Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία

Transcript

1 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο συνοψίζονται οι αρχές που διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πλαίσιο του Καθιερωμένου Πρότυπου των βασικών αλληλεπιδράσεων, καθώς και τα κύρια χαρακτηριστικά της κοσμικής ακτινοβολίας που βομβαρδίζει την Γη. Έμφαση δίνεται στους μηχανισμούς επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας, καθώς και σε ερωτήματα που έχουν προκύψει και αφορούν στην ανίχνευση φορτισμένων σωματίων υπερυψηλών ενεργειών και τα οποία μπορούν να μελετηθούν στα πλαίσια της αστροσωματιδιακής φυσικής νετρίνων. Διάφορα μοντέλα έχουν επινοηθεί για την απάντηση αυτών των ερωτημάτων. Μερικά από αυτά τα μοντέλα (top-down σενάρια) βασίζονται σε θεωρίες πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου οι οποίες προβλέπουν την ύπαρξη σωματίων με μάζες στην ενεργειακή κλίμακα ενοποίησης των τριών θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων (GUT energy scale) των στοιχειωδών σωματιδίων. 1.1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο Όλα τα γνωστά φαινόμενα της σωματιδιακής φυσικής που συντελούνται σε ενέργειες 1 ~100GeV (electroweak scale) περιγράφονται με πάρα πολύ καλή ακρίβεια εντός του Καθιερωμένου Πρότυπου (Standard Model) των στοιχειωδών σωματιδίων και των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων τους [13,14]. Το Καθιερωμένο Πρότυπο παρέχει μια κομψή θεωρητική περιγραφή της πραγματικότητας και έχει δοκιμαστεί επιτυχώς από μεγάλο πλήθος πειραματικών ελέγχων τα τελευταία 30 χρόνια [15]. Στα πλαίσια του Καθιερωμένου Προτύπου αντιλαμβανόμαστε τα στοιχειώδη σωματίδια ως σημειακές οντότητες χωρίς δομή, μέχρι τουλάχιστον στο όριο των m που αντιστοιχεί στις διαθέσιμες σήμερα ενέργειες αλληλεπίδρασης ( GeV). Σχηματικά, τα στοιχειώδη σωμάτια κατατάσσονται σε δύο είδη: αυτά που αποτελούν τα βασικά συστατικά της ύλης και τους φορείς των αλληλεπιδράσεων. Τα 1 Η ενεργειακή κλίμακα η οποία αντιστοιχεί στην μάζα των ενδιάμεσων διανυσματικών μποζονίων βαθμίδος W,Z. Σε αυτή την ενεργειακή κλίμακα έχουμε και το σπάσιμο της συμμετρίας βαθμίδος SU () U (1) στην U (1) (βλέπε στα επόμενα). L Y em 5

2 πρώτα είναι φερμιόνια με σπιν s=½ και διαχωρίζονται σε λεπτόνια και quarks. Τα γνωστά λεπτόνια είναι: το ηλεκτρόνιο, e -, το μιόνιο, μ -, και το ταυ, τ -, με ηλεκτρικό φορτίο Q=-1, και τα αντίστοιχα νετρίνα ν e, ν μ και ν τ με φορτίο μηδέν. Τα γνωστά quarks κατηγοριοποιούνται σε έξι διαφορετικές γεύσεις: u (up), d (down), s (strange), c (charm), b (bottom) και t (top) και έχουν κλασματικό φορτίο Q=/3, -1/3, -1/3, /3, -1/3 και /3 αντίστοιχα. Ο πίνακας των σωματιδίων αυτών συμπληρώνεται από τα αντισωμάτια τους. Απομένει ακόμα να αποδειχθεί εάν τα αντισωμάτια των νετρίνων είναι τα ίδια με τα σωμάτια (Majorana) ή άλλα διαφορετικά σωμάτια (Dirac). Τα quarks έχουν ένα επιπρόσθετο κβαντικό αριθμό, το χρώμα, το οποίο υπάρχει σε τρεις διαφορετικούς τύπους q i, i=1,,3 (κόκκινο, πράσινο και μπλε). Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος δεν παρατηρείται σε ελεύθερες φυσικές οντότητες γιατί τα quarks δεν μπορούν να υπάρξουν ελεύθερα αλλά είναι δέσμια σε παρατηρήσιμα σωμάτια, τα αδρόνια. Τα αδρόνια είναι άχρωμα, σύνθετα σωμάτια και ταξινομούνται σε βαρυόνια και μεσόνια. Τα βαρυόνια είναι φερμιόνια που αποτελούνται από τρία quarks διαφορετικού χρώματος, qqq, όπως για παράδειγμα το πρωτόνιο, p uud, και το νετρόνιο, n udd. Τα μεσόνια είναι μποζόνια που αποτελούνται από ένα ζεύγος quark-antiquark, όπως για παράδειγμα τα πιόνια, π + ud, π du και ( dd)/. 0 π uu Αν εξαιρέσουμε την βαρυτική αλληλεπίδραση (για την οποία δεν υπάρχει πλήρης κβαντική θεωρία πεδίου), όλες οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις στην σωματιδιακή φυσική εκδηλώνονται με την ανταλλαγή ενός σωματίου, φορέα της αλληλεπίδρασης, ο οποίος είναι ένα μποζόνιο με σπιν s=1. Το φωτόνιο,γ, είναι ο φορέας των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων, τα οκτώ gluons (συγκολλητές) g α : α=1,...8 είναι οι φορείς των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των quarks, ± 0 και τα τρία διανυσματικά μποζόνια, W, Z είναι οι φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Στο Σχήμα Σχήμα 1.1: Τα γνωστά στοιχειώδη σωμάτια που αποτελούν την ύλη και οι φορείς των αλληλεπιδράσεων. Τα φορτία δίνονται σε μονάδες του φορτίου του ηλεκτρονίου (e=1.60x10-19 Cb). 6

3 1.1 συνοψίζονται όλα τα στοιχειώδη σωμάτια και οι φορείς των αλληλεπιδράσεων τους. Στους Πίνακες φαίνονται οι κβαντικοί αριθμοί, η μάζα και το φορτίο τους. Πίνακας 1.1: Τα quarks και οι κβαντικοί αριθμοί τους. Στον Πίνακα φαίνονται η μάζα, το φορτίο (Q), το ισοτοπικό spin (Ι), η προβολή του ισοτοπικού spin (I 3 ), το spin, καθώς και οι κβαντικοί αριθμοί: Βαρυονικός (B), Strangeness (S), charm (c), bottom (b), και top (t). Quark Μάζα (GeV) Β Q S c b t I I 3 spin u (up) ως /3 / / 1/ ½ d (down) ως /3-1/ / -1/ ½ s (strange) ως /3-1/ ½ c (charm) 1 ως 1.4 1/3 / ½ b (bottom) 4 ως 4.5 1/3-1/ ½ t (top) 174.3±5.1 1/3 / ½ Πίνακας 1.: Τα γνωστά λεπτόνια. Φαίνεται η μάζα τους, το φορτίο τους (Q), το spin και οι λεπτονικοί κβαντικοί αριθμοί: ηλεκτρονίου (L e ), μιονίου (L μ ) και ταυ(l τ ). Υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι τα νετρίνα έχουν μάζα αν και δεν έχει προσδιοριστεί ακόμα (βλέπε Παράγραφο.1). Λεπτόνιο Μάζα (MeV) Q L e L μ L τ spin e ½ ν e? ½ μ ½ ν μ? ½ τ ½ ν τ? ½ Πίνακας 1.3: Οι βασικές αλληλεπιδράσεις της σωματιδιακής φυσικής και οι φορείς τους. Αλληλεπίδραση Φορέας Μάζα (GeV) Charge spin Ηλεκτρομαγνητική γ Ισχυρής g Ασθενής W ± 80.43±0.039 ±1 1 Ασθενής Z ± Το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι κβαντική θεωρία πεδίου η οποία βασίζεται στην συμμετρία βαθμίδος SU (3) C SU () L U (1) Y. Αυτή η ομάδα βαθμίδος συμπεριλαμβάνει την ομάδα συμμετρίας των ισχυρών αλληλεπιδράσεων, SU (3) C, και την ομάδα συμμετρίας των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων, SU () U (1) L Y. Η ομάδα συμμετρίας των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων, U (1) em, είναι μια υποομάδα του SU () U (1) L Y και με αυτό τον τρόπο η ασθενής και η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ενοποιούνται. Τα οκτώ gluons είναι τα μποζόνια 7

4 ± 0 βαθμίδος της SU (3) C, ενώ τα γ, W, Z είναι τα τέσσερα μποζόνια βαθμίδος της ομάδος SU () U (1). L Y Τα κύρια χαρακτηριστικά των ενδιάμεσων μποζόνιων βαθμίδος του Καθιερωμένου Πρότυπου είναι τα εξής (βλέπε και Πίνακα 1.3): Τα gluons είναι σωμάτια με μηδενική μάζα ηρεμίας, ηλεκτρικά ουδέτερα και φέρουν τον κβαντικό αριθμό του χρώματος. Το γεγονός ότι τα gluons δεν είναι άχρωμα έχει σαν αποτέλεσμα να αλληλεπιδρούν όχι μόνο με τα quarks, αλλά και μεταξύ τους. Τα διανυσματικά μποζόνια βαθμίδος,, Z μάζα και επιπλέον αλληλεπιδρούν ασθενώς. Το W ± 0, των ασθενών αλληλεπιδράσεων έχουν 0 Z είναι αντισωμάτιο του εαυτού ± του, ενώ τα W αποτελούν ζεύγος σωματίου και αντισωματίου. Το φωτόνιο, γ, είναι αντισωμάτιο του εαυτού του, δεν έχει μάζα ηρεμίας και δεν αλληλεπιδρά με άλλα φωτόνια, διότι δεν μεταφέρει ηλεκτρικό φορτίο. Όσον αφορά την εμβέλεια των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, είναι γνωστό ότι η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση έχει άπειρη εμβέλεια καθώς αντιστοιχεί σε αλληλεπίδραση με ανταλλαγή ενός άμαζου σωματίου βαθμίδος, ενώ η μικρή εμβέλεια της ασθενούς αλληλεπίδρασης (~10-16 cm) οφείλεται στο γεγονός ότι οι φορείς της έχουν μάζα Μ V ~100GeV (βλέπε Πίνακα 1.3). Τέλος, η ισχυρή αλληλεπίδραση δεν έχει άπειρη εμβέλεια, όπως θα περιμέναμε λόγω της μηδενικής μάζας των gluons, αλλά πεπερασμένη λόγω της ιδιότητας του περιορισμού (confinement). Ο περιορισμός είναι αποτέλεσμα της ιδιότητας των gluons να φέρουν τον κβαντικό αριθμό του χρώματος και να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η μικρή εμβέλεια των ισχυρών αλληλεπιδράσεων είναι περίπου cm, που αντιστοιχεί στο τυπικό μέγεθος του ελαφρύτερου αδρόνιου. Η ισχύς της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης καθορίζεται από το μέγεθος της e ηλεκτρομαγνητικής σταθεράς σύζευξης (coupling constant) e ή ισοδύναμα α =, η 4π οποία για χαμηλές ενέργειες δίνεται από την σταθερά λεπτής υφής, της ασθενούς δύναμης δίνεται από την σταθερά Fermi, = α =. Η ισχύς 137, για ενέργειες πολύ μικρότερες από την μάζα του διανυσματικού μποζονίου βαθμίδος, ΜV. Σε αντίθεση με την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, η ισχύς της ισχυρής GF 5 G ev αλληλεπίδρασης ελαττώνεται με την ενέργεια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα gluons αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, το οποίο οδηγεί και στο περιορισμό των quarks 8

5 μέσα στα αδρόνια. Η ισχύς καθορίζεται από την σταθερά σύζευξης g s ή ισοδύναμα gs από την σταθερά αs = και μεταβάλλεται μεταξύ των τιμών α s ~1 για μικρές 4π ενέργειες, μέχρι το ασυμπτωτικό όριο α s 0 για πολύ μεγάλες ενέργειες. Το όριο αυτό υποδεικνύει ότι τα quarks συμπεριφέρονται σαν ελεύθερα σωμάτια όταν παρατηρούνται σε απείρως μεγάλες ενέργειες ή, ισοδύναμα, σε απείρως μικρές αποστάσεις. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι γνωστό ως ασυμπτωτική ελευθερία. Στο Σχήμα 1. παρουσιάζεται η εξάρτηση της «τρέχουσας» σταθερά σύζευξης, α s, (running coupling constant) της ισχυρής αλληλεπίδρασης με την ενέργεια, Ε, όπως έχει υπολογιστεί στα πλαίσια της κβαντικής χρωμοδυναμικής [16] και έχει επιβεβαιωθεί από τα πειραματικά δεδομένα [17]. Σχήμα 1.: Η τιμή της «τρέχουσας» σταθεράς σύζευξης των ισχυρών αλληλεπιδράσεων συναρτήσει της ενεργειακής κλίμακας. Η φθίνουσα καμπύλη είναι η πρόβλεψη της ασυμπτωτικής ελευθερίας στα πλαίσια της κβαντικής χρωμοδυναμικής [16] η οποία βρίσκεται σε πολύ καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα (σημεία) [17]. Τα φερμιόνια που αποτελούν τα συστατικά της ύλης χωρίζονται σε τρεις οικογένειες με παρόμοιες ιδιότητες εξαιρούμενης της μάζας. Τα μέλη της κάθε οικογένειας είναι: 9

6 st ν e u 1 family :, er,, ur, d e d L nd ν μ c family :, μr,, cr, s μ s rd ντ t 3 family :, τ R,, tr, b τ b μαζί με τα αντίστοιχα αντισωμάτια. Τα αριστερόστροφα 3 L L L L L R R R (1.1) και δεξιόστροφα πεδία ορίζονται με χρήση του τελεστή χειραδικότητας (chirality operator) γ 5 ως εξής: 1 1 el = (1 γ5) e ; er = (1 + γ 5 ) e (1.) και μετασχηματίζονται ως δυάδες (douplets) και μονήρεις (singlet) στο SU () L (που περιγράφει την ασθενή αλληλεπίδραση), αντίστοιχα. Αν συμβολίσουμε με Τ (i=1,,3) τους τρεις γεννήτορες της ομάδας συμμετρίας SU () L, τότε τα αριστερόστροφα φερμιόνια μετασχηματίζονται μετά από στροφή κατά θ στον χώρο που ορίζει η ομάδα συμμετρίας, ως εξής: L u itθ ν L fl e fl ; fl =,,..., el dl ενώ τα δεξιόστροφα φερμιόνια παραμένουν αναλλοίωτα κάτω από μετασχηματισμούς: f f ; f = e, u, d,..., R R R R R R Τα αριστερόστροφα και τα δεξιόστροφα στοιχειώδη σωμάτια κατατάσσονται διαφορετικά, σύμφωνα με την σχέση (1.1) γιατί με αυτόν τον τρόπο εκφράζεται η παραβίαση της συμμετρίας αναστροφής του χώρου (parity) από τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Τα στοιχειώδη σωμάτια που συμμετέχουν στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις είναι μόνο αριστερόστροφα σωμάτια ή τα δεξιόστροφα αντισωμάτια τους, ενώ τα δεξιόστροφα σωμάτια και τα αριστερόστροφα αντισωμάτια τους δεν συμμετέχουν σε αυτές. Η απουσία των δεξιόστροφων νετρίνων (και των αριστερόστροφων αντινετρίνων) από τις οικογένειες των φερμιονίων, είναι δυνατή μόνο αν τα νετρίνα αυτά έχουν μάζα ηρεμίας μηδέν 4. Αυτό, βέβαια, έρχεται σε i 3 Η στροφικότητα (chirality) ενός σωματίου καθορίζεται από την διεύθυνση του σπιν του σε σχέση με την διεύθυνση κίνησης του. Στα δεξιόστροφα σωμάτια οι δύο διευθύνσεις συμπίπτουν, ενώ στα αριστερόστροφα είναι αντίθετες. 4 Αν ένα αριστερόστροφο νετρίνο έχει μάζα, τότε θα υπάρχει ένα σύστημα αναφοράς στο οποίο το ίδιο νετρίνο θα φαίνεται σαν δεξιόστροφο. 10

7 αντίθεση με τα τελευταία πειραματικά δεδομένα, σύμφωνα με τα οποία τα νετρίνα έχουν μη μηδενική μάζα ηρεμίας (βλέπε Παράγραφο.1). Η αντίθεση αυτή οδηγεί στην ανάγκη για τροποποίηση του Καθιερωμένου Προτύπου (βλέπε στα επόμενα). Σύμφωνα με το καθιερωμένο πρότυπο, υπάρχει ένα βαθμωτό (με σπιν s=0) σωμάτιο το οποίο, όμως, δεν έχει παρατηρηθεί ακόμα. Το γεγονός ότι τα μποζόνια βαθμίδος της ασθενούς αλληλεπίδρασης, W ±, Z, έχουν μη μηδενική μάζα ηρεμίας, υποδεικνύει ότι η συμμετρία SU () L U (1) Y δεν είναι συμμετρία που υπάρχει στο φυσικό κενό. Αντιθέτως, το ότι το φωτόνιο είναι άμαζο υποδεικνύει ότι η ομάδα U (1) em είναι καλή συμμετρία του κενού. Το αυθόρμητο σπάσιμο (spontaneous symmetry breaking) της συμμετρίας SU () L U (1) Y στην συμμετρία U (1) em στο καθιερωμένο πρότυπο εκφράζεται περιγραφικά ως: SU (3) C SU () L U (1) Y SU (3) C U (1) em. (1.3) Το πρότυπο σύμφωνα με το οποίο εκφράζεται αυτό το σπάσιμο της συμμετρίας είναι ± ο λεγόμενος μηχανισμός Higgs, κατά τον οποίον τα μποζόνια βαθμίδος W, Z και τα φερμιόνια (λεπτόνια και quarks) αποκτούν μάζα. Βασική συνέπεια του μηχανισμού Higgs είναι η ύπαρξη ενός νέου σωματίου: του μποζονίου Higgs. Το σωμάτιο αυτό πρέπει να είναι βαθμωτό (spin=0) και ηλεκτρικά ουδέτερο. Παρόλαυτα, το σωμάτιο αυτό δεν έχει παρατηρηθεί πειραματικά ακόμα, ενώ τα τελευταία πειράματα έχουν θέσει ένα κάτω όριο για την μάζα του ίσο με 114GeV [18]. Αν εξετάσουμε την ενεργειακή εξάρτηση των σταθερών σύζευξης των ηλεκτρομαγνητικών, ασθενών και ισχυρών αλληλεπιδράσεων, στα πλαίσια του Καθιερωμένου Προτύπου, βλέπουμε ότι υπάρχει μια ενεργειακή περιοχή όπου αυτές «σχεδόν» συγκλίνουν (βλέπε Σχήμα 1.3α). Εάν όντως συγκλίνουν σε ένα σημείο, μπορεί να υποτεθεί ότι σε αυτή την ενεργειακή περιοχή οι τρεις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις ενοποιούνται. Ως εκ τούτου είναι δυνατή η περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων και των αλληλεπιδράσεων τους από μία ενιαία θεωρία (Grand Unified Theory). Εν τούτοις, στα πλαίσια του Καθιερωμένου Πρότυπουη προέκταση των πειραματικών μετρήσεων σε υψηλοενεργειακές περιοχές δεν καταλήγει σε ακριβή σύμπτωση. Το Καθιερωμένο Πρότυπο πρέπει να τροποποιηθεί για να επιτευχθεί η ενοποίηση αυτή. Μια πιθανή τροποποίηση είναι η εισαγωγή νέων στοιχειωδών σωματιδίων, των υπερσυμμετρικών σωματιδίων, στο πλαίσιο των Υπερσυμμετρικών Θεωριών. Σύμφωνα με τις θεωρίες αυτές, σε κάθε στοιχειώδες 11

8 φερμιόνιο αντιστοιχεί ένα υπερσυμμετρικό σωμάτιο, το οποίο είναι μποζόνιο και το αντίστροφο. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται μια συμμετρία μεταξύ του φερμιονικού και του μποζονικού τομέα των στοιχειωδών σωματιδίων, η οποία δεν υπάρχει στο Καθιερωμένο Πρότυπο. Στο Σχήμα 1.3β παρουσιάζονται οι σταθερές σύζευξης των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων στο πλαίσιο της Ελάχιστης Υπερσυμμετρικής τροποποίησης του Καθιερωμένου Προτύπου (Minimal Supersymmetric Standard Model), όπου φαίνεται η σύγκλιση τους για ενέργειες στην περιοχή ~10 15 ev. Ένα επακόλουθο των Υπερσυμμετρικών Θεωριών (αυτών που επιβάλουν την διατήρηση της R-parity) είναι η ύπαρξη σταθερών υπερσυμμετρικών σωματίων, του ελαφρύτερου υπερσυμμετρικού σωματίου το οποίο δεν μπορεί να διασπαστεί. Το ελαφρύτερο υπερσυμμετρικό σωμάτιο ανήκει στην κατηγορία των λεγόμενων WIMPs (Weak Interacting Massive Particles) που αλληλεπιδρούν ασθενώς ή καθόλου με την συνήθη ύλη και δεν ακτινοβολούν. Αυτά τα σωμάτια αποτελούν υποψήφιους για την συγκρότηση της Σκοτεινής Ύλης του Σύμπαντος. Τα σωμάτια αυτά, αν υπάρχουν, θα μπορούν να παρατηρηθούν από μεγάλα τηλεσκόπια νετρίνων (βλέπε Παράγραφο..4). Σχήμα 1.3: Οι «τρέχουσες» σταθερές σύζευξης στο πλαίσιο του Καθιερωμένου Προτύπου (a) και μετά την εισαγωγή της Υπερσυμμετρίας (b). Σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο οι τρεις γραμμές, που περιγράφουν το αντίστροφο της σταθεράς σύζευξης των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, δεν συγκλίνουν σε ένα σημείο. Με την εισαγωγή του Ελάχιστου Υπερσυμμετρικού Μοντέλου (Minimal Supersymmetric Standard Model)) ως επέκταση του Καθιερωμένου Προτύπου, οι σταθερές σύζευξης συγκλίνουν στην ενεργειακή περιοχή ~10 15 ev. 1

9 Το Καθιερωμένο Πρότυπο, χρειάζεται επίσης τροποποίηση έτσι ώστε να ενσωματωθούν οι ιδιότητες των νετρίνων που προσφάτως παρατηρήθηκαν (βλέπε Παράγραφο.1). Συγκεκριμένα η μη μηδενική τους μάζα και η μίξη των γεύσεων των νετρίνων με την επακόλουθη παραβίαση της διατήρησης του λεπτονικού αριθμού. 1. Κοσμική Ακτινοβολία Το ενεργειακό φάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας καταλαμβάνει περισσότερες από 10 τάξεις μεγέθους της ενεργειακή κλίμακας και φτάνει έως και 3x10 0 ev (η μεγαλύτερη ενέργεια που έχει μετρηθεί) [19]. Ένας μεγάλος αριθμός από πειράματα έχουν συνεισφέρει στην διαθέσιμη γνώση σχετικά με το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών. Για ενέργειες μικρότερες από ev, η ροή την κοσμικών ακτινών είναι αρκετά έντονη ώστε μπορεί να μετράται από μικρούς ανιχνευτές εγκαταστημένους σε δορυφόρους και αερόστατα. Η μικρή ροή των κοσμικών ακτινών για μεγαλύτερες ενέργειες (>10 13 ev) μετράται από ανιχνευτές που καλύπτουν πολλά τετραγωνικά χιλιόμετρα στην επιφάνεια της Γης. Η μέτρηση της ενέργειας των υψηλοενεργειακών σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας γίνεται εμμέσως με παρατήρηση των καταιονισμών που προκαλούνται από την αλληλεπίδραση τους με ατομικούς πυρήνες στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Στις υψηλότερες ενέργειες (>10 18 ev) η πολύ μικρή ροή απαιτεί την χρήση ανιχνευτών που καλύπτουν εκτάσεις μεγαλύτερες από 100km. Στο Σχήμα 1.4 παρουσιάζεται η συλλογή των διαθέσιμων δεδομένων για την ροή της κοσμικής ακτινοβολίας [0]. Το φάσμα περιγράφεται ικανοποιητικά από ένα «σπαστό» εκθετικό νόμο της μορφής: dn de με τον φασματικό δείκτη γ να ισούται με : ( γ + 1), (1.4) E γ < = , E Eknee 10 ev, γ.0, < < = 10 γ 1.7, E > E 19 Eknee E Eankle e ankle V (1.5) Το φάσμα αλλάζει κλίση δύο φορές, την πρώτη στο φασματικό «γόνατο» και την δεύτερη στο φασματικό «αστράγαλο», όπως σημειώνεται στο Σχήμα

10 Σχήμα 1.4: Το παρατηρούμενο ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών [0]. Το φάσμα μπορεί να περιγραφεί από ένα εκθετικό νόμο με αλλαγή της κλίσης για ενέργειες που αντιστοιχούν στο γόνατο και στον αστράγαλο. Η παρουσία σωματίων κοσμικής ακτινοβολίας με ενέργειες μεγαλύτερες από 10 0 ev δεν συμβιβάζεται με τις τρέχουσες θεωρίες και δημιουργεί πολλά ερωτήματα για τους εξής λόγους: γενικά επιχειρήματα δείχνουν ότι οι αστροφυσικές πηγές ικανές για την επιτάχυνση σωματίων (π.χ. πρωτόνια) σε τόσο υψηλές ενέργειες πρέπει να έχουν αποθηκευμένη ασύλληπτη ποσότητα ενέργειας σε μορφή μαγνητικών πεδίων. Επιπλέον αυτές οι πηγές πρέπει να βρίσκονται σχετικά κοντά, καθώς τα πρωτόνια αλληλεπιδρούν με την μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου με αποτέλεσμα να 14

11 αναμένεται μια περικοπή του φάσματος για ενέργειες μεγαλύτερες από 6x10 19 ev (βλέπε στα επόμενα). Ο γνωστός μηχανισμός επιτάχυνσης με τον οποίο αποκτούν ενέργεια τα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας και είναι ικανός να εξηγήσει την παρατηρούμενη εκθετική συμπεριφορά του φάσματος, είναι ο μηχανισμός Fermi. Σύμφωνα με αυτό τον μηχανισμό τα φορτισμένα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας επιταχύνονται μέσω διαδοχικών σκεδάσεων σε μαγνητικά πεδία κατά μήκος ενός κρουστικού μετώπου ή μέσα σε ένα κινούμενο νέφος πλάσματος (βλέπε Παράγραφο 1.3). Υπάρχουν ενδείξεις ότι ενδογαλαξιακά υπολείμματα υπερκαινοφανών είναι υπεύθυνα για την επιτάχυνση των κοσμικών ακτινών στην περιοχή γύρω από το γόνατο [1]. Εντούτοις εξαιτίας του περιορισμένου μεγέθους τους έχουν μειωμένη απόδοση στην επιτάχυνση των ακτινών σε ενέργειες μεγαλύτερες από Ε knee ~10 16 ev. Η μεταβολή της κλίσης του φάσματος για ενέργειες μεγαλύτερες από E ankle ~10 19 ev, αποδίδεται γενικώς στην μετάβαση των κυρίαρχων πηγών κοσμικής ακτινοβολίας από ενδογαλαξιακές σε εξωγαλαξιακές. Σωμάτια φορτισμένων κοσμικών ακτινών από ενδογαλαξιακές πηγές με ενέργειες μεγαλύτερες από τον φασματικό «αστράγαλο» δεν περιορίζονται από το ασθενές γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο και διαφεύγουν. Αποτέλεσμα αυτού είναι η επικράτηση της «σκληρότερης» (harder 5 ) εξωγαλαξιακής συνιστώσας της ροής της κοσμικής ακτινοβολίας. Επιπλέον, η γωνιακή κατανομή της ροής των κοσμικών ακτινών, για ενέργειες μεγαλύτερες από το φασματικό «αστράγαλο», υποδεικνύει την εξωγαλαξιακή προέλευση τους [,3]. Βεβαίως, η ανθρώπινη επινοητικότητα έχει παράγει ένα μεγάλο αριθμό από εν δυνάμει πηγές παραγωγής υψηλό-ενεργειακών κοσμικών ακτινών. Μια μεγάλη κατηγορία από μοντέλα, τα λεγόμενα bottom-up, υποθέτουν ότι οι κοσμικές ακτίνες αποκτούν την ενέργεια τους μέσω επιτάχυνσης. Πιθανά εξωγαλαξιακά σημεία επιτάχυνσης είναι οι ενεργειακοί γαλαξιακοί πυρήνες και οι πηγές που δημιουργούν τις εκλάμψεις των ακτινών γάμμα. Η μέγιστη ενέργεια την οποία μπορούν να αποκτήσουν οι κοσμικές ακτίνες σύμφωνα με τα μοντέλα αυτά εξαρτάται από το μέγεθος των πηγών και από την ένταση των μαγνητικών τους πεδίων. Για τις γνωστές εξωγαλαξιακές πηγές ένα αισιόδοξο άνω όριο είναι E max ~10 1 ev. Στην δεύτερη κατηγορία μοντέλων, τα λεγόμενα top-down, οι κοσμικές ακτίνες προκύπτουν από την διάσπαση σωματίων με πολύ μεγάλη μάζα. Αυτά τα μοντέλα 5 Στην βιβλιογραφία η ορολογία harder και softer αναφέρεται σε ενεργειακό φάσμα με μικρότερο ή μεγαλύτερο φασματικό δείκτη αντίστοιχα. 15

12 έχουν το πλεονέκτημα ότι μπορούν να δικαιολογήσουν την ύπαρξη κοσμικών ακτινών ενέργειας μεγαλύτερης από 10 1 ev, αλλά τα περισσότερα παραβαίνουν φυσικές αρχές και αντιστέκονται σε παρατηρήσεις. Στο σύνολο τους τα μοντέλα αυτά επικαλούνται μηχανισμούς παραγωγής σωματιδίων πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου. Στις επόμενες Παραγράφους περιγράφονται οι βασικοί μηχανισμοί επιτάχυνσης καθώς και φαινομενολογικά σενάρια νέας φυσικής που θα μπορούσαν να περιγράψουν το ενεργειακό φάσμα και την ύπαρξη υπερενεργειακών κοσμικών ακτινών. 1.3 Επιτάχυνση Fermi Ο μηχανισμός Fermi είναι η πιο ευλογοφανής εξήγηση η οποία μπορεί να εξηγήσει ένα τμήμα του παρατηρούμενου ενεργειακού φάσματος. Τα σωμάτια επιταχύνονται από υπερηχητικά κρουστικά κύματα ή κινούμενα νέφη πλάσματος, τα οποία δημιουργούνται από απομεινάρια υπερκαινοφανών, πίδακες αερίων παραγόμενους από ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες και άλλα βίαια αστρονομικά αντικείμενα. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, τα σωματίδια κερδίζουν ενέργεια μέσω αλλεπάλληλων σκεδάσεων με το μαγνητικό πεδίο που υπάρχει πίσω από ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο (επιτάχυνση Fermi πρώτης τάξης), ή μέσα σε ένα κινούμενο νέφος πλάσματος (επιτάχυνση Fermi δεύτερης τάξης). Τα αντίστοιχα σενάρια παρουσιάζονται σχηματικά στα Σχήματα 1.5 και 1.6. Οι κύρια διαφορά μεταξύ των δύο περιπτώσεων είναι το γεγονός ότι στην επιτάχυνση Fermi δεύτερης τάξης τα σωμάτια μπορούν να κερδίσουν ή να χάσουν ενέργεια σε μια σύγκρουση με ένα νέφος αέριου πλάσματος. Εν τούτοις, μετά από πολλές συγκρούσεις υπάρχει ένα τελικό κέρδος ενέργειας. Η επόμενη περιγραφή της διαδικασίας Fermi πρώτης και δεύτερης τάξης ακολουθεί τα βήματα της αναφοράς [1]. 16

13 Σχήμα 1.5: Γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας από επίπεδα κρουστικά μέτωπα, σύμφωνα με το μοντέλο Fermi πρώτης τάξης [1]. Το κρουστικό μέτωπο κύματος κινείται προς τα αριστερά (upstream) με ταχύτητα ως προς παρατηρητή στη Γη, ενώ το αέριο πλάσμα κινείται προς τα δεξιά (downstream) u 1 ως προς σύστημα αναφοράς όπου το μέτωπο είνα ι ακίνητο. Το αποτέλεσμα είναι το αέριο πλάσμα να κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V ως προς παρατηρητή στη Γη. Σχήμα 1.6: Γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας από κινούμενα ιονισμένα νέφη αερίων, σύμφωνα με το μοντέλο Fermi δεύτερης τάξης [1]. Το υλικό του νέφους κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V. Το κρουστικό μέτωπο μπορεί να θεωρηθεί ως μια περιοχή ασυνέχειας της ταχύτητας μεταξύ δύο περιοχών ενός αερίου πλάσματος. Στο Σχήμα 1.5 παρουσιάζεται ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο που κινείται προς τα αριστερά (upstream) με ταχύτητα u1, ως προς παρατηρητή στη Γη, ενώ το αέριο πλάσμα στα δεξιά του μετώπου κινείται προς τα δεξιά (downstream) με ταχύτητα u (u<u 1 ) 17

14 μετρημένη στο σύστημα αναφοράς όπου το μέτωπο είναι ακίνητο. Οπότε στο σύστημα αναφοράς του εργαστηρίου το αέριο στα δεξιά του μετώπου κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V = u1+ u (βλέπε Σχήμα 1.5). Ας θεωρήσουμε ένα σχετικιστικό σωμάτιο με ενέργεια Ε 1 (στο σύστημα αναφοράς του εργαστηρίου το οποίο θα καλούμε Σ) που συγκρούεται με ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο υπό γωνία θ 1, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.5. Στο σύστημα ηρεμίας του αερίου πίσω από το κρουστικό μέτωπο (το οποίο θα καλούμε Σ ) το σωμάτιο έχει ενέργεια: E =Γ E (1 β cos θ ), (1.6) 1 1 όπου Γ και β V / c είναι ο συντελεστής Lorentz και η ταχύτητα του αερίου πλάσματος πίσω από το κρουστικό μέτωπο, αντίστοιχα, μετρημένα ως προς το σύστημα Σ. Το σωμάτιο εισέρχεται στον χώρο του αέριου πλάσματος του κρουστικού μετώπου και σκεδάζετε από το μαγνητικό πεδίο. Η σκέδαση είναι ελαστική στο σύστημα Σ, αν θεωρήσουμε ότι και το μαγνητικό πεδίο σε αυτό το σύστημα είναι στατικό στην κλίμακα χρόνου που συμβαίνει η σκέδαση. Οπότε, η ενέργεια του σωματίου στο σύστημα Σ λίγο πριν διαφύγει είναι E = E 1. Αν μετασχηματίσουμε την ενέργεια αυτή στο σύστημα του εργαστηρίου Σ, προκύπτει η ενέργεια του σωματίου μετά από την αλληλεπίδραση με το κρουστικό μέτωπο: E E β θ 1 =Γ (1+ cos ) (1.7) Για λόγους απλότητας έχει θεωρηθεί ότι το σωμάτιο είναι αρκετά σχετικιστικό ώστε να ισχύει η προσέγγιση Ε pc. Με αντικατάσταση της εξίσωσης (1.6) στην (1.7) μπορούμε να υπολογίσουμε την ενεργειακή μεταβολή κατά την διάρκεια μια σύγκρουσης: Δ E 1 βcosθ1+ βcosθ β cosθ1cosθ = 1 E 1 β 1 (1.8) Η γωνίες θ που έχουν τα σωμάτια μετά από την σκέδαση ακολουθούν την κανονικοποιημένη κατανομή d dn cosθ = cosθ, 0 cosθ 1 (1.9) 18

15 που είναι απλώς η κανονικοποιημένη προβολή ισοτροπικής ροής πάνω σε ένα επίπεδο 6. Οπότε: 1 1 dn = d x dx d cosθ = 0 0 cosθ cos cos θ θ =. (1.10) 3 Παρόμοια κατανομή με την κατανομή (1.9) ακολουθούν και οι γωνίες πρόσπτωσης θ 1, στην περιοχή τώρα όμως 1 cosθ1 0, οπότε cosθ 1 =. (1.11) 3 Με χρήση των εξισώσεων (1.10,1.11) μπορούμε να υπολογίσουμε από την (1.8) την μέση τιμή της μεταβολής της ενέργειας μετά από μια σύγκρουση: ΔE E β + β = 1 β. (1.1α) 1 β 3 Η προσέγγιση στην εξίσωση (1.1) ισχύει όταν η ροή του πλάσματος του κρουστικού μετώπου δεν είναι σχετικιστική. Παρόμοιοι συλλογισμοί, στην περίπτωση επιτάχυνσης Fermi δεύτερης τάξης, δίνουν την μέση τιμής της μεταβολής της ενέργειας ενός φορτισμένου σωματίου που εισέρχεται σε ένα κινούμενο νέφος αερίου πλάσματος [1]. Συγκεκριμένα το ποσοστιαίο κέρδος ενέργειας είναι: ΔE E β = β, (1.1β) 1 β 3 όπου σε αυτή την περίπτωση β=v/c είναι η ταχύτητα του νέφους αερίου πλάσματος ως προς παρατηρητή στη Γη (βλέπε Σχήμα 1.6). 6 Η απόδειξη της σχέσης (1.9) έχει ως εξής: Μετά από πολλαπλές σκεδάσεις που θα υποστούν πίσω από το μέτωπο του κρουστικού κύματος (downstream), τα σωμάτια θα εξέλθουν ισότροπα προς όλες dn τις διευθύνσεις μπροστά από το μέτωπο. Έστω ότι η ισοτροπική ροή τους είναι dωdsdt = c. Σε χρόνο Τ, ο αριθμός των σωματίων που θα εξάγονται από τμήμα επιφάνειας S του μετώπου και με γωνία θ (ως προς διεύθυνση κάθετη στο μέτωπο) και σε στερεά γωνία dω είναι dn dn = cts cosθ = πcts cosθ. dω d cosθ Ο όρος S cosθ είναι η προβολή της επιφάνειας S σε διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση εκπομπής. Ο συνολικός αριθμός Ν των σωματίων που θα εξάγονται προς όλες τις διευθύνσεις από αυτή την επιφάνεια θα προκύπτει με ολοκλήρωση της προηγούμενης εξίσωσης για γωνίες 0<θ<π/ (upstream) και θα είναι: N = π cts. Οπότε η κανονικοποιημένη κατανομή των γωνιών εκπομπής (μετρούμενες ως 1 dn dn προς διεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια S) θα είναι: = = cosθ. N d cosθ d cosθ 19

16 Το ποσοστιαίο κέρδος ενέργειας ενός σωματίου που αλληλεπιδρά με ένα κρουστικό μέτωπο κύματος είναι ανάλογο της ταχύτητας του αερίου πλάσματος (σχέση 1.1α), ενώ είναι ανάλογο του τετραγώνου της ταχύτητας του αερίου πλάσματος στην περίπτωση αλληλεπίδρασης με νέφος πλάσματος. Εξ ου και η ονομασία επιτάχυνση Fermi πρώτης και δεύτερης τάξης αντίστοιχα. Από την εξίσωση (1.1α) βλέπουμε ότι το σωμάτιο μετά την σύγκρουση αυξάνει την ενέργεια του κατά ένα ποσοστό της αρχικής του ενέργειας. Μετά από n συγκρούσεις η ενέργεια του σωματίου θα έχει την τιμή E (1 ) n n = E0 + ε (1.13) όπου Ε 0 είναι η αρχική ενέργεια του και θέσαμε ε 4 β. Αν η πιθανότητα διαφυγής 3 του σωματίου από την περιοχή επιτάχυνσης μετά από κάθε σύγκρουση είναι P esc, τότε η πιθανότητα να παραμείνει στην περιοχή επιτάχυνσης μετά από n συγκρούσεις είναι P = (1 P ) n c. Ο αριθμός των συγκρούσεων που χρειάζονται για να αποκτήσει n es ενέργεια Ε βρίσκεται από την εξίσωση (1.13) και είναι E n = ln( ) / ln(1 + ε ) (1.14) E 0 Οπότε το ποσοστό των σωματίων που επιταχύνονται σε ενέργειες μεγαλύτερες από Ε είναι n m (1 Pesc ) N( E) (1 Pesc ) = (1.15) P m= n όπου το n δίνεται από την εξίσωση (1.14). Αντικατάσταση της (1.14) στην (1.15) δίνει 1 E N( E) Pesc E0 όπου ln(1 P ) γ = esc ln(1 + ε ) Το διαφορικό ως προς την ενέργεια φάσμα υπολογίζεται από την (1.16) και δίνει: γ esc (1.16) (1.17) dn de E E0 ( γ + 1) (1.18) 0

17 Αποδεικνύεται [1] ότι για κρουστικά μέτωπα που κινούνται με ταχύτητα, u 1, πολύ μεγαλύτερη από την ταχύτητα, c 1, του ήχου του αερίου πλάσματος, o φασματικός δείκτης γ μπορεί να προσεγγιστεί ως: όπου M = u1/ c1 ο αριθμός Mach. 4 γ = 1+ (1.19) M Ο μηχανισμός επιτάχυνσης Fermi προβλέπει την εκθετική μορφή του ενεργειακού φάσματος των κοσμικών ακτινών (εξίσωση 1.18) με φασματικό δείκτη γ 1 (εξίσωση 1.19). Η ανωτέρω απόδειξη προϋποθέτει ότι τα σωμάτια που επιταχύνονται δεν επηρεάζουν το αέριο πλάσμα του κρουστικού μετώπου. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή τη διαταραχή, πιο λεπτομερείς υπολογισμοί έχουν καταλήξει σε ένα πιο απότομο φάσμα με γ=1.1 ως 1.4 [4]. Το ενεργειακό φάσμα που περιγράφεται από τις εξισώσεις (1.18,1.19) είναι το φάσμα των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας στην τοποθεσία της επιτάχυνσης τους. Τα σωμάτια αυτά διαδίδονται στην συνέχεια δια μέσω του Γαλαξία μέχρι να φτάσουν στην Γη. Ο ρυθμός με τον οποίον οι κοσμικές ακτίνες διαφεύγουν από τον Γαλαξία αυξάνεται με την ενέργεια τους. Τα φορτισμένα σωμάτια κοσμικής ακτινοβολίας και μεγάλης ενέργειας διαφεύγουν από τον Γαλαξία πιο εύκολα, ενώ μικρότερης ενέργειας σωμάτια παγιδεύονται από το Γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο. Ως αποτέλεσμα, αναμένεται το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη να είναι περισσότερο απότομο από το φάσμα στην πηγή παραγωγής των κοσμικών ακτινών. Αν το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών στην πηγή είναι I( E ) source και η πιθανότητα να μην διαφύγει ένα σωμάτιο κατά την διάδοση του στον Γαλαξιακό χώρο εκφράζεται από την συνάρτηση λ ( E), τότε το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη θα είναι: I( E) = I( E) λ( E). (1.0) Earth source Η πιθανότητα έχει βρεθεί λ( E) E [1], οπότε με συνδυασμό των εξισώσεων (1.18,1.19,1.0) βρίσκουμε ότι το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη θα είναι της μορφής: 0.6 I ( E) Earth.6 E, (1.1) με φασματικό δείκτη γ=1.6 πολύ κοντά στην πειραματική τιμή

18 1.4 Κοσμικές ακτίνες υπέρ-υψηλών ενεργειών και το κατώφλι αποκοπής GZK Το πιο ενεργειακό σωμάτιο που έχει μετρηθεί έχει ενέργεια 3x10 0 ev [19], η οποία ισοδυναμεί με 50 Joules. Σε αυτές τις ενέργειες οι ανιχνευτές πρέπει να καλύπτουν εκατοντάδες τετραγωνικά χιλιόμετρα για να συλλάβουν λίγα γεγονότα στο διάστημα λειτουργίας τους. Η ύπαρξη τόσο ενεργειακών σωματίων προκαλεί ερωτήσεις όσον αναφορά την σύνθεση τους, τον μηχανισμό παραγωγή τους και την διάδοση τους μέχρι και την ανίχνευσή τους στην Γη. Τα φορτισμένα σωμάτια κοσμικής ακτινοβολίας αλληλεπιδρούν με το κοσμικό υπόβαθρο της μικροκυματικής ακτινoβολίας (Cosmic Microwave Background) που αποτελείται από φωτόνια μικρής ενέργειας που απόμειναν από την εποχή της μεγάλης έκρηξης. Το ενεργειακό φάσμα των φωτονίων αυτών αντιστοιχεί σε φάσμα μέλανος σώματος απόλυτης θερμοκρασίας Τ=.74 kelvin. Στο Σχήμα 1.7 παρουσιάζεται η κατανομή της έντασης της ακτινοβολίας υποβάθρου ανά μονάδα μήκους κύματος [5]. Η μέση τιμή της ενέργειας των φωτονίων σύμφωνα με αυτή τη κατανομή είναι ίση με E γ 10-3 ev. Σχήμα 1.7: Η κατανομή της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου (σημεία) και η προσαρμογή της με της κατανομή Planck μέλανος σώματος για θερμοκρασία Τ=.74 kelvin (καμπύλη). Τα δεδομένα που παρουσιάζονται έχουν συλλεχθεί από τον δορυφόρο COBE (COsmic Background Explorer). Οι αλληλεπιδράσεις των νουκλεονίων των κοσμικών ακτινών με τα φωτόνια υποβάθρου παράγουν πιόνια μέσω των διαδικασιών:

19 + p+ γ n+ π p+ γ p+ π 0 (1.) ή ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων μέσω της διαδικασίας: + p + γ p+ e + e (1.3) Το κατώφλι για την φωτόπιονική παραγωγή είναι ίσο με: 1 16 ε 19 m ( m m /) E + π Ν π π, th = ev ev, (1.4) ε ev ενώ για την παραγωγή ζευγών είναι: 1 14 ε 17 me( m me) E + Ν eth, = ev ev, (1.5) ε ev όπου ε~10-3 ev είναι η ενέργεια των φωτονίων του κοσμικού υποβάθρου, m N, m e, m π, η μάζα των νουκλεονίων, του ηλεκτρονίου και του πιονίου αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη την πυκνότητα των φωτονίων του υποβάθρου, το μήκος εξασθένισης για πρωτόνια ενέργειας 10 0 ev είναι 160Mpc, ενώ για πρωτόνια ενέργειας 3x10 0 ev (η υψηλότερη ενέργεια σωματίου κοσμικής ακτινοβολίας που έχει μετρηθεί) είναι 0Mpc (βλέπε Σχήμα 1.8). Το αποτέλεσμα είναι τα φορτισμένα σωμάτια να χάνουν ενέργεια κατά την διάδοση τους στο διάστημα και το παρατηρούμενο ενεργειακό φάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας να ελαττώνεται για ενέργειες μεγαλύτερες από 6.8x10 19 ev, ένα φαινόμενο που καλείται GZK αποκοπή (Greisen-Zatsepin-Kuzmin ή GZK cutoff [6,7]). Η ανίχνευση σωματίων με μεγαλύτερη ενέργεια από το όριο αυτό περιορίζει την πιθανή πηγή προέλευσης τους σε αποστάσεις μικρότερες από 100Mpc [8]. 3

20 Σχήμα 1.8: Το μήκος αλληλεπίδρασης (διακεκομμένη γραμμή) και εξασθένισης (συνεχή γραμμή) νουκλεονίων που αλληλεπιδρούν παράγοντας πιόνια, σύμφωνα με τις διαδικασίες (1.). Φαίνεται επίσης και το μήκος εξασθένισης πρωτονίων για παραγωγή ζευγών (λεπτή συνεχή γραμμή) ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων. Συνολικά έχουν ανιχνευτεί 0 γεγονότα πάνω από το σημείο της αποκοπής GZK από τα πειράματα Volcano Ranch, Haverah Park, Yakutsk, AGASA και Fly s Eye [9], σε αντίθεση με την θεωρητική πρόβλεψη που λαμβάνει υπόψη την αποκοπή GZK. Στο Σχήμα 1.9α παρουσιάζονται οι μετρήσεις (σημεία) του ανιχνευτή AGASA στην ενεργειακή περιοχή της αποκοπής, όπου φαίνεται και το αναμενόμενο φάσμα (διακεκομμένη γραμμή) που αναμένεται από εξωγαλαξιακές πηγές κατανεμημένες ομοιόμορφα στο Σύμπαν [8]. Η πτώση του αναμενόμενου φάσματος στα ev αντιπροσωπεύει την αποκοπή GZK. 4

21 Σχήμα 1.9: (α) Το ενεργειακό φάσμα κοσμικών ακτινών υπέρ-υψηλών ενεργειών όπως έχει μετρηθεί από το πείραμα AGASA. Η διακεκομμένη γραμμή παριστάνει την θεωρητική πρόβλεψη του φάσματος των κοσμικών ακτινών που εκπέμπονται από πηγές ομοιόμορφα κατανεμημένες στο Σύμπαν. Ο αριθμός που αποδίδεται σε κάθε πειραματικό σημείο αντιστοιχεί στο πλήθος των γεγονότων στην αντίστοιχη κλάση του ιστογράμματος της ενέργειας. (β) Το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών μετρημένο από τον ανιχνευτή Fly s Eye. Τα σημεία αντιστοιχούν στα πειραματικά δεδομένα, ενώ οι γραμμές σε θεωρητική πρόβλεψη για τρεις διαφορετικές ενέργειες αποκοπής στην πηγή παραγωγής των κοσμικών ακτινών. Συνεχή γραμμή: αποκοπή σε ev. Διακεκομμένη γραμμή: αποκοπή σε 10 0 ev. Αλυσιδωτή γραμμή: αποκοπή σε 10 1 ev. Δεδομένα από τον ανιχνευτή του πειράματος HiRes [30,31] υποδεικνύουν ότι το φάσμα όντως παρουσιάζει αποκοπή στην αναμενόμενη ενέργεια ~6x10 19 ev, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.9β. Τα αντικρουόμενα αποτελέσματα (από ανιχνευτές με διαφορετικές μεθόδους ανίχνευσης) επιδεικνύουν την ύπαρξη συστηματικών σφαλμάτων, και παρέχουν το κίνητρο για την κατασκευή νέων υβριδικών ανιχνευτών με δυνατότητα λεπτομερούς διασταύρωσης των δεδομένων. Η γυρομαγνητική ακτίνα ενός πρωτονίου ενέργειας ev στο μαγνητικό πεδίο του Γαλαξία (~3μGauss) είναι περίπου 5kpc, μεγαλύτερη από το πάχος του Γαλαξιακού δίσκου (~50pc). Το διαγαλαξιακό μαγνητικό πεδίο είναι δυο τάξεις μεγέθους ασθενέστερο από το Γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο. Οπότε τα φορτισμένα σωμάτια των κοσμικών ακτινών ενέργειας μεγαλύτερης από ev δεν πρέπει να εκτρέπονται σημαντικά, και η ροή των υπέρ-υψηλών κοσμικών ακτινών θα είναι ανισότροπη. Μελέτες της ανισοτροπίας έχουν γίνει και τα αποτελέσματα είναι αντιφατικά. Τα δεδομένα από τον ανιχνευτή AGASA παρουσιάζουν ανισοτροπία της κοσμικής ακτινοβολίας για ενέργειες μεγαλύτερες από 10 0 ev, ενώ από το HiRes έχει βρεθεί ότι η ροή είναι ισότροπη. 5

22 1.5 Top-down Σενάρια και Μαγνητικά Μονόπολα Οι δυσκολίες που αναφέρθηκαν για τα σενάρια επιτάχυνσης των κοσμικών ακτινών από κοσμικούς επιταχυντές σε κοσμολογικές αποστάσεις οδήγησε στην πρόταση των top-down σεναρίων. Σύμφωνα με αυτά τα σενάρια οι κοσμικές ακτίνες αντί να επιταχύνονται, δημιουργούνται τοπικά ως προϊόντα διάσπασης σωματίων X με επαρκώς μεγάλη μάζα που δημιουργήθηκαν από φυσικές διαδικασίες στο πρώιμο Σύμπαν (early Universe). Επιπλέον, προβλέπεται ότι οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις (ασθενής, ηλεκτρομαγνητική και ισχυρή) ενοποιούνται σε ενέργειες ~x10 16 GeV (βλέπε Σχήμα 1.3), δηλαδή 4 με 5 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερες από τις υψηλότερες ενέργειες που έχουν μετρηθεί στην κοσμική ακτινοβολία. Οι σχετικές μεγάλοενοποιημένες θεωρίες (Grand Unified Theories - GUTs) προβλέπουν την ύπαρξη σωματίων X με μάζα m X περίπου στην GUT ενεργειακή κλίμακα ενοποίησης (~x10 16 GeV). Εάν ο χρόνος ζωής των σωματίων αυτών είναι συγκρίσιμος ή μεγαλύτερος της ηλικίας του Σύμπαντος, θα μπορούσαν να αποτελούν ένα υποψήφιο της σκοτεινής ύλης, ενώ οι διασπάσεις τους θα συνεισφέρανε στην ροή των υψηλοενεργειακών κοσμικών ακτινών, με προφίλ που θα αντιστοιχούσε στην αναμενόμενη κατανομή της σκοτεινής ύλης. Αυτά τα μοντέλα αποφεύγουν την GZK αποκοπή, επειδή η ροή των υψηλοενεργειακών κοσμικών ακτινών δημιουργείται από την διάσπαση των X σωματίων στην άλως (halo) του Γαλαξία μας. Λεπτομέρειες αυτών σεναρίων περιγράφονται στις αναφορές [3-34]. Παρόλαυτα, η πλειοψηφία των μεγάλο-ενοποιημένων θεωριών προβλέπει πολύ μικρούς χρόνους ζωής για τα σωμάτια X, οπότε θα πρέπει να παράγονται συνεχώς εάν οι διασπάσεις τους είναι το αίτιο των υψηλοενεργειακών κοσμικών ακτινών. Αυτό μπορεί να συμβαίνει εάν το σωμάτια αυτά εκπέμπονται συνεχώς από τοπολογικές ανωμαλίες οι οποίες είναι απομεινάρια από το πρώιμο Σύμπαν, όταν η θερμοκρασία του αντιστοιχούσε στην ενεργειακή κλίμακα ενοποίησης των GUTs (~x10 16 GeV). Παραδείγματα τοπολογικών ανωμαλιών είναι οι κοσμικές χορδές, τα μαγνητικά μονόπολα και τα domain walls [34]. Η ροή της κοσμικής ακτινοβολίας που προβλέπεται από τα top-down σενάρια μεταβάλλεται από μοντέλο σε μοντέλο. Η γενική παραδοχή είναι ότι τα σωμάτια X διασπώνται σε λεπτόνια και quarks. Τα quarks παράγουν αδρόνια τα οποία μαζί με τα προϊόντα διάσπασης των βαρέων ασταθών λεπτονίων, παράγουν ένα καταιονισμό από ενεργητικά φωτόνια, νετρίνα, ελαφρά λεπτόνια καθώς και πρωτόνια και νετρόνια. Τα παραγόμενα αδρόνια συνεισφέρουν στην παρατηρούμενη ροή των υψηλοενεργειακών 6

23 κοσμικών ακτινών, ενώ η ανίχνευση των παραγομένων νετρίνων είναι δυνατή στα πλαίσια ενός μεγάλου (~1km 3 ) τηλεσκοπίου νετρίνων. Η ύπαρξη των Μαγνητικών Μονόπολων (ΜΜ) προτάθηκε αρχικά από τον Dirac πριν από 70 χρόνια. Το μαγνητικό φορτίο, g, των ΜΜ υπακούει στον κανόνα κβάντωσης g = n e/( α ), n= 1,,3..., όπου e το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου, και α = 1/137 η σταθερά λεπτής υφής. Η ύπαρξη των ΜΜ προβλέπεται από την πλειοψηφία των μεγάλοενοποιημένων θεωριών πεδίου (GUTs). Η μάζα των ΜΜ, σύμφωνα με αυτές τις θεωρίες, κυμαίνεται από 10 8 GeV ως και GeV. Τα μαγνητικά μονόπολα μάζας ως και GeV δύναται να επιταχύνονται σε σχετικιστικές ταχύτητες από γαλαξιακά και εξωγαλαξιακά μαγνητικά πεδία [35]. Κατά την διάδοση ενός ΜΜ σε διηλεκτρικό μέσο εκπέμπεται ακτινοβολία Cherenkov από τα μοριακά δίπολα του μέσου, όπως ακριβώς και στην περίπτωση ενός κινούμενου ηλεκτρικά φορτισμένου σωματίου (βλέπε Παράγραφο 4.1). Κατά την διάδοση ενός ΜΜ με ταχύτητα u c και μαγνητικό φορτίο g = (137 / ) e στο διηλεκτρικό μέσο, ο αριθμός των φωτονίων Cherenkov που εκπέμπεται είναι κατά 8300 φορές μεγαλύτερος από τον αριθμό των εκπεμπόμενων φωτονίων Cherenkov που εκπέμπονται κατά την διάδοση ενός κινούμενου ηλεκτρικού φορτίου στο μέσο [36]. Το γεγονός αυτό παρέχει μια μοναδική πειραματική σήμανση σε ένα τηλεσκόπιο νετρίνων. Κατά την διάδοση ενός ΜΜ στο νερό ή στον πάγο που περιβάλλει ένα μεγάλο τηλεσκόπιο νετρίνων, ένα μεγάλος αριθμός από φωτόνια θα συλλεχθούν από τους φωτοπολλαπλασιαστές του ανιχνευτή. Η ανίχνευση των Μαγνητικών Μονόπολων είναι σημαντική στην πειραματική επιβεβαίωση ή απόρριψη ενός μεγάλου αριθμού μεγάλο-ενοποιημένων θεωριών. Στο Σχήμα 1.10 παρουσιάζεται το άνω όριο στην ροή Μαγνητικών Μονόπολων συναρτήσει της ταχύτητας τους, όπως έχει εκτιμηθεί από διάφορους ανιχνευτές [37-39]. 7

24 Σχήμα 1.10: Άνω όρια (90% επίπεδο εμπιστοσύνης) της ροής των Μαγνητικά Μονόπολων, όπως έχει εκτιμηθεί από διάφορα πειράματα. Τα όρια που παρουσιάζονται για τα τηλεσκόπια νετρίνων AMANDA και BAIKAL αντιστοιχούν σε 135 μέρες και 7 μέρες λειτουργίας των ανιχνευτών, αντίστοιχα. Μία άλλη κατηγορία μαγνητικών μονοπόλων προβλέπεται από τις μεγαλοενοποιημένες θεωρίες βαθμίδας. Τα μονόπολα αυτά καταλύουν την διάσπαση των πρωτονίων, μία άλλη βασική πρόβλεψη των θεωριών αυτών. Τα μονόπολα αυτού του είδους κινούνται με μικρές ταχύτητες και καταλύοντας την διάσπαση πρωτονίων θα πρέπει να παράγουν εκλάμψεις φωτός στα τηλεσκόπια νετρίνων [40,41]. Στο Σχήμα 1.11 παρουσιάζονται τα άνω όρια της ροής των GUT-μονόπολων συναρτήσει της ταχύτητας τους, όπως έχουν εκτιμηθεί από τα πειραματικά δεδομένα που συλλέξανε διάφοροι ανιχνευτές [40,41]. 8

25 Σχήμα 1.11: Άνω όρια (επίπεδο εμπιστοσύνης 90%) της ροής των GUT-μονοπόλων συναρτήσει της ταχύτητας τους, όπως έχουν εκτιμηθεί από διάφορους ανιχνευτές. Στο Σχήμα (b) η παράμετρος σ ο παριστά την ενεργό διατομή αλληλεπίδρασης πρωτονίου με ένα GUTμονόπολο. 9