ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή δέσμη από ακτίνες προσπέσει σε επίπεδη κατοπτρική επιφάνεια, υφίσταται εκτροπή της πορείας της (ανάκλαση) (σχ. 1) που ακολουθεί δυο νόμους: Ι. Η γωνία ανακλάσεως (β) είναι ίση προς τη γωνία προσπτώσεως (α), και ΙΙ. Το επίπεδο ανακλάσεως είναι κάθετο προς την ανακλώσα επιφάνεια. Σχήμα 1: ΑΟ = Προσπίπτουσα ακτίνα. ΟΓ = Ανακλώμενη ακτίνα. ΟΒ = Διαθλώμενη ακτίνα. 2. ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή δέσμη ακτίνων προσπέσει σε μια επιφάνεια που διαχωρίζει δυο διαφανή μέσα στα οποία η ταχύτητα του φωτός είναι διαφορετική, ένα μέρος της μεν ανακλάται, αλλ ένα μεγάλο μέρος της εισέρχεται μέσα στο δεύτερο μέσον με ταυτόχρονη αλλαγή της διεύθυνσής της. Το φαινόμενο αυτό της αλλαγής διεύθυνσης λέγεται διάθλαση. (σχ 1, εικ1). Το πόσο θ αλλάξει η διεύθυνση εξαρτάται από την ταχύτητα του φωτός στα δύο μέσα, ακολουθεί δε τους εξής νόμους: Ι. Το επίπεδο της διάθλασης (το καθοριζόμενο από την προσπίπτουσα και από την διαθλωμένη ακτίνες) είναι κάθετο στην διαθλώσα επιφάνεια. ΙΙ. Το πηλίκο των ημιτόνων των γωνιών πρόσπτωσης και διάθλασης είναι σταθερό για τα δυο μέσα, ήτοι: ημ α/ημ β= σταθ. (σχ1).

2 Η σταθερά αυτή έχει βρεθεί οτι είναι ίση με το πηλίκο C1/C2 των ταχυτήτων του φωτός στα δύο μέσα και καλείται δείκτης διαθλάσεως (η) ή δ.δ. του δευτέρου μέσου ως προς το πρώτο. n = ημ α/ημ β = c1/c2 Όταν αναφερόμαστε απλά σε δυο διαφορετικά υλικά, αναφέρουμε τον σχετικό δ.δ. του ενός υλικού ως προς το άλλο. Απόλυτος δ.δ. ενός υλικού καλείται η τιμή του πηλίκου των δυο ταχυτήτων φωτός όταν ο πρώτος χώρος είναι το κενό. Σαν δ.δ. του κενού θεωρείται ο απόλυτος αριθμός 1. Σε όλα τα υλικά ο δ.δ. είναι πάνω από 1. Στην συνήθη πρακτική των γυαλιών σαν δ.δ. ενός υλικού θεωρούμε τον σχετικό του δείκτη σε σχέση με τον αέρα. Εικόνα 1: Φαινομενική αλλαγή διεύθυνσης λόγω της διάθλασης του φωτός. Από τον τύπο ημ α/ημ β = σταθ, συμπεραίνεται ότι μια ακτίνα φωτός που προσπίπτει σε διαθλώσα επιφάνεια, δεν υφίσταται διάθλαση μόνο αν προσπέσει κάθετα προς την επιφάνεια. 3. ΦΑΚΟΙ. Οι φακοί είναι οπτικά μέσα που αφορίζονται από δυο διαθλαστικές (σφαιρικές ή μια σφαιρική και μια επίπεδη) επιφάνειες. Σχήμα 2: Οι ακτίνες καμπυλότητας, το οπτικό κέντρο, ο κύριος άξων και τυχαίος δευτερεύων άξων του φακού. Στο σχήμα 2 φαίνονται οι δυο ακτίνες καμπυλότητος R1 και R2 του φακού. Η ευθεία γραμμή που ενώνει τα δυο κέντρα καμπυλότητος κ 1 και κ2 λέγεται κύριος άξονας του φακού. Το σημείο Ο είναι το οπτικό κέντρο του φακού,

3 που βρίσκεται πάνω στον κύριο άξονα και σε απόσταση από τις επιφάνειες του φακού τέτοια, που ν αντιστοιχεί στην αναλογία μεγέθους των R1 και R2. Κάθε ευθεία που διέρχεται από το οπτικό κέντρο του φακού λέγεται δευτερεύων άξονας. Στους λεπτούς φακούς, κάθε ακτίνα που διέρχεται από τον κύριο ή από τους δευτερεύοντες άξονες, δεν υφίσταται διάθλαση. 3 α. ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ. Σχήμα 3: Σχηματισμός Ι. κύριας εστίας Ε, και ΙΙ. Δευτερεύουσας εστίας συγκλίνοντος φακού. Λέγονται έτσι οι φακοί που είναι παχύτεροι στο κέντρο και λεπτότεροι στην περιφέρεια. Όταν παράλληλη δέσμη ακτίνων πέσει πάνω σε συγκλίνοντα φακό παράλληλα με τον κύριο άξονα, μετά την έξοδό τους συγκεντρώνονται σ ένα σημείο (σχ. 3) πάνω στον κύριο άξονα που λέγεται κύρια εστία (κ.ε.) του φακού. Η απόσταση της κ.ε. από το οπτικό κέντρο λέγεται εστιακή απόσταση (f) του φακού. Αντίστοιχα, δέσμες ακτίνων παράλληλες με τους δευτερεύοντες άξονες συγκεντρώνονται σε αντίστοιχα σημεία που λέγονται δευτερεύουσες εστίες. Το σύνολο των δευτερευουσών εστιών απαρτίζει το εστιακό επίπεδο. Η εστιακή απόσταση υπολογίζεται με τον τύπο: 1/f = (n-1).(1/r1+1/r2) Τύπος των κατασκευαστών των φακών. Αν η προσπίπτουσα δέσμη είναι αποκλίνουσα και προέρχεται από φωτεινή πηγή Α που βρίσκεται: α) Επί της κ.ε. του φακού: Τότε το φως θα εξέλθει του φακού σαν παράλληλη δέσμη. β) Σε απόσταση μεγαλύτερη της εστιακής: Τότε παίρνουμε είδωλο Α της φωτεινής πηγής πέραν της οπισθίας κυρίας εστίας (σχ. 4). γ) Σε απόσταση μικρότερη της εστιακής: Τότε η εξερχόμενη δέσμη γίνεται αποκλίνουσα και το είδωλό της είναι φανταστικό και πίσω από την φωτεινή πηγή.

4 Σχήμα4: Συγκλίνων φακός. Ι. Απόσταση α>f, II. α<f. Μεταξύ των αποστάσεων α και β του αντικειμένου και του ειδώλου του από το οπτικό κέντρο του φακού, και της εστιακής απόστασης f, ισχύει η σχέση: 1/α + 1/β = 1/f Τύπος των φακών. Διερευνώντας τον τύπο των φακών βλέπουμε ότι: α) Αν α = άπειρο β = f β) Αν β = άπειρο α = f γ) Αν α = 2f β = 2f δ) Αν α < f β = αρνητικό (φανταστικό είδωλο). Αντίστοιχα αν οι ακτίνες δεν προέρχονται από σημειακή πηγή αλλ από φωτεινό αντικείμενο ΑΒ, τότε: α) Αν τα ΑΒ βρίσκεται στο άπειρο, τότε το είδωλό του είναι σημειακό πάνω στην οπισθία κ.ε. του φακού. β) Αν το ΑΒ βρίσκεται πίσω από την προσθία κ.ε. του φακού (α>f), τότε το είδωλό του είναι πέραν της οπισθίας κ.ε. ανεστραμμένο και πραγματικό (σχ.5). Σχήμα 5: Σχηματισμός ειδώλου αντικειμένου με συγκλίνοντα φακό, όταν α>f. γ) Αν το ΑΒ βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη της εστιακής (α<f), τότε το είδωλο είναι όρθιο, φανταστικό και στην πλευρά του ΑΒ (σχ. 6), (μεγεθυντική δράση των συγκλινόντων φακών).

5 Σχήμα 6: Το είδωλο του ΑΒ με συγκλίνοντα φακό, και α<f. δ) Αν το ΑΒ βρίσκεται επί της προσθίας κ.ε. του φακού, τότε το είδωλό του είναι φανταστικό ανεστραμένο και στο άπειρο. 3 β. Αποκλίνοντες φακοί. Λέγονται έτσι οι φακοί που είναι λεπτοί στο κέντρο και παχύτεροι στην περιφέρεια. Δέσμη φωτεινών ακτίνων προσπίπτουσα επί αποκλίνοντος φακού παράλληλα με τον κύριο άξονά του, καθίσταται αποκλίνουσα, η δε νοητή προέκταση των ακτίνων προς τα πίσω δίνει την κ.ε. του φακού (σχ. 7). Σχήμα 7: Η κύρια εστία Ε του αποκλίνοντος φακού. Για τους αποκλίνοντες φακούς ισχύουν οι τύποι των κατασκευαστών και των φακών, με αρνητικά όμως πρόσημα στις ακτίνες καμπυλότητος, στην απόσταση β - του ειδώλου, αφού αυτό είναι φανταστικό, επομένως δε αρνητικό πρόσημο υπάρχει και στην εστιακή απόσταση f. Έτσι, επί σημειακής πηγής: α) Αν αυτή είναι στο άπειρο, σχηματίζει φανταστικό είδωλο στην πρόσθια κ.ε. του φακού (σχ. 7). β) Αν βρίσκεται μεταξύ απείρου και κ.ε., σχηματίζεται φανταστικό είδωλο προς την πλευρά της και μεταξύ πρόσθιας κ.ε. και φακού (σχ. 8).

6 Σχήμα 8: Οι θέσεις των φανταστικών ειδώλων επί φωτ. Πηγής Α : α>f, B: α=f, Γ: α<f γ) Αν αυτή είναι επί της κ.ε., τότε το είδωλο είναι προς την πλευρά της, φανταστικό και σε απόσταση 1/2f από τον φακό. δ) Αν αυτή είναι μεταξύ κ.ε. και φακού, τότε το είδωλο είναι φανταστικό και ακόμη πλησιέστερα προς τον φακό. Επί φωτεινού αντικειμένου ΑΒ: α) Αν αυτό είναι στο άπειρο, σχηματίζει φανταστικό σημειακό είδωλο πάνω στην πρόσθια κ.ε. του φακού (σχ. 7). β) Όσο το αντικείμενο πλησιάζει, τόσο το είδωλο είναι όρθιο φανταστικό στην ίδια πλευρά (αρνητική απόσταση β) και πλησιέστερα στο φακό. 3 γ. Ισχύς τού φακού. Ισχύς του φακού καλείται το αντίστροφο της εστιακής του απόστασης. Στο σύστημα ΜΚS η μονάδα του είναι η διοπτρία: Ι = 1/f 1 διοπτρία = 1 m-1. Στους συγκλίνοντες φακούς η ισχύς έχει θετικό πρόσημο, στους αποκλίνοντες έχει αρνητικό πρόσημο (αφού f = αρνητικό). Έτσι, φακός με f = 1 m έχει ισχύ 1 δ, φακός με f = 0,5 m έχει ισχύ 2δ, φακός με f = 0,33 m έχει ισχύ 3 δ κ.ό.κ. 3 δ. Σφάλματα των φακών.

7 Είναι ατέλειες στην απεικόνιση των ειδώλων λόγω του ότι οι φακοί δεν πάντα λεπτοί, ή διότι το φως αποτελείται από διάφορες ακτινοβολίες διαφόρου μήκους κύματος. α) Σφαιρική εκτροπή: όπου οι περιφερικές ακτίνες εστιάζονται σε άλλο σημείο από τις κεντρικές (σχ 9). Σχήμα 9: Σφαιρική εκτροπή του φακού. β) Κόμη: Μη σημειακή, αλλά υπό μορφή κηλίδας, εστίαση ακτίνων παραλλήλων με δευτερεύοντα άξονα. γ) Αστιγματισμός: Δημιουργία δυο εστιών σε σχήμα ευθειών γραμμών, επί προσπτώσεως ακτίνων παραλλήλων με δευτερεύοντα άξονα (σχ. 10). Σχήμα 10: Αστιγματικό σφάλμα του φακού. δ) Παραμόρφωση ειδώλου: Όπου η περιφέρεια του φακού, δρώσα και σαν πρίσμα, παραμορφώνει (καμπυλώνει) τα είδωλα (σχ. 11).

8 Σχήμα 11: Παραμόρφωση ειδώλου. ε) Χρωματικό σφάλμα: Όπου η περιφέρεια του φακού, δρώσα σαν πρίσμα, αναλύει το φως στα διάφορα χρώματά του. Τα σφάλματα διορθώνονται: α) Με κατασκευή πολύ λεπτών φακών, β) με ειδικές διατάξεις φακών (ασφαιρικοί, αχρωστικοί κλπ). 4. ΤΟ ΜΑΤΙ ΣΑΝ ΟΠΤΙΚΟ ΟΡΓΑΝΟ. Το ανθρώπινο μάτι αποτελεί ουσιαστικά σύστημα φακών (οπτικών μέσων) με δ.δ. πάνω από 1,34 (σχ 12). Σχήμα 12: Οι δ.δ. των στοιχείων του ματιού. Σαν σύνολο ο τέλειος οφθαλμός εστιάζει την εικόνα στην ωχρά κηλίδα, περίπου 1,7 εκ. πίσω από το οπτικό του κέντρο (σχ. 13), έχει δε την ικανότητα να μεταβάλλει την διοπτρική του ισχύ, μεταβάλλοντας το πάχος του κρυσταλλοειδούς φακού, με την βοήθεια του ακτινωτού μυός, για να πετύχει την προσαρμογή μακριά κοντά, ανάλογα με την απόσταση του ορώμενου αντικειμένου (σχ. 14).

9 Σχήμα 13: Σχηματισμός του ειδώλου στην ωχρά. Σχήμα 14: Η προσαρμογή μακριά κοντά. Αν ο οφθαλμός δεν είναι τέλειος, τότε το είδωλο μπορεί να σχηματίζεται μπροστά ή πίσω από την ωχρά κηλίδα. Στις περιπτώσεις αυτές αυξάνουμε ή μειώνουμε την διοπτρική (διαθλαστική) ισχύ του, τοποθετώντας μπροστά του (ενσωματώνοντας στο οπτικό σύστημα του οφθαλμού) συγκλίνοντα (υπερμετρωπικό) ή αποκλίνοντα (μυωπικό) φακό. 5. ΠΡΙΣΜΑΤΑ. Εκμεταλλευόμενοι το φαινόμενο της διάθλασης μπορούμε να εκτρέψουμε φωτεινές ακτίνες με την χρήση των πρισμάτων. Αυτά σύμφωνα με τον τύπο: η= ημ α/ ημ β = c1/c2, εκτρέπουν τις ακτίνες κατά γωνία ανάλογη με το σχήμα τους και τον δ.δ. του υλικού τους (σχ. 15). Έτσι η ελάχιστη γωνία εκτροπής, που υπάρχει όταν η ακτίνα σχηματίζει με το πρίσμα σχήμα ισοσκελούς τριγώνου (σχ. 16), βρίσκεται με τον τύπο: Ε = (η 1). Α (Όπου Ε = η γωνία εκτροπής, Α = η γωνία του πρίσματος). Σχήμα 15: Εκτροπή ακτίνας από το πρίσμα.

10 Σχήμα 16: Γωνία ελάχιστης εκτροπής ε. 6. ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ. Αυτό χρησιμοποιείται για την παρατήρηση (μεγέθυνση) πολύ μικρών αντικειμένων. Αποτελείται από 2 συγκλίνοντες φακούς (σχ. 17), έναν αντικειμενικό με μικρή ε.α. Το αντικείμενο φέρεται σε απόσταση α -, τέτοια ώστε το είδωλό του να σχηματίζεται στην κ.ε. του προσοφθάλμιου φακού, δρώντας σαν αντικείμενο για τον φακό αυτό, το είδωλο του οποίου είναι πολύ μεγάλο, φανταστικό, ανεστραμμένο και σχηματίζεται στο άπειρο. Επειδή ο φωτισμός του αντικειμένου διασπείρεται σε πολύ μεγαλύτερη εικόνα, γίνεται αμυδρός. Γι αυτό χρησιμοποιείται διάταξη έντονου φωτισμού του παρατηρούμενου αντικειμένου. Σχήμα 17: Σχηματική παράσταση μικροσκοπίου. Η μεγέθυνση του κάθε μικροσκοπίου βρίσκεται από τον τύπο:

11 Μ = L.Δ/f1.f2 (Όπου L = η απόσταση ανάμεσα στις κ.ε. των δυο φακών, Δ = η απόσταση ματιού αντικειμένου, f1f2 = οι εστιακές αποστάσεις των 2 φακών. 7. ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. Είναι όργανα για την παρατήρηση μακριά ευρισκόμενων αντικειμένων. 7 α. Αστρονομικό Τηλεσκόπιο (σχ. 18). Σχήμα 18: Παράσταση Αστρονομικού τηλεσκοπίου. Αποτελείται από δυο συγκλίνοντες φακούς, ένα αντικειμενικό με μεγάλη ε.α., και ένα προσοφθάλμιο με μικρή ε.α., τοποθετημένους σε τέτοια θέση που να συμπίπτουν οι κύριες εστίες τους. Το εις το άπειρο ευρισκόμενο αντικείμενο σχηματίζει πραγματικό ανεστραμμένο είδωλο στην κ.ε. του προσοφθάλμιου φακού, που δρα σαν αντικείμενο για τον φακό αυτό, το είδωλο του οποίου είναι φανταστικό, στο άπειρο και ανεστραμμένο ως προς το αντικείμενο. Η μεγέθυνση της γωνίας παρατήρησης βρίσκεται με τον τύπο: M = fα/fπ. 7 β. Τηλεσκόπιο του Γαλιλαίου. (σχ. 19).

12 Σχήμα 19: Παράσταση Τηλεσκοπίου του Γαλιλαίου. Χρησιμοποιείται για επίγειες παρατηρήσεις. Αποτελείται από έναν συγκλίνοντα αντικειμενικό φακό και έναν αποκλίνοντα προσοφθάλμιο με μικρή ε.α. Οι δυο εστίες συμπίπτουν, έτσι ώστε το μάτι να βλέπει τελικώς το είδωλο ορθό, φανταστικό, στο άπειρο και σε μεγέθυνση της γωνίας παρατήρησης που βρίσκεται από τον τύπο: Μ = f1/f2. ΜΕΓΕΘΥΝΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ: Είναι συνήθως συγκλίνοντες φακοί φερόμενοι στο χέρι του χρήστη ή σε σταθερή ή κινητή βάση. Η μεγέθυνση που επιτυγχάνεται εξαρτάται από την διοπτρική ισχύ του φακού και τις αποστάσεις ανάμεσα στο μάτι του παρατηρητή, στον φακό και στο παρατηρούμενο αντικείμενο. Αν ο φακός είναι κοντά στο μάτι και το αντικείμενο περίπου στα 25 εκ. Η μεγέθυνση βγαίνει από τον τύπο: Μmax= 1/4Δ+1. (Όπου Δ = η ισχύς του φακού σε διοπτρίες). Αν ο φακός είναι κοντά στο αντικείμενο, τότε η μεγέθυνση βγαίνει από τον τύπο: Mmin= 1/4Δ. Η μεγεθυντική ισχύς του φακού (καμμία σχέση με την διοπτρική ισχύ), εμπορικά μεν αναφέρεται σαν την max, πρακτικά όμως βρίσκεται κάπου ανάμεσα στην max και την min.

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή Σχηματισμός ειδώλων Είδωλα πραγματικών αντικειμένων σχηματίζονται όταν οι ακτίνες φωτός (που εκπέμπονται από αυτά τα αντικέιμενα) συναντούν επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες που βρίσκονται μεταξύ δύο μέσων.

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Εστιομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΓΓ/Μ6 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και διάδοση φωτός

Φύση και διάδοση φωτός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Φύση και διάδοση φωτός Ακτινικό μοντέλο διάδοσης. Στο κεφάλαιο των κυμάτων αναπαραστήσαμε τη διάδοση των κυμάτων με τα κυματομέτωπα. Μια απλούστευση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλά οπτικά όργανα

3. Απλά οπτικά όργανα 3. Απλά οπτικά όργανα 20 Απριλίου 2013 1 Διαφράγματα Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου. Μας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2016 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2017 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materal.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Θεωρία πινάκων Διάνυσμα ακτίνας Παραξονική προσέγγιση ta διάνυσμα ακτίνας y αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 7: Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ 5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2.. 3.. ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Μελέτη οπτικών ιδιοτήτων διαφανούς υλικού με τη βοήθεια πηγής φωτός laser Είστε στο δωμάτιό

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Παρατηρησιακή Αστροφυσική Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Κύρια σημεία του μαθήματος Βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής Αρχές του Fermat και του Huygens Νόμοι ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 181 ΕΠΙΠΕ Ο ΙΟΠΤΡΟ. ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΙΑΘΛΩΣΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ: Ο τύπος των επιπέδων διόπτρων

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 181 ΕΠΙΠΕ Ο ΙΟΠΤΡΟ. ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΙΑΘΛΩΣΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ: Ο τύπος των επιπέδων διόπτρων ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 8 ΕΠΙΠΕ Ο ΙΟΠΤΡΟ ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΙΑΘΛΩΣΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ: Ο τύπος των επιπέδων διόπτρων προκύπτει από τον τύπο των σφαιρικών διόπτρων όταν R=. = Από τ σχέσ αυτή φαίνεται ότι το πρόσµο του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Διευθυντές : Καθ. Σταύρος Α. Δημητράκος Καθ. Παναγιώτης Οικονομίδης Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Κεφάλαιο Ι Δεξιότητες 1-8 i. Παθοφυσιολογία όρασης ii. Κινητικότητα-Στραβισμός iii. Διόφθαλμη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Δ. Χατζηδημητρίου Βιβλιογραφία: Introduction to Optics, Pedrotti et al., 006, 3 rd edition, εκδ. Benjamin Cummings Optics and Photonics, An Introduction F. G. Smith

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΓΓ/Μ5 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ'

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Φ-08: Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ Οπτική. Σκοπός. ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΠΤΩΝ ΦΑΚΩΝ Εξοικείωση με βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθήματα χαμηλής όρασης.

Βοηθήματα χαμηλής όρασης. Βοηθήματα χαμηλής όρασης. Θεωρία και πράξη στην μειωμένη όραση. Βασιλείου Νίκος Οπτομέτρης ΣΟΟΒΕ Χαμηλή όραση Τι είναι η χαμηλή όραση Τι είναι η χαμηλή όραση Χαμηλή όραση έχουμε όταν παρουσιάζεται χαμηλή

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Προς τους φοιτητές & φοιτήτριες θ εξαμήνου της Β Οφθαλμολογικής Κλινικής του Α.Π.Θ. Διανέμονται τα κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ.

Κλειώ Χατζηστεφάνου, Μαθήµατα ΕΟΕ, 7/12/2010. Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Π Ρ Ι Σ Μ Α Τ Α Κλειώ Χατζηστεφάνου Επίκουρος Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική, ΠΓΝΑ «Γ. Γεννηματάς» ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΡΙΣΜΑΤΑ Στοιχεία οπτικής Ορισμός: Ως πρίσμα ορίζεται τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 9-1: (α) Το σύνθετο μικροσκόπιο του Janssen (1595) στο Middleburg Museum (β) Το μικροσκόπιο του van Leeuwenhoek (1670).

Σχήμα 9-1: (α) Το σύνθετο μικροσκόπιο του Janssen (1595) στο Middleburg Museum (β) Το μικροσκόπιο του van Leeuwenhoek (1670). Equation Chapter (Next) Section 1 Είδαμε στο κεφ. 6 ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα συγκλίνοντα φακό για να παρατηρήσουμε ένα αντικείμενο σε μεγέθυνση. Όσο εύκολος κι αν είναι στη χρήση ο μεγεθυντικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα