Δ.4.3 Αποδοτικές ως προς την κατανάλωση ισχύος τεχνικές διαμόρφωσης για δορυφορικά συστήματα

Transcript

1 .. Δ.4.3 Αποδοτικές ως προς την κατανάλωση ισχύος τεχνικές διαμόρφωσης για δορυφορικά συστήματα Γ. Μηλεούνης 2012 Εναρκτήρια συνάντηση ENDECON Υποδράση 4.3 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

2 Περίληψη ομιλίας.1 Εισαγωγικά Στοιχεία.2 Διατύπωση του προβλήματος αποδοτικής ισοστάθμισης.3 Ισοστάθμιση αραιών καναλιών Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

3 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Συνεχούς Φάσης (CPM) Η διαμόρφωση CPM έχει την ακόλουθη μορφή: E s(t; a) = ψ(t; a) = 2π T ejψ(t;a) n a i h i q(t it), nt t < (n + 1)T i [J.B. Anderson & A. Svensson, Coded Modulation Systems, Springer 03] [J.B. Anderson & T. Aulin & C.E. Sundberg, Digital Phase Modulation, Plenum 86] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

4 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Συνεχούς Φάσης (CPM) Η διαμόρφωση CPM έχει την ακόλουθη μορφή: E s(t; a) = ψ(t; a) = 2π T ejψ(t;a) n a i h i q(t it), nt t < (n + 1)T i Αλφάβητο Μ συμβόλων { (M 1), (M 2),..., (M 2), (M 1)} [J.B. Anderson & A. Svensson, Coded Modulation Systems, Springer 03] [J.B. Anderson & T. Aulin & C.E. Sundberg, Digital Phase Modulation, Plenum 86] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

5 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Συνεχούς Φάσης (CPM) Η διαμόρφωση CPM έχει την ακόλουθη μορφή: E s(t; a) = ψ(t; a) = 2π T ejψ(t;a) n a i h i q(t it), nt t < (n + 1)T i Αλφάβητο Μ συμβόλων { (M 1), (M 2),..., (M 2), (M 1)} N h δείκτες διαμόρφωσης {h i } (single h CPM & multi h CPM) [J.B. Anderson & A. Svensson, Coded Modulation Systems, Springer 03] [J.B. Anderson & T. Aulin & C.E. Sundberg, Digital Phase Modulation, Plenum 86] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

6 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Συνεχούς Φάσης (CPM) Η διαμόρφωση CPM έχει την ακόλουθη μορφή: E s(t; a) = ψ(t; a) = 2π T ejψ(t;a) n a i h i q(t it), nt t < (n + 1)T i Αλφάβητο Μ συμβόλων { (M 1), (M 2),..., (M 2), (M 1)} N h δείκτες διαμόρφωσης {h i } (single h CPM & multi h CPM) Παλμός διαμόρφωσης φάσης q(t) σε πεπερασμένο διάστημα (0, LT) [J.B. Anderson & A. Svensson, Coded Modulation Systems, Springer 03] [J.B. Anderson & T. Aulin & C.E. Sundberg, Digital Phase Modulation, Plenum 86] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

7 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Συνεχούς Φάσης (CPM) Η Φάση του σήματος ομαδοποιείται σε δύο όρους: ψ(t; a) = 2π n i=n L+1 a i h i q(t it) } {{ } correlative phase θ(t;a) n L + π a i h i i=0 }{{} correlative state θ n L Η διαμόρφωση CPM μπορεί ισοδύναμα να περιγραφτεί με ένα διάγραμμα Trellis πεπερασμένων καταστάσεων [θ n L, a n L+1,, a n 1 ] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

8 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διαμόρφωση Ελάχιστης Μεταλλαγής Συχνότητας MSK MSK (υποκατηγορία CPM) Μετάδοση δυαδικής ακολουθίας Σταθερό δείκτη διαμόρφωσης h = 1/2 Hµιτονοειδής διαµόρφωση παλµού Εφαρμογές: GSM, bluetooth, dect μπορεί να αναλυθεί από διαφορετική οπτική σαν μετατοπισμένη OQPSK [J. Proakis, Digital Communications, 4th edition] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

9 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Διάγραμμα καταστάσεων MSK διαμόρφωσης Πιθανές καταστάσεις φάσης θ s = {0, π/2, π, 3π/2} # καταστάσεων 4 2 L 1 η φάση αλλάζει ανάλογα το δυαδικό σύμβολο [K.K. Pang, Digital Transmission, Mi-Tec 02] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

10 Δράση 4.3.: Εισαγωγικά Στοιχεία Προσεγγίσεις CPM σημάτων Προσέγγιση Laurent : σύνθεση PAM σημάτων Προσέγγιση Rimoldi # : σειριακή σύνδεση ενός Trellis κωδικοποιητή και mapper χωρίς μνήμη [P.A. Laurent, IEEE Trans. IT 86], [Mengali, Morelli, IEEE Trans. IT 95], [Thillo et. al. ICASSP 07], [Cariolaro, IEEE Trans. Comm 10] # [Rimoldi, IEEE Trans. IT 88] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

11 Ο Αλγόριθμος Viterbi για Ισοστάθμιση Καναλιού Τα βασικά βήματα: 1. Branch metric calculation D i n = y(n) h T x 2, i = 1,..., M L+1, t = 2,..., N 2. Path metric calculation (via Add Compare Select procedure), M L survivor paths 3. Traceback all survivor paths merge after 5L data symbols Για μεγάλα M και L, χρησιμοποιούνται υπο βέλτιστες μέθοδοι Ο Viterbi αποτελεί σημείο αναφοράς (benchmark) Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

12 Ανάπτυξη αποδοτικών ισοσταθμιστών. Ισοστάθμιση συστημάτων που διεγείρονται από MSK διαμόρφωση κάνοντας χρήση Εκτιμητή Ακολουθίας Μέγιστης Πιθανοφάνειας.(MLSE) με χαμηλή πολυπλοκότητα και ενέργεια Ο ενεργειακά αποδοτικός σχεδιασμός θα βασίζεται στους παρακάτω άξονες: δεν θα απαιτείται γνώση του καναλιού εξοικονόμηση πόρων θα μειωθεί δραστικά η πολυπλοκότητα του από εκθετική O(M L+1 ) σε γραμμική Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

13 Η κινητήριος ιδέα. Δοθέντος ότι η διαμόρφωση CPM μπορεί να εκφραστεί σαν μια σύνθεση απο PAM κυματομορφές θα προσπαθήσουμε να εκμεταλλευτούμε τυχόν συμμετρίες στις ομάδες των δειγμάτων της εξόδου προκειμένου να μειωθεί δραστικά η υπολογιστική. πολυπλοκότητα. Παρατήρηση κλειδί: Ο ισοσταθμιστής χρειάζεται τα κέντρα των ομαδοποιημένων δειγμάτων της εξόδου, όχι γνώση του καναλιού (πρόβλημα ταξινόμησης). D i n = y(n) ȳ i (n) 2 [Y. Kopsinis & S. Theodoridis, An efficient low complexity technique for MLSE equalizers for linear and nonlinear channels, IEEE Τrans. SP 03] [Y. Kopsinis & S. Theodoridis, A novel cluster based MLSE equalizer for M-PAM signaling schemes, ELSEVIER SP 03] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

14 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg MSK encoded signal Channel output Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 1 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 1 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

15 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. 1 MSK encoded signal 2 Channel output Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 2 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 1 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

16 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg MSK encoded signal Channel output Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 3 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 1 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

17 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. 1 MSK encoded signal 3 Channel output Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 4 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 1 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

18 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. 1 MSK encoded signal 0.8 Channel output Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 1 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 2 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

19 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. MSK encoded signal Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 2 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 2 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

20 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. MSK encoded signal Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 3 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 2 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

21 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. MSK encoded signal Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 2 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 3 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

22 Τα πρώτα αποτελέσματα {±1} x y ˆx MSK encoder Channel Viterbi Alg. MSK encoded signal Quadrature In Phase Μνήμη καναλιού M = 2 Αριθμός παλμών (2 L ) L = 4 Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

23 Ερωτήματα για περαιτέρω διερεύνηση είναι όλες οι γωνίες ίσες; γιατί κάποιες καταστάσεις αντιστοιχούν σε ένα σημείο αντιστοιχία ανάμεσα σε γωνίες και MSK samples Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

24 Επιστροφή στην αρχική δυαδική ακολουθία {±1} x y MSK encoder Channel Viterbi Alg. ˆx Εφαρμογή τεχνικών αποσυστροφής (derotation): απλοποίηση του προβλήματος CPM ανίχνευσης σε ανίχνευση BPSK [A Baier, Derotation techniques in receivers for MSK type CPM signal, EUSIPCO 90] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

25 Μελλοντικές κατευθύνσεις ανάπτυξη προσαρμοστικών ισοσταθμιστών αποδοτικούς CPM ΜΙΜΟ δέκτες ανάπτυξη ισοσταθμιστών για μη γραμμικά κανάλια (ΜΙSO προσέγγιση) [Y. Kopsinis & S. Theodoridis & E. Kofidis, An Efficient Low Complexity Cluster Based MLSE Equalizer for Frequency Selective Fading Channels, IEEE Trans. WCOM 06] [Zhao & Giannakis, Reduced Complexity Receivers for Layered Space-Time CPM, IEEE Trans. WCOM 05] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

26 Μια πρώτη προσέγγιση του φειδωλού Viterbi Δυο βασικά σημεία: υπολογισμός συνάρτησης κόστους ανά κλαδί αλλάζει από M L σε M s Οι απαιτήσεις σε μνήμη τροποποιούνται από 3LM L σε 3LM s Προαπαιτούμενο: Γνώση της εξόδου και του αραιού καναλιού [N. Benvenuto, The Viterbi algorithm for sparse channels, IEEE Trans. COM 96] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

27 Βήμα 1: εκτίμησης καναλιών που διεγείρονται από πεπερασμένο αλφάβητο Η κατάσταση δίνεται από την σχέση s i = [x t, x t 1,..., x t L ], i = 1,..., M L h T s i = N t=1 y(t)δ(si, x t ) N t=1 δ(si, x t ) Χρήση διαγράμματος καταστάσεων (λύσης μέγιστης πιθανοφάνειας) Ερωτήματα κλειδί: πως επιστρέφουμε στους αρχικούς συντελεστές; πως επισέρχεται ο περιορισμός αραιού καναλιού σε αυτή την προσέγγιση; [Kaleh & Vallet, Joint parameter estimation and symbol detection for linear or nonlinear unknown channels, IEEE Trans. Com 94] Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

28 Βήμα 1: εκτίμησης καναλιών που διεγείρονται από πεπερασμένο αλφάβητο Η απάντηση δίνεται στην βιβλιογραφία ταξινομιτών ȳ [xt,x t 1,...,x t L ] = L h(i)x t i : } cluster center {{} c i x=h(i)x t 1 : ith tap contribution i=0 Προτάθηκε μια απλή εκτίμηση μιας μέσης τιμής για κάθε κέντρου ȳ i = 1 T i Ti t=1 y i (t) : average on all observations Ισοδύναμα η συμβολή του i th συντελεστή δίνεται: ĉ i 1 x = ȳ i (L 3)ȳ i 2(L 2) t i [Kofidis & Kopsinis & Theodoridis, On the least-squares performance of a novel efficient center estimation method for clustering-based Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

29 Τα πρώτα συμπεράσματα Σημείωση: Αν το άγνωστο διάνυσμα είναι αραιό τότε και η συμβολή των συντελεστών είναι αραιή c x l0 s, όπου c x := [c 0 x,..., c L x ] Χρήση άπληστων αλγορίθμων για την εύρεση των αραιών κέντρων Περιγραφή αλγορίθμου 1: S = supp s (ĉ x ) 2: ĉ x S c = 0 Μπορούμε να κάνουμε χρήση επαναληπτικών άπληστων αλγορίθμων ορίζοντας ένα proxy σήμα στους ταξινομητές Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26

30 Μελλοντικές κατευθύνσεις ανάπτυξη άπληστων ταξινομιτών ανάπτυξη αραιών ισοσταθμιστών Viterbi Γ. Μηλεούνης () Υποδράση Δ.4.3 ENDECON / 26