Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ"

Transcript

1 Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Γενικά Ιστορικά 1. Η Υδρο-δυναµική Ενέργεια ( Υ.Ε.) δηµιουργείται από την επίδραση του Ηλίου στη φύση (εξάτµιση υδάτων). Εµµέσως είναι Ηλιακή Ενέργεια. Σχήµα 1: Υδρολογικός κύκλος - 1 -

2 Πριν παρουσιάσουµε την ιστορική εξέλιξη της τεχνολογίας αυτής, θεωρήθηκε σκόπιµο να δείξουµε εικόνες από διάφορα συστήµατα µαταροπής της Υ.Ε. σε Μηχανική και στη συνέχεια σε Ηλεκτρική. Με τους κατάλληλους αυτούς µετατροπείς, τις στροβιλο-µηχανές και στροβιλο-γεννήτριες, παράγεται ό,τι καλούµε υδροηλεκτρική ενέργεια. Στα ακόλουθα σχήµατα 2-7, φαίνονται διάφορες στροβιλο-µηχανές και στροβιλογεννήτριες διαφόρων τύπων, σε σταθµούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Rotor Stator Shaft Κινούµενο µέρος µηχανής, Σταθερό µέρος µηχανής, Άξονας που συνδέει το ρότορας ή αλλιώς στάτης. στρόβιλο µε το δροµέα. ροµέας. Σχήµα 2 Σχήµα 3 Σχήµα 4-2 -

3 Σχήµα 5 Σχήµα 6 Σχήµα 7 2. Η Υδροηλεκτρική Ενέργεια συµµετέχει κατά µεγάλο ποσοστό στην παγκόσµια παραγωγή ενέργειας και παίζει σηµαντικό αναπτυξιακό ρόλο σε περισσότερες από 30 χώρες. 3. Είναι µια πλήρως αναπτυγµένη τεχνολογία που παράγει Η.Ε. σε πολύ ανταγωνιστικές τιµές. 4. Εξελίχθηκε από τα αρχαία χρόνια ( µε τον ξύλινο τροχό που µετέτρεπε µε µικρό ποσοστό την Κ.Ε. του νερού σε Μ.Ε. για άρδευση, άλεση κλπ ) στις σηµερινές στροβιλο-γεννήτριες µε 1500 rpm που παράγουν Η.Ε. µε απόδοση που φθάνει ακόµα και το 90%. Το πότε ανακαλύφθηκε ο νερόµυλος δεν είναι εύκολο να προσδιορισθεί. Πάντως, πριν από 5000 χρόνια αναφέρονται περιπτώσεις συστηµάτων άρδευσης, όπως το σχήµα που φαίνεται παρακάτω και πολλοί ενθυµούµεθα από τα παιδικά µας χρόνια

4 Σχήµα 8: Είναι ο αρχαιότερος τύπος υδρόµυλου που βυθίζεται στο ποτάµι και ο τροχός του περιστρέφεται ανασηκώνοντας νερό για άδρευση µε τη βοήθεια µιας αλυσίδας που έχει κούπες στην περίµετρό της. Σχήµα 9: Ένας νέου τύπου σχεδιασµού στροβίλου µπορεί να θεωρηθεί αυτός που δείχνει το διπλανό σχήµα και που ο απαγωγός εξόδου του νερού έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. (πηγή:http://www1.eere.energy.gov/windan dhydro/hydro_rd.html) - 4 -

5 Το Υ.Ε. στο Galloway (1935) της Σκωτίας, (ενώ το Υ.Ε. του Γλαύκου ξεκίνησε το 1926), περιλαµβάνει 6 σταθµούς παραγωγής που ο έλεγχός και η διαχείρισή τους γίνεται ως ένα ολοκληρωµένο σύστηµα Η.Ε. Ήταν το πρώτο µεγάλο εργοστάσιο στην Μ.Β. και περιλαµβάνει 10 φράγµατα. Μάλιστα, λόγω των διαφορών στις συνθήκες ροής στα διάφορα εργοστάσια του µεγάλου αυτού Υ.Ε. χρησιµοποιούνται και διαφορετικές γεννήτριες. Σχήµα 10 : Το υδρο ηλεκτρικό εργοστάσιο Galloway Hydros Το επίπεδο της στάθµης του νερού στη βασική λίµνη µεταβάλλεται ετησίως κατά 12m. Όταν µάλιστα η ζήτηση ισχύος είναι µικρή, τότε το νερό µέσω σήραγγας επιστρέφει στο βασικό reservoir (Loch Doon)

6 Η ροή ετησίως ανέρχεται σε 80* 10 6 m 3. Η υψοµετρική διαφορά της στάθµης του νερού καθ όλο το µήκος της ροής, µέχρι την εκβολή του νερού στη θάλασσα ανέρχεται σε 200 m. Εποµένως, η ετησίως προσφερόµενη ενέργεια ισούται µε: 80*10 6 m 3 * 10 3 kg*m -3 *g * 200 m = 160* 10 6 MJ, ή άνω των 40*10 6 kwh/ έτος Μηχανική Ισχύς του Ρεύµατος του νερού Ουσιώδη χαρακτηριστικά ενός Υδροηλεκτρικού Εργοστασίου είναι: 1. το µανοµετρικό ύψος ( Η ) σε m, και 2. η Παροχή, Q, σε m 3 /s] Η ισχύς P(kW) που µεταφέρεται από το ρεύµα του νερού είναι, περίπου, ίση µε: P (kw) =10 * Q * H (1) H ηλεκτρική ισχύς είναι κατά τι µικρότερη. Η µετατροπή της ενέργειας του ρεύµατος του νερού σε Ηλεκτρική Ενέργεια γίνεται µέσω στροβιλο-γεννητριών (σχήµατα 2-7) Το µανοµετρικό ύψος Η και η απαιτούµενη ισχύς Ρ είναι κρίσιµοι παράγοντες για τον προσδιορισµό του τύπου του στροβίλου που θα χρησιµοποιηθεί. Στρόβιλοι Κάθε στρόβιλος αποτελείται από µια σειρά καµπύλων πτερύγων που είναι σχεδιασµένες έτσι ώστε να εκτρέπουν το ρεύµα του νερού για να ληφθεί η µέγιστη ενέργεια. Οι πτέρυγες και το µηχανικό υπόβαθρό τους αποτελούν ό,τι καλούµε δροµέα. Το ρεύµα του νερού οδηγείται σ αυτόν είτε µέσα από κανάλια ή βάνες (σχήµα 11) ή διαφορετικά µέσω δέσµης (jet) νερού που προσπίπτει µε ορµή στις πτέρυγες (σχήµα 12). Σχήµα 11: Στροβιλογεννήτρια Francis - 6 -

7 Σχήµα 12 (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι λεπτοµέρειες στη σχεδίαση του στροβίλου δηλ. οι πτέρυγες, η διεύθυνση της ροής του νερού, η σύζευξη µε τη γεννήτρια είναι αυτά που καθορίζουν το τύπο του στροβίλου που θα δούµε στη συνέχεια (περισσότερα στο Παράρτηµα 1). Η ταχύτητα του δροµέα σε σχέση µε το νερό που προσκρούει σ αυτόν είναι κρίσιµο µέγεθος για την απόδοση του στροβίλου (σχήµα 13). Επί παραδείγµατι, ο στρόβιλος τύπου προπέλας, λειτουργεί καλά όταν η ταχύτητα των άκρων των πτερυγίων είναι µεγαλύτερη από αυτή του νερού. Αντίθετα, ο στρόβιλος Francis (βλ. σχήµα 13) είναι αποδοτικός όταν οι δύο αυτές ταχύτητες είναι ίσες. Για την επιλογή του πλέον κατάλληλου στροβίλου, θα πρέπει να συζητηθούν τα ακόλουθα: 1. Η ταχύτητα του ρεύµατος του ύδατος. Εξαρτάται από το µανοµετρικό ύψος Η(m). 2. Η ταχύτητα των πτερυγίων. Εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του δροµέα και συνεπώς σχετίζεται µε την επιθυµητή τιµή περιστροφής της γεννήτριας ( συνήθως rpm) 3. H ταχύτητα του άκρου των πτερυγίων. Εξαρτάται από τη διάµετρο του δροµέα, που µε τη σειρά της εξαρτάται από την απαιτούµενη ισχύ. Σχήµα 13: Τύπος στροβίλου Francis και προπέλα - 7 -

8 Γενικώς. Ο τύπος προπέλα προτιµάται για χαµηλά µανοµετρικά. Αντίθετα, για µεσαία ή υψηλά µανοµετρικά προτιµάται ο τύπος στροβίλου Francis. Στον Πίνακα 2 σε συνδυασµό µε τον Πίνακα 1, παρατηρούµε ότι στη θέση Glenlee, λόγω του υψηλού µανοµετρικού, η ταχύτητα του ρεύµατος του νερού είναι µεγάλη. Εποµένως, xχρειαζόµαστε υψηλότερη ταχύτητα πτερυγίων και τούτο το επιτυγχάνουµε χρησιµοποιώντας στρόβιλο Francis µε υψηλότερη τιµή σε rpm. Πίνακας 1:The Galloway power stations Πίνακας 2 Power station Turbine Turbine Rate of rotation Rating type (rpm) (MW) Drumjohn 2 Propeller 300 Kendon 12 Francis 250 Carfad 6 Propeller Earlstoun 7 Propeller Glenlee 12 Francis Tongland 11 Francis Η Ενεργειακή Πηγή της Υ.Ε. Σχεδόν το ¼ της Ηλιακής ενέργειας αναλίσκεται στην εξάτµιση των υδάτων. Οι υδρατµοί αντιπροσωπεύουν ένα τεράστιο µέγεθος ανανεώσιµης ενέργειας. Σε παγκόσµια κλίµακα η βροχόπτωση φθάνει ετησίως τα kg, ενώ το µέσο ύψος µεταξύ ξηράς και θάλασσας είναι 800 m. Συνεπώς, ετησίως αποθηκεύεται δυναµική ενέργεια περί τα 8*10 20 J ή περίπου 20,000 TWh/έτος, που είναι περίπου διπλάσια της παγκοσµίως ζητούµενης ενέργειας. Παράδειγµα Να προσδιορισθεί η ροή που απαιτείται για ένα Υ.Ε. ισχύος 5 GW, εάν το µανοµετρικό ύψος είναι 100 m και η απόδοση του εργοστασίου 83%. Λύση - 8 -

9 kw= 10* 0.83* Q*H = = 10*0.83* 100 m *Q Q= 6000 m 3 /s ηλαδή, µιλάµε για ένα ποταµό σαν τους καταρράκτες του Νιαγάρα. Εάν, τώρα, θεωρήσουµε ότι το Υ.Ε. είναι µόνο 1.7 kw ( οµιλούµε δηλ. για ένα µικρό ρεύµα νερού σε µια ορεινή περιοχή), τότε προκύπτει σύµφωνα µε την ανωτέρω σχέση, παροχή Q ίση µε 2 l/s ( µόνον). Παγκοσµίως, η εγκατεστηµένη ισχύς Υ.Ε. είναι 700 GW περίπου, αν και είναι δύσκολο να υπολογίσει κανείς µε ακρίβεια, καθώς αρχίζουν πλέον να λειτουργούν πολλά µικρά αλλά σύγχρονα Υ.Ε. (βλ. Παράρτηµα 2) Τα εργοστάσια αυτά παράγουν 2500 TWh. Τούτο σηµαίνει ότι κατά µ.ο. λειτουργεί στα 2/5 της ονοµαστικής τιµής, ή ότι ο load factor είναι 40%. Πάντως, το 2500 TWh αποτελεί το 10% της τεχνικά εκµεταλλεύσιµης Υδροηλεκτρικής Ενέργειας. Εξελικτική πορεία Τύπων Τροχών Ιστορικά µέχρι και τον 18 ο αιώνα εµφανίστηκαν διάφοροι τύποι τροχών που κινούνταν µε την κινητική ενέργεια του νερού, όπως δείχνουν τα σχήµατα Σχήµα 14: Τροχός κατακόρυφου άξονα που ο τύπος του χρησιµοποιείται ακόµα για να παρέχει µηχανική δύναµη σε ορεινές περιοχές Σχήµα 15: Ρωµαϊκός υδρόµυλος. Αυτός ο µύλος για σιτάρι είχε περιγραφεί από τον Vitruvius τον πρώτο τον πρώτο αιώνα π.χ. Χαρακτηριστικό είναι η χρήση γραναζιών. (πηγή: Open University Milton Keynes UK)

10 Σχήµα 16: η εικόνα αυτή προέρχεται από ένα βιβλίο µε έξυπνες µηχανές γραµµένο από τον al-jahazi στη Μεσοποταµία το 12 ο αιώνα π.χ. Κατά το τέλος του 18 ου αιώνα διακρίνουµε 3 τύπους τροχών: Σχήµα 17: Τύποι τροχών (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Μάλιστα, οι 2 από αυτούς παρέµειναν αµετάβλητοι εδώ και 1000 χρόνια

11 Οι τροχοί κατακόρυφου άξονα επέζησαν αλλά έπαιξαν µικρό ρόλο στην βιοµηχανική ανάπτυξη. Η κατάσταση βέβαια αυτή άλλαξε αργότερα καθώς έχουµε και ανάπτυξη τροχών κατακόρυφου άξονα. Υ.Ε. τον 19 ο Αιώνα Στις αρχές του 1800 µε την εµφάνιση του ατµού-ατµοµηχανών, η Υ.Ε. παρέµεινε υπό αµφισβήτηση, ως προς τις επιδόσεις της και παραµερίσθηκε. Ωστόσο, ένα αιώνα αργότερα τα πράγµατα και πάλι άλλαξαν. Το ¼ της παγκόσµιας Η.Ε. προήρχετο από το νερό ( Υδρο-ενέργεια) µε σοβαρή ανάπτυξη στα µέσα του 19 ου αιώνα, καθώς το 1832 ο Faraday ανεκάλυψε την ηλεκτροµαγνητική επαγωγή. Τότε ήταν που ο Benoit Fourneyron σχεδίασε τον πρώτο νέου τύπου υδροστρόβιλο. Η µηχανή του Fourneyron έχει περιλάβει νέα στοιχεία και είναι κατακόρυφου άξονα. Η καινοτοµία συνίσταται στις (ακίνητες) βάνες που διοχετεύοντας ρεύµα ύδατος µέσω κεντρικού άξονα που εκτρέπεται προς τα πτερύγια και εξέρχεται πλαγίως (οριζοντίως), µεταδίδοντας ενέργεια στο σύστηµα, µε την µεταβολή της ορµής του. Το σύστηµα του στροβίλου είναι βυθισµένο στο νερό. Αυτό συνεπάγεται και οµαλή ροή του νερού στα πτερύγια, που συντελεί στην επίτευξη µεγαλύτερης τελικής απόδοσης. Ο έλεγχος γίνεται µε τη µετακίνηση άνω ή κάτω ενός δακτυλίου σε σχέση µε τις βάνες και τα πτερύγια. Η απόδοση της µετατροπής Υ.Ε. σε Μ.Ε. του Fourneyron ήταν 80%. Η ανάπτυξη τέτοιων µηχανών (υδρο-στροβίλων) συνεχίσθηκε µε τον Αµερικανό James Francis, που η µηχανή του διαφέρει αυτής του Fourneyron, γιατί η ροή ήταν µεν ακτινική, αλλά προς το κέντρο, βλ. σχήµα 13 Το 1881 στο Surrey ανηγέρθη το πρώτο δηµόσιο εργοστάσιο παραγωγής Η.Ε. από Υ.Ε.. Την τελευταία 10-ετία του 19 ου αιώνα η ανάπτυξη ήταν εξαιρετικά µεγάλη από µερικά kw σε MW, ενώ το 1891 η Η.Ε. από το Υ.Ε. µεταφερόταν σ απόσταση 150 km. Τύποι Εγκαταστάσεων Υ.Ε. ( 100 kw - 10,000 MW ) Τις Υδροηλεκτρικές Εγκαταστάσεις τις διακρίνουµε σύµφωνα µε: α. το µανοµετρικό ύψος β. την ισχύ εξόδου (ονοµαστική ισχύς) γ. τον τύπο του υδροστροβίλου δ. την τοποθεσία και τον τύπο του φράγµατος, ή του «ρεζερβουάρ» νερού. Τα σχήµατα στη συνέχεια δείχνουν εγκαταστάσεις Υδροηλεκτρικών Εργοστασίων µε λεπτοµέρειες του σχεδιασµού τους

12 Σχήµα 18 Σχήµα

13 Σχήµα 20 Σχήµα

14 Σχήµα 22 Οι κατηγορίες αυτές δεν είναι ανεξάρτητες µεταξύ τους. Πάντως το µανοµετρικό ύψος είναι ένας παράγων που καθορίζει τους υπόλοιπους. Ειδικότερα βλέπουµε στο εκπαιδευτικό cd της ΕΗ. Μικρά, Μεσσαία και Υψηλά Μανοµετρικά ύο Υ.Ε. µε την ίδια ονοµαστική ισχύ µπορεί να είναι εντελώς διαφορετικά. Παράδειγµα: το πρώτο να χρησιµοποιεί υψηλό µανοµετρικό (σε ορεινές περιοχές) µε µικρή παροχή νερού και το άλλο να χρησιµοποιηθεί για µεγάλη παροχή νερού από ένα ποτάµι που ρέει µε χαµηλή ταχύτητα (µικρό µανοµετρικό). Τα εργοστάσια αυτά κατηγοριοποιούνται ως προς την πίεση που εφαρµόζεται στα πτερύγια του στροβίλου. Υψηλή πίεση > 100 m Χαµηλή πίεση < 10 m Οι τρεις αυτοί τύποι διακρίνονται στο σχήµα που φαίνεται παρακάτω:

15 Το πρώτο σχήµα (α) δείχνει φράγµα µικρού ύψους που διατηρεί ένα µικρό ύψος στάθµης νερού αλλά κυρίως διατηρεί την παροχή σχετικά αµετάβλητη (κατά τη διάρκεια του έτους). Μπορεί να περιλαµβάνει µικρές λίµνες ή εγκαταστάσεις ελλιµενισµού µικρών πλοιαρίων ή ιχθυοτροφεία ή βιότοπο ή και χώρους περιπάτου (βλ. cd ΕΗ και projects από χρηµατοδοτηθέντα από την Ε.Ε.(πρόγραµµα Joule)) Το δεύτερο σχήµα (b) δείχνει Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο Μεσαίου Μανοµετρικού Το σχήµα ( c ) δείχνει Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο µεγάλου µανοµετρικού Σχήµα 23 Συγχρόνως το ίδιο το εργοστάσιο (υποσταθµός) (βλ.σχήµα 23 α ) είναι εγκατεστηµένο στον ίδιο χώρο

16 Το Υ.Ε. αυτού του τύπου χρησιµοποιεί υδροστρόβιλο κατακόρυφου άξονα. Ωστόσο και οι άλλοι τύποι στρόβιλου είναι πλέον κοινοί, στα µικρά µανοµετρικά. Σε Υ.Ε µε µικρό µανοµετρικό και µεγάλη παροχή νερού ο εξοπλισµός και τα έργα υποδοµής είναι πολύ µεγάλης κλίµακας, γεγονός που καθιστά τις εγκαταστάσεις δαπανηρές, εκτός εάν το Υ.Ε. εξυπηρετεί και την αποφυγή από πληµµύρες ή και την άρδευση. Το σχήµα 23(b) ανωτέρω και το σχήµα 24 (Hoover Dam, 220m ύψος) δείχνει µεγάλα τυπικά Υ.Ε. υψηλής πίεσης, µε φράγµα σε ένα στενό µέρος µιας κοιλάδας. Σχήµα 24: Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο του Hoover Dam µε 220m µανοµετρικό Το ρεζερβουάρ πάνω από το φράγµα είναι σχεδιασµένο έτσι ώστε να αποθηκεύει µεγάλες υδάτινες ποσότητες για εποχές πιθανής ξηρασίας. Ένα ακόµη τυπικό Υ.Ε. είναι στις Η.Π.Α το Grand Cooley που φαίνεται στο σχήµα 25 και µε λεπτοµέρειες του φράγµατος και των εγκαταστάσεων στα σχήµατα 26, 27, 28 :

17 Σχήµα 25: Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο Grand Cooley στις Η.Π.Α. Σχήµα

18 Σχήµα 27 Σχήµα

19 Στα Υ.Ε. µεγάλου µανοµετρικού, η παροχή νερού είναι µικρότερη από αυτή του µικρού. Συνήθως, στρόβιλοι, γεννήτριες, εγκαταστάσεις είναι µικρότερου όγκου. Ωστόσο, το κανάλι του νερού αυξάνει το κόστος εγκατάστασης. Το πρόβληµα είναι κυρίως στην µεγάλη πίεση που ασκείται στην όλη εγκατάσταση π.χ. 100 atm σε µανοµετρικό 1000m. Εκτίµηση της Ισχύος του Υδρο-δυναµικού πεδίου. Απαντούνται αξιόπιστα δεδοµένα του υδροδυναµικού πεδίου βασισµένα σε συνεχείς µετρήσεις. Οι µεταβολές είναι όχι µόνο κατά την διάρκεια του έτους αλλά και µεταξύ των ετών και µακροχρόνιες. Ειδική µέριµνα θα πρέπει να ληφθεί στη σχεδίαση του όγκου του reservoir. Ακόµα, να προβλεφθεί, και η αντοχή της Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης σε περιπτώσεις καταρρακτωδών βροχών. Εποµένως και οι δύο ακραίες περιπτώσεις (ξηρασία πληµµύρα) θα πρέπει να εξετασθούν ώστε στη δεύτερη, η Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης να αντέξει στις µεγάλες πιέσεις. Μέτρηση του υδρολογικού δυναµικού π.χ. µέτρηση ταχύτητας του νερού σε όλη την έκταση και το βάθος του ποταµού σε διάφορες τοποθεσίες του. Ακόµα, θα πρέπει να ληφθεί υπ όψιν η εξάτµιση του νερού, η διαρροή που πιθανόν να συµβαίνει και όλα αυτά µπορεί να φθάνει τα ¾ της υδατοπτώσεως. Ο στρόβιλος Francis Οι σύγχρονοι υδρο-στρόβιλοι έχουν διάφορα σχήµατα. ιαφέρουν προφανώς και ως προς το µέγεθος. Από διάµετρο 1/3 m µέχρι και 5-6 m Μερικοί τύποι πτερυγίων φαίνονται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα

20 Είναι ανάγκη να συζητηθεί το πώς λειτουργούν, ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την απόδοσή τους αλλά και ποιες είναι οι βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας τους. Ο πλέον κοινός τύπος είναι ο στρόβιλος Francis που χρησιµοποιείται για πιέσεις από 2 m µέχρι και 200 m. Τα πτερύγιά του φαίνονται παρακάτω: Σχήµα 30 :Francis Το νερό εισέρχεται αρχικά δια µέσου σειράς από βάνες (ακίνητες ή και δυνατό να στρέφεται) ώστε το ρεύµα του νερού να πέφτει στα πτερύγια υπό κατάλληλη διεύθυνση (βλ. σχήµα 31), τα οποία και περιστρέφονται. Σχήµα

21 Σχήµα 32 Η αρχή είναι η ίδια µε τον στρόβιλο του Fourneyron. Μεγιστοποίηση της απόδοσης. Απώλειες είναι φυσικό να υφίστανται λόγω τριβών στα κινούµενα µέρη της στροβιλογεννήτριας. Ακόµη απώλεια ενέργειας υφίσταται κατά τη ροή του ρεύµατος του νερού µέσα από τις σωληνώσεις και τις βάνες. Είναι και αυτό είδος τριβής και µάλιστα αναπόφευκτο. Βέβαια µια καλή σχεδίαση µπορεί να ελαττώσει όλες αυτές τις τριβές. Επίσης, το νερό τελικά θα πρέπει να έχει και κάποια κινητική ενέργεια για να εξέλθει του χώρου της Υ.Ε. Για να επιτύχουµε την έξοδο του νερού από το υδροηλεκτρικό εργοστάσιο µε πολύ µικρή έως µηδενική ταχύτητα η σχεδίαση περιλαµβάνει σωληνωτή απορροή αυξανόµενης διαµέτρου προς την έξοδο ώστε το νερό να επιβραδύνεται και η πίεση στην έξοδο να είναι µεγάλη (αλλά είναι ατµοσφαιρική). Συνέπεια αυτού είναι ότι το νερό στο χώρο κάτω από τον υδροστρόβιλο βρίσκεται υπό πίεση χαµηλή από 1 atm µε συνέπεια να είναι δυνατός ο βρασµός µε συνέπεια τη διάβρωση των πτερυγίων και το φαινόµενο της σπηλαίωσης. Η απόδοση των υδρο-στροβίλων σήµερα φθάνει και το 95% µε φροντίδα να επιτυγχάνουµε τη σωστή ταχύτητα του νερού ως προς τα πτερύγια και υπό σωστή διεύθυνση. Ωστόσο, υπάρχει ένα ακόµα σοβαρό πρόβληµα: έστω ότι η ζήτηση µειώνεται. Τότε η ισχύς εξόδου πρέπει να µειωθεί ελαττώνοντας την παροχή του νερού (στον στρόβιλο Francis αυτό επιτυγχάνεται µε στροφή των βανών). Για να διατηρηθεί σταθερή η συχνότητα, ο αριθµός rpm της γεννήτριας πρέπει να παραµένει ο ίδιος για όποια τιµή της Ισχύος στην έξοδο

22 Ωστόσο, µια σταθερή ταχύτητα περιστροφής των πτερυγίων για µικρότερη ταχύτητα του νερού, συνεπάγεται αλλαγή της γωνίας υπό την οποία το νερό διοχετεύεται από τις βάνες στα πτερύγια. Τούτο το γεγονός µε τη σειρά του συνεπάγεται µείωση της απόδοσης και τούτο είναι χαρακτηριστικό αυτού του τύπου Στροβίλου. Στην ιδεατή περίπτωση η γωνία των πτερυγίων θα πρέπει να αλλάζει, αλλά δεν είναι πρακτικό για τους ακτινικού τύπου στροβίλους. Αντίθετα, κάποιοι στρόβιλοι τύπου προπέλας, επιτρέπουν την διευθέτηση αυτή και τη λύση στο ζητούµενο. Περιορισµοί στον Στρόβιλο Francis Η επιλογή του Στρόβιλου εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, µεταξύ των οποίων σηµαντικός είναι το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν η πίεση είναι χαµηλή, τότε απαιτείται µεγάλη ποσότητα ροής για δεδοµένη ισχύ. Βέβαια, µικρή πίεση, συνεπάγεται µικρή ταχύτητα του ρεύµατος του νερού. Για να αντιµετωπιστεί το πρόβληµα απαιτείται µεγάλη επιφάνεια. Προσπάθειες για αύξηση της επιφάνειας και προσαρµογή των πτερυγίων στην ταχύτητα ροής, µε σύγχρονη εκτροπή µεγάλης ποσότητας του νερού σε ένα σωλήνα απορροής οδήγησε σε στροβίλους µεγάλης επιφάνειας και σε πτερύγια περιστρεφόµενα. Όλη αυτή η προσπάθεια έδωσε τη µορφή των στροβίλων τύπου προπέλας µέσα σε ένα σωλήνα. Τελικά, πρέπει να τονισθεί ότι ο τύπος Francis είναι αυτός που χρησιµοποιείται σε µεγάλα µανοµετρικά. Τα πολύ µεγάλα µανοµετρικά δηµιουργούν επίσης προβλήµατα, καθώς η ταχύτητα του νερού είναι µεγάλη. Βέβαια, ο στρόβιλος Francis είναι πολύ αποδοτικός, όταν στα πτερύγια κινούνται τόσο γρήγορα όσο και το νερό. Αλλά µεγάλη τιµή σε rpm δεν είναι επιθυµητή και έτσι ένας άλλος τύπος στροβίλου ο του Pelton εµφανίζεται ως πλέον ικανοποιητικός στην περίπτωση αυτή. Ο στρόβιλος Pelton εµφανίζεται στην παρακάτω εικόνα: Στρόβιλοι τύπου Προπέλας και Kaplan Αποδοτικοί για µεγάλη ροή και µικρό µανοµετρικό. Ο τύπος αυτός είναι αξονικής ροής και όχι ακτινικής όπως ο του Francis. Στον τύπο αυτό, που δείχνει τα σχήµατα 33,34,35, η επιφάνεια που εισέρχεται στο νερό (από χαµηλό µανοµετρικό) είναι όσο µεγάλη µπορεί να γίνει. Είναι η επιφάνεια «σάρωσης» των πτερυγίων

23 Σχήµα 33 : πλάγια όψη πτερυγίων στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 34 : απεικόνιση ενός στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 35 : Επιφάνεια σάρωσης των πτερυγίων σε ένα στρόβιλο τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι στρόβιλοι Kaplan έχουν το πλεονέκτηµα έναντι των ακτινικών ότι είναι πολύ πιο εύκολο τεχνικά να µεταβάλλουµε τη γωνία των πτερυγίων όταν αλλάζει η ζήτηση Ισχύος (το ίδιο ισχύει και στις ανεµογεννήτριες). Συνεπώς, η απόδοση τους παραµένει υψηλή έστω και µε µεταβαλλόµενη ισχύ

24 Το νερό καθώς εισέρχεται περιστρέφεται. Το χαρακτηριστικό είναι ότι η ταχύτητα του πτερυγίου είναι µεγαλύτερη αυτής του νερού, περίπου διπλάσια. Παρατήρηση: Τα ακραία σηµεία των πτερυγίων κινούνται ταχύτερα από τα κεντρικά δηλ. τα πλησίον του άξονα, ενώ το στροβιλιζόµενο νερό κινείται ταχύτερα στα κεντρικά σηµεία. Συνεπώς, η γωνία των πτερυγίων πρέπει να αυξάνει καθώς κινούµεθα προς το εξωτερικό των πτερυγίων. Αυτός είναι ο λόγος που τα πτερύγια είναι καµπυλωµένα προς τα έξω. Στην περίπτωση τύπου αξονικού στροβίλου το νερό δε χρειάζεται τους ειδικούς οδηγούς βάνες. Βέβαια καθώς η ροή είναι αξονική ως προς τον στρόβιλο, το πρόβληµα είναι να µη περνά νερό και στον άξονα της γεννήτριας. Ειδική µέριµνα έχει ληφθεί για το πρόβληµα αυτό. Στρόβιλοι ώθησης Pelton Για µανοµετρικά ύψη µεγαλύτερα των 250m (αλλά και πολύ µικρότερα για µικρής κλίµακας Υδροηλεκτρικά Εργοστάσια) προτιµάται ο τροχός Pelton που σχεδιάστηκε από τον Lester Pelton το Είναι µάλιστα εντελώς διαφορετικός από τους δύο προηγούµενους τύπους. Κατά µήκος της περιφέρειάς του φέρει συνδεδεµένα ζευγάρια από κούπες ή κουτάλες όπως δείχνει το σχήµα 36: Σχήµα 36 : Απεικόνιση ενός στροβίλου Pelton µε δύο jets και οριζόντιου άξονα. Το µανοµετρικό ύψος είναι 415m σε αυτό το Υδροηλεκτρικό έργο και η γεννήτρια είναι 30MW. Παράγει ετησίως kWh (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Στρέφεται καθώς ένα jet νερού υψηλής ταχύτητας προσπίπτει µε ορµή στις κούπες µε τη σειρά. Το νερό διαχωρίζεται και περνά µέσα από τις κούπες και φεύγει εκτός, εφαπτοµενικά όπως δείχνει το σχήµα 37 παρακάτω:

25 Σχήµα 37: Το σχήµα (α) δείχνει τη ροή της δέσµης και περιγράφει την ταχύτητα µε παρατηρητή που βρίσκεται στην κινούµενη κούπα. Το σχήµα (b) αναλύει το ίδιο φαινόµενο αλλά µε παρατηρητή εξωτερικό. Με βάση την ανάλυση αυτή εύκολα µπορεί να αποδείξει κανείς ότι η βέλτιστη ταχύτητα που έχει ο τροχός θα πρέπει να είναι η µισή της ταχύτητας της δέσµης του νερού. Κάτω από ειδικές συνθήκες προσδίδει στον τροχό όλη του την Κινητική Ενέργεια. Επειδή η ενέργεια αποδίδεται µε τη σειρά της στις κούπες υπό µορφή συντόµων ωθήσεων για το λόγο αυτό ο τροχός Pelton καλείται και τροχός ώθησης. Μια διαφορά του τροχού Pelton και Francis είναι ότι ενώ ο Francis λειτουργεί πλήρως βυθισµένος και µε διαφορά πίεσης κατά µήκος του δροµέα ο στρόβιλος Pelton λειτουργεί στον αέρα υπό ατµοσφαιρικές συνθήκες. Η ισχύς που δίνεται στο τροχό Pelton υπολογίζεται από το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν το ρεύµα του νερού έχει διατοµή Α m 2, τότε η παροχή Q m 3 / s δίνεται από τη σχέση : Q = A 2 gh A 20H (2) Σύµφωνα µε το πρόβληµα η Ισχύς εισόδου στον Pelton, σε kw, ισούται µε : P ( kw ) = 10A 2gH H (3) ή κατά προσέγγιση 3 P ( kw ) = 45A H (4) Εάν οι γειτονικές κούπες δεν πρέπει να εµπλέκονται µε το ρεύµα του νερού, τότε η διάµετρος του τροχού Pelton πρέπει να είναι περίπου 10 φορές ίση µε τη διάµετρο του jet του νερού. Στην πράξη οι τροχοί Pelton έχουν 2 ή ακόµα και 4 jets νερού για να αυξάνουν την ισχύ τους χωρίς να αυξάνουν το κόστος και το µέγεθος του τροχού. Τότε, εάν ο αριθµός των jets είναι j, η ισχύς P(kW) δίνεται από τη σχέση 3 P ( kw ) = j45a H (5)

26 Η απόδοση του τροχού Pelton γίνεται µέγιστη όταν η ταχύτητα της κούπας είναι το µισό της ταχύτητας του jet του νερού. Συνεπώς, για κάθε Η (µανοµετρικό ύψος) αλλά και διάµετρο του τροχού Pelton, υπάρχει και η βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής. Η ισχύς µπορεί να µεταβάλλεται για να ικανοποιείται η ζήτηση µε αλλαγή του µεγέθους του jet του νερού, ώστε να αλλάζει η παροχή. Παράδειγµα: Τροχός Pelton µε δύο jets νερού τοποθετείται Υ.Ε. που διοχετεύει µε αγωγό νερό από 415 m. Ο τροχός θα πρέπει να περιστρέφεται µε 300rpm. Αν οι απώλειες στο µανοµετρικό είναι 10m, λόγω τριβών, και η απόδοση του Pelton είναι 90%. Να υπολογισθεί η ταχύτητα στο jet, η διατοµή του jet, του νερού και η διάµετρος του τροχού ώστε η έξοδος να είναι 12.5 MW. Λύση: Το κάθετο µανοµετρικό είναι 415m- 10m= 405m. Η ταχύτητα του νερού που προσπίπτει στον Pelton ισούται µε 2 2 u = 20H = m / s = 90m / s Η ισχύς εξόδου είναι 12,5 MW, η απόδοση του Pelton 50% και εποµένως η ισχύς εισόδου 12,5 / 0,5=14 MW = 14000kW. Σύµφωνα µε τα προηγούµενα P ( kw ) A 3 3 = j45a H = => Α=190cm 2 Αν το jet είναι κανονικής διατοµής τούτο συνεπάγεται διάµετρο 15 cm. Η βέλτιστη ταχύτητα της κούπας θα είναι λίγο µικρότερη του 90 m m = 45 2 s s Κάθε κούπα κάνει 300 περιστροφές/ min ή 5 στροφές/ sec. Εποµένως, ισχύει υ= 2πR n => 45 D = = 2. 9m

27 Στρόβιλοι Turgo και Σταυρωτής Ροής Μια παραλλαγή του τροχού Pelton είναι ο στρόβιλος Turgo (βλ. σχήµα 38) που σχεδιάστηκε το Οι διπλές κούπες αντικαταστάθηκαν από µονές και πιο ρηχές, µε το νερό να εισέρχεται από τη µία πλευρά και να εξέρχεται από την άλλη. Σχήµα 38 Το νερό πέφτει υπό µορφή jet, κατά σειρά στις κούπες και µοιάζει µε του Pelton τον τροχό. Στη βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής είναι το µισό της ταχύτητας του νερού του jet. Εντούτοις η ικανότητα του να διαχειρίζεται µεγαλύτερες ποσότητες νερού σε σύγκριση µε τον Pelton, της ίδιας διαµέτρου, του προσδίδει ένα πλεονέκτηµα για Υ.Ε. µε µικρά µανοµετρικά. Ο στρόβιλος σταυρωτής ροής (Mitchell Banki ή Ossberger στρόβιλος) όπως φαίνεται στο σχήµα 29 είναι στρόβιλος ώθησης. Το νερό εισέρχεται υπό µορφή λεπτής επίπεδης επιφάνειας και όχι ως κυλινδρικό jet νερού. Ο στρόβιλος αυτού τύπου είναι τεχνικά ευκολότερος και χρησιµοποιείται αντί του στροβίλου Francis σε Υ.Ε. µικρής κλίµακας < 100 kw. Συµπεράσµατα: 1. Έχουµε εξηγήσει ότι γενικά ο στρόβιλος Pelton χρησιµοποιείται κυρίως σε µεγάλα µανοµετρικά, ο στρόβιλος τύπου προπέλας σε µικρά και του Francis στα ενδιάµεσα. Αλλά το µανοµετρικό δεν είναι ο µόνος παράγοντας για τον προσδιορισµό του στροβίλου σε ένα Τ.Ε. 2. Ένας άλλος παράγοντας είναι η διαθέσιµη ισχύς του νερού. 3. Η παράµετρος που συνήθως χρησιµοποιείται για την επιλογή του στροβίλου είναι η ειδική ταχύτητα (N s ) που σχετίζεται µε την ισχύ εξόδου P εξ

28 (kw), το µανοµετρικό ύψος H( m) και τα τον αριθµό περιστροφών ανά min (n, rpm). Για τα ανωτέρω µεγέθη ισχύει η σχέση: P = n (6) H H N s 2 Η σχέση αυτή χρησιµοποιείται για την επιλογή του βέλτιστου τύπου στροβίλου για µια τοποθεσία. Από την τοπολογία του εδάφους εκτιµούµε το Η και τη διαθέσιµη ισχύ P. Οι δυνατές τιµές για την ταχύτητα περιστροφής n περιορίζονται από την απαίτηση η ηλεκτρογεννήτρια που συνδέεται στο δίκτυο να στρέφεται µε ταχύτητα κατάλληλη για την συχνότητα του δικτύου. Με τον προσδιορισµό του Ν s και του Πίνακα 3 µπορούµε να προσδιορίσουµε τον τύπο του στροβίλου Ο συνδυασµός P, H και n µπορεί να αποδειχθεί ότι σχετίζεται µε τα χαρακτηριστικά του στροβίλου µε τη σχέση: r U Β N = s 500 (7) R VW r R = D d = ιάµετρος του jet / ιάµετρος του τροχού U Β V W = ταχύτητα του πτερυγίου / ταχύτητα του νερού Οι λόγοι αυτοί, όπως έχουµε δει, χαρακτηρίζουν και τα είδη των τροχών. Πίνακας 3: Ειδικές ταχύτητες Types of turbine Specific speed range Francis Propeller Kaplan Pelton, 1-jet Pelton, 2-jet Turgo Cross-flow

29 Σχήµα 39: Το παραπάνω διάγραµµα δείχνει τις διάφορες περιοχές εφαρµογής των διαφορετικών τύπων στροβίλου

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 7: Μικρά Yδροηλεκτρικά Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος Πηγή της ενέργειας: η βαρύτητα Καθώς πέφτει το νερό από κάποιο ύψος Η,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ.

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΡΓΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Οι υδροστρόβιλοι

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Διάλεξη 11 - Σπηλαίωση - Τοποθέτηση υδροστροβίλων αντιδράσεως - Διαδικασία επιλογής υδροστροβίλων αντιδράσεως Σκουληκάρης Χαράλαμπος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχ. Η/Υ, MSc,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ενότητα 2: Υδροηλεκτρικοί σταθμοί Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση Ηλεκτρικές Μηχανές Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι μετατροπείς ενέργειας Μπορούν να μετατρέψουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική, και αντίστροφα Ανάλογα με τη λειτουργία τους χωρίζονται σε γεννήτριες και κινητήρες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Διάλεξη 8. - Υδροστρόβιλοι αντιδράσεως - Ολοκλήρωση θεωρίας για υδροστρόβιλους δράσεως Σκουληκάρης Χαράλαμπος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχ. Η/Υ, MSc, PhD hskoulik@civil.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Υδροϊσχύς λέγεται η ισχύς που παράγεται κατά την πτώση νερού ορισμένης παροχής από ορισμένο ύψος. Το φαινόμενο αυτό λέγεται υδατόπτωση. Η ισχύς μιας υδατόπτωσης δίνεται από τη σχέση:

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Σύνοψη Αδιάστατοι χαρακτηριστικοί αριθμοί Σχέσεις ομοιότητας Ειδικός αριθμός στροφών - Εφαρμογές Προαπαιτούμενη γνώση Προηγούμενα Κεφάλαια 1 και - Κύρια λήμματα: Γεωμετρική, Κινηματική,

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΤΗΣΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΑΝΑ ΚΑΤΟΙΚΟ (σε kwh) στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ

ΘΕΜΑ: ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ ΘΕΜΑ: ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ ΜΑΛΙΣΙΟΒΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α2 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΠΑΝΤΙΔΑΚΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΣΧΟΛ.ΕΤΟΣ:2014-2015 1 η Ενότητα ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τύποι υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης ιάκρισηυδροστροβίλων Βαθµός αντιδράσεως στροβιλοµηχανής: Βαθµός αντιδράσεων µιας βαθµίδας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Η αξιοποίηση της υδραυλικής ενέργειας ήταν γνωστή από την αρχαιότητα μέσω των υδρόμυλων. Αυτού του τύπου μικρής

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ, Τµ. Μηχανολόγων Μηχανικών, ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ - Σηµειώσεις, Γ. Τσιλιγκιρίδης

ΑΠΘ, Τµ. Μηχανολόγων Μηχανικών, ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ - Σηµειώσεις, Γ. Τσιλιγκιρίδης 7. Υ ΡΟΪΣΧΥΣ Υδροϊσχύς (Water Power) λέγεται η ισχύς που παράγεται κατά την πτώση νερού ορισµένης παροχής από ορισµένο ύψος. Το φαινόµενο αυτό λέγεται υδατόπτωση. Η υδροϊσχύς είναι επακόλουθο του φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των Ανεμογεννητριών

Φυσική των Ανεμογεννητριών Φυσική των Ανεμογεννητριών Από την καθημερινή μας εμπειρία γνωρίζουμε ότι ο άνεμος σε ακραίες περιπτώσεις μπορεί να προκαλέσει σημαντικές υλικές φθορές ή να μετακινήσει τεράστιες αέριες ή θαλάσσιες μάζες

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Η ένταση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής Είδη μετασχηματιστών Μετασχηματιστές Ισχύος Μετασχηματιστές Μονάδος Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής Μετασχηματιστές Υποσταθμού Υποβιβασμός σε επίπεδα διανομής Μετασχηματιστές Διανομής

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Μάζα που κινείται οριζόντια µε ορµή µέτρου 0 Kg m/s προσπίπτει σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται οριζόντια µε ορµή ίδιου µέτρου. Το

Διαβάστε περισσότερα

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ).

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ). Επαγωγή 1) Ο αγωγός ΑΓ αντίστασης R 1 κινείται χωρίς τριβές πάνω στις αγώγιµες σιδηροτροχιές Ζx 1 και x 2 σε περιοχή που επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο Β, όπως στο σχήµα. i) ε χρειάζεται εξωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα).

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα). ΡΕΥΣΤΑ 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h=2m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ=1,1 10³kg/m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α=100cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : Μάης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ρότορας του Στροβίλου

Ρότορας του Στροβίλου ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ «ΑΠΟ ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ» Οι στρόβιλοι παλιρροιακού ρεύματος χρησιμοποιούν τις ίδιες αρχές με τις ανεμογεννήτριες για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αιολική ενέργεια

ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αιολική ενέργεια ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αιολική ενέργεια Ο άνεμος είναι μια ανανεώσιμη πηγή ενέργειας που μπορεί να αξιοποιηθεί στην παραγωγή ηλεκτρισμού. Οι άνθρωποι έχουν ανακαλύψει την αιολική ενέργεια εδώ και

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ

Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΙΟΥΝΙΟΣ 2003 19 ο χλµ. Λεωφ. Μαραθώνος, Πικέρµι Αττική, τηλ: 210 6603300, fax: 210 6603301-2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ι. Θανόπουλος. ντης ΚΕΨΕ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Ι. Θανόπουλος. ντης ΚΕΨΕ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ΜΙΚΡΟΥ ΥΗΕ Ι. Θανόπουλος ΕΗ Α.Ε.. / νση Ανάπτυξης Υδροηλεκτρικών Έργων ντης ΚΕΨΕ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τυπική διάταξη ενός Μικρού ΥΗΕ EUROPEAN SMALL HYDROPOWER ASSOCIATION Belgium Υπολογισµός

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού

Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού Ενότητα 7: Λειτουργία α/γ για ηλεκτροπαραγωγή Γεώργιος Λευθεριώτης, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Συντελεστής ισχύος C

Διαβάστε περισσότερα