Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Νικολάου Βασιλάτου του Γρηγορίου Αριθμός Μητρώου: Θέμα «Υλοποίηση παρατηρητή για τον έλεγχο τριφασικού κινητήρα τύπου Brushless, χωρίς τη χρήση αισθητήρων» Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Επαμεινώνδας Μητρονίκας, Επίκουρος Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 405 Πάτρα, Ιούνιος

2 Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Νικόλαος Βασιλάτος του Γρηγορίου 2016 Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος 2

3 Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Νικολάου Βασιλάτου του Γρηγορίου Αριθμός Μητρώου: Θέμα «Υλοποίηση παρατηρητή για τον έλεγχο τριφασικού κινητήρα τύπου Brushless, χωρίς τη χρήση αισθητήρων» Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Επαμεινώνδας Μητρονίκας, Επίκουρος Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 405 Πάτρα, Ιούνιος

4 4

5 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Υλοποίηση παρατηρητή για τον έλεγχο τριφασικού κινητήρα τύπου Brushless, χωρίς τη χρήση αισθητήρων» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Νικολάου Βασιλάτου του Γρηγορίου Αριθμός Μητρώου: Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 01/07/2016 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Δρ.-Μηχ Μητρονίκας Επαμεινώνδας, Επίκουρος Καθηγητής Καθηγητής Δρ. Μηχ Αλεξανδρίδης Αντώνιος 5

6 6

7 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 405 Θέμα: «Υλοποίηση παρατηρητή για τον έλεγχο τριφασικού κινητήρα τύπου Brushless, χωρίς τη χρήση αισθητήρων» Φοιτητής: Νικόλαος Βασιλάτος του Γρηγορίου Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Μητρονίκας Επαμεινώνδας, Επίκουρος Καθηγητής 7

8 8

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής της Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας του φοιτητή Νικόλαου Βασιλάτου, υπό την επίβλεψη του Επίκουρου Καθηγητή Δρ.-Μηχ. Επαμεινώνδα Μητρονίκα. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη, εξομοίωση και κατασκευή ενός παρατηρητή για τον έλεγχο ενός τριφασικού σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη (Brushless DC, BLDC). Ο κινητήρας τροφοδοτείται από έναν ηλεκτρονικό τριφασικό σύγχρονο αντιστροφεά ισχύος με τάση 48V. Αρχικά, έγινε ενδελεχής μελέτη όλων των στοιχείων του κινητηρίου συστήματος, το οποίο πέρα από τον ίδιο τον κινητήρα αποτελείται από έναν ηλεκτρονικό μετατροπέα συνεχούς τάσεως σε εναλλασσόμενη, έναν ηλεκτρονικό μετατροπέα ανύψωσης και σταθεροποίησης τάσης, μια συστοιχία κυψελών καυσίμου και μια συστοιχία συσσωρευτών. Στη συνέχεια, μελετήθηκαν οι διάφοροι τρόποι οδήγησης και ελέγχου του συγκεκριμένου κινητήρα και δόθηκε ιδιαίτερη βάση στον έλεγχο χωρίς τη χρήση οποιουδήποτε τύπου αισθητήρα (sensorless), που να ανιχνεύει τη θέση του δρομέα. Επιλέχθηκε εν τέλει ότι ο έλεγχος θα γίνει με έναν παρατηρητή κλειστού βρόχου (closed loop observer) που θα εκτιμάει την τάση εξ επαγωγής του κινητήρα. Έπειτα, έγινε εξομοίωση ολόκληρου του κινητηρίου συστήματος μέσω του προγράμματος MATLAB/Simulink, προκειμένου να εξεταστεί η παραπάνω μέθοδος οδήγησης του κινητήρα, να διορθωθεί σε όποια σημεία χρειαζόταν και να βρεθεί η τελική μορφή του παρατηρητή κλειστού βρόχου, καθώς και των μεγεθών που χρειάζονταν να μετρηθούν και να διατεθούν σαν είσοδοι στον παρατηρητή. Ακολούθησε η σχεδίαση του τυπωμένου κυκλώματος του κυκλώματος ελέγχου, που περιλαμβάνει τον μικροεπεξεργαστή, καθώς και του τυπωμένου κυκλώματος των διάφορων μετρητικών διατάξεων σε διαφορετικές πλακέτες μέσω του προγράμματος Kicad, οι οποίες έπειτα εκτυπώθηκαν, συναρμολογήθηκαν και προγραμματίστηκαν στο Εργαστήριο. Για τη σωστή λειτουργία του κινητήρα, απαιτείται η συγχρονισμένη και διαδοχική τροφοδότηση των τριών τυλιγμάτων του στάτη του κινητήρα, έτσι ώστε να επιτευχθεί η παραγωγή της μέγιστης δυνατής ροπής. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται κυρίως τρεις αισθητήρες Hall, οι οποίοι είναι ενσωματωμένοι στη μηχανή και είναι τοποθετημένοι σε γωνία 120 ο ηλεκτρικών μοιρών μεταξύ τους. Τα σήματα που παράγουν οι αισθητήρες Hall χρησιμοποιούνται για να προσδιορίσουν τη θέση του δρομέα και οδηγούνται στο κύκλωμα ελέγχου, το οποίο ελέγχει την παλμοδότηση των έξι διακοπτικών στοιχείων ισχύος του αντιστροφέα. Ο έλεγχος των σημάτων παλμοδότησης γίνεται μέσω του λόγου κατάτμησης (duty cycle) των διακοπτών ισχύος. Όμως, είναι δυνατόν η γνώση για τη θέση του δρομέα να γίνει γνωστή χωρίς τη χρήση αισθητήρων, αλλά μετρώντας κάποια χαρακτηριστικά μεγέθη της μηχανής, όπως τάσεις και ρεύματα. Αφού γίνει αυτό, μπορούμε να εκτιμήσουμε την τάση εξ επαγωγής, μέσω της χαρακτηριστικής εξίσωσης του κινητήρα και να βρούμε από αυτήν την πληροφορία για την ακριβή θέση του δρομέα, ώστε να τροφοδοτήσουμε κατάλληλα την μηχανή. 9

10 Τέλος, για την επίτευξη αυτού του σκοπού, χρειάστηκε θεωρητική μελέτη όλων των στοιχείων του κινητηρίου συστήματος, καθώς και η προσομοίωσή του στο πρόγραμμα MATLAB/Simulink, που επιβεβαιώνει θεωρητικά την παραπάνω μέθοδο ελέγχου και οδήγησης του κινητήρα. 10

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΥ Εισαγωγή Κυψέλες καυσίμου Εισαγωγή στις κυψέλες καυσίμου Δομή κυψελών καυσίμου Τύποι κυψελών καυσίμου Χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος της κυψέλης καυσίμου Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα κυψελών καυσίμου Μετατροπέας ανύψωσης και σταθεροποίησης της τάσης πηγής Εισαγωγή στον απλό μετατροπέα ανύψωσης συνεχούς τάσης Περιγραφή του απλού μετατροπέα ανύψωσης συνεχούς τάσης σε συνεχή Ανάλυση του ηλεκτρονικού μετατροπέα ανύψωσης διαδοχικής αγωγής παράλληλων κλάδων (interleaved boost converter) Συσσωρευτές Μετατροπέας συνεχούς τάσης σε τριφασική εναλλασσόμενη Εισαγωγή στους ηλεκτρονικούς μετατροπείς ισχύος Μελέτη του τριφασικού αντιστροφέα τάσης Παρατηρητής (Observer)...33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Εισαγωγή Θεμελιώδεις έννοιες του μαγνητικού πεδίου Χαρακτηριστικά μεγέθη μόνιμων μαγνητών Βρόχος υστέρησης μαγνητικού υλικού Επίδραση της θερμοκρασίας στη λειτουργία των μαγνητών

12 2.6 Υλικά και ιδιότητες μόνιμων μαγνητών Μαγνήτες Alnico Κεραμικοί μαγνήτες (ή φερρίτες) Μαγνήτες σπάνιων γαιών Παράγοντες που καθορίζουν το κόστος των μαγνητών Τοποθέτηση και σχήμα μονίμων μαγνητών Μαγνήτιση...44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ Εισαγωγή Κατηγορίες Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά Στάτης Δρομέας Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη Οδήγηση Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη Αισθητήρες Hall - Φαινόμενο Hall Οπτικοί αισθητήρες θέσεις κωδικοποιητές (encoders) Ηλεκτρομαγνητικοί αναλυτές (resolvers) Αρχή λειτουργίας σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη Εφαρμογές σύγχρονων κινητήρων μόνιμου μαγνήτη Εφαρμογές σταθερού φορτίου Εφαρμογές μεταβλητού φορτίου Εφαρμογές προσδιορισμού θέσης Μαγνητικό ισοδύναμο κύκλωμα Τάση εξ επαγωγής, ροπή στρέψης και ροπή εκκίνησης σύγχρονου τραπεζοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη Κύκλωμα οδήγησης σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με τραπεζοειδή αντιηλεκτρεγερτική δύναμη

13 3.12 Τάση εξ επαγωγής σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με ημιτονοειδή αντιηλεκτρεγερτική δύναμη Αυτεπαγωγή, σύγχρονη αντίδραση και ροπή σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη Περιοχές λειτουργίας σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη Έλεγχος και οδήγηση σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη...89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΘΕΣΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΕΣ Εισαγωγή Γενική θεώρηση οδήγησης σύγχρονων κινητήρων μόνιμου μαγνήτη χωρίς αισθητήρες θέσης Μέθοδοι μετάβασης εκμεταλλευόμενες την τάση εξ επαγωγής Τεχνικές ανίχνευσης της τάσεως εξ επαγωγής Μετάβαση μέσω ανίχνευσης της τρίτης αρμονικής της τάσης εξ επαγωγής Μέθοδοι προσδιορισμού της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση χαρακτηριστικών μεγεθών της μηχανής Προσδιορισμός της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση της ηλεκτρομαγνητικής ροής Προσδιορισμός της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση της τάσεως εξ επαγωγής Μέθοδος ανίχνευσης της θέσης του δρομέα με βάση τη μεταβολή της επαγωγιμότητας των τυλιγμάτων του στάτη Μέθοδοι εύρεσης δρομέα και εκκίνησης Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη χωρίς τη χρήση αισθητήρων θέσης Παρατηρητής κλειστού βρόχου εκτίμηση πολικής τάσης εξ επαγωγής

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΓΙΑ ΟΔΗΓΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΣ ΤΥΠΟΥ BLDC Εισαγωγή Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή μέσω του λογισμικού MATLAB / SIMULINK Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή για συνεχή κατάσταση λειτουργίας του κινητήρα Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή για κατάσταση μεταβατικής λειτουργίας του κινητήρα Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΡΟΗΣ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ Εισαγωγή Σχεδιασμός και κατασκευή κυκλώματος μετρητικών τάσης και ρεύματος Μετρητικά τάσης Μετρητικά ρεύματος Ενισχυτής σήματος Ολοκληρωμένο τάσης αναφοράς Σχεδιασμός και κατασκευή κυκλώματος ελέγχου Γενική θεώρηση μικροεπεξεργαστή Σύντομη περιγραφή του λογισμικού MPLAB X Συνοπτική περιγραφή του dspic33ep256mc Τα αναπτυξιακά εργαλεία του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc Περιφερειακές μονάδες του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc

15 6.7.1 Θύρες Εισόδου Εξόδου Μετατροπέας σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό Γεννήτριες PWM Το διάγραμμα ροής του πλήρους κώδικα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Εισαγωγή Συμπεράσματα Προτάσεις Εικόνες Παλμογραφήματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΤΑ ΤΥΠΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 15

16 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Αντικείμενο της εργασίας είναι η μελέτη, εξομοίωση και υλοποίηση ενός παρατηρητή κλειστού βρόχου για τον έλεγχο και την οδήγηση ενός τριφασικού σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη (Brushless DC, BLDC), χωρίς τη χρήση αισθητήρων. Στο κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται το ολοκληρωμένο ηλεκτροκινητήριο σύστημα, στον έλεγχου του οποίου αποσκοπεί η παρούσα διπλωματική εργασία και γίνεται και μια σύντομη περιγραφή των επιμέρους μερών του. Στο κεφάλαιο 2 αναλύονται κάποια θεμελιώδη μεγέθη του μαγνητικού πεδίου που εκμεταλλεύεται ο κινητήρας καθώς και οι βασικές ιδιότητες των μαγνητικών υλικών, απαραίτητες για την κατανόηση της δομής και της λειτουργίας της μηχανής. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται περιγραφή της δομής και της λειτουργίας του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, των χαρακτηριστικών του και του μαγνητικού ισοδύναμου κυκλώματος του. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται μια θεωρητική ανάλυση των διάφορων μεθόδων ελέγχου και οδήγησης του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη χωρίς τη χρήση αισθητήρων και παρουσιάζεται η μέθοδος που χρησιμοποιείται σε αυτή τη διπλωματική. Στο κεφάλαιο 5 αναλύεται η προσομοίωση του κυκλώματος του παρατηρητή και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από αυτή στο πρόγραμμα MATLAB/Simulink. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζεται αναλυτικά ο τρόπος κατασκευής των πλακετών του κυκλώματος ελέγχου και των μετρητικών διατάξεων, ο μικροελεγκτής που χρησιμοποιήθηκε στην εργασία, ο οποίος είναι ο dspic33ep256mc502 της εταιρείας Microchip, καθώς και τα διαγράμματα ροής του πλήρους κώδικα. Στο κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της παρούσας διπλωματικής εργασίας καθώς και προτάσεις για μελλοντικές εργασίες, σε σχέση με την προτεινόμενη μέθοδο, ενώ παρατίθενται και διάφορες εικόνες της διάταξης του συστήματος. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας, Επίκουρο Καθηγητή κ. Επαμεινώνδα Μητρονίκα, για την ανάθεση αυτού του ενδιαφέροντος θέματος, την επίβλεψη, την υποστήριξη και την πολύτιμη βοήθειά του στα διάφορα ζητήματα που προέκυψαν. Ακόμα, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Διδάκτορα του Τμήματος κ. Σάββα Τσοτουλίδη, ο οποίος βοήθησε στη μελέτη και την υλοποίηση αυτής της εργασίας με τις γνώσεις του πάνω στο αντικείμενο και τις πολύτιμες συμβουλές του, καθώς και όλους του υποψήφιους Διδάκτορες και Φοιτητές του Εργαστηρίου Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος για την στήριξη τους, τις συμβουλές τους και το άριστο κλίμα εργασίας που είχαν δημιουργήσει. 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΥ 1.1 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο τον έλεγχο ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, ο οποίος αναλύθηκε, σχεδιάστηκε, και εξομοιώθηκε με σκοπό να αποτελέσει υποσύστημα ενός μεγαλύτερου ηλεκτροκινητήριου συστήματος (σχήμα 1.1). Τα μέρη του συστήματος αυτού είναι συνοπτικά τα παρακάτω και θα αναλυθούν σύντομα παρακάτω: 1. Κυψέλες καυσίμου (Fuel cells) 2. Μετατροπέας ανύψωσης και σταθεροποίησης της τάσης 3. Συσσωρευτές 4. Μετατροπέας συνεχούς τάσης σε τριφασική εναλλασσόμενη, για την οδήγηση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη 5. Σύγχρονος κινητήρας μόνιμου μαγνήτη 6. Παρατηρητής (observer) 7. Μηχανικό Φορτίο Σχήμα 1.1: Το ολοκληρωμένο ηλεκτροκινητήριο σύστημα. 17

18 1.2 Κυψέλες καυσίμου Εισαγωγή στις κυψέλες καυσίμου [1] Η ανάγκη απεξάρτησης από τα συμβατικά καύσιμα οδήγησε τους επιστήμονες στη μελέτη σύγχρονων εναλλακτικών τρόπων μετασχηματισμού άλλων μορφών ενέργειας σε ηλεκτρική. Οι κυψέλες καυσίμου αποτελούν σήμερα μια ελκυστική δυνατότητα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, κυρίως από υδρογόνο και συγκαταλέγονται μεταξύ των πιο ελπιδοφόρων τεχνολογιών του μέλλοντος για την αντικατάσταση των γνωστών συσσωρευτών. Η κυψέλη καυσίμου είναι μια διάταξη που μετατρέπει τη χημική ενέργεια των αντιδρώντων απευθείας σε ηλεκτρική, πρόκειται επομένως για έναν ηλεκτροχημικό μετατροπέα. Η μετατροπή αυτή λαμβάνει χώρα σε ένα μόνο στάδιο σε αντίθεση με τις συμβατικές μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. υδροηλεκτρικές, ατμοηλεκτρικές κ.α.). Διαθέτει παρόμοια αρχή λειτουργίας με τους ηλεκτροχημικούς συσσωρευτές. Πιο συγκεκριμένα, η κυψέλη καυσίμου, στην πιο απλή της μορφή, αποτελείται από ένα ζεύγος ηλεκτρονικών αγωγών, τα ηλεκτρόδια (άνοδος και κάθοδος), τα οποία βρίσκονται σε επαφή με έναν ηλεκτρολύτη. Έτσι, ενώνουν ηλεκτροχημικά ένα καύσιμο με ένα οξειδωτικό και η χημική αντίδραση που πραγματοποιείται μέσα στην κυψέλη, οδηγεί στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με ταυτόχρονη έκλυση θερμότητας, καθώς αντιδρά το καύσιμο με το οξυγόνο. Η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια παρουσιάζεται με μορφή συνεχούς τάσης και ρεύματος στους ακροδέκτες (ηλεκτρόδια) της κυψέλης. Η συνεχής εισροή του καυσίμου είναι αναγκαία για τη λειτουργία της κυψέλης καυσίμου. Οι κυψέλες καυσίμου προσφέρουν ηλεκτρική ενέργεια χωρίς εκπομπή ρύπων, με υψηλό βαθμό απόδοσης και μεγάλη βιωσιμότητα. Ακόμα, μπορούν να καλύψουν ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, από τις ανάγκες ηλεκτροδότησης ενός σπιτιού έως τα συστήματα ηλεκτροκίνησης που παρουσιάζουν άμεσο ενδιαφέρον, όπως η εφαρμογή σε ηλεκτρικά και υβριδικά οχήματα Δομή κυψελών καυσίμου [3] Ως προς τη δομή, η κυψέλη καυσίμου αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια (άνοδος και κάθοδος), τα οποία χωρίζονται από έναν ηλεκτρολύτη (σχήμα 1.2). Το στρώμα της ανόδου και της καθόδου αποτελείται από το στρώμα διάχυσης αερίων, που είναι υπεύθυνο για την ομοιόμορφη κατανομή των αερίων στην επιφάνεια του καταλύτη. Οι αντιδράσεις που πραγματοποιούνται στην κυψέλη καυσίμου συμβαίνουν στην επιφάνεια πριν τον ηλεκτρολύτη, η οποία είναι εμπλουτισμένη με έναν καταλύτη, συνήθως από λευκόχρυσο ή παλλάδιο. 18

19 Η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά την αντίδραση του οξυγόνου με το καύσιμο (συνήθως υδρογόνο αλλά και μεθάνιο, μεθανόλη) μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Για την ακρίβεια, η απόσταση των ηλεκτρονίων από τα μόρια του καυσίμου οδηγούνται σε ένα εξωτερικό κύκλωμα, παράγοντας με αυτόν τον τρόπο ηλεκτρικό ρεύμα. Η θεωρητική τιμή της τάσεως για κυψέλες καυσίμου υδρογόνου κυμαίνεται στα 1.23V για θερμοκρασία 25 o C, στην πράξη όμως το φάσμα των τιμών της τάσεως είναι περίπου 0.5-1V. Για την επίτευξη μεγαλύτερης τάσεως συνδέονται πολλές κυψέλες μαζί, δημιουργώντας μια συστοιχία κυψελών καυσίμου (stack). Σχήμα 1.2: Βασική δομή και λειτουργία κυψέλης καυσίμου. [1] Σχήμα 1.3: Αντιδράσεις ανόδου και καθόδου. [3] 19

20 1.2.3 Τύποι κυψελών καυσίμου [3] Οι απαιτήσεις της εκάστοτε εφαρμογής οδήγησαν στην ανάπτυξη διαφόρων τύπων κυψελών καυσίμου. Με βάση τον χρησιμοποιούμενο ηλεκτρολύτη, διακρίνονται πέντε τύποι κυψελών καυσίμου. Τα ονόματα των κυψελών προσδιορίζουν το είδος του μεταφερόμενου ιόντος που διέρχεται από τον ηλεκτρολύτη. Η βασική δομή των κυψελών αυτών είναι όμοια, διαφοροποιούνται όμως, όπως είπαμε, ως προς το είδος του ηλεκτρολύτη που χρησιμοποιούν, τη θερμοκρασία λειτουργίας, τους καταλύτες, την καθαρότητα των αντιδρώντων και τις επιμέρους χημικές αντιδράσεις που πραγματοποιούνται. Οι κύριοι τύποι κυψελών καυσίμου είναι: Αλκαλική κυψέλη καυσίμου ή κυψέλη καυσίμου με αλκαλικό ηλεκτρολύτη (Alkaline Fuel Cell AFC) Κυψέλη καυσίμου μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων ή κυψέλη καυσίμου με ηλεκτρολύτη πολυμερικής μεμβράνης (Proton Exchange Membrane PEMFC) Κυψέλη καυσίμου φωσφορικού οξέος (Phosphoric Acid Fuel Cell PAFC) Κυψέλη καυσίμου με ηλεκτρολύτη τήγματος ανθρακικών αλάτων (Molten Carbonate Fuel Cell MCFC) Κυψέλη καυσίμου με ηλεκτρολύτη στερεών οξειδίων (Solid Oxide Fuel Cell SOFC) Χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος της κυψέλης καυσίμου [3] Η χαρακτηριστική της κυψέλης καυσίμου χωρίζεται σε τρεις περιοχές. Στις χαμηλές πυκνότητες ρεύματος επικρατούν οι απώλειες ενεργοποίησης που οδηγούν σε απότομη πτώση της τάσεως. Στη δεύτερη περιοχή, που περιλαμβάνει τις πυκνότητες ρεύματος μεταξύ 150=600 ma/cm 2, επικρατούν οι ωμικές απώλειες. Εδώ παρατηρείται γραμμική πτώση της τάσης και χαρακτηρίζει την περιοχή λειτουργίας της κυψέλης. Στην τρίτη περιοχή, από 600 ma/cm 2 και πάνω, υπερισχύουν οι απώλειες συγκέντρωσης. Αυτές οι μη γραμμικές απώλειες προκαλούν ραγδαία πτώση της τάσεως, καθώς προσεγγίζεται το όριο της πυκνότητας ρεύματος. Το όριο αυτό (j L ) παρουσιάζει και το ρεύμα βραχυκύκλωσης της κυψέλης. Πρέπει να σημειωθεί και να τονιστεί το γεγονός ότι και οι τρεις μηχανισμοί απωλειών λειτουργούν ταυτόχρονα σε όλο το φάσμα της πυκνότητας ρεύματος της κυψέλης. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, μπορεί να σχεδιαστεί η χαρακτηριστική τάσηςρεύματος της κυψέλης (polarization curve). Συνεπώς, η τάση της κυψέλης ισούται με: 20

21 Στο σχήμα 1.4, παρουσιάζεται μια χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος για μια μεμονωμένη κυψέλη καυσίμου μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων. Παράλληλα, αποτυπώνονται και οι μηχανισμοί που προκαλούν πτώση τάσεως, καθώς και οι περιοχές στις οποίες παρουσιάζονται. Σχήμα 1.4: Χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος μεμονωμένης κυψέλης. [3] Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα κυψελών καυσίμου [1,2,3] Ως πηγές ενέργειας, οι κυψέλες καυσίμου πλεονεκτούν έναντι των μηχανών εσωτερικής καύσης και των μπαταριών σε πολλά σημεία. Η παραγωγή μηχανικής ενέργειας στις μηχανές εσωτερικής καύσης πραγματοποιείται με τη μετατροπή της χημικής ενέργειας του καυσίμου σε θερμική, αναμιγνύοντας το καύσιμο με το οξυγόνο σε υψηλές θερμοκρασίες. Η παραγόμενη θερμική ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανική με αρκετές όμως απώλειες λόγω του περιορισμού του κύκλου Carnot. Η απουσία του περιορισμού αυτού είναι και το μεγαλύτερο πλεονέκτημα των κυψελών καυσίμου, λόγω της απευθείας μετατροπής της χημικής ενέργειας σε ηλεκτρική και επομένως του 21

22 μεγαλύτερου βαθμού απόδοσης. Ένα άλλο πλεονέκτημα των κυψελών είναι οι χαμηλές εκπομπές ρύπων, ειδικά στην περίπτωση των κυψελών καυσίμου μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων, όπου το προϊόν της χημικής αντίδρασης είναι το νερό που συνοδεύεται από ταυτόχρονη έκλυση θερμότητας. Οι μπαταρίες από την άλλη πλευρά, είναι και αυτές ηλεκτροχημικές συσκευές που μετατρέπουν τη χημική ενέργεια άμεσα σε ηλεκτρική. Η κύρια διαφορά τους με τις κυψέλες καυσίμου εντοπίζεται στο γεγονός ότι η μπαταρία περιέχει τα αντιδρώντα στο εσωτερικό της, οπότε όταν εκφορτιστεί πρέπει να αντικατασταθεί ή να φορτιστεί εκ νέου. Σε αντιδιαστολή με την μπαταρία, τα αντιδρώντα στην κυψέλη καυσίμου είναι αποθηκευμένα εξωτερικά και πρέπει να υπάρχει συνεχής τροφοδότησή τους για την εύρυθμη λειτουργία της. Τα αντιδρώντα της κυψέλης καυσίμου, που συνήθως είναι υδρογόνο και ατμοσφαιρικός αέρας, είναι αποθηκευμένα σε δεξαμενές υψηλής πίεσης οι οποίες επιτρέπουν την εύκολη αντικατάστασή τους. Επομένως, τα πλεονεκτήματα των κυψελών καυσίμου σε σχέση με τις παραπάνω μεθόδους, συνοπτικά είναι οι εξής: Πλεονεκτήματα έναντι των μηχανών εσωτερικής καύσης 1. Αποτελούν μια πιο καθαρή πηγή ενέργειας. Όταν το υδρογόνο καίγεται, δεν εκπέμπονται βλαβερές ουσίες, όπως διοξείδιο του άνθρακα σε σχέση με τις μηχανές εσωτερικής καύσης. Οι κυψέλες καυσίμου παράγουν μόνο ηλεκτρική ενέργεια, θερμότητα και νερό. Το υδρογόνο που χρησιμοποιείται ως καύσιμο, δεν απαντάται μόνο του στη φύση, οπότε πρέπει να παραχθεί. Μπορεί ο χρόνος που απαιτείται για την παραγωγή του υδρογόνου να είναι μεγάλος (είναι αρκετά χρονοβόρα η διαδικασία διαχωρισμού του αερίου υδρογόνου από τις υπόλοιπες ουσίες). Επικρατέστερη μέθοδος παραγωγής υδρογόνου είναι η αναμόρφωση του φυσικού αερίου. 2. Έχουν μεγαλύτερη απόδοση. Οι κυψέλες καυσίμου δεν λειτουργούν σε θερμοδυναμικό κύκλο, οπότε δεν έχουν το αντίστοιχο αυστηρό όριο για την απόδοση, αλλά ισχύει για αυτές το όριο απόδοσης της χημικής αντίδρασης, το οποίο είναι υψηλότερο. Επιπλέον, τα μηχανικά μέρη που χρειάζονται, όπως οι αντλίες, έχουν πολύ λιγότερες απώλειες από τα κινούμενα μέρη μιας μηχανής. Με συμπαραγωγή ηλεκτρισμού και θερμότητας, η απόδοση μπορεί να ξεπεράσει το 90%. 3. Είναι πολύ πιο αθόρυβες, καθώς τα κινούμενα μέρη είναι ελάχιστα. 4. Η συντήρηση τους είναι ευκολότερη. 5. Λειτουργούν σε χαμηλές θερμοκρασίες. 6. Ανταποκρίνονται πιο γρήγορα στις μεταβολές του φορτίου. 22

23 7. Ευνοούν την κατανεμημένη παραγωγή ενέργειας. Πλεονεκτήματα έναντι των συσσωρευτών 1. Οι κυψέλες καυσίμου παράγουν ενέργεια όσο τροφοδοτούνται με υδρογόνο και οξυγόνο. Αντίθετα, οι συσσωρευτές χρειάζονται φόρτιση (αποθηκευτές ηλεκτρικής ενέργειας). 2. Τα συστήματα κυψελών καυσίμου είναι ελαφρύτερα σε σχέση με τα αντίστοιχα συστήματα με μπαταρίες. 3. Οι κυψέλες υδρογόνου είναι πιο αξιόπιστες, χρειάζονται λιγότερο τακτικά συντήρηση και έχουν μεγαλύτερη διάρκεια ζωής. Μειονεκτήματα των κυψελών καυσίμου 1. Το κόστος είναι ακόμα πολύ υψηλό. 2. Η παραγωγή, η μεταφορά, η διανομή και η αποθήκευση του υδρογόνου παρουσιάζουν πολλές δυσκολίες. Επιπλέον, η δημιουργία των κατάλληλων υποδομών για το δίκτυο μεταφοράς και διανομής του υδρογόνου απαιτεί τεράστια κεφάλαια. 3. Το αέριο υδρογόνο έχει πολύ μεγάλο όγκο και αποθηκεύεται δύσκολα. Ακόμα και το υγροποιημένο υδρογόνο έχει πολύ μεγαλύτερο όγκο από ποσότητα πετρελαίου που αποδίδει την ίδια ποσότητα ενέργειας. 4. Συνυπολογίζοντας όλο τον εξοπλισμό που χρειάζονται για τη λειτουργία τους, τα συστήματα κυψελών καυσίμου είναι βαρύτερα και πιο ογκώδη από μηχανές εσωτερικής καύσης, που είναι ικανές να παράγουν αντίστοιχη ποσότητα ενέργειας. Γενικά, οι κυψέλες καυσίμου είναι αρκετά πιο απλές κατασκευές σε σχέση με τις μηχανές εσωτερικής καύσης και τους συσσωρευτές. Τα απαραίτητα και ζωτικά στοιχεία για μια κυψέλη είναι ιδιαίτερα απλά, με ελάχιστα ή καθόλου κινούμενα μέρη, κάτι που οδηγεί σε συστήματα με εξαιρετική διάρκεια ζωής και αξιοπιστία. Ακόμα, οι κυψέλες καυσίμου καθιστούν εύκολη τη δημιουργία συστημάτων συνδυασμένης παραγωγής (τόσο σε μεγάλη, όσο και σε μικρή κλίμακα) καθώς και τη δημιουργία συστημάτων ιδανικών για φορητές εφαρμογές, όπως οχήματα. 23

24 Η κυψέλη καυσίμου, όπως εξηγήθηκε, παράγει συνεχές ρεύμα και τάση. Συνεπώς, για τη σύνδεση της σε ένα φορτίο απαιτείται η παρεμβολή ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος. Συγκεκριμένα, στην έξοδο της κυψέλης συνδέεται ένας μετατροπέας ανύψωσης τάσης, με σκοπό να αυξήσει και να σταθεροποιήσει τη συνεχή τάσης εξόδου της κυψέλης στην επιθυμητή τιμή. Ανάλογα με την εφαρμογή, συνδέεται ακόμα και ένας αντιστροφέας που μετατρέπει τη συνεχή τάση στην έξοδο του μετατροπέα σε εναλλασσόμενη. Σε εφαρμογές ηλεκτροκίνησης, εκτός από τον κινητήρα που μετατρέπει την ηλεκτρική ισχύ σε μηχανική, πρέπει να προστεθούν και συσσωρευτές ώστε να αποθηκεύεται η απαιτούμενη ισχύς που παρουσιάζεται στις απότομες μεταβολές του φορτίου. 1.3 Μετατροπέας ανύψωσης και σταθεροποίησης της τάσης πηγής Εισαγωγή στον απλό μετατροπέα ανύψωσης συνεχούς τάσης [4] Όπως έγινε ήδη σαφές από τη χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος κυψέλης που παρουσιάστηκε παραπάνω, η τάση εξόδου της πηγής κυψελών καυσίμου δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται από 24 έως 48 Volt, σύμφωνα με το φορτίο. Ένα άλλο σοβαρό πρόβλημα με την πηγή κυψελών καυσίμου, που χρησιμοποιήθηκε στο ηλεκτροκινητήριο σύστημα του σχήματος 1.1, είναι ότι η τάση εξόδου αυτής (24 έως 48 Volt) δεν επαρκούσε για την τροφοδότηση του επόμενου σταδίου του συστήματος, δηλαδή του μετατροπέα αντιστροφής τάσης που θα οδηγούσε τον κινητήρα. Έτσι, έπρεπε να παρεμβληθεί μεταξύ φορτίου και αντιστροφέα ένας άλλος μετατροπέας, που θα ανύψωνε και θα σταθεροποιούσε την τάση. Αυτός ο μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης σε συνεχή, αποτέλεσε το αντικείμενο της διπλωματκής εργασίας ενός άλλου φοιτητή του Τμήματος. Για τον μετατροπέα αυτόν θα γίνει εδώ μια σύντομη περιγραφή της δομής του και των βασικών αρχών λειτουργίας του Περιγραφή του απλού μετατροπέα ανύψωσης συνεχούς τάσης σε συνεχή [4,5] Ο ηλεκτρονικός μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης σε συνεχή (Boost converter) έχει τάση εξόδου μεγαλύτερη (ή ίση) από την τάση της εισόδου του. 24

25 Σχήμα 1.5: Κύκλωμα απλού μετατροπέα ανύψωσης τάσης (Boost converter). [5] Όπως φαίνεται στο σχήμα 1.5, η διάταξη αποτελείται από μα πηγή συνεχούς τάσης, ένα πηνίο, έναν ημιαγωγικό διακόπτη, μια δίοδο ισχύος κι έναν ηλεκτρολυτικό πυκνωτή στην έξοδο, παράλληλα στο φορτίο. Η λειτουργία του μετατροπέα χωρίζεται σε δύο φάσεις. Στην πρώτη φάση, ο ημιαγωγικός διακόπτης άγει ενώ στη δεύτερη δεν άγει. Κατά την πρώτη φάση (σχήμα 1.6), ρέει ρεύμα από την πηγή τάσης στο πηνίο και στο διακόπτη και επιστρέφει στην πηγή. Η δίοδος πολώνεται ανάστροφα και δεν άγει, απομονώνοντας έτσι τη βαθμίδα εξόδου. Ταυτόχρονα, υπάρχει και δεύτερος βρόχος, όπου ο πυκνωτής εκφορτίζεται μερικώς στο φορτίο, επομένως στην είσοδο έχουμε μεταφορά ενέργειας από την πηγή στο πηνίο ενώ στην έξοδο η ενέργεια παρέχεται στο φορτίο αποκλειστικά από τον πυκνωτή. Σχήμα 1.6: Πρώτη φάση λειτουργίας απλού μετατροπέα ανύψωσης τάσης (Boost converter). [4] Στη δεύτερη φάση λειτουργίας (σχήμα 1.7), ο διακόπτης σταματά να άγει με αποτέλεσμα το ρεύμα του πηνίου να τείνει να διακοπεί. Έτσι, το πηνίο αντιδρά επάγοντας μία αντίθετης πολικότητας τάση στα άκρα του και δρα σαν πηγή ρεύματος. Η τάση αυτή προστίθεται στην τάση της πηγής, επομένως η δίοδος πολώνεται ορθά και τελικά το πηνίο 25

26 απομαγνητίζεται υπό την τάση εισόδου μείον την τάση εξόδου. Έτσι, όταν ο διακόπτης δεν άγει η ενέργεια μεταφέρεται από το πηνίο και την πηγή προς το φορτίο και τον πυκνωτή εξόδου, ο οποίος σε αυτή τη φάση φορτίζεται. Σχήμα 1.7: Δεύτερη φάση λειτουργίας του απλού μετατροπέα ανύψωσης τάσης (Boost converter). [4] Σχήμα 1.8: Τα ρεύματα εισόδου και εξόδου του απλού μετατροπέα ανύψωσης τάσης. [5] 26

27 Ο συγκεκριμένος μετατροπέας χαρακτηρίζεται από παλμικό ρεύμα στην έξοδο του και τριγωνικό συνεχές ρεύμα στην είσοδο του, όπως φαίνεται στο σχήμα Ανάλυση του ηλεκτρονικού μετατροπέα ανύψωσης διαδοχικής αγωγής παράλληλων κλάδων (interleaved boost converter) [6] Σε εφαρμογές χαμηλής τάσης και υψηλού ρεύματος, όπως η παρούσα εφαρμογή, η χρήση ενός απλού (ενός κλάδου) μετατροπέα θα παρουσίαζε τα εξής χαρακτηριστικά: Το τριγωνικό ρεύμα της εισόδου θα είχε μεγάλη κυμάτωση, εκτός αν κατασκευάζαμε πηνία πολύ μεγάλης επαγωγής ή αν αυξάναμε πολύ τη διακοπτική συχνότητα του μετατροπέα (η συχνότητα του τριγωνικού ρεύματος είναι ίση με τη διακοπτική). Το πηνίο θα έπρεπε, εκτός της μεγάλης επαγωγής, να κατασκευαστεί και για μεγάλο ρεύμα, αφού όλο το ρεύμα εισόδου του μετατροπέα θα διέρρεε από αυτό. Τα παλμικά ρεύματα των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος (MOSFET και δίοδος) θα καταπονούσαν τα στοιχεία λόγω των μεγάλων και απότομων μεταβολών των ρευμάτων τους. Για τον ίδιο λόγο θα αυξάνονταν οι διακοπτικές απώλειες και θα παρουσιάζονταν, σε συνδυασμό με τις παρασιτικές επαγωγές του κυκλώματος, υπερτάσεις και ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές στο ίδιο το κύκλωμα ή στα γειτονικά, όπως το κύκλωμα ελέγχου. Για να εξομαλυνθεί το παλμικό ρεύμα υψηλής τιμής στην έξοδο του μετατροπέα, θα απαιτούσε μια τεράστια συστοιχία παράλληλων πυκνωτών. Πρώτον, για να καταμεριστεί το μεγάλο ρεύμα που χρειάζεται το φορτίο, δεύτερον, για να προκύψει η απαραίτητη τιμή χωρητικότητας με σκοπό τη μείωση της κυμάτωσης της τάσης εξόδου και τρίτον, για να μειωθεί η συνολική εν σειρά ωμική αντίσταση της συστοιχίας (λόγω του παραλληλισμού των παρασιτικών αντιστάσεων των πυκνωτών). Τα φυσικά μεγέθη της εισόδου και της εξόδου έχουν συχνότητα ίση με τη διακοπτική συχνότητα του μετατροπέα, σε αντίθεση με έναν interleaved μετατροπέα όπου είναι πολλαπλάσια. Άρα, τα φίλτρα εισόδου και εξόδου θα έπρεπε να σχεδιαστούν με βάση τη διακοπτική συχνότητα, η οποία όσο πιο μικρή είναι τόσο οδηγεί στην κατασκευή μεγάλων σε μέγεθος φίλτρων. 27

28 Αυτές οι αδυναμίες μπορούν να ξεπεραστούν με την παράλληλη σύνδεση δύο ή περισσότερων μετατροπέων, οι οποίοι θα λειτουργούν διαδοχικά με συγκεκριμένη χρονική καθυστέρηση και θα μοιράζονται τη συνολική ισχύ που μεταφέρει ο μετατροπέας. Έτσι, ο μετατροπέας ανύψωσης της συνεχούς τάσης σε συνεχή είναι ένας ηλεκτρονικός μετατροπέας ανύψωσης τάσης με διαδοχική αγωγή παράλληλων κλάδων (interleaved boost converter). Το κύκλωμά του φαίνεται στο σχήμα 1.9. Σχήμα 1.9: Το κύκλωμα του μετατροπέα ανύψωσης συνεχούς τάσης διαδοχικής αγωγής Ν παράλληλων κλάδων. [6] Ο ηλεκτρονικός μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης διαδοχικής αγωγής παράλληλων κλάδων αποτελείται από μερικούς ταυτόσημους μετατροπείς ανύψωσης τάσης συνδεδεμένους παράλληλα. Οι μετατροπείς αυτοί ελέγχονται μέσω των σημάτων παλμοδότησης των ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων, τα οποία σήματα έχουν την ίδια συχνότητα (διακοπτική συχνότητα) και την ίδια μετατόπιση φάσης ο κάθε κλάδος από τον προηγούμενο (360 ο / Ν). Ως αποτέλεσμα αυτής της διαδοχικής αγωγής των παράλληλων κλάδων, ο μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης διαδοχικής αγωγής παράλληλων κλάδων παρουσιάζει μικρότερη κυμάτωση ρεύματος τόσο στην είσοδο όσο και στην έξοδο. Επομένως, το μέγεθος και οι απώλειες των φίλτρων μπορούν να μειωθούν. Επίσης, οι διακοπτικές απώλειες και οι απώλειες αγωγής (Ρ c1 /N) αλλά και το επίπεδο των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών μπορούν να περιοριστούν σημαντικά. Η ουσία της τεχνικής της διαδοχικής αγωγής των παράλληλων κλάδων είναι η αύξηση της συχνότηας λειτουργίας του μετατροπέα (Ν f sw ), δηλαδή της συχνότητας των μεγεθών που εμφανίζονται στην είσοδο και την έξοδο του μετατροπέα. Όσο αυξάνεται ο αριθμός των παράλληλων κλάδων τόσο βελτιώνονται κάποια χαρακτηριστικά, όπως η κυμάτωση του 28

29 ρεύματος εισόδου, η κυμάτωση της τάσης εξόδου ενώ αυξάνεται ακόμα ο αριθμός των στοιχείων (πηνία, διακοπτικά στοιχεία, δίοδοι) και μεγαλώνει ο όγκος της κατασκευής, δυσκολεύει ο έλεγχος της και μειώνεται η αξιοπιστία της. Σχήμα 1.10: Ηλεκτρονικός μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης διαδοχικής αγωγής δύο παράλληλων κλάδων για δ=0,65 μαζί με ρεύματα εισόδου και εξόδου. [6] Στο σχήμα 1.10, φαίνεται ο ηλεκτρονικός μετατροπέας ανύψωσης συνεχούς τάσης διαδοχικής αγωγής δύο παράλληλων κλάδων (Ν=2). Η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο κλάδων είναι 360 ο / 2=180 ο και ο λόγος κατάτμησης είναι δ=0,65. 29

30 1.4 Συσσωρευτές Σε κάθε σχεδόν ηλεκτροκινητήριο σύστημα υπάρχουν στιγμές που το φορτίο ζητά περισσότερη ενέργεια από την ονομαστική (χαρακτηριστικό παράδειγμα η εκκίνηση υπό φορτίο). Επομένως, σε αυτό το σύστημα μπορεί να προστεθεί μία συστοιχία συσσωρευτών, η οποία θα προσφέρει ενέργεια στο φορτίο τις χρονικές περιόδους που αυτό ξεπερνάει την ονομαστική κατανάλωση λόγω υπερφόρτωσης. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η πηγή κυψελών καυσίμου από μόνη της θα αδυνατούσε να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις ισχύος του κινητήρα. 1.5 Μετατροπέας συνεχούς τάσης σε τριφασική εναλλασσόμενη Εισαγωγή στους ηλεκτρονικούς μετατροπείς ισχύος [4] Οι ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος πρόκειται για διατάξεις που χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή της ηλεκτρικής ισχύος από μια μορφή σε μια άλλη. Για το λόγο αυτό περιλαμβάνουν ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος, τα οποία ελέγχονται από αναλογικά ή ψηφιακά ηλεκτρονικά κυκλώματα χαμηλής ισχύος. Με τους μετατροπείς αυτούς είμαστε σε θέση να ελέγξουμε και να ρυθμίσουμε τη ροή ενέργειας μεταξύ διαφορετικών συστημάτων. Σε σχέση με τις ηλεκτρομηχανικές διατάξεις που χρησιμοποιούνταν παλιότερα, οι σύγχρονοι ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος έχουν μικρότερο όγκο και βάρος, υψηλότερο συντελεστή απόδοσης, ελάχιστες ανάγκες συντήρησης και λειτουργούν αθόρυβα ενώ προσφέρουν μεγαλύτερη ακρίβεια και ταχύτερη απόκριση στη ρύθμιση των μεγεθών εξόδου. Μοναδικό τους μειονέκτημα είναι η εμφάνιση ανώτερων αρμονικών στην πλευρά της τροφοδοσίας τους αλλά και στην πλευρά του φορτίου. Τέλος, οι ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος κατηγοριοποιούνται με βάση τη μορφή της μετατρεπόμενης και ανταλλασσόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, έχουμε τις ακόλουθες κατηγορίες: Μετατροπείς εναλλασσόμενης τάσης σε εναλλασσόμενη, όπου μετατρέπουν την εναλλασσόμενη τάση μιας ορισμένης τιμής, συχνότητας και αριθμού φάσεων σε εναλλασσόμενη άλλης ενεργού τιμής, της ίδιας ή άλλης συχνότητας και ενδεχομένως άλλου αριθμού φάσεων. Μετατροπείς εναλλασσόμενης τάσης σε συνεχή, οι οποίοι μετατρέπουν την εναλλασσόμενη τάση σε συνεχή, ρυθμιζόμενου πλάτους. (Ανορθωτές) Μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή, οι οποίοι μετατρέπουν τη συνεχή τάση ορισμένης τιμής και πολικότητας σε συνεχή τάση άλλης τιμής και ενίοτε άλλης πολικότητας. 30

31 Μετατροπείς συνεχούς τάσης σε εναλλασσόμενη τάση, οι οποίοι μετατρέπουν τη συνεχή τάση σε εναλλασσόμενη, ρυθμιζόμενης συχνότητας και ενεργού τιμής. (Αντιστροφείς) Μελέτη του τριφασικού αντιστροφέα τάσης [4] Ο έλεγχος και η οδήγηση των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη γίνεται με τη χρήση τριφασικού αντιστροφέα τάσης, που μετατρέπει τη συνεχή τάση σε εναλλασσόμενη, με μεταβλητή συχνότητα και πλάτος. Οι αντιστροφείς, που συναντώνται συχνότερα σε εφαρμογές, τροφοδοτούνται από πηγή συνεχούς τάσης, που προέρχεται από ανορθωτικό σύστημα αποτελούμενο από διόδους ή θυρίστορ. Η τυπική διάταξη του τριφασικού αντιστροφέα φαίνεται στο σχήμα Αποτελείται από τρία σκέλη, ένα για κάθε φάση, όπου υπάρχουν δύο διακοπτικά στοιχεία (συμβολίζονται ως διακόπτες στο σχήμα). Η έξοδος κάθε σκέλους εξαρτάται μόνο από την συνεχή τάση εισόδου Vd και από την κατάσταση των διακοπτών. Στους περισσότερους τριφασικούς αντιστροφείς αυτού του τύπου, οι ημιαγωγικοί διακόπτες κάθε σκέλους (Tc+, Tc-) λειτουργούν συμπληρωματικά, δηλαδή όταν ο ένας διακόπτης είναι σε κατάσταση αγωγής, ο άλλος βρίσκεται σε αποκοπή και αντιστρόφως. Διαφορετικά, εάν και οι δύο διακόπτες του ίδιου κλάδου είναι σε κατάσταση αγωγής, τότε προκαλείται βραχυκύκλωμα της πηγής συνεχούς τάσης, ενώ εάν είναι σε κατάσταση αποκοπής, η πολικότητα της τάσης εξόδου καθορίζεται από τη δίοδο που άγει εκείνη τη στιγμή το ρεύμα φορτίου στην εξεταζόμενη φάση. Οι αντιπαράλληλες δίοδοι ελεύθερης διέλευσης (Dc+, Dc-), εξασφαλίζουν εναλλακτικό δρόμο για τα ρεύματα, όταν αυτά έχουν αρνητική φορά (από το φορτίο προς την πηγή). Όταν άγει ο διακόπτης Tc+, στην έξοδο συνδέεται ο θετικός πόλος του ζυγού DC bus, ενώ όταν άγει ο διακόπτης Tc- στην έξοδο συνδέεται ο αρνητικός πόλος του ζυγού DC bus. Δίνοντας κατάλληλους παλμούς έναυσης και σβέσης στους διακόπτες, μέσω του κυκλώματος ελέγχου, λαμβάνουμε στην έξοδο του αντιστροφέα κυματομορφή φασικής τάσης δύο επιπέδων και κυματομορφή πολικής τάσης τριών επιπέδων. 31

32 Σχήμα 1.11: Δομή τριφασικού αντιστροφέα τάσης. [4] Σχήμα 1.12: Φασική και πολική τάση στην έξοδο το τριφασικού αντιστροφέα. [20] Όπως φαίνεται και στο σχήμα, η τάση εξόδου είναι ανεξάρτητη του ρεύματος εξόδου, εφόσον σε κάθε χρονική στιγμή ένας από τους δύο διακόπτες κάθε σκέλους είναι πάντα κλειστός (άγει). Επειδή οι διακόπτες σε πρακτικά κυκλώματα δεν είναι ιδανικοί, απαιτείται η εισαγωγή νεκρού χρόνου από τη στιγμή που σβήνει το ένα στοιχείο μέχρι τη στιγμή που ανάβει το άλλο στοιχείο του ίδιου σκέλους. Μειονέκτημα αποτελεί το γεγονός ότι λόγω της μορφής της, η τάση εξόδου περιέχει πλήθος ανωτέρων αρμονικών, αποτέλεσμα των οποίων είναι η υπερθέρμανση των τυλιγμάτων και οι κυματώσεις της ροπής του κινητήρα που οδηγεί ο αντιστροφέας. 32

33 1.6 Παρατηρητής (Observer) Ο παρατηρητής (observer) του συστήματος πρόκειται πρακτικά για έναν αλγόριθμο, όπου εκτιμά τις τιμές των μεταβλητών ενός δυναμικού συστήματος στο χώρο κατάστασης. Για να επιτευχθεί αυτό, απαιτείται γνώση του μαθηματικού μοντέλου του κινητηρίου συστήματος και μέτρηση των τριών τάσεων και ρευμάτων στους ακροδέκτες της μηχανής. Θα αναφερθούμε στους παρατηρητές και στις μεθόδους ελέγχου της μηχανής χωρίς αισθητήρες εκτενώς σε επόμενο κεφάλαιο. 33

34 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 2.1 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη σχεδίαση, εξομοίωση και μελέτη ενός συστήματος ελέγχου και οδήγησης ενός τριφασικού κινητήρα μόνιμου μαγνήτη (Brushless DC, BLDC). Ο κινητήρας αυτός διαθέτει μόνιμους μαγνήτες στο δρομέα, επομένως πριν προχωρήσουμε σε λεπτομερή ανάλυση της δομής και της λειτουργίας του, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούμε σε κάποια θεμελιώδη μεγέθη του μαγνητικού πεδίου καθώς και στις βασικές ιδιότητες των μαγνητικών υλικών. 2.2 Θεμελιώδεις έννοιες του μαγνητικού πεδίου [7,8] Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος στον οποίο αναπτύσσονται μαγνητικές δυνάμεις και παρατηρούνται μαγνητικά φαινόμενα. Ο χώρος αυτός, κατά την αντίληψη του Faraday, είναι γεμάτος με δυναμικές γραμμές, οι οποίες αποτελούν μέσο απεικόνισης, όπως και στο ηλεκτρικό πεδίο. Η ποσότητα των μαγνητικών γραμμών που διαπερνούν τη μονάδα της επιφάνειας λέγεται μαγνητική ροή Φ, με μονάδα μέτρησης το Weber. Χαρακτηριστικό μέγεθος του μαγνητικού πεδίου είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β ή μαγνητική επαγωγή ή πυκνότητα μαγνητικής ροής, με μονάδα μέτρησης το Tesla (Weber/m 2 ). Ένταση μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η μαγνητική δύναμη που επενεργεί σε ένα σώμα όταν αυτό βρεθεί μέσα στο χώρο του μαγνητικού πεδίου. Η μαγνητική ροή Φ είναι μονόμετρο μέγεθος, ενώ η μαγνητική επαγωγή είναι διανυσματικό και συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση: Φ = Α Β da (2.1) όπου Α είναι το εμβαδό της επιφάνειας κάθετης στο μαγνητικό πεδίο. Ένα επίσης σημαντικό διανυσματικό μέγεθος που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του μαγνητικού πεδίου είναι το Η, με μονάδα μέτρησης Ampere/m, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως η συνεπαγόμενη αλλαγή στην ένταση του μαγνητικού πεδίου, λόγω της αλληλεπίδρασης του Β με το υλικό με το οποίο εμπλέκεται. 35

36 Για τα συνήθη μαγνητικά υλικά που χρησιμοποιούνται στη σχεδίαση ηλεκτρικών μηχανών, τα διανύσματα Β και Η είναι συγγραμμικά. Αυτό σημαίνει ότι προσανατολίζονται προς την ίδια διεύθυνση μέσα σε ένα δοσμένο υλικό. Γενικά, η σχέση μεταξύ των δύο διανυσμάτων είναι μια μη γραμμική, πολλαπλών μεταβλητών συνάρτηση. Όμως, στα περισσότερα υλικά, η σχέση αυτή είναι γραμμική (ή σχεδόν γραμμική) σε ένα σημαντικά μεγάλο εύρος λειτουργίας. Σε αυτή την περίπτωση, τα Β και Η συνδέονται μέσω της σχέσης: Β = μη (2.2) όπου μ είναι η απόλυτη μαγνητική διαπερατότητα του μαγνητικού χώρου και εκφράζει τη δυνατότητα να περάσει η μαγνητική ροή μέσα σε ένα μέσο. Επίσης, ισχύει η σχέση: μ = μ 0 μ r (2.3) όπου μ 0 = 0.4π 10 8 Η/cm είναι η διαπερατότητα του κενού, ενώ μ r είναι η σχετική διαπερατότητα του μέσου. 2.3 Χαρακτηριστικά μεγέθη μόνιμων μαγνητών [8,9] Τα μαγνητικά υλικά μπορούν να παράγουν μαγνητικό πεδίο, χωρίς να υπάρχει κίνηση ηλεκτρικών φορτίων, οπότε δεν καταναλώνουν ηλεκτρική ενέργεια. Αυτή η ιδιότητα των μαγνητών μπορεί να ερμηνευθεί, θεωρώντας πως η μάζα ενός μαγνήτη αποτελείται από άπειρης ποσότητας μαγνητικά δίπολα (στοιχειώδεις μαγνήτες), που παίζουν τον ίδο ρόλο όπως τα ηλεκτρικά φορτία στο ηλεκτροστατικό πεδίο. Για τη θεωρία των ηλεκτρικών μηχανών, οι μαγνήτες αποτελούν πηγή διέγερσης μαγνητικού πεδίου εξαιτίας των ικανοτήτων τους να διατηρούν παραμένοντα μαγνητισμό και έτσι θα αντιμετωπιστούν στη συνέχεια. Η σχέση που συνδέει τα χαρακτηριστικά μεγέθη ενός μόνιμου μαγνήτη είναι η ακόλουθη: J = μ 0 Μ (2.4) όπου J η μαγνητική πόλωση και Μ η μαγνήτιση. Η μαγνητική πόλωση ορίζεται ως η ποσότητα διπολικής μαγνητικής ροπής ανά μονάδα όγκου και μαζί με τη μαγνήτιση Μ, είναι δύο μεγέθη που αναφέρονται στα φυσικά χαρακτηριστικά του μαγνήτη και υπάρχουν ανεξάρτητα από τη δράση εξωτερικών πεδίων. Η μαγνητική πόλωση πολλές φορές συμβολίζεται και ως B i και μετριέται σε μονάδες Tesla, ενώ η μαγνήτιση έχει τις 36

37 ίδιες μονάδες μέτρησης με την πεδιακή ένταση Η, δηλαδή Α/m. Η έννοια της μαγνητικής διπολικής ροπής είναι αντίστοιχη της ροπής του ηλεκτρικού διπόλου, όπως επίσης αντίστοιχος είναι ο ρόλος των μαγνητικών πόλων με το ρόλο των ηλεκτρικών φορτίων. Η ανάπτυξη ισχυρών μόνιμων μαγνητών έχει επιστημονικό και τεχνολογικό ενδιαφέρον. Η παροχή μόνιμου μαγνητικού πεδίου, χωρίς τη χρήση ηλεκτρικού ρεύματος (δηλαδή κατανάλωση ενέργειας) και περίπλοκων περιελίξεων με χάλκινο σύρμα, είναι κάτι που προσφέρεται απεριόριστα από τους μόνιμους μαγνήτες. Αυτή τους η ιδιότητα βρίσκει εφαρμογές σε διάφορα είδη ηλεκτρικών κινητήρων. Με τη χρησιμοποίηση των μόνιμων μαγνητών, είμαστε σε θέση να σχεδιάσουμε και να κατασκευάσουμε ηλεκτρικούς κινητήρες μικρότερου όγκου και μάζας, χαμηλού θορύβου και μεγαλύτερης ισχύος. Ένας τέτοιος κινητήρας είναι και ο κινητήρας τύπου brushless dc, με τον οποίο θα ασχοληθούμε στην παρούσα διπλωματική. Άλλα παραδείγματα χρήσης μόνιμων μαγνητών αποτελούν τα μεγάφωνα, τα ακουστικά (headphones), οι κεφαλές των εκτυπωτών (printer heads) καθώς επίσης και αρκετά ιατρικά διαγνωστικά εργαλεία. Τέλος, ισχυροί μόνιμοι μαγνήτες μπορούν να χρησιμοποιηθούν, αντί των ηλεκτρομαγνητών που απαιτούν κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος, για μαγνητικό διαχωρισμό μεταλλικών υλικών, όπως ανοξείδωτου χάλυβα, σιδηρομεταλλευμάτων κλπ. 2.4 Βρόχος υστέρησης μαγνητικού υλικού [8,9,10] Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών χαρακτηρίζονται από το βρόχο υστέρησης. Ο βρόχος υστέρησης είναι η χαρακτηριστική καμπύλη της μαγνήτισης του υλικού συναρτήσει της έντασης του μαγνητικού πεδίου B=f(H), όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.1. Εάν μαγνητίσουμε ένα υλικό, δηλαδή εάν μεταβάλλουμε το ηλεκτρικό ρεύμα και κατά συνέπεια την ένταση του μαγνητικού πεδίου Η σε μια τιμή, έστω Η 1 (η οποία αντιστοιχεί στην τιμή Β s ), κατόπιν μειώσουμε την ένταση ως το Η 1 ( η οποία αντιστοιχεί στο σημείο β) και τέλος αυξήσουμε πάλι ως την Η 1, προκύπτει ο βρόχος υστέρησης που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα. Ένας μη μαγνητισμένος πυρήνας έχει Β=Η=0, οπότε βρισκόμαστε στην αρχή των αξόνων 0. Εάν στη συνέχεια τεθεί υπό ένα μαγνητικό πεδίο, τότε τα Β και Η στον πυρήνα θα ακολουθήσουν την καμπύλη από το 0 στο Β s, η οποία ονομάζεται καμπύλη πρώτης μαγνήτισης. Στο σημείο αυτό έχουμε τον μαγνητικό κορεσμό του υλικού, δηλαδή τη μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής Β s. 37

38 Σχήμα 2.1: Τυπικό διάγραμμα βρόχου υστέρησης [9] Αν η αιτία δημιουργίας του πεδίου Η εκλείψει, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου μειώνεται και η καμπύλη πηγαίνει από το Β s στο B r. Το Η μηδενίζεται, ενώ το Β r ονομάζεται παραμένων μαγνητισμός, είναι δηλαδή η μέγιστη μαγνητική επαγωγή που μπορεί να συγκρατήσει ο μαγνήτης σε μία συγκεκριμένη θερμοκρασία, μετά το μαγνητικό του κορεσμό. Αν στη συνέχεια αντιστραφεί η διεύθυνση του εξωτερικού πεδίου, τότε το σημείο λειτουργίας πηγαίνει από το B r στο β, μέσα από το δεύτερο τεταρτημόριο του βρόχου, φτάνει δηλαδή στο αρνητικό του μέγιστο Β s. Το ενδιάμεσο σημείο Η c ονομάζεται απομαγνητίζον πεδίο, αποτελεί δηλαδή την αναγκαία μαγνητική ένταση που χρειάζεται ώστε να μειωθεί ο παραμένων μαγνητισμός από το B r στο μηδέν (πλήρης απομαγνήτιση του υλικού). Παρομοίως, αν μειωθεί η αντίθετης κατεύθυνσης ένταση του εξωτερικού πεδίου μέχρι μηδενισμού, ο μαγνήτης ακολουθεί τν πορεία στο βρόχο υστέρησης από το β μέχρι το Β r. Εκεί είναι μαγνητισμένος στην αντίθετη κατεύθυνση και η μέγιστη πυκνότητα ροής είναι αντίστοιχα Β r. Αντίστοιχα, για να μειωθεί ο αρνητικός παραμένων μαγνητισμός από το Β r στο 0, χρειάζεται κατασταλτικό πεδίο έντασης Η c (σημείο γ). Ο βρόχος είναι συνήθως συμμετρικός και μπορεί να μετρηθεί με ειδικά όργανα. Κάθε σημείο λειτουργίας (Η,Β) εξαρτάται από το σχήμα του μαγνήτη, καθώς και από τη διαπερατότητα το περιβάλλοντος κυκλώματος. Ο παραμένων μαγνητισμός Β r και το πεδίο H c συγχωνεύονται κατά κάποιο τρόπο σε μια παράμετρο γνωστή ως μέγιστο ενεργειακό γινόμενο ή αλλιώς μέγιστο ενεργειακό προϊόν, το οποίο δίνει ένα μέτρο της ισχύος του 38

39 μαγνήτη και ακόμα πόσο αντιστέκεται στην απομαγνήτιση. Το (ΒΗ) max υπολογίζεται στο δεύτερο τεταρτημόριο του βρόχου. Γραφικά, είναι το ορθογώνιο με το μεγαλύτερο εμβαδόν που μπορεί κανείς να σχηματίσει στο τεταρτημόριο αυτό, όπως φαίνεται στο βρόχο υστέρησης του σχήματος 2.2. Σχήμα 2.2: Βρόχος υστέρησης, στον οποίο διακρίνεται το ενεργειακό γινόμενο. [8] Η καμπύλη που εμφανίζεται στο δεύτερο τεταρτημόριο, ονομάζεται καμπύλη απομαγνήτισης. Όσο πιο έντονες είναι οι μαγνητικές ιδιότητες, τόσο η καμπύλη απομαγνήτισης τείνει να γίνει ευθεία (μπλε καμπύλη). Αντίθετα, όσο πιο «αδύναμο» είναι το υλικό, παρουσιάζεται ένα «γόνατο» στο δεύτερο τεταρτημόριο (μαύρη καμπύλη). Ένα υλικό μόνιμου μαγνήτη ονομάζεται «σκληρό», όταν διατηρεί τον παραμένοντα μαγνητισμό του, ακόμη κι αν δεν υπάρχει κανένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, ενώ το απομαγνητίζον πεδίο Η c μπορεί να πάρει μεγάλη (απόλυτη) τιμή. Η καμπύλη απομαγνήτισής του είναι ευθεία, γεγονός που αποτελεί χαρακτηριστικό των φερριτών, των σπάνιων γαών και των ενώσεων NdFeB (σχήμα 2.3). Αντίθετα, υλικά όπως το Alnico, ονομάζονται «μαλακά» και απαιτούν εξωτερικό πεδίο προκειμένου να επιδείξουν χρήσιμες μαγνητικές ιδιότητες, ενώ το απομαγνητίζον πεδίο παίρνει μικρές τιμές. Γραφικά παρουσιάζουν «γόνατο» στο δεύτερο τεταρτημόριο. 39

40 Σχήμα 2.3: Καμπύλες απομαγνήτισης ορισμένων υλικών. [12] Προφανώς, η σκληρότητα αναφέρεται σε μαγνητικά χαρακτηριστικά και συγκεκριμένα δηλώνει την αντοχή του υλικού στο πεδίο απομαγνήτισης. 2.5 Επίδραση της θερμοκρασίας στη λειτουργία των μαγνητών [8,11] Εκτός από τις μεταβολές του πεδίου απομαγνήτισης, υπάρχουν διάφοροι άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τις μαγνητικές ιδιότητες του μαγνήτη, όπως θερμοκρασία, μηχανικές καταπονήσεις, οξείδωση και ακτινοβολία. Ορισμένες από τις μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές, ενώ άλλες είναι μη αντιστρεπτές και προκαλούν μόνιμες αλλοιώσεις στη συμπεριφορά του μαγνήτη. Ωστόσο, δεν είναι πάντοτε δυνατό να επανέλθει στην αρχική μαγνητική του κατάσταση γιατί πολλές από τις αλλαγές προκαλούν μεταλλουργικές μεταβολές ή μεταβολές στη χημική δομή του υλικού που δεν μπορούν να αποκατασταθούν με απλή επαναμαγνήτισή του. Η επίδραση της θερμοκρασίας είναι ο παράγοντας που κυρίως επηρεάζει τη λειτουργία του μαγνήτη κατά τη χρησιμοποίηση του ως πηγή διέγερσης ροής στις στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές. Η ακριβής γνώση των μαγνητικών μεταβολών, που προκαλεί η αύξηση της θερμοκρασίας, είναι σημαντική, ώστε να έχουμε αξιόπιστο σχεδιασμό της ηλεκτρικής μηχανής και ακριβέστερη μοντελοποίηση και ανάλυση της λειτουργίας της. 40

41 Συνήθως, οι μαγνητικές μεταβολές μέχρι ένα ορισμένο όριο θερμοκρασίας είναι αντιστρεπτές. Εφόσον η θερμοκρασία ξεπεράσει μια χαρακτηριστική τιμή για κάθε μαγνητικό υλικό, γνωστή ως θερμοκρασία Curie, τότε χάνονται πλήρως οι μαγνητικές ιδιότητες του υλικού. Στην περίπτωση αυτή, πρέπει το υλικό να μαγνητιστεί ξανά από την αρχή. Επειδή οι αλλαγές στη συμπεριφορά των μαγνητών αρχίζουν να παρατηρούνται σε θερμοκρασίες αρκετά μικρότερες της θερμοκρασίας Curie, ορίζονται ως ανώτερες θερμοκρασίες λειτουργίας σημαντικά μικρότερες θερμοκρασίες. 2.6 Υλικά και ιδιότητες μόνιμων μαγνητών [4,8,10] Οι βασικότεροι τύποι μόνιμων μαγνητών, που συνήθως χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές μηχανές, είναι: Alnico Κεραμικοί μαγνήτες ή φερρίτες Μαγνήτες σπάνιων γαιών Κάποιες από τις χαρακτηριστικές ιδιότητες των παραπάνω υλικών δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 2.1) Μαγνήτες Alnico Οι μαγνήτες Alnico πρωτοπαρουσιάστηκαν το 1931 και τα σημαντικά τους πλεονεκτήματα είναι ο μεγάλος παραμένων μαγνητισμός, η αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες και η μικρή μεταβολή της καμπύλης απομαγνήτισης λόγω θερμοκρασίας. Επομένως, οι ηλεκτρικές μηχανές με μαγνήτες Alnico παρουσιάζουν μεγάλη μαγνητική επαγωγή στο διάκενο και επιτρέπουν υψηλές θερμοκρασίες λειτουργίας. Ωστόσο, οι μαγνήτες αυτοί, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, είναι «μαλακοί» μαγνήτες δηλαδή έχουν πολύ μικρή αντοχή σε εξωτερικά πεδία απομαγνήτισης. Οι μαγνήτες Alnico κυριαρχούσαν στη βιομηχανία μόνιμων μαγνητών μέχρι το 1970, όταν άρχισαν να προτιμούνται στις διάφορες εφαρμογές οι αρκετά πιο οικονομικοί κεραμικοί μαγνήτες (φερρίτες). 41

42 Πίνακας 2.1: Χαρακτηριστικές ιδιότητες των μαγνητικών υλικών. [10] Κεραμικοί μαγνήτες (ή φερρίτες) Οι κεραμικοί μαγνήτες, ή φερρίτες, πρωτοεμφανίστηκαν γύρω στο Οι μαγνήτες αυτοί παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερη αντοχή σε πεδία απομαγνήτισης σε σύγκριση με τους μαγνήτες Alnico, αλλά έχουν μικρότερη τιμή παραμένοντα μαγνητισμού. Η μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία λειτουργίας είναι υψηλή, ωστόσο οι μαγνητικές τους ιδιότητες είναι ιδιαίτερα ευαίσθητες σε μεταβολές της θερμοκρασίας. Τα σημαντικά πλεονεκτήματα των κεραμικών μαγνητών είναι το πολύ χαμηλό κόστος ανά μονάδα ενέργειας και η μεγάλη ηλεκτρική αντίσταση, με αποτέλεσμα οι απώλειες δινορρευμάτων στο εσωτερικό τους να είναι σχεδόν αμελητέες. Η χρήση κεραμικών μαγνητών σε ηλεκτρικές μηχανές οδηγεί σε οικονομικότερες κατασκευές σε σύγκριση με τους μαγνήτες Alnico και κυρίως χρησιμοποιούνται σε μηχανές μικρής ισχύος (μέχρι της τάξης των 7kW περίπου). 42

43 2.6.3 Μαγνήτες σπάνιων γαιών Οι μαγνήτες σπάνιων γαιών είναι οι μαγνήτες της τελευταίας γενιάς και παρουσιάζουν πολύ καλύτερα μαγνητικά χαρακτηριστικά, σε σύγκριση με τους κεραμικούς και τους Alnico. Ωστόσο, σημαντικό τους μειονέκτημα είναι το υψηλό κόστος. Στην κατηγορία των μαγνητών των σπάνιων γαιών ανήκουν κράματα μετάλλων με βάση το σαμάριο Sm (SmCo) και το νεοδύμιο Nd (NdFeB). Οι μαγνήτες SmCo πρωτοεμφανίστηκαν γύρω στο 1960, ενώ οι μαγνήτες NdFeB στις αρχές του Μαγνήτες νεοδυμίου χρησιμοποιούνται και στην κατασκευή των μόνιμων μαγνητών της Brushless DC μηχανής, την οποία έχει σαν αντικείμενο η παρούσα εργασία. Τα χαρακτηριστικά των μαγνητών αυτών είναι οι μεγάλες τιμές του παραμένοντα μαγνητισμού και του πεδίου απομαγνήτισης, καθώς και η ικανοποιητικά μεγάλη τιμή της ενέργειας (BH) max. Συγκεκριμένα, η καμπύλη απομαγνήτισης των μαγνητών αυτών είναι σχεδόν ευθεία. Οι μόνιμοι μαγνήτες σπάνιων γαιών χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρικές μηχανές από μερικά Watt μέχρι και πολλά kw, σε μεγάλο εύρος εφαρμογών και τύπων μηχανών. Κυρίως, προτιμούνται εκεί όπου απαιτούνται υψηλοί δείκτες λειτουργίας: ισχύς/όγκο, βαθμός απόδοσης και δυναμική συμπεριφορά. 2.7 Παράγοντες που καθορίζουν το κόστος των μαγνητών [8] Οι παράγοντες που καθορίζουν το κόστος των μόνιμων μαγνητών, που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές μηχανές, είναι: Η αναλογία ροπής/όγκου της μηχανής. Προκειμένου να πετύχουμε τη μέγιστη ισχύ της μηχανής, χρειαζόμαστε την καλύτερη απόδοση του μαγνήτη, δηλαδή το μεγαλύτερο μαγνητικό πεδίο στο διάκενο. Για μεγάλο πεδίο στο διάκενο, ο μαγνήτης χρειάζεται υψηλό παραμένοντα μαγνητισμό, άρα και μεγάλη επιφάνεια μαγνητικών πόλων. Η αντοχή στις υψηλές θερμοκρασίες. Οι μηχανές Brushless έχουν πολύ χαμηλές απώλειες δρομέα. Επιπλέον, ο στάτης ψύχεται εύκολα εξαιτίας της δομής των εγκοπών και της ύπαρξης του εξωτερικού αέρα. Επομένως, οι μαγνήτες συχνά περιστρέφονται σε θερμοκρασίες κάτω των 100 o C, που δεν είναι επικίνδυνες για την ορθή τους λειτουργία. Ενδεχόμενα λάθη στη λειτουργία. Οι μαγνήτες μπορούν να απομαγνητιστούν εξαιτίας ισχυρών ρευμάτων, όπως για παράδειγμα τα ρεύματα βραχυκυκλωμάτων. Στις μηχανές Brushless με ηλεκτρονικό έλεγχο, τα λάθη αυτά ελαχιστοποιούνται λόγω των προστατευτικών μέτρων που παίρνονται στον αντιστροφέα και στο σύστημα έλεγχου. 43

44 2.8 Τοποθέτηση και σχήμα μονίμων μαγνητών Μαγνήτιση [8,9,12] Οι μαγνήτες διατηρούνται στη θέση τους είτε διότι είναι πακτωμένοι, είτε διότι είναι κολλημένοι. Σε μικρές ταχύτητες και καθορισμένες θερμοκρασίες, η πάκτωση είναι επαρκής, όμως σε μεγαλύτερες ταχύτητες είναι απαραίτητο ένα περίβλημα συγκράτησης κατασκευασμένο από κέβλαρ ή άβαφο ατσάλι. Το σημαντικότερο για τον μαγνήτη είναι να μην κινείται και να είναι προστατευμένος από υπερβολικές θερμοκρασίες. Σχετικά με το σχήμα των μαγνητών, κάθε μαγνήτης που χρησιμοποιείται στις ηλεκτρικές μηχανές, υφίσταται την κατάλληλη επεξεργασία ώστε να αποκτήσει την επιθυμητή γεωμετρία. Έτσι, υπάρχουν μαγνήτες με ακτινική (τοξοτοί μαγνήτες), παράλληλη (ορθογώνιοι μαγνήτες) και καρβελοειδή γεωμετρία (σχήμα 2.4). Για μαγνήτες ακτινικής γεωμετρίας, υπάρχουν δύο διαμορφώσεις ως προς τα άκρα των μαγνητών: α) τα άκρα να είναι ακτινικά και β) τα άκρα του μαγνήτη να είναι παράλληλα μεταξύ τους. Το πιο σύνηθες είναι οι τοξοτοί μαγνήτες με ακτινική γεωμετρία, όπως και στην υπό μελέτη μηχανή. Σχήμα 2.4: Σχήματα μαγνητών που τοποθετούνται στις σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη, με α) ακτινική, β) ακτινική με παράλληλα άκρα, γ) παράλληλη και δ) καρβελοειδής γεωμετρία. [12] Ένας σημαντικός παράγοντας, που επηρεάζει τη μορφή του μαγνητικού πεδίου κατά μήκος του διακένου της μηχανής, είναι ο προσανατολισμός (κατεύθυνση) του διανύσματος μαγνήτισης του μόνιμου μαγνήτη. Επομένως, κυριαρχούν δύο είδη προσανατολισμού μαγνήτισης, η ακτινική και η παράλληλη μαγνήτιση, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 2.5. Όπως είναι κατανοητό, τα διαφορετικά σχήματα των μαγνητών προκαθορίζουν ως ένα βαθμό την μαγνήτιση του υλικού. Τέλος, οι μαγνήτες συνήθως πρώτα μαγνητίζονται και εν συνεχεία τοποθετούνται στο δρομέα της μηχανής, εφόσον για την μαγνήτιση των υλικών απαιτείται υψηλή μαγνητική ενέργεια. 44

45 Σχήμα 2.5: Μόνιμοι μαγνήτες με α) ακτινική και β,γ) παράλληλη μαγνήτιση. [12] 45

46 46

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 3.1 Εισαγωγή Έχοντας αναφερθεί στις διάφορες έννοιες του μαγνητικού πεδίου και στις χαρακτηριστικές ιδιότητες των μόνιμων μαγνητών, στη συνέχεια θα περιγράψουμε τη δομή, τη μορφή και τη λειτουργία του Σύγχρονου Κινητήρα Μόνιμου Μαγνήτη, που είναι γνωστός και ως Κινητήρας DC Brushless. Ο σύγχρονος κινητήρας μόνιμου μαγνήτη είναι μέρος μιας νέας γενιάς κινητήρων, που αναπτύσσεται ευρέως στις μέρες μας και έχει ποικίλες εφαρμογές σε πάρα πολλούς τομείς, όπως στη βιομηχανία, τις μεταφορές, τη θέρμανση κ.α. Ο δρομέας αποτελείται από μόνιμους μαγνήτες ενώ τα τυλίγματα των φάσεων είναι τοποθετημένα στο στάτη. Ο όρος Brushless υποδηλώνει ότι ο κινητήρας δεν έχει ψήκτρες και κατά συνέπεια η μετάβαση του ρεύματος γίνεται ηλεκτρονικά. Χαρακτηρίζεται ως σύγχρονος κινητήρας διότι η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα βρίσκεται σε σταθερή αναλογία με τη συχνότητα των ηλεκτρικών μεγεθών του στάτη, σύμφωνα με τη σχέση, n s = f s p όπου n s η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα η οποία ταυτίζεται με την ταχύτητα περιστροφής του μαγνητικού πεδίου, f s η συχνότητα των ηλεκτρικών μεγεθών του στάτη και p ο αριθμός των ζευγών πόλων. 3.2 Κατηγορίες Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη [11,13,16] Οι κατασκευαστικοί τύποι σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη χωρίζονται σε δύο κύριες κατηγορίες, ανάλογα με τη μορφή της επαγόμενης τάσης ή ισοδύναμα με βάση την κατανομή των τυλιγμάτων του στάτη. Η διαφορετική κατανομή επιτυγχάνεται πυκνώνοντας ή αραιώνοντας τα τυλίγματα σε συγκεκριμένα σημεία του στάτη έτσι ώστε να προκύψει η αντίστοιχη μορφή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης. Επομένως, οι δύο διαφορετικοί τύποι σύγχρονης μηχανής Brushless είναι: α) οι τραπεζοειδείς ή τετραγωνικού παλμού ή διακοπτικής διέγερσης σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη (trapezoidal ή squarewave ή switched PM synchronous machines), 47

48 β) οι ημιτονοειδείς σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη (sinusoidal PM synchronous machines). Σχήμα 3.1: Διάφοροι σύγχρονοι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη τύπου Brushless DC. [17] Στις μηχανές της πρώτης κατηγορίας, τα φασικά ρεύματα στο στάτη έχουν τετραγωνική μορφή και για αυτό το λόγο τους αποδόθηκε η συγκεκριμένη ονομασία. Σε ένα τριφασικό σύστημα, τετραγωνικοί παλμοί ρεύματος διάρκειας 120 ηλεκτρικών μοιρών τροφοδοτούν τη μηχανή, στην οποία η τάση εξ επαγωγής έχει τραπεζοειδή μορφή (σχήμα 3.2a), με το σταθερό τμήμα συγχρονισμένο έτσι ώστε να συμπίπτει με τα διαστήματα όπου το φασικό ρεύμα διατηρεί σταθερή τιμή. Σε αυτόν τον τύπο μηχανών, είναι απαραίτητη η γνώση της θέσης του δρομέα μόνο στα σημεία μετάβασης, δηλαδή κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες σε μια τριφασική μηχανή. Επειδή η εξίσωση ροπής-ταχύτητας που προκύπτει με την εφαρμογή του συγκεκριμένου ελέγχου είναι αντίστοιχη της μηχανής συνεχούς ρεύματος, οι μηχανές αυτού του τύπου χαρακτηρίζονται ως «Brushless DC Machines». Παρόλα αυτά, οι μηχανές τύπου Brushless δεν έχουν καμία κατασκευαστική ομοιότητα με τις κλασσικές μηχανές συνεχούς ρεύματος, απλά με τη χρήση του συγκεκριμένου ελέγχου απλοποιούνται αρκετά και αναλύονται σαν μηχανές συνεχούς ρεύματος. 48

49 Στις μηχανές της δεύτερης κατηγορίας απαιτείται συνεχής γνώση της θέσης του δρομέα, ώστε να τροφοδοτούνται με ημιτονοειδείς τάσεις και ρεύματα μέσω παλμικής ρύθμισης της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας. Η τάση εξ επαγωγής είναι ημιτονοειδής (σχήμα 3.2b) ώστε η αλληλεπίδραση με τα ημιτονοειδή ρεύματα να οδηγεί στην παραγωγή σταθερής ροπής με πολύ μικρή ταλάντωση. Οι μηχανές αυτές συμπεριφέρονται όπως οι κλασικές σύγχρονες μηχανές και γι αυτό το λόγο καλούνται και ως «Brushless AC». Ωστόσο, επειδή ο διανυσματικός έλεγχος εφαρμόζεται σε χρονικά αμετάβλητα μεγέθη, μπορεί να θεωρηθεί ότι στο επίπεδο ελέγχου η λειτουργία και αυτών των μηχανών προσεγγίζει τη λειτουργία των μηχανών συνεχούς ρεύματος, με αποτέλεσμα πολλές φορές να χαρακτηρίζονται και αυτές ως «Brushless DC». Οι «Brushless DC» μηχανές έχουν πιο απλό και εύκολα υλοποιήσιμο έλεγχο σε σύγκριση με τις «Brushless AC» μηχανές, ωστόσο εμφανίζουν μεγαλύτερες ταλαντώσεις στη ροπή και μικρότερο συνολικό βαθμό απόδοσης. Σχήμα 3.2: Τάσεις εξ επαγωγής (a) τραπεζοειδής και (b) ημιτονοειδής. [3] Μία ακόμα κατηγοριοποίηση των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη γίνεται με βάση την κατανομή του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό της μηχανής. Έτσι, προκύπτουν οι εξής κατηγορίες: α) μηχανές ακτινικές ροής (Radial Flux Machines), στις οποίες οι δυναμικές γραμμές μεταξύ δρομέα και στάτη ακολουθούν ακτινική διεύθυνση. Ο δρομέας σε αυτές τις μηχανές μπορεί να είναι εσωτερικός ή εξωτερικός (σχήμα 3.4), β) μηχανές αξονικής ροής (Axial Flux Machines), στις οποίες το μαγνητικό πεδίο ακολουθεί πορεία αξονικής διεύθυνσης και τα τυλίγματα είναι προσανατολισμένα σε ακτινική διεύθυνση. 49

50 Σχήμα 3.3: Τύποι σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη [18] Σχήμα 3.4: Μηχανές ακτινικής ροής εσωτερικού και εξωτερικού δρομέα. [19] Οι μηχανές ακτινικής ροής έχουν μεγαλύτερο μήκος άξονα και η αδράνεια του δρομέα διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα έτσι ώστε να έχουν μικρό χρόνο απόκρισης στις αλλαγές του φορτίου. Τέτοιου τύπου μηχανές χρησιμοποιούνται ευρέως σε σερβομηχανισμούς. Στις μηχανές αξονικής ροής, η ροή ακολουθεί την κατεύθυνση του άξονα της μηχανής και συχνά το σχήμα του κινητήρα είναι κυκλικός δίσκος. Ακόμα, αυτές οι μηχανές μπορούν να σχεδιαστούν με το δρομέα εξωτερικά του στάτη και σαν αποτέλεσμα, φορτία παρόμοιου τύπου να συζευχθούν άμεσα με τον κινητήρα. Χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές χαμηλής ροπής όταν υπάρχει μικρό αξονικό περιθώριο, όπως ο τροχός ενός ποδηλάτου. 50

51 3.3 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά [9,13,14,19] Οι σύγχρονες μηχανές με μόνιμο μαγνήτη μπορούν να κατασκευαστούν είτε με μία, είτε με δύο είτε με τρεις φάσεις. Η πιο διαδεδομένη και κοινή στη χρήση μορφή είναι η τριφασική. Το τύλιγμα κάθε φάσης μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα υποτυλίγματα (περιελίξεις ή πυρήνες), που τοποθετούνται στις αυλακώσεις του στάτη (Σχήμα 3.5), όπως θα δούμε παρακάτω. Σχήμα 3.5: Διάφοροι τύποι Brushless DC μηχανών. (a) Η μηχανή έχει 3 ομάδες τυλιγμάτων, το τύλιγμα κάθε φάσης αποτελείται από 2 υποτυλίγματα και 4 μαγνητικούς πόλους, άρα ο δρομέας έχει 2 ζεύγη μαγνητικών πόλων. (b)η μηχανή έχει 3 ομάδες τυλιγμάτων, με 3 υποτυλίγματα για κάθε ομάδα και 8 μαγνητικούς πόλους, ενώ η (c) έχει 12 τυλίγματα και 8 μαγνητικούς πόλους. [20] Στάτης Ο στάτης μιας μηχανής τύπου Brushless αποτελείται από ατσάλινα ελάσματα πάχους 0,3 0,5mm που αποσκοπούν στην ελαχιστοποίηση των δινορρευμάτων. Κατασκευαστικά, υπάρχουν δύο είδη στάτη: με αυλακώσεις και χωρίς αυλακώσεις (σχήμα 3.6): α) Ο στάτης με αυλακώσεις έχει ένα μικρό μαγνητικό διάκενο αέρα και σαν αποτέλεσμα ο συντελεστής διαπερατότητας και η συνεπαγόμενη πυκνότητα μαγνητικής ροής του διακένου παίρνουν μεγαλύτερες τιμές. Ακόμα, η μεγάλη περιοχή επαφής μεταξύ των τυλιγμάτων και του φερομαγνητικού υλικού του στάτη συμβάλλει στην απομάκρυνση της θερμότητας από τα τυλίγματα στην εξωτερική επιφάνεια του στάτη. Τα μειονεκτήματα αυτής της μορφής είναι η ταλάντωση που παρατηρείται στη ροπή καθώς και το κόστος εισαγωγής των τυλιγμάτων μέσω μικρών ανοιγμάτων των αυλακώσεων. 51

52 β) Ο στάτης χωρίς αυλακώσεις διαθέτει τυλίγματα που παίρνουν τη μορφή δαχτυλιδιού, το οποίο τοποθετείται στην εσωτερική επιφάνεια του στάτη και χωρίζεται από το δρομέα με ένα διάκενο αέρα. Με αυτή τη δομή δε δημιουργούνται ταλαντώσεις στη ροπή και υπάρχει περισσότερος χώρος στα τυλίγματα, ωστόσο η μειωμένη δυνατότητα απομάκρυνσης της θερμότητας προς την εξωτερική επιφάνεια του στάτη ελαττώνει τα επιτρεπτά όρια της πυκνότητας του ρεύματος στα τυλίγματα. Επιπλέον, το μαγνητικό διάκενο περιλαμβάνει το φυσικό διάκενο συν το ακτινικό πάχος των τυλιγμάτων, κάτι που οδηγεί στη μείωση του συντελεστή διαπερατότητας και της πυκνότητας της μαγνητικής ροής του διακένου. Σαν αποτέλεσμα, η απόδοση μιας μηχανής με στάτη χωρίς αυλακώσεις είναι σχεδόν πάντα μικρότερη από μια αντίστοιχη με αυλακώσεις στο στάτη. γ) Τέλος, υπάρχει μια ακόμα δομή για τον στάτη, η οποία είναι μια διαφοροποίηση της δομής με αυλακώσεις. Συγκεκριμένα, οι αυλακώσεις δεν έχουν ανοίγματα και τα δόντια του στάτη ενώνονται με την εσωτερική επιφάνεια του και φτάνουν μέχρι το εξωτερικό του. Αυτή η μορφή διευκολύνει την εισαγωγή των τυλιγμάτων, διότι εισάγονται από την εξωτερική επιφάνεια του στάτη και όχι από μικρά ανοίγματα στο εσωτερικό, αλλά υστερεί σε μαγνητική απόδοση, μιας και οι ενώσεις των αυλακώσεων αυξάνουν τη διαρροή επαγωγής και απομακρύνουν ένα τμήμα μαγνητικής ροής από τις σπείρες, οδηγώντας στην παραγωγή μικρότερης τάσης εξ επαγωγής. Στην πλειοψηφία των μηχανών, ο στάτης έχει τη μορφή του σχήματος 3.6(a), δηλαδή αποτελείται από αυλακώσεις και με αυτόν θα ασχοληθούμε στη συνέχεια. Σχήμα 3.6: Μορφές στάτη μηχανών BLDC. (a) με αυλακώσεις, (b) χωρίς αυλακώσεις και (c) με αυλακώσεις σφηνωμένες στο στάτη. [19] 52

53 Τα τυλίγματα των φάσεων τοποθετούνται σε αυλακώσεις που είναι κομμένες αξονικά κατά μήκος της εσωτερικής περιφέρειας του στάτη (Σχήμα 3.7). Όπως φαίνεται και από το σχήμα, οι αυλακώσεις πρέπει να τοποθετούνται ομοιόμορφα στο εσωτερικό του στάτη, διότι τείνουν να διασπάσουν την ομοιομορφία της ροής. Οι περισσότερες μηχανές BLDC διαθέτουν τρία τυλίγματα στο στάτη, τα οποία συνδέονται σε αστέρα. Καθένα από αυτά τα τυλίγματα μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα υποτυλίγματα (περιελίξεις ή πυρήνες), τα οποία ενώνονται για να σχηματίσουν το τύλιγμα. Οι εγκοπές γεμίζουν με μία ή περισσότερες περιελίξεις και κάθε τύλιγμα μοιράζεται στην περιφέρεια του στάτη κατάλληλα για να δημιουργήσει ζυγό αριθμό πόλων. Λόγω των δονήσεων κατά τη λειτουργία της μηχανής, τα τυλίγματα είναι δυνατό να προκαλέσουν θόρυβο οπότε σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιείται μια εναλλακτική κατασκευή με καλούπι γύρω από το στάτη, η οποία αποτρέπει τις δονήσεις και επομένως μειώνει το θόρυβο. Σχήμα 3.7: Στάτης μηχανής τύπου BLDC, όπου ξεχωρίζουν τα τυλίγματα των φάσεων και οι αυλακώσεις στην εσωτερική περιφέρεια του.[13] Όπως αναφέραμε και πιο πάνω, η συνδεσμολογία μεταξύ των τυλιγμάτων είναι σε αστέρα, δηλαδή συνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε να έχουν ένα κοινό σημείο και στο άλλο άκρο κάθε τυλίγματος να εφαρμόζεται η εκάστοτε φασική τάση. Ένας κινητήρας με συνδεσμολογία αστέρα παρέχει μεγάλη ροπή στις χαμηλές στροφές. Η εν λόγω συνδεσμολογία δεν περιέχει κάποιον κλειστό βρόχο στον οποίον να μπορούν να ρέουν παρασιτικά ρεύματα, με αποτέλεσμα να προλαμβάνονται ταλαντώσεις στη ροπή καθώς και επιπλέον απώλειες στη μηχανή. 53

54 3.3.2 Δρομέας Ο δρομέας μιας μηχανής BLDC είναι κατασκευασμένος από ατσάλι και είναι συμπαγής. Πάνω στην επιφάνειά του τοποθετούνται οι μόνιμοι μαγνήτες, οι οποίοι ποικίλουν μεταξύ δύο και οχτώ ζευγών πόλων με αντίθετη πολικότητα. Ο δρομέας μπορεί να τοποθετηθεί στο εσωτερικό ή στο εξωτερικό της μηχανής και στην πλειονότητα των κατασκευών είναι εσωτερικός. Έτσι λοιπόν, για μηχανές με εσωτερικό δρομέα έχουμε τρεις βασικές διαμορφώσεις (σχήμα 3.8): 1) Δρομέας με μαγνήτες πάνω στην επιφάνειά του. Στην περίπτωση αυτή, οι μόνιμοι μαγνήτες τοποθετούνται επί της περιφέρειας του δρομέα και παρουσιάζουν μεγάλη πυκνότητα μαγνητικής ροής στο διάκενο καθώς έρχονται σε άμεση επαφή με αυτό, χωρίς να παρεμβάλλεται το σιδηρομαγνητικό υλικό του δρομέα. Όμως, η επιφανειακή τοποθέτηση των μαγνητών περιορίζει τη δομική ευστάθεια και τη μηχανική σθεναρότητα της μηχανής, καθώς μπορεί να αποκολληθούν σε υψηλές ταχύτητες περιστροφής αλλά και απότομες αλλαγές της ταχύτητας του δρομέα. Για το λόγο αυτό οι μαγνήτες επικολλούνται γερά στην επιφάνεια, ενώ παράλληλα πρέπει να μεριμνείτε η μηχανική και θερμική διαστολή της συγκολλητικής ουσίας έτσι ώστε να είναι ίδια με αυτή του μαγνήτη. 2) Δρομέας με μαγνήτες τοποθετημένους ακριβώς κάτω από την επιφάνεια του. Η διαμόρφωση αυτή προτιμάται κυρίως σε μηχανές με τραπεζοειδή τάση εξ επαγωγής, καθώς το τόξο του μαγνητικού πόλου μπορεί να προσαρμοσθεί έτσι ώστε να συμβάλει στη βελτίωση της μορφής της τάσης εξ επαγωγής. Η παρουσία μαγνητικού υλικού μπροστά στο φυσικό διάκενο, ανάμεσα στους μαγνητικούς πόλους, μειώνει την μαγνητική ασυμμετρία κατά μήκος της περιφέρειας του δρομέα και δημιουργεί μια επιπλέον διαφοροποίηση στην επαγωγή του τυλίγματος, με τη μεγαλύτερη τιμή αυτής να παρατηρείται στις θέσεις του δρομέα για τις οποίες, τα τόξα των μαγνητικών πόλων δεν ευθυγραμμίζονται με τον άξονα των τυλιγμάτων. 3) Δρομέας με μαγνήτες ενσωματωμένους σε αυτόν. Σε αυτή τη δομή, οι μαγνήτες σφηνώνονται εσωτερικά του δρομέα και μπορούν να είναι ορίζονται ή κάθετα. Σε μηχανές με ημιτονοειδή τάση εξ επαγωγής, σφηνώνονται οριζόντια καθώς έτσι επιτυγχάνεται η απαραίτητη ημιτονοειδής μορφή της πυκνότητας μαγνητικής ροής στο διάκενο. Σαν αποτέλεσμα, έχουμε μεγαλύτερες τιμές επαγωγών σε σχέση με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Αν οι μαγνήτες σφηνωθούν κάθετα στο δρομέα, τότε παρατηρείται το χαρακτηριστικό της έντονης συγκέντρωσης μαγνητικής ροής, μιας και συμβάλλουν δύο ξεχωριστοί μαγνήτες στη δημιουργία της σε ένα πολικό βήμα του δρομέα. 54

55 Σχήμα 3.8: Διαφορετικές τοποθετήσεις μαγνητών στο δρομέα. Στον πρώτο δρομέα τοποθετούνται πάνω στην επιφάνεια του, στο δεύτερο οριζόντια κάτω από την περιφέρεια του και στον τρίτο σφηνώνονται κάθετα σε αυτόν. [13] Ανάλογα με το πόσο ισχυρό θέλουμε να είναι το μαγνητικό πεδίο, επιλέγουμε διαφορετικό υλικό για την κατασκευή των μαγνητών. Ο φερρίτης είναι το παραδοσιακό και πιο φτηνό υλικό. Τα τελευταία χρόνια, με την ανάπτυξη της τεχνολογίας, κερδίζουν όλο και περισσότερο έδαφος οι μαγνήτες από κράματα σπάνιων γαιών, όπως το νεοδύμιο (Nd), η ένωση σαμαρίου-κοβαλτίου (SmCo) και το κράμα νεοδυμίου-φερρίτη-βορίου (NdFeB). Οι μαγνήτες από φερρίτη ενώ είναι φθηνότεροι, έχουν το σημαντικό μειονέκτημα της χαμηλής πυκνότητας ροής για δεδομένο όγκο. Αντίθετα, τα κράματα έχουν μεγάλη πυκνότητα ροής ανά μονάδα όγκου κι έτσι επιτρέπουν τη μείωση του όγκου του δρομέα για ίδια τιμή ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Τέλος, τα εν λόγω κράματα βελτιώνουν την αναλογία μεγέθους-βάρους του δρομέα και δίνουν μεγαλύτερη ηλεκτρομαγνητική ροπή σε σύγκριση με τους μαγνήτες από φερρίτη. 3.4 Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας [13] Στην μελέτη μιας μηχανής Brushless, υπάρχουν δυο χαρακτηριστικές τιμές ροπής που χρειαζόμαστε: η ονομαστική ροπή T R (rated torque) και η μέγιστη ροπή T P (peak torque). Στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, η μηχανή μπορεί να φορτιστεί μέχρι την ονομαστική ροπή, η οποία παραμένει σταθερή έως την ονομαστική ταχύτητα. Εξ ορισμού, η ροπή της μηχανής παραμένει σταθερή όσο η ταχύτητα βρίσκεται χαμηλότερα της ονομαστικής. Όταν η μηχανή επιταχύνει πάνω από την ταχύτητα βάσης (συνήθως η ταχύτητα βάσης αντιστοιχεί στο 150% της ονομαστικής ταχύτητας), η παραγόμενη ροπή μειώνεται. Σε ορισμένες εφαρμογές όπου οι εκκινήσεις, οι παύσεις και οι απότομες αλλαγές φοράς περιστροφής υπό συνθήκες φόρτισης είναι συχνές, απαιτείται ροπή μεγαλύτερης της ονομαστικής. Η απαίτηση αυτή είναι σύντομη, ιδίως κατά την εκκίνηση ή κατά τη μεταβατική κατάσταση ώστε να υπερνικηθούν η αδράνεια του φορτίου και του ίδιου του δρομέα. Η μηχανή, όμως, μπορεί να ανταποκριθεί σε αυτές τις απαιτήσεις, όσο η ροπή φορτίου είναι μικρότερη της μέγιστης. 55

56 Η χαρακτηριστική καμπύλη ροπής-ταχύτητας που απεικονίζεται στο σχήμα 3.9, έχει δύο περιοχές: την περιοχή μακράς φόρτισης (continuous torque zone) και την περιοχή βραχείας φόρτισης(intermittent torque zone). Το όριο μεταξύ αυτών των δύο περιοχών καθορίζεται από την ικανότητα απαγωγής της θερμότητας της μηχανής και τη μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία αυτής. Το όριο της περιοχής βραχείας φόρτισης καθορίζεται από τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων, όπως επίσης και από τη μέγιστη επιτρεπτή θερμοκρασία της μηχανής. Στην πράξη, τα παραπάνω χαρακτηριστικά αποκλίνουν από την ιδανική μορφή εξαιτίας της επαγωγής και άλλων παρασιτικών επιδράσεων. Σχήμα 3.9: Χαρακτηριστική καμπύλη ροπής-ταχύτητας. [13] 3.5 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη [8,13] Βασικά χαρακτηριστικά των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη, όπως υποδηλώνει και το όνομά τους, είναι η παρουσία των μόνιμων μαγνητών και η απουσία των ψηκτρών (Brushless). Από τα παραπάνω χαρακτηριστικά γνωρίσματα των μηχανών αυτών εξάγονται κάποια πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα, τα οποία αναφέρουμε στη συνέχεια. Αρχικά, συγκρίνοντας τους σύγχρονους κινητήρες μόνιμου μαγνήτη με τους κινητήρες συνεχούς ρεύματος, η ειδοποιός διαφορά είναι η απουσία ψηκτρών στους πρώτους. Σαν αποτέλεσμα, παρατηρείται αύξηση της αξιοπιστίας του συστήματος και της διάρκειας ζωής της μηχανής, αφού δεν απαιτείται πλέον η συντήρηση των ψηκτρών και τα προβλήματα που συνδέονται με αυτές ελαχιστοποιούνται. Συγκεκριμένα, η χρήση 56

57 ψηκτρών ενδέχεται να προκαλέσει σπινθηρισμούς με κίνδυνο ανάφλεξης, ενώ κατάλοιπα από την τριβή τους με το δρομέα ή σκόνη αποτελούν μεγάλο πρόβλημα, διότι μπορούν να οδηγήσουν στη δημιουργία ηλεκτρικού τόξου. Η λειτουργία και διάρκεια ζωής των ψηκτρών εξαρτάται από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες, γεγονός που απαιτεί την εναλλαγή του τύπου των ψηκτρών για τον ίδιο κινητήρα, ανάλογα με το κλίμα και το περιβάλλον λειτουργίας. Συνεπώς, ο συνδυασμός των παραπάνω αυξάνει το κόστος και τη συχνότητα συντήρησης της μηχανής. Η απουσία του συστήματος συλλέκτη-ψηκτρών αφήνει περισσότερο χώρο για τα τυλίγματα του στάτη, ενώ ταυτόχρονα βελτιώνεται η απαγωγή της θερμότητας. Ακόμα, μειώνεται σημαντικά ο παραγόμενος θόρυβος κατά τη λειτουργία της μηχανής και η αδράνεια του δρομέα (λόγω της απουσίας συλλέκτη), με αποτέλεσμα ο λόγος ροπήςαδράνειας να αυξάνεται σημαντικά, που είναι και το ζητούμενο σε αρκετές εφαρμογές όπως τα ηλεκτροκίνητα οχήματα. Τέλος, ελαττώνεται το μήκος και ο όγκος της μηχανής, έτσι αυξάνεται ο συνολικός βαθμός απόδοσής της, αφού πλέον δεν εμφανίζεται πτώση τάσης στης ψήκτρες και ο λόγος της ισχύος εξόδου προς το μέγεθός της είναι αρκετά υψηλός. Τα παραπάνω οδηγούν σε σημαντική αύξηση του φορτίου και της παραγόμενης ροπής. Ωστόσο, η κατάργηση του συστήματος συλλέκτη-ψηκτρών έχει και κάποια μειονεκτήματα. Τώρα απαιτείται η χρήση αισθητήρων ώστε να γνωρίζουμε ανά πάσα στιγμή την ακριβή θέση του δρομέα για τη σωστή μετάβαση του ρεύματος, η οποία πλέον γίνεται ηλεκτρονικά, γεγονός που αυξάνει την πολυπλοκότητα του ελέγχου του κυκλώματος οδήγησης καθώς και του κόστους κατασκευής, το οποίο μεγαλώνει περαιτέρω εξαιτίας της υψηλής τιμής των μόνιμων μαγνητών που διαθέτει ο δρομέας. Επιπλέον, η παρουσία μαγνητών στο δρομέα περιορίζει τη μέγιστη ταχύτητα της μηχανής, λόγω της συγκράτησής τους ενάντια στη φυγόκεντρο δύναμη, ενώ η συγκολλητική ταινία πρέπει να αντέχει στη θερμοκρασία και το χρόνο. Η δομή συγκράτησης μπορεί να απαιτεί την αύξηση του διακένου μεταξύ στάτη και δρομέα. Συγκρίνοντας τους σύγχρονους κινητήρες μόνιμου μαγνήτη με τους επαγωγικούς κινητήρες, που χρησιμοποιούνται αρκετά σε εφαρμογές ηλεκτροκίνησης με μεταβλητή ταχύτητα, προκύπτουν αρκετές διαφορές μεταξύ τους. Για δεδομένο μέγεθος και συνθήκες λειτουργίας, οι πρώτοι κινητήρες έχουν μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης και καλύτερο συντελεστή ισχύος σε σχέση με τους δεύτερους. Επίσης, εμφανίζονται πλεονεκτικότεροι όσον αφορά τη σταθερότητα, την ταχύτητα ελέγχου και το ρεύμα εκκίνησης, το οποίο είναι όμοιο με το ονομαστικό. Κατά συνέπεια, οι σύγχρονοι κινητήρες δεν απαιτούν ξεχωριστό κύκλωμα για την εκκίνησή τους, όπως οι επαγωγικοί. Άλλα πλεονεκτήματα των σύγχρονων κινητήρων σε σχέση με τους επαγωγικούς, είναι ότι ανεξαρτήτως φορτίου δεν εμφανίζεται ολίσθηση μεταξύ των συχνοτήτων του δρομέα και του στάτη, ενώ υπό ονομαστικό φορτίο εμφανίζουν σχεδόν παρόμοια ροπή σε όλο το φάσμα των ταχυτήτων τους. 57

58 Τέλος, τα βασικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη συνοψίζονται στη συνέχεια. Μικρή συντήρηση Αυξημένη αξιοπιστία Μεγάλη διάρκεια ζωής Μειωμένος θόρυβος λειτουργίας Μικρότερος όγκος Αυξημένος βαθμός απόδοσης Μικρότερη αδράνεια δρομέα Ρεύμα εκκίνησης όμοιο με το ονομαστικό Απουσία φαινομένου ολίσθησης Λειτουργία σε όλο το φάσμα στροφών υπό ονομαστικό φορτίο Συνεχής γνώση θέσης δρομέα Αυξημένο κόστος Περιορισμός μέγιστης ταχύτητας περιστροφής Χαμηλή θερμοκρασία λειτουργίας Απαραίτητος έλεγχος για σωστή λειτουργία Ηλεκτρονική μετάβαση ρεύματος 3.6 Οδήγηση Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη [7,8,9,13,14] Όπως αναφέρθηκε και προηγούμενα, λόγω της απουσίας ψηκτρών, η οδήγηση των Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη επιτυγχάνεται μέσω τριφασικού αντιστροφέα συνδεδεμένου στα τυλίγματα του στάτη της μηχανής, με χρήση κατάλληλης παλμοδότησης. Με αυτόν τον τρόπο ορίζονται οι φάσεις του κινητήρα που τροφοδοτούνται κάθε χρονική στιγμή, σύμφωνα με τη θέση του δρομέα. Αυτή η προϋπόθεση είναι απαραίτητη για την παραγωγή σταθερής ροπής για δεδομένη ταχύτητα. Προκειμένου να παραχθεί σταθερή ηλεκτρομαγνητική ροπή, θα πρέπει η διακοπτική λειτουργία του μετατροπέα ισχύος να είναι συγχρονισμένη με τους επίπεδους τομείς της φάσης εξ επαγωγής. Επομένως, το τύλιγμα κάθε φάσης ενεργοποιείται δύο φορές εντός της περιόδου και ως εκ τούτου λαμβάνουν χώρα έξι μεταβάσεις ρεύματος κάθε εξήντα ηλεκτρικές μοίρες (60 ο ) εντός της ηλεκτρικής περιόδου. Έτσι, απαιτείται γνώση της θέσης 58

59 του δρομέα κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες, ώστε να εντοπίζονται οι επίπεδοι τομείς της κάθε τάσης εξ επαγωγής. Η πληροφορία αυτή λαμβάνεται είτε μέσω αισθητήρων θέσης τύπου Hall, είτε οπτικών αισθητήρων θέσης (encoders), είτε ηλεκτρομαγνητικών αναλυτών (resolvers). Στη συνέχεια θα τα αναλύσουμε εκτενέστερα Αισθητήρες Hall - Φαινόμενο Hall Όπως αναφέραμε πιο πάνω, για τη σωστή λειτουργία της μηχανής Brushless είναι απαραίτητη η γνώση της θέσης του δρομέα στα σημεία μετάβασης του ρεύματος. Για να το επιτύχουμε αυτό, εκμεταλλευόμαστε το φαινόμενο Hall, που λέει τα εξής: «Όταν ένας ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται εντός μαγνητικού πεδίου, ασκείται εγκάρσια δύναμη στους φορείς ρεύματος, ωθώντας τους προς τη μία πλευρά του αγωγού με άμεση συνέπεια την εμφάνιση διαφοράς δυναμικού στα άκρα του». Εδώ να διευκρινιστεί ότι με τον όρο «αισθητήρας Hall» εννοούμε ένα ολοκληρωμένο που εκμεταλλεύεται το φαινόμενο Hall και όταν αυτό εμφανισθεί, το ενισχύει και το δίνει στην έξοδο του σε μορφή τάσης. Λόγω της απουσίας ψηκτρών, η μετάβαση του ρεύματος στο κύκλωμα ελέγχου της μηχανής γίνεται ηλεκτρονικά. Για να περιστραφεί ο δρομέας, πρέπει να περάσει ρεύμα από τα τυλίγματα του στάτη με μια συγκεκριμένη σειρά. Επομένως, γνωρίζοντας τη θέση του δρομέα, είμαστε σε θέση να καταλάβουμε ποιο τύλιγμα πρέπει να διαρρέεται από ρεύμα κάθε φορά. Η θέση του δρομέα γίνεται αισθητή αν χρησιμοποιήσουμε αισθητήρες Hall, οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο στάτη. Οι περισσότερες σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη διαθέτουν τρεις αισθητήρες εκ των οποίων ένας (υποχρεωτικά) ή δύο μπορούν να ενεργοποιούνται ταυτόχρονα σε κάθε χρονική στιγμή. Οι αισθητήρες Hall χρησιμοποιούν ένα ρευματοφόρο αγωγό για να ανιχνεύσουν την ύπαρξη μαγνητικού πεδίου. Στην ουσία, ενεργοποιούνται όταν διέρχεται ένας μαγνητικός πόλος του δρομέα από το πεδίο ανίχνευσής τους. Η φορά της εγκάρσιας δύναμης που ασκείται στους φορείς του ρευματοφόρου αγωγού, δηλαδή η πολικότητα της τάσης που εμφανίζεται στα άκρα του, υποδηλώνει εάν ο διερχόμενος μαγνητικός πόλος είναι βόρειος (North-N) ή νότιος (South-S) και οι αισθητήρες Hall δημιουργούν ένα θετικό ή αρνητικό παλμό χαμηλού πλάτους αντίστοιχα. Με αυτόν τον τρόπο είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε σε ποιά από τις έξι θέσεις μέσα στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκεται ο δρομέας. Ο συνδυασμός των σημάτων των τριών αισθητήρων καθορίζει την ακριβή σειρά της μετάβασης. 59

60 Όσον αφορά την τοποθέτηση των αισθητήρων Hall, αυτοί τοποθετούνται στο ακίνητο μέρος της μηχανής, στο στάτη (σχήμα 3.10) μετατοπισμένοι μεταξύ τους ανά 60 ο ή 120 ο ηλεκτρικές μοίρες, που είναι και το πιο σύνηθες. Η τοποθέτησή τους είναι μια αρκετά δύσκολη διαδικασία, καθώς και η παραμικρή απόκλισή τους από τις προκαθορισμένες θέσεις τους θα επιφέρει λανθασμένο σήμα, άρα λανθασμένη ένδειξη για τη θέση του δρομέα. Για να απλοποιηθεί η διαδικασία της τοποθέτησης των αισθητήρων στο στάτη, ορισμένες μηχανές ενδέχεται να έχουν τους μαγνήτες των αισθητήρων στο δρομέα, πέρα από τους μόνιμους, αν και δεν συνηθίζεται. Τότε, όταν περιστρέφεται ο δρομέας, οι μαγνήτες Hall δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα με τους μόνιμους μαγνήτες (σχήμα 3.11). Οι αισθητήρες τύπου Hall συνδέονται με τη μονάδα ελέγχου του αντιστροφέα (μικροελεγκτής), η οποία διαβάζει την αλληλουχία των σημάτων και με βάση αυτή καθορίζει την εναλλαγή των φάσεων στον αντιστροφέα του κινητηρίου συστήματος. Τέλος, όσον αφορά την παροχή, οι αισθητήρες που διαθέτουν οι περισσότερες μηχανές του εμπορίου, απαιτούν τάση τροφοδοσίας μεταξύ 4 και 24 V και ρεύμα από 5 μέχρι 15 ma, ενώ τα σήματα εξόδου τους είναι τετραγωνικοί παλμοί τάσης. Σχήμα 3.10: Τμήματα μηχανής τύπου Brushless. Φαίνονται χωριστά ο δρομέας με το μόνιμο μαγνήτη, ο στάτης με τις εγκοπές και τα τυλίγματα, οι αισθητήρες Hall που τοποθετούνται επάνω στο στάτη. [19] 60

61 Σχήμα 3.11: Πλάγια όψη μηχανής τύπου Brushless. Οι αισθητήρες Hall συνδέονται με τρεις μαγνήτες και συνδέονται με το δρομέα. [13] Σχήμα 3.12: Κυματομορφές φασικών τάσεων εξ επαγωγής μαζί με τα σήματα των αισθητήρων θέσης τύπου Hall Οπτικοί αισθητήρες θέσεις κωδικοποιητές (encoders) Αυτός ο τύπος αισθητήρα εκμεταλλεύεται τις αρχές της οπτοηλεκτρονικής για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης του δρομέα του Σύγχρονου Κινητήρα Μόνιμου Μαγνήτη. 61

62 Ο οπτικός κωδικοποιητής αποτελείται από μια πηγή φωτός, ένα φωτοκύτταρο τύπου light-on, ένα διάτρητο δίσκο και ένα κύκλωμα ενίσχυσης παλμών, όπως φαίνεται στο σχήμα Πιο συγκεκριμένα, ως πηγή φωτός χρησιμοποιείται συνήθως φωτοδίοδος που εκπέμπει υπέρυθρη ακτινοβολία, η οποία ανιχνεύεται από ένα φωτοτρανζίστορ. Ο διάτρητος δίσκος τοποθετείται επί του δρομέα, προκειμένου να ακολουθεί την κίνηση αυτού. Για την κατασκευή του χρησιμοποιούνται διάφορα υλικά, όπως πλαστικά, μέταλλα ή ακόμα και γυαλί. Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.13, στην πλευρά του δίσκου προς τον δρομέα τοποθετείται η πηγή φωτός και στην άλλη πλευρά του δίσκου, προς τον στάτη, το φωτοκύτταρο. Σχήμα 3.13: Οπτικός κωδικοποιητής θέσης. [14] Η πηγή φωτός εκπέμπει συνεχώς υπέρυθρη ακτινοβολία. Καθώς ο δρομέας περιστρέφεται μαζί με τον οπτικό δίσκο, κάποιες δέσμες φωτός περνούν και φτάνουν στο φωτοκύτταρο και κάποιες όχι, λόγω των οπών που φέρει ο τελευταίος. Κατά αυτόν τον τρόπο, δημιουργείται μια οπτική παλμοσειρά, η οποία μετατρέπεται μέσω του φωτοκυττάρου σε σειρά παλμών τάσης μικρού πλάτους. Η χρήση όμως ενός οπτικού κωδικοποιητή δεν είναι αρκετή, καθώς είναι αδύνατος ο προσδιορισμός της θέσης, της φοράς περιστροφής και της ταχύτητας του δρομέα κάθε χρονική στιγμή. Για να αντιμετωπιστεί αυτό, εισάγεται εντός της μηχανής ένας ακόμη οπτικός αναλυτής αντιδιαμετρικά με τον πρώτο. Με αυτή την διάταξη των οπτικών αναλυτών, επιτυγχάνεται η εκμετάλλευση της δυαδικής λογικής για την εξαγωγή των επιθυμητών πληροφοριών, μιας και όταν το ένα φωτοκύτταρο λαμβάνει υπέρυθρη δέσμη 62

63 (1), το άλλο δεν λαμβάνει τίποτα (0). Οι παλμοσειρές που δημιουργούν τα δύο φωτοκύτταρα έχουν διαφορά φάσης 90 ο, η οποία λαμβάνεται υπ όψιν κατά το συνδυασμό των σημάτων. Η ακρίβεια του αισθητήρα αυτού στον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα εξαρτάται από τον αριθμό των οπών που φέρει ο οπτικός δίσκος. όπως είναι λογικό, όσες περισσότερες οι οπές, τόσο μεγαλύτερη η ακρίβεια της μέτρησης. Για οπτικούς δίσκος 360 οπών, επιτυγχάνεται προσδιορισμός της θέσης του δρομέα με ακρίβεια μιας μηχανικής μοίρας. Σχήμα 3.14: Κύκλωμα οπτικού αισθητήρα θέσης (encoder), που τοποθετείται επί του δρομέα της μηχανής. [15] Ηλεκτρομαγνητικοί αναλυτές (resolvers) Οι αισθητήρες αυτού του είδους προσδιορίζουν τη θέση του δρομέα ανιχνεύοντας την αλλαγή της μαγνητικής ροής μεταξύ δρομέα και στάτη. Ένας αισθητήρας τύπου resolver αποτελείται από δύο τυλίγματα τοποθετημένα σε απόσταση 90 ο μηχανικών μοιρών μεταξύ τους στο στάτη (σταθερό τμήμα αισθητήρα) και ένα βραχυκυκλωμένο τύλιγμα τοποθετημένο στο δρομέα (κινητό τμήμα αισθητήρα). Επιπλέον, το σταθερό τμήμα του αισθητήρα εμπεριέχει και ένα τύλιγμα που τοποθετείται στο στάτη και σε αυτό εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση πλάτους 6V 60V και συχνότητας 400Hz 10kHz, αντίστοιχα. Η τάση αυτή δημιουργεί μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή στο διάκενο της μηχανής που έχει ως αποτέλεσμα εμφάνιση επαγωγικής τάσης στο κινητό τμήμα του αισθητήρα. Στο κινητό τμήμα του αισθητήρα εμφανίζεται ρεύμα, το οποίο με τη σειρά του δημιουργεί μαγνητικό πεδίο και επάγει μια τάση στο σταθερό μέρος του αισθητήρα. Το πλάτος αυτής της επαγόμενης τάσης είναι ανάλογο της σχετικής γωνίας μεταξύ των δύο τμημάτων του αισθητήρα. Εφόσον στο στάτη υπάρχουν δυο τυλίγματα που αποτελούν το 63

64 σταθερό μέρος του αισθητήρα, οι έξοδοί του είναι δύο ημιτονοειδείς τάσεις με διαφορά φάσης 90 ο ηλεκτρικών μοιρών. Ισχύει επομένως: V s = K e sin θ (3.1) V c = K e cos θ (3.2) Η ακριβής θέση του δρομέα προσδιορίζεται μέσω της σχετικής γωνίας μεταξύ κινητού και σταθερού μέρους του αισθητήρα, άρα ισχύει: sin θ θ = arctan ( ) = arctan cos θ (V s ) (3. 3) V c Η ακρίβεια του αισθητήρα αυτού του τύπου είναι σε επίπεδο μιας μηχανικής μοίρας αλλά δύναται να είναι και ακόμα μεγαλύτερη ανάλογα με την επεξεργαστική ισχύ του μικροελεγκτή που συνδέεται με αυτόν. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κατασκευή αυτή εμφανίζει αυξημένο βαθμό πολυπλοκότητας σε σχέση με αυτές των προαναφερθέντων αισθητήρων, ενώ το κόστος της είναι αρκετά υψηλότερο. Συνοψίζοντας, οι αισθητήρες τύπου Hall χρησιμοποιούνται για την οδήγηση των Σύγχρονων Κινητήρων Μόνιμου Μαγνήτη τραπεζοειδούς κυματομορφής, ενώ τα υπόλοιπα είδη αισθητήρων στους Κινητήρες ημιτονοειδούς κυματομορφής, χωρίς όμως αυτό να αποτελεί κανόνα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι αισθητήρες Hall εξάγουν πληροφορία για τη θέση του δρομέα κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες, ενώ η ακρίβεια των υπολοίπων είναι μεγαλύτερη από την απαιτούμενη. 3.7 Αρχή λειτουργίας σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη [3,7] Για τη σωστή λειτουργία της μηχανής Brushless με τραπεζοειδώς κατανεμημένη back-emf απαιτείται σε κάθε μετάβαση ένα τύλιγμα από το οποίο να εισέρχεται το ρεύμα, ένα από το οποίο να εξέρχεται και το τρίτο να μη διαρρέεται από ρεύμα. Η ροπή παράγεται εξαιτίας της αλληλεπίδρασης των μαγνητικών πεδίων του στάτη και του δρομέα. Για την υλοποίηση του ελέγχου, απαιτείται η γνώση της θέσης του δρομέα σε διακριτές θέσεις 60 ο ηλεκτρικών μοιρών. Όπως παρατηρούμε το γράφημα του σχήματος 3.14 κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες περιστροφής, ένας από τους αισθητήρες Hall ενεργοποιείται. Αυτό επαναλαμβάνεται έξι φορές έτσι ώστε να ολοκληρωθεί ένας 64

65 ηλεκτρικός κύκλος. Ένας μηχανικός κύκλος του δρομέα δεν ισούται με έναν ηλεκτρικό κύκλο, καθώς ο αριθμός τους εξαρτάται από τα ζεύγη πόλων του δρομέα προκειμένου να συμπληρωθεί ένας μηχανικός κύκλος. Έτσι για κάθε ζεύγος πόλων πραγματοποιείται ένας ηλεκτρικός κύκλος. Οι αριθμοί 1-6 του σχήματος 3.15 αναφέρονται στις καταστάσεις μετάβασης του ρεύματος από τη μία φάση στην επόμενη, κάτι που φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 3.15: Αισθητήρες Hall, τάσεις εξ επαγωγής, φασικά ρεύματα και ροπή εξόδου ενός κινητήρα BLDC. [13] 65

66 Με τον όρο μετάβαση ρεύματος στα ηλεκτρικά κυκλώματα (current commutation), εννοούμε το φαινόμενο κατά το οποίο ένα ρεύμα μεταβαίνει από έναν κλάδο σε έναν άλλο, υπό ταυτόχρονη ροή ρεύματος και στους δύο κλάδους, στο χρονικό διάστημα που διαρκεί το φαινόμενο της μεταβάσεως. Σχήμα 3.16: Καταστάσεις μετάβασης του ρεύματος της μηχανής του σχήματος [13] 3.8 Εφαρμογές σύγχρονων κινητήρων μόνιμου μαγνήτη Οι μηχανές τύπου Brushless, με τα παραπάνω χαρακτηριστικά, χρησιμοποιούνται ευρέως σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών, όπως η αυτοκίνηση, οι οικιακές συσκευές, ο βιομηχανικός έλεγχος, οι αυτοματισμοί, η αεροναυπηγική κ.α. Συνεπώς, μπορούμε να κατηγοριοποιήσουμε τους βασικούς τύπους εφαρμογών των μηχανών BLDC ως εξής: Εφαρμογές σταθερού φορτίου Εφαρμογές μεταβλητού φορτίου Εφαρμογές προσδιορισμού θέσης 66

67 3.8.1 Εφαρμογές σταθερού φορτίου Σε αυτές τις εφαρμογές, ζητούμενο είναι η ταχύτητα του κινητήρα να μπορεί να μεταβάλλεται, αλλά ο ρυθμός της επιτάχυνσης και της επιβράδυνσης δεν αλλάζει δυναμικά. Σε αυτούς τους τύπους εφαρμογών, το φορτίο βρίσκεται σε άμεση σύζευξη στον άξονα της μηχανής. Παραδείγματα τέτοιων εφαρμογών είναι οι ανεμιστήρες και οι αντλίες, που απαιτούν χαμηλού κόστους ελεγκτές, ως επί το πλείστον σε λειτουργία ανοιχτού βρόχου Εφαρμογές μεταβλητού φορτίου Πρόκειται για τύπους εφαρμογών όπου το φορτίο του κινητήρα μεταβάλλεται μέσα σε μία κλίμακα ταχύτητας. Οι εφαρμογές αυτές απαιτούν ακρίβεια ελέγχου υψηλής ταχύτητας και καλές δυναμικές αποκρίσεις. Επιπλέον, χρησιμοποιείται βρόχος ανατροφοδότησης της ταχύτητας και ο έλεγχος βασίζεται σε κλειστό βρόχο, ενώ προχωρημένοι αλγόριθμοι ελέγχου βρίσκονται σε χρήση, γεγονός που περιπλέκει τον έλεγχο της μηχανής και αυξάνει το κόστος του συνολικού συστήματος. Στις οικιακές συσκευές, αντιπροσωπευτικά παραδείγματα τέτοιων εφαρμογών αποτελούν τα πλυντήρια και τα στεγνωτήρια και όσον αφορά τον τομέα της αυτοκίνησης, είναι ο έλεγχος της αντλίας καυσίμων, ο έλεγχος εναλλακτήρων και ο έλεγχος ηλεκτρικού οχήματος. Τέλος, στην αεροδιαστημική χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι οι φυγοκεντριστές, οι αντλίες, ο έλεγχος ρομποτικού βραχίονα και ο έλεγχος γυροσκοπίων Εφαρμογές προσδιορισμού θέσης Σε αυτήν την κατηγορία εντάσσονται οι εφαρμογές της βιομηχανίας και του αυτοματισμού. Η δυναμική απόκριση της ροπής και της ταχύτητας είναι σημαντικές και παρουσιάζονται συχνές αλλαγές στη φορά της περιστροφής. Ένας τυπικός κύκλος περιλαμβάνει στάδιο επιτάχυνσης, στάδιο όπου η ταχύτητα παραμένει σταθερή και στάδιο επιβράδυνσης. Το φορτίο στον κινητήρα μπορεί να μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια των παραπάνω σταδίων, περιπλέκοντας έτσι τον έλεγχο ενός κινητήρα BLDC. Τα συστήματα αυτά λειτουργούν με κλειστό βρόχο ελέγχου, όπου τρέχουν παράλληλα τρεις βρόχοι ελέγχου: ροπής, ταχύτητας και θέσης. Η επιλογή της κατάλληλης μηχανής εξαρτάται από την εκάστοτε εφαρμογή για την οποία προορίζεται. Ανάλογα λοιπόν με το φορτίο αλλάζουν και οι παράμετροι. Οι πιο σημαντικές είναι οι εξής: Η μέγιστη ροπή που απαιτείται στην εφαρμογή Η ενεργός τιμή της ροπής 67

68 Η ταχύτητα λειτουργίας 3.9 Μαγνητικό ισοδύναμο κύκλωμα [7] Για την ανάλυση κι την εξαγωγή του μαγνητικού ισοδυνάμου, θα θεωρήσουμε μια μηχανή με τέσσερις μαγνητικούς πόλους στο δρομέα, όπως αυτή που φαίνεται στο σχήμα 3.17, στην οποία για λόγους ευκολίας ο στάτης απεικονίζεται χωρίς αυλακώσεις και τυλίγματα. Σχήμα 3.17: Απεικόνιση μαγνητικής ροής. [7] Η μαγνητική ροή που ξεκινάει από το βόρειο πόλο, καταλήγει στο νότιο πόλο του μόνιμου μαγνήτη μέσω του διακένου αέρα και του στάτη της μηχανής. Η ροή ακολουθεί αντίστοιχη πορεία και στα υπόλοιπα μισά ζευγάρια πόλων. Εκτός όμως από την κύρια ροή διακένου, μαγνητική ροή περνάει απευθείας από τον ένα μόνιμο μαγνήτη στον άλλο, χωρίς να εμπλέκεται ο στάτης και αυτή η ροή καλείται ροή σκεδάσεως, όπως φαίνεται και στο σχήμα Για τη σχηματική αναπαράσταση των παραπάνω, απεικονίζουμε τις περιοχές του δρομέα και του στάτη με αντιστάσεις R r και R s αντίστοιχα. Τα δύο τμήματα του μαγνήτη απεικονίζονται το καθένα σαν πηγή ροής φ r, με αντίσταση R m συνδεδεμένη παράλληλα και η διεύθυνση της πηγής της ροής να δείχνει την πολικότητα των μαγνητών. Η κύρια μαγνητική ροή του διακένου κατευθύνεται από το διάκενο στο στάτη και πάλι στο διάκενο μέσω αντιστάσεων διακένου R g, ενώ η ροή σκέδασης διαρρέει την αντίσταση σκέδασης R l. Οι τρεις μαγνητικές ροές του κυκλώματος είναι η συνολική ροή Φ, η ροή του διακένου Φ g και η ροή σκεδάσεως Φ l. Προκειμένου να βρεθεί η τάση εξ επαγωγής, 68

69 το μαγνητικό ισοδύναμο κύκλωμα πρέπει να επιλυθεί έτσι ώστε να καθορισθεί η μαγνητική επαγωγή Β g του διακένου. Σχήμα 3.18: Ισοδύναμο μαγνητικό κύκλωμα. [7] Οι μαγνήτες και η αντίσταση του δρομέα R r είναι τοποθετημένοι σε σειρά, επομένως μπορούν να αλλάξουν θέση μεταξύ τους (σχήμα 3.19.a). Η αντίσταση σκέδασης είναι δύσκολο να καθορισθεί στο σημείο που βρισκόμαστε. Επομένως, εκφράζουμε την κύρια ροή διακένου μέσω της σχέσης: Φ g = K l Φ (3.4) όπου Κ l ο παράγοντας σκέδασης που είναι λίγο μικρότερος από τη μονάδα. Με αυτόν τον τρόπο απομακρύνουμε την αντίσταση R l από το κύκλωμα και σαν αποτέλεσμα, οι αντιστάσεις στάτη και δρομέα είναι σε σειρά και μπορούν να συνδυασθούν σε μία (σχήμα 3.19.b). Οι δύο μαγνήτες μπορούν επίσης να απλοποιηθούν σε έναν, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.19.c. Ο απλοποιημένος μαγνήτης προκύπτει από το ισοδύναμο κύκλωμα Norton των δυο μαγνητών σε σειρά και η ισοδύναμη αντίσταση ισούται με 2 R m. Από μαγνητικής απόψεως, οι δυο μαγνήτες είναι ισοδύναμοι με έναν ενιαίο μόνιμο μαγνήτη με το διπλάσιο μήκος, συνεπώς η μαγνητική ροή φ r παραμένει η ίδια, ενώ η αντίσταση R m πολλαπλασιάζεται αναλογικά με το μήκος του μαγνήτη. 69

70 Σχήμα 3.19: Απλοποιημένα ισοδύναμα κυκλώματα. [7] Η αντίσταση του σιδηρομαγνητικού υλικού R r +R s είναι μη γραμμική λόγω του κορεσμού της ΒΗ χαρακτηριστικής του υλικού. Εφόσον η μαγνητική διαπερατότητα του σιδηρομαγνητικού υλικού είναι μεγάλη σε σύγκριση με τον αέρα, η αντίσταση R r +R s θα είναι πιο μικρή σε σύγκριση με την αντίσταση R g του διακένου. Έτσι, η αντίσταση του σιδηρομαγνητικού υλικού μπορεί να παραληφθεί, εισάγοντας στο κύκλωμα απλά έναν παράγοντα αντίστασης, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.19.d. Σε αυτή την περίπτωση, το K r είναι μια σταθερά λίγο μεγαλύτερη της μονάδας, που αυξάνει την αντίσταση του διακένου τόσο ώστε να συμπεριλαμβάνεται και η αντίσταση του σιδηρομαγνητικού υλικού. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να σημειωθεί ότι σπάνια δίνονται αναλυτικές εκφράσεις του παράγοντα σκέδασης Κ l και του παράγοντα K r. Συνήθως, οι τιμές τους επιλέγονται βάσει εμπειρίας. Δοθέντος του απλοποιημένου κυκλώματος της παραπάνω εικόνας, η μαγνητική ροή μπορεί να εκφρασθεί μέσω ενός διαιρέτη ροής, παρόμοιο με το διαιρέτη ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα: 70

71 Φ = 2R m Φ 2R m +2K r R r = 1 Φ Rg r (3.5) g 1+K r Rm Βάσει των παρακάτω σχέσεων και γενικών εκφράσεων των αντιστάσεων του μαγνήτη και του διακένου αέρα Φ g = K l Φ (3.6) R m = R g = l m μ R μ 0 A m (3.7) g μ 0 A g (3.8) η μαγνητική ροή του διακένου αέρα μπορεί να γραφεί στην ακόλουθη μορφή: Φ g = K l Φ = K l μ 1+K R Φ gam r (3.9) r lmag όπου l m και A m είναι το μήκος του μαγνήτη και το εμβαδόν της τομής αντίστοιχα, ενώ g και A g το μήκος του διακένου και το εμβαδόν της τομής αντίστοιχα. Εκφράζοντας το πηλίκο A m A g ως παράγοντα συγκέντρωσης μαγνητικής ροής C φ, τις πυκνότητες μαγνητικής ροής ως B g = Φ g A g και B r = Φ r A m αντίστοιχα και το συντελεστή μαγνητικής διαπερατότητας ως P c = l m (gc φ ) και αντικαθιστώντας στη σχέση (3.9.6) προκύπτει για την πυκνότητα μαγνητικής ροής του διακένου η παρακάτω σχέση: Β g = K lc φ μ 1+K R B r (3.10) r Pc Για τη μηχανή που μελετάται στη συγκεκριμένη περίπτωση, με μαγνήτες πάνω στην επιφάνεια του στάτη, ισχύει συνήθως για τον παράγοντα σκέδασης 0.9<K l <1, για τον παράγοντα αντίστασης 1<K r <1.2 και για τον παράγοντα μαγνητικής συγκέντρωσης η μονάδα. Αν θεωρήσουμε αυτές τις τιμές δοσμένες και το B r καθορισμένο από την επιλογή του μαγνήτη, τότε ο συντελεστής μαγνητικής διαπερατότητας Ρ c καθορίζει το εύρος της πυκνότητας της μαγνητικής ροής του διακένου. Όσο ο συντελεστής Ρ c αυξάνεται, η πυκνότητα μαγνητικής ροής προσεγγίζει την μέγιστη τιμή της, που είναι λίγο μικρότερη από το B r. Επιπλέον, η σχέση μεταξύ συντελεστή διαπερατότητας και πυκνότητας μαγνητικής ροής είναι μη γραμμική και το B g προσεγγίζει το B r ασυμπτωτικά. Ο διπλασιασμός του Ρ c δε συνεπάγεται διπλασιασμό και του B g αλλά διπλασιασμό του μήκους του μαγνήτη, που με τη σειρά του σημαίνει διπλασιασμό του όγκου αλλά και του αντίστοιχου κόστους. 71

72 3.10 Τάση εξ επαγωγής, ροπή στρέψης και ροπή εκκίνησης σύγχρονου τραπεζοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη [11] Στη συνέχεια θα μελετήσουμε τη μηχανή με συνδεσμολογία αστέρα και πολικό τόξο μαγνήτη ίσο με 180 ο. Θα θεωρήσουμε την περίπτωση μιας διπολικής μηχανής για στάτη με 12 αυλακώσεις στην περιφέρειά του. Επειδή έχει τριφασική περιέλιξη, αντιστοιχούν 2 αυλακώσεις ανά πόλο και φάση. Το τύλιγμα κάθε αυλάκωσης αποτελείται από Ν 1 σπείρες σε απλή στρώση. Στο σχήμα 3.20 παρουσιάζονται οι κυματομορφές της μαγνητικής επαγωγής, πεπλεγμένης ροής, ηλεκτρεγερτικής δύναμης και ρευμάτων διέγερσης, όταν διεγείρονται τα τυλίγματα της φάσης +U. Θεωρούμε ότι η μαγνητική επαγωγή του πεδίου, που παράγουν οι μαγνήτες στο διάκενο, είναι σταθερή κατά μήκος του πολικού βήματος του μαγνήτη. Ο δρομέας στρέφεται αριστερόστροφα και η πεπλεγμένη ροή που εμπλέκεται με το τύλιγμα U 1 u 1 του στάτη υπολογίζεται με το ολοκλήρωμα της μαγνητικής επαγωγής κατά μήκος του διακένου σε κάθε θέση θ του δρομέα λυ 1 (θ) = Ν 1 π Ρ θ θ Β g (θ)rldθ (3.11) όπου Ν 1 ο αριθμός των σπείρων του πηνίου κάθε αυλάκωσης, r η ακτίνα του κύκλου στο μέσο του διακένου και l το μήκος του πυρήνα. Συνεπώς, η μεταβολή της ροής, όταν στρέφεται ο δρομέας από 0 ο έως 180 ο, δίνεται από τη σχέση λυ 1 (θ) = (1 1θ π )λ 1max (3.12) όπου λ 1max = N 1 B g πrl (3.13) και B g η μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής διακένου του πεδίου που παράγουν οι μαγνήτες. η πεπλεγμένη ροή, που εμπλέκεται με το τύλιγμα U 1 u 1, γίνεται μέγιστη θετική στη θέση θ=0 ο και μέγιστη αρνητική στη θέση θ=180 ο. Επίσης, η πεπλεγμένη ροή 72

73 Σχήμα 3.20: Κυματομορφές της μαγνητικής επαγωγής, πεπλεγμένης ροής, ηλεκτρεγερτικής δύναμης και ρευμάτων διέγερσης μιας διπολικής brushless dc μηχανής με πολικό τόξο μαγνήτη 180 ο. [11] μεταβάλλεται γραμμικά ως προς τη θέση του δρομέα, αφού θεωρήσαμε ότι η μαγνητική επαγωγή του πεδίου των μαγνητών είναι σταθερή σε όλο το πολικό βήμα του δρομέα (στο παράδειγμά μας αγνοήθηκε η παραμόρφωση που οφείλεται στο φαινόμενο των άκρων). 73

74 Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται στο τύλιγμα U 1 u 1 είναι e υ1 = dλυ 1 dt = dλυ 1 dθ dθ = ω dλυ 1 dt r dθ (3.14) και συνεπώς e 1max = 2N 1 B g rlω r (3.15) Η τάση εξ επαγωγής έχει τη μορφή τετραγωνικού παλμού, δηλαδή αντίστοιχη με την κυματομορφή της μαγνητικής επαγωγής του διακένου των μαγνητών, αλλά με διαφορά φάσης 90 ο ηλεκτρικές μοίρες. Η κυματομορφή της πεπλεγμένης ροής που εμπλέκεται με το δεύτερο τύλιγμα της φάσης U (τύλιγμα U 2 u 2 ) είναι αντίστοιχη με τη ροή τυλίγματος U 1 u 1, αλλά καθυστερεί κατά 30 ο ηλεκτρικές μοίρες. Ομοίως, η τάση εξ επαγωγής που επάγεται στο τύλιγμα U 2 u 2 καθυστερεί κατά 30 ο ηλεκτρικές μοίρες ως προς την τάση εξ επαγωγής του τυλίγματος U 1 u 1. Επειδή τα δύο τυλίγματα είναι συνδεδεμένα σε σειρά, η συνολική τάση εξ επαγωγής είναι το άθροισμα των τάσεων των δύο τυλιγμάτων, e υ = eυ 1 + eυ 2. Παρατηρούμε στο παραπάνω σχήμα ότι η κυματομορφή της συνολικής τάσης εξ επαγωγής είναι τετραγωνικός παλμός, όπου το εύρος της μέγιστης τιμής του είναι 150 ο. Μάλιστα, το φαινόμενο των άκρων που αγνοήθηκε στην παραπάνω ανάλυση, προκαλεί στον παλμό τις στρογγυλεμένες άκρες του, αποκτώντας μια τραπεζοειδή μορφή και γι αυτό οι brushless dc μηχανές ονομάζονται και τραπεζοειδείς. Επομένως, για μηχανή με δύο αυλακώσεις στάτη ανά πόλο και φάση και πολικό τόξο μαγνήτη 180 ο, η ιδανική ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι παλμός με εύρος μέγιστης τιμής 150 ο, το οποίο μειώνεται στις 120 ο σε κανονικές συνθήκες, λόγω του φαινομένου των άκρων. Η μέγιστη τιμή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης της φάσης U είναι: e max = 2e 1max = 2N s B g rlω r (3.16) όπου N s = 2N 1 (3.17) ο συνολικός αριθμός των σπειρών των τυλιγμάτων σε σειρά ανά φάση. Στο σχήμα 3.20 παρουσιάζονται επίσης οι κυματομορφές των φασικών ρευμάτων τροφοδοσίας. Η αγωγή κάθε φασικού ρεύματος διαρκεί 120 ο και έχει τετραγωνική μορφή πλάτους Ι. Έτσι, τα τρία ρεύματα συγκροτούν ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα 74

75 τετραγωνικών παλμών ρευμάτων με διαφορά φάσης 120 ο μεταξύ τους, ενώ κάθε στιγμή άγουν ταυτόχρονα δύο φάσεις. Κατά τη διάρκεια του διαστήματος των 120 ο της αγωγής του ρεύματος Ι, η στιγμιαία ισχύς που μετατρέπεται από ηλεκτρική σε μηχανική είναι: Ρ = Τ e ω m = 2e max I (3.18) Αφού η μηχανή που εξετάζουμε είναι διπολική, η μηχανική ταχύτητα είναι ίση με την ηλεκτρική ταχύτητα (ω m =ω r ). Ο όρος 2 στην εξίσωση (3.18) οφείλεται στο γεγονός ότι άγουν ταυτόχρονα δύο φάσεις, συνεπώς η συνολική ισχύς είναι το άθροισμα της ισχύος κάθε φάσης. Αν αντικαταστήσουμε την εξίσωση (3.16) στην εξίσωση (3.18), προκύπτει η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής: Τ e = 4N s B g rli (3.19) Επειδή η μαγνητική ροή του πεδίου που παράγουν οι μαγνήτες είναι Φ g = B g rl και αν θεωρήσουμε Ε = 2e max, οι εξισώσεις (3.16) και (3.18) γράφονται: Ε = cφ g ω r (3.20) και T e = cφ g I (3.21) όπου c = 4N s (3.22) Παρατηρούμε ότι οι παραπάνω εξισώσεις της ηλεκτρεγερτικής δύναμης και ροπής της brushless dc μηχανής είναι αντίστοιχες των εξισώσεων της συμβατικής μηχανής συνεχούς ρεύματος και το μόνο στο οποίο διαφέρουν, είναι η σχέση που προσδιορίζει τη σταθερά c. Σε αυτό τον τύπο μηχανής, ο αντιστροφέας τάσης παίζει το ρόλο του ηλεκτρονικού συστήματος μετάβασης (το οποίο είναι αντίστοιχο με το μηχανικό σύστημα μετάβασης συλλέκτη ψηκτρών), ώστε η μηχανή να παράγει σταθερή ροπή. Φυσικά, προϋπόθεση για να έχουμε σταθερή ροπή είναι να ισχύουν οι ιδανικές συνθήκες μετάβασης στα ρεύματα αγωγής ως προς το πεδίο των μαγνητών, όπως περιγράφηκαν παραπάνω αφού σε αντίθετη περίπτωση, εμφανίζονται ταλαντώσεις ροπής. Μια διαφορετική μορφή της εξίσωσης της ηλεκτρομαγνητικής ροπής (3.19) παρουσιάζεται στη συνέχεια. Είναι γνωστό ότι η παραγόμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή 75

76 στις σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη είναι το άθροισμα των γινομένων του ρεύματος κάθε φάσης του στάτη επί την επαγόμενη σε αυτό τάση διαιρούμενο με τη γωνιακή ταχύτητα του δρομέα, σύμφωνα με τον τύπο: T e = [e as i as + e bs i bs + e cs i cs ] 1 ω m (3.23) Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3.4, για την μελέτη μιας μηχανής brushless dc χρειαζόμαστε δύο χαρακτηριστικές τιμές ροπής: την ονομαστική ροπή T R και τη μέγιστη ροπή T P, η οποία είναι ίση με τη ροπή εκκίνησης. Η καμπύλη της χαρακτηριστικής ροπής ταχύτητας, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.15, προκύπτει από τις πιο πάνω εξισώσεις. Αν η μετάβαση του ρεύματος είναι ιδανική, τα ρεύματα των φάσεων είναι τετραγωνικοί παλμοί και η τάση τροφοδοσίας V είναι σταθερή συνεχής τάση, τότε έχουμε: V = E + IR (3.24) όπου Ε το άθροισμα των ηλεκτρεγερτικών δυνάμεων δύο εν σειρά φάσεων και R το άθροισμα των ωμικών αντιστάσεων δύο εν σειρά φάσεων. Αν θεωρήσουμε ότι οι πτώσεις τάσης στους ηλεκτρονικούς διακόπτες είναι αμελητέες (όπως άλλωστε αγνοούνται οι πτώσεις τάσης στις ψήκτρες κατά την ανάλυση του κινητήρα συνεχούς ρεύματος) και χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις (3.20) και (3.21), προκύπτει: ή ω r = V cφ g R c 2 Φ g 2 T e (3.25) όπου ω r = ω 0 [1 T e T εκ ] (3.26) V ω 0 = (3.27) cφ g η ταχύτητα στη λειτουργία κενού (για Ι=0, δηλαδή η ταχύτητα βάσης) και Τ εκ = cφ g I εκ (3.28) 76

77 η ροπή εκκίνησης (η ροπή για ω r =0). Κατά την εκκίνηση, η τάση εξ επαγωγής είναι μηδέν (Ε εκ =0) και συνεπώς από την εξίσωση (3.24), προκύπτει ότι το ρεύμα εκκίνησης είναι: Ι εκ = V R (3.29) Τέλος, παρατηρώντας την εξίσωση (3.24) και τη μορφή της χαρακτηριστικής ροπής ταχύτητας του σχήματος 3.15, καταλαβαίνουμε ότι είναι παρόμοια με τα αντίστοιχα των κινητήρων συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης Κύκλωμα οδήγησης σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με τραπεζοειδή αντιηλεκτρεγερτική δύναμη [11,22] Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, λόγω της απουσίας ψηκτρών, η οδήγηση του brushless dc κινητήρα επιτυγχάνεται μέσω της χρήσης τριφασικού αντιστροφέα συνδεδεμένου στα τυλίγματα του στάτη της μηχανής, με χρήση κατάλληλης παλμοδότησης. Με αυτόν τον τρόπο, ορίζονται οι φάσεις του κινητήρα που τροφοδοτούνται κάθε χρονική στιγμή, σύμφωνα με τη θέση του δρομέα. Αυτή η προϋπόθεση είναι απαραίτητη για την παραγωγή σταθερής ροπής για δεδομένη ταχύτητα. Ακόμη, λαμβάνουν χώρα έξι μεταβάσεις ρεύματος στα διακοπτικά στοιχεία ισχύος του αντιστροφέα κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες εντός της ηλεκτρικής περιόδου, με αποτέλεσμα να απαιτείται γνώση της θέσης του δρομέα κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες. Στα σχήματα 3.21 και 3.22, δίνονται δύο εναλλακτικοί τρόποι υλοποίησης συστημάτων ελέγχου και οδήγησης του κινητήρα brushless dc. Και στα δύο συστήματα, χρησιμοποιούνται τρεις αισθητήρες Hall, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι σε γωνία 120 ο μεταξύ τους και τα σήματα που παράγουν, οδηγούνται στη βαθμίδα «ελεγκτής καταστάσεων μετάβασης» («commutation logic block»). Ανάλογα με τη θέση του δρομέα, η βαθμίδα αυτή προσδιορίζει τους παλμούς ελέγχου των έξι διακοπτών. Στο σχήμα 3.21, ο έλεγχος το ρεύματος γίνεται μέσω της διάρκειας αγωγής («duty cycle») του διακόπτη T c του συνεχούς ρεύματος τροφοδοσίας του αντιστροφέα ισχύος (dc-dc μετατροπέα ισχύος υποβιβασμού τάσης). Το αποτέλεσμα της σύγκρισης του ρεύματος αναφοράς και του ρεύματος ανάδρασης οδηγείται σε έναν PI ελεγκτή και στη συνέχεια με τη χρήση PWM τεχνικής, ελέγχεται η κατάσταση του διακόπτη T c. 77

78 Σχήμα 3.21: Κύκλωμα ελέγχου και οδήγησης brushless dc κινητήρα, χρησιμοποιώντας αντιστροφέα ισχύος και μετατροπέα ισχύος συνεχούς τάση σε συνεχή. [11] Στο σχήμα 3.22, ο έλεγχος του ρεύματος κάθε φάσης επιτυγχάνεται ελέγχοντας τη χρονική διάρκεια αγωγής των τριών διακοπτών του κάτω τμήματος του αντιστροφέα (διακόπτες Τ 4, Τ 5,Τ 6 ). Στην περίπτωση αυτή, σε κάθε διάστημα 60 ο, μόνο οι τρεις κάτω διακόπτες του αντιστροφέα ανοιγοκλείνουν με τη διακοπτική συχνότητα, ενώ οι τρεις πάνω διακόπτες είναι κλειστοί (on) ή ανοιχτοί (off), ανάλογα με τη θέση του δρομέα. Και στα δύο συστήματα που παρουσιάστηκαν, τα ρεύματα τροφοδοσίας των φάσεων είναι παλμοί ρεύματος διάρκειας 120 ο ανά φάση για κάθε περίοδο. 78

79 Σχήμα 3.22: Κύκλωμα ελέγχου και οδήγησης brushless dc κινητήρα, χρησιμοποιώντας αντιστροφέα ισχύος. Ελέγχεται η χρονική διάρκεια λειτουργίας των τριών διακοπτών του κάτω τμήματος του αντιστροφέα. [11] 3.12 Τάση εξ επαγωγής σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με ημιτονοειδή αντιηλεκτρεγερτική δύναμη [11] Όπως και για τον τραπεζοειδή, έτσι και για τον ημιτονοειδή κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, η ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι η τάση που επάγεται στα τυλίγματα του στάτη από τους μαγνήτες λόγω της περιστροφής τους και υπολογίζεται από το νόμο του Faraday: e = dλ dt (3.30) όπου e και λ είναι η στιγμιαία ηλεκτρεγερτική δύναμη και η στιγμιαία πεπλεγμένη ροή αντίστοιχα. 79

80 Στο σχήμα 3.23 που ακολουθεί, παρουσιάζεται το σχέδιο μιας διπολικής ημιτονοειδούς σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη κυλινδρικών πόλων. Στο σχήμα αυτό φαίνονται τα τυλίγματα μόνο μιας φάσης του στάτη, τα οποία θεωρούμε ότι είναι ημιτονοειδώς κατανεμημένα στην εσωτερική επιφάνεια του στάτη. Έτσι, η μαγνητεγερτική δύναμη μεταβάλλεται ημιτονοειδώς κατά μήκος του διακένου. Σχήμα 3.23: Ιδανική ημιτονοειδής σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη με τέλεια ημιτονοειδώς κατανεμημένα τυλίγματα στάτη. [11] Αν N s είναι ο συνολικός αριθμός σπειρών ανά φάση, ο αριθμός σπειρών σε ένα στοιχειώδες τόξο μήκους rdθ rm είναι και αντίστοιχα τα αμπερελίγματα ανά φάση είναι N s 2 sin pθ rmdθ rm (3.31) όπου θ rm η μηχανική γωνία. i s N s 2 sin pθ rmdθ rm (3.32) Εξετάζουμε τη χειρότερη περίπτωση όπου η κατανομή της μαγνητικής επαγωγής διακένου του πεδίου διέγερσης των μαγνητών έχει τη μορφή τετραγωνικού παλμού. η μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής προσδιορίζεται από την εξίσωση 80

81 Β g = B 0 C φ 1+(P 0 +P l )R g (3.33) και το πλάτος της θεμελιώδους αρμονικής της είναι Β gl = 4 π B g (3.34) Η μαγνητική επαγωγή Β gl μπορεί να θεωρηθεί διάνυσμα χώρου κατά τη διεύθυνση του d-άξονα, το οποίο περιστρέφεται με την ίδια ταχύτητα όπως το στρεφόμενο σύστημα αξόνων αναφοράς του δρομέα. Επομένως B r gl = B gl e jγ (3.35) και η χρονική συνάρτηση της μαγνητικής επαγωγής είναι Β gl (θ rm ) = B gl cos(pθ rm γ) (3.36) όπου γ η γωνία που σχηματίζει ο d-άξονας ως προς τον οριζόντια άξονα του συστήματος αξόνων αναφοράς του δρομέα. Συνεπώς, καθώς περιστρέφεται ο δρομέας, περιστρέφονται μαζί του το πεδίο διέγερσης των μαγνητών και το σύστημα αξόνων αναφοράς. Στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας, η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής τους είναι ίση με τη σύγχρονη ταχύτητα, ω e = p dθ rm dt. Έτσι, το διάνυσμα χώρου της μαγνητικής επαγωγής, στο στάσιμο σύστημα αναφοράς του στάτη, είναι: B s gl = Bgl e jpθ rm (3.37) και η αντίστοιχη χρονική συνάρτηση της μαγνητικής επαγωγής είναι: Β gl (θ rm ) = B gl cos(pθ rm ω e t γ) (3.38) Η ροή διακένου στο στοιχειώδες τόξο rdθ rm είναι: 81

82 dφ g = B gl (θ rm )rldθ rm (3.39) οπότε η μεταβολή ως προς τη γωνία στροφής θ rm της συνολικής ροής διακένου είναι: ή +θ rm φ g (θ rm ) = B gl (θ rm )rldθ θ rm (3.40) rm +θ rm φ g (θ rm ) = B gl cos(pθ rm ω e t γ) dθ θ rm (3.41) rm όπου l το αξονικό μήκος του πυρήνα. Από το παραπάνω ολοκλήρωμα προκύπτει φ g (θ rm ) = Φ g sin pθ rm cos(ω e t + γ) (3.42) όπου Φ g = 2 B glrl p (3.43) Αν θεωρήσουμε ότι όλη η ροή του πεδίου διέγερσης εμπλέκεται με τα τυλίγματα του στάτη, η πεπλεγμένη ροή στο στοιχειώδες τόξο rdθ rm είναι: dλ Fd = φ g (θ rm ) [ N s 2 sin pθ rmdθ rm ] (3.44) Αντικαθιστώντας την εξίσωση (3.42), προκύπτει: dλ Fd = [ N s 2 Φ g cos(ω e t + γ)] sin 2 pθ rm dθ rm (3.45) H συνολική πεπλεγμένη ροή για τα p ζεύγη πόλων είναι: λ Fd = +π/2p [ N s π/2p Φ 2 g cos(ω e t + γ)] sin 2 pθ rm dθ rm (3.46) ή 82

83 λ Fd = λ Fd cos(ω e t + γ) (3.47) όπου λ Fd = π 4 N sφ g (3.48) Από τις εξισώσεις (3.30) και (3.47) προκύπτει ότι η στιγμιαία ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι: e Fd = dλ Fd dt = ω e λ Fd sin(ω e t + γ) (3.49) και η φασική ενεργός τιμή είναι E Fd = ω eλ mfd 2 (3.50) ή αλλιώς E Fd = π B gl rlω e N s 2 2 p (3.51) 3.13 Αυτεπαγωγή, σύγχρονη αντίδραση και ροπή σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη [11] Η αυτεπαγωγή των τυλιγμάτων είναι ο λόγος της πεπλεγμένης ροής προς το ρεύμα που παράγει η αντίστοιχη ροή: L sm = λ sm i s (3.52) Εδώ πρέπει να γίνει σαφές ότι η πεπλεγμένη ροή της εξίσωσης (3.47) αναφέρεται στη ροή που παράγουν οι μαγνήτες, ενώ η ροή της εξίσωσης (3.52) είναι η ροή που παράγουν τα τυλίγματα του στάτη λόγω του ρεύματος που τα διαρρέει. Το ρεύμα αυτό μπορεί ή να τροφοδοτείται από εξωτερική πηγή (λειτουργία κινητήρα) είτε να επάγεται λόγω του στρεφόμενου πεδίου των μαγνητών (λειτουργία γεννήτριας). Με άλλα λόγια, στην εξίσωση (3.52), δε συμμετέχουν οι μαγνήτες στην παραγωγή της πεπλεγμένης ροής λ sm 83

84 και συμπεριφέρονται ως σιδηρομαγνητικά υλικά, των οποίων οι μαγνητικές ιδιότητες προσδιορίζονται από την Β-Η χαρακτηριστική τους. Σχήμα 3.24: Προσδιορισμός της αυτεπαγωγής των τυλιγμάτων του στάτη. [11] Αν θεωρήσουμε ότι οι σιδηρομαγνητικοί πυρήνες του στάτη και του δρομέα έχουν άπειρη μαγνητική διαπερατότητα, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στους πυρήνες είναι αμελητέα. Επομένως, αν εφαρμόσουμε το νόμο του Ampere σε έναν κλειστό δρόμο ολοκλήρωσης (όπως αυτόν στο σχήμα 3.24) και θεωρήσουμε ότι όλη η ροή του πεδίου του στάτη εμπλέκεται με τους μαγνήτες, έχουμε: π p θ rm θ rm N H dl = i s s sin pθ c 2 rmdθ rm (3.53) οπότε H m (θ rm )l m + H g (θ rm )I g = i s N s 2p cos pθ rm (3.54) όπου I g = k c I g το ισοδύναμο μήκος διακένου, I g το πραγματικό μήκος διακένου και k c ο συντελεστής Carter (επίδραση των αυλακώσεων του στάτη). Η χαρακτηριστική Β-Η των μαγνητών είναι η καμπύλη απομαγνήτισης που προσδιορίζεται από το συντελεστή αντιστρεπτής μαγνητικής διαπερατότητας μ rec = μ 0 μ rrec, έτσι: 84

85 H m = B m μ 0 μ rec (3.55) Στις σύγχρονες ημιτονοειδείς μηχανές μόνιμου μαγνήτη κυλινδρικών πόλων, οι μαγνήτες είναι τοποθετημένοι στην επιφάνεια του δρομέα και είτε καταλαμβάνουν όλο το μήκος του πολικού βήματος, οπότε ο παράγοντας συγκέντρωσης ροής είναι C Φ =A m /A g =1, είτε η επιφάνεια του μαγνήτη καταλαμβάνει ένα μέρος του πολικού βήματος (C Φ <1) και το υπόλοιπο τμήμα έχει μονωτικό υλικό. Έτσι, η μαγνητική επαγωγή του διακένου είναι: B g = B m C Φ (3.56) Επειδή ο συντελεστής αντιστρεπτής μαγνητικής διαπερατότητας μ rec =1~3.5 (μάλιστα στους μαγνήτες σπάνιων γαιών, που κατά κύριο λόγο χρησιμοποιούνται στης ηλεκτρικές μηχανές, είναι μ rec =1~1.1) η μαγνητική συμπεριφορά τους ως προς τη διάχυση της ροής πλησιάζει τα χαρακτηριστικά του αέρα. Συνεπώς, με ικανοποιητική προσέγγιση μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι μαγνητικές επαγωγές διακένου και μαγνητών είναι ίσες (B g B m ) και παίρνοντας τις εξισώσεις (3.54) και (3.55) έχουμε: Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει: B g μ 0 (l g + l m μ rec ) = N s 2p i s cos pθ rm (3.57) ή B g (θ rm ) = μ 0 l g + l m μrec N s 2p i s cos pθ rm (3.58) όπου B g (θ rm ) = μ 0 N s i l g 2p s cos pθ rm (3.59) l g = l g + l m μ rec (3.60) Το l g είναι το συνολικό ενεργό μήκος του διακένου, δηλαδή είναι το άθροισμα του ισοδύναμου μήκους διακένου l g = k c l g και του ορίου l m /μ rec που οφείλεται στους μαγνήτες. Με άλλα λόγια, οι μαγνήτες αυξάνουν το ενεργό μήκος διακένου.\ 85

86 Από την εξίσωση (3.59) προκύπτει ότι η μαγνητική επαγωγή στο πεδίο του στάτη στη θέση θ rm είναι: B g (θ rm ) = Β g cos pθ rm (3.61) όπου B g = μ 0 N s i l g 2p s (3.62) H μαγνητική ροή διακένου είναι: και συνεπώς: +θ rm φ g (θ rm ) = B g (θ rm )rldθ θ rm (3.63) rm όπου φ g (θ rm ) = Φ g sin pθ rm (3.64) Φ g = 2 B grl p (3.65) Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (3.62), η εξίσωση (3.64) γράφεται: φ g (θ rm ) = μ 0 N s i l g 2p s sin pθ rm (3.66) Η πεπλεγμένη ροή για τα p ζεύγη πόλων είναι: λ sm = p +π/2p π/2p [ N s 2 sin pθ rm] Φ g sin pθ rm dθ rm (3.67) και συνεπώς: λ sm = π 4 N sφ g (3.68) Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (3.62) και (3.65) στην εξίσωση (3.68), προκύπτει: λ sm = πμ 0 4 rln s p 2 l g i s (3.69) 86

87 Από τις εξισώσεις (3.52) και (3.69) προσδιορίζεται η εξίσωση της αυτεπαγωγής του στάτη: L sm = πμ 0 4 rln s 2 p 2 l g (3.70) οπότε η συνολική αυτεπαγωγή του τριφασικού τυλίγματος γίνεται: L m = 3 2 L sm = 3πμ 0 8 rln s 2 p 2 l g (3.71) Τέλος, η σύγχρονη επαγωγική αντίσταση είναι: X m = L m ω e = 3πμ 0 8 rln s 2 p 2 l g ω e (3.72) και η συνολική επαγωγική αντίσταση του τυλίγματος του στάτη είναι X s = X sl + X m (3.73) όπου X sl η επαγωγική αντίσταση σκεδάσεως. Το τριφασικό τύλιγμα του στάτη δημιουργεί ένα στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο. Το ρεύμα που διαρρέει τα τυλίγματα δημιουργεί πτώσεις τάσης I s X sl και I s X m. Επειδή οι μαγνήτες είναι τοποθετημένοι στην επιφάνεια του δρομέα, το συνολικό ενεργό μήκος διακένου l g, όπως προσδιορίζεται από την εξίσωση (3.60), έχει πάντοτε σταθερή τιμή σε κάθε σημείο της περιφέρειας του δρομέα. Αυτό σημαίνει ότι και η σύγχρονη επαγωγική αντίσταση του στάτη θα είναι σταθερή σε κάθε σημείο της περιφέρειας του διακένου και συνεπώς η τιμή της επαγωγικής αντίστασης στο διαμήκη d-άξονα και στον εγκάρσιο q- άξονα θα είναι ίδια. Οπότε, X s = X sd = X sq (3.74) 87

88 Η περίπτωση αυτή είναι αντίστοιχη των συμβατικών σύγχρονων μηχανών κυλινδρικών πόλων με τύλιγμα διέγερσης. Ωστόσο, επειδή l g > l g, η αυτεπαγωγή και η σύγχρονη επαγωγική αντίσταση των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη κυλινδρικών πόλων είναι μικρότερες των συμβατικών σύγχρονων μηχανών με τύλιγμα διέγερσης. Αυτό σημαίνει ότι θα είναι μικρότερη η πτώση τάσης στη σύγχρονη επαγωγική αντίσταση, συνεπώς για την ίδια τάση τροφοδοσίας, θα υπάρχει η δυνατότητα στις σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη για παραγωγή μεγαλύτερης ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας, που η ταχύτητα του δρομέα είναι ίση με τη σύγχρονη μηχανική ταχύτητα (ω rm =ω em ), προκύπτει για την ηλεκτρομαγνητική ροπή: T e = 3 p ω r E Fd I sq (3.75) 3.14 Περιοχές λειτουργίας σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη [11] Οι εξισώσεις ρεύματος και τάσης του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη κυλινδρικών πόλων είναι: I 2 s = I 2 2 sd + I sq (3.76) και V 2 s = I 2 sq X 2 s + (E Fd + X s I sd ) 2 (3.77) H εξίσωση (3.77) μπορεί να γραφεί: ( V s ) 2 = I 2 X sq + (I sd + E Fd ) 2 (3.78) s X s Από τις παραπάνω εξισώσεις και ανάλογα με την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα, διακρίνουμε τρεις περιοχές λειτουργίας: 1. Περιοχή σταθερής ροπής, για ταχύτητες περιστροφής μικρότερες της ονομαστικής σύγχρονης ταχύτητας. 88

89 2. Περιοχή ονομαστικής τάσης, για ταχύτητες περιστροφής μεγαλύτερες της ονομαστικής σύγχρονης ταχύτητας. 3. Περιοχή υψηλών ταχυτήτων, για ταχύτητες περιστροφής πολύ μεγαλύτερες της ονομαστικής σύγχρονης ταχύτητας Έλεγχος και οδήγηση σύγχρονου ημιτονοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη [11] Όπως και οι τραπεζοειδείς, έτσι και οι ημιτονοειδείς σύγχρονοι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη οδηγούνται ηλεκτρονικά με χρήση αντιστροφέα τάσης. Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση του ελέγχου είναι η τεχνική PWM με έλεγχο ρεύματος και η διαμόρφωση διανύσματος χώρου. Στην πρώτη περίπτωση, ο έλεγχος ρεύματος γίνεται μέσω ενός συγκριτή ρεύματος, ο ποίος συγκρίνει το ρεύμα αναφοράς κάθε φάσης με το αντίστοιχο φασικό ρεύμα του κινητήρα και προσδιορίζονται οι παλμοί ελέγχου των διακοπτικών στοιχείων του αντιστροφέα. Στη δεύτερη περίπτωση, χρησιμοποιείται ένα σύστημα ελεγκτών ρεύματος, το οποίο αποτελείται από δύο ελεγκτές ΡΙ για τον έλεγχο των δύο συνιστωσών του ρεύματος το στάτη, I sd και I sq. 89

90 90

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΘΕΣΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΕΣ 4.1 Εισαγωγή Όπως έχει αναφερθεί, ο έλεγχος και η οδήγηση του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη απαιτεί τη γνώση της θέσης του δρομέα, οπότε σαν αποτέλεσμα θεωρείται απαραίτητη η ενσωμάτωση αισθητήρων θέσης σε τέτοιου είδους κινητήρια συστήματα. Επαρκεί η ανίχνευση της θέσης του δρομέα κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες και η πληροφορία αυτή παρέχεται συνηθέστερα από εγκατεστημένους αισθητήρες θέσης τύπου Hall, οι οποίοι προτιμώνται έναντι των οπτικών κωδικοποιητών (encoders) και των ηλεκτρομαγνητικών αναλυτών (resolvers), κυρίως λόγω του χαμηλού κόστους κατασκευής και εγκατάστασης. Στη συνέχεια, θα αναφερθούμε σε μεθόδους οδήγησης των εν λόγω κινητήρων και στη μέθοδο όπου χρησιμοποιείται στην παρούσα διπλωματική εργασία. 4.2 Γενική θεώρηση οδήγησης σύγχρονων κινητήρων μόνιμου μαγνήτη χωρίς αισθητήρες θέσης [16] Η χρήση οποιονδήποτε αισθητήρων θέσης για τον έλεγχο και την οδήγηση των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη επιφέρει τα ακόλουθα ζητήματα στο κινητήριο σύστημα: Αύξηση του όγκου του κινητήρα και κατ επέκταση ολόκληρου του κινητηρίου συστήματος. Ανάγκη πρόσθετης καλωδίωσης για τη σύνδεση των αισθητήρων θέσης με τη μονάδα ελέγχου. Το γεγονός αυτό καθιστά το κινητήριο σύστημα ευάλωτο σε ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές. Οι ενσωματωμένοι στον κινητήρα αισθητήρες θέσης υπόκεινται σε μηχανικές ή/και θερμικές καταπονήσεις, οι οποίες επηρεάζουν την ακρίβεια μέτρησης των αισθητήρων, με άμεσο αποτέλεσμα τη μείωση της αξιοπιστίας τους. Οι καταπονήσεις των αισθητήρων θέσης εντείνονται σε θορυβώδη, χημικά περιβάλλοντα κ.α. 91

92 Απαιτείται ακρίβεια στην τοποθέτηση των αισθητήρων θέσεων. Η εσφαλμένη τοποθέτηση των αισθητήρων Hall εντός του κινητήρα προκαλεί χρονική μετατόπιση των χρονικών στιγμών μετάβασης δύο φάσεων. Ως εκ τούτου, εμφανίζεται αυξημένη κυμάτωση στην παραγόμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή και ο βαθμός απόδοσης του κινητηρίου συστήματος μειώνεται σημαντικά. Τα παραπάνω μειονεκτήματα των αισθητήρων θέσης αποτέλεσαν αίτιο ανάπτυξης μεθόδων οδήγησης των σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη, αποφεύγοντας τη χρήση αισθητήρων θέσης. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σε βιομηχανικές εφαρμογές εκμεταλλεύονται την πληροφορία για τη θέση του δρομέα, που εμπεριέχεται στα ακόλουθα ηλεκτρικά ή ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη της μηχανής: τάση εξ επαγωγής ηλεκτρομαγνητική ροπή επαγωγιμότητα σκέδασης των τυλιγμάτων του στάτη. Ανάλογα με το μέγεθος που χρησιμοποιείται, έχουν αναπτυχθεί και οι αντίστοιχες μέθοδοι οδήγησης, οι οποίες: ανιχνεύουν (απευθείας μέτρηση) ή εκτιμούν (μέσω συστημάτων προσαρμοστικού ελέγχου) ή ακόμη προσεγγίζουν (μέσω αλγορίθμων τεχνητής νοημοσύνης) την κρίσιμη πληροφορία από τις μετρούμενες τάσεις ή/και ρεύματα που εμφανίζονται στους ακροδέκτες των εν λόγω μηχανών. 4.3 Μέθοδοι μετάβασης εκμεταλλευόμενες την τάση εξ επαγωγής Δεδομένου ότι σε κάθε χρονική στιγμή τροφοδοτούνται μόνο δύο φάσεις του κινητήρα brushless, υπάρχουν διαστήματα που αντιστοιχούν σε εξήντα ηλεκτρικές μοίρες, κατά τα οποία μία φάση της μηχανής είναι ανενεργή και σε αυτή εμφανίζεται η τάση εξ επαγωγής. Ως ανενεργή καλείται εκείνη η φάση του κινητήρα στην οποία δεν επιβάλλεται τάση από τον αντιστροφέα. Όπως γνωρίζουμε, η στιγμιαία τιμή της τάσεως εξ επαγωγής εξαρτάται από τη σχετική θέση των μόνιμων μαγνητών του δρομέα ως προς το αντίστοιχο τύλιγμα του στάτη. Επομένως, η θέση του δρομέα δύναται να προσδιοριστεί μέσω ανίχνευσης αυτής της τάσης. Πιο συγκεκριμένα, στο διάστημα όπου μια φάση είναι ανενεργή, η τάση εξ επαγωγής διέρχεται από τη μηδενική στάθμη, ανεξαρτήτως του αριθμού στροφών του δρομέα. Οπότε, η ανίχνευση του μηδενισμού αυτής αρκεί για τον προσδιορισμό της σχετικής θέσης του δρομέα. 92

93 Ακολούθως, αναφέρονται μέθοδοι που προσδιορίζουν τη θέση του δρομέα, εντοπίζοντας τα σημεία μηδενισμών της τάσεως εξ επαγωγής Τεχνικές ανίχνευσης της τάσεως εξ επαγωγής [23,24,25,26] Η οδήγηση του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, αποφεύγοντας τους αισθητήρες θέσης, επιτυγχάνεται αξιοποιώντας τη φασική τάση εξ επαγωγής, όπως αυτή εμφανίζεται στους ακροδέκτες των τυλιγμάτων κάθε φάσης μιας μηχανής συνδεσμολογίας αστέρα. Το δεδομένο σήμα (τάση εξ επαγωγής) δύναται να ληφθεί μετρώντας τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του εκάστοτε ακροδέκτη μιας φάσης της μηχανής και του: κοινού σημείου του αστέρα της μηχανής, όταν υπάρχει πρόσβαση σε αυτό (σχήμα 4.1.α), ουδέτερου σημείου ενός «κατασκευασμένου» αστέρα (σχήμα 4.1.β), του μισού της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας του αντιστροφέα (σχήμα 4.1.γ). Ανεξάρτητα από τη διαφορά δυναμικού που μετράται, το μετρούμενο σήμα, εκτός της φασικής τάσης εξ επαγωγής, περιλαμβάνει κρουστικού τύπου μεταβολές (spikes) και την παλμοσειρά λόγω της εφαρμοζόμενης τεχνικής διαμόρφωσης στα χρονικά διαστήματα τροφοδοσίας της εκάστοτε φάσης. Η εμφάνιση των κρουστικών μεταβολών οφείλεται στις απότομες μεταβολές του ρεύματος των άλλων δύο φάσεων (ενεργές φάσεις), στη μαγνητική ζεύξη του τριφασικού τυλίγματος καθώς και στην αγωγή των διόδων ελεύθερης διέλευσης του αντιστροφέα. Όπως είναι αντιληπτό, αυτές οι μεταβολές κρουστικού τύπου αλλοιώνουν το σήμα, εισάγοντας εσφαλμένα σημεία μηδενισμών στην τάση εξ επαγωγής, κάνοντας το ιδιαίτερα θορυβώδες, γεγονός που καθιστά απαραίτητη την επεξεργασία του μετρούμενου σήματος μέσω κατάλληλων φίλτρων, ώστε να εντοπιστούν τα πραγματικά σημεία μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής. Η χρήση, όμως, φίλτρων εισάγει καθυστέρηση φάσης στο επεξεργαζόμενο σήμα, πράγμα που αλλοιώνει χρονικά την πληροφορία της θέσης του δρομέα και οδηγεί σε εσφαλμένο προσδιορισμό του σημείου μηδενισμού. Η μετάβαση λαμβάνει χώρα αφού παρέλθει χρονικό διάστημα ίσο με το ένα δωδέκατο (1/12) της περιόδου της φασικής τάσης εξ επαγωγής από το πραγματικό σημείο μηδενισμού της και απαιτείται αλγόριθμος παραγωγής σήματος αναφοράς κατάλληλα χρονικά μετατοπισμένο, ώστε να ταυτιστεί χρονικά η διακοπτική λειτουργία του αντιστροφέα με την περιοχή σταθερών τιμών της τάσης εξ επαγωγής. Αυτό είναι αναγκαίο για την παραγωγή ηλεκτρομαγνητικής ροπής με τη μικρότερη δυνατή κυμάτωση. Επομένως, ο λανθασμένος προσδιορισμός του σημείου μηδενισμού, εξαιτίας της εισαγωγής καθυστέρησης φάσης, επιδρά αρνητικά στην αποδοτική λειτουργία του κινητήρα. 93

94 (α) (β) (γ) Σχήμα 4.1: Διαγράμματα τεχνικών οδήγησης κινητηρίου συστήματος όπου μετράται η διαφορά δυναμικού μεταξύ του εκάστοτε ακροδέκτη μιας φάσης της μηχανής και του: (α) 94

95 κοινού σημείου του αστέρα της μηχανής, (β) ουδέτερου σημείου ενός «κατασκευασμένου» αστέρα και (γ) ήμισυ της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας του αντιστροφέα. Γενικά, το κύκλωμα ανίχνευσης μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής αποτελείται από τρία μέρη: διαιρέτη τάσης, φίλτρο και συγκριτή. Το φίλτρο εισάγεται στη διάταξη ώστε να εξαλείψει τους παλμούς που προκαλούνται λόγω της PWMκαι να μετακινήσει τη φάση της μετρούμενης τάσης κατά 30 ο ηλεκτρικές μοίρες, προκειμένου να γίνει σωστά η μετάβαση. Συνηθέστερα, χρησιμοποιείται κατωδιαβατό φίλτρο πρώτης τάξης, του οποίου η απόκριση της φάσης στο πεδίο της συχνότητας είναι μη γραμμική. Στο φιλτραρισμένο σήμα κάθε φάσης εντοπίζεται το σημείο μηδενισμού της φασικής τάσης εξ επαγωγής μέσω ενός συγκριτή, όπου δημιουργείται το σήμα αναφοράς για τη μετάβαση. Ουσιαστικά, το προκύπτον σήμα είναι μια παλμοσειρά, της οποίας οι ανερχόμενες και κατερχόμενες παρυφές καθορίζουν τις χρονικές στιγμές μετάβαση. Η υλοποίηση του συγκριτή παρουσιάζει ευαισθησία σε ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές που οδηγεί σε εσφαλμένες μεταβάσεις του ρεύματος. Μια άλλη κατηγορία τεχνικών οδήγησης ανιχνεύει τη θέση του δρομέα από τα σημεία μηδενισμού της πολικής τάσης εξ επαγωγής, τα οποία ταυτίζονται χρονικά με τα σημεία μετάβασης του ρεύματος. Σαν αποτέλεσμα, δεν είναι απαραίτητη η χρήση της μετατόπισης φάσης κατά 30 ο ηλεκτρικές μοίρες, μειώνοντας έτσι την πολυπλοκότητα του συστήματος. Οι πολικές τάσεις εξ επαγωγής υπολογίζονται από τις μετρούμενες φασικές τάσεις ως η διαφορά αυτών. Συγκεκριμένα, οι φασικές τάσεις υφίστανται επεξεργασία από κατωδιαβατό φίλτρο με στόχο τον υπολογισμό της μέσης τιμής τους εντός της διακοπτικής περιόδου. Στη συνέχεια, τα φιλτραρισμένα σήματα χρησιμοποιούνται για τη σύνθεση των πολικών τάσεων (σχήμα 4.2). Το κατώτερο όριο εφαρμογής της μεθόδου αυτής εντοπίζεται στο 10% του ονομαστικού αριθμού στροφών του κινητήρα. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, η χρήση κατωδιαβατού φίλτρου εισάγει καθυστέρηση φάσης, που προκαλεί αύξηση της κυμάτωσης του ρεύματος και κατ επέκταση της ροπής, κάτι που οδηγεί όμως στη μείωση του βαθμού απόδοσης του κινητηρίου συστήματος. Αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίζεται μέσω συγκριτών υστέρησης που αντισταθμίζουν την καθυστέρηση φάσης. Παρατηρείται έτσι ότι το σφάλμα της φάσης περιορίζεται αισθητά αλλά δεν μηδενίζεται. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι το μικρό κόστος υλοποίησης, όμως το εύρος λειτουργίας του κινητήρα κυμαίνεται από το 30% έως το 100% του ονομαστικού αριθμού στροφών. 95

96 Σχήμα 4.2: Κύκλωμα σύνθεσης πολικών τάσεων μετά από μέτρηση φασικών τάσεων. Συνοψίζοντας, όλες οι μέθοδοι οδήγησης των σύγχρονων κινητήρων μόνιμου μαγνήτη που βασίζονται στην ανίχνευση των σημείων μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής υλοποιούνται μέσω των ακόλουθων σταδίων: 1. Μέτρηση ηλεκτρικών μεγεθών του κινητήρα, στα οποία περιέχεται πληροφορία σχετικά με τη θέση του δρομέα. 2. Επεξεργασία μετρούμενων σημάτων μέσω φίλτρων, έτσι ώστε να απομακρυνθεί ο υπερτιθέμενος θόρυβος. 3. Προσδιορισμός σημείων μηδενισμού τάσης εξ επαγωγής. 4. Επεξεργασία μετρούμενων σημάτων (φιλτραρισμένων), με στόχο τον προσδιορισμό της βασικής συχνότητας της τάσης εξ επαγωγής (όπου αυτή απαιτείται). 5. Διόρθωση φάσης επεξεργαζόμενου σήματος (όπου απαιτείται). 6. Χρονική μετατόπιση επεξεργαζόμενων σημάτων, κατά συγκεκριμένο τμήμα της ηλεκτρικής περιόδου του σήματος (όπου απαιτείται). 7. Προσδιορισμός σημείων μετάβασης του ρεύματος. 8. Παραγωγή σημάτων αναφοράς για τη μετάβαση. Τέλος, οι τεχνικές που βασίζονται στην ανίχνευση του σημείου μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής παρουσιάζουν τους ακόλουθους περιορισμούς κατά την εφαρμογή τους: 96

97 α) Η ανίχνευση της τάσης εξ επαγωγής σε πολύ χαμηλές στροφές (κάτω από το 10% του ονομαστικού αριθμού στροφών του κινητήρα) δεν μπορεί να επιτευχθεί, εξαιτίας του μικρού της πλάτους. Ειδικότερα, η ενέργεια του σήματος της τάσης εξ επαγωγής είναι συγκρίσιμη με αυτή των κρουστικών τάσεων που υπερτίθενται, με αποτέλεσμα να προκύπτει ένα αρκετά θορυβώδες σήμα, από το οποίο είναι αδύνατη η ανίχνευση του σημείου μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής. β) Στις συγκεκριμένες τεχνικές, υποθέτουμε ότι κατά τη μετάβαση το ρεύμα μηδενίζεται σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, επομένως η τάση εξ επαγωγής εμφανίζεται αυτούσια στην ανενεργή φάση της μηχανής. Αυτή η υπόθεση δεν αληθεύει για ταχύτητες ίσες ή μεγαλύτερες από την ονομαστική ταχύτητα της μηχανής. Σε υψηλές ταχύτητες (αρκετά μεγαλύτερες της ονομαστικής), η επαγωγιμότητα των τυλιγμάτων της μηχανής αυξάνεται και έτσι αυξάνεται ο χρόνος που χρειάζεται για να μηδενιστεί το ρεύμα της φάσης που παύει να τροφοδοτείται. Στο χρονικό αυτό διάστημα, άγουν οι δίοδοι ελεύθερης διέλευσης και η τάση στους ακροδέκτες της μηχανής είναι διάφορη της τάσης εξ επαγωγής. Ο χρόνος αυτός δύναται να γίνει μεγαλύτερος από το ένα δωδέκατο (1/12) της περιόδου και έτσι να μην εμφανιστεί μηδενισμός της φασικής τάσης εξ επαγωγής. Επομένως, τίθεται ένα άνω όριο ταχύτητας για την εφαρμογή αυτών των μεθόδων. γ) Στις τεχνικές όπου μετρώνται οι φασικές τάσεις της μηχανής για την ανίχνευση του μηδενισμού της φασικής τάσης εξ επαγωγής απαιτείται: συνδεσμολογία αστέρα στα τυλίγματα του στάτη καθώς και πρόσβαση στο κοινό σημείο του αστέρα. Αυτό το γεγονός περιορίζει την εφαρμογή της τεχνικής αυτής σε μηχανές συγκεκριμένης κατασκευής που δεν πληρούν τα προηγούμενα. δ) Η εμφανιζόμενη τάση στην ανενεργή φάση της μηχανής προέρχεται από το πεδίο του μόνιμου μαγνήτη του δρομέα και το πεδίο του στάτη (αντίδραση τυμπάνου). Η πρώτη συνιστώσα περιέχει ακριβή πληροφορία για την θέση του δρομέα, ενώ η δεύτερη στρεβλώνει το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο, με αποτέλεσμα να αλλοιώνεται η κρίσιμη πληροφορία. Το φαινόμενο της αντίδρασης τυμπάνου εμφανίζεται κυρίως στις μηχανές με εμφωλευμένους μόνιμους μαγνήτες στο δρομέα, λόγω της ανομοιομορφίας του ενεργού διακένου. Επομένως, οι τεχνικές αυτές παρουσιάζουν σφάλμα στον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα, όταν εφαρμόζονται σε τέτοιου είδους μηχανές. Αντίθετα, στις μηχανές με επιφανειακούς μαγνήτες, η επίδραση του φαινομένου αντίδρασης τυμπάνου θεωρείται αμελητέα Μετάβαση μέσω ανίχνευσης της τρίτης αρμονικής της τάσης εξ επαγωγής [16,27,28] Η συγκεκριμένη κατηγορία τεχνικών οδήγησης του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη βασίζεται μόνο σε ένα σήμα μέτρησης, το οποίο περιέχει την απαραίτητη πληροφορία για τον προσδιορισμό όλων των χρονικών στιγμών μετάβασης (και για τις 97

98 τρεις φάσεις), εξαλείφοντας έτσι το πρόβλημα διόρθωσης φάσης που έχουμε στις προηγούμενες μεθόδους. Η συχνότητα του σήματος αυτού είναι τριπλάσια της βασικής αρμονικής της τάσης εξ επαγωγής και για αυτό τον λόγο οι τεχνικές οδήγησης που βασίζονται σε αυτή, ονομάζονται «μέθοδοι μετάβασης με βάση την ανίχνευση της τρίτης αρμονικής». Το σήμα της τρίτης αρμονικής μπορεί να ληφθεί μετρώντας τη διαφορά δυναμικού που αναπτύσσεται μεταξύ του: 1) κοινού σημείου του αστέρα των τυλιγμάτων της μηχανής ως προς το ουδέτερο σημείο ενός «κατασκευασμένου» αστέρα, μέσω τριών αντιστάσεων εξωτερικά της μηχανής, 2) αρνητικού δυναμικού στον κλάδο τροφοδοσίας του αντιστροφέα ως προς το ουδέτερο σημείο ενός «κατασκευασμένου» αστέρα, 3) ήμισυ της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας του αντιστροφέα (το οποίο λαμβάνεται μέσω διαιρέτη τάσης) ως προς το ουδέτερο σημείο ενός «κατασκευασμένου» αστέρα. Σχήμα 4.2: Σχηματικό διάγραμμα σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη σε συνδεσμολογία αστέρα, οδηγούμενο από αντιστροφέα, όπου παρουσιάζονται τα σημεία μέτρησης της διαφοράς δυναμικού. [28] Στο σχήμα 4.2, παρουσιάζεται τα διάφορα σημεία μέτρησης στο κύκλωμα ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη σε συνδεσμολογία αστέρα, που οδηγείται από αντιστροφέα. Η ανίχνευση της τρίτης αρμονικής επηρεάζεται από τον τρόπο μέτρησης, 98

99 καθώς στο μετρούμενο σήμα μπορεί να εμφανιστούν είτε μόνο η τρίτη αρμονική, είτε αυτή μαζί με υπερτιθέμενες διαταραχές παλμικού τύπου, λόγω της διακοπτικής λειτουργίας του αντιστροφέα. Επομένως, τα εκάστοτε σημεία μέτρησης έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και θέτουν κάποιους περιορισμούς στην ανίχνευση της τρίτης αρμονικής, ενώ απαιτούν πρόσβαση στο κοινό σημείο του αστέρα της μηχανής. Υποθέτοντας ότι οι αντιστάσεις και οι αυτεπαγωγές των τριών τυλιγμάτων της μηχανής είναι πανομοιότυπες και οι τάσεις εξ επαγωγής είναι όπως φαίνονται στο σχήμα 4.3, η διαφορά δυναμικού μεταξύ του κοινού σημείου του αστέρα των τυλιγμάτων της μηχανής και του «κατασκευασμένου» αστέρα ισούται με τον μέσο όρο των τριών τάσεων εξ επαγωγής. Επίσης, η κυματομορφή της εν λόγω διαφοράς δυναμικού έχει συχνότητα τρεις φορές μεγαλύτερη της βασικής συχνότητας, ενώ περιέχει ακόμα και ανώτερες αρμονικές. Τα σημεία μηδενισμού της κυματομορφής αντιστοιχούν στις θέσεις του δρομέα, όπου πρέπει να γίνει μετάβαση του ρεύματος στις φάσεις της μηχανής. Εφόσον δεν είναι δυνατή η πρόσβαση στο κοινό σημείο του αστέρα της μηχανής, η ανίχνευση της τρίτης αρμονικής δύναται να γίνει μέσω μέτρησης της διαφοράς δυναμικού μεταξύ του ουδέτερου σημείου ενός «κατασκευασμένου» αστέρα και είτε του αρνητικού δυναμικού στο συνεχή κλάδο τροφοδοσίας του αντιστροφέα, είτε του μισού της συνεχούς τάσεως τροφοδοσίας του αντιστροφέα. Στην πρώτη περίπτωση, στη μετρούμενη τάση παρουσιάζεται η τρίτη αρμονική της τάσης εξ επαγωγής μαζί με μια συνεχή συνιστώσα πλάτους V DC /2, εξαιτίας του διαστήματος αγωγής δύο εκ των έξι διακοπτών του αντιστροφέα. Αντίθετα, στη δεύτερη περίπτωση, η συνεχής αυτή συνιστώσα της τάσης εξαλείφεται, αφού χρησιμοποιείται διαφορετικό σημείο μέτρησης. Επιπλέον, διαπιστώνεται ότι στην τρίτη αρμονική υπερτίθεται μια εναλλασσόμενη παλμοσειρά πλάτους V DC /6.Δεδομένου ότι κατά τη διάρκεια μιας ηλεκτρικής περιόδου λαμβάνουν χώρα έξι (6) μεταβάσεις, η υπερτιθέμενη παλμοσειρά παρουσιάζει τριπλάσια συχνότητα της τάσης τροφοδοσίας του κινητήρα. Η διάρκεια της παλμοσειράς καθορίζεται από το χρόνο αγωγής των διόδων ελευθέρας διέλευσης. 99

100 Σχήμα 4.3: Παραγωγή του σήματος μετάβασης από την τρίτη αρμονική της τάσεως εξ επαγωγής ενός σύγχρονου κινητήρα. Παρουσιάζονται ακόμα, οι καμπύλες ρεύματος και τάσεως εξ επαγωγής των τριών φάσεων. [16] 100

101 Συνοψίζοντας, όσον αφορά τη μετρούμενη διαφορά δυναμικού, στην τάση (1) εμφανίζεται η τρίτη αρμονική της τάσης εξ επαγωγής, στην τάση (2) εκτός από την τρίτη αρμονική εμφανίζονται μια συνεχή συνιστώσα, θόρυβος εξαιτίας της διαμόρφωσης πλάτους παλμού (PWM) και μια διαταραχή λόγω λειτουργίας των διόδων ελεύθερης διέλευσης. Τέλος, στην τάση (3) εμφανίζονται θόρυβος λόγω PWMκαι διαταραχή εξαιτίας των διόδων ελεύθερης διέλευσης. Η τρίτη αρμονική της τάσης εξ επαγωγής, όπως αυτή εμφανίζεται στο μετρούμενο σήμα, φέρει συγκεντρωμένη την πληροφορία για την θέση του δρομέα. Οι μηδενισμοί της τρίτης αρμονικής ταυτίζονται χρονικά με τους μηδενισμούς των τριών φασικών τάσεων εξ επαγωγής και η μετάβαση λαμβάνει χώρα 30 ο ηλεκτρικές μοίρες αφότου παρέλθουν οι εν λόγω μηδενισμοί. Η διαδικασία της χρονικής μετάθεσης του μετρούμενου σήματος υλοποιείται μέσω ολοκλήρωσής του και το σήμα που προκύπτει, αποτελεί την τρίτη αρμονική της πεπλεγμένης ροής. Σχήμα 4.4: Γραφικές παραστάσεις της τάσης εξ επαγωγής, της τρίτης αρμονικής της τάσης εξ επαγωγής και της τρίτης αρμονικής της πεπλεγμένης ροής. Η υπολογισθείσα τρίτη αρμονική της πεπλεγμένης ροής αποτελεί το σήμα ελέγχου για τις μεταβάσεις του ρεύματος. Κατά τη διάρκεια μιας ηλεκτρικής περιόδου της μηχανής, λαμβάνουν χώρα έξι (6) μηδενισμοί της τρίτης αρμονικής χωρίς, όμως, να γνωρίζουμε σε ποια φάση αντιστοιχεί ο κάθε μηδενισμός. Επομένως, απαιτείται γνώση της φοράς περιστροφής του κινητήρα καθώς και ο καθορισμός ενός σημείου αναφοράς, το οποίο μπορεί να είναι η ανίχνευση μιας φασικής τάσης εξ επαγωγής καθώς αυτή θα διέρχεται από το μηδέν με θετική κλίση (ανερχόμενη παρυφή). 101

102 Τέλος, η μέθοδος ολοκλήρωσης οδηγεί σε εσφαλμένο προσδιορισμό της στιγμής μετάβασης, όταν αυτή εφαρμόζεται επί μετρούμενου σήματος το οποίο εμπεριέχει διαταραχές παλμικού τύπου, λόγω της αγωγής των διόδων ελεύθερης διέλευσης. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα περιλαμβάνει τη χρήση προσαρμοζόμενου φίλτρου φάσης (PhaseLockLoop PLL), που βελτιστοποιεί τη λειτουργία της ολοκλήρωσης, εξασφαλίζοντας το μηδενισμό του σήματος της εξόδου στα σημεία μετάβασης. Το μειονέκτημα, όμως, αυτής της μεθόδου είναι ότι ο χρησιμοποιούμενος τρόπος μέτρησης προϋποθέτει πρόσβαση στο κοινό σημείο του αστέρα της μηχανής, κάτι που δεν είναι πάντα εφικτό. 4.4 Μέθοδοι προσδιορισμού της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση χαρακτηριστικών μεγεθών της μηχανής Σε αυτή την κατηγορία μεθόδων, χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι εκτιμητών παρατηρητών του κινητηρίου συστήματος, για τον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα. Ο παρατηρητής είναι, πρακτικά, ένας αλγόριθμος που εκτιμά τις τιμές των μεταβλητών ενός δυναμικού συστήματος στο χώρο κατάστασης. Για να επιτευχθεί αυτό, απαιτείται γνώση του μαθηματικού μοντέλου του κινητηρίου συστήματος και μέτρηση των τριών τάσεων και ρευμάτων στους ακροδέκτες της μηχανής. Οι παραγόμενες έξοδοι από τον παρατηρητή συγκρίνονται με τις μετρούμενες τιμές και προκύπτει το σφάλμα εκτίμησης. Στη συνέχεια, το σήμα σφάλματος στέλνεται ως ανάδραση στην είσοδο του παρατηρητή και έτσι διορθώνονται εκ νέου τα εκτιμώμενα φυσικά μεγέθη. Το βασικότερο πλεονέκτημα της χρήσης παρατηρητών είναι η δυνατότητα εκτίμησης όλων των μεταβλητών στο χώρο κατάστασης και κατ επέκταση όλων των φυσικών μεγεθών, μερικές από τις οποίες είναι πρακτικά δύσκολο να μετρηθούν. Ακολούθως, θα αναφερθούμε σε παρατηρητές που προσδιορίζουν τη θέση του δρομέα μέσω εκτίμησης της ηλεκτρομαγνητικής ροής, της τάσης εξ επαγωγής ή της σταθεράς της τάσης εξ επαγωγής Προσδιορισμός της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση της ηλεκτρομαγνητικής ροής [16,23,29,30,31] Οι φασικές τάσεις του κινητήρα σε μορφή διανυσμάτων εκφράζονται από την εξίσωση: U = RI + dψ dt (4.1) 102

103 όπου Uείναι το διάνυσμα των φασικών τάσεων του κινητήρα, Ι το διάνυσμα των φασικών ρευμάτων, R η μήτρα των αντιστάσεων των τυλιγμάτων του στάτη και Ψ το διάνυσμα της συνολικής ηλεκτρομαγνητικής ροής. Έτσι, η μαγνητική ροή υπολογίζεται σε κάθε χρονική στιγμή μετρώντας τις τρεις τάσεις και τα ρεύματα του κινητήρα, λύνοντας την εξίσωση (4.1) ως προς Ψ: t Ψ = (U RI)dt 0 (4.2) Η θέση του δρομέα μπορεί να εκτιμηθεί εφόσον είναι γνωστή η αρχική του θέση, οι παράμετροι της μηχανής (R, L) και η σχέση μεταξύ ροής και θέσης του δρομέα. Στην ακινησία, πρέπει να είναι γνωστή η αρχική τιμή της ροής, ώστε να γίνεται σωστός υπολογισμός του ολοκληρώματος στο επόμενο βήμα της εφαρμογής της μεθόδου. Αυτός ο περιορισμός προϋποθέτει γνώση της αρχικής θέσης του δρομέα. Η μέθοδος αυτή παρουσιάζει πρόβλημα υπολογισμού του ολοκληρώματος στις χαμηλές στροφές, με αποτέλεσμα τον ανακριβή υπολογισμό των χρονικών στιγμών μετάβασης γι αυτή την περιοχή λειτουργίας. Ακόμη, η αποτελεσματικότητα της μεθόδου επηρεάζεται σημαντικά από τη μεταβολή των παραμέτρων της μηχανής, η οποία τις περισσότερες φορές δεν λαμβάνεται υπόψη, με άμεση συνέπεια τη μείωση του βαθμού απόδοσης του κινητηρίου συστήματος. Όταν το μηχανικό μοντέλο του συστήματος είναι γνωστό, για να βελτιώσουμε τη μέθοδο εκτίμησης, οι παρατηρητές ροής συνδυάζονται με παρατηρητές ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Το δομικό διάγραμμα αυτών των παρατηρητών φαίνεται στο σχήμα 4.5. Σχήμα 4.5: Δομικό διάγραμμα μεθόδου εκτίμησης θέσης του δρομέα μέσω παρατηρητών ηλεκτρομαγνητικής ροής και ροπής κλειστού βρόχου. (*=εκτιμώμενη κατάσταση) [16] 103

104 Οι επιβαλλόμενες στη μηχανή τάσεις και ρεύματα δίδονται ως είσοδοι στον εκτιμητή απ όπου υπολογίζεται η ροή. Τα ρεύματα, μαζί με την υπολογισθείσα ροή κάθε φάσης, χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την εκτίμηση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής. Γνωρίζοντας τη ροπή φορτίου και λαμβάνοντας υπόψη την παρακάτω εξίσωση κίνησης, είμαστε σε θέση να εκτιμήσουμε τόσο τις στροφές όσο και τη θέση του δρομέα, μέσω της σχέσης: dω dt = 1 J (T Bω T L), dθ dt = ω (4.3) όπου Jη συνολική ροπή αδράνειας των στρεφόμενων μαζών, Β ο συντελεστής τριβών και T L η ροπή φορτίου. Για να κλείσει ο βρόχος του παρατηρητή, οι εκτιμώμενες τιμές της θέσης και της ηλεκτρομαγνητικής ροής χρησιμοποιούνται για να εκτιμηθούν τα φασικά ρεύματα, τα οποία συγκρίνονται με τα μετρούμενα, για να παραχθεί το σφάλμα εκτίμησης, το οποίο εισάγεται στην επόμενη επανάληψη του αλγορίθμου. Πέρα από τα παραπάνω, για τον προσδιορισμό της θέσης αλλά και της ταχύτητας του δρομέα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και την πολική ηλεκτρομαγνητική ροή, που προέρχεται από τους μόνιμους μαγνήτες του δρομέα. Σαν πολική ηλεκτρομαγνητική ροή ορίζεται η εξής: λ PMab t [ λ PMbc ] = ([ 0 λ PMca V ab V bc i a Laa Lab Lac ] R s K [ i b ]) dτ K [ Lba Lbb Lbc] [ V ca ic Lca Lbc Lcc i a i b ] ic (4.4) Τα σημεία μετάβασης βρίσκονται στο μέσο του διαστήματος που ορίζεται από δύο διαδοχικούς μηδενισμούς της πολικής ροής. Στον εκτιμητή ροής χρησιμοποιείται μοντέλο τάσης με άξονα αναφοράς επί του στάτη της μηχανής, ενώ ο ολοκληρωτής αντικαθίσταται από κατωδιαβατό φίλτρο πρώτης τάξης και μεταβλητής συχνότητας αποκοπής. Όπως και πριν, έτσι και σε αυτή τη μέθοδο, για να αυξηθεί η ακρίβεια της εκτίμησης της θέσης και της ταχύτητας του δρομέα, χρησιμοποιείται επίσης ένας εκτιμητής ηλεκτρομαγνητικής ροπής, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 4.6. Τέλος, οι τεχνικές που χρησιμοποιούν παρατηρητές ροής, λαμβάνοντας υπόψη το μηχανικό μοντέλο του κινητηρίου συστήματος, μπορούν να εφαρμοστούν μέσω εκτιμητή τύπου φίλτρου Kalman. Το πλεονέκτημα του συγκεκριμένου εκτιμητή είναι η σθεναρότητα που προσφέρει στην οδήγηση κινητήρων όταν αυτοί βρίσκονται σε εξαιρετικά θορυβώδη περιβάλλοντα, όμως η χρήση του είναι περιορισμένη εξαιτίας της πολυπλοκότητας του αλγορίθμου. Η δυσκολία εφαρμογής έγκειται στον προσδιορισμό των συντελεστών της μήτρας συνδιασποράς, η οποία εκφράζει την απόκλιση του χρησιμοποιούμενου μοντέλου και το σφάλμα μέτρησης. Οι συντελεστές αυτοί μπορούν να προσδιοριστούν μέσω δοκιμών ή κατάλληλων αλγορίθμων επιλογής. 104

105 Σχήμα 4.6: Σχηματικά διαγράμματα παρατηρητή ηλεκτρομαγνητικής πολικής ροής και ροπής. [29] Προσδιορισμός της θέσης του δρομέα με βάση την εκτίμηση της τάσεως εξ επαγωγής [16,23,32,33] Η τάση εξ επαγωγής μπορεί να εκτιμηθεί με βάση το μοντέλο διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν τη λειτουργία της σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη. Σε αυτή την περίπτωση, απαιτείται γνώση παραμέτρων της μηχανής (R, L) σε κάθε χρονική στιγμή, για την ομαλή και ακριβή οδήγηση του κινητήρα. Η χρήση ειδικού τύπου παρατηρητών, όπως παρατηρητής κυλιόμενης λειτουργίας (sliding mode observer), ενδείκνυται καθώς έχει μηδενική ευαισθησία σε ότι αφορά της μεταβολές των προαναφερθέντων παραμέτρων και τις εξωτερικές διαταραχές. Με τη χρήση τέτοιου είδους παρατηρητή αυξάνεται η σθεναρότητα του συστήματος, επειδή εκμεταλλεύεται την τιμή του σφάλματος μεταξύ εκτιμώμενου και μετρούμενου μεγέθους αλλά και το πρόσημό του. Ξεκινώντας από την εκτίμηση της τάσης εξ επαγωγής, μπορούμε σε επόμενο στάδιο να εκτιμήσουμε και άλλα μεγέθη του κινητήρα. Κάνοντας χρήση ενός απλοποιημένου φίλτρου Kalman, είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την ταχύτητα του δρομέα και έχοντας τα αποτελέσματα των δύο ακολουθιακών παρατηρητών (τάσης εξ επαγωγής και 105

106 ταχύτητας) είναι εύκολο να προσδιοριστεί η ηλεκτρομαγνητική ροπή σε κάθε χρονική στιγμή. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να συνδυάσουμε την συγκεκριμένη μέθοδο με άμεσο έλεγχο της ροπής του κινητήρα. Ακόμα, μπορούμε αντί για την τάση εξ επαγωγής, να εκτιμήσουμε τη σταθερά της ροπής ( Κ ), που ορίζεται ως ο λόγος του πλάτους της τάσεως εξ επαγωγής προς την ταχύτητα. Προκειμένου να εκτιμηθεί η σταθερά Κ, απαιτούνται δύο παρατηρητές: ένας για το πλάτος της τάσης εξ επαγωγής και ένας για την ταχύτητα του δρομέα. Ο πρώτος παρατηρητής χρησιμοποιεί την εκάστοτε μέγιστη φασική τάση του κινητήρα σε συνδυασμό με το μέγιστο φασικό ρεύμα και εκτιμά το πλάτος της τάσης εξ επαγωγής μέσω της σχέσης: ê = V Ri L di dt (4.5) ενώ ο δεύτερος παρατηρητής εκτιμά την ταχύτητα του δρομέα μέσω της κινηματικής εξίσωσης της μηχανής, έχοντας το φασικό ρεύμα και τη ροπή φορτίου του κινητήρα. Το πλάτος της εκτιμώμενης τάσης εξ επαγωγής στη φάση που άγει ξεκινά να μειώνεται κατά τη χρονική στιγμή της μετάβασης, ενώ οι στροφές του κινητήρα διατηρούνται σχεδόν σταθερές. Επομένως, η εκτιμώμενη σταθερά αρχίζει να μειώνεται τη στιγμή της μετάβασης και όταν η τιμή της περάσει ένα κατώτερο όριο, τότε πραγματοποιείται η μετάβαση, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.7. Σχήμα 4.7: Ανίχνευση της θέσης του δρομέα μέσω εκτίμησης της σταθεράς της τάσεως εξ επαγωγής. (a) Μείωση της εκτιμώμενης τάσεως εξ επαγωγής στα σημεία μετάβασης, (b) εκτιμώμενη ταχύτητα του δρομέα, (c) εκτιμώμενη σταθερά ροπής k T και κατώφλι μετάβασης τ th. [33] 106

107 4.5 Μέθοδος ανίχνευσης της θέσης του δρομέα με βάση τη μεταβολή της επαγωγιμότητας των τυλιγμάτων του στάτη [16,23,34] Ένας διαφορετικός τρόπος για την ανίχνευση της θέσης του δρομέα είναι μέσω της επίβλεψης του ρυθμού μεταβολής των φασικών ρευμάτων του κινητήρα. Ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος εξαρτάται από την αυτεπαγωγιμότητα του τυλίγματος κάθε φάσης, η οποία είναι συνάρτηση της θέσης του δρομέα και της τιμής του ρεύματος στο αντίστοιχο τύλιγμα. Επομένως, είμαστε σε θέση να ανιχνεύσουμε τη θέση του δρομέα ακόμα και από την ακινησία, όπου δεν υπάρχει τάση εξ επαγωγής. Η ανίχνευση της θέσης του δρομέα με αυτή τη μέθοδο είναι αρκετά πολύπλοκη διότι: 1. σε έναν κινητήρα με επιφανειακά τοποθετημένους μόνιμους μαγνήτες κατά μήκος της περιφέρειας του δρομέα, η μεταβολή της επαγωγιμότητας είναι ελάχιστη και πρακτικά μη ανιχνεύσιμη, ενώ εμφανίζεται μόνο όταν η μηχανή λειτουργεί στην περιοχή έντονου μαγνητικού κορεσμού. 2. Η μεταβολή του ρυθμού μεταβολής του φασικού ρεύματος καθορίζεται από τις στιγμιαίες τιμές της τάσης εξ επαγωγής και κατ επέκταση από τη μορφή της τάσης εξ επαγωγής. 3. Η μεταβολή της επαγωγιμότητας του τυλίγματος περιλαμβάνει δύο μέγιστες και δύο ελάχιστες τιμές εντός μιας ηλεκτρικής περιόδου, κάνοντας τον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα για κάθε χρονική στιγμή δύσκολο και ασαφή. 4. Επειδή οι διαφορές μεταξύ των επαγωγιμοτήτων είναι αρκετά μικρές όσο ο δρομέας περιστρέφεται, η εν λόγω μέθοδος υψηλή ακρίβεια για την μέτρηση των ρευμάτων του στάτη. Παρά τις προαναφερθείσες δυσκολίες, η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται αρκετά για την ανίχνευση της θέσης του δρομέα της μηχανής, ειδικά σε εφαρμογές όπου το κόστος πρέπει να διατηρηθεί χαμηλό. Επιπλέον, η μέθοδος αυτή δεν απαιτεί την χρήση των παραμέτρων της μηχανής, ενώ είναι απαραίτητοι μόνο τρεις παλμοί για την ανίχνευση της θέσης του δρομέα. 4.6 Μέθοδοι εύρεσης θέσης δρομέα και εκκίνησης Σύγχρονων Μηχανών Μόνιμου Μαγνήτη χωρίς τη χρήση αισθητήρων θέσης [35,36] Λόγω της απουσίας αισθητήρων θέσης, η εύρεση της αρχικής θέσης του δρομέα αποτελεί ένα σημαντικό πρόβλημα αφού επηρεάζει αρκετά την ομαλή και αξιόπιστη 107

108 εκκίνηση του κινητήρα. Η γνώση της αρχικής θέσης του δρομέα καθορίζει τη μέγιστη ηλεκτρομαγνητική ροπή και τον ελάχιστο χρόνο έναρξης. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται για την ανίχνευση του δρομέα στην ακινησία εκμεταλλεύεται τη μεταβολή της επαγωγιμότητας. Αρχικά, για ένα μικρό χρονικό διάστημα επιβάλλονται στα τυλίγματα του στάτη της μηχανής παλμοί τάσης. Στη συνέχεια, μετριέται το ρεύμα που εμφανίζεται σε αυτά και μέσω αυτής της μέτρησης, προσδιορίζεται η θέση του δρομέα καθώς το κάθε τύλιγμα παρουσιάζει διαφορετική απόκριση ρεύματος. Οι εμφανιζόμενες διαφοροποιήσεις οφείλονται στις διαφορετικές επαγωγιμότητες των τυλιγμάτων. Η μέθοδος αυτή έχει μεγάλες απαιτήσεις σε υπολογιστικό φόρτο και προϋποθέτει μεγάλη ακρίβεια στη μέτρησης του ρεύματος. Εναλλακτικά, η αρχική θέση του δρομέα μπορεί να προσδιοριστεί μέσω μιας μεθόδου που ενεργοποιεί ακολουθιακά τα τυλίγματα του στάτη, αντί να επιβάλλει παλμούς σε αυτά. Κατά την ενεργοποίηση κάθε φάσης, ανιχνεύεται το σημείο που βρίσκεται ο δρομέας, μετρώντας την τάση που εμφανίζεται στον αντίστοιχο ακροδέκτη του στάτη της μηχανής. Αυτή η μέθοδος υλοποιείται εύκολα σε αντίθεση με την προηγούμενη, όμως έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα. Κατά την ενεργοποίηση των τυλιγμάτων του στάτη, υπάρχει πιθανότητα να αναπτυχθεί τέτοια δύναμη ώστε ο δρομέας να στραφεί αντίθετα της φοράς ενεργοποίησης των φάσεων και αυτό να οδηγήσει στην εμφάνιση μεγάλων ρευμάτων. Τέλος, πέρα από τις μεθόδους εύρεσης της αρχικής θέσης του δρομέα, υπάρχουν και οι μέθοδοι εκκίνησής του χωρίς αισθητήρες θέσης. Όλες οι τεχνικές οδήγησης του κινητήρα που έχουν παρουσιαστεί ως τώρα, έχουν κάποιο κατώτερο όριο εφαρμογής, καθώς τα φυσικά μεγέθη που εκμεταλλεύονται για τον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα, δεν είναι δυνατό να ανιχνευθούν από μηδενικής βάσης. Επομένως, για να ξεκινήσει ο κινητήρας χωρίς αισθητήρες θέσης, εφαρμόζεται μια μέθοδος εκκίνησης και όταν φτάσει σε ένα συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας, εφαρμόζεται η μέθοδος οδήγησης. Το εν λόγω σημείο λειτουργίας, όπου πραγματοποιείται η μετάβαση από την μέθοδο εκκίνησης στη μέθοδο οδήγησης, είναι διαφορετικό για κάθε μέθοδο οδήγησης. Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν ενδεικτικά κάποιες μέθοδοι εκκίνησης. Η μέθοδος εκκίνηση τριών σταδίων είναι ευρέως χρησιμοποιούμενη και περιλαμβάνει τα εξής στάδια: α) προσδιορισμός της αρχικής θέσης του δρομέα, β) επιτάχυνση και γ) μετάβαση. Ο προσδιορισμός της αρχικής θέσης του δρομέα γίνεται μέσω κάποιας τεχνικής εκκίνησης, όπου προσδιορίζεται ποια είναι τα τυλίγματα που πρέπει να τροφοδοτηθούν ώστε να στραφεί ο δρομέας. Εάν δεν τροφοδοτηθούν τα κατάλληλα τυλίγματα με την κατάλληλη σειρά, τότε ο δρομέα μπορεί να ταλαντώνεται και να μην στραφεί ή να στραφεί προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αφού γίνει αυτό, εφαρμόζεται κατάλληλος έλεγχος για να επιταχυνθεί ο δρομέας από την ακινησία σε μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Ουσιαστικά, η διαδικασία αυτή αποτελεί την υλοποίηση της καμπύλης επιτάχυνσης και εξασφαλίζει την ομαλή λειτουργία του αντιστροφέα. Τελικά, όταν ο δρομέας φτάσει μια κρίσιμη ταχύτητα, ενεργοποιείται η τεχνική οδήγησης. Η συγκεκριμένη μέθοδος εμφανίζει υψηλή ευαισθησία σε κάποιες παραμέτρους της 108

109 μηχανής, όπως η ροπή φορτίου, η εφαρμοζόμενη τάση στα τυλίγματα του στάτη, η αδράνεια του δρομέα κ.α., ενώ είναι εύκολα εφαρμόσιμη σε συνθήκες χαμηλής ροπής φορτίου ή μικρής αδράνειας δρομέα. Μια ακόμα μέθοδος εκκίνησης της μηχανής είναι η μέθοδος εκκίνησης πρότερου εντοπισμού. Εδώ, επιλέγονται δύο τυλίγματα του στάτη και τροφοδοτούνται με ρεύμα ώστε ο δρομέας να κινηθεί προς αυτή τη θέση. Στη συνέχεια, ο δρομέας επιταχύνεται επάγοντας τάση στα κατάλληλα τυλίγματα του στάτη. Η διαδικασία της μετάβασης στηρίζεται στην ανίχνευση του μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής, η οποία κατά την εκκίνηση έχει μικρό πλάτος που δύσκολα ανιχνεύεται. Από ένα σημείο και έπειτα, είναι δυνατός ο προσδιορισμός του μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής με ακρίβεια και όταν ανιχνευτεί το σημείο μηδενισμού Ν συνεχόμενες φορές, γίνεται η μετάβαση από την μέθοδο εκκίνησης στην μέθοδο οδήγησης. Η συγκεκριμένη μέθοδος εκκίνησης εφαρμόζεται εύκολα ενώ εξασφαλίζει αξιόπιστη εκκίνησης του κινητήρα. Η εκκίνηση του δρομέα γίνεται χωρίς σημαντικές ταλαντώσεις και διασφαλίζεται επιτυχής μετάβαση στη μέθοδο οδήγησης. Ένα μειονέκτημα είναι ότι απαιτείται γνώση του ακριβούς χρονικού διαστήματος που απαιτείται για τη μετάβαση. 4.7 Παρατηρητής κλειστού βρόχου εκτίμηση πολικής τάσης εξ επαγωγής Στην παρούσα διπλωματική, για τον προσδιορισμό της θέσης του δρομέα και τη λειτουργία του κινητήρα χωρίς αισθητήρες χρησιμοποιείται ένας παρατηρητής κλειστού βρόχου, ο οποίος εκτιμά την πολική τάση εξ επαγωγής έχοντας σαν εισόδους τις πολικές τάσεις και ρεύματα της μηχανής. Ξεκινώντας από την εξίσωση (4.5) και γνωρίζοντας την αντίσταση R και την αυτεπαγωγή L, είμαστε σε θέση να εκτιμήσουμε την πολική τάση εξ επαγωγής. Όμως, αυτός ο τρόπος υπολογισμού δεν είναι αρκετά αξιόπιστος σε πραγματικά σενάρια, επειδή απαιτεί την παραγώγιση του μετρούμενου ρεύματος το οποίο είναι ευαίσθητο σε θόρυβο κατά την μέτρηση. Πιο συγκεκριμένα, ο θόρυβος που μπορεί να προκαλείται από την διακοπτική συχνότητα του αντιστροφέα ή από το εξωτερικό περιβάλλον, ενισχύεται κατά την παραγώγιση και οδηγεί σε λανθασμένη εκτίμηση της τάσεως εξ επαγωγής. Προκειμένου να αποφευχθεί αυτό, η τάση εξ επαγωγής υπολογίζεται έμμεσα ως το σφάλμα ανάμεσα στο μετρούμενο ρεύμα και το ρεύμα που εκτιμάται από τον παρατηρητή. Για να γίνει το σφάλμα ανάμεσα στα δύο πιο πάνω ρεύματα ίσο με μηδέν, τότε η έξοδος του ελεγκτή PI πρέπει να γίνει ίση με την πολική τάση εξ επαγωγής. Η δομή του παρατηρητή παρουσιάζεται στο σχήμα 4.8. Στη συνέχεια και αφού έχουν εκτιμηθεί σωστά οι πολικές τάσεις εξ επαγωγής, εκτιμάται το σήμα μετάβασης και τα σήματα Hall για τις τρεις φάσεις της μηχανής, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν από τον μικροεπεξεργαστή για την παραγωγή των παλμών 109

110 PWM. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω σύγκρισης των πολικών τάσεων εξ επαγωγής με το μηδέν. Επομένως, οι έξοδοι των συγκριτών προστίθενται μεταξύ τους και όλη η πληροφορία για τη θέση του δρομέα βρίσκεται σε ένα τετραγωνικό σήμα (σήμα μετάβασης) από το μηδέν έως το ένα. Όταν το σήμα αυτό είναι ίσο με ένα, τότε πρέπει να αλλάξει η τροφοδοσία στις φάσεις της μηχανής, ενώ όταν είναι ίσο με μηδέν δεν υπάρχει καμία αλλαγή. Με την ίδια λογική εκτιμώνται και τα σήματα Hall. Σχήμα 4.8: Παρατηρητής κλειστού βρόχου που εκτιμά την τάση εξ επαγωγής ως το σφάλμα μέτρησης ανάμεσα στο μετρούμενο και το εκτιμώμενο ρεύμα. Έπειτα, έχοντας το εκτιμώμενο σήμα μετάβασης. μπορώ να εκτιμήσω την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα. Χρειάζεται να υπολογίσουμε την περίοδο του σήματος μετάβασης, μετρώντας το χρόνο που έχει περάσει από δύο διαδοχικές παρυφές του σήματος, μια ανερχόμενη και μια κατερχόμενη. Αυτός ο χρόνος ισούται με το 1/6 της βασικής περιόδου, οπότε είναι εύκολο να υπολογίσουμε τη συχνότητα και εν τέλει την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα. Για να εκτιμήσουμε την ροπή φορτίου, χρειαζόμαστε την ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα Te. Γίνεται χρήση της εξίσωσης (4.6), η οποία είναι: Te = 1 w m [e as i as + e bs i bs + e cs i cs ] (4.6) Με τους ακόλουθους υπολογισμούς, μπορούμε να εκτιμήσουμε την ηλεκτρομαγνητική ροπή χρησιμοποιώντας τις μεταβλητές που έχουμε διαθέσιμες (πολικές τάσεις εξ επαγωγής). Πιο συγκεκριμένα: 1 [e w ab i ab + e bc i bc + e ca i ca ] = 1 [(e m w as e bs )(i as i bs ) + (e bs e cs )(i bs + i cs ) m +(e cs e as )(i cs i as )] = 1 w m [e as i as e as i bs e bs i as + e bs i bs + e bs i bs e bs i cs e cs i bs + e cs i cs + e cs i cs e cs i as e as i cs + e as i as ] = 110

111 = 1 w m [2e as i as + 2e bs i bs + 2e cs i cs (e bs + e cs )i as (e as + e cs )i bs (e bs + e as )i cs ] = = 1 w m [2e as i as + 2e bs i bs + 2e cs i cs + (e bs + e cs )(i bs + i cs ) (e as + e cs )i bs (e bs + e as )i cs ] = = 1 w m [2e as i as + 2e bs i bs + 2e cs i cs + e bs i bs + e cs i cs + e bs i cs + e cs i bs e as i bs e cs i bs e bs i cs e as i cs ] = = 1 w m [2e as i as + 2e bs i bs + 2e cs i cs + e bs i bs + e cs i cs (i bs + i cs )e as ] = = 1 w m [2e as i as + 2e bs i bs + 2e cs i cs + e bs i bs + e cs i cs + e as i as ] = 1 w m [3e as i as + 3e bs i bs + 3e cs i cs ] = = 3 w m [e as i as + e bs i bs + e cs i cs ] = 3Te => => 1 w m [e ab i ab + e bc i bc + e ca i ca ] = 3Te => => Te = 1 3w m [e ab i ab + e bc i bc + e ca i ca ] (4.7) Τέλος, για την εκτίμηση της ροπής φορτίου, χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση ροπών της μηχανής (4.8): T e T l = J dw m dt + Fw m (4.8) Επομένως, έχοντας εκτιμήσει την ηλεκτρομαγνητική ροπή και την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα, είμαστε σε θέση να εκτιμήσουμε και την ροπή φορτίου. 111

112 112

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ ΓΙΑ ΟΔΗΓΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΣ ΤΥΠΟΥ BLDC 5.1 Εισαγωγή Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύθηκε, σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε παρατηρητής με σκοπό να οδηγήσει και να ελέγξει μηχανή τύπου Brushless DC. Για να επιτευχθεί ο στόχος αυτός, έγινε ενδελεχή έρευνα του εν λόγω αντικειμένου καθώς και του κινητηρίου συστήματος, ώστε να κατανοηθεί και να αναλυθεί σωστά το ζητούμενο της εργασίας. Σε αυτό βοήθησε αρκετά η ήδη υπάρχουσα τεχνογνωσία του Εργαστηρίου Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας και η πείρα από παλιότερες έρευνες, διπλωματικές εργασίες, διδακτορικές διατριβές και δημοσιεύσεις. Επίσης, για τη σωστή μελέτη και σχεδιασμό του παρατηρητή, έγινε χρήση του λογισμικού MATLAB / SIMULINK, όπου αναπτύχθηκε όλο το σύστημα και εξομοιώθηκε η συμπεριφορά του. Τέλος, για την διεξαγωγή του πειράματος, κατασκευάστηκαν δύο πλακέτες: μία για τον επεξεργαστή του συστήματος και μία για τα μετρητικά τάσης και ρεύματος. Όλα αυτά θα παρουσιαστούν αναλυτικότερα στη συνέχεια του κεφαλαίου. 5.2 Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή μέσω του λογισμικού MATLAB / SIMULINK Το πρώτο στάδιο της διπλωματικής ήταν ο σχεδιασμός και η εξομοίωση όλου του συστήματος μέσω του λογισμικού MATLAB / SIMULINK. Σε αυτό το στάδιο, αποκτούμε μια πιο άμεση εικόνα της μορφής και των τιμών όλων των φυσικών μεγεθών του κυκλώματος. Επίσης, έχουμε τη δυνατότητα να κάνουμε αλλαγές και πειραματισμούς και να εξάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα. Το κύκλωμα που σχεδιάστηκε και εξομοιώθηκε στο MATLAB / SIMULINK είναι το παρακάτω: 113

114 Σχήμα 5.1: Κύκλωμα εξομοίωσης του παρατηρητή κλειστού βρόχου, μαζί με όλα τα στοιχεία του κινητηρίου συστήματος. 114

115 Σχήμα 5.2: Κύκλωμα παρατηρητή για τον σύγχρονο κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, που εκτιμά διάφορα μεγέθη του. 115

116 5.2.1 Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή για συνεχή κατάσταση λειτουργίας του κινητήρα Για συνεχή κατάσταση λειτουργίας, οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν για τον κινητήρα στο MATLAB / SIMULINK είναι οι εξής: Παράμετροι σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη: Αριθμοί φάσεων: 3 Κυματομορφή back-emf: Τραπεζοειδής Μηχανική είσοδος: Ροπή Φορτίου Αντίσταση φάσης του στάτη: 0.08 (ohm) Επαγωγή φάσης του στάτη: (Η) Σταθερά ροπής: 0.11 (Nm / A_peak) Επίπεδη περιοχή back-emf: 120 (μοίρες) Αδράνεια: J(kg.m^2) Ζεύγη πόλων: 4 Παράμετροι μετατροπέα και πηγής εισόδου: Συχνότητα PWM (f PWM ): 20kHz Τάση εισόδου (V in ): 48V Ακολουθούν τα αποτελέσματα της εξομοίωσης του συστήματος για συνεχή κατάσταση λειτουργίας του κινητήρα. 116

117 Ia (A) RPM RPM est RPM Σχήμα 5.3: Οι μετρούμενες και εκτιμώμενες στροφές ανά λεπτό της μηχανής t (sec) Σχήμα 5.4: Το ρεύμα της φάσης Α. 117

118 Σχήμα 5.5: Η πολική τάση Vab eab eab est 10 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.6: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων Α και Β. 118

119 20 15 ebc ebc est 10 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.7: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων Β και C eca eca est 10 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.8: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων C και Α. 119

120 Hall A Hall A est Volt t (sec) Σχήμα 5.9: Το πραγματικό και το εκτιμώμενο σήμα του αισθητήρα Hall για τη φάση Α. 1 Hall B Hall B est Volt t (sec) Σχήμα 5.10: Το πραγματικό και το εκτιμώμενο σήμα του αισθητήρα Hall για τη φάση Β. 120

121 1 Hall C Hall C est Volt t (sec) Σχήμα 5.11: Το πραγματικό και το εκτιμώμενο σήμα του αισθητήρα Hall για τη φάση C Te Te est N m t (sec) Σχήμα 5.12: Η πραγματική και η εκτιμώμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή Te της μηχανής. 121

122 T load N m Te Te est t (sec) Σχήμα 5.13: Η πραγματική και η εκτιμώμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή Te της μηχανής (μεγένθυση) Torque load estimation Torque load N m t (sec) Σχήμα 5.14: Η εκτιμώμενη και πραγματική ροπή φορτίου της μηχανής. 122

123 Duty cycle t (sec) Σχήμα 5.15: Ο λόγος κατάτμησης (duty cycle) που παράγει ο μικροεπεξεργαστής commutation signal (V) t (sec) Σχήμα 5.16: Το εκτιμώμενο σήμα μετάβασης (commutation signal) της μηχανής. 123

124 5.2.2 Εξομοίωση της λειτουργίας του παρατηρητή για κατάσταση μεταβατικής λειτουργίας του κινητήρα Στη συγκεκριμένη εξομοίωση, μεταβάλλεται η ροπή φορτίου του κινητήρα από 1.1 Nm σε 0.9Nm. Η αλλαγή λαμβάνει χώρα στο 0.225sec. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τα αποτέλεσμα της εξομοίωσης από το λογισμικό MATLAB / SIMULINK για αυτή την περίπτωση: RPM RPM est RPM t (sec) Σχήμα 5.17: Οι μετρούμενες και οι εκτιμώμενες στροφές ανά λεπτό της μηχανής. 124

125 Ia (A) t (sec) Σχήμα 5.18: Το ρεύμα της φάσης Α eab eab est 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.19: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων Α και Β. 125

126 15 10 ebc ebc est 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.20: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων Β και C eca eca est 5 Volt t (sec) Σχήμα 5.21: Η πραγματική και η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής των φάσεων C και Α. 126

127 1.2 Hall A Hall A est Volt t (sec) Σχήμα 5.22: Το πραγματικό και το εκτιμώμενο σήμα του αισθητήρα Hall για τη φάση Α. 2.5 Te Te est N m t (sec) Σχήμα 5.23: Η πραγματική και η εκτιμώμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή Te της μηχανής. 127

128 Tload Tload est N m t (sec) Σχήμα 5.24: Η εκτιμώμενη και πραγματική ροπή φορτίου Duty cycle t (sec) Σχήμα 5.25: Ο λόγος κατάτμησης (duty cycle) που παράγει ο μικροεπεξεργαστής. 128

129 5.3 Συμπεράσματα Παρατηρώντας τα σχήματα, συμπεραίνουμε ότι ο προτεινόμενος τρόπος ελέγχου της μηχανής είναι αρκετά πλεονεκτικός, καθώς εκτιμάει ολόκληρη την τάση εξ επαγωγής σαν σήμα και δεν εισάγει σε αυτό καθυστέρηση φάσης, πράγμα σημαντικό στις μεθόδους οδήγησης χωρίς αισθητήρες. Ακόμα, είναι σημαντικό ότι η εκτιμώμενη τάση εξ επαγωγής συγκεντρώνει όλη την πληροφορία για τη θέση του δρομέα σε ένα σήμα και με βάση αυτό, εκτιμώνται όλα τα υπόλοιπα απαραίτητα μεγέθη για τον έλεγχο της μηχανής, με μεγάλη ακρίβεια, διότι κάνει την υλοποίηση της μεθόδου πιο εύκολη. Τέλος, για την μέτρηση των τάσεων και των ρευμάτων που χρειάζονται στον παρατηρητή, δεν απαιτείται πρόσβαση στο κοινό σημείο του αστέρα της μηχανής ούτε η κατασκευή εξωτερικού ουδέτερου σημείου αστέρα, κάτι που έχει αυξημένο βαθμό δυσκολίας και θα μεγάλωνε το κόστος της κατασκευής. 129

130 130

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗ 6.1 Εισαγωγή Για να υλοποιηθεί η μέθοδος ελέγχου που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, απαιτείται η κατασκευή κάποιων κυκλωμάτων. Επομένως, στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, κατασκευάστηκε ηλεκτρονικό κύκλωμα ελέγχου, το οποίο εκτελεί τον αλγόριθμο του παρατηρητή και υλοποιεί το κύκλωμα παλμοδότησης του αντιστροφέα ώστε να οδηγηθεί ο κινητήρας, καθώς και ένα κύκλωμα μετρητικών διατάξεων, που μετράει τις απαραίτητες τάσεις και ρεύματα. Στο κύκλωμα ελέγχου, έγινε χρήση ενός μικροεπεξεργαστή. Παρέχει μεγάλη αξιοπιστία έναντι διακοπτικών θορύβων, λόγω των ψηφιακών κυκλωμάτων του, είναι εύκολος ως προς τον προγραμματισμό του, μπορεί να μεταβάλλει τα μεγέθη που ελέγχει γρήγορα και εύκολα ενώ δύναται να αυτοματοποιήσει τελείως τη διαδικασία και να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο διάφορων κυκλωμάτων και συνδεσμολογιών. Ο προγραμματισμός του πραγματοποιείται είτε στη γλώσσα μηχανής χαμηλού επιπέδου assembly είτε στη γλώσσα C. Στη συνέχεια γίνεται μια περιγραφή των ξεχωριστών κυκλωμάτων που κατασκευάστηκαν, στον μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502, που χρησιμοποιήθηκε και παρουσιάζονται τα διαγράμματα ροής του κώδικα του παρατηρητή και εικόνες και παλμογραφήματα του συστήματος. 6.2 Σχεδιασμός και κατασκευή κυκλώματος μετρητικών τάσης και ρεύματος Προκειμένου να προσδιοριστεί σωστά η τάση εξ επαγωγής της μηχανής, πρέπει να μετρηθούν κάποια μεγέθη και να χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια στους υπολογισμούς του αλγορίθμου. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, απαιτούνται οι τάσεις και τα ρεύματα και των τριών φάσεων του συστήματος. Στην πράξη όμως, μπορούμε να μετρήσουμε την τάση και το ρεύμα στις δύο από τις τρεις φάσεις και για τα υπόλοιπα μεγέθη είμαστε σε θέση να τα υπολογίσουμε, μέσω των σχέσεων: V ab + V bc + V ca = 0 V ca = (V ab + V bc ) (6.1) 131

132 Ι a + I b + I c = 0 I c = (I a + I b ) (6.2) Επομένως, για το κύκλωμα μέτρησης, χρησιμοποιήθηκαν δύο μετρητικά τάσης και δύο μετρητικά ρεύματος, που μετράνε τα απαραίτητα μεγέθη στην είσοδο της μηχανής, καθώς και από ένας ενισχυτής σήματος και ένα ολοκληρωμένο, που προσφέρει μια σταθερή τάση αναφοράς, στην έξοδο κάθε μετρητικού Μετρητικά τάσης Για τη μέτρηση των διαφόρων τάσεων, χρησιμοποιήθηκε το μετρητικό LV 25-P. Πρόκειται για έναν αισθητήρα τάσης (voltage transducer) που εκμεταλλεύεται το φαινόμενο Hall και παρέχει γαλβανική απομόνωση μεταξύ του πρωτεύοντος (κύκλωμα ισχύος) και του δευτερεύοντος κυκλώματος (ηλεκτρονικό κύκλωμα). Η τροφοδοσία που χρειάζεται για τη λειτουργία του είναι ±15V. Το πρωτεύον του μετρητικού συνδέεται στα σημεία των οποίων την τάση θέλουμε να μετρήσουμε, παρεμβάλλοντας ταυτόχρονα κάποιες αντιστάσεις, έτσι ώστε όταν μετράει ονομαστική τάση να διαρρέεται από ονομαστικό ρεύμα 10mA. Στη δική μας περίπτωση, η ονομαστική τάση μέτρησης είναι 50V, άρα απαιτείται αντίσταση 5kΩ, η οποία κατασκευάζεται από δύο εν σειρά συνδεδεμένες ομάδες των δύο παράλληλων αντιστάσεων 5kΩ η καθεμία. Αυτός ο συνδυασμός των αντιστάσεων έγινε για τον καταμερισμό της ισχύος που καταναλώνουν. Στο δευτερεύον κύκλωμα παράγεται ένα σήμα ρεύματος 2.5 φορές μεγαλύτερο από αυτό του πρωτεύοντος. Έτσι, για να μετατραπεί σε σήμα τάσης και να οδηγηθεί στην είσοδο του ενισχυτή, τοποθετήθηκε μια αντίσταση 66Ω μεταξύ σήματος και γης ώστε από το ονομαστικό ρεύμα του δευτερεύοντος (25mA), να δημιουργείται στην είσοδο του ενισχυτή τάση 1.65V Μετρητικά ρεύματος Για τη μέτρηση των διαφόρων ρευμάτων, χρησιμοποιήθηκε το μετρητικό LAH 25- NP. Όπως και το μετρητικό τάσης, το μετρητικό ρεύματος λειτουργεί με βάση το φαινόμενο Hall και προσφέρει γαλβανική απομόνωση των κυκλωμάτων εισόδου και εξόδου του. Απαιτεί τροφοδοσία ±15V ενώ δέχεται ως είσοδο ρεύμα και παράγει στην έξοδο σήμα ρεύματος. Το πρωτεύον του μετρητικού παρεμβάλλεται στα σημεία που θέλουμε να μετρήσουμε και θεωρούμε ότι τα 25Α εισόδου αντιστοιχούν σε 25mA εξόδου του μετρητικού, σύμφωνα με το σχήμα 6.1. Όπως και πριν, για να οδηγηθεί στην είσοδο του ενισχυτή, τοποθετήθηκε μια αντίσταση 66Ω μεταξύ σήματος και γης ώστε να δημιουργηθεί τάση 1.65V από το ονομαστικό ρεύμα του δευτερεύοντος (25mA). 132

133 Σχήμα 6.1: Συνδεσμολογία μετρητικού ρεύματος LAH 25-NP Ενισχυτής σήματος Το ολοκληρωμένο AD622 που χρησιμοποιήθηκε, είναι ένας ενισχυτής σήματος που απαιτεί ίδια τροφοδοσία με τα μετρητικά και το κέρδος της ενίσχυσης του καθορίζεται από την τιμή μιας αντίστασης που συνδέεται εξωτερικά. Το σήμα μέτρησης, σε αυτό το σημείο, έχει πάρει την τελική του μορφή και οδηγείται σε μια από τις αναλογικές εισόδους του μικροεπεξεργαστή. Επειδή οι αναλογικές είσοδοι του μικροεπεξεργαστή δέχονται τάσεις έως 3.6V, τοποθετείται μια δίοδος zener στην έξοδο του ενισχυτή για να αποκόψει μεγαλύτερες τάσεις, αν προκύψουν Ολοκληρωμένο τάσης αναφοράς Για να μετρηθεί όλο το εύρος τιμών στα μεγέθη της μηχανής, χρειάζεται να παρέχουμε στον ενισχυτή ένα σταθερό θετικό σήμα τάσης, το οποίο θα προστεθεί στην μετρούμενη τιμή στην έξοδο του ενισχυτή. Για το λόγο αυτό. έγινε χρήση του ολοκληρωμένου REF1933. Το ολοκληρωμένο αυτό, έχοντας σαν είσοδο τάση από 0 έως 6V (V IN ), προσφέρει δύο εξόδους σταθερής τιμής και μεγάλης ακρίβειας. Η πρώτη έξοδος (V REF ) έχει τιμή 3.3V και η δεύτερη έχει μισή τιμή της πρώτης δηλαδή 1.65V (V BIAS ). Ακόμα, για να ενεργοποιηθούν οι δυο έξοδοι, χρειάζεται ένα σταθερό σήμα έναυσης (V EN ), με τιμή από V IN -0.7 έως V IN. Στη δική μας περίπτωση, σαν είσοδο έχουμε 3.3V και χρησιμοποιείται η έξοδος V BIAS που οδηγείται στον ενισχυτή. Τέλος, το σήμα εισόδου εφαρμόζεται και σαν σήμα έναυσης του ολοκληρωμένου. 6.3 Σχεδιασμός και κατασκευή κυκλώματος ελέγχου Το κύκλωμα ελέγχου είναι ένα σύστημα το οποίο εκτελεί τους κατάλληλους υπολογισμούς για την εκτίμηση των επιθυμητών μεγεθών και παράγει τα σήματα εκείνα 133

134 που θα παλμοδοτήσουν τα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία ισχύος και θα οδηγήσουν τη μηχανή. Μέσω αυτών οδηγείται ο μετατροπέας ισχύος και ελέγχεται ο κινητήρας. Το κύκλωμα ελέγχου δέχεται κάποια σήματα ως εισόδους, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν στον αλγόριθμο ελέγχου και προέρχονται είτε από μέτρηση μεγεθών του κινητηρίου συστήματος, είτε από εξωτερική ανεξάρτητη πηγή. Στο κύκλωμα χρησιμοποιήθηκε ο μικροεπεξεργαστής dspic33ep256mc502, ο οποίος παράγει τα κατάλληλα σήματα που ελέγχουν τους διακόπτες ισχύος του αντιστροφέα καθώς και εκτελεί τον αλγόριθμο του παρατηρητή, ώστε να εκτιμηθεί σωστά η θέση του δρομέα του κινητήρα. 6.4 Γενική θεώρηση μικροεπεξεργαστή Σύντομη περιγραφή του λογισμικού MPLAB X Η διαδικασία ανάπτυξης μιας εφαρμογής σε μικροεπεξεργαστή, συχνά περιγράφεται με τον όρο κύκλος σάρωσης. Γράφεται ο κώδικας και αφού ελεγχθεί, τροποποιείται ώστε να δημιουργηθεί μια εφαρμογή που να λειτουργεί σωστά. Η διαδικασία αυτή παριστάνεται σε μορφή διαγράμματος στο σχήμα 6.2. Το MPLAB X IDE είναι ένα λειτουργικό πρόγραμμα που εκτελείται σε υπολογιστή, με σκοπό την ανάπτυξη εφαρμογών για τους μικροελεγκτές της Microchip. Ονομάζεται Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Ανάπτυξης (Integrated Development Environment IDE) καθώς παρέχει ένα απλό ολοκληρωμένο περιβάλλον για την ανάπτυξη κώδικα σε ενσωματωμένους μικροελεγκτές. Σχήμα 6.2: Απεικόνιση κύκλου σάρωσης. [37] 134

135 Το MPLAB X IDE είναι ένα περιβάλλον που συντάσσει όλα τα εργαλεία υπό μια απλή γραφική διεπαφή χρήστη. Όταν γραφτεί ο κώδικας του προγράμματος, μπορεί να μετατραπεί σε εκτελέσιμες οδηγίες και να «φορτωθεί» σε ένα μικροελεγκτή για τον έλεγχο της λειτουργίας του. Για αυτή τη διαδικασία απαιτούνται τα παρακάτω εργαλεία: ένας editor για σύνθεση και εγγραφή του κώδικα, ένας project manager για την οργάνωση αρχείων και τυχόν ρυθμίσεις, ένας compiler ή assembler για τη μετατροπή του πηγαίου κώδικα σε κώδικα μηχανής, κάποια είδη hardware ή software που ή συνδέονται σε τερματικό μικροεπεξεργαστή ή εξομοιώνουν τη λειτουργία του. 6.5 Συνοπτική περιγραφή του dspic33ep256mc502 [36] Ο μικροεπεξεργαστής dspic33ep256mc502 πρόκειται για ένα ολοκληρωμένο με 28 ακίδων, όπως απεικονίζεται στο σχήμα 6.3. Σχήμα 6.3: Διάγραμμα του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502. [37] Η κεντρική μονάδα επεξεργασίας του μικροεπεξεργαστή είναι 16bit και διαμορφωμένη σύμφωνα με την αρχιτεκτονική Harvard με βελτιωμένο πακέτο εντολών, περιλαμβάνοντας υποστήριξη σε DSP λειτουργίες. Η CPU διαθέτει εντολές των 24bit με 135

136 μεταβλητό μήκος του κώδικα λειτουργίας. Ο απαριθμητής προγράμματος (Program Counter) έχει μήκος 23bit και διευθυνσιοδοτεί μέχρι και 4Μ x 24bit μνήμης για το πρόγραμμα χρήστη. Ένας ενσωματωμένος μηχανισμός προφόρτωσης (prefetch mechanism), που εκτελείται σε ένα μόνο κύκλο, αυξάνει την απόδοση προσδίδοντας προβλέψιμη εκτέλεση. Όλες οι διαθέσιμες εντολές εκτελούνται σε ένα μόνο κύκλο, εκτός από τις εντολές που αλλάζουν τη ροή του προγράμματος, τις μετακινήσεις λέξεων διπλής ακρίβειας και τις εντολές πινάκων. Υποστηρίζονται επίσης οι εντολές βρόχου DO και REPEAT που μπορούν να διακοπούν σε οποιοδήποτε σημείο του κώδικα. O dspic33ep256mc502 διαθέτει δεκαέξι 16bit καταχωρητές (registers) στο μοντέλο προγραμματισμού. Κάθε ένας από αυτούς τους καταχωρητές είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ως δεδομένο, ως διεύθυνση ή ως καταχωρητής μετατόπισης διεύθυνσης (address offset register). Ο 16 ος καταχωρητής (W15) λειτουργεί ως ένας δείκτης στοίβας (Stack Pointer) για διακοπές και κλήσεις ρουτινών. Το πακέτο εντολών του μικροεπεξεργαστή διαθέτει δυο είδη εντολών: τον τύπο MCU εντολών και τον τύπο DSP εντολών. Αυτά τα δυο είδη εντολών είναι ενσωματωμένα στην αρχιτεκτονική και εκτελούνται από μια μονάδα εκτέλεσης. Το πακέτο εντολών περιλαμβάνει πολλούς τρόπους διευθυνσιοδότησης και είναι σχεδιασμένο για τη βέλτιστη αποτελεσματικότητα του C compiler. Η μνήμη του επεξεργαστή και όλοι οι καταχωρητές είναι οργανωμένοι σε μεγέθη των 16bit. Η μνήμη δεδομένων μπορεί να διευθυνσιοδοτηθεί με 32Κ words ή 64 Kbytes και είναι χωρισμένη σε δυο μπλοκ, τα οποία αναφέρονται ως Χ και Υ μνήμη δεδομένων. Κάθε μπλοκ μνήμης έχει τη δική του ανεξάρτητη μονάδα παραγωγής διεύθυνσης (Address Generation Unit AGU). Οι MCU εντολές λειτουργούν αποκλειστικά διαμέσου της Χ μνήμης, η οποία χειρίζεται το σύνολο της μνήμης ως ένα γραμμικό χώρο μνήμης. Κάποιες DSP εντολές λειτουργούν μέσα και από την Χ και από την Υ μνήμη ώστε να μπορέσουν να υποστηρίξουν αναγνώσεις διπλών τελεστών, που χωρίζει τα δεδομένα της διεύθυνσης σε δύο μέρη. Η μνήμη δεδομένων προσπελαύνεται κάνοντας χρήση δύο μονάδων παραγωγής διευθύνσεων (AGU) και διαφορετικούς δρόμους δεδομένων. Τα χαρακτηριστικά της κεντρικής μονάδας επεξεργασίας του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502 είναι: τροποποιημένη αρχιτεκτονική Harvard βελτιωμένο σετ οδηγιών για C compiler εντολές των 24bit με 16bit μονοπάτι δεδομένων (data path) 256Kbytes ενσωματωμένης Flash μνήμης προγράμματος δύο συσσωρευτές (accumulators) μήκους 40bit 136

137 32Kbytes ενσωματωμένης μνήμης δεδομένων RAM λειτουργία με μέγιστη ταχύτητα 70 ΜΙPS πράξεις 16x16bit ακέραιου πολλαπλασιασμού πράξεις 16x16bit κλασματικού πολλαπλασιασμού/διαίρεσης πράξεις πολλαπλασιασμού και συσσώρευσης σε ένα κύκλο 6.6 Τα αναπτυξιακά εργαλεία του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502 Σημαντική βοήθεια στην ανάπτυξη εφαρμογών προσφέρει το πακέτο αναπτυξιακών εργαλείων της Microchip. Το πιο σημαντικό αναπτυξιακό εργαλείο είναι το MPLAB X Integrated Development Environment (IDE). Το εν λόγω εργαλείο τρέχει σε Windows, είναι αρκετά εύκολο στη χρήση και περιλαμβάνει βιβλιοθήκες με έτοιμες ρουτίνες για γρήγορη ανάπτυξη εφαρμογών και ταχύτατη εύρεση σφαλμάτων (debugging). Επιπλέον, προσφέρει ένα γραφικό περιβάλλον για το χρήστη που ενοποιεί τη χρήση λογισμικών και υλικών εργαλείων της Microchip αλλά και τρίτων κατασκευαστών. Τέλος, παρέχει ευκολία στην εναλλαγή εργαλείων, στη χρήση προσομοιωτή για τον εκάστοτε μικροεπεξεργαστή και στον πραγματικό προγραμματισμό και εύρεση σφαλμάτων του προγράμματος, όλα αυτά μέσα από μια κονσόλα λειτουργιών. Για τον προγραμματισμό αλλά και για την αποσφαλμάτωση του κώδικα του μικροεπεξεργαστή είναι διαθέσιμο το PICkit 3, το οποίο πρόκειται για έναν debugger και programmer πραγματικού χρόνου. Παρέχει τη δυνατότητα σύνδεσης του αναπτυξιακού εργαλείου MPLAB X με όλους τους μικροεπεξεργαστές PIC της Microchip. Τέλος, έχει αρκετά χαμηλό κόστος και χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία. 6.7 Περιφερειακές μονάδες του μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502 [37] Ο εν λόγω μικροεπεξεργαστής διαθέτει πληθώρα περιφερειακών μονάδων, οι οποίες είναι ιδιαίτερα χρήσιμες στις διάφορες εφαρμογές. Συνοπτικά, αυτές είναι: Ψηφιακές θύρες εισόδου εξόδου 12 χρονιστές (timers) γενικού σκοπού 137

138 Μετατροπέα από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα (Analog-to-Digital Converter) 10bit ή 12bit 3 γεννήτριες PWM 4 Μονάδες εύρεσης και αποτύπωσης χρονικής στιγμής συμβάντος (Input Capture Module) 4 Μονάδες σύγκρισης και ενεργοποίησης εξόδου (Output Compare Module) Quadrature Encoder Interface Module 2 Θύρες ασύγχρονης επικοινωνίας UART (Universal Asynchronous Receiver Transmitter) 4 Μονάδες σειριακής επικοινωνίας (2 βασισμένες στα πρωτόκολλα SPI και 2 στα πρωτόκολλα I2C) Μονάδα σειριακής διεπαφής ECAN (Enhanced Controller Area Network) Μονάδα μέτρησης χρόνου φόρτισης (Charge Time Measurement Unit CTMU) Μονάδα γεννήτριας ενεργοποίησης περιφερειακών (Peripheral trigger Generator PTG) Όπως φαίνεται και από το σχήμα 6.3, ο αριθμός των διαθέσιμων ακίδων του μικροεπεξεργαστή είναι περιορισμένος. Για αυτό το λόγο, έχει γίνει πολύπλεξη των σημάτων των περιφερειακών μονάδων μεταξύ τους. Η ενεργοποίηση κάθε ακίδας γίνεται από τον κώδικα μέσω ορισμένων καταχωρητών ειδικής λειτουργίας (SFR). Ο μικροεπεξεργαστής έχει τη δυνατότητα να χρησιμοποιεί οποιαδήποτε ακίδα ως θύρα εισόδου εξόδου, εάν αυτή δεν χρησιμοποιείται από κάποια περιφερειακή μονάδα. Παρακάτω περιγράφονται κάποιες από τις πιο σημαντικές περιφερειακές μονάδες, που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διπλωματική εργασία Θύρες Εισόδου - Εξόδου Όταν ένα περιφερειακό είναι ενεργοποιημένο και οδηγεί τον αντίστοιχο ακροδέκτη, η χρήση αυτού ως ακροδέκτη γενικού σκοπού απενεργοποιείται. Ο ακροδέκτης αυτός μπορεί τότε να αναγνωσθεί, αλλά ο ελεγκτής εξόδου θα απενεργοποιηθεί. Αν το 138

139 περιφερειακό είναι ενεργοποιημένο, αλλά δεν οδηγεί τον αντίστοιχο ακροδέκτη, τότε αυτός μπορεί να οδηγηθεί από μια θύρα. Όλοι οι ακροδέκτες έχουν τρεις καταχωρητές άμεσα συσχετιζόμενους με τη λειτουργία τους. Ο καταχωρητής κατεύθυνσης δεδομένων (TRISx) καθορίζει εάν η θύρα θα λειτουργήσει ως είσοδος ή έξοδος. Αν το bit κατεύθυνσης δεδομένων είναι στο λογικό 1, τότε ο ακροδέκτης λειτουργεί ως είσοδος, ενώ αν είναι στο λογικό 0, λειτουργεί ως έξοδος. Όλοι οι ακροδέκτες θυρών λειτουργούν ως είσοδοι μετά από επανεκκίνηση (Reset). Οι αναγνώσεις από το μανδαλωτή, διαβάζουν τον καταχωρητή (LATx). Εγγραφές στο μανδαλωτή εγγράφουν στον καταχωρητή (LATx). Αναγνώσεις από τον καταχωρητή (PORTx), διαβάζουν τους ακροδέκτες και εγγραφές στους ακροδέκτες, εγγράφουν στον καταχωρητή (PORTx). Ο καταχωρητής TRISx ελέγχει τη διεύθυνση των ακροδεκτών. Ο καταχωρητής LATx παρέχει τα δεδομένα στις εξόδους και έχει τη δυνατότητα εγγραφής και ανάγνωσης. Η ανάγνωση του καταχωρητή PORTx διεγείρει την κατάσταση των ακροδεκτών εισόδου, ενώ η εγγραφή του καταχωρητή αυτού, τροποποιεί τα περιεχόμενα του καταχωρητή LATx. Μια θύρα, που μοιράζεται έναν ακροδέκτη με ένα περιφερειακό, είναι γενικά υπάκουη στο περιφερειακό. Τα δεδομένα του απομονωτή εξόδου του περιφερειακού και τα σήματα ελέγχου οδηγούνται σε ένα ζευγάρι πολυπλεκτών. Οι πολυπλέκτες αυτοί επιλέγουν αν το περιφερειακό ή η αντίστοιχη θύρα έχει κυριότητα των δεδομένων εξόδου και των σημάτων ελέγχου του ακροδέκτη. Όταν διαβάζεται ο καταχωρητής PORTx, όλοι οι ακροδέκτες που έχουν ορισθεί ως αναλογικές είσοδοι θα διαβάζονται ως 0 (χαμηλό κατώφλι). Ακροδέκτες επιλεγμένοι ως ψηφιακές είσοδοι δε θα μετατρέπουν ένα αναλογικό σήμα. Αναλογικά επίπεδα σε οποιοδήποτε ακροδέκτη που έχει καθορισθεί ως ψηφιακή είσοδος, μπορεί να οδηγήσουν τον απομονωτή να καταναλώσει ρεύμα πέρα των προδιαγραφών της συσκευής. Ένας κύκλος μιας εντολής απαιτείται μεταξύ της αλλαγής της κατεύθυνσης της θύρας ή της λειτουργίας εγγραφής και ανάγνωσης της. Τυπικά μια τέτοια εντολή είναι μια ΝΟΡ (Νο operation). Η κεντρική μονάδα επεξεργασίας του μικροεπεξεργαστή έχει μνήμη προγράμματος για το firmware ή κωδικοποιημένες εντολές για να τρέξει ένα πρόγραμμα. Ακόμα, διαθέτει μνήμη καταχωρητών για αποθήκευση μεταβλητών, τις οποίες χρειάζεται το πρόγραμμα για διάφορους υπολογισμούς ή για προσωρινή αποθήκευση. Μερικές περιφερειακές συσκευές αποκαλούνται θύρες εισόδου εξόδου. Αυτές οι θύρες είναι ακροδέκτες στον μικροελεγκτή που μπορούν να οδηγηθούν σε υψηλό ή χαμηλό δυναμικό, να αναβοσβήνουν, να στέλνουν σήματα και γενικά ότι μπορεί να οδηγηθεί μέσα από καλώδιο. 139

140 Συχνά, αυτοί οι ακροδέκτες είναι δικατευθυντήριοι και μπορούν ακόμη να ρυθμιστούν ως είσοδοι, επιτρέποντας στο πρόγραμμα να απαντά σε έναν εξωτερικό διακόπτη, αισθητήρα ή να επικοινωνεί με εξωτερικές συσκευές. Για να σχεδιαστεί ένα τέτοιο σύστημα, είναι απαραίτητο να αποφασιστεί ποια περιφερειακά χρειάζεται μια εφαρμογή. Οι μετατροπείς αναλογικού σήματος σε ψηφιακό επιτρέπουν σε μικροεπεξεργαστές να συνδέονται με αισθητήρες και να διαβάζουν κυμαινόμενα επίπεδα τάσης. Τα περιφερειακά σειριακής επικοινωνίας επιτρέπουν τη μετάδοση δεδομένων μέσω καλωδίων σε άλλο μικροεπεξεργαστή, σε τοπικό δίκτυο ή στο διαδίκτυο. Τα περιφερειακά που ονομάζονται χρονιστές μετρούν με ακρίβεια σήματα και δημιουργούν σήματα επικοινωνίας, παράγουν επακριβείς κυματομορφές, ενώ δύνανται να επανεκκινήσουν τον μικροεπεξεργαστή, εάν αυτός διακόψει την επικοινωνία εξαιτίας μια διαταραχής ρεύματος ή κυκλωματικής δυσλειτουργίας. Άλλα περιφερειακά μπορούν να αναγνωρίζουν αν η εξωτερική παροχή πέφτει κάτω από επικίνδυνα επίπεδα, έτσι ώστε ο μικροεπεξεργαστής να αποθηκεύσει κρίσιμες πληροφορίες και με ασφάλεια να τερματίσει τη λειτουργία του πριν κοπεί τελείως η παροχή ενέργειας Μετατροπέας σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό Η μονάδα μετατροπής από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα διαθέτει 12 κανάλια εισόδου. Τα 12 αυτά κανάλια συνδέονται σε 4 μονάδες δειγματοληψίας και αποθήκευσης (Sample and Hold S/H). Η δειγματοληψία των σημάτων μπορεί να είναι σειριακή ή παράλληλη, ενώ η μετατροπή σε ψηφιακό σήμα είναι μόνο σειριακή. ο μέγιστος δυνατός ρυθμός δειγματοληψίας μπορεί να φτάσει το 1.1 Msps για διαμόρφωση 10bit χρησιμοποιώντας 4 S/H ή 500ksps για διαμόρφωση 12bit χρησιμοποιώντας 1 S/H. Αν τα υπό δειγματοληψία σήματα είναι περισσότερα, ο ρυθμός δειγματοληψίας μειώνεται ανάλογα. Η μονάδα αυτή μπορεί να μετατρέψει οποιοδήποτε αναλογικό σήμα από 0-3.3V σε ψηφιακό εύρος 10bit ή 12bit. 140

141 Σχήμα 6.4: Μονάδα μετατροπής σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό. [37] Η αρχικοποίηση και ο προγραμματισμός της μονάδας μετατροπής σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό γίνεται μέσω των καταχωρητών ειδικού σκοπού: ADxCON1 -> καταχωρητής ελέγχου λειτουργίας 141

142 ADxCON2 -> καταχωρητής ελέγχου λειτουργίας ADxCON3 -> καταχωρητής ελέγχου λειτουργίας ADxCON4 -> καταχωρητής ελέγχου λειτουργίας ADxCHS123 -> συνδέει τις επιθυμητές εισόδους στα κανάλια δειγματοληψίας ADxCHS0 -> συνδέει τις επιθυμητές εισόδους στα κανάλια δειγματοληψίας ADxCSSH -> σάρωση εισόδων και αποθήκευση σε καταχωρητή ADxSSL -> σάρωση εισόδων και αποθήκευση σε καταχωρητή ANSELy -> επιλέγει αν οι ακίδες θα χρησιμοποιηθούν σαν αναλογικές είσοδοι ή σαν ψηφιακές είσοδοι/έξοδοι γενικού σκοπού Μέσω των παραπάνω καταχωρητών μπορεί να γίνει διαφορική μέτρηση είτε μεταξύ σημάτων, είτε μεταξύ σημάτων και γης, είτε μεταξύ σημάτων και μίας ακίδας αναφοράς. Η μονάδα μετατροπής σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό διαθέτει ένα μέγιστο ρυθμό πραγματοποίησης μετατροπών. Ένα ειδικό ρολόι T AD ελέγχει το χρονισμό των μετατροπών. Η κάθε μετατροπή από αναλογικό σε ψηφιακό απαιτεί 12 T AD για διαμόρφωση 10bit και 14 T AD για διαμόρφωση 12bit. Ο χρόνος T AD επιλέγεται από το πρόγραμμα μέσω του καταχωρητή ADxCON3 και υπάρχει δυνατότητα επιλογής από 1 μέχρι 256 κύκλους μηχανής (Τ CY ) Γεννήτριες PWM Ο μικροεπεξεργαστής dspic33ep256mc502 διαθέτει γεννήτριες PWM, οι οποίες μπορούν να παράγουν πολλαπλούς συγχρονισμένους παλμούς εξόδου, διαμορφωμένους κατά πλάτος. Οι τρεις αυτές γεννήτριες παράγουν δύο σήματα η κάθε μια, το σήμα PWMxH και το σήμα PWMxL. Τα έξι αυτά σήματα είναι διαθέσιμα σε έξι διαφορετικούς ακροδέκτες της συσκευής. Ο μικροεπεξεργαστής παρέχει ένα σήμα χρονισμού ικανό να συγχρονίσει τις εξόδους κάθε γεννήτριας, σύμφωνα με τις ανάγκες κάθε εφαρμογής. Ακόμα, οι γεννήτριες είναι δυνατό να συγχρονιστούν και με ένα εξωτερικό σήμα ή να δρουν αυτές ως πηγή συγχρονισμού για εξωτερική συσκευή. Οι γεννήτριες μπορούν να ελεγχθούν μέσω ράμπας ή τριγωνικής κυματομορφής ενώ υπάρχει η δυνατότητα εισαγωγής νεκρού χρόνου στα σήματα κάθε γεννήτριας, είτε θετικού είτε αρνητικού. Επιπλέον, κάθε γεννήτρια μπορεί να διαθέτει τον δικό της 142

143 ξεχωριστό λόγο κατάτμησης (duty cycle), ο οποίος επιτρέπεται να αλλάξει οποιαδήποτε χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του προγράμματος. Σχήμα 6.5: Αρχιτεκτονική της μονάδας PWM. [37] Ο έλεγχος του περιφερειακού παραγωγής παλμών PWM γίνεται μέσω των ακόλουθων καταχωρητών ειδικής λειτουργίας: PTCON: καταχωρητής ελέγχου χρονισμού PTCON2: καταχωρητής επιλογής διαιρέτη ρολογιού PTPER: καταχωρητής ρύθμισης περιόδου παλμών MDC: καταχωρητής ελέγχου κοινού λόγου κατάτμησης για τις 3 γεννήτριες 143

144 PHASE1: καταχωρητής περιόδου παλμών για την 1 η γεννήτρια PHASE2: καταχωρητής περιόδου παλμών για την 2 η γεννήτρια PHASE3: καταχωρητής περιόδου παλμών για την 3 η γεννήτρια PDC1: καταχωρητής ελέγχου λόγου κατάτμησης της 1 ης γεννήτριας PDC2: καταχωρητής ελέγχου λόγου κατάτμησης της 2 ης γεννήτριας PDC3: καταχωρητής ελέγχου λόγου κατάτμησης της 3 ης γεννήτριας PWMCON1: καταχωρητής ελέγχου της 1 ης γεννήτριας PWMCON2: καταχωρητής ελέγχου της 2 ης γεννήτριας PWMCON3: καταχωρητής ελέγχου της 3 ης γεννήτριας IOCON1: καταχωρητής ελέγχου παλμών εξόδου της 1 ης γεννήτριας IOCON2: καταχωρητής ελέγχου παλμών εξόδου της 2 ης γεννήτριας IOCON3: καταχωρητής ελέγχου παλμών εξόδου της 3 ης γεννήτριας Στην πράξη, οι παλμοί εξόδου κάθε γεννήτριας παράγονται μετά από τη σύγκριση του καταχωρητή PTPER με τον καταχωρητή MDC ή μετά από τη σύγκριση των καταχωρητών PHASE1, 2, 3 με τους καταχωρητές PDC1, 2, 3, ανάλογα την κυματομορφή ελέγχου. Όταν οι καταχωρητές γίνουν ίσοι, παράγεται παλμός στην έξοδο μέχρι ο μετρητής PTMR να γίνει ίσος με τον καταχωρητή ελέγχου της περιόδου των παλμών (είτε PTPER είτε PHASE1, 2, 3). Για τον μικροεπεξεργαστή dspic33ep256mc502 είναι διαθέσιμοι 3 διαφορετικοί τρόποι λειτουργίας, οι οποίοι επιλέγονται από τους καταχωρητές IOCONx και είναι οι εξής: Push-Pull: οι έξοδοι κάθε γεννήτριας είναι διαθέσιμοι εναλλάξ στους αντίστοιχους ακροδέκτες και όχι ταυτόχρονα, Redundant: οι έξοδοι κάθε γεννήτριας είναι πανομοιότυπες και είναι διαθέσιμοι ταυτόχρονα στους αντίστοιχους ακροδέκτες, 144

145 Complementary: οι έξοδοι κάθε γεννήτριας είναι συμπληρωματικές μεταξύ τους. 6.8 Το διάγραμμα ροής του πλήρους κώδικα Στο υποκεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το διάγραμμα ροής του πλήρους κώδικα της λειτουργίας της μηχανής καθώς και της λειτουργίας του παρατηρητή: Σχήμα 6.5: Διάγραμμα ροής της λειτουργίας του κινητήρα. 145

146 Σχήμα 6.6: Διάγραμμα ροής της λειτουργία του παρατηρητή. 146

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 7.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρατίθενται τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας και προτάσεις για την συνέχιση εξέλιξη της προτεινόμενης μεθόδου σε επόμενες εργασίες. Τέλος, δίνονται κάποιες εικόνες του υπό μελέτη συστήματος. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται η διάταξη του συστήματος, τα διάφορα μέρη του κινητήρα που χρησιμοποιήθηκε καθώς και τα παλμόγραφήματα των αποτελέσμάτων των μετρητικών διατάξεων. 7.2 Συμπεράσματα - Προτάσεις Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε με σκοπό τη μελέτη, τη σχεδίαση και την κατασκευή ενός παρατηρητή για τον έλεγχο και την οδήγηση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη. Διεξήχθη εκτενής μελέτη του συστήματος και των διάφορων τεχνικών οδήγησης χωρίς αισθητήρες θέσης, θεωρητική ανάλυση της μεθόδου που επιλέχθηκε, προσομοίωση της λειτουργίας της σε κατάλληλο πρόγραμμα και εν τέλει κατασκευή των απαραίτητων κυκλωμάτων για την διεξαγωγή της πειραματικής διερεύνησης. Η χρήση του παρατηρητή σαν μέθοδος οδήγησης του κινητήρα χωρίς αισθητήρες θέσης προσφέρει έναν αποδοτικό και πιο οικονομικό τρόπο ελέγχου του συστήματος, σε σχέση με άλλες τεχνικές οδήγησης και παρουσιάζει ακριβής εκτίμηση των μεγεθών του κινητήρα, χωρίς την εισαγωγή καθυστέρησης φάσης, όπως παρουσιάστηκε και στην προσομοίωση. Ακόμα, πρόκειται για έναν απλό έλεγχο, που εκμεταλλεύεται την εξίσωση μοντέλου και τις διάφορες σταθερές παραμέτρους της μηχανής. Όσον αφορά τη λειτουργία του, ο παρατηρητής είναι σε θέση να εκτιμήσει σωστά τα σημεία μηδενισμού της τάσης εξ επαγωγής, επομένως και τη θέση του δρομέα, να εκτιμήσει ορθά τα σήματα Hall που χρειάζεται ο μικροεπεξεργαστής για να παράγει τους παλμούς PWΜ για τον αντιστροφέα και να παρέχει τον λόγο κατάτμησης των παλμών αυτών, μέσω της ακριβής εκτίμησης της ροπής φορτίου του κινητήρα. 147

148 Με βάση την μέθοδο που παρουσιάστηκε, μελλόντικες εργασίες μπορούν να κινηθούν στις ακόλουθες κατευθύνσεις: Διεξοδική διερεύνηση και πειραματική εξέταση της αξιοπιστίας, της αποτελεσματικότητας και της απόδοσης της προτεινόμενης μεθόδου οδήγησης. Κατάλληλη τροποποίησή της, με σκοπό να συνδυαστεί με διαφορετικές μεθόδους παλμοδότησης. Ανάπτυξη μεθόδου εκκίνησης κλειστού βρόχου για τον σύγχρονο κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, βασισμένες στη χρήση του παρατηρητή. 7.3 Εικόνες Παλμογραφήματα Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, η διάταξη του συστήματος αποτελούνταν από μια σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη, έναν τριφασικό αντιστροφέα, μια πλακέτα μονάδας ελέγχου, μια πλακέτα μετρητικών διατάξεων, πλακέτες τροφοδοσίας και ένα τροφοδοτικό συνεχούς τάσης. Στη συνέχεια, παρατίθενται εικόνες και παλμογραφήματα του υπό μελέτη συστήματος. Συγκεκριμένα, στο σχήμα 7.1 παρουσιάζεται η τελική μορφή της διάταξης του κινητήρα με όλες τις συνδέσεις του, τροφοδοτούμενη από τροφοδοτικό συνεχούς τάσης. Στο σχήμα διακρίνονται ο κινητήρας (1), το κύκλωμα ελέγχου (2), το κύκλωμα των μετρητικών διατάξεων (3), ο τριφασικός αντιστροφέας (4), τα κύκλωματα τροφοδοσίας (5),(6) και το τροφοδοτικό συνεχούς τάσης (7). 148

149 (4) (5) (2) (3) (7) (6) (1) Σχήμα 7.1: Η τελική μορφή της διάταξης. Στα σχήματα που ακολουθούν φαίνονται: ο στάτης της μηχανής (Σχήμα 7.2), ο δρομέας (Σχήμα 7.3) και το κύκλωμα των αισθητήρων Hall του κινητήρα (Σχήμα 7.4). Σχήμα 7.2: Ο στάτης της μηχανής. 149

150 Σχήμα 7.3: Ο δρομέας της μηχανής. Σχήμα 7.4: Το κύκλωμα των αισθητήρων Hall. 150

151 Τέλος, παρουσιάζονται τα παλμογραφήματα των πολικών τάσεων και των ρευμάτων που μετράει το κύκλωμα των μετρητικών διατάξεων (Σχήματα ). Σχήμα 7.5: Η πολική τάση Vab. Σχήμα 7.6: H πολική τάση Vbc. 151

152 Σχήμα 7.7: Το ρεύμα Ιa. Σχήμα 7.8: Το ρεύμα Ib. 152

153 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. James Larminie: «Fuel Cell Systems Explained», Second Edition Oxford Brookes University, «Advantages & Benefits of Fuel Cell & Hydrogen Technologies», (9/2010) 3. «Handbook of Fuel Cells», Seventh Edition, US Department of Energy, National Technology Library Morgantown, West Virginia Ε.Κ. Τατάκης, "Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές", Πάτρα Διπλωματική εργασία του φοιτητή Μουστακόπουλου Ιωάννη, Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας, «Μελέτη και κατασκευή διάταξης μετατροπής συνεχούς τάσεως από ενεργειακά στοιχεία (fuel cells) σε συνεχή τάση μεταβαλλόμενου εύρους - προσομοίωση της διάταξης.», Οκτώβριος Chuanyun Wang: «Investigation on Interleaved Boost Converters and Applications», Blacksburg, Virginia Duane Hanselman, Brushless Permanent Magnet Motor Design, Second Edition, Magna Physics Publishing, T.J.E.Miller, ''Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives'', Oxford science publications, P. Moreton, ''Industrial Brushless Servomotors'' Newnes Power Engineering Series 10. M.Rizzo, A. Savini, J. Turowski: Effect of the non-linearity of demagnetization curves on the torque of hybrid stepping motors with permanent magnets in slots, Compel, Σερβοκινητήρια Συστήµατα, Μαδεμλής Χρήστος 12. R. Krishnan, "Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC motor drives". Boca Raton, FL: CRC Press,

154 13. AN885, Brushless DC (BLDC) Motor Fundamentals, D. Barnett, "Resolver vs Encoder", Tutorial, Encoder.jpg 16. Paul P. Acarnley, John F. Watson: Review of Position-Sensorless Operation of Brushless Permanent-Magnet Machines, IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 53, NO. 2, APRIL Brushless DC motors Duane Hanselman, Brushless Permanent Magnet Motor Design, Second Edition, Magna Physics Publishing, Brushless DC motors types T.Kenjo, ''Permanent Magnet and Brushless DC Motors'', Oxford, P. Pillay and R. Krishnan, "Application characteristics of permanent magnet synchronous and brushless DC motors for servo drives", IEEE Trans Ind. Appl., vol. 27, no. 5, pp , Kim, T.; Lee, H.-W.; Ehsani, M., "Position sensorless brushless DC motor/generator drives: review and future trends," IET Electr. Power Appl., vol.1, no.4, pp , Jul R. Krishnan and R. Ghosh, "Starting algorithm and performance of a PM DC brushless motor drive system with no position sensor", in Proc. IEEE Power Electronics Specialists Conference (Cat. No. 89CH2721-9), pp , S. Tsotoulidis, A. Safacas, A Sensorless Commutation Technique of A Brushless DC Motor Drive System Using Two Terminal Voltages in Respect to a Virtual Neutral Potential, in Proc. XXth IEEE ICEM, Marseille, France, 2012, pp Chun Tae-Won, Tran Quang-Vinh, Lee Hong-Hee, Kim Heung-Geun, "Sensorless Control of BLDC Motor Drive for an Automotive Fuel Pump Using a Hysteresis 154

155 Comparator," IEEE Trans. Power Electron., vol.29, no.3, pp , Mar J.X. Shen, S. Iwasaki, Sensorless control of ultrahigh-speed PM brushless motor using PLL and third harmonic back EMF, IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 53, no. 2, pp , Apr J. Moreira, Indirect sensing for rotor flux position of permanent magnet AC motors operating over a wide speed range, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 32, no. 6, pp , Nov.-Dec L. A. Jones and J. H. Lang, "A state observer for the permanent magnet synchronous motor", IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 36, no. 3, pp , A. Stirban, I. Boldea, G. Andreescu, "Motion-Sensorless Control of BLDC-PM Motor With Offline FEM-Information-Assisted Position and Speed Observer," IEEE Trans. Ind. Appl., vol.48, no.6, pp.1950,1958, Nov.-Dec Hsiu-Ping Wang, Yen-Tsan Liu, "Integrated design of speed-sensorless and adaptive speed controller for a brushless DC motor," IEEE Trans Power Electron., vol.21, no.2, pp , March Yong Liu, Zi Qiang Zhu, D. Howe, "Instantaneous Torque Estimation in Sensorless Direct-Torque-Controlled Brushless DC Motors," IEEE Trans. Ind. Appl., vol.42, no.5, pp.1275,1283, Sept.-Oct Je-Wook Park, Seon-Hwan Hwang, Jang-Mok Kim, "Sensorless Control of Brushless DC Motors With Torque Constant Estimation for Home Appliances," IEEE Trans. Ind. Appl., vol.48, no.2, pp , March-April S. Ostlund, M Brokemper, Sensorless rotor position detection from zero to rated speed for an integrated PM synchronous motor drive, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 32, no. 5, pp , Wook-Jin Lee, Seung_ki Sul, A new starting method of BLDC motors without position sensor, Industry Applications Conference, vol. 4, pp , Oct P. Damodharan, R. Sandeep, K. Vasudevan, Simple position sensorless starting method for brushless DC motor, IET Electric Power Applications, vol. 2, no. 1, pp , Jan dspic33epxxxgp50x, dspic33epxxxmc20x/50x, and PIC24EPXXXGP/MC20X Data Sheet,

156 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Σχηματικό διάγραμμα κυκλώματος μετρητικών διατάξεων. 156

157 Τυπωμένο κύκλωμα πλακέτας μετρητικών διατάξεων. 157

158 Κυκλωματικό διάγραμμα κυκλώματος ελέγχου. 158

159 Τυπωμένο κύκλωμα πλακέτας κυκλώματος ελέγχου. 159