Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ"

Transcript

1 Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Γενικά Ιστορικά 1. Η Υδρο-δυναµική Ενέργεια ( Υ.Ε.) δηµιουργείται από την επίδραση του Ηλίου στη φύση (εξάτµιση υδάτων). Εµµέσως είναι Ηλιακή Ενέργεια. Σχήµα 1: Υδρολογικός κύκλος - 1 -

2 Πριν παρουσιάσουµε την ιστορική εξέλιξη της τεχνολογίας αυτής, θεωρήθηκε σκόπιµο να δείξουµε εικόνες από διάφορα συστήµατα µαταροπής της Υ.Ε. σε Μηχανική και στη συνέχεια σε Ηλεκτρική. Με τους κατάλληλους αυτούς µετατροπείς, τις στροβιλο-µηχανές και στροβιλο-γεννήτριες, παράγεται ό,τι καλούµε υδροηλεκτρική ενέργεια. Στα ακόλουθα σχήµατα 2-7, φαίνονται διάφορες στροβιλο-µηχανές και στροβιλογεννήτριες διαφόρων τύπων, σε σταθµούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Rotor Stator Shaft Κινούµενο µέρος µηχανής, Σταθερό µέρος µηχανής, Άξονας που συνδέει το ρότορας ή αλλιώς στάτης. στρόβιλο µε το δροµέα. ροµέας. Σχήµα 2 Σχήµα 3 Σχήµα 4-2 -

3 Σχήµα 5 Σχήµα 6 Σχήµα 7 2. Η Υδροηλεκτρική Ενέργεια συµµετέχει κατά µεγάλο ποσοστό στην παγκόσµια παραγωγή ενέργειας και παίζει σηµαντικό αναπτυξιακό ρόλο σε περισσότερες από 30 χώρες. 3. Είναι µια πλήρως αναπτυγµένη τεχνολογία που παράγει Η.Ε. σε πολύ ανταγωνιστικές τιµές. 4. Εξελίχθηκε από τα αρχαία χρόνια ( µε τον ξύλινο τροχό που µετέτρεπε µε µικρό ποσοστό την Κ.Ε. του νερού σε Μ.Ε. για άρδευση, άλεση κλπ ) στις σηµερινές στροβιλο-γεννήτριες µε 1500 rpm που παράγουν Η.Ε. µε απόδοση που φθάνει ακόµα και το 90%. Το πότε ανακαλύφθηκε ο νερόµυλος δεν είναι εύκολο να προσδιορισθεί. Πάντως, πριν από 5000 χρόνια αναφέρονται περιπτώσεις συστηµάτων άρδευσης, όπως το σχήµα που φαίνεται παρακάτω και πολλοί ενθυµούµεθα από τα παιδικά µας χρόνια

4 Σχήµα 8: Είναι ο αρχαιότερος τύπος υδρόµυλου που βυθίζεται στο ποτάµι και ο τροχός του περιστρέφεται ανασηκώνοντας νερό για άδρευση µε τη βοήθεια µιας αλυσίδας που έχει κούπες στην περίµετρό της. Σχήµα 9: Ένας νέου τύπου σχεδιασµού στροβίλου µπορεί να θεωρηθεί αυτός που δείχνει το διπλανό σχήµα και που ο απαγωγός εξόδου του νερού έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. (πηγή:http://www1.eere.energy.gov/windan dhydro/hydro_rd.html) - 4 -

5 Το Υ.Ε. στο Galloway (1935) της Σκωτίας, (ενώ το Υ.Ε. του Γλαύκου ξεκίνησε το 1926), περιλαµβάνει 6 σταθµούς παραγωγής που ο έλεγχός και η διαχείρισή τους γίνεται ως ένα ολοκληρωµένο σύστηµα Η.Ε. Ήταν το πρώτο µεγάλο εργοστάσιο στην Μ.Β. και περιλαµβάνει 10 φράγµατα. Μάλιστα, λόγω των διαφορών στις συνθήκες ροής στα διάφορα εργοστάσια του µεγάλου αυτού Υ.Ε. χρησιµοποιούνται και διαφορετικές γεννήτριες. Σχήµα 10 : Το υδρο ηλεκτρικό εργοστάσιο Galloway Hydros Το επίπεδο της στάθµης του νερού στη βασική λίµνη µεταβάλλεται ετησίως κατά 12m. Όταν µάλιστα η ζήτηση ισχύος είναι µικρή, τότε το νερό µέσω σήραγγας επιστρέφει στο βασικό reservoir (Loch Doon)

6 Η ροή ετησίως ανέρχεται σε 80* 10 6 m 3. Η υψοµετρική διαφορά της στάθµης του νερού καθ όλο το µήκος της ροής, µέχρι την εκβολή του νερού στη θάλασσα ανέρχεται σε 200 m. Εποµένως, η ετησίως προσφερόµενη ενέργεια ισούται µε: 80*10 6 m 3 * 10 3 kg*m -3 *g * 200 m = 160* 10 6 MJ, ή άνω των 40*10 6 kwh/ έτος Μηχανική Ισχύς του Ρεύµατος του νερού Ουσιώδη χαρακτηριστικά ενός Υδροηλεκτρικού Εργοστασίου είναι: 1. το µανοµετρικό ύψος ( Η ) σε m, και 2. η Παροχή, Q, σε m 3 /s] Η ισχύς P(kW) που µεταφέρεται από το ρεύµα του νερού είναι, περίπου, ίση µε: P (kw) =10 * Q * H (1) H ηλεκτρική ισχύς είναι κατά τι µικρότερη. Η µετατροπή της ενέργειας του ρεύµατος του νερού σε Ηλεκτρική Ενέργεια γίνεται µέσω στροβιλο-γεννητριών (σχήµατα 2-7) Το µανοµετρικό ύψος Η και η απαιτούµενη ισχύς Ρ είναι κρίσιµοι παράγοντες για τον προσδιορισµό του τύπου του στροβίλου που θα χρησιµοποιηθεί. Στρόβιλοι Κάθε στρόβιλος αποτελείται από µια σειρά καµπύλων πτερύγων που είναι σχεδιασµένες έτσι ώστε να εκτρέπουν το ρεύµα του νερού για να ληφθεί η µέγιστη ενέργεια. Οι πτέρυγες και το µηχανικό υπόβαθρό τους αποτελούν ό,τι καλούµε δροµέα. Το ρεύµα του νερού οδηγείται σ αυτόν είτε µέσα από κανάλια ή βάνες (σχήµα 11) ή διαφορετικά µέσω δέσµης (jet) νερού που προσπίπτει µε ορµή στις πτέρυγες (σχήµα 12). Σχήµα 11: Στροβιλογεννήτρια Francis - 6 -

7 Σχήµα 12 (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι λεπτοµέρειες στη σχεδίαση του στροβίλου δηλ. οι πτέρυγες, η διεύθυνση της ροής του νερού, η σύζευξη µε τη γεννήτρια είναι αυτά που καθορίζουν το τύπο του στροβίλου που θα δούµε στη συνέχεια (περισσότερα στο Παράρτηµα 1). Η ταχύτητα του δροµέα σε σχέση µε το νερό που προσκρούει σ αυτόν είναι κρίσιµο µέγεθος για την απόδοση του στροβίλου (σχήµα 13). Επί παραδείγµατι, ο στρόβιλος τύπου προπέλας, λειτουργεί καλά όταν η ταχύτητα των άκρων των πτερυγίων είναι µεγαλύτερη από αυτή του νερού. Αντίθετα, ο στρόβιλος Francis (βλ. σχήµα 13) είναι αποδοτικός όταν οι δύο αυτές ταχύτητες είναι ίσες. Για την επιλογή του πλέον κατάλληλου στροβίλου, θα πρέπει να συζητηθούν τα ακόλουθα: 1. Η ταχύτητα του ρεύµατος του ύδατος. Εξαρτάται από το µανοµετρικό ύψος Η(m). 2. Η ταχύτητα των πτερυγίων. Εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του δροµέα και συνεπώς σχετίζεται µε την επιθυµητή τιµή περιστροφής της γεννήτριας ( συνήθως rpm) 3. H ταχύτητα του άκρου των πτερυγίων. Εξαρτάται από τη διάµετρο του δροµέα, που µε τη σειρά της εξαρτάται από την απαιτούµενη ισχύ. Σχήµα 13: Τύπος στροβίλου Francis και προπέλα - 7 -

8 Γενικώς. Ο τύπος προπέλα προτιµάται για χαµηλά µανοµετρικά. Αντίθετα, για µεσαία ή υψηλά µανοµετρικά προτιµάται ο τύπος στροβίλου Francis. Στον Πίνακα 2 σε συνδυασµό µε τον Πίνακα 1, παρατηρούµε ότι στη θέση Glenlee, λόγω του υψηλού µανοµετρικού, η ταχύτητα του ρεύµατος του νερού είναι µεγάλη. Εποµένως, xχρειαζόµαστε υψηλότερη ταχύτητα πτερυγίων και τούτο το επιτυγχάνουµε χρησιµοποιώντας στρόβιλο Francis µε υψηλότερη τιµή σε rpm. Πίνακας 1:The Galloway power stations Πίνακας 2 Power station Turbine Turbine Rate of rotation Rating type (rpm) (MW) Drumjohn 2 Propeller 300 Kendon 12 Francis 250 Carfad 6 Propeller Earlstoun 7 Propeller Glenlee 12 Francis Tongland 11 Francis Η Ενεργειακή Πηγή της Υ.Ε. Σχεδόν το ¼ της Ηλιακής ενέργειας αναλίσκεται στην εξάτµιση των υδάτων. Οι υδρατµοί αντιπροσωπεύουν ένα τεράστιο µέγεθος ανανεώσιµης ενέργειας. Σε παγκόσµια κλίµακα η βροχόπτωση φθάνει ετησίως τα kg, ενώ το µέσο ύψος µεταξύ ξηράς και θάλασσας είναι 800 m. Συνεπώς, ετησίως αποθηκεύεται δυναµική ενέργεια περί τα 8*10 20 J ή περίπου 20,000 TWh/έτος, που είναι περίπου διπλάσια της παγκοσµίως ζητούµενης ενέργειας. Παράδειγµα Να προσδιορισθεί η ροή που απαιτείται για ένα Υ.Ε. ισχύος 5 GW, εάν το µανοµετρικό ύψος είναι 100 m και η απόδοση του εργοστασίου 83%. Λύση - 8 -

9 kw= 10* 0.83* Q*H = = 10*0.83* 100 m *Q Q= 6000 m 3 /s ηλαδή, µιλάµε για ένα ποταµό σαν τους καταρράκτες του Νιαγάρα. Εάν, τώρα, θεωρήσουµε ότι το Υ.Ε. είναι µόνο 1.7 kw ( οµιλούµε δηλ. για ένα µικρό ρεύµα νερού σε µια ορεινή περιοχή), τότε προκύπτει σύµφωνα µε την ανωτέρω σχέση, παροχή Q ίση µε 2 l/s ( µόνον). Παγκοσµίως, η εγκατεστηµένη ισχύς Υ.Ε. είναι 700 GW περίπου, αν και είναι δύσκολο να υπολογίσει κανείς µε ακρίβεια, καθώς αρχίζουν πλέον να λειτουργούν πολλά µικρά αλλά σύγχρονα Υ.Ε. (βλ. Παράρτηµα 2) Τα εργοστάσια αυτά παράγουν 2500 TWh. Τούτο σηµαίνει ότι κατά µ.ο. λειτουργεί στα 2/5 της ονοµαστικής τιµής, ή ότι ο load factor είναι 40%. Πάντως, το 2500 TWh αποτελεί το 10% της τεχνικά εκµεταλλεύσιµης Υδροηλεκτρικής Ενέργειας. Εξελικτική πορεία Τύπων Τροχών Ιστορικά µέχρι και τον 18 ο αιώνα εµφανίστηκαν διάφοροι τύποι τροχών που κινούνταν µε την κινητική ενέργεια του νερού, όπως δείχνουν τα σχήµατα Σχήµα 14: Τροχός κατακόρυφου άξονα που ο τύπος του χρησιµοποιείται ακόµα για να παρέχει µηχανική δύναµη σε ορεινές περιοχές Σχήµα 15: Ρωµαϊκός υδρόµυλος. Αυτός ο µύλος για σιτάρι είχε περιγραφεί από τον Vitruvius τον πρώτο τον πρώτο αιώνα π.χ. Χαρακτηριστικό είναι η χρήση γραναζιών. (πηγή: Open University Milton Keynes UK)

10 Σχήµα 16: η εικόνα αυτή προέρχεται από ένα βιβλίο µε έξυπνες µηχανές γραµµένο από τον al-jahazi στη Μεσοποταµία το 12 ο αιώνα π.χ. Κατά το τέλος του 18 ου αιώνα διακρίνουµε 3 τύπους τροχών: Σχήµα 17: Τύποι τροχών (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Μάλιστα, οι 2 από αυτούς παρέµειναν αµετάβλητοι εδώ και 1000 χρόνια

11 Οι τροχοί κατακόρυφου άξονα επέζησαν αλλά έπαιξαν µικρό ρόλο στην βιοµηχανική ανάπτυξη. Η κατάσταση βέβαια αυτή άλλαξε αργότερα καθώς έχουµε και ανάπτυξη τροχών κατακόρυφου άξονα. Υ.Ε. τον 19 ο Αιώνα Στις αρχές του 1800 µε την εµφάνιση του ατµού-ατµοµηχανών, η Υ.Ε. παρέµεινε υπό αµφισβήτηση, ως προς τις επιδόσεις της και παραµερίσθηκε. Ωστόσο, ένα αιώνα αργότερα τα πράγµατα και πάλι άλλαξαν. Το ¼ της παγκόσµιας Η.Ε. προήρχετο από το νερό ( Υδρο-ενέργεια) µε σοβαρή ανάπτυξη στα µέσα του 19 ου αιώνα, καθώς το 1832 ο Faraday ανεκάλυψε την ηλεκτροµαγνητική επαγωγή. Τότε ήταν που ο Benoit Fourneyron σχεδίασε τον πρώτο νέου τύπου υδροστρόβιλο. Η µηχανή του Fourneyron έχει περιλάβει νέα στοιχεία και είναι κατακόρυφου άξονα. Η καινοτοµία συνίσταται στις (ακίνητες) βάνες που διοχετεύοντας ρεύµα ύδατος µέσω κεντρικού άξονα που εκτρέπεται προς τα πτερύγια και εξέρχεται πλαγίως (οριζοντίως), µεταδίδοντας ενέργεια στο σύστηµα, µε την µεταβολή της ορµής του. Το σύστηµα του στροβίλου είναι βυθισµένο στο νερό. Αυτό συνεπάγεται και οµαλή ροή του νερού στα πτερύγια, που συντελεί στην επίτευξη µεγαλύτερης τελικής απόδοσης. Ο έλεγχος γίνεται µε τη µετακίνηση άνω ή κάτω ενός δακτυλίου σε σχέση µε τις βάνες και τα πτερύγια. Η απόδοση της µετατροπής Υ.Ε. σε Μ.Ε. του Fourneyron ήταν 80%. Η ανάπτυξη τέτοιων µηχανών (υδρο-στροβίλων) συνεχίσθηκε µε τον Αµερικανό James Francis, που η µηχανή του διαφέρει αυτής του Fourneyron, γιατί η ροή ήταν µεν ακτινική, αλλά προς το κέντρο, βλ. σχήµα 13 Το 1881 στο Surrey ανηγέρθη το πρώτο δηµόσιο εργοστάσιο παραγωγής Η.Ε. από Υ.Ε.. Την τελευταία 10-ετία του 19 ου αιώνα η ανάπτυξη ήταν εξαιρετικά µεγάλη από µερικά kw σε MW, ενώ το 1891 η Η.Ε. από το Υ.Ε. µεταφερόταν σ απόσταση 150 km. Τύποι Εγκαταστάσεων Υ.Ε. ( 100 kw - 10,000 MW ) Τις Υδροηλεκτρικές Εγκαταστάσεις τις διακρίνουµε σύµφωνα µε: α. το µανοµετρικό ύψος β. την ισχύ εξόδου (ονοµαστική ισχύς) γ. τον τύπο του υδροστροβίλου δ. την τοποθεσία και τον τύπο του φράγµατος, ή του «ρεζερβουάρ» νερού. Τα σχήµατα στη συνέχεια δείχνουν εγκαταστάσεις Υδροηλεκτρικών Εργοστασίων µε λεπτοµέρειες του σχεδιασµού τους

12 Σχήµα 18 Σχήµα

13 Σχήµα 20 Σχήµα

14 Σχήµα 22 Οι κατηγορίες αυτές δεν είναι ανεξάρτητες µεταξύ τους. Πάντως το µανοµετρικό ύψος είναι ένας παράγων που καθορίζει τους υπόλοιπους. Ειδικότερα βλέπουµε στο εκπαιδευτικό cd της ΕΗ. Μικρά, Μεσσαία και Υψηλά Μανοµετρικά ύο Υ.Ε. µε την ίδια ονοµαστική ισχύ µπορεί να είναι εντελώς διαφορετικά. Παράδειγµα: το πρώτο να χρησιµοποιεί υψηλό µανοµετρικό (σε ορεινές περιοχές) µε µικρή παροχή νερού και το άλλο να χρησιµοποιηθεί για µεγάλη παροχή νερού από ένα ποτάµι που ρέει µε χαµηλή ταχύτητα (µικρό µανοµετρικό). Τα εργοστάσια αυτά κατηγοριοποιούνται ως προς την πίεση που εφαρµόζεται στα πτερύγια του στροβίλου. Υψηλή πίεση > 100 m Χαµηλή πίεση < 10 m Οι τρεις αυτοί τύποι διακρίνονται στο σχήµα που φαίνεται παρακάτω:

15 Το πρώτο σχήµα (α) δείχνει φράγµα µικρού ύψους που διατηρεί ένα µικρό ύψος στάθµης νερού αλλά κυρίως διατηρεί την παροχή σχετικά αµετάβλητη (κατά τη διάρκεια του έτους). Μπορεί να περιλαµβάνει µικρές λίµνες ή εγκαταστάσεις ελλιµενισµού µικρών πλοιαρίων ή ιχθυοτροφεία ή βιότοπο ή και χώρους περιπάτου (βλ. cd ΕΗ και projects από χρηµατοδοτηθέντα από την Ε.Ε.(πρόγραµµα Joule)) Το δεύτερο σχήµα (b) δείχνει Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο Μεσαίου Μανοµετρικού Το σχήµα ( c ) δείχνει Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο µεγάλου µανοµετρικού Σχήµα 23 Συγχρόνως το ίδιο το εργοστάσιο (υποσταθµός) (βλ.σχήµα 23 α ) είναι εγκατεστηµένο στον ίδιο χώρο

16 Το Υ.Ε. αυτού του τύπου χρησιµοποιεί υδροστρόβιλο κατακόρυφου άξονα. Ωστόσο και οι άλλοι τύποι στρόβιλου είναι πλέον κοινοί, στα µικρά µανοµετρικά. Σε Υ.Ε µε µικρό µανοµετρικό και µεγάλη παροχή νερού ο εξοπλισµός και τα έργα υποδοµής είναι πολύ µεγάλης κλίµακας, γεγονός που καθιστά τις εγκαταστάσεις δαπανηρές, εκτός εάν το Υ.Ε. εξυπηρετεί και την αποφυγή από πληµµύρες ή και την άρδευση. Το σχήµα 23(b) ανωτέρω και το σχήµα 24 (Hoover Dam, 220m ύψος) δείχνει µεγάλα τυπικά Υ.Ε. υψηλής πίεσης, µε φράγµα σε ένα στενό µέρος µιας κοιλάδας. Σχήµα 24: Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο του Hoover Dam µε 220m µανοµετρικό Το ρεζερβουάρ πάνω από το φράγµα είναι σχεδιασµένο έτσι ώστε να αποθηκεύει µεγάλες υδάτινες ποσότητες για εποχές πιθανής ξηρασίας. Ένα ακόµη τυπικό Υ.Ε. είναι στις Η.Π.Α το Grand Cooley που φαίνεται στο σχήµα 25 και µε λεπτοµέρειες του φράγµατος και των εγκαταστάσεων στα σχήµατα 26, 27, 28 :

17 Σχήµα 25: Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο Grand Cooley στις Η.Π.Α. Σχήµα

18 Σχήµα 27 Σχήµα

19 Στα Υ.Ε. µεγάλου µανοµετρικού, η παροχή νερού είναι µικρότερη από αυτή του µικρού. Συνήθως, στρόβιλοι, γεννήτριες, εγκαταστάσεις είναι µικρότερου όγκου. Ωστόσο, το κανάλι του νερού αυξάνει το κόστος εγκατάστασης. Το πρόβληµα είναι κυρίως στην µεγάλη πίεση που ασκείται στην όλη εγκατάσταση π.χ. 100 atm σε µανοµετρικό 1000m. Εκτίµηση της Ισχύος του Υδρο-δυναµικού πεδίου. Απαντούνται αξιόπιστα δεδοµένα του υδροδυναµικού πεδίου βασισµένα σε συνεχείς µετρήσεις. Οι µεταβολές είναι όχι µόνο κατά την διάρκεια του έτους αλλά και µεταξύ των ετών και µακροχρόνιες. Ειδική µέριµνα θα πρέπει να ληφθεί στη σχεδίαση του όγκου του reservoir. Ακόµα, να προβλεφθεί, και η αντοχή της Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης σε περιπτώσεις καταρρακτωδών βροχών. Εποµένως και οι δύο ακραίες περιπτώσεις (ξηρασία πληµµύρα) θα πρέπει να εξετασθούν ώστε στη δεύτερη, η Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης να αντέξει στις µεγάλες πιέσεις. Μέτρηση του υδρολογικού δυναµικού π.χ. µέτρηση ταχύτητας του νερού σε όλη την έκταση και το βάθος του ποταµού σε διάφορες τοποθεσίες του. Ακόµα, θα πρέπει να ληφθεί υπ όψιν η εξάτµιση του νερού, η διαρροή που πιθανόν να συµβαίνει και όλα αυτά µπορεί να φθάνει τα ¾ της υδατοπτώσεως. Ο στρόβιλος Francis Οι σύγχρονοι υδρο-στρόβιλοι έχουν διάφορα σχήµατα. ιαφέρουν προφανώς και ως προς το µέγεθος. Από διάµετρο 1/3 m µέχρι και 5-6 m Μερικοί τύποι πτερυγίων φαίνονται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα

20 Είναι ανάγκη να συζητηθεί το πώς λειτουργούν, ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την απόδοσή τους αλλά και ποιες είναι οι βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας τους. Ο πλέον κοινός τύπος είναι ο στρόβιλος Francis που χρησιµοποιείται για πιέσεις από 2 m µέχρι και 200 m. Τα πτερύγιά του φαίνονται παρακάτω: Σχήµα 30 :Francis Το νερό εισέρχεται αρχικά δια µέσου σειράς από βάνες (ακίνητες ή και δυνατό να στρέφεται) ώστε το ρεύµα του νερού να πέφτει στα πτερύγια υπό κατάλληλη διεύθυνση (βλ. σχήµα 31), τα οποία και περιστρέφονται. Σχήµα

21 Σχήµα 32 Η αρχή είναι η ίδια µε τον στρόβιλο του Fourneyron. Μεγιστοποίηση της απόδοσης. Απώλειες είναι φυσικό να υφίστανται λόγω τριβών στα κινούµενα µέρη της στροβιλογεννήτριας. Ακόµη απώλεια ενέργειας υφίσταται κατά τη ροή του ρεύµατος του νερού µέσα από τις σωληνώσεις και τις βάνες. Είναι και αυτό είδος τριβής και µάλιστα αναπόφευκτο. Βέβαια µια καλή σχεδίαση µπορεί να ελαττώσει όλες αυτές τις τριβές. Επίσης, το νερό τελικά θα πρέπει να έχει και κάποια κινητική ενέργεια για να εξέλθει του χώρου της Υ.Ε. Για να επιτύχουµε την έξοδο του νερού από το υδροηλεκτρικό εργοστάσιο µε πολύ µικρή έως µηδενική ταχύτητα η σχεδίαση περιλαµβάνει σωληνωτή απορροή αυξανόµενης διαµέτρου προς την έξοδο ώστε το νερό να επιβραδύνεται και η πίεση στην έξοδο να είναι µεγάλη (αλλά είναι ατµοσφαιρική). Συνέπεια αυτού είναι ότι το νερό στο χώρο κάτω από τον υδροστρόβιλο βρίσκεται υπό πίεση χαµηλή από 1 atm µε συνέπεια να είναι δυνατός ο βρασµός µε συνέπεια τη διάβρωση των πτερυγίων και το φαινόµενο της σπηλαίωσης. Η απόδοση των υδρο-στροβίλων σήµερα φθάνει και το 95% µε φροντίδα να επιτυγχάνουµε τη σωστή ταχύτητα του νερού ως προς τα πτερύγια και υπό σωστή διεύθυνση. Ωστόσο, υπάρχει ένα ακόµα σοβαρό πρόβληµα: έστω ότι η ζήτηση µειώνεται. Τότε η ισχύς εξόδου πρέπει να µειωθεί ελαττώνοντας την παροχή του νερού (στον στρόβιλο Francis αυτό επιτυγχάνεται µε στροφή των βανών). Για να διατηρηθεί σταθερή η συχνότητα, ο αριθµός rpm της γεννήτριας πρέπει να παραµένει ο ίδιος για όποια τιµή της Ισχύος στην έξοδο

22 Ωστόσο, µια σταθερή ταχύτητα περιστροφής των πτερυγίων για µικρότερη ταχύτητα του νερού, συνεπάγεται αλλαγή της γωνίας υπό την οποία το νερό διοχετεύεται από τις βάνες στα πτερύγια. Τούτο το γεγονός µε τη σειρά του συνεπάγεται µείωση της απόδοσης και τούτο είναι χαρακτηριστικό αυτού του τύπου Στροβίλου. Στην ιδεατή περίπτωση η γωνία των πτερυγίων θα πρέπει να αλλάζει, αλλά δεν είναι πρακτικό για τους ακτινικού τύπου στροβίλους. Αντίθετα, κάποιοι στρόβιλοι τύπου προπέλας, επιτρέπουν την διευθέτηση αυτή και τη λύση στο ζητούµενο. Περιορισµοί στον Στρόβιλο Francis Η επιλογή του Στρόβιλου εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, µεταξύ των οποίων σηµαντικός είναι το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν η πίεση είναι χαµηλή, τότε απαιτείται µεγάλη ποσότητα ροής για δεδοµένη ισχύ. Βέβαια, µικρή πίεση, συνεπάγεται µικρή ταχύτητα του ρεύµατος του νερού. Για να αντιµετωπιστεί το πρόβληµα απαιτείται µεγάλη επιφάνεια. Προσπάθειες για αύξηση της επιφάνειας και προσαρµογή των πτερυγίων στην ταχύτητα ροής, µε σύγχρονη εκτροπή µεγάλης ποσότητας του νερού σε ένα σωλήνα απορροής οδήγησε σε στροβίλους µεγάλης επιφάνειας και σε πτερύγια περιστρεφόµενα. Όλη αυτή η προσπάθεια έδωσε τη µορφή των στροβίλων τύπου προπέλας µέσα σε ένα σωλήνα. Τελικά, πρέπει να τονισθεί ότι ο τύπος Francis είναι αυτός που χρησιµοποιείται σε µεγάλα µανοµετρικά. Τα πολύ µεγάλα µανοµετρικά δηµιουργούν επίσης προβλήµατα, καθώς η ταχύτητα του νερού είναι µεγάλη. Βέβαια, ο στρόβιλος Francis είναι πολύ αποδοτικός, όταν στα πτερύγια κινούνται τόσο γρήγορα όσο και το νερό. Αλλά µεγάλη τιµή σε rpm δεν είναι επιθυµητή και έτσι ένας άλλος τύπος στροβίλου ο του Pelton εµφανίζεται ως πλέον ικανοποιητικός στην περίπτωση αυτή. Ο στρόβιλος Pelton εµφανίζεται στην παρακάτω εικόνα: Στρόβιλοι τύπου Προπέλας και Kaplan Αποδοτικοί για µεγάλη ροή και µικρό µανοµετρικό. Ο τύπος αυτός είναι αξονικής ροής και όχι ακτινικής όπως ο του Francis. Στον τύπο αυτό, που δείχνει τα σχήµατα 33,34,35, η επιφάνεια που εισέρχεται στο νερό (από χαµηλό µανοµετρικό) είναι όσο µεγάλη µπορεί να γίνει. Είναι η επιφάνεια «σάρωσης» των πτερυγίων

23 Σχήµα 33 : πλάγια όψη πτερυγίων στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 34 : απεικόνιση ενός στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 35 : Επιφάνεια σάρωσης των πτερυγίων σε ένα στρόβιλο τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι στρόβιλοι Kaplan έχουν το πλεονέκτηµα έναντι των ακτινικών ότι είναι πολύ πιο εύκολο τεχνικά να µεταβάλλουµε τη γωνία των πτερυγίων όταν αλλάζει η ζήτηση Ισχύος (το ίδιο ισχύει και στις ανεµογεννήτριες). Συνεπώς, η απόδοση τους παραµένει υψηλή έστω και µε µεταβαλλόµενη ισχύ

24 Το νερό καθώς εισέρχεται περιστρέφεται. Το χαρακτηριστικό είναι ότι η ταχύτητα του πτερυγίου είναι µεγαλύτερη αυτής του νερού, περίπου διπλάσια. Παρατήρηση: Τα ακραία σηµεία των πτερυγίων κινούνται ταχύτερα από τα κεντρικά δηλ. τα πλησίον του άξονα, ενώ το στροβιλιζόµενο νερό κινείται ταχύτερα στα κεντρικά σηµεία. Συνεπώς, η γωνία των πτερυγίων πρέπει να αυξάνει καθώς κινούµεθα προς το εξωτερικό των πτερυγίων. Αυτός είναι ο λόγος που τα πτερύγια είναι καµπυλωµένα προς τα έξω. Στην περίπτωση τύπου αξονικού στροβίλου το νερό δε χρειάζεται τους ειδικούς οδηγούς βάνες. Βέβαια καθώς η ροή είναι αξονική ως προς τον στρόβιλο, το πρόβληµα είναι να µη περνά νερό και στον άξονα της γεννήτριας. Ειδική µέριµνα έχει ληφθεί για το πρόβληµα αυτό. Στρόβιλοι ώθησης Pelton Για µανοµετρικά ύψη µεγαλύτερα των 250m (αλλά και πολύ µικρότερα για µικρής κλίµακας Υδροηλεκτρικά Εργοστάσια) προτιµάται ο τροχός Pelton που σχεδιάστηκε από τον Lester Pelton το Είναι µάλιστα εντελώς διαφορετικός από τους δύο προηγούµενους τύπους. Κατά µήκος της περιφέρειάς του φέρει συνδεδεµένα ζευγάρια από κούπες ή κουτάλες όπως δείχνει το σχήµα 36: Σχήµα 36 : Απεικόνιση ενός στροβίλου Pelton µε δύο jets και οριζόντιου άξονα. Το µανοµετρικό ύψος είναι 415m σε αυτό το Υδροηλεκτρικό έργο και η γεννήτρια είναι 30MW. Παράγει ετησίως kWh (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Στρέφεται καθώς ένα jet νερού υψηλής ταχύτητας προσπίπτει µε ορµή στις κούπες µε τη σειρά. Το νερό διαχωρίζεται και περνά µέσα από τις κούπες και φεύγει εκτός, εφαπτοµενικά όπως δείχνει το σχήµα 37 παρακάτω:

25 Σχήµα 37: Το σχήµα (α) δείχνει τη ροή της δέσµης και περιγράφει την ταχύτητα µε παρατηρητή που βρίσκεται στην κινούµενη κούπα. Το σχήµα (b) αναλύει το ίδιο φαινόµενο αλλά µε παρατηρητή εξωτερικό. Με βάση την ανάλυση αυτή εύκολα µπορεί να αποδείξει κανείς ότι η βέλτιστη ταχύτητα που έχει ο τροχός θα πρέπει να είναι η µισή της ταχύτητας της δέσµης του νερού. Κάτω από ειδικές συνθήκες προσδίδει στον τροχό όλη του την Κινητική Ενέργεια. Επειδή η ενέργεια αποδίδεται µε τη σειρά της στις κούπες υπό µορφή συντόµων ωθήσεων για το λόγο αυτό ο τροχός Pelton καλείται και τροχός ώθησης. Μια διαφορά του τροχού Pelton και Francis είναι ότι ενώ ο Francis λειτουργεί πλήρως βυθισµένος και µε διαφορά πίεσης κατά µήκος του δροµέα ο στρόβιλος Pelton λειτουργεί στον αέρα υπό ατµοσφαιρικές συνθήκες. Η ισχύς που δίνεται στο τροχό Pelton υπολογίζεται από το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν το ρεύµα του νερού έχει διατοµή Α m 2, τότε η παροχή Q m 3 / s δίνεται από τη σχέση : Q = A 2 gh A 20H (2) Σύµφωνα µε το πρόβληµα η Ισχύς εισόδου στον Pelton, σε kw, ισούται µε : P ( kw ) = 10A 2gH H (3) ή κατά προσέγγιση 3 P ( kw ) = 45A H (4) Εάν οι γειτονικές κούπες δεν πρέπει να εµπλέκονται µε το ρεύµα του νερού, τότε η διάµετρος του τροχού Pelton πρέπει να είναι περίπου 10 φορές ίση µε τη διάµετρο του jet του νερού. Στην πράξη οι τροχοί Pelton έχουν 2 ή ακόµα και 4 jets νερού για να αυξάνουν την ισχύ τους χωρίς να αυξάνουν το κόστος και το µέγεθος του τροχού. Τότε, εάν ο αριθµός των jets είναι j, η ισχύς P(kW) δίνεται από τη σχέση 3 P ( kw ) = j45a H (5)

26 Η απόδοση του τροχού Pelton γίνεται µέγιστη όταν η ταχύτητα της κούπας είναι το µισό της ταχύτητας του jet του νερού. Συνεπώς, για κάθε Η (µανοµετρικό ύψος) αλλά και διάµετρο του τροχού Pelton, υπάρχει και η βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής. Η ισχύς µπορεί να µεταβάλλεται για να ικανοποιείται η ζήτηση µε αλλαγή του µεγέθους του jet του νερού, ώστε να αλλάζει η παροχή. Παράδειγµα: Τροχός Pelton µε δύο jets νερού τοποθετείται Υ.Ε. που διοχετεύει µε αγωγό νερό από 415 m. Ο τροχός θα πρέπει να περιστρέφεται µε 300rpm. Αν οι απώλειες στο µανοµετρικό είναι 10m, λόγω τριβών, και η απόδοση του Pelton είναι 90%. Να υπολογισθεί η ταχύτητα στο jet, η διατοµή του jet, του νερού και η διάµετρος του τροχού ώστε η έξοδος να είναι 12.5 MW. Λύση: Το κάθετο µανοµετρικό είναι 415m- 10m= 405m. Η ταχύτητα του νερού που προσπίπτει στον Pelton ισούται µε 2 2 u = 20H = m / s = 90m / s Η ισχύς εξόδου είναι 12,5 MW, η απόδοση του Pelton 50% και εποµένως η ισχύς εισόδου 12,5 / 0,5=14 MW = 14000kW. Σύµφωνα µε τα προηγούµενα P ( kw ) A 3 3 = j45a H = => Α=190cm 2 Αν το jet είναι κανονικής διατοµής τούτο συνεπάγεται διάµετρο 15 cm. Η βέλτιστη ταχύτητα της κούπας θα είναι λίγο µικρότερη του 90 m m = 45 2 s s Κάθε κούπα κάνει 300 περιστροφές/ min ή 5 στροφές/ sec. Εποµένως, ισχύει υ= 2πR n => 45 D = = 2. 9m

27 Στρόβιλοι Turgo και Σταυρωτής Ροής Μια παραλλαγή του τροχού Pelton είναι ο στρόβιλος Turgo (βλ. σχήµα 38) που σχεδιάστηκε το Οι διπλές κούπες αντικαταστάθηκαν από µονές και πιο ρηχές, µε το νερό να εισέρχεται από τη µία πλευρά και να εξέρχεται από την άλλη. Σχήµα 38 Το νερό πέφτει υπό µορφή jet, κατά σειρά στις κούπες και µοιάζει µε του Pelton τον τροχό. Στη βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής είναι το µισό της ταχύτητας του νερού του jet. Εντούτοις η ικανότητα του να διαχειρίζεται µεγαλύτερες ποσότητες νερού σε σύγκριση µε τον Pelton, της ίδιας διαµέτρου, του προσδίδει ένα πλεονέκτηµα για Υ.Ε. µε µικρά µανοµετρικά. Ο στρόβιλος σταυρωτής ροής (Mitchell Banki ή Ossberger στρόβιλος) όπως φαίνεται στο σχήµα 29 είναι στρόβιλος ώθησης. Το νερό εισέρχεται υπό µορφή λεπτής επίπεδης επιφάνειας και όχι ως κυλινδρικό jet νερού. Ο στρόβιλος αυτού τύπου είναι τεχνικά ευκολότερος και χρησιµοποιείται αντί του στροβίλου Francis σε Υ.Ε. µικρής κλίµακας < 100 kw. Συµπεράσµατα: 1. Έχουµε εξηγήσει ότι γενικά ο στρόβιλος Pelton χρησιµοποιείται κυρίως σε µεγάλα µανοµετρικά, ο στρόβιλος τύπου προπέλας σε µικρά και του Francis στα ενδιάµεσα. Αλλά το µανοµετρικό δεν είναι ο µόνος παράγοντας για τον προσδιορισµό του στροβίλου σε ένα Τ.Ε. 2. Ένας άλλος παράγοντας είναι η διαθέσιµη ισχύς του νερού. 3. Η παράµετρος που συνήθως χρησιµοποιείται για την επιλογή του στροβίλου είναι η ειδική ταχύτητα (N s ) που σχετίζεται µε την ισχύ εξόδου P εξ

28 (kw), το µανοµετρικό ύψος H( m) και τα τον αριθµό περιστροφών ανά min (n, rpm). Για τα ανωτέρω µεγέθη ισχύει η σχέση: P = n (6) H H N s 2 Η σχέση αυτή χρησιµοποιείται για την επιλογή του βέλτιστου τύπου στροβίλου για µια τοποθεσία. Από την τοπολογία του εδάφους εκτιµούµε το Η και τη διαθέσιµη ισχύ P. Οι δυνατές τιµές για την ταχύτητα περιστροφής n περιορίζονται από την απαίτηση η ηλεκτρογεννήτρια που συνδέεται στο δίκτυο να στρέφεται µε ταχύτητα κατάλληλη για την συχνότητα του δικτύου. Με τον προσδιορισµό του Ν s και του Πίνακα 3 µπορούµε να προσδιορίσουµε τον τύπο του στροβίλου Ο συνδυασµός P, H και n µπορεί να αποδειχθεί ότι σχετίζεται µε τα χαρακτηριστικά του στροβίλου µε τη σχέση: r U Β N = s 500 (7) R VW r R = D d = ιάµετρος του jet / ιάµετρος του τροχού U Β V W = ταχύτητα του πτερυγίου / ταχύτητα του νερού Οι λόγοι αυτοί, όπως έχουµε δει, χαρακτηρίζουν και τα είδη των τροχών. Πίνακας 3: Ειδικές ταχύτητες Types of turbine Specific speed range Francis Propeller Kaplan Pelton, 1-jet Pelton, 2-jet Turgo Cross-flow

29 Σχήµα 39: Το παραπάνω διάγραµµα δείχνει τις διάφορες περιοχές εφαρµογής των διαφορετικών τύπων στροβίλου

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης Ανεµογεννήτριες Γιάννης Κατσίγιαννης Ισχύςαέριαςδέσµης Ηισχύς P air µιαςαέριαςδέσµηςείναιίσηµε: P air 1 = ρ 2 A V 3 όπου: ρ: πυκνότητααέρα Α: επιφάνεια (για µια ανεµογεννήτρια αντιστοιχεί στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ

Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ 3 Ο Κ.Π.Σ 2 Ο Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΝΑ ΚΑΤΑΔΕΙΧΘΕΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του.

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το νερό είναι ανανεώσιμος πόρος και αποτελεί ζωτικό στοιχείο για την επιβίωση του ανθρώπου, της πανίδας, της χλωρίδας και τη διατήρηση του φυσικού περιβάλλοντος. Η ύπαρξη και η επάρκειά του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1ο ΓΕΛ Αγίας Παρασκευής Σχολικό έτος 2014-15 ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΕΚΦΕ ΤΡΙΚΑΛΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΕΚΦΕ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΕΚΦΕ ΤΡΙΚΑΛΩΝ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Μαυρομμάτη Ειρήνη 3ο Γ/σιο Τρικάλων Σχ. Έτος 2012-13 1o ΠΕΙΡΑΜΑ: ΤΟ ΜΠΟΥΚΑΛΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΑΔΕΙΑΖΕΙ Ατμοσφαιρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :...

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... ΕΤΟΣ/ΤΜΗΜΑ :.... Τετράµηνο /Εκπ. Έτος :... Ηµεροµηνία πειράµατος :... Θέση εργασίας :...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04)

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη (ΠΕ02) Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) Β T C E J O R P Υ Ν Η Μ Α Ρ Τ ΤΕ Α Ν Α Ν Ε Ω ΣΙ Μ ΕΣ Π Η ΓΕ Σ ΕΝ Ε Ρ ΓΕ Ι Α Σ. Δ Ι Ε Ξ Δ Σ Α Π ΤΗ Ν Κ Ρ Ι ΣΗ 2 Να

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΑΙΟΛΙΚΗ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε.

ΥΔΡΟΑΙΟΛΙΚΗ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε. ΥΔΡΟΑΙΟΛΙΚΗ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε. EEN HELLAS S.A. (EDF( group) ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ, ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ 100MW 90,1MW Αιολικά Πάρκα 100 MW Aνάστροφο Αντλησιοταμιευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

1.1.1 H αιολική ενέργεια στην εξέλιξη του Ανθρώπου

1.1.1 H αιολική ενέργεια στην εξέλιξη του Ανθρώπου Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή σε ανεμογεννήτριες, φωτοβολταϊκά και γεωθερμία Για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ανανεώσιμες πηγές χρησιμοποιούνται ανεμογεννήτριες, φωτοβολταϊκά κ.α.. Οι ανεμογεννήτριες μετατρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κ Θέµα ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα κύκλωµα LC εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις: α.

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΜΟΣ: Η ΜΕΓΑΛΗ ΜΑΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ

ΑΝΕΜΟΣ: Η ΜΕΓΑΛΗ ΜΑΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ Η AIR-SUN A.E.B.E δραστηριοποιείται στον χώρο της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από Αιολικό και Ηλιακό δυναμικό και επεκτείνεται στο χώρο των ενεργειακών και περιβαλλοντικών τεχνολογιών γενικότερα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 5. ΑΝΕΜΟΙ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 1 5. ΑΝΕΜΟΙ Αέριες μάζες κινούνται από περιοχές υψηλότερης προς περιοχές χαμηλότερης

Διαβάστε περισσότερα

Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς

Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς Έξυπνη άντληση Οι μετατροπείς συχνότητας της ΑΒΒ καθιστούν τις αντλίες ευφυείς Οι αυξανόμενες απαιτήσεις για νερό που προκύπτουν από την παγκόσμια αστικοποίηση και οι σχετικές οδηγίες της ΕΕ, καθιστούν

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:...

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:... Ε Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:.... Παρατήρησε τα διάφορα φαινόμενα αλλαγής της φυσικής κατάστασης του νερού που σημειώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Καινοτόμες Τεχνολογικές Εφαρμογές στονέοπάρκοενεργειακήςαγωγήςτουκαπε

Καινοτόμες Τεχνολογικές Εφαρμογές στονέοπάρκοενεργειακήςαγωγήςτουκαπε ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Καινοτόμες Τεχνολογικές Εφαρμογές στονέοπάρκοενεργειακήςαγωγήςτουκαπε Δρ. Γρηγόρης Οικονομίδης Υπεύθυνος Τεχνικής Yποστήριξης ΚΑΠΕ Η χρηματοδότηση Το ΠΕΝΑ υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Μηχανολογικές Συσκευές και Εγκαταστάσεις Ενέργεια ( Κινητήριες μηχανές- ενεργειακές μηχανές- Θερμοτεχνική) Περιβάλλον ( Αντιρρυπαντική τεχνολογία) Μεταφορικά μέσα ( Αυτοκίνητα- Αεροπλάνα-ελικόπτερα) Βιοιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο 1 Ηλεκτρική εγκατάσταση είναι το σύνολο των αγωγών και συσκευών που χρειάζονται για την μεταφορά και διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου

Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Προηγμένες Τεχνολογίες Εξοικονόμησης Ενέργειας και Μείωσης Απωλειών Σε Συστήματα Μεταβλητής Ροής Ψυκτικού Μέσου Eισαγωγή Λόγω των κλιματικών αλλαγών, η εξοικονόμηση ενέργειας έιναι πλέον ένα απο τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW. Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια

ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW. Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΉΤΡΙΑ AW 50kW Καθαρή, αθόρυβη και αποδοτική ενέργεια. Με χαμηλή τιμή για σύντομη απόσβεση και υψηλή απόδοση για πολλά χρόνια www.argosywind.com Η ανεμογεννήτρια AW 50KW της Argosy Wind Power Ltd.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΝΕΡΟΥ ΠΙΣΙΝΑΣ ΜΕ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Η παρακάτω μελέτη αφορά πισίνα επιφάνειας 40 m 2. Το μήκος της πισίνας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα