ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδακτορική Διατριβή Απόστολου Γ. Τσιριγώτη (20/12/2004) Λειτουργικά χαρακτηριστικά και ανιχνευτική ικανότητα πρότυπου ανιχνευτή του υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ: Μέτρηση της ροής των ατμοσφαιρικών μιονίων σε θαλάσσιο βάθος 3800m υπό Αποστόλου Γ. Τσιριγώτη Περίληψη Το Μάρτιο του 2003 η επιστημονική ομάδα του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ βύθισε μια πρότυπη μονάδα του ομώνυμου υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου νετρίνων σε βάθος 3800 μέτρων. Ο ανιχνευτής που βυθίστηκε ήταν πλήρως εξοπλισμένος με δώδεκα Οπτικά Στοιχεία, με περιβαλλοντικούς αισθητήρες και με πλήρη ηλεκτρονικά συστήματα συλλογής, ψηφιοποίησης και μετάδοσης δεδομένων στο εργαστήριο της ξηράς. Ο πρότυπος ανιχνευτής συνέλεξε πειραματικά δεδομένα, για περισσότερο από ένα μήνα, τα οποία μεταδίδονταν στην ξηρά σε πραγματικό χρόνο μέσω ενός ηλεκτρο-οπτικού καλωδίου μήκους 30 χιλιομέτρων. Στη διατριβή αυτή περιγράφονται τα λειτουργικά χαρακτηριστικά και η βαθμονόμηση του ανιχνευτή, η διαδικασία επεξεργασίας του πειραματικού σήματος και η μέθοδος ανακατασκευής τροχιών μιονίων. Επίσης περιγράφονται οι μέθοδοι ανάλυσης των πειραματικών δεδομένων που αναπτύχθηκαν, προκειμένου να μετρηθεί η ροή των ατμοσφαιρικών μιονίων, Ιο cosα(θ), συναρτήσει της ζενιθιακής γωνίας. Βρέθηκε ότι, οι τιμές του φασματικού δείκτη, α, και της κατακόρυφης ροής, Ιο, που περιγράφουν τα πειραματικά δεδομένα είναι: α = 4.7 ± 0.5 ( stat) ± 0.2 ( syst) = ± ( ) ± ( ) I stat syst cm s sr 0 Τα αποτελέσματα αυτά βρίσκονται σε πολύ καλή συμφωνία με τις προβλέψεις φαινομενολογικών μοντέλων και τις μετρήσεις άλλων αντιστοίχων πειραμάτων. Η ακρίβεια των μετρήσεων αυτής της εργασίας υπερέχει όλων των άλλων πειραματικών μετρήσεων που αναφέρονται στην βιβλιογραφία, ως συνέπεια των λειτουργικών χαρακτηριστικών του τηλεσκοπίου ΝΕΣΤΩΡ και της μεθοδολογίας ανάλυσης που αναπτύχθηκε.

2

3 Πρόλογος Αφιέρωση Αναμνηστική Φωτογραφία Εισαγωγή 1 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Το Καθιερωμένο Πρότυπο Κοσμική Ακτινοβολία Επιτάχυνση Fermi Κοσμικές ακτίνες υπέρ-υψηλών ενεργειών και το κατώφλι αποκοπής GZK Top-down Σενάρια και Μαγνητικά Μονόπολα 26 2 Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών Ταλαντώσεις νετρίνων Πηγές Νετρίνων Νετρίνα από τον Γαλαξιακό Δίσκο Νετρίνα από Ενεργειακούς Γαλαξιακούς Πυρήνες Εκλάμψεις ακτινών γάμμα Η Σκοτεινή ύλη ως πηγή νετρίνων Ατμοσφαιρικά νετρίνα Διάχυτη ροή νετρίνων 43 3 Ανίχνευση Νετρίνων Η ενεργός διατομή αλληλεπίδρασης νετρίνου Τα χαρακτηριστικά της αλληλεπίδρασης νετρίνων με την ύλη Απορρόφηση των νετρίνων από την Γη 56 4 Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη Ακτινοβολία Cherenkov Απώλεια ενέργειας μιονίου Ηλεκτρομαγνητικοί και αδρονικοί καταιονισμοί Ροή μιονίων επαγόμενα από νετρίνα αστροφυσικές προέλευσης Αναμενόμενη ροή μιονίων από την διάχυτη ροή νετρίνων αστροφυσικής προέλευσης και ο θόρυβος από τα ατμοσφαιρικά μιόνια Η αρχιτεκτονική και τα βασικά χαρακτηριστικά σχεδιασμού ενός τηλεσκοπίου νετρίνων 77 5 Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ Τοποθεσία Πόντισης Τα κύρια χαρακτηριστικά του ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Η ενεργός επιφάνεια του ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ ενός πύργου Η πόντιση του ηλεκτρο-οπτικού καλωδίου και του πρότυπου ανιχνευτή 90 6 Το Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου Φωτοπολλαπλασιαστές: Αρχή και λειτουργία Στατιστική θεωρία σήματος και πηγές θορύβου σε φωτοπολλαπλασιαστές Το Οπτικό Στοιχείο (ΟΣ) του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ Ο φωτοπολλαπλασιαστής Πηγές Οπτικού Θορύβου Ραδιενεργές διασπάσεις Βιοφωταύγεια 108

4 7 Ηλεκτρονικό Σύστημα Ελέγχου και Συλλογής Δεδομένων Το Housekeeping Board Το Floor Board Σκανδαλισμός Οι Γραμμές Χρονικής Καθυστέρησης και τα ATWD Εξαναγκασμένος σκανδαλισμός βαθμονόμησης Επιπρόσθετη πληροφορία και αποστολή των πειραματικών δεδομένων στην ξηρά Το Σύστημα Συλλογής, Ελέγχου και Γρήγορης Επεξεργασίας Δεδομένων στην ξηρά Το σύστημα του διακομιστή Το υποσύστημα καταγραφής των δεδομένων Το σύστημα ταχέως ελέγχου και παρακολούθησης της λειτουργίας του ανιχνευτή Το υποσύστημα ελέγχου της ποιότητας των δεδομένων Προσομοίωση του Ανιχνευτή Προσομοίωση μιονίων και καταιονισμών Προσομοίωση της διάδοσης των μιονίων στο νερό Φυσικές διαδικασίες και αλληλεπιδράσεις Η γεωμετρία και οι οπτικές ιδιότητες του ανιχνευτή Η εκπομπή των φωτονίων Cherenkov Η ανίχνευση των φωτονίων Cherenkov Προσομοίωση των πηγών οπτικού θορύβου Προσομοίωση της απόκρισης των φωτοπολλαπλασιαστών Συλλεκτική ικανότητα της πρώτης δυνόδου Η κατανομή ύψους παλμών και η δημιουργία των κυματομορφών Ο χρόνος μετάβασης (transit time) των παλμών Προσομοίωση του συστήματος συλλογής και μετάδοσης των δεδομένων Η διαδικασία διαμόρφωσης του σκανδαλισμού Διάδοση των κυματομορφών κατά μήκος των γραμμών χρονικής καθυστέρησης Προσθήκη του θορύβου των ηλεκτρονικών Προσομοίωση της διαδικασίας ψηφιοποίησης των κυματομορφών Μορφοποίηση των πακέτων δεδομένων Επεξεργασία σήματος Έλεγχος της δομής των πακέτων γεγονότων και ανάκτηση παραμέτρων Ανάκτηση της ψηφιοποιημένης πληροφορίας των ATWD Παραμετροποίηση των κυματομορφών των φωτοπολλαπλασιαστών Αφαίρεση του ηλεκτρονικού θορύβου Ανακατασκευή περικομμένων παλμών Διόρθωση του ύψους και του χρονισμού των παλμών Βαθμονόμηση των γραμμών μεταφοράς του σήματος Διόρθωση της εξασθένισης του σήματος των φωτοπολλαπλασιαστών Βαθμονόμηση του χρονισμού των παλμών Προσδιορισμός του χρόνου άφιξης και του ύψους των παλμών με ταυτόχρονο διαχωρισμό αλληλο-επικαλυπτόμενων παλμών Ανακατασκευή του σήματος σκανδαλισμού Καταγραφή των αποτελεσμάτων επεξεργασίας σε βάση δεδομένων 211

5 11 Βαθμονόμηση του ανιχνευτή LED Σύστημα βαθμονόμησης Βαθμονόμηση των Οπτικών Στοιχείων στο εργαστήριο Βαθμονόμηση του ανιχνευτή στη θάλασσα Εκτίμηση της κατανομής ύψους παλμών του ενός φωτοηλεκτρονίου από τα πειραματικά δεδομένα Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Λειτουργία του Ανιχνευτή Απόδοση του Πρότυπου ανιχνευτή Ανακατασκευή τροχιών μιονίων Ανακατασκευή τροχιών Επιλογή της βέλτιστης τροχιάς Ανάλυση σφαλμάτων και έλεγχος της ποιότητας των επιλεγμένων τροχιών Μέτρηση της γωνιακής κατανομής των ατμοσφαιρικών μιονίων Διαδραστική ανακατασκευή Μέτρηση της ροής ατμοσφαιρικών μιονίων με τον πρότυπο ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Μέτρηση της Ροής των Ατμοσφαιρικών Μιονίων Στατιστικές ιδιότητες της μεθόδου εκτίμησης Συστηματικά σφάλματα Αποτελέσματα και Συγκρίσεις Σχόλια 291 Συμπεράσματα 293 Αναφορές 295 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Α Μορφοποίηση των πακέτων δεδομένων που μεταδίδονται από το Floor Board 305 Β Η ενεργός διατομή της αλληλεπίδρασης μιονίου με την ύλη 311 Γ Μέτρηση του θαλάσσιου βάθους στο οποίο ποντίστηκε ο πρότυπος ανιχνευτής 317

6

7 Πρόλογος Η εργασία αυτή πραγματοποιήθηκε στο Ινστιτούτο Τεχνολογιών και Ερευνών Βαθείας Θαλάσσης και Αστροσωματιδιακής Φυσικής Νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ και στο Εργαστήριο Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών & Τεχνολογίας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου υπό την καθοδήγηση του Καθηγητή μου κ. Σ. Ε. Τζαμαρία (ΕΑΠ). Πολλά οφείλω επίσης και στα άλλα μέλη της συμβουλευτικής μου επιτροπής, στον Καθηγητή κ. Λ. Κ. Ρεσβάνη (Πανεπιστήμιο Αθηνών) και στον Επίκουρο Καθηγητή Ε. Γ. Ανασσοντζή (Πανεπιστήμιο Αθηνών). Τους ευχαριστώ από βάθους καρδίας για την συνεχή υποστήριξη και αμέριστη βοήθεια που μου προσέφεραν. Η εκπόνηση της διδακτορικής μου διατριβής δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την οικονομική υποστήριξη που μου παρείχε το Ινστιτούτο ΝΕΣΤΩΡ κατά τα έτη , και το Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο που μου προσέφερε κατά τα έτη την δυνατότητα να συνεχίσω την εκπόνηση της διδακτορικής μου διατριβής ως μέλος του Συνεργαζόμενου Εκπαιδευτικού Προσωπικού των Εργαστηρίων Φυσικής. Ευχαριστώ θερμά τον Καθηγητή κ. A. Ball (CERN), τον Καθηγητή κ. P. Koske (Kiel University), καθώς και τον Dr. J. Sopher (LBNL) και τον κ. Π. Κατριβάνο (ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος ) για την πολύτιμη αρωγή τους σε πλήθος επιστημονικών και τεχνολογικών θεμάτων. Θα ήταν παράλειψη να μην εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στoυς φίλους και συνεργάτες, Δρ. Α. Λέϊσο (ΕΑΠ), κ. Α. Στάβερη-Πολυκαλά (ΝΕΣΤΩΡ), κ. Γ. Αγγουρά (ΝΕΣΤΩΡ) και κ. Γ. Μπουρλή (ΕΑΠ) για τη φιλία τους, την συμπαράσταση τους και συνεργασία τους. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω το επιστημονικό, τεχνικό και διοικητικό προσωπικό του Ινστιτούτου ΝΕΣΤΩΡ και της Σχολής Θετικών Επιστημών & Τεχνολογίας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου, για την βοήθεια που μου προσέφεραν. Τέλος, ένα Μεγάλο Ευχαριστώ στους γονείς μου για την υπομονή και αμέριστη συμπαράσταση τους στο δύσκολο μονοπάτι της έρευνας που διάλεξα να ακολουθήσω.

8 Αφιερωμένο στους γονείς μου Γιώργο και Βασιλική

9 Τελευταίοι έλεγχοι του ηλεκτρονικού συστήματος λήψης και ψηφιοποίησης δεδομένων στο Εργαστήριο του Ινστιτούτου ΝΕΣΤΩΡ πριν σφραγιστεί η σφαίρα Τιτανίου. Διακρίνονται μέλη της ερευνητικής ομάδας του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ: Dr J. Sopher (LBNL), Καθηγητής Σ. Ε. Τζαμαρίας (ΕΑΠ), Α. Στάβερης Πολυκαλάς (ΝΕΣΤΩΡ & ΕΑΠ), Α. Γ. Τσιριγώτης (ΝΕΣΤΩΡ & ΕΑΠ) και Β. Τσαγκλή ((ΝΕΣΤΩΡ).

10 .

11 Εισαγωγή Ο άνθρωπος πάντα κοιτούσε με περιέργεια τον νυχτερινό ουρανό. Τα αστέρια και οι πλανήτες δεν αποτελούσαν μόνο πηγή μύθων, αλλά επίσης εξυπηρετούσαν τον Άνθρωπο ως εργαλεία πλοήγησης. Γι αυτόν τον λόγο η αστρονομία είναι μια από τις αρχαιότερες επιστήμες. Μέχρι τις αρχές του εικοστού αιώνα ο μόνος τρόπος παρατήρησης του ουρανού ήταν μέσω φωτονίων στα οπτικά μήκη κύματος. Κατά την διάρκεια του εικοστού αιώνα η αστρονομία φωτονίων επεκτάθηκε σε ευρύτερη περιοχή μήκους κύματος. Η μοντέρνα αστροφυσική τώρα πλέον παρατηρεί τον ουρανό σε μία ευρεία περιοχή συχνοτήτων, από τα μικροκύματα μέχρι και τις ενεργειακές ακτίνες γάμμα. Το νέο παράθυρο το οποίο ανοίχτηκε για την παρατήρηση του σύμπαντος έδωσε το έναυσμα για νέες ανακαλύψεις. Νέα αντικείμενα και φαινόμενα, όπως το κοσμικό υπόβαθρο της μικροκυματικής ακτινοβολίας, οι παλλόμενες ραδιοπηγές (pulsars), οι ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες (Active Galactic Nuclei), οι εκλάμψεις ακτινών γάμμα (Gamma Ray Bursts), κ.τ.λ ανακαλύφθηκαν. Καθοριστική χρονιά για την αστροφυσική αποτέλεσε το 1912 όταν ο Victor Hess ανακάλυψε τις κοσμικές ακτίνες. Αυτό οδήγησε στην χρήση των πρωτονίων και άλλων ατομικών πυρήνων ως αγγελιοφόρων από το διάστημα. Αυτοί οι νέοι φορείς πληροφορίας έφεραν μαζί τους και μια αλυσίδα από ερωτήσεις που αφορούν στην προέλευση και στο μηχανισμό επιτάχυνσης τους. Αυτές οι ερωτήσεις ακόμα και σήμερα προβληματίζουν τους επιστήμονες. Τις τελευταίες δεκαετίες ένα νέο σωμάτιο, το νετρίνο, χρησιμοποιείται για την αναζήτηση λύσεων σε αυτά τα νέα ερωτήματα. Ως αγγελιοφόροι από το διάστημα, τα νετρίνα διαθέτουν πλεονεκτήματα σε σύγκριση με τις φορτισμένες κοσμικές ακτίνες και τα φωτόνια, εφόσον δεν απορροφούνται ούτε αποκλίνουν από την πορεία τους. Κατά την διάδοση τους στο διάστημα μόνο η βαρυτική δύναμη μπορεί να τα εκτρέψει της ευθύγραμμης πορείας τους. Αντίθετα, η απόσταση που ένα υψηλοενεργειακό φωτόνιο μπορεί να διασχίσει στο διάστημα ελαττώνεται ραγδαία όσο αυξάνεται η ενέργεια του. Το μέσο μήκος ελεύθερης διαδρομής ενός φωτονίου (η απόσταση μεταξύ της παραγωγής του και της αλληλεπίδρασης του με το κοσμικό υπόστρωμα μικροκυμάτων ή την υπέρυθρη ακτινοβολία) με ενέργεια στην περιοχή των PeV 1

12 (10 15 ev), περιορίζεται σε μερικά Mpc. Επιπλέον οι φορτισμένες κοσμικές ακτίνες παρεκκλίνουν της ευθύγραμμης πορείας τους από διαγαλαξιακά ή γαλαξιακά μαγνητικά πεδία. Το βραβείο Nobel φυσικής για το έτος 2002 απενεμήθη σε τρεις πρωτοπόρους της πειραματικής αστροσωματιδιακής φυσικής: στους Raymond Davis και Masatoshi Koshiba για «την πρωτοπόρα συνεισφορά τους στην αστροφυσική και συγκεκριμένα για την ανίχνευση των κοσμικών νετρίνων» και στον Riccardo Giacconi για «την συνεισφορά του που οδήγησε στην ανακάλυψη των πηγών κοσμικών ακτινών-χ». Η αστροφυσική νετρίνων μπορεί να θεωρηθεί ως ορόσημο στην συναρπαστική και επιτυχή εκστρατεία για την απόκτηση νέων τρόπων παρατήρησης του Σύμπαντος με την εξερεύνηση νέων μονοπατιών. Ως τώρα, η αστροφυσική νετρίνων χαμηλής ενέργειας, μερικών MeV, έχει να επιδείξει συναρπαστικά αποτελέσματα με την ανίχνευση ηλιακών νετρίνων και νετρίνων από τον υπερκαινοφανή SN1987A [1-3]. Δεν θα πρέπει να παραληφθεί ο άλλος «θρίαμβος» των τηλεσκοπίων νετρίνων που αφορά στην μελέτη των ατμοσφαιρικών νετρίνων: νετρίνων που παράγονται από τους ατμοσφαιρικούς καταιονισμούς φορτισμένων αδρονίων της κοσμικής ακτινοβολίας. Η μελέτη ατμοσφαιρικών και ηλιακών νετρίνων καθιέρωσε την μίξη των νετρίνων με την παραβίαση της διατήρησης του λεπτονικού αριθμού. Η σημερινή επιδίωξη των τηλεσκοπίων νετρίνων μεγάλων διαστάσεων είναι η επέκταση του παράθυρου παρατήρησης σε νετρίνα με ενέργειες που κυμαίνονται από GeV ως PeV. Η ιδέα της χρήσης των ωκεανών για την εγκατάσταση αυτών των τηλεσκοπίων νετρίνων ξεκίνησε την δεκαετία του 1960 [4]. Αρχικές προσπάθειες έγιναν στα πλαίσια του πειράματος DUMAND [5]. Αυτή τη στιγμή υπάρχουν δύο τηλεσκόπια υψηλοενεργειακών νετρίνων που λειτουργούν, το ένα στους πάγους της Ανταρκτικής (AMANDA) [6] και το δεύτερο στην λίμνη της Βαϊκάλης στην Σιβηρία (Baikal) [7]. Το τηλεσκόπιο νετρίνων ΑΜΑΝDΑ έχει εξασφαλίσει τα μέσα για την επέκταση του, σε διαστάσεις που απαιτούνται για την ανίχνευση κοσμικών νετρίνων και την αναζήτηση νέας φυσικής (ICECUBE) [8]. Η ανάγκη για την κατασκευή ενός δεύτερου τηλεσκοπίου στο Βόρειο Ημισφαίριο, ώστε να καλύπτεται πλήρως ο Ουράνιο Θόλος, έχει οδηγήσει σε διάφορα πιλοτικά προγράμματα (ANTARES, NEMO, NESTOR) [9-11] σχεδιασμού και αξιολόγησης τεχνολογίας και μεθόδου κατασκευής υποθαλάσσιων τηλεσκοπίων νετρίνων μεγάλου μεγέθους. Τα πιλοτικά 2

13 αυτά προγράμματα συνεργάζονται στα πλαίσια των προγράμματος KM3 Net για τον τελικό σχεδιασμό του Ευρωπαϊκού υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου νετρίνων [12]. Σε αυτή την διδακτορική διατριβή περιγράφεται η απόδοση και τα λειτουργικά χαρακτηριστικά ενός πρότυπου ανιχνευτή του Τηλεσκοπίου Νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ, ο οποίος ποντίστηκε τον Μάρτιο του 2003 στη βαθιά θάλασσα και συνέλεξε πειραματικά δεδομένα. Περιγράφεται επίσης η μεθοδολογία ανάλυσης των δεδομένων, ανακατασκευής των τροχιών μιονίων και η μέτρηση της ροής των ατμοσφαιρικών μιονίων στο υποθαλάσσιο βάθος των 3800 μέτρων. Τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του ανιχνευτή και η πειραματική πληροφορία που συλλέχθηκε αποδεικνύουν ότι η αρχιτεκτονική και τεχνολογία που προτείνεται από το πρόγραμμα ΝΕΣΤΩΡ είναι πράγματι κατάλληλη για την κατασκευή ενός μεγάλου (km 3 ) τηλεσκοπίου νετρίνων. Στα Κεφάλαια 1-4 γίνεται αναφορά στις καθιερωμένες θεωρίες και πρότυπα της δόμησης και των βασικών αλληλεπιδράσεων της ύλης καθώς και στα ανοικτά ερωτήματα που τίθενται στην αστροσωματιδιακή φυσική και στη λύση των οποίων αναμένεται να συμβάλει η τηλεσκοπία νετρίνων. Επίσης γίνεται αναφορά σε φυσικά φαινόμενα και διεργασίες στις οποίες εδράζεται η αρχή λειτουργίας των τηλεσκοπίων νετρίνων. Στα Κεφάλαια 5-8 περιγράφονται τα χαρακτηριστικά του τηλεσκοπίου νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ, όπου δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην περιγραφή της αρχιτεκτονικής των ανιχνευτικών συσκευών, στις ηλεκτρονικές διατάξεις επιλογής γεγονότων, ψηφιοποίησης του πειραματικού σήματος, ελέγχου των πειραματικών συσκευών και μετάδοσης της πειραματικής πληροφορίας στο παράκτιο εργαστήριο. Επισημαίνεται ότι βασικό και αναπόσπαστο τμήμα των τηλεσκοπίων νετρίνων αποτελεί το φυσικό περιβάλλον στην τοποθεσία βύθισης. Περιγράφονται τα περιβαλλοντικά χαρακτηριστικά της περιοχής του Φρέατος των Οινουσσών που προτείνεται από την ερευνητική συνεργασία ΝΕΣΤΩΡ για την κατασκευή ενός Ευρωπαϊκού τηλεσκοπίου νετρίνων μεγάλων διαστάσεων. Στο Κεφάλαιο 9 περιγράφεται η διαδικασία προσομοίωσης του ανιχνευτή, ενώ στο Κεφάλαιο 10 περιγράφεται η διαδικασία της επεξεργασίας του ψηφιοποιημένου σήματος των φωτοπολλαπλασιαστών. Το Κεφάλαιο 11 είναι αφιερωμένο στις διαδικασίες βαθμονόμησης του ανιχνευτή στο εργαστήριο, αλλά και στην βαθιά θάλασσα. Το Κεφάλαιο 12 περιγράφει τα 3

14 λειτουργικά χαρακτηριστικά και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ, στην επιλογή γεγονότων και καταγραφή της πειραματικής πληροφορίας κατά τη διάρκεια λειτουργίας του. Τέλος στα Κεφάλαια 13 και 14 περιγράφεται η διαδικασία ανακατασκευής των τροχιών των μιονίων, καθώς και η μέτρηση της διαφορικής ροής των ατμοσφαιρικών μιονίων στο θαλάσσιο βάθος που βρίσκεται ο ανιχνευτής (3800m) χρησιμοποιώντας την εμπειρική παραμετροποίηση dnμ = I cos 0 dωdsdt α θ. Περιγράφονται οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν προκειμένου να εκτιμηθούν οι τιμές της κατακόρυφης ροής, I 0, και του φασματικού δείκτη, α, καθώς και για την εκτίμηση των στατιστικών και συστηματικών σφαλμάτων. Οι μετρήσεις μας βρέθηκαν σε συμφωνία με τις προβλέψεις φαινομενολογικών μοντέλων καθώς και με προηγούμενες άλλες μετρήσεις πειραμάτων και αποδεικνύεται ότι πάσχουν από το μικρότερο σφάλμα συγκριτικά με όλες τις άλλες μετρήσεις που περιέχονται στην επιστημονική βιβλιογραφία. 4

15 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο συνοψίζονται οι αρχές που διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πλαίσιο του Καθιερωμένου Πρότυπου των βασικών αλληλεπιδράσεων, καθώς και τα κύρια χαρακτηριστικά της κοσμικής ακτινοβολίας που βομβαρδίζει την Γη. Έμφαση δίνεται στους μηχανισμούς επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας, καθώς και σε ερωτήματα που έχουν προκύψει και αφορούν στην ανίχνευση φορτισμένων σωματίων υπερυψηλών ενεργειών και τα οποία μπορούν να μελετηθούν στα πλαίσια της αστροσωματιδιακής φυσικής νετρίνων. Διάφορα μοντέλα έχουν επινοηθεί για την απάντηση αυτών των ερωτημάτων. Μερικά από αυτά τα μοντέλα (top-down σενάρια) βασίζονται σε θεωρίες πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου οι οποίες προβλέπουν την ύπαρξη σωματίων με μάζες στην ενεργειακή κλίμακα ενοποίησης των τριών θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων (GUT energy scale) των στοιχειωδών σωματιδίων. 1.1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο Όλα τα γνωστά φαινόμενα της σωματιδιακής φυσικής που συντελούνται σε ενέργειες 1 ~100GeV (electroweak scale) περιγράφονται με πάρα πολύ καλή ακρίβεια εντός του Καθιερωμένου Πρότυπου (Standard Model) των στοιχειωδών σωματιδίων και των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων τους [13,14]. Το Καθιερωμένο Πρότυπο παρέχει μια κομψή θεωρητική περιγραφή της πραγματικότητας και έχει δοκιμαστεί επιτυχώς από μεγάλο πλήθος πειραματικών ελέγχων τα τελευταία 30 χρόνια [15]. Στα πλαίσια του Καθιερωμένου Προτύπου αντιλαμβανόμαστε τα στοιχειώδη σωματίδια ως σημειακές οντότητες χωρίς δομή, μέχρι τουλάχιστον στο όριο των m που αντιστοιχεί στις διαθέσιμες σήμερα ενέργειες αλληλεπίδρασης ( GeV). Σχηματικά, τα στοιχειώδη σωμάτια κατατάσσονται σε δύο είδη: αυτά που αποτελούν τα βασικά συστατικά της ύλης και τους φορείς των αλληλεπιδράσεων. Τα 1 Η ενεργειακή κλίμακα η οποία αντιστοιχεί στην μάζα των ενδιάμεσων διανυσματικών μποζονίων βαθμίδος W,Z. Σε αυτή την ενεργειακή κλίμακα έχουμε και το σπάσιμο της συμμετρίας βαθμίδος SU (2) U (1) στην U (1) (βλέπε στα επόμενα). L Y em 5

16 πρώτα είναι φερμιόνια με σπιν s=½ και διαχωρίζονται σε λεπτόνια και quarks. Τα γνωστά λεπτόνια είναι: το ηλεκτρόνιο, e -, το μιόνιο, μ -, και το ταυ, τ -, με ηλεκτρικό φορτίο 2 Q=-1, και τα αντίστοιχα νετρίνα ν e, ν μ και ν τ με φορτίο μηδέν. Τα γνωστά quarks κατηγοριοποιούνται σε έξι διαφορετικές γεύσεις: u (up), d (down), s (strange), c (charm), b (bottom) και t (top) και έχουν κλασματικό φορτίο Q=2/3, -1/3, -1/3, 2/3, -1/3 και 2/3 αντίστοιχα. Ο πίνακας των σωματιδίων αυτών συμπληρώνεται από τα αντισωμάτια τους. Απομένει ακόμα να αποδειχθεί εάν τα αντισωμάτια των νετρίνων είναι τα ίδια με τα σωμάτια (Majorana) ή άλλα διαφορετικά σωμάτια (Dirac). Τα quarks έχουν ένα επιπρόσθετο κβαντικό αριθμό, το χρώμα, το οποίο υπάρχει σε τρεις διαφορετικούς τύπους q i, i=1,2,3 (κόκκινο, πράσινο και μπλε). Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος δεν παρατηρείται σε ελεύθερες φυσικές οντότητες γιατί τα quarks δεν μπορούν να υπάρξουν ελεύθερα αλλά είναι δέσμια σε παρατηρήσιμα σωμάτια, τα αδρόνια. Τα αδρόνια είναι άχρωμα, σύνθετα σωμάτια και ταξινομούνται σε βαρυόνια και μεσόνια. Τα βαρυόνια είναι φερμιόνια που αποτελούνται από τρία quarks διαφορετικού χρώματος, qqq, όπως για παράδειγμα το πρωτόνιο, p uud, και το νετρόνιο, n udd. Τα μεσόνια είναι μποζόνια που αποτελούνται από ένα ζεύγος quark-antiquark, όπως για παράδειγμα τα πιόνια, π + ud, π du και ( dd)/ 2. 0 π uu Αν εξαιρέσουμε την βαρυτική αλληλεπίδραση (για την οποία δεν υπάρχει πλήρης κβαντική θεωρία πεδίου), όλες οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις στην σωματιδιακή φυσική εκδηλώνονται με την ανταλλαγή ενός σωματίου, φορέα της αλληλεπίδρασης, ο οποίος είναι ένα μποζόνιο με σπιν s=1. Το φωτόνιο,γ, είναι ο φορέας των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων, τα οκτώ gluons (συγκολλητές) g α : α=1,...8 είναι οι φορείς των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των quarks, ± 0 και τα τρία διανυσματικά μποζόνια, W, Z είναι οι φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Στο Σχήμα Σχήμα 1.1: Τα γνωστά στοιχειώδη σωμάτια που αποτελούν την ύλη και οι φορείς των αλληλεπιδράσεων. 2 Τα φορτία δίνονται σε μονάδες του φορτίου του ηλεκτρονίου (e=1.6022x10-19 Cb). 6

17 1.1 συνοψίζονται όλα τα στοιχειώδη σωμάτια και οι φορείς των αλληλεπιδράσεων τους. Στους Πίνακες φαίνονται οι κβαντικοί αριθμοί, η μάζα και το φορτίο τους. Πίνακας 1.1: Τα quarks και οι κβαντικοί αριθμοί τους. Στον Πίνακα φαίνονται η μάζα, το φορτίο (Q), το ισοτοπικό spin (Ι), η προβολή του ισοτοπικού spin (I 3 ), το spin, καθώς και οι κβαντικοί αριθμοί: Βαρυονικός (B), Strangeness (S), charm (c), bottom (b), και top (t). Quark Μάζα (GeV) Β Q S c b t I I 3 spin u (up) ως /3 2/ /2 1/2 ½ d (down) ως /3-1/ /2-1/2 ½ s (strange) ως /3-1/ ½ c (charm) 1 ως 1.4 1/3 2/ ½ b (bottom) 4 ως 4.5 1/3-1/ ½ t (top) 174.3±5.1 1/3 2/ ½ Πίνακας 1.2: Τα γνωστά λεπτόνια. Φαίνεται η μάζα τους, το φορτίο τους (Q), το spin και οι λεπτονικοί κβαντικοί αριθμοί: ηλεκτρονίου (L e ), μιονίου (L μ ) και ταυ(l τ ). Υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι τα νετρίνα έχουν μάζα αν και δεν έχει προσδιοριστεί ακόμα (βλέπε Παράγραφο 2.1). Λεπτόνιο Μάζα (MeV) Q L e L μ L τ spin e ½ ν e? ½ μ ½ ν μ? ½ τ ½ ν τ? ½ Πίνακας 1.3: Οι βασικές αλληλεπιδράσεις της σωματιδιακής φυσικής και οι φορείς τους. Αλληλεπίδραση Φορέας Μάζα (GeV) Charge spin Ηλεκτρομαγνητική γ Ισχυρής g Ασθενής W ± ±0.039 ±1 1 Ασθενής Z ± Το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι κβαντική θεωρία πεδίου η οποία βασίζεται στην συμμετρία βαθμίδος SU (3) C SU (2) L U (1) Y. Αυτή η ομάδα βαθμίδος συμπεριλαμβάνει την ομάδα συμμετρίας των ισχυρών αλληλεπιδράσεων, SU (3) C, και την ομάδα συμμετρίας των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων, SU (2) U (1) L Y. Η ομάδα συμμετρίας των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων, U (1) em, είναι μια υποομάδα του SU (2) U (1) L Y και με αυτό τον τρόπο η ασθενής και η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ενοποιούνται. Τα οκτώ gluons είναι τα μποζόνια 7

18 ± 0 βαθμίδος της SU (3) C, ενώ τα γ, W, Z είναι τα τέσσερα μποζόνια βαθμίδος της ομάδος SU (2) U (1). L Y Τα κύρια χαρακτηριστικά των ενδιάμεσων μποζόνιων βαθμίδος του Καθιερωμένου Πρότυπου είναι τα εξής (βλέπε και Πίνακα 1.3): Τα gluons είναι σωμάτια με μηδενική μάζα ηρεμίας, ηλεκτρικά ουδέτερα και φέρουν τον κβαντικό αριθμό του χρώματος. Το γεγονός ότι τα gluons δεν είναι άχρωμα έχει σαν αποτέλεσμα να αλληλεπιδρούν όχι μόνο με τα quarks, αλλά και μεταξύ τους. Τα διανυσματικά μποζόνια βαθμίδος,, Z μάζα και επιπλέον αλληλεπιδρούν ασθενώς. Το W ± 0, των ασθενών αλληλεπιδράσεων έχουν 0 Z είναι αντισωμάτιο του εαυτού ± του, ενώ τα W αποτελούν ζεύγος σωματίου και αντισωματίου. Το φωτόνιο, γ, είναι αντισωμάτιο του εαυτού του, δεν έχει μάζα ηρεμίας και δεν αλληλεπιδρά με άλλα φωτόνια, διότι δεν μεταφέρει ηλεκτρικό φορτίο. Όσον αφορά την εμβέλεια των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, είναι γνωστό ότι η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση έχει άπειρη εμβέλεια καθώς αντιστοιχεί σε αλληλεπίδραση με ανταλλαγή ενός άμαζου σωματίου βαθμίδος, ενώ η μικρή εμβέλεια της ασθενούς αλληλεπίδρασης (~10-16 cm) οφείλεται στο γεγονός ότι οι φορείς της έχουν μάζα Μ V ~100GeV (βλέπε Πίνακα 1.3). Τέλος, η ισχυρή αλληλεπίδραση δεν έχει άπειρη εμβέλεια, όπως θα περιμέναμε λόγω της μηδενικής μάζας των gluons, αλλά πεπερασμένη λόγω της ιδιότητας του περιορισμού (confinement). Ο περιορισμός είναι αποτέλεσμα της ιδιότητας των gluons να φέρουν τον κβαντικό αριθμό του χρώματος και να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η μικρή εμβέλεια των ισχυρών αλληλεπιδράσεων είναι περίπου cm, που αντιστοιχεί στο τυπικό μέγεθος του ελαφρύτερου αδρόνιου. Η ισχύς της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης καθορίζεται από το μέγεθος της 2 e ηλεκτρομαγνητικής σταθεράς σύζευξης (coupling constant) e ή ισοδύναμα α =, η 4π οποία για χαμηλές ενέργειες δίνεται από την σταθερά λεπτής υφής, της ασθενούς δύναμης δίνεται από την σταθερά Fermi, = α =. Η ισχύς 137, για ενέργειες πολύ μικρότερες από την μάζα του διανυσματικού μποζονίου βαθμίδος, ΜV. Σε αντίθεση με την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, η ισχύς της ισχυρής GF 5 G ev 2 αλληλεπίδρασης ελαττώνεται με την ενέργεια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα gluons αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, το οποίο οδηγεί και στο περιορισμό των quarks 8

19 μέσα στα αδρόνια. Η ισχύς καθορίζεται από την σταθερά σύζευξης g s ή ισοδύναμα 2 gs από την σταθερά αs = και μεταβάλλεται μεταξύ των τιμών α s ~1 για μικρές 4π ενέργειες, μέχρι το ασυμπτωτικό όριο α s 0 για πολύ μεγάλες ενέργειες. Το όριο αυτό υποδεικνύει ότι τα quarks συμπεριφέρονται σαν ελεύθερα σωμάτια όταν παρατηρούνται σε απείρως μεγάλες ενέργειες ή, ισοδύναμα, σε απείρως μικρές αποστάσεις. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι γνωστό ως ασυμπτωτική ελευθερία. Στο Σχήμα 1.2 παρουσιάζεται η εξάρτηση της «τρέχουσας» σταθερά σύζευξης, α s, (running coupling constant) της ισχυρής αλληλεπίδρασης με την ενέργεια, Ε, όπως έχει υπολογιστεί στα πλαίσια της κβαντικής χρωμοδυναμικής [16] και έχει επιβεβαιωθεί από τα πειραματικά δεδομένα [17]. Σχήμα 1.2: Η τιμή της «τρέχουσας» σταθεράς σύζευξης των ισχυρών αλληλεπιδράσεων συναρτήσει της ενεργειακής κλίμακας. Η φθίνουσα καμπύλη είναι η πρόβλεψη της ασυμπτωτικής ελευθερίας στα πλαίσια της κβαντικής χρωμοδυναμικής [16] η οποία βρίσκεται σε πολύ καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα (σημεία) [17]. Τα φερμιόνια που αποτελούν τα συστατικά της ύλης χωρίζονται σε τρεις οικογένειες με παρόμοιες ιδιότητες εξαιρούμενης της μάζας. Τα μέλη της κάθε οικογένειας είναι: 9

20 st ν e u 1 family :, er,, ur, d e d L nd ν μ c 2 family :, μr,, cr, s μ s rd ντ t 3 family :, τ R,, tr, b τ b μαζί με τα αντίστοιχα αντισωμάτια. Τα αριστερόστροφα 3 L L L L L R R R (1.1) και δεξιόστροφα πεδία ορίζονται με χρήση του τελεστή χειραδικότητας (chirality operator) γ 5 ως εξής: 1 1 el = (1 γ5) e ; er = (1 + γ 5 ) e 2 2 (1.2) και μετασχηματίζονται ως δυάδες (douplets) και μονήρεις (singlet) στο SU (2) L (που περιγράφει την ασθενή αλληλεπίδραση), αντίστοιχα. Αν συμβολίσουμε με Τ (i=1,2,3) τους τρεις γεννήτορες της ομάδας συμμετρίας SU (2) L, τότε τα αριστερόστροφα φερμιόνια μετασχηματίζονται μετά από στροφή κατά θ στον χώρο που ορίζει η ομάδα συμμετρίας, ως εξής: L u itθ ν L fl e fl ; fl =,,..., el dl ενώ τα δεξιόστροφα φερμιόνια παραμένουν αναλλοίωτα κάτω από μετασχηματισμούς: f f ; f = e, u, d,..., R R R R R R Τα αριστερόστροφα και τα δεξιόστροφα στοιχειώδη σωμάτια κατατάσσονται διαφορετικά, σύμφωνα με την σχέση (1.1) γιατί με αυτόν τον τρόπο εκφράζεται η παραβίαση της συμμετρίας αναστροφής του χώρου (parity) από τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Τα στοιχειώδη σωμάτια που συμμετέχουν στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις είναι μόνο αριστερόστροφα σωμάτια ή τα δεξιόστροφα αντισωμάτια τους, ενώ τα δεξιόστροφα σωμάτια και τα αριστερόστροφα αντισωμάτια τους δεν συμμετέχουν σε αυτές. Η απουσία των δεξιόστροφων νετρίνων (και των αριστερόστροφων αντινετρίνων) από τις οικογένειες των φερμιονίων, είναι δυνατή μόνο αν τα νετρίνα αυτά έχουν μάζα ηρεμίας μηδέν 4. Αυτό, βέβαια, έρχεται σε i 3 Η στροφικότητα (chirality) ενός σωματίου καθορίζεται από την διεύθυνση του σπιν του σε σχέση με την διεύθυνση κίνησης του. Στα δεξιόστροφα σωμάτια οι δύο διευθύνσεις συμπίπτουν, ενώ στα αριστερόστροφα είναι αντίθετες. 4 Αν ένα αριστερόστροφο νετρίνο έχει μάζα, τότε θα υπάρχει ένα σύστημα αναφοράς στο οποίο το ίδιο νετρίνο θα φαίνεται σαν δεξιόστροφο. 10

21 αντίθεση με τα τελευταία πειραματικά δεδομένα, σύμφωνα με τα οποία τα νετρίνα έχουν μη μηδενική μάζα ηρεμίας (βλέπε Παράγραφο 2.1). Η αντίθεση αυτή οδηγεί στην ανάγκη για τροποποίηση του Καθιερωμένου Προτύπου (βλέπε στα επόμενα). Σύμφωνα με το καθιερωμένο πρότυπο, υπάρχει ένα βαθμωτό (με σπιν s=0) σωμάτιο το οποίο, όμως, δεν έχει παρατηρηθεί ακόμα. Το γεγονός ότι τα μποζόνια βαθμίδος της ασθενούς αλληλεπίδρασης, W ±, Z, έχουν μη μηδενική μάζα ηρεμίας, υποδεικνύει ότι η συμμετρία SU (2) L U (1) Y δεν είναι συμμετρία που υπάρχει στο φυσικό κενό. Αντιθέτως, το ότι το φωτόνιο είναι άμαζο υποδεικνύει ότι η ομάδα U (1) em είναι καλή συμμετρία του κενού. Το αυθόρμητο σπάσιμο (spontaneous symmetry breaking) της συμμετρίας SU (2) L U (1) Y στην συμμετρία U (1) em στο καθιερωμένο πρότυπο εκφράζεται περιγραφικά ως: SU (3) C SU (2) L U (1) Y SU (3) C U (1) em. (1.3) Το πρότυπο σύμφωνα με το οποίο εκφράζεται αυτό το σπάσιμο της συμμετρίας είναι ± ο λεγόμενος μηχανισμός Higgs, κατά τον οποίον τα μποζόνια βαθμίδος W, Z και τα φερμιόνια (λεπτόνια και quarks) αποκτούν μάζα. Βασική συνέπεια του μηχανισμού Higgs είναι η ύπαρξη ενός νέου σωματίου: του μποζονίου Higgs. Το σωμάτιο αυτό πρέπει να είναι βαθμωτό (spin=0) και ηλεκτρικά ουδέτερο. Παρόλαυτα, το σωμάτιο αυτό δεν έχει παρατηρηθεί πειραματικά ακόμα, ενώ τα τελευταία πειράματα έχουν θέσει ένα κάτω όριο για την μάζα του ίσο με 114GeV [18]. Αν εξετάσουμε την ενεργειακή εξάρτηση των σταθερών σύζευξης των ηλεκτρομαγνητικών, ασθενών και ισχυρών αλληλεπιδράσεων, στα πλαίσια του Καθιερωμένου Προτύπου, βλέπουμε ότι υπάρχει μια ενεργειακή περιοχή όπου αυτές «σχεδόν» συγκλίνουν (βλέπε Σχήμα 1.3α). Εάν όντως συγκλίνουν σε ένα σημείο, μπορεί να υποτεθεί ότι σε αυτή την ενεργειακή περιοχή οι τρεις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις ενοποιούνται. Ως εκ τούτου είναι δυνατή η περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων και των αλληλεπιδράσεων τους από μία ενιαία θεωρία (Grand Unified Theory). Εν τούτοις, στα πλαίσια του Καθιερωμένου Πρότυπουη προέκταση των πειραματικών μετρήσεων σε υψηλοενεργειακές περιοχές δεν καταλήγει σε ακριβή σύμπτωση. Το Καθιερωμένο Πρότυπο πρέπει να τροποποιηθεί για να επιτευχθεί η ενοποίηση αυτή. Μια πιθανή τροποποίηση είναι η εισαγωγή νέων στοιχειωδών σωματιδίων, των υπερσυμμετρικών σωματιδίων, στο πλαίσιο των Υπερσυμμετρικών Θεωριών. Σύμφωνα με τις θεωρίες αυτές, σε κάθε στοιχειώδες 11

22 φερμιόνιο αντιστοιχεί ένα υπερσυμμετρικό σωμάτιο, το οποίο είναι μποζόνιο και το αντίστροφο. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται μια συμμετρία μεταξύ του φερμιονικού και του μποζονικού τομέα των στοιχειωδών σωματιδίων, η οποία δεν υπάρχει στο Καθιερωμένο Πρότυπο. Στο Σχήμα 1.3β παρουσιάζονται οι σταθερές σύζευξης των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων στο πλαίσιο της Ελάχιστης Υπερσυμμετρικής τροποποίησης του Καθιερωμένου Προτύπου (Minimal Supersymmetric Standard Model), όπου φαίνεται η σύγκλιση τους για ενέργειες στην περιοχή ~10 15 ev. Ένα επακόλουθο των Υπερσυμμετρικών Θεωριών (αυτών που επιβάλουν την διατήρηση της R-parity) είναι η ύπαρξη σταθερών υπερσυμμετρικών σωματίων, του ελαφρύτερου υπερσυμμετρικού σωματίου το οποίο δεν μπορεί να διασπαστεί. Το ελαφρύτερο υπερσυμμετρικό σωμάτιο ανήκει στην κατηγορία των λεγόμενων WIMPs (Weak Interacting Massive Particles) που αλληλεπιδρούν ασθενώς ή καθόλου με την συνήθη ύλη και δεν ακτινοβολούν. Αυτά τα σωμάτια αποτελούν υποψήφιους για την συγκρότηση της Σκοτεινής Ύλης του Σύμπαντος. Τα σωμάτια αυτά, αν υπάρχουν, θα μπορούν να παρατηρηθούν από μεγάλα τηλεσκόπια νετρίνων (βλέπε Παράγραφο 2.2.4). Σχήμα 1.3: Οι «τρέχουσες» σταθερές σύζευξης στο πλαίσιο του Καθιερωμένου Προτύπου (a) και μετά την εισαγωγή της Υπερσυμμετρίας (b). Σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο οι τρεις γραμμές, που περιγράφουν το αντίστροφο της σταθεράς σύζευξης των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, δεν συγκλίνουν σε ένα σημείο. Με την εισαγωγή του Ελάχιστου Υπερσυμμετρικού Μοντέλου (Minimal Supersymmetric Standard Model)) ως επέκταση του Καθιερωμένου Προτύπου, οι σταθερές σύζευξης συγκλίνουν στην ενεργειακή περιοχή ~10 15 ev. 12

23 Το Καθιερωμένο Πρότυπο, χρειάζεται επίσης τροποποίηση έτσι ώστε να ενσωματωθούν οι ιδιότητες των νετρίνων που προσφάτως παρατηρήθηκαν (βλέπε Παράγραφο 2.1). Συγκεκριμένα η μη μηδενική τους μάζα και η μίξη των γεύσεων των νετρίνων με την επακόλουθη παραβίαση της διατήρησης του λεπτονικού αριθμού. 1.2 Κοσμική Ακτινοβολία Το ενεργειακό φάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας καταλαμβάνει περισσότερες από 10 τάξεις μεγέθους της ενεργειακή κλίμακας και φτάνει έως και 3x10 20 ev (η μεγαλύτερη ενέργεια που έχει μετρηθεί) [19]. Ένας μεγάλος αριθμός από πειράματα έχουν συνεισφέρει στην διαθέσιμη γνώση σχετικά με το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών. Για ενέργειες μικρότερες από ev, η ροή την κοσμικών ακτινών είναι αρκετά έντονη ώστε μπορεί να μετράται από μικρούς ανιχνευτές εγκαταστημένους σε δορυφόρους και αερόστατα. Η μικρή ροή των κοσμικών ακτινών για μεγαλύτερες ενέργειες (>10 13 ev) μετράται από ανιχνευτές που καλύπτουν πολλά τετραγωνικά χιλιόμετρα στην επιφάνεια της Γης. Η μέτρηση της ενέργειας των υψηλοενεργειακών σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας γίνεται εμμέσως με παρατήρηση των καταιονισμών που προκαλούνται από την αλληλεπίδραση τους με ατομικούς πυρήνες στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Στις υψηλότερες ενέργειες (>10 18 ev) η πολύ μικρή ροή απαιτεί την χρήση ανιχνευτών που καλύπτουν εκτάσεις μεγαλύτερες από 100km 2. Στο Σχήμα 1.4 παρουσιάζεται η συλλογή των διαθέσιμων δεδομένων για την ροή της κοσμικής ακτινοβολίας [20]. Το φάσμα περιγράφεται ικανοποιητικά από ένα «σπαστό» εκθετικό νόμο της μορφής: dn de με τον φασματικό δείκτη γ να ισούται με : ( γ + 1), (1.4) E γ < = , E Eknee 10 ev, γ 2.0, < < = 10 γ 1.7, E > E 19 Eknee E Eankle e ankle V (1.5) Το φάσμα αλλάζει κλίση δύο φορές, την πρώτη στο φασματικό «γόνατο» και την δεύτερη στο φασματικό «αστράγαλο», όπως σημειώνεται στο Σχήμα

24 Σχήμα 1.4: Το παρατηρούμενο ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών [20]. Το φάσμα μπορεί να περιγραφεί από ένα εκθετικό νόμο με αλλαγή της κλίσης για ενέργειες που αντιστοιχούν στο γόνατο και στον αστράγαλο. Η παρουσία σωματίων κοσμικής ακτινοβολίας με ενέργειες μεγαλύτερες από ev δεν συμβιβάζεται με τις τρέχουσες θεωρίες και δημιουργεί πολλά ερωτήματα για τους εξής λόγους: γενικά επιχειρήματα δείχνουν ότι οι αστροφυσικές πηγές ικανές για την επιτάχυνση σωματίων (π.χ. πρωτόνια) σε τόσο υψηλές ενέργειες πρέπει να έχουν αποθηκευμένη ασύλληπτη ποσότητα ενέργειας σε μορφή μαγνητικών πεδίων. Επιπλέον αυτές οι πηγές πρέπει να βρίσκονται σχετικά κοντά, καθώς τα πρωτόνια αλληλεπιδρούν με την μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου με αποτέλεσμα να 14

25 αναμένεται μια περικοπή του φάσματος για ενέργειες μεγαλύτερες από 6x10 19 ev (βλέπε στα επόμενα). Ο γνωστός μηχανισμός επιτάχυνσης με τον οποίο αποκτούν ενέργεια τα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας και είναι ικανός να εξηγήσει την παρατηρούμενη εκθετική συμπεριφορά του φάσματος, είναι ο μηχανισμός Fermi. Σύμφωνα με αυτό τον μηχανισμό τα φορτισμένα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας επιταχύνονται μέσω διαδοχικών σκεδάσεων σε μαγνητικά πεδία κατά μήκος ενός κρουστικού μετώπου ή μέσα σε ένα κινούμενο νέφος πλάσματος (βλέπε Παράγραφο 1.3). Υπάρχουν ενδείξεις ότι ενδογαλαξιακά υπολείμματα υπερκαινοφανών είναι υπεύθυνα για την επιτάχυνση των κοσμικών ακτινών στην περιοχή γύρω από το γόνατο [21]. Εντούτοις εξαιτίας του περιορισμένου μεγέθους τους έχουν μειωμένη απόδοση στην επιτάχυνση των ακτινών σε ενέργειες μεγαλύτερες από Ε knee ~10 16 ev. Η μεταβολή της κλίσης του φάσματος για ενέργειες μεγαλύτερες από E ankle ~10 19 ev, αποδίδεται γενικώς στην μετάβαση των κυρίαρχων πηγών κοσμικής ακτινοβολίας από ενδογαλαξιακές σε εξωγαλαξιακές. Σωμάτια φορτισμένων κοσμικών ακτινών από ενδογαλαξιακές πηγές με ενέργειες μεγαλύτερες από τον φασματικό «αστράγαλο» δεν περιορίζονται από το ασθενές γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο και διαφεύγουν. Αποτέλεσμα αυτού είναι η επικράτηση της «σκληρότερης» (harder 5 ) εξωγαλαξιακής συνιστώσας της ροής της κοσμικής ακτινοβολίας. Επιπλέον, η γωνιακή κατανομή της ροής των κοσμικών ακτινών, για ενέργειες μεγαλύτερες από το φασματικό «αστράγαλο», υποδεικνύει την εξωγαλαξιακή προέλευση τους [22,23]. Βεβαίως, η ανθρώπινη επινοητικότητα έχει παράγει ένα μεγάλο αριθμό από εν δυνάμει πηγές παραγωγής υψηλό-ενεργειακών κοσμικών ακτινών. Μια μεγάλη κατηγορία από μοντέλα, τα λεγόμενα bottom-up, υποθέτουν ότι οι κοσμικές ακτίνες αποκτούν την ενέργεια τους μέσω επιτάχυνσης. Πιθανά εξωγαλαξιακά σημεία επιτάχυνσης είναι οι ενεργειακοί γαλαξιακοί πυρήνες και οι πηγές που δημιουργούν τις εκλάμψεις των ακτινών γάμμα. Η μέγιστη ενέργεια την οποία μπορούν να αποκτήσουν οι κοσμικές ακτίνες σύμφωνα με τα μοντέλα αυτά εξαρτάται από το μέγεθος των πηγών και από την ένταση των μαγνητικών τους πεδίων. Για τις γνωστές εξωγαλαξιακές πηγές ένα αισιόδοξο άνω όριο είναι E max ~10 21 ev. Στην δεύτερη κατηγορία μοντέλων, τα λεγόμενα top-down, οι κοσμικές ακτίνες προκύπτουν από την διάσπαση σωματίων με πολύ μεγάλη μάζα. Αυτά τα μοντέλα 5 Στην βιβλιογραφία η ορολογία harder και softer αναφέρεται σε ενεργειακό φάσμα με μικρότερο ή μεγαλύτερο φασματικό δείκτη αντίστοιχα. 15

26 έχουν το πλεονέκτημα ότι μπορούν να δικαιολογήσουν την ύπαρξη κοσμικών ακτινών ενέργειας μεγαλύτερης από ev, αλλά τα περισσότερα παραβαίνουν φυσικές αρχές και αντιστέκονται σε παρατηρήσεις. Στο σύνολο τους τα μοντέλα αυτά επικαλούνται μηχανισμούς παραγωγής σωματιδίων πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου. Στις επόμενες Παραγράφους περιγράφονται οι βασικοί μηχανισμοί επιτάχυνσης καθώς και φαινομενολογικά σενάρια νέας φυσικής που θα μπορούσαν να περιγράψουν το ενεργειακό φάσμα και την ύπαρξη υπερενεργειακών κοσμικών ακτινών. 1.3 Επιτάχυνση Fermi Ο μηχανισμός Fermi είναι η πιο ευλογοφανής εξήγηση η οποία μπορεί να εξηγήσει ένα τμήμα του παρατηρούμενου ενεργειακού φάσματος. Τα σωμάτια επιταχύνονται από υπερηχητικά κρουστικά κύματα ή κινούμενα νέφη πλάσματος, τα οποία δημιουργούνται από απομεινάρια υπερκαινοφανών, πίδακες αερίων παραγόμενους από ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες και άλλα βίαια αστρονομικά αντικείμενα. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, τα σωματίδια κερδίζουν ενέργεια μέσω αλλεπάλληλων σκεδάσεων με το μαγνητικό πεδίο που υπάρχει πίσω από ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο (επιτάχυνση Fermi πρώτης τάξης), ή μέσα σε ένα κινούμενο νέφος πλάσματος (επιτάχυνση Fermi δεύτερης τάξης). Τα αντίστοιχα σενάρια παρουσιάζονται σχηματικά στα Σχήματα 1.5 και 1.6. Οι κύρια διαφορά μεταξύ των δύο περιπτώσεων είναι το γεγονός ότι στην επιτάχυνση Fermi δεύτερης τάξης τα σωμάτια μπορούν να κερδίσουν ή να χάσουν ενέργεια σε μια σύγκρουση με ένα νέφος αέριου πλάσματος. Εν τούτοις, μετά από πολλές συγκρούσεις υπάρχει ένα τελικό κέρδος ενέργειας. Η επόμενη περιγραφή της διαδικασίας Fermi πρώτης και δεύτερης τάξης ακολουθεί τα βήματα της αναφοράς [21]. 16

27 Σχήμα 1.5: Γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας από επίπεδα κρουστικά μέτωπα, σύμφωνα με το μοντέλο Fermi πρώτης τάξης [21]. Το κρουστικό μέτωπο κύματος κινείται προς τα αριστερά (upstream) με ταχύτητα ως προς παρατηρητή στη Γη, ενώ το αέριο πλάσμα κινείται προς τα δεξιά (downstream) u 1 ως προς σύστημα αναφοράς όπου το μέτωπο είνα ι ακίνητο. Το αποτέλεσμα είναι το αέριο πλάσμα να κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V ως προς παρατηρητή στη Γη. Σχήμα 1.6: Γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας επιτάχυνσης των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας από κινούμενα ιονισμένα νέφη αερίων, σύμφωνα με το μοντέλο Fermi δεύτερης τάξης [21]. Το υλικό του νέφους κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V. Το κρουστικό μέτωπο μπορεί να θεωρηθεί ως μια περιοχή ασυνέχειας της ταχύτητας μεταξύ δύο περιοχών ενός αερίου πλάσματος. Στο Σχήμα 1.5 παρουσιάζεται ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο που κινείται προς τα αριστερά (upstream) με ταχύτητα u1, ως προς παρατηρητή στη Γη, ενώ το αέριο πλάσμα στα δεξιά του μετώπου κινείται προς τα δεξιά (downstream) με ταχύτητα u 2 (u2<u 1 ) 17

28 μετρημένη στο σύστημα αναφοράς όπου το μέτωπο είναι ακίνητο. Οπότε στο σύστημα αναφοράς του εργαστηρίου το αέριο στα δεξιά του μετώπου κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα V = u1+ u 2 (βλέπε Σχήμα 1.5). Ας θεωρήσουμε ένα σχετικιστικό σωμάτιο με ενέργεια Ε 1 (στο σύστημα αναφοράς του εργαστηρίου το οποίο θα καλούμε Σ) που συγκρούεται με ένα επίπεδο κρουστικό μέτωπο υπό γωνία θ 1, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.5. Στο σύστημα ηρεμίας του αερίου πίσω από το κρουστικό μέτωπο (το οποίο θα καλούμε Σ ) το σωμάτιο έχει ενέργεια: E =Γ E (1 β cos θ ), (1.6) 1 1 όπου Γ και β V / c είναι ο συντελεστής Lorentz και η ταχύτητα του αερίου πλάσματος πίσω από το κρουστικό μέτωπο, αντίστοιχα, μετρημένα ως προς το σύστημα Σ. Το σωμάτιο εισέρχεται στον χώρο του αέριου πλάσματος του κρουστικού μετώπου και σκεδάζετε από το μαγνητικό πεδίο. Η σκέδαση είναι ελαστική στο σύστημα Σ, αν θεωρήσουμε ότι και το μαγνητικό πεδίο σε αυτό το σύστημα είναι στατικό στην κλίμακα χρόνου που συμβαίνει η σκέδαση. Οπότε, η ενέργεια του σωματίου στο σύστημα Σ λίγο πριν διαφύγει είναι E 2 = E 1. Αν μετασχηματίσουμε την ενέργεια αυτή στο σύστημα του εργαστηρίου Σ, προκύπτει η ενέργεια του σωματίου μετά από την αλληλεπίδραση με το κρουστικό μέτωπο: E E 2 2 β θ2 1 =Γ (1+ cos ) (1.7) Για λόγους απλότητας έχει θεωρηθεί ότι το σωμάτιο είναι αρκετά σχετικιστικό ώστε να ισχύει η προσέγγιση Ε pc. Με αντικατάσταση της εξίσωσης (1.6) στην (1.7) μπορούμε να υπολογίσουμε την ενεργειακή μεταβολή κατά την διάρκεια μια σύγκρουσης: 2 Δ E 1 βcosθ1+ βcosθ 2 β cosθ1cosθ = E 1 β 1 (1.8) Η γωνίες θ 2 που έχουν τα σωμάτια μετά από την σκέδαση ακολουθούν την κανονικοποιημένη κατανομή d dn cosθ 2 = 2cosθ, 0 cosθ 1 (1.9)

29 που είναι απλώς η κανονικοποιημένη προβολή ισοτροπικής ροής πάνω σε ένα επίπεδο 6. Οπότε: 1 1 dn 2 2 = 2 d 2 x dx d cosθ = cosθ cos cos 2 2 θ θ =. (1.10) 3 Παρόμοια κατανομή με την κατανομή (1.9) ακολουθούν και οι γωνίες πρόσπτωσης θ 1, στην περιοχή τώρα όμως 1 cosθ1 0, οπότε cosθ 2 1 =. (1.11) 3 Με χρήση των εξισώσεων (1.10,1.11) μπορούμε να υπολογίσουμε από την (1.8) την μέση τιμή της μεταβολής της ενέργειας μετά από μια σύγκρουση: ΔE E β + β = 1 β. (1.12α) 2 1 β 3 Η προσέγγιση στην εξίσωση (1.12) ισχύει όταν η ροή του πλάσματος του κρουστικού μετώπου δεν είναι σχετικιστική. Παρόμοιοι συλλογισμοί, στην περίπτωση επιτάχυνσης Fermi δεύτερης τάξης, δίνουν την μέση τιμής της μεταβολής της ενέργειας ενός φορτισμένου σωματίου που εισέρχεται σε ένα κινούμενο νέφος αερίου πλάσματος [21]. Συγκεκριμένα το ποσοστιαίο κέρδος ενέργειας είναι: ΔE E β = β, (1.12β) 2 1 β 3 όπου σε αυτή την περίπτωση β=v/c είναι η ταχύτητα του νέφους αερίου πλάσματος ως προς παρατηρητή στη Γη (βλέπε Σχήμα 1.6). 6 Η απόδειξη της σχέσης (1.9) έχει ως εξής: Μετά από πολλαπλές σκεδάσεις που θα υποστούν πίσω από το μέτωπο του κρουστικού κύματος (downstream), τα σωμάτια θα εξέλθουν ισότροπα προς όλες dn τις διευθύνσεις μπροστά από το μέτωπο. Έστω ότι η ισοτροπική ροή τους είναι dωdsdt = c. Σε χρόνο Τ, ο αριθμός των σωματίων που θα εξάγονται από τμήμα επιφάνειας S του μετώπου και με γωνία θ (ως προς διεύθυνση κάθετη στο μέτωπο) και σε στερεά γωνία dω είναι dn dn = cts cosθ = 2πcTS cosθ. dω d cosθ Ο όρος S cosθ είναι η προβολή της επιφάνειας S σε διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση εκπομπής. Ο συνολικός αριθμός Ν των σωματίων που θα εξάγονται προς όλες τις διευθύνσεις από αυτή την επιφάνεια θα προκύπτει με ολοκλήρωση της προηγούμενης εξίσωσης για γωνίες 0<θ<π/2 (upstream) και θα είναι: N = π cts. Οπότε η κανονικοποιημένη κατανομή των γωνιών εκπομπής (μετρούμενες ως 1 dn dn προς διεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια S) θα είναι: = = 2cosθ. N d cosθ d cosθ 19

30 Το ποσοστιαίο κέρδος ενέργειας ενός σωματίου που αλληλεπιδρά με ένα κρουστικό μέτωπο κύματος είναι ανάλογο της ταχύτητας του αερίου πλάσματος (σχέση 1.12α), ενώ είναι ανάλογο του τετραγώνου της ταχύτητας του αερίου πλάσματος στην περίπτωση αλληλεπίδρασης με νέφος πλάσματος. Εξ ου και η ονομασία επιτάχυνση Fermi πρώτης και δεύτερης τάξης αντίστοιχα. Από την εξίσωση (1.12α) βλέπουμε ότι το σωμάτιο μετά την σύγκρουση αυξάνει την ενέργεια του κατά ένα ποσοστό της αρχικής του ενέργειας. Μετά από n συγκρούσεις η ενέργεια του σωματίου θα έχει την τιμή E (1 ) n n = E0 + ε (1.13) όπου Ε 0 είναι η αρχική ενέργεια του και θέσαμε ε 4 β. Αν η πιθανότητα διαφυγής 3 του σωματίου από την περιοχή επιτάχυνσης μετά από κάθε σύγκρουση είναι P esc, τότε η πιθανότητα να παραμείνει στην περιοχή επιτάχυνσης μετά από n συγκρούσεις είναι P = (1 P ) n c. Ο αριθμός των συγκρούσεων που χρειάζονται για να αποκτήσει n es ενέργεια Ε βρίσκεται από την εξίσωση (1.13) και είναι E n = ln( ) / ln(1 + ε ) (1.14) E 0 Οπότε το ποσοστό των σωματίων που επιταχύνονται σε ενέργειες μεγαλύτερες από Ε είναι n m (1 Pesc ) N( E) (1 Pesc ) = (1.15) P m= n όπου το n δίνεται από την εξίσωση (1.14). Αντικατάσταση της (1.14) στην (1.15) δίνει 1 E N( E) Pesc E0 όπου ln(1 P ) γ = esc ln(1 + ε ) Το διαφορικό ως προς την ενέργεια φάσμα υπολογίζεται από την (1.16) και δίνει: γ esc (1.16) (1.17) dn de E E0 ( γ + 1) (1.18) 20

31 Αποδεικνύεται [21] ότι για κρουστικά μέτωπα που κινούνται με ταχύτητα, u 1, πολύ μεγαλύτερη από την ταχύτητα, c 1, του ήχου του αερίου πλάσματος, o φασματικός δείκτης γ μπορεί να προσεγγιστεί ως: όπου M = u1/ c1 ο αριθμός Mach. 4 γ = 1+ (1.19) M 2 Ο μηχανισμός επιτάχυνσης Fermi προβλέπει την εκθετική μορφή του ενεργειακού φάσματος των κοσμικών ακτινών (εξίσωση 1.18) με φασματικό δείκτη γ 1 (εξίσωση 1.19). Η ανωτέρω απόδειξη προϋποθέτει ότι τα σωμάτια που επιταχύνονται δεν επηρεάζουν το αέριο πλάσμα του κρουστικού μετώπου. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή τη διαταραχή, πιο λεπτομερείς υπολογισμοί έχουν καταλήξει σε ένα πιο απότομο φάσμα με γ=1.1 ως 1.4 [24]. Το ενεργειακό φάσμα που περιγράφεται από τις εξισώσεις (1.18,1.19) είναι το φάσμα των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας στην τοποθεσία της επιτάχυνσης τους. Τα σωμάτια αυτά διαδίδονται στην συνέχεια δια μέσω του Γαλαξία μέχρι να φτάσουν στην Γη. Ο ρυθμός με τον οποίον οι κοσμικές ακτίνες διαφεύγουν από τον Γαλαξία αυξάνεται με την ενέργεια τους. Τα φορτισμένα σωμάτια κοσμικής ακτινοβολίας και μεγάλης ενέργειας διαφεύγουν από τον Γαλαξία πιο εύκολα, ενώ μικρότερης ενέργειας σωμάτια παγιδεύονται από το Γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο. Ως αποτέλεσμα, αναμένεται το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη να είναι περισσότερο απότομο από το φάσμα στην πηγή παραγωγής των κοσμικών ακτινών. Αν το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτινών στην πηγή είναι I( E ) source και η πιθανότητα να μην διαφύγει ένα σωμάτιο κατά την διάδοση του στον Γαλαξιακό χώρο εκφράζεται από την συνάρτηση λ ( E), τότε το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη θα είναι: I( E) = I( E) λ( E). (1.20) Earth source Η πιθανότητα έχει βρεθεί λ( E) E [21], οπότε με συνδυασμό των εξισώσεων (1.18,1.19,1.20) βρίσκουμε ότι το παρατηρούμενο φάσμα στην Γη θα είναι της μορφής: 0.6 I ( E) Earth 2.6 E, (1.21) με φασματικό δείκτη γ=1.6 πολύ κοντά στην πειραματική τιμή

32 1.4 Κοσμικές ακτίνες υπέρ-υψηλών ενεργειών και το κατώφλι αποκοπής GZK Το πιο ενεργειακό σωμάτιο που έχει μετρηθεί έχει ενέργεια 3x10 20 ev [19], η οποία ισοδυναμεί με 50 Joules. Σε αυτές τις ενέργειες οι ανιχνευτές πρέπει να καλύπτουν εκατοντάδες τετραγωνικά χιλιόμετρα για να συλλάβουν λίγα γεγονότα στο διάστημα λειτουργίας τους. Η ύπαρξη τόσο ενεργειακών σωματίων προκαλεί ερωτήσεις όσον αναφορά την σύνθεση τους, τον μηχανισμό παραγωγή τους και την διάδοση τους μέχρι και την ανίχνευσή τους στην Γη. Τα φορτισμένα σωμάτια κοσμικής ακτινοβολίας αλληλεπιδρούν με το κοσμικό υπόβαθρο της μικροκυματικής ακτινoβολίας (Cosmic Microwave Background) που αποτελείται από φωτόνια μικρής ενέργειας που απόμειναν από την εποχή της μεγάλης έκρηξης. Το ενεργειακό φάσμα των φωτονίων αυτών αντιστοιχεί σε φάσμα μέλανος σώματος απόλυτης θερμοκρασίας Τ=2.74 kelvin. Στο Σχήμα 1.7 παρουσιάζεται η κατανομή της έντασης της ακτινοβολίας υποβάθρου ανά μονάδα μήκους κύματος [25]. Η μέση τιμή της ενέργειας των φωτονίων σύμφωνα με αυτή τη κατανομή είναι ίση με E γ 10-3 ev. Σχήμα 1.7: Η κατανομή της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου (σημεία) και η προσαρμογή της με της κατανομή Planck μέλανος σώματος για θερμοκρασία Τ=2.74 kelvin (καμπύλη). Τα δεδομένα που παρουσιάζονται έχουν συλλεχθεί από τον δορυφόρο COBE (COsmic Background Explorer). Οι αλληλεπιδράσεις των νουκλεονίων των κοσμικών ακτινών με τα φωτόνια υποβάθρου παράγουν πιόνια μέσω των διαδικασιών: 22

33 + p+ γ n+ π p+ γ p+ π 0 (1.22) ή ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων μέσω της διαδικασίας: + p + γ p+ e + e (1.23) Το κατώφλι για την φωτόπιονική παραγωγή είναι ίσο με: 1 16 ε 19 m ( m m /2) E + π Ν π π, th = ev ev, (1.24) ε ev ενώ για την παραγωγή ζευγών είναι: 1 14 ε 17 me( m me) E + Ν eth, = ev ev, (1.25) ε ev όπου ε~10-3 ev είναι η ενέργεια των φωτονίων του κοσμικού υποβάθρου, m N, m e, m π, η μάζα των νουκλεονίων, του ηλεκτρονίου και του πιονίου αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη την πυκνότητα των φωτονίων του υποβάθρου, το μήκος εξασθένισης για πρωτόνια ενέργειας ev είναι 160Mpc, ενώ για πρωτόνια ενέργειας 3x10 20 ev (η υψηλότερη ενέργεια σωματίου κοσμικής ακτινοβολίας που έχει μετρηθεί) είναι 20Mpc (βλέπε Σχήμα 1.8). Το αποτέλεσμα είναι τα φορτισμένα σωμάτια να χάνουν ενέργεια κατά την διάδοση τους στο διάστημα και το παρατηρούμενο ενεργειακό φάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας να ελαττώνεται για ενέργειες μεγαλύτερες από 6.8x10 19 ev, ένα φαινόμενο που καλείται GZK αποκοπή (Greisen-Zatsepin-Kuzmin ή GZK cutoff [26,27]). Η ανίχνευση σωματίων με μεγαλύτερη ενέργεια από το όριο αυτό περιορίζει την πιθανή πηγή προέλευσης τους σε αποστάσεις μικρότερες από 100Mpc [28]. 23

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο συνοψίζονται οι αρχές που διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πλαίσιο του Καθιερωμένου

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Στοιχειώδη σωµατίδια 1) Τι ονοµάζουµε στοιχειώδη σωµατίδια και τι στοιχειώδη σωµάτια; Η συνήθης ύλη, ήταν γνωστό µέχρι το 1932 ότι αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3 Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση του Ανιχνευτή

Προσομοίωση του Ανιχνευτή 9 Προσομοίωση του Ανιχνευτή Εισαγωγή Μετά από την αλληλεπίδραση, μέσω της ανταλλαγής φορτισμένων (Charge Current Interaction), των υψηλό-ενεργειακών μιονικών νετρίνων με την ύλη παράγονται σχετικιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max q, p δ-ray με κινητική ενέργεια T και ορμή p παράγεται σε μια γωνία Θ T p cosθ = p T max max όπου p max η ορμή ενός με τη μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΕΝΑ ΤΑΞΕΙΔΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕΧΡΙ... ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΡΗΞΗ!! ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, ΕΜΠ Αναπληρωτής Εθνικός Εκπρόσωπος στο CERN ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ

Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ 5 Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Η μεγάλη πρόοδος της τηλεσκοπίας νετρίνων, τις τελευταίες δεκαετίες, έχει συνεισφέρει σημαντικά στην προώθηση της ανθρώπινης γνώσης [103] και έχει προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. O επιταχυντής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών:

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: 1 Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: Ιωάννου Παναγιώτης, Λεωνίδου Άντρεα, Βαφέα Ραφαέλα, Παναρέτου Κατερίνα Συντονιστής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Εργαστήριο Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Hypatia : http://hypatia.phys.uoa.gr/ To Hypatia αποτελεί μέρος του ATLAS ASEC, ένα καινοτόμο εκπαιδευτικό πρόγραμμα στη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04 Χρήσιμες ερωτήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού, Πυρηνικής Φυσικής και Σχετικότητας για τους υποψήφιους Φυσικούς του επικείμενου διαγωνισμού του Ασέπ από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστηρία ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω,

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ i ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΛΙΟΛΙΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ii ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΛΙΟΛΙΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ISBN: 978-960-9551-06-9 Εκδόσεις: Κ.Ν. Επισκόπου 7

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως:

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως: ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ-ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ο πυρήνας του ατόμου αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια, τα νουκλεόνια που είναι φερμιόνια με σπιν ½, όπως και τα λεπτόνια. Η μάζα του νετρονίου είναι 0.14% μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Α. Ελευθεριάδης. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση

Χρήστος Α. Ελευθεριάδης. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση Χρήστος Α. Ελευθεριάδης ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση Χρήστος Α. Ελευθεριάδης Εκδόσεις Κ. Ν. Επισκόπου 7 Τ. 2310 203566 www.copycity.gr

Διαβάστε περισσότερα

s (spin) -s s αξονικό διάνυσμα r p

s (spin) -s s αξονικό διάνυσμα r p Συμμετρία αναστροφής του χρόνου Τ Με την αναστροφή του χρόνου Τ έχουμε t -t, p p, J J. Γι αυτό το λόγο ο Τ δεν έχει ιδιοτιμές δοτμές όπως οι C και P. Παρόλα αυτά σε συνδυασμό με την P, PT σημαίνει ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ MAΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα