ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΒΛΑΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΤΡΑ 2007

2 UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF MEDICINE DEPARTMENT OF PHYSICS INTERDEPARTMENTAL PROGRAMME OF POSTGRADUATE STUDIES IN MEDICAL PHYSICS STUDY OF SECONDARY RADIATION IN CLASSICAL RADIOGRAPHY UNITS IOANNIS S. VLACHOS MASTER THESIS PATRAS 2007

3 ΜΕΛΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Καθηγητής Γεώργιος Παναγιωτάκης Καθηγητής Ιωάννης Κανδαράκης Ακτινοφυσικός Ιατρικής Ξενοφών Τσαντίλας Κύριος Υποστηρικτής Μέλος Συµβουλευτικής Επιτροπής Μέλος Συµβουλευτικής Επιτροπής ΜΕΛΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Καθηγητής Γεώργιος Παναγιωτάκης Καθηγητής Γεώργιος Νικηφορίδης Λέκτορας Γεώργιος Σακελλαρόπουλος Κύριος Υποστηρικτής Μέλος Εξεταστικής Επιτροπής Μέλος Εξεταστικής Επιτροπής

4 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Πρωτίστως, οφείλω να ευχαριστήσω θερµά, µε σεβασµό και εκτίµηση, τον Καθηγητή κυρ. Γ. Παναγιωτάκη για την εµπιστοσύνη του και την δυνατότητα που µου έδωσε να ασχοληθώ µε το συγκεκριµένο θέµα. Επίσης, τον ευχαριστώ για την συνεχή υποστήριξή του καθώς και τις σηµαντικότατες συµβουλές του κατά την διάρκεια της συνολικής µου φοίτησης στο Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα της Ιατρικής Φυσικής. Με σεβασµό και εκτίµηση ευχαριστώ τον Καθηγητή κυρ. Ι. Κανδαράκη για τις συµβουλές και την υποστήριξή του στην εκτέλεση αυτής της εργασίας. Είµαι πραγµατικά ευγνώµον στον Ακτινοφυσικό Ιατρικής και Υποψήφιο ιδάκτορα της Ιατρικής Σχολής Αθηνών κυρ. Ξ. Τσαντίλα για την πολύτιµη συµβολή του στην εργασία. Χωρίς τη συνεισφορά του οποίου αυτή η εργασία δεν θα µπορούσε να πραγµατοποιηθεί. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον Ακτινοφυσικό Ιατρικής κυρ. Ν. Καλύβα για την αρωγή του, την συνεισφορά του και τις αναντικατάστατες συµβουλές του στον σχεδιασµό, οργάνωση και εκτέλεση αυτής της εργασίας. Ευχαριστώ τη ιοίκηση του Σισµανόγλειου Γ.Ν.Α. για την άδειά της να εκτελεστεί αυτή η εργασία στο Νοσοκοµείο και την παραχώρηση του απαραίτητου ιατρικού και µετρητικού εξοπλισµού. Ειδικότερα ευχαριστώ τον ιευθυντή του Ακτινοδιαγνωστικού Τµήµατος Ιατρό- Ακτινολόγο κυρ. ρ. Γ. Μαλαχία καθώς και τον Προϊστάµενο του Εργαστηρίου Ποιοτικών Ελέγχων τον Τεχνολόγο-Ακτινολόγο κυρ. Γ. Τσουρούφλη για την αµέριστη συµπαράστασή τους στο έργο µου. Τέλος, οφείλω να ευχαριστήσω τους γονείς µου, Στέφανο και Αργυρώ, για την αµέριστη συµπαράστασή τους στην επίπονη πορεία των σπουδών µου και τους φίλους µου Νικόλαο Ξάνθη και ηµήτριο Γεωργιόπουλο.

5 Στους γονείς µου και σε όσους πίστεψαν σε εµένα

6 ΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ Μέρος των αποτελεσµάτων αυτής της εργασίας δηµοσιεύθηκαν σε Πανελλήνιο Επιστηµονικό Συνέδριο. ηµοσιεύσεις σε Πανελλήνια επιστηµονικά συνέδρια µε αναφορές: Ι. Βλάχος, Ξ. Τσαντίλας, Ν. Καλύβας, Α. Λουίζη, Ι. Κανδαράκης, Γ. Μαλαχίας και Γ. Παναγιωτάκης, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΕ ΑΙΘΟΥΣΑ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ, 17 ο ιαπανεπιστηµιακό Συνέδριο Ακτινολογίας, Πάτρα, 9-11 Νοεµβρίου 2007.

7 Αντί προλόγου Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η χαρτογράφηση της δευτερογενούς ακτινοβολίας ακτινογραφικής λυχνίας µέσα στην αίθουσα εξέτασης, ενός συµβατικού ακτινολογικού µηχανήµατος, συναρτήσει διαφόρων ακτινογραφικών παραµέτρων. Στόχος των µετρήσεων αυτών είναι ο υπολογισµός της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας και της διαρρέουσας ακτινοβολίας σε διάφορες γωνίες από 0 0 έως και 360 0, µε βήµα 45 0, χρησιµοποιώντας έναν κυλινδρικό σκεδαστή νερού διαστάσεων: διάµετρος = 38 cm και ύψος 20 cm, σε διάφορες αποστάσεις από τον σκεδαστή (1.0 m, 1.5 m και 2.0 m), για διαφορετικό πάχος φίλτρου λυχνίας και διαφορετικά στοιχεία ακτινογράφησης.

8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Αντί προλόγου Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Η ανακάλυψη των ακτίνων-χ όση ακτινοβολίας στην Ακτινοδιαγνωστική Επιπτώσεις στην υγεία από τις Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Αποφυγή της µη απαιτούµενης δόσης Η παραγωγή των ακτίνων-χ Το φάσµα των ακτίνων-χ 4 Κεφάλαιο 2 Θεωρία Η αλληλεπίδραση των ακτίνων-χ µε την ύλη Σύµφωνη σκέδαση (Coherent scattering) Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (Photoelectric effect) ιακυµάνσεις του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων ιακύµανση σε σχέση µε τον ατοµικό αριθµό του απορροφητή Η κατεύθυνση της εκποµπής φωτο-ηλεκτρονίων Χαρακτηριστική ακτινοβολία Φαινόµενο Auger Σκέδαση Compton (ασύµφωνη σκέδαση) Ενεργειακή διακύµανση Γωνιακή κατανοµή των σκεδαζόµενων φωτονίων Γωνιακή κατανοµή των recoil ηλεκτρονίων Ενεργειακή κατανοµή των Compton ηλεκτρονίων 14

9 2.1.4 Φαινόµενα δίδυµης γένεσης και εξαΰλωσης Η οµή της λυχνίας ακτίνων-χ Στρεφόµενη άνοδος Φίλτρα (ηθµοί) ιαφράγµατα βάθους 23 Κεφάλαιο 3 Ποιοτικός Έλεγχος & Μετρητικός Εξοπλισµός Ποιοτικός Έλεγχος Πάχος υποδιπλασιασµού Έλεγχος υψηλής τάσης κατά την ακτινογράφηση Έλεγχος καθετότητας πεδίου και ακτίνων χ Χρόνος έκθεσης (ακτινοβόλησης) Παροχή λυχνίας (Radiation Output) Μέγεθος εστίας (Focal Spot Size) Έλεγχος διαρροών και έκθεσης σε δευτερογενή ακτινοβολία Μετρητικός εξοπλισµός Βασικές αρχές λειτουργίας του µετρητή Geiger Müller Ο Geiger Müller της Fluke 451P Victoreen Μετρητής υψηλής τάσης και χρόνου ακτινοβόλησης Μετρητής δόσης και παροχής 33 Κεφάλαιο 4 Ποιοτικός Έλεγχος Ακτινογραφικής Λυχνίας & Ειδικοί Έλεγχοι Αποτελέσµατα περιοδικού ποιοτικού έλεγχου Ειδικός έλεγχος ακτινογραφικής λυχνίας Έλεγχος διαρρέουσας ακτινοβολίας της λυχνίας Έλεγχος της ακρίβειας της υψηλής τάσης 38

10 4.2.3 Έλεγχος της επαναληψιµότητας της υψηλής τάσης Έλεγχος της ακρίβειας του χρονοµέτρου Έλεγχος της επαναληψιµότητας του χρονοµέτρου Έλεγχος της ποιότητας της πρωτογενούς δέσµης της ακτινογραφικής λυχνίας Έλεγχος της παροχής της ακτινογραφικής λυχνίας 41 Κεφάλαιο 5 Μετρήσεις ρυθµού δόσης στον χώρο και αποτελέσµατα Μέτρηση του ρυθµού δόσης στον χώρο για µεταβαλλόµενο ρεύµα λυχνίας Μέτρηση του ρυθµού δόσης στον χώρο για µεταβαλλόµενο ρεύµα λυχνίας για επιπλέον µόνιµο φίλτρο λυχνίας Μέτρηση του ρυθµού δόσης στον χώρο για µεταβαλλόµενη υψηλή τάση για το µόνιµα προσαρµοσµένο φίλτρο της λυχνίας 56 Κεφάλαιο 6 Συµπεράσµατα Συµπεράσµατα επί των ποιοτικών ελέγχων και ειδικών ελέγχων Συµπεράσµατα επί της πειραµατικής διάταξης και των µετρήσεων της πειραµατικής διαδικασίας Γενικά συµπεράσµατα 64 Βιβλιογραφία 65

11 1 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

12 2 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Η ανακάλυψη των ακτίνων-χ: Ο Γερµανός φυσικός Wilhelm Conrad Roentgen το 1895, χρησιµοποιώντας καθοδικές ακτίνες διέκρινε µια φωτεινή λάµψη, που δεν προερχόταν από τον καθοδικό σωλήνα και οδηγήθηκε στο συµπέρασµα ότι κάποια άγνωστη µέχρι τότε ακτινοβολία παραγόταν, η οποία είχε την ιδιότητα να διαπερνά σε ορισµένο βαθµό την ύλη. Την ακτινοβολία αυτή την ονόµασε αργότερα ακτίνες-χ. Σ αυτή τη βάση, αναπτύχθηκαν αργότερα µηχανήµατα παραγωγής ακτινών-χ που χρησιµοποιήθηκαν στην Ιατρική. Ο Roentgen βραβεύτηκε το 1901 µε το 1 ο βραβείο Νόµπελ Φυσικής για την επιστηµονική επανάσταση που είχε εφεύρει [2]. Σχήµα 1: Wilhelm Conrad Roentgen. 1.2 όση ακτινοβολίας στην Ακτινοδιαγνωστική: Σήµερα, οι κύριες πηγές δόσης ακτινοβολίας για το κοινό είναι η φυσική ακτινοβολία και οι ιατρικές εφαρµογές των ακτινοβολιών. Η συνεισφορά από όλες τις ιατρικές χρήσεις στην ετήσια κατά κεφαλή δόση ποικίλλει από λίγα εκατοστά της δόσης, που προέρχονται από το φυσικό περιβάλλον στις αναπτυσσόµενες χώρες, µέχρι σηµαντικός υψηλότερα ποσοστά στις αναπτυγµένες χώρες. Το µεγαλύτερο µέρος όµως της συνεισφοράς αυτής προέρχεται από τη διαγνωστική ακτινολογία. Συνεπώς, είναι σκόπιµο να διακοπούν οι εξετάσεις εκείνες µε ακτίνες-χ οι οποίες δεν αναµένεται να συνεισφέρουν σηµαντικά στην ιεράρχηση της πορείας µιας σωστής διάγνωσης και να ελαχιστοποιηθούν οι δόσεις των ωφέλιµων ακτινολογικών εξετάσεων [1]. 1.3 Επιπτώσεις στην υγεία από τις Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες: Όταν οι ακτίνες-χ αλληλεπιδρούν µε την ύλη, η µεταφερόµενη ενέργεια της ακτινοβολίας απορροφάται από την ύλη, κυρίως µε την διαδικασία του ιονισµού. Η µέση ενέργεια που µεταδίδεται µε την ιονίζουσα ακτινοβολία ανά µονάδα µάζας σ ένα σηµείο στο ανθρώπινο σώµα είναι γνωστή ως η απορροφούµενη δόση στους ιστούς. Μονάδα απορροφούµενης δόσης στο ιεθνές Σύστηµα είναι το Gray (Gy), που είναι ίσο µε το εκατονταπλάσιο της προηγούµενης χρησιµοποιούµενης µονάδας rad (1 rad = 0.01

13 3 / 65 joule/kg - r). Μια συνήθως χρησιµοποιούµενη υποδιαίρεση του Gy είναι το mgy ή 1/1000 του Gy. Όταν υπάρχει πρόθεση συσχετισµού της απορροφούµενης δόσης µε ειδικές επιδράσεις στην υγεία που προκαλούνται από την ακτινοβολία, είναι σηµαντικό να καθορίζονται οι συγκεκριµένοι ιστοί στους οποίους προσπίπτουν οι απορροφούµενες δόσεις, ή να δηλώνεται ειδικό σηµείο αναφοράς µέσα ή πάνω στο σώµα. Στην σύνοψη αυτή, όταν το θέµα αφορά συγκεκριµένους ιστούς ή σηµεία αναφοράς, χρησιµοποιείται ο όρος απορροφούµενη δόση και ταυτοποιείται ο σχετικός ιστός ή σηµείο. Ο όρος όση χρησιµοποιείται όταν αποσκοπείται να δοθεί γενικότερη σηµασία. Η ενέργεια ακτινοβολίας που απορροφάται στους ζώντες ιστούς κινεί φυσικές και χηµικές αντιδράσεις, που έχουν σαν αποτέλεσµα βιολογικές αλλαγές. Ορισµένα είδη διαγνωστικών µονάδων µε ακτίνες-χ, ιδιαίτερα οι ακτινοσκοπικές µονάδες, όταν είναι απαρχαιωµένες ή ο χειρισµός τους δεν γίνεται σωστά, ενδέχεται να οδηγήσουν σε δόσεις αρκετά υψηλές, ώστε να προκληθούν κυτταρικές αντιδράσεις, που εµφανίζονται µε τη µορφή οξείας βλάβης του ιστού. Εν τούτοις, στις εξετάσεις µε ακτίνες-χ που εκτελούνται σωστά, δεν συναντώνται τέτοια οξέα λόγω ακτινοβολίας φαινόµενα, διότι οι δόσεις είναι πολύ χαµηλότερες από τη δόση κατωφλίου για την παραγωγή τέτοιων φαινοµένων [1]. 1.4 Αποφυγή της µη απαιτούµενης δόσης: Η ακτινοπροστασία στην ιατρική απέκτησε ιδιαίτερο ενδιαφέρον από την αρχή του αιώνα. Τα µηχανήµατα και οι µέθοδοι αναπτύχθηκαν µε αναγνώριση των βλαβερών αποτελεσµάτων που θα µπορούσαν να προκαλέσουν. Ο βαθµός ασφαλείας είναι τώρα υψηλός και µια ακτινολογική εξέταση, όταν συνίσταται µε βάση την κλινική κρίση ενός εξειδικευµένου ιατρού, αποφέρει γενικά στον ασθενή ορισµένα οφέλη, που αντισταθµίζουν τον αναπόφευκτο κίνδυνο. Εντούτοις, δεν υπάρχει δικαιολογία στην περίπτωση πραγµατοποίησης ακτινολογικών εξετάσεων µε µη απαιτούµενες δόσεις. Πρέπει πάντοτε να εφαρµόζεται η βασική αρχή ότι όλες οι δόσεις πρέπει να διατηρούνται τόσο χαµηλά όσο είναι λογικά εφικτό, λαµβάνοντας µέριµνα για την εφαρµογή της αρχής αυτής χωρίς απώλεια όµως αναγκαίων κλινικών στοιχείων. Η επισταµένη προσοχή κατά την πραγµατοποίηση των ακτινολογικών εξετάσεων θα µπορούσε, σε πολλές περιπτώσεις, να οδηγήσει σε σηµαντική µείωση της δόσης χωρίς τη µείωση της διαγνωστικής αξίας [1]. 1.5 Η παραγωγή των ακτίνων-χ: Η παραγωγή των ακτίνων-χ επιτυγχάνεται µε την βοήθεια κατάλληλων διατάξεων που ονοµάζονται λυχνίες ακτίνων-χ. Η αρχή λειτουργίας αυτών των λυχνιών βασίζεται στην επιτάχυνση µιας δέσµης ηλεκτρονίων µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν σε έναν κατάλληλο στόχο. Εκεί επιβραδύνονται και η κινητική τους ενέργεια µετατρέπεται κατά 99% περίπου σε θερµότητα και κατά 1% σε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ακτίνες-χ κυρίως). Για πεδίο ακτινοβολίας µε υψηλή τάση 120 kv το βάθος διείσδυσης των ηλεκτρονίων στο υλικό του στόχου είναι 0.02 mm. Μέχρι αυτό το βάθος παράγονται οι ακτίνες-χ και η θερµότητα. Η παραγωγή της ακτινοβολίας βασίζεται σε δύο φυσικούς µηχανισµούς: 1. Την αλληλεπίδραση των ηλεκτρονίων µε τα ηλεκτρικά πεδία των ατόµων του στόχου µε αποτέλεσµα την επιβράδυνσή τους. Η ακτινοβολία που παράγεται µε αυτόν τον τρόπο χαρακτηρίζεται συνήθως ως ακτινοβολία πέδησης ή Bremsstrahlung ή και λευκή ακτινοβολία και

14 4 / την αλληλεπίδραση των προσπιπτόντων ηλεκτρονίων µε τα περιφερειακά ηλεκτρόνια των ατόµων. Τα περιφερειακά ηλεκτρόνια προσλαµβάνουν ενέργεια, διεγείρονται και µετά από µικρό χρονικό διάστηµα αποδιεγείρονται. Κατά την αποδιέγερση εκπέµπεται ακτινοβολία που ονοµάζεται χαρακτηριστική ακτινοβολία-χ. Συχνά χρησιµοποιείται και ο όρος ακτίνες-χ φθορισµού. To µεγαλύτερο ποσοστό της ακτινοβολίας, που παράγεται σε µια συνήθη λυχνία ακτίνων-χ, οφείλεται στον πρώτο από τους δυο µηχανισµούς. Τα φωτόνια-χ που εκπέµπονται κατά αυτόν τον τρόπο έχουν µια συνεχή κατανοµή ενεργειών από την περιοχή του υπεριώδους µέχρι µια µέγιστη τιµή ίση µε Εmax = e x V. Όπου V είναι η τάση που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια και e το φορτίο των ηλεκτρονίων. Η τάση εκφράζεται σε kv και η ενέργεια σε kev. Συνήθως, χρησιµοποιείται ο συµβολισµός kvp που υποδηλώνει ότι πρόκειται για την µέγιστη τιµή της ανορθωµένης τάσης της ηλεκτρικής γεννήτριας. Η ακτινοβολία πέδησης εκπέµπεται προς όλες τις διευθύνσεις, αλλά είναι κάπως εντονότερη σε διευθύνσεις κάθετες ως προς τη δέσµη των ηλεκτρονίων. Το ποσοστό της ενέργειας που µετατρέπεται σε ακτινοβολία είναι ανάλογο των ηλεκτρονίων. Επίσης, η ποσότητα ακτινοβολίας (αριθµός φωτονίων, ένταση, ροή ενέργειας) είναι ανάλογη του τετραγώνου της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων. Τα φωτόνια που εκπέµπονται µε τον δεύτερο µηχανισµό έχουν συγκεκριµένες και αυστηρά καθορισµένες τιµές ενέργειες. Οι τιµές αυτές αντιστοιχούν στις ενεργειακές διαφορές των ατοµικών σταθµών και είναι χαρακτηριστικές για το υλικό του στόχου. Όταν µια δέσµη ηλεκτρονίων χαµηλής ενέργειας προσπέσει σε ένα στόχο µικρού πάχους η ακτινοβολία-χ εκπέµπεται κυρίως προς διευθύνσεις κάθετες ως προς τη δέσµη των ηλεκτρονίων. Όσο αυξάνεται η ενέργεια των ηλεκτρονίων η ακτινοβολία εκπέµπεται κυρίως προς διευθύνσεις µικρότερης γωνίας. Για ενέργειες πάνω από 10 MeV (σε επιταχυντές ηλεκτρονίων) η ακτινοβολία έχει την ίδια διεύθυνση µε τα προσπίπτοντα ηλεκτρόνια. Στην πράξη πάντως ο στόχος δεν είναι αρκούντως λεπτός. Στο εσωτερικό του τα ηλεκτρόνια υφίστανται πολλαπλές σκεδάσεις. Κατά συνέπεια, δεν είναι δυνατόν να θεωρηθεί ότι έχουν όλα την ίδια διεύθυνση. Υπό την έννοια αυτή, οι ακτίνες-χ κατανέµονται και στις υπόλοιπες διευθύνσεις [2], [3], [4]. 1.6 Το φάσµα των ακτίνων-χ: Με τον όρο φάσµα χαρακτηρίζεται η ταξινόµηση των φωτονίων στον οριζόντιο άξονα ενός διαγράµµατος ανάλογα µε την ενέργεια τους. Πρόκειται ουσιαστικά για µια γραφική παράσταση του αριθµού των φωτονίων (ένταση ακτινοβολίας) σε συνάρτηση µε την ενέργεια. Ακριβέστερα είναι το γράφηµα του σχετικού αριθµού των φωτονίων (dn) ανά στοιχειώδες ενεργειακό διάστηµα (de) σε συνάρτηση µε την ενέργεια (dn / de E). Το φάσµα των ακτίνων-χ είναι σύνθετο. Το φάσµα της ακτινοβολίας πέδησης είναι συνεχές, ενώ το φάσµα της χαρακτηριστικής ακτινοβολίας είναι γραµµικό (σχήµα 2).

15 5 / 65 Σχήµα 2. Φάσµα ακτίνων χ. (www.sprawls.org) Η διακεκοµµένη καµπύλη στο σχήµα αντιστοιχεί στο φάσµα της ακτινοβολίας που παράγεται µέσα στο στόχο. Οι συνεχείς καµπύλη αντιστοιχεί στο φάσµα της ακτινοβολίας που εξέρχεται από την λυχνία. Η διαφορά οφείλεται στο ότι ένα µέρος της ακτινοβολίας χαµηλής ενέργειας απορροφάται µέσα στο στόχο ή σε άλλα ενδιάµεσα τµήµατα της λυχνίας. Το υλικό του στόχου είναι συνήθως Βολφράµιο (W). Το γραµµικό τµήµα του φάσµατος αποτελείται από τέσσερις κορυφές. Οι κορυφές αυτές αντιστοιχούν σε µεταβάσεις ηλεκτρονίων από τη στάθµη L προς τη στάθµη Κ (Κα1 και Κα2) από τη στάθµη Μ προς την Κ (Κβ1) και από τη στάθµη Ν προς την Κ (Κβ2). Οι ενέργειες στις οποίες αντιστοιχούν οι κορυφές είναι: 59.3 kev, kev, kev και kev. Στο φάσµα παρουσιάζονται, επίσης, ορισµένες φορές και κορυφές που αντιστοιχούν σε µεταβάσεις προς τη στάθµη L. Εάν το υλικό του στόχου δεν είναι βολφράµιο αλλά κάτι άλλο (π.χ. Μολυβδαίνιο) το φάσµα και ιδίως το γραµµικό τµήµα του, τροποποιείται σύµφωνα µε τα χαρακτηριστικά των ατόµων του υλικού. Η ένταση της ακτινοβολίας µηδενίζεται για τιµές ενέργειας µεγαλύτερες από Emax = e x V. Το εµβαδόν της περιοχής κάτω από την καµπύλη του φάσµατος εκφράζει τη συνολική ποσότητα της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας (ένταση). Τόσο η βάση όσο και το ύψος της περιοχής αυξάνουν όταν η τιµή της τάσης V, που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια, αυξάνει. Συνεπώς, το εµβαδόν (η ποσότητα της ακτινοβολίας) είναι ανάλογο του V 2. Στο σχήµα 3 παρουσιάζονται δύο φάσµατα που προέρχονται από δύο λυχνίες µε στόχο από υψηλό ατοµικό αριθµό η µία και από χαµηλό ατοµικό αριθµό η άλλη. Παρατηρούµε ότι ο στόχος υψηλού ατοµικού αριθµού παράγει µεγαλύτερη ποσότητα ακτίνων-χ και ότι το γραµµικό τµήµα του φάσµατος είναι µετατοπισµένο σε υψηλότερες ενέργειες. Η υψηλή τάση (kvp) που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια είναι και στις δύο περιπτώσεις η ίδια [2], [3], [4].

16 6 / 65 Σχήµα 3. Υποθετικά φάσµατα από λυχνίες µε διαφορετικό υλικό στόχου και ίδια υψηλή τάση.

17 7 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ

18 8 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ 2.1 Η αλληλεπίδραση των ακτίνων-χ µε την ύλη: Σύµφωνη σκέδαση (Coherent scattering): Πρόκειται για το φαινόµενο κατά το οποίο τα φωτόνια αλληλεπιδρούν µε ηλεκτρόνια των ατόµων. Μετά την αλληλεπίδραση τα φωτόνια απλώς µεταβάλλουν τη διεύθυνση διάδοσής τους, ενώ η ενέργεια τους παραµένει σταθερή. εν παρουσιάζονται φαινόµενα ιονισµού των ατόµων. Η σύµφωνη σκέδαση συµβαίνει όταν το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας είναι περίπου ίσο µε τις διαστάσεις των ατόµων. Αυτά τα µήκη κύµατος αντιστοιχούν σε ενέργειες kev, δηλαδή σε ενέργειες που συναντώνται στην Ακτινοδιαγνωστική. Επίσης, το φαινόµενο αυτό καθίσταται σηµαντικό όταν τα άτοµα έχουν µεγάλο ατοµικό αριθµό Ζ π.χ. η σύµφωνη σκέδαση κυριαρχεί στον Μόλυβδο (Pb) ακόµα και σε σχετικά υψηλές ενέργειες [2], [5] Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (Photoelectric effect): Είναι η αλληλεπίδραση ενός φωτονίου χ ή γ µε κάποιο ισχυρά συνδεδεµένο ηλεκτρόνιο των εσωτερικών στοιβάδων ενός ατόµου. Ένα µέρος της ενέργειας του φωτονίου καταναλώνεται για να υπερνικηθεί η έλξη του πυρήνα και να αποσπασθεί το ηλεκτρόνιο από το άτοµο. Το υπόλοιπο µέρος της ενέργειας αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο υπό µορφή κινητικής ενέργειας. Μετά τη σύγκρουση το φωτόνιο απορροφάται. Αφού όµως από το άτοµο αποσπάσθηκε ένα ηλεκτρόνιο, παρουσιάζεται µια κενή θέση σε κάποια από τις ενεργειακές στοιβάδες του. Η κενή αυτή θέση, που συνήθως είναι στην Κ στοιβάδα, καλύπτεται από κάποιο άλλο ηλεκτρόνιο υψηλότερης ενεργειακής στάθµης. Η µετακίνηση αυτή του ηλεκτρονίου στην Κ στοιβάδα συνοδεύεται από εκποµπή της περισσευούµενης ενέργειας υπό µορφή ακτινοβολίας. Τόσο η ενέργεια του νέου ηλεκτρονίου όσο και το νέο φωτόνιο απορροφώνται σύντοµα µέσα στους ιστούς. Το φαινόµενο αυτό συχνά αναφέρεται και ως φωτοηλεκτρική απορρόφηση επειδή τελικά απορροφάται ολόκληρη η ενέργεια του αρχικού φωτονίου. Για το ενεργειακό ισοζύγιο του φαινοµένου διατυπώνεται η λεγόµενη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein: E= h ν = m e v 2 / 2 + E 1 (1) O πρώτος όρος του αθροίσµατος εκφράζει την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου και ο δεύτερος την ενέργεια ιονισµού (ή δυναµικό ιονισµού) που αντιστοιχεί στο ηλεκτρόνιο που αποσπάται. Η φωτοηλεκτρική απορρόφηση χαρακτηρίζεται από το γραµµικό συντελεστή φωτοηλεκτρικής απορρόφησης, µ a. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει το ποσοστό της έντασης µιας δέσµης φωτονίων που απορροφάται µέσω του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου. Η τιµή του εξαρτάται από την ενέργεια Ε των φωτονίων, την πυκνότητα που εξαρτάται τον ατοµικό αριθµό του υλικού µέσα από το οποίο διέρχεται η ακτινοβολία. Συχνά, χρησιµοποιείται και ο µαζικός συντελεστής φωτοηλεκτρικής απορρόφησης, µ a /ρ. Η πιθανότητα να συµβεί φωτοηλεκτρικό φαινόµενο είναι πολύ µεγάλη στα άτοµα µε υψηλό ατοµικό αριθµό (ανάλογη

19 9 / 65 του Ζ 3 ). Επίσης, η πιθανότητα αυτή ελαττώνεται όταν αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων (ανάλογη του 1/Ε 3 ). Όπως έχει διαπιστωθεί πειραµατικά ο συντελεστής φωτοηλεκτρικής απορρόφησης µπορεί να εκφρασθεί µε τον ακόλουθο τρόπο: µ a = k x Z m / [E n x (ρ / AB)] (2) όπου ρ είναι η πυκνότητα του υλικού, ΑΒ είναι το ατοµικό βάρος του υλικού, m και n είναι συντελεστές που εξαρτώνται από την ενέργεια Ε µε συνήθεις τιµές m=3 έως 4 και n=3, k είναι ο συντελεστής που εξαρτάται από την ατοµική στιβάδα στην οποία ανήκει το ηλεκτρόνιο µε το οποίο αλληλεπιδρά το προσπίπτον φωτόνιο, Ζ είναι ο ατοµικός αριθµός του υλικού και Ε η ενέργεια των φωτονίων. Η φωτοηλεκτρική απορρόφηση των φωτονίων χ και γ αυξάνει απότοµα όταν η ενέργεια αυτών των φωτονίων προσεγγίζει τις τιµές ενέργειας των διαφορετικών στοιβάδων ενός ατόµου. Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο παίζει καθοριστικό ρόλο στο σχηµατισµό εικόνων τόσο στην Ακτινοδιαγνωστική όσο και στη διαγνωστική Πυρηνική Ιατρική. Στην Ακτινοδιαγνωστική καθορίζει µαζί µε την απορρόφηση Compton την αντίθεση της ακτινογραφικής και ακτινοσκοπικής εικόνας [2], [5]. Σχήµα 4: Το ελεύθερο ηλεκτρόνιο συγκρούεται µε το άτοµο, διώχνοντας ένα ηλεκτρόνιο από χαµηλή στοιβάδα. Στην υψηλότερη στοιβάδα το ηλεκτρόνιο συµπληρώνει την κενή θέση, απελευθερώνοντας ενέργεια υπό µορφή φωτονίου. (www.kcl.ac.uk) ιακυµάνσεις του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων: Για να λάβει χώρα αυτή η διαδικασία µε ένα ηλεκτρόνιο, η ενέργεια του φωτονίου πρέπει να είναι µεγαλύτερη ή ίση από την ενέργεια σύνδεσης (binding energy E b ) του ατοµικού ηλεκτρονίου. Για ενέργειες φωτονίων µεγαλύτερες της ενέργειας σύνδεσης η πιθανότητα της αλληλεπίδρασης µειώνεται όσο η ενέργεια hν του φωτονίου αυξάνεται. Σε αυτήν την ενεργειακή περιοχή η φωτοηλεκτρική ενεργός διατοµή (cross section) ανά άτοµο, atom τ, διακυµαίνεται προσεγγιστικά κατά (hν) -3.

20 10 / 65 Πάνω από το 80% των πρωτογενών αλληλεπιδράσεων είναι στην Κ στοιβάδα όταν η Κ στοιβάδα µπορεί να αλληλεπιδράσει. Όταν η ενέργεια των φωτονίων είναι µικρότερη της ενέργειας σύνδεσης της Κ στοιβάδας, τότε τα ηλεκτρόνια της Κ στοιβάδας δεν µπορούν να αλληλεπιδράσουν και παρατηρείται µια απότοµη πτώση των αλληλεπιδράσεων, η οποία καλείται απορρόφηση Κ αιχµής (σχήµα 5). Παρόµοια φαινόµενα εµφανίζονται και για τις τρεις L αιχµές απορρόφησης (σχήµα 5). Η φωτοηλεκτρική απορρόφηση κυριαρχεί για φωτόνια χαµηλών ενεργειών έναντι όλων των υπόλοιπων διαδικασιών απορρόφησης [5], [6]. Σχήµα 5. Ενεργός διατοµή (cross section) του ατόµου, atom τ, σε συνάρτηση της ενέργειας των φωτονίων, (www.kcl.ac.uk) ιακύµανση σε σχέση µε τον ατοµικό αριθµό του απορροφητή: Η φωτοηλεκτρική ενεργός διατοµή ανά άτοµο, atom τ, µεταβάλλεται κατά Z 4. Υλικά µε υψηλό Ζ είναι πολύ ισχυροί απορροφητές φωτονίων και χρησιµοποιούνται συχνά για τον καθορισµό της δέσµης και την ακτινοπροστασία, ιδιαίτερα για φωτόνια χαµηλών ενεργειών [6] Η κατεύθυνση της εκποµπής φωτο-ηλεκτρονίων: Η κατεύθυνση της εκποµπής των φωτο-ηλεκτρονίων µεταβάλλεται µε την ενέργεια που έχει το προσπίπτον φωτόνιο. Όπως φαίνεται στο σχήµα 6 στις πολύ χαµηλές ενέργειες η εκποµπή είναι επικρατούσα στις δεξιές γωνίες της κατεύθυνσης του προσπίπτοντος φωτονίου, αλλά όσο η ενέργεια του φωτονίου αυξάνει τα φωτοηλεκτρόνια τόσο αυξάνουν την εκποµπή τους προς τις εµπρόσθιες κατευθύνσεις [6].

21 11 / 65 Σχήµα 6. Γωνιακή κατανοµή φωτοηλεκτρονίων (Whyte 1959) Χαρακτηριστική ακτινοβολία: Η εκποµπή του φωτοηλεκτρονίου από το άτοµο αφήνει ένα κενό σε µία από τις ηλεκτρονιακές τροχιές. Αυτό καλύπτεται από ένα ηλεκτρόνιο από ένα εξωτερικό τροχιακό. Η ενέργεια που θα προσφερθεί από αυτό το ηλεκτρόνιο µερικές φορές εµφανίζεται υπό µορφή φωτονίου χ. Οι ενέργειες του φωτονίου είναι χαρακτηριστικές του ατόµου από το οποίο προέρχεται και η παραγόµενη ακτινοβολία του φωτονίου καλείται χαρακτηριστική ακτινοβολία [4], [6] Φαινόµενο Auger: Σχήµα 7. Παραγωγή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας (www.sprawls.org) H µετάβαση των ηλεκτρονίων στις κενές εσωτερικές στοιβάδες δεν συνδέεται πάντα µε χαρακτηριστική ακτινοβολία, αλλά κάποιες φορές έχουµε αποβολή ενός ηλεκτρονίου από την εξωτερική στοιβάδα. Αυτό το φαινόµενο καλείται Auger και το ηλεκτρόνιο που αποβάλλεται καλείται ηλεκτρόνιο Auger. Το άτοµο τώρα θα έχει δύο κενές θέσεις, οι οποίες µπορούν να

22 12 / 65 συµπληρωθούν από την εκποµπή επιπλέον ηλεκτρονίων Auger, που οδηγεί σε πολλαπλό ιονισµό του ατόµου [6] Σκέδαση Compton (ασύµφωνη σκέδαση): Είναι η αλληλεπίδραση ενός φωτονίου µε κάποιο ηλεκτρόνιο χαλαρά συνδεδεµένο µε το άτοµο ή τελείως ελεύθερο. Κατά την αλληλεπίδραση αυτή ένα µέρος της αρχικής ενέργειας του φωτονίου παρέχεται στο ηλεκτρόνιο υπό µορφή κινητικής ενέργειας. Η υπόλοιπη ποσότητα ενέργειας παραµένει στο φωτόνιο το οποίο µετά την αλληλεπίδραση αλλάζει διεύθυνση διάδοσης. Η γωνία της νέας διεύθυνσης (σε σχέση µε την αρχική) ονοµάζεται γωνία σκέδασης. Όσο µεγαλύτερη είναι αυτή η γωνία, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που αποδίδει στο ηλεκτρόνιο. Κατά συνέπεια τόσο µικρότερη θα είναι και η ενέργεια που συγκρατείται από το σκεδαζόµενο φωτόνιο. Το µήκος κύµατος λs του σκεδαζόµενου φωτονίου παρέχεται από την εξίσωση: λs λp = h / m o c (1-cos θ) ή λs λp = 0,024 (1-cos θ) (3) Στην εξίσωση αυτή το θ συµβολίζει τη γωνία σκέδασης, το λρ το µήκος κύµατος του αρχικού φωτονίου, το m o είναι η µάζα ηρεµίας του ηλεκτρονικού, c η ταχύτητα του φωτός και h η σταθερά δράσης του Plank ( (± ) x J.s). Η ποσότητα h / m o c ονοµάζεται µήκος κύµατος Compton. Από τη σχέση (3) γίνεται φανερό ότι όσο µικρότερη είναι η γωνία θ (αυξάνει το cos θ) τόσο η τιµή του λs προσεγγίζει την τιµή του λρ. Αυτό σηµαίνει ότι τα φωτόνια που θα σκεδάζονται προς διευθύνσεις ελαφρά αποκλίνουσες από την αρχική διατηρούν ένα µεγάλο ποσοστό της αρχικής ενέργειας. Γενικά, στις ενέργειες της Ακτινοδιαγνωστικής (π.χ kev) το ποσοστό της ενέργειας που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο είναι αρκετά χαµηλό (κάτω από 20% ακόµα και στις µεγάλες γωνίες σκέδασης). Το γεγονός ότι στις εφαρµογές της Ακτινοδιαγνωστικής τα σκεδαζόµενα φωτόνια κατακρατούν υψηλό ποσοστό της αρχικής ενέργειας, δηµιουργεί πρόβληµα ακτινοπροστασίας. Φωτόνια που σκεδάζονται προς την πλευρά των χειριστών των ακτινολογικών µηχανηµάτων έχουν σηµαντική ενέργεια. Η ενέργεια της έντασης µιας δέσµης φωτονίων εξαιτίας του φαινοµένου Compton εκφράζεται από το γραµµικό συντελεστή εξασθένισης Compton, µ c. O συντελεστής αυτός είναι άθροισµα δύο επί µέρους συντελεστών: 1. Του συντελεστή απορρόφησης Compton που αντιστοιχεί στην ενέργεια που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο και 2. του γραµµικού συντελεστή σκέδασης Compton που αντιστοιχεί στην ενέργεια που κατακρατείται από το σκεδαζόµενο φωτόνιο. Όπως και στο προηγούµενο φαινόµενο ορίζεται και εδώ ο µαζικός συντελεστής εξασθένησης Compton, µ c /p. To φαινόµενο Compton είναι ανάλογο του αριθµού των ηλεκτρονίων ανά µονάδα µάζας και της πυκνότητας του απορροφητικού υλικού. Επίσης, είναι πρακτικά ανεξάρτητο από τον ατοµικό αριθµό του υλικού. Η σκέδαση Compton είναι ο σηµαντικότερος µηχανισµός σκέδασης φωτονίων στην Ακτινοδιαγνωστική. Ιδιαίτερα σηµαντική είναι η σκέδαση αυτή στους βιολογικούς ιστούς που χαρακτηρίζεται από χαµηλούς ατοµικούς αριθµούς (όπου η συµµετοχή του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου είναι µικρή). Εκτός από τα προβλήµατα

23 13 / 65 ακτινοπροστασίας µε τη σκέδαση δηµιουργούνται και σηµαντικά προβλήµατα στο σχηµατισµό ικανοποιητικών εικόνων (ελάττωση αντίθεσης) [2], [6]. Σχήµα 8. Σκέδαση Compton. Το ελεύθερο ηλεκτρόνιο συγκρούεται µε τον πυρήνα του ατόµου του Βολφραµίου. Ο πυρήνας του ατόµου διεγείρεται από το πέρασµα του ηλεκτρονίου, το οποίο περνά µε µεγάλη ταχύτητα. Το ηλεκτρόνιο χάνει ενέργεια, το οποίο εν συνεχεία απελευθερώνει ενέργεια µε την µορφή φωτονίου χ Ενεργειακή διακύµανση: Η ενεργειακή διακύµανση παρουσιάζετε στο σχήµα 9, όπου η ολική Compton ενεργός διατοµή ανά ηλεκτρόνιο, e σ, παρουσιάζεται µαζί µε την µερική ενεργό διατοµή e σ s και e σ a που σχετίζεται µε την µεταφορά ενέργειας στο σκεδαζόµενο φωτόνιο και τα αναδράζοντα (recoil) ηλεκτρόνια, αντίστοιχα. Η ολική ενεργός διατοµή Compton µεταβάλλεται ελάχιστα στις χαµηλές ενέργειες που χρησιµοποιούνται στις διαγνωστικές ακτίνες-χ, αλλά µειώνεται στις υψηλότερες ενέργειες που χρησιµοποιούνται στην σύγχρονη Ακτινοθεραπεία [6]. Σχήµα 9. ιακύµανση της ενεργούς διατοµής Compton κατά ενεργειακά τµήµατα (Whyte 1959) Γωνιακή κατανοµή των σκεδαζόµενων φωτονίων: Στις πολύ χαµηλές ενέργειες η σκέδαση είναι συµµετρική γύρω από τις 90 0 και όσο η ενέργεια του φωτονίου αυξάνει, η ενέργεια σκέδασης τείνει όλο και πιο πολύ προς την εµπρόσθια κατεύθυνση, όπως φαίνεται στο σχήµα 10 [6].

24 14 / 65 Σχήµα 10. Γωνιακή κατανοµή των σκεδαζόµενων φωτονίων Compton (Whyte 1959) Γωνιακή κατανοµή των recoil ηλεκτρονίων: Στο σχήµα 11 φαίνεται ότι αυτά τα ηλεκτρόνια εκπέµπονται σε γωνίες µικρότερες από τις 90 0 από την διεύθυνση του αρχικού φωτονίου. Όσο αυξάνει η ενέργεια των φωτονίων, τόσο τα σκεδαζόµενα φωτόνια τείνουν προς την εµπρόσθια κατεύθυνση [6]. Σχήµα 11. Γωνιακή κατανοµή Compton, των recoil ηλεκτρονίων (Whyte 1959) Ενεργειακή κατανοµή των Compton ηλεκτρονίων: Η µέγιστη ενέργεια του αναδράζον (recoil) ηλεκτρονίου, Ε max, δίνεται από την ακόλουθη σχέση: Ε max = h νo * (2 h νo / mc 2 ) / (1 + 2 h νo / mc 2 ) (4) H µέση ενέργεια είναι h νo x e σ a / ( e σ a + e σ a ).

25 15 / 65 Η ενεργειακή κατανοµή για hν o = 1 MeV είναι της µορφής που απεικονίζεται στο σχήµα 12 [6]. Σχήµα 12. Ενεργειακή κατανοµή των Compton recoil ηλεκτρονίων (hν = 1 MeV) (Whyte 1959) Φαινόµενα δίδυµης γένεσης και εξαΰλωσης: Πρόκειται για δύο φαινόµενα µε αντίστροφη πορεία. Κατά τη δίδυµη γένεση ένα φωτόνιο υψηλής ενέργειας (Ε MeV) αλληλεπιδρά µε τον πυρήνα ενός ατόµου. Αποτέλεσµα αυτής της αλληλεπίδρασης είναι η εξαφάνιση του φωτονίου και η εµφάνιση δύο σωµατιδίων, ενός ηλεκτρονίου e - και ενός ποζιτρονίου e +. To ποζιτρόνιο είναι σωµάτιο της αντιύλης. Πρόκειται για ηλεκτρόνιο µε θετικό ηλεκτρικό φορτίο. Κατά το φαινόµενο αυτό µια ποσότητα ηλεκτροµαγνητικής ενέργειας µετατρέπεται σε µάζα σύµφωνα µε τη γνωστή εξίσωση του Einstein: E = m x c 2 (5) Στην προκειµένη περίπτωση η µάζα του ηλεκτρονίου αντιστοιχεί σε ενέργεια MeV. Για το σχηµατισµό δύο ηλεκτρονίων (e - και e + ) απαιτείται µια ποσότητα ενέργειας τουλάχιστον 2 x = MeV. Κατά το αντίστροφο φαινόµενο την εξαΰλωση ένα ποζιτρόνιο και ένα ηλεκτρόνιο αλληλεπιδρούν έτσι ώστε η µάζα τους να µετασχηµατισθεί σε ηλεκτροµαγνητική ενέργεια. Το αποτέλεσµα είναι η εµφάνιση δύο φωτονίων τα οποία κινούνται προς περίπου αντίθετες κατευθύνσεις. Η κίνηση αυτή επιβάλετε από το νόµο διατήρησης της ορµής. Η απεικόνιση εκποµπής ποζιτρονίων, βασίζεται στο φαινόµενο της εξαΰλωσης [2], [5].

26 16 / 65 Σχήµα 13: ίδυµοι γένεση και εξαΰλωση, (www.kcl.ac.uk). 2.2 Η οµή της λυχνίας ακτίνων-χ: Τα σηµαντικότερα τµήµατα µιας λυχνίας φαίνονται στο σχήµα 15. Η λυχνία αποτελείται από ένα υάλινο αερόκενο κυλινδρικό δοχείο (µε εσωτερική πίεση: Torr) το οποίο ονοµάζεται σωλήνας ακτίνων-χ (Χ-ray tube). Στο εσωτερικό του σωλήνα υπάρχουν: 1. Μια πηγή ηλεκτρονίων. Πρόκειται για ένα ελικοειδές σύρµα ( νήµα ) Βολφραµίου το οποίο διαρρέεται από έντονο ηλεκτρικό ρεύµα. Το σύρµα θερµαίνεται ( C) µε αποτέλεσµα την απελευθέρωση ηλεκτρονίων (θερµιονική εκποµπή). Η επιλογή του Βολφραµίου ως υλικού κατασκευής επιβάλλεται λόγω του υψηλού σηµείου τήξης ( C) και της ανθεκτικότητάς του. Οι περισσότερες λυχνίες διαθέτουν δύο ξεχωριστά νήµατα διαφορετικού µήκους. Τα νήµατα αυτά χρησιµοποιούνται ξεχωριστά ανάλογα µε τις απαιτήσεις των εξετάσεων. Τα δύο νήµατα τοποθετούνται είτε σε παράλληλη, είτε σε σειριακή διάταξη. 2. Μια κοιλότητα εστίασης (focusing cup). Πρόκειται για κυλινδρική ή ηµισφαιρική εσοχή από Νικέλιο στο εσωτερικό της οποίας τοποθετείται το νήµα Βολφραµίου. Η κοιλότητα βρίσκεται σε κατάλληλο ηλεκτρικό δυναµικό (συνήθως ίδιο µε το νήµα) έτσι ώστε να εστιάζει την ηλεκτρονική δέσµη, δηλαδή την λεπταίνει και την κατευθύνει προς το στόχο. Η κοιλότητα µαζί µε το νήµα συνιστούν την κάθοδο της λυχνίας. 3. Μια µεταλλική άνοδο. Πρόκειται για το στόχο Βολφραµίου επί του οποίου προσπίπτει η ηλεκτρονική δέσµη. Ο στόχος τοποθετείται σε µια απόσταση µερικών εκατοστών από την πηγή των ηλεκτρονίων. Βρίσκεται σε υψηλό δυναµικό της τάξης των δεκάδων kvp. Η επιφάνεια του στόχου δεν είναι κατακόρυφη. Έχει µια κλίση µερικών µοιρών. Το Βολφράµιο εκτός του υψηλού σηµείου τήξης έχει και σχετικά υψηλό ατοµικό αριθµό (Ζ = 74), πράγµα που συµβάλλει στην αύξηση της ποσότητας των παραγοµένων φωτονίων χ. Επίσης, η χαρακτηριστική του ακτινοβολία (57 έως 69 kvp) βρίσκεται µέσα στην περιοχή των ακτινοδιαγνωστικών ενεργειών, δηλαδή στις ενέργειες που χρησιµοποιούνται στις συνήθεις ακτινολογικές εξετάσεις. Τέλος, δεν παρουσιάζει έντονα φαινόµενα εξάχνωσης. Τα φαινόµενα αυτά πάντως είναι δυνατόν, µετά από µακροχρόνια λειτουργία, να προκαλέσουν καταστροφή του νήµατος, το οποίο όπως προαναφέρθηκε, κατασκευάζεται επίσης από Βολφράµιο. Στην άνοδο παράγονται µεγάλες ποσότητες θερµότητας που µπορούν να την καταστρέψουν (τήξη, κτλ). Για να επιτευχθεί υψηλή θερµοχωρητικότητα και καλή µηχανική αντοχή στις υψηλές θερµοκρασίες, χρησιµοποιείται κράµα Βολφραµίου (90%) Ρηνίου

27 17 / 65 (10%). Το κράµα τοποθετείται υπό µορφή λεπτού στρώµατος σε µια βάση από Χαλκό ή Μολυβδαίνιο, ή και γραφίτη. Τα υλικά αυτά προσφέρουν αύξηση της θερµικής αγωγιµότητας (Χαλκός) ή της θερµοχωρητικότητας. Ο χαλκός χρησιµοποιείται στις ακίνητες ανόδους και το µολυβδαίνιο, µε ή χωρίς γραφίτη, στις στρεφόµενες ανόδους. Βάσεις µεγάλου πάχους που συνδυάζουν επίστρωση Μολυβδαινίου επάνω σε επίστρωση από γραφίτη, προσφέρουν υψηλή θερµοχωρητικότητα. Επίσης, µε την χρησιµοποίηση Μολυβδαινίου και γραφίτη η άνοδος γίνεται ελαφρότερη πράγµα που διευκολύνει τη λειτουργία των συστηµάτων στρεφόµενης ανόδου. Η περιοχή του στόχου επί της οποίας προσπίπτουν τα ηλεκτρόνια έχει σχήµα παραλληλόγραµµου και ονοµάζεται εστία (focal spot). H µικρότερη διάσταση της εστίας είναι περίπου 0.6 mm ή 1.5 mm µε 2 mm ανάλογα µε το αν χρησιµοποιείται το µικρό ή το µεγάλο νήµα εκποµπής. Ο όρος µικρότερη διάσταση αντιστοιχεί στην οριζόντια πλευρά της παραλληλόγραµµης περιοχής, που συνήθως είναι µικρότερη από την κατακόρυφη (σχήµα 14). Σχήµα 14. Εστία και φαινόµενη εστία Α. Στρεφόµενη άνοδος, ε. επιφάνεια στόχου (εστίας) που προσπίπτουν τα ηλεκτρόνια, φ. φαινόµενη εστία (από το φιλµ). α) πρόσθια όψη ανόδου, β) πλευρική όψη ανόδου. Συνήθως, οι τιµές που αναγράφονται σε µια λυχνία αναφέρονται στο µέγεθος της εστίας όπως φαίνεται από τη θέση του φιλµ. Πρόκειται δηλαδή για τη φαινόµενη εστία. Σε ορισµένες λυχνίες (π.χ σε συστήµατα αγγειογραφίας) διατίθενται τρία διαφορετικά µεγέθη εστίας π.χ 0.3 mm 0.6 mm 1 mm. Σε ορισµένες λυχνίες (µη στρεφόµενης ανόδου) η άνοδος περιβάλλεται από ένα κυλινδρικό κατασκευασµένο από Χαλκό κάλυµµα που καλύπτεται εξωτερικά από λεπτό φύλλο Βολφραµίου (σχήµα 15).

28 18 / 65 Σχήµα 15. Άνοδος περιβαλλόµενη από κύλινδρο χαλκού Ο κύλινδρος αυτός απορροφά ορισµένα ηλεκτρόνια που σκεδάζονται στην άνοδο και στην συνέχεια κατευθύνονται προς τα πίσω (οπισθοσκεδάζονται). Εάν δεν υπάρχει ο κύλινδρος τα οπισθοσκεδαζόµενα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στο υάλινο περίβληµα όπου επιβραδυνόµενα παράγουν ακτίνες-χ. Μερικά από αυτά επανασκεδάζονται προς την άνοδο, προσπίπτουν σε κάποιο τυχαίο σηµείο της, όπου επίσης παράγουν ακτινοβολία. Σε κάθε περίπτωση πρόκειται για τη λεγόµενη ακτινοβολία εκτός στόχου ή εκτός εστίας (off target ή off radiation) η οποία είναι ανεπιθύµητη. Το φύλλο Βολφραµίου απορροφά τις ακτίνες-χ (πέδησης) που παράγονται µέσα στο Χαλκό και εξέρχονται από τον κύλινδρο. Οι ακτίνες αυτές πάντως έχουν σχετικά χαµηλή ένταση, λόγω του µικρού ατοµικού αριθµού του Χαλκού (Ζ = 29). Συνεπώς, λίγα γραµµάρια Βολφραµίου αρκούν για την απορρόφησή τους. Στο τµήµα του κυλίνδρου που βρίσκεται απέναντι από την εστία βρίσκεται το λεγόµενο παράθυρο Βηρυλλίου (Beryllium window). Πρόκειται για ένα άνοιγµα που φράσσεται µε ένα φύλλο Βηρυλλίου. Το φύλλο αυτό απορροφά τα ηλεκτρόνια αλλά αφήνει τις ακτίνες-χ να διέλθουν. Τέτοιες διατάξεις συναντώνται σε λυχνίες που λειτουργούν σε υψηλά kvp όπως για παράδειγµα οι χρησιµοποιούµενες στην Ακτινοθεραπεία αλλά και σε ορισµένους παλαιούς αξονικούς τοµογράφους. Η λυχνία ακτίνων-χ περιβάλλεται από ένα µεταλλικό κύλινδρο, που ονοµάζεται περίβληµα ή κέλυφος (tube housing) σχήµα 16. Αυτό είναι κατασκευασµένο από κράµα Αλουµινίου ή Χάλυβα µε θωράκιση Μολύβδου για ακτινοπροστασία. Η θωράκιση πρέπει να είναι καλά γειωµένη για ηλεκτρική προστασία. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου υπάρχει λάδι το οποίο προσφέρει ηλεκτρική µόνωση και συγχρόνως συµβάλλει στην απαγωγή της αναπτυσσοµένης θερµότητας προς το περιβάλλον. Για παράδειγµα η θερµότητα ρέει από τη βάση της ανόδου ή από τον υάλινο σωλήνα προς το λάδι και από εκεί στο περιβάλλον. Το λάδι δεν πρέπει να θερµαίνεται υπερβολικά γιατί υπάρχει κίνδυνος να χάσει τις µονωτικές του ιδιότητες. Στο εσωτερικό του περιβλήµατος υπάρχουν ειδικοί ασκοί των οποίων ο όγκος αυξοµειώνεται ανάλογα µε τη διαστολή του λαδιού λόγω θερµοκρασίας (σχήµα 16).

29 19 / 65 Σχήµα 16. Λυχνία ακτίνων Χ µε περίβληµα. (www.sprawls.org) Με την υπέρβαση ενός ορισµένου ορίου θερµοκρασίας ενεργοποιείται, µέσω των ασκών, ένας µικροδιακόπτης που διακόπτει την λειτουργία της λυχνίας. Το λάδι µπορεί να εξέρχεται από το περίβληµα της λυχνίας και µέσω κατάλληλου κλειστού κυκλώµατος να διέρχεται από έναν εναλλάκτη θερµότητας (heat exchanger). Σε άλλους τύπους λυχνιών το λάδι δεν εξέρχεται από το περίβληµα της λυχνίας. Η ψύξη γίνεται εξωτερικά µε ροή αέρα [2], [3], [4] Στρεφόµενη άνοδος: Στα περισσότερα µηχανήµατα η άνοδος έχει σχήµα κόλουρου κώνου αρκετά πεπλατυσµένο ώστε να φαίνεται σαν δίσκος. Η δέσµη των ηλεκτρονίων προσπίπτει σε µια µικρή παραλληλόγραµµη περιοχή (εστία) στην πλευρική επιφάνεια (αύξηση θερµοχωρητικότητας), η άνοδος στρέφεται γύρω από τον οριζόντιο άξονά της. Η εστία µετατοπίζεται επάνω στην επιφάνεια του κώνου. Η ταχύτητα περιστροφής είναι στροφές ανά λεπτό (rpm) και σε ορισµένες περιπτώσεις 9.000, ή ακόµα και στροφές/λεπτό. Η περιστροφή επιτυγχάνεται µέσω ενός ηλεκτρικού κινητήρα επαγωγικού τύπου. Ο άξονας επάνω στην άκρη του οποίου προσαρµόζεται ο στρεφόµενος δίσκος της ανόδου συνδέεται µε το ρότορα του κινητήρα. Ο άξονας αυτός είναι, συνήθως, κατασκευασµένος από Μολυβδαίνιο. Το υπόλοιπο σώµα της ανόδου που αντιστοιχεί στο ρότορα είναι κατασκευασµένο συνήθως από Σίδηρο και περιβάλλεται από επίστρωση Χαλκού. Ο στάτορας του κινητήρα βρίσκεται έξω από τη λυχνία και περιβάλλει το ρότορα που βρίσκεται στο εσωτερικό (δηλαδή σε κενό). Επίσης, ο ρότορας περιβάλλει έναν ακίνητο άξονα µε τον οποίο συνδέεται µε έδρανα ολισθήσεως ή κυλίσεως (κουζινέτα, ρουλεµάν). Μέσω αυτού του άξονα και των εδράνων επιτυγχάνεται η ηλεκτρική επαφή µε την υψηλή τάση. Αυτή τελευταία µεταφέρεται, µέσω καλωδίων από ειδική γεννήτρια µέχρι τον ακίνητο άξονα. Η αύξηση της ταχύτητας περιστροφής (π.χ. από 3000 σε 9000 rpm) προϋποθέτει την αύξηση µέσω ηλεκτρονικού µετατροπέα της συχνότητας της ηλεκτρικής τάσης ανόδου (από 50 Hz σε 150 Hz). Η έναρξη της περιστροφής της ανόδου γίνεται αντιληπτή ακουστικά από το χειριστή του ακτινολογικού µηχανήµατος.

30 20 / 65 Σχήµα 17. Στρεφόµενη άνοδος. 1. Εστία Βολφραµίου - Ρηνίου, 2. Μολυβδαίνιο, 3. Γραφίτης, 4. Κοιλότητα εστίασης, 5. Νήµα εκποµπής ηλεκτρονίων, 6. Έδρανα κυλίσεως, 7. Ακίνητος άξονας, 8. ρότωρας, 9. Στρεφόµενος άξονας, Υ.Τ Υψηλή τάση kvp, Κ. Κάθοδος, Α. Άνοδος. Μειονέκτηµα της στρεφόµενης ανόδου είναι οι κραδασµοί που προκαλούνται και ο κίνδυνος συντονισµού όταν η συχνότητα περιστροφής συµπίπτει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος. Ένα άλλο πρόβληµα που προκύπτει είναι η αδράνεια η οποία καθυστερεί την ανάπτυξη της επιθυµητής ταχύτητας. Η άνιση κατανοµή της αναπτυσσόµενης θερµότητας στο στόχο µπορεί να έχει σαν συνέπεια την ανάπτυξη τάσεων και τη δηµιουργία ρηγµάτων στην άνοδο, δηλαδή εµφάνιση ανοµοιογενειών στη λεία επιφάνεια της ανόδου (σχήµα 18). Σχήµα 18. Εµφάνιση ανοµοιογενειών στην άνοδο. Α. Άνοδος, Χ. Ακτίνες Χ, e -. έσµη ηλεκτρονίων.

31 21 / 65 Το αποτέλεσµα είναι να παρουσιάζονται απώλειες στην ένταση της χρήσιµης δέσµης που οφείλονται σε εξασθένηση της ακτινοβολίας λόγω αυτών των ανοµοιογενειών. Π.χ. φωτόνια χ που εκπέµπονται στο βάθος ενός ρήγµατος µπορεί να απορροφώνται ή να σκεδάζονται στα τοιχώµατά του. H χρήση του κράµατος Βολφραµίου-Ρηνίου καθώς επίσης και η χάραξη ακτινωτών ραβδώσεων (αυλακών) στην άνοδο ελαττώνει τα ρήγµατα και τις απώλειες έντασης. Σήµερα, καταβάλλεται προσπάθεια ώστε ο όγκος του δίσκου της ανόδου να είναι όσο το δυνατόν µεγαλύτερος ώστε να αυξάνεται η θερµοχωρητικότητα. Συνήθεις τιµές της διαµέτρου του δίσκου είναι από 5 έως και λίγο µεγαλύτερες από 10 cm. Στις περισσότερες λυχνίες που δεν διαθέτουν ραβδώσεις στην άνοδό τους, απαιτείται µια προθέρµανση πριν την έναρξη λειτουργίας της ανόδου. Ο χρόνος προθέρµανσης εξαρτάται από το χρόνο κατά τον οποίο η λυχνία παραµένει εκτός λειτουργίας. Τελευταία έχει παρουσιαστεί ένας τύπος λυχνίας στην οποία το υάλινο περίβληµα (σωλήνας) έχει αντικατασταθεί ολοκληρωτικά από µεταλλικό. Ο στρεφόµενος δίσκος της ανόδου έχει έναν επιµήκη άξονα ο οποίος έχει στηρίγµατα (έδρανα κυλίσεως) και στα δύο άκρα του. Τα δύο αυτά άκρα περιβάλλονται από κεραµικό υλικό κατάλληλου πάχους. Το κεραµικό υλικό προσφέρει επαρκή ηλεκτρική µόνωση µεταξύ του άξονα της ανόδου (+ kvp) και του µεταλλικού σωλήνα που είναι γειωµένος. Το ίδιο υλικό περιβάλλει και την είσοδο της καθόδου. Η τροφοδοσία της ανόδου και της καθόδου γίνεται από την ίδια πλευρά της λυχνίας. Σχήµα 19. Λυχνία µε µεταλλικό σωλήνα W. Βολφράµιο, Cu. Χαλκός, Be. Παράθυρο, e. Σκεδαζόµενα και προσπίπτοντα ηλεκτρόνια, Ε: Χώροι κυκλοφορίας ψυκτικού, Α. Άνοδος, Χ. Ακτίνες Χ, Ν. Νήµα. Το γεγονός ότι η άνοδος µέσω του άξονά της στηρίζεται σε δύο σηµεία προσδίδει µεγαλύτερη σταθερότητα. Επίσης, ελαττώνει τις αναπτυσσόµενες µηχανικές τάσεις. Ακόµη µε την αντικατάσταση του υάλινου σωλήνα µε µεταλλικό διευκολύνεται η απαγωγή της θερµότητας προς το λάδι. Τέλος, στην έξοδο της λυχνίας υπάρχει παράθυρο Βηρυλλίου για να διευκολύνεται η διέλευση της ακτινοβολίας [2], [3], [4] Φίλτρα (ηθµοί): Όπως προαναφέρθηκε το φάσµα µιας δέσµης ακτίνων-χ που παράγεται στο στόχο περιέχει µια µεγάλη ποσότητα φωτονίων χαµηλών ενεργειών. Τα φωτόνια αυτά δεν συµβάλλουν στο

32 22 / 65 σχηµατισµό ακτινοδιαγνωστικών εικόνων. Απορροφούνται κατά πολύ µεγάλο ποσοστό, στο σώµα του ασθενούς και δεν φτάνουν στο σύστηµα ανίχνευσης της ακτινοβολίας (φιλµ, ενισχυτής εικόνας, ανιχνευτές κ.τ.λ). Απλώς αυξάνουν την δόση της ακτινοβολίας στον ασθενή. Υπάρχει ανάγκη αφαίρεσης αυτών των φωτονίων από τη δέσµη. Αυτό επιτυγχάνεται µε τα φίλτρα. Τα φίλτρα είναι συνήθως πλακίδια από κατάλληλα υλικά τα οποία παρεµβάλλονται στη δέσµη και απορροφούν το τµήµα του φάσµατος που αντιστοιχεί στις χαµηλές ενέργειες. Συνήθως, είναι µόνιµα τοποθετηµένα µπροστά από το άνοιγµα του µεταλλικού περιβλήµατος από όπου εξέρχεται η ακτινοβολία. Ως φίλτρα λειτουργούν επίσης το λάδι, το υάλινο κέλυφος της λυχνίας και το παράθυρο. Τα συνηθέστερα υλικά που χρησιµοποιούνται για την κατασκευή φίλτρων είναι το Αλουµίνιο (Al) και ο Χαλκός (Cu). Σε ορισµένες περιπτώσεις χρησιµοποιούνται το Μολυβδένιο, το Ρόδιο, το Ιώδιο, το ηµήτριο και ο Κασσίτερος κ.α. Το αλουµίνιο χρησιµοποιείται ως φίλτρο γενικής χρήσεως. Έχει ατοµικό αριθµό 13 και η Κ-αιχµή του συντελεστή απορρόφησης φωτονίων αντιστοιχεί στα 1,6 kev. Η χαρακτηριστική ακτινοβολία που εκπέµπει είναι 1,5 kev. Αυτή η τελευταία απορροφάται στον αέρα που µεσολαβεί µεταξύ φίλτρου και ασθενούς. Το αλουµίνιο θεωρείται πολύ καλό φίλτρο στις χαµηλές ενέργειες. Σε πάχος 2 mm απορροφά ποσοστό µεγαλύτερο του 80% των φωτονίων ενέργειας 20 kev. Στις υψηλές τάσεις (πάνω από 120 kvp) χρησιµοποιούνται φίλτρα Χαλκού σε συνδυασµό µε Αλουµίνιο. Ο Χαλκός έχει ατοµικό αριθµό 29 και Κ-αιχµή στα 9 kev. Η χαρακτηριστική του ακτινοβολία έχει ενέργεια 8 kev. Αυτή η τελευταία απορροφάται από το Αλουµίνιο που βρίσκεται πάντοτε πίσω από το Χαλκό. Η σειρά τοποθετήσεις των φίλτρων από το εσωτερικό προς το εξωτερικό της λυχνίας είναι: Sn Cu Al. Στις συνήθεις λυχνίες που χρησιµοποιούνται στην Ακτινοδιαγνωστική τοποθετείται φίλτρο Αλουµινίου µόνο. Η µέγιστη υψηλή τάση στις λυχνίες αυτές είναι χαµηλότερη από 150 kvp. Τα φίλτρα Κασσίτερου (Sn) και Χαλκού (Cu) χρησιµοποιούνται κυρίως σε υψηλότερες τάσεις (και ενέργειες φωτονίων). Όπως προαναφέρθηκε ως φίλτρα χρησιµοποιούνται και άλλα υλικά όπως το Μολυβδαίνιο στην µαστογραφία. Συνήθως, γίνεται κατάλληλη επιλογή των Κ-αιχµών ώστε να απορροφώνται ή να αφήνουν να διέλθουν τα επιθυµητά τµήµατα του φάσµατος (παράθυρο ενεργειών). Χρησιµοποιούνται επίσης και φίλτρα ανοµοιογενούς πάχους σε ορισµένες ειδικές περιπτώσεις, σε σχήµα σφήνας. Το Βηρύλλιο είναι υλικό µε πολύ χαµηλό ατοµικό αριθµό (Ζ = 4) και απορροφά ελάχιστα τις ακτίνες-χ. Εάν στην έξοδο της λυχνίας ακτίνων-χ αποκοπεί ένα υάλινο τµήµα και αντικατασταθεί µε Βηρύλλιο, τότε θα ελαττωθεί η δράση του εσωτερικού φίλτρου και η απορρόφηση των φωτονίων χαµηλής ενέργειας θα είναι µικρότερη. Όπως είναι γνωστό η ποιότητα (διεισδυτικότητα) µιας δέσµης εκφράζεται από το πάχος υποδιαπλασιασµού (Half Value Layer). Το πάχος αυτό είναι αυξηµένο όταν η µέση ενέργεια της δέσµης είναι υψηλή, δηλαδή όταν χρησιµοποιείται φίλτρο. Πρόκειται για το πάχος του υλικού που προκαλεί εξασθένηση της έντασης στο µισό της αρχικής της τιµής. Εάν το πάχος υποδιαπλασιασµού έχει µεγάλη τιµή η ακτινοβολία χαρακτηρίζεται ως διεισδυτική. Το πάχος υποδιαπλασιαµού συνδέεται µε τον γραµµικό συντελεστή εξασθένισης µέσω της σχέσης: Χ ½ = ln2 / µ (6) Όπου ln2 είναι ο φυσικός λογάριθµος του 2. Η σχέση αυτή προκύπτει από τον εκθετικό νόµο: Ι = I o e µx, όπου x το µήκος κύµατος της διαδροµής των φωτονίων µέσα στους ιστούς, όπου I o είναι η αρχική ένταση της ακτινοβολίας και Ι η ελαττωµένη ένταση κατά την έξοδο της δέσµης από τους ιστούς και όπου µ ο γραµµικός συντελεστής εξασθένησης (linear attenuation coefficient). Η τιµή αυτού του συντελεστή εξαρτάται από την ενέργεια των φωτονίων από

33 23 / 65 την πυκνότητα και τον ατοµικό αριθµό του υλικού µέσα από το οποίο διέρχονται τα φωτόνια. Όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του µ τόσο πιο γρήγορα εξασθενεί η δέσµη. Συνήθως, στην πράξη η µέση (ή ενεργός) τιµή της ενέργειας µιας δέσµης είναι αριθµητικά ίση µε την τιµή που βρίσκεται µεταξύ του 1/2 και των 2/3 της τιµής της υψηλής τάσης σε kvp. Π.χ. στα 100 kvp αντιστοιχεί µέση τιµή 60 kev περίπου. Είναι ευνόητο ότι η διέλευση της ακτινοβολίας µέσα από το ανθρώπινο σώµα τροποποιεί το φάσµα της. ύο τέτοια φάσµατα πριν και µετά τη διέλευση από τον ασθενή, φαίνονται στο παρακάτω σχήµα 20. Σχήµα 20. Μορφή φάσµατος ακτίνων χ πριν και µετά τη διέλευση από τον ασθενή. Συνεπώς, το φάσµα που προσπίπτει στο φιλµ ή τον ενισχυτή εικόνας είναι τελείως διαφορετικό από το φάσµα που εκπέµπεται. Επειδή το προσπίπτον φάσµα είναι µετατοπισµένο στις υψηλές ενέργειες η ακτινοβολία χαρακτηρίζεται σκληρή (διεισδυτική). Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται σκλήρυνση δέσµης (beam hardening) [2], [3] ιαφράγµατα βάθους: Τα διαφράγµατα βάθους ή κατευθυντήρες (collimators) είναι διατάξεις µε την βοήθεια των οποίων καθορίζονται οι διατάξεις του πεδίου, δηλαδή οι περιοχές που πρόκειται να ακτινοβοληθούν. Πρόκειται για ένα σύστηµα µολύβδινων πλακών που προσαρµόζεται στην έξοδο (άνοιγµα) της κεφαλής ενός ακτινοδιαγνωστικού µηχανήµατος (σχήµα 21). Στην απλή του µορφή το σύστηµα αποτελείται από δύο ζεύγη πλακιδίων. Οι πλάκες κάθε ζεύγους µετατοπίζονται παράλληλα έτσι ώστε να προσεγγίζουν ή να αποµακρύνονται η µία από την άλλη (σχήµα 21). Κατά αυτόν τον τρόπο αυξοµειώνεται το τελικό άνοιγµα από το οποίο εξέρχεται η δέσµη.

34 24 / 65 Για την αποφυγή σχηµατισµού παρασκιάς πρέπει να υπάρχει και άλλη µια τουλάχιστον σειρά από τέτοιες πλάκες. Στα σύγχρονα ακτινολογικά συστήµατα τα διαφράγµατα ρυθµίζονται αυτόµατα. Στο εσωτερικό του συστήµατος των διαφραγµάτων είναι τοποθετηµένη µια φωτεινή πηγή και το κάτοπτρο. Μέσω αυτής επιτυγχάνεται η φωτεινή επικέντρωση η οποία σχηµατίζει µια ορατή δέσµη φωτός η οποία ανακλάται στο κάτοπτρο και ακολουθεί την ίδια πορεία που θα ακολουθούσε η δέσµη των ακτίνων-χ. Ο περιορισµός του πεδίου σε όσο το δυνατό µικρότερες διαστάσεις είναι απαραίτητος τόσο για λόγους ακτινοπροστασίας όσο και ποιότητας εικόνας. Οι µεγάλες διαστάσεις του πεδίου έχουν σαν αποτέλεσµα την αύξηση της δόσης στον ασθενή και την αύξηση της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας που φτάνει στο φιλµ. Εκτός από τα διαφράγµατα βάθους υπάρχουν και άλλων µορφών συστήµατα περιορισµού του πεδίου όπως ειδικοί κώνοι, κύλινδροι ή άλλα διαφράγµατα ειδικού σχήµατος [2]. Σχήµα 21. Σύστηµα διαφραγµάτων βάθους. 1. Κάτοπτρο, 2. Φωτεινή πηγή, 3. Ζεύγη πλακών, 4. Λυχνία.

35 25 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ & ΜΕΤΡΗΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

36 26 / 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΟΙΗΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ & ΜΕΤΡΗΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 3.1 Ποιοτικός Έλεγχος: Με τον όρο ποιοτικός έλεγχος ή διασφάλιση ποιότητας χαρακτηρίζονται συνολικά µια σειρά ελέγχων και µετρήσεων που στοχεύουν στην διασφάλιση της οµαλής λειτουργίας των µηχανηµάτων, της υψηλής ποιότητας των διαγνωστικών εικόνων αλλά και των κανόνων ακτινοπροστασίας ασθενών και προσωπικού. Οι µετρήσεις και οι έλεγχοι αναφέρονται σε καθορισµένες παραµέτρους που αφορούν: 1. την ποιότητα της εκπεµπόµενης δέσµης, 2. την γεωµετρία της δέσµης, 3. την παροχή της λυχνίας, 4. την απόδοση και οµαλή λειτουργία διαφόρων εξαρτηµάτων και περιφερειακών των ακτινολογικών συστηµάτων, πχ αντισκεδαστικό διάφραγµα, εµφανιστήριο κ.τ.λ., 5. την ποιότητα της εικόνας, 6. τις πιθανές διαρροές ακτινοβολίας, 7. την ηλεκτρική και µηχανική σταθερότητα και 8. την ηλεκτρική ασφάλεια. Όπως έχει διαπιστωθεί η όχι καλή λειτουργία των ακτινολογικών µηχανηµάτων είναι δυνατόν να αυξήσει σηµαντικά την επιβάρυνση του ασθενούς µε ακτινοβολία (αύξηση της απορροφούµενης δόσης έως και 40-50%). Σηµαντική είναι επίσης και η αύξηση του λειτουργικού κόστους (επανάληψη εξέτασης κ.τ.λ). Απαραίτητο στοιχείο ενός προγράµµατος (πρωτοκόλλου) ποιοτικού ελέγχου είναι η χρήση µιας σειράς από ιδιόµορφα αντικείµενα των οποίων λαµβάνονται διάφορες εικόνες. Τα αντικείµενα αυτά ονοµάζονται οµοιώµατα (phantoms), πρότυπα (patterns) ή αντικείµενα ελέγχου (test objects) [2] Πάχος υποδιπλασιασµού: Το πάχος υποδιπλασιασµού χαρακτηρίζει την ποιότητα της δέσµης. Το πάχος αυτό εξαρτάται από το φίλτρο της λυχνίας και από τα kvp. Η µέτρησή του επιτυγχάνεται µε τη βοήθεια µιας σειράς πλακιδίων (φίλτρων) από Αλουµίνιο ή Χαλκό (ή ενδεχοµένως κάποιο άλλο υλικό). Τα πλακίδια παρεµβάλλονται αθροιστικά στην πορεία της δέσµης µέχρι η εξερχόµενη ένταση να ελαττωθεί στο µισό. Για την µέτρηση της έντασης πριν και µετά τα φίλτρα απαιτούνται κατάλληλοι θάλαµοι ιονισµού. Κατά την διάρκεια της µέτρησης θα πρέπει να αποφεύγεται να µετράται η σκεδαζόµενη ακτινοβολία η οποία µπορεί να προέρχεται από τους τοίχους το δάπεδο κ.τ.λ. Για αυτό θα πρέπει η απόσταση των θαλάµων από το τοίχους και δάπεδο να είναι σχετικά µεγάλη (75 cm) και επίσης πίσω από τα φίλτρα θα πρέπει να τοποθετείται κατάλληλος κατευθυντήρας διαφράγµατα για τον περιορισµό της δέσµης.

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max q, p δ-ray με κινητική ενέργεια T και ορμή p παράγεται σε μια γωνία Θ T p cosθ = p T max max όπου p max η ορμή ενός με τη μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδιαχυτικό διάφραγμα. Ακτινολογία Ι -8

Αντιδιαχυτικό διάφραγμα. Ακτινολογία Ι -8 Αντιδιαχυτικό διάφραγμα Ακτινολογία Ι -8 Φωτόνια σκέδασης ευτερογενής ακτινοβολία Για όλες τις ακτινολογικές εξετάσεις εκτός από τη μαστογραφία, οι περισσότερες αλληλεπιδράσεις των φωτονίων με τους ιστούς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος - Πίεση + V θ Άνοδος 10-7 atm Κάθοδος Η θερμαινόμενη κάθοδος εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο πιο θερμή είναι η κάθοδος τόσα περισσότερα ηλεκτρόνια εκπέμπονται Το ηλεκτρικό πεδίο τα επιταχύνει και βομβαρδίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις I: Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Α. Εισαγωγή στην Κλασική Ακτινολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-10

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-10 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-10 Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Ακτινοβολία-Χ Ηακτινοβολία- Χ είναι τμήμα του φάσματος των ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών που περιλαμβάνει τα ραδιοκύματα, τα μικροκύματα, το υπέρυθρο,

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ακτινοβολία Χ και φιλμ Οι ακτίνες- X προκαλούν στο ακτινολογικό φιλμ κατανομή διαφορετικών ΟΠ επειδή Η ομοιόμορφη δέσμη που πέφτει πάνω στο ΑΘ εξασθενεί σε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Τυπική καμπύλη δόσης επιβίωσης για καρκινικά και υγιή κύτταρα μετά από ακτινοβόληση:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Post Doc Researcher, Chemist Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτικές πινακίδες, Ε.Π. Intensifying screens ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-4

Ενισχυτικές πινακίδες, Ε.Π. Intensifying screens ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-4 Ενισχυτικές πινακίδες, Ε.Π. Intensifying screens ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-4 Ενισχυτικές πινακίδες, Ε.Π. Η δημιουργία της ακτινολογικής εικόνας είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των φωτονίων που φθάνουν στο φιλμ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ 1 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (1) Κατάταξη Ακτινοβολιών: Α) φορτισμένα σωμάτια, Β) ουδέτερα σωμάτια και Γ) ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΉ ΟΜΟΣΠΟΝΔΊΑ ΙΝ,ΠΛΔ)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΉ ΟΜΟΣΠΟΝΔΊΑ ΙΝ,ΠΛΔ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΉ ΟΜΟΣΠΟΝΔΊΑ ΙΝ,ΠΛΔ) Θεμιστοκλέους 38, 106 78 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210-38.13.380-38.03.816-33.02.343, Fax: 210-38.34.385, e-mail: eoo@otenet.gr Αριδμ. Πρωτ

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) Οι ηλεκτρικές εφαρµογές του αλουµινίου εκµεταλλεύονται πρώτιστα την πολύ καλή ηλεκτρική αγωγιµότητα (χαµηλή ειδική αντίσταση) του µετάλλου,

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΟΣ-ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΜΜ. ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΟΣ-ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΜΜ. ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΟΣ-ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΕΜΜ. ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Η θεραπεία του καρκίνου του μαστού εξαρτάται από την πρώιμη διάγνωσή του. Ο ρόλος της μαστογραφίας στην έγκαιρη

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 7. Υπολογιστική τοµογραφία Η ανάγκη απεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στην κλασική ακτινολογία η τρισδιάστατη ανθρώπινη ανατοµία προβάλλεται πάνω στο ακτινογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική της Ακτινοδιαγνωστικής

Φυσική της Ακτινοδιαγνωστικής Φυσική της Ακτινοδιαγνωστικής Χ. Αρμπιλιά Ακτινοφυσικός Ιατρικής, Phd ΕΔΙΠ Ιατρικής Σχολής, ΕΚΠΑ Α Εργαστήριο Ακτινολογίας Αρεταίειο Νοσοκομείο Ακτινολογία: ονομάζεται η ειδικότητα της Ιατρικής που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014

ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ 1895: Ανακάλυψη ακτίνων Χ (Wilhelm Conrad). 1912: Οι ακτίνες Χ περιθλώνται από τα άτομα ενός κρυστάλλου όπως περιθλάται

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα