Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 2β Μέτρηση ορμής σωματιδίου

Transcript

1 Επταχυντές - Ανιχνευτές Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς Ανιχνευτές : Μάθημα 2β Μέτρηση ορμής σωματιδίου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Επιταχυντές & Ανιχνευτές 8ου εξαμήνου, Α.Π.Θ, 7 Απριλίου 2016

2 Τι θα συζητήσουμε Μέτρηση ορμής σωματιδίων Ταυτοποίηση σωματιδίων 2

3 1. Μέτρηση ορμής 3

4 Ανίχνευση σωματιδίων Η ανίχνευση των σωματιδίων βασίζεται στην αλληλεπίδρασή τους με την ύλη που διασχίζουν Φωτογραφικές πλάκες: οι πρώτοι ανιχνευτές σωματιδίων 4

5 Ιχνηλασία ( tracking ) φορτισμένων σωματιδίων - Ιονισμός Θάλαμος με ευγενές αέριο (π.χ. Αργό) + HV Φορτισμένο σωματίδιο Παλμός ρεύματος 5

6 Ιχνηλασία ( tracking ) φορτισμένων σωματιδίων - Ιονισμός Θάλαμος με ευγενές αέριο (π.χ. Αργό) + HV + HV Φορτισμένο σωματίδιο 6

7 Μέτρηση ορμής φορτισμένου σωματιδίου => Μετράμε την ορμή (p) από την καμπύλωση (R) της τροχιάς φορτισμένου σωματιδίου σε μαγνητικό πεδίο B. Η δύναμη Lorentz F = q v B B δίνει κεντρομόλο επιτάχυνση, F άρα: F = p v / R v Τροχιά φορτισμένου σωματιδίου Β R Ορμή p = pt = η συνιστώσα κάθετη στο μαγνητικό πεδίο => Όσο μεγαλύτερη η ορμή (p) του σωματιδίου, τόσο μεγαλύτερη η ακτίνα καμπυλότητας (R) της τροχιάς που ιχνηλατούμε ~ευθείες τροχιές έιναι από πολύ ενεργητικά σωματίδια! 7

8 Ιχνηλασία (tracking) Διέλευση από ανιχνευτές συνήθως ιονισμού, αλλά και ημιαγωγών: Ανακατασκευάζουμε το ίχνος / την τροχιά του φορτισμένου σωματιδίου: Η δύναμη Lorentz δίνει κεντρομόλο επιτάχυνση, άρα: F=qvB=pv/R p = 0.3 B R Β R p σε GeV/c, B σε Tesla, R σε m Ορμή p = pt = η συνιστώσα κάθετη στο μαγνητικό πεδίο 8

9 H ορμή μετριέται από την ακτίνα καμπύλωσης Για r >> L : 9

10 Η καμπύλωση μετριέται από την απόκλιση από την ευθεία τροχιά ( sagita, s) Mε 3 σημεία μόνο (A, B, C στο διάγραμμα): Αν όλα τα σημεία μετριούνται με το ίδιο σφάλμα σ(x) : Οπότε: Ανάλογο της ορμής 10

11 Σχετικό σφάλμα στην ορμή Για Ν ισαπέχουσες μετρήσεις: Η ακρίβεια στην ορμή δεν μπορεί όμως να γίνει απείρως μικρή, γιατί όσο καλά κι αν μετρήσουμε την τροχιά ενός σωματιδίου, αυτό υπόκειται σε τυχαίες σκεδάσεις (multiple scattering) 11

12 Μultiple scattering Θ : γωνία στον τρισδιάστατο χώρο (3D) RMS της κατονομής γωνιών σε 3D Απόκλιση από την αδιατάρακτη τροχιά του: - αντιστρόφως ανάλογη της ορμής του - ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του πόσα radiation lengths διασχίζει Θp : γωνία σε ένα επίπεδο (δύο διαστάσεις, 2D) που περιέχει την τροχιά του σωματιδίου RMS της κατονομής γωνιών 2D: 12

13 Επίδραση του multiple scattering στη μέτρηση της ορμής Επίπεδο εξόδου του σωματιδίου από το χώρο μέτρησης της τροχιάς του RMS αποκλίσεων της sagita λόγω multiple scattering στο μέσον της τροχιάς: RMS γωνιακών αποκλίσεων από multiple scattering: Για σκεδάσεις σε όλο το μήκος της τροχιάς: Οπότε το σχετικό σφάλμα στη sagita, και άρα και στην εγκάρσια ορμή είναι: σ β~1 Ανεξάρτητο της ορμής!! 13

14 Σχετική ακρίβεια μέτρησης ορμής Από καμπύλωση: σ(pt)/pt = const * pt όσο μεγαλύτερη η ορμή, τόσο πιο ανακριβής (%) η μέτρησή της Από multiple scattering: σ(pt)/pt = const ανεξάρτητο της ορμής 14

15 Ιχνηλασία (tracking) άλλες μετρήσεις Μέτρηση φορτίου: Το μαγνητικό πεδίο εκτός του επιπέδου. Τα θετικά και τα αρνητικά φορτισμένα σωμάτια αποκλίνουν προς διαφορετικές κατευθύνσεις Μέτρηση χρόνου ζωής από το διάστημα πτήσης ενός σωματιδίου πριν τη διάσπασή του length = βγτ c, pc/e = β, Ε/mc2 = γ βγ = pc/mc2 p(αόρατου γονέα) = Σ p(παιδιών), με ομές p ως διανύσματα Ε(αόρατου γονέα) = Σ Ε(παιδιών) πιθανότητα διάσπασης ~e-(t/τ) γονέας παιδιά Εύρεση σημείου διάσπασης από ιχνηλασία των προϊόντων 15

16 2. Ταυτοποίηση σωματιδίων 16

17 Particle identification from energy loss Measure momentum by curvature of the particle track. Find de/dx by measuring the deposited charge along the track. Particle Identification ( particle ID ) 17

18 Particle identification from energy loss de/dx εξαρτάται από την ταχύτητα του σωματιδίου. Αν γνωρίζουμε την ορμή του, ξέρουμε και τη μάζα του Energy loss depends on the particle velocity and is independent of the particle s mass M. The energy loss as a function of particle momentum P= Mcβγ IS however depending on the particle s mass By measuring the particle momentum (deflection in the magnetic field) and measurement of the energy loss one can measure the particle mass Particle Identification! 18

19 Partiticle identification by Time of Flight Μέτρηση χρόνου πτήσης ενός σωματιδίου (T) σε γνωστή απόσταση π.χ., από την δημιουργία του στο σημείο της σύγκρουσης, όταν ξέρουμε τη στιγμή που έγινε η σύγκρουση, εως να φτάσει και να αφήσει σήμα σ' έναν σπινθηριστή (scintillator) Μέτρηση της ορμής (p) του από την καμπύλωση της τροχιάς του σε μαγητικό πεδίο Οπότε ξέρουμε ταχύτητα και ορμή ξέρουμε και τη μάζα του ταυτοποίηση (πχ., πιόνιο, πρωτόνιο). 19

20 Cerenkov (από Τ. Λιόλιο) (1/4) 20

21 Cerenkov (2/4): εκπομπή όταν ταχύτητα > όριο Cerenkov Εκπομπή ακτινοβολίας Cerenkov εξαρτάται από την ταχύτητα του σωματιδίου. Αν γνωρίζουμε και την ορμή του, ξέρουμε ότι μάζα < ανώτερο_όριο_μάζας_για_εκπομπή 21

22 Cerenkov (3/4): γωνία εκπομπής μέτρηση ταχύτητας Γωνία εκπομπής ακτινοβολίας Cerenkov ταχύτητα του σωματιδίου. Αν γνωρίζουμε και την ορμή του, ξέρουμε τη μάζα του 22

23 Cerenkov (4/4) 23