Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων

Transcript

1 Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Διπλ. Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής MSc Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Εικόνων Εργαστήριο Ασυρμάτων Επικοινωνιών Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών Δημόκριτος URL: 20η Ιουνίου 2007

2 Περιεχόμενα Μέρος Ι : Συστήματα Πολλαπλών Κεραιών Κανάλια Διαλείψεων Η Τεχνική του Διαφορισμού Συστήματα ΜΙΜΟ Μέρος ΙΙ : Κριτήρια Επίδοσης Πιθανότητα Σφάλματος Πιθανότητα Διακοπής Επικοινωνίας Χωρητικότητα Μέρος ΙΙΙ : Μελέτη Επίδοσης ΜΙΜΟ Συστημάτων Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 2/30

3 Μέρος Ι : Συστήματα Πολλαπλών Εισόδων πολλαπλών εξόδων Αυξημένες απαιτήσεις για χωρητικότητα. Περιορισμένο φάσμα συχνοτήτων. Ανάγκη για αποδοτική χρήση του. Τα επιτεύγματα στο χώρο της κωδικοποίησης επέτρεψαν την προσέγγιση της χωρητικότητας κατά Shannon. Από θεωρητικής πλευράς τα συστήματα πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων αυξάνουν τη χωρητικότητα του ασύρματου καναλιού. Στην πράξη αυτό είναι εφικτό με τη χρήση χωροχρονικής κωδικοποίησης (Space-Time Coding-STC). Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 3/30

4 Μέρος Ι : Κανάλια Διαλείψεων Ντετερμινιστικές Απώλειες Απόστασης Μοντέλα Ραδιοκάλυψης Απώλειες Πιθανοθεωρητικές Διαλείψεις Πολυδιόδευσης Μικρής Κλίμακας Rayleigh Rice Nakagami-m Weibull Generalized Gamma Μεικτά Suzuki Andersen N-Nakagami Generalized-K Μεγάλης Κλίμακας Lognormal Gamma ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 4/30

5 Μέρος Ι : Κανάλια Διαλείψεων Στατιστικά Μοντέλα Κατανομή Συνάρτηση Πιθανότητας Πλάτους Rayleigh Nakagami-m παράμετρος διαλείψεων : m 1/2 Weibull παράμετρος διαλείψεων : β > 0 Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 5/30

6 Μέρος Ι : Κανάλια Διαλείψεων - Συσχέτιση Συστήματα πολλαπλών κεραιών στο δέκτη ή/καιστονπομπό Συσχέτιση σημάτων Παράγοντες που καθορίζουν τη συσχέτιση Απόσταση Κεραιών Τοπολογία Κεραιών d d Εκθετική Συσχέτιση Συντελεστής Συσχέτισης (βαθμός ομοιότητας των ΤΜ Χ και Υ) d d Σταθερή Συσχέτιση d d1 Τυχαία Συσχέτιση d 2 Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 6/30

7 Μέρος Ι : Η τεχνική του Διαφορισμού Η τεχνική του διαφορισμού (diversity) αποτελεί μια από τις δημοφιλέστερες μεθόδους καταπολέμησης των διαλείψεων. Διαφορισμός στο δέκτη (πομπό) ονομάζεται η μέθοδος κατά την οποία πολλαπλά αντίγραφα του ίδιου σήματος λαμβάνονται στο δέκτη (εκπέμπονται από τον πομπό) και συνδυάζονται καταλλήλως ώστε να προκύψει ένα ενισχυμένο σήμα. Γνωστές τεχνικές διαφορισμού : Χώρου (space diversity) Πόλωσης (polarization diversity) Συχνότητας (frequency diversity) Χρόνου (time diversity) Κατεύθυνσης (direction diversity) Διαδρομής (path diversity) Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 7/30

8 Μέρος Ι : Η τεχνική του Διαφορισμού Δέκτες Διαφορισμού Πομπός H Δέκτης R Κεραιών Συνδυαστής Μέγιστου Λόγου (maximal-ratio combiner, MRC) Άριστες επιδόσεις, υψηλή πολυπλοκότητα Συνδυαστής Ίσης Απολαβής (equal-gain combiner, EGC) Καλές επιδόσεις, μέση πολυπλοκότητα Συνδυαστής Επιλογής (selection combiner, SC) Μέτριες επιδόσεις, χαμηλή πολυπλοκότητα Συνδυαστής Γενικευμένης Επιλογής (generalized-selection combiner, GSC) Επιδόσεις και πολυπλοκότητα μεταξύ MRC και SC Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 8/30

9 Μέρος Ι : Η τεχνική του Διαφορισμού Αρχιτεκτονική Συνδυαστή Επιλογής Κανάλι Δέκτης SC α 1 n 1 Πομπός α 2 n 2 α L n L max { a } i Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 9/30

10 Μέρος Ι : Η τεχνική του Διαφορισμού Αρχιτεκτονική Συνδυαστή Μέγιστου Λόγου Κανάλι Δέκτης MRC α 1 n 1 * a 1 Πομπός α 2 α L n 2 n L * a 2 * a L L = a i i 1 2 Προσθέτει τις L στιγμιαίες ισχύεις Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 10/30

11 Μέρος Ι : Συστήματα ΜΙΜΟ Πομπός T Κεραιών H Δέκτης R Κεραιών Η απολαβή διαφορισμού αυξάνει την κάλυψη και το QoS. Η απολαβή πολυπλεξίας αυξάνει τη φασματική απόδοση. Πολλαπλές ροές μετάδοσης δεδομένων, αύξηση του ρυθμού μετάδοσης. Περιορισμός του φαινομένου της διασυμβολικής παρεμβολής. Αύξηση της χωρητικότητας του καναλιού, βελτίωση της ποιότητας ζεύξης. Αποδεικνύεται ότι η χωρητικότητα ενός συστήματος ΜΙΜΟ ισοδυναμεί με τη χωρητικότητα ενός m=min{r,t} συστήματος SISO. Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 11/30

12 Μέρος Ι : Συστήματα ΜΙΜΟ Πίνακας Καναλιού h ( i ), j = 1,2,..., R, k 1,2,...,., k = h j, k exp φ j, k T j = Τα στοιχεία του πίνακα του ΜΙΜΟ καναλιού είναι συσχετισμένα και μοντελοποιούνται ως μιγαδικές τυχαίες μεταβλητές. [ h, h,..., h, h,... ] h = 1,1 1,2 1, T 2,1, h R, T Θ RT x RT = Ε [ h H h] Πίνακας Συσχέτισης Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 12/30

13 Μέρος Ι : Συστήματα ΜΙΜΟ με STC Space-Time Coding : κωδικοποίηση-διαμόρφωση-πολλαπλή εκπομπή. Εισαγωγή συσχέτισης στα σήματα εκπομπής μέσω κατάλληλου redundancy στο πεδίο του χώρου και του χρόνου. Τεχνική BLAST, Vertical-BLAST. Τυπική χωρητικότητα καναλιού : 42 bits/sec/hz. Κώδικες Trellis χώρου-χρόνου. Υψηλό κέρδος κωδικοποίησης αλλά αυξημένη πολυπλοκότητα, απαιτείται αποκωδικοποίηση Viterbi. Κώδικες Block χώρου-χρόνου. Ορθογώνιοι κώδικες Block χώρου-χρόνου. Απλή κωδικοποίηση, μέγιστης τάξης διαφορισμό, ελάχιστο κέρδος κωδικοποίησης. Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 13/30

14 Περιεχόμενα Μέρος Ι : Συστήματα Πολλαπλών Κεραιών Κανάλια Διαλείψεων Η τεχνική του διαφορισμού Συστήματα ΜΙΜΟ Μέρος ΙΙ : Κριτήρια Επίδοσης Πιθανότητα Σφάλματος Πιθανότητα Διακοπής Επικοινωνίας Χωρητικότητα Μέρος ΙΙΙ : Μελέτη Επίδοσης ΜΙΜΟ συστημάτων Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 14/30

15 Μέρος ΙΙ : Κριτήρια Επίδοσης Παραδοχές CSI μόνο στο δέκτη Περιορισμός στην εκπεμπόμενη ισχύς Ημιστατικά κανάλια διαλείψεων. Σταθερός πίνακας καναλιού καθ όλητηδιάρκειαεκπομπής. Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 15/30

16 Μέρος ΙΙ : Πιθανότητα Σφάλματος Μέσω συνάρτησης πιθανότητας του SNR του καναλιού Η συνάρτηση πιθανότητας σφάλματος προκύπτει από τη μέση τιμή της υπό συνθήκη πιθανότητας σφάλματος ως προς τη συνάρτηση πιθανότητας του SNR. Υπό Συνθήκη Πιθανότητα Σφάλματος π.χ. DPSK : A=0.5, B=1 π.χ. BPSK : A=0.5, B=1 Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 16/30

17 Μέρος ΙΙ : Πιθανότητα Σφάλματος Μέσω ροπογεννήτριας συνάρτησης του SNR του καναλιού Η ροπογεννήτρια συνάρτηση είναι ο μετασχηματισμός Fourier της συνάρτησης πιθανότητας. Η συνάρτηση αυτή υπολογίζεται για το SNR. Παραδείγματα Διαμορφώσεων DPSK ΒPSK Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 17/30

18 Μέρος ΙΙ : Πιθανότητα Διακοπής Επικοινωνίας Ως πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας ορίζεται η πιθανότητα του SNR εξόδου του δέκτη να πέσει κάτω από ένα συγκεκριμένο κατώφλι SNR. Ο υπολογισμός της επιτυγχάνεται μέσω της αθροιστικής συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας του SNR του καναλιού στην έξοδο του Rx. P out = γ th 0 f γ ( γ ) dγ Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 18/30

19 Μέρος ΙΙ : Χωρητικότητα Ως χωρητικότητα συστήματος ορίζεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης,ώστε η πιθανότητα σφάλματος μετάδοσης να είναι τυχαίως πολύ μικρή. Υπό συνθήκη χωρητικότητα ΜΙΜΟ συστήματος C B log det I + H H = s H w 2 T N0 1 E Επίπεδο Κανάλι W = H H H Πίνακας Wishart με κοινή συνάρτηση πιθανότητας ιδιοτιμών f λ m, ( ) 1 λ2,..., λ λ Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 19/30

20 Μέρος ΙΙ : Χωρητικότητα Για i.i.d μιγαδικά Gaussian στοιχεία : m = min{ R, T} t = max{ R, T} Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 20/30

21 Μέρος ΙΙ : Χωρητικότητα Μέση κανονικοποιημένη χωρητικότητα (bps/hz) x 2 x 4 Μέσος λόγος σήματος προς θόρυβο(db) Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 21/30

22 Περιεχόμενα Μέρος Ι : Συστήματα Πολλαπλών Κεραιών Κανάλια Διαλείψεων Η Τεχνική του Διαφορισμού Συστήματα ΜΙΜΟ Μέρος ΙΙ : Κριτήρια Επίδοσης Πιθανότητα Σφάλματος Πιθανότητα Διακοπής Επικοινωνίας Χωρητικότητα Μέρος ΙΙΙ : Μελέτη Επίδοσης ΜΙΜΟ συστημάτων Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 22/30

23 Μέρος ΙΙI : Μελέτη Επίδοσης ΜΙΜΟ Συστημάτων Πίνακας ΜΙΜΟ καναλιού Εκτίμηση : Μέσω πειραματικών μετρήσεων. Ντετερμινιστικά μοντέλα. ΜΙΜΟ Testbeds. Μέσω στοχαστικών μοντέλων. Προσομοίωση παραμέτρων του ασύρματου περιβάλλοντος, π.χ. γεωμετρία του περιβάλλοντος διάδοσης. Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 23/30

24 Μέρος ΙΙI : Μελέτη Επίδοσης ΜΙΜΟ Συστημάτων OSTBC Έστω S σύμβολα κωδικοποιημένα από ένα STBC που εκπέμπονται σε διάστημα Κ χρονοθυρίδων, CR=S/K. Σχέση Εισόδου-Εξόδου MIMO συστήματος : R x K R xt T K xt Y = H G + V R x K Σχέση Εισόδου-Εξόδου ισοδύναμου SISO συστήματος : Y = H X + V eq 1 CR 2 F eq eq Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 24/30

25 Μέρος ΙΙI : Ισοδυναμία ΜΙΜΟ-STBC με MRC Ισοδύναμο SNR στην έξοδο του δέκτη : γ = 1 STBC h i, j CR T i= 1 j= 1 T R 2 Θεωρώντας ότι κάθε κεραία εκπομπής εκπέμπει με την ίδια ισχύ όπως αυτή της απλής κεραίας στην περίπτωση ενός συστήματος με την MRC αρχιτεκτονική διαφορισμού στο δέκτη, ένα ΜΙΜΟ σύστημα με STBC είναι ισοδύναμο με έναν MRC τάξης RT. Κατανομή του SNR Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 25/30

26 Μέρος ΙΙI : Μελέτη Επίδοσης MRC Rl = hk, j, l = 1, 2,..., L, L = RT Έστω Nakagami-m TM m : κοινό 1 W = Θ W ' = Q T W Q, p W k, j ' Ροπογεννήτρια συνάρτηση του αθροίσματος των SNRs m p ξl = γ η = k j s j 1 l, l, η = k + k j m, η = k + m, + m, j = 2,3,..., L 1 L L Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 26/30

27 Μέρος ΙΙI : Μελέτη Επίδοσης MRC Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 27/30

28 Μέρος ΙΙI : Μελέτη Επίδοσης MRC Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 28/30

29 Μέρος ΙΙI : Μελλοντικές Κατευθύνσεις Επέκταση μεθόδου σε άλλες στατιστικές κατανομές. Επέκταση μεθόδου στη μελέτη επίδοσης ΜΙΜΟ συστημάτων που χρησιμοποιούν STBC. Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 29/30

30 Τέλος Παρουσίασης Ευχαριστώ για το χρόνο σας Ερωτήσεις...?! Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος 30/30