ΤΡΟΧΟΣ ΚΑΙ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑ

Transcript

1 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΤΡΟΧΟΣ ΚΑΙ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑ ΓΙΩΡΓΟΣ ΝΙΝΟΣ Διπλωματούχος Μηχανολόγος Ηλεκτρολόγος Ε.Μ.Π. Τέως Διευθυντής Ο.Σ.Ε. Επίτιμο μέλος Τ.Ε.Ε.

2 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ σελ. 4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ. 4 ΜΕΡΟΣ Α 1. Πλευρική φθορά της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Όρια αυτής (από το άρθρο του Jr. Jacops ) σελ. 5 Παρατηρήσεις σελ Τύπος Heumann Lotter σελ Εξέλιξη της μορφής του πέλματος σελ Ονομασία τμημάτων του πέλματος σελ Χαρακτηριστικές διαστάσεις τροχοφόρου άξονα σελ Οικονομική τόρνευση σελ Επιπτώσεις από την ενοποιημένη μορφή πέλματος σελ Κωνικότητα σελ Ικανότητα εγγραφής σε καμπύλη γραμμής ακτίνας R σελ Εγκάρσια μετατόπιση τροχοφόρου άξονα σελ. 26 Εφαρμογή σελ Εγκάρσιες επιταχύνσεις στην ευθυγραμμία σελ Παρατηρήσεις σελ. 30 ΜΕΡΟΣ Β 1. Φθαρμένη κεφαλή σιδηροτροχιάς σελ Επαφή κεφαλής σιδηροτροχιάς πέλματος τροχού σελ Κλίση σιδηροτροχιάς Επαφή κεφαλής - πέλματος σελ Κλίση σιδηροτροχιάς 1 / 40 σελ Κλίση σιδηροτροχιάς 1 / 20 σελ Επαφή τροχού σιδηροτροχιάς σελ Σημεία επαφής πέλματος κεφαλής σελ Σημεία επαφής. Σιδηροτροχιά κλίσης 1 / 40 σελ Σημεία επαφής. Σιδηροτροχιά κλίσης 1 / 20 σελ Πίεση Herzt στη θέση επαφής σελ. 43

3 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Κλίση σιδηροτροχιάς 1/40 σημείο επαφής y E1 = 0,736 mm σελ Κλίση σιδηροτροχιάς 1/20 σημείο επαφής y E2 = 9,754 mm σελ Συμπεράσματα σελ Μορφή πέλματος K.K.M.V.Z. σελ Ζυγοστάθμιση σελ Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη σελ Δυναμική ζυγοστάθμιση σελ Στατική ζυγοστάθμιση σελ Γενικές παρατηρήσεις σελ Όριο απόσυρσης σιδηροτροχιάς σελ Διαφορά διαμέτρων τροχών σελ Ίχνη επαφής - Μορφή φθορών σελ Εγκάρσιες επιταχύνσεις σελ. 59 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ σελ. 60

4 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η έρευνα που ακολουθεί έχει μια μακρόχρονη διαδρομή. Μεταξύ γίνεται μια προσπάθεια καταγραφής όλων των τύπων σώτρων, τροχών, αξόνων και μορφών πέλματος του ελκόμενου τροχαίου υλικού του Ο.Σ.Ε. Ταυτόχρονα, προσπαθούμε να αναπτύξουμε μια μέθοδο παρακολούθησης της εξέλιξης των φθορών στο πέλμα. Μας προβληματίζει ιδιαίτερα η μορφή των φθορών και η θέση των φθαρμένων τροχών ως προς το φορείο. Αργότερα, συνειδητοποιείται ότι η χιλιομετρική διάνυση μεταξύ δύο διαδοχικών τορνεύσεων είναι πολύ μικρή και επιχειρείται η οικονομική τόρνευση. Μετά το 1996, κατά διαστήματα, άρχισα να ασχολούμαι πάλι με το θέμα, με την ελπίδα να το προσεγγίσω απλά και κατά το δυνατόν πρακτικά χρήσιμα. Επιθυμητό ήταν να δειχθεί πως τροχός και σιδηροτροχιά αποτελούν ένα ενιαίο συνεργαζόμενο σύνολο. Οι φθορές των τροχών δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπισθούν μεμονωμένα από τους τεχνικούς της έλξης χωρίς να λαμβάνονται υπ όψη συνθήκες της επιδομής. Επίσης, επιθυμητό ήταν θέματα επαφής με στόχο τη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής, να προσεγγισθούν με τον απλούστερο τρόπο. Με την ελπίδα ότι η προσπάθεια αυτή έχει κάτι να προσφέρει, σε όσους ασχολούνται με το υλικό μέσων σταθερής τροχιάς, ευχαριστώ για τη βοήθεια, τον απείρου υπομονής και ακούραστο φίλο Νένο Νενόπουλο. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αναζήτηση από τα δίκτυα οριακών χαρακτηριστικών φθοράς τόσο της κεφαλής της σιδηροτροχιάς όσο και του πέλματος του τροχού, ώστε να εξασφαλίζεται μεγάλη διάρκεια ζωής του συνεργαζόμενου αυτού ζεύγους με ταυτόχρονη υψηλή ασφάλεια κυκλοφορίας, αποτελεί μόνιμο προβληματισμό. Πρόωρη αντικατάσταση της σιδηροτροχιάς έχει μεγάλες οικονομικές επιβαρύνσεις, ενώ η μακρόχρονη εκμετάλλευσή της αρνητικές επιπτώσεις στην ασφάλεια κυκλοφορίας. Συχνή τόρνευση τροχών (μικρή χιλιομετρική διάνυση μεταξύ δύο διαδοχικών τορνεύσεων) έχει ως αποτέλεσμα τη μεγάλη ακινησία του τροχαίου υλικού, την πρόωρη αντικατάσταση τροχών και την πιθανή καταστροφή της πλήμνης του τροχοφόρου άξονα από τη

5 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5 διαδικασία αποσφήνωσης σφήνωσης (προκειμένου περί ολοσώμων τροχών). Σπανιότερη τόρνευση τροχών χειροτερεύει τόσο την ασφάλεια κυκλοφορίας όσο και τις ιδιότητες της δυναμικής συμπεριφοράς του οχήματος κατά την κυκλοφορία. Με τον όρο «τόρνευση τροχών» εννοείται η αποκατάσταση της φθαρμένης επιφάνειας κύλισης του πέλματος του τροχού που έρχεται σε επαφή με την κεφαλή της σιδηροτροχιάς. Η τάση λοιπόν, είναι το ζεύγος «τροχός-γραμμή» να παραμείνει σε λειτουργία κατά το δυνατόν περισσότερο, διατηρώντας υψηλά χαρακτηριστικά ασφάλειας. Πριν καταγράψω τις δικές μου εμπειρίες και παρατηρήσεις, θεωρώ ότι μια συνοπτική αναφορά σε ένα άρθρο του μηχανικού γραμμής Jr. Jacops της εθνικής εταιρείας των Βελγικών σιδηροδρόμων - S.N.C.B.- σημαντική, τόσο για λόγους ιστορικούς όσο και απλότητας, με την οποία προσεγγίζεται το θέμα της αντικατάστασης της σιδηροτροχιάς, λόγω φθοράς της κεφαλής της. Το άρθρο αυτό δημοσιεύθηκε τον Ιανουάριο του 1940 στο Bulletin de l Association International du Congress de Chemins de Fer αποτελεί δε την εισαγωγή του Μέρους Α, του οποίου περιεχόμενα σε γενικές γραμμές είναι: Παρατηρήσεις στο άρθρο του κ. Jacops. Ιδιοσυσκευές αντιγραφής της μορφής φθοράς. Συντελεστής ασφάλειας έναντι εκτροχιάσεως. Εξέλιξη της μορφής του πέλματος τροχού. Χαρακτηριστικές διαστάσεις τροχοφόρου άξονα. Ενοποιημένη μορφή πέλματος. Θέση τροχού επί σιδηροτροχιάς. ΜΕΡΟΣ Α 1. ΠΛΕΥΡΙΚΗ ΦΘΟΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΤΗΣ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑΣ. ΌΡΙΑ ΑΥΤΗΣ (ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΘΡΟ ΤΟΥ JR. JACOPS) Άλλοτε επιτρεπόταν να αποσυρθεί μια σιδηροτροχιά που είχε φθαρεί, πολύ πριν οι φθορές φθάσουν το όριο ασφάλειας. Λύση αντιοικονομική. Σήμερα προσπαθούμε να διατηρήσουμε το υλικό σε χρήση όσο περισσότερο γίνεται, χωρίς να τίθεται σε κίνδυνο ή

6 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 6 ασφάλεια. Θα ασχοληθούμε με τα φαινόμενα που προκαλούνται από την επαφή τροχούσιδηροτροχιάς χωρίς να μας ενδιαφέρει ο τροχός. Για τον τροχό θα υπενθυμίσουμε απλά : Το ύψος του νυχιού κυμαίνεται από 25 mm ~36 mm. Το νύχι δεν πρέπει να είναι αιχμηρό. Η φθορά του δεν πρέπει να είναι τέτοια, ώστε να σχηματίζει απότομη δίεδρη γωνία (R.I.C. παρ. 21 / 10 ). [ 1 ] Οι Βελγικοί σιδηρόδρομοι μετά από πολλά ατυχήματα αποφάσισαν τη διεξαγωγή έρευνας. Διαπιστώνεται ότι η τάση τροχού να αναρριχηθεί οφείλεται αποκλειστικά στη δύναμη τριβής. [ 2 ] Πρακτικά ο κίνδυνος εκτροχιασμού έχει ως αιτία όχι το μέγεθος του αφαιρεθέντος τμήματος του υλικού από την πλήρη μορφή της κεφαλής, αλλά το σχήμα της επιφάνειας φθοράς. Τα χαρακτηριστικά που καθορίζουν την επιφάνεια φθοράς (σχ.1) είναι : Το ύψος h. To μέγεθος αυτό δεν είναι δυνατόν να περιορισθεί, διότι η επιφάνεια της κεφαλής εκσκάπτεται από το νύχι. Τα μέγεθος καθορίζεται από τη μορφή του νυχιού. Το βάθος p. Εκτιμάται ότι αυτό δεν έχει σχέση με την ασφάλεια. σχήμα 1 Το βέλος f της κοιλότητας της επιφάνειας φθοράς. Η προσπάθεια των βελγικών σιδηροδρόμων να περιορισθεί αυτό, δεν απέδωσε. Άλλωστε είναι δύσκολο να εφαρμοσθεί περιορισμός του f στις αλλαγές.

7 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 7 Η κλίση α της χορδής της επιφάνειας της φθοράς ως προς την κατακόρυφο. Το στοιχείο αυτό δεν έχει καμιά χρησιμότητα, διότι λόγω της μορφής της φθοράς οι θέσεις ισορροπίας δεν είναι όμοιες, όταν η επαφή γίνει στο κάτω μέρος της φθαρμένης διατομής ή στο άνω μέρος αυτής. Τα πιο πάνω στοιχεία δεν ενδιαφέρουν. Ενδιαφέρει όμως να αναλυθεί η συμπεριφορά των δυνάμεων που ενεργούν στη σιδηροτροχιά και ειδικά σε κάθε σημείο της επιφάνειας φθοράς και να ληφθεί υπ όψη στα σημεία αυτά το μοναδικό στοιχείο που τα διαφοροποιεί. Το στοιχείο αυτό είναι η κλίση του εφαπτόμενου επιπέδου στη διατομή φθοράς. Δεν είναι σκόπιμο να προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε την ακριβή θέση του σημείου επαφής. Η μορφή του νυχιού και η μορφή της φθοράς, που με το χρόνο λαμβάνει η διατομή είναι πολύπλοκη, ώστε η έρευνα να καθίσταται κοπιαστική. Ένας απλός συλλογισμός θα μπορούσε να δώσει ικανοποιητική λύση: ας υποθέσουμε ότι ο τροχός κατά την αναρρίχηση στηρίζεται με το νύχι στην κεφαλή της σιδηροτροχιάς. Υπάρχει πάντα ένα σημείο επαφής στην πλευρά της σιδηροτροχιάς και το κοινό εφαπτόμενο επίπεδο, του οποίου η κλίση δίνεται από την κοινή εφαπτομένη στο σημείο αυτό. Υποθέτουμε ότι μη φθαρμένος τροχός κυκλοφορεί επί μη φθαρμένης κεφαλής (σχ. 2). σχήμα 2

8 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 8 Η επαφή αυτή γίνεται με κλίση ως προς την κατακόρυφο. Αν η επίδραση των δυνάμεων κατόρθωνε να ανυψώσει τον τροχό, αμέσως η επαφή θα αποκαθίστατο κατά την κωνική επιφάνεια του νυχιού, η οποία στο σχήμα παρίσταται με κλίση 30 0 ως προς την κατακόρυφο. Η πράξη δείχνει ότι δεν προκαλείται ανωμαλία και μάλιστα φαίνεται απίθανο να προκληθεί ποτέ ανύψωση όταν η επαφή γίνεται με κλίση μικρότερη των Ο νέος μηχανικός, κ. Moulart, παρατήρησε πως αν το νύχι ενός επίσωστρου παρουσιάζει κλίση 30 0, τότε η μορφή της φθοράς της σιδηροτροχιάς θα καταλήξει να έχει την αυτή κλίση. Έστω σιδηροτροχιά φθαρμένη, της οποίας η μορφή φθοράς έχει κλίση μεγαλύτερη από την παραπάνω οριακή, και τροχός επ αυτής που αρχίζει να αναρριχάται (σχ. 3) σχήμα 3 Η επαφή γίνεται διαδοχικά, αρχίζοντας από τη μεγάλη γωνία α 1. Όσο ο τροχός ανυψώνεται, η γωνία κλίσης του επιπέδου επαφής μικραίνει. Είναι α 1 > α 2 > α 3 Η κλίση α 0 της χορδής είναι μια κακώς καθορισμένη μέση τιμή γωνιών επαφής.

9 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 9 Είναι φανερό, πως ο τροχός ανυψούμενος θα επιτύχει κάποια στιγμή επαφή οριακής κλίσεως. Τότε η αναρρίχηση σταματά και ο τροχός τείνει να επαναπέσει της γραμμής. Συνάγεται λοιπόν ότι αν το εφαπτόμενο επίπεδο στο άνω μέρος της μορφής παρουσιάζει κλίση α 3 μικρότερη της προαναφερθείσης οριακής, ο κίνδυνος αναρρίχησης εκλείπει. Το μέτρο ασφάλειας μπορεί να καθορισθεί με τον υπολογισμό του συντελεστή ευστάθειας σε ολίσθηση. Αυτός είναι η σχέση της δύναμης Τ, η οποία τείνει να προκαλέσει την ολίσθηση κατά μήκος της επιφάνειας φθοράς υπό κλίση α τυχαίας τιμής και της δύναμης F, η οποία αντιτίθεται στην ολίσθηση. (σχ.4) (Η Τ επαναφέρει τον τροχό που ανυψώθηκε) Είναι : Q = Οριζόντια δύναμη παράλληλη προς τον τροχοφόρο άξονα και κάθετη στον άξονα της γραμμής. Ρ = Βάρος ανά τροχό. tgβ = Q / P ω = α+β η κλίση της R ως προς την επιφάνεια φθοράς Ν = R sin(α+β) η κάθετος στην επιφάνεια φθοράς συνιστώσα Τ = R cos(α+β) εφαπτομενική συνιστώσα F = μ Ν = N tgφ η δύναμη τριβής σχήμα 4 T R cos(α+β) Ο συντελεστής ευστάθειας η = = ή F N tgφ R cos(α+β) cotφ cosφ [ 1- tgα tgβ ] η = = = R sin(α+β) tgφ tg(α+β) tgα + tgβ Αν δεχθούμε μ= 0,25 = tgφ τότε cotφ = 4

10 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 10 Αν λάβουμε υπ όψη τα χαρακτηριστικά μιας ατμάμαξας των βελγικών σιδηροδρόμων με Ρ = 11,2 t και δεχθούμε Q = 10 t τότε Q 10 4 [ 1-0,893 tgα ] tgβ = = = οπότε η = [ 3 ] P 11.2 tgα Όταν η = 1, Τ = F, και α = Όλα αυτά έχουν πρακτική σημασία μόνον εφ όσον μπορεί να καθοριστεί η κλίση του επιπέδου, που εφάπτεται της επιφάνειας φθοράς σε οποιοδήποτε σημείο. [ 4 ] Κατασκευάζεται για το σκοπό αυτό, μικρός ευθύγραμμος κανόνας με δύο πλευρές τελείως παράλληλες. Η μία πλευρά φέρει δύο ακίδες σε απόσταση 10 mm. (σχ. 5) σχήμα 5 Αν οι ακίδες στηριχθούν στην επιφάνεια φθοράς, τότε κατά προσέγγιση οι παράλληλες πλευρές του κανόνα δίνουν την κλίση του εφαπτόμενου επιπέδου. Εκτελώντας παρατηρήσεις επί της γραμμής διαπιστώνεται ότι στους βελγικούς σιδηροδρόμους η φθορά των σιδηροτροχιών σπανίως υπερβαίνει τις Δεν συμβαίνει όμως το ίδιο και με τις βελόνες των αλλαγών. Ο παρακάτω πίνακας περιέχει αποτελέσματα μετρήσεων. µ < >35 0 % 95,64 1,64 1,02 0,53 0,47 0,27 0,15 0,28 1,32 1,24 1,17 1,09 1,02 0,94 Με βάση τον πίνακα αυτό, οι βελγικοί σιδηρόδρομοι όρισαν σαν μέγιστο όριο φθοράς 32 0 για τις κύριες γραμμές, στις οποίες κυκλοφορούν ατμάμαξες και 34 0 για τις δευτερεύουσες.

11 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 11 Οι αριθμοί σε [ ] στο κείμενο αναφέρονται στις παρατηρήσεις που ακολουθούν Παρατηρήσεις [ 1 ] σελ. 6 Στο άρθρο του Jacops αναφέρεται η παρ. 21/10 του RIC (βλέπε βιβλιογραφία. Σύμφωνα με αυτό, το νύχι δεν πρέπει να είναι αιχμηρό κ.λ.π. Το αιχμηρό του νυχιού χαρακτηρίζεται σήμερα από το μέγεθος q R. Το q R είναι η οριζόντια προβολή ΒΒ του τμήματος ΣΒ του νυχιού (σχ. 6). Το σημείο Σ είναι η τομή της μορφής του νυχιού και οριζόντιας γραμμής, η οποία άγεται 2 mm κάτω από την κορυφή του νυχιού. Το σημείο Β είναι η τομή της μορφής από ευθεία που φέρεται 10 mm πάνω από τον κύκλο μέτρησης διαμέτρου του τροχού. Η διάμετρος του τροχού μετράται επί περιφερείας κύκλου, ο οποίος απέχει 70 mm από την εσωτερική μετωπική επιφάνεια του τροχού. σχήμα 6 Σε μη φθαρμένο νύχι το q R ~ 11 mm. Όταν το q R = 6,5 mm ο τροχός τίθεται εκτός κυκλοφορίας.

12 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 12 [ 2 ] σελ. 6 Η δύναμη τριβής λειτουργεί προς τη φορά ανύψωσης του τροχού. Στο άρθρο του Jr. Jacops, ο τροχός έχει ανυψωθεί συναντώντας δε οριακή γωνιά της διατομής φθοράς της κεφαλής επανέρχεται. Η τριβή εν προκειμένω, ως αντιτιθέμενη στην κίνηση, έχει φορά τη φορά της ανύψωσης του τροχού. Έστω, τροχός ο οποίος συναντά τη σιδηροτροχιά υπό γωνία (σχ. 7) σχήμα 7 Το σημείο επαφής νυχιού σιδηροτροχιάς έστω το Ε. Αυτό στρέφεται περί στιγμιαίου κέντρου περιστροφής Ο. Η ταχύτητα του σημείου Ε έχει τη φορά της V. Η τριβή Τ που θα αναπτυχθεί στο σημείο επαφής Ε θα έχει φορά αντίθετη της V. Η τριβή όμως δεν είναι το μοναδικό αίτιο αναρρίχησης του τροχού. Το σημείο Σ (σχ. 6) είναι ένα οριακό σημείο. Οποιοδήποτε σημείο του νυχιού πέραν του Σ προς την κορυφή έλθει σε επαφή με στοιχεία της γραμμής (κεφαλή γραμμής, αιχμές κ.λ.π.), ο τροχός αναρριχάται.

13 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 13 [ 3 ] σελ. 10 Q Ο λόγος tgβ = = θεωρείται σταθερός, αφού ορίζεται από δύο αμετάβλητα P μεγέθη. Στην πράξη δυναμικά φαινόμενα επιβάλλουν μεταβολές στα μεγέθη αυτά. Επομένως αν τα συμπεράσματα του άρθρου γίνουν αποδεκτά, για να διατηρηθεί ο λόγος Q / p = const, τόσο η γραμμή όσο και τα οχήματα θα πρέπει να συντηρούνται έτσι ώστε κατά το δυνατόν να εξασφαλίζεται η σταθερότητα του λόγου. [ 4 ] σελ. 10 Οι Βελγικοί σιδηρόδρομοι κατασκεύασαν την απλή συσκευή του σχ.5 (σελ.7) προκειμένου να προσδιορίσουν την κλίση σε διάφορα σημεία της διατομής φθοράς. Δίκτυα τα οποία επιθυμούν να ασχοληθούν με τον σιδηρόδρομο, πριν καταφύγουν σε σύγχρονα μέσα καταγραφής της εξέλιξης των φθορών, είναι σκόπιμο με τις παρακάτω απλές συσκευές να ολοκληρώσουν ένα σύστημα παρακολούθησής των. ΚΤΕΝΙ (σχ. 8) Λεπτά συρματίδια πάχους ~ 1 mm από ανοξείδωτο χάλυβα τοποθετούνται σε πυκνή διάταξη μεταξύ δύο ξύλινων βάσεων.οι βάσεις σφίγγονται στα άκρα με δύο «πεταλούδες». Πιέζοντας την συσκευή πάνω σε μία μορφή, τα συρματίδια μετακινούνται, αντιγράφοντάς την. σχήμα 8

14 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 14 ΑΝΤΙΓΡΑΦΕΑΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ (σχ. 9) Αξονίσκος, στο ένα άκρο του οποίου στερεώνεται γραφίδα, ενώ το άλλο άκρο καταλήγει σε ακίδα, κινείται σε δύο επίπεδα χειροκίνητα καταγράφοντας τη διατομή φθοράς. Το όλο σύστημα στηρίζεται σε ξύλινη βάση από «κόντρα πλακέ» πάχους 5 mm. σχήμα 9 Το κάτω μέρος της ξύλινης βάσης διαμορφώνεται στη μορφή του πέλματος του τροχού ή της κεφαλής της γραμμής ώστε η προσαρμογή της πριν την αντιγραφή να είναι εύκολη. 2. ΤΥΠΟΣ HEUMANN LOTTER Q : Φορτίο ανά τροχό (κάθετο) Υ : Οριζόντια δύναμη (παράλληλη στον τροχοφόρο άξονα) μ : συντελεστής τριβής γ : κλίση του νυχιού ως προς το οριζόντιο επίπεδο σχήμα 10

15 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 15 Θεωρούμε ότι το νύχι αναρριχώμενο ή επανερχόμενο εφάπτεται της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Από το σχ. 10 προκύπτει ότι ο εκτροχιασμός είναι αδύνατος όταν : Q ημγ Y συνγ + μ Q συνγ + μ Y ημγ ή Q (ημγ - μ συνγ) Y (συνγ + μ ημγ) ή Y ημγ - μ συνγ Q συνγ + μ ημγ ή Y Q εφγ - μ 1+μ εφγ Τύπος Heumann Lotter Η σχέση Y / Q είναι ένας συντελεστής ασφαλείας. Όσο μεγαλύτερος τόσο η πιθανότητα εκτροχιασμού μικρότερη. Ανάλυση δυνάμεων Συνιστώσες: Παράλληλες στο επίπεδο επαφής: Q*ημγ και Y*συνγ. Εξ αυτών η Q ημγ πιέζει τον τροχό προς την κεφαλή της σιδηροτροχιάς ενώ η Y συνγ ωθεί τον τροχό βοηθώντας τον να αναρριχηθεί. Κάθετες στο επίπεδο επαφής Q*συνγ και Y*ημγ. Από αυτές τις δύο εμφανίζονται οι δυνάμεις τριβής Τ 1 = μqσυνγ και Τ 2 = μyημγ οι οποίες εξωθούν τον τροχό. Y εφγ - μ Διερευνώντας τη σχέση διαπιστώνουμε : Q 1+μ εφγ α) όσο ο συντελεστής τριβής μ ελαττώνεται τόσο αυξάνει ο συντελεστής ασφαλείας της κυκλοφορίας. Συνεπώς, τόσο οι λιπαντήρες ονύχων στις κινητήριες μονάδες, όσο και οι λιπαντήρες γραμμής στις καμπύλες, έχουν διπλό ρόλο. Αυξάνουν τη διάρκεια ζωής των υλικών από φθορά και βελτιώνουν την ασφάλεια από εκτροχιασμό. β) όσο αυξάνει η γωνία γ τόσο αυξάνει ο συντελεστής ασφαλείας Y / Q από εκτροχιασμό. Μάλιστα για μ = 0,25 όταν η γωνία γ 90 0 ο λόγος Y / Q 4. Μεγάλη γωνία γ σημαίνει μικρό q R (σχ.6). Για q R 6,5 mm κατά RIV και RIC ο τροχός τίθεται εκτός

16 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 16 κυκλοφορίας. Αυτό προφανώς είναι σε αντίθεση με το συμπέρασμα που προκύπτει από τη διερεύνηση του λόγου Y / Q. Οφείλεται δε αυτή η αντίφαση στο γεγονός ότι κατά την απόδειξη της σχέσης Y / Q λήφθηκε υπ όψη μόνο η ισορροπία δυνάμεων στη θέση επαφής και καθόλου η γεωμετρική μορφή νυχιού-κεφαλής. Πράγματι, όταν η γωνία γ του νυχιού αυξάνει, η δύναμη Y*συνγ, που εξωθεί τον τροχό, ελαττώνεται. Απαιτείται λοιπόν, μεγαλύτερη οριζόντια δύναμη Υ για να αναρριχηθεί ο τροχός. Όσο η γωνία γ αυξάνει, τόσο το μέγεθος q R ελαττώνεται. Το μικρό q R δίνει τη δυνατότητα στο νύχι να συναντήσει την κεφαλή υπό μεγαλύτερη γωνία, ενώ ταυτόχρονα περιορίζει το χώρο μεταξύ νυχιού-κεφαλής, που είναι αναγκαίος για την ασφαλή διέλευση πάνω από στοιχεία της επιδομής. (π.χ. αιχμές, καρδιές). Το σχ. 11 παριστά τροχό και κεφαλή σε μέση θέση επαφής. Έχει σχεδιασθεί πλήρης μορφή νυχιού (q R = 11) και με διακεκομμένη νύχι φθαρμένο με q R = 6,5 mm (όριο απόσυρσης του τροχού). Όταν, η πλήρης μορφή πλησιάζει την κεφαλή της σιδηροτροχιάς, το σημείο Ζ του νυχιού μπορεί να μετακινηθεί το πολύ κατά την απόσταση ΖΕ. Η απόσταση του οριακού σημείου Σ από την πλευρική επιφάνεια της κεφαλής ελαττώνεται κατά το μήκος ΕΖ. Το φθαρμένο νύχι μικρού q R = 6,5 mm μπορεί να πλησιάσει την κεφαλή διατρέχοντας την απόσταση ΕΗ. Επειδή ΕΗ > ΕΖ η επιφάνεια του νυχιού στην περίπτωση του μικρού q R - περιορίζει τον ελεύθερο χώρο για στοιχεία της γραμμής (π.χ. αιχμές) υπεράνω των οποίων διέρχεται ο τροχός. Εκτός τούτου, το μικρό q R δίνει τη δυνατότητα στον τροχό να προσβάλει τη γραμμή υπό μεγαλύτερη γωνία. Έτσι αυξάνεται η πιθανότητα, σημεία του νυχιού πέραν του Σ προς την κορυφή να έλθουν σε επαφή είτε με την κεφαλή είτε με στοιχεία της γραμμής, οπότε η αναρρίχηση είναι βεβαία. Επί πλέον, το μικρό q R αυξάνει τη γωνία γ (σχ.10) ώστε η μεγάλη κλίση της ΣΒ (σχ. 6 ) να επιτρέπει την ανάπτυξη κρουστικών δυνάμεων, όταν το νύχι έρχεται σε επαφή με τη γραμμή, κατά την εγκάρσια κίνηση του τροχού. Το τμήμα ΔΕ (σχ. 15 ) της μορφής του νυχιού χρησιμεύει για την ομαλή απόσβεση της εγκάρσιας κίνησης του άξονα.

17 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 17 σχήμα ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΕΛΜΑΤΟΣ σχήμα 12 Στο σχ. 12 δίνεται μια από τις παλαιότερες μορφές πέλματος. Η κλίση του πέλματος είναι σταθερή και συνήθως 1:20, η δε γωνία γ = Τα δίκτυα παρακολουθούν την εξέλιξη της μορφής λόγω φθορών κατά την κυκλοφορία. Συχνά στην περιοχή κύλισης δίνουν κλίση 1:40 ή προσαρμόζουν αυτή στην κεφαλή της σιδηροτροχιάς. Στην περιοχή του νυχιού δίνεται συχνά εκ των προτέρων η μορφή φθοράς που έχει παρατηρηθεί κατά

18 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 18 την κυκλοφορία, ενώ η γωνία γ αυξάνει από γ=60 0 σε γ=70 0. Όλες αυτές οι προσπάθειες με ταυτόχρονη θεωρητική προσέγγιση οδηγούν, στη δεκαετία του 1970, στην καθιέρωση της ενοποιημένης κατά UIC ORE μορφής πέλματος για ταχύτητες μέχρι 160 km/h. Η μορφή αυτή είναι υποχρεωτική μόνο σε περιοχές του πέλματος που έχουν σχέση με την ασφάλεια. Τη θέση κύλισης, έχουν τη δυνατότητα τα δίκτυα, να τη διαμορφώνουν ανάλογα με τις ιδιομορφίες της υποδομής των. (βλ. Μέρος Β ) Η μορφή αυτή στην περιοχή επαφής Β (σχ. 13 ) για y = + 32,158 mm μέχρι y = - 26 mm δίνεται από τη σχέση : Ζ = f(y) = y y y y y y y y 8 Στην περιοχή αυτή η μορφή δεν είναι υποχρεωτική. Η πλήρης μορφή του πέλματος δίνεται από το UIC Η ενοποιημένη μορφή δίνει q R = 10,794 mm πάχος νυχιού b = 32.5 mm και γωνία γ = 70 0 με μήκος εφαπτομένης 3,911 mm. Η ενοποιημένη μορφή καθώς και η κεφαλή σιδηροτροχιάς UIC 50 δίνονται στα σχ.13 και 14. Είναι γνωστό, πως ο τροχός λόγω της κωνικότητάς του, εκτελεί κάτω από ιδανικές συνθήκες ομαλή παλινδρόμιση. Το μήκος κύματος αυτής της ημιτονοειδούς κίνησης, φαινόμενα συντονισμού κ.λπ. έχουν άμεση σχέση με την κλίση του πέλματος. Όσο η κλίση αυξάνει τόσο το φαινόμενο του συντονισμού μετατοπίζεται προς χαμηλότερες ταχύτητες (μικρή V κρίσιμη), το μήκος κύματος ελαττώνεται κ.λπ. Η ελάττωση της κλίσης του πέλματος επιφέρει τα αντίθετα αποτελέσματα. σχήμα 13: Πέλμα ενοποιημένης μορφής μεταβλητής κωνικότητας κατά UIC ORE

19 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 19 σχήμα 14: Κεφαλή σιδηροτροχιάς UIC ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΠΕΛΜΑΤΟΣ Σύμφωνα με την UIC 510-2, τα διάφορα τμήματα της μορφής του πέλματος του τροχού έχουν τις παρακάτω ονομασίες : σχήμα 15

20 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 20 γ = γωνία εξωτερικής επιφάνειας νυχιού ΑΒ = εξωτερική μετωπική επιφάνεια ΒΓ = εξωτερική λοξοτομή ΓΔ = επιφάνεια κύλισης ΔΕ = κοίλο τμήμα νυχιού ΕΖ = εξωτερική επιφάνεια νυχιού ΖΘΙ = κορυφή νυχιού ΙΚ = εσωτερική επιφάνεια νυχιού ΚΛ = εσωτερική μετωπική επιφάνεια Το τμήμα ΔΕ έχει άμεση σχέση με την ομαλή απόσβεση των εγκαρσίων δυνάμεων ενώ το ΕΖΘ με την ασφάλεια κυκλοφορίας 5. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΡΟΧΟΦΟΡΟΥ ΑΞΟΝΑ Στο σχ. 16, φαίνονται οι σημαντικότερες διαστάσεις και ανοχές τροχοφόρου άξονα κανονικής γραμμής. σχήμα 16: Τυπικός τροχοφόρος άξονας

21 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 21 Απόσταση ίχνους ονύχων Ε ( βλ. UIC ) 1426 mm max ~ 1410 mm min αν D 840 mm 1426 mm max ~ 1415 mm min αν 840 mm > D 330 mm Αυτό το μέτρο των ιχνών πρέπει να ισχύει για τους εξωτερικούς τροχοφόρους άξονες ενός πλαισίου ή ενός φορείου είτε το όχημα είναι φορτωμένο είτε όχι. Η απόσταση των ιχνών μετράται στη θέση επαφής τροχού σιδηροτροχιάς. Είναι δε η απόσταση των σημείων τα οποία προκύπτουν από την τομή, ευθείας 10 mm κάτω από τους κύκλους μέτρησης διαμέτρων των τροχών, με τις εξωτερικές επιφάνειες των νυχιών. Η απόσταση του ίχνους ονύχων Ε (σχ. 16α, σελ. 20) υπολογίζεται από την ονομαστική διάσταση - χωρίς ανοχές - της εσωτερικής μετωπικής απόστασης, αυξημένης κατά το διπλάσιο μέγιστο ή ελάχιστο πάχος νυχιού. Εσωτερική μετωπική απόσταση των τροχών 1360 ±3 mm κατά την κυκλοφορία. Η απόσταση αυτή μετριέται σε τρία σημεία του τροχού απέχοντα μεταξύ των. Η μέτρηση γίνεται στο ύψος της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Κατά την κατασκευή ή την επισκευή αυτή είναι : mm για εξωτερική έδραση του οχήματος mm για εσωτερική έδραση του οχήματος -2 Διαφορά διαμέτρων των κύκλων μέτρησης D 1 D mm αν V 200 km / h C 1 C 2 1 mm h 0.5 mm αν V 120 km / h h 0.3 mm αν 120 km / h V 200 km / h 2G 1 mm αν V 120 km / h 2G 0.8 mm αν 120 km / h V 160 km / h α 0.5 mm β 0.3 mm Κωνικότητας πλήμνης τρύματος 0,05 mm

22 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 22 Ελλειπτικότητας πλήμνης τρύματος 0,05 mm Κωνικότητας κομβίου κυλισιοτριβέως 0,01 mm Ελλειπτικότητας κομβίου κυλισιοτριβέως 0,02 mm Οι ανωμαλίες επιφανείας στο πέλμα του τροχού μετά την τόρνευση δεν πρέπει να ξεπερνούν τα 12,5 μm. Ανοχή κομβίου : n 6 όταν ακτινικό διάκενο κυλισιοτριβέα C3 p 6 όταν ακτινικό διάκενο κυλισιοτριβέα C4 σχήμα 16α 6. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΡΝΕΥΣΗ (σχ. 17) Η οικονομική τόρνευση τροχών γίνεται μόνο μεταξύ δύο περιοδικών επισκευών και ποτέ κατά τις περιοδικές επισκευές. Έχει σαν στόχο την εξοικονόμηση υλικού κατά την τόρνευση. Όταν σε τροχούς διαπιστωθούν ανεπίτρεπτες φθορές η μορφή ανανεώνεται εν μέρει ή εξ ολοκλήρου ώστε οι τροχοί να εξακολουθήσουν να κυκλοφορούν με ασφάλεια. Η εν μέρει ανανέωση γίνεται ως εξής: Εκτιμάται ο χρόνος από την ημερομηνία της περιοδικής επισκευής μέχρι την ημερομηνία διαπίστωσης των φθορών και ανάγεται το μέγεθος που εφθάρη ανά μονάδα

23 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 23 χρόνου (εβδομάδα ή μήνα). Εκτιμάται ο χρόνος που απομένει μέχρι την επομένη περιοδική επισκευή. Έτσι διαπιστώνεται ποσοτικά η βελτίωση των φθαρμένων μεγεθών ώστε ο τροχός να κυκλοφορήσει μέχρι την επομένη περιοδική επιθεώρηση. Στο σχ. 17 έχει σχεδιασθεί η πλήρης μορφή που δόθηκε στο πέλμα στην περιοδική επισκευή, η φθαρμένη μορφή με q R = 6,5 mm, η μορφή της οικονομικής τόρνευσης και η πλήρης μορφή που προκύπτει χωρίς οικονομική τόρνευση. Η οικονομία υλικού είναι προφανής. Το κοπτικό του τόρνου αντιγράφοντας το πρότυπο διαγράφει την Α Ζ Η Θ Ι Κ Λ, αφήνοντας ατορνίρευτα τα διαγραμμισμένα τρίγωνα. Αυτά αφαιρούνται εμπειρικά, επιβάλλοντας το κοπτικό να κινηθεί επί καμπύλων ακτίνας r και R. Το κοπτικό θα αφαιρούσε επί πλέον υλικό διαγράφοντας την καμπύλη Α Μ Ν Ξ αν εδίδετο η πλήρης μορφή. σχήμα 17 Α Β Γ Δ Ε Α Ζ Η Θ Μ Ρ Α Ζ Η Θ Ι Κ Λ Πλήρης μορφή προ κυκλοφορίας Μορφή φθοράς Πορεία κοπτικού κατά την οικονομική τόρνευση Α Ζ Η Θ Μ Κ Λ Μορφή οικονομικής τόρνευσης Α Μ Ν Ξ Πλήρης μορφή μετά από κανονική τόρνευση

24 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΠΕΛΜΑΤΟΣ 7.1. Κωνικότητα (σχ. 12 ) Από τη σχέση Ζ = f(y), που δίνει τη μορφή του πέλματος στην περιοχή 32,128 mm y -26 mm (σελ. 15) και σχ. 13, (σελ. 16) η οποία αποτελεί την κυρίως περιοχή επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, διαπιστώνεται η μεταβλητή κωνικότητα στη μορφή του πέλματος. Μέχρι και τη δεκαετία του 1970, χαρακτηριστικό της μορφής του πέλματος ήταν κυρίως η σταθερή κλίση 1 / 20. Το πέλμα αποτελούσε μέρος κώνου. Αποτέλεσμα αυτής της κωνικότητας ήταν η εγκάρσια παλινδρόμηση του άξονα στην κατά μήκος πορεία του. Οι μαθηματικές σχέσεις που αναπτύχθηκαν για να περιγράψουν αυτήν την ταλάντωση του τροχοφόρου άξονα είχαν ως προϋπόθεση την σταθερή κωνικότητα. Με τη νέα ενοποιημένη μορφή κατά UIC ORE καταργείται η προϋπόθεση αυτή. Οι μέχρι τώρα γνωστές σχέσεις Klingel που περιέγραφαν την παλινδρόμηση του άξονα δεν ισχύουν για τη μορφή Ζ = f(y). Από τα σχ. 18, και σχ. 19, διαπιστώνονται εύκολα οι διαφορές. Είναι : r 0 = μέση ακτίνα κύλισης στην αρχή του συστήματος yz (σχ.13, σελ.16) r 1 = r 0 + Δr 1 μεγάλη ακτίνα κύλισης του τροχού r 2 = r 0 - Δr 2 μικρή ακτίνα κύλισης του τροχού ρ = στιγμιαία ακτίνα περιστροφής του άξονα λόγω της διαφοράς των ακτίνων r 1 r 2 e = απόσταση ιχνών επαφής τροχού σιδηροτροχιάς σχήμα 18 α) Άξονας με πέλματα τροχών σταθερής κλίσης Είναι Δr 1 = Δr 2 = y εφφ, όπου φ η σταθερή γωνία που χαρακτηρίζει την κλίση του πέλματος και y η εγκάρσια μετατόπιση του τροχού.

25 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 25 Από την ομοιότητα των τριγώνων ΚΒΟ και ΑΓΔ προκύπτει: ρ r 0 e r 0 e r 0 = και ρ = = e Δr 1 + Δr 2 2 Δr 2 y εφφ Η στιγμιαία φυγόκεντρη επιτάχυνση δίνεται από : b = V 2 = y ιι ρ Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει η διαφορική εξίσωση που περιγράφει την εγκάρσια κίνηση του άξονα όταν αυτός στην κατά μήκος πορεία του έχει ταχύτητα V. V 2 b = y ιι = 2 y εφφ (6.α) e r 0 β) Άξονας με πέλματα τροχών μεταβλητής κλίσης σχήμα 19 Είναι Δr 1 Δr 2 ή y εφφ 1 y εφφ 2 όπου φ 1 και φ 2 οι γωνίες που χαρακτηρίζουν την κλίση του πέλματος στις θέσεις 1 και 2. Από την ομοιότητα των τριγώνων ΟΕΙ και ΗΑΓ έχουμε: ρ e e = ή ρ = { r 0 +(ΕΔ) } Επίσης r 0 +(ΕΔ) r 1 - r 2 r 1 - r 2 (ΕΔ) Δr 1 + Δr 2 Δr 1 + Δr 2 e e = = = ή (ΕΔ) = (ΞΔ) και (ΞΔ) = (ΞΖ) = (ΞΒ) (ΞΔ) e e 2 2 οπότε 2 (ΞΔ) = (ΞΒ) - (ΞΖ).

26 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 26 Επίσης, από τα όμοια τρίγωνα ΞΑΒ και ΞΖΗ προκύπτουν e Δr 1 e Δr 2 e (Δr 1 - Δr 2 ) (ΞΒ) = και (ΞΖ) = Τελικά (ΞΒ) - (ΞΖ) = ή Δr 1 + Δr 2 Δr 1 + Δr 2 Δr 1 + Δr 2 Δr 1 + Δr 2 1 e (Δr 1 - Δr 2 ) Δr 1 - Δr 2 (ΕΔ) = = οπότε και e 2 Δr 1 + Δr 2 2 e Δr 1 - Δr 2 e r 1 + r 2 r 1 + r 2 Δr 1 - Δr 2 ρ = (r 0 + ) = Επειδή = r 0 + ~ r 0 r 1 - r 2 2 r 1 - r όταν η κωνικότητα μεταβλητή, η σχέση που περιγράφει την εγκάρσια κίνηση του άξονα στην κατά μήκος πορεία του με ταχύτητα V δίνεται από : V 2 (r 1 - r 2 ) V 2 V 2 y ιι = = Δr 1 + Δr 2 ) = y (εφφ 1 + εφφ 2 ) (6β) e r 0 e r 0 e r Ικανότητα εγγραφής σε καμπύλη γραμμής ακτίνας R Κατά την κίνηση του τροχοφόρου άξονα επί καμπύλης γραμμής ακτίνας R, αυτός μετατοπίζεται εγκάρσια προς τον άξονα της καμπύλης γραμμής. Το εύρος της γραμμής ανάλογα με το μέγεθος της R διευρύνεται κατά την ποσότητα δ. Αυτή η πρόσθετη διεύρυνση δίνεται όλη στην εσωτερική της καμπύλης σιδηροτροχιά. Η κίνηση του άξονα γίνεται ομαλά εφ όσον οι τροχοί του δημιουργούν διαφορά διαμέτρων κύκλων κύλισης τέτοια, που να του επιβάλλει κίνηση κυκλική ακτίνας ρ = R, όση δηλαδή της καμπύλης της γραμμής Εγκάρσια μετατόπιση τροχοφόρου άξονα Θεωρούμε ότι η εξωτερική επιφάνεια νυχιού, του εξωτερικού τροχού του άξονα, εφάπτεται κατά την εγγραφή καμπύλης της εσωτερικής πλευράς της κεφαλής της εξωτερικής σιδηροτροχιάς. Είναι : r 0 : μέση ακτίνα κύλισης των τροχών.

27 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 27 r 1 : ακτίνα του εξωτερικού τροχού, r 2 : ακτίνα του εσωτερικού τροχού, e : απόσταση των ιχνών επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, Στο ελκόμενο τροχαίο υλικό : D max = 920 mm διάμετρος μη φθαρμένου τροχού, D min = 840 mm διάμετρος φθαρμένου τροχού (όριο αντικατάστασης), b max = 33 mm πάχος μη φθαρμένου τροχού (b max = 32,5 mm στην ενοποιημένη μορφή), b min = 25 mm αν ως όριο αντικατάστασης ληφθεί q R = 6,5 mm (b min = 22 mm κατά RIV και RIC), L 10 = 1436 mm. Εύρος γραμμής μετρούμενο 10 mm και όχι 14 mm κάτω από το ανώτατο σημείο της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Απόσταση ίχνους νυχιών (σχ. 16, και σχ. 16α ) E max = 1360 mm + 2* b max = 1426 mm E min = 1360 mm+ 2* b min = 1410 mm Ελάχιστη χάρις μεταξύ νυχιού κεφαλής σιδηροτροχιάς: Χ min =1 / 2 * (L 10 - E max ) = 1 / 2 * ( ) = 5 mm Μέγιστη χάρις μεταξύ νυχιού κεφαλής σιδηροτροχιάς: Χ max =1 / 2 * (L 10 - E min ) = 1 / 2 * ( ) = 13 mm Κατά την εγγραφή σε καμπύλη οι μη φθαρμένοι τροχοί άξονα κυλίονται επί ακτίνας r 1 = r 0 + Χ min εφφ ο εξωτερικός, r 2 = r 0 (Χ min +δ) εφφ ο εσωτερικός αν το πέλμα έχει σταθερή κλίση εφφ, ή r 1 = r 0 + z 1 και r 2 = r 0 z 2 αν το πέλμα έχει τη μορφή κατά UIC-ORE, όπου z 1 = f(y) για y = Χ min και z 2 = f(y) για y = Χ min + δ Από το σχ.20 προκύπτουν οι σχέσεις : r 1 - r 2 ΔΓ r 0 - Δr 0 = ή r 1 - r 2 = (e + δ ) e + δ ρ ρ Δr 0 = (r 1 - r 2 ) ΒΓ, ΒΓ r 1 - r 2 (e + 2δ ) ( r 1 - r 2 ) e ( r 1 - r 2 ) = ή ΒΓ = και Δr 0 = (e/2) + δ e + δ 2(e + δ ) 2(e + δ )

28 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 28 2 r 0 (e+δ) τελικά r 1 - r 2 = ρ + e σχήμα 20 Η διαφορά των ακτίνων r 1 - r 2 των κύκλων κύλισης των τροχών προκαλεί κυκλική κίνηση ακτίνας ρ. Αν ρ = R (όπου R η ακτίνα της καμπύλης της γραμμής) η κίνηση του τροχοφόρου άξονα επ αυτής εξελίσσεται ομαλά. Αν η διαφορά r 1 - r 2 δεν είναι κατάλληλη τότε το σύστημα τροχού γραμμής θα επιβάλλει εκείνη τη διαφορά που θα επιτρέψει την κίνηση επί καμπύλης γραμμής ακτίνας R. Αφού αυτή η διαφορά δεν είναι δυνατόν να προκληθεί από την κλίση των πελμάτων των τροχών, θα δημιουργηθεί αναγκαστικά από την ανύψωση του εξωτερικού τροχού, ο οποίος πλέον κυλίεται με την επιφάνεια του νυχιού του πλευρικά της κεφαλής. Έτσι ανυψούμενος, διακόπτει την επαφή πέλματος κεφαλής (σχ.23,). Το φαινόμενο είναι ανεξάρτητο της ταχύτητας. Εφαρμογή Για καμπύλη γραμμής R = ρ = 300 m D max + D min r 0 = 1 2 ( ) = 1 2 ( ) = 440 mm 2 2 e = L 10 + S = = 1504 mm (S=68mm το πάχος της κεφαλής της σιδηροτροχιάς UIC 50 μετρούμενο 10mm κάτω από το άνω μέρος της κεφαλής της).

29 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 29 δ = 15 mm, υπολογίζεται : 2*440*( ) r 1 - r 2 = =2,2 mm. 2* α) Τροχός μη φθαρμένος σταθεράς κλίσης πέλματος (εφφ= 1 / 20 ) r 1 = r 0 + Δ r 1 = r 0 + X min εφφ = r (1/20) r 2 = r 0 - Δ r 2 = r 0 (X min + δ) εφφ = r 0 (5 + 15) (1/20) r 1 - r 2 = (2*X min + δ) εφφ = 1,25 mm. Η διαφορά αυτή είναι μικρότερη από την οριακή των 2,2 mm. Αντίστροφα για r 1 - r 2 = 1,25 mm, ο μεμονωμένος τροχοφόρος άξονας εγγράφει ομαλά σε καμπύλη ακτίνας R = 534 m. Προφανώς μπορεί να υπολογισθεί μια ευνοϊκότερη προσαύξηση καμπύλης δ ανάλογης της R. β) Τροχός μη φθαρμένος. Πέλμα ενοποιημένης μορφής Από τη σχέση z=f(y) της μορφής του πέλματος μεταβλητής κωνικότητας (σχ. 21) είναι : r 1 = r 0 + z 1 και r 2 = r 0 z 2 για: y= x min = -5 mm προκύπτει z 1 = + 0,21mm και y= x min +δ = +20 mm προκύπτει z 1 = - 0,27mm Η σχέση y = f(y) χρησιμοποιήθηκε μέχρι την y 3 δύναμη, οπότε και r 1 - r 2 = z 1 - z 2 = +0,48 mm < 2,2 mm. Αντίστροφα αυτή η μορφή πέλματος εγγράφει ομαλά όταν η ακτίνα της καμπύλης της γραμμής είναι R = 1390 m. Το συμπέρασμα είναι ότι η ενοποιημένη μορφή πέλματος κατά UIC ORE απαιτεί γραμμή με καμπύλες μεγάλης ακτίνας (R > 1000 m) και ως εκ τούτου είναι τελείως ακατάλληλη για δίκτυα με πολλές κλειστές καμπύλες Εγκάρσιες επιταχύνσεις στην ευθυγραμμία Κινούμενος τροχοφόρος άξονας σε ευθυγραμμία εκτελεί ταυτόχρονα λόγω της κωνικότητας των πελμάτων - κίνηση εγκάρσια (κάθετη στον άξονα της γραμμής). Αυτή η κίνηση χαρακτηρίζεται από τις σχέσεις (6α και 6β )

30 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 30 2y V 2 εφφ b 1 = για πέλμα σταθερής κωνικότητας και e r 0 y V 2 b 2 = (εφφ 1 + εφφ 2 ) για πέλμα μεταβλητηής κωνικότητας e r 0 Οι επιταχύνσεις αυτές όσο και οι φυγόκεντρες δυνάμεις, που αναπτύσσονται στην ευθυγραμμία ανάλογες του V 2 στις μεγάλες ταχύτητες, είναι ενοχλητικές μέχρι επικίνδυνες. Σε μια περιοχή επαφής ±10 mm για τα αυτά V, e, r 0 και όταν εφφ= 1 / 20 είναι πάντα 2*εφφ > εφφ 1 + εφφ 2, οπότε b 1 > b 2 για μη φθαρμένα πέλματα. Σημειακά υπολογίζεται b 1 = (1,2 χ 1,5) b 2 Η ενοποιημένη μορφή πέλματος υπερτερεί στις μεγάλες ταχύτητες αυτού της σταθερής κλίσης εφφ= 1 / 20. Είναι σκόπιμο, σε δίκτυα υψηλών ταχυτήτων, να παρακολουθείται η μορφή της φθοράς του πέλματος. Στα ήδη γνωστά μεγέθη (q R 6.5 mm, επιπεδώσεις, αποφλοιώσεις, ύψος όνυχος) ενδεχομένως, θα πρέπει να προστεθεί η οριακή μορφή του πέλματος που επιβάλλει ανανέωση μορφής. Άλλως η συμπεριφορά του συστήματος είναι τυχαία Παρατηρήσεις Μέχρι τώρα αναφερθήκαμε σε συμπεριφορές μεμονωμένου τροχοφόρου άξονα. Τα φαινόμενα γίνονται πολυπλοκότερα όταν ο άξονας συζευχθεί σε φορείο. σχήμα 21 Συνοπτικά θα αναφερθούμε στον τύπο φορείων Minden-Deutz και ειδικότερα στη λάμα καθοδήγησης (σχ. 21), η οποία συνδέει το λιποκιβώτιο με το πλαίσιο του φορείου.

31 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 31 Υλικό: Πλαστικό ή χάλυβας 50 Si7. Μικρή ροπή αντίστασης ως προς τον άξονα y. Εύκαμπτες ως εκ τούτου κατακορύφως. Άκαμπτες σχεδόν οριζοντίως. Συστρέφονται ως προς τον άξονα x. Μεταφέρουν από τροχό προς το φορείο δυνάμεις επιτάχυνσης ή επιβράδυνσης. Επιβάλλουν τη στροφή όλου του φορείου ως προς το αμάξωμα, εμποδίζουν την ακτινική διάταξη του άξονα κατά την εγγραφή καμπύλης λόγω της μεγάλης οριζόντιας ακαμψίας. Ως εκ τούτου, κατάλληλα για γραμμές με μεγάλες ακτίνες καμπυλών. Περιορίζουν, στις ευθυγραμμίες, τις εγκάρσιες μετακινήσεις του τροχού σε μια κατά το δυνατόν στενή επιφάνεια επαφής με την κεφαλή της σιδηροτροχιάς. Παραλαμβάνουν τις φυγόκεντρες δυνάμεις, των οποίων η εναλλασσόμενη φορά τείνει να ταλαντώνει τον τροχοφόρο άξονα περί το μέσον του. Σε δίκτυα με πολλές και μικρές καμπύλες προκαλούν συχνή φθορά του νυχιού (μικρό q R ) ή εμφανίζουν το φαινόμενο του σχ. 22, όπου ο τροχοφόρος άξονας αναγκάζεται να δημιουργήσει μόνος του την αναγκαία διαφορά ακτίνων r 1 - r 2 που χρειάζεται για να κινηθεί επί καμπύλης ακτίνας R. Αν οι ταχύτητες δεν είναι μεγάλες ή αναγκαστικά περιορίζονται από την ύπαρξη πολλών καμπυλών, τα φορεία Minden-Deutz ή αυτού του τύπου δεν είναι κατάλληλα. ΜΕΡΟΣ Β Στο μέρος αυτό θα διερευνηθεί η φθαρμένη κεφαλή της σιδηροτροχιάς UIC 50 σε σχέση με την επιφάνεια κύλισης πέλματος τροχού ενοποιημένης μορφής, καθώς και η επαφή τροχού - κεφαλής, όταν στη σιδηροτροχιά δίνεται κλίση 1 / 20 και 1 / ΦΘΑΡΜΕΝΗ ΚΕΦΑΛΗ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑΣ Από καμπύλη γραμμή ακτίνας R = 300 m στην περιοχή Αλεξανδρούπολης αφαιρέθηκε σιδηροτροχιά UIC 50 της οποίας κεφαλή είχε φθαρεί. Η σιδηροτροχιά είχε τοποθετηθεί

32 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 32 το 1974 η δε αφαίρεση έγινε το Αργότερα στην περιοχή Δράμας αφαιρέθηκε σιδηροτροχιά με τα ίδια σχεδόν χαρακτηριστικά φθοράς την αυτή διάρκεια ζωής ~ 25 χρόνια επίσης από καμπύλη R = 300 m. Οι δύο φθαρμένες μορφές εξ αντιγραφής φαίνονται στο σχ. 22. Αν εξετασθεί η φθαρμένη μορφή που βρέθηκε στην περιοχή Αλεξανδρούπολης με γυμνό μάτι θα διακρίνουμε τις περιοχές : Α Β ~ 6 mm πλάτος. Η περιοχή φέρει ίχνη ελαφράς επαφής και καταπόνησης. Β Γ ~ 11 mm πλάτος. Τα ίχνη της επαφής δείχνουν ότι η επαφή στην περιοχή αυτή είναι συχνή και η καταπόνηση έντονη. Δ Ε. Πλευρική περιοχή. Έχει ίχνη γραμμωτής απόσπασης υλικού χαρακτηριστικό δείγμα ολίσθησης. Ζ. Πλευρική περιοχή. Στην περιοχή αυτή υπάρχει διαρροή υλικού. Δείγμα ισχυρής πίεσης. Η κεφαλή που βρέθηκε στη Δράμα δείχνει να έχει παραμορφωθεί εντονότερα, δεδομένου ότι οι καμπύλες στο λαιμό κεφαλής της σιδηροτροχιάς έχουν αλλοιωθεί. Η ακτίνα καμπυλότητας προς την πλευρά της φθοράς στο λαιμό φαίνεται μικρότερη. Οι μορφές δείχνουν στο κάτω μέρος υπερχείλιση (διαρροή) υλικού. Τούτο σημαίνει ότι οι τροχοί κυλίονται με το νύχι επί της φθαρμένης τροχιάς. Στο σχ. 23 έγινε προσαρμογή μη φθαρμένης ενοποιημένης μορφής νυχιού στη φθαρμένη κεφαλή. Με διακεκομμένη γραμμή παρουσιάζεται νύχι με q R = 6,5 mm. Αναμφίβολα ο τροχός στην καμπύλη R = 300 m έχει αναρριχηθεί και κυλίεται με το νύχι επί της κεφαλής. Ενδέχεται να εμφανίζεται μια διαρκώς επαναλαμβανόμενη ανύψωση και επαναφορά του τροχού μέχρι αυτός να εγκαταλείψει την καμπύλη αφού η γωνία α > 34 0 (σχ. 23). Ταυτόχρονα, σημεία της κορυφής του νυχιού πέραν του οριακού Σ έρχονται σε επαφή με τη σιδηροτροχιά βοηθώντας την αναρρίχηση ενώ το πέλμα απέχει της επιφανείας της κεφαλής. Παρά ταύτα η ασφάλεια κυκλοφορίας λόγω της μορφής της φθοράς φαίνεται να υπάρχει.

33 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 33 σχήμα 22

34 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 34 σχήμα 23 Στο σχήμα 24 έχουν μετρηθεί χαρακτηριστικά της μορφής φθοράς σχήμα 24

35 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Επαφή κεφαλής σιδηροτροχιάς πέλματος τροχού Στο σχ. 25 (σελ. 34) έχει σχεδιασθεί πέλμα τροχού ενοποιημένης μορφής κατά UIC ORE και κεφαλή σιδηροτροχιάς UIC 50. Κατά τη σχεδίαση ελήφθη υπ όψη η σύμπτωση του μέσου του τροχοφόρου άξονα με το μέσον του εύρους της γραμμής. Η απόκλιση των σημείων Ο και Ο είναι 2,5 mm. Η σιδηροτροχιά σχεδιάσθηκε υπό μηδενική κλίση ως προς την κατακόρυφο. Αν δώσουμε στον κατακόρυφο άξονα της σιδηροτροχιάς κλίση εφα προς το εσωτερικό της γραμμής, είναι φανερό πως τα σημεία της περιοχής 9,5 mm > y > 0 θα ανυψωθούν. Το σημείο επαφής τροχού σιδηροτροχιάς θα μετακινηθεί προς τις θετικές τιμές του άξονα y. Αυτή η μετακίνηση του σημείου επαφής είναι σημαντική για τις πιέσεις και τάσεις που αναπτύσσονται μεταξύ τροχού και κεφαλής. Η κεφαλή αποτελείται από καμπύλα τμήματα ακτινών R = 300 mm και r = 80 mm Προφανώς είναι τελείως διαφορετική η εντατική κατάσταση, αν η επαφή γίνεται σε περιοχή ακτίνας R = 300 mm από αυτήν σε περιοχή ακτίνας r = 80 mm. Στα επόμενα θα ερευνηθεί η θέση του σημείου επαφής όταν η σιδηροτροχιά δέχεται κλίση 1 : 20 και 1 : 40 ως προς την κατακόρυφο. 3. ΚΛΙΣΗ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑΣ ΕΠΑΦΗ ΚΕΦΑΛΗΣ - ΠΕΛΜΑΤΟΣ Κατά την κατασκευή της γραμμής, η σιδηροτροχιά κλίνει ως προς την κατακόρυφο υπό γωνία α. Διατηρώντας το εύρος της γραμμής L 14 = 1435 mm σταθερό, στρέφουμε τη σιδηροτροχιά ως προς το σημείο Κ (σχ.26 σελ.37). Το Κ ορίζεται από την (ΟΑ)=14 mm και (ΑΚ) = 35 mm σε ένα σύστημα yz, το οποίο έχει ως αρχή το μέσον της κεφαλής. Το σύστημα yz μετατοπίζεται στη θέση y z Είναι : ΑΚΑ = α ΑΚΟ = ω ΚΟΜ = β = 90 (α/2) ΜΟΝ = δ (ΜΝ) = (ΟΜ) ημδ = z 0 (ON) = (ΟΜ) συνδ = y 0

36 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 36 Υπολογίζονται : (ΟΚ) 2 = (ΟΑ) 2 + (ΑΚ) 2 = 37,696 mm εφω = (ΟΑ/ΑΚ) = (14/35) = 0,4 => ω = 21,8 0 (ΘΗ ) = (ΘΜ) ημα (Η Η ) = (ΘΜ) ημα ON = R ημα y 0 (ΟΗ ) = (ΘΜ) ημα (ΜΝ) = R συνα z 0 σχήμα 25

37 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Κλίση σιδηροτροχιάς 1 / 40 εφα = 1 / 40 => α = 1,432 0, ω = 21,8 0, β = 90 (α/2) = 89,284 0 δ = β ω = 67,484 0 (ΟΜ) = 2 (ΟΚ) ημ(α/2) = 0,942 mm (ΟΝ) = y 0 = (ΟΜ) συνδ =0,36 mm (MΝ) = z 0 = 0.87 mm (ΘΗ ) = R ημα - y 0 = 7,127 mm (ΘΗ ) = R ημα - z 0 = 299,0363 mm Στην περιοχή + 9,5 mm > y > mm ήτοι για R = 300 mm η σχέση που χαρακτηρίζει την μορφή του κύκλου δίνεται από : (z 299,0363) 2 + (y 7,127) 2 = ή z = ( 89949,2 y ,254y ) ( 3.1 ) 3.2. Κλίση σιδηροτροχιάς 1 / 20 Κατά το προηγούμενο υπολογίζονται : α = 2,8624 0, ω = 21,8 0, β = 89,5688 0, δ = 66, (ΟΜ) = 1,883 mm z 0 = 1.73 mm y 0 = 0,743 mm (ΘΗ ) = 14,238 mm (ΟΗ ) = 14,238 mm Για + 9,5 mm > y > mm και R = 300 mm η μορφή της κεφαλής δίνεται τελικά από : z = (89797,28 y ,476y) 1 2 ( 3.2 ) 3.3. Επαφή τροχού σιδηροτροχιάς Αρχικά θα θεωρήσουμε ότι το όλο σύστημα είναι άκαμπτο. Σχεδιάζουμε τις καμπύλες της κεφαλής σιδηροτροχιάς των σχέσεων 3.1 και 3.2 και επί αυτών την μορφή του πέλματος κατά UIC-ORE z = *10-2 y *10-3 y *10-5 y 3 + Θεωρούμε ότι μέλη πέραν της y 3 δεν επηρεάζουν το πρακτικό αποτέλεσμα. Η αντιπαράθεση των καμπύλων (σχ. 27 σελ. 38) οδηγεί σε ένα πρώτο συμπέρασμα. Η σιδηροτροχιά UIC-50 με κλίση 1 / 40 και η μορφή ενοποιημένου πέλματος από άποψης

38 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 38 αντοχής, διάρκειας ζωής, κ.λ.π. έχουν αρμονικότερη συμπεριφορά από αυτήν της σιδηροτροχιάς με κλίση 1 / 20. Οι καμπύλες (1) και (2) οδεύουν στην περιοχή 0 mm > y -9.5 mm σχεδόν παράλληλα ενώ οι (2) και (3) στην περιοχή + 9,5 mm y mm αποκλίνουν έντονα. Αναμένεται συνεπώς επαφή των (1) και (2) στην περιοχή κεφαλής R = 300 mm και δη σε μεγάλο εγκάρσιο μήκος, ενώ η επαφή των (2) και (3) με μεγάλη πιθανότητα λαμβάνει χώραν πέραν του σημείου y = mm, περιοχή της κεφαλής ακτίνας r = 80 mm. Στην πρώτη περίπτωση της σιδηροτροχιάς με κλίση 1 / 40 εμφανώς οι κατά Hertz πιέσεις θα πρέπει να εμφανίζονται μικρότερες από τη συνεργασία σιδηροτροχιάς με κλίση 1 / 20 και πέλματος μορφής ενοποιημένης κατά UIC-ORE. σχήμα 26

39 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 39 z µ 1 / µ UIC-ORE 3. µ 1 / σχήμα Σημεία επαφής πέλματος κεφαλής Ως σημεία επαφής πέλματος κεφαλής θεωρούνται εκείνα τα σημεία τα οποία, στο σύστημα yz της κεφαλής υπό την αυτήν τιμή του y, παρουσιάζουν την αυτήν τιμή εφαπτομένης. Έχοντας το σύστημα τροχοφόρου άξονα σιδηροτροχιάς άκαμπτο διαπιστώνουμε από τις σχέσεις 3.1, 3.2 καθώς και την z = f (y) του πέλματος, ότι στην περιοχή +9,5 mm y -9,5 mm δεν υπάρχουν σημεία των οποίων εφαπτομένη έχει κοινή τιμή. Από το σχ. 27 (σελ. 38) προκύπτει ότι πρέπει να έχουν κοινό σημείο επαφής οι καμπύλες (1), (2) στην περιοχή y -9,5 mm, οι δε (2), (3) στην περιοχή y ±9,5 mm. Αυτό μας δίνει την αφορμή να συμπεράνουμε πως η μορφή του πέλματος του τροχού έχει σχεδιασθεί έτσι ώστε ελαφρά κάμψη του άξονα να μετατοπίζει το σημείο επαφής προς τις θετικές τιμές του y. Θα αναζητηθεί στα επόμενα, το σημείο επαφής τυπικού τροχοφόρου άξονα τετραξο-

40 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 40 νικής επιβατάμαξας εξωτερικά εδραζόμενης. Τα αμαξώματα όλου του τροχαίου υλικού εδράζονται εξωτερικά (σχ. 28b σελ. 42) εκτός ορισμένων μηχανών ελιγμών, των οποίων αμάξωμα εδράζεται εσωτερικά επί του άξονα (σχ. 28c σελ. 42). Ο άξονας δέχεται μια μόνιμη κάμψη κατά το σχ. 28b (σελ. 42). Η κατά μήκος κάμψη της γραμμής δεν επηρεάζει το φαινόμενο επαφής, θεωρούμε δε αμελητέα την περιστροφή της σιδηροτροχιάς από ροπή στρέψης έκκεντρης φόρτισης. Η μεταξύ των δύο τροχών καμπτική ροπή είναι σταθερή και ίση με : M b = Ρ ( C/2 + e ) (σχ.28a σελ.42) Η ελαστική γραμμή συνεπώς του άξονα μεταξύ των δύο τροχών είναι κύκλος ακτίνας. E * J ρ = M b Για τυπική σιδηροδρομική άμαξα και τυπικό άξονα είναι: G O = 48 [t] Συνολικό βάρος άμαξας τετραξονικής. Ρ = 6 [t] Βάρος ανά τροχό. α = 1000 mm, k = 750 mm, D 1 =180 mm, D 2 = 160 mm, g = 180 mm, E =2,15*10 6 kp/cm 2 για χάλυβα άξονα σιδηροδρομικού οχήματος. Υπολογίζονται : E * J E * π * D 2 ρ = = = cm M b P (d-k ) * 64 K g/2 ημδ = = 0, και δ = 0, ρ Για μέση ακτίνα τροχού R 0 = D 0 / 2 = (1 / 2) * { ( D max + D min ) / 2 } = 440 mm η αρχή του συστήματος yz μετατοπίζεται κατά y 01 = R 0 τοξ δ = - 0,63 mm και z 01 = R 0 (1-συνδ) = - 0,00045 mm. Το σύστημα yz του πέλματος ως προς το σύστημα yz της κεφαλής της σιδηροτροχιάς είναι μετατοπισμένο κατά y 0 = - 2,5 mm (σχ.25 σελ.34). Αν ως αρχικό σύστημα συντεταγμένων για το πέλμα θεωρηθεί το y z το στραμένο

41 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 41 κατά γωνία δ και μετατοπισμένο κατά y 01 και z 01 ως προς το yz, η μορφή του πέλματος μέχρι την τρίτη δύναμη δίνεται από : z = -3,358*10-2 y + 1,565*10-3 y 2-2,81*10-5 y 3 +. μετασχηματίζεται δε στο σύστημα yz στην: z (y- y 01 - y 0 )ημδ = -3,358*10-2 (y- y 01 - y 0 ) +1,565*10-3 (y- y 01 - y 0 ) 2-2,81* 10-5 (yy 01 - y 0 ) 3 με τις σχέσεις: y = yσυνδ + zημδ (y 01 + y 0 ) z = zσυνδ yημδ z 01 όταν συνδ~1, zημδ και z 01 ~0 για y 01 = -0,63 mm είναι τελικά z = *10-2 (y+3.13) +1,565*10-3 (y+3.13) 2-2,81* 10-5 (y+3.13) 3 +. (4) 4.1. Σημεία επαφής. Σιδηροτροχιά κλίσης 1 / 40 Έχοντας υπ όψη τις καμπύλες (1) και (2) του σχ. 27 (σελ. 38) και την στροφή της μορφής (2) του πέλματος από την κάμψη του άξονα, το σημείο επαφής θα αναζητηθεί στην περιοχή +9,5 mm > y > 0. Από τις σχέσεις (3,1) και (4) προκύπτουν οι : dz y + 7,127 = και dy ( y ) 1/2 dz = * *10-3 (y+3.13) * 10-5 (y+3.13) 2 dy Στη θέση y E1 = mm ( σύμπτωση εξ δεκαδικών ) εντοπίζεται το σημείο επαφής, σχεδόν στο μέσον της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Η περιοχή αυτή της μορφής της κεφαλής είναι τμήμα κύκλου ακτίνας R = 300 mm. Το πλάτος των ιχνών επαφής είναι : e = * = mm

42 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σημεία επαφής. Σιδηροτροχιά κλίσης 1 / 20 Για τους λόγους που έχουν προαναφερθεί, το σημείο αυτό θα αναζητηθεί στην περιοχή y mm. Η σχέση 3.2 προφανώς δεν ισχύει. Από το σχ. 29 (σελ. 43) όπου Κ 1 το κέντρο του κύκλου ακτίνας r = 80 mm πριν δοθεί η κλίση 1 / 20 και Κ 2 αφού δοθεί, στο σύστημα yz, η εξίσωση του κύκλου ακτίνας r είναι: [ y (Κ 2 Θ)] 2 + [ z (ΘΟ)] 2 = r 2 Είναι ημφ = ( Ε 1 Ο ) / R = 9.5 / 300 = φ = 1, (Κ 0 Η) = ( R r ) συνφ (Κ 0 Η) = 219,89 mm (OH) = R (Κ 0 Η) = 80,11 mm (Κ 1 Η) = ( R r ) ημφ = 6,9674 mm (Κ 1 N) = (Κ 1 Η) + (HN) = 41,97 mm (MN) = (OH) - (OP) = 80,11 14 = 66,11 mm (Κ 1 Μ) = {(Κ 1 N) 2 +(MN) 2 } 1/2 = 78,307 mm = (ΜΚ 2 ) Εξ ορισμού R = 300 mm, r = 80 mm (OP) = 14 mm, (ΡΜ) = 35 mm και εφα = 1 / 20 α = 2, (Κ 1 Κ 2 ) = 2 (Κ 1 M) ημ(a/2) (Κ 1 Κ 2 ) = 3,9117 mm <) ΛΜΚ 2 = <) ΛΜΚ 1 - α ημ <) ΛΜΚ 1 = (MN) / (Κ 1 M) = 66,11/ = 0,84424 <) ΛΜΚ 1 = 57,59 0 και <) ΛΜΚ 2 = 54,728 0 (Λ Κ 2 ) = (ΜΚ 2 ) ημ<) ΛΜΚ 2 =63,93 mm (ΟΘ) = (ΛΚ 2 ) + (ΟΡ) = 77,93 mm (Λ M) = (ΜΚ 2 ) συν<) ΛΜΚ 2 =45,219 mm (Λ Ρ) = (Κ 2 Θ) = (ΛΜ) - (ΡΜ) = 10,219 mm Η κεφαλή της σιδηροτροχιάς υπό κλίση 1 / 20 στην περιοχή y 9,5 mm δίνεται από τη σχέση : (z 77,93) 2 + (y 10,219) 2 = r 2 = 80 2 ή z = 77,93 - (6295,572 y ,4384) 1/2 (4.2) Από την (4) και την (4.2) στη θέση y E2 = 9,754 mm εφάπτονται πέλμα και κεφαλή. Εύρος ιχνών επαφής e = * 9,754 = 1524,5 mm

43 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 43 Η επαφή στην προκείμενη περίπτωση λαμβάνει χώρα σε περιοχή η οποία περιγράφεται από κύκλο ακτίνας r = 80 mm, μακράν του μέσου της κεφαλής. 5. Πίεση Herzt στη θέση επαφής σχήμα 28 Από G. Niemann Maschinen Elemente Band I είναι: Σημειακή επαφή. P 0 Πίεση κύλισης κατά Streibeck k = φ * ρ 1 2 φ = δ 2 {ξ*η } 3 δ = 2 D 1 D 1 D 1 ι D 2 D 3 D 4 Πίεση Herzt P = [ ( K E2 ) / 4,28 ] 1/3

44 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 44 σχήμα 29

45 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 45 D 1 D 1 D 1 [ 1 + ] [ + ] D2 D 3 D4 συνθ = D 1 D 1 D 1 [ 1 + ] + [ + ] D 2 D 3 D 4 φ = παράγων προσαρμογής των επιφανειών επαφής δ = παράγων καμπυλότητας συνθ βοηθητικό μέγεθος ξ και η, βοηθητικά μεγέθη από πίνακες συναρτήσει συνθ D 1 = διάμετρος κύλισης του τροχού D 2 / 2 = ακτίνα καμπυλότητας κατά μήκος της σιδηροτροχιάς ( D 2 = ) D 3 / 2 = ακτίνα καμπυλότητας της μορφής του πέλματος στη θέση επαφής. Η τιμή της λαμβάνεται αρνητική επειδή η μορφή στη θέση επαφής είναι κοίλη. D 4 / 2 = ακτίνα καμπυλότητας της εγκάρσιας διατομής της κεφαλής στη θέση επαφής. Για κλίση 1 / 40 η επαφή γίνεται στην περιοχή κεφαλής ακτίνας ( D 4 / 2 ) = 300 mm Η ακτίνα καμπυλότητας του πέλματος στη θέση επαφής δίνεται από τη σχέση : ( 1 + z i2 ) 3/2 D 3 ρ = = z ii 2 z και z είναι η πρώτη και δεύτερη παράγωγος της z = f (y) (4) (σελ. 40) 5.1. Κλίση σιδηροτροχιάς 1/40 σημείο επαφής y E1 = 0,736 mm Υπολογίζεται z! = -0,00213, z = -0,00248, ρ = 403,34 mm, ρ = D 3 / 2=403,36 mm Είναι για σιδηροτροχιά UIC-50 στη θέση επαφής (D 4 / 2) = 300 mm συνθ 1 = 0,453, ξ 1 = 1,427 η 1 = 0,74 δ 1 = 1,453 και φ 1 = 2,5 οπότε η πίεση κατά Herzt. p 1 = [(Ρ 0 E 2 2 ) / (4,28 φ 1 *D 1 ) ] 1/3

46 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 46 Οι τιμές ξ και η από τον πίνακα 13/1 σελ. 206 του Maschinen Elemente Band I Κλίση σιδηροτροχιάς 1/20 σημείο επαφής y E2 = 9,754 mm Υπολογίζεται z = -0,0058, z = +0,00096, ρ =1043,85 = D 3 / 2. Η τιμή της λαμβάνεται αρνητική. Για κλίση σιδηροτροχιάς 1/20 έχει δειχθεί ότι η επαφή γίνεται στην περιοχή της κεφαλής ακτίνας (D 4 / 2) = 80 mm [ 1 - { + } -2087, ,078 συνθ 2 = = = 0, ,078 [ 1 - { + } -2087,7 160 Από τον πίνακα 13,1 του πρώτου τόμου των στοιχείων μηχανών G. Niemann λαμβάνεται για συνθ 2 = 0,671, ξ 2 = 1,841, η 2 = 0,624. Υπολογίζονται δ 2 = 0,329 και φ 2 = 0,1641. P 0 P 0 k = = φ 2 * D * D 1 2 Πίεση κατά Herzt στη θέση επαφής υπό κλίση 1/20 p 2 = [(P 0 E 2 ) / (4,28 φ 2 *D 1 2 ) ] 1/ Συμπεράσματα Από τα προηγούμενα προκύπτει ο λόγος των πιέσεων κατά Herzt στις θέσεις επαφής. Είναι p 1 = 0,403 p 2. Η πίεση που αναπτύσσεται στη θέση επαφής πέλματος ενοποιημένης μορφής κατά UIC-ORE και κεφαλής σιδηροτροχιάς UIC-50 κλίσης 1/20 είναι 2,5 φορές υψηλότερη από αυτήν κλίσης σιδηροτροχιάς 1/40. Επιβεβαιώνεται έτσι ποσοτικά η εικόνα του σχ. 27

47 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 47 P 0 E 2 p 1 4,28 1 *D 1 2 = 1 / 3 1/3 1/ = = = 0.40 p 2 P 0 E ,28 2 *D 1 2 Από τη μέχρι τώρα προσέγγιση διαπιστώνεται από άποψης αντοχής ότι, συνεργασία πέλματος ενοποιημένης μορφής UIC-ORE και σιδηροτροχιάς UIC-50 κλίσης 1/20 δεν είναι ευνοϊκή. Η κύλιση του τροχού εξελίσσεται κυρίως σε περιοχή της κεφαλής ακτίνας r=80mm κατά το μεγαλύτερο μέρος της. Η πίεση στη θέση επαφής είναι αυξημένη. Αυτή η αυξημένη πίεση ελαττώνει την διάρκεια ζωής των υλικών στην περιοχή επαφής και ταυτόχρονα αλλοιώνει την γεωμετρία των μορφών. Σχέσεις που παρήχθησαν με βάση την μορφή, παύουν να ισχύουν. Το ζεύγος τροχός-σιδηροτροχιά συνεργάζεται πλέον τυχαία. Επηρεάζεται επομένως τόσο η κινηματική όσο και η δυναμική συμπεριφορά τροχού-γραμμής, γεγονός σημαντικό στις υψηλές ταχύτητες. Η βελτίωση του πέλματος στην σκληρότητα των 300 HB μέχρι βάθους 35 mm ~ 40 mm και αντίστοιχα της κεφαλής δεν αποβλέπουν μόνο στην αύξηση της αντοχής από φθορές αλλά και στην διατήρηση των μορφών κατά το δυνατόν περισσότερο. Ακολουθεί συχνότερα φθορά της επιφάνειας του πέλματος και σπανιότερα της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Η συχνότητα φθορών έχει σχέση με την συχνότητα καταπόνησης. Ένα σημείου τροχού διαμέτρου D 0 που διανύει L [ Km] καταπονείται L n T = π D 0 ενώ για την γραμμή είναι n = Ν όπου Ν ο αριθμός των τροχών που διέρχεται του σημεί- Σ ου της σιδηροτροχιάς. Προφανώς n T >> n Σ. Η φθορά της επιφάνειας του πέλματος που συνοδεύεται από υπέρβαση του επιτρεπόμενου ορίου του ύψους του νυχιού, οι αποφλοιώσεις, αποσπάσεις υλικών κ.λ.π. έχει σαν αποτέλεσμα συχνή ακινησία, ελάττωση της

48 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 48 διάρκειας ζωής των τροχών κ.λ.π. Οι φθορές της κεφαλής απαιτούν συχνότερη του κανονικού επαναφορά της μορφής της με λείανση. Εργασία υπολογίσιμου κόστους. Για να αποφευχθεί ένα μέρος των φαινομένων που εμφανίζονται κατά την κύλιση πρέπει κατά το δυνατόν η επαφή πέλματος κεφαλής σιδηροτροχιάς να λαμβάνει χώρα στο τμήμα εκείνο της κεφαλής το οποίο περιγράφεται από κύκλο ακτίνας R = 300 mm ήτοι στην περιοχή 9.5 mm y -9.5 mm ως προς το σύστημα yz της κεφαλής. Δίκτυα τα οποία δίνουν στις σιδηροτροχιές τους κλίση 1/20 είναι σκόπιμο να μην χρησιμοποιούν την ενοποιημένη μορφή πέλματος κατά UIC-ORE αλλά παραλλαγές της προσαρμοσμένης τόσο στην κλίση όσο και τη μορφή της κεφαλής (UIC παράρτημα 2) Μορφή πέλματος K.K.M.V.Z. Η μορφή αυτή χρησιμοποιείται μετά το 2003 στους τροχούς των I.C-2000 του Ο.Σ.Ε. Το μέρος του νυχιού που έχει σχέση με την ασφάλεια κυκλοφορίας παραμένει το ίδιο με αυτό της ενοποιημένης μορφής. Διαφοροποιείται η περιοχή επαφής, στην οποία- κατά UIC επιτρέπονται- επεμβάσεις. Η σχέση που δίνει τη μορφή στην περιοχή 10 mm y -10 mm για σύστημα άκαμπτο είναι: ( z ) 2 + ( y ) 2 = ή z = ( y y ) 1/2 Το τμήμα αυτό του πέλματος παρουσιάζεται σε συνδυασμό με την κεφαλή σιδηροτροχιάς UIC-50 κλίσης 1/20 στο σχ.30 (σελ.49) Το τμήμα της κεφαλής στην περιοχή mm y -9.5 mm που σχηματίζεται από κύκλο ακτίνας R = 300 mm και αυτό του πέλματος οδεύουν σχεδόν παράλληλα σε μεγάλο εγκάρσιο μήκος. Αυτό δεν συνέβαινε στο σχ. 27 καμπύλες 2 και 3. Αυτή η παράλληλη εξέλιξη των μορφών είναι δείγμα ότι μεγάλο μέρος του πέλματος εφάπτεται της κεφαλής στην περιοχή ακτίνας R = 300 mm. Αυτό σημαίνει ελαττωμένη

49 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 49 πίεση κατά Hertz και κατά συνέπεια μείωση των φαινομένων που έχουν περιγραφεί. Είναι σκόπιμο η μορφή K.K.M.V.Z. να εφαρμοσθεί γενικά σε όλο το τροχαίο υλικό του Ο.Σ.Ε., εφ όσον διαπιστωθεί ότι έχουν ελαττωθεί οι τορνεύσεις τροχών των οποίων η φθορά έχει σαν αίτιο την αυξημένη πίεση επαφής. Τα αποτελέσματα αυτής της εφαρμογής πρέπει να παρακολουθούνται συστηματικά ώστε η αποκτώμενη εμπειρία να μεθοδεύει νέες προσαρμογές στις ιδιομορφίες του δικτύου. Αυτό σημαίνει πρακτικά πως σε κάθε τύπο οχήματος θα πρέπει να αντιγράφεται η πλήρης μορφή και κάθε φθαρμένη μορφή του πέλματος, όταν τα οχήματα οδηγούνται στους υποδαπέδιους τόρνους για ανανέωση μορφής. Η σύγκριση της φθαρμένης μορφής με την πλήρη δείχνει την εικόνα της εξέλιξης της φθοράς η οποία είναι δυνατόν να οδηγήσει σε λύσεις που θα μπορέσουν να αυξήσουν τη χιλιομετρική διάνυση μεταξύ δύο τορνεύσεων. Προϋπόθεση φυσικά, η ακριβής κατασκευή προτύπου μορφής η οποία χρησιμοποιείται ως οδηγός της αντιγραφής. Εκείνο που πρέπει να ερευνηθεί επί πλέον είναι η συμπεριφορά της μορφής K.K.M.V.Z. στις καμπύλες, καθώς και οι εγκάρσιες επιταχύνσεις στις ευθυγραμμίες.οι κατασκευαστές ή και η UIC με βάση τις εμπειρίες, έρευνες, μελέτες, δοκιμές κ.λ.π. προτείνουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Αυτές οι προτάσεις ισχύουν μόνο για τις συνθήκες κάτω από τις οποίες αποδείχθηκαν ορθές. Το κάθε δίκτυο - υπεραστικό, metro, προαστιακό, κ.λ.π. έχει τις δικές του ιδιομορφίες, οι οποίες αποτελούν συνθήκες διαφορετικές. Η συστηματική παρακολούθηση των μορφών φθοράς των πελμάτων δυνατόν να οδηγήσει σε κάτι διαφορετικό, καταλληλότερο όμως από αυτό που προτείνει ένας σοβαρός κατασκευαστής. Δεν είναι τυχαίο, ο μεν προμηθευτής να εγγυάται χιλιομετρική διάνυση km μεταξύ δύο διαδοχικών τορνεύσεων και στην πράξη να εμφανίζεται χιλιομετρική διάνυση των km ~ km. Στις μεγάλες ταχύτητες, στα ήδη γνωστά χαρακτηριστικά (ύψος και πάχος νυχιού και q ), είναι σκόπιμο να προστεθεί και όριο φθοράς μορφής. R

50 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 50 Διαφορετικά το ζεύγος τροχός σιδηροτροχιά συνεργάζεται τυχαία, χωρίς να υπακούει σε μαθηματικές σχέσεις. σχήμα 30: Μορφή πέλματος KKVMZ 3. UIC 50 µ 1/ mm 4. µ µ KKVMZ 1 mm.31 σχήμα 31 50

51 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΖΥΓΟΣΤΑΘΜΙΣΗ Ζυγοστάθμιση είναι η τακτοποίηση των μαζών στρεφόμενου περί άξονα σώματος, έτσι ώστε οι φυγόκεντρες δυνάμεις που εμφανίζονται, να μην προκαλούν αλλοιώσεις τόσο στις ανοχές και στη γεωμετρία του συστήματος, όσο και στη δυναμική του συμπεριφορά. σχήμα 32 Η στρεφόμενη με γωνιακή ταχύτητα ω μάζα m αναπτύσσει φυγόκεντρη δύναμη F = m b = mrω 2. Αν Β είναι το βάρος της μάζας m τότε F = (Β/g)rω 2 ή F = Βr(ω 2 )/g = Φ (ω 2 )/g όπου Φ = Βr [ g * m ] Το μέγεθος Φ = Βr δίνει τη φυγόκεντρη δύναμη ανά μονάδα (ω 2 / g) ή το μη ζυγοσταθμισμένο βάρος σε απόσταση r από το κέντρο περιστροφής. Το Φ [ g * m ] είναι το αζυγοστάθμιστο μέγεθος που δίνει η Διεθνής Ένωση Σιδηροδρόμων στα διάφορα δελτία UIC Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη UIC Προδιαγραφές χρησιμοποίησης τροχών ( 2 η έκδοση ) Πίνακας 1.3 Ζυγοστάθμιση Δυναμική Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη (Φ) V 120 km/h 125 [ g*m ] (όχι υποχρεωτικά) 120 km/h < V 200 km/h 75 [ g*m ] (υποχρεωτικά) V > 200 km/h 50 [ g*m ] (υποχρεωτικά)

52 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 52 Κατά τις τορνεύσεις ανανέωσης μορφής φθαρέντος πέλματος δεν απαιτείται ζυγοστάθμιση. UIC Σώτρα ( 4 η έκδοση ) Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη (Φ) V 120 km/h 125 [ g*m ] (όχι υποχρεωτικά) 120 km/h < V 200 km/h 75 [ g*m ] (υποχρεωτικά) UIC Ολόσωμοι τροχοί ( 5 η έκδοση ) Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη (Φ) 80 km/h V 125 [ g*m ] 120 km/h < V 200 km/h 75 [ g*m ] V > 200 km/h 50 [ g*m ] Η ζυγοστάθμιση είναι υποχρεωτική για V > 120 km/h. UIC Τροχοί με επίσωτρα ( 1 η έκδοση ) Ζυγοστάθμιση Στατική Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη (Φ) V 120 km/h 125 [ g*m ] 120 km/h < V 160 km/h 75 [ g*m ] Η ζυγοστάθμιση εκτελείται μόνο εφ όσον προβλέπεται στην παραγγελία. Σημείωση : Η χρήση τροχών με επίσωτρα επιτρέπεται σε ταχύτητες μέχρι 160 km/h Οι διατάξεις του δελτίου UIC 813 είναι υποχρεωτικές στη Διεθνή κυκλοφορία. Ζυγοστάθμιση Δυναμική Επιτρεπόμενα αζυγοστάθμιστα μεγέθη (Φ) 100 km/h < V 120 km/h 125 [ g*m ] 120 km/h < V 200 km/h 75 [ g*m ] (όλα τα οχήματα) V > 200 km/h 50 [ g*m ] (όλα τα οχήματα) Τα αζυγοστάθμιστα μεγέθη των τροχών του αυτού άξονα πρέπει να κείνται προς την αυτή πλευρά του άξονα (σχ. 33, σελ. 54). Ομοίως των δισκοφρένων, αλλά εκατέρωθεν αυτών των τροχών. Από τον πίνακα 4 που υπάρχει στην UIC 813 :

53 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 53 Για V 120 km/h Η δυναμική ζυγοστάθμιση δεν είναι υποχρεωτική. Γίνεται μόνο εφ όσον προβλέπεται στην παραγγελία. Για 120 km/h V < 200 km/h Η δυναμική ζυγοστάθμιση δεν είναι υποχρεωτική μόνο εφ όσον ο προμηθευτής εγγυάται πως η μέθοδος παραγωγής εξασφαλίζει τα παραπάνω αζυγοστάθμιστα μεγέθη. Προκειμένου περί στατικής ζυγοστάθμισης, τα αζυγοστάθμιστα μεγέθη δεν πρέπει να υπερβαίνουν το διπλάσιο των τιμών του παραπάνω πίνακα. Η ευαισθησία του οργάνου ελέγχου της δυναμικής ζυγοστάθμισης είναι το 1/5 των παραπάνω τιμών Δυναμική ζυγοστάθμιση Το επιτρεπόμενο παραμένον αζυγοστάθμιστο μέγεθος Φ όταν ο τροχός στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω = (g) 1 2 *( 1 / s), δίνει την επιτρεπόμενη φυγόκεντρη δύναμη. Εκείνο που ουσιαστικά ενδιαφέρει είναι η ζυγοστάθμιση όλου του τροχοφόρου άξονα (συμπεριλαμβανομένων τροχών, δίσκων πέδης, και οδοντωτών τροχών όταν πρόκειται για κινητήριο άξονα). Εφαρμογή V = 120 km/h Φ = 125 [ g*m ] g = 9.81 m/sec 2 D 0 =880 mm μέση διάμετρος κύλισης τροχού 2V 2 * 120 ω = = l/s F = Φ (ω 2 / g) = 73 kgr D * 0.88 V = 160 km/h V = 200 km/h Φ = 75 [ g*m ] F = 78 kgr Φ = 75 [ g*m ] F = 122 kgr Η δύναμη F με ακτινική κατεύθυνση αλλάζει φορά με συχνότητα την της περιστροφής του τροχού και επιβραδύνει ή επιταχύνει, ελαφρύνει ή επιβαρύνει τον τροχό. Κατά την οριζόντια κατεύθυνση, η μόνη αντίδραση τροχού ελκόμενου οχήματος είναι η αντίσταση κύλισης. Αν λάβουμε υπ όψη ότι ο συντελεστής αντίστασης είναι περίπου μ =2 / D 0 = 2 / 880 = 0,0023. Η αντίσταση κύλισης είναι της τάξης, για όχημα διαξονικό με 16 t απόβαρο,

54 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 54 Τ= μ*(16000/4) = 9,2 kgr. Αντίσταση πολύ μικρή σε σχέση με την από φυγόκεντρο ταλάντωση F = 73 kgr. Αν ο τροχοφόρος άξονας κινείται ανάμεσα σε ευθυντηρίες, μπορεί να ταλαντώνεται ελεύθερα, προκαλώντας, από φθορές (αποφλοιώσεις) στην επιφάνεια κύλισης του τροχού, μέχρι ανασφάλεια κυκλοφορίας. Σύμφωνα με τα διάφορα τεύχη της UIC, οι κατασκευαστές σημειώνουν επί των τροχών την κατηγορία αζυγοστάθμιστου μεγέθους Φ 50 [ g*m ], 75 [ g*m ], 125 [ g*m ] με τα στοιχεία Ε1, Ε2, Ε3 αντίστοιχα στις θέσεις εμφάνισης της αζυγοστάθμιστης μάζας χωρίς να αναγράφονται τιμές. Αυτό έχει ως συνέπεια συναρμογή τροχών στον αυτό άξονα με μεγάλες διαφορές αζυγοστάθμιστης μάζας. Απαιτώντας από τον προμηθευτή την αναγραφή τιμών αζυγοστάθμιστων μεγεθών Φ -αντί των χαρακτηριστικών Ε1, Ε2 και Ε3- είναι δυνατή η συναρμογή τροχών στον αυτό άξονα με επιτρεπτή διαφορά Φ 1 Φ 2 αν ως όριο θεωρηθεί η αντίσταση κύλισης. Είναι (Φ 1 Φ 2 )(ω 2 /g) = Τ ή Φ 1 Φ 2 = Τ (g / ω 2 ) [ g*m ] Στο παράδειγμα του διαξονικού φορτηγού προκύπτει ως ελάχιστη επιτρεπτή διαφορά Φ 1 Φ 2 = 15,7 [ g*m ] σχήμα 33

55 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Στατική ζυγοστάθμιση Από το επιτρεπόμενο αζυγοστάθμιστο Φ = [Β x r] προκύπτει το υπόλοιπο επιτρεπόμενο βάρος Β αν είναι γνωστή η απόσταση r. Το αζυγοστάθμιστο μέγεθος Φ, προκειμένου περί στατικής ζυγοστάθμισης, δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το διπλάσιο των τιμών που δίνουν τα τεύχη της UIC. Έστω δύο μάζες m 1 και m 2 μη ζυγοσταθμισμένες, αγνώστου μεγέθους, αγνώστου θέσεως σε τροχό ο οποίος θα ζυγοσταθμιστεί στατικά (σχ.34a). Υπό την επίδραση των βαρών Β 1 = m 1 g και Β 2 = m 2 g ο τροχός ισορροπεί στη θέση του (σχ.34b). Χαράσσεται η ΚΑ και η κάθετος σε αυτήν ΚΓ. Στη θέση Γ σε απόσταση r 0 γνωστή, προστίθεται βάρος Β 0, επίσης γνωστό. Το σύστημα ισορροπεί στη νέα θέση (σχ.34c). Μετράται η γωνία α 0. Είναι Β Σ r Σ ημ(90 0 α 0 ) = Β 0 r 0 sinα 0. Β Σ r Σ = Β 0 r 0 εφα 0 Αν επί της ΚΑ σε απόσταση γνωστή r K αφαιρεθεί βάρος Β Κ ώστε: Β Κ r Κ = Β Σ r Σ = Β 0 r 0 εφα 0 έχει επιτευχθεί η ζητούμενη στατική ζυγοστάθμιση. Επειδή υπάρχει ένα ελάχιστο απομένον επιτρεπόμενο αζυγοστάθμιστο, σχ. 34 το βάρος που αφαιρείται είναι: Β 0 r 0 εφα 0 Φ Β Κ r Κ r Κ

56 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 56 Κατά τη στατική ζυγοστάθμιση, ο τροχός εδράζεται σε άξονα αναρτημένο και αφήνεται υπό το αζυγοστάθμιστο βάρος μάζας m λόγω βαρύτητας να περιστραφεί μέχρι να ισορροπήσει.η στατική ζυγοστάθμιση απαιτεί μηδενική τριβή στα έδρανα του συστήματος ανάρτησης του τροχού. Τούτο πρακτικά είναι αδύνατον. Υπάρχει μια ροπή από δυνάμεις τριβών στα έδρανα, την οποία τα αζυγοστάθμιστα βάρη πρέπει να υπερνικήσουν. Αυτή δίνεται από τη σχέση: Μ = B μ (d/2) r Τ όπου B Τ ~300 Kg βάρος ενός τροχού μ = 0,001 ~ 0,0025 συντελεστής τριβής διαφόρων τύπων κυλισιοτριβέων. Αν ο αριθμός των στροφών του τροχού είναι n = 0, ο μ προσαυξάνεται κατά 50%. d = 120 mm η διάμετρος του κομβίου του συστήματος ζυγοστάθμισης. Η ροπή αντίστασης είναι συνεπώς Μ r = 1.5 * 300 * (0.001 ~ ) ( 120 / 2 ) = ( 27 ~ 67.5 ) [ g * m ] Ανάγοντας αυτήν σε απόσταση r k ~ 0.4 m αφαίρεσης υλικού διαπιστώνουμε ότι μάζα βάρους Β = 67,5 g ~ 167 g δεν μπορεί να ερευνηθεί. Συνεπώς η στατική ζυγοστάθμιση για τροχούς ταχυτήτων V 120 km/h δεν δίνει ακριβή αποτελέσματα. Το οριακό βάρος που προκύπτει από τα αζυγοσταθμιστικά μεγέθη των δελτίων UIC είναι για: V 120 km/h Β ορ = 312 gr 120 km/h < V 200 km/h Β ορ = 187 gr V > 200 km/h Β ορ = 215 gr 7. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 7.1. Όριο απόσυρσης σιδηροτροχιάς Στο άρθρο του κ. Jacops υπολογίζεται ο συντελεστής ευστάθειας: 4(1-tgα* tgβ) n = tgα+tgβ Από αυτόν για tgβ = Q / P = 10 / 11,2 = 0,893 σταθερό υπολογίσθηκε το όριο

57 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 57 απόσυρσης της σιδηροτροχιάς α =34 0 που αποτελεί και όριο απομάκρυνσης της σιδηροτροχιάς από την λειτουργία. Ο λόγος όμως της εγκάρσιας δύναμης Q προς το ανά τροχό βάρος P θεωρήθηκε σταθερός. Αν λοιπόν ένα δίκτυο κάνει αποδεκτό το όριο α =34 0 ως τελικό όριο φθοράς, πρέπει, κατά την διάρκεια ζωής της σιδηροτροχιάς, να μεριμνά με συντήρηση ή επισκευή, ώστε ο λόγος Q / P να μένει κατά το δυνατόν σταθερός Διαφορά διαμέτρων τροχών Όταν η διαφορά διαμέτρων τροχών D 1 D 2 υπερβεί ένα ορισμένο όριο, ο τροχός με τη μεγαλύτερη διάμετρο πιέζει αυτόν με τη μικρότερη στην κεφαλή της σιδηροτροχιάς με δύναμη εξώθησης Y. Ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα οριακά μεγέθη του πέλματος, η διαφορά διαμέτρων πρέπει να επαναφέρεται στα κανονικά όρια με τόρνευση. Παράδειγμα : Έστω τροχός ενοποιημένης μορφής: Πάχος νυχιού b = 32.5 mm (33 mm ) Δυνατότης εγκάρσιας μετατόπισης y = ± 5 mm Από την z = f (y) μέχρι και τη y 3 δύναμη υπολογίζονται για : y = - 5mm Z 1 = mm y = + 5mm Z 2 = mm Επιτρεπόμενη διαφορά D 1 D 2 = 2 [0,21 ( 0,13 )] = 0,68 mm. Όταν εκ κατασκευής δίνεται D 1 D 2 0,5 mm, τα περιθώρια φθοράς που απομένουν είναι ελάχιστα. Για έναν τροχό του οποίου το πάχος νυχιού είναι b = 28 mm, διατηρείται όμως η μορφή του πέλματος για μετατόπιση y = ± 10 mm είναι D 1 D 2 = 1,45 mm. Όταν η διαφορά διαμέτρων τροχών του αυτού άξονα υπερβεί την τιμή D 1 D 2 1,5 mm, η μορφή πρέπει να ανανεώνεται εάν είναι επιθυμητό η δυναμική του τροχοφόρου άξονα να ακολουθεί έστω κατά προσέγγιση εκείνες τις μαθηματικές σχέσεις που προβλέπουν τη συμπεριφορά του. Διαφορετικά το σύστημα λειτουργεί τυχαία. Προφανώς τροχός πέλματος σταθερής κλίσης 1 / 20 επιτρέπει μεγαλύτερο όριο

58 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 58 διαφοράς D 1 D Ίχνη επαφής - Μορφή φθορών Η μορφή των φθορών ή τα ίχνη επαφής εφ όσον παρακολουθούνται συστηματικά, αποτελούν τη βάση δεδομένων για την ανάπτυξη θέσεων σχετικών με την κυκλοφορία, την ποιότητα του συρμού κύλισης ή της επιδομής της γραμμής. Το να καταγράφονται τα στοιχεία ενός τροχού πριν και μετά την τόρνευση, χωρίς αυτά να ταξινομούνται ανά όχημα και χωρίς να είναι υπό διαρκή παρακολούθηση, ώστε από αυτή τη διαδικασία να προκύπτουν συμπεράσματα τόσο για τα οχήματα όσο και τη γραμμή, είναι ενέργειες χωρίς σκοπό και στόχο. Οι φθορές σε ένα σύστημα κύλισης ενός φορείου δεν είναι πάντα η φυσιολογική εξέλιξη της χρήσης. Εμφανίζονται φθορές μόνο στο τέλμα ή το νύχι, φθορές διαγώνιες ή μονόπλευρες. Παραβλέποντας τον ρόλο της γραμμής οι παραπάνω φθορές δίνουν πληροφορίες: της θέσης των τροχών ως προς τον άξονα, της θέσης του άξονα ως προς το φορείο, της θέσης του φορείου ως προς το όχημα, της κατανομής του βάρους ανά τροχό. Στη γραμμή με γυμνό οφθαλμό μπορεί εύκολα να διαπιστωθεί από τα ίχνη της επαφής του τροχού, πώς εξελίσσεται η συνεργασία τροχού κεφαλής σιδηροτροχιάς. Η θέση των ιχνών επαφής δείχνει αν η κύλιση γίνεται σε περιοχή της κεφαλής ακτίνας R = 300 mm ή R = 80 mm ή R = 13 mm. Το πλάτος του ίχνους ή η ομαλή, παράλληλη προς τις γενέτειρες της κεφαλής, μορφή του δείχνουν αν η συνεργασία πέλματος-κεφαλής είναι η επιθυμητή. Στην εικόνα, που ακολουθεί η απότομη μεταβολή του πλάτους του ίχνους επαφής δείχνει ότι ο αντιτροχός ωθείται βίαια. Αυτή η κρουστική εμφάνιση προκαλεί συστηματικά βλάβες στον συρμό κύλισης αλλά και την επιδομή.

59 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εγκάρσιες επιταχύνσεις Οι εγκάρσιες επιταχύνσεις πέλματος ενοποιημένης μορφής μεταβλητής κωνικότητας δίνονται από τη σχέση: d 2 y V 2 b = y = = y (εφφ 1 + εφφ 2 ) d t 2 e r 0 Τα ίχνη επαφής τροχού κεφαλής υπολογίσθηκαν : e 1 = mm για κλίση κεφαλής 1 / 20 e 2 = mm για κλίση κεφαλής 1 / 40 b Ι e 1 Για τα αυτά y, r 0, V, φ 1 και φ 2 είναι = = 0,988. b ΙΙ e 2 Οι εγκάρσιες επιταχύνσεις του τροχοφόρου άξονα με τροχούς πέλματος μορφής z = f (y) είναι ελαφρώς μικρότερες όταν η κλίση της κεφαλής της σιδηροτροχιάς είναι 1 / 20. Φαίνεται λοιπόν από την εξέταση της σημειακής επαφής, η συνεργασία τροχού-πέλματος ενοποιημένης μορφής με σιδηροτροχιά κλίσης 1 / 40, να υπερτερεί αυτής με κλίση 1 / 20, λόγω της σημαντικά μειωμένης πίεσης στη θέση επαφής.