Το πείραμα Frank - Hertz

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το πείραμα Frank - Hertz"

Transcript

1 Άσκηση 29 Το πείραμα Frank - Hertz Σκοπός Στην άσκηση αυτή, μέσω του πειράματος Frank-Hertz θα πιστοποιηθεί η ύπαρξη διακριτών ενεργειακών σταθμών στο άτομο του Νέου. Θα παρατηρηθεί η διέγερση και η αποδιέγερση των ατόμων, όταν αυτά βομβαρδίζονται με ελεύθερα ηλεκτρόνια. Θα μετρηθεί η ενέργεια διέγερσης του Νέου στην πρώτη ενεργειακή στάθμη Ε 1, όπως και το εξωτερικό δυναμικό επαφής μεταξύ δύο αγωγών. Επίσης, θα ελεγχθεί πειραματικά η υπόθεση περί μηδενισμού της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων στις μη ελαστικές κρούσεις Εισαγωγή Στις αρχές του 20 αιώνα, στα περίφημα πειράματα του Ratherford όπου μελετούσε τη σκέδαση των σωματιδίων α, οι επιστήμονες διαμόρφωσαν ένα μοντέλο του ατόμου, όμοιο με αυτό του ηλιακού συστήματος. Στο μοντέλο αυτό, στο κέντρο του ατόμου, σε χώρο που καταλαμβάνει μόνο το 10-4 της διαμέτρου του, βρίσκεται ο θετικά φορτισμένος βαρύς πυρήνας, στον οποίο είναι συγκεντρωμένη σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου. Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται τα αρνητικά φορτισμένα ελαφριά ηλεκτρόνια. Στα πλεονεκτήματα του πλανητικού μοντέλου πρέπει να αναφέρουμε την απλότητά του, όπως επίσης και το γεγονός ότι το ηλιακό σύστημα είναι υπαρκτό και ευσταθές. Οι πλανήτες δεν πέφτουν στον ήλιο εδώ και πολλά δισεκατομμύρια χρόνια. Ωστόσο, το πλανητικό μοντέλο ερχόταν σε άμεση σύγκρουση με τις ιδιότητες των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Διαπιστώθηκε, για παράδειγμα, ότι όταν τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα, δηλαδή είναι έξω από τα άτομα, εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια όταν η κίνησή τους είναι επιβραδυνόμενη. Π. χ., στην ιδιότητα αυτή στηρίζεται η παραγωγή ακτινών Χ στα ακτινογραφικά κέντρα. Επίσης, τα ηλεκτρόνια ακτινοβολούν και όταν αυτά κινούνται σε μακροσκοπικές κλειστές τροχιές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Διαπιστώθηκε ακόμη ότι η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι ίση με τη συχνότητα περιστροφής. Οι προαναφερθείσες ιδιότητες των ελεύθερων ηλεκτρονίων έκαναν το πλανητικό μοντέλο ασταθές. Έτσι, σύμφωνα με τις ιδιότητες των ελευθέρων ηλεκτρονίων, το ηλεκτρόνιο του ατόμου, κινούμενο σε κλειστή τροχιά πρέπει συνεχώς να χάνει την ενέργειά του, οπότε κάποια στιγμή θα πέσει στον πυρήνα. Παρότι τα πειράματα του Ratherford υποστήριζαν άμεσα το πλανητικό μοντέλο, εντούτοις, την εποχή εκείνη το μοντέλο αυτό βρισκόταν σε σύγκρουση με τα πειραματικά αποτελέσματα άλλων πειραμάτων. Το αδιέξοδο ξεπεράστηκε στις περίφημες προτάσεις του Niels Bohr, που έγιναν το Το πείραμα Frank - Hertz Οι προτάσεις Bohr αποτέλεσαν το θεμέλιο πάνω στο οποίο αργότερα οικοδομήθηκε η σύγχρονη Κβαντική Μηχανική και διαμόρφωσαν τις σύγχρονες αντιλήψεις για το άτομο, αλλά την εποχή που αυτές διατυπώθηκαν, έμμεσα στηριζόταν μόνο από τη σταθερά Ridberg που προέκυπτε από το προτεινόμενο μοντέλο, όταν αυτό εφαρμοζόταν στο άτομο του υδρογόνου. Η σύμπτωση της θεωρητικής με την πειραματική τιμή της σταθεράς ήταν θεαματική. 1

2 Η πρώτη άμεση πειραματική επιβεβαίωση των προτάσεων Bohr έγινε ένα χρόνο μετά, από τους Frank και Hertz το 1914, στα περίφημα ομώνυμα πειράματα και τιμήθηκαν για το έργο τους με το βραβείο Nobel το Οι ερευνητές μελετούσαν την κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε μία ηλεκτρονική δίοδο, παρουσία ατμών υδραργύρου (1 Torr) και έδειξαν ότι: 1. Όταν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγκρούεται με τα άτομα του υδραργύρου και η ενέργειά τους διαφέρει από μία κρίσιμη τιμή, τότε η σύγκρουσή τους με τα άτομα είναι σχεδόν απόλυτα ελαστική. Τα άτομα δεν αλλάζουν την ενεργειακή τους κατάσταση, ενώ τα ηλεκτρόνια, μετά τη σύγκρουση διατηρούν την κινητική τους ενέργειά και αλλάζουν μόνο τη φορά της κίνησής τους. Άλλωστε, η ιδιότητα αυτή είναι αναμενόμενη και προκύπτει και από τους νόμους της κλασικής φυσικής, όταν εξετάζει κανείς τη σύγκρουση δύο σωματιδίων. Πράγματι, σύμφωνα με τις αρχές διατήρησης της ορμής και ενέργειας, η απώλεια της κινητικής ενέργειας ΔΕ κ του μικρού σωματιδίου δεν ξεπερνά την τιμή 4Ek mm Ek = 2 (29.1) ( m + M ) όπου m και Ε κ είναι η μάζα και η κινητική ενέργειά του, ενώ Μ είναι η μάζα του ακίνητου μεγάλου. Σε περίπτωση σύγκρουσης του ηλεκτρονίου με το άτομο του υδραργύρου, η αναμενόμενη απώλεια ενέργειας από το ηλεκτρόνιο είναι μικρότερη από 0,01%. 2. Έδειξαν ακόμη ότι η σχέση (29.1) ισχύει μόνο όταν οι ενέργειες των ελεύθερων ηλεκτρονίων διαφέρουν από 4,90 ev. Ωστόσο, όταν το ελεύθερο ηλεκτρόνιο έχει κινητική ενέργεια 4,90 ev ακριβώς (σωστότερα, με μία διασπορά της τάξης 10 ~ 20 mev), τη στιγμή της σύγκρουση, στην αλληλεπίδραση του ηλεκτρονίου με το άτομο κάτι συμβαίνει και το ηλεκτρόνιο χάνει όλη την κινητική του ενέργεια (απώλεια 100%), παραμένοντας ελεύθερο, δηλαδή δίχως να κολλήσει στο άτομο. 3. Ανέφεραν ακόμη μία αξιοσημείωτοι παρατήρηση: στο χώρου όπου γίνονται οι μη ελαστικές κρούσεις, τα άτομα του υδραργύρου εκπέμπουν υπεριώδη ακτινοβολία, το μήκος κύματος της οποίας είναι 2537 Α. Σύμφωνα με τη σχέση Plank Einstein, η ενέργεια αυτών των φωτονίων είναι 4,90 ev! Οι δύο επιστήμονες έδωσαν την έξής ερμηνεία των πειραματικών τους δεδομένων. Για τις μη ελαστικές κρούσεις: στο άτομο του υδραργύρου, εκτός από τη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια Ε 0, στην οποία αυτό μπορεί να βρίσκεται έπ άπειρο, υπάρχουν και διεγερμένες καταστάσεις οι οποίες δημιουργούν ένα διακριτό σύνολο τιμών: Ε 1, Ε 2, Ε 3, Ε 4,...Ε n. Πλησιέστερη προς την Ε 0 είναι η Ε 1, που είναι υψηλότερη κατά 4,90 ev. Επομένως, όταν οι ενέργειες των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι π.χ. 4,80 ή 5,00 ev, η σύγκρουσή τους με τα άτομα είναι σχεδόν απόλυτα ελαστική. Εδώ ισχύουν οι νόμοι της κλασικής φυσικής που περιγράφουν τη σύγκρουση δύο μαζών. Όταν όμως οι ενέργειές τους είναι 4.90 ev ακριβώς, τα άτομα απορροφούν (δέχονται) όλη την κινητική ενέργεια αυτών των ηλεκτρονίων και διεγείρονται, ενώ η κινητική ενεργεία των ηλεκτρονίων μηδενίζεται. Για την εκπομπή της υπεριώδους ακτινοβολίας: όταν οι συγκρούσεις είναι μη ελαστικές, τα άτομα του υδραργύρου διεγείρονται σε μία νέα κατάσταση, η ενέργεια της οποίας είναι υψηλότερη από τη θεμελιώδη κατά 4,90 ev. Η κατάσταση αυτή δε διαρκεί πολύ, καθώς τα άτομα επιστρέφουν στη θεμελιώδη κατάσταση εκπέμποντας από ένα φωτόνιο, η ενέργεια του οποίου είναι 4,90 ev Ατομο του Νέου Ενεργειακό διάγραμμα του Νέου Για να γίνει πιο κατανοητή η διαδικασία διέγερσης των ατόμων Νέου, είναι σκόπιμο να παρουσιάσουμε το ενεργειακό του διάγραμμα. Το άτομο του Νέου έχει Ζ = 10, επομένως έχει 10 ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν πλήρως τους φλοιούς Κ και L. Δύο ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν το φλοιό Κ σε κατάσταση 1s. Τα υπόλοιπα 8 ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν το φλοιό L, αλλά στο φλοιό αυτό μόνο 2 2

3 ηλεκτρόνια είναι σε κατάσταση 1s, ενώ τα άλλα 6 ηλεκτρόνια βρίσκονται σε κατάσταση 2p. Συνεπώς τα 10 ηλεκτρόνια του Ne είναι τοποθετημένα σε τροχιακά όπως στο Σχ Έτσι, η δομή της θεμελιώδους κατάστασης είναι 1s 2 2s 2 2p 6, όπου οι άνω δείκτες συμβολίζουν τον αριθμό τον ηλεκτρόνίων που βρίσκονται σε κατάσταση s ή p, οι αριθμοί 1,2 κ.λ.π. συμβολίζουν τον κύριο κβαντικό αριθμό n, ενώ ο κβαντικός αριθμός της τροχιακής στροφορμής l συμβολίζεται με τα γράμματα s, p, d, f, κ.λ.π. (s: l = 0, p: l = 1, d: l = 2, f: l = 3). Τα βελάκια συμβολίζουν τα σπιν των Φλοιός L Φλοιός Κ 2s 2p 2p 2p 1s Σχήμα Κατάσταση των ηλεκτρονίων στο άτομο του Νέου ηλεκτρον. Η μεταπήδηση ενός από τα 6 ηλεκτρόνια που βρίσκονται στον υποφλοιό 2p, στη στάθμη 3s, αντιστοιχεί στην πρώτη διεγερμένη στάθμη, ενώ η μεταπήδηση στη στάθμη 3p, αντιστοιχεί στη δεύτερη διεγερμένη κ.ο.κ. (Σχ. 29.2). Στη λυχνία της Άσκησης, η συντριπτική πλειοψηφία των ατόμων Νέου διεγείρεται στη στάθμη 3s, που έχει τη μικρότερη ενέργεια διέγερσης, 16,7 ev. Επομένως, αυτή η τιμή θα εκδηλώνεται στις ηλεκτρικές μετρήσεις. Ένα μέρος των διεγερμένων ατόμων αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνια με ενέργειες 16,7 ev. Το φάσμα αυτών των φωτονίων βρίσκεται στην περιοχή της Ενέργεια διέγερσης, σε ev 21,6 ev Ενέργεια ιονισμού hν = 2 ev (6170 A 0 ) Μικρό μέρος Ε 5 = 20,6 ev 5s Ε 4 = 20,3 ev 4p Ε 3 = 19,8 ev 4s Ε 2 = 18,7 ev 3p Ε 1 = 16,7 ev 3s Μικρό μέρος hν = 16,7 ev Σταδιακή αποδιέγερση στη 2p, μέσω συγκρούσεων 0 ev Στάθμη 2p Θεμελιώδης στάθμη 1s 2 2s 2 2p 6 Σχήμα

4 υπεριώδους ακτινοβολίας, η οποία δεν είναι ορατή. Λόγω μεγάλης συγκέντρωσης των ατόμων Νέου στη λυχνία (10 mbar ή 7,5 Torr), το μεγαλύτερο μέρος των διεγερμένων ατόμων αποδιεγείρεται από τη στάθμη αυτή μέσω συγκρούσεών τους με τα μη διεγερμένα άτομα ή με τα εσωτερικά μέρη και τοιχώματα της λυχνίας, μεταφέροντας σε αυτά μέρος της ενέργειάς τους. Η αποδιέγερση αυτού του είδους γίνεται σε πολλά στάδια και δε συνοδεύεται με εκπομπή φωτός. Εντωμεταξύ, παρατηρείται πειραματικά, ότι η περιοχή στην οποία τα άτομα του Νέου αποδιεγείρονται εκπέμπει ορατό φως, ενώ θεωρητικά, δε θα έπρεπε καθώς τα φωτόνια με ενέργειες 16,7 ev δεν είναι ορατά. Η παρουσία της ορατής ακτινοβολίας ερμηνεύεται ως εξής. Καθώς η σύγκρουση του ηλεκτρονίου με το άτομο είναι τυχαίο γεγονός, ένα μικρό μέρος των ηλεκτρονίων παρακάμπτει την ενεργειακή στάθμη Ε 1 και διεγείρει τη στάθμη Ε 2 (3p), η ενέργεια διέγερσης της οποίας είναι 18,7 ev. Πώς στη λυχνία γίνεται αυτό θα δούμε πιο κάτω. Η αποδιέγερση της στάθμης Ε 2 γίνεται όπως και της Ε 1. Αλλά ένα μέρος αυτών των διεγερμένων ατόμων ακολουθεί άλλη ενεργειακή διαδρομή, δηλαδή τη διαδρομή 3p 3s 2p (διακεκομμένα βέλη στο Σχ. 29.2). Η διαδρομή 3p 3s συνοδεύεται με εκπομπή φωτονίων, με ενέργειες (18,7 16.7) ev = 2 ev. Το μήκος κύματος αυτών των φωτονίων είναι 6170 Α 0 που ανήκει στην περιοχή του ορατού φάσματος του ανοιχτού ερυθρού. Έτσι, η περιοχή όπου γίνονται οι διεγέρσεις και οι αποδιεγέρσεις της δεύτερης στάθμης των ατόμων Νέου μπορεί να παρατηρηθεί με γυμνό οφθαλμό, αρκεί στο εργαστήριο να υπάρχει μερική συσκότιση Λυχνία Νέου Στην Άσκηση, το πείραμα διεξάγεται σε άτομα του αερίου Νέου και όχι στους ατμούς του υδραργύρου, όπως στα πειράματα των Frank-Hertz. Παρά τη μεγάλη ιστορική σημασία των πειραμάτων αυτών, η λυχνία υδραργύρου έχει τα εξής μειονεκτήματα: α) Η πίεση ατμών του υδραργύρου αποκτά την επιθυμητή τιμή μόνο όταν η θερμοκρασία της λυχνίας (περιέχει μία μικρή σταγόνα υδραργύρου, κάπου στο εσωτερικό της) είναι C. Επομένως, απαιτείται φούρνος θέρμανσης. β) Η λυχνία εισάγεται στο φούρνο, οπότε τα φαινόμενα που διαδραματίζονται στο εσωτερικό της δεν είναι ορατά. γ) Η άνοδος της θερμοκρασίας στο φούρνο διαρκεί 30 λεπτά. δ) Η τιμή της κρίσιμης ενέργειας (τα 4,9 ev) είναι σχετικά μικρή και συγκρίσιμη τα δυναμικά επαφής δύο μετάλλων, που είναι της τάξης 2 3 V. Ηλεκτρόδια σύνδεσης με Δ 1 και Δ 2 Πηγή ηλεκτρ. Δ 1 Δ 2 Δ 3 Ne Γυάλινο περίβλημα Ηλεκτρόδιο σύνδεσης με το Δ 3 Σχήμα Λυχνία Νέου 4

5 Εντωμεταξύ, η λυχνία Νέου (Σχ. 29.3) δεν απαιτεί θέρμανση, η αποδιέγερση της δεύτερης στάθμης των ατόμων συνοδεύεται με εκπομπή ορατού φωτός, η δε πρώτη ενέργεια διέγερσης είναι 16,7 ev, δηλαδή είναι πολύ μεγαλύτερη και συνεπώς ευκολότερα μετρήσιμη με ικανοποιητική ακρίβεια. Στην Άσκηση θα μελετηθεί η διέγερση και η αποδιέγερση των ατόμων του Νέου που περιέχεται σε μία ηλεκτρονική λυχνία υπό πίεση 10 mbar (7,5 Torr) Πειραματική διάταξη Η πειραματική διάταξη αποτελείται από ένα κιβώτιο βάση, στο οποίο εισάγεται και στηρίζεται η λυχνία Νέου. Στο εσωτερικό του κιβωτίου είναι ενσωματωμένες 4 αυτόνομες πηγές τάσης, εκ των οποίων οι τρεις είναι ρυθμιζόμενες. Η διάταξη περιλαμβάνει ακόμη ένα ψηφιακό βολτόμετρο, για τη μέτρηση και ρύθμιση των τάσεων και ένα ψηφιακό αυτοσχέδιο ηλεκτρόμετρο (νανοαμπερόμετρο), για τη μέτρηση των μικρών ρευμάτων ηλεκτρονίων που καταλήγουν στο δίσκο Δ 3. Ε κ Ε 1 Ε υ Ε 0 x 16,7 V (Ε 0 0) Δ 3 U θερμ 6,3 V Τάση επαφής Ni LaB 6 1,82 V LaB 6 K Πηγή Ni ηλεκτρονίων Ni Δ 1 Κύριος χώρος Δ 2 Ε υ < 8eV Ε υ > 8 ev Ni Ni I min = 0,01 na I max = 200 na 1 ΜΩ V 0,3 μf U 1 2 V V U 2, από 0 έως 80 V U 3 8 V Σχήμα Λυχνία Νέου και η τροφοδοσίας της με διάφορες τάσεις. Στο Σχ.29.4 φαίνονται, σε τομή, τα βασικότερα μέρη της λυχνίας και ο τρόπος τροφοδοσίας της με διάφορες τάσεις. Η λυχνία περιέχει μία θερμαινόμενη κάθοδο Κ (LaB 6, πηγή ηλεκτρονίων), δύο διάτρητους δίσκους Δ 1 και Δ 2, από νικέλιο, όπως επίσης και ένα συμπαγή δίσκο Δ 3, επίσης από νικέλιο. Ο χώρος της λυχνίας χωρίζεται σε τρία βασικά μέρη: 5

6 α) Αριστερά του δίσκου Δ 1 βρίσκεται ο χώρος παραγωγής ελεύθερων ηλεκτρονίων (κάθοδος). β) Ο χώρος μεταξύ Δ 1 και Δ 2 αποκαλείται κύριος χώρος της λυχνίας, όπου τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται, αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια και συγκρούονται ελαστικά η μη ελαστικά με τα άτομα του Νέου. Στον κύριο χώρο παρατηρείται και εκπομπή ορατού φωτός, όταν τα ηλεκτρόνια διεγείρουν τη δεύτερη ενεργειακή στάθμη των ατόμων. γ) Στο χώρο μεταξύ Δ 2 και Δ 3 δημιουργείται επιβραδυντικό πεδίο ( 8 V), με το οποίο αποκόπτονται τα ηλεκτρόνια που εισέρχονται στο χώρο αυτό με ενέργειες μικρότερες από 8 ev. Το πείραμα συνιστάται στην καταγραφή του ρεύματος ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο δίσκο Δ 3 συναρτήσει της τάσης U 2 που εφαρμόζεται στα ηλεκτρόδια του κύριου χώρο της λυχνίας. Μία τυπική καμπύλη αυτού του είδους δίνεται στο Σχ. 29.5, όπου η τάση U 2 μεταβαλλόταν από 0 έως 80 V. 6 5 I 3 =f(u 2 ) (na) U 1 = +2 V, U 3 = 8 V U 2 (V) Σχήμα 29.5 Για να ερμηνεύσουμε την παραπάνω πειραματική καμπύλη, που δεν είναι εύκολο, πρέπει να εξετάσουμε προσεκτικά τους 3 χώρους της λυχνίας και στη συνέχεια να δούμε πώς εμπλέκονται στην καμπύλη αυτή οι παράμετροι Ε 1, U 1, και U 3. Για το σκοπό αυτό είναι χρήσιμο να εξετάσουμε πρώτα μερικές χαρακτηριστικές καταστάσεις που δημιουργούνται στον κύριο χώρο όταν η τάση U 2 έχει ορισμένες συγκεκριμένες τιμές, για παράδειγμα 15, 25 ή 40 V. Η ανάλυση αυτή θα μας επιτρέψει να δημιουργήσουμε ένα μοντέλο κύριων φυσικών φαινόμενων που διαδραματίζονται μέσα στη λυχνία. Στη συνέχεια, από το μοντέλο αυτό θα κατασκευάσουμε την αναμενόμενη καμπύλη ρεύμα-τάση, την οποία θα τη συγκρίνουμε τελικά με την πειραματική. Μεταξύ άλλων, η σύγκριση αυτή θα μας επιτρέψει να κρίνουμε το βαθμό προσέγγισης του μοντέλου, όπως επίσης και καλύτερα να επιλέξουμε το μέρος της πειραματικής καμπύλης από το οποίο θα μετρηθεί η ενέργεια διέγερσης Ε Πηγή ελεύθερων ηλεκτρονίων, κάθοδος Στη λυχνία, η παροχή ελεύθερων ηλεκτρονίων γίνεται από μία σύνθετη κατασκευή. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από μία θερμή επιφάνεια, που συνηθίζεται να ονομάζεται κάθοδος. Στις συσκευές υψηλού κενού η κάθοδος αποτελείται από ένα λεπτό στρώμα οξειδίου του Bαρίου (BaO), ενώ σε συσκευές με γόμωση κάποιου αερίου, προτιμάται το εξαβορικό λανθάνιο, LaB 6. Όταν το στρώμα του LaB 6 θερμαίνεται, από την επιφάνειά του παρατηρείται έντονη θερμιονική εκπομπή ηλεκτρονίων. 6

7 Το στρώμα του LaB 6 βρίσκεται στη βάση ενός λεπτού (d = 1,5 mm) μεταλλικού (Ni) κοίλου κυλίνδρου, εντός του οποίου υπάρχει ένα θερμαντικό στοιχείο υπό μορφή σπιράλ. Μία συνεχής τάση των 6,3 V θερμαίνει το σπιράλ και, ακολούθως, το LaB 6. Η κάθοδος αυτού του τύπου ονομάζεται κάθοδος έμμεσης θέρμανσης και χρησιμοποιείται στις οθόνες των παλμογράφων, τηλεοράσεων και υπολογιστών. Επειδή η διάμετρος της καθόδου είναι πολύ μικρή, μόλις 1,5 mm (Σχ. 29.4), για να απλωθεί η δέσμη των ηλεκτρονίων, η κάθοδος είναι τοποθετημένη στο κέντρο ενός άλλου μεταλλικού κοίλου κυλίνδρου, από Νικέλιο και αυτός, η διάμετρος του οποίου είναι 10 mm. Η κάθοδος είναι βυθισμένη κατά 2 mm, ως προς τον εξωτερικό κύλινδρο που την περιβάλει. Έτσι, όταν στο δίσκο Δ 1 εφαρμόζεται μία μικρή θετική τάση U 1 (2-3 V), τα ηλεκτρόνια, κινούμενα προς το δίσκο Δ 1 απλώνονται όπως στο σχήμα. Αλλά η κύρια αποστολή της πηγής U 1 είναι να εξουδετερώνει το αρνητικό δυναμικό επαφής που δημιουργείται μεταξύ LaB 6 και Ni, που είναι περίπου 1,8 V (βλ. Παράρτημα 3). Από την άλλη πλευρά, η τιμή της U 1 δεν πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη του δυναμικού επαφής, προκειμένου στον κύριο χώρο να εισάγονται ηλεκτρόνια με περίπου μηδενικές αρχικές ενέργειες (Ε 0 0). Έτσι, καθώς τα ελεύθερα ηλεκτρόνια της καθόδου έλκονται από το θετικά πολωμένο διάτρητο δίσκο Δ 1, ένα μέρος τους (25%), μέσα από τις οπές, διαπερνά το Δ 1 και εισέρχονται στον κύριο χώρο με σχεδόν μηδενικές ενέργειες. Οι αρχικές ενέργειες Ε 0 είναι 0,1 0,3 ev, όταν η τάση U 1 είναι κατά 0,1 0,3 V υψηλότερη από το αρνητικό δυναμικό επαφής. Προφανώς, με τόσο μικρές θετικές τάσεις, το ρεύμα ηλεκτρονίων που εισάγεται στον κύριο χώρο της λυχνίας θα είναι πολύ μικρό (μερικά νανοαμπέρ). Επομένως ο μετρητής ρεύματος της διάταξης πρέπει να είναι πολύ ευαίσθητη συσκευή! Κατανομή του ηλεκτρικού δυναμικού στον κύριο χώρο της λυχνίας Με την πηγή τάσης U 2, στον κύριο χώρο δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των διάτρητων δίσκων Δ 1 και Δ 2. Είναι σκόπιμο να εξετάσουμε πρώτα το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των δύο δίσκών. Σημειώνουμε ότι η διάμετρος των διάτρητων δίσκων είναι 30 mm, ενώ η απόσταση μεταξύ τους 5 mm, δηλαδή ο λόγος διάμετρος προς απόσταση είναι 6. Αυτό μας επιτρέπει να πούμε ότι στην κεντρική περιοχή του κύριου χώρου το ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές. Συνεπώς το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου αυξάνει γραμμικά. Στην περιοχή αυτή τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται και, συναρτήσει θέσης, αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια επίσης γραμμικά, όπως αυτό φαίνεται στο πάνω μέρος του Σχ Πράγματι, αγνοώντας τη μικρή παραμόρφωση του πεδίου που δημιουργεί η παρουσία των ελεύθερων ηλεκτρονίων, σε έναν επίπεδο πυκνωτή το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου είναι γραμμική συνάρτηση θέσης. Έτσι, αν επιλέξουμε τον άξονα OX να περνά κάθετα από τα κέντρα των δύο δίσκων, τα μηδενικά, πάνω στο δίσκο Δ 1, τότε στη θέση x, το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου είναι U 2 U ( x) = x (29.1) d όπου U 2 είναι η τάση στο δίσκο Δ 2 και d είναι η απόσταση μεταξύ των δίσκων του ιδιόμορφου αυτού επίπεδου πυκνωτή. Συνεπώς, στη θέση x, η κινητική ενέργεια του ελεύθερου ηλεκτρονίου είναι ίση με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας στο σημείο αυτό, συν η αρχική κινητική ενέργεια Ε 0, με την οποία αυτό εισέρχεται στον κύριο χώρο. Επομένως στη θέση x, η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι U U2 = E0 + x ή E x = x, όταν Ε 0 0. (29.2αβ) d d E x 2 Σημειώνουμε ότι η εικόνα αυτή είναι σωστή όταν τα ηλεκτρόνια κινούνται στο κενό. Παρουσία αερίου, η εικόνα είναι προσεγγιστική, καθώς δεν περιλαμβάνει τις μυριάδες ελαστικές κρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα, που χαοτικοποιούν την κατανομή των ορμών στο χώρο. Παρά ταύτα, αν εξετάσει κανείς το θέμα αυτό πιο προσεκτικά, θα διαπιστώσει ότι παρά τις ελαστικές κρούσεις με τα άτομα, τα ηλεκτρόνια μετακινούνται συστηματικά προς το δίσκο Δ 2, ενώ στη θέση x, οι ενέργειες των ηλεκτρονίων ορίζονται από τη σχέση 29.2β. 7

8 Χώρος ανάλυσης των ενεργειών των ηλεκτρονίων Στον κύριο χώρο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται και κινούνται προς το διάτρητο δίσκο Δ 2, η διαπερατότητα του οποίου είναι επίσης 25%. Το 75% τον ηλεκτρονίων καταλήγει στην επιφάνεια του Δ 2, αλλά το υπόλοιπο 25 %, μέσα από τις οπές, διαπερνά το δίσκο και συνεχίζουν την κίνησή τους προς το συμπαγή δίσκο Δ 3. Σκόπιμα, στο χώρο μεταξύ Δ 2 και Δ 3 δημιουργείται ένα επιβραδυντικό ηλεκτρικό πεδίο, όπου οι κινητικές ενέργειες των ηλεκτρονίων μπορούν να μετρηθούν. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος που χρησιμοποιείται από τους ερευνητές για το σκοπό αυτό είναι η μέθοδος επιβραδυντικού πεδίου. Το επιβραδυντικό πεδίο δημιουργείται από μία αυτόνομη και ρυθμιζόμενοι πηγή τάσης U 3, ο αρνητικός πόλος της οποίας, μέσω ενός μετρητού ρεύματος συνδέεται με το δίσκο Δ 3, ενώ ο θετικός πόλος συνδέεται με το δίσκο Δ 2. Σε σύντομη διατύπωση λέμε ότι στο δίσκο Δ 3 εφαρμόζεται αρνητική τάση U Μερικές χαρακτηριστικές καταστάσεις Στα περίφημα ομώνυμα περάματα των Frank Hertz, η αρνητική τάση που εφαρμοζόταν στη δεύτερη άνοδο ήταν μόνιμα ρυθμισμένη στα 0,5 V. Στα πειράματα με το αέριο Νέου η τάση αυτή ρυθμίζεται στα 8 V. Σταθερές και αμετάβλητες παραμένουν και άλλες δύο τάσεις: η τάση θέρμανσης της καθόδου 6,3 V και η θετική τάση U V, προορισμός της οποίας είναι να εξουδετερώσει το επιβραδυντικό δυναμικό επαφής και να εισάγει ελεύθερα ηλεκτρόνια στον κύριο χώρο με μικρές αρχικές ενέργειες. Η μόνη τάση που μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του πειράματος είναι η τάση U 2, που μεταβάλλεται από 0 έως 80 V. Στο Σχ παρουσιάζονται 3 περιπτώσεις εξέλιξης της κινητικής ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων, κατά μήκος της λυχνίας, για 3 διαφορετικές τάσεις της πηγής U 2. Στην ανάλυση που ακολουθεί θα αγνοήσουμε τη μικρή άλλωστε κινητική ενέργεια Ε 0, με την οποία τα ελεύθερα ηλεκτρόνια εισέρχονται στον κύριο χώρο. Όπως οι Frank και Hertz, θα υποθέσουμε ακόμη ότι στις μη ελαστικές κρούσεις οι ενέργειες των ελεύθερων ηλεκτρονίων μηδενίζονται. Στηριζόμενοι στην υπόθεση αυτή, θα οικοδομήσουμε μία ιδανική σειρά φυσικών φαινομένων (μοντέλο) που θα μας επιτρέψει να προβλέψουμε πώς και πότε τα ηλεκτρόνια καταφθάνουν ή δεν καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3, όπου το ρεύμα ηλεκτρονίων μπορεί να μετρηθεί. Έτσι, μετρώντας το ρεύμα αυτό, το πείραμα θα δείξει σε ποιο βαθμό το μοντέλο μας είναι σωστό. Ουσιαστικά, αυτό που πρέπει να εξετάσουμε είναι πώς η τάση U 2 επηρεάζει το ρεύμα ηλεκτρονίων που καταφθάνει στο συμπαγή δίσκο Δ 3, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι το ρεύμα έχει μη μηδενική τιμή όταν τα ηλεκτρόνια κινούνται (κάθετα) προς το συμπαγή δίσκο Δ 3 με ενέργειες άνω των 8 ev. Η ίδια η τιμή του ρεύματος δεν έχει σημασία, αρκεί ο μετρητής να είναι σε θέσει να τη μετρήσει. Προφανώς, ο μετρητής ρεύματος θα δείχνει μηδική τιμή όταν τα ηλεκτρόνια εισέρχονται στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου με ενέργειες μικρότερες από 8 ev. Κατάσταση (α), U 2 = 15 V. Έστω ότι μεταξύ των δίσκων Δ 1 και Δ 2 δημιουργείται διαφορά δυναμικού 15 V, δηλαδή U 2 = 15 V. Στην περίπτωση αυτή στον κύριο χώρο της λυχνίας τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται και αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια γραμμικά, έως την τιμή 15 ev. Επειδή οι ενέργειές τους δεν ξεπερνούν τα 15 ev, δηλαδή είναι μικρότερες ακόμη και από την πρώτη στάθμη διέγερσης Ε 1 (16,7 ev), οι συγκρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα του Νέου είναι ελαστικές παντού. Όταν τα ηλεκτρόνια πλησιάζουν το δίσκο Δ 2, το 75 % συγκρούεται με την επιφάνεια του διάτρητου δίσκου Δ 2 και οδηγούνται στο θετικό πόλο της πηγής U 2, ενώ το υπόλοιπο 25 %, μέσα από τις οπές, εισέρχεται στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου με ενέργειες 15 ev. Αν στο Δ 3 το επιβραδυντικό δυναμικό είναι 8 V, τότε τα ηλεκτρόνια θα συγκρουστούν με το συμπαγή δίσκο Δ 3 με ενέργειες 7 ev (15-8) και θα καταμετρηθούν τελικά από το μετρητή ρεύματος. Συμπεραίνουμε ότι όταν 8 V < U 2 < E 1, 8

9 όλα τα ηλεκτρόνια θα καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο και ο μετρητής ρεύματος θα δείχνει μη μηδενική τιμή. Προφανώς, όταν η τάση U 2 είναι μικρότερη από 8 V, κανένα ηλεκτρόνιο δε θα είναι σε θέση να διαπεράσει το απωστικό δυναμικό και ο μετρητής θα δείχνει μηδενική τιμή. Ε x Ε x Ε x Ε 1 Ε 1 Ε υ Ε υ x x x Κύριος χώρος Ε * = 16,7 ev U 2 <16,7 V 16,7 V 8,3 V 16,7 V 16,7 V 6,6 V U 2 = 15 V (α) U 2 = 25 V (β) U 2 = 40 V (γ) Σχήμα Τρεις περιπτώσεις εξέλιξης της κινητικής ενέργειας στον κύριο χώρο Κατάσταση (β), U 2 = 25 V Έστω ότι η τάση U 2 είναι 25 V, δηλαδή U 2 > Ε 1. Σε κάποια απόσταση από το Δ 1 το δυναμικό είναι 16,7 V, επομένως στο σημείο αυτό οι ενέργειες των ηλεκτρονίων είναι 16,7 ev και τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μη ελαστικά με τα άτομα του Νέου. Στην περιοχή αυτή οι ενέργειες των περισσότερων ηλεκτρονίων μηδενίζονται και τα άτομα εκπέμπουν υπεριώδης ακτινοβολία που δεν είναι ορατή. Τα ηλεκτρόνια που υπέστησαν μη ελαστική κρούση θα επιταχυνθούν εκ νέου και λίγο πριν τη σύγκρουση με το δίσκο Δ 2 θα αποκτήσουν κινητική ενέργεια Ε υ, η οποία είναι όσο και η διαφορά δυναμικού στο δεύτερο κύκλω επιτάχυνσης, δηλαδή 25 V 16,7 V = 8,3 V. Αλλά καθώς τα ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες Ε υ = 8,3 ev μπορούν να διαπεράσουν την επιβραδυντική τάση των 8 V, θα συγκρουστούν με το συμπαγή δίσκο με ενέργειες 0,3 ev και τελικά θα καταμετρηθούν από το νανοαμπερόμετρο. Αλλά καθώς η σύγκρουση του ηλεκτρονίου με το άτομο είναι τυχαίο γεγονός, ένα μικρό μέρος των ηλεκτρονίων (που έχουν ενέργειες 16,7 ev) κατορθώνουν να αποφύγουν τη σύγκρουση και να φτάσουν στο σημείο όπου το δυναμικό είναι 18,7 V, δηλαδή αποκτούν ενέργειες 18,7 ev (η περιοχή αυτή βρίσκεται δεξιότερα κατά 2 V). Αν τώρα στην περιοχή 18,7 V τα ηλεκτρόνια συγκρουστούν με κάποια άτομα του Νέου, αυτά θα διεγείρουν τη στάθμη 3p, η σταδιακή αποδιέγερση της οποίας συνοδεύεται με εκπομπή ορατού φωτός. Συμπεραίνουμε ότι ο χώρος όπου γίνονται οι μη ελαστικές κρούσεις δε συμπίπτει με την περιοχή όπου παρατηρείται εκπομπή αμυδρού ορατού φωτός. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι όταν η τάση U 2 είναι 25 V, αναμένουμε στον κύριο χώρο να παρατηρείται μία λεπτή περιοχή που εκπέμπει φως και, επίσης, το νανοαμπερόμετρο θα δείχνει μη μηδενική τιμή. 9

10 Κατάσταση (γ), U 2 = 40 V Έστω ότι η τάση U 2 είναι 40 V. Όταν η τάση U 2 είναι λίγο μεγαλύτερη από 2Ε 1, στον κύριο χώρο υπάρχουν δύο περιοχές όπου οι συγκρούσεις είναι μη ελαστικές. Η πρώτη περιοχή βρίσκεται στο σημείο όπου το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου είναι 16,7 V. Αλλά καθώς τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται δεύτερη φορά, αυτά αποκτούν πάλι κινητικές ενέργειες 16,7 ev στο σημείο όπου η το δυναμικό είναι 2Ε 1 ή 33,4 V. Τα ηλεκτρόνια θα εισέρχονται στο επιβραδυντικό πεδίο με κινητικές ενέργειες Ε υ που αυτά συσσωρεύουν στο διάστημα της τρίτης επιτάχυνσης. Στην τελευταία (τρίτη) επιτάχυνση τα ηλεκτρόνια θα διατρέξουν μία διαδρομή, με διαφορά δυναμικού 40 V 33.4 V = 6,6 V. Επομένως, πριν τα ηλεκτρόνια συγκρουστούν με το δίσκο Δ 2, αυτά θα συσσωρεύουν κινητική ενέργεια Ε υ = 6,6 ev. Το 75 % αυτών των ηλεκτρονίων θα συγκρουστεί με την επιφάνεια του δίσκου Δ 2 και στη συνέχεια θα καταλήξουν στο θετικό πόλο της πηγής U 2. Αλλά το 25 %, μέσα από τις οπές, θα εισέλθει στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου με ενέργειες 6,6 ev. Τα ηλεκτρόνια αυτά δεν είναι σε θέση να διαπεράσουν το απωστικό δυναμικό των 8 βολτ και επομένως δε θα καταμετρηθούν. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι όταν U 2 είναι 40 V, στον κύριο χώρο αναμένουμε να υπάρχουν δύο λεπτές περιοχές που εκπέμπουν φως, ενώ το νανοαμπερόμετρο θα δείχνει μηδενική τιμή Αναμενόμενη συνάρτηση ρεύμα-τάση στο διάστημα 0-70 V. Τώρα είμαστε σε θέση να κατασκευάσουμε την αναμενόμενη συνάρτηση ρεύμα-τάση σε όλο το φάσμα της τάσης U 2 (διάστημα 0-70 V). Θεωρούμε ότι το ρεύμα μετριέται στην έξοδο του συμπαγούς δίσκού Δ 3, από το οποίο μπορούμε κρίνουμε αν και πότε τα ηλεκτρόνια καταφθάνουν ή δεν καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3. Όταν τα ηλεκτρόνια καταφθάνουν, ο μετρητής δείχνει μία μη μηδενική τιμή, ενώ όταν δεν καταφθάνει, αναμένουμε μηδενική ένδειξη. Στο Σχ δίνεται η γραφική παράσταση του ρεύματος που μετριέται από το νανοαμπερόμετρο, συναρτήσει της τάσης U 2. Εδώ θεωρήσαμε ότι οι αρχικές ενέργειες των ηλεκτρονίων που εισέρχονται στον κύριο χώρο είναι μηδέν και ότι η τάση του επιβραδυντικού πεδίου (U 3 ) είναι 8 V. Επίσης, λάβαμε υπόψη το γεγονός ότι στο συμπαγή δίσκο Δ 3 θα καταφθάνουν μόνο τα ηλεκτρόνια, των οποίων η κάθετη συνιστώσα της κινητικής ενέργειάς είναι ίση ή μεγαλύτερη από 8 ev, δηλαδή εκείνα που στην τελευταία επιτάχυνση αποκτούν κινητικές ενέργειες Ε υ 8 ev. Ακόμη, αγνοήσαμε τις ελαστικές κρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα του Νέου, θεωρώντας ότι τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται και κινούνται ευθύγραμμα, όπως στο κενό. Αν η υπόθεση περί μηδενισμού της κινητικής ενέργειας στις μη ελαστικές κρούσεις είναι σωστή, τότε η αναμενόμενη καμπύλη ρεύμα-τάση που προκύπτει από το παραπάνω μοντέλο πρέπει να είναι όμοια με αυτή που βλέπουμε στο Σχ Για την ερμηνεύσουμε, θεωρούμε ότι αρχικά η τάση U 2 είναι μηδέν και στη συνέχεια σταδιακά αυξάνει. Τότε σύμφωνα με το μοντέλο: 1. Όταν η τάση U 2 είναι μικρότερη από 8 V (περιοχή α), κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να φτάσει στο συμπαγή δίσκο Δ 3 και επομένως ο μετρητής ρεύματος θα δείχνει μηδενική τιμή. 2. Στην περιοχή (β), δηλαδή όπου 16,7 V > U 2 > 8 V, τα ηλεκτρόνια θα εισέρχονται στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου με ενέργειες, σε ev, μεγαλύτερες του απωστικού δυναμικού, οπότε όσα κινούνται κάθετα προς τους δίσκους θα καταφθάνουν στο δίσκο Δ 3 και ο μετρητής ρεύματος θα δείξει μία ορισμένη μη μηδενική τιμή. Στην περιοχή αυτή αναμένουμε η αύξηση της τάσης U 2 να συνοδεύεται με ελαφρά αύξηση του ρεύματος, με τάση κορεσμού του. 3. Όταν η τάση U 2 αποκτήσει την κρίσιμη τιμή, δηλαδή 16,7 V, το ρεύμα του μετρητή απότομα θα μηδενιστεί, καθώς οι μη ελαστικές κρούσεις συμβαίνουν σχεδόν πάνω στην επιφάνεια του δίσκου Δ 2 και, επομένως, κινούμενα εκ νέου προς τον δίσκο Δ 2 θα αποκτήσουν ενέργειες Ε υ 0. Τα ηλεκτρόνια αυτά δεν μπορούν να εισέλθουν στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου και τελικά όλα καταλήγουν στο δίσκο Δ 2. Σημειώνουμε ακόμη όταν η τάση U 2 είναι 16,7 V, το ρεύμα θα μηδενιστεί, αλλά το φως ακόμη δεν αναμένεται να είναι ορατό καθότι οι αποδιεγέρσεις των ατόμων συνοδεύονται με εκπομπή υπεριώδους ακτινοβολίας. 10

11 4. Αναμένουμε ακόμη ότι το ρεύμα θα παραμένει μηδέν και στο διάστημα γ, δηλαδή όταν η τάση U 2 βρίσκεται στο διάστημα Ε 1, Ε 1 +8V (16,7-24,7 V), καθώς εδώ στη δεύτερη επιτάχυνση οι ενέργειες των ηλεκτρονίων είναι μικρότερες από 8 ev. Για παράδειγμα, αν U 2 = 22 V, εκεί όπου στον κύριο χώρο το δυναμικό είναι 16,7 V, οι ενέργειές των ηλεκτρονίων μηδενίζονται. Στη διαδρομή της δεύτερης I 3 Ε 0 = 0 ev U 3 = 8 V Ε 1 2Ε 1 3Ε 1 4Ε 1 (α) (β) (γ) U ,7 24,7 33,4 41,4 50,1 58,1 66,8 V Ε V 2Ε V 3Ε V Σχήμα Του μοντέλου αναμενόμενη συνάρτηση ρεύμα-τάση στη λυχνία Νέου επιτάχυνσης η διαφορά δυναμικού είναι μόνο 22 V 16,7 V = 5,3 V. Επομένως, τα ηλεκτρόνια θα βομβαρδίζουν το δίσκο Δ 2 και θα εισχωρούν στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου με κινητικές ενέργειες Ε υ = 5,3 ev. Τέτοια ηλεκτρόνια θα εισχωρήσουν βαθιά στο χώρο του επιβραδυντικού πεδίου, αλλά δε θα φτάσουν έως την επιφάνεια του συμπαγούς δίσκου Δ 3, καθώς έως τα 8 ev τους υπολείπονται 2,7 ev. Έτσι, τα ηλεκτρόνια αυτά θα επιστρέψουν και τελικά θα καταλήξουν στο δίσκο Δ 2. Το ρεύμα στο μετρητή θα εμφανιστεί και πάλι ( θα σκάσει μύτη ) μόνο όταν τα εισερχόμενα στο επιβραδυντικό πεδίο ηλεκτρόνια έχουν κινητικές ενέργειες ίσες ή μεγαλύτερες από 8 ev. Αυτό θα συμβεί όταν η τάση U 2 είναι ίση ή μεγαλύτερη από Ε V, δηλαδή 2 E1 U 3 U +, (29.3) όπου U 3 = 8 V. Τονίζουμε ιδιαίτερα ότι η σχέση (29.3) είναι κεφαλαιώδους σημασίας διότι επιτρέπει τον πειραματικό έλεγχο της υπόθεσης περί μηδενισμού ή μη της κινητικής ενέργειας στις μη ελαστικές κρούσεις. Αν οι πειραματικές μετρήσεις επιβεβαιώσουν την παραπάνω σχέση, δηλαδή το ρεύμα έχει μηδενική τιμή στο διάστημα γ, δηλαδή αρχίζει να εμφανίζεται όταν U 2 = Ε 1 +8 V = 24,7 V, αυτό θα συνιστά απόδειξη, ότι στο χώρο όπου γίνονται οι μη ελαστικές κρούσεις, οι ενέργειες των ηλεκτρονίων μηδενίζονται. Πράγματι, αν το ρεύμα έπεφτε απότομα στα 16,7 V, αλλά ξαναεμφανιζόταν, για παράδειγμα, στα 19,7 V, αυτό θα σήμαινε ότι: α) στη δεύτερη επιτάχυνση τα ηλεκτρόνια αποκτούν ενέργεια 3 ev 11

12 β) αλλά καθώς τα ηλεκτρόνια καταμετρώνται, δηλαδή καταφτάνουν έως το συμπαγή δίσκο Δ 3, μετά την κρούση με τα άτομα στα ηλεκτρόνια απομένουν 5 ev ενέργειας, δηλαδή η ενέργειά τους δε μηδενίζεται. Επομένως αν οι ενέργειες των ηλεκτρονίων μηδενίζονται ή δε μηδενίζονται εξαρτάται από το αν η περιοχή γ έχει ή δεν έχει πλάτος U 3, δηλαδή 8 V! Ανακεφαλαιώνοντας την ανάλυση και γενικεύοντας λίγο τα συμπεράσματα μπορούμε να πούμε ότι: 1. Το ρεύμα στο μετρητή αναμένουμε να μηδενίζεται όταν η τάση U 2 είναι ακέραια πολλαπλάσια της Ε 1, δηλαδή στα σημεία U 2, k = ke1, (29.4) όπου Ε 1 = 16,7 V και κ = 1, 2, 3, 4,.. 2. Το ρεύμα στο μετρητή έχει μηδενική τιμή και στο επόμενο διάστημα των 8 V, δηλαδή σε διάστημα, όσο είναι το απωστικό δυναμικό U 3 που εφαρμόζεται στο συμπαγή δίσκο Δ Το ρεύμα επανεμφανίζεται ( σκάει μύτη ) στα σημεία που βρίσκονται δεξιότερα από τα σημεία ke 1 κατά U 3, δηλαδή στα σημεία 2, = ke1 U3 U k + (29.5) Βιβλιογραφία 1.A.C. Melissinos, Experiments in Modern Physiks. (Academ Press Inc. 1967), σελ H.D. Young, Φυσική, Τομος Β, Ηλεκτρομαγνητισμός, Οπτική και Σύγχρονη Φυσική. (Παπαζήσης, Αθήνα, 1994, σελ ) 3.D. W. Preston and E. R. Dietz, The Art of Experimental Physics, (J. Wiley & Sons Inc. 1991), σελ Haliday Resnick, Physics, Parts I & II. (J. Wiley & Sons Inc. 1966), σελ Εκτέλεση Στην Άσκηση αυτή θα γίνουν δύο πειράματα. Στο πρώτο πείραμα θα μετρηθεί το δυναμικό επαφής του συστήματος LaB 6 Ni. Η μέτρηση αυτή κάνει δυνατό τον υπολογισμό της αρχικής ενέργειες Ε 0 με την οποία τα ηλεκτρόνια εισέρχονται στον κύριο χώρο, όταν η τάση U 1 είναι 2,00 V (βλ. Παράρτημα 3). Στο δεύτερο πείραμα θα μετρηθεί η κρίσιμη ενέργεια διέγερσης Ε 1 και θα ελεγχθεί πειραματικά η υπόθεση περί μηδενισμού της κινητικής ενέργειας στις μη ελαστικές κρούσεις. Η ενέργεια Ε 1 θα μετρηθεί μέσω καταγραφής του ρεύματος των ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3, συναρτήσει της τάσης U 2 που δρα στον κύριο χώρο της λυχνίας (καμπύλη ρεύμα-τάση ). Υπενθυμίζουμε ότι η πειραματική διάταξη αποτελείται από ένα κιβώτιο βάση με τη λυχνία Νέου. Στο εσωτερικό του κιβωτίου είναι ενσωματωμένες 4 αυτόνομες πηγές τάσης, εκ των οποίων οι τρεις είναι ρυθμιζόμενες. Η διάταξη περιλαμβάνει ακόμη ένα ψηφιακό βολτόμετρο, για τη μέτρηση και ρύθμιση των τάσεων και ένα ψηφιακό αυτοσχέδιο ηλεκτρόμετρο (νανοαμπερόμετρο), για τη μέτρηση του ρεύματος των ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ Μέτρηση του δυναμικού επαφής LaB 6 - Ni 1. Συναρμολογήστε το κύκλωμα που δίνεται στο Σχ Θέσατε σε λειτουργία τη ηλεκτρονική συσκευή. Αυτόματα αρχίζει η θέρμανση της καθόδου της λυχνίας. Αναμένατε 3-4 λεπτά έως ότου σταθεροποιηθεί η θερμοκρασία της καθόδου. 3. Ρυθμίστε όλες τις τάσεις στο μηδέν. Σημείωση. Θεωρητικά, για την καταγραφή αυτής της καμπύλης θέλουμε μία δίοδο με τα εξεταζόμενα ηλεκτρόδια, δηλαδή την κάθοδο (LaB 6 ) και την άνοδο (Ni), ενώ το θερμιονικό ρεύμα πρέπει να μετριέται στην άνοδο, 12

13 δηλαδή ο μετρητής ρεύματος πρέπει να βρίσκεται μεταξύ του δίσκου Δ 1 και του θετικού πόλου της πηγής τάσης U 1. Το θερμιονικό ρεύμα αναμένεται να ακολουθεί το νόμο 3/2, όταν μεταβάλλεται η τάση U 1 (βλ. Άσκηση 25), αλλά η καμπύλη εμφανίζεται μετατοπισμένη προς τις θετικές τιμές της ανοδικής τάσης, όταν το δυναμικό επαφής είναι επιβραδυντικό. Το δυναμικό επαφής, σε V, μετριέται μέσω μέτρησης αυτής της μετατόπισης (Παράρτημα 3). Δυστυχώς, η διάταξη δεν παρέχει τη δυνατότητα μέτρησης του ρεύματος στο δίσκο Δ 1. Το ρεύμα μπορεί να μετρηθεί μόνο στην έξοδο του συμπαγούς δίσκου Δ 3. Η δυσκολία αυτή παρακάμπτεται ως εξής. Αντί του ολικού ρεύματος ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο Δ 1, μπορεί να μετρηθεί ένα μέρος του, δηλαδή το 25 % που περνά μέσα από τις οπές και είναι ανάλογό του ολικού. Αλλά για να διαπεράσουν τα ηλεκτρόνια αυτά και το δεύτερο διάτρητο δίσκο Δ 2 και να καταλήξουν τελικά στο συμπαγή δίσκο Δ 3, όπου έχουμε το μετρητή, τα ηλεκτρόνια πρέπει να υποβοηθηθούν με μία μικρή θετική τάση μεταξύ των δύο διάτρητων δίσκων. Επίσης, πρέπει να μηδενιστεί το απωστικό δυναμικό στο συμπαγή δίσκο Δ 3. Έτσι, 4. Ρυθμίστε την υποβοηθητική τάση U 2 στα 2,00 V, την U 3 = 0 V και μετρήστε το ρεύμα ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3 συναρτήσει της τάσης U 1, στο διάστημα 0 3 V, με βήμα 0,1 V. Στο πείραμα αυτό η συσκότιση δεν είναι απαραίτητη Καταγραφή της καμπύλης ρεύμα-τάση στο διάστημα 0-80 V Πριν γίνει η καταγραφή, δείτε πρώτα πως δημιουργούνται και πως εξελίσσονται και μετακινούνται οι φωτεινές ζώνες στον κύριο χώρο, καθώς η τάση U 2 αυξάνει από 0 έως 80 V. Εδώ είναι απαραίτητη μερική συσκότιση. 1. Για να δείτε τις φωτεινές ζώνες, ρυθμίστε την τάση U 1 στα 2,00 V, ενώ την τάση U 3 στα 8,00 V. 2. Σαρώστε την τάση U 2 από 0 έως 80 V, παρατηρώντας τα φαινόμενα που διαδραματίζονται στον κύριο χώρο της λυχνίας. Θα παρατηρήσετε ότι καθώς η τάση U 2 αυξάνει, διαδοχικά θα εμφανιστούν τρεις φωτεινές ζώνες στον κύριο χώρο της λυχνίας. 3. Μηδενίστε και πάλι την τάση U 2 και, στο διάστημα 0 80 V, καταγράψατε το ρεύμα των ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3, συναρτήσει της τάσης U 2 (Ι 3 = f(u 2 )). Το βήμα της τάσης είναι 1 V, αλλά στην περιοχή μείωσης του ρεύματος το βήμα μειώνεται στα 0,5 V. Και εδώ η συσκότιση δεν είναι απαραίτητη. 4. Ρυθμίστε όλες τις τάσεις στο μηδέν και κλείστε την τροφοδοσία του κιβωτίου. Επίσης, κλείστε και τα δύο ψηφιακά πολύμετρα προκειμένου να μην αδειάσουν οι μπαταρίες τους Επεξεργασία των μετρήσεων Μέτρηση του δυναμικού επαφής των ηλεκτροδίων LaB 6 - Ni 1. Από την πρώτη γραφική παράσταση ρεύμα-τάση μετρήστε τη μετατόπιση της καμπύλης, σε βολτ, η οποία αντιστοιχεί στο δυναμικό επαφής του συστήματος LaB 6 Ni. Συγκρίνετε την τιμή που μετρήσατε με τη θεωρητική (1,82 V). 2. Υπολογίστε (εκτιμήστε) την αρχική ενέργεια Ε 0 με την οποία τα ηλεκτρόνια εισέρχονται στον κύριο χώρο κατά τη διάρκεια του δεύτερου πειράματος, όταν U 1 = 2,00 V Μέτρηση της ενέργειας διέγερσης Ε Σύντομα σχολιάστε τα φαινόμενα που παρατηρήσατε στον κύριο χώρο καθώς η τάση U 2 αυξανόταν από μηδέν έως 80 V. 2. Από τη δεύτερη καμπύλη Ι 3 = f(u 2 ), υπολογίστε την ενέργεια διέγερσης Ε Εξηγήστε, πως από τις πειραματικές σας μετρήσεις προκύπτει το συμπέρασμα ότι στις μη ελαστικές κρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα οι κινητικές ενέργειες των ηλεκτρονίων μηδενίζονται. 4. Η καμπύλη Ι 3 = f(u 2 ) που σχεδιάσατε διαφέρει από την αναμενόμενη. Εξηγήστε, ποιοι παράγοντες ευθύνονται για αυτό. 13

14 5. Μετά την πρώτη κορυφή το ρεύμα δε μηδενίζεται απότομα. Από το εύρος της περιοχής μηδενισμού, υπολογίστε τη διαφορά δυναμικού που υπάρχει μεταξύ των κέντρων των οπών και της μεταλλικής επιφάνειας του διάτρητου δίσκου Δ Ως προς τα σφάλματα. Το μέγεθος που μετριέται είναι η ενέργεια διέγερσής του ατόμου Ε 1. Καθώς αυτή μετριέται από τη γραφική παράσταση, το σφάλμα θα εκτιμηθεί επίσης από τη γραφική παράσταση. Το σφάλμα του ψηφιακού μετρητή τάσης (της U 2 ) είναι 0,7 % + 3D, όπου D είναι η μονάδα της τελευταίας δεκαδικής τάξης της παριστάμενης στην οθόνη τιμής. 7. Εξηγήστε, πόσο θα επηρεάσει την ακρίβεια μέτρησης της Ε 1 το γεγονός ότι το νανόμετρο συστηματικά παρουσιάζει αυξημένες τιμές του ρεύματος κατά 100%; Για παράδειγμα, ο μετρητής δείχνει 2 na, ενώ η πραγματική τιμή είναι 4 na. 8. Δώστε σύντομη περιγραφή του αυτοσχέδιου ηλεκτρόμετρου και σχολιάστε το ρόλο του πυκνωτή Παράρτημα 1 Παραρτήματα Ερμηνεία της πειραματικής καμπύλης Η πειραματική καμπύλη διαφέρει από αυτή του μοντέλου (Σχ. 29.7). Για παράδειγμα, οι κορυφές δεν έχουν σταθερό ύψος. Μετά την κορυφή, η πτώση του ρεύματος δεν είναι απότομη και, καθώς μεταξύ καθόδου και πρώτου διάτρητου δίσκου εφαρμόζεται τάση επιτάχυνσης 2 V, η πρώτη κορυφή δε βρίσκεται στα 14,7 V κ.ο.κ Η μη μετατόπιση της πρώτης κορυφής Στην Άσκηση, στον πρώτο διάτρητο δίσκο εφαρμόζεται θετική τάση U 1 (ως προς την κάθοδο) 2 V. Aν δε λάβουμε υπόψη το δυναμικό επαφής μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων, τότε εσφαλμένα θα συμπεραίνουμε ότι τα ηλεκτρόνια εισέρχονται στον κύριο χώρο της λυχνίας με αρχικές ενέργειες 2 ev. Αλλά τότε τα ηλεκτρόνια πρέπει να αποκτούν την ενέργεια διέγερσης (16,7 ev) όταν στο δεύτερο διάτρητο δίσκο η τάση U 2 είναι 14,2 V, δηλαδή η πρώτη κορυφή πρέπει να είναι μετατοπισμένη προς τα αριστερά κατά 2 βολτ και να βρίσκεται στο σημείο U 2 = 14,2 V. Αν εξετάσουμε προσεκτικά την πειραματική καμπύλη που βλέπουμε στο Σχ. 29.8, θα διαπιστώσουμε ότι μία μετατόπιση της πρώτης κορυφής κατά 2 V είναι ανιχνεύσιμη, αλλά για κάποιο λόγο η κορυφή αυτή δεν είναι μετατοπισμένη και βρίσκεται στο σημείο 17 V, δηλαδή εκεί όπου πρέπει (16,7 V). Αυτό σημαίνει όμως ότι στον κύριο χώρο της λυχνίας τα ηλεκτρόνια εισέρχονται με περίπου μηδενικές αρχικές ενέργειες. Αλλά τότε γεννάται το ερώτημα: για ποιο λόγο τα 2 βόλτ δεν επιταχύνουν τα ηλεκτρόνια; Ερμηνεία. Η μη επιτάχυνση των ηλεκτρονίων με τα 2 V (μη μετατόπιση της κορυφής) οφείλεται στο δυναμικό επαφής που δρα μεταξύ καθόδου και του δίσκού Δ 1. Το δυναμικό αυτό είναι 1,82 V. Επομένως όταν U 1 = 2 V, τα 1,82 V αυτής της τάσης εξουδετερώνουν το δυναμικό επαφής, ενώ το υπόλοιπό 0,18 V επιταχύνει τα ηλεκτρόνια και τα εισάγει στον κύριο χώρο με ενέργειες 0,18 ev. Θεωρητικά, η πρώτη κορυφή πρέπει να είναι μετατοπισμένη κατά 0,18 V, αλλά από την πειραματική καμπύλη είναι αδύνατο να διακρίνει κανείς αυτήν τη μετατόπιση Παράγοντες που παραμορφώνουν την αναμενόμενη καμπύλη. Σε γενικές γραμμές, η πειραματική καμπύλη που καταγράφεται ακολουθεί την αναμενόμενη (βλ. Σχ και 29.8). Αλλά υπάρχουν και διαφορές. Έτσι, οι θέσεις των τελευταίων δύο κορυφών διαφέρουν από τις αναμενόμενες και επομένως εδώ η μέτρηση της Ε 1 είναι επισφαλής. Είναι προτιμότερο η μέτρηση της Ε 1 να γίνει από τις πρώτες δύο κορυφές, όπου οι συνθήκες που επικρατούν στη λυχνία λιγότερο διαφέρουν από αυτές που υποθέσαμε στο μοντέλο. Πρόσθετες διαφορές εντοπίζονται στο μη απότομο μηδενισμό του ρεύματος και στις μικρές κορυφές εκεί όπου το ρεύμα θα έπρεπε να ήταν μηδέν. Επίσης, τα ύψη των κορυφών δεν είναι σταθερά και αυξάνονται μαζί με την U 2. 14

15 6 4Ε Οι θέσεις των κάθετων διακεκομμένων γραμμών προκύπτουν από το μοντέλο που εξετάζεται στο Σχ U 1 = +2 V, U 3 = 8 V. 2Ε 1 3Ε 1 I 3 =f(u 2 ) (na) 3 2 Ε U 2 (V) Σχήμα Τυπική πειραματική καμπύλη ρεύμα-τάση της λυχνίας Νέου. Την παραμόρφωση της αναμενόμενης καμπύλης την προκαλούν παράγοντες που δε λάβαμε υπόψη στην ανάλυση του μοντέλου. Οι παράγοντες αυτοί είναι: 1. Ιονισμός των ατόμων Νέου. Η αύξηση του ύψους των κορυφών στην πειραματική καμπύλη οφείλεται στον ιονισμό των ατόμων Νέου. Σύμφωνα με το ενεργειακό διάγραμμα του Νέου, ο ιονισμός των ατόμων παρατηρείται όταν η ενέργεια του ελεύθερου ηλεκτρονίου είναι ίση ή μεγαλύτερη από 21,6 ev. Στην προηγούμενη ανάλυση υποθέσαμε ότι στον κύριο χώρο, λόγω μεγάλης συγκέντρωσης των ατόμων Νέου στη λυχνία, το ελεύθερο ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να αποκτήσει ενέργεια μεγαλύτερη από 16,7 ev, ακόμα και όταν η τάση U 2 έχει πολύ μεγαλύτερη τιμή. Ο ισχυρισμός αυτός είναι σωστός, αλλά με στατιστική έννοια. Το ζήτημα είναι ότι ένα ηλεκτρόνιο που έχει ενέργεια 16,7 ev μπορεί να συγκρουστεί με άτομο του Νέου, αλλά μπορεί και να μη συγκρουστεί εάν στο σημείο όπου η ενέργειά του είναι 16,7 ev δεν παραβρίσκεται άτομο. Στο ηλεκτρόνιο αυτό δίνεται η δυνατότητα να αυξήσει την ενέργειά του και να διεγείρει μία από τις υψηλότερες στάθμες του ατόμου, ή ακόμη και να το ιονίσει. Συνεπώς, η σύγκρουση έχει στατιστικό χαρακτήρα και εξαρτάται από τη συγκέντρωση των ατόμων Νέου στη λυχνία. Άλλωστε, όταν οι επιστήμονες επιθυμούν να μελετήσουν όλο το φάσμα των διεγερμένων καταστάσεων, για να μειώσουν την πιθανότητα σύγκρουσης και να αυξήσουν τον αριθμό των ηλεκτρονίων που συσσωρεύουν ενέργειες μεγαλύτερες της Ε 1, μειώνουν τη συγκέντρωση των ατόμων στη λυχνία. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι όταν η τάση U 2 είναι μεγαλύτερη από 21,6 ev, ο ιονισμός του Νέου θα προκαλέσει εμφάνιση νέων και πρόσθετων φορέων ηλεκτρισμού στον κύριο χώρο της λυχνίας. Γενικά, σε τάσεις άνω των 21,6 V, η γέννηση νέων φορέων πολύ έντονα εξαρτάτε από την τάση. Αυτό προκαλεί πρόσθετη και ραγδαία αύξηση του ρεύματος όταν η U 2 υπερβαίνει το δυναμικό ιονισμού. Επομένως, μετά τα 21,6 V, αναμένουμε το ρεύμα στη λυχνία συστηματικά να αυξάνει. 15

16 2. Ανομοιογένεια του ηλεκτρικού πεδίου στις οπές του διάτρητου δίσκο Δ 2 Από την πειραματική καμπύλη προκύπτει ότι μετά την κορυφή, ο μηδενισμός του ρεύματος εξελίσσεται σε διάστημα περίπου 4-5 V, ενώ σύμφωνα με το μοντέλο, πρέπει να είναι απότομος. Ερμηνεία. Ο μη απότομος μηδενισμός προκαλείται από την ανομοιογένεια του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια των οπών του διάτρητου δίσκο Δ 2. Όταν στο δίσκο εφαρμόζεται τάση, για παράδειγμα, 17 V, αυτό δε σημαίνει ότι όλα τα ηλεκτρόνια που καταφθάνουν στο δίσκο αποκτούν ενέργειες 17 ev, καθώς το δυναμικό αυτό υπάρχει μόνο πάνω στη μεταλλική επιφάνεια του δίσκου. Στις οπές και ιδίως στο κέντρο των οπών, το δυναμικό είναι κατά μερικά βολτ μικρότερο (14 V, βλ. Σχ.). Επομένως όταν τα ηλεκτρόνια διαπερνούν μία οπή, οι κινητική ενέργειες που αποκτούν εξαρτάται από το πόσο αυτά απέχουν από το κέντρο της οπής. Έτςι, 14 ev θα αποκτήσουν τα ηλεκτρόνια που περνάνε ακριβώς από το κέντρο, ενώ 17 ev θα αποκτήσουν αυτά που κινούνται πολύ κοντά από την περιφέρεια της οπής. Συνεπώς μετά την οπή, στις ενέργειες των ηλεκτρονίων δημιουργείται μία διασπορά ενεργειών της τάξης μερικών βολτ. Η σχετική ανάλυση δείχνει ότι η μείωση του δυναμικού στο κέντρο της οπής εξαρτάται από τη διάμετρό, όπως επίσης και την απόσταση μεταξύ των δύο δίσκων (V) Συνεπώς, όταν το δυναμικό του δίσκου Δ 2 είναι, για παράδειγμα, 17 V, μόνο μία πολύ λεπτή λωρίδα στην περιφέρεια της οπής έχει δυναμικό Ε 1 και, συνεπώς, μονό ένα μικρό μέρος των ηλεκτρονίων αποκτά την ενέργεια Ε 1, συγκρούεται μη ελαστικά και αποκόπτεται από τη ροή των ηλεκτρονίων που καταφθάνει στο συμπαγή δίσκο Δ 3. Τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια διασχίζουν την επιφάνεια της οπής με ενέργειες μικρότερες από την Ε 1, δε συγκρούονται μη ελαστικά, δε μηδενίζουν την κινητικής τους ενέργεια και καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3. Το ρεύμα στο μετρητή θα αρχίσει να μειώνεται όταν αυξάνοντας σταδιακά την τάση U 2 οι μη ελαστικές κρούσεις αποκολληθούν από την επιφάνεια της οπής και αρχίσουν να γίνονται λίγο πιο αριστερά. Ο δε μηδενισμός του ρεύματος θα γίνει όταν ακόμη και στα κέντα των οπών το δυναμικό θα είναι λίγο μεγαλύτερο από 16.7 V. Αλλά αυτό θα συμβεί όταν η τάση στην επιφάνεια του δίσκου, δηλαδή η U 2, γίνει υψηλότερη από την Ε 1 κατά 4-5 V, δηλαδή όσο είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ κέντρου και περιφέρειας της οπής Παράρτημα Αυτοσχέδιο ηλεκτρόμετρο της Άσκησης Ο όρος Ε 0 0 ev οδηγεί σε πειράματα με μικρά ρεύματα της θερμιονικής εκπομπής. Έτσι στο πείραμα, ο αριθμός των ηλεκτρονίων που καταφθάνουν στο συμπαγή δίσκο Δ 3 είναι της τάξης μερικών νανοαμπέρ (l0 9 A). Με τα κοινά ψηφιακά πολύμετρα είναι αδύνατο να μετρηθούν τόσο μικρά ρεύματα, ακόμα και στην πιο ευαίσθητη κλίμακα των 200 μα, όπου η διακριτική ικανότητα είναι 0,1 μα ή 10 7 Α. Όμως οι ανάγκες του πειράματος απαιτούν από το μετρητή ακρίβεια και διακριτική ικανότητα της τάξης 0,1 na ή l0 10 A. Η μέτρηση τόσο μικρών ρευμάτων γίνεται με ειδικά ηλεκτρονικά όργανα που ονομάζονται ηλεκτρόμετρα (Σχ.29.9α). Τα όργανα αυτά είναι ακριβά και δυσεύρετα. Εντωμεταξύ, το ρεύμα l0 10 A μπορεί να μετρηθεί και με ένα κοινό πολύμετρο. Σωστά ειπώθηκε προηγουμένως ότι η ευαισθησία και η διακριτική ικανότητα του κοινού πολυμέτρου δεν επαρκεί, αλλά όταν αυτό χρησιμοποιείται ως μετρητής ρεύματος. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται αν με το ίδιο όργανο συναρμολογήσουμε ένα υποτυπώδες αυτοσχέδιο ηλεκτρόμετρο. Δηλαδή το κοινό πολύμετρο να το χρησιμοποιήσουμε ως μετρητής τάσης και όχι ρεύματος, μετρώντας την πτώση τάσης που δημιουργεί το μετρούμενο ρεύμα σε μία ειδική αντίσταση, κατά προτίμηση μεγάλης και βολικής τιμής. Αυτή είναι η αρχή λειτουργίας κάθε ηλεκτρομέτρου (Σχ. 29.9β). 16

17 Δ 2 Δ 3 Δ 2 Δ 3 Μπλεντάζ προστασίας από τις παρεμβολές Πολύμετρο, κλίμακα 200 mv e e 1 ΜΩ V Ηλ-μετρο 8 V Μέτρηση ασθενούς ρεύματος με χρήση ηλεκτρομέτρου (α) 8 V Μέτρηση ασθενούς ρεύματος με χρήση κοινού πολύμετρου (β) C = 0,3 μf Σχήμα Συνδεσμολογία του ηλεκτρόμετρου αγοράς (α) και του αυτοσχέδιου ηλεκτρόμετρου (β) Επειδή η εσωτερική αντίσταση του πολύμετρου της Άσκησης είναι 100 ΜΩ, τη μετρική αντίσταση μπορούμε να την επιλέξουμε, για παράδειγμα, 1 ΜΩ. Με την επιλογή αυτή μόνο το 1 % του μετρούμενου ρεύματος θα παρακάμπτει τη μετρητική αντίσταση και θα διακλαδώνεται προς το εσωτερικό του μετρητή. Συνεπώς η πτώση τάσης στη μετρητική αντίσταση θα είναι μικρότερη από αυτή που θα προκαλούσε όλο το ρεύμα κατά 1 %. Το συστηματικό αυτό σφάλμα είναι μικρό και μπορεί να αγνοηθεί. Όταν το πολύμετρο των 4,5 ψηφίων λειτουργεί ως μετρητής τάσης DC (συνεχές ρεύμα), η πιο ευαίσθητη κλίμακα του οργάνου είναι 200 mv, με διακριτική ικανότητα 0,01 mv. Έστω ότι κάποιο ρεύμα διαρρέει τη μετρική αντίσταση και ο μετρητής δείχνει την ελάχιστη τιμή, δηλαδή 0,01 mv. Το ρεύμα που δημιουργεί την τάση αυτή είναι 5 U 0,01mV 10 V 11 I = = = = 10 A = 0,01 na 6! (29.6) R 1Μ Ω 10 Ω Συνεπώς, αν στην ψηφιακή οθόνη του μετρητή τάσης εμφανιστεί η ένδειξη, για παράδειγμα, 2,63 mv, αυτό απλώς θα σημαίνει ότι στο κύκλωμα του συμπαγούς δίσκου Δ 3 κυκλοφορεί ρεύμα 2,63 na. Με άλλα λόγια, τα ψηφία που βλέπετε στην οθόνη του μετρητή τα αντιγράφετε σε μονάδες na, δίχως να χρησιμοποιείτε κάποιον πολλαπλασιαστικό παράγοντα Ο ρόλος του πυκνωτή Επειδή τα καλώδια του μετρητή είναι απροστάτευτα (δεν είναι μέσα σε μπλεντάζ), αυτά είναι ευάλωτα στην εναλλασσόμενη τάση των 50 Hz της ΔΕΗ. Για να μειωθεί η επαγόμενη τάση, παράλληλα στη μετρητική αντίσταση 1 ΜΩ συνδέεται ένας πυκνωτής, η χωρητικότητα του οποίου είναι 0,3 μf. Το συνεχές ρεύμα αυτός ο πυκνωτής δε θα επηρεάσει, αλλά θα προστατέψει το πολύμετρο, μειώνοντας την επαγόμενη τάση από το δίκτυο της ΔΕΗ, τόσες φορές, όσο η πυκνωτική αντίσταση του πυκνωτή, στα 50 Hz, είναι μικρότερη του 1 ΜΩ. Η πυκνωτική αντίσταση του πυκνωτή στα 50 Hz είναι 1/ωC 10 kω. Επομένως, ο πυκνωτής μειώνει την επαγόμενη τάση της ΔΕΗ περίπου 100 φορές! 17

18 Τέλος, ο πυκνωτής και η μετρητική αντίσταση δημιουργούν ορισμένη αδράνεια του μετρητή. Η αδράνεια αυτή είναι ίση με τη σταθερά χρόνου του μετρητικού κυκλώματος που αποτελείται από την αντίσταση 1 ΜΩ και τον πυκνωτή 0,3 μf: τ = RC = 10 6 (Ω)x3x10 7 (F) = 0,3 s. Έτσι, στο πείραμα, καθώς αλλάζετε την τάση U 2, μη σπεύδετε αμέσως να καταγράψετε τη νέα τιμή του ρεύματος. Περιμένετε να περάσουν 1,5 2 δευτερόλεπτα (5 6RC) και μόνο τότε σημειώστε τη νέα τιμή Παράρτημα Εξωτερικό δυναμικό επαφής δύο μετάλλων Όταν δύο διαφορετικά μέταλλα έρχονται σε επαφή, στο σημείο επαφής δημιουργείται μία μικρή διαφορά δυναμικού, το λεγόμενο εσωτερικό δυναμικό επαφής, η τιμή του οποίου είναι της τάξης 1-10 mv. Το δυναμικό αυτό συχνά το αποκαλούν και δυναμικό Πελτιέ (Peltier, βλ. Άσκηση Βαθμονόμηση θερμοζεύγους ). Αλλά διαφορά δυναμικού δημιουργείται και μεταξύ των ελεύθερων άκρων των δύο μετάλλων, μόνο που η διαφορά αυτή είναι εκατοντάδες φορές μεγαλύτερη και είναι της τάξης μερικών βολτ! Η τάση που δημιουργείται στα ελευθέρα άκρα των δύο μετάλλων ονομάζεται εξωτερική διαφορά δυναμικού επαφής. Ας δούμε πως αυτή δημιουργείται. Έστω ότι έχουμε δύο μέταλλα: το μέταλλο Α και το μέταλλο Β. Έστω φ Α και φ Β είναι τα έργα εξαγωγής των ηλεκτρονίων από τα μέταλλα Α και Β, αντίστοιχα. Έστω ακόμη ότι τα μέταλλα, πριν έρθουν σε επαφή, δεν ήταν ηλεκτρικά φορτισμένα. Στο Σχ παρουσιάζεται η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου μέσα και έξω από τα μέταλλα, πριν αυτά έλθουν σε επαφή και μετά. Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου έξω από τα μέταλλα ορίζεται μηδενική. Το ουσιώδες εδώ είναι ότι όταν τα μέταλλα έρθουν σε επαφή, οι πυθμένες των δυναμικών πηγαδιών, δηλαδή η στάθμη Fermi των δύο μετάλλων, αποκτούν ενιαία τιμή, ενώ πριν την επαφή οι στάθμες αυτές διέφεραν. Δ A B A B 0 Στάθμη κενού eφ Β eu επ = e (φ Β -φ Α ) eφ Α Στ. Φέρμη eu εσ Στ. Φέρμη Σχήμα Δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου μέσα και έξω από τα μέταλλα. Μετά την επαφή, στο σημείο επαφής δημιουργείται ένα μικρό εσωτερικό σκαλοπατάκι δυναμικής ενέργειας που μπορούμε να το αγνοήσουμε, αλλά η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίων που βρίσκονται 18

19 στην εξωτερική επιφάνεια των δύο μετάλλων θα έχουν διαφορετική τιμή. Όπως βλέπουμε (Σχ.29.10), η διαφορά αυτή είναι U ε π = ϕ ϕ. (29.7) B A Έτσι, μεταξύ των ελεύθερων άκρων των δύο μετάλλων θα δημιουργηθεί ηλεκτρικό πεδίο και επομένως αυτά θα φορτιστούν: το μέταλλο που έχει μικρό έργο εξαγωγής, με θετικά φορτία, ενώ το άλλο θα φορτιστεί με αρνητικά. Σημειώνουμε ότι το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο επαφής μεταξύ των μετάλλων Α και Β εξαρτάται μόνο από τα έργα εξαγωγής των δύο αυτών μετάλλων, παρά το ότι στις εφαρμογές μεσολαβή συνήθως και ένα τρίτο μέταλλο (το C, στο Σχ ). Πράγματι, και σε αυτήν την περίπτωση η τάση στα ελευθέρα άκρα είναι: U AB = ( ϕ ϕ ) + ( ϕ ϕ ) = ϕ ϕ, C A δηλαδή στα σημεία επαφής του τρίτου μετάλλου τα δυναμικά επαφής αλληλοαναιρούνται. Στα πειράματα και σε εφαρμογές, τα ενδιάμεσα μέταλλα μπορούν να είναι περισσότερα του ενός. Είναι εύκολο να δείξει κανείς ότι όπως και στην περίπτωση του μετάλλου C, η εξωτερική τάση επαφής των μετάλλων Α και Β εξαρτάται μόνο από τα έργα εξόδου αυτών των μετάλλων και, επομένως, δεν εξαρτάται από τα έργα εξόδου των ενδιάμεσων μετάλλων. B C B A Α B B U AB φ Α > φ Β φ Α > φ Β φ Α > φ Β = ( ϕ ϕ A ) U = ϕ ϕ ) U =, οταν U = + ( ϕ ϕ ) B Α B B AB ( B A C Σχήμα Α B AB 0 π η γ η ς B A C C U πηγής Μέτρηση του εξωτερικό δυναμικό επαφής δύο μετάλλων Σε μία διάταξη θερμιονικής εκπομπής, όπως είναι η δίοδος κενού, το δυναμικό επαφής μπορεί να μετρηθεί. Για το σκοπό αυτό καταγράφουν τη συνάρτηση ρεύμα-τάση της διόδου και από την καταγραφή αυτή μετράνε τη μετατόπιση της καμπύλης (Σχ ), η οποία άμεσα συνδέεται με το δυναμικό επαφής. I a U επ = 0 U επ < 0 0 Δυναμικό επαφής U a (V) Σχήμα Μετατόπιση της καμπύλης I a = f(u a ) λόγω αρνητικού δυναμικού επαφής της ανόδου 19

20 Όταν, για παράδειγμα, η διαφορά δυναμικού επαφής είναι μηδέν, στο νόμο 3/2 (βλ. Άσκηση 25) η άνοδος του ανοδικού ρεύματος αρχίζει από τις μηδενικές τιμές της ανοδικής τάσης (Σχ ). Όταν όμως η διαφορά δυναμικού επαφής δεν είναι μηδέν και η άνοδος φέρει αρνητικό φορτίο, όπως στην Άσκηση, τότε το ανοδικό ρεύμα θα έχει μηδενική τιμή όσο U a U επαφής. Το ανοδικό ρεύμα θα αρχίσει να αυξάνει μόνο όταν U a U επαφής. Επομένως το δυναμικό επαφής μετατοπίζει την καμπύλη ρεύμα-τάση όσο είναι το δυναμικό επαφής, όπως στο Σχ , όπου το έργο εξόδου της ανόδου είναι μεγαλύτερο από αυτό της καθόδου. Στην αντίθετη περίπτωση η μετατόπιση της καμπύλης γίνεται προς τις αρνητικές τιμές της ανοδικής τάσης. Τέλος, η μέθοδος που εξετάσαμε είναι αρκετά εξελιγμένη εναλλακτική μέθοδος μέτρησης του έργου εξαγωγής κάποιας άγνωστης ουσίας, όταν το έργο εξαγωγής της δεύτερης, της ανόδου ή της καθόδου, είναι γνωστό με μεγάλη ακρίβεια. 20

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΜΕΡΑ ΩΡΑ.. ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. Μέτρηση αντιστάσεων με ωμόμετρο 1. Ρυθμίζουμε το πολύμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ Α.Τ.Ε.Β.Ε. ΒΙ.ΠΕ. ΣΙΝΔΟΣ Τηλ.:2310-798-812 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ ΑΤΕΒΕ - 1 - ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων

Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων ΑΠ3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο: Προσδιορισµός της σταθεράς του Planck και του έργου εξαγωγής φωτο-ηλεκτρονίων 1. Σκοπός Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι αφ ενός η διερεύνηση του φωτοηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος - Πίεση + V θ Άνοδος 10-7 atm Κάθοδος Η θερμαινόμενη κάθοδος εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο πιο θερμή είναι η κάθοδος τόσα περισσότερα ηλεκτρόνια εκπέμπονται Το ηλεκτρικό πεδίο τα επιταχύνει και βομβαρδίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΣΙΟΥ 1. ΟΠΤΙΚΗ νάκλαση Διάθλαση μονοχρωματικής ακτίνας Κυρτοί και κοίλοι καθρέπτες Συγκλίνοντες αποκλίνοντες φακοί Διάθλαση ολική ανάκλαση σε πρίσμα παιτούμενα υλικά: Φακός ακτίνων λέιζερ, επίπεδος

Διαβάστε περισσότερα