ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ζώτου Στέλλα

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Β ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ζώτου Στέλλα Αριθμός Μητρώου: 6991 Φοιτήτρια του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Θέμα: «Ανάπτυξη συσκευής προσομοίωσης δικατευθυντήριου καναλιού με χρονικά μεταβαλλόμενα χαρακτηριστικά» Επιβλέπων: Αντωνακόπουλος Θεόδωρος Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, 19 Οκτωβρίου 2014

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: «Ανάπτυξη συσκευής προσομοίωσης δικατευθυντήριου καναλιού με χρονικά μεταβαλλόμενα χαρακτηριστικά» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ζώτου Στέλλας Αριθμός Μητρώου: 6991 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Αντωνακόπουλος Θεόδωρος, Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Φακωτάκης Νικόλαος, Καθηγητής i

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Ανάπτυξη συσκευής προσομοίωσης δικατευθυντήριου καναλιού με χρονικά μεταβαλλόμενα χαρακτηριστικά» Φοιτήτρια: Ζώτου Στέλλα Επιβλέπων: Αντωνακόπουλος Θεόδωρος Καθηγητής ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκε και κατασκευάστηκε ένα σύστημα προσομοίωσης και εξομοίωσης των χαρακτηριστικών διαφόρων καναλιών επικοινωνίας ως προς την υποβάθμιση του σήματος και το θόρυβο που αυτά εισάγουν. Για τη διαδικασία σχεδίασης, υλοποίησης και ελέγχου του συστήματος, καθώς και για την εκτέλεση των πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε η αναπτυξιακή πλατφόρμα ZedBoard. Στο πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται και αναλύονται τα μοντέλα των υποσυστημάτων που απαρτίζουν το κανάλι, καθώς και η υλοποίησή τους σε λογισμικό και υλικό. Οι δύο κύριες μονάδες επεξεργασίας στο κανάλι είναι ένα FIR φίλτρο και μία γεννήτρια θορύβου. Το φίλτρο χρησιμοποιείται ως το στοιχείο που υποβαθμίζει το σήμα εισόδου, ενώ η γεννήτρια θορύβου εισάγει το τυχαίο σήμα στο κανάλι επικοινωνίας. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας αναλύεται η αρχιτεκτονική του τελικού συστήματος, οι διεπαφές Ε/Ε που χρησιμοποιήθηκαν καθώς και η λογική ελέγχου που ακολουθήθηκε. Τέλος, περιγράφουμε την επικοινωνία και τη λογική ελέγχου του συστήματος, σε επίπεδο εντολών από το περιβάλλον της MATLAB. iii

6 ABSTRACT The purpose of this thesis is to study and implement a simulation and emulation system of the characteristics of different communications channels concerning the degradation of the signal and the noise they introduce. For the process of design, implementation and monitoring of the system as well as to perform the experiment the ZedBoard development platform was used.in the first part we present and analyze the models of the subsystems which constitute the communication channel and also their implementation in software and hardware. The two main processing units in the channel is a FIR filter and a noise generator. The filter is used as the element that lowers the power of the input signal and the noise generator introduces the random signal to the communication channel.in the second part we analyze the architecture of the final system, the I / O interfaces used and the control logic followed.finally, we describe the communication and control logic of the system. The commands used for this purpose are developed using the computing environment of MATLAB. iv

7 Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή μου και επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας κ. Αντωνακόπουλο Θεόδωρο για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με το συγκεκριμένο θέμα, για την καθοδήγηση και τις συμβουλές του όσον αφορά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Ευχαριστώ το διδακτορικό φοιτητή και φίλο Αντώνη Προδρομάκη για την βοήθειά του και τα έξι χρόνια της φοιτητικής μου ζωής αλλά και κατά τη διάρκεια της εργασίας αυτής. Επίσης, ευχαριστώ τους φίλους μου που μου στάθηκαν όλο αυτό το διάστημα. Τέλος, ευχαριστώ ιδιαίτερα την οικογένειά μου για την αμέριστη στήριξη που μου προσέφεραν τόσα χρόνια. v

8 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Φυσικά μέσα καναλιών επικοινωνίας Ενσύρματα κανάλια Κανάλια οπτικών ινών Ασύρματα ηλεκτρομαγνητικά κανάλια Υποβρύχια ακουστικά κανάλια Κανάλια αποθήκευσης Θόρυβος στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα Ανάπτυξη τηλεπικοινωνιακών συστημάτων Μαθηματικά μοντέλα τηλεπικοινωνιακών καναλιών Τεχνικές αύξησης της αξιοπιστίας των τηλεπικοινωνιακών καναλιών Σκοπός της παρούσας εργασίας Οργάνωση της υπόλοιπης εργασίας Πλατφόρμα Υλοποίησης Το SoC Zynq-7000 και το Zedboard Το σύστημα επεξεργασίας του Zynq Η προγραμματιζόμενη λογική του Zynq To Zedboard PMOD RS PMOD Analog to Digital Converter PMOD Digital to Analog Converter Μοντελοποίηση και υλοποίηση υποσυστημάτων Ροή σχεδίασης Μοντελοποίηση του καναλιού επικοινωνίας Ανάπτυξη bit-true μοντέλων Αριθμητική αναπαράσταση εισόδων-εξόδων FIR φίλτρα Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Χρωματισμένος θόρυβος Ανάπτυξη συναρτήσεων σε λογισμικό FIR φίλτρα Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Χρωματισμένος θόρυβος Ανάπτυξη κυκλωμάτων σε υλικό vi

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ FIR φίλτρα Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Χρωματισμένος θόρυβος Αρχιτεκτονική και Υλοποίηση του Συστήματος Ανάπτυξη του λογισμικού στον ARM Περιφερειακά Ε/Ε Λογική ελέγχου και τρόποι λειτουργίας Ανάπτυξη του περιφερειακού σε υλικό Διεπαφές Ε/Ε Λογική ελέγχου και τρόποι λειτουργίας Λογική ελέγχου από το περιβάλλον της MATLAB Πακέτα εντολών Αποκωδικοποίηση εντολών στον ARM Graphical User Interface (GUI) Πειραματικά Αποτελέσματα Χρόνοι επεξεργασίας Λειτουργία με UART IP Core Πειραματική διαδικασία Επεξεργασία στο λογισμικό Επεξεργασία στο υλικό Λειτουργία με SPI SPI IP Core Custom SPI Controller Συμπεράσματα 71 vii

10 Κατάλογος σχημάτων 1.1 Δομικό διάγραμμα ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος Εύρος συχνοτήτων των οδηγούμενων ηλεκτρομαγνητικών καναλιών Ζώνες συχνοτήτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος Κανάλι προσθετικού θορύβου Κανάλι γραμμικού φίλτρου Κανάλι γραμμικού χρονικά μεταβαλλόμενου φίλτρου Απλουστευμένο μοντέλο της αρχιτεκτονικής του Zynq Αρχιτεκτονική του συστήματος επεξεργασίας του Zynq Ενσωματωμένα περιφερειακά διεπαφών Ε/Ε στο Zynq Η πλακέτα του Zedboard PmodRS232 Converter Module Board PmodAD Διάγραμμα χρονισμού του AD PmodDA Περιεχόμενο input register του DAC121S Διάγραμμα χρονισμού του DAC121S Απλουστευμένο δομικό διάγραμμα της αρχιτεκτονικής του συστήματος Ροή σχεδίασης Μοντέλο του καναλιού επικοινωνίας Απόκριση FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για Chirp με f step = 10Hz Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz και AWGN με SNR = 15dB Κανονική κατανομή με N(0, 0.5) Bit-true κανονική κατανομή με N(0, 1) Σύγκριση Bit-true και θεωρητικής κανονικής κατανομής Φάσμα πυκνότητας ισχύος α) Λευκού Γκαουσιανού θορύβου β) Χρωματισμένου θορύβου viii

11 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.15 Κυκλικός Buffer 1 o βήμα Κυκλικός Buffer 2 o βήμα Κυκλικός Buffer 3 o βήμα Κυκλικός Buffer 4 o βήμα Δομικό διάγραμμα επαλήθευσης FIR φίλτρου στον ARM Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στον ARM, με σήμα εισόδου ημίτονο Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος ημιτόνου α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στον ARM Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στον ARM, με σήμα εισόδου chirp Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος chirp α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στον ARM Δομικό διάγραμμα βασικής αρχιτεκτονικής FIR φίλτρου Δομικό διάγραμμα transposed αρχιτεκτονικής με 1 στάδιο pipeline FIR φίλτρου Αποτελέσματα σύνθεσης FIR φίλτρου για το κρίσιμο μονοπάτι Αποτελέσματα σύνθεσης FIR φίλτρου για τους πόρους Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στο zc7020, με σήμα εισόδου ημίτονο Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος ημιτόνου α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στο zc Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στο zc7020, με σήμα εισόδου chirp Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος chirp α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στο zc Δομικό διάγραμμα υλοποίησης Box-Muller Αποτελέσματα σύνθεσης της λογικής Box-Muller για το κρίσιμο μονοπάτι Αποτελέσματα σύνθεσης της λογικής Box-Muller για τους πόρους Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας WGN από το ISIM Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας χρωματισμένου θορύβου από το ISIM Φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου α) λευκού Γκαουσιανού β) χρωματισμένου Διεπαφές Ε/Ε συστήματος στο λογισμικό Διάγραμμα ροής των λειτουργιών του προσομοιωτή σε επίπεδο λογισμικού Αρχιτεκτονική περιφερειακού εξομοίωσης FSM του custom SPI controller Δομικό διάγραμμα της λογικής ελέγχου στο υλικό Διάγραμμα ροής συνάρτησης command() GUI Εξομοίωση συστήματος Απλουστευμένο διάγραμμα τελικού συστήματος Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 80dB ix

12 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 5.4 Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 20dB Φασματική πυκνότητα ισχύος σημάτων εισόδου και εξόδου με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 80dB Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 20dB Φασματική πυκνότητα ισχύος σημάτων εισόδου και εξόδου με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 15dB Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 24kHz Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 13kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 15dB Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 33kHz Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 15dB Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Συχνότητα δειγματοληψίας στα 100kHz με χρήση custom SPI Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας στο 1MHz με χρήση custom SPI Συχνότητα εσωτερικού ρολογιού custom SPI Controller x

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Το θεμελιώδες πρόβλημα των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων είναι η αξιόπιστη μετάδοση πληροφορίας από ένα σημείο προς ένα άλλο. Σε γενικές γραμμές, ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα μπορεί να αναπαρασταθεί όπως φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος 1.1. Το μήνυμα εισόδου παράγεται από μία πηγή πληροφορίας και μπορεί να είναι ήχος, εικόνα, δεδομένα κ.ά.. Ο μετατροπέας εισόδου μετατρέπει την ενέργεια του μηνύματος αυτού σε ηλεκτρικό σήμα (π.χ. τάση, ρεύμα, αλλαγή στην τιμή μίας αντίστασης κ.λπ), το οποίο καλείται σήμα βασικής ζώνης [1]. Ανεξάρτητα από την εφαρμογή, κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα αποτελείται από τρεις βασικές δομικές μονάδες, τον Πομπό (Transmitter), το Κανάλι (Channel) και το Δέκτη (Receiver). Σήμα ειζόδος Μεηαδιδόμενο ζήμα Λαμβανόμενο ζήμα Σήμα εξόδος Μήνςμα ειζόδος Μεηαηποπέαρ ειζόδος Πομπόρ Κανάλι Δέκηηρ Μεηαηποπέαρ εξόδος Μήνςμα εξόδος Παπαμόπθωζη και Θόπςβορ Σχήμα 1.1: Δομικό διάγραμμα ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος Ο πομπός είναι υπεύθυνος για την επεξεργασία και διαμόρφωση του σήματος έτσι ώστε να είναι κατάλληλο για μετάδοση μέσω του καναλιού επικοινωνίας. Στην βαθμίδα αυτή το σήμα εισόδου προετοιμάζεται έτσι ώστε να αντιμετωπιστεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο η φθορά που προκαλείται από το κανάλι. Ο πομπός συνοπτικά περιλαμβάνει τρεις μονάδες επεξεργασίας του σήματος: Κωδικοποιητής πηγής: μετατροπή της αναλογικής πληροφορίας σε μία ακολουθία δυαδικών ψηφίων, ώστε να μπορέσει να μεταδοθεί μέσω του ψηφιακού συστήματος. Κωδικοποιητής καναλιού: προσθήκη επιπλέον δυαδικών ψηφίων στην προς μετάδοση πληροφορία με σκοπό να καταστεί δυνατή η ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων που πιθανώς θα προκύψουν κατά τη μετάδοση. 1

14 1.1. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διαμορφωτής: βασική λειτουργία της μονάδας αυτής είναι η μετατροπή του προς αποστολή σήματος βασικής ζώνης σε ζωνοπερατό, δηλαδή να μεταφερθεί σε κατάλληλη περιοχή συχνοτήτων ώστε να μπορεί να μεταδοθεί στο κανάλι. Το κανάλι είναι το φυσικό μέσο μετάδοσης της πληροφορίας από τον πομπό προς το δέκτη. Για παράδειγμα, στις ασύρματες επικοινωνίες το κανάλι είναι συνήθως η ατμόσφαιρα, ενώ τα τηλεφωνικά κανάλια χρησιμοποιούν συνήθως μία ποικιλία φυσικών μέσων, όπως καλώδια, οπτικές ίνες και ασύρματη διάδοση. Γενικά το κανάλι προκαλεί εξασθένηση και εισάγει θόρυβο στο σήμα, με αποτέλεσμα ο δέκτης να λαμβάνει ένα αλλοιωμένο αντίγραφο του αρχικού σήματος πληροφορίας. Ο δέκτης είναι υπεύθυνος για την αξιόπιστη ανάκτηση του σήματος πληροφορίας που εκπέμπει ο πομπός. Για να γίνει αυτό, ο δέκτης θα πρέπει να εκτελέσει κάποιες λειτουργίες οι οποίες μπορεί να περιλαμβάνουν αποδιαμόρφωση του σήματος με τρόπο αντίστοιχο της διαμόρφωσης που έχει προηγηθεί από τον πομπό, ενίσχυση του σήματος, φιλτράρισμα κ.ά. Παρόμοια με τον πομπό, ο δέκτης αποτελείται από τρεις βασικές μονάδες επεξεργασίας: Αποδιαμορφωτής: μετατροπή του λαμβανόμενου ζωνοπερατού σήματος σε σήμα βασική ζώνης. Αποκωδικοποιητής καναλιού: αυτός αναλαμβάνει αφενός να μετατρέψει τη ληφθείσα πληροφορία σε δυαδική και αφετέρου να αφαιρέσει την πλεονάζουσα πληροφορία που εισήγαγε ο κωδικοποιητής καναλιού, αξιοποιώντας την έτσι ώστε να ανιχνεύσει τυχόν λάθη που προέκυψαν κατά τη μετάδοση. Στην ιδανική περίπτωση, η αποκωδικοποιημένη δυαδική ακολουθία θα είναι πανομοιότυπη με την αντίστοιχη που παρήγαγε ο κωδικοποιητής πηγής του πομπού. Αποκωδικοποιητής πηγής: ανακατασκευή του αρχικού αναλογικού σήματος της πηγής, όσο το δυνατόν πιο πιστά, με βάση την έξοδο που λαμβάνει από τον αποκωδικοποιητή καναλιού. Το τελικό αναλογικό σήμα πιθανότατα θα αποτελεί μία προσέγγιση του αρχικού σήματος αφού στην πληροφορία έχουν υπεισέλθει σφάλματα που δημιουργήθηκαν κατά τη μετάδοση. Σύμφωνα με το [2], ανάλογα με την κατεύθυνση της ροής της πληροφορίας οι επικοινωνίες διακρίνονται σε: 2 Μονόδρομες (Simplex): Στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα με μονόδρομη επικοινωνία, η πληροφορία μεταδίδεται μόνο προς μία κατεύθυνση. Παραδείγματα τέτοιου είδους επικοινωνίας είναι το ραδιόφωνο και η τηλεόραση, τα οποία συνήθως ονομάζονται συστήματα εκπομπής (broadcasting). Αμφίδρομες (Full-Duplex): Αποτελούν σήμερα το συνήθη τρόπο επικοινωνίας. Στα συστήματα αμφίδρομης επικοινωνίας η πληροφορία μεταδίδεται ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις, όπως για παράδειγμα στο τηλεφωνικό δίκτυο, στα συστήματα κινητής τηλεφωνίας κ.λπ. Ημι-αμφίδρομες (Half-duplex): Στα ημιαμφίδρομα συστήματα η επικοινωνία πραγματοποιείται και προς τις δύο κατευθύνσεις, αλλά χωρίς να είναι ταυτόχρονη. Μία μόνο τηλεπικοινωνιακή ζεύξη χρησιμοποιείται εναλλάξ για αποστολή και λήψη πληροφοριών με χαρακτηριστικό παράδειγμα τα συστήματα «Citizens Band radio».

15 Μήκος κύματος Συχνότητα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 Φυσικά μέσα καναλιών επικοινωνίας Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, το τηλεπικοινωνιακό κανάλι παρέχει τη σύνδεση μεταξύ πομπού και δέκτη. Το φυσικό μέσο μπορεί να είναι ένα καλώδιο που μεταδίδει ηλεκτρικό σήμα, ή μία οπτική ίνα που μεταδίδει πληροφορία μέσω δέσμης φωτός, ή το νερό όπου η πληροφορία μεταδίδεται χρησιμοποιώντας ακουστικές συχνότητες, ή ο αέρας όπου η πληροφορία μεταφέρεται με ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Άλλα μέσα τα οποία μπορούν να χαρακτηριστούν ως κανάλια είναι τα μέσα αποθήκευσης δεδομένων, όπως οι μαγνητικοί δίσκοι αποθήκευσης και τα συστήματα αποθήκευσης στερεάς κατάστασης. Παρακάτω, περιγράφονται τα βασικά χαρακτηριστικά των πιο διαδεδομένων καναλιών επικοινωνίας [3] Ενσύρματα κανάλια Τα περισσότερα ενσύρματα δίκτυα, όπως το τηλεφωνικό δίκτυο κάνουν εκτενή χρήση ενσύρματων γραμμών για μετάδοση φωνητικού σήματος, καθώς και οπτικοακουστικών ή άλλων δεδομένων. Τα συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων και τα ομοαξονικά καλώδια είναι στην ουσία οδηγούμενα ηλεκτρομαγνητικά κανάλια που παρέχουν ένα αξιοπρεπές εύρος ζώνης. Στο σχήμα 1.2 φαίνεται το εύρος συχνοτήτων των οδηγούμενων ηλεκτρομαγνητικών καναλιών, συμπεριλαμβανομένων τους κυματοδηγούς και τις οπτικές ίνες. Τα σήματα που μεταδίδονται μέσω τέτοιων καναλιών υπόκεινται παραμόρφωση τόσο στο πλάτος όσο και στη φάση τους. Τα συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων είναι επίσης επιρρεπή σε παρεμβολές από κοντινά κανάλια m Ultraviolet Visible Light Infrared Hz Hz 100 mm 1 cm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km 10 km 100 km Waveguide Coaxial cable channels Wireline channels 100 GHz 10 GHz 1 GHz 100 MHz 10 MHz 1 MHz 100 khz 10 khz 1 khz Σχήμα 1.2: Εύρος συχνοτήτων των οδηγούμενων ηλεκτρομαγνητικών καναλιών 3

16 1.2. ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΑΝΑΛΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Κανάλια οπτικών ινών Οι οπτικές ίνες προσφέρουν στους σχεδιαστές των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων ένα εύρος ζώνης το οποίο είναι αρκετές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από αυτό των ομοαξονικών καλωδίων. Την τελευταία δεκαετία έχουν αναπτυχθεί οπτικές ίνες με σχετικά χαμηλή εξασθένηση σήματος και εξαιρετικά αξιόπιστες συσκευές για δημιουργία και ανίχνευση σήματος. Αυτές οι τεχνολογικές πρόοδοι οδήγησαν σε μία ραγδαία ανάπτυξη των καναλιών με οπτικές ίνες τόσο σε εγχώρια συστήματα όσο και σε υπερωκεάνιες επικοινωνίες. Ο πομπός ή ο διαμορφωτής σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα οπτικών ινών είναι μία πηγή φωτός, είτε μία δίοδος εκπομπής φωτός (LED), είτε laser. Η πληροφορία μεταδίδεται διαμορφώνοντας την ένταση της πηγής με το σήμα εισόδου. Το φως διαδίδεται μέσω της ίνας και ενισχύεται περιοδικά κατά την μετάδοση Ασύρματα ηλεκτρομαγνητικά κανάλια Στα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια εισέρχεται στο μέσο διάδοσης μέσω κεραίας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Στην πράξη, για να επιτευχθεί αποτελεσματική ακτινοβόληση της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, η κεραία πρέπει να έχει διαστάσεις μεγαλύτερες του 1/10 του μήκους κύματος της φέρουσας συχνότητας. Για φέρουσα f c = 1MHz με μήκος κύματος λ = c f c = 300m, απαιτείται κεραία μήκους τουλάχιστον 30m. Στο σχήμα 1.3 φαίνονται οι διάφορες ζώνες συχνοτήτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Ο τρόπος διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στην ατμόσφαιρα και στον ελεύθερο χώρο μπορεί να υποδιαιρεθεί σε τρεις κατηγορίες: 1. Εδαφικού κύματος 2. Κύματος χώρου (sky-wave propagation) 3. Οπτικής επαφής (line-of-sight LOS) Υποβρύχια ακουστικά κανάλια Τις τελευταίες δεκαετίες η ανάπτυξη τηλεπικοινωνιακών συστημάτων που βασίζονται σε υποβρύχια ακουστικά κανάλια αναπτύσσεται ραγδαία. Η πιο συνηθισμένη μέθοδος είναι η χρήση υδροφώνων (hydrophones). Η υποβρύχια επικοινωνία όμως συναντά πολλούς περιορισμούς λόγω της διάδοσης του σήματος σε πολλαπλές διαδρομές, τις χρονικές μεταβολές του καναλιού, και την ισχυρή υποβάθμιση του σήματος, ειδικά για μεγάλες αποστάσεις Κανάλια αποθήκευσης Η αποθήκευση και ανάκτηση της πληροφορίας αποτελούν ένα σημαντικό μέρος στον χειρισμό των δεδομένων. Οι μαγνητικοί δίσκοι αποθήκευσης, οι οπτικοί δίσκοι καθώς και τα συστήματα αποθήκευσης στερεάς κατάστασης είναι παραδείγματα μέσων αποθήκευσης δεδομένων που μπορούν να χαρακτηριστούν ως κανάλια επικοινωνίας. Η διαδικασία αποθήκευσης δεδομένων σε ένα τέτοιο αποθηκευτικό σύστημα είναι ισοδύναμη με την διαδικασία μετάδοσης ενός σήματος μέσω του τηλεφώνου ή ενός ασύρματου καναλιού. 4

17 Μήκος κύματος Συχνότητα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Frequency band Use 10-6 m Ultraviolet Visible Light Infrared Experimental Hz Hz 100 mm 1 cm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km 10 km Millimeter waves Super High Frequency Ultra High Frequency Very High Frequency High Frequency Medium Frequency Low Frequency Very Low Frequency Experimental Navigation Satellite to satellite Microwave relay Earth-satellite Radar UHF Mobile, aeronautical VHF TV and FM Broadcast Mobile radio Business, Amateur radio International radio Citizen s band AM Broadcast Aeronautical Navigation Radio teletype 100 GHz 10 GHz 1 GHz 100 MHz 10 MHz 1 MHz 100 khz 10 khz 100 km Audio Band 1 khz Σχήμα 1.3: Ζώνες συχνοτήτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος 1.3 Θόρυβος στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα Οποιοδήποτε όμως και να είναι το φυσικό μέσο που χρησιμοποιείται για την μετάδοση του σήματος, το βασικό χαρακτηριστικό είναι ότι το μεταδιδόμενο σήμα αλλοιώνεται με ένα τυχαίο τρόπο από διάφορους πιθανούς μηχανισμούς. Εν μέρει, το κανάλι λειτουργεί σαν φίλτρο που εξασθενεί το σήμα εισόδου και παραμορφώνει τα αρχικά χαρακτηριστικά του. Η εξασθένηση του σήματος αυξάνεται όσο αυξάνεται και το μήκος του καναλιού, από ένα πολύ μικρό ποσοστό για κοντινές αποστάσεις μέχρι αρκετές τάξεις μεγέθους για υπερωκεάνια επικοινωνία. Τα χαρακτηριστικά του σήματος παραμορφώνονται λόγω των διαφορετικών ποσών εξασθένησης και της αλλαγής φάσης που υπόκεινται από τις διαφορετικές συχνοτικές συνιστώσες του σήματος. Για παράδειγμα, ο τετραγωνικός παλμός στρογγυλοποιείται ή απλώνεται κατά την μετάδοση. Αυτού του είδους η παραμόρφωση είναι γνωστή ως γραμμική παραμόρφωση και μπορεί εν μέρει να διορθωθεί στον δέκτη με έναν ισοσταθμιστή με κέρδος και χαρακτηριστικά φάσης συμπληρωματικά ως προς αυτών του καναλιού. Το κανάλι μπορεί να προκαλέσει και μη γραμμική παραμόρφωση μέσω εξασθένησης στο πλάτος του σήματος, η οποία αντιμετωπίζεται με ανάλογο τρόπο. Το σήμα δεν αλλοιώνεται μόνο από το κανάλι αλλά και από ανεπιθύμητα σήματα, γνωστά και ως θόρυβος, τα οποία είναι τυχαία και απρόβλεπτα σήματα που προκαλούνται τόσο από εξωτερικά όσο και από εσωτερικά αίτια. Ο εξωτερικός θόρυβος περιλαμβάνει τις παρεμβολές από σήματα που μεταδίδονται σε κοντινά κανάλια, θόρυβο από ελαττω- 5

18 1.4. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ματικούς διακόπτες ή γενικότερα ηλεκτρικό εξοπλισμό, όπως επίσης και περιβαλλοντικό θόρυβο. Λαμβάνοντας κατάλληλα μέτρα, τέτοιου είδους θόρυβος μπορεί να ελαχιστοποιηθεί ή ακόμα να εξαφανιστεί. Ο εσωτερικός θόρυβος από την άλλη προέρχεται από την θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων στους αγωγούς, και ενώ μπορούν να γίνουν κάποιες ενέργειες περιορισμού του δεν μπορεί ποτέ να εξαλειφθεί. Άλλοι τύποι εσωτερικού θορύβου δεν οφείλονται σε κίνηση ηλεκτρικών φορέων αλλά εμφανίζονται μετά από κάποια αλλαγή στην ηλεκτρονική συμπεριφορά ενός κυκλώματος. Παράδειγμα αυτού του τύπου θορύβου είναι η επαγωγή παρασίτων σε ομοαξονικό καλώδιο που μεταφέρει σήματα πληροφορίας, εξαιτίας των δονήσεων οι οποίες μεταβάλλουν τη διάσταση και τελικά δρουν σαν μεταβλητές χωρητικότητες. Κάποιοι από τους κυριότερους τύπους θορύβου που εμπλέκονται στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα είναι [1]: Ο θερμικός θόρυβος ή θόρυβος Johnson, ο οποίος οφείλεται στη τυχαία θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων, η οποία ονομάζεται κίνηση Brown και υπολογίζεται στην είσοδο του δέκτη. Ο θόρυβος Schottky ή θόρυβος βολής, ο οποίος παρατηρείται κυρίως στην επαφή των ημιαγωγών των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και συνδέεται με την τυχαία εκπομπή ή άφιξη των ηλεκτρονίων στην άνοδο. Ο θόρυβος περιβάλλοντος ή «παρεμβολή», που οφείλεται σε διάφορα αίτια εκτός των ηλεκτρονικών διατάξεων που εμπλέκονται στην επικοινωνία. Παραδείγματα παρεμβολών είναι ο θόρυβος από άλλους χρήστες, από άλλα τηλεπικοινωνιακά συστήματα, από ατμοσφαιρικά παράσιτα, κ.λ.π. Οι διάφοροι τύποι θορύβου διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες: Προσθετικός θόρυβος. Αν s(t) είναι το λαμβανόμενο σήμα και n(t) ο θόρυβος που εισάγεται στο κανάλι τότε το σήμα εξόδου r(t) στον δέκτη θα είναι: r(t) = s(t) + n(t) (1.1) Πολλαπλασιαστικός θόρυβος. Αν s(t) είναι το λαμβανόμενο σήμα και a(t) ο παράγοντας που χαρακτηρίζει την τυχαία μεταβολή του καναλιού τότε το σήμα εξόδου r(t) στον δέκτη θα είναι: r(t) = s(t) a(t) (1.2) Η επίδραση του παράγοντα a(t) στο σήμα είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερη από αυτή του προσθετικού θορύβου. Τέτοια περίπτωση είναι οι διαλείψεις (fading) σε ασύρματα κανάλια. 1.4 Ανάπτυξη τηλεπικοινωνιακών συστημάτων Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο εδάφιο, τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα λειτουργούν χρησιμοποιώντας ένα ευρύ φάσμα καναλιών επικοινωνίας, όπως συνεστραμμένα ζεύγη καλωδίων, ομοαξονικά καλώδια, οπτικές ίνες και ασύρματα κανάλια. Όλα τα κανάλια επικοινωνίας εισάγουν παραμόρφωση, θόρυβο και παρεμβολές στο σήμα πληροφορίας. Κατάλληλη διαμόρφωση, κωδικοποίηση και άλλες τεχνικές επεξεργασίας σήματος χρησιμοποιούνται για να μετριάσουν την υποβάθμιση του σήματος που προκαλείται 6

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ από το κανάλι και για να συμβάλλουν στην κατασκευή ενός συστήματος το οποίο θα ικανοποιεί την απόδοση και την ποιότητα των απαιτούμενων προδιαγραφών, ενώ ταυτόχρονα θα πληρούνται οι περιορισμοί στην κατανάλωση ισχύος, στο εύρος ζώνης, την πολυπλοκότητα και το κόστος. Αν οι συνθήκες στο κανάλι είναι σχετικά ευνοϊκές, για παράδειγμα το σήμα δεν δέχεται μεγάλη υποβάθμιση, ή αν το κανάλι είναι σωστά ορισμένο, η σχεδίαση του συνολικού τηλεπικοινωνιακού συστήματος είναι σχετικά απλή. Σε διαφορετική περίπτωση, όμως, η σχεδίαση του συστήματος περιπλέκεται. Για παράδειγμα, τα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα πρέπει να σχεδιάζονται έτσι ώστε να λειτουργούν πάνω σε radio channels σε διαφορετικές περιοχές του κόσμου, με διαφορετικές περιβαλλοντικές συνθήκες. Και ενώ είναι δυνατό να φτιαχτούν πρότυπα του συστήματος και να εξεταστεί η ορθή λειτουργία τους σε διάφορες περιοχές ανά την υφήλιο, μία τέτοια προσέγγιση είναι εξαιρετικά δαπανηρή και ανέφικτη στα πρώιμα στάδια της σχεδίασης του συστήματος, όταν μάλιστα υπάρχουν διαφορετικές υλοποιήσεις που πρέπει να εξεταστούν. Η μόνη δυνατή προσέγγιση για τον έλεγχο του συστήματος είναι η δημιουργία μοντέλων του καναλιού, στα οποία θα γίνονται όλες οι απαραίτητες ενέργειες για την επαλήθευση της ορθής λειτουργίας του συνολικού συστήματος [4] Μαθηματικά μοντέλα τηλεπικοινωνιακών καναλιών Στο [3] αναφέρονται τρία βασικά μαθηματικά μοντέλα τα οποία μπορούν να αναπαραστήσουν κάποιο τηλεπικοινωνιακό κανάλι. Το κανάλι προσθετικού θορύβου. Το πιο απλό μαθηματικό μοντέλο για ένα τηλεπικοινωνιακό κανάλι είναι αυτό του προσθετικού θορύβου, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Σε αυτό το μοντέλο το μεταδιδόμενο σήμα s(t) παραμορφώνεται από την πρόσθεση του τυχαίου θορύβου n(t). Αυτός ο θόρυβος, στην πραγματικότητα, μπορεί να προκύψει από ηλεκτρονικά στοιχεία και ενισχυτές στον δέκτη του τηλεπικοινωνιακού συστήματος ή από παρεμβολές κατά τη διάρκεια της μετάδοσης, όπως γίνεται στην περίπτωση της ασύρματης μετάδοσης. Αν ο θόρυβος είναι θερμικός τότε αναφερόμαστε σε γκαουσιανή διαδικασία, και το μαθηματικό μοντέλο του καναλιού καλείται κανάλι προσθετικού λευκού Γκαουσιανού θορύβου (Additive White Gaussian Noise AWGN). s(t) Κανάλι r(t)= s(t)+ n(t) n(t) Σχήμα 1.4: Κανάλι προσθετικού θορύβου Το κανάλι γραμμικού φίλτρου. Σε κάποια κανάλια όπως στα ενσύρματα τηλεφωνικά κανάλια, χρησιμοποιούνται φίλτρα για να διασφαλιστεί ότι το μεταδιδόμενο σήμα δεν θα υπερβεί τους περιορισμούς του εύρους ζώνης, και άρα δεν θα παρεμβαίνει το ένα στο άλλο. Τέτοια κανάλια χαρακτηρίζονται γενικά ως κανάλια γραμμικού φίλτρου με προσθετικό θόρυβο όπως φαίνεται στο σχήμα 1.5. Αν η είσοδος, λοιπόν, είναι το σήμα s(t) η έξοδος του καναλιού θα είναι το σήμα r(t) = s(t) h(t) + n(t) = + h(τ)s(t τ)dτ + n(t), (1.3) 7

20 1.4. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ όπου h(t) είναι η κρουστική απόκριση του γραμμικού φίλτρου και το υποδηλώνει τη συνέλιξη. s(t) Γραμμικό φίλτρο h(t) r(t)= s(t)*h(t)+ n(t) Κανάλι n(t) Σχήμα 1.5: Κανάλι γραμμικού φίλτρου Το κανάλι γραμμικού χρονικά μεταβαλλόμενου φίλτρου. Σε φυσικά κανάλια, όπως τα υποβρύχια ακουστικά κανάλια και τα ιονοσφαιρικά ραδιοηλεκτρικά κανάλια, το σήμα μπορεί να φτάσει στον δέκτη μέσω διαφορετικών διαδρομών διάδοσης με διαφορετικές χρονικές καθυστερήσεις. Οι συνιστώσες αυτές του σήματος καλούνται συνιστώσες πολλαπλών διαδρομών. Τα παραπάνω κανάλια χαρακτηρίζονται από τη χρονική μεταβολή της δομής του μέσου, όπως απεικονίζεται στο σχήμα 1.6. Αν η είσοδος είναι το σήμα s(t) τότε η έξοδος του καναλιού θα είναι της μορφής: r(t) = s(t) h(τ; t) + n(t) = + h(τ; t)s(t τ)dτ + n(t), (1.4) s(t) Γραμμικό χρονικά μεταβαλλόμενο φίλτρο h(τ;t) r(t) Κανάλι n(t) Σχήμα 1.6: Κανάλι γραμμικού χρονικά μεταβαλλόμενου φίλτρου Τεχνικές αύξησης της αξιοπιστίας των τηλεπικοινωνιακών καναλιών Ένας από τους κυριότερους στόχους στη σχεδίαση ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος είναι η αξιόπιστη μετάδοση της πληροφορίας. Για να επιτευχθεί αυτό, κατά την κωδικοποίηση του καναλιού, χρησιμοποιούνται ειδικοί κώδικες, γνωστοί ως κώδικες ανίχνευσης και διόρθωσης λαθών (ή κώδικες καναλιού). Οι κώδικες αυτοί χρησιμοποιούνται για να δώσουν την δυνατότητα στον δέκτη να ανιχνεύσει ή ακόμα και να διορθώσει τα λάθη που έγιναν κατά τη μετάδοση του σήματος, εισάγοντας επιπλέον πληροφορία στο σήμα πριν αυτό μεταδοθεί. 8

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κατασκευή κωδίκων ανίχνευσης και διόρθωσης λαθών είναι δυνατή σύμφωνα με το θεώρημα κωδικοποίησης διακριτού καναλιού με θόρυβο του Shannon [5]. Στο θεώρημα αποδεικνύεται πως η πιθανότητα λανθασμένης μετάδοσης δεδομένων μέσω ενός τηλεπικοινωνιακού καναλιού με θόρυβο μπορεί να περιοριστεί όσο επιθυμούμε, υπό την προϋπόθεση ότι ο ρυθμός μετάδοσης των δεδομένων πληροφορίας (R) να μην ξεπερνάει ένα συγκεκριμένο όριο, το οποίο καλείται όριο Shannon ή χωρητικότητα του καναλιού και αποτελεί χαρακτηριστικό του καναλιού μετάδοσης. Έτσι χρησιμοποιώντας την κατάλληλη κωδικοποίηση πληροφορίας, μπορούμε να μειώσουμε τον ρυθμό εμφάνισης λαθών χωρίς να μειωθεί ο ρυθμός μετάδοσης της πληροφορίας. Ο λόγος λοιπόν για τον οποίο είναι σημαντική η αναφορά στην κωδικοποίηση του καναλιού και στο μαθηματικό μοντέλο είναι γιατί με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή η ελαχιστοποίηση της λανθασμένης πληροφορίας που υπήρξε λόγω της μετάδοσης. Ο δέκτης, σε περίπτωση που εμφανιστεί κάποιο σφάλμα στην πληροφορία που θα λάβει μπορεί να προβεί σε δύο διαφορετικές ενέργειες με σκοπό τη διόρθωσή του. Μπορεί είτε να ζητήσει από τον πομπό την επαναμετάδοση των δεδομένων που έλαβε, είτε να προβεί στη διόρθωση των σφαλμάτων που ανίχνευσε χρησιμοποιώντας του κανόνες κωδικοποίησης. Όσον αφορά στη δεύτερη τεχνική της διόρθωσης των σφαλμάτων που ακολουθεί ο δέκτης, υπάρχουν δύο μεγάλες κατηγορίες κωδίκων που χρησιμοποιούνται για τη διόρθωση των λαθών, οι μπλοκ κώδικες (block codes) και οι συνελικτικοί κώδικες (convolutional codes). Οι πιο γνωστοί block ECC είναι οι Hamming, οι Bose-Chaudur- Hocquenghem (BCH), οι Reed-Solomon (RS) και οι Low-density parity check (LDPC). 1.5 Σκοπός της παρούσας εργασίας Ο στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας, είναι η μελέτη και κατασκευή ενός συστήματος προσομοίωσης και εξομοίωσης των χαρακτηριστικών διαφόρων καναλιών επικοινωνίας ως προς την υποβάθμιση του σήματος και το θόρυβο που αυτά εισάγουν. Η συνεισφορά αυτής της προσέγγισης έγκειται στο γεγονός ότι μπορούν να αναπτυχθούν διάφορες τεχνικές αύξησης της αξιοπιστίας των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων χρησιμοποιώντας ένα πλήρες παραμετροποιήσιμο σύστημα προσομοιώσεων και εξομοιώσεων με φιλικό ως προς το χρήστη περιβάλλον. Το σύστημα που υλοποιείται στην παρούσα εργασία υποστηρίζει την προσομοίωση και εξομοίωση σε πραγματικό χρόνο τόσο καναλιών γραμμικού φίλτρου όσο και καναλιών γραμμικού χρονικά μεταβαλλόμενου φίλτρου. Τα χαρακτηριστικά του καναλιού μπορούν να επιλεχθούν μέσα από ένα φάσμα προκαθορισμένων φίλτρων και ειδών θορύβου, αλλά και να δημιουργηθούν χειροκίνητα μέσα από το περιβάλλον της MATLAB. Τέλος, η ψηφιακή επεξεργασία σημάτων για την προσομοίωση του καναλιού υλοποιείται τόσο σε επίπεδο λογισμικού όσο και σε επίπεδο υλικού. 1.6 Οργάνωση της υπόλοιπης εργασίας Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μία σύντομη παρουσίαση της πλατφόρμας που υλοποιήθηκε η συσκευή προσομοίωσης του καναλιού, καθώς και των περιφερειακών κυκλωμάτων που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης του συστήματος. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται μία εκτενής ανάλυσης των μοντέλων, των συναρτήσεων και των κυκλωμάτων που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του συστήματος προσομοίωσης. Η υλοποίηση του συστήματος παρουσιάζεται στο κεφάλαιο 4, ενώ τα αποτελέσματα και οι πειραματικές 9

22 1.6. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΙΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ μετρήσεις στο κεφάλαιο 5. Τέλος, στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την παρούσα εργασία. 10

23 Κεφάλαιο 2 Πλατφόρμα Υλοποίησης Σε αυτό το κεφάλαιο ακολουθεί μία παρουσίαση της πλατφόρμας που χρησιμοποιήθηκε για την υλοποίηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Το αναπτυξιακό σύστημα ZedBoard αποτελεί το κυρίαρχο στοιχείο της πλατφόρμας, το οποίο χρησιμοποιήθηκε κατά τη διαδικασία σχεδίασης, υλοποίησης και ελέγχου του συστήματος, καθώς και κατά την εκτέλεση των πειραμάτων. Επιπλέον χρησιμοποιήθηκαν RS232 converter module boards για τη σειριακή επικοινωνία μέσω UART, καθώς επίσης και Analog to Digital Converters (ADCs) και Digital to Analog Module Converters (DACs) για αναλογικές Εισόδους/Εξόδους του συστήματος. 2.1 Το SoC Zynq-7000 και το Zedboard Το ZedBoard είναι μία πλατφόρμα ανάπτυξης χαμηλού κόστους βασισμένη στο ολοκληρωμένο chip της Xilinx XC7Z020 Zynq. Το ολοκληρωμένο XC7Z020 Zynq είναι ένα από τα μικρότερα της οικογένειας Zynq-7000, στην οποία συνδυάζεται ο προγραμματισμός λογισμικού και υλικού, επιτυγχάνοντας υψηλά επίπεδα απόδοσης του συστήματος, ευελιξία και επεκτασιμότητα, ενώ παράλληλα εξασφαλίζεται το χαμηλό κόστος και η χαμηλή κατανάλωση. Το Zynq XC7Z020, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.1, αποτελείται από δύο κύρια μέρη, το σύστημα επεξεργασίας ή αλλιώς Processing System (PS) και την προγραμματιζόμενη λογική ή αλλιώς Programmable Logic (PL), που είναι όμοια με αυτή ενός FPGA. [6] Processing System AXI Interfaces Programmable Logic Σχήμα 2.1: Απλουστευμένο μοντέλο της αρχιτεκτονικής του Zynq Το PL είναι ιδανικό για υλοποίηση λογικών και αριθμητικών υποσυστημάτων σε υψη- 11

24 2.1. ΤΟ SOC ZYNQ-7000 ΚΑΙ ΤΟ ZEDBOARD λές ταχύτητες, ενώ το PS υποστηρίζει ρουτίνες λογισμικού καθώς και λειτουργικά συστήματα. Οι συνδέσεις μεταξύ PS και PL γίνονται χρησιμοποιώντας διεπαφές Advanced extensible Interface (AXI) [] Το σύστημα επεξεργασίας του Zynq-7000 Το κύριο κομμάτι του συστήματος επεξεργασίας του ολοκληρωμένου είναι ένας διπύρηνος επεξεργαστής ARM Cortex-A9. Κάθε πυρήνας περιέχει από μία ξεχωριστή κρυφή μνήμη L1 32KB τόσο για δεδομένα όσο και για εντολές. Επιπρόσθετα, οι δύο πυρήνες μοιράζονται μία κρυφή μνήμη L2 των 512KB καθώς και μία ενσωματωμένη μνήμη στο ολοκληρωμένο κύκλωμα με χωρητικότητα 256KB. Τέλος, περιλαμβάνει πρόσθετους πόρους επεξεργασίας οι οποίοι μαζί με τους δύο πυρήνες ARM-Cortex A9 [7] συγκροτούν την Μονάδα Επεξεργασίας Εφαρμογών (Application Processing Unit), διάφορες περιφερειακές διεπαφές, cache μνήμη, διεπαφές μνημών, καθώς και κύκλωμα δημιουργίας ρολογιού. Στο δομικό διάγραμμα του σχήματος 2.2φαίνεται η αρχιτεκτονική του PS. Σχήμα 2.2: Αρχιτεκτονική του συστήματος επεξεργασίας του Zynq-7000 Η επικοινωνία μεταξύ του PS και των διάφορων διεπαφών γίνεται κυρίως μέσω των πολυπλεγμένων Εισόδων/Εξόδων (Multiplexed Input/Output, MIO), ή μέσω των εξωτερικών MIO (EMIO), τα οποία περνούν και μοιράζονται τους πόρους του PL. Στην εικόνα 2.3 φαίνονται αναλυτικά όλες οι περιφερειακές διεπαφές εισόδου/εξόδου (Ε/Ε) στο PS. 12

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ I/O Interface SPI (x2) I2C (x2) CAN (x2) UART (x2) GPIO (x2) SD (x2) USB (x2) GigE (x2) Description Peripheral Interface De facto standard for serial communications based on a 4-pin interface. Can be used either in master or slave mode. I 2 C bus Compliant with the I2C bus specification, version 2. Supports master and slave modes. Controller Area Network Bus interface controller compliant with ISO , CAN 2.0A and CAN 2.0B standards. Universal Asynchronous Receiver Transmitter Low rate data modem interface for serial communication. Often used for Terminal connections to a host PC. General Purpose Input/Output There are 4 banks GPIO, each of 32 bits. For interfacing with SD card memory. Universal Serial Bus Compliant with USB 2.0, and can be used as a host, device, or flexibly ( on-the-go or OTG mode, meaning that it can switch between host and device modes). Ethernet Ethernet MAC peripheral, supporting 10Mbps, 100Mbps and 1Gbps modes. Σχήμα 2.3: Ενσωματωμένα περιφερειακά διεπαφών Ε/Ε στο Zynq Η προγραμματιζόμενη λογική του Zynq-7000 Η προγραμματιζόμενη λογική του Zynq-7000 απαρτίζεται από ένα γενικού σκοπού Field Programmable Gate Array (FPGA), το οποίο περιέχει επαναρυθμιζόμενα λογικά μπλοκ (Configurable Logic Blocks - CLBs ), λογικά slices και μπλοκ Ε/Ε (IOBs). Η προγραμματιζόμενη λογική του Zedboard βασίζεται στο Artix-7 FPGA της Xilinx, το οποίο έχει 13,300 logic slices, 220 DSP48E1s, και 140 Block RAMs. [8] Η διασύνδεση μεταξύ του PS και του PL γίνεται μέσω των AXI διεπαφών. [9] Η επιλογή του κατάλληλου AXI bus πρωτοκόλλου εξαρτάται από τις απαιτήσεις που έχει ο σχεδιαστής για τη συγκεκριμένη σύνδεση: AXI4: Για memory-mapped μεταφορές δεδομένων. Στο πρωτόκολλο αυτό, αποστέλλεται μία αρχική διεύθυνση η οποία ακολουθείται από μία μετάδοση ενός «πακέτου» (burst) δεδομένων μέχρι 256 λέξεων. Κάθε λέξη δεδομένων μπορεί να αποτελείται από 32 έως 128 bits. AXI4-Lite: Το πρωτόκολλο αυτό αποτελεί μια απλουστευμένη εκδοχή του AXI4. Είναι και αυτό memory mapped, αλλά δεν υποστηρίζει burst διαδικασίες. Πιο συγκεκριμένα, σε κάθε μετάδοση αποστέλλεται η διεύθυνση και έπειτα μεταδίδεται μία μόνο λέξη δεδομένων. AXI4-Stream: Το πρωτόκολλο αυτό χρησιμοποιείται για τη γρήγορη μετάδοση μιας ροής δεδομένων η οποία δεν είναι memory mapped. 13

26 2.1. ΤΟ SOC ZYNQ-7000 ΚΑΙ ΤΟ ZEDBOARD To Zedboard Πέρα από τα περιφερειακά που είναι ενσωματωμένα στο Ο.Κ. Zynq-7000, το Zedboard παρέχει επιπλέον περιφερειακά τα οποία συνδέονται σε επίπεδο πλακέτας. Στην εικόνα 2.4 παρουσιάζεται η πλακέτα του Zedboard καθώς και τα περιφερειακά που περιέχει. Επίσης περιέχει και 5 PMODS τα οποία συνδέονται είτε με το PS είτε με το PL, μέσα από τα οποία ο χρήστης μπορεί να συνδέσει επιπλέον περιφερειακά. Σχήμα 2.4: Η πλακέτα του Zedboard 14

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ 2.2 PMOD RS232 Το PmodRS232 Converter Module Board βασίζεται στο ολοκληρωμένο κύκλωμα της Analog Devices ADM3232E RS232 transceiver. [10] Χρησιμοποιεί δύο pins για την αποστολή και λήψη δεδομένων, μετατρέποντας την τάση στην είσοδο των RS232 pins σε τάση λογικού επιπέδου(logic level voltage), και την τάση λογικού επιπέδου σε RS232 τάση αντίστοιχα. Επίσης, διαθέτει άλλα δύο pins, τα CTS και RTS, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για χειραψία. Στο σχήμα 2.5 παρουσιάζεται το δομικό διάγραμμα του module. Σχήμα 2.5: PmodRS232 Converter Module Board 2.3 PMOD Analog to Digital Converter Το Module Board PmodAD1 [11] είναι ένας μετατροπέας από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα με μέγιστο ρυθμό να φτάνει στα 1MSPS. Τα βασικά του χαρακτηριστικά είναι τα εξής: διαθέτει δύο AD7476A 12-bit A/D converter chips, δίνοντας δυνατότητα για φόρτωση δύο σημάτων προς επεξεργασία χρησιμοποιεί δύο 2-pole Sallen-Key anti-alias φίλτρα στα 500kHz έχει πολύ χαμηλή κατανάλωση Ο AD1 μετατρέπει μία αναλογική είσοδο εύρους Volts σε μία 12-bit τιμή εύρους 0 έως Χρησιμοποιεί το σειριακό bus SPI/MICROWIRE για να στείλει τις ψηφιακές τιμές στον host. Η συχνότητα του ρολογιού του διαύλου μπορεί να φτάσει μέχρι και τα 20MHz. Ο ADC σε κάθε μεταφορά στέλνει συνολικά 16 bits, τα 4 πρώτα είναι μηδενικά και έπειτα ακολουθούν τα 12-bits του ψηφιοποιημένου σήματος. Στο σχήμα 2.6 παρουσιάζεται το δομικό διάγραμμα του board. Στο σχήμα 2.7 το αναλυτικό διάγραμμα χρονισμού για σειριακή διασύνδεση με τον AD7476A. Το SCLK παρέχει το ρολόι μετατροπής και 15

28 2.4. PMOD DIGITAL TO ANALOG CONVERTER Σχήμα 2.6: PmodAD1 ρυθμίζει τη μεταφορά της πληροφορίας από τον AD7476A κατά τη διάρκεια της μετατροπής. Το CS σήμα εκκινά τη διαδικασία μεταφοράς των δεδομένων και τη διαδικασία μετατροπής. η μετατροπή απαιτεί 16 SCLK κύκλους για να ολοκληρωθεί. Σχήμα 2.7: Διάγραμμα χρονισμού του AD PMOD Digital to Analog Converter Το Module Board PmodDA2 [12] μετατρέπει ψηφιακές τιμές σε αναλογική τάση σε δύο κανάλια ταυτόχρονα με 12-bits resolution. Τα βασικά του χαρακτηριστικά είναι τα εξής: χρησιμοποιεί δύο National Semiconductor DAC121S101, 12-bit D/A converters παρέχει δύο κανάλια για ταυτόχρονη μετατροπή δύο εισόδων έχει πολύ χαμηλή κατανάλωση Το PmodDA2 μπορεί να παράγει μία αναλογική έξοδο εύρους volts όταν λειτουργεί με τροφοδοσία των 3.3 volts. Για την λήψη των δεδομένων χρησιμοποιεί το σειριακό bus SPI/MICROWIRE. Στο σχήμα 2.8 παρουσιάζεται το δομικό διάγραμμα του board. 16

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Σχήμα 2.8: PmodDA2 Ο DAC σε κάθε μεταφορά δέχεται συνολικά 16 bits. Όπως φαίνεται στο σχήμα 2.9 τα δύο πρώτα είναι αδιάφορα, τα αμέσως δύο επόμενα καθορίζουν τη λειτουργία, ενώ τα υπόλοιπα 12 είναι το δεδομένο εισόδου. Στο σχήμα 2.10 παρουσιάζεται το αναλυτικό διάγραμμα χρονισμού του DAC121S101. Η διαδικασία εγγραφής στον input register ξεκινάει με το σήμα SYNC. Σε κάθε κύκλο του SCLK ένα bit γράφεται στον input register ξεκινώντας με το MSB. Στον 16ο κύκλο το τελευταίο bit αποθηκεύεται και το περιεχόμενο του input register μεταφέρεται στον DAC register. Σχήμα 2.9: Περιεχόμενο input register του DAC121S101 17

30 2.4. PMOD DIGITAL TO ANALOG CONVERTER Σχήμα 2.10: Διάγραμμα χρονισμού του DAC121S101 18

31 Κεφάλαιο 3 Μοντελοποίηση και υλοποίηση υποσυστημάτων Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μία ανάλυση των μοντέλων που μελετήθηκαν και υλοποιήθηκαν για την κατασκευή του καναλιού επικοινωνίας. Προκειμένου να γίνει κατανοητή η παρακάτω ανάλυση θα πρέπει να γίνει μία αναφορά στη δομή του συνολικού συστήματος. Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.1, η υλοποίηση του καναλιού γίνεται σε δύο επίπεδα, σε λογισμικό (ARM) και σε υλικό (FPGA). Το σήμα εισόδου και εξόδου είναι είτε αναλογικό είτε ψηφιακό. Στην πρώτη περίπτωση η πηγή του σήματος είναι μία γεννήτρια αναλογικού σήματος, η ψηφιοποίηση του σήματος γίνεται με τη χρήση ενός μετατροπέα από αναλογικό σε ψηφιακό, ενώ στην έξοδο υπάρχει ένας μετατροπέας από ψηφιακό σε αναλογικό και ένας παλμογράφος για την αναπαράσταση της κυματομορφής του σήματος εξόδου. Στην δεύτερη περίπτωση, η πηγή του ψηφιακού σήματος είναι ο υπολογιστής και συγκεκριμένα το περιβάλλον της MATLAB, όπου γίνεται η δημιουργία του σήματος εισόδου, ενώ η έξοδος του συστήματος αποστέλλεται σε έναν δεύτερο υπολογιστή. Η επεξεργασία του σήματος εισόδου σε κάθε περίπτωση μπορεί να γίνει είτε στον ARM είτε στο FPGA. Control PC Control UART ADC SPI ARM PS Channel Emulation SPI DAC RS232 UART FPGA Channel Emulation UART RS232 ZedBoard PC Generator PC Sink Σχήμα 3.1: Απλουστευμένο δομικό διάγραμμα της αρχιτεκτονικής του συστήματος 19

32 3.1. ΡΟΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 3.1 Ροή σχεδίασης Θεωρήσαμε επίσης σημαντικό να αναφερθεί η ροή σχεδίασης που ακολουθήθηκε κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας εργασίας. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, πρώτα έπρεπε να προσδιοριστούν ακριβώς οι προδιαγραφές του συνολικού συστήματος, δηλαδή η ακριβής λειτουργία του, οι διεπαφές που θα χρησιμοποιηθούν για την επικοινωνία μεταξύ υλικού και λογισμικού, καθώς και ο συνολικός χρόνος υλοποίησης. Το επόμενο βήμα ήταν να σχεδιαστούν στο περιβάλλον της MATLAB όλα τα απαραίτητα μοντέλα, τα οποία προσομοιώνουν ακριβώς την λειτουργία των υποσυστημάτων που υλοποιούνται στην συνέχεια, χρησιμοποιώντας την κατάλληλη αριθμητική. Στην συνέχεια ξεκινά η υλοποίηση του συστήματος σε λογισμικό και τελικά σε υλικό. Στο τέλος αυτά τα δύο συνδέονται ώστε να συνυπάρχουν στο τελικό σύστημα. Κατά τη διάρκεια της σχεδίασης αλλά και της υλοποίησης γίνονταν tests για την επαλήθευση της ορθής λειτουργίας των μοντέλων και του συστήματος αντίστοιχα. Το κύριο στοιχείο σε μία τέτοιου είδους ροή σχεδίασης είναι το γεγονός ότι τα μοντέλα που σχεδιάζονται στη MATLAB χρησιμοποιούνται για την επαλήθευση της λειτουργίας των υποσυστημάτων που υλοποιούνται σε υλικό και λογισμικό. Με αυτό τον τρόπο ήμασταν βέβαιοι πως οι μετρήσεις που έγιναν στο τελικό σύστημα είναι σωστές. ΕΡΕΤΝΑ ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΧΕΔΙΑΗ Αλγόριθμοι Ψηφιακό Αριθμητική Μοντέλα ΤΛΟΠΟΙΗΗ C VHDL TEST & ΕΠΑΛΗΘΕΤΗ Dual Core ARM Cortex-A9 FPGA Artix-7 ΟΛΟΚΛΗΡΩΗ Σχήμα 3.2: Ροή σχεδίασης 20

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.2 Μοντελοποίηση του καναλιού επικοινωνίας Το μοντέλο του καναλιού επικοινωνίας που αναπτύχθηκε περιγράφεται στο δομικό διάγραμμα του σχήματος 3.3. Όπως φαίνεται, αποτελείται από δύο κύριες μονάδες επεξεργασίας, το FIR φίλτρο και την γεννήτρια θορύβου. Το φίλτρο χρησιμοποιείται ως το στοιχείο του καναλιού που υποβαθμίζει το σήμα εισόδου, ενώ η γεννήτρια θορύβου εισάγει το τυχαίο σήμα στο κανάλι επικοινωνίας. Η γεννήτρια μπορεί να παράγει είτε λευκό Γκαουσιανό θόρυβο, είτε χρωματισμένο θόρυβο με τη χρήση ενός φίλτρου που περιορίζει το φάσμα του λευκού Γκαουσιανού θορύβου που έχει δημιουργηθεί. Και στις δύο περιπτώσεις, ο θόρυβος πολλαπλασιάζεται με το κέρδος της γεννήτριας και τελικά προστίθεται στο φιλτραρισμένο σήμα. Gain Noise Generator n(t) FIR Input signal Input Interface FIR Output Interface Output signal Σχήμα 3.3: Μοντέλο του καναλιού επικοινωνίας 3.3 Ανάπτυξη bit-true μοντέλων Αριθμητική αναπαράσταση εισόδων-εξόδων Η υλοποίηση αλγορίθμων σε fixed-point αριθμητική βελτιώνει σημαντικά την ταχύτητα εκτέλεσής τους [13], καθώς στην πλειοψηφία των μικροεπεξεργαστών υπάρχει το κατάλληλο hardware για τέτοιου είδους μαθηματικές πράξεις, και επιπλέον η πολυπλοκότητα του software για πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με fixed-point αριθμούς είναι μικρή σε σχέση με τις αντίστοιχες πράξεις κινητής υποδιαστολής. Έτσι λοιπόν, στις περιπτώσεις όπου ήταν δυνατό, προτιμήθηκε να χρησιμοποιηθεί η αριθμητική σταθερής υποδιαστολής, όπως για παράδειγμα στην υλοποίηση των FIR φίλτρων. Σε κάποιες περιπτώσεις όμως, όπως για παράδειγμα στην υλοποίηση της γεννήτριας του θορύβου, απαιτήθηκε να υλοποιηθούν λογαριθμικές πράξεις και πράξεις τετραγωνικής ρίζας, οι οποίες χρησιμοποιούν αριθμητική κινητής υποδιαστολής μονής ακρίβειας (Single Precision Floating Point [14]). Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή του κεφαλαίου τα δεδομένα εισόδου και εξόδου του συστήματος μπορεί να προέρχονται από δύο πηγές. Στην περίπτωση που το σήμα δημιουργείται στο περιβάλλον της MATLAB, κάθε λέξη δεδομένου αποτελείται από 8 bits. Η αναπαράσταση που θεωρήσαμε χρησιμοποιεί το MSB της λέξης ως πρόσημο και τα υπόλοιπα 7 bits ως δεκαδικό μέρος (1Q7) με εύρος [ 1, 1). Στην δεύτερη περίπτωση που το σήμα εισόδου δημιουργείται από τη γεννήτρια και ψηφιοποιείται από τον ADC, η κάθε 21

34 3.3. ΑΝΑΠΤΥΞΗ BIT-TRUE ΜΟΝΤΕΛΩΝ λέξη εισόδου στο σύστημα αποτελείται από 12 bits χωρίς bit προσήμου, άρα έχει εύρος [0, 4095]. Για να πετύχουμε και σε αυτή την περίπτωση εύρος τιμών [ 1, 1) στα δεδομένα εισόδου, μετατρέπουμε την είσοδο σε 1Q11 αριθμητική. Η αντίστροφη διαδικασία γίνεται πριν αποσταλούν τα δεδομένα εξόδου στον DAC, ο οποίος δέχεται μη προσημασμένους αριθμούς των 12-bit. Για το λόγο αυτό, ακόμα και αν κάποιες πράξεις υλοποιούνται εσωτερικά με αριθμητική κινητής υποδιαστολής, τα τελικά αποτελέσματα μετατρέπονται σε fixed point αριθμητική. Τα μοντέλα του συστήματος που υλοποιήθηκαν στο περιβάλλον της MATLAB, χρησιμοποιούν τις αντίστοιχες αριθμητικές αναπαραστάσεις για τις διάφορες πράξεις, έτσι ώστε να προσομοιώνουν ακριβώς τη λειτουργία των αντίστοιχων υποσυστημάτων που υλοποιήθηκαν τόσο σε λογισμικό, όσο και σε υλικό FIR φίλτρα Τα FIR φίλτρα (Finite Impulse Response) είναι γραμμικά ψηφιακά φίλτρα που παρουσιάζουν πεπερασμένης χρονικής διάρκειας απόκριση σε είσοδο μοναδιαίας κρούσης. Σε αυτά τα φίλτρα κάθε έξοδος είναι το σταθμισμένο άθροισμα των πιο πρόσφατων εισόδων, και συγκεκριμένα τόσων όσος είναι ο αριθμός των συντελεστών του φίλτρου. Άρα η έξοδος y[n] ενός φίλτρου τάξης N θα είναι y[n] = N a i x[n i] (3.1) i=0 όπου x[n] το σήμα εισόδου και a i οι συντελεστές του φίλτρου. Οι μέθοδοι που υπάρχουν για τον υπολογισμό των συντελεστών του φίλτρου είναι η μέθοδος των παραθύρων (window), η μέθοδος της συχνότητας δειγματοληψίας (frequency sampling), και η μέθοδος βέλτιστων φίλτρων (optimal). Η MATLAB διαθέτει βελτιστοποιημένες συναρτήσεις τόσο για τον υπολογισμό των συντελεστών τέτοιων φίλτρων, όσο και για το φιλτράρισμα του σήματος. Επειδή, όμως, θέλαμε να χρησιμοποιήσουμε ένα bit-true μοντέλο του φίλτρου, δημιουργήσαμε μία συνάρτηση η οποία εκτελεί τη παραπάνω λογική. Ο αλγόριθμος του bit-true μοντέλου για το φιλτράρισμα του σήματος έχει ως εξής: 1. Δημιουργία συντελεστών φίλτρου: Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση f ir1 από το περιβάλλον της MATLAB, δημιουργούμε τους συντελεστές που επιθυμούμε. Στη συνέχεια, γίνεται μετατροπή σε fixed-point αναπαράσταση 1Q15. Η επιλογή των 16-bit συντελεστών έγινε για καλύτερη ανάλυση του φίλτρου. Αφού γίνει η δημιουργία των συντελεστών, στη συνέχεια ακολουθεί μία επαναληπτική διαδικασία τόσες φορές όσος είναι και ο αριθμός των δεδομένων, η οποία έχει ως εξής: 2. Αποθήκευση των πιο πρόσφατων εισόδων: Εφόσον έχει γίνει η μετατροπή της εισόδου στην αντίστοιχη αναπαράσταση (1Q7 ή 1Q11), οι πιο πρόσφατες τιμές αποθηκεύονται σε έναν πίνακα με τη λογική του καταχωρητή ολίσθησης. 3. Φιλτράρισμα εισόδου. Με κάθε νέα είσοδο εκτελείται η πράξη της σχέσης 3.1 και διαιρούμε με 2 15 ώστε να κρατήσουμε τα πιο σημαντικά bits. Για να γίνει η επαλήθευση ορθής λειτουργίας του παραπάνω αλγορίθμου, έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά της συνάρτησης filter της MATLAB. Στο σχήμα 3.4 παρουσιάζεται η απόκριση ενός FIR χαμηλοπερατού φίλτρου με F s = 100kHz και F c = 22

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 10kHz χρησιμοποιώντας αριθμητική κινητής υποδιαστολής διπλής ακρίβειας και αριθμητική σταθερής υποδιαστολής αντίστοιχα. Στο σχήμα 3.5 βλέπουμε το σήμα εισόδου με F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz και την φιλτραρισμένη έξοδο από τη δική μας συνάρτηση και τη συνάρτηση filter αντίστοιχα, ενώ στο σχήμα 3.6 παρουσιάζεται η φασματική πυκνότητα ισχύος του αρχικού και του φιλτραρισμένου σήματος. Στα σχήματα 3.7, 3.8, 3.9 και 3.10 παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα για σήμα εισόδου ημίτονο με μεταβλητή συχνότητα (chirp) βήματος 10Hz και ημίτονο με προσθετικό λευκό Γκαουσιανό θόρυβο με SNR = 15dB. Σχήμα 3.4: Απόκριση FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz Initial Signal Double precision Bit-true fixed point Signal Samples Σχήμα 3.5: Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz 23

36 3.3. ΑΝΑΠΤΥΞΗ BIT-TRUE ΜΟΝΤΕΛΩΝ 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate 30 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.6: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz Initial Signal Double precision Bit-true fixed point Signal Samples Σχήμα 3.7: Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz 40 Periodogram Power Spectral Density Estimate 50 Periodogram Power Spectral Density Estimate 60 Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.8: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για Chirp με f step = 10Hz 24

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Initial Signal Double precision Bit-true fixed point Signal Samples Σχήμα 3.9: Αποτέλεσμα FIR LPF για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate 30 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.10: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος για F s = 100kHz και F c = 10kHz για ημίτονο με f = 7kHz και AWGN με SNR = 15dB Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Ο Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος αποτελείται από ένα σύνολο ανεξάρτητων και όμοια κατανεμημένων τυχαίων μεταβλητών. Σε διακριτή έννοια, το σήμα λευκού θορύβου αποτελεί μία σειρά από δείγματα τα οποία είναι ανεξάρτητα και έχουν παραχθεί από την ίδια κατανομή πιθανότητας. Για την παραγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου αρκεί να χρησιμοποιηθεί μία γεννήτρια τυχαίων αριθμών οι οποίοι ακολουθούν την Γκαουσιανή (κανονική) κατανομή. Μια τέτοια κατανομή φαίνεται στο σχήμα 3.11, όπου ο μέσος όρος είναι µ = 0 και η τυπική απόκλιση είναι σ = 0.5. Το 68% των τιμών κυμαίνεται στο διάστημα [µ σ, µ + σ], ενώ το 95% των τιμών κυμαίνεται στο διάστημα [µ 2σ, µ + 2σ]. Στη συγκεκριμένη εργασία χρησιμοποιείται ο μετασχηματισμός Box-Muller [15] για την παραγωγή του λευκού Γκαουσιανού θορύβου. Ο μετασχηματισμός αυτός είναι μια μέθοδος δειγματοληψίας ψευδοτυχαίων αριθμών για τη δημιουργία ζευγών από ανεξάρτητους, Γκαουσιανά κατανεμημένους (μηδενική μέση τιμή, μοναδιαία διακύμανση) αριθμούς, δεδομένης μίας πηγής ομοιόμορφα κατανεμημένων τυχαίων αριθμών. Υπάρχουν δύο βασικές μορφές του μετασχηματισμού. Η πρώτη παίρνει δύο δείγματα από την πηγή, τα οποία ανήκουν στο διάστημα (0, 1] και τα αντιστοιχίζει σε δύο Γκαουσιανά κατανεμη- 25

38 3.3. ΑΝΑΠΤΥΞΗ BIT-TRUE ΜΟΝΤΕΛΩΝ Σχήμα 3.11: Κανονική κατανομή με N(0, 0.5) μένα δείγματα. Η δεύτερη, που καλείται πολική μορφή, παίρνει πάλι δύο δείγματα από την πηγή αλλά από διαφορετικό διάστημα τιμών, [ 1, +1] και τα αντιστοιχίζει σε δύο Γκαουσιανά κατανεμημένα δείγματα χωρίς την χρήση ημιτόνου και συνημιτόνου. Για την πρώτη μέθοδο, αν θεωρήσουμε ότι U 1 και U 2 είναι οι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές που παράγονται από την πηγή και Z 0, Z 1 οι ανεξάρτητες μεταβλητές που ακολουθούν Γκαουσιανή κατανομή θα έχουμε Z 0 = Rcos(Θ) = 2 ln U 1 cos(2πu 2 ), (3.2) Z 1 = Rsin(Θ) = 2 ln U 1 sin(2πu 2 ) (3.3) Αυτή η λογική βασίζεται στο γεγονός ότι σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, όπου οι x και y συντεταγμένες περιγράφονται ως δύο ανεξάρτητες, τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν Γκαουσιανή κατανομή, οι τυχαίες μεταβλητές για τα R 2 και Θ στις αντίστοιχες πολικές συντεταγμένες είναι επίσης ανεξάρτητες και μπορούν να εκφραστούν ως εξής: R 2 = 2 ln U 1, (3.4) Θ = 2πU 2, (3.5) Σύμφωνα λοιπόν με την παραπάνω θεωρία δημιουργήσαμε μία συνάρτηση η οποία χρησιμοποιείται για την παραγωγή των δειγμάτων του θορύβου. Ως πηγή ομοιόμορφα κατανεμημένων τυχαίων αριθμών χρησιμοποιήσαμε τη συνάρτηση rand της MATLAB. Για να εφαρμόσουμε, όμως, το θόρυβο στο σήμα μας πρέπει να προσδιορίσουμε το κέρδος της γεννήτριας θορύβου. Σύμφωνα με τη θεωρία των επικοινωνιών, υπολογίζοντας την RMS ισχύ P s του σήματος εισόδου από τη σχέση 3.6, P s = 1 N + 1 N x(n) 2, (3.6) την ισχύ του θορύβου που στην περίπτωση του λευκού Γκαουσιανού είναι 1 και προσδιορίζοντας την τιμή του SNR στην έξοδο, το κέρδος της γεννήτριας προκύπτει από τον τύπο: Gain = (3.7) SNR Το τελευταίο βήμα ήταν η μετατροπή του κάθε δείγματος σε fixed-point αναπαράσταση ανάλογη με αυτή του σήματος εισόδου (1Q7 ή 1Q11). Στο σχήμα 3.12 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της συνάρτησης που υλοποιήθηκε για τη παραγωγή του θορύβου, τα 26 n=0 P s

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Normalized Probability Density Function Normalized Noise Σχήμα 3.12: Bit-true κανονική κατανομή με N(0, 1) Normal Probability Plot Probability Data Σχήμα 3.13: Σύγκριση Bit-true και θεωρητικής κανονικής κατανομής οποία ικανοποιούν πλήρως τη συμπεριφορά που έχει ο λευκός Γκαουσιανός θόρυβος όπως φαίνεται και από τη σύγκριση με τη θεωρητική κανονική κατανομή στο σχήμα Από τα αποτελέσματα που πήραμε ο μέσος όρος για δείγματα είναι , η τυπική απόκλιση είναι Ενώ στο διάστημα [µ σ, µ + σ] κυμαίνεται το % των τιμών και στο διάστημα [µ 2σ, µ + 2σ] το % 27

40 3.4. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Χρωματισμένος θόρυβος Ο χρωματισμένος θόρυβος που δημιουργήσαμε προκύπτει από το φιλτράρισμα του λευκού Γκαουσιανού θορύβου που αναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Η διαδικασία του φιλτραρίσματος γίνεται με την εφαρμογή ενός FIR φίλτρου, το οποίο είναι βασισμένο στον αλγόριθμο που χρησιμοποιήσαμε και για το φιλτράρισμα του σήματος. Στο σχήμα 3.14 φαίνονται ενδεικτικά τα φάσματα πυκνότητας ισχύος που έχουν προκύψει από το φιλτράρισμα του λευκού Γκαουσιανού θορύβου εφαρμόζοντας ένα FIR LPF με f c = 0.2f s. 30 Periodogram Power Spectral Density Estimate 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.14: Φάσμα πυκνότητας ισχύος α) Λευκού Γκαουσιανού θορύβου β) Χρωματισμένου θορύβου 3.4 Ανάπτυξη συναρτήσεων σε λογισμικό FIR φίλτρα Ο αλγόριθμος στον οποίο βασιστήκαμε για να υλοποιήσουμε το FIR φίλτρο στο λογισμικό είναι αυτός που αναλύθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Το πρωτότυπο της συνάρτησης που δημιουργήσαμε είναι το εξής: s i g n e d s h o r t f i r ( unsigned char d i s p l a y, signed s h o r t *CB, signed s h o r t i n p u t ) ; 28 unsigned char display: όρισμα που παίρνει τιμές 1 ή 0, ανάλογα με το αν θέλουμε να εκτελεστούν οι εντολές που τυπώνουν το αποτέλεσμα της συνάρτησης ή όχι. Λόγω των τιμών που επιτρέπεται να δοθούν στο όρισμα και της λειτουργίας που εξυπηρετεί, επιλέχθηκε ο τύπος unsigned char. signed short *CB: ο pointer που δείχνει στο πρώτο στοιχείο του πίνακα με τους συντελεστές του φίλτρου. Επειδή οι συντελεστές που δημιουργούμε είναι προσημασμένοι αποτελούμενοι από 16-bit, ο τύπος που ορίστηκε για τον κάθε συντελεστή είναι signed short.

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ signed short input: αντιστοιχεί στο δεδομένο εισόδου προς επεξεργασία. Ο τύπος signed short ικανοποιεί και τις δύο περιπτώσεις εισόδου που έχει το σύστημα. Η συνάρτηση επιστρέφει κάθε φορά το αποτέλεσμα του φίλτρου σε μορφή signed short. Για την αποθήκευση των δεδομένων εισόδου χρησιμοποιήθηκε η λογική του κυκλικού buffer. Η λειτουργία της συνάρτησης έχει ως εξής: Αρχικά, ο buffer είναι άδειος. Στην εισαγωγή του πρώτου δεδομένου οι pointers που δείχνουν την αρχή και το τέλος του buffer θα είναι όπως φαίνεται στο σχήμα a0 a1 a2 a3 a4... a11... a4 a3 a2 a1 a d start end Σχήμα 3.15:.. Κυκλικός. Buffer... 1 o βήμα a0 a1 a2 a3 a4 a11 a4 a3 a2 a1 a0 a0 a1 a2 a3 a4... a11... a4 a3 a2 a1 a0 Ο πρώτος πίνακας 0 0 αποτελείται 0 d2 d1 0 από0 τους 0 συντελεστές 0 του... φίλτρου, ενώ ο δεύτερος από τα δεδομένα εισόδου. Το στοιχείο που δείχνει ο δείκτης start πολλαπλασιάζεται με d τον συντελεστή a 0, το επόμενο start end με τον a 1 κ.ο.κ. Όταν εισαχθεί. λοιπόν.. το δεύτερο δεδομένο ο buffer θα έχει τη a0 μορφή a1 a2 του a3 σχήματος a a11... a4 a3 a2 a1 a0 start end a0 d5 a1 d4 a2 d3 a3 d2 a4 d a a4 a3... a2 a1 a0 start d2 end d a0 a1 a2 a3 a4 a11 a4 a3 a2 a1 a0 start end a0 a1 a2 a3 a4... a11... a4 a3 a2 a1 a0 d5 d4 d3 Σχήμα d2 d1 3.16: d21 Κυκλικός d20 d19 d18 Buffer 2 o βήμα και η πράξη που d5 θα d4 εκτελεστεί d3 d2 d end start θα είναι d 2 a 0 +d 1 a 1 +0 a 3 +0 a a0. Λόγω της αριθμητικής που χρησιμοποιούμε η χειρότερη περίπτωση αποτελέσματος που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό start ενός end συντελεστή με ένα δεδομένο εισόδου είναι 2Q22 για δεδομένο εισόδου σε αριθμητική 1Q7, a0 a1 a2 a3 a4... και 2Q26 a11.. για. δεδομένο εισόδου σε αριθμητική a4 a3 a2 a1 a0 1Q11. Για τον χειρισμό των υπερχειλίσεων που προκύπτουν από τα σταθμισμένα αθροίσματα χρησιμοποιήσαμε μία προσωρινή μεταβλητή εντός της συνάρτησης, η οποία είναι τύπου signed int. d5 Εκεί d4 αποθηκεύεται d3 d2 d1 d21 κάθε d20 d19 φορά d18 το σταθμισμένο... άθροισμα για κάθε δεδομένο εισόδου. Μετά από κάθε σταθμισμένο άθροισμα γίνεται saturation μέσω δεξιάς ολίσθησης κατά 15 θέσεις, ώστε end να start κρατηθεί το πρόσημο και τα πιο σημαντικά bits σε κάθε περίπτωση. Στο σχήμα 3.17 φαίνεται πώς γεμίζει ο buffer κάθε φορά που εισάγεται ένα νέο δεδομένο και με ποιο τρόπο κινούνται οι pointers. Με την εισαγωγή και του 6ου δεδομένου ο pointer start θα πρέπει να δείξει στην τελευταία θέση μνήμης του πίνακα, οπότε κάθε φορά που εισάγεται ένα δεδομένο πρέπει να γίνεται έλεγχος της θέσης του start pointer. Όταν ο buffer γεμίσει, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.18, οι pointers θα έχουν μία θέση διαφορά μεταξύ τους και η πράξη που θα εκτελεστεί είναι: d 21 a 0 + d 20 a d 1 a 0. Στην επόμενη εισαγωγή δεδομένου το d 1 δεν θα υπάρχει, αφού στη θέση του θα μπει η νέα είσοδος. Λόγω της θεωρίας των FIR φίλτρων πρέπει να κρατάμε πάντα τις πιο... 29

42 a0 a1 a2 a3 a4 a11 a4 a3 a2 a1 a0 start end 3.4. ΑΝΑΠΤΥΞΗ 0 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 0 0 d2 d1 0.. ΣΕ0. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ start d2 end d a0 a1 a2 a3 a4... a11... a4 a3 a2 a1 a0 start d5 d4 d3 d2 end d a0 a1 a2 a3 a4 a11 a4 a3 a2 a1 a0 start end d5 a0 d4 a1 d3 a2 d2 a3 d1 a a a4. a3.. a2 a1 a0 Σχήμα 3.17:... Κυκλικός. Buffer.. 3 o βήμα a0 a1 start a2 a3 a4 end a11 a4 a3 a2 a1 a0 a0 a1 a2 a3 a4... a11... d5 d4 d3 d2 d1 d21 d20 d19 d18 a4. a3.. a2 a1 a0 d5 d4 d3 d2 end d1 start d21 d20 d19 d end start Σχήμα 3.18: Κυκλικός Buffer 4 o βήμα πρόσφατες εισόδους και συγκεκριμένα τόσες όσος είναι ο αριθμός των συντελεστών. Άρα, επειδή εμείς επιλέξαμε ένα φίλτρο 20ης τάξης, το μέγεθος του κυκλικού buffer θα είναι 21 θέσεις. Στο σχήμα 3.19 φαίνεται το δομικό διάγραμμα του συστήματος που υλοποιήθηκε για την επαλήθευση της υλοποίησης του FIR στον ARM. Τα δεδομένα δημιουργούνται από το περιβάλλον της MATLAB και αποστέλλονται μέσω της UART στον επεξεργαστή. Εκεί φιλτράρεται το σήμα εισόδου και τελικά αποστέλλεται μέσω μιας UART πίσω στον υπολογιστή και στο περιβάλλον της MATLAB, έτσι ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα με αυτά του bit-true μοντέλου. ZedBoard PS ARM FIR PC Generator (MATLAB) M: GP Port PC Sink (MATLAB) AXI4-Lite Interconnect RS232 UART UART RS232 PL Σχήμα 3.19: Δομικό διάγραμμα επαλήθευσης FIR φίλτρου στον ARM Στα σχήματα 3.20, 3.21, 3.22 και 3.23 συγκρίνονται τα αποτελέσματα που πήραμε από την υλοποίηση του φίλτρου στο λογισμικό με αυτά του bit-true μοντέλου που δημιουργήσαμε στη MATLAB, για διάφορα σήματα εισόδου. Για να μετρηθεί η απόδοση του FIR στον ARM, χρησιμοποιήθηκε ο ενσωματωμένος στον επεξεργαστή «Triple timer 30

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ counter». Η συχνότητα λειτουργίας του 16-bit μετρητή είναι MHz, ενώ χρησιμοποιήθηκε prescaler N = 1. Για την επεξεργασία κάθε δεδομένου από τη συνάρτηση του FIR απαιτούνται 1.28us. Αυτό αντιστοιχεί σε ένα ρυθμό επεξεργασίας 780KSP S Initial Signal Bit-true fixed point ARM FIR Signal Samples Σχήμα 3.20: Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στον ARM, με σήμα εισόδου ημίτονο 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.21: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος ημιτόνου α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στον ARM Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Η συνάρτηση του λευκού Γκαουσιανού θορύβου στο λογισμικό βασίστηκε στην μέθοδο Box-Muller που αναπτύχθηκε στην ενότητα Το πρωτότυπο της συνάρτησης που αναπτύχθηκε είναι το εξής: f l o a t WGN( ) ; Για την παραγωγή των ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών U 1, U 2 χρησιμοποιήσαμε τη συνάρτηση drand48() της βιβλιοθήκης stdlib.h. Η συνάρτηση αυτή επιστρέφει θετικές, double-precision, floating point τιμές που ανήκουν στο διάστημα [0.0, 1.0]. Γίνεται έλεγχος για την περίπτωση που η μεταβλητή U 1 πάρει την τιμή 0.0, ώστε να τις ανατεθεί 31

44 3.4. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Initial Signal Bit-true fixed point ARM FIR Signal Samples Σχήμα 3.22: Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στον ARM, με σήμα εισόδου chirp 60 Periodogram Power Spectral Density Estimate 60 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.23: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος chirp α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στον ARM η τιμή , αφού ο λογάριθμος του 0 απειρίζεται. Η συνάρτηση WGN() εκτελεί τις πράξεις της σχέσης 3.2 και επιστρέφει την τιμή Z 0. Για τον υπολογισμό του κέρδους που θα πολλαπλασιαστεί με τον θόρυβο δημιουργήσαμε τη συνάρτηση με πρωτότυπο: f l o a t Gain ( ) ; Η συνάρτηση αυτή εκτελεί την πράξη της σχέσης 3.7 και επιστρέφει την κατάλληλη τιμή κέρδους με τύπο μεταβλητής float. Για τον υπολογισμό της ισχύος του σήματος εισόδου δημιουργήθηκε η συνάρτηση με πρωτότυπο: f l o a t CalcPower ( signed s h o r t * S i g n a l, unsigned i n t Samples ) ; 32 signed short *Signal: ο pointer που δείχνει στη τιμή της πρώτης θέσης μνήμης του πίνακα με τα δεδομένα εισόδου

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ unsigned int Samples: ο αριθμός των δειγμάτων για τον οποίο θέλουμε να υπολογίσουμε την ισχύ του σήματος. Η συνάρτηση εκτελεί την πράξη της σχέσης 3.6 χρησιμοποιώντας μαθηματικές συναρτήσεις που υπάρχουν στη βιβλιοθήκη math.h και επιστρέφει την τιμή της ισχύος του σήματος με τύπο μεταβλητής float. Μετά από κάθε υπολογισμό δείγματος λευκού Γκαουσιανού θορύβου, και υπό την προϋπόθεση ότι έχει υπολογιστεί η τιμή του κέρδους της γεννήτριας, γίνεται η πράξη του πολλαπλασιασμού και έπειτα η τιμή που προκύπτει μετατρέπεται σε τύπο signed short με εύρος και αριθμητική αντίστοιχα αυτών του σήματος εισόδου Χρωματισμένος θόρυβος Η υλοποίηση του χρωματισμένου θορύβου στο λογισμικό γίνεται με τον ίδιο τρόπο όπως στο προηγούμενο μοντέλο, δηλαδή εφαρμόζοντας ένα FIR φίλτρο στον ήδη δημιουργημένο λευκό Γκαουσιανό θόρυβο, ώστε να περιοριστεί το φάσμα συχνοτήτων στην περιοχή που θέλουμε. Η συνάρτηση που χρησιμοποιείται για την υλοποίηση του φίλτρου είναι ίδια με αυτή που περιγράφεται στην ενότητα Ανάπτυξη κυκλωμάτων σε υλικό FIR φίλτρα Μία βασική αρχιτεκτονική για την υλοποίηση FIR φίλτρων σε υλικό είναι αυτή που παρουσιάζεται στο βιβλίο του Parhi [16] και φαίνεται στο δομικό διάγραμμα του σχήματος Data_in D D D D a0 a1 a2 a0 0 D Data_out Σχήμα 3.24: Δομικό διάγραμμα βασικής αρχιτεκτονικής FIR φίλτρου Data_in D Στην παρούσα εργασία, βελτιστοποιήσαμε την αρχιτεκτονική του FIR, χρησιμοποιώντας την «transposed» λογική για μεγαλύτερη συχνότητα λειτουργίας. Στη συγκεκριμένη a0 a1 a2 a0 αρχιτεκτονική αντιστρέφονται οι φορές των ακμών και η είσοδος με την έξοδο. Η λειτουργία του κυκλώματος D δεν αλλάζει, καθώς D οι συντελεστές D του φίλτρου είναι D συμμετρικοί. Στη συνέχεια, εφαρμόζοντας ένα στάδιο pipeline, όπως φαίνεται στο δομικό διάγραμμα του σχήματος με τις κόκκινες διακεκομμένες γραμμές, αυξήσαμε ακόμα περισσότερο Data_out τη συχνότητα D λειτουργίαςd του φίλτρου. D D Οι πολλαπλασιαστές που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση του φίλτρου είναι βελτιστοποιημένα fixed-point IP Cores που παρέχονται από το λογισμικό της Xilinx με τρία στάδια pipeline.το φίλτρο δέχεται ως είσοδο 16-bit δεδομένα, ενώ η έξοδός του έχει και 33

46 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΛΙΚΟ D Data_out Data_in D a0 a1 a2 a0 D D D D 0 D D D D Data_out Σχήμα 3.25: Δομικό διάγραμμα transposed αρχιτεκτονικής με 1 στάδιο pipeline FIR φίλτρου αυτή εύρος 16 bits. Και για τις δύο περιπτώσεις εισόδου, δηλαδή για 1Q7 και 1Q11, γίνεται επέκταση πρόσημου προτού να γίνει η επεξεργασία από το φίλτρο. Τόσο οι είσοδοι όσο και η έξοδος του κυκλώματος χρησιμοποιούν fixed-point αριθμητική. Όπως και στο λογισμικό, όμοια και εδώ πρέπει να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα των υπερχειλίσεων. Έτσι, οι πολλαπλασιαστές που χρησιμοποιούνται έχουν έξοδο αριθμούς σε αριθμητική 2Q26 και οι registers (D) έχουν μέγεθος 28 bits ο καθένας για να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα αυτό. Στο τέλος κάθε σταθμισμένου αθροίσματος, δηλαδή στην έξοδο του φίλτρου (Data out) γίνεται saturation ώστε να κρατηθεί το πρόσημο και τα πιο σημαντικά bits σε κάθε περίπτωση. Η σύνθεση του κυκλώματος έγινε στο ISE Design Suite 14.3 της Xilinx για το Zynq zc7020. Η αναφορά της σύνθεσης στο ISE, όσον αφορά τη μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του συστήματος δίνει τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στην εικόνα 3.26, ενώ οι πόροι που καταλαμβάνει το κύκλωμα φαίνονται στην εικόνα Timing constraint: Default period analysis for Clock 'clk' Clock period 1.817ns (frequency: MHz) Total number of paths / destination ports / 1687 Delay 1.817ns (Levels of Logic = 28) Source GEN_PIPE[1].U_pipe/temp_0 (FF) Destination GEN_SUM_DEL[1].U_sum_del/temp_26 (FF) Source Clock clk rising Destination Clock clk rising Σχήμα 3.26: Αποτελέσματα σύνθεσης FIR φίλτρου για το κρίσιμο μονοπάτι Για να γίνει ορθή επαλήθευση της λειτουργίας του φίλτρου δημιουργήθηκε testbench για την προσομοίωση του κυκλώματος στον προσομοιωτή Isim που παρέχει η σουίτα ISE. Για την προσομοίωση, οι είσοδοι και οι συντελεστές του φίλτρου δημιουργούνται στο περιβάλλον της MATLAB και εισάγονται στο testbench από αρχείο txt, ενώ η έξοδος αποθηκεύεται και αυτή σε αρχείο txt. Έπειτα, το αρχείο με τις τιμές εξόδου διαβάζεται από το περιβάλλον της MATLAB, όπου γίνεται η σύγκριση με το αντίστοιχο αποτέλεσμα του bit-true μοντέλου. Στα σχήματα 3.28 και 3.30 φαίνεται η έξοδος των δύο φίλτρων για σήμα εισόδου ημίτονο συχνότητας f = 7kHz και chirp με f step = 10Hz αντίστοιχα, εφαρμόζοντας φίλτρο με συχνότητας αποκοπής f = 10kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι f s = 100kHz. Τέλος, στα σχήματα 3.29 και 3.31 φαίνεται η φασματική 34

47 Destination Clock clk rising ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 3.27: Αποτελέσματα σύνθεσης FIR φίλτρου για τους πόρους πυκνότητα ισχύος των δύο φιλτραρισμένων σημάτων Initial Signal Bit-true fixed point HW FIR Signal Samples Σχήμα 3.28: Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στο zc7020, με σήμα εισόδου ημίτονο 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate 20 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.29: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος ημιτόνου α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στο zc

48 3.5. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΛΙΚΟ Initial Signal Bit-true fixed point HW FIR Signal Samples Σχήμα 3.30: Εφαρμογή χαμηλοπερατού φίλτρου, υλοποιημένου στο zc7020, με σήμα εισόδου chirp 60 Periodogram Power Spectral Density Estimate 60 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.31: Φασματική πυκνότητα ισχύος σήματος chirp α) bit-true φίλτρου β) φίλτρου στο zc Λευκός Γκαουσιανός θόρυβος Η υλοποίηση του λευκού Γκαουσιανού θορύβου στο υλικό βασίστηκε στη μέθοδο Box-Muller που αναλύθηκε στην ενότητα Η υλοποίηση βασίστηκε στο [17], το δομικό διάγραμμα του οποίου παρουσιάζεται στο σχήμα Οι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές U 1, U 2 παράγονται από δύο Linear Feedback Shift Registers (LFSRs) αντίστοιχα, με αριθμητική σταθερής υποδιαστολής 1Q31. Έπειτα, η U 1 μετατρέπεται σε αναπαράσταση Single Precision. Για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας, του λογαρίθμου καθώς και των πολλαπλασιασμών, όπως επίσης και για τις μετατροπές από double σε single precision και σε fixed point, χρησιμοποιήσαμε βελτιστοποιημένα floating point IP Cores, τα οποία παρέχονται από το λογισμικό της Xilinx. Η υλοποίηση του συνημιτόνου έγινε με χρήση Look-Up Table (LUT) με αριθμητική 1Q11. Τελικά, το αποτέλεσμα του κυκλώματος μετατρέπεται σε αριθμητική σταθερής υποδιαστολής με 16 bits. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε για την παραγωγή των δειγμάτων θορύβου παράγει μία καταχωρημένη τιμή Z 0 ανά κύκλο ρολογιού, με αποτέλεσμα να μην επηρεάζει καθόλου τη συνολική καθυστέρηση του συνολικού συστήματος. Η αναφορά της σύνθεσης στο ISE, όσον αφορά τη μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του 36

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ U 1 White Gaussian Noise Generator LFSR to single ln -2 U 2 LFSR cos to single scaling factor to fixed point Fixed-point Single precision IP Core Σχήμα 3.32: Δομικό διάγραμμα υλοποίησης Box-Muller συστήματος δίνει τα αποτελέσματα που φαίνονται στην εικόνα 3.33 ενώ στην εικόνα 3.34 παρουσιάζονται οι πόροι που καταλαμβάνει το κύκλωμα. Timing constraint: Default period analysis for Clock 'clk' Clock period Timing constraint: Default period 2.310ns analysis (frequency: for Clock MHz) 'clk' Total Clock number period of paths / destination ports ns / 4278 (frequency: MHz) Delay Total number of paths / destination ports 2.310ns / 4278 (Levels of Logic = 10) Source Delay sec_inst 2.310ns (Levels (FF) of Logic = 10) Destination Source sec_inst (FF) Source Destination Clock clk sec_inst rising (FF) Destination Source Clock Clock clk rising Destination Clock clk rising Σχήμα 3.33: Αποτελέσματα σύνθεσης της λογικής Box-Muller για το κρίσιμο μονοπάτι Σχήμα 3.34: Αποτελέσματα σύνθεσης της λογικής Box-Muller για τους πόρους Στο σχήμα 3.35 φαίνεται η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας από τα αποτελέσματα που πήραμε από το ISIM για δείγματα. Για το πείραμα, θεωρήσαμε ότι ο θόρυβος έχει κέρδος Gain = Από τα αποτελέσματα έχουμε ότι ο μέσος όρος του παραχθέντος θορύβου είναι µ = , η τυπική απόκλιση σ = Η ελάχιστη 37

50 3.5. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΥΛΙΚΟ τιμή είναι 0, , ενώ η μέγιστη τιμή είναι 0, Το 67, 952% των τιμών κυμαίνεται διάστημα [µ σ, µ + σ], ενώ το 95, 345% των τιμών κυμαίνεται στο διάστημα [µ 2σ, µ + 2σ]. Normalized Probability Density Function Normalized Noise Σχήμα 3.35: Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας WGN από το ISIM Χρωματισμένος θόρυβος Όπως αναφέρθηκε και στο λογισμικό, όμοια και σε αυτή την υλοποίηση τα δείγματα του χρωματισμένου θορύβου προκύπτουν από το φιλτράρισμα αυτών του λευκού Γκαουσιανού. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας από τα αποτελέσματα που πήραμε από το ISIM για δείγματα φαίνεται στο σχήμα Για το φίλτρο του θορύβου, θεωρήσαμε συχνότητα αποκοπής f c = 0.2f s. Τέλος, στο σχήμα 3.37 φαίνεται η φασματική πυκνότητα ισχύος του λευκού και του χρωματισμένου θορύβου, αντίστοιχα. Normalized Probability Density Function Normalized Noise Σχήμα 3.36: Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας χρωματισμένου θορύβου από το ISIM 38

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 40 Periodogram Power Spectral Density Estimate 40 Periodogram Power Spectral Density Estimate Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 3.37: Φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου α) λευκού Γκαουσιανού β) χρωματισμένου 39

52

53 Κεφάλαιο 4 Αρχιτεκτονική και Υλοποίηση του Συστήματος Στο κεφάλαιο 3 αναλύσαμε την ανάπτυξη των μοντέλων κάθε υποσυστήματος του προσομοιωτή, καθώς και την υλοποίηση τους σε λογισμικό και υλικό. Αφού επαληθεύτηκε η ορθή τους λειτουργία για όλες τις περιπτώσεις, προχωράμε, στο κεφάλαιο αυτό, στην ανάπτυξη του συνολικού συστήματος προσομοίωσης δικατευθυντήριου καναλιού με χρονικά μεταβαλλόμενα χαρακτηριστικά. Το πρώτο μέρος του κεφαλαίου περιγράφει την ανάπτυξη του λογισμικού στον ARM. Αναλύουμε το τρόπο επικοινωνίας με τα διάφορα I/O modules (UART, ADC, DAC) του συστήματος και τη λογική ελέγχου από τον μικροεπεξεργαστή. Τέλος, περιγράφουμε τους διαφορετικούς τρόπους λειτουργίας του προσομοιωτή σε επίπεδο λογισμικού και παρουσιάζουμε τα αντίστοιχα αποτελέσματα. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου, ενσωματώνουμε στο σύστημα το περιφερειακό εξομοίωσης που αναπτύχθηκε στο υλικό. Περιγράφουμε τις διεπαφές E/E του περιφερειακού και τους διάφορους τρόπους εξομοίωσης του καναλιού σε επίπεδο υλικού. Αφού έχει αναπτυχθεί η αρχιτεκτονική του συστήματος στο Zedboard, αναλύουμε την επικοινωνία και τη λογική ελέγχου του συστήματος, σε επίπεδο εντολών από το περιβάλλον της MATLAB. Τέλος, παραθέτουμε την ανάπτυξη ενός φιλικού προς το χρήστη GUI στη MATLAB, που δίνει τη δυνατότητα ελέγχου των ρυθμίσεων του συστήματος σε πραγματικό χρόνο. 4.1 Ανάπτυξη του λογισμικού στον ARM Στο σχήμα 4.1 παρουσιάζονται οι διεπαφές του συστήματος σε επίπεδο λογισμικού. Το σύστημα αποτελείται από το μικροεπεξεργαστή, ο οποίος επικοινωνεί αφενός με την ενσωματωμένη μνήμη στη πλακέτα PS DDR3 DRAM των 512, και αφετέρου με τα περιφερειακά Ε/Ε τα οποία συνδέονται ως slaves στο δίαυλο AXI4-Lite Interconnect 0. Ο μικροεπεξεργαστής υλοποιεί τόσο τη λογική ελέγχου του συστήματος, όσο και την επεξεργασία των σημάτων για την προσομοίωση του καναλιού Περιφερειακά Ε/Ε Ο δίαυλος AXI4-Lite Interconnect 0 λειτουργεί στα 80M Hz και παρέχει μεταφορές δεδομένων των 32 bits. Στο δίαυλο συνδέεται ως master ο μικροεπεξεργαστής, ενώ ως slaves δύο UART IP Cores και δύο SPI IP Cores και ένα AXI GPIO IP Core. 41

54 PL to memory Interconnect 4.1. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ARM AXI4-Lite Interconnect 0 M: GP Port 0 M: GP Port 1 DRAM Controller SPI IP Core 1 UART IP Core 1 ARM PS DRAM SPI IP Core 2 UART IP Core 2 Σχήμα 4.1: Διεπαφές Ε/Ε συστήματος στο λογισμικό UART IP Core: Το core εκτελεί παράλληλη σε σειριακή μετατροπή των χαρακτήρων που λαμβάνονται μέσω του AXI4-Lite και σειριακή σε παράλληλη των χαρακτήρων που λαμβάνονται από κάποιο περιφερειακό. Διαθέτει ένα κανάλι για αποστολή και ένα για λήψη χαρακτήρων, χρησιμοποιώντας FIFOs των 16 χαρακτήρων, το εύρος των οποίων μπορεί να καθοριστεί είτε στα 5 είτε στα 8 bits. Επίσης δίνεται η δυνατότητα καθορισμού του baud rate. Το core χρησιμοποιεί δύο 32-bit καταχωρητές, τον Control και τον Status Register. Ο πρώτος περιέχει τα reset pins για τις FIFOs και για την επιλογή διακοπών. Ο δεύτερος περιέχει δύο pins για την κατάσταση των FIFOs, δηλαδή αν είναι γεμάτες ή άδειες, pins για έλεγχο overrun και λαθών καθώς και για το αν χρησιμοποιείται ή όχι διακοπή. [18] AXI GPIO IP Core: Το UART IP Core δεν παρέχει τα σήματα χειραψίας clear-tosend (CTS) και ready-to-send (RTS) για λειτουργία flow control σε επίπεδο υλικού (Hardware Flow Control - HFC). Επειδή όμως θέλαμε να υπάρχει ένας τέτοιος έλεγχος στην επικοινωνία μέσω UART χρησιμοποιήσαμε το GPIO IP Core ώστε να τα δημιουργήσουμε εμείς. Το core παρέχει μία γενικού σκοπού διεπαφή E/E στο δίαυλο AXI4-Lite και υποστηρίζει δύο κανάλια με ρυθμιζόμενο εύρος από 1 έως 32 bits το καθένα. [19] SPI IP Core: Το core είναι ένα δικατευθυντήριο σύγχρονο κανάλι το οποίο υποστηρίζει τέσσερα σήματα (MISO, MOSI, SCK, SS). Το εύρος των δεδομένων μπορεί να καθοριστεί ανάμεσα σε 8-bits, 16-bits και 32-bits και δίνεται η δυνατότητα χρήσης FIFO για την αποστολή και λήψη δεδομένων με μέγεθος 16B, 32Β ή 64B. Το core χρησιμοποιεί συνολικά 11 καταχωρητές, οι οποίοι χρησιμοποιούνται για reset και έλεγχο του core, ανάγνωση της κατάστασής του, ρύθμιση του αριθμού των slaves, διακοπές κ.λπ. [20] Στο σύστημα μας, στη UART IP Core1 συνδέεται ένα PMOD RS232 όπως περιγράφτηκε στην ενότητα 2.2, το οποίο υλοποιεί την επικοινωνία με τον υπολογιστή που χρησιμοποιείται ως γεννήτρια ψηφιακού σήματος (PC Generator). Επειδή τα δεδομένα μας έχουν εύρος 8-bit ορίσαμε αυτό τον αριθμό και στο core. Επίσης επιλέχθηκε baud rate στα , δηλαδή περίπου 345kbps, για μεγαλύτερη ταχύτητα αποστολής και λήψης δεδομένων. Στη UART IP Core2 συνδέεται ένα δεύτερο PMOD RS232, το οποίο υλοποιεί την επικοινωνία με τον υπολογιστή που λαμβάνει τα δεδομένα εξόδου (PC Sink). Οι ρυθμίσεις που έγιναν σε αυτό το core είναι ίδιες με αυτές του UART IP Core1. Εδώ αξίζει να σημειωθεί πως για την αποστολή και λήψη των δεδομένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο 42

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ μία UART και ένας υπολογιστής ο οποίος εκτελεί παράλληλα τις λειτουργίες Generator και Sink. Με αυτό τον τρόπο προσομοιώνεται το δικατευθυντήριο κανάλι επικοινωνίας. Στο SPI Core1 συνδέεται ένα PMOD Analog to Digital Converter, το οποίο περιγράφτηκε στην ενότητα 2.3. Το SPI Core1 υλοποιεί την επικοινωνία με τον μετατροπέα από αναλογικό σε ψηφιακό (ADC) και τη γεννήτρια αναλογικού σήματος. Επειδή τα δεδομένα που παράγονται από τον μετατροπέα είναι των 16-bits, τόσο ορίστηκαν και στις ρυθμίσεις του core. Η τιμή του διαιρέτη της συχνότητας του ρολογιού του διαύλου AXI4-Lite Interconnect 0 ορίστηκε 4 για να έχουμε τη μέγιστη συχνότητα ρολογιού στο περιφερειακό (PMOD AD1). Έτσι το SPI Core1 λειτουργεί στα 20MHz από την πλευρά του ADC, που είναι και η μέγιστη συχνότητα του s clk που υποστηρίζει. Στο SPI Core2 συνδέεται ένα PMOD Digital to Analog Converter όπως περιγράφτηκε στην ενότητα 2.4, το οποίο υλοποιεί την επικοινωνία με τον μετατροπέα από αναλογικό σε ψηφιακό και τον παλμογράφο. Οι ρυθμίσεις του core είναι ίδιες με αυτές του SPI Core1. Τέλος, χρησιμοποιήθηκαν 4 GPIO IP Cores τα οποία συνδέονται με τα αντίστοιχα σήματα χειραψίας των δύο PMOD RS232 Για την αρχικοποίηση των cores καθώς και για την αποστολή και λήψη δεδομένων από και προς αυτά δημιουργήθηκαν οι κατάλληλες συναρτήσεις στον ARM. Συναρτήσεις UART Για την αρχικοποίηση των διευθύνσεων των UARTs που έχουν ενσωματωθεί στο σύστημα, χρησιμοποιείται η συνάρτηση με πρωτότυπο: unsigned i n t I n i t _ H a r d U a r t ( ) ; Για τη λήψη δεδομένων από μία επιλεγμένη UART υλοποιήθηκε η συνάρτηση με πρωτότυπο: s i g n e d char Rx_Char ( unsigned char d i s p l a y, unsigned i n t UART) ; unsigned char display: μπορεί να πάρει τη τιμή 1 ή 0 για εμφάνιση ή όχι του λαμβανόμενου δεδομένου αντίστοιχα. unsigned int UART: προσδιορισμός UART που θα χρησιμοποιηθεί για τη λήψη δεδομένου. Εκτός από τα ορίσματα της συνάρτησης υπάρχει μία global μεταβλητή HF C en, η οποία αν είναι 0 απενεργοποιεί τη λειτουργία HFC. Στη περίπτωση λήψης δεδομένων χωρίς HFC, ελέγχεται το bit 0 του Status Register (Rx FIFO Empty). Όσο αυτό είναι 0 ξαναδιαβάζεται μέχρι να πάρει τη τιμή 1. Όταν συμβεί αυτό σημαίνει πως έχουμε δεδομένο προς ανάγνωση, οπότε και το διαβάζουμε από τη Receive FIFO. Στη περίπτωση που είναι ενεργοποιημένο το HFC, τότε η διαδικασία λήψης δεδομένων έχει ως εξής: Όσο το Rx FIFO Empty είναι 0 κρατάμε το CTS 0 (negative logic), ώστε να καταλάβει ο αποστολέας ότι μπορεί να στείλει δεδομένα. Μόλις το Rx FIFO Empty γίνει 1 κάνουμε το CTS 1, για να σταματήσει να στέλνει δεδομένα ο αποστολέας και διαβάζουμε από τη Receive FIFO της UART. Τέλος, και στις δύο περιπτώσεις, η συνάρτηση επιστρέφει το δεδομένο που διαβάσαμε σε τύπο signed char. 43

56 4.1. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ARM Για την αποστολή δεδομένων από μία επιλεγμένη UART υλοποιήθηκε η συνάρτηση με πρωτότυπο: unsigned char Tx_Char ( unsigned char d i s p l a y, signed char TxByte, unsigned i n t UART) ; unsigned char display: μπορεί να πάρει τη τιμή 1 ή 0 για εμφάνιση ή όχι του προς αποστολή δεδομένου αντίστοιχα. signed char TxByte: Το προς αποστολή δεδομένο, σε μορφή προσημασμένου χαρακτήρα. unsigned int UART: προσδιορισμός UART που θα χρησιμοποιηθεί για την αποστολή του δεδομένου. Και σε αυτή τη περίπτωση υπάρχουν δύο τρόποι λειτουργίας. Στην αποστολή δεδομένων χωρίς HFC, ελέγχεται το bit 3 του Status Register (Tx FIFO Full). Όσο αυτό είναι 1 (ένδειξη πως η FIFO είναι γεμάτη) ξαναδιαβάζεται μέχρι να πάρει τη τιμή 0. Όταν συμβεί αυτό σημαίνει πως έχουμε χώρο για εγγραφή, οπότε και γράφουμε το δεδομένο στη Transmit FIFO. Στην αποστολή δεδομένων με HFC, όταν το Tx FIFO Full γίνει 0 γίνεται έλεγχος του RTS. Αν αυτό είναι 1 σημαίνει πως ο δέκτης δεν είναι έτοιμος να πάρει δεδομένα (negative logic). Μόλις αυτό γίνει 0 γράφουμε το δεδομένο στη Transmit FIFO της UART. Συναρτήσεις SPI Για την αρχικοποίηση των διευθύνσεων των SPI IP Cores που έχουν ενσωματωθεί στο σύστημα, χρησιμοποιείται η συνάρτηση με πρωτότυπο: unsigned i n t I n i t _ S P I ( ) ; Για τη λήψη δεδομένων από το SPI IP Core 1 υλοποιήθηκε η συνάρτηση με πρωτότυπο: unsigned s h o r t Rx_SPI ( unsigned char d i s p l a y ) ; unsigned char display: μπορεί να πάρει τη τιμή 1 ή 0 για εμφάνιση ή όχι του λαμβανόμενου δεδομένου αντίστοιχα. Σε αυτή τη συνάρτηση ελέγχεται το bit 0 (Rx FIFO Empty) του Status Register του SPI (SPISR). Όσο αυτό είναι 1 συνεχίζεται η ανάγνωση της κατάστασής του. Μόλις γίνει διάφορο του 1, που δηλώνει ότι υπάρχει δεδομένο για ανάγνωση, διαβάζεται η Receive FIFO. Η συνάρτηση επιστρέφει το δεδομένο που διαβάστηκε σε τύπο unsigned short. Για την αποστολή δεδομένων από το SPI IP Core 2 υλοποιήθηκε η συνάρτηση με πρωτότυπο: unsigned char Tx_SPI ( unsigned char d i s p l a y, unsigned s h o r t TxByte ) ; 44

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ unsigned char display: μπορεί να πάρει τη τιμή 1 ή 0 για εμφάνιση ή όχι του προς αποστολή δεδομένου αντίστοιχα. unsigned short TxByte: Το προς αποστολή δεδομένο, σε μορφή μη προσημασμένου 16-bit ακεραίου. Τα πρώτα 4 bits είναι μηδενικά και ακολουθούν τα 12-bits της ψηφιακής λέξης που θα γραφτεί στον DAC. Σε αυτή τη συνάρτηση ελέγχεται το bit 2 (Tx FIFO Empty) του Status Register του SPI (SPISR). Όσο αυτό είναι διάφορο του 1 συνεχίζεται η ανάγνωση της κατάστασής του. Μόλις γίνει διάφορο του 1, που δηλώνει ότι υπάρχει χώρος στη FIFO για εγγραφή, γράφεται η Transmit FIFO με το δεδομένο προς αποστολή. Διευθύνσεις περιφερειακών Ε/Ε Στον πίνακα 4.1 παρουσιάζονται οι διευθύνσεις των καταχωρητών και FIFOs των UART IP Cores, ενώ στον πίνακα 4.2 το αντίστοιχο πεδίο διευθύνσεων των SPI IP Cores. Πίνακας 4.1: Διευθύνσεις UART IP Cores Διευθύνσεις UART IP Core 1 UART IP Core 2 Access Rx FIFO 0x42C x42C40000 Read Tx FIFO 0x42C x42C40004 Write Status Reg 0x42C x42C40008 Read Control Reg 0x42C0000C 0x42C4000C Write Πίνακας 4.2: Διευθύνσεις SPI IP Cores Διευθύνσεις SPI IP Core 1 SPI IP Core 2 Access SPICR 0x x Read/Write SPISR 0x x Read SPIDTR 0x x Write SPIDRR 0x C 0x C Read SPISSR 0x x Read/Write Λογική ελέγχου και τρόποι λειτουργίας Μία από τις απαιτήσεις του συστήματος ήταν να δίνεται η δυνατότητα επιλογής τόσο για το είδος της επικοινωνίας όσο και για τη ρύθμιση του καναλιού. Θεωρήσαμε, λοιπόν, απαραίτητο να υπάρχει μία λογική ελέγχου στον ARM όπως παρουσιάζεται στο διάγραμμα ροής του σχήματος. Η πρώτη συνθήκη που λαμβάνεται υπόψη στη λογική ελέγχου είναι το είδος επικοινωνίας που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε. Οι επιλογές είναι δύο, μέσω UART (τιμή 0) ή μέσω SPI (τιμή 1). Στη συνέχεια, ελέγχεται το enable της εισόδου. Αυτή η συνθήκη προστέθηκε ώστε να υπάρχει δυνατότητα απομόνωσης του θορύβου σε περίπτωση που θέλουμε να μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά του. Αν η είσοδος είναι ενεργοποιημένη τότε γίνεται έλεγχος για υπολογισμό ή όχι της ισχύος του 45

58 4.1. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ARM σήματος εισόδου και για χρήση ή όχι του FIR φίλτρου. Αν ισχύει η συνθήκη υπολογισμού της ισχύος εκτελείται η συνάρτηση CalcPower που αναφέρθηκε στην ενότητα και επιστρέφει στην επόμενη συνθήκη. Αν και το φίλτρο είναι ενεργοποιημένο εκτελείται η αντίστοιχη συνάρτηση που αναλύθηκε στην ενότητα Ο τέταρτος έλεγχος αφορά την εισαγωγή θορύβου στο κανάλι, όπου αν το Noise enable είναι 1 προχωράμε στη δημιουργία του λευκού Γκαουσιανού θορύβου όπως περιγράφηκε στην ενότητα Μετά τη δημιουργία του γίνεται ο τελευταίος έλεγχος για την περίπτωση που θέλουμε να δημιουργήσουμε χρωματισμένο θόρυβο. Αν το Noise type είναι 1 (επιλογή χρωματισμένου θορύβου) εκτελείται η συνάρτηση fir. Στο σχήμα 4.2 φαίνεται αναλυτικά το διάγραμμα ροής των λειτουργιών του προσομοιωτή σε επίπεδο λογισμικού. Αρτικοποίηση μεταβλητών 1 UART_SPI 0 mode Καθορισμός αριθμητικής και σσναρτήσεων Ε/Ε 1 Power 1 0 Input enable 0 Calculate P s FIR 1 FIR enable 0 WGN 1 Noise enable 0 FIR 1 Noise type 0 Output Σχήμα 4.2: Διάγραμμα ροής των λειτουργιών του προσομοιωτή σε επίπεδο λογισμικού 46

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 4.2 Ανάπτυξη του περιφερειακού σε υλικό Αφού έγινε η υλοποίηση στο λογισμικό, συνεχίσαμε με την ανάπτυξη του περιφερειακού για την εξομοίωση του καναλιού στο υλικό. Όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα, η επεξεργασία των δεδομένων στον ARM γίνεται σειριακά. Έτσι, ο χρόνος επεξεργασίας ανά δεδομένο του συστήματος μεταβάλλεται ανάλογα με τις διάφορες ρυθμίσεις που γίνονται. Για παράδειγμα, η ταχύτητα στην περίπτωση που λειτουργεί μόνο το φίλτρο εισόδου στο κανάλι διαφέρει από αυτή όταν εισάγεται και θόρυβος. Στο υλικό, όμως, λόγω της παραλληλίας των υποσυστημάτων, παρόλο που μπορεί να αυξάνεται το latency του συστήματος, ο ρυθμός επεξεργασίας παραμένει σταθερός, ανεξάρτητα από ποια υποσυστήματα χρησιμοποιούνται και ποια όχι Διεπαφές Ε/Ε Ένα αναλυτικό δομικό διάγραμμα της αρχιτεκτονικής του τελικού συστήματος φαίνεται στο σχήμα 4.3. Στην πλευρά της προγραμματιζόμενης λογικής έχει προστεθεί το κύκλωμα που υλοποιήθηκε για την εξομοίωση του καναλιού (Channel Emulation Peripheral - CEP). Το κύκλωμα αυτό έχει δύο διεπαφές. Αφενός επικοινωνεί με τον δίαυλο AXI4-Lite Interconnect 1 και λειτουργεί ως περιφερειακό στον μικροεπεξεργαστή. Ο επεξεργαστής συνδέεται στον δίαυλο με το ρόλο του master, ενώ το περιφερειακό συνδέεται ως slave. Ο δίαυλος δουλεύει με ρολόι συχνότητας 100MHz και τα δεδομένα που μεταφέρονται από και προς αυτόν έχουν εύρος 32-bit. Αφετέρου, στο κύκλωμα αυτό έχει ενσωματωθεί ένας custom SPI controller, ο οποίος μπορεί να επικοινωνήσει απευθείας με modules, όπως οι ADCs και οι DACs του συστήματος. Ο custom SPI controller δίνει τη δυνατότητα για ρύθμιση της συχνότητας δειγματοληψίας των ADCs και DACs σε πραγματικό χρόνο. Διεπαφή με το AXI4-Lite Το περιφερειακό περιέχει 4 καταχωρητές των 32-bits για την επικοινωνία με τον επεξεργαστή. Οι Control και Status registers χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του συστήματος και την ανάγνωση της κατάστασής του αντίστοιχα. Ο καταχωρητής Gain register χρησιμοποιείται για την αποστολή του κέρδους της γεννήτριας θορύβου, ενώ ο καταχωρητής Tsample register για τη τιμή του μετρητή που θα χρησιμοποιηθεί για τη διαμόρφωση της συχνότητας δειγματοληψίας στη custom SPI λογική. Εκτός από τους καταχωρητές, το περιφερειακό περιέχει και 4 FIFOs. Στην FIR Taps FIFO, που έχει μέγεθος 512B αποθηκεύονται οι συντελεστές του φίλτρου εισόδου, ενώ στην Noise Taps FIFO αποθηκεύονται οι συντελεστές του φίλτρου για τον χρωματισμένο θόρυβο. Οι Data In και Data Out FIFOs, με μέγεθος 8kB χρησιμοποιούνται για την αποστολή και λήψη των δεδομένων αντίστοιχα. Διεπαφή με SPI Η υλοποίηση του custom SPI controller κρίθηκε αναγκαία για να αντιμετωπιστεί το ζήτημα με τη συχνότητα δειγματοληψίας. Τα SPI IP Cores επιτρέπουν τη ρύθμιση της συχνότητας δειγματοληψίας πριν την υλοποίηση του συστήματος, δεν παρέχουν δηλαδή τη δυνατότητα ρύθμισης της συχνότητας δειγματοληψίας σε πραγματικό χρόνο. Επιπλέον, η μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας πέφτει κάτω από το 50% της μέγιστης συχνότητας που μπορεί να παρέχει ο ADC και ο DAC, λόγω του overhead από τις προσβάσεις στους διαύλους AXI4-Lite. Η custom λογική που αναπτύχθηκε ξεπερνάει αυτό το πρόβλημα υλοποιώντας απευθείας την επικοινωνία με τα modules αυτά, χωρίς τη διαμεσολάβηση 47

60 PL to memory Interconnect 4.2. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΕ ΥΛΙΚΟ Channel Emulation Peripheral SPI Custom SPI Custom Emulation Logic Control Logic Data In FIFO FIR Taps Noise Taps Gain Register Tsample Register Control Register Status Register Data Out FIFO AXI4-Lite Interconnect 1 AXI4-Lite Interconnect 0 UART IP Core 3 M: GP Port 0 M: GP Port 1 DRAM Controller SPI IP Core 1 UART IP Core 1 ARM PS DRAM SPI IP Core 2 UART IP Core 2 Σχήμα 4.3: Αρχιτεκτονική περιφερειακού εξομοίωσης του επεξεργαστή. Επιπλέον, δίνει τη δυνατότητα αλλαγής του ρυθμού δειγματοληψίας από κάποια Hz μέχρι το μέγιστο όριο των modules, δηλαδή το 1MHz, σε πραγματικό χρόνο. Για τη διαδικασία λήψης και αποστολής των δεδομένων χρησιμοποιούνται δύο πεπερασμένες μηχανές καταστάσεων (Finite State Machines - FSMs), οι οποίες λειτουργούν με ρολόι συχνότητας 40MHz και αποτελούνται από 5 καταστάσεις. Ένα απλοποιημένο διάγραμμα καταστάσεων που περιγράφει τη λειτουργία τους φαίνεται στο σχήμα 4.4. Αρχικά, η FSM βρίσκεται στην κατάσταση idle. Όταν ενεργοποιηθεί η διαδικασία λήψης ή αποστολής δεδομένου μπαίνει στην κατάσταση enable όπου κάνει το σήμα SS = 0. Ακολουθούν 16 εναλλαγές μεταξύ των καταστάσεων low και high, όπου δημιουργείται και στέλνεται το s clk. Αν έχουμε αποστολή δεδομένων, τότε ανάλογα με τον αριθμό της εναλλαγής στέλνεται το αντίστοιχο bit στον DAC, ενώ στην περίπτωση λήψης δεδομένου, λαμβάνουμε το αντίστοιχο bit από τον ADC. Μόλις ολοκληρωθούν οι 16 εναλλαγές η FSM μπαίνει στην κατάσταση wait, όπου ενεργοποιείται ο μετρητής sample_cnt. Όταν ο μετρητής φτάσει τη τιμή κατωφλίου που έχει οριστεί στον Tsample καταχωρητή, τότε η FSM επιστρέφει στην κατάσταση idle και μπορεί να εκκινηθεί πάλι μια διαδικασία αποστολής ή λήψης δεδομένου. Η διαδικασία της αποστολής ή της λήψης ενός 16-bit δεδομένου, μαζί με την αντίστοιχη λογική ελέγχου των μετρητών απαιτεί 37 κύκλους ρολογιού. Έτσι, αν επιθυμούμε μια περίοδο δειγματοληψίας T s, τότε το κατώφλι του μετρητή θα πρέπει να πάρει την τιμή που προκύπτει από τη σχέση T sample threshold = T s T clock 37 (4.1) Τα προς αποστολή και τα ληφθέντα 16-bit δεδομένα από τη διεπαφή του custom SPI

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ enable=0 idle enable=1 enable low data_cnt_done=0 high data_cnt_done=1 sample_cnt_done=0 wait sample_cnt_done=1 Σχήμα 4.4: FSM του custom SPI controller αποθηκεύονται σε δύο ασύγχρονες FIFOs των 2kB με διαφορετικά ρολόγια εγγραφής και ανάγνωσης αντίστοιχα. Έτσι ανεξαρτητοποιείται η εσωτερική επεξεργασία των δεδομένων από τη διαδικασία λήψης και αποστολής Λογική ελέγχου και τρόποι λειτουργίας Η επιλογή του είδους της επικοινωνίας καθώς και οι ρυθμίσεις για το κανάλι πρέπει να αποστέλλονται και να εφαρμόζονται και στο υλικό. Το υποσύστημα control logic που αναπτύχθηκε στο υλικό μαζί με τους Control και Tsample registers εξυπηρετούν αυτό το σκοπό. Στον Control register χρησιμοποιούμε τα 10 LSBs για την αποθήκευση των απαραίτητων σημάτων ρύθμισης του περιφερειακού. Στον πίνακα 4.3 φαίνονται αναλυτικά τα bit που χρησιμοποιούμε και η αντίστοιχη λειτουργία τους. Το bit 8 του Control register χρησιμοποιείται για την επιλογή του υπολογισμού ισχύος του σήματος εισόδου στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε το custom SPI. Όταν αυτό έχει τη τιμή 1, τα δεδομένα που είναι αποθηκευμένα στη FIFO του custom SPI διαβάζονται και αποστέλλονται μέσω της Data Out FIFO και του διαύλου AXI4-Lite Interconnect 1 στον ARM για να υπολογιστεί 49

62 4.2. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΕ ΥΛΙΚΟ Bit Λειτουργία Πίνακας 4.3: Control Register 0 αποστολή/λήψη δεδομένων από τα IP Cores ή από custom SPI 1 επικοινωνία μέσω UART ή SPI 2 ανανέωση των συντελεστών του φίλτρου εισόδου 3 ενεργοποίηση του φίλτρου εισόδου 4 ανανέωση των συντελεστών του φίλτρου για το θόρυβο 5 ενεργοποίηση εισαγωγής θορύβου 6 είδος θορύβου 7 απενεργοποίηση του σήματος εισόδου 8 υπολογισμός της ισχύος του σήματος 9 reset του συστήματος η ισχύος του σήματος και τελικά το κατάλληλο κέρδος για τη γεννήτρια. Στον Tsample register αποθηκεύεται η τιμή του μετρητή που θα χρησιμοποιηθεί για τη ρύθμιση της συχνότητας δειγματοληψίας του custom SPI. Η μονάδα Control logic δέχεται ως εισόδους τη τιμή του Control register και βγάζει ως έξοδο όλα τα απαραίτητα σήματα για τη λειτουργία του περιφερειακού. Ένα δομικό διάγραμμα αυτής της λογικής παρουσιάζεται στο σχήμα 4.5. SPI Custom Data Out FIFO bit 8 bit 0 Din bit 5 bit 7 0 bit 6 bit 4 Noise Generator FIR bit 3 bit 2 bit 1 bit 0 Din SPI Custom Data In FIFO Σχήμα 4.5: Δομικό διάγραμμα της λογικής ελέγχου στο υλικό 50

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 4.3 Λογική ελέγχου από το περιβάλλον της MATLAB Στο τελικό σύστημα αναπτύχθηκε μία λογική ελέγχου που δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να επιλέγει ανάμεσα από διάφορες εντολές και παραμέτρους για τον καθορισμό των χαρακτηριστικών του καναλιού. Για παράδειγμα, για την αλλαγή των συντελεστών του φίλτρου ή την αλλαγή των χαρακτηριστικών του θορύβου. Η επιλογή αυτών των εντολών και ο καθορισμός των παραμέτρων γίνεται στο περιβάλλον της MATLAB, ενώ στο λογισμικό λαμβάνονται αυτές οι ρυθμίσεις και εκτελούνται οι ανάλογες ενέργειες. Για την επικοινωνία μέσω του Control PC και της πλατφόρμας προσομοίωσης καναλιού ενσωματώθηκε ένα επιπλέον UART IP Core στο σύστημα. Οι εντολές κωδικοποιούνται σε μορφή πακέτων στο περιβάλλον της MATLAB και αποστέλλονται μέσα από τη UART στον ARM, ο οποίος έπειτα τις αποκωδικοποιεί και εκκινεί τις αντίστοιχες διαδικασίες. Η «Control Uart» λειτουργεί με ρύθμιση για το baud rate στα 9600 και χωρίς HFC Πακέτα εντολών Αρχικά, θα περιγράψουμε τις εντολές που αποστέλλονται από το περιβάλλον της MATLAB σε μορφή πακέτων. Οι 5 εντολές που μπορούν να εκτελεστούν είναι οι εξής: Update FIR Characteristics Με αυτή την εντολή ο χρήστης μπορεί να επιλέξει το είδος του φίλτρου που θέλει να χρησιμοποιήσει, δηλαδή χαμηλοπερατό, υψιπερατό ή ζωνοπερατό, και τη συχνότητα αποκοπής που επιθυμεί. Οι αντίστοιχοι συντελεστές θα δημιουργηθούν με τη χρήση της συνάρτησης fir1 και θα σταλούν μαζί με τον αριθμό της εντολής (01) μέσω της Control UART στον επεξεργαστή. Οι επιλογές για τη δημιουργία του φίλτρου είναι οι εξής: Cut Off: κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής ως προς τη συχνότητα δειγματοληψίας. Ανήκει στο διάστημα [0, 1]. Filter Type: το είδος του φίλτρου. Παίρνει την τιμή 1 για χαμηλοπερατό ή ζωνοδιαβατό και 2 για υψιπερατό. Update Noise Characteristics Εδώ παρέχεται η δυνατότητα αλλαγής των χαρακτηριστικών του θορύβου που θα εισαχθεί στο κανάλι. Και για τις δύο περιπτώσεις θορύβου (λευκού Γκαουσιανού ή χρωματισμένου) επιλέγεται η τιμή του SNR εξόδου σε db. Στη συνέχεια πρέπει να προσδιοριστεί ποιο είδος θορύβου θα χρησιμοποιήσουμε. Στην περίπτωση του χρωματισμένου θορύβου πρέπει να προσδιοριστούν ο τύπος του φίλτρου και η συχνότητα αποκοπής ώστε να δημιουργηθούν οι κατάλληλοι συντελεστές που θα χρησιμοποιηθούν στο φίλτρο που εφαρμόζεται στον λευκό Γκαουσιανό θόρυβο. Αφού γίνουν όλες οι ρυθμίσεις αποστέλλονται μέσω της Control UART στον επεξεργαστή ο αριθμός της εντολής (02), η τιμή του SNR, το είδος του θορύβου και οι συντελεστές στην περίπτωση που έχουμε χρωματισμένο θόρυβο. Οι επιλογές για τη δημιουργία του θορύβου είναι οι εξής: SNRdB: τιμή SNR εξόδου σε db. NoiseType: το είδος του θορύβου. Παίρνει την τιμή 0 λευκό Γκαουσιανό και 1 για χρωματισμένο θόρυβο. 51

64 4.3. ΛΟΓΙΚΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ MATLAB Cut Off noise: κανονικοποιημένη συχνότητα αποκοπής ως προς τη συχνότητα δειγματοληψίας. Ανήκει στο διάστημα [0, 1]. Filter Type noise: το είδος του φίλτρου. Παίρνει την τιμή 1 για χαμηλοπερατό ή ζωνοδιαβατό και 2 για υψιπερατό. Calculate Power of Input Signal Στην 3η εντολή επιλέγεται ο αριθμός των δειγμάτων για τα οποία θα γίνει ο υπολογισμός της ισχύος του σήματος εισόδου και αποστέλλεται μαζί με τον αριθμό της εντολής (03) μέσω της Control UART στον επεξεργαστή. Samples: ο αριθμός των δειγμάτων προς επεξεργασία. Μπορεί να πάρει τιμές εντός του διαστήματος [1, 65535]. Change hardware sample frequency Με αυτή την εντολή καθορίζεται η συχνότητα δειγματοληψίας για τη λειτουργία του SPI στο hardware, υπολογίζεται ο μετρητής που θα χρησιμοποιηθεί σύμφωνα με τη σχέση 4.1 και αποστέλλεται στον επεξεργαστή μαζί με τον αριθμό της εντολής (04). Fsample: συχνότητα δειγματοληψίας σε Hz. Μπορεί να πάρει τιμές μέχρι και 1MHz, που είναι η μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας που υποστηρίζουν οι ADC και DAC που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Start application Στην τελευταία εντολή γίνεται επιλογή μεταξύ των διαφορετικών mode λειτουργίας του συστήματος, επιλογή χρήσης ή όχι φίλτρου, καθώς και επιλογή εισαγωγής ή όχι θορύβου στο κανάλι. Αφού γίνουν όλες οι ρυθμίσεις αποστέλλονται μαζί με τον αριθμό της εντολής (05) μέσω της Control UART στον επεξεργαστή. 52 UART SPI mode: παίρνει την τιμή 0 για επικοινωνία μέσω UART και 1 για επικοινωνία μέσω SPI. SPISW SPIHW mode: παίρνει την τιμή 0 για χρήση SPI IP Core και 1 για χρήση SPI custom. RUN SW: επιλογή εξομοίωσης του καναλιού στο λογισμικό. Παίρνει την τιμή 1 για ενεργοποίηση και 0 για απενεργοποίηση. RUN HW: επιλογή εξομοίωσης του καναλιού στο υλικό. Παίρνει την τιμή 1 για ενεργοποίηση και 0 για απενεργοποίηση. INPUT enable: παίρνει την τιμή 0 για ενεργοποίηση της εισόδου και 0 για απενεργοποίηση. FIR enable: παίρνει την τιμή 1 για ενεργοποίηση του φίλτρου και 0 για απενεργοποίηση. Noise enable: παίρνει την τιμή 1 για εισαγωγή θορύβου στο κανάλι και 0 για μη εισαγωγή.

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Αποκωδικοποίηση εντολών στον ARM Στο λογισμικό δημιουργήθηκε η κατάλληλη συνάρτηση για το χειρισμό των ρυθμίσεων που γίνονται από το περιβάλλον της MATLAB. Στο σχήμα 4.6 παρουσιάζεται το βασικό διάγραμμα ροής της συνάρτησης με πρωτότυπο: void command ( ) ; Command 01 Update FIR Command 02 Update Noise Command 03 Calculate Power Command 04 Update f s Command 05 Start Default Σχήμα 4.6: Διάγραμμα ροής συνάρτησης command() Η συνάρτηση καλείται κάθε φορά που υπάρχουν δεδομένα προς ανάγνωση στη Receive FIFO της UART Control. Το πρώτο byte που θα διαβαστεί από τη FIFO δηλώνει την αντίστοιχη εντολή που στάλθηκε από τη MATLAB. Ανάλογα με τον αριθμό που θα λάβει εκτελεί τις λειτουργίες της αντίστοιχης εντολής. Για την εντολή 01 (Update FIR Characteristics) κάνει ακόμα 22 αναγνώσεις για να λάβει τους συντελεστές του φίλτρου εισόδου. Οι 22 αναγνώσεις αντιστοιχούν στους 11 από τους bit συντελεστές, δηλαδή κάθε ανάγνωση μας δίνει το ένα από τα δύο bytes που αποτελούν τον αριθμό του συντελεστή. Σε κάθε ανάγνωση ενός συντελεστή αυτός 53

66 4.3. ΛΟΓΙΚΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ MATLAB αποθηκεύεται στον αντίστοιχο πίνακα για το λογισμικό, ενώ στο υλικό γράφονται στην αντίστοιχη FIFO και γίνεται 1 το bit του Control Register που αντιστοιχεί στην ανανέωση των συντελεστών του φίλτρου εισόδου. Για την εντολή 02 (Update Noise Characteristics) κάνει μία ανάγνωση για να λάβει τη τιμή του SNR και άλλη μία για το είδος του θορύβου, οι οποίες αποθηκεύονται στις αντίστοιχες μεταβλητές για το λογισμικό, ενώ για το υλικό η τιμή του είδους του θορύβου γράφεται στο αντίστοιχο bit του Control register. Στην περίπτωση που ο επιλεγμένος θόρυβος είναι χρωματισμένος κάνει ακόμα 22 αναγνώσεις για να λάβει τους συντελεστές του φίλτρου. Όπως και στο φίλτρο εισόδου όμοια και εδώ οι 22 αναγνώσεις αντιστοιχούν στους 11 από τους bit συντελεστές, δηλαδή κάθε ανάγνωση μας δίνει το ένα από τα δύο bytes που αποτελούν τον αριθμό του συντελεστή. Σε κάθε ανάγνωση ενός συντελεστή αυτός αποθηκεύεται στον αντίστοιχο πίνακα για το λογισμικό, ενώ στο υλικό γράφονται στην αντίστοιχη FIFO και γίνεται 1 το bit του Control Register που αντιστοιχεί στην ανανέωση των συντελεστών του φίλτρου θορύβου. Για την εντολή 03 (Calculate Power of Input Signal) κάνει δύο αναγνώσεις για να λάβει τον αριθμό των δεδομένων για τα οποία θα γίνει ο υπολογισμός της ισχύος. Οι δύο αναγνώσεις γίνονται γιατί ο αριθμός έχει εύρος 16-bit. Μετά θέτει το αντίστοιχο bit στον Control Register 1. Στη συνέχεια αποθηκεύει τόσα δεδομένα εισόδου όσος είναι ο αριθμός αυτός σε θέσεις μνήμης και υπολογίζεται η ισχύς η οποία αποθηκεύεται σε καταχωρητή για μελλοντική χρήση. Για την εντολή 04 (Change Hardware sample frequency) κάνει 4 αναγνώσεις για να λάβει τον αριθμό του μετρητή που θα χρησιμοποιηθεί, και τον γράφει στον Tsample register. Για την εντολή 05 (Start application) κάνει 6 αναγνώσεις για να λάβει τον τρόπο επικοινωνίας και τις ρυθμίσεις του καναλιού. Οι τιμές αποθηκεύονται στις αντίστοιχες μεταβλητές στο λογισμικό, ενώ στο υλικό γράφονται τα αντίστοιχα bits στον Control Register. Είναι σημαντικό να σημειωθεί πως όλες οι αλλαγές που γίνονται από τον χρήστη μέσω των εντολών ελέγχου εκτελούνται σε πραγματικό χρόνο. Με αυτό τον τρόπο τα χαρακτηριστικά του καναλιού αλλάζουν σύμφωνα με τις επιλεγμένες ρυθμίσεις χωρίς να διακόπτεται η λειτουργία του και χωρίς να απαιτείται κάποια αλλαγή στο λογισμικό και το υλικό Graphical User Interface (GUI) Για να γίνει πιο εύκολη η επιλογή των ρυθμίσεων για το σύστημα και το κανάλι δημιουργήσαμε ένα GUI στο οποίο περιέχονται όλες οι δυνατές επιλογές για το σύστημα. Τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσουμε για την εκτέλεση μίας εντολής είναι τα εξής: 1. Προσδιορισμός των παραμέτρων της εντολής που θέλουμε να εκτελεστεί. 2. Επιλέγουμε στο πεδίο Command την αντίστοιχη εντολή. 3. Πατάμε RUN και η επιλεγμένη εντολή θα εκτελεστεί. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε το φίλτρο εισόδου στο κανάλι, αρχικά θα πρέπει να καθορίσουμε τη συχνότητα αποκοπής και να επιλέξουμε το είδος του φίλτρου. Στη συνέχεια επιλέγουμε στο πεδίο Command την εντολή U pdatef IRCharacteristics και πατάμε RU N. Αν δεν έχει προηγηθεί κάποια εντολή εκκίνησης από το πεδίο StartApplication θα πρέπει να επιλέξουμε σ αυτό, το είδος της επικοινωνίας, τον τρόπο επεξεργασίας (λογισμικό ή υλικό), την ενεργοποίηση της εισόδου καθώς επίσης και του φίλτρου. Τέλος, πατάμε RU N και εκτελείται η εντολή. Εφ όσον έχουν γίνει οι απαραίτητες ρυθμίσεις, η 54

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ αλλαγή του είδους της επικοινωνίας, της λειτουργίας από λογισμικό σε υλικό και η ενεργοποίηση ή όχι των διάφορων μονάδων του καναλιού γίνονται ορίζοντας τις αντίστοιχες παραμέτρους στο πεδίο StartApplication. Με το push button ST OP γίνεται reset του συστήματος. Στο σχήμα 4.7 παρουσιάζεται το GUI που σχεδιάστηκε για το σκοπό αυτό. Σχήμα 4.7: GUI 55

68

69 Κεφάλαιο 5 Πειραματικά Αποτελέσματα Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιαστούν τα πειραματικά αποτελέσματα για όλες τις περιπτώσεις λειτουργίας του τελικού συστήματος, καθώς και τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζονται οι χρόνοι επεξεργασίας των υποσυστημάτων μεμονωμένα,αλλά και συνολικά τόσο στο λογισμικό όσο και στο υλικό. Στη συνέχεια, παρατίθενται τα αποτελέσματα του συστήματος με τη χρήση UARTs, με τη χρήση SPI IP Cores και τελικά με χρήση του custom SPI controller. 5.1 Χρόνοι επεξεργασίας Οι μετρήσεις των χρόνων επεξεργασίας έγιναν για κάθε υποσύστημα ξεχωριστά αλλά και για το συνολικό σύστημα στο λογισμικό. Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο ενσωματωμένος στον επεξεργαστή «Triple Timer Counter». Στον πίνακα 5.1 παρουσιάζονται τα data rates καθώς και ο prescaler που χρησιμοποιήθηκε για τον counter. Πίνακας 5.1: Χρόνοι επεξεργασίας στο λογισμικό Λειτουργία Data Rate Prescaler FIR 780KSPS 1 FIR και WGN 365KSPS 2 FIR και colored noise 255KSPS 2 Στο υλικό μετρήσαμε το latency που είναι ίδιο για όλες τις περιπτώσεις στους 9 κύκλους με συχνότητα λειτουργίας στα 250M Hz. Στο σχήμα 5.1 φαίνονται οι αντίστοιχες κυματομορφές από το Isim. Σχήμα 5.1: Εξομοίωση συστήματος 57

70 5.2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ UART IP CORE Βέβαια, λόγω του overhead που εισάγεται από τις προσβάσεις στο AXI4-Lite η συνολική ταχύτητα επεξεργασίας μειώνεται κατά 9 φορές. Για την υπέρβαση αυτού του προβλήματος, μία βελτίωση που θα μπορούσε να γίνει είναι να χρησιμοποιηθεί σαν δίαυλος επικοινωνίας είτε το AXI4, ή το AXI4-Stream ώστε να αποφευχθούν οι προσβάσεις στη μνήμη του επεξεργαστή. 5.2 Λειτουργία με UART IP Core Πειραματική διαδικασία Για την πειραματική διαδικασία φτιάξαμε ένα σύστημα όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 5.2. Ο υπολογιστής Generator παίζει το ρόλο της γεννήτριας ψηφιακού σήματος το οποίο Control PC Control UART ADC SPI ARM PS Channel Emulation SPI DAC ADC Custom SPI FPGA Channel Emulation Custom SPI DAC RS232 UART UART RS232 ZedBoard PC Generator PC Sink Σχήμα 5.2: Απλουστευμένο διάγραμμα τελικού συστήματος δημιουργείται από το περιβάλλον της MATLAB. Εκεί, μπορούμε να επιλέξουμε ανάμεσα από διάφορα είδη σήματος, όπως για παράδειγμα ημίτονο, sawtooth, τετραγωνικό παλμό, chirp κ.ά., τη συχνότητα του σήματος, τη συχνότητα δειγματοληψίας και τη χρήση ή όχι HFC. Ο υπολογιστής Sink λαμβάνει τα δεδομένα εξόδου του συστήματος, τα οποία επεξεργάζονται στο περιβάλλον της MATLAB. Και στους δύο υπολογιστές γίνεται real time plot του σήματος εισόδου και εξόδου αντίστοιχα. Για τα πειράματα τόσο σε λογισμικό όσο και σε υλικό επιλέξαμε τα ίδια χαρακτηριστικά για το σύστημα ώστε να γίνει καλύτερη σύγκριση των αποτελεσμάτων. Οι περιπτώσεις των πειραμάτων που παρουσιάζονται είναι 3. Στην πρώτη περίπτωση επιλέξαμε να χρησιμοποιήσουμε μόνο το FIR φίλτρο εισόδου στο κανάλι. Στην δεύτερη προσθέσαμε στο κανάλι λευκό Γκαουσιανό θόρυβο ενώ στη 58

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ τρίτη χρωματισμένο. Και για τις 3 περιπτώσεις επιλέχθηκε σήμα εισόδου chirp,θόρυβος και φίλτρο με τα ίδια χαρακτηριστικά. Για το σήμα εισόδου επιλέχθηκε αρχική συχνότητα F init = 1kHz, συχνότητα βήματος F step = 15Hz και συχνότητα δειγματοληψίας F s = 100kHz. Το φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε είναι χαμηλοπερατό με συχνότητα αποκοπής F c = 10kHz Επεξεργασία στο λογισμικό Στο σχήμα 5.3 φαίνεται το σήμα εισόδου στο κανάλι και το σήμα εξόδου του καναλιού στο οποίο έχει προστεθεί λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SNR = 80dB. Στο σχήμα 5.4 φαίνεται το ίδιο σήμα εισόδου στο κανάλι και το σήμα εξόδου του καναλιού στο οποίο έχει προστεθεί θόρυβος με SNR = 20dB, ενώ στο σχήμα 5.5 παρουσιάζονται οι φασματικές πυκνότητες ισχύος τόσο του σήματος εισόδου όσο και των δύο σημάτων εξόδου. Φαίνεται ξεκάθαρα πως το FIR φίλτρο εισόδου αποκόπτει όλες τις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες των 10kHz. Μετρήθηκε επίσης και το data rate του συστήματος, δηλαδή επικοινωνία με UART και επεξεργασία δεδομένων στον ARM για τις περιπτώσεις που παρουσιάζονται στον πίνακα 5.2. Από τις μετρήσεις των data rates παρατηρούμε πως η επικοινωνία με τη UART είναι το bottleneck του συστήματος αυτού, αφού η ταχύτητα επεξεργασίας των δεδομένων στον ARM είναι πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από αυτή της αποστολής και λήψης δεδομένων μέσω των UART Channel Input Channel Output Signal Samples Σχήμα 5.3: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 80dB Πίνακας 5.2: Data rates για λειτουργία με UART στο λογισμικό Λειτουργία Data rate (kbps) FIR 7.35 FIR και WGN 7.25 FIR και colored noise

72 5.3. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ SPI Channel Input Channel Output Signal Samples Σχήμα 5.4: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 20dB Periodogram Power Spectral Density Estimate Periodogram Power Spectral Density Estimate Periodogram Power Spectral Density Estim Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Frequency (khz) Frequency (khz) Σχήμα 5.5: Φασματική πυκνότητα ισχύος σημάτων εισόδου και εξόδου με χρήση UART και επεξεργασία στο λογισμικό Επεξεργασία στο υλικό Στο σχήμα 5.6 φαίνεται το σήμα εισόδου στο κανάλι και το σήμα εξόδου του καναλιού στο οποίο έχει προστεθεί λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SNR = 80dB. Στο σχήμα 5.7 φαίνεται το σήμα εισόδου στο κανάλι και το σήμα εξόδου του καναλιού στο οποίο έχει προστεθεί πάλι λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SN R = 20dB, ενώ στο σχήμα 5.8 παρουσιάζονται οι φασματικές πυκνότητες ισχύος τόσο του σήματος εισόδου όσο και των δύο σημάτων εξόδου. Και εδώ, φαίνεται ξεκάθαρα πως το FIR φίλτρο εισόδου αποκόπτει όλες τις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες των 10kHz. Μετρήθηκε επίσης και το data rate του συστήματος, δηλαδή επικοινωνία με UART και επεξεργασία δεδομένων στο υλικό. Λόγω της παραλληλίας της επεξεργασίας των δεδομένων στο υλικό το rate για κάθε περίπτωση του πίνακα 5.2 είναι το ίδιο στα 7.3kBps. 5.3 Λειτουργία με SPI Για την πειραματική διαδικασία χρησιμοποιήσαμε το σύστημα του σχήματος 5.2. Το σήμα εισόδου παράγεται από τη γεννήτρια αναλογικού σήματος και μετατρέπεται σε ψη- 60

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Channel Input Channel Output Signal Samples Σχήμα 5.6: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 80dB Channel Input Channel Output Signal Samples Σχήμα 5.7: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 20dB Periodogram Power Spectral Density Estimate Periodogram Power Spectral Density Estimate Periodogram Power Spectral Density Estim Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Power/frequency (db/hz) Frequency (khz) Σχήμα 5.8: Φασματική πυκνότητα ισχύος σημάτων εισόδου και εξόδου με χρήση UART και επεξεργασία στο υλικό φιακό από τον ADC, ενώ το σήμα εξόδου του συστήματος μετατρέπεται σε αναλογικό από τον DAC και στέλνεται στον παλμογράφο για να πάρουμε τις κυματομορφές. Οι μετρή- 61

74 5.3. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ SPI σεις έγιναν για 3 διαφορετικούς τρόπους λειτουργίας. Στον πρώτο, η επικοινωνία γίνεται μέσω των SPI IP Cores και η επεξεργασία του σήματος στο λογισμικό, ενώ στον δεύτερο η επεξεργασία γίνεται στο υλικό. Στον τρίτο τρόπο λειτουργίας χρησιμοποιήσαμε τον custom SPI Controller για την επικοινωνία, άρα η επεξεργασία του σήματος εισόδου έγινε μόνο στο υλικό SPI IP Core Επεξεργασία στο λογισμικό Στο σχήμα 5.9 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 20kHz και λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SN R = 15dB. Το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 3.2kHz και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 200kHz. Στο σχήμα 5.10 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 24kHz, το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 18kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 240kHz. Τέλος, στο σχήμα 5.11 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 13kHz και χρωματισμένος θόρυβος με SNR = 20dB. Η συχνότητα του σήματος εισόδου είναι F = 13kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 130kHz. Τέλος, στο σχήμα 5.12 φαίνεται η μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας με την οποία λειτουργούν τα SPI IP Cores. Η μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας προκύπτει στην περίπτωση που στο κανάλι δεν χρησιμοποιείται ούτε το φίλτρο εισόδου, ούτε και ο θόρυβος. Δηλαδή στην περίπτωση που το σήμα εισόδου δεν επιδέχεται καμία επεξεργασία και περνάει απευθείας στην έξοδο του συστήματος. Όταν, όμως, προσθέσουμε την επεξεργασία από το φίλτρο και το θόρυβο η συχνότητα αυτή μειώνεται σημαντικά. Για την ακρίβεια, στην περίπτωση χρήσης του φίλτρου η συχνότητα μειώνεται κατά 55%, ενώ με την προσθήκη και του χρωματισμένου θορύβου (WGN και φίλτρο), μειώνεται κατά 65%. Επεξεργασία στο υλικό Στο σχήμα 5.13 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 20kHz και λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SN R = 15dB. Το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 5kHz και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 200kHz. Στο σχήμα 5.14 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 33kHz, το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 28kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 330kHz. Τέλος, στο σχήμα 5.15 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 20kHz και χρωματισμένος θόρυβος με SNR = 20dB. Η συχνότητα του σήματος εισόδου είναι F = 17kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 200kHz. Τέλος, στο σχήμα 5.16 φαίνεται η μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας με την οποία λειτουργούν τα SPI IP Cores. Παρατηρούμε πως η συχνότητα δειγματοληψίας είναι κάτω από το 50% της μέγιστης συχνότητας με την οποία μπορούν να δειγματοληπτούν τα PMOD ADC και DAC. Αυτό οφείλεται στο overhead από τις προσβάσεις στον δίαυλο AXI4-Lite Custom SPI Controller Στο σχήμα 5.17 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 10kHz και λευκός Γκαουσιανός θόρυβος με SN R = 15dB. Το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 1.5kHz και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 100kHz. Στο σχήμα 5.18 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 20kHz, το σήμα εισόδου έχει συχνότητα F = 12kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 200kHz. 62

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σχήμα 5.9: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 15dB Σχήμα 5.10: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 24kHz Τέλος, στο σχήμα 5.19 εφαρμόζεται χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής F c = 10kHz και χρωματισμένος θόρυβος με SNR = 20dB. Η συχνότητα του σήματος εισόδου είναι F = 7.3kHz, ενώ η συχνότητα δειγματοληψίας είναι F s = 100kHz. 63

76 5.3. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ SPI Σχήμα 5.11: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό για FIR LPF με F c = 13kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Σχήμα 5.12: Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο λογισμικό Τέλος, στα σχήματα 5.20, 5.21, 5.22 φαίνονται οι μετρήσεις για διαφορετικές τιμές συχνότητας δειγματοληψίας, καθώς και η συχνότητα λειτουργίας του εσωτερικού ρολογιού του custom SPI Controller, η οποία είναι σταθερή στα 20MHz. 64

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σχήμα 5.13: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 15dB Σχήμα 5.14: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 33kHz 65

78 5.3. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ SPI Σχήμα 5.15: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Σχήμα 5.16: Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας συστήματος με χρήση SPI IP Core και επεξεργασία στο υλικό 66

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σχήμα 5.17: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή λευκού Γκαουσιανού θορύβου με SNR = 15dB Σχήμα 5.18: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 20kHz 67

80 5.3. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ SPI Σχήμα 5.19: Αποτέλεσμα συστήματος με χρήση custom SPI και επεξεργασία στο υλικό για FIR LPF με F c = 10kHz και εισαγωγή χρωματισμένου θορύβου με SNR = 20dB Σχήμα 5.20: Συχνότητα δειγματοληψίας στα 100kHz με χρήση custom SPI 68

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σχήμα 5.21: Μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας στο 1MHz με χρήση custom SPI Σχήμα 5.22: Συχνότητα εσωτερικού ρολογιού custom SPI Controller 69