5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ"

Transcript

1 5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ 5.1 Γενικά Απ' όλες τις κατεργασίες μορφοποίησης μεταλλικών φύλλων, η κάμψη είναι η ευκολότερη που μπορεί να γίνει με καλούπια σε πρέσες. Πρακτικά, η κάμψη είναι μια κατεργασία πάνω σε μεταλλικά φύλλα που μπορεί να εκτελεστεί χρησιμοποιώντας εργαλεία χειρός και στο εργαστήριο ενός σπιτιού. Η κατεργασία της κάμψης ανήκει στη γενική κατηγορία της "Μορφοποίησης φύλλων λαμαρίνας". Οι κατεργασίες της μορφοποίησης της λαμαρίνας διαφέρουν από τις δύο άλλες κύριες κατηγορίες, της κοπής (cutting) και της κοίλανσης (drawing). Λόγω της ευκολίας της κάμψης και του χαμηλού κόστους, πολλά κομμάτια από λαμαρίνα τα οποία παλαιότερα παράγονταν με την κατεργασία της κοίλανσης, έχουν ξανασχεδιαστεί ώστε η παραγωγή τους να γίνεται με κάμψη. 5.2 Θεωρία της κάμψης Οι δυνάμεις που εφαρμόζονται κατά τη διάρκεια της κάμψης έχουν κάθετη διεύθυνση, όπως και στην κοπή λαμαρίνας. Οι καμπτικές δυνάμεις, όμως, απέχουν μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους από ότι στη κοπή, με αποτέλεσμα να λαμβάνει χώρα πλαστική παραμόρφωση του μετάλλου χωρίς να έχουμε θραύση. Τα απλοποιημένα σχέδια στα σχήματα 5.1 δείχνουν τις καμπτικές δυνάμεις όπως αναπτύσσονται σε διαφορετικά είδη καλουπιών. Στον τύπο καλουπιών V μορφής έχουμε τη μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των καμπτικών δυνάμεων. Σχήμα 5.1. Εφαρμοζόμενες δυνάμεις κατά την κάμψη 65

2 Η απόσταση των διατμητικών δυνάμεων σ' ένα κοπτικό καλούπι ισούται με το διάκενο (χάρη) μεταξύ του εμβόλου και της μήτρας του καλουπιού και το οποίο είναι συνήθως 10% του πάχους της λαμαρίνας. Η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των καμπτικών δυνάμεων δημιουργείται χρησιμοποιώντας ένα διάκενο ίσο με το πάχος της λαμαρίνας, χρησιμοποιώντας επί προσθέτως ακτίνες καμπυλότητας επάνω στο ατσάλινο έμβολο και στην ατσάλινη μήτρα των καλουπιών. Η κάμψη λαμαρίνας έχει τα σαφή χαρακτηριστικά της καταπόνησης του μετάλλου σε περιορισμένη μόνο περιοχή. Αυτή η περιορισμένη συμπίεση ή θλίψη λαμβάνει χώρα μόνο στη καμπτόμενη ακτίνα. Το υπόλοιπο επίπεδο μέταλλο δεν καταπονείται κατά τη διάρκεια της κάμψης. Η κατάσταση κατά την κάμψη φαίνεται στο σχήμα 5.2. Το μέταλλο στην εξωτερική μεριά της καμπτόμενης ακτίνας εκτείνεται ή επιμηκύνεται, που δείχνει ότι έχουν αναπτυχθεί εφελκυστικές τάσεις. Το μέταλλο στην εσωτερική πλευρά της καμπτόμενης ακτίνας έχει συνθλιβεί κάτω από θλιπτικές τάσεις. Άρα, αν υπάρξει αστοχία ή θραύση του υλικού κατά τη διάρκεια της κάμψης, αυτό θα συμβεί στην εξωτερική καμπτόμενη επιφάνεια. Στην εσωτερική επιφάνεια θα αναπτυχθούν κάποιες πτυχές Ουδέτερος άξονας Αφού η λαμαρίνα καταπονείται σε εφελκυσμό στη μία επιφάνεια και θλίψη στην άλλη, πρέπει να υπάρχει ένα σημείο όπου γίνεται αναστροφή τάσεων. Αυτή είναι η κεντρική γραμμή, όπου η τάση είναι μηδέν. Αυτή η γραμμή της μηδενικής τάσης καλείται ουδέτερος άξονας, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.2. Πριν την κάμψη, το επίπεδο μεταλλικό κομμάτι ήταν ορισμένου μήκους. Το μήκος του ουδέτερου άξονα είναι ακριβώς ίσο με το αρχικά μήκος του κομματιού. Η εξωτερική πλευρά του μεταλλικού φύλλου αυξήθηκε σε μήκος, ενώ η εσωτερική πλευρά μειώθηκε σε μήκος. Επειδή ο ουδέτερος άξονας είναι η αληθινή παράσταση του αρχικού μήκους του κομματιού, αυτός χρησιμoποιείται για να υπολογίσουμε τα αναπτύγματα των προς κάμψη κομματιών. 66

3 Σχήμα 5.2. Καταπονήσεις κατά την κάμψη Όταν το κομμάτι αρχίζει να κάμπτεται, ο ουδέτερος άξονας είναι κοντά στο κέντρο του πάχους της λαμαρίνας. Καθώς η κάμψη προχωρεί, ο ουδέτερος άξονας μετακινείται προς την εσωτερική πλευρά της κάμψης ή τη θλιβόμενη πλευρά. Κανονικά ο ουδέτερος άξονας μετρείται σε μια ορισμένη απόσταση από την εσωτερική πλευρά της μεταλλικής λαμαρίνας στην καμπτόμενη περιοχή. Η λαμαρίνα λεπταίνει ελαφρώς στην καμπτόμενη περιοχή και η εξωτερική πλευρά στην περιοχή αυτή δεν έχει μια ακριβή διάσταση. Αντίθετα, η εσωτερική καμπτόμενη επιφάνεια σφίγγει στην ακτίνα καμπυλότητας της ατσάλινης μήτρας του καλουπιού και έτσι εκεί έχουμε ακριβείς διαστάσεις. Γι' αυτό, τα περισσότερα κομμάτια διαστασιολογούνται με βάση την ακτίνα της εσωτερικής πλευράς σε όλες τις κάμψεις. Όταν κάμπτονται μεταλλικά, φύλλα η απόσταση του ουδέτερου άξονα είναι συνήθως 0.4 του πάχους της λαμαρίνας. Κατά προσέγγιση, θέσεις του άξονα για διάφορα πάχη λαμαρίνας φαίνονται στο σχήμα

4 Σχήμα 5.3. Διάφορες θέσεις του ουδέτερου άξονα Τα χαρακτηριστικά του ουδέτερου άξονα είναι: 1. Για το ίδιο πάχος λαμαρίνας ελαττώνοντας την ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης, ο ουδέτερος άξονας μετακινείται προς την εσωτερική επιφάνεια. 2. Για την ίδια ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης, αυξάνοντας το πάχος της λαμαρίνας, ο ουδέτερος άξονας μετακινείται προς την εσωτερική επιφάνεια. 3. Για την ίδια ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης και το ίδιο πάχος λαμαρίνας, αυξάνοντας τις μοίρες της κάμψης, ο ουδέτερος άξονας μετακινείται προς την εσωτερική επιφάνεια. Αφού ο ουδέτερος άξονας πάντοτε μετακινείται, ακριβής υπολογισμός του μεταλλικού φύλλου από το οποίο θα παραχθεί με κάμψη το κομμάτι είναι συνήθως δύσκολη. Ίσως χρειαστεί να τροποποιήσουμε τις διαστάσεις του μεταλλικού φύλλου που υπολογίσαμε αρχικά, μετά την κάμψη των πρώτων κομματιών, αφού διαπιστώσουμε ότι απαιτούνται τέτοιες αλλαγές. 68

5 5.2.2 Κίνηση μετάλλου Κατά την κατεργασία της κάμψης, συνήθως μια περιοχή του μεταλλικού φύλλου συγκρατείται ή υποστηρίζεται από μια πλάκα που συμπιέζεται και η οποία καλείται πλάκα συγκράτησης. Έτσι, η ελεύθερη περιοχή του μετάλλου κάμπτεται προς τα επάνω ή προς τα κάτω, ώστε να πάρει η λαμαρίνα την επιθυμητή μορφή. Το μέταλλο, πιεζόμενο προς τα επάνω ή προς τα κάτω από το ατσάλινο έμβολο, κινείται στον κενό χώρο για να καταλάβει μία νέα θέση. Αυτή η κίνηση του μετάλλου μέσα στο κενό είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό μόνο για τα καλούπια κάμψης. Τέτοια κίνηση του μετάλλου δεν συμβαίνει σε καλούπια για κατεργασίες χάραξης (embossing), μορφοποίησης με εξέλαση (stretch forming) και για κοίλανση λαμαρίνας (drawing). Απεικόνιση της κίνησης του μετάλλου κατά την κάμψη φαίνεται στο σχήμα 5.4. Όταν σχεδιάζουμε ένα καλούπι για κάμψη, αυτή η κίνηση του μετάλλου πρέπει να ληφθεί υπόψη, ώστε να μην υπάρχει κανένα εμπόδιο στη διαδρομή του. Κατά την εργασία της κάμψης, το μεγαλύτερο μέρος του μετάλλου συνήθως κρατείται σταθερό και το μικρότερο μέρος κινείται υπό την ενέργεια του εμβόλου. Σχήμα 5.4. Κίνηση του μετάλλου κατά τη διάρκεια της κάμψης 69

6 5.2.3 Αναπήδηση του υλικού (Spring back) Μετά την κατεργασία κάμψης, λόγω ενέργειας των καμπτικών δυνάμεων, προκαλείται αναπήδηση του υλικού. Στην κάμψη η μεγαλύτερη εφελκυστική τάση αναπτύσσεται στην εξωτερική επιφάνεια του μετάλλου. Η εφελκυστική τάση μειώνεται προς το κέντρο του πάχους του μετάλλου και γίνεται μηδέν πάνω στο ουδέτερο άξονα. Στο σχήμα 5.5 απεικονίζεται η αλλαγή μεταξύ εφελκυστικών και θλιπτικών τάσεων στην καμπτική ζώνη. Αφού η εφελκυστική τάση μεταβάλλεται από τιμή μηδέν στο σημείο "Ο" επάνω στον ουδέτερο άξονα μέχρι μια μέγιστη τιμή στο σημείο "Χ" επάνω στην εξωτερική επιφάνεια, η καμπύλη τάσεων - καταπονήσεων του καθαρού εφελκυσμού μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της κάμψης. Για ένα καλό σχεδιασμό της κάμψης, η τάση εφελκυσμού στο σημείο "Χ" πρέπει να είναι κάτω από το όριο αντοχής του υλικού σε εφελκυσμό. Εάν υπερβούμε το όριο αντοχής σε εφελκυσμό, το μέταλλο μπορεί να σπάσει κατά τη διάρκεια της κάμψης. Το μέταλλο πάρα πολύ κοντά στον ουδέτερο άξονα έχει καταπονηθεί σε τιμές κάτω από το όριο ελαστικότητας. Έτσι, στο μέταλλο αναπτύσσεται μια στενή ελαστική λωρίδα εκατέρωθεν του ουδέτερου άξονα, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.6. Το μέταλλο πιο μακριά από τον ουδέτερο άξονα έχει καταπονηθεί πέρα από το όριο ροής του υλικού και έχει υποστεί πλαστική ή μόνιμη παραμόρφωση. Όταν τώρα το καλούπι ανοίξει, η ελαστική περιοχή που, όπως είπαμε βρίσκεται πολύ κοντά στον ουδέτερο άξονα, προσπαθεί να επιστρέψει στην αρχική επίπεδη κατάσταση, αλλά δεν μπορεί γιατί περιορίζεται από τη ζώνη πλαστικής παραμόρφωσης. Όμως ελαφρώς επιστρέφει δημιουργώντας μια εξισορρόπηση μεταξύ ελαστικής και πλαστικής ζώνης και αυτή η επιστροφή του υλικού είναι γνωστή σαν αναπήδηση του υλικού. Πρακτικώς και η πλαστική παραμόρφωση του μετάλλου έχει μια μικρή ελαστική επιστροφή, η οποία προστίθεται στην αναπήδηση. Σχήμα 5.5. Μεταβολή των τάσεων κατά την κάμψη 70

7 Σχήμα 5.6. Δυνάμεις που δημιουργούν την αναπήδηση του υλικού Οι μεταβλητές και τα αποτελέσματά τους στην αναπήδηση είναι τα παρακάτω: 1. Τα σκληρότερα μέταλλα παρουσιάζουν μεγαλύτερο βαθμό αναπήδησης, γιατί το όριο ελαστικότητας σε αυτά είναι υψηλότερο, με αποτέλεσμα να δημιουργείται μεγαλύτερη ελαστική λωρίδα κατά την κάμψη. 2. Μια αιχμηρή ή μικρότερη ακτίνα καμπυλότητας στην περιοχή της κάμψης ελαττώνει την αναπήδηση, γιατί αναπτύσσεται μια μεγαλύτερη πλαστική ζώνη και ίσως να προκληθούν σχισμές στην εξωτερική επιφάνεια, λόγω μεγαλύτερων τάσεων. 3. Όσο μεγαλώνει η γωνία της κάμψης σε μοίρες, τόσο η πλαστική ζώνη επεκτείνεται και ο ρυθμός αναπήδησης μειώνεται για κάθε αύξηση της γωνίας κάμψης. Όμως, η ολική αναπήδηση αυξάνει με την αύξηση της καμπτικής γωνίας. 4. Τα παχύτερα μεταλλικά φύλλα παρουσιάζουν μικρότερη αναπήδηση, αφού μεγαλύτερη πλαστική παραμόρφωση προκαλείται, θεωρώντας σταθερή την ακτίνα καμπυλότητας της μήτρας του καλουπιού. Ο όρος 3, που σχετίζει την αναπήδηση του υλικού με τη γωνία κάμψης, απεικονίζεται καλύτερα από τις καμπύλες των σχημάτων 5.7, 5.8, 5.9 και Στο παράδειγμα του σχήματος 5.8 η καμπύλη είναι πολύ όμοια με την καμπύλη εφελκυστικών τάσεων - παραμορφώσεων. Η αναπήδηση για δύο 2º γωνία κάμψης είναι δύο (2) βαθμούς ή 100% ελαστική επιστροφή στο αρχικό επίπεδο σχήμα. Το μέταλλο σε αυτή την καταπόνηση ενεργεί σαν φυλλωτό ελατήριο. Η αναπήδηση για 20º γωνίας κάμψης είναι ελαφρώς πάνω από 4 βαθμούς, αφού έχει προηγηθεί πλαστική παραμόρφωση. Η αναπήδηση για κάθε μοίρα καμπτικής γωνίας υπολογίζεται ως εξής: 71

8 Για μια γωνία κάμψης 20º: 4.05 = βαθμοί αναπήδησης για κάθε γωνία κάμψης 20 Για μια γωνία κάμψης 40º: 4.60 = Για μια γωνία κάμψης 60º: 4.9 = Για μια γωνία κάμψης 90º: 5.30 = Όπως δείχνουν οι παραπάνω υπολογισμοί, η αναπήδηση ελαττώνεται για κάθε αύξηση της γωνίας κάμψης, αφού περισσότερο μέταλλο παραμορφώνεται πλαστικά. Η ολική παραμόρφωση δεν αυξάνει απότομα, αλλά μόνο ελαφρώς πέρα από τις 30º γωνίας κάμψης. Επειδή η ομοιομορφία του μετάλλου ποικίλει εντός ενός ρολού και από ρολό σε ρολό, ο βαθμός της αναπήδησης δεν μπορεί να προβλεφθεί με αρκετή ακρίβεια. Γι' αυτό, σε κομμάτια που απαιτούν κατεργασία κάμψης κατά ορισμένη γωνία, πρέπει επάνω στο σχέδιο να υπάρχει η κατάλληλη ανοχή στη γωνία αυτή, καθ' όσον, λόγω αναπήδησης του υλικού, δεν μπορούμε να έχουμε ακριβώς μια επιθυμητή γωνία κάμψης. Σχήμα 5.7. Αναπήδηση για αλουμίνιο SAE

9 Σχήμα 5.8. Αναπήδηση για SAE 1008 αλουμίνιο ψυχρής έλασης Σχήμα 5.9. Αναπήδηση για μαλακό μπρούντζο 73

10 5.2.4 Αντιμετώπιση της αναπήδησης Διάφορες μέθοδοι χρησιμοποιούνται για να αντιμετωπίσουμε τις επιδράσεις της αναπήδησης. Αυτές είναι: a) Με υπέρβαση της γωνίας κάμψης b) Κάμψη με κρούση c) Κάμψη με τάνυση της λαμαρίνας (ταυτόχρονα) a. Η υπέρβαση της γωνίας κάμψης είναι τόση, ώστε μετά να παραμείνει η επιθυμητή γωνία κάμψης. Η υπέρβαση μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση καμών, ελαττώνοντας το διάκενο του καλουπιού ή φτιάχνοντας το έμβολο και τη μήτρα σε μικρότερη γωνία απ αυτή που απαιτείται στην περίπτωση ενός καλουπιού V-μορφής. Οι τρόποι υπέρβασης της γωνίας κάμψης φαίνονται στα σχήματα 5.11 και Σχήμα Αναπήδηση για μαλακό χάλυβα 74

11 Σχήμα Μέθοδοι αντιμετώπισης της αναπήδησης b. Η κάμψη με κρούση πραγματοποιείται με μια οξεία πρόσκρουση του μετάλλου στην περιοχή της κάμψης. Αυτό προκαλεί στο μέταλλο μεγάλη δύναμη συμπιέσεως και έτσι το υλικό περνά το όριο ροής. Η κάμψη αυτή επιτυγχάνεται τοποθετώντας μια προεξοχή στο έμβολο. Σ' ένα καλούπι Wiping μορφής ή U-μορφής, υπάρχει η πλάκα αντιστήριξης που πιέζει το πίσω μέρος της λαμαρίνας, για να μπορέσει το μέταλλο να κινηθεί προς τη μεριά της κάμψης. Έτσι, σ' αυτά τα καλούπια δεν χρησιμοποιείται αυτή η μέθοδος για την αντιμετώπιση της αναπήδησης, χρησιμοποιείται μόνο στα καλούπια V-μορφής. 75

12 Σχήμα Μέθοδοι αντιμετώπισης της αναπήδησης c. Κάμψη με τάνυση της λαμαρίνας (strength bending). Κατά την κατεργασία αυτή η λαμαρίνα κατ' αρχήν τεντώνεται τόσο, ώστε το μέταλλο σε όλες τις περιοχές του να περάσει το όριο ροής. Μετά, η λαμαρίνα τυλίγεται επάνω στο έμβολο, ώστε να δημιουργηθεί η απαιτούμενη μορφή. Πολύ μικρή αναπήδηση υλικού προκαλείται, η οποία οφείλεται σε αυτό το τέντωμα πριν την κάμψη. Με αυτή τη μέθοδο μπορούμε να κάμψουμε κομμάτια με μεγάλες, σχετικά, ακτίνες καμπυλότητας, αφού απότομες ακτίνες θα προκαλούσαν στις περιοχές αυτές εντάσεις πέραν του ορίου αντοχής σε εφελκυσμό. Η λαμαρίνα πρέπει να έχει ομοιομορφία ως προς την αντοχή κατά την κατεργασία αυτή. Οποιοδήποτε ελάττωμα μπορεί να προκαλέσει αστοχία. Στο σχήμα 5.12 φαίνονται οι μέθοδοι αντιμετώπισης της αναπήδησης με τη μέθοδο της «κάμψης με κρούση» και τη μέθοδο της «κάμψης με τάνυση της λαμαρίνας». Η κάμψη με τάνυση γίνεται σε ειδικές υδραυλικές πρέσες και όχι σε πρέσες με έκκεντρο. Φυσικά, στις υδραυλικές πρέσες έχουμε μικρότερη παραγωγή ανά ώρα. 76

13 5.3 Υπολογισμοί κατά την κάμψη Υπάρχουν διάφοροι τύποι για να υπολογίσουμε τις δυνάμεις κατά την κάμψη. Επίσης απαιτούνται υπολογισμοί για να βρούμε τις διαστάσεις του προπλάσματος μεταλλικού φύλλου από το οποίο θα προκύψει το καμπτόμενο προϊόν μας Ανάπτυγμα της λαμαρίνας Όταν το μέταλλο έχει ήδη υποστεί κάμψη, το μήκος του κομματιού όταν μετρηθεί στο ουδέτερο άξονα είναι το ίδιο με το μήκος της επίπεδης λαμαρίνας (πρόπλασμα). Ο ουδέτερος άξονας τοποθετείται στο μέσο του πάχους της λαμαρίνας στην περιοχή του κομματιού που δεν έχει υποστεί κάμψη. Στην περιοχή της καμπτόμενης ακτίνας, ο ουδέτερος άξονας είναι περί τα 0.4 του πάχους της λαμαρίνας από την εσωτερική πλευρά της περιοχής κάμψης και η οποία είναι η θλιβόμενη περιοχή. Το μήκος της αρχικής λαμαρίνας για το απλό κομμάτι του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ως ακολούθως: Μήκος περιφέρειας του ουδέτερου άξονα: 2 π (r t) Μέρος της περιφέρειας που χρησιμοποιείται: Μήκος κάμψης: γωνία κάμψης ( σε μοίρες ) o 360 γωνία κάμψης 2 π (r t) = o 360 o 90 = [ ] = o 360 Άρα, το αρχικό μήκος της λαμαρίνας είναι: =

14 Σχήμα Προβλήματα υπολογισμού αναπτύγματος λαμαρίνας 78

15 Για τα ευθύγραμμα τμήματα παίρνουμε το μήκος που αναφέρεται στο σχέδιο. Έτσι, απαιτείται να υπολογίσουμε μόνο το μήκος που κάμπτεται. Πολλές φορές δεν δίνονται όλα τα μήκη των ευθυγράμμων τμημάτων. Μερικά τυπικά κομμάτια για κάμψη δείχνονται στο σχήμα Απαιτείται άλγεβρα και τριγωνομετρία για να βρούμε το αρχικό μήκος της λαμαρίνας. Η πορεία για να βρούμε την κάθε γωνία κάμψης στο κομμάτι 1 του σχήματος 74 θα είναι: πλευρά x = A + t + B πλευρά y = A - D - t - B sin a = y x Άρα: α + 270º = γωνία κάμψης για την ακτίνα Α α + 180º = γωνία κάμψης για την ακτίνα Β Στον προσδιορισμό του μήκους της λαμαρίνας χρειάζεται προσοχή στο αν θα προσθέσουμε ή θα αφαιρέσουμε το πάχος της λαμαρίνας, όταν απαιτείται. Στα παραπάνω κομμάτια η ακτίνα στην καμπτόμενη περιοχή δείχνεται στην εσωτερική πλευρά της κάμψης. Άρα, όταν η ακτίνα δίνεται στο σχέδιο σε αντίθετες πλευρές, το πάχος της λαμαρίνας πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στους υπολογισμούς. Ένας γενικός κανόνας για την εύρεση του αναπτύγματος της λαμαρίνας είναι κατ' αρχάς να διαιρεθεί το κομμάτι σε ευθύγραμμα τμήματα και κυκλικά τόξα. Μετά, βρίσκουμε το μήκος του κάθε τμήματος ξεχωριστά. Συχνά είναι απαραίτητο να σχεδιάζονται τρίγωνα που να συνδέουν τις γνωστές και τις άγνωστες διαστάσεις. Μετά χρησιμοποιούμε τριγωνομετρία για να βρούμε την άγνωστη πλευρά ή γωνία. 'Ένας άλλος κανόνας είναι ότι τα σκέλη του ορθογωνίου τριγώνου πρέπει πάντοτε να σχεδιάζονται παράλληλα προς τις γραμμές των διαστάσεων. Τότε, η υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου είναι στην ίδια γωνία με τη γωνία κάμψης. Με αυτή τη διευθέτηση, οι πλευρές 79

16 του τριγώνου μπορούν να προσθέτονται ή να αφαιρούνται κατευθείαν από τις διαστάσεις που φαίνονται επάνω στο σχέδιο. 5.4 Καμπτικές δυνάμεις Κατά την κάμψη, μια λαμαρίνα καταπονείται όμοια, όπως καταπονείται μια δοκός. Άρα, εφαρμόζονται οι τύποι κοινής δοκού σε πρόβολο: S = M c I I b h = 12 3 c = h 2 M = F L S = h F L 2 F 3 b h = S b h L h F S b h = L 2 12 όπου: S = τάση Μ = ροπή κάμψης Ι = ροπή αδράνειας c = απόσταση κέντρου βάρους F = δύναμη L = άνοιγμα b = βάση της δοκού h = ύψος της δοκού Οι παραπάνω βασικοί τύποι για εφαρμογή σε κάμψη λαμαρίνας μετατρέπονται ως ακολούθως: 80

17 όπου: L = r + c + r 1 S w t F = L 2 2 θεωρητικώς F = δύναμη t = πάχος λαμαρίνας W = πλάτος λαμαρίνας στην κάμψη L = άνοιγμα M = ροπή κάμψης r 1 = ακτίνα καμπυλότητας εμβόλου r 2 = ακτίνα καμπυλότητας μήτρας C = διάκενο μεταξύ εμβόλου μήτρας S = ονομαστικό όριο αντοχής σε εφελκυσμό Η σταθερά αυξάνεται σε 0.333, λόγω του ότι έχουμε μικρά ανοίγματα (L) και εργαζόμαστε σε πλαστικές περιοχές, δηλαδή: F S w t = L 2 για καλούπια μορφής Wiping Ο παραπάνω τύπος χρησιμοποιείται για καλούπια Wiping μορφής. Η σταθερά μπορεί να διπλασιασθεί σε για καλούπια U-μορφής, όπου αμφότερες οι κάμψεις γίνονται σε ίσιο μήκος. Μπορούμε επίσης για ένα καλούπι U-μορφής, να διπλασιάσουμε την τιμή του πλάτους w και να χρησιμοποιήσουμε την ίδια σταθερά Όμως, για ένα καλούπι V-μορφής για να υπολογίσουμε την καμπτική δύναμη, η σταθερά προκύπτει διαφορετική. Έτσι, η σταθερά αυτή για ένα καλούπι V-μορφής είναι 4-πλάσια απ' ότι σε ένα καλούπι Wiping μορφής: F S w t = 1.33 L 2 Στα καλούπια V-μορφής έχουμε ένα μεγαλύτερο άνοιγμα απ' ότι στα καλούπια Wipίng και U-μορφής. Το άνοιγμα σ' όλες τις περιπτώσεις είναι το αστήρικτο μήκος της λαμαρίνας. Η λαμαρίνα στηρίζεται στα σημεία επαφής με 81

18 τις ακτίνες καμπυλότητας της μήτρας του καλουπιού. Γι' αυτό το άνοιγμα μετράται από τα κέντρα της ακτίνας καμπυλότητας. Όταν το άνοιγμα αυτό αυξάνει, μικραίνει η καμπτική δύναμη που απαιτείται. Ένας μεγαλύτερος μοχλοβραχίονας επιτρέπει την κάμψη με μικρότερη δύναμη. Η καμπτική δύναμη συνήθως μετατρέπεται σε τόνους έτσι ώστε να μπορούμε να επιλέξουμε την κατάλληλη σε μέγεθος πρέσα. Οι καμπτικές δυνάμεις που υπολογίσαμε είναι για το έμβολο του καλουπιού ή το έμβολο της πρέσας. Μια ίδια και αντίθετη δύναμη αναπτύσσεται από την μήτρα του καλουπιού ή το τραπέζι της πρέσας. 5.5 Δύναμη συμπίεσης της πλάκας συγκράτησης ή αντιστήριξης Στα περισσότερα παραγωγικά καλούπια WΙΡΙΝG ή U-μορφής απαιτείται μια πλάκα που συμπιέζει την λαμαρίνα πέρα από την περιοχή κάμψης αντίθετα από την καμπτική δύναμη. Η πλάκα αυτή ονομάζεται "πλάκα αντιστήριξης" ή "πλάκας συγκράτησης". Σ' ένα καλούπι WIPING μορφής χωρίς πλάκα συγκράτησης η μη καμπτόμενη περιοχή της λαμαρίνας θα ανυψώνεται προς τα πάνω και έτσι δεν θα έχουμε την επιθυμητή κάμψη. Εδώ, η "πλάκα συγκράτησης" συγκρατεί τη λαμαρίνα στην επάνω επιφάνεια της μήτρας του καλουπιού. Σ' ένα καλούπι U-μορφής η πλάκα αυτή είναι η "πλάκα αντιστήριξης" και υποστηρίζει από κάτω την λαμαρίνα, κόντρα στο έμβολο. 82

19 Σχήμα Ανύψωση της λαμαρίνας λόγω της κάμψης Για απλοποίηση, ας θεωρήσουμε ότι η πλάκα συγκράτησης είναι μια πλάκα μυτερή στην άκρη της, όπως φαίνεται στο σχήμα Σ' αυτή την περίπτωση υπάρχει μια ανύψωση της λαμαρίνας κοντά στη γωνία της μήτρας του καλουπιού. Για να υπολογίσουμε τη δύναμη συμπίεσης της "πλάκας συγκράτησης" (όπως φαίνεται στο σχήμα 5.14), παίρνουμε ροπές ως προς το σημείο x. Θεωρούμε ότι η απόσταση Α είναι το διπλάσιο της απόστασης L και έτσι έχουμε: (Δύναμη συμπίεσης) Α = (Δύναμη κάμψης) L P 2 L = F L P = 0.5 F Άρα η δύναμη συμπίεσης, όταν η πλάκα δουλεύει σαν συγκρατητής, είναι το μισό της δύναμης κάμψης. Στην πράξη, όμως, ο συγκρατητής είναι πλάκα και πιέζει όλη τη λαμαρίνα και όχι σε ένα σημείο όπως στο σχήμα Άρα, για τις ροπές της προς το σημείο x θα πάρουμε το μοχλοβραχίονα Α της δύναμης συμπίεσης ίσο με το πάχος της λαμαρίνας t, έτσι ώστε να έχουμε όσο γίνεται μικρότερη ανύψωση της λαμαρίνας κοντά στη γωνία της μήτρας του καλουπιού. Δηλαδή θα έχουμε: Α = πάχος της λαμαρίνας (t) 83

20 s w t F = 0.33 L Άρα: 2 2 s w t 2 P t = L P = s w t δύναμη συμπίεσης του συγκρατητή L Για μια λαμαρίνα από χάλυβα, μικρής περιεκτικότητας σε άνθρακα, ας υπολογίσουμε τη δύναμη συμπίεσης του συγκρατητή που απαιτείται με την επιδίωξη της ελαχιστοποίησης της ανύψωσης της λαμαρίνας. Τα δεδομένα είναι: t = 0.05 s = 50 psi c = 0.05 r 1 = 0.25 r 2 = 0.2 w = 10 Άρα: Μοχλοβραχίονας της δύναμης κάμψης: L = L = Η δύναμη κάμψης είναι: F = F = Pounds 0.5 Η δύναμη συμπίεσης του συγκρατητή: Ρ = Ρ = Pounds Όπως βλέπουμε, η δύναμη συμπίεσης του συγκρατητή είναι 10 φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη κάμψης. Εάν ο μοχλοβραχίονας της δύναμης συμπίεσης ελαττωθεί στο μισό του πάχους t της λαμαρίνας, τότε η υπολογισθείσα δύναμη συμπίεσης διπλασιάζεται. Δηλαδή, για καμπτικά καλούπια το μεγαλύτερο ποσοστό από τη δύναμη της πρέσας καταναλώνεται για τη συμπίεση της πλάκας συγκράτησης. Η ανύψωση δεν μπορεί να αποφευχθεί τελείως, αφού, παίρνοντας το μοχλοβραχίονα Α κοντά στο μηδέν (0), η δύναμη συμπίεσης του συγκρατητή τείνει στο άπειρο. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για τον έλεγχο της ανύψωσης, όπως φαίνεται στο σχήμα Η δράση της ανύψωσης της λαμαρίνας προκαλεί γρήγορη φθορά στο άκρο της πλάκας συγκράτησης και γι' αυτό πολλές φορές σε ακριβά καλούπια τοποθετούνται εκεί σκληρά (βαμμένα) ένθετα. Η πλάκα συγκράτησης μπορεί να είναι σε επαφή με την άνω βάση του καλουπιού (η οποία κινείται από την πρέσα), όπως φαίνεται στο σχήμα 5.15, αλλά η μεγάλη δύναμη μπορεί να προκαλέσει καταστροφή στην πρέσα. Αντί αυτού, προτιμούμε να έχουμε μια προεξοχή στο ατσάλινο έμβολο του καλουπιού που να προκαλεί συμπίεση της λαμαρίνας στη γωνία της μήτρας του καλουπιού στο τέλος της διαδρομής του, η δε πλάκα συγκράτησης να πιέζεται με ελατήρια και να έχουμε μικρότερες δυνάμεις σ' αυτήν. 84

21 Σχήμα Διάφοροι σχεδιασμοί καλουπιών για έλεγχο της ανύψωσης της λαμαρίνας Παρακάτω αναφέρονται διάφορα σχόλια που αφορούν τις πλάκες συγκράτησης για καλούπια Wiping μορφής: 1) Για τον περιορισμό της ανύψωσης απαιτούνται μεγάλες δυνάμεις συμπίεσης της πλάκας συγκράτησης ακριβώς μόλις αρχίζει η κάμψη. Τα ελατήρια (που χρησιμοποιούνται για τη συμπίεση) δεν μπορεί να είναι πλήρως συμπιεσμένα από νωρίτερα και το διάστημα συμπίεσης τους είναι συχνά περιορισμένο. Γι' αυτό. στις περισσότερες περιπτώσεις οι πλάκες συγκράτησης συμπιέζονται με έμβολα αέρας ή λαδιού, τα οποία τοποθετούνται στο τραπέζι της πρέσας ή στην κάτω βάση του καλουπιού. 2) Τα προβλήματα της ανύψωσης είναι πιο συχνά σε κάμψεις μεγάλων κομματιών ή σε κατεργασίες flanges. Εκεί όχι μόνο η δύναμη συμπίεσης της πλάκας είναι μεγάλη, αλλά η πλάκα πρέπει να εφαρμόζει απολύτως, για να έχουμε σωστή κάμψη καθ' όλο το μήκος του κομματιού. Ανύψωση της λαμαρίνας μπορεί να προκληθεί όταν η επιφάνεια της πλάκας συγκράτησης δεν είναι επίπεδη. 3) Είναι απαραίτητο οι πλάκες συγκράτησης να οδηγούνται με ακρίβεια, έτσι ώστε αυτές να μην παίρνουν κλίση κάτω από άνιση κατανεμημένο φορτίο οφειλόμενο στην ανύψωση. Μια τέτοια κλίση της πλάκας θα επιτρέψει να δημιουργηθεί ανύψωση της λαμαρίνας, αν εφαρμόζουμε υψηλές δυνάμεις συμπίεσης. 4) Μια τρίτη λειτουργία της πλάκας συγκράτησης είναι να εμποδίζει τη λαμαρίνα να γλιστρά προς τη μεριά του εμβόλου. Η κίνηση του εμβόλου προκαλεί ένα τράβηγμα της λαμαρίνας. Οι μεγάλες δυνάμεις συγκράτησης αναπτύσσουν μεγάλη στατική δύναμη τριβής που εμποδίζει την ολίσθηση της λαμαρίνας. 85

22 Δεν έχουν γίνει πολλά πειράματα ώστε να έχει μελετηθεί πλήρως το φαινόμενο και να μπορούμε να βρίσκουμε αμέσως και σωστά τη δύναμη συμπίεσης που απαιτείται. Έτσι, η δύναμη συμπίεσης μιας πλάκας συγκράτησης είναι από τις μεγαλύτερες μεταβλητές μεταξύ διαφόρων εταιριών που ασχολούνται με τις κατεργασίες μηχανικής διαμόρφωσης λαμαρίνας. 5.6 Περιγραφή διαφόρων κατεργασιών κάμψης Τα χαρακτηριστικά της κάμψης μπορεί να βρίσκονται σε διάφορες κατεργασίες μορφοποίησης μεταλλικών φύλλων, όπου κάθε κατεργασία έχει ένα ξεχωριστό όνομα. Έτσι, σ' ένα εργοστάσιο που παράγει προϊόντα από λαμαρίνα, η γενικώς. ονομαζόμενη κατεργασία της κάμψης εμπεριέχεται στις παρακάτω ειδικές ονομαζόμενες κατεργασίες: Απλή κάμψη (Bending) Κάμψη για δημιουργία φλάντζας (Χείλος) (flanging) Αναδίπλωση λαμαρίνας (hemming) Δημιουργία συνδέσμου με αναδίπλωση λαμαρίνας (seaning) Κυκλική αναδίπλωση άκρου λαμαρίνας (curling) Δημιουργία αυλακώσεως σε λαμαρίνα -κυματοειδής λαμαρίνα (corrugating) Απλή κάμψη (bending) Διάφορα κομμάτια από λαμαρίνα κάμπτονται σε διάφορα μέρη για να αποκτήσουν ακαμψία και επίσης να πάρει το κομμάτι την επιθυμητή μορφή ώστε να εκτελεί κάποια λειτουργία. Η κατεργασία της κάμψης χρησιμοποιείται πολύ για να παράγουμε εξαρτήματα από λαμαρίνα για οικοδομές, όπως συνδετήρες, υποστηρίγματα, μεντεσέδες, γωνιές και αεραγωγούς. Ένα πολύ απλό κομμάτι με δύο κάμψεις φαίνεται στο σχήμα 5.16, καθώς επίσης και ένα πιο σύνθετο με πολλές κάμψεις. Καθώς φαίνεται στο σχήμα, κάμπτοντας τη λαμαρίνα σε διάφορες διευθύνσεις, μπορούμε να παράγουμε προϊόντα τα οποία παλαιότερα μπορεί να απαιτούσαν την κατεργασία της κοίλανσης και την οποία εξετάζουμε στο επόμενο κεφάλαιο. 86

23 Σχήμα Απλά και σύνθετα κομμάτια που έγιναν με κάμψη Η κάμψη συνήθως γίνεται σε γωνία 90º, αλλά μερικές φορές χρησιμοποιούνται και άλλες γωνίες κάμψης. Τα κομμάτια που γίνονται με την κατεργασία της κάμψης έχουν μηδενική ικανότητα συγκράτησης υγρών. Για συγκράτηση υγρών από εξαρτήματα που γίνονται από λαμαρίνα χρησιμοποιούμε άλλες κατεργασίες, όπως της αποτύπωσης (embossing), της κοίλανσης (drawing) και άλλες Κάμψη για δημιουργία φλάντζας (χείλος flanging) Η κατεργασία αυτή είναι όμοια με την απλή κάμψη, εκτός από το εξής: ότι κατά τη διάρκεια της κατεργασίας αυτής το μέταλλο που κάμπτεται προς τα κάτω είναι κοντό σε σχέση με όλο το μέγεθος του κομματιού, όπως φαίνεται στο σχήμα Έτσι, είναι δύσκολο να πεις που τελειώνει η απλή κάμψη και που αρχίζει το flanging όσον αφορά το καμπτόμενο μέρος της λαμαρίνας. Ο σκοπός, όμως, που γίνεται κάθε μια από αυτές τις κατεργασίες είναι διαφορετικός, όπως: 1. Η δημιουργία φλάντζας σε κομμάτια από λαμαρίνας έχει σκοπό να δυναμώσουν τα άκρα αυτής. Αυτά τα κομμάτια μπορεί να είναι επίπεδα ή σύνθετα πλαίσια τα οποία συνήθως έχουν παραχθεί από κατεργασίες κοίλανσης ή μορφοποίησης με εξέλαση, π.χ. ένας μεταλλικός προφυλακτήρας αυτοκινήτου. 2. Σε μερικές περιπτώσεις, μια μικρή φλάντζα χρησιμοποιείται για να δώσει ένα λείο καμπύλο άκρο, για καλύτερη εμφάνιση του κομματιού ή για να μην επιδρά το αιχμηρό γρέζι που έχει δημιουργηθεί κατά την κοπή. 3. Σε κομμάτια δημιουργούνται συχνά φλάντζες στα άκρα τους για να μπορούν να συναρμολογηθούν με ηλεκτροπόντα ή άλλο τρόπο. 87

24 Σχήμα Διάφοροι τύποι κάμψης για δημιουργία φλάντζας (flanging) Οι δημιουργημένες φλάντζες ακολουθούν το περίγραμμα του κομματιού και έχουμε ομοιόμορφο πλάτος. Οι ευθείες φλάντζες είναι οι ευκολότερες να δημιουργηθούν και δεν υπάρχει περιορισμός στο πλάτος αυτής. Για τη δημιουργία κοίλων φλαντζών πρέπει να αναπτυχθεί μεγάλη εφελκυστική τάση στο μικρό καμπτόμενο άκρο της φλάντζας, αφού αυτό, εκτός από κάμψη, υφίσταται και τάνυση. Έτσι δημιουργούνται σχισμές στα άκρα. Για να ελαττώσουμε την πιθανότητα σχισμών λόγω εφελκυστκών τάσεων, το πλάτος της φλάντζας πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο, όπως φαίνεται στο σχήμα Δημιουργώντας επίσης εγκοπές, αν είναι εφικτό, πριν την δημιουργία της φλάντζας, βοηθάμε ώστε να μην δημιουργηθούν σχισμές. Οι εγκοπές αυτές κατά την κατεργασία δημιουργίας της φλάντζας διανοίγονται περισσότερο από ότι εκτείνεται το καμπτόμενο άκρο της λαμαρίνας. Για τη δημιουργία κυρτών φλαντζών, το μέταλλο συμπιέζεται και έτσι είναι εύκολο να δημιουργηθούν ζάρες (πτυχές). Για να ελαττώσουμε το πρόβλημα των πτυχών, το πλάτος της φλάντζας και εδώ πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο. 88

25 Σχήμα Αντιμετώπιση των σχισμών στη λαμαρίνα σε κοίλες φλάντζες Για τη δημιουργία φλάντζας σε τρύπες απαιτούνται πολύ μεγάλες εφελκυστικές τάσεις. Σ' αυτές τις περιπτώσεις το κύριο πρόβλημα είναι η θραύση της φλάντζας. Για υψηλότερες φλάντζες, η τάση για θραύση αυτής είναι μεγαλύτερη. Η δημιουργία υψηλότερης φλάντζας σε μια οπή απαιτεί ένα έμβολο που ανοίγει την οπή, μικρότερης διαμέτρου για να μπορέσει να δώσει επιπλέον μέταλλο, ώστε να δημιουργηθεί η υψηλότερη φλάντζα. Η μικρότερη αυτή τρύπα πρέπει μετά να διανοιχτεί περισσότερο. Λόγω της διάτρησης όμως, τα άκρα της τρύπας έχουν σκληρυνθεί και είναι εύθραυστα. Η κάμψη στις περισσότερες φλάντζες είναι 90º, μπορεί όμως να πραγματοποιηθεί και σε άλλες γωνίες. Τα καλούπια για τη δημιουργία φλάντζας απαιτούν μια "πλάκα συγκράτησης". Για δημιουργία φλαντζών σε σύνθετα ή πολύπλοκα στην μορφή πλαίσια, η "πλάκα αντιστήριξης" πρέπει να ταιριάζει στην μορφή του πλαισίου. Απαιτείται πολύ καλή εφαρμογή για να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη η ανύψωση της λαμαρίνας και γι' αυτό σ' αυτές τις περιπτώσεις, οι πλάκες συγκράτησης συμπιέζονται με αέρα Κατεργασία αναδίπλωσης λαμαρίνας (hemming) και δημιουργία σταθερού συνδέσμου με αναδίπλωση λαμαρίνας (seaming) Η αναδίπλωση της λαμαρίνας γίνεται στα άκρα του κομματιού για καλύτερη εμφάνιση αυτών και να μην φαίνεται η. ανομοιομορφία των άκρων. Επίσης με την κατεργασία αυτή αυξάνει λίγο η ακαμψία των άκρων της λαμαρίνας και βελτιώνει την αντίσταση φθοράς. Κατεργασίες αναδίπλωσης φαίνονται στο σχήμα Η κατεργασία της "δημιουργίας σταθερού συνδέσμου με αναδίπλωση λαμαρίνας" εφαρμόζεται όταν δύο άκρα από δύο ξεχωριστές λαμαρίνες πρέπει να συνδεθούν σταθερά. 89

26 Σχήμα Κατεργασίες αναδίπλωσης λαμαρίνας Μερικά είδη αναδίπλωσης λαμαρίνας που χρησιμοποιούνται φαίνονται στο Σχήμα 5.19, ανάλογη με τη μορφή της αναδίπλωσης. Με την επίπεδη και τελείως σφιχτή αναδίπλωση παίρνουμε ομοιόμορφα και λεπτά άκρα, αλλά η καταπόνηση των άκρων της λαμαρίνας είναι μεγαλύτερη Κυκλική αναδίπλωση άκρου λαμαρίνας (curling) Η κατεργασία αυτή χρησιμοποιείται για να δυναμώσουμε το άκρο της λαμαρίνας. Στο κυκλικό γυρισμένο άκρο της λαμαρίνας μπορούμε να περάσουμε ένα σύρμα (κυκλικής διατομής). Έτσι το άκρο της ενισχύεται διπλά από το γύρισμα αυτού και από το σύρμα. Τέτοιες κατεργασίες φαίνονται στο σχήμα Πρακτικά οι κατεργασίες της αναδίπλωσης λαμαρίνας κάθε μορφής χρησιμοποιούνται σε επίπεδα ή κυλινδρικά κομμάτια όπως τύμπανα, έκκεντρα κ.λπ. Κυκλική αναδίπλωση δύο άκρων μαζί μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μέθοδος συναρμολόγησης Δημιουργία αυλακώσεως σε λαμαρίνας κυματοειδής λαμαρίνας (corrugating) Σε επίπεδα φύλλα λαμαρίνας μπορούμε να δημιουργήσουμε αυλακώσεις διαφόρων μορφών, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.21, για να αυξήσουμε την ακαμψία της λαμαρίνας. Τέτοιες κατεργασίες γίνονται για κομμάτια που 90

27 χρησιμοποιούνται σε τοίχους και οροφές κτισμάτων που προορίζονται για αποθήκες, υπόστεγα κ.λπ. Για τους παραπάνω σκοπούς χρησιμοποιούμε είτε γαλβανιζέ λαμαρίνα είτε από αλουμίνιο. Επίσης, οι αυλακώσεις μπορούν να δημιουργηθούν και σε κυλινδρικά κομμάτια όπως μεταλλικούς κάδους απορριμμάτων, όπου δημιουργούμε διαμήκεις αυλακώσεις για να αποκτήσουν αυτοί ακαμψία. Μια σπουδαία χρήση αυτής της κατεργασίας είναι στην κατασκευή των ψυγείων των αυτοκινήτων, όπου μεταλλικά φύλλα αυλακώνονται και μετά συγκολλούνται μαζί. Το αποτέλεσμα είναι να παράγεται ένα δικτύωμα από αγωγούς μέσα από τους οποίους περνάει το νερό της μηχανής και ψύχεται καθώς ο αέρας από τον ανεμιστήρα χτυπάει στο μέταλλα. Άλλο παράδειγμα που εφαρμόζεται αυτή η κατεργασία είναι τα σώματα κεντρικής θέρμανσης. Σχήμα Κυκλική αναδίπλωση άκρου λαμαρίνας (curling) Σχήμα Παραδείγματα δημιουργίας κυματοειδούς λαμαρίνας (corrugating) 91

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΟΙΛΑΝΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΚΥΑΘΙΩΝ

6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΟΙΛΑΝΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΚΥΑΘΙΩΝ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΟΙΛΑΝΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΚΥΑΘΙΩΝ 6.1 Γενικά Η κατεργασία της κοίλανσης μεταλλικής λαμαρίνας είναι σύνθετη και δύσκολη στον έλεγχο. Αν και υπάρχει εμπειρία πολλών ετών, δεν μπορούμε να πούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

3 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΟΠΗΣ

3 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΟΠΗΣ 3 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΟΠΗΣ 3.1 Γενικά Τα μεταλλικά φύλλα μπορούν να κοπούν με μια μεγάλη ποικιλία από εργαλεία, όπως ψαλίδια μαχαιρωτά, ψαλίδια με ορθογωνισμένες κοπτικές ακμές, ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 5 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα διάφορα µηχανολογικά εξαρτήµατα παίρνουν την αρχική τους µορφή κατά κανόνα µε µεθόδους µορφοποίησης (ιδιαίτερα χύτευση) χωρίς αφαίρεση υλικού, αφήνοντας µικρή

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke: Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ 47 ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΧΟΙ Με τη συμπλήρωση του μέρους αυτού ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Ορίζει τι είναι στοιχείο μηχανής και να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΘΕΡΜΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΘΕΡΜΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΘΕΡΜΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ Οι κατεργασίες των μετάλλων σε θερμή κατάσταση είναι οι αρχαιότερες κατεργασίες πού χρησιμοποίησε ο άνθρωπος για να κατασκευάσει τα πρώτα εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος

Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος Ευρεία γκάμα για συγκεκριμένες ανάγκες κουρμπαρίσματος και διαμόρφωσης άκρων. Ποιότητα που μπορείτε να εμπιστευτείτε. Τύπος μοντέλων Σελίδα Κουρμπαδόροι Υδραυλικές εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση 1 Λείανση Είναι η κατεργασία διαμόρφωσης ακριβείας των μεταλλικών υλικών με μηχανική κοπή που επιτυγχάνεται σε εργαλειομηχανές λείανσης, με τη βοήθεια κοπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου Επίπλου ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Μηχανικές ιδιότητες = είναι

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ. Α.Ι. Σοφιανός 2012

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ. Α.Ι. Σοφιανός 2012 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Α.Ι. Σοφιανός 2012 1. Μεταλλικά πλαίσια 2 Αποτελούν γενικά μια ασυνεχή υποστήριξη που αποτελείται από δακτυλίους οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους ώστε να λειτουργούν ανεξάρτητα. Οι μορφές

Διαβάστε περισσότερα

TITLE: ECOdome NAME OF PARTICIPANT: NIKOS ASIMAKIS ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ: ΝΙΚΟΣ ΑΣΗΜΑΚΗΣ

TITLE: ECOdome NAME OF PARTICIPANT: NIKOS ASIMAKIS ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ: ΝΙΚΟΣ ΑΣΗΜΑΚΗΣ Εισαγωγή Κατανάλωση ενέργειας Στις μέρες μας το ενδιαφέρον για τα αποτελέσματα των ανθρώπινων δραστηριοτήτων και τις επιπτώσεις αυτών στο φυσικό περιβάλλον είναι αυξημένο σε σχέση με το παρελθόν. Οι πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά.

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά. Κινησιοθεραπεία Ιδιότητες Υλικών 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανθρώπινο σώμα Παθητικά στοιχεία Οστά Αρθρ. χόνδροι Πολύπλοκη κατασκευή Σύνδεσμοι τένοντες Ανομοιογενή βιολογικά υλικά Ενεργητικά στοιχεία Μύες

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1 ΣΤΤΙΚΗ 1 ΥΝΜΕΙΣ Στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την ισορροπία των σωμάτων. Κατά την μελέτη δεχόμαστε ότι τα σώματα δεν παραμορφώνονται από τις δυνάμεις που ασκούνται σ αυτά. Οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Στη συνέχεια θα δοθούν ορισμένες βασικές έννοιες μαθηματικών και φυσικήςμηχανικής που είναι απαραίτητες για την κατανόηση του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ»

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΤΟΞΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ» Τα χαρακτηριστικά του τόξου Πλάσματος Το Πλάσμα ορίζεται ως «το σύνολο από φορτισμένα σωματίδια, που περιέχει περίπου ίσο αριθμό θετικών ιόντων και ηλεκτρονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

NT 14/1 Ap Te Adv. Πτυσσόμενη χειρολαβή. Δε χρειάζεται σκύψιμο, ούτε τράβηγμα. Η μηχανή μεταφέρεται με την πρακτική χειρολαβή για εύκολη μεταφορά.

NT 14/1 Ap Te Adv. Πτυσσόμενη χειρολαβή. Δε χρειάζεται σκύψιμο, ούτε τράβηγμα. Η μηχανή μεταφέρεται με την πρακτική χειρολαβή για εύκολη μεταφορά. Η μηχανή ξηρής & υγρής αναρρόφησης NT 14/1 Eco Τe Advanced είναι κάτι παραπάνω από μια απλή ηλεκτρική σκούπα. Αποτελεί την ιδανική μηχανή για τεχνίτες - σχεδιασμένη σε στενή συνεργασία με επαγγελματίες

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα