Διερεύνηση εφαρμογής τεχνικών οριοθέτησης ζωνών προστασίας υδρογεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΛΕΝΗ ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΥ MSc ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Διερεύνηση εφαρμογής τεχνικών οριοθέτησης ζωνών προστασίας υδρογεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2014

2 i

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΛΕΝΗ ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΥ MSc ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Διερεύνηση εφαρμογής τεχνικών οριοθέτησης ζωνών προστασίας υδρογεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Υποβλήθηκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος Ημερομηνία προφορικής εξέτασης: 10 Ιουλίου 2014 Εξεταστική Επιτροπή: Καθηγητής Π. Λατινόπουλος, επιβλέπων Ομότιμος Καθηγητής Δ. Τολίκας, μέλος τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Καθηγητής Κ. Κατσιφαράκης, μέλος τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Καθηγητής Γ. καρατζάς, μέλος εξεταστικής επιτροπής Αναπληρωτής καθηγητής Ε. Σιδηρόπουλος, μέλος εξεταστικής επιτροπής Επίκουρος καθηγητής Δ. Καρπούζος, μέλος εξεταστικής επιτροπής Λέκτορας Ζ. Μάλλιος, μέλος εξεταστικής επιτροπής ii

4 Ελένη Φωτοπούλου Α.Π.Θ. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗΣ ΖΩΝΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΥΔΡΟΓΕΩΤΡΗΣΕΩΝ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ISBN Η έγκριση της παρούσας διατριβής από το Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει την αποδοχή των γνωμών του συγγραφέως» (Ν. 5343/1932, άρθρο 202, παρ.2) iii

5 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους συνέβαλλαν στην ολοκλήρωση της διδακτορικής μου διατριβής. Συγκεκριμένα, θα ήθελα πρώτα από όλους να ευχαριστήσω τον επιβλέποντά μου καθηγητή Περικλή Λατινόπουλο για την πολύτιμη στήριξη, βοήθεια, καθοδήγηση και εμψύχωση που μου παρείχε όλα αυτά τα χρόνια.. Η συμβολή του στην ολοκλήρωση της διατριβής ήταν καθοριστική από την πρώτη στιγμή του ορισμού του αντικειμένου της έρευνας έως το τελικό στάδιο της συγγραφής. Οι παρεμβάσεις του συνέβαλαν στην έμπνευση νέων ιδεών και στην ανάδειξη επιμέρους διαστάσεων της εργασίας αυτής. Πολύ σημαντικό για μένα ήταν το γεγονός ότι ο ίδιος μέσα από το τον τρόπο που προσέγγιζε και επίλυε τα κάθε είδους προβλήματα, αποτέλεσε πρότυπο και παράδειγμα για τον τρόπο σύμφωνα με τον οποίο εργάστηκα όλο αυτό το διάστημα. Η συνεργασία μαζί του είναι προνόμιο, το οποίο απολαμβάνει οποιοσδήποτε έχει την τύχη και την τιμή να ανήκει στην ομάδα του. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω θερμά τον ομότιμο καθηγητή ημήτριο Τολίκα για την εμπιστοσύνη και τη στήριξη που γενναιόδωρα μου παρείχε. Η παρουσία του έχει λείψει τόσο πολύ από τον Τομέα Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος και νιώθω τυχερή που ήταν μέλος της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής της διδακτορικής μου διατριβής. Ιδιαίτερα ευχαριστώ το τρίτο μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής, τον καθηγητή Κωνσταντίνο Κατσιφαράκη για τη αμέριστη διάθεσή του να με βοηθήσει και να μου μεταφέρει τις γνώσεις του. Από την πρώτη στιγμή πίστεψε στην αξία μου και ήταν πάντα η δύναμη εξισορρόπησης σε όλη τη διάρκεια της εκπόνησης. Επίσης θέλω να ευχαριστήσω τα υπόλοιπα μέλη της επταμελούς εξεταστικής Επιτροπής κ. Γ. Καρατζά., κ. Ε. Σιδηρόπουλο, κ. Δ. Καρπούζο και κ. Ζ. Μάλλιο για τη συμμετοχή τους στην κρίση της παρούσας διδακτορικής διατριβής. iv

6 Επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους παλιούς και νέους συναδέλφους μου που στάθηκαν πάντα δίπλα μου στις χαρές και ιδιαίτερα στις λύπες μου. Αυτές τις στιγμές ένιωσα τι σημαίνει πραγματική φιλία και αυτό μου έδινε δύναμη στη συνέχιση του έργου μου. Ευχαριστώ τους γονείς μου, γιατί η εκπόνηση αυτού του έργου δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την παιδεία και την εκπαίδευση που μου προσέφεραν μέσα από τις εύστοχες επιλογές τους. Ακόμη οφείλω να ευχαριστήσω τις δύο κόρες μου, οι οποίες αν και είναι μικρές για να κατανοήσουν τη δυσκολία και σπουδαιότητα αυτού του εγχειρήματος, με στήριξαν και προσάρμοσαν τις ανάγκες τους ώστε να μπορέσω να εργαστώ απερίσπαστη. Τέλος, το μεγαλύτερο ευχαριστώ για τη διαρκή συμπαράσταση του αδιαμφισβήτητα το οφείλω στον σύζυγό μου αναπληρωτή καθηγητή Νικόλαο Θεοδοσίου, ο οποίος πίστεψε στις δυνατότητες μου περισσότερο από εμένα, μου έδινε κουράγιο και με βοήθησε με διακριτικότητα μέχρι το τέλος αυτής της πορείας. v

7 Περίληψη Η προστασία των υδατικών πόρων είναι, όχι μόνο επιβεβλημένη από την εθνική και ευρωπαϊκή νομοθεσία, αλλά πρωτίστως, από την ανάγκη επιβίωσης τόσο των ανθρώπων, όσο και του φυσικού περιβάλλοντος. Καθότι οι υπόγειοι υδατικοί πόροι αποτελούν την βασικότερη πηγή υδροληψίας, είναι προφανής η ανάγκη προστασίας της ποιότητας των υπόγειων υδροφορέων. Το ερευνητικό αντικείμενο της παρούσας διατριβής εστιάζει στον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας γεωτρήσεων, των εδαφικών δηλαδή περιοχών που πρέπει να προστατευτούν, συνήθως επιβάλλοντας περιοριστικά μέτρα ως προς τις δραστηριότητες που επιτρέπεται να αναπτυχθούν, ώστε να αποτραπεί το ενδεχόμενο, ρύποι σε επικίνδυνες συγκεντρώσεις να φτάσουν στις γεωτρήσεις άντλησης. Η πρακτική αυτή, τόσο λόγω της πολυπλοκότητας ανάπτυξης της, όσο και λόγω της ανάγκης επιβολής περιοριστικών μέτρων, εφαρμόζεται συνήθως σε σημαντικές υδρευτικές γεωτρήσεις. Σημαντικό όμως ανασταλτικό παράγοντα για τον ακριβή προσδιορισμό των ζωνών προστασίας των γεωτρήσεων αποτελεί το γεγονός ότι, η γεωλογική δομή του υπεδάφους στο οποίο αναπτύσσεται ο υδροφορέας και η οποία καθορίζει το πεδίο της υπόγειας ροής και οτιδήποτε εξαρτάται απ αυτό, περιλαμβανομένων και των ζωνών προστασίας, χαρακτηρίζεται συνήθως από υψηλό βαθμό αβεβαιότητας. Στην παρούσα εργασία προτείνονται, περιγράφονται, αναπτύσσονται και εφαρμόζονται μια σειρά μέθοδοι που έχουν ως στόχο την εκτίμηση του επιπέδου της αβεβαιότητας, που χαρακτηρίζει τη γεωλογική δομή ενός υδροφορέα. Την εκτίμηση αυτή της αβεβαιότητας ακολουθεί η προσαρμογή της στα αποτελέσματα, οδηγώντας στην οριοθέτηση ζωνών προστασίας, οι οποίες προκύπτουν από την περιβάλλουσα διαδοχικών επιλύσεων, οι οποίες καλύπτουν όλο το φάσμα των τιμών που μπορεί να πάρει η παράμετρος που χαρακτηρίζεται από αβεβαιότητα. Με τον τρόπο αυτό, οι ζώνες προστασίας που διαμορφώνονται προσφέρουν μεγαλύτερη ασφάλεια στις γεωτρήσεις άντλησης, χωρίς όμως να οδηγούν σε υπερδιαστασιολόγηση, με αρνητικές επιπτώσεις στις χρήσεις γης των περιοχών που περιλαμβάνονται στις προστατευόμενες ζώνες. Η παρουσίαση της μεθοδολογίας παρουσιάζεται μέσω της εφαρμογής της στον υδροφορέα των Μουδανιών στη Χαλκιδική, ο οποίος χρησιμοποιείται ως ενδεικτικό πρόβλημα εφαρμογής. Η εφαρμογή στον υδροφορέα των Μουδανιών καταδεικνύει την αποτελεσματικότητα και την εφαρμοσιμότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας με στόχο την ορθολογική οριοθέτηση ζωνών προστασίας. vi

8 Abstract The need to face the growing problem of pollution and to ensure the quality of water resources, has shifted the target of water resources management during the last few years, from managing the quantity to managing the quality. After all, according to the Water Framework Directive 60/2000, the purpose of the directive is primarily concerned with the quality of waters, while control of the quantity is considered as an ancillary element in securing good water quality. Therefore measures on quantity serving the objective of ensuring good quality, should be established. As in many other subjects, it is recognized that the a priori prevention is better and more effective that the a posteriori solution. This is even more essential in groundwater aquifer systems, where, due to the very small velocities, decontamination processes are hard to apply. Under this context, this dissertation aims at the development and presentation of a methodology necessary for the protection of wells from potential pollution. This methodology, should be applied in, at least, important wells as for example those providing water for domestic use. The goal of the proposed methodology is the determination of areas, where restriction measures regarding the development of activities, should be applied, in order to minimize the risk of polluting the aquifer that supplies these wells. These areas are called well head protection areas (WHPA). One of the main problems in the delineation of well head protection areas is the fact that all available methods and techniques use data that are characterized, by nature, as uncertain, in the sense that it is not possible to estimate their values with the necessary accuracy. These data usually include the hydrogeological characteristics of the soil materials. The fact that these hydrogeological characteristics are of most importance in the estimation of the function of an aquifer system, on which of course the delineation of well head protection areas is based, establishes the importance of the problem of uncertainty. According to the proposed methodology, the available hydrogeological data can be used in various ways in order to increase their credibility and decrease the level of uncertainty of the whole aquifer system. The structure of the dissertation is briefly described in the following paragraphs. In the first chapter a first recognition of the problem investigated is performed. The problem is the lack of sufficient available water resources, a problem that is intensified by their quality degradation mostly by human activities. At the end of the first chapter, the goals and the structure of the dissertation are analyzed. vii

9 In the second chapter the topic of the delineation of well head protection areas is described. The chapter starts with the necessary definitions, including an analysis of the differences between influence zones, capture zones and protection zones. A very important aspect for the delineation of well head protection areas is the determination of the delineation criteria and their application field. Following that, the most important delineation techniques are presented. The chapter is concluded with the presentation of the national legislation and the international experience in the subject, along with examples and applications. The third chapter is dedicated in the presentation of the mathematical equations and models used. First of all, the general flow and pollutant transport equations, along with their solution methods, are presented. The rest of the chapter focuses on the mathematical solution of the delineation of well head protection areas emphasizing on the particle tracking method, which is used in this dissertation. The fourth chapter is distinguished in two parts. In the first part the area used as an indicative application area, that of Moudania in Chalkidiki, is briefly described. Besides this general description, the available data, their analysis, and adjustment in order to be able to be used by the models applied, is also presented. In the second part of the chapter, the mathematical model used for the simulation of the aquifer, is demonstrated. The chapter is concluded with the application of the mathematical model in order to delineate the well head protection areas. The deterministic application leads to the need to apply stochastic approach simulations. A brief description of the installed groundwater monitoring network of the aquifer and its contribution to the on-going research is presented at the end of the chapter. In the next, fifth chapter the two main methods for stochastic simulation used in this dissertation are presented. At the beginning of the chapter, an introductory description of the uncertainty that characterizes groundwater aquifer systems is attempted. More specifically, the parameters that are usually characterized by uncertainty are emphasized along with the estimated consequences of this uncertainty in the successful simulation of groundwater aquifers. In the following, the first of the two methods used, that of parameter randomization analysis, is presented. The Latin Hypercube method, which is included in this category, is applied for the delineation of well head protection areas under conditions of uncertainty. The results of twenty different, as far as the value of the permeability coefficient, applications are presented at the end of this part of chapter five. In the final paragraph of chapter five, the second of the two methods used, that of the geostatistical analysis of the transition probability, is presented. The mathematical model T-PROGS, which belongs in this category, is applied for the delineation of well head protection areas under conditions of uncertainty. The results of twenty different, as far as the geological structure of the aquifer, applications are presented. In the sixth chapter, the results of the above described estimations are summarized. The overall well head protection areas under conditions of uncertainty are presented along with the respective necessary measures. The measures that need to be imposed in order to ensure the quality of groundwater focus on the existing activities and include a priori prevention measures and a posteriori restoration ones. The research results and proposals for the delineation of well head protection areas are summarized in the final chapter of the dissertation. viii

10 ix

11 Περιεχόμενα Κεφάλαιο Εισαγωγή Υπόγειοι υδατικοί πόροι και η σημασία τους Ο ρόλος των υπόγειων υδατικών πόρων στη διαχείριση υδατικών συστημάτων Περιγραφή και ταξινόμηση υπόγειων υδατικών πόρων Πηγές και τύποι ρύπανσης Ρύπανση από βιομηχανικές δραστηριότητες Ρύπανση από αγροτικές δραστηριότητες Ρύπανση από αστικές και οικιακές δραστηριότητες Ρύπανση από ραδιενεργές ουσίες Ρύπανση από φυσικές διεργασίες Σκοπός της εργασίας Διάρθρωση της εργασίας Κεφάλαιο Ζώνες προστασίας υδρογεωτρήσεων Έννοιες και ορισμοί Εισαγωγή Ζώνη επιρροής Ζώνες σύλληψης Ζώνες προστασίας Κριτήρια οριοθέτησης ζωνών προστασίας Όρια κριτηρίων οριοθέτησης ζωνών προστασίας Μέθοδοι οριοθέτησης ζωνών προστασίας Η Ελληνική νομοθεσία Διεθνής εμπειρία και εφαρμογές Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στην Minneapolis, Minnesota, U.S.A Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στο Corning, New York, U.S.A Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στο Pleasant Plains, New Jersey Άλλες εφαρμογές προσδιορισμού ζωνών προστασίας x

12 Κεφάλαιο Το μαθηματικό ομοίωμα Εισαγωγή Οι εξισώσεις ροής Οι εξισώσεις μεταφοράς ρύπων Αριθμητική επίλυση των διαφορικών εξισώσεων Μέθοδοι καθορισμού ζωνών προστασίας κυκλικής περιοχής Μαθηματική προσομοίωση Οριοθέτηση ζωνών προστασίας σε άπειρο υδροφορέα Οριοθέτηση ζωνών προστασίας σε υδροφορείς κοντά σε όρια Η μέθοδος της ιχνηλάτησης σωματιδίων (Particle tracking) Ειδικές περιπτώσεις Επίδραση παραμέτρων στον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας Κεφάλαιο Περιοχή εφαρμογής Περιγραφή της περιοχής μελέτης Γεωγραφικά και διοικητικά χαρακτηριστικά Γεωμορφολογία Υδρογεωλογία Ομαδοποίηση των γεωλογικών σχηματισμών Εκτίμηση υδρογεωλογικών παραμέτρων Ανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης υδροφορέα Δεδομένα και παραδοχές Ανάλυση γεωλογικών δεδομένων Δίκτυο παρακολούθησης υπόγειου υδροφορέα Αξιοποίηση αποτελεσμάτων δοκιμαστικών αντλήσεων Προσδιορισμός ζωνών προστασίας γεωτρήσεων Κεφάλαιο Καθορισμός ζωνών προστασίας υπό συνθήκες αβεβαιότητας Αβεβαιότητα στην προσομοίωση της λειτουργίας υπόγειων υδροφορέων Υπόγεια κυκλοφορία υδάτων Αβεβαιότητα στα δεδομένα και στις παραμέτρους εισόδου Αβεβαιότητα στην εκτίμηση παραμέτρων xi

13 5.1.4 Προσαρμογή μοντέλων στην αβεβαιότητα Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων Η μέθοδος τυχαίας δειγματοληψίας Monte Carlo Η μέθοδος Latin Hypercube Sampling Εφαρμογή της μεθόδου Latin Hypercube Sampling μέσω του λογισμικού GMS Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης Στοχαστική προσέγγιση με χρήση του T-PROGS Εισαγωγή περιγραφής γεωτρήσεων Ανάλυση Μαρκοβιανών αλυσίδων Παραγωγή Μαρκοβιανών αλυσίδων μέσω του T-PROGS Ανάλυση με βάση τις υδρογεωλογικές μονάδες ροής Εφαρμογή για τον καθορισμό ζωνών προστασίας υπό συνθήκες αβεβαιότητας Κεφάλαιο Μέτρα προστασίας γεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Προσδιορισμός προστατευόμενων περιοχών Διόρθωση συντεταγμένων ζωνών προστασίας Μεταφορά των ζωνών προστασίας σε χάρτες Μέτρα προστασίας γεωτρήσεων Παρεμβάσεις για την προστασία των γεωτρήσεων στη λεκάνη Μουδανιών Αξιοποίηση του δικτύου παρακολούθησης υπόγειου υδροφορέα Κεφάλαιο Σχόλια και συμπεράσματα Συμπεράσματα Συνέχιση της έρευνας Βιβλιογραφία xii

14 xiii

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Υπόγειοι υδατικοί πόροι και η σημασία τους Η σημασία και η αναγκαιότητα του νερού στη ζωή του ανθρώπου είναι γνωστή και αυτονόητη. Το νερό ως βασικό στοιχείο της φύσης παίζει ένα σημαντικό και καθοριστικό ρόλο στη διατήρηση των ισορροπιών μεταξύ των οικοσυστημάτων. Η παρέμβαση όμως του ανθρώπου, καθώς και οι συνεχώς αυξανόμενες ανάγκες του σε νερό, τείνουν να δημιουργήσουν ένα πολύ έντονο και σοβαρό πρόβλημα, την έλλειψη νερού. Οι συνολικές ποσότητες νερού που υπάρχουν στη γη είναι πραγματικά τεράστιες σε σχέση με τις σχετικές ανάγκες. Το μεγαλύτερο μέρος όμως από τις ποσότητες αυτές είναι ακατάλληλο ή απρόσιτο. Σχήμα 1.1 Σχηματική απεικόνιση των υδατικών πόρων στη γη (πηγή: 1

16 Εκτιμάται ότι υπάρχουν περίπου 1.4 x m 3 νερού στη γη. Από αυτό όμως περίπου το 97.3 % είναι αλμυρό νερό που δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ούτε για αρδευτική ούτε για υδρευτική ούτε για βιομηχανική χρήση. Φυσικά η τεχνική της αφαλάτωσης έχει επιτύχει την αξιοποίηση του αλμυρού νερού για την κάλυψη υδρευτικών κυρίως, αναγκών, αλλά οι χρησιμοποιούμενες ποσότητες είναι ασήμαντες σε σχέση με το σύνολο του αλμυρού νερού στη γη (σχήμα 1.1). Ούτε όμως το νερό που υπάρχει υπό μορφή πάγων (2.1 %) ή υπό μορφή υδρατμών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τους σκοπούς αυτούς. Οπότε απομένει για χρήση το υπόλοιπο 0.6 %, δηλαδή μια ποσότητα 8.5 x m 3 πόσιμου νερού. Αν σκεφτεί όμως κανείς ότι το 98 % αυτού του νερού είναι υπόγειο νερό, δηλαδή βρίσκεται αποθηκευμένο ή κινείται στο έδαφος, και από αυτό, το μισό βρίσκεται σε βάθος μεγαλύτερο από 800 m, όπου η περιεκτικότητα του σε άλατα είναι συχνά πολύ μεγάλη και η ανάκτηση του σχεδόν πάντα υπερβολικά δαπανηρή, εύκολα αντιλαμβάνεται ότι το διαθέσιμο για εκμετάλλευση νερό είναι πραγματικά ένα πολύτιμο αγαθό (Λατινόπουλος, 1998). Το νερό, σε αντίθεση με άλλα φυσικά αγαθά, όπως π.χ. τα ορυκτά, που η χρήση τους τα καταστρέφει και η δημιουργία νέων αποθεμάτων είναι εξαιρετικά αργή, διατηρεί τη μορφή του. Μέσα από τη χρήση του το νερό μπορεί να ρυπαίνεται ή να αλλάζει φάση (στερεά, υγρή ή αέρια), αλλά παραμένει πάντα νερό. Όλη αυτή η ανακύκλωση και επαναδιάθεση του νερού γίνεται μέσα από τη διαδικασία που ονομάζεται υδρολογικός κύκλος (σχήμα 1.2). Σχήμα 1.2 Σχηματική απεικόνιση του υδρολογικού κύκλου (πηγή: 2

17 Θεωρώντας ως βασική πηγή ανακύκλωσης και ανανέωσης του πόσιμου νερού τις ατμοσφαιρικές κατακρημνίσεις πάνω από τη ξηρά, οι οποίες φτάνουν τα 46 x m 3 νερού το χρόνο, υπολογίζεται ότι για να ανανεωθεί ολόκληρη η ποσότητα του πόσιμου νερού που προαναφέρθηκε (8.5 x m 3 ) χρειάζονται κατά μέσο όρο περίπου 200 χρόνια. Λαμβάνοντας υπ'όψη ότι μόνο ένα μέρος των ατμοσφαιρικών κατακρημνίσεων καταλήγει στο υπέδαφος, συμπεραίνεται ότι ο μέσος χρόνος ανανέωσης των υπόγειων νερών είναι πάνω από 300 χρόνια (de Marsily, 1986, Huisman and Olsthoorn, 1983 ). 1.2 Ο ρόλος των υπόγειων υδατικών πόρων στη διαχείριση υδατικών συστημάτων Ο διαχωρισμός των υδατικών πόρων σε υπόγειους και επιφανειακούς είναι ένας διαχωρισμός τεχνητός και ορισμένες φορές, τουλάχιστον από άποψη διαχείρισης, αποπροσανατολιστικός, αφού υπάρχει μια δυναμική σχέση που τους συνδέει, όταν υπάρχει υδραυλική επικοινωνία μεταξύ τους. Έτσι, η μεταβολή στις υδραυλικές συνθήκες που ορίζουν τη λειτουργία επιφανειακών υδατικών πόρων, έχει άμεσες επιπτώσεις στις συνθήκες λειτουργίας υπόγειων υδατικών πόρων και αντιστρόφως. Όσο όμως έντονη φαίνεται η συσχέτιση επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων, από άποψη διαχείρισης του διαθέσιμου υδατικού δυναμικού, τόσο έντονες είναι και οι διαφορές στην υδραυλική συμπεριφορά τους. Το τελευταίο αυτό στοιχείο υποχρεώνει το μελετητή στο διαχωρισμό του τρόπου προσέγγισης και κατανόησης της λειτουργίας των δύο αυτών μορφών υδατικών πόρων (Λατινόπουλος και Θεοδοσίου, 2007). Παρόλο που η παράλληλη χρήση επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων φαίνεται προφανής, όπου βέβαια είναι και οι δύο διαθέσιμοι, σε πολλά προγράμματα ή σχέδια διαχείρισης υδατικών πόρων παρουσιάζεται μια διστακτικότητα στην εκμετάλλευση των υπόγειων υδατικών πόρων, η οποία μάλιστα έρχεται σε αντίφαση με την εφαρμοζόμενη πρακτική. Οι Bear(1979) και Wiener(1972) παραθέτουν τους παρακάτω λόγους σαν αιτία : - Η εκμετάλλευση υπόγειων υδατικών πόρων είναι δαπανηρή από άποψη ενέργειας, που απαιτείται για την άντληση, ειδικά αν η στάθμη του νερού είναι σε μεγάλο βάθος. - Ο σχεδιασμός της εκμετάλλευσης υπόγειων υδατικών πόρων απαιτεί συλλογή δεδομένων για μεγάλο χρονικό διάστημα, κάτι που συνήθως δεν είναι εφικτό. - Ο σχεδιασμός και η εκτίμηση υπόγειων υδατικών πόρων απαιτεί εξειδικευμένο επιστημονικό προσωπικό που δεν είναι πάντα διαθέσιμο. - Δεν υπάρχει οπτική επαφή με τους υπόγειους υδατικούς πόρους, όπως υπάρχει με τους επιφανειακούς, ώστε να διευκολύνεται η κατανόηση της λειτουργίας τους. - Είναι δύσκολο να προβλέψει κανείς την απόκριση ενός υδροφορέα σε προτεινόμενα σενάρια διαχείρισης. Από την άλλη μεριά όμως : - Μπορεί το κόστος άντλησης από ένα υδροφορέα να είναι μεγάλο, αλλά είναι αμελητέο μπροστά στο αρχικό κεφάλαιο που απαιτείται για την εκμετάλλευση επιφανειακών πόρων (υδραυλικές κατασκευές, αγωγοί μεταφοράς, φράγματα κ.λ.π.). - Λόγω της μεγάλης αποθηκευτικής ικανότητας αλλά και των πολύ μικρών ταχυτήτων ροής, οι αντιδράσεις των υδροφορέων αντικατοπτρίζουν μακροχρόνια υδρολογικά φαινόμενα, αφού οι μεταβολές τους είναι μικρές, σε αντίθεση με τους επιφανειακούς υδατικούς πόρους, όπου οι αντιδράσεις είναι άμεσες. Αυτό σημαίνει ότι βραχυχρόνια δείγματα δεδομένων είναι δυνατό να δώσουν μια ικανοποιητική προσέγγιση της λειτουργίας ενός υδροφορέα, ενώ για τη λειτουργία επιφανειακών υδατικών πόρων απαιτούνται μακροχρόνια δείγματα δεδομένων για να αντιληφθεί κανείς την άμεση μεταβλητότητά τους σε σχέση με τα εκάστοτε αίτια που την προκαλούν. 3

18 - Η αναγνώριση της ανάγκης εκμετάλλευσης υπόγειων υδατικών πόρων οδήγησε στην καλύτερη εκπαίδευση και εξειδίκευση επιστημόνων στο συγκεκριμένο αντικείμενο με αποτέλεσμα περισσότεροι μηχανικοί και υδρογεωλόγοι να μπορούν να επιλύσουν προβλήματα λειτουργίας υπόγειων υδροφορέων. - Με τα κατάλληλα δεδομένα, την αναγκαία εμπειρία και τα απαραίτητα μαθηματικά μοντέλα Η/Υ, είναι δυνατή σήμερα η πρόβλεψη της απόκρισης υπόγειων υδροφορέων σε διάφορες θεωρητικές καταστάσεις και σενάρια διαχείρισης. Είναι σαφές ότι ένας υδροφορέας αποτελεί ένα σύστημα που μπορεί κανείς να το χρησιμοποιήσει και να το διαχειριστεί ως μια ενότητα για να πετύχει διάφορους στόχους, πέρα από την εκμετάλλευση του υδροφορέα ως πηγή νερού. Μερικές από τις λειτουργίες αξιοποίησης ενός υδροφορέα είναι οι εξής (Bear, 1979) : - Πηγή παροχής νερού - Δεξαμενή αποθήκευσης πλεονάζοντος νερού (με φυσικό ή ακόμα και τεχνητό τρόπο ) - Μεταφορά νερού - Καθαρισμός του νερού από αιωρούμενα σωματίδια και διάφορα χημικά στοιχεία - Έλεγχος ροής υδατορευμάτων Η σημασία της ορθολογικής αξιοποίησης των υπόγειων υδροφορέων στη διαχείριση των υδατικών πόρων γίνεται ακόμα πιο επιτακτική εάν λάβει κανείς υπόψη τις πιέσεις που δέχονται τα υδατικά συστήματα εξαιτίας των κλιματικών αλλαγών (Klove et al., 2011). 1.3 Περιγραφή και ταξινόμηση υπόγειων υδατικών πόρων Υπόγεια νερά ονομάζονται οι ποσότητες νερού που βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια του εδάφους, ενώ υδροφορείς ονομάζονται τα εδάφη ή τα πετρώματα στα οποία υπάρχει αποθηκευμένο νερό και τα οποία επιτρέπουν την κίνηση σημαντικών ποσοτήτων του, μέσα από τα διάκενα που παρουσιάζει η δομή τους. Αντίθετα με τους υδροφορείς τα αδιαπέρατα εδάφη μπορούν μεν να αποθηκεύσουν, ακόμα και σημαντικές, ορισμένες φορές, ποσότητες νερού, αλλά δεν επιτρέπουν τη μετακίνηση τους κάτω από κανονικές συνθήκες πεδίου. Υπάρχει βέβαια και η ενδιάμεση κατάσταση που αφορά στα ημιπερατά εδάφη. Βασικό κριτήριο ταξινόμησης υδροφορέων είναι η ύπαρξη ή όχι ελεύθερης στάθμης νερού. Έτσι διακρίνονται δύο κατηγορίες υδροφορέων: - Υπό πίεση υδροφορέας είναι αυτός ο οποίος περιορίζεται από πάνω και από κάτω από αδιαπέρατα εδάφη. Σε μια γεώτρηση που διεισδύει σε έναν υπό πίεση υδροφορέα το νερό ανεβαίνει πάνω από τη βάση του άνω αδιαπέρατου στρώματος και μπορεί να φτάσει ακόμα και στην επιφάνεια του εδάφους (αρτεσιανός υδροφορέας). Το ύψος στο οποίο φτάνει τελικά το νερό αντιπροσωπεύει το πιεζομετρικό φορτίο του υδροφορέα στη συγκεκριμένη θέση. - Φρεάτιος υδροφορέας είναι αυτός, ο οποίος δεν περιορίζεται στο άνω του όριο και παρουσιάζει εκεί ελεύθερη στάθμη, η οποία μάλιστα παρουσιάζει έντονη απόκριση σε τοπικές μεταβολές, όπως αντλήσεις ή φορτίσεις του υδροφορέα. 1.4 Πηγές και τύποι ρύπανσης Η χημική σύσταση του φυσικού νερού προσδιορίζεται από διάφορες ουσίες που βρίσκονται διαλυμένες σ' αυτό. Οι πηγές προέλευσης των ουσιών αυτών άλλοτε έχουν σχέση με φυσικοχημικές διαδικασίες του περιβάλλοντος, άλλοτε αφορούν σε ανθρώπινες δραστηριότητες και άλλοτε - τις περισσότερες φορές - σε συνδυασμό των δύο. Πολλές φορές ορισμένες από αυτές τις διαλυμένες ουσίες, ή και κάποιες αδιάλυτες στο νερό, έχουν βλαβερές συνέπειες στην υγεία των ανθρώπων, των ζώων και γενικά στο περιβάλλον. Στις περιπτώσεις αυτές οι βλαβερές ουσίες καλούνται ρύποι και το νερό που τους περιέχει χαρακτηρίζεται ως ακάθαρτο ή χαμηλής ποιότητας. 4

19 Η ορθολογική λοιπόν διαχείριση των υπόγειων νερών αναφορικά με την ποιότητά τους ή η ποιοτική διαχείριση των υπόγειων νερών, όπως πιο συχνά αναφέρεται, απαιτεί κατ' αρχήν τη βασική γνώση των διαδικασιών που καθορίζουν τη σύσταση του φυσικού νερού (Hem, 1985, Λατινόπουλος, 1993, Λατινόπουλος και Θεοδοσίου, 2007). Σύμφωνα με τα προηγούμενα, μιλώντας για ποιότητα και ποιοτική διαχείριση του νερού, αναφέρεται κανείς σε περιπτώσεις όπου υπάρχει κίνδυνος να έχει διαταραχθεί η χημική σύσταση του φυσικού νερού σε τέτοιο βαθμό που να δημιουργούνται σοβαρά προβλήματα από τη χρήση του, κυρίως από τον άνθρωπο και κατά δεύτερο λόγο από ζώα και φυτά. Έτσι, ο γενικός όρος "ρύπανση του νερού" θα μπορούσε να αναφέρεται στις ακραίες εκείνες καταστάσεις όπου οι συγκεντρώσεις ανεπιθύμητων (βλαβερών) ουσιών στο νερό είναι τόσο μεγάλες, που καθιστούν απαγορευτική τη χρήση του. Παρόλα αυτά και εξαιτίας των πολυάριθμων ουσιών που μπορούν να οδηγήσουν σε μια επικίνδυνη κατάσταση, αλλά και των πολύπλοκων φυσικοχημικών φαινομένων που συνδέονται μ' αυτές, ένας πιο ορθολογικός χαρακτηρισμός της ρύπανσης, είναι ότι αυτή μπορεί να ορισθεί απλά ως η προσθήκη στο νερό ενώσεων ή παθογόνων οργανισμών που αλλοιώνουν τη σύστασή του (Pye and Kelly, 1984). Για την ειδική περίπτωση όπου το πρόβλημα δημιουργείται μόνο από παθογόνους οργανισμούς χρησιμοποιείται συνήθως ο όρος "μόλυνση του νερού". Ο παραπάνω γενικότερος ορισμός για τη ρύπανση ικανοποιεί βασικά το διαχειριστικό στόχο μιας οποιασδήποτε μελέτης, αφού απαλλάσσει τον ερευνητή από την υποχρέωση να εξαρτάται από τα λεγόμενα επιτρεπόμενα όρια, όρια κινδύνου, επιφυλακής κτλ. που συνήθως ορίζονται με διάφορα, όχι σταθερά, ούτε τελείως αδιαμφισβήτητα κριτήρια, που επίσης διαφέρουν και από χώρα σε χώρα. Σήμερα, που έχει αναγνωρισθεί ότι η σχέση δόσης (βλαβερής ουσίας) - απόκρισης (βλάβης στον ανθρώπινο οργανισμό) δεν είναι δυνατό να καθοριστεί σε παγκόσμιο επίπεδο με ενιαίο τρόπο, αφού εξαρτάται και από γεωγραφικά και κοινωνικο-οικονομικά χαρακτηριστικά (Reichard et al., 1990), η παραπάνω θεώρηση ευθυγραμμίζεται και με τη γενικότερη ευαισθητοποίηση που θα πρέπει να υπάρχει για την ποιότητα του νερού. Ειδικά για τις περιπτώσεις ρύπων ανθρωπογενούς προέλευσης που χαρακτηρίζονται από έντονη χωροχρονική μεταβλητότητα η κατάργηση παρόμοιων στεγανών, που είτε εφησυχάζουν είτε τρομοκρατούν ανάλογα με το σχετικό μέγεθός τους ως προς τα θεσπισμένα όρια, είναι τελείως απαραίτητη. Συμπερασματικά, ο μελετητής θα πρέπει πάντα να θεωρεί ότι καταρχήν υπάρχει ρύπανση - και κατά συνέπεια να μελετάει με την αρμόζουσα προσοχή την εξέλιξή της - εφόσον διαπιστώνει στο πεδίο μια αυξημένη συγκέντρωση ρύπου ή ρύπων σε νερό που χρησιμοποιείται ακόμα και από μικρές ομάδες ανθρώπων (Λατινόπουλος, 1993). Σύμφωνα με τα παραπάνω, μετά τη διαπίστωση ενός περιστατικού ρύπανσης τα νερών ενός υδροφορέα πρέπει να προσδιορίζεται αμέσως ο βαθμός επικινδυνότητας (κρισιμότητας) του προβλήματος. Η επικινδυνότητα ενός περιστατικού εξαρτάται από μία ή περισσότερες από τις εξής παραμέτρους: α) μέγεθος της συγκέντρωσης, εμμονή και τοξικότητα των ρύπων, β) αριθμός των ανθρώπων των οποίων θα επηρεασθεί υγεία και γ) το ποσοστό των διαθέσιμων υπόγειων υδατικών πόρων που έχουν ρυπανθεί. Συνδεδεμένο με όλες τις παραμέτρους αυτές, είναι και το οικονομικό κόστος εύρεσης εναλλακτικών υδατικών πόρων, εάν το νερό δεν είναι πλέον κατάλληλο για χρήση ή το κόστος των εγκαταστάσεων καθαρισμού για την εκ νέου χρήση του, εφόσον ο καθαρισμός αυτός είναι τεχνολογικά εφικτός. Όλα αυτά τα θέματα ανήκουν στο πλαίσιο της ποιοτικής διαχείρισης των υδατικών πόρων. Η ταξινόμηση των πηγών ρύπανσης των υπόγειων νερών μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους, ανάλογα με το ποιο θεωρείται το πιο βασικό χαρακτηριστικό τους (σχήμα 1.3). Έτσι, αν θελήσει κανείς να ταξινομήσει τις πηγές ρύπανσης θεωρώντας ως το πιο βασικό χαρακτηριστικό τους τη θέση από την οποία ξεκινάει η ρύπανση σε σχέση με τον κύριο (εκμεταλλεύσιμο) υδροφορέα, μπορεί να καταλήξει στον παρακάτω Πίνακα

20 Ρύπανση υπόγειων νερών που δημιουργείται στην επιφάνεια του εδάφους Ρύπανση υπόγειων νερών που δημιουργείται πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα Ρύπανση υπόγειων νερών που δημιουργείται κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα Διήθηση ακάθαρτου επιφανειακού νερού Επιφανειακές δεξαμενές διάθεσης αποβλήτων Διάθεση αποβλήτων σε εκσκαφές με νερό Επιφανειακή διάθεση στερεών και ρευστών αποβλήτων Διαρροή από υπόγειες δεξαμενές αποθήκευσης Αγροτικά πηγάδια στράγγισης και αρδευτικές διώρυγες Σκουπιδότοποι Σηπτικοί και διηθητικοί βόθροι Υπεδάφια αποθήκευση Διάθεση αποβλήτων & λάσπης Διαρροή από σωλήνες μέσα στο Διάθεση αποβλήτων με πηγάδια από σταθμούς επεξεργασίας έδαφος Ρίψη αλατιού στους δρόμούς Χώροι ταφής απορριμμάτων Ορυχεία Συσσώρευση ζωοτροφών, Λεκάνες αποστράγγισης και Ερευνητικές γεωτρήσεις χαλασμένων φρούτων κτλ. στερεμένα πηγάδια Λιπάσματα και εντομοκτόνα Τεχνητός εμπλουτισμός Εγκαταλελειμμένα πηγάδια Διαρροές από ατυχήματα Ρίψη αποβλήτων σε εκσκαφές Πηγάδια ύδρευσης Ουσίες από την ατμόσφαιρα Νεκροταφεία Ανάπτυξη υδατικών πόρων Πίνακας 1.1 Πηγές ρύπανσης υπόγειων νερών (Πηγή: U. S. Environmental Protection Agency, 1990) Για την καλύτερη παρουσίασή τους πάντως, η πιο δόκιμη ταξινόμηση των πηγών ρύπανσης των υπόγειων νερών είναι αυτή που γίνεται ανάλογα με τις δραστηριότητες ή τις διεργασίες που την προκαλούν. Με βάση το κριτήριο αυτό έχουμε κατηγορίες ρύπανσης από: α) βιομηχανικές δραστηριότητες, β) αγροτικές δραστηριότητες, γ) αστικές και οικιακές δραστηριότητες, δ) ραδιενεργές ουσίες και ε) φυσικές διεργασίες. Η αναλυτική περιγραφή των ιδιαιτεροτήτων κάθε κατηγορίας μπορεί να αναζητηθεί σε ειδικές εργασίες (Wilson et al., 1976, U.S. Environmental Protection Agency, 1990, Pye and Kelly, 1984). Έτσι, παρακάτω δίνεται μια συνοπτική μόνο παράθεση των γενικών χαρακτηριστικών κάθε μιας από τις κατηγορίες αυτές (Λατινόπουλος, 1993). Σχήμα 1.3 Πηγές και τύποι ρύπανσης (πηγή:u. S. Environmental Protection Agency) 6

21 1.4.1 Ρύπανση από βιομηχανικές δραστηριότητες Η ρύπανση των υπόγειων νερών από βιομηχανικές δραστηριότητες χαρακτηρίζεται από την τεράστια ποικιλία οργανικών και ανόργανων ουσιών και ενώσεων που μπορούν να χαρακτηρισθούν ως ρύποι. Γενικά διακρίνονται τρεις ομάδες πηγών ρύπανσης: α) βιομηχανικά απόβλητα πού διατίθενται στον αέρα, το έδαφος, τα επιφανειακά και τα υπόγεια νερά, β) διαρροές και γ) ατυχήματα. Τα υγρά λοιπόν απόβλητα αποτελούνται συνήθως από υψηλές συγκεντρώσεις διάφορων αλάτων, μπορεί όμως να είναι ιδιαίτερα επικίνδυνα οξέα ή οργανικές ενώσεις. Ένας κοινός, δυστυχώς, τρόπος διάθεσής τους είναι απευθείας σε επιφανειακές δεξαμενές (σχήμα 1.4), στοές, λεκάνες, ή βαθιά πηγάδια. Τα στερεά απόβλητα κατά κανόνα διατίθενται σε ειδικούς χώρους ταφής απ' όπου όμως, εάν ο σχεδιασμός και η κατασκευή τους δεν πληρούν τις απαραίτητες προδιαγραφές, οι ρύποι διασταλάζουν με τη βοήθεια τον διηθούμενου νερού της βροχής ή των υγρών αποβλήτων που πιθανόν διατίθενται στον ίδιο χώρο. Σχήμα 1.4 Ρύπανση από βιομηχανικές δραστηριότητες (πηγή: Οι διαρροές αφορούν κυρίως στους αγωγούς μεταφοράς και στις δεξαμενές αποθήκευσης ρευστών π.χ. πετρελαιοειδή ή διάφορα χημικά προϊόντα. Οι διαρροές από αγωγούς μπορούν να χαρακτηρισθούν και ως ατυχήματα, εφόσον η διάρκεια τους είναι μικρή. Τέλος, ρύπανση από ατυχήματα, εκτός των διαρροών από αγωγούς πού αναφέρθηκαν πιο πάνω, προκαλείται και από τη μεταφορά χημικών ή πετρελαιοειδών με φορτηγά ή τρένα που ανατρέπονται ή εκτροχιάζονται αντίστοιχα. Επειδή ο άμεσος κίνδυνος στις περιπτώσεις αυτές αφορά στη φωτιά και στις εκρήξεις, η πρώτη επέμβαση μετά από κάθε τέτοιο ατύχημα είναι η έκπλυση της περιοχής με μεγάλες ποσότητες νερού. Συνέπεια όμως της διαδικασίας αυτής είναι η ταυτόχρονη μεταφορά νερού και ρύπων μέσω των στραγγιστικών συστημάτων στο έδαφος απ' όπου διηθούνται στους υποκείμενους υδροφορείς. Τα χαρακτηριστικά των ρύπων που προέρχονται από βιομηχανικές δραστηριότητες διαφοροποιούνται ανάλογα με το εάν πρόκειται για ανόργανα στοιχεία ή οργανικές ενώσεις. Στην πρώτη κατηγορία 7

22 κυριαρχούν τα μέταλλα, που, παρόλο που συνήθως βρίσκονται σε μικρές συγκεντρώσεις, είναι επικίνδυνα γιατί η τοξικότητα ορισμένων απ' αυτά είναι πολύ υψηλή. Ακόμα, στην ίδια κατηγορία ανήκουν διάφορα άλατα μικρής ή μεγάλης τοξικότητας, οξέα και βάσεις. Στην κατηγορία των οργανικών ενώσεων, που προέρχονται τόσο από βιομηχανικά απόβλητα, όσο και από διαρροές και ατυχήματα, μπορεί κανείς να καταμετρήσει χιλιάδες βλαβερών ρύπων. Οι πιο επικίνδυνοι είναι αυτοί που προέρχονται από βιομηχανίες εντομοκτόνων και φυτοφαρμάκων, ενώ εδώ ανήκουν και όλα τα πετρελαιοειδή (υδρογονάνθρακες) που έχουν το κοινό χαρακτηριστικό ότι είναι αδιάλυτα στο νερό. Ειδικά για τη ρύπανση από αδιάλυτες στο νερό ουσίες υπάρχει ένας μεγάλος προβληματισμός σήμερα για το αν επαρκούν οι διαθέσιμες τεχνολογίες απορρύπανσης (Travis and Doty, 1990). Τέλος οι οργανικές ενώσεις από άλλες βιομηχανίες, όπως επεξεργασίας τροφίμων, χαρτιού κτλ., αποτελούν σημαντικό ποσοστό του συνόλου των διατιθέμενων στο έδαφος ρύπων, όμως η μόνη ίσως συνέπεια που έχει η διάθεσή τους στο έδαφος είναι η αύξηση του οργανικού τους φορτίου Ρύπανση από αγροτικές δραστηριότητες Το πιο χαρακτηριστικό στοιχείο της ρύπανσης από αγροτικές δραστηριότητες είναι ότι στις περισσότερες περιπτώσεις είναι κατανεμημένη στο χώρο, σε αντίθεση με το "σημειακό" χαρακτήρα των άλλων πηγών. Από τις αγροτικές γενικά δραστηριότητες, ρύπανση του υπόγειου νερού προκαλούν τα ζωικά λύματα, τα άλατα των αρδεύσεων και τα διάφορα χημικά που εφαρμόζονται στους αγρούς (σχήμα 1.5). Στην τελευταία κατηγορία ανήκουν οι οργανικές και ανόργανες ενώσεις τον αζώτου, του φωσφόρου και του καλίου που υπάρχουν στα εμπορικά λιπάσματα καθώς και τα εντομοκτόνα και τα ζιζανιοκτόνα. Μικρής έκτασης, δηλαδή σημειακή, ρύπανση μπορεί να προκληθεί από δραστηριότητες τοπικού χαρακτήρα που αφορούν στη διάθεση αποβλήτων, ζωικών, γεωργοχημικών ή φυτικών, ή από την αποθήκευση διάφορων χημικών ουσιών, λιπασμάτων, φυτοφαρμάκων κτλ. Σχήμα 1.5 Ρύπανση από αγροτικές δραστηριότητες (πηγή: Σήμερα ο μεγαλύτερος κίνδυνος για τα υπόγεια νερά που προέρχεται από αγροτικές δραστηριότητες αφορά τα λιπάσματα και μάλιστα τα αζωτούχα. Αυτό οφείλεται στην τεράστια διάδοση και έκταση της 8

23 εφαρμογής τους που έχει σαν στόχο την αύξηση της παραγωγικότητας των καλλιεργειών. Το αντικείμενο λοιπόν της μελέτης της ρύπανσης από αγροτικές δραστηριότητες είναι τελείως επίκαιρο παγκόσμια και προφανώς έχει ιδιαίτερη σημασία για την Ελλάδα, λόγω της αναπτυγμένης γεωργίας της. Λεπτομερείς αναφορές για το πρόβλημα της ρύπανσης από νιτρικά μπορούν να βρεθούν και στην ειδική για το θέμα βιβλιογραφία (Kaufman, 1974, Strebel et al., 1989, Council for Agricultural Science and Technology, 1985, European Chemical Industry, Ecology & Toxicology Centre, 1988) Ρύπανση από αστικές και οικιακές δραστηριότητες Δύο είναι οι τύποι ρύπανσης των υπόγειων νερών που προέρχονται από αστικές και οικιακές δραστηριότητες: α) τα στερεά απορρίμματα και β) τα αστικά λύματα. Επιπλέον αν τα επεξεργασμένα κατάλοιπα των δύο αυτών κατηγοριών διατίθενται στο έδαφος, τότε έχουμε και έναν τρίτο τύπο ρύπανσης από την ίδια πηγή. Αν τα στερεά απορρίμματα διατίθενται ανεπεξέργαστα σε ανοικτούς λάκκους στο έδαφος, ο κίνδυνος για ρύπανση των υπόγειων νερών από τα διασταλάζοντα υγρά είναι άμεσος (σχήμα 1.6). Διάφορες σύγχρονες τεχνικές υγειονομικής ταφής των απορριμμάτων αναπτύχθηκαν ακριβώς για να μειωθεί αυτή η επικινδυνότητα (Crawford & Smith, 1985). Όσον αφορά τα αστικά λύματα, οι κίνδυνοι που δημιουργούνται, όχι μόνο από την απευθείας διάθεσή τους στο έδαφος αλλά και από τη διάθεση της λάσπης των επεξεργασμένων καταλοίπων τους, αφορούν μικροβιακής και χημικής προέλευσης επιπτώσεις στην ανθρώπινη υγεία. Πρέπει να τονισθεί ότι στην κατηγορία των αστικών λυμάτων περιλαμβάνονται τόσο αυτά των συλλογικών δικτύων όσο και αυτά των μεμονωμένων κατοικιών που διατίθενται στο έδαφος με βόθρους. Σχήμα 1.6 Ρύπανση περιβάλλοντος και υδάτων από παράνομες χωματερές Τέλος, στην κατηγορία των αστικών δραστηριοτήτων συμπεριλαμβάνονται και τύποι ρύπανσης που αφορούν σε χημικές ουσίες που διαρρέουν μέσω των οδοστρωμάτων (κυρίως από ατυχήματα), σε χρήση αλατιού για ξεπάγωμα δρόμων, σε διαρροές των αγωγών αποχέτευσης κτλ. 9

24 1.4.4 Ρύπανση από ραδιενεργές ουσίες Η πηγή προέλευσης της ρύπανσης που χαρακτηρίζει την κατηγορία αυτή είναι η βιομηχανία που σχετίζεται με την ατομική ενέργεια και τις κάθε μορφής πυρηνικές τεχνολογίες. Εξ ορισμού, η ρύπανση αυτή αφορά σε ραδιενεργές ουσίες που βρίσκονται στο υπόγειο νερό και που, σε αντίθεση με τις υπόλοιπες κατηγορίες, είναι ιδιαίτερα επικίνδυνη για την ανθρώπινη υγεία ακόμα και σε πολύ μικρές τιμές των συγκεντρώσεών τους. Οι πιο σημαντικές πηγές της κατηγορίας αυτής είναι: α) η ύπαρξη στο υπόγειο νερό ραδιενεργών ουσιών ή στοιχείων φυσικής προέλευσης, β) αστοχίες δοκιμών ατομικών όπλων και γ) ειρηνικές χρήσεις της ατομικής ενέργειας. Γενικά για το περιβάλλον, o μεγαλύτερος κίνδυνος προέρχεται από τους πυρηνικούς αντιδραστήρες και τις αντίστοιχες βιομηχανίες. Ειδικά για τα υπόγεια νερά, το υπ' αριθμόν ένα πρόβλημα αποτελεί η διάθεση των ραδιενεργών αποβλήτων στο έδαφος (σχήμα 1.7). Η διάθεση αυτή πρέπει να γίνεται λοιπόν με ιδιαίτερη μελέτη και προσοχή, ώστε να μη συνιστά πηγή κινδύνων για τις ανθρώπινες δραστηριότητες στο μέλλον. Πάντως το θέμα της ρύπανσης από ραδιενεργές ουσίες δεν ενδιαφέρει άμεσα την Ελλάδα, τουλάχιστο προς το παρόν, και έτσι δεν εξετάζεται παραπέρα στην παρούσα εργασία. Σχήμα 1.7 Ταφή ραδιενεργών αποβλήτων Ρύπανση από φυσικές διεργασίες Στην κατηγορία αυτή περιλαμβάνονται περιστατικά ρύπανσης υπόγειων νερών που η πηγή προέλευσής τους μπορεί να είναι μία από τις εξής: α) διείσδυση θαλασσινού νερού, β) ρύποι της ατμόσφαιρας, γ) επαγωγικός εμπλουτισμός υδροφορέων με ακάθαρτα επιφανειακά νερά, δ) θερμική ρύπανση και ε) τεχνητός εμπλουτισμός. Η διείσδυση θαλασσινού νερού αποτελεί έναν τύπο ρύπανσης που θα μπορούσε να ανήκει και σε προηγούμενη κατηγορία, αφού προκαλείται κυρίως από υπεραντλήσεις παράκτιων υδροφορέων και συνεπώς είναι ανθρωπογενούς προέλευσης (σχήμα 1.8). Επειδή όμως διάφορα κλιματικά και γεωλογικά φαινόμενα και μεταβολές σε παλιότερες γεωλογικές περιόδους είχαν σαν αποτέλεσμα τη συσσώρευση αλάτων σε σχηματισμούς που σήμερα αποτελούν εκμεταλλεύσιμους υδροφορείς και γενικά το φαινόμενο της διείσδυσης θαλασσινού νερού σε παράκτιους υδροφορείς είναι ένα μάλλον 10

25 φυσικό φαινόμενο, γίνεται αποδεκτή η ταξινόμησή του στην κατηγορία αυτή. Πρόκειται ίσως για το σημαντικότερο τύπο ρύπανσης φυσικής προέλευσης ειδικά για την Ελλάδα που έχει ένα τεράστιο μήκος ακτών, κατά μήκος των οποίων, έχουν αναπτυχθεί πολλοί οικισμοί, χωριά ή και πόλεις. Σχήμα 1.8 Ρύπανση υπόγειων υδάτων από διείσδυση θαλασσινού νερού Η ρύπανση των υπόγειων νερών από ρύπους που υπάρχουν στην ατμόσφαιρα γίνεται μέσω των σταγόνων της βροχής. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις αποτελούν ρύποι κυρίως ανθρωπογενούς προέλευσης όπως είναι οι αέριες εκπομπές βιομηχανιών, τα καυσαέρια καθώς και διάφορες μορφές αστικών πηγών (καυστήρες θέρμανσης κατοικιών κτλ.). Ακόμα, ο επαγωγικός εμπλουτισμός από επιφανειακούς αποδέκτες, όπως ποτάμια ή λίμνες, που συνδέονται υδραυλικά μ' αυτούς, έχει σαν συνέπεια τη μεταφορά ρύπων από τα επιφανειακά στα υπόγεια νερά. Οι ρύποι αυτοί είναι συνήθως οργανικές και ανόργανες ενώσεις, αλλά μπορεί να είναι και βακτήρια ή ιοί. Ο τύπος αυτής της ρύπανσης εμφανίζει έξαρση κυρίως σε περιοχές με βαριά βιομηχανία. Τέλος η θερμική ρύπανση (ανεπιθύμητη αύξηση της θερμοκρασίας) των υπόγειων νερών καθώς και η ρύπανση από τεχνητό εμπλουτισμό των υδροφορέων είναι δύο τύποι ρύπανσης μικρής συνήθως έκτασης και δεν σχολιάζονται περισσότερο. 11

26 1.5 Σκοπός της εργασίας Αντιμετωπίζοντας το όλο κι αυξανόμενο πρόβλημα της ρύπανσης, αλλά και της διασφάλισης της ποιότητας των υδατικών πόρων, η κατεύθυνση της διαχείρισης των υδατικών πόρων μετακινήθηκε τα τελευταία χρόνια από τη διαχείριση της ποσότητας, στη διαχείριση της ποιότητας. Άλλωστε ως στόχος της οδηγίας 60/2000/ΕΚ ορίζεται η ποιότητα των υδάτων, ενώ η ποσότητα αναγνωρίζεται απλά ως επικουρικό στοιχείο στη διασφάλιση της ποιότητας. Όπως και σε πολλά άλλα θέματα, έτσι και στην περίπτωση της ρύπανσης των υδατικών συστημάτων, αναγνωρίζεται ότι η πρόληψη αποτελεί πολύ πιο αποδοτικό τρόπο από την εκ των υστέρων θεραπεία. Πολύ περισσότερο δε, όταν πρόκειται για υπόγειους υδροφορείς, η απορρύπανση των οποίων, λόγω των πολύ μικρών ταχυτήτων ροής, είναι εξαιρετικά δύσκολη. Στο πνεύμα αυτό, η παρούσα διδακτορική διατριβή, στοχεύει στην ανάπτυξη και παρουσίαση της απαιτούμενης μεθοδολογίας για την προστασία γεωτρήσεων από ενδεχόμενη ρύπανση. Η μεθοδολογία αυτή θα πρέπει να εφαρμόζεται τουλάχιστον στις σημαντικές γεωτρήσεις, που συνήθως είναι αυτές που τροφοδοτούν τους κατοίκους της περιοχής με νερό ύδρευσης. Στόχος της προτεινόμενης μεθοδολογίας είναι ο προσδιορισμός περιοχών, στις οποίες θα πρέπει να τεθούν περιοριστικοί όροι όσον αφορά στις επιτρεπόμενες δραστηριότητες που μπορούν να αναπτυχθούν, έτσι ώστε να περιοριστεί ο κίνδυνος ρύπανσης του υπόγειου υδροφορέα που τροφοδοτεί τις γεωτρήσεις. Οι περιοχές αυτές ονομάζονται ζώνες προστασίας. Το πρόβλημα της οριοθέτησης των ζωνών αυτών προστασίας εντείνεται από το γεγονός ότι όλες οι διαθέσιμες μέθοδοι και τεχνικές βασίζονται σε δεδομένα, τα οποία χαρακτηρίζονται από τη φύση τους ως αβέβαια, με την έννοια ότι δεν είναι δυνατή η εκτίμηση των χαρακτηριστικών τους με τον απαιτούμενο βαθμό ακρίβειας. Τα δεδομένα αυτά είναι συνήθως τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του εδάφους. Το γεγονός ότι τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του εδάφους παίζουν ίσως και τον πιο καθοριστικό ρόλο στην εκτίμηση της λειτουργίας ενός υδροφορέα, στην οποία βασίζεται και η οριοθέτηση των ζωνών προστασίας, καθιστά το πρόβλημα αυτό της αβεβαιότητας, ακόμα πιο σημαντικό. Σύμφωνα με την προτεινόμενη μεθοδολογία, τα γεωλογικά δεδομένα που υπάρχουν σε μια περιοχή στην οποία αναπτύσσεται ένας υπόγειος υδροφορέας, μπορούν να αξιοποιηθούν με διάφορους τρόπους, ώστε να αυξηθεί ο βαθμός αξιοπιστίας τους και να μειωθεί το επίπεδο αβεβαιότητας του όλου συστήματος. Με το σκεπτικό αυτό, τα γεωλογικά δεδομένα, και πιο συγκεκριμένα τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα, αξιοποιούνται πρώτα απ όλα με τον κλασσικό ντετερμινιστικό τρόπο, ώστε να αποδώσουν τη μορφή και την έκταση των ζωνών προστασίας υδρευτικών γεωτρήσεων. Στη συνέχεια, με την εφαρμογή στοχαστικών μεθόδων αναλύεται η δομή των γεωλογικών δεδομένων και αναζητείται ο καθορισμός μαθηματικών μοντέλων που θα μπορούσαν να εκφράσουν τη χωρική τους ανάπτυξη. Η εφαρμογή τέτοιων στοχαστικών μοντέλων μπορεί να περιορίσει σημαντικά την αόριστη αβεβαιότητα του συστήματος, αποδίδοντας ως αποτέλεσμα, μια σειρά από εναλλακτικές λύσεις στο πρόβλημα της μορφής και έκτασης των ζωνών προστασίας, με ίση πιθανότητα εμφάνισης. Αναγνωρίζοντας κανείς το σύνολο των εναλλακτικών αυτών λύσεων, μέσα από την περιβάλλουσα τους, μπορεί να καθορίσει τις ζώνες προστασίας με μεγαλύτερη ασφάλεια. Στην παρούσα εργασία εφαρμόστηκαν οι μέθοδοι στοχαστικής προσομοίωσης με εφαρμογή ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων και με εφαρμογή γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης. Για την παρουσίαση της προτεινόμενης μεθοδολογίας χρησιμοποιείται ως ενδεικτικό πρόβλημα εφαρμογής ο υδροφορέας των Μουδανιών στη Χαλκιδική. Θα πρέπει να τονιστεί ότι τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται στην παρούσα διατριβή δεν έχουν ως στόχο την ακριβή αποτύπωση και προσομοίωση της λειτουργίας του συγκεκριμένου υδροφορέα. Ο υδροφορέας των Μουδανιών χρησιμοποιείται ως περιοχή επίδειξης των δυνατοτήτων της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Τα μαθηματικά μοντέλα έχουν ως στόχο τη διαμόρφωση ενός εργαλείου για την παρουσίαση της προτεινόμενης μεθοδολογίας, που αποτελεί και τον στόχο της ερευνητικής αυτής εργασίας. Έτσι, ορισμένες παράμετροι που δεν ευθυγραμμίζονται με τον στόχο αυτό, αγνοήθηκαν σκόπιμα ώστε να 12

27 εξασφαλιστεί η έμφαση στην προτεινόμενη μεθοδολογία και να εξαχθούν συμπεράσματα που σχετίζονται με τη μεθοδολογία, ανεξαρτήτως ειδικών συνθηκών και καταστάσεων που εμφανίζονται στο συγκεκριμένο πρόβλημα εφαρμογής. 1.6 Διάρθρωση της εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας γίνεται η αρχική προσέγγιση και αναγνώριση του προβλήματος, που αποτελεί και την αφορμή για τη ερευνητική διερεύνηση που ακολουθεί. Το πρόβλημα αυτό είναι η έλλειψη επαρκών διαθέσιμων υδατικών πόρων, το οποίο εντείνεται από τη συνεχή ποιοτική υποβάθμιση τους από διάφορες ανθρωπογενείς, κυρίως, δραστηριότητες. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την ανάπτυξη των στόχων της εργασίας και με την παρούσα παράγραφο στην οποία συνοψίζεται η δομή της. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το αντικείμενο στο οποίο εστιάζει η εργασία, αυτό της οριοθέτησης ζωνών προστασίας γεωτρήσεων. Το κεφάλαιο ξεκινά με την παρουσίαση της ορολογίας, δίνοντας έμφαση στη διαφορά μεταξύ ζώνης επιρροής, ζώνης σύλληψης και ζώνης προστασίας. Μια σημαντική παράμετρος για την οριοθέτηση ζωνών προστασίας είναι η αναγνώριση των κριτηρίων οριοθέτησης και ο καθορισμός των ορίων εφαρμογής τους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι πιο διαδεδομένες μέθοδοι οριοθέτησης ζωνών προστασίας. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την παρουσίαση της σχετικής ελληνικής νομοθεσίας καθώς και της διεθνούς εμπειρίας στο θέμα, σε συνδυασμό με παραδείγματα και εφαρμογές. Το τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην παρουσίαση των μαθηματικών εξισώσεων και μοντέλων που χρησιμοποιούνται. Στην αρχή παρουσιάζονται οι γενικές εξισώσεις ροής και μεταφοράς ρύπων και οι τρόποι επίλυσής τους. Η συνέχεια εστιάζει στις μεθόδους που εφαρμόζονται για τη μαθηματική επίλυση προβλημάτων οριοθέτησης ζωνών προστασίας. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη μέθοδο της ιχνηλάτησης σωματιδίων, η οποία εφαρμόζεται και στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής. Το τέταρτο κεφάλαιο διακρίνεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος περιγράφεται συνοπτικά η περιοχή που χρησιμοποιείται ως ενδεικτική περιοχή εφαρμογής, αυτή των Μουδανιών Χαλκιδικής. Πέραν της γενικής περιγραφής γίνεται και παρουσίαση των διαθέσιμων δεδομένων, της ανάλυσης, επεξεργασίας και προσαρμογής τους, ώστε να μπορέσουν να αξιοποιηθούν στη συνέχεια. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου παρουσιάζεται το μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης που αναπτύχθηκε για να περιγράψει τη λειτουργία του υδροφορέα της περιοχής. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την εφαρμογή του μοντέλου για τον ντετερμινιστικό προσδιορισμό των ζωνών προστασίας και με την ανάδειξη της αναγκαιότητας στοχαστικής προσέγγισης. Στο κεφάλαιο αυτό επίσης περιγράφεται και το δίκτυο παρακολούθησης του υπόγειου υδροφορέα που έχει εγκατασταθεί στην περιοχή και το οποίο συνδράμει την όλη έρευνα. Στο επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι δύο μέθοδοι στοχαστικής προσομοίωσης που εφαρμόστηκαν και αποτελούν και τον βασικό κορμό της διδακτορικής διατριβής. Στην αρχή του κεφαλαίου γίνεται μια εισαγωγική περιγραφή της αβεβαιότητας που χαρακτηρίζει την προσομοίωση της λειτουργίας υπόγειων υδροφορέων. Πιο συγκεκριμένα αναλύονται οι παράμετροι εκείνες που χαρακτηρίζονται συνήθως από αβεβαιότητα και οι επιπτώσεις της αβεβαιότητας αυτής στην προσομοίωση της λειτουργίας των υπόγειων υδροφορέων. Στη συνέχεια του κεφαλαίου παρουσιάζεται η πρώτη από τις δύο στοχαστικές προσεγγίσεις, αυτή της ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων. Η μέθοδος Latin Hypercube που ανήκει σ αυτή την κατηγορία εφαρμόζεται στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής για τον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας 13

28 γεωτρήσεων. Τα αποτελέσματα από είκοσι διαφορετικές, όσον αφορά στην τιμή του συντελεστή διαπερατότητας, εφαρμογές παρουσιάζονται στο τέλος της παραγράφου. Στην τελευταία παράγραφο του πέμπτου κεφαλαίου, παρουσιάζεται η εφαρμογή της δεύτερης στοχαστικής προσέγγισης, αυτής της γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης. Το μοντέλο T- PROGS, που ανήκει στην κατηγορία αυτή, εφαρμόζεται για τον προσδιορισμό και πάλι ζωνών προστασίας γεωτρήσεων. Τα αποτελέσματα από είκοσι διαφορετικές, όσον αφορά στη διάταξη της γεωλογικής δομής του εδάφους στον υδροφορέα, εφαρμογές παρουσιάζονται στο τέλος και αυτής της παραγράφου. Στο έκτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα αποτελέσματα από την παραπάνω διερεύνηση και προτείνονται μέτρα για την προστασία των γεωτρήσεων. Σχεδιάζονται οι τελικές περιβάλλουσες όλων των λύσεων που αποτελούν, σύμφωνα με την προτεινόμενη μεθοδολογία, τις ζώνες προστασίας των γεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Παρουσιάζονται τα γενικά μέτρα που πρέπει να εφαρμοστούν στην κάθε ζώνη προστασίας και επισημαίνονται οι συγκεκριμένες δραστηριότητες που βρίσκονται σήμερα εντός των ζωνών αυτών και για τις οποίες θα πρέπει να ληφθούν, είτε προληπτικά μέτρα αποτροπής της ρύπανσης, είτε μέτρα εκ των υστέρων αποκατάστασης. Το έβδομο κεφάλαιο αποτελεί και το τελευταίο της παρούσας διατριβής. Στο κεφάλαιο αυτό συνοψίζονται και κωδικοποιούνται τα αποτελέσματα της έρευνας. 14

29 Κεφάλαιο 2 Ζώνες προστασίας υδρογεωτρήσεων 2.1 Έννοιες και ορισμοί Εισαγωγή Για την καλύτερη κατανόηση των διαδικασιών και μεθοδολογιών που θα αναπτυχθούν στη συνέχεια, κρίνεται απαραίτητη, στο σημείο αυτό, η συνοπτική παρουσίαση και επεξήγηση των βασικότερων εννοιών που θα χρησιμοποιηθούν. Στο πλαίσιο αυτό θα γίνει μια σύντομη αναφορά στις έννοιες της ζώνης επιρροής, της ζώνης σύλληψης και της ζώνης προστασίας γεωτρήσεων άντλησης ή φόρτισης σε υπόγειους υδροφορείς (U. S. Environmental Protection Agency, 1994, Λατινόπουλος, 1999) Ζώνη επιρροής Ως ζώνη επιρροής μιας γεώτρησης ορίζεται η μέγιστη απόσταση στην οποία παρατηρείται διαταραχή της στάθμης του υδροφορέα λόγω της λειτουργίας της γεώτρησης. Είναι προφανές ότι στο όριο της ζώνης επιρροής, η πτώση της στάθμης λόγω της λειτουργίας της γεώτρησης είναι μηδενική, ενώ σε όλα τα ενδιάμεσα σημεία είναι μεγαλύτερη (Σχήμα 2.1). Η πτώση της στάθμης παίρνει τη μέγιστη της τιμή στις παρειές της γεώτρησης. Εάν στο πεδίο υπάρχουν περισσότερες από μία γεωτρήσεις, όπως συμβαίνει συνήθως στην πράξη, τότε η τελική στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα επηρεάζεται από όλες (Σχήμα 2.2). Τα στοιχεία που επηρεάζουν τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα είναι: η σχετική θέση των γεωτρήσεων η παροχή άντλησης τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα 15

30 Πριν από την άντληση Μετά από την άντληση Σχήμα 2.1 Πτώση στάθμης από τη λειτουργία γεώτρησης άντλησης Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, η αλληλεπίδραση μεταξύ γειτονικών γεωτρήσεων εξαρτάται από πολλούς και σύνθετους παράγοντες με έντονα τοπικά χαρακτηριστικά. Έτσι για τη σωστή προσέγγιση του προβλήματος και τον καθορισμό ορθολογικών ορίων ελάχιστης απόστασης καθώς και μέγιστης παροχής άντλησης μεταξύ γειτονικών γεωτρήσεων, θα πρέπει κανείς να είναι σε θέση να διερευνήσει την υδραυλική λειτουργία του κάθε υδροφορέα. Αυτό γίνεται συνήθως με την εφαρμογή μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης της ροής. Σχήμα 2.2 Αλληλεπίδραση μεταξύ γειτονικών γεωτρήσεων άντλησης 16

31 2.1.3 Ζώνες σύλληψης Ως ζώνη σύλληψης (ή ζώνη συνεισφοράς) μιας γεώτρησης ορίζεται η επιφανειακή ή υπόγεια περιοχή που την περιβάλλει και η οποία περιέχει νερό και ρύπους που τελικά θα καταλήξουν στην γεώτρηση και θα αντληθούν απ αυτήν. Λόγω της λειτουργίας μιας γεώτρησης άντλησης, το πιεζομετρικό φορτίο μεταβάλλεται δημιουργώντας ένα κώνο γύρω από τη γεώτρηση, αλλοιώνοντας το πεδίο των ισοπιεζομετρικών καμπυλών με πολύ μεγαλύτερη ένταση στην περιοχή γύρω από τη γεώτρηση. Οι κορυφές του κώνου αυτού καθορίζουν και τα όρια της ζώνης σύλληψης. Η ζώνη σύλληψης κατά το μεγαλύτερο μέρος της βρίσκεται στα ανάντι της ροής, υπάρχει όμως και ένα μικρό τμήμα μπροστά από τη γεώτρηση που συνεισφέρει και αυτό στο συνολικά αντλούμενο νερό. Στο σχήμα 2.3 φαίνεται μια χαρακτηριστική περίπτωση μεταβολής του πεδίου των ισοπιεζομετρικών καμπυλών και διαμόρφωσης της αντίστοιχης ζώνης σύλληψης. Στα σχήματα 2.3.α και 2.3.γ φαίνεται το δίκτυο γραμμών δυναμικού πριν και μετά την έναρξη λειτουργίας της γεώτρησης. Αντίστοιχα, στα σχήματα 2.3 β και 2.3.δ φαίνεται το δίκτυο των γραμμών ροής. Η γραμμοσκιασμένη επιφάνεια στο σχήμα 2.3.δ αποτελεί τη ζώνη σύλληψης. Σχήμα 2.3 Ζώνες σύλληψης γεωτρήσεων άντλησης 17

32 Σχήμα 2.4 Ορισμός ζώνης επιρροής (ΖΕ) και ζώνης σύλληψης (ΖΣ) 18

33 Ένα χαρακτηριστικό σημείο της ζώνης σύλληψης είναι το σημείο Β (σχήμα 2.3.δ). Το σημείο αυτό ονομάζεται στάσιμο σημείο (stagnation point). Στο σημείο αυτό μηδενίζεται η ταχύτητα ροής. Σε περίπτωση σύνθετου πεδίου ροής με ταυτόχρονη λειτουργία περισσότερων γεωτρήσεων, είναι δυνατόν να εμφανιστούν περισσότερα από ένα στάσιμα σημεία. Αντίστοιχα συμπεράσματα και παρατηρήσεις προκύπτουν και στην περίπτωση λειτουργίας γεώτρησης φόρτισης αντί άντλησης. Στην περίπτωση αυτή ο κώνος που δημιουργείται έχει τα κοίλα προς τα πάνω και η ζώνη που δημιουργείται ονομάζεται ζώνη απόρριψης ή ζώνη φόρτισης. Στο σχήμα 2.4 φαίνεται σε κατακόρυφη τομή και σε οριζόντια προβολή ο κώνος της πτώσης στάθμης λόγω της λειτουργίας μιας γεώτρησης άντλησης και οι αντίστοιχες ζώνες επιρροής και σύλληψης (Λατινόπουλος, 1999) Ζώνες προστασίας Αντίστοιχα ως ζώνη προστασίας μιας γεώτρησης ορίζεται όλη η περιοχή που πρέπει να προστατευτεί ούτως ώστε να μη φτάνουν ρύποι σε επικίνδυνες συγκεντρώσεις στην γεώτρηση άντλησης (σχήμα 2.5). Η ζώνη προστασίας, που έχει ως μέγιστη τιμή τη ζώνη σύλληψης, διακρίνεται από αυτήν βάση κάποιων κριτηρίων που καθορίζουν ουσιαστικά τον βαθμό επικινδυνότητας και την κατάσταση στην οποία βρίσκονται οι ρύποι κατά την χρονική στιγμή που φτάνουν στη γεώτρηση άντλησης. Τέτοια κριτήρια είναι η απόσταση, ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει το νερό στην γεώτρηση, ο χρόνος ζωής τυχόν μικροβίων κλπ. Ειδικά σε περιπτώσεις υδρευτικών γεωτρήσεων, είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζει κανείς τη ζώνη προστασίας έτσι ώστε να την προστατεύσει από τυχόν πηγές ρύπανσης. Σχήμα 2.5 Ζώνη προστασίας γεώτρησης άντλησης (πηγή: Είναι προφανές ότι η ζώνη προστασίας δεν έχει κυκλική μορφή και γι αυτό δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται το πρόβλημα απλοποιητικά, απαγορεύοντας την ανάπτυξη δυνητικά ρυπογόνων δραστηριοτήτων σε κάποια συγκεκριμένη απόσταση από τις υδρευτικές γεωτρήσεις. Θα πρέπει κανείς να διερευνήσει αναλυτικά το υδραυλικό πεδίο στον υδροφορέα και να καθορίσει, λαμβάνοντας υπόψη όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν το φαινόμενο, επακριβώς τη ζώνη προστασίας. 19

34 Ακόμη πρέπει να ληφθεί υπόψη και το γεγονός ότι η ζώνη προστασίας δεν είναι ένα στατικό χαρακτηριστικό του υδροφορέα αλλά εξαρτάται από παράγοντες μεταβλητούς. Έτσι, ακόμα και στον ίδιο υδροφορέα, ακόμα και για την ίδια πηγή υδροληψίας και ακόμα και για τις ίδιες πηγές ρύπανσης, η ζώνη σύλληψης μπορεί να είναι διαφορετική, εάν αλλάξουν κάποιες άλλες παράμετροι όπως για παράδειγμα οι παροχές γειτονικών γεωτρήσεων της γεώτρησης κ.α.. Γενικά η ζώνη προστασίας μιας γεώτρησης εξαρτάται από τα παρακάτω (Φωτοπούλου, 1999): κατανομή του υδραυλικού φορτίου και κλίση του υδροφόρου ορίζοντα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα παροχή άντλησης από την υπό προστασία γεώτρηση το υδραυλικό πεδίο όπως διαμορφώνεται από τις γειτονικές γεωτρήσεις 2.2 Κριτήρια οριοθέτησης ζωνών προστασίας Ο σημαντικότερος στόχος της πολιτικής ελέγχου της ρύπανσης εξασφαλίζεται με την οριοθέτηση της ζώνης προστασίας της πηγής άντλησης νερού. Η δυνατότητα αυτής της οριοθέτησης εξαρτάται από την προσέγγιση και ικανοποίηση μιας σειράς προδιαγεγραμμένων κριτηρίων. Οι γενικοί στόχοι της προστασίας καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό ποια κριτήρια είναι χρήσιμα σε κάθε περίπτωση. Τα βασικότερα από αυτά περιγράφονται συνοπτικά στη συνέχεια (U. S. Environmental Protection Agency, 1994): Το κριτήριο της απόστασης είναι ο πιο άμεσος τρόπος οριοθέτησης της ζώνης προστασίας και βασίζεται στην απόσταση μεταξύ του πηγαδιού και του σημείου που εξετάζεται (π.χ. πηγή ρύπανσης). Το κριτήριο αυτό οδηγεί συνήθως στη διαμόρφωση μιας κυκλικής ζώνης στην οποία εφαρμόζονται απαγορευτικές διατάξεις. Πρόκειται για μια πρώτη και αρκετά απλουστευτική προσέγγιση της οριοθέτησης. Το κριτήριο της πτώσης στάθμης καθορίζει την έκταση στην οποία η άντληση προκαλεί πτώση στη στάθμη, ενός φρεάτιου υδροφορέα ή στην πιεζομετρική επιφάνεια ενός υδροφορέα υπό πίεση. Καθορίζει τη ζώνη επιρροής και τον κώνο πτώσης στάθμης. Με την άντληση προκαλείται επιτάχυνση της κίνησης προς το πηγάδι με αποτέλεσμα η ρύπανση να φτάνει γρηγορότερα στο σημείο άντλησης. Το κριτήριο του χρόνου εξαρτάται από τον μέγιστο χρόνο που απαιτείται για να φτάσει η ρύπανση στο πηγάδι. Περιλαμβάνει μεθόδους υπολογισμού της κίνησης των ρύπων και κυρίως της μεταφοράς, αν και σε περιπτώσεις μικρών ταχυτήτων ροής και οι υπόλοιποι μηχανισμοί κίνησης είναι εξίσου σημαντικοί. Το κριτήριο αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία αφού ορισμένες φορές ο χρόνος άφιξης των ρύπων μπορεί να υπολογιστεί με μεγαλύτερη ακρίβεια από ότι οι αναμενόμενες συγκεντρώσεις. Το κριτήριο των ορίων του πεδίου ροής είναι σημαντικό ειδικά σε περιπτώσεις όπου ο χρόνος μετακίνησης προς αυτά είναι μικρός. Το κριτήριο της αφομοιωτικής ικανότητας εφαρμόζεται για να περιγράψει τον τρόπο με τον οποίο συμβάλλουν η ακόρεστη και η κορεσμένη ζώνη στην ελάττωση της ρύπανσης 2.3 Όρια κριτηρίων οριοθέτησης ζωνών προστασίας Τα αριθμητικά όρια των κριτηρίων εξαρτώνται από τους στόχους της πολιτικής ελέγχου που εφαρμόζεται. Κάποιες ενδεικτικές τους τιμές (U. S. Environmental Protection Agency, 1994) είναι, για το κριτήριο της απόστασης από 300 έως 3000 m, για την πτώση στάθμης από 4 έως 40 cm. Τα όρια του πεδίου ροής μπορεί ναι είναι φυσικά ή υδραυλικά ενώ η αφομοιωτική ικανότητα μπορεί να αφορά ένα μόνο ρύπο ή όλα τα χημικά στοιχεία που περιλαμβάνονται στο πόσιμο νερό. 20

35 Ειδικά για το κριτήριο του χρόνου συνήθως εφαρμόζεται ένα μέγιστο όριο της τάξης των 10 ετών το οποίο βασίζεται στον απαιτούμενο χρόνο αποκατάστασης του υδροφορέα ή αναζήτησης νέας πηγής υδροληψίας. Μεγαλύτερες τιμές, από αυτή των 10 ετών, εφαρμόζονται σε περιπτώσεις όπου υπάρχει περιορισμένη δυνατότητα κατανόησης της λειτουργίας του υδροφορέα ή όπου υφίστανται σημαντικές απειλές για την ποιότητα του υπόγειου νερού. Εκτός όμως από τη μέγιστη αυτή ζώνη προστασίας, όπως καθορίζεται με βάση το κριτήριο του χρόνου, υπάρχει η δυνατότητα οριοθέτησης και μιας σειράς υποζωνών με βάση μικρότερα χρονικά όρια (Steward and Nelson, 1996). Έτσι μπορούν να διαμορφωθούν και ζώνες με βάση τις ακόλουθες ενδεικτικές τιμές του κριτηρίου του χρόνου διάνυσης (Time of travel T.O.T.): Χρόνος διάνυσης έξι μηνών: Δίνεται έμφαση σε μικρόβια και μικροοργανισμούς καθώς και στον κίνδυνο άμεσης ρύπανσης από άλλες πηγές. Υπάρχουν ενδείξεις ότι ορισμένοι ιοί (όπως ηπατίτιδα Α) και μικροοργανισμοί μπορούν να επιβιώσουν στο υπόγειο νερό για εκτεταμένες χρονικές περιόδους Εάν είναι δυνατό, οι πηγές αυτών των οργανισμών θα πρέπει να διατηρούνται σε απόσταση μεγαλύτερη της ζώνης που καθορίζεται από τον χρόνο διάνυσης των έξι μηνών. Επίσης, χημικά, ικανά να ρυπάνουν ένα υπόγειο υδατικό σύστημα, πρέπει να διατηρούνται σε απόσταση μεγαλύτερη από αυτήν με χρόνο διάνυσης έξι μηνών, λόγω της αδυναμίας αντίδρασης σε ένα πιθανό επεισόδιο ρύπανσης. Τέλος λόγω της πιθανότητας αλλαγής στην υδραυλική κλίση συνιστάται η ζώνη που αντιστοιχεί σε χρόνο διάνυσης έξι μηνών να έχει κυκλική μορφή με κέντρο το σημείο υδροληψίας. Χρόνος διάνυσης μέχρι 5 έτη: Στο χώρο μεταξύ των ζωνών με χρόνους διάνυσης έξι μηνών και πέντε ετών, θα πρέπει να δίνεται έμφαση στην αναγνώριση και στον έλεγχο των πιθανών πηγών ρύπανσης. Θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην αποτροπή της ρύπανσης και στον περιορισμό της επικινδυνότητας. Περιοχές μέσα σε αυτή τη ζώνη θα πρέπει να ιεραρχούνται με βάση κατάλληλη ανάλυση τρωτότητας. Χρόνος διάνυσης μέχρι 10 έτη: Ο χώρος μεταξύ των ζωνών με χρόνους διάνυσης 5 και 10 έτη θα πρέπει να θεωρείται ως ο χώρος αναζήτησης νερού ύδρευσης για το άμεσο μέλλον και θα πρέπει να αντιμετωπίζεται ανάλογα. Η ανάλυση τρωτότητας μπορεί να βοηθήσει στην ιεράρχηση των δραστηριοτήτων στη ζώνη αυτή. Ζώνη συνεισφοράς: Δεν πρέπει να αγνοείται το γεγονός οτι ο ορισμός ανάντι ορίου στη ζώνη διάνυσης των 10 ετών δεν εξασφαλίζει τη ζώνη προστασίας και κατ επέκταση και την πηγή υδροληψίας από πηγές ρύπανσης που βρίσκονται εκτός, αλλά πολύ κοντά στο όριο αυτό. Για την πλήρη αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού, θα πρέπει να οριοθετείται και να αναγνωρίζεται η συμβολή και της ζώνης συνεισφοράς της πηγής υδροληψίας. Τέλος θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι ζώνες που καθορίζονται από τους παραπάνω χρόνους διάνυσης μπορεί σε κάποιο σημείο να διακόπτονται από τα φυσικά ή υδραυλικά όρια του πεδίου ροής. 2.4 Μέθοδοι οριοθέτησης ζωνών προστασίας Αφού καθοριστούν τα κριτήρια οριοθέτησης των ζωνών προστασίας, σύμφωνα με τα παραπάνω, θα πρέπει να εφαρμοστούν οι κατάλληλες μέθοδοι για την προσομοίωση των υπό μελέτη ζωνών προστασίας. Οι μέθοδοι που εφαρμόζονται (U. S. Environmental Protection Agency, 1994) μπορούν να ταξινομηθούν σε τρεις βασικές κατηγορίες, οι οποίες παρουσιάζονται συνοπτικά στη συνέχεια κατά αύξουσα σειρά όσον αφορά στο κόστος εφαρμογής αλλά και στο επίπεδο προσέγγισης: Μέθοδοι καθορισμού κυκλικής περιοχής: οι μέθοδοι αυτής της κατηγορίας βασίζονται στον σχεδιασμό μιας κυκλικής περιοχής γύρω από την πηγή υδροληψίας. Ο σχεδιασμός αυτός μπορεί να βασίζεται σε μια προκαθορισμένη ακτίνα, στην πιο απλή μορφή, ή μπορεί να υπολογίζεται με βάση απλές εξισώσεις. Στην πρώτη περίπτωση χρησιμοποιείται το κριτήριο της απόστασης. Πρόκειται για απλές, φτηνές, γρήγορες μεθόδους, η εφαρμογή των οποίων δεν απαιτεί μεγάλη εμπειρία. Φυσικά το μεγαλύτερο μειονέκτημα τους είναι ο σημαντικός βαθμός αβεβαιότητας των αποτελεσμάτων τους. Στη δεύτερη περίπτωση χρησιμοποιούνται απλές εξισώσεις για τον 21

36 προσδιορισμό της ζώνης προστασίας με βάση τον όγκο του νερού που θα αντληθεί από τον υδροφορέα σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Το καθοριστικό κριτήριο για την εφαρμογή των μεθόδων αυτών, είναι το κριτήριο του χρόνου. Το χρονικό διάστημα που θα επιλεγεί, θα πρέπει να αντιστοιχεί σε ένα χρόνο διάνυσης που να εξασφαλίζει τον καθαρισμό του υπόγειου νερού ή τη διάλυση ή διάχυση των ρύπων. Οι μέθοδοι αυτές είναι πιο ακριβείς από τις προηγούμενες αφού απαιτούνται περισσότερα δεδομένα, αλλά μπορεί και αυτές να δώσουν γρήγορα αποτελέσματα. Αναλυτικές μέθοδοι: οι μέθοδοι αυτές χρησιμοποιούν εξισώσεις για την προσομοίωση της ροής και της μεταφοράς ρύπων σε υπόγειους υδροφορείς. Απαιτούν τον καθορισμό υδρογεωλογικών παραμέτρων, όπως μεταφορικότητα, πορώδες, υδραυλική κλίση, διαπερατότητα και το κορεσμένο πάχος του υδροφορέα. Συνήθως οι εξισώσεις αυτές επιλύονται με τη βοήθεια υπολογιστών. Οι μέθοδοι αυτές είναι πολύ πιο ακριβείς από τις προηγούμενες και, καθώς η εφαρμογή τους είναι εξαιρετικά διαδεδομένη, επιτρέπουν τη σύγκριση των αποτελεσμάτων και του πεδίου εφαρμογής τους. Αριθμητικές μέθοδοι: οι μέθοδοι αυτές παρέχουν τη δυνατότητα επίλυσης σύνθετων εξισώσεων και για το λόγο αυτό, καλύτερα προσαρμοσμένων στις απαιτήσεις ενός φυσικού προβλήματος. Παρέχουν τη δυνατότητα πιο ακριβούς προσομοίωσης και μπορούν να εφαρμοστούν σχεδόν σε όλα τα υδρογεωλογικά προβλήματα. Επίσης μπορούν να αντιμετωπίσουν σύνθετες οριακές συνθήκες καθώς και χωρικές και χρονικές μεταβολές των υδρογεωλογικών χαρακτηριστικών του υδροφορέα. Οι μέθοδοι βασίζονται στη διακριτοποίηση του πεδίου (π.χ. σε πεπερασμένα στοιχεία ή πεπερασμένες διαφορές) και στην επίλυση στο κάθε στοιχείο διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων, η εφαρμογή των αριθμητικών μεθόδων απαιτεί τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Στην συνέχεια αναφέρονται συνοπτικά τα βασικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της κάθε κατηγορίας μεθόδων οριοθέτησης των ζωνών προστασίας. Μέθοδοι καθορισμού κυκλικής περιοχής: Πλεονεκτήματα: Απλότητα, χαμηλό κόστος, δεν απαιτείται μεγάλο πλήθος δεδομένων. Μειονεκτήματα: Γενικά δεν προσομοιάζουν ικανοποιητικά το υπόγειο υδατικό σύστημα, τείνουν να υπερ-προστατεύουν την κατάντι περιοχή και υπο-προστατεύουν την ανάντι, συχνά καταλήγουν σε μεγαλύτερης έκτασης ζώνες προστασίας σε σχέση με τις άλλες μεθόδους. Αναλυτικές μέθοδοι: Πλεονεκτήματα: Λαμβάνουν υπόψιν υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα, χαρακτηριστικά της υπόγειας ροής και οριακές συνθήκες, βασίζονται σε δεδομένα με τοπικό χαρακτήρα, συχνά καταλήγουν σε μικρότερης έκτασης ζώνες προστασίας σε σχέση με την προηγούμενη κατηγορία. Μειονεκτήματα: Στις περισσότερες περιπτώσεις υποθέτουν ομογενή υδροφορέα, απαιτούν σημαντική εμπειρία και έχουν σχετικά μεγάλο κόστος εφαρμογής. Αριθμητικές μέθοδοι: Πλεονεκτήματα: Μπορούν να ληφθούν υπόψιν σύνθετες οριακές συνθήκες καθώς και χρονικές και χωρικές μεταβολές των υδρογεωλογικών παραμέτρων, μπορούν να αξιοποιηθούν για τη διερεύνηση των επιπτώσεων διαφόρων σεναρίων διαχείρισης και ακόμα παρέχουν τη δυνατότητα τρισδιάστατης προσομοίωσης της ροής Καταλήγουν σε πιο ακριβή οριοθέτηση της ζώνης προστασίας της οποίας η έκταση είναι συνήθως μικρότερη από αυτήν που προκύπτει από τις άλλες μεθόδους. Μειονεκτήματα: Έχουν υψηλό κόστος σε σχέση με τις άλλες μεθόδους, απαιτούν μεγάλο πλήθος δεδομένων και πολύ μεγάλη εμπειρία στην ανάπτυξη και εφαρμογή τους. 22

37 2.5 Η Ελληνική νομοθεσία Λόγω του γεγονότος ότι η τεχνογνωσία που αφορά στην προστασία της ποιότητας του νερού των γεωτρήσεων, μέσα από τον ορισμό ζωνών προστασίας, αναπτύσσεται ακόμα διεθνώς, η υφιστάμενη Ελληνική νομοθεσία παρουσιάζει στο θέμα αυτό κάποια κενά. Ο Νόμος 1739/87 «Για την διαχείριση των υδατικών πόρων» στην προσπάθεια του να καλύψει το κενό αυτό, αναφέρει σχετικά στις παραγράφους 1 έως 6 του Άρθρου 11 του Κεφαλαίου Ζ - Διατήρηση και προστασία υδατικών πόρων: 1. Η δέσμευση ορισμένης ποσότητας νερού με σκοπό την προστασία και τη διατήρηση του υδατικού οικοσυστήματος καθώς και την επίτευξη των ποιοτικών στόχων, που έχουν τεθεί με βάση τις ισχύουσες διατάξεις, λογίζεται ως χρήση και υπάγεται στις διατάξεις του νόμου αυτού. Οι περιφερειακές υπηρεσίες διαχείρισης υδατικών πόρων καθορίζουν σε συνεργασία με τις υπηρεσίες των Υπουργείων Γεωργίας και Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων, τις ποσότητες νερού για την κάλυψη των αναγκών της χρήσης αυτής και μεριμνούν για την ένταξη τους στα προγράμματα ανάπτυξης των υδατικών πόρων. 2. Όσοι χρησιμοποιούν υδατικούς πόρους έχουν υποχρέωση να εφαρμόζουν μέσα και μεθόδους που εξασφαλίζουν την ποσοτική και ποιοτική κατάσταση των υδατικών πόρων μέσα στα όρια που καθορίζονται αρμοδίως. 3. Το είδος, ο τρόπος και η διαδικασία καθορισμού των ορίων ασφαλείας των ποσοτικών μεγεθών των υδατικών πόρων, καθώς και οι συνέπειες παράβασης των προστατευτικών αυτών διατάξεων ορίζονται με προεδρικό διάταγμα, που εκδίδεται ύστερα από πρόταση των Υπουργών Γεωργίας, Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων και Βιομηχανίας, Ενέργειας και Τεχνολογίας. Τα παραπάνω, αν αφορούν ποιοτικές παραμέτρους, ορίζονται σύμφωνα με τα προβλεπόμενα στο ν. 1650/1986 (ΦΕΚ 160). 4. Αν κριθεί αναγκαίο, για τη διατήρηση ή αποκατάσταση των επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων σε ποσοτικά και ποιοτικά όρια που εξυπηρετούν το κοινό όφελος ή και τις προβλεπόμενες ανάγκες, να επιβληθούν περιορισμοί ή άλλα μέτρα στη χρήση τους, αυτοί επιβάλλονται από τους κατά περίπτωση νομάρχες, ύστερα από πρόταση των περιφερειακών υπηρεσιών διαχείρισης υδατικών πόρων. Μετά παρέλευση δύο μηνών από την υποβολή της πρότασης και εφόσον οι προτεινόμενοι περιορισμοί ή τα μέτρα δεν έχουν επιβληθεί, η πρόταση υποβάλλεται στον Υπουργό Βιομηχανίας, Ενέργειας και Τεχνολογίας, που εκδίδει κοινή σχετική απόφαση με τον κατά περίπτωση συναρμόδιο υπουργό. 5. Οι υδατικοί πόροι που προορίζονται για ύδρευση προστατεύονται από δραστηριότητες, οι οποίες απειλούν την ποιότητα τους, με τη λήψη μέτρων ή την εκτέλεση έργων. Οι σχετικές αποφάσεις εκδίδονται από τους Υπουργούς Εσωτερικών, Υγείας, Πρόνοιας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων και Βιομηχανίας, Ενέργειας και Τεχνολογίας, ή από τον αρμόδιο νομάρχη, εφόσον αφορά σε θέμα περιορισμένης κλίμακας και τοπικού χαρακτήρα μετά γνώμη της Π.Ε.ΥΔ. (Περιφερειακή Επιτροπή Υδάτων). 6. Σε περίπτωση που υδατικοί πόροι έχουν χαρακτηριστεί προστατευταίοι από ισχύουσες διατάξεις ή διεθνείς συμβάσεις, η κατά την παρ. 1 του άρθρου αυτού δέσμευση μπορεί να χαρακτηριστεί πρώτης προτεραιότητας με κοινή απόφαση των Υπουργών Γεωργίας, Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων και Βιομηχανίας, Ενέργειας και Τεχνολογίας και να εξαιρεθεί από την εφαρμογή της παρ. 7 του άρθρου 9. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω αποσπάσματα του ν. 1739/87, ενώ το θέμα της προστασίας των υδατικών πόρων αντιμετωπίζεται με θετικό πνεύμα, δεν προτείνονται συγκεκριμένα μέτρα για την επίτευξη του στόχου αυτού. Ουσιαστικά το θέμα της λήψης ειδικών μέτρων μετατίθεται στους αρμόδιους νομάρχες, εκτός αν το πρόβλημα αφορά σε υδροφορείς μεγάλης κλίμακας που δεν έχουν τοπικό (σε επίπεδο νομαρχίας) χαρακτήρα, γεγονός βέβαια αρκετά σπάνιο για τον Ελληνικό χώρο. 23

38 Με βάση τα στοιχεία αυτά αρκετοί νομάρχες έχουν εκδώσει αποφάσεις που αφορούν στις περιοχές αρμοδιότητας τους. Όπως γίνεται όμως αντιληπτό, οι αποφάσεις αυτές δεν έχουν απαραίτητα κοινό χαρακτήρα. Αυτό οφείλεται βασικά στο γεγονός ότι οι διατάξεις που προβλέπονται από τις αποφάσεις τους, βασίζονται κυρίως σε υποκειμενικά εμπειρικά κριτήρια και όχι σε αντικειμενικά επιστημονικά κριτήρια, όπως παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία (προσδιορισμός ζωνών σύλληψης, αναγνώριση κριτηρίων οριοθέτησης, καθορισμός ζωνών προστασίας). Ενδεικτικά παρατίθενται στη συνέχεια τα σχετικά άρθρα 6 και 7 του Κεφαλαίου Α - Γενικές Διατάξεις της απόφασης του Νομάρχη Χαλκιδικής (280/ ) με θέμα «Μέτρα προστασίας υδατικών πόρων Ν. Χαλκιδικής»: 6. Οι ελάχιστες αποστάσεις μεταξύ των γεωτρήσεων και των πηγαδιών καθορίζονται όπως παρακάτω: (α) Από δημοτικές υδρευτικές-αρδευτικές γεωτρήσεις ή πηγές 600 μ. (β) Γεώτρηση από γεώτρηση 3005% μ. (γ) Γεώτρηση από πηγάδι 100 μ. (δ) Πηγάδι από πηγάδι 50 μ. (ε) Γεωτρήσεις και πηγάδια από πηγές 200 μ. (στ) Υδρευτικές γεωτρήσεις από χώρους διάθεσης στερεών αποβλήτων, βοθρολυμάτων και αποβλήτων γενικότερα 500 μ. (ζ) Οι ελάχιστες αποστάσεις που αναφέρονται στο άρθρο αυτό, επιτρέπεται να μειωθούν κατά 50% όταν πρόκειται για γεωργική εκμετάλλευση έκτασης πέντε (5) στρεμμάτων και πάνω υφιστάμενων θερμοκηπίων και υποχρεωτική μέθοδο άρδευσης τη στάγδην (η) Οι αποστάσεις των ιδιωτικών γεωτρήσεων από Δημοτικές υδρευτικές γεωτρήσεις μπορεί να αυξηθούν ανάλογα με τις συνθήκες της περιοχής και την κρίση της αρμόδιας υπηρεσίας (θ) Γεωτρήσεις Δήμων που δεν αξιοποιούνται και δεν πρόκειται να αξιοποιηθούν, για συγκεκριμένους λόγους δε λαμβάνονται υπόψη στην εφαρμογή των μέτρων προστασίας, εφόσον τούτο επιβεβαιώνεται με σχετική απόφαση του Δημοτικού Συμβουλίου Εξαιρείται από τις διατάξεις του άρθρου αυτού το αγρόκτημα της Ορμύλιας και διέπεται από τις διατάξεις της παραγρ. β του άρθρου 27 της παρούσης. 7. Απαγορεύεται η ανόρυξη γεωτρήσεων σε αποστάσεις: (α) Στο βασικό εθνικό δίκτυο 60 μ. από τον άξονα της οδού και όχι λιγότερο των 40 μ από το όριο αυτής. (β) Στο δευτερεύον εθνικό δίκτυο 45 μ. από τον άξονα της οδού και όχι λιγότερο των 30 μ. από το όριο αυτής. (γ) Στο πρωτεύον επαρχιακό δίκτυο 35 μ. από τον άξονα της οδού (δ) Στο Δημοτικό οδικό δίκτυο 10 μ από το όριο της οδού (ε) Στο τριτεύον εθνικό οδικό δίκτυο 40 μ. από το όριο της οδού (στ) Στο αγροτικό οδικό δίκτυο 7 μ. από το όριο της οδού. Από τα παραπάνω διαφαίνεται καθαρά η αναγνώριση της σημασίας οριοθέτησης ζωνών προστασίας γεωτρήσεων σε υπόγειους υδροφορείς. Τα προτεινόμενα όμως κριτήρια και όρια που τίθενται από τις παραπάνω διατάξεις υπονοούν την εφαρμογή απλοποιημένων μεθόδων οριοθέτησης, όπως αυτή του καθορισμού κυκλικής περιοχής, η οποία θα αναπτυχθεί στα επόμενα. Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι ορίζονται μεν ελάχιστες απαιτούμενες αποστάσεις, είτε ανάμεσα σε πηγές υδροληψίας, είτε μεταξύ πηγών υδροληψίας και πηγών ρύπανσης, οι αποστάσεις όμως αυτές είναι σταθερές ανεξάρτητα από τις συνθήκες και τη διεύθυνση ροής, τις οριακές συνθήκες, τα χαρακτηριστικά του υδροφορέα κλπ. 24

39 Η οδηγία 60/2000/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου για την θέσπιση πλαισίου κοινοτικής δράσης στον τομέα της πολιτικής των υδάτων και ο νόμος 3199/2003 με τον οποίο η οδηγία ενσωματώθηκε στην Ελληνική Νομοθεσία, άλλαξαν το τοπίο όσον αφορά στην διαχείριση των υδατικών πόρων, θέτοντας σημαντικές αλλαγές. Οι πιο σημαντικές είναι δύο. Η πρώτη αφορά στο γεγονός ότι αναγνωρίζεται πλέον ως μονάδα διαχείρισης η «περιοχή λεκάνης απορροής ποταμών» και η δεύτερη την παρατήρηση ότι ως στόχος τίθεται η ποιότητα των υδάτων, με τον έλεγχο της ποσότητας να αποτελεί επικουρικό στοιχείο στη διατήρηση της ποιότητας. Ειδικά με τη δεύτερη παρατήρηση μετατίθεται ο στόχος της διαχείρισης των υδατικών πόρων από την ποσότητα στην ποιότητα. Ως προς το υπό μελέτη αντικείμενο, η νομοθεσία προβλέπει την μεταβίβαση των αρμοδιοτήτων προστασίας και διαχείρισης των λεκανών απορροής ποταμού στις Διευθύνσεις Υδάτων των Περιφερειών (άρθρο 5), οι οποίες και λαμβάνουν μέτρα για την πρόληψη της υποβάθμισης των υδατικών συστημάτων, την αναβάθμιση και αποκατάσταση τους και την προοδευτική μείωση της ρύπανσης. Στην 1 η παράγραφο του άρθρου 9 ορίζεται ότι κάθε έργο ή δραστηριότητα που μπορεί να προκαλέσει ρύπανση με απόρριψη υγρών αποβλήτων στο περιβάλλον, οφείλει να εναρμονίζεται με τα εγκεκριμένα σχέδια διαχείρισης, ώστε να επιτυγχάνεται η προστασία και η επίτευξη του στόχου της καλής οικολογικής κατάστασης των υδάτων. Στη 2 η παράγραφο του ίδιου άρθρου, ορίζεται η απαίτηση, κάθε περιφέρεια να καταρτίσει πρόγραμμα ειδικών μέτρων κατά της ρύπανσης των υδάτων από μεμονωμένους ρύπους ή ομάδες ρύπων που αποτελούν σημαντικό κίνδυνο για το υδάτινο περιβάλλον ή μέσω αυτού, συμπεριλαμβανομένων και των υδάτων που προορίζονται για την άντληση πόσιμου νερού. Στην 1 η παράγραφο του άρθρου 10 ορίζεται ότι οι χρήσεις υδάτων διακρίνονται σε ύδρευση, άρδευση, βιομηχανική χρήση, ενεργειακή χρήση και χρήση για αναψυχή, αλλά η χρήση για ύδρευση έχει προτεραιότητα, ως προς την ποσότητα και την ποιότητα, έναντι κάθε άλλης χρήσης. Τέλος, στο άρθρο 12, επιβάλλεται η αρχή «ο ρυπαίνων πληρώνει» σύμφωνα με την οποία οποιοσδήποτε προκαλεί υποβάθμιση του περιβάλλοντος και συγκεκριμένα των υδατικών πόρων, πρέπει να αναλάβει και το κόστος της αποκατάστασής του. Η αρχή «ο ρυπαίνων πληρώνει», παρά την εκ πρώτης όψεως οικονομική χροιά της, ενσωματώθηκε στο άρθρο 175 ΣυνθΕΚ και, μαζί με τις αρχές της πρόληψης, της προφύλαξης και της επανόρθωσης των βλαβών κατά προτεραιότητα στην πηγή, συμπληρώνει την ενότητα και το σύστημα των αρχών, στις οποίες στηρίζεται το κοινοτικό δίκαιο προστασίας του περιβάλλοντος. Στο πλαίσιο αναζήτησης των τρόπων εφαρμογής της αρχής αυτής εντάσσεται η έκδοση τον Απρίλιο του 2004 από το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο και το Συμβούλιο, της Οδηγίας 2004/35 για την περιβαλλοντική ευθύνη (EE L 143/56 της ). Νομική βάση της Οδηγίας είναι το άρθρο 175 παρ. 1 ΣυνθΕΚ για την προστασία του περιβάλλοντος, γεγονός που την εντάσσει στις περιβαλλοντικές Οδηγίες και μάλιστα σε εκείνες οριζόντιας εμβέλειας [Theodossiou et al., 2006]. Ως θεμελιώδης και φιλόδοξη αρχή της Οδηγίας αναδεικνύεται το ότι ο φορέας εκμετάλλευσης, η δραστηριότητα του οποίου προκάλεσε την περιβαλλοντική ζημία ή τον άμεσο κίνδυνο ανάλογης ζημίας, είναι οικονομικά υπεύθυνος. Σκοπός της Οδηγίας, σύμφωνα με το άρθρο 1 είναι η διαμόρφωση ενός κοινού ευρωπαϊκού πλαισίου και συστήματος για την περιβαλλοντική ευθύνη, βάσει της αρχής «ο ρυπαίνων πληρώνει», με σκοπό την πρόληψη και την αποκατάσταση της περιβαλλοντικής ζημίας [Β. Χριστιανός, 2005]. Στο πεδίο εφαρμογής της Οδηγίας υπάγονται περιοριστικώς : α) η ζημία προστατευόμενων ειδών και φυσικών οικοτόπων, β) η ζημία των υδάτων και γ) η ζημία του εδάφους. Ειδικότερα σε σχέση με τη ζημία των υδάτων, η Οδηγία θεωρείται ότι εφαρμόζεται σε όλα τα ύδατα, που καλύπτονται από την Οδηγία-πλαίσιο 2000/60/ΕΚ. Κομβικό σημείο της Οδηγίας είναι το άρθρο 4, που αφορά στο εξαιρετικό πεδίο, δηλαδή στις περιπτώσεις όπου αυτή ρητώς δεν εφαρμόζεται. Το άρθρο αυτό περιλαμβάνει 6 παραγράφους με εισαγόμενες πολύ σημαντικές εξαιρέσεις. Μεταξύ των άλλων η οδηγία δεν 25

40 εφαρμόζεται σε περιβαλλοντική ζημία ή επικείμενη απειλή τέτοιας ζημίας λόγω ρύπανσης διάχυτου χαρακτήρα, παρά μόνον εφόσον είναι δυνατόν να αποδειχθεί η αιτιώδης συνάφεια μεταξύ της ζημίας και των δραστηριοτήτων μεμονωμένων φορέων εκμετάλλευσης. Σύμφωνα και με τη δεύτερη αιτιολογική σκέψη της Οδηγίας, δεν είναι δυνατόν να αποκατασταθούν όλες οι μορφές περιβαλλοντικής ζημίας μέσω του μηχανισμού της ευθύνης. Η αποτελεσματική χρήση του μηχανισμού αυτού προϋποθέτει ότι θα πρέπει να υφίστανται ένας ή περισσότεροι ρυπαίνοντες, οι οποίοι να μπορούν να εντοπιστούν, η ζημία θα πρέπει να είναι συγκεκριμένη και να μπορεί να προσδιοριστεί ποσοτικά, όπως επίσης θα πρέπει να μπορεί να απoδειχθεί η αιτιώδης συνάφεια και ο σύνδεσμος μεταξύ της ζημίας και του ή των εντοπισθέντων ρυπαινόντων. Κατά συνέπεια, η ευθύνη δεν αποτελεί, σύμφωνα με την Οδηγία, το κατάλληλο μέσο για την αντιμετώπιση της ευρέως διαδεδομένης διάχυτης ρύπανσης, εφόσον είναι αδύνατον να συνδεθούν οι αρνητικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις με πράξεις ή παραλείψεις συγκεκριμένων εξατομικευμένων παραγόντων [Theodossiou et al., 2006]. Έτσι, στις περιπτώσεις αυτές η απόδειξη της αιτιώδους συνάφειας ζημίας και ρυπαίνοντα αποτελεί ίσως το πιο σοβαρό εμπόδιο για την εφαρμογή των διατάξεων για την περιβαλλοντική ευθύνη. Ειδικότερα το πρωταρχικό ζήτημα και τα συνακόλουθα ερωτήματα που εγείρονται στην περίπτωση της διάχυτης διασποράς ρύπανσης είναι η δυσκολία να προσδιοριστεί : α) ποιος την προκάλεσε, ή β) στην περίπτωση που αποδεικνύεται ότι συμβάλλουν σε αυτήν περισσότεροι από ένας, σε ποιο ποσοστό ανέρχεται η συμβολή του καθενός. Και επιπλέον είναι ο πλέον ύποπτος και ο πραγματικός υπεύθυνος; (Θεοδοσίου et al, 2007). 2.6 Διεθνής εμπειρία και εφαρμογές Σε ορισμένες ανάλογες περιπτώσεις στο εξωτερικό, το πρόβλημα αντιμετωπίζεται αναλυτικότερα και πιο διεξοδικά. Γίνεται διάκριση της προτεινόμενης διαδικασίας επίλυσης ανάλογα με τη χρήση της πηγής υδροληψίας (ύδρευση, άρδευση), τη σημασία της (ύδρευση οικισμών μικρού ή μεγάλου μεγέθους), τις διάφορες πηγές ρύπανσης, τα διάφορα είδη υδροφορέων κ.α. Για μικρού μεγέθους προβλήματα προτείνονται παρόμοιες διαδικασίες όπως αυτές που ορίζονται στην Ελληνική νομοθεσία. Για μεγαλύτερου μεγέθους προβλήματα όμως, προτείνονται πιο σύνθετες διαδικασίες που στις περισσότερες περιπτώσεις απαιτούν την ανάπτυξη και εφαρμογή σύνθετων μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης. Η ανάγκη εξασφάλισης ποιοτικά ικανοποιητικού υπόγειου νερού για την κάλυψη υδατικών αναγκών και ειδικότερα υδρευτικών, οδήγησε, τα τελευταία χρόνια, στην ανάπτυξη των μεθόδων οριοθέτησης ζωνών προστασίας. Η πρακτική αυτή έχει αναπτυχθεί και ωριμάσει σε χώρες με προηγμένη τεχνολογία αλλά και περιβαλλοντική ευαισθησία, όπου η ανάγκη εξασφάλισης μεγάλων ποσοτήτων ποιοτικά επαρκούς νερού, οδήγησε στη θεσμοθέτηση της διαδικασίας οριοθέτησης ζωνών προστασίας. Στη διεθνή βιβλιογραφία παρουσιάζεται ένας διαρκώς αυξανόμενος αριθμός σχετικών πρακτικών εφαρμογών, ιδιαίτερα στις Ηνωμένες Πολιτείες και στον Καναδά. Στις παραγράφους που ακολουθούν θα παρουσιαστούν τα βασικά στοιχεία από κάποιες χαρακτηριστικές εφαρμογές που θα βοηθήσουν τον αναγνώστη να αντιληφθεί, τόσο τη σημασία της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας, όσο και τα μεγέθη των παραμέτρων που υπεισέρχονται (Φωτοπούλου, 1999). Κάποιες άλλες εξίσου σημαντικές εφαρμογές θα αναφερθούν απλώς επιγραμματικά, ούτως ώστε να μην κουραστεί ο αναγνώστης, αλλά ταυτόχρονα να καταγραφούν οι βασικές βιβλιογραφικές αναφορές Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στην Minneapolis, Minnesota, U.S.A. Στην εργασία τους οι Wuolo et al (1995) παρουσιάζουν τα αποτελέσματα της οριοθέτησης ζωνών προστασίας στην περιοχή Brooklyn Park βόρεια της Minneapolis στην πολιτεία Minnesota των Η.Π.Α. Πρόκειται για μια περιοχή με αστική ανάπτυξη καθώς και εμπορικές και βιομηχανικές δραστηριότητες. Οι ανάγκες σε νερό καλύπτονται από αντλήσεις μέσω 15 γεωτρήσεων που λειτουργούν σήμερα στην περιοχή. Οι αυξανόμενες ανάγκες όμως οδηγούν στην απόφαση διάνοιξης και άλλων γεωτρήσεων. Στόχος της έρευνας είναι να οριοθετηθούν ζώνες προστασίας των γεωτρήσεων, υφιστάμενων και νέων, 26

41 έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η ποιότητα του αντλούμενου νερού. Την τροφοδοσία των απαιτούμενων ποσοτήτων νερού, εξασφαλίζουν οι υποκείμενοι υδροφορείς. Πρόκειται για δύο κύριους υδροφορείς και άλλους δύο δευτερεύοντες. Ο πρώτος κύριος υδροφορέας είναι επιφανειακός και λειτουργεί ως φρεάτιος, ενώ ο δεύτερος, ο οποίος ονομάζεται Franconia - Ironton - Galesville, βρίσκεται υπό πίεση. Οι δύο αυτοί υδροφορείς λειτουργούν στο μεγαλύτερο μέρος τους ανεξάρτητα, χωρίς να υπάρχει μεταξύ τους υδραυλική επικοινωνία. Σε δύο όμως περιοχές, κοντά στη μέση της κοιλάδας και στη περιοχή κάτω από τον ποταμό Μισισιπή, υπάρχει υδραυλική επικοινωνία και μάλιστα με αντίθετη φορά. Στη μέση της κοιλάδας τροφοδοτείται ο βαθύτερος υδροφορέας από τον επιφανειακό, ενώ στην περιοχή του Μισισιπή συμβαίνει το ακριβώς αντίθετο (σχήμα 2.6). Σχήμα 2.6 Η περιοχή μελέτης στη Minneapolis, USA Η οριοθέτηση των ζωνών προστασίας γίνεται χρησιμοποιώντας κριτήρια χρόνου διάνυσης, ενώ η επίλυση του προβλήματος γίνεται με τη μέθοδο της αντίστροφης ιχνηλάτησης σωματιδίων (reverse particle tracking), η δε επίλυση των εξισώσεων που προσδιορίζουν τις γραμμές ροής με τη μέθοδο Runge - Kutta. Το πρόβλημα της ροής αντιμετωπίστηκε με δύο τρόπους. Πρώτα με ένα μοντέλο 27

42 αναλυτικών στοιχείων απλού επιπέδου (Single Layer Analytic Element Method - SLAEM) και στη συνέχεια με ένα μοντέλο πολυεπίπεδο (Multi-Layer analytic Element Model - MLAEM). Η προσομοίωση της συνδυασμένης λειτουργίας των δύο υδροφορέων στη δεύτερη περίπτωση, επιτεύχθηκε με τη σύνδεση του υδραυλικού φορτίου που προκύπτει από τους δύο ανεξάρτητους υδροφορείς στα σημεία επαφής τους. Το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα σύνθετο αφού η οριοθέτηση των ζωνών προστασίας στην περιοχή μελέτης επηρεάζεται από τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα, το ρυθμό εμπλουτισμού του, τις παροχές άντλησης από τις δημοτικές γεωτρήσεις για ύδρευση και τις αντλήσεις για βιομηχανικές και αγροτικές χρήσεις. Οι ιδιαιτερότητες αυτές του προβλήματος οδήγησαν στην ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης της ροής, ικανού να αντιμετωπίζει σύνθετα προβλήματα. Ως χρόνος διάνυσης για την οριοθέτηση των ζωνών προστασίας, επιλέχθηκε ο χρόνος των 10 ετών, όπως άλλωστε προβλέπεται στη νομοθεσία. Ειδικά όμως για τον επιφανειακό υδροφορέα, λόγω του μικρού του βάθους και του διαπερατού εδάφους, επιλέχθηκε χρόνος διάνυσης 20 ετών αφού τα χαρακτηριστικά του καταδεικνύουν υδροφορέα ιδιαίτερα επιρρεπή στη ρύπανση. Τα αποτελέσματα αυτής της διαδικασίας φαίνονται στα σχήματα 2.7 και 2.8 στα οποία απεικονίζονται οι ζώνες προστασίας για τις προτεινόμενες γεωτρήσεις, άντλησης στους δύο υδροφορείς, στον επιφανειακό υδροφορέα (σχήμα 2.7) και στον υπό πίεση υδροφορέα (σχήμα 2.8). Αντίστοιχες ζώνες προστασίας προέκυψαν και από την ανάλυση του προβλήματος χρησιμοποιώντας μόνο τις υφιστάμενες γεωτρήσεις. Οι τελικές ζώνες προστασίας προκύπτουν από τον συνδυασμό όλων των παραπάνω. Σχήμα 2.7 Ζώνες προστασίας στον επιφανειακό υδροφορέα, Minneapolis, USA Σχήμα 2.8 Ζώνες προστασίας στον υπό πίεση υδροφορέα, Minneapolis, USA Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στο Corning, New York, U.S.A. Στο εγχειρίδιο του προγράμματος WHPA οι Blandford and Huyakorn (1991) εφαρμόζουν τα δεδομένα που παρουσιάζει στην εργασία του ο Ballaron (1988) για την περιοχή Corning της πολιτεία της Νέας Υόρκης στις Ηνωμένες Πολιτείες, με στόχο την οριοθέτηση ζωνών προστασίας για τις γεωτρήσεις άντλησης. Στην περιοχή μελέτης λειτουργούν τρεις γεωτρήσεις οι οποίες αντλούν νερό από τον επιφανειακό φρεάτιο υδροφορέα που φαίνεται στο σχήμα 2.9. Η μέση υδραυλική κλίση είναι και η κατεύθυνση της ροής έχει κλίση από ΒΔ προς ΝΑ. Το μέσο πάχος του υδροφόρου στρώματος είναι 8.5m. Οι παροχές των τριών γεωτρήσεων είναι: 28

43 Q 1 = 810 m 3 /d Q 2 = 810 m 3 /d Q 3 = 675 m 3 /d Ο υδροφορέας είναι ετερογενής και μπορεί να διακριθεί σε τέσσερις ζώνες ανάλογα με τον συντελεστή διαπερατότητας. Οι ζώνες αυτές καθώς και οι αντίστοιχοι συντελεστές διαπερατότητας φαίνονται στο σχήμα Σχήμα 2.9 Η περιοχή μελέτης στο Corning της Νέας Υόρκης, USA Σχήμα 2.10 Ο υπο μελέτη υδροφορέας στο Corning της Νέας Υόρκης, USA Σχήμα 2.11 Ζώνες προστασίας (υπόθεση ομογενούς υδροφορέα) Σχήμα 2.12 Ζώνες προστασίας (υπόθεση ετερογενούς υδροφορέα) Το πρόβλημα της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας των τριών γεωτρήσεων στον υδροφορέα του Corning της Νέας Υόρκης, επιλύθηκε με δύο τρόπους. Η πρώτη επίλυση βασίστηκε στην υπόθεση ομογενούς υδροφορέα, αγνοώντας δηλαδή τις ζώνες ετερογένειας που παρουσιάζει ο υδροφορέας και 29

44 θεωρώντας έναν ενιαίο συντελεστή διαπερατότητας για ολόκληρο τον υδροφορέα. Το αποτέλεσμα της επίλυσης αυτής (σχήμα 2.11) εμφανίζει τις ζώνες προστασίας να εκτείνονται κατά μήκος του άξονα της ροής (ΒΔ - ΝΑ). Κατά τη δεύτερη επίλυση, χρησιμοποιήθηκε η πληροφορία για την κατανομή του συντελεστή διαπερατότητας στον υδροφορέα, σύμφωνα με τα δεδομένα που εμφανίζονται στο σχήμα Όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα (σχήμα 2.12) οι ζώνες προστασίας των γεωτρήσεων δεν εξαρτώνται μόνο από τη διεύθυνση ροής, αν και σε γενικές γραμμές ακολουθούν την βασική κατεύθυνση ΒΔ - ΝΑ, αλλά επηρεάζονται και από το πεδίο που διαμορφώνεται από την ετερογένεια του υδροφορέα. Αυτό απεικονίζεται πολύ χαρακτηριστικά στη ζώνη προστασίας της τρίτης γεώτρησης η οποία ουσιαστικά εκτείνεται κατά μήκος του ορίου ετερογένειας. Αυτό οφείλεται στη μεγάλη διαφορά του συντελεστή διαπερατότητας και κατ επέκταση της ταχύτητας ροής στον υδροφορέα, αφού ο συντελεστής διαπερατότητας στο κατάντι τμήμα του υδροφορέα είναι σχεδόν τριπλάσιος του αντίστοιχου συντελεστή στο αμέσως ανάντι τμήμα Προσδιορισμός ζωνών προστασίας στο Pleasant Plains, New Jersey Στην εργασία του ο Dougall (1999), παρουσίασε αναλυτικά τη διαδικασία οριοθέτησης μια ομάδας γεωτρήσεων στην περιοχή Pleasant Plains στο New Jersey. Στην περιοχή ανιχνεύτηκε πηγή ρύπανσης με συγκεντρώσεις τριχλωροαιθανίου και τετραχλωροαιθανίου ανάντι της περιοχής χωροθέτησης των γεωτρήσεων και εντός της οριακής ζώνης σύλληψης του πεδίου άντλησης. Η κηλίδα ρύπανσης που δημιουργήθηκε μετακινήθηκε 1500m προς την περιοχή του πεδίου των γεωτρήσεων. Σχήμα 2.13 Ανάλυση κόστους αστοχίας στην οριοθέτηση ζωνών προστασίας 30

45 Στην εργασία εφαρμόστηκε ανάλυση με τη μέθοδο της αντίστροφης ιχνηλάτησης σωματιδίων με στόχο τον προσδιορισμό της ακριβούς ζώνης σύλληψης και του χρόνου που θα απαιτηθεί για να φτάσει η κηλίδα στο πεδίο άντλησης. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάλυση του κόστους αστοχίας της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας. Έτσι εάν όπως φαίνεται στο σχήμα 2.13, η πραγματική ζώνη προστασίας όπως ορίζεται από τα υδραυλικά χαρακτηριστικά της περιοχής και τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα, είναι όπως αυτή που φαίνεται δεξιά στο σχήμα, ενώ η ζώνη προστασίας όπως προκύπτει από την εφαρμογή των μοντέλων προσομοίωσης, είναι όπως αυτή που φαίνεται αριστερά στο σχήμα, τότε προκύπτει μια μεγάλη ζώνη αστοχίας. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, σε κάποιες περιοχές η πραγματική ζώνη προστασίας και αυτή που προκύπτει από το μοντέλο, ταυτίζονται, σε άλλες περιοχές όμως, όχι εμφανίζοντας μάλιστα και σημαντικές αποκλίσεις. Το κόστος αστοχίας καθορίζεται από το επίπεδο των απαγορεύσεων που τέθηκαν στις περιοχές που δεν χρειαζόταν να προστατευθούν (αριστερά στο σχήμα 2.13) και στις οποίες προκλήθηκε χωρίς λόγο επιχειρηματική ζημία, και από τις επιπτώσεις στο υδατικό σύστημα, από τις δραστηριότητες που, κακώς, τους επιτράπηκε να αναπτυχθούν στο τμήμα του υδροφορέα που ανήκει στην πραγματική ζώνη προστασίας (δεξιά στο σχήμα) Άλλες εφαρμογές προσδιορισμού ζωνών προστασίας Στην έκθεση της Environmental Protection Agency (1992) καταγράφονται μια σειρά από εφαρμογές οριοθέτησης ζωνών προστασίας που πραγματοποιήθηκαν σε διάφορες περιοχές των Η.Π.Α. Τα παραδείγματα αυτά έχουν ενδιαφέρον αφού λόγω του τοπικού τους χαρακτήρα παρουσιάζουν ιδιαιτερότητες στην εφαρμογή τους. Η παρατήρηση αυτή επιβεβαιώνει και τον κανόνα που ισχύει στις περιπτώσεις προστασίας υπόγειων υδατικών πόρων, ότι δηλαδή δεν υπάρχει μια και μοναδική προσέγγιση που να μπορεί να εφαρμοστεί ανεπιφύλακτα σε όλες τις περιπτώσεις αλλά κάθε φορά πρέπει να εξετάζονται και να λαμβάνονται υπόψη οι τοπικοί παράγοντες και ιδιαιτερότητες. Ενδεικτικά παρουσιάζεται στη συνέχεια μια γενική αναφορά των περιπτώσεων που περιγράφονται στην προαναφερθείσα έκθεση της E.P.A. Στην περιοχή Carrol County του Maryland εφαρμόστηκε ένα πρόγραμμα ποσοτικής και ποιοτικής διαχείρισης, τόσο των επιφανειακών, όσο και των υπόγειων υδατικών πόρων. Η περιοχή είναι βασικά αγροτική με προβλήματα ρύπανσης από νιτρικά. Επίσης στην περιοχή μελέτης υπάρχει ένα αντλιοστάσιο αποχέτευσης και κοντά σε μία από τις γεωτρήσεις υπάρχει μια δεξαμενή αποθήκευσης πετρελαίου. Η εφαρμογή που πραγματοποιήθηκε είχε ως στόχο την οριοθέτηση ζωνών προστασίας για: (1) υφιστάμενες γεωτρήσεις, (2) περιοχές εμπλουτισμού υδροφορέων και (3) λεκάνες τροφοδοσίας επιφανειακών υδατικών πόρων. Στην περιοχή Descanso San Diego της California τρεις αγροτικές κοινότητες εφάρμοσαν ένα ενιαίο πρόγραμμα προστασίας των υπόγειων υδατικών τους πόρων. Οι περιοχές αντιμετωπίζουν προβλήματα ρύπανσης του υδροφορέα από σηπτικούς βόθρους καθώς και από νιτρικά λόγω αγροτικών δραστηριοτήτων. Με βάση 21 γεωτρήσεις παρατήρησης καταστρώθηκε ένα μοντέλο προσομοίωσης του υδροφορέα από το U.S.G.S. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε για την πρόβλεψη της εξέλιξης του υδροφορέα για ένα και πέντε χρόνια κάτω από υποθετικές συνθήκες ξηρασίας. Με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την διαμόρφωση της στάθμης του υδροφορέα καθορίστηκαν οι ζώνες προστασίας των παραγωγικών γεωτρήσεων. Στην περιοχή της χερσονήσου Eastern Shore της Virginia, η οποία περιβάλλεται από τον Ατλαντικό Ωκεανό και τον κόλπο του Chesapeake, εφαρμόστηκε ένα πρόγραμμα ποσοτικής και ποιοτικής διαχείρισης των υπόγειων υδατικών πόρων που αφορούσε τόσο τις κοινοτικές όσο και τις ιδιωτικές γεωτρήσεις. Σημειώνεται ότι λειτουργούν πολλές ιδιωτικές γεωτρήσεις λόγω της περιορισμένης έκτασης του δικτύου ύδρευσης. Στην περιοχή υπάρχουν δύο υδροφορείς, ένας επιφανειακός φρεάτιος υδροφορέας και ένα βαθύτερος που λειτουργεί υπό πίεση. Τα προβλήματα ρύπανσης προέρχονται κυρίως από ιδιωτικά και κοινοτικά συστήματα αποχέτευσης, υπόγειες δεξαμενές αποθήκευσης, χωματερές, αγροτικές δραστηριότητες (λιπάσματα, ζιζανιοκτόνα) και κτηνοτροφικές δραστηριότητες. Για την οριοθέτηση ζωνών προστασίας έγινε μια προσπάθεια εφαρμογής του κριτηρίου του χρόνου διάνυσης, η πολυπλοκότητα όμως του υδροφορέα απαιτούσε την εφαρμογή τριδιάστατου μοντέλου και 31

46 έτσι η προσπάθεια αυτή εγκαταλείφθηκε. Αντί αυτού, εφαρμόστηκε τελικά ένα αριθμητικό μοντέλο με το οποίο εξετάστηκαν διάφορα σενάρια διαχείρισης, όπως διακοπή των αντλήσεων, συνέχιση με τους τρέχοντες ρυθμούς άντλησης, περιορισμός των αντλήσεων στα επιτρεπόμενα όρια. Μέσα από την εφαρμογή του μοντέλου αποκαλύφθηκε ότι αναμένεται να προκύψει και πρόβλημα διείσδυσης θαλασσινού νερού στον υδροφορέα. Στην πόλη του El Paso στο Texas εφαρμόστηκε πρόγραμμα προστασίας των γεωτρήσεων. Πρόκειται για την εικοστή-έκτη μεγαλύτερη πόλη των Η.Π.Α. με πληθυσμό κατοίκους. Το δίκτυο ύδρευσης της πόλης παρέχει νερό από 138 δημοτικές γεωτρήσεις σε κατοίκους. Το 20% των απαιτούμενων υδατικών πόρων προέρχεται από τον ποταμό Rio Grande, ο οποίος όμως περιορίζεται, όσον αφορά στις αντλήσεις, από διεθνείς και διαπολιτειακούς νόμους. Η πόλη έχει αγροτική, βιομηχανική, στρατιωτική και τουριστική ανάπτυξη. Η μέθοδος που εφαρμόστηκε για τον προσδιορισμό ζωνών προστασίας για τις 138 γεωτρήσεις άντλησης ήταν η μέθοδος του καθορισμού κυκλικής περιοχής, με χρόνο διάνυσης τα πέντε χρόνια. Το χρονικό αυτό διάστημα θεωρήθηκε ως ικανοποιητικός χρόνος αντίδρασης σε πιθανά επεισόδια ρύπανσης εκτός των ζωνών προστασίας. Στην περιοχή του Palm Beach της Florida η οριοθέτηση ζωνών προστασίας γεωτρήσεων είχε προσανατολισμό στη χρήση και αποθήκευση χημικών, καθώς και στις κατασκευαστικές δραστηριότητες στα όρια των ζωνών αυτών. Η περιοχή έχει κατοίκους και οι χρήσεις γης αφορούν τόσο σε αστικές όσο και σε αγροτικές δραστηριότητες, ενώ ένα μεγάλο μέρος αποτελείται από υγρότοπους. Το 80% των υδατικών αναγκών καλύπτεται από υπόγεια νερά, ενώ οι 37 από τις 400 δημοτικές γεωτρήσεις ύδρευσης είναι μολυσμένες με βιομηχανικά διαλύματα. Στην περιοχή οριοθετήθηκαν τέσσερις ζώνες γύρω από κάθε γεώτρηση άντλησης. Οι ζώνες βασίζονται τόσο σε κριτήρια χρόνου διάνυσης, όσο και σε κριτήρια σχετικά με την πτώση στάθμης. Η πρώτη ζώνη αφορά στην περιοχή που περιβάλλει τη γεώτρηση και αντιστοιχεί σε χρόνο διάνυσης 30 ημερών, η δεύτερη, από 30 έως 210 ημέρες και η τρίτη, έως 500 ημέρες. Η τέταρτη ζώνη ορίζεται με κριτήριο πτώσης στάθμης, ως η περιοχή στην οποία παρατηρείται πτώση στάθμης 30 εκατοστά. Στην πρώτη ζώνη επιβάλλεται απαγόρευση χρήσης χημικών, ενώ στη δεύτερη και τρίτη περιοριστικοί όροι. Στην τέταρτη ζώνη ο έλεγχος περιορίζεται στην παρακολούθηση των σχετικών δραστηριοτήτων. Οι επιχειρήσεις στην πρώτη ζώνη υποχρεώνονται να εξασφαλίζουν την προστασία του υπόγειου νερού εφαρμόζοντας την κατάλληλη τεχνολογία. Στην αντίθετη περίπτωση υποχρεώνονται σε κλείσιμο. Η εγκατάσταση υπόγειων δεξαμενών αποθήκευσης ρυπαντών απαγορεύεται στις ζώνες 1, 2 και 3. Οι χάρτες με τις ζώνες που προέκυψαν από την παραπάνω διερεύνηση ενημερώνονται και αναθεωρούνται κάθε χρόνο. Παρόμοιες εφαρμογές που πραγματοποιήθηκαν σε άλλες περιοχές των Η.Π.Α. καταγράφονται στην ίδια εργασία. Τέτοιες εφαρμογές αφορούν στην περιοχή Enid της Οκλαχόμα, στο Manchester-By-The-Sea και στο Nantucket της Μασαχουσέτης, στο Santo Domingo Pueblo στο Νέο Μεξικό και στο Spokane της Ουάσιγκτον και Panhandle του Αϊντάχο. Σχήμα 2.14 Προειδοποιητικές πινακίδες ζωνών προστασία γεωτρήσεων σε πολιτείες των Η.Π.Α. 32

47 Κεφάλαιο 3 Το μαθηματικό ομοίωμα 3.1 Εισαγωγή Με βάση όσα αναφέρθηκαν προηγουμένως και αφορούν στη θεωρητική διατύπωση, διαμορφώνεται η ανάγκη επίλυσης του προβλήματος της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας. Όπως προαναφέρθηκε, έχουν κατά καιρούς αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι για την αντιμετώπιση του προβλήματος, οι οποίες διαφοροποιούνται όσον αφορά στο επίπεδο δυσκολίας στην εφαρμογή τους, αλλά και στο επίπεδο προσέγγισης του πραγματικού προβλήματος σε όλες του τις διαστάσεις και κατά συνέπεια στο βαθμό αβεβαιότητας και επικινδυνότητας της κάθε προσέγγισης (U. S. Environmental Protection Agency, 1994). Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστούν συνοπτικά διάφορες μέθοδοι που εμφανίζονται στη βιβλιογραφία και θα γίνει μια προσπάθεια αξιολόγησης και διευκρίνησης του πεδίου εφαρμογής τους. Η πρώτη μέθοδος που θα παρουσιαστεί είναι αυτή του καθορισμού κυκλικής περιοχής. Πρόκειται για την πιο απλή μέθοδο, η οποία όμως ταυτόχρονα έχει και τον μεγαλύτερο βαθμό αβεβαιότητας. Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν οι μέθοδοι, που βασίζονται στη μαθηματική ανάπτυξη και προσέγγιση του προβλήματος. Οι μέθοδοι αυτές καταλήγουν συνήθως σε εξισώσεις, οι οποίες επιλύονται, είτε με αναλυτικές μεθόδους, είτε με αριθμητικά σχήματα, είτε ακόμα και με γραφικές απεικονίσεις. Η παρακολούθηση της ανάπτυξης των μαθηματικών εξισώσεων θα γίνει στο βαθμό που αυτή κρίνεται απαραίτητη για την ολοκληρωμένη παρουσίαση της διαδικασίας. Στοιχεία που χαρακτηρίζονται ως δευτερεύοντα θα παραλείπονται έτσι ώστε να μπορεί να διατηρηθεί η συνέχεια του κειμένου. Για περισσότερες λεπτομέρειες θα γίνονται παραπομπές σε εξειδικευμένα συγγράμματα. Πριν την αναλυτική παρουσίαση των τεχνικών που έχουν ως στόχο την οριοθέτηση ζωνών προστασίας κρίνεται σκόπιμη η συνοπτική παρουσίαση των βασικών εξισώσεων που περιγράφουν τη ροή σε υπόγειους υδροφορείς. 3.2 Οι εξισώσεις ροής Η ανάγκη προσέγγισης και κατανόησης της φυσικής λειτουργίας των υπόγειων υδροφορέων με στόχο την προστασία και τη βελτιστοποίηση της εκμετάλλευσης τους, οδήγησε στην κατάστρωση ειδικών μαθηματικών εξισώσεων. Λόγω της πολυπλοκότητας των φυσικών φαινομένων οι οποιεσδήποτε μαθηματικές εξισώσεις δεν μπορεί παρά να βασίζονται σε παραδοχές και να αναφέρονται σε συγκεκριμένα προβλήματα. Η γενικευμένη χρησιμοποίηση κάποιων εξισώσεων χωρίς τη διερεύνηση της 33

48 ισχύος των απλοποιητικών παραδοχών στις οποίες βασίστηκαν, μπορεί να οδηγήσει σε παραπλανητικά αποτελέσματα (Λατινόπουλος, 1993; Θεοδοσίου, 1994). Για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος ροής σε υπόγειους υδροφορείς απαιτούνται δύο εξισώσεις (Bear, 1979). Η εξίσωση κίνησης και η εξίσωση συνέχειας. Η εξίσωση κίνησης, γνωστή και ως νόμος του Darcy, εκφράζει τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας ροής και της μεταβολής του υδραυλικού φορτίου. Η ταχύτητα, που εκφράζει τη μακροσκοπικά μέση τιμή των πραγματικών ταχυτήτων στο σύνολο της στερεάς και υγρής φάσης του πορώδους μέσου, δίνεται από την εξίσωση : V i = - K n i j h x i (3.1) όπου : V i η μέση ταχύτητα ροής στη διεύθυνση i [ L/T ] K ij ο τανυστής της υδραυλικής αγωγιμότητας [ L/T ] h το υδραυλικό φορτίο [ L ] n το αποτελεσματικό πορώδες του υδροφορέα [ L ο ] x καρτεσιανή συντεταγμένη [ L ] Η εξίσωση συνέχειας εκφράζει το γεγονός ότι οι ποσότητες νερού που εισέρχονται σ' έναν απειροστό όγκο ισούνται με τις ποσότητες νερού που εξέρχονται, σε μόνιμες συνθήκες ροής. Σε μη μόνιμες συνθήκες η διαφορά τους, κατά τη διάρκεια απειροστού χρονικού διαστήματος dt ισούται με τη μεταβολή στη συνολική ποσότητα νερού που είναι αποθηκευμένη στον απειροστό όγκο, στο ίδιο χρονικό διάστημα. Ο τανυστής υδραυλικής αγωγιμότητας είναι μια παράμετρος που εξαρτάται από το πορώδες μέσο αλλά και από το κινούμενο ρευστό, μέσα από τη σχέση : K = k g v (3.2) όπου : ν το κινηματικό ιξώδες του ρευστού g k η επιτάχυνση της βαρύτητας παράμετρος που εξαρτάται από το στερεό σκελετό του πορώδους μέσου και λέγεται διαπερατότητα Σύμφωνα με άλλους ορισμούς ο συντελεστής Κ ονομάζεται συντελεστής διαπερατότητας και ο συντελεστής k γεωμετρική διαπερατότητα. Αυτή η ορολογία θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια της εργασίας. Η κατανομή της διαπερατότητας στο χώρο αποτελεί ένα πολύ σημαντικό παράγοντα που ορίζει την κίνηση του νερού στο πορώδες μέσο και χαρακτηρίζει τον υδροφορέα. Όταν η διαπερατότητα είναι ίδια σε κάθε σημείο τότε ο υδροφορέας χαρακτηρίζεται ομογενής ενώ στην αντίθετη περίπτωση, ετερογενής ή ανομοιογενής. Όταν η διαπερατότητα σε κάθε σημείο είναι ανεξάρτητη από τη διεύθυνση τότε ο υδροφορέας χαρακτηρίζεται ισότροπος ενώ στην αντίθετη περίπτωση, ανισότροπος. 34

49 Στην πραγματικότητα, και εξετάζοντας το πορώδες μέσο σε μικρή κλίμακα, ούτε η ομογένεια ούτε η ισοτροπία είναι φαινόμενα που μπορούν να παρατηρηθούν σε φυσικά εδάφη. Εξετάζοντας όμως τον υδροφορέα στις πραγματικές του διαστάσεις διαπιστώνεται ότι μικρής τάξης ανομοιογένειες και ανισοτροπίες δεν επηρεάζουν το φυσικό φαινόμενο και μπορούν ανώδυνα να παραβλεφθούν. Έτσι χαρακτηρίζονται ανομοιογενείς ή ανισότροποι μόνο αυτοί οι υδροφορείς στους οποίους οι μεταβολές της διαπερατότητας είναι τέτοιες που μπορούν να μεταβάλουν τις συνθήκες ροής. Η ισχύς του νόμου του Darcy εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης του νερού και από το μέσο στο οποίο κινείται. Σε ορισμένες ακραίες περιπτώσεις όπου η υδραυλική κλίση είναι είτε πολύ μικρή είτε πολύ μεγάλη παρουσιάζονται κάποιες παρεκκλίσεις από τη γραμμικότητα του νόμου του Darcy (de Marsily, 1986). Αντίστοιχα η ισχύς της εξίσωσης συνέχειας, όπως αυτή παρουσιάστηκε προηγουμένως, εξαρτάται από τη συμπιεστότητα του νερού. Στις περισσότερες όμως περιπτώσεις ροής σε υπόγειους υδροφορείς επικρατούν οι απαραίτητες συνθήκες που εξασφαλίζουν την ισχύ των δύο αυτών βασικών νόμων. Μια άλλη κοινή παραδοχή είναι και η υπόθεση του Dupuit. Σύμφωνα με την υπόθεση αυτή θεωρείται ότι σε κάθε κατακόρυφη τομή του υδροφορέα οι οριζόντιες ταχύτητες είναι ίσες. Η υπόθεση αυτή σε υδροφορείς που λειτουργούν υπό πίεση είναι πολύ κοντά στην πραγματικότητα. Στους φρεάτιους, όμως, υδροφορείς η ελεύθερη επιφάνεια σχεδόν ποτέ δεν είναι οριζόντια με αποτέλεσμα η κατανομή των ταχυτήτων κατά την κατακόρυφη διεύθυνση να μην είναι ομοιόμορφη. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού απαιτείται η επίλυση μιας μη γραμμικής οριακής συνθήκης που ισχύει στην ελεύθερη επιφάνεια, κάτι που είναι πολύπλοκο, αφού τις περισσότερες φορές δεν είναι καν γνωστή η θέση της σε κάθε χρονική στιγμή. Λαμβάνοντας όμως υπ' όψη ότι η κλίση της ελεύθερης επιφάνειας είναι συχνά πολύ μικρή, τουλάχιστον σε σχέση με τις άλλες δύο διαστάσεις του υδροφορέα, μπορεί με κάποια επιφύλαξη να θεωρηθεί ότι η παραδοχή του Dupuit ισχύει και στους φρεάτιους υδροφορείς. Κατά συνέπεια οι μεταβολές της ροής κατά τον κατακόρυφο άξονα μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες. Ο συνδυασμός της εξίσωσης κίνησης και της εξίσωσης συνέχειας οδηγεί στην παρακάτω γενική διαφορική εξίσωση (Bear 1979) που δίνει τη μεταβολή του υδραυλικού φορτίου συναρτήσει του χρόνου: x (K i j b i i j h x ) = S h t j (3.3) όπου : t είναι ο χρόνος [ T ] S είναι η αποθηκευτικότητα του πορώδους μέσου [ L ο ] b ij το κορεσμένο πάχος του υδροφορέα [ L ] Η εξίσωση αυτή ισχύει για ετερογενές και ανισότροπο πορώδες μέσο με συνθήκες ροής και στις τρεις διαστάσεις. Παρά το ότι τα φυσικά φαινόμενα είναι συνήθως τρισδιάστατα, καθαρά για πρακτικούς λόγους, δηλαδή οικονομία υπολογισμών και κυρίως έλλειψη στοιχείων, τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση τους είναι διδιάστατα. Έτσι η εξίσωση 3.3 αφού ολοκληρωθεί κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, δίνει τη σχέση 3.4 που ισχύει για διδιάστατη ροή σε ισότροπο υδροφορέα x (K b h x ) + y (K b h y ) + Q = S h t (3.4) όπου : Q είναι ο όρος πηγής που αφορά παροχή που εισέρχεται ή εξέρχεται από τον υδροφορέα ανά μονάδα επιφάνειας [ L 3 / T / L 2 ] 35

50 Όταν ο υδροφορέας λειτουργεί υπό πίεση το κορεσμένο πάχος είναι σταθερό και ίσο με το πάχος του υδροφορέα. Για το λόγο αυτό η εξίσωση 3.4 είναι γραμμική. Όταν όμως πρόκειται για φρεάτιο υδροφορέα το μέγεθος αυτό είναι ίσο με τη διαφορά του υδραυλικού φορτίου από τον αδιαπέρατο πυθμένα του υδροφορέα. Έτσι αφού το κορεσμένο πάχος είναι συνάρτηση του υδραυλικού φορτίου η εξίσωση 3.4 είναι μη γραμμική. Για να επιλυθεί ένα πρόβλημα που περιγράφεται με τη διαφορική εξίσωση 3.4, πρέπει να συμπληρωθεί με δύο ειδών συνθήκες, τις αρχικές και τις οριακές. Ως αρχικές συνθήκες ορίζονται οι συνθήκες κατανομής του υδραυλικού φορτίου, που επικρατούσαν στον υδροφορέα πριν από την έναρξη του φαινομένου, του οποίου η εξέλιξη μελετάται. Ως οριακές συνθήκες ορίζονται οι συνθήκες που επικρατούν σε εσωτερικά ή εξωτερικά όρια του υδροφορέα. Ως γνωστό κανένα φαινόμενο δεν είναι ανεξάρτητο από το περιβάλλον του και στην κατηγορία αυτή των συνθηκών περιγράφονται οι αλληλεπιδράσεις του υπό εξέταση υδροφορέα με άλλα υδραυλικά ή υδρολογικά συστήματα που τον περιβάλλουν. Οι τρεις βασικοί τύποι οριακών συνθηκών είναι (Bear, 1979) : Οριακή συνθήκη πρώτου τύπου (Dirichlet) Σε κάποιο όριο, το υδραυλικό φορτίο είναι ανεξάρτητο από τη ροή στον υδροφορέα και εξαρτάται μόνο από τη θέση του ορίου και τη χρονική στιγμή που εξετάζεται. Συνηθισμένη μορφή της οριακής αυτής συνθήκης είναι το όριο σταθερού φορτίου που ισχύει όταν ο υδροφορέας βρίσκεται σε υδραυλική επικοινωνία με ένα υδατικό σύστημα του οποίου το υδραυλικό φορτίο θεωρείται αμετάβλητο (π.χ. θάλασσα, λίμνη ) Οριακή συνθήκη δεύτερου τύπου (Neumann) Σε κάποιο όριο, η εισερχόμενη (ή εξερχόμενη) παροχή ακολουθεί μια συνάρτηση, και εξαρτάται μόνο από τη θέση του ορίου και τη χρονική στιγμή που εξετάζεται. Συνηθισμένη μορφή της οριακής αυτής συνθήκης είναι ο περιορισμός του υδροφορέα από αδιαπέρατο όριο που δεν επιτρέπει τη μεταφορά παροχής. Οριακή συνθήκη μικτού τύπου (Gauchy) Αναφέρεται σε ένα συνδυασμό των δύο παραπάνω οριακών συνθηκών. 3.3 Οι εξισώσεις μεταφοράς ρύπων Το φυσικό φαινόμενο της μεταφοράς των ρύπων που βρίσκονται μέσα στο υπόγειο νερό είναι αρκετά πολύπλοκο καθώς υπόκειται σε ένα πλήθος φυσικών και χημικών διεργασιών. Οι φυσικοί μηχανισμοί που συντελούν στη μεταφορά των ρύπων είναι η κίνηση του υπόγειου νερού και η διασπορά (μηχανική και μοριακή) ενώ οι αντίστοιχες χημικές διεργασίες είναι η προσρόφηση, η καθίζηση, η διάλυση, η βιολογική αποικοδόμηση των οργανικών ρύπων, η οξείδωση και η αναγωγή, η ανταλλαγή ιόντων, καθώς και η υποβάθμιση των ραδιενεργών στοιχείων. Η επίδραση όλων αυτών των διεργασιών, εκτός από τη μεταφορά με το κινούμενο φυσικό υπόγειο νερό, είναι τελικά ευεργετική για την αποκατάσταση του υδροφορέα, καθώς συντελούν στη μείωση της συγκέντρωσης των ρύπων κατά τη διάρκεια της μεταφοράς τους (Μυλόπουλος, 1994). Οι φυσικές διεργασίες που επιδρούν κατά τη μεταφορά των ρύπων, ορίζουν το φαινόμενο της συναγωγής - διασποράς. Ο πρώτος μηχανισμός αυτού του φαινομένου, αφορά στην κίνηση των ρύπων λόγω της κίνησης τον φυσικού υπόγειου νερού και μόνον. Γίνεται δηλαδή η υπόθεση ότι ο ρύπος είναι συντηρητικός και συνεπώς κινείται με τη μέση ταχύτητα του υπόγειου νερού, χωρίς να αντιδρά στη 36

51 διάρκεια της εξέλιξής του ούτε με το περιβάλλον ούτε και με άλλες ουσίες. Έτσι, η συναγωγή εξαρτάται από τους νόμους και τις παραμέτρους που περιγράφουν την κίνηση του υπόγειου νερού. Σχήμα 3.1 Γραφική απεικόνιση του μηχανισμού της διασποράς Όσον αφορά στη διασπορά, αυτή κατ' αρχήν διακρίνεται σε δύο μηχανισμούς που μπορεί να επιδρούν ταυτόχρονα και που για τον λόγο αυτό είναι δύσκολο να διαχωριστούν: α. Η μηχανική διασπορά, που προκαλείται από τις διακυμάνσεις της ταχύτητας του νερού τόσο σε μέγεθος όσο και σε διεύθυνση. Σε μέγεθος, μια και η ταχύτητα του νερού στο κέντρο των πόρων, των διάκενων δηλαδή που δημιουργούνται ανάμεσα στους κόκκους του υλικού, είναι μεγαλύτερη απ' ότι στα τοιχώματα της στερεάς φάσης. Ακόμα και οι μέγιστες ταχύτητες όμως στα κέντρα των διάκενων διαφέρουν μεταξύ τους, ανάλογα με το μέγεθος των πόρων. Σε διεύθυνση, γιατί καθώς οι κόκκοι του πορώδους υλικού είναι τοποθετημένοι ακανόνιστα, οι τροχιές της ταχύτητας ακολουθούν διαφορετικές κατευθύνσεις, με αποτέλεσμα τη σημαντική απόκλισή τους από τη διεύθυνση της μέσης ταχύτητας ροής (σχήμα 3.1). β. Η μοριακή διάχυση, που οφείλεται στις διαφορές που εμφανίζει η συγκέντρωση των ρύπων στις διάφορες θέσεις του πεδίου ροής και προκαλεί μια πρόσθετη κίνηση των υλικών σωματιδίων από τις περιοχές με μεγάλη προς τις περιοχές με μικρότερη συγκέντρωση. Η μοριακή διάχυση είναι ένα φαινόμενο πού επειδή εξαρτάται από τον χρόνο (Βear, 1979) επιδρά σημαντικά μόνο σε ροές με πολύ μικρή ταχύτητα, γι αυτό και στις περισσότερες περιπτώσεις ο ρόλος της αγνοείται. Να σημειωθεί εδώ ότι τόσο η μοριακή διάχυση, όσο και η μηχανική διασπορά, οφείλονται σε φαινόμενα πού παρατηρούνται στη μικροκλίμακα των πόρων γι αυτό και η διασπορά που 37

52 συνιστούν, ορίζεται ως μικροσκοπική διασπορά. Εκτός αυτής όμως, υπάρχει και η λεγόμενη μακροσκοπική διασπορά, ή μακροδιασπορά, που αναφέρεται στη διασπορά που παρατηρείται στη μακροσκοπική κλίμακα και οφείλεται κυρίως στην ετερογένεια των γεωλογικών σχηματισμών. Από τα προηγούμενα συμπεραίνεται ότι το φαινόμενο της διασποράς στο σύνολο του αποτελεί έναν μηχανισμό αραίωσης των ρύπων. Το βασικότερο γνώρισμα της διασποράς είναι ότι οι ρύποι φθάνουν σε ένα σημείο του πεδίου ροής σε μικρότερο χρόνο απ' αυτόν πού υπολογίζεται αν ληφθεί υπόψη μόνο η μέση ταχύτητα του υπόγειου νερού, αλλά με μικρότερη τιμή συγκέντρωσης, αφού η κηλίδα έχει εξαπλωθεί και αραιωθεί. Το γεγονός αυτό γίνεται καλύτερα αντιληπτό αν σε ένα μονοδιάστατο πρόβλημα σε ομογενή υδροφορέα εξεταστεί η χρονική εξέλιξη της συγκέντρωσης ενός ρύπου σε ένα τυχαίο σημείο του πεδίου ροής κατάντη της περιοχής διάθεσης του ρύπου. Παρατηρείται λοιπόν (σχήμα 3.2) ότι η εξέλιξη αυτή είναι καμπύλη, σιγμοειδούς μορφής, και όχι ευθεία όπως θα ήταν αν δεν υπήρχε διασπορά, αν κυριαρχούσε δηλαδή το φαινόμενο της συναγωγής. Η άφιξη του κέντρου της μάζας των ρύπων συμπίπτει και στις δύο περιπτώσεις, ενώ η εξάπλωση της καμπύλης στο χρόνο οφείλεται στο βαθμό διασποράς του ρύπου στο υπόψη πορώδες μέσο. Η μαθηματική έκφραση του φαινομένου συναγωγής-διασποράς ρύπων στο υπόγειο νερό γίνεται με την εξίσωση συναγωγής-διασποράς, η οποία στη γενική της μορφή γράφεται ως εξής: c t x i D i, j c x j - x i ' c W n c u i - N k1 R k (3.5) Καλώντας c [M/L 3 ] τη συγκέντρωση του ρύπου, t τον χρόνο και x ί ή x j [L] τις συvτεταγμένες ενός τρισδιάστατου καρτεσιανού συστήματος (i,j=1,2,3), είναι φανερό ότι η εξίσωση 3.5 αναλύει τον ρυθμό μεταβολής της μάζας των ρύπων στη διάρκεια του χρόνου σε τέσσερις όρους που περιγράφουν διαφορετικές διεργασίες. Οι όροι αυτοί περιγράφονται αμέσως παρακάτω: Σχήμα 3.2 Καμπύλη μεταβολής της συγκέντρωσης σε τυχαίο σημείο του πεδίου 38

53 O όρος της διασποράς Ο πρώτος όρος, αφορά στη ροή της μάζας των ρύπων λόγω διασποράς και προέρχεται από τον δεύτερο νόμο διάχυσης του Fick. Στον όρο αυτό, Dij* [L 2 /Τ] είναι o συντελεστής υδροδυναμικής διασποράς, τανυστής δεύτερης τάξης, που ορίζεται από τη σχέση D ij * = D ij +D d (3.6) όπου D ij είναι ο συντελεστής μηχανικής διασποράς και D d ο συντελεστής μοριακής διάχυσης (βαθμωτό μέγεθος). Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, η συνιστώσα της μοριακής διάχυσης είναι συνήθως αμελητέα γι αυτό και στα περισσότερα προβλήματα o όρος D d αγνοείται (D d =0). Έτσι ο όρος της υδροδυναμικής διασποράς καταλήγει να περιλαμβάνει μόνο τη μηχανική διασπορά. Επειδή μάλιστα η τελευταία είναι το αποτέλεσμα των μεταβολών της πραγματικής ταχύτητας στα πορώδη μέσα, o συντελεστής διασποράς θεωρείται ανάλογος της μέσης ταχύτητας και δίνεται από την εξίσωση (Scheidegger, 1961): D ij = a ijmn u m u n / u (3.7) όπου α ijmn [L] είναι ένας τανυστής τέταρτης τάξης πού χαρακτηρίζει την ικανότητα διασποράς του πορώδους μέσου κατά τις διευθύνσεις m και n, u m και u n [L/T] είναι οι συνιστώσες της ταχύτητας στις διευθύνσεις αυτές και u [L/Τ] είναι το μέτρο της μέσης ταχύτητας της υπόγειας ροής. Για ισότροπο υδροφορέα, ο τανυστής της ικανότητας διασποράς ορίζεται ως συνάρτηση δύο σταθερών: της κατά μήκους και της εγκάρσιας ικανότητας διασποράς, α L και α Τ αντίστοιχα. Οι δύο αυτές παράμετροι συνδέονται με τον κατά μήκος και τον εγκάρσιο συντελεστή διασποράς D L και D T αντίστοιχα, με τις σχέσεις: D L = α L u (3.8) D Τ =α Τ u (3.9) Έτσι τελικά για διδιάστατη ροή, οι συνιστώσες του συντελεστή διασποράς δίνονται ως: D xx = D L (u x ) 2 / u 2 + D T (u y ) 2 / u 2 (3.10) D yy = D T (u x ) 2 / u 2 + D L (u y ) 2 / u 2 (3.11) D xy = D yx = (D L -D T ) (u x u y ) / u 2 (3.12) Για την απλούστερη περίπτωση όπου το σύστημα συνεταγμένων είναι προσαρμοσμένο στους κύριους άξονες του τανυστή διασποράς, δηλαδή παράλληλα και κάθετα στις γραμμές ροής, οι μη μηδενικές συνιστώσες του συντελεστή διασποράς υπολογίζονται από τις εξής, πολύ απλούστερες, σχέσεις: D xx = α L u (3.13) D yy = α Τ u (3.14) αφού σ' αυτό το σύστημα συντεταγμένων u x = u και u y = 0. Ο όρος πηγής Ο τρίτος όρος της 3.5 αφορά στην προσθήκη ή την αφαίρεση μάζας ρύπων λόγω της παρουσίας πηγής εισόδου ή εξόδου των ρύπων στο πεδίο. Στον όρο αυτό c' είναι η συγκέντρωση των ρύπων στην πηγή και W* [Τ -1 ] είναι η παροχή στην πηγή ανά μονάδα όγκου του πορώδους μέσου, με θετικό πρόσημο για την είσοδο και αρνητικό για την έξοδο. Έχει διαπιστωθεί ότι η διαφορική εξίσωση της μεταφοράς δεν ισχύει στην περιοχή κοντά στην πηγή, αλλά δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα μερικές δεκάδες ή εκατοντάδες μέτρα από αυτήν. Αυτό συμβαίνει γιατί στην περιοχή κοντά στην πηγή εισόδου των ρυπαντών, δεν ισχύει ο δεύτερος νόμος του Fick (Sudicky et a1.,1979). 39

54 Ο όρος των χημικών αντιδράσεων Ο τελευταίος όρος του αριστερού μέλους της εξίσωσης συναγωγής διασποράς περιγράφει τη μεταφορά μάζας στους υδροφορείς λόγω χημικών διεργασιών που είναι πιθανό να υποστούν οι ρύποι. Έτσι στον όρο αυτό θεωρείται ένα πλήθος N αντιδράσεων στις οποίες συμμετέχει ο υπό μελέτη ρύπος οπότε R k [Μ/ L 3 /Τ] είναι o ρυθμός αύξησης ή ελάττωσης του ρύπου στην k χημική αντίδραση (Λατινόπουλος, 1993). Ο όρος των χημικών αντιδράσεων με την παραδοχή ελεγχόμενης ισορροπίας της μάζας μεταξύ στερεάς και υγρής φάσης, μπορεί να περιλαμβάνει αντιδράσεις υποβάθμισης πρώτου βαθμού, προσρόφησης (γραμμικής ή μη) και ανταλλαγής ιόντων. Η γενική έκφραση για την αύξηση ή την ελάττωση της μάζας των ρύπων εξαιτίας των χημικών αυτών αντιδράσεων είναι (Grove et a1., 1984): R k - ρ b dc dt - λ nc ρ c b (3.15) όπου c* είναι η συγκέντρωση του ρύπου που προσροφήθηκε από τη στερεά φάση, ρ b [Μ/ L 3 ] είναι η φαινόμενη ξηρή πυκνότητα του πορώδους μέσου και λ η σταθερά της υποβάθμισης [Τ -1 ]. Αρχίζοντας από τον δεύτερο όρο τον δεξιού μέλους της 3.15, αυτός περιγράφει τόσο την υποβάθμιση των ραδιενεργών ρύπων όσο και τη χημική αποσύνθεση ή και τη βιοαποικοδόμηση. Η υποβάθμιση αυτή είναι μία διαδικασία μη αντιστρεπτή και λέγεται πρώτου βαθμού όταν ο συντελεστής λ είναι αρνητικός αριθμός. Όταν πρόκειται για ραδιενεργό ρύπο, ο συντελεστής αυτός εκφράζεται ως ημιπερίοδος ζωής t 1/2 = ln2/λ, ως ο χρόνος δηλαδή που απαιτείται για να μειωθεί η συγκέντρωση του ρύπου αυτού στο μισό της αρχικής της τιμής. Η χρονική μεταβολή της συγκέντρωσης που προσροφήθηκε c, μπορεί να παρασταθεί με όρους της συγκέντρωσης στην υγρή φάση του διαλύτη c, ως εξής: dc dt dc dc c t (3.16) Για τις αντιδράσεις προσρόφησης σε κατάσταση ισορροπίας καθώς και ανταλλαγής ιόντων η dc*/dc και η c*, είναι συναρτήσεις της c αποκλειστικά. Επομένως η 3.15 μπορεί να εκφραστεί με μόνη μεταβλητή τη c, που σημαίνει ότι η αρχική εξίσωση μεταφοράς μπορεί να επιλυθεί για τη συγκέντρωση της υγρής φάσης. Στη συνέχεια η προσροφούμενη συγκέντρωση στο σκελετό c μπορεί να υπολογιστεί από τις σχέσεις προσρόφησης, ενώ για την περίπτωση της ιονικής ανταλλαγής, η συγκέντρωση του δεύτερου ανταλασσόμενου ιόντος μπορεί να υπολογιστεί από την αντίστοιχη συγκέντρωση του πρώτου ιόντος που μετέχει στην αντίδραση της ανταλλαγής. Όταν η αντίδραση της προσρόφησης είναι γραμμική, η προσροφούμενη συγκέντρωση στο σκελετό c* είναι ευθέως ανάλογη της συγκέντρωσης στο νερό c, σύμφωνα με τη σχέση: c* = Κ d c (3.17) όπου K d παράμετρος με σταθερή τιμή (στη γενική της μορφή πρόκειται για μεταβλητή) πού καλείται συντελεστής κατανομής [L 3 / Μ]. Η αντίδραση αυτή είναι στιγμιαία και αντιστρεπτή και ο λόγος dc*/ dc της εξίσωσης 3.16, είναι τώρα ίσος με K d. Από τις εξισώσεις 3.15 έως και 3.17 εξάγεται η νέα έκφραση της εξίσωσης της μεταφοράς (Good and Κοnikοw,1989): c ρ t b K n d c t x i D i, j c x j - x i ' c W n K b d c u - - λc - λc i ρ n (3.18) Ορίζοντας τον παράγοντα επιβράδυνσης, R f (αδιάστατος), ως: R f =1+ρ b Κ d / n (3.19) 40

55 η εξίσωση της μεταφοράς (3.18) μπορεί να γραφεί σε μια πιο απλή και ταυτόχρονα πιο πρακτική μορφή: R f c t x i D i, j c x j - x i ' c W n K b d c u - - λc - λc i ρ n (3.20) Επειδή ο συντελεστής επιβράδυνσης, R f, υπό τις παραδοχές που προηγήθηκαν είναι σταθερός, η φυσική του σημασία είναι ότι χαρακτηρίζει μια κίνηση των ρύπων στον υδροφορέα με ταχύτητα τόσο μικρότερη της μέσης ταχύτητας της φυσικής ροής όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του. Η διαδικασία λοιπόν της μεταφοράς των ρύπων εμφανίζει μια καθυστέρηση που οφείλεται στις χημικές διεργασίες που υφίσταται o υπόψη ρύπος. Στο σχήμα 3.3 φαίνεται καθαρά η επίδραση του R για τρεις διαφορετικούς ρύπους. Ανάλογα με την τιμή του R διαφοροποιείται τόσο ο χρόνος άφιξης των ρύπων σ' ένα σημείο του υδροφορέα όσο και η μορφή της καμπύλης μεταβολής της συγκέντρωσης, αφού η τιμή του συντελεστή επιβράδυνσης επηρεάζει όλους τους όρους της εξίσωσης Σχήμα 3.3 Μεταβολή του ρυθμού μετακίνησης ρύπων για διάφορες τιμές του παράγοντα επιβράδυνσης Για τις περιπτώσεις των ρύπων εκείνων που η προσρόφηση τους είναι μη γραμμική να σημειωθεί μόνο ότι ο λόγος dc/dt δεν είναι πλέον σταθερός αλλά εξαρτάται από τη συγκέντρωση των ρύπων στο νερό. Έτσι ο ως τώρα σταθερός συντελεστής επιβράδυνσης R f, γίνεται R f (c) και υπολογίζεται ανάλογα με τον τύπο ισόθερμης προσρόφησης που ισχύει κατά περίπτωση (π.χ. ισόθερμη του Freundlich ή του Langmuir) (Good and Κοnikοw,1989). 3.4 Αριθμητική επίλυση των διαφορικών εξισώσεων Η μεθοδολογία επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν τη λειτουργία ενός υπόγειου υδροφορέα, μπορεί να διακριθεί σε δύο βασικές κατηγορίες. Τις αναλυτικές λύσεις και τις αριθμητικές μεθόδους (Λατινόπουλος, 1993; Θεοδοσίου, 1994). Οι αναλυτικές λύσεις ενός προβλήματος αποτελούν κλειστές μαθηματικές εκφράσεις. Δημιουργούν δηλαδή μια άμεση συνάρτηση μεταξύ της άγνωστης μεταβλητής και των παραμέτρων του 41

56 προβλήματος, ανάλογα κάθε φορά με τις αρχικές και τις οριακές συνθήκες. Έτσι μπορεί κανείς εύκολα να μελετήσει την επίδραση των παραμέτρων του προβλήματος και να εκτιμήσει τις αντίστοιχες επιπτώσεις στην εξέλιξη του φαινομένου που εξετάζεται. Σε περιπτώσεις που δεν υπάρχουν επαρκή δεδομένα η επιλογή της χρησιμοποίησης αναλυτικών λύσεων είναι όχι μόνο αποδεκτή αλλά και αρκετές φορές επιβεβλημένη, αφού η χρησιμοποίηση λεπτομερέστερων μεθόδων έρχεται σε αντίφαση με τον περιορισμένο αριθμό δεδομένων. Οι αναλυτικές λύσεις είναι πολύ χρήσιμες για να αποκτήσει κανείς μια πρώτη εικόνα του προβλήματος καθώς είναι και ιδιαίτερα ακριβείς, αφού στη διαδικασία επίλυσης τους δεν υπεισέρχονται σφάλματα. Καθώς όμως δεν είναι δυνατόν να βρεθούν λύσεις για τις γενικές μορφές των εξισώσεων, ειδικά όταν πρόκειται για διδιάστατα ή τριδιάστατα προβλήματα, η εφαρμογή τους περιορίζεται αρκετά. Επίσης με αναλυτικές λύσεις δεν μπορούν να περιγραφούν πεδία με σύνθετη ή ακανόνιστη γεωμετρία, ούτε και σύνθετα πραγματικά προβλήματα. Για τους λόγους αυτούς η χρήση των αναλυτικών λύσεων περιορίζεται στην αρχική εκτίμηση προβλημάτων στα οποία έχουν προηγηθεί μια σειρά από παραδοχές τέτοιες, ώστε η απλοποιημένη πλέον μορφή των προβλημάτων να προσεγγίζει τη γενική μορφή των αναλυτικών λύσεων. Οι αναλυτικές λύσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν όμως χωρίς κανένα πρόβλημα για να περιγράψουν μεμονωμένα φαινόμενα όπως λειτουργία μεμονωμένων πηγαδιών, μονοδιάστατα προβλήματα ροής, απλά προβλήματα μεταφοράς ρυπαντών καθώς και απλά προβλήματα διαχείρισης. Στο θέμα των αναλυτικών λύσεων υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία καθώς η μεθοδολογία αυτή εξακολουθεί και σήμερα ακόμη να έχει ευρύτατη εφαρμογή (Bear, 1979; Corapcioglou et al., 1983; Latinopoulos, 1985; Kinzelbach, 1986; Τολίκας, 1997; Λατινόπουλος, 1998; Tang and Jiao, 2001; Kolymbas and Wagner, 2007; Graig and Read, 2010). Η αδυναμία των αναλυτικών λύσεων να προσεγγίσουν σύνθετα πραγματικά προβλήματα με πολύπλοκα γεωμετρικά όρια και με παραμέτρους που μεταβάλλονται στο χώρο αλλά και στο χρόνο, οδήγησε στην ανάγκη εξεύρεσης άλλων μεθόδων επίλυσης. Έτσι αναπτύχθηκαν οι αριθμητικές μέθοδοι. Οι αριθμητικές μέθοδοι επιτρέπουν σήμερα, μέσω της προσαρμογής τους σε μαθηματικά μοντέλα ηλεκτρονικών υπολογιστών, την επίλυση σύνθετων προβλημάτων με μεγάλο πλήθος αγνώστων μεταβλητών. Μπορούν να μελετηθούν υδροφορείς με πολύπλοκες οριακές συνθήκες, ετερογενείς ή ανισότροποι, σε μόνιμες ή και μη μόνιμες συνθήκες ροής. Οι αριθμητικές μέθοδοι δεν αποτελούν βεβαίως πανάκεια, καθώς παρουσιάζουν και αυτές στην εφαρμογή τους διάφορα προβλήματα. Η αντιμετώπιση ενός πολύπλοκου προβλήματος προϋποθέτει μια προεργασία σωστής και συστηματικής συλλογής και οργάνωσης των δεδομένων. Η χρησιμοποίηση έτοιμων αλγορίθμων εμπεριέχει πολλούς κινδύνους για κάποιον που δεν έχει την απαραίτητη γνώση, εκπαίδευση και εμπειρία. Δεν καταλήγουν σε γενικές κλειστές λύσεις και έτσι δεν μπορούν να δώσουν γενικά συμπεράσματα για τη φύση της ροής (Τολίκας, 1997). Η αριθμητική προσέγγιση των διαφορικών εξισώσεων, πολλές φορές, και υπό ορισμένες συνθήκες, προκαλεί υπολογιστικά σφάλματα που αν ο χρήστης των μεθόδων αυτών δεν είναι σε θέση να τα διακρίνει και να τα απομονώσει, μπορεί να οδηγηθεί σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Κάποιες από τις πιο διαδεδομένες και αξιόπιστες αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων ροής είναι οι : Μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών Μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων Μέθοδος των οριακών στοιχείων Μέθοδος των χαρακτηριστικών Μέθοδος των κινουμένων σημείων 42

57 3.5 Μέθοδοι καθορισμού ζωνών προστασίας κυκλικής περιοχής Η εφαρμογή της μεθόδου του υπολογιστικού καθορισμού κυκλικής περιοχής (Steward and Nelson, 1996) για την οριοθέτηση ζωνών προστασίας είναι αποδεκτή για συστήματα ύδρευσης που εξυπηρετούν μικρούς οικισμούς και βασίζονται στην άντληση νερού από υπόγεια υδατικά συστήματα. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου δεν πρέπει να παραγνωρίζεται το γεγονός ότι η τεχνική αυτή χρησιμοποιεί ελάχιστο πλήθος δεδομένων και δεν λαμβάνει υπόψη σημαντικά, για το υπόγειο υδατικό σύστημα, στοιχεία όπως διαπερατότητα, υδραυλική κλίση κλπ. Η μέθοδος αυτή θα πρέπει να αποφεύγεται σε περιπτώσεις που απαιτούν σύνθετη προσομοίωση (όπως σύνθετες οριακές συνθήκες, συνθήκες ροής, πολλαπλές πηγές ρύπανσης κλπ) καθώς επίσης και σε περιπτώσεις με υψηλό βαθμό επικινδυνότητας (όπως ύδρευση μεγάλων οικισμών, νοσοκομείων κλπ). Η τεχνική αυτή βασίζεται στη θεώρηση ενός στατικού (μόνιμου στο χρόνο) υδατικού συστήματος και στην παραδοχή ότι όλη η ποσότητα νερού που θα καταλήξει στο πηγάδι, προέρχεται από την περιοχή του υδροφορέα που το πλαισιώνει. Η τεχνική καθορίζει τον όγκο του νερού που αντιστοιχεί στις ανάγκες άντλησης κατά το χρονικό διάστημα που τίθεται ως κριτήριο οριοθέτησης της ζώνης προστασίας. Το χρονικό διάστημα που θα επιλεγεί θα πρέπει να αντιστοιχεί σε ένα χρόνο διάνυσης (Time of travel - T.O.T.) που να εξασφαλίζει τον καθαρισμό του υπόγειου νερού ή τη διάλυση ή διάχυση των ρύπων. Με βάση την παραπάνω παραδοχή, ο όγκος του υδροφορέα που θα αποδώσει την απαιτούμενη ποσότητα νερού έχει κυλινδρική μορφή με ακτίνα που καθορίζεται από τη ζήτηση (σχήμα 3.4). Σχήμα 3.4 Μέθοδος καθορισμού κυκλικής περιοχής Ο απαιτούμενος όγκος του νερού προσδιορίζεται ως το γινόμενο του χρόνου διάνυσης και της απαιτούμενης παροχής άντλησης. Ο όγκος του νερού στον υδροφορέα υπολογίζεται ως το γινόμενο του εμβαδού του κύκλου, του πάχους της κορεσμένης ζώνης (ή του συνολικού μήκους τοποθέτησης φίλτρων στη γεώτρηση) και του ενεργού πορώδους. Η εξίσωση του απαιτούμενου όγκου νερού από τη ζήτηση με τον όγκο νερού στον υδροφορέα καθορίζει τελικά την άγνωστη παράμετρο της ακτίνας του κύκλου. 43

58 Q r π a x x TOT n x I e 1 2 (3.21) όπου: r Q a TOT n e Ι η ακτίνα του κύκλου (m) η παροχή άντλησης (m 3 /έτος) χρόνος διάνυσης (έτη) ενεργό πορώδες πάχος κορεσμένης ζώνης ή μήκος τοποθέτησης φίλτρων (m) Υπενθυμίζεται ότι ενδεικτικές τιμές του χρόνου διάνυσης παρουσιάστηκαν σε προηγούμενη παράγραφο. Θα πρέπει επίσης να λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι η παροχή άντλησης παρουσιάζει διακυμάνσεις από τη μέση τιμή της, τόσο κατά τη διάρκεια της ημέρας, όσο και κατά τη διάρκεια του έτους. Οι διακυμάνσεις κατά τη διάρκεια της ημέρας δεν επηρεάζουν το χρόνο διάνυσης λόγω της πολύ μικρής ταχύτητας ροής του νερού στον υδροφορέα. Οι διακυμάνσεις όμως κατά τη διάρκεια του έτους, ειδικά σε περιπτώσεις με μεγάλη διάρκεια αυξημένης ζήτησης (πχ καλοκαιρινή περίοδος), μπορεί να επηρεάσουν το χρόνο διάνυσης, δίνοντας μεγαλύτερη τιμή από αυτήν που αντιστοιχεί στη μέση ετήσια τιμή της παροχής άντλησης και άρα απαιτώντας μεγαλύτερη ζώνη προστασίας. Η περίπτωση αυτή είναι πιθανή σε προβλήματα που αντιμετωπίζονται με τη μέθοδο του καθορισμού κυκλικής περιοχής για την οριοθέτηση ζωνών προστασίας, αφού όπως προαναφέρθηκε η μέθοδος εφαρμόζεται σε περιπτώσεις ύδρευσης μικρών οικισμών. Όπως είναι όμως γνωστό, όσο μικρότεροι είναι οι οικισμοί τόσο μεγαλύτερη είναι και η διακύμανση της αντίστοιχης καμπύλης ζήτησης νερού. Η περιοχή που βρίσκεται σε απόσταση ίση με την ακτίνα του κύκλου όπως προσδιορίστηκε προηγουμένως αποτελεί τη ζώνη προστασίας της γεώτρησης. Η περιοχή αυτή αποτελεί την προβολή στο έδαφος του κυλίνδρου που καθορίζει την περιοχή στον υδροφορέα που θα αποδώσει την ποσότητα νερού που καθορίζεται από την ζήτηση και το επιλεγμένο χρονικό διάστημα προστασίας. Στη ζώνη αυτή θα πρέπει να εφαρμοστούν κανόνες περιορισμού και ελέγχου των πηγών ρύπανσης, ώστε να προστατευτεί το νερό που θα αντληθεί από τη γεώτρηση. Κάποιες ειδικές περιπτώσεις που θα πρέπει να αντιμετωπιστούν με προσοχή παρουσιάζονται στη συνέχεια (Steward and Nelson, 1996): Σύστημα υπερκαλυπτόμενων πηγαδιών άντλησης Στην περίπτωση που υπάρχει στο πεδίο ένα σύστημα πηγαδιών άντλησης, οι ζώνες προστασίας των οποίων υπερκαλύπτονται, η εφαρμογή της μεθόδου του καθορισμού κυκλικής περιοχής τροποποιείται ως εξής: Το σύστημα πηγαδιών αντικαθίσταται με ένα ισοδύναμο πηγάδι που αντλεί συνολικά την ίδια παροχή από τον υδροφορέα. Η θέση του ισοδύναμου πηγαδιού καθορίζεται, με βάση τις παροχές άντλησης των πηγαδιών που αντικαθιστά, ακολουθώντας μια μαθηματική αναλογία (πχ γραμμική παρεμβολή). Είναι προφανές ότι το ισοδύναμο πηγάδι θα βρίσκεται πιο κοντά στο πηγάδι που αρχικά είχε τη μεγαλύτερη παροχή άντλησης. Στο σχήμα 3.5 παρουσιάζονται μια σειρά από τέτοιες περιπτώσεις. Στο σχήμα 3.5.α, δύο πηγάδια άντλησης απέχουν μεταξύ τους 1000 m. Το πρώτο πηγάδι (σημείο Α) έχει παροχή άντλησης 300 m 3 /d ενώ το δεύτερο πηγάδι (σημείο Β) 100 m 3 /d. Το σύστημα των δύο πηγαδιών θα αντικατασταθεί από ένα ισοδύναμο πηγάδι (σημείο C), με συνολική παροχή 400 m 3 /d, η θέση του οποίου θα πρέπει να βρίσκεται πλησιέστερα στο πηγάδι Α από ότι στο πηγάδι Β. Από το πηγάδι Α αντλείται το 75 % της συνολικής παροχής και έτσι το ισοδύναμο πηγάδι θα πρέπει να βρίσκεται στο 75 % της απόστασης των δύο πηγαδιών και προς την πλευρά του Α (σχήμα 3.5.β). Ο καθορισμός της ζώνης προστασίας θα γίνει με βάση τη θέση του ισοδύναμου πηγαδιού και θεωρώντας ως παροχή άντλησης τη συνολική παροχή των 400 m 3 /d. Εάν υπάρχουν τρία πηγάδια άντλησης A, B και C με επικαλυπτόμενες ζώνες προστασίας στον υδροφορέα, τότε το ισοδύναμο πηγάδι, με παροχή ίση με το άθροισμα των τριών, θα βρίσκεται πάνω 44

59 στην ευθεία C-D του σχήματος 3.5.γ. Εάν η παροχή του τρίτου πηγαδιού (σημείο D) είναι 200 m 3 /d, τότε το ισοδύναμο πηγάδι θα πρέπει να τοποθετηθεί στο 0.33 (δηλαδή 200 / ( ) m 3 /d) της απόστασης μεταξύ C-D προς το μέρος του C. Ο καθορισμός της ζώνης προστασίας θα γίνει με βάση τη θέση του ισοδύναμου πηγαδιού (σημείο Ε) και θεωρώντας ως παροχή άντλησης τη συνολική παροχή των 600 m 3 /d (σχήμα 3.5.δ). Σχήμα 3.5 Παράδειγμα υπερκαλυπτόμενων πηγαδιών άντλησης Εάν τα πηγάδια έχουν διαφορετικό μήκος τοποθέτησης φίλτρων, τότε το ισοδύναμο πηγάδι θα πρέπει να έχει μήκος φίλτρου αντίστοιχο με τη μέση τιμή τους και όχι με το συνολικό τους μήκος. Εάν τα γειτονικά πηγάδια αφορούν διαφορετικούς υδροφορείς, τότε είναι αποδεκτό να υπεκαλύπτονται οι ζώνες προστασίας τους. Σύστημα μη υπερκαλυπτόμενων πηγαδιών άντλησης Στην περίπτωση που οι ζώνες προστασίας γειτονικών πηγαδιών άντλησης δεν υπερκαλύπτονται, αλλά βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους, είναι προτιμότερο και πιο ασφαλές να σχεδιαστεί μια ζώνης προστασίας του συστήματος πηγαδιών τέτοια που να περιλαμβάνει τις επί μέρους ζώνες προστασίας των πηγαδιών (σχήμα 3.6) Πηγάδια κοντά σε όρια Όταν ένα πηγάδι άντλησης βρίσκεται κοντά σε ένα όριο σταθερού φορτίου, τότε η ζώνη προστασίας του διακόπτεται στο όριο αυτό (σχήμα 3.7.α). Όταν ένα πηγάδι βρίσκεται κοντά σε ένα αδιαπέρατο όριο (σχήμα 3.7.β) τότε θα πρέπει να μετατοπιστεί η ζώνη προστασίας προς μια κατεύθυνση κάθετη στο αδιαπέρατο όριο, μέχρι το όριο αυτό να είναι εφαπτόμενο στην περίμετρο του κύκλου. Ο κύκλος αυτός, μαζί με τα τμήματα που τον συνδέουν με το αδιαπέρατο όριο, θα αποτελέσουν πλέον τη ζώνη προστασίας του πηγαδιού άντλησης (σχήμα 3.7.γ). 45

60 Σχήμα 3.6 Παράδειγμα μη υπερκαλυπτόμενων πηγαδιών άντλησης Σχήμα 3.7 Οριοθέτηση ζωνών προστασίας πηγαδιών κοντά σε όρια 46

61 3.6 Μαθηματική προσομοίωση Η μαθηματική προσέγγιση του προβλήματος βασίζεται στην προσαρμογή των εξισώσεων ροής και μεταφοράς ρύπων σε κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων. Η πρακτική αυτή είναι συνηθισμένη σε όλα τα προβλήματα της υπόγειας υδραυλικής, στα οποία κυρίαρχο ρόλο παίζουν οι γεωτρήσεις, λόγω της μορφής που παίρνει το πεδίο ροής. Έτσι και στο πρόβλημα της οριοθέτησης ζωνών προστασίας, όπου το ζητούμενο καθορίζεται από τον κώνο πτώσης στάθμης, που δημιουργείται λόγω της λειτουργίας των γεωτρήσεων άντλησης, η ανάπτυξη των εξισώσεων στο επίπεδο, που ορίζεται από ένα κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων, επιτρέπει την καλύτερη προσέγγιση στο φυσικό πρόβλημα και περιορίζει τα σφάλματα που θα υπεισέρχονταν από ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων. Στη βιβλιογραφία παρουσιάζεται μια σειρά από αναλυτικές και ημιαναλυτικές λύσεις για την επίλυση των εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβλημα της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας. Ορισμένες από αυτές εκφράζονται, για διευκόλυνση της εφαρμογής, σε γραφικές παραστάσεις και απεικονίσεις. Άλλες εξισώσεις οδηγούνται σε αριθμητικά σχήματα. Η επιλογή ανάμεσα στους προτεινόμενους τρόπους επίλυσης θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου, τις ιδιαιτερότητες του κάθε προβλήματος και τις δυνατότητες αλλά και τις ανάγκες που καθορίζουν τον απαιτούμενο βαθμό προσέγγισης του κάθε προβλήματος, καθώς και τον αντίστοιχο επιτρεπόμενο βαθμό αβεβαιότητας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται ορισμένες από τις προτεινόμενες μεθόδους επίλυσης του προβλήματος της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας αρχίζοντας από τη γενική περίπτωση ενός άπειρου υδροφορέα, στον οποίο λειτουργούν μια ή περισσότερες γεωτρήσεις, και προχωρώντας στην αντιμετώπιση πρόσθετων προβλημάτων όπως η ύπαρξη ορίων, οι μη μόνιμες συνθήκες ροής κλπ Η παρουσίαση αυτή γίνεται για λόγους πληρότητας της εργασίας. 3.7 Οριοθέτηση ζωνών προστασίας σε άπειρο υδροφορέα Θεωρείται ομογενής και ισότροπος υδροφορέα με σταθερό πάχος Β. Η κίνηση του νερού γίνεται με ομοιόμορφο τρόπο και σταθερή ταχύτητα διήθησης q κατά μήκος του άξονα x και προς την κατεύθυνση των αρνητικών του τιμών. Θεωρείται επίσης ότι στον υδροφορέα λειτουργεί μια σειρά από n γεωτρήσεις άντλησης, οι οποίες βρίσκονται κατά μήκος του άξονα y και διαπερνούν τον υδροφορέα σε όλο το πάχος του μέχρι τον αδιαπέρατο πυθμένα. Για περισσότερες από μια γεωτρήσεις, θα πρέπει να καθοριστεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των γεωτρήσεων έτσι ώστε να μην επιτρέπεται η ροή στο κενό μεταξύ των γεωτρήσεων και να εξασφαλίζεται κοινή ζώνη προστασίας. Η διερεύνηση ξεκινά με μια γεώτρηση και η θεωρία διευρύνεται για μεγαλύτερες τιμές του n (Javandel and Tsang, 1986). Η ανάλυση που ακολουθεί, οδηγεί σε μια σειρά διαγραμμάτων, στα οποία απεικονίζεται μια οικογένεια καμπυλών που οριοθετούν τις ζώνες σύλληψης των γεωτρήσεων άντλησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου (Q/Bq). Για να μπορέσει κάποιος να αξιοποιήσει τα διαγράμματα αυτά, που λόγω της γενικής τους μορφής μπορούν να χαρακτηρισθούν και ως νομογραφήματα, θα πρέπει, αφού επιλέξει το πλήθος των γεωτρήσεων άντλησης, να σχεδιάσει ένα χάρτη της περιοχής μελέτης στην ίδια κλίμακα, και να τον τοποθετήσει πάνω από το αντίστοιχο διάγραμμα. Η επιλογή της παροχής άντλησης Q, σε συνδυασμό με το πάχος του υδροφορέα B και τη σταθερή ταχύτητα διήθησης q, δίνουν τη ζώνη σύλληψης των γεωτρήσεων. Υπενθυμίζεται ότι η ζώνη προστασίας, που είναι και ο τελικός στόχος της έρευνας, προκύπτει από τη ζώνη σύλληψης και την κατάλληλη επιλογή των κριτηρίων οριοθέτησης. Πρώτη περίπτωση, n=1 Υποτίθεται για απλοποιητικούς λόγους και χωρίς απώλεια της γενικότητας, ότι η γεώτρηση βρίσκεται στο κέντρο του συστήματος συντεταγμένων. Η παρακάτω εξίσωση 3.22 εκφράζει τις διαχωριστικές γραμμές ροής, οι οποίες διακρίνουν τη ζώνη σύλληψης της γεώτρησης από τον υπόλοιπο υδροφορέα. Σημειώνεται ότι, ενώ το ζητούμενο είναι η ζώνη προστασίας, οι εξισώσεις περιγράφουν τη ζώνη σύλληψης. Η ζώνη προστασίας προκύπτει από τη ζώνη σύλληψης μετά την εφαρμογή των κριτηρίων οριοθέτησης που αναφέρθηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο. 47

62 y Q 2 B q - Q 2 π B q tan -1 y x (3.22) όπου Β το πάχος της ζώνης κορεσμού (m) Q q η παροχή άντλησης (m 3 /s) η ταχύτητα διήθησης (m/s), που αφορά την τοπική ροή του υπόγειου νερού χωρίς την άντληση (π.χ. κάτω από συνθήκες φυσικής ροής) Υπενθυμίζεται ότι η ταχύτητα διήθησης ισούται με Q/A ή με nv όπου n το πορώδες του εδάφους και V η ταχύτητα ροής του υπόγειου νερού Από την παραπάνω εξίσωση φαίνεται ότι η μόνη άγνωστη μεταβλητή είναι ο όρος (Q/Bq) με διαστάσεις μήκους (m). Στο σχήμα 3.8 απεικονίζεται μια οικογένεια καμπυλών, που οριοθετούν ζώνες σύλληψης για διάφορες τιμές της παραμέτρου (Q/Bq). Για κάθε μια τιμή της παραμέτρου (Q/Bq), όλα τα σωματίδια του νερού που βρίσκονται μέσα στην αντίστοιχη καμπύλη θα καταλήξουν τελικά στη γεώτρηση άντλησης. Στο σχήμα 3.9 εμφανίζονται οι γραμμές ροής ορισμένων σωματιδίων νερού μέσα στη ζώνη σύλληψης που αντιστοιχεί στην τιμή (Q/Bq) = Όπως φαίνεται στο σχήμα αυτό, όλα τα σωματίδια καταλήγουν τελικά στη γεώτρηση άντλησης. Το σημείο στο οποίο τέμνονται οι καμπύλες του σχήματος 3.8 με τον άξονα x ονομάζεται στάσιμο σημείο και η απόσταση του από τη γεώτρηση ισούται με (Q/2πBq). Σχήμα 3.8 Ζώνες σύλληψης για μια γεώτρηση άντλησης και διάφορες τιμές του (Q/Bq) Η εξίσωση 3.22 μπορεί να γραφεί σε αδιάστατη μορφή, ως εξής: y D π tan -1 y x D D (3.3) 48

63 όπου y D = B q y / Q και x D = B q x / Q αδιάστατα μεγέθη. Στο σχήμα 3.10 εμφανίζεται σε αδιάστατη μορφή η τυπική καμπύλη της ζώνης σύλληψης για μια γεώτρηση άντλησης. Σχήμα 3.9 Γραμμές ροής για την καμπύλη με (Q/Bq) = 2000 Σχήμα 3.10 Ζώνες σύλληψης για μια γεώτρηση άντλησης (αδιάστατο) 49

64 Δεύτερη περίπτωση, n=2 Στην περίπτωση αυτή αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της οριοθέτησης της ζώνης σύλληψης ενός συστήματος δύο γεωτρήσεων που βρίσκονται στον άξονα y και απέχουν απόσταση d από την αρχή των αξόνων. Ένας πολύ σημαντικός παράγοντας, που επηρεάζει τη λειτουργία ενός τέτοιου συστήματος, είναι η απόσταση μεταξύ των γεωτρήσεων άντλησης. Όταν η απόσταση αυτή είναι πολύ μεγάλη για μια συγκεκριμένη τιμή της παροχής άντλησης, τότε δημιουργούνται δύο στάσιμα σημεία, ένα κατάντι της κάθε γεώτρησης. Στην περίπτωση αυτή ορισμένα σωματίδια νερού περνούν από το κενό που δημιουργείται ανάμεσα στις δύο γεωτρήσεις. Όταν η απόσταση μειώνεται, διατηρώντας την παροχή σταθερή, το σύστημα φτάνει σε μια οριακή κατάσταση λειτουργίας κατά την οποία τα δύο στάσιμα σημεία ταυτίζονται. Το στάσιμο αυτό σημείο θα βρίσκεται πάνω στο αρνητικό τμήμα του άξονα των x. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει διαρροή σωματιδίων νερού από το κενό μεταξύ των δύο γεωτρήσεων. Όσο εξακολουθεί να μειώνεται η απόσταση μεταξύ των δύο γεωτρήσεων, επανεμφανίζονται δύο στάσιμα σημεία στον αρνητικό άξονα των x με το ένα να κινείται προς την αρχή των αξόνων και το άλλο να απομακρύνεται από την αρχή των αξόνων. Και στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει διαρροή σωματιδίων νερού από το κενό μεταξύ των δύο γεωτρήσεων. Οι συντεταγμένες των στάσιμων σημείων για κάθε μια από τις τρεις περιπτώσεις που περιγράφηκαν πιο πάνω προσδιορίζεται ως εξής (Javandel and Tsang, 1986): Μεγάλη απόσταση: 2d > Q / (π B q) Q 1 2 1ο στάσιμο σημείο: (3.24) 2 2, 4 d - Q π B q 2 π B q 2 Q 1 2ο στάσιμο σημείο: 2 2 2, - 4 d - Q π B q (3.25) 2 π B q 2 Οριακή απόσταση: 2d = Q / (π B q) στάσιμο σημείο: Q, 0 2 π B q (3.26) Μικρή απόσταση: 2d < Q / (π B q) Q ο στάσιμο σημείο: Q π Β q - 4 d, 0 (3.27) 2 π B q 2 Q ο στάσιμο σημείο: Q π Β q - 4 d, 0 (3.28) 2 π B q 2 Ως συμπέρασμα μπορεί κανείς να παρατηρήσει ότι, για να εξασφαλιστεί η μη διαρροή σωματιδίων νερού από το κενό μεταξύ των δύο γεωτρήσεων, θα πρέπει η απόσταση μεταξύ τους να είναι: 50

65 2 d Q π B q (3.29) Η βέλτιστη κατάσταση επιτυγχάνεται στο ανώτατο της απόστασης, που προκύπτει από την ανισότητα 3.29, όταν δηλαδή 2d = Q/πBq και συνεπώς η απόσταση του στάσιμου σημείου από την αρχή των αξόνων είναι ίση με (Q/2πBq). Η εξίσωση που περιγράφει τις γραμμές ροής που περνούν από το στάσιμο αυτό σημείο είναι: y Q 2 π B q tan -1 y - d tan x -1 y d x Q B q (3.30) Όπως και στην πρώτη περίπτωση (n=1), έτσι και τώρα, η μόνη μεταβλητή είναι ο όρος (Q/Bq). Στο σχήμα 3.11 φαίνεται η γραφική παράσταση ενός ζεύγους γραμμών ροής για την τιμή (Q/Bq = 800). Στο σχήμα 3.12 απεικονίζεται μια οικογένεια καμπυλών που οριοθετούν τις ζώνες σύλληψης των δύο γεωτρήσεων άντλησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου (Q/Bq). Η εξίσωση 3.30 μπορεί να γραφεί και σε αδιάστατη μορφή ως εξής: y D Q 2 π tan -1 y D -(1/2 π ) tan x D -1 y D (1/2 π ) 1 x D (3.31) όπου y D = B q y / Q και x D = B q x / Q αδιάστατα μεγέθη. Σχήμα 3.11 Ζώνη σύλληψης δύο γεωτρήσεων σε διάταξη που δεν επιτρέπει τη διαρροή από το κενό μεταξύ τους 51

66 Σχήμα 3.12 Ζώνες σύλληψης για δύο γεωτρήσεις και διάφορες τιμές του (Q/Bq) Τρίτη περίπτωση, n=3 Στην περίπτωση αυτή αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της οριοθέτησης της ζώνης σύλληψης ενός συστήματος τριών γεωτρήσεων που βρίσκονται στον άξονα y. Η μια γεώτρηση βρίσκεται στην αρχή των αξόνων ενώ οι άλλες δύο στις θέσεις (0,d) και (0,-d), απέχουν δηλαδή απόσταση d από την αρχή των αξόνων. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, ένας πολύ σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει τη λειτουργία ενός τέτοιου συστήματος, είναι η απόσταση μεταξύ των γεωτρήσεων άντλησης. Όταν η απόσταση αυτή είναι πολύ μεγάλη για μια συγκεκριμένη τιμή της παροχής άντλησης, τότε δημιουργούνται τρία στάσιμα σημεία, ένα κατάντι της κάθε γεώτρησης. Στην περίπτωση αυτή ορισμένα σωματίδια νερού περνούν από το κενό που δημιουργείται ανάμεσα στις γεωτρήσεις. Όταν η απόσταση μειώνεται, διατηρώντας την παροχή σταθερή, το στάσιμο σημείο στον άξονα των x απομακρύνεται από την αρχή των αξόνων, ενώ τα άλλα δύο πλησιάζουν στους άξονες x και y. Όταν η απόσταση d πάρει την τιμή d (2 3 2) Q 2 π B q (3.32) το σύστημα φτάνει σε μια οριακή κατάσταση λειτουργίας, κατά την οποία δεν υπάρχει διαρροή σωματιδίων νερού από το κενό μεταξύ των γεωτρήσεων. Σημειώνεται ότι η οριακή αυτή απόσταση (εξίσωση 3.32) είναι περίπου 1.2 φορές μεγαλύτερη από την αντίστοιχη οριακή απόσταση για την περίπτωση n=2. 52

67 Τέλος, όταν η απόσταση d μηδενιστεί, δηλαδή όταν οι δύο εξωτερικές γεωτρήσεις ταυτιστούν με τη μεσαία γεώτρηση, δημιουργείται ένα στάσιμο σημείο στο αρνητικό τμήμα του άξονα των x. Οι συντεταγμένες των στάσιμων σημείων για κάθε μια από τις τρεις περιπτώσεις που περιγράφηκαν πιο πάνω προσδιορίζεται ως εξής (Javandel and Tsang, 1986): Μεγάλη απόσταση: d > Q / (2 π B q) 1ο στάσιμο σημείο: 2ο στάσιμο σημείο: 3ο στάσιμο σημείο: Q, d 2 π B q Q, 0 2 π B q Q, - d 2 π B q (3.33) (3.34) (3.35) Οριακή απόσταση: d (2 3 2) Q 2 π B q 1ο στάσιμο σημείο: 2ο στάσιμο σημείο: 3ο στάσιμο σημείο: Μικρή απόσταση: d Q 2 π B q Q 1.54, 0 2 π B q 0.73 Q 2 π B q Q,1.9 2 π B q Q, π B q (3.36) (3.37) (3.38) Στάσιμο σημείο: 3 Q, 0 2 π B q (3.39) Η βέλτιστη κατάσταση επιτυγχάνεται στο όριο της εξίσωσης Η εξίσωση που περιγράφει τις γραμμές ροής που περνούν από το στάσιμο αυτό σημείο είναι: y Q 2 π B q tan -1 y -d tan x -1 y tan x -1 y d x 3Q 2 B q (3.40) Όπως και στις προηγούμενες περιπτώσεις (n=1 και n=2), έτσι και τώρα, η μόνη μεταβλητή είναι ο όρος (Q/Bq). Στο σχήμα 3.13 απεικονίζεται μια οικογένεια καμπυλών που οριοθετούν τις ζώνες σύλληψης των τριών γεωτρήσεων άντλησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου (Q/Bq).Η εξίσωση 3.40 μπορεί να γραφεί και σε αδιάστατη μορφή ως εξής: y D Q 2 π tan -1 y D -(1/2 π ) tan x D -1 y x D D tan -1 y D (1/2 π ) x D 3 2 (3.41) όπου y D = B q y / Q και x D = B q x / Q αδιάστατα μεγέθη. 53

68 Σχήμα 3.13 Ζώνες σύλληψης για τρεις γεωτρήσεις και διάφορες τιμές του (Q/Bq) Γενική περίπτωση Στη γενική περίπτωση αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της οριοθέτησης της ζώνης σύλληψης ενός συστήματος με μεγαλύτερο αριθμό γεωτρήσεων που για απλότητα στη διαμόρφωση του προβλήματος, βρίσκονται διατεταγμένες κατά μήκος του άξονα y. Ορισμένα συμπεράσματα προκύπτουν από την παρατήρηση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την επεξεργασία των προηγούμενων τριών περιπτώσεων, δηλαδή για n=1, 2 και 3. Στον πίνακα 3.1 παρουσιάζονται συνοπτικά κάποια χαρακτηριστικά στοιχεία από την επίλυση αυτή. Από τον πίνακα 3.1 προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: (1) Η απόσταση μεταξύ των διαχωριστικών γραμμών ροής ανάντι και μακριά από τις θέσεις των γεωτρήσεων ισούται με (nq/bq) και είναι διπλάσια από την αντίστοιχη απόσταση στο ύψος των γεωτρήσεων. (2) Η εξίσωση που περιγράφει τις διαχωριστικές γραμμές ροής για τη γενική περίπτωση n γεωτρήσεων μπορεί να γραφεί, συγκρινόμενη με τις αντίστοιχες εξισώσεις που ισχύουν για τις περιπτώσεις n=1, 2 και 3, ως εξής: Όσο αυξάνει το πλήθος των γεωτρήσεων άντλησης, η αναλυτική διερεύνηση του προβλήματος καθίσταται ιδιαίτερα δύσκολή. Σύμφωνα όμως με τους Javandel and Tsang (1986) η βέλτιστη απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών γεωτρήσεων, στην περίπτωση των τεσσάρων γεωτρήσεων άντλησης, είναι περίπου (1.2 Q / (π B q)), περίπου ίδια δηλαδή με την περίπτωση των τριών γεωτρήσεων. 54

69 Στο σχήμα 3.14 απεικονίζεται μια οικογένεια καμπυλών που οριοθετούν τις ζώνες σύλληψης των τεσσάρων γεωτρήσεων άντλησης για διάφορες τιμές της παραμέτρου (Q/Bq). Επισημαίνεται ότι οι δύο γεωτρήσεις βρίσκονται στο θετικό τμήμα του άξονα των y και οι άλλες δύο στο αρνητικό του τμήμα. Η απόσταση μεταξύ κάθε ζεύγους γεωτρήσεων εξαρτάται από τον τύπο της καμπύλης (δηλαδή την τιμή Q/Bq) που επιλέγεται. Όπως προαναφέρθηκε η βέλτιστη απόσταση μπορεί να ληφθεί ίση με (1.2 Q / (π B q)). Πλήθος γεωτρήσεων άντλησης Βέλτιστη απόσταση μεταξύ κάθε ζεύγους γεωτρήσεων άντλησης Απόσταση μεταξύ των διαχωριστικών γραμμών ροής στη θέση των γεωτρήσεων Απόσταση μεταξύ των διαχωριστικών γραμμών ροής ανάντι και μακριά από τις γεωτρήσεις 1 - Q 2 B q Q B q 2 Q π B q Q B q 2 Q B q Q π B q 3 Q 2 B q 3 Q B q Πίνακας 3.1 Χαρακτηριστικά στοιχεία οριοθέτησης ζώνης σύλληψης για 1-3 γεωτρήσεις άντλησης Σχήμα 3.14 Ζώνες σύλληψης για τέσσερις γεωτρήσεις και διάφορες τιμές του (Q/Bq) 55

70 3.8 Οριοθέτηση ζωνών προστασίας σε υδροφορείς κοντά σε όρια Πρώτη περίπτωση, όριο σταθερού φορτίου Στην περίπτωση αυτή εξετάζεται το πρόβλημα της οριοθέτησης της ζώνης προστασίας γεώτρησης άντλησης, η οποία δεν βρίσκεται σε άπειρο υδροφορέα (ή τουλάχιστον σε υδροφορέα του οποίου τα όρια να βρίσκονται εκτός της ζώνης επιρροής του), αλλά σε υδροφορέα ο οποίος γειτνιάζει με όριο σταθερού φορτίου π.χ. ποτάμι, λίμνη κλπ. (Blandford and Huyakorn, 1991). Για την επίλυση του προβλήματος υπεισέρχεται η θεωρία των εικόνων. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή το όριο σταθερού φορτίου αντικαθίσταται από τη συνδυασμένη λειτουργία της γεώτρησης άντλησης και της εικόνας της, συμμετρικά τοποθετημένης ως προς το όριο σταθερού φορτίου. Μετά από μια ανάλυση ανάλογη με αυτή που προηγήθηκε για τη μελέτη του προβλήματος σε άπειρο υδροφορέα, υπολογίζεται ότι το στάσιμο σημείο βρίσκεται στη θέση με συντεταγμένες (x, y) που προσδιορίζονται από τη σχέση: z d 1 1 β (cos α i sin α) 2 (3.42) όπου α η γωνία που σχηματίζει η αρχική ροή στον υδροφορέα με την κάθετη στο όριο και β σταθερός όρος ίσος με (Q/(π d B q)) με z = x + i y Σχήμα 3.15 Σχηματική απεικόνιση γεώτρησης άντλησης κοντά σε όριο σταθερού φορτίου Στην ειδική περίπτωση όπου η διεύθυνση ροής στον υδροφορέα είναι παράλληλη με τον αρνητικό άξονα των x (δηλαδή α=180 ο ), τότε η εξίσωση 3.42 εκφράζεται πιο απλά ως: 56

71 z d 1 1 β 2 (3.43) και διακρίνονται τρεις περιπτώσεις, ανάλογα με την απόσταση της γεώτρησης από το όριο. Στην πρώτη περίπτωση όπου η απόσταση από το όριο είναι μεγάλη, παρατηρείται ένα μόνο στάσιμο σημείο, αφού η άλλη λύση της εξίσωσης (3.43) είναι εκτός του πεδίου ροής και κατά συνέπεια μη ρεαλιστική. Στην περίπτωση αυτή η ζώνη σύλληψης δεν τέμνει το ποτάμι το οποίο και δεν συμμετέχει στην παροχή άντλησης της γεώτρησης (σχήμα 3.16.α) Στη δεύτερη περίπτωση, όπου η απόσταση είναι οριακή, δημιουργούνται δύο στάσιμα σημεία. Και τα δύο αυτά σημεία βρίσκονται στον άξονα των y (σχήμα 3.16.β) Στην τρίτη περίπτωση, όπου πλέον η απόσταση είναι μικρότερη από την οριακή, η ζώνη σύλληψης τέμνει το ποτάμι και έτσι δημιουργείται μια ζώνη συνεισφοράς από το ίδιο το ποτάμι προς τη γεώτρηση άντλησης (σχήμα 3.16.γ) Σχήμα 3.16 Ζώνες σύλληψης γεώτρησης άντλησης κοντά σε όριο σταθερού φορτίου Οι συντεταγμένες των στάσιμων σημείων για την κάθε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις προκύπτουν ως εξής: Μεγάλη απόσταση, d > Q / (π B q) Ένα στάσιμο σημείο με συντεταγμένες: (d (1-β) (1/2), 0) (3.44) Οριακή απόσταση, d = Q / (π B q) Ένα στάσιμο σημείο στην αρχή των αξόνων Μικρή απόσταση, d < Q / (π B q) Δύο στάσιμα σημεία με συντεταγμένες: (0, d (β - 1) (1/2) ) (3.45) 57

72 Δεύτερη περίπτωση, αδιαπέρατο όριο Στην περίπτωση αυτή εξετάζεται το πρόβλημα της οριοθέτησης της ζώνης προστασίας γεώτρησης άντλησης, η οποία βρίσκεται σε υδροφορέα, ο οποίος γειτνιάζει με αδιαπέρατο όριο (Blandford and Huyakorn, 1991). Για την επίλυση και αυτού του προβλήματος υπεισέρχεται η θεωρία των εικόνων. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή το αδιαπέρατο όριο αντικαθίσταται από τη συνδυασμένη λειτουργία της γεώτρησης άντλησης και της εικόνας της, που λειτουργεί ως γεώτρηση φόρτισης, συμμετρικά τοποθετημένης ως προς το αδιαπέρατο όριο. Μετά από ανάλυση ανάλογη με αυτή που προηγήθηκε για τα προηγούμενα προβλήματα, υπολογίζεται ότι το στάσιμο σημείο βρίσκεται στη θέση με συντεταγμένες (x, y): ((1/2) (β d cosα (γ/2) 1/2 (1 + cos ξ) 1/2 ), (1/2) (β d sinα (γ/2) 1/2 (1 - cos ξ) 1/2 )) (3.46) όπου α η γωνία που σχηματίζει η αρχική ροή στον υδροφορέα με την κάθετη στο όριο β σταθερός όρος ίσος με (Q/(π d B q)) γ = (1-2 β cos α + β 2 ) 1/2 cos ξ = (β 2 d 2 cos 2a + 4d 2 ) / γ Σχήμα 3.17 Σχηματική απεικόνιση γεώτρησης άντλησης κοντά σε όριο σταθερού φορτίου Στην ειδική περίπτωση όπου η διεύθυνση ροής στον υδροφορέα είναι παράλληλη με τον αρνητικό άξονα των x (δηλαδή α=180 ο ), τότε τα στάσιμα σημεία έχουν συντεταγμένες: ((1/2) (-β d (β 2 d d 2 ) 1/2 ), 0) (3.47) 58

73 3.9 Η μέθοδος της ιχνηλάτησης σωματιδίων (Particle tracking) Οι μέθοδοι που βασίζονται στον χρόνο κίνησης του νερού για τον προσδιορισμό της τρωτότητας του υδροφορέα και ως εκ τούτου της περιοχής που πρέπει να προστατευτεί για να περιοριστεί ο κίνδυνος ρύπανσης, εξαρτώνται από την κατανομή του πεδίου ταχυτήτων στον υδροφορέα και από την επίδραση στη ροή, της λειτουργίας μιας γεώτρησης Maloszewski and Zuber, 1982; Frind et al., 2006; Katz et al., 2007, Zinn and Konikow, 2007; Jurgens et al., 2008; Landon et al, 2008; Eberts et al., 2012). Όπως προαναφέρθηκε, η διαδικασία που περιγράφτηκε προηγουμένως οδηγεί στην οριοθέτηση ζωνών σύλληψης και όχι απαραίτητα ζωνών προστασίας. Η βασική διαφορά τους είναι το γεγονός ότι η ζώνη προστασίας προκύπτει από τη ζώνη σύλληψης μετά την εφαρμογή των κριτηρίων οριοθέτησης. Όπως επίσης προαναφέρθηκε, ένα από τα συνηθέστερα κριτήρια οριοθέτησης είναι το κριτήριο του χρόνου. Σύμφωνα με το κριτήριο αυτό, η ζώνη προστασίας προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη τον μέγιστο χρόνο που απαιτείται για να φτάσει η ρύπανση στο πηγάδι άντλησης. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, της οριοθέτησης δηλαδή της ζώνης προστασίας, λαμβάνοντας υπόψη το κριτήριο του χρόνου, απαιτούνται μέθοδοι που λαμβάνουν υπόψη τους τη χρονική μεταβλητότητα. Μια από τις πιο γνωστές μεθόδους οριοθέτησης ζωνών προστασίας με χρονική μεταβλητότητα είναι η μέθοδος της ιχνηλάτησης σωματιδίων, γνωστής περισσότερο με την αγγλική της ονομασία, particle tracking. Το σκεπτικό της οριοθέτησης ζωνών προστασίας με χρονική μεταβλητότητα είναι σχετικά απλό. Μια ζώνη προστασίας t-ετών σε ένα τριδιάστατο πεδίο ροής αντιστοιχεί στον περιορισμένο όγκο νερού που περιγράφεται από όλες τις γραμμές ροής που καταλήγουν μέσα σε χρονικό διάστημα t-ετών στην πηγή υδροληψίας. Τις περισσότερες φορές το πρόβλημα, χάριν απλότητας, αντιμετωπίζεται ως διδιάστατο, αγνοώντας δηλαδή την κατακόρυφη κίνηση του νερού. Με βάση την παραδοχή αυτή, η ζώνη προστασίας μετατρέπεται από τριδιάστατο όγκο σε διδιάστατο εμβαδόν της περιοχής που περικλείεται από όλες τις οριζόντιες γραμμές ροής με χρόνο διάνυσης μέχρι το πηγάδι t-έτη. Η εφαρμογή ζωνών προστασίας με χρονική μεταβλητότητα σε προβλήματα ποιότητας υπόγειου νερού πρωτοεμφανίστηκε από τους Gibb et al (1984) στην προσπάθεια τους να προσδιορίσουν τον κίνδυνο για τη δημόσια υγεία από υπόγεια νερά κοντά σε χώρους διάθεσης επικίνδυνων αποβλήτων. Υπολόγισαν ζώνες σύλληψης για να μπορέσουν να εισαγάγουν την έννοια του χρόνου στον υπολογισμό του κινδύνου. Ο υπολογισμός ζωνών σύλληψης με χρονική μεταβλητότητα, επιτυγχάνεται είτε μέσω αναλυτικών είτε μέσω ημι-αναλυτικών λύσεων. Ο Todd (1980) παρουσίασε μια αναλυτική μέθοδο για τον προσδιορισμό μιας διδιάστατης περιοχής που τροφοδοτούσε με νερό ένα πηγάδι. Οι Javandel et al (1984) περιέγραψαν μια ημι-αναλυτική λύση μέσω της οποίας μπορεί να υπολογιστεί μια ζώνη σύλληψης με χρονική μεταβλητότητα. Τόσο οι αναλυτικές όσο και οι ημι-αναλυτικές λύσεις προκύπτουν από την επίλυση της εξίσωσης του Laplace. Κατ επέκταση, η εφαρμογή τέτοιων μεθόδων περιορίζεται μόνο σε μόνιμη ροή σε ομογενείς και ισότροπους υδροφορείς. Για την παράκαμψη του παραπάνω προβλήματος προτείνεται η εφαρμογή μιας αριθμητικής μεθόδου για την επίλυση των εξισώσεων, αφού οι αριθμητικές μέθοδοι ενδείκνυνται για την αντιμετώπιση σύνθετων προβλημάτων όπως η μη μόνιμη ροή σε ετερογενείς και ανισότροπους υδροφορείς. Δύο αριθμητικές μέθοδοι που μπορούν να εφαρμοστούν σε τέτοιου είδους προβλήματα είναι οι μέθοδοι της ορθής ή της αντίστροφης γραμμής ροής. Οι μέθοδοι αυτές προσομοιάζουν την κίνηση των σωματιδίων του νερού προς ή από το σημείο άντλησης αντίστοιχα μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα t-ετών. Όσο το πλήθος των γραμμών ροής που προσομοιώνεται πλησιάζει στο άπειρο, ο γεωμετρικός τόπος που ορίζεται από τα ελεύθερα άκρα των γραμμών ροής, στη μέθοδο της αντίστροφης γραμμής ροής, (reverse pathline), καθορίζει και τη ζώνη σύλληψης που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Ο υπολογισμός της τροχιάς των σωματιδίων του νερού, σύμφωνα με τη μέθοδο της αντίστροφης γραμμής ροής, προκύπτει από την επίλυση του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων 3.48 (Shafer, 1987). f(x, y) = (dx/dt) = v x (x, y) (3.48) g(x, y) = (dy/dt) = v y (x, y) 59

74 όπου v x (x, y) = q x (x, y) / n e (x, y) (3.49) v y (x, y) = q y (x, y) / n e (x, y) και h(x, y) q x - K x (x, y) x (3.50) q y - K y h(x, y) (x, y) y όπου q x, q y οι ταχύτητες Darcy κατά τις διευθύνσεις x και y σε διδιάστατο υδροφορέα K x, K y οι συντελεστές διαπερατότητας κατά τις διευθύνσεις x και y h(x, y) το υδραυλικό φορτίο n e (x, y) το ενεργό πορώδες Η γραμμή ροής προσδιορίζεται ως s(t) = [x(t), y(t)]. Έτσι οι διαδοχικές θέσεις των σημείων μιας γραμμής ροής είναι s n = [x(n), y(n)], s n+1 = [x(n+1), y(n+1)] κλπ. Το σύστημα διαφορικών εξισώσεων 3.48 για τον προσδιορισμό των x και y για κάθε τιμή του t, μπορεί να λυθεί με την εφαρμογή της μεθόδου Runge- Kutta τέταρτης τάξης ως εξής: x(n+1) = x(n) +1/6 [α α α 3 + α 4 ] y(n+1) = y(n) +1/6 [β β β 3 + β 4 ] όπου α 1 = Δt f[x(n), y(n)] β 1 = Δt g[x(n), y(n)] α 2 = Δt f[x(n) + α 1 /2, y(n)+β 1 /2] β 2 = Δt g[x(n) + α 1 /2, y(n)+β 1 /2] α 3 = Δt f[x(n) + α 2 /2, y(n)+β 2 /2] β 3 = Δt g[x(n) + α 2 /2, y(n)+β 2 /2] α 4 = Δt f[x(n) + α 3, y(n)+β 3 ] β 4 = Δt g[x(n) + α 3, y(n)+β 3 ] Σχήμα 3.18 Ζώνη προστασίας σε ομογενή υδροφορέα Σχήμα 3.19 Ζώνη προστασίας σε ετερογενή υδροφορέα 60

75 Χαρακτηριστικά αποτελέσματα από την εφαρμογή της μεθόδου της ιχνηλάτησης σωματιδίων για τον προσδιορισμό ζωνών προστασίας μετά την επίλυση της με την αριθμητική μέθοδο της αντίστροφης γραμμής ροής φαίνονται στα σχήματα 3.18 και Στο σχήμα 3.18 φαίνεται η ζώνη προστασίας σε ομογενή υδροφορέα, ενώ στο σχήμα 4.16, σε ετερογενή. Το σύνθετο σχήμα που εμφανίζει η ζώνη προστασίας στο σχήμα 3.19 οφείλεται φυσικά στις διαφορετικές ταχύτητες που αναπτύσσονται λόγω της ετερογένειας, με αποτέλεσμα οι γραμμές ροής στο ίδιο χρονικό διάστημα να διανύουν διαφορετικές αποστάσεις και ο γεωμετρικός τόπος των ελεύθερων άκρων τους (ζώνη προστασίας) να διαφέρει από τον ελλειψοειδή του σχήματος Ειδικές περιπτώσεις Όπως είναι φανερό, το πρόβλημα της οριοθέτησης ζωνών σύλληψης και ζωνών προστασίας, είναι ένα αρκετά σύνθετο πρόβλημα. Το ευρύ φάσμα όμως των εφαρμογών του οδηγεί στην ανάγκη διαμόρφωσης απλοποιημένων μεθόδων βασισμένων σε μια σειρά παραδοχών, έτσι ώστε η επίλυση του προβλήματος να είναι δυνατή ακόμα και σε προσεγγιστικό επίπεδο. Στη διεθνή βιβλιογραφία εμφανίζονται διάφορες προσπάθειες αντιμετώπισης ειδικών περιπτώσεων, με βασικό στόχο τη σύγκριση και την επισήμανση των αποκλίσεων στις οποίες οδηγεί η εφαρμογή απλοποιητικών παραδοχών. Στην παράγραφο αυτή θα γίνει μια σύντομη αναφορά σ αυτές τις περιπτώσεις. Αναλυτικότερα στοιχεία μπορούν να βρεθούν στην αντίστοιχη βιβλιογραφία. Στην εργασία του ο Steward (1999) προσπαθώντας να καλύψει το κενό που δημιουργείται από την παράληψη της μίας χωρικής διάστασης κατά την επίλυση του προβλήματος της οριοθέτησης ζωνών προστασίας θεωρώντας διδιάστατη ροή, προτείνει μια σειρά από λύσεις, οι οποίες μάλιστα παρουσιάζονται σε μια εύχρηστη γραφική μορφή. Σχήμα 3.20 Χαρακτηριστικά του υδροφορέα σε κατακόρυφη τομή Θεωρώντας μια πηγή ρύπανσης με διαστάσεις LxL στην επιφάνεια του εδάφους και μια επιφανειακή κατείσδυση με σταθερό ρυθμό I (σχήμα 3.20), εξετάζεται η τροχιά των γραμμών ροής σε υδροφορέα με πάχος H. Το πρόβλημα εξετάζεται για μια σειρά περιπτώσεων, όπως: χρήση γεώτρησης που διαπερνά ολόκληρο τον υδροφορέα χρήση γεώτρησης που δεν διαπερνά ολόκληρο τον υδροφορέα 61

76 χρήση ομάδας γεωτρήσεων με διαφορετικές διατάξεις (παράλληλα ή κάθετα στη διεύθυνση ροής) χρήση οριζόντιας γεώτρησης Ενδεικτικά παρουσιάζεται η πρώτη περίπτωση, ο καθορισμός δηλαδή της ζώνης προστασίας γεώτρησης άντλησης που διαπερνά ολόκληρο τον υδροφορέα και βρίσκεται κατάντι επιφανειακής πηγής ρύπανσης. Στο σχήμα 3.21 φαίνεται η παραπάνω διάταξη καθώς και οι γραμμές ροής στο τριδιάστατο επίπεδο. Σχήμα 3.21 Ζώνη σύλληψης για γεώτρηση που διαπερνά ολόκληρο τον υδροφορέα 62

77 Στο σχήμα 3.22 εμφανίζεται ένα γράφημα, στο οποίο απεικονίζεται η βέλτιστη λύση, δηλαδή η ελάχιστη παροχή άντλησης που απαιτείται για τη σύλληψη ολόκληρης της ποσότητας ρύπων, η οποία διαρρέει από την επιφανειακή πηγή ρύπανσης προς τον υδροφορέα, συναρτήσει των χαρακτηριστικών του υδροφορέα, των διαστάσεων της πηγής ρύπανσης και της θέσης της γεώτρησης άντλησης. Όπως προαναφέρθηκε, παρόμοια αποτελέσματα έχουν εξαχθεί και παρουσιάζονται στην εργασία του Steward (1999) και για άλλες περιπτώσεις διάταξης και πλήθους γεωτρήσεων άντλησης. Σχήμα 3.22 Παροχή άντλησης για γεώτρηση που διαπερνά ολόκληρο τον υδροφορέα Στην εργασία τους οι Kinzelbach et al (1992) αντιμετωπίζουν αναλυτικά και εμπεριστατωμένα το ζήτημα της οριοθέτησης ζωνών προστασίας εξετάζοντας σε βάθος, όχι μόνο την τριδιάστατη προσέγγιση του προβλήματος αλλά και όλες τις παραδοχές που γίνονται συνήθως, όπως η ανισοτροπία του υδροφορέα, η επίδραση των ορίων του, το βάθος της γεώτρησης σε σχέση με το πάχος του υδροφορέα, οι θέσεις τοποθέτησης φίλτρων κλπ. Ως συμπέρασμα καταλήγει φυσικά στην παρατήρηση ότι πριν την εφαρμογή οποιασδήποτε παραδοχής, θα πρέπει να διερευνάται το πεδίο εφαρμογής της και η δυνατότητα χρησιμοποίησής της στο πρόβλημα που επιλύεται. Αυτό μπορεί να γίνει εξετάζοντας το πρόβλημα σε όλες του τις διαστάσεις και εφαρμόζοντας ένα τριδιάστατο μοντέλο που να έχει τη δυνατότητα ελέγχου και επαλήθευσης της ορθότητας των παραδοχών. Αναφέρει δε το απλό παράδειγμα της ρύπανσης από μη διαλυτούς ρυπαντές με πυκνότητα μεγαλύτερη του 1, οι οποίοι δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν με τις απλές θεωρήσεις που αναφέρθηκαν και πιο πάνω. 63

78 3.11 Επίδραση παραμέτρων στον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας Όπως είναι φυσικό οι παράμετροι του προβλήματος, όπως τα χαρακτηριστικά του υδροφορέα, οι οριακές συνθήκες, η παροχή άντλησης κλπ έχουν καθοριστική σημασία στον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας. Στην παράγραφο αυτή θα γίνει μια προσπάθεια προσδιορισμού της επίδρασης ορισμένων παραμέτρων, στο πλαίσιο της ανάλυσης της ευαισθησίας τους, στην τελική διαμόρφωση των ζωνών σύλληψης και κατ επέκταση των αντίστοιχων ζωνών προστασίας (Blandford and Huyakorn, 1991). Η παροχή άντλησης είναι ανάλογη με τις διαστάσεις της ζώνης σύλληψης. Έτσι όσο αυξάνεται η παροχή άντλησης, σε έναν υδροφορέα όπου όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του παραμένουν σταθερά, τόσο μεγαλώνει και η αντίστοιχη ζώνη σύλληψης της γεώτρησης. Το αντίθετο βεβαίως συμβαίνει στην περίπτωση που η παροχή άντλησης μειώνεται. Η επίδραση του συντελεστή μεταφορικότητας T και της υδραυλικής κλίσης i όσον αφορά στην διαμόρφωση της ζώνης σύλληψης, είναι παρόμοια. Όσο αυξάνεται το T ή/και το i, τόσο μειώνονται οι διαστάσεις της ζώνης σύλληψης, αφού η γεώτρηση αντλεί μεγαλύτερη ποσότητα νερού ανά μονάδα όγκου υδροφορέα. Το ίδιο αποτέλεσμα έχει και η αύξηση του συντελεστή διαπερατότητας Κ ή του πάχους της κορεσμένης ζώνης b, αφού το γινόμενο τους ισούται με τον συντελεστή μεταφορικότητας. Για δεδομένη μεταβολή των συντελεστών T και i προς αντίθετες κατευθύνσεις (αύξηση - μείωση), η τιμή της παροχής άντλησης και κατ επέκταση της ζώνης σύλληψης μπορεί να παραμείνει σταθερή. Ο συντελεστής πορώδους και το πάχος του υδροφόρου στρώματος δεν επηρεάζουν τη θέση ή την κατεύθυνση των γραμμών ροής. Επηρεάζουν μόνο την ταχύτητα κίνησης του νερού κατά μήκος των γραμμών ροής. Έτσι όταν αντιμετωπίζεται ένα πρόβλημα που έχει χρονική μεταβλητότητα, η μείωση του συντελεστού πορώδους (που αντιστοιχεί σε αύξηση της ταχύτητας ροής) έχει το ίδιο αποτέλεσμα με την αύξηση του χρονικού διαστήματος ελέγχου κατά μήκος των γραμμών ροής. Άρα όσον αφορά στις ζώνες προστασίας, η μείωση του πορώδους οδηγεί σε μεγαλύτερες ζώνες προστασίας. Το ίδιο αποτέλεσμα έχει και η μεταβολή του πάχους του υδροφόρου στρώματος. Επίσης, επίδραση στην ταχύτητα έχει και ο συντελεστής μεταφορικότητας καθώς και η υδραυλική κλίση. Τα δύο αυτά στοιχεία βρίσκονται σε αναλογία με την ταχύτητα και η αύξηση τους οδηγεί και σε αύξηση της ταχύτητας. Όμως το Τ και το i, αντίθετα με το πορώδες, επηρεάζουν επίσης τόσο τη θέση όσο και την διεύθυνση των γραμμών ροής. Έτσι δεν μπορεί κανείς να εξάγει γενικά συμπεράσματα για την επίδραση του Τ και του i στη διαμόρφωση των ζωνών σύλληψης σε προβλήματα με χρονική μεταβλητότητα, αφού πλέον η επίδραση τους είναι αρκετά σύνθετη. Η επίδραση των οριακών συνθηκών, όπως προαναφέρθηκε, είναι ιδιαίτερα σημαντική. Έτσι εάν υπάρχει κοντά στη γεώτρηση όριο σταθερού φορτίου, θα λειτουργήσει ως πηγή νερού για τη γεώτρηση, με αποτέλεσμα η ζώνη σύλληψης να είναι μικρότερη από αυτήν που θα προέκυπτε εάν δεν υπήρχε το όριο. Επίσης το όριο σταθερού φορτίου μπορεί να αποτελέσει και όριο διακοπής της ζώνης σύλληψης. Εάν υπάρχει αδιαπέρατο όριο κοντά στη γεώτρηση, αυτό θα λειτουργήσει ως φράγμα για την τροφοδοσία της γεώτρησης με αποτέλεσμα την αύξηση των διαστάσεων της ζώνης σύλληψης. Η θέση του ορίου σε συνδυασμό με την κατεύθυνση της ροής θα καθορίσουν τη διεύθυνση προς την οποία θα αυξηθεί η ζώνη σύλληψης. Στην εργασία των Θεοδοσίου, Λατινόπουλος και Φωτοπούλου (2002) παρουσιάζεται μια σειρά ανάλυσης ευαισθησίας για παραμέτρους που μπορεί να επηρεάσουν τη διαμόρφωση ζωνών προστασίας. Έτσι αφού διερευνήθηκε το περιθώριο διακύμανσης των τιμών των παραμέτρων εξετάστηκαν οι επιπτώσεις της διακύμανσης αυτής στις διαμορφούμενες ζώνες προστασίας. Οι παράμετροι που εξετάστηκαν ήταν οι: - συντελεστής διαπερατότητας - συντελεστής αποθηκευτικότητας - υδραυλική κλίση και - παροχή άντλησης τα αποτελέσματα της διερεύνησης αυτής για τις ζώνες προστασίας ενός, δύο και τριών ετών, παρουσιάζονται στο σχήμα

79 (α) Συντελεστής διαπερατότητας (minimum - maximum) (β) Συντελεστής αποθηκευτικότητας (minimum - maximum) (γ) Υδραυλική κλίση (minimum - maximum) (δ) Παροχή άντλησης (minimum - maximum) Σχήμα 3.23 Ζώνες προστασίας ενός, δύο και τριών ετών Ανάλυση ευαισθησίας. 65

80 Στην εργασία των Θεοδοσίου και Φωτοπούλου (2006) παρουσιάζεται η επίδραση παραμέτρων πεδίου στη διαμόρφωση ζωνών προστασίας. Έτσι η μεταβολή της ζώνης προστασίας της ίδιας γεώτρησης (PW1 στο σχήμα 3.24) εξετάζεται για διάφορες καταστάσεις λειτουργίας. Πιο συγκεκριμένα εξετάζονται τρία σενάρια λειτουργίας: - οριοθέτηση της ζώνης προστασίας σύμφωνα με τη μέθοδο της κυκλικής περιοχής για απόσταση 500m (σχήμα 3.24.α) - λειτουργίας της γεώτρησης σε περιόδους μη-λειτουργίας των γειτονικών γεωτρήσεων (σχήμα 3.24.β) - λειτουργία της γεώτρησης παράλληλα με τη λειτουργία γειτονικών γεωτρήσεων (σχήμα 3.24.γ) (α) (β) (γ) Σχήμα 3.24 Οριοθέτηση ζωνών προστασίας υπό την επίδραση καταστάσεων λειτουργίας υδροφορέα: (α) με τη μέθοδο της κυκλικής περιοχής, (β) σε περιόδους μη-λειτουργίας των γειτονικών γεωτρήσεων, (γ) σε περιόδους λειτουργίας των γειτονικών γεωτρήσεων 66

81 Είναι προφανής η ανεπάρκεια προστασίας με την εφαρμογή της μεθόδου της κυκλικής περιοχής, όπως επίσης προφανής είναι και η ανεπάρκεια προστασίας της γεώτρησης στην περίπτωση που δεν ληφθούν υπόψη οι διάφορες καταστάσεις λειτουργίας του υδροφορέα που επηρεάζουν τη λειτουργία της γεώτρησης. Στην ίδια εργασία εξετάζεται και η επίδραση στη διαμόρφωση ζώνης προστασίας, της παρουσίας αδιαπέρατου ορίου κοντά στη γεώτρηση άντλησης, είτε στο εσωτερικό του πεδίου ροής (σχήμα 3.25.α) είτε στο εξωτερικό όριο (σχήμα 3.25.β). (α) (β) Σχήμα 3.25 Οριοθέτηση ζωνών προστασία υπό την επίδραση αδιαπέρατου ορίου (α) εσωτερικού και (β) εξωτερικού Η αλλοίωση, σε σχέση με την αναμενόμενη μορφή της ζώνης προστασίας, που προκαλείται λόγω της παρουσίας αδιαπέρατου ορίου και ως εκ τούτου της μεταβολής του πεδίου ροής, περιγράφει και την ανάγκη εφαρμογής σύγχρονων τεχνικών για την ασφαλή προστασία του νερού που αντλείται από τη γεώτρηση. 67

82 68

83 Κεφάλαιο 4 Περιοχή εφαρμογής 4.1 Περιγραφή της περιοχής μελέτης Γεωγραφικά και διοικητικά χαρακτηριστικά Ο Περιφερειακή Ενότητα Χαλκιδικής βρίσκεται νότια της Θεσσαλονίκης και ανήκει στην Περιφέρεια Κεντρικής Μακεδονίας. Έχει έκταση km 2 και χωρίζεται σε ζώνες που διαφέρουν μεταξύ τους σημαντικά από άποψη γεωμορφολογίας και φυσικών πόρων (Σχήμα 4.1). Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό από γεωμορφολογικής άποψης αποτελούν οι τρεις χερσόνησοι που σχηματίζονται στα νότια. Η χερσόνησος της Κασσάνδρας, με λοφώδη μορφολογία, της Σιθωνίας, με ημιορεινή, και η χερσόνησος του Αγίου Όρους. Από την άποψη των υδατικών πόρων, ο Νομός Χαλκιδικής είναι μια από τις πιο προβληματικές περιοχές του Υδατικού Διαμερίσματος της Κεντρικής Μακεδονίας, στο οποίο και ανήκει καθ ολοκληρίαν. Η παρατήρηση αυτή προκύπτει από το γεγονός ότι συγκρινόμενος με τα μέσα επίπεδα της Ελλάδας, ο Νομός θεωρείται φτωχός, όσον αφορά τόσο στους υπόγειους όσο και στους επιφανειακούς υδατικούς πόρους. Οι υδατικοί πόροι θεωρούνται απαραίτητοι όχι μόνο για την ανάπτυξη οποιασδήποτε δραστηριότητας, αλλά ακόμα και για τη διατήρηση της ίδιας της ανθρώπινης ύπαρξης. Η ανεξέλεγκτη αύξηση των αγροτικών δραστηριοτήτων, καθώς και η τουριστική ανάπτυξη στη Χαλκιδική τις τελευταίες δεκαετίες, οδήγησαν σε μια κατακόρυφη αύξηση των σχετικών υδατικών απαιτήσεων. Η Χαλκιδική αποτελεί μια από τις πιο ελκυστικές, τουριστικά, περιοχές της Ελλάδας και κάθε καλοκαίρι την επισκέπτονται χιλιάδες τουρίστες. Παρόλο που οι μόνιμοι κάτοικοι δεν υπερβαίνουν τις , το καλοκαίρι ο αριθμός αυτός φτάνει το ένα εκατομμύριο. Η προσπάθεια αντιμετώπισης των υδατικών αναγκών, ιδιαίτερα των εποχικών, οδήγησε σε ανεξέλεγκτη εκμετάλλευση των διαθέσιμων υδατικών πόρων. Ως αποτέλεσμα, διαταράχθηκε το υδατικό ισοζύγιο και επεκτάθηκε το φαινόμενο της διείσδυσης θαλασσινού νερού στους παράκτιους υδροφορείς. Η περιοχή του Νομού Χαλκιδικής λόγω της ιδιόμορφης γεωμορφολογίας και κυρίως των μεγάλων σε μήκος ακτών - λόγω των τριών χερσονήσων - περιγράφεται υδρολογικά από ένα μεγάλο αριθμό μικρών 69

84 έως μεσαίων σε μέγεθος ανεξάρτητων υδρολογικών λεκανών. Επιπλέον παρουσιάζει έντονη υδρογεωλογική ανομοιογένεια. Κατά μήκος των ακτών υπάρχει ένας αριθμός υδροφορέων, οι οποίοι έχουν υποστεί υπερεκμετάλλευση μέσω αβαθών αλλά και βαθιών γεωτρήσεων. Η ποσότητα και ποιότητα του υπόγειου νερού στους υδροφορείς αυτούς, όπως προκύπτει από παρατηρήσεις της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα, καθώς και από χημικές αναλύσεις του νερού, άρχισαν να υποβαθμίζονται σημαντικά. Ο βασικός λόγος αυτής της εντατικής υπερεκμετάλλευσης είναι το γεγονός ότι η περίοδος υψηλής ζήτησης νερού συμπίπτει με την ξηρή καλοκαιρινή περίοδο. Δυστυχώς στη Χαλκιδική, όπως και σε πολλές άλλες περιοχές στην Ελλάδα, τα υδατικά προβλήματα αντιμετωπίζονται συνήθως λαμβάνοντας υπόψη παράγοντες που έχουν περιορισμένο χρονικό αλλά και χωρικό ορίζοντα εφαρμογής. Ως αποτέλεσμα της πρακτικής αυτής παρουσιάζονται έντονα τοπικά προβλήματα έλλειψης νερού τόσο για ύδρευση όσο και για άρδευση, κυρίως κατά τους καλοκαιρινούς μήνες. Συμπερασματικά, η ορθολογική και ολιστική διαχείριση των υδατικών πόρων στον Νομό Χαλκιδικής είναι ένα πρόβλημα πολύ μεγάλης σημασίας το οποίο αν δεν επιλυθεί σύντομα αναμένεται να έχει άμεσες επιπτώσεις στην τουριστική και αγροτική ανάπτυξη της περιοχής στο άμεσο μέλλον (Λατινόπουλος, 1996; 2003; Λατινόπουλος et al., 2005). Σχήμα 4.1: Χάρτης του Νομού Χαλκιδικής Η λεκάνη απορροής η οποία εξετάζεται βρίσκεται νοτιοδυτικά στην Π.Ε. Χαλκιδικής, στην ευρύτερη περιοχή των Μουδανιών, και εκτείνεται προς το Βορρά μέχρι και τον οικισμό του Βάβδου. Σημειώνεται ότι ο οικισμός Αγίου Μάμαντα, παρότι διοικητικά ανήκει στον πρώην Δήμο Μουδανιών, υδρολογικά ανήκει στη λεκάνη απορροής του Ποταμού Ολύνθιου. Ο πρώην Δήμος Μουδανιών βρίσκεται στην Π.Ε. Χαλκιδικής, περίπου 50 km νότια της Θεσσαλονίκης (Σχήμα 4.1). Διοικητικά αποτελούνταν συνολικά από 9 Δημοτικά Διαμερίσματα (Δ.Δ.): Ποτίδαια, Άγιος Μάμαντας, Μουδανιά, Πορταριά, Διονυσίου, Ζωγράφου, Φλογητά, Άγιος Παντελεήμων, Σήμαντρα. Σήμερα ο πρώην Δήμος Μουδανιών ανήκει στον Δήμο Νέας Προποντίδας. 70

85 4.1.2 Γεωμορφολογία Γεωμορφολογικά η Χαλκιδική μπορεί να διαχωριστεί σε δυο διαφορετικά τμήματα, αποτέλεσμα της τεκτονικής. Θέτοντας ως όριο τη νοητή γραμμή με διεύθυνση ΒΔ-ΝΑ, από τη Θεσσαλονίκη μέχρι τις δυτικές ακτές της Σιθωνίας, η Χαλκιδική διαχωρίζεται σε ένα ορεινό τμήμα, το οποίο περιλαμβάνει την κεντρική και ανατολική περιοχή με απότομο ανάγλυφο και ένα τμήμα χαμηλού λοφώδους ανάγλυφου, που περιλαμβάνει τη δυτική περιοχή, η οποία αποτελεί την κυρίως πεδινή έκτασή της (Σχήμα 4.2). Σχήμα 4.2: Μορφολογικός χάρτης χερσονήσου Χαλκιδικής Στο ορεινό τμήμα επικρατούν οι ορεινοί όγκοι του Άθω (2033 m), του Χορτιάτη (1201 m), του Χολομώντα (1165 m), του Στρατωνικού (918 m) και του Ίταμου (808 m), οι οποίοι αποτελούνται από παλαιότερα πετρώματα (Μεσοζωϊκά-Παλαιοζωϊκά). Το πεδινό τμήμα, στο οποίο κυριαρχούν κυρίως νεώτερα ιζήματα (Νεογενή-Τεταρτογενή), χαρακτηρίζεται από μικρές παράκτιες πεδιάδες και χαμηλά υψόμετρα (μέχρι 300m). Η κατανομή των ορεινών όγκων και το πολυτεμαχισμένο ανάγλυφο της Χαλκιδικής έχει συντελέσει στη δημιουργία ενός μη οργανωμένου υδρογραφικού δικτύου, με μεγάλη ποικιλία μορφών (Σχήμα 4.3). Οι κύριοι κλάδοι του υδρογραφικού δικτύου παρουσιάζουν Ν έως ΝΔ διεύθυνση απορροής. Εξαίρεση αποτελεί η απορροή του Ανθεμούντα, η οποία παρουσιάζει διεύθυνση Δ-ΒΔ. Στο ορεινό τμήμα το υδρογραφικό δίκτυο χαρακτηρίζεται από έντονες διακλαδώσεις, ενώ εμφανίζονται και ορθογώνιες μορφές που φανερώνουν επίδραση της τεκτονικής, όπως στη λεκάνη απορροής του Χαβρία (Σωτηριάδης κ.α., 1984). 71

86 Στη Σιθωνία το υδρογραφικό δίκτυο παρουσιάζει ακτινωτή διάταξη των ρεμάτων γύρω από τον Ίταμο, ενώ στη χερσόνησο του Άθω χαρακτηρίζεται ως υποτυπώδες. Στο δυτικό τμήμα η ύπαρξη του καλύμματος των ιζημάτων μεγάλου πάχους, επέτρεψε την ανάπτυξη ενός υδρογραφικού δικτύου με κλάδους επιμήκεις και παράλληλους μεταξύ τους. Στη χερσόνησο της Κασσάνδρας η ανάπτυξη του υδρογραφικού δικτύου διαφοροποιείται ως προς το βόρειο και νότιο τμήμα της. Ο υδροκρίτης στο νότιο τμήμα βρίσκεται στον άξονα της χερσονήσου και το υδρογραφικό δίκτυο αποτελείται από παράλληλες κοιλάδες που αναπτύσσονται ομοιόμορφα εκατέρωθεν του υδροκρίτη. Το βόρειο τμήμα αποστραγγίζεται προς τα δυτικά, ενώ η απορροή προς τα ανατολικά είναι ανύπαρκτη με αποτέλεσμα οι ανατολικές ακτές να αποτελούν ταυτόχρονα και τον υδροκρίτη. Σχήμα 4.3: Υδρογραφικό δίκτυο χερσονήσου Χαλκιδικής Το δυτικό τμήμα της Χαλκιδικής, από το Μεγάλο Έμβολο μέχρι την βόρεια Κασσάνδρα, εμφανίζει ώριμο, παλιό ανάγλυφο, με μικρή μορφολογική κλίση 2-5ο /Ν-ΝΔ και με επιμήκεις κοιλάδες σχήματος ανοικτού U (Συρίδης, 1990). Οι κοιλάδες αυτές είτε είναι ξερές, είτε διαρρέονται από μικρούς χείμαρρους, στους οποίους όμως δεν μπορεί να αποδοθεί η τόσο μεγάλη διαπλάτυνση. Το ανάγλυφο αυτό προέρχεται πιθανώς από παλαιότερο κύκλο εξέλιξης, όπως μαρτυρούν η απότομη διακοπή της παλιάς μορφολογικής επιφάνειας στις ακτές από την τεκτονική και την παράκτια διάβρωση (Ψιλοβίκος κ.α., 1988). Έτσι σχηματίζονται σ όλο σχεδόν το μήκος της δυτικής ακτής παράκτιες αναβαθμίδες και κρεμασμένες ξηρές κοιλάδες σε εναλλαγές με μικρές παράκτιες πεδινές εκτάσεις. Επίσης διακρίνονται σαφείς χαρακτήρες ανανέωσης των κοιλάδων και αρχή νέου κύκλου διάβρωσης, με τη δημιουργία νέων κοιλάδων μέσα στις παλιές και τη διάβρωση των χαλαρών ιζημάτων (Ψιλοβίκος κ.α., 1988). 72

87 Η διάβρωση στρωμάτων ιζημάτων που έχουν μικρή κλίση και διαφορετική σκληρότητα έχει προκαλέσει τη δημιουργία ενός χαμηλού λοφώδους ανάγλυφου. Οι ελάχιστοι μικροί ορεινοί όγκοι που διακρίνονται στην περιοχή αυτή, όπως της Κατσίκας και της Μικρής Κατσίκας, αντιστοιχούν σε παλαιότερα πετρώματα τα οποία προεξέχουν ως νησίδες μέσα στο ομαλό ανάγλυφο. Η δημιουργία της νεώτερης τεκτονικής τάφρου του Ανθεμούντα, όπως μαρτυρεί η μορφολογία, με διεύθυνση Α-Δ, έχει διακόψει την προς τα βορειοδυτικά συνέχεια του παλιού ώριμου ανάγλυφου της δυτικής Χαλκιδικής, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός νέου απότομου ανάγλυφου, με σαφείς χαρακτήρες ανανέωσης, επέκταση της λεκάνης απορροής του Ανθεμούντα σε βάρος του παλαιότερου ανάγλυφου και μετατόπιση του υδροκρίτη προς νότο Υδρογεωλογία Τα πετρώματα που δομούν την περιοχή έρευνας μπορούν να χωριστούν σε δύο κύριες ομάδες βάσει των υδρογεωλογικών συνθηκών, στους χαλαρούς και στους βραχώδεις σχηματισμούς: Οι χαλαροί σχηματισμοί παρουσιάζουν το μεγαλύτερο υδρογεωλογικό ενδιαφέρον, καθώς από τους άλλους σχηματισμούς της περιοχής έρευνας αλλά και της ευρύτερης περιοχής, μόνο οι ασβεστόλιθοι παρουσιάζουν ευνοϊκές συνθήκες για ανάπτυξη υπόγειας υδροφορίας. Σύμφωνα με τον υδρολιθολογικό χάρτη (Σχήμα 4.4) που ακολουθεί, οι σχηματισμοί αυτοί που κυριαρχούν στη Δυτική Χαλκιδική, χαρακτηρίζονται ως γεωλογικοί σχηματισμοί με υδροφορία. Γενικά λόγω της μεγάλης εξάπλωσης, του σημαντικού πάχους, της καλής υδροφορίας αλλά και της εύκολης διάτρησής τους, όλα τα έργα γεωτρήσεων που έχουν κατασκευαστεί στην περιοχή βρίσκονται μέσα στους σχηματισμούς αυτούς. Οι Νεογενείς αποθέσεις στη Δυτική Χαλκιδική διαχωρίζονται σε έξι σχηματισμούς με βάση τη χρονική περίοδο που αποτέθηκαν τα υλικά των σχηματισμών και σταδιακά πλήρωσαν μια παλαιολεκάνη στον ευρύτερο χώρο του Θερμαϊκού-Αξιού. Στη περιοχή έρευνας κυριαρχεί ο σχηματισμός των Μουδανιών (Συρίδης, 1990), η σειρά ερυθρών αργίλων, που επιφανειακά καλύπτει τη μεγαλύτερη έκταση και σχηματίζει ένα ομαλό ανάγλυφο. Ο σχηματισμός αυτός περιλαμβάνει ένα μεγάλο όγκο ερυθροστρωμάτων τα οποία αποτελούνται από εναλλαγές αμμοχάλικων, ψαμμιτών, κροκαλών και αμμούχων-ιλυούχων αργίλων. Τα αδρομερή υλικά παρεμβάλλονται μέσα στις αργίλους υπό μορφή φακών ή αποσφηνούμενων διαστρώσεων ποικίλου πάχους. Κατά περιοχές παρατηρείται πολύ μεγάλη διαφοροποίηση στη δομή και την εσωτερική οργάνωση του υλικού, η οποία πιθανόν οφείλεται και σε διαφορετικά χρονικά στάδια απόθεσης. Πολλοί από τους αδρομερείς αυτούς σχηματισμούς τροφοδοτούνται με νερά, είτε από την απευθείας κατείσδυση των επιφανειακών νερών όταν τα τμήματά τους αναπτύσσονται στην επιφάνεια του εδάφους, είτε πλευρικά από περιοχές με κροκαλοπαγή, ασβεστολίθους και άλλα υδροφόρα στρώματα. Όταν όμως οι υδροπερατοί σχηματισμοί βρίσκονται εγκλωβισμένοι από παντού από αδιαπέρατα υλικά δεν είναι δυνατόν να τροφοδοτηθούν με νερά και δεν αναπτύσσεται καμία υδροφορία. Όπως προκύπτει από τα προαναφερθέντα, στους σχηματισμούς του Νεογενούς αναπτύσσεται μια ακανόνιστη υπό πίεση υδροφορία μέσα από επάλληλα υδροφόρα στρώματα χωρίς κανονική γεωμετρική ανάπτυξη. Οι Τεταρτογενείς σχηματισμοί σχηματίσθηκαν από τις αποθέσεις των χειμάρρων, οι οποίες είναι σχεδόν παράλληλες προς τις κοίτες των χειμάρρων, στενόμακρες και διευρύνονται προς τη θάλασσα άλλες περισσότερο και άλλες λιγότερο. Στην περιοχή της έρευνας διακρίνονται δύο αλλουβιακές λεκάνες: α. Διονυσίου Πορταριάς β. Φλογητών Ζωγράφου Στις αποθέσεις αυτές των αλλουβιακών λεκανών αναπτύσσονται πλούσιοι φρεάτιοι υδροφορείς. Οι υδροφορείς αυτοί υφίστανται εντατική εκμετάλλευση από τον μεγάλο αριθμό των αβαθών γεωτρήσεων που έχουν ανορυχθεί στις προαναφερθείσες λεκάνες και κυρίως στα κατάντη τμήματά 73

88 τους, δηλαδή στις παραλιακές ζώνες αυτών (Διονυσίου και Φλογητών) όπου και παρατηρείται μεγαλύτερη εξάπλωση των αλλουβιακών αποθέσεων. Γενικά στους τεταρτογενείς σχηματισμούς, εξαιτίας του τρόπου που σχηματίζονται, η υδροπερατότητα μπορεί να διαφέρει σημαντικά από θέση σε θέση, τόσο κατά την κατακόρυφο έννοια όσο και κατά την οριζόντια. Αυτό εξαρτάται από την κοκκομετρική σύσταση καθώς και από τη φύση των μητρικών πετρωμάτων από τα οποία προήλθαν. Σημαντικό ρόλο παίζουν επίσης και οι συνθήκες μεταφοράς και απόθεσης των υλικών. Πρόκειται δηλαδή για έντονα ετερογενείς σχηματισμούς. Οι βραχώδεις σχηματισμοί, όπως προκύπτει και από τον υδρολιθολογικό χάρτη του Ι.Γ.Μ.Ε. (Σχήμα 4.4), θεωρούνται πρακτικά υδατοστεγή πετρώματα χωρίς αξιόλογη υδροφορία, με εξαίρεση τις επιμέρους υδροφορίες σε ζώνες ρηγματώσεων. Από τα πετρώματα που εμφανίζονται στη λεκάνη απορροής της περιοχής έρευνας, οι σχιστόλιθοι, οι γνεύσιοι και τα βασικά - υπερβασικά πετρώματα θεωρούνται στεγανά πετρώματα και μόνο κατά μήκος προνομιακών γραμμών μπορεί να αναπτυχθεί υπόγεια υδροφορία. Σχήμα 4.4: Υδρολιθολογικός χάρτης Κεντρικής Μακεδονίας (Ι.Γ.Μ.Ε., 1978 α, 1978 β, 1996) 74

89 4.2 Ομαδοποίηση των γεωλογικών σχηματισμών Από τα δεδομένα των λιθολογικών τομών των αρδευτικών και υδρευτικών γεωτρήσεων που υπάρχουν στην περιοχή έρευνας (Πίνακας 4.1) διαπιστώνεται η έντονη ετερογένεια η οποία παρουσιάζεται στα υλικά τόσο κατά την κατακόρυφο όσο και κατά την οριζόντια έννοια. Στον πίνακα αυτό καταγράφονται, για κάθε μια από τις τριάντα διαθέσιμες λιθολογικές τομές, οι γεωλογικοί σχηματισμοί που εντοπίστηκαν. Στο σύνολο των τριάντα αυτών γεωτρήσεων, εντοπίστηκαν δεκατέσσερις διαφορετικοί γεωλογικοί σχηματισμοί. Στο Σχήμα 4.5 παρουσιάζεται μία σειρά από αντιπροσωπευτικές τομές της περιοχής στις οποίες φαίνεται το ιδιαίτερο αυτό χαρακτηριστικό, η εμφάνιση επάλληλων υδροφόρων στρωμάτων (αμμοχάλικων, κροκαλών) με εναλλαγές αδιαπέρατων (αργιλικών) και ημιδιαπερατών (αργιλοαμμώδων) στρωμάτων. Στο Σχήμα 4.6 παρουσιάζεται η θέση των γεωτρήσεων που αναφέρθηκαν στην περιοχή των Μουδανιών (Λατινόπουλος, 2003). Η ομαδοποίηση των δεκατεσσάρων υφιστάμενων γεωλογικών σχηματισμών, σε λιγότερους από πέντε, είναι μεγάλης σημασίας για την πραγματοποιούμενη έρευνα και απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή αλλά και εξειδικευμένη γνώση (Παπαπέτρου, 2009). Η ομαδοποίηση αυτή των γεωλογικών σχηματισμών πραγματοποιείται έτσι ώστε να είναι δυνατή η εισαγωγή, ανάλυση και επεξεργασία τους από το μοντέλο προσομοίωσης, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα την ορθή λειτουργία και αξιόπιστη εφαρμογή, του μοντέλου T-PROGS. Το μοντέλο αυτό, όπως είναι εύκολα κατανοητό, δεν μπορεί να διαχειριστεί μεγάλο πλήθος διαφορετικών γεωλογικών χαρακτηρισμών αφού αυτό καθιστά την στατιστική τους ανάλυση και επεξεργασία πρακτικά αδύνατη (Papapetrou and Theodossiou, 2010; 2012). Το μοντέλο αυτό καθώς και η αξιοποίηση των γεωλογικών δεδομένων παρουσιάζονται εκτενώς στο επόμενο κεφάλαιο. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι κυρίαρχοι γεωλογικοί σχηματισμοί είναι κλαστικά ιζηματογενή πετρώματα και ότι ταξινομούνται ανάλογα με το μέγεθος των κλασμάτων, γίνεται η παρακάτω γενική κατηγοριοποίηση. Εκτός της κοκκομετρικής διαβάθμισης των σχηματισμών λήφθηκε υπόψη και η υδροπερατότητα των σχηματισμών (Παπαπέτρου, 2009): Χάλικες, κροκάλες, κροκαλοπαγές, καθώς το μέγεθος των συστατικών τους είναι μεγαλύτερο από 2 mm. Ο σχηματισμός αυτός αναφέρεται στη συνέχεια, ως «Χαλίκια (gravel)». Άμμος, αμμοχάλικες, ψαμμίτης, καθώς ανήκουν στην κατηγορία των χονδρόκοκκων ιζημάτων. Ο σχηματισμός αυτός αναφέρεται στη συνέχεια, ως «Άμμος με χαλίκια (sand-gravel)» Άργιλος με χαλίκι, κροκάλες με άργιλο και αργιλοαμμώδες εντάσσονται μαζί, καθώς είναι συνδυασμός λεπτόκοκκων και χονδρόκοκκων συστατικών. Ο σχηματισμός αυτός αναφέρεται στη συνέχεια, ως «Άργιλος με χαλίκια (clay-gravel)». Άργιλος, αργιλοϊλύς, καθώς ανήκουν στην κατηγορία των λεπτόκοκκων ιζημάτων. Στην ομάδα αυτή συμπεριλαμβάνονται και οι μαργαϊκός ασβεστόλιθος, μάργα και αργιλόμαργα, γιατί μπορεί να περιέχουν 5-15%, 35-65% και 65-75% ποσοστό αργίλου αντίστοιχα. Ο σχηματισμός αυτός αναφέρεται στη συνέχεια, ως «Άργιλος (clay)». Τελευταίος σχηματισμός είναι ο γνεύσιος ο οποίος θεωρείται ότι αποτελεί το αδιαπέρατο υπόβαθρο όλων των γεωτρήσεων μέχρι το βάθος των 350 m. 75

90 Γεώτρηση Γ3 Γεώτρηση Γ6 Γεώτρηση Γ11 Γεώτρηση Γ13 Σχήμα 4.5: Λιθολογικές τομές των γεωτρήσεων Γ3, Γ6, Γ11, Γ13 76

91 Σχήμα 4.6: Απόσπασμα χάρτη περιοχής μελέτης με τις θέσεις των γεωτρήσεων Γ3, Γ6, Γ11, Γ13 Στον Πίνακα 4.1 παρουσιάζεται το σύνολο των σχηματισμών (14 σε αριθμό) όπως καταγράφτηκαν στις 30 γεωτρήσεις για τις οποίες ήταν διαθέσιμη η γεωλογική τομή και η γεωλογική περιγραφή θεωρείται αξιόπιστη (Παπαπέτρου, 2009). Παρατηρείται ότι οι κυρίαρχοι σχηματισμοί είναι: Άργιλος Άργιλος με χαλίκι Χάλικες Κροκάλες Αμμοχάλικες Κροκαλοπαγές Άμμος Αργιλοαμμώδες και ακολουθούν με ελάχιστες εμφανίσεις οι υπόλοιποι. Οι θέσεις των γεωτρήσεων αυτών αποτυπώνονται στο σχήμα

92 Γεωτρήσεις Άργιλος Άργιλος με χαλίκι Χάλικες Κροκάλες Κροκαλοπαγές Αμμοχάλικες Άμμος Κροκάλες με άργιλο Αργιλόμαργα ή Μάργα Μαργαϊκός Ασβεστόλιθο Αργιλοαμμώδες Αργιλοϊλύς Γνεύσιος Ψαμμίτης Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ

93 Γεωτρήσεις Άργιλος Άργιλος με χαλίκι Χάλικες Κροκάλες Κροκαλοπαγές Αμμοχάλικες Άμμος Κροκάλες με άργιλο Αργιλόμαργα ή Μάργα Μαργαϊκός Ασβεστόλιθο Αργιλοαμμώδες Αργιλοϊλύς Γνεύσιος Ψαμμίτης Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Πίνακας 4.1: Ταξινόμηση των γεωλογικών σχηματισμών ανά γεώτρηση 79

94 Σχήμα 4.7: Χάρτης περιοχής μελέτης με τις θέσεις των γεωτρήσεων με γεωλογικά δεδομένα

95 4.3 Εκτίμηση υδρογεωλογικών παραμέτρων Στην έρευνα των υδρογεωλογικών συνθηκών μιας περιοχής πρωταρχική σημασία έχει η γνώση των υδραυλικών χαρακτηριστικών των υδροφορέων. Προσδιορίζοντας τα χαρακτηριστικά αυτά, καθίσταται δυνατός ο καθορισμός της υδραυλικής συμπεριφοράς των υδροφορέων, η εκτίμηση των αποθεμάτων του υπόγειου νερού, η μελέτη της κίνησης των ρύπων σ αυτούς και εν γένει η ορθολογική διαχείριση του υδατικού δυναμικού της περιοχής. Οι κυριότερες υδραυλικές παράμετροι που προσδιορίζονται συνήθως είναι (Τολίκας, 1997): α) Η υδραυλική αγωγιμότητα ή υδατοπερατότητα Κ. Η υδραυλική αγωγιμότητα αποτελεί μια από τις πιο σπουδαίες ιδιότητες των πορωδών υλικών. Η σπουδαιότητά της οφείλεται στο ότι αυτή ελέγχει την ταχύτητα της κίνησης του νερού διαμέσου του υλικού και για αυτό είναι θεμελιώδους σημασίας για την επίλυση των προβλημάτων των υπόγειων ροών. Οι δοκιμαστικές αντλήσεις μεγάλης κλίμακας παρέχουν την ακριβέστερη μέτρηση της υδραυλικής αγωγιμότητας στο πεδίο. β) Η μεταφορικότητα ή μεταβιβαστικότητα Τ, η οποία είναι το γινόμενο Κb της υδραυλικής αγωγιμότητας Κ επί το κορεσμένο σε νερό πάχος b του υδροφορέα. Η παράμετρος αυτή υποδηλώνει πόση ποσότητα νερού θα κινηθεί μέσου του υδροφόρου ορίζοντα και είναι ιδιαίτερα χρήσιμη κατά τη διαδικασία εφαρμογής ενός μαθηματικού μοντέλου σε υπό πίεση υδροφόρους ορίζοντες. γ) Η αποθηκευτικότητα ή συντελεστής υδροχωρητικότητας S. Η παράμετρος S ενός αρτεσιανού υδροφόρου είναι ο όγκος του νερού που ελευθερώνεται από ή αποθηκεύεται ανά μονάδα επιφανείας του υδροφόρου στρώματος ανά μονάδα μεταβολής της συνιστώσας του υδραυλικού φορτίου που είναι κάθετη στην πιο πάνω επιφάνεια. Στους ελεύθερους υδροφορείς η αποθηκευτικότητα S ταυτίζεται με το ενεργό πορώδες, δηλαδή τον όγκο του νερού που αποθηκεύεται ή ελευθερώνεται ανά μονάδα επιφανείας του ελεύθερου υδροφόρου στρώματος ανά μονάδα μεταβολής της στάθμης του. Στην περιοχή έρευνας έχει πραγματοποιηθεί στο παρελθόν μια σειρά δοκιμαστικών αντλήσεων για την εκτίμηση των υδρογεωλογικών παραμέτρων. Σχήμα 4.8 Θέσεις γεωτρήσεων στις οποίες πραγματοποιήθηκαν δοκιμαστικές αντλήσεις 81

96 Τα αποτελέσματα των δοκιμαστικών αυτών αντλήσεων φαίνονται στον πίνακα 4.2 που ακολουθεί (Λατινόπουλος, 2003): Γεώτρηση Τ (m 2 /s) Τ (m 2 /d) K (m/s) K (m/d) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Πίνακα 4.2 Αποτελέσματα δοκιμαστικών αντλήσεων στην περιοχή έρευνας Από τα αποτελέσματα των δοκιμαστικών αντλήσεων του πίνακα 4.2, εξάγονται τα ακόλουθα συμπεράσματα: - Οι γεωτρήσεις 483 και 504 προφανώς ανήκουν σε άλλο υδροφορέα αφού τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά τους απέχουν μια ολόκληρη τάξη μεγέθους από τα υπόλοιπα. Για τον λόγο αυτό, τα αποτελέσματα των δοκιμαστικών αντλήσεων των δύο αυτών γεωτρήσεων, αφαιρούνται από το δείγμα. - Οι γεωτρήσεις 901, 909, 919 βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους και για να μην επηρεάσουν την στατιστική επεξεργασία του δείγματος, αντικαθίστανται από μια γεώτρηση που βρίσκεται στο κέντρο βάρους τους και έχει χαρακτηριστικά ίσα με τον μέσο όρο των τριών. 4.4 Ανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης υδροφορέα Δεδομένα και παραδοχές Για την εκτέλεση της απαιτούμενης ερευνητικής εφαρμογής καταστρώθηκε μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης του υπόγειου υδροφορέα της περιοχής (Λατινόπουλος, 2003; Λατινόπουλος et.al, 2003; Latinopoulos et al, 2004; Παπαπέτρου, 2009; Papapetrou and Theodossiou, 2010; 2012). Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ότι το μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται στην παρούσα διατριβή δεν έχει ως στόχο την ακριβή αποτύπωση και προσομοίωση της λειτουργίας του συγκεκριμένου υδροφορέα. Ο υδροφορέας των Μουδανιών χρησιμοποιείται ως περιοχή επίδειξης των δυνατοτήτων της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Το μαθηματικό μοντέλο έχει ως στόχο τη διαμόρφωση ενός εργαλείου για την παρουσίαση της προτεινόμενης μεθοδολογίας, που αποτελεί και τον στόχο της ερευνητικής αυτής εργασίας. Έτσι, ορισμένες παράμετροι που δεν ευθυγραμμίζονται με τον στόχο 82

97 αυτό, αγνοήθηκαν σκόπιμα ώστε να εξασφαλιστεί η έμφαση στην προτεινόμενη μεθοδολογία και να εξαχθούν συμπεράσματα που σχετίζονται με τη μεθοδολογία, ανεξαρτήτως ειδικών συνθηκών και καταστάσεων που εμφανίζονται στο συγκεκριμένο πρόβλημα εφαρμογής. Τα βασικά χαρακτηριστικά του μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης του υδροφορέα Μουδανιών Χαλκιδικής είναι: - Οι οριακές συνθήκες που περιορίζουν τον υδροφορέα είναι: όριο γνωστού και σταθερού δυναμικού κατά μήκος της ακτογραμμής και αδιαπέρατο όριο κατά μήκος των υπόλοιπων εξωτερικών ορίων. - Ο εμπλουτισμός του υδροφορέα πραγματοποιείται από το ποσοστό των βροχοπτώσεων που κατεισδύουν στο υπέδαφος. Ο εμπλουτισμός αυτός θεωρείται σταθερός αγνοώντας τις εποχικές διακυμάνσεις των βροχοπτώσεων. - Ως μοναδικές φορτίσεις του υδροφορέα αναγνωρίζονται οι αντλήσεις που πραγματοποιούνται μέσω των γεωτρήσεων που βρίσκονται υπό διερεύνηση. Τονίζεται ότι οι γεωτρήσεις που εξετάζονται είναι υφιστάμενες υδρευτικές γεωτρήσεις, οι οποίες αντλούν με σημαντικά μεγαλύτερες παροχές και για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα, από τις γειτονικές τους αρδευτικές γεωτρήσεις Με την παραδοχή αυτή αγνοείται το πλήθος των γεωτρήσεων που, στην πραγματικότητα, λειτουργούν στον υδροφορέα. Στόχος της παραδοχής αυτής, είναι να εστιάσει η έρευνα στις επιπτώσεις από τη λειτουργία των υπό εξέταση γεωτρήσεων, ανεξάρτητα από τις λειτουργίες του υπόλοιπου πεδίου. Άλλωστε, όπως προαναφέρθηκε, η χρήση του μοντέλου δεν αποσκοπεί στην ακριβή προσομοίωση του συγκεκριμένου υδροφορέα αλλά στην αξιοποίησή του για ανάδειξη και την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με την προτεινόμενη μεθοδολογία. - Τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα βασίζονται στην αναγνώριση του πεδίου και στα αποτελέσματα των δοκιμαστικών αντλήσεων. Προσαρμόζονται δε ανάλογα με τη μέθοδο που εφαρμόζεται όπως αναπτύσσεται στα επόμενα κεφάλαια. - Το ανάγλυφο του εδάφους προέκυψε από ψηφιοποίηση των υψομετρικών γραμμών από χάρτες της περιοχής. Η ανάπτυξη του μαθηματικού μοντέλου για την προσομοίωση του υδροφορέα Μουδανιών Χαλκιδικής σύμφωνα με τις ανάγκες και απαιτήσεις της παρούσας ερευνητικής προσέγγισης, πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του προγράμματος G.M.S. (Groundwater Modelling System) στην έκδοση 8.2. Το λογισμικό αυτό έχει αγοραστεί από το Εργαστήριο Τεχνικής και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων του Τομέα Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από την εταιρία Aquaveo ( που το διαχειρίζεται, για ακαδημαϊκή χρήση. Το πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιεί τον κώδικα MODFLOW (Harbaugh et al, 2000) για την προσομοίωση της ροής και μια σειρά άλλων προγραμμάτων που το συμπληρώνουν και προσφέρουν στον χρήστη πολλές δυνατότητες μέσα από ένα εύχρηστο γραφικό περιβάλλον. Περισσότερες λεπτομέρειες για τις δυνατότητες του προγράμματος μπορεί να βρει κανείς στην σχετική ιστοσελίδα, στη διεύθυνση: Ορισμένες από τις βασικές πτυχές του προγράμματος GMS που έχουν χρησιμοποιηθεί και εφαρμοστεί για τις ανάγκες του ερευνητικού έργου της παρούσας διατριβής, θα παρουσιαστούν παράλληλα με τις αντίστοιχες εφαρμογές τους στα κεφάλαια που ακολουθούν, για λόγους πληρότητας και καλύτερης κατανόησης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά και η δομή του μοντέλου προσομοίωσης που χρησιμοποιήθηκε στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής. 83

98 4.4.2 Ανάλυση γεωλογικών δεδομένων Η γεωλογική δομή ενός υδροφορέα αποτελεί ίσως, το πιο σημαντικό και πιο χαρακτηριστικό στοιχείο του, τη στιγμή όμως που θεωρείται και το πιο άγνωστο και το πιο αβέβαιο στην περιγραφή. Συνήθως η εκτίμηση της γεωλογικής δομής ενός υδροφορέα προκύπτει από την αναγνώριση και τη συσχέτιση των καταγραφών των γεωλογικών σχηματισμών που αναγνωρίζονται κατά τη διάνοιξη γεωτρήσεων. Σχήμα 4.9 Συνδυασμός γεωτρήσεων με διαθέσιμες γεωλογικές τομές 84

99 Στην παρούσα εργασία και με τη χρήση των νέων μέσων και υπολογιστικών εργαλείων που πλέον διατίθενται, συνεχίστηκε η έρευνα που είχε ξεκινήσει στο παρελθόν (Λατινόπουλος, 2003) σχετικά με την ανάλυση των γεωλογικών δεδομένων, με στόχο την εκτίμηση της γεωλογικής δομής του υδροφορέα. Έτσι με τη χρήση πλέον των δυνατοτήτων ανάλυσης που παρέχει το πρόγραμμα GMS, τα δεδομένα από το δίκτυο των γεωλογικών τομών από τις γεωτρήσεις του σχήματος 4.7 συνδυάστηκαν με τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Στο σχήμα 4.9, παρουσιάζεται η διαδικασία συσχέτισης δεδομένων από γειτονικές γεωτρήσεις με στόχο την περιγραφή της γεωλογικής δομής του υδροφορέα. Όλες οι γεωτρήσεις συνδέονται με τις γειτονικές τους και τα δεδομένα τους συσχετίζονται. Στο σχήμα 4.10 απεικονίζεται η διαδικασία συσχέτισης των γειτονικών τομών, σε τριδιάσταση απεικόνιση, λαμβάνοντας υπόψη την ομαδοποίηση των γεωλογικών σχηματισμών, όπως προαναφέρθηκε σε προηγούμενη παράγραφο. Σχήμα 4.10 Συνδυασμός γεωτρήσεων με διαθέσιμες γεωλογικές τομές σε τρισδιάστατη απεικόνιση Η διαδικασία αυτή οδηγεί στη σύνθεση των γεωλογικών σχηματισμών που εμφανίζονται σε γειτονικές γεωτρήσεις. Εάν ο γεωλογικός σχηματισμός εμφανίζεται και στις δύο γεωτρήσεις σε παρόμοια στάθμη, τότε θεωρείται ότι στον ενδιάμεσο χώρο, οι δύο αυτές στρώσεις ενώνονται γραμμικά. Εάν όμως ένας γεωλογικός σχηματισμός εμφανίζεται μόνο στη μια από τις δύο γεωτρήσεις, τότε θεωρείται ότι ο σχηματισμός αυτός αποτελεί ένα στρώμα τύπου φακού και «σβήνει» υπό μορφή σφήνας. Χαρακτηριστικά παραδείγματα της τεχνικής αυτής παρουσιάζονται στα σχήματα που ακολουθούν. Στα σχήματα 4.11 και 4.12 παρουσιάζεται η σύνθεση των γεωλογικών καταγραφών γειτονικών γεωτρήσεων και συγκεκριμένα των γεωτρήσεων Γ12 και Γ26 (σχήμα 4.11) και των γεωτρήσεων Γ7 και Γ11 (σχήμα 4.12). Στα σχήματα αυτά φαίνονται χαρακτηριστικά τα αποτελέσματα της διαδικασίας που περιγράφηκε παραπάνω, δηλαδή της σύνδεσης στρωμάτων που εμφανίζονται και στις δύο γεωτρήσεις και του σφηνοειδούς εκφυλισμού των στρωμάτων που δεν εμφανίζονται και στις δύο γεωτρήσεις. Το σχήμα 4.13, αποτελεί μια τριδιάσταση απεικόνιση της γεωλογικής δομής του υδροφορέα με βάση τη σύνθεση των γεωλογικών τομών του δικτύου των γειτονικών γεωτρήσεων. 85

100 Η εικόνα αυτή αποτελεί μια πιο οικία εικόνα της εκτίμησης της γεωλογικής δομής ενός υδροφορέα, με την έννοια ότι είναι η εικόνα που θα έδινε ένας έμπειρος γεωλόγος αξιοποιώντας κατάλληλα τα διαθέσιμα δεδομένα. Η εκτίμηση αυτή όμως εξακολουθεί να αφήνει κενά ανάμεσα στις γεωτρήσεις, τα οποία εξαρτώνται από την πυκνότητα του δικτύου παρατήρησης. Η ίδια τεχνική, με τη χρήση του GMS, εφαρμόστηκε και από τους Borgia et al. (2010) για την προσομοίωση του υδροφορέα της λιμνοθάλασσας της Βενετίας. Στην παρούσα εργασία, η εκτίμηση αυτή δεν χρησιμοποιείται λόγω των κενών που εμφανίζει, αλλά παρουσιάζεται στο σημείο αυτό για λόγους πληρότητας. Σχήμα 4.11 Γεωλογική τομή μεταξύ των γεωτρήσεων Γ12 και Γ26 Σχήμα 4.12 Γεωλογική τομή μεταξύ των γεωτρήσεων Γ7 και Γ11 86

101 Σχήμα 4.13 Τριδιάσταση απεικόνιση της εκτίμησης της γεωλογικής δομής του υδροφορέα

102 4.4.3 Δίκτυο παρακολούθησης υπόγειου υδροφορέα Στο πλαίσιο του ερευνητικού έργου με τίτλο «Διαχείριση υδατικών πόρων σε επίπεδο λεκάνης απορροής υπό συνθήκες κλιματικών αλλαγών» που χρηματοδοτείται από το ΕΣΠΑ στο πλαίσιο του προγράμματος «Ανταγωνιστικότητα και επιχειρηματικότητα», Δράση Εθνικής Εμβέλειας «Ενίσχυση Νέων και Μικρομεσαίων Επιχειρήσεων», προς «Υποστήριξη νέων επιχειρήσεων για δραστηριότητες έρευνας και τεχνολογικής ανάπτυξης» η ανάδοχος εταιρία ΥΔΡΟΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε.Π.Ε. σε συνεργασία με τον Τομέα Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος εγκατέστησε δίκτυο αυτόματης παρακολούθησης του υδροφορέα των Μουδανιών. Πιο συγκεκριμένα, στο πλαίσιο του προγράμματος αυτού εγκαταστάθηκαν, μεταξύ άλλων, τρεις σταθμοί μέτρησης ποσοτικών και ποιοτικών χαρακτηριστικών του υδροφορέα. Οι σταθμοί αυτοί είναι τύπου ecolog- 800 της γερμανικής εταιρίας ΟΤΤ ( Ο αισθητήρας των σταθμών έχει τη δυνατότητα μέτρησης: - Της στάθμης του υδροφορέα (μέσω της πίεσης που δέχεται από την υπερκείμενη στήλη νερού) - Της θερμοκρασίας του νερού - Της αγωγιμότητας - Της αλατότητας - Των διαλυμένων στερεών Τα όργανα αυτά έχουν τοποθετηθεί σε σύγχρονες γεωτρήσεις που διανοίχθηκαν τον τελευταίο χρόνο στην περιοχή της λεκάνης των Μουδανιών, με υψηλές προδιαγραφές κατασκευής. Στην κεφαλή των γεωτρήσεων έχει κατασκευαστεί φρεάτιο για την ασφάλεια του ηλεκτρομηχανολογικού εξοπλισμού της γεώτρησης. Το φρεάτιο αυτό προσφέρει ασφάλεια και στα μετρητικά όργανα που εγκαταστάθηκαν στο πλαίσιο του παραπάνω προγράμματος. Σχήμα 4.14 Φωτογραφία του ecolog-800 πριν την εγκατάσταση Πρόκειται για σύγχρονα και εξελιγμένα αυτόματα καταγραφικά όργανα τα οποία διαθέτουν ενσωματωμένη μνήμη για την αποθήκευση των μετρήσεων. Διαθέτουν επίσης modem για την αυτόματη αποστολή υπό μορφή μηνυμάτων SMS, των μετρήσεων. Η τρέχουσα ρύθμιση προβλέπει την καταγραφή των ενδείξεων ανά μια ώρα (24 μετρήσεις την ημέρα) και αποστολή των μετρήσεων στον 88

103 κεντρικό σταθμό ελέγχου, μια φορά την ημέρα για εξοικονόμηση της μπαταρίας λειτουργίας αλλά και τον περιορισμό του κόστους αποστολής των μηνυμάτων. Οι ρυθμίσεις αυτές μπορούν να αλλάξουν ανά πάσα στιγμή είτε από κοντά με τη σύνδεση ηλεκτρονικού υπολογιστή στη βάση του οργάνου, είτε απομακρυσμένα όταν είναι ανοικτό το modem επικοινωνίας. Για διευκόλυνση της απομακρυσμένης ρύθμισης, ο χρήστης μπορεί να στείλει μήνυμα στο όργανο και να ζητήσει να ενεργοποιήσει το modem μια συγκεκριμένη ώρα και για συγκεκριμένη διάρκεια. Κατά τη διάρκεια αυτή, ο χρήστης με τους κατάλληλους κωδικούς πρόσβασης μπορεί να επικοινωνήσει με το όργανο και να εκτελέσει τις απαραίτητες ρυθμίσεις. Σχήμα 4.15 Φωτογραφία του ecolog-800 κατά την εγκατάσταση Όπως προαναφέρθηκε, στην περιοχή έχουν εγκατασταθεί τρεις σταθμοί παρακολούθησης του υδροφορέα στις θέσεις που φαίνονται στην εικόνα του σχήματος Στη θέση κάτω και αριστερά, στο σχήμα 4.16 έχει εγκατασταθεί μετεωρολογικός σταθμός ενώ στις υπόλοιπες τρεις θέσεις, σταθμοί παρακολούθησης του υδροφορέα. 89

104 Σταθμοί παρακολούθησης υδροφορέα Μετεωρολογικός σταθμός Νέα Μουδανιά Σχήμα 4.16 Χάρτης τη περιοχής με σημειωμένες τις θέσεις εγκατάστασης των οργάνων παρατήρησης Οι τρεις αυτές υδρευτικές γεωτρήσεις χρησιμοποιούνται στη συνέχεια της εργασίας ως αντικείμενο διερεύνησης του προσδιορισμού των ζωνών προστασίας τους. Υπενθυμίζεται και πάλι ότι αυτό αποτελεί επιλογή που υπηρετεί τους σκοπούς της παρούσας έρευνας και όχι διεξοδική μελέτη εφαρμογής για τις συγκεκριμένες γεωτρήσεις. Οι γεωτρήσεις έχουν τις κωδικές ονομασίες: - Η Δυτική γεώτρηση (σχήμα 4.16) αναφέρεται ως «Κασταμονίτικο». Στην παρούσα εργασία θα αναφέρεται με την κωδική ονομασία Γεώτρηση Παρατήρησης ΓΠ1 - Η Κεντρική γεώτρηση (σχήμα 4.16) αναφέρεται ως «Καρυά». Στην παρούσα εργασία θα αναφέρεται με την κωδική ονομασία Γεώτρηση Παρατήρησης ΓΠ2 - Η Ανατολική γεώτρηση (σχήμα 4.16) αναφέρεται ως «Γ Κατηγορία». Στην παρούσα εργασία θα αναφέρεται με την κωδική ονομασία Γεώτρηση Παρατήρησης ΓΠ3 Αξιοποιώντας τις δυνατότητες που παρέχουν τα όργανα που εγκαταστάθηκαν, ζητήθηκε από τον σταθμό της γεώτρησης ΓΠ2 στις 6 Απριλίου 2014, να καταγράψει για μια ημέρα μετρήσεις ανά 10λεπτο αντί για μία ώρα. Στόχος είναι να πραγματοποιηθεί μια on-line δοκιμαστική άντληση με τη μέθοδο της επαναφοράς της στάθμης. Παρατηρώντας στη συνέχεια τις καταγραφές της δραστηριότητας της γεώτρησης για την ημέρα εκείνη και τις επιπτώσεις στη στάθμη του υδροφορέα, σημειώνονται τα εξής: Μετά από λειτουργία της γεώτρησης για 6 ώρες, η αντλία διέκοψε τη λειτουργία της και η ξεκίνησε η επαναφορά της στάθμης. Η μεταβολή αυτή της στάθμης καταγράφηκε από το μετρητικό όργανο ανά 10λεπτο. Οι μετρήσεις που καταγράφηκαν παρουσιάζονται στον πίνακα 4.3 που ακολουθεί. 90

105 Χρόνος (μετά τη διακοπή της λειτουργίας της αντλίας) (min) Στάθμη υδροφορέα (m) Πίνακας 4.3 Καταγραφή μεταβολής στάθμης μετά τη διακοπή της λειτουργίας της γεώτρησης ΓΠ2 Η στάθμη ηρεμίας του υδροφορέα, όπως καταγράφηκε σε περιόδους που δεν λειτουργεί η γεώτρηση, είναι 90.0m ενώ η παροχή λειτουργίας της αντλίας, 30 m 3 /h. Σύμφωνα με τη μέθοδο της επαναφοράς της στάθμης (Λατινόπουλος, 1998), ο συντελεστής μεταφορικότητας υπολογίζεται από την εξίσωση 4.1: T 4πΔs 2.3Q o Δlog[ t (4.1) ( t t 1 )] Όπου: T Q s t 1 t ο συντελεστής μεταφορικότητας (m/d) η παροχή άντλησης (m 3 /d) η υπολειμματική πτώση της στάθμης (m) το διάστημα λειτουργίας της αντλίας (min) το χρονικό διάστημα μέτρησης της στάθμης μετά τη διακοπή της αντλίας (min) Για την εφαρμογή της εξίσωσης 2.1 καταστρώνεται ο πίνακας 4.4: T (min) T / (t-t 1 ) (min) S (m) Πίνακας 4.4 Βοηθητικός πίνακας εφαρμογής της μεθόδους της επαναφοράς της στάθμης 91

106 υπολειματική πτώση στάθμης s Τα στοιχεία του πίνακα 4.4 απεικονίζονται, υπό μορφή ημι-λογαριθμικού διαγράμματος, στο σχήμα Από το διάγραμμα αυτό προκύπτει: για log (t/(t-t 1 ))=10 τότε s=5.588m για log (t/(t-t 1 ))=100 τότε s=8.895m έτσι, για Δlog (t/(t-t 1 ))=1, τότε Δs=3.307m και ο συντελεστής μεταφορικότητας Τ = m 2 /d Για πάχος υδροφόρου στρώματος ίσο με 50m, ο συντελεστής διαπερατότητας είναι: Κ = 0.80 m/d y = ln(x) t / (t-t1) Σχήμα 4.17 Εφαρμογή της μεθόδου της επαναφοράς της στάθμης Η τιμή αυτή του συντελεστή διαπερατότητας είναι ανάλογη με τις τιμές που προέκυψαν από τις δοκιμαστικές αντλήσεις (πίνακας 4.2). Αυτό αποδεικνύει μια σταθερότητα στη λειτουργία του υδροφορέα, εάν αναλογιστεί κανείς ότι οι προηγούμενες δοκιμαστικές αντλήσεις έγιναν πριν από 20 περίπου χρόνια. Η πιο σημαντική όμως δυνατότητα αξιοποίησης της παραπάνω εκτίμησης, βασίζεται στο γεγονός ότι οι μετρήσεις προέκυψαν με εξαιρετικά εύκολο και προσιτό τρόπο, μέσω του αυτόματου καταγραφικού σταθμού. Αυτό σημαίνει ότι στο μέλλον, οι μετρήσεις αυτές μπορούν να επαναλαμβάνονται κατά τακτά διαστήματα ελέγχοντας έτσι τη λειτουργία του υδροφορέα. Σε περίπτωση που διαπιστωθεί ότι το αποτέλεσμα της on-line δοκιμαστικής άντλησης είναι διαφορετικό από το αναμενόμενο, τότε θα πρέπει κανείς να αναζητήσει τις αιτίες που μπορεί να είναι, για παράδειγμα, η αλλαγή στο σύστημα υδραυλικής επικοινωνίας. 92

107 4.4.4 Αξιοποίηση αποτελεσμάτων δοκιμαστικών αντλήσεων Η πιο συνηθισμένη πρακτική για την εκτίμηση των υδρογεωλογικών χαρακτηριστικών ενός υπόγειου υδροφορέα, είναι η ανάλυση, αξιολόγηση και αξιοποίηση των αποτελεσμάτων των δοκιμαστικών αντλήσεων. Σε προηγούμενη παράγραφο, στον πίνακα 4.2, παρουσιάστηκαν τα αποτελέσματα των δοκιμαστικών αντλήσεων που είχαν πραγματοποιηθεί στο παρελθόν (Λατινόπουλος, 2003). Παρουσιάστηκε επίσης το σκεπτικό με βάση το οποίο έγιναν παρεμβάσεις στα διαθέσιμα αποτελέσματα. Με βάση τα παραπάνω, οι τιμές του συντελεστή διαπερατότητας από τα προς αξιοποίηση αποτελέσματα των δοκιμαστικών αντλήσεων παρουσιάζονται στον πίνακα 4.5: Γεώτρηση K (m/d) * Πίνακα 4.5 Αποτελέσματα δοκιμαστικών αντλήσεων στην περιοχή έρευνας Με βάση τα στοιχεία του πίνακα 4.5, έγινε εκτίμηση της κατανομής στο χώρο του συντελεστή διαπερατότητας. Για την εκτίμηση αυτή θεωρήθηκε ότι γύρω από την κάθε γεώτρηση στην οποία αντιστοιχεί και μια δοκιμαστική άντληση, δημιουργείται μια ομογενής ζώνη με συντελεστή διαπερατότητας ίσο με αυτό της κεντρικής γεώτρησης. Για να αξιοποιηθεί η θεώρηση αυτή, ακολουθήθηκε η ακόλουθη διαδικασία που βασίζεται στη μέθοδο Thiessen: - Σχεδιάστηκαν γραμμές που ενώνουν τις γειτονικές γεωτρήσεις μεταξύ τους - Ενώθηκαν τα μέσα σημεία των γραμμών αυτών - Αναγνωρίστηκαν οι περιοχές που περιβάλλουν την κάθε γεώτρηση και θεωρήθηκαν ως ομογενείς ζώνες με τιμή του συντελεστή διαπερατότητας ίση με αυτήν της γεώτρησης - Επεκτάθηκαν οι ζώνες αυτές προς τα όρια του υδροφορέα - Σχεδιάστηκε μια ζώνη στα ανάντη των γεωτρήσεων 923, 816 και 421 και επεκτάθηκαν οι ζώνες επιρροής των γεωτρήσεων και προς αυτή την κατεύθυνση - Το τμήμα του υδροφορέα που εκτείνεται στα ανάντη αυτής της ζώνης θεωρήθηκε ως ομογενής ζώνη με τιμή του συντελεστή διαπερατότητας ίση με τον μέσο όρο του αντίστοιχου συντελεστή για τις γεωτρήσεις 923, 816 και 421. Η εφαρμογή της παραπάνω διαδικασία εμφανίζεται στο σχήμα 4.18 που ακολουθεί. Στο σχήμα αυτό φαίνεται χαρακτηριστικά η τεχνική της χάραξης των ζωνών επιρροής των γεωτρήσεων και η διακριτοποίηση των ομογενών ζωνών στο ετερογενή υδροφορέα. Στο σχήμα 4.19 παρουσιάζεται η διαδικασία αυτή όπως εισήχθη στο μοντέλο προσομοίωσης του υδροφορέα με το πρόγραμμα GMS. 93

108 Σχήμα 4.18 Απεικόνιση ζωνών ίσης διαπερατότητας με βάση τις δοκιμαστικές αντλήσεις Σχήμα 4.19 Απεικόνιση στο μοντέλο GMS των ζωνών ίσης διαπερατότητας 94

109 4.5 Προσδιορισμός ζωνών προστασίας γεωτρήσεων Με τα στοιχεία αυτά εκτελέστηκε το μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης εισάγοντας έξι γεωτρήσεις άντλησης με στόχο τον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας των γεωτρήσεων. Οι τρείς είναι οι υφιστάμενες υδρευτικές γεωτρήσεις ΓΠ1, ΓΠ2 και ΓΠ3 που αποτελούν και το εργαλείο επίδειξης της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Οι γεωτρήσεις αυτές βρίσκονται στο πιο παραγωγικό και ως εκ τούτου και πιο ενδιαφέρον, τμήμα του υδροφορέα σύμφωνα με τα στοιχεία που προκύπτουν από την επιτόπου έρευνα (Λατινόπουλος, 2003). Στην εφαρμογή που παρουσιάζεται παρακάτω, έχουν εισαχθεί και άλλες τρεις γεωτρήσεις στο άναντες τμήμα του υδροφορέα για να διερευνηθεί η επίδρασή τους στις υπό διερεύνηση γεωτρήσεις. Στο σχήμα 4.20 αποτυπώνονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου προσομοίωσης με τα δεδομένα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Στο σχήμα εμφανίζονται οι ισοπιεζομετρικές καμπύλες και οι τέσσερις ζώνες σύλληψης, ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών των έξι γεωτρήσεων που λειτουργούν. Όπως φαίνεται χαρακτηριστικά στο σχήμα 4.20, οι τρείς γεωτρήσεις στο βόρειο τμήμα του υδροφορέα έχουν μόνο τοπικές επιπτώσεις στη διαμόρφωση του υδραυλικού πεδίου, λόγω της μικρής τιμής του συντελεστή διαπερατότητας της περιοχής, και δεν επηρεάζουν καθόλου την περιοχή των τριών υπό διερεύνηση γεωτρήσεων. Για τον λόγο αυτό, στη συνέχεια της έρευνας, η προσοχή θα εστιαστεί στην περιοχή των τριών υδρευτικών γεωτρήσεων παρατήρησης στο νότιο τμήμα του υδροφορέα. Το μαθηματικό μοντέλο θα εξακολουθεί να εκτελείται για τη συνολική έκταση του υδροφορέα λαμβάνοντας υπόψη τις οριακές συνθήκες που περιγράφηκαν σε προηγούμενη παράγραφο. Θα παρουσιάζεται όμως στα διαγράμματα που θα ακολουθήσουν, μόνο το νότιο τμήμα του υδροφορέα για καλύτερη ανάγνωση των αποτελεσμάτων. Σχήμα 4.20 Λειτουργία υδροφορέα με έξι γεωτρήσεις 95

110 Στο σχήμα 4.21, αποτυπώνονται και πάλι οι ζώνες προστασίας των τριών υπό διερεύνηση υδρευτικών γεωτρήσεων σε συνδυασμό με τις ζώνες ετερογένειας, τις περιοχές δηλαδή στις οποίες αλλάζει η τιμή του συντελεστή διαπερατότητας. Με την παρατήρηση αυτή αιτιολογείται και το σχήμα των ζωνών σύλληψης των γεωτρήσεων. Για παράδειγμα η γεώτρηση ΓΠ1 βρίσκεται εντός ζώνης με μεγάλο συντελεστή διαπερατότητας (σχήματα 4.18 και 4.19) αφού η τιμή του, Κ=2.376 m/d, καθορίζεται από την δοκιμαστική άντληση που διενεργήθηκε στη γεώτρηση 488 (πίνακας 4.5). Αντίστοιχα ο συντελεστής διαπερατότητας στην περιοχή που βρίσκεται η γεώτρηση ΓΠ2, προκύπτει από τη δοκιμαστική άντληση που διενεργήθηκε στη γεώτρηση 901* (πίνακας 4.5) και η τιμή του είναι Κ=0.158 m/d. Τέλος, ο συντελεστής διαπερατότητας στην περιοχή που βρίσκεται η γεώτρηση ΓΠ3, προκύπτει από τη δοκιμαστική άντληση που διενεργήθηκε στη γεώτρηση 670 (πίνακα 4.5) και η τιμή του είναι Κ=0.193 m/d. Όρια ζωνών ετερογένειας ΓΠ3 ΓΠ1 ΓΠ2 Σχήμα 4.21 Ζώνες προστασίας των υπό διερεύνηση γεωτρήσεων σε σχέση με τις ζώνες ετερογένειας Η εικόνα και το μέγεθος των ζωνών σύλληψης και προστασίας των γεωτρήσεων του σχήματος 4.21, αιτιολογείται από την ετερογενή δομή του υδροφορέα. Έτσι στις γεωτρήσεις ΓΠ2 και ΓΠ3 όπου ο συντελεστής διαπερατότητας είναι μικρός, η λειτουργία των γεωτρήσεων προκαλεί μεγάλη πτώση της στάθμης στη θέση άντλησης με αποτέλεσμα η ζώνη σύλληψης να περιορίζεται περιμετρικά της γεώτρησης και να εκφράζεται με σχήμα που τείνει προς τον κύκλο. Σημειώνεται ότι η παροχή άντλησης και στις τρεις γεωτρήσεις είναι η ίδια. Αντίθετα στην περιοχή της γεώτρησης ΓΠ1, η οποία βρίσκεται σε ζώνη με σημαντικά μεγαλύτερο συντελεστή διαπερατότητας, η ίδια παροχή άντλησης δεν προκαλεί τόσο έντονη πτώση στάθμης, με αποτέλεσμα η περιοχή του υδροφορέα που τροφοδοτεί με νερό γεώτρηση, και εκφράζει τη ζώνη σύλληψης, να αποκλίνει σημαντικά από τον κύκλο και να προσεγγίζει περισσότερο τις αρχικές γραμμές ροής. Εάν η εκτίμηση των συντελεστών διαπερατότητας και των ζωνών ετερογένειας ήταν ακριβής, τότε η διερεύνηση της οριοθέτησης των ζωνών προστασίας θα ολοκληρωνόταν στο σημείο αυτό. Αυτή είναι και η συνήθης πρακτική σε ανάλογες περιπτώσεις. 96

111 Παρατηρώντας όμως την έντονη διακύμανση των τιμών του συντελεστή διαπερατότητας, την μικρή, σχετικά, έκταση στην οποία εκτείνονται οι ζώνες ετερογένειας αλλά και την ασάφεια των ορίων τους, αντιλαμβάνεται κανείς ότι η οριοθέτηση ζωνών προστασίας με βάση το αποτέλεσμα του σχήματος 4.21 δεν μπορεί να εξασφαλίσει την πλήρη προστασία των γεωτρήσεων και του νερού που αντλείται απ αυτές. Εάν για παράδειγμα, η γεώτρηση ΓΠ1, δεν βρισκόταν εντός της ζώνης υψηλής διαπερατότητας αλλά λίγο ανατολικότερα, ή εάν το όριο της ζώνης ετερογένειας εκτεινόταν λίγο δυτικότερα, τότε η ζώνη σύλληψης της γεώτρησης ΓΠ1 θα έμοιαζε περισσότερο με αυτή των γεωτρήσεων ΓΠ2 και ΓΠ3. Εάν κάτι αντίστοιχο συνέβαινε με τη γεώτρηση ΓΠ2, δηλαδή εάν η γεώτρηση βρισκόταν δυτικότερα ή το όριο της ζώνης ετερογένειας, ανατολικότερα, τότε η ζώνης σύλληψης της γεώτρησης ΓΠ2 θα είχε μορφή που θα έμοιαζε με αυτή της ΓΠ1. Είναι προφανές ότι εάν εφαρμόζονταν μέτρα προστασίας της γεώτρησης ΓΠ2 στην περιοχή που εμφανίζεται στο σχήμα 4.21 και στην πραγματικότητα η μορφή της απαιτούμενης ζώνης προστασίας έμοιαζε με αυτήν της γεώτρησης ΓΠ1, τότε η παρέμβαση θα αστοχούσε πλήρως. Θα εφαρμόζονταν μέτρα σε περιοχές προς τα κατάντη οι οποίες δεν εμπλέκονται με την άντληση νερού από τη γεώτρηση ΓΠ2, αλλά το πιο σημαντικό είναι ότι θα αφήνονταν απροστάτευτες περιοχές προς τα ανάντη οι οποίες τροφοδοτούν με νερό τη γεώτρηση, απειλώντας έτσι την ποιότητα του νερού της γεώτρησης και την υγεία των κατοίκων και καταναλωτών του υδρευτικού νερού. Από τα παραπάνω καθίσταται προφανές ότι η συγκεκριμένη, ντετερμινιστική ή προσδιοριστική ανάλυση για τον προσδιορισμό των ζωνών προστασίας των γεωτρήσεων δεν είναι επαρκής και ως εκ τούτου απαιτείται ανάλυση υπό συνθήκες αβεβαιότητας ως προς την πλέον ασαφή παράμετρο στον υδροφορέα, δηλαδή τη γεωλογική του δομή και ό,τι άλλο σχετίζεται μ αυτήν, όπως οι ζώνες ετερογένειας και οι τιμές του συντελεστή διαπερατότητας. Η ανάλυση αυτή αναπτύσσεται εκτενώς στο επόμενο κεφάλαιο. 97

112 98

113 Κεφάλαιο 5 Καθορισμός ζωνών προστασίας υπό συνθήκες αβεβαιότητας 5.1 Αβεβαιότητα στην προσομοίωση της λειτουργίας υπόγειων υδροφορέων Η μελέτη και κατανόηση της συμπεριφοράς των υπογείων υδάτων, αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για την κατάστρωση και παραγωγή μοντέλων προσομοίωσης της υπόγειας ροής. Η έννοια της αβεβαιότητας εισάγεται, ώστε να χαρακτηρίσει την ασάφεια γύρω από όλες τις πιθανές επιλογές των τιμών των δεδομένων, των εκτιμώμενων παραμέτρων, των υπολογιζόμενων αποτελεσμάτων, ακόμα και των χρησιμοποιούμενων μεθόδων. Με άλλα λόγια, η αβεβαιότητα που συνοδεύει τη διαδικασία μοντελοποίησης σε κάθε στάδιο της, αποτελεί ένα μέτρο έκφρασης της υπάρχουσας αμφιβολίας και ασάφειας Υπόγεια κυκλοφορία υδάτων Πριν την εκτενέστερη αναφορά στα κύρια σημεία της εν λόγω ανάλυσης, κρίνεται σκόπιμο να υπενθυμιστούν ορισμένες βασικές διεργασίες που συνθέτουν το φαινόμενο της υπόγειας κίνησης των υδάτων. Μια τέτοια διεργασία, που εμφανίζεται πρωταρχικώς στον μηχανισμό της κυκλοφορίας του νερού στα υπόγεια γεωλογικά στρώματα, είναι αυτή της διήθησης των κατακρημνισμάτων. Τα υδατικά φορτία των κατακρημνίσεων, από τη στιγμή που εισχωρούν στο έδαφος, ένα μέρος τους κινείται κοντά στην επιφάνεια και επανεμφανίζεται σύντομα ως απορροή προς τα υδατορρεύματα, υπό την επίδραση της βαρύτητας ( Ένα άλλο μεγάλο μέρος των υδατικών αυτών φορτίων όμως, συνεχίζει τη βραδεία πορεία του, κινούμενο με τη δύναμη της βαρύτητας κατακόρυφα, προς τους υπόγειους γεωλογικούς σχηματισμούς. Η εικόνα που σχηματίζεται με την κίνηση αυτή, επιτρέπει τον καθορισμό δύο νοητών ζωνών σε μια εδαφική τομή: της ακόρεστης και της κορεσμένης (Σχήμα 5.1). Καθώς το νερό διηθείται από την επιφάνεια του εδάφους, όπου βρίσκεται η βλάστηση (Soil-Moisture Belt), συναντά την ακόρεστη ζώνη (Zone of Aeration ή Vadoze zone), η οποία αποτελείται από την εδαφική μάζα με τους πόρους της μερικώς πληρωμένους με νερό. Στη συνέχεια, συναντά τον υπόγειο υδροφόρο ορίζοντα (water-table), ώστε να εισέλθει στην κορεσμένη ζώνη (zone of Saturation). Η τελευταία, αποτελείται από τη μάζα του εδαφικού σκελετού και το νερό 99

114 που καλύπτει πλήρως τους πόρους της. Μέσω αυτής της ζώνης το υπόγειο νερό κινείται, λόγω διαφοράς ενέργειας, προς τα σημεία εκφόρτισης, που μπορεί να είναι επιφανειακές πηγές, επιφανειακά γλυκά ή αλμυρά νερά, ανοίγματα προς βαθύτερα γεωλογικά στρώματα ή εξωτερικές πηγές άντλησης (π.χ. γεωτρήσεις). Η κυκλοφορία αυτή επίσης μπορεί να είναι «ελεύθερη» (υδροφορέας με ελεύθερη επιφάνεια, στον οποίο το νερό σχηματίζει τον αναφερθέντα υδροφόρο ορίζοντα) ή περιορισμένη (υδροφορέας υπό πίεση, όπου ο ίδιος περιορίζεται από αδιαπέρατους γεωλογικούς σχηματισμούς (Ιmpermeable Rock) και το νερό εισέρχεται στην κορεσμένη ζώνη μόνο στις περιοχές διακοπής του υπερκείμενου αδιαπέρατου στρώματος). Σχήμα 5.1: Εδαφική τομή υπόγειου υδροφόρου στρώματος (πηγή: Αβεβαιότητα στα δεδομένα και στις παραμέτρους εισόδου Είναι αυτονόητο ότι η κίνηση του νερού σε υπόγειους υδροφορείς αποτελεί μια κατηγορία εφαρμογών της υδρολογίας, που χαρακτηρίζεται από έλλειψη δεδομένων και μετρήσεων (Ρόζος, 2010). Το γεγονός αυτό, αναδεικνύει την ύπαρξη αβεβαιότητας στην πρωταρχική βασική φάση της διαδικασίας παραγωγής μοντέλων προσομοίωσης, η οποία είναι η συλλογή και η ταξινόμηση των πρωτογενών δεδομένων. Αβεβαιότητα όμως, υπάρχει και στα διαθέσιμα δεδομένα, τα οποία χαρακτηρίζονται συνήθως ως υδρολογικά δεδομένα εισόδου, και μπορεί να προέρχεται από: 1. Συστηματικά και τυχαία σφάλματα μετρήσεων 100

115 2. Σφάλματα χρονικής μεταβλητότητας (υδρολογικές μεταβλητές σε συνεχή χρόνο, που εκτιμώνται από μετρήσεις σε διακριτό χρόνο) 3. Σφάλματα χωρικής μεταβλητότητας (ετερογενείς επιφανειακές και υπόγειες διεργασίες, που περιγράφονται από σημειακές μετρήσεις) 4. Σφάλματα αναγωγής της δευτερογενούς πληροφορίας σε πρωτογενή (π.χ. στάθμη σε παροχή, θερμοκρασία σε εξάτμιση κ.τ.λ.) (Μαμάσης, 2009). Η περιγραφείσα αυτή αβεβαιότητα, υπάρχει επίσης στις παραμέτρους, που είναι απαραίτητο να υπολογιστούν με βάση τα πρωτογενή δεδομένα, ώστε να καταστρωθεί το μοντέλο. Έτσι, η έλλειψη πληροφόρησης σχετικά με τη γεωμετρία, τις υδραυλικές, φυσικές και υδρογεωλογικές ιδιότητες ενός υδροφορέα, αλλά και των συνθηκών που επικρατούν στα όριά του, καθώς και ο βαθμός της ετερογένειας που τον χαρακτηρίζει, προκαλούν επιπλέον πολυπλοκότητα στο πρόβλημα της κατανόησης της λειτουργίας του (Jyrkama and Sykes, 2006). Είναι προφανές ότι σε κάθε προσπάθεια δημιουργίας μοντέλων προσομοίωσης, βασική επιδίωξη είναι ο περιορισμός της αβεβαιότητας στα αρχικά στάδια της μελέτης, αυτά της «πληροφόρησης». Η ελάχιστη πληροφορία που πρέπει να είναι διαθέσιμη ώστε να καταστρωθεί και το πιο στοιχειώδες μοντέλο υπογείων υδάτων, είναι αυτή που απαιτείται για τη σύνταξη του υδατικού ισοζυγίου. Αυτή περιλαμβάνει την έκταση του υδροφορέα, τις φορτίσεις (κατείσδυση, αντλήσεις) και τις εκφορτίσεις (πηγές, υπόγειες διαφυγές) (Ayvaz and Karahan, 2008). Για την πλήρη ανάπτυξη ενός μοντέλου υπόγειου υδροφορέα, είναι απαραίτητη η πληροφορία για τη γεωμετρία του, για τις οριακές συνθήκες που τον περιορίζουν, για τη γεωλογική του δομή (ετερογένεια και ανισοτροπία), για τις αρχικές συνθήκες και την κατανομή του υδραυλικού του φορτίου και για τις συνθήκες ροής που επικρατούν εντός του. Σφάλματα ή ελλείψεις δεδομένων σχετικών με αυτά τα πεδία, οδηγούν σε διαδικαστικά προβλήματα και δυσχέρειες, ενώ μπορούν ακόμη να οδηγήσουν σε ανακριβή, μη αναμενόμενα και μη αποδεκτά, σε τελική ανάλυση, αποτελέσματα. Συνοψίζοντας, οι κύριες παράμετροι εισόδου στο μοντέλου, στις οποίες εμφανίζεται αβεβαιότητα, είναι οι εξής: Παράμετροι υδατικού ισοζυγίου: 1. έκταση υδροφορέα 2. φόρτιση-εκφόρτιση (φυσική και ανθρωπογενής) Παράμετροι ιδιοτήτων: 1. γεωμετρία υδροφορέα 2. διακύμανση στάθμης 3. πολυπλοκότητα ροής 4. ετερογένεια και ανισοτροπία Έκταση υδροφορέα Η εκτίμηση της θέσης των ορίων και η αναγνώριση της έκτασης ενός υπόγειου υδροφορέα αποτελεί πρωτεύον ζήτημα στην προσπάθεια δημιουργίας ενός μοντέλου προσομοίωσης της ροής. Η γεωλογική δομή και μορφολογία του υπεδάφους μπορεί να αναγνωριστεί συμπερασματικά από διάφορες υποθέσεις που προκύπτουν από απλή παρατήρηση (πυκνότητα και απόδοση γεωτρήσεων, εμφανείς πηγές, εκροές) ή τηλεπισκόπηση, σχετικά με την οριοθέτηση του υδροφορέα. Έτσι, ανάλογα με τις διαθέσιμες πληροφορίες σχετικά με το υπέδαφος, ο ερευνητής είναι σε θέση να προσδιορίσει, ή τουλάχιστον να εκτιμήσει, τις οριακές συνθήκες εφαρμογής των κατάλληλων εξισώσεων. 101

116 Φόρτιση - εκφόρτιση Η εκφόρτιση υπόγειου νερού είναι η έξοδος του νερού από το υπέδαφος. Η υπόγεια κίνηση του νερού εξαρτάται από τη διαπερατότητα (πόσο εύκολο ή δύσκολο είναι στο νερό να κινηθεί) και από το πορώδες (την ποσότητα των διάκενων μέσα στο εδαφικό υλικό) των στρώσεων. Αν το υπεδάφιο στρώμα επιτρέπει στο νερό να κινείται σχετικά γρήγορα, αυτό μπορεί να διανύσει μεγάλες αποστάσεις στη διάρκεια μερικών ημερών. Μπορεί όμως επίσης να κατεισδύσει σε βαθύτερους υδροφορείς και να κάνει χιλιάδες χρόνια μέχρι να ξαναεμφανιστεί στην επιφάνεια (Σχήμα 5.2). Οι υπόγειοι υδροφορείς δέχονται τριών ειδών φορτίσεις: την κατανεμημένη κατείσδυση της εδαφικής υγρασίας τη γραμμική διήθηση νερού κατά μήκος του κύριου κλάδου του υδρογραφικού δικτύου τη σημειακή άντληση νερού από τις γεωτρήσεις του υδροφορέα Οι δύο πρώτες συνιστώσες αντιπροσωπεύουν εισροή νερού στο υπόγειο σύστημα, που οφείλεται σε φυσική τροφοδοσία του υδροφορέα από τη βροχόπτωση, ενώ η τρίτη συνιστώσα αντιπροσωπεύει εκροή (απόληψη) νερού, που οφείλεται στον ανθρώπινο παράγοντα. Για τον υπολογισμό των τριών τύπων φορτίσεων σε κάθε υδροφορέα, απαιτείται η διαμόρφωση αντίστοιχων επιπέδων γεωγραφικής πληροφορίας. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ο βαθμός αβεβαιότητας που συνοδεύει τις σημειακές αντλήσεις νερού. Αυτές πολλές φορές προέρχονται από ιδιωτικές γεωτρήσεις, νόμιμες ή παράνομες, οι οποίες συχνά αντλούν αδιευκρίνιστες ποσότητες νερού, καθιστώντας έτσι την εκτίμηση του υδατικού ισοζυγίου προβληματική. Σχήμα 5.2: Σκαρίφημα κύριων κυκλοφοριών (πηγή: Γεωμετρία υδροφορέα Αν η γεωμετρία του υδροφορέα δεν είναι γνωστή, τότε η χρήση μαθηματικών μοντέλων που βασίζονται στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων, δεν είναι εφικτή. Σε αυτή την περίπτωση ένα 102

117 εννοιολογικό μοντέλο που χρησιμοποιεί τη διαθέσιμη πληροφορία για την έκταση του υδροφορέα, αλλά δεν απαιτεί την ακριβή αναπαράσταση της γεωμετρίας του, μπορεί να υπερτερεί ως επιλογή Διακύμανση στάθμης Αν δεν υπάρχουν διαθέσιμες μετρήσεις στάθμης ή εάν οι διαθέσιμες μετρήσεις δεν έχουν την απαραίτητη χρονική και χωρική κατανομή, τότε δεν μπορεί να ελεγχθεί η αξιοπιστία της προσομοίωσης της διακύμανσης της στάθμης του υδροφορέα. Συνεπώς σε αυτή την περίπτωση η προσομοιωμένη διακύμανση έχει μικρή χρησιμότητα. Ένα απλούστερο μοντέλο που επικεντρώνει μόνο στην προσομοίωση των παροχών (και άρα του ισοζυγίου) μπορεί να επιτύχει καλύτερη προσαρμογή και ταχύτερη επίλυση Ανισοτροπία Tα πραγματικά φυσικά εδάφη είναι συνήθως ανισότροπα δηλαδή, η υδραυλική αγωγιμότητα προς κάποια διεύθυνση (x) είναι διαφορετική απ' ότι είναι σε άλλη διεύθυνση (y). Τυπικοί λόγοι αγωγιμοτήτων σε διαφορετικές διευθύνσεις που έχουν μετρηθεί σε ανισότροπα εδαφικά μέσα είναι 1:2 έως 1:10, ενώ σε στρωματωμένα γεωλογικά μέσα έχουν μετρηθεί και λόγοι της τάξης του 1:100. Στα ανισότροπα μέσα, η ειδική παροχή κατά μια ορισμένη διεύθυνση x δεν εξαρτάται μόνο από την υδραυλική κλίση dh/dx στην ίδια διεύθυνση, αλλά και από τις αντίστοιχες κλίσεις στις κάθετες διευθύνσεις y και z Αβεβαιότητα στην εκτίμηση παραμέτρων Όπως έχει ήδη αναφερθεί παραπάνω, οι παράμετροι εισόδου σε ένα μοντέλο προσομοίωσης διέπονται από ποικίλου βαθμού αβεβαιότητα. Δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις όπου, όχι μόνο δεν υπάρχουν δεδομένα για την αναπαράσταση των φυσικών ιδιοτήτων ως παραμέτρων κατά τη μοντελοποίηση, αλλά δεν είναι και δυνατό να εκτιμηθούν αυτές οι παράμετροι με βάση μετρημένες τιμές. Γι αυτό το λόγο, έχουν αναπτυχθεί μεθοδολογίες μοντελοποίησης, οι οποίες επιτρέπουν την έκφραση των άγνωστων μεταβλητών εισόδου, με τη βοήθεια συναρτήσεων και στατιστικών μέτρων. Στο τελευταίο στάδιο ανάπτυξης του μοντέλου, υπολογίζονται αυτές οι παράμετροι με τη βοήθεια της βαθμονόμησης και της επαλήθευσης. Η διαδικασία αυτή αναφέρεται συχνά και με τον όρο «αντίστροφο πρόβλημα». Τυπικό παράδειγμα είναι η εκτίμηση της υδραυλικής αγωγιμότητας υδροφορέα, από διασκορπισμένες μετρήσεις αγωγιμότητας ή/και υδραυλικού φορτίου. Όλες οι πληροφορίες για τις παραμέτρους εισόδου, χαρακτηρίζονται συνήθως, είτε από απουσία, είτε από ανεπαρκή διαθεσιμότητα. Σε πολλές περιπτώσεις επίσης, τα στοιχεία αυτά προέρχονται από σημειακές μετρήσεις, που εξαιτίας της έντονης χωρικής ανομοιογένειας του εξεταζόμενου υδρολογικού πεδίου (υδροφορέας, λεκάνη κλπ), δεν είναι δυνατό να αναχθούν με ασφάλεια, στη χωρική κλίμακα του μοντέλου. Σκοπός του αντίστροφου προβλήματος, είναι η εύρεση του βέλτιστου συνδυασμού τιμών των διάφορων άγνωστων παραμέτρων (μπορεί να είναι περισσότερες από μία), με την εφαρμογή της βαθμονόμησης. Η αλληλουχία των βημάτων που ακολουθείται κατά τη διαδικασία του αντίστροφου προβλήματος χαρακτηρίζεται από (McLaughlin & Townley, 1996; Ε. Ρόζος, 2010): τον τρόπο που οι τοπικές πληροφορίες ανάγονται στη χωρική κλίμακα της μοντελοποίησης. τον τρόπο που περιγράφεται η χωρική μεταβολή (παραμετροποίηση) της παραμέτρου. τη στοχική συνάρτηση που χρησιμοποιείται για να μετρηθεί η επίδοση του μοντέλου. τον αλγόριθμο βελτιστοποίησης που χρησιμοποιείται για την εύρεση της καλύτερης τιμής της στοχικής συνάρτησης. 103

118 Οι McLaughlin, D., και L. R. Townley (1996) παρουσιάζουν εκτενή περιγραφή του τρόπου ανάπτυξης και εφαρμογής του αντίστροφου προβλήματος, καθώς και της έννοιας της χωρικής παρεμβολής, της παραμετροποίησης, της στοχικής συνάρτησης, του αλγορίθμου βελτιστοποίησης και άλλων χρήσιμων διαδικασιών Προσαρμογή μοντέλων στην αβεβαιότητα Η διαθεσιμότητα ή μη, των απαιτούμενων δεδομένων (βαθμός αβεβαιότητας), καθώς και οι ανάγκες της κάθε περίπτωσης μοντελοποίησης, απαιτούν τη διάκριση ανάμεσα σε ποικίλες μορφές μοντελοποίησης. Οι μέθοδοι αυτές χρησιμοποιούν τα υπάρχοντα πρωτογενή δεδομένα, στο βαθμό που αυτά διατίθενται, και στοχεύουν στη δημιουργία μοντέλων ποικίλης κλίμακας και ακρίβειας. Με κριτήριο τη μαθηματική τους δομή, τα μοντέλα που παράγονται από τις αντίστοιχες μεθόδους διακρίνονται σε: Μοντέλα φυσικής βάσης Εννοιολογικά μοντέλα Στατιστικά-στοχαστικά μοντέλα Μοντέλα «μαύρου κουτιού» Μοντέλα φυσικής βάσης Οι σύγχρονοι εξελιγμένοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές έχουν δώσει τη δυνατότητα να προσομοιωθούν οι φυσικές διεργασίες με μοντέλα φυσικής βάσης που έχουν ικανοποιητική ταχύτητα αλλά και εύχρηστο γραφικό περιβάλλον εργασίας (Ε. Ρόζος, 2010). Στην περίπτωση των υπόγειων υδροφορέων τα μοντέλα αυτά επιλύουν τις διαφορικές εξίσωσης ροής, με κάποια αριθμητική μέθοδο που απαιτεί λεπτομερή διακριτοποίηση του πεδίου ροής. Επειδή η χωρική, και σε ορισμένες περιπτώσεις και η χρονική, ανάλυση του δικτύου διακριτοποίησης των μοντέλων αυτών είναι πυκνή, το πλήθος των χαρακτηριστικών μεγεθών τους είναι εξαιρετικά μεγάλο. Θεωρητικά, τα μεγέθη αυτά αντιπροσωπεύουν τις φυσικές ιδιότητες του εδάφους και του υπεδάφους, οπότε είναι δυνατό να εκτιμηθούν με βάση τα φυσικά χαρακτηριστικά και μετρήσεις του πεδίου. Το γεγονός αυτό όμως, αποτελεί και το σημαντικότερο μειονέκτημά τους, αφού η έντονη ετερογένεια των φυσικών διεργασιών, προϋποθέτει την ύπαρξη των σχετικών πληροφοριών σε όσο το δυνατό πιο λεπτομερή χωρική κλίμακα Εννοιολογικά μοντέλα Υπάρχουν περιπτώσεις μοντελοποίησης υδροφορέων, στις οποίες τα μοντέλα λεπτομερούς διακριτοποίησης, όπως αυτά που αναφέρθηκαν παραπάνω, δεν αποτελούν την προσφορότερη επιλογή. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ορισμένες πάλι φορές, ενδείκνυται η χρήση των εννοιολογικών μοντέλων. Αυτά διατυπώνουν όχι τους φυσικούς νόμους, αλλά παραμετρικές σχέσεις σε υδραυλικά ανάλογα, που αναπαριστούν τις υδρολογικές διεργασίες. Τα εννοιολογικά μοντέλα βασίζονται σε σχέσεις που αποδίδουν την κύρια διεργασία που συντελείται στο υπό μελέτη σύστημα, χωρίς αυτή να συνοδεύεται και από την αντίστοιχη χωρική κατανομή. Συνεπώς για την περιγραφή του συστήματος χρησιμοποιούνται συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, που μπορούν να επιλυθούν αναλυτικά ή αριθμητικά (όταν δεν υπάρχει αναλυτική λύση). Τα εννοιολογικά μοντέλα για τη λειτουργία τους απαιτούν μικρό αριθμό παραμέτρων, συνεπώς η βαθμονόμησή τους είναι πιο εύκολη. Από την άλλη πλευρά όμως, το γεγονός ότι δε διατίθεται χωρική κατανομή, αποτελεί μειονέκτημα στην περίπτωση που διατίθενται κατανεμημένες μετρήσεις πεδίου, οι οποίες εκ των πραγμάτων, δε λαμβάνονται υπόψη ή όταν απαιτείται να προσομοιωθούν μεταβλητές με χωρική κατανομή (όπως το υδραυλικό φορτίο). 104

119 Στατιστικά-στοχαστικά μοντέλα Τα μοντέλα αυτά βασίζονται στην πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών διεργασιών και δε συνηθίζεται η εφαρμογή τους σε προσομοίωση υπόγειας ροής υδάτων, λόγω της έλλειψης πρωτογενών δεδομένων. Σε αντίθεση με την καθαρά προσδιοριστική προσέγγιση που υιοθετούν τα μοντέλα φυσικής και εννοιολογικής βάσης, τα πιθανοτικά αυτά μοντέλα δε δίνουν μονοσήμαντες προγνώσεις των μεταβλητών που αναπαριστούν, αλλά ποσοτικοποιούν την αβεβαιότητα των προγνώσεων (Ν. Μαμάσης, 2009). Τα στατιστικά μοντέλα χρησιμοποιούν μεθόδους επαγωγικής στατιστικής και η χρήση τους ενδείκνυται, όταν η εκδήλωση ενός υδρολογικού φαινομένου (π.χ. αιχμή πλημμύρας) είναι ή μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητη από κάθε άλλη εκδήλωση του ιδίου αυτού φαινομένου. Αντίθετα, «τα στοχαστικά μοντέλα είναι πληρέστερα από τα στατιστικά μοντέλα, καθώς λαμβάνουν υπόψη και τη χρονική αλληλεπίδραση ή αλλιώς στοχαστική δομή των φαινομένων, οπότε μπορούν να χρησιμοποιηθούν για προσομοίωση», όπως αναφέρει ο Ν. Μαμάσης, Τα στοχαστικά μοντέλα, ή αλλιώς, «η στοχαστική θεώρηση των υδροφορέων», βασίζεται στη θεωρία των στοχαστικών ανελίξεων. Μια διαδικασία στοχαστικής ανέλιξης, περιγράφει τη μεταβολή μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών υπό καθεστώς αβεβαιότητας. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να υλοποιηθούν με την ανάπτυξη πακέτων λογισμικού, ικανών να εφαρμόσουν στοχαστικές ανελίξεις. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα τέτοιου λογισμικού, αποτελεί η «οικογένεια» υπολογιστικών προγραμμάτων σε Fortran, T-PROGS, όπου επιχειρείται η παραγωγή πολλαπλών ισοπίθανων μοντέλων ετερογένειας υδροφορέων, με βάση σημειακά δεδομένα γεωτρήσεων. Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες (Markov chains) στη συγκεκριμένη περίπτωση, αποτελούν τη χρησιμοποιούμενη μέθοδο στοχαστικής ανέλιξης, για την εκτέλεση των γεωστατιστικών υπολογισμών. Αναλυτικότερη παρουσίαση και περιγραφή των προγραμμάτων αυτών γίνεται στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου. Στοχαστικά μοντέλα είναι σε θέση επίσης να υλοποιήσει το ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα GMS Groundwater Modeling System, της εταιρείας Aquaveo ( Τα σημαντικότερα στοχαστικά εργαλεία που διαθέτει το συγκεκριμένο μοντέλο, είναι η μέθοδος Monte Carlo, η μέθοδος Latin Hypercube και οι προσομοιώσεις δεικτών (Indicator Simulation T-PROGS). Η χρήση των στοχαστικών αυτών εργαλείων παρουσιάζεται εκτενώς στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου μέσω εφαρμογής στην περιοχή μελέτης Μοντέλα «μαύρου κουτιού» Τα συγκεκριμένα μοντέλα, προτιμώνται όταν αντιμετωπίζεται σοβαρή δυσκολία αναπαράστασης των ενδιάμεσων φυσικών διεργασιών. Τα μοντέλα μαύρου κουτιού έχουν στόχο τον προσδιορισμό μιας συναρτησιακής μορφής, που να εκφράζει τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών εισόδου και εξόδου ενός συστήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν απαιτείται η κατανόηση του μηχανισμού που συνδέει την είσοδο με την έξοδο ενός συστήματος (εξ ου και το όνομα αυτών των μοντέλων) (Ε. Ρόζος, 2010). Στόχος είναι η βαθμονόμηση ενός αδιαφανούς μηχανισμού που αναλαμβάνει να παραγάγει την παρατηρημένη έξοδο για μια γνωστή είσοδο. Τα μοντέλα αυτά είναι φειδωλά από άποψη παραμέτρων και επιτυγχάνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. Όμως, η πλήρης αποσύνδεση τους από τις πραγματικές φυσικές διεργασίες σημαίνει ότι δε συνεισφέρουν στην κατανόηση των μηχανισμών ενός συστήματος, πράγμα απαραίτητο στις περιπτώσεις ανάπτυξης συνδυασμένων μοντέλων. Στην υδρολογία, ως μοντέλα μαύρου κουτιού αναφέρονται κυρίως τα νευρωνικά δίκτυα και τα μοντέλα γενετικού προγραμματισμού. 105

120 5.2 Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων Η στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων διακρίνεται σε δύο, βασικά, μεθόδους. Η πρώτη ονομάζεται μέθοδος τυχαίας δειγματοληψίας (random sampling) και είναι γνωστή ως μέθοδος Monte Carlo και η δεύτερη ονομάζεται προσέγγιση Latin Hypercube Sampling (LHS). Οι δύο μέθοδοι, τα βασικά χαρακτηριστικά, οι ομοιότητες και οι διαφορές τους αναπτύσσονται στις παραγράφους που ακολουθούν Η μέθοδος τυχαίας δειγματοληψίας Monte Carlo Οι αριθμητικές μέθοδοι που είναι γνωστές ως «μέθοδοι Monte Carlo» μπορούν να περιγραφούν όχι απόλυτα αυστηρά ως μέθοδοι στοχαστικής προσομοίωσης. Ως στοχαστική προσομοίωση ορίζεται γενικά κάθε μέθοδος που χρησιμοποιεί τυχαίους αριθμούς για να εκτελέσει την προσομοίωση. Άρα λοιπόν ο τίτλος «μέθοδος Monte Carlo» στην πραγματικότητα δεν αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη μέθοδο, αλλά σε ένα πλήθος μεθοδολογιών, των οποίων κοινό χαρακτηριστικό είναι ότι προσπαθούν να προσεγγίσουν την πραγματική λύση ενός προβλήματος με την επαναληπτική χρήση τυχαίων αριθμών. Ο Freeze (1975) χρησιμοποιώντας τον όρο «μέθοδος Monte Carlo» αναφέρεται σε ένα σύνολο επαναλαμβανόμενων προσομοιώσεων μιας διαδικασίας με τη χρήση ενός μαθηματικού μοντέλου και στη μετέπειτα στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Από τη στατιστική αυτήν επεξεργασία θα προκύψουν κάποια όρια, μέσα στα οποία μπορεί να βρεθεί η λύση του προβλήματος υπό δεδομένη βεβαιότητα ακρίβεια. Έτσι π.χ. αν δοθούν 95% όρια εμπιστοσύνης, αυτό σημαίνει ότι με βεβαιότητα 95% η λύση που επιζητούμε θα βρίσκεται εντός αυτών των ορίων. Σύμφωνα με τους Hammersley and Handscomb (1964) η μέθοδος Monte Carlo πρωτοχρησιμοποιήθηκε στην αρχή του αιώνα και συγκεκριμένα το 1901, για την μελέτη της εξίσωσης Boltzmann από το Λόρδο Kelvin, ο οποίος όμως έδωσε μεγαλύτερη σημασία στα αποτελέσματα της μεθόδου παρά στην ίδια τη μέθοδο. Το 1908 ο διάσημος στατιστικολόγος Student (W. S. Gosset ) χρησιμοποίησε επίσης τη μέθοδο Monte Carlo για την εκτίμηση του συντελεστή συσχέτισης της t κατανομής του. Η μέθοδος χρησιμοποιείται, αλλά παραμένει χωρίς όνομα μέχρι το Ο όρος Monte Carlo εισήχθηκε από τους John von Neumann και Stanislas Ulam σαν κωδική λέξη για τις μυστικές εργασίες του προγράμματος Manhattan γύρω από την ατομική βόμβα στα εργαστήρια του Los Alamos των Η.Π.Α. (Rubinstein, 1981). Το δυσκολότερο κομμάτι της έρευνάς τους αφορούσε το σχεδιασμό ασπίδων και επιβραδυντήρων των νετρονίων που εκλύονται μετά από την έκρηξη. Με δεδομένο ότι ήταν πρακτικά αδύνατο να γίνουν πειράματα, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά έπρεπε να δώσουν τη λύση. Όμως δεν ήταν δυνατό να βρεθεί μια εξίσωση που θα έδινε την πιθανότητα που έχει ένα νετρόνιο να διανύσει μια ορισμένη απόσταση χωρίς να απορροφηθεί. Οι δύο ερευνητές πρότειναν ως λύση του προβλήματος, τη συνένωση πιθανοτήτων ξεχωριστών τυχαίων γεγονότων (κινήσεων νετρονίων) προς σχηματισμό μιας σύνθετης εικόνας. Η σύνθετη αυτή εικόνα θα είναι μια προσεγγιστική μεν, χρήσιμη δε, λύση στο πρόβλημα. Έτσι επέλεξαν τυχαίους αριθμούς που θεωρήθηκε ότι αναπαριστούν την τυχαία κίνηση των νετρονίων. Με τον τρόπο αυτό δεν απαιτούνταν η εφαρμογή πειραμάτων και υπήρχε κέρδος χρόνου, χρήματος και ασφάλειας (Meyer, 1985). Επειδή η μελέτη των τυχαίων γεγονότων θύμιζε ρουλέτα και καζίνο και επειδή ο Ulam είχε πάθος με το poker, δόθηκε στη νέα μέθοδο το όνομα της πόλης Monte Carlo, όπου υπάρχουν πολλά καζίνο (Rubinstein, 1981). Η πιθανότητα εφαρμογής της μεθόδου Monte Carlo σε ντετερμινιστικά προβλήματα, εξετάστηκε και διαφημίστηκε από τους Fermi, von Neumann και Ulam, ιδιαίτερα στα μεταπολεμικά χρόνια (Hammersley and Handscomb, 1964). Τη δεκαετία του 1950, ιδιαίτερα στις Η.Π.Α., έγιναν προσπάθειες για την επίλυση σχεδόν κάθε προβλήματος με τη μέθοδο Monte Carlo. Οι προσπάθειες αυτές όμως δεν έφεραν ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν οι διάφοροι ερευνητές ήταν πως η μέθοδος είναι σημαντικά κατώτερης ακρίβειας των μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης (Morton, 1956). Αυτό είχε ως συνέπεια οι εφαρμογές της μεθόδου σιγά σιγά να περιοριστούν. Μετά το 1960 παρατηρείται επιστροφή στη χρήση της μεθόδου. Αυτή τη φορά δόθηκε σημασία στο ποια προβλήματα μπορούν να λυθούν ικανοποιητικά και ποια όχι, κάτι που δεν είχε γίνει στο παρελθόν. 106

121 Σύμφωνα με τους Hammersley και Handscomb (1964) μάλιστα, σε ορισμένα προβλήματα η μέθοδος Monte Carlo αποτελεί τη μόνη διαθέσιμη τεχνική. Στην διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται διάφορες μεθοδολογίες τύπου Monte Carlo όπως: crude Monte Carlo, hit or miss Monte Carlo, sample mean Monte Carlo κ.α. (Hammersley and Handscomb, 1964, Rubinstein, 1981). Κάθε μια από αυτές έχει διαφορετική απόδοση, τρόπο εφαρμογής, πεδίο εφαρμογής και πολυπλοκότητα στην επίλυση προβλημάτων, όπως ο υπολογισμός ολοκληρωμάτων, η επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, ο υπολογισμός ιδιοτιμών κ.α. Για παράδειγμα, θεωρείται ότι υπάρχει μοντέλο προσομοίωσης ενός φαινομένου και μια παράμετρός του χαρακτηρίζεται ως στοχαστική (είναι γνωστή δηλαδή η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας την οποία ακολουθεί, αλλά όχι η ακριβής τιμή της). Η επαναληπτική διαδικασία εισαγωγής n τυχαίων τιμών (που θα πρέπει να προέρχονται από την ίδια κατανομή με τη στοχαστική παράμετρο) στη θέση της στοχαστικής παραμέτρου και η εξαγωγή n διαφορετικών αποτελεσμάτων, περιγράφει την πιο απλή σε εφαρμογή μεθοδολογία Monte Carlo από τις διάφορες που προαναφέρθηκαν (crude Monte Carlo). Οι απαντήσεις της μεθόδου Monte Carlo, που θα προκύψουν από στατιστική επεξεργασία, αποτελούν προσεγγίσεις της πραγματικότητας, καθώς εμπεριέχουν μεγέθη αβεβαιότητας που προκύπτουν από τη χρήση τυχαίων αριθμών. Μπορούν όμως να αποτελέσουν σημαντικό εργαλείο λήψης αποφάσεων, αν καταστεί δυνατή η μείωση της αβεβαιότητας αυτής σε μη σημαντικά επίπεδα. Μία κοινή πρακτική είναι να προέλθουν τα αποτελέσματα μετά από περισσότερες επαναλήψεις (μετά από χρήση μεγαλύτερου αριθμού τυχαίων αριθμών n). Με τη χρήση περισσοτέρων επαναλήψεων οι απαντήσεις της μεθόδου Monte Carlo συγκλίνουν προς στην πραγματική λύση. Πλεονεκτήματα της μεθόδου Monte Carlo αποτελούν (Γεωργούσης, 2000): Η ευκολία ενσωμάτωσής της μέσα στον αλγόριθμο ενός μοντέλου. Οι επαναλαμβανόμενοι υπολογισμοί της θεωρητικά αντιστοιχούν σε μια σειρά παρατηρήσεων ή μετρημένων στο πεδίο τιμών Η μέθοδος μπορεί να χειριστεί δεδομένα εισόδου που χαρακτηρίζονται από μεγάλη μεταβλητότητα Οι λύσεις των προβλημάτων κίνησης του νερού στο έδαφος μπορούν να ληφθούν άμεσα με προσομοίωση Monte Carlo χωρίς αναλυτική επίλυση των εξισώσεων ροής Το δυναμικό σε οποιοδήποτε απομονωμένο σημείο της περιοχής μπορεί να ληφθεί χωρίς την επίλυση του υδραυλικού φορτίου ή δυναμικού σε άλλα σημεία του πεδίου Το δύσκολο πρόβλημα της ροής μέσω ανομοιογενών στρωμάτων, για το οποίο δεν είναι άμεσα διαθέσιμες τυποποιημένες αναλυτικές λύσεις, μπορεί εύκολα και γρήγορα να διατυπωθεί από την προσομοίωση Monte Carlo Η πολυπλοκότητα του προγραμματισμού μειώνεται σημαντικά στην προσομοίωση Monte Carlo Η μέθοδος προσομοίωσης Monte Carlo μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της αβεβαιότητας που σχετίζεται με την υδραυλική αγωγιμότητα και την εκτίμηση της κατανομής του υδραυλικού φορτίου Αντίθετα, μειονεκτήματα της μεθόδου αποτελούν: Ο υπέρμετρος υπολογιστικός χρόνος για την επίτευξη ικανοποιητικής ακρίβειας Η έστω και μικρή αβεβαιότητα των αποτελεσμάτων Τόσο η δειγματοληψία μεγάλου πλήθους τυχαίων αριθμών, όσο και η επαναληπτική επίλυση του μοντέλου που χρησιμοποιείται, είναι δύο χαρακτηριστικά που καθιστούν επιτακτική, όχι μόνο τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών, αλλά και την ύπαρξη ικανοποιητικής υπολογιστικής ισχύος. Η μέθοδος Monte Carlo έχει πάρα πολλές εφαρμογές και σε θέματα προσομοίωσης και διαχείρισης υπόγειων υδροφορέων (Stevick et al., 2005; Zhou, 2011; Enzenhoefer et al., 2011; Varouchakis and Hristopulos, 2013). 107

122 5.2.2 Η μέθοδος Latin Hypercube Sampling Η μέθοδος Latin Hypercube Sampling προσπαθεί να διερευνήσει αποδοτικά τον χώρο πιθανότητας των παραμέτρων μιας προσομοίωσης με τέτοιο τρόπο, ώστε να υπάρχει τουλάχιστον μία προσομοίωση που αντιπροσωπεύει κάθε περιοχή πιθανότητας για κάθε παράμετρο. Αρχικά προσδιορίζεται ο αριθμός των τμημάτων για κάθε παράμετρο. Η συνολική πιθανότητα, η οποία ορίζεται από μία κατανομή, μέση τιμή, τυπική απόκλιση, και τα ανώτερα και κατώτερα όρια, χωρίζεται σε τμήματα με ίση πιθανότητα. Τα τμήματα με ίση πιθανότητα έχουν το ίδιο εμβαδόν στον χώρο που ορίζεται από την καμπύλη της κανονικής κατανομής, τον οριζόντιο άξονα των τιμών της μεταβλητής και τους δύο κατακόρυφους άξονες που ορίζουν το διάστημα. Έτσι, στο σχήμα 5.3 τα διαστήματα που χαρακτηρίζονται με τους αριθμούς 1 έως 6, έχουν ίδιο εμβαδόν και άρα ίση πιθανότητα. Στη συνέχεια το πρόγραμμα GMS δημιουργεί μια τυχαία τιμή παραμέτρου, ώστε να υπάρχει μία τουλάχιστον τιμή που να βρίσκεται μέσα σε κάθε τμήμα ίσης πιθανότητας. Σχήμα 5.3 Διακριτοποίηση σε έξι διαστήματα ίσης πιθανότητας, σύμφωνα με τη μέθοδο Latin Hypercube για παράμετρο που ακολουθεί κανονική κατανομή Αυτό επαναλαμβάνεται με ένα συνδυαστικό τρόπο για κάθε παράμετρο, ώστε να υπάρχουν: προσομοιώσεις, όπου n είναι ο αριθμός των παραμέτρων και P, ο αριθμός των τμημάτων για την i-οστή παράμετρο. Για παράδειγμα, εάν υπήρχαν τρεις μεταβλητές χωρισμένες σε τέσσερα τμήματα και μια χωρισμένη σε πέντε τμήματα, ο αριθμός των προσομοιώσεων του μοντέλου θα ήταν 4x4x4x5=320. Η στατιστική μέθοδος Latin Hypercube αναπτύχθηκε για να παράγει ένα σύνολο τιμών παραμέτρων από μια πολυδιάστατη κατανομή. Αυτή η δειγματοληπτική μέθοδος εφαρμόζεται συχνά στην ανάλυση αβεβαιότητας. Στα πλαίσια της στατιστικής δειγματοληψίας, ένα τετραγωνικό πλέγμα που περιέχει τις θέσεις δειγμάτων είναι ένα τετράγωνο Latin εάν (και μόνο εάν) υπάρχει μόνο ένα δείγμα σε κάθε σειρά και 108

123 κάθε στήλη. Η Latin Hypercube είναι η γενίκευση αυτής της έννοιας σε έναν αυθαίρετο αριθμό διαστάσεων, με το οποίο κάθε δείγμα είναι μοναδικό σε κάθε άξονα. Κατά τη δειγματοληψία μιας λειτουργίας των μεταβλητών N, η σειρά κάθε μεταβλητής διαιρείται σε M διαστήματα ίσης πιθανότητας. Τα σημεία δειγμάτων M τοποθετούνται για να ικανοποιήσουν τις απαιτήσεις της Latin Hypercube. Σημειωτέο, ότι αυτό αναγκάζει τον αριθμό τμημάτων, Μ, να είναι ίσος για κάθε μεταβλητή. Επίσης, αυτή η μέθοδος δειγματοληψίας δεν απαιτεί περισσότερα δείγματα για περισσότερες διαστάσεις (μεταβλητές). Αυτή η ανεξαρτησία είναι ένα από τα κύρια πλεονεκτήματα αυτού του τρόπου δειγματοληψίας. Ένα άλλο πλεονέκτημα είναι ότι τα τυχαία δείγματα μπορούν να ληφθούν το καθένα σε ξεχωριστό χρόνο, αφού μπορεί να θυμάται ποια δείγματα λήφθηκαν μέχρι τώρα (Gurdak et.al., 2007 ). Ο μέγιστος αριθμός συνδυασμών για μια εφαρμογή Latin Hypercube Μ τμημάτων και Ν μεταβλητών μπορεί να υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο: Η ορθογώνια δειγματοληψία προσθέτει την απαίτηση ότι ολόκληρο το διάστημα δειγμάτων πρέπει να επιλεχθεί ομοιόμορφα. Αν και η αποδοτικότερη, η ορθογώνια στρατηγική δειγματοληψίας είναι δυσκολότερο να εφαρμοστεί, αφού όλα τα τυχαία δείγματα πρέπει να παραχθούν ταυτόχρονα (Gy, 1992). Μέθοδοι δειγματοληψίας Στις δύο διαστάσεις η διαφορά μεταξύ της τυχαίας δειγματοληψίας, της δειγματοληψίας Latin Hypercube και της ορθογώνιας δειγματοληψίας μπορεί να εξηγηθεί ως εξής: Στην τυχαία δειγματοληψία (Ι), τα νέα σημεία δειγμάτων παράγονται χωρίς να λάβουν υπόψη τα σημεία που παράχθηκαν προηγουμένως. Έτσι δεν πρέπει απαραιτήτως να είναι γνωστό εκ των προτέρων πόσα σημεία δειγμάτων απαιτούνται. Στη δειγματοληψία Latin Hypercube (ΙΙ), πρέπει πρώτα να αποφασιστεί πόσα σημεία δειγμάτων θα χρησιμοποιηθούν, και για κάθε σημείο δειγμάτων να σημειώνεται από ποια σειρά και στήλη λήφθηκε το σημείο δειγμάτων. Στην ορθογώνια δειγματοληψία (ΙΙΙ), το διάστημα δειγμάτων διαιρείται σε εξίσου πιθανά υποδιαστήματα. Όλα τα σημεία δειγμάτων επιλέγονται έπειτα ταυτόχρονα, με βεβαιότητα ότι το σύνολο σημείων δειγμάτων είναι ένα δείγμα Latin Hypercube και ότι κάθε υποδιάστημα επιλέγεται με την ίδια πιθανότητα. Σχήμα 5.4 Τυχαία δειγματοληψία (I), δειγματοληψία Latin Hypercube (II) και ορθογώνια δειγματοληψία (ΙΙΙ) Κατά συνέπεια, η ορθογώνια δειγματοληψία εξασφαλίζει ότι το σύνολο τυχαίων αριθμών είναι πολύ καλός αντιπρόσωπος της πραγματικής μεταβλητότητας, η δειγματοληψία Latin Hypercube εξασφαλίζει ότι το σύνολο τυχαίων αριθμών είναι αντιπροσωπευτικό της πραγματικής μεταβλητότητας, ενώ η παραδοσιακή τυχαία δειγματοληψία είναι ακριβώς ένα σύνολο τυχαίων αριθμών χωρίς κάποιο βαθμό αξιοπιστίας. 109

124 Πλεονεκτήματα της μεθόδου Latin Hypercube είναι: Η μέθοδος Latin Hypercube Sampling είναι αποδοτική επειδή προσδιορίζει τις πιθανές πηγές της αβεβαιότητας σε προβλέψεις για την τρωτότητα υπόγειων υδάτων και παρέχει ένα ποσοτικό μέσο για την αξιολόγηση και τη διαχείριση των διαφόρων πηγών αβεβαιότητας σε προβλήματα τρωτότητας. Η μέθοδος μπορεί εύκολα να τροποποιηθεί για εφαρμογή σε άλλες υδρογεωλογικές ρυθμίσεις. Η μέθοδος πρόβλεψης LHS ποσοτικοποιεί την αβεβαιότητα που συνδέεται με την τρωτότητα των υπογείων υδάτων σε μοντέλα που χρησιμοποιούν λογιστική παλινδρόμηση με GIS Εφαρμογή της μεθόδου Latin Hypercube Sampling μέσω του λογισμικού GMS Το πρόγραμμα GMS προσφέρει δύο μεθόδους για την εκτέλεση της τυχαιοποίησης παραμέτρων: την τυχαία δειγματοληψία και τη μέθοδο Latin Hybercube. Με τη μέθοδο της τυχαίας δειγματοληψίας, ο χρήστης καθορίζει μια μέση τιμή, τυπική απόκλιση, μια ελάχιστη και μια μέγιστη τιμή για κάθε παράμετρο. Ο χρήστης καθορίζει επίσης τον αριθμό των προσομοιώσεων. Για κάθε προσομοίωση, ένας τυχαίος αριθμός παράγεται για κάθε παράμετρο σύμφωνα με την συγκεκριμένη κατανομή η οποία χρησιμοποιεί τη μέση τιμή, την τυπική απόκλιση, το μέγιστο και το ελάχιστο. Το GMS υποστηρίζει τόσο την κανονική όσο και την ομοιόμορφη κατανομή. Όσο περισσότερες προσομοιώσεις δημιουργούνται, τόσο μεγαλύτερη είναι η εμπιστοσύνη ότι όλες οι δυνατές επιλογές έχουν διερευνηθεί. Η μέθοδος Latin Hybercube είναι μια ελκυστική εναλλακτική λύση σε σχέση με τη μέθοδο της τυχαίας δειγματοληψίας, δεδομένου ότι επιτρέπει μεγαλύτερο βαθμό εμπιστοσύνης με λιγότερες εκτελέσεις του μοντέλου (Gurdak et al., 2007). Αυτό μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για τα πολύπλοκα μοντέλα που απαιτούν μεγάλο υπολογιστικό χρόνο. Όπως και με την μέθοδο της τυχαίας δειγματοληψίας, ο χρήστης καθορίζει τη μέση τιμή, τη τυπική απόκλιση, την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή για κάθε παράμετρο. Για κάθε παράμετρο, ο χρήστης καθορίζει επίσης τον αριθμό των τμημάτων διακριτοποίησης. Στη συνέχεια η καμπύλη κατανομής πιθανότητας για κάθε παράμετρο χωρίζεται σε n τμήματα ίσων πιθανοτήτων. Σημειωτέο ότι κάθε τμήμα έχει ίσο εμβαδόν και όχι ίση απόσταση μεταξύ των τιμών. Εφόσον προσδιοριστούν τα τμήματα, κάθε παράμετρος λαμβάνει τυχαίες τιμές, μέχρι να βρεθεί η τιμή εκείνη, που βρίσκεται μέσα σε κάθε τμήμα πιθανότητας. Οι τυχαίες τιμές που λαμβάνει κάθε παράμετρος συνδυάζονται με τις τυχαίες τιμές άλλων παραμέτρων, ώστε να ληφθεί κάθε πιθανός συνδυασμός των τμημάτων. Στο πρόγραμμα GMS, η συνολική έκταση κάτω από την καμπύλη πιθανότητας περιορίζεται περαιτέρω από την καθορισμένη μέγιστη και ελάχιστη τιμή, ώστε να προκύπτει το μέγιστο εύρος παραμέτρων, διατηρώντας τη βέλτιστη σταθερότητα του μοντέλου. Τα στατιστικά χαρακτηριστικά των τιμών του συντελεστή διαπερατότητας όπως προκύπτουν από τις δοκιμαστικές αντλήσεις που εκτελέστηκαν στην περιοχή έρευνας, καταγράφονται συνοπτικά στον πίνακα που ακολουθεί: Μέση τιμή: 1.03 Μέγιστη τιμή: 2.3 Τυπική απόκλιση: 1.1 Ελάχιστη τιμή: 0.2 Καθότι η ελάχιστη τιμή του δείγματος (0.2) δεν έδινε αποτελέσματα κατά την εφαρμογή του ModFlow, ως ελάχιστη τιμή για την εφαρμογή της στοχαστικής προσέγγισης θεωρήθηκε το 0.3. Η επιλογή αυτή δεν αλλοιώνει σημαντικά τα αποτελέσματα. Άλλωστε, όπως προαναφέρθηκε, η όλη παρουσίαση δεν αποτελεί πλήρη και ακριβή εφαρμογή στον υδροφορέα των Μουδανιών, αλλά περισσότερο αποτελεί παρουσίαση της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Ο υδροφορέας των Μουδανιών χρησιμοποιείται ως παράδειγμα επίδειξης της προτεινόμενης μεθοδολογίας. 110

125 Σχήμα 5.5 Εκτιμήσεις τιμών μεταβλητής (συντελεστής διαπερατότητας) με την εφαρμογή της μεθόδου Latin Hypercube για 20 διαστήματα Σημειώνεται ότι, όπως αναγνωρίζεται διεθνώς από πολλούς ερευνητές (Neuman, 1982; Belcher et al, 2002), η υδραυλική αγωγιμότητα θεωρείται τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί τη λογο-κανονική (lognormal) κατανομή πυκνότητας πιθανότητας. Οι 20 αυτές διαφορετικές τιμές του συντελεστή διαπερατότητας που φαίνονται στο σχήμα 5.5 χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για την διαδοχική εκτέλεση του ModFlow για την επίλυση του μοντέλου 111

126 ροής και την εφαρμογή του μοντέλου ModPath για τον προσδιορισμό των γραμμών ροής και την εκτίμηση των ζωνών προστασίας με βάση την μέθοδο της ιχνηλάτησης σωματιδίων, για ένα, δύο, πέντε και δέκα έτη. Τα αποτελέσματα απεικονίζονται στα σχήματα Σημειώνεται ότι τα σχήματα αυτά εστιάζουν στην νότια περιοχή του υδροφορέα για καλύτερη παρουσίαση των διαφοροποιήσεων των αποτελεσμάτων. Τα αποτελέσματα αυτά είναι χαρακτηριστικά της ετερογένειας του υδροφορέα. Κάθε ένα από τα σχήματα 5.6 έως 5.12 προκύπτει από την απόδοση στον συντελεστή διαπερατότητας μιας κατά σειρά τιμής από το σχήμα 5.5. Οι έντονες διαφοροποιήσεις των ζωνών προστασίας τόσο σε έκταση όσο και σε μορφή προκύπτουν από τη διαφοροποίηση του πεδίου ροής, η οποία προκύπτει με τη σειρά της από τη διαφοροποίηση της λειτουργίας του υδροφορέα. Έτσι στα πρώτα σχήματα στα οποία αντιστοιχεί μικρή τιμή του συντελεστή διαπερατότητας εμφανίζονται ζώνες προστασίας πιο κυκλικές. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στους υδροφορείς με μικρό συντελεστή διαπερατότητας, η άντληση προκαλεί μεγάλη πτώση στάθμης και ως εκ τούτου, η γεώτρηση έλκει νερό τόσο από τα ανάντη όσο και από τα κατάντη. Στα επόμενα σχήματα και όσο ο συντελεστής διαπερατότητας μεγαλώνει, η πτώση στάθμης που προκαλείται από την άντληση μειώνεται και οι ζώνες προστασίας ακολουθούν πιο πολύ το αρχικό πεδίο ροής. Εφαρμογές προηγούμενων σταδίων της προτεινόμενης μεθοδολογίας για τον προσδιορισμό ζωνών προστασίας με την εφαρμογή μεθόδων τυχαιοποίησης παραμέτρων σε υδροφορείς της Χαλκιδικής (Μουδανιά και Ανθεμούντας) έχουν παρουσιαστεί στο παρελθόν στις ακόλουθες εργασίες: Theodossiou, Latinopoulos and Fotopoulou (2002), Theodossiou, Latinopoulos and Fotopoulou (2005) και Θεοδοσίου και Φωτοπούλου (2006). Στα σχήματα 5.6 έως 5.12 απεικονίζονται, για κάθε μια από τις πραγματώσεις που αφορούν στην στοχαστική εκτίμηση της γεωλογικής δομής του υδροφορέα, με την εφαρμογή της ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων: το νότιο τμήμα του υδροφορέα, οι τρεις γεωτρήσεις για τις οποίες ζητείται ο προσδιορισμός των ζωνών προστασίας οι ζώνες προστασίας ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών η κατανομή του υδραυλικού φορτίου τα όρια των οικισμών 112

127 5.6 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις 1-3 του σχ

128 5.7 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις 4-6 του σχ

129 5.8 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις 7-9 του σχ

130 5.9 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις του σχ

131 5.10 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις του σχ

132 5.11 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις του σχ

133 5.12 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις του σχ. 5.5 Στη συνέχεια και για την καταγραφή της περιβάλλουσας των παραπάνω ζωνών προστασίας ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία. Οι εικόνες των σχημάτων 5.6 έως 5.12 μεταφέρθηκαν στο περιβάλλον του προγράμματος AutoCAD και ψηφιοποιήθηκαν με λεπτομέρεια, η κάθε μια ξεχωριστά (τέσσερις ζώνες προστασίας, για την κάθε μια από τις τρεις γεωτρήσεις και την κάθε μια από τις είκοσι πραγματώσεις). Στη συνέχεια σχεδιάστηκε η περιβάλλουσα καμπύλη για κάθε ζώνη προστασίας και για κάθε γεώτρηση. Η περιβάλλουσα θεωρείται ότι καλύπτει όλες τις διαφορετικές τιμές του συντελεστή διαπερατότητας του υδροφορέα, άρα αποτελεί μια ασφαλή επιλογή για την προστασία της γεώτρησης. Το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής απεικονίζεται στα σχήματα 5.13, 5.14 και Στα σχήματα αυτά, με κόκκινο χρώμα απεικονίζονται οι ζώνες προστασίας του ενός έτους, με μπλε, οι ζώνες προστασίας των δύο ετών, με ματζέντα οι ζώνες προστασίας των πέντε ετών και με κυανό, οι ζώνες προστασίας των δέκα ετών. Οι περιβάλλουσες της κάθε κατηγορίας απεικονίζονται με μαύρη έντονη γραμμή. Στα σχήματα 5.16, 5.17 και 5.18, απεικονίζονται ξανά οι περιβάλλουσες των ζωνών προστασίας χωρίς όμως τις ενδιάμεσες ζώνες που αντιστοιχούν στην κάθε πραγμάτωση για καλύτερη ανάγνωση, αλλά και σύγκριση των αποτελεσμάτων. 119

134 Σχήμα 5.13 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 τιμές του συντελεστή διαπερατότητας, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ1 120

135 Σχήμα 5.14 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 τιμές του συντελεστή διαπερατότητας, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ2 121

136 Σχήμα 5.15 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 τιμές του συντελεστή διαπερατότητας, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ3 122

137 Σχήμα 5.16 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ1 Σχήμα 5.17 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ2 Σχήμα 5.18 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ3 123

138 5.3 Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης Στοχαστική προσέγγιση με χρήση του T-PROGS Το T-PROGS αποτελεί ακρωνύμιο των λέξεων Transition Probability Geostatistical Software. Ο σκοπός του Τ-PROGS είναι να επιτραπεί η εφαρμογή μιας πιθανότητας μετάβασης/μιας Μαρκοβιανής (Markov ) προσέγγισης στη γεωστατική ανάλυση και προσομοίωση μεταβλητών που μπορούν να κατηγοριοποιηθούν, όπως είναι οι γεωλογικές μονάδες (Carle, 1999). Σε σύγκριση με τα παραδοσιακά μεταβλητογράμματα βασισμένα σε γεωστατικές μεθόδους, η πιθανότητα μετάβασης ή Μαρκοβιανή προσέγγιση, βελτιώνει την εκτίμηση των χωρικών συσχετίσεων και διευκολύνει την ολοκλήρωση της γεωλογικής ερμηνείας στην αναπτυξιακή διαδικασία του μοντέλου. Περαιτέρω λεπτομέρειες για θεωρία, παραδείγματα, και σύγκριση με άλλες γεωστατικές μεθόδους υπάρχουν στις ακόλουθες δημοσιεύσεις του Steven Carle, δημιουργού του T-PROGS : Carle (1996), Carle και Fogg (1996), Carle (1997a), Carle (1997b), Carle και Fogg (1997), και Carle et al (1998), Weissmann and Fogg (1999), Elfeki and Dekking (2001), Seeboonruang (2006), Lee et al. (2007), Quinn (2009). Πιο συγκεκριμένα το Τ-PROGS χρησιμοποιεί τα δεδομένα που αφορούν στη γεωλογική δομή του εδάφους, όπως αυτά προκύπτουν από την ανάλυση των γεωτρήσεων, για την εκτέλεση των γεωστατιστικών πιθανοτήτων μετάβασης. Το αποτέλεσμα είναι ένα πλήθος από Ν υλικά σύνολα σε ένα τριδιάστατο πλέγμα. Καθένα από τα υλικά σύνολα εξαρτάται από τα δεδομένα των γεωτρήσεων, τις αναλογίες και τις μεταβάσεις των γεωλογικών υλικών ακολουθώντας τις τάσεις που παρατηρήθηκαν στα δεδομένα. Η εφαρμογή Τ-PROGS περιλαμβάνει τρία κύρια βήματα: 1. Υπολογισμός της πιθανότητας μετάβασης με βάση τα δεδομένα των γεωλογικών τομών των γεωτρήσεων 2. Διαμόρφωση της χωρικής μεταβλητότητας με τις Μαρκοβιανές αλυσίδες και 3. Την υπό όρους προσομοίωση Αυτά τα βήματα ολοκληρώνονται από τα ακόλουθα υπο-προγράμματα: GAMEAS υπολογίζει τις διμεταβλητές στατιστικές (π.χ. πιθανότητα μετάβασης) MCMOD αναπτύσσει μονοδιάστατα και τρισδιάστατα μοντέλα Μαρκοβιανών αλυσίδων για τη χωρική μεταβλητότητα TSIM παράγει τις τριδιάστατες, συσχετισμένες υπό όρους προσομοιώσεις Η γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων μπορεί να παραχθεί με προγράμματα FORTRAN που παράγουν «PostScript», γραφικά αρχεία, όπως τα: GRAFXX, που σχεδιάζει ένα μητρώο των μονοδιάστατων (κατά μήκος μιας διεύθυνσης) διμεταβλητών στατιστικών CHUNK, που επιδεικνύει μια τριδιάστατη προοπτική της υπό όρους προσομοίωσης Η διαδικασία εφαρμογής του Τ-PROGS, από τα δεδομένα στην εξαγωγή των αποτελεσμάτων προσομοίωσης και της γραφικής απεικόνισης, παρουσιάζεται στο σχήμα

139 Σχήμα 5.19: Σχηματικό διάγραμμα που παρουσιάζει την εφαρμογή Τ-PROGS Εισαγωγή περιγραφής γεωτρήσεων Το πρώτο βήμα για τη δημιουργία της προσομοίωσης Τ-PROGS είναι η επεξεργασία των δεδομένων των γεωτρήσεων. Όπως ήδη αναφέρθηκε και επεξηγήθηκε στο κεφάλαιο 4, οι υφιστάμενοι γεωλογικοί σχηματισμοί, όπως περιγράφονται στις σχετικές καταγραφές των γεωτρήσεων ταξινομήθηκαν στις εξής τέσσερεις κατηγορίες: Άργιλος (clay) Άργιλος με χαλίκια (clay-gravel) Χαλίκια (gravel) και Άμμος με χαλίκια (sand-gravel) Στη συνέχεια τα δεδομένα αυτά εισάγονται στο πρόγραμμα GMS για περαιτέρω ανάλυση. Από το μενού Boreholes, επιλέγεται η εντολή Boreholes editor και εν συνεχεία εισάγονται για κάθε γεώτρηση, οι συντεταγμένες της, το υψόμετρο του εδάφους και οι γεωλογικοί σχηματισμοί με τις ονομασίες και τα βάθη στα οποία συναντώνται (Σχήμα 5.20). Με την ολοκλήρωση της εισαγωγής των δεδομένων (Παπαπέτρου, 2009), προσφέρεται η δυνατότητα εμφάνισης διαφόρων οπτικών απόψεων των γεωτρήσεων (Σχήματα 5.21, 5.22). 125

140 Σχήμα 5.20: Φόρμα εισαγωγής γεωλογικών δεδομένων γεωτρήσεων 126

141 Σχήμα 5.21: Πλευρική όψη των γεωτρήσεων (Oblique view) Σχήμα 5.22: Πρόσθια όψη των γεωτρήσεων (Front view) 127

142 5.3.3 Ανάλυση Μαρκοβιανών αλυσίδων Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες (Markov chains) προσφέρουν ένα ερμηνευτικό, μαθηματικά απλό, αλλά ισχυρό, στοχαστικό μοντέλο για κατηγορικές μεταβλητές. Ένα σύνολο από τυχαίες μεταβλητές {Χη} αποτελούν μια αλυσίδα Markov, όπου η πιθανότητα η επόμενη τιμή (κατάσταση) να είναι ίση με x+i εξαρτάται μόνο από την παρούσα τιμή (κατάσταση) x και όχι από οποιαδήποτε άλλη τιμή του παρελθόντος. Η ιδιότητα αυτή είναι γνωστή ως έλλειψη μνήμης (memory-less property) και περιορίζει τη γενικότητα των διαδικασιών Markov. Με άλλα λόγια, η περιγραφή της παρούσας κατάστασης συλλαμβάνει πλήρως όλες τις πληροφορίες που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη μελλοντική εξέλιξη της διαδικασίας. Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες ανήκουν στην οικογένεια μοντέλων γειτονικής περιοχής (nearest neighborhood), στα οποία η τιμή μιας μεταβλητής εξαρτάται από έναν αριθμό γειτονικών, στο χώρο, τιμών. Σε κάθε βήμα το σύστημα μπορεί να αλλάξει την κατάστασή του από την τρέχουσα κατάσταση σε μια άλλη κατάσταση (ή να παραμείνει στη ίδια κατάσταση) σύμφωνα με μια κατανομή πιθανότητας. Οι αλλαγές των καταστάσεων καλούνται μεταβάσεις, και οι πιθανότητες που συνδέονται με τις διάφορες αλλαγές καταστάσεων καλούνται πιθανότητες μετάβασης (Carle, 1999). Σε εφαρμογές χρονοσειρών, το μοντέλο της Μαρκοβιανής αλυσίδας υποθέτει, θεωρητικά, ότι το μέλλον εξαρτάται από το παρόν και όχι από το παρελθόν. Αντιστοίχως, για μία μονοδιάστατη χωρική εφαρμογή, η αλυσίδα Markov θεωρεί ότι οι χωρικές εμφανίσεις εξαρτώνται εξ ολοκλήρου από τα πλησιέστερα χωρικά δεδομένα. Το μοντέλο των αλυσίδων Markov είναι ελκυστικό για γεωστατιστικές εφαρμογές επειδή προσφέρει ένα απλό μέσο για την ανάπτυξη μοντέλων συσχέτισης περιοχής (coregionalization) υπολογίζοντας όλες τις χωρικές συσχετίσεις. Οι περισσότερες γεωλογικές εφαρμογές των αλυσίδων Markov, χρησιμοποιούν την ενσωματωμένη ανάλυση (embedded analysis), στην οποία λαμβάνεται ένας πίνακας πιθανοτήτων μετάβασης στην κατακόρυφη διεύθυνση (z) π.χ. από μία διακριτή φάση σε μία άλλη. Για την καλύτερη απεικόνιση και κατανόηση της έννοιας της ανάλυσης των ενσωματωμένων Μαρκοβιανών αλυσίδων, στο σχήμα 5.23 παρουσιάζεται μια κατακόρυφη διαδοχή τριών κατηγοριών, π.χ. A= λευκό (άμμος), B= γκρί (ιλύς), C= μαύρο (άργιλος), όπως θα μπορούσε να απαντηθεί σε μία γεώτρηση. Σχήμα 5.23 Εναλλαγή ενσωματωμένων φάσεων ενός συστήματος τριών γεωλογικών κατηγοριών 128

143 Για να εφαρμοστεί η ανάλυση ενσωματωμένων Μαρκοβιανών αλυσίδων θα πρέπει: 1. Να καταγραφεί η διαδοχή των ενσωματωμένων περιστατικών, δηλαδή απλά να γίνει καταγραφή κάθε εμφάνισης άμμου, ιλύος ή αργίλου στην κατακόρυφη διαδοχή, υπό τη μορφή, για παράδειγμα: ABC ΑΒ AC ABC ΑΒ ABC. 2. Να υπολογιστεί ο πίνακας καταμέτρησης των μεταβάσεων, ο οποίος για την παραπάνω διαδοχή θα ήταν ο εξής: Τα διαγώνια στοιχεία είναι κενά επειδή εκφράζουν τις μεταβάσεις μεταξύ του ίδιου υλικού π.χ. από το Α στο Α που είναι μη παρατηρήσιμες. Αυτό συμβαίνει, διότι τα στρώματα της ίδιας κατηγορίας, όπου το ένα είναι υπερκείμενου του άλλου, θεωρούνται μη διακριτά. Ο όρος ενσωματωμένο περιστατικό αναφέρεται στη διακριτή εμφάνιση του Α, το οποίο μπορεί να αποτελείται, είτε από ένα μοναδικό στρώμα, είτε από μια αλληλουχία στρωμάτων, το ένα υπερκείμενο του άλλου. Στις πρακτικές εφαρμογές η μετάβαση μεταξύ όμοιων υλικών δε λαμβάνεται υπόψη για τα περισσότερα σύνολα δεδομένων 3. Να διαιρεθεί κάθε γραμμή με το άθροισμα των σειρών, ώστε να ληφθούν οι ενσωματωμένες πιθανότητες μετάβασης. 0,40 1,0 0, ,167 0,60 Ένας από τους στόχους του προγράμματος MCMOD, δηλαδή του προγράμματος μοντελοποίησης των τριδιάστατων Μαρκοβιανών αλυσίδων στο T-PROGS, είναι να συνδέσει την ενσωματωμένη ανάλυση Μαρκοβιανών αλυσίδων με την ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων Μαρκοβιανών αλυσίδων Παραγωγή Μαρκοβιανών αλυσίδων μέσω του T-PROGS Το πρώτο βήμα στη χρήση του λογισμικού T-PROGS είναι η εισαγωγή των δεδομένων των γεωτρήσεων. Τα δεδομένα των γεωτρήσεων επεξεργάζονται έπειτα από έναν αλγόριθμο μέσα στο Τ-PROGS αποκαλούμενο ως GAMEAS, που υπολογίζει ένα σύνολο καμπυλών συσχέτισης πιθανότητας μετάβασης για κάθε γεωλογικό σχηματισμό σε ένα δεδομένο διάστημα. Ακολουθεί ο καθορισμός των δεδομένων πιθανότητας μετάβασης για κάθε σχηματισμό που βρίσκεται στις γεωτρήσεις στις τρεις διευθύνσεις Χ, Υ και Ζ. Πληθώρα δεδομένων γεωτρήσεων βρίσκεται στην κάθετη διεύθυνση, για αυτό και οι τάσεις μετάβασης ενός σχηματισμού σε έναν άλλον, αναπτύσσονται πρώτα στη διεύθυνση Ζ Καθορισμός Μαρκοβιανών αλυσίδων κατά την κατακόρυφη διεύθυνση Ο πίνακας ρυθμίσεων για τον καθορισμό των Μαρκοβιανών αλυσίδων κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, αποτελείται από τρία επιμέρους τμήματα: Τμήμα διαγραμμάτων (σχήμα 5.24, επάνω και δεξιά) Τμήμα μεθόδων υπολογισμού αλυσίδων Μαρκόφ (σχήμα 5.24, μέση αριστερά) Τμήμα υπολογιστικού φύλλου (σχήμα 5.24, κάτω και δεξιά) 129

144 Σχήμα 5.24: Πίνακας ρυθμίσεων Μαρκοβιανών αλυσίδων κατά την κατακόρυφη διεύθυνση Το τμήμα διαγραμμάτων περιλαμβάνει: Τη σειρά των καμπυλών, με τις καμπύλες μαθηματικών μοντέλων και τις καμπύλες μετρημένων πιθανοτήτων μετάβασης, οι οποίες απεικονίζονται στα διαγράμματα με πράσινες και μαύρες γραμμές αντίστοιχα. Το διάστημα αποστάσεων που καθορίζει πόσο πυκνές είναι οι καμπύλες Την εντολή Compute Το μέγιστο διάστημα απόστασης που καθορίζει την εμβέλεια των καμπυλών Ο αριθμός των παραγόμενων διαγραμμάτων συσχετίζει τον αριθμό των εδαφικών σχηματισμών που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση. Εάν Ν σχηματισμοί χρησιμοποιούνται, τότε θα σχηματιστούν Ν*Ν διαγράμματα που θα απεικονίζουν τις πιθανότητες μετάβασης κάθε σχηματισμού σε ένα άλλο σχηματισμό. Κάθε διάγραμμα περιέχει δύο καμπύλες που απεικονίζουν την πιθανότητα μετάβασης (σχήματα 5.25 και 5.26). Η διακεκομμένη γραμμή αντιστοιχεί στην πιθανότητα μετάβασης που μετριέται από τα δεδομένα των γεωτρήσεων με την εφαρμογή του GAMEAS. Γενικά, αυτή η καμπύλη αντιπροσωπεύει την πιθανότητα μετάβασης από το σχηματισμό j στο σχηματισμό k. Η πιθανότητα μετάβασης tjk (h) υπολογίζεται από τη σχέση: tjk (h) = Pr (j occurs at x + h k occurs at h) (5.1) 130

145 όπου το x είναι μια χωρική θέση, το h είναι το διάστημα αποστάσεων, και τα j, k οι κατηγορίες εδαφικών σχηματισμών. Η καμπύλη που παρουσιάζεται με τη ενιαία γραμμή καλείται «Μαρκοβιανή αλυσίδα». Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις εξισώσεις που χρησιμοποιούνται από το T-PROGS για να παράγουν τα πολυάριθμα υλικά σύνολα κατά τη διάρκεια του σταδίου προσομοίωσης. Ο στόχος αυτού του σταδίου της ανάλυσης είναι η ταύτιση των καμπυλών Μαρκοβιανών αλυσίδων όσο το δυνατόν ακριβέστερα στις μετρημένες καμπύλες πιθανότητας μετάβασης. Σχήμα 5.25: Διάγραμμα πιθανότητας μετάβασης ιδίου σχηματισμού Μαθηματικά, ένα μοντέλο Μαρκοβιανής αλυσίδας εφαρμοζόμενο σε μια μονοδιάστατη κατηγορική μεταβλητή σε μια διεύθυνση φ προϋποθέτει μια εκθετική μορφή μητρώων: T h exp R h όπου το φ ένα διάστημα αποστάσεων στην διεύθυνση, και φ και R Φ ένα μητρώο ποσοστού μετάβασης. (5.2) r11,φ... r1k,φ. R (5.3) φ. rk1,φ... rkk,φ με τις καταχωρήσεις r jk,φ να αντιπροσωπεύουν το ποσοστό αλλαγής από την κατηγορία j στην κατηγορία k (υπό την παρουσία του j) ανά μονάδες μήκους στην διεύθυνση φ. Τα ποσοστά μετάβασης ρυθμίζονται για να εξασφαλίσουν μια καλή ταύτιση του μοντέλου Μαρκοβιανών αλυσίδων και των παρατηρηθέντων δεδομένων πιθανότητας μετάβασης. Οι καμπύλες που αναφέρονται στη μετάβαση του ίδιου σχηματισμού ξεκινούν από τη πιθανότητα 1.0 η οποία μειώνεται με την απόσταση (Σχήμα 5.25), ενώ οι καμπύλες που αναφέρονται στη μετάβαση διαφορετικών σχηματισμών αρχίζουν με μηδενική πιθανότητα η οποία αυξάνεται με την απόσταση (Σχήμα 5.26). 131

146 Και στις δύο περιπτώσεις, οι καμπύλες γίνονται ευθείες μετά από κάποια απόσταση. Η πιθανότητα που αντιστοιχεί στο επίπεδο μέρος της καμπύλης αντιπροσωπεύει το μέσο ποσοστό του σχηματισμού. Όλες οι καμπύλες που προέρχονται από την ίδια στήλη πρέπει να γίνονται ευθείες στην ίδια αναλογία. Το σημείο όπου μια εφαπτομένη γραμμή από το πρώτο μέρος των καμπυλών τέμνει τον οριζόντιο άξονα σε κάθε καμπύλη αντιπροσωπεύει το μέσο μήκος για το σχηματισμό. Η κλίση στην αρχή κάθε μιας από τις Μαρκοβιανές αλυσίδες αντιπροσωπεύει το ποσοστό μετάβασης. Σχήμα 5.26: Διάγραμμα πιθανότητας μετάβασης διαφορετικού σχηματισμού Το τμήμα μεθόδων υπολογισμού Μαρκοβιανών αλυσίδων περιλαμβάνει τις διάφορες μεθόδους που προσφέρονται για την ταύτιση των Μαρκοβιανών αλυσίδων στις μετρημένες καμπύλες πιθανότητας μετάβασης. Οι προσφερόμενες μέθοδοι είναι οι εξής πέντε: Μέθοδος ποσοστών μετάβασης (Transition rates) Μέθοδος των ενσωματωμένων πιθανοτήτων μετάβασης (Embedded transition probabilities) Μέθοδος των ενσωματωμένων συχνοτήτων μετάβασης (Embedded transition frequencies) Μέθοδος παραγόντων μέγιστης εντροπίας (Maximum entropy factors) Μέθοδος προσαρμογής καμπυλών σε διακεκριμένα διαστήματα (Fit curves to a discrete lag) Η μέθοδος ποσοστών μετάβασης (Transition rates) αποδίδει άμεσα τα αντίστοιχα ποσοστά που εκφράζουν τη μετάβαση ενός υλικού σε ένα άλλο (transition rates) και τις μέσες αναλογίες (mean proportions). Το υλικό υποβάθρου εμφανίζει τη μεγαλύτερη τιμή αναλογίας και ρυθμίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των αναλογιών να ισούται με τη μονάδα. Στα ποσοστά μετάβασης το υλικό υποβάθρου τόσο κατά μήκος της σειράς, όσο και της στήλης εμφανίζεται μαρκαρισμένο, γιατί οι συγκεκριμένες τιμές υπολογίζονται αυτόματα από τις υπόλοιπες καταχωρήσεις. Ενώ από τους διαγώνιους όρους του υπολογιστικού φύλλου των ποσοστών μετάβασης, που πρέπει να είναι αρνητικοί, υπολογίζεται αυτόματα και ενημερώνεται η στήλη Lens Length, στην οποία καταγράφεται το μήκος των γεωλογικών φακών (σχήμα 5.27). 132

147 Σχήμα 5.27 Επεξεργασία δεδομένων προσομοίωσης Μαρκοβιανών αλυσίδων σύμφωνα με τη μέθοδο Transition Rates Οι μέθοδοι ενσωματωμένων πιθανοτήτων μετάβασης (Transition Probabilities) και ενσωματωμένων συχνοτήτων μετάβασης (Transition Frequencies) χρησιμοποιούνται περισσότερο σε περιοχές με λίγα ή και καθόλου, δεδομένα γεωτρήσεων. Όταν μια προσομοίωση λαμβάνει χώρα, εάν υπάρχουν δεδομένα γεωτρήσεων, τότε οι ενσωματωμένες πιθανότητες μετάβασης (ή οι ενσωματωμένες συχνότητες μετάβασης) προσδιορίζονται από τις γεωτρήσεις. Εάν δεν υπάρχουν, μπορούν να εκτιμηθούν μέσω μιας βασικής γεωλογικής γνώσης, συμπεριλαμβανομένου του μέσου όρου του μήκους γεωλογικών φακών για κάθε υλικό σε κάθε διεύθυνση. Η μέθοδος παραγόντων μέγιστης εντροπίας (Maximum entropy factors) χρησιμοποιείται και για περιπτώσεις που υπάρχουν δεδομένα γεωτρήσεων, αλλά είναι ιδανική για τις περιπτώσεις που δεν υπάρχουν δεδομένα. Οι διαγώνιοι όροι του υπολογιστικού φύλλου των ποσοστών μετάβασης έχουν και σε αυτή την μέθοδο τις ίδιες τιμές με αυτές της στήλης Lens Length. Οι μέγιστοι παράγοντες εντροπίας συμπληρώνουν τα υπόλοιπα κελιά εκτός της διαγωνίου και αντιπροσωπεύουν την αναλογία του τρέχοντος ποσοστού μετάβασης στο ποσοστό μετάβασης που αντιστοιχεί στη μέγιστη εντροπία. Η μέθοδος προσαρμογής καμπυλών σε διακεκριμένα διαστήματα (Fit curves to a discrete lag) χρησιμοποιεί μια διαδικασία προσαρμογής καμπυλών (τιμές στο Lag) με αποτέλεσμα να ρυθμίζονται τα ποσοστά και οι αναλογίες μετάβασης ώστε οι Μαρκοβιανές καμπύλες και οι καμπύλες μετρημένων πιθανοτήτων μετάβασης να συμπίπτουν καλύτερα Καθορισμός Μαρκοβιανών αλυσίδων κατά τις οριζόντιες διευθύνσεις Μόλις καθοριστούν οι Μαρκοβιανές αλυσίδες κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, ακολουθεί ο προσδιορισμός των αλυσίδων στις οριζόντιες διευθύνσεις. Οι διαφορές μεταξύ του πίνακα ρυθμίσεων οριζόντιων και κατακόρυφων Μαρκοβιανών αλυσίδων είναι τρεις (Σχήμα 5.28): 1. Στις επιλογές του τμήματος μεθόδων υπολογισμού Μαρκοβιανών αλυσίδων, η μέθοδος Lens length ratios αντικαθιστά τη μέθοδο Fit curves to a discrete lag. Η μέθοδος Lens length ratios πρέπει να χρησιμοποιείται στις περισσότερες των περιπτώσεων γιατί επιτρέπει την εφαρμογή δεδομένων μετάβασης από τη κατακόρυφη διεύθυνση στην οριζόντια. 2. Στο υπολογιστικό φύλλο, παρά την είσοδο των μέσων μηκών ο χρήστης εισάγει έναν λόγο που αντιστοιχεί στην αναλογία του Lens Length στη διεύθυνση Χ και στην διεύθυνση Ζ. 3. Στο τμήμα διαγραμμάτων εμφανίζεται μονάχα μια καμπύλη, η Μαρκοβιανή αλυσίδα. 133

148 Σχήμα 5.28 Πίνακας ρυθμίσεων οριζόντιων Μαρκοβιανών αλυσίδων Το πρόγραμμα για την πραγματοποίηση των προσομοιώσεων χρησιμοποιεί τα μαθηματικά μοντέλα των Μαρκοβιανών αλυσίδων και όχι τις καμπύλες των μετρημένων δεδομένων των γεωτρήσεων. Γι αυτό η διαδικασία προσδιορισμού των Μαρκοβιανών αλυσίδων, με μια από τις προτεινόμενες μεθόδους, έχει στόχο την καλύτερη δυνατή ταύτιση των δύο προσομοιώσεων Ανάλυση με βάση τις υδρογεωλογικές μονάδες ροής Ένα από τα κλασικά προβλήματα που προκύπτουν από την εφαρμογή της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών σε υπόγειους υδροφορείς σχετίζεται με την κατακόρυφη χωρική διακριτοποίηση. Εάν κατά την κατακόρυφη διεύθυνση επιλεγεί «πυκνή» διακριτοποίηση για την διασφάλιση της αποτύπωσης της απαραίτητης ακρίβειας της προσομοίωσης, αυτό θα οδηγήσει σε ένα μεγάλο πλήθος στοιχείων μικρού πάχους. Αυτό όμως με τη σειρά του μπορεί να προκαλέσει προβλήματα στην επίλυση των εξισώσεων στη συνέχεια, ειδικά στα στοιχεία εκείνα που περιλαμβάνουν την επιφάνεια του υδροφόρου ορίζοντα. Έτσι τα στοιχεία με μικρό πάχος, εύκολα μπορεί να αδειάζουν ή να πλημμυρίζουν, δημιουργώντας προβλήματα συνέχειας με τα γειτονικά τους στοιχεία. Αντίθετα, η επιλογή μιας «αραιής» διακριτοποίησης θα οδηγήσει στην εισαγωγή μικρού πλήθους στοιχείων με μεγάλο πάχος. Τα στοιχεία αυτά, λόγω ακριβώς των σχετικών αδυναμιών της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών, δεν μπορούν να περιγράψουν επαρκώς τις μεταβολές κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. 134

149 Στην περίπτωση που βασικό αντικείμενο διερεύνησης αποτελεί η κατακόρυφη διάταξη των γεωλογικών σχηματισμών, όπως περιγράφηκε παραπάνω, καμιά από τις δύο επιλογές δεν είναι επαρκής. Το πακέτο HUF -Hydrogeological Unit Flow (Anderman and Hill, 2000, Jones et. Al, 2003) αποτελεί μια εναλλακτική λύση ροής, που επιτρέπει στην κατακόρυφη γεωμετρία του υδρογεωλογικού συστήματος, να καθοριστεί ρητά μέσα στο μοντέλο, χρησιμοποιώντας τις υδρογεωλογικές μονάδες, οι οποίες μπορούν να είναι διαφορετικές από τα στρώματα του μοντέλου. Για τη διαδικασία ροής των υπόγειων υδάτων, το πακέτο HUF υπολογίζει τις υδραυλικές ιδιότητες για τα στρώματα του μοντέλου, βασιζόμενο στις υδραυλικές ιδιότητες των υδρογεωλογικών μονάδων, οι οποίες καθορίζονται από το χρήστη ως παράμετροι. Οι υδραυλικές ιδιότητες χρησιμοποιούνται για να υπολογίσουν τους συντελεστές αγωγιμότητας και άλλους όρους που απαιτούνται για να λυθεί η εξίσωση ροής των υπόγειων υδάτων. Όταν το TSIM εκτελείται με την επιλογή HUF, το GMS δημιουργεί ένα πλέγμα υποβάθρου που έχει τις ίδιες διαστάσεις με το αρχικό πλέγμα από άποψη σειρών και στηλών, αλλά έχει έναν μεγαλύτερο αριθμό στρωμάτων από το αρχικό πλέγμα με συνέπεια τη μεγαλύτερη λεπτομέρεια/ανάλυση στην κάθετη διεύθυνση. Όπως φαίνεται στο σχήμα 5.29 με την εφαρμογή της επιλογής HUF, δημιουργείται ένας βοηθητικός πυκνός κάναβος διακριτοποίησης κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, παράλληλα με τον κάναβο διακριτοποίησης. Έτσι, ενώ ο κάναβος διακριτοποίησης αποτελείται από 4 στοιχεία κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, ο βοηθητικός κάναβος αποτελείται από 20 στοιχεία. Ανάλογα με τη στάθμη του υπόγειου υδροφορέα, υπολογίζεται ο ισοδύναμος συντελεστής διαπερατότητας με βάση τον βοηθητικό κάναβο, για κάθε στοιχείο του πραγματικού κανάβου. Με τον τρόπο αυτό, επιτυγχάνεται η αξιοποίηση των γεωλογικών δεδομένων και της ανάλυσης που προσφέρεται μέσω των Μαρκοβιανών αλυσίδων και ταυτόχρονα εξασφαλίζεται η ομαλή λειτουργία του μαθηματικού μοντέλου προσομοίωσης της ροής. Σχήμα 5.29 Εφαρμογή ανάλυσης με βάση τις υδρογεωλογικές μονάδες ροής Εφαρμογή για τον καθορισμό ζωνών προστασίας υπό συνθήκες αβεβαιότητας Η τεχνική που περιγράφηκε στις προηγούμενες παραγράφους εφαρμόστηκε στον υπό εξέταση υδροφορέα Μουδανιών με στόχο τη διερεύνηση της αξιοπιστίας και εφαρμοσιμότητάς της μέσω της διαδικασίας εκτίμησης των ζωνών προστασίας γεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Δημιουργήθηκαν 20 πραγματώσεις με την εφαρμογή του μοντέλου T-PROGS, οι οποίες απεικονίζουν 20 διαφορετικές γεωλογικές εικόνες του υδροφορέα με ίση πιθανότητα εμφάνισης. Οι πραγματώσεις αυτές παρουσιάζονται σε κάτοψη, στα σχήματα που ακολουθούν. Το σχήμα 5.32 απεικονίζει δύο από τις πραγματώσεις αυτές σε διαφορετική κλίμακα για ευκολότερη ανάγνωση των αποτελεσμάτων. Το πλήθος των πραγματώσεων δεν είναι δεσμευτικό, απλά θεωρείται χαρακτηριστικό. 135

150 Σχήμα 5.30 Πραγματώσεις (1-9) της γεωλογικής δομής του υδροφορέα με ίση πιθανότητα εμφάνισης 136

151 Σχήμα 5.31 Πραγματώσεις (10-18) της γεωλογικής δομής του υδροφορέα με ίση πιθανότητα εμφάνισης 137

152 Σχήμα 5.32 Πραγματώσεις (19-20) της γεωλογικής δομής του υδροφορέα με ίση πιθανότητα εμφάνισης 138

153 Όπως φαίνεται στα σχήματα 5.30, 5.31 και 5.32 κάθε στοιχείο του δικτύου διακριτοποίησης φέρει ένα από τα τέσσερα χρώματα που χαρακτηρίζουν τους τέσσερις τύπους εδάφους. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και στην κατακόρυφη διεύθυνση. Εκεί 20 δυνητικά διαφορετικοί γεωλογικοί σχηματισμοί χαρακτηρίζουν τα τέσσερα στοιχεία στα οποία διακρίνεται η διεύθυνση z (βλέπε παράγραφο Ανάλυση με βάση τις υδρογεωλογικές μονάδες ροής). Το πολύπλοκο σύστημα που δημιουργείται ως αποτέλεσμα της προτεινόμενης διαδικασίας, είναι ενδεικτικό της ετερογένειας του πραγματικού υδροφορέα. Όσο πιο πολύπλοκη είναι η εναλλαγή των γεωλογικών σχηματισμών, όπως περιγράφονται από τα δεδομένα των γεωτρήσεων, τόσο πιο διαφορετικές μεταξύ τους θα είναι οι παραγόμενες πραγματώσεις. Σε συστήματα που δεν εμφανίζουν σημαντικές διαφοροποιήσεις στη γεωλογική τους δομή, οι παραγόμενες πραγματώσεις θα είναι σχετικά όμοιες μεταξύ τους, διαφοροποιούμενες μόνο στις περιοχές έλλειψης δεδομένων. Με τη διαδικασία αυτή, αποδίδοντας διαφορετικό χαρακτηρισμό εδαφικού υλικού σε κάθε στοιχείο του δικτύου διακριτοποίησης, προκύπτει και διαφορετική τιμή του συντελεστή διαπερατότητας Κ για το κάθε στοιχείο. Οι τιμές αυτές του Κ προκύπτουν ως αποτέλεσμα του συντελεστή διαπερατότητας που έχει αποδοθεί στο κάθε εδαφικό υλικό. Οι 20 αυτές διαφορετικές πραγματώσεις χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για τη διαδοχική εκτέλεση του ModFlow για την επίλυση του μοντέλου ροής και την εφαρμογή του μοντέλου ModPath για τον προσδιορισμό των γραμμών ροής και την εκτίμηση των ζωνών προστασίας με βάση τη μέθοδο της ιχνηλάτησης σωματιδίων, για ένα, δύο, πέντε και δέκα έτη. Τα αποτελέσματα απεικονίζονται στα σχήματα Σημειώνεται ότι τα σχήματα αυτά εστιάζουν στην νότια περιοχή του υδροφορέα για καλύτερη παρουσίαση των διαφοροποιήσεων των αποτελεσμάτων. Τα αποτελέσματα αυτά είναι χαρακτηριστικά της ετερογένειας του υδροφορέα. Κάθε ένα από τα σχήματα 5.33 έως 5.39 σχετίζεται με το αντίστοιχο σχήμα από τη σειρά απεικόνισης των πραγματώσεων όπως αυτές παρουσιάζονται στα σχήματα 5.30 έως Οι έντονες διαφοροποιήσεις των ζωνών προστασίας τόσο σε έκταση όσο και σε μορφή προκύπτει από τη διαφοροποίηση του πεδίου ροής η οποία προκύπτει με τη σειρά της από τη διαφοροποίηση της διάταξης των γεωλογικών σχηματισμών και των συντελεστών διαπερατότητας. Σημειώνεται ότι πέραν της ετερογένειας που απεικονίζεται στα σχήματα 5.30 έως 5.32, υπάρχει και η αντίστοιχη ετερογένεια κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, όπως αντίστοιχα ενδεικτικά απεικονίζεται στο σχήμα Εφαρμογές προηγούμενων σταδίων της προτεινόμενης μεθοδολογίας για τον προσδιορισμό ζωνών προστασίας με τη χρήση του λογισμικού T-PROGS στον υδροφορέα των Μουδανιών έχουν παρουσιαστεί στο παρελθόν στις ακόλουθες εργασίες: Theodossiou and Fotopoulou (2009), Papapetrou and Theodossiou (2010), Papapetrou and Theodossiou (2012), Theodossiou, Fotopoulou and Xefteris (2014). Στα σχήματα 5.33 έως 5.39 απεικονίζονται, για κάθε μια από τις πραγματώσεις που αφορούν στην στοχαστική εκτίμηση της γεωλογικής δομής του υδροφορέα, με την εφαρμογή της τεχνικής γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης: το νότιο τμήμα του υδροφορέα, οι τρεις γεωτρήσεις για τις οποίες ζητείται ο προσδιορισμός των ζωνών προστασίας οι ζώνες προστασίας ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών η κατανομή του υδραυλικού φορτίου τα όρια των οικισμών 139

154 5.33 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

155 5.34 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

156 5.35 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

157 5.36 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

158 5.37 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

159 5.38 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις

160 5.39 Ζώνες προστασίας για τις πραγματώσεις Στη συνέχεια και για την καταγραφή της περιβάλλουσας των παραπάνω ζωνών προστασίας ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία. Οι εικόνες των σχημάτων 5.33 έως 5.39 μεταφέρθηκαν στο περιβάλλον του προγράμματος AutoCAD και ψηφιοποίηθηκαν με λεπτομέρεια η κάθε μια ξεχωριστά (τέσσερις ζώνες προστασίας, για την κάθε μια από τις τρεις γεωτρήσεις και την κάθε μια από τις είκοσι πραγματώσεις). Στη συνέχεια σχεδιάστηκε η περιβάλλουσα καμπύλη για κάθε ζώνη προστασίας και για κάθε γεώτρηση. Η περιβάλλουσα θεωρείται ότι καλύπτει όλες τις διαφορετικές πραγματώσεις της γεωλογικής δομής του υδροφορέα, άρα αποτελεί μια ασφαλή επιλογή για την προστασία της γεώτρησης. Το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής απεικονίζεται στα σχήματα 5.40, 5.41 και Στα σχήματα αυτά, με κόκκινο χρώμα απεικονίζονται οι ζώνες προστασίας του ενός έτους, με μπλε, οι ζώνες προστασίας των δύο ετών, με ματζέντα, οι ζώνες προστασίας των πέντε ετών και με κυανό, οι ζώνες προστασίας των δέκα ετών. Οι περιβάλλουσες της κάθε κατηγορίας απεικονίζονται με μαύρη έντονη γραμμή. Στα σχήματα 5.43, 5.44 και 5.45, απεικονίζονται ξανά οι περιβάλλουσες των ζωνών προστασίας, χωρίς όμως τις ενδιάμεσες ζώνες που αντιστοιχούν στην κάθε πραγμάτωση για καλύτερη ανάγνωση αλλά και σύγκριση των αποτελεσμάτων. 146

161 Σχήμα 5.40 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 πραγματώσεις, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ1 147

162 Σχήμα 5.41 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 πραγματώσεις, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ2 148

163 Σχήμα 5.42 Ζώνες προστασίας και περιβάλλουσα αυτών για τις 20 πραγματώσεις, για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ3 149

164 Σχήμα 5.43 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ1 Σχήμα 5.44 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ2 Σχήμα 5.45 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ3 150

165 Κεφάλαιο 6 Μέτρα προστασίας γεωτρήσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας 6.1 Προσδιορισμός προστατευόμενων περιοχών Σύμφωνα με τα όσα αναπτύχθηκαν παραπάνω, η οριοθέτηση ζωνών προστασίας υπό συνθήκες αβεβαιότητας δεν οδηγεί σε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα αλλά σε μια ομάδα αποτελεσμάτων (σχήματα και σχήματα ). Η περιβάλλουσα των αποτελεσμάτων αυτών αποτελεί μια πιο ασφαλή προσέγγιση της πραγματικής ζώνης προστασίας, αφού περιλαμβάνει ένα μεγάλο πλήθος των πιθανών εναλλακτικών μορφών που μπορεί να ανακύψουν ανάλογα φυσικά με τις τιμές και τα χαρακτηριστικά των υδρογεωλογικών παραμέτρων του υδροφορέα. Ακόμα και οι εναλλακτικές λύσεις που εξετάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο δεν μπορούν να καλύψουν το σύνολο των πιθανών εκδοχών, αφού αποτελούν απλά ένα πεπερασμένο αριθμό επιλογών. Ο αριθμός όμως των επιλογών αυτών καθώς και η επιστημονική μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε κάθε φορά για την επιλογή των χαρακτηριστικών τους, εξασφαλίζει σε μεγάλο βαθμό την εγκυρότητα της προτεινόμενης διαδικασίας. Έτσι, για τον προσδιορισμό, με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ασφάλεια, των ζωνών προστασίας των τριών υδρευτικών γεωτρήσεων που βρίσκονται υπό διερεύνηση, στο πλαίσιο της ανάπτυξης και παρουσίασης της προτεινόμενης μεθοδολογίας, θα εκτιμηθεί η συνολική περιβάλλουσα, αυτή δηλαδή που καλύπτει το σύνολο των λύσεων που προέκυψαν από τις δύο μεθόδους που εφαρμόστηκαν, δηλαδή τις: - Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή ανάλυσης τυχαιοποίησης παραμέτρων και - Στοχαστική προσομοίωση με εφαρμογή γεωστατιστικής ανάλυσης πιθανότητας μετάβασης Έτσι στα σχήματα 6.1, 6.2 και 6.3 που ακολουθούν παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες των ζωνών προστασίας ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών για κάθε μια από τις τρεις γεωτρήσεις ΓΠ1, ΓΠ2 και ΓΠ3, λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων όπως αποτυπώνονται στα σχήματα και σχήματα Πρόκειται δηλαδή για περιβάλλουσες που καλύπτουν το σύνολο των λύσεων που προέκυψαν στο πλαίσιο της παρούσας διερεύνησης. 151

166 Σχήμα 6.1 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ1 Σχήμα 6.2 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ2 Σχήμα 6.3 Περιβάλλουσα ζωνών προστασίας για τη γεώτρηση παρατήρησης ΓΠ3 152

167 6.2 Διόρθωση συντεταγμένων ζωνών προστασίας Μία από τις αδυναμίες της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών, την οποία χρησιμοποιεί το μοντέλο ModFlow για την επίλυση των εξισώσεων προσομοίωσης της ροής στον υπόγειο υδροφορέα, είναι το γεγονός ότι συγκεντρώνει το σύνολο των πληροφοριών στο κέντρο του κάθε στοιχείου του δικτύου διακριτοποίησης. Έτσι, μια γεώτρηση για παράδειγμα, ανεξάρτητα από το που ακριβώς βρίσκεται στο πεδίο σύμφωνα με τις συντεταγμένες της, μεταφέρεται από το μαθηματικό μοντέλο, για τις ανάγκες εφαρμογής της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών, στο κέντρο του αντίστοιχου στοιχείου του δικτύου διακριτοποίησης. Αυτό φαίνεται πολύ χαρακτηριστικά στο σχήμα 6.4. Οι δύο γεωτρήσεις άντλησης, που σημειώνονται στο σχήμα με κόκκινο χρώμα, δεν προκαλούν πτώση στάθμης γύρω τους, όπως θα αναμενόταν. Φαίνεται χαρακτηριστικά ότι το βαθύτερο σημείο του κώνου πτώσης στάθμης βρίσκεται στο κέντρο του στοιχείου του δικτύου διακριτοποίησης, αποτυπώνοντας έτσι την παραπάνω παρατήρηση. Σχήμα 6.4 Θέση γεωτρήσεων σε σχέση με τα στοιχεία του δικτύου διακριτοποίησης Εφόσον όμως, στόχος της προτεινόμενης διαδικασίας είναι η οριοθέτηση ζωνών προστασίας των γεωτρήσεων και η θέσπιση περιοριστικών μέτρων ή μέτρων ελέγχου στις δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην περιοχή, η μετακίνηση της θέσης της γεώτρησης, οδηγεί σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Για να διορθωθεί το πρόβλημα αυτό, επιλέχθηκε η εκ των υστέρων μετακίνηση των ζωνών προστασίας που προέκυψαν με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταφερθεί το κέντρο τους από το κέντρο του στοιχείου του δικτύου διακριτοποίησης στην ακριβή θέση της γεώτρησης. Καθότι οι διαστάσεις των στοιχείων του δικτύου διακριτοποίησης είναι, κατά τις διευθύνσεις x και y, ίσες με 183 και 492m αντίστοιχα, η μετακίνηση αυτή είναι μικρή και προφανώς δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα της παραπάνω επίλυσης, απλά διορθώνει μια αδυναμία της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών. 153

168 6.3 Μεταφορά των ζωνών προστασίας σε χάρτες Για να αναγνωριστούν οι δραστηριότητες που περιλαμβάνονται στις ζώνες προστασίας των τριών υπό εξέταση υδρευτικών γεωτρήσεων θα πρέπει να μεταφερθούν σε ένα χαρτογραφικό υπόβαθρο που να επιτρέπει τον εντοπισμό και τη συσχέτιση τους με τις γεωτρήσεις άντλησης. Το πιο εύχρηστο χαρτογραφικό υπόβαθρο είναι αυτό του Google Earth ( Για τη μεταφορά των ζωνών προστασίας γεωτρήσεων στο Google Earth χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Kml-Tools ( Το λογισμικό αυτό επιτρέπει τη μεταφορά διαφόρων τύπων γραμμών από το σχεδιαστικό πρόγραμμα AutoCAD, στο οποίο όπως προαναφέρθηκε έχουν ψηφιοποιηθεί οι ζώνες προστασίας, σε αρχεία τύπου *.kml, τα οποία μπορούν να εισαχθούν στο περιβάλλον του Google Earth. Έτσι τα σχεδιαστικά αρχεία τα οποία περιγράφουν την οριοθέτηση των ζωνών προστασίας των σχημάτων 6.1, 6.2 και 6.3, που όπως προαναφέρθηκε περιγράφουν τις τελικές περιβάλλουσες των ενδιάμεσων εναλλακτικών εκδοχών των ζωνών προστασίας, με τη χρήση του Kml-Tools, μετατράπηκαν σε αρχεία *.kml και μεταφέρθηκαν στο Google Earth. Το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής φαίνεται στο σχήμα 6.5. ΓΠ3 ΓΠ1 ΓΠ2 Σχήμα 6.5 Αποτύπωση ζωνών προστασίας γεωτρήσεων στο υπόβαθρο του Google Earth Στο σχήμα 6.5, αποτυπώνονται οι ζώνες προστασίας ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών των τριών υδρευτικών γεωτρήσεων ΓΠ1, αριστερά, ΓΠ2, στη μέση και ΓΠ3, δεξιά. Με την αποτύπωση αυτή, είναι πλέον πολύ εύκολο να εντοπίσει κανείς πραγματικούς ή δυνητικούς κινδύνους από δραστηριότητες που βρίσκονται ή ενδέχεται να χωροθετηθούν σε κάποια από τις ζώνες προστασίας. Στις εργασίες τους οι Siarkos and Latinopoulos (2012a, b) κατέγραψαν τις δυνητικά επικίνδυνες δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην περιοχή της λεκάνης των Μουδανιών. Οι δραστηριότητες αυτές περιλαμβάνουν βιοτεχνίες, ελαιοτριβεία, κονσερβοποιία, μαρμαροποιεία, συνεργεία αλλά και χωματερές, εγκαταστάσεις επεξεργασίας λυμάτων, χώρους ανεξέλεγκτης διάθεσης υγρών αποβλήτων (όπως κατσίγαρος) όπως επίσης και νεκροταφεία, στάνες κλπ. Οι δραστηριότητες παρουσιάζονται στον 154

169 πίνακα 6.1 και απεικονίζονται με υπόβαθρο τους χάρτες του Google Earth και σε συνδυασμό με τις ζώνες προστασίας, στο σχήμα 6.6. ΑΑ Είδος Τοποθεσία X Y Υψόμετρο 1 Πλαστικά Φλογητά Τσιμέντα Ζωγράφου Υλικά οικοδομών Ζωγράφου Ελαιοτριβείο Ζωγράφου Βιολογικός Φλογητά Χωματερή Φλογητά Χυτήριο Διονυσίου Ελαιοτριβείο Μουδανιά Ελαστικά Μουδανιά Επιπλοποιΐα Μουδανιά Χωματερή Μουδανιά Μαρμαροποιΐα Μουδανιά Κονσερβοποιΐα Μουδανιά Βιολογικός Μουδανιά Ελαιοτριβείο Διονυσίου Ελαιοτριβείο Πορταριά Συνεργείο Πορταριά Νεκροταφείο Φλογητά Νεκροταφείο Μουδανιά Νεκροταφείο Διονυσίου Σκουπίδια Διονυσίου Νεκροταφείο Πορταριά Χωματερή Πορταριά Νεκροταφείο Ζωγράφου Πλυντήριο άμμου Ζωγράφου Νεκροταφείο Αγ. Παντελεήμων Στάνη Σήμαντρα Νεκροταφείο Σήμαντρα Χωματερή Σήμαντρα Στάνη Σήμαντρα Στάνη Σήμαντρα Κτηνοτροφία Σήμαντρα Ελαιοτριβείο Σήμαντρα Μηχανουργείο Σήμαντρα Τυροκομικά Σήμαντρα Ελαιοτριβείο Σήμαντρα Μηχανουργείο Σήμαντρα Ελαιοτριβείο Σήμαντρα Χωματερή Διονυσίου Τοπική ρύπανση Διονυσίου Τοπική ρύπανση Διονυσίου Κατσίγαρος Διονυσίου Πίνακας 6.1 Είδος, τοποθεσία και συντεταγμένες δυνητικά ρυπογόνων δραστηριοτήτων στη λεκάνη των Μουδανιών Χαλκιδικής (πηγή: Siarkos and Latinopoulos, 2012a, b) 155

170 ΓΠ3 ΓΠ1 ΓΠ2 Σχήμα 6.6 Αποτύπωση ζωνών προστασίας γεωτρήσεων και δυνητικά ρυπογόνων δραστηριοτήτων 156

171 Οι χάρτες του Κτηματολογίου Α.Ε. ( προσφέρουν πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια (μέχρι και κλίμακα 1:1000). Έτσι μπορούν να αναγνωριστούν με σχετική ευκρίνεια οι δυνητικά ρυπογόνες δραστηριότητες που περιλαμβάνονται εντός των ζωνών προστασίας των γεωτρήσεων. Η παρουσίαση των χώρων αυτών συνοδεύεται από φωτογραφίες που κατέγραψε ο συνάδελφος κ. Ηλίας Σιάρκος, (Σιάρκος, 2008) τον οποίον και ευχαριστώ. Ειδικότερα, όσον αφορά στη γεώτρηση ΓΠ1 στις εικόνες των σχημάτων 6.7 και 6.8 αποτυπώνονται με ευκρίνεια η υφιστάμενη χωματερή (σχήμα 6.7) και οι δεξαμενές διάθεσης κατσίγαρου (σχήμα 6.8), ο οποίος είναι κατάλοιπο της επεξεργασίας της ελιάς. Οι επικίνδυνες αυτές δραστηριότητες βρίσκονται στο όριο της ζώνης προστασίας των 10 ετών της γεώτρησης ΓΠ1, όπως φαίνεται στο σχήμα 6.6. Παρόλα αυτά όμως, η εγγύτητα τους με τη γεώτρηση αλλά και ο βαθμός επικινδυνότητας της δραστηριότητας, ειδικά της διάθεσης του κατσίγαρου, απαιτεί τη λήψη άμεσων μέτρων. Σχήμα 6.7 Αποτύπωση χώρου διάθεσης στερεών αποβλήτων κοντά στη γεώτρηση ΓΠ1 (πηγή χάρτη: Κτηματολόγιο Α.Ε. και φωτογραφίας: Ηλίας Σιάρκος) 157

172 Σχήμα 6.8 Αποτύπωση χώρου διάθεσης κατσίγαρου κοντά στη γεώτρηση ΓΠ1 (πηγή χάρτη: Κτηματολόγιο Α.Ε. και φωτογραφίας: Ηλίας Σιάρκος) 158

173 Όσον αφορά τώρα στη γεώτρηση ΓΠ2, από την εικόνα του σχήματος 6.6 φαίνεται ότι εντός των ζωνών προστασίας της υπάρχει ένα ελαιοτριβείο (σχήμα 6.9) και ένα χυτήριο (σχήμα 6.10) Σχήμα 6.9 Χώρος ελαιοτριβείου κοντά στη γεώτρηση ΓΠ2 (πηγή χάρτη: Κτηματολόγιο Α.Ε. και φωτογραφίας: Ηλίας Σιάρκος) 159

174 Σχήμα 6.10 Εγκατάσταση χυτηρίου κοντά στη γεώτρηση ΓΠ2 (πηγή χάρτη: Κτηματολόγιο Α.Ε. και φωτογραφίας: Ηλίας Σιάρκος) 160

175 Τέλος, στην εικόνα του σχήματος 6.11 αποτυπώνεται ένας χώρος ανεξέλεγκτης διάθεσης στερεών αποβλήτων κοντά στη θέση της γεώτρησης ΓΠ3, όπως φαίνεται και στο σχήμα 6.6. Ο χώρος αυτός μάλιστα βρίσκεται στο όριο της πιο μικρής ζώνης προστασίας της γεώτρησης, αυτής που αντιστοιχεί σε χρόνο διάνυσης ενός έτους. Σχήμα 6.11 Χώρος ανεξέλεγκτης διάθεσης στερεών αποβλήτων κοντά στη γεώτρηση ΓΠ2 (πηγή χάρτη: Κτηματολόγιο Α.Ε. και φωτογραφίας: Ηλίας Σιάρκος) 161

176 6.4 Μέτρα προστασίας γεωτρήσεων Η διασφάλιση της ποιότητας του αντλούμενου νερού απαιτεί τη λήψη μέτρων, τόσο για την αποτροπή της περαιτέρω ρύπανσης των υδατικών πόρων, όσο και για την αποκατάσταση των υποβαθμισμένων συστημάτων. Απαιτεί όμως και τη λήψη μέτρων για την αποφυγή της ρύπανσης ακόμα και από πηγές, οι οποίες σήμερα λειτουργούν επαρκώς, αλλά η ενδεχόμενη αστοχία τους, ενέχει τον κίνδυνο ρύπανσης. Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκαν τέσσερα επίπεδα προστασίας εφαρμόζοντας ως κριτήριο οριοθέτησης το κριτήριο του χρόνου διάνυσης Time of Travel TOT (U. S. Environmental Protection Agency, 1994). Τα επίπεδα αυτά αφορούν σε χρόνους διάνυσης ενός, δύο, πέντε και δέκα ετών. Όπως γίνεται συνήθως στις περιπτώσεις οριοθέτησης ζωνών προστασίας, οι ζώνες μικρού χρόνου διάνυσης εστιάζουν στην αποτροπή της ρύπανσης, η οποία, σε περίπτωση αστοχίας, θα φτάσει σύντομα στη γεώτρηση και θα καταλήξει στους καταναλωτές, ορισμένες φορές χωρίς να γίνει αντιληπτή. Οι ζώνες μεγαλύτερου χρόνου διάνυσης εστιάζουν σε πιο σοβαρά προβλήματα ρύπανσης και ουσιαστικά προσφέρουν στους διαχειριστές του συστήματος τον απαιτούμενο χρόνο για την αποκατάσταση του υδροφορέα, χωρίς απαραίτητα τη διακοπή της λειτουργίας της γεώτρησης, ή σε πιο ακραίες περιπτώσεις, τον απαιτούμενο χρόνο για την αναζήτηση άλλων πηγών υδροδότησης. Στην παρούσα εργασία θεωρείται ότι οι ζώνες προστασίας που προκύπτουν από χρόνους διάνυσης ενός και δύο ετών αντιστοιχούν στην πρώτη περίπτωση ενώ οι ζώνες προστασίας που προκύπτουν από χρόνους διάνυσης πέντε και δέκα ετών, στη δεύτερη. Πάντως σε κάθε περίπτωση δεν επιτρέπεται η ρύπανση του περιβάλλοντος για κανένα λόγο και κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες, πέραν κάποιων ειδικών περιπτώσεων, που ανήκουν στην κατηγορία των εξαιρέσεων σύμφωνα με την οδηγία 60/2000. Το ζητούμενο εδώ δεν είναι η αποδοχή της ρύπανσης, αλλά η διερεύνηση των σεναρίων, κάτω από τα οποία μια αστοχία μπορεί να οδηγήσει σε ρύπανση ενός υδατικού συστήματος. Μέσα στον όρο αστοχία βέβαια μπορεί κανείς να διακρίνει παραλείψεις, κακοτεχνίες, αμέλεια, κακή λειτουργία, ελλιπή συντήρηση αλλά και αδυναμία εποπτείας από τις αρμόδιες αρχές. Για να περιοριστούν οι επιπτώσεις από μια τέτοια αστοχία, όπου και εάν αυτή οφείλεται, επιβάλλονται εξ αρχής μέτρα, τα οποία έχουν ως στόχο τόσο να μειώσουν τον κίνδυνο αστοχίας, όσο και να μειώσουν το χρόνο αναγνώρισης του ενδεχόμενου προβλήματος. Σύμφωνα με τα παραπάνω προτείνεται η λήψη των ακόλουθων μέτρων προστασίας για την κάθε ζώνη προστασίας που εξετάστηκε: Ζώνη προστασίας ενός έτους: η ζώνη αυτή θεωρείται ως ζώνη υψηλής σημασίας και πρώτης προτεραιότητας. Στην περιοχή αυτή θα επιτρέπονται μόνο απόλυτα ασφαλείς δραστηριότητες, οι οποίες θα βρίσκονται υπό συνεχή έλεγχο. Ζώνη προστασίας δύο ετών: η ζώνη αυτή θεωρείται ως ζώνη υψηλής σημασίας. Στην περιοχή αυτή θα επιτρέπονται μόνο ασφαλείς δραστηριότητες, οι οποίες θα ελέγχονται συστηματικά από τις αρμόδιες αρχές. Ζώνη προστασίας πέντε ετών: η ζώνη αυτή θεωρείται ως σημαντική. Οι δραστηριότητες που επιτρέπεται να αναπτυχθούν στην περιοχή θα πρέπει να πληρούν τους κανόνες ασφάλειας, όσον αφορά στο ενδεχόμενο ρύπανσης. Δίκτυο παρακολούθησης της ποιότητας του υδροφορέα θα επισημαίνει ενδεχόμενα επεισόδια ρύπανσης. Σε καμία από τις τρεις πρώτες ζώνες προστασίας δεν θα επιτρέπεται η χωροθέτηση δραστηριότητας που η αστοχία της ενέχει σοβαρό κίνδυνο για εκτεταμένη ρύπανση του υδροφορέα. Ζώνη προστασίας δέκα ετών: η ζώνη αυτή θεωρείται ως ζώνη παρακολούθησης. Οι δραστηριότητες που επιτρέπεται να αναπτυχθούν στην περιοχή θα πρέπει να πληρούν τους κανόνες ασφάλειας, όσον αφορά στο ενδεχόμενο ρύπανσης. Δίκτυο παρακολούθησης της ποιότητας του υδροφορέα θα επισημαίνει ενδεχόμενα επεισόδια ρύπανσης. 162

177 6.5 Παρεμβάσεις για την προστασία των γεωτρήσεων στη λεκάνη Μουδανιών Σύμφωνα με τα όσα παρουσιάστηκαν παραπάνω σχετικά με τις υφιστάμενες δραστηριότητες στη λεκάνη των Μουδανιών, αλλά και τα μέτρα προστασίας που πρέπει να ληφθούν ανάλογα με τη θέση των δραστηριοτήτων αυτών σε σχέση με τις ζώνες προστασίας, όπως αυτές διαμορφώθηκαν με τα στοχαστικά μοντέλα και τη μεθοδολογία που αναπτύχθηκε, επιβάλλεται να πραγματοποιηθεί μια σειρά παρεμβάσεων, οι οποίες θα εξασφαλίσουν την ποιότητα του νερού. Ορισμένα από τα μέτρα αυτά παρουσιάζονται στη συνέχεια. Για διευκόλυνση της παρουσίασης και του σχολιασμού των μέτρων αυτών, παρατίθενται σε μεγαλύτερη ευκρίνεια, οι ζώνες προστασίας των τριών γεωτρήσεων, με υπόβαθρο τους χάρτες του Google Earth και με την επισήμανση των πηγών δυνητικού κινδύνου, στα σχήματα 6.12, 6.13 και 6.14 που ακολουθούν. Πριν τον σχολιασμό επιμέρους παρατηρήσεων που αφορούν στην κάθε γεώτρηση χωριστά, θα πρέπει να τεθούν κάποιοι γενικοί κανόνες, που αφορούν στις αγροτικές δραστηριότητες, οι οποίες αποτελούν και την κυρίαρχη χρήση γης στην περιοχή. Στη ζώνη προστασίας του ενός έτους, η οποία και θεωρείται ως η άμεση ζώνη, θα πρέπει να απαγορευτούν εντελώς όλες οι δυνητικά ρυπογόνες δραστηριότητες. Η βασικότερη πηγή ρύπανσης στην περιοχή είναι οι αγροτικές δραστηριότητες και κυρίως η χρήση λιπασμάτων. Στις αγροτικές περιοχές που βρίσκονται εντός της ζώνης προστασίας του ενός έτους θα πρέπει να απαγορευτεί η χρήση λιπασμάτων, είτε αλλάζοντας την χρήση της γης, είτε επιβάλλοντας την εφαρμογή βιολογικής καλλιέργειας. Αντίστοιχα στις ζώνες προστασίας των δύο ετών, θα πρέπει να επιτρέπεται μεν η χρήση λιπασμάτων αλλά με έλεγχο από τις αρμόδιες αρχές. Σημειώνεται ότι η ρύπανση από τη χρήση λιπασμάτων στις αγροτικές δραστηριότητες προέρχεται από την κατάχρηση και όχι την απλή χρήση, λιπασμάτων, η οποία σε συνδυασμό με τη διάθεση υπερβολικών ποσοτήτων νερού, οδηγεί σε αυξημένη κατείσδυση ουσιών με αποτέλεσμα τη ρύπανση του υδροφορέα. Στις ζώνες πέντε και δέκα ετών, θα πρέπει να υπάρχει και πάλι έλεγχος στη χρήση λιπασμάτων, ώστε να περιοριστεί το φαινόμενο της κατανεμημένης αυτής μορφής ρύπανσης. Όπως προαναφέρθηκε, στην περιοχή που γειτνιάζει με τη γεώτρηση ΓΠ1 εμφανίζονται δύο δραστηριότητες επικίνδυνες για την ποιότητα του νερού του υδροφορέα. Η πρώτη δραστηριότητα αφορά σε έναν χώρο διάθεσης στερεών αποβλήτων (σχήμα 6.7) και η δεύτερη σε ανοικτές δεξαμενές διάθεσης κατσίγαρου (σχήμα 6.8). Παρά τη γειτνίαση τους με τη γεώτρηση ΓΠ1 το υδραυλικό πεδίο που αναπτύσσεται στη περιοχή δεν επιτρέπει την άμεση επικοινωνία μεταξύ των δραστηριοτήτων αυτών και της γεώτρησης. Αυτό φαίνεται και από το γεγονός ότι οι δραστηριότητες αυτές βρίσκονται στο όριο της ζώνης προστασίας των δέκα ετών (σχήμα 6.12). Η εικόνα όμως αυτή μπορεί να είναι παραπλανητική ειδικά για την περίπτωση των δεξαμενών κατσίγαρου, αφού όπως προαναφέρθηκε, στο μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης της ροής δεν λήφθηκαν υπόψη φορτίσεις εκτός από τις υδρευτικές γεωτρήσεις. Οι ανοικτές αυτές δεξαμενές διάθεσης κατσίγαρου εμπλουτίζουν τον υδροφορέα, αυξάνουν τη στάθμη του και αλλοιώνουν το πεδίο ροής. Έτσι η αυξημένη στάθμη του υδροφορέα στις δεξαμενές κατσίγαρου σε συνδυασμό με την μειωμένη στάθμη στη θέση της γεώτρησης ΓΠ1, μπορεί να διαμορφώσουν τέτοιες συνθήκες ροής που να οδηγήσουν στη ρύπανση του νερού της γεώτρησης. Ούτως η άλλως η διάθεση κατσίγαρου σε ανοικτές και φυσικά ανεπένδυτες δεξαμενές, είναι μια πρακτική περιβαλλοντικά απαράδεκτη. Η άμεση κατάργησή τους όμως είναι επιβεβλημένη για έναν επιπλέον λόγο, την προστασία του νερού που αντλείται από τη γεώτρηση ΓΠ1. 163

178 Σχήμα 6.12 Ζώνες προστασίας γεώτρησης παρατήρησης ΓΠ1 και δυνητικές πηγές ρύπανσης 164

179 Σχήμα 6.13 Ζώνες προστασίας γεώτρησης παρατήρησης ΓΠ2 και δυνητικές πηγές ρύπανσης 165

180 Σχήμα 6.14 Ζώνες προστασίας γεώτρησης παρατήρησης ΓΠ3 και δυνητικές πηγές ρύπανσης 166