Proceedings of Machine Design Training

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proceedings of Machine Design Training"

Transcript

1 NTUA MECHANICAL ENGINEERING Laboratory of Machine Elements Proceedings of Machine Design Training TR-11/2003 Hydraulic Elevator Th. Costopoulos, K. Masouri

2 DESIGNING A LOAD HYDRAULIC ELEVATOR 1. DATA ΕΙΔΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ..:LOADS, HYDRAULIC ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΤΟΜΩΝ : 0 (2000 Kp) ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΤΑΣΕΩΝ..: 4 ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΘΑΛΑΜΟΥ.: mm ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΘΑΛΑΜΟΥ..: 0,40 m/sec ΕΙΔΟΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ : 2:1, ΕΜΜΕΣΗ ΤΥΠΟΣ HADI ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΜΒΟΛΩΝ : 2 ΘΥΡΕΣ ΦΡΕΑΤΟΣ..: ΑΥΤΟΜΑΤΕΣ 1300 mm ΘΥΡΑ 1 η ΘΑΛΑΜΟΥ.: ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΘΥΡΑ 2 η ΘΑΛΑΜΟΥ..: - 2. ΤΕCHNICAL CHARACTERISTICS Ωφέλιμο Φορτίο.: Ρ ωφ = 2000 Kp Βάρος Σασσί.: Ρ σ = 600 Κp Βάρος Θαλάμου.: Ρ θ = 980 Kp Βάρος τροχαλίας : Ρ τρ = 64 Kp Βάρος συρματοσχοίνων.: Ρ συρ = 44,31 Kp Βάρος 1 ης θύρα θαλάμου..: Ρ θθ = 100 Kp Βάρος 2 ης θύρα θαλάμου..: Ρ θθ = 0 Kp Μήκος θαλάμου κάθετα στον άξονα οδηγών.: κ = 260 cm Τύπος εμβόλου.: Φ 120 Χ 6 Υλικό εμβόλου-κυλίνδρου..: St 52 Εξωτερική διάμετρος σωλήνα εμβόλου : D e = 120 mm Εσωτερική διάμετρος σωλήνα εμβόλου..: d e = 108 mm Πάχος τοιχώματος σωλήνα εμβόλου.: S e = 6 mm

3 Εξωτερική διάμετρος σωλήνα κυλίνδρου : D k = 159 mm Εσωτερική διάμετρος σωλήνα κυλίνδρου..: d k = 149 mm Πάχος τοιχώματος σωλήνα κυλίνδρου.: S k = 5 mm Mέγιστη επιτρεπόμενη στατ. Πίεση..: Ρ στ.επ. = 45,71 bar Μήκος εμβόλου..: L ε = 5900 mm Μήκος λυγισμού εμβόλου.: L k = 5900 mm Βάρος εμβόλου ανά μέτρο..: B ε = 16,87 Kp Βάρος εμβόλου για 0 μήκος : Β ε0 = 4,7 Kp Βάρος ολικό εμβόλου.: ΒΕ = 104,22 Kp Επιφάνεια πιέσεως εμβόλου : F ε = 113,10 cm 2 Επιφάνεια διατομής εμβόλου.: F r = 21,48 cm 2 Ακτίνα αδρανείας διατομής εμβόλου.: I = 4,04 cm Ροπή αδρανείας διατομής εμβόλου : J r = 350,14 cm 4 Ταχύτητα εμβόλου.: V ε = 0,20 m/sec Ονομαστική παροχή αντλίας.: Q oν = 270 l/min Βαθμός απόδοσης ισχύος (αντλ.-κινητ.).: η = 0,71 Ισχύς κινητήρα (αποδιδόμενη).: Ν = 26 Kw Ισχύς κινητήρα ονομαστική : Ν ον = 20 Kw Οδηγοί θαλάμου(st 37) : O = 125X82X16 Ελάχιστη ροπή αντιστάσεως διατομής οδηγού..: W y = 25,1 cm 3 Επιφάνεια διατομής οδηγού.: Α = 22,9 cm 2 Ελάχιστη ροπή αδρανείας διατομής αγωγού...: J y = 156,6 cm 4 Συντελεστής κρούσης για υπολογισμό οδηγών..: f i = 3 Απόσταση στηριγμάτων οδηγών.: Ι κο = 120 cm Απόσταση σημείων οδήγησης σασσί.: Ι σ = 320 cm Αριθμός Χ Διάμετρο Συρματόσχοινων..: 6 Χ Φ 11 Βάρος συρματόσχοινων ανά μέτρο.: ρ συρ = 0,400 Kp/m Ελάχιστη Δύναμη Θραύσης συρματόσχοινων : PBR = 5560 Kp Διάμετρος τροχαλιών..: Φ τρ = 450 mm Διάμετρος άξονα τροχαλίας..: d τ = 40 mm Βάρος ενός μαντεμιού τροχαλίας : Ρ μτ = 24 Kp Μοχλοβραχίονας καταπόνησης άξονα τροχαλίας...: c = 3,5 cm Τύπος-Διάμετρος ελαστ.σωλήνα τροφοδοσίας : R1A 1 1/2 (inches) Όριο θραύσης ελαστικού σωλήνα..: Ρ θρ = 200 bar Πίεση λειτουργίας (επιτρεπόμενη) ελ.σωλήνα..: Ρ λειτ = 50 bar

4 Τύπος Προσκρουστήρα (επικάθησης).: ELASTOGRAN T1002 Αριθμός προσκρουστήρων (τεμάχια)..: 4 Ελάχιστο επιτρ.φορτίο προσκρουστήρα : Ρ πmin = 200 Kp Μέγιστο επιτρ.φορτίο προσκρουστήρα.: Ρ πmax = 950 Kp Όριο θραύσης (St 52).: R m = 5200 Kp/cm 2 Όριο ελαστικότητας χάλυβα : Ε = Kp/cm 2 3. CALCULATIONS 1.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΜΒΟΛΟΥ ΣΕ ΛΥΓΙΣΜΟ Για Ρ ολ = φορτίο ασκούμενο επί του εμβόλου ΒΕ = το ιδίον βάρος του εμβόλου Και βάσει του κανονισμού ΕΝ 81.2 Φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό Β = Ρ ολ + 0,64 ΒΕ (1) Κρίσιμο φορτίο αντοχής εμβόλου σε λυγισμό Ρ κ πρέπει να ισχύει Β Ρ κ 1.1 Υπολογισμός φορτίου καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό Β Το βάρος που ασκείται επι του εμβόλου κατά περίπτωση είναι: ΗΑ, ΗΑS : Ρ ολ = P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ (2 α ) HAD : Ρ ολ = 0,5 ( P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ ) (2β) ΗΑΙ : Ρ ολ = 2 (P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ ) (2γ) HADI : Ρ ολ = P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ + Ρ τρ + Ρ συρ (2δ) Βάρος συρματόσχοινων Το μήκος συρματόσχοινου σε m ( 1 τεμ) είναι: L συρ = (διαδρομή θαλάμου) +6,5 L συρ = 11+6,5 L συρ = 17,5 m Άρα το ολικό βάρος των συρματόσχοινων είναι: Ρ συρ = n L συρ ρ συρ Ρ συρ = 6 17,5 0,422 Ρ συρ = 44,3 Kp Για τύπο ανάρτησης HADI το φορτίο Ρ ολ που ασκείται στην κορυφή του εμβόλου είναι από την εξίσωση 2δ : Ρ ολ = ,31 Ρ ολ = 3788 Kp

5 Για τον υπολογισμό του μήκους λυγισμού του εμβόλου για έμμεση ανάρτηση έχουμε : L k = L/ L k = 1100/ L k = 590 cm Όπου L το μήκος διαδρομής του εμβόλου 26 το μήκος εμβόλου για κάλυψη υπερδιαδρομών 14 κατασκευαστική διάσταση μήκους Με δεδομένα Ρ ολ = 3788 Kp και L k = 590 cm από τις καμπύλες λυγισμού εκλέγουμε έμβολο Φ 120 Χ 6. Το βάρος του εμβόλου είναι: ΒΕ = (L k /2) Β ε + Β ε0 ΒΕ= (590/100) 16,87 + 4,7 ΒΕ= 104,22 Kp Τελικά προκύπτει ότι το φορτίο καταπόνησης του εμβόλου είναι από την εξίσωση (1): Β= ,64 104,22 Β= 3855 Kp 1.3 Υπολογισμός κρίσιμου φορτίου λυγισμού Ρκ Ισχύουν οι σχέσεις: Επιφάνεια διατομής εμβόλου F r F r = (π/4) ( D ε 2 d ε 2 ) F r = (π/4) ( ,8 2 ) F r = 21,48 cm 2 Eπιφάνεια πιέσεως εμβόλου F ε F ε = π D ε 2 /4 F ε = π 12 2 /4 F ε = 113,10 cm 2 Ροπή αδρανείας εμβόλου J r J r = (π/64) ( D 4 ε d 4 ε ) J r =(π/64) ( ,8 4 ) J r = 350,14 cm 4 Ακτίνα αδρανείας εμβόλου I Ι = J r / F r Ι= 350,14 / 21,48 Ι= 4 cm

6 Συντελεστής λυγηρότητας λ.λ= L k / Ι.λ= 590/4.λ=146 Το κρίσιμο φορτίο λυγισμού Ρ κ, ανάλογα με τη διατομή του εμβόλου και το ελεύθερο μήκος λυγισμού L k υπολογίζεται από τις σχέσεις: Για λ 100 έχουμε: Ρ κ = (π 2 Ε J r )/ (L k 2 1,4) (3) Για λ 100 έχουμε: Ρ κ = (F r /(2 1,4)) (R m - (R m 2100) (λ/100) 2 ) (3 α ) Όπου 2= συντελεστής ασφαλείας σε λυγισμό 1,4= Δείκτης υπερπίεσης Για λ=146 προκύπτει Ρ κ = (π ,1)/( (2 1,4)) Ρ κ = 7445,5 Kp Συγκρίνοντας το κρίσιμο φορτίο λυγισμού με το ολικό φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό διαπιστώνουμε ότι: Β=3855 Kp 7445,5 Κp= Ρ κ 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΕΜΒΟΛΟΥ ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Η απαραίτητη συνθήκη αντοχής εμβόλου-κυλίνδρου σε στατική πίεση πληρεί τη σχέση: Ρ στ Ρ στ.επ. Όπου Ρ στ : η στατική πίεση με πλήρες φορτίο Ρ στ.επ. : η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση καταπόνησης εμβόλου ή κυλίνδρου 2.1 Υπολογισμός στατικής πίεσης Ρ στ = Β ολ / F ε όπου F ε = η επιφάνεια πιέσεως εμβόλου Β ολ = το ολικό φορτίο επί του εμβόλου συν το ιδίο βάρος Β ολ = Ρ ολ + ΒΕ Β ολ = ,22 Β ολ =3892 Kp Οπότε Ρ στ = Β ολ / F ε Ρ στ = 3892/113,10 Ρ στ = 34 bar

7 2.2 Yπολογισμός μέγιστης επιτρεπόμενης στατικής πίεσης Η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση δίνεται (DIN 2413) από τη σχέση : Όπου s: πάχος εμβόλου D: εξωτερική διάμετρος c 1 +c 2 : 1,0 mm (ΕΝ.81.2) VN : 1,0 S : συντελεστής ασφαλείας 1,7 σ επ : Κ/ S= 355/1,7=209 Ν/ mm 2 για St-52: K=355 Ν/ mm 2 Ρ στ.επ. =[(s-c 1 -c 2 ) 2 σ επ VN 10] /[ D 2,3] Αντικαθιστώντας τα δεδομένα στην παραπάνω σχέση έχουμε: Ρ στ.επ. =[(s-1) ,0 10]/[D 2,3] Ρ στ.επ. = 1817 (s-1)/d Μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση εμβόλου Για D ε = 120 mm και S ε =6 mm προκύπτει: Ρ στ.επ.εμβ. = 1817 (S ε -1)/D ε Ρ στ.επ.εμβ. = 1817 (6-1)/120 Ρ στ.επ.εμβ. = 75,71 bar Μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση κυλίνδρου Για D κ = 159 mm και S κ =5 mm προκύπτει: Ρ στ.επ.κυλ. = 1817 (S κ -1)/D κ Ρ στ.επ.κυλ. = 1817 (5-1)/159 Ρ στ.επ.κυλ. = 45,71 bar Επιλέγεται η μικρότερη των δυο πιέσεων σαν μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση του συγκροτήματος, οπότε: Ρ στ.επ. = 45,71 bar Βάσει των ανωτέρω προκύπτει και ισχύει ότι: Ρ στ = 34 45,71 bar 3.ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΤΛΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Η παροχή της αντλίας ισούται κατά περίπτωση με: Ανάρτηση HA (1:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8a) Ανάρτηση HAS (1:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8b) Ανάρτηση HAI (2:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 3 (lit/min) (8c)

8 Ανάρτηση HAD (1:1, ΔΥΟ ΕΜΒΟΛα) : Q = V εθ F ε 12 (lit/min) (8d) Ανάρτηση HADI (2:1, ΔΥΟ ΕΜΒΟΛΑ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8e) Όπου V εθ = επιθυμητή ταχύτητα θαλάμου (m/sec) F ε = επιφάνεια πιέσεως εμβόλου (cm 2 ) σ = 3,6,12 =συντελεστής προσαρμογής μονάδων Για τύπο ανάρτησης HADI και με επιθυμητή ταχύτητα θαλάμου V επ.εθ = 0,40 m/sec και F ε = 113,10 cm 2 προκύπτει Q= 0,40 113,10 6 Q= 271,4 lit/min Από πίνακα επιλέγεται αντλία τυποποιημένη με Q ον = 270 lit/min. Η περοχή αυτή δημιουργεί ταχύτητα στο θάλαμο που υπολογίζεται από τις σχέσεις 8 ίση με: V ον.θ. = Q ον /( F ε σ ) V ον.θ. = 270/(113,10 6) V ον.θ. = 0,40 m/sec 4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΣΧΥΟΣ Οι κινητήρες των υδραυλικών ανελκυστήρων μπορούν να υπερφορτωθούν και να αποδώσουν ισχύ Ν κατά 30% μεγαλύτερη της ονομαστικής Ν ον, σύμφωνα και με VDI 0530, Teil 1/1172, Punkt οπότε: Ν απαιτ. = 1,3 Ν ον.απ. Η απαιτούμενη ισχύς δίδεται από τη σχέση: Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 n) Με επεξεργασία των διαγραμμάτων του κατασκευαστή που δίνουν την απόδοση ισχύος του ζεύγους κινητήρα-αντλίας και αναγωγή αυτών σε απλή συνάρτηση, όπου η ισχύς καθορίζεται από τον τύπο της αντλίας (κάποια παροχή που ορίζεται σαν ονομαστική), την στατική πίεση του λαδιού και από έναν ειδικό συντελεστή απόδοση ισχύος η καταλήγουμε στις απλές σχέσεις: Από πίνακα η=0,71 Απαιτούμενη ισχύς κινητήρα : Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 η) Απαιτούμενη ονομαστική ισχύς κινητήρα: Ν ον.απ. = Ν απαιτ / 1,3 Αντικαθιστώντας καταλήγουμε, για αντλία με Q ον = 270 lit/min : Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 η) Ν απαιτ. =(270 34)/ (600 0,71) Ν απαιτ. = 21,55 Kw Ν ον.απ. = Ν απαιτ / 1,3 Ν ον.απ. = 21,55/1,3 Ν ον.απ. = 16,57 Kw Από τον πίνακα του κατασκευαστή καταλήγουμε σε μια ονομαστική ισχύ

9 Ν ον. = 20 Kw 16,75 = Ν ον.απ. 5.ΕΠΙΛΟΓΗ- ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΔΗΓΩΝ Η καταπόνηση των οδηγών συνίσταται σε: Κάμψη σ b, λόγω της εκκεντρότητας των φορτίων Λυγισμό σ κ, καθώς οι οδηγοί είναι πακτωμένοι στον πυθμένα του φρέατος (διαγράφεται σε περίπτωση 1:1 ανάρτησης) 5.1 Καταπόνηση του οδηγού σε κάμψη Η καμπτική ροπή που προκύπτει σαν άθροισμα των επιμέρους καμπτικών ροπών (των διαφόρων φορτίων επενεργούντων στις αντίστοιχες αποστάσεις) είναι: Μ b = Ρ σ b + Ρ θ c + Ρ ωφ d + Ρ θ.θ e + Ρ θ.θ f Οι αποστάσεις επενέργειας των φορτίων είναι από το κέντρο των οδηγών ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα παρακάτω ισχύουν με την προϋπόθεση ότι το κέντρο βάρους των οδηγών ταυτίζεται με το κέντρο ανάρτησης. Άλλως αναφερόμαστε στο δεύτερο. Α. Για πλαίσια με πλάγια ανάρτηση (τύποι ΗΑΙ,ΗΑS) (οι αποστάσεις υπολογίζονται κάθετα στον άξονα των οδηγών) κ= μήκος θαλάμου (στην κατεύθυνση προβόλου του σασσί)= - (cm) α= απόσταση κέντρου οδηγών από τοίχωμα θαλάμου = - (cm) b= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους σασσί = 14 (cm) c= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους θαλάμου: c= κ/2 + α = - (cm) d= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους του ωφέλιμου φορτίου d = 2 κ/3 + α= - (cm) e = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= - f = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους 2 ης πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= - β. Για πλαίσια οδηγών με οδηγούς εκατέρωθεν των πλευρών του θαλάμου (τύποι HADI, HA, HAD) (οι αποστάσεις υπολογίζονται κάθετα στον άξονα των οδηγών) κ= μήκος θαλάμου (με κατεύθυνση κάθετη στους οδηγούς)= 260 (cm)

10 α= δεν υφίσταται τέτοια περίπτωση = - (cm) b= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρο βάρους σασσί = - (cm) c= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους θαλάμου: συνήθως είναι μηδενική λόγω της κατά κανόνα ταύτισης των δυο σημείων d= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους του ωφέλιμου φορτίου d = κ/6 + c = 260/6 + 0= 43,3 (cm) e = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= 140 (cm) f = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους 2 ης πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= - Βάσει των ανωτέρω αποστάσεων και με τα ήδη γνωστά φορτία, προκύπτει: Μ b = , Μ b = Kp cm Η ανωτέρω καμπτική ροπή αντισταθμίζεται με ένα ζεύγος δυνάμεων Ρ Β, εφαρμοζόμενο στα σημεία οδήγησης του σασσί επί των οδηγών είναι: Ρ Β = Μ b /(2 l σ ) = / (2 320) Ρ Β = 157,3 Kp Η δύναμη αυτή βάσει της αρχής δράσης-αντίδρασης εφαρμόζεται και από το σασσί στους οδηγούς. Η καταπόνηση των οδηγών υπολογίζεται στην δυσμενέστερη κατάσταση φόρτισης που εμφανίζεται (λόγω αδράνειας): Κατά τη λειτουργία της αρπάγης (για 2:1 ανάρτηση) ή Κατά το φρενάρισμα της βαλβίδας ασφαλείας( για 1:1 ανάρτηση Θεωρούμε τα φορτία προσαυξημένα κατά ένα συντελεστή f i που ονομάζεται συντελεστής κρούσης και είναι σύμφωνα με το ΕΝ 81.2 κατά περίπτωση, για έμμεση ανάρτηση 2:1 λόγω συστήματος αρπάγης : Αρπάγη ακαριαίας πέδησης με κυλινδρίσκο f i = 3,0 Αρπάγη ακαριαίας πέδησης με σφήνα f i = 5,0 Αρπάγη προοδευτικής πέδησης f i = 2,0 Για άμεση ανάρτηση 1:1 έχουμε τη βαλβίδα ασφαλείας με f i = 2,0 Η ανάρτηση 2:1 και αρπάγη ακαριαίας πέδησης με κυλιδρίσκο έχουμε f i = 3,0. Για οδηγούς 125 Χ 82 Χ 16 και W y = 25,1 cm 3 προκύπτει : σ b =f i (Ρ Β l ko )/ (4 W y ) σ b = 3 (157,3 120)/ ( 4 25,1) σ b = 564,0 Κp/cm Καταπόνηση οδηγών σε λυγισμό (Ισχύει μόνο όταν υπάρχει σύστημα αρπάγης, δηλαδή σε 2:1 ανάρτηση). Η κατακόρυφη δύναμη που δρα πάνω στους οδηγούς λαμβάνεται κι αυτή στη δυσμενέστερη φόρτιση κατά τη λειτουργία δηλαδή (σε πλήρες φορτίο), του συστήματος αρπάγης και εφόσον (όπως πρέπει να συμβαίνει πάντοτε) οι οδηγοί είναι πακτωμένοι στον πυθμένα του φρέατος.

11 Για οδηγό 125 Χ 82 Χ 16 ισχύουν: i. = J y / A i. = 156,6/ 22,9 i. = 2,52 cm και λ.= l κο / i. λ.= 120/2,52 λ.= 47,6 για St 37 και λ.= 47,61905 έχουμε ω= 1,6. Η καταπόνηση του οδηγού σε λυγισμό καθορίζεται από τη σχέση σ κ = f i [( P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) ω ]/(2 Α) σ κ = 3 [( ) 1,6 ]/(2 22,9) σ κ = 385,7 Kp/cm Έλεγχος ολικής καταπόνησης (Για St-37, σ επ = 1800 Kp/cm 2 ) Για άμεση ανάρτηση 1:1 Η ολική πίεση είναι σ ν =σ b = - Kp/cm 2 Άρα ισχύει σ ν = - Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ Για έμμεση ανάρτηση 2:1 Η σύνθετη καταπόνηση είναι σ ν = 0,9 σ b + σ κ σ ν = 0,9 564,0+385,7 σ ν = 893,3 Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ 6. ΕΠΙΛΟΓΗ- ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΥΡΜΑΤΟΣΧΟΙΝΩΝ Το ιδίον βάρος των συρματόσχοινων θεωρείται αμελητέο. Απαραίτητη συνθήκη επάρκειας της αντοχής των συρματόσχοινων, είναι: ν 12 όπου ν ο συντελεστής ασφαλείας για τα συρματόσχοινα. Για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας ισχύει η σχέση: Για ανάρτηση με ένα έμβολο ν= (η PBR) / (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) Για ανάρτηση με δυο έμβολα ν= (η PBR) / (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) /2 ν= ( )/ [( )/2] ν= 14, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΟΝΑ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ Η καμπτική τάση στον άξονα της τροχαλίας υπολογίζεται από τη σχέση:

12 σ = (PG c)/ w (Kp/cm 2 ) Το φορτίο καταπόνησης της τροχαλίας είναι: Για ανάρτηση με ένα έμβολο Ρ G = P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + P μτ + P συρ /2 Για ανάρτηση με δυο έμβολα Ρ G = (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) /2 + P μτ + P συρ /2 Ρ G = ( )/ ,31/2 Ρ G = 1886,155 Kp Η ροπή αντιστάσεως του άξονα είναι W=π d τ 3 /32 W= π 40 3 /32 W= 6,28 cm 3 Τελικά προκύπτει σ = (PG c)/ w σ = (1886,16 3,5) / 6,28 σ = 1050,7 Kp/cm 2 Και ισχύει σ= 1050,7 Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ 8. ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ Σύμφωνα με τον ΕΝ 81.2 θα πρέπει να ισχύει: Φ τρ 40 Φ συρ ή Φ τρ Επιλέγεται τροχαλία τυποποιημένη με Φ 450 (mm) 9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣΚΡΟΥΣΤΗΡΩΝ (ΕΠΙΚΑΘΗΣΕΩΝ) Ελάχιστο φορτίο αναρτώμενο είναι αυτό με ένα άτομο (ή 75 Kg): Ρ θmin = Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + 75 Ρ θmin = Ρ θmin = 1755 (Kp) Μέγιστο φορτίο αναρτώμενο είναι αυτό με πλήρη φορτίο θάλαμο: Ρ θmax =P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + 75 Ρ θmax = Ρ θmax = 3680 (Kp) Για n= 4 τεμάχια προσκρουστήρες από τον πίνακα του κατασκευαστή για τύπο προσκρουστήρα Elastogran T1002 και ταχύτητα θαλάμου V θ = 0,40 m/sec προκύπτει ότι: Το μέγιστο ολικό επιτρεπόμενο φορτίο για n= 4 προσκρουστήρες είναι : Ρ π.max.ολ. = n P πmax Ρ π.max.ολ. = Ρ π.max.ολ. =3800 Kp

13 Το ελάχιστο ολικό επιτρεπόμενο φορτίο για n= 4 προσκρουστήρες είναι : Ρ π.min.ολ. = n P πmin Ρ π.min.ολ. = Ρ π.min.ολ. = 800 Kp Διαπιστώνουμε ότι: Ρ π.min.ολ. = 800 Kp 1755 Kp = Ρ θ.min Ρ π.max.ολ. =3800 Kp 3680 Kp = Ρ θ.max 10. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΠΛΟΚ ΒΑΛΒΙΔΩΝ-ΒΑΝΑΣ-ΣΩΛΗΝΑ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ- ΒΑΛΒΙΔΑΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Για αντλία παροχής Q ον = 270 lit/min εκλέγονται: Μπλοκ βαλβίδων : ΕΝ ½ Βάνα : 1 ½ Σωλήνας τροφοδοσίας : R 1A 1 ½ Βαλβίδα ασφαλείας : R10 1 ½

14 Designing a passenger hydraulic elevator. DATA ΕΙΔΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ..:Passenger, Hydraulic ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΤΟΜΩΝ : 7 (525 Kp) ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΤΑΣΕΩΝ..: 4 ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΘΑΛΑΜΟΥ.: mm ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΘΑΛΑΜΟΥ..: 0,64 m/sec ΕΙΔΟΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ : 2:1, ΕΜΜΕΣΗ ΤΥΠΟΣ HAI ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΜΒΟΛΩΝ : 1 ΘΥΡΕΣ ΦΡΕΑΤΟΣ..: ΑΥΤΟΜΑΤΕΣ 1300 mm ΘΥΡΑ 1 η ΘΑΛΑΜΟΥ.: ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΘΥΡΑ 2 η ΘΑΛΑΜΟΥ..: - TECHNICAL CHARACTERISTICS Ωφέλιμο Φορτίο.: Ρ ωφ = 525 Kp Βάρος Σασσί.: Ρ σ = 175 Κp Βάρος Θαλάμου.: Ρ θ = 385 Kp Βάρος τροχαλίας : Ρ τρ = 64 Kp Βάρος συρματοσχοίνων.: Ρ συρ = 44,31 Kp Βάρος 1 ης θύρα θαλάμου..: Ρ θθ = 100 Kp Βάρος 2 ης θύρα θαλάμου..: Ρ θθ = 0 Kp Μήκος θαλάμου κάθετα στον άξονα οδηγών.: κ = 105 cm Τύπος εμβόλου.: Φ 100 Χ 5 Υλικό εμβόλου-κυλίνδρου..: St 52 Εξωτερική διάμετρος σωλήνα εμβόλου : D e = 100 mm Εσωτερική διάμετρος σωλήνα εμβόλου..: d e = 90 mm Πάχος τοιχώματος σωλήνα εμβόλου.: S e = 5 mm

15 Εξωτερική διάμετρος σωλήνα κυλίνδρου : D k = 139,7 mm Εσωτερική διάμετρος σωλήνα κυλίνδρου..: d k = 130,7 mm Πάχος τοιχώματος σωλήνα κυλίνδρου.: S k = 4,5 mm Mέγιστη επιτρεπόμενη στατ. Πίεση..: Ρ στ.επ. = 45,52 bar Μήκος εμβόλου..: L ε = 5900 mm Μήκος λυγισμού εμβόλου.: L k = 5900 mm Βάρος εμβόλου ανά μέτρο..: B ε = 11,71 Kp Βάρος εμβόλου για 0 μήκος : Β ε0 = 3,2 Kp Βάρος ολικό εμβόλου.: ΒΕ = 72,31 Kp Επιφάνεια πιέσεως εμβόλου : F ε = 78,54 cm 2 Επιφάνεια διατομής εμβόλου.: F r = 14,92cm 2 Ακτίνα αδρανείας διατομής εμβόλου.: I = 3,36cm Ροπή αδρανείας διατομής εμβόλου : J r = 168,85 cm 4 Ταχύτητα εμβόλου.: V ε = 0,32 m/sec Ονομαστική παροχή αντλίας.: Q oν = 150 l/min Βαθμός απόδοσης ισχύος (αντλ.-κινητ.).: η = 0,75 Ισχύς κινητήρα (αποδιδόμενη).: Ν = 11,70 Kw Ισχύς κινητήρα ονομαστική : Ν ον = 9 Kw Οδηγοί θαλάμου(st 37) : O = 90X75X16 Ελάχιστη ροπή αντιστάσεως διατομής οδηγού..: W y = 11,4 cm 3 Επιφάνεια διατομής οδηγού.: Α = 17 cm 2 Ελάχιστη ροπή αδρανείας διατομής αγωγού...: J y = 51,5 cm 4 Συντελεστής κρούσης για υπολογισμό οδηγών..: f i = 3 Απόσταση στηριγμάτων οδηγών.: Ι κο = 120 cm Απόσταση σημείων οδήγησης σασσί.: Ι σ = 300 cm Αριθμός Χ Διάμετρο Συρματόσχοινων..: 6 Χ Φ 11 Βάρος συρματόσχοινων ανά μέτρο.: ρ συρ = 0,422 Kp/m Ελάχιστη Δύναμη Θραύσης συρματόσχοινων : PBR = 5560 Kp Διάμετρος τροχαλιών..: Φ τρ = 450 mm Διάμετρος άξονα τροχαλίας..: d τ = 40 mm Βάρος ενός μαντεμιού τροχαλίας : Ρ μτ = 24 Kp Μοχλοβραχίονας καταπόνησης άξονα τροχαλίας...: c = 3,5 cm Τύπος-Διάμετρος ελαστ.σωλήνα τροφοδοσίας..: R1A 1 1/2 (inches) Όριο θραύσης ελαστικού σωλήνα.: Ρ θρ = 200 bar Πίεση λειτουργίας (επιτρεπόμενη) ελ.σωλήνα : Ρ λειτ = 50 bar

16 Τύπος Προσκρουστήρα (επικάθησης).: ELASTOGRAN T1002 Αριθμός προσκρουστήρων (τεμάχια)..: 2 Ελάχιστο επιτρ.φορτίο προσκρουστήρα : Ρ πmin = 200 Kp Μέγιστο επιτρ.φορτίο προσκρουστήρα.: Ρ πmax = 950 Kp Όριο θραύσης (St 52).: R m = 5200 Kp/cm 2 Όριο ελαστικότητας χάλυβα : Ε = Kp/cm 2 CALCULATIONS 1.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΜΒΟΛΟΥ ΣΕ ΛΥΓΙΣΜΟ Για Ρ ολ = φορτίο ασκούμενο επί του εμβόλου ΒΕ = το ιδίον βάρος του εμβόλου Και βάσει του κανονισμού ΕΝ 81.2 Φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό Β = Ρ ολ + 0,64 ΒΕ (1) Κρίσιμο φορτίο αντοχής εμβόλου σε λυγισμό Ρ κ πρέπει να ισχύει Β Ρ κ 1.1 Υπολογισμός φορτίου καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό Β Το βάρος που ασκείται επι του εμβόλου κατά περίπτωση είναι: ΗΑ, ΗΑS : Ρ ολ = P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ (2 α ) HAD : Ρ ολ = 0,5 ( P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ ) (2β) ΗΑΙ : Ρ ολ = 2 (P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ ) (2γ) HADI : Ρ ολ = P σ + Ρ θ +Ρ ωφ +Ρ θθ + Ρ τρ + Ρ συρ (2δ) Βάρος συρματόσχοινων Το μήκος συρματόσχοινου σε m ( 1 τεμ) είναι: L συρ = (διαδρομή θαλάμου) +6,5 L συρ = 11+6,5 L συρ = 17,5 m Άρα το ολικό βάρος των συρματόσχοινων είναι: Ρ συρ = n L συρ ρ συρ Ρ συρ = 6 17,5 0,422 Ρ συρ = 44,3 Kp Για τύπο ανάρτησης HAI το φορτίο Ρ ολ που ασκείται στην κορυφή του εμβόλου είναι από την εξίσωση 2γ : Ρ ολ = 2 ( ) ,31 Ρ ολ = 2478 Kp

17 Για τον υπολογισμό του μήκους λυγισμού του εμβόλου για έμμεση ανάρτηση έχουμε : L k = L/ L k = 1100/ L k = 590 cm Όπου L το μήκος διαδρομής του εμβόλου 26 το μήκος εμβόλου για κάλυψη υπερδιαδρομών 14 κατασκευαστική διάσταση μήκους Με δεδομένα Ρ ολ = 3788 Kp και L k = 590 cm από τις καμπύλες λυγισμού εκλέγουμε έμβολο Φ 100 Χ 5. Το βάρος του εμβόλου είναι: ΒΕ = (L k /2) Β ε + Β ε0 ΒΕ= (590/100) 11,71 + 3,2 ΒΕ= 72,31 Kp Τελικά προκύπτει ότι το φορτίο καταπόνησης του εμβόλου είναι από την εξίσωση (1): Β= ,64 72,31 Β= 2524 Kp 1.3 Υπολογισμός κρίσιμου φορτίου λυγισμού Ρκ Ισχύουν οι σχέσεις: Επιφάνεια διατομής εμβόλου F r F r = (π/4) ( D ε 2 d ε 2 ) F r = (π/4) ( ) F r = 14,92 cm 2 Eπιφάνεια πιέσεως εμβόλου F ε F ε = π D ε 2 /4 F ε = π 10 2 /4 F ε = 78,54 cm 2 Ροπή αδρανείας εμβόλου J r J r = (π/64) ( D 4 ε d 4 ε ) J r =(π/64) ( ) J r = 168,85 cm 4 Ακτίνα αδρανείας εμβόλου I Ι = J r / F r Ι= 168,85 / 14,92 Ι= 3,4 cm Συντελεστής λυγηρότητας λ.λ= L k / Ι.λ= 590/3,4.λ=175

18 Το κρίσιμο φορτίο λυγισμού Ρ κ, ανάλογα με τη διατομή του εμβόλου και το ελεύθερο μήκος λυγισμού L k υπολογίζεται από τις σχέσεις: Για λ 100 έχουμε: Ρ κ = (π 2 Ε J r )/ (L k 2 1,4) (3) Για λ 100 έχουμε: Ρ κ = (F r /(2 1,4)) (R m - (R m 2100) (λ/100) 2 ) (3 α ) Όπου 2= συντελεστής ασφαλείας σε λυγισμό 1,4= Δείκτης υπερπίεσης Για λ=175 προκύπτει Ρ κ = (π ,9)/( (2 1,4)) Ρ κ = 3590,6 Kp Συγκρίνοντας το κρίσιμο φορτίο λυγισμού με το ολικό φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό διαπιστώνουμε ότι: Β=2524 Kp 3590,6 Κp= Ρ κ 2.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΕΜΒΟΛΟΥ ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Η απαραίτητη συνθήκη αντοχής εμβόλου-κυλίνδρου σε στατική πίεση πληρεί τη σχέση: Ρ στ Ρ στ.επ. Όπου Ρ στ : η στατική πίεση με πλήρες φορτίο Ρ στ.επ. : η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση καταπόνησης εμβόλου ή κυλίνδρου 2.1 Υπολογισμός στατικής πίεσης Ρ στ = Β ολ / F ε όπου F ε = η επιφάνεια πιέσεως εμβόλου Β ολ = το ολικό φορτίο επί του εμβόλου συν το ιδίο βάρος Β ολ = Ρ ολ + ΒΕ Β ολ = ,31 Β ολ =2250 Kp Οπότε Ρ στ = Β ολ / F ε Ρ στ = 2250/78,54 Ρ στ = 32 bar 2.2 Yπολογισμός μέγιστης επιτρεπόμενης στατικής πίεσης Η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση δίνεται (DIN 2413) από τη σχέση : Όπου s: πάχος εμβόλου Ρ στ.επ. =[(s-c 1 -c 2 ) 2 σ επ VN 10] /[ D 2,3]

19 D: εξωτερική διάμετρος c 1 +c 2 : 1,0 mm (ΕΝ.81.2) VN : 1,0 S : συντελεστής ασφαλείας 1,7 σ επ : Κ/ S= 355/1,7=209 Ν/ mm 2 για St-52: K=355 Ν/ mm 2 Αντικαθιστώντας τα δεδομένα στην παραπάνω σχέση έχουμε: Ρ στ.επ. =[(s-1) ,0 10]/[D 2,3] Ρ στ.επ. = 1817 (s-1)/d Μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση εμβόλου Για D ε = 100 mm και S ε =5 mm προκύπτει: Ρ στ.επ.εμβ. = 1817 (S ε -1)/D ε Ρ στ.επ.εμβ. = 1817 (5-1)/100 Ρ στ.επ.εμβ. = 72,68 bar Μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση κυλίνδρου Για D κ = 139,7 mm και S κ =4,5 mm προκύπτει: Ρ στ.επ.κυλ. = 1817 (S κ -1)/D κ Ρ στ.επ.κυλ. = 1817 (4,5-1)/139,7 Ρ στ.επ.κυλ. = 45,52 bar Επιλέγεται η μικρότερη των δυο πιέσεων σαν μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση του συγκροτήματος, οπότε: Ρ στ.επ. = 45,52 bar Βάσει των ανωτέρω προκύπτει και ισχύει ότι: Ρ στ = 32 45,52 bar 3.ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΤΛΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Η παροχή της αντλίας ισούται κατά περίπτωση με: Ανάρτηση HA (1:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8a) Ανάρτηση HAS (1:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8b) Ανάρτηση HAI (2:1, ΕΝΑ ΕΜΒΟΛΟ) : Q = V εθ F ε 3 (lit/min) (8c) Ανάρτηση HAD (1:1, ΔΥΟ ΕΜΒΟΛα) : Q = V εθ F ε 12 (lit/min) (8d) Ανάρτηση HADI (2:1, ΔΥΟ ΕΜΒΟΛΑ) : Q = V εθ F ε 6 (lit/min) (8e) Όπου V εθ = επιθυμητή ταχύτητα θαλάμου (m/sec) F ε = επιφάνεια πιέσεως εμβόλου (cm 2 ) σ = 3,6,12 =συντελεστής προσαρμογής μονάδων

20 Για τύπο ανάρτησης HAI και με επιθυμητή ταχύτητα θαλάμου V επ.εθ = 0,64 m/sec και F ε = 78,54 cm 2 προκύπτει Q= 0,40 78,54 3 Q= 150,8 lit/min Από πίνακα επιλέγεται αντλία τυποποιημένη με Q ον = 150 lit/min. Η παροχή αυτή δημιουργεί ταχύτητα στο θάλαμο που υπολογίζεται από τις σχέσεις 8 ίση με: V ον.θ. = Q ον /( F ε σ ) V ον.θ. = 150/(78,54 3) V ον.θ. = 0,64 m/sec ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΣΧΥΟΣ Οι κινητήρες των υδραυλικών ανελκυστήρων μπορούν να υπερφορτωθούν και να αποδώσουν ισχύ Ν κατά 30% μεγαλύτερη της ονομαστικής Ν ον, σύμφωνα και με VDI 0530, Teil 1/1172, Punkt οπότε: Ν απαιτ. = 1,3 Ν ον.απ. Η απαιτούμενη ισχύς δίδεται από τη σχέση: Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 n) Με επεξεργασία των διαγραμμάτων του κατασκευαστή που δίνουν την απόδοση ισχύος του ζεύγους κινητήρα-αντλίας και αναγωγή αυτών σε απλή συνάρτηση, όπου η ισχύς καθορίζεται από τον τύπο της αντλίας (κάποια παροχή που ορίζεται σαν ονομαστική), την στατική πίεση του λαδιού και από έναν ειδικό συντελεστή απόδοση ισχύος η καταλήγουμε στις απλές σχέσεις: Από πίνακα η=0,71 Απαιτούμενη ισχύς κινητήρα : Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 η) Απαιτούμενη ονομαστική ισχύς κινητήρα: Ν ον.απ. = Ν απαιτ / 1,3 Αντικαθιστώντας καταλήγουμε, για αντλία με Q ον = 150 lit/min : Ν απαιτ. = (Q P δυν ) / (600 η) Ν απαιτ. =(150 32)/ (600 0,75) Ν απαιτ. = 10,66 Kw Ν ον.απ. = Ν απαιτ / 1,3 Ν ον.απ. = 10,66/1,3 Ν ον.απ. = 8,20 Kw Από τον πίνακα του κατασκευαστή καταλήγουμε σε μια ονομαστική ισχύ Ν ον. = 8,5 Kw 8,2 = Ν ον.απ. 5.ΕΠΙΛΟΓΗ- ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΔΗΓΩΝ Η καταπόνηση των οδηγών συνίσταται σε: Κάμψη σ b, λόγω της εκκεντρότητας των φορτίων Λυγισμό σ κ, καθώς οι οδηγοί είναι πακτωμένοι στον πυθμένα του φρέατος (διαγράφεται σε περίπτωση 1:1 ανάρτησης)

21 5.1 Καταπόνηση του οδηγού σε κάμψη Η καμπτική ροπή που προκύπτει σαν άθροισμα των επιμέρους καμπτικών ροπών (των διαφόρων φορτίων επενεργούντων στις αντίστοιχες αποστάσεις) είναι: Μ b = Ρ σ b + Ρ θ c + Ρ ωφ d + Ρ θ.θ e + Ρ θ.θ f Οι αποστάσεις επενέργειας των φορτίων είναι από το κέντρο των οδηγών ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα παρακάτω ισχύουν με την προϋπόθεση ότι το κέντρο βάρους των οδηγών ταυτίζεται με το κέντρο ανάρτησης. Άλλως αναφερόμαστε στο δεύτερο. Α. Για πλαίσια με πλάγια ανάρτηση (τύποι ΗΑΙ,ΗΑS) (οι αποστάσεις υπολογίζονται κάθετα στον άξονα των οδηγών) κ= μήκος θαλάμου (στην κατεύθυνση προβόλου του σασσί)= 105 (cm) α= απόσταση κέντρου οδηγών από τοίχωμα θαλάμου = 15(cm) b= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους σασσί = 14 (cm) c= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους θαλάμου: c= κ/2 + α = - (cm) c= 105/ c= 67,5 d= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους του ωφέλιμου φορτίου d = 2 κ/3 + α d = 2 105/3+15 d = 85,0 (cm) e = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= 110 cm f = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους 2 ης πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= - β. Για πλαίσια οδηγών με οδηγούς εκατέρωθεν των πλευρών του θαλάμου (τύποι HADI, HA, HAD) (οι αποστάσεις υπολογίζονται κάθετα στον άξονα των οδηγών) κ= μήκος θαλάμου (με κατεύθυνση κάθετη στους οδηγούς)= - (cm) α= δεν υφίσταται τέτοια περίπτωση = - (cm) b= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρο βάρους σασσί = - (cm) c= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους θαλάμου: συνήθως είναι μηδενική λόγω της κατά κανόνα ταύτισης των δυο σημείων d= απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους του ωφέλιμου φορτίου d = κ/6 + c (cm) e = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= - (cm) f = απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρου βάρους 2 ης πόρτας θαλάμου (αν υπάρχει)= -

22 Βάσει των ανωτέρω αποστάσεων και με τα ήδη γνωστά φορτία, προκύπτει: Μ b = , , Μ b = Kp cm Η ανωτέρω καμπτική ροπή αντισταθμίζεται με ένα ζεύγος δυνάμεων Ρ Β, εφαρμοζόμενο στα σημεία οδήγησης του σασσί επί των οδηγών είναι: Ρ Β = Μ b /(2 l σ ) = 84062,5 / (2 300) Ρ Β = 140,1 Kp Η δύναμη αυτή βάσει της αρχής δράσης-αντίδρασης εφαρμόζεται και από το σασσί στους οδηγούς. Η καταπόνηση των οδηγών υπολογίζεται στην δυσμενέστερη κατάσταση φόρτισης που εμφανίζεται (λόγω αδράνειας): Κατά τη λειτουργία της αρπάγης (για 2:1 ανάρτηση) ή Κατά το φρενάρισμα της βαλβίδας ασφαλείας ( για 1:1 ανάρτηση Θεωρούμε τα φορτία προσαυξημένα κατά ένα συντελεστή f i που ονομάζεται συντελεστής κρούσης και είναι σύμφωνα με το ΕΝ 81.2 κατά περίπτωση, για έμμεση ανάρτηση 2:1 λόγω συστήματος αρπάγης : Αρπάγη ακαριαίας πέδησης με κυλινδρίσκο f i = 3,0 Αρπάγη ακαριαίας πέδησης με σφήνα f i = 5,0 Αρπάγη προοδευτικής πέδησης f i = 2,0 Για άμεση ανάρτηση 1:1 έχουμε τη βαλβίδα ασφαλείας με f i = 2,0 Η ανάρτηση 2:1 και αρπάγη ακαριαίας πέδησης με κυλιδρίσκο έχουμε f i = 3,0. Για οδηγούς 90 Χ 75 Χ 16 και W y = 11,4 cm 3 προκύπτει : σ b =f i (Ρ Β l ko )/ (4 W y ) σ b = 3 (140,1 120)/ ( 4 11,4) σ b = 1106,1 Κp/cm Καταπόνηση οδηγών σε λυγισμό (Ισχύει μόνο όταν υπάρχει σύστημα αρπάγης, δηλαδή σε 2:1 ανάρτηση). Η κατακόρυφη δύναμη που δρα πάνω στους οδηγούς λαμβάνεται κι αυτή στη δυσμενέστερη φόρτιση κατά τη λειτουργία δηλαδή (σε πλήρες φορτίο), του συστήματος αρπάγης και εφόσον (όπως πρέπει να συμβαίνει πάντοτε) οι οδηγοί είναι πακτωμένοι στον πυθμένα του φρέατος. Για οδηγό 90 Χ 75 Χ 16 ισχύουν: i. = J y / A i. = 51,5/ 17 i. = 2,44 cm και λ.= l κο / i. λ.= 120/2,44 λ.= 49,2 για St 37 και λ.= 49,18033 έχουμε ω= 1,6. Η καταπόνηση του οδηγού σε λυγισμό καθορίζεται από τη σχέση σ κ = f i [( P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) ω ]/(2 Α) σ κ = 3 [( ) 1,6 ]/(2 17) σ κ = 167,3 Kp/cm 2

23 5.3 Έλεγχος ολικής καταπόνησης (Για St-37, σ επ = 1800 Kp/cm 2 ) Για άμεση ανάρτηση 1:1 Η ολική πίεση είναι σ ν =σ b = - Kp/cm 2 Άρα ισχύει σ ν = - Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ Για έμμεση ανάρτηση 2:1 Η σύνθετη καταπόνηση είναι σ ν = 0,9 σ b + σ κ σ ν = 0,9 1106,1+167,3 σ ν = 1162,8 Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ 6. ΕΠΙΛΟΓΗ- ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΥΡΜΑΤΟΣΧΟΙΝΩΝ Το ιδίον βάρος των συρματόσχοινων θεωρείται αμελητέο. Απαραίτητη συνθήκη επάρκειας της αντοχής των συρματόσχοινων, είναι: ν 12 όπου ν ο συντελεστής ασφαλείας για τα συρματόσχοινα. Για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας ισχύει η σχέση: Για ανάρτηση με ένα έμβολο ν= (η PBR) / (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) ν=(6 5560) / ( ) ν= 12,6 12 Για ανάρτηση με δυο έμβολα ν= (η PBR) / (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) /2 7.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΟΝΑ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ Η καμπτική τάση στον άξονα της τροχαλίας υπολογίζεται από τη σχέση: σ = (PG c)/ w (Kp/cm 2 ) Το φορτίο καταπόνησης της τροχαλίας είναι: Για ανάρτηση με ένα έμβολο Ρ G = P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + P μτ + P συρ /2

24 Ρ G = ,31/2 Ρ G = 1231,161 Kp Για ανάρτηση με δυο έμβολα Ρ G = (P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ ) /2 + P μτ + P συρ /2 Η ροπή αντιστάσεως του άξονα είναι W=π d τ 3 /32 W= π 40 3 /32 W= 6,28 cm 3 Τελικά προκύπτει σ = (PG c)/ w σ = (1231,161 3,5) / 6,28 σ = 685,8 Kp/cm 2 Και ισχύει σ= 685,8 Kp/cm Kp/cm 2 = σ επ 8. ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ Σύμφωνα με τον ΕΝ 81.2 θα πρέπει να ισχύει: Φ τρ 40 Φ συρ ή Φ τρ Επιλέγεται τροχαλία τυποποιημένη με Φ 450 (mm) 9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣΚΡΟΥΣΤΗΡΩΝ (ΕΠΙΚΑΘΗΣΕΩΝ) Ελάχιστο φορτίο αναρτώμενο είναι αυτό με ένα άτομο (ή 75 Kg): Ρ θmin = Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + 75 Ρ θmin = Ρ θmin = 735 (Kp) Μέγιστο φορτίο αναρτώμενο είναι αυτό με πλήρη φορτίο θάλαμο: Ρ θmax =P ωφ + Ρ σ +Ρ θ +Ρ θθ + Ρ θθ + 75 Ρ θmax = Ρ θmax = 1185 (Kp) Για n= 2 τεμάχια προσκρουστήρες από τον πίνακα του κατασκευαστή για τύπο προσκρουστήρα Elastogran T1002 και ταχύτητα θαλάμου V θ = 0,64 m/sec προκύπτει ότι: Το μέγιστο ολικό επιτρεπόμενο φορτίο για n= 2 προσκρουστήρες είναι : Ρ π.max.ολ. = n P πmax Ρ π.max.ολ. = Ρ π.max.ολ. =1900 Kp Το ελάχιστο ολικό επιτρεπόμενο φορτίο για n= 4 προσκρουστήρες είναι : Ρ π.min.ολ. = n P πmin Ρ π.min.ολ. = Ρ π.min.ολ. = 400 Kp

25 Διαπιστώνουμε ότι: Ρ π.min.ολ. = 400 Kp 735 Kp = Ρ θ.min Ρ π.max.ολ. =1900 Kp 1185 Kp = Ρ θ.max 10. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΠΛΟΚ ΒΑΛΒΙΔΩΝ-ΒΑΝΑΣ-ΣΩΛΗΝΑ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ- ΒΑΛΒΙΔΑΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Για αντλία παροχής Q ον = 150 lit/min εκλέγονται: Μπλοκ βαλβίδων : ΕΝ ½ Βάνα : 1 ½ Σωλήνας τροφοδοσίας : R 1A 1 ½ Βαλβίδα ασφαλείας : R10 1 ½

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Μ ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗΣ ΟΙΚΟ ΟΜΗΣ

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Μ ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗΣ ΟΙΚΟ ΟΜΗΣ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η/Μ ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗΣ ΟΙΚΟ ΟΜΗΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΕΣ: Κουτροβέλης Παναγιώτης Καπαγεωργίου Χρυσούλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 2011-2012 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας ΜΚ & ΑΕ. Σελίδα 1 από 8

Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 2011-2012 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας ΜΚ & ΑΕ. Σελίδα 1 από 8 Βοηθητικά στοιχεία Υπολογιστικού Θέµατος 1 Στο Σχήµα 1 απεικονίζεται µία τυπική διάταξη ανελκυστήρα προσώπων, καθώς και µία τυπική µορφή φρέατος διαδροµής. (α) Σχήµα 1: (α) τυπική διάταξη ανελκυστήρα προσώπων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Οδηγοί και εξαρτήματα φρεατίου. 3. Μηχανές και παρελκόμενα μηχανικών ανελκυστήρων

Περιεχόμενα. 1. Οδηγοί και εξαρτήματα φρεατίου. 3. Μηχανές και παρελκόμενα μηχανικών ανελκυστήρων Περιεχόμενα 1. Οδηγοί και εξαρτήματα φρεατίου 2. Έμβολα μονάδες ισχύος 3. Μηχανές και παρελκόμενα μηχανικών ανελκυστήρων 4. Πλαίσια ανάρτησης Υδραυλικών 5. Πλαίσια ανάρτησης Μηχανικών 6. Θάλαμοι 7. Θύρες

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

ARION MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ARION MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ARION MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ARION MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ARION MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1 Η λύση για υδραυλικό ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο Ο υδραυλικός ανελκυστήρας χωρίς μηχανοστάσιο ARION είναι ένα πρωτοποριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (125) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Θ. Α. Γιαλαμάς 1α, Ε. Παπαχρήστου 1, Ι. Γραβαλος 1, Δ. Κατέρης 1, Χ. Δημητριάδης 1, Κ.Α. Τσατσαρέλης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

14PROC

14PROC 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Σέρρες 11 / 07 / 2014 4 Η Υ.ΠΕ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ Αριθ. Πρωτ. : 7786 ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση: 3ο χιλ. Εθν.

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ATLAS MRL 1000 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ATLAS MRL 1000 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ATLAS MRL 1000 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ATLAS MRL 1000 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1 Η λύση για μηχανικό ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο Ο ATLAS TRACTION MRL αποτελεί μια εξαιρετική λύση μηχανικού ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο,

Διαβάστε περισσότερα

ATLAS MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ATLAS MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ATLAS MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ATLAS MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1 Η λύση για μηχανικό ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο Ο ATLAS TRACTION MRL αποτελεί μια εξαιρετική λύση μηχανικού ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο,

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εγκατάσταση και Συντήρηση Υδραυλικού Ανελκυστήρα» Υπεύθυνη καθηγήτρια: Κρυσταλλία Σηφακάκη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

«Κατασκευή ανελκυστήρα στο κεντρικό κτίριο της Διοίκησης» ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ - ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ

«Κατασκευή ανελκυστήρα στο κεντρικό κτίριο της Διοίκησης» ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ - ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΜΕΛΕΤΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ «Κατασκευή ανελκυστήρα στο κεντρικό κτίριο της Διοίκησης»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30 ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ80 Γραπτή Δοκιμασία.06.07 ώρα 1:00-14:30 Επισυνάπτεται διάγραμμα με ισουψείς ειδικής κατανάλωσης καυσίμου [g/psh] στο πεδίο λειτουργίας του κινητήρα Diesel με προθάλαμο καύσης, OM61 της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ Αλυσίδα ηλεκτρικής ασφάλειας (Electric safety chain): Το σύνολο των ηλεκτρικών διατάξεων ασφαλείας, που είναι συνδεδεμένες σε σειρά. Ανελκυστήρας (Lift): Μόνιμα εγκατεστημένη

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή η β) Έστω Σ το υλικό σημείο που απέχει d από το άκρο Α. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ 1 14.1 Επίπεδοι & Τραπεζοειδείς & Αλυσίδες Σχήμα 14-1: διάφορων ειδών 2 14.2 Γενικά περί ιμαντών Σχήμα 14-2: Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση 3 14.2

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Ανακαίνισης Ανελκυστήρων

Λύσεις Ανακαίνισης Ανελκυστήρων Λύσεις Ανακαίνισης Ανελκυστήρων ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Λύσεις για την ασφάλεια και τον εκσυγχρονισμό του ανελκυστήρα ΘΑΛΑΜΟΣ & ΠΟΡΤΕΣ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΔΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Θάλαμος Αθηνά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ. ÑïðÞ äýíáìçò - Ióïññïðßá óôåñåïý óþìáôïò ÊÅÖÁËÁÉÏ 4.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F δ. F 4.2 Ένα σώμα δέχεται πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ 3.1. Εφελκυσμός Τάση λόγω εφελκυσμού: Ν σz = ----(3-1) Α όπου Ν = η εφελκυστική δύναμη Α = το εμβαδό της διατομής του σώματος («διατομή» είναι το σχήμα που έχει το σώμα σε μία κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα : Ιμάντες διαφόρων ειδών Σχήμα : Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση Σχήμα 3: Ερπυσμός και ενεργές γωνίες Δυνάμεις Οι δυνάμεις σε ένα στοιχείο του ιμάντα φαίνονται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1 ΣΤΤΙΚΗ 1 ΥΝΜΕΙΣ Στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την ισορροπία των σωμάτων. Κατά την μελέτη δεχόμαστε ότι τα σώματα δεν παραμορφώνονται από τις δυνάμεις που ασκούνται σ αυτά. Οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Εγκατάσταση ανελκυστήρα και η σχετική νομοθεσία του

Πτυχιακή Εργασία. Εγκατάσταση ανελκυστήρα και η σχετική νομοθεσία του Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τομέας Ενέργεια - Περιβάλλον Πτυχιακή Εργασία Εγκατάσταση ανελκυστήρα και η σχετική νομοθεσία του ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΤΣΟΥΛΙΑΓΚΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ 2.1.2: Ελέγχει ότι δεν ξεκινάει ο ανελκυστήρας αν όλες οι πόρτες δεν είναι κλειστές και κλειδωμένες

ΕΕ 2.1.2: Ελέγχει ότι δεν ξεκινάει ο ανελκυστήρας αν όλες οι πόρτες δεν είναι κλειστές και κλειδωμένες ΕΕ 2.1.1 : Τοποθετεί τις συντήρησης πινακίδες εργασιών Πληροφόρηση χρηστών ανελκυστήρα ότι αυτός είναι εκτός λειτουργίας λόγω εργασιών συντήρησης Τοποθετώντας σε εμφανές σημείο πινακίδες που να ειδοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Τμήμα Λειτουργίας Εγκαταστάσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πληροφορίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005)

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005) RUET sotware Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, E1993-1-1:005) Πίνακες με όλες τις πρότυπες χαλύβδινες διατομές, διαστάσεις και ιδιότητες, κατάταξη, αντοχές, αντοχή σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 1467 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ονοµατεπώνυµο: Διάρκεια: (3 45)+5=50 min Τµήµα: ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ζήτηµα ο Ένα στερεό µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και αρχικά ηρεµεί. Σε µια στιγµή δέχεται (ολική) ροπή

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΑΛΑΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΘΑΛΑΜΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ Απευθύνεται σε μελετητές: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΘΑΛΑΜΩΝ ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΘΑΛΑΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

MISTRAL MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ MISTRAL MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

MISTRAL MRL 630 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ MISTRAL MRL 630 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1 Η λύση για μηχανικό ανελκυστήρα χωρίς μηχανοστάσιο Το Mistral είναι η ιδανική λύση Μηχανικού Ανελκυστήρα χωρίς Μηχανοστάσιο για ωφέλιμο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ V20 SMART ENERGY PACK ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ PMSM ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΜΕ V20 SMART ENERGY PACK.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ V20 SMART ENERGY PACK ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ PMSM ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΜΕ V20 SMART ENERGY PACK. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ V20 SMART ENERGY PACK ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ PMSM ΧΩΡΙΣ ΜΗΧΑΝΟΣΤΑΣΙΟ ΜΕ V20 SMART ENERGY PACK. ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΤΥΠΟΥ PMSM ( Permanent Magnet Synchronous Motors

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα:

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ 6 : Πίνακας συντελεστών λειτουργίας c 2 για τραπεζοειδείς ιμάντες

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 265 00 ΠΑΤΡΑ, ΕΛΛΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF ENGINEERING DEPARTMENT of MECHANICAL ENGINEERING

Διαβάστε περισσότερα

Proceedings of Machine Design Training TR-01/2004 BICYCLE ΤΜ 250/300 1997-1998: AN INTEGRATED APPROACH FOR MAINTENANCE AND RELIABILITY

Proceedings of Machine Design Training TR-01/2004 BICYCLE ΤΜ 250/300 1997-1998: AN INTEGRATED APPROACH FOR MAINTENANCE AND RELIABILITY NTUA - MECHANICAL ENGINEERING Laboratory of Machine Elements Proceedings of Machine Design Training TR-01/2004 BICYCLE ΤΜ 250/300 1997-1998: AN INTEGRATED APPROACH FOR MAINTENANCE AND RELIABILITY Th. Costopoulos,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙOΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. δ. γ 3. α 4. δ 5. α.σ β.λ γ.σ δ.λ ε.λ ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Μέθοδος των υνάμεων (συνέχεια) Παράδειγμα Π8-1 Μέθοδος των υνάμεων: 08-2 Να υπολογιστούν οι αντιδράσεις και να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροπών κάθε μέλους του πλαισίου. [ΕΙ σταθερό] Το πλαίσιο στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4 ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 3 ΝΤΕΠΩ Β Όλγας 3 38 ΕΥΟΣΜΟΣ ΜΑλεξάνδρου 5 37736 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3// ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3- ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις - να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδα ελέγχου KV1P KV1S. Οδηγίες ρύθμισης - συντήρησης

Βαλβίδα ελέγχου KV1P KV1S. Οδηγίες ρύθμισης - συντήρησης Βαλβίδα ελέγχου KV1P KV1S Οδηγίες ρύθμισης - συντήρησης Βαλβίδες KV1P και KV1S Γενικά Η βαλβίδα KV1P είναι η πιο απλή βαλβίδα της σειράς KV. Είναι κατάλληλη για μικρές ταχύτητες ανόδου και, μέχρι 0,16

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και

Διαβάστε περισσότερα