Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ"

Transcript

1 Υ ΡΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Γενικά Ιστορικά 1. Η Υδρο-δυναµική Ενέργεια ( Υ.Ε.) δηµιουργείται από την επίδραση του Ηλίου στη φύση (εξάτµιση υδάτων). Εµµέσως είναι Ηλιακή Ενέργεια. Σχήµα 1: Υδρολογικός κύκλος - 1 -

2 Πριν παρουσιάσουµε την ιστορική εξέλιξη της τεχνολογίας αυτής, θεωρήθηκε σκόπιµο να δείξουµε εικόνες από διάφορα συστήµατα µαταροπής της Υ.Ε. σε Μηχανική και στη συνέχεια σε Ηλεκτρική. Με τους κατάλληλους αυτούς µετατροπείς, τις στροβιλο-µηχανές και στροβιλο-γεννήτριες, παράγεται ό,τι καλούµε υδροηλεκτρική ενέργεια. Στα ακόλουθα σχήµατα 2-7, φαίνονται διάφορες στροβιλο-µηχανές και στροβιλογεννήτριες διαφόρων τύπων, σε σταθµούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Rotor Stator Shaft Κινούµενο µέρος µηχανής, Σταθερό µέρος µηχανής, Άξονας που συνδέει το ρότορας ή αλλιώς στάτης. στρόβιλο µε το δροµέα. ροµέας. Σχήµα 2 Σχήµα 3 Σχήµα 4-2 -

3 Σχήµα 5 Σχήµα 6 Σχήµα 7 2. Η Υδροηλεκτρική Ενέργεια συµµετέχει κατά µεγάλο ποσοστό στην παγκόσµια παραγωγή ενέργειας και παίζει σηµαντικό αναπτυξιακό ρόλο σε περισσότερες από 30 χώρες. 3. Είναι µια πλήρως αναπτυγµένη τεχνολογία που παράγει Η.Ε. σε πολύ ανταγωνιστικές τιµές. 4. Εξελίχθηκε από τα αρχαία χρόνια ( µε τον ξύλινο τροχό που µετέτρεπε µε µικρό ποσοστό την Κ.Ε. του νερού σε Μ.Ε. για άρδευση, άλεση κλπ ) στις σηµερινές στροβιλο-γεννήτριες µε 1500 rpm που παράγουν Η.Ε. µε απόδοση που φθάνει ακόµα και το 90%. Το πότε ανακαλύφθηκε ο νερόµυλος δεν είναι εύκολο να προσδιορισθεί. Πάντως, πριν από 5000 χρόνια αναφέρονται περιπτώσεις συστηµάτων άρδευσης, όπως το σχήµα που φαίνεται παρακάτω και πολλοί ενθυµούµεθα από τα παιδικά µας χρόνια

4 Σχήµα 8: Είναι ο αρχαιότερος τύπος υδρόµυλου που βυθίζεται στο ποτάµι και ο τροχός του περιστρέφεται ανασηκώνοντας νερό για άδρευση µε τη βοήθεια µιας αλυσίδας που έχει κούπες στην περίµετρό της. Σχήµα 9: Ένας νέου τύπου σχεδιασµού στροβίλου µπορεί να θεωρηθεί αυτός που δείχνει το διπλανό σχήµα και που ο απαγωγός εξόδου του νερού έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. (πηγή:http://www1.eere.energy.gov/windan dhydro/hydro_rd.html) - 4 -

5 Το Υ.Ε. στο Galloway (1935) της Σκωτίας, (ενώ το Υ.Ε. του Γλαύκου ξεκίνησε το 1926), περιλαµβάνει 6 σταθµούς παραγωγής που ο έλεγχός και η διαχείρισή τους γίνεται ως ένα ολοκληρωµένο σύστηµα Η.Ε. Ήταν το πρώτο µεγάλο εργοστάσιο στην Μ.Β. και περιλαµβάνει 10 φράγµατα. Μάλιστα, λόγω των διαφορών στις συνθήκες ροής στα διάφορα εργοστάσια του µεγάλου αυτού Υ.Ε. χρησιµοποιούνται και διαφορετικές γεννήτριες. Σχήµα 10 : Το υδρο ηλεκτρικό εργοστάσιο Galloway Hydros Το επίπεδο της στάθµης του νερού στη βασική λίµνη µεταβάλλεται ετησίως κατά 12m. Όταν µάλιστα η ζήτηση ισχύος είναι µικρή, τότε το νερό µέσω σήραγγας επιστρέφει στο βασικό reservoir (Loch Doon)

6 Η ροή ετησίως ανέρχεται σε 80* 10 6 m 3. Η υψοµετρική διαφορά της στάθµης του νερού καθ όλο το µήκος της ροής, µέχρι την εκβολή του νερού στη θάλασσα ανέρχεται σε 200 m. Εποµένως, η ετησίως προσφερόµενη ενέργεια ισούται µε: 80*10 6 m 3 * 10 3 kg*m -3 *g * 200 m = 160* 10 6 MJ, ή άνω των 40*10 6 kwh/ έτος Μηχανική Ισχύς του Ρεύµατος του νερού Ουσιώδη χαρακτηριστικά ενός Υδροηλεκτρικού Εργοστασίου είναι: 1. το µανοµετρικό ύψος ( Η ) σε m, και 2. η Παροχή, Q, σε m 3 /s] Η ισχύς P(kW) που µεταφέρεται από το ρεύµα του νερού είναι, περίπου, ίση µε: P (kw) =10 * Q * H (1) H ηλεκτρική ισχύς είναι κατά τι µικρότερη. Η µετατροπή της ενέργειας του ρεύµατος του νερού σε Ηλεκτρική Ενέργεια γίνεται µέσω στροβιλο-γεννητριών (σχήµατα 2-7) Το µανοµετρικό ύψος Η και η απαιτούµενη ισχύς Ρ είναι κρίσιµοι παράγοντες για τον προσδιορισµό του τύπου του στροβίλου που θα χρησιµοποιηθεί. Στρόβιλοι Κάθε στρόβιλος αποτελείται από µια σειρά καµπύλων πτερύγων που είναι σχεδιασµένες έτσι ώστε να εκτρέπουν το ρεύµα του νερού για να ληφθεί η µέγιστη ενέργεια. Οι πτέρυγες και το µηχανικό υπόβαθρό τους αποτελούν ό,τι καλούµε δροµέα. Το ρεύµα του νερού οδηγείται σ αυτόν είτε µέσα από κανάλια ή βάνες (σχήµα 11) ή διαφορετικά µέσω δέσµης (jet) νερού που προσπίπτει µε ορµή στις πτέρυγες (σχήµα 12). Σχήµα 11: Στροβιλογεννήτρια Francis - 6 -

7 Σχήµα 12 (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι λεπτοµέρειες στη σχεδίαση του στροβίλου δηλ. οι πτέρυγες, η διεύθυνση της ροής του νερού, η σύζευξη µε τη γεννήτρια είναι αυτά που καθορίζουν το τύπο του στροβίλου που θα δούµε στη συνέχεια (περισσότερα στο Παράρτηµα 1). Η ταχύτητα του δροµέα σε σχέση µε το νερό που προσκρούει σ αυτόν είναι κρίσιµο µέγεθος για την απόδοση του στροβίλου (σχήµα 13). Επί παραδείγµατι, ο στρόβιλος τύπου προπέλας, λειτουργεί καλά όταν η ταχύτητα των άκρων των πτερυγίων είναι µεγαλύτερη από αυτή του νερού. Αντίθετα, ο στρόβιλος Francis (βλ. σχήµα 13) είναι αποδοτικός όταν οι δύο αυτές ταχύτητες είναι ίσες. Για την επιλογή του πλέον κατάλληλου στροβίλου, θα πρέπει να συζητηθούν τα ακόλουθα: 1. Η ταχύτητα του ρεύµατος του ύδατος. Εξαρτάται από το µανοµετρικό ύψος Η(m). 2. Η ταχύτητα των πτερυγίων. Εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του δροµέα και συνεπώς σχετίζεται µε την επιθυµητή τιµή περιστροφής της γεννήτριας ( συνήθως rpm) 3. H ταχύτητα του άκρου των πτερυγίων. Εξαρτάται από τη διάµετρο του δροµέα, που µε τη σειρά της εξαρτάται από την απαιτούµενη ισχύ. Σχήµα 13: Τύπος στροβίλου Francis και προπέλα - 7 -

8 Γενικώς. Ο τύπος προπέλα προτιµάται για χαµηλά µανοµετρικά. Αντίθετα, για µεσαία ή υψηλά µανοµετρικά προτιµάται ο τύπος στροβίλου Francis. Στον Πίνακα 2 σε συνδυασµό µε τον Πίνακα 1, παρατηρούµε ότι στη θέση Glenlee, λόγω του υψηλού µανοµετρικού, η ταχύτητα του ρεύµατος του νερού είναι µεγάλη. Εποµένως, xχρειαζόµαστε υψηλότερη ταχύτητα πτερυγίων και τούτο το επιτυγχάνουµε χρησιµοποιώντας στρόβιλο Francis µε υψηλότερη τιµή σε rpm. Πίνακας 1:The Galloway power stations Πίνακας 2 Power station Turbine Turbine Rate of rotation Rating type (rpm) (MW) Drumjohn 2 Propeller 300 Kendon 12 Francis 250 Carfad 6 Propeller Earlstoun 7 Propeller Glenlee 12 Francis Tongland 11 Francis Η Ενεργειακή Πηγή της Υ.Ε. Σχεδόν το ¼ της Ηλιακής ενέργειας αναλίσκεται στην εξάτµιση των υδάτων. Οι υδρατµοί αντιπροσωπεύουν ένα τεράστιο µέγεθος ανανεώσιµης ενέργειας. Σε παγκόσµια κλίµακα η βροχόπτωση φθάνει ετησίως τα kg, ενώ το µέσο ύψος µεταξύ ξηράς και θάλασσας είναι 800 m. Συνεπώς, ετησίως αποθηκεύεται δυναµική ενέργεια περί τα 8*10 20 J ή περίπου 20,000 TWh/έτος, που είναι περίπου διπλάσια της παγκοσµίως ζητούµενης ενέργειας. Παράδειγµα Να προσδιορισθεί η ροή που απαιτείται για ένα Υ.Ε. ισχύος 5 GW, εάν το µανοµετρικό ύψος είναι 100 m και η απόδοση του εργοστασίου 83%. Λύση - 8 -

9 kw= 10* 0.83* Q*H = = 10*0.83* 100 m *Q Q= 6000 m 3 /s ηλαδή, µιλάµε για ένα ποταµό σαν τους καταρράκτες του Νιαγάρα. Εάν, τώρα, θεωρήσουµε ότι το Υ.Ε. είναι µόνο 1.7 kw ( οµιλούµε δηλ. για ένα µικρό ρεύµα νερού σε µια ορεινή περιοχή), τότε προκύπτει σύµφωνα µε την ανωτέρω σχέση, παροχή Q ίση µε 2 l/s ( µόνον). Παγκοσµίως, η εγκατεστηµένη ισχύς Υ.Ε. είναι 700 GW περίπου, αν και είναι δύσκολο να υπολογίσει κανείς µε ακρίβεια, καθώς αρχίζουν πλέον να λειτουργούν πολλά µικρά αλλά σύγχρονα Υ.Ε. (βλ. Παράρτηµα 2) Τα εργοστάσια αυτά παράγουν 2500 TWh. Τούτο σηµαίνει ότι κατά µ.ο. λειτουργεί στα 2/5 της ονοµαστικής τιµής, ή ότι ο load factor είναι 40%. Πάντως, το 2500 TWh αποτελεί το 10% της τεχνικά εκµεταλλεύσιµης Υδροηλεκτρικής Ενέργειας. Εξελικτική πορεία Τύπων Τροχών Ιστορικά µέχρι και τον 18 ο αιώνα εµφανίστηκαν διάφοροι τύποι τροχών που κινούνταν µε την κινητική ενέργεια του νερού, όπως δείχνουν τα σχήµατα Σχήµα 14: Τροχός κατακόρυφου άξονα που ο τύπος του χρησιµοποιείται ακόµα για να παρέχει µηχανική δύναµη σε ορεινές περιοχές Σχήµα 15: Ρωµαϊκός υδρόµυλος. Αυτός ο µύλος για σιτάρι είχε περιγραφεί από τον Vitruvius τον πρώτο τον πρώτο αιώνα π.χ. Χαρακτηριστικό είναι η χρήση γραναζιών. (πηγή: Open University Milton Keynes UK)

10 Σχήµα 16: η εικόνα αυτή προέρχεται από ένα βιβλίο µε έξυπνες µηχανές γραµµένο από τον al-jahazi στη Μεσοποταµία το 12 ο αιώνα π.χ. Κατά το τέλος του 18 ου αιώνα διακρίνουµε 3 τύπους τροχών: Σχήµα 17: Τύποι τροχών (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Μάλιστα, οι 2 από αυτούς παρέµειναν αµετάβλητοι εδώ και 1000 χρόνια

11 Οι τροχοί κατακόρυφου άξονα επέζησαν αλλά έπαιξαν µικρό ρόλο στην βιοµηχανική ανάπτυξη. Η κατάσταση βέβαια αυτή άλλαξε αργότερα καθώς έχουµε και ανάπτυξη τροχών κατακόρυφου άξονα. Υ.Ε. τον 19 ο Αιώνα Στις αρχές του 1800 µε την εµφάνιση του ατµού-ατµοµηχανών, η Υ.Ε. παρέµεινε υπό αµφισβήτηση, ως προς τις επιδόσεις της και παραµερίσθηκε. Ωστόσο, ένα αιώνα αργότερα τα πράγµατα και πάλι άλλαξαν. Το ¼ της παγκόσµιας Η.Ε. προήρχετο από το νερό ( Υδρο-ενέργεια) µε σοβαρή ανάπτυξη στα µέσα του 19 ου αιώνα, καθώς το 1832 ο Faraday ανεκάλυψε την ηλεκτροµαγνητική επαγωγή. Τότε ήταν που ο Benoit Fourneyron σχεδίασε τον πρώτο νέου τύπου υδροστρόβιλο. Η µηχανή του Fourneyron έχει περιλάβει νέα στοιχεία και είναι κατακόρυφου άξονα. Η καινοτοµία συνίσταται στις (ακίνητες) βάνες που διοχετεύοντας ρεύµα ύδατος µέσω κεντρικού άξονα που εκτρέπεται προς τα πτερύγια και εξέρχεται πλαγίως (οριζοντίως), µεταδίδοντας ενέργεια στο σύστηµα, µε την µεταβολή της ορµής του. Το σύστηµα του στροβίλου είναι βυθισµένο στο νερό. Αυτό συνεπάγεται και οµαλή ροή του νερού στα πτερύγια, που συντελεί στην επίτευξη µεγαλύτερης τελικής απόδοσης. Ο έλεγχος γίνεται µε τη µετακίνηση άνω ή κάτω ενός δακτυλίου σε σχέση µε τις βάνες και τα πτερύγια. Η απόδοση της µετατροπής Υ.Ε. σε Μ.Ε. του Fourneyron ήταν 80%. Η ανάπτυξη τέτοιων µηχανών (υδρο-στροβίλων) συνεχίσθηκε µε τον Αµερικανό James Francis, που η µηχανή του διαφέρει αυτής του Fourneyron, γιατί η ροή ήταν µεν ακτινική, αλλά προς το κέντρο, βλ. σχήµα 13 Το 1881 στο Surrey ανηγέρθη το πρώτο δηµόσιο εργοστάσιο παραγωγής Η.Ε. από Υ.Ε.. Την τελευταία 10-ετία του 19 ου αιώνα η ανάπτυξη ήταν εξαιρετικά µεγάλη από µερικά kw σε MW, ενώ το 1891 η Η.Ε. από το Υ.Ε. µεταφερόταν σ απόσταση 150 km. Τύποι Εγκαταστάσεων Υ.Ε. ( 100 kw - 10,000 MW ) Τις Υδροηλεκτρικές Εγκαταστάσεις τις διακρίνουµε σύµφωνα µε: α. το µανοµετρικό ύψος β. την ισχύ εξόδου (ονοµαστική ισχύς) γ. τον τύπο του υδροστροβίλου δ. την τοποθεσία και τον τύπο του φράγµατος, ή του «ρεζερβουάρ» νερού. Τα σχήµατα στη συνέχεια δείχνουν εγκαταστάσεις Υδροηλεκτρικών Εργοστασίων µε λεπτοµέρειες του σχεδιασµού τους

12 Σχήµα 18 Σχήµα

13 Σχήµα 20 Σχήµα

14 Σχήµα 22 Οι κατηγορίες αυτές δεν είναι ανεξάρτητες µεταξύ τους. Πάντως το µανοµετρικό ύψος είναι ένας παράγων που καθορίζει τους υπόλοιπους. Ειδικότερα βλέπουµε στο εκπαιδευτικό cd της ΕΗ. Μικρά, Μεσσαία και Υψηλά Μανοµετρικά ύο Υ.Ε. µε την ίδια ονοµαστική ισχύ µπορεί να είναι εντελώς διαφορετικά. Παράδειγµα: το πρώτο να χρησιµοποιεί υψηλό µανοµετρικό (σε ορεινές περιοχές) µε µικρή παροχή νερού και το άλλο να χρησιµοποιηθεί για µεγάλη παροχή νερού από ένα ποτάµι που ρέει µε χαµηλή ταχύτητα (µικρό µανοµετρικό). Τα εργοστάσια αυτά κατηγοριοποιούνται ως προς την πίεση που εφαρµόζεται στα πτερύγια του στροβίλου. Υψηλή πίεση > 100 m Χαµηλή πίεση < 10 m Οι τρεις αυτοί τύποι διακρίνονται στο σχήµα που φαίνεται παρακάτω:

15 Το πρώτο σχήµα (α) δείχνει φράγµα µικρού ύψους που διατηρεί ένα µικρό ύψος στάθµης νερού αλλά κυρίως διατηρεί την παροχή σχετικά αµετάβλητη (κατά τη διάρκεια του έτους). Μπορεί να περιλαµβάνει µικρές λίµνες ή εγκαταστάσεις ελλιµενισµού µικρών πλοιαρίων ή ιχθυοτροφεία ή βιότοπο ή και χώρους περιπάτου (βλ. cd ΕΗ και projects από χρηµατοδοτηθέντα από την Ε.Ε.(πρόγραµµα Joule)) Το δεύτερο σχήµα (b) δείχνει Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο Μεσαίου Μανοµετρικού Το σχήµα ( c ) δείχνει Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο µεγάλου µανοµετρικού Σχήµα 23 Συγχρόνως το ίδιο το εργοστάσιο (υποσταθµός) (βλ.σχήµα 23 α ) είναι εγκατεστηµένο στον ίδιο χώρο

16 Το Υ.Ε. αυτού του τύπου χρησιµοποιεί υδροστρόβιλο κατακόρυφου άξονα. Ωστόσο και οι άλλοι τύποι στρόβιλου είναι πλέον κοινοί, στα µικρά µανοµετρικά. Σε Υ.Ε µε µικρό µανοµετρικό και µεγάλη παροχή νερού ο εξοπλισµός και τα έργα υποδοµής είναι πολύ µεγάλης κλίµακας, γεγονός που καθιστά τις εγκαταστάσεις δαπανηρές, εκτός εάν το Υ.Ε. εξυπηρετεί και την αποφυγή από πληµµύρες ή και την άρδευση. Το σχήµα 23(b) ανωτέρω και το σχήµα 24 (Hoover Dam, 220m ύψος) δείχνει µεγάλα τυπικά Υ.Ε. υψηλής πίεσης, µε φράγµα σε ένα στενό µέρος µιας κοιλάδας. Σχήµα 24: Υδροηλεκτρικό εργοστάσιο του Hoover Dam µε 220m µανοµετρικό Το ρεζερβουάρ πάνω από το φράγµα είναι σχεδιασµένο έτσι ώστε να αποθηκεύει µεγάλες υδάτινες ποσότητες για εποχές πιθανής ξηρασίας. Ένα ακόµη τυπικό Υ.Ε. είναι στις Η.Π.Α το Grand Cooley που φαίνεται στο σχήµα 25 και µε λεπτοµέρειες του φράγµατος και των εγκαταστάσεων στα σχήµατα 26, 27, 28 :

17 Σχήµα 25: Υδροηλεκτρικό Εργοστάσιο Grand Cooley στις Η.Π.Α. Σχήµα

18 Σχήµα 27 Σχήµα

19 Στα Υ.Ε. µεγάλου µανοµετρικού, η παροχή νερού είναι µικρότερη από αυτή του µικρού. Συνήθως, στρόβιλοι, γεννήτριες, εγκαταστάσεις είναι µικρότερου όγκου. Ωστόσο, το κανάλι του νερού αυξάνει το κόστος εγκατάστασης. Το πρόβληµα είναι κυρίως στην µεγάλη πίεση που ασκείται στην όλη εγκατάσταση π.χ. 100 atm σε µανοµετρικό 1000m. Εκτίµηση της Ισχύος του Υδρο-δυναµικού πεδίου. Απαντούνται αξιόπιστα δεδοµένα του υδροδυναµικού πεδίου βασισµένα σε συνεχείς µετρήσεις. Οι µεταβολές είναι όχι µόνο κατά την διάρκεια του έτους αλλά και µεταξύ των ετών και µακροχρόνιες. Ειδική µέριµνα θα πρέπει να ληφθεί στη σχεδίαση του όγκου του reservoir. Ακόµα, να προβλεφθεί, και η αντοχή της Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης σε περιπτώσεις καταρρακτωδών βροχών. Εποµένως και οι δύο ακραίες περιπτώσεις (ξηρασία πληµµύρα) θα πρέπει να εξετασθούν ώστε στη δεύτερη, η Υδροηλεκτρικής Εγκατάστασης να αντέξει στις µεγάλες πιέσεις. Μέτρηση του υδρολογικού δυναµικού π.χ. µέτρηση ταχύτητας του νερού σε όλη την έκταση και το βάθος του ποταµού σε διάφορες τοποθεσίες του. Ακόµα, θα πρέπει να ληφθεί υπ όψιν η εξάτµιση του νερού, η διαρροή που πιθανόν να συµβαίνει και όλα αυτά µπορεί να φθάνει τα ¾ της υδατοπτώσεως. Ο στρόβιλος Francis Οι σύγχρονοι υδρο-στρόβιλοι έχουν διάφορα σχήµατα. ιαφέρουν προφανώς και ως προς το µέγεθος. Από διάµετρο 1/3 m µέχρι και 5-6 m Μερικοί τύποι πτερυγίων φαίνονται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα

20 Είναι ανάγκη να συζητηθεί το πώς λειτουργούν, ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την απόδοσή τους αλλά και ποιες είναι οι βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας τους. Ο πλέον κοινός τύπος είναι ο στρόβιλος Francis που χρησιµοποιείται για πιέσεις από 2 m µέχρι και 200 m. Τα πτερύγιά του φαίνονται παρακάτω: Σχήµα 30 :Francis Το νερό εισέρχεται αρχικά δια µέσου σειράς από βάνες (ακίνητες ή και δυνατό να στρέφεται) ώστε το ρεύµα του νερού να πέφτει στα πτερύγια υπό κατάλληλη διεύθυνση (βλ. σχήµα 31), τα οποία και περιστρέφονται. Σχήµα

21 Σχήµα 32 Η αρχή είναι η ίδια µε τον στρόβιλο του Fourneyron. Μεγιστοποίηση της απόδοσης. Απώλειες είναι φυσικό να υφίστανται λόγω τριβών στα κινούµενα µέρη της στροβιλογεννήτριας. Ακόµη απώλεια ενέργειας υφίσταται κατά τη ροή του ρεύµατος του νερού µέσα από τις σωληνώσεις και τις βάνες. Είναι και αυτό είδος τριβής και µάλιστα αναπόφευκτο. Βέβαια µια καλή σχεδίαση µπορεί να ελαττώσει όλες αυτές τις τριβές. Επίσης, το νερό τελικά θα πρέπει να έχει και κάποια κινητική ενέργεια για να εξέλθει του χώρου της Υ.Ε. Για να επιτύχουµε την έξοδο του νερού από το υδροηλεκτρικό εργοστάσιο µε πολύ µικρή έως µηδενική ταχύτητα η σχεδίαση περιλαµβάνει σωληνωτή απορροή αυξανόµενης διαµέτρου προς την έξοδο ώστε το νερό να επιβραδύνεται και η πίεση στην έξοδο να είναι µεγάλη (αλλά είναι ατµοσφαιρική). Συνέπεια αυτού είναι ότι το νερό στο χώρο κάτω από τον υδροστρόβιλο βρίσκεται υπό πίεση χαµηλή από 1 atm µε συνέπεια να είναι δυνατός ο βρασµός µε συνέπεια τη διάβρωση των πτερυγίων και το φαινόµενο της σπηλαίωσης. Η απόδοση των υδρο-στροβίλων σήµερα φθάνει και το 95% µε φροντίδα να επιτυγχάνουµε τη σωστή ταχύτητα του νερού ως προς τα πτερύγια και υπό σωστή διεύθυνση. Ωστόσο, υπάρχει ένα ακόµα σοβαρό πρόβληµα: έστω ότι η ζήτηση µειώνεται. Τότε η ισχύς εξόδου πρέπει να µειωθεί ελαττώνοντας την παροχή του νερού (στον στρόβιλο Francis αυτό επιτυγχάνεται µε στροφή των βανών). Για να διατηρηθεί σταθερή η συχνότητα, ο αριθµός rpm της γεννήτριας πρέπει να παραµένει ο ίδιος για όποια τιµή της Ισχύος στην έξοδο

22 Ωστόσο, µια σταθερή ταχύτητα περιστροφής των πτερυγίων για µικρότερη ταχύτητα του νερού, συνεπάγεται αλλαγή της γωνίας υπό την οποία το νερό διοχετεύεται από τις βάνες στα πτερύγια. Τούτο το γεγονός µε τη σειρά του συνεπάγεται µείωση της απόδοσης και τούτο είναι χαρακτηριστικό αυτού του τύπου Στροβίλου. Στην ιδεατή περίπτωση η γωνία των πτερυγίων θα πρέπει να αλλάζει, αλλά δεν είναι πρακτικό για τους ακτινικού τύπου στροβίλους. Αντίθετα, κάποιοι στρόβιλοι τύπου προπέλας, επιτρέπουν την διευθέτηση αυτή και τη λύση στο ζητούµενο. Περιορισµοί στον Στρόβιλο Francis Η επιλογή του Στρόβιλου εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, µεταξύ των οποίων σηµαντικός είναι το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν η πίεση είναι χαµηλή, τότε απαιτείται µεγάλη ποσότητα ροής για δεδοµένη ισχύ. Βέβαια, µικρή πίεση, συνεπάγεται µικρή ταχύτητα του ρεύµατος του νερού. Για να αντιµετωπιστεί το πρόβληµα απαιτείται µεγάλη επιφάνεια. Προσπάθειες για αύξηση της επιφάνειας και προσαρµογή των πτερυγίων στην ταχύτητα ροής, µε σύγχρονη εκτροπή µεγάλης ποσότητας του νερού σε ένα σωλήνα απορροής οδήγησε σε στροβίλους µεγάλης επιφάνειας και σε πτερύγια περιστρεφόµενα. Όλη αυτή η προσπάθεια έδωσε τη µορφή των στροβίλων τύπου προπέλας µέσα σε ένα σωλήνα. Τελικά, πρέπει να τονισθεί ότι ο τύπος Francis είναι αυτός που χρησιµοποιείται σε µεγάλα µανοµετρικά. Τα πολύ µεγάλα µανοµετρικά δηµιουργούν επίσης προβλήµατα, καθώς η ταχύτητα του νερού είναι µεγάλη. Βέβαια, ο στρόβιλος Francis είναι πολύ αποδοτικός, όταν στα πτερύγια κινούνται τόσο γρήγορα όσο και το νερό. Αλλά µεγάλη τιµή σε rpm δεν είναι επιθυµητή και έτσι ένας άλλος τύπος στροβίλου ο του Pelton εµφανίζεται ως πλέον ικανοποιητικός στην περίπτωση αυτή. Ο στρόβιλος Pelton εµφανίζεται στην παρακάτω εικόνα: Στρόβιλοι τύπου Προπέλας και Kaplan Αποδοτικοί για µεγάλη ροή και µικρό µανοµετρικό. Ο τύπος αυτός είναι αξονικής ροής και όχι ακτινικής όπως ο του Francis. Στον τύπο αυτό, που δείχνει τα σχήµατα 33,34,35, η επιφάνεια που εισέρχεται στο νερό (από χαµηλό µανοµετρικό) είναι όσο µεγάλη µπορεί να γίνει. Είναι η επιφάνεια «σάρωσης» των πτερυγίων

23 Σχήµα 33 : πλάγια όψη πτερυγίων στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 34 : απεικόνιση ενός στροβίλου τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Σχήµα 35 : Επιφάνεια σάρωσης των πτερυγίων σε ένα στρόβιλο τύπου προπέλας (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Οι στρόβιλοι Kaplan έχουν το πλεονέκτηµα έναντι των ακτινικών ότι είναι πολύ πιο εύκολο τεχνικά να µεταβάλλουµε τη γωνία των πτερυγίων όταν αλλάζει η ζήτηση Ισχύος (το ίδιο ισχύει και στις ανεµογεννήτριες). Συνεπώς, η απόδοση τους παραµένει υψηλή έστω και µε µεταβαλλόµενη ισχύ

24 Το νερό καθώς εισέρχεται περιστρέφεται. Το χαρακτηριστικό είναι ότι η ταχύτητα του πτερυγίου είναι µεγαλύτερη αυτής του νερού, περίπου διπλάσια. Παρατήρηση: Τα ακραία σηµεία των πτερυγίων κινούνται ταχύτερα από τα κεντρικά δηλ. τα πλησίον του άξονα, ενώ το στροβιλιζόµενο νερό κινείται ταχύτερα στα κεντρικά σηµεία. Συνεπώς, η γωνία των πτερυγίων πρέπει να αυξάνει καθώς κινούµεθα προς το εξωτερικό των πτερυγίων. Αυτός είναι ο λόγος που τα πτερύγια είναι καµπυλωµένα προς τα έξω. Στην περίπτωση τύπου αξονικού στροβίλου το νερό δε χρειάζεται τους ειδικούς οδηγούς βάνες. Βέβαια καθώς η ροή είναι αξονική ως προς τον στρόβιλο, το πρόβληµα είναι να µη περνά νερό και στον άξονα της γεννήτριας. Ειδική µέριµνα έχει ληφθεί για το πρόβληµα αυτό. Στρόβιλοι ώθησης Pelton Για µανοµετρικά ύψη µεγαλύτερα των 250m (αλλά και πολύ µικρότερα για µικρής κλίµακας Υδροηλεκτρικά Εργοστάσια) προτιµάται ο τροχός Pelton που σχεδιάστηκε από τον Lester Pelton το Είναι µάλιστα εντελώς διαφορετικός από τους δύο προηγούµενους τύπους. Κατά µήκος της περιφέρειάς του φέρει συνδεδεµένα ζευγάρια από κούπες ή κουτάλες όπως δείχνει το σχήµα 36: Σχήµα 36 : Απεικόνιση ενός στροβίλου Pelton µε δύο jets και οριζόντιου άξονα. Το µανοµετρικό ύψος είναι 415m σε αυτό το Υδροηλεκτρικό έργο και η γεννήτρια είναι 30MW. Παράγει ετησίως kWh (πηγή: Open University Milton Keynes UK) Στρέφεται καθώς ένα jet νερού υψηλής ταχύτητας προσπίπτει µε ορµή στις κούπες µε τη σειρά. Το νερό διαχωρίζεται και περνά µέσα από τις κούπες και φεύγει εκτός, εφαπτοµενικά όπως δείχνει το σχήµα 37 παρακάτω:

25 Σχήµα 37: Το σχήµα (α) δείχνει τη ροή της δέσµης και περιγράφει την ταχύτητα µε παρατηρητή που βρίσκεται στην κινούµενη κούπα. Το σχήµα (b) αναλύει το ίδιο φαινόµενο αλλά µε παρατηρητή εξωτερικό. Με βάση την ανάλυση αυτή εύκολα µπορεί να αποδείξει κανείς ότι η βέλτιστη ταχύτητα που έχει ο τροχός θα πρέπει να είναι η µισή της ταχύτητας της δέσµης του νερού. Κάτω από ειδικές συνθήκες προσδίδει στον τροχό όλη του την Κινητική Ενέργεια. Επειδή η ενέργεια αποδίδεται µε τη σειρά της στις κούπες υπό µορφή συντόµων ωθήσεων για το λόγο αυτό ο τροχός Pelton καλείται και τροχός ώθησης. Μια διαφορά του τροχού Pelton και Francis είναι ότι ενώ ο Francis λειτουργεί πλήρως βυθισµένος και µε διαφορά πίεσης κατά µήκος του δροµέα ο στρόβιλος Pelton λειτουργεί στον αέρα υπό ατµοσφαιρικές συνθήκες. Η ισχύς που δίνεται στο τροχό Pelton υπολογίζεται από το µανοµετρικό ύψος Η. Εάν το ρεύµα του νερού έχει διατοµή Α m 2, τότε η παροχή Q m 3 / s δίνεται από τη σχέση : Q = A 2 gh A 20H (2) Σύµφωνα µε το πρόβληµα η Ισχύς εισόδου στον Pelton, σε kw, ισούται µε : P ( kw ) = 10A 2gH H (3) ή κατά προσέγγιση 3 P ( kw ) = 45A H (4) Εάν οι γειτονικές κούπες δεν πρέπει να εµπλέκονται µε το ρεύµα του νερού, τότε η διάµετρος του τροχού Pelton πρέπει να είναι περίπου 10 φορές ίση µε τη διάµετρο του jet του νερού. Στην πράξη οι τροχοί Pelton έχουν 2 ή ακόµα και 4 jets νερού για να αυξάνουν την ισχύ τους χωρίς να αυξάνουν το κόστος και το µέγεθος του τροχού. Τότε, εάν ο αριθµός των jets είναι j, η ισχύς P(kW) δίνεται από τη σχέση 3 P ( kw ) = j45a H (5)

26 Η απόδοση του τροχού Pelton γίνεται µέγιστη όταν η ταχύτητα της κούπας είναι το µισό της ταχύτητας του jet του νερού. Συνεπώς, για κάθε Η (µανοµετρικό ύψος) αλλά και διάµετρο του τροχού Pelton, υπάρχει και η βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής. Η ισχύς µπορεί να µεταβάλλεται για να ικανοποιείται η ζήτηση µε αλλαγή του µεγέθους του jet του νερού, ώστε να αλλάζει η παροχή. Παράδειγµα: Τροχός Pelton µε δύο jets νερού τοποθετείται Υ.Ε. που διοχετεύει µε αγωγό νερό από 415 m. Ο τροχός θα πρέπει να περιστρέφεται µε 300rpm. Αν οι απώλειες στο µανοµετρικό είναι 10m, λόγω τριβών, και η απόδοση του Pelton είναι 90%. Να υπολογισθεί η ταχύτητα στο jet, η διατοµή του jet, του νερού και η διάµετρος του τροχού ώστε η έξοδος να είναι 12.5 MW. Λύση: Το κάθετο µανοµετρικό είναι 415m- 10m= 405m. Η ταχύτητα του νερού που προσπίπτει στον Pelton ισούται µε 2 2 u = 20H = m / s = 90m / s Η ισχύς εξόδου είναι 12,5 MW, η απόδοση του Pelton 50% και εποµένως η ισχύς εισόδου 12,5 / 0,5=14 MW = 14000kW. Σύµφωνα µε τα προηγούµενα P ( kw ) A 3 3 = j45a H = => Α=190cm 2 Αν το jet είναι κανονικής διατοµής τούτο συνεπάγεται διάµετρο 15 cm. Η βέλτιστη ταχύτητα της κούπας θα είναι λίγο µικρότερη του 90 m m = 45 2 s s Κάθε κούπα κάνει 300 περιστροφές/ min ή 5 στροφές/ sec. Εποµένως, ισχύει υ= 2πR n => 45 D = = 2. 9m

27 Στρόβιλοι Turgo και Σταυρωτής Ροής Μια παραλλαγή του τροχού Pelton είναι ο στρόβιλος Turgo (βλ. σχήµα 38) που σχεδιάστηκε το Οι διπλές κούπες αντικαταστάθηκαν από µονές και πιο ρηχές, µε το νερό να εισέρχεται από τη µία πλευρά και να εξέρχεται από την άλλη. Σχήµα 38 Το νερό πέφτει υπό µορφή jet, κατά σειρά στις κούπες και µοιάζει µε του Pelton τον τροχό. Στη βέλτιστη ταχύτητα περιστροφής είναι το µισό της ταχύτητας του νερού του jet. Εντούτοις η ικανότητα του να διαχειρίζεται µεγαλύτερες ποσότητες νερού σε σύγκριση µε τον Pelton, της ίδιας διαµέτρου, του προσδίδει ένα πλεονέκτηµα για Υ.Ε. µε µικρά µανοµετρικά. Ο στρόβιλος σταυρωτής ροής (Mitchell Banki ή Ossberger στρόβιλος) όπως φαίνεται στο σχήµα 29 είναι στρόβιλος ώθησης. Το νερό εισέρχεται υπό µορφή λεπτής επίπεδης επιφάνειας και όχι ως κυλινδρικό jet νερού. Ο στρόβιλος αυτού τύπου είναι τεχνικά ευκολότερος και χρησιµοποιείται αντί του στροβίλου Francis σε Υ.Ε. µικρής κλίµακας < 100 kw. Συµπεράσµατα: 1. Έχουµε εξηγήσει ότι γενικά ο στρόβιλος Pelton χρησιµοποιείται κυρίως σε µεγάλα µανοµετρικά, ο στρόβιλος τύπου προπέλας σε µικρά και του Francis στα ενδιάµεσα. Αλλά το µανοµετρικό δεν είναι ο µόνος παράγοντας για τον προσδιορισµό του στροβίλου σε ένα Τ.Ε. 2. Ένας άλλος παράγοντας είναι η διαθέσιµη ισχύς του νερού. 3. Η παράµετρος που συνήθως χρησιµοποιείται για την επιλογή του στροβίλου είναι η ειδική ταχύτητα (N s ) που σχετίζεται µε την ισχύ εξόδου P εξ

28 (kw), το µανοµετρικό ύψος H( m) και τα τον αριθµό περιστροφών ανά min (n, rpm). Για τα ανωτέρω µεγέθη ισχύει η σχέση: P = n (6) H H N s 2 Η σχέση αυτή χρησιµοποιείται για την επιλογή του βέλτιστου τύπου στροβίλου για µια τοποθεσία. Από την τοπολογία του εδάφους εκτιµούµε το Η και τη διαθέσιµη ισχύ P. Οι δυνατές τιµές για την ταχύτητα περιστροφής n περιορίζονται από την απαίτηση η ηλεκτρογεννήτρια που συνδέεται στο δίκτυο να στρέφεται µε ταχύτητα κατάλληλη για την συχνότητα του δικτύου. Με τον προσδιορισµό του Ν s και του Πίνακα 3 µπορούµε να προσδιορίσουµε τον τύπο του στροβίλου Ο συνδυασµός P, H και n µπορεί να αποδειχθεί ότι σχετίζεται µε τα χαρακτηριστικά του στροβίλου µε τη σχέση: r U Β N = s 500 (7) R VW r R = D d = ιάµετρος του jet / ιάµετρος του τροχού U Β V W = ταχύτητα του πτερυγίου / ταχύτητα του νερού Οι λόγοι αυτοί, όπως έχουµε δει, χαρακτηρίζουν και τα είδη των τροχών. Πίνακας 3: Ειδικές ταχύτητες Types of turbine Specific speed range Francis Propeller Kaplan Pelton, 1-jet Pelton, 2-jet Turgo Cross-flow

29 Σχήµα 39: Το παραπάνω διάγραµµα δείχνει τις διάφορες περιοχές εφαρµογής των διαφορετικών τύπων στροβίλου

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 7: Μικρά Yδροηλεκτρικά Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος Πηγή της ενέργειας: η βαρύτητα Καθώς πέφτει το νερό από κάποιο ύψος Η,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση

Ηλεκτρικές Μηχανές. μηχανική, και αντίστροφα. και κινητήρες. Ηλεκτρική Ενέργεια. Μηχανική Ενέργεια. Ηλεκτρική Μηχανή. Φυσικά φαινόμενα: βαλλόμενη τάση Ηλεκτρικές Μηχανές Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι μετατροπείς ενέργειας Μπορούν να μετατρέψουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική, και αντίστροφα Ανάλογα με τη λειτουργία τους χωρίζονται σε γεννήτριες και κινητήρες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ

Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Παροχή Υπηρεσιών στον Τοµέα των ΜΙΚΡΩΝ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΈΡΓΩΝ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΙΟΥΝΙΟΣ 2003 19 ο χλµ. Λεωφ. Μαραθώνος, Πικέρµι Αττική, τηλ: 210 6603300, fax: 210 6603301-2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

13/9/2006 ECO//SUN 1

13/9/2006 ECO//SUN 1 13/9/2006 ECO//SUN 1 ECO//SUN H µεγαλύτερη εταιρία Ανανεώσιµων Πηγών ενέργειας Πάντα µπροστά στην τεχνολογία Ηµεροµηνίες σταθµοί 1996: Έτος ίδρυσης 2002: ECO//SUN ΕΠΕ 2006: 10 χρόνια ECO//SUN Η ECO//SUN

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1ο Παράδειγµα κριτηρίου (εξέταση στο µάθηµα της ηµέρας) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού

Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού Αιολική Ενέργεια & Ενέργεια του Νερού Ενότητα 7: Λειτουργία α/γ για ηλεκτροπαραγωγή Γεώργιος Λευθεριώτης, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Συντελεστής ισχύος C

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Πτυχιακής Εργασίας Μελέτη και περιγραφή του ΜΥΗΣ Γλαύκου

Παρουσίαση Πτυχιακής Εργασίας Μελέτη και περιγραφή του ΜΥΗΣ Γλαύκου Παρουσίαση Πτυχιακής Εργασίας Μελέτη και περιγραφή του ΜΥΗΣ Γλαύκου Σπουδαστές: 1. Άγγελος Γεωργίτσης 2. Αναστάσιος Σίννης Εισηγητής: Γεώργιος Κ. Βαρελίδης Πόπη Π. Θεοδωράκου-Βαρελίδου Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ

Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η ΥΔΡΟΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΙΤΗ 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ 3 Ο Κ.Π.Σ 2 Ο Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΝΑ ΚΑΤΑΔΕΙΧΘΕΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΙΚΡΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Τσιώλης Σπύρος Σπουδαστής:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης Ανεµογεννήτριες Γιάννης Κατσίγιαννης Ισχύςαέριαςδέσµης Ηισχύς P air µιαςαέριαςδέσµηςείναιίσηµε: P air 1 = ρ 2 A V 3 όπου: ρ: πυκνότητααέρα Α: επιφάνεια (για µια ανεµογεννήτρια αντιστοιχεί στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004) Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα ΦΥΣ 131 - Διαλ.1 1 Ο Ρωμαίο (m R =77kg) διασκεδάζει την Ιουλιέτα (m I =55kg) παίζοντας την κιθάρα του καθισμένος στην πρύμνη της βάρκας τους (μήκους.7 m) που είναι ακίνητη στα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές ιαµόρφωση Υδροηλεκτρικών Έργων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αρχέςαξιοποίησηςυδραυλικής ενέργειας Ένα Υδροηλεκτρικό Έργο (ΥΗΕ) είναι ένα σύνθετο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα