ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική Ελευθερία

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική Ελευθερία"

Σπύρος Γκόφας
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική Ελευθερία 1 Stathis STILIARIS, UoA 2016

2 Διαγράμματα Feynman Διαγράμματα παράστασης της διαδικασίας αλληλεπίδρασης. Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια, ο χώρος κατακόρυφα. Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ή απομακρύνονται από τις κορυφές. Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια. s Άπειρη ταχύτητα Κινούμενο σωματίδιο Ακίνητο σωματίδιο t 2 Stathis STILIARIS, UoA 2016

3 Διαγράμματα Feynman Γενικές Ιδιότητες Σε κάθε κορυφή διαγραμμάτων Feynman διατηρούνται: Το Φορτίο Ο Βαρυονικός Αριθμός Ο Λεπτονικός Αριθμός Η γεύση του quark διατηρείται στις παρακάτω αλληλεπιδράσεις: Ηλεκτρομαγνητικές (Χ=φωτόνιο γ) Ασθενείς μόνο όταν Χ = Ζ 0 και όχι στην περίπτωση Χ = W + ή Χ = W Ισχυρές (Χ=gluon) 3 Stathis STILIARIS, UoA 2016

4 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 4 Stathis STILIARIS, UoA 2016

5 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ισχύει: as a 100 a s = 2 gs 1 4π Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρησιμοποιείται συνηθέστερα είναι: V 4 3 a r s s = + kr Πειραματική μαρτυρία και για τους δύο όρους. Εγκλωβισμός των κουάρκ σε μεγάλα r! 5 Stathis STILIARIS, UoA 2016

6 Η Ιστορία των Κουάρκς 1964 Οι Gellmann και Zweig εισήγαγαν την ιδέα των κουάρκς: σωματίδια με σπιν ½ καικλασματικάφορτίαδηλαδήτααδρόνιαδενείναι στοιχειώδη αλλά αποτελούνται από Κουάρκς: u (up) d (down) s (strange) (2/3-1/3-1/3) Υποθέτοντας την ύπαρξη τριών μόνο κουάρκς μπόρεσαν να ερμηνεύσουν τα μέχρι τότε σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους απλοποίηση 1965 Greenberg, Han και Nambu εξήγησαν γιατί δεν βλέπουμε τα κουάρκς : τα κουάρκς μεταφέρουν χρώμα και μόνο σωματίδια με μηδενικό χρώμα μπορούν να παρατηρηθούν νέος κβαντικός αριθμό: Χρώμα Μεσόνια αποτελούνται από ένα κουάρκς και ένα αντικουάρκς Βαρυόνια αποτελούνται από τρία κουάρκς 1969 Σε ένα πείραμα στο SLAC είχαμε τη πρώτη ένδειξη για την ύπαρξη των κουάρκς 6 Stathis STILIARIS, UoA 2016

7 Φαινόμενο Δέσμευσης ή Εγκλωβισμού Τα κουάρκς δεν παρατηρούνται ελεύθερα Ούτε τα γκλουόνια. Κανένα σωμάτιο με «χρώμα» Αναλογία με ηλεκτρικά ουδέτερα σωμάτια 7 Stathis STILIARIS, UoA 2016

8 ΚΧΔ: Κουάρκς & Γκλουόνια Στην φύση παρατηρούνται μόνο άχρωμες «οντότητες». Ισχυρά αλληλεπιδρούν σωμάτια που είναι χρωματισμένα δηλ. έχουν «χρώμα»: Μεσόνια (qq) Βαρυόνια (qqq) Τα κουάρκς που συμμετέχουν στην κορυφή ισχυρής αλληλεπίδραση μπορούν να έχουν οποιαδήποτε γεύση, αλλά και τα δύο πρέπει να έχουν την ίδια: Η ΚΧΔ είναι αδιάφορη στην γεύση. (Συγκρίνετε με την ασθενή αλληλεπίδραση!) Αλλάζουν Χρώμα δεναλλάζουνγεύση! 8 Stathis STILIARIS, UoA 2016

9 Κβαντική Χρωμοδυναμική (ΚΧΔ): Κουάρκς & Γκλουόνια Η ισχυρή αλληλεπίδραση διαδίδεται με γκλουόνια. Ισχυρά αλληλεπιδρούν σωμάτια που είναι χρωματισμένα δηλ. έχουν «χρώμα»: Τα κουάρκς Τα γκλουόνια Τα κουάρκς που συμμετέχουν στην κορυφή ισχυρής αλληλεπίδραση μπορούν να έχουν οποιαδήποτε γεύση, αλλά και τα δύο πρέπει να έχουν την ίδια: Η ΚΧΔ είναι αδιάφορη στην γεύση. (Συγκρίνετε με την ασθενή αλληλεπίδραση!) Αλλάζουν Χρώμα δεναλλάζουνγεύση! 9 Stathis STILIARIS, UoA 2016

10 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 10 Stathis STILIARIS, UoA 2016

11 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 11 Stathis STILIARIS, UoA 2016

12 Περι Χρωμάτων 12 Stathis STILIARIS, UoA 2016

13 Περί Χρωμάτων 13 Stathis STILIARIS, UoA 2016

14 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος 14 Stathis STILIARIS, UoA 2016

15 Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος Βαρυόνια: r + g + b = 111 = λευκό Μεσόνια: r + r = 111 = λευκό ( ή g + g, b + b ) Παραδείγματα: Πρωτόνιο, Νετρόνιο Μεσόνιο π: Ωμεγα: p = (u r u g d b ) n = (u r d g d b ) π + = (u r d r ) Ω - = (s r s g s b ) 15 Stathis STILIARIS, UoA 2016

16 Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος Οπεριορισμόςτωνquark και gluons μέσα σε αδρόνια είναι «αποτέλεσμα» της απαίτησης και των οκτώ φορτίων r, g, b να είναι ιδιοανύσματα των λ3, λ8. Μέτρηση του χρώματος (δύο φορτία!) βρίσκει τις ιδιοτιμές των πινάκων αυτών. Άχρωμοι συνδυασμοί: εκείνοι που διαθέτουν λ j χ=0 για όλα τα j. 16 Stathis STILIARIS, UoA 2016

17 Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος Τα βαρυόνια αποτελούνται από τρία κουάρκ, έχει μια χρωματικά μοναχική κατάσταση (color singlet state), άχρωμη, η οποία περιγράφεται από την έκφραση: 1 6 ( r g b r b g + b r g b g r + g b r g r b ) Αντισυμμετρική ως προς την εναλλαγή δύο οποιωνδήποτε κουάρκ! Για τα μεσόνια η χρωματικά μοναχική κατάσταση είναι: 1 3 ( r r + g g + b b ) Συμμετρική ως προς την εναλλαγή δύο οποιωνδήποτε κουάρκ! Stathis STILIARIS, UoA 2016

18 Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος Στην ισχυρή αλληλεπίδραση πηγή των ισχυρών πεδίων είναι το φορτίο του χρώματος. Έτσι η ανταλλαγή γλουονίων μεταξύ δύο κουάρκ μπορεί να συνοδεύεται και από αλλαγή χρώματος 18 Stathis STILIARIS, UoA 2016

19 Το χρώμα των γλουονίων Υπάρχουν 9 συνολικά συνδυασμοί χρωμάτων για τα γλουόνια: ( r, g, b) ( r, g, b ) Αλλαγή χρώματος στα κουάρκ: Υπάρχουν τρείς συνδυασμοί: (r, g),(r,b ),(g,r ), (g,b ),(b,r ),(b, g) (r,r ),(g,g),(b,b ) Από αυτούς, υπάρχουν τρείς γραμμικοί συνδυασμοί που είναι μεν «ουδέτεροι» αλλά δύο μπορούν να μεταφέρουν χρώμα (rr gg ) 6 (rr + gg 2bb ) Δεν έχει χρώμα, άρα Έχει χρώμα, αλλά δεν αλλάζει το χρώμα των quarks 1 3 (rr + gg + bb ) δεν ανταλλάσσεται! ΑΡΑ: υπάρχουν 8 είδη γλουονίων 19 Stathis STILIARIS, UoA 2016

20 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 20 Stathis STILIARIS, UoA 2016

21 Αλληλεπίδραση Γλουονίου -Γκλουονίου Τα γκλουόνια έχουν Χρώμα! Άρα αλληλεπιδρούν! Αυτό το χαρακτηριστικό οδηγεί στο φαινόμενο της Δέσμευσης! Δεν υπάρχουν πιο περίπλοκες κορυφές (λ.χ. με 5 γκλουόνια) Μπορούμε όμως να φτιάξουμε εξαιρετικά περίπλοκα «κουβάρια» γκλουονίων Αν η ισχυρή αλληλεπίδραση είναι το ισχυρή, και τα γκλουόνια αλληλεπιδρούν, τότε θα μπορούσαμε να είχαμε δέσμιες καταστάσεις με μόνο γκλουόνια? ΝΑΙ! Glueballs 21 Stathis STILIARIS, UoA 2016

22 Εγκλωβισμός & Σωλήνες Γκλουωνίων (Flux Tubes) Η αλληλεπίδραση γκλουονίων γκλουονίων οδηγεί σε. Σωλήνες γκλουονικής ροής Την κατανόηση του «δυναμικού Cornell» 22 Stathis STILIARIS, UoA 2016

23 Το Δυναμικό «Cornell 23 Stathis STILIARIS, UoA 2016

24 ιαγράμματα Feynman Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις V 4 3 a r s s = + kr 24 Stathis STILIARIS, UoA 2016

25 ομή του πρωτονίου (artistic view) 25 Stathis STILIARIS, UoA 2016

26 Σωλήνες Ροής σε Αδρόνια Διάγραμμα Mercedes. 26 Stathis STILIARIS, UoA 2016

27 Glueballs Τα γκλουόνια έχουν Χρώμα! Άρα αλληλεπιδρούν! Αυτό το χαρακτηριστικό οδηγεί στο φαινόμενο της Δέσμευσης! J PC mass (50)(80) MeV (25)(120) MeV (40)(130) MeV Υπολογισμοί σε Πλέγμα (Lattice Gauge theory) Morningstar et al. Δεν έχουν εντοπιστεί πειραματικά! Εξαιρετικά σημαντικό ερώτημα, με κοσμολογικές επιπτώσεις. Ένα από τα «Clay Mathematics Millenium Prize Problems (Αμοιβή $ ) 27 Stathis STILIARIS, UoA 2016

28 Ο κβαντικός αριθμός του χρώματος Η ύπαρξη του χρώματος πως τεκμαίρεται? Υπάρχουν φαινόμενα στη φύση τα οποία όχι μόνο υποστηρίζουν την ύπαρξη φορτίου χρώματος αλλά περιορίζουν και τον αριθμό των χρωμάτων σε τρία: Η δομή της αδρονικής κατάστασης Δ ++ Ω - Ο χρόνος ζωής του ουδέτερου πιονίου π 0 Ο ρυθμός παραγωγής αδρονίων κατά την εξαΰλωση του ζεύγους e + e - 28 Stathis STILIARIS, UoA 2016

29 Ύπαρξη χρώματος: αδρονική δομή Δ++ Η κυματοσυνάρτηση που περιγράφει το Δ++ (uuu) είναι της μορφής: Ψ = Ψ α (χώρος) Ψ β (spin) Ψ γ (γεύση) Ψ α = συμμετρική (πειραματικά δεδομένα, l=0) Ψ β = συμμετρική (3 ομοπαράλληλα spin) Ψ γ = συμμετρική ως προς την αντιμετάθεση δύο οποιωνδήποτε κουάρκ Ή, πιό απλά, έχουμε τρία φερμιόνια τα οποία βρίσκονται στην ίδια κατάσταση (απαγορεύεται από την αρχή του Pauli) Άρα πρέπει να υπάρχει κάποια ειδοποιός ιδιότητα. Εισάγομε το «χρώμα» καιτρίαβασικάχρώματα ΗσυνολικήΨ(που είναι αντισυμμετρική) είναι: Ψ = Ψ α (χώρος) Ψ β (spin) Ψ γ (γεύση) Ψ δ (χρώμα) 29 Stathis STILIARIS, UoA 2016

30 Ύπαρξη χρώματος: χρόνος ζωής π 0 Το μεσόνιο π 0 διασπάται σε 2γ (π 0 γ + γ) Πειραματικός χρόνος ζωής 0, s Θεωρητικοί υπολογισμοί με το πρότυπο των κουάρκ (χωρίς χρώμα) 0, s Με την εισαγωγή του φορτίου χρώματος, οι υπολογισμοί έδειξαν ότι όσα περισσότερα χρώματα υπάρχουν, τόσο γρηγορότερα διασπάται (τετραγωνική εξάρτηση). Άρα αν υπάρχουν τρία χρώματα, τότε ο χρόνος ελαττώνεται κατά παράγοντα 3 2 = 9 Με την εισαγωγή του φορτίου του χρώματος η θεωρητική πρόβλεψη συμφωνεί με την πειραματική τιμή 30 Stathis STILIARIS, UoA 2016

31 Ύπαρξη χρώματος: εξαύλωση e + + e - hadrons e + + e - μ + + μ - e + e - Ο ρυθμός παραγωγής αδρονίων κατά την εξαΰλωση του ζεύγους e+ e- R = σ(hadrons) = σ(μ + μ ) Q j Stathis STILIARIS, UoA 2016

32 Ύπαρξη χρώματος: εξαΰλωση e + e - Ρυθμός παραγωγής αδρονίων στην εξαΰλωση του ζεύγους e + e - Εcm ~ 2 GeV (u,d,s) R = 3 (4/9 + 1/9 + 1/9) = 2 Εcm ~ 5 GeV (u,d,s,c) R = 3 (4/9 + 1/9 + 1/9 + 4/9) = 3 1/3 Εcm ~ 11 GeV (u,d,s,c,b) R = 3 (4/9 + 1/9 + 1/9 + 4/9 + 1/9) = 3 2/3 32 Stathis STILIARIS, UoA 2016

33 Ασυμπτωτική Ελευθερία Frank Wilczek, David Gross, & David Politzer 2004 Nobel Prize Η ισχυρή αλληλεπίδραση εξασθενεί, σε μεγάλες ορμές. 33 Stathis STILIARIS, UoA 2016

Σχετικά έγγραφα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας