Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν"

Transcript

1 Όταν τα αστέρια ζευγαρώνουν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Όπως γνωρίζουμε σήμερα, τα αστέρια συνήθως δεν βρίσκονται μόνα τους στο Σύμπαν, αλλά συνυπάρχουν με άλλα αστέρια έτσι ώστε να αποτελούν διπλά, τριπλά ή πολλαπλά συστήματα αστεριών. Στα συστήματα αυτά το κάθε ένα αστέρι περιφέρεται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας του συστήματος. H τιμή της παρατήρησης του πρώτου διπλού αστέρα ανήκει στον Ριτσιόλι (Riccioli), ο οποίος το 1650 ανακάλυψε ότι ο ζήτα της Mεγάλης Άρκτου, ο γνωστός Μιζάρ (Mizar), συνοδεύεται από ένα πολύ αμυδρό αστέρι 5ου μεγέθους, τον Αλκόρ (Alcor) που ονομάζεται και αλ Σαϊδάκ (al Saidak), ή Δοκιμή, αφού στην αρχαιότητα μ αυτό το άστρο δοκιμαζόταν η οπτική οξυδέρκεια των στρατιωτών. To διπλό αυτό σύστημα παρατηρήθηκε συστηματικά τον ίδιο χρόνο από τον Γότφριντ Κιρτς (Gottfried Kirch) και τη σύζυγό του Μαρία- Μαργαρίτα (Maria Margaretha). To 1854 ο Μιζάρ ήταν ο πρώτος διπλός αστέρας, που μελετήθηκε μέσω αστρονομικών φωτογραφικών παρατηρήσεων από τον Aμερικανό αστρονόμο Τζωρτζ Φίλιπς Μποντ (George Phillips Bond) στο Χάρβαρντ. Πολύ αργότερα αποδείχθηκε ότι κάθε αστέρι του συστήματος είναι διπλό, άρα ο Μιζάρ είναι ένα τετραπλό σύστημα αστεριών. Όσον αφορά τα διπλά συστήματα αστεριών πρέπει να σημειωθεί ότι παρά τις έντονες προσπάθειες των ερευνητών δεν έγινε μέχρι σήμερα δυνατόν να ερμηνευθεί ικανοποιητικά ο τρόπος δημιουργίας τους. Παρ όλα αυτά, η μελέτη του φασματικού τύπου των αστεριών τού διπλού συστήματος και της λαμπρότητάς τους, μάς δίνει τη δυνατότητα να ελέγξουμε την ορθότητα των σημερινών θεωριών που αφορούν την αστρική εξέλιξη. 1. ΣΤΡΑΤΟΣ Tα αστέρια ενός διπλού συστήματος μπορεί να διακρίνονται μεταξύ τους είτε με γυμνό μάτι, είτε με τηλεσκόπιο. Στην περίπτωση αυτή το σύστημα ονομάζεται οπτικά διπλό. Στην αντίθετη περίπτωση το διπλό σύστημα ονομάζεται μη οπτικά διπλό. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα ενός άστρου μόνον όταν αυτό είναι μέλος ενός διπλού συστήματος αστεριών. Oι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται, προκειμένου να υπολογισθούν οι αστρικές μάζες, εξαρτώνται από το είδος του διπλού συστήματος και βασίζονται στον 3ο 1

2 νόμο του Kέπλερ. Σημειώνουμε ότι επειδή τα αστέρια είναι σώματα που βρίσκονται σε ρευστή κατάσταση, όταν βρεθούν μέσα στο βαρυτικό πεδίο ενός άλλου αστεριού, παραμορφώνονται ή και χάνουν, κάποιες φορές, μέρος της μάζας τους. Aν οι αποστάσεις των μελών των οπτικώς διπλών συστημάτων είναι πολύ μεγάλες, οι περίοδοι περιφοράς τους, βάσει του τρίτου νόμου του Kέπλερ, είναι της τάξεως των δεκάδων ή και εκατοντάδων ετών. Tο γεγονός αυτό κάνει πολύ δύσκολη τη μελέτη των τροχιών τους μέσω της φωτογραφικής παρατήρησης. Aυτό που θα πρέπει όμως να σημειώσουμε είναι ότι πολλές φορές παρατηρώντας τον ουρανό, εντοπίζουμε αστέρια που προβάλλονται πάνω στην ουράνια σφαίρα με τέτοιο τρόπο, ώστε να δημιουργείται η ψευδαίσθηση ότι βρίσκονται πολύ κοντά το ένα στο άλλο. Tα αστέρια αυτά στην πραγματικότητα μπορεί να απέχουν μεταξύ τους πάρα πολύ, αλλά επειδή βρίσκονται σχεδόν πάνω στην οπτική ακτίνα τού παρατηρητή, δημιουργούν την αίσθηση ότι τα χωρίζουν πολύ μικρές αποστάσεις. Φυσικά, τα αστρικά αυτά σύνολα δεν αποτελούν πολλαπλά συστήματα αστεριών σαν αυτά που αναφέρθηκαν στα προηγούμενα και έτσι ονομάζονται φαινομενικά πολλαπλά συστήματα. Στην περίπτωση ενός διπλού συστήματος αστεριών, ο αστέρας με τη μεγαλύτερη μάζα ονομάζεται πρωτεύων και εκείνος με τη μικρότερη δευτερεύων. Oι τροχιές των αστεριών του συστήματος, μέσα στο τρισδιάστατο Σύμπαν, ονομάζονται πραγματικές τροχιές, ενώ οι παρατηρούμενες τροχιές τους, όπως προβάλλονται πάνω στην υποθετική ουράνια σφαίρα, ονομάζονται φαινόμενες τροχιές. Oι τροχιές των αστέρων του συστήματος γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους ονομάζονται απόλυτες, ενώ η τροχιά του δευτερεύοντα αστέρα του συστήματος ως προς τον πρωτεύοντα καλείται σχετική τροχιά. To άθροισμα των μαζών των αστεριών του διπλού συστήματος, σε ηλιακές μάζες αντίστοιχα, μπορούμε να το υπολογίσουμε από τον τρίτο νόμο του Kέπλερ. Στην περίπτωση των μη οπτικά διπλών συστημάτων αστεριών, μπορούμε να τα ταξινομήσουμε σε κάποιες βασικές κατηγορίες ανάλογα με τη μέθοδο ανίχνευσής τους: 1. ΜΑΝΟΣ Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει εκείνα τα μη οπτικά διπλά συστήματα αστεριών, των οποίων ο αμυδρός συνοδός αστέρας εντοπίζεται μόνο μέσω των δυναμικών επιδράσεών που ασκεί πάνω στην τροχιά τού πρωτεύοντα αστέρα παραμορφώνοντάς την. Oυσιαστικά, πάνω στον 2

3 ουρανό έχουμε την ψευδαίσθηση ότι παρατηρούμε μόνον ένα άστρο. Παρ όλα αυτά επειδή η τροχιά του παρουσιάζει περίεργες διακυμάνσεις, που δεν τις περιμένουμε, συμπεραίνουμε ότι υπάρχει στο περιβάλλον του ένας αμυδρός συνοδός που οι βαρυτικές δυνάμεις τις οποίες ασκεί παραμορφώνουν την τροχιά του πρωτεύοντα αστέρα. Τα διπλά αυτά συστήματα αστεριών ονομάζονται, αστρομετρικά διπλά αστέρια. Tο πρώτο αστρομετρικά διπλό σύστημα αστεριών που αναγνωρίστηκε αρχικά από τον Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ (F.W. Bessel), ήταν εκείνο του Σείριου A και B, αφού η ανακάλυψη ότι ο Σείριος ήταν διπλός αστέρας δεν έγινε με απ ευθείας παρατήρηση, αλλά επειδή διαπιστώθηκε ότι η τροχιά του Σείριου παρουσίαζε κάποιες έντονες περιοδικές διακυμάνσεις. Aργότερα, το 1862, έγινε δυνατή η παρατήρηση με τηλεσκόπιο του συνοδού αστέρα τού συστήματος και αποδείχθηκε ότι ήταν ένας λευκός νάνος. Aπό τότε βέβαια το σύστημα του Σείριου ταξινομήθηκε σαν ένα οπτικά διπλό σύστημα με περίοδο 49,9 ετών. Δηλαδή παρατηρούμε πλέον δύο ξεχωριστά άστρα που περιφέρονται σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο ή ακριβέστερα γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους. Kλασικό παράδειγμα αστρομετρικά διπλού αστέρα είναι ο γνωστός αστέρας του Μπάρναρντ (Barnard) στον αστερισμό τού Oφιούχου, γνωστός επειδή είναι το κοντινότερο σε μας άστρο μετά το σύστημα του άλφα Kενταύρου 2. ΣΤΡΑΤΟΣ Μια άλλη κατηγορία διπλών αστεριών είναι οι εκλειπτικά διπλοί. Τι σημαίνει όμως αυτό; Πολλές φορές το επίπεδο της τροχιάς του διπλού συστήματος αστεριών είναι σχεδόν παράλληλο με τη διεύθυνση παρατήρησης. Tότε, τα αστέρια του συστήματος περνούν περιοδικά το ένα μπροστά από το άλλο, καλύπτοντας το σύνολο ή μέρος του άλλου αστεριού. Δηλαδή δημιουργούνται εκλείψεις μεταξύ των αστεριών. Αποτέλεσμα αυτών των εκλείψεων είναι η περιοδική μεταβολή της φαινόμενης λαμπρότητας του αστρικού συστήματος. Αυτή η μεταβολή της φαινόμενης λαμπρότητας υποδηλώνει ότι το λαμπρό αντικείμενο που βλέπουμε στον ουρανό, δεν είναι ένα άστρο, όπως νομίζουμε, αλλά ένα διπλό σύστημα αστέρων. Όπως γίνεται κατανοητό, κατά τη διάρκεια μιας περιφοράς του συστήματος των αστεριών συμβαίνουν δύο εκλείψεις, ανάλογα με το ποιο αστέρι βρίσκεται μπροστά από το άλλο, και ως εκ τούτου παρουσιάζονται δύο ελάχιστα λαμπρότητας. Tα δύο αυτά ελάχιστα διαφέρουν μεταξύ τους ανάλογα με τη φαινόμενη λαμπρότητα των αστεριών του συστήματος. 3

4 Η γραφική παράσταση που μας δείχνει το πως μεταβάλλεται η λαμπρότητα ενός εκλειπτικού συστήματος σε συνάρτηση με τον χρόνο, μας δίνει τη λεγόμενη καμπύλη φωτός. Η καμπύλη φωτός ενός συστήματος παίρνει την πρώτη ελάχιστη τιμή της όταν ο αμυδρότερος αστέρας καλύπτει τον λαμπρότερο. Αυτή την τιμή της λαμπρότητας του συστήματος την ονομάζουμε πρωτεύον ελάχιστο, ενώ στην αντίθετη περίπτωση το ελάχιστο που προκύπτει ονομάζεται δευτερεύον ελάχιστο. Κλασικό παράδειγμα εκλειπτικά διπλού συστήματος είναι ο αστέρας βήτα Περσέως (β Persei) ή Αλγκόλ (Algol), του οποίου η περίοδος είναι 2 ημέρες 20 ώρες και 49 πρώτα λεπτά. Συνεπώς, κάθε 2,86 ημέρες κατά την κύρια έκλειψη, η φαινομένη λαμπρότητα του Αλγκόλ ελαττώνεται κατά 50%. Στην περίπτωση ενός εκλειπτικά διπλού συστήματος αστεριών δεν είναι δυνατόν να υπολογίσουμε τη μάζα κανενός από τα δύο αστέρια του συστήματος. Όμως, από την καμπύλη φωτός του αστρικού συστήματος μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση της τροχιάς, τις ακτίνες των μελών του ζεύγους και τον λόγο των φωτεινοτήτων των δύο αστεριών. 2. ΜΑΝΟΣ Ένα φαινόμενο πολύ μεγάλης σημασίας, που παίζει σημαντικό ρόλο στην ισορροπία του συστήματος, είναι η περιστροφή των αστεριών του ζεύγους γύρω από τον εαυτό τους. Όπως γνωρίζουμε, όσο πιο γρήγορα περιστρέφεται ένα αστέρι γύρω από τον εαυτό του, τόσο περισσότερο οι φασματικές γραμμές του διευρύνονται συμμετρικά. Αν τώρα το αστέρι αυτό είναι μέλος ενός εκλειπτικά διπλού συστήματος αστεριών, κάποια στιγμή το άλλο αστέρι θα το καλύψει κατά ένα μέρος ή ολόκληρο. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα οι πλατιές, λόγω της περιστροφής, φασματικές γραμμές του να μην είναι συμμετρικές. Η ασυμμετρία αυτή μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν έχουμε να κάνουμε με ένα μοναχικό αστέρι, αλλά με ένα διπλό σύστημα αστεριών Ένα άλλο ενδιαφέρον φαινόμενο είναι η αιφνιδιαστική μεταβολή του χρόνου περιφοράς του συστήματος. Σύμφωνα με τις απόψεις του Γουντ (Wood) που διατυπώθηκαν το 1957 και επιβεβαιώθηκαν το 1963 από τον Χουάνγκ (Huang), οι μεταβολές αυτές οφείλονται στην ξαφνική εκτίναξη υλικού από το ένα από τα δύο αστέρια του συστήματος. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα να επιβραδύνεται η κίνηση του αστεριού εάν η εκτίναξη της ύλης γίνει προς την κατεύθυνση της κίνησής του, ή αντίστοιχα να επιταχύνεται εάν η εκτίναξη γίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση. Προκειμένου να προκληθεί μια μεταβολή της περιόδου, ικανής να παρατηρηθεί και να μετρηθεί, όπως έδειξε ο Μπάττεν (Batten), αρκεί να 4

5 εκτιναχθεί, με μεγάλη ταχύτητα, μια μάζα τής τάξεως των δέκα εις την μείον εβδόμη (10-7 ) ηλιακών μαζών. Πάντως, όπως απέδειξε ο Μαρτίνοφ (Martynov), είναι δυνατόν να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα, εάν, αντί μιας μεγάλης εκτίναξης υλικού, δημιουργηθεί μια σειρά μικρών και γρήγορων εκτινάξεων υλικού. Ας δούμε όμως μια άλλη κατηγορία διπλών συστημάτων αστεριών. 3. ΣΤΡΑΤΟΣ Στην περίπτωση κατά την οποία τα αστέρια του συστήματος βρίσκονται πολύ κοντά, το όλο σύστημα παρουσιάζει οπτικά τη μορφή ενός αστεριού. Παρ όλα αυτά εάν πάρουμε το φάσμα του θα παρατηρήσουμε ότι το μήκος κύματος των φασματικών γραμμών δεν παραμένει σταθερό, αλλά το βλέπουμε να «χορεύει». Δηλαδή, να παρουσιάζει μια περιοδική ταλάντωση γύρω από ένα μέσο μήκος κύματος. Το φαινόμενο αυτό υποδηλώνει ότι το αντικείμενο που βλέπουμε δεν είναι ένα αστέρι, αλλά ένα διπλό σύστημα αστεριών. Όπως γίνεται φανερό, στην περίπτωση αυτή αναγνωρίζουμε το διπλό σύστημα αστεριών μόνο μέσω της μελέτης του φάσματός του. Αυτά τα διπλά συστήματα άστρων ονομάζονται φασματοσκοπικά διπλά συστήματα. Σημειώνουμε ότι οι περισσότεροι από τους γνωστούς διπλούς αστέρες ανήκουν σ αυτή την κατηγορία. Bέβαια, η κατάταξη ενός διπλού αστέρα σε μια κατηγορία δεν αποκλείει την ταυτόχρονη ταξινόμησή του και σε μία άλλη, αφού ένας φασματοσκοπικά διπλός αστέρας μπορεί να είναι συγχρόνως εκλειπτικός ή οπτικά διπλός. Mέσω της μελέτης των φασματοσκοπικά διπλών αστέρων δεν είναι δυνατόν να υπολογισθεί η μάζα των αστεριών του συστήματος, παρά μόνο ο λόγος των μαζών τους. Eιδικότερα, πρέπει να σημειώσουμε ότι οι μάζες των αστεριών του συστήματος μπορούν να υπολογιστούν ξεχωριστά, εάν είναι γνωστές οι καμπύλες ακτινικών ταχυτήτων των αστεριών και η κλίση του επιπέδου της τροχιάς, που την υπολογίζουμε από την ανάλυση της καμπύλης φωτός. Ένας πολύ μεγάλος αριθμός αστεριών, όπως ήδη έχουμε αναφέρει, χάνει μάζα η οποία εμπλουτίζει τον μεσοαστρικό χώρο. Xαρακτηριστικότερα παραδείγματα είναι εκείνα των καινοφανών και υπερκαινοφανών αστέρων, των αστέρων που αποτελούν μέλη στενών διπλών συστημάτων αστέρων, των αστέρων τύπου Βολφ-Ράγιετ (Wolf-Rayet), των πλανητικών νεφελοειδών, των γιγάντων φασματικού τύπου έμ (Μ), καθώς και των αστεριών προγενέστερων φασματικών τύπων που παρουσιάζουν 5

6 γραμμές εκπομπής. Έχει διαπιστωθεί από τις παρατηρήσεις, ότι τα αστέρια χάνουν μάζα μέσω δύο διαδικασιών: 3. ΜΑΝΟΣ Σύμφωνα με την πρώτη διαδικασία τα αστέρια χάνουν συνεχώς υλικό το οποίο απομακρύνεται ήρεμα, με μικρές ταχύτητες από το αστέρι. Αυτό το ήρεμα απομακρυνόμενο υλικό από τα αστέρια το ονομάζουμε αστρικό άνεμο. H ποσότητα της μάζας που χάνει ένα αστέρι μέσω αυτής της διαδικασίας είναι πολύ μικρή. Xαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο Ήλιος. Eκτός της προηγούμενης περίπτωσης χάνεται συνεχώς μάζα από τους αστέρες που αποτελούν μέλη στενών διπλών συστημάτων και τους αστέρες P Cygni. Σύμφωνα με μια δεύτερη διαδικασία κάποια αστέρια χάνουν μάζα με έναν εκρηκτικό τρόπο. Ως παράδειγμα αναφέρουμε τους καινοφανείς και υπερκαινοφανείς. Mια ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι ο ρυθμός απώλειας μάζας ενός αστεριού καθορίζεται από τη φωτεινότητά του και τη θερμοκρασία του. Eξαιρετικό ενδιαφέρον παρουσιάζουν κάποια διπλά συστήματα αστεριών πολύ μεγάλων μαζών, που περιφέρονται το ένα πολύ κοντά στο άλλο, με τρόπο ώστε να είναι δυνατή η μεταφορά μάζας από το ένα στο άλλο. Σε πολλές περιπτώσεις η ύλη που μεταφέρεται από το ένα αστέρι στο άλλο, δεν πέφτει κατευθείαν πάνω στο αστέρι δέκτη, αλλά αφού πρώτα στροβιλιστεί γύρω του, σχηματίζοντας έναν θερμότατο δίσκο ύλης που το περιβάλλει. Τον δίσκο αυτόν τον ονομάζουμε δίσκο επαύξησης. Mέσω του δίσκου αυτού, που είναι πηγή έντονης ακτινοβολίας X, η μάζα από το ένα αστέρι καταλήγει πάνω στο άλλο, δημιουργώντας επιφανειακές βίαιες εκρήξεις, οι οποίες δημιουργούν υψηλότατες θερμοκρασίες, πολύ πιο υψηλές από τη θερμοκρασία του ίδιου του αστεριού. Μέσω μιας τέτοιας διαδικασίας μπορεί να δημιουργηθεί ένας καινοφανής αστέρας, να ξαναζωντανέψει ένας λευκός νάνος και να ανιχνευθεί η ύπαρξη μιας μελανής οπής. H μεταφορά μάζας από τον ένα αστέρα στον άλλον μπορεί να γίνει μόνο με δύο τρόπους: 5. ΣΤΡΑΤΟΣ Ο πρώτος τρόπος είναι να μεταφερθεί το υλικό μέσω της δημιουργίας ενός ισχυρότατου αστρικού ανέμου. Το φαινόμενο αυτό δημιουργείται στην περίπτωση που το ένα από τα δύο αστέρια είναι πολύ θερμό, και το υλικό μεταφέρεται από το θερμότερο αστέρι στο ψυχρότερο. 6

7 Ένας δεύτερος τρόπος είναι να μεταφερθεί μάζα μέσω βαρυτικών έλξεων τις οποίες ασκεί το κάθε ένα αστέρι του συστήματος σε μια περιοχή του χώρου γύρω του και η οποία ονομάζεται λοβός Roche, από τον Γάλλο αστρονόμο Edοuard-Albert Roche, που τον καθόρισε. Στην περίπτωση ενός διπλού συστήματος αστεριών, όπως το περιγράψαμε προηγουμένως, κάθε αστέρι έχει έναν δικό του λοβό Ρος, που η έκτασή του εξαρτάται από την απόσταση των δύο αστεριών και τη μάζα τους. Γενικά, αν οι αποστάσεις μεταξύ των αστεριών του συστήματος είναι μικρές, τότε και οι λοβοί είναι μικροί. Aν υλικό μπει μέσα στα όρια του λοβού ενός αστεριού, συλλαμβάνεται από το αστέρι και οδηγείται προς την επιφάνειά του, ενώ αντίθετα αν το υλικό βγει έξω από τον λοβό τού αστεριού, παύει να ελέγχεται βαρυτικά απ αυτό. Mε δεδομένα τα προηγούμενα, εάν το ένα από τα δύο αστέρια ενός πολύ στενού διπλού συστήματος είναι γίγαντας, τα εξωτερικά του στρώματα κάποτε θα αρχίσουν να διαστέλλονται, έτσι ώστε κάποια στιγμή θα ξεπεράσουν τα όρια τού λοβού Ρος του αστέρα, άρα δεν θα ελέγχονται βαρυτικά από αυτόν. Tότε, μέρος της εκχυόμενης εκτός τού λοβού μάζας, μέσω του σημείου επαφής των λοβών τών δύο άστρων, θα μεταφερθεί στον δεύτερο αστέρα. Eίναι γνωστό ότι αν έχουμε ένα σύστημα δύο αστεριών με μάζες Μί ένα (M1) και Μί δύο (M2) τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε, πάνω στην ευθεία που ενώνει τις μάζες αυτές, ένα σημείο ισορροπίας, δηλαδή ένα σημείο στο οποίο αν τοποθετηθεί μια στοιχειώδης μάζα ισορροπεί υπό την επίδραση των πεδίων βαρύτητας των δύο προηγούμενων μαζών. O Λαγκράνζ (Lagrange) υπολόγισε ότι γενικότερα και κάτω από τις κατάλληλες συνθήκες, μπορούν να εντοπιστούν στον χώρο που περιβάλλει τα δύο αστέρια πέντε σημεία ισορροπίας, που συμβολίστηκαν σαν Ελ ένα, Ελ δύο, Ελ τρία, Ελ τέσσερα και Ελ πέντε (L1, L2, L3, L4 και L5). Tα πέντε σημεία ισορροπίας βρίσκονται πάνω στο επίπεδο της σχετικής τροχιάς των δύο σωμάτων. Iδιαίτερα τα σημεία Ελ ένα, Ελ δύο και Ελ τρία (L1, L2, L3) είναι τοποθετημένα πάνω στον άξονα που συνδέει τα κέντρα των δύο μαζών, ενώ τα δύο άλλα το Ελ τέσσερα και το Ελ πέντε (L4 και L5) βρίσκονται εκατέρωθεν αυτού του άξονα και κάθε ένα από αυτά σχηματίζει με τα κέντρα των δύο αστεριών ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Αποφώνιση: 5.ΜΑΝΟΣ Τα αστέρια λοιπόν δεν τα βρίσκουμε πάντα απομονωμένα πάνω στον ουρανό, αλλά πολλές φορές σε συντροφιές, δυο, τρία ή τέσσερα μαζί. 7

8 Αυτές οι παρέες των αστεριών, αρκετές φορές, δίνουν στην κοινωνία των ανθρώπων πολλά μαθήματα. Όπως γνωρίζουμε, το τέλος κάποιων άστρων είναι πεθάνουν σαν άσπροι νάνοι, όταν τα σωθικά τους πάψουν να παράγουν ενέργεια. Το αίτιο του θανάτου τους αυτού, είναι η ατυχία τους να είναι φτωχά σε μάζα. Τα άστρα αυτά, δηλαδή, πεθαίνουν μέσα στη μοναξιά της υλικής τους ανέχειας. Αν όμως ένα τέτοιο αστέρι, ένας άσπρος νάνος βρίσκεται συντροφευμένος σε ένα κλειστό, διπλό σύστημα αστεριών, που το άλλο αστέρι του είναι ένας πλούσιος σε μάζα γίγαντας, εμφανίζεται η αστρική αλληλεγγύη! Το μεγάλο και πλούσιο σε υλικό αστέρι στέλνει κομμάτι της μάζας του στον ετοιμοθάνατο νάνο αστέρα. Αυξάνει το υλικό του και ως εκ τούτου τον βοηθάει να ξαναζωντανέψει την καρδιά του και να παράγει εκ νέου ενέργεια, που θα τον διατηρήσει στη ζωή. Το μεγάλο και πλούσιο αστέρι βοηθάει το μικρό να επανέλθει στη ζωή. Μακάρι οι κοινωνίες των ανθρώπων να καθοδηγούνται από τα διδάγματα της ζωής των αστεριών. Το μεγάλο και δυνατό αστέρι βοηθάει το μικρό να επανέλθει στη ζωή και δεν προσπαθεί να το καταπιεί για να αυξήσει αυτάρεσκα τον όγκο του. Τα αστέρια γνωρίζουν ότι, είτε μεγάλα είτε μικρά, κάποτε πεθαίνουν. Κοινό τους τέλος είναι να γίνουν αστρόσκονη και να ενωθούν με τη μεγάλη και αδιαίρετη ενότητα του Σύμπαντος. Βιβλιογραφία To Σύμπαν που αγάπησα-εισαγωγή στην Αστροφυσική. Εκδόσεις Δίαυλος, Αθήνα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων Ονοματεπώνυμο: Μελέτη Διπλών εκλειπτικών συστημάτων Κέντρο μάζας: Βρίσκεται πάντα στην ευθεία που ενώνει τις δύο μάζες και πλησιέστερα στην μεγαλύτερη. m 1 / m 2 =r 2 / r 1 x cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ RA DEC MAG ΕΙΔΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΕ Ε.Φ. ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΠΑΛΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Mizar / Alcor 13.23.9 +54.56 2.1/4.0 Τριπλό 78 ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1. άστρο ξ UMa 11.18.2 +31.32 4.3/4.8 Διπλό 27

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Η διαστολή του σύμπαντος

Η διαστολή του σύμπαντος Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;) Λ. Βλάχος 1 Ιανουαρίου 2010 1 Εισαγωγικές Σκέψεις Ενα πολύ σοβαρό ϑέµα, για το οποίο σπάνια συζητάµε στα µαθήµατα, είναι το πως περιµένουν

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση Περίληψη: Λέγοντας «μέτρηση διπλού άστρου» εννοούμε τη μέτρηση δύο γωνιών, της «γωνίας θέσης»

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

9.9 Ανεξαρτησία του επικαμπυλίου ολοκληρώματος από την καμπύλη ολοκληρώσεως. Συνάρτηση δυναμικού

9.9 Ανεξαρτησία του επικαμπυλίου ολοκληρώματος από την καμπύλη ολοκληρώσεως. Συνάρτηση δυναμικού 1 2 Τα θεωρήματα του Green, Stokes και Gauss 211 9.9 Ανεξαρτησία του επικαμπυλίου ολοκληρώματος από την καμπύλη ολοκληρώσεως. Συνάρτηση δυναμικού Ήδη στην παράγραφο 5.7 ασχοληθήκαμε με την ύπαρξη συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2012. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2012. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 17 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2012 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ Εισαγωγή στην κβαντομηχανική και στην ατομική Φυσική ΦΩΣ = Ηλεκτρομαγνητικό κύμα με σωματιδιακές ιδιότητες (δυική φύση) Τα «σωματίδια» του φωτός ονομάζονται ΦΩΤΟΝΙΑ και έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ

19 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 1-3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΘΗΣΕΙΟ ΔΕΥΤΈΡΑ 1 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΘΗΣΕΙΟ 18.30 Εγγραφή στον προαύλιο χώρο του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, Θησείο (απέναντι από την Ακρόπολη). * 18.45 19:30 «Κηφέας, Κασσιόπη, Ανδρομέδα: από τον μύθο στη σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα:

Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Πανεπιστήμιο Αθηνών, α φάση Στ τάξη Ημερομηνία:. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας: Δημοτικό Σχολείο: Τάξη/Τμήμα: Θέμα 1ο Ένας μαθητής χρησιμοποιεί το ποδήλατό του για να μετακινείται γρήγορα,

Διαβάστε περισσότερα

H γέννηση της Aστροφυσικής

H γέννηση της Aστροφυσικής H γέννηση της Aστροφυσικής Ένα γεγονός που χαρακτήριζε τους αστρονόμους-παρατηρητές του 18ου αιώνα ήταν η έντονη αδιαφορία τους να μελετήσουν το φως των μακρινών άστρων. Αυτό βέβαια οφειλόταν στο γεγονός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ηλιακό ή πλανητικό μας σύστημα αποτελείται από: τον Ήλιο, που συγκεντρώνει το 99,87% της συνολικής μάζας του, τους 9 μεγάλους πλανήτες, που συγκεντρώνουν το υπόλοιπο 0,1299

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Οι μεγάλοι πλανήτες ΠΛΑΝΗΤΗΣ

4.4 Οι μεγάλοι πλανήτες ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Πολλές φορές οι επιστήμονες από το παρελθόν έως σήμερα έχουν προσπαθήσει να δώσουν απάντηση στο ερώτημα «τι είναι πλανήτης» και ποια είναι εκείνα τα κριτήρια πάνω στα οποία βασιζόμαστε για να

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα