ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας"

Transcript

1 ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ (Η ΕΜΜΟΝΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) του John Derbyshire (Εκδόσεις Τραυλός) Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ του Marcus du Sautoy (Εκδόσεις Τραυλός) Γενικά Υπόθεση Ρίµαν Όλες οι µη τετριµµένες ρίζες της συνάρτησης ζ έχουν πραγµατικό µέρος ½. Στο εξαιρετικό βιβλίο του J. Derbyshire, παρουσιάζεται στον αναγνώστη η καταγωγή, η εξέλιξη, οι επιρροές και η σπουδαιότητα, της παραπάνω περίφηµης υπόθεσης του Ρίµαν, διατυπωµένη στο Βερολίνο το Το αναγνωστικό ταξίδι πραγµατοποιείται σε δύο παράλληλες πορείες. Μέσα στα περιττά κεφάλαια αναπτύσσεται το µαθηµατικό υπόβαθρο για την κατανόηση του προβλήµατος, ενώ στα άρτια κεφάλαια βρίσκονται ιστορικές και βιογραφικές πληροφορίες για το πρόβληµα. Στην πρώτη πορεία συναντά κανείς εξαιρετικές ιδέες διδακτικού περιεχοµένου, υπάρχουν όµως και προχωρηµένες µαθηµατικές έννοιες, ιδίως για τον µη µαθηµατικό αναγνώστη, ο οποίος παρόλο που πιθανά θα δυσκολευτεί στην κατανόησή τους, σίγουρα θα γοητευτεί από τον τρόπο παρουσίασής τους. Την δεύτερη πορεία χαρακτηρίζει ένας θησαυρός πληροφοριών αλλά και η διεισδυτική µατιά του συγγραφέα στις εποχές, τους χαρακτήρες και τα γεγονότα που σηµάδεψαν την εξέλιξη του προβλήµατος. Σε όλο το βιβλίο διαφαίνεται η βαθιά αγάπη και εκτίµηση του συγγραφέα για τον µεγάλο Μαθηµατικό Ρίµαν. Έγινα µαθηµατικός χάρη σ έναν καθηγητή µου του Γυµνασίου, τον κ. Μπέιλσον, που πρώτος µου έδειξε λίγη από την µουσική που κρύβεται πίσω από τη σχολική αριθµητική. Marcus du Sautoy Ο συγγραφέας µας χαρίζει µια συναρπαστική περιπλάνηση στον κόσµο των πρώτων αριθµών, µένοντας πιστός στις πρώτες του, µαθηµατικά φωτεινές, εµπειρίες που προκάλεσαν την ενασχόλησή του µε τα µαθηµατικά. Μας µεταφέρεται η αίσθησή του (και όχι µόνο δικιά του) πως οι πρώτοι και η κατανοµή τους µέσα στο σύνολο των φυσικών είναι ένας καθρέπτης που αντικατοπτρίζει τις µουσικές νότες και την δοµή µιας µουσικής σύνθεσης. Οι παρατηρήσεις και σκέψεις του µας πηγαίνουν ακόµα πιο µακριά. Παίζουν οι πρώτοι αριθµοί κάποιο ρόλο στην δοµή του αντιληπτού κόσµου και σε ποιο βαθµό; Ταυτόχρονα καθώς περιγράφει τα διάφορα στάδια της εξέλιξης της θεωρίας αριθµών, της µάχης µε την κατανόηση της κατανοµής των πρώτων και τις προσπάθειες να απαντηθεί η αλήθεια ή όχι της υπόθεσης του Ρίµαν µας

2 ξεναγεί στις διαφορετικές, ανά τις εποχές και τους τόπους, αντιλήψεις για τα µαθηµατικά. Διαβάζοντας το βιβλίο ο αναγνώστης θα ανακαλύψει την σπουδαιότητα καθώς και την πρακτική χρησιµότητα των πρώτων στο σύγχρονο πολιτισµό, θα γοητευθεί όµως περισσότερο από την µουσική τους. Τα δύο αυτά βιβλία µπορούν να διαβαστούν σε µία λέσχη ανάγνωσης από µαθητές των τελευταίων τάξεων λυκείου µε ιδιαίτερη κλίση στα µαθηµατικά ή µε έντονο ενδιαφέρον για αυτά. Σε µια λέσχη ανάγνωσης ενηλίκων ή φοιτητών µπορούν να αποτελέσουν το απαραίτητο έναυσµα για µια διαφορετική θεώρηση της κατεχόµενης γνώσης, θέτοντας κρίσιµα ερωτήµατα για τη φύση των Μαθηµατικών, της έρευνας για την αλήθεια και της εξέλιξης του ανθρώπινου είδους. Τα προτείνουµε µε θέρµη. Ιδέες για µια λέσχη ανάγνωσης Αν για την λέσχη της επόµενης χρονιάς διαλέξετε ένα από τα βιβλία αυτά, πιθανόν οι παρακάτω ιδέες να σας βοηθήσουν, σίγουρα όµως θα σας δώσουν έναυσµα για την περαιτέρω, δική σας, εξερεύνηση του θέµατος που πραγµατεύονται. Κατά την ανάγνωση, ή µετά την ολοκλήρωσή της, θεωρούµε σηµαντικό να συζητηθεί στην λέσχη το πνεύµα που διατρέχει κάθε βιβλίο. Αυτό το νόηµα έχει και ο τίτλος Κεντρικές εργασίες. Κεντρικές εργασίες «Η πιο συναρπαστική επιδίωξη είναι να ακολουθήσεις τις σκέψεις ενός µεγάλου άνδρα» A.S. Pushkin. Σχολιάστε την παραπάνω φράση. B. Riemann : ένας µεγάλος µαθηµατικός. Σκιαγράφηση της προσωπικότητάς του. Μαθηµατικά και Μουσική. Μελετήστε το πνεύµα που διαπνέει το βιβλίο του Du Sautoy. Προτεινόµενες εργασίες Στο τέλος κάθε µίας από τις παρακάτω προτάσεις, µέσα στις παρενθέσεις, αναγράφονται ενδεικτικά κάποιες σελίδες των βιβλίων που συναντάµε τα σχετικά θέµατα, πρώτα στην ΥΡ και µετά στην ΜΠΑ. (27,103/32) σηµαίνει σελ. 27 και 103 στην ΥΡ και σελ. 32 στην ΜΠΑ. Επιπλέον στοιχεία και πληροφορίες θα βρείτε στα βιβλία σηµειωµένα µε τον αριθµό σε αγκύλες [#] της βιβλιογραφίας (και όχι µόνο). Μπορείτε να ανατρέξετε στις σηµειωµένες ηλεκτρονικές διευθύνσεις ή να κάνετε την δική σας αναζήτηση στο διαδίκτυο.

3 Βασικές αιτίες ύπαρξης των µαθηµατικών : Αναζήτηση κανονικότητας, κανόνων της φύσης, πρόβλεψη του επόµενου βήµατος, εργαλείο εξέλιξης επιστηµών. (-/17,31,45,87,92) Δείτε : [59], [16], [09], [64], [06], [48], [19], [62] Μαθηµατικά. Δηµιουργία ή ανακάλυψη; Ανάγνωση : Απολογία ενός µαθηµατικού του Hardy και τα Τετράδια του Henry James σχετικά µε το τι σηµαίνει να είναι κανείς δηµιουργικός καλλιτέχνης. (486/60,61) Δείτε : [31], [16], [33], [50], [51] Τα τέσσερα στάδια της µαθηµατικής δηµιουργίας. Προετοιµασία, εκκόλαψη, φώτιση, επαλήθευση. (-/210) Δείτε : [31], [16], [50], [51] Τα µαθηµατικά ως γλώσσα και η συνεισφορά των γλωσσών στην µαθηµατική κατανόηση. Hardy : Οι γλώσσες πεθαίνουν όχι όµως και οι µαθηµατικές ιδέες. Μέτρηση και αρίθµηση. (121 έως 132/19,452,35) Δείτε : [21] o Υπόθεση Εικασία. Διαφορές µεταξύ τους, παραδείγµατα. (485/24) Δείτε : [60], [04], [02] o Η απόδειξη στα µαθηµατικά Ι. Η βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή στους µαθηµατικούς υπολογισµούς. Weil : Η αυστηρότητα είναι για τον µαθηµατικό ότι και το ήθος για τον άνθρωπο. Απόσυρση της σκαλωσιάς. Αποδείξεις ύπαρξης, ευρετικές αποδείξεις. Παραδείγµατα. (81,251/56,59,178,89) Δείτε : [46], [64], [39], [67], [01] o Απόδειξη στα µαθηµατικά ΙΙ. Χίλµπερτ,Ντε µπουά Ρειµόν. Κρόνεκερ, Γκόρνταν. Θεωρία συνόλων, Γκέντελ, θεώρηµα µη πληρότητας. Τιούρινγκ.Υπολογιστές, αποφασισιµότητα, πολυπλοκότητα. (252,267,312,348,349/323,178,278,274) Δείτε : [46], [60], [04], [61], [01], [03], [20] o Μαθηµατικές δηµοσιεύσεις. Προτεραιότητα, πατρότητα, συνεργασία κατά ζεύγη ή οµάδες και συνεργασία από απόσταση. (213/267,195,197,476,119,266) Δείτε : [64], [04] Μαθηµατικοί :Διαισθητικοί Λογικοί. (Riemann-Weierstrass) (208/-) Δείτε : [16], [39] Γυναίκες και µαθηµατικά (-/304,297) Δείτε : [05], [03], [36], [56] Μαθηµατικά και µακροζωία, µαθηµατικά και ψυχική υγεία. (483,212/230) Δείτε : [01], [02]

4 Η αντιστροφή στα µαθηµατικά. Μελετήστε µαθηµατικές έννοιες και τις αντιστρόφους τους. (67,68/-) Δείτε : [09] Η έννοια του απείρου. Απείρως µεγάλο και απείρως µικρό. Τάξεις απείρου. Ρητοί και άρρητοι. Cantor. Άπειρες διαστάσεις. (33,151/-) Δείτε : [13], [16], [09], [70] Χάος και τάξη. (429/-) Δείτε : [52], [22], [21] Μαθηµατικά και εκπαίδευση. Κλάδοι µαθηµατικών, γέφυρες µεταξύ τους, τύποι εκπαίδευσης, Ακαδηµίες και Πανεπιστήµια. Ναπολέων και εκπαίδευση. Αυλικές χορηγίες. (35,44,51,52,88/466,73,398,193,98) Δείτε : [05], [28], [29], [58], [64], [39], [17] Μαθηµατικά και κρυπτογραφία, η απαρχή των ηλεκτρονικών υπολογιστών. (-/27,295,297,383,326,349) Δείτε : [60], [61] Οι επτά του Γκέτινγκεν. Γκρότεντικ. 2 ος Παγκόσµιος πόλεµος. Βέιλ. Μαθηµατικά και πολιτική. Υπόθεση Ντρέιφους. (47,220,226/99,462,466,242,243,287) Δείτε : [05], [60], [61] Μπελ Επόκ. (216/-) Δείτε : [04]..και άλλες ακόµα Μαθηµατικά και ηλικία Πως έγινε ο υπολογισµός της τροχιάς της Δήµητρας Αριθµητική του ρολογιού. Παραδείγµατα της καθηµερινότητας Άρτιοι και περιττοί. Δοξασίες στον αρχαίο κόσµο Παραγοντοποίηση µε ορθογώνια Μαθηµατικά και επιστηµονική φαντασία Αριθµοί Φιµπονάτσι, χρυσή τοµή Μαθηµατικά βραβεία Μαθηµατικά ιδρύµατα Απόψεις για τα µαθηµατικά Πρώτοι του Φερµά, πρώτοι του Μερσένν Μη Ευκλείδειες Γεωµετρίες Ιδιοτροπίες Μαθηµατικών Ρήσεις Μαθηµατικών Μαθηµατικά ανέκδοτα Συνθετικές εργασίες

5 Κατασκευή χρονικού δενδροδιαγράµµατος µε τα πρόσωπα που έπαιξαν ή παίζουν ρόλο στην εξέλιξη της υπόθεσης του Ρίµαν. Ο βαθµός λεπτοµέρειας του δέντρου και οι τοµές του µε παράλληλα εξελισσόµενα δέντρα (π.χ. Άλγεβρα) εξαρτάται από τις διαθέσεις των κατασκευαστών. Κατασκευή γεωγραφικού χάρτη µε σηµειωµένες µόνο τις τοποθεσίες που διαδραµατίστηκαν µαθηµατικές εξελίξεις σε σχέση µε το θέµα. Διαφορετικά χρώµατα για διαφορετικές εποχές. Σηµειώστε κοινωνικοπολιτικά στοιχεία. Μπορείτε να φτιάξετε έναν χάρτη που το εµβαδόν κάθε περιοχής να αντιστοιχεί στην (κατά την γνώµη σας) σπουδαιότητα του µαθηµατικού βήµατος που πραγµατώθηκε; Παρουσίαση (σε µορφή περιοδικού) επιλεγµένων βιογραφιών µαθηµατικών που συναντήσατε και σας εντυπωσίασαν. Εναλλακτικά επιλέξτε έναν από τους ήρωες. (π.χ. Poincare, Ramanujan,..) Φτιάξτε ένα εγχειρίδιο/βοήθηµα διδακτικής µαθηµατικών θεµάτων µε τα παραδείγµατα που περιέχονται στην ΥΡ. Οι µαθητές και οι µαθήτριες των λεσχών πάντα είναι ένας καλός δείκτης για τις πετυχηµένες εναλλακτικές διδασκαλίες. Προτεινόµενα θεατρικά δρώµενα : Renyi A.: Διάλογοι για τα µαθηµατικά, Διογένης, 1979, Δοξιάδης Α.: Από την παράνοια στους αλγόριθµους, Ίκαρος, 2006, Brisville J-C.: Διάλογος του κυρίου Ντεκάρτ µε τον νεαρό κύριο Πασκάλ, Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών, 1996 Φτιάξτε ένα παραµύθι µε ήρωες, µάγους, εµπόδια, λαβύρινθους, εξωτικά τοπία που να παραπέµπει στην ιστορία που διαβάσατε. Ας έχει την µορφή της αναζήτησης ( π.χ. Ιερό Δισκοπότηρο). Προσοχή στην επιλογή των ηρώων. Αν προτιµάτε δώστε χρώµα Επιστηµονικής Φαντασίας. και κάτι διαφορετικό Με αφορµή την παρουσίαση των δύο αυτών βιβλίων που έχουν, υπό µια έννοια, κοινό θέµα, προτείνουµε λέσχη ανάγνωσης όχι µε ένα συγκεκριµένο βιβλίο αλλά µε ένα συγκεκριµένο θέµα, που για την µελέτη του θα χρησιµοποιηθούν διάφορα βιβλία. Για τον Θαλή και τους Φίλους του Αρετή Παπαδογιαννάκη Περικλής Παυλάκος Σκιάθος, Ιούλιος 2008

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά

Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά 1 Η βαθµολόγηση των γραπτών στα Μαθηµατικά Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Όπως γνωρίζουµε η αξιολόγηση των µαθητών είναι µέρος της διδακτικής διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κύκλος επτά (7) διαλέξεων, με την συμμετοχή εννέα (9) κορυφαίων ομιλητών, με κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα την πρωτοποριακή σκέψη. Στόχος των ομιλιών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σπύρου Ν. Πνευµατικού Καθηγητή Μαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΕΚ ΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ 2005 Σ. Ν. Πνευµατικός Η αναπαραγωγή ολικά ή µερικά ή περιληπτικά, ή η αντιγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Mathematics and its Applications, 5th

Mathematics and its Applications, 5th Μαθηµατικα για Πληροφορικη Εφαρµογες και τεχνικες Ηλιας Κουτσουπιάς Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών Σχετικα µε το µαθηµα Σχετικα µε το µαθηµα Το µαθηµα πραγµατευεται καποια ϑεµατα

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Page1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.1 Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα i. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσδιορίζουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης και ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

eclass4u Tutoring Series #1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ

eclass4u Tutoring Series #1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ eclass4u Tutoring Series #1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ για να γράψετε μία Τέλεια Εργασία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ E-BOOK 1 ΓΡΑΜΜΑΤΟΣΕΙΡΑ 2 ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ 3 ΤΙΤΛΟΙ ΚΑΙ ΥΠΟΤΙΤΛΟΙ/ ΕΠΙΚΕΦΑΛΙΔΕΣ 4 BULLET POINTS 5 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet.

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Λέσχη Ανάγνωσης Γενικού Λυκείου Σαντορίνης Σχολικό έτος 2011-2012 Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Γιάννης Παπόγλου Το σμαραγδένιο στέμμα Σύµφωνα µε ένα παλιό µου ρητό,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡXAIA ΕΛΛΗΝΙΚH ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ- ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΑΡXAIA ΕΛΛΗΝΙΚH ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ- ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Πράξη «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ, στους Άξονες Προτεραιότητας 1,2,3, -Οριζόντια Πράξη», ΑΡXAIA ΕΛΛΗΝΙΚH ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ- ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Δρ. Χαρά Κοσεγιάν Οκτώβρης 2011 Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Η καλλιέργεια της κριτικής ανάγνωσης µέσα από το µάθηµα της λογοτεχνίας

Η καλλιέργεια της κριτικής ανάγνωσης µέσα από το µάθηµα της λογοτεχνίας Η καλλιέργεια της κριτικής ανάγνωσης µέσα από το µάθηµα της λογοτεχνίας Η εµπειρία της χρήσης των «Αναγνωστικών Ηµερολογίων» στην Α Γυµνασίου της Βάλιας Λουτριανάκη Η χρήση αναγνωστικών ηµερολογίων (reading

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη ΘΕΜΑ : Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθηµάτων των Β και Γ τάξεων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2011 12. Μετά από σχετική εισήγηση του Τµήµατος ευτεροβάθµιας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΣΙΑΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΣΙΑΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΣΙΑΣ Συντονιστική Ομάδα Μαρία Χαϊλή Λουίζα Μαππούρα Χρύσω Σιεηττάνη ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Προτεραιότητα της

Διαβάστε περισσότερα

Πώς είναι δυνατόν να είναι ισοδύναµες οι εξισώσεις που αναφέρονται στο ερώτηµα ii, αφού δεν έχουν το ίδιο πεδίο ορισµού 2 ;

Πώς είναι δυνατόν να είναι ισοδύναµες οι εξισώσεις που αναφέρονται στο ερώτηµα ii, αφού δεν έχουν το ίδιο πεδίο ορισµού 2 ; 1 Ισοδύναµες εξισώσεις και η έννοια του «κοντά» ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-thedrpuls.gr Εισαγωγή Στην εργασία αυτή αναλύονται και αναπτύσσονται οι έννοιες που

Διαβάστε περισσότερα

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010.

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010. Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς Άλγεβρα Γενικής Παιδείας I. ιδακτέα ύλη A) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Α Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόµενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισµένο αριθµό προτεινόµενων απαντήσεων ή να συσχετίσει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι.

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι. 1 E. ΣΥΝΟΛΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός του συνόλου Σύνολο λέγεται κάθε συλλογή πραγµατικών ή φανταστικών αντικειµένων, που είναι καλά ορισµένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Τα παραπάνω αντικείµενα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι

Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι περιγραφή της δράσης Χρήστος Γκοτζαρίδης Φυσικός ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΑΤΑΡΤΙΚΗ ΦΑΣΗ Μικρή Περιγραφή: Οι μαθητές θα παρακολουθήσουν μία ιστορία, για την εξέλιξη των

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά)

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά) ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Διεξαγωγή μικρής έρευνας στο Γυμνάσιο Β' Γυμνασίου Διδάσκουσα: Ασπράκη Γαβριέλλα Νεοελληνική Γλώσσα email: gabby.aspraki@gmail.com ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

"Ερευνώ και Ανακαλύπτω" την ΗλεκτροΜαγνητική Επαγωγή στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Από τον Ηλεκτρισμό στο Μαγνητισμό, από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό

Ερευνώ και Ανακαλύπτω την ΗλεκτροΜαγνητική Επαγωγή στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Από τον Ηλεκτρισμό στο Μαγνητισμό, από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Α ΣΥΜΠΟΣΙΟ / ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: Πρωτοβάθμια Εκπ-Παίδευση στις-με τις Φυσικές επιστήμες - H Βέλτιστη

Διαβάστε περισσότερα

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ)

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) Μετάφραση: ΛΙΝΑ ΣΙΠΙΤΑΝΟΥ Εκδόσεις Κριτική 2003 Παρουσίαση του βιβλίου: Ευαγγελία Τατάγια ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το µυθιστόρηµα ξετυλίγεται

Διαβάστε περισσότερα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα Δύο λόγια από τη συγγραφέα Τα μαθηματικά ή τα λατρεύεις ή τα μισείς! Για να λατρέψεις κάτι πρέπει να το κατανοήσεις, για τη δεύτερη περίπτωση τα πράγματα μάλλον είναι λίγο πιο απλά. Στόχος αυτού του βιβλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α.

Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α. Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού στα δηµοτικά σχολεία µε Ε.Α.Ε.Π. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α. Η θεµατική ενότητα «ρυθµός-κίνηση-χορός» στη σχολική Φυσική Αγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

«Ταξιδεύοντας στον κόσµο των παραµυθιών». 27 Φεβρουαρίου έως 2 Μαρτίου. Δημοτικό Σχολείο www.protypa.gr

«Ταξιδεύοντας στον κόσµο των παραµυθιών». 27 Φεβρουαρίου έως 2 Μαρτίου. Δημοτικό Σχολείο www.protypa.gr «Ταξιδεύοντας στον κόσµο των παραµυθιών». 2 Φεβρουαρίου έως 2 Μαρτίου 2013 Δημοτικό Σχολείο www.protypa.gr Ο Διγενής ψυχομαχεί κι η γης τονε τρομάζει. Βροντά κι αστράφτει ο ουρανός και σειέται ο πάνω κόσμος,

Διαβάστε περισσότερα

Μάριος Γούδας. Ηθική ανάπτυξη και εκπαίδευση. Θέµα διάλεξης 10 Ηθική ανάπτυξη στον αθλητισµό. αναφορά σχετικών παραδειγµάτων αθλητών, µαθητών

Μάριος Γούδας. Ηθική ανάπτυξη και εκπαίδευση. Θέµα διάλεξης 10 Ηθική ανάπτυξη στον αθλητισµό. αναφορά σχετικών παραδειγµάτων αθλητών, µαθητών ΕΠΕΑΕΚ : AΝΑΜΟΡΦΩΣΗ A ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΜΚ 108) Θέµα διάλεξης 10 Ηθική ανάπτυξη στον αθλητισµό Μάριος Γούδας Ηθική ανάπτυξη - ορισµοί - ηθική ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

2% 20% 20% ΚύπροςΚύπρος 23.000

2% 20% 20% ΚύπροςΚύπρος 23.000 ΧΑΡΙΣΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΔΙΑ Ψηλές Ικανότητες 2% 20% 20% ΚύπροςΚύπρος 23.000 ΧΑΡΙΣΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΑ ΔΙΚΑ ΣΑΣ ΠΑΙΔΙΑ! ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΑ ΒΟΗΘΗΣΤΕ ΤΑ! ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΧΑΡΙΣΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ Πρώτο Σημαντικό Βήμα Σωστή Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρ. Φακ Φαξ: , Tηλ: , Νοεμβρίου 2014

Αρ. Φακ Φαξ: , Tηλ: , Νοεμβρίου 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Αρ. Φακ. 7.7.01.24.6 Φαξ: 22 480505, Tηλ: 22 402300, 22402374 e-mail: info@cyearn.pi.ac.cy ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ 24 Νοεμβρίου 2014 Διευθυντές/ντριες Δημόσιων και Ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) EΣΠΕΡΙΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

«Οι σελίδες αφηγούνται»

«Οι σελίδες αφηγούνται» Πειραματικό Δ.Σ. Φλώρινας Υπεύθυνη εκπαιδευτικός : Πουγαρίδου Παρασκευή Τάξη : Δ «Οι σελίδες αφηγούνται» 1. Θέμα project κριτήρια επιλογής θέματος Η επιλογή του συγκεκριμένου project σχετίζεται άμεσα με

Διαβάστε περισσότερα

210-344 3306 E-mail: t09tee07@minedu.gov.gr

210-344 3306 E-mail: t09tee07@minedu.gov.gr ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β' Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.-Πόλη: 15180 Μαρούσι ΠΡΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΕΡΑ ΣΤΙΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ.

Η ΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΕΡΑ ΣΤΙΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ. Στην κεντρική είσοδο σας υποδέχονται με τα τραγούδια τους τα παιδιά της χορωδίας του Δημοτικού σχολείου και ο όμιλος μουσικής του Γυμνασίου. Επίσης, θα συναντήσετε την ομάδα μαθητών Smilers που καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015

ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 «Τα Μαθηµατικά µέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» Σκοπός της εκπόνησης του Προγράμματος Αγωγής Υγείας ήταν Να γνωρίσουν τα παιδιά το σώμα τους και βασικές του λειτουργίες. Nα γνωρίσουν

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος αξιοποίησης της Τέχνης στην εκπαιδευτική πράξη

Μέθοδος αξιοποίησης της Τέχνης στην εκπαιδευτική πράξη Μέθοδος αξιοποίησης της Τέχνης στην εκπαιδευτική πράξη Αλέξης Κόκκος Καθηγητής Εκπαίδευσης Ενηλίκων στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Πευκακίων 13, Αγία Παρασκευή, 15342 email: a-kokkos@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Παιδαγωγικό Τμήμα ΑΣΠΑΙΤΕ Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια: Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Οι άνθρωποι από πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

Παγκόσμια ημέρα παιδικού βιβλίου

Παγκόσμια ημέρα παιδικού βιβλίου Παγκόσμια ημέρα παιδικού βιβλίου Η ΗΜΕΡΑ Η Παγκόσμια Ημέρα Παιδικού Βιβλίου γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 2 Απριλίου, την ημέρα που γεννήθηκε ο μεγάλος Δανός παραμυθάς Χανς Κρίστιαν Άντερσεν. Την καθιέρωσε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

των θετικών µαθηµάτων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γυµνασίου για το σχ.

των θετικών µαθηµάτων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γυµνασίου για το σχ. Παραγοντοποίηση του τριωνύµου αx + βx + γ (α ) ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ3 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Η παραγοντοποίηση ενός πολυωνύµου είναι µία από τις πιο βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 1 Τέσσερις οι Λειτουργίες των ιδακτικών Βιβλίων: α. Γνωστική: Οικοδόµηση εννοιολογικής, δηλωτικής και διαδικαστικής

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών»)

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών») Πρώτοι αριθµοί: Τι µας λέει στο βιβλίο (σελ.25-26): 1. Μου αρέσουν οι πρώτοι αριθµοί, γι αυτό αρίθµησα µε πρώτους τα κεφάλαια. Οι πρώτοι αριθµοί είναι αυτό που αποµένει όταν αφαιρέσεις όλα τα στερεότυπα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο Μαθηματικών Δυτικής Θεσσαλονίκης gthom@otenet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχουν γίνει αρκετές απόπειρες στο παρελθόν για τη διδασκαλία στοιχείων της μαθηματικής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

Ιστοσελίδα: Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις

Ιστοσελίδα:  Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Ιστοσελίδα: http://www.astro.auth.gr/~varvogli/ Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: 10.00-12.00 καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Πλανητάριο, 200 σελίδες Ημερολόγιο μαθήματος Μέθοδος διδασκαλίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η παιδαγωγική διάσταση των πολλών τρόπων επίλυσης ενός προβλήµατος ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Μία χαρακτηριστική ιδιότητα των Μαθηµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Mουσειοσκευή «Ζωγραφίζω το δέντρο» Το µάθηµα των εικαστικών ως µέσο περιβαλλοντικής εκπαίδευσης

Mουσειοσκευή «Ζωγραφίζω το δέντρο» Το µάθηµα των εικαστικών ως µέσο περιβαλλοντικής εκπαίδευσης Mουσειοσκευή «Ζωγραφίζω το δέντρο» Το µάθηµα των εικαστικών ως µέσο περιβαλλοντικής εκπαίδευσης Ελένη - Φαίη Σταµάτη ιευθύντρια Μουσείου Ελληνικής Παιδικής Τέχνης email: contact@childrensartmuseum.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ι. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Το μάθημα της Θεατρικής Αγωγής θα διδάσκεται από φέτος στην Ε και Στ Δημοτικού. Πρόκειται για μάθημα βιωματικού χαρακτήρα, με κύριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ»

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ» 31 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ» Η ΑΣΚΗΣΗ «Β1» ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 1 Γιάννης Ι. Πασσάς, M.Ed. Φιλόλογος Η άσκηση «Β1» αποτελεί το τρίτο σε βαρύτητα θέµα (µετά την Παραγωγή Λόγου και την Περίληψη)

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό Εκπαίδευση & Θέατρο

Περιοδικό Εκπαίδευση & Θέατρο Το άρθρο αυτό είναι ελεύθερα προσβάσιμο μέσω της ιστοσελίδας: www.theatroedu.gr Εκδότης: Πανελλήνιο Δίκτυο για το Θέατρο στην Εκπαίδευση Για παραγγελίες σε έντυπη μορφή όλων των βιβλίων: info@theatroedu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κύρια έννοια: Φιλία ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ «Ποια πρέπει να είναι τα κριτήρια επιλογής των φίλων µας;» ευτερεύουσες έννοιες: Κριτήρια επιλογής Ζητούµενο: Το θέµα Φιλία αποκαλείται το κοινωνικό συναίσθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Αγγελόπουλος Ηρακλής - Γκούντας Ευάγγελος Σχολικοί Σύμβουλοι Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Γ δημοτικού Α. Συνοπτικός πίνακας των μηνών διδασκαλίας οποιουδήποτε έτους

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads Το Υπουργείο Το Eκπαιδευτικό Σύστημα Πρόσβαση στη Γνώση Θρησκεύματα Μηχανή Αvαζήτησης Επικοινωνία Συχνές Ερωτήσεις Χάρτης Ιστοσελίδας Προκηρύξεις/ Νέα Διαγωνισμοί Συνέδρια/ Ημερίδες Εποπτευόμενοι Φορείς

Διαβάστε περισσότερα

Q = (2 3 5... P) + 1.

Q = (2 3 5... P) + 1. Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ G.H. Hardy ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η Η ΦΑΝΕΡΟ ότι, αν θέλουµε να έχουµε οποιαδήποτε πιθανότητα να προχωρήσει η συζήτηση, οφείλω να δώσω παραδείγµατα «πραγµατικών» µαθηµατικών θεωρηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

Το Πειραχτήρι των Αριθµών. (Hans Magnus Enzensberger)

Το Πειραχτήρι των Αριθµών. (Hans Magnus Enzensberger) Το Πειραχτήρι των Αριθµών (Hans Magnus Enzensberger) Μιχαηλίδης Ανδρέας Λέρη Βαρβάρα Ιούλιος 2006 1 Ένα πειραχτήρι σκέτο Δαιµόνιο! Είναι εκπληκτικό να αναλογιστεί κανείς, πώς ένα πλάσµα συνήθως συνδεόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02

Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02 Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02 Ι. Εισαγωγή Το σενάριο είναι κατά βάση ένα σχέδιο μαθήματος, αυτό που πάντα έχει στο μυαλό του ο εκπαιδευτικός πριν μπει στην τάξη να διδάξει.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου

Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου 2 3 Εισαγωγή για τον εκπαιδευτή του προσωπικού Εάν διαβάζετε το παρόν έγγραφο, υποθέτουµε ότι θα θέλατε να επιµορφώσετε τα µέλη του προσωπικού ενός σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο εργασίας για την τοπική ιστορία της Πρέβεζας. Καινούργιος Βαγγέλης Π.Ε 70 Ι ΑΚΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

Σχέδιο εργασίας για την τοπική ιστορία της Πρέβεζας. Καινούργιος Βαγγέλης Π.Ε 70 Ι ΑΚΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Σχέδιο εργασίας για την τοπική ιστορία της Πρέβεζας Καινούργιος Βαγγέλης Π.Ε 70 Τίτλος: «Η αρχαία Νικόπολη» Τάξη : Ε ηµοτικού Γνωστικό αντικείµενο: Τοπική ιστορία Ρωµαϊκή & Βυζαντινή ιστορία ιαθεµατικές

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΣΕΡΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟ»

«ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΣΕΡΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟ» Σέρρες, 1 Μαρτίου 2014 «ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΣΕΡΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟ» Η Δημόσια Κεντρική Βιβλιοθήκη Σερρών στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων της για το 2013-2014

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Θέμα διδακτικού υλικού: Όνομα αξιολογητή: Ημερομηνία αξιολόγησης: Γενικές Οδηγίες Να αξιολογήσετε

Διαβάστε περισσότερα