Transcript

1 Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική. Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Sons. Hernam Cember, Introduction to Health Physics, McGraw Hill. Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and Detection of Radiation, Taylor & Francis. C.H. Wang, D.L.Willis, W.D. Loveland, Radiotracer Methodology in the Biological, Environmental and Physical Sciences, Prentice-Hall W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer&Verlag 1

2 Μαζικός & Ατομικός Αριθμός Μαζικός Αριθμός (p+n) Ατομικός Αριθμός (p) A X Z N Αριθμός Νετρονίων (n) Σύμβολο στοιχείου στο περιοδικό σύστημα Πυρήνες με τον ίδιο αριθμό πρωτονίων είναι τα ισότοπα Πυρήνες με τον ίδιο μαζικό αριθμό είναι οι ισοβαρείς Πυρήνες με τον ίδιο αριθμό νετρονίων είναι οι ισότονοι Μαζικός & Ατομικός Αριθμός ισοβαρείς ισότοπα 2

3 Ενεργός ιατομή (σ) Ενεργός ιατομή (σ) για σκέδαση από στόχο ενός σωματιδίου: σκεδαζόμενη ροή σωματιδίων σ = = προσπίπτουσα ροή σωματιδίων ανά επιφάνεια I I S ο Για Ν = σωματίδια στόχου, τότε: σ = I S IN 0 Η σ έχει διαστάσεις επιφάνειας (cm 2 ) εκφράζει την επιφάνεια των κέντρων του στόχου την κάθετη στην προσπίπτουσα δέσμη 1 barn = 10 m = 10 cm = 100 fm Ενεργός ιατομή (σ) Για πυκνότητα σωματιδίων στόχου n (σωματίδια /cm 3 ) για πάχος υλικού dx έχουμε ndx σωματίδια στόχου Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης σε ένα πάχος dx είναι I o στόχος S IS σ ( I0/S) dp = = ( Sndx ) σndx I I = o o dx ενεργός διατομή στην πυρηνική ~1 barn (10-24 cm 2 ) σ = πr = π 10 A cm, /3 2 γεωμ. 1/3-13 1/3 για R = 1.07 A fm=10 A cm στόχος dx R 1 R 2 R 1 +R 2 σ = π( R + R ) 1 2 εξαρτάται και από το στόχο και από το σωματίδιο 2 3

4 ιαφορική Ενεργός ιατομή (dσ/dω) I o στόχος θ dω = sinθdθd ϕ dσ σκεδαζόμενη ροή σωματιδίων στη d Ω σε γωνίες θ, ϕ = dx dω προσπίπτουσα ροή σωματιδίων ανά επιφάνεια 2ππ dσ dσ dσ σ = dω sinθdθd 2π sinθdθ dω = = dω ϕ dω Αν μετά τη σκέδαση τα σωματίδια εξέρχονται με ενέργεια που εξαρτάται από θ και φ dσ( θ, ϕ, E) ροή σε de, για ενέργεια E, στη dω = dωde προπτίπτουσα ροή σωματιδίων ανά επιφάνεια π 0 d σ ( ϑ, ϕ, E ) dσ ( ϑ, ϕ ) de = dωde dω Εξασθένηση έσμης I o I(x) I(x)+dI dx I(x) ροή σωματιδίων σε απόσταση x μέσα στο υλικό και έχουμε n = σωματίδια /όγκο I ( x ) σndx = I ( x ) dp = di ( x ) I di = σndx I ( x ) = I0e I I 0 dp x 0 σnx 4

5 I x I Εξασθένηση έσμης / ( ) 0e x λ = = λ xp ( x ) dx P( x) dx Αν x=λ τότε Ι(x)=I o /e, λ = απόσταση για την οποία η δέσμη ελαττώνεται κατά e. Συνήθως η πυκνότητα του στόχου δίνεται σε n = ρν ο /Α για στόχο από πυρήνες n = ρν ο Ζ/Α για στόχο από ηλεκτρόνια n = ρν ο για στόχο από πρωτόνια ή νετρόνια No = 6, σταθερά του Avogadro, ρ πυκνότητα του υλικού σε gr/cm AZ, μαζικός και ατομικός αριθμός, Χ 23 3 Α Ζ Ενεργότητα Πηγών Ενεργότητα ή Ένταση ραδιενεργού πηγής = μέσος αριθμός διασπάσεων ανά μονάδα χρόνου dn dt δι ά σπαση = λν Αριθμός ραδιενεργών πυρήνων Σταθερά διάσπασης Ιστορικά μονάδα ενεργότητας: 1 Curie (Ci) = 3, διασπάσεις/s (dps) Ισοδυναμεί με την ενεργότητα 1 gr καθαρού 226 Ra. Πολύ μεγάλη ενεργότητα. Συνήθως 1 mci ή 1 μci Το 1975 υιοθετήθηκε το becquerel (Bq) 1 Bq = 1 dps = 2, Ci 5

6 Ενεργότητα Πηγών Προσοχή: Η ενεργότητα μετρά τον ρυθμό διάσπασης της πηγής και δεν είναι συνώνυμος με το ρυθμό εκπομπής ακτινοβολίας που παράγεται σε κάθε διάσπαση. Πολλές φορές κάποια ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο σε ένα κλάσμα απ όλες τις διασπάσεις. Γι αυτό η γνώση του διαγράμματος διάσπασης κάποιου ισοτόπου είναι απαραίτητη για να βρούμε το ρυθμό εκπομπής ακτινοβολίας από την ενεργότητα. όηα Επίσης, η διάσπαση ενός ισοτόπου μπορεί να δώσει κάποιο ισότοπο το οποίο με τη σειρά του συμβάλει στην ενεργότητα της πηγής. Επίσης είναι διαφορετική από τη δόση ακτινοβόλησης που έχει να κάνει με τη ποσότητα ιονισμού που προκαλείται σ ένα υλικό. Ειδική Ενεργότητα: ενεργότητα / μονάδα μάζας του ισοτόπου. Για καθαρό δείγμα ενός ισοτόπου : ενεργότητα λν λαν ειδική ενεργότητα = = μάζα ΝΜ/Α Μ ν Μ: μοριακό βάρος του δείγματος Α ν : αριθμός του Avogadro (=6, πυρήνες/mole) λ: σταθερά διάσπασης του ισοτόπου (= ln2/χρόνο ημιζωής) Μονάδες Ενέργειας 1 ev = 1, J 1 fj(= J) = 6, ev Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά δυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 kev Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε Ε=hν συχνότητα Σταθερά του Plank: 6, J s = 4, ev s Σε μέτρα 1, λ = Ε 6 Σε ev 6

7 Τα Ραδιενεργά Σωματίδια Τρία είδη σωματιδίων αποτελούν την ακτινοβολία από τις ραδιενεργές διασπάσεις α, β, γ Τα σωματίδια αίδα άλφα είναι ία πυρήνες ηλίου (2 p, 2 n) Τα σωματίδια βήτα είναι ταχέα ηλεκτρόνια Η ακτινοβολία γάμα είναι μία ροή από πολύ ενεργητικά σωματίδια Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων β διάσπαση Ραδιοισότοπα που διασπώνται με β-διάσπαση Α Α Ζ Ζ+ 1 Χ Υ+ β + ν e Η ενέργεια ανάδρασης του Υ είναι γενικά μικρή (κάτω από το κατώφλι ιονισμού) οπότε το μόνο σωματίδιο που μπορεί να δώσει σημαντικό ιοντισμό είναι το ηλεκτρόνιο. Στις περισσότερες περιπτώσεις έχουμε διεγερμένο πυρήνα που αποδιεγείρεται με εκπομπή φωτονίων 7

8 Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων β διάσπαση 8