ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

Transcript

1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το οποίο υφίσταται εκτόνωση. Σε όλη τη διαδικασία η πίεση και ο όγκο συνδέονται µεταξύ τους µε τη σχέση pv n =constant. Η αρχική πίεση είναι 3bar, ο αρχικός όγκος 0,1m 3 και ο τελικός όγκος είναι 0,2m 3. Υπολογίστε το έργο µεταβολής όγκου όταν i) n=1,5, ii) n=1 και iii) n=0. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

2 Άσκηση 2: 4kgr αερίου περιέχονται σε κυλινδρικό έµβολο. Το αέριο διέπεται από διεργασία για την οποία η σχέση πίεσης-όγκου εκφράζεται σαν pv 1,5 =constant. Η αρχική πίεση είναι 3bar, ο αρχικός ογκος 0,1m 3 και ο τελικός όγκος είναι 0,2m 3. Η µεταβολή της ειδικής εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την διεργασία είναι u 2 -u 1 =-4,6kJ/kg. Εάν οι αλλαγές σε κινητική και δυναµική ενέργεια δεν λαµβάνονται υπόψη, να υπολογιστεί η µεταφορά θερµότητας. Άσκηση 3: Ζεστός αέρας περιέχεται σε κυλινδρικό πιστόνι και το σύστηµα τοποθετείται οριζόντια. Ο αέρας κρυώνει αργά από έναν αρχικό όγκο V 1 =0,003m 3, σε τελικό όγκο V 2 =0,002m 3. Κατά τη διάρκεια της διεργασίας το ελατήριο ασκεί δύναµη που αλλάζει γραµµικά από αρχική τιµή 900Ν σε τελική τιµή ίση µε το µηδέν. Η ατµοσφαιρική πίεση είναι 100kPa και η επιφάνεια του εµβόλου είναι 0,018m 2. Αν οι τριβές δεν λαµβάνονται υπόψη στους υπολογισµούς, να βρεθεί για τον αέρα η αρχική και τελική πίεση και το έργο. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 2

3 Άσκηση 4: Σε ένα δοχείο µε παχύρρευστο υγρό εισχωρεί αναδευτήρας που περιστρέφεται µε σταθερό αριθµό στροφών n d =75min -1 και σταθερή ροπή στρέψης M d =12,2mkp επί t=30min. Έτσι αυξάνεται ο αρχικός όγκος του ρευστού V 1 =3,44m 3, κατά 3%. Το δοχείο είναι στο επάνω µέρος ανοιχτό και βρίσκεται σε επαφή µε την ατµόσφαιρα P atm =1,04bar. Για την διεργασία να υπολογιστεί η ενέργεια που εξέρχεται δια των ορίων του συστήµατος µε την µορφή έργου. Άσκηση 5: Αέριο περιέχεται σε κάθετο κυλινδρικό έµβολο και στο σύστηµα προσαρµόζεται ηλεκτρική αντίσταση. Στο έµβολο ασκείται ατµοσφαιρική πίεση ίση µε 1bar. Το έµβολο έχει µάζα 50kg και επιφάνεια 0,1m 2. Όταν η αντίσταση διέρχεται από ρεύµα, ο όγκος του αερίου αυξάνεται αργά κατά 0,06m 3 έως ότου η πίεση σταθεροποιηθεί. Η µάζα του αέρα είναι 0,3kg και η ειδική εσωτερική ενέργεια αυξάνεται κατά 36kJ/kg. Το έµβολο είναι κεραµικό άρα καλός µονωτής και αγνοούνται οι τριβές µεταξύ κυλίνδρου και εµβόλου. Η τοπική επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 9,6m/sec 2. Να υπολογιστεί η µεταφορά θερµότητας από την αντίσταση στον αέρα, για σύστηµα το οποίο αποτελείται α)από τον αέρα µόνο και β)τον αέρα µαζί µε το έµβολο. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 3

4 Άσκηση 6: Ψυκτική ουσία Refrigerant 134a µε αρχική κατάσταση 10bar, 36 o C και παροχή µάζας 482kg/h, εισχωρεί σε θάλαµο από όπου εξέρχεται σαν δυο ξεχωριστές ροές η κάθε µια µε πίεση p. Η µεταφορά θερµότητας µε το περιβάλλον και η επίδραση της κινητικής και δυναµικής ενέργειας δεν λαµβάνονται υπόψη. Να υπολογιστεί η παροχή µάζας σε καθεµία από τις εξερχόµενες ροές αν p=4bar. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4

5 Άσκηση 7: Ροή µπαίνει σε συµπυκνωτή ατµοπαραγωγού στα 0,1bar µε ποιότητα 0,95 και συµπύκνωµα βγαίνει στα 0,1bar και 45 o C. Σε άλλο ρεύµα µπαίνει κρύο νερό σαν υγρό στους 20 o C και βγαίνει υγρό στους 35 o C χωρίς αλλαγή στην πίεση. Αγνοώντας τις µεταβολές στην κινητική και δυναµική ενέργεια και τη µεταφορά της θερµότητας µε το περιβάλλον να υπολογιστεί: α) η µέση ροή µάζας του ρεύµατος του νερού και β) η µεταφορά ενέργειας από τον ατµό στο νερό ψύξης. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 5

6 Άσκηση 8: Ιδανικό αέριο ρέει µέσα σε στρόβιλο και εναλλάκτη θερµότητας σύµφωνα µε το σχήµα 2. Η µεταφορά θερµότητας µε το περιβάλλον και η επίδραση της κινητικής και δυναµικής ενέργειας µπορούν να παραλειφθούν. Να υπολογιστεί η θερµοκρασία στο σηµείο 3και η ισχύς εξόδου στον 2 ο στρόβιλο, στην κατάσταση ισορροπίας. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 6

7 Άσκηση 9: Σύστηµα ατµοπαραγωγού το οποίο λειτουργεί σε σταθερή κατάσταση δίνεται στο παρακάτω σχήµα. Το εργαζόµενο µέσο ανάµεσα στα στοιχεία είναι Refrigerant 134a µε ροή µάζας ίση µε 4.6kg/min. Να υπολογιστεί η µεταφερόµενη θερµότητα µεταξύ συµπιεστή και περιβάλλοντος και ο βαθµός απόδοσης. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 7

8 Άσκηση 10: Ένα διφασικό µίγµα νερού µε ποιότητα 25% περιέχεται σε κυλινδρικό έµβολο. Η µάζα του εµβόλου είναι 40kg και η διάµετρος του είναι 10cm. Η ατµοσφαιρική πίεση του περιβάλλοντος είναι 1bar. Η αρχική και τελική θέση του εµβόλου είναι στο 1cm και 2cm από τον πάτο του κυλίνδρου αντίστοιχα. Κατά τη θέρµανση του νερού η πίεση µέσα στον κύλινδρο παραµένει σταθερή µέχρι που το έµβολο σταµατά στο τελικό σηµείο. Θερµότητα συνεχίζει να µεταφέρεται έως ότου η πίεση γίνει 3bar. Οι τριβές µεταξύ εµβόλου και κυλίνδρου θεωρούνται αµελητέες. Να υπολογιστεί το ολικό ποσό της µεταφερόµενης θερµότητας. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 8

9 Άσκηση 11: Κλειστή άκαµπτη δεξαµενή µε όγκο 0,5m 3 είναι τοποθετηµένη σε θερµή πλάκα. Αρχικά στη δεξαµενή υπάρχει διφασικό µίγµα υγρού-ατµού σε πίεση 1bar µε ποιότητα 0,5. Μετά τη θέρµανση η πίεση της δεξαµενής είναι 1,5bar. Να καταγραφούν οι αρχικές και τελικές καταστάσεις σε διάγραµµα T-u και να υπολογιστούν: α) η θερµοκρασία σε κάθε κατάσταση, β) η µάζα του ατµού σε κάθε κατάσταση, και γ) αν η θέρµανση συνεχιστεί να υπολογιστεί η πίεση όταν στην δεξαµενή υπάρχει µόνο κορεσµένος ατµός. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 9

10 Άσκηση 12: Μια βιοµηχανική κατεργασία απορρέει αέρια προϊόντα µε ροή µάζας 700kg/s σε 480 ο C και 100Pa. Ένα προτεινόµενο σύστηµα για την χρησιµοποίηση των προϊόντων της καύσης συνδυάζει µια γεννήτρια ατµού ανάκτησης θερµότητας µε ένα στρόβιλο. Στην κατάσταση ισορροπίας τα προϊόντα της καύσης εξέρχονται από τη γεννήτρια ατµού σε 400Κ, 100Pa ενώ µια χωριστή ροή νερού εισρέει µε 280kPa και 312Κ, µε παροχή µάζας 20kg/s. Στην έξοδο του στροβίλου η πίεση είναι 7kPa µε ποιότητα 93%. Η µεταφορά θερµότητας από τις εξωτερικές επιφάνειες της γεννήτριας και του στροβίλου µπορούν να αγνοηθούν όπως και οι µεταβολές στην κινητική και δυναµική ενέργεια των ρεόντων ροών. εν υπάρχει σηµαντική πτώση πίεσης για το νερό που ρέει µέσα στην γεννήτρια. Τα προϊόντα της καύσης θεωρούνται ιδανικά αέρια. α) να υπολογιστεί η ισχύς που δηµιουργείται στον στρόβιλο. β) να υπολογιστεί η θερµοκρασία εισόδου στον στρόβιλο, γ) λαµβάνοντας υπόψη ότι η ισχύς στοιχίζει 0,08 /kwh που είναι µια τυπική µέση τιµή για τον ηλεκτρισµό, να υπολογιστεί η αξία της ισχύος σε $/year για 8000ώρες ετήσιας λειτουργίας. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 10

11 Άσκηση 13: Ατµοπαραγωγός λειτουργεί σταθερά µε νερό να κινείται µεταξύ των στοιχείων του. Η ροή µάζας του νερού είναι 109kg/s. Αν δεν ληφθούν υπόψη οι µεταβολές στην δυναµική και κινητική ενέργεια και η µεταφορά θερµότητας να υπολογιστούν: α) η θερµική απόδοση, β) η ροή µάζας του ψυχρού νερού που ρέει στον συµπηκνωτή. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 11