Μετρήσεις µε παλµογράφο

Transcript

1 Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ στον V(volts) πλάτος t(s) Τ (περίοδος) Σχήµα 1 οριζόντιο άξονα «Χ» ο χρόνος των εναλλαγών του. Παλµογράφος είναι το όργανο απεικόνισης εναλλασσόµενων κυµατοµορφών ηλεκτρικών µεγεθών. Συνεπώς, στον κατακόρυφο άξονα της οθόνης του απεικονίζει και µετράει το πλάτος, δηλαδή την τάση του µεγέθους, ενώ στον οριζόντιο απεικονίζει και µετράει τη διάρκεια (περίοδο) των εναλλαγών της απεικονιζόµενης κυµατοµορφής. Όλοι οι διακόπτες και τα κουµπιά που υπάρχουν στην πρόσοψή του ρυθµίζουν την απεικόνιση της τάσης και του χρόνου. Β. Λειτουργία Η λειτουργία του παλµογράφου βασίζεται στη λυχνία καθοδικών ακτινών (C.R.T. Cathode Ray Tube) (Σχήµα 2). Αυτή είναι ένας αερόκενος σωλήνας, ο οποίος στο ένα άκρο του έχει ένα ηλεκτρονικό πυροβόλο και στο άλλο την οθόνη απεικόνισης.

2 Ενδιάµεσα παρεµβάλλεται ένα πλέγµα, το οποίο ελέγχει την ένταση της δέσµης (INTENSITY), ένα σύστηµα ηλεκτροστατικών φακών εστίασής της (FOCUS) και τα πλακίδια Οριζόντιας και Κατακόρυφης απόκλισης. Τα δυναµικά που εφαρµόζονται σ αυτά τα ηλεκτρόδια διέρχονται από τρεις ενισχυτές: α. Τον ενισχυτή κατακόρυφης απόκλισης ή ενισχυτή «Υ», στον οποίο έρχεται το προς απεικόνιση σχήµα. β. Τον ενισχυτή οριζόντιας απόκλισης ή ενισχυτή «Χ», το σήµα του οποίου παράγεται εσωτερικά και κινεί τη δέσµη οριζοντίως. γ. Τον ενισχυτή «Ζ», ο οποίος ελέγχει την εµφάνιση ή τη διακοπή της δέσµης, καθώς και την έντασή της. άνοδος Y X Z πλακίδια κατακόρυφης απόκλισης πλακίδια οριζόντιας απόκλισης εστίαση οδηγό πλέγµα κάθοδος Σχήµα 2. Βασικό διάγραµµα Παλµογράφου Εάν στην είσοδο του ενισχυτή Ζ εφαρµοστεί µια τάση, η οποία επιτρέπει τη διέλευση, από το πλέγµα, της δέσµης και στα πλακίδια απόκλισης δεν υπάρχει κανένα σήµα, τότε στο γεωµετρικό κέντρο της οθόνης θα εµφανιστεί µια ακίνητη φωτεινή κηλίδα. Εάν τώρα στην είσοδο του ενισχυτή οριζόντιας απόκλισης «Χ» εφαρµόστεί µια πριονωτή τάση ± 5Vp-p (Σχ. 3), η δέσµη θα κινηθεί γραµµικά από το αριστερό άκρο της οθόνης στο δεξιό, καλύπτοντας σε ίσους χρόνους ίσα διαστήµατα. V(volts) +5V 0V -5V t(s) Σχήµα 3. Μορφή πριονωτής τάσης Ιωάννου Χ

3 Κατά την επαναφορά στα -5v, µια τάση αντίστοιχης διάρκειας στον ενισχυτή Ζ σβήνει το πυροβόλο κι έτσι η δέσµη κινείται µόνο προς τα δεξιά. Εάν κατά τη διάρκεια της κίνησης προς τα δεξιά εφαρµοστεί στην είσοδο του ενισχυτή «Υ» το προς απεικόνιση σχήµα, π.χ. µια ηµιτονική τάση, η δέσµη θα κινηθεί και οριζοντίως και καθέτως κατά τη συνισταµένη του ανύσµατος των δύο τάσεων, απεικονίζοντας στην οθόνη την ηµιτονική κυµατοµορφή του σήµατος. Αµέσως µετά θα σβήσει, επανερχόµενη στο άκρο αριστερό τµήµα, για να ξεκινήσει µια νέα απεικόνιση. Η διαδικασία ονοµάζεται σάρωση και ο ενσωµατωµένος ταλαντωτής παραγωγής της πριονωτής τάσης, «γεννήτρια σάρωσης». Η ταχύτητα κίνησης της δέσµης εξαρτάται από την περίοδο της πριονωτής τάσης και ελέγχεται από έναν εξωτερικό βαθµολογηµένο διακόπτη πολλών θέσεων χρόνου ανά υποδιαίρεση (TIME/DIV). Εάν η συχνότητα της προς απεικόνιση κυµατοµορφής είναι ίση µε τη συχνότητα της πριονωτής τάσης, στην οθόνη θα εµφανιστεί, από τη µία άκρη µέχρι την άλλη, µια περίοδος, δηλαδή ένα µοναδικό ηµίτονο. Εάν η ηµιτονική τάση έχει διπλάσια συχνότητα, δύο περίοδοι κτλ. Ελέγχοντας τη συχνότητα της γεννήτριας σάρωσης, µπορούµε να απεικονίσουµε σήµατα (τάσεις) κάθε µορφής και συχνότητας που φέρνουµε στην είσοδο «Υ». Βέβαια, για να είναι ακίνητη η απεικονιζόµενη κυµατοµορφή, επειδή η γεννήτρια σάρωσης παράγει πριονωτές τάσεις σταθερής, (για κάθε θέση) περιόδου, στην είσοδό της υπάρχει ένα κύκλωµα συγχρονισµού που ονοµάζεται «κύκλωµα σκανδαλισµού» (TRIGGER). Αυτό δεν επιτρέπει στη γεννήτρια σάρωσης να ξεκινήσει προτού η τάση του σήµατος εισόδου φτάσει σε ένα προκαθορισµένο σηµείο, το οποίο είναι το ίδιο για κάθε σάρωση και µπορεί να ελεγχθεί εξωτερικά από τον διακόπτη στάθµης σκανδαλισµού (TRIGGER LEVEL). Κάθε παλµογράφος, αν και υπάρχει µόνο ένα ζευγάρι πλακιδίων κατακόρυφης απόκλισης και µόνο ένας ενισχυτής «Υ», µπορεί να απεικονίσει ταυτόχρονα δύο κυµατοµορφές που έρχονται στις εισόδους του (CH 1 & CH2) Η απεικόνιση γίνεται µε τη χρήση δύο προενισχυτών και ενός ηλεκτρονικού διακόπτη, στην είσοδο του τελικού ενισχυτή «Υ», ο οποίος συνδέει µια φορά το ένα κανάλι και µια το άλλο. Οι προενισχυτές αυτοί φέρουν από ένα κουµπί ελέγχου της ενίσχυσης Βολτ/ Υποδιαίρεση (VOLT/DIV) και ένα ακόµη της «θέσης» (POSITION) της δέσµης, ώστε να µπορεί ο χρήστης να τοποθετεί και, κυρίως, να µετράει την τάση από κορυφή σε κορυφή (V p-p) του κάθε σήµατος. ΜΕΡΟΣ 2 ο : ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1. Μέτρηση Τάσης Αυτή γίνεται µε µέτρηση των κατακόρυφων υποδιαιρέσεων που καταλαµβάνει το σήµα επί της οθόνης -το οποίο θα πρέπει να χωράει ολόκληρο- και πολλαπλασιασµού τους επί τον συντελεστή της ένδειξης του κουµπιού VOLT/DIV του παλµογράφου. 2. Μέτρηση Συχνότητας Ιωάννου Χ

4 Γίνεται µε µέτρηση των τετραγωνιδίων που καταλαµβάνει µια περίοδος σήµατος άγνωστης συχνότητας κατά τον οριζόντιο άξονα και πολλαπλασιασµό τους µε την ένδειξη του κουµπιού TIME/DIV. Η γνωστή πλέον περίοδος Τ µετατρέπεται σε συχνότητα µε την f = 1/T. 3. Μέτρηση Φάσης Από τη θεωρία γνωρίζουµε ότι η τάση και το ρεύµα σε µια αντίσταση R όταν αυτή συνδεθεί σε µια εναλλασσόµενη τάση είναι συµφασικά µεγέθη. Σε έναν πυκνωτή, αντίθετα, το ρεύµα προπορεύεται της τάσης, διότι κατά τις πρώτες στιγµές της φόρτισής του αυτό τείνει προς το άπειρο, ενώ η τάση στα άκρα του µεταβάλλεται µε ένα ρυθµό εξαρτώµενο από τη συχνότητά της. Η θεωρητική διαφορά φάσης τείνει στις 90 ο όσο το I φόρτισης τείνει προς το άπειρο, ενώ C R Σχήµα 4. ηµιουργία διαφοράς φάσης εξωτερικές απώλειες ή ωµικά φορτία τη µικραίνουν. Α. Το κύκλωµα του Σχήµατος 4 δείχνει έναν τρόπο δηµιουργίας διαφοράς φάσης. Για δεδοµένη χωρητικότητα C, η φ εξαρτάται από την τιµή της R. Η άγνωστη διαφορά φάσης φ λαµβάνεται από το διανυσµατικό διάγραµµα των δύο τάσεων V R και V C (Σχ. 5) και εφ φ = V C / V R V C φ V R Σχήµα 5. ιανυσµατικό διάγραµµα Β. Υπολογιστικά, η διαφορά φάσης µπορεί να προσδιοριστεί όταν είναι γνωστά τα στοιχεία R, C και f της πηγής. Η σύνθετη αντίσταση του πυκνωτή είναι : Ζc = -1 / jcω ( ω = 2π f ) και η σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος που τροφοδοτεί η πηγή είναι Ζφ = ( R 1 / jcω ) Το όρισµα του µιγαδικού αυτού αριθµού µας δίνει τη ζητούµενη διαφορά φάσης εφ φ = Z C / R και φ = τοξεφ φ Ιωάννου Χ

5 Γ. Μια τρίτη µέθοδος είναι η απευθείας µέτρηση του χρόνου προπορείας Τ µεταξύ των απεικονιζόµενων στον παλµογράφο περιόδων γεννήτριας και αντίστασης (Σχ. 6) και αναγωγής τους στις 360 ο της περιόδου Τ του σήµατος. V(volts) t(s) Τ Σχήµα 6. Τα δυο σήµατα παρουσιάζουν την ίδια συχνότητα, αλλά το ένα έπεται (χρονικά) του άλλου. φ = (360/Τ) Τ ΜΕΡΟΣ 3 ο : ΠΕΙΡΑΜΑ Απαιτούµενα όργανα i. Παλµογράφος ii. Γεννήτρια συχνοτήτων iii. Κύκλωµα υπέρθεσης φάσης (RC) Μετρήσεις 1. Αναγνωρίστε τα βασικά κουµπιά χειρισµού του παλµογράφου VOLT/DIV των καναλιών 1 και 2, καθώς και το TIME/DIV της γεννήτριας σάρωσης. 2. Ρυθµίστε την ένταση INTENSITY και την εστίαση FOCUS για ευκρινή δέσµη. 3. Συνδέστε στην είσοδο του CH1 την έξοδο της γεννήτριας ηµιτονικού σήµατος και ρυθµίστε την ώστε να µετράτε στην οθόνη 10 Vp-p και µια συχνότητα f = 1 KHz. 4. Συνδέστε τη γεννήτρια, στα σηµεία 1 και 2 στην είσοδο του κυκλώµατος, Σχ. 7 µετρήστε τις τάσεις 1 2 C 12.2nf R 33KΩ Σχήµα 7. Το κύκλωµα µέτρησης της διαφοράς φάσης Ιωάννου Χ

6 V R = Volt V C = Volt και υπολογίστε τη διαφορά φάσης φ από το διανυσµατικό διάγραµµα τάσεων. των φ 1 = Υπολογίστε θεωρητικά από τις τιµές των εξαρτηµάτων R = 33KΩ και C = 12,2 nf, τη διαφορά φάσης φ 2 = 0 6. Συνδέστε το κανάλι 1 στην είσοδο του κυκλώµατος (σηµεία 1 & 2) και το κανάλι 2 στα άκρα της αντίστασης R (σηµεία 4 & 5). Απεικονίστε δύο, περίπου ίσες σε πλάτος, κυµατοµορφές και µετρήστε τη διαφορά χρόνων Τ της µιας κορυφής από την άλλη και µε αναγωγή βρείτε τη διαφορά φάσης. f = 1 KHz, T =....msec Τ =....msec φ 3 = Συγκρίνετε τα τρία αποτελέσµατα φ 1, φ 2 και φ 3, και αποφανθείτε για τις υπάρχουσες διαφορές τους. Ιωάννου Χ