Λυμένη άσκηση Φυσική γ γυμνασίου. Ηλεκτρικό φορτίο. Λύση

Transcript

1 Λυμένη άσκηση Φυσική γ γυμνασίου Ηλεκτρικό φορτίο Μεταλλική σφαίρα A φέρει φορτίο A +0μC κι έρχεται σε επαφή με όμοια αφόρτιστη σφαίρα Β. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των στοιχειωδών φορτίων που χαρακτηρίζουν το φορτίο της σφαίρας Α, πριν την επαφή της με τη Β β. Πόσο φορτίο θα αποκτήσει κάθε σφαίρα μετά την επαφή ; γ. Πόσο και τι είδους φορτίο μετακινήθηκε από τη μία σφαίρα στην άλλη ; Προς ποια κατεύθυνση έγινε η μετακίνηση αυτή ; δ. Ποιος ο αριθμός των στοιχειωδών φορτίων που μετακινήθηκαν ; 9 Δίνεται : e,6 0 C Λύση α. Σύμφωνα με την ιδιότητα της κβάντωσης του ηλεκτρικού φορτίου ισχύει η σχέση N e οπότε έχουμε : A A N e N e A 0 0, , και µ άλιστα πρωτόνια στοιχειώδη σωµατίδια Παρατηρήστε τον τρόπο διαχείρισης του κλάσματος. Επιδιώκουμε να εμφανίζουμε στον παρανομαστή 0, 00, 000, πολλαπλασιάζοντας με τον κατάλληλο αριθμό, κάθε όρο του κλάσματος. β. Μετά την επαφή και με βάση την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου δεδομένου του ότι οι σφαίρες είναι όμοιες ισχύει : ΟΛ 0µ C A + B 0 B 5µ C Επομένως, μετά την επαφή κάθε σφαίρα θα αποκτήσει φορτίο 5μC.

2 γ. Μετακινήθηκαν ηλεκτρόνια από την ηλεκτρικά ουδέτερη σφαίρα Β προς τη σφαίρα Α. Το φορτίο που μετακινήθηκε είναι Δ 0-5 5μC δ. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν υπολογίζεται από τη σχέση της κβάντωσης. N 0 e, ,50 9 ηλεκτρόνια.

3 Λυμένη άσκηση Φυσική γ γυμνασίου Νόμος του Coulomb Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία µ C και 8µ C βρίσκονται σε απόσταση cm μεταξύ τους, στον αέρα. α. Να φτιάξετε σχήμα που να φαίνονται τα δύο φορτία και οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ τους. β. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης αλληλεπίδρασης των ηλεκτρικών φορτίων. γ. Ποιο το μέτρο της δύναμης αν τα δύο φορτία τοποθετηθούν σε απόσταση cm ; δ. Ποιο το μέτρο της δύναμης, αν το φορτίο των -8μC αντικατασταθεί με άλλο +μc στην ίδια με το προηγούμενο θέση ; Να σχεδιάσετε το νέο σχήμα με τη δύναμη αλληλεπίδρασης. α. Λύση β. Από το νόμο του Coulomb έχουμε : N ( 0 ) 0 γ. Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό υπάρχουν τρεις τρόποι : i. Σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, το μέτρο της δύναμης είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των ηλεκτρικών φορτίων. Αυτό σημαίνει ότι, αφού η απόσταση υποδιπλασιάστηκε (από cm έγινε cm), το μέτρο της δύναμης θα τετραπλασιαστεί. Δηλαδή θα γίνει 880Ν ii. Αν θεωρήσουμε το νέο μέτρο της δύναμης τότε :

4 ) ( ' iii. ) ( ' διαιρώντας κατά μέλη προκύπτει iv. Τέλος μπορούμε να αντικαταστήσουμε τα αριθμητικά δεδομένα και να οδηγηθούμε στην απάντηση δ. Παρατηρώ ότι το νέο ηλεκτρικό φορτίο είναι, κατά απόλυτη τιμή το μισό του αρχικού, οπότε σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, η δύναμη είναι ανάλογη του γινομένου των τιμών των δύο φορτίων, επομένως θα υποδιπλασιαστεί, δηλαδή θα γίνει /.

5 Λυμένες ασκήσεις Ηλεκτρικά κυκλώματα Α. Εν σειρά συνδεσμολογία Κύκλωμα το οποίο αποτελείται από καλώδια, ηλεκτρική πηγή, διακόπτη και δύο αντιστάτες, συνδεδεμένους σε σειρά, τροφοδοτείται από τάση 00. Αν οι αντιστάτες παρουσιάζουν αντιστάσεις 5Ωµ και 5Ωµ, Α. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να σημειώσετε τη συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Β. Να υπολογίσετε : α. την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. Να συγκρίνετε την τιμή κάθε αντιστάτη, με την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης του κυκλώματος. β. την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. γ. τη διαφορά δυναμικού στα άκρα κάθε αντιστάτη. δ. Να αναφέρετε τις ενεργειακές μετατροπές που συντελέσθηκαν στο κύκλωμα Α. Λύση 5Ωµ 5Ωµ Ι Δ Β. α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι : ολ Ωµ

6 Η τιμή της αντίστασης κάθε αντιστάτη είναι μικρότερη από την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει κάθε αντιστάτη ταυτίζεται μ εκείνη που διαρρέει το κύκλωμα, καθώς πρόκειται για εν σειρά συνδεσμολογία. Επομένως από το νόμο του Ωμ για κλειστό κύκλωμα ισχύει : 00 0Α 0 ΟΛ γ. Για τον υπολογισμό της τάσης στα άκρα κάθε αντιστάτη έχουμε : ή αλλι ώς δ. Η χημική ενέργεια της ηλεκτρικής πηγής (μπαταρίας) μετατρέπεται σε ηλεκτρική (κατευθυνόμενη κίνηση των ελευθέρων ηλεκτρονίων), η οποία με τη σειρά της γίνεται εκλυόμενη θερμότητα στο περιβάλλον, μέσω των αντιστατών.

7 Β. Παράλληλη συνδεσμολογία Κύκλωμα το οποίο αποτελείται από καλώδια, ηλεκτρική πηγή, διακόπτη και δύο αντιστάτες, συνδεδεμένους παράλληλα, διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης A. Αν η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι Ωμ και ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης A 3, Α. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να σημειώσετε τη συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Β. Να υπολογίσετε : α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. β. την αντίσταση που εκφράζει τον κάθε αντιστάτη. γ. Να συγκρίνετε την τιμή κάθε αντιστάτη, με την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης του κυκλώματος. δ. Τι θα συμβεί αν βραχυκυκλώσουμε τα άκρα των αντιστατών ; Να σχεδιάσετε το εν λόγο βραχυκύκλωμα. Λύση Α. Β. α. Από τον ο κανόνα των ρευμάτων του Kichhoff, έχουμε : β. Η τάση στα άκρα των αντιστατών του κυκλώματος είναι ίση με εκείνη στα άκρα της μπαταρίας, αφού τα στοιχεία αυτά είναι συνδεδεμένα παράλληλα. Από το νόμο του Ωμ για κλειστό κύκλωμα προκύπτει : 8 A

8 Επίσης, Ωµ 6Ωµ γ. Παρατηρούμε, ότι η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι μικρότερη κι από τη μικρότερη αντίσταση των αντιστατών. δ. ΒΡΑΧ Το ρεύμα, στην περίπτωση βραχυκυκλώματος, ακολουθεί τη διαδρομή στην οποία προβάλλεται η μικρότερη αντίσταση. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, να περάσει από το γαλάζιο αγωγό του κυκλώματος, ο οποίος προβάλει αμελητέα αντίσταση, και η τιμή της εντάσεώς του να μεγιστοποιείται. Ως επακόλουθο έχουμε τη μέγιστη κατανάλωση ενέργειας από τη μπαταρία, η οποία θα «εξαντληθεί» ταχύτερα κατ αυτόν τον τρόπο. Για να μη συμβεί βραχυκύκλωμα μεταξύ των πόλων της μπαταρίας, τα ελάσματά τους (εφ όσον υπάρχουν) έχουν διαφορετικό μέγεθος, ώστε να μην έρχονται σε επαφή.

9 Γ. Ενδεικτικά, σύνθετη συνδεσμολογία 3 Στο παραπάνω κύκλωμα τα δεδομένα είναι τα εξής : 3 Ωµ Ωµ Ωµ 0 Ζητούνται : α. η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. το ρεύμα που διαρρέει την πηγή. γ. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. δ. την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη Λύση α. Οι αντιστάτες, είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, επομένως ισχύει: 3Ωµ + + Εξάλλου, οι, 3 είναι σε σειρά συνδεδεμένοι οπότε : ολ Ωµ β. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει την ηλεκτρική πηγή, είναι η ίδια μ εκείνη που διαρρέει και το εξωτερικό κύκλωμα.

10 0 Έχουμε, λοιπόν, Α Ι Ι 5 ολ γ. η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη υπολογίζεται ως ακολούθως : Ι 3 6 Ι δ. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη υπολογίζεται ως εξής : Ι Ι A 6 3,5 Α 6 0,5A Η ένταση υπολογίζεται κι αλλιώς, με βάση τον ο κανόνα του Kichhoff Δηλαδή Ι + 3,5 0, 5A