ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι. Τσούγκος Κ. Θεοδώρου Κ. Κάππας ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ 9 2. ΦΑΚΟΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΗΧΩΝ ΚΑΙ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ-Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ 63 1

3 2

4 ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΕΚΘΕΣΕΩΝ Οι εκθέσεις εργαστηρίων είναι το συχνότερο είδος εγγράφου που συντάσσεται στις εφαρμοσμένες επιστήμες. Ανεξάρτητα από τις παραλλαγές, ο στόχος των εκθέσεων εργαστηρίων παραμένει ο ίδιος: τεκμηρίωση των συμπερασμάτων και ανάλυση της σημασίας τους. Με αυτόν τον στόχο στο μυαλό, μπορούμε να περιγράψουμε τα βασικά τμήματα της έκθεσης αυτής. Μην ξεχνάτε ότι μια καλή έκθεση εργαστηρίου εκτός από το να παρουσιάζει τα αποτελέσματα ενός πειράματος πρέπει να καταδεικνύει την κατανόηση του συγγραφέα των εννοιών που βρίσκονται πίσω από αυτά. Μόνο για να καταγράψει τα αναμενόμενα και παρατηρηθέντα αποτελέσματα θα ήταν περιττή. Πρέπει επίσης: 1. να προσδιορίσετε πώς και γιατί εμφανίστηκαν διαφορές (εάν εμφανίστηκαν), 2. να εξηγήσετε πώς είχαν επιπτώσεις οι διαφορές αυτές στο πείραμά σας (εάν είχαν), 3. να εκθέσετε την κατανόησή σας στις αρχές που το πείραμα είχε ως σκοπό να αναδείξει. Λάβετε επίσης υπόψη σας ότι ένα σχήμα, όσο χρήσιμο κι αν είναι, δεν μπορεί να αντικαταστήσει τη σαφή σκέψη και το οργανωμένο γράψιμο. Πρέπει λοιπόν να οργανώσετε τις ιδέες σας προσεκτικά και να τις εκφράσετε με συνοχή. Τα κύρια λοιπόν χαρακτηριστικά μίας τέτοιας έκθεσης θα ήταν: Σελίδα τίτλου Αποτελέσματα Περίληψη* Συζήτηση Εισαγωγή* Συμπέρασμα Μέθοδοι και υλικά (ή εξοπλισμός) Αναφορές - Βιβλιογραφία Πειραματική διαδικασία Παραρτήματα *Προσοχή στους χρόνους των ρημάτων Η σελίδα τίτλου πρέπει να περιέχει: το όνομα του πειράματος, τα ονόματα των συγγραφέων, την ημερομηνία και τον τίτλο του εργαστηρίου. Οι τίτλοι πρέπει να είναι απλοί, πληροφοριακοί, και λιγότερο από δέκα λέξεις: 3

5 (δηλ. Όχι "Εργαστήριο # 4" αλλά "Εργαστήριο # 4: Ανάλυση δειγμάτων που χρησιμοποιούν τη μέθοδο Sherrer"). Η περίληψη συνοψίζει τέσσερις ουσιαστικές πτυχές της έκθεσης: το σκοπό του πειράματος, τις μεθόδους, τις βασικές διαπιστώσεις, και τα συμπεράσματα Η περίληψη επίσης συχνά περιλαμβάνει μια συνοπτική αναφορά στη θεωρία ή τη μεθοδολογία. Οι πληροφορίες πρέπει σαφώς να επιτρέπουν στους αναγνώστες να αποφασίσουν εάν πρέπει να διαβάσουν ολόκληρη την έκθεσή σας. Η περίληψη πρέπει να είναι μια παράγραφος λέξεων. Περίληψη Αυτό το πείραμα εξέτασε την επίδραση του προσανατολισμού γραμμών... Περίληψη Πρέπει να έχει: 1. Σκοπό 2. Βασικό αποτέλεσμα 3. Σημαντικότερο σημείο της συζήτησης 4. Σημαντικό συμπέρασμα Μπορεί επίσης να συμπεριλάβει: 1. Συνοπτική μέθοδο 2. Συνοπτική θεωρία Περιορισμοί: ΜΙΑ σελίδα 200 λέξεις. Η δοκιμή ήταν να καθορίσει ότι το σημείο της υποκειμενικής ισότητας... ρυθμίζει τα τμήματα γραμμών για να είναι ίσα με το μήκος μιας τυποποιημένης γραμμής. Είκοσι τρία θέματα εξετάστηκαν σε ένα επαναλαμβανόμενο σχέδιο μέτρων με τέσσερις διαφορετικές γωνίες και τέσσερις προσανατολισμούς γραμμών. Κάθε όρος εξετάστηκε σε έξι τυχαιοποιημένες δοκιμές. Οι γραμμές που ρυθμίζονται τοποθετήθηκαν. μέγεθος του λάθους αυξήθηκε με τις μειωμένες γωνίες. Για τον προσανατολισμό γραμμών, η υπερεκτίμηση ήταν μέγιστη όταν οι γραμμές ήταν οριζόντιες. Αυτός ο τελευταίος είναι αντίθετος προς τις προσδοκίες μας. Περαιτέρω, οι δύο παράγοντες λειτούργησαν ανεξάρτητα στα αποτελέσματά τους στο σημείο των θεμάτων της υποκειμενικής ισότητας. Αυτά τα αποτελέσματα έχουν σημαντικές επιπτώσεις στις εφαρμογές σχεδίου... 4

6 Η εισαγωγή πρέπει να είναι λεπτομερέστερη από την περίληψη. Δηλώνει το στόχο του πειράματος και παρέχει στον αναγνώστη το υπόβαθρο στο πείραμα. Δηλώστε το θέμα της έκθεσής σας σαφώς και συνοπτικά, σε μια ή δύο προτάσεις: Παράδειγμα: Ο σκοπός αυτού του πειράματος ήταν να υπολογιστεί το πάχος του υλικού που είναι ικανό να υποδιπλασιάσει την ένταση των ακτίνων X, καθώς επίσης ο προσδιορισμός της βέλτιστης ηλεκτρονιακής πυκνότητας υλικού... Μια καλή εισαγωγή παρέχει επίσης θεωρία υποβάθρου, προηγούμενη έρευνα, ή τύπους που ο αναγνώστης πρέπει να ξέρει. Συνήθως, ένας εκπαιδευτικός δεν θέλει να επαναλάβει μέσω εσάς το εγχειρίδιο των εργαστηρίων, αλλά για να διαπιστώσει τη κατανόησή σας επί του προβλήματος. Παραδείγματος χάριν, η εισαγωγή που ακολούθησε το παράδειγμα ανωτέρω σκόπευε να περιγράψει τη μέθοδο Sherrer, και να εξηγήσει ότι από τις γωνίες διάθλασης η δομή κρυστάλλου μπορεί να βρεθεί με την εφαρμογή του νόμου Bragg. Εάν ο όγκος του εισαγωγικού υλικού φαίνεται να είναι μεγάλος, θεωρήστε υποτίτλους όπως: Θεωρητικές αρχές ή υπόβαθρο. Εισαγωγή / Σύντομη αναφορά Πρέπει να περιέχει: 1. Σκοπό του πειράματος 2. Υπόβαθρο ή/και θεωρία Μπορεί να συμπεριλάβει: 1. Περιγραφή του εξειδικευμένου εξοπλισμού 2. Αιτιολόγηση της σπουδαιότητας του πειράματος Σημείωση για το χρόνο του ρήματος Οι εισαγωγές δημιουργούν συχνά δυσκολίες για τους σπουδαστές όσων αφορά τους χρόνους. Αυτά τα δύο σημεία πρέπει να σας βοηθήσουν στην εισαγωγή: Το πείραμα είναι ήδη τελειωμένο. Χρησιμοποιήστε τον αόριστο κατά την ομιλία για το πείραμα. "Ο στόχος του πειράματος ήταν..." Η έκθεση, η θεωρία και ο μόνιμος εξοπλισμός υπάρχουν ακόμα επομένως, αυτοί παίρνουν τον παρόντα χρόνο: "Ο σκοπός αυτής της έκθεσης είναι..." Ο "νόμος Bragg για τη διάθλαση είναι..." "Το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο ανίχνευσης παράγει... Οι μέθοδοι και τα υλικά (ή εξοπλισμός) μπορούν συνήθως να είναι ένας απλός κατάλογος, αλλά σιγουρευτείτε ότι είναι ακριβής και πλήρης. Σε μερικές περιπτώσεις, μπορείτε απλά να κατευθύνετε τον αναγνώστη σε μια τυποποιημένη διαδικασία εργαστηρίων: "Ο εξοπλισμός αποτελείτο όπως στο εγχειρίδιο CHE 276." 5

7 Η πειραματική διαδικασία περιγράφει τη διαδικασία κατά χρονολογική σειρά. Χρησιμοποιώντας τη σαφή δομή παραγράφου, εξηγήστε όλα τα βήματα στη σειρά που συνέβησαν πραγματικά, όχι δεδομένου ότι ήταν υποτιθέμενα για να συμβούν. Εάν σας δηλωθεί μπορείτε απλά να δηλώσετε ότι ακολουθήσατε τη διαδικασία στο εγχειρίδιο, όμως να είστε βέβαιοι ότι τεκμηριώνετε ακόμα και τις περιπτώσεις όπου δεν ακολουθήσατε αυτό ακριβώς (π.χ. "στο βήμα 4 εκτελέσαμε τέσσερις επαναλήψεις αντί τριών, και αγνοήσαμε τα στοιχεία από τη δεύτερη επανάληψη"). Εάν έχετε ολοκληρώσει σωστά το πείραμά σας, πρέπει ένας άλλος ερευνητής να είναι σε θέση να το επαναλάβει με ακρίβεια, χρησιμοποιώντας μόνο την δική σας αναφορά. Τα αποτελέσματα εκφράζονται συνήθως από τους υπολογισμούς, τους πίνακες και τους αριθμούς, εντούτοις, πρέπει ακόμα να δηλώσετε όλα τα σημαντικά αποτελέσματα ρητά με λεκτική μορφή, παραδείγματος χάριν: Η χρήση της υπολογισμένης παραμέτρου γ δίνει, έπειτα από μέτρηση, Ρ = nm. Μία γραφική παράσταση πρέπει να είναι σαφής, να διαβάζεται εύκολα, και να έχει τίτλο (π.χ. σχήμα 1: ποσοστό δόσης βάθους). Στις περισσότερες περιπτώσεις, η παροχή ενός υπολογισμού δειγμάτων είναι ικανοποιητική στην έκθεση. Αφήστε το υπόλοιπο σε ένα παράρτημα. Επιπλέον, τα ακατέργαστα στοιχεία σας μπορούν να τοποθετηθούν σε ένα παράρτημα. Αναφερθείτε στα παραρτήματα ανάλογα με τις ανάγκες, που επισημαίνουν τις τάσεις που προσδιορίζουν τα ειδικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα. Συνοπτική αναφορά αποτελεσμάτων 1. Αριθμοί, πίνακες και γραφικές παραστάσεις. 2. Χρησιμοποιήστε μια πρόταση ή δύο για να επιστήσετε την προσοχή στα βασικά σημεία στους πίνακες ή τις γραφικές παραστάσεις 3. Παρέχετε μόνο τον υπολογισμό δειγμάτων 4. Δηλώστε το βασικό αποτέλεσμα με μορφή πρότασης 6

8 Η συζήτηση είναι το σημαντικότερο μέρος της έκθεσής σας, επειδή εδώ, δείχνετε ότι καταλαβαίνετε το πείραμα πέρα από το απλό επίπεδο της εκτέλεσής του. Αναλύστε Εξηγήστε. Ερμηνεύστε. Αυτό το μέρος της έκθεσης εστιάζει στο εξής: "Ποια είναι η σημασία των αποτελεσμάτων;" Για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις εξής δύο πτυχές: 1. Ανάλυση Τι έχετε βρεί; Τι δείχνουν τα αποτελέσματα σαφώς; Εξηγήστε τι ξέρετε με τη βεβαιότητα βασισμένη στα αποτελέσματά σας και επάγετε τα συμπεράσματα. 2. Ερμηνεία Ποια είναι η σημασία των αποτελεσμάτων; Ποιες ασάφειες υπάρχουν; Ποια ερωτήματα να προβάλουμε; Βρείτε τις λογικές εξηγήσεις για τα προβλήματα στα στοιχεία. Ειδικότερα: Συγκρίνετε τα μετρούμενα αποτελέσματα με τα αναμενόμενα. Εάν υπήρξαν διαφορές, πώς μπορείτε να τις εξηγήσετε; Αναλύστε το πειραματικό λάθος. Ήταν δυνατόν να αποφευχθεί; Ήταν ένα αποτέλεσμα του εξοπλισμού; Εξηγήστε τα αποτελέσματά λαμβάνοντας υπόψη την θεωρία Συχνά τα προπτυχιακά εργαστήρια προορίζονται να επεξηγήσουν σημαντικούς φυσικούς νόμους, όπως ο νόμος τάσης του Kirchhoff. Το συμπέρασμα μπορεί να είναι πολύ σύντομο στα περισσότερα προπτυχιακά εργαστήρια. Παράδειγμα: Η μέθοδος Sherrer προσδιόρισε το υλικό δειγμάτων ως νικέλιο λόγω της μετρημένη δομής κρυστάλλου (FCC) και της ατομικής ακτίνας (περίπου 0.124nm). Παρατηρήστε ότι, αφότου προσδιορίζεται το υλικό στο παράδειγμα ανωτέρω, ο συγγραφέας παρέχει μια αιτιολόγηση. Ξέρουμε ότι είναι νικέλιο λόγω της δομής και του μεγέθους του. Αυτό συνάγει ένα υγιές και ικανοποιητικό συμπέρασμα. Συμπέρασμα / Αναφορά Πρέπει: 1. Να δηλώνει το αποτέλεσμα 2. Να δικαιολογεί τη δήλωση 7

9 Οι αναφορές πρέπει να περιλαμβάνουν το εγχειρίδιο εργαστηρίων σας και οποιαδήποτε εξωτερική ανάγνωση που έχετε κάνει. Μπορείτε επίσης να εμπλουτίσετε την εργασία σας με πληροφορίες από το διαδίκτυο. Τα παραρτήματα περιλαμβάνουν τα ακατέργαστα στοιχεία, τους υπολογισμούς, τις εικόνες γραφικών παραστάσεων ή τους πίνακες που δεν έχουν περιληφθεί στην ίδια την έκθεση. Καλή επιτυχία. 8

10 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παλμογράφος Ο καθοδικός σωλήνας ή σωλήνας Braun (cathode ray tube, CRT) είναι η καρδιά μιας σειράς οργάνων και συσκευών όπως ο ηλεκτρονικός παλμογράφος, η τηλεόραση, το ραντάρ, το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης, κ.τ.λ. Ο καθοδικός σωλήνας είναι ένας αερόκενος σωλήνας μέσα στον οποίο ελευθερώνονται ηλεκτρόνια, επιταχύνονται, και εστιάζονται σε ένα σημείο αυτού. Η απόκλιση της τροχιάς των ηλεκτρονίων κάτω από τη επίδραση ενός εξωτερικού αίτιου μας δίνει το στίγμα της απόκλισης. Αποτελείται από τρία τμήματα: το ηλεκτρονικό πυροβόλο, το σύστημα απόκλισης, και το σύστημα παρουσίασης. Β Δ Φθορίζουσα οθόνη Α Γ Δέσμη e - Σχήμα 1: Σωλήνας Braun Στο ηλεκτρονικό πυροβόλο (electron gun) υπάρχει ένα λεπτό μεταλλικό σύρμα, το νήμα, το οποίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Λόγω της μικρής αντίστασης του, το νήμα διαπυρώνεται, με αποτέλεσμα την εκπομπή ηλεκτρονίων (φαινόμενο θερμικής εκπομπής ηλεκτρονίων ή θερμοηλεκτρικό φαινόμενο). Τα παραγόμενα 9

11 ηλεκτρόνια επιταχύνονται λόγω διαφοράς δυναμικού που εμφανίζεται στο σημείο Β. Η απόκλιση της δέσμης των ηλεκτρονίων γίνεται με την βοήθεια δύο παραλλήλων και δύο κάθετων πλακών όπως φαίνεται στα σημεία Γ, Δ του σχήματος [σύστημα απόκλισης]. Τελικά η δέσμη προσκρούει πάνω σε μία φθορίζουσα οθόνη. Η οθόνη αυτή έχει την ιδιότητα να εκπέμπει φως από το σημείο πάνω στο οποίο προσκρούει η δέσμη των ηλεκτρονίων (φωσφορισμός). Αυτό είναι και το τελευταίο τμήμα του καθοδικού σωλήνα που ονομάζεται «σύστημα παρουσίασης». Η απόκλιση των ηλεκτρονίων εξαρτάται από την τάση που θα εφαρμοστεί στις πλάκες. Την τάση την υπολογίζουμε μετρώντας την απόκλιση της δέσμης πάνω στην οθόνη. Έτσι στον καθοδικό σωλήνα μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της τάσης, όμως δεν μπορούμε να ξέρουμε την μορφή της τάσης (ημιτονοειδή, τριγωνική, τετραγωνική). Η συσκευή που μας βοηθά να μάθουμε την μορφή της τάσης είναι ο παλμογράφος. Στη συνήθη λειτουργία του παλμογράφου το δυναμικό που πρόκειται να μελετηθεί συνδέεται στο οριζόντιο ζεύγος. Στο κάθετο ζεύγος αναπτύσσεται ταυτόχρονα ένα δυναμικό που μεταβάλλεται γραμμικά με τον χρόνο. Με τον τρόπο αυτό η απόκλιση στον κατακόρυφο άξονα είναι ανάλογη του δυναμικού και στον οριζόντιο ανάλογη του χρόνου. Έτσι η κίνηση της φωτεινής κηλίδας διατρέχει καμπύλη που αντιστοιχεί στην γραφική παράσταση του δυναμικού ως προς το χρόνο η οποία μπορεί να παρατηρηθεί στην οθόνη του παλμογράφου λόγο της ιδιότητας αυτής να φωσφορίζει. Σχήμα 2: Παλμογράφος δυο καναλιών ΗΜ

12 Οι παλμογράφοι χρησιμοποιούνται συχνά στη ιατρική για την μελέτη ηλεκτρικών σημάτων που σχετίζονται με την ηλεκτρική δραστηριότητα του ανθρωπίνου σώματος, όπως για παράδειγμα για την μελέτη: της δραστηριότητας της καρδιάς (ηλεκτροκαρδιογράφημα). της δραστηριότητας του εγκεφάλου (ηλεκτροεγκεφαλογράφημα). της δραστηριότητας των μυών (ηλεκτρομυογράφημα). Λόγω του ότι τα βιοηλεκτρικά δυναμικά είναι συνήθως μικρού μεγέθους (από μv έως mv) τα σήματα ενισχύονται (με ενισχυτές τάσης που συνήθως ακολουθούνται από ενισχυτές ισχύος) και οδηγούνται είτε σε ένα καταγραφικό είτε σε ένα παλμογράφο. Αντιστάσεις Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από διάφορα στοιχεία, π.χ. αντιστάσεις, πυκνωτές, πηνία κ.τ.λ. Καθένα από αυτά τα στοιχεία συνεισφέρει στο κύκλωμα για την σωστή λειτουργία του αλλά και στην ολική αντίσταση του κυκλώματος. Υπάρχουν δύο τρόποι σύνδεσης μεταξύ δυο στοιχείων: σε σειρά ή σε παράλληλη συνδεσμολογία. Έτσι όταν δυο ή περισσότερες αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες σε σειρά η ισοδύναμη ολική αντίσταση θα δίνεται από τον τύπο R ολ = R 1 + R 2 + R (ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ) ενώ όταν είναι συνδεδεμένες παράλληλα η ισοδύναμη ολική αντίσταση θα δίνεται από τον τύπο 1/R ολ =1 / R 1 + 1/ R 2 + 1/ R (ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ) Βιβλιογραφία: Γλάρος Δ. Τζαφλίδου Μ.: Βιοηλεκτρισμός, σελ , 56-57, Ιωάννινα,1985 Μάζης Α: Φυσική, Β' Λυκείου, σελ , , ΟΕΔΒ Αθήνα, 1983 Πρώιμος Β:Ιατρική Φυσική, Τόμος 2, σελ 30-33, 34-38, Πάτρα, 1986 Ασημακόπουλος Π: Ηλεκτρομαγνητική θεωρία και πρακτική, σελ , , Ιωάννινα, 1993 Greenberg LH: Η:Φυσική Τόμος 2, σελ , , , Γ Παρισιάνος, Αθήνα 1977 Cameron J., Skofronick J: Medical Physics , John Wiley and Sons Singapore,

13 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φυσικό μέρος: η εξοικείωση του ασκούμενου με τον παλμογράφο, η μέτρηση ηλεκτρικών τάσεων και η μελέτη χαρακτηριστικών παραμέτρων παλμών τάσης όπως και ο έλεγχος του νόμου του Ohm. Ιατρικό μέρος: η μελέτη ηλεκτρικών σημάτων, η κατανόηση αυτών και ο συσχετισμός με ηλεκτρικά σήματα που σχετίζονται με τη δραστηριότητα του ανθρωπίνου σώματος και χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην ιατρική για διαγνωστικούς σκοπούς όπως ηλεκτροκαρδιογράφημα, εγκεφαλογράφημα, μυογράφημα. Η απεικόνιση της χρονικής εξέλιξης των σημάτων αυτών γίνεται με την βοήθεια των παλμογράφων όπως π.χ. η μεταφορά των σημάτων από τα περιφερειακά νεύρα στο κεντρικό νευρικό σύστημα. Παράδειγμα είναι ένα τυπικό νεύρο, το οποίο αποτελείται από τον νευράξονα και τις συνάψεις. Ο νευράξονας καλύπτεται τμηματικά από μονωτικό στρώμα μυελίνης και μεταξύ των τμημάτων της μυελίνης παρεμβάλλονται οι κόμβοι του Ranvier. Στα τμήματα που είναι καλυμένα απο μυελίνη το σήμα διαδίδεται με μεγάλη ταχύτητα αλλά ταυτόχρονα εξασθενεί λόγω της μεγάλης αντίστασης που έχει. Το σήμα πριν προλάβει να εξασθενήσει φτάνει στον κόμβο του Ranvier όπου και ενισχύεται. Έτσι στα τμήματα της μυελίνης το σήμα διαδίδεται όπως σε ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα ενώ στους κόμβους το σήμα ενισχύεται λόγω της κίνησης των ιόντων κατά μήκος της μεμβράνης. ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Βήμα 1 Εξοικειωθείτε με τις ρυθμίσεις του παλμογράφου. Τροφοδοτήστε τον παλμογράφο από το δίκτυο της πόλης. Γυρίστε τον διακόπτη "POWER" στη θέση "ON" Γυρίστε τους διακόπτες "INTENSITY" και "FOCUS" σε τέτοια θέση ώστε να έχετε καλή εικόνα στην οθόνη του παλμογράφου. Βήμα 2 Συνδέστε την είσοδο του CH1 με το ομοαξονικό καλώδιο που καταλήγει σε ακροδέκτη BNC με την έξοδο συνεχούς τάσης τροφοδοτικού ισχύος PYWE. Ανοίξτε το τροφοδοτικό και μετρήστε τη συνεχή τάση αφού γυρίσετε τον σχετικό διακόπτη από τη θέση GND στη θέση DC και το διακόπτη 2V/Div σε κατάλληλη 12

14 θέση. Η τιμή της τάσης που βρήκατε πόσο διαφέρει από την αναγραφόμενη; Γυρίστε τον διακόπτη στη θέση ΑC. Τι παρατηρείτε; Που οφείλεται; Βήμα 3 Συνδέστε την είσοδο CH 1 με την έξοδο παλμών ρεύματος του τροφοδοτικού. Σχεδιάστε τη μορφή των παλμών. Μετρήστε το ύψος των παλμών, την διάρκεια τους, την συχνότητα εμφάνισης τους. Με κατάλληλη επιλογή του διακόπτη ms/cm μετρήστε τη χρονική διάρκεια που η τάση του παλμού είναι μεγαλύτερη του 50% της μέγιστης (FWHM) και το χρόνο που απαιτείται για την αύξηση της τάσης από το 10% του μεγίστου στο 90% (rise time). Κλείστε το τροφοδοτικό τάσης. Βήμα 4 Κατασκευάστε τη συνδεσμολογία του σχήματος. Σχήμα 3: Συνδεσμολογία μέτρησης αντιστάσεων με αμπερόμετρο και παλμογράφο. Ζητήστε από τον επιβλέποντα να την ελέγξει πριν ανοίξετε το τροφοδοτικό. Μετρήστε με τον παλμογράφο την τάση στα άκρα της άγνωστης ωμικής αντίστασης R 1, για τουλάχιστον έξι διαφορετικά ρεύματα I μεταβάλλοντας την θέση του ροοστάτη της ρυθμιστικής αντίστασης και υπολογίστε την τιμή της αντίστασης. Καταχωρίστε τα αποτελέσματα σας στον πίνακα 1 και υπολογίστε τη μέση τιμή της άγνωστης αντίστασης, την τυπική απόκλιση των μετρήσεων και το τυχαίο 13

15 σφάλμα της μέσης τιμής. Πόση είναι η ποσοστιαία απόκλιση της πειραματικής τιμής από την αναγραφόμενη και που οφείλεται αυτή η απόκλιση; α/α Ι (ma) V(V) R i (Ω) R i - R (Ω) (R i - R) 2 (Ω 2 ) ΣR i = Σ (R i - R) 2 = Πίνακας 1 Βήμα 5 Σχεδιάστε της γραφική παράσταση Ι = Ι (V) και προσδιορίστε γραφικά την τιμή της άγνωστης αντίστασης σε κάθε περίπτωση. Να συγκρίνετε τις τιμές που προκύπτουν με τις αντίστοιχες του βήματος 4. Βήμα 6 Αντικαταστήστε την άγνωστη αντίσταση με μια άλλη και να επαναληφθούν τα βήματα 4 και 5. Βήμα 7 Συνδέστε τις δύο αντιστάσεις σε σειρά και μετρώντας το ρεύμα και την τάση στα άκρα της σύνθετης αντίστασης υπολογίστε την ολική αντίσταση. Να συγκριθεί η τιμή που βρήκατε με την θεωρητικά αναμενόμενη με βάση τα βήματα 5 και 6. Μετρήστε την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης χωριστά. Πως σχετίζονται με τη τάση στα άκρα της σύνθετης αντίστασης; Βήμα 8 Συνδέστε παράλληλα τις δύο ωμικές αντιστάσεις και μετρώντας το ρεύμα και την τάση στα άκρα τους υπολογίστε την σύνθετη αντίσταση. Να συγκριθεί η τιμή που βρήκατε με την θεωρητικά αναμενόμενη με βάση τα βήματα 4, 5 και 6. 14

16 Βήμα 9 Αντικαταστήστε την άγνωστη αντίσταση με ένα κοινό καλώδιο. Μετρώντας το ρεύμα και τη τάση στα άκρα της μέσω ενισχυτή μετρήστε την ωμική αντίσταση του καλωδίου. Με βάση το εύρημα δικαιολογείται ότι στις προηγούμενες εργασίες αγνοήσαμε την αντίσταση των καλωδίων και των επαφών; Βήμα 10 Κλείστε το τροφοδοτικό και αποσυνδέστε το κύκλωμα. 15

17 16

18 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΦΑΚΟΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το αισθητήριο της όρασης, του ανθρώπου διεγείρεται μόνο σε μια πολύ μικρή περιοχή του φάσματος των ηλεκτρομαγνητικών (ΗΜ) ακτινοβολιών, από -380 nm ως nm. Την Η/Μ ακτινοβολία που διεγείρει το αισθητήριο της όρασης του ανθρώπου, ονομάζουμε φως. Το φως είναι μια μορφή ενέργειας που η διάδοση της σε ένα μέσο, και η μετάβασή της από ένα μέσο σε ένα άλλο, μπορεί να περιγραφεί σαν δράση Η/Μ κυμάτων, ή σαν δράση σωματιδίων, που ονομάζονται φωτόνια. Για να εξηγηθεί η συμπεριφορά του φωτός υπάρχουν δυο θεωρίες, φαινομενικά αντιδιαμετρικές στα πλαίσια της Κλασσικής Φυσικής, αλλά συμβατές μεταξύ τους στα πλαίσια γενικότερων θεωρήσεων (Κβαντομηχανική, Σχετικότητα). Σύμφωνα με την πρώτη, την ηλεκτρομαγνητική, το φως είναι το άθροισμα δυο εγκάρσιων ημιτονικών κυμάνσεων, κάθετων μεταξύ τους και κάθετων στη διεύθυνση διάδοσης του φωτός, μιας ηλεκτρικής και μια μαγνητικής. Σύμφωνα με τη δεύτερη θεωρία, τη σωματιδιακή, το φως δεν είναι κύμα, αλλά αποτελείται από φωτόνια. Οι βασικές αρχές της θεωρίας αυτής είναι: τα άτομα εκπέμπουν και απορροφούν την Η/Μ ακτινοβολία με τη μορφή φωτονίων, το φωτόνιο μπορεί να θεωρηθεί σαν μια ομάδα κυμάτων που διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός, το φωτόνιο μεταφέρει ενέργεια, ε, που δίνεται από τη σχέση: ε = hv (1) όπου ν η συχνότητα, και h η λεγόμενη σταθερά του Plank. Τα ηλεκτρόνια και οι πυρήνες ενός υλικού κάτω από την επίδραση ενός Η/Μ κύματος (κυρίως κάτω από την επίδραση του μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου) εκτελούν εξαναγκασμένη ταλάντωση. Στην περίπτωση ακτινοβολίας μεγάλης συχνότητας, π.χ. ορατής ακτινοβολίας (συχνότητα της τάξης των Ηz) μόνο τα ηλεκτρόνια μπορούν να ταλαντωθούν με σημαντικό πλάτος, αντίθετα, οι πυρήνες σαν "βαρύτερα σωματίδια" δεν προλαβαίνουν να μετακινηθούν σημαντικά στη διάρκεια μιας περιόδου. Στην περίπτωση Η/Μ κυμάτων μικρότερης συχνότητας, π.χ., υπέρυθρης ακτινοβολίας, ραδιοφωνικών κυμάτων, το πλάτος ταλάντωσης των πυρήνων δεν είναι αμελητέο γιατί τώρα "προλαβαίνουν να ακολουθήσουν" την ταλάντωση. Οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις των σωματιδίων της ύλης συχνά έχουν σαν αποτέλεσμα 17

19 την εκπομπή Η/Μ κυμάτων ίδιας συχνότητας. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάκλαση. Όταν ένα Η/Μ κύμα πέφτει στην επιφάνεια που χωρίζει δυο ισότροπα και ομογενή μέσα που διαφέρουν ως προς την ταχύτητα διάδοσης του φωτός, ένα ποσοστό της έντασης της ακτινοβολίας ανακλάται και κινείται στο μέσο από το οποίο προήλθε, και ένα ποσοστό διαδίδεται στο δεύτερο μέσο σε διαφορετική διεύθυνση (διάθλαση). Στην περίπτωση που μια δέσμη φωτός πέφτει σε μια τελείως επίπεδη επιφάνεια δυο διηλεκτρικών υλικών (π.χ. αέρας- γυαλί) ισχύουν τα εξής: η γωνία ανάκλασης είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης, το επίπεδο ανάκλασης, που ορίζεται από την προσπίπτουσα και την ανακλώμενη ακτίνα, είναι κάθετο στην ανακλαστική επιφάνεια. Η διεύθυνση της ακτίνας που διαθλάται (αλλάζει διεύθυνση) εξαρτάται από το δείκτη διάθλασης. Ως δείκτης διάθλασης ορίζεται ο λόγος της ταχύτητας διάδοσης της ακτινοβολίας στο κενό προς την ταχύτητας στο μέσο, και μάλιστα: το επίπεδο του σχηματίζει η προσπίπτουσα και η διαθλωμένη ακτίνα (επίπεδο διάθλασης) είναι κάθετο στη επιφάνεια, η γωνία πρόσπτωσης, α, και η γωνία διάθλασης, δ, συνδέονται με τη σχέση: n n n n 1 2 n 2,1 (2) όπου n 1 και n 2 ο δείκτης διάθλασης της ακτινοβολίας του εν λόγω μήκους κύματος στο μέσα 1 και στο μέσο 2 αντίστοιχα. ΦΑΚΟΙ Σφαιρικός φακός ονομάζεται κάθε διαφανές σώμα που περιορίζεται από δυο σφαιρικές ή από μια σφαιρική και μια επίπεδη επιφάνεια. Οι φακοί διακρίνονται σε συγκλίνοντες και αποκλίνοντες, ανάλογα του αν η εξερχόμενη δέσμη από αυτούς συγκλίνει (συγκεντρώνεται) σε ένα σημείο ή σε μια μικρή περιοχή, ή αν αποκλίνει, όταν πέσει σε αυτούς μια παράλληλη δέσμη ακτινοβολίας. Η απόσταση μεταξύ του κέντρου του φακού και του σημείου σύγκλισης λέγεται εστιακή απόσταση f, και είναι για τους συγκλίνοντες φακούς θετική, και αρνητική για τους αποκλίνοντες. Αν α είναι η απόσταση μεταξύ πηγής και αντικειμένου και β η απόσταση 18

20 του ειδώλου από το φακό, f (3) Οι τύποι που ισχύουν για τους φακούς, απευθύνονται σε ιδανικούς φακούς καθώς επίσης και για τις παραξονικές ακτίνες, δηλαδή για τις ακτίνες που βρίσκονται πολύ κοντά στον κεντρικό άξονα του φακού. Στην πράξη λόγω αποκλίσεων από αυτές τις συνθήκες, παρατηρούνται κάποια σφάλματα, τα oποία έχουν να κάνουν με ασάφεια και παραμορφώσεις στο σχηματιζόμενο είδωλο. Τα σπουδαιότερα σφάλματα των φακών είναι: το χρωματικό σφάλμα που παρουσιάζεται όταν ο χρησιμοποιούμενος φωτισμός περιέχει ακτινοβολίες με διάφορα μήκη κύματος, με συνέπεια ο φακός να παρουσιάζει διαφορετικές εστιακές αποστάσεις για τα διαφορετικά μήκη κύματος. Για παράδειγμα το κόκκινο εστιάζεται σε άλλη απόσταση από το μπλε με συνέπεια να εμφανίζονται πολλαπλά είδωλα διαφορετικού χρώματος. Αυτό στην πράξη φαίνεται σαν μια ασάφεια του ειδώλου. το σφαιρικό σφάλμα, που οφείλεται στο ότι όσο απομακρυνόμαστε από τον οπτικό άξονα του φακού, η θλαστική γωνία του πρίσματος αυξάνει, με αποτέλεσμα οι ακτίνες να εστιάζουν σε σημεία που βρίσκονται πλησιέστερα στο φακό. το σφάλμα λόγω αστιγματισμού που οφείλεται σε ατέλειες του φακού, έχει σαν αποτέλεσμα όλες οι ακτίνες να μην εστιάζονται στο ίδιο σημείο. Σημ: Για αυτό και κάποιος που πάσχει από αστιγματισμό βλέπει τα αντικείμενα που είναι σφαιρικά σαν μια γραμμή. ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Το μικροσκόπιο είναι ένα σύστημα δυο συγκλινόντων φακών (ο αντικειμενικός και ο προσοφθάλμιος), που δημιουργούν μεγέθυνση μικρών αντικειμένων. Συνήθως τα μικροσκόπια αντί για απλούς φακούς, έχουν συστήματα φακών με σκοπό να ελαττωθούν τα σφάλματα (βλέπε παραπάνω σφάλματα των φακών). Το προσοφθάλμιο σύστημα φακών κατασκευάζεται ώστε να είναι αχρωματικό. Το αντικειμενικό σύστημα φακών κατασκευάζεται έτσι ώστε το είδωλο που δημιουργείται να είναι απαλλαγμένο από το σφάλμα σφαιρικότητας. Αυτό επιτυγχάνεται με επιλογή μικρού γωνιακού ανοίγματος. Το γωνιακό όμως άνοιγμα δεν θα πρέπει να είναι τόσο μικρό, ώστε να έχουμε μικρή διακριτική ικανότητα, η οποία βελτιώνεται αυξανομένου του 19

21 γωνιακού ανοίγματος. Η μεγέθυνση Μ που μας παρέχει ένα μικροσκόπιο είναι: Μ =Μ 1 Μ 2 (4) όπου Μ 1 είναι η γραμμική μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού που δίνεται από τη σχέση: Μ 1 = L / f 1 (5) ποσότητα που σχετίζεται το οπτικό μήκος L του μικροσκοπίου και M 2 η γωνιακή μεγέθυνση του προσοφθαλμίου, M 2 = Δ / f 2 (6) όπου Δ η απόσταση ευκρινούς οράσεως που είναι στους ενήλικες περίπου 25 cm (Απόσταση που πρέπει να απέχει ένα αντικείμενο από το μάτι για να φαίνεται καθαρά). Από τις σχέσεις (4), (5) και (6) έχουμε: Μ = ΔL / f 1 f 2 (7) Η μεγέθυνση του μικροσκοπίου θεωρητικά μπορεί να αυξηθεί ελαττώνοντας τα f 1, f 2, αλλά πρακτικά αν αυξήσουμε την μεγέθυνση τον μικροσκοπίου πέρα από μια τιμή, δεν θα διακρίνουμε περισσότερες λεπτομέρειες του αντικειμένου, αλλά θα έχουμε και το μειονέκτημα της ελάττωσης της φωτεινότητας του ειδώλου. Το βάθος ευκρινούς απεικόνισης του μικροσκοπίου Δ σε μμ δίνεται από τον τύπο: 1 ΔΙ = (8) 2 / 2 7 / 2 όπου: λ = το μήκος κύματος σε μm η = ο δείκτης διάθλασης α = το γωνιακό άνοιγμα του αντικειμενικού φακού 20

22 Προσοφθάλμιος φακός Αντικειμενικοί φακοί Αδρή ρύθμιση επιφάνειας εργασίας Μικρομετρική ρύθμιση επιφάνειας εργασίας Βιβλιογραφία: Αλεξόπουλος ΚΔ: Γενική Φυσική-Οπτική, Τόμος 5ος, σελ , Αθήνα, Γλάρος Δ.,Τζαφλίδου Μ: Οπτική, σελ. 8-14, 19-34, Ιωάννινα, Μολυβδά - Αθανοσοπούλου Ε. Γκοτζαμάνη - Ψαρράκου Α: Ιατρική Φυσική/Δ σελ , University Studio Press ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 1991 Παληκαράκης Ν, Νικηφορίδής Γ: Φυσική Τόμος 3, κεφ 3 Πάτρα 1986 Πολυχρονιάδη ΕΚ, Καμπάνα ΚΑ, Στοιμενος ΙΝ, Οικονομίδης ΝΑ: Φυσική σελ , Γιαχούδη-Γιαπούλη, Θεσσαλονίκη 1986 Προυκάκης Χ. Ιατρική Φυσική, Τόμος 2ος σελ , , , Γ. Παρισιάνου Αθήνα 1983 Greenberg L. Η Φυσική, Τόμος Γς σελ 8-55, Γ.Παρισιάνος Αθήνα 1977 Cameron J., Skofronick J: Medical Physics Chapter 14, John Wiley and Sons, Singapore

23 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ - ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Βασικός σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση του ασκούμενου με το φαινόμενο της διάθλασης, πάνω στο οποίο βασίζεται η αίσθηση της όρασης και η λειτουργία πολλών οργάνων στην ιατρική επιστήμη. Μάλιστα, δυο ιατρικές ειδικότητες, η οφθαλμολογία και η μικροβιολογία είναι στενά συνυφασμένες με τους νόμους που διέπουν το φαινόμενο της διάθλασης. Στην άσκηση θα γίνει χρήση οπτικής τράπεζας, φακών και ενός εκπαιδευτικού μονοφθάλμιου μικροσκοπίου PHYWE Μ17, που κάνει χρήση προσοφθάλμιου φακού με μεγέθυνση 10. Οι μεγεθύνσεις των αχρωματικών αντικειμενικών φακών του μικροσκοπίου είναι γραμμένες πάνω στους φακούς. ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 1. Συνδέστε την πηγή φωτός με το μετασχηματιστή των 6 V. Τοποθετήστε τη διάταξη παραγωγής φωτός στην αρχή της οπτικής τράπεζας. Στην εν λόγω θέση, η χαραγή στη βάση της πηγής είναι στην ένδειξη 2.4 cm, ενώ το νήμα στη Θέση 3.0 cm. Στην αντιδιαμετρική θέση της οπτικής τράπεζας τοποθετείστε την οθόνη. Ανάμεσα στην διαφανή οθόνη και στην πηγή λευκού φωτός να παρεμβάλλετε ένα συγκλίνοντα φακό. Συνδέστε το μετασχηματιστή τροφοδοσίας της λάμπας με το ηλεκτρικό δίκτυο (220V / 50Hz). 2. Μετακινήστε το φακό έως ότου εμφανισθεί στην οθόνη ευκρινές είδωλο του σγουρού νήματος μέσα στη λάμπα. Σημειώστε στον Πίνακα 1 τις θέσεις του φακού Α1 και του ειδώλου Β1. Υπολογίστε τις αποστάσεις πηγής - φακού, α1 και φακού - ειδώλου, β1. Υπολογίστε την εστιακή απόσταση, f1, του φακού. Μετρήστε το μήκος του ειδώλου L. Πόσο είναι το μήκος του αντικειμένου; Πόση είναι η μεγέθυνσή του; 3. Αυξήστε την απόσταση αντικειμένου - φακού κατά 5 mm. Μετακινήστε την οθόνη έως ότου εμφανισθεί ευκρινές είδωλο. Σημειώστε στον Πίνακα 1 τη βάση του φακού Α2 και του ειδώλου Β2. Υπολογίστε τις αποστάσεις πηγής - φακού, α2 και φακού - ειδώλου, β2. Υπολογίστε την εστιακή απόσταση και σημειώστε την στον Πίνακα 1. 22

24 ΠΙΝΑΚΑΣ 1 i A i B i α ι β i α ι -1 β ι -1 f i -1 f i f f i f (f i f) 2 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Σf i = cm Σ(f i f) 2 = cm 2 4. Επαναλάβατε την εργασία 3 τρεις φορές αυξάνοντας κάθε φορά την απόσταση αντικειμένου φακού κατά 5 mm. 5. Αυξήστε την απόσταση αντικειμένου - φακού κατά 10 mm. Επαναλάβατε την εργασία 4 τρεις φορές αυξάνοντας την απόσταση αντικειμένου φακού κατά 10 mm. 6. Αυξήστε την απόσταση αντικειμένου - φακού κατά 20 mm. Επαναλάβατε την εργασία 4 τέσσερις φορές αυξάνοντας την απόσταση αντικειμένου - φακού κατά 20 mm. 7. Στην τελευταία θέση μετρήστε το μήκος του ειδώλου. Πόση είναι η μεγέθυνση του; Συγκρίνατε το αποτέλεσμα της μέτρησης με αυτό της εργασίας Κατασκευάστε το ιστόγραμμα τιμών της εστιακής απόστασης f. 9. Υπολογίστε την μέση τιμή της εστιακής απόστασης και την τυπική απόκλιση (standard deviation sd) των μετρήσεων. Με την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν συστηματικά σφάλματα, υπολογίστε την περιοχή τιμών μέσα στην οποία με πιθανότητα 95.5% (2 sd) θα βρίσκεται η πραγματική τιμή της εστιακής απόστασης. 23

25 Να συγκριθεί η περιοχή τιμών που βρέθηκε με την αναγραφόμενη τιμή. Αναλύσατε τα αίτια των τυχόν αποκλίσεων. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 f (cm) SD (cm) f - < fo < f Τοποθετήστε την οθόνη σε απόσταση περίπου 80 cm από το αντικείμενο. Ζητήστε από τον επιβλέποντα να συνδέσει έναν φακό ονομαστικής εστίας f 2 = mm σε σειρά με έναν φακό ονομαστικής εστίας f 1 = mm. 11. Μετακινήστε το σύστημα των δύο φακών έως ότου βρείτε την θέση στην οποία αντιστοιχεί ευκρινές είδωλο του νήματος. Μετρήστε τις αποστάσεις πηγής - κέντρου των φακών και κέντρου των φακών - ειδώλου. Υπολογίστε βάσει των πειραματικών τιμών την εστιακή απόσταση του σύνθετου φακού f ολ. 12. Θεωρώντας την απόσταση d ανάμεσα στους φακούς 18 mm υπολογίστε βάση της σχέσης: f -1 ολ = f1-1 + f2-1 - df1-1 f2-1 την εστιακή απόσταση f ολ. Πόση είναι η διαφορά μεταξύ πειραματικής και θεωρητικής τιμής; Πού οφείλεται; 13. Συνδέστε σε σειρά με το φακό ονομαστικής εστίας f 1 = mm τον αποκλίνοντα φακό ονομαστικής εστίας f 2 = mm. Υπολογίστε βάσει των πειραματικών τιμών την εστιακή απόσταση του σύνθετου φακού f ολ. 14. Επαναλάβατε τα βήματα 11 και Ταυτοποιήστε τα διάφορα μέρη του εκπαιδευτικού μικροσκοπίου και εξοικειωθείτε με το χειρισμό. 16. Τροφοδοτήστε με τάση τον λαμπτήρα φωτισμού του μικροσκοπίου. 17. Επιλέξτε τον αντικειμενικό φακό με τη μικρότερη μεγέθυνση (αναγράφεται πάνω στον φακό και μετακινήστε το διάφραγμα του αντικειμενικού φακού με τρόπο ώστε το γωνιακό άνοιγμα του φακού να είναι ελάχιστο. Μετακινήστε την επιφάνεια εργασίας ώστε η απόστασή της από τον αντικειμενικό φακό να είναι η ελάχιστη. Τοποθετήστε το πλακίδιο με την κλίμακα βαθμονόμησης στην επιφάνεια εργασίας του μικροσκοπίου. 24

26 18. Αυξάνοντας με αργό ρυθμό την απόσταση φακού - πλακιδίου με τον κοχλία μακροσκοπικής ρύθμισης (κουμπί μεγάλης διαμέτρου) προσδιορίστε την θέση που αντιστοιχεί στο πλέον ευκρινές είδωλο της κλίμακας που είναι χαραγμένη στο πλακίδιο. Βελτιώστε την ευκρίνεια του ειδώλου χρησιμοποιώντας και την μικρομετρική ρύθμιση (κουμπί μικρής διαμέτρου). Μετακινήστε με αργό ρυθμό (μικρομετρική μετακίνηση) την επιφάνεια εργασίας, έως ότου δεν μπορείτε να ξεχωρίσετε τις γραμμές της κλίμακας. Προσδιορίστε το βάθος ευκρινούς απεικόνισης (δυο φορές η μετρούμενη απόσταση), λαμβάνοντας υπόψη το αναγραφόμενο στο μικροσκόπιο μήκος που αντιστοιχεί σε κάθε περιστροφή. 19. Επαναλάβετε το βήμα 18 τοποθετώντας το διάφραγμα του αντικειμενικού φακού σε μια μεσαία θέση χωρίς να κάνετε οποιαδήποτε άλλη αλλαγή. 20. Αντικαταστήστε το πλακίδιο με την κλίμακα βαθμονόμησης με ένα πλακίδιο στο οποίο υπάρχει ένα μικρό έντομο, το οποίο και να παρατηρήσετε. Με τη βοήθεια της τεχνικής που περιγράφεται στην εργασία 22 μετρήστε κάποιο μήκος στο έντομο, π.χ. τη διάμετρο της κεφαλής του, ή το πάχος του ποδιού του. 21. Αντικαταστήστε το πλακίδιο με το έντομο με πλακίδιο στο οποίο υπάρχει δείγμα αίματος. Μετρήστε τη διάμετρο τριών ερυθρών αιμοσφαιρίων. 25

27 26

28 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΗΧΩΝ ΚΑΙ ΥΠΕΡΗΧΩΝ: ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ήχοι ονομάζονται οι μηχανικές (ελαστικές) ταλαντώσεις που διαδίδονται στην ύλη με συχνότητα ικανή να ερεθίσει το αισθητήριο της ακοής. Το ανθρώπινο αυτί μπορεί να αντιληφθεί ήχους συχνοτήτων άνω των 20 Ηz. Όταν η συχνότητα της ταλάντωσης είναι μικρότερη από 20 Ηz έχουμε υποήχους. Όταν η συχνότητα της ταλάντωσης είναι μεγαλύτερη από 20 kηz έχουμε υπερήχους (συχνά χρησιμοποιούνται στην ιατρική για διαγνωστικούς και θεραπευτικούς σκοπούς). Η μέγιστη ακουστική συχνότητα εξαρτάται από την ηλικία του ανθρώπου (πίνακας 1). Το άνω όριο είναι ανεξάρτητο της έντασης διότι αν ξεπεραστεί, δεν διεγείρονται τα κύτταρα που είναι υπεύθυνα για την ακοή. Η ελάχιστη ακουστή ένταση ήχων (κατώφλι ακουστότητας) εξαρτάται από τη συχνότητα του ήχου. Το κατώφλι ακουστότητας (UTFL) συνήθως μειώνεται σταδιακά από 50 έως 500 Ηz, εμφανίζει μικρή εξάρτηση στην περιοχή 0.5 έως 10 kηz, και αυξάνεται στις μεγαλύτερες συχνότητες. Στην κλινική πράξη όταν μειώνεται το κατώφλι ακουστότητας τα δεδομένα κανονικοποιούνται στο 1kΗz. Σε χαμηλά επίπεδα εντάσεων (μέση ισχύς μικρότερη των 50 kw m -2 περίπου) δεν έχουν παρατηρηθεί αρνητικές βιολογικές επιπτώσεις στον άνθρωπο. Σε μεγαλύτερες εντάσεις παρατηρούνται βιολογικές επιδράσεις, που σε ορισμένες περιπτώσεις τις χρησιμοποιούμε για θεραπευτικούς σκοπούς, όπως π.χ. τοπική θέρμανση (μέση ένταση 10 kw m -2 ), καταστροφή ιστών (10 MV m -2 ). Η διάδοση των ηχητικών κυμάτων σε ένα υλικό γίνεται με μηχανική ταλάντωση των σωματιδίων του μέσου διάδοσης, ως εκ τούτου η ύπαρξη υλικού μέσου είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη ηχητικών κυμάτων. Αποτέλεσμα της διάδοσης είναι η μεταφορά ενέργειας, χωρίς τη μόνιμη μετακίνηση των σωματιδίων του μέσου. Στα ρευστά (όπως το αίμα και οι μαλακοί ιστοί) τα ηχητικά κύματα είναι επιμήκη ή διαμήκη, δηλαδή η ταλάντωση των σωματιδίων άρα και η μεταβολή της πυκνότητας της ύλης, γίνεται κατά την διεύθυνση διάδοσης του κύματος, δημιουργώντας διαδοχικά πυκνώματα και αραιώματα. Στα στερεά (όπως στα οστά) μπορούν να δημιουργηθούν εκτός από επιμήκη κύματα και εγκάρσια κύματα, στα οποία η ταλάντωση γίνεται σε διεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση διάδοσης τους. 27

29 Σαν μέση ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στους μαλακούς ιστούς έχει γίνει γενικά αποδεκτή η τιμή των 1540 m/s. Η ταχύτητα διάδοσης (u) σε ένα υλικό μέσο συνδέεται με τη συχνότητα (f) και το μήκος κύματος (λ) με τη σχέση u = λ f Η ταχύτητα διάδοσης διαμηκών ηχητικών κυμάτων σε ένα στερεό μέσο εξαρτάται από το μέτρο ελαστικότητας του υλικού μέσου (Ε), και την πυκνότητα του (ρ), δίνεται δε από τη σχέση: u = E Αν Α το μέγιστο πλάτος ενός επίπεδου κύματος, η ένταση του, δηλαδή η ενέργεια του επίπεδου κύματος που περνά ανά μονάδα χρόνου κάθετα στην μοναδιαία επιφάνεια, δίνεται από τη σχέση: I = 1 (2fA) Z (2fA) 2 η ποσότητα Ζ (= ρ ν ) ονομάζεται και ακουστική εμπέδηση (acoustic impedance). Σαν μονάδα έντασης χρησιμοποιείται το W m -2. Εναλλακτικά, η ένταση δίνεται από τη σχέση: όπου Ρ ο η μέγιστη μεταβολή πίεσης. I = P 2 0 2Z Επειδή το εύρος των ακουστικών εντάσεων είναι πολύ μεγάλο (π.χ. το κατώφλι ακουστικότητας είναι περίπου φορές μεγαλύτερο από το κατώφλι πόνου στα 1-2 kηz), σε πολλές περιπτώσεις η σχετική ένταση δίνεται σε decibel (db). Το decibel ορίζεται από τη σχέση : I db = 10 log 10 I 0 όπου σαν ένταση αναφοράς Ι ο συνήθως θεωρούμε τα W m -2, που αντιστοιχεί σε πίεση 20 μρa στον αέρα, και είναι η ελάχιστη ακουστική ένταση στη συχνότητα των 1 28

30 kηz σε πολλούς υγιείς ανθρώπους. Ως εκ τούτου, οι εντάσεις δύο κυμάτων διαφέρουν κατά 1 db όταν η ένταση του ενός είναι κατά 26% περίπου μεγαλύτερη του άλλου (γιατί;). Δεδομένου ότι η ένταση ενός ηχητικού κύματος είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους Α, η μονάδα decibel ορίζεται εναλλακτικά και ως: db = 20 log 10 (A / A o ) Ορισμένοι διεθνείς οργανισμοί έχουν προτείνει για τους εργασιακούς χώρους ως άνω όριο τα 80 db για τις ακουστικές συχνότητες, και τα 110 db για τους υπερήχους. Τα όρια αυτά είναι ελαφρώς αυξημένα όταν η έκθεση του εργαζομένου περιορίζεται σε λίγες ώρες ημερησίως (π.χ. αυξάνει κατά 6 db για εκθέσεις 1 ως 2 ωρών ημερησίως). Όταν ένα ηχητικό (ή υπερχητικό) κύμα διαδίδεται σε ένα ομογενές ισότροπο μέσο, η ένταση μειώνεται εκθετικά με την απόσταση. Ο συντελεστής εξασθένησης εξαρτάται από το υλικό μέσο και συνήθως αυξάνεται με αύξηση της συχνότητας. Για παράδειγμα στην περίπτωση των υπερήχων 1 ΜΗz, ο συντελεστής εξασθένησης είναι 0,0005 cm -1 στο νερό, 0.26 cm -1 στο μυϊκό ιστό, και περίπου 2 cm -1 στα οστά του κρανίου. Όταν ένα ηχητικό κύμα ( ή υπερηχητικό) προσπέσει στην επιφάνεια που χωρίζει δύο υλικά πυκνότητας ρ 1 και ρ 2 αντίστοιχα ένα ποσοστό της έντασης r ανακλάται στη διεπιφάνεια και το υπόλοιπο 1-r διέρχεται. Στην περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης: r = 2 Z1 Z 2 Z1 Z2 Ως εκ τούτου, όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά ακουστικής εμπέδησης ανάμεσα στα υλικά τόσο μεγαλύτερο ποσοστό ανακλάται, άρα μικρότερο ποσοστό διέρχεται. Το φαινόμενο αυτό χρησιμοποιείται ευρύτατα στη διαγνωστική (συνήθως υπέρηχοι συχνότητας 1 έως 10 ΜΗz). 29

31 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αλεξόπουλος ΚΔ: Φυσική : Μηχανική Τόμος 1, κεφ. Κ, ΚΑ, ΚΒ, Αθήνα 1960 Μάζη Α: Φυσική Β' Λυκείου, σελ , , ΟΕΔΒ, Αθήνα 1983 Λύρα Μ: Η φυσική των υπερήχων στην Ιατρική, Παν/μιο Αθηνών, Αθήνα Μολυβδά-Αθανασοπούλου Ε., Γκοτζαμάνη-Ψαράκου Α: Ιατρική Φυσική / Δ 28-61, University Studio Press, Θεσ/νικη, 1991 Παληκαρακης Ν, Νικιφορίδης Γ. Παναγιωτάκης Γ: Ιατρική Φυσική Τόμος 3, Κεφ 1, Πάτρα, 1980 Πανταλός Ι: Μαθήματα Φυσικής για νοσηλευτικές σχολές, σελ 66-75, Φυτράκης / Ο τύπος, Αθήνα, 1988 Πολυχρονιάδη ΕΚ, Καμπάνα ΚΑ, Στοϊμένος ΙΝ, Οικονομίδης ΝΑ: Φυσική, σελ , Γιαχούδη-Γιαπολύλη, Θεσ/νικη,1988 Προυκάκης Χ: Ιατρική Φυσική, Τόμος 2ος, σελ , , Γ. Παρισιάνου, Αθήνα, Ρήγας Κ.: Μηχανική, Κεφ. 8, Ιωάννινα,1995 Haughton PM: Physical Principles of Audiology, pp 1-16, Adam Hilger Okumo E., Caldas IL, Chow C: Fisixa para ciencias biologicas e biomedicas, pp , , Harper Sao Paolo, Brariz, Shleien B., Terpilak M: The health physics and radiological health handbook. Supplement 1 pp , Nucleon Lectern Assoc, Silver Spring MD, USA,

32 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Με την άσκηση αυτή επιδιώκεται η κατανόηση των ασκούμενου με τις ηχητικές κυματομορφές, τόσο της ακουστής όσο και της μη ακουστής περιοχής και θα μελετηθεί η εξάρτηση της ελάχιστης ακουστής έντασης από τη συχνότητα. Πέρα από τη γεννήτρια παλμών (function generator) χρησιμοποιούνται και: διάταξη μέτρησης έντασης ήχων (sound level meter), διαπασών διαφόρων συχνοτήτων (μεταλλικές ράβδοι σε σχήμα U διαφορετικού μήκους), μικρόφωνο (ανιχνευτής ήχων) με ενσωματωμένο ενισχυτή, ακουστικά και πιεζοκρύσταλλοι για την παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων. Η μελέτη των περισσοτέρων σημάτων γίνεται με παλμογράφο (oscilloscope). ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Α. Ένταση ήχου 1. Θέσατε σε λειτουργία τον μετρητή έντασης ήχων (sound level meter) στην κλίμακα LOW. Μεταβάλλετε τη θέση του μεταλλάκτη "LEVEL db" με τρόπο ώστε η βελόνα να κινείται εντός της κλίμακας και μετρήστε 3 φορές το μέσο επίπεδο θορύβου στη θέση εργασίας σας επί 0,5 min. Για παράδειγμα, αν το όργανο είναι στην κλίμακα των 70 db και η ένδειξη του δείκτη είναι 7, η ένταση είναι 77dΒ (70 + 7), παρόμοια η ένδειξη - 3 αντιστοιχεί σε 67 dβ (70-3). Υπολογίστε τη μέση τιμή των τριών μετρήσεων. Επίπεδο Θορύβου 1η μέτρηση 2η μέτρηση 3η μέτρηση 2. Τοποθετήστε το μικρόφωνο του μετρητή έντασης ήχων (sound level meter) σε απόσταση περίπου 10 cm από την έξοδο του ενισχυτή του διαπασών (ανοικτή πλευρά του ξύλινου κιβωτίου συντονισμού - αντηχείο), τον μεταλλάκτη "LEVEL" στη θέση "HIGH", τον μεταλλάκτη LEVEL db στη θέση 90 dβ και τον διακόπτη "function" στη θέση "C". Χτυπήστε το άνω άκρο του διαπασών. Αρχίζοντας την μέτρηση του χρόνου από 100 dβ μετρήστε το χρόνο που απαιτείται να μειωθεί η ένταση στα 95, 90, και 80 dβ. 31

33 Α/Α ΕΝΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣ Να επαναληφθεί το ερώτημα 2 τρεις ακόμα φορές και να υπολογισθεί η μέση τιμή, το τυπικό σφάλμα και ο συντελεστής μεταβλητότητας των μετρήσεων. 4. Να γίνει η γραφική παράσταση της εξάρτησης της μέσης τιμής έντασης ήχου (σε dβ) από το χρόνο. Ποια μαθηματική σχέση συνδέει τα δυο μεγέθη; Β. Μελέτη κυματομορφών 5. Συνδέστε τα ακουστικά με τη έξοδο της γεννήτριας ημιτονικών παλμών (έξοδος 50 Ω) και τον παλμογράφο. Επιλέξτε την σταθερά χρόνου (time/ div) με τρόπο ώστε να μετρήσετε σήματα συχνότητας της τάξης των εκατοντάδων ΗΖ. Μετρήστε 5 διαφορετικές συχνότητες της γεννήτριας στην οθόνη του παλμογράφου και σχολιάστε την σχέση τους με την θεωρητική-αναγραφόμενη τιμή συχνότητας. Μετρήστε τη συχνότητα τριών διαπασών και υπολογίστε την επί τοις εκατό απόκλιση των αναγραφομένων τιμών συχνότητας από τις μετρούμενες. Που οφείλονται οι αποκλίσεις; Αναγραφόμενη Συχνότητα Διαπασών Μετρούμενη συχνότητα Διαπασών 1η μέτρηση 2η μέτρηση 3η μέτρηση Απόκλιση (+/- %) 6. Συνδέστε το μικρόφωνο με το μετρητή έντασης ήχου και με τον παλμογράφο. Μετρήστε τη συχνότητα του σφυρίγματος σας. Κάντε ένα πρόχειρο διάγραμμα της μορφής του παλμού. 7. Συνδέστε τα ακουστικά και τον παλμογράφο με τη γεννήτρια παλμών. Επιλέξτε την ημιτονική μορφή παλμών, τη ζώνη συχνοτήτων 20 khz και την ένδειξη συχνότητας πιέζοντας το κουμπί "display select". Πιέστε τον διακόπτη attenuator -20 dβ. Φορέστε τα ακουστικά με τρόπο ώστε να καλύπτουν πλήρως τα αυτιά σας και συνδέστε τα στην έξοδο των 600Ω. Αν δεν το ακούτε, δυναμώστε την ένταση του ήχου με τη 32

34 βοήθεια του ρεοστάτη πλάτους παλμού (amplitude). Ρυθμίστε την γεννήτρια παλμών στα 12 khz με τη βοήθεια του ρεοστάτη "frequency", και συγκρίνετε την συχνότητα που μετράτε στον παλμογράφο με την αναγραφόμενη. 8. Μειώστε σταδιακά την τάση στα άκρα του ακουστικού έως ότου ο ήχος να είναι μόλις ακουστός (κατώφλι ακουστότητας). Πιέζοντας τον διακόπτη "display select" σημειώστε την ένδειξη της τάσης από κορυφή σε κορυφή. Η διαδικασία να επαναληφθεί δύο ακόμα φορές. Υπολογίστε την μέση τιμή <Α>, των τριών μετρήσεων. Α/Α ΤΑΣΗ 9. Χωρίς να μετακινηθούν τα ακουστικά να μετρηθεί το κατώφλι ακουστότητας στις συχνότητας των 12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3 και 2 kηz του ίδιου μέλους της ομάδας των ασκουμένων. Συχνότητητα (kηz) Αναγραφόμενη Συχνότητα (kηz) Τάση Vp-p Επιλέξτε την κλίμακα των 2 kηz και να μετρηθεί το κατώφλι ακουστότητας για τις συχνότητες 1500, 1000, 700, 400, 250, και 125 Ηz. Συχνότητα (Hz) Αναγραφόμενη Συχνότητα (Ηz) Τάση Vp-p

35 11. Αν <Α 0 > είναι η ελάχιστη τιμή που μετρήσατε, υπολογίστε τον λόγο <Α>/<Α 0 >. Χαράξτε ένα διάγραμμα (ακουόγραμμα) σε ημι-λογαριθμικό χαρτί έχοντας στον οριζόντιο άξονα τη συχνότητα και στον κάθετο άξονα τον λόγο <Α>/<Α 0 >. Σε ποια συχνότητα το κατώφλι ακουστότητας εμφανίζει την ελάχιστη τιμή; 12. Πόσα db διαφέρουν οι εντάσεις που αντιστοιχούν στο κατώφλι ακουστότητας στα 10 kηz και στα 1 kηz; Γ. Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων (Αν υπάρχει χρόνος) 13. Συνδέστε παράλληλα στην έξοδο της γεννήτριας ημιτονικών παλμών τον παλμογράφο και τους ακροδέκτες ενός από τους πιεζοκρυστάλλους συνεχούς εκπομπής. Ρυθμίστε το ρεοστάτη, ώστε το σήμα στον παλμογράφο να έχει πλάτος 2 V από κορυφή σε κορυφή. Λόγω του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου ο πιεζοκρύσταλλος συστέλλεται (ηλεκτροσυστολή) και διαστέλλεται. Οι ταλαντώσεις αυτές διαδίδονται στον αέρα και μπορούν να ανιχνευτούν με τη βοήθεια του πιεζοηλεκτρικού φαινομένου. Συνδέστε τον άλλο κρύσταλλο, που θα διαδραματίσει το ρόλο του δέκτη, στην δεύτερη είσοδο του παλμογράφου. Φέρτε τους δύο κρυστάλλους σε μικρή απόσταση «πρόσωπο με πρόσωπο». Στον παλμογράφο πρέπει να παίρνετε ένα μικρό σήμα από τον πιεζοκρύσταλλο δέκτη. Μεταβάλλοντας τη συχνότητα του παλμού στη γεννήτρια ανά 2 kηz μεταξύ 33 και 47 kηz μετρήστε στον παλμογράφο το πλάτος του σήματος του δέκτη διατηρώντας την τάση στα άκρα του πομπού 2 V. Σημειώστε τις τιμές σε πίνακα. 14. Σχεδιάστε την εξάρτιση του ανιχνευομένου σήματος από τη συχνότητα. Σε ποια συχνότητα παρουσιάζεται το μέγιστο (συντονισμός); Στην περίπτωση αυτή τι ποσοστό της ενέργειας μεταφέρεται μέσω του υπερηχητικού κύματος από τον ένα κρύσταλλο στον άλλο; Να συγκριθεί η τιμή της συχνότητας μεγίστου πλάτους με την αναγραφόμενη τιμή συχνότητας. 34

36 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ-Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φυσικές αρχές: Η έννοια της ακτινοβόλησης ενός σώματος, συμπεριλαμβανομένου και του ανθρώπινου, αντιλαμβάνεται μέσω του αποτελέσματος του. Η απορροφούμενη δόση (absorbed dose) αποτελεί μέγεθος μέτρησης αυτού του αποτελέσματος και ορίζεται ως το πηλίκο της ενέργειας που απορροφάται από ένα σώμα, ως προς τη μάζα του. Μονάδα μέτρησης στο SI είναι το GY (gray), όπου 1 Gy είναι ίσο προς 1 J/kg μάζας σώματος. Αναφερόμενοι στην ικανότητα ιονισμού του αέρα από φωτόνια χρησιμοποιούμε την έννοια της έκθεσης (exposure). Η έκθεση ισούται με το πηλίκο του φορτίου (θετικού ή αρνητικού) που απελευθερώνεται σε αέρια μάζα υπό την επίδραση ακτινοβολίας -x ή -γ, ως προς τη μάζα αυτή (μονάδες C kg -1 ). Παλαιότερα αντί για Gy και C.kg -1 γινόταν χρήση των μονάδων rad (100 rad = 1 Gy) και R (1 R = 2.58 C.kg -1 ) αντίστοιχα. Η διεισδυτική ικανότητα των ιοντιζουσών ακτινοβολιών εξαρτάται από το είδος των σωματιδίων (φορτισμένων και μη), την ενέργεια τους αλλά και από τη σύσταση της ύλης με την οποία αλληλεπιδρά. Σε μια παράλληλη δέσμη αφόρτιστων σωματιδίων, αριθμού Ν 0 (φωτόνια ή νετρόνια) που διασχίζουν κάθετα σώμα πάχους x (Σχήμα 1), το ποσοστό των αρχικών σωματιδίων, Ν/Ν 0, που διαπερνά το σώμα χωρίς να αλληλεπιδράσει δίνεται από την ακόλουθη σχέση: N = N 0. e - μ. x (1) N 0 Διείσδυση παράλληλης δέσμης αφόρτιστων σωματιδίων σε υλικό πάχους x. x N 35

37 Στην παραπάνω σχέση, το μ ονομάζεται συντελεστής εξασθένησης και εξαρτάται από το είδος της ακτινοβολίας, την ενέργεια των εκάστοτε σωματιδίων (φορτισμένων και μη) και την ατομική σύσταση και την πυκνότητα του υλικού. Κατά την αλληλεπίδραση φωτονίων και ύλης 4 είναι τα σημαντικότερα φαινόμενα από τα οποία 2 κατέχουν σημαντικό κλινικό ενδιαφέρον: το i) φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και το ii) φαινόμενο Compton (μη ελαστική σκέδαση). Αξιοσημείωτα είναι και τα φαινόμενα της iii) συλλογικής σκέδασης (~ KeV) και της iν) δίδυμης γένεσης (> ~ MeV) αλλά είναι πέραν του εύρους του πειράματος. Κατά το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (Σχήμα 2) ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα άτομο με αποτέλεσμα τον εκτοπισμό / εκπομπή ενός τροχιακού ηλεκτρονίου από το άτομο. Κατά την αλληλεπίδραση, όλη η ενέργεια του φωτονίου (= hv) μεταφέρεται στο ατομικό ηλεκτρόνιο το οποίο αποκτά κινητική ενέργεια Τ ίση προς: Τ = hv - β (hv > β) (2) όπου β η ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου στο άτομο - σύστημα. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Αλληλεπιδράσεις τέτοιας μορφής παρατηρούνται σε στοιβάδες όπως η Κ, L, M και Ν και το κενό που απομένει στη στοιβάδα από την εκπομπή του ηλεκτρονίου καλύπτεται από ένα ηλεκτρόνιο εξωτερικής στοιβάδας "με συνοδεία" εκπομπής χαρακτηριστικής ακτινοβολίας. Για την ύπαρξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου πρέπει η ενέργεια των φωτονίων να είναι μεγαλύτερη της ενέργειας σύνδεσης του ηλεκτρονίου στο άτομο-σύστημα. Συνεπώς το ενδιαφέρον πλαισιώνεται στις μεγάλες (Ακτινοθεραπεία) και μικρές ενέργειες (Διαγνωστική Ακτινολογία, Πυρηνική Ιατρική) φωτονίων και την εξάρτηση του συντελεστή εξασθένησης από αυτές. Σε χαμηλές ενέργειες παρατηρείται μια ασυνεχής συνάρτηση που παρατηρείται στο διάγραμμα του Σχήματος 3 και αντιστοιχούν στις ενέργειες σύνδεσης των ηλεκτρονίων στις διάφορες ενεργειακές στάθμες. Καθώς αυξάνεται η ενέργεια φωτονίων (μεγαλύτερη της ενέργειας σύνδεσης του ηλεκτρονίου) αυξάνεται και η πιθανότητα αλληλεπίδρασης και, συνεπώς, ο συντελεστής εξασθένησης και το αντίστροφο. Σε ενέργειες φωτονίων μικρότερες των 100 kev και υλικά μικρού ατομικού αριθμού (Ζ<20) ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης 36

38 μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα της τρίτης δύναμης της ενέργειας Ε και ανάλογα της δύναμης 3,8 του ατομικού αριθμού Ζ. Δηλαδή: μ Ε -3 & μ Ζ 3.8 (8) Ο τύπος αυτός επεκτείνεται στην παρουσία υλικών με διαφορετικά στοιχεία και διαμορφώνεται ως το άθροισμα των γινομένων των Ζ. f, όπου f το ποσοστό συνολικής μάζας που καταλαμβάνει το κάθε στοιχείο. Κατά τη σκέδαση Compton (Σχήμα 3) ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα "ελεύθερο" ηλεκτρόνιο (σε αντίθεση με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο όπου το ηλεκτρόνιο θεωρείται "στενά συνδεδεμένο με το άτομο") και παρατηρείται ελαστική σκέδαση. Η ενέργεια του φωτονίου μοιράζεται για την εκπομπή δευτερογενούς φωτονίου και την εκτίναξη του ηλεκτρονίου. Σε χαμηλές ενέργειες (~ kev) μόνο ένα μικρό ποσοστό του αρχικού φωτονίου μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο, Σκεδασμός Campton (μη ελαστικός) Αριθμητικά, για ένα φωτόνιο 50 kev, για παράδειγμα, μεταφέρει περίπου 4 kev στο ηλεκτρόνιο. Σε υψηλότερες ενέργειες (>1MeV) παρατηρείται ισοκατανομή ενέργειας στα δύο σωματίδια. Σε πρώτη προσέγγιση ο συντελεστής εξασθένησης μ είναι ανάλογος της πυκνότητας των ηλεκτρονίων στο υλικό. Συνεπώς η πιθανότητα αλληλεπίδρασης ανά ηλεκτρόνιο δεν εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό Ζ (εκτός του υδρογόνου). Σε μικρότερες των 100 kev ενέργειες το μ μεταβάλλεται ελάχιστα με την ενέργεια, ενώ σε μεγαλύτερες ενέργειες μειώνεται με αργό ρυθμό. Κλινική προσέγγιση: Η Κλινική σημασία των προαναφερθέντων μηχανισμών αλληλεπίδρασης έγκειται στην Ακτινολογία (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο), όπου οι διαφορές στη διεισδυτική ικανότητα της ακτινοβολίας στους διάφορους ιστούς είναι ισχυρά συνυφασμένοι με την αυξημένη πιθανότητα ύπαρξης του φαινομένου και της εξάρτησής της από τον ατομικό αριθμό Ζ. 37

39 Για παράδειγμα, η διεισδυτικότητα των φωτονίων κάποιων δεκάδων kev στα οστά είναι μειωμένη ως προς τους μαλακούς ιστούς. Αυτό οφείλεται εν μέρει στη διαφορά των πυκνοτήτων των περιοχών αλλά πολύ περισσότερο στις μεγάλες συγκεντρώσεις οστίτη ιστού ασβεστίου (Ζ = 20) και φωσφόρου (Ζ = 15). Από την άλλη, στις μεγάλες ενέργειες (άνω των 100 kev και στην Ακτινοθεραπεία), το φαινόμενο Compton επικρατεί και η κάθε διαφοροποίηση στηρίζεται κυρίως στη διαφορετική πυκνότητα των δομών ΑΡΧΕΣ ΑΚΤΙΝΟΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ Μέρη ακτινοδιαγνωστικού μηχανήματος: Τα βασικότερα μέρη ενός ακτινοδιαγνωστικού μηχανήματος ακτίνων-x είναι το τροφοδοτικό υψηλής τάσης, η ακτινολογική λυχνία και η απεικονιστική διάταξη. Η λυχνία είναι ένας αερόκενος υάλινος σωλήνας που περιλαμβάνει το νήμα και το στόχο. Κατά τη δίοδο ηλεκτρικού ρεύματος μερικών Α το νήμα θερμαίνεται (στους 2000 C) με αποτέλεσμα να απελευθερώνονται ηλεκτρόνια, τα οποία κατά την επίδραση ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου επιταχύνονται στο στόχο (συνήθως από βολφράμιο W, Ζ =74). Με απλά λόγια, διαφορά δυναμικού θα προκαλέσει ηλεκτρόνια 100 kev (κινητική ενέργεια) που προσπίπτουν στο στόχο. Όσο περισσότερα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στο στόχο (άρα και το γινόμενο ρεύμα x χρόνος σε ma.s) τόσο μεγαλύτερη είναι και η παραγωγή ηλεκτρονίων. Το "σταμάτημα" των ηλεκτρονίων στο στόχο προκαλεί εκπομπή ακτινοβολίας -x. Ο συνολικός αριθμός φωτονίων είναι ανάλογος των ma.s. Ακτινογραφικό φιλμ: Το ακτινογραφικό φιλμ είναι σήμερα το περισσότερο διαδεδομένο μέσο καταγραφής διαγνωστικών εικόνων. Βασικό στοιχείο ενός φιλμ είναι η φωτοευαίσθητη ουσία η οποία ονομάζεται φωτογραφικό γαλάκτωμα. Τα ακτινογραφικά φιλμ διακρίνονται σε φιλμ μονού ή διπλού φωτογραφικού γαλακτώματος. Σε ένα φιλμ διπλού γαλακτώματος υπάρχει μία βάση (πάχους 200 μm) επί της οποίας, μέσω κατάλληλου στρώματος συγκόλλησης, στηρίζεται το γαλάκτωμα. Η βάση αυτή είναι συνήθως κατασκευασμένη από διαφανή πολυεστέρα. Το φωτογραφικό γαλάκτωμα αποτελείται από ζελατίνη στο εσωτερικό της οποίας βρίσκονται κόκκοι κυρίως βρωμιούχου αργύρου, ιωδιούχου 38

40 αργύρου και ενίοτε χλωριούχου αργύρου. Στην επιφάνεια υπάρχει ειδική προστατευτική επίστρωση. Όταν ένα φωτόνιο απορροφάται από ένα κόκκο αντιδρά με το αρνητικό ιόν βρωμίου και προκαλώντας του χημική μεταβολή. Αναλογικά η ακτινοβολία προκαλεί χημικές μεταβολές σε όλους τους κόκκους, με αποτέλεσμα τη δημιουργία της λεγόμενης λανθάνουσας εικόνας στο φιλμ, η οποία είναι αόρατη. Στη συνέχεια ακολουθεί επεξεργασία του φιλμ η οποία περιλαμβάνει μία σειρά από χημικές αντιδράσεις που σαν αποτέλεσμα έχουν την μετατροπή της λανθάνουσας εικόνας σε ορατή εικόνα οπτικής πυκνότητας. Η διάφορες τιμές οπτικής πυκνότητας αντιστοιχούν σε διάφορες τιμές συγκέντρωσης των ατόμων αργύρου. Η επεξεργασία του φιλμ μπορεί να γίνει είτε χειρονακτικά είτε σε αυτόματο εμφανιστήριο και τα βασικά της στάδια είναι η εμφάνιση, η στερέωση, η πλύση και το στέγνωμα του φιλμ. Κατά την εμφάνιση του φιλμ μετατρέπεται η λανθάνουσα εικόνα σε ορατή. Η φασματική ευαισθησία εκφράζει τη μεταβολή της ευαισθησίας του φιλμ σε συνάρτηση με το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα) της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Το φωτογραφικό γαλάκτωμα με βρωμιούχο άργυρο είναι ευαίσθητο στο υπεριώδες και στο μπλε φως και χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με δύο φθορίζουσες πλάκες, τις ενισχυτικές πινακίδες (μετατρέπουν τις ακτίνες Χ σε φως αλλά όμως υποβαθμίζουν τη διακριτική ικανότητα). Έτσι ανάλογα με την ευαισθησία τους τα φιλμ ταξινομούνται στις ακόλουθες κατηγορίες: α) συμβατικό φιλμ, β) ορθοχρωματικό (ευαίσθητο και στο πράσινο φως), γ) πανχρωματικό (ευαίσθητο και στο κόκκινο φως), δ) ευαίσθητο και στο υπέρυθρο. Η εικόνα που αποτυπώνεται στο φιλμ μετά την επεξεργασία παρουσιάζεται με τη μορφή μεταβολών στη συγκέντρωση ατομικού αργύρου στην επιφάνεια του φιλμ. Ένα χαρακτηριστικό μέγεθος που εκφράζει αυτές τις μεταβολές είναι η οπτική πυκνότητα d. Η οπτική πυκνότητα ορίζεται από τον τύπο: d = log (I o / I) (4) όπου I o είναι η ένταση της προσπίπτουσας δέσμης φωτός και Ι είναι η ένταση που διαπερνά το φιλμ. Η οπτική πυκνότητα εκφράζει το βαθμό αμαύρωσης (συγκέντρωσης αργύρου) του φιλμ και μπορεί να μετρηθεί με κατάλληλα όργανα που ονομάζονται οπτικά πυκνόμετρα. Στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 3) παρουσιάζεται η μεταβολή της 39

41 οπτικής πυκνότητας ενός φιλμ σε συνάρτηση με την έκθεση (ποσότητα ακτινοβολίας). Ο οριζόντιος άξονας είναι βαθμονομημένος σε σχετικές μονάδες (λογάριθμος σχετικής έκθεσης) και η παραπάνω καμπύλη ονομάζεται καμπύλη Η-D ή χαρακτηριστική καμπύλη του φιλμ. Εκφράζεται προσεγγιστικά από μια εξίσωση της μορφής: d = d max (1 - e -ke ) όπου d max είναι η μέγιστη τιμή της οπτικής πυκνότητας του φιλμ, Χ η έκθεση και κ μια σταθερά. Το γραμμικό τμήμα της καμπύλης αποτελεί το διαγνωστικά "χρήσιμο" τμήμα της. Η κλίση της σε ένα οποιοδήποτε σημείο είναι: Δd7Δ(LogX) και ονομάζεται βαθμίδα G ή O.D. Log(x) Οπτική πυκνότητα συναρτήσει της έκθεσης αντίθεση του φιλμ (contrast). Για τα συνήθη ακτινοδιαγνωστικά φιλμ η μέση βαθμίδα ορίζεται για τα σημεία d = 0.25 και d= 2. Η κλίση του ευθύγραμμου τμήματος της καμπύλης ονομάζεται γ. Το τμήμα αυτό της καμπύλης περιγράφεται από την εξίσωση: ΟD = γ LogX + C (5) γ = OD 1 OD 2 / (LogX 1 LogX 2 ) (6) όπου C μια σταθερά, OD 1, OD 2 είναι δύο τιμές οπτικής πυκνότητας στο γραμμικό τμήμα και X 1, X 2 οι αντίστοιχες τιμές σχετικής έκθεσης. Η θέση της καμπύλης Η-D που αντιστοιχεί στον οριζόντιο άξονα εκφράζει την ταχύτητα (ή ευαισθησία) του φιλμ. Όσο πιο αριστερά τοποθετείται η καμπύλη τόσο πιο ευαίσθητο είναι το φιλμ. Ενεργειακά, η αύξηση των φωτονίων που προσπίπτουν στο φιλμ δεν επηρεάζει σημαντικά την αντίθεση, ενώ η οπτική πυκνότητα που αναπτύσσεται στο φιλμ εξαρτάται αποκλειστικά από την έκθεση Χ (σε R ή C/ Kg). Η τελευταία για δεδομένη τιμή υψηλής τάσης, σε δεδομένη απόσταση και δεδομένη λυχνία, εξαρτάται από το γινόμενο ένταση ρεύματος επί χρόνο (m.as). 40

42 Βιβλιογραφία: 1. Κανδαράκης Ι: Φυσικές και τεχνολογικές αρχές ακτινοδιαγνωστικής. Σελ , Εκδόσεις Έλλην, Αθήνα, Καρακαισάνης Κ, Καρατζάς Ν, Ψαρράκος Κ: Ιατρική Φυσική/Β, σελ , University Studio Press, Θεσσαλονίκη Παλληκαράκης Ν. Νικηψορίδης Γ, Παναγιωτάκης Γ: Ιατρική Φυσική Τόμος Γ, Πάτρα, Παπαβασιλείου Κ, Γουλιάλμος Α: Ακτινολογία, Τόμος Α σελ 3-16, Γ. Παρισιάνος, Αθήνα Πολυχρονιάδη ΕΚ, Καμπανά ΚΑ, Στοϊμένος ΙΝ, Οικονομίδης ΝΑ: Φυσική, σελ μ Γιαχούδη-Γιαπούλη, Θεσσαλονίκη Προυκάκης Χ: Ιατρική Φυσική, Τόμος 1ος, Κεφάλαιο 8, Γ. Παρισιάνος, Αθήνα Ψαρράκος Κ & Καρακατσάνης Κ: Ιατρική Φυσική/Α, σελ , 76-90, , University Studio Press, Θεσσαλονίκη Cameron J., Skofronick J: Medical Physics, Chapter 12, John Wiley and Sons, Singapore, Johns HE, Cunningham JR: The Physics of Radiology, , , C Thomas, Springfield III. USA, Khan K: The Physics of Radiation Therapy, Second Edition, Williams & Wilkins,

43 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Εξοικείωση με το φωτοπυκνόμετρο. Προσδιορισμός μεταβολών οπτικής πυκνότητας και κατανόηση μεταβολών και παραγόντων που την επηρεάζουν Χρήση φιλμ για μετρήσεις ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ -ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ - ΑΡΧΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ: 1. Αφού περιγραφούν τα βασικά μέλη του φωτοπυκνομέτρου, θέστε τον διακόπτη στην κάτω επιφάνεια του οργάνου στη θέση "ΟΝ". 2. Κλείστε το βραχίονα του φωτοπυκνομέτρου και πιέστε για μερικά δευτερόλεπτα το διακόπτη "NULL" πιέζοντας ταυτόχρονα το "READ". Αν δεν εμφανιστεί η ένδειξη 0.00 ενημερώστε τον επιβλέποντα της άσκησης. 3. Για να ελέγξετε την βαθμολογία του φωτοπυκνομέτρου μηδενίστε το όργανο πιέζοντας το διακόπτη "NULL" και το διακόπτη "READ". Τοποθετήστε το φιλμ ελέγχου (φιλμ βαθμονόμησης ή calibration film) έτσι ώστε το κέντρο του σταυρού να βρίσκεται στο κέντρο της πρώτης περιοχής του φιλμ (χειριστείτε το φιλμ με προσοχή!). Κλείστε το βραχίονα του φωτοπυκνομέτρου. Ελέγξτε την ακριβή τοποθέτηση πιέζοντας το διακόπτη "LAMP". Πιέστε για μερικά δευτερόλεπτα το "READ" και σημειώστε την πρώτη σας μέτρηση (!) OD 1 στο αντίστοιχο κουτάκι του Πίνακα 1, όπως και την αναμενόμενη - αναγραφόμενη τιμή OD αν. 4. Κατά τον ίδιο τρόπο επαναλαμβάνεται το βήμα 3 για τις υπόλοιπες περιοχές. Προσοχή στη διέλευση φωτός από άλλες πηγές (κρίσιμη τιμή OD αν =2 ). Πίνακας 1: Αναμενόμενες και Μετρούμενες Τιμές Οπτικής Πυκνότητας (OD) ΟD αν OD μετ 5. Το πρώτο σας διάγραμμα θα αποτελείται από τις αναμενόμενες και τις μετρούμενες τιμές. Στον οριζόντιο άξονα τις OD αν και στον κατακόρυφο τις ΟD μετ. 42

44 ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΜΕ ΦΙΛΜ: 6. Σε ακτινογραφικό φιλμ το οποίο ακτινοβολήθηκε (με χαμηλά kv και ενισχυτικές πινακίδες) παρεμβάλλοντας διάφορα αντικείμενα ζητείται να μετρήσετε οπτικές πυκνότητες ορισμένων περιοχών. 7. Μετρήστε την οπτική πυκνότητα της περιοχής του φιλμ που ήταν καλυμμένη με στρώμα μολύβδου μερικών mm (στην περιοχή αυτή θεωρούμε μηδενική την έκθεση, δηλαδή πάχος εξασθενητή πρακτικά άπειρο). Μετρήστε σε 3 σημεία της περιοχής για πιθανές μεταβολές και υπολογίστε τη μέση τιμή, την οποία και καταγράφεται στον Πίνακα 2. Την ίδια διαδικασία ακολουθήστε για την περιοχή όπου δεν υπήρχε εξασθενητής (μέγιστη έκθεση-πάχος εξασθενητή μηδέν) και καταγράψτε τη μέση τιμή. 8. Ομοίως τη μέση οπτική πυκνότητα για κάδε μία περιοχή που αντιστοιχεί στα διαφορετικά πάχη plexiglas, (C 2 H 8 O 2 ) n πυκνότητας 1.17 g.c -3 Πίνακας 2 Μέσες Τιμές Οπτικής Πυκνότητας Διαφόρων Υλικών Πάχος Υλικού (cm) Έκθεση (R) Μέτρηση 1 Μέτρηση 2 Μέτρηση 3 Μέση Τιμή 9. Με βάση τα στοιχεία περί έκθεσης κάθε περιοχής σχεδιάστε τη χαρακτηριστική καμπύλη του φιλμ και την εξάρτηση της από το πάχος του υλικού. Να προσδιοριστεί το εύρος της γραμμικής περιοχής και η σταθερά γ. 10. Επαναλάβατε για το επόμενο φιλμ. Να συγκριθούν τα αποτελέσματα. 11. Μετρήστε την ΟD και στα 2 φιλμ στις περιοχές που αντιστοιχούν σε διαφορετικά ύψη νερού, χρησιμοποιώντας την καμπύλη του βήματος 9. Ποιο πάχος plexiglas αντιστοιχεί σε παρόμοια εξασθένηση της δέσμης; Πού οφείλονται οι διαφορές; 12. Μετρήστε την OD στο κέντρο της περιοχής που αντιστοιχεί στο κέρμα και στα δυο φιλμ. Σχολιάστε... Τέλος να προσδιορισθεί η διακριτική ικανότητα από κάθε μέλος της ομάδας και στα 2 φιλμ. Πού οφείλονται πιθανές διαφορές; Πιέσατε το διακόπτη "ΟFF" για την ολοκλήρωση. 43

45 44

46 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Καρδιαγγειακό σύστημα-κυκλοφορία του αίματος Το καρδιαγγειακό σύστημα αποτελείται από την καρδιά και τα αιμοφόρα αγγεία. Η καρδιά λειτουργεί σαν αντλία και εξωθεί το αίμα προς τις αρτηρίες που το μεταφέρουν στα διάφορα σημεία του σώματος. Οι αρτηρίες διακλαδίζονται σε αρτηρίδια που σχηματίζουν τελικά τα τριχοειδή αγγεία. Από τα τριχοειδή αρχίζουν τα φλεβίδια που σχηματίζουν τελικά τις φλέβες οι οποίες φέρουν το αίμα προς τον δεξιό κόλπο της καρδιάς. Η κυκλοφορία μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από δύο κυκλώματα. Το κύκλωμα της συστηματικής κυκλοφορίας που μεταφέρει το αίμα προς από τους ιστούς και το κύκλωμα της πνευμονικής κυκλοφορίας που μεταφέρει αίμα στους πνεύμονες. Εκεί το αίμα οξυγονώνεται πριν εισέλθει στην συστηματική κυκλοφορία. Η αριστερή κοιλία της καρδιάς κατά την συστολή της ασκεί στο αίμα πίεση περίπου 120 mmhg και το εκτοξεύει προς την αορτή που διατείνεται ελαστικά μέχρι ενός μέγιστου σημείου (συστολική πίεση). Ακολούθως κατά την καρδιακή διαστολή παύει η καρδιά να στέλνει αίμα προς την αορτή. Το αορτικό τοίχωμα επανέρχεται ανάλογα της ελαστικότητάς του στην προηγούμενη θέση, ενώ μέρος από το αίμα της αορτής παλινδρομεί προς την αορτική βαλβίδα στην οποία και κλείνει σε πίεση 80 mmhg (διαστολική πίεση). Εξ αιτίας του τρόπου λειτουργίας της καρδιάς το αίμα ρέει στις αρτηρίες «κατά ώσεις». Η αρτηριακή πίεση του αίματος μεταβάλλεται κατά ένα χαρακτηριστικό τρόπο σχηματίζοντας την δικροτική εντομή, βλέπε σχήμα 1: 45

47 Συστολική Πίεση Διαστολική Πίεση Δικροτική εντομή Η αορτική βαλβίδα κλείνει όταν η πίεση στην αορτή γίνεται μεγαλύτερη από την πίεση στην αριστερή κοιλία. Τότε το αίμα ακολουθώντας την πίεση της βαλβίδας τείνει να γυρίσει προς τα πίσω. Η ορμή του αίματος που πέφτει πάνω στην κλειστή βαλβίδα αυξάνει απότομα την πίεση στην αορτή και δημιουργείται η δικροτική εντομή και το δικροτικό έπαρμα. Η διαφορά πιέσεως μεταξύ κόλπου και αριστερής κοιλίας-αορτής είναι αυτή που προκαλεί την ροή αίματος στο αρτηριακό σύστημα. Η κυματομορφή που περιγράφει την μεταβολή της πίεσης κατά την διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου δεν είναι ίδια σε όλα τα αγγεία. Η τιμή της πίεσης μεταβάλλεται όσο απομακρυνόμαστε από την καρδιά για δύο λόγους: Α. Οι αρτηρίες προβάλλουν αντίσταση στην ροή αίματος και έτσι η πίεση πέφτει κατά μήκος των αγγείων Β. Η αντίσταση των αγγείων είναι μεταβλητή. Πιο ειδικά μπορούμε να πούμε ότι η αρτηριακή πίεση εξαρτάται από: 1) την ισχύ της καρδιακής συστολής 2) τον όγκο παλμού 3) το μέγεθος των περιφερικών αντιστάσεων 4) την γλοιότητα του αίματος Β. Μέθοδοι μέτρησης της αρτηριακής πίεσης Η μέτρηση της αρτηριακής πίεσης είναι μία από τις πιο κοινές ιατρικές εξετάσεις και ένας πρώτος δείκτης λειτουργίας του κυκλοφορικού συστήματος. Υπάρχουν δύο κατηγορίες μετρήσεως: α) η άμεση και β) η έμμεση. α) Άμεση μέθοδος μέτρησης: 46

48 Είναι μια αιματηρή μέθοδος και γίνεται με καθετηριασμό του αιμοφόρου αγγείου και εισαγωγή ενός κατάλληλου μεταλλάκτη στο εσωτερικό του (εικόνα 2). Οι μεταβολές της πίεσης του αίματος μέσα στο αγγείο κατά την διάρκεια του ενός καρδιακού κύκλου μεταφέρονται από έναν ανιχνευτή σε έναν μεταλλάκτη πιέσεως όπου μετατρέπονται σε μεταβολές ηλεκτρικής αντιστάσεως. Στη συνέχεια οι μεταβολές αυτές παράγουν ένα ηλεκτρικό σήμα που ενισχύεται και καταγράφεται. Με τα όργανα που είναι διαθέσιμα σήμερα στο εμπόριο είναι δυνατή η μέτρηση της αιματικής πίεσης όχι μόνο στα αιμοφόρα αγγεία αλλά και στην ίδια την καρδιά και η καταγραφή όλων των διαδοχικών τιμών της πίεσης κατά την διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου. Εικόνα 2. Άμεση μέθοδος β) Έμμεση μέθοδος μέτρησης: Στην κατηγορία αυτή ανήκουν μία ποικιλία τεχνικών: ι) η ψηλάφηση σφυγμού (μέθοδος Riva Rocci-1896), ιι) η ακρόαση των ήχων διόδου του αίματος στην αρτηρία (μέθοδος Korotkoff-1905), ιιι) μέτρηση με αυτόματες ηλεκτρονικές τεχνικές που ανιχνεύουν την κινηση του αρτηριακού τοιχώματος με υπερήχους, ταλαντωσιμέτρηση ή τους ήχους Korotkoff με ευαίσθητα μικρόφωνα. Με την μέθοδο Riva Rocci μπορούμε να υπολογίσουμε μόνο την συστολική αρτηριακή πίεση. Η τιμή αυτή είναι συνήθως mmhg μικρότερη της τιμής που υπολογίζεται με την χρήση του στηθοσκοπίου. Η τυπική μέθοδος εμμέσου μετρήσεως της αρτηριακής πίεσης είναι η σφυγμομανομετρική, η οποία βασίζεται στην αρχή της αρτηριακής απόφραξης και στην ανίχνευση της πίεσης του αίματος κατά την βαθμιαία άρση της αρτηριακής απόφραξης. Τα υδραργυρικά σφυγμομανόμετρα παραμένουν τα φθηνότερα και τα ακριβέστερα όργανα για την καθημερινή μέτρηση της αρτηριακής πίεσης. Για να είναι ακριβή 47

49 απαιτείται έλεγχος αυτών (service) ανά 6-12 μήνες ανάλογα με την χρήση τους. Για να αποφύγουμε σφάλματα μετρήσεως θα πρέπει να τηρούνται ορισμένοι κανόνες: 1. Ο ασθενής θα πρέπει να είναι ήρεμος και σε αναπαυτική θέση τουλάχιστον επί 15 min. 2. Η θέση του ασθενούς (καθιστή, υπτία ή ορθία) θα πρέπει να σημειώνεται στο αποτέλεσμα της μέτρησης. Διαφορές θέσεως μπορεί να προκαλέσουν αυξομειώσεις της αρτηριακής πίεσης, όταν υφίσταται παθολογικό συμπαθητικό νευρικό σύστημα. Η υπτία θέση θεωρείται η κλασική θέση μετρήσεως. 3. Ο αεροθάλαμος του σφυγμομανόμετρου στον βραχίονα θα πρέπει να τίθεται στο ύψος της καρδιάς και η αρτηριακή πίεση θα πρέπει να μετρείται και στα δύο άνω άκρα. Ακολούθως η μέτρηση θα γίνεται στο άκρο με την υψηλότερη πίεση. Η περιχειρίδα θα πρέπει να εφαρμόζεται σφιχτά γύρω από το άκρο μέτρησης και όταν εφαρμόζεται στον βραχίονα θα πρέπει το κάτω άκρο να απέχει περίπου 2-3 cm από την κατ αγκώνα καμπή. Όταν χρησιμοποιούμε στηθοσκόπιο τότε το διάφραγμα του στηθοσκοπίου θα πρέπει να εφαρμόζεται αμέσως κάτω από το άκρο της περιχειρίδος στην διαδρομή της βραχιονίου αρτηρίας. 4. Τα σφάλματα ενός πιεσόμετρου προέρχονται από την ελαττωματική βαλβίδα ελέγχου αέρος και από ακατάλληλο μέγεθος αεροθαλάμου της περιχειρίδος σε σχέση με την περίμετρο του βραχίονα. Το πλάτος του αεροθαλάμου της περιχειρίδος θα πρέπει να είναι το 40% της περιφέρειας του άκρου που θα μετρηθεί η πίεση. Το τυπικό μέγεθος της περιχειρίδας με πλάτος 12 cm έχει σχεδιασθεί για ενήλικα μέσου μεγέθους. Όταν αυτή η περιχειρίδα εφαρμοσθεί σε ένα παχύσαρκο άτομο με περίμετρο βραχίονα μεγαλύτερη από 35cm τότε η αρτηριακή πίεση θα υπερεκτιμηθεί. Έτσι το πλάτος της περιχειρίδας θα πρέπει να είναι 4cm για τα νεογνά και για παιδιά μέχρι 2 ετών, 7.5 cm για παιδιά 2-5 ετών και 20 cm για τους παχύσαρκους ενήλικες. Το μήκος της περιχειρίδος θα πρέπει να είναι για τους ενήλικες περίπου 25.5 cm ώστε να τυλίγεται γύρω από την μέση περίμετρο το βραχίονα. Όσο μικρότερο είναι το πλάτος της περιχειρίδος τόσο υψηλότερη είναι η ένδειξη της αρτηριακής πίεσης και επομένως μεγαλύτερο το σφάλμα. Όσο μικρότερο είναι το μήκος της περιχειρίδος σε σχέση με την περίμετρο του βραχίονα τόσο υψηλότερη είναι η ένδειξη της αρτηριακής πίεσης και επομένως μεγαλύτερο το σφάλμα. Το σφάλμα μέτρησης από ακατάλληλο πλάτος αεροθαλάμου μπορεί να μειωθεί με το βάλουμε το κέντρο του αεροθαλάμου πάνω στην βραχιόνιο αρτηρία. 48

50 Η μέτρηση με το σφυγμομανόμετρο γίνεται ως εξής: Η περιχείριδα του κενού αέρος αεροθαλάμου τυλίγεται γύρω από τον βραχίονα σύμφωνα με τα παραπάνω. Με το πουάρ εισάγεται αέρας ενώ ταυτόχρονα ψηλαφούμε το σφυγμό της κερκιδικής αρτηρίας στο κερκιδικό βοθρίο με τις τελευταίες φάλαγγες και των τεσσάρων δακτύλων (πλην του αντίχειρα). Η ψηλάφηση του σφυγμού είναι απαραίτητη για την πρώτη αδρή εκτίμηση της συστολικής πίεσης (μέθοδος Riva Rocci) διότι έτσι α) γνωρίζουμε μέχρι ποιού σημείου θα αυξήσουμε περαιτέρω την πίεση του αεροθαλάμου στην μέθοδο Korotkoff, ώστε να έχουμε πιο ακριβή μέτρηση και β) να αποφύγουμε το ακροαστικό κενό. Στο ακροαστικό κενό οι τόνοι που ακούγονται σε ένα υπερτασικό άτομο σε υψηλά επίπεδα πίεσης (π.χ mmhg) παύουν να ακούγονται σε χαμηλές πιέσεις (π.χ mmhg) και επανεμφανίζονται σε μικρότερες τιμές. Η πίεση στον αεροθάλαμο αυξάνει ταχέως μέχρι 20 mmhg πάνω από την πίεση διακοπής της ψηλάφησης σφυγμού (π.χ. στα 170 όταν παύει ο σφυγμός στα 150 mhg. Η πίεση αυτή μεταδίδεται υδροστατικά στην βραχιόνιο αρτηρία που διακόπτει την αιματική ροή μέσα σ αυτήν. Το στηθοσκόπιο τοποθετείται χωρίς πίεση στην βραχιόνιο αρτηρία (σχήμα 3) 3cm κάτω από το κατώτατο όριο της περιχερίδος και ανιχνεύουμε μια σειρά από ήχους Korotkoff μετά από βαθμιαία μείωση της πίεσης του αεροθαλάμου 2-3 mmhg/ sec. Η σειρά των ήχων Korotkoff είναι: Σχήμα 3. 49

51 Φάση 1 Φάση 2 Φάση 3 Φάση 4 Φάση 5 Πρώτος ήχος= Συστολική Αρτηριακή πίεση (ΣΠ) Απαλό φύσημα Ισχυρό φύσημα Απότομη μείωση του ήχου Εξαφάνιση του ήχου= Διαστολική Αρτηριακή πίεση (ΔΠ) Φάση 1 Φάση 2 Φάση 3 Φάση 4 Φάση 5 Κανένας ήχος Πρώτος ήχος Απαλό Φύσημα Ισχυρό Φύσημα Απότομη Μείωση Κανένας ήχος Πίεση σε mm Hg Συστολική Πίεση Διαστολική Πίεση Οι φυσιολογικές τιμές ΣΠ/ΔΠ των ενηλίκων είναι / mmhg. Σαν Μέση Αρτηριακή Πίεση (ΜΑΠ) ορίζεται ο λόγος: ΜΑΠ=(ΣΠ+2ΔΠ)/3 με φυσιολογικές τιμές mmhg. Γ. Στοιχεία αιμοδυναμικής. Η ροή του αίματος σε ένα αγγείο καθορίζεται από δύο παράγοντες: α. την διαφορά πίεσης ανάμεσα στα δύο σημεία, β. την αντίσταση που εμφανίζει το αγγείο στην ροή. Με τον όρο πίεση αίματος εννοείται η δύναμη που ασκείται από το αίμα ανά μονάδα επιφάνειας στο αγγειακό τοίχωμα. Η πίεση αυτή οφείλεται στην λειτουργία της καρδιάς και στην υδροστατική πίεση. Η μελέτη του κυκλοφορικού γίνεται με τον θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής και τον νόμο του Poisseuille. Οι δύο αυτοί μόνοι δεν εφαρμόζονται ακριβώς γιατί: 1) ο συντελεστής ιξώδους δεν είναι ακριβώς ο ίδιος σε όλα τα σημεία του κυκλοφορικού συστήματος 2) τα τοιχώματα των αιμοφόρων αγγείων είναι ελαστικά και έτσι η διάμετρός τους μπορεί να μεγαλώνει όταν αυξηθεί η πίεση ή να σμικρυνθεί λόγω συσπάσεως 50

52 των λείων μυϊκών ινών των αγγείων 3) η ροή του αίματος δεν είναι συνεχής στις αρτηρίες αλλά γίνεται σε ώσεις. Θεμελιώδης νόμος υδροστατικής: Η πίεση (P) σε ένα σημείο του υγρού μέσα στο πεδίο βαρύτητας είναι ίση με το βάρος της υπερκείμενης στήλης υγρού. P=dgh (Nt.m -2 ή Pa) Όπου: d= πυκνότητα h= το ύψος της στηλης g= επιτάχυνση της βαρύτητας Στο αγγειακό σύστημα του ανθρώπου ασκούνται πιέσεις (αρτηριακή-φλεβική) από το κυκλοφορούν αίμα που μετρώνται σε mmhg η αρτηριακή και σε cm H 2 Ο η φλεβική. 1mmHg=1.359 cm H 2 Ο=1333 dynes/cm 2 =133.3 Pascal Ας θεωρήσουμε ένα πραγματικό ρευστό που κινείται σε ένα σωλήνα. Εάν η ταχύτητά του είναι μικρή τότε η ροή γίνεται σε φλέβες με κανονική διάταξη και ονομάζεται στρωτή. Όταν η ταχύτητα αυξηθεί πέρα από ένα όριο τότε οι τροχιές των διαφόρων τμημάτων του υγρού γίνονται ακανόνιστες και περιπλέκονται. Η ροή τότε ονομάζεται στροβιλώδης. Στην στροβιλώδη ροή τόσο η ταχύτητα όσο και η πίεση σε ένα σημείο του σωλήνα δεν είναι χρονικά σταθερές αλλά κυμαίνονται γύρω από μια μέση τιμή. Η ροή πραγματικού υγρού σε ένα σωλήνα περιγράφεται από το νόμο Poisseuille: F= (P 1 -P 2 ) πr 4 /8nl (1) Όπου F= παροχή P 1, P 2 = οι πιέσεις σε δύο σημεία του σωλήνα r= η ακτίνα του σωλήνα n= ο συντελεστής ιξώδους l= το μήκος του σωλήνα Η αντίσταση στην ροή ορίζεται ως λόγος: P 1 -P 2 / F=8nl/ πr 4 (2) Η τιμή της αντίστασης δεν είναι σταθερή σε όλα τα αγγεία γιατί εξαρτάται από δύο παράγοντες, την διάμετρο και τον συντελεστή ιξώδους, οι οποίοι μεταβάλλονται. Η αντίσταση στις αρτηρίες είναι μικρή. Έτσι, αν ο άνθρωπος είναι ξαπλωμένος η πίεση δεν πέφτει σημαντικά και μπορούμε να πούμε ότι κατά προσέγγιση στα άνω και στα κάτω άκρα είναι η ίδια. Αντίθετα, σε όρθια θέση η πίεση στον εγκέφαλο είναι μικρότερη από την πίεση στην αορτή και συγχρόνως η πίεση στα κάτω άκρα είναι μεγαλύτερη. Η πίεση του αίματος (BP σε mmhg) είναι το γινόμενο των Περιφερικών Αγγειακών Αντιστάσεων (SVR, σε dyne.sec/ cm5, με Φ.Τ.= ) επί τον Κατά Λεπτόν Όγκο Αίματος που εξωθεί η αριστερή καρδιακή κοιλία στην αορτή, ΚΛΟΑ (4-7 l/min). Ο ΚΛΟΑ 51

53 είναι το γινόμενο του όγκου παλμού (SV= ml/ κτύπο) που εκτοξεύεται σε κάθε καρδιακό κτύπο επί τον καρδιακό ρυθμό (HR= κτύποι/ min). BP= SVR. ΚΛΟΑ= SVR. SV.HR (3) Βιβλιογραφία: 1. Προυκάκης Χ: Ιατρική Φυσική, Τόμος 1ος, Γ. Παρισιάνος, Αθήνα Ψαρράκος Κ Ιατρική Φυσική/ Β, University Studio Press, Θεσσαλονίκη Σημειώσεις Εργαστηρίων Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Ιωαννίνων 4. Σημειώσεις Εργαστηρίων Ιατρικής Φυσικής Αριστοτέλειο Παν/μιο Θεσσαλονίκης ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι να γνωρίσει ο φοιτητής τις μεθόδους μέτρησης της αρτηριακής πίεσης και να κατανοήσει την λειτουργία του συστήματος εμμέσου μετρήσεως. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Πιεσόμετρο- Μέθοδος εμμέσου μετρήσεως Για την μέτρηση της πίεσης θα χρησιμοποιηθεί ένα σφυγμομανόμετρο. Αυτό αποτελείται από την περιχειρίδα με τον αεροθάλαμο, το πουάρ, με την βοήθεια του οποίου εισάγεται αέρας στον αεροθάλαμο και το μανόμετρο που διαθέτει βαθμολογημένη κλίμακα αναγνώσεως της πίεσης. 1. Βάλτε την περιχειρίδα γύρω από τον βραχίονα συναδέλφου που βρίσκεται καθισμένος και τοποθετείστε το στηθοσκόπιο. 2. Κλείστε την βαλβίδα και αυξήστε την πίεση μέχρις ότου δεν ακούγεται κανένας ήχος. 3. Ανοίξτε ελαφρά την βαλβίδα γυρνώντας την προς αριστερά και παρακολουθήστε την στήλη του υδραργύρου που κατεβαίνει. 4. Σημειώστε την ένδειξη της πίεσης που ακούσατε τον πρώτο ήχο. Η τιμή αυτή αποτελεί την συστολική πίεση (ΣΠ). 5. Σημειώστε την ένδειξη της πίεσης που παύει ο ήχος. Η τιμή αυτή αποτελεί την διαστολική πίεση (ΔΠ). 52

54 6. Η μέτρηση αυτή να γίνει για τον ίδιο συνάδελφο από όλα τα μέλη ης ομάδας και να υπολογισθεί ο μέσος όρος της ΣΠ και ΔΠ. 7. Επαναλάβετε την μέτρηση χωρίς το στηθοσκόπιο, μόνο με ψηλάφηση του σφυγμού στην κερκιδική αρτηρία. 8. Υπολογίστε την μέση αρτηριακή πίεση (ΜΑΠ). 9. Μετρήστε τον καρδιακό ρυθμό HR του συναδέλφου και υπολογίστε την ΚΛΟΑ, θεωρώντας ότι SV= 80 ml/ κτύπο και στη συνέχεια την Περιφερειακή Αγγειακή αντίσταση χρησιμοποιώντας την Μέση Αρτηριακή Πίεση (ΜΑΠ). 10. Από το βάρος (Β σε kg) και το ύψος (Υ σε cm) του συναδέλγου σας μπορείτε να βρείτε την επιφάνεια σώματος (BSA σε m 2 ) σύμφωνα με τον τύπο: BSA= B x Y x x 10-4 Εάν διαιρέσετε τον ΚΛΟΑ με την BSA τότε έχετε τον καρδιακό δείκτη: CI= ΚΛΟΑ/ BSA (Φ.Τ.= lit/ min/m 2 ) Υπολογίστε τον καρδιακό δείκτη του συναδέλφου του οποίου μετρήσατε την πίεση και τον καρδιακό ρυθμό. Σωστή τοποθέτηση σφυγμομανομέτρου. 53

55 54

56 ΑΣΚΗΣΗ 6 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Ιξώδες Νηματώδης ροή Όπως έχει ήδη αναφερθεί, αν και τα υγρά δεν έχουν σταθερό σχήμα, παρουσιάζουν κάποια πρόσκαιρη αντίσταση στη μεταβολή του σχήματός τους. Το ιξώδες είναι η ιδιότητα εκείνη των υγρών που τους επιτρέπει να αντιστέκονται προσωρινά στη μεταβολή του σχήματός τους. Με απλή παρατήρηση μπορεί να διαπιστωθεί ότι ορισμένα υγρά όπως πχ το νερό και η βενζίνη, μπορούν να τεθούν σε ροή ευκολότερα από άλλα υγρά όπως πχ. το ελαιόλαδο, το οποίο αντιστέκεται περισσότερο από το νερό στη μεταβολή του σχήματός του. Η ταχύτητα ροής κάθε υγρού εξαρτάται από το ιξώδες του. Το ιξώδες αντιτίθεται στην ολίσθηση μιας στοιβάδας του υγρού πάνω στην άλλη. Σ ένα πραγματικό ρευστό που κινείται μέσα σε σωλήνα με σταθερή ταχύτητα, οι ρευματικές γραμμές είναι παράλληλες μεταξύ τους και η ροή ονομάζεται νηματώδης ή και στρωτή ροή. Μπορεί κατά προσέγγιση να θεωρηθεί ότι και η ροή του αίματος στα σγγεία είναι μια νηματώδης ροή. Η γλοιότητα δηλ. το ιξώδες είναι ένα μοριακό φαινόμενο, το οποίο οφείλεται στις δυνάμεις τριβής, οι οποίες ασκούνται μεταξύ των διαφόρων στοιβάδων ενός ρέοντος υγρού. Παίζει λοιπόν το ιξώδες σημαντικό ρόλο στη μεταφορά ενός υγρού διαμέσου ενός αγωγού. Τέτοιες διεργασίες μεταφοράς που είναι ουσιώδεις από ιατρικής απόψεως αποτελούν α) η κυκλοφορία του αίματος και β) η κυκλοφορία της λέμφου στο λεμφικό σύστημα. Το ιξώδες του αίματος είναι μεγαλύτερο από εκείνο του καθαρού νερού. Το γεγονός αυτό οφείλεται κυρίως στην παρουσία μακρομορίων στο πλάσμα, εξαρτάται όμως και από την ηλικία, την ποσότητα οξυγόνου στο αίμα και από άλλους παράγοντες. Αποκλίσεις του ιξώδους του αίματος από τις φυσιολογικές τιμές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διαγνωστικούς σκοπούς, όπως συμβαίνει π.χ. κατά τον προσδιορισμό της ταχύτητας καθίζησης των ερυθρών αιμοσφαιρίων. Αλλά το ιξώδες είναι ουσιαστικό και κτά τη μεταφορά μικρών σωματιδίων ή μορίων διαμέσου κυτταρικών μεμβρανών, αλλά και κατά τη μετακίνηση μορίων στο κυτταρόπλασμα των κυττάρων. 55

57 Σχήμα 1: Σχηματική παράσταση μιας πειραματικής διάταξης για τη μελέτη της γλοιότητας υγρών. Ανάμεσα στις δύο πλάκες παρεμβάλλεται υγρό. Η κάτω πλάκα είναι ακίνητη, ενώ στην πάνω πλάκα ασκείται η δύναμη F. Η ταχύτητα του υγρού αυξάνεται γραμμικά από u 0 =0 μέχρι u 4, σε κατακόρυφη απόσταση από την ακίνητη πλάκα. Για τη μελέτη του ιξώδους υγρών χρησιμοποιείται και η διάταξη του παραπάνω σχήματος 1. Ανάμεσα σε δύο παράλληλες και επίπεδες πλάκες από το ίδιο ομοιογενές υλικό, τοποθετείται μικρή ποσότητα υγρού. Στην πάνω πλάκα ασκείται η δύναμη F, η οποία προκαλεί μετακίνηση της πλάκας αυτής, ενώ η κάτω πλάκα παραμένει ακίνητη. Για κατάλληλη τιμή της δύναμης F η πάνω πλάκα μετακινείται με σταθερή ταχύτητα u. Για να κινείται η πάνω πλάκα με σταθερή ταχύτητα, θα πρέπει να ασκείται σ αυτήν μια άλλη δύναμη, η οποία να είναι ίση και αντίθετη προς τη δύναμη F. Διαφορετικά θα έπρεπε η κίνηση της πλάκας να είναι επιταχυνόμενη και όχι σταθερή, αφού ασκείται συνεχώς η δύναμη F. Η δύναμη που αντιτίθεται στη δύναμη F είναι η εσωτερική τριβή δηλ. το ιξώδες του υγρού. Με λεπτομερέστερη μελέτη διαπιστώνουμε ότι οι διάφορες στοιβάδες του υγρού κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες. Η στοιβάδα που βρίσκεται σε άμεση επαφή με την πάνω πλάκα κινείται με ταχύτητα u, δηλ. με την ίδια ταχύτητα με την οποία κινείται η πλάκα αυτή. Τα μόρια του υγρού που αποτελούν τη στοιβάδα αυτή συνδέονται με την πλάκα με δυνάμεις συνάφειας. Η στοιβάδα του υγρού που βρίσκεται σε επαφή με την κάτω πλάκα παραμένει ακίνητη, εξαιτίας των δυνάμεων συνάφειας που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων της στοιβάδας αυτής και της πλάκας. Οι στοιβάδες του υγρού που παρεμβάλλονται ανάμεσα στις δύο αυτές στοιβάδες κινούνται με ενδιάμεσες ταχύτητες. Σημείωση: Λαμβάνοντας υπόψη σας αυτήν την πειραματική διάταξη, σκευτείτε ποιά μορφή θα πρέπει να έχουν τα διανύσματα ταχυτήτων για τις στοιβάδες του αίματος που κινούνται μέσα σ ένα αιμοφόρο αγγείο. 56