ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΣΚΑΜΠΤΩΝ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΣΚΑΜΠΤΩΝ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΣΚΑΜΠΤΩΝ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο υπολογισµός του πάχους των δύσκαµπτων οδοστρωµάτων γίνεται σήµερα, όπως και ο υπολογισµός των εύκαµπτων οδοστρωµάτων, µε συνδυασµό αναλυτικών µεθόδων υπολογισµού και εµπειρίας από τη συµπεριφορά υπαρχόντων οδοστρωµάτων. Σε όσες χώρες υπάρχουν αρκετές πληροφορίες σχετικά µε τη συµπεριφορά των υπαρχόντων οδοστρωµάτων υπό διαφορετικές συνθήκες κυκλοφορίας, κλίµατος, εδαφολογικών χαρακτηριστικών και κατασκευαστικών λεπτοµερειών (βλήτρα, υλικά υποβάσεως, είδος ερείσµατος κ.α.) ο υπολογισµός κατ αρχήν βασίζεται στην εµπειρία αυτή και η ανάλυση χρησιµοποιείται για την εισαγωγή νέων δεδοµένων όπως πχ βαρύτερα φορτία, µεγαλύτερη κυκλοφορία, νέα υλικά στην υπόβαση, διαφορετική αντοχή σκυροδέµατος από εκείνη που εχρησιµοποιείτο µέχρι τότε κλπ. (Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγµα της Μ. Βρετανίας.) Σε όσες χώρες δεν υπάρχουν πληροφορίες από οδοστρώµατα σε χρήση, ο αναλυτικός υπολογισµός είναι αναγκαίος και συνδυάζεται µε προσεκτική επιλογή πληροφοριών από άλλες χώρες µε εµπειρία. Στη χώρα µας δεν έχουµε εµπειρία από τη συµπεριφορά οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα. Υπάρχει µόνο ένα δοκιµαστικό τµήµα στην αρχή της οδού Σχιστού Σκαραµαγκά, µήκους χιλιοµέτρων, που κατασκευάστηκε το 96 και ετέθη ουσιαστικά εκτός χρήσεως στις αρχές της δεκαετίας 980 µε τη νέα χάραξη της οδού αυτής. Η εργασία συντηρήσεως όλα αυτά τα χρόνια παρόλη τη βαρύτατη κυκλοφορία και τις λαθεµένες επεµβάσεις που κατά καιρούς υπέστη κυρίως για την κατασκευή των έργων µεταφοράς λυµάτων στο κέντρο Σχιστού. Με δεδοµένο λοιπόν την έλλειψη πληροφοριών από οδοστρώµατα από σκυρόδεµα είµαστε υποχρεωµένοι να βασιστούµε σε αναλυτικές µεθόδους υπολογισµού. Ο αναλυτικός υπολογισµός όλων γενικά των οδοστρωµάτων, συνίσταται στην ακόλουθη διαδικασία: α. Καθορισµός του µηχανικού προσοµοιώµατος που παριστά το οδόστρωµα. β. Καθορισµός του είδους, της έντασης και της διάρκειας των επιπονήσεων που προβλέπεται να υποστεί το οδόστρωµα. Η διαδικασία αυτή συνίσταται κυρίως στον καθορισµό της φόρτισης από τα φορτία της κυκλοφορίας και στην εκτίµηση των επιπονήσεων που προκαλούνται από τις περιβαλλοντικές επιδράσεις. (πχ θερµοκρασιακές τάσεις, επιρροή της µεταβολής της φέρουσας ικανότητας της στρώσεως εδράσεως από τις κλιµατολογικές και υδρολογικές µεταβολές κλπ.). γ. Εκτίµηση του πάχους των διαφόρων στρώσεων του οδοστρώµατος και εκτίµηση των µηχανικών χαρακτηριστικών των στρώσεων που είναι απαραίτητα για την ανάλυση του προσοµοιώµατος (συνήθως του µέτρου ελαστικότητας και του λόγου του Poisson των υλικών των στρώσεων). δ. Ανάλυση της εντατικής καταστάσεως (τάσεις, παραµορφώσεις, υποχωρήσεις) που αναπτύσσεται στο οδόστρωµα υπό την επενέργεια των επιπονήσεων που καθορίστηκαν στο βήµα β. ε. Έλεγχος της επάρκειας του οδοστρώµατος (που συναρτάται µε τα εκλεγέντα πάχη, το είδος και τα µηχανικά χαρακτηριστικά στρώσεων του οδοστρώµατος) έτσι ώστε να µην παρουσιαστεί αστοχία κατά τη διάρκεια την προβλεπόµενης χρήσεως σε καµία στρώση του οδοστρώµατος και στη στρώση έδρασης. Για τον καθορισµό αυτό, είναι απαραίτητο να είναι γνωστοί οι νόµοι που προσδιορίζουν την αστοχία των υλικών υπό την προβλεπόµενη επιπόνηση. Το κυριότερο χαρακτηριστικό της φόρτισης των οδοστρωµάτων είναι η επαναλαµβανόµενη µορφή επιπόνησης που επιβάλλον τα φορτία της κυκλοφορίας και γι

2 αυτό οι νόµοι κόπωσης των υλικών είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τον υπολογισµό των οδοστρωµάτων. Άλλοι απαραίτητοι νόµοι είναι ι) ο νόµος αστοχίας της στρώσης έδρασης που εξασφαλίζει το οδόστρωµα από απώλεια στηρίξεως και από υπερβολική παραµόρφωση, ιι) ο νόµος αστοχίας των υλικών υποβάσεως δύσκαµπτων οδοστρωµάτων τα οποία υφίστανται διάβρωση από ταχύτατη κίνηση του νερού στην επιφάνειά τους και ιιι) ο νόµος που καθορίζει την µόνιµη παραµόρφωση των ασφαλτοµιγµάτων και των ασύνδετων υλικών βάσεως και υποβάσεως. Εφόσον στον έλεγχο αυτό αποδειχθεί, ότι σε κάποιο κρίσιµο σηµείο προβλέπεται αστοχία, τότε αναπροσαρµόζονται κατάλληλα τα πάχη ή τα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών των στρώσεων του οδοστρώµατος ( µε αναβάθµιση της ποιότητάς τους) έτσι ώστε στον επανέλεγχο που θα ακολουθήσει να µην παρουσιάζεται αστοχία. (Για τα οδοστρώµατα από σκυρόδεµα απαιτείται ειδικότερα η γνώση του νόµου κόπωσης του σκυροδέµατος και ο νόµος αστοχίας των υλικών υποβάσεως από διάβρωση (ιι). Ο νόµος αστοχίας της στρώσης έδρασης συνήθως δεν απαιτείται διότι οι τάσεις που µεταβιβάζονται κάτω από την πλάκα του σκυροδέµατος είναι πολύ µικρές για να προκαλέσουν αστοχία.) Η διαδικασία αυτή, που δε διαφέρει σηµαντικά από την αρχή υπολογισµού των συνήθων κατασκευών, καθορίζει τους προσωρινούς περιορισµούς αλλά και τις απεριόριστες, µελλοντικά, δυνατότητες των αναλυτικών µεθόδων. Η εύρεση των νόµων αστοχίας, για τα διάφορα υλικά οδοστρωσίας, γίνεται µε διεξαγωγή πειραµάτων στο εργαστήριο τα οποία δεν είναι πάντοτε δυνατόν να γίνουν υπό συνθήκες τελείως όµοιες µε τις συνθήκες που επικρατούν στο πραγµατικό οδόστρωµα. Η επιβολή πχ. Επίπεδης εντατικής κατάστασης αντί τριαξονικής φορτίου σταθερής έντασης αντί φορτίου µε τυχαία µεταβαλλόµενη ένταση ανάπαυλας στις φορτίσεις σταθερής θερµοκρασίας ή/και υγρασίας είναι µερικές από τις σηµαντικότερες διαφορές. Η ανάλυση της εντατικής καταστάσεως δοκιµαστικών οδοστρωµάτων ή οδοστρωµάτων που βρίσκονται σε λειτουργία και η συσχέτιση των εντατικών µεγεθών µε τη συµπεριφορά του οδοστρώµατος παρέχει σηµαντικές πληροφορίες για την αναθεώρηση και την συνεχή προσαρµογή των αναλυτικών µεθόδων, έτσι ώστε να βελτιώνεται συνεχώς η προβλεψιµότητα των νόµων αστοχίας και εποµένως και η ακρίβεια του υπολογισµού.. ΟΡΙΣΜΟΙ Στο Σχ. φαίνονται οι τρεις κατηγορίες οδοστρωµάτων που χρησιµοποιούνται σήµερα, δηλ. εύκαµπτα (στρώσεις από ασφαλτόµιγµα και µη κατεργασµένα αµµοχάλικα), δύσκαµπτα (στρώση από σκυρόδεµα που εδράζεται σε στρώση από κατεργασµένο ή µη αµµοχάλικο) και η ενδιάµεση κατηγορία τα ηµιάκαµπτα οδοστρώµατα (στρώση από ασφαλτόµιγµα και στρώσεις από κατεργασµένα µε υδραυλικές κονίες αµµοχάλικα). Στο Σχ. παρουσιάζονται οι κατακόρυφες τάσεις που αναπτύσσονται στην επιφάνεια της δεύτερης στρώσης σε ένα σύστηµα ελαστικών επάλληλων στρώσεων στο οποίο µεταβάλλεται ο λόγος Ε/Ε των µέτρων ελαστικότητας των δύο στρώσεων. Είναι φανερό από το Σχ. ότι στο προσοµοίωµα του οδοστρώµατος του σχήµατος αυτού οι τάσεις που µεταβιβάζονται στην επιφάνεια της δεύτερης στρώσης εξαρτώνται από το λόγο Ε/Ε δηλ. από το πόσο πιο µεγάλο είναι το Ε σε σχέση µε το Ε. Το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος κυµαίνεται από 5000 MP έως 5000 MP των σταθεροποιηµένων εδαφικών υλικών από 000 MP έως 0000 MP, των κατεργασµένων µε υδραυλικές κονίες αµµοχαλικωδών υλικών από 0000 MP έως 0000 MP, των ασφαλτοµιγµάτων από 000 MP έως 0000 MP (µέτρο δυσκαµψίας) και των µη κατεργασµένων θραυστών αµµοχαλίκων (ΠΤΠ 0 55 ή 50) από 00 MP έως 800 MP. Από τις τιµές αυτές και µε τη βοήθεια του σχήµατος γίνεται φανερό ότι (για σταθερό πάχος της πρώτης στρώσεως) οι τάσεις που µεταβιβάζονται στην υποκείµενη στρώση όταν η υπερκείµενη είναι από σκυρόδεµα είναι πολύ µικρότερες από εκείνες που µεταβιβάζονται όταν η υπερκείµενη στρώση είναι από ασφαλτόµιγµα (ίσου πάχους) και ακόµη µικρότερες όταν η στρώση είναι από µη κατεργασµένο θραυστό ή συλλεκτό αµµοχάλικο. Οι τιµές των µεταβιβαζόµενων τάσεων σε περίπτωση κατεργασµένων µε υδραυλικές κονίες αµµοχάλικων

3 ή των σταθεροποιηµένων εδαφικών υλικών έχουν ενδιάµεσες τιµές µε εκείνες των περιπτώσεων σκυροδέµατος και αµµοχάλικων ή ασφαλτοµιγµάτων. Στην περίπτωση των δύσκαµπτων οδοστρωµάτων η πλάκα του σκυροδέµατος αναλαµβάνει το ρόλο της στρώσεως κυκλοφορίας και της βάσεως (δηλ. της στρώσεως που κυρίως φέρει τα φορτία) και γι αυτό η στρώση µεταξύ της πλάκας και της στρώσης έδρασης ονοµάζεται συνήθως υπόβαση. Εύκαµπτο οδόστρωµα Ασφαλτικές στρώσεις βάση Π.Τ.Π υπόβαση Π.Τ.Π Στρώση έδρασης Ηµιδύσκαµπτο οδόστρωµα Ασφαλτικές στρώσεις βάση Αµµοχάλικο κατεργασµένο µε υδραυλικές κονίες υπόβαση Π.Τ.Π ή Αµµοχάλικο κατεργασµένο µε υδραυλικές κονίες Στρώση έδρασης ύσκαµπτο οδόστρωµα Σκυρόδεµα υπόβαση Αµµοχάλικο κατεργασµένο µε υδραυλικές κονίες Στρώση έδρασης Σχ. Είδη οδοστρωµάτων

4 α p σ Ζ /p 0 0, 0,4 0,6 0,, α α σ z z/ α Boussinesq Ε /Ε Z Σχ. Επίδραση το λόγου Ε /Ε στις κατακόρυφες τάσεις σ Ζ σε σύστηµα δύο ελαστικών επάλληλων στρώσεων (Burmister) Τα κυριότερα είδη οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα είναι Σχ. : αρµός.5 m m Σχ. α : Οδόστρωµα από άοπλο σκυρόδεµα µε αρµούς χωρίς βλήτρα (δονούµενο ή κυλινδρούµενο) βλήτρα αρµός.5 m m Σχ β : Οδόστρωµα από άοπλο σκυρόδεµα µε αρµούς µε βλήτρα (δονούµενο ) 8-0 m βλήτρα αρµός αρµός 8m -0.0 m αρµός Σχ γ : Οδόστρωµα από οπλισµένο σκυρόδεµα µε αρµούς (δονούµενο) Σχ δ : Οδόστρωµα µε συνεχή οπλισµό (χωρίς αρµούς). Σχ. ε: Οδόστρωµα από προεντεταµένο σκυρόδεµα Σχ. ιάφορα είδη οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα. τα οδοστρώµατα από άοπλο σκυρόδεµα µε αρµούς, Σχ. α και Σχ. β. τα οδοστρώµατα από οπλισµένο σκυρόδεµα µε αρµούς, Σχ. γ. τα οδοστρώµατα χωρίς αρµούς µε συνεχή οπλισµό, Σχ. δ 4. τα οδοστρώµατα από προεντεταµένο σκυρόδεµα, Σχ. ε 5. τα οδοστρώµατα από κυλινδρούµενο σκυρόδεµα. (Η συµπύκνωση γίνεται µε οδοστρωτήρες αντί της συµπυκνώσεως µε δονητές µάζας) 4

5 Έµφαση θα δοθεί στην ανάπτυξη των οδοστρωµάτων από άοπλο σκυρόδεµα µε αρµούς γιατί αυτό το είδος φαίνεται ότι είναι σήµερα το οικονοµικότερο από άποψη αρχικού κόστους και έχει διεθνώς την ευρύτερη εφαρµογή. Άλλωστε, οι αρχές υπολογισµού των οδοστρωµάτων αυτών έχουν εφαρµογή, εκτός από ελάχιστες εξαιρέσεις, και στα άλλα είδη δύσκαµπτων οδοστρωµάτων.. ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΟΛΥ ΜΙΚΡΗ ΗΛΙΚΙΑ Το σκυρόδεµα µετά τη διάστρωσή του και ενώ είναι ακόµη µικρής ηλικίας, υφίσταται επιπονήσεις που οφείλονται στην παρεµπόδιση (λόγω τριβής και ιδίου βάρους) της µετακινήσεώς του, που προκαλείται από θερµοκρασιακές µεταβολές και από συστολή κατά την πήξη Το φαινόµενο είναι πολύπλοκο γιατί εκτός από την επίδραση της θερµότητας ενυδατώσεως, το σκυρόδεµα υφίσταται και την επιρροή της θερµότητας του περιβάλλοντος µε αποτέλεσµα να προκαλούνται µεταβολές της θερµοκρασίας της µάζας του και εποµένως συστολοδιαστολές (όχι κατ ανάγκη οµοιόµορφες), που παρεµποδίζονται από την τριβή στην έδραση της πλάκας. Επιπλέον το σκυρόδεµα υφίσταται και συστολή από πήξη. Κατά το διάστηµα αυτό η αντοχή δεν έχει ακόµη αναπτυχθεί αρκετά ώστε να µπορεί να παραλάβει τις τάσεις που αναπτύσσονται από την παρεµπόδιση των µετακινήσεων αυτών και το σκυρόδεµα ρηγµατώνεται. Μια απλουστευµένη εικόνα του φαινοµένου αυτού παρέχει το Σχ. 4. Παρατηρείται ότι µετά την πήξη, αρχικά αναπτύσσονται στο σκυρόδεµα τάσεις θλίψεως οι οποίες µε την πάροδο του χρόνου και την πτώση της θερµοκρασίας του περιβάλλοντος µηδενίζονται και µετατρέπονται σε τάσεις εφελκυσµού. Οι τάσεις εξελκυσµού αυτές αυξάνουν µε την περαιτέρω µείωση της θερµοκρασίας του σκυροδέµατος και σε κάποια χρονική στιγµή υπερβαίνουν την εφελκυστική αντοχή του οπότε επέρχεται ρηγµάτωση. Όσο ταχύτερη είναι η µείωση της θερµοκρασίας του σκυροδέµατος τόσο µεγαλύτερη θερµοκρασιακή συστολή υφίσταται το σκυρόδεµα και τόσο ταχύτερα αυξάνουν οι τάσεις εφελκυσµού. Άλλος παράγων που επηρεάζει τη συστολή του σκυροδέµατος είναι η εξάτµιση του νερού από την επιφάνειά του. Όσο η εξάτµιση είναι µεγαλύτερη τόσο η συστολή του αυξάνει και η ανάπτυξη των τάσεων εφελκυσµού γίνεται δυσµενέστερη. Η εξάτµιση του νερού από το σκυρόδεµα εξαρτάται κυρίως από το αν η επιφάνειά του έχει καλυφθεί ή όχι µε αδιάβροχα πλαστικά φύλλα ή «χηµικό υγρό συντηρήσεως» αλλά και από την ταχύτητα του ανέµου, τη θερµοκρασία και σχετική υγρασία του περιβάλλοντος και από τη θερµοκρασία του σκυροδέµατος Σχ. 5. Όλοι αυτοί οι παράγοντες επιδρούν στην ταχύτητα αυξήσεως των εφελκυστικών τάσεων και εποµένως στην ταχύτητα εµφανίσεως και τον αριθµό των ρηγµατώσεων. 5

6 Θερµοκρασία αέρα Θερµοκρασία σκυροδέµατος σε περιβάλλον σταθερής θερµοκρασίας ίσης προς την αρχική θερµοκρασία σκυροδετήσεως. Χρόνος ( Ωρες) Θερµοκρασία σκυροδέµατος Θερµοκρασία σκυροδέµατος που δεν προφυλάσσεται από την επίδραση της θερµοκρασίας του περιβάλλοντος αλλά προστατεύεται από εξάτµιση. ιαφορά θερµοκρασίας που προκάλεσε τη ρηγµάτωση. Θερµοκρασία σκυροδέµατος που µετά ένα χρονικό διάστηµα δεν προστατεύεται από εξάτµιση. (Έντονη πτώση θερµοκρασίας) Χρόνος ( Ωρες) Αναπτυσσόµενες τάσεις Θλίψη Εφελκυσµός Αναπτυσσόµενες τάσεις σκυροδέµατος που δεν προφυλάσσεται από την επίδραση της θερµοκρασίας του περιβάλλοντος αλλά προστατεύεται από εξάτµιση. Ρηγµάτωση Ρηγµάτωση αντοχή Χρόνος Ρηγµάτωση Αναπτυσσόµενες τάσεις σκυροδέµατος σε περιβάλλον σταθερής θερµοκρασίας ίσης προς την αρχική θερµοκρασία διαστρώσεως του σκυροδέµατος Αναπτυσσόµενες τάσεις σκυροδέµατος που µετά ένα χρονικό διάστηµα δεν προστατεύεται από εξάτµιση. Άνοδος Κάθοδος θλίψη Εφελκυσµός Σχ. 4 Επιπονήσεις του σκυροδέµατος τις πρώτες 4 ώρες µετά τη διάστρωσή του. 6

7 00 90 Σχετική υγρασία % xmple Θερµοκρασία Σκυροδέµατος oc ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΟΣ -οc ΤΡΟΠΟΣ ΧΡΗΣΕΩΣ (Ακολουθείται η διακεκοµένη). Θερµοκρασία αέρος -0οC. Σχετική υγρασία 60%. Θερµοκρασία σκυροδ. 5οC 4. Ταχύτητα ανέµου,5km/ 5. Ταχύτητα εξατµίσεως -kg/m/ Ταχύτητα εξατµίσεως µεγαλύτερη από 0,5 kg/m/ καθιστά αναγκαία την προστασία κατά πρόωρης ξήρανσης ΤΑΧΥΤΗΣ ΕΞΑΤΜΙΣΕΩΣ k/m/ 4 Ταχύτητα ανέµου km/ Σχήµα 5 α : Επίδραση της θερµοκρασίας και σχετικής υγρασίας του αέρα, της ταχύτητας του ανέµου και της θερµοκρασίας του σκυροδέµατος στην ταχύτητα εξατµίσεως του νερού από την επιφάνεια του σκυροδέµατος. 7

8 Χρόνος µετά την ανάµιξη [ώρες] 6 9 Επιφάνεια προστατευµένη (πχ υγρό συντήρησης) Επιφάνεια απροστάτευτη αλλά αέρας ακίνητος Συστολή mm/m Αρχή πήξης Πέρας πήξης Επιφάνεια απροστάτευτη και ρεύµα αέρα(άνεµος) Σχήµα 5β: Η συστολή του σκυροδέµατος είναι: () µικρή όταν η επιφάνειά του έχει καλυφθεί µε υγρό συντηρήσεως () µεγαλύτερη όταν είναι απροστάτευτη χωρίς ρεύµα αέρος και () σηµαντικά µεγαλύτερη όταν είναι απροστάτευτη και υπάρχει ρεύµα αέρος Σχ. 5 Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα εξατµίσεως του νερού και το µέγεθος της συστολής του σκυροδέµατος. Για να µειωθεί στο ελάχιστο ο παράγων της συστολής λόγω εξατµίσεως του νερού, η επιφάνεια του σκυροδέµατος κατά κανόνα προστατεύεται από εξάτµιση µε κάλυψη µε χηµικό υγρό συντηρήσεως ή µε πλαστικά φύλλα. Ενώ ο παράγων της εξατµίσεως του νερού µπορεί να ελαχιστοποιηθεί ή ακόµη και να µηδενισθεί, εντούτοις η χηµική και ιδιαίτερα η θερµοκρασιακή συστολή του σκυροδέµατος δεν µπορεί πρακτικά να εξαληφθεί και το σκυρόδεµα τελικά θα ρηγµατωθεί. Για να αντιµετωπισθεί η εµφάνιση ακονόνιστων (ανεξέλεγκτων) ρωγµών στο σκυρόδεµα κατασκευάζονται οι αρµοί. Οι αρµοί κατασκευάζονται στο νεαρό σκυρόδεµα, την κατάλληλη χρονική στιγµή (8-4ωρ), µε τη δηµιουργία σε προκαθορισµένες αποστάσεις µείωσης της εγκάρσιας διατοµής του σκυροδέµατος, έτσι ώστε η ρηγµάτωση του σκυροδέµατος να γίνει στις προκαθορισµένες θέσεις και να παρουσιάζεται στην επιφάνεια του σκυροδέµατος ευθύγραµµη και οµοιόµορφου εύρους. Με τον τρόπο αυτό διευκολύνεται η σφράγιση (στεγανοποίηση) των ρωγµών αυτών και παρέχεται η δυνατότητα τοποθετήσεως ή κατασκευής στις θέσεις αυτές ορισµένων διατάξεων που εξασφαλίζουν, έως ένα βαθµό, τη συνεργασία των δύο τµηµάτων του σκυροδέµατος που χωρίζει η ρωγµή (τοποθέτηση βλήτρων, ή κατασκευή τόρµου και εντορµίας). 8

9 Οι αρµοί διακρίνονται Σχ. 6 σε:. κατά µήκος αρµούς, που κατασκευάζονται παράλληλα προς τον άξονα της οδού σε περιπτώσεις που το πλάτος του οδοστρώµατος υπερβαίνει τα 4,5m έως 5,5m. εγκάρσιους αρµούς (συστολής ή διαστολής), που κατασκευάζονται κάθετα Σχ. 6 ή µε ελαφριά κλίση (:6) Σχ. 7 προς τον άξονα της οδού ανά αποστάσεις συνήθως,5m έως 6m στα οδοστρώµατα από άοπλο σκυρόδεµα και ανά 8m έως 0m στα οδοστρώµατα από οπλισµένο σκυρόδεµα. Οι αρµοί διαστολής δεν κατασκευάζονται παρά µόνο πριν από τεχνικά έργα (γέφυρες) ή άλλα εµπόδια. Στο Σχ. 6 παρουσιάζεται τυπική διάταξη αρµών σε οδόστρωµα γερµανικού αυτοκινητοδρόµου µε δύο λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση και στο Σχ. 8 παρουσιάζονται τυπικές τοµές διαφόρων τύπων αρµών.. αρµούς διακοπής εργασίας, που κατασκευάζονται, για την περίπτωση διάστρωσης λωρίδων σε διαφορετικό χρόνο, όπως φαίνεται στο Σχ. 8α και για την περίπτωση διακοπής εργασίας όπως φαίνεται στο Σχ. 8δ. Σε ορισµένες περιπτώσεις (βαριά κυκλοφορία, δυσµενές κλίµα, διαβρώσιµη υπόβαση), οι εγκάρσιοι αρµοί εφοδιάζονται µε βλήτρα (λείες ράβδοι Φ5mm, µήκους 500mm ανά αποστάσεις 0.m έως 0.6m Σχ. 8β, γ, δ) για την υποβοήθηση της µεταβίβασης φορτίου από τη µία πλάκα στην άλλη και εποµένως τη µείωση των τάσεων αλλά κυρίως των υποχωρήσεων που συνεπάγεται η φόρτιση της πλάκας στην ακµή του αρµού (βλ. παρ. 5.). Για να αποφευχθεί το άνοιγµα των κατά µήκος αρµών (δηλ. η αποµάκρυνση των χειλέων της ρωγµής) και η µείωση της αποτελεσµατικότητας (στεγανότητα) του υλικού σφραγίσεως, οι αρµοί αυτοί εφοδιάζονται µε ράβδους αγκυρώσεως (ράβδοι µε νευρώσεις πχ. Φmm µήκους 0.8m έως.0m ανά.0m ή λείες ράβδοι µε άγκυστρα). Στο Σχ. 9 παρουσιάζεται η διάταξη των βλήτρων και των ράβδων αγκυρώσεως σε Ισπανικό αυτοκινητόδροµο. Παρατηρείται ότι στη λωρίδα βαριάς κυκλοφορίας η διάταξη των βλήτρων είναι πυκνότερη από την αντίστοιχη διάταξη της εσωτερικής λωρίδας στην οποία η κυκλοφορία φορτηγών αυτοκινήτων είναι σηµαντικά µειωµένη. Ανάλογη διάταξη αρµών προδιαγράφεται και στη Γερµανία όπου η τοποθέτηση βλήτρων στους αρµούς.0 m ΕΑΣ Εγκάρσιος Αρµός Συστολής ΚΑ Κατά µήκος Αρµός 5,5 m ΕΑΣ ΕΑΣ 5,5 m 5,5 m 5,5 m ΚΑ ΕΑΣ ΕΑΣ ΚΑ 4%,5% σκυρόδεµα Υπόβαση κατεργασµένη µε τσιµέντο 0 mm 50 mm 4% >,5%,00,50 0,5,75 εξωτερική λωρίδα,75 εσωτερική λωρίδα 0,5 Αποστραγγιστικός σωλήνας,50 m 8,50 m Σχ. 6 Τυπική διάταξη αρµών σε γερµανικό αυτοκινητόδροµο 9

10 ,00-4,50 m 6 Τροχοί Σχ. 7 ιάταξη εγκάρσιων αρµών µε κλίση :6 σε οδό δύο λωρίδων ανά κατεύθυνση. τόρµος και εντορµία (χρήση όχι συχνή) e e/ αγκύριο α. Κατά µήκος αρµός e e/4 e/ 4 to 6 m Επικάλυψη µε υλικό που εµποδίζει τη συνάφεια σκυροδέµατος-ράβδου και συγχρόνως προστατεύει τη ράβδο από οξείδωση e/ βλήτρο β. Αρµός συστολής 0 Κενό πληρούµενο µε συµπιέσιµο υλικό για να µπορέσει να διασταλεί η ράβδος χωρίς ανάπτυξη τάσεων e mm 0 mm 500 e/ γ. Αρµός διαστολής βλήτρο δ. Εγκάρσιος αρµός διακοπής εργασίας. (Συνήθως πάντοτε προδιαγράφεται µε βλήτρο) Σχ. 8 Τυπικά παραδείγµατα αρµών 0

11 Εσωτ. Έρεισµα Λωρίδα βαριάς κυκλοφορίας Εξωτ. Έρεισµα,00,50,50,50 ΕΑΣ (κοπή) 5,00 m ΚΑ (κοπή ή µόρφωση ιαγράµµιση Ράβδοι αγκυρώσεως Φ mm L0,80m ΚΑ (κοπή ή µόρφωση) Βλήτρα Βλήτρα Φ 5mm L0,5m Φ 5mm L0,5m 0,85 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,,00,00,00 ΕΑΣ Εγκάρσιος αρµός συστολής ΚΑ Καταµήκος αρµός x,75 8,5,5 Σχ. 9 Τυπική διάταξη αρµών και οπλισµού (βλήτρων, αγκυρίων) σε Ισπανικό αυτοκινητόδροµο µε έρεισµα από σκυρόδεµα. (Στους Ισπανικούς αυτοκινητόδροµους υπάρχει έρεισµα και στην εσωτερική λωρίδα). είναι υποχρεωτική. Η περιγραφή των µεθόδων και των µηχανηµάτων κατασκευής οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα εκφεύγει των ορίων του παρόντος αλλά ο ενδιαφερόµενος µπορεί να ανατρέξει στις «Σηµειώσεις επί των µέσων εκµηχανίσεως των δοµικών έργων» Χ.Ι. Εφραιµίδη (Κεφ. 7). 4. ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΣΤΟΧΙΑ ΥΣΚΑΜΠΤΩΝ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ύο είναι οι κυριότερες µορφές αστοχίας των οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα: αστοχία από κόπωση και αστοχία από κακή λειτουργία των αρµών. Η αστοχία από κόπωση οφείλεται σε δυσµενή συνδυασµό έντασης αναπτυσσόµενων τάσεων και αριθµού επιβολής αυτών των τάσεων και εκδηλώνεται µε εµφάνιση ρωγµών στην πλάκα του σκυροδέµατος Σχ. 0. Η αστοχία των αρµών µπορεί να συµβεί και σε οδοστρώµατα που έχουν διαστασιολογηθεί έτσι ώστε να µην παρουσιασθεί κόπωση και οφείλεται σε διάφορους λόγους οι σπουδαιότεροι από τους οποίους είναι λαθεµένος σχεδιασµός ή κατασκευή, και η ανάπτυξη του φαινοµένου της άντλησης (pumping). H αστοχία αυτή παρουσιάζεται περισσότερο ως αστοχία λειτουργικότητας του οδοστρώµατος και µπορεί να καταλήξει σε σηµαντική ρηγµάτωση ή και απόσπαση τεµαχίων σκυροδέµατος από την επιφάνεια της

12 πλάκας στην περιοχή του αρµού. Στο Σχ. παρουσιάζονται τα διάφορα είδη αστοχίας των αρµών. Η σηµαντικότερη αστοχία του τύπου αυτού είναι η ανισοσταθµία που δηµιουργείται στους αρµούς για την οποία θα γίνει λεπτοµερέστερη αναφορά στην παρ. 5.. Οι τάσεις που αναπτύσσονται στα οδοστρώµατα από σκυρόδεµα οφείλονται α) στη διέλευση των φορτηγών αυτοκινήτων (επιπόνηση από φορτία) και β) σε µεταβολές της θερµοκρασιακής ή/και υγροµετρικής καταστάσεως της πλάκας του σκυροδέµατος. 4. Επιπόνηση από φορτία Η πρώτη, ίσως, προσπάθεια υπολογισµού του πάχους πλάκας από σκυρόδεµα, που εδράζεται στο έδαφος, ανήκει στον Golberg, 99, ο οποίος υπολόγισε τις τάσεις που αναπτύσσονται στη γωνία µε την (χονδροειδή) παραδοχή ότι η πλάκα δεν ευρίσκεται σε επαφή µε το έδαφος (πρόβολος) µέχρι την ευθεία ΑΑ, Σχ.. Το 96, ο Westergrd παρουσίασε τις πρώτες του εξισώσεις υπολογισµού των τάσεων στη γωνία, στην ακµή και στο µέσον (µακριά από τα άκρα) τις οποίες βελτίωσε το 99 και το 947. Οι εξισώσεις Westergrd υπέστησαν ορισµένες τροποποιήσεις από τους Teller και Suterlnd (96-4) µετά από εκτεταµένα πειράµατα σε πλάκες κατασκευασµένες στο έδαφος για να ληφθεί υπόψη, µε βάση τα αποτελέσµατα των µετρήσεων από τα πειράµατα, το γεγονός ότι οι πλάκες συνήθως δεν βρίσκονται καθ όλη την επιφάνειά τους σε πλήρη επαφή µε το έδαφος. Έκτοτε υπάρχει ένας µεγάλος αριθµός εξισώσεων που αποδίδονται στον Westergrd ή τροποποιηµένων εξισώσεων Westergrd. Οι τροποποιήσεις αυτές µπορεί να έχουν γίνει σε µία προσπάθεια αυξήσεως της ακρίβειας ή απλώς Σχ. 0 Ρωγµές οφειλόµενες σε υπέρβαση της αντοχής σε κόπωση του σκυροδέµατος.

13 α) Ανωµαλίες κατά τη διαµόρφωση των χειλέων αρµού (Rveling) b) Τοπικέςθραύσειςσταχείλητουαρµού (Splling) Trffic κυκλοφορία Approc slb Leve slb c) Ανισοσταθµία (Fulting) d) Άντληση (Pumping) e) Ήβωση (Buckling) f) Αστοχία Τόρµου - Εντορµίας (Kew Filure) g) Ρωγµές στις γωνίες (Corner Breke) ) Ρωγµές από θλίψη (Compression Crcks) Σχ. ιάφορα είδη αστοχίας αρµών µε την αγγλική ορολογία A α α α M AA P J M σ P J Ρ α Α πρόβολος Σχ. Εξίσωση τάσεων στη γωνία κατά Goldberg, 99

14 για αλλαγή µονάδων επειδή οι αρχικές τροποποιηµένες εξισώσεις από τους Teller και Suterlnd περιείχαν εµπειρικούς όρους σε αγγλοσαξονικές µονάδες. Πρόσφατα το θέµα αυτό ήταν αντικείµενο ιδιαίτερης έρευνας (Ionnides et l). Οι εξισώσεις που θεωρούνται σήµερα ως οι πλέον ακριβείς για περιπτώσεις φορτίσεως στη γωνία, στην ακµή και στο µέσον (µακριά από τα άκρα) µε φορτίο ενός τροχού µε κυκλική επιφάνεια επαφής (βλ. Σχ. ) είναι: Τάση στο µέσον (δηλ. µακριά από τα άκρα) 4 [ 0.75 Q ( µ )/ ] log ( Ε )/( k ) [ { } 0.46] σ µ b N/mm Τάση στην ακµή (Westergrd Teller nd Suterlnd isenmnn) σ Ε b ( 0.54µ ) g g Q k b µ Westergrd Losberg σ ( 6Q / )( 0.5 )[ log( /) ( /)] µ Τάση στη γωνία σ γ Q 0. ( µ ) k ( ). Ε Οι υποχωρήσεις της πλάκας στον άξονα του φορτίου για τις παραπάνω περιπτώσεις φορτίσεων είναι: Φόρτιση στο µέσον µε οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο (Υποχώρηση κάτω από το κέντρο του φορτίου) Y ϑ 0,665 log 0, 74 8kl l l [mm] Φόρτιση στην ακµή µε συγκεντρωµένο φορτίο Y 6 ϑ kl ( 0,4 µ ) 4

15 Στο κέντρο του κύκλου επαφής σ ακ σεφ σµ b,6 0, 675 [mm] για α<,74 P π ρ 0,75 Ρ 0,59 P σ ( µ ) g 0, 46 µ [N/mm] ( ) b σ α 0,54 µ g g, Ρ k b ( µ ) k 0 6 [ ] σ l γ ( µ ) k 0.5 k b µ µέσον ακµή P γωνία σ µ 0 σ εφ σ ακ x Ρ σ α 0 x 0 x Φόρτιση στο µέσον l l σ ακ σ µ l ~l ~l l l l l Φόρτιση στην ακµή σ εφ σ α ~l ~l σ α ~l l σ γ σ γ Φόρτιση στη γωνία Σχ. Αναπτυσσόµενες τάσεις σε πλάκα από σκυρόδεµα κατά Westergrd. Ρ [N/mm] 5

16 όπου: Q είναι το φορτίο του τροχού σε Ν µ είναι ο λόγος του poisson του σκυροδέµατος Ε είναι το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος σε Μp η Ν/mm K είναι το µέτρο αντιστάσεως της στρώσεως έδρασης της πλάκας από Σκυρόδεµα σε Ν/mm α είναι η ακτίνα επαφής του τροχού σε mm που λαµβάνεται ίση προς α ( Q / pπ ) / b είναι διορθωµένη ακτίνα επαφής φορτίου µε τιµή b α όταν α>,74 και / (.6α ) b όταν α<,74 [mm] είναι ακτίνα σχετικής ακαµψίας (η ελαστικό µήκος) και βρίσκεται από τη / 4 σχέση: {Ε / [ k(- µ ) ] } Από τις σχέσεις που παρέχουν τις τάσεις εκείνη που παρέχει την τάση στο µέσο έχει την καλύτερη ακρίβεια ενώ εκείνη για τη γωνία έχει τη µικρότερη ακρίβεια. Ο Westergrd παρουσίασε το 947 ανάλογες σχέσεις που παρέχουν τις τάσεις για ελλειπτική επιφάνεια επαφής που πλησιάζει περισσότερο τις επιφάνειες επαφής των ελαστικών ορισµένων αεροπλάνων. Οι σχέσεις αυτές είναι οι ακόλουθες: α α b x b Ρ Ε σ σ 8π b 4 ( µ ) η ( ) x µ b b 6

17 ( ) ( ) ( ) ( ) Ε Ρ µ µ µ η µ π µ σ b b b k r α b ( ) ( ) ] l b b b µ.8 α b ( ) ( ) ( ) ( ) Ε Ρ l b b b b C f µ µ µ η µ π µ σ 0,5 4, όπου: Ρ είναι το φορτίο του τροχού εκτός από την Τρίτη σχέση που αφορά φόρτιση µε µισή επιφάνεια επαφής στην ακµή οπότε Ρ είναι το ήµισυ του φορτίου του τροχού. Η στατική ανάλυση των τάσεων και των υποχωρήσεων που παρουσίασε ο Westergrd βασίζεται στις ακόλουθες παραδοχές: - Η πλάκα του σκυροδέµατος είναι ελαστική οµογενής και ισότροπη. 7

18 - Οι αντιδράσεις της στρώσης στην οποία εδράζεται η πλάκα είναι µόνον κατακόρυφες (δεν αναπτύσσονται διατµητικές τάσεις) και είναι ανάλογες των υποχωρήσεων. Οι παραδοχές αυτές (ισοδυναµούν µε έδραση της πλάκας σε µία σειρά απείρων ελατηρίων (έδαφος τύπου Winkler). Η παραδοχή αυτή δεν ανταποκρίνεται στην πραγµατική συµπεριφορά των συµπυκνωµένων εδαφικών υλικών, βλ. Σχ. 4, αλλά θεωρείται ότι στις εξεταζόµενες περιπτώσεις δεν επιφέρει σηµαντικά υπολογιστικά σφάλµατα. - Οι υποχωρήσεις της πλάκας και του εδάφους είναι συµβιβαστές, η πλάκα βρίσκεται συνεχώς σε επαφή µε το έδαφος. Η παραδοχή αυτή, αντίθετα µε την προηγούµενη, είναι δυνατόν να επιφέρει σηµαντικά υπολογιστικά σφάλµατα γιατί έχει διαπιστωθεί ότι η πλάκα, λόγω κυρίως θερµοκρασιακών διαφορών (αλλά και υγροµετρικών), δεν βρίσκεται σε επαφή µε την υποκείµενη για ένα σηµαντικό ποσοστό του 4ώρου. Αυτός είναι και ο λόγος των διαφόρων τροποποιήσεων των εξισώσεων Westergrd που προαναφέρθηκαν. Οι Hogg και Hll παρουσιάσαν λύσεις του προβλήµατος πλάκας εδραζόµενης σε ελαστικό ηµίχωρο και οι Pickett και R επεξέτειναν τις εργασίες των Westergrd και Hogg και παρουσίασαν τις γνωστές επιφάνειες επιρροής για τον υπολογισµό των τάσεων και των υποχωρήσεων για φόρτιση στο µέσον και στην ακµή από οµάδες φορτίων ή φορτίων µε οποιαδήποτε επιφάνεια επαφής για έδαφος έδρασης τύπου Winkler, Σχ. 5-7, και για ελαστικό ηµίχωρο, Σχ. 8. Οι Jeuffro και Bcelez παρουσίασαν λύσεις του προβλήµατος πλάκας εδραζόµενης σε δύο ελαστικές στρώσεις (η κατώτερη ελαστικός ηµίχωρος) αλλά δεν έδωσαν διαγράµµατα υπολογισµού των τάσεων στην περίπτωση φορτίσεως στην ακµή της πλάκας. (Άλλωστε, θα πρέπει να τονισθεί, ότι όταν το µαθηµατικό προσοµοίωµα αποτελείται από περισσότερες από δύο επάλληλες στρώσεις ή πλάκες, αποκτά τόσες πολλές παραµέτρους που η παρουσίαση λύσεων υπό µορφή πινάκων ή διαγραµµάτων δεν είναι πια πρακτική). Η ανάλυση της εντατικής καταστάσεως µε τη βοήθεια των προγραµµάτων Η/Υ, που βασίζονται στην ακριβέστερη θεωρεία των ελαστικών επάλληλων στρώσεων (Burmister) όπως πχ. LSYM, BISAR, CHVRON, ALIZ III κλπ., παρέχει επιπλέον τη δυνατότητα να ληφθεί υπόψη στον υπολογισµό η ύπαρξη πολλών στρώσεων κάτω από τη στρώση του σκυροδέµατος. Εντούτοις, τα προγράµµατα αυτά δεν έχουν γενική εφαρµογή στην περίπτωση των οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα διότι δεν παρέχεται η δυνατότητα αναλύσεως στις περιπτώσεις φορτίσεων στα άκρα (ακµή) που είναι και η δυσµενέστερη συνήθως περίπτωση φορτίσεως. Μία µέθοδος παρακάµψεως αυτής της δυσκολίας θα µπορούσε να είναι ο υπολογισµός της τάσεως στο µέσον της πλάκας µε τη βοήθεια της θεωρίας των ελαστικών επάλληλων στρώσεων (προγράµµατα Η/Υ) και η εκτίµηση της τάσεως στην ακµή εάν ο λόγος σ α /σ µ ήταν σταθερός. Ο λόγος όµως αυτός εξαρτάται από το ελαστικό µήκος (δηλ. από τα, k, και µ) και την ακτίνα επαφής b του τροχού και έχει τιµές για συνήθεις περιπτώσεις δρόµων από,0 µέχρι,40 περίπου. 8

19 P x Z P K P Έδαφος τύπου Winkler P P Z Ελαστικός ηµίχωρος Σχ. 4 Έδαφος τύπου Winkler και ελαστικός ηµίχωρος M pl N 0,000 l 4 k ( µ ) D µ σ 6M ( ) 9

20 Σχ. 5 Επιφάνεια επιρροής Pickett και R για φόρτιση µακριά από τα άκρα. Υπολογισµός τάσεως στο σηµείο Α. Έδαφος Winkler. 0

21 pl N M 0,000 l 4 k ( µ ) D µ ( ) σ 6M Σχ. 6 Επιφάνεια επιρροής Pickett και R για υπολογισµό τάσεως για φόρτιση στην ακµή (σηµείο 0). Έδαφος Winkler.

22 W pl D 4 N M pl N 0,000 l 4 µ ( ) D µ σ 6M ( ) Σχ. 7 Επιφάνεια επιρροής Pickett και R για υπολογισµό υποχώρησης στην ακµή. Έδαφος Winkler.

23 W pl D 4 N M pl N 0,000 l 4 k ( µ ) D µ σ 6M ( ) Σχ. 8 Επιφάνεια επιρροής Pickett και R για υπολογισµό υποχωρήσεων. Έδαφος: Ελαστικός Ηµίχωρος.

24 Τα µαθηµατικά προσοµοιώµατα πλάκας εδραζόµενης σε ελαστική στρώση (ελαστικό ηµίχωρο) ή πλάκας εδραζόµενης σε έδαφος τύπου Winkler (άπειρα ελατήρια), αλλά και εκείνα των ελαστικών επάλληλων στρώσεων έχουν γενικά το µειονέκτηµα ότι προϋποθέτουν πλήρη επαφή των στρώσεων µεταξύ τους, γεγονός που (όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως) δεν ανταποκρίνεται προς την πραγµατική συµπεριφορά της πλάκας από σκυρόδεµα. Σήµερα, έχουν αναπτυχθεί µηχανικά προσοµοιώµατα πλακών εδραζόµενων σε µία ή περισσότερες στρώσεις µε πεπερασµένα στοιχεία (πχ. Tbtbie και Hung και Wng) και «συζευγµένα» προσοµοιώµατα (coupled models) µε συνδυασµό προσοµοιωµάτων από πεπερασµένα στοιχεία και από επάλληλες ελαστικές στρώσεις (Mjidzde et l) µε τα οποία είναι δυνατόν να ληφθούν υπόψη ποικιλία στοιχείων όπως, η ύπαρξη συνεργασίας µεταξύ πλακών µέσω βλήτρων ή τόρµου και εντορµίας, η αλληλεπίδραση των γειτονικών πλακών, τυχόν κενά κάτω από τµήµα της πλάκας, διαφορές θερµοκρασίας κ.α. Τα προγράµµατα αυτά δεν είναι ευρύτερα διαθέσιµα και δεν χρησιµοποιούνται ακόµα στην πράξη αλλά για ερευνητικούς περισσότερο σκοπούς. Η µέθοδος isenmnn, που συνοψίζεται στον Πίνακα, παρέχει τη δυνατότητα να ληφθεί υπόψη, κατά προσεγγιστικό τρόπο, η ύπαρξη στρώσεως υποβάσεως κάτω από την πλάκα και µάλιστα για τις περιπτώσεις πλήρους συνεργασίας και µηδενικής συνεργασίας µεταξύ των δύο στρώσεων (πλήρης και µηδενική συγκόλληση µεταξύ των στρώσεων). Επίσης είναι δυνατόν να ληφθεί υπόψη και η ύπαρξη ρωγµής στην υπόβαση ή αρµού στην πλάκα. Θα ήταν πολύ ενδιαφέρον να γίνει σύγκριση των αποτελεσµάτων αυτής της πρακτικής και απλής µεθόδου µε τα αποτελέσµατα των ακριβέστερων και πολυπλοκότερων µεθόδων που αναφέρθηκαν προηγουµένως. Ο υπολογισµός των τάσεων και των υποχωρήσεων για φόρτιση µε δύο ή περισσότερα φορτία µπορεί να γίνει µε τη βοήθεια είτε των επιφανειών επιρροής των Pickett nd R, που ήδη αναφέρθηκαν, είτε των γραµµών επιρροής που δίνονται στο Σχ. 9. (Σχετικά παραδείγµατα υπολογισµού δίνονται στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ.) 4

25 Πίνακας. Προσεγγιστική µέθοδος υπολογισµού τάσεων σε σύστηµα πλάκας, από σκυρόδεµα, υποβάσεως και ελαστικού ηµίχωρου, κατά isenmun. α Ε Ε >>Ε Ε α Ε >>Ε 0 >, 4 Ι Χωρίς συνεργασία Ι Χωρίς συνεργασία Q Q α α Ρ Ρ σ * α W σ σ σ Ι Χωρίς συνεργασία Q α Q Π σ * σ Ρ α W ΙΙ Με συνεργασία Q α σ,u * σ,u * Ρ α W ΙΙ Με συνεργασία ΙΙ Με συνεργασία Q Q α α Ρ σ,u * α W σ,u * Π Φόρτιση k / * Μέτρο Ε του ισοδύναµου συστήµατος Πάχος του Ισοδύναµου συστήµατος Ροπή Τάση -Μέσον πλάκας -ακµή σεδιαµπερή ρωγµή *) Εγκάρσια *) Εγκάρσια *) Εγκάρσια *) Εγκάρσια -Μέσον πλάκας -Μέσον πλάκας -Μέσον πλάκας -Μέσον πλάκας η Στρώση η Στρώση η Στρώση η Στρώση µε διαµπερή ρωγµή * * 0,8 c 0,8 c * * * 0,8 c 0,8 c 0,8 c 0,8 c σ,u * ρωγµή α α I I Φορτίο για την ακµή Q [-W/00] M M I M M I M M I σ,u * P I I I I II 0, 9 II 0, 9 II 0, 9 00 W 0,9 Σ 00 Φορτίο Q υντελεστ ή ς µεωσης ί Φορτίο για την ακµή Q [-W/00] M M I M M I M M I M M I M M I M M I σ 6 Μ σ σ W Βαθµός συνεργασίας στη ρωγµή % C 0,8 Κατεργασµένα µε υδραυλικές κονίες υλικά 0,90 ασφαλτοµίγµατα - - σ 6 Μ υντελεστ ή ς µεωσης ί κ αε α Ε x Κ e o e u Ε κ α Ε - σ,u σ,u σ, σ, M J κ Ε Ε ( ) II u e M J II u κ e o υντελεστ ή ς µεωσης ί υντελεστ ή ς µεωσης ί u 5

26 λ µ0 0.5 Ακτινική Ροπή µ X/l Εφαπτοµενική 0.04 x/l σ M r, t Ροπή λ Q Τάση M r, t r, t / l [ N mm ] [ N ] 6 mm 4 Ελαστικό µήκος [ mm ] µ k ( ) A Q x 0 σακ σ εφ 0.0 Σχ. 9α Γραµµή επιρροής για υπολογισµό τάσεως στο µέσον. λ /l x/l 0.05 ( ) m x 0 µ Q /l x/l m ( x 0 ) Q 0 Q x Ροπή Μ λ Q [N mm] Σχ. 9β ιαγράµµατα ροπών (τάσεων) κατά τη διεύθυνση της ακµής (Χ) και εγκάρσια προς αυτή (Υ) για σηµειακή φόρτιση στο Ο κατά Gnd. Ηροπή κατά τη διεύθυνση Υ εφελκύει την άνω ίνα της πλάκας. (Για λόγους ευκρίνειας σχεδίου σχεδιάστηκε n-m ) 6

27 λ /l µ µ m x (x0) Q O Q Moment M λ Q [N mm] x Σχ. 9γ. Γραµµή επιρροής της ροπής κάµψεως κατά τη διεύθυνση της ακµής (Χ) για φορτίο µετακινούµενο κατά τη διεύθυνση Υ κατά Gnd. Είναι φανερό ότι οι τάσεις εφελκυσµού στον πυθµένα της πλάκας µειώνονται σηµαντικά όσο το φορτίο αποµακρύνεται από την ακµή χ -0,0 -l 0 l l l 4l 5l 6l 7l 8l 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0,0 0, 0,4 Υποχώρηση Q x [ mm ] k l l 4 µ k ( ) [mm] l Σχ. 9δ Γραµµή επιρροής για υπολογισµό υποχώρησηςστοµέσον 7

28 4. Επιπόνηση από θερµοκρασιακές µεταβολές Η κατανοµή της θερµοκρασίας κατά τη διεύθυνση του πάχους της πλάκας µπορεί να αναλυθεί σε «οµοιόµορφη» (ορθογωνική), «τριγωνική» και «καµπυλόγραµµη» (Σχ. 0). Οι ευθύγραµµες κατανοµές θερµοκρασίας (οµοιόµορφη και τριγωνική) δεν προκαλούν ανάπτυξη τάσεων παρά µόνο όταν οι παραµορφώσεις (µετακινήσεις) που προκαλούνται από την συστολοδιαστολή του σκυροδέµατος παρεµποδίζονται (βλ. παράδειγµα ). Παρεµπόδιση µετακίνησης µπορεί να προκληθεί από διάφορους λόγους όπως από την τριβή µεταξύ πλάκας και υποστρώµατος, από το ίδιο βάρος κτλ. Η «καµπυλόγραµµη» κατανοµή της θερµοκρασίας προκαλεί ανάπτυξη εσωτερικών τάσεων (αυτεντατική κατάσταση) όπως φαίνεται στο Σχ. (βλ. παράδειγµα). Στο ίδιο σχήµα σηµειώνονται και οι τάσεις που προκαλούνται από παρεµποδιζόµενη, λόγω ιδίου βάρους, µετακίνηση (ανύψωση) της πλάκας από «τριγωνική» κατανοµή θερµοκρασίας. Παρατηρείται ότι στην κάτω ίνα της πλάκας (που αναπτύσσονται οι µέγιστες καµπτικές τάσεις από φορτία) η επαλληλία των τάσεων από ευθύγραµµη και από καµπυλόγραµµη κατανοµή των θερµοκρασιών είναι, στις περισσότερες περιπτώσεις, ευνοϊκή. Πράγµατι στις τρεις πρώτες περιπτώσεις οι τάσεις είναι είτε ετερόσηµες ( η και η ), είτε θλιπτικές ( η ) και µόνο στην 4 η περίπτωση (κυρτή κατανοµή µε θ µέσον > θ άνω > θ κάτω) αναπτύσσονται εφελκυστικές τάσεις κύρτωσης και εφελκυστικές εσωτερικές τάσεις (αυτεντατική κατάσταση λόγω καµπυλόγραµµης κατανοµής). Η περίπτωση αυτή της κατανοµής αναπτύσσεται συνήθως όταν η επιφάνεια της πλάκας ψυχθεί σχετικά απότοµα (πχ. απογευµατινή βροχή σε επιφανειακά θερµή αρχικώς πλάκα) γεγονός που δεν είναι συχνό. Για το λόγο αυτό, αλλά και επειδή γενικά δεν παρουσιάζονται έντονα καµπυλόγραµµες κατανοµές, οι τάσεις αυτές συνήθως παραλείπονται «επί το δυσµενέστερον». Ο υπολογισµός της επιπόνησης από θερµοκρασιακές τάσεις συνήθως περιορίζεται στον υπολογισµό των τάσεων από ευθύγραµµη κατανοµή της θερµοκρασίας. Εφ όσον οι µετακινήσεις δεν παρεµποδίζονται, οι θερµοκρασιακές τάσεις σε µία πλάκα της οποίας η θερµοκρασία µεταβάλλεται µόνο κατά την έννοια του πάχους, Σχ. θ Ζ θ(ζ), δίνονται (Timosenko) από την σχέση: x Z Θ Ζ Θ (Ζ) Θ Ζ Ζ Σχ. σ x ( Z ) σ θ ( Z ) ( ) θ Z dz µ o 0 ( Z ) θ ( Z ) dz 8

29 θ α θm - Σχ. 0 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ θ κ θ m - ΤΑΣΕΙΣ εσωτερικές κύρτωσης (καµπυλόγραµµη (ευθύγραµµη κατανοµή κατανοµή) παρεµποδιζόµενη µετακίνηση) Θα Θκ θλίψη εφελκυσµός θλίψη θλίψη εφελκυσµός Θα εφελκυσµός εφελκυσµός Θκ Θα θλίψη εφελκυσµός θλίψη θλίψη εφελκυσµός εφελκυσµός Θκ Θα θλίψη εφελκυσµός θλίψη θλίψη θλίψη Θκ εφελκυσµός 9 εφελκυσµός

30 Εσωτερικές τάσεις: Αναπτύσσονται λόγω καµπυλόγραµµης κατανοµής θερµοκρασίας ανεξάρτητα από το αν παρεµποδίζεται ή όχι η παραµόρφωση (αυτεντατική κατάσταση). Τάσεις κύρτωσης: Αναπτύσσονται µόνο όταν παρεµποδίζεται η παραµόρφωση της πλάκας. (Το ίδιο βάρος παρεµποδίζει την παραµόρφωση). Σχ. Τάσεις από «καµπυλόγραµµη» και από «τριγωνική» κατανοµή θερµοκρασιών. όπου είναι ο συντελεστής διαστολής του υλικού. Αν η αρχή των συντεταγµένων µεταφερθεί στο «µέσο επίπεδο» της πλάκας η σχέση αυτή γίνεται: σ x σ θ µ / / / / Z ( Z ) θ ( Z ) dz θ ( Z ) ZdZ Παράδειγµα Ευθύγραµµη µεταβολή της θερµοκρασίας. θ Ζ θ ο k z σ x / / θοκ Z σ Z ZdZ Z µ / / d Z Z Z Z / / / / - [ ] [ ] [ Z O Z ] O Αποδεικνύεται έτσι και θεωρητικά, ότι η ευθύγραµµη µεταβολή της θερµοκρασίας δεν προκαλεί τάσεις σε πλάκα που οι µετακινήσεις της δεν παρεµποδίζονται. Παράδειγµα Καµπυλόγραµµη µεταβολή της θερµοκρασίας. Κατανοµή παραβολική: θ z θ ο ( z /c ) όπου c / εφελκυσµός b -C θ ο θλίψη α C Ζ εφελκυσµός 0

31 6 x 6 c Ε Θo Z Z z Z 6 dz µ C C c 6 C c C ZdZ θο Z C C ο µ C C C θο Z µ C 4.. Τάσεις από οµοιόµορφη θερµοκρασία Αν η κατανοµή της θερµοκρασίας είναι οµοιόµορφη κατά τη διεύθυνση του πάχους της πλάκας και παρεµποδίζεται η µετακίνηση κατά τους άξονες «Χ» και «Υ» ενώ δεν παρεµποδίζεται η µετακίνηση κατά «Ζ» (Σχ. 4) οι αναπτυσσόµενες τάσεις βρίσκονται από τις γενικές σχέσεις: [ σ µ ( σ σ )] ε x x Ε [ σ µ ( σ σ )] ε x Ε [ σ µ ( σ σ )] ε z z x Ε θέτοντας ε x ε -. Θ και σ z 0 οπότε z z θ z x - Ε. Θ σ x - µσ Σχ. 4 σ x σ Ε Θ µ -. Θ σ - µσ x Στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ δίνονται παραδείγµατα υπολογισµού τάσεων για αύξηση και για µείωση της µέσης θερµοκρασίας. 4.. Τάσεις από τριγωνική µεταβολή της θερµοκρασίας Ο Westergrd παρουσίασε εξισώσεις που δίνουν τις θερµοκρασιακές τάσεις, σε αβαρή πλάκα εδραζόµενη συνεχώς επί ελατηρίων (έδαφος Winkler) για την περίπτωση ευθύγραµµης µεταβολής της θερµοκρασίας, κατά την έννοια του πάχους της πλάκας για θερµοκρασία επιφάνειας µικρότερη της θερµοκρασίας του πυθµένα (Σχ. 5). Ο υπολογισµός διευκολύνεται µε τη χρήση συντελεστών Cx, C, και C που δίνονται στο Σχ. 6 (Brdbur).

32 Θα πρέπει όµως να παρατηρηθεί ότι η περίπτωση που η θερµοκρασία της επιφάνειας της πλάκας είναι µικρότερη από τη θερµοκρασία του πυθµένα, αφορά κυρίως τις νυχτερινές ώρες, που συνήθως η κυκλοφορία είναι µικρότερη. Επίσης η ανά µονάδα πάχους διαφορά θερµοκρασίας ( t (θα-θκ) / ) είναι πολύ µικρότερη (περίπου κατά 50%) κατά τις νυχτερινές ώρες από εκείνες της ηµέρας. Επίσης η παραδοχή ότι η πλάκα βρίσκεται σε επαφή συνεχώς µε το έδαφος τύπου Winkler δηλ. µε τα «ελατήρια», σηµαίνει ότι τα τµήµατα της πλάκας τα οποία λόγω θερµοκρασιακής διαφοράς κυρτώνονται προς τα πάνω (ανασηκώνονται), υφίστανται ελκτική προς τα κάτω δύναµη που εξασκείται από τα ελατήρια. Η δύναµη αυτή είναι ανάλογη µε το µέγεθος της προς τα πάνω µετακίνησης. Η εντατική αυτή κατάσταση διαφέρει σηµαντικά από την πραγµατική. Η προσεγγιστική µέθοδος isenmnn, που θα αναπτυχθεί, παρ όλες τις προσεγγιστικές παραδοχές στις οποίες στηρίζεται, χάρις κυρίως στην απλότητά της, έχει ευρύτερη εφαρµογή στη Γερµανία και επίσης σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες. R L L t t L c Σχ. 5 Παραδοχές υπολογισµού θερµοκρασιακών τάσεων κατά Westergrd C x nd C L x L l 4 ( µ ) k L x /l L /l Τάσεις στη µέση: σ c µ c t x ψ α t c ψ c x σ ψ x µ Τάσεις στην ακµή: t σ α x c x µ µ Σχ. 6 Υπολογισµός θερµοκρασιακών τάσεων κατά Brdbur

33 Πίνακας Βασικές σχέσεις για τον υπολογισµό των θερµοκρασιακών τάσεων κατά isenmnn. Τάσεις στον πυθµένα της πλάκας µακριά από τα άκρα. L L ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ B ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗ ΠΛΑΚΑ L L >. ή < 0.8 B B B ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΠΛΑΚΑ L 0.8. B Μονάδες: mm, N, N/mm Για τον υπολογισµό των τάσεων στην εγκάρσια έννοια γίνεται αντιστροφή των L και B Οι τάσεις στην ακµή µπορούν να µειωθούν κατά 5% l K 00 t l K 8 t L C 0.9l σ K W.σΠ L C 0.9l L C L 400 σ σ Π σ 0.9l K 0.9l K K Π [MP] C tk 600 mm T O T C t ``, mm σ Π t, [MP] ( µ ) l < 0.9l K l l K l >. l K σ w σ w σ Π Αν η θερµοκρασιακή κατανοµή σε µία πλάκα είναι ευθύγραµµη και η θερµοκρασία στην πάνω επιφάνεια είναι µεγαλύτερη εκείνης της κάτω επιφάνειας, η πλάκα θα κυρτωθεί και η περιοχή περί το µέσον του µήκους της θα ανυψωθεί και θα εδράζεται µόνο σε µία περιοχή περί τα άκρα της. Στην µετακίνηση αυτή αντιδρά το ίδιο το βάρος της πλάκας που κάµπτει την πλάκα, προκαλεί ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων στην κάτω ίνα της και δηµιουργεί βέλος κάµψεως που τείνει να κατεβάσει την πλάκα στο µέσον της. Αν θεωρηθεί ότι το µήκος της πλάκας µεταβάλλεται, υπάρχει ένα ορισµένο µήκος, κ, που ονοµάζεται «κρίσιµο» για το οποίο η πλάκα θα εφάπτεται µε το έδαφος στο µέσον του µήκους της. Αν το µήκος της πλάκας εξακολουθήσει να αυξάνει, τότε µία µεγαλύτερη περιοχή περί το µέσον της θα βρίσκεται σε επαφή µε το έδαφος. Οι διαδοχικές µορφές της πλάκας φαίνονται στο σχήµα που είναι ένθετο στον Πίνακα. Ο isenmnn µε προσεγγιστικές παραδοχές ως προς την έδραση της πλάκας και ως προς τον τρόπο υπολογισµού των βελών, λόγω θερµοκρασιακής µεταβολής και λόγω ίδιου βάρους, κατέληξε στις απλές σχέσεις που δίνονται στον Πίνακα. Ο υπολογισµός των τάσεων γίνεται µε τις σχέσεις που παρουσιάζονται στον Πίνακα ανάλογα µε το αν η πλάκα χαρακτηρισθεί «ορθογωνική» ή «τετραγωνική». Αρχικά, υπολογίζεται το «κρίσιµο» µήκος κ και συγκρίνεται µε το πραγµατικό µήκος της πλάκας µειωµένο κατά τα / το µήκους έδρασης της πλάκας στο έδαφος από κάθε πλευρά. Το µήκος αυτό µπορεί να τεθεί µε ικανοποιητική ακρίβεια (κατά τον isenmnn) για τις συνήθεις περιπτώσεις ίσο προς 600mm. Οι αναπτυσσόµενες τάσεις από θερµοκρασιακήη διαφορά µεταξύ άνω και κάτω επιφάνειας είναι πολλαπλάσια της τάσης που αναπτύσσεται για πλήρη

34 παρεµπόδιση της µετακίνησης της πλάκας (σχέση 5 του Πίνακα ). Αν το µήκος L της πλάκας ικανοποιεί τη σχέση: L / C L 400 > 0.9* κ η αναπτυσσόµενη τάση είναι κατά 0% µεγαλύτερη της τάσης για πλήρη παρεµπόδιση της µετακίνησης (σχέση του Πίνακα ). Αν το µήκος της πλάκας ικανοποιεί τη σχέση: L / C L 400 < 0.9* κ η αναπτυσσόµενη τάση δίνεται από τη σχέση 4 του Πίνακα. Στο Παράρτηµα δίνεται αναλυτικότερα η µέθοδος υπολογισµού και επίσης παρουσιάζονται παραδείγµατα υπολογισµού τάσεων. 5. ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΣΚΑΜΠΤΟΥ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Η διαστασιολόγηση ενός δύσκαµπτου οδοστρώµατος περιλαµβάνει δύο κυρίως διαδικασίες: τον υπολογισµό του πάχους της πλάκας και τον καθορισµό ορισµένων πρόσθετων κατασκευαστικών στοιχείων των οποίων η συµβολή στη συµπεριφορά του οδοστρώµατος είναι εξίσου σηµαντική. 5. Υπολογισµός πάχους πλάκας Ο υπολογισµός του πάχους της πλάκας γίνεται θεωρώντας την επαλληλία των τάσεων από ευθύγραµµη µεταβολή της θερµοκρασίας µεταξύ άνω και κάτω επιφάνειας και των τάσεων από τα φορτία της κυκλοφορίας. Οι τάσεις από θερµοκρασία έχουν πολύ µεγαλύτερη διάρκεια σε σύγκριση µε τη διάρκεια των τάσεων από φορτία (ώρες σε σύγκριση µε κλάσµατα του δευτερολέπτου) και εποµένως µπορούν να θεωρηθούν ως µόνιµες κατώτερες, ενώ οι τάσεις από φορτία ως µεταβαλλόµενες µέγιστες, όπως φαίνεται στο Σχ. 7. Το πάχος της πλάκας υπολογίζεται έτσι ώστε να µην επέλθει ρηγµάτωση του σκυροδέµατος από κόπωση. Στο Σχ. 8 παρουσιάζεται ένα τυπικό διάγραµµα κόπωσης σκυροδέµατος, όπως προκύπτει από εργαστηριακά πειράµατα. Ανάλογα µε την κατανοµή της κυκλοφορίας κατά την εγκάρσια έννοια (Σχ. 9), θα καθορισθεί και η περιοχή η οποία παρέχει τη δυσµενέστερη φόρτιση σε συνδυασµό µε τις θερµοκρασιακές τάσεις. Συνήθως πρέπει να εξετάζεται η φόρτιση στον εγκάρσιο αρµό, η φόρτιση στην ακµή, και η φόρτιση στο µέσον. Αν προβλέπονται βλήτρα στους αρµούς, τότε µπορεί να γίνει αποδεκτή µία µείωση του φορτίου (πχ. µέχρι 0%) λόγω συνεργασίας των δύο τµηµάτων των πλακών. Αν δεν προβλέπονται βλήτρα τότε συνιστάται να µη γίνεται καµία µείωση του φορτίου. Η µικτή κυκλοφορία µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τις ακόλουθες δύο µεθόδους: Τάσεις από θερµοκρασία Αναπτυ σσό µ ενες Τ άσε ις Τάσεις από φορτία Χρόνος Σχ. 7 Μορφή φορτίσεως οδοστρωµάτων από σκυρόδεµα 4

35 .0 σ mx /f bk 0.8 σ min σ σ mx σ φορτ σ θερ σ min σ θερ Log N F bk χαρακτηριστική αντοχή σε κάµψη Ν αριθµός επαναλήψεων φορτίσεων Σχ. 8 ιάγραµµα κοπώσεωςσκυροδέµατος (Cornelissen nd Leewis).00 Ο ΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΙΒΑΛΟ ΑΛΟΜΕΝ ΕΝΗ ΤΑΣΗ / ΑΝΤΟΧΗ σ/f ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Kesler Ritb nd Gllow Bllinger AASHO ΑΓΓΛΙΚΟΙ ΡΟΜΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ N f ΙΑΦΟΡΕΣ. Κριτήρια αστοχίας. Επιπόνηση (µονοαξονική, τριαξονική). Χρονικά διαστήµατα χωρίς φόρτιση 4. Χρόνος επεκτάσεως ρηγµάτωσης 5

36 5. Καιρικές επιδράσεις (θερµοκρασία, υγρασία, κ.α.) Σχ. 9 Σύγκριση αλγόριθµων αστοχίας οδοστρωµάτων µε νόµους κόπωσης από εργαστηριακές δοκιµές. Αρχή Miner Σύµφωνα µε την αρχή αυτή, η κυκλοφορία φορτηγών αυτοκινήτων χωρίζεται σε οµάδες φορτίων (..i) και για κάθε οµάδα υπολογίζεται ο αριθµός Ni των επιτρεπόµενων φορτίσεων µε τη βοήθεια του νόµου κόπωσης του σκυροδέµατος. Αν «ni» είναι ο προβλεπόµενος αριθµός διελεύσεων για κάθε οµάδα φορτίων αντίστοιχα, τότε για να µην επέλθει ρηγµάτωση του σκυροδέµατος θα πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: η /Ν η /Ν η/ν η ν /Ν ν < Η αρχή αυτή θεωρείται ότι έχει γενική εφαρµογή σε πολλά δοµικά υλικά όπως µέταλλα, σκυρόδεµα, ασφαλτοµίγµατα κλπ. και εκφράζει ότι κάθε φόρτιση καταναλώνει από τη ζωή του υλικού ποσοστό ανάλογο µε τον αριθµό εφαρµογών (επαναλήψεών) της. Συντελεστές ισοδυναµίας Η µικτή κυκλοφορία µετατρέπεται σε ισοδύναµες, από απόψεως φθοράς, διελεύσεις ενός µόνο φορτίου άξονα, του τυπικού αξονικού φορτίου. Οι συντελεστές ισοδυναµία (ΣΙ) δίνονται από τη γενική σχέση: ΣΙ (Ρi/Ρτ) όπου: Ρi είναι το φορτίο της οµάδας I Ρτ είναι το τυπικό αξονικό φορτίου (πχ. 8t ή t) είναι εκθέτης µε τιµή 4 περίπου, εφόσον ο νόµος αστοχίας του οδοστρώµατος λαµβάνεται από οδικά πειράµατα (πχ. AASHO), ή 8 ως 8, εφόσον ως στοιχείο αστοχίας του οδοστρώµατος λαµβάνεται η ρηγµάτωση από κόπωση όπως προβλέπεται από εργαστηριακά πειράµατα. Αλγόριθµοι αστοχίας Νόµοι κόπωσης Η ανάλυση διαφόρων πειραµατικών οδοστρωµάτων (κυρίως του AASHO) έδωσε διάφορους αλγόριθµους που συνδέουν τις αναπτυσσόµενες τάσεις, µε την αντοχή του σκυροδέµατος και την τελική κατάσταση αστοχίας του. Η τελική κατάσταση αστοχίας του οδοστρώµατος, που οι διάφοροι ερευνητές έλαβαν υπόψη τους κατά την ανάλυση των αποτελεσµάτων, αλλά και η µέθοδος υπολογισµού των τάσεων και οι παράµετροι που λήφθηκαν υπόψη, ήταν διαφορετικοί για κάθε ερευνητή και εποµένως τα αποτελέσµατα δύσκολα συγκρίνονται µεταξύ τους. Μερικοί από τους πιο σηµαντικούς αλγόριθµους είναι οι ακόλουθοι: Ν 5000 * (f/σ) 4 (Vesic nd Sxen, AASHO, PSI.5) 6

37 N 440 * (f/σ). Ν 09 * (f/σ) 4. (Trebig et l, AASHO, ρηγµάτωση) (Ilves nd Mjidzde, AASHO, PSI.0) όπου: Ν είναι ο αριθµός των επιτρεπόµενων διελεύσεων πριν αστοχήσει το οδόστρωµα κατά τον τρόπο που προβλέπει η συγκεκριµένη έρευνα f σ είναι η αντοχή του σκυροδέµατος είναι η αναπτυσσόµενη τάση στην πλάκα (κανονικά θα πρέπει να υπολογισθούν οι τάσεις στην ίδια θέση που προβλέπει η συγκεκριµένη µελέτη) Τα αποτελέσµατα εργαστηριακών δοκιµών σε κόπωση σκυροδέµατος ακολουθούν τη γενική σχέση: σ mx /f.0-0,0r-0.(-0.779r)logn (-0.445R) logt όπου: f σ mx είναι η αντοχή του σκυροδέµατος είναι η επιβαλόµενη µέγιστη τάση (άθροισµα των τάσεων από φορτία και από θερµοκρασία) R σ mx /σ min σ min Ν Τ είναι η επιβαλλόµενη ελάχιστη τάση (µόνιµη τάση) είναι ο επιτρεπόµενος αριθµός φορτίσεων πριν από τη θραύση του δοκιµίου είναι η συνολική διάρκεια του κύκλου φορτίσεως σε sec Για τον υπολογισµό των οδοστρωµάτων χρησιµοποιούνται απλούστερες µορφές νόµων κόπωσης όπως: Log N.6 [ { 0.8( σ σ min ) f }/( 0.8 σ min / f ) ] (Cornelisen nd Leewis) mx log N 7.6 ( σ/f) (Drter) log N 0 ( σ/f) (Vervec) log N.78. σ/f για 0.5 < σ/f < και Ν πρακτικά άπειρος για σ/f < 0.5 (PCA) Τόσο στους αλγόριθµους αστοχίας οδοστρωµάτων όσο και στους νόµους κόπωσης του σκυροδέµατος αν ληφθεί υπόψη η µέση καµπύλη τότε στο τέλος της περιόδου υπολογισµού το οδόστρωµα θα έχει αστοχήσει 50%. Για το λόγο αυτό εισάγεται η έννοια του ποσοστού αστοχίας (πχ. 5%, 0%) και αντί της µέσης καµπύλης εκλέγεται µε στατιστικές µεθόδους η καµπύλη εκείνη που εξασφαλίζει τα παραπάνω ποσοστά. 7

38 Στο Σχ. 9 συγκρίνονται οι νόµοι αστοχίας που προέρχονται από οδικά πειράµατα (AASHO, Ilves nd Mjidzde) και από Βρετανικούς δρόµους (Mew nd Hrding) µε τους νόµους κόπωσης από εργαστηριακές δοκιµές (Drter από διάφορα εργαστηριακά πειράµατα). Παρατηρείται σηµαντική διαφορά µεταξύ των δύο µεθοδολογιών που αποδίδεται στις ακόλουθες κυρίως διαφορές: Α. Οι νόµοι αστοχίας των οδικών πειραµάτων ή οδοστρωµάτων σε λειτουργία στηρίζονται σε κάποιο κριτήριο λειτουργικότητας όπως, πχ. τιµή του δείκτη ρηγµάτωσης, τελικός δείκτης εξυπηρετικότητας (PSI) κ.α. Αντίθετα οι εργαστηριακοί νόµοι κόπωσης έχουν ως κριτήριο αστοχίας την εµφάνιση της πρώτης ρωγµής. Είναι όµως φανερό ότι από τη στιγµή της εµφάνισης της πρώτης ρωγµής µέχρις ότου το οδόστρωµα αποκτήσει το δείκτη ρηγµάτωσης ή το δείκτη εξυπηρετικότητας που προβλέπουν οι νόµοι αστοχίας των εν λειτουργία οδοστρωµάτων θα απαιτηθεί πρόσθετος αριθµός φορτίσεων- διελεύσεων. Β. Τα εργαστηριακά πειράµατα µέχρι τώρα έχουν γίνει µε επιπόνηση που είναι επίπεδη (µονοαξονική θλίψη ή εφελκυσµός ή κάµψη). Αντίθετα η µορφή επιπόνησης στο οδόστρωµα είναι τριαξονική (θλίψη κατά την κατακόρυφη διεύθυνση και εφελκυσµός στο οριζόντιο επίπεδο). Γ. Οι νόµοι κόπωσης µε εργαστηριακές δοκιµές δεν µπορούν να προσοµοιάσουν ρεαλιστικά τα διαστήµατα ανάπαυλας από φορτίσεις, ούτε τον τυχαίο τρόπο φόρτισης µε ποικίλα φορτία σε συνδυασµό µε τις ταυτόχρονες µεταβολές της υγρασίας και της θερµοκρασίας, που παρουσιάζεται στην πράξη.. Για να επεκταθεί η ρηγµάτωση σε βαθµό που προβλέπουν οι αλγόριθµοι συµπεριφοράς των οδοστρωµάτων απαιτείται ορισµένος αριθµός διελεύσεων που δεν προβλέπεται από τα εργαστηριακά πειράµατα. 5. Καθορισµός κατασκευαστικών στοιχείων Τα σπουδαιότερα κατασκευαστικά στοιχεία που πρέπει να καθορισθούν είναι: Α. ιαστάσεις των πλακών (αποστάσεις αρµών) Β. Πρόβλεψη ή µη βλήτρων στους αρµούς και τρόπος κατασκευής αρµών Γ. Είδος και πάχος υλικού υποβάσεως. Πρόβλεψη αποστράγγισης Α. ιαστάσεις πλακών Η διάταξη των κατά µήκος αρµών συνήθως καθορίζεται έτσι ώστε οι αρµοί να συµπίπτουν µε την διαγράµµιση των λωρίδων κυκλοφορίας (.75m ή 4.0m). Στους δρόµους βαριάς κυκλοφορίας (αυτοκινητόδροµους), τα τελευταία χρόνια, γίνεται επαύξηση του πλάτους κατά 5cm 50cm (ιδιαίτερα στη λωρίδα βαριάς κυκλοφορίας), όπως φαίνεται στα Σχ. 6 και Σχ. 9, έτσι ώστε οι τροχοί των οχηµάτων να διέρχονται µακριά από την ακµή του οδοστρώµατος µε συνέπεια να επέρχεται σηµαντική µείωση των αναπτυσσόµενων τάσεων (βλ. Σχ. 9γ). Οι εγκάρσιοι αρµοί διατάσσονται ανά αποστάσεις που δεν πρέπει να υπερβαίνουν το εικοσιπενταπλάσιο του πάχους της πλάκας. Η τάση σήµερα είναι να προβλέπονται αρµοί ανά 4m έως 5m διότι µεγαλύτερες αποστάσεις προκαλούν αύξηση των θερµοκρασιακών τάσεων (βλ. παράρτηµα ) και αύξηση των µετακινήσεων των άκρων των πλακών µε αποτέλεσµα να ανοίγουν οι αρµοί περισσότερο, να µειώνεται η συνεργασία µεταξύ τους 8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com Peikko TERA Joint Peikko TERA Joint Info.gr@peikko.com Τηλ:210-6564644-5 TERA JointΚΑΙΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Ηκατασκευήβιοµηχανικώνδάπεδωναυξάνειµεέντονουςρυθµούς. Υπολογίζεται ότι πάνω από 1,000,000m αρµών

Διαβάστε περισσότερα

4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων

4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων 4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων 4.1 Γενικά (1) Η σωστή επιλογή της θέσης των πληροφοριακών πινακίδων είναι βασικής σηµασίας για την έγκαιρη παρατήρηση της πληροφοριακής σήµανσης καθώς επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός δαπέδων επί εδάφους από σκυρόδεµα Design of concrete ground floors

Σχεδιασµός δαπέδων επί εδάφους από σκυρόδεµα Design of concrete ground floors Σχεδιασµός δαπέδων επί εδάφους από σκυρόδεµα Design of concrete ground floors Στέλιος ΚΟΛΙΑΣ Α 1, Σπυρίδων ΤΣΟΥΚΑΝΤΑΣ Β 2, Γεωργία ΚΡΕΜΜΥ Α Γ 3, Τρύφων ΤΟΠΙΝΤΖΗΣ 4 Λέξεις κλειδιά: δάπεδα επί εδάφους, προδιαγραφές,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ EXPANDEX ΑΘΟΡΥΒΟ ΙΟΓΚΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Το υλικό µε την εµπορική ονοµασία EXPANDEX είναι ένα µη εκρηκτικό χηµικό µέσο εξόρυξης σκληρών και συµπαγών υλικών, όπως τα διάφορα πετρώµατα, το σκυρόδεµα κλπ. Γι αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε:

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: Στιγµιαίες απώλειες: Εµφανίζονται κατά την επιβολή της δύναµης προέντασης (τάνυσης), δηλαδή σε χρόνο t = 0 και οφείλονται (α) στην τριβή που

Διαβάστε περισσότερα

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1 Τ.Σ.Υ. ΑΡΘΡΟ Ζ-4 1 Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ 4.1.1 Το άρθρο αναφέρεται στην κατασκευή περίφραξης (Υψηλής, Μέσου Ύψους και Συνδυασμένου τύπου με στηθαίο ασφάλειας) με τρόπο που να εμποδίζει την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ K:\Ο ΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ\design\tenders\MEBOA-ΓΕΦΥΡΩΝ\2014_οδ_ασφ_γεφ_5365\Tefhi\03_SoW_5365.doc RS/CM/WM/48/22/5365/B02 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Φ.Α.Υ.) ΤΜΗΜΑ Α ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΧΡΕΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Φ.Α.Υ.: ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΗΣ

ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Φ.Α.Υ.) ΤΜΗΜΑ Α ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΧΡΕΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Φ.Α.Υ.: ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΜΟΣ ΘΕΡΜΗΣ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ Σ.Κ.Υ. & Ε.Ε. Έργο: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΝ ΕΣΕΩΝ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΩΝ Προϋπολογισµός: 413.069,00 (συµπεριλαµβανοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Στόχοι μελετητή (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Τρόπος εκτέλεσης Διάρκεια Κόστος Εξέταση από το μελετητή κάθε κατάστασης ή φάσης του φορέα : Ανέγερση Επισκευές / μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Οδική Ασφάλεια σε σχέση µε τα χαρακτηριστικά της οδού» ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΞΑΓΟΡΑΡΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΝΙΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Οδική Ασφάλεια σε σχέση µε τα χαρακτηριστικά της οδού» ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΞΑΓΟΡΑΡΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΝΙΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οδική Ασφάλεια σε σχέση µε τα χαρακτηριστικά της οδού» ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΞΑΓΟΡΑΡΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΝΙΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών

Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών Κυκλοφοριακή Ικανότητα Υπεραστικών Οδών Κυκλοφοριακή ικανότητα ενός οδικού τµήµατος ορίζεται ως ο µέγιστος φόρτος που µπορεί να εξυπηρετηθεί όταν πληρούνται συγκεκριµένες λειτουργικές συνθήκες Κυκλοφοριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ Σελ. 1 από 7 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. EΡΓΑ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ 3 Σελ. 1.1 Επιχώµατα 3 1.2 Οδοστρώµατα 3 1.2.1 Οδοστρωσία 3 1.2.2 Ερείσµατα 4 1.2.3 Ασφαλτικά 4 1.3 Σήµανση - Ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Α. Μουρατίδης Καθηγητής ΑΠΘ Λ. Παντελίδης Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας ΑΠΘ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το Μέτρο Ελαστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τεκμηρίωση Βλαβών περιλαμβάνει : Αποτύπωση φερόντων στοιχείων κατασκευής. Πιθανές επεμβάσεις λόγω της μεγάλης διάρκειας ζωής κτιρίων από τοιχοποιία την καθιστούν δύσκολη. Αναζήτηση αρχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή εύκολη και γρήγορη τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Κατάλογος Προϊόντων / Σκοπός και Δομή Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ Εκτοξευόμενο Σκυρόδεμα Συγκολλήσεις Παλαιών-Νέων Ράβδων Οπλισμού Στέφανος Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος, Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας.

Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας. ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ Ο ΟΣΤΡΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. ΟΙ ΡΟΜΟΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Εργαστήριο οµικών Υλικών Α.Π.Θ., 4-9 εκεµβρίου, 2006 Σχεδιασµός Σκυροδεµάτων Οδοστρωσίας. Παράγοντες που επηρρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑΔΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ Ι ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΛΕΤΗΘΕΝΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΘΕΝΤΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1 ΜΕΤΡΑ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Συστατικά Υλικά Τσιμέντο, λεπτόκοκκα αδρανή (έως 10 mm), νερό, πρόσμικτα επιτάχυνσης πήξης Μέθοδος Εφαρμογής Εκτόξευση Υγρού Μίγματος (μεγάλες απαιτούμενες

Διαβάστε περισσότερα

Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων

Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων Α. Κανελλόπουλος Dr..tehn. ETH Zuerih, CUBUS HELLAS Ltd E. Mυστακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής. Εργαστήριο ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Προεντεταμένο σκυρόδεμα Προεντεταμένο σκυρόδεμα Βασικές αρχές της προέντασης Η προένταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (Ι.Ο.Π. ΚΑΙ ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΘ. Χ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ [ ttriant@upatras.gr ] ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Apostol [Πληκτρολογήστε την επωνυμία της εταιρείας] [Ημερομηνία] Αξιότιμε Πελάτη, Σας ευχαριστούμε που επιλέξατε την ΤΣΙΑΝΑΚΑΣ ΑΒΕΤΕ ως προμηθευτή σας για την αγορά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κεφάλαιο 2 ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Για το σχεδιασµό µιας κατασκευής είναι απαραίτητη η γνώση των τεχνολογικών χαρακτηριστικών των υλικών που την αποτελούν. Στο κεφάλαιο αυτό δίνεται µια σύντοµη περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η βαριά μεταλλική κατασκευή βρίσκεται σε άνθηση τα τελευταία χρόνια. Ο κόσμος έχει αποκτήσει οικειότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 2012 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ Ν. Ι.

Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 2012 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ Ν. Ι. Εσπερίδα ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Αθήνα 27 Σεπτεµβρίου 202 ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΚΣΕ: ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥΜΕΝΟΥ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ Ν. Ι. ΜΟΥΤΑΦΗΣ Αρχαία φράγµατα - Χωµάτινα Sadd el-kafara

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό.

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό. 2006-11-03 ICS: 29.020;91.140.50 ΕΛΟΤ 1424 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Απαιτήσεις για θεµελιακή γείωση Requirements for foundation earthing Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτήµατα για µεµβράνες PVC Alkor Draka

Εξαρτήµατα για µεµβράνες PVC Alkor Draka Εξαρτήµατα για µεµβράνες PVC Alkor Draka Η Alkor Draka διαθέτει για κάθε τύπο µεµβράνης PVC αντίστοιχα εξαρτήµατα που διατίθενται κατόπιν παραγγελίας. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΕΠΙΣΤΡΩΣΗΣ ALKORPLUS Alkorplus Στρώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία Σκυροδέτησης Επίβλεψη κατασκευής κτιριακών και λοιπών τεχνικών έργων ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς

ιαδικασία Σκυροδέτησης Επίβλεψη κατασκευής κτιριακών και λοιπών τεχνικών έργων ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ο Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Ε Λ Λ Α Α Σ Τ Μ Η Μ Α Κ Ε Ν Τ Ρ Ι Κ Η Σ Μ Α Κ Ε Ο Ν Ι Α Σ Τ µ ή µ α Ε π α γ γ ε λ µ α τ ι κ ώ ν Θ ε µ ά τ ω ν ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ για νέους µηχανικούς ιαδικασία

Διαβάστε περισσότερα