ΠΡΟΥ016 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. ιδάσκων: Χαράλαµπος Τσέρτος

Transcript

1 1 ΠΡΟΥ016 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ιδάσκων: Χαράλαµπος Τσέρτος

2 2 Προτεινόµενη Βιβλιογραφία 1. Kenneth S. Krane, "INTRODUCTORY NUCLEAR PHYSICS" John Wiley & Sons, ISBN X X (κύριο( σύγγραµµα). 2. John Lilley, "NUCLEAR PHYSICS, John Wiley & Sons, ISBN W.N. Cottingham and D.A. Greenwood, «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ», Ελληνική µετάφραση,, ISBN S.B. Patel, "AN INTRODUCTION TO NUCLEAR PHYSICS" John Wiley & Sons, ISBN X X. 5. W.E. Burcham and M. Jobes,, "NUCLEAR AND PARTICLE PHYSICS" Pearson Prentice Hall, ISBN Στ. Χαραλάµπους, «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ», Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 7. E. Fermi, "NUCLEAR PHYSICS", Original course notes compiled by the University of Chicago, ISBN

3 ιαστάσεις πυρήνα ΠΡΟΥ 016 X.T. (εµπειρικός προσδιορισµός) Τα πειράµατα εύρεσης της πυρηνικής ακτίνας µπορούν να ταξινοµηθούν: Ι) Πυρηνική µέθοδος Βοµβαρδισµός του πυρήνα µε νουκλεόνια (p, n) µε σωµατίδια α ή άλλους ελαφρύτερου πυρήνες ΙΙ) Ηλεκτροµαγνητική µέθοδος Σκέδαση λεπτονίων, κυρίως ηλεκτρονίων e και µιονίων µ ΤΑ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΠΛΕΟΝΑΖΟΥΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ R = R 1/3 O A 1/3 όπου R O [ ] fm Από ηλεκτροµαγνητική µέθοδο ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Από πυρηνική µέθοδο ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ 3

4 Τα στοιχειώδη σωµατίδια q q q 0 -e ν e e I 0 -e ν µ µ II 0 -e ν τ τ III 2 + e 3 1 e 3 u d u u d d c s κόκκινο πράσινο µπλέ 4 c s 2 + e 2 + e e s 1 e 3 3 Κάθε κουάρκ εµφανίζεται σε τρία χρώµατα: c t b t b t b

5 Οι στοιχειώδεις δοµικοί λίθοι της ύλης Είδος 1 η γενεά 2 η γενεά 3 η γενεά Σωµατ. φορέας Ο θρίαµβος του αναγωγισµού Λεπτόνια ν e e ν µ µ ν τ τ γ g Κουάρκς u d c s t b Ζ 0 W ± Λεπτόνια + κουάρκς ΦΕΡΜΙΟΝΙΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ ΥΛΗΣ Σωµατίδια φορείς ΜΠΟΖΟΝΙΑ ΙΑ ΟΤΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ 5

6 Μάζα πυρήνων: 6 Πυρήνας: m( Α Χ Ζ ) < m[ Zp + ( A - Z)n] B (Z, A) Ενέργεια συνδέσεως ενέργεια που απαιτείται για να αποσυνδέσουµε τονπυρήνασεzp και (A - Z)n M πυρήνα ( Ζ, Α ) = Ζm p + ( A Z )m n B(Z,A) M ατόµου ( Ζ, Α ) = Ζ (m p + m e )+ (A Z)m n B(Z,A) b e b e Ενέργεια συνδέσεως των ατοµικών ηλεκτρονίων Από προσέγγιση Thomas Fermi b e 20.8 Z 7/3 ev

7 MAZ (, ) A f = = M( A, Z ) A= f A A Κλάσµα σύνδεσης Έλλειµµα µάζας BZ (, A) A = Zm + ( A Z) m m A p n N Ενέργεια συνδέσεως ανά νουκλεόνιο B/A (MeV/n) Υπάρχουν µικρές διακυµάνσεις για Α < 16 Για 16 < Α < 60 ο λόγος B/A αυξάνει συνεχώς στο διάστηµα MeV Για A > 60 ο λόγος B/A µικραίνει συνεχώς µέχρι µια µέση τιµή 7.5 MeV (για Α 200) Οι πυρήνες 4 He, 8 Be, 12 παρουσιάζουν µεγάλη ενέργεια σύνδεσης πολύ σταθεροί πυρήνες 12 C A Το µέγιστο στην περιοχή του Fe (A A = 60) αφθονία του στοιχείου αυτού 7

8 8 ύο δυνατότητες παραγωγής ενέργειας ΠΡΟΥ 016 X.T. από πυρηνικές αντιδράσεις Ι) Ι) Σχάση βαριών πυρήνων σε σε µεσοβαρείς (πυρηνικοί αντιδραστήρες, ατοµική βόµβα) π.χ. π.χ U Br La 57 2n Br La n MeV (1kg U kwh) II) II) Σύντηξη ελαφρών πυρήνων (ελεγχόµενη σύντηξη, βόµβα υδρογόνου) π.χ. π.χ D 1 4 He 2 3 He 2 2n 1p He He 2 + 2n + 1p + 25 MeV (1 (1kg 4 4 He He ) kwh )

9 Ηµιεµπειρικός τύπος µάζας του Weizsäcker 9 Πρότυπο µοντέλο της υγρής σταγόνας Πρότυπο µοντέλο της υγρής σταγόνας 1) Ο πυρήνας είναι παρόµοιος µε σταγόνα και όλοι οι πυρήνες έχουν σταθερή πυκνότητα 2) Οι πυρηνικές δυνάµεις είναι ανεξάρτητες του φορτίου, δηλαδή οι πυρηνικές δυνάµεις µεταξύ p p, n p, n n έχουν την ίδια ένταση. 3) Οι πυρηνικές δυνάµεις είναι µικρής εµβέλειας (το νουκλεόνιο δρα µόνο µε τα πολύ γειτονικά του νουκλεόνια) 4) Οι πυρηνικές δυνάµεις υφίστανται «κορεσµό» (σταθερή πυκνότητα φορτίων)

10 M (Z, A) = Zm + Zm + ( A Z ) m B( Z, A) p e n A 2 2 2/3 Z ( Z) B(Z, A) = α 2 1A α2a α3 α 1/3 4 ± δ ( Z, A) A A α 1 1 = 15.8 MeV α 2 2 = 18.3 MeV α 3 =0.7 3 = MeV α 4 4 = 23.3 MeV α 5 5 = 33.5 MeV Ενέργεια όγκου Ενέργεια επιφάνειας Αλληλεπίδραση Coulomb Ενέργεια ασυµµετρίας Ενέργεια Ζεύγους Με Με τις τις τιµές αυτές η B(Z, A) A) υπολογίζεται µε µε ακρίβεια 1% 1% δ (Z, A) = +f (A), Z = άρτιο, Ν = άρτιο 0, Z = άρτιο και Ν = περιττό Z = περιττό, Ν = άρτιο f (A), Z = περιττό, Ν = περιττό f (A) = α 5 Α 3/4 10

11 Ολική ενέργεια σύνδεσης 11 Σχετική συνεισφορά των διάφορων όρων του τύπου Weizsäcker στη µέση ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο

12 Χάρτης Νουκλιδίων ΠΡΟΥ 016 X.T. 12 (Ενέργεια ασυµµετρίας ) Για Για τις τις περιοχές (Z (Z = N = 20 20,, A = 40) 40) οι οι απωστικέςδυνάµεις Coulomb είναι είναι ασήµαντες. Για Για βαρύτερους πυρήνες (A (A > 40) 40) η αλληλεπίδραση Coulomb γίνεται γίνεται σηµαντική και και η περιοχή µεγίστης σταθερότητας αποκλίνει απo απo την την ευθεία ευθείαz = N. N. Για Για αντιστάθµιση των των απωστικών δυνάµεων Coulomb απαιτείται ένα ένα πλεόνασµα νετρονίων = N Z > 0

13 Χάρτης Νουκλιδίων ΠΡΟΥ 016 X.T. 13 Αριθµός Πρωτονίων Ζ Αριθµός Νετρονίων Ν

14 14 ΠΡΟΥ 016 X.T. I) Αποδιέγερση β : A A XZ XZ e ν n p + e + ν e e Q β = Μ π (Z, A ) Μ π (Z+1, A) m e = Μ α (Z, A ) Zm e [ Μ α (Z+1, A ) (Z+1)m e ] m e Q β = Μ α (Z, A) Μ α (Z+1, A) M (Z, A) M (Z+1, A) II) Αποδιέγερση β + : Q β+ = Μ π (Z, A ) Μ π (Z 1, A ) m e A X X + e + ν A + Z Z 1 e + p n + e + ν e = Μ α (Z, A ) Zm e [ Μ α (Z 1, A ) ( Z 1)m e ] m e Q β+ = Μ α (Z, A) Μ α (Z 1, A) 2m e M (Z, A) M (Z 1, A) + 2m e

15 III) Αρπαγή ηλεκτρονίου EC: 15 A X + e X ν Z + e A Z κ 1 p + e n + ν e Q EC = Μ π (Z, A) Μ π (Z 1, A) + m e B K = Μ α (Z, A) Zm e [Μ α (Z 1, A) (Z 1)m e ] + m e B K Q EC = Μ α (Z, A) Μ α (Z 1, A) B K M (Z, A) M (Z 1, A) + B k

16 Πυρηνικές αντιδράσεις 16 α + Χ Υ + b α + Χ Υ + b Βλήµα (projectile) Στόχος (target) Ανακρουόµενος πυρήνας (recoil) Εκσφενδονιζόµενος πυρήνας (ejectile ) ή συνοπτικά A X Z (α, b ) A Y Z Π.χ. α + 14 Ν 7 17 Ο 8 + p ή 14 Ν 7 (α, p) 17 Ο 8 p + 7 Li 3 4 He 2 + α ή 7 Li 3 (p, α) 4 He 2

17 Ανακάλυψη νετρονίου 4 α Ν 7 17 Ο p 1 ή 14 Ν 7 (α, p) 17 Ο 8 Πρώτη πυρηνική αντίδραση από τον Rutherford (1919) 4 α Be 4? Αλλαγή στόχου από 13 C* 1 3 C 6 + γ Bothe Becker ιατήρηση µάζας- ενέργειας Τ α + m α c 2 + M( 9 Be)c 2 = M( 13 C)c 2 + E γ + Τ recoil Συνήθης ακτινοβολία γάµµα: E γ E γ 14 MeV 1 MeV Πολύ µεγάλη ενέργεια Chadwick (1932): η άγνωστη ακτινοβολία είναι ένα ουδέτερο σωµατίδιο, το οποίο ο Rutherford ονόµασε Νετρόνιο: n (p+e ) Σωστή αντίδραση 4 α Βe 4 12 C n 0 17

18 Νόµος ραδιενεργών διασπάσεων ΠΡΟΥ 016 X.T. 18 N αριθµός αδιάσπαστων πυρήνων τη τη χρονική στιγµή t t N 0 τη t 0 αρχικών πυρήνων τη χρονική στιγµή t = 0 N d 0 N d = N 0 N αριθµός διασπασθέντων πυρήνων dn dt Αποδιεγέρσεις ανά µονάδα χρόνου (αριθµός ελάττωσης των πυρήνων µε το χρόνο) dn A = Ενεργότητα (activity) τη χρονική στιγµή t dt dn = λn Εµπειρική σχέση (λ σταθερά διάσπασης) dt N = N e 0 λt A = A e 0 λt λt Nd = N0 N = N 0(1 e )

19 Στατιστική φύση ραδιενέργειας ΠΡΟΥ 016 X.T. Έστω ραδιενεργό δείγµα αποτελούµενο κατά µέσο όρο από N πυρήνες P(N) πιθανότητα να διασπαστούν N: P(N) N N = e (Poisson) N N! P(N) N = 4 N = 6 N = 12 N=0 P(N) = 1 Π.χ, αν N = 20 G(N) = 1 2π N 20 = = 18! P(18) e % e ( N N) 2N 2 Για Ν >> (Gauss) 0.05 G(x) 1 σ 2π 0 1 2σ 2π N σ Γ + G(x)dx = 1 Γ 2.35σ σ = N 0 µ σ µ µ + σ x 19

20 Χρόνος ηµιζωής ή υποδιπλασιασµού T 1/2 ΠΡΟΥ 016 X.T. N N λt ln = 1/2 = = 0 λ 1/2 = T 1/2 = 2 2 λ λ 0 0 1/2 t T N Ne T n2 Τ 1/2 1/2 λ µικρός αριθµός διασπάσεων µακρόβιοι πυρήνες Τ 1/2 λ µεγάλος 1/2 αριθµός διασπάσεων βραχύβιοι πυρήνες λt dn = λndt = λn0e dt 0 N 0 λt tdn λn0 te dt 0 0 λt τ = = = λ τ dn N 0 0 te dt 1/λ 2 1 = λ Μέσος χρόνος ζωής N0 20

21 Ενεργότητα δείγµατος Α (Ειδική ενεργότητα) 21 dn A= = λn = N dt T 1/2 Μονάδα µέτρησης της της ενεργότητας 1 Ci Ci διασπάσεις/sec. 1Bq 1Bq 1 διάσπαση/sec Στην πράξη: (mci, µci, µci, kbq) N αριθµός σωµατιδίων m µάζα ραδιοϊσοτόπου N Μ ατοµικό βάρος Ν Α σταθερά Avogadro m M ln2 m A = λn = N = NA 0 A T1/2 M A ln2 1 = λn = N Bqkg 0 1 A m T1/2 M

22 Φυσική ακτινοβολία ΠΡΟΥ 016 X.T. 22 Οφείλεται σε ασταθείς πυρήνες που δηµιουργήθηκαν µε νουκλεοσύνθεση κατά τις εκρήξεις αστέρων Τα όρια της πυρηνικής σταθερότητας εξαντλούνται µε τον πυρήνα 208 Pb 82 που αποτελεί το βαρύτερο σταθερό πυρηνικό σύστηµα στη φύση. Για Ζ > 82 όλοι οι πυρήνες είναι ασταθείς και µεταπίπτουν σε ελαφρύτερους (Ζ 82) δι εκποµπής ακτινοβολίας α και β. Στις φυσικές ραδιενεργές σειρές: Κάθε οµάδα χαρακτηρίζεται από µια συναρτησιακή µορφή του µαζικού αριθµού Α: Α = 4n, 4 4n+1, 4n+2, 4n+3, n = ακέραιος Τα µέλη κάθε σειράς συνδέονται µεταξύ τους σε µια συνεχή σειρά αποδιεγέρσεων α και β. Σε κάθε σειρά υπάρχει ένα µακρόβιο ισότοπο µε µέσο χρόνο ζωής συγκρίσιµο προς την ηλικία του σύµπαντος (εκτός σειράς Ποσειδωνίου). Κάθε σειρά έχει από ένα ραδιενεργό αέριο ισότοπο µε Z = 86

23 Φυσικές ραδιενεργές σειρές ΠΡΟΥ 016 X.T. Όνοµα σειράς Τύπος Τελικός Πυρήνας Μακροβυότερο µέλος Χρόνος Ηµιζωής Θορίου 4n Ποσειδονίου 4n Pb 205 Tl 232 Th yr 237 Np yr Ουρανίου 4n Pb 238 U yr Ακτινίου 4n Pb 233 U yr Αριθµός Ατόµων N Pb 238 U Χρόνος Ηµιζωής 10 9 yr 23

24 24

25 25

26 Τα γνωστά φυσικά ραδιοϊσότοπα µε Z 82 ΠΡΟΥ 016 X.T. Πυρήνας Χρόνος Ηµιζωής (yr) Μηχανισµός αποδιεγέρσεως Ισοτοπική Αφθονία [%] 3 H β - 14 C β - 40 K β, EC, β V 23 > EC Rb β Cd β In β Te EC La EC, β Ce α Nd α Sm α Sm α Sm α Gd α Dy α Lu β Hf α Ta 73 > EC, β Ra β Pt α Pb α

27 Φυσική ραδιενέργεια (ακτινοβολία) ΠΡΟΥ 016 X.T. 27 Κατάλοιπο της σύνθεσης των στοιχείων Ι) Πρωτογενής ραδιενέργεια ( 232 Th, 238 U, 227 Ac, 237 Np) οφείλει την προέλευσή της στην ύπαρξη φυσικών ραδιενεργών στοιχείων που δηµιουργούνται στους αστέρες µε τη νουκλεοσύνθεση. ΙΙ) Κοσµογενής ραδιενέργεια ( 14 C, 3 H, 6 Li, 7 Be) οφείλεται στην αλληλεπίδραση της κοσµικής ακτινοβολίας (κυρίως p) µε τη γήινη ατµόσφαιρα. p + 16 O 16 F + 1 n p + 14 N 14 O + 1 n n + 14 N 14 C + 1 p n + 14 N 12 C + 3 H p + 12 C 7 Be + 6 Li p + 16 O 2 7 Be + 3 H ΙΙΙ) Τεχνητή ραδιενέργεια ( 137 Cs, 90 Sr, 99 Tc, Tc, 239 Pu Pu) παράγεται εργαστηριακά για διάφορους σκοπούς

28 28

29 29 ΠΡΟΥ 016 X.T. Το Το πιο πιο βασικό βασικό ισότοπο ισότοπο στη στη φυσική φυσική ακτινοβολία ακτινοβολία είναι είναι το το K KµεΤ Τ 1/2 = yr 1/2 = yr 40 Κ 19 11% β + β 89% 2 + Συγκέντρωση 0.01 % Συγκέντρωση 0.01 % 40 Ar 18 Ε γ = 1.46 MeV Ca 20 Σ αυτήν την ακτινοβολία οφείλεται η µέση θερµοκρασία που υπάρχει στα βάθη των ωκεανών. 130 Bq / kg (µπανάνες, πατάτες, καρότα) 40 Κ 240 Bq / kg (τσιµέντο) 4.4 kbq για 70 kg άνθρωπο

30 Επιπτώσεις ραδιενέργειας 30 Έκθεση (exposure) Ιονιστικής ακτινοβολίας Χ : Q Χ = m ράση ακτίνων γ ή Χ στον αέρα προκαλούν συνολικό ιονισµό Q σε µάζα m του αέρα υπό Κ.Σ. Μονάδες : SI 1Cb / kg Cgs 1R (RÖntgen) Q = 1esu ( e = esu ) σε 1cm 3 αέρα, σε 0 ο C και 760 mm P m = g. Άρα 1R =1esu / g R 88 erg/g αέρα Cb/kg

31 31 Απορροφώµενη δόση ΠΡΟΥ 016 X.T. (absorbed dose) D Απορροφώµενη δόση E D = Ε Εναποτιθέµενη ενέργεια m m Mάζα υλικού SI : 1Gy = 1Joule/1kg cgs : 1Rad = 100 erg/g 1Gy = 100 Rad DE = D Q F DE όση ακτινοβολίας ανθρώπου (dose equivalent man) Q F Παράγων ποιότητας που χαρακτηρίζει τη σχετική βιολογική δραστηριότητα (RBE) 1Sv = 100 rem rem (röntgen equivalent man): ποσότητα ακτινοβολίας οποιασδήποτε µορφής µε τις ίδιες βιολογικές επιπτώσεις στον ανθρώπινο οργανισµό όσο 1 Röntgen ακτινοβολίας γ ή Χ

32 Ακτινοβολία Q F Χ, β, γ 1 p, n ( kev) 2-5 p, n ( ΜeV) 5-10 α 20 Ιόντα (Α > 4) 20 Πηγή ακτινοβολίας Μέση κατά κεφαλή δόση mrem/y (msv/y) Φυσική ακτινοβολία 240 ( 2.4) Ιατρικές συσκευές (ακτίνες Χ) Αντιδραστήρες και δοκιµές πυρηνικών όπλων ( 50% 222 Rn ) 60 (0.6) <1% Μέγιστη επιτρεπτή δόση ακτινοβολίας ανά έτος Εργαζόµενοι µε ακτινοβολίες 5 rem/y Γενικός πληθυσµός 0.5 rem/y όση rem ο µισός πληθυσµός θα πεθάνει σε µέρες όση > 5000 rem Ακαριαίος θάνατος 32

33 ΠΡΟΥ 016 X.E.: Μέση έκθεση πληθυσµού σε ακτινοβολία NP / H. Tsertos X.T. 33

34 Μέση έκθεση πληθυσµού σε ακτινοβολία 34 Κύπρος A/A Mean total effective dose Type of natural (µsv y 1 ) radioactivity Cyprus World average 1 Gamma radiation Cosmic rays (sea level) Radon ( 222 Rn) Total

35 35 Γ. Προσδιορισµός ηλικιών που παρουσιάζουν ενδιαφέρον για την ανθρώπινη ιστορία. ΠΡΟΥ 016 X.T. O C 6 CO 2 στη Γη. 6 είναι ραδιενεργό ισότοπο όπου υπό µορφή CO 2 πέφτει στη Γη. Στη Στη χρονολόγηση µε µε C συγκρίνεται η ενεργότητα όταν το το ξύλο ήταν εν εν ζωή ζωή µ αυτή που µετριέται µετά τον τον θάνατο του του (κόψιµο). Α κοµµένου ζωντανού κοµµένου < Α ζωντανού = Α 0 0 Χρησιµοποιείται για για µέτρηση ηλικιών yr. yr. n N C p 14 12C C 12 T1/2= 5730 yr C N + e + ν kev e Ραδιενέργεια 14 C στους ζώντες οργανισµούς και στα φυτά: A Bq g

36 36 Παραδείγµατα ηλικιών που προσδιορίστηκαν µε την µέθοδο του 14 C ΠΡΟΥ 016 X.T. Βιβλίο Ησαΐα : 1920 ± 200 έτη Σάνδαλα (Οregon, ΗΠΑ) : 9050 ± 350 έτη Ξύλο από Αιγυπτιακό τάφο : 4880 ± 200 έτη Κάρβουνο οπό το Σουδάν : 5060 ± 450 έτη Κάρβουνο σε σπηλιά (Lascaux, Γαλλία) : ± 1000 έτη (φωτιά προγόνων µας κατά την περίοδο των παγετώνων πριν από t = έτη) Πετρέλαιο (Καλιφόρνια, ΗΠΑ) : > έτη Σινδόνα του Τορίνου : 1300 ± 80 έτη (η µέτρηση έγινε το 1989)

37 . Σύγχρονες ηλικίες ΠΡΟΥ 016 X.T. 37 n + 14 N 12 C + 3 H To 3 H 1 πέφτει στη Γη µέσω του βρόχινου (φυσικού) νερού. 3 H TU ( tritium unit ) = = = 0.12 Bq L H O 0.12 Bq kg H2O H 10 Χρησιµοποιείται για µέτρηση ηλικιών 100 yr. 3 T = yr e 1/2 H He + e + ν kev ηµιουργεί ενεργότητα: Α ο = 0.12 Bq L Bq kg 1 H 2 0 (στο( φυσικό, βρόχινο νερό) Α ο = Bq L 1 H 2 0 (στα( επιφανειακά νερά των λιµνών) Α ο = 0.1 Bq L 1 H 2 0 (στα( νερά των ωκεανών) Μετρώντας την ενεργότητα Τριτίου ενός Brandy µπορείτε να διαπιστώσετε εάν είναι π.χ. 40 ετών!