ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπολοισμός Κύκλου BRAYON από πειραματικά δεδομένα Σελίδα από 8

2 ΑΣΚΗΣΗ 9: Υπολοισμός Κύκλου του Brayton από πειραματικά δεδομένα Σκοπός της Άσκησης: Το να μάθει ο σπουδαστής (α) Τις βασικές αρχές του ιδανικού και του πραματικού κύκλων που βασίζουν τη λειτουρία τους οι στροβιλοκινητήρες καθώς και τις διαφορές μεταξύ ιδανικού και πραματικού κύκλου και (β) Το πώς υπολοίζεται ο θερμοδυναμικός κύκλος των αεριοστροβίλων (κύκλος Brayton) από πειραματικά δεδομένα. () Τη σύκριση ιδανικού και πραματικού κύκλου Brayton. Α. Θεωρητικό Μέρος. Ιδανικός απλός κύκλος Στροβιλοκινητήρων Ο κύκλος λειτουρίας του αεροστροβίλου μοιάζει με τον αντίστοιχο του εμβολοφόρου βενζινοκινητήρα. Ενώ η καύση στον εμβολοφόρο βενζινοκινητήρα ίνεται σε σταθερό όκο, στον αεροστρόβιλο ίνεται με σταθερή πίεση. Στον εμβολοφόρο οι τέσσερις φάσεις λειτουρίας (εισαωή, συμπίεση, καύση, εκτόνωση, εξαωή) ίνονται διαδοχικά, επειδή το έμβολο παίρνει μέρος σ όλες. Στον αεροστρόβιλο αντίθετα οι ίδιες φάσεις ίνονται συχρόνως και από διαφορετικά τμήματα του η κάθε μία. Αυτή η συνέχεια της λειτουρίας και η απουσία παλινδρομικών μερών χαρίζουν στον αεροστρόβιλο ομαλότερη λειτουρία και του επιτρέπουν την απόδοση μεαλύτερου ποσού ενέρειας από δεδομένο μέεθος. Λόω του ότι η καύση στον αεροστρόβιλο ίνεται με σταθερή πίεση, έχουμε σχετικά μικρές πιέσεις καύσης και μπορούμε να κατασκευάσουμε ελαφρούς θαλάμους καύσης και να χρησιμοποιήσουμε καύσιμα χαμηλού βαθμού οκτανίων. Οι μεάλες όμως θερμοκρασίες, που δημιουρούνται, στον θάλαμο καύσης και τον στρόβιλο, δημιουρούν την ανάκη χρησιμοποίησης ειδικών υλικών ια την κατασκευή τους. Σχήμα : Σχηματικό διάραμμα απλού αεριοστροβίλου Υποθέτουμε ότι το εραζόμενο ρευστό εντός στροβιλοκινητήρα είναι ιδανικό αέριο, το οποίο υποβάλλεται σε μία σειρά μεταβολών. Έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων, δηλ. όπου η πίεση του αερίου εκφρασμένη σε ascal, R () Σελίδα από 8

3 ο ειδικός όκος του αερίου εκφρασμένος σε, Kg m / Τ η θερμοκρασία του αερίου εκφρασμένη σε βαθμούς Kelvin, είναι η πακόσμια σταθερά των αερίων. K Kg J R / 87 (α) (β) Σχήμα : Θερμοδυναμικά διαράμματα (α) Πίεσης Όκου (-), (β) Θερμοκρασίας Εντροπίας (-S) του ιδανικού κύκλου του Brayton (Σημείωση: Προσέξτε την αντιστοιχία των αριθμών,,, με το σχήμα.6) Οι μεταβολές του αερίου σύμφωνα με τον ιδανικό κύκλο του Brayton (σχήμα ) είναι: : Ισεντροπική (αδιαβατική) συμπίεση Ορίζουμε το λόο συμπίεσης r Για την αδιαβατική συμπίεση ισχύει από τη Θερμοδυναμική ότι: ) (,, : Ισοβαρής προσθήκη θερμότητας στο σύστημα (αέριο) ( ) Για την ισοβαρή προσθήκη θερμότητας (καύση) ισχύει ότι: : Ισεντροπική εκτόνωση μέχρι την αρχική πίεση Για την ισεντροπική εκτόνωση ισχύει ότι:,, Σελίδα από 8

4 Οι ενδιάμεσες τιμές ια τη πίεση, τη θερμοκρασία και τον ειδικό όκο μεταξύ των σημείων και υπολοίζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που υπολοίστηκαν μεταξύ των σημείων και, χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της αδιαβατικής μεταβολής που είναι ίδιες και ια διερασίες συμπίεσης και ια διερασίες εκτόνωσης και τη καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. : Ισοβαρής αποβολή θερμότητας στο περιβάλλον ( ) Η θερμική απόδοση του ιδανικού κύκλου του Brayton είναι: n B W c c p p ( ) ( ) ( ) ( ) ή n B r όπου, ια τον αέρα. Στην εραστηριακή άσκηση, λήφθηκαν μετρήσεις πιέσεων και θερμοκρασιών ια τα σημεία,,, του κύκλου. Στα παρακάτω παραθέτουμε τα βήματα με τα οποία μπορούμε με τη βοήθεια των τεσσάρων αυτών νωστών μεεθών να χαράξουμε τον ιδανικό κύκλο του Brayton. Τα βήματα υπολοισμού είναι τα εξής: Αρχικά μετατρέπουμε όλες τις πιέσεις σε ascal και βεβαιωνόμαστε ότι όλες οι θερμοκρασίες είναι σε βαθμούς Kelvin. Στη συνέχεια ακολουθούμε τη παρακάτω διαδικασία:. Αδιαβατική συμπίεση -: Αυτή είναι μία καμπύλη ραμμή της μορφής σταθερό σε καρτεσιανούς άξονες πίεσης () ειδικού όκου (). Άρα ια να τη σχηματίσουμε χρειαζόμαστε ένα μεάλο αριθμό ενδιάμεσων σημείων (που τον συμβολίζουμε με Ν) μεταξύ του σημείου και του σημείου. Ορίζουμε δηλαδή το βήμα των υπολοισμών σαν: Δ () N Σελίδα από 8

5 Ξεκινώντας από το αρχικό σημείο του οποίου η θερμοκρασία και πίεση είναι νωστές, τότε το πρώτο ενδιάμεσο σημείο i υπολοίζεται ως εξής: Η πίεση του σημείου i είναι: i + Δ (5) (δηλ. προσθέτω κάθε φορά το βήμα Δ, διότι στη συμπίεση από το στο η πίεση αυξάνεται). Αφού ο ιδανικός κύκλος του Brayton υποθέτει αδιαβατική συμπίεση από το σημείο προς το σημείο, αυτό σημαίνει ότι όλα τα ενδιάμεσα σημεία μεταξύ του και του υπακούουν στην αδιαβατική συμπίεση. Έτσι ο ειδικός όκος στο σημείο i υπολοίζεται από την εφαρμοή της αδιαβατικής μεταβολής από το σημείο στο σημείο i. i i i i / (6) όπου,. Στη συνέχεια προχωρώντας προς το επόμενο ενδιάμεσο σημείο ii, η πίεση του υπολοίζεται ως ii + Δ + Δ i Ο ειδικός όκος του σημείου ii υπολοίζεται από την εξίσωση (6). Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται μέχρι να φτάσουμε τη πίεση στην έξοδο από τον συμπιεστή. που αντιστοιχεί. Ισοβαρής προσθήκη θερμότητας (καύση) : Για την ισοβαρή προσθήκη θερμότητας (καύση) στον ιδανικό κύκλο του Brayton ισχύει ότι: (7) Επειδή στο ράφημα πίεσης ειδικού όκου, η ισοβαρής μεταβολή είναι μία ευθεία ραμμή κάθετη στον άξονα της πίεσης, απαιτούνται μόνο δύο σημεία που ορίζουν αυτή την ευθεία. Άρα αρκεί να θέσω την τιμή της πίεσης που αντιστοιχεί στην έξοδο του θαλάμου καύσης ίση με τη τιμή της πίεσης στην έξοδο του συμπιεστή. Για το πλήρη καθορισμό του σημείου, χρειαζόμαστε όμως τη τιμή του ειδικού όκου στο σημείο αυτό. Αυτό ίνεται ως εξής: Εφαρμόζοντας τη καταστατική εξίσωση στο σημείο, έχουμε ότι: R C R C R C (8) Σελίδα 5 από 8

6 όπου C είναι η μετρημένη και διορθωμένη τιμή της θερμοκρασίας στην έξοδο του θαλάμου καύσης και είναι η απόλυτη τιμή της πίεσης στην έξοδο του συμπιεστή.. Ισεντροπική εκτόνωση μέχρι την αρχική πίεση : Αυτή είναι μία καμπύλη ραμμή της μορφής σταθερό σε καρτεσιανούς άξονες πίεσης () ειδικού όκου (). Άρα ια να τη σχηματίσουμε χρειαζόμαστε ένα μεάλο αριθμό ενδιάμεσων σημείων (που τον συμβολίζουμε με Ν) μεταξύ του σημείου και του σημείου. Επίσης σημειώνουμε ότι επειδή αναφερόμαστε στον ιδανικό κύκλο Brayton ισχύει η εξίσωση (7), όπως επίσης ότι: Ορίζουμε δηλαδή το βήμα των υπολοισμών σαν: (9) N Δ (0) Ξεκινώντας από το αρχικό σημείο του οποίου η θερμοκρασία και πίεση είναι νωστές από τον προηούμενο υπολοισμό μεταξύ των σημείων και, τότε το πρώτο ενδιάμεσο σημείο i μεταξύ του σημείου και του σημείου, υπολοίζεται ως εξής: Η πίεση του σημείου i είναι: Δ () i (δηλ. τώρα αφαιρώ το βήμα Δ, διότι στην εκτόνωση από το στο η πίεση μειώνεται). Αφού ο ιδανικός κύκλος του Brayton υποθέτει αδιαβατική εκτόνωση από το σημείο προς το σημείο, αυτό σημαίνει ότι όλα τα ενδιάμεσα σημεία μεταξύ του και του υπακούουν στην αδιαβατική εκτόνωση. Έτσι ο ειδικός όκος στο σημείο i υπολοίζεται από την εφαρμοή της αδιαβατικής μεταβολής από το σημείο στο σημείο i. i i i i / () όπου,. Στη συνέχεια προχωρώντας προς το επόμενο ενδιάμεσο σημείο ii, η πίεση του υπολοίζεται ως Δ Δ ii i Ο ειδικός όκος του σημείου ii υπολοίζεται από την εξίσωση (6). Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται μέχρι να φτάσουμε τη πίεση στην έξοδο από τον συμπιεστή. που αντιστοιχεί Σελίδα 6 από 8

7 : Ισοβαρής αποβολή θερμότητας στο περιβάλλον ( ). Πραματικός απλός κύκλος Στροβιλοκινητήρων Στη πραματικότητα δεν είναι δυνατό, να ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις λειτουρίας σύμφωνα με τον θεωρητικό κύκλο. Έτσι: Η συμπίεση του αέρα στον συμπιεστή και η εκτόνωση των καυσαερίων στον στρόβιλο δεν μπορεί να ίνουν αδιαβατικά, λόω τριβών και απωλειών θερμότητας. Κατά την διάρκεια της καύσης η πίεση πέφτει λόω αεροδυναμικών αντιστάσεων στην ροή. Ο πραματικός συμπιεστής χρειάζεται ια την περιστροφή του περισσότερη ενέρεια απ όση υπολοίζεται θεωρητικά. Η ισεντροπική του απόδοση είναι (βλ. εραστηριακή άσκηση 5): n C C C C r C 00% Η καύση στον πραματικό θάλαμο καύσης δεν είναι ισοβαρής, αλλά παρατηρούνται απώλειες πίεσης με αποτέλεσμα να μειώνεται η πίεση στην έξοδο του σε σχέση με την είσοδο. Η απόδοση του θαλάμου καύσης είναι (βλ. εραστηριακή άσκηση 6): n CC C ΔCCt C 00% Ο πραματικός στρόβιλος παρουσιάζει επίσης απώλειες θερμότητας κατά τη διάρκεια της εκτόνωσης των καυσαερίων. Η ισεντροπική απόδοση του θαλάμου καύσης είναι (βλ. εραστηριακή άσκηση 7): n 00% 00% C r C C C C C is Επίσης τα διάφορα παρελκόμενα του κινητήρα απαιτούν ένα ποσό ενέρειας ια την κίνηση τους, που πρέπει να το πάρουν από τον στρόβιλο (εννήτριες, αντλίες κ.λ.π). Η ειδική θερμότητα Cp του αέρα είναι διαφορετική από την αντίστοιχη των καυσαερίων και διαφοροποιείται στις διάφορες θερμοκρασίες. Επίσης ο συντελεστής που υπεισέρχεται στις παραπάνω εξισώσεις δεν παραμένει σταθερός λόω των μεταβολών των θερμοκρασιών. Λόω των παραπάνω ο πραματικός κύκλος διαφέρει από τον θεωρητικό. Σελίδα 7 από 8

8 Θεωρητικό και Πραματικό διάραμμα -S Πραματικό διάραμμα σε άξονες - Σχήμα : Πραματικά (συνεχής ραμμή) και θεωρητικά (διακεκομμένη ραμμή) θερμοδυναμικά διάραμμα του κύκλου του Brayton Β. Πρακτικό Μέρος. Για κάθε ένα από τα σετ των μετρήσεων που πήρατε, να υπολοίσετε και να σχεδιάσετε τις ραφικές παραστάσεις των ιδανικών κύκλων του Brayton στη μορφή - (πίεση ειδικός όκος) υποθέτοντας ότι οι διερασίες της συμπίεσης και της εκτόνωσης είναι αδιαβατικές και ότι οι διερασίες της καύσης και της αποβολής θερμότητας είναι ισοβαρείς. (Ζητούνται ξεχωριστά διαράμματα -, ένα ια κάθε μέτρηση).. Έχοντας χαράξει τον ιδανικό κύκλο Brayton από το προηούμενο ερώτημα, να βάλετε σε κάθε ένα από τα παραπάνω διαράμματα τις τιμές των πειραματικών δεδομένων,,, καθώς και τις τιμές των ειδικών όκων που προκύπτουν από τις εξισώσεις: R R R R,,, C C C C Στη συνέχεια να χαράξετε με διακεκομμένη ραμμή τα πειραματικά διαράμματα -, επάνω στα αντίστοιχα θεωρητικά που φτιάξατε στο πρώτο ερώτημα.. Σχολιάστε τις διαφορές ανάμεσα στα δύο είδη διαραμμάτων, ια κάθε διερασία ξεχωριστά. Που οφείλονται οι διαφορές; Σελίδα 8 από 8