Καθηγήτρια Πληροφορικής ΠΕ19, 2ου ΕΠΑΛ Κατερίνης 2 Καθηγήτρια Πληροφορικής ΠΕ19, 3ου ΓΕΛ Γιαννιτσών

Transcript

1 Σενάριο για την αντιμετάθεση των τιμών δύο ή περισσότερων μεταβλητών σε γραφικό περιβάλλον προγραμματισμού (VB8) με την βοήθεια προσομοίωσης σε Scratch Γεωργαντοπουλου Μαρία 1, Αναργυρίδου Δέσποινα 2 mgeorgan77@gmail.com, danarg@uom.gr 1 Καθηγήτρια Πληροφορικής ΠΕ19, 2ου ΕΠΑΛ Κατερίνης 2 Καθηγήτρια Πληροφορικής ΠΕ19, 3ου ΓΕΛ Γιαννιτσών Περίληψη Το παρόν άρθρο προτείνεται για μια διδακτική προσέγγιση για την εναλλαγή των τιμών δύο μεταβλητών. Σκοπός του σεναρίου είναι να κατανοήσουν οι μαθητές πως δύο θέσεις μνήμης, δεσμευμένες από δυο μεταβλητές (ίδιου τύπου δεδομένων), μπορούν να ανταλλάξουν τα περιεχόμενά τους χωρίς να υπάρχει απώλεια πληροφορίας. Συνήθως τα παιδιά έχουν λανθασμένη αντίληψη πιστεύοντας πως αρκεί a=b και b=a για να γίνει η αντιμετάθεση τιμών. Προκειμένου να οπτικοποιηθεί η διαδικασία της εναλλαγής, χρησιμοποιήθηκε το Scratch. Ο σχεδιασμός του σεναρίου αφορά το μάθημα "Προγραμματισμός σε γραφικό περιβάλλον" (Γ' ΕΠΑΛ). Ωστόσο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τα μαθήματα "Δομημένος Προγραμματισμός" και "Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον" εφόσον ο μηχανισμός της ανταλλαγής παραμένει ίδιος. Έχει παρατηρηθεί ότι η μέθοδος αυτή είναι ιδιαίτερα αποδοτική καθώς τα παιδιά μέσα από την επίδειξη και την αναπαράσταση κατανοούν ευκολότερα την έννοια της μεταβλητής, αλλά και τη διαδικασία εναλλαγής. Τέλος, προγραμματίζοντας σε ζευγάρια μπορούν να υλοποιήσουν την εναλλαγή στο περιβάλλον της Visual Basic, αλλά και να το επεκτείνουν σε κυκλική ολίσθηση πέντε μεταβλητών. Λέξεις κλειδιά: μεταβλητές, ανταλλαγή τιμών, κυκλική εναλλαγή Εισαγωγή Στη χώρα μας, τα τελευταία χρόνια εμφανίζεται σημαντικό διδακτικό και ερευνητικό ενδιαφέρον για τον προγραμματισμό και την διδασκαλία του σε μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (Γρηγοριάδου κ.α. 2004, Κόμης 2001, Σατρατζέμη, Δαγδιλέλης & Ευαγγελίδης 2002, Τζιμογιάννης & Κόμης 2000). Η μεταβλητή αποτελεί πρωταρχική και θεμελιώδη έννοια σε όλα τα περιβάλλοντα εκμάθησης του προγραμματισμού. Οι αναπαραστάσεις των μαθητών σχετικά με την έννοια της μεταβλητής επηρεάζουν καθοριστικά τη λειτουργική εφαρμογή πιο σύνθετων υπολογιστικών δομών και εννοιολογικών εργαλείων (δομή ελέγχου, δομές επανάληψης, πίνακες, διαδικασίες, συναρτήσεις κ.λ.π.) για την επίλυση προβλημάτων (Τζιμογιάννης, Α., Πολίτης, Π. & Κόμης, Β. 2005). Εξάλλου, στη Γ' ΕΠΑΛ διδάσκονται τα μαθήματα "Προγραμματισμός σε γραφικό Περιβάλλον" (Βουτυράς Γεώργιος, Βιδιαδάκης Ανδρέας, Ματζάκος Πέτρος, Σκουρλάς Χρήστος) και "Δομημένος Προγραμματισμός" και στη Γ ΓΕΛ το μάθημα "Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον" (Βακάλη Α., Γιαννόπουλος Η., Ιωαννίδης Ν., Κοίλιας Χ., Μάλαμας Κ., Μανωλόπουλος Ι., Πολίτης Π.). Μάλιστα, τα δύο τελευταία μαθήματα είναι πανελλαδικώς εξεταζόμενα και γι αυτό κρίνεται αναγκαίο να έχουν αποσαφηνιστεί επαρκώς όλες οι έννοιες και διαδικασίες. Ιδιαίτερα χρήσιμη για τα παιδιά φαίνεται η οπτική αναπαράσταση εννοιών όπως "μεταβλητή", "εκχώρηση τιμής", "μνήμη", αφού δυσκολεύονται να διαβάσουν και να κατανοήσουν αφηρημένες έννοιες. Ωστόσο, αυτές αποτελούν στοιχειώδη γνώση για την εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Για τους παραπάνω λόγους έγινε χρήση του Scratch και αναπαραστάθηκε με συμβολικό τρόπο η μνήμη και η εκχώρηση τιμών σε μεταβλητές, αλλά και η διαδικασία αντιμετάθεσης των τιμών δύο μεταβλητών. Τα παιδιά αρχικά διασκέδασαν με τον αστείο τρόπο που επιλέχθηκε, αλλά στην πορεία φάνηκε ότι αυτά τα μικρά, αστεία σενάρια, με πρωταγωνιστή το γνωστό γάτο του Scratch, χαράχτηκαν στη μνήμη τους και επετεύχθησαν με εύκολο και αποδοτικό τρόπο οι στόχοι του μαθήματος.

2 Σύντομη περιγραφή του διδακτικού σεναρίου. Σκοπός του σεναρίου είναι να κατανοήσουν οι μαθητές πως δύο θέσεις μνήμης, δεσμευμένες από δυο μεταβλητές (ίδιου τύπου δεδομένων), μπορούν να ανταλλάξουν τα περιεχόμενά τους χωρίς να υπάρχει απώλεια πληροφορίας. Στόχοι του σεναρίου είναι: 1. Να παρατηρήσει ο μαθητής πως αποθηκεύονται οι μεταβλητές στην μνήμη και να διαπιστώσει τη διαφορά στον ορισμό μιας μεταβλητής και στην απόδοση τιμής σε αυτήν. 2. Να προβλέψει πως μπορούν δυο θέσεις μνήμης να ανταλλάξουν τα δεδομένα τους. 3. Να μελετήσει παραστατικά την διαδικασία εναλλαγής. 4. Να διαπιστώσει πόσο σημαντική είναι η διαδικασία αυτή για να μην υπάρξει απώλεια πληροφορίας. 5. Να αποδειχθεί ότι η διαδικασία (α=β και β=α) δεν κάνει ανταλλαγή δεδομένων (όπου α και β δύο οποιεσδήποτε μεταβλητές ίδιου τύπου). 6. Να εκτιμήσει την ανάγκη χρήσης μιας βοηθητικής μεταβλητής που έχει τον ρόλο της προσωρινής αποθήκης. 7. Να είναι σε θέση να επεκτείνει την διαδικασία σε περισσότερες των δυο μεταβλητών. 8. Να αναπαραστήσει οπτικά την κυκλική εναλλαγή Το μάθημα θα πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής, στο οποίο υπάρχουν υπολογιστές με εγκατεστημένη τη Γλώσσα Οπτικού προγραμματισμού VisualBasic 8 (VB8). Προκειμένου να γίνει κατανοητή η διαδικασία αναπαράστασης μεταβλητών στη μνήμη αλλά και η εναλλαγής τιμών ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, θα χρησιμοποιηθούν δυο εφαρμογές αναπτυγμένες με την βοήθεια του Scratch. Εάν, δεν είναι δυνατή η σύνδεση με το διαδίκτυο για να αλληλεπιδράσουν οι μαθητές on line με τις εφαρμογές, θα ήταν προτιμότερο να είναι εγκατεστημένο το περιβάλλον του Scratch σε κάθε υπολογιστή. Διαφορετικά, ο καθηγητής διαμοιράζει τα εκτελέσιμα αρχεία του Scratch, τα οποία έχουν παραχθεί με την βοήθεια του Byob. Καλό θα ήταν, να υπάρχει και το εργαλείο NetOp, έτσι ώστε ο καθηγητής να διαμοιράσει τα αρχεία της βοηθητικής εφαρμογής, αλλά και τα φύλλα εργασίας που αφορούν έργα σε VB8. Στην έσχατη περίπτωση ο καθηγητής, είναι υποχρεωμένος να σχεδιάσει τις φόρμες των φύλλων εργασιών στον πίνακα. Αρχικά ο καθηγητής υπενθυμίζει στα παιδιά την έννοια της μεταβλητής και τον τρόπο που αυτή αποθηκεύεται στη μνήμη του υπολογιστή. Σαν εργαλείο μπορεί να χρησιμοποιήσει το έργο 1 ( που έχει φτιαχτεί σε Scratch. Σε αυτό, υπάρχουν ενδεικτικά 6 ερμάρια τα οποία αναπαριστούν 6 θέσεις μνήμης, ενώ κάποια από αυτά φαίνονται ανοιχτά. Οι μαθητές καλούνται να ορίσουν τρεις μεταβλητές και τα περιεχόμενα αυτών. Τα ονόματα των μεταβλητών θα περαστούν σαν ετικέτες στα ερμάρια, ενώ οι τιμές τους θα αποθηκευτούν μέσα στα συρτάρια. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται ο πρώτος στόχος που τέθηκε και έχει παρατηρηθεί ότι οι πολλαπλές αναπαραστάσεις είναι ιδιαίτερα αποδοτικές για τους μαθητές προκειμένου να κατανοήσουν διαδικασίες που γίνονται στο εσωτερικό του υπολογιστή. Επιπλέον, αποδείχθηκε ότι οι μαθητές διαπίστωσαν την διαφορά ανάμεσα στη δήλωση της μεταβλητής και στην απόδοσή τιμής σε αυτήν. Έπειτα, ακολουθεί η εννοιολογική ανάλυση, αρχικά με τη μορφή συζήτησης. Οι μαθητές και ο καθηγητής συζητούν πως θα μπορούσαν να επιλύσουν το πρόβλημα της εναλλαγής του περιεχομένου δύο μεταβλητών. Η αναμενόμενη απάντηση στη φάση αυτή, εάν πρόκειται για δυο μεταβλητές a, b είναι a=b και b=a. Η πρότερη άποψη που έχουν οι μαθητές από τα Μαθηματικά και οι αυτόματες νοητικές διαδικασίες με τις οποίες έχουν μάθει να σκέφτονται, καθιστούν αυτονόητη μια τέτοια απάντηση. Ζητείται από τα παιδιά να επαληθευόσουν την απάντηση που έδωσαν και να μελετήσουν την περίπτωση a=1 b=2. Γρήγορα διαπιστώνουν ότι η απάντησή τους δεν είναι σωστή καθώς υπάρχει απώλεια πληροφορίας. Ο καθηγητής, ωστόσο, δεν δίνει έτοιμη την απάντηση παρά προτείνει την επίλυση ενός παρόμοιου προβλήματος: η ανταλλαγή του περιεχομένου δυο κουβάδων. Οι μαθητές κάθονται πλέον σε δυάδες στο εργαστήριο της πληροφορικής. Έτσι, προγραμματίζοντας σε ζευγάρια, μπορούν να εκτελέσουν και να παρακολουθήσουν το δεύτερο έργο προσομοίωσης. Κι αυτή η προβληματική έχει υλοποιηθεί με τη βοήθεια του Scratch και τα παιδιά αλληλεπιδρούν με την εφαρμογή προκειμένου να κατανοήσουν τη διαδικασία εναλλαγής. Ο σκοπός του σεναρίου θεωρείται ότι επιτυγχάνεται εφόσον οι μαθητές είναι σε θέση να περιγράψουν την διαδικασία και να την εφαρμόσουν στην περίπτωση δύο μεταβλητών. Η διαπίστωση από μέρους των παιδιών της αναγκαιότητας της βοηθητικής μεταβλητής είναι εξίσου σημαντική. Η μετωπική διδασκαλία που θα ήταν σαφώς πιο εύκολη (για τον εκπαιδευτικό) δεν θεωρείται ότι είναι αποδοτική στην περίπτωση της διδασκαλίας του συγκεκριμένου αντικειμένου. Οι μαθητές

3 ανταποκρίθηκαν με ενθουσιασμό στη τεχνική της επίδειξης και μέσα από τη γνωστική σύγκρουση ανακάλυψαν ότι στην περίπτωση του Προγραμματισμού η επίλυση του προβλήματος απαιτεί διαφορετικούς χειρισμούς. Στο πρώτο φύλλο εργασίας, λοιπόν, οι μαθητές θα κληθούν να επιλύσουν την εναλλαγή των περιεχομένων δύο μεταβλητών στο προγραμματιστικό περιβάλλον της Visual Basic με τη χρήση μιας τρίτης μεταβλητής και τριών εντολών ανάθεσης. Η πρακτική εφαρμογή των όσων διαπίστωσαν είναι απαραίτητη προκειμένου να εξοικειωθούν με τη διαδικασία, να κατανοήσουν την έννοια της αντιμετάθεσης των μεταβλητών και να την επεκτείνουν στο δεύτερο φύλλο εργασίας στο πλαίσιο ECLiP. Εκεί, πέντε ετικέτες πρέπει να ολισθήσουν κυκλικά γύρω από ένα τραπέζι. Ο προγραμματισμός σε ζευγάρια θα βοηθήσει τα παιδιά να υλοποιήσουν το πρόγραμμα καθώς ζητείται αριστερόστροφη, αλλά και δεξιόστροφη ολίσθηση, ενώ παράλληλα θα συγκρίνουν την αλληλουχία των εντολών στις δύο περιπτώσεις. Συμπεράσματα Το σενάριο υλοποιήθηκε στην Γ τάξη ΕΠΑΛ και ο αριθμός των μαθητών που έλαβαν μέρος στην παρέμβαση ήταν 49. Η διδακτική τακτική που ακολουθήθηκε φάνηκε ιδιαίτερα επιτυχημένη. Οι μαθητές με τη βοήθεια του πρώτου έργου σε Scratch αποσαφήνισαν στο σύνολό τους την διαδικασία της δήλωσης μεταβλητών και της αναπαράστασης αυτών στην μνήμη του υπολογιστή. Έπειτα, αφού συζητήθηκε η εναλλαγή των τιμών δύο μεταβλητών, αντιμετωπίστηκε ο αναμενόμενος θόρυβος με την παρουσίαση του δεύτερου έργου (πάλι σε Scratch). Έτσι, τα παιδιά διαπίστωσαν πως, όντως είναι απαραίτητη η χρήση του βοηθητικού κουβά/μεταβλητής. Ο προγραμματισμός σε ζευγάρια ήταν αποδοτικός, ιδιαίτερα κατά την ενασχόληση με το δεύτερο φύλλο εργασίας, καθώς φάνηκε λίγο πιο απαιτητικό και αυξημένης δυσκολίας για τα παιδιά. Ο "οδηγός" και ο "παρατηρητής" κατάφεραν να υλοποιήσουν την δεξιόστροφη ολίσθηση ετικετών στο τραπέζι, ωστόσο κάποια ζευγάρια δεν κατάφεραν να την τροποποιήσουν έτσι ώστε να επιτευχθεί η αριστερόστροφη ολίσθηση. Η Παρέμβαση μπορεί να θεωρηθεί ότι είχε θετικά αποτελέσματα στους μαθητές και οι στόχοι επετεύχθησαν στο σύνολό τους. Φάνηκαν ιδιαίτερα αποδοτικά για την κατανόηση των διαδικασιών, η αναπαράστασή τους με τη βοήθεια του Scratch. Ο χρόνος που χρειάστηκε για την εκτέλεση ολόκληρου του σεναρίου ήταν ικανοποιητικός και αρκετός για όλους τους μαθητές. Αναφορές Rogalski J. & Vergnaud G. (1987), Didactique de l informatique et acquisitions cognitives en programmation, Psychologie Françαise, 32(2), Βακάλη Α., Γιαννόπουλος Η., Ιωαννίδης Ν., Κοίλιας Χ., Μάλαμας Κ., Μανωλόπουλος Ι., Πολίτης Π., Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον, ΟΕΔΒ Γρηγοριάδου Μ., Γόγουλου Α., Γούλη Ε. & Σαμαράκου Μ. (2004), Σχεδιάζοντας «Διερευνητικές + Συνεργατικές» δραστηριότητες σε εισαγωγικά μαθήματα προγραμματισμού, στο Π..Πολίτης (επιμ), Πρακτικά 2ης Διημερίδας με Διεθνή Συμμετοχή "Διδακτική της Πληροφορικής " 86-96, Βόλος Βουτυράς Γεώργιος, Βιδιαδάκης Ανδρέας, Ματζάκος Πέτρος, Σκουρλάς Χρήστος, Προγραμματισμός Υπολογιστών με Visual Basic, ΟΕΔΒ Κόμης Β. (2001), Μελέτη βασικών εννοιών του προγραμματισμού στο πλαίσιο μιας οικοδομηστικής διδακτικής προσέγγισης, ΘΕΜΑΤΑ στην Εκπαίδευση, 2(2-3), Σατρατζέμη Μ., Δαγδιλέλης Β. & Ευαγγελίδης Γ. (2002), Μια εναλλακτική διδακτική προσέγγιση του προγραμματισμού στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, στο Α. Δημητρακοπούλου (επιμ.), Πρακτικά 3ου Πανελλήνιου Συνέδριου με Διεθνή Συμμετοχή "Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στην Εκπαίδευση", Τόμος Α', , Ρόδος Τζιμογιάννης Α. & Κόμης Β. (2000), Η έννοια της μεταβλητής στον προγραμματισμό: δυσκολίες και παρανοήσεις μαθητών του Ενιαίου Λυκείου, στο Β. Κόμης (επιμ.), Πρακτικά 2ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στην Εκπαίδευση», Τζιμογιάννης, Α., Πολίτης, Π. & Κόμης, Β. (2005). Μελέτη των αναπαραστάσεων τελειόφοιτων μαθητών Ενιαίου Λυκείου για την έννοια της μεταβλητής. Στο Α. Τζιμογιάννης (επιμ.), Πρακτικά 3ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Διδακτική της Πληροφορικής (σ ), Κόρινθος: Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών.

4 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Σενάριο: 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Σενάριο για την αντιμετάθεση των τιμών δύο ή περισσότερων μεταβλητών σε γραφικό περιβάλλον προγραμματισμού (VB8) με την βοήθεια προσομοίωσης σε Scratch. 2. Εκτιμώμενη διάρκεια διδακτικού σεναρίου 3 διδακτικές ώρες 3. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών/προαπαιτούμενες γνώσεις Ο σχεδιασμός του σεναρίου αφορά το μάθημα του προγραμματισμού σε γραφικό περιβάλλον και ειδικότερα την ενότητα που αναλύει τον τρόπο με τον οποίο δύο μεταβλητές μπορούν να ανταλλάξουν τα περιεχόμενά τους. Οι μαθητές της Γ τάξης του ΕΠΑΛ διδάσκονται παράλληλα με το μάθημα αυτό και τον Δομημένο Προγραμματισμό, όπου γίνεται χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Pascal. Όσον αφορά τα Γενικά Λύκεια οι μαθητές της τεχνολογικής κατεύθυνσης της Γ τάξης διδάσκονται το μάθημα της "Ανάπτυξης Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον". Οπότε, θεωρείται ότι θα φανεί χρήσιμη η προσέγγιση αυτού του σεναρίου και για τα τρία μαθήματα εφόσον ο μηχανισμός της ανταλλαγής παραμένει ίδιος. Αφού, γίνει κατανοητή η διαδικασία ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, μπορεί κάλλιστα να επεκταθεί σε περισσότερες και με την βοήθεια του οπτικού προγραμματισμού να αναπαρασταθεί η κυκλική εναλλαγή π.χ. πέντε μεταβλητών. Οι μαθητές των ΕΠΑΛ έχουν έρθει σε επαφή με τον οπτικό προγραμματισμό και γνωρίζουν ήδη να σχεδιάζουν και να αναπτύσσουν απλές εφαρμογές σε Visual Basic. Μάλιστα, έχουν διδαχθεί την έννοια της μεταβλητής και τους βασικούς τύπους δεδομένων, αλλά και τους τελεστές που επιδέχεται ο κάθε τύπος. Τέλος, θα πρέπει να έχουν ήδη αφομοιώσει την εντολή απόδοσης τιμής. Ιδιαίτερες γνώσεις για το Scratch δεν απαιτούνται καθώς η βοηθητική εφαρμογή θα επιδράσει σαν μια διαδραστική παρουσίαση και μπορεί ο καθηγητής εύκολα να δώσει οδηγίες για τον τρόπο με τον οποίο θα ανοιχθεί και θα εκτελεστεί η εφαρμογή. Στην περίπτωση δε, που το αρχείο του Scratch έχει διαμοιραστεί στο διαδίκτυο ή τους έχει δοθεί το εκτελέσιμο, η εκτέλεση της παρουσίασης δεν απαιτεί καν εισαγωγή στο περιβάλλον του Scratch. 4. Σκοποί και στόχοι του διδακτικού σεναρίου Σκοπός του σεναρίου είναι να κατανοήσουν οι μαθητές πως δύο θέσεις μνήμης, δεσμευμένες από δυο μεταβλητές (ίδιου τύπου δεδομένων), μπορούν να ανταλλάξουν τα περιεχόμενά τους χωρίς να υπάρχει απώλεια πληροφορίας. Στόχοι του σεναρίου είναι: 9. Να παρατηρήσει ο μαθητής πως αποθηκεύονται οι μεταβλητές στην μνήμη και να διαπιστώσει τη διαφορά στον ορισμό μιας μεταβλητής και στην απόδοση τιμής σε αυτήν. 10. Να προβλέψει πως μπορούν δυο θέσεις μνήμης να ανταλλάξουν τα δεδομένα τους. 11. Να μελετήσει παραστατικά την διαδικασία εναλλαγής. 12. Να διαπιστώσει πόσο σημαντική είναι η διαδικασία αυτή για να μην υπάρξει απώλεια πληροφορίας. 13. Να αποδειχθεί ότι η διαδικασία (α=β και β=α) δεν κάνει ανταλλαγή δεδομένων (όπου α και β δύο οποιεσδήποτε μεταβλητές ίδιου τύπου). 14. Να καταλάβει την ανάγκη χρήσης μιας βοηθητικής μεταβλητής που έχει τον ρόλο της προσωρινής αποθήκης. 15. Να είναι σε θέση να επεκτείνει την διαδικασία σε περισσότερες των δυο μεταβλητών. 16. Να αναπαραστήσει οπτικά την κυκλική εναλλαγή 5. Περιγραφή του διδακτικού σεναρίου Αρχικά ο καθηγητής υπενθυμίζει στα παιδιά την έννοια της μεταβλητής και τον τρόπο που αυτή αποθηκεύεται στη μνήμη του υπολογιστή. Σαν εργαλείο μπορεί να χρησιμοποιήσει το έργο. Σε αυτό οι μαθητές μπορούν να ορίσουν τρεις μεταβλητές και τα περιεχόμενα αυτών. Τα ονόματα των μεταβλητών

5 θα περαστούν σαν ετικέτες στα συρτάρια, ενώ οι τιμές τους θα αποθηκευτούν μέσα στα συρτάρια. (στόχος 1) Έπειτα, τίθεται το πρόβλημα της εναλλαγής τιμών σε δυο μεταβλητές στη μνήμη. Η αναμενόμενη απάντηση είναι πως χρειάζονται δύο εντολές ανάθεσης (α=β και β=α) και οι μεταβλητές α και β θα αλλάξουν περιεχόμενο. Μέσα, από ένα αριθμητικό παράδειγμα, οι μαθητές γρήγορα θα διαπιστώσουν πως το πρόβλημα δεν είναι τόσο απλό, όσο αρχικά νόμιζαν (στόχος 5). Ο καθηγητής, προκειμένου να κατανοήσουν οι μαθητές το πρόβλημα μπορεί να προτείνει την προσομοίωση του με αυτό της εναλλαγής του περιεχομένου δύο κουβάδων. Έτσι, οι μαθητές μπορούν εύκολα και αβίαστα να καταλάβουν πως σε κάθε περίπτωση εναλλαγής, χρειάζεται ένα βοηθητικό και προσωρινό αποθηκευτικό μέσο. Στην μία περίπτωση είναι ένας άδειος κουβάς, όταν πρόκειται για μεταβλητές, τι θα χρειαστούν; Μέσα από το πρώτο φύλλο εργασίας, λοιπόν, θα μάθουν πως γίνεται η εναλλαγή με τη χρήση μιας τρίτης μεταβλητής και τριών εντολών ανάθεσης. Τέλος, μπορεί να επεκταθεί η εναλλαγή τιμών σε περισσότερες μεταβλητές με τη μελέτη του δευτέρου φύλλου εργασιών (στόχος 8). 6. Αναπαραστάσεις των μαθητών/πρόβλεψη δυσκολιών Η μεταβλητή στα μαθηματικά είναι στατική, αφού αναπαριστά μια λειτουργική σχέση. Αυτό αποτελεί συνήθως διδακτικό εμπόδιο στην οικοδόμηση της δυναμικής τροποποίησης της τιμής της μεταβλητής

6 κατά την εκτέλεση ενός προγράμματος (Rogalski J. & Vergnaud G., 1987). Κατά συνέπεια, μια δυσκολία που συναντάται συχνά από μέρους των μαθητών είναι η κατανόηση της έννοιας της μεταβλητής. Ένας καλός τρόπος αντιμετώπισης αυτής της δυσκολίας είναι η αναπαράσταση της μνήμης του υπολογιστή με κουτάκια. Το κάθε κουτάκι έχει ένα όνομα που είναι και το όνομα της μεταβλητής. Συχνό, είναι επίσης το φαινόμενο, να συγχέεται η έννοια της δήλωσης μιας μεταβλητής με την απόδοση τιμής σε αυτή. Κατά την δήλωση της μεταβλητής απλά «βαφτίζεται» το κουτάκι της μνήμης και παίρνει όνομα. Εάν το κουτάκι της μνήμης είναι μικρό ή μεγάλο, εξαρτάται από τον τύπο της μεταβλητής. Κατά την απόδοση τιμής σε μια μεταβλητή α, απλά γράφεται η τιμή αυτή στο κουτάκι που δεσμεύτηκε για την α. Εφόσον, θεωρηθεί πως οι μαθητές έχουν ξεπεράσει αυτό το στάδιο, έρχονται αντιμέτωποι με μια άλλη προβληματική. Καθώς στα μαθηματικά η έννοια της μεταβλητής χρησιμοποιείται διαφορετικά, οι μαθητές εκφράζουν μια δυσκολία να κατανοήσουν πως στον υπολογιστή η θέση μνήμης αλλάζει περιεχόμενο με την εντολή ανάθεσης τιμής, ενώ η παλαιότερη τιμή χάνεται! Έτσι, προκειμένου να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα της εναλλαγής τιμών ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, η πρώτη λύση που προτείνουν πάντα είναι πως πολύ απλά αρκεί να γραφτεί α=β και β=α και οι τιμές των α και β θα ανταλλαχθούν. Γρήγορα, συνειδητοποιούν (ίσως με ένα απλό αριθμητικό παράδειγμα π.χ. α=3 β=5) ότι κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό και πως χάνονται τα περιεχόμενα της μεταβλητής α. Η τεχνική της γνωστικής σύγκρουσης φαίνεται ιδιαίτερα χρήσιμη, αφού η πρότερη γνώση αποτελεί αφορμή για αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα με μια άλλη προσέγγιση. 7. Διδακτικές προσεγγίσεις και στρατηγικές/θεωρίες μάθησης Το σενάριο βασίζεται στη θεωρία του δομητισμού που θεωρεί ότι η γνώση είναι προϊόν προσωπικής οικοδόμησης μέσω της αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον. Μέσα από τη γνωστική σύγκρουση, έρχονται οι μαθητές αντιμέτωποι με την αναζήτηση μιας νέας πρακτικής που θα επιλύσει το πρόβλημα της εναλλαγής του περιεχομένου δύο μεταβλητών. Ο καθηγητής δεν αποκαλύπτει τη λύση, αλλά δίνει τα κατάλληλα ερεθίσματα για να την ανακαλύψουν οι μαθητές. Οι διαφορετικές οπτικές αναπαραστάσεις αποτελούν βοηθητικό υλικό προκειμένου να εποικοδομηθούν οι γνώσεις. Η συζήτηση και ο προγραμματισμός σε ζευγάρια θα οδηγήσουν στην επίτευξη των στόχων και παράλληλα η επίλυση ή μη των φύλλων εργασίας θα αποτελέσει προϊόν αξιολόγησης. 8. Χρήση Η.Υ. και γενικά ψηφιακών μέσων για το διδακτικό σενάριο Το μάθημα θα πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής, στο οποίο υπάρχουν υπολογιστές με εγκατεστημένη τη Γλώσσα Οπτικού προγραμματισμού VisualBasic 8 (VB8). Προκειμένου να γίνει κατανοητή η διαδικασία εναλλαγής τιμών ανάμεσα σε δύο μεταβλητές, θα χρησιμοποιηθεί μία εφαρμογή αναπτυγμένη με την βοήθεια του Scratch. Εάν, δεν υπάρχει σύνδεση με το διαδίκτυο για να αλληλεπιδράσουν οι μαθητές on line με την εφαρμογή, θα ήταν προτιμότερο να είναι εγκατεστημένο το περιβάλλον του scratch σε κάθε υπολογιστή. Αλλιώς, ο καθηγητής διαμοιράζει το εκτελέσιμο αρχείο του Scratch, που έχει παραχθεί με την βοήθεια του Byob. Καλό θα ήταν να υπάρχει και το εργαλείο NetOp, έτσι ώστε, ο καθηγητής να διαμοιράσει το αρχείο της βοηθητικής εφαρμογής, αλλά και τα φύλλα εργασίας που αφορούν έργα σε VB8. Διαφορετικά ο καθηγητής, είναι υποχρεωμένος να σχεδιάσει τις φόρμες των φύλλων εργασίας στον πίνακα. 9. Οργάνωση της τάξης εφικτότητα σχεδίασης Οι μαθητές κατά την εννοιολογική ανάλυση κάθονται σε ομάδες των δύο ατόμων στο εργαστήριο της πληροφορικής. Έτσι, προγραμματίζοντας σε ζευγάρια μπορούν να παρακολουθήσουν τη σταδιακή επίλυση της εναλλαγής τιμών των μεταβλητών και να προτείνουν από κοινού λύσεις στο πρόβλημα (είτε αφορά μεταφορά τιμών, είτε μεταφορά υγρών). Ωστόσο, θεωρείται πιο αποδοτικό κατά την ενασχόληση με τα φύλλα εργασίας ο κάθε μαθητής να αντιμετωπίσει μόνος του την πρόκληση της πρακτικής εφαρμογής στη συγγραφή κώδικα. Αν, παρόλα αυτά κάποιοι μαθητές αδυνατούν να ολοκληρώσουν αυτόνομα ένα φύλλο εργασίας, τότε προτείνεται να συνεργαστούν με κάποιον μέσο σε απόδοση μαθητή, καθώς ένας μαθητής με υψηλές προδιαγραφές εργάζεται με πιο γοργούς ρυθμούς καθιστώντας αδύνατη την παρακολούθησή του. 10. Περιγραφή Φύλλων Εργασίας 1ο Φύλλο δραστηριοτήτων

7 Βήμα 1ο : Δίνονται οδηγίες για να εκτελεστεί το έργο δήλωσης και εκχώρησης τιμής σε τρείς μεταβλητές. Γίνεται συζήτηση για την πλήρη κατανόηση των δύο εννοιών (δήλωση και εκχώρηση). (στόχος 1) Βήμα 2 ο, 3 ο, 4 ο : Ζητείται από τους μαθητές να ανοίξουν και να παρακολουθήσουν το δεύτερο έργο στο Scratch. Πρόκειται για την εναλλαγή του νερού και του χυμού, έτσι ώστε να μπουν στα κατάλληλα ποτήρια. Επισημαίνεται, ότι χρειαζόμαστε ένα βοηθητικό άδειο ποτήρι για να μην πέσει ούτε νερό, ούτε χυμός. (στόχος 3) Βήμα 5 ο : Σε αυτό το βήμα γίνετε εφαρμογή των όσων έμαθαν τα παιδιά σε περιβάλλον Visual Basic. Τους δίνεται η μορφή της φόρμας που θα σχεδιάσουν καθώς και ο κώδικας που θα γράψουν στο κουμπί. Στη φάση αυτή δίνεται εσκεμμένα ο λάθος κώδικας (α=β β=α) προκειμένου να διαπιστώσουν, μέσα από τη δοκιμή, ότι το πρόβλημα δεν λύνεται έτσι. (στόχος 4, 5) Βήμα 6 ο : Τέλος, επισημάνεται η αναγκαιότητα χρήσης μιας βοηθητικής μεταβλητής (στόχος 6) και δίνεται ο σωστό κώδικας και εξάγονται τα ανάλογα συμπεράσματα. 2ο Φύλλο δραστηριοτήτων Στο 2 ο φύλλο δραστηριοτήτων, γίνεται επέκταση της ανταλλαγής δεδομένων σε περισσότερες από δυο μεταβλητές. Για να επιτευχθεί αυτό, γίνεται χρήση της κυκλικής ολίσθησης/εναλλαγής. (στόχος 7) Βήμα 1 ο : Ζητείται από τους μαθητές να σχεδιαστεί η φόρμα και να προγραμματιστεί το ένα από τα δύο κουμπιά, έτσι ώστε να πραγματοποιηθεί η αριστερόστροφη ολίσθηση. (στόχος 8) Βήμα 2 ο : Τέλος, γίνονται οι αντίστοιχες αλλαγές στον κώδικα του άλλου κουμπιού, έτσι ώστε να έχουμε ολίσθηση προς τα δεξιά.

8 Ανταλλαγή των τιμών δύο μεταβλητών Βήμα 1ο: Ανοίξτε και εκτελέστε το έργο έργο. Φύλλο εργασίας 1 Βήμα 2ο: Αφού έχετε κατανοήσει πως γίνεται η δήλωση και εκχώρηση τιμής σε μια μεταβλητή, θα ανοίξετε και θα εκτελέσετε το έργο της προσομοίωσης. Βήμα 3ο: Παρατηρήστε ότι έχετε δύο κουβάδες, ένα με νερό και ένα με χυμό. Κατά λάθος, κάποιος έβαλε το νερό στον κουβά του χυμού και αντίστροφα. Πως μπορούμε να τα βάλουμε σε σωστούς κουβάδες; Βήμα 4 ο : Καταρχήν, θα χρειαστείτε ένα βοηθητικό άδειο ποτήρι. Εκεί, αδειάζετε το νερό προσωρινά. Έπειτα, κάνετε κλικ στο ποτήρι του χυμού και το περιεχόμενό του θα μεταφερθεί στο σωστό ποτήρι (εκεί που ήταν αρχικά το νερό). Τέλος, κάνετε κλικ το ποτήρι που είναι προσωρινά το νερό για να μεταφερθεί στο σωστό ποτήρι. Βήμα 5 ο : Ανοίξτε τη Visual Basic και σχεδιάστε την παρακάτω φόρμα. Υπάρχουν 3 πλαίσια κειμένου και 3 ετικέτες. Με το πάτημα του κουμπιού γίνεται η εναλλαγή στις τιμές των δυο μεταβλητών. Αρχικά, δοκιμάστε να γράψετε στον κώδικα του κουμπιού το παρακάτω: Dim a, b As Integer TextBox1.Enabled = True TextBox2.Enabled = True a = TextBox1.Text b = TextBox2.Text a = b b = a TextBox5.Text = a TextBox4.Text = b TextBox1.Enabled = False TextBox2.Enabled = False Τι παρατηρείτε; Γίνεται σωστά η εναλλαγή ή χάνονται τα δεδομένα της μεταβλητής α; Βήμα 6 ο :Τροποποιήστε την παραπάνω φόρμα προσθέτοντας την βοηθητική μεταβλητή temp και διορθώστε και τον κώδικα.

9 Dim a, b, temp As Integer TextBox1.Enabled = True TextBox2.Enabled = True a = TextBox1.Text b = TextBox2.Text temp = a a = b b = temp TextBox3.Text = temp TextBox3.Visible = True Label3.Visible = True TextBox5.Text = a TextBox4.Text = b TextBox1.Enabled = False TextBox2.Enabled = False Υπάρχει τώρα απώλεια πληροφορίας; Τι συμπεραίνετε; Είναι αναγκαία η χρήση της βοηθητικής προσωρινής μεταβλητής temp;

10 Ανταλλαγή των τιμών δύο μεταβλητών Φύλλο εργασίας 2 Βήμα 1 ο : Ανοίξτε το περιβάλλον της VB και σχεδιάστε την φόρμα (εικόνα 1). Πατώντας το κουμπί της αριστερόστροφης φοράς θα πρέπει οι ετικέτες γύρω από το τραπέζι να κάνουν μια αντίστοιχη ολίσθηση (εικόνα 2). Εικόνα 1 Βήμα 2 ο : Ποιες αλλαγές θα κάνατε στον κώδικά σας προκειμένου να λειτουργεί και το άλλο κουμπί; Εικόνα 2 Εικόνα 3