Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ Κρήτης. Εισαγωγή στις Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Σημειώσεις Διδασκαλίας

Transcript

1 Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ Κρήτης Εισαγωγή στις Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Σημειώσεις Διδασκαλίας Ανδρέας Αναστασάκης Ηράκλειο, Δεκέμβριος 2017

2 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΠΩΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Το χρήμα ως μέσο πληρωμών Το χρήμα ως μονάδα μέτρησης Το χρήμα ως μέσο αποθήκευσης της αξίας ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Ο Βασικός ρόλος του χρηματοπιστωτικού συστήματος Χαρακτηριστικά του χρηματοπιστωτικού συστήματος Ο Ρόλος των διαμεσολαβητών στο χρηματοπιστωτικό σύστημα Οι λειτουργίες των τραπεζών Προϋποθέσεις εύρυθμης λειτουργίας του χρηματοπιστωτικού συστήματος Ο ρόλος των εποπτικών ελεγκτικών αρχών στο χρηματοπιστωτικό σύστημα ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Ταξινόμηση χρηματοπιστωτικών αγορών Οι αγορές χρήματος και κεφαλαίου και ο ρόλος τους στην οικονομία ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΕΣ) Τα έντοκα γραμμάτια του δημοσίου Παραδείγματα εφαρμογής Τα εμπορικά χρεόγραφα Τα πιστοποιητικά καταθέσεων Παραδείγματα εφαρμογής Repos και Reverse repos Χρεόγραφα τραπεζικής αποδοχής (Banker s Acceptance) ή Εγγυητικές επιστολές Τα διαθέσιμα της κεντρικής τράπεζας Τα νέα χρηματοοικονομικά προϊόντα ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ Τα αίτια ύπαρξης των αγορών συναλλάγματος Η συνθήκη ισοδυναμίας των επιτοκίων Παραδείγματα εφαρμογής Η πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΕΣ) Οι μετοχικοί τίτλοι, τα είδη και τα χαρακτηριστικά τους Ανάλυση ανώνυμης εταιρείας Τα ομόλογα δημόσιας ή ιδιωτικής έκδοσης Οι αποδόσεις των ομολόγων Η αποτίμηση των ομολόγων Η οικονομική ζωή προσαρμοσμένη διάρκεια των ομολόγων Η κυρτότητα (convexity) των ομολόγων Η σχέση της D και της CR με την τρέχουσα τιμή των ομολόγων Η στρατηγική του εμβολιασμού (immunization) ΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΞΙΩΝ ΑΘΗΝΩΝ (Χ.Α.Α.) Γενικά Εισαγωγή μετοχών στο Χ.Α.Α Μέθοδοι Προσέγγισης ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Βασικές αρχές διαχείρισης χαρτοφυλακίου ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.2 / 125

3 8.2 Πραγματική απόδοση & Αναμενόμενη απόδοση Η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος χαρτοφυλακίου Η αναμενόμενη απόδοση Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου Η διαφοροποίηση του κινδύνου και επιλογή χαρτοφυλακίου Το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM) ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ (DERIVATIVE MARKETS) Γενικές έννοιες Τα σημαντικότερα παράγωγα Προθεσμιακά συμβόλαια ΠΣ, (forward contracts) Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης ΣΜΕ (futures contracts) Συμβόλαια δικαιωμάτων προαίρεσης ΣΔΠ (Options contracts) Συμφωνίες Ανταλλαγής (Swaps) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Δικτυακοί τόποι βιβλιοπωλείων, εκδοτικών οίκων: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.3 / 125

4 Εισαγωγή Η εργασία αυτή αποτελεί την σύνθεση και ενοποίηση των διαλέξεων διδασκαλίας του μαθήματος «Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου» που περιλαμβάνεται στο Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΠΣ) του Τμήματος Λογιστικής του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος (ΤΕΙ) Κρήτης. Το κείμενο αυτό δεν φιλοδοξεί να αντικαταστήσει τα δόκιμα και αξιόλογα συγγράμματα της εθνικής και διεθνούς βιβλιογραφίας που σχετίζονται με το αντικείμενο, που ορισμένα άλλωστε εξ αυτών προτείνονται και ως βασική βιβλιογραφία στο συγκεκριμένο μάθημα του ΠΠΣ του Τμήματος Λογιστικής. Ο σκοπός της συγγραφής του εν λόγω κειμένου είναι να αποτελέσει συμπληρωματικά ένα χρήσιμο βοήθημα για τους φοιτητές και τις φοιτήτριες που παρακολουθούν το συγκεκριμένο μάθημα, περιλαμβάνοντας κατά κωδικοποιημένο τρόπο τα περιεχόμενα των διαλέξεων διδασκαλίας του διδάσκοντος. Το παρόν κείμενο χωρίζεται σε τρία τμήματα. Στο πρώτο τμήμα παρουσιάζεται το χρηματοπιστωτικό σύστημα, η ιστορική διαδρομή του, οι κανόνες λειτουργίας του, οι παράγοντες που το προσδιορίζουν, και ο ρόλος του στο σύνολο της οικονομικής δραστηριότητας. Στο δεύτερο τμήμα παρουσιάζονται και αναλύονται οι αγορές χρήματος και κεφαλαίου. Αναλύονται τα βασικά είδη χρηματοπιστωτικών προϊόντων της αγοράς χρήματος και συναλλάγματος, οι μέθοδοι αποτίμηση τους και υπολογισμού των αποδόσεων τους. Επίσης παρουσιάζονται αναλυτικά τα κύρια είδη άυλων κεφαλαιουχικών τίτλων, μετοχές και ομόλογα, οι μέθοδοι αποτίμησης τους και υπολογισμού των αποδόσεων τους. Στο τρίτο τμήμα γίνεται αναλυτική παρουσίαση των οργανωμένων δευτερογενών αγορών κεφαλαίου, των χρηματιστηρίων αξιών και παραγώγων, καθώς και της θεωρίας χαρτοφυλακίου. Ελπίζοντας ότι αυτές οι σημειώσεις θα βοηθήσουν πραγματικά τους φοιτητές και τις φοιτήτριες του Τμήματος Λογιστικής, ζητούμε εκ των προτέρων επιείκεια για τα λάθη και τις παραλείψεις που ενδεχομένως περιλαμβάνονται σε αυτές. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.4 / 125

5 Μέρος 1ο: Χρήμα και Χρηματοπιστωτικό Σύστημα 1. Το χρήμα και πως χρησιμοποιείται Σύμφωνα με το διεθνώς κοινό ορισμό, το χρήμα είναι ένα περιουσιακό στοιχείο που χρησιμεύει σαν μέσο πληρωμής των αγαθών και υπηρεσιών ή για την αποπληρωμή χρεών. Με αυτή την έννοια το χρήμα έχει τρία χαρακτηριστικά: (1) αποτελεί μέσο πληρωμής, (2) Είναι μονάδα μέτρησης και (3) είναι μέσο αποθήκευσης της αξίας. 1.1 Το χρήμα ως μέσο πληρωμών Το χρήμα χρησιμεύει κυρίως ως μέσο πλερωμών. Όλοι οι άνθρωποι και οι οργανισμοί, εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων, επιλέγουν την πληρωμή με χρήμα όταν ένα αγαθό ή μια υπηρεσία τους παρέχεται, επειδή οι παλιές εναλλακτικές λύσεις ανταλλαγής αγαθού με αγαθό ή υπηρεσίας με υπηρεσία ή αγαθού με υπηρεσία δεν λειτουργούν πλέον. Η ανταλλαγή κατά την οποία ένα αγαθό ή μια υπηρεσία ανταλλάσσονται απευθείας με ένα άλλο αγαθό ή υπηρεσία, στηρίζεται στη διπλή σύμπτωση των δύο προσώπων που κάνουν την ανταλλαγή. Δηλαδή για παράδειγμα, όταν ένας υδραυλικός χρειάζεται τρόφιμα θα πρέπει να βρει απευθείας ένα παντοπώλη που χρειάζεται επισκευή υδραυλικών εγκαταστάσεων, και ακολούθως η απόκτηση των τροφίμων από τον υδραυλικό συνοδεύεται με μια υπόσχεση της παροχής των υπηρεσιών του του προς το παντοπώλη. Αυτό σημαίνει ότι τα συναλλασσόμενα πρόσωπα έχουν καλή πληροφόρηση το ένα για το άλλο αφενός, και αφετέρου ότι έχουν πιστοποίηση της αξιοπιστίας μεταξύ τους. Επειδή όμως οι σύγχρονες οικονομίες είναι περίπλοκες και διασκορπισμένες παγκοσμίως, η καλή πληροφόρηση και η πιστοποίηση της αξιοπιστίας των συναλλασσόμενων μερών που απαιτούνται στις απευθείας ανταλλαγές δεν είναι δεδομένα στοιχεία αφενός, και αφετέρου η απόκτηση αγαθών στον παρόντα χρόνο με υπόσχεση την ανταλλαγή της με προσφορά υπηρεσιών σε μελλοντικό χρόνο δεν οριστικοποιεί την ανταλλαγή. Αντίθετα αν ο αγοραστής-υδραυλικός των τροφίμων πληρώσει τα τρόφιμα που αγοράζει από τον παντοπώλη με χρήμα, τότε ο παντοπώλης δεν χρειάζεται καμιά πιστοποίηση της αξιοπιστίας του αγοραστή-υδραυλικού και επίσης με αυτό τον τρόπο η ανταλλαγή οριστικοποιείται χωρίς να έχει περαιτέρω καμιά αξίωση ο πωλητής των τροφίμων. Επομένως η τεράστια αύξηση του αριθμού των συναλλαγών στις σύγχρονες οικονομίες συνηγορεί στο ότι οι συναλλαγές πρέπει να γίνονται εύκολα, η αξία τους να εξακριβώνεται άμεσα και η πληρωμή να είναι οριστική. Αυτή ακριβώς η διαδικασία επιτυγχάνεται με τη χρήση του χρήματος. 1.2 Το χρήμα ως μονάδα μέτρησης Η διευκόλυνση των αγαθών και υπηρεσιών που ανταλλάσσονται απαιτεί στις σύγχρονες οικονομίες την μέτρηση της αξίας τους. Και επειδή οι αξίες των ανταλλασσόμενων αγαθών πρέπει να είναι συγκρίσιμες, απαιτείται η μέτρηση της αξίας τους να γίνεται με την ίδια μονάδα μέτρησης, έτσι ώστε να καθορίζονται οι τιμές των ανταλλασσόμενων αγαθών. Οι τιμές παρέχουν στους καταναλωτές και στους παραγωγούς την πληροφόρηση που χρειάζονται προκειμένου να χρησιμοποιήσουν τους πόρους τους πιο αποτελεσματικά. Όταν η τιμή ενός αγαθού ή μιας υπηρεσίας είναι υψηλότερη από την τιμή ενός άλλου, τότε το προϊόν αυτό ή αυτή η υπηρεσία έχει μεγαλύτερη αξία τόσο για τους παραγωγούς όσο και για τους καταναλωτές. Αν η αξία των ανταλλασσόμενων αγαθών ή υπηρεσιών δεν είχε μέτρηση με την ίδια μονάδα, τότε θα έπρεπε σε κάθε ανταλλαγή να υπολογίζεται η αξία τους και άρα η τιμή τους. Έτσι θα έπρεπε στις χιλιάδες των συναλλαγών που λαμβάνουν χώρα την ίδια στιγμή στο σύνολο των αγορών να υπολογίζονται οι αντίστοιχες χιλιάδες τιμών. Αν συνέβαινε αυτό, τότε οι συναλλαγές θα έφθαναν σε πλήρες αδιέξοδο. Α:κριβώς για να αποφευχθεί αυτό, το χρήμα χρησιμοποιείται ως κοινή μονάδα μέτρησης της αξίας και αναγωγής όλων των τιμών όλων των αγαθών και υπηρεσιών. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.5 / 125

6 1.3 Το χρήμα ως μέσο αποθήκευσης της αξίας Το χρήμα εκτός από μέσο πληρωμής, είναι και μέσο αποθήκευσης αξίας ή μέσο κατοχής και μεταφοράς της αγοραστικής δύναμης από μέρα σε μέρα. Υπάρχουν φυσικά και άλλα μέσα αποθήκευσης αξίας, όπως τα ακίνητα, τα ομόλογα και οι μετοχές. Πολλά δε από αυτά είναι προτιμότερα από το χρήμα ως μέσα αποθήκευσης αξίας. Τα ομόλογα π.χ. αποφέρουν τόκους στους κατόχους τους περισσότερους από το χρήμα όταν κατατίθεται σε τράπεζα, οι μετοχές έχουν τη δυνατότητα ανατίμησης της αξίας τους στο μέλλον, ένα ακίνητο αποκτά συνήθως μεγαλύτερη αξία στο μέλλον. Όμως όλα αυτά τα μέσα πρέπει να πωληθούν από το κάτοχο τους, δηλαδή να ρευστοποιηθούν ώστε να μπορέσουν να χρησιμοποιηθούν σε συναλλαγές από τους κατόχους τους. Θα ήταν όμως εξαιρετικά δαπανηρό να μετατρέπονται ακίνητα ή ομόλογα ή μετοχές σε χρήμα κάθε φορά που οι κάτοχοι τους θα ήθελαν να κάνουν κάποια συναλλαγή. Για το λόγο αυτό το χρήμα προτιμάται ως μέσο αποθήκευσης αξίας, επειδή είναι ρευστό, δηλ. έχει άμεση χρήση στις συναλλαγές. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.6 / 125

7 2.Γενικά περί χρηματοπιστωτικού συστήματος Μερικές χιλιάδες χρόνια πριν την εμφάνιση της οικονομίας που χρησιμοποιεί ως μέσο συναλλαγής το χρήμα, η ανθρώπινη κοινωνία βρισκόταν στο στάδιο της αυτοπαραγωγής και αυτοκατανάλωσης. Μετά από αυτό ακολούθησε το στάδιο της ανταλλαγής αγαθών και υπηρεσιών. Σε αυτό το στάδιο η ανθρώπινη κοινωνία χαρακτηρίζεται ως κοινωνία αντιπραγματισμού. Σχηματικά στην κοινωνία του αντιπραγματισμού η συναλλακτική πράξη ήταν: ΑΓΑΘΟ=ΑΓΑΘΟ. Στην εποχή αυτή υπήρχε το σοβαρό πρόβλημα της διπλής σύμπτωσης αναγκών και αξίας. Η εισαγωγή του χρήματος έδωσε οριστικό τέλος σε αυτή τη προφανή υπάρχουσα δυσκολία διπλής σύμπτωσης αναγκών και αξίας και έτσι δημιουργήθηκαν οι προϋποθέσεις για την οικονομία που χρησιμοποιεί ως μέσο συναλλαγής το χρήμα, όπου η συναλλακτική πράξη διαμορφώνεται σε: ΑΓΑΘΟ=ΧΡΗΜΑ=ΑΓΑΘΟ. Η λέξη Χρήμα προέρχεται ετυμολογικά από το ρήμα χρησιμοποιώ. Είναι δηλαδή μέσο συναλλαγών αυτούσιο, ομοιογενές, διαιρετό, κοινά αποδεκτό και αναγνωρίσιμο. Είναι επίσης οτιδήποτε χρησιμοποιείται μέσα στις κοινωνίες ως μέσο αποθεματοποίησης πλούτου και μέσο διατήρησης της αγοραστικής δύναμης. Επίσης μπορεί να περιγραφεί ως μια αρχή που εγγυάται, αντιπροσωπεύει, εξασφαλίζει μια αξία. Προτού εισαχθεί αυτό δεν υπήρχαν σταθερές αρχές που να αντικατοπτρίζουν συγκεκριμένα αγαθά και υπηρεσίες. Εξελικτικά ακολούθησε η εμφάνιση του χρηματοπιστωτικού συστήματος, του οποίου το κύριο και αναγκαίο συστατικό για να λειτουργήσει είναι το ΧΡΗΜΑ. Το χρηματοπιστωτικό σύστημα (ΧΣ) είναι επομένως αποτέλεσμα μιας μακράς ιστορικής εξελικτικής πορείας, που κατέληξε στην ανάπτυξη εξειδικευμένων αγορών επενδυτικών και χρηματοδοτικών προϊόντων και υπηρεσιών. Το χρηματοπιστωτικό σύστημα περιλαμβάνει μια σειρά από «υποσυστήματα», ώστε η ταύτιση του ενίοτε με όρους όπως «τραπεζικό σύστημα», «ασφαλιστικό σύστημα» κ.λπ., να μην ανταποκρίνεται στην συνολική του διάσταση, συγκρότηση, οργάνωση και λειτουργία. Η ανάλυση του χρηματοπιστωτικού συστήματος συμπεριλαμβάνει «τα μέσα», τις υπηρεσίες και παράλληλα το μηχανισμό της μεταβίβασης χρηματικών πόρων από τις πλεονασματικές στις ελλειμματικές μονάδες (για χρηματοδότηση), στα πλαίσια τις διαδικασίας μετασχηματισμού και ανακατανομής των αποταμιεύσεων σε έργα παγίων επενδύσεων. Σημειώνεται ότι η συμβατική θεωρητική προσέγγιση των επενδύσεων εκλαμβάνει ως δεδομένο το χρηματοπιστωτικό σύστημα και την χρηματοοικονομική του διάρθρωση (financial structure), υποβαθμίζοντας τη σημασία τους και επικεντρώνοντας το ενδιαφέρων σε λειτουργικές μεταβλητές, όπως την προσφορά και την ζήτηση χρήματος, το επιτόκιο, την αποδοτικότητα του «πάγιου υλικού κεφαλαίου». 2.1 Ο Βασικός ρόλος του χρηματοπιστωτικού συστήματος Ο βασικός ρόλος του χρηματοπιστωτικού συστήματος σε μια οικονομία είναι η αποτελεσματική κατανομή των αποταμιεύσεων στις παραγωγικότερες χρήσεις. Η κύρια λειτουργία του χρηματοπιστωτικού συστήματος είναι η μεταφορά αγοραστικής δύναμης (κεφαλαίων) από τις οικονομικές μονάδες που παρουσιάζουν πιστωτικό υπόλοιπο προς τις οικονομικές μονάδες με χρεωστικό υπόλοιπο. Πρακτικά αυτό επιτυγχάνεται με την απόδοση εκ μέρους της ελλειμματικής μονάδας κάποιας γραπτής υπόσχεσης. Στον τρόπο διοχέτευσης χρηματικών πόρων μπορεί να υπάρξει ένας γενικός διαχωρισμός σε: (α) Άμεση Χρηματοδότηση (β) Έμμεση Χρηματοδότηση Στην περίπτωση της άμεσης χρηματοδότησης, η διοχέτευση χρηματικών πόρων μεταξύ των οικονομικών μονάδων γίνεται με αντάλλαγμα πιστωτικές απαιτήσεις. Το κύριο χαρακτηριστικό των άμεσων συναλλαγών είναι ότι η διαπραγμάτευση γίνεται απευθείας από τις δύο μονάδες και δεν επεμβαίνουν μεσολαβητές. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.7 / 125

8 Αντίθετα, στην περίπτωση της έμμεσης χρηματοδότησης, η διαδικασία διοχέτευσης αγοραστικής δύναμης από τις πλεονασματικές προς τις ελλειμματικές μονάδες πραγματοποιείται με την μεσολάβηση χρηματοπιστωτικών οργανισμών. Τους χρηματοπιστωτικούς οργανισμούς απαρτίζουν κατά βάσει οι Τράπεζες αλλά και άλλοι οργανισμοί. Ειδικότερα στην περίπτωση έμμεσης χρηματοδότησης εμπλέκονται τα εξής τρία μέρη, όπως φαίνεται και στο σχήμα που ακολουθεί: (α) το αποταμιευτικό κοινό (β) οι διαμεσολαβητικοί πιστωτικοί οργανισμοί (γ) οι επιχειρήσεις Ο βασικός ρόλος του χρηματοπιστωτικού συστήματος αποτυπώνεται στο παρακάτω σχήμα: 2.2 Χαρακτηριστικά του χρηματοπιστωτικού συστήματος Τα χαρακτηριστικά του χρηματοπιστωτικού συστήματος εξετάζονται ως ενιαίο σύνολο, με την εξής ταξινόμηση: 1) Σχετικοποίηση 2) Ταυτότητα 3) Αλληλεξάρτηση 4) Σταθερότητα 5) Ανάπτυξη 6) Αποτελεσματικότητα 1) Σχετικοποίηση Οι τοποθετήσεις των επενδυτών και οι δυνατότητες, η ευχέρεια, οι όροι και το κόστος του δανεισμού των επιχειρήσεων, καθορίζονται από τη μορφή και το επίπεδο ανάπτυξης του χρηματοπιστωτικού συστήματος. Μέσα στο πλαίσιο του διαπραγματεύονται και ανταλλάσσονται: οι διάφορες επενδύσεις και τα λεγόμενα χρηματοοικονομικά προϊόντα, οι τίτλοι δημοσίου και επιχειρηματικού χρέους, οι μετοχικοί τίτλοι, το συνάλλαγμα, καθώς επίσης συγκεντρώνονται και ανακατανέμονται οι αποταμιεύσεις και λειτουργεί ο μηχανισμός της χρηματοδότησης των πάγιων επενδύσεων. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.8 / 125

9 2) Δομική ταυτότητα Με βάση τα διορθωτικά χαρακτηριστικά του, το χρηματοπιστωτικό σύστημα έχει αποστολή τη δημιουργία χρήματος και χρηματοοικονομικών απαιτήσεων και τη διευκόλυνση της ομαλής διενέργειας των συναλλαγών που εκφράζονται σε χρήμα στα πλαίσια της σύγχρονης εγχρήματης οικονομίας. Το Χρηματοπιστωτικό Σύστημα περιλαμβάνει σήμερα μια μεγάλη σειρά από συγκροτημένους θεσμούς και φορείς όπως: το τραπεζικό σύστημα, στο οποίο υπάγεται η Κεντρική Τράπεζα, οι εμπορικές τράπεζες, επενδυτικές τράπεζες, οι κτηματικές τράπεζες, οι αποκαλούμενοι «λοιποί πιστωτικοί οργανισμοί», στους οποίους υπάγονται διάφοροι αποταμιευτικοί ιδίως φορείς, ασφαλιστικές εταιρίες, συνταξιοδοτικοί οργανισμοί, αμοιβαία κεφάλαια, κτλ. 3) Αλληλεξάρτηση Οι οικονομίες και οι αγορές έχουν σταδιακά εξελιχθεί τις τελευταίες δεκαετίες σε ανοιχτά συστήματα. Βασικό χαρακτηριστικό των ανοικτών συστημάτων είναι η αλληλεξάρτηση μεταξύ τους. Το φαινόμενο της διεθνοποίησης των αγορών και των οικονομιών με επίκεντρο την απελευθέρωση της κίνησης κεφαλαίων και των επενδύσεων στη διάρκεια της μεταπολεμικής περιόδου και η μετεξέλιξη τους στο φαινόμενο της «παγκοσμιοποίησης» σήμερα, αποτελεί ίσως την κυριότερη έκφραση της αλληλεξάρτησης των ανοικτών συστημάτων. Η αλληλεξάρτηση (intraction/interchange) δεν λαμβάνει χώρα μόνο οριζόντια, δηλαδή μεταξύ διαφόρων ανοικτών συστημάτων, αλλά επίσης και κάθετα, δηλαδή μεταξύ των μερών μέσα σε ένα ανοικτό σύστημα, όπως δηλαδή το χρηματοπιστωτικό σύστημα. Η εσωτερική αυτή αλληλεξάρτηση έχει την έννοια ότι, η διαταραχή ή διακοπή της λειτουργίας κάποιου τμήματος δεν μπορεί να υποκατασταθεί και να επικαλυφθεί αποτελεσματικά από κάποιο άλλο, με συνέπεια το όλο σύστημα να οδηγηθεί σε κρίση, αποσύνθεση μέχρι και πλήρη κατάρρευση και διακοπή της λειτουργίας του. Επίσης η αλληλεξάρτηση των μερών του χρηματοπιστωτικού συστήματος σημαίνει ότι, το «έλλειμμα» σε ένα τμήμα του αποδυναμώνει και μειώνει την αξιοπιστία, την ευκαμψία προσαρμογής και την αποτελεσματικότητά του συνολικά. Η αλληλεξάρτηση και η επακόλουθη συμπληρωματικότητα έχουν ουσιαστικά δυναμικό χαρακτήρα ανατροφοδότησης (dynamic feedback) του χρηματοπιστωτικού συστήματος, με την έννοια ότι ένα τμήμα ή στοιχείο του επηρεάζει κάποιο άλλο τμήμα ή άλλα τμήματα του και κατόπιν δέχεται επίδραση από αυτά. Δηλαδή τα επιμέρους στοιχεία αλλάζουν συνεχώς ρόλους. Δημιουργείται δηλαδή συλλογικό και συνεργικό αποτέλεσμα (team work, synergy effects), μεγιστοποίηση ομαδικής επίδοσης και ανάπτυξη μηχανισμού σωρευτικής αειφόρου ανάπτυξης και προόδου (self-sustained growth). Η αλληλεξάρτηση στα πλαίσια της διαρθρωτικής ανάλυσης του χρηματοπιστωτικού συστήματος, επικεντρώνεται στην αλληλεπίδραση του τραπεζικού συστήματος, του ασφαλιστικού συστήματος και της κεφαλαιαγοράς. 4) Σταθερότητα Η σταθερότητα (stability) του χρηματοπιστωτικού συστήματος καθορίζει τους «κανόνες του παιχνιδιού» στους οποίους στηρίζουν το σχεδιασμό και τις επιλογές τους επενδυτές και δανειζόμενοι. Εξωτερικές παρεμβάσεις στο χρηματοπιστωτικό σύστημα προκαλούν στρεβλώσεις στις επενδυτικές και χρηματοδοτικές επιλογές. Η σταθερότητα του χρηματοπιστωτικού συστήματος είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων εξωγενούς και ενδογενούς χαρακτήρα. Γενικά ο βαθμός σταθερότητας του χρηματοπιστωτικού συστήματος δεν θα πρέπει να συγχέεται με την ευελιξία προσαρμογής του, με την έννοια ότι όσο πιο ανοικτό προς τα έξω είναι ένα σύστημα, τόσο πιο πλουραλιστικό και υποκεντρικό είναι προς τα μέσα. Έχει δε διαχρονικές διαστάσεις, σε αγοραία, βραχυχρόνια και μακροχρόνια περίοδο, δεν συμπίπτει δηλαδή με την έννοια της ισορροπίας, που ισχύει σε κάθε συναλλαγή και διαμόρφωση τιμών στα αγαθά εν γένει. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.9 / 125

10 5) Ανάπτυξη Υπάρχει μια ποικιλία ορισμών για την ανάπτυξη (development) γενικά και ειδικότερα για την οικονομική ανάπτυξη (economic development). Στα φυσικά συστήματα χρησιμοποιείται ο όρος εξέλιξη (evolution), ενώ στα κοινωνικά συστήματα ισχύει ο σχεδιασμός, η ανάπτυξη και η βαθμιαία μετεξέλιξη τους για την βελτίωση της εξυπηρέτησης των τρεχουσών και μελλοντικών αναγκών μέσω των επενδύσεων, όπως στην περίπτωση του χρηματοπιστωτικού συστήματος. 6) Αποτελεσματικότητα Η έννοια της αποτελεσματικότητας (efficiency) του χρηματοπιστωτικού συστήματος ανάγεται στην σχέση των παραγωγικών μέσων (εισροών) και του παραγωγικού αποτελέσματος (εκροών), σύμφωνα με το «θεμελιακό οικονομικό αξίωμα», που εκφράζεται με διπλή μορφή, είτε ως ελαχιστοποίηση των εισροών κατά μονάδα εκροής, είτε ως μεγιστοποίηση της εκροής κατά μονάδα εισροής. Αυτή η έννοια της τεχνικής αποτελεσματικότητας ταυτίζεται χονδρικά με την έννοια της παραγωγικότητας (productivity). Η οικονομική αποτελεσματικότητα του χρηματοπιστωτικού συστήματος αφορά στο πως η τεχνική αποτελεσματικότητα θα μετουσιωθεί σε οικονομική αποτελεσματικότητα. Με τις σύγχρονες συνθήκες της ραγδαίας τεχνολογικής προόδου, της μεταβολής «τοπίου» του χρηματοοικονομικού περιβάλλοντος και της διεθνοποίησης των αγορών και των οικονομιών, το ενδιαφέρον μετατοπίζεται από την έννοια της τεχνικής παραγωγικότητας, στην ανάλυση κόπουςοφέλους, συμπεριλαμβάνοντας στοιχεία ποιότητας, αποτελεσματικότητας και ανταγωνιστικότητας (competitiveness). Ο όρος αποτελεσματικότητα του χρηματοπιστωτικού συστήματος, πέρα από τον όρο της κερδοφορίας, περιέχει και την κοινωνική διάσταση της κατανομής των πόρων. Από την διεθνή πείρα, οι επενδύσεις στο χρηματοπιστωτικό τομέα ασκούν επιδράσεις που διαχέονται σε ολόκληρο το φάσμα της οικονομίας, δηλαδή αποφέρουν κοινωνικό όφελος και αποτελεσματικότητα. 2.3 Ο Ρόλος των διαμεσολαβητών στο χρηματοπιστωτικό σύστημα Ποιος είναι ο ρόλος των διαμεσολαβητών στο χρηματοπιστωτικό σύστημα; Κάθε εύρωστη και υγιής οικονομία χρειάζεται ένα χρηματοοικονομικό σύστημα ικανό να μεταφέρει κεφάλαια από τις πλεονασματικές οικονομικές μονάδες, δηλαδή αυτές που αποταμιεύουν την τρέχουσα διαχείριση, στις ελλειμματικές οικονομικές μονάδες, δηλαδή εκείνες που δανείζονται για να επενδύσουν στις παραγωγικές ευκαιρίες που έχουν επισημάνει. Πως όμως εξασφαλίζεται ότι, το χρηματοοικονομικό σύστημα διοχετεύει τους αποταμιευτικούς πόρους της κοινωνίας σε παραγωγικές δραστηριότητες και όχι σε ανεδαφικά επενδυτικά σχέδια; Γιατί υπάρχουν τράπεζες ή πως μετρείται το προϊόν που παράγουν; Ποιος είναι ειδικότερα ο ρόλος των τραπεζών στην μεταφορά αποταμιευτικών πόρων από τις πλεονασματικές προς στις ελλειμματικές; Το χρηματοπιστωτικό σύστημα είναι αρκετά πολύπλοκο τόσο στην διάρθρωση όσο και στην λειτουργία του. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι χρηματοοικονομικών οργανισμών, όπως οι τράπεζες, οι ασφαλιστικές εταιρίες, τα αμοιβαία κεφάλαια και άλλοι θεσμικοί επενδυτές, που δραστηριοποιούνται στις αγορές κεφαλαίων κ.λπ. Πυρήνας του χρηματοοικονομικού τομέα είναι το τραπεζικό σύστημα που συναπαρτίζεται από την κεντρική τράπεζα, τις εμπορικές τράπεζες και τους ειδικούς πιστωτικούς οργανισμούς. Οι εμπορικές τράπεζες ασχολούνται με πάσης φύσεως τραπεζικές εργασίες διαμεσολαβώντας μεταξύ πλεονασματικών και ελλειμματικών μονάδων. Οι ειδικοί πιστωτικοί οργανισμοί διαθέτουν άδεια για τη διεξαγωγή περιορισμένων τραπεζικών εργασιών. Παραδείγματα ειδικών πιστωτικών οργανισμών είναι οι τράπεζες που εξειδικεύονται στη στεγαστική και κτηματική πίστη, οι επενδυτικές τράπεζες που εξειδικεύονται στη χρηματοδότηση μακροπρόθεσμων επενδύσεων. Ο ευρύτερος χρηματοοικονομικός τομέας περιλαμβάνει εκτός του τραπεζικού συστήματος και μια σειρά εταιριών που συνήθως ονομάζονται «θεσμικοί επενδυτές», όπως είναι οι εταιρίες επενδύσεων χαρτοφυλακίου, τα αμοιβαία κεφάλαια, τα συνταξιοδοτικά ταμεία, οι ασφαλιστικές εταιρίες κλπ. Στην Ελλάδα και στις περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες υφίσταται ένα μικτό σύστημα ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.10 / 125

11 ομίλων. Οι μεγάλοι τραπεζικοί όμιλοι συμπεριλαμβάνουν ένα πλήθος εταιριών, που καλύπτουν όλο το φάσμα των διαμεσολαβητικών χρηματοοικονομικών εργασιών αξιοποιώντας τις οικονομίες κλίμακας και της οικονομίες εύρους που προκύπτουν από τις συμπληρωματικές δραστηριότητες Συγκεκριμένα ο ρόλος των διαμεσολαβητών είναι να διευκολύνουν και να επιταχύνουν τη ροή του χρήματος και γενικότερα τις άλλες προαναφερόμενες διαδικασίες. Στις αρμοδιότητες τους περιλαμβάνεται και η προστασία των συμφερόντων τους. Ως σύνολο εκτελούν μια σειρά από λειτουργίες που μπορούν να συνοψισθούν και να παρουσιαστούν ως εξής: Παρέχουν συγκεκριμένες υπηρεσίες που έχουν στόχο την μεγαλύτερη απόδοση, από την τοποθέτηση διαθέσιμων χρηματικών πόρων καθώς και τον οικονομικότερο τρόπο εξεύρεσης χρηματικών πόρων. Έχουν τη δυνατότητα να μετασχηματίζουν σχετικά βραχυχρόνιες τοποθετήσεις σε μακροχρόνιες χορηγήσεις. Η δυνατότητα τους αυτή οφείλεται κυρίως στο γεγονός, ότι ο μεγάλος αριθμός των τοποθετημένων κεφαλαίων στους οργανισμούς αυτούς δεν αποσύρονται μαζικά. Τέλος μετασχηματίζουν και μειώνουν τον κίνδυνο. Είναι γεγονός ότι σε ατομικό και επιχειρηματικό επίπεδο, ο δανεισμός με την προοπτική επανάκτησης κεφαλαίων του σε μελλοντικό χρόνο εμπεριέχει πάντοτε ποικιλία κινδύνων. Οι χρηματοπιστωτικοί μεσολαβητές είναι σε θέση να διαμοιράζουν τέτοιους κινδύνους ανάλογα με την φερεγγυότητα αλλά και τα στοιχεία του κάθε εξατομικευμένου δανειζομένου Οι λειτουργίες των τραπεζών Ο παραδοσιακός ρόλος των τραπεζών είναι αυτός του διαμεσολαβητή ανάμεσα σε αποταμιευτές και πιστούχους, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι τράπεζες διαχειρίζονται το παθητικό τους χορηγώντας δάνεια, δημιουργώντας έτσι το ενεργητικό τους. Εναλλακτικά μπορούμε να πούμε ότι οι τράπεζες διαχειρίζονται το ενεργητικό τους, το οποίο χρηματοδοτείται από καταθέσεις ή αλλά στοιχεία του παθητικού. Για να παρουσιάσουμε με τον απλούστερο δυνατό τρόπο το διαμεσολαβητικό ρόλο των τραπεζών, θα χρησιμοποιήσουμε τη διαγραμματική ανάλυση μιας αγοράς δανειακών κεφαλαίων, όπως φαίνεται στο ακόλουθο γράφημα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.11 / 125

12 Στον κατακόρυφο άξονα του γραφήματος μετρούμε το επιτόκιο (i), ενώ στον οριζόντιο άξονα μετρούμε τον όγκο των αποταμιεύσεων (K) και των δανείων (Δ). Υποθέτουμε ότι το επιτόκιο είναι εξωγενώς καθοριζόμενο είτε από κάποια νομισματική αρχή είτε από τις διεθνές αγορές, έτσι ώστε μια τράπεζα είναι αδύνατον να το επηρεάσει. Σε αυτό το αναλυτικό πλαίσιο, η τράπεζα αντιμετωπίζει μια καμπύλη προσφοράς καταθέσεων (Πκ) και μια καμπύλη προσφοράς δανείων (Πδ) με θετική κλίση. Τούτο σημαίνει ότι η τράπεζα θα δέχεται περισσότερες καταθέσεις και θα χορηγεί περισσότερα δάνεια όσο μεγαλύτερο είναι το ύψος των επιτοκίων. Τέλος η καμπύλη (Ζδ) αναπαριστά τη ζήτηση για δάνεια σε κάθε επίπεδο επιτοκίου, η οποία όπως είναι φυσικό έχει αρνητική κλίση. Σε κατάσταση ισορροπίας η τράπεζα καταβάλει ένα επιτόκιο ύψους (iκ) στους αποταμιευτές και επιβάλλει ένα επιτοκίου ύψους (iδ) στους πιστούχους. Το περιθώριο κέρδους (sp read ή escart) της τράπεζας είναι ίσο με iδ-iκ και πρέπει να υπερκαλύπτει το λειτουργικό κόστος, το κόστος κεφαλαίου, τα επασφάλιστρα κινδύνου που επιβαρύνουν τα δάνεια και τις πληρωμές φόρων. Υπό μια έννοια το περιθώριο (iδ-iκ) αντανακλά το κόστος που πληρώνει συνολικά η κοινωνία για τις διαμεσολαβητικές υπηρεσίες των τραπεζών. Είναι εύλογο ότι το περιθώριο κέρδους συρρικνώνεται όσο ενισχύεται ο ανταγωνισμός στην χορήγηση δανείων. Ο όγκος των καταθέσεων και των χορηγήσεων είναι η ποσότητα ΟΑ. Εάν δεν υπήρχε κόστος διαμεσολάβησης, το επιτόκιο ισορροπίας της αγοράς θα ήταν i*. Ο όγκος των αποταμιευτικών πόρων και συνεπώς των δανειακών κεφαλαίων θα αυξάνονταν σε ΟΒ. Ωστόσο ακόμη και αν δεν υπήρχαν τράπεζες, θα υπήρχε κόστος διαμεσολάβησης, και μάλιστα θα ήταν πολύ πιο υψηλότερο. Για παράδειγμα εάν δεν υπήρχαν τράπεζες, ο υποψήφιος δανειστής θα έπρεπε να εκτιμήσει ο ίδιος τον πιστωτικό κίνδυνο για κάθε υποψήφιο δανειολήπτη και να προβεί σε τιμολόγηση τόσο του επασφάλιστρου κινδύνου όσο και της υπηρεσίας αξιολόγησης του κινδύνου που πρόσφερε. Σε αύτη την περίπτωση, το κόστος για να έρθουν σε επαφή οι ελλειμματικές με τις πλεονασματικές οικονομικές μονάδες θα ήταν ιδιαίτερα υψηλό. Η ύπαρξη επομένους του τραπεζικού συστήματος εξασφαλίζει χαμηλό κόστος διαμεσολάβησης. Πράγματι, μια λύση στο πρόβλημα του υψηλού κόστους συναλλαγών είναι η συγκέντρωση των κεφαλαίων πολλών αποταμιευτών. Και αυτό διότι έτσι γίνεται αξιοποίηση των οικονομιών κλίμακας, δηλαδή η μείωση του κόστους συναλλαγών ανά επενδυμένο ευρώ, όταν το μέγεθος των συναλλαγών ανέρχεται. Η ύπαρξη οικονομιών κλίμακας στις χρηματοοικονομικές αγορές εξηγεί για πιο λόγο υπάρχουν όχι μόνο τα τραπεζικά συστήματα αλλά και οι αποκαλούμενοι θεσμικοί επενδυτές. Για παράδειγμα, μια εταιρία αμοιβαίου κεφαλαίου είναι ένας διαμεσολαβητής που διαχειρίζεται χρήματα αποταμιευτών, προβαίνοντας σε τοποθετήσεις σε ομολογιακούς ή μετοχικούς τίτλους. Επειδή προβαίνει σε αγορές μεγάλου αριθμού τεμαχίου, διαθέτει το πλεονέκτημα του μειωμένου κόστους συναλλαγής. Η εξοικονόμηση πόρων μετακυλύεται στον ατομικό επενδυτή (πελάτη του αμοιβαίου κεφαλαίου). 2.4 Προϋποθέσεις εύρυθμης λειτουργίας του χρηματοπιστωτικού συστήματος Οι προϋποθέσεις για την εύρυθμη λειτουργία του χρηματοπιστωτικού συστήματος μπορούν να παρουσιαστούν συγκεντρωτικά ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.12 / 125

13 1) H σταθερότητα τιμών και η καταπολέμηση του πληθωρισμού. Είναι γνωστό ότι αν δεν υπάρχει σταθερότητα τιμών παρατηρείται: Τάση για αύξηση της κατανάλωσης. Μείωση των επενδύσεων. 2) Η αποθάρρυνση της κατανάλωσης αφού η υπερκατανάλωση σχετίζεται άμεσα με την καταναλωτική κουλτούρα. 3) Η αποθάρρυνση του αποθησαυρισμού. Γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι η διατήρηση περιουσιακών στοιχείων στην μορφή υλικών αγαθών και όχι σε μορφή χρήματοςρευστού, αποτελεί τροχοπέδη στην αβίαστη και ομαλή ροή του χρήματος, δεν διευκολύνει τις επενδύσεις και γενικότερα δεν διευκολύνει καθόλου την ανάπτυξη του χρηματοπιστωτικού συστήματος. Αυτό με την σειρά του εμποδίζει την οικονομική ανάπτυξη. Αιτία του φαινομένου του αποθησαυρισμού είναι η μη εμπιστοσύνη των ανθρώπων στο χρήμα. 4) Η ύπαρξη κανονιστικού/ρυθμιστικού πλαισίου που ρυθμίζεται από κανονιστική αρχή. Απαιτείται η ύπαρξη ελέγχου-εποπτείας κανόνων. Την εκτέλεση αυτού του έργου αναλαμβάνουν οι εποπτικές αρχές με σκοπό την ενίσχυση του αισθήματος εμπιστοσύνης και ασφάλειας των συμμετεχόντων. 5) Η διασφάλιση από το σύστημα της απρόσκοπτης, γρήγορης και φθηνής παροχής έγκυρων και έγκαιρων πληροφοριών σχετικών με τις τιμές των συναλλαγών, ώστε να βοηθούν άμεσα τη λήψη ορθών επενδυτικών αποφάσεων. Γενικότερα πρέπει να επικρατεί πλήρης διαφάνεια. Με την εξασφάλιση των προϋποθέσεων για την εύρυθμη λειτουργία του χρηματοπιστωτικού συστήματος, τίθεται το ερώτημα: Η ομαλή και εύρυθμη λειτουργία του χρηματοπιστωτικού συστήματος συμβάλλει στην ανάπτυξη της οικονομίας της χώρας; Η απάντηση είναι ότι, η ορθή και τυπική λειτουργία ενός χρηματοπιστωτικού συστήματος δεν σχετίζεται άμεσα με την οικονομική πορεία μιας χώρας, αλλά βοηθά στην ανάπτυξη της οικονομίας της έμμεσα. Η ανάπτυξη του χρηματοπιστωτικού συστήματος συμβάλλει στην ανάπτυξη του εισοδήματος σε μακροπρόθεσμο επίπεδο. 2.5 Ο ρόλος των εποπτικών ελεγκτικών αρχών στο χρηματοπιστωτικό σύστημα Είναι γνωστό ότι εκτός από το ρόλο των διαμεσολαβητών, εξίσου καίριο ρόλο διαδραματίζουν σε ένα χρηματοπιστωτικό σύστημα οι εποπτικές αρχές του. Η παρουσία τους και η λειτουργία τους χαρακτηρίζεται επιτακτική. Συγκεκριμένα ο ρόλος τους είναι η επόπτευση της δράσης των διαμεσολαβητών, ώστε να αποφεύγονται οι αυθαιρεσίες. Επιβάλλουν τις από το νόμο προβλεπόμενες κυρώσεις και πειθαρχικές ποινές. Ρυθμίζουν κάθε θέμα που απορρέει από τις κείμενες διατάξεις. Επίσης δικαιούνται να ζητούν κάθε πληροφορία για την άσκηση εποπτείας και ελέγχου στον ευρύτερο χρηματοπιστωτικό τομέα καθώς και τις αντίστοιχες αρμόδιες αρχές των άλλων κρατών-μελών των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων. Σημειωτέο είναι ότι η σωστή λειτουργία των εποπτικών αρχών αποτελεί σημαντική προϋπόθεση της αποτελεσματικής και ωφέλιμης διαμεσολάβησης για το χρηματοπιστωτικό σύστημα, καθώς και της ασφάλειας και ακεραιότητας του. Σχετικά με τον έλεγχο των χρηματοπιστωτικών δραστηριοτήτων εντοπίζονται τρία σημεία προβληματισμού για τις αρχές της οικονομικής πολιτικής. Συγκεκριμένα είναι τα εξής: Αν θα πρέπει να ελέγχονται όλα τα είδη χρηματοοικονομικών μεσαζόντων. Αν θα πρέπει να υπόκεινται σε έλεγχο όλες οι λειτουργίες ενός ελεγχόμενου οργανισμού. Αν θα πρέπει να εφαρμόζονται ανάλογες τεχνικές σε οργανισμούς που ασκούν τις ίδιες λειτουργίες. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.13 / 125

14 Σχετικά με τα προαναφερόμενα σημεία προβληματισμού, η τάση που διαμορφώνεται είναι ότι, εφόσον οι διαχωριστικές γραμμές μεταξύ οργανισμών που ασκούν τραπεζικές λειτουργίες τείνουν να εξαλειφθούν, όλοι οι οργανισμοί θα πρέπει να υπόκεινται σε έλεγχο. Επίσης εφόσον η επιφάνεια ενός τραπεζικού οργανισμού και οι κίνδυνοι στους οποίους εκτίθεται επηρεάζονται από τις δραστηριότητες του, είναι λογικό όλες οι τελευταίες να συμπεριλαμβάνονται στα πλαίσια ελέγχου. Ακόμη, θα πρέπει να προβλέπονται ομοιόμορφες τεχνικές ελέγχου για όλους τους οργανισμούς με όμοιες λειτουργίες, διότι η διαφορετική μεταχείριση θα οδηγούσε σε άνισο ανταγωνισμό. Τόσο οι ελεγκτικές αρχές, όσο και οι ίδιες οι τράπεζες έδωσαν έμφαση στην ανάγκη για ενίσχυση και διατήρηση κεφαλαιακών αποθεμάτων. Μια ισχυρή κεφαλαιακή βάση αυξάνει την εμπιστοσύνη σε μια τράπεζα και παρέχει προστασία από πιθανές ζημιές. Με τη φιλελευθεροποίηση του τραπεζικού συστήματος τίθεται με τη σειρά του το ζήτημα, κατά πόσο η αγορά μπορεί να επιβάλλει πειθαρχία όσον αφορά την σταθερότητα του συστήματος, προσδιορίζοντας την επιτυχία ή αποτυχία μιας επιμέρους τράπεζας. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.14 / 125

15 Μέρος 2 ο : Οι Χρηματοπιστωτικές Αγορές 3.Γενικά περί χρηματοπιστωτικών αγορών Όπως η αγορά για ένα αγαθό εν γένει είναι ο χώρος, όπου οι ζητούντες και προσφέροντας ένα αγαθό προβαίνουν σε διαπραγμάτευση τιμών και ποσοτήτων μέχρι να υπάρξει συμφωνία, έτσι αντίστοιχα η κάθε μορφής χρηματοπιστωτική αγορά αποτελεί το χώρο, όπου οι ελλειμματικές και οι πλεονασματικές μονάδες έρχονται σε επαφή για την αγορά και πώληση «χρήματος». Συγκεκριμένα αναφερόμαστε στις αγορές όπου οι συμμετέχοντες πωλούν και αγοράζουν χρηματοπιστωτικές απαιτήσεις οικονομικών οργανισμών. Αυτές οι απαιτήσεις διαφέρουν ως προς τους εκδότες τους, ως προς την ημερομηνία λήξη τους, τον κίνδυνο αθέτησης τους καθώς την φορολογική μεταχείριση τους και διαπραγματευσιμότητα τους. 3.1 Ταξινόμηση χρηματοπιστωτικών αγορών Στα πλαίσια της σύγχρονης τάσης για εξειδίκευση των χρηματοπιστωτικών αγορών και πολλαπλασιασμό των διαθέσιμων μορφών και όρων επενδύσεων, ενδιαφέρον έχει για τους επενδυτές να κατανοήσουν τη διαφοροποίηση των επιμέρους αγορών. Επειδή οι επιμέρους αγορές χαρακτηρίζονται από υψηλή αλληλεξάρτηση, η διάκριση και αξιολόγηση τους καθώς και η διατύπωση έγκυρων προβλέψεων είναι κατά κανόνα δυσχερής. Για το λόγο αυτό οι επενδυτές χρειάζονται βοήθεια από ειδικούς συμβούλους επενδύσεων ή εξειδικευμένους χρηματοοικονομικούς φορείς, στους οποίους αναθέτουν τη διαχείριση του χαρτοφυλακίου των επενδύσεων τους, ανάλογα με τους στόχους που έχουν επιλέξει, όπως ελαχιστοποίηση του κινδύνου, μεγιστοποίηση της απόδοσης, απολαβή ενός σταθερού εισοδήματος για ορισμένη η αόριστη χρονική διάρκεια στο μέλλον. Ο όρος «χρηματοπιστωτική αγορά» (financial market) είναι ένας ευρύς ορισμός, που περιλαμβάνει την αγορά χρήματος (money market), την αγορά συναλλάγματος (foreign exchange market), και την αγορά κεφαλαίου ή κεφαλαιαγορά (capital market) Οι αγορές χρήματος και κεφαλαίου και ο ρόλος τους στην οικονομία Στην πράξη επομένως διακρίνουμε τις εξής δύο βασικές επιμέρους αγορές των χρηματοπιστωτικών αγορών, με βάση τη χρονική διάρκεια των διακινούμενων τίτλων (χρεογράφων ή αξιόγραφων): 1) Τις αγορές χρήματος και συναλλάγματος, 2) Και τις αγορές κεφαλαίου και παραγώγων προϊόντων. Οι αγορές χρήματος περιλαμβάνουν το δίκτυο των πιστωτικών οργανισμών, μέσω του οποίου συναντώνται οι οικονομικές μονάδες για να συνάψουν συμβόλαια για δάνεια. Σε αυτή την αγορά διακινούνται χρεόγραφα (πιστοποιητικά χρέους) βραχυχρόνιας διάρκειας (κατά κανόνα κάτω του ενός έτους). Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των χρεογράφων είναι ο χαμηλός κίνδυνος αθέτησης των υποχρεώσεων του εκδότη, και η υψηλή δυνατότητα ρευστοποίησης από πλευράς των κατόχων. Οι αγορές κεφαλαίου είναι οι θεσμοί μέσω των οποίων διακινούνται αξιόγραφα (αποδεικτικά χρέους ή ιδιοκτησίας) με μακροχρόνιο επενδυτικό ορίζοντα (κατά κανόνα άνω του έτους). Η διακίνηση αυτών των τίτλων γίνεται σε οργανωμένες αγορές και τα βασικά χαρακτηριστικά τους είναι ο υψηλότερος κίνδυνος αθέτησης των υποχρεώσεων από πλευράς των εκδοτών, και η σημαντική διακύμανση των τιμών των αξιόγραφων. Ο ρόλος των αγορών χρήματος και κεφαλαίου είναι πρωταρχικός για την οικονομία. Για παράδειγμα, οι δύο αγορές: Συμβάλλουν στην προώθηση της ανάπτυξης των επιχειρήσεων, δημοσίων και ιδιωτικών, και κατ επέκταση της οικονομικής δραστηριότητας της χώρας. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.15 / 125

16 Καθιστούν δυνατή την αύξηση της παραγωγικότητας των επιχειρήσεων, δεδομένου ότι δε χρησιμοποιούνται πρόσθετοι επιχειρηματικοί πόροι πέραν των ιδίων πόρων των επιχειρήσεων. Βοηθούν την κάλυψη του ελλείμματος στον κρατικό προϋπολογισμό με την έκδοση νέων κρατικών ομολογιών. Εξασφαλίζουν και βελτιώνουν την εμπορευσιμότητα των επενδύσεων σε μετοχικές αξίες και ομόλογα, συντελώντας στην ελκυστικότητα αυτής της κατηγορίας επενδύσεων. Διευρύνουν τον αριθμό των ιδιοκτητών των παραγωγικών μονάδων με προφανή κοινωνικό όφελος από την δικαιότερη κατανομή των κερδών που προέρχονται από την παραγωγική επιχειρηματική διαδικασία. Απαιτούν την εφαρμογή κανόνων διαφάνειας και ανταγωνισμού, την τήρηση των οποίων επιβλέπουν οι αρμόδιες αρχές. Η Χρηματαγορά και η Κεφαλαιαγορά απαρτίζονται από δυο επιμέρους κατηγορίες αγορών: 1) την πρωτογενή αγορά (primary markets) 2) τη δευτερογενή αγορά (secondary markets) 1) Η πρωτογενής αγορά Η πρωτογενής αγορά είναι ο μηχανισμός διευκόλυνσης της μακροπρόθεσμης χρηματοδότησης επιχειρηματικών έργων παγίων επενδύσεων, με παράλληλη ικανοποίηση της επιθυμίας των επενδυτών για υψηλές αποδόσεις και χαμηλό κίνδυνο των τοποθετήσεων τους. Ο βαθμός ταυτόχρονης επίτευξης των παραπάνω εξαρτάται από την δημιουργία ανταγωνιστικών συνθηκών και αποτελεί κριτήριο ανάπτυξης και αποτελεσματικότητας της χρηματοπιστωτικής αγοράς. Οι κύριοι πρωταγωνιστές στην αγορά αυτή είναι οι εκδότριες εταιρίες (ιδιωτικές ή δημόσιες), οι ανάδοχοι και οι επενδυτές. Οι επενδυτές ή αγοραστές αξιόγραφων αγοράζουν τις νέες αξίες από τους αντιπρόσωπους των εταιριών που τα έχουν εκδώσει. Οι αντιπρόσωποι συνήθως είναι οι ανάδοχοι, οι Τράπεζες και το Χρηματιστήριο Αξιών. Τα χρήματα από την πώληση νέων αξιογράφων εισπράττονται από τον εκδότη των αξιογράφων. Οι κύριες πηγές και μορφές κεφαλαίων για μακροχρόνιες επενδύσεις, είναι οι παρακάτω: 1) οι αποταμιεύσεις των νοικοκυριών, 2) οι αποταμιεύσεις των ασφαλιστικών εταιριών και των ασφαλιστικών ταμείων, 3) οι αποταμιεύσεις από τα αδιάθετα κέρδη των επιχειρήσεων, 4) οι αποταμιεύσεις του κράτους (όταν τα έσοδα είναι μεγαλύτερα από τα έξοδα). Η πώληση των χρεογράφων/αξιόγραφων γίνεται μέσω: Αναδοχής (underwriting), όπου ένας ανάδοχος (underwriter), αναλαμβάνει να οπισθογραφήσει τα χρεόγραφα/αξιόγραφα. Ιδιωτικών τοποθετήσεων (private placements), όπου ο εκδότης των χρεογράφων/αξιόγραφων τα πουλάει απευθείας στο κοινό (χωρίς μεσάζοντα). 2) Η δευτερογενής αγορά Πρόκειται για την αγορά στην οποία διαπραγματεύονται τα χρεόγραφα/αξιόγραφα, που δεν προσφέρονται στους επενδυτές για πρώτη φορά. Εκεί δηλαδή γίνεται η άμεση διαπραγμάτευση των τίτλων μετά την ολοκλήρωση διαδικασιών της πρωτογενούς αγοράς. Ο βασικός σκοπός ύπαρξης της δευτερογενούς αγοράς είναι η παροχή δυνατότητας στους κατόχους των τίτλων των διαπραγματευόμενων χρεογράφων/αξιόγραφων, να τους πουλούν σε επενδύτες που ενδιαφέρονται να τους αγοράσουν σε μια συγκεκριμένη τιμή, η οποία καθορίζεται από τις επικρατούσες δυνάμεις ζήτησης και προσφοράς. Με άλλα λόγια δίνει στους επενδυτές πρόσθετες δυνατότητες για άμεση ρευστοποίηση των επενδύσεων τους, στην περίπτωση που αντιμετωπίζουν είτε απρόβλεπτα γεγονότα, είτε έκτακτες ανάγκες ρευστότητας. Παράλληλα οι επενδυτές έχουν δυνατότητες αναπροσαρμογής του χαρτοφυλακίου το οποίο είχαν επιλέξει στο παρελθόν, όταν διαπιστώνουν ότι έχει επέλθει ολική μεταβολή των συνθηκών των αγορών και το χαρτοφυλάκιο τους δεν ανταποκρίνεται πλέον στους στόχους που έχουν θέσει. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.16 / 125

17 Η ύπαρξη και η αποτελεσματική λειτουργία της δευτερογενούς αγοράς (ων) έχει ως αποτέλεσμα την μείωση του κινδύνου των επενδυτών, την μείωση του «κόστους του χρήματος» για τις επιχειρήσεις και θετική επίδραση στην ανταγωνιστικότητα των επιχειρήσεων και της οικονομίας. 4.Οι αγορές χρήματος (χρηματαγορές) Οι κύριοι εκδότες των χρεογράφων που διακινούνται στις αγορές χρήματος είναι το δημόσιο, οι τράπεζες, μεγάλες ασφαλιστικές εταιρίες και μεγάλες βιομηχανικές ή εμπορικές εταιρίες. Σκοπός αυτών των αγορών είναι η άντληση κεφαλαίων από τους ενδιαφερόμενους φορείς με σκοπό τη χρηματοδότηση των αναγκών δημοσίων ή ιδιωτικών επιχειρήσεων. Σε γενικές γραμμές, τα προϊόντα των αγορών χρήματος θεωρούνται οι ασφαλέστερες επενδύσεις, καθώς προσφέρουν μια σταθερή και συνήθως εκ των προτέρων γνωστή απόδοση, ιδιαίτερα στις περιόδους που η αγορά χρήματος δεν παρουσιάζει σημαντικές μεταπτώσεις. (α) Οι ανεπίσημες αγορές χρήματος Εκτός από τις θεσμοθετημένες αγορές χρήματος υπάρχουν και οι λεγόμενες ανεπίσημες αγορές (unofficial markets), στις οποίες πραγματοποιούνται δανειακές συναλλαγές και συναλλαγές επί παρακαταθήκη (υπάρχουν σε αυτές π.χ. τα ενεχυροδανειστήρια, οι «σαράφηδες» κλπ). Οι αγορές αυτές ανθίζουν υπό μη κανονικές συνθήκες ή σε περιόδους οικονομικής αστάθειας και μπορούν να πάρουν μεγάλες διαστάσεις, μέχρι να υποκαταστήσουν σε μεγάλη έκταση τις επίσημες αγορές χρήματος και κεφαλαίου. Στις αγορές αυτές καταφεύγουν επιχειρήσεις ή νοικοκυριά που αντιμετωπίζουν πιεστικές δανειακές ανάγκες και αδυνατούν να τις καλύψουν, λόγω ύπαρξης συνθηκών στενότητας και ρευστότητας των τραπεζών και των λοιπών φορέων της χρηματαγοράς. Συνήθως αυτές οι συνθήκες επικρατούν λόγω της στροφής του κοινού από χρηματοοικονομικές τοποθετήσεις και επενδύσεις σε αποθεματοποιήσεις προϊόντων στα πλαίσια του αναμενόμενου ανοδικού ρυθμού του πληθωρισμού. Τα επιτόκια που διαμορφώνονται στις ανεπίσημες αγορές είναι συνήθως πολλαπλάσια από τα επίσημα επιτόκια και πολλές φορές υπερβαίνουν σημαντικά και τα επιτόκια υπερημερίας, φθάνοντας σε επίπεδα που να γίνεται λόγος για «τοκογλυφία». Αυτή επεκτείνεται συχνά και στα δελεαστικά επιτόκια που προσφέρονται στους καταθέτες, τα οποία μπορεί να φθάνουν σημαντικά πάνω από το 100% των επίσημων επιτοκίων και είναι συγκρίσιμα με τον αναμενόμενο του πληθωρισμού. Με τον τρόπο αυτό χρηματοδοτούνται βασικά παράνομες συναλλαγές (όπως π.χ. εμπόριο ναρκωτικών, «ξέπλυμα βρώμικου χρήματος», σπατάλη δημόσιου χρήματος, φοροδιαφυγή κλπ.). (β) Κατηγορίες χρεογράφων των αγορών χρήματος Τα πλέον σημαντικά βραχυχρόνια χρεόγραφα που διακινούνται στις Ελληνικές αγορές χρήματος είναι τα ακόλουθα: 1) Τα έντοκα γραμμάτια του Δημοσίου 2) Τα εμπορικά χρεόγραφα 3) Τα πιστοποιητικά καταθέσεων 4) Τα Repos και Reverse repos 5) Τα χρεόγραφα τραπεζικής αποδοχής 6) Τα διαθέσιμα της κεντρικής τράπεζας 7) Τα νέα χρηματοοικονομικά προϊόντα: Τα commercial papers (CPs), τα Bills of Exchange, τα swaps, ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.17 / 125

18 4.1 Τα έντοκα γραμμάτια του δημοσίου Τα έντοκα γραμμάτια του δημοσίου (Treasury Bills ή ΕΓΔ) είναι κρατικά χρεόγραφα βραχυχρόνιας διάρκειας. Τα έντοκα γραμμάτια χρησιμοποιούνται από τις κυβερνήσεις των κρατών για την άντληση κεφαλαίων από το κοινό. Είναι ένα είδος δανεισμού από το κοινό με ένα συγκεκριμένο επιτόκιο, μια συγκεκριμένη περίοδο και ύψος κεφαλαίων, που διακανονίζεται ανάλογα με την χρονική περίοδο και τα επιτόκια. Στην Ελλάδα η διάρκειά τους είναι 3, 6 ή 12 μήνες. Στις ΗΠΑ είναι 13, 26 ή 52 εβδομάδες, αντίστοιχα, ενώ στη Γαλλία είναι 4 ή 7 εβδομάδες και στην Αγγλία συνήθως 13 εβδομάδες. Η μεγαλύτερη χρονική διάρκεια των έντοκων γραμμάτιων προϋποθέτει φυσικά μεγαλύτερα κεφάλαια και υψηλότερα επιτόκια, ενώ το αντίθετο σημαίνει για μικρότερες χρονικές περιόδους. Ο υπολογισμός του τόκου ή της συνολικής απόδοσης των εν λόγω χρεογράφων έχει ιδιαίτερη σημασία, γιατί ενδιαφέρει το πελατειακό κοινό. Ενώ από την άλλη πλευρά ενδιαφέρει και τις κυβερνήσεις για τα ποσά που θα πληρώσουν, κατά τη λήξη των εντόκων γραμματίων. Τα βασικά τους χαρακτηριστικά είναι τα εξής: 1) Έχουν ημερομηνία έκδοσης και ημερομηνία λήξης. 2) Η τιμή αγοράς τους είναι κατώτερη από την ονομαστική αξία τους. 3) Δεν δίδουν τοκομερίδια «zero-coupon bond» (στις περισσότερες περιπτώσεις) ενώ ο κάτοχός τους λαμβάνει στη λήξη τους το σύνολο της ονομαστικής τους αξίας από τον εκδότη. 4) Τα έντοκα γραμμάτια του Ελληνικού Δημοσίου είναι άυλοι τίτλοι και οι τόκοι τους φορολογούνται. 5) Εκδίδονται επώνυμα, σε ένα ή και περισσότερα ονόματα με αποδεικτικό συναλλαγής τίτλου. 6) Δεν ανανεώνονται και δεν αντικαθίστανται, καθώς επίσης δεν ανανεώνονται σιωπηρώς στην λήξη τους. 7) Μεταβιβάζονται, αλλά και ενεχυριάζονται. Τα βασικά πλεονεκτήματα που προσφέρουν τα έντοκα γραμμάτια Δημοσίου στους επενδυτές είναι τα εξής: Εκδίδονται σε πολλαπλές χρονικές διάρκειες με αποτέλεσμα να καλύπτουν τις ανάγκες όλων των επενδυτών. Προσφέρουν υψηλή απόδοση των κεφαλαίων του επενδυτή, συγκριτικά με άλλες επενδύσεις που υπόκεινται σε επιβαρύνσεις. Υπάρχει μεγάλη ευκολία στην διαχείρισή τους. Υπάρχει πάντα η δυνατότητα άμεσης ρευστοποίησης σε περίπτωση έκτακτης ανάγκης, δηλαδή μπορούν να πωληθούν από τον κάτοχο τους στη δευτερογενή αγορά. Ο υπολογισμός του τόκου ή της συνολικής απόδοσης των εν λόγω χρεογράφων έχει ιδιαίτερη σημασία, γιατί ενδιαφέρει το πελατειακό κοινό. Ενώ από την άλλη πλευρά ενδιαφέρει και τις κυβερνήσεις για τα ποσά που θα πληρώσουν, κατά τη λήξη των εντόκων γραμματίων. (α) Η απόδοση των εντόκων γραμματίων ή ο υπολογισμός του κόστους των κρατών ή των εκδοτών τους βρίσκεται με την εφαρμογή του παρακάτω τύπου: r = T π T a 360 T a Ν (1) Όπου: r = Ετήσια απόδοση, Τ π = Τιμή πώλησης ή Ονομαστική Αξία (ΟΑ), ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.18 / 125

19 T a = Τιμή αγοράς ή Τιμή Έκδοσης (ΤΕ), Ν = Αριθμός των ημερών διάρκειας, (β) Η τιμή έκδοσης των εντόκων γραμματίων βρίσκεται από τον προηγούμενο τύπο, αν θέλουμε να υπολογίσουμε την τιμή έκδοσης ενός εντόκου γραμματίου ετήσιας διάρκειας, όταν τα υπόλοιπα στοιχεία του είναι γνωστά, πρέπει να λύσουμε ως προς T a, δηλαδή: (1) => r Ta = Τπ Ta => r Ta + Ta = Τπ => Ta (1 + r) = Τπ =>=> Ta = Τπ 1 + r (2) Όταν η χρονική διάρκεια είναι μικρότερη του έτους, ο τύπος μετατρέπεται ως εξής: T π Τ a = 1 + r Ν 360 Όπου: Τ π = Τ a (1 + r Ν 360 ) (2.1) Τ π= η ονομαστική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης. Τ a= η τιμή έκδοσης του πιστοποιητικού κατάθεσης. r= το ετήσιο επιτόκιο. Ν: οι ημέρες διάρκειας του πιστοποιητικού κατάθεσης. Διευκρίνιση: Ο προαναφερόμενος τύπος (2) εφαρμόζεται όταν ισχύει ο απλός τόκος κατά την οικονομική ζωή ενός πιστοποιητικού καταθέσεων. Αν ισχύει όμως ο ανατοκισμός, τότε οι προαναφερόμενος τύπος τροποποιείται ως εξής: Τ a = T π Τ 1 + r π = Τ a (1 + r ν )(3) ν Όπου: r ν το προσαρμοσμένο επιτόκιο στη χρονική διάρκεια του εντόκου γραμματίου. (γ) Η θεωρητική Αξία (ΘΑ) ενός εντόκου γραμματίου πριν τη λήξη, στις περιπτώσεις που χρειάζεται να υπολογισθεί, όταν τα υπόλοιπα στοιχεία του είναι γνωστά, βρίσκεται με την εφαρμογή του παρακάτω τύπου: ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N (4) όπου: v ο αριθμός των ημερών από την έκδοση μέχρι την ημερομηνία υπολογισμού πριν τη λήξη Παραδείγματα εφαρμογής 1 ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 6 μηνών και ονομαστικής αξίας 100 σε τιμή 96. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η απόδοση του γραμματίου αν το γραμμάτιο το κρατήσει μέχρι τη λήξη του. 2) Η απόδοση του γραμματίου αν το γραμμάτιο το πωλήσει στη δευτερογενή αγορά ένα μήνα πριν τη λήξη του σε τιμή 98. Λύση του 1 ου ερωτήματος: Από τον τύπο (1) με απευθείας εφαρμογή θα έχουμε: r = = = 8 = 0,0833 ή 8,33% 96 Λύση του 2 ου ερωτήματος: Από τον τύπο (1) αφού πρώτα θέσουμε όπου V=150, δηλαδή 5 μήνες Χ 30 ημέρες και Τπ=98, δηλαδή η τιμή πώλησης πριν τη λήξη του, θα έχουμε: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.19 / 125

20 r = = 2 4,80 2,4 = = 0,0500 ή 5,00% ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 3 μηνών, που εκδόθηκε πριν από ένα μήνα. Η ετήσια απόδοση του είναι 5%, και για την παραγωγή των τόκων του ισχύει ανατοκισμός. Το δημόσιο οφείλει να του πληρώσει κατά τη λήξη του, με δεδομένο ότι θα τον φορολογήσει με 10%. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η Τιμή Έκδοσης του. 2) Η Θεωρητική Αξία του έντοκου γραμματίου σήμερα, δεδομένου ότι δεν έχουν μεταβληθεί οι παράγοντες του. 3) Η Θεωρητική Αξία του έντοκου γραμματίου σήμερα, αν υποθέσουμε ότι το επιτόκιο έχει μειωθεί κατά ¼. 4) Η ετήσια απόδοση που θα έχει ένας επενδυτής εάν το αγοράσει σήμερα στη δευτερογενή αγορά στη θεωρητική αξία του (με τη μείωση του ετήσιου επιτοκίου) και το κρατήσει μέχρι την λήξη του. Λύση του 1 ου ερωτήματος: Η Τιμή Έκδοσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του τύπου (3). Πριν την εφαρμογή του όμως πρέπει να προσέξουμε τα εξής: Δίδεται ετήσια απόδοση 5%. Το έντοκο γραμμάτιο φορολογείται με 10%. Στις περιπτώσεις τέτοιων δεδομένων, πριν την εφαρμογή του τύπου (3) πρέπει να προσαρμόζεται το ετήσιο επιτόκιο σε επιτόκιο ανάλογο της διάρκειας του εντόκου γραμματίου και στην συνέχεια το νέο επιτόκιο να αποφορολογείται. Επομένως εργαζόμαστε ως εξής: α) Προσαρμογή επιτοκίου: r 90 = (1 + r 360 ) = (1 + 0,05) = 0,0123 β) Αποφορολόγηση νέου επιτοκίου: r 90 = r (1 ΦΣ) = 0,0123 (1 0,1) = 0,0123 0,9 = 0,0110 γ) Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο (3) ως εξής: Ta = Τπ 1 + r = ,0110 = 989,08 Λύση του 2 ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ΘΑ του εντόκου γραμματίου σήμερα, χωρίς να έχουν μεταβληθεί οι παράγοντες του, θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του τύπου (4), δηλαδή θα έχουμε: ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N = 989,08 + ( ,08) = 992,72 Λύση του 3 ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ΘΑ του εντόκου γραμματίου σήμερα, με μείωση του επιτοκίου κατά 25% θα γίνει με την εφαρμογή του τύπου (4). Πριν της την απευθείας εφαρμογή του, θα εργασθούμε ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.20 / 125

21 Μείωση του ετήσιου επιτοκίου κατά 25%. Προσαρμογή του μειωμένου ετήσιου επιτοκίου σε επιτόκιο ανάλογο της διάρκειας του γραμματίου. Αποφορολόγηση του νέου επιτοκίου. Υπολογισμός στην συνέχεια της ΘΑ του γραμματίου σήμερα με μείωση ετήσιου επιτοκίου κατά 25%. Θα έχουμε επομένως: α) Μείωση του ετήσιου επιτοκίου κατά 25%: r 360 = 0,05 (1 0,25) = 0,0375 β) Προσαρμογή του μειωμένου ετήσιου επιτοκίου σε επιτόκιο ανάλογο της διάρκειας του γραμματίου r 90 = (1 + r 360 ) = (1 + 0,0375) 1 = 0,0092 γ) Αποφορολόγηση νέου επιτοκίου: r 90 = r (1 ΦΣ) = 0,0092 (1 0,1) = 0,0092 0,9 = 0,0083 δ) Υπολογισμός στην συνέχεια της τιμής έκδοσης του γραμματίου: Ta = Τπ 1 + r = ,0083 = 991,75 ε) Υπολογισμός τέλος της ΘΑ του γραμματίου. ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N = 991,75 + ( ,75) = 994,50 Λύση του 4 ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ετήσιας απόδοσης που θα έχει ένας επενδυτής εάν το αγοράσει σήμερα στη θεωρητική αξία του (με τη μείωση του ετήσιου επιτοκίου) και το κρατήσει μέχρι την λήξη του, γίνεται με απευθείας εφαρμογή του τύπου (1): r = , ,50 90 = 0,0221ή2,21%. 3 ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 90 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 50 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 4,5%, και για την παραγωγή των τόκων του ισχύει απλός τοκισμός. Το δημόσιο οφείλει να του πληρώσει 500 κατά τη λήξη του, με δεδομένο ότι θα τον φορολογήσει με 8%. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η Τιμή Έκδοσης του. 2) Η Θεωρητική Αξία του σήμερα αν δεν αλλάξει κανένα δεδομένο. 3) Η ημερομηνία κατά την οποία η θεωρητική του αξία θα είναι 496,5, αν ως ημερομηνία έκδοσης θεωρηθεί η 5/12/ ) Με την υπόθεση ότι οι προσδοκίες των τρεχόντων επιτοκίων θα μειωθούν κατά μισή ποσοστιαία μονάδα, πόσο θα μειωθεί η Θεωρητική Αξία του γραμματίου σήμερα; ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.21 / 125

22 5) Με τα δεδομένα του τελευταίου υποερωτήματος και εφόσον υποθέσουμε ότι το γραμμάτιο στην ελεύθερη Αγορά διαπραγματεύεται 497, να βρεθεί αν το γραμμάτιο αποτελεί επενδυτική ευκαιρία και το κατά πόσο το γραμμάτιο είναι υπερτιμημένο ή υποτιμημένο. Λύση του 1 ου ερωτήματος Επειδή η χρονική διάρκεια του είναι μικρότερη του έτους, η Τιμή Έκδοσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του τύπου (2.1). Τ a = T π 1 + r Ν 360 Τ π = Τ a (1 + r Ν 360 ) Επειδή το έντοκο γραμμάτιο φορολογείται με 8%, πρέπει πριν την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου να αποφορολογήσουμε το επιτόκιο, δηλαδή: r = r (1 ΦΣ) = 0,045 (1 0,08) = 0,045 0,9200 = 0,0414 γ) Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο (2.1) ως εξής: Τ a = T π 1 + r Ν = , = ,01035 = 494,88 Λύση του 2 ου ερωτήματος Ο υπολογισμός της ΘΑ του εντόκου γραμματίου σήμερα, χωρίς να έχουν μεταβληθεί τα δεδομένα του, θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του τύπου (4), δηλαδή θα έχουμε: ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N = 494,88 + ( ,88) = 497,72 Λύση του 3 ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ημερομηνίας θα γίνει αφού πριν υπολογισθεί ο αριθμός των ημερών που απαιτούνται για να έχει το γραμμάτιο θεωρητική αξία 496,5. Εφαρμόζοντας επομένως τον τύπο της Θ.Α. θα έχουμε: ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v v => 496,5 = 494,88 + ( ,88) N 90 => => 496,5 494,88 = ( ,88) v => 1,62 = 0,0569v => v = 28,5 29 ημέρες. 90 Επομένως η ζητούμενη ημερομηνία βρίσκεται με βάση τον παρακάτω πίνακα, ως εξής: ΜΗΝΕΣ ΗΜΕΡΕΣ 12/ =26 1/ ΣΥΝΟΛΟ 29 Δηλαδή η 3/1/2018 Λύση του 4 ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ΘΑ του εντόκου γραμματίου σήμερα, με μείωση του επιτοκίου κατά 0,5% θα γίνει με την εφαρμογή του τύπου (4). Πριν όμως την απευθείας εφαρμογή του, θα εργασθούμε ως εξής: Μείωση του ετήσιου επιτοκίου κατά 0,5%. Αποφορολόγιση του νέου επιτοκίου. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.22 / 125

23 Υπολογισμός στην συνέχεια της ΘΑ του γραμματίου. Θα έχουμε επομένως: α) Μείωση του ετήσιου επιτοκίου κατά 0,5%: r 360 = (0,045 0,005) = 0,0400 β) Αποφορολόγιση νέου επιτοκίου: r = r (1 ΦΣ) = 0,04 (1 0,08) = 0,04 0,9200 = 0,0368 γ) Υπολογισμός στην συνέχεια της τιμής έκδοσης του γραμματίου: Τ a = T π 1 + r Ν = , = 495,44 δ) Υπολογισμός τέλος της ΘΑ του γραμματίου σήμερα. ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N = 495,44 + ( ,44) = 497,97 Λύση του 5 ου ερωτήματος: Πρώτον, θα υπολογισθεί η απόδοση του σήμερα με εφαρμογή του τύπου (1) αφού πρώτα θέσουμε όπου Ν=50, δηλαδή οι ημέρες που πέρασαν από την έκδοση του και Τπ= 494,99, δηλαδή η τιμή έκδοσης του σήμερα. θα έχουμε: r = T π T a 360 T a Ν ,44 = 360 = 0,0226 ή 2,26%. 495,44 50 Με την συγκεκριμένη απόδοση δεν αποτελεί επενδυτική ευκαιρία η αγορά του στα 497 ευρώ, διότι το αρχικό ετήσιο επιτόκιο απόδοσης μειωμένο κατά μισή ποσοστιαία μονάδα και φορολογημένο κατά 8% διαμορφώνεται σε: (0,045-0,005)Χ(1-0,08)=0,0368 > από το 0,0226. Δεύτερον είναι υποτιμημένο, διότι η αγορά του σε διαπραγματεύσιμη τιμή 497 είναι μικρότερη από την ΘΑ=497,97 που έχει σήμερα όπως υπολογίσαμε στο προηγούμενο υποερώτημα. 4.2 Τα εμπορικά χρεόγραφα Τα Εμπορικά Χρεόγραφα είναι εργαλεία των χρηματαγορών βραχυπρόθεσμης διάρκειας, που εκδίδονται από αξιόπιστες επιχειρήσεις, με σκοπό την απόκτηση κεφαλαίου για να δημιουργήσουν μια μονάδα ή για να αποκτήσουν εξοπλισμό. Τα εν λόγω εργαλεία χρεόγραφα εκδίδονται και χρησιμοποιούνται χωρίς διασφαλίσεις και εγγυήσεις και αφορούν ποσά από έως ευρώ συνήθως. Η χρονική περίοδος ωρίμανσης τους ορίζεται μεταξύ ενός έως δύο ετών, αλλά πολλές φορές για πολύ μικρότερα χρονικά διαστήματα, μιας και δυο ημερών, αλλά και μέχρι 9 μηνών. Επίσης υπάρχει και δευτερογενής αγορά για την αγορά και πώληση τους, με σκοπό τη ρευστοποίησή τους στην οποία και πωλούνται με υψηλότερες τιμές. Η διαδικασία υπολογισμού της απόδοσης (Yield) ή των επιτοκίων τους είναι ίδια με αυτή των Έντοκων Γραμματίων. 4.3 Τα πιστοποιητικά καταθέσεων Τα πιστοποιητικά καταθέσεων (certificates of deposit ή CD s) είναι βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα που εκδίδονται από τις εμπορικές τράπεζες και από άλλους μεγάλους χρηματοδοτικούς οργανισμούς και αποταμιευτικά ιδρύματα, με σκοπό την άντληση κεφαλαίων από την αγορά ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.23 / 125

24 χρήματος. Η διάρκεια τους είναι συνήθως μέχρι ένα έτος, υπάρχουν όμως και περιπτώσεις CD s με διάρκεια μεγαλύτερη του έτους. Τα βασικά τους χαρακτηριστικά είναι τα εξής: Φέρουν ημερομηνίες έκδοσης και λήξης, τιμή έκδοσης (αρχικό κεφάλαιο) και επιτόκιο έκδοσης. Οι τίτλοι αυτοί διαπραγματεύονται ελεύθερα στη δευτερογενή αγορά χρήματος, μπορούν δηλαδή να πωληθούν από τον αρχικό αποταμιευτή-επενδυτή σε κάποιον άλλον επενδυτή πριν από τη λήξη τους. Η τιμή διαπραγμάτευσης των πιστοποιητικών καταθέσεων στη δευτερογενή αγορά αναφέρεται σε σχέση με την απόδοση στη λήξη (yield to maturity). Για παράδειγμα, μια αγοραία τιμή 8% σημαίνει ότι το αντίστοιχο πιστοποιητικό κατάθεσης έχει τιμολογηθεί για να αποφέρει στον κάτοχό του, εάν διατηρηθεί από την ημερομηνία αγοράς μέχρι τη λήξη του, 8% σε ετήσια βάση. Επομένως για να υπολογισθεί η τιμή διαπραγμάτευσης του στη δευτερογενή αγορά, αφαιρείται από την συνολική αξία του στην ημερομηνία λήξης του η αξία που έχει κατά την ημερομηνία διαπραγμάτευσης του. Στις περισσότερες περιπτώσεις δεν δίδουν τοκομερίδια και ο κάτοχος λαμβάνει στη λήξη τους το αρχικό κεφάλαιο συν τους τόκους (αρχικό κεφάλαιο επί το επιτόκιο της περιόδου επί τη διάρκεια της κατάθεσης). Στην περίπτωση των μακροχρόνιων πιστοποιητικών καταθέσεων δίδονται επιπλέον τοκομερίδια ανά τακτά χρονικά διαστήματα (για παράδειγμα ανά εξάμηνο). Το επιτόκιο έκδοσης (επιτόκιο με το οποίο δανείζεται ο εκδότης) μπορεί να είναι σταθερό ή κυμαινόμενο. Στη δεύτερη περίπτωση το επιτόκιο προσδιορίζεται μερικές μέρες πριν την έναρξη της κάθε τοκοφόρου περιόδου. Η διαδικασία υπολογισμού της απόδοσης (Yield) ή της ονομαστικής αξίας τους ή της τιμής μεταπώλησης τους στη δευτερογενή αγορά είναι όμοια με αυτή των Έντοκων Γραμματίων, δηλαδή: (α) Η ονομαστική αξία ενός πιστοποιητικού κατάθεσης ετήσιας διάρκειας, όταν τα υπόλοιπα στοιχεία του είναι γνωστά δίδεται αν λύσομε τον τύπο που δίδει την τιμή έκδοσης ενός εντόκου γραμματίου ως προς Τπ (ΟΑ), δηλαδή: Τ a = T π 1 + r Τ π = Τ a (1 + r)(1) Όταν η χρονική διάρκεια είναι μικρότερη του έτους, ο τύπος μετατρέπεται ως εξής: T π Τ a = 1 + r Ν 360 Όπου: Τ π = Τ a (1 + r Ν 360 )(1.1) Τ π= η ονομαστική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης. Τ a= η τιμή έκδοσης του πιστοποιητικού κατάθεσης. r= το ετήσιο επιτόκιο. Ν: οι ημέρες διάρκειας του πιστοποιητικού κατάθεσης. Διευκρίνιση: Ο προαναφερόμενος τύπος (2) εφαρμόζεται όταν ισχύει ο απλός τόκος κατά την οικονομική ζωή ενός πιστοποιητικού κατάθεσης. Αν ισχύει όμως ο ανατοκισμός, τότε οι προαναφερόμενος τύπος τροποποιείται ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.24 / 125

25 Τ a = T π Τ 1 + r π = Τ a (1 + r ν )(2) ν Όπου: r ν το προσαρμοσμένο επιτόκιο στη χρονική διάρκεια του πιστοποιητικού καταθέσεων. (β) Η θεωρητική Αξία (ΘΑ) ενός πιστοποιητικού καταθέσεων πριν τη λήξη του, όταν τα υπόλοιπα στοιχεία του είναι γνωστά, υπολογίζεται από τον τύπο: ΘA = Τ a + (T π -Τ a ) v N (3) όπου v= ο αριθμός των ημερών από την έκδοση μέχρι την ημερομηνία υπολογισμού πριν τη λήξη Παραδείγματα εφαρμογής 1 ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει ένα πιστοποιητικό κατάθεσης διάρκειας 6 μηνών και τιμής έκδοσης 100 με ετήσιο επιτόκιο 5% και ανατοκισμό. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η ονομαστική αξία του, αν το κρατήσει μέχρι τη λήξη του. 2) Η ετήσια απόδοση του, αν το πωλήσει στη δευτερογενή αγορά ένα μήνα πριν τη λήξη του σε τιμή 101 ευρώ. Λύση 1 ου ερωτήματος: Επειδή ισχύει ανατοκισμός θα κάνουμε χρήση του προαναφερόμενου τύπου (2). Πριν όμως την εφαρμογή του πρέπει να προσαρμόσουμε το ετήσιο επιτόκιο του σε εξαμηνιαίο, διότι η διάρκεια του είναι 6 μήνες, μικρότερη δηλαδή του έτους, δηλαδή: α) Προσαρμογή επιτοκίου: r 180 = (1 + r 360 ) = (1 + 0,05) 1 = 0,0247 β) Στην συνέχεια υπολογίζεται η ΟΑ με απευθείας εφαρμογή του τύπου: Τ π = Τ a (1 + r 180 ) Τ π = 100(1 + 0,0247) = 102,47 Λύση 2 ου ερωτήματος: Χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο της απόδοσης των εντόκων γραμματίων και αφού πρώτα θέσουμε όπου: Ν=150, δηλαδή 5 μήνες Χ 30 ημέρες Τ π=101, δηλαδή η τιμή πώλησης πριν τη λήξη του, θα έχουμε: r = 102, = 1, = 0,0349 η 3,49% ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα πιστοποιητικό κατάθεσης διάρκειας 3 μηνών, που εκδόθηκε πριν από ένα μήνα. Η ετήσια απόδοση του είναι 5% και η παραγωγή των τόκων του γίνεται με απλό τοκισμό. Η τιμή έκδοσης του είναι Με δεδομένο ότι το δημόσιο θα τον φορολογήσει με 10%, ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η θεωρητική αξία του σήμερα, δεδομένου ότι δεν έχουν μεταβληθεί οι παράγοντες του. 2) Η θεωρητική αξία του σήμερα, αν υποθέσουμε ότι το επιτόκιο έχει μειωθεί κατά ¼. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.25 / 125

26 3) Η ετήσια απόδοση που θα έχει ένας επενδυτής εάν το αγοράσει σήμερα στη δευτερογενή αγορά στη θεωρητική αξία του (με τη μείωση του ετήσιου επιτοκίου) και το κρατήσει μέχρι την λήξη του. Λύση του 1 ου ερωτήματος: Για να υπολογισθεί η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης απαιτείται να γνωρίζομε πρώτα την ονομαστική αξία του. Επειδή η διάρκεια του πιστοποιητικού είναι μικρότερη του έτους, για τον υπολογισμό της Ονομαστικής Αξίας θα εφαρμοσθεί ο προαναφερόμενος τύπος (1.1). Πριν την εφαρμογή του όμως πρέπει να προσέξουμε ότι το πιστοποιητικό κατάθεσης φορολογείται με 10%. Στις περιπτώσεις τέτοιων δεδομένων, πριν την εφαρμογή του τύπου (2) πρέπει το επιτόκιο να αποφορολογείται, δηλαδή: r = r (1 ΦΣ) = 0,05 (1 0,1) = 0,05 0,9 = 0,045 Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (1.1) για τον υπολογισμό της ονομαστικής αξίας του πιστοποιητικού κατάθεσης ως εξής: Τ π = Τ a (1 + r Ν ) Τ 360 π = (1 + 0, ) = 1.000(1 + 0,01125) = 1.011, Επομένως η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3), θέτοντας όπου: ν=30 δεδομένου ότι το πιστοποιητικό εκδόθηκε πριν από ένα μήνα, Ν=90 επειδή το πιστοποιητικό έχει τρίμηνη διάρκεια, Τ a=1.000 η τιμή έκδοσης του πιστοποιητικού, Τ π=1.011,25 η ονομαστική αξία που υπολογίσαμε προηγουμένως. Θα έχουμε: ΘA = Τ a + (T π -Τ a ) v N 30 = (1.011, ) = ,75 = 1.003,75 90 Λύση του 2 ου ερωτήματος: α) Καταρχήν μειώνουμε το αποφορολογημένο νέο επιτόκιο που υπολογίσαμε προηγουμένως κατά ¼. Θα έχουμε δηλαδή: r = r (1 0,25) = 0,045 0,75 = 0,0338 β) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο μειωμένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε: Τ π = Τ a (1 + r Ν ) Τ 360 π = (1 + 0, ) = 1.000(1 + 0,0084) = 1.008, γ) Επομένως η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3), θέτοντας όπου: ν=30 δεδομένου ότι το πιστοποιητικό εκδόθηκε πριν από ένα μήνα, Ν=90 επειδή το πιστοποιητικό έχει τρίμηνη διάρκεια, Τ a=1.000 η τιμή έκδοσης του πιστοποιητικού, Τ π=1.008,44 η ονομαστική αξία που υπολογίσαμε προηγουμένως. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.26 / 125

27 Θα έχουμε: ΘA = Τ a + (T π -Τ a ) v N = (1.008, ) 30 = ,8125 = 1.002,81 90 Λύση του 3 ου ερωτήματος: Για τον υπολογισμό της ετήσιας απόδοσης του πιστοποιητικού θα κάνομε χρήση του τύπου υπολογισμού της απόδοσης των εντόκων γραμματίων, δηλαδή: r = T π Τ a 360 T a N θέτοντας όπου: Τ π= την ονομαστική αξία που υπολογίσαμε στο προηγούμενο ερώτημα, Τ a= την θεωρητική αξία που υπολογίσαμε στο προηγούμενο ερώτημα, Ν=90 επειδή η διάρκεια του πιστοποιητικού είναι τρίμηνη. Επομένως θα έχουμε: r = T π Τ a 360 T a N 1.008, ,814 = 360 = 0, = 0,0224 ή 2,24% 1.002, ο Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα πιστοποιητικό κατάθεσης διάρκειας 90 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 50 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 4,5% με ανατοκισμό και η τιμή έκδοσης του Το δημόσιο θα τον φορολογήσει με 8%. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η ονοματική αξία του κατά τη λήξη του και το ποσό που θα εισπράξει ο επενδυτής. 2) Με την υπόθεση ότι οι προσδοκίες των τρεχόντων επιτοκίων θα αυξηθούν κατά μισή ποσοστιαία μονάδα, πόσο θα είναι η θεωρητική αξία του σήμερα; 3) Με τα δεδομένα του τελευταίου υποερωτήματος και εφόσον υποθέσουμε ότι το πιστοποιητικό κατάθεσης στην ελεύθερη αγορά διαπραγματεύεται στα ευρώ, να αξιολογηθεί αν το πιστοποιητικό αποτελεί επενδυτική ευκαιρία και κατά πόσο είναι υπερτιμημένο ή υποτιμημένο. Λύση του 1 ου ερωτήματος: 1) Επειδή ισχύει ανατοκισμός θα κάνουμε χρήση του προαναφερόμενου τύπου (2). Πριν όμως την εφαρμογή του πρέπει να προσαρμόσουμε το ετήσιο επιτόκιο του σε τριμηνιαίο, διότι η διάρκεια του είναι 3 μήνες, μικρότερη δηλαδή του έτους, δηλαδή: α) Προσαρμογή επιτοκίου: r 90 = (1 + r 360 ) = (1 + 0,045) 1 = 0,0111 β) Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (2) για τον υπολογισμό της ονομαστικής αξίας του πιστοποιητικού κατάθεσης ως εξής: Τ π = Τ a (1 + r 90 ) Τ π = (1 + 0,0111) = ,00 2) Το ποσό που θα εισπράξει ο επενδυτής κατά τη λήξη του πιστοποιητικού θα υπολογισθεί αν αφαιρεθεί από την ονομαστική αξία του ο φόρος που θα καταβληθεί στο δημόσιο. Επομένως εργαζόμαστε ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.27 / 125

28 α) Καταρχήν υπολογίζουμε το ποσό απόδοσης για τον επενδυτή από την συγκεκριμένη αγορά του πιστοποιητικού, δηλαδή: Ποσό απόδοσης = Ονομαστική αξία (ΟΑ) Τιμή έκδοσης (T a) = 555,00 Επί το ποσού αυτού θα υπολογισθεί ο αναλογούν φόρος με συντελεστή 8%, δηλαδή: Ποσό φόρου (Φ) = 555,00 0,08=44,4 β) Επομένως το ποσό που θα εισπράξει ο επενδυτής κατά τη λήξη του θα είναι: ΟΑ Φ=50.555,00-44,4= ,6 Λύση του 2 ου ερωτήματος: 1) Καταρχήν θα αυξήσουμε το νέο επιτόκιο που υπολογίσαμε προηγουμένως κατά μισή ποσοστιαία μονάδα. Θα έχουμε δηλαδή: r 90 = r ,005 = 0, ,005 = 0,0161 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε: Τ π = Τ a (1 + r 90 ) Τ π = (1 + 0,0161) = ,00 3) Επομένως η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού κατάθεσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3), θέτοντας όπου: ν=50 δεδομένου ότι το πιστοποιητικό εκδόθηκε πριν από 50 ημέρες, Ν=90 επειδή το πιστοποιητικό έχει διάρκεια 90 ημέρες, Τ a= η τιμή έκδοσης του πιστοποιητικού, Τ π=50.805,001 η ονομαστική αξία που υπολογίσαμε προηγουμένως. Θα έχουμε: ΘA = Τ a + (T π -Τ a ) v N = (50.805, ) 50 = ,22 = ,22 90 Λύση του 3ου ερωτήματος: Το πιστοποιητικό είναι υποτιμημένο, διότι η αγορά του σε διαπραγματεύσιμη τιμή ευρώ είναι μικρότερη από την ΘΑ=50.447,22 που έχει σήμερα, όπως υπολογίσαμε στο προηγούμενο υποερώτημα. 4.4 Repos και Reverse repos Τα Repos ή συμφωνίες επαναγοράς (Repurchase Agreement) αποτελούν βραχυπρόθεσμες συναλλαγές που συνίστανται σε πώληση ενός χρεογράφου (που είναι συνήθως έντοκο γραμμάτιο ή ομόλογο Δημοσίου), για παράδειγμα από μια τράπεζα, με τη συμφωνία ότι ο πωλητής δηλαδή η τράπεζα θα το αγοράσει ξανά από τον αγοραστή με βάση μια προκαθορισμένη τιμή, μετά την πάροδο συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος. Με άλλα λόγια, το ένα από τα συμβαλλόμενα μέρη δανείζεται χρήματα για να καλύψει τις ανάγκες ρευστότητάς του, χρησιμοποιώντας ως ενέχυρο ένα χρεόγραφο γνωστής αξίας από το χαρτοφυλάκιό του. Η απόδοση του δανειστή (αγοραστή Repos) δίνεται από τη διαφορά μεταξύ της τιμής επαναγοράς του υποκείμενου χρεογράφου και της τιμής της αρχικής του πώλησης και αναφέρεται με τη μορφή ετησίου επιτοκίου. Η διάρκεια των Repos είναι συνήθως σύντομη (μέχρι ένα χρόνο) και οι τόκοι από μια τέτοια επένδυση με πρόσφατη απόφαση φορολογούνται με 7%. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.28 / 125

29 Ως Reverse repos αναφέρονται οι συμφωνίες για τις οποίες την πρωτοβουλία αναλαμβάνει ο δανειστής και όχι ο δανειζόμενος. Για παράδειγμα, Reverse repos είναι η συμφωνία πώλησης τίτλων σταθερού εισοδήματος από τις επιχειρήσεις σε τράπεζες με την υποχρέωση επαναγοράς τους από αυτές σε συγκεκριμένη τιμή και μετά από την πάροδο συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Τα βασικά πλεονεκτήματα που προσφέρουν τα Repos είναι τα εξής: Δίδουν σχετικά υψηλές αποδόσεις (οι αποδόσεις όμως μειώθηκαν σημαντικά έπειτα από τη φορολόγηση τους). Παρέχουν τη δυνατότητα επιλογής της διάρκειας του χρονικού διαστήματος της επένδυσης. Εγγυούνται υψηλό βαθμό ασφάλειας. Ενισχύουν τη διακίνηση των εντόκων γραμματίων και ομολόγων του Δημοσίου, πράγμα που διευκολύνει τη χρηματοδότηση του τελευταίου. Εξασφαλίζουν το κάτοχο τους σε περίπτωση απώλειας ή κλοπής. Το επιτόκια απόδοσης των repos καθορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της αρχικής τιμής πώλησης των χρεογράφων και της συμφωνηθείσας τιμής επαναγοράς τους στην βάση των 360 ημερών (χρησιμοποιώντας το εμπορικό έτος). Παράδειγμα: Εάν κάποια χρεόγραφα μιας Α τράπεζας αγορασθούν αρχικά από ένα επενδυτή σε τιμή αγοράς (Τα) με την συμφωνία να πουληθούν ξανά αυτά από τον τελευταίο στη τράπεζα Α στην τιμή (Τπ) των στο τέλος της χρονικής περιόδου (V) των 60 ημερών, θα έχουν την έχουν την εξής απόδοση για τον επενδυτή: Repo(%απόδοση) = Τπ Τα 360 Τα V = 360 = 0,1224 ή 12,24% Χρεόγραφα τραπεζικής αποδοχής (Banker s Acceptance) ή Εγγυητικές επιστολές Μια εγγυητική επιστολή αντιπροσωπεύει την υπευθυνότητα με την οποία αναλαμβάνει μια τράπεζα τη μελλοντική πληρωμή ενός πελάτη της. Είναι σύνηθες φαινόμενο να χρησιμοποιούνται διεθνώς στις εμπορικές συναλλαγές οι εγγυητικές επιστολές. Συνήθως οι εξαγωγείς από μια χώρα προτιμούν τις τράπεζες να δρουν ως εγγυητές πριν ή μετά την αποστολή εμπορευμάτων τους στους εισαγωγείς μιας άλλης χώρας και κυρίως όταν η πιστοληπτική ικανότητα ή το ύψος των τελευταίων πολλές φορές δεν είναι γνωστό. Έτσι οι τράπεζες διευκολύνουν το διεθνές εμπόριο με την αποδοχή των εγγυητικών αποστολών on a draft - οι οποίες υποχρεώνουν να γίνονται οι πληρωμές σε συγκεκριμένη ημερομηνία. Έτσι ο εισαγωγέας πληρώνει στην τράπεζα σε συγκεκριμένη ημερομηνία ότι οφείλει στον εξαγωγέα μαζί με το κόστος της τράπεζας για την εγγύηση αυτής της οφειλής πληρωμής. Η χρονική περίοδο ωρίμανσης των εγγυητικών επιστολών είναι από ένα μέχρι εννέα μήνες, πολλές φορές και για μεγαλύτερες χρονικές περιόδους. Ακόμη πολλές φορές οι εγγυητικές επιστολές είναι ανανεώσιμες ανά χρονική περίοδο. 4.6 Τα διαθέσιμα της κεντρικής τράπεζας Η κεντρική τράπεζα είναι η τράπεζα των τραπεζών. Συνήθως ανήκει αποκλειστικά στο δημόσιο και έχει μη κερδοσκοπικό χαρακτήρα. Τα διαθέσιμά της αποτελούνται από αποθέματα (νομισματικά ή χρυσού), που έχουν δημιουργηθεί από συσσώρευση χρήματος, καταθέσεις τραπεζών και τον πλούτο του κράτους. Αυτά τα αποθέματα, σε συνδυασμό με την έκδοση νέου - μη πληθωριστικού- χρήματος, χρησιμοποιούνται κατά καιρούς από την κεντρική τράπεζα για την ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.29 / 125

30 άσκηση νομισματικής πολιτικής (στήριξη νομίσματος, ή παροχή ρευστότητας στην αγορά). Έτσι, καθίσταται δυνατή η τροφοδότηση των υπολοίπων τραπεζών και της οικονομίας γενικότερα, με χρηματική ρευστότητα όταν κάτι τέτοιο είναι απαραίτητο. Δεδομένου ότι οι διάφορες εμπορικές τράπεζες παρέχουν, από τα αποθέματά τους, διαφόρων ειδών δάνεια και χρηματοδοτήσεις σε ιδιώτες και επιχειρήσεις, τα διαθέσιμα της κεντρικής τράπεζας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παρέχουν φθηνό χρήμα στις υπόλοιπες τράπεζες σε περίοδο ύφεσης. Αυτό μπορεί να γίνει με αρκετούς τρόπους: 1) Με μείωση του ποσοστού των υποχρεωτικών ρευστών διαθεσίμων (που υποχρεούνται να τηρούν οι εμπορικές τράπεζες στα ταμεία τους ή σε λογαριασμό όψεως στην κεντρική τράπεζα). 2) Με μείωση των προεξοφλητικών επιτοκίων (επιτόκια με τα οποία δανείζονται χρήμα οι εμπορικές τράπεζες από την κεντρική τράπεζα). 3) Αγοράζοντας κρατικές ομολογίες στην ελεύθερη αγορά και καταβάλλοντας στους κατόχους την χρηματιστηριακή αξία των ομολογιών (πολιτική ανοικτής αγοράς). 4) Μετακινώντας τα ρευστά διαθέσιμα του κράτους (που πηγάζουν από τις δημόσιες καταθέσεις) προς τις εμπορικές τράπεζες, έπειτα από έγκριση της νομισματικής αρχής. Στην αντίθετη περίπτωση, εάν κριθεί απαραίτητη από την κεντρική τράπεζα η μείωση της ποσότητας χρήματος που κυκλοφορεί σε περίοδο αυξημένης συνολικής δαπάνης, ακολουθείται η ακριβώς αντίθετη νομισματική πολιτική. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγεται η αθρόα παροχή δανειοδοτήσεων και πιστώσεων από τις εμπορικές τράπεζες, με αποτέλεσμα να μειωθούν τελικά οι τιμές αγαθών και υπηρεσιών. 4.7 Τα νέα χρηματοοικονομικά προϊόντα Άλλα βασικά χρεόγραφα που διακινούνται στις αγορές χρήματος είναι για παράδειγμα τα commercial papers (CPs), τα Bills of Exchange, τα swaps, αλλά και τα Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) πάνω σε επιτόκια. Τα τελευταία αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης σε αγορές παραγώγων. Τα commercial papers εκδίδονται συνήθως από εταιρίες, αλλά και από τράπεζες, για την άντληση βραχυχρόνιων κεφαλαίων από τη χρηματαγορά. Η διάρκεια τους κυμαίνεται από δύο ημέρες μέχρι και ένα χρόνο και ανήκουν στην κατηγορία των εκπτωτικών χρεογράφων (η αγοραία τους τιμή είναι χαμηλότερη από την ονομαστική τους αξία). Τα Bills of Exchange χρησιμοποιούνται για εμπορικούς σκοπούς. Μια εταιρία που οφείλει χρήματα λόγω αγοράς εμπορευμάτων εκδίδει πιστοποιητικά με το ποσό οφειλής, για το οποίο ενδεχομένως εγγυάται κάποια τράπεζα (Bankers Acceptance). Τέτοιου είδους χρεόγραφα διαπραγματεύονται στη δευτερογενή αγορά χρήματος και καθιστούν πιο εύκολη τη διεξαγωγή των εμπορικών εθνικών ή διεθνών συναλλαγών. Τα swaps είναι συμφωνίες ανταλλαγής υποχρεώσεων και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν μορφή επένδυσης με σκοπό την επίτευξη ελκυστικής απόδοσης. Για παράδειγμα, swap επιτοκίων είναι μια συμφωνία μεταξύ δύο εταιριών Α και Β, όπου η εταιρία Α συμφωνεί να πληρώνει τόκους με σταθερό επιτόκιο επί μιας συγκεκριμένης ονομαστικής αξίας και για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα στην εταιρία Β, ενώ η εταιρία Β θα πληρώνει στην Α τόκους με κυμαινόμενο επιτόκιο επί της ίδιας ονομαστικής αξίας. Τέτοιες συμφωνίες συνάπτονται με τη μεσολάβηση κάποιας τράπεζας και χρησιμοποιούνται για παράδειγμα για τη μετατροπή ενός κυμαινόμενου επιτοκίου δανεισμού σε σταθερό ή και αντίστροφα. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.30 / 125

31 5.Οι αγορές συναλλάγματος Οι αγορές συναλλάγματος είναι μια διαφορετική εκδοχή των αγορών χρήματος. Πρέπει να υπογραμμισθεί ότι περιλαμβάνονται στις αγορές χρήματος και δεν είναι κάτι το ξεχωριστό και ανεξάρτητο. Η μόνη διαφορά μεταξύ τους είναι, ότι στις αγορές συναλλάγματος η προσφορά και η ζήτηση γίνεται σε μικρό χρονικό διάστημα και σε ξένο νόμισμα. Η δημιουργία αγορών συναλλάγματος προϋποθέτει τον ελεύθερο καθορισμό και τη διαμόρφωση των τιμών του συναλλάγματος. Ο όρος «ελεύθερος» εκλαμβάνεται με την έννοια ότι οι νομισματικές αρχές, κατά βάση οι κεντρικές τράπεζες, αφήνουν τις τιμές του συναλλάγματος να καθορίζονται ελεύθερα από την αγορά, δηλαδή με το νόμο της προσφοράς και της ζήτησης, ενώ οι παρεμβάσεις τους για την εφαρμογή της νομισματικής πολιτικής εφαρμόζονται συνήθως σε συνδυασμό με την γενική οικονομική πολιτική. Τα παραπάνω στοιχεία καθορισμού της τιμής του εγχώριου νομίσματος και των τιμών του συναλλάγματος έχουν προδιαγραφεί στα πλαίσια του συστήματος διακύμανσης του συναλλάγματος (floating system), που θεσπίστηκε με την μεταρρύθμιση του διεθνούς νομισματικού συστήματος από το Γι αυτό και η δημιουργία και ανάπτυξη τοπικών αγορών συναλλάγματος αποτελεί βασικά φαινόμενα της μετέπειτα εποχής και ακόμη περισσότερο μετά τα τέλη της 10ετιας του 80 κατάρρευσης του συστήματος κεντρικού σχεδιασμού και διοίκησης των οικονομιών και του ευρύτερου φαινομένου της «παγκοσμιοποίησης» των αγορών και των οικονομιών. Παράλληλα αναπτύσσονται βαθμιαία τοπικές αγορές για διάφορα συναλλαγματικά χρηματοοικονομικά προϊόντα, όπως ανταλλαγές (swaps), προθεσμιακές πράξεις (futures), «παράγωγα» κλπ. Στην επιτάχυνση της ανάπτυξης και διεθνοποίησης της διεθνούς αγοράς συναλλάγματος, συντέλεσαν επίσης καθοριστικά σε συνδυασμό εκτός από την αλλαγή του διεθνούς συστήματος συναλλάγματος, η ραγδαία τεχνολογική πρόοδο στο τομέα των επικοινωνιών, σε συνδυασμό με την ηλεκτρονική τεχνολογία (δορυφορική επικοινωνία, δίκτυα Η/Υ, βάσεις δεδομένων κλπ.). 5.1 Τα αίτια ύπαρξης των αγορών συναλλάγματος Οι αγορές συναλλάγματος είναι αυτές που χαρακτηρίζουν το «ΔΙΕΘΝΕΣ ΧΡΗΜΑ» στις διεθνές οικονομικές συναλλαγές, δηλαδή: ως μέσο πληρωμών ως μέσο μέτρησης της αξίας ως μέσο διακράτησης αγοραστικής δύναμης Είναι επομένως τα «εργαλεία» που εκτελούν τις πιο πάνω τρεις βασικές λειτουργίες του χρήματος όχι στο χώρο της Ευρωζώνης αλλά μεταξύ των χωρών της και άλλων εθνικών οικονομιών. Τέλος, πρέπει να υπογραμμισθεί ότι οι αγορές συναλλάγματος δεν οφείλουν την ύπαρξη τους μόνο στις διεθνείς ανταλλαγές πραγματικών αγαθών και υπηρεσιών, αλλά και στις ανταλλαγές ενός συναλλάγματος με ένα άλλο. Δηλαδή τις μετακινήσεις και ανταλλαγές εθνικών νομισμάτων. Στην πρώτη περίπτωση ανταλλάσσεται «πραγματικό» αγαθό ή υπηρεσία έναντι συναλλάγματος, στη δεύτερη περίπτωση ανταλλάσσεται μια μορφή συναλλάγματος. Στις αγορές συναλλάγματος μετέχουν τέσσερις κατηγορίες οικονομικών μονάδων: οι επιχειρήσεις, οι ιδιώτες, οι εμπορικές τράπεζες (και γενικότερα οι χρηματοπιστωτικού οργανισμοί) και οι κεντρικές τράπεζες. Οι επιχειρήσεις συμμετέχουν: Για να αγοράσουν ή να πωλήσουν συνάλλαγμα με σκοπό τις εισαγωγές ή τις εξαγωγές αγαθών και υπηρεσιών, Να προστατευθούν από το «συναλλαγματικό κίνδυνο», Να κερδοσκοπήσουν. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.31 / 125

32 Οι ιδιώτες συμμετέχουν: Για να καλύψουν τις ιδιωτικές τους συναλλαγές με το εξωτερικό, Να προστατευθούν από τον συναλλαγματικό κίνδυνο από τις πιο πάνω συναλλαγές, Για να κερδοσκοπήσουν. Οι εμπορικές τράπεζες και οι χρηματοοικονομικοί οργανισμοί συμμετέχουν: Για να ικανοποιήσουν τις σε συνάλλαγμα ανάγκες των πελατών τους, επιχειρήσεων ή ιδιωτών, Για να διαχειριστούν ορθολογικά το επίπεδο των συναλλαγματικών τους διαθεσίμων είτε επειδή οι ίδιες επιδιώκουν το άριστο, είτε επειδή τους το επιβάλλει θεσμικά η Κεντρική Τράπεζα, Για να κερδοσκοπήσουν. Οι κεντρικές τράπεζες συμμετέχουν: Για να διατηρήσουν ή να μεταβάλλουν, όταν μπορούν, τη συναλλαγματική ισοτιμία του νομίσματος τους σε αντιστοιχία με τις εξελίξεις στο Ισοζύγιο Εξωτερικών Πληρωμών και γενικότερα τις επιδιώξεις της Οικονομικής Πολιτικής της Πολιτείας. Να διατηρήσουν ή να μεταβάλλουν πάλι όταν μπορούν σε συνάλλαγμα και χρυσό τα αποθέματα της οικονομίας, Να ελέγχουν και να μεταβάλλουν όταν και όσο μπορούν την Προσφορά του Εγχώριου Χρήματος σε επιθυμητά επίπεδα σε αντιστοιχία με την εξέλιξη βασικών μακροοικονομικών μεγεθών της οικονομίας. Αυτό γιατί οι αγορές συναλλάγματος είναι εντελώς διασυνδεδεμένες σε ορισμένα επίπεδα. Ο υπολογισμός της συνολικής απόδοσης των προαναφερομένων φορέων από την συμμετοχή τους σε συναλλαγές στην αγορά συναλλάγματος έχει ιδιαίτερη σημασία για προφανείς λόγους. 5.2 Η συνθήκη ισοδυναμίας των επιτοκίων Η βασική μέθοδος υπολογισμού της απόδοσης σε αυτές τις συναλλαγές είναι η πλέον κλασική και εφαρμοζόμενη διεθνώς, η αποκαλούμενη: Συνθήκη Ισοδυναμίας των Επιτοκίων. Η συνθήκη ισοδυναμίας των επιτοκίων είναι μια σχέση που συνδέει το εγχώριο και το ξένο επιτόκιο με την τρέχουσα και την προθεσμιακή ισοτιμία του εγχώριου και του ξένου νομίσματος. Όταν ισχύει αυτή η συνθήκη τότε: Η επένδυση στις δυο χώρες έχει την ίδια απόδοση, Δεν υπάρχει η δυνατότητα για δάνειο στη μια χώρα και επένδυση στην άλλη χώρα (η λεγόμενη δυνατότητα για αρμπιτράζ), Ο δανεισμός στις δυο χώρες έχει το ίδιο κόστος. Η συνθήκη ισοδυναμίας επιτοκίων δίδεται από την σχέση: 1 + r = (1 + r ) F S (1) Όπου: r: το εγχώριο επιτόκιο. r*: το ξένο επιτόκιο. F:η προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.32 / 125

33 S:η τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία. Αν λύσουμε τη σχέση αυτή ως προς r θα έχουμε: r = r + F S (2) S Επομένως αν οι ισοτιμίες είναι π.χ. εκφρασμένες ως /$, δηλαδή το εγχώριο νόμισμα είναι το ευρώ, τότε η προαναφερόμενη σχέση (1) εξειδικεύεται ως εξής: F( /$) S( /$) r = r + (3) S( /$) Εάν οι ισοτιμίες είναι π.χ. εκφρασμένες ως $/, δηλαδή το εγχώριο νόμισμα είναι το δολάριο, τότε η προαναφερόμενη σχέση (1) εξειδικεύεται ως εξής: F($/ ) S($/ ) r $ = r + (4) S($/ ) Εάν η σχέση (3) από σχέση ισότητας γίνει σχέση ανισότητας, δηλαδή: F( /$) S( /$) r > r $ + (5) S( /$) Τότε θα ισχύουν τα εξής: Η απόδοση από μια επένδυση στη Ευρωπαϊκή Ένωση θα είναι υψηλότερη σε σχέση με τις ΗΠΑ, Θα υπάρχουν δυνατότητες αρμπιτράζ υπέρ του ευρώ, Το κόστος δανεισμού στις ΗΠΑ θα είναι χαμηλότερο έναντι στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Εάν η σχέση (4) από σχέση ισότητας γίνει σχέση ανισότητας, δηλαδή: F($/ ) S($/ ) r $ > r + (6) S($/ ) Τότε θα ισχύουν τα εξής: Η απόδοση από μια επένδυση στις ΗΠΑ θα είναι υψηλότερη σε σχέση με την Ευρωπαϊκή Ένωση, Θα υπάρχουν δυνατότητες αρμπιτράζ υπέρ του δολαρίου, Το κόστος δανεισμού στην Ευρωπαϊκή Ένωση θα είναι χαμηλότερο έναντι στις ΗΠΑ. Σημείωση: Εάν η προθεσμιακή ισοτιμία δυο νομισμάτων είναι διάρκειας μ μηνών, τότε στις προαναφερόμενες σχέσεις (1) έως (6) θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται και το εγχώριο και το ξένο επιτόκιο με το κλάσμα μ/ Παραδείγματα εφαρμογής 1 ο Παράδειγμα: Υποθέτουμε ότι στην Χ αγορά συναλλάγματος το επιτόκιο του ευρώ είναι 4% και το επιτόκιο του δολαρίου είναι 5% και επίσης η τρέχουσα ισοτιμία είναι: 1 =1,30$ δολάρια. Ζητούνται τα εξής: 1) Εάν ένας επενδυτής, πολίτης της Ευρωπαϊκής Ένωσης, θέλει να επενδύσει για τρεις μήνες, ποια είναι η προθεσμιακή ισοτιμία /$, που θα καθιστούσε την επένδυση του σε Βερολίνο και Νέα Υόρκη ισοδύναμη; 2) Εάν η προθεσμιακή ισοτιμία 3 μηνών /$ ήταν 1 =1,32$ τη μια φορά και 1 =1,28$ την άλλη, που θα έπρεπε να επενδύσει ο επενδυτής αντίστοιχα; ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.33 / 125

34 3) Εάν ο ίδιος επενδυτής θέλει να δανεισθεί με τις προηγούμενες προθεσμιακές ισοτιμίες, από πού πρέπει να δανεισθεί αντίστοιχα; Λύση 1 ου ερωτήματος: Επειδή ζητείται να υπολογισθεί η προθεσμιακή ισοτιμία 3 μηνών /$, θα χρησιμοποιηθεί η σχέση (1) για προθεσμία 3 μηνών, όπου ως εγχώριο νόμισμα θεωρούμε το ευρώ (γιατί το ευρώ βρίσκεται στον αριθμητή της ισοτιμίας) και ως ξένο το δολάριο (γιατί το δολάριο βρίσκεται στον παρονομαστή της ισοτιμίας). Θα έχουμε λοιπόν: 1 + r 3 12 = (1 + 3 r 12 ) F S => 1 + r 3 12 = (1 + r 3 $ 12 ) F( /$) S( /$) => => 1 + 0, = (1 + 0,05 ) F( /$) F( /$) 1 => 1 + 0,01 = (1 + 0,0125) ( /$) => F( /$) = 1,01 1 1,30 ( /$) 1,0125 1,30 = 0,7673 /$ ή 1 = $1,3032 1,30 ( /$)=> Λύση 2 ου ερωτήματος: 1) Τοποθέτηση με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 4% σε ευρώ στο Βερολίνο. Η απόδοση της τοποθέτησης θα είναι: Απόδοση = (1 + 0, ) = ) Τοποθέτηση με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 5% στη Νέα Υόρκη. Πρώτον, μετατρέπουμε το σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,30$, δηλαδή: $1,30 = $ Δεύτερον, τοποθετούμε το ποσό αυτό με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 5% σε δολάριο στη Νέα Υόρκη. Η απόδοση της τοποθέτησης θα είναι: Απόδοση = $ (1 + 0, ) = $ Τέλος, μετατρέπουμε το προηγούμενο ποσό από δολάρια σε ευρώ. 1 η περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,32$, δηλαδή: Απόδοση = $ ,32 = ,09 Παρατηρούμε ότι, η τοποθέτηση στο Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα. 2 η περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,28$, δηλαδή: Απόδοση = $ ,28 = ,31 Παρατηρούμε ότι, η τοποθέτηση στη Νέα Υόρκη είναι η πλέον συμφέρουσα. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.34 / 125

35 Λύση 3 ου ερωτήματος: 1) Δανεισμός με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 4% σε ευρώ στο Βερολίνο. Το συνολικό ποσό αποπληρωμής του δανείου θα είναι: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = (1 + 0, ) = Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = = ) Δανεισμός με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη. Πρώτον, μετατρέπουμε το σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,30$, δηλαδή: ,30$ = $ Δεύτερον, το προηγούμενο ποσό λαμβάνεται ως δάνειο με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη. Το συνολικό ποσό αποπληρωμής του δανείου θα είναι: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = $ (1 + 0, ) = $ Τέλος, μετατρέπουμε το προηγούμενο ποσό από δολάρια σε ευρώ κατά περίπτωση ως εξής: 1 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,32$, δηλαδή: 1 Συνολικό ποσό αποπληρωμής = $ ,32 = ,09 Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = , = 2.840,91 Παρατηρούμε ότι, η λήψη δανείου στη Νέα Υόρκη είναι η πλέον συμφέρουσα. 2 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,28$, δηλαδή: 1 Συνολικό ποσό αποπληρωμής = $ ,28 = ,31 Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = , = ,31 Παρατηρούμε ότι, η λήψη δανείου στο Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα. 2 ο Παράδειγμα: Υποθέτουμε ότι στην Χ αγορά συναλλάγματος το επιτόκιο του ευρώ είναι 4% και το επιτόκιο του δολαρίου είναι 5% και επίσης η τρέχουσα ισοτιμία είναι:1 =1,30$ και η προθεσμιακή ισοτιμία 1 =1,32$. Ζητούνται τα εξής: 1) Εάν μια αμερικάνικη εταιρεία θέλει να επενδύσει $ για τρεις μήνες, με προθεσμιακή ισοτιμία 3 μηνών /$ 1 =1,32$ τη μια φορά και 1 =1,28$ την άλλη, που θα έπρεπε να επενδύσει, στη Νέα Υόρκη ή στο Βερολίνο αντίστοιχα; ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.35 / 125

36 2) Εάν η ίδια εταιρεία θέλει να δανεισθεί $ για τρεις μήνες, από που θα πάρει το δάνειο, με βάση τις προαναφερόμενες προθεσμιακές συναλλαγματικές στη Νέα Υόρκη ή στο Βερολίνο αντίστοιχα; Λύση του 1 ου ερωτήματος: 1) Επένδυση με προθεσμία 3 μηνών $ με επιτόκιο 5% στη Νέα Υόρκη. Η απόδοση της τοποθέτησης θα είναι: Απόδοση = $ (1 + 0, ) = $ ) Τοποθέτηση με προθεσμία 3 μηνών $ με επιτόκιο 4% στο Βερολίνο. Πρώτον, μετατρέπουμε τα $ σε ευρώ στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,30$, δηλαδή: 1 $ ,30 = ,77 Δεύτερον, τοποθετούμε το ποσό αυτό με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 4% σε ευρώ στο Βερολίνο. Η απόδοση της τοποθέτησης θα είναι: Απόδοση = ,77 (1 + 0, ) = ,08 Τέλος, μετατρέπουμε το προηγούμενο ποσό από ευρώ σε δολάρια κατά περίπτωση ως εξής:. 1 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,32$, δηλαδή: Απόδοση = ,08 1,32$ = $ ,46 Παρατηρούμε ότι η τοποθέτηση στο Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα. 2 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,28$, δηλαδή: Απόδοση = ,08 1,28$ = $ ,54 Παρατηρούμε ότι η τοποθέτηση στη Νέα Υόρκη είναι η πλέον συμφέρουσα. Λύση του 2 ου ερωτήματος: 1) Δανεισμός με προθεσμία 3 μηνών $ με επιτόκιο 5% στη Νέα Υόρκη. Το συνολικό ποσό αποπληρωμής του δανείου θα είναι: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = $ (1 + 0, ) = $ Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = = $ ) Δανεισμός με προθεσμία 3 μηνών $ με επιτόκιο 4% στο Βερολίνο. Πρώτον, μετατρέπουμε τα $ σε ευρώ στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,30$, δηλαδή: 1 $ ,30 = ,77 Δεύτερον, το προηγούμενο ποσό λαμβάνεται ως δάνειο με προθεσμία 3 μηνών με επιτόκιο 4% σε ευρώ στο Βερολίνο. Το συνολικό ποσό αποπληρωμής του δανείου θα είναι: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = ,77 (1 + 0, ) = ,08 Τέλος, μετατρέπουμε το προηγούμενο ποσό από ευρώ σε δολάρια. 1 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,32$, δηλαδή: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.36 / 125

37 Συνολικό ποσό αποπληρωμής = ,08 1,32$ = $ ,46 Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = , = $25.538,46 Παρατηρούμε ότι η λήψη δανείου στη Νέα Υόρκη είναι η πλέον συμφέρουσα. 2 η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία 1 =1,28$, δηλαδή: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = ,08 1,28$ = $ ,54 Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού = , = $5.538,46 Παρατηρούμε ότι η λήψη δανείου στο Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα. 5.3 Η πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία Πέραν όμως των προαναφερόμενων ζητημάτων που σχετίζονται με την ονομαστική ισοτιμία μεταξύ νομισμάτων διαφορετικών χωρών, και με τον τρόπο που αυτή επηρεάζει τις επενδυτικές αποφάσεις στη διεθνείς συναλλαγές, είναι επίσης ενδιαφέρον να αναφερθούμε και στην πραγματική ισοτιμία μεταξύ όμοιων αγαθών/υπηρεσιών σε χώρες με διαφορετικό νόμισμα. Δηλαδή ποια είναι η σχετική τιμή των αγαθών και υπηρεσιών σε όλες τις χώρες, που ένα αγαθό είναι ακριβότερο και ο που φθηνότερο επομένως. Έτσι με την χρήση της πραγματικής ισοτιμίας των αγαθών/υπηρεσιών θα μπορούμε να αποφασίζουμε αν ένα αγαθό εγχώριο είναι ακριβότερο ή φθηνότερο από ένα όμοιο εισαγόμενο, για να καταλήξουμε αν θα το αγοράσουμε ή όχι. Η πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία (ΠΣΙ) δίδεται από την παρακάτω σχέση: Τιμή αγαθού σε εγχώριο νόμισμα ΠΣΙ = Τιμή αγαθού σε ξένο νόμισμα συναλλαγματική ισοτιμία εγχωρίου ξένο νόμισμα Για την απλούστευση του παραπάνω τύπου, αν υποθέσουμε ότι το εγχώριο νόμισμα είναι το ευρώ και το ξένο το δολάριο, τότε η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφεί ως εξής: ΠΣΙ = P εγχώριου αγαθού P ξένου αγαθού Παράδειγμα: Ας υποθέσουμε ότι η τρέχουσα ισοτιμία ευρώ με δολάριο είναι 1 =1,2$. Έστω ότι ένας κάτοικος Ηρακλείου θέλει να αγοράσει ένα Η/Υ του οποίου η τιμή στο Ηράκλειο είναι 400 και στη Βοστώνη των ΗΠΑ η τιμή του ίδιου Η/Υ είναι $470. Από πού συμφέρει να αγοράσει τον Η/Υ; Λύση: Για να απαντήσουμε, πρέπει να βρούμε την πραγματική ισοτιμία του Η/Υ σε Ελλάδα και ΗΠΑ, δηλαδή τη σχετική τιμή του και στις δυο χώρες. Πριν την εφαρμογή του παραπάνω τύπου θα πρέπει να μετατρέψουμε την τιμή του Η/Υ στις ΗΠΑ από δολάρια σε ευρώ με βάση την τρέχουσα ισοτιμία ευρώ προς δολάριο που μας δίδεται, δηλαδή: Εφόσον 1 =1,2$ θα ισχύει 1$=1/1,2, δηλ. 1$=0,83. Άρα η τιμή του Η/Υ στις ΗΠΑ σε ευρώ θα είναι: 470 0,83=391,67 ευρώ. Επομένως η ΠΣΙ του θα είναι ΠΣΙ = ,67 = 1,02 Δηλαδή 1 Η/Υ στο Ηράκλειο αντιστοιχεί σε 1,02 Η/Υ στη Βοστώνη, ή επομένως είναι φθηνότερος στη Βοστώνη. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.37 / 125

38 6.Οι αγορές κεφαλαίου (κεφαλαιαγορές) Στις κεφαλαιαγορές διακινούνται χρηματικά κεφάλαια με μακροχρόνιο επενδυτικό ορίζοντα, χρησιμοποιώντας ποικίλα χρηματοοικονομικά προϊόντα. Οικονομικοί πόροι μεταφέρονται από τις πλεονασματικές οικονομικές μονάδες (επιχειρήσεις, ιδιώτες ή θεσμικοί επενδυτές) προς τις ελλειμματικές οικονομικές μονάδες (επιχειρήσεις) και αυτές με τη σειρά τους καταβάλλουν -ως αντίτιμο- μέρος των κερδών τους, αλλά και μετακυλύουν μέρος του κινδύνου αξιοποίησης πόρων στις πρώτες. Τα βασικά χαρακτηριστικά των αξιόγραφων των αγορών κεφαλαίου είναι: 1) Υψηλότερος κίνδυνος αθέτησης υποχρεώσεων των εκδοτών. 2) Σημαντική διακύμανση τιμών. 3) Μακροπρόθεσμος ορίζοντας διάρκειας ζωής. Τα κυριότερα προϊόντα που διακινούνται στις αγορές κεφαλαίου είναι τα εξής: 1) Οι μετοχικοί τίτλοι, 2) Τα ομόλογα δημόσιας ή ιδιωτικής έκδοσης. 6.1 Οι μετοχικοί τίτλοι, τα είδη και τα χαρακτηριστικά τους Για την ίδρυση μιας ανώνυμης εταιρίας συγκεντρώνεται ένα κεφάλαιο το οποίο βάσει του νόμου 2190/20 διαιρείται σε μικρότερα ίσα μερίδια: τις μετοχές. Αυτή η κατανομή του κεφαλαίου σε μικρότερα ίσα μέρη παρέχει τη δυνατότητα στο ευρύ επενδυτικό κοινό να συμμετέχει στο κεφάλαιο της εταιρίας και στα μελλοντικά κέρδη της, ενώ παράλληλα δίνει τη δυνατότητα στην εταιρία να αντλεί μεγάλα χρηματικά ποσά από τη κεφαλαιαγορά. Οι μέτοχοι υποχρεούνται να καταθέσουν τις μετοχές τους στο Ταμείο Παρακαταθηκών και Δανείων, ή στα γραφεία της εταιρίας, ή σε οποιαδήποτε ανώνυμη τραπεζική εταιρία πέντε τουλάχιστον ημέρες πριν από την ημέρα Γενικής Συνέλευσης. Μέσω της Γενικής Συνέλευσης και των δικαιωμάτων ψήφου, οι μέτοχοι συμμετέχουν στη διαχείριση της εταιρίας. Μέσω της αποϋλοποίησης των μετοχικών τίτλων συντελέστηκε ένα σημαντικό βήμα για την αναβάθμιση της Ελληνικής Κεφαλαιαγοράς. Το Σύστημα Άϋλων Τίτλων (Σ.Α.Τ.) βελτιώνει την ασφάλεια έναντι απώλειας, κλοπής ή φθοράς, μειώνει το κόστος φύλαξης, και διευκολύνει την εκκαθάριση των χρηματιστηριακών συναλλαγών. Οι μετοχές διακρίνονται σε κοινές και προνομιούχες, ονομαστικές και ανώνυμες, με δικαίωμα ή χωρίς δικαίωμα ψήφου, όπως αναφέρεται αναλυτικότερα παρακάτω: (α) Οι κοινές μετοχές παρέχουν στον κάτοχο τους το δικαίωμα συμμετοχής στα κέρδη, στην έκδοση νέων μετοχών, στη Γενική Συνέλευση των μετόχων. Εμπεριέχουν όμως και μεγαλύτερο κίνδυνο απώλειας του κεφαλαίου, διότι έπονται των προνομιούχων σε περίπτωση διάλυσης της επιχείρησης. Αποτελούν το πιο συνηθισμένο είδος μετοχών. Οι μέτοχοι συμμετέχουν στη διοίκηση της επιχείρησης μέσω τη Γενικής Συνέλευσης. Οι τυχόν δανειστές του μετόχου της εταιρίας δεν έχουν δικαίωμα κατάσχεσης των περιουσιακών στοιχείων της εταιρίας, ούτε μπορούν ν αναμιχθούν με οποιονδήποτε τρόπο στη διοίκηση της επιχείρησης. Τα δικαιώματα και οι υποχρεώσεις των κοινών μετοχών ακολουθούν τη μετοχή σε οποιονδήποτε και αν περιέλθει. Τέλος, μέτοχοι που κατέχουν πάνω από το 5% του συνολικού μετοχικού κεφαλαίου έχουν το δικαίωμα να ζητήσουν τη σύγκληση έκτακτης Γενικής Συνέλευσης των μετόχων. (β) Οι προνομιούχες μετοχές παρέχουν στον κάτοχό τους επί πλέον προνόμια σε σχέση με τις κοινές σε ότι αφορά την προτεραιότητα συμμετοχής στα κέρδη, τα μερίσματα, τις αυξήσεις μετοχικού κεφαλαίου. Έτσι, από τα κέρδη κάθε χρήσης διανέμεται πρώτα στις προνομιούχες και έπειτα στις κοινές το νομικά προβλεπόμενο πρώτο μέρισμα (6% επί της ονομαστικής αξίας της ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.38 / 125

39 μετοχής). Αποδίδουν συσσωρευτικό μέρισμα από τα κέρδη της τελευταίας χρήσης, σε περίπτωση που δεν μοιραστεί μέρισμα σε μία ή περισσότερες χρήσεις. Σε περίπτωση διάλυσης ή εκκαθάρισης της εταιρίας αποδίδεται πρώτα στους κάτοχους προνομιούχων μετοχών το αρχικό τους κεφάλαιο και παράλληλα τους επιτρέπεται η ισότιμη συμμετοχή, με τους κατόχους κοινών μετοχών, στο προϊόν της εκκαθάρισης που υπερβαίνει το συνολικό μετοχικό κεφάλαιο. Συνήθως όμως οι προνομιούχες μετοχές στερούνται του δικαιώματος ψήφου και δε συμμετέχουν στη διαχείριση της επιχείρησης, μέσω των Γενικών Συνελεύσεων. Μάλιστα αρκετά συχνά μετατρέπονται σε κοινές μετοχές. (γ) Οι ονομαστικές μετοχές είναι εκείνες, στων οποίων το σώμα (πριν από την αποϋλοποίηση τίτλων), εκτός από τα στοιχεία της εταιρίας αναγράφονται και τα στοιχεία του δικαιούχου. Επίσης στα μετοχολόγια της εταιρίας που τις έχει εκδώσει αναγράφεται το όνομα του κατόχου του τίτλου. Προκειμένου να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε συναλλαγή είναι απαραίτητη η συγκατάθεση του κατόχου τους. Υπάρχουν εταιρίες που είναι υποχρεωμένες να εκδίδουν αποκλειστικά και μόνο ονομαστικές μετοχές. Σε αυτή την κατηγορία εταιριών ανήκουν οι τράπεζες, οι ασφαλιστικές εταιρίες, οι εταιρίες ημερήσιου τύπου και οι εταιρίες κοινής ωφελείας. (δ) Οι ανώνυμες μετοχές, αντίθετα, δεν φέρουν το όνομα του κατόχου τους στα μετοχολόγια της εταιρίας. Η πλειοψηφία των μετοχών των εμποροβιομηχανικών εταιριών είναι ανώνυμες. Η χρήση τους σε οποιαδήποτε συναλλαγή απαιτεί τη συγκατάθεση του κομιστή, και όχι του κατόχου. Συνήθως, οι ανώνυμες μετοχές μετατρέπονται σε ονομαστικές. Η διαφοροποίηση των μετοχών σε τίτλους που παρέχουν δικαίωμα ψήφου και σε τίτλους χωρίς δικαίωμα ψήφου, τείνει στην πράξη να εκλείψει εφόσον αυτή η διάκριση καλύπτεται από τη διαφοροποίηση μεταξύ κοινών και προνομιούχων μετοχών. Η διαδικασία μεταβίβασης μετοχών εξαρτάται από το είδος της μετοχής (ονομαστική ή ανώνυμη) και από το αν πρόκειται για εισηγμένη μετοχή ή όχι. Κατά κανόνα ή μεταβίβαση γίνεται με εγγραφή των στοιχείων του νέου μετόχου στο μετοχολόγιο της εταιρίας. Εάν οι μετοχές είναι εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών, τότε η μεταβίβαση πραγματοποιείται μέσω των χρηματιστηριακών Εκπροσώπων. Εκτός από τη προαναφερόμενη διάκριση των μετοχών, υπάρχει επίσης και διάκριση της τιμής των μετοχών. Έτσι διακρίνεται η τιμή της μετοχής ανώνυμης εταιρείας στα εξής τρία είδη: (α) Η ονομαστική τιμή της μετοχής: προκύπτει κατά την πρώτη έκδοση της, και υπολογίζεται διαιρώντας την αξία του μετοχικού κεφαλαίου της ανώνυμης εταιρείας με τον αριθμό μετοχών που εξέδωσε. (β) Η λογιστική τιμή της μετοχής: απεικονίζει την πραγματική αξία της και υπολογίζεται διαιρώντας τα ίδια κεφάλαια της ανώνυμης εταιρείας με τον αριθμό μετοχών της εταιρείας σε κυκλοφορία. (γ) Η χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής: διαμορφώνεται καθημερινά στη συνεδρίαση της Αγοράς Αξιών του Χ.Α. μέσω της προσφοράς και της ζήτησης Ανάλυση ανώνυμης εταιρείας 1) Αποτίμηση μετοχών Υπάρχουν τρεις μέθοδοι ανάλυσης μιας ανώνυμης εταιρείας, προκειμένου να επενδύσουμε στις μετοχές της, οι εξής: (α) Παρούσας Αξίας (Present Value approach) (β) Δείκτη Τιμή προς Κέρδη (Price to Earnings) (γ) Δείκτη Χρηματιστηριακής τιμής προς Λογιστική Αξία (Price to Book Value ratio) (α) Η μέθοδος της παρούσας αξίας Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, η παρούσα αξία P 0 μίας επένδυσης ισούται με το άθροισμα των μελλοντικών χρηματικών ροών (CF) που θα λάβει ο επενδυτής, προεξοφλημένο με το κατάλληλο επιτόκιο. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.39 / 125

40 Δηλαδή: P 0 = CF 1 (1 + r) 1 + CF 2 (1 + r) 2 + CF n (1 + r) n Στην περίπτωση επένδυσης στις μετοχές μιας εταιρείας, οι μελλοντικές χρηματικές ροές (CF) είναι τα μερίσματα (D) που θα λάβει ο επενδυτής. Δηλαδή: CF = D Επομένως η προηγούμενη σχέση προσαρμόζεται στην περίπτωση επένδυσης σε μετοχή εταιρείας ως εξής: P 0 = D 1 (1 + r) 1 + D 2 (1 + r) 2 + D n (1 + r) n (1) Το ερώτημα που προκύπτει είναι, με ποιο τρόπο θα υπολογισθούν τα μελλοντικά μερίσματα D1, D2, Dν. Για τον υπολογισμό τους υπάρχουν οι εξής τρείς τρόποι: 1) Το υπόδειγμα της μηδενικής ανάπτυξης. 2) Το υπόδειγμα της σταθερής ανάπτυξης. 3) Το υπόδειγμα της κυμαινόμενης ανάπτυξης. Παρακάτω ακολουθεί η παρουσίαση των τριών προαναφερόμενων υποδειγμάτων. 1) Το υπόδειγμα της μηδενικής ανάπτυξης. Σύμφωνα με αυτό το υπόδειγμα, το μέρισμα D παραμένει διαχρονικά σταθερό (εταιρεία με στατική ανάπτυξη). Με βάση αυτό το υπόδειγμα η προαναφερόμενη εξίσωση (1) γίνεται: P 0 = D 0 r Παράδειγμα: Η παρούσα αξία επένδυσης σε μετοχή στατικής εταιρείας με τιμή 15, μέρισμα 1, και με προεξοφλητικό επιτόκιο 8%, θα είναι: P 0 = D 0 r = 1 0,08 = 12,5 2) Το υπόδειγμα της σταθερής ανάπτυξης. Σύμφωνα με αυτό το υπόδειγμα, το μέρισμα D θα αυξηθεί με σταθερό ρυθμό g. Δηλαδή: D 1 = D 0 (1+g). Με βάση αυτό το υπόδειγμα η προαναφερόμενη εξίσωση (1) γίνεται: P 0 = D 1 r g Παράδειγμα: Η παρούσα αξία επένδυσης σε μετοχή με τιμή 27, μέρισμα 1,1, αύξηση με ρυθμό g=3% και με προεξοφλητικό επιτόκιο 8%, θα είναι: P 0 = D 1 1,1(1 + 0,03) = r g 0,08 0,03 = 1,133 0,05 = 22,6 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.40 / 125

41 3) Το υπόδειγμα της κυμαινόμενης ανάπτυξης. Σύμφωνα με αυτό το υπόδειγμα, το μέρισμα D θα αυξηθεί με διαφορετικούς ρυθμούς, g 1, g 2, κ.λπ. Δηλαδή υποθέτει ότι το μέρισμα D θα αυξηθεί: με ρυθμό g 1 για τα επόμενα n έτη. με σταθερό ρυθμό g 2 από εκεί και έπειτα. Στην περίπτωση αυτή παρούσα αξία δίδεται από την σχέση: η IV = D 0(1 + g 1 ) t (1 + r) t t=1 + D n(1 + g 2 ) (r g 2 ) 1 (1 + r) η (2) 1 ο Παράδειγμα: Η παρούσα αξία επένδυσης σε μετοχή με τιμή 21,7, μέρισμα 1,3, με προεξοφλητικό επιτόκιο 8%, και με πρόβλεψη αύξησης του μερίσματος με ρυθμό g 1=4% για τα επόμενα πέντε χρόνια και g 2=2% από τον έκτο χρόνο και μετά, θα είναι: Πρώτον, θα υπολογισθεί ο πρώτος όρος της προαναφερόμενης σχέσης (2), δηλαδή: η IV 1 5 = D 0(1 + g ) t 1,3(1 + 0,04)5 1 (1 + r) t = (1 + 0,08) 5 = = t=1 5 t=1 1,3(1 + 0,04)1 1,3(1 + 0,04)2 1,3(1 + 0,04)3 1,3(1 + 0,04)4 1,3(1 + 0,04)5 (1 + 0,08) 1 + (1 + 0,08) 2 + (1 + 0,08) 3 + (1 + 0,08) 4 + (1 + 0,08) 5 = = 1,352 1,08 + 1,406 1,16 + 1,462 1,25 + 1,520 1,36 + 1,581 = 1, , , , ,082 = 5,812 1,46 Δεύτερον, θα υπολογισθεί ο δεύτερος όρος της προαναφερόμενης σχέσης (2), δηλαδή: IV 6 = D η (1 + g 2) (r g 2 ) = 1, ,06 1 1,469 = 18,3 1 (1 + r) η = D 5 (1 + g 2) 1 (r g 2 ) (1 + r) 5 = 1,581(1,02) (0,08 0,02) 1 (1 + 0,08) 5 = Επομένως, η παρούσα αξία επένδυσης στη συγκεκριμένη μετοχή θα είναι: IV = IV IV 6 = 5, ,3 = 24,1 Άρα η τιμή της μετοχής στα 21,7 ευρώ είναι υποτιμημένη, επειδή κοστίζει λιγότερο από την παρούσα αξία της. (β) Η Μέθοδος του δείκτη Τιμή προς Κέρδη (Price to Earnings - P E-) Σύμφωνα με αυτή την μέθοδο, η τιμή μίας μετοχής πρέπει να ισούται με το γινόμενο των κερδών επί έναν πολλαπλασιαστή κερδών (δείκτης P/E 1 ή Price-to-Earnings ratio), δηλαδή: IV = E0(P/E1)(1) 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τιμή της μετοχής ΑΒΓ η οποία διαπραγματεύεται στα 35,8 και τα κέρδη ανά μετοχή αναμένεται να είναι 4,5, ενώ τα σημερινά κέρδη ανά μετοχή είναι 5. Εργαζόμαστε ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.41 / 125

42 Καταρχήν υπολογίζουμε το δείκτη P/E 1, δηλαδή: Ρ = 35,8 = 7,95 Ε 1 4,5 Στην συνέχεια υπολογίζομε την τιμή της μετοχής με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1), θέτοντας όπου Ε 0=5, δηλαδή θα έχουμε: IV = E0(P/E1)= 5Χ7,95=39,75 Διαπιστώνουμε ότι η μετοχή κατά τη διαπραγμάτευση της είναι υποτιμημένη, επειδή η τιμή διαπραγμάτευσης της (35,8) είναι μικρότερη από την τιμή που υπολογίσαμε προηγουμένως. (γ) Η μέθοδος του δείκτη Χρηματιστηριακή Τιμή προς Λογιστική Αξία (Price-to-Book, P/BV) Σύμφωνα με αυτή την μέθοδο, υπολογίζεται το κλάσμα της χρηματιστηριακής τιμής της μετοχής (P) δια της λογιστικής αξίας (ΒV): P/BV. Εννοείται ότι, μια εταιρεία με ικανή διοίκηση πρέπει να έχει χρηματιστηριακή αξία τουλάχιστον ίση με την λογιστική της αξία, επομένως μια ικανοποιητική τιμή του κλάσματος αυτού πρέπει να είναι περίπου ίση με την μονάδα. 2) Ανάλυση αριθμοδεικτών Με αυτού του είδους την ανάλυση ο επενδυτής χρησιμοποιεί στοιχεία του ισολογισμού και των αποτελεσμάτων χρήσης, με σκοπό να συγκρίνει τις λογιστικές καταστάσεις διαφόρων εταιρειών για να καταλάβει την κατάσταση που επικρατεί σε έναν κλάδο ή μία επιχείρηση. Η επεξεργασία των στοιχείων του ισολογισμού και των αποτελεσμάτων χρήσης γίνεται με συγκεκριμένα εργαλεία χρηματοοικονομικής ανάλυσης, τους ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ. Συγκεκριμένα, οι αριθμοδείκτες που χρησιμοποιούνται είναι οι εξής: (α) Δείκτες Ρευστότητας (Liquidity ratios) (β) Δείκτες Μόχλευσης (Leverage ratios) (γ) Δείκτες Δραστηριότητας (Activity ratios) (δ) Δείκτες Αποδοτικότητας (Profitability ratios (α) Δείκτες ρευστότητας (Liquidity ratios) Οι δείκτες αυτοί μετρούν την ικανότητα της επιχείρησης να ανταποκρίνεται στις βραχυχρόνιες υποχρεώσεις της. Είναι πολύ χρήσιμοι για να απαντηθούν ερωτήματα του είδους: πόσο εύρωστη είναι η επιχείρηση; είναι σε θέση να αντιμετωπίσει επιτυχώς τις υποχρεώσεις της; Η χρησιμοποίηση των δεικτών αυτών οδηγεί συνήθως σε αξιόπιστα συμπεράσματα, διότι είναι πολύ δύσκολο για μία επιχείρηση να «διαστρεβλώσει» τα στοιχεία που χρειάζονται για τον υπολογισμό τους. Από την ομάδα των δεικτών αυτών, ο δείκτης που χρησιμοποιείται ευρέως, είναι αυτός της Κυκλοφοριακής Ρευστότητας (ΔΚΡ). Ο ΔΚΡ (working capital ratio ή current ratio) είναι δείκτης που απεικονίζει τη βραχυπρόθεσμη φερεγγυότητα μίας επιχείρησης και υπολογίζεται με τον τύπο: ΔΚΡ = ΚΕ ΒΥ όπου: ΚΕ το Κυκλοφορούν Ενεργητικό της επιχείρησης, ΒΥ οι Βραχυχρόνιες Υποχρεώσεις της. Στο ΚΕ περιλαμβάνονται συνήθως ταμειακά διαθέσιμα, μετατρέψιμα χρεώγραφα, λογαριασμούς εισπρακτέους, και αποθέματα. Στις ΒΥ περιλαμβάνονται συνήθως λογαριασμοί πληρωτέοι, γραμμάτια πληρωτέα, δόσεις δανείων, φόροι πληρωτέοι, και μισθοί. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.42 / 125

43 Η αξιολόγηση της φερεγγυότητας της επιχείρησης σχετίζεται με την τιμή του ΔΚΡ ως εξής: Εάν ο δείκτης είναι μεγαλύτερος της μονάδας (ΔΚΡ>1) τότε η επιχείρηση έχει αρκετά στοιχεία ενεργητικού για να καλύψει τις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις της. Εάν δείκτης είναι μικρότερος της μονάδας (ΔΚΡ<1) τότε η επιχείρηση ίσως έχει προβλήματα στο μέλλον. 1 ο Παράδειγμα : Έστω μία υποθετική επιχείρηση ΑΒΓ που έχει κυκλοφορούν ενεργητικό ευρώ και βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις ευρώ. Ο δείκτης θα ισούται με: ΔΚΡ = = 1,71 Η συγκεκριμένη τιμή του δείκτη σημαίνει ότι, η εν λόγω επιχείρηση μπορεί να υπερκαλύψει τις βραχυχρόνιες υποχρεώσεις της κατά 171%. Επομένως κρίνεται σε πρώτη ανάγνωση ικανοποιητικός και άρα η επιχείρηση αυτή είναι αρκετά φερέγγυα. Για να μπορέσει όμως να βγάλει περισσότερα ασφαλή συμπεράσματα ο επενδυτής σχετικά με την επιχείρηση, πρέπει να συγκρίνει τον δείκτη αυτό με τον μέσο κλαδικό δείκτη, που είναι ουσιαστικά ο μέσος όρος από όλες τις εταιρείες του κλάδου. (β) Δείκτες Μόχλευσης (Leverage ratios) Οι δείκτες αυτοί μετρούν την διάρθρωση των κεφαλαίων της επιχείρησης, δηλαδή το ποσοστό των κεφαλαίων που προέρχονται από τους μετόχους, το ποσοστό των κεφαλαίων που προέρχονται από δάνεια, κ.λπ. Οι πηγές προέλευσης των κεφαλαίων της επιχείρησης είναι μία πληροφορία, που είναι πολύ σημαντική για τον μέτοχο-επενδυτή αλλά και για τον πιστωτή της επιχείρησης. Από την ομάδα των δεικτών αυτών, ο δείκτης που χρησιμοποιείται ευρέως, είναι αυτός της Κυκλοφοριακής Ρευστότητας (ΔΜ), που υπολογίζεται από τον τύπο: ΔΜ = ΙΚ ΞΚ όπου: ΙΚ τα Ίδια Κεφάλαια της επιχείρησης, ΞΚ τα Ξένα Κεφάλαια της επιχείρησης,. Στα ΙΚ περιλαμβάνονται το μετοχικό κεφάλαιο, τα αποθεματικά κεφάλαια, το ειδικό αποθεματικό, τα κέρδη χρήσης εις νέον, οι επιχορηγήσεις. Στα ΞΚ περιλαμβάνονται τα μακροπρόθεσμα τραπεζικά δάνεια και οι βραχυπρόθεσμες τραπεζικές χορηγήσεις. Εάν ο λόγος ιδίων κεφαλαίων προς ξένα κεφάλαια είναι χαμηλός (<1), τότε είναι τα ξένα κεφάλαια που φέρουν το μεγαλύτερο μέρος του επιχειρηματικού κινδύνου της επιχείρησης, χωρίς να συμμετέχουν ανάλογα στην διαχείριση της επιχείρησης ή στα κέρδη της, γεγονός που δείχνει έλλειψη χρηματοδοτικής ισορροπίας στην επιχείρηση. (γ) Δείκτης συνολικής δανειακής επιβάρυνσης Ο δείκτης συνολικής δανειακής επιβάρυνσης (ΔΣΔΕ) μας δείχνει το μερίδιο των δανειακών κεφαλαίων (ΔΚ), βραχυπρόθεσμων και μακροπρόθεσμων, στο σύνολο του ενεργητικού (ΣΕ) της επιχείρησης, υπολογίζεται δε από τον τύπο: ΔΣΔΕ = ΔΚ ΣΕ ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.43 / 125

44 όπου: ΔΚ τα μακροπρόθεσμα τραπεζικά δάνεια και τα βραχυπρόθεσμα τραπεζικά δάνεια κεφαλαίου κίνησης της επιχείρησης, ΣΕ το Πάγιο και Κυκλοφορούν Ενεργητικό της επιχείρησης. Η αξιολόγηση του επιχειρηματικού κινδύνου των μετόχων της επιχείρησης σχετίζεται με την τιμή του ΔΣΔΕ ως εξής: Εάν ο δείκτης είναι μεγαλύτερος της μισής μονάδας (ΔΣΔΕ>0,5), τότε η πιθανότητα οι μέτοχοι-ιδιοκτήτες να αναλάβουν μεγάλους επιχειρηματικούς κινδύνους είναι μεγάλη, γιατί η δική τους συμμετοχή είναι μικρή και ουσιαστικά το μεγαλύτερο μέρος του κινδύνου πέφτει στους δανειστές της επιχείρησης. Εάν δείκτης είναι μικρότερος της μισής μονάδας (ΔΣΔΕ<0,5) τότε συμβαίνει το ακριβώς αντίθετο. Εάν ο ΔΣΔΕ της επιχείρησης είναι μεγαλύτερος από τον κλαδικό ΔΣΔΕ, τότε η επιχείρηση βρίσκεται σε δυσμενή θέση στον κλάδο της και δύσκολα θα μπορέσει να πείσει τους πιστωτές της να της δανείσουν και άλλα κεφάλαια. 1 ο Παράδειγμα : Έστω η επιχείρηση ΑΒΓ έχει σύνολο δανειακών υποχρεώσεων και σύνολο επενδυμένων κεφαλαίων είναι , τότε: ΔΣΔΕ = 0,7 ή 70% Αυτό σημαίνει ότι, οι μέτοχοι της επιχείρησης αναλαμβάνουν μεγάλους επιχειρηματικούς κινδύνους, διότι η συμμετοχή τους στο σύνολο των επενδυμένων κεφαλαίων της είναι μικρή. Για να μπορέσει όμως να βγάλει περισσότερα ασφαλή συμπεράσματα ο επενδυτής σχετικά με την επιχείρηση, πρέπει να συγκρίνει τον δείκτη αυτό με τον μέσο κλαδικό δείκτη, που είναι ουσιαστικά ο μέσος όρος από όλες τις εταιρείες του κλάδου. (δ) Δείκτες δραστηριότητας (Activity ratios) Οι δείκτες αυτοί δείχνουν την ικανότητα της διοίκησης να διαχειρίζεται αποτελεσματικά τους πόρους της επιχείρησης. Από την ομάδα των δεικτών αυτών, ο δείκτης που χρησιμοποιείται ευρέως, είναι αυτός της κυκλοφοριακής ταχύτητας ενεργητικού (ΔΚΤΕ), που υπολογίζεται από τον τύπο: ΔΚΤΕ = Π ΣΕ όπου: Π οι πωλήσεις της επιχείρησης, ΣΕ το πάγιο και κυκλοφορούν ενεργητικό της επιχείρησης. Ο ΔΚΤΕ μετρά πόσες φορές οι πωλήσεις (Π) καλύπτουν το σύνολο του ενεργητικού (ΣΕ) της επιχείρησης. Η αξιολόγηση της αποτελεσματικής διαχείρισης των πόρων της επιχείρησης από τη διοίκηση της σχετίζεται με την τιμή του ΔΚΤΕ. Εάν ο ΔΚΤΕ είναι μικρότερος από το κλαδικό ΔΚΤΕ, αυτό σημαίνει ότι η διοίκηση της δεν διαχειρίζεται αποτελεσματικά τους πόρους της σε σχέση με τους ανταγωνιστές της και θα πρέπει να προσπαθήσει ή να αυξήσει τις πωλήσεις της ή να τις διατηρήσει σταθερές μειώνοντας όμως το ύψος των περιουσιακών της στοιχείων. (ε) Δείκτες αποδοτικότητας (Profitability ratios) Οι δείκτες αυτοί μετρούν πόσο αποδοτική και κερδοφόρα είναι η επιχείρηση. Χρησιμοποιούνται συνήθως οι εξής δυο δείκτες: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.44 / 125

45 Ο Δείκτης Περιθωρίου Κέρδους (ΔΠΚ), που υπολογίζεται αν διαιρέσουμε τα καθαρά κέρδη (ΚΚ) με τις πωλήσεις (Π) με τη χρήση του τύπου: ΔΠΚ = ΚΚ Π Ο Δείκτης Αποδοτικότητας Ιδίων Κεφαλαίων (ΔΑΙΚ), που υπολογίζεται αν διαιρέσουμε τα καθαρά κέρδη (ΚΚ) με τα ίδια κεφάλαια (ΙΚ) με τη χρήση του τύπου: ΔΑΙΚ = ΚΚ ΙΚ Η αξιολόγηση της αποδοτικότητας και κερδοφορίας της επιχείρησης γίνεται με τη σύγκριση των δυο προαναφερομένων δεικτών με τους αντίστοιχους κλαδικούς δείκτες. Αν οι δυο αυτοί δείκτες της επιχείρησης είναι μεγαλύτεροι από τους αντίστοιχους κλαδικούς δείκτες, αυτό σημαίνει ότι η επιχείρηση κατέχει πλεονεκτική θέση στο κλάδο της έναντι των ανταγωνιστών της, όσον αφορά την προσέλκυση επενδυτών. Συμπερασματικά καταλήγουμε ότι η ανάλυση μια συνώνυμης εταιρείας απαιτεί την εφαρμογή σε συνδυασμό των δυο προαναφερομένων μεθόδων, της αποτίμησης μετοχής και των αριθμοδεικτών. Σε κάθε δε περίπτωση για να διαμορφωθεί ολοκληρωμένη εικόνα μιας ανώνυμης εταιρείας για ένα υποψήφιο επενδυτή, απαιτείται πέραν της προαναφερόμενης ανάλυση της και η μελέτη συγκεκριμένων πληροφοριών που πρέπει να κάνει ο αναλυτής. Οι πληροφορίες αυτές ομαδοποιούνται σε ομάδες ως ακολούθως: (1) Γενικές πληροφορίες πόσα χρόνια υπάρχει η εταιρεία, συνολική κεφαλαιοποίηση, καταστατικό, βασικοί μέτοχοι και τα ποσοστά τους, ποσοστό συμμετοχής σε άλλες επιχειρήσεις, αριθμός θυγατρικών, φιλοσοφία της εταιρείας (παραδοσιακή, επιθετική, δυναμική) κ.λπ. Επίσης, τι αυξήσεις κεφαλαίου έχει κάνει στο παρελθόν, ποιοι θεσμικοί επενδυτές έχουν μετοχές και σε τι ποσοστό. (2) Τύπος εταιρείας - Κλάδος είναι η επιχείρηση κυκλική, αναπτυξιακή, αμυντική; επενδύει σε νέες τεχνολογίες; είναι εντάσεως κεφαλαίου ή εργασίας; στρατηγικές επιλογές (π.χ. ποια είναι τα μακροπρόθεσμα σχέδια), συγχωνεύσεις, κ.λπ. (3) Κέρδη προϊστορία κερδών (τουλάχιστον 5 χρόνια), σταθερότητα κερδών, διακυμάνσεις κερδών. προβλέπονται αλλαγές, συγχωνεύσεις, κ.λ.π. που ενδέχεται να επηρεάσουν σημαντικά τα μελλοντικά κέρδη; (4) Διοίκηση πόσο καλά ξέρει την αγορά η παρούσα διοίκηση; τι εμπειρία έχει και ποια η μέση ηλικία του διοικητικού συμβουλίου; βασίζεται σε λίγους παλαιούς μετόχους-ιδιοκτήτες ή έχει νέους σε ηλικία μάνατζερ; υπάρχουν σημαντικές κόντρες και δικαστικές διαμάχες στο διοικητικό συμβούλιο; έχουν πολιτικές και κοινωνικές διασυνδέσεις και πως αμείβονται; (π.χ. με μισθό η ποσοστά). (5) Ανθρώπινο Δυναμικό Εξοπλισμός πόσους υπάλληλους απασχολεί η επιχείρηση; είναι αποδοτικοί, και ποια η μέση ηλικία και μορφωτικό τους επίπεδο; είναι πιστοί στην εταιρεία και πόσο δυνατό είναι το συνδικάτο τους (εάν υπάρχει); ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.45 / 125

46 πόσο αποδοτικός είναι ο εξοπλισμός της επιχείρησης; είναι καινούριας τεχνολογίας; υπάρχουν οικονομίες κλίμακας; (6) Δημόσιες σχέσεις Πόσο καλές είναι οι δημόσιες της επιχείρησης με: με τις τράπεζες, τους εγχώριους και ξένους θεσμικούς επενδυτές, τους χρηματιστές, και αναλυτές, δημοσιογράφους, έντυπο και ηλεκτρονικό τύπο. (7) Θέματα Παραγωγής και προϊόντος ποιος είναι ο ετήσιος όγκος παραγωγής, πόσο μεταβλήθηκε τα τελευταία χρόνια και γιατί; ποια η παραγωγική δυναμικότητα της επιχείρησης; τι είδους προϊόν παράγει (βασικό προϊόν, προϊόν πολυτελείας, ανταγωνιστικό, ποιοτικό, σχέση τιμής / ποιότητας, κ.λ.π.); υπάρχει λογότυπο (brand name) που είναι αναγνωρίσιμο και προσελκύει πιστούς πελάτες (π.χ. coca-cola); υπάρχει καλό δίκτυο διανομής; (8) Ζήτηση ποια είναι η πραγματική και προβλεπόμενη ζήτηση για τα προϊόντα της επιχείρησης; ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την ζήτηση και ποια η ελαστικότητα της σε σχέση με μεταβολές στην τιμή των προϊόντων και τα εισοδήματα του καταναλωτή; (9) Αγορά πόσο μεγάλη (σε μέγεθος και αξία) είναι η αγορά για το προϊόν που παράγει η επιχείρηση; υπάρχουν γεωγραφικά όρια (π.χ. άδεια για πώληση μόνον στην εγχώρια αγορά) ή υπάρχει δυνατότητα πρόσβασης σε διεθνείς αγορές; τι μερίδιο αγοράς έχει η επιχείρηση και ποιες οι καταναλωτικές συνήθειες των αγοραστών του προϊόντος; υπάρχει ανταγωνισμός, και εάν όχι πόσο εύκολο είναι για καινούριους ανταγωνιστές να εισέλθουν στον κλάδο; ποια η διαπραγματευτική δύναμη των αγοραστών του προϊόντος; υπήρξαν στον παρελθόν πόλεμοι τιμών; ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.46 / 125

47 6.2 Τα ομόλογα δημόσιας ή ιδιωτικής έκδοσης Τα ομόλογα είναι άυλοι κεφαλαιουχικοί τίτλοι και αποτελούν στην ουσία μια οφειλή του εκδότη τους προς τον αγοραστή τους. Όταν αγοράζουν οι επενδυτές ομόλογα, δανείζουν στην ουσία χρήματα στο δημόσιο φορέα ή στην επιχείρηση ή οποιοδήποτε άλλο οργανισμό που τα έκδωσε (ο οποίος αποκαλείται εκδότης), προκειμένου να καλύψει της ανάγκες του. Κατά την έκδοση ενός ομολόγου ο εκδότης του αναλαμβάνει τις εξής υποχρεώσεις: να καταβάλλει στον αγοραστή του ορισμένο τόκο κατά τη διάρκεια ισχύος του ομολόγου, που συνήθως αποδίδεται ετησίως ή ανά εξάμηνο. να καταβάλει την πλήρη αξία του ομολόγου κατά τη λήξη του. Οι επενδυτές σε ομόλογα: δεν έχουν δικαιώματα ιδιοκτησίας - ουσιαστικά είναι πιστωτές του οργανισμού που τα εκδίδουν, λαμβάνουν ένα σταθερό (ή κυμαινόμενο) τόκο για όσο ισχύει το ομόλογο και, αν το κρατήσουν μέχρι τη λήξη του, λαμβάνουν και το αρχικό κεφάλαιο της επένδυσής τους. έχουν προτεραιότητα ως προς τις αξιώσεις επί των στοιχείων ενεργητικού του οργανισμού που εξέδωσε το ομόλογο, εάν αυτός καταρρεύσει ή τεθεί υπό εκκαθάριση. Μπορούν να τα μεταπωλήσουν στη δευτερογενή αγορά. (α) Τα βασικά στοιχεία του ομολόγου 1) Ονομαστική Αξία (Nominal Price): Η τιμή του ομολόγου κατά την έκδοσή του στην πρωτογενή αγορά, η οποία εισπράττεται στην λήξη του. 2) Τιμή έκδοσης: Η τιμή του ομολόγου κατά την έκδοσή του στην πρωτογενή αγορά, με βάση την οποία διατίθεται στους ενδιαφερόμενους αγοραστές του. 3) Τρέχουσα Τιμή ( Market Price): Η τιμή ενός ομολόγου στην δευτερογενή αγορά που μεταβάλλεται συνεχώς υποκείμενη στο νόμο της προσφοράς και ζήτησης. Κατά τη λήξη είναι ίδια με την ονομαστική τιμή του. 4) Τοκομερίδιο (Coupon): Το ονομαστικό ποσό που είναι πληρωτέο στον κάτοχο ενός ομολόγου με βάση το επιτόκιο έκδοσης του. Ένα ομόλογο που εκδίδεται με 5% επιτόκιο και ονομαστική τιμή 100 ευρώ θα αποφέρει 5 ευρώ ετησίως. 5) Λήξη (Maturity): Η ημερομηνία κατά την οποία ο εκδότης ενός ομολόγου υποχρεούται να καταβάλει την αποπληρωμή του κεφαλαίου του. 6) Απόδοση στη Λήξη (Yield to Maturity- ΥΤΜ-): Η ετήσια απόδοση ενός ομολόγου που αγοράστηκε από τη δευτερογενή αγορά και που διακρατείται μέχρι τη λήξη του. Για παράδειγμα, εάν αγοράσω ένα ομόλογο με κουπόνι 5% σε τρέχουσα τιμή 105 και το κρατήσω μέχρι τη λήξη του σε 5 χρόνια τότε το YTM είναι περίπου 4%. 7) Καμπύλη Απόδοσης (Yield Curve): Η Γραφική παράσταση της σχέσης ανάμεσα στις αποδόσεις των ομολόγων διαφορετικής λήξης (βλ. ακόλουθο σχήμα). 8) Υπερημερία (Default): Ο κίνδυνος αδυναμίας του εκδότη του ομολόγου να αντιμετωπίσει την αποπληρωμή του κεφαλαίου ή των τόκων, ή και των δύο. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.47 / 125

48 (β) Κατηγορίες ομολόγων (β1) Ανάλογα με τον εκδότη (1) Κρατικά Ομόλογα: Είναι τα ομόλογα που εκδίδουν πολλές κυβερνήσεις που διαχειρίζονται ελλειμματικούς προϋπολογισμούς, οι οποίοι απαιτούν την έκδοση τους για άντληση πόρων. Τα ομόλογα αυτά (π.χ. τα κρατικά ομόλογα των ΗΠΑ, της Βρετανίας ή της Γερμανίας) θεωρούνται σχετικά ασφαλή, δεδομένου ότι η καταβολή των τοκομεριδίων και του αρχικού κεφαλαίου γίνεται από τις αντίστοιχες κυβερνήσεις. (2) Ομόλογα Τοπικών Αρχών και Δημοσίων Φορέων: Τα ομόλογα αυτά εκδίδονται από τοπικούς δημόσιους φορείς ή οργανισμούς κοινής ωφέλειας που αναζητούν πόρους για να καλύψουν τους ελλειμματικούς προϋπολογισμούς. Είναι αρκετά διαδεδομένα στις ΗΠΑ (όπου συχνά αποκαλούνται Δημοτικά Ομόλογα), αλλά στην Ευρώπη δεν είναι ιδιαίτερα δημοφιλή. Ωστόσο, τα ομοσπονδιακά κρατίδια της Γερμανίας, καθώς και ορισμένοι κρατικοί φορείς (όπως το Credit Local στη Γαλλία) ή οργανισμοί κοινής ωφελείας (π.χ. σιδηροδρομικές εταιρείες και ταχυδρομικές υπηρεσίες) εκδίδουν τέτοια ομόλογα. (3) Ομόλογα Εξασφαλισμένα με Υποθήκες και Στοιχεία Ενεργητικού (Στεγαστικά Ομόλογα): Τα ομόλογα αυτά εκδίδονται από χρηματοπιστωτικούς οργανισμούς και υποστηρίζονται από στεγαστικά δάνεια με υποθήκη. Οι πληρωμές προς τους επενδυτές αντλούνται από τις αποπληρωμές των δανείων. Είναι πολύ διαδεδομένα στις ΗΠΑ και η δημοτικότητά τους αυξάνεται και στην Ευρώπη. (4) Εταιρικά Ομόλογα: Τα εταιρικά ομόλογα εκδίδονται από επιχειρήσεις, που επιθυμούν να αντλήσουν πόρους για να καλύψουν κεφαλαιουχικές δαπάνες, όπως είναι η επέκταση, η αγορά εξοπλισμού ή άλλες δραστηριότητες. Η έκδοση ομολόγων θεωρείται από τις εταιρείες ως μια ευέλικτη ή φθηνή εναλλακτική μέθοδος για άντληση κεφαλαίων μέσω των χρηματαγορών. (β2) Ανάλογα με το πως διαμορφώνεται η τιμή ή απόδοση της έκδοσης (1) Ομόλογα Σταθερής Απόδοσης Τα ομόλογα σταθερής απόδοσης είναι υψηλής φερεγγυότητας και δεν επηρεάζονται από τις μεταβολές των επιτοκίων, αλλά μόνο από τις μεταβολές του τιμάριθμου. (2) Ομόλογα Μεταβλητής (Υψηλής) Απόδοσης: Τα ομόλογα υψηλής απόδοσης θεωρούνται κατώτερα από αυτά της υψηλής φερεγγυότητας, δεδομένου ότι έχουν αξιολογηθεί με βαθμό ΒΒ ή χαμηλότερο από κάποιο φορέα αξιολόγησης. Θεωρούνται λιγότερο ασφαλή από όσα έχουν κατάταξη υψηλής φερεγγυότητας και ως αντάλλαγμα προσφέρουν υψηλότερα επιτόκια. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.48 / 125

49 (β3) Ομόλογα Εξωτερικού ή με Ρήτρα Ξένου Νομίσματος: Σε αυτή την κατηγορία περιλαμβάνονται τα ομόλογα που εκδίδονται από κράτη, εταιρείες ή άλλους οργανισμούς, που δεν ανήκουν στην Ευρώπη. Μπορεί να έχουν ονομαστική αξία σε ευρώ ή άλλα νομίσματα. Η απόδοση τους διαμορφώνεται ανάλογα με τις μεταβολές του ξένου νομίσματος με βάση το οποίο έχουν εκδοθεί. (β4) Μετατρέψιμά Ομόλογα (CONVERTIBLE BONDS) Σε αυτή την κατηγορία περιλαμβάνονται τα ομόλογα που κατά την λήξη τους η ονομαστική αξία τους δεν εισπράττεται από το κάτοχο τους, αλλά μετατρέπεται σε άλλης μορφής απαίτησης όπως σε μετοχές ή σε δάνειο. (β5) Συνθετικά ή Δομημένα Ομόλογα (STRUCTURED BONDS) (β6) Ομόλογα Αναδυόμενων Αγορών: Είναι τα ομόλογα που εκδίδουν οι κυβερνήσεις των κρατών που ανήκουν στις αναδυόμενες αγορές για την άντληση κεφαλαίων. (β7) Ομόλογα Μηδενικού Κουπονιού ή Τοκομεριδίου (ZERO COUPON) Τα ομόλογα αυτά εκδίδονται σε τιμή έκδοσης κάτω από την ονομαστική τους αξία, εξοφλούνται στο άρτιο και δεν δίνουν τόκο σε ορισμένα χρονικά διαστήματα, γι αυτό στο σώμα τους δεν έχουν προσαρτημένα τοκομερίδια. Το εισόδημα που αποφέρουν είναι η διαφορά μεταξύ της ονομαστικής τους αξίας, που εισπράττεται όταν λήξει η διάρκεια ζωής τους, και της τιμής έκδοσης τους. (γ) Βασικές έννοιες (1) Ο επενδυτικός κίνδυνος: Επειδή τα ομόλογα είναι άυλοι τίτλοι κεφαλαίου, η αγορά τους αποτελεί είδος επένδυσης για τους αγοραστές τους. Δηλαδή οι αγοραστές ομολόγων επενδύουν τα χρήματα τους όταν τα αγοράζουν, προσδοκώντας σε μια υψηλή απόδοση της επένδυσης τους.. Με αυτή την έννοια η επένδυσης τους εμπεριέχει επενδυτικό κίνδυνο, όπως κάθε είδους επένδυση. Ο επενδυτικός κίνδυνος στην περίπτωση των ομολόγων είναι δύο ειδών: α) Ο επιτοκιακός κίνδυνος. Ο κίνδυνος αυτός σχετίζεται με την απόδοση των ομολόγων και προέρχεται από τη μεταβολή των επιτοκίων. β) Ο πιστωτικός κίνδυνος. Ο κίνδυνος αυτός σχετίζεται με την ικανότητα του εκδότη του ομολόγου να ανταποκριθεί στις υποχρεώσεις του. Τα ομόλογα έχουν διαφορετικά επίπεδα επενδυτικού/ πιστωτικού κινδύνου. Υπάρχουν αρκετοί φορείς αξιολόγησης, όπως είναι η Standard & Poor s και η Moody s, οι οποίοι αναλύουν την πιστωτική αξιοπιστία του εκδότη ανά τακτά διαστήματα, δηλαδή κατά πόσο μπορεί να αντεπεξέρχεται στις υποχρεώσεις καταβολής τόσο των τοκομεριδίων όσο και της απόδοσης του αρχικού κεφαλαίου κατά τη λήξη του. Με αυτό την έννοια κατατάσσουν τα ομόλογα με συστηματικό τρόπο, όπως αποτυπώνεται στο ακόλουθο σχήμα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.49 / 125

50 Τα κρατικά ομόλογα κυβερνήσεων όπως των ΗΠΑ, της Βρετανίας, της Γερμανίας εγκυμονούν τον μικρότερο επενδυτικό κίνδυνο στην αγορά ομολόγων, επειδή η καταβολή των τοκομεριδίων τους και του αρχικού κεφαλαίου χρηματοδοτείται από τις αντίστοιχες κυβερνήσεις. Αντίθετα τα ομόλογα που εκδίδονται στις αναδυόμενες αγορές βρίσκονται στο άλλο άκρο της κλίμακας και θεωρούνται τα λιγότερο ασφαλή, επειδή εγκυμονούν τον μεγαλύτερο κίνδυνο αδυναμίας καταβολής τοκομεριδίων και αρχικού κεφαλαίου. Για παράδειγμα, η Ρωσία και η Αργεντινή δεν μπόρεσαν να αντεπεξέλθουν στις υποχρεώσεις τους το 1998 και τον Δεκέμβριο του 2001 αντίστοιχα. Ως αντίβαρο για τον αυξημένο επενδυτικό κίνδυνο, τα χρεόγραφα αυτής της κατηγορίας προσφέρουν συνήθως υψηλότερα επιτόκια (βλ. ακόλουθο σχήμα). (3) Η μεταβολή της τιμής του ομολόγου: Η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου μπορεί να επηρεαστεί από αρκετούς παράγοντες, όπως είναι: Η προσφορά και η ζήτηση, Αλλαγές στις προβλέψεις για τον πληθωρισμό και τα επιτόκια, Αλλαγή στην αξιολόγηση της φερεγγυότητάς του, Ο χρόνος έως τη λήξη του. (4) Επιτόκια και τιμή ομολόγου: Υπάρχει μια αντιστρόφως ανάλογη σχέση μεταξύ των επιτοκίων και των τρεχουσών τιμών των ομολόγων. Όταν τα επιτόκια αυξηθούν (ή όταν προβλέπεται να αυξηθούν), η χαμηλότερη απόδοση ενός υπάρχοντος ομολόγου εμφανίζεται σχετικά λιγότερο ελκυστική, με αποτέλεσμα η τρέχουσα τιμή τους να ακολουθεί κατά κανόνα πτωτική πορεία (βλ. ακόλουθο σχήμα). ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.50 / 125

51 Όταν τα επιτόκια μειωθούν (ή όταν αναμένεται να μειωθούν), η υψηλότερη απόδοση ενός υπάρχοντος ομολόγου εμφανίζεται πιο ελκυστική, με αποτέλεσμα η τρέχουσα τιμή τους να αυξάνεται (βλ. ακόλουθο σχήμα). (5) Η εξασφάλιση ροής σταθερού εισοδήματος: Τα ομόλογα αν και αποτελούν τη λιγότερο γνώριμη στους ιδιώτες επενδυτές κατηγορία άυλων κεφαλαιουχικών τίτλων, είναι μια από τις μεγαλύτερες κατηγορίες κεφαλαίων που εξασφαλίζουν ασφαλείς αποδόσεις στους κατόχους τους. Σχηματικά ο κίνδυνος και η αντίστοιχη απόδοση ανάμεσα σε βασικές κατηγορίες επενδύσεων φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Τα ομόλογα αποδίδουν είτε σταθερό είτε κυμαινόμενο τοκομερίδιο (αν το επιτόκιο έκδοσης είναι κυμαινόμενο, συνήθως συνδέεται με τον πληθωρισμό). Το τοκομερίδιο καταβάλλεται ανά τακτά διαστήματα κατά τη διάρκεια ισχύος του ομολόγου, συνήθως ετησίως ή ανά εξάμηνο. Για παράδειγμα, ένα ομόλογο των έκδοσης, με επιτόκιο 5% και 5ετή διάρκεια θα αποδίδει στους επενδυτές ετησίως και θα επιστρέψει στη λήξη του το αρχικό κεφάλαιο των (βλ. ακόλουθο σχήμα). ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.51 / 125

52 6.2.1 Οι αποδόσεις των ομολόγων Υπάρχουν οι παρακάτω τρεις βασικοί μέθοδοι υπολογισμού της απόδοσης ενός ομολόγου, καθώς και η μέθοδος υπολογισμού των δεδουλευμένων τόκων: (α) Η τρέχουσα απόδοση. (β) Η απόδοση στην λήξη (Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (EBA). (γ) Η απόδοση στην ανάκληση. (δ) Υπολογισμός δεδουλευμένων τόκων. Για την καλύτερη κατανόηση και εφαρμογή αυτών των μεθόδων χρησιμοποιείται η παρακάτω ορολογία: Ρ 0= Τρέχουσα τιμή (Παρούσα Αξία =ΠΑ). Ρ= Τιμή εξόφλησης (Ονομαστική Αξία = ΤΕ). C= Τοκομερίδιο. YtM= Απόδοση στη λήξη ((Yield to Maturity). c= Επιτόκιο έκδοσης. r= Προεξοφλητικό επιτόκιο (Το σημερινό επιτόκιο). η= Αριθμός περιόδων μέχρι τη λήξη. (α) Η μέθοδος της τρέχουσας απόδοσης (Current Yield, CY) α) Περίπτωση ομολόγου με μηδενικά τοκομερίδια: Η μέθοδος της τρέχουσας απόδοσης συσχετίζει τη διαφορά της τρέχουσας τιμής από την ονομαστική αξία (P- P 0) με την τρέχουσα τιμή (P 0). Η τρέχουσα απόδοση υπολογίζεται με τη χρήση του παρακάτω τύπου: CY = P P 0 P 0 (1) Όπου: CY: η τρέχουσα απόδοση του ομόλογου. P 0: η τρέχουσα τιμή του ομόλογου. Παράδειγμα: Να υπολογισθεί η τρέχουσα απόδοση ενός ομολόγου 3 ετών διάρκειας, με ονομαστική αξία και τρέχουσα τιμή 900,89. Λύση: Η τρέχουσα απόδοση του ομολόγου θα υπολογισθεί με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1). Δηλαδή: CY = P P ,89 = = 0,11 ή 11%. P 0 900,89 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.52 / 125

53 β) Περίπτωση ομολόγου που δίδει τοκομερίδια: Η μέθοδος της τρέχουσας απόδοσης συσχετίζει το ετήσιο τοκομερίδιο του ομόλογου (C) με την τρέχουσα τιμή (P 0). Η τρέχουσα απόδοση υπολογίζεται με τη χρήση του παρακάτω τύπου: CY = C P 0 (1) Όπου: CY: η τρέχουσα απόδοση του ομόλογου. C: το ετήσιο τοκομερίδιο του ομόλογου. P 0: η τρέχουσα τιμή του ομόλογου. 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τρέχουσα απόδοση ενός ομολόγου 18 ετών διάρκειας, με ονομαστικό επιτόκιο 6%, ονομαστική αξία και τρέχουσα τιμή 700,89. Λύση: Η τρέχουσα απόδοση του ομολόγου θα υπολογισθεί με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1). Πριν την εφαρμογή του όμως πρέπει να υπολογισθεί το ετήσιο τοκομερίδιο του (C) με τη χρήση του τύπου: C = c P = 0, = 60 Επομένως η τρέχουσα απόδοση του ομολόγου θα είναι: CY = C = 60 = 0,0856 ή 8,56% P 0 700,89 (β) Η Μέθοδος της Απόδοσης στη Λήξη (Yield-to-Maturity, YtM) Η μέθοδος της απόδοσης στη λήξη ενός ομολόγου ή διαφορετικά της απαιτούμενης απόδοσης του, συσχετίζει: στην περίπτωση ομολόγων με μηδενικό τοκομερίδιο την τρέχουσα τιμή με την ονομαστική αξία και υπολογίζεται η απόδοση του στη λήξη του με τη χρήση του τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1(1) P 0 στην περίπτωση ομολόγων με ετήσιο τοκομερίδιο την τρέχουσα τιμή με την ονομαστική αξία και υπολογίζεται η απόδοση του στη λήξη του με τη χρήση του τύπου: Y t M = ( c ± discount n ) (2) P0+P 2 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη ενός 15ετούς ομολόγου, με μηδενικό τοκομερίδιο (zero), ονομαστικής αξίας και τρέχουσας τιμής 521. Λύση: Η απόδοση στη λήξη θα υπολογισθεί με απευθείας εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1) ως εξής: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.53 / 125

54 Y t M = ( P 1 n ) 1 = ( P ) 1 = (1,9194) 0, = 1, = 0,0444 ή 4,44% 2 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη ενός 10ετούς ομολόγου, με ετήσιο επιτόκιο 10%, ονομαστικής αξίας και τρέχουσας τιμής 885,3. Λύση: Η απόδοση στη λήξη θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (2). Πριν όμως την εφαρμογή του πρέπει να υπολογισθεί αφενός το ετήσιο τοκομερίδιο και αφετέρου το discount. Θα έχουμε λοιπόν: C = c P = 0, = 100 discount = P P 0 = ,3 = 114,7 Επομένως η απόδοση στη λήξη σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2) θα είναι: 114, Y t M = ( , ) = ( 111,47 ) = 0,1183 ή 11,83% 942,65 (γ) Η Μέθοδος της απόδοσης στην ανάκληση (Yield to call) Συχνά όταν μία ομολογία έχει προνόμιο ανάκλησης, ο επενδυτής θέλει να ξέρει την απόδοση στην πιθανή ημερομηνία ανάκλησης και όχι στην λήξη. Ο τρόπος υπολογισμού της απόδοσης είναι ο ίδιος όπως με την απόδοση στην λήξη, όπου στη θέση της τρέχουσας τιμής του ομολόγου θέτουμε την τιμή του κατά τον χρόνο ανάκλησης του. (δ) Ο Υπολογισμός των δεδουλευμένων τόκων Οι Δεδουλευμένοι Τόκοι (ΔΤ) υπολογίζονται από τον εξής τύπο: ΔΤ = Όπου: C Ζ Ν (1) Z = Ημέρες από πληρωμή προηγούμενου τοκομεριδίου έως την συναλλαγή. Ν = Ημέρες τοκοφόρου περιόδου. C = Τοκομερίδιο. 1 ο Παράδειγμα : Έστω ένα διετές ομόλογο με επιτόκιο έκδοσης 5% και ονομαστική αξία 100, που δίδει τοκομερίδια κάθε έξι μήνες. Να υπολογισθούν οι δεδουλευμένοι τόκοι 45 ημέρες μετά την καταβολή του πρώτου τοκομεριδίου. Λύση: Θα εφαρμοσθεί ο προαναφερόμενος τύπος (1), θέτοντας όπου: Z = 45 Ν = 180 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.54 / 125

55 C = i ε P = 0, = 2,5 2 Επομένως οι δεδουλευμένοι τόκοι θα είναι: ΔΤ = 2,5 = 10, Η αποτίμηση των ομολόγων Η αποτίμηση των ομολόγων ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με την αποτίμηση κάθε επένδυσης. Δηλαδή η τιμή κάθε επένδυσης πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων χρηματικών ροών προεξοφλημένων με το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο Η αποτίμηση ομολόγων χωρίς τοκομερίδια (zero-coupon) (α) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης ενός ομολόγου με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο, που δεν δίνει τοκομερίδια (zero-coupon): Εάν θεωρήσουμε ότι: P 0: η τιμή έκδοσης του P: η ονομαστική αξία του r: το επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση Τότε η τιμή έκδοσης ενός ομολόγου μηδενικού τοκομεριδίου θα είναι ανάλογη με την παρούσα αξία μιας χρηματικής ροής για (η) περιόδους, επομένως ο τύπος υπολογισμού της είναι ο παρακάτω: P 0 = P (1 + r) n (1) 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τιμή έκδοσης ενός ομολόγου zero-coupon, με ονομαστική αξία P= 5.000, επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r=5% και χρονική διάρκεια n=3 έτη. Επίσης να υπολογισθεί η απόδοση του στη λήξη. Λύση: α) Ο υπολογισμός της τιμή έκδοσης θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1), δηλαδή θα έχουμε: P 0 = P (1 + r) n => P = (1 + 0,05) 3 => P 0 = ,1576 => P 0 = 4.319,19 β) Ο υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του προαναφερόμενου σχετικού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 P 0 Δηλαδή θα έχουμε: Y t M = ( ,19 )1 1 =0,05 ή 5% ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.55 / 125

56 (β) Υπολογισμός της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο, που δεν δίνει τοκομερίδια (zero-coupon) και έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο: Εάν θεωρήσουμε ότι: P 0: η τρέχουσα τιμή του P: η ονομαστική αξία του r: το επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση Τότε η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου μηδενικού τοκομεριδίου που έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο θα είναι ανάλογη με την παρούσα αξία μιας χρηματικής ροής για (η-μ) περιόδους. Δηλαδή αφαιρούμε από τον αριθμό των περιόδων το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Επομένως ο τύπος υπολογισμού της είναι ο παρακάτω: P 0 = P (2) (1 + r) n μ 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου υzero-coupon, με ονομαστική αξία P= 5.000, επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r=5% και χρονική διάρκεια n=3 έτη, το οποίο εκδόθηκε πριν 7 μήνες. Επίσης να υπολογισθεί η τρέχουσα απόδοση του. Λύση: α) Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (2). Πριν την εφαρμογή του μετατρέπουμε τους μήνες που έχουν παρέλθει από την έκδοση σε κλάσμα του έτους, δηλαδή μ =7/12. Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (2), και θα έχουμε: P 0 = P (1 + r) n μ => P 0 = (1 + 0,05) 3 7/12 => P 0 = (1 + 0,05) 29/12 => P 0 = 4.443,88 β) Ο υπολογισμός της τρέχουσας απόδοσης θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου σχετικού τύπου: CY = P P ,88 = = 0,1251 ή 12,5%. P ,88 (γ) Υπολογισμός της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου με μεταβολή του προεξοφλητικού επιτοκίου, που δεν δίνει τοκομερίδια (zero-coupon) και έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο: Εάν θεωρήσουμε ότι: P 0: η τρέχουσα τιμή του P: η ονομαστική αξία του P 1: η ονομαστική αξία του όπως θα αλλάξει λόγω μεταβολής του προεξοφλητικού επιτοκίου r: το επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r 1: το νέο επιτόκιο προεξόφλησης λόγω της μεταβολής του αρχικού κατά την έκδοση Τότε η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου μηδενικού τοκομεριδίου που έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο θα είναι ανάλογη με την παρούσα αξία μιας χρηματικής ροής, όπως διαμορφώνεται λόγω μεταβολής του προεξοφλητικού επιτοκίου, για (η-μ) περιόδους. Δηλαδή α) μετατρέπουμε την αρχική ονομαστική αξία (P) σε νέα ονομαστική αξία (P 1), δηλαδή ανατοκίζουμε την αρχική με βάση το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο και την αρχική χρονική διάρκεια, β) αφαιρούμε από τον αριθμό των περιόδων το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του και γ) μετατρέπουμε το προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την έκδοση ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.56 / 125

57 σε νέο προεξοφλητικό επιτόκιο λόγω της προβλεπόμενης μεταβολής του. Επομένως ο τύπος υπολογισμού της είναι ο παρακάτω: P 0 = P 1 (3) (1 + r 1 ) n μ 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου zero-coupon, με ονομαστική αξία P= 5.000, επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r=5% και χρονική διάρκεια n=3 έτη, το οποίο εκδόθηκε πριν 7 μήνες, λαμβάνοντας υπόψη ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο θα αυξηθεί κατά μισή ποσοστιαία μονάδα. Επίσης να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του. Λύση: α) Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3). Πριν την εφαρμογή του κάνουμε τις εξής μετατροπές: 1) Μετατρέπουμε την αρχική ονομαστική αξία (P) σε νέα ονομαστική αξία (P 1), δηλαδή θα έχουμε: P 1 = P (1 + r) n = (1 + 0,05) 3 = 5.788,13 2) Ακολούθως μετατρέπουμε τους μήνες που έχουν παρέλθει από την έκδοση σε κλάσμα του έτους, δηλαδή μ =7/12. 3) Τέλος υπολογίζουμε το νέο προεξοφλητικό επιτόκιο λόγω αύξησης του αρχικού κατά μισή ποσοστιαία μονάδα, δηλαδή r 1=r+0,005=0,05+0,005=0,055. Μετά τα παραπάνω ο προαναφερόμενος τύπος υπολογισμού (3) εφαρμόζεται ως εξής: P 0 = P 1 (1 + r 1 ) n μ => P 0 = 5.788,13 (1 + 0,055) 3 7/12 => P 0 = 5.788,13 (1 + 0,055) 29/12 => P 0 = 5.144,35 β) Ο υπολογισμός της τρέχουσας απόδοσης θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου σχετικού τύπου, θέτοντας όπως είναι ευνόητο στη θέση της αρχικής ονομαστικής αξίας την νέα λόγω της μεταβολής του προεξοφλητικού επιτοκίου. CY = P P , ,35 = = 0,1251 ή 12,5%. P ,35 2 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί σήμερα (24/11) η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου zero-coupon, με ονομαστική αξία P= 1.000, επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r=7% και χρονική διάρκεια n=3 έτη, το οποίο εκδόθηκε στις 1/9/2016, λαμβάνοντας υπόψη ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο έχει αυξηθεί κατά 20%. Επίσης να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του. Λύση: α) Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3). Πριν την εφαρμογή του κάνουμε τις εξής μετατροπές: 1) Μετατρέπουμε την αρχική ονομαστική αξία (P) σε νέα ονομαστική αξία (P 1), δηλαδή θα έχουμε: P 1 = P (1 + r) n = (1 + 0,07) 3 = 1.225,04 2) Ακολούθως υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Θα υπολογίσουμε δηλαδή τον αριθμό των ημερών από 1/9/2016 έως 24/11/2017 και στην συνέχεια θα τις μετατρέψουμε σε κλάσμα του έτους, δηλαδή: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.57 / 125

58 Μ ΗΜ 1/9/ /8/ ΣΥΝΟΛΟ 444 Άρα μ=444/360=1, ) Τέλος υπολογίζουμε το νέο προεξοφλητικό επιτόκιο λόγω αύξησης του αρχικού κατά 20%, δηλαδή r 1=r+0,2 r =1,2 0,07=0,084. Μετά τα παραπάνω ο προαναφερόμενος τύπος υπολογισμού (3) εφαρμόζεται ως εξής: P 0 = P 1 (1 + r 1 ) n μ => P 0 = 1.225,04 (1 + 0,0,084) 3 1, => P 0 = 1.225,04 (1 + 0,0,084) 1, => P 0 = 1.062,35 β) Ο υπολογισμός της τρέχουσας απόδοσης θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου σχετικού τύπου, θέτοντας όπως είναι ευνόητο στη θέση της αρχικής ονομαστικής αξίας την νέα λόγω της μεταβολής του προεξοφλητικού επιτοκίου. CY = P P , ,35 = = 0,1531 ή 15,31%. P ,35 3 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί σήμερα (27/11) η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου zero-coupon, με ονομαστική αξία P= 1.000, επιτόκιο προεξόφλησης κατά την έκδοση r=8% και χρονική διάρκεια n=2 έτη, το οποίο εκδόθηκε στις 1/10/2016, λαμβάνοντας υπόψη ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο έχει μειωθεί κατά 10%. Επίσης να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του. Λύση: α) Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3). Πριν την εφαρμογή του κάνουμε τις εξής μετατροπές: 1) Μετατρέπουμε την αρχική ονομαστική αξία (P) σε νέα ονομαστική αξία (P 1), δηλαδή θα έχουμε: P 1 = P (1 + r) n = (1 + 0,08) 2 = 1.166,4 2) Ακολούθως υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Θα υπολογίσουμε δηλαδή τον αριθμό των ημερών από 1/10/2016 έως 27/11/2017 και στην συνέχεια θα τις μετατρέψουμε σε κλάσμα του έτους, δηλαδή: Μ ΗΜ 1/10/ /9/ ΣΥΝΟΛΟ 417 Άρα μ=417/360=1, ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.58 / 125

59 3) Τέλος υπολογίζουμε το νέο προεξοφλητικό επιτόκιο λόγω μείωσης του αρχικού κατά 10%, δηλαδή r 1=r-0,1 r =0,9 0,08=0,072. Μετά τα παραπάνω ο προαναφερόμενος τύπος υπολογισμού (3) εφαρμόζεται ως εξής: P 0 = P 1 (1 + r 1 ) n μ => P 0 = 1.166,4 (1 + 0,072) 2 1, => P 0 = 1.166,4 (1 + 0,072) 0, => P 0 = 1.100,1 β) Ο υπολογισμός της τρέχουσας απόδοσης θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου σχετικού τύπου, θέτοντας όπως είναι ευνόητο στη θέση της αρχικής ονομαστικής αξίας την νέα λόγω της μεταβολής του προεξοφλητικού επιτοκίου. CY = P P , ,1 = = 0,0603 ή 6,03%. P , Η αποτίμηση ομολόγων με τοκομερίδια (α) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης ενός ομολόγου με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο: Εάν θεωρήσουμε ότι: P 0: η τρέχουσα τιμή του P: η ονομαστική αξία του C: το τοκομερίδιο του r ε: το επιτόκιο έκδοσης r π: το προεξοφλητικό επιτόκιο Τότε ο τύπος υπολογισμού της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου είναι ανάλογα ο παρακάτω: 1 η περίπτωση: όταν η συχνότητα πληρωμής των τοκομεριδίων είναι ίση με ένα έτος, m= ( (1 + r P 0 = C [ π ) n ) P ] + r π (1 + r π ) n (1) 2 η περίπτωση: όταν η συχνότητα πληρωμής των τοκομεριδίων είναι μικρότερη του έτους, m>1. P 0 = C m 1 1 ( (1 + r π) mn ) m r πm P + (1 + r π) mn (2) m [ ] 1 ο Παράδειγμα : Έστω ότι ένα ομόλογο είναι 15ετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 8%, ονομαστική αξία 1.000, και με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο 10%. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε χρόνο. 2) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε 6 μήνες. 3) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε 6 μήνες και το προεξοφλητικό επιτόκιο μειώνεται στο 7%. 4) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε 6 μήνες και το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξηθεί στο 9%. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.59 / 125

60 5) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε 6 μήνες και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι ίδιο με το επιτόκιο έκδοσης. 6) η τιμή έκδοσης του, στην περίπτωση που δίδει τοκομερίδια κάθε 6 μήνες και η διάρκεια του είναι 10ετής. Λύση: 1) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων μια φορά το χρόνο. Για τον υπολογισμό της τιμής έκδοσης θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (1). Πριν όμως την χρήση του πρέπει να υπολογισθεί το ετήσιο τοκομερίδιο C από τον εξής τύπο: C = r ε P = 0, = 80 Επομένως η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα υπολογιστεί με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (1) ως εξής: ( (1 + r P 0 = C [ π ) n ) P 1 ( ] + r π (1 + r π ) n => P (1 + 0,1) 0 = 80 [ 15) ] ,1 (1 + 0,1) 15 => 1 1 ( 4,1772 ) => P 0 = 80 [ ] ,1 4,1772 => P 0 = 80 [ 1 0,2394 ] ,1 4,1772 => => P 0 = 80 [ 0,7606 0,1 ] ,1772 => P 0 = 80 7, ,39 = 847,88 2) Υπολογισμός τιμή έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων κάθε έξι μήνες. Για τον υπολογισμό της τρέχουσας τιμής θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (2). Θα έχουμε λοιπόν: P 0 = C m 1 1 ( (1 + r π) mn ) m r πm P + (1 + r π) mn => m [ => P 0 = ( (1 + 0, ) 2 ) 0,1 2 ] (1 + 0, => 2 ) [ 1 => P 0 = 40 [ 1 (1 + 0,05) 30 0,05 ] ] + (1 + 0,05) 30 => P 0 = 40 [ 4,3219 0,05 ] ,3219 => => P 0 = 40 [ 1 0,2314 ] ,05 4,3219 => P 0 = 40 15, ,38 => P 0 = 846,28 3) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων κάθε έξι μήνες και μείωση προεξοφλητικού επιτοκίου στο 7%. Για τον υπολογισμό της τιμής έκδοσης θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (2) με προεξοφλητικό επιτόκιο 7%. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.60 / 125

61 Θα έχουμε λοιπόν: => P 0 = ( (1 + 0, ) 2 ) 0, (1 + 0, => 2 ) [ 1 => P 0 = 40 [ 1 (1 + 0,035) 30 0,035 ] ] + (1 + 0,035) 30 => P 0 = 40 [ 2,8068 0,035 ] ,8068 => => P 0 = 40 [ 1 0,3563 ] ,035 2,8068 => P 0 = 40 18, ,28 => P 0 = 1.091,96 4) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων κάθε έξι μήνες και αύξηση προεξοφλητικού επιτοκίου στο 11%. Για τον υπολογισμό της τιμής έκδοσης θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (2) με προεξοφλητικό επιτόκιο 7%. Θα έχουμε λοιπόν: => P 0 = ( (1 + 0, ) 2 ) 0, (1 + 0, => 2 ) [ 1 => P 0 = 40 [ 1 (1 + 0,055) 30 0,055 ] ] + (1 + 0,055) 30 => P 0 = 40 [ 4,9840 0,055 ] ,9840 => => P 0 = 40 [ 1 0,2006 ] ,055 4,9840 => P 0 = 40 15, ,64 => P 0 = 840,13 5) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων κάθε έξι μήνες και με προεξοφλητικό επιτόκιο ίδιο με το επιτόκιο έκδοσης. Για τον υπολογισμό της τιμής έκδοσης θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (2) με προεξοφλητικό επιτόκιο 8%. Θα έχουμε λοιπόν: => P 0 = ( (1 + 0, ) 2 ) 0, (1 + 0, => 2 ) 1 => P 0 = 40 [ [ 1 (1 + 0,04) 30 0,04 ] ] + (1 + 0,04) 30 => P 0 = 40 [ 3,2434 0,04 ] ,2434 => ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.61 / 125

62 => P 0 = 40 [ 1 0,3083 ] ,04 3,2434 => P 0 = 40 17, ,32 => P 0 = 1.000,00 Συμπέρασμα: Όπως υπολογίσαμε την τιμή έκδοσης του ομολόγου στα προηγούμενα ερωτήματα 3),4),5), παρατηρούμε ότι: 1) Όταν r ε>r π τότε P 0>P: τιμή έκδοσης > ονομαστικής αξίας. Σε αυτή την περίπτωση το ομόλογο διαπραγματεύεται υπέρ το άρτιο (premium). 2) Όταν r ε<r π τότε P 0<P: τιμή έκδοσης < ονομαστικής αξίας. Σε αυτή την περίπτωση το ομόλογο διαπραγματεύεται υπό το άρτιο (discount). 3) Όταν r ε=r π τότε P 0=P: τιμή έκδοσης = ονομαστικής αξία. Σε αυτή την περίπτωση το ομόλογο διαπραγματεύεται στο άρτιο. 6) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης με καταβολή τοκομερίδιων κάθε έξι μήνες, με αμετάβλητα επιτόκιο έκδοσης και προεξοφλητικό επιτόκιο και μείωση της διάρκειας του ομολόγου στα 10 έτη. Για τον υπολογισμό της τιμής έκδοσης θα χρησιμοποιηθεί ο προαναφερόμενος τύπος (2). Θα έχουμε λοιπόν: P 0 = C m 1 1 ( (1 + r π m ) mn ) r πm P + (1 + r π m ) mn => [ => P 0 = ( (1 + 0, ) 2 ) 0,1 2 ] (1 + 0, => 2 ) 1 => P 0 = 40 [ [ 1 (1 + 0,05) 20 0,05 ] ] + (1 + 0,05) 20 => P 0 = 40 [ 2,6533 0,05 ] ,6533 => => P 0 = 40 [ 1 0,3769 ] ,05 2,6533 => P 0 = 40 12, ,89 => P 0 = 875,38 Συμπέρασμα: Όταν μειώνεται η χρονική διάρκεια ενός ομολόγου, χωρίς να μεταβληθούν τα υπόλοιπα στοιχεία του, τότε η τιμή έκδοσης του είναι μικρότερη από την τιμή με την αρχική χρονική διάρκεια. (β) Υπολογισμός της τιμής έκδοσης ενός ομολόγου με κυμαινόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο: Η αποτίμηση αυτών των ομολόγων ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με την αποτίμηση κάθε επένδυσης. Δηλαδή η τιμή κάθε επένδυσης πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων χρηματικών ροών προεξοφλημένων με τα κατάλληλα προεξοφλητικά επιτόκια, που αντανακλούν τον κίνδυνο κάθε έκδοσης. Στις περιπτώσεις αυτών των ομολόγων ο υπολογισμός της τιμής έκδοσης δίδεται από τον τύπο: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.62 / 125

63 P 0 = Όπου: C (1 + S 1 ) 1 + C (1 + S 2 ) C (1 + S n ) n + P (1 + S n ) n (3) P 0: η τιμή έκδοσης P: η ονομαστική αξία του C: το τοκομερίδιο του r ε: το επιτόκιο έκδοσης S n: το προεξοφλητικό επιτόκιο της αντίστοιχης περιόδου Για την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3), το ερώτημα που τίθεται είναι πως θα εκτιμήσουμε τα S 01, S 02, S 0η, λαμβάνοντας υπόψη ότι: S 1: κατάλληλο προεξοφλητικό για περίοδο 0 (σήμερα) έως 1 (σε ένα χρόνο από σήμερα). S 2: κατάλληλο προεξοφλητικό μεταξύ περιόδου 0 και 2 (σε δύο χρόνια από σήμερα). S η: κατάλληλο προεξοφλητικό μεταξύ περιόδου 0 και η (σε η χρόνια από σήμερα). Συνήθως ως κυμαινόμενα επιτόκια χρησιμοποιούμε τις αποδόσεις ομολόγων μηδενικού τοκομεριδίου του δημόσιου, αντίστοιχων χρονικών διαστημάτων. Δηλαδή όταν γνωρίζουμε τα στοιχεία ετήσιων, διετών, τριετών, νιετών zeros -coupon ομολόγων, τότε όπου S 0η θέτουμε την απόδοση στη λήξη του zero ομολόγου του αντίστοιχου χρονικού διαστήματος. 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί η τιμή έκδοσης ενός τριετούς ομολόγου, ονομαστικής αξίας 200, με επιτόκιο έκδοσης 7%, λαμβάνοντας υπόψη ότι, στην αγορά διαπραγματεύονται zeros -coupon ομόλογα του δημοσίου ετήσιας, διετούς και τριετούς διάρκειας, ονομαστικής αξίας 200 και αντίστοιχες τρέχουσες τιμές 184, 174 και 170. Λύση: Ο υπολογισμός της τιμής έκδοσης του τριετούς ομολόγου θα γίνει με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (3). Για την εφαρμογή όμως του τύπου πρέπει πριν να υπολογισθούν τα S 01, S 02, S 03. Όπως έχουμε αναφέρει παραπάνω, στη θέση τους θα θέσουμε τις αποδόσεις των zeros -coupon ομολόγων των δεδομένων μας. Εργαζόμαστε επομένως ως εξής: Πρώτον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (Y tm) του ετήσιου zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0870 Δεύτερον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (YtM) του διετούς zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0721 Τρίτον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (YtM) του τριετούς zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.63 / 125

64 Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0557 Άρα ακολούθως μετά τα παραπάνω, η τρέχουσα τιμή του τριετούς ομολόγου ονοματικής αξίας 200 με επιτόκιο έκδοσης 7% θα υπολογισθεί με τη χρήση του αντίστοιχου προαναφερόμενου τύπου (3), αφού όμως πριν υπολογισθεί η τιμή του ετήσιου τοκομεριδίου C ως εξής. C = P r = 200 0,07 = 14,00 Επομένως η τιμή έκδοσης με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (3) θα είναι: P 0 = 14 (1 + 0,0870) (1 + 0,0721) (1 + 0,0557) (1 + 0,0557) 3 => => P 0 = 14 1, , , ,1765 => => P 0 = 12, , , ,00 =>=> P 0 = 206,96 (γ) Υπολογισμός της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο, που δίνει τοκομερίδια και έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο: Εάν θεωρήσουμε ότι: P 0: η τρέχουσα τιμή του P: η ονομαστική αξία του r ε: το επιτόκιο έκδοσης r π: το επιτόκιο προεξόφλησης Τότε η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου που δίνει τοκομερίδια και που έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο θα είναι ανάλογη με την παρούσα αξία των αναμενομένων χρηματικών εισροών του για (η-μ) περιόδους. Δηλαδή αφαιρούμε από τον αριθμό της περιόδου κάθε εισροής το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Επομένως ο τύπος υπολογισμού είναι ο παρακάτω: P 0 = C (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (4) (1 + r) n μ 1 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο έχει εκδοθεί πριν από 4 μήνες, με διάρκεια 5 έτη, ονομαστική αξία είναι 500, και επιτόκιο έκδοσης 6%. Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του. Λαμβάνοντας υπόψη ότι ισχύει προεξοφλητικό επιτόκιο 5%. Λύση: Ο υπολογισμός θα γίνει με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (4). Πριν την εφαρμογή του κάνουμε τις εξής ενέργειες: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 30 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή μ=4/12=1/3. Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (4) ως εξής: P 0 = 30 (1 + 0,05) 1 1/ (1 + 0,05) 2 1/ (1 + 0,05) 3 1/ (1 + 0,05) 4 1/ (1 + 0,05) 5 1/ (1 + 0,05) 5 1/3 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.64 / 125

65 => P 0 = 30 (1,05) 2/ (1,05) 5/ (1,05) 8/ (1,05) 11/ (1,05) 14/ (1 + 0,05) 14/3 => P 0 = 29, , , , , ,19 = 530,2 (δ) Υπολογισμός της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου με κυμαινόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο, που δίνει τοκομερίδια και έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο: Η αποτίμηση αυτών των ομολόγων ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με την αποτίμηση κάθε επένδυσης. Δηλαδή η τιμή κάθε επένδυσης πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων χρηματικών ροών προεξοφλημένων με τα κατάλληλα προεξοφλητικά επιτόκια, που αντανακλούν τον κίνδυνο κάθε έκδοσης. Η τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου που δίνει τοκομερίδια και που έχει εκδοθεί σε προγενέστερο χρόνο θα είναι ανάλογη με την παρούσα αξία των αναμενομένων χρηματικών εισροών του για (η-μ) περιόδους. Δηλαδή αφαιρούμε από τον αριθμό της περιόδου κάθε εισροής το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του Στις περιπτώσεις αυτών των ομολόγων ο υπολογισμός της τιμής έκδοσης δίδεται από τον τύπο: P 0 = C (1 + S 1 ) 1 μ + C (1 + S 2 ) 2 μ + + C (1 + S n ) n μ + P (5) (1 + S n ) n μ Για την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (5), το ερώτημα που τίθεται είναι πως θα εκτιμήσουμε τα S 01, S 02, S 0η, λαμβάνοντας υπόψη ότι: S 1: κατάλληλο προεξοφλητικό για περίοδο 0 (σήμερα) έως 1 (σε ένα χρόνο από σήμερα). S 2: κατάλληλο προεξοφλητικό μεταξύ περιόδου 0 και 2 (σε δύο χρόνια από σήμερα). S η: κατάλληλο προεξοφλητικό μεταξύ περιόδου 0 και η (σε η χρόνια από σήμερα). Συνήθως ως κυμαινόμενα επιτόκια χρησιμοποιούμε τις αποδόσεις ομολόγων μηδενικού τοκομεριδίου του δημόσιου, αντίστοιχων χρονικών διαστημάτων. Δηλαδή όταν γνωρίζουμε τα στοιχεία ετήσιων, διετών, τριετών, νιετών zeros -coupon ομολόγων, τότε όπου S 0η θέτουμε την απόδοση στη λήξη του zero ομολόγου του αντίστοιχου χρονικού διαστήματος. 1 ο Παράδειγμα : Να υπολογισθεί σήμερα (27/11) η τιμή έκδοσης ενός τριετούς ομολόγου που εκδόθηκε την 1/7, ονομαστικής αξίας 200, με επιτόκιο έκδοσης 7%, λαμβάνοντας υπόψη ότι, στην αγορά διαπραγματεύονται zeros -coupon ομόλογα του δημοσίου ετήσιας, διετούς και τριετούς διάρκειας, ονομαστικής αξίας 200 και αντίστοιχες τρέχουσες τιμές 184, 174 και 170. Λύση: Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής του τριετούς ομολόγου θα γίνει με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (5). Για την εφαρμογή όμως του τύπου πρέπει να προηγηθούν οι εξής ενέργειες: α) Υπολογισμός των S 1, S 2, S 3. Όπως έχουμε αναφέρει παραπάνω, στη θέση τους θα θέσουμε τις αποδόσεις των zeros -coupon ομολόγων των δεδομένων μας. Εργαζόμαστε επομένως ως εξής: Πρώτον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (Y tm) του ετήσιου zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0870 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.65 / 125

66 Δεύτερον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (YtM) του διετούς zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0721 Τρίτον, υπολογισμός της απόδοσης στη λήξη (YtM) του τριετούς zero -coupon ομολόγου. Η Y tm θα υπολογισθεί με τη χρήση του γνωστού τύπου: Y t M = ( P 1 n ) 1 => Y P t M = ( ) 1 => Y t M = 1, = 0,0557 β) Υπολογισμός το κλάσματος μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Θα υπολογίσουμε δηλαδή τον αριθμό των ημερών από 1/7/2017 έως 27/11/2017 και στην συνέχεια θα τις μετατρέψουμε σε κλάσμα του έτους, δηλαδή: Μ ΗΜ ΣΥΝΟΛΟ 147 Άρα μ=147/360=0, γ) Υπολογισμός του ετήσιου τοκομεριδίου. Άρα ακολούθως μετά τα παραπάνω, η τρέχουσα τιμή του τριετούς ομολόγου ονοματικής αξίας 200 με επιτόκιο έκδοσης 7% θα υπολογισθεί με τη χρήση του αντίστοιχου προαναφερόμενου τύπου (5), αφού όμως πριν υπολογισθεί η τιμή του ετήσιου τοκομεριδίου C ως εξής. C = P r ε = 200 0,07 = 14,00 Μετά τα παραπάνω επομένως η τρέχουσα τιμή με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (5) θα είναι: P 0 = => P 0 = 14 (1 + 0,0870) , (1 + 0,0721) , (1 + 0,0557) => 3 0, (1 + 0,0557) 3 0, (1,0870) 0, (1,0721) 1, (1,0557) 2, (1,0557) => P 0 = 13, , , ,79 = 211,81 2, => Συμπέρασμα: Όπως διαπιστώνεται και στα προηγούμενα παραδείγματα, ο σημαντικότερος παράγοντας που επηρεάζει τις τιμές των ομολόγων είναι τα προεξοφλητικά επιτόκια. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.66 / 125

67 Επομένως, ένας τρόπος μέτρησης της αβεβαιότητας ή αλλιώς του επενδυτικού κινδύνου ενός ομολόγου είναι και η ευαισθησία της τρέχουσας τιμής του ομολόγου στις μεταβολές των επιτοκίων, δηλαδή ότι οι μεταβολές των επιτοκίων προκαλούν αντίστροφες μεταβολές στην τρέχουσα τιμή τους. Κρίσιμο στοιχείο που λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό αυτών των μεταβολών, είναι η προσαρμοσμένη οικονομική ζωή του ομολόγου όπως αναφερόμαστε παρακάτω Η οικονομική ζωή προσαρμοσμένη διάρκεια των ομολόγων (α) προσαρμοσμένη οικονομική ζωή του ομολόγου (Duration) που εκδόθηκε σε προγενέστερο χρόνο και η επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του, λόγω μεταβολής του αρχικού προεξοφλητικού επιτοκίου. Είναι σαφές ότι η ζωή ενός ομολόγου υπολογίζεται με τη χρονική διάρκεια του, δηλαδή από την χρονική στιγμή έκδοσης του μέχρι τη λήξη του. Όταν όμως θέλουμε να συγκρίνουμε 2 ομόλογα με την ίδια ζωή, αυτό δεν είναι αρκετό. Η ημερολογιακή ζωή ενός ομολόγου δεν ταυτίζεται με την οικονομική ζωή του. Για παράδειγμα, δύο 30ετή ομόλογα το πρώτο με επιτόκιο έκδοσης 8% και το δεύτερο με επιτόκιο 13%, δεν έχουν την ίδια οικονομική ζωή. Έτσι καθιερώθηκε μία σημαντική μεταβλητή που μετρά και τις δύο διαστάσεις της ζωής ενός ομολόγου για την σύγκριση του με ένα άλλο (την πρότεινε ο Macaulay Duration το 1938). Η μεταβλητή αυτή ονομάστηκε προσαρμοσμένη διάρκεια του ομολόγου ή Duration (από το όνομα του) και συμβολίζεται με το γράμμα D. Σύμφωνα με τα παραπάνω, η προσαρμοσμένη διάρκεια του ομολόγου ή Duration (D) είναι η οικονομική ζωή του (όχι η ημερολογιακή) και ισούται με τον σταθμικό μέσο όρο των παρουσών αξιών των χρηματικών ροών του μέχρι την λήξη του. Υπολογίζεται δε από τον εξής τύπο: D = n t=1 n PV(CF n ) (1) P 0 Όπου: D= Η προσαρμοσμένη ζωή ομολόγου. CF t= Η χρηματική ροή την στιγμή t (Cash Flow). PV(CF t)= Η παρούσα αξία της χρηματικής ροής στο χρόνο t (CF t) (Present Value). P 0= Η παρούσα αξία των συνολικών χρηματικών ροών (τρέχουσα τιμή -(Time Cash Flow). Η D δίνει δηλαδή την ευαισθησία της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου (αύξηση ή μείωση) σε μία δεδομένη μεταβολή στα προεξοφλητικά επιτόκια. Ο υπολογισμός αυτής της μεταβολής δίδεται από το τύπο: ΔP = D 1 + Y Δr(2) tm m Όπου: ΔP: η μεταβολή της τρέχουσας τιμής του ομολόγου. D: η οικονομική ζωή (προσαρμοσμένη διάρκεια) του ομολόγου. Δr: η μεταβολή του προεξοφλητικού επιτοκίου. Y tm: η απόδοσή στη λήξη του ομολόγου, που δίδεται ως γνωστόν από τον παρακάτω τύπο: Y t M = ( c ± discount n ) P0+P 2 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.67 / 125

68 m: ο αριθμός καταβολών τοκομεριδίου μέσα στο έτος Επομένως, για τον υπολογισμό της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου που εκδόθηκε σε προγενέστερο χρόνο και σήμερα έχει μεταβληθεί το αρχικό επιτόκιο προεξόφλησης γίνεται ως εξής: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την ορθή εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του. β) Αφαιρούμε από τον αριθμό της περιόδου κάθε εισροής το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του. 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την προσαρμοσμένη ζωή του ομολόγου σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (1) και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2). 1 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο έχει εκδοθεί πριν από 4 μήνες, με διάρκεια 5 έτη, ονομαστική αξία είναι 500, επιτόκιο έκδοσης 6% και προεξοφλητικό επιτόκιο 5%. Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του, λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολή που της προκάλεσε η αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου σήμερα κατά 20%. Λύση: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την εφαρμογή του εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 30 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή μ=4/12=1/3. Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο σχετικό τύπο ως εξής: P 0 = 30 (1 + 0,05) 1 1/ (1 + 0,05) 2 1/ (1 + 0,05) 3 1/ (1 + 0,05) 4 1/ (1 + 0,05) 5 1/ (1 + 0,05) 5 1/3 => P 0 = 30 (1,05) 2/ (1,05) 5/ (1,05) 8/ (1,05) 11/ (1,05) 14/ (1 + 0,05) 14/3 => P 0 = 29, , , , , ,19 = 530,2 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την προσαρμοσμένη ζωή του ομολόγου σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (1) και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2). Ο υπολογισμός της προσαρμοσμένης ζωής γίνεται με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1), αφού πρώτα συμπληρωθεί ο ακόλουθος πίνακας: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.68 / 125

69 n CF PV(CF) n x PV(CF) 2/ ,04 2/3 x 29,04=19,36 5/ ,66 5/3 x 27,66=46,1 8/ ,34 8/3 x 26,34=70,24 11/ ,09 11/3 x 25,09=92,0 14/ ,89 14/3 x 23,89=119,45 14/ ,19 14/3 x 398,19=1.858,22 Σύνολο 530, ,40 Μετά τα παραπάνω, υπολογίζουμε την οικονομική ζωή του ομολόγου με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (1), αντικαθιστώντας σε αυτόν τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα. Θα έχουμε επομένως: D = n t=1 n PV(CF n ) = 2.197,40 = 4,14 έτη P 0 530,2 Επομένως, η ποσοστιαία μεταβολή της τρέχουσας τιμής του ομολόγου θα υπολογισθεί από τον προαναφερόμενο τύπο (2), αφού πρώτα υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη του ομολόγου. Θα έχουμε δηλαδή: Y t M = ( c ± discount n ) = Επομένως: ΔP = D 1 + Y tm m P0+P 2 Δr = 4, , , , ,2 0,05 = 0,0396 = 23,96 515,1 = 0,0465 Άρα τελικά, η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα υποστεί μια πραγματική μείωση ίση με: 530,2 ( 0,0396) = 21, και θα διαμορφωθεί σε 530,2 21 = 509,2. 2 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο έχει εκδοθεί στις 15/9/2016, με διάρκεια 3 έτη, ονομαστική αξία είναι 100, επιτόκιο έκδοσης 6% και προεξοφλητικό επιτόκιο 5%. Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του σήμερα (27/11/2017), λαμβάνοντας υπόψη ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο μειώθηκε κατά μισή ποσοστιαία μονάδα. Λύση: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την εφαρμογή του εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 6 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.69 / 125

70 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του. Θα υπολογίσουμε δηλαδή τον αριθμό των ημερών από 1/7/2017 έως 27/11/2017 και στην συνέχεια θα τις μετατρέψουμε σε κλάσμα του έτους, δηλαδή: Μ ΗΜ 15/9/16-14/9/ Υπόλοιπο ΣΥΝΟΛΟ 433 Άρα μ=433/360=1,20 Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο σχετικό τύπο ως εξής: P 0 = => P 0 = 6 (1 + 0,05) 1 1,2 + 6 (1 + 0,05) 2 1,2 + 6 (1 + 0,05) 3 1, (1 + 0,05) 3 1,2 6 (1,05) 0,2 + 6 (1,05) 0,8 + 6 (1,05) 1, (1 + 0,05) 1,8 => P 0 = 6,06 + 5,77 + 5,5 + 91,6 = 108,93 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την προσαρμοσμένη ζωή του ομολόγου σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (1) και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2). Ο υπολογισμός της προσαρμοσμένης ζωής γίνεται με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1), ως εξής: D = n t=1 n PV(CF n ) = P 0 0,2 6,06 + 0,8 5,77 + 1,8 5,5 + 1,8 91,6 108,93 = 177,88 = 1,63 έτη 108,93 Επομένως, η ποσοστιαία μεταβολή της τρέχουσας τιμής του ομολόγου θα υπολογισθεί από τον προαναφερόμενο τύπο (2), αφού πρώτα υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη του ομολόγου. Θα έχουμε δηλαδή: Y t M = ( c ± discount n ) = Επομένως: ΔP = D 1 + Y tm m P0+P 2 Δr = 1, , , , ,005 = 0,008 = 3,02 143,41 = 0,0211 Άρα τελικά, η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα υποστεί μια πραγματική μείωση ίση με: 108,93 0,008 = 0,87, και θα διαμορφωθεί σε 108,93 + 0,87 = 109,8. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.70 / 125

71 6.2.4 Η κυρτότητα (convexity) των ομολόγων (α) Κυρτότητα του ομολόγου - Convexity. Η D υποθέτει ότι η μεταβολή στην τρέχουσα τιμή ενός ομολόγου είναι αντιστρόφως ανάλογη στην μεταβολή των προεξοφλητικών επιτοκίων (γραμμική). Η γραμμική αυτή σχέση επαληθεύεται, όταν οι μεταβολές των προεξοφλητικών επιτοκίων είναι μικρές. Πολλές όμως φορές συμβαίνει, οι μεταβολές των προεξοφλητικών επιτοκίων να είναι μεγάλες. Σε τέτοιες περιπτώσεις αποδεικνύεται στην πράξη ότι, ισόποσες αυξομειώσεις των προεξοφλητικών επιτοκίων δεν επιφέρουν αντιστρόφως ανάλογες αυξομειώσεις στην τρέχουσα τιμή του ομολόγου. Με άλλα λόγια, όταν τα επιτόκια αυξάνονται η μείωση της τιμής του ομολόγου είναι μικρότερη από ότι η αύξηση της τιμής όταν τα επιτόκια μειώνονται. Κυρτότητα (Convexity) επομένως θα εννοούμε την μη γραμμική αλλά κυρτή σχέση μεταξύ των μεταβολών των προεξοφλητικών επιτοκίων και της τρέχουσας τιμής του ομολόγου. Κυρτότητα συνεπώς σημαίνει ότι, για ίσες μεταβολές επιτοκίων πάνω και κάτω, το κέρδος από την αύξηση των τρεχουσών τιμών των ομολόγων είναι μεγαλύτερο από τη ζημία που προέρχεται από τη μείωση των τιμών. Άρα, όσο μεγαλύτερη είναι η κυρτότητα τόσο μικρότερος είναι ο κίνδυνος που προέρχεται από τις μεταβολές των επιτοκίων. Εξ αυτών έπεται ότι η κυρτότητα είναι ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό για αυτούς οι οποίοι επενδύουν και διαχειρίζονται χαρτοφυλάκια με ομόλογα. Ο υπολογισμός της δε δίδεται από το τύπο: CR = Όπου: n t=1 n (n + 1) PV(CF t ) (1 + r) 2 (1) P 0 C=Η Κυρτότητα του ομολόγου. CF t= Η χρηματική ροή την στιγμή t (Cash Flow). PV(CF t)= Η παρούσα αξία της χρηματικής ροής στο χρόνο t (CF t) (Present Value). P 0= Η παρούσα αξία των συνολικών χρηματικών ροών (τρέχουσα τιμή -(Time Cash Flow). Η CR δίνει δηλαδή την πραγματική ευαισθησία της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου (αύξηση ή μείωση) σε μία δεδομένη μεταβολή στα προεξοφλητικά επιτόκια. Ο υπολογισμός αυτής της μεταβολής δίδεται από το τύπο: ΔP = 0,5 CR Δr 2 (2) Όπου: CR: η πραγματική οικονομική ζωή (κυρτότητα) του ομολόγου. ΔP: η μεταβολή της τρέχουσας τιμής του ομολόγου. Δr: η μεταβολή του προεξοφλητικού επιτοκίου. Επομένως, για τον υπολογισμό της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου που εκδόθηκε σε προγενέστερο χρόνο και σήμερα έχει μεταβληθεί το αρχικό επιτόκιο προεξόφλησης γίνεται ως εξής: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την ορθή εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του. β) Αφαιρούμε από τον αριθμό της περιόδου κάθε εισροής το κλάσμα μ της περιόδου που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα που έχει παρέλθει από την έκδοση του. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.71 / 125

72 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την κυρτότητα του ομολόγου σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (1) και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2). 1 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο έχει εκδοθεί πριν από 4 μήνες, με διάρκεια 5 έτη, ονομαστική αξία είναι 500, επιτόκιο έκδοσης 6% και προεξοφλητικό επιτόκιο 5%. Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του, λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολή που της προκάλεσε η αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου σήμερα κατά 20%. Λύση: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την εφαρμογή του εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 30 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή μ=4/12=1/3. Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (4) ως εξής: P 0 = => P 0 = 30 (1 + 0,05) 1 1/ (1 + 0,05) 2 1/ (1 + 0,05) 3 1/ (1 + 0,05) 4 1/ (1 + 0,05) 5 1/ (1 + 0,05) 5 1/3 30 (1,05) 2/ (1,05) 5/ (1,05) 8/ (1,05) 11/ (1,05) 14/ (1 + 0,05) 14/3 => P 0 = 29, , , , , ,19 = 530,2 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την κυρτότητα του ομολόγου σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (1) και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του σύμφωνα με τον προαναφερόμενο τύπο (2). Ο υπολογισμός της κυρτότητας γίνεται με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1), αφού πρώτα συμπληρωθεί ο ακόλουθος πίνακας: n CF PV(CF) n (n+1) n (n+1) PV(CF) 2/ ,04 2/3 (2/3+1)=10/9 10/9 29,04=32,27 5/ ,66 5/3 (5/3+1)=40/9 40/9 27,66=122,93 8/ ,34 8/3 (8/3+1)=88/9 88/9 26,34=257,55 11/ ,09 11/3 (11/3+1)=154/9 154/9 25,09=429,32 14/ ,89 14/3 (14/3+1)=238/9 238/9 23,89=631,76 14/ ,19 14/3 (14/3+1)=238/9 238/9 398,19=10.529,91 Σύνολο 530, ,74 Θα έχουμε επομένως με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (1), αντικαθιστώντας σε αυτόν τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.72 / 125

73 CR = n t=1 n (n + 1) PV(CF t ) ,74 (1 + r) 2 = P 0 (1 + 0,05) 2 530,2 = ,74 (1 + 0,05) 2 = 20,54 έτη 530,2 Επομένως, η ποσοστιαία μεταβολή της τρέχουσας τιμής του ομολόγου θα υπολογισθεί από τον προαναφερόμενο τύπο (2) ως εξής: ΔP = 0,5 CR Δr 2 = 0,5 20,54 (0,2 0,05) 2 = 0,001 Άρα τελικά, η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα υποστεί μια πραγματική αύξηση ίση με: 530,2 0,001 = 0,54, και θα διαμορφωθεί σε 530,2 + 0,54 = 530, Η σχέση της D και της CR με την τρέχουσα τιμή των ομολόγων Όπως είδαμε παραπάνω, η D δείχνει το πώς η προσαρμοσμένη οικονομική ζωή ενός ομολόγου επηρεάζει την τρέχουσα τιμή του (αύξηση ή μείωση) σε μία δεδομένη μεταβολή στα προεξοφλητικά επιτόκια αφενός και αφετέρου η CR δίνει την πραγματική ευαισθησία και όχι την αντιστρόφως ανάλογη μεταβολή της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου (αύξηση ή μείωση) σε μία δεδομένη μεταβολή στα προεξοφλητικά επιτόκια. Κατά συνέπεια, η συνολική πραγματική μεταβολή της τρέχουσας τιμής ενός ομολόγου (αύξηση ή μείωση) σε μία δεδομένη μεταβολή στα προεξοφλητικά επιτόκια επηρεάζεται συνολικά και από την προσαρμοσμένη οικονομική ζωή του και από την κυρτότητα του. Ο υπολογισμός της συνολικής μεταβολής δίδεται από τον ακόλουθο τύπο: ΔP = D 1 + Y tm m Δr + 0,5 CR (Δr) 2 (1) 1 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο έχει εκδοθεί πριν από 4 μήνες, με διάρκεια 5 έτη, ονομαστική αξία είναι 500, επιτόκιο έκδοσης 6% και προεξοφλητικό επιτόκιο 5%. Να υπολογισθεί η τρέχουσα τιμή του, λαμβάνοντας υπόψη την συνολική μεταβολή που της προκάλεσε η αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου σήμερα κατά 20%. Λύση: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την εφαρμογή του εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 30 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή μ=4/12=1/3. Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο (4) ως εξής: P 0 = => P 0 = 30 (1 + 0,05) 1 1/ (1 + 0,05) 2 1/ (1 + 0,05) 3 1/ (1 + 0,05) 4 1/ (1 + 0,05) 5 1/ (1 + 0,05) 5 1/3 30 (1,05) 2/ (1,05) 5/ (1,05) 8/ (1,05) 11/ (1,05) 14/ (1 + 0,05) 14/3 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.73 / 125

74 => P 0 = 29, , , , , ,19 = 530,2 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την οικονομική ζωή (D) και την κυρτότητα (CR) του ομολόγου σύμφωνα με τους προαναφερόμενους σχετικούς τύπους: D = n t=1 n PV(CF n ) CR = P 0 n t=1 n (n + 1) PV(CF t ) (1 + r) 2 P 0 Ο υπολογισμός τους γίνεται με εφαρμογή των προαναφερόμενων τύπων, αφού πρώτα συμπληρωθεί ο ακόλουθος πίνακας: n CF PV(CF) n (n+1) n PV(CF) n (n+1) PV(CF) 2/ ,04 2/3 (2/3+1)=10/9 2/3 x 29,04=19,36 10/9 29,04=32,27 5/ ,66 5/3 (5/3+1)=40/9 5/3 x 27,66=46,1 40/9 27,66=122,93 8/ ,34 8/3 (8/3+1)=88/9 8/3 x 26,34=70,24 88/9 26,34=257,55 11/ ,09 11/3 (11/3+1)=154/9 11/3 x 25,09=92,0 154/9 25,09=429,32 14/ ,89 14/3 (14/3+1)=238/9 14/3 x 23,89=119,45 238/9 23,89=631,76 14/ ,19 14/3 (14/3+1)=238/9 14/3 x 398,19=1.858,22 238/9 398,19=10.529,91 Σύνολο 530, , ,74 Μετά τα παραπάνω, υπολογίζουμε την προσαρμοσμένη οικονομική ζωή και την κυρτότητα του ομολόγου με τη χρήση των προαναφερόμενων τύπων, αντικαθιστώντας σε αυτούς τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα. Θα έχουμε επομένως: D = n t=1 n PV(CF n ) = 2.197,40 = 4,14 έτη P 0 530,2 CR = n t=1 n (n + 1) PV(CF t ) ,74 (1 + r) 2 = P 0 (1 + 0,05) 2 = 20,54 έτη 530,2 3) Τέλος υπολογίζουμε την συνολική πραγματική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του ομολόγου από τον προαναφερόμενο σχετικό τύπο (1): ΔP = D 1 + Y Δr + 0,5 CR (Δr) tm 2 m Πριν την εφαρμογή του τύπου θα πρέπει να υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη του ομόλογου, δηλαδή: Y t M = ( c ± discount n ) = P0+P , ,2 2 = 23,96 515,1 = 0,0465 Επομένως η συνολική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι: ΔP = D 1 + Y tm m Δr + 0,5 CR (Δr) 2 = 4, , Άρα η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι τελικά: 0,20 0,05 + 0,5 20,54 (0,20 0,05) 2 = 0,0386 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.74 / 125

75 P 0 + = P 0 ΔP P 0 = 530,2 0, ,2 = 509,75 2 ο Παράδειγμα : Ένα ομόλογο εκδόθηκε πριν 3 μήνες, με επιτόκιο έκδοσης 5%, ονομαστική αξία 100, διάρκεια 5 έτη, με καταβολή ίσων ετήσιων τοκομεριδίων και ισχύον προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την έκδοση 10%. Να υπολογισθεί σήμερα η συνολική πραγματική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του αν το προεξοφλητικό επιτόκιο μειωθεί κατά 20%. Λύση: 1) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τα γνωστά, δηλαδή εφαρμόζουμε τον σχετικό τύπο: C P 0 = (1 + r) 1 μ + C (1 + r) 2 μ + C (1 + r) 3 μ + + C (1 + r) n μ + P (1 + r) n μ Για την εφαρμογή του εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0, = 5 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή: μ=3/12=1/4 Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον προαναφερόμενο τύπο υπολογισμού της Ρ 0 ως εξής: P 0 = 5 (1,1) 3/4 + 5 (1,1) 7/4 + 5 (1,1) 11/4 + 5 (1,1) 15/ (1,1) 19/4 (1,1) => P 0 = 4,66 + 4,23 + 3,85 + 3,50 + 3, ,59 = 83,00 19/4 => 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε αλγεβρικά την οικονομική ζωή (D) και την κυρτότητα (CR) του ομολόγου σύμφωνα με τους προαναφερόμενους σχετικούς τύπους: n D = t=1 n PV(CF n ) = P 0 3/4 4,66 + 7/4 4, /4 3, /4 3,5 + 19/4 3, /4 63,59 83,00 = 4,24 έτη CR = n t=1 n (n + 1) PV(CF t ) (1 + r) 2 => P 0 = 351,77 83,00 3/4 7/4 4,66 + 7/4 11/4 4, /4 15/4 3, /4 19/4 3,5 + 19/4 23/4 3, /4 1,1 2 83,00 = 1.736,8 = 17,29 έτη 100,43 3) Τέλος υπολογίζουμε την συνολική πραγματική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του ομολόγου από τον προαναφερόμενο σχετικό τύπο: ΔP = D 1 + Y Δr + 0,5 CR (Δr) tm 2 m Πριν την εφαρμογή του τύπου θα πρέπει να υπολογισθεί η απόδοση στη λήξη του ομόλογου, δηλαδή: Y t M = ( c ± discount n ) = P0+P = 8,4 91,5 = 0,0918 Επομένως η συνολική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.75 / 125

76 ΔP = D 1 + Y tm m Δr + 0,5 CR (Δr) 2 = 4, , Άρα η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι τελικά: P 0 + = P 0 + ΔP P 0 = , = 89, Η στρατηγική του εμβολιασμού (immunization) ( 0,2 0,10) + 0,5 17,29 ( 0,2 0,10) 2 = 0,0811 Όταν ένας επενδυτής κάτοχος ενός χαρτοφυλακίου διαθεσίμων θέλει να επενδύσει τα διαθέσιμα του σε ένα πακέτο αξιογράφων (π.χ. ομολόγων) ή αλλιώς σε ένα χαρτοφυλάκιο ομολόγων, το χαρτοφυλάκιο του δεν θα αντιμετωπίσει κανέναν κίνδυνο από διακυμάνσεις των επιτοκίων, αν η προσαρμοσμένη οικονομική ζωή (D) του χαρτοφυλακίου των ομολόγων είναι ίση με τον επενδυτικό χρονικό ορίζοντα του. Σε αυτή την περίπτωση, το χαρτοφυλακίου διαθεσίμων του επενδυτή αποκαλείται εμβολιασμένο immunized - χαρτοφυλάκιο (Redington, 1952), και η αντίστοιχη επενδυτική επιλογή αποκαλείται στρατηγική του εμβολιασμού. Η στρατηγική αυτή αποτελεί μια ασφαλή επενδυτική πολιτική αν ληφθούν υπόψη τα ακόλουθα: Εάν επενδυθούν όλα τα διαθέσιμα κεφάλαια σε ένα είδος ομολόγου, υπάρχει ο κίνδυνος να ανέβουν τα επιτόκια και όταν πουληθεί το συγκεκριμένο ομόλογο στο τέλος του επενδυτικού χρονικού ορίζοντα του επενδυτή, το χαρτοφυλάκιο να υποστεί κεφαλαιακές ζημιές. Εάν επενδυθούν όλα τα διαθέσιμα κεφάλαια σε ένα άλλο είδος ομολόγου, υπάρχει ο κίνδυνος να πέσουν τα επιτόκια και όταν λήξει το συγκεκριμένο ομόλογο και χρειαστεί να επαναεπενδυθεί το κεφάλαιο, η επανεπένδυση να γίνει σε χαμηλότερα επιτόκια. Για την αποφυγή αυτών των ενδεχόμενων, η λύση είναι να επενδυθεί ένα μέρος του κεφαλαίου (w 1) στο ένα είδος ομολόγου και το άλλο μέρος του κεφαλαίου (w 2) στο άλλο είδος ομολόγου, σύμφωνα με την προαναφερόμενη στρατηγική του εμβολιασμού. Δηλαδή συγκεκριμένα, αν ένας επενδυτής θέλει να επενδύσει ένα κεφάλαιο (Κ) με χρονικό ορίζοντα (η) σε δύο διαφορετικά ομόλογα, τότε θα ισχύουν: w 1+ w 2=1 (α) (w 1XD 1)+( w 2XD 2)=n (β) Λύνοντας τις παραπάνω σχέσεις ως προς w 1 και w 2 θα έχουμε τα μέρη του κεφαλαίου που θα επενδυθούν σε κάθε είδος ομολόγου. 1 ο Παράδειγμα : Έστω ότι ο διαχειριστής ενός ασφαλιστικού ταμείου έχει υποχρέωση να πληρώσει ως εφάπαξ σε δικαιούχο σε 3 χρόνια. Το διαθέσιμο κεφάλαιο του σήμερα είναι Ο επενδυτής αυτός επιλέγοντας την στρατηγική του εμβολιασμού, σκέπτεται να τοποθετήσει το σημερινό κεφάλαιο σε δύο ομόλογα που εκδόθηκαν σήμερα, εκ των οποίων το ένα είναι 2ετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 5% και ονομαστική αξία 100, που καταβάλει ετήσια τοκομερίδια, και το άλλο είναι 5ετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 7% και ονομαστική αξία 100, που καταβάλει επίσης ετήσια τοκομερίδια. Αν υποθέσουμε ότι το σημερινό προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%, ζητείται να υπολογισθεί πόσο από το κεφάλαιο του θα επενδύσει χωριστά σε κάθε ομόλογο. Λύση: Πρέπει να λυθούν οι προαναφερόμενες σχέσεις (α), (β) ως προς w 1 και w 2. Για την επίλυση τους όμως απαιτείται να γνωρίζουμε τις D 1 και D 2. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.76 / 125

77 Επομένως εργαζόμαστε ως εξής: α) Υπολογισμός της D 1. Αρχικά, υπολογίζεται το ετήσιο τοκομερίδιο του πρώτου ομολόγου από το γνωστό τύπο: C = r ε P = 0, = 5 Δεύτερον, υπολογίζεται η τιμή έκδοσης του από το γνωστό τύπο: ( (1 + r P 0 = C [ π ) n ) P 1 ( ] + r π (1 + r π ) n = 5 [ (1 + 0,1) 2) 100 ] + 0,1 (1 + 0,1) 2 => 1 1 ( 1,2100 ) P 0 = 5 [ ] = 5 1, ,64 = 91,32 0,1 1,2100 Τρίτον, υπολογίζεται η D 1 από τον γνωστό τύπο ως εξής: D 1 = n t=1 n PV(CF n ) = P 0 β) Υπολογισμός της D , , ,1 2 = 178,10 = 1,95 έτη 91,32 91,32 Αρχικά, υπολογίζεται το ετήσιο τοκομερίδιο του δεύτερου ομολόγου από το γνωστό τύπο: C = r ε P = 0, = 7 Δεύτερον, υπολογίζεται η τιμή έκδοσης του από το γνωστό τύπο: ( (1 + r P 0 = C [ π ) n ) P 1 ( ] + r π (1 + r π ) n = 7 [ (1 + 0,1) 5) 100 ] + 0,1 (1 + 0,1) 5 => 1 1 ( 1,6105 ) P 0 = 7 [ ] = 7 3, ,09 = 88,63 0,1 1,6105 Τρίτον, υπολογίζεται η D 2 από τον γνωστό τύπο ως εξής: D 2 = n t=1 n PV(CF n ) = P 0 γ) Υπολογισμός των w 1 και w , , , , , ,1 5 = 385,03 = 4,34 έτη 88,63 88,63 Στην συνέχεια υπολογίζουμε τα w 1 και w 2 από τις προαναφερόμενες σχέσεις (α) και (β). Θα έχουμε λοιπόν: w 1+ w 2=1 (α) (w 1 1,95)+( w 2 2,8)=3 (β) Λύνουμε την (α) ως προς w 2 w 2=1- w 1 Αντικαθιστούμε στη (β) (w 1 1,95)+[( 1- w 1) 4,34]=3=>1,95 w 1+(4,34-4,34w 1)=3=>-2,39 w 1+4,34=3=> =>-2,39w 1=-1,34=> w 1 =0,56 Για τον υπολογισμό του w 2 αντικαθιστούμε στην (α) και θα έχουμε: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.77 / 125

78 0,56+ w 2=1=> w 2=0,44 δ) Υπολογισμός του ποσού επένδυσης ανά είδος ομολόγου. Επομένως ο επενδυτής θα επενδύσει το διαθέσιμο κεφάλαιο στα δύο είδη ομολόγων ως εξής: Για το διετές ομόλογο: Κ 1= w 1 Κ = 0, = ,03 Για το πενταετές ομόλογο: Κ 2= w 2 Κ = 0, = ,97 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.78 / 125

79 Μέρος 3 ο : Οι Οργανωμένες Δευτερογενείς Αγορές 7.Το χρηματιστήριο αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.) 7.1 Γενικά Το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.) είναι μια οργανωμένη και ελεγχόμενη αγορά κινητών αξιών (αξιογράφων), οι τιμές των οποίων προσδιορίζονται από τις δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης. Αποτελεί την επίσημη δευτερογενή αγορά για τα αξιόγραφα των εταιρειών που είναι ήδη εισηγμένες σε αυτό. Κάθε εργάσιμη ημέρα πραγματοποιούνται πράξεις και διαμορφώνονται οι τιμές αγοράς και πώλησης μετοχών. (α) Διοίκηση του Δείκτες του Χ.Α.Α. Το Χ.Α.Α., διοικείται από 11μελές Διοικητικό συμβούλιο, τριετούς θητείας, το οποίο απαρτίζεται: από εκπροσώπους του Υπουργείου Οικονομίας, των χρηματιστηριακών εταιρειών, των εργαζομένων στο Χ.Α., της Τράπεζας της Ελλάδος, της Ένωσης Θεσμικών Επενδυτών, του Εμπορικού και Βιομηχανικού Επιμελητηρίου Αθηνών. (β) Δείκτες του Χ.Α.Α. Ο όγκος και το επίπεδο των συναλλαγών στο Χ.Α.Α. δίδεται από τους παρακάτω δείκτες: 1) Ο δείκτης FTSE / ASE 20 είναι ο δείκτης υψηλής κεφαλαιοποίησης, ο οποίος περιλαμβάνει τις 20 μεγαλύτερες εταιρίες (blue chip), που είναι εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών 2) Ο δείκτης FTSE / ASE Mid 40 είναι ο δείκτης μεσαίας κεφαλαιοποίησης ο οποίος περιλαμβάνει τις επόμενες 40 εταιρίες 3) Ο δείκτης FTSE / ASE Small Cap 80 είναι ο δείκτης μικρής κεφαλαιοποίησης ο οποίος περιλαμβάνει τις επόμενες 80 εταιρίες. (γ) Εποπτικά όργανα και εποπτεία του Χ.Α.Α. Τα εποπτικά όργανα της λειτουργίας του Χ.Α.Α. φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.79 / 125

80 (δ) Εποπτεία του Χ.Α.Α. Η εποπτεία του Χ.Α.Α. γίνεται από την Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς (ΕΚ). Πρωταρχικοί ρόλοι της ΕΚ είναι οι εξής: Η εξασφάλιση της προστασίας των επενδυτών. Η διασφάλιση της ομαλής και εύρυθμης λειτουργίας της κεφαλαιαγοράς. Η ενίσχυση της εμπιστοσύνης στους θεσμούς της αγοράς. Η παροχή αδειών για την διενέργεια δημόσιας εγγραφής των ΑΕ. Η παροχή αδειών λειτουργίας σε ΕΠΕΥ, ΑΧΕ, ΑΕΔΑΚ, ΑΕΕΧ. Ο έλεγχος της φερεγγυότητας και η τήρηση του κώδικα δεοντολογίας αυτών. Η επιβολή κυρώσεων σε περίπτωση παραβίασης της χρηματιστηριακής νομοθεσίας. (ε) Κατηγορίες αγορών αξιών Το Χ.Α.Α. ως ενιαία δευτερογενής κεφαλαιαγορά χωρίζεται στις παρακάτω επιμέρους αγορές: 1) Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης 2) Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης 3) Ειδικών Χρηματιστηριακών Χαρακτηριστικών 4) Υπό Αναστολή Διαπραγμάτευσης 7.2 Εισαγωγή μετοχών στο Χ.Α.Α. (α) Η εισαγωγή μετοχών ΑΕ στο Χ.Α.Α. Η εισαγωγή των μετοχών μιας ΑΕ στο Χ.Α.Α. ακολουθεί τα παρακάτω στάδια: 1ο ΣΤΑΔΙΟ: Έγκριση Ενημερωτικού Δελτίου ενόψει εισαγωγής μετοχών εταιρείας για πρώτη φορά στο Χ.Α.Α. Υποβολή φακέλου μέσω Κύριου Αναδόχου προς έγκριση του Ενημερωτικού Δελτίου από το Δ.Σ. του Χ.Α.Α. 2ο ΣΤΑΔΙΟ: Έγκριση εισαγωγής στο Χρηματιστήριο των μετοχών της εταιρείας. Υποβολή κατάστασης δικαιολογητικών μέσω Κύριου Αναδόχου προς έγκριση εισαγωγής των μετοχών. Ακολουθεί η δημόσια εγγραφή, διαβιβάζονται οι μετοχές στο ΚΑΑ και πιστώνονται στις μερίδες των δικαιούχων (μετά την Δημόσια Εγγραφή). 3ο ΣΤΑΔΙΟ: Έναρξη διαπραγμάτευσης των μετοχών. Η αρχή της διαπραγμάτευσης πραγματοποιείται εντός 15 ημερολογιακών ημερών από την ημερομηνία έγκρισης από το Δ.Σ. του Χ.Α.Α. της εισαγωγής των μετοχών. (β) Δημόσια Εγγραφή Της εισαγωγής μετοχών στο Χ.Α.Α. προηγείται η δημόσια εγγραφή μετοχών με την αναλογία που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: 100% προς Εισαγωγή Μετοχές 30% Θεσμικοί 70% Ιδιώτες Η δημόσια εγγραφή γίνεται με τη δημοπράτηση τους μέσω του βιβλίου προσφορών σύμφωνα με την παρακάτω διαδικασία: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.80 / 125

81 Την Τ-1 χρονική στιγμή πριν την εισαγωγή των μετοχών, ο κύριος ανάδοχος ανακοινώνει εύρος τιμών εισαγωγής max απόκλισης 10%, που προσδιορίζεται σύμφωνα με την περιγραφή του ενημερωτικού δελτίου της ΑΕ.. Έναρξη δημόσιας εγγραφής με διάρκεια 4 ημερών. Τήρηση Βιβλίου Προσφορών από τον κύριο ανάδοχο. Συμμετοχή των ενδιαφερομένων επενδυτών στη δημόσια εγγραφή αποκλειστικά με ρευστά στην μέγιστη τιμή του εύρους απόκλισης της τιμής εισαγωγής. Την επομένη εργάσιμη μετά το τέλος της δημόσιας εγγραφής και προ της έναρξης της συνεδρίασης του Χ.Α.Α. εκείνης της ημέρας, ο κύριος ανάδοχος ανακοινώνει την τελική τιμή εισαγωγής, η οποία προκύπτει από τις προσφορές του βιβλίου. Κατανομή μετοχών από τον κύριο ανάδοχο με προκαθορισμένα κριτήρια στο ενημερωτικό δελτίο. (γ) Εισαγωγή ΑΕ σε κατηγορία μεγάλης μεσαίας και μικρής κεφαλαιοποίησης Οι προϋποθέσεις εισαγωγής των μετοχών μιας ΑΕ σε μια από τις κατηγορίες κεφαλαιοποίησης είναι οι ακόλουθες: Να έχει κύριο ανάδοχο. Να δημοσιεύσει ενημερωτικό δελτίο. Να έχει δημοσιεύσει νόμιμα τις ετήσιες οικονομικές καταστάσεις της ως ανώνυμη εταιρεία τις τελευταίες τρεις (3) οικονομικές χρήσεις. Να έχει ικανοποιητική διασπορά των μετοχών της, δηλαδή οι μετοχές που είναι αντικείμενο εισαγωγής να είναι κατανεμημένες στο ευρύ επενδυτικό κοινό σε ποσοστό τουλάχιστον 25% (ή 20%) του συνόλου των μετοχών. Τα ίδια κεφάλαια (ενοποιημένα) να είναι πάνω από 15 εκατομμύρια για την κατηγορία μεγάλης κεφαλαιοποίησης και πάνω από 3 εκατομμύρια για την κατηγορία μεσαίας και μικρής κεφαλαιοποίησης. Τα ενοποιημένα κέρδη προ φόρων (ΚΠΦ) να είναι πάνω από 12 εκατομμύρια για την κατηγορία μεγάλης κεφαλαιοποίησης και πάνω από 4 εκατομμύρια για την κατηγορία μεσαίας και μικρής κεφαλαιοποίησης. (δ) Μετοχές: Κατηγορίες Διαπραγμάτευσης Οι μετοχές των εισηγμένων ΑΕ στο Χ.Α.Α. διαπραγματεύονται κατά κατηγορία κεφαλαιοποίησης, ως εξής: 1) Υψηλής Κεφαλαιοποίησης: Κεφαλαιοποίηση > 100 εκ Ελεύθερη διασπορά > 20% Ετήσια εμπορευσιμότητα > 15% Συνεχής διαπραγμάτευση 10:30-16:30 2) Μεσαίας & Μικρής Κεφαλαιοποίησης: Κεφαλαιοποίηση < 100 εκ Ελεύθερη διασπορά > 10% Ετήσια εμπορευσιμότητα > 10% Τιμή μετοχής > 0,30 Συνεχής διαπραγμάτευση 14:30-16:30 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.81 / 125

82 3) Ειδικών Χρηματιστηριακών Χαρακτηριστικών: Χαμηλή διασπορά μικρότερη από το 10%. Εμπορευσιμότητα μικρότερη από 5% ετησίως. Τιμή διαπραγμάτευσης μικρότερη από 0,30 ευρώ. Συσσωρευμένες ζημιές μεγαλύτερες από το 50% των Ιδίων Κεφαλαίων. Διαμόρφωση Ιδίων Κεφαλαίων σε επίπεδο μικρότερο από το 50% του Μετοχικού Κεφαλαίου. Αρνητικά EBITDA (κέρδη προ τόκων, φόρων και αποσβέσεων). Σημαντικές ληξιπρόθεσμες οφειλές. Ασαφείς διατυπώσεις στο πιστοποιητικό του Ορκωτού Ελεγκτή (κατόπιν υποδείξεως της Ε.Κ.). (ε) Καθεστώς επιτήρησης Η διοίκηση του Χ.Α.Α. μπορεί εκ του νόμου να θέσει μια εισηγμένη ΑΕ σε καθεστώς επιτήρησης, όταν συντρέχουν οι εξής λόγοι: 1) Ανακοίνωση γεγονότων που θέτουν σε αμφισβήτηση τη βιωσιμότητα της Εταιρίας. 2) Μη τήρηση υποχρεώσεων χρηματιστηριακής νομοθεσίας σχετικά με την πληροφόρηση του επενδυτικού κοινού (ΕΚ): Μη έγκαιρη υποβολή στο Χ.Α.Α. λογιστικών και οικονομικών καταστάσεων. Παράλειψη ή καθυστέρηση ενημέρωσης του Χ.Α.Α. και της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς για: Σημαντική αρνητική ή θετική μεταβολή οικονομικών μεγεθών. Ασυνήθη μεταβολή στην τιμή ή τη συναλλακτική δραστηριότητα. 3) Εμφάνιση αρνητικών αποτελεσμάτων και γενικότερα αμφιβολιών ως προς την ομαλή εξέλιξη των εργασιών τους, δηλαδή: Αρνητικά προ φόρων αποτελέσματα για 3 τουλάχιστον τελευταίες χρήσεις. Προ Φόρων Αποτελέσματα της τελευταίας χρήσης με σημαντική πτώση. Πολύ μικρός κύκλος εργασιών (εκτός κλάδου συμμετοχών). (στ) Αναστολή διαπραγμάτευσης Ο Πρόεδρος του Χ.Α.Α. έχει το δικαίωμα της αναστολής της διαπραγμάτευσης μιας μετοχής όταν κατά τη διάρκεια μιας συνεδρίασης: σημειώνεται απότομη και αδικαιολόγητη διακύμανση της τιμής, δεν διασφαλίζεται ή απειλείται προσωρινά η ομαλή λειτουργία της αγοράς, όταν το επιβάλλει γενικότερα η προστασία του επενδυτή. (ζ) Διαγραφή εταιριών Κατόπιν αυτεπάγγελτης απόφασης της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς ή εισήγησης του Δ.Σ. του Χ.Α.Α. προς την ΕΚ, μία Εταιρία μπορεί να διαγραφεί εάν: Εμφανίζει αρνητική καθαρή Θέση τα 2 τελευταία έτη, Έχει τεθεί σε καθεστώς πτώχευσης ή εκκαθάρισης, Η λειτουργίας της δεν αποδέχεται τους χρηματιστηριακούς κανόνες, Δεν ενημερώνει το Χ.Α.Α. για γεγονότα που επηρεάζουν τη τιμή της μετοχής της, ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.82 / 125

83 Μέλη του Δ.Σ., διευθυντές ή υπάλληλοί της τιμωρηθούν για παραβίαση της χρηματιστηριακής νομοθεσίας. Νόμιμοι αντιπρόσωποι της Εταιρίας καταδικαστούν για απάτη, φοροδιαφυγή ή λαθρεμπόριο. Η διαπραγμάτευση των μετοχών της έχει ανασταλεί επί μακρό χρονικό διάστημα Επίσης διαγραφή μπορεί να πραγματοποιηθεί μετά από αίτηση της Εταιρίας εφόσον το 95% των Δικαιωμάτων Ψήφου μετοχών της έχει εγκρίνει την αίτηση αυτή. (η) Ωράριο λειτουργίας Η διαπραγμάτευση των μετοχών των εισηγμένων ΑΕ σε καθημερινή βάση ακολουθεί δεσμευτικά το εξής ωράριο λειτουργίας: Η συνεχής διαπραγμάτευση ξεκινά στις στις 17:00, Η τιμή κλεισίματος στις μετοχές της «Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης» προσδιορίζεται με δημοπρασία, που πραγματοποιείται μεταξύ 16:30 και 16:45, Στο χρονικό διάστημα από 16:45 έως 17:00 πραγματοποιούνται συναλλαγές στη μέση σταθμική τιμή της συνεδρίασης, ικανοποιώντας έτσι τη σχετική ζήτηση, που επιβάλλεται από τον κανονισμό πολλών επενδυτικών οίκων, Τέλος για την κατηγορία μετοχών «Ειδικών Χρηματιστηριακών Χαρακτηριστικών» πραγματοποιούνται 3 δημοπρασίες στις 14:00, 15:30 και 16:30. (θ) Μονάδα διαπραγμάτευσης Για τη διευκόλυνση της αγοράς, ως μονάδα διαπραγμάτευσης θεωρείται η μία μετοχή. Κάθε εξάμηνο ανακοινώνεται η αξιολόγηση των ειδικών διαπραγματευτών για τη συμβολή τους στη ρευστότητα των μετοχών που έχουν αναλάβει. 7.3 Μέθοδοι Προσέγγισης Οι μέθοδοι προσέγγισης και ακολούθως διαπραγμάτευσης μετοχών στο Χ.Α.Α. καλούνται να απαντήσουν κάθε φορά στο εξής θεμελιώδες ερώτημα: «Μπορεί ο ιδιώτης επενδυτής να προσεγγίσει συστηματικά τις κεφαλαιαγορές και να βγει διαχρονικά κερδισμένος;» Η απάντηση στο ερώτημα αυτό επιχειρείται με ανάλογο τρόπο από τις παρακάτω μεθόδους: (α) Θεωρία Τυχαίας Πορείας (Random Walk Theory). (β) Πρακτική Μέθοδος. (γ) Θεμελιώδης Ανάλυση. (δ) Τεχνική Ανάλυση. (α) Θεωρία Τυχαίας Πορείας (Random Walk Theory) Αναπτύχθηκε την δεκαετία του 1960 από τον καθηγητή Fama. Βασίζεται στην υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς (efficient market theory), όπου οι τιμές των μετοχών ανταποκρίνονται τέλεια στις νέες χρηματοοικονομικές πληροφορίες. Οι παραδοχές της είναι οι εξής: Οι κινήσεις των τιμών στα χρηματιστήρια είναι τυχαίες και απρόβλεπτες. Οι συναλλασσόμενοι στο Χρηματιστήριο πραγματοποιούν κέρδη μόνο τυχαία. Κέρδη αποκομίζουν μόνο οι μακροπρόθεσμοι επενδυτές με την στρατηγική «αγόρασε και διακράτησε». (β) Πρακτική μέθοδος Προσπαθεί να κάνει πρόγνωση τιμών δια της αξιολογήσεως πληροφοριών, φημολογιών και συστάσεων. Πρόκειται για την μέθοδο που πολλοί επενδυτές έχουν χρησιμοποιήσει αρκετές φορές στην επενδυτική τους ιστορία. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.83 / 125

84 (γ) Θεμελιώδης ανάλυση (Θ.Α.) Προσπαθεί να κάνει πρόγνωση των τιμών δια της μελέτης των χρηματοοικονομικών δεδομένων. Αναλύοντας τα οικονομικά δεδομένα μιας εταιρείας καταλήγει στον υπολογισμό της δίκαιης αξίας αυτής. Χρησιμοποιείται από θεσμικούς επενδυτές που λόγω μεγέθους επενδύουν με μακροπρόθεσμο ορίζοντα. (δ) Τεχνική ανάλυση (Τ.Α.) Βασίζεται στη μελέτη των διαγραμμάτων των μετοχών. Οι βασικές παραδοχές της είναι οι εξής: Η αγορά προεξοφλεί τα πάντα. Οι τιμές κινούνται σε τάσεις. Η ιστορία επαναλαμβάνεται. Οι δυο τελευταίες προσεγγίσεις στην πράξη σε μια συνθετική προσέγγιση, που αποκαλείται έλλογη ανάλυση (ΤΕΧΝΙΚΗ +ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ = ΕΛΛΟΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ). Αυτό συμβαίνει διότι δεν είναι αντίπαλες. Αντίθετα είναι συμπληρωματικές προσεγγίσεις για τους εξής λόγους: Η Τ.Α. προβλέπει βάσει διαγραμμάτων. Η Θ.Α. προβλέπει βάσει μελέτης λογιστικών & οικονομικών στοιχείων. Η Θ.Α. μελετά την αιτία για την κίνηση της αγοράς και η Τ.Α. μελετά το αποτέλεσμα. Η Τ.Α. ταχύτερη από την Θ.Α. αλλά και περισσότερο επικίνδυνη χωρίς την Θ.Α. Η Τ.Α. εφαρμόζεται μόνο σε μετοχές με μεγάλη ημερήσια εμπορευσιμότητα. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.84 / 125

85 8.Θεωρία χαρτοφυλακίου Η θεωρία χαρτοφυλακίου καθορίζει τους κανόνες και τις αρχές, με βάση τις οποίες οι επενδυτές σε άυλους τίτλους κεφαλαίου στις αγορές του Χ.Α.Α. οφείλουν να επενδύσουν σε ένα πακέτο τίτλων (χαρτοφυλάκιο), ώστε έτσι να μειώσουν τον επενδυτικό τους κίνδυνο. Η διαχείριση αυτού το χαρτοφυλακίου οφείλει να γίνεται μα βάση συγκεκριμένες αρχές. 8.1 Βασικές αρχές διαχείρισης χαρτοφυλακίου Οι βασικές αρχές διαχείρισης χαρτοφυλακίου είναι οι ακόλουθες: (α) Κατανομή & Διασπορά. (β) Αναλαμβανόμενος κίνδυνος & Προσδοκώμενη απόδοση. (γ) Χρονικός ορίζοντας. (δ) Επενδυτικός χαρακτήρας. (ε) Τα βασικά χαρτοφυλάκια. (α) Κατανομή & διασπορά Το χαρτοφυλάκιο πρέπει να διασπείρεται σε βασικές κατηγορίες επενδύσεων άυλων τίτλων, όπως ενδεικτικά αποτυπώνεται στο ακόλουθο σχήμα: (β) Αναλαμβανόμενος κίνδυνος & Προσδοκώμενη απόδοση Η προσδοκώμενη απόδοση από την επένδυση σε κατηγορίες άυλων τίτλων είναι ανάλογη του επενδυτικού κινδύνου που σχετίζεται με το είδος του τίτλου. Χαρακτηρίζεται δε από διακύμανση ανάλογη της διακύμανσης του επενδυτικού κινδύνου ανά κατηγορία τίτλου, ή ανάλογα σημαντικών γεγονότων που επηρεάζουν την οικονομική συγκυρία, όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.85 / 125

86 (γ) Χρονικός ορίζοντας Σχετικά με τον χρονικό ορίζοντα, αναφερόμαστε αφενός στην μακροχρόνια εξέλιξη των τιμών κλεισίματος των μετοχών και αφετέρου στο χρονικό ορίζοντα του ίδιου του επενδυτή όσον αφορά τις αναμενόμενες αποδόσεις των επιμέρους επενδύσεων του, όπως φαίνεται στα ακόλουθα σχήματα: (δ) Ο χαρακτήρας του επενδυτή Ο χαρακτήρας του επενδυτή επιμερίζεται σε τρεις κατηγορίες επενδυτή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Στον συντηρητικό επενδυτή, που επιδιώκει την απόκτηση ρευστότητας σε βραχυχρόνιο διάστημα, επενδύοντας σε τίτλους μικρής αναμενόμενης απόδοσης και χαμηλού κινδύνου επένδυσης. Στον ισορροπημένο επενδυτή, που επιδιώκει την απόκτηση εισοδήματος σε μεσοχρόνιο διάστημα, επενδύοντας σε τίτλους μεσαίας αναμενόμενης απόδοσης και μεσαίου κινδύνου επένδυσης. Στον αναπτυξιακό επενδυτή, που επιδιώκει την απόκτηση υψηλού εισοδήματος σε μακροχρόνιο διάστημα, επενδύοντας σε τίτλους υψηλής αναμενόμενης απόδοσης και υψηλού κινδύνου επένδυσης. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.86 / 125

87 (ε) Τα βασικά χαρτοφυλάκια Τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια ομαδοποιούνται σε τρείς κατηγορίες, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: 1) Στα συντηρητικά χαρτοφυλάκια, των οποίων το μεγαλύτερο μέρος αποτελείται από τίτλους βραχυχρόνιας διάρκειας, με αναμενόμενη χαμηλή απόδοση και άμεσης ρευστοποίησης. 2) Στα ισορροπημένα χαρτοφυλάκια, των οποίων το μεγαλύτερο μέρος αποτελείται από εγγυημένους τίτλους μεσοχρόνιας διάρκειας (ομόλογα), με αναμενόμενη μεσαία απόδοση. 3) Στα αναπτυξιακά χαρτοφυλάκια, των οποίων το μεγαλύτερο μέρος αποτελείται από μη εγγυημένους τίτλους μακροχρόνιας διάρκειας (μετοχές), με αναμενόμενη υψηλή απόδοση. 8.2 Πραγματική απόδοση & Αναμενόμενη απόδοση. (α) Η βασική έννοια: Απόδοση μετοχής 1) Η συνολική πραγματική απόδοση (r) της επένδυσης σε μετοχή μιας ΑΕ: Η r δίδεται από τον παρακάτω τύπο: r = [(P 1 P 0 ) + D] P 0 (1) Όπου: P 0: η τιμή αγοράς μίας μετοχής την περίοδο 0, P 1: η τιμή πώλησης της μετοχής την περίοδο 1, D: είναι το μέρισμα που εισπράττεται στο ενδιάμεσο χρονικό διάστημα. Παράδειγμα: Ένας επενδυτής αγόρασε μια μετοχή την 1/1/2009 στα 100, την πούλησε την 1/1/2010 στα 120 και εν τω μεταξύ η μετοχή του έδωσε μέρισμα 5. Να υπολογισθεί η συνολική απόδοση της επένδυσης του. Λύση: Ο υπολογισμός θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1). Θα έχουμε επομένως: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.87 / 125

88 r = [(P 1 P 0 ) + D] [( ) + 5] = = 25 = 0,25 ή 25%. P ) Η συνολική αναμενόμενα απόδοση επένδυσης σε μετοχή ΑΕ: Εκτός όμως από την παραπάνω προσέγγιση υπολογισμού της πραγματικής απόδοσης, όπου είναι γνωστές οι τιμές αγοράς και πώλησης μιας μετοχής, καθώς και το μέρισμα που εισπράττεται ενδιάμεσα, υπάρχει η περίπτωση αγοράς μετοχής σε συγκεκριμένη τιμή Ρ 0, που συνδέεται με διαφορετικά σενάρια αναμενόμενης τιμής πώλησης και είσπραξης αντίστοιχων μερισμάτων, το καθένα δε σενάριο αντιμετωπίζει και μια συγκεκριμένη πιθανότητα επιτυχίας. Σε τέτοιες περιπτώσεις η αναμενόμενη απόδοση Ε(r) της επένδυσης, ισούται με το άθροισμα όλων των επιμέρους αποδόσεων (r i) σταθμισμένων με την πιθανότητά πραγματοποίησης τους (π i), και δίδεται από τον παρακάτω τύπο: μ Ε(r) = π i r i (1) Όπου: i=1 Παράδειγμα: π i: η πιθανότητα πραγματοποίησης κάθε σεναρίου. r i: η απόδοση της μετοχής των επιμέρους σεναρίων. Έστω ότι ένας επενδυτής σκοπεύει να αγοράσει την μετοχή μιας εταιρείας σε τιμή 100 και αντιμετωπίζει τα εξής τρία σενάρια: (α) Να πουλήσει την μετοχή μετά από ένα χρόνο σε τιμή 130 και να εισπράξει ενδιάμεσα μέρισμα 15. (β) Να πουλήσει την μετοχή μετά από ένα χρόνο σε τιμή 120 και να εισπράξει ενδιάμεσα μέρισμα 10. (γ) Να πουλήσει την μετοχή μετά από ένα χρόνο σε τιμή 110 και να εισπράξει ενδιάμεσα μέρισμα 5. Και τα τρία σενάρια έχουν πιθανότητες επιτυχίας 25%, 45% και 30% αντίστοιχα. Ζητείται να υπολογισθεί η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης. Λύση: Για τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης θα εφαρμοσθεί ο προαναφερόμενος τύπος (1). με τη χρήση των στοιχείων του παρακάτω πίνακα: Πιθανότητα Σενάρια Απόδοση μετοχής / σενάριο π σεναρίου i r i Α r Α = [(P 1 P 0 ) + D] [( ) + 15] = = 45 P ,25 0,25 0,45 = 0,1125 Β r Β = [(P 1 P 0 ) + D] [( ) + 10] = = 30 P ,45 0,45 0,30 = 0,1350 Γ r Γ = [(P 1 P 0 ) + D] [( ) + 5] = = 15 P ,30 0,30 0,15 = 0, Ε(r) = π i r i = 0,2925 ή 29,25% Επομένως η αναμενόμενη απόδοση της συγκεκριμένης επένδυσης είναι της τάξεως του 29,25%. i=1 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.88 / 125

89 (β) Η αβεβαιότητα στην αναμενόμενη απόδοση των μετοχών Προηγουμένως είδαμε τον τρόπο υπολογισμού της αναμενόμενης απόδοσης σε επένδυση μετοχής, που αντιμετωπίζει με πιθανότητες διάφορα σενάρια αναμενόμενων τιμών πώλησης, αντίστοιχης είσπραξης μερισμάτων. Μας αρκεί όμως να υπολογίσουμε την αναμενόμενη απόδοση τέτοιου είδους επενδύσεων, ώστε να προχωρήσουμε στην πραγματοποίηση τους; Φυσικά και όχι. Εάν για παράδειγμα η αναμενόμενη απόδοση επένδυσης σε μετοχή είναι 2% τον μήνα, αυτό δεν σημαίνει ότι θα έχουμε κάθε μήνα πραγματική απόδοση 2%. Τον ένα μήνα θα έχουμε 2,5% και τον άλλο 1%, κ.λπ. Αυτή ακριβής η αβεβαιότητα αποτελεί και τον κίνδυνο επένδυσης σε μία μετοχή. Αβεβαιότητα ουσιαστικά είναι η πιθανότητα του να διαφέρουν οι πραγματικές αποδόσεις από τις αναμενόμενες αποδόσεις επενδύσεων σε μετοχές. Η πιθανότητα αυτή υπολογίζεται στατιστικά ως το ποσοστό της διακύμανσης των αποδόσεων μετοχών γύρω από μία αναμενόμενη (ή μέση) απόδοση. Παράδειγμα: Έστω ότι έχουμε 2 μετοχές (Α και Β) και 3 σενάρια αποδόσεων ανά μετοχή με την ίδια πιθανότητα πραγματοποίησης (33%), όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Σενάριο Απόδοση Α Απόδοση Β 1 16% 1% 2 10% 10% 3 4% 19% Η μέση απόδοση της Α θα είναι: r = 0,16+0,10+0,04 3 = 0,1 ή 10%. Η μέση απόδοση της Β θα είναι: r = 0,10+0,10+0,19 = 0,1 ή 10%. 3 Διαπιστώνουμε ότι και οι δύο μετοχές έχουν την ίδια μέση απόδοση, οπότε τίθεται το ερώτημα: ποια από τις δύο είναι η καλύτερη επιλογή; Όπως παρατηρούμε στον πίνακα, οι αποδόσεις της Β θα κυμανθούν από 1% έως 19%, ενώ της Α θα κυμανθούν από 4% έως 16%. Η Β δίδει υψηλότερη απόδοση σε σχέση με την Α, αλλά ταυτόχρονα έχει την ίδια πιθανότητα να δώσει χαμηλότερη απόδοση σε σχέση με την Α. Παρατηρούμε δηλαδή ότι, η μετοχή Β έχει μεγαλύτερη διακύμανση από την μετοχή Α, δηλαδή ενέχει μεγαλύτερο κίνδυνο η επένδυση σε αυτή έναντι της Α. Επομένως, για ακριβή συσχετισμό των επενδύσεων μεταξύ δύο μετοχών που αντιμετωπίζουν διάφορα σενάρια με ίδιες πιθανότητες, απαιτείται μία μέτρηση όχι μόνον της αναμενόμενης (μέσης) απόδοσης τους, αλλά και μία μέτρηση της αβεβαιότητας (κινδύνου) τους. Η μέτρηση του κινδύνου, δίδεται αφενός από τον γνωστό τύπο της διακύμανσης (σ 2 ) με ίδιες πιθανότητες και αφετέρου από την τυπική απόκλιση (σ), που είναι οι ακόλουθοι: μ σ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 (1) Όπου: i=1 μ: ο αριθμός των σεναρίων. r i: η επιμέρους απόδοση ανά σενάριο. E(r): η αναμενόμενη μέση απόδοση. σ = σ 2 (2) Στο προαναφερόμενο παράδειγμα, η διακύμανση και η τυπική απόκλιση των δύο μετοχών θα είναι: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.89 / 125

90 μ σ 2 Α = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 = 1 3 [(0,16 0,1)2 + (0,1 0,1) 2 + (0,04 0,1) 2 ] => i=1 σ 2 Α = 1 3 [(0,06)2 + (0,00) 2 + ( 0,06) 2 ] = 1 (0, ,00 + 0,0036) = 0, σ Α = 0,0024 = 0,0490 μ σ 2 Β = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 = 1 3 [(0,01 0,1)2 + (0,1 0,1) 2 + (0,19 0,1) 2 ] => i=1 σ 2 Β = 1 3 [( 0,09)2 + (0,00) 2 + (0,09) 2 ] = 1 (0, ,00 + 0,0081) = 0, σ Β = 0,0054 = 0,0735 Διαπιστώνουμε ότι, η μετοχή Β παρότι έχει ίδια μέση απόδοση με την Α, έχει μεγαλύτερη διακύμανση και τυπική απόκλιση, δηλαδή μεγαλύτερο ποσοστό διακύμανσης των επιμέρους αποδόσεων της από τη μέση απόδοση και κατά συνέπεια μεγαλύτερο κίνδυνο, επομένως επιλέγουμε την Α. Ολοκληρωμένο παράδειγμα εφαρμογής 1: Έστω ότι οι τριμηνιαίες τιμές κλεισίματος των μετοχών των εταιρειών Α, Β, Γ δίδονται στον παρακάτω πίνακα: Τριμηνιαίες Τιμές Κλεισίματος Α Β Γ Δ τρίμηνο (Πρ) 39,00 3,00 9,00 Α τρίμηνο 40,00 4,00 10,00 Β τρίμηνο 38,00 3,00 11,00 Γ τρίμηνο 35,00 3,00 9,00 Δ τρίμηνο 42,00 5,00 12,00 Ζητείται να συγκριθούν οι μετοχές των παραπάνω εταιρειών από άποψη των αναμενόμενων αποδόσεων και του κινδύνου επένδυσης. Λύση: Καταρχήν πρέπει να υπολογισθούν οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών των τριών εταιρειών με βάση τον τύπο μηνιαίας απόδοσης: r = (P ν P ν 1 ) P ν 1 (1) Όπου: P ν: η τιμή κλεισίματος του τρέχοντος μήνα. P ν-1: η τιμή κλεισίματος του προηγούμενου μήνα. Με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (1), οι μηνιαίες αποδόσεις των τριών εταιρειών, φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα: Μηνιαίες Αποδόσεις Α Β Γ Δ τρίμηνο (Πρ) =0,00 =0,00 =0,00 Α τρίμηνο =(40-39)/39=-0,0256 =(4-3)/3=0,33 =(10-9)/9=0,1111 Β τρίμηνο =(38-40)/40=-0,05 =(3-4)/4=-0,25 =(11-10)/10=0,10 Γ τρίμηνο =(35-38)/38=-0,0789 =(3-3)/3=0,00 =(9-11)/11=-0,1818 Δ τρίμηνο =(42-365)/35=0,20 =(5-3)/3=0,6667 =(2-9)/9=0,3333 Σύνολα 0,0967 0,75 0,3626 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.90 / 125

91 Στην συνέχεια υπολογίζουμε την αναμενόμενη (μέση) απόδοση της κάθε μετοχής με βάση τις παραπάνω μηνιαίες αποδόσεις της. Θα έχουμε λοιπόν: 4 Ε(r) Α = r i 4 = 0,0967 = 0,0242 ή 2,242% 4 i=1 4 Ε(r) B = r i 4 = 0,75 4 = 0,1875 ή 18,75% i=1 4 Ε(r) Γ = r i 4 = 0,3626 = 0,0907 ή 9,07% 4 i=1 Ακολούθως θα υπολογισθεί η διακύμανση της κάθε μετοχής με τη χρήση του παρακάτω τύπου, λαμβάνοντας υπόψη τις μηνιαίες αποδόσεις της και την μέση απόδοση της. μ σ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 i=1 Για ευκολότερη χρήση του τύπου, καταχωρούμε αναλυτικά τα στοιχεία του στον παρακάτω πίνακα: Τριμηνιαίες Αποκλίσεις Αποδόσεων με Μέση Απόδοση Α Β Γ Δ τρίμηνο (Πρ) 0,0000 1,0000 2,0000 Α τρίμηνο 0,0000 0,0213 0,0004 Β τρίμηνο 0,0055 0,1914 0,0001 Γ τρίμηνο 0,0309 0,2296 0,0589 Δ τρίμηνο 0,0309 0,2296 0,0589 Σύνολα 0,0673 1,6719 2,1183 Επομένως: σ Α 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 σ Β 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 σ Γ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 = 1 0,0673 = 0, = 1 1,6719 = 0, = 1 2,1183 = 0, Τέλος, για την καλύτερη σύγκριση των τριών μετοχών συντάσσουμε τον παρακάτω πίνακα: Α Β Γ E(r i) 0,0242 0,1875 0,0907 σ 2 0,0168 0,4180 0,5296 σ 0,1297 0,6465 0,7277 Διαπιστώνουμε ότι, η μετοχή Β έχει μεγαλύτερη απόδοση έναντι των Α και Γ, αλλά παράλληλα έχει μεγαλύτερη διακύμανση και τυπική απόκλιση σε σχέση με την Α, δηλαδή μεγαλύτερο ποσοστό διακύμανσης των επιμέρους αποδόσεων της από τη μέση απόδοση και κατά συνέπεια μεγαλύτερο κίνδυνο, ενώ τα ακριβώς αντίθετα συμβαίνουν με την Α, επομένως επιλέγουμε την Α. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.91 / 125

92 8.3.1 Η αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου Η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου μετοχών είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος των αποδόσεων των μετοχών που συμπεριλαμβάνονται σε αυτό. Η στάθμιση είναι ανάλογη του ποσοστού του κεφαλαίου (Κ) που έχουμε επενδύσει στην κάθε μετοχή. Ο υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης γίνεται με τη χρήση του τύπου: μ E(r) = w i r i (1) Όπου: i=1 μ: ο αριθμός των επιμέρους μετοχών του χαρτοφυλακίου. ri: οι αποδόσεις των επιμέρους μετοχών. wi: το επενδυόμενο τμήμα του κεφαλαίου ανά επιμέρους μετοχή. Ολοκληρωμένο παράδειγμα εφαρμογής 1: Έστω ότι οι μηνιαίες τιμές κλεισίματος των μετοχών των εταιρειών Α, Β, Γ δίδονται στον παρακάτω πίνακα: Μηνιαίες Τιμές Κλεισίματος Α Β Γ Ιανουάριος ,00 4,00 10,00 Φεβρουάριος ,00 3,00 11,00 Μάρτιος ,00 3,00 9,00 Απρίλιος ,00 6,00 8,00 Μάιος ,00 5,00 7,00 Ιούνιος ,00 4,00 9,00 Ιούλιος ,00 7,00 9,00 Αύγουστος ,00 9,00 12,00 Σεπτέμβριος ,00 8,00 13,00 Οκτώβριος ,00 12,00 12,00 Νοέμβριος ,00 11,00 14,00 Δεκέμβριος ,00 10,00 16,00 Ιανουάριος ,00 13,00 18,00 Ζητείται να συγκριθούν οι μετοχές των παραπάνω εταιρειών από άποψη των αναμενόμενων αποδόσεων και του κινδύνου επένδυσης. Λύση: Καταρχήν πρέπει να υπολογισθούν οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών των τριών εταιρειών με βάση τον τύπο μηνιαίας απόδοσης: r = (P ν P ν 1 ) P ν 1 (1) Όπου: P ν: η τιμή κλεισίματος του τρέχοντος μήνα. P ν-1: η τιμή κλεισίματος του προηγούμενου μήνα. Με τη χρήση του προαναφερόμενου τύπου (1), οι μηνιαίες αποδόσεις των τριών εταιρειών, φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.92 / 125

93 Μηνιαίες Αποδόσεις Α Β Γ Ιανουάριος 2011 =0,00 =0,00 =0,00 Φεβρουάριος 2011 =(30-40)/40=-0,25 =(3-4)/4=-0,25 =(11-10)/10=0,10 Μάρτιος 2011 =(25-30)/30=-0,17 =(3-3)/3=0,00 =(9-11)/11=-0,18 Απρίλιος 2011 =(26-25)/25=0,04 =(6-3)/3=1,00 =(8-9)/9=-0,11 Μάιος 2011 =(28-26)/26=0,08 =(5-6)/6=-0,17 =(7-8)/8=-0,13 Ιούνιος 2011 =(29-28)/28=0,04 =(4-5)/5=-0,20 =(9-7)/7=0,29 Ιούλιος 2011 =(22-29)/29=-0,24 =(7-4)/4=0,75 =(9-9)/9=0,00 Αύγουστος 2011 =(24-22)/22=0,09 =(9-7)/7=0,29 =(12-9)/9=0,33 Σεπτέμβριος 2011 =(31-24)/24=0,29 =(8-9)/9=-0,11 =(13-12)/12=0,08 Οκτώβριος 2011 =(35-31)/31=0,13 =(12-8)/8=0,50 =(12-13)/13=-0,08 Νοέμβριος 2011 =(39-35)/35=0,11 =(11-12)/12=-0,08 =(14-12)/12=0,17 Δεκέμβριος 2011 =(42-39)/39=0,08 =(10-11)/11=-0,09 =(16-14)/14=0,14 Ιανουάριος 2012 =(45-42)/42=0,07 =(13-10)/10=0,30 =(18-16)/16=0,13 Σύνολα 0,2688 1,9337 0,7421 Στην συνέχεια υπολογίζουμε την αναμενόμενη (μέση) απόδοση της κάθε μετοχής με βάση τις παραπάνω μηνιαίες αποδόσεις της. Θα έχουμε λοιπόν: 12 Ε(r) Α = r i 12 = 0,2688 = 0,0224 ή 2,24% 12 i=1 12 Ε(r) B = r i 12 = 1,9337 = 0,1611 ή 16,11% 12 i=1 12 Ε(r) Γ = r i 12 = 0,7421 = 0,0618 ή 6,18% 12 i=1 Ακολούθως θα υπολογισθεί η διακύμανση της κάθε μετοχής με τη χρήση του παρακάτω τύπου, λαμβάνοντας υπόψη τις μηνιαίες αποδόσεις της και την μέση απόδοση της. μ σ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 i=1 Για ευκολότερη χρήση του τύπου, καταχωρούμε αναλυτικά τα στοιχεία του στον παρακάτω πίνακα: Μηνιαίες Αποκλίσεις Αποδόσεων με Μέση Απόδοση Α Β Γ Ιανουάριος 2011 =0,00 =0,00 =0,00 Φεβρουάριος 2011 =(-0,2724) 2 =0,0742 =(-0,4111) 2 =0,1690 =(0,0382) 2 =0,0015 Μάρτιος 2011 =(-0,1891) 2 =0,0357 =(-0,1611) 2 =0,0260 =(-0,2437) 2 =0,0594 Απρίλιος 2011 =(0,0176) 2 =0,0003 =(0,8389) 2 =0,7037 =(-0,1729) 2 =0,0299 Μάιος 2011 =(0,0545) 2 =0,0030 =(-0,3278) 2 =0,1075 =(-0,1868) 2 =0,0349 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.93 / 125

94 Ιούνιος 2011 =(0,0133) 2 =0,0002 =(-0,3611) 2 =0,1304 =(0,2239) 2 =0,0501 Ιούλιος 2011 =(-0,2638) 2 =0,0696 =(0,5889) 2 =0,3468 =(-0,0618) 2 =0,0038 Αύγουστος 2011 =(0,0685) 2 =0,0047 =(0,1246) 2 =0,0155 =(0,2715) 2 =0,0737 Σεπτέμβριος 2011 =(0,2693) 2 =0,0725 =(-0,2723) 2 =0,0741 =(0,0215) 2 =0,0005 Οκτώβριος 2011 =(0,1066) 2 =0,0114 =(0,3389) 2 =0,1148 =(-0,1388) 2 =0,0193 Νοέμβριος 2011 =(0,0919) 2 =0,0084 =(-0,2445) 2 =0,0598 =(0,1048) 2 =0,0110 Δεκέμβριος 2011 =(0,0545) 2 =0,0030 =(-0,2521) 2 =0,0635 =(0,0810) 2 =0,0066 Ιανουάριος 2012 =(0,0490) 2 =0,0024 =(0,1389) 2 =0,0193 =(0,0632) 2 =0,0040 Σύνολα 0,2854 1,8304 0,2946 Επομένως: σ Α 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 σ Β 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 σ Γ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 μ i=1 = 1 0,2854 = 0, = 1 1,8304 = 0, = 1 0,2946 = 0, Τέλος, για την καλύτερη σύγκριση των τριών μετοχών συντάσσουμε τον παρακάτω πίνακα: Α Β Γ E(r i) 0,0224 0,1611 0,0618 σ 2 0,0238 0,1525 0,0245 σ 0,1542 0,3906 0,1567 Διαπιστώνουμε ότι, η μετοχή Β έχει μεγαλύτερη απόδοση έναντι των Α και Γ, αλλά παράλληλα έχει μεγαλύτερη διακύμανση και τυπική απόκλιση σε σχέση με Α και Γ, δηλαδή μεγαλύτερο ποσοστό διακύμανσης των επιμέρους αποδόσεων της από τη μέση απόδοση και κατά συνέπεια μεγαλύτερο κίνδυνο, ενώ τα ακριβώς αντίθετα συμβαίνουν με την Α σε σχέση με τις Β και Γ, επομένως επιλέγουμε την Α. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.94 / 125

95 8.3 Η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος χαρτοφυλακίου Η αναμενόμενη απόδοση Η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου μετοχών είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος των αποδόσεων των μετοχών που συμπεριλαμβάνονται σε αυτό. Η στάθμιση είναι ανάλογη του ποσοστού του κεφαλαίου (Κ) που έχουμε επενδύσει στην κάθε μετοχή. Ο υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης γίνεται με τη χρήση του τύπου: μ E(r) = w i r i (1) Όπου: i=1 μ: ο αριθμός των επιμέρους μετοχών του χαρτοφυλακίου. r i: οι αποδόσεις των επιμέρους μετοχών. w i: το επενδυόμενο τμήμα του κεφαλαίου ανά επιμέρους μετοχή. 1 ο Παράδειγμα : Έστω ότι ένας επενδυτής τοποθέτησε σε χαρτοφυλάκιο των δύο μετοχών Α, Β του προηγούμενου παραδείγματος. Ποια θα είναι η συνολική αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης του αν α) τοποθετήσει το 35% στην μετοχή Α και το 65% στην μετοχή Β και β) τοποθετήσει το 35% στην μετοχή Β και το 65% στην μετοχή Α; Λύση: α) 1 η Τοποθέτηση Με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου θα έχουμε: μ E(r) = w i r i = (0,35 0,0224) + (0,65 0,1611) = 0,1126 ή 11,26% i=1 Επομένως η επένδυση του θα του αποδώσει: E(r) Κ = 0, = 112,58 ευρώ. β) 2 η Τοποθέτηση Με εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου θα έχουμε: μ E(r) = w i r i = (0,65 0,0224) + (0,35 0,1611) = 0,0710 ή 7,10% i=1 Επομένως η επένδυση του θα του αποδώσει: E(r) Κ = 0, = 70,96 ευρώ Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου Ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου υπολογίζεται με ένα περισσότερο περίπλοκο τύπο, διότι συνήθως οι μετοχές σε ένα χαρτοφυλάκιο έχουν κάποια θετική ή αρνητική συνδιακύμανση, δηλαδή οι αποδόσεις τους κινούνται με την ίδια ή αντίστροφη φορά. Επομένως ο κίνδυνος επένδυσης σε ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών, σε αντίθεση με την επένδυση σε μια μόνο μετοχή, προέρχεται από δύο παράγοντες: (1) Από τις διακυμάνσεις των αποδόσεων της κάθε μετοχής. (2) Από τις συνδιακυμάνσεις των αποδόσεων όλων των μετοχών του χαρτοφυλακίου. Κατά συνέπεια ο υπολογισμός του κινδύνου επένδυσης σε χαρτοφυλάκιο μετοχών θα δίδεται από τον παρακάτω τύπο: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.95 / 125

96 ν ν σ 2 Χ = w 2 i σ 2 i + 2 w i w j σ ij (1) i=1 j=1 Όπου: w i,w j: τα τμήματα του κεφαλαίου που τοποθετούνται σε κάθε επιμέρους μετοχή. σ 2 : η διακύμανση κάθε επιμέρους μετοχής. σ ij: το γινόμενο των τυπικών αποκλίσεων κάθε ζεύγους μετοχών. 1 ο Παράδειγμα : Έστω ότι ένας επενδυτής τοποθετεί το κεφάλαιο του σε χαρτοφυλάκιο τριών μετοχών (οι Α, Β, Γ, του παραπάνω παραδείγματος αξιολόγησης). Ζητείται να υπολογισθεί ο κίνδυνος απόδοσης του συγκεκριμένου χαρτοφυλακίου, αν υποθέσουμε ότι ο επενδυτής τοποθετεί το 20% του κεφαλαίου του στην Α μετοχή, το 30% στη Β μετοχή και το 50% στη Γ μετοχή. Λύση: Πριν την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1) καθορίζουμε τα δυνατά ζεύγη των τριών μετοχών, που είναι τα εξής: ΑΒ, ΑΓ, ΒΓ. Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο ως εξής, λαμβάνοντας υπόψη τις διακυμάνσεις και τυπικές αποκλίσεις των τριών μετοχών, που είχαμε υπολογίσει στο εν λόγω παράδειγμα και που αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα: Α Β Γ σ 2 0,0238 0,1525 0,0245 σ 0,1542 0,3906 0,1567 Θα έχουμε λοιπόν: Υπολογισμός με την εφαρμογή του προαναφερόμενου τύπου (1) ν σ 2 Χ = w 2 i σ 2 i + 2 w i w j σ ij => i=1 ν j=1 Επειδή ο τύπος είναι μακροσκελής, υπολογίζουμε τα δύο τμήματα του δεξιού μέρους του χωριστά ως εξής: ν w 2 i σ 2 i = w 2 Α. σ 2 Α + w 2 Β. σ 2 Β + w 2 Γ. σ 2 Γ=(0,2 2. 0,0238) + (0,3 2. 0,1525) + (0,5 2. 0,0245) => i=1 ν => w 2 i σ 2 i = 0, , ,0061 = 0,0208 ν i=1 2 w i w j σ ij = 2. w Α w Β σ ΑΒ + 2. w Α w Γ σ ΑΓ + 2. w Β w Γ σ ΒΓ => j=1 ν => 2 w i w j σ ij j=1 ν = 2.0,2.0,3.0,1542.0, ,2.0,5.0,1542.0, ,3.0,5.0,3906.0,1567 => 2 w i w j σ ij = 0, , ,0184 = 0,0304 j=1 Επομένως ο κίνδυνος επένδυσης του χαρτοφυλακίου θα είναι: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.96 / 125

97 σ 2 Χ = ν w 2 i=1 i σ 2 ν i + j=1 2 w i w j σ ij = 0, ,0304 = 0,0512 ή 5,12% Η διαφοροποίηση του κινδύνου και επιλογή χαρτοφυλακίου Από τον προαναφερόμενο τύπο του κινδύνου καταλήγουμε στην εξής βασική αρχή που διέπει ένα χαρτοφυλάκιο: Όσο περισσότερες μετοχές υπάρχουν στο χαρτοφυλάκιο, τόσο η σημασία του κινδύνου κάθε μετοχής μειώνεται, ενώ αυξάνεται η σημασία των συνδιακυμάνσεων τους. Ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί μέχρι ένα επίπεδο. Το επίπεδο αυτό είναι ο κίνδυνος όλης της αγοράς, ή όπως συνήθως λέγεται, ο συστηματικός κίνδυνος. Ισχύει η ταυτότητα: Συνολικός κίνδυνος =Συστηματικός κίνδυνος + Μη-συστηματικός κίνδυνος Τον μη-συστηματικό κίνδυνο μπορεί ένας επενδυτής να τον διαφοροποιήσει. Για τον συστηματικό κίνδυνο όμως δεν μπορεί να κάνει τίποτε, τον αντιμετωπίζουν όλοι οι επενδυτές. Ο επενδυτής δεν πρέπει να περιμένει να ανταμειφθεί για κίνδυνο τον οποίο μπορεί να διαφοροποιήσει. Ο μη-συστηματικός κίνδυνος προέρχεται από διάφορα τυχαία γεγονότα, τα οποία είναι μοναδικά για κάθε εταιρεία. Η επίδραση τους είναι οριακή (τα θετικά αντισταθμίζονται από αρνητικά). Ο συστηματικός κίνδυνος προέρχεται από γεγονότα, που επηρεάζουν συστηματικά όλες τις μετοχές και δεν μπορούν να εξαλειφθούν. Το ερώτημα επομένως που προκύπτει είναι: Ποιο χαρτοφυλάκιο επιλέγει ένας επενδυτής από αυτά που έχει στη διάθεση του; Ο ορθολογικός επενδυτής αφού υπολογίσει όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια, θα προσπαθήσει να επιλέξει τα πιο αποδοτικά. Δηλαδή αυτά που έχουν την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση για δεδομένα επίπεδα κινδύνου ή τον μικρότερο κίνδυνο για δεδομένα επίπεδα απόδοσης. Αφού ο επενδυτής υπολογίσει όλους τους συνδυασμούς όλων των δυνατών διαθέσιμων χαρτοφυλακίων στην αγορά, πρέπει να αποφασίσει ποια από όλα θεωρεί ως πλέον αποδοτικά για να τα επιλέξει. Την περιοχή αυτή την ονομάζουμε περιοχή των διαθέσιμων αξιογράφων (attainable set). Η προαναφερθείσα διαδικασία επιλογής αποτυπώνεται στα παρακάτω γραφήματα: Γράφημα 1 Γράφημα 2 Στα παραπάνω γραφήματα, στον κάθετο άξονα καταχωρούνται οι αναμενόμενες αποδόσεις χαρτοφυλακίων μετοχών και στον οριζόντιο ο κίνδυνος της απόδοσης τους. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.97 / 125

98 Ο ορθολογικός επενδυτής θα προτιμήσει χαρτοφυλάκια που βρίσκονται στα όρια ή στα σύνορα της περιοχής των διαθέσιμων αξιογράφων. Τα χαρτοφυλάκια αυτά είναι τα πιο αποδοτικά και μπορούμε να τα αναπαραστήσουμε με την καμπύλη ΒΕ, στην οποία θα βρίσκονται τα χαρτοφυλάκια που κυριαρχούν πάνω σε όλα τα υπόλοιπα χαρτοφυλάκια. Ακόμα και μέσα στην καμπύλη υπάρχουν χαρτοφυλάκια που είναι καλύτερα από άλλα. Το πάνω τμήμα της καμπύλης (CE) είναι το διάστημα με τα πραγματικά αποδοτικά χαρτοφυλάκια (efficient portfolios). Το τμήμα αυτό ονομάζεται Αποδοτικό Διάστημα ή Αποδοτικό Σύνορο (efficient set, efficient frontier). Εφόσον έχουν μετρηθεί οι αναμενόμενες αποδόσεις, τυπικές αποκλίσεις, και συσχετίσεις διαφόρων χαρτοφυλακίων, τότε το πρόβλημα της επιλογής του χαρτοφυλακίου είναι πρόβλημα: - ελαχιστοποίησης της τυπικής απόκλισης με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης. - ή μεγιστοποίησης της αναμενόμενης απόδοσης με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου. (α) Αποδοτικό χαρτοφυλάκιο Αποδοτικό χαρτοφυλάκιο επομένως είναι αυτό που έχει: - τον μικρότερο κίνδυνο για ένα δεδομένο επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης. - ή εναλλακτικά την μεγαλύτερη δυνατή αναμενόμενη απόδοση για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου. Η διαδικασία εντοπισμού του αποδοτικού χαρτοφυλακίου από ένα ορθολογικό επενδυτή είναι περιληπτικά η ακόλουθη: 1) Αρχικά ορίζεται μία χαμηλή απόδοση, έστω 3%, 2) Εντοπίζονται όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτήν την απόδοση και επιλέγεται αυτό με τον μικρότερο κίνδυν, 3) Στην συνέχεια ορίζεται ένα νέο επίπεδο υψηλότερης απόδοσης, έστω 3,1%, και εντοπίζονται εκ νέου όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτήν την απόδοση και επιλέγεται αυτό με τον μικρότερο κίνδυνο, 4) Συνεχίζεται αυτή η διαδικασία, έως ότου για όλα τα δυνατά επίπεδα απόδοσης έχει εντοπιστεί από ένα διαθέσιμο χαρτοφυλάκιο με τον μικρότερο κίνδυνο (αποδοτικό σύνορο). Μια άλλη εναλλακτική διαδικασία εντοπισμού του αποδοτικού χαρτοφυλακίου από ένα ορθολογικό επενδυτή είναι περιληπτικά η ακόλουθη: 1) Ορίζεται ένα χαμηλό επίπεδο κινδύνου και εντοπίζονται όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτό το επίπεδο κινδύνου, και ακολούθως επιλέγεται αυτό με την μεγαλύτερη απόδοση, κ.λπ. 2) Συνεχίζεται αυτή η διαδικασία όπως και πριν, αλλά αυτήν την φορά εντοπίζεται από ένα διαθέσιμο χαρτοφυλάκιο με την μέγιστη δυνατή απόδοση για κάθε επίπεδο κινδύνου. 1 ο Ολοκληρωμένο παράδειγμα: Στον παρακάτω πίνακα δίδονται οι μηνιαίες τιμές κλεισίματος 10 εισηγμένων μετοχών. Ζητείται: α) Να γίνει η επιλογή του αποδοτικού χαρτοφυλακίου μετοχών. β) Να υπολογισθεί η απόδοση και ο κίνδυνος του επιλεγμένου χαρτοφυλακίου, αν υποθέσουμε ότι το διαθέσιμο κεφάλαιο επένδυσης θα κατανεμηθεί ισόποσα στις επιλεγμένες μετοχές. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.98 / 125

99 Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Ιανουάριος ,00 23,00 2,00 50,00 80,00 100,00 10,00 9,00 0,50 5,00 Φεβρουάριος ,00 24,00 2,50 52,00 85,00 100,00 11,00 9,10 0,60 6,00 Μάρτιος ,00 20,00 2,30 50,00 85,00 102,00 12,00 9,20 0,50 5,50 Απρίλιος ,00 22,00 2,20 50,00 85,00 102,00 13,00 9,30 0,50 6,50 Μάιος ,00 20,00 2,30 51,00 84,00 101,00 13,00 9,10 0,70 7,00 Ιούνιος ,00 23,00 2,10 49,00 84,00 101,00 12,00 9,10 0,60 7,00 Ιούλιος ,00 19,00 2,10 52,00 84,00 100,00 11,00 9,20 0,60 6,50 Αύγουστος ,00 21,00 2,20 53,00 80,00 100,00 10,00 9,20 0,60 6,50 Σεπτέμβριος ,00 24,00 2,40 52,00 81,00 102,00 12,00 9,30 0,50 6,00 Οκτώβριος ,00 20,00 2,40 52,00 82,00 102,00 13,00 9,10 0,50 6,00 Νοέμβριος ,00 20,00 2,20 51,00 83,00 101,00 14,00 9,10 0,60 5,50 Δεκέμβριος ,00 19,00 2,30 51,00 80,00 101,00 13,00 9,20 0,60 6,50 Ιανουάριος 201..(+1) 45,00 24,00 2,20 52,00 85,00 103,00 13,00 9,20 0,70 7,00 Λύση: α) Επιλογή του αποδοτικού χαρτοφυλακίου μετοχών. Αρχικά, πρέπει να υπολογισθούν οι μηνιαίες αποδόσεις των 10 μετοχών, ώστε έτσι να υπολογισθεί η αναμενόμενη (μέση) απόδοση της κάθε μετοχής. Ως γνωστόν η μηνιαία απόδοση μιας μετοχής γίνεται με τη χρήση του τύπου: r = (P ν P ν 1 ) P ν 1 Η δε αναμενόμενη (μέση) απόδοση μιας μετοχής γίνεται με τη χρήση του τύπου: μ Ε(r) Α = r i μ i=1 Εφαρμόζοντας τους προηγούμενους τύπους, οι μηνιαίες αποδόσεις και η αναμενόμενη απόδοση εκάστης των 10 μετοχών αποτυπώνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Μήνες ria riβ riγ riδ riε riζ riη riθ riι riκ Ιανουάριος ,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Φεβρουάριος ,50% 4,35% 25,00% 4,00% 6,25% 0,00% 10,00% 1,11% 20,00% 20,00% Μάρτιος ,56% -16,67% -8,00% -3,85% 0,00% 2,00% 9,09% 1,10% -16,67% -8,33% Απρίλιος ,26% 10,00% -4,35% 0,00% 0,00% 0,00% 8,33% 1,09% 0,00% 18,18% Μάιος ,50% -9,09% 4,55% 2,00% -1,18% -0,98% 0,00% -2,15% 40,00% 7,69% Ιούνιος ,44% 15,00% -8,70% -3,92% 0,00% 0,00% -7,69% 0,00% -14,29% 0,00% Ιούλιος ,00% -17,39% 0,00% 6,12% 0,00% -0,99% -8,33% 1,10% 0,00% -7,14% Αύγουστος ,76% 10,53% 4,76% 1,92% -4,76% 0,00% -9,09% 0,00% 0,00% 0,00% Σεπτέμβριος ,50% 14,29% 9,09% -1,89% 1,25% 2,00% 20,00% 1,09% -16,67% -7,69% Οκτώβριος ,56% -16,67% 0,00% 0,00% 1,23% 0,00% 8,33% -2,15% 0,00% 0,00% Νοέμβριος ,00% 0,00% -8,33% -1,92% 1,22% -0,98% 7,69% 0,00% 20,00% -8,33% Δεκέμβριος ,00% -5,00% 4,55% 0,00% -3,61% 0,00% -7,14% 1,10% 0,00% 18,18% Ιανουάριος 201..(+1) 7,14% 26,32% -4,35% 1,96% 6,25% 1,98% 0,00% 0,00% 16,67% 7,69% Στην συνεχεία, υπολογίζονται οι μηνιαίες διακυμάνσεις των 10 μετοχών, ώστε έτσι να υπολογισθεί η συνολική διακύμανση της κάθε μετοχής. Ως γνωστόν η μηνιαία διακύμανση μιας μετοχής υπολογίζεται με τη χρήση του τύπου: σ 2 μ = r μ E r Η δε συνολική διακύμανση της υπολογίζεται με τη χρήση του τύπου: μ σ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 i=1 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.99 / 125

100 Εφαρμόζοντας τους προηγούμενους τύπους, οι μηνιαίες διακυμάνσεις και η συνολική διακύμανση εκάστης των 10 μετοχών αποτυπώνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Μήνες (ria-era) 2 (riβ-erβ) 2 (riγ-erγ) 2 (riδ-erδ) 2 (riε-erε) 2 (riζ-erζ) 2 (riη-erη) 2 (riθ-erθ) 2 (riι-erι) 2 (riκ-erκ) 2 Ιανουάριος ,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Φεβρουάριος ,13% 0,09% 5,67% 0,13% 0,32% 0,00% 0,55% 0,02% 2,53% 2,77% Μάρτιος ,13% 3,23% 0,84% 0,18% 0,00% 0,03% 0,42% 0,01% 4,31% 1,37% Απρίλιος ,18% 0,76% 0,31% 0,00% 0,00% 0,00% 0,33% 0,01% 0,17% 2,20% Μάιος ,02% 1,08% 0,11% 0,03% 0,03% 0,02% 0,07% 0,05% 12,90% 0,19% Ιούνιος ,02% 1,88% 0,98% 0,18% 0,00% 0,00% 1,06% 0,00% 3,38% 0,11% Ιούλιος ,01% 3,50% 0,01% 0,33% 0,00% 0,02% 1,20% 0,01% 0,17% 1,10% Αύγουστος ,34% 0,85% 0,13% 0,02% 0,28% 0,00% 1,37% 0,00% 0,17% 0,11% Σεπτέμβριος ,13% 1,68% 0,63% 0,05% 0,00% 0,03% 3,03% 0,01% 4,31% 1,22% Οκτώβριος ,02% 3,23% 0,01% 0,00% 0,00% 0,00% 0,33% 0,05% 0,17% 0,11% Νοέμβριος ,16% 0,02% 0,91% 0,05% 0,00% 0,02% 0,26% 0,00% 2,53% 1,37% Δεκέμβριος ,01% 0,40% 0,11% 0,00% 0,17% 0,00% 0,95% 0,01% 0,17% 2,20% Ιανουάριος 201..(+1) 0,37% 6,26% 0,31% 0,03% 0,32% 0,03% 0,07% 0,00% 1,58% 0,19% Ακολούθως, σύμφωνα με τους παραπάνω αναλυτικούς υπολογισμούς η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος εκάστης των 10 μετοχών αποτυπώνεται στον παρακάτω συγκεντρωτικό πίνακα και στο αντίστοιχο γράφημα. Απόδοση και Κίνδυνος Μετοχών Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Διακύμανση 0,13% 1,91% 0,83% 0,08% 0,10% 0,01% 0,80% 0,01% 2,70% 1,08% Η επιλογή μετοχών, που θα αποτελέσουν το αποδοτικό χαρτοφυλάκια γίνεται προσεγγιστικά ως εξής: Πρώτον, θέτουμε ως ελάχιστο επίπεδο απόδοσης το 1%. Παρατηρούμε ότι οι μετοχές που αντιστοιχούν σε αυτό το όριο απόδοσης είναι οι Α, Β, Γ, Η, Ι, Κ. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.100 / 125

101 Δεύτερον, θέτουμε ως επίπεδο απόδοσης το 2%. Παρατηρούμε ότι οι μετοχές που αντιστοιχούν σε αυτό το όριο απόδοσης είναι οι Η, Ι, Κ. Επομένως αυτές οι 3 μετοχές θα αποτελέσουν το χαρτοφυλάκιο επένδυσης. β) Υπολογισμός της απόδοσης και του κίνδυνου του επιλεγμένου χαρτοφυλακίου. β1) Η απόδοση του χαρτοφυλακίου των προαναφερόμενων τριών μετοχών Η, Ι, Κ, θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του γνωστού τύπου: μ (r Χ ) = w i r i Όπου: μ:3 i=1 w H=w I=w Κ=0,33 r iη=0,026, r iι=0,0409, r iκ=0,0335 (όπως υπολογίσθηκαν στο 1 ο ερώτημα). Θα έχουμε λοιπόν: (r Χ ) = (0,33 0,026) + (0,33 0,0409) + (0,33 0,0335) = 0,0331 ή 3,31% β2) Ο κίνδυνος απόδοσης του χαρτοφυλακίου των προαναφερόμενων τριών μετοχών Η, Ι, Κ, θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του γνωστού τύπου: ν ν σ 2 Χ = w 2 i σ 2 i + 2 w i w j σ ij i=1 j=1 Πρώτον, θα υπολογισθεί το πρώτο τμήμα του δεύτερου μέρους του τύπου και θα έχουμε: ν w 2 i σ 2 i = 0,33 2 0, ,33 2 0, ,33 2 0,0108 = 0,0058 i=1 Δεύτερον, θα υπολογισθεί το δεύτερο τμήμα του δεύτερου μέρους του τύπου. Τα δυνατά ζεύγη των τριών προαναφερόμενων μετοχών είναι τα: ΗΙ, ΗΚ, ΙΚ. Επομένως θα έχουμε: ν 2 w i w j σ ij = 2 w Η w Ι σ ΗΙ + 2 w Η w Κ σ ΗΚ + 2 w Ι w Κ σ ΙΚ = j=1 = 2 0,33 0,33 0,0895 0, ,33 0,33 0,0895 0, ,33 0,33 0,1624 0,1038 = 0,0089 Επομένως ο κίνδυνος απόδοσης του χαρτοφυλακίου θα είναι: σ 2 Χ = 0, ,0089 = 0,0199 ή 1,99% 2 ο Ολοκληρωμένο παράδειγμα: Στον παρακάτω πίνακα δίδονται οι τριμηνιαίες τιμές κλεισίματος 5 εισηγμένων μετοχών. Ζητείται: α) Να γίνει η επιλογή του αποδοτικού χαρτοφυλακίου μετοχών. β) Να υπολογισθεί η απόδοση και ο κίνδυνος του επιλεγμένου χαρτοφυλακίου, αν υποθέσουμε ότι το διαθέσιμο κεφάλαιο επένδυσης θα κατανεμηθεί ισόποσα στις επιλεγμένες μετοχές. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.101 / 125

102 Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Α τρίμηνο Β τρίμηνο ,2 5,2 8,4 Γ τρίμηνο ,1 5 8,5 Δ τρίμηνο ,5 Α τρίμηνο ,05 5,2 8,6 Β τρίμηνο ,1 4,9 8,3 Γ τρίμηνο ,1 5,1 8,2 Λύση: α) Επιλογή του αποδοτικού χαρτοφυλακίου μετοχών. Αρχικά, πρέπει να υπολογισθούν οι μηνιαίες αποδόσεις των 5 μετοχών, ώστε έτσι να υπολογισθεί η αναμενόμενη (μέση) απόδοση της κάθε μετοχής. Ως γνωστόν η μηνιαία απόδοση μιας μετοχής γίνεται με τη χρήση του τύπου: r = (P ν P ν 1 ) P ν 1 Η δε αναμενόμενη (μέση) απόδοση μιας μετοχής γίνεται με τη χρήση του τύπου: μ Ε(r) Α = r i μ i=1 Εφαρμόζοντας τους προηγούμενους τύπους, οι τριμηνιαίες αποδόσεις και η αναμενόμενη απόδοση εκάστης των 5 μετοχών αποτυπώνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Αποδόσεις (τριμηνιαίες και αναμενόμενη) Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Α τρίμηνο ,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Β τρίμηνο ,38% 5,00% 20,00% 4,00% 5,00% Γ τρίμηνο ,90% -9,52% -8,33% -3,85% 1,19% Δ τρίμηνο ,45% 15,79% -9,09% 0,00% 0,00% Α τρίμηνο ,90% -22,73% 5,00% 4,00% 1,18% Β τρίμηνο ,81% 11,76% 4,76% -5,77% -3,49% Γ τρίμηνο ,23% 10,53% 0,00% 4,08% -1,20% Αναμενόμενη Απόδοση (Μέσος Όρος) 0,32% 1,55% 1,76% 0,35% 0,38% Στην συνεχεία, υπολογίζονται οι τριμηνιαίες διακυμάνσεις των 5 μετοχών, ώστε έτσι να υπολογισθεί η συνολική διακύμανση της κάθε μετοχής. Ως γνωστόν η μηνιαία διακύμανση μιας μετοχής υπολογίζεται με τη χρήση του τύπου: σ 2 μ = r μ E r Η δε συνολική διακύμανση της υπολογίζεται με τη χρήση του τύπου: μ σ 2 = ( 1 μ ) [r i E(r)] 2 i=1 Εφαρμόζοντας τους προηγούμενους τύπους, οι τριμηνιαίες διακυμάνσεις και η συνολική διακύμανση εκάστης των 5 μετοχών αποτυπώνονται στον πίνακα που ακολουθεί: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.102 / 125

103 Διακυμάνσεις Αποδόσεων (τριμηνιαίες και αναμενόμενη) Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Α τρίμηνο ,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Β τρίμηνο ,94% 0,12% 3,33% 0,13% 0,21% Γ τρίμηνο ,43% 1,23% 1,02% 0,18% 0,01% Δ τρίμηνο ,46% 2,03% 1,18% 0,00% 0,00% Α τρίμηνο ,52% 5,89% 0,10% 0,13% 0,01% Β τρίμηνο ,10% 1,04% 0,09% 0,37% 0,15% Γ τρίμηνο ,08% 0,81% 0,03% 0,14% 0,03% Διακύμανση 0,65% 1,59% 0,82% 0,14% 0,06% Τυπική Απόκλιση 8,05% 12,60% 9,06% 3,70% 2,40% Ακολούθως, σύμφωνα με τους παραπάνω αναλυτικούς υπολογισμούς η αναμενόμενη απόδοση και ο κίνδυνος εκάστης των 5 μετοχών αποτυπώνεται στον παρακάτω συγκεντρωτικό πίνακα. Απόδοση και Κίνδυνος Μετοχών Μετοχές Α Β Γ Δ Ε Απόδοση 0,32% 1,55% 1,76% 0,35% 0,38% Διακύμανση 0,65% 1,59% 0,82% 0,14% 0,06% Τυπική Απόκλιση 8,05% 12,60% 9,06% 3,70% 2,40% Η επιλογή μετοχών, που θα αποτελέσουν το αποδοτικό χαρτοφυλάκια γίνεται προσεγγιστικά ως εξής: Θέτουμε ως ελάχιστο επίπεδο απόδοσης το 1%. Παρατηρούμε ότι οι μετοχές που αντιστοιχούν σε αυτό το όριο απόδοσης είναι οι Β, Γ. β) Υπολογισμός της απόδοσης και του κίνδυνου του επιλεγμένου χαρτοφυλακίου. β1) Η απόδοση του χαρτοφυλακίου των προαναφερόμενων τριών μετοχών Β, Γ, θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του γνωστού τύπου: μ (r Χ ) = w i r i Όπου: μ:2 i=1 w Β=w Γ=0,50 rβ=0,0155, rγ=0,0176, (όπως υπολογίσθηκαν στο 1 ο ερώτημα). Θα έχουμε λοιπόν: (r Χ ) = (0,5 0,0155) + (0,50 0,0176) = 0,01655 ή 1,655% β2) Ο κίνδυνος απόδοσης του χαρτοφυλακίου των προαναφερόμενων τριών μετοχών Β, Γ, θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του γνωστού τύπου: ν ν σ 2 Χ = w 2 i σ 2 i + 2 w i w j σ ij i=1 j=1 Πρώτον, θα υπολογισθεί το πρώτο τμήμα του δεύτερου μέρους του τύπου και θα έχουμε: ν w 2 i σ 2 i = 0,5 2 0, ,5 2 0,0082 = 0,006 i=1 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.103 / 125

104 Δεύτερον, θα υπολογισθεί το δεύτερο τμήμα του δεύτερου μέρους του τύπου. Επειδή οι επιλεγμένες μετοχές είναι δυο αποτελούν μόνο ένα ζεύγος το ΒΓ και επομένως θα έχουμε: ν 2 w i w j σ ij = 2 0,5 0,5 0,126 0,0906 = 0,0057 j=1 Επομένως ο κίνδυνος απόδοσης του χαρτοφυλακίου θα είναι: σ 2 Χ = 0, ,0057 = 0,0117 ή 1,17% (β) Πρακτικά προβλήματα της θεωρίας χαρτοφυλακίου Ο συστηματικός κίνδυνος απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου μετοχών μπορεί να εξαλειφθεί, εάν ο επενδυτής έχει ένα χαρτοφυλάκιο καλά διαφοροποιημένο. Δηλαδή ο επενδυτής θα πρέπει να έχει μετοχές από πολλούς διαφορετικούς, κλάδους έτσι ώστε ο κίνδυνος απόδοσης τους να διασπείρεται. Έτσι όταν ο ένα κλάδος θα αντιμετωπίζει δυσκολίες και θα ακολουθεί πτωτική πορεία, ο άλλος κλάδος ενδεχομένως να πηγαίνει καλά και τα κέρδη του να αντισταθμίζουν τις ζημίες που θα δημιουργηθούν από τον προβληματικό κλάδο. Η υπόθεση ότι μπορεί ένας επενδυτής να επενδύσει χωρίς κανένα ποσοστό κινδύνου (risk free) δεν είναι ρεαλιστική. Το προϊόν το οποίο έχει το μικρότερο πιθανό κίνδυνο είναι ένα κρατικό ομόλογο σταθερής απόδοσης, όμως και σε αυτή την περίπτωσή πάλι υπάρχει ένα ποσοστό κινδύνου. Η επιλογή του ιδανικού χαρτοφυλακίου μετοχών (χαρτοφυλάκιο αγοράς) προϋποθέτει τη γνώση του ποσοστού κινδύνου και της απόδοσης όλων των πιθανών επενδύσεων (συνδυασμών μετοχών) και όλων των συντελεστών συσχέτισης που μπορούν να προκύψουν. Αλλά κάτι τέτοιο είναι πρακτικά αδύνατο να συμβεί. Αν υποθέσουμε ότι, μπορούν να προσδιοριστούν και υπολογιστούν οι παραπάνω παράγοντες για το χαρτοφυλάκιο αγοράς, το πρόβλημα είναι ότι είναι ακριβό να φτιαχτεί λόγω των δαπανών συναλλαγής που απαιτούνται για την αγοραπωλησία τόσο μεγάλου αριθμού μετοχών. Επίσης είναι γνωστό ότι, το χαρτοφυλάκιο αγοράς δεν είναι στάσιμο. Αλλάζει συνεχώς και θα πρέπει οι επενδυτές να ενημερώνονται συνέχεια για τις αλλαγές και ακολούθως να πωλούν και να αγοράζουν νέες μετοχές, ώστε το χαρτοφυλάκιο τους να είναι πάντα ενημερωμένο. Ένας τρόπος προστασίας των μικροεπενδυτών από τον συστηματικό κίνδυνο απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου αγοράς, είναι η επένδυση σε αμοιβαία κεφάλαια Το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM) Ο προαναφερόμενος συστηματικό κίνδυνος απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου αγοράς μπορεί να περιορισθεί με τη χρήση του υποδείγματος αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM). Το CAPM ορίζει ότι υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ της απόδοσης των μετοχών και του συστηματικού κινδύνου τους, η οποία μετριέται από ένα παράγοντα κινδύνου που ονομάζεται B. Με το υπόδειγμα αυτό οι επενδυτές μπορούν να υπολογίσουν την απαιτούμενη απόδοση των μετοχών τους, δεδομένου του μεγέθους του συστηματικού κινδύνου τους, και έτσι να μπορέσουν να αξιολογήσουν, εάν η μετοχή για την οποία ενδιαφέρονται είναι σωστά τιμολογημένη ή όχι (υποτιμημένη ή υπερτιμημένη). Ο βαθμός του κινδύνου απόδοσης των μετοχών που διατηρούνται σε χαρτοφυλάκια, μπορεί να μετρηθεί από το βαθμό με τον οποίο συμβάλλουν στη διαμόρφωση του κινδύνου ολόκληρου του χαρτοφυλακίου. Η σχέση αυτή μετριέται από την συνδιακύμανση της μετοχής και των αποδόσεων του συνόλου της αγοράς. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.104 / 125

105 Επί της ουσίας το CAPM διατυπώνει μια θεωρία σχετικά με την σχέση του κινδύνου απόδοσης μιας μετοχής και του απαιτούμενου συντελεστή προσαρμογής για την κάλυψη του κινδύνου αυτού. (α) Προϋποθέσεις εφαρμογής του CAPM: Η ορθή εφαρμογή του CAPM απαιτεί την εξασφάλιση των παρακάτω προϋποθέσεων: 1) Οι επενδυτές είναι ορθολογικοί και θέλουν να μεγιστοποιήσουν την χρησιμότητα τους. 2) Όλες οι πληροφορίες που αφορούν χαρτοφυλάκια είναι ελεύθερα διαθέσιμες στους επενδυτές και με τον τρόπο αυτό οι επενδυτές έχουν τις ίδιες προσδοκίες. 3) Οι επενδυτές έχουν την επιλογή να δανειστούν και να δανείσουν με μηδενικό ρίσκο (risk free). 4) Οι επενδυτές έχουν πολύ καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια στα οποία το μη συστηματικό (ή ειδικό) ρίσκο έχει εξαλειφθεί. 5) Οι κεφαλαιαγορές είναι τέλειες, δηλαδή ισχύουν οι εξής συνθήκες: - Μεγάλος αριθμός αγοραστών και πωλητών. - Κανένας μέτοχος δεν μπορεί να επηρεάσει την αγορά. - Δεν υπάρχουν φόροι και έξοδα συναλλαγών. - Δεν υπάρχουν εμπόδια εισαγωγής ή εξόδου στην αγορά. 6) Οι επενδύσεις λαμβάνουν χώρα σε μια προκαθορισμένη περίοδο. Όπως προαναφέραμε, το κεντρικό σημείο της θεωρίας του CAPM είναι η γραμμική σχέση μεταξύ της απαιτούμενης απόδοσης με του συστηματικού κινδύνου. Αυτή η σχέση ορίζεται από την λεγόμενη γραμμή αξιογράφων (Security Market Line SML), που καθορίζει την αναμενόμενη απόδοση κάθε μετοχής δεδομένου του συστηματικού κινδύνου της, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Η εξίσωση της προαναφερόμενης γραμμής αξιογράφων δίδεται από τον παρακάτω τύπο: R j = R f ± β j (R m R f )(1) Όπου: - R j = Ο ρυθμός απόδοσης της μετοχής j - R f = Το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο (risk free rate) - β j = Ο συντελεστής β της μετοχής j - R m = Η απόδοση της αγοράς - R m R f = Ασφάλιστρο ή πριμ κινδύνου της αγοράς ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.105 / 125

106 Σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση, η αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης σε μετοχή αποτελείται από μια απόδοση χωρίς κίνδυνο συν ένα συντελεστή προσαρμογής για τον κίνδυνο. Ο συντελεστής αυτός είναι το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς (προβλεπόμενη απόδοση της αγοράς μείον απόδοση χωρίς κίνδυνο) πολλαπλασιασμένο με τον κίνδυνο της συγκεκριμένης επένδυσης, όπως αυτός μετριέται από τον παρακάτω αναφερόμενο συντελεστή β (beta). (β) Ο συντελεστής β (beta) Ο συντελεστής β μπορεί να οριστεί και ως δείκτης ευαισθησίας των αλλαγών των αποδόσεων μιας μετοχής σε σχέση με τις αλλαγές στο χρηματιστήριο ή γενικά στην κεφαλαιαγορά. Ο συντελεστής β του χαρτοφυλακίου της αγοράς είναι εξ ορισμού 1, και λειτουργεί σαν εργαλείο μέτρησης του συστηματικού κινδύνου των μετοχών. Είναι ένα μέτρο που δείχνει, πόσο ασταθείς είναι οι αποδόσεις μιας μετοχής σε σχέση με την αγορά. Ο κίνδυνος μιας μετοχής είναι ανάλογος του μεγέθους του συντελεστή β της μετοχής. Για παράδειγμα μια μετοχή με συντελεστή β=2 θα μεταβληθεί κατά μέσο όρο κατά 20% σε μια μεταβολή της αγοράς κατά 10%. Οι μετοχές με συντελεστή β>1 θεωρούνται ως επιθετικές. Οι μετοχές αυτές συνήθως αποφέρουν υψηλές, αποδόσεις όταν η αγορά χαρακτηρίζεται από συνεχή άνοδο των τιμών. Σε αντίθετη περίπτωση, εάν η αγορά παρουσιάσει συνεχή πτώση, οι μετοχές με β>1 θα έχουν ζημίες σημαντικά μικρότερες από αυτές του χαρτοφυλακίου αγοράς. Οι μετοχές με συντελεστή Β<1 θεωρούνται αμυντικές και ενέχουν μικρότερο συστηματικό κίνδυνο. Για παράδειγμα μια μετοχή με Β = 0,5 θα μεταβληθεί κατά μέσο όρο κατά 5% σε μια μεταβολή της αγοράς κατά 10%. Οι μετοχές αυτές θεωρούνται ως αμυντικές. Συνήθως αποφέρουν μικρότερες αποδόσεις, όταν η αγορά χαρακτηρίζεται από συνεχή άνοδο των τιμών. Σε αντίθετη περίπτωση, εάν η αγορά παρουσιάσει συνεχή πτώση, οι μετοχές με Β<1 θα έχουν ζημίες σημαντικά μικρότερες από αυτές του χαρτοφυλακίου αγοράς. Ο υπολογισμός του συντελεστή β προϋποθέτει την συλλογή δεδομένων της αγοράς και της μετοχής για την οποία ενδιαφερόμαστε, ανά τακτά χρονικά διαστήματα. Ο συντελεστής β «beta» των μετοχών ως προς το χαρτοφυλάκιο της αγοράς εκτιμάται με παλινδρόμηση της απόδοσης των μετοχών επί της απόδοσης του Δείκτη Y = a + βχ, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Με εφαρμογή δε της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων ο υπολογισμός του δίδεται από τον παρακάτω τύπο: n β = X i Y i n ΣX n ΣY i=1 n X 2 i n ( ΣX 2 n i=1 n ) ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.106 / 125

107 όπου: Χ: η απόδοση του γενικού δείκτη του χρηματιστηρίου Υ: η απόδοση της μετοχής που εξαρτάται από την απόδοση του χρηματιστηρίου (γ) Η γραμμή αξιογράφων (SML) Όπως προαναφέραμε, η εξίσωση CAPM γραφικά αποδίδεται από τη γραμμή αξιογράφων SML, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Πάνω στη γραμμή αξιογράφων βρίσκονται όλες οι μετοχές, που οι τιμές τους είναι σε ισορροπία. Μετοχές πάνω ή κάτω από την γραμμή αξιογράφων θεωρούνται ότι δεν βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας. Η μετοχή Κ που βρίσκεται πάνω στη γραμμή SLM είναι σωστά τιμολογημένη και οι αναμενόμενες αποδόσεις που απολαμβάνουν οι επενδυτές, είναι ίσες με τις απαιτούμενες αποδόσεις τους δεδομένου του επιπέδου κινδύνου β. Η μετοχή Α που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή SLM είναι υποτιμημένη, επειδή η απόδοση της είναι μεγαλύτερη από αύτη που οι επενδυτές απαιτούν δεδομένου του κινδύνου της β. Έτσι οι επενδυτές θα αρχίζουν να αγοράζουν τις μετοχές της εταιρείας Α, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η τιμή της και να μειώνεται η απόδοση της. Κατά συνέπεια η μετοχή της εταιρείας θα μετακινηθεί προς τα κάτω πάνω στη γραμμή SML. Αντίθετα, η μετοχή Γ που βρίσκεται κάτω από τη γραμμή SLM είναι υπερτιμημένη επειδή η απόδοσης της είναι μικρότερη από αυτή που οι επενδυτές απαιτούν δεδομένου του κινδύνου της β. Έτσι οι επενδυτές θα αρχίζουν να πωλούν τις μετοχές της εταιρείας Γ, με αποτέλεσμα να μειώνεται η τιμή της και να αυξάνεται η απόδοση της. Έτσι η μετοχή της εταιρείας θα μετακινηθεί προς τα πάνω προς τη γραμμή SML. Κατά συνέπεια η μετοχή της εταιρείας θα μετακινηθεί προς τα πάνω πάνω στη γραμμή SML. 1 ο Παράδειγμα : Έστω ότι η μετοχή της Χ εταιρείας έχει β = 1,22. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η επένδυση σε ομόλογα δημοσίου έχει απόδοση 4,5% και το ασφάλιστρο της αγοράς είναι 5%, να υπολογισθεί ο ρυθμός απόδοσης της μετοχής, χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα CAPM. Λύση: Σύμφωνα με τα δεδομένα έχουμε: β=1,22 R f = 0,045 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.107 / 125

108 R m = 0,05 Οπότε χρησιμοποιώντας τον τύπο του υποδείγματος CAPM θα έχουμε: R j = R f ± β j (R m R f ) = 0, ,22(0,05 0,045) = 0,0511 ή 5,11% 2 ο Παράδειγμα : Υποθέτουμε ότι οι τιμές κλεισίματος της μετοχές της εταιρείας Α καθώς και οι τιμές του δείκτη Μ του χρηματιστηρίου δίδονται στον παρακάτω πίνακα. Μετοχή/Δείκτης Α ΔΕΙΚΤΗΣ Μ Α τρίμηνο ,00 Β τρίμηνο ,00 Γ τρίμηνο ,00 Δ τρίμηνο ,00 Α τρίμηνο ,00 Β τρίμηνο ,00 Γ τρίμηνο ,00 Να υπολογισθεί η απόδοση της μετοχής Α λαμβάνοντας υπόψη ότι η απόδοση των κρατικών ομολόγων είναι 4,5% και το ασφάλιστρο της αγοράς είναι 5%. Λύση: Σύμφωνα με το υπόδειγμα CAPM απαιτείται καταρχήν να υπολογισθεί ο συντελεστής βήτα από τον παρακάτω τύπο: n β = X i Y i n ΣX n ΣY i=1 n X 2 i n ( ΣX 2 n i=1 n ) όπου: Χ i : οι αποδόσεις του Δείκτη Μ Υ i : οι αποδόσεις της μετοχής Α Για την απλούστευση εφαρμογής του προαναφερόμενου τύπου συντάσσουμε τον παρακάτω πίνακα: Μετοχές Αποδόσεις Α Αποδόσεις ΔΕΙΚΤΗ Μ X i Y i 2 X i Α τρίμηνο Β τρίμηνο ,68% 1,49% -0,14% 0,0221% Γ τρίμηνο ,71% -0,49% -0,05% 0,0024% Δ τρίμηνο ,45% 0,98% -0,06% 0,0096% Α τρίμηνο ,90% 0,49% 0,03% 0,0024% Β τρίμηνο ,23% 0,48% 0,02% 0,0023% Γ τρίμηνο ,25% 3,85% 0,24% 0,1479% Αναμενόμενη Απόδοση/Σύνολα 1,83% 1,13% 0,0003 0,0019 ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.108 / 125

109 Στην συνέχεια με αντικατάσταση στον προαναφερόμενο τύπο θα έχουμε: β = 0, ,0183 0,0113 0, , = 0,85 Επομένως η απόδοση της μετοχής Α σύμφωνα με το υπόδειγμα CAPM θα είναι: R j = R f ± β (R m R f ) = 0,045 0,85 (0,0113 0,045) = 0,0736 ή 7,36% ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.109 / 125

110 9.Οι Αγορές Παραγώγων (Derivative markets) 9.1 Γενικές έννοιες Παράγωγο προϊόν σημαίνει ένα χρηματοοικονομικό προϊόν, που παράγεται (derived) από άλλα πιο απλής μορφής αξιόγραφα ή περιουσιακά στοιχεία. Π.χ. μετοχές, ομολογίες, πετρέλαιο, χρυσός, πορτοκάλια, μέταλλα, κ.λπ. Δηλαδή με άλλα λόγια το παράγωγο είναι ένα συμβόλαιο ή δικαίωμα που αποτελεί ένα υπερκείμενο τίτλο, ο οποίος βασίζεται σε ένα περιουσιακό στοιχείο άυλο ή υλικό, που αποτελεί τον υποκείμενο τίτλο. Τα παράγωγα προϊόντα χρησιμοποιούνται από τους επενδυτές για διάφορους λόγους όπως: Αντιστάθμισμα και κάλυψη κινδύνου (hedging). Κερδοσκοπία (speculation). Εξισορρόπηση κινδύνου (arbitrage). Σε κάθε συναλλαγή αγοραπωλησία παραγώγου υπάρχουν πάντα δύο θέσεις: του αγοραστή (long position). του πωλητή (short position). Επί της ουσία η κάθε συναλλαγή παράγωγου είναι ένα παίγνιο «μηδενικού αθροίσματος zerosum game». Δηλαδή το κέρδος ενός επενδυτή στα παράγωγα είναι πάντα ίσο με την ζημιά ενός άλλου (αγοραστή-πωλητή). Οι αγορές παραγώγων προσφέρουν τα εξής: Αποτελεσματικότητα και λειτουργικότητα. Μεγαλύτερη ρευστότητα. Δυνατότητα πρόβλεψης τάσεων και τιμών. Μεγαλύτερη διαφάνεια. Δυνατότητα διαχείρισης του επενδυτικού κινδύνου. Διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου. Άνοιγμα επενδυτικών ευκαιριών, κ.λπ. Τα οφέλη των αγορών παραγώγων: Τα οφέλη που συνδέονται παραδοσιακά με τις αγοραπωλησίες παράγωγων είναι βασικά τα εξής δύο: 1) Χρησιμοποιούνται για τη διαχείριση και τη μετακύλιση του επενδυτικού κινδύνου. 2) Η διαπραγμάτευσή τους αποδίδει προβλέψιμες τιμές που παρέχουν πληροφόρηση στην αγορά. 9.2 Τα σημαντικότερα παράγωγα. Τα σημαντικότερα παράγωγα προϊόντα είναι τα ακόλουθα: 1) Προθεσμιακά Συμβόλαια (Forward Contracts). 2) Μελλοντικά Συμβόλαια (Futures Contracts). 3) Δικαιώματα Προαίρεσης (Option Contracts). 4) Συμφωνίες Ανταλλαγής (Swap Agreements). ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.110 / 125

111 9.2.1 Προθεσμιακά συμβόλαια ΠΣ, (forward contracts). Το προθεσμιακό συμβόλαιο (ΠΣ) είναι μια σημερινή συμφωνία για συναλλαγή ενός συγκεκριμένου περιουσιακού στοιχείου σε προκαθορισμένη μελλοντική χρονική στιγμή και σε προκαθορισμένη τιμή (delivery price). Π.χ. ένα ΠΣ μπορεί να είναι η σημερινή συμφωνία πώλησης 10 εκατ. βαρελιών πετρελαίου σε τιμή $24 το βαρέλι σε 9 μήνες. Οι προθεσμιακές συμφωνίες αυτού του τύπου κλείνονται συνήθως μεταξύ χρηματοπιστωτικών οργανισμών και των πελατών τους και όχι μέσω οργανωμένων αγορών. Για το λόγο αυτό αποκαλούνται και συμφωνίες Over The Counter. α) Τα πλεονεκτήματα των ΠΣ είναι τα εξής: Οι επενδυτές καθορίζουν τους όρους των συμβολαίων. Τα ΠΣ Διασφαλίζουν και μια εμπιστευτικότητα στις συναλλαγές τους. β) Τα μειονεκτήματα των ΠΣ είναι τα εξής: Δεν υπάρχει επαρκής διαφάνεια και έλεγχος στις συναλλαγές τους. Δεν υπάρχουν επαρκείς προληπτικοί κανόνες για τις συναλλαγές τους. Δεν υπάρχουν θεσμοθετημένα όργανα έγκρισης προϊόντων που αποτελούν τους υποκείμενους τίτλους στα ΠΣ. Δεν υπάρχουν θεσμοθετημένοι οργανισμοί εκκαθάρισης των συναλλαγών ΠΣ. Δεν υπάρχει δευτερογενής αγορά και άρα τα ΠΣ δεν μπορούν να πουληθούν, είναι όμως δυνατόν να ουδετεροποιηθεί (neutralize) η θέση, παίρνοντας δηλαδή μία ακριβώς αντίθετη θέση (ίδιας διάρκειας και μεγέθους). Παράδειγμα: Έστω ότι ένας επενδυτής συμφώνησε στις 8 Ιανουαρίου με την τράπεζα Χ να αγοράσει Λίρες Αγγλίας (BP) σε ισοτιμία ΒΡ/$=1,55 με παράδοση σε 90 μέρες (long). Στις 6 Απριλίου η ισοτιμία ΒΡ/$ πήγε στα $1,60. Ο επενδυτής αυτός κέρδισε ή έχασε; Λύση: Κατά το κλείσιμο της συμφωνίας ο επενδυτής πλήρωσε $ στην τράπεζα και παρέλαβε Λίρες Αγγλίας. Στην συνέχεια στις 6 Απριλίου τις πούλησε στη αγορά spot για $ Επομένως κέρδισε $ $ = $ Ταυτόχρονα η τράπεζα Χ έχασε το ίδιο ποσό (zero-sum game). Γενικότερα, η απόδοση ενός ΠΣ για τα δύο συμβαλλόμενα μέρη, του αγοραστή (long position) και του πωλητή (short position), φαίνεται στα παρακάτω σχάματα: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.111 / 125

112 Απόδοση Προθεσμιακής Θέσης Long Απόδοση Προθεσμιακής Θέσης Short (γ) Αντιστάθμιση κινδύνου με προθεσμιακά συμβόλαια Όπως προαναφέραμε, τα ΠΣ ως παράγωγα προϊόντα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αντιστάθμιση κινδύνου. Παράδειγμα: Έστω ένας έμπορος έχει στην αποθήκη μονάδες προϊόντος με τιμή 500 ευρώ ανά μονάδα και αντιμετωπίζει τα εξής ενδεχόμενα: Να ανέβει η τιμή π.χ. 540 ευρώ, οπότε να έχει κέρδος 40 ευρώ ανά μονάδα. Να πέσει η τιμή π.χ. 460 ευρώ, οπότε να έχει ζημιά 40 ευρώ ανά μονάδα. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.112 / 125

113 Διαγραμματικά, η κατάσταση του αποτυπώνεται στο ακόλουθο σχήμα: Η κατάσταση αυτή εμπεριέχει δηλαδή μια αβεβαιότητα ως προς το τι θα συμβεί, και ειδικότερα ελλοχεύει ο κίνδυνος να πέσει η τιμή στα 460 ευρώ, ενδεχόμενο που θα προκαλέσει ζημιά στον έμπορο. Τι μπορεί να κάνει σε αυτή την περίπτωση; Μπορεί να πουλήσει σε ένα ενδιαφερόμενο επενδυτή ένα ΠΣ (short forward) για 1000 μονάδες προϊόντος προς 500 ευρώ ανά μονάδα. Με αυτό τον τρόπο διασφαλίζεται από το κίνδυνο ζημιάς στο ενδεχόμενο της προαναφερόμενης πτώσης της τιμής. Η ενέργεια επομένως αυτή διασφαλίζει τη θέση του, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης ΣΜΕ (futures contracts). Τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης (ΣΜΕ) είναι παρόμοια με τα προθεσμιακά συμβόλαια (ΠΣ). Οι αποδόσεις των ΣΜΕ παρόμοιες με ΠΣ. Η διαφορά τους είναι ότι, τα ΣΜΕ διαπραγματεύονται σε οργανωμένες δευτερογενείς αγορές. α) Πλεονεκτήματα των οργανωμένων δευτερογενών αγορών ΣΜΕ ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.113 / 125

114 Τα χρηματιστηριακά ΣΜΕ (οι συμβάσεις δηλαδή που καταρτίζονται μεταξύ ενός επενδυτή και της οργανωμένης αγοράς) έχουν την «εγγύηση» της αγοράς στην οποία υπόκεινται προς διαπραγμάτευση. Κάθε χρηματιστηριακό ΣΜΕ έχει τα ίδια χαρακτηριστικά, με αποτέλεσμα η τυποποίηση αυτή να τα καθιστά ανταλλάξιμα, να προσδίδει ρευστότητα στον κάτοχο τους και δυνατότητα συμψηφισμού. β) Τα ΣΜΕ στην Ελλάδα Τα βασικά χαρακτηριστικά των ΣΜΕ στη χώρα μας είναι τα εξής: Οι υποκείμενοι τίτλοι τους είναι μετοχές εταιρειών όπως των, ΕΘΝΙΚΗ, ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΟΤΕ, 3Ε, ΑΛΦΑ, ΟΠΑΠ, ΙΝΤΡΑΚΟΜ, ΔΕΗ, EUROBANK, ΤΙΤΑΝ, ΜΑΡΦΙΝ, ΕΧΑΕ, COCA COLA, ELTEX, κλπ. Η εκκαθάριση τους γίνεται με φυσική παράδοση των υποκείμενων τίτλων. Κάθε ΣΜΕ αντιπροσωπεύει 100 μετοχές. Κατά την παράδοση τους ο πωλητής παραδίδει στον αγοραστή του ΣΜΕ αριθμό μετοχών ίσο με το μέγεθος του συμβολαίου (100) και λαμβάνει το ποσό του διακανονισμού. Η τιμή του ΣΜΕ εκφράζεται σε ευρώ ανά μετοχή και η αξία του συμβολαίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας επί 100 (μετοχές), πχ ΣΜΕ Μαΐου Εθνικής = 21Ε x 100 = 2100E. (Στο εξωτερικό, οι υποκείμενοι τίτλοι των ΣΜΕ είναι: νομίσματα, μετοχές, ομόλογα, εμπορεύματα). Η τυπική μορφή ενός ΣΜΕ στη χώρα μας είναι η ακόλουθη: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.114 / 125

115 Όπως φαίνεται στο παραπάνω ΣΜΕ, Η τιμή του εκφράζεται σε μονάδες του Δείκτη FTSE/ASE-20, με πώληση τον Απρίλιο: ΣΜΕ Μαΐου 2004=1309 μονάδες. Η χρηματική αξία του υπολογίζεται με τον πολλαπλασιασμό της τιμής του επί 5 ευρώ. Η χρηματική αξία του είναι 1309 x 5 = 6545 ευρώ. γ) Καθημερινός διακανονισμός ΣΜΕ (Παράδειγμα) Στην οργανωμένη δευτερογενή αγορά των παραγώγων γίνονται συναλλαγές ΣΜΕ, των οποίων ο καθημερινός διακανονισμός γίνεται με το ακόλουθο τρόπο: Η συναλλαγή αφορά ΣΜΕ της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδας (ΕΤΕ). Ημερομηνία διαπραγμάτευσης: 12/01/12. Τιμή μετοχής ΕΤΕ 35,00 ευρώ. Ο επενδυτής Α προβλέπει άνοδο της τιμής της μετοχής της ΕΤΕ και προβαίνει στις εξής ενέργειες: Αγορά 1 ΣΜΕ ΕΤΕ: (100 Χ 35,00) Περιθώριο ασφάλισης και συντήρησης (Margin) 17%: 595 ( Χ 17%) Παράλληλα, ο επενδυτής Β προβλέπει πτώση της τιμής της μετοχής της ΕΤΕ και προβαίνει στις εξής ενέργειες: Πώληση 1 ΣΜΕ ΕΤΕ: (100 Χ 35,00) Περιθώριο ασφάλισης και συντήρησης (Margin) 17%: 595 ( Χ 17%) Ημερομηνία διαπραγμάτευσης: 12/02/12. Τιμή μετοχής ΕΤΕ 35,80 ευρώ. Ο επενδυτής Α θα έχει κέρδος: 80 ( 35,80 35,00 = 0.80 x 100 Μετοχές). Ο επενδυτής Β θα έχει ζημία: Τι είναι το Margin; Σε κάθε συναλλαγή ΣΜΕ, κάθε επενδυτής απαιτείται να αφήνει μία κατάθεση «καλής πίστης» ή περιθώριο ασφάλισης (margin) για να εξασφαλιστεί η εκπλήρωση του συμβολαίου. Παράλληλα κάθε χρηματιστηριακή εταιρία, με την οποία συνεργάζεται ο επενδυτής, κρατά ένα ελάχιστο ποσό, που πρέπει να διατηρεί ο επενδυτής στον λογαριασμό margin. Δηλαδή, σε γενικές γραμμές υπάρχει ένα αρχικό περιθώριο ασφάλισης (initial margin requirement) που είναι μεταξύ 10-20% της αξίας του ΣΜΕ και ένα περιθώριο συντήρησης (maintenance margin) κάτω του οποίου απαγορεύεται να πέσει ο λογαριασμός που κρατάει ο επενδυτής με την χρηματιστηριακή εταιρία που συνεργάζεται. Το σύνολο αυτών των δύο περιθωρίων αποτελεί το margin που υπολογίσαμε στο προηγούμενο παράδειγμα. δ) Μόχλευση με χρήση ΣΜΕ Έστω ότι ένας επενδυτής έκανε την παρακάτω συναλλαγή ΣΜΕ: Ημερομηνία διαπραγμάτευσης: 28/02/12. Αγορά 1 ΣΜΕ ΕΤΕ ( 30,50 ανά μετοχή): (100 Χ 30,50) Περιθώριο ασφάλισης και συντήρησης (Margin) 17%: 518,50 ( Χ 17%) ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.115 / 125

116 Ημερομηνία διαπραγμάτευσης: 20/03/12. Πώληση 1 ΣΜΕ ΕΤΕ( 35,80 ανά μετοχή): (100 Χ 35,80) Επομένως το κέρδος του επενδυτή θα είναι = 530. Άρα οι αποδόσεις της επένδυσης του είναι οι εξής: SPOT: Απόδοση 17,38% (= 530/ 3.050) ΠΑΡΑΓΩΓΑ: Απόδοση 102,22% ( 530/ 518,50) ε) Η οργανωμένη δευτερογενής αγορά ΣΜΕ Στην οργανωμένη δευτερογενή αγορά ΣΜΕ συμμετέχουν οι παρακάτω πέντε φορείς/ομάδες: 1) Το χρηματιστήριο παραγώγων, 2) Ο οργανισμός εκκαθάρισης των συναλλαγών, 3) Ένας κυβερνητικός ή ημι-κυβερνητικός οργανισμός εποπτείας, 4) Τα μέλη του χρηματιστηρίου αξιών (μεσίτες, brokers), 5) Οι επενδυτές (speculators, hedgers, arbitrageurs). 1) Το χρηματιστήριο παραγώγων (ΧΠ) Το ΧΠ συνήθως ανήκει σε μία εταιρεία, και το οποίο αφενός προσφέρει τον φυσικό χώρο στον οποίο γίνονται οι συναλλαγές, αλλά και αφετέρου παρέχει ασφάλεια στις συναλλαγές (κάτι που δεν συμβαίνει στον ίδιο βαθμό με τα με τα ΠΣ), και καθορίζει και τους κανόνες διαπραγμάτευσης των ΣΜΕ. Σε πολλές χώρες στα ΧΠ τους λειτουργούν συστήματα ηλεκτρονικού ταιριάσματος εντολών αγοράς και πώλησης των επενδυτών (electronic order matching) ενώ σε άλλες χώρες οι συναλλαγές γίνονται σε ειδικό χώρο (pit). Pit είναι ο ειδικός χώρος όπου οι διαπραγματευτές (traders) και οι μεσίτες (brokers) συνδιαλέγονται με μορφή δημοπρασίας και ανοιχτής επικοινωνίας (auction-style, open-outcry) και επικοινωνούν μεταξύ τους φωναχτά και με ειδικά σήματα και χειρονομίες. Στην Ελλάδα το Χρηματιστήριο Παραγώγων Αθηνών Α.Ε. (ΧΠΑ) ξεκίνησε τον Αύγουστο του 1999 με σκοπό την οργάνωση και υποστήριξη των συναλλαγών στην χρηματιστηριακή αγορά παραγώγων. Ανήκει στην «ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑ Α.Ε. (ΕΧΑΕ)». Η ΕΧΑΕ είναι εταιρεία συμμετοχών (holding company) και ελέγχεται κατά ποσοστό 40,7% από το Ελληνικό Δημόσιο μέσω της Δ.Ε.Κ.Α. (Δημόσια Επιχείρηση Κινητών Αξιών), κατά 27,5% από πιστωτικά ιδρύματα, κατά 11,3% από θεσμικούς επενδυτές, κατά 5,8% από εισηγμένες στο ΧΑΑ εταιρείες, κατά 4,4% από ΑΧΕ, κλπ. Οι μετοχές της ΕΧΑΕ εισήχθησαν προς διαπραγμάτευση στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών τον Αύγουστο του Στο ΧΠΑ η διαπραγμάτευση των παράγωγων προϊόντων γίνεται ηλεκτρονικά (screen trading), σε αντιδιαστολή με τη διαπραγμάτευση με το σύστημα της αντιφώνησης (open outcry ή floor), που γίνεται σε πολλά ΧΠ στο εξωτερικό. Η ηλεκτρονική διαπραγμάτευση γίνεται μέσω του Ο.Α.Σ.Η.Σ. (Ολοκληρωμένο Αυτόματο Σύστημα Ηλεκτρονικών Συναλλαγών) το οποίο σημειώνουμε ότι, εκτός από διαπραγμάτευση και εκκαθάριση σε παράγωγα προϊόντα, περιλαμβάνει και τη διαπραγμάτευση σε μετοχές και τίτλους σταθερού εισοδήματος. 2) Ο οργανισμός εκκαθάρισης των συναλλαγών Ο οργανισμός αυτός θέτει τους κανόνες της εκκαθάρισης όλων των συναλλαγών που γίνονται στην Αγορά Παραγώγων, φροντίζει για τη διεξαγωγή τους και παρακολουθεί την τήρηση των υποχρεώσεων των τελικών πελατών και των μελών. Σε περίπτωση αθέτησης υποχρέωσης εκ μέρους μελών, ή τελικών πελατών ενεργοποιεί τις σχετικές διαδικασίες. Μόλις περατωθεί μία συναλλαγή, ο οργανισμός εκκαθάρισης προβαίνει στις εξής ενέργειες: καταγράφει τη συναλλαγή, ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.116 / 125

117 εκκαθαρίζει τη συναλλαγή, υπολογίσει το περιθώριο ασφάλισης (margin) που δεσμεύσει από τους επενδυτές, διακανονίζει τις υποχρεώσεις των συμβαλλομένων. 3) Ο οργανισμός εποπτείας Όπως προαναφέραμε, μπορεί να είναι ένας κυβερνητικός ή ημι-κυβερνητικός οργανισμός εποπτείας. Στην Ελλάδα το ρόλο αυτό επιτελεί η Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς, στην οποία έχει ανατεθεί κατά κύριο λόγο ο έλεγχος της εφαρμογής των διατάξεων της νομοθεσίας περί κεφαλαιαγοράς συνολικά. 4) Τα μέλη του χρηματιστηρίου (μεσίτες, brokers) Στο ΧΠΑ υπάρχουν δύο είδη μελών: Τα απλά μέλη, που είναι δηλαδή εντολοδόχοι και δεν τους επιτρέπεται να κάνουν συναλλαγές για δικό τους λογαριασμό, αλλά μπορούν μόνο να εισάγουν τις εντολές των πελατών τους στο σύστημα. Οι Ειδικούς Διαπραγματευτές (τύπου A και B). Οι τύπου Α, εκτός από την εισαγωγή εντολών των πελατών τους στο σύστημα, μπορούν να διαπραγματεύονται και για δικό τους λογαριασμό, αναλαμβάνοντας ελάχιστες υποχρεώσεις έναντι της αγοράς. Οι τύπου Β εκτός των όσων ισχύουν για την προηγούμενη κατηγορία, έχουν την υποχρέωση να δίνουν τιμές αγοράς και πώλησης σε συνεχή βάση, για τα προϊόντα εκείνα για τα οποία έχουν αναλάβει να είναι ειδικοί διαπραγματευτές, απολαμβάνοντας ταυτόχρονα μειωμένες προμήθειες. στ) Πλεονεκτήματα ΣΜΕ έναντι ΠΣ Τα ΣΜΕ πλεονεκτούν σε γενικό επίπεδο έναντι των ΠΣ, επειδή διαπραγματεύονται σε οργανωμένη δευτερογενή αγορά, όπως προαναφέραμε. Ειδικότερα τα πλεονεκτήματα τους είναι τα εξής: 1) Συναλλάσσονται και ανταλλάσσονται με ευκολία, επειδή όλοι οι συμμετέχοντες στη αγορά συναλλάσσονται σε ΣΜΕ που βασίζονται σε ίσους όρους. 2) Παρέχουν τη δυνατότητα για υψηλότερο μέγεθος συμβολαίου συναλλαγής, επειδή οι διαδικασίες αγοράς και πώλησης είναι πιο απλές στη διαχείριση. 3) Έχουν χαμηλότερα κόστη συναλλαγών, επειδή οι αντισυμβαλλόμενοι δεν χρειάζεται να διαπραγματευτούν τους όρους κάθε φορά που ένα συμβόλαιο ολοκληρώνεται. 4) Μία άλλη σημαντική διαφορά είναι ότι τα ΣΜΕ εκκαθαρίζονται καθημερινά (daily settlement, mark to market). Στο τέλος κάθε ημέρας οι επενδυτές των οποίων οι θέσεις (είτε αγοράς είτε πώλησης) έχουν ζημιές, πληρώνουν το ποσό της ζημιάς στους επενδυτές των οποίων οι θέσεις έχουν κέρδη. ζ) Τυποποίηση των ΣΜΕ Τα ΣΜΕ εκδίδονται και αποτελούν αντικείμενα συναλλαγών με τυποποιημένο τρόπο. Δηλαδή κατά την έκδοση τους ρυθμίζονται με ενιαίο τρόπο τα εξής ζητήματα: Πότε θα γίνει η παράδοση ενός ΣΜΕ; Που ακριβώς θα γίνει η παράδοση, σε ποιο τόπο; Τι ακριβώς θα παραδοθεί; Κάθε ΣΜΕ αναφέρεται με τον μήνα παράδοσης (π.χ. ένα ΣΜΕ Ιουλίου στο καλαμπόκι) και τα χρηματιστήρια παραγώγων ορίζουν την ακριβή περίοδο κατά τον μήνα παράδοσης που θα παραδοθεί το υποκείμενο προϊόν του συμβολαίου. Ανάλογα με το υποκείμενο προϊόν ενός ΣΜΕ, δηλαδή αν είναι μετοχές, χρυσός ή πετρέλαιο, καθορίζονται και διαφορετικοί μήνες παράδοσης. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.117 / 125

118 Σε γενικές γραμμές, κάθε στιγμή διαπραγματεύονται πρωτογενώς ή στα χρηματιστήρια παραγώγων ΣΜΕ με τον κοντινότερο μήνα παράδοσης ή με τους αμέσως επόμενους μήνες παράδοσης. Όσον αφορά το που θα γίνει η παράδοση (ακριβής τόπος) του υποκείμενου προϊόντος ενός ΣΜΕ, τα χρηματιστήρια παραγώγων ορίζουν τον ακριβή τόπο στον οποίο θα γίνει η παράδοση του. Π.χ. για ένα ΣΜΕ στο καλαμπόκι (CBT) ορίζονται αποθήκες συγκεκριμένες στο Σικάγο, Τολέδο, Στ. Λούις, και στο Λιμάνι του Μπέρνς. Τέλος σχετικά με το τι θα παραδοθεί, τα χρηματιστήρια παραγώγων ορίζουν και τα χαρακτηριστικά του υποκείμενου προϊόντος που είναι προς παράδοση. Π.χ. το χρηματιστήριο παραγώγων της Ν. Υόρκης για ένα ΣΜΕ χυμού πορτοκαλιού ορίζει τα εξής χαρακτηριστικά: «Κατηγορία Α - ΗΠΑ, με αξία Brix όχι μικρότερη από 57 βαθμούς, και λόγο Brix/οξύτητας όχι λιγότερο από 13 προς 1 και όχι μεγαλύτερο από 19 προς 1, με κλπ.». Επίσης ορίζεται ακριβώς και το μέγεθος κάθε ΣΜΕ, δηλαδή τι ποσότητα του υποκείμενου προϊόντος αντιπροσωπεύει κάθε συμβόλαιο, κάτι που έχει να κάνει κυρίως με τον χρήστη του συμβολαίου. η) Υπολογισμός της τιμής ενός ΣΜΕ Η θεωρητική τιμή κάθε ΣΜΕ βρίσκεται με τον ίδιο τρόπο όπως κάθε άλλης επένδυσης. Δηλαδή είναι η Παρούσα Αξία των μελλοντικών χρηματικών ροών που θα εισπράξουμε από την επένδυση. Σε ένα ΣΜΕ έχουμε μία μελλοντική ροή, άρα ο τύπος που δίδει την θεωρητική τιμή του είναι ο εξής: n(μ 12 F = S(1 + r) ) Όπου: F: η τιμή του ΣΜΕ S: η τιμή του υποκείμενου τίτλου r: το προεξοφλητικό επιτόκιο η: ο αριθμός ετών (όταν ο χρόνος παράδοσης είναι σε έτη) μ: ο αριθμός μηνών (όταν ο χρόνος παράδοσης είναι σε μήνες) Συμβόλαια δικαιωμάτων προαίρεσης ΣΔΠ (Options contracts). α) Έννοια - ορισμός Τα Συμβόλαια Δικαιωμάτων Προαίρεσης (ΣΔΠ) ως παράγωγα προϊόντα είναι όμοια στο μεγαλύτερο μέρος των χαρακτηριστικών τους με τα Συμβόλαια Μελλοντικής εκπλήρωσης (ΣΜΕ). Η βασική διαφορά των ΣΔΠ με τα ΣΜΕ είναι ότι, τα ΣΔΠ δίνουν στον αγοραστή (holder) τους το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να αγοράσει ή να πουλήσει έναν υποκείμενο τίτλο σε μία συγκεκριμένη μελλοντική στιγμή και για προκαθορισμένη τιμή εξάσκησης (exercise ή strike price). Δηλαδή ο αγοραστής - συμβαλλόμενος ενός ΣΔΠ πληρώνει την τιμή του δικαιώματος (option premium). Παράλληλα ο πωλητής πωλητής-συμβαλλόμενος (εκδότης, writer) ενός ΣΔΠ πωλεί το δικαίωμα και λαμβάνει την τιμή του δικαιώματος, έχει δε την υποχρέωση να πουλήσει τον υποκείμενο τίτλο του ΣΔΠ στην συγκεκριμένη μελλοντική στιγμή και για την προκαθορισμένη τιμή, μόνον εάν αυτό απαιτηθεί από τον αγοραστή. β) Είδη και τύποι ΣΔΠ Υπάρχουν δυο είδη ΣΔΠ, τα ακόλουθα: 1) Ένα που δίνει το δικαίωμα αγοράς (call option) ενός υποκείμενου τίτλου σε μία συγκεκριμένη μελλοντική στιγμή και για προκαθορισμένη τιμή. 2) Ένα που δίνει το δικαίωμα πώλησης (put option) ενός υποκείμενου τίτλου σε μία συγκεκριμένη μελλοντική στιγμή και για προκαθορισμένη τιμή. Επίσης υπάρχουν δυο τύποι ΣΔΠ, οι ακόλουθοι: ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.118 / 125

119 1) Αμερικάνικου τύπου (American options): μπορούν να εξασκηθούν οποιαδήποτε στιγμή μέχρι την λήξη τους. 2) Ευρωπαϊκού τύπου (European options): μπορούν να εξασκηθούν μόνο κατά την λήξη τους. γ) Θέσεις εξάσκησης των ΣΔΠ Οι θέσεις εξάσκησης των ΣΔΠ είναι οι παρακάτω 4 βασικές: 1) Αγορά (long) call option 2) Έκδοση ή πώληση (short) call option 3) Αγορά (long) put option 4) Έκδοση ή πώληση (short) put option Τα δικαιώματα εξάσκησης που προσφέρουν οι προαναφερόμενος θέσεις είναι τα εξής: 1) Ο αγοραστής ενός call option έχει το δικαίωμα αλλά όχι την υποχρέωση να αγοράσει μία δεδομένη ποσότητα του υποκείμενου τίτλου (π.χ. μίας μετοχής) σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία και σε δεδομένη τιμή ή ισοτιμία. 2) Ο εκδότης ή πωλητής ενός call option έχει την υποχρέωση να παραδώσει μία δεδομένη ποσότητα του υποκείμενου τίτλου (π.χ. μίας μετοχής) σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία και σε δεδομένη τιμή ή ισοτιμία, εάν το δικαίωμα εξασκηθεί από τον αγοραστή. 3) Ο αγοραστής ενός put option έχει το δικαίωμα αλλά όχι την υποχρέωση να παραδώσει (πουλήσει) μία δεδομένη ποσότητα του υποκείμενου τίτλου (π.χ. μίας μετοχής) σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία και σε δεδομένη τιμή ή ισοτιμία. 4) Ο εκδότης ή πωλητής ενός put option έχει την υποχρέωση να αγοράσει μία δεδομένη ποσότητα του υποκείμενου τίτλου (π.χ. μίας μετοχής) σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία και σε δεδομένη τιμή ή ισοτιμία, εάν το δικαίωμα εξασκηθεί από τον αγοραστή. Συνοπτικά τα προαναφερόμενα δικαιώματα των τεσσάρων αυτών βασικών θέσεων, μπορούν να παρασταθούν στο ακόλουθο σχήμα: δ) Οι αγορές των ΣΔΠ Οι αγοροπωλησίες των ΣΔΠ λαμβάνουν χώρα σε: 1) Μη-οργανωμένες αγορές (Over The Counter, OTC). 2) Οργανωμένα χρηματιστήρια παραγώγων. Αναλυτικότερα, τα χαρακτηριστικά των αγορών αυτών είναι τα εξής: 1) Μη-οργανωμένες αγορές (Over The Counter, OTC): Στις αγορές αυτές οι βασικοί συμμετέχοντες είναι οι τράπεζες, που συνήθως δημιουργούν και την αγορά (market) και οι μεγάλες πολυεθνικές επιχειρήσεις, οργανισμοί, κ.λπ. Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των μη-οργανωμένων αγορών είναι: Η απουσία τυποποίησης των ΣΔΠ. Η απουσία διαπραγμάτευσης των όρων των ΣΔΠ με τους πελάτες. 2) Οργανωμένα χρηματιστήρια παραγώγων: Στις αγορές αυτές οι συμμετέχοντες είναι όλοι παράγοντες του Χρηματιστηρίου Αξιών. Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των οργανωμένων αγορών είναι: Η τυποποίηση των ΣΔΠ. ΠΠΣ Τμήματος Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελ.119 / 125