Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων"

Transcript

1 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η επιτρεπόμενη τάση σε όλες τις περιπτώσεις είναι σ επ =160 N/mm 2 ). Σε ποιό σημείο της διατομής πρέπει να ασκείται κάθε φορά η δύναμη Ν; Λύση: α) Η ράβδος (α) έχει κυκλική διατομή, με εμβαδό Α = (π/4) d 2 = (π/4) x 10 2 mm 2 = 78,5mm 2 Η εφελκυστική τάση που αναπτύσσεται στη ράβδο είναι N 5000N σ z = = = 63,7 N/mm 2 A 78,5mm 2 Ισχύει σ z < σ επ, άρα η ράβδος αντέχει. Η εφελκυστική δύναμη Ν πρέπει να ασκείται στο γεωμετρικό κέντρο της κυκλικής διατομής, γιατί αυτό είναι το κέντρο βάρους της. β) Η ράβδος (β) έχει ορθογώνια διατομή, για την οποία ισχύει Α = 5mm x 7mm = 35mm 2 N 5000N σ z = ---- = = 142,9 N/mm 2 A 35mm 2 Ισχύει σ z < σ επ, άρα η ράβδος αντέχει. Η εφελκυστική δύναμη πρέπει να ασκείται στο γεωμετρικό κέντρο της ορθογώνιας διατομής. γ) Η ράβδος (γ) έχει σύνθετη διατομή σχήματος Τ. Χωρίζουμε τη διατομή σε δύο μέρη (1) και (2), με διαστάσεις α 1, β 1 και α 2, β2 αντίστοιχα, και εμβαδά Α 1 και Α 2. Tα κέντρα των δύο μερών συμβολίζονται στο σχήμα με K 1 και Κ 2, αλλά αυτός ο συμβολισμός δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του γενικού κέντρου βάρους G. Πρέπει πρώτα να διαλέξουμε ένα βολικό σύστημα αξόνων (εδώ το x-y) και να βρούμε τις συντεταγμένες των Κ 1, Κ 2 (βλ. σχήμα). Tα εμβαδά των μερών είναι: Κάθετη τομή σε μεγέθυνση

2 2 A 1 = α 1 β 1 = 8mm x 3mm = 24mm 2 A 2 = α 2 β 2 = 3mm x 10mm = 30mm 2 Το ολικό εμβαδό είναι Α=Α 1 +A 2 = 24mm 2 +30mm 2 = 54mm 2 Η εφελκυστική τάση είναι: N 5000N σ z = = = 92,6 N/mm 2 A 54mm 2 Iσχύει σ z < σ επ, άρα η ράβδος αντέχει. Συντεταγμένη του Κ1: y 1 =OK 1 =β 1 /2=1,5mm Συντεταγμένη του Κ2: y 2 =OK 2 =β 1 +(β 2 /2)= =8mm Η εφελκυστική δύναμη πρέπει να εφαρμόζεται πάνω στο κέντρο βάρους G. Η θεωρία διδάσκει ότι οι συντεταγμένες του G δίνονται απ' τους τύπους z 1 A 1 +z 2 A 2 y 1 A 1+y 2 A 2 z G = y G = (3-2) A 1 +A 2 A 1 +A 2 Στην περίπτωσή μας ισχύει z 1 = z 2 = 0 άρα z G = 0 Για τη συντεταγμένη y G ισχύει y 1 A 1 +y 2 A 2 1,5mm x 24mm 2 + 8mm x 30mm 2 y G = = = 5,11mm A 1 +A 2 54mm 2 Επομένως η αξονική δύναμη Ν πρέπει να ασκείται στο ΚΒ, που απέχει 5,11mm από το σημείο 0. Πρόβλημα 3.2 Να βρεθεί η διατμητική τάση για τις διατομές του σχήματος. Η διατμητική δύναμη σε όλες τις περιπτώσεις, είναι Q = 5000Ν. Στις περιπτώσεις α, β, η διατομή είναι του δοκαριού, ενώ στην γ η διατομή είναι αυτή της συγκόλλησης Σ. Επίσης να βρεθεί από ποιό σημείο πρέπει να περνά η δύναμη Q έτσι ώστε να μην αναπτύσσεται στρέψη στη διατομή. Λύση: α) Για την κυκλική διατομή της περίπτωσης α, το εμβαδό διάτμησης είναι Α = (π/4) d 2 = (π/4) x 10 2 mm 2 = 78,5mm 2 άρα η μέση διατμητική τάση είναι Q 5000N τ δ = ---- = = 63,7 N/mm 2 A' 78,5mm 2 Το κέντρο διάτμησης απ' όπου πρέπει να περνάει η Q είναι το κέντρο του κύκλου της διατομής Σχ. 3.2.α β) Για τη διατομή σχήματος Ι του παρακάτω σχήματος, το εμβαδό διάτμησης είναι το εμβαδό του κατακόρυφου κορμού ΕΖ:

3 3 Α' = 5mm x 100mm = 500mm 2 άρα η μέση διατμητική τάση είναι Q 5000N τ δ = --- = = 10N/mm 2 A' 500mm 2 Το κέντρο διάτμησης απ'όπου πρέπει να περνάει η Q είναι το γεωμετρικό κέντρο του I. γ) To σύστημα των δύο συγκολλήσεων Σ που στερεώνουν το δοκάρι I αποτελεί ειδική περίπτωση, γιατί ταυτίζεται μεν με τη διατομή με λεπτά τοιχώματα, αλλά κανένα από τα τοιχώματα δεν είναι παράλληλο προς τη διατμητική δύναμη Q. Σ'αυτή την περίπτωση η θεωρία δίνει για το εμβαδό διάτμησης τον τύπο Α' = 0,67 Α όπου Α = το πραγματικό εμβαδό των τοιχωμάτων. Άρα ισχύει Α' = 0,67 (2 x 3mm x 50mm) = 200mm 2 και η διατμητική τάση είναι Q 5000N τ δ = = = 25N/mm 2 A' 200mm 2 Το κέντρο διάτμησης απ' όπου πρέπει να περνάει η Q είναι το γεωμετρικό κέντρο του συστήματος των δύο συγκολλήσεων. Πρόβλημα 3.3 Να βρεθούν τα μεγέθη Μ b, Ι, y μεγ, W, σ bμεγ για τα δοκάρια στα παρακάτω σχήματα (έχουν όλα την ίδια κάθετη δύναμη Q=500N και το ίδιο μήκος L=200mm, αλλά διαφορετικές διατομές). Οι υπολογισμοί να γίνουν για μιά διατομή κοντά στην πάκτωση Α.

4 4 Λύση: α) Στο σημείο Α η καμπτική ροπή ισούται με Μ b = Q L = 500N x 200mm = Nmm Με τον τύπο της ροπής αδράνειας για κυκλική διατομή (πίν. 3.1) έχουμε π I x = ---- d 4 0,05 x 10 4 mm 4 = 500mm 4 64 Παρατηρώντας το σχήμα καταλαβαίνουμε ότι το μέγιστο ύψος είναι y μεγ = d/2 = 10mm / 2 = 5mm Είτε από τον πίνακα 3.1 είτε από τον ορισμό W x =I x /y μεγ παίρνουμε για τη ροπή αντίστασης π W x = ---- d 3 ~ 0,1 x 10 3 mm 3 = 100mm 3 32 Η καμπτική τάση είναι M b N mm σ bμεγ = ---- = = 1000 N/mm 2 W x 100mm 3 Παρατηρούμε ότι αυτή η τάση είναι πάρα πολύ μεγάλη (οι επιτρεπόμενες τάσεις κυμαίνονται στην περιοχή Ν/mm 2 δηλαδή η διάμετρος Φ10 είναι πολύ μικρή για τη δύναμη Q = 500Ν που φορτίζει τη δοκό). β) Για το δοκάρι του σχήματος 3.3.β, με ορθογώνια διατομή, ισχύει η ίδια τιμή της καμπτικής ροπής: Μ b = Q L =... = Nmm Στον υπολογισμό των I x, y μεγ, W x, όμως, αυτό το πρόβλημα είναι λίγο δυσκολότερο από εκείνο της κάμψης κυλινδρικής δοκού. Ο πίνακας 3.1 δίνει βέβαια τους τύπους Ι=bh 3 /12, W=bh 2 /6, αλλά δημιουργείται το πρόβλημα: «Ποιά από τις διαστάσεις α=5mm και β=7mm θα βάλουμε να παίξει το ρόλο του h; Το y μεγ θα είναι το μισό του α ή το μισό του β;» Το σχηματάκι του πίνακα 3.1 είναι εφοδιασμένο με μια δύναμη Q που δημιουργεί την κάμψη, και έτσι καταλαβαίνουμε ότι ισχύουν οι

5 5 κανόνες: H διάσταση που εμφανίζεται στους τύπους των I x, W x να είναι υψωμένη στο τετράγωνο ή στον κύβο, πρέπει να είναι παράλληλη στην εγκάρσια δύναμη Q που προκαλεί την κάμψη. Το μέγιστο ύψος y μεγ ξεκινάει από το κέντρο βάρους της διατομής, καταλήγει στο πιο απομακρυσμένο σημείο της, και είναι παράλληλο στην εγκάρσια δύναμη Q που προκαλεί την κάμψη. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι το ρόλο του h θα τον παίξει το β, και το ρόλο του y μεγ θα τον παίξει το β/2. Η ροπή αδράνειας είναι I x =bh 3 /12=αβ 3 /12= 5mm x 7 3 mm 3 / 12 = 142,9mm 4 Το μέγιστο ύψος είναι y μεγ = β/2 =3,5mm Η ροπή αντίστασης είναι W x = I/y μεγ = 142,9mm 4 / 3,5mm = 40,8mm 3 Η καμπτική τάση είναι M b Nmm σ b,μεγ = ---- = N/mm 2 W x 40,8mm 3 που και πάλι είναι υπερβολικά μεγάλη. γ) Έστω ότι ζητείται να γίνουν οι ίδιοι υπολογισμοί για τη συγκόλληση Σ 1 του δοκαριού με το κατακόρυφο τοίχωμα. Η συγκόλληση Σ 1 αποτελείται απο δύο μέρη α, β. Τα κέντρα βάρους των μερών Κ α, K β βρίσκονται στο ίδιο ύψος, άρα έχουμε το δικαίωμα να προσθέσουμε τις ροπές αδράνειας των μερών: I ολ = I α + I β Επειδή τα μέρη α,β είναι ορθογώνια, άρα Ι α = I β = bh 3 /12 = 3mm x 50 3 mm 3 / 12 = mm 4 και Ι ολ =... = 2 x mm 4 = mm 4 Για το μέγιστο ύψος ισχύει y μεγ = h / 2 =... = 25mm Για τη ροπή αντίστασης σε κάμψη ισχύει W ολ = I ολ / y μεγ = mm 4 / 25mm = 2.500mm 3 Η καμπτική ροπή είναι Μ b = Q L =... = Nmm Η καμπτική τάση είναι M b Nmm σ bμεγ = ---- = = 40 N/mm 2 W ολ 2500mm 3 Aυτή η ροπή είναι μικρότερη από τις επιτρεπόμενες (σ επ 150 N/mm 2 για συγκολλήσεις), άρα η συγκόλληση αντέχει.

6 δ) Η συγκόλληση Σ 2 αποτελείται επίσης από δύο μέρη α,β, των οποίων όμως τα κέντρα βάρους Κ α, K β δεν βρίσκονται στο ίδιο ύψος. Παρατηρούμε ότι τη συγκόλληση Σ 2 μπορούμε να τη θεωρήσουμε ως διαφορά των δύο ορθογωνίων ΑΒΓΔ και Α'Β'Γ'Δ', που τα κέντρα τους συμπίπτουν και τα δύο με το G, άρα έχουμε το δικαίωμα να αφαιρέσουμε τις ροπές αδράνειάς τους: Ι ολ = I εξ - I εσ = bh 3 /12 - bh 3 /12 = =(25mm x 56 3 mm 3-25mm x 50 3 mm 3 ) / 12 = = mm 4 6 Το y μεγ πρέπει να υπολογισθεί με βάση το εξωτερικό ορθογώνιο, γιατί συμβολίζει την απόσταση του πιό απομακρυσμένου σημείου απ'το κέντρο βάρους: y μεγ = H/2 = 56mm/2 =28mm Η ροπή αντίστασης σε κάμψη είναι ίση με W ολ = I ολ /y μεγ = mm 4 / 28mm = 3.766mm 3 Η καμπτική τάση είναι M b Nmm σ bμεγ = = = W ολ mm 3 = 26,5 N/mm 2 Και αυτή η συγκόλληση αντέχει. Σχήμα: Στοιχεία για τον υπολογισμό των Ι χ, W x στο πρόβλ. 3.3.δ Πρόβλημα 3.4 Να βρεθεί η τάση λόγω στρέψης σε δοκάρι με στρεπτική ροπή Μt= =100 Nm, αν η διατομή του δοκαριού είναι μία απ' αυτές των παρακάτω σχημάτων. (Στο σχ. 3.4.α φαίνεται η πρώτη περίπτωση, στην οποία η διατομή είναι κυκλική). Λύση : α) Η ροπή αντίστασης σε στρέψη για κυκλική διατομή είναι W t 0,2 d 3 = 0,2 x 20 3 mm 3 = 1.600mm 3 και η τάση λόγω στρέψης είναι M t Nmm τ t = = = 62,5 N/mm2 W t 1.600mm 3 Σχήμα 3.4.α β) Αν η διατομή είναι δακτυλιοειδής όπως στο σχ. 3.4.β, τότε το

7 7 δοκάρι έχει το μισό βάρος απ' ό,τι το συμπαγές στρογγυλό του σχ. 3.4.α. (Πόσο εμβαδόν έχει το συμπαγές του σχημ. 3.4.α και πόσο το κούφιο του σχημ. 3.4.β;) Η ροπή αντίστασης σε στρέψη είναι ( )mm 4 W t 0, = 1.216mm 3 20mm (δηλαδή το δοκάρι έχει χάσει μόνο το 25% της αντοχής του, εν σχέσει με το Wt = 1.600mm 3 του συμπαγούς) Η τάση λόγω στρέψης είναι M t Nmm τ t = ---- = = 82,2 N/mm 2 W t 1.216mm 3 Σχήμα 3.4.β Πρόβλημα 3.5 Να ελεγχθεί αν ο στύλος του σχήματος αντέχει σε λυγισμό, σε δύο περιπτώσεις: α) όταν L=400mm, β) όταν L=800mm. Το υλικό κατασκευής του δοκαριού είναι χάλυβας St37. Λύση: Λόγω του τρόπου στήριξης, το ελεύθερο μήκος λυγισμού είναι L κ =2L (βλ. σχ , περίπτωση Ι (πρόβολος)) Άρα L κ =2L=...=800mm ή 1600mm αντίστοιχα. U30 F=5.000 N L Από τον πίνακα τυποποιημένων διαστάσεων των δοκών σχήματος U (πίν. Τ6 τυπολογίου εργαστηρίου) βλέπουμε ότι η δοκός U30 έχει: - εμβαδό διατομής Α=5,44cm 2 =544mm 2 - μικρότερη ακτίνα αδράνειας i min =i y =0,99cm=9,9mm Ο βαθμός λυγηρότητας είναι λ=l κ /i min =...=80 ή 160 αντίστοιχα. Το όριο μεταξύ των περιοχών ισχύος των τύπων Euler και Tetmajer είναι λ ε =100 (βλ. πίν. 3.3). Η θλιπτική τάση είναι σ = F/A = 5000N / 544mm 2 = 9,2 N/mm 2 Στην πρώτη περίπτωση ισχύει λ=80, άρα λ<λ ε =100, άρα η κρίσιμη τάση λυγισμού πρέπει να υπολογισθεί από τον τύπο του Tetmajer (βλ. τύπο (3-11) και πίν. 3.3 για St37): σκ = (310 1,14 λ) N/mm² = (310 1,14*80) N/mm² = 218,8 N/mm² Σύμφωνα με τον τύπο (3-12) λαμβάνεται επιθυμητός συντελεστής ασφάλειας σε λυγισμό ίσος με Sκ = 2,0 Πρέπει να ισχύει (βλ. τύπο (3-13)): σz < (σκ/sκ) => 9,2 N/mm² < (218,8 / 2,0) N/mm² => 9,2 < 109,4 Η ανισότητα ισχύει, άρα η δοκός αντέχει σε λυγισμό.

8 8 Στη δεύτερη περίπτωση ισχύει λ=160, άρα λ>λ ε =100, άρα η κρίσιμη τάση λυγισμού πρέπει να υπολογισθεί από τον τύπο του Euler (βλ. τύπο (3-11) και πίν. 3.3 για St37): σκ = π 2 Ε / λ 2 = 3,14 2 * N/mm 2 / = 81 N/mm² Σύμφωνα με τον τύπο (3-12) λαμβάνεται επιθυμητός συντελεστής ασφάλειας σε λυγισμό ίσος με Sκ = 6,0 (στους μεγαλύτερους βαθμούς λυγηρότητας πρέπει να εκλέγεται μεγάλη τιμή του επιθυμητού συντελεστή ασφάλειας) Πρέπει να ισχύει (βλ. τύπο (3-13)): σz < (σκ/sκ) => 9,2 N/mm² < (81 / 6) N/mm² => 9,2 < 13,5 Η ανισότητα ισχύει, άρα και σ' αυτή την περίπτωση η δοκός αντέχει σε λυγισμό.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΜΟΣΧΙΔΗΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ

Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Κεφ. 3. ΕΙΔΗ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ 3.1. Εφελκυσμός Τάση λόγω εφελκυσμού: Ν σz = ----(3-1) Α όπου Ν = η εφελκυστική δύναμη Α = το εμβαδό της διατομής του σώματος («διατομή» είναι το σχήμα που έχει το σώμα σε μία κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5.1 Η

5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5.1 Η 5. ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ 5. Η έννοια του κέντρου βάρους Έστω ότι ένα σώμα αποτελείται από δύο ή περισσότερα μέρη,... με απλό σχήμα, και ότι τα βάρη των μερών του είναι Β, Β.... Οι δυνάμεις Β, Β... θα ενεργούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΜΟΣΧΙΔΗΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M)

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M) . ΥΠΟΛΟΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M). Ορισμοί φορτίσεων μίας δοκού Οι φορτίσεις που μπορεί να εμφανισθούν σ'ένα σώμα είναι ο εφελκυσμός (ή η θλίψη με κίνδυνο λογισμού), η διάτμηση, η κάμψη και η στρέψη.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού.

Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού. Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού Η συνική ροπή αδράνειας ως άθροισμα επί μέρους ροπών αδράνειας Έστω το τυχαίο στερεό του σχήματος που αποτελείται από επιμέρους τμήματα Α,Β,Γ,Δ Η ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4

Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1. Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 Τ.Ε.Ι.Θ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 Ονοματεπώνυμο : Αναγνωστάκης Γιάννης Τμήμα : Οχημάτων Ημερομηνία : 25/5/00 Άσκηση : Ν 4 1 Δεδομένα : 1 3000 2 2000 3 12000 4 15000 d 1 12 d 2 15 Ζητούμενα : Να γίνει ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 1 P 1 P 4 P 2 P 3 A B Γ Δ. Παράδειγμα 2 Παράδειγμα 1 Μία ράβδος ομογενής σταθερής διατομής Α = 5 cm 2 καταπονείται όπως στο σχήμα. Να βρείτε την συνολική επιμήκυνση της ράβδου. Δίνεται το μέτρο ελαστικότητας Ε = 2*10 7 Ν/cm 2 και ακόμη : 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) 1 Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού

ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ 1. Γενικά Κατά τη φόρτιση μιας ράβδου από θλιπτική αξονική δύναμη και με προοδευτική αύξηση του μεγέθους της δύναμης αυτής, η αναπτυσσόμενη τάση θλίψης θα περάσει από το όριο αναλογίας

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 14//008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 007-008 Το τυπολόγιο έχει παραχθεί αποκλειστικά για χρήση κατά την εξέταση του μαθήματος ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i Κέντρο μάζας Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας Η θέση κέντρου μάζας ορίζεται ως r r i i αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας i και θέσης r i. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 22/02/2011 ΘΕΜΑ 1 ο Στον πρόβολο του σχήματος μήκους l, η διατομή είναι ορθογωνική διαστάσεων bxh (για τις οποίες δίνεται h=3b). Aν σ εφ

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Α. Θεοδουλίδης Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Η ύπαρξη διατμητικών τάσεων οφείλεται στην διατμητική δύναμη Q(x): Κατανομή διατμητικών τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005)

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005) RUET sotware Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, E1993-1-1:005) Πίνακες με όλες τις πρότυπες χαλύβδινες διατομές, διαστάσεις και ιδιότητες, κατάταξη, αντοχές, αντοχή σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Ιανουάριος 2018 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) M z P z EI z P z P z z 0 και αν EI k EI P 0 z k z Η λύση της διαφορικής εξίσωσης έχει την μορφή: 1 sin z C kz C cos kz Αν οι οριακές συνθήκες είναι άρθρωση άρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Δεδομένα: Στρεπτική ροπή στον ατέρμονα: Τ1 = Μ t1 = 10 Νm Περιστροφική ταχύτητα του ατέρμονα: n1 = 600 Σ/min Σχέση μετάδοσης: i = 40

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή 15/1/016 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Διάλεξη 1 Πλευρικός λυγισμός. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Διάλεξη 1 Πλευρικός λυγισμός. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ιδηρές ατασκευές Διάλεξη Πλευρικός λυγισμός χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Proceedings of Machine Design Training

Proceedings of Machine Design Training NTUA MECHANICAL ENGINEERING Laboratory of Machine Elements Proceedings of Machine Design Training TR-11/2003 Hydraulic Elevator Th. Costopoulos, K. Masouri DESIGNING A LOAD HYDRAULIC ELEVATOR 1. DATA ΕΙΔΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:.... ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.. Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του 1.6.1 ΑΣΚΗΣΗ Ζητείται να υπολογιστεί ένας άξονας μετάδοσης κίνησης και ισχύος με είσοδο από την τρίτη τροχαλία του σχήματος, όπου φαίνονται οι με βασικές προδιαγραφές του προβλήματος. Ο άξονας περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.7 ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 11.8 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Εμβαδόν κυκλικού δίσκου) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Μια ράβδος λέμε ότι καταπονείται σε στρέψη, όταν επάνω σε αυτήν επενεργούν ζεύγη ίσων και αντίθετων δυνάμεων που τα επίπεδά τους είναι κάθετα στoν κεντροβαρικό άξονά της. Τα ζεύγη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ ΣΤΡΕΨΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΡ Σ. Π. ΦΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Μηχανικές ιδιότητες Στρέψη κυλινδρικών ράβδων Ελαστική περιοχή Πλαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 :

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 : ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ 1. Σκοπός - Εισαγωγή Κύριος σκοπός της δοκιμής της στρέψης είναι να μελετηθεί η συμπεριφορά των δοκιμίων που υποβάλλονται σε στρεπτική καταπόνηση και να υπολογιστούν τα χαρακτηριστικά μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Παράδειγμα Π4-1 Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ04-2 Χρησιμοποιώντας την ΑΔΕ, να υπολογιστούν οι μετακινήσεις δ x και δ y του κόμβου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 1 M σ = W b w σ επιτρεπ όµενη σ max = σ κάµψη + σ εφελκυστική σ επιτρεπόµενη ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 2 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 3 Συγκόλληση σηµείων τ F A n m F n d s = τ επιτρεπ όµενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ. Εξετάζουμε ενδεικτικά ορισμένες περιπτώσεις: 1 ο 2 ο. 3 ο 4 ο

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ. Εξετάζουμε ενδεικτικά ορισμένες περιπτώσεις: 1 ο 2 ο. 3 ο 4 ο ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ Δίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο διάστασης m n όπου m,n φυσικοί αριθμοί, το οποίο είναι διαιρεμένο σε τετράγωνα που το καθένα ισούται με την μονάδα μέτρησης του εμβαδού του. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Άσκηση 2 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙI ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Άσκηση 2 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙI ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση : Κόμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 10: Έλεγχος διακοπτόμενης συγκόλλησης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις: 1. ( x 1) ( x) 5( x ). x ( x ) 6 x. x ( x) x 5( x 1) x 1 (1 x) x ( x) x x. 1 x 5. x 6 1 1 ( ) 1 1 6. x 1 x 7. 1 x

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα