ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ. 1. Ένα αραβικό πρόβλημα του 8 ου αιώνα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ. 1. Ένα αραβικό πρόβλημα του 8 ου αιώνα"

Transcript

1 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ Οι γρίφοι αυτοί σε καμία περίπτωση δε συνιστούν τεστ ευφυϊας. Ωστόσο, προσφέρονται για να εξασκήσουν το μυαλό και να σας χαρίσουν στιγμές διασκέδασης. Ας ξεφύγουμε, λοιπόν, από την καθημερινότητα... Καλή διασκέδαση!!! 1. Ένα αραβικό πρόβλημα του 8 ου αιώνα Στη μια όχθη ενός ποταμού βρίσκονται ένας λύκος, μια κατσίκα, ένα λάχανο και ο ιδιοκτήτης τους που είναι βαρκάρης. Ο βαρκάρης πρέπει να τα περάσει στην απέναντι όχθη που βρίσκεται το σπίτι του. Επειδή όμως η βάρκα του είναι πολύ μικρή, πρέπει να περάσει καθε φορά κι από ένα από τα παραπάνω. Πως πρέπει να ενεργήσει ώστε ούτε η κατσίκα να μη μείνει μόνη με το λάχανο (οπότε θα το φάει), ούτε ο λύκος να μη μείνει μόνος με την κατσίκα (οπότε θα τη φάει). 2. Άσπρος ή μαύρος; Ένα νησί κατοικείται από λευκούς και μαύρους. Οι μεν λευκοί λένε πάντα αλήθεια, οι μαύροι, όμως, πάντα ψεύδονται. Μια σκοτεινή νύχτα ένας ναύτης αποβιβάστηκε στο νησί και συνάντησε στην παραλία τρεις κατοίκους α, β, γ. Ο ναύτης ρώτησε τον α αν είναι λευκός ή μαύρος. Αυτός απάντησε αλλά δεν ακούστηκε από το ναύτη. Τότε ο β λέει στο ναύτη ότι ο α του είπε ότι είναι μαύρος. Επεμβαίνει ο γ και λέει ότι του είπε ψέμματα ο β. Ποιο είναι το χρώμα καθενός από τους α, β και γ; 3. Ο γρίφος του Αϊνστάιν Υπάρχουν 5 σπίτια, πέντε διαφορετικών χρωμάτων. Σε κάθε ένα σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνότητας. Οι πέντε ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού, καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών. Η ερώτηση είναι: «Ποιος έχει το ψάρι»;

2 Στοιχεία: Ο Άγγλος μένει στο κόκινο σπίτι. Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο. Ο Δανός πίνει τσάι. Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι. Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ. Αυτός που καπνίζει Pall Mall εκτρέφει πουλιά. Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill. Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα. Ο Νορβηγός μένει στο πρώτο σπίτι. Αυτός που καπνίζει Blends μένει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες. Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill. Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπύρα. Ο Γερμανός καπνίζει Prince. Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι. Αυτός που καπνίζει Blends έχει έναν γείτονα που πίνει νερό. 4. Η δύναμη της μαθηματικής λογικής Τρία αδέρφια, ενώ έχουν διαφορετικές ηλικίες, μοιάζουν τόσο πολύ ώστε είναι αδύνατο να καταλάβει κανείς τη σειρά της ηλικίας τους. Έχουν όμως το εξής χαρακτηριστικό γνώρισμα. Ο μεγαλύτερος (ο πρώτος) λέει πάντα την αλήθεια. Ο μεσαίος (ο δεύτερος) λέει πάντα ψέμματα. Ο μικρότερος (ο τρίτος) λέει άλλοτε ψέμματα και άλλοτε αλήθεια. Ποτέ όμως δεν λέει δυο φορές ψέμματα συνέχεια ή δυο φορές αλήθεια συνέχεια. Δεν γνωρίζουμε, όμως, αν η πρώτη του απάντηση είναι αληθής ή ψευδής. Κάποτε παρουσιάστηκαν τα τρία αδέρφια σ έναν διάσημο μαθηματικό για να βρει ποιος είναι ο πρώτος, ο δεύτερος και ο τρίτος.

3 Ο μαθηματικός διάλεξε ένα από τα αδέρφια και άρχισε να ρωτά: Πως σε λένε; Ιάσονα Ποια σειρά ηλικίας έχεις; Είμαι ο δεύτερος Το πρώτο σου αδερφό πως τον λένε; Λεωνίδα Ποιος από τους αδερφούς σου ονομάζεται Εύδοξος; Ο τρίτος. Μετά από τις ερωτήσεις αυτές ο μαθηματικός κατάταξε κατά σειρά ηλικίας τα αδέρφια. 5. Η αταξία Τέσσερις μαθητές ο Γιάννης, ο Δημήτρης, ο Γιώργος και ο Νίκος κατηγορούνται για μια αταξία που την έκανε όμως μόνο ένας απο αυτούς. Ας τους ακούσουμε να απολογούνται. Γιάννης: ο Δημήτρης το έκανε Δημήτρης: ο Νίκος το έκανε Γιώργος: Δεν το έκανα εγώ Νίκος: ο Δημήτρης λέει ψέματα ότι το έκανα εγώ. Αν μια από τις απολογίες είναι αληθινή ποιος είναι ο ένοχος; 6. Τα τρία καπέλα Τρεις λογικολόγοι κάθονται σε μια σειρά, έτσι ώστε ο τελευταίος να βλέπει τους δυο μπροστινούς του, ο μεσαίος τον πρώτο και ο πρώτος κανέναν. Ένας κριτής φοράει στον καθένα τους από ένα άσπρο ή κόκκινο καπέλο. Τους λέει πως τουλάχιστον ένα καπέλο είναι κόκκινο, αλλά κανείς τους δεν μπορεί να δει το καπέλο που φοράει. Κερδίζει όποιος βρει το χρώμα του καπέλου του, ξεκινώντας από τον τρίτο. Αυτός δηλώνει πως δεν ξέρει τι χρώμα φοράει. Έρχεται η σειρά του δεύτερου που λέει το ίδιο. Όταν έρχεται η σειρά του πρώτου, παρόλο που δεν βλέπει κανέναν τους, δηλώνει με ικανοποίηση πως ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Πως το βρήκε και τι χρώμα είναι αυτό;

4 7. Η γέφυρα Τέσσερις φίλοι πρέπει να περάσουν μια ετοιμόρροπη γέφυρα τη νύχτα. Της λείπουν πολλά σανίδια και η γέφυρα μπορεί να αντέξει μονάχα δυο άτομα κάθε φορά. Οι τέσσερις φίλοι πρέπει να χρησιμοποιήσουν φακό, αλλά διαθέτουν μόνο έναν. Καθένας τους βαδίζει με διαφορετική ταχύτητα. Ο Α μπορέι να περάσει τη γέφυρα σ ένα λεπτό, ο Β σε δυο, ο Γ σε πέντε και ο Δ σε δέκα λεπτά. Η γέφυρα θα καταρρεύσει σε 17 λεπτά ακριβώς. Πως μπορούν να την περάσουν και οι τέσσερις φίλοι; 8. Τα φιτίλια Έχουμε δυο φιτίλια. Κάθε φιτίλι καίγεται σε μια ώρα. Είναι όμως ακανόνιστου μήκους και γεμίσματος (δηλαδή αν τα κόψουμε στη μέση δεν σημαίνει ότι το μισό θα καεί σε μισή ώρα). Μ αυτά τα δεδομένα και μ ένα αναπτήρα χρονομετρήστε 45 λεπτά. 9. Οι ηλικίες και ο αριθμός 36 Ένας απογραφέας μπαίνει σ ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι μένουν σ αυτό. Εκείνη του απαντάει πως μένει αυτή με τις 3 κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες τους και εκείνη του απαντάει με έναν γρίφο: «Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμα τους είναι ο αριθμός του σπιτιού». Ο απογραφέας βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθμό αλλά ξαναμπαίνει και της λέει ότι χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Τότε του απαντάει ότι η μεγαλύτερη κόρη της είναι φίλαθλος της ΑΕΚ. Έτσι κατάλαβε τις ηλικίες τους. Εσείς τι λέτε; 10. Οι λίρες Έχουμε 10 σακκιά με λίρες. Κάθε λιρα ζυγίζει 10gr. Ένα σακκί έχει κάλπικες λίρες που κάθε μια ζυγίζει 9gr. Πως με ένα ζύγισμα θα καταλάβουμε ποιο είναι το σακκί με τις κάλπικες; 11. Το κάλπικο νόμισμα Έχουμε 9 νομίσματα από τα οποία το ένα είναι κάλπικο. Το κάλπικο είναι ελαφρύτερο από τα γνήσια. Πως μπορούμε να βρούμε το κάλπικο με 2 ζυγίσματα με την βοήθεια μιας ζυγαριάς μπαλάντζας;

5 12. Η λάμπα Έχουμε ένα δωμάτιο που έχει μια λάμπα στο εσωτερικό του και τρεις διακόπτες στο εξωτερικό του. Αν ένας από τους διακόπτες είναι αυτός που ανάβει την λάμπα, πως με μια προσπάθεια μπορούμε να καταλάβουμε ποιος είναι ο σωστός; (εννοείται πως η πόρτα είναι κλειστή και δεν βλέπουμε αν ανάβει η λάμπα). 13. Η δεξαμενή Μια δεξαμενή έχει τρεις κάνουλες Α, Β και Γ. Η Α μπορεί να γεμίσει τη δεξαμενή σε μια ώρα, η Β σε δυο ώρες και η Γ σε τέσσερις ώρες. Αν ανοιχτούν και οι τρεις μαζί, σε πόσο χρόνο θα γεμίσει η δεξαμενή; 14. Αγώνας δρόμου Ο Περικλής και ο Γιάννης έτρεξαν μια κούρσα 100 μέτρων. Όταν ο Περικλής τερμάτισε, ο Γιάννης ήταν στα 90 μέτρα. Έτσι ο Περικλής πρότεινε να ξανατρέξουν, αλλά αυτός θα ξεκινούσε 10 μέτρα πίσω από το Γιάννη. Αν όλες οι συνθήκες είναι ίδιες ποιος από τους δυο θα κερδίσει ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα; 15. Το κρασί Έχουμε ένα μπουκάλι των 8 κιλών γεμάτο κρασί και θέλουμε να το μοιράσουμε εξίσου σε δυο φίλους. Τα δυο και μοναδικά μπουκάλια που διαθέτουμε χωράνε 3 και 5 κιλά αντίστοιχα. Με ποιο τρόπο θα γίνει; 16. Το υδρόβιο φυτό Μέσα σε μια λίμνη υπάρχει ένα υδρόβιο φυτό. Το φυτό κάθε μέρα γίνεται διπλάσιο. Την 36 η μέρα κάλυψε όλη την επιφάνεια της λίμνης. Ποια μέρα κάλυπτε τη μισή επιφάνεια; 17. Τα νούφαρα Ένα νούφαρο που διπλασιάζεται σε μέγεθος κάθε μέρα, κάνει ένα μήνα για να καλύψει την επιφάνεια μιας λίμνης. Πόσες μέρες θα κάνουν δυο τέτοια νούφαρα για να καλύψουν την ίδια λίμνη;

6 18. Ο σαλίγκαρος Ένας σαλίγκαρος είναι μέσα σε ένα πηγάδι 12 μέτρων. Την ημέρα ανεβαίνει 4 μέτρα και τη νύχτα κατεβαίνει 3 μέτρα. Πόσες μέρες θα κάνει για να βγει από το πηγάδι; 19. Οι μύγες Τρεις μύγες πετάνε η μια έτσι η άλλη και η άλλη μέσα σ ένα δωμάτιο. Πότε θα βρεθούν στο ίδιο επίπεδο; 20. Οι γόπες Τρεις γόπες μας κάνουν 1 τσιγάρο. Οι 9 γόπες πόσα τσιγάρα μας κάνουν; 21. Τα τούβλα Ένα τούβλο ζυγίζει όσο ένα κιλό και μισό τούβλο. Πόσο ζυγίζουν τα 10 τούβλα; 22. Ποιος είναι ο αριθμός; Ποιος είναι ο αριθμός που αν αυξηθεί κατά το μισό του, το τρίτο και τέταρτό του, προκύπτει άθροισμα 125; 23. Η ηλικία της Ελένης Η μικρή Ελένη όταν την ρώτησαν πόσο χρονών είναι απάντησε: Σε δυο χρόνια η ηλικία μου θα είναι διπλάσια απ ότι ήταν πριν 5 χρόνια. Πόσο χρονών είναι; 24. Τα ευρώ Να μοιραστούν 93 ευρώ μεταξύ των Α, Β και Γ έτσι ώστε το μερίδιο του Β να είναι το μισό από το μερίδιο του Α και το μερίδιο του Γ να είναι τριπλάσιο από το μερίδιο του Β. 25. Ο βοσκός Ένας βοσκός έχει 3 γιους και θέλει να μοιράσει την περιουσία του που είναι μόνο 19 πρόβατα ως εξής: Στον πρωτότοκο να δώσει το 1/2, στον δεύτερο το 1/4 και στον τρίτο το 1/5. Πως μπορεί να γίνει αυτό;

7 26. Χάθηκε ένα ευρώ. Τρεις φίλοι κάθισαν σε μια καφετέρια και παρήγγειλαν τρία «φραπέ». Ο λογαριασμός έγραφε 30,00, δηλαδή από 10,00 ο καθένας. Ο ταμίας όμως διαπίστωσε ότι τους χρέωσε 5,00 παραπάνω κι έστειλε το σερβιτόρο να τους τα επιστρέψει. Ο σερβιτόρος, όμως, επειδή σκέφτηκε ότι δεν θα μπορούσαν εύκολα να μοιράσουν τα 5,00 στα τρία, κράτησε 2,00 και τους επέστρεψε τα 3,00. Προσέξτε τώρα ένα μπέρδεμα: Αφού κάθε φίλος έδωσε 10,00 και πήρε ρέστα 1,00 σημαίνει ότι πλήρωσε 9,00. Άρα οι φίλοι έδωσαν 3 x 9,00 = 27,00. Προσθέτουμε και τα 2,00 που κράτησε ο σερβιτόρος, άρα έχουμε 29,00. Τι έγινε το 1,00 ; 27. Οι γάτες και τα ποντίκια Αν 3 γάτες πιάνουν 3 ποντίκια σε 3 λεπτά, πόσες γάτες το ίδιο ικανές και γρήγορες θα χρειαστούν για να πιάσουν 100 ποντίκια σε 100 λεπτά;

Σχόλιο: Ο γνωστός αυτός γρίφος πρωτοεµφανίστηκε σ ένα βιβλίο του Alcuin τον 8 ο αιώνα.

Σχόλιο: Ο γνωστός αυτός γρίφος πρωτοεµφανίστηκε σ ένα βιβλίο του Alcuin τον 8 ο αιώνα. Από ένα δοχείο που περιέχει 12 κιλά λάδι θέλουµε να αφαιρέσουµε το µισό. ιαθέτουµε δύο άδεια δοχεία των 7 κιλών και 5 κιλών. Πως µπορούµε να κάνουµε την αφαίρεση των 6 κιλών από το δοχείο των 12; Σχόλιο:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για το µάθηµα Λογική για Υπολογιστές. 2ο σετ ασκήσεων

Ασκήσεις για το µάθηµα Λογική για Υπολογιστές. 2ο σετ ασκήσεων Ασκήσεις για το µάθηµα Λογική για Υπολογιστές. 2ο σετ ασκήσεων Ηµεροµηνία παράδοσης : Πέµπτη 11 Φεβρουαρίου 2010 Ασκηση 1 ίνονται τα ακόλουθα κατηγορήµατα και οι σηµασίες τους : nat(x): ισχύει αν και µόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες;

Μετεωρολογία. Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες; Ονόματα Η μητέρα της Άννας έχει άλλους τρεις μεγαλύτερους γιους. Επειδή έχει πάθος με τα χρήματα, τους έχει βαφτίσει ως εξής: Τον μεγάλο της γιο "Πενηνταράκη", τον μεσαίο "Εικοσαράκη" και τον μικρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Γρίφος 1 ος Ένας έχει μια νταμιτζάνα με 20 λίτρα κρασί και θέλει να δώσει σε φίλο του 1 λίτρο. Πώς μπορεί να το μετρήσει, χωρίς καθόλου απ' το κρασί να πάει χαμένο, αν διαθέτει μόνο ένα δοχείο των 5 λίτρων

Διαβάστε περισσότερα

Καλοκαιρινές διακοπές

Καλοκαιρινές διακοπές Καλοκαιρινές διακοπές Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων για παιδιά προσχολικής ηλικίας και Δημοτικού Tα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Για παιδιά 0-5 ετών Πάνινα βιβλία 0-3

Διαβάστε περισσότερα

1 Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσσαλονίκης «Μανόλης Ανδρόνικος» Διαγωνισμός Γρίφων Μάιος 2012

1 Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσσαλονίκης «Μανόλης Ανδρόνικος» Διαγωνισμός Γρίφων Μάιος 2012 ο 1 Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσσαλονίκης «Μανόλης Ανδρόνικος» Διαγωνισμός Γρίφων Μάιος 2012 Γρίφος 1 ος Ένας έχει μια νταμιτζάνα με 20 λίτρα κρασί και θέλει να δώσει σε φίλο του 1 λίτρο. Πώς μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Η γάτα θέλει να πάει στο γάλα και το ποντίκι στο τυρί, ακολουθώντας τους δρόµους του κήπου. Οι διαδροµές

Διαβάστε περισσότερα

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι;

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; Κανένα από αυτά τα ζώα. Στο απόλυτο σκοτάδι είναι αδύνατο να δει κανείς ο,τιδήποτε. Ποια δουλειά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ 1) Στο «Τουρνουά Τένις» του Ιουλίου πρόκειται να συμμετάσχουν 250 άτομα. Σύμφωνα με τις δηλώσεις των παικτών του τουρνουά τένις, ένας στους δέκα παίκτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Ε - ΣΤ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Ε - ΣΤ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Πόσες ώρες έχουν περάσει από τις 6:45 πμ μέχρι τις 11:45 μμ της ίδιας μέρας; Α. 5 Β. 17 Γ. 24 Δ. 29 Ε. 41 1 1 2. Αν το χ είναι μεταξύ 1 και 1 +, τότε το χ μπορεί να είναι ίσο με τον κάθε 5 5 αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους.

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους. Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Δομή Επιλογής Μία από τις πιο σημαντικές δομές που χρησιμοποιείται στον προγραμματισμό είναι η δομή επιλογής. Η δομή αυτή μας δίνει την

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός»

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 «Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» (Φλώρινα - Μακεδονία Καύκασος) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011

Διαβάστε περισσότερα

Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο

Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο 4 Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο Σεβάχ. Για να δει τον κόσμο και να ζήσει περιπέτειες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στην πρώτη στήλη του παρακάτω πίνακα δίνονται κάποιες προτάσεις στην φυσική τους γλώσσα. Να συμπληρώσετε την δεύτερη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες.

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες. Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Κείμενο 1 Διαβάζουμε το παρακάτω κείμενο για τα τρόφιμα και απαντάμε στις ερωτήσεις που ακολουθούν, βάζοντας κάτω

Διαβάστε περισσότερα

α) Πώς παίρνουμε αποφάσεις στην καθημερινή μας ζωή; Συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα: τότε

α) Πώς παίρνουμε αποφάσεις στην καθημερινή μας ζωή; Συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα: τότε 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Η δομή επιλογής εάν» Δραστηριότητα 1 α) Πώς παίρνουμε αποφάσεις στην καθημερινή μας ζωή;

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα

Αγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα γαπητοί γονείς, ο βιβλίο αυτό της σειράς «80 μέρες διακοπές» απευθύνεται στα παιδιά που τελείωσαν την Δημοτικού και αποτελεί την ιδανική λύση για δημιουργική απασχόληση κατά τη διάρκεια των διακοπών τους.

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Γ. Τμήμα: 2ο. Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ.

Τάξη: Γ. Τμήμα: 2ο. Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Τάξη: Γ Τμήμα: 2ο Υπεύθυνη τμήματος : ΑΝΕΣΤΗ ΑΣΗΜΙΝΑ. Εκθέσεις μαθητών.. ΜΑΘΗΤΗΣ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Θέμα :Τι θέλω να αλλάξει στον κόσμο το 2011. Το έτος 2010 έγιναν πολλές καταστροφές στον κόσμο.

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 Κατανόηση προφορικού λόγου Διάρκεια: 25 λεπτά (25 μονάδες) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Ο Δημήτρης και ο φίλος του ο Πέτρος αυτό το σαββατοκύριακο θα πάνε εκδρομή στο βουνό. Θα ακούσετε δύο (2) φορές το Δημήτρη

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφέας Αλεξίου Θωμαή. Επίπεδο Α1

Συγγραφέας Αλεξίου Θωμαή. Επίπεδο Α1 Συγγραφέας Αλεξίου Θωμαή Επίπεδο Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ - ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Ο Λάμπης ο κούνελος έμαθε ελληνικά! Μας έγραψε ένα γράμμα για να το διαβάσουμε παρέα και να μάθουμε

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου Εαρινό Εξάµηνο 2009 Κάτια Παπακωνσταντινοπούλου 1. Εστω A ένα µη κενό σύνολο. Να δείξετε ότι η αλγεβρική δοµή (P(A), ) είναι αβελιανή οµάδα. 2. Εστω ένα ξενοδοχείο

Διαβάστε περισσότερα

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών. ΜΕΡΟΣ Α 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ 185 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης

Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης Ε Τάξη Όνομα: Ημερομηνία 1. Ορθογραφία 2. Άκουσε και βάλε στο φαγητό που αρέσει στη Μαρίνα. 1 3. Σημείωσε με το ζώο που έχει το κάθε παιδί. Μαρίνα Γάτα σκύλος κουνέλι χρυσόψαρο

Διαβάστε περισσότερα

Περί Γνώσεως Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Α Γυμνασίου. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου.

Περί Γνώσεως Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Α Γυμνασίου. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου. 10 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ > ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μήκους - Μάζας Χρόνου. Επιμέλεια ύλης και απαντήσεων: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς Φυσικός.- Email: georgesioris@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα τροχαίας. 1. Τα παρακάτω είναι σήματα της τροχαίας. Ποια αναγνωρίζετε; Προσπαθήστε να ΚΕΙΜΕΝΟ 1

Σήματα τροχαίας. 1. Τα παρακάτω είναι σήματα της τροχαίας. Ποια αναγνωρίζετε; Προσπαθήστε να ΚΕΙΜΕΝΟ 1 ΚΕΙΜΕΝΟ 1 Σήματα τροχαίας 1. Τα παρακάτω είναι σήματα της τροχαίας. Ποια αναγνωρίζετε; Προσπαθήστε να βρείτε τι σημαίνουν τα χρώματα: το κόκκινο, το πράσινο, το μπλε, το κίτρινο. Συζητήστε στην τάξη για

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο Α (αρχάριο) Δεύτερη διδακτική πρόταση Ανέκδοτα-Αινίγματα Ενδεικτική διάρκεια: 1 διδακτική ώρα (εναλλακτικά, να δίνονται ένα ή δύο ανέκδοτα στο πρώτο ή τελευταίο δεκάλεπτο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική

Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική Γ Λ Ω Σ Σ Α Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική (2) Ο Σταύρος δεν ξέρει πόσο καλό είναι το κρέας (3) Ο Σταύρος δεν ξέρει πόσο καλό κάνει το να τρως κρέας (4) Ο Σταύρος δεν ξέρει

Διαβάστε περισσότερα

Απλές ασκήσεις για αρχάριους μαθητές 5

Απλές ασκήσεις για αρχάριους μαθητές 5 Περιεχόμενα Το ελληνικό αλφάβητο... 9 Ενεστώτας (το βοηθητικό ρήμα είμαι) Γραμματική...10 Ενεστώτας (ενεργητική φωνή, α συζυγία) Γραμματική...10 Ενεστώτας (ενεργητική φωνή, α συζυγία και βοηθητικό ρήμα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς να λύσετε τον κύβο του Rubik

Πώς να λύσετε τον κύβο του Rubik Πώς να λύσετε τον κύβο του Rubik από τον Έλτον 1 Σκόντι, Β Λυκείου 1 ο ΓΕ.Λ. Ελευσίνας σχολικό έτος 2008-9 ΒΗΜΑ 1 Ο : Φτιάχνουμε έναν σταυρό σε όποιο χρώμα θέλουμε. Δηλαδή: Αν π.χ. θέλουμε να φτιάξουμε

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières αγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό έντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα αγκουρό 007 Επίπεδο: 4 (για

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

Η πορεία προς την Ανάσταση...

Η πορεία προς την Ανάσταση... Η νύχτα της Ανάστασης Τα μεσάνυχτα του Μεγάλου Σαββάτου χτυπούν χαρούμενα οι καμπάνες. Οι χριστιανοί φορούν τα γιορτινά τους και πηγαίνουν στην εκκλησία για να γιορτάσουν την Ανάσταση του Χριστού. Στα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 Έστω οι ατομικές προτάσεις A 1 = H Αντιγόνη κέρδισε τον αγώνα, A 3 = H Αντιγόνη πήρε την τρίτη θέση, Β 2 = Ο Βίκτορας πήρε την δεύτερη θέση, Γ 3 = Ο Γιάννης πήρε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 3 4 (Γ - Δ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Υπάρχει ένα σκιασμένο μέρος της εικόνας για το γάτο και το ποντίκι. Ο γάτος θέλει να φτάσει

Διαβάστε περισσότερα

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων 2B TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 9:48 π.μ. Page 1 2ο Tετράδιο ασκήσεων TAΞH B Με απόφαση της ελληνικής κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 9 10 (Γ Γυμνασίου Α Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιο από τα ακόλουθα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης του αριθμού 20102010 με τον

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

The G C School of Careers

The G C School of Careers The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 7 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης και αυτής. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Εισαγωγή Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Ο κυρ Γιάννης έχει κληρονομιά ένα παλιό μπαούλο με ό,τι αντικείμενα μπορείς να φανταστείς! Τα ανίψια του, ο Λευτεράκης και η Βασούλα, θέλουν να τα δουν, αλλά για να τα

Διαβάστε περισσότερα

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Σ ένα ημερολόγιο διαγράφουμε τις ημερομηνίες του μηνός Ιουλίου 2004 οι οποίες περιέχουν ένα τουλάχιστον περιττό ψηφίο. Ποιος είναι ο αριθμός των ημερών που μένουν; Α: 9 Β: 10 Γ:

Διαβάστε περισσότερα

Τα παραμύθια της τάξης μας!

Τα παραμύθια της τάξης μας! Τα παραμύθια της τάξης μας! ΟΙ λέξεις κλειδιά: Καρδιά, γοργόνα, ομορφιά, πυξίδα, χώρα, πεταλούδα, ανηφόρα, θάλασσα, φάλαινα Μας βοήθησαν να φτιάξουμε αυτά τα παραμύθια! «Χρυσαφένια χώρα» Μια φορά κι έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

Γρίφοι έµπνευσης. (Οι αστερίσκοι στο πλάι των επικεφαλίδων υποδεικνύουν τον βαθµό δυσκολίας του κάθε γρίφου)

Γρίφοι έµπνευσης. (Οι αστερίσκοι στο πλάι των επικεφαλίδων υποδεικνύουν τον βαθµό δυσκολίας του κάθε γρίφου) Γρίφοι έµπνευσης (Οι αστερίσκοι στο πλάι των επικεφαλίδων υποδεικνύουν τον βαθµό δυσκολίας του κάθε γρίφου) Γρίφος 1"Η βουτιά της πάπιας"(*) Μέσα σε µια λίµνη κολυµπάει µια πάπια, πάνω στην ουρά της κάθεται

Διαβάστε περισσότερα

Γενιές χαρακτηριστικών!

Γενιές χαρακτηριστικών! Περίληψη Σε αυτή τη βιωματική δραστηριότητα οι μαθητές καταγράφουν τη μετάδοση χρωματιστών πομ-πομ σε τρείς γενιές. Οι μαθητές παρατηρούν ότι τα χαρακτηριστικά περνούν από γενιά σε γενιά και ότι τα αδέλφια

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

Ας µιλήσουµε Ελληνικά

Ας µιλήσουµε Ελληνικά Ας µιλήσουµε Ελληνικά I Το όνοµά µου: Πόσων χρονών είµαι: Σε ποια τάξη πηγαίνω: Σε ποιο σχολείο πηγαίνω: Η πόλη µου / Το χωριό µου: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 Μέρος Α Κατανόηση προφορικού λόγου 1 Άσκηση 1 Άκουσε

Διαβάστε περισσότερα

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 4 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 4 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ το Δημοτικό η δασκάλα λέει στους μαθητές της: -Παιδιά, ελάτε να κάνουμε ένα τεστ εξυπνάδας! Ριχάρδο, πες μου ποιο είναι αυτό το ζωάκι: Περπατά στα κεραμίδια, έχει μουστάκι, κάνει νιάου και αλλά έχει και

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

Το αγαπημένο μου ζώο

Το αγαπημένο μου ζώο Το αγαπημένο μου ζώο ο σκύλος μου. Το σκύλο μου τον λένε Μάρκο και είναι κυνηγόσκυλος. Ο σκύλος μου έχει μαύρο, καφέ και άσπρο τρίχωμα. Έχει μεγάλα αυτιά που τα χρησιμοποιεί για ακοή. Έχει μικρή μύτη,

Διαβάστε περισσότερα

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2 Kangourou Sans Frontières Θέματα Καγκουρό 00 LEVELS: - (για μαθητές της Β' και ' τάξης Λυκείου) Ερωτήσεις βαθμών: ) Οι αριθμοί και και δύο άγνωστοι αριθμοί γράφονται μέσα στα τετραγωνάκια του διπλανού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΙΑΚΩΝ ΤΑΞΗ Β Πρόγραμμα Αγωγής Υγείας «Παιδεία για ένα μέλλον χωρίς Κάπνισμα και Αλκοόλ» Σχολικό Έτος 2014-15

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΙΑΚΩΝ ΤΑΞΗ Β Πρόγραμμα Αγωγής Υγείας «Παιδεία για ένα μέλλον χωρίς Κάπνισμα και Αλκοόλ» Σχολικό Έτος 2014-15 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΙΑΚΩΝ ΤΑΞΗ Β Πρόγραμμα Αγωγής Υγείας «Παιδεία για ένα μέλλον χωρίς Κάπνισμα και Αλκοόλ» Σχολικό Έτος 2014-15 Το παρακάτω ερωτηματολόγιο είναι αυθεντικό και διαμορφώθηκε στις συναντήσεις της

Διαβάστε περισσότερα

6ο Διαπολιτισμικό Δημ. Σχ. Ευόσμου Θεσ/νίκης

6ο Διαπολιτισμικό Δημ. Σχ. Ευόσμου Θεσ/νίκης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ COMENIOUS (2011-13) «ΚΤΡΙΛΛΟ & ΜΕΘΟΔΙΟ» ΕΙΡΗΝΗ & ΜΑΚΕΔΟΝΟΜΑΦΩΝ 562 24 ΕΤΟΜΟ Σηλ. & FAX : 0030.2310.764235 Δ/ντρια : υγκιρίδου Ευαγγελία Τπ/ντής : Καπίδης Αντώνης Σάξη : Σ 1 / χ. Ετος : 2011-12

Διαβάστε περισσότερα

Bίντεο 1: Η Αµµόχωστος του σήµερα (2 λεπτά) ήχος θάλασσας

Bίντεο 1: Η Αµµόχωστος του σήµερα (2 λεπτά) ήχος θάλασσας ΘΥΜΑΜΑΙ; Πρόσωπα Ήρωας: Λούκας Αφηγητής 1: Φράνσις Παιδί 1: Ματθαίος Παιδί 2: Αιµίλιος Βασίλης (αγόρι):δηµήτρης Ελένη (κορίτσι): Αιµιλία Ήλιος: Περικλής Θάλασσα: Θεοδώρα 2 ΘΥΜΑΜΑΙ; CD 1 Ήχος Θάλασσας Bίντεο

Διαβάστε περισσότερα

Μαμά, γιατί ο Φώτης δε θέλει να του πιάσω το χέρι; Θα σου εξηγήσω, Φωτεινή. Πότε; Αργότερα, όταν μείνουμε μόνες μας. Να πάμε με τον Φώτη στο δωμάτιό

Μαμά, γιατί ο Φώτης δε θέλει να του πιάσω το χέρι; Θα σου εξηγήσω, Φωτεινή. Πότε; Αργότερα, όταν μείνουμε μόνες μας. Να πάμε με τον Φώτη στο δωμάτιό - Μαμά, γιατί ο Φώτης δε θέλει να του πιάσω το χέρι; Θα σου εξηγήσω, Φωτεινή. Πότε; Αργότερα, όταν μείνουμε μόνες μας. Να πάμε με τον Φώτη στο δωμάτιό μου να παίξουμε; Αν θέλει, ναι. Προσπάθησε να μην

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 (25 μονάδες) Διάρκεια: 25 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Θα ακούσετε δύο (2) φορές την Κατερίνα και τη Δήμητρα να μιλούν για τις παλιές φωτογραφίες της δουλειάς τους. Ακούστε προσεκτικά το διάλογο και

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ. Κατανόηση γραπτού λόγου. Γεια σου, Μαργαρίτα!

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ. Κατανόηση γραπτού λόγου. Γεια σου, Μαργαρίτα! Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ Κατανόηση γραπτού λόγου Γεια σου, Μαργαρίτα! Έμαθα να γράφω καλά. Ρώτησες πού μένω! Είμαι από την Ελλάδα αλλά μένουμε στην Αυστραλία.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το

Μεταβλητές. Για περισσότερες λεπτομέρειες πάνω στις μεταβλητές θα ήταν χρήσιμο να διαβάσεις το Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Μεταβλητές Όλα όσα έμαθες στα προηγούμενα φυλλάδια είναι απαραίτητα για να υλοποιήσεις απλές εφαρμογές. Ωστόσο αν θέλεις να δημιουργήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Μόνα, η μικρή χελώνα, μετακόμισε σε ένα καινούριο σπίτι κοντά στη λίμνη του μεγάλου δάσους.

Η Μόνα, η μικρή χελώνα, μετακόμισε σε ένα καινούριο σπίτι κοντά στη λίμνη του μεγάλου δάσους. Η Μόνα, η μικρή χελώνα, μετακόμισε σε ένα καινούριο σπίτι κοντά στη λίμνη του μεγάλου δάσους. Κάθεται στο παράθυρο του δωματίου της και σκέφτεται, στεναχωρημένη τους παλιούς της φίλους και συμμαθητές.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α

Διαβάστε περισσότερα

Ο Διάλογος στα Χανιά. Eρώτηση: Επειδή απέτυχε η Ελιά, βγήκε το Ποτάμι;

Ο Διάλογος στα Χανιά. Eρώτηση: Επειδή απέτυχε η Ελιά, βγήκε το Ποτάμι; Ο Διάλογος στα Χανιά Eρώτηση: Επειδή απέτυχε η Ελιά, βγήκε το Ποτάμι; Απάντηση: Η αλήθεια είναι ότι το σκηνικό ήταν κάπως έτσι Ήμουν στο τηλέφωνο και περίμενα. Και σε κάποια στιγμή που η Ελιά δεν προχωρούσε,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΣ ΓΑΤΟΣ ΜΑ ΤΙ ΓΑΤΟΣ Του Θανάση Μεσσήνη

ΕΝΑΣ ΓΑΤΟΣ ΜΑ ΤΙ ΓΑΤΟΣ Του Θανάση Μεσσήνη ΕΝΑΣ ΓΑΤΟΣ ΜΑ ΤΙ ΓΑΤΟΣ Του Θανάση Μεσσήνη Πρώτα εξαφανίστηκε ο Νιαουρίνος, μετά ο Μουστάκιας, μετά εξαφανίστηκαν ο Σαλταπήδας και ο Ουρίτσας. Όλα αυτά τα ζώα δεν είχαν κανένα άλλο χαρακτηριστικό γνώρισμα

Διαβάστε περισσότερα

17.Β. ΜΙΚΡΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΤΟ 2 - ΧΑΤΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΜΑΡΙΑ

17.Β. ΜΙΚΡΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΤΟ 2 - ΧΑΤΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΜΑΡΙΑ Λέει ο Σοτός στη μαμά του: - Μαμά, έμαθα να προβλέπω το μέλλον! - Μπα; Κάνε μου μια πρόβλεψη! - Όπου να είναι θα έρθει ο γείτονας να μας πει να πληρώσουμε το τζάμι που του έσπασα!!! Ενώ ο πατέρας διαβάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2007-2008 Τάξη: Γ 3 Όνομα: Η μύτη μου είναι μεγάλη. Όχι μόνο μεγάλη, είναι και στραβή. Τα παιδιά στο νηπιαγωγείο με λένε Μυτόγκα. Μα η δασκάλα τα μαλώνει: Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Το δικό µου σκυλάκι. Ησαΐα Ευτυχία

Το δικό µου σκυλάκι. Ησαΐα Ευτυχία Συχνά στη ζωή µας βρισκόµαστε στη θέση που πρέπει να υποστηρίξουµε τη γνώµη µας για να πείσουµε τους άλλους ότι έχουµε δίκαιο! Μερικές φορές το πετυχαίνουµε µερικές όχι! Η επιχειρηµατολογία απαιτεί τέχνη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ. Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron. Λογικής. Παιχνίδια. Roger Rougier. Εικονογράφηση: Émilie Camatte

ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ. Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron. Λογικής. Παιχνίδια. Roger Rougier. Εικονογράφηση: Émilie Camatte ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron Παιχνίδια Λογικής Roger Rougier Εικονογράφηση: Émilie Camatte ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ: ΣΥΛΛΟΓΕΣ 1. Συλλογή γραμματοσήμων 6 2.

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση 0 x = 0 επαληθεύεται για οποιαδήποτε τιμή του x και ο- νομάζεται ταυτότητα ή αόριστη.

Η εξίσωση 0 x = 0 επαληθεύεται για οποιαδήποτε τιμή του x και ο- νομάζεται ταυτότητα ή αόριστη. ΜΕΡΟΣ Α 2.1 Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑX+Β=0 16 2. 1 Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑX+Β=0 Η εξίσωση αx+β=0 Κάθε εξίσωση της μορφής αx+β=0 όπως για παράδειγμα οι εξισώσεις x- 2=0, 4x=-,2x-2=x+6 ονομάζεται εξίσωση 1ου βαθμού με έναν άγνωστο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 1 Επίπεδο Α1 ιάρκεια: 30 λεπτά Πρώτο µέρος (12 µονάδες) Ερώτηµα 1 (6 µονάδες) Ένας φίλος σας σάς προσκαλεί στη βάφτιση της κόρης του. ιαβάστε το προσκλητήριο και σηµειώστε στις προτάσεις που πιστεύετε

Διαβάστε περισσότερα

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Τίτλος: Συμβάντα και ενέργειες - Το πολύχρωμο σκαθάρι Σύντομη περιγραφή: Ένα εκπαιδευτικό σενάριο για την διδασκαλία των συμβάντων και ενεργειών στον προγραμματισμό, με

Διαβάστε περισσότερα

KEΦΑΛΑΙΟ 1 AN HMΟΥΝ ΜΕΓΑΛΟΣ. Όταν είσαι μικρός ένα πράγμα είναι σίγουρο. Ότι θέλεις να μεγαλώσεις όσο πιο γρήγορα γίνεται.

KEΦΑΛΑΙΟ 1 AN HMΟΥΝ ΜΕΓΑΛΟΣ. Όταν είσαι μικρός ένα πράγμα είναι σίγουρο. Ότι θέλεις να μεγαλώσεις όσο πιο γρήγορα γίνεται. KEΦΑΛΑΙΟ 1 AN HMΟΥΝ ΜΕΓΑΛΟΣ Όταν είσαι μικρός ένα πράγμα είναι σίγουρο. Ότι θέλεις να μεγαλώσεις όσο πιο γρήγορα γίνεται. Ο μπαμπάς μου λέει ότι αυτά είναι χαζομάρες και ότι όταν μεγαλώσω θα θέλω να ήμουν

Διαβάστε περισσότερα

Τα Φύλλα Εργασίας αφορά την εκμάθηση της εκτέλεσης της δομής επιλογής μέσα από το περιβάλλον του SCRATCH.

Τα Φύλλα Εργασίας αφορά την εκμάθηση της εκτέλεσης της δομής επιλογής μέσα από το περιβάλλον του SCRATCH. 15. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τα Φύλλα Εργασίας αφορά την εκμάθηση της εκτέλεσης της δομής επιλογής μέσα από το περιβάλλον του SCRATCH. 16. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Οι βασικές διαδικασίες αξιολόγησης προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση προφορικού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Διάρκεια: 25 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Ο Γιώργος και η Ελευθερία πηγαίνουν εκδρομή. Θα ακούσεις την Ελευθερία να λέει ποια ρούχα θα πάρει μαζί της. Σημείωσε με () αυτά που θα

Διαβάστε περισσότερα

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου - από τον Φουάτ σε τρεις εταιρίες χρήματα... μπλου μπρουμέλ, άλλη μια P.A κάπως έτσι και άλλη μία που μου είχες πει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +

Διαβάστε περισσότερα

2-5 Παίκτες - Ηλικία 13+ - 60 λεπτά

2-5 Παίκτες - Ηλικία 13+ - 60 λεπτά Το Cinque Terre, είναι ένα απότομο παράκτιο κομμάτι της Ιταλικής Ριβιέρας και αποτελείται από πέντε χωριά. Τα χωριά αυτά είναι γνωστά για την ομορφιά, την κουλτούρα και το φαγητό τους, αλλά και το γεγονός

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή τα εποίησεν. Η ζωή τα εποίησεν. οσελότος ΕΚ ΟΣΕΙΣ. οσελότος ΕΚΔΟΣΕΙΣ

Η ζωή τα εποίησεν. Η ζωή τα εποίησεν. οσελότος ΕΚ ΟΣΕΙΣ. οσελότος ΕΚΔΟΣΕΙΣ 143 210 SPINE: 4 FLAPS: 80 ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Βασίλειος Κόλλιας ΚΟΛΛΙΑΣ Η ζωή τα εποίησεν Η ζωή τα εποίησεν ΕΚΔΟΣΕΙΣ οσελότος ΕΚ ΟΣΕΙΣ οσελότος Τιτλος Η ζωή τα εποίησεν Συγγραφέας Βασίλειος Κόλλιας Σειρα Ποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις.

Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις. Μαθηματικά B Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις. Μέρος Α.- Θεωρία. 1. Τι λέμε αλγεβρική και τι αριθμητική παράσταση; 2. Τι λέμε αναγωγή ομοίων όρων; 3. Τι λέμε εξίσωση α βαθμού; 4. Τι λέμε πρώτο

Διαβάστε περισσότερα