ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Ι. ΠΑΡΔΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Transcript

1 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Ι. ΠΑΡΔΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΞΑΝΘΗ 2012

2 7 ΤΑΧΕΙΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Ο.Σ. ΠΑΛΑΙΟΥ ΤΥΠΟΥ 7.1 Εισαγωγή Το παραμορφωμένο σχήμα ενός κτιρίου Ο.Σ. τη στιγμή της μέγιστης απόκρισης κορυφής και οι συμβατές με αυτό σχετικές μετακινήσεις στα σημεία προσάρτησης γενικευμένων δευτερευόντων συστημάτων, όπως στην περίπτωση των δικτύων παροχής φυσικού αερίου, μπορούν να επηρεασθούν σημαντικά από την προέχουσα μορφή αστοχίας του φέροντα οργανισμού του κτιρίου κυρίως στην περίπτωση όπου ψαθυρές αστοχίες προηγούνται της καμπτικής διαρροής. Ο ικανοτικός σχεδιασμός νέων κατασκευών Ο.Σ., που υιοθετείται σήμερα σε όλα τα σύγχρονα πρότυπα σχεδιασμού κατασκευών αποτρέπει την εκδήλωση πρώιμων αστοχιών και εξασφαλίζει κατά κανόνα, μέσω της διάταξης των οπλισμών, ικανοποιητική πλαστιμότητα μετά την διαρροή. Κτίρια Ο.Σ που έχουν κατασκευαστεί πριν από την εισαγωγή των σύγχρονων αντιλήψεων αναφέρονται στην παρούσα διατριβή ως κατασκευές παλαιού τύπου. Συνήθως δεν πληρούν τις προϋποθέσεις για την ανάπτυξη καμπτικής διαρροής πριν την έλευση ανεπιθύμητων μορφών αστοχίας και για το λόγο αυτό θεωρούνται ψαθυρές. Χρονολογικά τοποθετούνται στην περίοδο δόμησης προ του 1980, εφόσον έκτοτε εδραιώθηκε η ικανοτική λογική σχεδιασμού

3 μέσω του πλέγματος των νέων ελληνικών και ευρωπαϊκών κανονισμών, αλλά και η αποκλειστική χρήση νευροχαλύβων στην κατασκευή κτιρίων Ο.Σ. Προ του 1980 χρησιμοποιείτο ακόμα ο σχεδιασμός με βάση τις επιτρεπόμενες τάσεις, ενώ δεν είχε ακόμη κατανοηθεί η καταλυτική δράση των συνδετήρων για την αποτροπή καταστροφικών μορφών αστοχίας στο οπλισμένο σκυρόδεμα. Τα παλαιού τύπου κτίρια Ο.Σ. αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος του κτιριακού κεφαλαίου σε όλες τις ανεπτυγμένες χώρες επειδή η οικιστική ανάπτυξη άνθισε κατά κανόνα αμέσως μετά το Β Παγκόσμιο πόλεμο. Πολλά από τα κτίρια αυτά αποτελούν εν δυνάμει απειλή για την ασφάλεια των ενοίκων τους κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού: όπως έχει συμβεί και στο παρελθόν (π.χ. σεισμός Πάρνηθας 1999), όταν οι επιβαλλόμενες παραμορφώσεις στα κατακόρυφα στοιχεία ενός κτιρίου υπερβούν τη διαθέσιμη ικανότητα παραμόρφωσής τους, επέρχεται κατάρρευση εφόσον δεν είναι πλέον εφικτή η στήριξη των υπερκείμενων φορτίων βαρύτητας. Το φωτογραφικό υλικό από αναγνωριστικές έρευνες πεδίου σε κτίρια που κατέρρευσαν λόγω ισχυρών σεισμών υπογραμμίζει την έντονη ψαθυρότητα της αστοχίας ενώ απουσιάζουν εντελώς σημεία που να πιστοποιούν την παρουσία καμπτικής διαρροής στα δομικά στοιχεία (όπως για παράδειγμα η ύπαρξη καμπτικών ρωγμών στις θεωρούμενες κρίσιμες περιοχές.). Συνήθως απουσιάζουν επίσης παντελώς οποιεσδήποτε ενδείξεις καθολικής πλαστιμότητας πριν την κατάρρευση. Αντιθέτως, από παρατηρήσεις πεδίου φαίνεται ότι σε πολλά από τα κτίρια που κατέρρευσαν η αστοχία επήλθε από σημαντικές βλάβες εστιασμένες σε λίγες περιοχές υψηλής διατμητικής απαίτησης, όπως από αποδιοργάνωση των κόμβων του φέροντα οργανισμού, από διατμητική αστοχία στύλων που δεν είχαν ιδιαίτερη περίσφιξη και από βλάβες σε κοντά υποστυλώματα, ενώ περιστασιακά έχουν σημειωθεί και καταρρεύσεις λόγω διάτρησης πλακών σε περιοχές σύνδεσης πλάκας υποστυλώματος που δεν διέθεταν οπλισμό διάτμησης. Για τον προσδιορισμό του παραμορφωμένου σχήματος τη στιγμή της μέγιστης απόκρισης κορυφής σε υφιστάμενα κτίρια Ο.Σ. παλαιάς τεχνολογίας απαιτείται η αποτίμηση της διαθέσιμης αντίστασης του [322]

4 φέροντα οργανισμού καθώς και η αλληλουχία των μηχανισμών αστοχίας προκειμένου να προσδιορισθεί το ενδεχόμενο αυξημένου κινδύνου κατάρρευσης ή σοβαρής αστοχίας στο δομικό σύστημα. Η αποτίμηση μάλιστα αυτού του ενδεχομένου αποκτά ιδιαίτερη σημασία και ιδανικά θα έπρεπε να αποτελεί προϋπόθεση για την εκ των υστέρων εγκατάσταση δικτύων στην κατασκευή εφόσον πρόκειται αφενός για μεταφορά εύφλεκτου αερίου αλλά και για το σημαντικά μεγάλο κόστος που εκπροσωπεί το κτίριο για τους ιδιοκτήτες. Σημειώνεται ότι στην Ελλάδα ο κίνδυνος της πυρκαϊάς που συχνά ακολουθεί το σεισμό (π.χ. Σαν Φρανσίσκο, Τόκυο, Κωνσταντινούπολη) δεν είχε αποτελέσει θέμα ανησυχίας στο παρελθόν στα μεγάλα αστικά κέντρα λόγω χρήσης άλλων μορφών ενέργειας πλην του υγραερίου. Η αποτίμηση της σεισμικής απόκρισης κατασκευών Ο.Σ. παλαιού τύπου με αναλυτικές μεθόδους αποτίμησης δεν ενδείκνυται, καθώς οι τελευταίες έχουν κληρονομήσει από τον σύγχρονο αντισεισμικό σχεδιασμό (ο οποίος προορίζεται για νέες κατασκευές) ιδιαίτερη έμφαση στην πλαστιμότητα. Για παράδειγμα στη μέθοδο που θεσπίζεται στον ATC-40 (1996), το όριο επιτελεστικότητας μιας κατασκευής προσδιορίζεται από το σημείο τομής της ανελαστικής υπερωθητικής καμπύλης του κτιρίου (pushover urve) με το φάσμα απαίτησης (το φάσμα απαίτησης είναι ελαστικό φάσμα με απόσβεση συμβατή με το εμβαδόν που περικλείει ένας πλήρης κύκλος υστέρησης στην καμπύλη αντίστασης για το μέγεθος μετακίνησης του σημείου επιτελεστικότητας). Το πεδίο εφαρμογής αυτής της μεθόδου περιορίζεται από την ανάγκη υπολογισμού της υπερωθητικής καμπύλης της κατασκευής, για την οποία γενικότερα απαιτείται αναλυτική προσομοίωση του κτιρίου σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων. Για κατασκευές παλαιού τύπου αυτή η επίπονη διαδικασία συνήθως συνοδεύεται από τρία βασικά μειονεκτήματα: (α) για να ανταποκρίνονται τα αποτελέσματα στην πραγματικότητα οι καμπύλες ανελαστικής απόκρισης των δομικών στοιχείων πρέπει απαραίτητα να συνυπολογίζουν τις επιπτώσεις ψαθυρών μορφών αστοχίας που συνήθως κυριαρχούν σε ανεπαρκώς οπλισμένα [323]

5 στοιχεία, ένα χαρακτηριστικό που οδηγεί σε ασταθείς επιλύσεις και αδυναμία σύγκλισης στους περισσότερους αλγόριθμους τύπου Newton που χρησιμοποιούνται για την διεξαγωγή ανελαστικών αναλύσεων, (β) ο συνολικός αριθμός των κατασκευών παλαιού τύπου που χρήζουν αποτίμησης στην επικράτεια καθιστά αδύνατη την γενικευμένη εφαρμογή αναλυτικών μεθόδων και (γ) η ένταση προσπάθειας που απαιτείται για την διεξαγωγή αποτιμήσεων με αναλυτικές μεθόδους, όπως αυτή που προτείνεται από τον ATC-40 (1996) είναι συνήθως δυσανάλογα μεγάλη σε σχέση με τον βαθμό αξιοπιστίας των δεδομένων που απαιτούνται για τη διεξαγωγή μιας στατικής ανελαστικής ανάλυσης, όπως για παράδειγμα στοιχεία που σχετίζονται με τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες του κτιρίου. Επισημαίνεται ότι συχνά δεν είναι διαθέσιμα αναλυτικά σχέδια ξυλοτύπων, ενώ ακόμη και εάν υπάρχουν δεν είναι εύκολο να εξακριβωθεί εάν τα σχέδια αυτά εφαρμόστηκαν πραγματικά στην κατασκευή, σε τί βαθμό έχουν διαβρωθεί τα υλικά συν τω χρόνω και ποιος είναι ο βαθμός των παρεμβάσεων από τους ενοίκους της κατασκευής καθ όλη τη διάρκεια ζωής της. Προκειμένου να παρακαμφθούν τα προαναφερθέντα μειονεκτήματα και για διευκόλυνση των προκαταρκτικών διαγνωστικών βημάτων αναπτύσσεται στο παρόν κεφάλαιο μια ταχεία μέθοδος προκαταρκτικής σεισμικής αποτίμησης συνήθων κατασκευών από Ο.Σ. Η μέθοδος επιδιώκει την ιεράρχηση των μηχανισμών αντοχής του υφιστάμενου δομήματος με στόχο τον προσδιορισμό του μηχανισμού που ιεραρχείται χαμηλότερα από την άποψη της ισοδύναμης σεισμικής τέμνουσας που θα τον ενεργοποιήσει. Για την εφαρμογή της μεθόδου χρησιμοποιούνται στοιχειώδη δεδομένα γενικής γεωμετρίας του δομήματος καθώς και ποιότητας υλικών. Παράλληλα, η μέθοδος ταχείας αποτίμησης επιτρέπει και τον εντοπισμό κτιρίων που παρουσιάζουν αυξημένη τρωτότητα σε ενδεχόμενο σεισμού και άρα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί είτε για την σύνταξη καμπυλών τρωτότητας είτε για την επιλογή προτεραιοτήτων ως προς τα κτίρια που ενδεχομένως χρήζουν άμεση ενίσχυση, είτε ακόμη για την καθοδήγηση και την στόχευση της στρατηγικής ενίσχυσης για ευνοϊκή ιεράρχηση των [324]

6 μηχανισμών αντοχής και αστοχίας (π.χ. καμπτική διαρροή σε επιλεγμένες θέσεις που διασφαλίζουν πλαστιμότητα). 7.2 Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των παλαιού τύπου κτιρίων Ο. Σ. Η εγκατάλειψη του αγροτικού μοντέλου οικονομίας και η ανάπτυξη της βιομηχανικής παραγωγής στην Ελλάδα και σε άλλες περιοχές της Νότιας Ευρώπης μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, προκάλεσε την κατακόρυφη αύξηση του πληθυσμού στα μεγάλα αστικά κέντρα και την επιτακτική ανάγκη δημιουργίας χώρων στέγασής του. Η ικανοποίηση της αυξημένης ζήτησης σε χώρους κατοικίας πραγματοποιήθηκε με την ανοικοδόμηση πολυώροφων κτιρίων Ο.Σ., τα οποία επιλέχθηκαν σε σχέση με άλλες μορφές κατασκευών λόγω της ευκολίας διαμόρφωσης του στατικού τους συστήματος, της μεγάλης αξιοποίησης γης που επιτρέπουν και του σύντομου χρόνου κατασκευής τους. Καθώς όμως τα κτίρια αυτά κατασκευάσθηκαν βάσει σχεδιαστικών και κατασκευαστικών πρακτικών διαφορετικών από τις σύγχρονες αντιλήψεις περί αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Ο.Σ., η αποτίμηση της φέρουσας ικανότητάς τους προϋποθέτει τη γνώση των ιδιαίτερων τυπικών χαρακτηριστικών τους. Εξετάζοντας τα παλαιού τύπου πολυώροφα κτίρια Ο.Σ. μακροσκοπικά, το σχήμα της κάτοψής τους παρουσιάζει ευρεία διακύμανση, από πλήρη συμμετρία και ως προς τις δύο κύριες ορθογώνιες διευθύνσεις τους, έως πλήρη ασυμμετρία. Το γεγονός αυτό είναι άμεσα συνδεδεμένο με την ρυμοτομία των οικοπέδων στα οποία τα κτίρια κατασκευάστηκαν, καθώς το σχήμα της κάτοψης ενός κτιρίου ακολουθούσε το σχήμα του αντίστοιχου οικοπέδου. Έτσι, κτίρια με ακανόνιστο σχήμα κάτοψης συναντώνται συνήθως σε περιπτώσεις συνένωσης μικρών ιδιοκτησιών σε μια μεγαλύτερη, ή είναι περιπτώσεις αυθαίρετων κατασκευών. Εκτός όμως από τις ιδιαιτερότητες ως προς το σχήμα της κάτοψής τους, τα παλαιού τύπου πολυώροφα κτίρια Ο.Σ. συχνά ανήκουν στην κατηγορία τύπου Pilotis (ανοικτός πρώτος όροφος). Η επιλογή αυτή γινόταν για [325]

7 χρήση του ισογείου ως χώρο στάθμευσης αυτοκινήτων (Εικ. 7.1), είτε ως χώρο στέγασης καταστημάτων. Στην πρώτη περίπτωση, το διάστημα μεταξύ των κατακόρυφων στοιχείων του κτιρίου (τα οποία συνήθως ήταν υποστυλώματα, καθώς η αξία ύπαρξης τοιχωμάτων με την σημερινή τους μορφή έχει ευρέως αναγνωρισθεί τα τελευταία μόλις χρόνια) παρέμενε τελείως κενό, ενώ στην περίπτωση ύπαρξης καταστημάτων το διάστημα κλείνει με τη χρήση υαλοπινάκων. Σε κάθε περίπτωση όμως, η απουσία τοιχοπληρώσεων στον ισόγειο όροφο αυτού του είδους των κατασκευών, τον καθιστά κρίσιμο ως προς την σεισμική απόκριση του κτιρίου λόγω της σημαντικά μειωμένης δυσκαμψίας που η μορφολογία Pilotis συνεπάγεται σε σχέση με πανομοιότυπους αλλά τοιχοπληρωμένους ορόφους. Τέλος, σύνηθες είναι το φαινόμενο βαθμιδωτής μείωσης της διάστασης των ανώτερων ορόφων καθ ύψος του κτιρίου (ρετιρέ). Εικόνα 7.1: Τυπικά δείγματα κτιρίων τύπου Pilotis στην Ελλάδα. Η σημαντικότερη όμως διαφοροποίηση των κτιρίων Ο.Σ. που κατασκευάστηκαν μέχρι και τη δεκαετία του 1970 σε σχέση με τα σύγχρονα κτίρια είναι η πλήρης απουσία κατασκευαστικών λεπτομερειών, καθώς η συμβολή τους στην ευρύτερη αντισεισμική συμπεριφορά μιας κατασκευής δεν είχε ακόμη κατανοηθεί και για τον λόγο αυτό η ύπαρξή τους δεν επιβάλλονταν από τους [326]

8 κανονισμούς της εποχής. Καθώς έως και την δεκαετία του 1970 η επίβλεψη στα κτίρια που κατασκευάζονταν γίνονταν εμπειρικά, η υλοποίηση των κατασκευαστικών λεπτομερειών στην πράξη κατά κύριο λόγο επαφίονταν στην εμπειρία των τεχνητών, οι οποίοι συνήθως χρησιμοποιούσαν αυτοσχέδια εργαλεία για τη διαμόρφωσή τους, όπως κατά την κοπή των οπλισμών και την κάμψη των αγκίστρων. Από επιτόπου αυτοψίες που πραγματοποιήθηκαν τα τελευταία τριάντα χρόνια σε πολλές περιοχές της Νότιας Ευρώπης και της Ανατολικής Μεσογείου όπου σημειώθηκαν ισχυρές σεισμικές δονήσεις (Βουκουρέστι 1977, Θεσσαλονίκη 1978, Αλκυονίδες 1981, Καλαμάτα 1986, Erzinan 1992, Πύργος 1993, Γρεβενά & Κοζάνη 1995, Αίγιο 1995, Αθήνα 1999, Izmit 1999, Duze 1999, L Aquila 2009), παρατηρήθηκε ότι στις περιοχές αυτές χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένες τυπικές πρακτικές κατασκευής ως προς το σχήμα και την απόσταση των συνδετήρων καθώς και τη διάταξη των οπλισμών, ανεξάρτητα από τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες που παρουσιάζονταν στα επίσημα σχέδια της κατασκευής. Τέτοιες πρακτικές που χρησιμοποιήθηκαν στην Ελλάδα και την ευρύτερη περιοχή της Μεσογείου μέχρι και τη δεκαετία του 1970 (i Bulletin 24, 2003) ήταν: (α) Χρήση λείων συνδετήρων ορθογωνικού σχήματος (δίτμητοι), με άγκιστρο 90 στα άκρα, διαμέτρου 6 και 8 mm και απόστασης μεταξύ διαδοχικών συνδετήρων κυμαινόμενης από 250 έως 300 mm. Ποιότητα χάλυβα συνδετήρων: συνήθως StI ( yk = 220 MPa). (β) Σχετικά χαμηλά ποσοστά διαμήκους οπλισμού, ποιότητας StIII ( yk = 420 MPa). (γ) Χρήση σκυροδέματος ποιότητας Bn150 έως Bn200 (DIN 1045, 1972), οι οποίες αντιστοιχούν στις σύγχρονες κατηγορίες σκυροδέματος C12/16 έως C16/20. (δ) Απουσία συνδετήρων στις περιοχές ματίσεων των διαμηκών οπλισμών, των οποίων τα μήκη μάτισης επιλέγονταν έτσι ώστε να διευκολύνουν στην κατασκευή τους τεχνίτες, χωρίς τήρηση συγκεκριμένων προτύπων. [327]

9 (ε) Υποστυλώματα με διαστάσεις πλευρών μήκους από 250 έως 500 mm. (ζ) Δοκοί με πλάτος 200 έως 250 mm και ύψος 600 έως 700 mm. (η) Πάχος πλακών από 120 έως 160 mm, οπλισμένες συνήθως με οπλισμούς διαμέτρου 8 έως 10 mm ανά αποστάσεις 200 έως 250 mm. (θ) Διαμόρφωση κοντών υποστυλωμάτων στον πρώτο όροφο των κτιρίων, τα οποία συχνά προέκυπταν από το είδος χρήσης του κτιρίου. (ι) Συνήθης πρακτική κατά την κατασκευή κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου ήταν η αποφυγή χρήσης συνδετήρων στους κόμβους δοκών υποστυλωμάτων, κυρίως για λόγους ευκολίας κατά την κατασκευή. Στην απουσία συνδετήρων στην περιοχή των κόμβων δοκών υποστυλωμάτων οφείλεται η συχνή εμφάνιση αστοχιών σε αυτού του είδους τα κτίρια υπό ισχυρές σεισμικές διεγέρσεις, κυρίως στις περιοχές των περιμετρικών κόμβων (Εικ. 7.2). (κ) Τα παλαιού τύπου κτίρια Ο.Σ. συνήθως θεμελιώνονταν πάνω σε σειρά μεμονωμένων πεδίλων κωνικού σχήματος, με πολύ μικρά ποσοστά οπλισμού. Σε κτίρια της εποχής με προσεγμένη κατασκευή, τα πέδιλα συνδέονταν μεταξύ τους με ένα πλέγμα συνδετήριων δοκών (διατομής 200 mm επί 400 έως 500 mm), που και αυτές ήταν ανεπαρκώς οπλισμένες για τα σημερινά δεδομένα αντισεισμικότητας. [328]

10 Εικόνα 7.2: Βλάβες σε κοντά υποστυλώματα και σε κόμβους δοκών υποστυλωμάτων, που σημειώθηκαν κατά τον σεισμό της Αθήνας το Βάσει των όσων αναφέρθηκαν για τον τρόπο κατασκευής των κτιρίων Ο.Σ. έως και τη δεκαετία του 1970, ο αριθμός των καταρρεύσεων που παρατηρήθηκε στην Ελλάδα κατά τους πρόσφατους ισχυρούς σεισμούς ήταν σχετικά περιορισμένος. Οι κυριότεροι παράγοντες που συνέβαλλαν στην αποτροπή μεγαλύτερου αριθμού καταρρεύσεων σε κτίρια παλαιού τύπου ήταν (α) ότι η σεισμική ενέργεια στην ευρύτερη περιοχή της επικράτειας φαίνεται να εκτονώνεται με συχνούς μικρότερης έντασης σεισμούς ενώ τα επίκεντρα συχνά είναι υποθαλάσσια, οπότε σεισμοί κοντινού πεδίου μεγέθους μεγαλύτερου των 7 Ρίχτερ (ώστε να έχουν ιδιαίτερα μεγάλο καταστροφικό δυναμικό) να είναι εξαιρετικά σπάνιοι, (β) πολλές από τις κατασκευές διαθέτουν δευτερεύοντες μηχανισμούς δυσκαμψίας (τοιχοπληρώσεις) που συμβάλουν στον περιορισμό του μεγέθους των απαιτούμενων μετακινήσεων (και άρα βλάβης στα δομικά στοιχεία, [329]

11 Thermou an Pantazopoulou 2011). Από μετασεισμικές μελέτες στην Ελλάδα και την ευρύτερη Ανατολική Μεσόγειο διαπιστώθηκε ότι συνήθως η κατάρρευση παλαιών κτιρίων οφείλονταν συνήθως σε πρόωρη αστοχία των κατακόρυφων στοιχείων του φέροντα ορφανισμού, πριν την εκδήλωση πλαστιμότητας. Παρά το γεγονός ότι σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρήθηκε οριζόντια μετατόπιση του ίχνους του κατεστραμμένου κτιρίου μετά την πτώση σε σχέση με την αρχική του θέση, μεταγενέστερες έρευνες έδειξαν ότι η μετατόπιση αυτή δεν ήταν αποτέλεσμα πλάστιμης συμπεριφοράς του φέροντα οργανισμού, αλλά επρόκειτο για οριζόντια μετάθεση των διαφραγμάτων κατά την πτώση λόγω της κινητικής ενέργειας που είχαν αποκτήσει τη στιγμή της αστοχίας των υποστυλωμάτων (Tastani an Pantazopoulou 2008). 7.3 Μηχανισμοί κατάρρευσης παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. Κατάρρευση κτιρίων Ο.Σ. συντελείται όταν τα κατακόρυφα φέροντα στοιχεία του χάσουν την ικανότητά τους να μεταβιβάσουν στην υποκείμενη στάθμη τα φορτία βαρύτητας (Yavari et all 2009, 2010, Elwoo an Moehle 2008). Σε σύγχρονες κατασκευές Ο.Σ., ο ικανοτικός σχεδιασμός εξασφαλίζει την αποφυγή εκδήλωσης ψαθυρών μορφών αστοχίας που οδηγούν σε απότομη κατάρρευση. Σε παλαιού τύπου κτίρια Ο/Σ όμως, όπου λόγω κατασκευής οι ψαθυρές αστοχίες ιεραρχούνται χαμηλότερα από άποψη αντοχής σε σχέση με τους πλάστιμους μηχανισμούς συμπεριφοράς, η διαδικασία της σεισμικής αποτίμησης προϋποθέτει την ανάδειξη αυτής της ιεράρχησης εν είδει ικανοτικού ελέγχου. Σε κτίρια Ο.Σ. όπου δεν εξασφαλίζεται η πλάστιμη συμπεριφορά των δομικών τους στοιχείων μέσω ικανοτικού σχεδιασμού, η απώλεια της πλευρικής αντίστασης των υποστυλωμάτων (που στη συνέχεια οδηγεί στην δημιουργία κινηματικού μηχανισμού και κατάρρευση υπό κατακόρυφα φορτία) μπορεί να προέλθει από ένα πλήθος μηχανισμών των οποίων η εμφάνιση ή μη εξαρτάται αποκλειστικά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε κατασκευής. Οι [330]

12 μηχανισμοί που μπορεί να προκαλέσουν συνθήκες οιονεί κατάρρευσης παλαιού τύπου υποστυλωμάτων Ο.Σ., (πέραν της καμπτικής διαρροής των διαμηκών οπλισμών που είναι πλάστιμη συμπεριφορά), (Σχήμα 7.1(β)) είναι, αστοχία λόγω διαγώνιου εφελκυσμού του κορμού τους (Σχήμα 7.1(γ)), αστοχία αγκυρώσεων ή/και ματίσεων του διαμήκους οπλισμού (Σχήμα 7.1(δ)) διατμητική αστοχία του πυρήνα κόμβου δοκού υποστυλώματος (Σχήμα 7.1(ε)) και στην περίπτωση απουσίας δοκών στα οριζόντια διαφράγματα (μυκητοειδής πλάκα), διάτρηση της πλάκας περιμετρικά του υποστυλώματος (Σχήμα 7.1(ζ)). Όλες αυτές οι περιπτώσεις αποτελούν ψαθυρές μορφές αστοχίας κατά τις οποίες το δομικό στοιχείο υφίσταται απότομη απώλεια αντοχής με προϊούσα μετακίνηση του συστήματος. h eam h ol (α) (β) (γ) (δ) (ε) (ζ) (η) Σχήμα 7.1: (α) Κατανομή ροπής λόγω σεισμικής καταπόνησης καθ ύψος ενός υποστυλώματος Ο.Σ. και (β) (η) πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας του: (β) Διαρροή κύριων οπλισμών, (γ) Διατμητική αστοχία κορμού, (δ) Αστοχία ματίσεων/αγκυρώσεων των κύριων οπλισμών, (ε) Διατμητική αστοχία κόμβων, (ζ) Διάτρηση πλακών, (η) Δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς (πλάστιμη συμπεριφορά). Η σειρά με την οποία οι προαναφερθέντες μηχανισμοί αστοχίας μπορεί να αναπτυχθούν σε ένα υποστύλωμα παλαιού τύπου εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και το είδος του οπλισμού του υποστυλώματος και είναι μοναδική για κάθε περίπτωση δομικού στοιχείου παλαιού τύπου. Για τον λόγο αυτό, κατά τη διαδικασία σεισμικής αποτίμησης απαιτείται η ιεράρχηση των διαθέσιμων μηχανισμών αντοχής των υποστυλωμάτων προκειμένου να υπολογισθεί το μέγεθος της πλευρικής αντίστασης του κτιρίου και να εκτιμηθεί ο τρόπος αστοχίας του. Κοινή βάση [331]

13 σύγκρισης των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας είναι η σεισμική τέμνουσα που αναπτύσσεται σε τυχαίο υποστύλωμα κατά την υλοποίηση κάθε μηχανισμού. Το Σχήμα 7.1(α) παρουσιάζει σχηματικά την εντατική κατάσταση σε ένα τυπικό υποστύλωμα πλαισιακής κατασκευής που υποβάλλεται σε οριζόντια μετάθεση των άκρων του (όπως συμβαίνει κατά τη σεισμική δράση) με αντιστροφή του προσήμου της καμπτικής ροπής στα άκρα λόγω μεταφοράς ροπής από τα οριζόντια στα κατακόρυφα δομικά στοιχεία είτε μέσω των κόμβων δοκών υποστυλώματος είτε μέσω των συνδέσεων πλακών υποστυλώματος στην περίπτωση μυκητοειδών διαφραγμάτων. Η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται κατά μήκος του υποστυλώματος ισούται με V ol = (M top + M ottom ) / h ol, όπου h ol είναι το παραμορφώσιμο μήκος του υποστυλώματος. Θεωρώντας προσεγγιστικά ότι το σημείο μηδενισμού της ροπής βρίσκεται στο μέσο του ελεύθερου μήκους του υποστυλώματος, καθίσταται δυνατή η εξαγωγή σχέσεων μεταξύ τέμνουσας και μεταφερόμενης ροπής που μπορεί να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα λόγω των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας. Επομένως, η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται σε ένα υποστύλωμα μπορεί να αποτελέσει κοινή βάση ιεράρχησης των μηχανισμών αστοχίας που συμβαίνουν κατά μήκος του άξονά του, είτε οι αστοχίες αυτές αφορούν το ίδιο το υποστύλωμα (π.χ. αστοχία μάτισης, ή κόμβου), είτε αφορούν τα στοιχεία που μεταφέρουν ροπή σε αυτό (π.χ. πλαστικοποίηση των άκρων δοκών, ή διάτρηση). Η μέγιστη τέμνουσα V u,lim, που μπορεί να παραληφθεί από ένα υποστύλωμα Ο.Σ. ισούται με τη μικρότερη από τις διατμητικές αντιστάσεις των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας που μπορεί να αναπτυχθούν σε αυτό, σύμφωνα με την Εξ. 7.1: V u,lim = min{v lex, V v, V α, V lap, V j, V pn } (7.1) όπου, V lex είναι η τέμνουσα που πρέπει να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα προκειμένου να αναπτυχθεί καμπτική διαρροή στα άκρα του (αναφερόμενη εφεξής ως ικανοτική τέμνουσα), [332]

14 V v είναι η αντοχή σε διάτμηση του κορμού του στοιχείου, V α είναι η τέμνουσα που μπορεί να αναπτυχθεί στο στοιχείο όταν οι αγκυρώσεις των διαμηκών οπλισμών εξαντλήσουν τα περιθώρια αντοχής τους, V lap είναι η αντίστοιχη τιμή τέμνουσας για εξάντληση της αντοχής των ματίσεων, V j είναι η τέμνουσα στο υποστύλωμα που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στον κόμβο δοκού-υποστυλώματος τέτοιας ώστε να ο κόμβος να αστοχεί σε διάτμηση, και V pn είναι τέμνουσα στο υποστύλωμα που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στην περιοχή σύνδεσης πλάκας υποστυλώματος ίσης με την αντοχή σε διάτρηση της εν λόγω σύνδεσης. Πλήθος άλλων τιμών τέμνουσας μπορούν να συμπεριληφθούν στην ως άνω εξίσωση ιεράρχησης για παράδειγμα η τέμνουσα στο υποστύλωμα V y είναι η τιμή που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στον κόμβο-δοκού υποστυλώματος ίση με τη ροπή διαρροής της δοκού. Η ικανοτική τέμνουσα αποτελεί σημείο αναφοράς για όλους τους εν-δυνάμει μηχανισμούς αστοχίας που μπορούν να αναπτυχθούν κατά μήκος του άξονα ενός κατακόρυφου στοιχείου καθώς η υποστήριξη αυτού του μεγέθους δύναμης προϋποθέτει ότι έχουν αποκλεισθεί πρώιμες αστοχίες όπως διάτρηση πλάκας / διατμητική αστοχία κόμβου, αστοχίες αγκυρώσεων / ματίσεων ή και διατμητική αστοχία κορμού. Πλάστιμη μορφή αστοχίας είναι αυτή στην οποία προηγείται η διαρροή δοκών (όταν δηλ. V u,lim = V y ). [333]

15 Εικόνα 7.3: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω διαρροής του διαμήκους οπλισμού του (Pantazopoulou an Syntzirma 2010). (α) Ικανοτική τέμνουσα V y,lex Για τον υπολογισμό της ικανοτικής τέμνουσας υπολογίζεται η ροπή διαρροής στην κρίσιμη διατομή του υποστυλώματος: από ισορροπία των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής (Σχήμα 7.2) προκύπτει ότι, M V y lex A s1 M y, top y h ol h 2 (7.2) 10.4 N 0.5 h N 0. 4 M y, ot A s, tot y όπου A s1, A s,tot είναι ο εφελκυόμενος και ο συνολικός κύριος οπλισμός στην κρίσιμη διατομή του υποστυλώματος αντίστοιχα, y είναι η τάση διαρροής του οπλισμού, ξ (= x / ) είναι ανηγμένο ύψος της θλιβόμενης ζώνης του υποστυλώματος και είναι το στατικό ύψος της διατομής. N είναι το αξονικό φορτίο που ασκείται στο υποστύλωμα. Για ανάλυση με σεισμικά φορτία το Ν κυμαίνεται περί μια μέση τιμή η οποία προκύπτει από το στατικό συνδυασμό των φορτίων g + 0.3q. h ol [334]

16 M ε s2 x h N ε s1 (α) (β) (γ) Σχήμα 7.2: Καταπόνηση τυπικού υποστυλώματος παλαιού τύπου υπό μονοαξονική κάμψη: (α) διατομή υποστυλώματος, (β) τομή υποστυλώματος και φορά εξωτερικών φορτίσεων, (γ) παραμόρφωση της διατομής στο άκρο του ελεύθερου μήκους του υποστυλώματος. V lex Κατόπιν απλοποίησης όρων συνάγεται ότι: 2 M y hol 2 y h, tot v 0. 8 (7.3) hol όπου ρ l,tot = A s,tot / ( ) είναι το ποσοστό του συνολικού οπλισμού του υποστυλώματος, είναι η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, (Σχήμα 7.2(β)), και ν είναι το ανηγμένο αξονικό φορτίο του υποστυλώματος. (β) Διατμητική αντοχή κορμού Για τον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής κορμού (Σχ. 7.1(γ), Εικ. 7.4) θεωρείται ισορροπία κατά μήκος κεκλιμένης εφελκυστικής ρωγμής στον κορμό του στοιχείου. Η διατμητική αντοχή προκύπτει από την συμβολή του θλιπτικού αξονικού φορτίου, την συμμετοχή του οπλισμού κορμού που τέμνει το επίπεδο διαγώνιας εφελκυστικής αστοχίας, και δευτερευόντως από τους μηχανισμούς αντίστασης που αναπτύσσονται στο σκυρόδεμα, V. Για την αξιόπιστη εκτίμηση της διατμητικής αντοχής είναι απαραίτητη η προσέγγιση της γωνίας κλίσης θ v του επιπέδου εφελκυστικής αστοχίας προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου. [335]

17 Εικόνα 7.4: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω διάτμησης του κορμού του (Pantazopoulou an Syntzirma 2010). Η γωνία θ v που καθορίζει τον αριθμό των σκελών των συνδετήρων που ενεργοποιούνται στο επίπεδο αστοχίας, σύμφωνα με αποτελέσματα δοκιμών και αναλυτικών υπολογισμών θεωρείται ότι ισούται με 30 στις περισσότερες περιπτώσεις (Chasioti et al. 2012). Η συνεισφορά του αξονικού φορτίου υπολογίζεται από την οριζόντια συνιστώσα του διαγώνιου θλιπτήρα, ο οποίος μεταφέρει το αξονικό φορτίο του υποστυλώματος μέσω του κορμού από την άνω στην κάτω διατομή (γκρί γραμμή στην Σχήμα 7.3(α)). Η γωνία που σχηματίζει ο διαγώνιος θλιπτήρας σε σχέση με τον διαμήκη άξονα του στύλου, α, καθορίζεται από την ευθεία που ενώνει τα κέντρα των θλιβόμενων ζωνών στην κεφαλή και τον πόδα του υποστυλώματος, δηλ. tanα = (h ξ )/ h st = (h / 0.8 ξ) / h st. Γενικότερα, απαιτείται α θ v. [336]

18 N V tanα h ol A st st A st st V (α) (β) N ρl,tot (γ) 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% v=10% v=20% v=30% v=40% ξ Σχήμα 7.3: (α) Μοντέλο ελαφρά οπλισμένου υποστυλώματος που χρησιμοποιείται για την εξαγωγή της μεθοδολογίας, (β) Ισορροπία αναπτυσσόμενων δυνάμεων κατά μήκος του επιπέδου διάρρηξης (γ) Σχέση μεταξύ ξ, ρ l,tot και ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν, για υποστυλώματα στο στάδιο της διαρροής των οπλισμών του. Για αμεσότητα υπολογισμών δίδεται στο Σχήμα 7.3(γ) η τιμή του ξ στην κατάσταση διαρροής των διαμηκών οπλισμών, ως συνάρτηση του ανηγμένου αξονικού φορτίου ν και του συνολικού ποσοστού του διαμήκους οπλισμού, ρ l,tot, για συμμετρικά οπλισμένες διατομές υποστυλωμάτων. Η τιμή του ξ για υποστυλώματα με ποσοστό διαμήκους οπλισμού μικρότερο του 1.5% κυμαίνεται μεταξύ του 0.24 και του 0.31, ανάλογα με την τιμή του ν, κάτι που υποδηλώνει ότι το ξ δεν έχει ιδιαίτερη ευαισθησία στις τιμές του ν για την περιοχή τιμών που εξετάζεται (ν 0.4). Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναλάβει ένα υποστύλωμα περιορίζεται από την διατμητική αντοχή, η οποία δίδεται από τη σχέση: [337]

19 V s v v tan Atr st ot 1 (7.4) όπου, A tr είναι το συνολικό εμβαδόν των σκελών ενός συνδετήρα που τέμνονται από το κεκλιμένο επίπεδο απόσχισης, s είναι η απόσταση των διαδοχικών σκελών των συνδετήρων στην διαμήκη κατεύθυνση και st είναι η τάση διαρροής των συνδετήρων. (γ) Αντοχή Αγκυρώσεων Η αστοχία των αγκυρώσεων των διαμήκων οπλισμών υποστυλώματος χαρακτηρίζεται από ολίσθηση οπλισμών και συνοδεύεται από μεγάλου εύρους ρωγμή στην παρειά της στήριξης (Σχήμα 7.1(δ), Εικ. 7.5). Η δύναμη την οποία μπορεί να αναπτύξει ο οπλισμός μέσω της αγκύρωσης προσδιορίζεται από την συμβολή της συνάφειας κατά μήκος της παράπλευρης επιφάνειας της ράβδου και της δύναμης του αγκίστρου (εάν υπάρχει) λόγω αλληλεμπλοκής με το σκυρόδεμα (η δύναμη αυτή, F hook, δίνεται ως σταθερή ποσότητα πολλαπλάσια της διατομής της ράβδου σύμφωνα με την πιο πρόσφατη έκδοση του Moel Coe (2010) (Σχ. 7.4).). Σε κάθε περίπτωση η αναπτυσσόμενη δύναμη δεν μπορεί να υπερβεί την δύναμη διαρροής του οπλισμού, y A (όπου A το εμβαδόν της αντίστοιχης ράβδου). Εικόνα 7.5: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω ολίσθησης των κύριων οπλισμών του (Pantazopoulou an Syntzirma 2010). [338]

20 Μ α Ν Ν Μ α F hook Μ αρ La F F Μ δ F F La Μ δ Μ αρ (α) Ν Μ κ (β) Σχήμα 7.4: Αναπτυσσόμενες δυνάμεις στις περιπτώσεις αγκύρωσης των κύριων οπλισμών ενός υποστυλώματος (α) στη θέση ενδιάμεσου ορόφου του κτιρίου και (β) στη θεμελίωσή του. Τροποποιώντας την Εξίσωση 7.3 ώστε να λαμβάνεται υπόψη η μειωμένη εφελκυστική δύναμη των κύριων οπλισμών του υποστυλώματος λόγω περιορισμένης ικανότητας της αγκύρωσής τους, η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται στην περίπτωση εξάντλησης της φέρουσας ικανότητας των αγκυρώσεων των διαμηκών οπλισμών είναι: 4 La min hook 50 ; y 2 D h V a tot v, (7.5) hol Στην ανωτέρω σχέση, L α είναι το μήκος αγκύρωσης των οπλισμών (Σχήμα 7.4), D είναι η διάμετρος της ράβδου του διαμήκους οπλισμού, α hook είναι πολ/στης ο οποίος λαμβάνει την τιμή 1 στην περίπτωση που το άκρο της αγκύρωσης διαμορφώνεται ως άγκιστρο και 0 στην περίπτωση που δεν υπάρχει άγκιστρο και = 2,0 είναι [339]

21 η ονομαστική αντοχή του σκυροδέματος σε συνάφεια (MC2010, 2010), όπου,0 = n 1 n 4 ( / 20), n 1 = {1.80 για νευροχάλυβες και 0.90 για λείους χάλυβες) και n 4 = {1.2 για y = 400 MPa και 1.0 για y = 500 MPa}. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται λείες ράβδοι με άγκιστρο στο άκρο, η τάση συνάφειας του σκυροδέματος κατά τον υπολογισμό της δύναμης που αναλαμβάνεται από το άγκιστρο (δηλ. στο όρο α hook 50 ) λαμβάνεται όπως στην περίπτωση ράβδου με νευρώσεις διότι θεωρείται ότι η δύναμη αλληλεμπλοκής αγκίστρου σκυροδέματος δεν εξαρτάται από την επιφανειακή τραχύτητα της ράβδου. (δ) Αστοχία Ματίσεων Διαμηκών Ράβδων Η περίπτωση αστοχίας των ματίσεων των κύριων οπλισμών των υποστυλωμάτων όπως και η περίπτωση της αστοχίας των αγκυρώσεων αναφέρεται στον περιορισμό της μέγιστης αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης από τον κύριο οπλισμό του υποστυλώματος σε επίπεδα χαμηλότερα της δύναμης που αντιστοιχεί στη διαρροή του χάλυβα, ενώ και η εικόνα αυτού του μηχανισμού αστοχίας χαρακτηρίζεται από διαμήκεις ρηγματώσεις παράλληλα προς τον άξονα των ράβδων οπλισμού (Σχ. 7.1(δ), Εικ. 7.5). Η αστοχία της μάτισης ζεύγους ράβδων κύριου οπλισμού οφείλεται στην αδυναμία μεταβίβασης του πλήρους μεγέθους της αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης από τη μια ράβδο στην άλλη μέσω των εγκάρσιων τάσεων που αναπτύσσονται στο μήκος μάτισης, L lap (Σχ. 7.5(γ)). Η εγκάρσια ως προς τις ματιζόμενες ράβδους τάση που αναπτύσσεται στο μήκος L lap και ενεργοποιεί μηχανισμούς μεταφοράς διαμήκους δύναμης μέσω τριβής (Σχ. 7.5(α)), οφείλεται (α) στην παθητική εγκάρσια πίεση που αναπτύσσεται στην μάζα του σκυροδέματος από τους συνδετήρες του υποστυλώματος, (A tr / s) y και (β) στην εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος κάθετα στην τροχιά αποσχίσεως (η οποία αναπτύσσεται σε πλάτος N D ) (στο ενεργό πλάτος που εφελκύεται δεν περιλαμβάνεται η οπή που καταλαμβάνουν οι κύριοι οπλισμοί, Σχήμα 7.5(β)). Τέλος, στην περίπτωση που το άκρο των ματιζόμενων οπλισμών διαμορφώνεται ως άγκιστρο, αυτό αναλαμβάνει ποσοστό της εφελκυστικής δύναμης που μεταβιβάζεται από τη μια ράβδο στην άλλη, ίσο με αυτό που [340]

22 θεωρεί ο MC 2010 για την περίπτωση αγκυρώσεων με διαμόρφωση αγκίστρου στο άκρο τους. h (α) (β) ( N D ) t (A tr / 2) y (A tr / 2) y F lap F lap (γ) L lap Σχήμα 7.5: Ματίσεις κυρίων οπλισμών υποστυλωμάτων: (α) επίπεδο απόσχισης μεταξύ των ματιζόμενων οπλισμών, (β) κατανομή τάσεων και δυνάμεων κάθετων προς τους ματιζόμενους οπλισμούς, (γ) κατανομή εγκάρσιων τάσεων στο μήκος μάτισης των ράβδων. Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναλάβει ένα υποστύλωμα έναντι αστοχίας των ματίσεων των οπλισμών του προκύπτει σύμφωνα με την Εξ. 7.3, ως: V lap Atr rllap st t min N D s hook50 N A 2 v 0.5 h 0.4 h /2 ol ; N A y1 0.4 (7.6) όπου, μ r είναι ο συντελεστής τριβής της διεπιφάνειας ράβδουσκυροδέματος (λαμβάνεται 0.2 μ r 0.3 για λείες ράβδους και 1.0 μ r 1.5 για ράβδους με νευρώσεις), L lap είναι το μήκος της [341]

23 μάτισης, α = {1 σε περίπτωση που οι οπλισμοί έχουν νευρώσεις και 0 σε περίπτωση που οι οπλισμοί είναι λείοι), N είναι ο αριθμός των διαμήκων ράβδων που βρίσκονται σε εφελκυσμό και t = 0.3 2/3 είναι η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος (Tastani an Pantazopoulou 2008, Paralopoulos et al. 2012). (ε) Διάτμηση Υποστυλώματος στην περιοχή του Κόμβου Η τέμνουσα δύναμη ισούται με την κλίση του διαγράμματος της ροπής στο μήκος του στοιχείου και άρα το μέγεθός της μπορεί να περιορισθεί από παράγοντες που ελέγχουν το μέγεθος της ροπής που μεταφέρεται στην κεφαλή ή στον πόδα του υποστυλώματος. Η ροπή αυτή εξαρτάται από την διατμητική αντοχή του κόμβου δοκούυποστυλώματος (Σχ. 7.1(ε), Εικ. 7.6). Η διατμητική ένταση οφείλεται στην μεταφορά ροπής από τα οριζόντια στα κατακόρυφα στοιχεία στην μονολιθική σύνδεση του κόμβου. Λόγω της μικρής σχετικά διάστασης του κόμβου η αντιστροφή του προσήμου της ροπής προκαλεί τέμνουσα (κλίση του διαγράμματος των ροπών) εντός του κόμβου κατά πολύ μεγαλύτερη από τις διατμητικές δυνάμεις που αναπτύσσονται στα συμβάλλοντα δομικά στοιχεία. Η αστοχία του κόμβου ξεκινάει με διαγώνια εφελκυστική ρηγμάτωση του πυρήνα, η οποία στη συνέχεια περιορίζει το μέγεθος της κύριας θλιπτικής τάσης που μπορεί να υποστηρίξει ο διαγώνιος θλιπτήρας (Vehio an Collins 1986, Pantazopoulou an Bonai 1991, 1994, Tsonos 2007, 2010, Karayannis et al. 2007, 2011), (Σχήμα 7.6). Σύμφωνα με τον Κανονισμό Επεμβάσεων (2012) η αντοχή του κόμβου σε διάτμηση λαμβάνεται ως η διατμητική τάση αστοχίας επί το εμβαδόν της διατομής του κόμβου: για κόμβους χωρίς συνδετήρες η διατμητική τάση αστοχίας λαμβάνεται ίση με την κύρια (διαγώνια) εφελκυστική τάση αστοχίας: τ j,unr = γ j 0.25 [1 + (v j ) / (0.5 )] όπου, γ j = {1.40 για εσωτερικούς κόμβους με δοκούς σε κάθε μια από τις πλευρές τους, 1.00 για κάθε άλλη περίπτωση}, v j είναι το ανηγμένο αξονικό φορτίο στην βάση του υπερκείμενου υποστυλώματος (θλίψη θετική), ενώ προσεγγιστικά λαμβάνεται ότι το πλάτος της ενεργής περιοχής του κόμβου, j = ( + eam ) / 2, eam και eam είναι το πλάτος του κορμού και το στατικό ύψος της δοκού που συμβάλει [342]

24 στον κόμβο, αντίστοιχα. Σε περιπτώσεις ύπαρξης συνδετήρων στον πυρήνα των κόμβων η διατμητική τάση αστοχίας προκύπτει από την μέγιστη ανεκτή κύρια (διαγώνια) θλιπτική τάση στον κόμβο, σε τ j,unr (1 + ρ j,horiz st / t ), όπου ρ j,horiz = A tr / (s j ). Εικόνα 7.6: Περιπτώσεις αστοχίας κόμβων δοκών υποστυλωμάτων σε κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος κατά τον σεισμό του 1999 στην Αθήνα. j eam Σχήμα 7.6: Κατανομή καμπτικών ροπών εντός ενός κόμβου υποστυλώματος δοκών. Η ροπή κάμψης που μεταφέρεται στο υποστύλωμα κατά την διατμητική αστοχία του πυρήνα του κόμβου προκύπτει από το γινόμενο της διατμητικής αντοχής του πυρήνα του κόμβου επί τον όγκο του j eam (Σχ. 7.6), ενώ για τη μετατροπή της ροπής [343]

25 αυτής σε όρους τέμνουσας δύναμης στο υποστύλωμα η τελευταία διαιρείται με το μήκος διάτμησης του υποστυλώματος, σύμφωνα με την Εξ. 7.7(α) στην περίπτωση άοπλων ή ελαφρώς οπλισμένων κόμβων και την Εξ. 7.7(β) για καλά οπλισμένους κόμβους. V V j j v j j eam j (7.7(α)) 0.5 h v j j eam st j j, horiz (7.7(β)) 0.5 h ol t ol (ζ) Αστοχία λόγω διάτρησης μυκητοειδούς πλάκας Όπως και στην περίπτωση που αναλύθηκε ανωτέρω, η μεταφορά ροπής από μυκητοειδή πλάκα σε υποστύλωμα περιορίζεται από την αντοχή της κρίσιμης περιμέτρου έναντι διάτρησης (Σχήμα 7.1(ζ)). Το φαινόμενο αυτό είναι περισσότερο επίφοβο σε κατασκευές παλαιού τύπου όπου τυπικά δεν χρησιμοποιείτο οπλισμός διάτρησης στις συνδέσεις. Η μεταφερόμενη ροπή δημιουργεί κατακόρυφες διατμητικές τάσεις στο πάχος της πλάκας, κατά μήκος της κρίσιμης περιμέτρου σε απόσταση 2 sl από την παρειά του υποστυλώματος. Αν u rit το μήκος της κρίσιμης περιμέτρου γύρω από το υποστύλωμα, τότε η ροπή διατρήσεως της πλάκας, M pn, προκύπτει από την ισορροπία του ζεύγους των κατακορύφων δυνάμεων που αναπτύσσονται στις απέναντι παρειές της επιφάνειας διάτρησης ως συνισταμένες των αντίστοιχων στερεών των τάσεων διατρήσεως. Λαμβάνοντας ως αντοχή του μηχανισμού διατρήσεως μόνον την συμμετοχή του σκυροδέματος, προκύπτει ότι η μέγιστη διατμητική τάση ισούται με, σ pn = 0.12 k (100 ρ l,sl ) 1/3 (Σχήμα 7.7, EC2 2004), όπου k = min {1 + (200 / sl ) ; 2}, sl είναι το στατικό ύψος της πλάκας και ρ l,sl είναι το συνολικό ποσοστό του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού της πλάκας στην περιοχή της στήριξης. Η μεταφερόμενη ροπή διατρήσεως M pn είναι: M pn 200 ; / min1, sl sl 0.25 urit h 4 sl (7.8) sl [344]

26 Η ροπή διατρήσεως εξισορροπείται από τη ροπή του ζεύγους των τεμνουσών στο υπερκείμενο και υποκείμενο υποστύλωμα: θεωρώντας h ol την απόσταση μεταξύ σημείων μηδενισμού της ροπής του υποστυλώματος σε διαδοχικούς ορόφους προκύπτει ότι, V pn 0.12 min sl ; 2 1/ u h4, sl h ol sl rit sl (7.9) M pn u rit M pn h σ pn σ pn (α) (β) M pn Σχήμα 7.7: Διάτρηση πλακών Ο.Σ. περιμετρικά ενός υποστυλώματος: (α) κρίσιμη περίμετρος διάτρησης γύρω από το υποστύλωμα, (β) ανάπτυξη διατμητικών τάσεων στο πάχος της πλάκας, κατά μήκος της κρίσιμης περιμέτρου διάτρησής της. (η) Άλλοι μηχανισμοί περιορισμού της τέμνουσας V u,lim Η μέγιστη τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί σε υποστύλωμα του κρισίμου ορόφου μπορεί όμως να περιοριστεί σε ακόμη χαμηλότερο επίπεδο και από άλλους μηχανισμούς συμπεριφοράς που περιορίζουν την μεταφερόμενη ροπή στον άξονα του στοιχείου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η περίπτωση δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών που συμβάλουν στον κόμβο δοκού υποστυλώματος. Στην περίπτωση διαρροής των κύριων οπλισμών η μέγιστη ροπή που μεταβιβάζεται [345]

27 στο υποστύλωμα μέσω του κόμβου ισούται με τη ροπή διαρροής των δοκών και θεωρώντας σημείο μηδενισμού της ροπής στο μέσο του ύψους διαδοχικών ορόφων (Σχήμα 7.1(α)), η μέγιστη διατμητική δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα εκτιμάται ως: V y M 2 eam M 0.85 eam eam eam eam h ol h ol eam y (7.10) Ο όρος ρ eam στην Εξ αναφέρεται στο συνολικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού της διατομής της δοκού στην παρειά της στήριξης όταν εξετάζονται εσωτερικοί κόμβοι, ενώ σε εξωτερικούς κόμβους στον υπολογισμό του ρ eam λαμβάνεται υπόψη μόνο ο οπλισμός της άνω ή κάτω παρειάς της δοκού (το μεγαλύτερο ποσοστό). 7.4 Έλεγχοι σεισμικής επάρκειας παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. Δεδομένης της περιορισμένης γνώσης σχετικά με τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες των παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ., η σκοπούμενη μέθοδος για γρήγορη σεισμική αποτίμηση κτιρίων ώστε να προσδιορίζεται άμεσα η έκταση της απαιτούμενης πλαστιμότητας και η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να παραληφθεί από ένα υφιστάμενο κτίριο (αναφερόμενη εφεξής ως μέγιστη ανεκτή επιτάχυνση) πρέπει αναγκαστικά να αρκείται στην χρήση στοιχείων που είναι εύκολα διαθέσιμα, όπως είναι τα γενικότερα γεωμετρικά στοιχεία του κτιρίου (αριθμός ορόφων, ύψος και εμβαδόν ορόφου, θέση των κατακόρυφων δομικών στοιχείων ως προς την κάτοψη του κτιρίου και διαστάσεις διατομής τους). Ως συμπληρωματική πληροφορία θεωρείται στην παρούσα ενότητα ότι οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες του κτιρίου συμβαδίζουν με τις γενικότερες κατασκευαστικές αρχές που ίσχυσαν την εποχή κατασκευής του. Διαθέτοντας αυτά τα δεδομένα, η σεισμική τρωτότητα παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. μπορεί να αποτιμηθεί βάσει μιας διαδικασίας δύο ελέγχων: [346]

28 (α) Με τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης των κατακόρυφων στοιχείων του κρίσιμου ορόφου, κατά τον οποίο προσδιορίζεται ο ασθενέστερος μηχανισμός αστοχίας των υποστυλωμάτων, το είδος της υστερητικής απόκρισης (ελαστική συμπεριφορά με ψαθυρή αστοχία ή ανελαστική συμπεριφορά κατόπιν πλάστιμης διαρροής) και η μέγιστη διατμητική αντίσταση του κρισίμου ορόφου έναντι σεισμού. (β) Με τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας της κατασκευής, με τον οποίο προσδιορίζεται η μέγιστη οριζόντια σχετική μετατόπιση που απαιτείται στον κρίσιμο όροφο του κτιρίου και η μέγιστη ανεκτή επιτάχυνση εδάφους που θα μπορέσει να παραλάβει το κτίριο χωρίς αστοχία Έλεγχος διαθέσιμης αντίστασης Όπως προαναφέρθηκε, κατάρρευση κτιρίου συμβαίνει όταν τα κατακόρυφα φέροντα στοιχεία του κρίσιμου ορόφου χάνουν την ικανότητα να μεταφέρουν τα υπερκείμενα φορτία βαρύτητας. Μέσω του υπολογισμού της μέγιστης τέμνουσας που μπορεί να παραλάβει ένα υποστύλωμα (χρησιμοποιείται ως εργαλείο ιεράρχησης η τέμνουσα του υποστυλώματος ώστε να είναι δυνατή η άμεση σύγκριση των διαφορετικών μηχανισμών αστοχίας που δύναται να αναπτυχθούν σε αυτό), μπορεί να προσδιορισθεί η ανεκτή τέμνουσα βάσης στον κρίσιμο όροφο του κτιρίου και η κυρίαρχη μορφή αστοχίας. Λαμβάνοντας υπόψη τους μηχανισμούς αστοχίας που μπορεί να δημιουργηθούν (όπως αναλύθηκαν στις προηγούμενες ενότητες) ο έλεγχος της διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων μπορεί να γίνει με τη χρήση των δεικτών αντίστασης, r i, οι οποίοι εκφράζουν την διατμητική αντοχή των επιμέρους μηχανισμών ανηγμένη προς την ικανοτική τέμνουσα. Τιμές των r i 1 υποδηλώνουν ανάπτυξη καμπτικής διαρροής στο υποστύλωμα. Σύμφωνα με τις Εξισώσεις και 7.10, προκύπτουν οι ακόλουθοι δείκτες αντίστασης: [347]

29 [348] (α) Δείκτης αντίστασης έναντι διατμητικής αστοχίας: st y tot st st v h h v s A v r 2, ot tan ot 1 0.8, 1 h v s h A h v r y tot st st st v (7.11) (β) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας αγκύρωσης: st y tot st y hook a tot a h h v h h v D L r 2, 2, ; 50 4 min ; 50 min 4,, h v h v a r y tot y hook a tot a (7.12) (γ) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας μάτισης: st y tot st y hook t st tr lap r lap h h v h h v A N A N D N s A L r 2, ; 50 min

30 [349] ; 50 2 min,,, h v h v s A D r y tot y tot tot hook t st tr r lap lap (7.13) (δ) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας κόμβου: Για άοπλους ή ελαφρώς οπλισμένους κόμβους ισχύει: st y tot st eam j j j j h h v h v r 2, y tot eam j j j j h v v r , 0.5 (7.14(α)) Για καλά οπλισμένους κόμβους ισχύει: t st horiz j y tot eam j j j j h v v r,, (7.14(β)) (ε) Δείκτης αντίστασης έναντι διάτρηση πλακών: st y tot st sl rit sl sl sl pn h h v h h u r 2, 1/3, ; 200 min

31 r pn 0.12 min1 200 sl ;, tot 2 100, s sl 1/3 h sl 0.25 u v 0.8 rit h 4 sl (7.15) (ζ) Δείκτης αντίστασης έναντι διαρροής οπλισμών στις συμβάλλουσες δοκούς: r y, tot 0.85 y eam eam v 2 eam h eam y 0.8 h h ol 2 ol eam eam y 2 y h ru, lim, tot 8 r eam y v 0. (7.16) Η μορφή αστοχίας ενός υποστυλώματος που υφίσταται οριζόντια σχετική μετάθεση των άκρων του ορίζεται από την ελάχιστη τιμή του δείκτη αντίστασης ως εξής: r u,lim = min{r v, r α, r lap, r j, r pn } r y (7.17) Η χρήση των δεικτών αντίστασης επιτρέπει τον προσδιορισμό του είδους της υστερητικής απόκρισης μιας κατασκευής. Στην περίπτωση που ισχύει r u,lim > r y αναμένεται η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών που συμβάλουν στο αντίστοιχο υποστύλωμα. Εάν ισχύει r u,lim < r y, τότε στην περίπτωση που r u,lim 1.0 αναμένεται η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα του αντίστοιχου υποστυλώματος, ενώ εάν r u,lim < 1.0, μετά την υπέρβαση της μέγιστης τέμνουσας δύναμης που μπορεί να παραληφθεί, το υποστύλωμα αναμένεται να αστοχήσει ψαθυρά. Οι Εξισώσεις μπορούν επίσης να εκφραστούν υπό τη μορφή νομογραφημάτων, βάσει των οποίων ο υπολογισμός των δεικτών αντίστασης, r i, θα δίδεται άμεσα για χαρακτηριστικές τιμές των κατασκευαστικών παραμέτρων (διάμετρος και απόσταση [350]

32 συνδετήρων). Τα νομογραφήματα που ακολουθούν έχουν εξαχθεί για υποστύλωμα ελεύθερου μήκους h ol = 3.00 m, τετραγωνικής διατομής με μήκος πλευράς 400 mm (πάχος επικάλυψης από το κέντρο βάρους των οπλισμών μέχρι την παρειά του υποστυλώματος ίση με 50 mm), με ποιότητα σκυροδέματος B200 ( = 16 MPa). Το υποστύλωμα που εξετάζεται ως παράδειγμα διαθέτει ως κύριο οπλισμό ράβδους ποιότητας StIII ( y = 420 MPa), συμμετρικά διατεταγμένες στις ζώνες εφελκυσμού και θλίψης της διατομής, σε ποσοστό ρ l,tot = 1% και συνδετήρες ποιότητας StI ( st = 220 MPa). Στο Σχήμα 7.8 παρουσιάζεται η σχέση διακύμανσης του δείκτη αντίστασης έναντι διατμητικής αστοχίας, r v, συναρτήσει του ανηγμένου αξονικού φορτίου του υποστυλώματος. Οι παράμετροι που εξετάζονται είναι η διάμετρος των συνδετήρων (από 6 έως 10) και η απόστασή τους, s (s = 100, 150, 200, 300 mm). Στα Σχήματα 7.9 και 7.10 παρουσιάζεται για το ίδιο υποστύλωμα η διακύμανση συναρτήσει του ανηγμένου αξονικού φορτίου v, και των δεικτών r α και r lap, αντιστοίχως, για διάφορα είδη οπλισμών και μήκη αγκύρωσης. Κατά τους υπολογισμούς θεωρήθηκε επιπροσθέτως ότι N = 3, D = 16 mm και οι συνδετήρες είναι 8 / 300 mm. Ο συντελεστής τριβής, μ r, θεωρήθηκε ίσος με 1.5 για οπλισμούς με νευρώσεις και 0.2 για λείες ράβδους Δείκτης αντίστασης rv Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν S300-Φ10 S200-Φ10 S150-Φ10 S100-Φ10 S300-Φ8 S200-Φ8 S150-Φ8 S100-Φ8 S300-Φ6 S200-Φ6 S150-Φ6 S100-Φ6 Σχήμα 7.8: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του είδους των συνδετήρων στον δείκτη r v. [351]

33 Δείκτης αντίστασης ra D D D 40D Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (α) Ράβδοι με νευρώσεις Δείκτης αντίστασης ra D 20D 30D 40D 60D 75D Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (β) Λείες ράβδοι Σχήμα 7.9: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του μήκους αγκύρωσης στον δείκτη r α για την περίπτωση (α) ράβδων με νευρώσεις και (β) λείων οπλισμών. Δείκτης αντίστασης rlap D D D 20D 30D D D 40D 60D Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (α) Ράβδοι με νευρώσεις (β) Λείες ράβδοι Σχήμα 7.10: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του μήκους μάτισης στον δείκτη r lap για την περίπτωση (α) ράβδων με νευρώσεις και (β) λείων οπλισμών. Δείκτης αντίστασης rj eam /= Δείκτης αντίστασης rlap Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν Παλιός 1.7- Παλιός 2.0- Παλιός 2.3- Παλιός [352] 1.4-Νέος 1.7- Νέος 2.0- Νέος 2.3- Νέος Σχήμα 7.11: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του λόγου του στατικού ύψους της δοκού προς το στατικό ύψος του στύλου στον δείκτη r j.

34 Στο Σχήμα 7.11 παρουσιάζεται ο λόγος r j συναρτήσει του αξονικού φορτίου, ν, και του λόγου του στατικού ύψους της δοκού που συμβάλει στον κόμβο προς το στατικό ύψος του υποστυλώματος, eam /. Οι καμπύλες με έντονη μαύρη γραμμή αναφέρονται σε κόμβους παλαιού τύπου, χωρίς συνδετήρες, ενώ οι καμπύλες με συνεχή μπλέ γραμμή αναφέρονται σε κόμβους με συνδετήρες 8 / 100 mm. Κατά τον υπολογισμό των καμπυλών, το αξονικό φορτίο του υπερκείμενου προς τον κόμβο υποστύλωμα θεωρήθηκε ίσο με το 75% του ν (τετραώροφη κατασκευή) και ο συντελεστής γ j θεωρήθηκε ίσος με τη μονάδα. Στην περίπτωση εσωτερικών κόμβων, οι τιμές του κατακόρυφου άξονα του Σχήματος 7.11 πολ/ζονται με την αντίστοιχη τιμή του γ j. Τέλος, στο Σχήμα 7.12 παρουσιάζεται η διακύμανση του δείκτη r pn συναρτήσει του v, για διαφορετικά ποσοστά οπλισμού πλακών, ρ l,sl, θεωρώντας πάχος πλάκας ίσο με 200 mm και u rit = 2 h π sl. Δείκτης αντίστασης ran ρ l,sl =0.5% ρ l,sl =1.0% ρ l,sl =4.0% Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν Σχήμα 7.12: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του ποσοστού οπλισμού της πλάκας στον δείκτη r pn Έλεγχος διαθέσιμης δυσκαμψίας Από τις πρώτες ακόμη αντισεισμικές έρευνες, το ποσοστό του εμβαδού των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων σε σχέση με το συνολικό εμβαδό της κάτοψης ενός κτιρίου χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό του μεγέθους της δυσκαμψίας έναντι οριζοντίων φορτίων. Στην πρώτη γενιά αντισεισμικών κανονισμών (μέχρι τη [353]

35 δεκαετία του 1950) υπήρχε η απαίτηση το ποσοστό των τοιχωμάτων σε ένα κτίριο να είναι τουλάχιστο ίσο με το 2 του συνολικού εμβαδού όλων των ορόφων του. Η αναλυτική σχέση μεταξύ της γενικευμένης δυσκαμψίας, K * και του ποσοστού εμβαδού των στύλων, ρ, των τοιχωμάτων, ρ w και των τοιχοπληρώσεων, ρ wm, σε σχέση με το εμβαδόν της κάτοψης ενός πολυώροφου κτιρίου έχει διατυπωθεί πρόσφατα (Thermou an Pantazopoulou, 2011). Στην συνέχεια, η θεμελιώδης μεταφορική ιδιοπερίοδος της κατασκευής, T, εκτιμήθηκε προσεγγιστικά από την σχέση: T 2 π [0.8 W / (g K * )] (7.18) όπου έχει θεωρηθεί ότι η ενεργοποιούμενη μάζα είναι περίπου 80% της συνολικής μάζας του συστήματος. Η Εξίσωση 7.18 χρησιμοποιήθηκε προκειμένου να εξαχθούν σχέσεις για την απαιτούμενη σχετική μετακίνηση έναντι του σεισμού σχεδιασμού, S, συναρτήσει των ποσοστών ρ, ρ w και ρ wm (όπου ο σεισμικός κίνδυνος δίνεται από την σχέση Ολικής Επιτάχυνσης Ιδιοπεριόδου, αλλά διατυπώνεται στην πιο εύχρηστη μορφή του φάσματος Σχετικής Μετατόπισης - Ιδιοπεριόδου της κατασκευής). Στην διαδικασία που περιγράφεται χρησιμοποιήθηκε το φάσμα σχεδιασμού Τύπου I, σύμφωνα με τον Ευροκώδικα 8 (EC8-I. 2004). Χρησιμοποιώντας τη σχέση Φ i = sin(π i / 2 n) ως προσέγγιση της θεμελιώδους ιδιομορφής του κτιρίου, (η οποία προσομοιώνει το διατμητικού τύπου σχήμα παραμόρφωσης που εμφανίζεται κατά κανόνα σε παλαιού τύπου κατασκευές (Σχήμα 7.13α)) για τον υπολογισμό της γενικευμένης δυσκαμψίας K * και της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου T (=2 π [m i / K i ΣΦ i 2 / Σ(Φ i - Φ i-1 ) 2 ]), όπου K i και m i είναι η δυσκαμψία και η μάζα του τυπικού ορόφου i, είναι δυνατή η εξαγωγή γραφημάτων όπως αυτών που απεικονίζονται στο Σχήμα Αυτά συσχετίζουν την απαίτηση σε όρους ανηγμένης σχετικής οριζόντιας μετακίνησης (στροφής ως προς την κατακόρυφο) του κρίσιμου ορόφου του κτιρίου με την ισοδύναμη δυσκαμψία του, k, σύμφωνα με τις σχέσεις: [354]

36 Σχήμα 7.13: Προφίλ πλευρικής παραμόρφωσης κτιρίων: (α) προφίλ διατμητικού τύπου, (β) προφίλ παραμόρφωσης κτιρίου με ασθενή όροφο T 0.50 : ag n sin E k 2 n T 2.00 : ag sin 0.5 h E k 2 n st 0.5 (7.19α) (7.19β) όπου, α g είναι η μέγιστη επιτάχυνση εδάφους, n είναι ο αριθμός των ορόφων, E είναι το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος, h st είναι το ύψος του ορόφου και γ είναι η μάζα ανά μονάδα επιφάνειας του ορόφου. Η ισοδύναμη δυσκαμψία, k, για κτίρια με μεικτό σύστημα φέροντα οργανισμού δίδεται από τη σχέση (Thermou an Pantazopoulou, 2011, Paralopoulos et. al 2012): n wm e wm k (7.20) όπου: 2 h st E l wm e m, ave E n wm, wm, i wm, i w, i 2 2 h E st wm E 2.5 h st 4 2,5 2 2 l m, ave l w, ave [355]

37 Για πλαισιακού τύπου κατασκευές, ο δείκτης k αντικαθίσταται από τον δείκτη k, ως εξής: k ' ' n wm wm, όπου 2 10 h 1 st wk 2 ' lw, ave n wm (7.21) E 1 Στην Εξ. 7.21, Θ y,rit είναι η υπολογιζόμενη σχετική στροφή (σε σχέση με την κατακόρυφο) του κρίσιμου ορόφου τη στιγμή της διαρροής του συστήματος (είναι δηλαδή το σημείο διαρροής στην καμπύλη αντίστασης του κτιρίου). Στην περίπτωση συνήθων πλαισιακών κτιρίων Ο.Σ. (με ύψος ορόφου περίπου 3 m) η Θ y,rit είναι συνήθως της τάξης του 0.5%. Θ y,rit είναι η μέση στροφή του κρίσιμου ορόφου τη στιγμή της διαρροής των οπλισμών των υποστυλωμάτων του. Για συνήθη κτίρια Ο.Σ. παλαιού τύπου (με συνδετήρες τοποθετημένους σε αποστάσεις μεγαλύτερες των 200 mm), όπως φαίνεται και στη Εικόνα 7.2, ο δείκτης r u,lim μπορεί να φτάσει μέχρι και για υποστυλώματα με τυπικές κατασκευαστικές λεπτομέρειες της περιόδου, αναλόγως και με τις διαστάσεις των υποστυλωμάτων (λόγω της ευρέως διαδεδομένης πρακτικής της εποχής να χρησιμοποιούνται συνδετήρες σε αποστάσεις περίπου 250 mm, οι τιμές του δείκτη r u,lim είναι μικρότερες στην περίπτωση υποστυλωμάτων με μικρές διαστάσεις διατομής λόγω του μικρότερου αριθμού των συνδετήρων που ενεργοποιούνται από το επίπεδο διάρρηξης). Οι καμπύλες τρωτότητας στο Σχήμα 7.14 έχουν σχεδιαστεί με βάση το φάσμα σχεδιασμού του Ευροκώδικα 8 (Τύπου I) και μοναδιαία τιμή PGA για ιδιοπεριόδους κτιρίων 0.15 T < 0.50 se (Εξ. 7.19(α)), επομένως η Θ 1 θα πρέπει να πολ/ζεται με την τιμή της επιτάχυνσης σχεδιασμού στην περιοχή του εξεταζόμενου κτιρίου. Οι καμπύλες σχεδιάστηκαν για ποιότητα σκυροδέματος C16/20 ( = 16 MPa) και μάζα ανά μονάδα επιφάνειας ορόφου, γ = 1 t/m 2. Το εύρος των τιμών στον άξονα των απαιτούμενων στροφών, 0.1% Θ 1 0.5% επιλέχθηκε έτσι ώστε να ανταποκρίνεται σε κτίρια που συμπεριφέρονται ψαθυρά κατά την αστοχία τους. Το ανώτερο όριο [356]

38 αντιστοιχεί στην μέση στροφή ορόφου που αναπτύσσεται κατά τη διαρροή των οπλισμών των στύλων σε πλαισιακές κατασκευές, ενώ η κατώτερη τιμή, 0.1%, είναι η στροφή ορόφου που συσχετίζεται με την διαγώνια ρηγμάτωση του κορμού των μελών από φέρουσα τοιχοποιία. Τα γραφήματα στο Σχήμα 7.14 μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τον προσδιορισμό της μέγιστης ανεκτής επιτάχυνσης εδάφους που μπορεί να δεχθεί μια κατασκευή χωρίς να αστοχήσει, έχοντας ως δεδομένο το ποσοστό του εμβαδού των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων σε σχέση με το συνολικό εμβαδόν της κάτοψης του κτιρίου. Μια ακόμη εφαρμογή των γραφημάτων είναι για τον προσδιορισμό της απαιτούμενης ισοδύναμης δυσκαμψίας των κατακόρυφων στοιχείων του ορόφου, ώστε να αποφασισθεί η στρατηγική ενίσχυσης του κτιρίου για να ικανοποιεί τις απαιτήσεις της μέγιστης επιτάχυνσης εδάφους που ισχύουν στην περιοχή του. 0.5% C16/20, γ=1 t/m 2 0.4% 1 (%) 0.3% Αριθμός ορόφων 0.2% 0.1% % 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% Ισοδύναμη δυσκαμψία κατακόρυφων στοιχείων % (k ή k / ) Σχήμα 7.14: Καμπύλες σεισμικής τρωτότητας κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου, όπου συσχετίζεται η διαθέσιμη ισοδύναμη δυσκαμψία των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων του πρώτου ορόφου με την αναπτυσσόμενη στροφή του ορόφου, για επιτάχυνση εδάφους α g = 1 m/se 2 και μάζα ανά μονάδα επιφάνειας ορόφου γ = 1 t/m 2. (Για οποιεσδήποτε άλλες τιμές PGA ή γ, σε όρους m/se 2 και t/m 2, ο κατακόρυφος άξονας πρέπει να πολ/ζεται με τις τιμές αυτές π.χ. για α g = 0.36g = 3.53 και γ = 0.5, οι τιμές του κατακόρυφου άξονα πρέπει να πολ/στουν με το γινόμενο = 1.765). [357]

39 7.5 Παραδείγματα εφαρμογής Η μεθοδολογία ταχείας αποτίμησης της σεισμικής απόκρισης κτιρίων Ο.Σ. παρουσιάζεται με την εφαρμογή της σε εννέα πραγματικά κτίρια που είτε κατέρρευσαν ή υπέστησαν διαφορετικού βαθμού βλάβες σε σεισμούς που συνέβησαν στην περιοχή της ανατολικής Μεσογείου (πέντε κτίρια βρίσκονται στην Ελλάδα και τέσσερα στην Τουρκία). Οι μηχανισμοί αστοχίας που αναπτύσσονται και οι διαθέσιμες μετακινήσεις κάθε κτιρίου παρουσιάζονται αναλυτικά, τόσο με τη μορφή ραβδογραμμάτων απεικόνισης της διατμητικής αντίστασης των υποστυλωμάτων έναντι των μηχανισμών αστοχίας που περιγράφηκαν στην 7.3, όσο και με τη μορφή των αντίστοιχων δεικτών διατμητικής αντίστασης ( 7.4.1). Το σημείο επιτελεστικότητας κάθε κτιρίου υπολογίζεται σε σχέση με το φάσμα σχεδιασμού του Ευροκώδικα 8, προσαρμοσμένο το επίπεδο της μέγιστης επιτάχυνσης εδάφους που καταγράφηκε την περιοχή κάθε κατασκευής, ενώ η υπολογιζόμενη οριακή κατάσταση συγκρίνεται με την πραγματική απόκριση κάθε κατασκευής, όπως αυτή αναφέρεται σε εκθέσεις αυτοψιών μετά τους σεισμούς. Κτίριο Α: Το Κτίριο Α (Σχήμα 7.15) ήταν ένα διώροφο βιομηχανικό κτίριο από Ο.Σ., που κατέρρευσε το 1999 κατά τη διάρκεια του σεισμού της Αθήνας. Το κτίριο αποτελούσε τμήμα ενός ευρύτερου συμπλέγματος κτιρίων και χωρίζονταν με σεισμικούς αρμούς από δύο ακόμη κτίρια που βρίσκονταν σε επαφή με αυτό κατά μήκος των δύο μικρών πλευρών της κάτοψής του. Κατά τη διάρκεια του σεισμού το Κτίριο Α κατέρρευσε χωρίς καθόλου οριζόντια μετατόπιση των ορόφων του, ενώ τα δύο γειτονικά του κτίρια έπαθαν βλάβες αλλά δεν κατέρρευσαν. Το Κτίριο Α, του οποίου ο πρώτος όροφος είχε ύψος 5.40 m, διέθετε συμμετρική κάτοψη εμβαδού 988 m 2 (Σχήμα 7.15(α)). Τα υποστυλώματά του είχαν λείους διαμήκεις οπλισμούς διαμέτρου 20 mm που ματίζονταν σε μήκος L lap = 20 D στις βάσεις των στύλων, διαθέτοντας άγκιστρα στις άκρες τους και δίτμητους λείους συνδετήρες 8 / 300 mm. Λεπτομέρειες της διάταξης των οπλισμών των υποστυλωμάτων παρουσιάζονται στο Σχήμα 7.15(β). Από δειγματοληπτικές έρευνες που πραγματοποιήθηκαν στο κατεστραμμένο κτίριο υπολογίστηκε [358]

40 ότι η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος,, ήταν ίση με MPa, η τάση διαρροής των διαμηκών ράβδων, y, ήταν MPa και η τάση διαρροής των συνδετήρων, st, ήταν 402 MPa. Διεύθυνση x C16 C17 C18 C19 C20 Διεύθυνση y C1, C5, C16, C20 C7-C9, C12-C14 C2-C4, C17-C19 C6, C10, C11, C C11 C12 C13 C14 C15 C6 C7 C8 C9 C C1 C2 C3 C4 C5 (α) (β) Σχήμα 7.15: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Α, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου. Προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο έλεγχος διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου του κτιρίου (Σχήμα 7.16 (α) - (β)), αυτά χωρίστηκαν σε τέσσερις ομάδες ανάλογα με τη διατομή, τον οπλισμό και το αξονικό τους φορτίο, όπως φαίνεται στον τίτλο του Σχήματος Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ελέγχου (Εξ ), η απόκριση όλων των υποστυλωμάτων του κτιρίου ήταν ψαθυρή, χωρίς πουθενά η διαρροή των κύριων οπλισμών να εμφανίζεται ως προέχων μηχανισμός αστοχίας. Ασθενέστερος μηχανισμός αστοχίας των κεντρικών [359]

41 υποστυλωμάτων ήταν η υπέρβαση της διατμητικής τους αντοχής, ενώ στα περιμετρικά υποστυλώματα κρίσιμη ήταν η αστοχία των ματίσεών τους και η διατμητική αστοχία του κόμβου τους με το διάφραγμα, ανάλογα με τη διεύθυνση της πλευρικής τους καταπόνησης. 200 Διεύθυνση x Διατμητική Αντίσταση (kn) (α) Διατμητική Αντίσταση (kn) (β) Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα Υποστυλωμάτων Διεύθυνση y Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα Υποστυλωμάτων V lex V v V a V lap V j Σχήμα 7.16: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C5, C16, C20}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C2-C4, C17-C19}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C6, C10, C11, C15}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C7-C9, C12-C14}). [360]

42 Σύμφωνα με τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης, η συνολική διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α ανέρχεται σε 1386 kn στη Διεύθυνση x και 1301 kn στη Διεύθυνση y, ποσοστό ίσο με το 59% και 61% αντιστοίχως της διατμητικής αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου στην περίπτωση που προέχων μηχανισμός αστοχίας ήταν η διαρροή των κύριων οπλισμών. Για τη διεξαγωγή του ελέγχου διαθέσιμης δυσκαμψίας του κτιρίου υπολογίστηκε ο λόγος του εμβαδού των είκοσι υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου, καθώς και η σύνθετη δυσκαμψία τους, ως k = ρ = 0.31% και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, ενώ θεωρώντας κατακόρυφο φορτίο σύμφωνα με τον σεισμικό συνδυασμό g q οι θεμελιώδεις ασύζευκτες ιδιοπερίοδοι του κτιρίου υπολογίστηκαν ίσες με T = 1.12 se κατά x και y (m i = t, K i,x = kn/m, K i,y = kn/m, από την σχέση T = 2 π [m i / K i ΣΦ i 2 / Σ(Φ i - Φ i-1 ) 2 ]). Από την καμπύλη σεισμικής τρωτότητας του Κτιρίου A, που υπολογίστηκε θεωρώντας ως μέγιστη επιτάχυνση βάσης την μέγιστη τιμή που καταγράφηκε στην περιοχή που βρίσκονταν το κτίριο, α g = 0.38 g, προκύπτει απαιτούμενη στροφή αστοχίας του πρώτου ορόφου Θ 1,x = Θ 1,y = 1.00% (κόκκινα βέλη, Σχήμα 7.17(γ)) και στις δύο διευθύνσεις της κάτοψης. Η μέση στροφή του ορόφου κατά τη διαρροή των οπλισμών των υποστυλωμάτων, Θ y,nom, υπολογίστηκε ίση με 1.00% και 0.88% κατά τις διευθύνσεις x και y αντίστοιχα. Χρησιμοποιώντας ως μέσες τιμές δεικτών μέγιστης διατμητικής αντοχής τις r u,lim,x = 0.61 και r u,lim,y = 0.65, η μέση στροφή αστοχίας του πρώτου ορόφου του Κτιρίου Α είναι Θ rit,x = % = 0.61% και Θ rit,y = % = 0.56%. Σύμφωνα με τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας, η στροφή αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου για μέση τιμή λ = 0.70 είναι Θ ail,x = 1 / λ 0.61% = 0.86% (κόκκινη διακεκομμένη γραμμή) και Θ ail,y = 1 / λ 0.56% = 0.80% (μπλε διακεκομμένη γραμμή). Το αποτέλεσμα του ελέγχου (Θ 1,x > Θ ail,x και Θ 1,y > Θ ail,y ) υποδηλώνει ότι για τον δεδομένο σεισμό το κτίριο αναμένεται να καταρρεύσει, γεγονός που επαληθεύεται από το αποτέλεσμα. [361]

43 Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης (α) Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης (β) Διεύθυνση x Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα υποστυλωμάτων Διεύθυνση y Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα υποστυλωμάτων r v r α r lap r j r v r α r lap r j 1.2% 1.0% Θ1 1.00% Απαιτούμενες στροφές 1 ου ορόφου (γ) 0.8% 0.6% 0.4% 0.2% 0.0% 0.31% 0.86% 0.80% Στροφές αστοχίας 1 ου ορόφου Διεύθυνση x Διεύθυνση y 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% k Σχήμα 7.17: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C5, C16, C20}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C2-C4, C17-C19}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C6, C10, C11, C15}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C7-C9, C12-C14}), (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου. [362]

44 Κτίριο Β: Το Κτίριο Β (Σχήμα 7.18) ήταν ένα τριώροφο πλαισιακό κτίριο Ο.Σ., με ύψος ορόφου 4.05 m, το οποίο αποτελούσε τμήμα ενός συμπλέγματος τεσσάρων όμοιων κτιρίων που χωρίζονταν με σεισμικούς αρμούς κατά μήκος των στενών τους πλευρών, σχηματίζοντας μια ορθογωνική κάτοψη με αίθριο στο κέντρο της. Κατά τη διάρκεια του σεισμού της Αθήνας το 1999 (PGA = 0.38 g), το Κτίριο Β και το κτίριο που βρίσκονταν σε επαφή κατά μήκος της ανατολικής του πλευράς (κατά μήκος της σειράς των στύλων C1 C4) κατέρρευσαν λόγω αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου, ενώ τα υπόλοιπα δύο κτίρια υπέστησαν σοβαρές βλάβες, ειδικά στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου. Διεύθυνση x C9 C10 C11 C12 Διεύθυνση y C5 C6 C7 C8 C1 C2 C3 C (α) C1-C4, C7, C10, C11 C5-C9 C (β) Σχήμα 7.18: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Β, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου. [363]

45 Από τις έρευνες που έγιναν μετά την κατάρρευση διαπιστώθηκε ότι οι οπλισμοί όλων των υποστυλωμάτων ήταν λείες ράβδοι, με διάμετρο 20 mm σε όλες τις περιπτώσεις εκτός του υποστυλώματος C12 όπου βρέθηκαν ράβδοι διαμέτρου 22 mm. Σε όλα τα υποστυλώματα οι οπλισμοί ματίζονταν στην βάση τους, έχοντας διαμόρφωση αγκίστρου στο άκρο τους. Το μήκος μάτισης ήταν L lap = 20 D, ενώ παντού υπήρχαν συνδετήρες 8 / 300 mm. Από δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν βρέθηκε ότι = 16.8 MPa, y = 280 MPa και st = 208 MPa Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ελέγχου διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου (Σχήμα (α)-(β)), από τον οποίο απουσιάζει ο έλεγχος δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς του ορόφου λόγω έλλειψης στοιχείων για αυτές, ως ασθενέστεροι μηχανισμοί αστοχίας των υποστυλωμάτων προκύπτουν η διάτμηση του κορμού τους και η διατμητική αστοχία των κόμβων τους, ενώ σε καμία περίπτωση δεν αναμένεται διαρροή των κύριων οπλισμών των υποστυλωμάτων. Η συνολική τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου υπολογίστηκε ίση με V u,lim = 1435 kn και στις δύο διευθύνσεις του κτιρίου, η οποία αντιστοιχεί στο 61% της συνολικής τέμνουσας δύναμης έναντι καθαρής κάμψης των υποστυλωμάτων (V lex,x = V lex,y = 2335 kn). [364]

46 300 Διεύθυνση x Διατμητική Αντίσταση (kn) (α) Διατμητική Αντίσταση (kn) (β) C1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 Υποστύλωμα Διεύθυνση y C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 Υποστύλωμα V lex V v V v V a V j Σχήμα 7.19: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Β κατά τη διεύθυνση x και y. [365]

47 Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης Διεύθυνση x r v r α r lap r j (α) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Υποστύλωμα C9 C10 C11 C12 Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης Διεύθυνση y r v r α r lap r j (β) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Υποστύλωμα C9 C10 C11 C12 2.0% Θ1 1.6% 1.2% 1.20% Απαιτούμενη στροφή 1 ου ορόφου 0.8% Στροφή αστοχίας 1 ου ορόφου 0.4% (γ) 0.30% 0.48% k 0.0% 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% Σχήμα 7.20: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Β κατά τη διεύθυνση x και y, (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου. [366]

48 Όπως συνέβη και στο Κτίριο Α, το Κτίριο Β είχε χαμηλά ποσοστά εμβαδού υποστυλωμάτων, ρ, και δυσκαμψίας, k, (ρ = k = 0.30%). Σύμφωνα με την καμπύλη τρωτότητας του κτιρίου (Σχήμα 7.20(γ)) που υπολογίστηκε για τιμές ασύζευκτων μεταφορικών ιδιοπεριόδων T = 0.66 se και ως προς τις δύο διευθύνσεις (m i = t, K i,x = K i,y = kn/m, T =2 π [m i / K i ΣΦ i 2 / Σ(Φ i - Φ i-1 ) 2 ]) και σεισμική επιτάχυνση, α g, ίση με την μέγιστη επιτάχυνση εδάφους που καταγράφηκε στην περιοχή του κτιρίου (α g = 0.38 g), για k = 0.30 % προκύπτει απαιτούμενη στροφή 1 ου ορόφου, Θ 1,x = Θ 1,y = 1.2 %. Η στροφή που μπορεί να αναπτυχθεί στον πρώτο όροφο κατά τη διαρροή των οπλισμών των υποστυλωμάτων του υπολογίστηκε ίση με Θ y,nom = 0.37 % και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, η οποία λόγω της ψαθυρής συμπεριφοράς των υποστυλωμάτων (r u,lim,x = r u,lim,y = 0.61 (Σχήμα 7.20(α) (β)) τελικά γίνεται Θ y,rit = % = 0.23 % αντιστοίχως. Η στροφή αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου για μέση τιμή λ = 0.47 προκύπτει Θ ail = 1 / λ 0.23% = 0.48% και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, τιμή πολύ μικρότερη από την απαιτούμενη στροφή, Θ 1, λόγω της δυσκαμψίας του πρώτου ορόφου, γεγονός που υποδηλώνει κατάρρευση του Κτιρίου Β για τον δεδομένο σεισμό, όπως και πραγματικά συνέβη. Κτίριο Γ: Το Κτίριο Γ (Σχήμα 7.21) ήταν επίσης ένα βιομηχανικό κτίριο τεσσάρων ορόφων, το οποίο κατέρρευσε λόγω του σεισμού της Αθήνας το Κάθε όροφος του κτιρίου είχε εμβαδόν 468 m 2 και διέθετε δεκαοκτώ υποστυλώματα τετραγωνικής διατομής, οπλισμένα με λείους οπλισμούς διαμέτρου 22 mm, εκτός των υποστυλωμάτων C2 - C4, C7 - C9, C13, C15 που είχαν οπλισμούς διαμέτρου 24 mm και των υποστυλωμάτων C11, C17, C18 με οπλισμούς διαμέτρου 20 mm (Σχήμα 7.22(β)). Όλα τα υποστυλώματα διέθεταν λείους συνδετήρες 6/300 mm. Όπως προέκυψε από δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν σε δοκίμια που συλλέχθηκαν από το κτίριο, η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος των στύλων ήταν = 33.4 MPa και η τάση διαρροής των οπλισμών και των συνδετήρων ήταν y = st = 300 MPa. Σύμφωνα με αυτοψία που πραγματοποιήθηκε στο κατεστραμμένο κτίριο, η κατάρρευση του [367]

49 κτιρίου προήρθε από την αστοχία των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου. C17 C18 Διεύθυνση x C11 C12 C13 C14 C15 C Διεύθυνση y (α) C6 C7 C8 C9 C10 C1 C2 C3 C4 C C2-C4, C15 C6, C10 C1 C C7, C13 C8, C C17, C (β) Σχήμα 7.21: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Γ, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου. [368]