Ι = p 2 rms / ρc και W o = 4 R 2 I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ι = p 2 rms / ρc και W o = 4 R 2 I"

Transcript

1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΙΘΟΥΣΩΝ Εισαγωγή Η έρευνα γύρω από τις υποκειµενικές ακουστικές εντυπώσεις και τα αντικειµενικά κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης µιας αίθουσας βρίσκεται σε εξέλιξη τα τελευταία 20 χρόνια και αποτελεί το πεδίο συνάντησης της φυσικής µε την ψυχο-ακουστική, τις τέχνες (θέατρο µουσική), την αρχιτεκτονική και τις οικοδοµικές εφαρµογές. Τα ακουστικά γεγονότα που ακολουθούν την ηχητική διέγερση µιας αίθουσας συγκροτούν µια σύνθετη και ρυθµική ακολουθία φαινοµένων, τα οποία διαδραµατίζονται ταυτόχρονα, σε ελάχιστο χρόνο και σε άπειρα σηµεία του χώρου : στο ενδιάµεσο προκύπτουν ακαθόριστες διεργασίες που δηµιουργούν ποικίλες και δυσδιάκριτες εντυπώσεις. Στο λεξιλόγιο των θεατών και των καλλιτεχνών (από όπου αντλούµε την τεχνική ορολογία) συναντούµε την οικειότητα, τη λαµπρότητα, τη θαλπωρή, τη διαύγεια, την ξηρότητα, τη σύγχυση, την καθαρότητα, την ισχνότητα, τον πλούτο, το χρωµατισµό, τη συγχώνευση, τη ζωντάνια. Χάρη στις έρευνες του L. L. Beranek (1962) ο απροσδιόριστος κόσµος των υποκειµενικών ακουστικών εντυπώσεων άρχισε να συνδέεται µε τα ηχητικά φαινόµενα (µέσω των ακουστικών κριτηρίων) και να αποτελεί παράµετρο του αρχιτεκτονικού σχεδιασµού. Τα κριτήρια είναι αριθµοποιηµένα φυσικά µεγέθη, προσδιορισµένα µε µετρήσεις ή υπολογισµούς, που µεταφράζουν τις υποκειµενικές εντυπώσεις σε ακουστικά δεδοµένα. Στο πλαίσιο ενός (µάλλον τυπικού) διαχωρισµού, τα κριτήρια της ακουστικής αξιολόγησης µιας αίθουσας διακρίνονται σε κριτήρια λόγου και κριτήρια µουσικής, µολονότι η καταληπτότητα των στίχων ενός τραγουδιού είναι εξίσου ζητούµενο µε τη µουσική απόλαυση. Η εγκυρότητα κάθε κριτηρίου αξιολόγησης παραµένουν ζητήµατα υπό διερεύνηση καθώς, η µεσολάβηση των υποκειµενικών εντυπώσεων επιφυλάσσει απρόβλεπτα στατιστικά σφάλµατα. Υπάρχουν πολυάριθµα κριτήρια, ταυτόσηµα ή µε ελάχιστες παραλλαγές, ανάλογα µε την εθνικότητα (αγγλική, γαλλική, αµερικάνικη σχολή) ή την τοπική ένταξη των ερευνητών κάθε εθνικής οµάδας (σχολή του Βερολίνου, της ρέσδης, του Άαχεν, της Γοτίγγης). Η εκπόνηση ενός συστήµατος εύχρηστων κριτηρίων για την αξιολόγηση της ακουστικής συµπεριφοράς και των λειτουργικών απαιτήσεων του χώρου (όγκος, γεωµετρία, αναλογίες, κατανοµή υλικών, πυκνότητα, εξοπλισµός κλπ) αποτελεί τµήµα της τρέχουσας έρευνας. Οι υποκειµενικές εντυπώσεις αποτελούν µια ατοµική ιδιαιτερότητα, η οποία ωστόσο κυµαίνεται σε ένα σαφώς ορισµένο φάσµα νοητικών αντιλήψεων. Τα ψυχο-ακουστικά πειράµατα των Hawkes & Douglas απέδειξαν ότι η ακουστική εντύπωση δεν αποτελεί τη γραµµική συνάθροιση ορισµένων, σταθµισµένων κριτηρίων, αλλά µια πολυδιάστατη πραγµατικότητα 4 ή 5 ανεξάρτητων παραµέτρων. Για τον ακουστικό σχεδιασµό ή την ακουστική διόρθωση µιας αίθουσας το πρόβληµα έγκειται στην επιλογή ενός συνδυασµού εύχρηστων κριτηρίων, κατάλληλων για να περιγράψουν τις λειτουργικές δυνατότητες ή τα ακουστικά µειονεκτήµατα του χώρου.

2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών Ακουστικά φαινόµενα σε κλειστούς χώρους Θεωρητικά, ο ήχος διαδίδεται οµοιόµορφα και ισότροπα γύρω από τη σηµειακή πηγή του. Στην πραγµατικότητα, η ηχοδιάδοση της ανθρώπινης φωνής παρουσιάζει εκλεκτική και ανισότροπη κατανοµή, ανάλογα µε τη χροιά του οµιλητή και την απόκλισή του από τη φυσιολογική θέση οµιλίας. Με εστία τα δρώµενα, η κατευθυντικότητα της ανθρώπινης φωνής προσδιορίζει το σχήµα και τα όρια του θεατρικού χώρου. Η ηχοδιάδοση συνοδεύεται από ενεργειακές απώλειες στο εσωτερικό (ατµόσφαιρα, θεατές καθίσµατα) και στα όρια του χώρου. Ανάλογα µε τις ατµοσφαιρικές συνθήκες, οι χαµηλές συχνότητες διαδίδονται χωρίς σοβαρές απώλειες, ενώ οι υψηλές συχνότητες απορροφώνται εύκολα. Ειδικά στους υπαίθριους χώρους, ο άνεµος αντίθετης κατεύθυνσης τείνει να εκµηδενίσει την ηχοδιάδοση, ενώ οι πλευρικοί άνεµοι προκαλούν έντονες φασµατικές ασυµµετρίες. Η µείωση της θερµοκρασίας και της ατµοσφαιρικής πυκνότητας (µε τη σταδιακή αύξηση του υψοµέτρου) ευνοεί την αµφιθεατρική διάταξη των θεατών. Στη διάρκεια της ηµέρας (στις αυθεντικές συνθήκες λειτουργίας των αρχαίων θεάτρων), η έντονη υπερθέρµανση της ορχήστρας προκαλεί κύρτωση των ηχητικών ακτίνων, παράλληλα προς το ανάγλυφο του κοίλου. Οι ενεργειακές απώλειες σχετίζονται επίσης µε τη φύση και την υφή των επιφανειών στα πλευρικά τοιχώµατα. Η ηχοαπορροφητική ικανότητα των εσωτερικών επενδύσεων σχετίζεται µε το ηχητικό φάσµα και τη γωνία πρόσπτωσης. Η µείωση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης, σε συνάρτηση µε τις µεγάλες γωνίες πρόσπτωσης βλάπτει την καταληπτότητα στις πλάγιες θέσεις. Επιφάνειες µε µεγάλο πορώδες διαθέτουν υψηλή ηχοαπορροφητικότητα και επιτρέπουν τον έλεγχο των βλαπτικών, καθυστερηµένων ανακλάσεων. Η φύση των πλευρικών τοιχωµάτων καθορίζει τα πλευρικά όρια επέκτασης του θεατρικού χώρου. Θεωρητικά, η πρόσπτωση του ήχου σε επίπεδες, λείες και µεγάλες επιφάνειες καθορίζεται από τους νόµους της γεωµετρικής οπτικής (ηχο-ανάκλαση), ενώ οι επιφάνειες µικρών διαστάσεων, οι ανώµαλες προεξοχές προκαλούν ηχο-διάχυση. Στην πραγµατικότητα, αυτά τα φαινόµενα συνυπάρχουν σε ποικίλες αναλογίες. Οι αλλαγές κατεύθυνσης στην πορεία της ηχοδιάδοσης, περιπλέκουν την ακουστική αντίληψη. Ο ήχος µοιάζει να προέρχεται από ένα συµµετρικό είδωλο της πηγής, µε χρονική καθυστέρηση, µειωµένη ένταση και αλλοιωµένη φασµατική πυκνότητα. Η συνισταµένη των διαφοροποιήσεων καθορίζει την ποιότητα της τελικής ακουστικής αίσθησης. Οι βασικές συνιστώσες της ακουστικής ποιότητας και άνεσης ενός χώρου είναι : -ο χρόνος της αντήχησης (TR) -η χωρική συνιστώσα της ακουστικής πίεσης (Ir) -η καταληπτότητα της οµιλίας (S.I.) 1.1. Η αντήχηση Η αντήχηση συνδέεται µε µια ακουστική αίσθηση επιµήκυνσης των ήχων. Σε κάθε περίπτωση, η τελική ακουστική αίσθηση είναι το άθροισµα των ενεργειακών συνιστωσών του άµεσου ήχου και των (χρονικά) έγκαιρων ή καθυστερηµένων ηχοανακλάσεων, από διαφορετικές κατευθύνσεις. Η συνισταµένη εντύπωση (ανάλογα µε τη διάρκεια της αντήχησης) είναι ο εµπλουτισµός των ήχων, ή µια στρέβλωση των ακουστικών εξελίξεων. Επειδή ο ρυθµός αποµείωσης των εντάσεων δεν εξελίσσεται σύµφωνα µε τον απλό νόµο της ηχοδιάδοσης (δηλαδή αντιστρόφως ανάλογα του τετραγώνου της απόστασης), το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί είναι κρίσιµο. Χρονική καθυστέρηση µεγαλύτερη των 50ms

3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 3. προκαλεί τη (συχνά διασκεδαστική) αίσθηση της ηχώς, ένα φαινόµενο ακουστικής δυσαρµονίας σε χώρους ακουστικών απαιτήσεων. Επιδείνωση του προβλήµατος είναι η παλµική ηχώ (flutter echo), δηλαδή η ραγδαία εµφάνιση ενός απροσδιόριστου αριθµού διαδοχικών ηχοανακλάσεων, σε παράλληλες επιφάνειες (µε χαµηλούς συντελεστές ηχοαπορρόφησης) που απέχουν απόσταση µεγαλύτερη των 15m. Το ηχόγραµµα παρουσιάζει σφαιρικά την εξέλιξη των ακουστικών γεγονότων (την παλµική απόκριση ενός χώρου) µε µικροφωνική αποτύπωση Ο θόρυβος βάθους Θόρυβος βάθους ονοµάζεται κάθε παρασιτική (µόνιµη ή ευκαιριακή) ακουστική ενόχληση της ακουστικής επικοινωνίας. Ο θόρυβος βάθους καλύπτει ένα τµήµα του ωφέλιµου σήµατος, παρεµβάλλοντας (ευκαιριακά ή µόνιµα) ένα είδος φίλτρου (καλύπτρας, µάσκας). Στους θορύβους συµπεριλαµβάνονται όλα τα ακουστικά παρεπόµενα των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων (κλιµατισµός, εξαερισµός, φωτισµός, συστήµατα ηλεκτρακουστικής ενίσχυσης), καθώς και οι (σταθερές ή σπασµωδικές) αντιδράσεις του κοινού στη διάρκεια µιας συναυλίας ή παράστασης. Στους υπαίθριους χώρους κυριαρχεί ο κυκλοφοριακός θόρυβος, οι θόρυβοι της φύσης (άνεµος, θρόισµα, πουλιά κλπ). 2. Ηχοδιάδοση σε κλειστούς χώρους Θεωρητικά στα προβλήµατα ηχοδιάδοσης απαιτείται ο υπολογισµός (κατά την εξέλιξη του χρόνου, σε κάθε σηµείο του χώρου) των θεµελιωδών παραµέτρων : -της ακουστικής πίεσης (Ρ) -της ηχητικής πυκνότητας (ρ) -της σωµατιδιακής ταχύτητας (V) Η αναπαράσταση της εξέλιξης ενός απλού ηχητικού γεγονότος σε ηχόγραµµα (σε διάγραµµα έντασης χρόνου) εµφανίζει τρεις (3) κλάδους : 2.1. Το αρµονικό καθεστώς Ο ανερχόµενος, πάνω από το θόρυβο βάθους, κλάδος του κύµατος αποκαλύπτει το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί για τη µεταφορά της ηχητικής ενέργειας στα όρια του χώρου. Αρχικά, ο κατευθείαν ήχος ταλαντώνεται ελεύθερα, σταδιακά όµως αρχίζει µια ραγδαία διαδικασία συνηχήσεων και συντονισµού των διαφόρων τοιχωµάτων µε την εκποµπή της πηγής Το στάσιµο καθεστώς Στην περίπτωση στάσιµων κυµάτων το ακουστικό πεδίο θεωρείται οµοιόµορφο. Ο αναλυτικός υπολογισµός της ενεργής πίεσης είναι εφικτός (έξω από µια στενή περιοχή στα όρια του χώρου και πέραν των κρίσιµων συχνοτήτων συντονισµού). Ο (στατιστικός) προσδιορισµός των διαφόρων µεγεθών του ηχητικού πεδίου, µε µικροφωνικές µετρήσεις, βασίζεται στις διακρίσεις : -κοντά στην πηγή (για σφαιρικά ή επίπεδα κύµατα), σε καθεστώς αρµονικής ηχοδιάδοσης ισχύει :

4 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 4. όπου συµβολίζεται R η απόσταση πηγής - δέκτη Ι = p 2 rms / ρc και W o = 4 R 2 I -µακριά από την πηγή, σε συνθήκες διάχυσης και ανεξάρτητα από τη θέση του δέκτη ισχύει : Ι = p 2 rms / 4ρc και W o = p 2 rms / ρ 2 c 2 W / a όπου συµβολίζεται a η ισοδύναµη ηχοαπορρόφηση των επιφανειών του χώρου Το µεταβατικό καθεστώς Ο κατερχόµενος κλάδος του κύµατος µετά τη διακοπή της εκποµπής, αναπαριστά τη συνεχώς αποµειούµενη ενέργεια του πεδίου αντήχησης. Σε συνθήκες αντήχησης, η ηχοδιάδοση (ταλαντώσεις µε εκθετική απόσβεση) καθορίζεται από το συνδυασµό των παρακάτω παραµέτρων -της αρχικής συχνότητας διέγερσης -της σχετικής θέσης πηγής - δέκτη -των υλικών επένδυσης στα τοιχώµατα των ορίων του χώρου. Για την αξιοποίηση των µικροφωνικών µετρήσεων, σε συνθήκες αντηχήσης, απαιτείται η στατιστική οµοιοµορφία του ηχητικού πεδίου (πέραν της κρίσιµης συχνότητας συντονισµού). Συµβατικά, η απαιτούµενη διάρκεια για την ελάττωση της ηχητικής ενέργειας στο εκατοµµυριοστό του αρχικού της µεγέθους (1/10 6, δηλαδή -60 db), ονοµάζεται χρόνος αντήχησης. Για αποσβενόµενη ηχοδιάδοση ισχύει : I = I 0 e -2γt L = L 0 + log e(-act/4v) και µε λογαρίθµηση προκύπτει όπου συµβολίζεται : I 0 η αρχική ηχητική ένταση, L = 10logI η ηχητική σταθµη γ η απόσβεση, V ο όγκος και a η ισοδύναµη ηχοαπορρόφηση. Θέτοντας L L 0 = 60dB καταλήγουµε στον τύπο Sabine : T = 0,163 V / a µε τον οποίο προσδιορίζεται ο συντελεστής ηxoαπορρόφησης των υλικών (ανεξάρτητα από τη σχετική τους θέση στο χώρο) και ο µέσος συντελεστής ηχοαπορρόφησης κάθε υλικού. 3. Οριακές συνθήκες και στατιστικές προσεγγίσεις Οι απλοποιητικές παραδοχές των υπολογισµών (δηλαδή οι ηλεκτρονικές διορθώσεις των µικροφωνικών ηχοµετρήσεων) σε εφαρµογές της κυµατικής θεωρίας επιβάλλουν τον έλεγχο και τη βαθµονόµηση της αξιοπιστίας των στατιστικών επιλύσεων. Σε αρµονικές συνθήκες ηχοδιάδοσης, η στατιστική προσέγγιση είναι εφικτή µόνο όταν η απόκριση µιας αίθουσας θεωρείται οµοιόµορφη. Μετά το αρµονικό καθεστώς και µέχρι τη διακοπή της εκποµπής (στάσιµο καθεστώς), τα ηχητικά κύµατα υπόκεινται σε εξαναγκασµένη ταλάντωση. Μετά τη διακοπή της πηγής, επικρατεί το πεδίο αντήχησης (µεταβατικό καθεστώς) και τα ακουστικά µεγέθη υπολογίζονται µε τη µέθοδο των υπολοίπων (residus). Στην πράξη, η στατιστική υπόθεση της οµοιοµορφίας του ακουστικού πεδίου προϋποθέτει :

5 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 5. -χώρους απλής γεωµετρικής µορφής (συσχέτιση των γεωµετρικών αναλογιών µε τα µήκη κύµατος) -πλευρικά τοιχώµατα µε οµαλή κατανοµή υλικών (απορροφητικής ικανότητας) Γεωµετρικές διαστάσεις και µήκη κύµατος Ανάλογα µε το χώρο και την εκποµπή της πηγής, κάθε ζώνη συχνοτήτων ενεργοποιεί µια αντίστοιχη σειρά συνηχήσεων. Το ηχητικό φάσµα µένει (πρακτικά) αδρανές και οι συντονισµοί περιορίζονται σε συγκεκριµένες περιοχές (πέραν µιας χαρακτηριστικά κρίσιµης συχνότητας) : -στις υψηλές συχνότητες ικανοποιείται η υπόθεση της στατιστικής οµοιοµορφίας, -στις χαµηλές συχνότητες η οµοιοµορφία του πεδίου σχετίζεται µε τα υλικά. Σε περίπτωση πολύ χαµηλών αναλογιών µήκους κύµατος και διαστάσεων (V 1/3 < λ << 1/3), ο χώρος συµπεριφέρεται ως ελαστικός αντιδραστήρας. Τέτοιες κοιλότητες χρησιµοποιούνται ως συνηχητές, για την ενίσχυση χαρακτηριστικών συχνοτήτων. Σε περίπτωση χαµηλών αναλογιών (1/3 V 1/3 < λ < 3), ο υπολογισµός είναι εφικτός µε τη µέθοδο των υπολοίπων (όροι πρώτης τάξης). Σε περίπτωση µέσων και υψηλών αναλογιών (3 << V 1/3 < λ), ο µαθηµατικός υπολογισµός είναι ατέρµων. Ωστόσο, καθώς το πλήθος των συνηχήσεων είναι µεγάλο, το ακουστικό πεδίο εµφανίζεται σχετικά οµοιόµορφο και εφαρµόζονται, σε πρώτη προσέγγιση, οι γεωµετρικές ή στατιστικές µέθοδοι υπολογισµού, 3.2. Ηχοαπορρόφηση και ηχοδιαχυτικά αντικείµενα Η ηχοδιάδοση εξαρτάται από τη σχετική διεύθυνση των κυµάτων. Ειδικά στις χαµηλές συχνότητες, η ηχοαπορρόφηση επηρεάζεται από τη θέση και τον τρόπο στήριξης των υλικών. Οι διευθύνσεις των κυµάτων της ηχοδιάδοσης διακρίνονται σε : -αξονικά κύµατα, παράλληλα προς τον κύριο άξονα του χώρου (αντιστοιχούν στο µικρότερο συντελεστή ηχοαπορρόφησης), -εφαπτοµενικά κύµατα, κάθετα στο αξονικό επίπεδο, -όλα τα υπόλοιπα τυχαία κύµατα (αντιστοιχούν στο µεγαλύτερο συντελεστή ηχοαπορρόφησης). Στις απλές γεωµετρικές µορφής (όπου κυριαρχούν αξονικοί και εφαπτοµενικοί τύποι) καθυστερεί η ηχοαπορρόφηση, µε αποτέλεσµα τον ποιοτικό υποβιβασµό της απόκρισης, τη φασµατική µονοχρωµία και την πλήρη ανατροπή των προϋποθέσεων στατιστικής οµοιοµορφίας. Η ηχοδιάδοση στην περιοχή διασκορπισµένων, σχετικά µικρών και συµπαγών αντικειµένων, επηρεάζει την οµοιοµορφία του πεδίου, µε τρόπο αντιφατικό : -η συνολική επίδραση εξαρτάται από την αναλογία όγκου (αθροιστικά) -στις περιοχές χαµηλής πίεσης, η επίδραση κάθε αντικειµένου είναι ανάλογη του βάρους του -στις περιοχές υψηλής πίεσης η επίδραση κάθε αντικειµένου είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το πορώδες των επιφανειών του.

6 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών Στατιστικές µέθοδοι και πεδία διάχυσης Η έννοια του πεδίου διάχυσης έδωσε τεράστια ώθηση στην πρόοδο της ακουστικής, επιτρέποντας τη συσχέτιση των ακουστικών µεγεθών µε τις µικροφωνικές µετρήσεις, την προσοµοίωση των πραγµατικών ηχητικών πεδίων και την αιτιολόγηση των επιµέρους σφαλµάτων υπολογισµού. Ωστόσο, οι απαιτήσεις οµοιοµορφίας και η στατιστική επεξεργασία των µέσων τιµών ενός ακουστικού µεγέθους προϋποθέτουν την ισχύ ενός ολόκληρου συστήµατος συνθηκών όπως: -ηχητικό φάσµα πέραν της κρίσιµης συχνότητας, -οµοιόµορφη και ισότροπη κατανοµή της ηχητικής έντασης, -χώροι µεγάλων διαστάσεων, χωρίς έντονες ασυµµετρίες, -υλικά τοιχωµάτων (σχετικά) χαµηλής ηχοαπορροφητικής ικανότητας. Σε µεταβατικό καθεστώς ηχοδιάδοσης (αντήχηση), ο εκθετικός παράγων της απόσβεσης δυσχεραίνει τους υπολογισµούς. Η µη-γραµµική πτώση των εντάσεων καθορίζεται από την κατανοµή των επιµέρους συντελεστών ηχοαπορρόφησης (σε σχέση µε τους άξονες του χώρου). Σε συµµετρικούς χώρους, ένας αρχικά ραγδαίος ρυθµός πτώσης (λόγω τυχαίων διευθύνσεων) συνεχίζεται µε αργούς ρυθµούς (εξαιτίας των υπολοίπων τύπων ηχοδιάδοσης). Η ασυµµετρία (ως προς ένα άξονα), ανατρέπει τις προϋποθέσεις οµοιοµορφίας, γεγονός που σε εφαρµογές ηχοµόνωσης επιβάλλει τη τοποθέτηση όµοιων υλικών στους απέναντι τοίχους µιας αίθουσας. Αντίθετα, ο οµαλός ρυθµός της ηχοµείωσης προϋποθέτει την κατανοµή των υλικών σε τυχαίους συνδυασµούς. Ο υπολογισµός της αντήχησης και η ακρίβεια της εφαρµογής του τύπου Sabine, εξαρτάται από την ισχύ των προϋποθέσεων ενός πεδίου διάχυσης -κατανοµή των υλικών, -µορφή του χώρου και -φασµατική πυκνότητα του σήµατος εκποµπής. Η ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών προσέφερε αριθµητική διέξοδο για την επίλυση διάφορων προβληµάτων, σύµφωνα µε τις παρακάτω τεχνικές : -µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων, κατάτµηση του χώρου σε µικρές κυψέλες και αριθ- µητική επεξεργασία των δεδοµένων ενός συµπλέγµατος υπο-χώρων (κατά προσέγγιση) -µέθοδος του τανυστή στρώσεων, προσοµοίωση του ακουστικού πεδίου ως αθροίσµατος του ηχητικού πεδίου της πηγής και της περίθλασης στα όρια, -µέθοδος των ειδώλων-πηγών, υπέρθεση ενός ικανού πλήθους πεδίων από τις πηγές -είδωλα, κατά τους νόµους της ηχο-ανάκλασης (χρήσιµη στην περίπτωση υπαίθριων χώρων), -µέθοδος των γεωµετρικών ακτίνων, παραλλαγή της προηγουµένης, µε προσοµοίωση της εκπεµπόµενης ενέργειας ως αθροίσµατος από επιµέρους δέσµες ακτίνων, µε ηχο-διαδροµές ανάλογες της θέσης των πλευρικών τοιχωµάτων. 4. Κριτήρια και µέθοδοι ακουστικής αξιολόγησης Η στατιστική επεξεργασία των υποκειµενικών εντυπώσεων επιτρέπει (εκ των υστέρων) την ακουστική διόρθωση ενός χώρου, χωρίς να εξασφαλίζει την πρόβλεψη. Η ακουστική αξιολόγηση βασίζεται στη διερεύνηση της αντήχησης και της κατανοµής των εντάσεων, µε µικροφωνικές µετρήσεις ή προσοµοιώσεις. Η πλειονότητα των κριτηρίων σχετίζεται µε

7 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 7. παράγωγα της παλµικής απόκρισης, ενώ ορισµένα κριτήρια σχετίζονται µε τη στερεοφωνική φύση της ακοής Κριτήρια καταληπτότητας της οµιλίας Η καταληπτότητα της οµιλίας αξιολογείται µε το δείκτη άρθρωσης AI (Articulation Index), ως συνάρτηση του θορύβου βάθους και πιθανών άλλων παρασιτικών σηµάτων. Σε επίπεδο σχεδιασµού (πρόγνωσης) είναι δύσκολος ο ακριβής υπολογισµός του δείκτη. Ο δείκτης άρθρωσης (N.R.French & J.C.Steinberg, Η.Π.Α. 1954) βασίζεται στη συσχέτιση της ακουστικής φυσιολογίας µε τις εγκεφαλικές διεργασίες (διέγερση φάσµα ζώνη νόησης), τυποποιήθηκε απο τον K. D. Kryter (1963) και προσφέρεται για την αξιολόγηση της καταληπτότητας σε χώρους µε θόρυβο. Υπολογιστικά, η καταληπτότητα είναι ανάλογη του λόγου S/Ν (σήµα προς θόρυβο) καθώς σε κάθε ζώνη συχνοτήτων ισχύει : -S/N = 0, όταν S max = N και -max S/N = 30dB, Ο τελικός δείκτης άρθρωσης αποτελεί το κεντροβαρικό άθροισµα των σταθµισµένων συντελεστών κάθε ζώνης. Η Στάθµη Παρέµβασης (S.I.L.) αποτελεί µια απλοποιηµένη παραλλαγή (µειωµένης εγκυρότητας) της παραπάνω µεθόδου. Ο υπολογισµός του θορύβου περιορίζεται σε 3 οκτάβες : SIL = 1/3 (N N N 4000 ). Ο δείκτης καταληπτότητας I είναι : I = ( L SIL) /30 όπου συµβολίζεται µε L η αντίστοιχη, συχνοτική στάθµη έντασης της οµιλίας. Η Επικρατούσα Στάθµη Παρέµβασης (P.S.I.L.) χρησιµοποιείται, επίσης ως παραλλαγή της µεθόδου, όταν ο θόρυβος βάθους παρεµβάλλει τις συχνότητες συζήτησης. To σύνολο των παραλλαγών της µεθόδου, προσεγγίζει µε ακρίβεια τις αρµονικές συνθήκες ηχοδιάδοσης και έχει εξασφαλισµένη αξιοπιστία σε ανοιχτούς χώρους (αλλά αµφίβολα αποτελέσµατα σε κλειστούς). Ο είκτης Μετάδοσης της Οµιλίας (S.T.I.) αποτελεί τη σφαιρικότερη µέθοδο πρόγνωσης της καταληπτότητας (των T. Houtgast, H.J.M. Steenecken και R. Plomb,1980), καθώς προσοµοιώνει την οµιλία µε ένα σήµα διαµορφωµένου πλάτους και υπολογίζει την αποµείωση και τη συχνοτική παραµόρφωση του σήµατος σε κάθε πιθανή ηχο-διαδροµή (ηχο-ανάκλαση, ηχοαπορρόφηση, ηχο-διάχυση της οµιλίας σε κάθε πλευρά του χώρου). Το κριτήριο RASTI (Rapid STI), αποτελεί απλοποίηση της µεθόδου. S.T.I. (σε επίπεδο σχεδιασµού απαιτεί εξειδικευµένα µοντέλα προσοµοίωσης) καθώς περιορίζει την ανάλυση σε 2 οκτάβες. Οι υπολογισµοί αφορούν τις ισοδύναµες παραµέτρους : -RASTI 500 (STI για Hz) και -RASTI 2000 (STI για Hz) από όπου RASTI = 1/2 [RASTI RASTI 2000 ] Τέλος µε το κριτήριο ALCONS (Articulation Loss of Consonants, του V. W. A. Peutz, 1971), συσχετίζονται οι απώλειες στην άρθρωση των συµφώνων µε την αντήχηση, το θόρυβο βάθους και τη σχετική θέση των οµιλητών, προσδιορίζοντας την κρίσιµη απόσταση για µια αποδεκτή µείωση της καταληπτότητας.

8 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών Κριτήρια διάρκειας της αντήχησης Το πρωταρχικό µέληµα του ακουστικού σχεδιασµού, παράλληλα µε την επιλογή της µορφής και της διάταξης του χώρου, είναι η συσχέτιση του όγκου µε το χρόνο αντήχησης. Η αντήχηση συνιστά µια πολυδιάστατη ηχητική εντύπωση, η οποία συνδέεται µε τη λαµπρότητα (την κρυσταλλικότητα των υψηλών συχνοτήτων), τη θερµότητα (τη γλυκύτητα των χαµηλών συχνοτήτων) και τη χωρική διάχυση (τη ακουστική αίσθηση της συχνοτικής ισορροπίας και πληρότητας του µηνύµατος). Η περιορισµένη δυναµική ευχέρεια της ακοής (διάκριση διαφορών στάθµης από +10 ως - 20dB) σε συνδυασµό µε τα πρακτικά ανεφάρµοστα όρια του τύπου Sabine (η απαίτηση για µείωση της αρχικής έντασης κατά -60dB) οδήγησαν στον ορισµό ενδιάµεσων (πρόσθετων) χρονικών διακρίσεων όπως : -TR 60 η χρονική διάρκεια µείωσης από -5 ως -35dB, -TR 15 η χρονική διάρκεια της πτώσης κατά -15dB, -TR 20 (του M. B. Schroeder) για πτώση µέχρι -20dB, -EDT, η χρονική διάρκεια φθοράς της πρώιµης ενέργειας κατά -10dB (συνδέεται µε τη ζωντάνια του χώρου) Κριτήρια ενεργειακών αναλογιών Με βάση το ακουστικό µετείκασµα, δηλαδή την ανθρώπινη αδυναµία εξακρίβωσης της προέλευσης των ήχων στα πρώτα 35, 50 ή 80msec του µηνύµατος (λόγου ή µουσικής), προτάθηκαν διάφορες αναλογίες και όρια, όσον αφορά τη χρονική διασπορά της ηχητικής ενέργειας και τις αντίστοιχες υποκειµενικές εντυπώσεις που προκαλεί. -Η Αποσαφήνιση D (ευκρίνεια, definition) προτάθηκε από τον R Thiele, για να αξιολογηθεί η σαφήνεια της οµιλίας σε θεατρικούς χώρους, µε χρονικό όριο κατανοµής τα 50 msec, σύµφωνα µε τον τύπο : D = E 0-50ms / E 0-00 όπου συµβολίζεται µε Ε η αντίστοιχη συνιστώσα της ηχητικής ενέργειας -Η ιαύγεια C (Early-to-Late Sound Index) προτάθηκε από τον W. Reichard, για την αξιολόγηση της διαύγειας των µουσικών οργάνων, µε χρονικό όριο κατανοµής τα 80msec, σύµφωνα µε τον τύπο: C = E 0-80ms / E Η Ηχητική Ακτινοβολία H (Halo-Sonore, των L.L. Beranek & T. Schultz) σχετίζεται µε το κριτήριο της απόσαφήνισης (D), σύµφωνα µε τον τύπο: H = 10log (D -1 1) -H Ζωντάνια L (Liveness, των Maxfield- Alberstein), σύµφωνα µε τον τύπο : L = E αντήχησης / Ε κατευθείαν στοχεύει στην εκτίµηση της κρίσιµης διάρκειας (ηχο-διαδροµής) του κατευθείαν ήχου και συνδέεται µε τα επόµενα δύο κριτήρια, -Ο είκτης ιαχωρισµού S, των Reichard Schmidt : S = 10 log L -1 -O είκτης Ηχούς Ε, του Niece µε χρονικό όριο κατανοµής τα 33 msec : Ε = Ε βλαπτική /[Ε ωφέλιµη + Ε βλαπτική ] 4.4 Κριτήρια χρονικών διακρίσεων -Ο Χρωµατισµός (εκπονήθηκε από την οµάδα του Bell Labaratory Η.Π.Α) για την αξιολόγηση των φασµατικών αποκλίσεων κατά τη διάρκεια της ηχοδιάδοσης,

9 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 9. -Ο Χρόνος Ανάδυσης t r του V. Jordan, αφορά το χρόνο υποδιπλασιασµού της ηχητικής ενέργειας (µείωση της αρχικής έντασης κατά -3dB), -Ο Βαρυκεντρικός Χρόνος t s του L. Cremer, συσχετίζει διάφορες ακουστικές εντυπώσεις (χρωµατισµός, λαµπρότητα, σαφήνεια της οµιλίας) µε επιµέρους περιοχές της παλµικής απόκλισης, -Το ιάστηµα Αρχικής Καθυστέρησης (ITD Gap του L.L. Beranek), στοχεύει στον εντοπισµό του χρονικού διαστήµατος µε, αποκλειστικά, κατευθείαν ήχο. -Η Χρονική ιάχυση του H. Kuttruff (από τη συνάρτηση αυτό-συνέλιξης της παλµικής απόκρισης) αξιολογεί τις ενοχλητικές εντυπώσεις από τις καθυστερηµένες ηχο-ανακλάσεις και την παλµική ηχώ, -Ο είκτης Αντιστροφής ΙΙ του V. Jordan, διερευνά την ηχητική ισορροπία του χώρου (ο λόγος των τιµών του κριτηρίου EDT στη σκηνή και στην αίθουσα) Κριτήρια χωρικών παραµέτρων -Η Αµφι-ακουστική Συνάφεια Κ του M. Schroeder, συγκρίνει τις διακεκριµένες εντυπώσεις σε κάθε αυτί και διερευνά την εξοικείωση του ακροατή µε τις αναλογίες του χώρου (η αίσθηση της χασµωδίας του µηνύµατος, η ανισορροπία του χώρου), -Η Σύντοµη Αµφι-ακουστική Συνάφεια ΙΑCC αποτελεί απλοποιηµένη παραλλαγή του προηγούµενου κριτηρίου, περιορίζοντας το χρόνο ανάλυσης στα αρχικά 80 msec, -Η Πλευρική Ικανότητα LE του M. Barron, αξιολογεί την σφαιρικότητα της ακουστικής εντύπωσης και την βαρύτητα των πλαγίων διευθύνσεων του χώρου, µε κριτήριο την αναλογία της πλευρικής ενέργειας στο σύνολο της διάχυσης (του έµµεσου ήχου) -Ο Παράγοντας Πλευρικής Ενέργειας L αποτελεί λογαριθµική παραλλαγή του προηγού- µενου κριτηρίου, -O είκτης Απόκρισης του Χώρου RR αποτελεί επίσης παραλλαγή του κριτηρίου LE και αξιολογεί την αναλογία των επιµέρους συνιστωσών της ηχητικής ενέργειας, σύµφωνα µε τον τύπο και τις διακρίσεις : RR = 10 log[ε ms / Ε 0 80ms ] -ο άµεσος ήχος (στα αρχικά 25 msec), -οι θετικές ηχο-ανακλάσεις (µεταξύ 25 και 80 msec) και -η ηχο-διάχυση (µεταξύ 80 και 180 msec), -Η Ηχητική Στάθµη στα 10m του Bell Labaratory, συσχετίζει την ηχητική ένταση (στα 10m) µε την απόλυτη ισχύ της πηγής και αξιολογεί τη συνολική πληρότητα και σφαιρικότητα της ακουστικής αίσθησης του χώρου Τα κριτήρια της µεθόδου Liepp Για να επεκταθεί µια ακουστική έρευνα σε χώρους σύνθετης γεωµετρικής µορφής, χρειάζεται η απλοποίηση των παραδοχών της κυµατικής θεωρίας και η συστηµατική διερεύνηση των ιδιοµορφιών του αρχιτεκτονικού σχεδιασµού. Η µέθοδος του E. Liepp πετυχαίνει µιαν αξιόπιστη προσέγγιση των ηχητικών φαινοµένων και των ακουστικών δυνατοτήτων ενός χώρου ειδικών απαιτήσεων µε τη στατιστική αξιολόγηση των υποκειµενικών κρίσεων. Η διαδικασία των ηχοµετρήσεων, εξυπηρετείται µε φορητό εξοπλισµό, από µαγνητόφωνο ηχοληψίας, ηχόµετρο µε οκταβικά φίλτρα, γεννήτρια θορύβου, αυτόνοµο µεγάφωνο και ποικίλα σήµατα. Αρχικά, καταγράφονται οι στάθµες των ηχητικών εντάσεων σε επιλεγµένα σηµεία του χώρου και για χαρακτηριστικές θέσεις της πηγής (ροζ θόρυβος 90 ως 95 db(c) στο 1m). Στη συνέ-

10 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ : Κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης αιθουσών 10. χεια µαγνητοφωνούνται σύντοµες εκποµπές τεχνητού σήµατος (ροζ θόρυβος, πιστόλι) και µια ολοκληρωµένη ακολουθία από θόρυβο βάθους, στα ίδια σηµεία. Τέλος (αν είναι εφικτό), καταγράφεται το αρχικό ή τελικό τµήµα µιας χαρακτηριστικής (µουσικής ή θεατρικής) φράσης του µηνύµατος. Η επεξεργασία των δεδοµένων, απαιτεί τα τυπικά όργανα ανάλυσης σήµατος (µαγνητόφωνο και ηχόµετρο, αναλυτή φάσµατος και καταγραφικό µηχάνηµα). Οι µαγνητοφωνηµένες λήψεις κανονικοποιούνται (µε βάση τις καταγραµµένες τιµές ή µε κάποιο εξαρχής σταθµισµένο σήµα), αναλύονται (στις επιµέρους οκτάβες και σε σφαιρική τιµή) και καταγράφονται σε τυποποιηµένο χαρτί (µε καθορισµένη ταχύτητα εγγραφής). Η ανάλυση των αποτελεσµάτων (γραφικά ή ηλεκτρονικά, ανάλογα µε τον εργαστηριακό εξοπλισµό και την επιθυµητή ακρίβεια) διερευνά την καµπύλη απόκρισης του χώρου (σε διάγραµµα έντασης χρόνου), σύµφωνα µε 4 κριτήρια ακουστικής αξιολόγησης : -Η Αδράνεια Ι (Inertie), καθορίζεται από την κλίση του ανερχόµενου κλάδου της ηχοδιάδοσης (τo αρµονικό καθεστώς) στο χρονικό διάστηµα πριν από τα τελευταία 5dB της κορύφωσης Ι = 1 / (OR) Το κριτήριο της αδράνειας αξιολογεί την ενεργειακή σπουδαιότητα του κατευθείαν ήχου, την ταχύτητα εξάπλωσης της ακουστικής διέγερσης (την ευκολία πλήρωσης ή τη νωθρότητα του χώρου), δηλαδή τη διάταξη και τη µορφή του χώρου. Σχετίζεται µε την ακουστική αίσθηση της ζωντάνιας, το ρυθµό άρθρωσης του οµιλητή και έχει αποδεκτά όρια από 5 ως 10 s -1. -Η Φασµατική Πυκνότητα DS (Densite Spectrale), αναπαριστά τη συχνοτική παραµόρφωση σε στάσιµο καθεστώς (σε σχέση τα συχνοτικά χαρακτηριστικά και τη στάθµη αναφοράς της πηγής) και την ανάδυση του µηνύµατος πάνω από το θόρυβο βάθους, Το κριτήριο της φασµατικής πυκνότητας εκφράζει τη συχνοτική ισορροπία της απόκρισης, την κατανοµή των ηχητικών εντάσεων και αποκαλύπτει τη διασπορά των ηχοαπορροφητικών επενδύσεων στο χώρο. Σχετίζεται µε την ακουστική άνεση της επικοινωνίας και το χρωµατισµό του µηνύµατος. -Η υνατότητα ιάκρισης PS (Pouvoir Separateur), καθορίζεται από την κλίση του κατερχόµενου κλάδου της ηχοδιάδοσης (µεταβατικό καθεστώς) στο χρονικό διάστηµα των αρχικών 5dB της αποµείωσης PS = 1 / (SE) Αυτό το κριτήριο αξιολογεί την καταληπτότητα της οµιλίας και το ρυθµό άρθρωσης του οµιλητή, µε αποδεκτές τιµές µέχρι 5 s -1. Σχετίζεται µε την καθαρότητα του λόγου (ιδίως στις αποµακρυσµένες θέσεις) και τη ξηρότητα (την αντήχηση) του χώρου, -H Eπιµήκυνση της Oµιλίας T (Trainage), εκφράζει το ρυθµό απόσβεσης της αντήχησης, σε σχέση µε τις συνθήκες θορύβου T = (TL) / (di) όπου συµβολίζεται di η πτώση της αντήχησης σε διάρκεια 1sec Το κριτήριο της επιµήκυνσης αξιολογεί την ενεργειακή συνιστώσα της αντήχησης στο συνολικό της ηχο-διάχυσης. Σχετίζεται µε την ακουστική εντύπωση της ακτινοβολίας, της σαφήνειας της επικοινωνίας και της θαλπωρής του χώρου. Σε πραγµατικές συνθήκες θεατρικής παράστασης, αποτυπώνει την αντήχηση του χώρου και (ανάλογα µε τον όγκο του θεάτρου) κυµαίνεται µεταξύ 0,6-1sec.

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα Κύκλος διαλέξεων ακουστικής Εισαγωγή στα θέματα In memoriam Χρήστου Κουτσοδημάκη Τι είναι ήχος? Ότι ακούω. (?) ΕΛΟΤ 263.1 Ήχος ορίζεται ως η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 7 η : «Ακουστική Χώρων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Αλυσίδα ηχητικής αναπαραγωγής Ψ/Α Ακροατής Προενισχυτής Ενισχυτής Χώρος Ο χώρος είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 1 of 45 2 of 45 Η μουσική ακουστική ασχολείται με την παραγωγή και αντίληψη της μουσικής. Τμήματα της μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12 Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής Ι.Ε.Μ.Α. 20/2/2012 Public Address = Απευθύνω δημόσια λόγο Εφόσον προσδιορίσουμε τους στόχους και τις ανάγκες μας......σχεδιάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής. 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων

ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής. 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής Κύκλος Διαλέξεων Εφαρμογές της Ακουστικής στην Δόμηση 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων εισηγητής Νίκος Κ. Μπάρκας δρ. πολιτικός μηχανικός, duap ακουστικής LeMans

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Στόχος κατά τη µετάδοση σε µια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη είναι να ληφθεί στην έξοδο του δέκτη το αρχικό µέγεθος µε τις λιγότερες δυνατές αλλοιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ

ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΗΜΗΤΡΗΣ Α.Μ. 797 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ Α.Μ. 724

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σχεδιασμός συστήματος ηχοτροφοδοσίας γραμμικής συστοιχίας σε αίθουσα πολλαπλών χρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου

Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου Σταµάτης Βασιλαντωνόπουλος 1 Λέκτορας, vasilan@mech.upatras.gr Παναγιώτης Χατζηαντωνίου 1 Ερευνητής, ηµήτρης Σκαρλάτος 2, Λέκτορας, skarlat@mech.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Τα μέτρα διασποράς χρησιμεύουν για τη μέτρηση των περιφερειακών ανισοτήτων. Τα περιφερειακά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ηχοπροστασία Ήχος Ήχος είναι καθετί που ακούμε. Ο ήχος γενικότερα υπήρξε ένα μέσο έκφρασης και πληροφόρησης του ανθρώπου με το περιβάλλον του. Ο ήχος ανήκει στο φυσικό περιβάλλον του ανθρώπου. Με την καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αραµπατζή Κατερίνα Σηφάκης Μηνάς

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αραµπατζή Κατερίνα Σηφάκης Μηνάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σπουδάστρια: Επιβλέπων καθηγητής: Αραµπατζή Κατερίνα Σηφάκης Μηνάς Θέµα: «Ακουστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας»

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» 1 «Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης 1, Ιωάννης Γ. Μαλαφής 2, Σταύρου Ανθή, Σολωμού Μύρω, Σαριδάκη Στέλλα, Καβαλλιέρου Σταματία, Αλατάς

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική ενέργεια που παράγεται σε κάποιο υποσύστημα σε κάποια άλλη μορφή Συνδιάζουν πολλαπλά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ Ακουστική συμπεριφορά της Αίθουσας Τελετών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΤΕΡΙΝΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ. 43/06 Επιβλέπων καθηγητής: Νηστικάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο φωτισµός, παράγων ασφαλείας στο οδικό δίκτυο

Ο φωτισµός, παράγων ασφαλείας στο οδικό δίκτυο ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΛΟΓΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΠΕ Ο φωτισµός, παράγων ασφαλείας στο οδικό δίκτυο Θα αναφερθώ στο θέµα του οδικού φωτισµού και του φωτισµού σηράγγων που έχει άµεση σχέση µε την οδική ασφάλεια και την ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 5 «Ηχητική Μέτρηση Κυκλοφοριακού Θορύβου» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ Χρήστος Χατζηάστρου Χημικός ΜSc. Δ/ντης Τεχνικής Υποστήριξης, FIBRAN AE Λέξεις κλειδιά: Ηχοαπορρόφηση, ηχομόνωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 5 η : «Συστήματα μεγαφώνων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς: Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Εξάμηνο σπουδών: Τίτλος Μαθήματος: Αγγλικός Τίτλος: Μορφή Μαθήματος: Β Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Audio, Video and Broadcasting Technology Θεωρία με τεσσάρων (4) ωρών / εβδομάδα Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ.

1kHz=10 3 Hz, 1MHz=10 6 Hz, 1GHz=10 9 Hz, κ.ο.κ. Α5 ΗΧΟΣ : ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΧΟΥ ΑΠΟ ΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ, ΓΝΩΣΤΕΣ ΠΗΓΕΣ ΣΕ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΤΟΥΝΤΙΟ Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγµατοποιούνται υπολογισµοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα