ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Γιαννάκης Ανδρέας του Ευαγγέλου Αριθμός Μητρώου: 7236 Θέμα «Παραμετρική διερεύνηση για το σχεδιασμό αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων στη Νότια Ελλάδα» Επιβλέπων Ζαχαρίας Θωμάς Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Σεπτέμβριος,

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Παραμετρική διερεύνηση για το σχεδιασμό αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων στη Νότια Ελλάδα» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Γιαννάκης Ανδρέας του Ευαγγέλου Αριθμός Μητρώου: 7236 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ 2

3 Ο Επιβλέπων Ζαχαρίας Θωμάς Αναπληρωτής Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Αλεξανδρίδης Αντώνης Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Παραμετρική διερεύνηση για το σχεδιασμό αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων στη Νότια Ελλάδα» Φοιτητής: Γιαννάκης Ανδρέας Επιβλέπων: Ζαχαρίας Θωμάς 3

4 Περίληψη Στην παρούσα εργασία, γίνεται μια παραμετρική διερεύνηση για το σχεδιασμό αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων για περιοχές της νοτίου Ελλάδος. Ο όρος «αυτόνομα», αναφέρεται στα φωτοβολταϊκά συστήματα τα οποία λαμβάνουν την ηλιακή ενέργεια, την μετατρέπουν σε ηλεκτρική ενέργεια και εν συνεχεία μέσα από διάφορες ηλεκτρικές διατάξεις (μετατροπείς DC/DC, DC/AC κ.ά.) τροφοδοτούν είτε απευθείας είτε μέσω συσσωρευτών, το απαιτούμενο φορτίο. Μερικές κύριοι παράμετροι που μελετώνται είναι η κλίση της φωτοβολταϊκής συστοιχίας, η επιφάνεια της, το μέγεθος συσσωρευτών κ.ά.. Η μελέτη αυτή λαμβάνει χώρα για εφτά πόλεις τις νοτίου Ελλάδας, με δεδομένα την ηλιακή ενέργεια που φθάνει σε κάθε πόλη για κάθε μήνα του χρόνου. Πιο συγκεκριμένα, στο κεφάλαιο 1, γίνεται μια εισαγωγή στην ηλεκτρική ενέργεια και στις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας. Στο κεφάλαιο 2, μελετάται το φωτοβολταϊκό φαινόμενο και γενικότερα τα φωτοβολταϊκά κύτταρα. Στο κεφάλαιο 3, μελετάται η σύνδεση πολλών φωτοβολταϊκών κυττάρων για το σχηματισμό ενός πλαισίου, ενός πάνελ ή μιας συστοιχίας. Στο κεφάλαιο 4, γίνεται αναφορά στα διάφορα είδη συσσωρευτών που υπάρχουν στα φωτοβολταϊκά συστήματα. Στο επόμενο 5 ο κεφάλαιο, μελετάται η ηλιακή ακτινοβολία και πως μεταβάλλεται αυτή ανάλογα με τη κλίση της επιφάνειας πρόσπτωσης, και επίσης ποια είναι η βέλτιστη κλίση της συστοιχίας. Τέλος, στα κεφάλαια 6 και 7, γίνεται η παραμετρική διερεύνηση για το σχεδιασμό αυτόνομων Φ/Β συστημάτων. Πιο συγκεκριμένα, στο 6 ο μελετάται η επίδραση των διαφόρων παραμέτρων για ετήσια λειτουργία του συστήματος, ενώ στο 7 ο, για θερινή λειτουργία. Abstract The present work presents a research on the parameters of autonomous photovoltaic systems for regions of south Greece. The term autonomous is referred to photovoltaic systems which receive solar power, they convert it into electric power and after that, through various electrical devices (converters DC/DC, DC/AC etc.) they feed either directly, or through batteries, the required load. Some main parameters that are studied are the tilt angle and surface of the photovoltaic array, the size of the batteries, etc. This research is carried out for seven cities of south Greece, with incoming data the solar radiation that arrives in every city for every month of the year. 4

5 More specifically, in chapter 1, there is an introduction about electric power and renewable energy sources. In chapter 2, it is studied what the photovoltaic effect is and generally the photovoltaic cells. In chapter 3, there is a research about connecting many photovoltaic cells, which are more commonly known as panels or arrays. Chapter 4 is dealt with to the various types of batteries that are used in the photovoltaic systems. In chapter 5, the solar radiation is studied and how it changes depending on the tilt angle of the surface of incidence and also which is the optimal inclination of the array. Finally, in chapters 6 and 7, there is a parametric research on the design of autonomous PV systems. More precisely, in chapter 6 is studied the effect of various parameters on the design of the system when the system is operating during the whole year, while in chapter 7, when the system is operating only during the summer period. Ευχαριστίες Η εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας έγινε υπό την επίβλεψη και την καθοδήγηση του καθηγητή κ. Ζαχαρία Θωμά το διάστημα 09/ /2014. Στο σημείο αυτό, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή κύριο Ζαχαρία Θωμά για τη συνεργασία και το χρόνο που μου προσέφερε το παραπάνω χρονικό διάστημα, καθώς και την οικογένεια μου για την υποστήριξη τους όλο το διάστημα των σπουδών μου. Πάτρα 2014, Γιαννάκης Ανδρέας 5

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Ενέργεια και άνθρωπος Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ Ηλεκτρική ενέργεια, ΑΠΕ και Ευρωπαϊκή Ένωση - Ελλάδα Φωτοβολταϊκά κύτταρα Γενικά Ιστορικά στοιχεία Ημιαγωγοί Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Ισοδύναμο κύκλωμα Φ/Β κυττάρου Χαρακτηριστική I-V Βαθμός απόδοσης Φ/Β κυττάρου Κατασκευή και είδη Φ/Β κυττάρων Φωτοβολταϊκές συστοιχίες- συστήματα Εισαγωγή- Ορισμοί Δομή και κατηγορίες Φ/Β συστημάτων Προβλήματα κατά τη σύνδεση Φ/Β κυττάρων Σύνδεση όμοιων ηλιακών κυττάρων Σύνδεση ανόμοιων κυττάρων- Φαινόμενο προσαρμογής Σκίαση και θραύση κυττάρων Φαινόμενο Hot-Spot Διατάξεις προστασίας κυττάρων από σκίαση και μη προσαρμογή Πλεονάζουσες συνδέσεις σε σειρά/παράλληλα Δίοδοι παράκαμψης (bypass diodes) Άλλα στοιχεία ενός Φ/Β συστήματος Παρακολούθηση της τροχιάς του ήλιου Καθορισμός ισχύος και έλεγχος Δίοδος φραγής ή αντεπιστροφής ή απομόνωσης Ρυθμιστής φόρτισης Μετατροπέας DC/DC Μετατροπέας DC/AC (inverter) Συναγερμοί, δείκτες και τηλεχειριζόμενη συσκευή Αποθήκευση ενέργειας Συσσωρευτές

7 4.1 Εισαγωγή Ορισμοί Τύποι συσσωρευτών Συσσωρευτές μολύβδου Εκφόρτιση Αυτοεκφόρτιση Χωρητικότητα Φόρτιση Διάρκεια ζωής συσσωρευτών Συντελεστής φόρτισης και απόδοσης Βοηθητικά συστήματα Ασφάλεια, συντήρηση και κόστος Άλλοι τύποι συσσωρευτών Συσσωρευτές στα Φ/Β συστήματα Εναλλακτική αποθήκευση ενέργειας Η οικονομία του υδρογόνου Υπερπυκνωτές Ηλιακή ακτινοβολία Βέλτιστη κλίση Φ/Β πλαισίων Ήλιος Ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους Ορισμοί Ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Ωριαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Κατανομή καθαρών και μη, ωρών και ημερών Μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Βέλτιστες κλίσεις επιφανειών Φ/Β πλαισίων Βέλτιστη κλίση Πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου Βέλτιστη κλίση Πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα Βέλτιστη κλίση - Πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού Βέλτιστη κλίση - Πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια ενός έτους με μεταβλητή κλίση (ανά δίμηνο) Κλίσεις Άλλες περιπτώσεις Παραμετρική διερεύνηση του σχεδιασμού Φ/Β συστημάτων ετήσιας λειτουργίας για τη νότια Ελλάδα Μεθοδολογία σχεδίασης

8 6.2 Παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη β, Α, C μιας Φ/Β συστοιχίας Γωνία κλίσης β Γωνία κλίσης β για Χανιά Γωνία κλίσης β για τις υπόλοιπες 6 προς μελέτη πόλεις της νοτίου Ελλάδος Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή n B Βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου και μονάδων μεταφοράς ενέργειας n PCU Βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης κλπ στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας n d Ονομαστικός βαθμός απόδοσης της συστοιχίας n R Ώρες ή ποσοστό ημέρας (d) που τροφοδοτείται το φορτίο απευθείας από τη συστοιχία ενώ τις υπόλοιπες μέσω συσσωρευτών Συντελεστής ανακλάσεως τπυ εδάφους ρ Θερμοκρασία λειτουργίας κυττάρων Λειτουργία συστοιχίας χωρίς φορτίο και φορτισμένης κατά το ήμισυ για τον χειρότερο μήνα Λειτουργία συστοιχίας χωρίς φορτίο για τον χειρότερο μήνα Λειτουργία συστοιχίας φορτισμένης κατά το ήμισυ για τον χειρότερο μήνα Ισχύς φορτίου L Ημέρες αυτονομίας Βάθος εκφόρτισης DOD max Παραμετρική διερεύνηση του σχεδιασμού Φ/Β συστημάτων θερινής λειτουργίας για τη νότια Ελλάδα Εισαγωγή στη θερινή λειτουργία Παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη β, Α, C μιας Φ/Β συστοιχίας Γωνία κλίσης β για θερινή λειτουργία Γωνία κλίσης β για τα Χανιά για θερινή λειτουργία Γωνία κλίσης β για τις υπόλοιπες 6 προς μελέτη πόλεις της νοτίου Ελλάδος για θερινή λειτουργία Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή n B Βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου και μονάδων μεταφοράς ενέργειας n PCU Βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας n d

9 7.2.5 Ονομαστικός βαθμός απόδοσης της συστοιχίας n R Ώρες ή ποσοστό ημέρας (d) που τροφοδοτείται το φορτίο απευθείας από τη συστοιχία ενώ τις υπόλοιπες μέσω συσσωρευτών Συντελεστής ανακλάσεως του εδάφους ρ Θερμοκρασία λειτουργίας κυττάρων Λειτουργία συστοιχίας χωρίς φορτίο και φορτισμένης κατά το ήμισυ για τον χειρότερο μήνα για θερινή λειτουργία της Ισχύς φορτίου L Ημέρες αυτονομίας Βάθος εκφόρτισης DOD max Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

10 1.1 Ενέργεια και άνθρωπος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Η ύπαρξη και ανάπτυξη της ανθρώπινης δραστηριότητας θα ήταν αδύνατη χωρίς ενέργεια. Οι πηγές ενέργειας που έχει στη διάθεση του ο άνθρωπος σήμερα μπορούν να διακριθούν σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν οι πηγές ενέργειας που βασίζονται σε αποθέματα που υπάρχουν μέσα στο στερεό φλοιό της γης και πρόκειται να καταναλωθούν τα επόμενα χρόνια (ίσως 50 χρόνια) και στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν εκείνες που θα συνεχίζονται να παράγονται «αέναα» (με την έννοια πολλών χρόνων, δισεκατομμυρίων ίσως), τις λεγόμενες ανανεώσιμες πηγές ενέργειας. Τα ορυκτά καύσιμα (πετρέλαιο, φυσικό αέριο, άνθρακας) καθώς και η πυρηνική ενέργεια ανήκουν στην πρώτη κατηγορία. Οι πηγές ενέργειας της δεύτερης κατηγορίας, έχουν ως βασική τους προέλευση τον ήλιο. της. Ο άνθρωπος λοιπόν, χρειάζεται την ενέργεια για τις τρεις κύριες μορφές 1. Θερμική. Μια από τις πρώτες ανάγκες επιβίωσης του ανθρώπινου είδους ήταν να μπορεί να ζεσταίνεται. Η ανακάλυψη της φωτιάς ήταν η πρώτη μορφή θέρμανσης. 2. Κινητική. Ο άνθρωπος έχει ανάγκη να μπορεί να κινείται ή να κινεί αντικείμενα. Πρώτη ανακάλυψη ήταν ο τροχός, που έκανε τη μεταφορά πραγμάτων πιο εύκολη υπόθεση. 3. Φωτεινή. Ανάγκη επιβίωσης και ανάπτυξης του ανθρώπου αποτελεί και το γεγονός ότι πρέπει να μπορεί να βλέπει κατά τη διάρκεια της νύκτας ή όταν δεν φτάνει η ηλιακή ακτινοβολία σε κάποιο σημείο της γης. Πρώτη ανακάλυψη αποτελεί η φωτιά και γι αυτήν τη μορφή ενέργειας ιστορικά. Αυτές οι τρεις μορφές ενέργειας, που αποτελούν τις πιο σημαντικές για τον άνθρωπο, η ηλεκτρική ενέργεια κατάφερε να τις «ενώσει» σε μία. Αυτό διότι η ηλεκτρική ενέργεια εύκολα πλέον, μετατρέπεται είτε σε θερμική (ηλεκτρικό καλοριφέρ, κλιματιστικό), είτε σε κινητική (ηλεκτρικά αυτοκίνητα, ανυψωτικά μηχανήματα) είτε σε φωτεινή (λάμπες) ενέργεια. 1.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Η παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας διακρίνεται απο την πρώτη ύλη που χρησιμοποιείται στους σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Οι κυριότερες πηγές από τις οποίες τροφοδοτούνται οι σταθμοί παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας είναι: 10

11 Άνθρακας Πετρέλαιο Φυσικό αέριο Βιομάζα Ουράνιο (πυρηνική ενέργεια) Νερό (υδροηλεκτρική, παλιρροϊκή ενέργεια) Γη (γεωθερμική ενέργεια) Αέρας (αιολική ενέργεια) Ήλιος (ηλιακή θερμική ενέργεια, φωτοβολταϊκή ενέργεια) Άλλες πηγές Τις πηγές αυτές, μπορούμε να τις κατηγοριοποιήσουμε με κριτήριο το κατά πόσο μπορούν να αναπληρώνονται αυτόματα μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Έτσι λοιπόν, έχουμε τις πηγές που δεν μπορούν να ανανεωθούν σε χρόνο μικρότερο της τάξης των εκατομμυρίων ετών, όπως ο άνθρακας, η πυρηνική ενέργεια, το πετρέλαιο, το φυσικό αέριο και τις πηγές που μπορούν να ανανεώνονται επαναλαμβανόμενα από τη φύση ή τη συνεισφορά του ανθρώπου, όπως η υδροηλεκτρική, η ηλιακή και η αιολική ενέργεια και η βιομάζα (ξύλο, φυτά). Σημειώνεται ότι ο άνθρακας, το πετρέλαιο το φυσικό αέριο και η πυρηνική ενέργεια αποτελούν σήμερα τις κυριότερες πηγές ηλεκτρικής ενέργειας τόσο σε παγκόσμιο επίπεδο όσο και στην Ελλάδα (εξαιρουμένης της πυρηνικής ενέργειας). Αυτό φαίνεται και στην επόμενη γραφική (1.1). 1.1 Γραφική απεικόνιση των πηγών της παγκόσμιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας Η χρήση μη ανανεώσιμων πηγών ( άνθρακα, πετρελαίου, φυσικού αερίου) έχει δύο πολύ σοβαρά μειονεκτήματα: 11

12 Τα αποθέματα τους δεν είναι ανεξάντλητα. Εκπέμπουν ρύπους κατά την καύση τους και μολύνουν σημαντικά το περιβάλλον. Ο κυριότερος ρύπος είναι το διοξείδιο του άνθρακα, που αποτελεί την πιο σημαντική αιτία της δημιουργίας του φαινομένου του θερμοκηπίου και της υπερθέρμανσης του πλανήτη. Στην Ελλάδα, το μεγαλύτερο μέρος της παραγωγής (πάνω από 50%) στηρίζεται στην καύση γαιανθράκων (λιγνίτης) χαμηλής ποιότητας, με χαμηλή απόδοση και υψηλή ποσότητα ρύπων ανά παραγόμενη KWh. Επίσης, η χρήση υδρογονανθράκων ( πετρέλαιο, φυσικό αέριο) συμμετέχει περίπου 30% στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα. Τα παραπάνω στοιχεία φαίνονται στην επόμενη γραφική (1.2). 1.2 Γραφική απεικόνιση των πηγών της ελληνικής παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (2008) Από τις παραπάνω γραφικές, προκύπτει ότι η χρήση ΑΠΕ (ανανεώσιμων πηγών ενέργειας) για την Ελλάδα για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, είναι μόλις στο 8%, ενω σε παγκόσμιο επίπεδο είναι στο 19%. Για το έτος 2010, η χρήση των ΑΠΕ στην Ελλάδα, έχει αυξηθεί στο 9,1%. Σημειώνεται ότι, καθώς η ηλεκτρική ενέργεια είναι ένα απαραίτητο και ουσιώδες αγαθό, η κατανάλωση αυτής, αυξάνεται όσο αναπτύσσεται η παγκόσμια οικονομία. Η σημαντική παγκόσμια οικονομική ανάπτυξη της τελευταίας εικοσαετίας, έχει οδηγήσει σε διπλασιασμό της ζήτησης. Οι προβλέψεις για αύξηση της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας οδηγούν στην άμεση ανάγκη εξεύρεσης λύσεων που θα μειώνουν την εξάρτηση από τα πεπερασμένα αλλά και ρυπογόνα καύσιμα. Οι λύσεις αναζητούνται στις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ). 1.3 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας όπως είναι ο ήλιος, ο άνεμος, τα ποτάμια, οι οργανικές ύλες, το ξύλο και τα απορρίματα οικιακής και βιομηχανικής 12

13 προέλευσης, ανανεώνονται μέσω του κύκλου της φύσης και θεωρούνται πρακτικά ανεξάντλητες. Υπάρχουν σε αφθονία στο φυσικό περιβάλλον και είναι οι πρώτες μορφές ενέργειας που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος μέχρι τις αρχές του 20 ου αιώνα, οπότε και στράφηκε στην εντατική χρήση του άνθρακα και των υδρογονανθράκων. Η πρώτη πετρελαϊκή κρίση του 1970, δημιούργησε διάφορους προβληματισμούς και ερωτήματα, όπως για παράδειγμα για πόσο ακόμη θα υπάρχουν οι μη ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και τι θα γίνει εάν εξαντληθούν, ή για πόσο θα συνεχιστεί να αυξάνεται με τόσο γρήγορους ρυθμούς η ζήτηση ενέργειας. Επίσης, κατέστησε φανερό ότι η διακοπή του εφοδιασμού συμβατικών καυσίμων (π.χ. πετρέλαιο) εξαιτίας όχι μόνο της εξάντλησης των αποθεμάτων αλλά και για πολιτικούς λόγους, είναι μία κατάσταση πολύ πιθανή να συμβεί μέσα στις επόμενες δεκαετίες. Δόθηκε έτσι λοιπόν, το έναυσμα για να δημιουργηθεί το ενδιαφέρον για την ευρύτερη αξιοποίηση των ΑΠΕ καθώς και για την ανάπτυξη αξιόπιστων και οικονομικά αποδοτικών τεχνολογιών έτσι ώστε ο άνθρωπος να πάψει να εξαρτάται από τον άνθρακα και τους υδρογονάνθρακες για να ικανοποιεί τις ενεργειακές του ανάγκες. Επίσης, οι κυβερνήσεις πολλών χωρών «συνειδητοποίησαν» ότι οι ΑΠΕ μπορούν να αποτελέσουν μια σημαντική εγχώρια πηγή ενέργειας, με μεγάλες δυνατότητες ανάπτυξης σε τοπικό και εθνικό επίπεδο και αύξησαν έτσι τις επενδύσεις τους σε αυτές. Τα βασικά πλεονεκτήματα χρήσης ΑΠΕ για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας είναι: Είναι φιλικές προς το περιβάλλον Είναι διαθέσιμες σε κάθε χώρα και μειώνουν την ενεργειακή εξάρτηση από εισαγόμενους υδρογονάνθρακες Είναι διάσπαρτες γεωγραφικά και οδηγούν στην αποκέντρωση του ενεργειακού συστήματος, δίνοντας τη δυνατότητα κάλυψης των ενεργειακών αναγκών σε τοπικό και περιφερειακό επίπεδο, ανακουφίζοντας έτσι τα συστήματα υποδομής και μειώνοντας τις απώλειες από τη μεταφορά ενέργειας Έχουν χαμηλό λειτουργικό κόστος, το οποίο δεν επηρεάζεται από τις διακυμάνσεις της διεθνούς οικονομίας και ειδικότερα των τιμών των συμβατικών καυσίμων, δημιουργώντας αριθμό νέων θέσεων εργασίας, ιδιαίτερα σε τοπικό επίπεδο. Ως αποτέλεσμα, σήμερα, σε πολλές χώρες του πλανήτη, οι ΑΠΕ αξιοποιούνται αποτελεσματικά συνεισφέροντας σημαντικά στο ενεργειακό ισοζύγιο, συμβάλλοντας στη μείωση της εξάρτησης από το ακριβό και εισαγόμενο πετρέλαιο και στην ενίσχυση της ασφάλειας του ενεργειακού εφοδιασμού. Οι κυριότερες ΑΠΕ είναι : Αστικά και βιομηχανικά απορρίματα Βιομάζα Γεωθερμία 13

14 Ηλιακή ενέργεια (φωτοβολταϊκά και θερμική) Υδροηλεκτρική ενέργεια Αιολική ενέργεια Η υδροηλεκτρική ενέργεια αποτελεί την κυριότερη ανανεώσιμη πηγή ενέργειας. Σε παγκόσμιο επίπεδο, καλύπτει το 89% της ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ και το 16% της συνολικής ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα έργα που απαιτούνται για τη δημιουργία ενός υδροηλεκτρικού σταθμού παραγωγής έχουν πολλαπλά οφέλη, καθώς με τα φράγματα αξιοποιείται ένα από τα πολυτιμότερα αγαθα, το νερό. Η βιομάζα αποτελούσε από την αρχή της ιστορίας του ανθρώπου τη βασική πηγή ενέργειας, και σήμερα αποτελεί το 4% της παγκόσμιας παραγωγής ηλεκτρισμού από ΑΠΕ. Σε ευρωπαϊκό επίπεδο, μετά την υδροηλεκτρική ενέργεια με ποσοστό περίπου 70% της ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ, σημαντικό ποσοστό αποτελεί η αιολική ενέργεια με 12% της ενέργειας από ΑΠΕ, καθώς πρόκειται για μια οικονομική λύση με ραγδαία αναπτυσσόμενη τεχνολογία. Στην Ελλάδα, κυριότερη πηγή παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ είναι επίσης η υδροηλεκτρική ενέργεια με ποσοστό περίπου 80%, και ακολουθεί η αιολική με 17%. Η χρήση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας σε κάθε χώρα είναι συνάρτηση της διαθεσιμότητας της πρώτης ύλης αλλά και του κόστους της τεχνολογίας. Γι αυτόν το λόγο, τα φωτοβολταϊκά συστήματα (Φ/Β) έχουν χαμηλή διείσδυση στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας καθώς το κόστος αυτής της τεχνολογίας παραμένει υψηλό, ωστόσο τα τελευταία χρόνια δείχνει να έχει μια πτωτική πορεία (αυτο το κόστος) και σε συνδυασμό με την αύξηση της παραγωγής τους, η διείσδυσή τους συνεχώς αυξάνεται. Παρόλα αυτά, είναι άστοχο να πιστεύεται ότι στην Φ/Β τεχνολογία το μόνο που υπάρχει είναι ένας αγώνας δρόμου όσον αφορά την τιμή (ή το κόστος), ο οποίος πρέπει να κερδηθεί. Αντιθέτως, μια πιο κοντινή ματιά σε όλες τις παραμέτρους που παρεμβαίνουν στο πρόβλημα της παροχής ενέργειας δείχνει ότι το «άμεσο κόστος» μιας ενεργειακής προοπτικής σπάνια είναι ο μοναδικός αποφασιστικός παράγοντας για τη μαζική παραγωγή της. Η ανάπτυξη των ΑΠΕ και κυρίως της αιολικής και της φωτοβολταϊκής ενέργειας προωθείται και ενισχύεται σε όλο τον κόσμο με ισχυρά κίνητρα και πολύ υψηλούς ρυθμούς. Η αιολική ενέργεια εμφανίζεται για το παρόν πιο οικονομική και άρα περισσότερο προσιτή σε σχέση με την ηλιακή (Φ/Β), κυρίως με τη μορφή αιολικών πάρκων συνδεδεμένων στο δίκτυο της εκάστοτε χώρας. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η διαφορά κόστους παραγωγής της ηλεκτρικής ενέργειας (kwh) από συμβατικές πηγές (άνθρακα, πετρελαιο, φυσικό αέριο κτλ) και από ανανεώσιμες πηγές, μειώνεται σταδιακά και προβλέπεται ότι μέσα στην επόμενη δεκαετία θα μπορεί να υπάρξει μια απευθείας σύγκριση κόστους ενέργειας. 14

15 Τέλος, αναφορικά με το πλαίσιο ενίσχυσης του ρυθμού διείσδυσης των Φ/Β συστημάτων στο ενεργειακό ισοζύγιο και τη γενικότερη ανάπτυξη των ΑΠΕ, η Ευρωπαϊκή Ενωση προωθεί σχετικά προγράμματα με ισχυρά οικονομικά κίνητρα. Προς την κατεύθυνση αυτή έχει συμβάλλει και η απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας σε πολλά κράτη. Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να υπάρχουν κάθετα οργανωμένες ηλεκτρικές εταιρείες, οι οποίες θα μπορούν να καλύπτουν και τους τρεις τομείς, της παραγωγής, της μεταφοράς και της διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Μάλιστα έχουν τη δυνατότητα να ανεξαρτητοποιήσουν αυτούς τους τομείς και οποιοσδήποτε ιδιώτης έχει πρόσβαση στο δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας, να παράγει με δικό του τρόπο κάποιο ποσό ενέργειας και είτε να το καταναλώνει ο ίδιος, είτε να το πουλάει στον τοπικό οργανισμό παροχής ενέργειας, με την προϋπόθεση φυσικά ότι η ισχύς που παράγει πληρεί ορισμένες προδιαγραφές. Ειδικά για το κλίμα και τις συνθήκες που επικρατούν στη χώρα μας, η ηλιακή και η αιολική ενέργεια κρίνονται ιδανικές για ιδιοπαραγωγή. Παρατηρούμε λοιπόν, ότι σε παγκόσμια κλίμακα υπάρχει μια αυξημένη δραστηριοποίηση στον ευρύτερο χώρο των ΑΠΕ και προοιωνίζεται μια αλματώδης ανάπτυξη και πλήρης ενσωμάτωσή τους στην ενεργειακή παραγωγή. Αυτό φαίνεται και από το πρωτόκολλο του Κιότο, το οποίο θεσπίστηκε το 1997 στην Ιαπωνία. Περιλαμβάνει τις δεσμεύσεις που έχουν αναλάβει οι εκβιομηχανισμένες χώρες για τον περιορισμό των οικείων εκπομπών ρυπογόνων αερίων που συμβάλλουν στο φαινόμενο του θερμοκηπίου, το οποίο ευθύνεται για την υπερθέρμανση του πλανήτη. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, το Πρωτόκολλο προτείνει τα εξής : Ενίσχυση ή θέσπιση εθνικών πολιτικών μείωσης των εκπομπών (αύξηση της ενεργειακής αποτελεσματικότητας, ανάπτυξη των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας κ.α) Συνεργασία με τα άλλα συμβαλλόμενα μέρη (ανταλλαγή πείρας ή πληροφοριών, συντονισμός των εθνικών πολιτικών, μέσω αδειών εκπομπής, από κοινού εφαρμογής και κατάλληλου μηχανισμού ανάπτυξης). 1.4 Ηλεκτρική ενέργεια, ΑΠΕ και Ευρωπαϊκή Ένωση- Ελλάδα Το θεσμικό πλαίσιο της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας στην Ευρωπαϊκή Ένωση συμβάλλει επίσης στην ανάπτυξη των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και στη μεγαλύτερη διείσδυση αυτών στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Σύμφωνα με την πράσινη βίβλο του Νοεμβρίου του 2000, βασικός στόχος της ενεργειακής πολιτικής της Ευρωπαϊκής Κοινότητας είναι ο ασφαλής ενεργειακός εφοδιασμός όλων των καταναλωτών με προσιτό κόστος και με παράλληλη προστασία του περιβάλλοντος και προαγωγή υγιούς ανταγωνισμού στην ευρωπαϊκή αγορά ενέργειας. Στο Ευρωπαϊκό Συμβούλιο της Λισσαβώνας το 2000, επισημάνθηκε η ανάγκη για επιτάχυνση του ανοίγματος των αγορών ενέργειας και τον Μάρτιο του 2001, η Επιτροπή ενέκρινε μια δέσμη μέτρων με σκοπό το πλήρες άνοιγμα των αγορών ηλεκτρικής ενέργειας και φυσικού αερίου 15

16 από τον Ιούλιο του Με τη Λευκή Βίβλο του 1997, διαμορφώθηκαν κοινοτική στρατηγική και σχέδιο δράσης για τις ΑΠΕ. Ο κύριος στόχος που έθεσε η Βίβλος αυτή ήταν να διπλασιάσει το μερίδιο των ΑΠΕ στην ακαθάριστη εσωτερική κατανάλωση ενέργειας της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε.Ε), ώστε από 6% το 1997, να φτάσει αρχικά στο 12% το Ενδεικτικά, ένας από τους επόμενους στόχους που έχει θέσει η Ε.Ε είναι το 20% της παραγόμενης ενέργειας το 2020 να προέρχεται από ΑΠΕ (σχ. 1.3), καλύπτοντας έτσι περίπου το 34% της συνολικής ζήτησης για ηλεκτρισμό στην Ε.Ε. 1.3 Στόχος της Ε.Ε για την παραγωγή ηλεκτρισμού από ΑΠΕ για το έτος 2020 Όσον αφορά την ελληνική πραγματικότητα, μακριά από τους εθνικούς στόχους, με ορίζοντα το 2020 για τη συμμετοχή των ΑΠΕ στο συνολικό ενεργειακό μείγμα, βρίσκεται η Ελλάδα, καθώς παρ όλο που καταγράφηκε αύξηση των σχετικών επενδύσεων, εν τούτοις δεν καταφέρνει να διακριθεί σε ευρωπαϊκό επίπεδο και έχει πάρα πολύ ακόμα δρόμο να διανύσει. Σύμφωνα με μετρήσεις, η Ελλάδα κατατάσσεται το 2010 στην 18 η θέση μεταξύ των 27 χωρών-μελών της Ε.Ε με κριτήριο τη διείσδυση των ΑΠΕ στη συνολική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Για τα επόμενα λοιπόν χρόνια, για να γίνει ο στόχος του 20% το 2020 πραγματικότητα, η Ελλάδα πρέπει να αυξήσει κατά πολύ τις επενδύσεις στις ΑΠΕ. Καθώς η χώρα μας συγκαταλέγεται μεταξύ των χωρών υψηλής ακτινοβολίας, η εφαρμογή και εκμετάλλευση φωτοβολταϊκών συστημάτων για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας είναι κάτι παραπάνω από αναγκαία για την επίτευξη αυτού του στόχου. Πιο συγκεκριμένα, στην επόμενη γραφική (1.4) φαίνεται η εγκατεστημένη ισχύς του 2008, και οι στόχοι του 2020 για τις διάφορες πηγές ανανεώσιμης ενέργειας. 16

17 1.4 Εγκατεστημένη ισχύς για την Ελλάδα το 2008, και οι αντίστοιχοι στόχοι για το 2020 Όλα τα πλεονεκτήματα όμως που προσφέρουν τα φωτοβολταϊκά συστήματα δεν στάθηκαν ικανά μέχρι σήμερα να απογειώσουν την αγορά των Φ/Β στη χώρα μας, αν και τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια σημαντική πρόοδος. Είναι χαρακτηριστικό ότι εντός του 2010 τα Φ/Β σχεδόν τετραπλασίασαν τη διείσδυσή τους στο ενεργειακό μας σύστημα, ξεκινώντας από 53 MW στο τέλος του 2009 και καταλήγοντας στα 198 MW στο τέλος του Σε αυτή την πρόοδο έχουν συμβάλλει και σημαντικά προγράμματα ενίσχυσης των Φ/Β, τα οποία έχει θεσπίσει το ελληνικό κράτος, και περιλαμβάνουν γενναίες επιδοτήσεις τόσο της αγοράς και εγκατάστασης Φ/Β, όσο και της παραγομένης ηλιακής κιλοβατώρας. Παρόλα αυτά, με το τελευταίο νόμο για τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, δεν υπάρχουν πια επιδοτήσεις για τα φωτοβολταϊκά, όπως ίσχυε με τον παλαιότερο νόμο. Δεδομένης όμως της διαχρονικής πτώσης των τιμών που αναμένεται να συνεχιστεί μακροχρόνια, οι επενδύσεις είναι βιώσιμες και κερδοφόρες και μόνο με την ταρίφα που παρέχεται από το νόμο στην τιμή πώλησης της παραγομένης ηλιακής κιλοβατώρας. 17

18 2.1 Γενικά Ιστορικά στοιχεία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Φωτοβολταϊκά κύτταρα Ο ήλιος αποτελεί μία τεράστια και ανεξάντλητη πηγή ενέργειας που η εκμετάλλευση μόνο του 0,05% αυτής θα ήταν αρκετή να καλύψει κάθε ενεργειακή ανάγκη της ανθρωπότητας. Η εκμετάλλευση της ηλιακής ακτινοβολίας και η μετατροπή του σε ηλεκτρικό ρεύμα είναι σήμερα δυνατή μέσω του φωτοβολταϊκού φαινομένου. Πρώτος ο Becquerel (1839) παρατήρησε την ανάπτυξη τάσεως μεταξύ δύο ηλεκτροδίων μέσα σε ηλεκτρολύτη όταν ηλιακό φως πέσει σε ένα από αυτά. Αργότερα (1876), το ίδιο φαινόμενο παρατηρήθηκε στο σελήνιο (Se). Ενώ η ανάγκη για υποκατάσταση των ρυπογόνων μορφών ενέργειας ήταν εμφανής από το τέλος του δεκάτου ενάτου αιώνα, η μεγαλύτερη ώθηση σε πρακτικές εφαρμογές που συνδέονταν με την φωτοβολταϊκή μετατροπή, δόθηκε με την πραγματοποίηση κρίσιμων τεχνολογικών προόδων, όπως η παρασκευή καθαρού πυριτίου με τη μέθοδο της τηγμένης ζώνης (1952) και ο σχηματισμός διόδων πυριτίου με διάχυση προσμίξεων (1954). Τότε για πρώτη φορά επιτεύχθηκε μεγάλος βαθμός απόδοσης (6%) στο πυρίτιο (Si) και στη συνέχεια στο θειούχο κάδμιο (CdS). H πρώτη αξιόλογη εφαρμογή αναφέρεται στο δορυφόρο Vanguard I (1958), ενώ στη συνέχεια όλο το διαστημικό πρόγραμμα στηρίχθηκε στη χρησιμοποίηση ηλιακών κυττάρων (ή φωτοβολταϊκών κυττάρων) πυριτίου. Η ενεργειακή κρίση του 1973 έδωσε τη μεγάλη ώθηση για την ανάπτυξη φωτοβολταϊκής τεχνολογίας σε επίγειες εφαρμογές. Στην αρχή βέβαια, είχαν σκοπό να καλύψουν εφαρμογές που απαιτούσαν μικρή ισχύ, αλλά στη συνέχεια στράφηκαν και σε άλλες εφαρμογές, μεγαλύτερης ισχύος όπως άντληση νερού, άρδευση, αγροτικός εξηλεκτρισμός. Η ιστορία του φωτοβολταϊκού φαινομένου συνοψίζεται στα ακόλουθα κύρια σημεία: 1839: Ο δεκαεννιάχρονος τότε Γάλλος φυσικός Alexandre-Edmond Becquerel, ανακάλυψε το φωτοβολταϊκό φαινόμενο καθώς πειραματιζόταν με το φωτοβολταϊκό φαινόμενο της ηλεκτρόλυσης. 1873: Ανακαλύφθηκε η φωτοαγωγιμότητα του σεληνίου από τον Willoughby Smith. 1876: Ο William Grylls Adams με τον μαθητή του Richard Evans Day, ανακάλυψαν ότι το σελήνιο παράγει ηλεκτρισμό όταν εκτίθεται στο φως. 1883: Ο Αμερικάνος ερευνητής Charles Fritts, περιέγραψε την πρώτη κυψέλη η οποία αποτελούνταν από φωτοβολταϊκό στοιχείο σεληνίου. 1887: Ο Heinrich Hertz ανακάλυψε ότι διευκολύνεται η δημιουργία βολταϊκού τόξου μεταξύ δύο πολωμένων ηλεκτροδίων, όταν ο χώρος μεταξύ των ηλεκτροδίων ακτινοβολείται από υπεριώδη ακτινοβολία. 1904: Ο Albert Einstein δημοσίευσε την εργασία με την οποία έδωσε την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Γι αυτήν του την προσπάθεια, τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ το

19 1918: Ο Πολωνός επιστήμονας Jan Czochralski ανέπτυξε μια νέα μέθοδο παραγωγής του μονοκρυσταλλικού πυριτίου, το οποίο αργότερα χρησιμοποιήθηκε στην κατασκευή των αντίστοιχων ηλιακών κυψελών. 1954: Οι ερευνητές του Bell Labs, Gerald Pearson, Daryl Chapin και Calvin Souther Fuller ανακάλυψαν τις πρώτες ηλιακές κυψέλες πυριτίου με απόδοση 4,5%, η οποία έφτασε στο 6% λίγους μόλις μήνες μετά. 1958: Η Hoffman Electronics πετυχαίνει να αυξήσει τον βαθμό απόδοσης κυψέλης στο 9%, ενώ στις 17 Μαρτίου εκτοξεύεται ο Vanguard I, ο πρώτος δορυφόρος του οποίου η ισχύς προέρχεται από ηλιακές κυψέλες Τα κύρια πλεονεκτήματα της απευθείας μετατροπής της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική μέσω ηλιακών κυττάρων ειναι τα εξής : Α) Λειτουργούν αθόρυβα, καθαρά, χωρίς κατάλοιπα, αποφεύγοντας τη μόλυνση του περοβάλλοντος. Β) Λειτουργούν χωρίς κινητά μέρη, με ελάχιστη συντήρηση. Γ) Λειτουργουν χωρίς καύσιμα. Δ) Κατασκευάζονται από πυρίτιο, ένα απο τα πλέον εν αφθονία στοιχεια. Ε) Αν ένα κομμάτι πάθει βλάβη, το σύστημα συνεχίζει την λειτουργία του. ΣΤ) Μεγάλες δυνατότητες σε μια ευρεία περιοχή ισχύων. Ζ) Μεγάλη διάρκεια ζωής ( υπολογίζεται γύρω στα 30 χρόνια). Η) Παροχή ενεργειακής ανεξαρτησίας στον χρήστη όπου κι αν βρίσκεται. Θ) Εύκολη επέκταση και σύνδεση με άλλες πηγές ενέργειας. Τα μειονεκτήματα εστιάζονται κυρίως στο κόστος εγκατάστασης, αλλά και στην χαμηλή απόδοση και στη μεγάλη επιφάνεια που καταλαμβάνουν τα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Αυτά βέβαια, μπορούν να θεωρηθούν εκ πρώτης όψεως μειονεκτήματα. Καταρχάς, μπορεί η απόδοση να είναι μικρή και να κυμαίνεται γύρω στο 16% ωστόσο, δεν υπάρχουν μηχανές με ιδιαίτερα μεγαλύτερη απόδοση (οι ντιζελογεννήτριες έχουν γυρω στο 35% απόδοση). Έπειτα, για τη μεγάλη επιφάνεια, με πρόσφατες μελέτες έχει αποδειχθεί ότι και οι γνωστοί ατμοηλεκτρικοί σταθμοί, αν συνυπολογιστεί στην επιφάνεια του εργαστασίου, η επιφάνεια που γίνεται η εξόρυξη του λιγνίτη παραδείγματος χάριν, μαζί με την επιφάνεια των μέσων αποθήκευσης του, δεν θα υπάρξει ιδιαίτερα μεγάλη διαφορά. Τέλος, το κόστος εγκατάστασης δείχνει να μειώνεται σταδιακά με τον χρόνο. Φυσικά μειονέκτημα αποτελεί και η εξάρτηση των φωτοβολταϊκών πλαισίων απο τον καιρό όπως και η μηδενική απόδοση τη νύχτα. Τα τελευταία βέβαια, ήταν γνωστά εξαρχής, πριν καν δημιουργηθεί το πρώτο φωτοβολταϊκό πάρκο. 19

20 2.2 Ημιαγωγοί Ως γνωστών, κάθε στερεό σώμα αποτελείται από άτομα. Κάθε άτομο περιλαμβάνει έναν πυρήνα ( πρωτόνια και νετρόνια) κι έναν αριθμό ηλεκτρονίων, που περιστρέφονται γύρω από αυτόν. Ο πυρήνας φέρει θετικό ηλεκτρικό φορτίο και τα ηλεκτρόνια αρνητικό. Αυτά τα δύο φορτία είναι ίσα και αντίθετα. Τα ηλεκτρόνια διατάσσονται γύρω από τον πυρήνα σε συγκεντρικούς φλοιούς ή στοιβάδες. Τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας, ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους. Κάθε ηλεκτρόνιο σθένους έχει μια συγκεκριμένη ενέργεια, δηλαδή βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη στάθμη ενέργειας. Τα ηλεκτρονικά υλικά, ανάλογα με την ηλεκτρική τους αγωγιμότητα μπορούν να διαιρεθούν σε τρεις κατηγορίες: τους μονωτές, τους αγωγούς και τους ημιαγωγούς. Η κύρια παράμετρος που χρησιμοποιείται για να διακρίνουμε ανάμεσα στα υλικά αυτά είναι η ειδική αντίσταση ρ, με μονάδες Ω.cm. Οι μονωτές έχουν ειδικές αντιστάσεις μεγαλύτερες από 10 5 Ω.cm, ενώ οι αγωγοί έχουν μικρότερες από 10-3 Ω.cm. Οι ημιαγωγοί καταλαβάνουν την πλήρη κλίμακα ειδικών αντιστάσεων μεταξύ των ορίων των μονωτών και των αγωγών. Τα προηγούμενα ουσιαστικά δείχνουν τον βαθμό ελευθερίας των ηλεκτρονίων που υπάρχουν σε κάθε κατηγορία υλικών. Τα ηλεκτρόνια των ημιαγωγών γενικά είναι τριών ειδών : Ηλεκτρόνια εσωτερικών στοιβάδων. Τα ηλεκτρόνια αυτά είναι τα λιγότερο ενεργά και δεν συμμετέχουν σε μηχανισμούς αγωγιμότητας. Ελεύθερα ηλεκτρόνια. Είναι ηλεκτρόνια που διαθέτουν αρκετή ενέργεια για να αποσπαστούν από τους δεσμούς του σώματος. Ηλεκτρόνια σθένους. Πρόκειται για τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας των ατόμων, τα οποία μπορούν να κινηθούν προς τις οπές γειτονικών δεσμών που δημιουργήθηκαν επειδή τα εκεί ηλεκτρόνια εγκατέλειψαν τη θέση τους, ή αντάλλαξαν τις θέσεις τους με άλλα ηλεκτρόνια σθένους γειτονικών δεσμών. Οι ενεργειακές ζώνες σε έναν ημιαγωγό φαίνονται στο παρακάτω σχήμα (σχ 2.1). Η κάτω ζώνη ονομάζεται ζώνη σθένους και είναι η ενεργειακή ζώνη των ηλεκτρονίων σθένους. Η άνω ζώνη ονομάζεται ζώνη αγωγιμότητας γιατί εκεί βρίσκονται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια τα οποία είναι υπεύθυνα για την εκδήλωση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Η απόσταση μεταξύ των δύο ζωνών ονομάζεται ενεργειακό χάσμα και συμβολίζεται Ε g (από Energy gap). Γενικά, το ενεργειακό χάσμα εκφράζει την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τη διέγερση ενός ηλεκτρονίου σθένους και τη μετατροπή του σε ελεύθερο ηλεκτρόνιο. 20

21 2.1 Ζώνη αγωγιμότητας και ζώνη σθένους ημιαγωγών Από τους ημιαγωγούς, το πιο ενδιαφέρον (από άποψη χρήσης σε εφαρμογές και με το οποίο θα ασχοληθούμε στην εργασία αυτή) υλικό αποτελεί το πυρίτιο Si. Το πυρίτιο έχει ατομικό αριθμό 14, δηλαδή έχει 14 ηλεκτρόνια γύρω από τον πυρήνα, τοποθετημένα σε 3 στοιβάδες. Συγκεκριμένα υπάρχουν 2,8,4 ηλεκτρόνια, από την εσωτερική προς την εξωτερική στοιβάδα καθώς μετακινούμαστε (σχ 2.2). Τα 4 ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας (ηλεκτρόνια σθένους) μπορούν να δοθούν, να γίνουν αποδεκτά ή να μοιρασθούν με ένα άλλο άτομο πυριτίου παίζοντας έτσι τον κυρίαρχο ρόλο στο μηχανισμό αγωγιμότητας. Ένας μεγάλος αριθμός ατόμων, μέσω των ηλεκτρονίων σθένους, μπορούν να αλληλοσυνδεθούν με δεσμόυς και να σχηματίσουν ένα κρυσταλλικό πλέγμα δημιουργώντας ένα στερεό (σχ 2.3). 2.2 Διάταξη ηλεκτρονίων στο άτομο του πυριτίου 2.3 Διαμόρφωση κρυσταλλικού πλέγματος 21

22 2.3 Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Η απευθείας μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική στηρίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο, εξαρτώμενο βέβαια τόσο από την ηλιακή ακτινοβολία όσο και από τις ιδιότητες των ημιαγωγών.στο 2.2 υποκεφάλαιο εξηγήθηκε η φυσική διάταξη των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο πυριτίου. Όταν ηλιακό φως πέσει σε ημιαγωγό μπορούν να λάβουν χώρα τρία φαινόμενα. Πρώτον, να ανακλασθεί το φως, δεύτερον, να διαπεράσει τον ημιαγωγό και τρίτον, να απορροφηθεί. Μόνο η τελευταία περίπτωση συμβάλει στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Σ αυτήν λοιπόν, διακρίνουμε ξανά τρεις περιπτώσεις ανάλογα με την ενέργεια που έχουν τα φωτόνια (θυμίζουμε ότι η ενέργεια φωτονίων είναι ίση με h. f, όπου h η σταθερα του Planck ίση με J. s και f η συχνότητα του φωτονίου) : h. f < E g Η ενέργεια που απορροφάται, κινεί εν μέρει τα ηλεκτρόνια (ταλαντεύονται γύρω από τη θέση τους), ωστόσο δεν μπορούν αυτά να φύγουν από τη ζώνη σθένους και να μεταβούν στη ζώνη αγωγιμότητας. Έτσι, επανέρχονται στην αρχική τους θέση τα ηλεκτρόνια και η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε θερμότητα. h. f = E g Η ενέργεια του φωτονίου είναι ίση με την ενέργεια χάσματος, οπότε το ηλεκτρόνιο που απορροφά αυτήν την ενέργεια μεταβαίνει απο τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας αφήνοντας πίσω του μια οπή. h. f > E g Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση, έχουμε δηλαδή δημιουργία ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής. Η περίσσεια ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια (απορροφάται από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια) και εν συνεχεία σε θερμική ενέργεια, αυξάνοντας τη θερμοκρασία του ημιαγωγού. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι τα παραγόμενα, με τη βοήθεια του ηλιακού φωτός, ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών αποτελούν τη βασική διαδικασία του φωτοβολταϊκού φαινομένου, χωρίς όμως να είναι σε θέση να δώσουν από μόνα τους ρεύμα. Εάν δεν υπήρχε κάποιος άλλος μηχανισμός, αυτά τα ζεύγη θα εκτελούσαν για κάποιο χρονικό διάστημα τυχαίους ελιγμούς στον κρύσταλλο και τελικά θα επέστρεφαν στις αρχικές τους θέσεις, στη ζώνη σθένους, αποδίδοντας θερμική ενέργεια. Για τη δημιουργία λοιπόν εκμεταλλεύσιμου ρεύματος, απαιτείται κι ένας άλλος μηχανισμός. Αυτός ο μηχανισμός ονομάζεται φράγμα δυναμικού. Αυτό το φράγμα, που υπάρχει σε κάθε ηλιακό κύτταρο, διαχωρίζει τις οπές στην μία μεριά και τα ηλεκτρόνια στην άλλη μεριά του κυττάρου, μειώνοντας έτσι τις επανασυνδέσεις τους. Αποτέλεσμα αυτού του χωρισμού είναι η δημιουργία διαφοράς δυναμικού στα άκρα του κυττάρου, που είναι δυνατόν να δώσει ρεύμα σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Όπως προαναφέρθηκε, το άτομο του πυριτίου έχει 4 ηλεκτρόνια σθένους καθένα από τα οποία ανήκει σε ένα δεσμό με ένα άλλο άτομο πυριτίου. Εισάγουμε σε ένα καθαρό κρύσταλλο πυριτίου μια πρόσμιξη, αντικαθιστώντας ένα άτομο 22

23 πυριτίου με ένα άτομο από την 5 η ομάδα του περιοδικού πίνακα π.χ. φώσφορο, που έχει 5 ηλεκτρόνια σθένους. Το άτομο-πρόσμιξη θα αντικαταστήσει ένα άτομο πυριτίου προσφέροντας 4 ηλεκτρόνια για καθένα από τους 4 δεσμούς με 4 άλλα άτομα πυριτίου, ενώ θα υπάρχει περίσσεια ενός ηλεκτρονίου που δεν θα ανήκει σε κάποιο δεσμό. Το ηλεκτρόνιο αυτό, δεν βρίσκεται ούτε στην ζώνη αγωγιμότητας ούτε στην ζώνη σθένους, άλλα βρίσκεται σε μια ενδιάμεση στάθμη, κοντά στην πρώτη ζώνη. Έτσι, στη θερμοκρασία δωματίου, υπάρχει αρκετή θερμική ενέργεια στον κρύσταλλο για να μετακινήσει το ηλεκτρόνιο αυτό στη ζώνη αγωγιμότητας, χωρίς τον φόβο να επανασυνδεθεί με μια οπή, καθώς δεν έχει δημιουργήσει πίσω του μια οπή αλλά ένα θετικό ιόν φωσφόρου και είναι πάντα σε ετοιμότητα να συμβάλλει σε κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, ένας κρύσταλλος πυριτίου, όπου ένας μεγάλος αριθμός ατόμων του έχουν αντικατασταθεί με άτομα φωσφόρου, θα έχει πολλά ελεύθερα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας και έναν αντίστοιχο αριθμό θετικών ιόντων στη κρυσταλλική δομή. Αποτέλεσμα αυτών είναι οι δραστικές αλλαγές στις ηλεκτρικές ιδιότητες του κρυστάλλου, το οποίο παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερο στο σύνολό του. Προσμίξεις αυτού του τύπου που έχουν επί πλέον ηλεκτρόνιο σθένους, καλούνται δότες και ο αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-n. Σε αυτά τα υλικά, τα ηλεκτρόνια αποτελούν τους φορείς πλειονότητας ενώ οι οπές τους φορείς μειονότητας. Αν τώρα αντικαταστήσουμε ένα άτομο πυριτίου με ένα άτομο από την τρίτη ομάδα του περιοδικού πίνακα π.χ. βόριο, που έχει 3 ηλεκτρόνια σθένους, το άτομοπρόσμιξη θα προσφέρει τα 3 ηλεκτρόνια σε 3 δεσμούς με 3 άτομα πυριτίου, αλλά από τον τέταρτο δεσμό του αντικαθιστούμενου ατόμου πυριτίου θα λείπει ένα ηλεκτρόνιο δηλαδή θα υπάρχει μια οπή. Η οπή αυτή βρίσκεται σε μια ενδιάμεση στάθμη, πολύ κοντά στη ζώνη σθένους που με αντίστοιχη θερμική ενέργεια μετακινείται στη ζώνη σθένους. Έτσι ένας κρύσταλλος πυριτίου νοθευμένος με πολλά άτομα βορίου διαθέτει ένα μεγάλο αριθμό οπών που είναι δυνατόν να θεωρηθούν σαν ελεύθερα θετικά φορτία και να μετακινηθούν μέσω του κρυσταλλικού πλέγματος. Αυτές οι προσμίξεις καλούνται δέκτες, καθώς οι οπές τους δέχονται ηλεκτρόνια, και ο αντίστοιχος κρύσταλλος καλείται τύπου-p. Σε αυτούς τους κρυστάλλους, οι οπές είναι οι φορείς πλειονότητας και τα ηλεκτρόνια οι φορείς μειονότητας. Τα παραπάνω αποτελούν ένα μέρος της διαδικασίας για τη δημιουργία του εσωτερικού φράγματος δυναμικού. Φέρνοντας σε επαφή ένα υλικό τύπου-n με ένα υλικό τύπου-p, δημιουργούμε τη λεγόμενη δίοδο, που αποτελεί την βάση για την δημιουργία ρεύματος μέσω του φωτοβολταϊκού φαινομένου (σχ 2.4). Το σημείο στο οποίο το υλικό αλλάζει από τύπου-n σε τύπου-p ονομάζεται μεταλλουργική επαφή. 23

24 2.4 Επαφή pn Εύκολα γίνεται αντιληπτό ότι στην πλευρά p της επαφής, υπάρχει μια πολύ μεγάλη συγκέντρωση οπών, ενώ στην πλευρά n υπαρχεί πολύ μικρότερη συγκέντρωση οπών. Ομοίως, στην πλευρά n υπάρχει μεγάλη συγκέντρωση ηλεκτρονίων, ενώ στην πλευρά p υπάρχει πολύ μικρή συγκέντρωση ηλεκτρονίων. Από τις γνώσεις μας, γνωρίζουμε ότι οι κινούμενες οπές θα διαχυθούν από την πλευρά μεγάλης συγκέντρωσης (πλευρά p) στην πλευρά μικρής συγκέντρωσης (πλευρά n) και ότι τα ηλεκτρόνια θα διαχυθούν με παρόμοιο τρόπο, από την πλευρά n στην πλευρά p. Αν οι διαδικασίες διάχυσης συνεχίζονταν απρόσκοπτα, τελικά θα υπήρχε μια ομοιόμορφη συγκέντρωση οπών και ηλεκτρονίων σε όλον τον ημιαγωγό, και η επαφή pn θα έπαυε να υπάρχει. Πρέπει λοιπόν να υπάρξει μια δεύτερη ανταγωνιστική διεργασία για να αντισταθμίσει το ρεύμα διάχυσης. Ο ανταγωνιστικός μηχανισμός είναι ένα ρεύμα ολίσθησης. Καθώς λοιπόν οι κινούμενες οπές μετακινούνται έξω απο το υλικό τύπου p, αφήνουν πίσω τους μη μετακινήσιμα, αρνητικά φορτισμένα άτομα-δέκτες. Αντιστοίχως, τα κινούμενα ηλεκτρόνια αφήνουν πίσω τους ακίνητα ιονισμένα άτομα-δότες, με ένα εντοπισμένο θετικό φορτίο. Έτσι, μια περιοχή φορτίων χώρου, που δεν έχει κινητούς φορείς, αναπτύσσεται στην περιοχή την άμεση προσκείμενη γύρω από τη μεταλλουργική επαφή. Αυτή η περιοχή αναφέρεται συχνά σαν περιοχή αραίωσης (depletion region) ή στρώμα αραίωσης (σχ 2.5). Σε αυτή την περιοχή αναπτύσσεται λοιπόν ένα ηλεκτρικό πεδίο που ενεργεί σαν φράγμα και αντιτίθεται στην παραπέρα ροή των φορέων πλειονότητας. Ωστόσο, οι φορείς μειονότητας δεν εμποδίζονται από το φράγμα δυναμικού. Αντίθετα μάλιστα, (χωρίς φωτισμό του κυττάρου πάντα) υπάρχει μικρός αριθμός φορέων μειονότητας, όπως ελεύθερα ηλεκτρόνια στο υλικό τύπου p, τα οποία οδηγούνται από το ηλεκτρικό πεδίο της επαφής στην αντίθετη πλευρά, δηλαδή στο υλικό τύπου n και συνιστούν το ρεύμα ολίσθησης (σχ.2.7). Το ίδιο ισχύει βέβαια, για τις οπές που βρίσκονται στο υλικό τύπου n. 24

25 2.5 Επαφή pn και περιοχή αραίωσης 2.6 Επίδραση φράγματος δυναμικού 2.7 Ρεύμα διάχυσης και ολίσθησης Επειδή τα ρεύματα στους ακροδέκτες πρέπει να είναι μηδέν (χωρίς φωτισμό του κυττάρου), αποκαθίσταται μια δυναμική ισορροπία στην περιοχή της 25

26 επαφής. Η διάχυση των οπών αντισταθμίζεται ακριβώς από την ολίσθηση των οπών και η διάχυση ηλεκτρονίων αντισταθμίζεται από την ολίσθηση των ηλεκτρονίων. Τα παραπάνω αποτελούν την αρχή κατασκευής και κατ επέκταση τη βάση για την αρχή λειτουργίας τόσο μιας διόδου όσο και του ηλιακού κυττάρου όταν φωτίζεται. Οι βασικές εξισώσεις που περιγράφουν τις περιπτώσεις αυτές είναι οι ακόλουθες: a. Ο νόμος του Gauss σε διαφορική μορφή στην περιοχή της επαφής : de/dx=ρ/ε (2.1) όπου ρ=q(p-n+n + D -N - A ), N + D =N D = πυκνότητα στους δότες και N - A = Ν Α = πυκνότητα στους δέκτες b. Οι εξισώσεις πυκνότητας ρεύματος (διάχυσης και ολίσθησης): J e =qμ e ne + qd e dn/dx (2.2) J n =qμ n pe qd n dp/dx, και όπου μ e = ευκινησία των ηλεκτρονίων μ n = ευκινησία των οπών c. Οι εξισώσεις συνεχείας. Για ένα όγκο διατομής Α και μήκους δχ: dj e /qdx=u G (2.3) dj n /qdx=-(u G) όπου G= ρυθμός παραγωγής, U= ρυθμός επανασύνδεσης Κάνοντας λοιπόν, ορισμένες παραδοχές-προσεγγίσεις είναι δυνατόν να φτάσουμε στη λύση των παραπάνω εξισώσεων, τόσο για την περίπτωση κυττάρου που δεν φωτίζεται (G=0) όσο και για την περίπτωση που φωτίζεται. Στη πρώτη περίπτωση, η βασική εξίσωση που φθάνουμε είναι η εξής: I=I 0 (e qv/kt 1) (2.4) όπου Ι= ρεύμα του κυττάρου, V= η τάση του κυττάρου, I 0 = ρεύμα κόρου της διόδου, Κ= σταθερά του Boltzmann (= Joule/K), T= απόλυτη θερμοκρασία ( Kelvin). Όταν λοιπόν, φωτόνια με ενέργεια ίση ή μεγαλύτερη του ενεργειακού χάσματος πέσουν σε ένα υλικό pn (χωρίς να ανακλασθούν ή να διαπεράσουν το υλικό), τότε τα ηλεκτρόνια απορροφούν αυτά τα φωτόνια. Αυτή η είσοδος ενέργειας διασπά τους δεσμούς των ηλεκτρονίων (δημιουργία ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής). Τα απελευθερωμένα αυτά ηλεκτρόνια ωθούνται από το ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχη n. Οι οπές που σχηματίζονται μετακινούνται στην αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή στην περιοχή p. Αυτή η διαδικασία στο σύνολό της 26

27 ονομάζεται φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Η διάχυση των φορτισμένων φορέων στον ηλεκτρικό αγωγό προκαλεί μια τάση που παρουσιάζεται στο φωτοβολταϊκό στοιχείο. Η συνεχής κίνηση των φωτοδημιουργούμενων φορέων κάτω από την επίδραση του ισχυρού πεδίου, αποτελεί ρεύμα με φορά αυτή του ενδογενούς πεδίου, δηλαδή από τον ημιαγωγό τύπου n στον ημιαγωγό τύπου p. Αυτό το ρεύμα ονομάζεται φωτόρευμα και συνήθως συμβολίζεται με Ι L. 2.8 Δημιουργία ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής από το ηλιακό φως Η διαδικασία αυτή διαχωρισμού των φορτίων που παράγονται σε ένα φωτιζόμενο ηλιακό κύτταρο, δημιουργεί πλεόνασμα αρνητικών φορτίων στην πλευρα n και θετικών φορτίων στην πλευρά p. Αν συνδέσουμε ένα εξωτερικό κύκλωμα όπως φαίνεται στο σχήμα 2.9, τότε θα έχουμε ροή αρνητικών φορτίων από το ηλεκτρόδιο που βρίσκεται στο υλικο τύπου n, μέσω του φορτίου στο υλικο τύπου p, όπου επανασυνδέονται με οπές κοντά στο ηλεκτρόδιο. 2.9 Δημιουργία ρεύματος μέσω εξωτερικού κυκλώματος 27

28 Σύμφωνα με τις προηγούμενες εξισώσεις, αν προσθέσουμε το ρυθμό παραγωγής (δηλαδή έχουμε τώρα φωτισμό του κυττάρου, άρα και διαφοροποίηση απο την δίοδο) οδηγούμαστε στην παρακάτω εξίσωση : I=I 0 (e qv/kt 1) Ι L, (2.5) To I L δίνεται από τη σχέση I L = qag(l e +W+L n ), όπου Α= διατομή του κυττάρου, L e = μήκος διάχυσης ηλεκτρονίων, L n = μήκος διάχυσης οπών, W=εύρος της επαφής και G= ρυθμός παραγωγής που για το ηλιακό φως δίνεται από τη σχέση : G( x) max 0 [1 R( )] ( ) ' ( ) x : απόσταση από την πάνω επιφάνεια του κυττάρου R : συντελεστής ανάκλασης α : συντελεστής απορρόφησης e -α(λ)x dλ, όπου (2.6) Ν : προσπίπτουσα ροή φωτονίων ανά μονάδα μήκους κύματος λ : μήκος κύματος Τέλος, το φωτόρευμα δίνεται και από την παρακάτω εξίσωση : I max 0 ( ) ( ) d, όπου (2.7) Ρ(λ) : η φασματική απόκριση του κυττάρου [Α/W] σα συνάρτηση του μήκους κύματος Ε(λ) : η φασματική κατανομή ενέργειας [W] της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σαν συνάρτηση του μήκους κύματος. 2.4 Ισοδύναμο κύκλωμα Φ/Β κυττάρου Χαρακτηριστική I-V Θεωρώντας το κύτταρο ιδανικό ( θα γίνει κατανοητό αργότερα τι εννοούμε με τον όρο ιδανικό), έχουμε το ισοδύναμο σχήμα 2.10 μαζί με τη χαρακτηριστική τάσης-ρεύματος, που προέρχεται από την εξίσωση 2.5. Στο σχήμα με διακεκομμένη γραμμή είναι η χαρακτηριστική της διόδου ή του μη φωτιζόμενου Φ/Β κυττάρου. Η διαφορά τους όπως φαίνεται και στο σχήμα, είναι το φωτόρευμα Ι L. Δηλαδή, η χαρακτηριστική του Φ/Β κυττάρου είναι κατά Ι L πιο κάτω από την άλλη χαρακτηριστική. 28

29 2.10 Ισοδύναμο κύκλωμα φ/β κυττάρου και η χαρακτηριστική του Ι-V Η βασική εξίσωση (2.5) του ηλιακού κυττάρου που προέκυψε θεωρητικά, δεν αντικατοπτρίζει με ικανοποιητική ακρίβεια την πραγματική I-V χαρακτηριστική του κυττάρου. Γι αυτό το λόγο, ύστερα από πειραματικές μετρήσεις έχουμε οδηγηθεί στη βελτίωση της παραπάνω εξίσωσης χρησιμοποιώντας τρεις παραμέτρους, Α, R s, R sh. Επιπροσθέτως, για την διευκόλυνση της κυκλωματικής ανάλυσης ενός Φ/Β κυττάρου, η αναπαράσταση της I-V γίνεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Μετά τις τελευταίες παρατηρήσεις, η βασική εξίσωση μετατρέπεται στην παρακάτω: q( V IRs) V IRs I IL I0{exp[ ] 1} AKT Rsh, όπου (2.8) I = ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου ΙL = φωτόρευμα q = φορτίο ηλεκτρονίου R s = σε σειρά αντίσταση του κυττάρου. Παριστάνει σε συγκεντρωμένη μορφή όλα τα κατανεμημένα στοιχεία αντίστασης κατά τη ροή των φορέων στον κυρίως ημιαγωγό, την επιφανειακή ροή στον ημιαγωγό που βρίσκεται στην πλευρά που προσπίπτει το φως και αποτελείται από πολύ λεπτό στρώμα, την ενδοεπιφάνεια μεταξύ ημιαγωγού-ωμικής επαφής και την ωμική επαφή. V IRs = η τάση της διόδου επαφής μέσα στο κύτταρο Α = σταθερά με τιμές μεταξύ 1 και 2. Οφείλεται σε φαινόμενα επανασύνδεσης που συμβαίνουν στην περιοχή της επαφής και τα οποία κατά την παραγωγή της θεωρητικής εξίσωσης παραλήφθηκαν διότι το εύρος W της περιοχής αυτης θεωρήθηκε αμελητέο. Κ = σταθερά Boltzmann T = απόλυτη θερμοκρασία 29

30 R sh = παράλληλη αντίσταση. Οφείλεται σε διαρροές των φορέων που λαμβάνουν χώρα είτε στην επαφή p-n (επανασύνδεση), είτε στην εξωτερική παράπλευρη επιφάνεια του κυττάρου (επιφανειακή διαρροή), είτε σε άλλες ανωμαλίες του κρυστάλλου και δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες σε όλη την επιφάνεια του κυττάρου ούτε μεταξύ των όμοιων κυττάρων. Μετά τα παραπάνω, στο επόμενο σχήμα (2.11) φαίνεται το πραγματικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός ηλιακού κυττάρου, καθώς επίσης και η χαρακτηριστική του I-V (μεταφερόμενη στο πρώτο τεταρτημόριο) Ισοδύναμο κύκλωμα πραγματικού κυττάρου 2.12 Χαρακτηριστική Ι-V ηλιακού κυττάρου Πάνω στην χαρακτηριστική αυτήν, μπορούμε να κάνουμε τέσσερις παρατηρήσεις : Τάση ανοικτοκυκλώματος V oc (από την αγγλική ορολογία open circuit). Είναι η τάση για Ι=0 και αν θεωρήσουμε την αντίσταση R sh πολύ μεγάλη (ειναι της τάξεως ΚΩ) τότε υπολογίζεται απο τη σχέση : V oc = AKT q ln(i L /I 0 +1) (2.9) Ρεύμα βραχυκυκλώσεως I sc. Είναι το ρεύμα για V=0 και αν θεωρήσουμε την R s πολύ μικρή (της τάξεως 10-1 Ω) είναι ίσο με το φωτόρευμα Ι L. 30

31 Σημείο μέγιστης ισχύος Ρ max (MaximumPowerPoint). Η ηλεκτρική ισχύς ορίζεται ως το γινόμενο της έντασης Ι επί την τάση V (Ρ=ΙV). Αυτό μεταφράζεται στο σχήμα 2.12 ως το εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου με πλευρές Ι και V. Το μέγιστο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο μέσα στην καμπύλη Ι-V με πλευρές Ι m και V m, έχει εμβαδόν ίσο με τη μέγιστη αποδιδόμενη ισχύ Ρ max από το φωτοβολταϊκό στοιχείο. Μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το σημείο Ρ max παριστάνει τη βέλτιστη αντίσταση φορτίου R Lopt, που έχει κλίση 1/ R Lopt = Ι m /V m. Όπως φαίνεται στο σχήμα 2.13, μπορεί να κατασκευαστεί καμπύλη Ρ-V. Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με πλευρές I SC (ρεύμα βραχυκύκλωσης) και V OC (τάση ανοιχτού κυκλώματος), που βρίσκεται εξωτερικά της καμπύλης I V, περιγράφει την ιδανική συμπεριφορά του Φ/Β στοιχείου ως πηγή σταθερού ρεύματος. Το πηλίκο των εμβαδών των δύο παραλληλογράμμων ονομάζεται συντελεστής πλήρωσης FF του Φ/Β στοιχείου (fill factor) και δίνει το μέτρο προσέγγισης της λειτουργίας ενός στοιχείου προς την ιδανική συμπεριφορά. Η τιμή του FF κυμαίνεται από 0 έως 1. Μία τιμή από 0,7 έως 0,8 χαρακτηρίζει ένα Φ/Β στοιχείο με αποδεκτή έως πολύ καλή ενεργειακή απόδοση. Η μέγιστη θεωρητική τιμή είναι 0,84. Η σχέση που δίνει τον συντελεστή αυτόν είναι : FF=V m. I m /V oc. I sc (2.10) και μπορούμε να πούμε ότι είναι ένα μέτρο του πόσο τετράγωνη είναι η καμπύλη I-V Καμπύλες I-V και P-V φ/β κυττάρου Η καμπύλη I-V ισχύει σε συνθήκες σταθερής ηλιακής ακτινοβολίας και θερμοκρασίας και για μεταβαλλόμενη αντίσταση του κυκλώματος από μηδέν 31

32 (βραχυκύκλωμα) μέχρι άπειρη (ανοιχτό κύκλωμα). Είναι προφανές ότι ανάμεσα στις παραπάνω ακραίες καταστάσεις, η τάση και η ένταση του ρεύματος παίρνουν ενδιάμεσες τιμές. Η λειτουργία ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου και κατά συνέπεια η ποσότητα της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, εξαρτώνται από τρεις μεταβλητούς παράγοντες : α) την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, β) τη θερμοκρασία του στοιχείου και γ) την αντίσταση του κυκλώματος. Πιο αναλυτικά, ένταση ηλιακής ακτινοβολίας : Όταν μεταβάλλεται η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (διατηρώντας σταθερά τη θερμοκρασία του κυττάρου και τη φασματική κατανομή της ακτινοβολίας), μεταβάλλεται και η I- V χαρακτηριστική του κυττάρου και μάλιστα η απόκριση είναι πολύ γρήγορη (τάξεως μsec). Για τους περισσότερους τύπους ηλιακών κυττάρων, που έχουν σχεδιασθεί για λειτουργία σε ένταση ακτινοβολίας μιας περίπου ηλιακής σταθεράς, η μορφή της I-V καμπύλης δεν μεταβάλλεται ουσιαστικά με την ένταση στην περιοχή ηλιακές σταθερές, το ρέυμα βραχυκύκλωσης Ι sc μεταβάλλεται αναλογικά με την ένταση, η τάση ανοιχτοκυκλώματος V oc μεταβάλλεται λογαριθμικά (δηλαδή δέχεται μικρότερη επίδραση) και η R s παραμένει σχεδόν σταθερή. Τα παραπάνω φαίνονται γραφικά στο σχήμα Τυπικές I-V χαρακτηριστικές για 3 διαφορετικές τιμές της έντασης της ακτινοβολίας Θερμοκρασία : Όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία του κυττάρου (προσοχή, όχι κατ ανάγκη του περιβάλλοντος) προκαλούνται οι παρακάτω μεταβολές. Με αύξηση της θερμοκρασίας λειτουργίας του κυττάρου : a) Το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc αυξάνεται ελαφρά (εξαρτάται βέβαια και από την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας) και οφείλεται σε μεταβολή της δυνατότητας συλλογής των φορέων, αφού και το ενεργειακό χάσμα μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας. Τυπικές τιμές : di sc /dt= 0.01[mA. cm -2 / o C] ή 0.1%/ o C 32

33 b) Η τάση ανοικτοκυκλώματος V oc μειώνεται και οφείλεται σε μεταβολή χαρακτηριστικών αγωγής της διόδου. Τυπικές τιμές : dv oc /dt= -2.2 [mv/ o C] ή -0.4%/ o C c) Η μέγιστη αποδιδόμενη ισχύς P max μειώνεται, ενώ μεταβάλλεται και η μορφή της καμπύλης Ι-V (το γόνατο γίνεται πιο στρογγυλευμένο με αύξηση της θερμοκρασίας ). Τυπικές τιμές : dp max /dt= -0.4 έως -0.5 %/ o C. Όλα τα παραπάνω συνοψίζονται γραφικά στο επόμενο σχήμα (2.15) Τυπικές μεταβολές της I-V με τη θερμοκρασία Αξίζει να σημειωθεί ότι με αύξηση της αντίστασης σειράς R s, έχουμε και αύξηση της θερμοκρασίας του κυττάρου. Οπότε όλα τα παραπάνω ισχύουν και στην περίπτωση μεταβολής της αντίστασης αυτής. Αντίσταση κυκλώματος : Βλέποντας το σχήμα 2.13, αντιλαμβανόμαστε ότι ένα φωτοβολταϊκό κύτταρο (στην πραγματικότητα φωτοβολταϊκό πάνελ που θα αναφερθούμε σε επόμενο κεφάλαιο) μπορεί να λειτουργήσει σε διάφορα σημεία πάνω στην καμπύλη I-V. Επίσης, κάθε αντίσταση κυκλώματος, έχει τη δική του χαρακτηριστική I-V που λέγεται καμπύλη φόρτου. Η τομή των δύο καμπυλών, μας δίνει το σημείο λειτουργίας. Όταν η αντίσταση είναι ωμική, η καμπύλη φόρτου είναι μια ευθεία γραμμή που αρχίζει από την αρχή των αξόνων και έχει κλίση 1/(τιμή της αντίστασης). Επιδίωξή μας είναι η τομή των δύο καμπυλών να είναι στο σημείο μέγιστης ισχύος (MPP) ώστε να αποδίδεται στο φορτίο η μέγιστη δυνατή ισχύς. Αυτό επιτυγχάνεται με χρήση ηλεκτρονικών διατάξεων που αλλάζουν το σημείο όταν αλλάζουν οι συνθήκες. Όταν το φορτίο αποτελείται από επαγωγές και χωρητικότητες (πραγματικά φορτία κατά βάση), τα πράγματα γίνονται πολύπλοκα και δεν αποτελεί στόχος αυτής της εργασίας η λύση αυτών. Κατόπιν των ανωτέρων, ένα ηλιακό κύτταρο συνηθίζεται να χαρακτηρίζεται από την ισχύ εξόδου του σε μια προκαθορισμένη θερμοκρασία του κυττάρου (συνήθως 25 ο C ή 28 ο C) και με ακτινοβολία εντάσεως 1000W/m 2 και είναι γνωστή 33

34 σαν ισχύς αιχμής (Peak Power). Έτσι, το μέγεθος μια φωτοβολταϊκής γεννήτριας συνήθως χαρακτηρίζεται από τα Watt αιχμής (W p, Watt peak) που μπορεί να παράγει. 2.5 Βαθμός απόδοσης Φ/Β κυττάρου Ο βαθμός απόδοσης στην γενική του έννοια, ορίζεται ως το πηλίκο της ισχύος εξόδου (ή ενέργειας) προς την ισχύ εισόδου (ή ενέργειας). Ο βαθμός απόδοσης του ηλιακού κυττάρου δίνεται από την σχέση : η = V m I m /P in = V oc I sc FF/P in (2.11) όπου P in η ολική προσπίπτουσα ακτινοβολία στο κύτταρο. Ο βαθμός απόδοσης των ηλιακών κυττάρων του εμπορίου βρίσκεται στην περιοχή 13 με 16% ενώ σε πειραματικά μοντέλα, έχει επιτευχθεί και μεγαλύτερος (22% για μονοκρυσταλλικό πυρίτιο). Παίρνοντας την εξίσωση 2.11, για να μεγιστοποιήσουμε τον βαθμό απόδοσης, μεγιστοποιούμε τα V oc, I sc και FF. Δεδομένου όμως ότι ο συντελεστής πλήρωσης εξαρτάται από τη τάση ανοιχτοκυκλώματος, μας αρκεί να μεγιστοποιήσουμε τους δύο πρώτους όρους. Για το ρεύμα βραχυκύκλωσης για κάποιο συγκεκριμένο ημιαγωγό, θεωρώντας ότι κάθε φωτόνιο που προσπίπτει στην επιφάνεια του υλικού έχει ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του υλικού, παράγεται ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής, με το ηλεκτρόνιο να ρέει στο εξωτερικό κύκλωμα. Το πλήθος αυτών των ηλεκτρονίων ουσιαστικά αποτελεί το ρεύμα βραχυκυκλώσεως. Αξίζει να σημειωθεί ότι μειώνοντας το ενεργειακό χάσμα, περισσότερα ηλεκτρόνια μπορούν πλέον να φτάσουν στην περιοχή αγωγιμότητας, οπότε το ρεύμα βραχυκυκλώσεως αυξάνει. Το ρεύμα αυτό βρίσκεται συνήθως στην περιοχή 1-3 Α. Όσον αφορά τη μέγιστη τιμή της τάσης ανοικτοκυκλώματος, από την εξίσωση 2.9, προκύπτει ότι είναι αντιστρόφως ανάλογη του Ι 0. Για το ρεύμα αυτό ισχύει η παρακάτω σχέση : Ι ο = e -Eg/KT (2.12) Προκύπτει για το πυρίτιο η μέγιστη τιμή της V oc να είναι 700mV. H αντίστοιχη μέγιστη τιμή του FF είναι Έτσι υπολογίζεται ο μέγιστος θεωρητικός βαθμός απόδοσης. Επίσης από την εξίσωση 2.12 προκύπτει ότι όταν έχουμε μείωση του ενεργειακού χάσματος, έχουμε αύξηση του Ι ο και κατ επέκταση μείωση της V oc. Προκύπτει επίσης ότι για ενεργειακό χάσμα από 1.4eV μέχρι 1.6eV να έχουμε μέγιστη δυνατή θεωρητική απόδοση (από 25-30%). Τέτοιο χάσμα έχει το αρσενιούχο γάλλιο (θα εξεταστεί στην επόμενη παράγραφο). Υπάρχουν κάποιοι παράγοντες που είναι υπεύθυνοι για την μικρή τιμή του βαθμού απόδοσης. Αυτοί είναι οι παρακάτω : 1. Ανάκλαση : Παρατηρούνται απώλειες στην επιφάνεια του στοιχείου λόγω ανάκλασης του φωτός. Ένα μερος της ακτινοβολίας που προσπίπτει 34

35 απορροφάται από το φωτοβολταϊκό στοιχείο, το άλλο μέρος (περίπου 33%) όμως ανακλάται και αυτό οφείλεται στην επιφάνεια του πυριτίου η οποία δεν έχει επεξεργασθεί. Αντανακλαστική επένδυση ή επεξεργασία με χημικά μέσα είναι οι τρόποι για τον περιορισμό της επίδρασης της ανάκλασης μέχρι τη τάξη του 3%. 2. Σκίαση από ηλεκτρικές επαφές : Τα ηλεκτρόδια που απαιτούνται στην επιφάνεια του κυττάρου εκτρέπουν το 5-15% της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτό. Τα ηλεκτρόδια αυτά έχουν σχετικά μεγάλη επιφάνεια και είναι συνήθως δύο σε κάθε υλικό (και στο p-τύπου υλικό και στο n- τύπου) για να έχουμε μείωση των ωμικών απωλειών (δηλαδή τα «παραγόμενα» ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών να έχουν μικρότερο δρόμο να διατρέξουν για να φτάσουν στην έξοδο). 3. Περίσσεια ενέργειας : Ένας πολύ μεγάλος αριθμός από τα απορροφούμενα φωτόνια θα έχει περισσότερη ενέργεια (E ph =h. f) από την απαιτούμενη (E g ) για τη δημιουργία ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής. Η επιπλέον ενέργεια των απορροφούμενων φωτονίων δεν συνεισφέρει δυστυχώς σε γέννεση συμπληρωματικών ζευγών ηλεκτρονίων-οπών, αλλά παραχωρείται στα ηλεκτρόνια υπό μορφή κινητικής ενέργειας η οποία χάνεται γρήγορα με τη μορφή θερμότητας λόγω των προσκρούσεων αυτών με τα άτομα του κρυσταλλικού πλέγματος. 4. Ατελής απορρόφηση : Μόνο τα φωτόνια ενέργειας h. f>e g απορροφόνται, ενώ τα υπόλοιπα χάνονται. Για το πυρίτιο η απώλεια αντιστοιχεί στο 23,5% υποθέτοντας πως όλα τα φωτόνια ενέργειας ανώτερης από E g απορροφόνται. 5. Επανασύνδεση : Αυτή μπορεί να συμβεί με διάφορους μηχανισμούς στον κύριο όγκο του ημιαγωγού, στις επιφάνειες και σε ατέλειες του υλικού. 6. Αντιστάσεις εν σειρά και εν παραλλήλω : Η αντίσταση σειράς στους πραγματικούς μετατροπείς προκαλεί μία πτώση τάσης κατά τη λειτουργία του ηλιακού κυττάρου. Μη ικανοποιητικές τιμές της R s και R sh προκαλούν μείωση του συντελεστή πλήρωσης FF, του Ι sc και του V oc. Οπότε τελικά ελαττώνουν το βαθμό απόδοσης. Οι επιδράσεις αυτές φαίνονται στο σχήμα Θερμοκρασία κυττάρου : Ο καθορισμός της σχέσης της θερμοκρασίας και του βαθμού απόδοσης είναι ιδιαίτερα πολύπλοκος. Πάντως, τόσο οι αρκετά υψηλές θερμοκρασίες όσο και οι αρκετά χαμηλές, τείνουν να μειώσουν σημαντικά το βαθμό απόδοσης. Ενδεικτικά κάποια πράγματα φαίνονται στο παρακάτω σχήμα

36 2.16 Επίδραση της R s και R sh στη χαρακτηριστική καμπύλη ρεύματος-τάσης 2.17 Σχέση θερμοκρασίας-βαθμού απόδοσης Υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν το βαθμό απόδοσης με άλλο τρόπο, αντιμετωπίσημο. Τέτοιοι είναι η κλίση της επιφάνειας του Φ/Β πάνελ (η γωνία ανάμεσα στο επίπεδο της συλλεκτικής επιφάνειας και του ορίζοντα) και η αζιμούθια γωνία ( η γωνία που σχηματίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα στην προβολή του κατακόρυφου του συλλέκτη και τον τοπικό μεσημβρινό βορράνότου). Αυτές οι παράμετροι εξαρτώνται από τον τόπο, την εποχή και την ώρα. Με διάφορες τεχνολογίες κίνησης Φ/Β πάνελ (μελετάται στο επόμενο κεφάλαιο) μπορούμε να φθάσουμε στο καλύτερο δυνατό βαθμό απόδοσης. Επίσης η σκόνη και η υγρασία είναι κάποιοι ακόμα παράγοντες που μπορούν εν μέρει, να επηρεάσουν τον βαθμό απόδοσης Φ/Β κυττάρου (στην πραγματικότητα μιλάμε για 36

37 απόδοση Φ/Β πάνελ ή συστοιχίας. Ισχύουν βέβαια όλα τα παραπάνω, απλώς σε μεγαλύτερη κλίμακα). 2.6 Κατασκευή και είδη Φ/Β κυττάρων Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από ημιαγώγιμα υλικά. Η διάταξη τους είναι τέτοια ώστε τα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών, που δημιουργούνται από την ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει πάνω στα κύτταρα, να κινούνται υπό την επήρεια ενός εγγενούς ηλεκτρικού πεδίου προς αντίθετες κατευθύνσεις δημιουργώντας ηλεκτρικό ρεύμα. Στην συνέχεια το ρεύμα αυτό συλλέγεται σε ηλεκτρικές επαφές στις πάνω και κάτω επαφές των στοιχείων. Από εκεί μπορεί είτε να οδηγηθεί σε κάποιο εξωτερικό κύκλωμα, τροφοδοτώντας φορτία, είτε να αποθηκευτεί σε συσσωρευτές. Το γεγονός ότι ο ημιαγωγός είναι κατάλληλος ή όχι, και σε τί βαθμό, για χρήση σε φωτοβολταϊκά στοιχεία εξαρτάται κατά βάση από το ενεργειακό χάσμα (ή διάκενο), δηλαδή το κενό μεταξύ των περιοχών σθένους και αγωγιμότητας. Η διαφορά δυναμικού που θα δημιουργηθεί καθορίζεται από το εύρος του ενεργειακού διακένου. Όσο μικρότερο είναι το διάκενο τόσο περισσότερα είναι τα ζεύγη φορτίων που έχουν την δυνατότητα να δημιουργηθούν, συνεπώς τόσο μεγαλύτερη είναι και η ένταση του παραγόμενου ρεύματος. Από την άλλη μεριά όσο μεγαλύτερο είναι το ενεργειακό διάκενο τόσο μεγαλύτερη είναι η τάση εξόδου του ηλιακού κυττάρου. Αυτό που έχει σημασία είναι το γινόμενο των δύο παραπάνω μεγεθών (τάσης και ρεύματος), δηλαδή η ισχύς, να είναι το μέγιστο δυνατό. Το αρσενικό-γάλλιο λόγω ενεργειακού διακένου ( eV) θεωρείται ο καταλληλότερος ημιαγωγός για την παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος από την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Το υλικό που χρησιμοποιείται όμως πιο συχνά είναι το πυρίτιο λόγω κόστους καθώς βρίσκεται σε αφθονία στη γη. Σίγουρα και η τεχνολογία που έχει αναπτυχθεί πάνω στο πυρίτιο είναι η πιο εξελιγμένη. Το πυρίτιο (Si) είναι ένας ημιαγωγός που χρησιμοποιείται ευρύτατα στη βιομηχανία των Φ/Β κυττάρων. Το πυρίτιο έχει έμμεσο ενεργειακό χάσμα 1,1eV. Παρά το γεγονός ότι οι ιδιότητες αυτές του πυριτίου δεν είναι ιδανικές για τη φωτοβολταϊκή μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας, το πυρίτιο κυριάρχησε από την αρχή μέχρι σήμερα, σαν υλικό κατασκευής ηλιακών στοιχείων. Ακόμα, το πυρίτιο χρησιμοποιείται και σε διατάξεις ηλεκτρονικων μετατροπέων τα τελευταία χρόνια, οπότε έχει το πλεονέκτημα ότι έχει μελετηθεί. Για να έχουν οι κρυσταλλικοί ημιαγωγοί ικανοποιητικές ιδιότητες πρέπει να είναι πολύ μεγάλης καθαρότητας και το κρυσταλλικό τους πλέγμα να μην έχει αταξίες δομής. Εν συντομία ο τρόπος κατασκευής είναι ο εξής : Η πρώτη φάση καθαρισμού του πυριτίου γίνεται με την ανάτηξη και στη συνέχεια μετατροπή του μεταλλουργικού πυριτίου σε αέριο τριχλωροσιλάνιο ( SiHCl 3 ) που αποχωρίζεται από τις διάφορες προσμίξεις με κλασματική απόσταξη. Το μεταλλουργικό πυρίτιο έχει καθαρότητα περίπου 99,6%, που είναι πολύ καλή για τις συνηθισμένες χρήσεις αλλά εντελώς ανεπαρκής για ηλεκτρονικές 37

38 εφαρμογές. Στη συνέχεια, το τριχλωροσιλάνιο ανάγεται με υδρογόνο και συμπυκνώνεται πυρίτιο ποιότητας ημιαγωγού ή ηλεκτρονικής που τήκεται και ανακρυσταλλώνεται με ακόμα μεγαλύτερη καθαρότητα π.χ. της τάξης του 99,999%, σε κυλινδρική μονοκρυσταλλική μορφή, διαμέτρου περίπου 10cm. Από τον κύλινδρο κόβονται δίσκοι, πάχους περίπου 0,5mm, οι οποίοι λειαίνονται με επιμέλεια για την απομάκρυνση των ελαττωμάτων της κοπής και στη συνέχεια διαμορφώνονται σε διόδους p-n με επίταξη, διάχυση ή εμφύτευση προσμίξεων. Εν συνεχεία, σχηματίζεται η επαφή της πίσω επιφάνειας, συνήθως από αλουμίνιο, καθώς και το πλέγμα της εμπρός επιφάνειας συνήθως απο κράμα αργυλίου. Ακολουθεί η αλληλοσύνδεση των έτοιμων πια στοιχείων, η κάλυψη της εμπρός επιφάνειας τους με ένα αντιανακλαστικό επίστρωμα για τη μείωση της ανάκλασης του φωτός και η στεγανή συσκευασια σε πλαίσια. Υπάρχουν τρία είδη πυριτίου που χρησιμοποιούνται σε Φ/Β κύτταρα. Πρώτο, το μονοκρυσταλλικό πυρίτιο, έπειτα το πολυκρυσταλλικό και τέλος το άμορφο πυρίτιο. Πιο αναλυτικά : Μονοκρυσταλλικό πυρίτιο : Το μονοκρυσταλλικό πυρίτιο έχει ομοιόμορφη μοριακή δομή. Η υψηλή του ομοιομορφία έχει ως αποτέλεσμα τον υψηλό βαθμό απόδοσης. Το πάχος τους είναι σχετικά μεγάλο περίπου στα 300μm. Η απόδοση των μονοκρυσταλλικών Φ/Β πλαισίων κυμαίνεται από 13-16%, ενώ σε εργαστηριακή κλίμακα έχουν επιτευχθεί ακόμα μεγαλύτερες αποδόσεις της τάξεως του 24,7%. Τα μονοκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία έχουν ως πλεονέκτημα την καλύτερη σχέση απόδοση/επιφάνεια (ή ενεργειακή πυκνότητα) αλλά βασικό τους μειονέκτημα είναι το υψηλό κόστος κατασκευής σε σχέση με τα πολυκρυσταλλικά Φ/Β πλαίσια. Πολυκρυσταλλικό πυρίτιο : Το πάχος τους είναι επίσης περίπου 0,3 χιλιοστά. Όσο μεγαλύτερες είναι σε έκταση οι μονοκρυσταλλικές περιοχές τόσο μεγαλύτερη είναι και η απόδοση για τα πολυκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά κελιά. Σε εργαστηριακές εφαρμογές έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 20% ενώ στο εμπόριο τα πολυκρυσταλλικά στοιχεία διατίθενται με αποδόσεις από 11 έως 14% για τα φωτοβολταϊκά πλαίσια. Η μέθοδος παραγωγής αυτών είναι οικονομικότερη από αυτήν των μονοκρυσταλλικών και για το λόγο αυτό η τιμή τους είναι λίγο χαμηλότερη. Άμορφο πυρίτιο (Thin film Silicon) : Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία αυτά, έχουν αισθητά χαμηλότερες αποδόσεις σε σχέση με τις δύο προηγούμενες κατηγορίες. Πρόκειται για ταινίες λεπτών επιστρώσεων οι οποίες παράγονται με την εναπόθεση ημιαγωγού υλικού (πυρίτιο) πάνω σε στρώμα υποστήριξης χαμηλού κόστους όπως γυαλί ή αλουμίνιο. Έτσι, λόγω της μικρότερης ποσότητας πυριτίου που χρησιμοποιείται, η τιμή τους είναι γενικότερα αρκετά χαμηλότερη. Το πάχος του πυριτίου είναι περίπου 0,0001 χιλιοστά ενώ το υπόστρωμα μπορεί να είναι από 1 έως 3 χιλιοστά. Ο χαρακτηρισμός άμορφο πυρίτιο προέρχεται από τον τυχαίο τρόπο με τον οποίο είναι διατεταγμένα τα άτομα του πυριτίου. Οι επιδόσεις που επιτυγχάνονται κυμαίνονται από 5 έως 7% ενώ στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις ακόμα και 14%. Το σημαντικό πλεονέκτημα τους, πέραν του χαμηλού κόστους, είναι το γεγονός ότι δεν επηρεάζονται πολύ από τις υψηλές θερμοκρασίες. Επίσης, πλεονεκτεί στην αξιοποίηση της απόδοσης του σε σχέση με 38

39 τα κρυσταλλικά Φ/Β, όταν υπάρχει διάχυτη ακτινοβολία. Μειονεκτήματα αποτελούν η χαμηλή ενεργειακή πυκνότητα (διπλάσια επιφάνεια για την ίδια παραγωγή ενέργειας) και η διάρκεια ζωής τους Είδη φωτοβολταϊκών κυττάρων και διάφορα στοιχεία τους Πέραν των τριών αυτών κατηγοριών, υπάρχουν και άλλα υλικά που χρησιμοποιούνται στα φωτοβολταϊκά κύτταρα, όπως για παράδειγμα τα υλικά χαλκού-ινδίου-αρσενίου (CIS), τελλουρίου-καδμίου (CdTe). Προς το παρόν όμως, στο εμπόριο το πυρίτιο είναι αυτό που κυριαρχεί με τα διάφορα πλεονεκτήματά του. Ένα υλικό που αξίζει να αναφερθεί είναι το αρσενικό-γάλλιο (GaAs). Το γάλλιο είναι ένα παραπροϊόν της ρευστοποίησης άλλων μετάλλων όπως το αλουμίνιο και ο ψευδάργυρος. Είναι πιο σπάνιο ακόμα και από τον χρυσό. Το αρσενικό δεν είναι σπάνιο αλλά έχει το μειονέκτημα ότι είναι δηλητηριώδες. Το αρσενικούχο γάλλιο έχει ενεργειακό διάκενο 1,43 ev που είναι ιδανικό για την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η απόδοση του στη μορφή πολλαπλών συνενώσεων είναι η υψηλότερη που έχει επιτευχθεί και αγγίζει το 29%. Επίσης τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs είναι εξαιρετικά ανθεκτικά στις υψηλές θερμοκρασίες γεγονός που επιβάλλει σχεδόν τη χρήση τους σε εφαρμογές ηλιακών συγκεντρωτικών συστημάτων. Επίσης, λόγω του ότι αντέχουν σε πολύ υψηλές ποσότητες ηλιακής ακτινοβολίας χρησιμοποιούνται για διαστημικές εφαρμογές. Το 39

40 μεγαλύτερο μειονέκτημα είναι το υπερβολικό κόστος του μονοκρυσταλλικού GaAs υποστρώματος. Υπάρχουν ακόμα και υβριδικά φωτοβολταϊκά στοιχεία, τα οποία αποτελούνται από στρώσεις υλικών διαφόρων τεχνολογιών. Τα πιο γνωστά εμπορικά υβριδικά φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από δύο στρώσεις άμορφου πυριτίου ενώ ενδιάμεσα υπάρχει μια στρώση μονοκρυσταλλικού πυριτίου. Πλεονεκτήματα είναι η υψηλή τους απόδοση σε υψηλές θερμοκρασίες αλλά και η μεγάλη τους απόδοση στη διαχεόμενη ακτινοβολία. Φυσικά αφού προσφέρει τόσα πολλά, το υβριδικό φωτοβολταϊκό είναι και κάπως ακριβότερο σε σχέση με τα συμβατικά φωτοβολταϊκά πλαίσια. Η τεχνολογία των φωτοβολταϊκών εξελίσσεται με ραγδαίους ρυθμούς και διάφορα εργαστήρια στον κόσμο παρουσιάζουν νέες πατέντες. Κάποιες από αυτές που δείχνουν να ξεχωρίζουν και μελλοντικά πιθανώς να γίνει ευρεία η χρήση τους είναι τα νανοκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου (nc-si) και τα οργανικά/πολυμερή στοιχεία. 40

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Φωτοβολταϊκές συστοιχίες-συστήματα 3.1 Εισαγωγή- Ορισμοί Τα ηλιακά κύτταρα δεν είναι τα μόνα συστατικά στοιχεία ενός φωτοβολταϊκού συστήματος. Πολλά τμήματα συνήθως απαιτούνται για να παράσχουν μια ικανοποιητική τροφοδοσία. Πολλά Φ/Β συστήματα περιλαμβάνουν μια πρόβλεψη για αποθήκευση ενέργειας και για την παροχή ηλεκτρισμού το βράδυ και κατά τη διάρκεια περιόδων άσχημου καιρού. Επίσης, στο προηγούμενο κεφάλαιο αναλύθηκε ο τρόπος παραγωγής ρεύματος απο τα ηλιακά κύτταρα, και είδαμε ότι το ρεύμα αυτό είναι συνεχές (DC current). Από τη στιγμή όμως που οι περισσότερες εφαρμογές εργάζονται με εναλλασσόμενο ρεύμα (AC current), απαιτείται κάποια μορφή ρύθμισης της ισχύος. Τέλος, άλλα ρυθμιστικά συστήματα ή στοιχεία ελέγχου χρειάζονται για τη διασύνδεση των διαφόρων τμημάτων του συστήματος και για να αντιμετωπισθεί η φυσική αστάθεια της μετατρεπόμενης ηλιακής ενέργειας. Όλα αυτά τα στοιχεία πρέπει να είναι καταλλήλως διασυνδεδεμένα, να έχουν ταξινομηθεί και καθορισθεί για τη λειτουργία του Φ/Β συστήματος. Η ισχύς στην έξοδο ενός ηλιακού κυττάρου, ακόμα και υπό τις καλύτερες συνθήκες, είναι σχετικά μικρή (P=VI=0,5V*1A=0,5W περίπου). Κατά συνέπεια για να ικανοποιήσουμε τις ενεργειακές ανάγκες σε κάποια εφαρμογή, που συνήθως είναι πολύ μεγαλύτερες, απαιτείται ένας αριθμός ηλιακών κυττάρων, που συνδεδεμένα κατάλληλα σε σειρά ή/και παράλληλα θα δώσουν την απαιτούμενη ισχύ (τάση και ρεύμα). Το μέγεθος του συστήματος και ιδιαίτερα της Φ/Β γεννήτριας και των υποσυστημάτων αποθήκευσης, εξαρτάται κυρίως από τη γεωγραφική θέση και από την εφαρμογή για την οποία το σύστημα προορίζεται. Η ηλιακή ενέργεια μπορεί να είναι μια πολύ αξιόπιστη πηγή ισχύος σε απόμερες τοποθεσίες με ελάχιστη φροντίδα και συντήρηση. Ο βαθμός αξιοπιστίας ενός Φ/Β συστήματος είναι επομένως πολύ σημαντικός. 3.2 Δομή και κατηγορίες Φ/Β συστημάτων Το Φ/Β σύστημα αποτελείται από έναν αριθμό μερών ή υποσυστημάτων: i. Φωτοβολταϊκή γεννήτρια ii. Μηχανική υποστήριξη iii. Πιθανώς κι ένα σύστημα παρακολούθησης/ελέγχου ηλιακής τροχιάς iv. Συσσωρευτές 41

42 v. Συσκευή ελέγχου-καθορισμός ισχύος vi. Μέτρηση-Παρατήρηση vii. Πιθανώς εφεδρική γεννήτρια Υπάρχουν διάφορα στάδια ομαδοποίησης ηλιακών κυττάρων (εικόνα 3.1). Την μικρότερη δομική μονάδα αποτελεί το πλαίσιο (module), που είναι ένα σύνολο κυττάρων, ηλεκτρικών συνδέσεων κλπ. κατάλληλα συσκευασμένων ώστε να προστατεύονται από το περιβάλλον. Το πλαίσιο δίνει κάποια DC (συνεχή) ισχύ, όταν προσπίπτει ηλιακό φως. Ακολουθεί το πάνελ (panel), που είναι ένα σύνολο δύο ή περισσότερων πλαισίων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους τόσο από μηχανική όσο και από ηλεκτρική άποψη, που δίνουν μια μονάδα έτοιμη για εγκατάσταση. Τέλος, η συστοιχία (array) είναι ένα μηχανικά ολοκληρωμένο σύνολο από πάνελ μαζί με τη κατασκευή στήριξης και ότι άλλο είναι απαραίτητο για να αποτελέσει μια ανεξάρτητη μονάδα φωτοβολταϊκής παραγωγής ισχύος. 3.1 Ηλιακό κύτταρο, πλαίσιο, πάνελ και συστοιχία ηλιακών κυττάρων Υπάρχουν δύο κύριες κατηγορίες Φ/Β συστημάτων, τα συνδεδεμένα με το δίκτυο και τα αυτόνομα συστήματα. Η απλούστερη μορφή της δεύτερης κατηγορίας αποτελείται από μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια, η οποία μόνη της τροφοδοτεί με συνεχή ισχύ ένα φορτίο οποτεδήποτε υπάρχει αποτελεσματική φωτεινότητα. Αυτού του τύπου σύστημα είναι κοινό σε εφαρμογές άντλησης. Σε άλλες περιπτώσεις, το σύστημα περιέχει μια φροντίδα για αποθήκευση ενέργειας από τους συσσωρευτές (κοινώς μπαταρίες). Κάποια μορφή ρύθμισης της ισχύος συμπεριλαμβάνεται συχνά, όπως στην περίπτωση όταν έχουμε απαίτηση για εναλλασσόμενο ρεύμα στην έξοδο από το σύστημα. Τα συνδεδεμένα στο δίκτυο συστήματα μπορούν να υποδιαιρεθούν σ εκείνα στα οποία το δίκτυο ενεργεί απλώς ως μια βοηθητική τροφοδοσία (εφεδρικό δίκτυο) και εκείνα τα οποία ίσως λάβουν επίσης πρόσθετη ισχύ από τη Φ/Β γεννήτρια. Μέσα στους Φ/Β σταθμούς όλη η παραγώμενη ισχύς τροφοδοτείται στο δίκτυο. Αν έχουμε ιδανικές συνθήκες, τότε οι υπολογισμοί είναι αρκετά εύκολοι. Οι πηγές τάσεις σε σειρά προστίθενται ενώ δύο ή περισσότερες πηγές ρεύματος 42

43 παράλληλα προστίθενται. Έτσι μόνο για ηλιακά κύτταρα με ακριβώς ίδια χαρακτηριστικά, η μέγιστη ισχύς που παίρνουμε από μια συστοιχία κυττάρων θα ισούται με το άθροισμα των μεγίστων ισχύων, που παίρνουμε χωριστά από κάθε κύττταρο της συστοιχίας. Δυστυχώς όμως, στην πράξη, η κατάσταση δεν είναι τόσο απλή διότι για διάφορες αιτίες τα κύτταρα μιας συστοιχίας δεν έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά. Τέλος, μπορούμε να διακρίνουμε δύο ακόμα κατηγορίες συστοιχιών με βάση τον άξονα τους. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν οι συστοιχίες σταθερού άξονα και μεταβλητού. Στις πρώτες, τα πάνελ τοποθετούνται υπό μια συγκεκριμένη βέλτιστη γωνία, (ο όρος βέλτιστη γωνία αναλύεται στα επόμενα κεφάλαια) και μένουν σταθερά με την πάροδο του χρόνου. Οι συστοιχίες μεταβλητού άξονα αντιθέτως, συμπεριλαμβάνουν στο σύστημά τους ένα στοιχείο ελέγχου που παρακολουθεί την πορεία του ήλιου, και περιστρέφει είτε πάνω κάτω είτε δεξιά αριστερά τα πάνελ ούτως ώστε να λαμβάνουν την μέγιστη ηλιακή ακτινοβολία. Αξίζει να αναφέρουμε ότι ένα τέτοιο σύστημα παρέχει συνήθως και προστασία από ανέμους, καθώς έχοντας ένα σύστημα μέτρησης του ανέμου, όταν αυτός υπερβεί μια τιμή, τότε εξαναγκάζει την επιφάνεια της συστοιχίας να τοποθετηθεί παράλληλα με την γη, έτσι ώστε να μειωθεί η επιφάνεια που έρχεται κόντρα στον αέρα. 3.3 Προβλήματα κατά τη σύνδεση Φ/Β κυττάρων Σύνδεση όμοιων ηλιακών κυττάρων Ας θεωρήσουμε, τώρα, ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο με κύτταρα συνδεδεμένα και εν σειρά και παράλληλα. Εάν όλα αυτά τα ηλιακά κύτταρα έχουν τα ίδια ακριβώς ηλεκτρικά χαρακτηριστικά και, συγχρόνως, υφίστανται την ίδια έκθεση στην ηλιακή ακτινοβολία και θερμοκρασία, τότε θα έχουν την ίδια χαρακτηριστική I-V. Σε αυτήν την περίπτωση, η χαρακτηριστική I-V όλου του πλαισίου έχει την ίδια μορφή με αυτήν των μεμονωμένων κυττάρων, αλλά με την τάση και το ρεύμα αυξημένα (αφού η εν σειρά σύνδεση αυξάνει την τάση και αντίστοιχα η εν παραλλήλω το ρεύμα) Σύνδεση ανόμοιων κυττάρων- Φαινόμενο προσαρμογής Το φαινόμενο προσαρμογής παρουσιάζεται, όταν τα ηλιακά κύτταρα έχουν κατασκευαστικές διαφορές ή όταν κάποια από αυτά λειτουργούν υπό διαφορετικές συνθήκες από τα υπόλοιπα (ηλιοφάνειας, κ.ά.). Αυτό δημιουργεί τα εξής προβλήματα: 1. Δυσκολία στον υπολογισμό της χαρακτηριστικής I-V ολόκληρου του πλαισίου. 2. Η συνολική ισχύς εξόδου είναι μικρότερη από το άθροισμα των ισχύων των επιμέρους κυττάρων, αν αυτά λειτουργούσαν χωρίς το πρόβλημα της κακής 43

44 προσαρμογής. Αποτέλεσμα είναι να έχουμε απώλεια ισχύος, που καλείται απώλεια προσαρμογής (mismatch loss). 3. Διασκορπισμός ισχύος σε ένα μεμονωμένο κύτταρο, με κίνδυνο μηχανικής βλάβης του πλαισίου (hot spot). Η επιρροή και οι απώλειες ισχύος, λόγω κακής προσαρμογής, δεν είναι πάντα οι ίδιες, αλλά εξαρτώνται από: 1. Το σημείο λειτουργίας του Φ/Β πλαισίου 2. Την τοπολογία του κυκλώματος 3. Tην παράμετρο (ή τις παραμέτρους) που είναι διαφορετικές από των υπολοίπων ηλιακών κυττάρων (τάση ανοιχτοκύκλωσης, ρεύμα βραχυκύκλωσης, κ.ά.). Επειδή τα περισσότερα Φ/Β πλαίσια συνδέονται σε σειρά, ο πιο κοινός τύπος κακής προσαρμογής που συναντάται είναι αυτός που αφορά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά. Τώρα, από τα δύο απλούστερα είδη του φαινομένου προσαρμογής που εξετάζονται (κακή προσαρμογή στο ρεύμα βραχυκύκλωσης ή στην τάση ανοιχτοκύκλωσης), αυτό που αφορά το ρεύμα βραχυκύκλωσης είναι το πιο συχνό, διότι μπορεί εύκολα να προκληθεί από τη σκίαση μέρους του πλαισίου. Αυτός ο τύπος κακής προσαρμογής είναι και ο χειρότερος. Για δύο κύτταρα που συνδέονται εν σειρά, η συνολική τάση, που παράγεται από τον εν σειρά συνδυασμό, είναι το άθροισμα των επιμέρους τάσεων των δύο κυττάρων. Το ρεύμα που τα διαρρέει πρέπει να είναι το ίδιο, λόγω της σύνδεσης σε σειρά. Για αυτό το λόγο, η κακή προσαρμογή στα ρεύματα έχει ως αποτέλεσμα το συνολικό ρεύμα του κυκλωματικού συνδυασμού να είναι ίσο με το χαμηλότερο από τα δύο ρεύματα. Πρέπει να σημειωθούν, όμως, για πληρότητα και τα εξής: Η εν σειρά σύνδεση ιδανικών πηγών ρεύματος είναι αδύνατη. Αλλά, ένα ηλιακό κύτταρο είναι μια δίοδος (επαφή pn) παράλληλα με μια πηγή ρεύματος. Για αυτό το λόγο, το κύτταρο δεν αποτελεί ιδανική πηγή ρεύματος. Η ύπαρξη της διόδου λύνει το πρόβλημα. Το χαμηλότερο από όλα τα ρεύματα θα είναι το ρεύμα εξόδου του φωτοβολταϊκού πλαισίου και το επιπλέον ρεύμα του υγιούς κυττάρου ρέει δια μέσου της διόδου του. Αυτό βέβαια, προκαλεί και μια ελαφριά αύξηση της τάσεως στη δίοδο αυτή, καθώς αυξάνεται λίγο περισσότερο η ορθή πόλωση, λόγω της ροής μεγαλυτέρου ρεύματος (η σχέση ρεύματος-τάσης της διόδου είναι γνωστή). Η κακή προσαρμογή στην τάση ανοιχτοκύκλωσης των εν σειρά συνδεδεμένων κυττάρων είναι μια σχετικά ακίνδυνη μορφή κακής προσαρμογής. Όταν έχουμε ρεύμα βραχυκύκλωσης, το ολικό ρεύμα του Φ/Β πλαισίου μένει αμετάβλητο. Στο σημείο μέγιστης ισχύος, η συνολική ισχύς μειώνεται, επειδή το «κακό» κύτταρο παράγει λιγότερη ισχύ. Δεδομένου ότι τα δύο κύτταρα συνδέονται εν σειρά, το ρεύμα μέσω των δύο ηλιακών κυττάρων είναι το ίδιο, και η συνολική τάση βρίσκεται με την πρόσθεση των δύο τάσεων για κάθε τιμή του ρεύματος. Η κακή προσαρμογή στο ρεύμα βραχυκύκλωσης ηλιακών κυττάρων συνδεδεμένων εν σειρά μπορεί, ανάλογα με το σημείο λειτουργίας του πλαισίου και το βαθμό της κακής προσαρμογής, να επηρεάσει σημαντικά το Φ/Β πλαίσιο. 44

45 Επειδή το ρεύμα μέσω των κυττάρων πρέπει να είναι το ίδιο, το ολικό ρεύμα του εν σειρά συνδυασμού δεν μπορεί να υπερβεί αυτό του προβληματικού κυττάρου (το ρεύμα βραχυκύκλωσής του). Άρα, αυτομάτως μειώνεται το ρεύμα βραχυκύκλωσης των πιο «καλών» κυττάρων. Ωστόσο, όταν τα κύτταρα λειτουργούν στην τάση ανοιχτοκύκλωσης, η μείωση του ρεύματος βραχυκύκλωσης έχει λιγότερο αρνητική επίδραση στη λειτουργία του πλαισίου. Αυτό συμβαίνει, διότι τα ρεύματα των δύο κυττάρων ήταν ήδη χαμηλά (στην τάση ανοιχτοκύκλωσης) και δε χρειάζεται το συνολικό ρεύμα να περιοριστεί τόσο πολύ από το προβληματικό κύτταρο. Παρατηρείται, όμως, και το εξής φαινόμενο: Υπάρχει μια μικρή μεταβολή και στην τάση ανοιχτοκύκλωσης, λόγω της λογαριθμικής εξάρτησης που έχει αυτή από το ρεύμα βραχυκύκλωσης. Σε χαμηλές τάσεις και στο φαινόμενο προσαρμογής ρεύματος, συμβαίνει το εξής: Η επιπλέον ικανότητα των καλών κυττάρων να παράγουν ηλεκτρική ισχύ δεν σκορπίζεται σε κάθε μεμονωμένο κύτταρο (όπως θα εμφανιζόταν κανονικά στο βραχυκύκλωμα), αλλά, αντί αυτού, καταναλώνεται στο προβληματικό κύτταρο. Αυτό το φαινόμενο αναφέρεται, κυρίως, στην περίπτωση κακής προσαρμογής λόγω σκίασης κάποιων κυττάρων, παρά όταν έχουμε φαινόμενο προσαρμογής λόγω κατασκευαστικών ορίων ανοχής. Συνολικά, σε ένα κύκλωμα με εν σειρά συνδεδεμένα κύτταρα με φαινόμενο προσαρμογής του ρεύματος, παρατηρείται σοβαρή μείωση της ισχύος εάν το προβληματικό κύτταρο παράγει λιγότερο ρεύμα από το ρεύμα μέγιστης ισχύος των καλών κυττάρων. Η συνολική ισχύς είναι πολύ μικρότερη από το άθροισμα των ισχύων που μπορεί να δώσει το κάθε κύτταρο ξεχωριστά. Επίσης, εάν ο κυκλωματικός συνδυασμός λειτουργεί στο βραχυκύκλωμα ή σε χαμηλές τάσεις, η μεγάλη απώλεια ισχύος στο προβληματικό κύτταρο μπορεί να προκαλέσει αμετάκλητη ζημιά στο πλαίσιο Σκίαση και θραύση κυττάρων Δύο από τις κυριώτερες αιτίες μη προσαρμογής των χαρακτηριστικών των κυττάρων που δεν οφείλονται σε κατασκευαστικούς λόγους, αποτελούν η σκίαση και η θραύση αυτών. Στη σκίαση περιλαμβάνεται και η περίπτωση κάλυψης μέρους της συστοιχίας (λόγω χιονιού, ρύπανσης κτλ). Η θραύση κυττάρων μπορεί να οφείλεται, σε διαφορετική διαστολή μεταξύ του κυττάρου και του υλικού πάνω στο οποίο στηρίζεται, σε χαλάζι, σε ελαττωμένη αντοχή ορισμένων κυττάρων. Ας σημειωθεί ότι ολική θραύση ενός κυττάρου από ηλεκτρική άποψη σημαίνει ανοιχτοκύκλωμα. Οι δύο αυτές περιπτώσεις, έχουν ως αποτέλεσμα η ισχύς εξόδου να είναι μικρότερη από την αναμενόμενη στην καλύτερη περίπτωση, ενώ στη χειρότερη έχουμε υπερθέρμανση κυττάρων και ίσως καταστροφή αυτών (hot-spot φαινόμενο). Η δεύτερη περίπτωση εξετάζεται στη συνέχεια. Επίσης, να επισημανθεί ξανά, ότι οι τάσεις σε σειρά προστίθενται, ενώ παράλληλα είναι ισοδύναμες με τη τιμή της μικρότερης τάσης. Επιπλέον, ρεύματα παράλληλα προστίθενται, ενώ σε σειρά είναι ισοδύναμα με τη τιμή του μικρότερου ρεύματος. 45

46 Έτσι, αν έχουμε παραδείγματος χάριν δύο κύτταρα σε σειρά, και το ένα από αυτά σκιαστεί εν μέρει, τότε η έξοδος περιορίζεται κατά ένα ποσοστό που εξαρτάται από τα ανάστροφα χαρακτηριστικά του κυττάρου αυτού. Επομένως, η I-V χαρακτηριστική ενός συνόλου κυττάρων συνδεδεμένων είτε παράλληλα είτε σε σειρά, είναι δύσκολο να προκύψει με χαρτί και μολύβι. Η χρήση λοιπόν, του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι αναγκαία, με διάφορα μοντέλα να έχουν δημιουργηθεί. Συμπερασματικά, ισχυρές αποκλίσεις από την προσαρμογή των χαρακτηριστικών των κυττάρων μιας συστοιχίας, είναι δυνατόν να προκαλέσουν απώλεια της ικανότητας παραγωγής από τα «καλύτερα», από άποψη χαρακτηριστικών, κύτταρα. Η απώλεια αυτή ισχύος καλείται «απώλεια προσαρμογής» (mismatch loss) και είναι ένα φαινόμενο με μεγάλο ενδιαφέρον, ιδιαίτερα για κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά. Παράδειγμα του ποσού των απωλειών που μπορεί να επιφέρει η σκίαση κυττάρων φαίνεται στην επόμενη εικόνα (3.2). 3.2 Ενδεικτικές απώλειες λόγω σκίασης ηλιακών κυττάρων Φαινόμενο Hot-Spot Το φαινόμενο hot-spot εμφανίζεται όταν υπάρχει ένα ηλιακό κύτταρο με χαμηλό ρεύμα (σκιασμένο) σε μια αλυσίδα κυττάρων υψηλού ρεύματος βραχυκύκλωσης. Πιο συγκεκριμένα, η μη προσαρμογή των χαρακτηριστικών των κυττάρων μιας συστοιχίας εκτός από μείωση της ισχύος εξόδου (όπως αναφέρθηκε προηγουμένως) είναι δυνατόν να προκαλέσει το φαινόμενο αυτό, που είναι 46

47 ιδιαίτερα σημαντικό, και οφείλεται σε ανάστροφη πόλωση του σκιασμένου κυττάρου (ή και πολλών σκιασμένων κυττάρων) και συνεπάγεται με υπερθέρμανσή του, που πολλές φορές μπορεί να είναι καταστροφική. Πιο αναλυτικά, όταν μια αλυσίδα απο κύτταρα βραχυκυκλωθεί, η τάση στο «χειρότερο» από άποψη χαρακτηριστικών, κύτταρο (π.χ. έχει σκιαστεί) πρέπει να είναι ίση και αντίθετη με τη τάση στα υπόλοιπα κύτταρα της αλυσίδας (εικόνα 3.3). Υπό αυτές τις συνθήκες, το κύτταρο αυτό πολώνεται ανάστροφα και καταναλώνει (αντί να παράγει) ισχύ. Έτσι, είναι δυνατόν, σε αυτό το κύτταρο να καταναλώνεται ισχύς όση είναι η μέγιστη ισχύς που μπορούν να παράγουν τα υπόλοιπα κύτταρα της αλυσίδας. Τέτοια φαινόμενα μπορούν να προκαλέσουν υπερβολική αύξηση της θερμοκρασίας τοπικά στο «χειρότερο» αυτό κύτταρο με πιθανό αποτέλεσμα θραύση του πλαισίου ή ακόμα και πλήρη καταστροφή (εικόνα 3.4) του. 3.3 Φαινόμενο hot-spot ενός σκιασμένου κυττάρου μιας αλυσίδας 3.4 Αποτέλεσμα φαινομένου hot-spot Συμπληρωματικά, η χαρακτηριστική του ηλιακού κυττάρου στην περιοχή της ανάστροφης πόλωσης, παρουσιάζει διαφορές από κύτταρο σε κύτταρο. Τα κύτταρα μπορεί να έχουν είτε υψηλή εγκάρσια αντίσταση R SH, όπου η συμπεριφορά στην ανάστροφη πόλωση περιορίζεται από την τάση (voltage limited cells) είτε να έχουν χαμηλή R SH, όπου η συμπεριφορά στην ανάστροφη πόλωση περιορίζεται από το ρεύμα (current limited cells). Καθένας από αυτούς τους τύπους κυττάρων υποφέρει από το φαινόμενο hot spot, αλλά με διαφορετικό τρόπο. 47

48 Τέλος, από την κατηγοριοποίηση των ειδών σκίασης είναι γνωστό ότι σκιές μικρότερες, αλλά από πλήρως αδιαφανή αντικείμενα είναι οι πιο επικίνδυνες. Εκτός από το είδος της σκίασης, ο κίνδυνος από το φαινόμενο hot-spot σε πλαίσια εξαρτάται, επίσης, από τις κλιματολογικές συνθήκες. Εξαρτάται, πιο συγκεκριμένα, από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος (η χειρότερη περίπτωση είναι: υψηλή), την ακτινοβολία (η χειρότερη περίπτωση είναι: υψηλή) και από την ταχύτητα του ανέμου (η χειρότερη περίπτωση είναι: χαμηλή). Ακόμα, οι συνθήκες που προκύπτουν από την εγκατάσταση του πλαισίου παίζουν και αυτές ρόλο στον κίνδυνο, τον οποίον διατρέχει το εν λόγω πλαίσιο να υποστεί hot-spot (η χειρότερη περίπτωση είναι: να είναι ενσωματωμένο στο κτίριο ή στη στέγη του ή με ανεπαρκή εξαερισμό στην πίσω επιφάνειά του). Παρ όλα αυτά, ο υψηλότερος κίνδυνος για hot-spot σχετίζεται με το υλικό του κυττάρου, την ποιότητα επεξεργασίας του και το μήκος της αλυσίδας σε δεδομένο πλαίσιο. 3.4 Διατάξεις προστασίας κυττάρων από σκίαση και μη προσαρμογή Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι ώστε τα παραπάνω προβλήματα να μειωθούν στο ελάχιστο, ουτώς ώστε να μην υπάρχει ο κίνδυνος ούτε της τοπικής υπερθέρμανσης ούτε της μείωσης της ισχύος εξόδου στο βαθμό που αναλύθηκαν προηγουμένως τουλάχιστον. Ο πρώτος τρόπος έχει να κάνει με την χρήση πλεονάζουσων σε σειρά/παράλληλα συνδέσεων μεταξύ των κυττάρων και η δεύτερη τεχνική, αφορά τη χρήση διόδων παράκαμψης (bypass diodes) Πλεονάζουσες συνδέσεις σε σειρά/παράλληλα Η φιλοσοφία της κυκλωματικής διασύνδεσης ηλιακών κυττάρων σε ένα πλαίσιο ή/και πλαισίων σε μια συστοιχία μπορεί να έχει σημαντική επίδραση τόσο στη λειτουργία όσο και στη διάρκεια ζωής του συστήματος. Όπως αναφέρθηκε στην αρχή του κεφαλαίου, επειδή η ισχύς που παράγει ένα κύτταρο είναι αρκετά μικρή, ένα φωτοβολταϊκό σύστημα αποτελείται από έναν πίνακα μερικών εκατοντάδων (ή και χιλιάδων) ηλιακών κυττάρων. Ένας τρόπος λοιπόν, για την αύξηση της αξιοπιστίας είναι να χρησιμοποιήσουμε πλεονάζουσες συνδέσεις είτε σε σειρά είτε παράλληλες. Έτσι, είναι σκόπιμο να χωρίσουμε τον μεγάλο πίνακα των εκατοντάδων κυττάρων σε έναν αριθμό παράλληλων κυκλωμάτων που καλούνται κλάδοι (branch circuits). Κάθε κλάδος, τώρα, μπορεί να περιέχει μια μόνο αλυσίδα (string) από ηλιακά κύτταρα σε σειρά ή έναν αριθμό παράλληλων αλυσίδων που διασυνδέονται περιοδικά με δεσμούς διασταύρωσης (cross ties), που υποδιαιρούν τον κλάδο σε έναν αριθμό από blocks σε σειρά. Το κλειδί στο να περιορίσουμε τη μείωση της ισχύος εξόδου της συστοιχίας όταν συμβαίνουν διάφορες βλάβες στα κύτταρα έγκειται στη στρατηγική των παράλληλων και σε σειρά συνδέσεων που θα 48

49 ακολουθήσουμε σε κάποια συστοιχία. Με άλλα λόγια, οι παράμετροι που έχουν μεγάλη σημασία σε ένα τέτοιο πρόβλημα είναι ο αριθμός των παράλληλων συνδέσεων ο αριθμός των σε σειρά blocks και ο αριθμός των κυττάρων σε κάθε υποαλυσίδα (substring) ενός block. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι έχοντας χιλιάδες κύτταρα σε μια συστοιχία, η μελέτη της ισχύος εξόδου είναι δύσκολη με το χέρι, οπότε και απαιτείται ηλεκτρονικός υπολογιστής. Τέλος, στο σημείο αυτό πρέπει να τονισθεί ότι μεγάλος αριθμός παράλληλων συνδέσεων έχει το επιπλέον πλεονέκτημα μείωσης της πιθανότητας εμφανίσεως του φαινομένου hot-spot, ενώ μεγάλος αριθμός blocks σε σειρά επιτείνει το φαινόμενο αυτό, οπότε επιβάλλεται η χρήση διόδων παράκαμψης, όπως θα δούμε στη συνέχεια Δίοδοι παράκαμψης (bypass diodes) Ο κυριότερος τρόπος με τον οποίο αποτρέπουμε την εμφάνιση του φαινομένου hot-spot, είναι η χρησιμοποίηση διόδων παράκαμψης (by-pass diodes), οι οποίες βοηθούν και στη μείωση της απώλειας ισχύος λόγω προσαρμογής. Οι δίοδοι παράκαμψης συνδέονται παράλληλα με ηλιακά κύτταρα ή blocks ηλιακών κυττάρων, έτσι ώστε να τα εμποδίζουν να πολωθούν ανάστροφα σε τάση μεγαλύτερη της τάσης ορθής πόλωσης της διόδου. Ο τρόπος λειτουργίας της διόδου παράκαμψης φαίνεται στο σχήμα 3.5, όπου έχουμε δύο ηλιακά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά και βραχυκυκλωμένα, ενώ στο καθένα απ αυτά είναι παράλληλα συνδεδεμένη μία δίοδος παράκαμψης. Όταν το ένα κύτταρο σκιάζεται, τότε το κύτταρο με τα καλύτερα χαρακτηριστικά πολώνεται ορθά και το κύτταρο με τα χειρότερα χαρακτηριστικά πολώνεται ανάστροφα με τον τρόπο που εξηγήσαμε προηγουμένως. Ταυτόχρονα όμως η δίοδος που συνδέεται παράλληλα με το σκιασμένο κύτταρο, πολώνεται ορθά και διαρρέεται από το επιπλέον ρεύμα που δίνει το «καλύτερο» κύτταρο. Έτσι το ρεύμα που διαρρέει το «χειρότερο» κύτταρο περιορίζεται στο ρεύμα βραχυκύκλωσής του και η ανάστροφη τάση του περιορίζεται στην τάση ορθής πόλωσης της διόδου παράκαμψης. Μ αυτόν τον τρόπο το σκιασμένο κύτταρο, το οποίο λειτουργεί σαν φορτίο, καταναλώνει ισχύ που φράσσεται κατά κάποιον τρόπο από τους περιορισμούς του ρεύματος και της τάσης στα άκρα του. 49

50 3.5 Λειτουργία διόδων παράκαμψης και χαρακτηριστική καμπύλη συστήματος φ/β κυττάρου-διόδου Στην περίπτωση που έχουμε πολλά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά με το σκιασμένο κύτταρο, τότε η επιπλέον ισχύς καταναλώνεται στη δίοδο παράκαμψης, η οποία δεν επιτρέπει στο σκιασμένο κύτταρο να πολωθεί σε απεριόριστα μεγάλη ανάστροφη τάση. Ταυτόχρονα παύει να υφίσταται ο περιορισμός στο ρεύμα, που ρέει στο υπόλοιπο κύκλωμα, καθώς σ αυτή την περίπτωση η διαφορά μεταξύ των ρευμάτων βραχυκύκλωσης των δύο κυττάρων Ι sc1 -Ι sc2 (όπου Ι sc1 και Ι sc2 το ρεύμα βραχυκύκλωσης του «καλύτερου» και του «χειρότερου» κυττάρου αντίστοιχα) ρέει μέσα από τη δίοδο παράκαμψης, οπότε το σκιασμένο κύτταρο διαρρέεται από ρεύμα Ι sc2 και το υπόλοιπο κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα Ι sc1. Βλέπουμε τελικά ότι η σύνδεση διόδων παράκαμψης βελτιώνει κατά πολύ το πρόβλημα της μη προσαρμογής των χαρακτηριστικών των ηλιακών κυττάρων, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα (3.6), που δείχνει το νέο σημείο λειτουργίας του κυκλώματος. Έτσι αντιμετωπίζεται ο κίνδυνος εμφάνισης φαινομένου hot-spot, ενώ μειώνεται και η απώλεια ισχύος λόγω μη-προσαρμογής, καθώς το ρεύμα εξόδου της αλυσίδας δεν περιορίζεται από το κύτταρο με τα «χειρότερα» χαρακτηριστικά. 3.6 Σημείο λειτουργίας βραχυκυκλωμένων κυττάρων με διόδους παράκαμψης και κατανάλωση ισχύος 50

51 Στην πράξη, οι δίοδοι παράκαμψης δεν συνδέονται ποτέ σε κάθε μεμονωμένο κύτταρο, καθώς το κόστος ενός πάνελ θα μεγάλωνε κατά πολύ, ενώ θα αυξάνονταν και οι απώλειες ισχύος από το ρεύμα που τις διαρρέει. Αντίθετα, τοποθετούνται παράλληλα ανά ομάδες ηλιακών κυττάρων (εικ 3.7), οπότε το κύτταρο που σκιάζεται πολώνεται ανάστροφα, όχι από το σύνολο των κυττάρων της αλυσίδας αλλά από την ομάδα των κυττάρων που είναι συνδεδεμένα με την ίδια δίοδο. Επίσης, η ισχύς που καταναλώνεται στο σκιασμένο κύτταρο είναι ίση με το σύνολο της ισχύος που παράγουν τα μη σκιασμένα κύτταρα μόνο της ίδιας ομάδας και όχι όλης της αλυσίδας. Έτσι ο αριθμός των ηλιακών κυττάρων που συνδέονται παράλληλα με την ίδια δίοδο, εξαρτάται από το κατώφλι ισχύος που αντέχει να καταναλώσει ένα στοιχείο χωρίς να υπερθερμανθεί ή να καταστραφεί. Ο μέγιστος αριθμός στοιχείων ανά ομάδα είναι περίπου 15 για τα στοιχεία πυριτίου που χρησιμοποιούνται συνήθως στα φωτοβολταϊκά πάνελ. 3.7 Τρόπος σύνδεσης διόδων παράκαμψης 3.5 Άλλα στοιχεία ενός Φ/Β συστήματος Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ένα Φ/Β σύστημα αποτελείται από διάφορα στοιχεία (εικ 3.8). Κυριώτερο είναι η φωτοβολταϊκή γεννήτρια, η οποία παράγει το απαραίτητο ρεύμα μέσω της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια των ηλιακών κυττάρων. Στη συνέχεια όμως, υπάρχουν κι άλλα σημαντικά στοιχεία για την ομαλή, σωστή και αξιόπιστη τροφοδοσία του φορτίου αν πρόκειται για αυτόνομο δίκτυο, ή την διασύνδεση με το δίκτυο μεταφοράς ή διανομής αν αναφερόμαστε για διασυνδεδεμένο σύστημα. Τα πιο σημαντικά αυτά στοιχεία αναφέρονται στη συνέχεια. Σημειώνεται ότι, οι συσσωρευτές (κοινώς μπαταρίες) μελετώνται ξεχωριστά στο επόμενο κεφάλαιο (κεφ. 4) λόγω της σημασίας τους. 51

52 3.8 Βασικά δομικά στοιχεία ενός Φ/Β συστήματος Παρακολούθηση της τροχιάς του ήλιου Ένα πλαίσιο το οποίο «φαίνεται» κάθετα στις ακτίνες του ήλιου, λαμβάνει περισσότερο φως από ένα άλλο που δεν είναι προσανατολισμένο προς τον ήλιο. Η πορεία του ήλιου στον ουρανό αλλάζει τόσο με την ώρα της ημέρας όσο και με την ημέρα του έτους. Αυτό σημαίνει ότι, για να παράγει ένα πλαίσιο τη μέγιστη ποσότητα ενέργειας, πρέπει να είναι σε θέση να περιστραφεί για να ακολουθήσει τη τροχιά του ήλιου. Τα σταθερά πλαίσια τοποθετούνται ώστε να αντικρύζουν τον ισημερινό υπό μια ορισμένη γωνία και δεν κινούνται. Αν και τα πλαίσια αυτά δεν μπορούν να παράγουν τόση ισχύ όση τα πλαίσια με παρακολούθηση της τροχιάς, έχουν το πλεονέκτημα ότι είναι πιο οικονομικά και συντηρούνται πιο εύκολα. Η πλειοψηφία των πλαισίων είναι σταθερά. Σε μερικές περιπτώσεις, τα σταθερά πλαίσια ρυθμίζονται χειροκίνητα. Αυτό μπορεί να γίνει μερικές φορές το χρόνο ώστε να ληφθούν υπόψιν οι εποχιακές αλλαγές της πορείας του ήλιου (μελετάται λεπτομερέστερα στο κεφάλαιο 5 για το τι συμφέρει). Τα συστήματα αυτά μπορούν σχεδόν να διπλασιάσουν την παραγωγή μιας συστοιχίας, ενίοτε όμως απαιτείται προσεκτική ανάλυση για να προσδιοριστεί εάν το αυξημένο κόστος και η μηχανική πολυπλοκότητα της χρήσης ενός τροχιοδεικτικού συστήματος είναι συμφέρουσα. 3.9 παραγόμενη ισχύς από μια συστοιχία με και χωρίς σύστημα παρακολούθησης του ήλιου 52

53 Αξίζει να αναφερθεί ότι υπάρχουν συστήματα παρακολούθησης μόνο της πορείας του ήλιου στον ουρανό (βοράς-νότος) και ονομάζονται μονού άξονα, και συστήματα που πέραν αυτής της παρακολούθησης, μετακινούν τη συστοιχία και προς την ανατολή-δύση και αναφέρονται ως διπλού άξονα Καθορισμός ισχύος και έλεγχος Ποικίλες ηλεκτρονικές διατάξεις χρησιμοποιούνται για να αντιμετωπίσουν την μεταβλητότητα της ισχύος εξόδου από την Φ/Β γεννήτρια, για να αποφευχθεί η δυσλειτουργία του συστήματος ή για να μετατραπεί η παραγόμενη συνεχής ισχύς σε εναλλασσόμενη που χρειάζονται τα περισσότερα φορτία. Αναλύονται στη συνέχεια οι κύριες διατάξεις Δίοδος φραγής ή αντεπιστροφής ή απομόνωσης Οι δίοδοι φραγής (απλές δίοδοι ή schottky) χρησιμοποιούνται για να συνδέσουν μια αλυσίδα κυττάρων σε ένα ζυγό έτσι ώστε αφ ενός μεν να άγουν (ορθή πόλωση) ρεύμα στο ζυγό όταν τα κύτταρα φωτίζονται, αφ ετέρου να εμποδίζουν τη ροή ρεύματος από το ζυγό στα κύτταρα (ανάστροφη πόλωση), όταν για οποιονδήποτε λόγο η τάση εξόδου της αλυσίδας είναι μικρότερη από τη τάση του ζυγού. Όταν μια συστοιχία ή ένα τμήμα αυτής δεν φωτίζεται ή όποτε η έξοδος μιας αλυσίδας είναι μικρότερη απο τη τάση του ζυγού (ακριβέστερα, όταν η V oc της αλυσίδας είναι μικρότερη από το άθροισμα της τάσης του ζυγού της πτώσης τάσης στις διόδους) τα κύτταρα συμπεριφέρονται σαν μια αλυσίδα σε σειρά σενδεδεμένων ορθώς πολωμένων διόδων. Έτσι, αν δεν έχουμε αυτές τις διόδους αντεπιστροφής θα διέλθει μέσω αυτών ρεύμα που εξαρτάται από τη τάση του ζυγού και τη κλίση της I-V χαρακτηριστικής μεταξύ του σημείου μέγιστης ισχύος και της τάσης ανοιχτού κυκλώματος. Από την άλλη μεριά, οι δίοδοι αυτοί προκαλούν μια πτώση τάσης που αφαιρείται από την τάση εξόδου της συστοιχίας προκαλώντας έτσι απώλειες (συνήθως κάτω από 3%). Κατάλληλη τοποθέτηση διόδων φραγής μπορεί να προλάβει σοβαρές ή ακόμα και καταστροφικές βλάβες, όταν για διαφόρους λόγους, συμβεί κάποιο βραχυκύκλωμα σε καλώδια, ακροδέκτες, μεταξύ γειτονικών αλυσίδων ή μεταξύ κυττάρων και μεταλλικών στοιχείων. Γενικότερα, για την εύρεση της βέλτιστης θέσης και της χρησιμοποίησης ή μη των διόδων αυτών πρέπει να γίνει σχετική ανάλυση. Τα κριτήρια για την εκλογή των διόδων αυτών είναι: i. Ελάχιστη δυνατή πτώση τάσης σε ορθή πόλωση σε ονομαστικό ρεύμα και πραγματική θερμοκρασία 53

54 ii. Ικανοποιητική μέγιστη ανάστροφη τάση που θα έχει σχέση με τη μέγιστη τάση του ζυγού μαζί με τις υπερτιθέμενες στιγμιαίες υπερτάσεις καθώς και με τις πιθανές συνθήκες βραχυκύκλωσης των αλυσίδων iii. Αξιοπιστία iv. Αντοχή σε κυκλικές εναλλαγές της θερμοκρασίας v. Μέγιστη δυνατή επιτρεπτή θερμοκρασία λειτουργίας σε σταθερή κατάσταση Ρυθμιστής φόρτισης Ένα σημαντικό στοιχείο των συσσωρευτών είναι ότι η φόρτιση και η εκφόρτισή τους πρέπει να γίνεται με συγκεκριμένο τρόπο (τάση, ρεύμα). Πρέπει να ληφθούν μέτρα για να προληφθεί η υπερβολική εκφόρτιση και υπερφόρτιση των συσσωρευτών. Ποικίλοι τύποι ρυθμιστών φόρτισης είναι διαθέσιμοι και καλύπτουν αυτόν τον ρόλο. Σε μικρές εφαρμογές (έως 100W) ένας ρυθμιστής παράκαμψης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καταναλώνει την ανεπιθύμητη ισχύ από τη γεννήτρια. Μια κοινή εφαρμογή είναι να χρησιμοποιηθεί ένα τρανζίστορ παράλληλα με τη Φ/Β γεννήτρια το οποίο τίθεται σε αγωγιμότητα και εκτρέπει το ρεύμα από τον συσσωρευτή πάνω από μια κρίσιμη τιμή τάσης. Στις μεγάλες εφαρμογές, συνίσταται να αποσυνδέουμε τη μπαταρία από τη γεννήτρια με τη βοήθεια ενός ρυθμιστή σειράς. Αυτός μπορεί να είναι ένας ηλεκτρονικός μηχανικός διακόπτης (για παράδειγμα ένας ηλεκτρονόμος) ή μια διάταξη στερεάς κατάστασης (διπολικό τρανζίστορ, MOSFET κλπ). Τα προηγούμενα υλικά έχουν το πλεονέκτημα ότι δεν καταναλώνουν ενέργεια, αλλά η αξιοπιστία τους είναι σχετικά μικρή σε τοποθεσίες με σκόνη ή άμμο. Τέλος, η μπαταρία ίσως πρέπει να προστατεύεται από την υπερβολική εκφόρτιση με έναν περιοριστή φορτίου. Αυτή η διάταξη εισάγεται μεταξύ του φορτίου και της μπαταρίας και ενεργεί ως ένας διακόπτης, ο οποίος ανοίγει όταν η φόρτιση της μπαταρίας προσεγγίζει ένα ελάχιστά αποδεκτό επίπεδο Μετατροπέας DC/DC Η αστάθεια της ισχύος εξόδου από την Φ/Β γεννήτρια συνεπάγεται ότι χωρίς τη λήψη ειδικών μέτρων η γεννήτρια θα λειτουργεί συχνά εκτός του μεγίστου σημείου ισχύος. Οι σχετιζόμενες απώλειες μπορούν να αποφευχθούν με τη χρήση ενός παρακολουθητή μεγίστου σημείου ισχύος (MPPT) ο οποίος εξασφαλίζει ότι υπάρχει πάντοτε μια μέγιστη μεταφορά ενέργειας από τη γεννήτρια προς τους συσσωρευτές ή το φορτίο. Ο μετατροπέας αυτός όταν υπάρχει είναι υπεύθυνος λοιπόν για την ανίχνευση του σημείου μεγίστης ισχύος. Μπορεί να είναι είτε μετατροπέας ανύψωσης τάσης (boost converter) είτε υποβιβασμού τάσης (buck converter). Οι μετατροπείς αυτοί ρυθμίζουν την τάση στην έξοδο τους να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την τάση εισόδου τους αντίστοιχα, μέσω της έναυσης και της 54

55 σβέσης ενός διακοπτικού στοιχείου. Σε ορισμένες εφαρμογές βέβαια χρησιμοποιούνται μικτοί DC/DC μετατροπείς Οι τρεις βασικές τοπολογίες μετατροπέων DC/DC Οι μετατροπείς DC/DC, που συνήθως λέγονται και choppers, ονομασία που οφείλουν στην αρχή λειτουργίας τους, χρησιμοποιούνται για να μεταβάλλουν τη μέση τιμή της συνεχούς τάσης (DC) που εφαρμόζεται σε ένα φορτίο (να την κάνουν ίση με την τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος), με τη βοήθεια διακοπτικών στοιχείων, γι αυτό είναι γνωστοί και ως ρυθμιστές διακοπτικού τύπου (switching regulators). Χρησιμοποιούνται συνήθως σε εφαρμογές με μεσαίες και υψηλές ισχείς και έχουν το ιδιαίτερο πλεονέκτημα έναντι των γραμμικών ρυθμιστών, να παρουσιάζουν μικρή κατανάλωση ισχύος στη μονάδα ελέγχου τους. Δεν είναι σκοπός της παρούσης εργασίας να αναλυθούν λεπτομερέστερα αυτοί οι μετατροπείς, αρκεί να γνωρίζουμε το σκοπό τους, που αναφέρθηκε προηγουμένως. Στη συνέχεια, δίνεται μεγαλύτερη σημασία στον ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος που εντάσσεται σε αυτούς τους μετατροπείς γενικότερα. Ο ανιχνευτής αυτός λοιπόν, είναι μια συσκευή που επεξεργάζεται κατάλληλα το ρεύμα και την τάση εξόδου της Φ/Β συστοιχίας, ώστε σε κάθε χρονική στιγμή να λαμβάνεται η μέγιστη δυνατή ισχύ από τη συστοιχία. Δεν πρέπει ασφαλώς, να συγχέεται με τη συσκευή παρακολούθησης της τροχιάς του ήλιου. 55

56 3.11 Χαρακτηριστικές ισχύς-τάσης και ρεύματος-τάσης και το σημείο μέγιστης ισχύος Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα (3.11), έχουμε απορρόφηση μεγίστης ισχύος αν το σημείο λειτουργίας (που εξαρτάται από το φορτίο) αντιστοιχεί σε ρεύμα I m και τάση V m. Ωστόσο το σημείο μεγίστης ισχύος δεν είναι σταθερό, αλλά εξαρτάται από: a. Από την προσπίπτουσα ακτινοβολία, με το Ι m να μεταβάλλεται σημαντικά ενώ η τάση V m ελάχιστα b. Από τη θερμοκρασία λειτουργίας του πλαισίου c. Από την καθαρότητα της γυάλινης επικάλυψης των πλαισίων, τη γήρανση αυτών αλλά και τυχόν βλάβες Από την άλλη μεριά, σε κάθε I-V χαρακτηριστική, το σημείο λειτουργίας εξαρτάται από την χαρακτηριστική του φορτίου (σταθερής αντίστασης, σταθερής τάσης, σταθερής ισχύος). Έτσι, όταν έχουμε μεταβολή κάποιας-ων από τις παραμέτρους αυτές, έχουμε μετατόπιση του σημείου λειτουργίας της συστοιχίας. Ένας ανιχνευτής σημείου μεγίστης ισχύος (MPPT) είναι η μονάδα εκείνη που αναλαμβάνει να διατηρεί το σημείο λειτουργίας στο σημείο μεγίστης ισχύος, ανεξάρτητα από τις παραπάνω μεταβολές. Για την ανίχνευση του σημείου μεγίστης ισχύος έχουν αναπτυχθεί διάφοροι αλγόριθμοι που δεν είναι δυνατόν να αναφερθούν εδώ. Από αυτούς, άλλοι υλοποιούνται αναλογικά, αλλοί ψηφιακά και άλλοι με τη βοήθεια μικροϋπολογιστή. Οι περισσότεροι από αυτούς βασίζονται στη μέτρηση της ισχύος εξόδου της συστοιχίας, που με τη βοήθεια ανατροφοδότησης και ενός μετατροπέα, επιτυγχάνουν μετατόπιση της τάσεως λειτουργίας ώστε να συμπέσει με την τάση που αντιστοιχεί στο σημείο μεγίστης ισχύος. 56

57 3.5.6 Μετατροπέας DC/AC (inverter) Οι μετατροπείς DC/AC γνωστοί κι ως αντιστροφείς (inverters), πραγματοποιούν μετατροπή της συνεχούς τάσης (συνήθως έπονται των συσσωρευτών, οπότε γίνεται μετατροπή της τάσης αυτών που είναι 12V ή 24V ή 48V) σε εναλλασσόμενη τάση (ύψους 230V ενεργού τιμής για οικιακά φορτία ή και μεγαλύτερης για συνδεδεμένα με το δίκτυο). Μέσω λοιπόν των αντιστροφέων, τροφοδοτούνται όλες οι ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές συσκευές που λειτουργούν με εναλλασσόμενη τάση (τα περισσότερα φορτία λειτουργούν με εναλλασσόμενη τάση). Για την επιλογή του κατάλληλου αντιστροφέα, θα πρέπει να υπολογιστεί το άθροισμα της ισχύος όλων των συσκευών που λειτουργούν ταυτόχρονα ώστε αυτή να μην ξεπερνάει την επιτρεπόμενη ισχύ του αντιστροφέα. Οι πιο εμπορικοί έχουν ονομαστική ισχύ που κυμαίνεται μεταξύ W. Ένα αυτόνομο Φ/Β σύστημα μικρής ισχύος, μπορεί να τροφοδοτείται από έναν αντιστροφέα 500W ενώ ένα άλλο πάλι αυτόνομο αλλά μεγάλης ισχύος, μπορεί να τροφοδοτηθεί από έναν αντιστροφέα μεγαλύτερο των 5kW. Ο απλούστερος τρόπος μετατροπής συνεχούς ισχύος σε εναλλασσόμενη, είναι η μηχανική σύνδεση ενός DC κινητήρα με AC γεννήτρια που όμως παρουσιάζει μικρό βαθμό απόδοσης. Όμως, η καθιερωμένη πλέον μέθοδος για μια τέτοια μετατροπή βασίζεται στη χρήση ημιαγωγών στοιχείων (διακοπτικού τύπου). Οι αντιστροφείς αυτοί χρησιμοποιούνται σε AC κινητήρια συστήματα και σε AC τροφοδοτικά αδιάλειπτης λειτουργίας (UPS) όπου απαιτείται η παραγωγή ημιτονοειδούς τάσης με ελεγχόμενη συχνότητα και πλάτος. Οι αντιστροφείς διακρίνονται σε μονοφασικούς αντιστροφείς ημιγέφυρας, σε μονοφασικούς αντιστροφείς σε συνδεσμολογία πλήρους γέφυρας και σε τριφασικούς αντιστροφείς. Επίσης, διακρίνονται και σε αυτούς που η είσοδός τους είναι μια συνεχούς τάσης πηγή και σε αυτούς που η είσοδός τους είναι μια συνεχούς ρεύματος πηγή. Οι αντιστροφείς πηγής τάσης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Αντιστροφείς με διαμόρφωση εύρους παλμών. Σε αυτούς τους αντιστροφείς, η τάση εισόδου έχει σταθερό πλάτος και επομένως ο αντιστροφέας ελέγχει το πλάτος και τη συχνότητα της εξόδου. Αυτό γίνεται με τη διαμόρφωση του εύρους των παλμών εξόδου και γι αυτό ονομάζονται με αυτόν τον τρόπο. Αντιστροφείς με τετραγωνική κυματομορφή. Σε αυτούς τους αντιστροφείς ελέγχεται το πλάτος της εισόδου για τον έλεγχο του πλάτους της εξόδου. Συνεπώς, ο αντιστροφέας πρέπει να ελέγξει τη συχνότητα της τάσης εξόδου. Η κυματομορφή της τάσης εξόδου μοιάζει με τετραγωνική και γι αυτό οι συγκεκριμένοι αντιστροφείς λέγονται τετραγωνικοί. Αντιστροφείς με απαλοιφή τάσης. Σε αυτούς τους αντιστροφείς ελέγχεται το πλάτος και η συχνότητα της τάσης εξόδου. Συνεπώς, συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δύο παραπάνω κατηγοριών. Η τεχνική της απαλοιφής τάσης δεν λειτουργεί στους τριφασικούς αντιστροφείς αλλά μόνο στους μονοφασικούς. 57

58 Στο σχήμα 3.12, παρουσιάζονται οι τρεις βασικές ηλεκτρονικές διατάξεις που προαναφέρθηκαν a: Μονοφασική ημιγέφυρα (half-bridge), b: Μονοφασική πλήρης γέφυρα (full bridge) c: Τριφασική πλήρης γέφυρα (3phase full bridge) Γενικά, υπάρχουν διάφορες τοπολογίες αντιστροφέων με τις οποίες μπορούμε να υλοποιήσουμε την επιθυμητή μετατροπή πέραν των τριών βασικών που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Η απλή τοπολογία παρουσιάζει υψηλό βαθμό απόδοσης αλλά η κυματομορφή και η σταθεροποίηση της τάσης εξόδου δεν είναι αποδεκτή για τις περισσότερες εφαρμογές. Τα μειονεκτήματα αυτά μπορούν να εξαλειφθούν εν μέρει με τη βοήθεια φίλτρων τα οποία όμως είναι μεγάλα και ακριβά. Πιο προχωρημένες τεχνικές μειώνουν τις απαιτήσεις σε φίλτρα, αλλά αυξάνουν τις απώλειες. Η εκλογή λοιπόν της τοπολογίας βασίζεται στην εύρεση της χρυσής τομής ανάμεσα σε αντικρουόμενες απαιτήσεις, όσον αφορά την οικονομική πλευρά, την ποιότητα της κυματομορφής εξόδου, το μέγεθος, το βάρος, τις ανάγκες σε ψυκτικά κτλ. 58

59 Όσον αφορά τις απαιτήσεις των αντιστροφέων στις φωτοβολταϊκές εφαρμογές, αν και η τεχνολογία των αντιστροφέων είναι αρκετά αναπτυγμένη, εν τούτοις δεν είναι αρκετά ξεκάθαρο ποια από τις τεχνικές (τοπολογίες) που υπάρχουν, είναι η πλέον ενδεδειγμένη για Φ/Β συστήματα. Δεν αποκλείεται να ακολουθηθούν τόσες τοπολογίες όσες είναι και οι Φ/Β εφαρμογές. Τούτο, διότι οι απαιτήσεις των μετατροπέων στις Φ/Β εφαρμογές είναι μοναδικέςέτσι ώστε απλές τροποποιήσεις και προσαρμογές δεν είναι δυνατόν να ικανοποιήσουν όλα τα Φ/Β συστήματα. Υπάρχουν τρεις βασικοί τρόποι σύνδεσης των αντιστροφέων με το Φ/Β σύστημα, με τον καθένα να παρουσιάζει ιδιαίτερα προβλήματα όσον αφορά τον αντιστροφέα. Στον πρώτο, όλη η ισχύς εξόδου της Φ/Β συστοιχίας τροφοδοτεί το δίκτυο (διασυνδεδεμένα συστήματα). Είναι σχετικά απλό, ο αντιστροφέας σχεδιάζεται ώστε να είναι σε θέση να χειρίζεται απλώς τη μέγιστη ισχύ της συστοιχίας και μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε αυτοοδηγούμενοι είτε οδηγούμενοι από το δίκτυο αντιστροφείς. Έχει το μειονέκτημα ότι ο αντιστροφέας πρέπει να είναι σε θέση να αποκρίνεται σε όλες τις συνθήκες λειτουργίας του δικτύου, μόνιμες ή μεταβατικές. Στον δεύτερο τρόπο, που χρησιμοποιείται σε αυτόνομα δίκτυα, υπάρχει και συσσωρευτής για να ικανοποιεί τις πρόσθετες ανάγκες του φορτίου, ενώ μπορεί να υπάρχει κι ένας DC/DC μετατροπέας ενδιάμεσα. Επίσης, μπορεί να υπάρχει και μια εφεδρική γεννήτρια. Σε κάθε περίπτωση το φορτίο επιβάλλει κάποιους περιορισμούς (π.χ. εκκίνηση κινητήρα) στη σχεδίαση του αντιστροφέα. Τα προβλήματα ελέγχου συνίστανται σε έλεγχο υπερέντασης, υπέρτασης, υπερεκφόρτισης, έλεγχο φόρτισης του συσσωρευτή, αυτόματη σύνδεση-αποσύνδεση της εφεδρικής πηγής κτλ. Στον τρίτο τρόπο, υπάρχει συνδυασμός των δύο προηγούμενων, δηλαδή υπάρχει και συσσωρευτής και σύνδεση με το δίκτυο. Εδώ τα συστήματα ελέγχου είναι τα πλέον πολύπλοκα. Εν κατακλείδι, ένας αντιστροφέας εκτελεί βασικά τρεις λειτουργίες: αντιστροφή (inversion,i), ρύθμιση της τάσης (regulation,r) και διαμόρφωση της κυματομορφής (waveshaping,w) που συνήθως δεν είναι ημιτονοειδής. Πολλές φορές η ταξινόμηση των αντιστροφέων γίνεται ανάλογα με τη σειρά που εκτελούνται οι τρεις παραπάνω λειτουργίες και αντίστοιχα προκύυπτουν διάφοροι συνδυασμοί (π.χ. IRW, IWR κτλ) Συναγερμοί, δείκτες και τηλεχειριζόμενη συσκευή Το ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί να περιέχει μερικούς δείκτες, οι οποίοι απεικονίζουν την κατάσταση του συστήματος ή τουλάχιστον τις κυριότερες παραμέτρους του. Οι κύριοι δείκτες θα απεικονίζουν την κατάσταση χαμηλής φόρτισης και υπερφόρτισης για τους συσσωρευτές. Σε κάποιες στιγμές, ο χρήστης θα πρέπει να προειδοποιείται, όταν η φόρτιση των συσσωρευτών είναι χαμηλή και ο περιοριστής φόρτισης είναι στο όριο της διακοπής της τροφοδοσίας. 59

60 Η λειτουργία πολλών Φ/Β συστημάτων παρακολουθείται και οι τιμές των ποικίλων παραμέτρων καταγράφονται. Για παράδειγμα είναι χρήσιμο να έχουμε επαρκή πληροφόρηση περί της συλλεγόμενης και τροφοδοτουμένης ενέργειας, περί της θερμοκρασίας και της παραγόμενης τάσης του συστήματος. 60

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Αποθήκευση ενέργειας Συσσωρευτές 4.1 Εισαγωγή Ορισμοί Ένας συσσωρευτής, σαν έννοια, μπορεί να είναι οποιαδήποτε συσκευή που αποθηκεύει ενέργεια για μελλοντική χρήση. Ένας βράχος, που ωθείται στην κορυφή ενός λόφου, μπορεί να θεωρηθεί είδος αποθήκευσης ενέργειας. Πράγματι, η ενέργεια που χρησιμοποιείται για να τον υψώσει πάνω στο λόφο (χημική ενέργεια, από τους μύες ή τις μηχανές καύσεως) μετατρέπεται σε δυναμική, η οποία αποθηκεύεται στον ανυψωμένο βράχο. Αργότερα, αυτή η ενέργεια απελευθερώνεται ως κινητική και θερμική ενέργεια όταν ο βράχος κατεβαίνει το λόφο. Ωστόσο, αυτός ο τρόπος αποθήκευσης ενέργειας δεν είναι πρακτικός για την καθημερινή ζωή. Ειδικότερα, η λέξη «συσσωρευτής» (μπαταρία) αναφέρεται σε μια ηλεκτροχημική συσκευή που μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια με ένα γαλβανικό κύτταρο. Ένας συσσωρευτής αποτελείται από δομικές μονάδες, τα κύτταρα. Ένα γαλβανικό κύτταρο είναι μια απλή συσκευή που αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια διαφορετικών μετάλλων ή ενώσεων μετάλλων (μια άνοδο και μια κάθοδο) και ενός ηλεκτρολύτη (συνήθως οξύ, αλλά μερικά κύτταρα είναι αλκαλικά και έχουν αλκαλικό ηλεκτρολύτη). Ένας συσσωρευτής είναι δύο ή περισσότερα κύτταρα σε σειρά, αν και πολλά είδη μεμονωμένων κυττάρων αναφέρονται συνήθως ως συσσωρευτές. Τα κύττάρα αυτά (ή αλλιώς στοιχεία) λειτουργούν σε ονομαστική τάση μερικών Volts (περίπου 2V) και οι δυνατότητές τους σε ρεύμα και ενέργεια είναι ανάλογες του μεγέθους τους. Πολλά στοιχεία λοιπόν συνδέονται σε σειρά ή παράλληλα με σκοπό να πετύχουμε την απαιτούμενη τάση, ρεύμα και ενέργεια (χωρητικότητα) ενός συσσωρευτή. Οι συσσωρευτές χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: 1) Στους πρωτογενείς, που είναι μιας χρήσεως, κι όταν εκφορτισθούν πλήρως δεν υπάρχει δυνατότητα επαναφόρτισης. Χρησιμοποιούνται σε συστήματα που απαιτούν μικρούς ρυθμούς εκφόρτισης και μικρό αρχικό κόστος. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα ξηρά στοιχεία άνθρακα (zinc-carbon), τα αλκαλικά στοιχεία (alkaline-manganese) κτλ. 2) Στους δευτερογενείς, με τους οποίους θα ασχοληθούμε στο κεφάλαιο αυτό, που όταν εκφορτισθούν μπορούν να επαναφορτισθούν λόγω αναστρεψιμότητας της χημικής αντιδράσεως και χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές, που απαιτούνται μεγάλες ισχείς. Τους βασικότερους εκπροσώπους αυτής της κατηγορίας, που είναι και οι πλέον κατάλληλοι για φωτοβολταϊκά συστήματα, αποτελούν οι συσσωρευτές μολύβδου (Lead- Acid) και οι συσσωρευτές νικελίου- καδμίου (Nickel- Cadmium). 61

62 Όπως αναφέρθηκε, ένας συσσωρευτής είναι μια ηλεκτρική συσκευή αποθήκευσης. Οι συσσωρευτές δεν παράγουν ηλεκτρική ενέργεια, απλά την αποθηκεύουν. Δεδομένου ότι οι χημικές ουσίες στο συσσωρευτή αλλάζουν, η ηλεκτρική ενέργεια αποθηκεύεται ή απελευθερώνεται. Στους επαναφορτιζόμενους συσσωρευτές, αυτή η διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί πολλές φορές. Οι συσσωρευτές αυτοί δεν είναι 100% αποδοτικοί, καθώς κάποια ενέργεια χάνεται λόγω θερμότητας και χημικών αντιδράσεων κατά τη φόρτιση και την εκφόρτιση τους. Η χωρητικότητα C ενός στοιχείου μετράται σε Ah και εκφράζει το ποσό του ρεύματος εκφόρτισης που είναι δυνατόν να παραχθεί κατά τη διάρκεια μιας καθορισμένης χρονικής περιόδου. Οι ρυθμοί φόρτισης/εκφόρτισης δίνονται από ένα λόγο C/X όπου C: ονομαστική χωρητικότητα και X: αριθμός ορών φόρτισης/εκφόρτισης. Το ποσό της χωρητικότητας που έχει εκφορτισθεί καλείται βάθος εκφόρτισης (depth of discharge, DOD) και εκφράζεται σε ποσοστό της ονομαστικής χωρητικότητας, ενώ η διαθέσιμη ακόμη χωρητικότητα καλείται στάθμη φόρτισης (state of charge, SOC) και εκφράζεται επίσης σε ποσοστό της ονομαστικής χωρητικότητας. Μια πλήρης εκφόρτιση μαζί με την επόμενη επαναφόρτιση αναφέρεται σαν ένας κύκλος (Cycle). Δυστυχώς, κατά τη διάρκεια ενός κύκλου, συμβαίνουν μη αντιστρέψιμες μεταβολές που προκαλούν βαθμιαία μείωση της διαθέσιμης χωρητικότητας μέχρις ότου το στοιχείο δεν μπορεί πλέον να λειτουργήσει ικανοποιητικά, όποτε το στοιχείο έχει εξαντλήσει τη διάρκεια ζωής του. Λόγω της εσωτερικής αντίστασης του κυττάρου-στοιχείου, η τάση εκφόρτισης (τυπική μέση τιμή 2V) είναι μικρότερη από την τάση φόρτισης (τυπική μέση τιμή 2,2V) για ίδιες συνθήκες. Επιπλέον, διάφορες αντιδράσεις όπως η αυτοεκφόρτιση και η ηλεκτρόλυση του νερού καταναλώνουν ένα μέρος της ενέργειας που παρέχεται στο στοιχείο κατά τη διάρκεια της φόρτισης. Οι δύο παραπάνω παράγοντες, συνιστούν το βαθμό απόδοσης του κυττάρου-στοιχείου, που γενικά εξαρτάται τόσο από τις λεπτομέρειες κατασκευής του στοιχείου αυτού όσο και από τους ρυθμούς φόρτισης/εκφόρτισης, τη θερμοκρασία και άλλες παραμέτρους. Ένα μέρος της ενέργειας που παράγεται από μια φωτοβολταϊκή συστοιχία είναι ανάγκη να αποθηκευθεί ώστε να χρησιμοποιηθεί μετά τη δύση του ηλίου, τη νύχτα, προτού βγει ξανά ο ήλιος όταν δεν επαρκεί η ηλιακή ακτινοβολία ή κατά τη διάρκεια συνεχόμεων ημερών με νεφελώδη ουρανό. Τα περισσότερα από τα συστήματα αποθήκευσης που υπάρχουν δεν προσφέρονται για το σκοπό αυτό είτε λόγω μεγάλου αρχκού κόστους είτε λόγω μη προσαρμογής των δυνατοτήτων αποθήκευσης. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν η άντληση και αποθήκευση νερού, ο συμπιεσμένος αέρας, η θερμική αποθήκευση, η παραγωγή και αποθήκευση υδρογόνου, η αποθήκευση σε σφονδύλους κ.α. 62

63 4.2 Τύποι συσσωρευτών Συσσωρευτές μολύβδου Το κυριότερο είδος συσσωρευτή που χρησιμοποιείται είναι ο συσσωρευτής μολύβδου. Οι συσσωρευτές αυτοί, είναι γνωστοί παραπάνω από 100 χρόνια ενώ βρίσκονται σε ευρεία χρήση εδώ και 80 χρόνια. Τα ενεργά υλικά των θετικών (PbO 2 ) και αρνητικών (Pb) πλακών στηρίζονται σε δικτυωτές κατασκευές από μόλυβδο. Για να αυξήσουμε την αντοχή των πλεγμάτων και το χρόνο ζωής, πολλές φορές προστίθενται μικρά ποσά αντιμονίου με ίχνη αρσενικού, ενώ σε εφαρμογές που απαιτείται μικρή αυτοεκφόρτιση ή/και μικροί ρυθμοί εκλύσεως αερίων χρησιμοποιούνται συνήθως πλέγματα από κράμα μολύβδου-ασβεστίου ή καθαρός μόλυβδος. Οι πλάκες εμβαπτίζονται σε υδατικό διάλυμα θειϊκού οξέος και το σύνολο σε ελαστικό ή πλαστικό κιβώτιο. είναι : Γνωστοί και ευρέως χρησιμοποιούμενοι τύποι συσσωρευτών μολύβδου Συσσωρευτές μολύβδου-αντιμονίου (Pb-Sb). Συσσωρευτές μολύβδου-ασβεστίου (Pb-Ca), οι οποίοι χωρίζονται σε υγρού καταλύτη με ανοικτή ή με σφραγισμένη βαλβίδα εξαέρωσης. Υβριδικοί συσσωρευτές μολύβδου-αντιμονίου/μολύβδου-ασβεστίου. Συσσωρευτές μολύβδου με δεσμευμένο καταλύτη που μπορεί να είναι gelled ή absorbed glass material (AGM). Οι συσσωρευτές μολύβδου-αντιμονίου έχουν εξαιρετικά χαρακτηριστικά όσον αφορά τις δυνατότητες βαθιάς εκφόρτισης και υψηλού ρυθμού εκφόρτισης. Έχουν επίσης μεγάλη διάρκεια ζωής και υφίστανται μικρή διάχυση των ενεργών υλικών τους. Μειονέκτημα αυτών είναι ο μεγάλος βαθμός αυτοεκφόρτισης. Οι συσσωρευτές ανάλογα με τον τρόπο χρησιμοποίησης χωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες, που καθεμία παρουσιάζει ιδιαίτερα κρίσιμα χαρακτηριστικά: 1. Συσσωρευτές εκκίνησης (SLI και DIESEL). Χρησιμοποιούνται για την εκκίνηση, φωτισμό και ανάαφλεξη αυτοκινήτων και ντηζελομηχανών. Περιέχουν μεγάλο αριθμό λεπτών πλακών ώστε να παρουσιάζουν μεγάλη επιφάνεια και είναι ενισχυμένες με αντιμόνιο. Έχουν μεγάλους ρυθμούς εκφόρτισης και αποδίδουν μεγάλα ποσά ενέργειας σε μικρές χρονικές περιόδους με μικρό βάθος εκφόρτισης. Έχουν σχετικά χαμηλό κόστος, μεγάλη ταχύτητα αυτοεκφόρτισης, διάρκεια ζωής 2-5 χρόνια για αυτοκίνητα και μέχρι 8 χρόνια για ντηζελομηχανές και μικρή διάρκεια ζωής σε κύκλους. 2. Συσσωρευτές έλξης. Χρησιμοποιούνται σε ανυψωτικά μηχανήματα, ηλεκτρικούς συρμούς ορυχείων, υποβρύχια και εν γένει ηλεκτροκίνητα 63

64 οχήματα. Περιέχουν πλάκες με μεγαλύτερο πάχος. Σχεδιάζονται για ημερήσια (6-8h) σε βάθος εκφόρτιση (80-90% DOD) λειτουργία, που κάθε φορά ακολουθείται από φόρτιση (στην αρχή με ρυθμό C/5 και προς το τέλος C/20). Έχουν μεγάλη ταχύτητα αυτοεκφόρτισης, κόστος σχετικά χαμηλό για συσσωρευτές με διάρκεια ζωής κύκλους και υψηλό για διάρκεια ζωής κύκλους, ενώ όταν δεν εκφορτίζονται σε βάθος μπορεί να διαρκέσουν 5-15 χρόνια. 3. Στάσιμοι συσσωρευτές. Χρησιμοποιούνται σε τηλεφωνικά συστήματα, συστήματα αδιαλείπτου παροχής και εν γένει εφεδρικά συστήματα. Περιέχουν πλέγματα με ασβέστιο ή καθαρό μόλυβδο και παρουσιάζουν μικρή ταχύτητα αυτοεκφόρτισης και έκλυσης αερίων. Κανονικά διατηρούνται σε πλήρη φόρτιση ή σε κατάσταση μικρού βάθους εκφόρτισης και αρχίζουν να παρέχουν ενέργεια μόνο όταν η κύρια τροφοδοσία πάθει κάποια βλάβη με ρυθμούς εκφόρτισης C/8 μέχρι 2C ανάλογα με την εφαρμογή. Έχουν διάρκεια ζωής χρόνια, μέτριο κόστος για 20-30% DOD ή υψηλό για 40-50% DOD. 4. Συσσωρευτές κλειστού τύπου. Χρησιμοποιούνται σε φανούς, κινητά εργαλεία και ηλεκτρονικές συσκευές, SLI. Σε αντίθεση με τους γνωστούς συσσωρευτές ανοιχτού τύπου, οι συσσωρευτές κλειστού τύπου δεν χρειάζονται συνήθως συντήρηση (πρόσθεση νερού) διότι χρησιμοποιούν πλάκες ενισχυμένες με ασβέστιο, που ελαχιστοποιούν την έκλυση αερίων, καταλύτη για επανασύνδεση των αερίων και βαλβίδες ασφαλείας. Το κόστος θεωρείται κανονικό. 5. Φωτοβολταϊκοί συσσωρευτές μικρού αριθμού εκφόρτισης. Χρησιμοποιούνται σε απομακρυσμένα αυτόνομα Φ/Β συστήματα, που σχεδιάζονται για ελάχιστη συντήρηση με μικρούς ρυθμούς εκφόρτισης (C/500), να αντέχουν στις χαμηλές θερμοκρασίες με μεγάλη διάρκεια ζωής (5-15 χρόνια) και μικρή ταχύτητα αυτοεκφόρτισης. 6. Φωτοβολταϊκοί συσσωρευτές μέσου ρυθμού εκφόρτισης. Χρησιμοποιούνται σε Φ/Β συστήματα διασυνδεδεμένα στο δίκτυο ή με εφεδρική πηγή ενέργειας. Είναι συνήθως τροποποιημένοι συσσωρευτές έλξης (π.χ. περιέχουν περισσότερο ηλεκτρολύτη, ώστε να μειώσουν τις απαιτήσεις σε συντήρηση, λιγότερο ανθεκτικές από μηχανική άποψη κτλ). Έχουν μέσους ρυθμούς και μεγάλο ημερήσιο βάθος εκφόρτισης Εκφόρτιση- Αυτοεκφόρτιση Στους συσσωρευτές μολύβδου, η τάση κατά τη διάρκεια της εκφόρτισης είναι συνάρτηση του ρυθμού εκφόρτισης, της στάθμης φόρτισης και του βάθους εκφόρτισης, της θερμοκρασίας του ειδικού βάρους του ηλεκτρολύτη, της κατασκευής και της προϊστορίας (η τάση μειώνεται λόγω θειϊκωσης). Η αυτοεκφόρτιση είναι η διαδικασία κατά την οποία ο συσσωρευτής υφίσταται μείωση της στάθμης φόρτισης (SOC), χωρίς να είναι συνδεδεμένος με 64

65 κάποια κατανάλωση. Τα αίτια είναι οι εσωτερικοί χημικοί μηχανισμοί ή άλλες απώλειες της μπαταρίας και σημαντικοί παράγοντες στη διαδικασία της αυτοεκφόρτισης είναι τα ενεργά υλικά και τα στοιχεία του κράματος του πλέγματος που επιλέχθηκαν κατά τον σχεδιασμό του συσσωρευτή. Τυπικό μέγεθος αυτοεκφόρτισης είναι η απώλεια του 0,7% του SOC ανά ημέρα και για το λόγο αυτό, οι συσσωρευτές πρέπει να βρίσκονται σε συνθήκες συντηρητικής φόρτισης ακόμα και αν δεν υπάρχει κατανάλωση Χωρητικότητα Η ονομαστική χωρητικότητα των στοιχείων δίνεται για καθορισμένο ρυθμό εκφόρτισης, θερμοκρασία και τάση αποκοπής. Η διαθέσιμη χωρητικότητα μεταβάλλεται και εξαρτάται απο το ρυθμό εκφόρτισης, την τάση αποκοπής, τη θερμοκρασία, το ρυθμό αυτοεκφόρτισης, τη γήρανση και τέλος τη θειϊκωση Φόρτιση Ο συσσωρευτής μολύβδου φορτίζεται με σταθερή τάση, με ειδικό φορτιστή ή κατάλληλο πρόγραμμα σε σύνθετο φορτιστή. Θεωρείται φορτισμένος όταν η τάση του κάθε στοιχείου φτάσει τα 2,4V, δηλαδή η μπαταρία με 6 στοιχεία να φτάσει τα 14,4V. Η φόρτιση αρχίζει με το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα, στη συνέχεια αυτό μειώνεται σταδιακά και στο τέλος καταλήγει σε πολύ μικρό ρεύμα. Αν ο φορτιστής είναι αυτόματος, η φόρτιση θα διακοπεί. Αν για κάποιο λόγο η τάση έχει πέσει κάτω απο 1,75V ανά στοιχείο, η φόρτιση πρέπει να αρχίσει με πολύ μικρό ρεύμα έως ότου φθάσει τα 1,75V και τότε μπορεί να συνεχίσει με τον κανονικό ρυθμό φόρτισης. Η μέση φόρτιση ενός αφόρτιστου συσσωρευτή χρειάζεται περίπου 16 ώρες αλλά μπορεί να συντομευτεί σε 8 με φορτωτές πολλαπλών σταδίων. Οι συσκευές φόρτισης παρέχουν την απαιτούμενη ενέργεια στους απαιτούμενους ρυθμούς και χρόνους για να έχουμε βέλτιστη λειτουργία και διάρκεια ζωής. Η στοχαστική φύση των Φ/Β συστημάτων (ιδιαίτερα των αυτόνομων) συνήθως δεν επιτρέπει μεγάλο βαθμό ελέγχου της φόρτισης, όπως θα επιθυμούσαμε. Γι αυτό κατά τη σχεδίαση φωτοβολταϊκών συστημάτων θα πρέπει να γίνεται προσπάθεια δημιουργίας συνθηκών φόρτισης που να πλησιάζουν αυτές, που καθορίζει ο κατασκευαστής, που συνήθως είναι μία από τις επόμενες τυπικές μεθόδους φόρτισης: 1. Σταθερή τάση. Η φόρτιση γίνεται από ένα τροφοδοτικό σταθερής τάσης. Στην αρχή γίνεται με μεγάλο ρυθμό και καθώς η στάθμη φόρτισης μεγαλώνει, το ρεύμα μειώνεται. Με τη μέθοδο αυτή, ελαφρές μεταβολές στην τάση φόρτισης έχουνσαν αποτέλεσμα μεγάλες μεταβολές στο ρεύμα φόρτισης. 65

66 2. Σταθερό ρεύμα. Η φόρτιση γίνεται από τροφοδοτικό σταθερού ρεύματος. Στην πράξη αυτό μπορεί να σημαίνει μια σταθερή σε σειρά αντίσταση (πολύ μεγαλύτερη από την εσωτερική αντίσταση του συσσωρευτή) στο κύκλωμα φόρτισης ώστε το ρεύμα να παραμένει σχετικά αμετάβλητο σε μεταβολές της τάσης του τροφοδοτικού ή στη διαρκώς αυξανόμενη τάση του συσσωρευτή καθώς προχωράει η φόρτιση. Το ρεύμα πρέπει να εκλεγεί ώστε να εμποδίζει την υπερφόρτιση και τη μεγάλη έκλυση αερίων κοντά στην πλήρη φόρτιση. Στη πράξη αυτό μεταφράζεται σε ρυθμούς όχι μεγαλύτερους του C/20. Η μέθοδος δεν εκμεταλλεύεται την αρχική δυνατότητα φόρτισης με μεγάλους ρυθμούς, οπότε προκύπτουν μεγάλοι χρόνοι φόρτισης. 3. Δύο ρυθμοί φόρτισης. Η φόρτιση γίνεται με δύο ρυθμούς φόρτισης, οπότε μειώνεται ο ολικός χρόνος. Αρχικά μεν γίνεται με μεγάλο ρυθμό της τάξεως του C/5 και όταν η τάση φθάσει μια προκαθορισμένη τιμή (που είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας), ο ρυθμός μειώνεται σε μια τιμή της τάξεως του C/20. Αυτό μπορεί να γίνει αυτόματα με ένα ρελαί τάσης που σε κάποια φάση εισάγει μια πρόσθετη σε σειρά αντίσταση. 4. Μεταβαλλόμενος ρυθμός φόρτισης. Η φόρτιση γίνεται με συνεχώς μεταβαλλόμενο ρυθμό από μια αρχική τιμή C/5 που βαθμιαία μειώνεται στην τελική τιμή C/20 καθώς η στάθμη φόρτισης αυξάνεται. Αυτό μπορεί να γίνει με μια μικρή σε σειρά αντίσταση στο κύκλωμα φόρτισης, που περιορίζει το αρχικό ρεύμα φόρτισης σε μια ασφαλή τιμή, αν και τελευταία έχουν αναπτυχθεί διάφορα κυκλώματα που εξαλείφουν τις ωμικές απώλειες των παλαιών μεθόδων. Οι συσσωρευτές μολύβδου δεν πρέπει να υπερφορτίζονται. Αν συμβεί κάτι τέτοιο, ο υδατικός ηλεκτρολύτης εξατμίζεται και πρέπει να συμπληρωθεί με απεσταγμένο νερό, ενώ αν είναι σφραγισμένος, αυξάνεται η πίεση και ανοίγει η βαλβίδα ανακούφισης για να φύγουν τα αέρια. Οι κοινοί φορτιστές που φορτίζουν τις μπαταρίες μολύβδου των αυτοκινήτων 12V, 30-45Ah δε μπορούν να ρυθμιστούν για να δώσουν ρεύμα μικρής έντασης, που χρειάζονται άλλες εφαρμογές. 4.1 Φόρτιση-εκφόρτιση συσσωρευτή μολύβδου 66

67 Διάρκεια ζωής συσσωρευτών Οι συσσωρευτές δεν πρέπει να υφίστανται παρατεταμένη φόρτιση σε πολύ υψηλή τάση γι αυτούς (overcharging), ούτε να εκφόρτίζονται κάτω από ένα όριο (overdischarging). Ο κανόνας αυτός είναι πολύ σημαντικός και καθορίζει το χρόνο ζωής τους. Η υπερφόρτιση έχει ως αποτέλεσμα την ηλεκτρόλυση και συνακόλουθα, την παραγωγή υδρογόνου με ταυτόχρονη έντονη ελάττωση της στάθμης του ηλεκτρολυτικού διαλύματος (απώλεια νερού). Ο χρόνος ζωής των συσσωρευτών εκφράζεται σε κύκλους λειτουργίας, καθένας από τους οποίους περιλαμβάνει τις διαδικασίες εκφόρτισης και φόρτισής του. Η χωρητικότητα C, του συσσωρευτή δεν παραμένει σταθερή. Μειώνεται όσο αυξάνουν οι κύκλοι λειτουργίας (γήρανση). Η μείωση αυτή πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά τον υπολογισμό της αρχικής χωρητικότητας του συσσωρευτή, ώστε μέσα στο χρόνο ζωής του να διατηρεί τη δυνατότητα να καλύπτει ημερησίως την ενέργεια που απαιτούν οι καταναλώσεις της εκάστοτε εφαρμογής. Η εμπειρία έχει δείξει ότι η χωρητικότητα ενός συσσωρευτή μειώνεται σταδιακά και περί το πέρας της ζωής του έχει πέσει στο 80% της αρχικής ονομαστικής χωρητικότητας του. Ένας πρακτικός κανόνας που προσεγγίζει την πραγματική συμπεριφορά των συσσωρευτών και ουσιαστικά περιγράφει το χρόνο ζωής τους, είναι ο ακόλουθος. Το γινόμενο βάθους εκφόρτισης επί τους κύκλους λειτουργίας είναι με καλή προσέγγιση σταθερό Συντελεστής φόρτισης και απόδοσης Τα αμπερώρια (Ah) που είναι απαραίτητα για τη φόρτιση ενός συσσωρευτή και την αύξηση της στάθμης φόρτισης (SOC) κατά ένα συγκεκριμένο ποσοστό είναι κατά κανόνα περισσότερα από τα αμπερώρια που αποδίδει όταν εκφορτιστεί κατά το ίδιο ποσοστό του SOC. Έτσι, ορίζεται ο συντελεστής φόρτισης ως το κλάσμα της εισερχόμενης ποσότητας αμπερωρίων προς την εξερχόμενη ποσότητα αμπερωρίων. Αντίστοιχα, ο λόγος της ισχύος που δίνει ένας πλήρως φορτισμένος συντελεστής προς την ενέργεια που απαιτείται για να φορτιστεί πλήρως, ονομάζεται απόδοση ισχύος. Όταν φορτίζεται ένας συσσωρευτής, ένα ποσοστό της τάξεως του 10-20% της προσφερόμενης σ αυτόν ενέργειας χάνεται, θερμαίνοντας τον ηλεκτρολύτη ή προκαλώντας ηλεκτρόλυση. Έτσι, ένας συσσωρευτής χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένο βαθμό απόδοσης ενέργειας. Ορίζεται ως ο λόγος του ηλεκτρικού έργου που αποδίδει ο συσσωρευτής κατά την εκφόρτιση, δια του έργου που του προσφέρθηκε κατά την προηγούμενη φόρτισή του. Τυπική τιμή 80-85%. 67

68 Βοηθητικά συστήματα Πολλές φορές για την ασφαλή και αποδοτική λειτουργία των συσσωρευτών χρησιμοποιούνται διάφορα βοηθητικά συστήματα, που εξαρτώνται από τον τύπο των συσσωρευτών και την εφαρμογή και περιλαμβάνουν: a. Βάθρα στήριξης b. Σύστημα εξαερισμού c. Σύστημα ψύξης d. Συμπλήρωση νερού e. Σύστημα ανάδευσης του ηλεκτρολύτη f. Συστήματα παρακολούθησης και ελέγχου των: i. Στάθμη φόρτισης (SOC) ii. Ειδικό βάρος του ηλεκτρολύτη iii. Τάση iv. Ρεύμα v. Θερμοκρασία ηλεκτρολύτη vi. Θερμοκρασία περιβάλλοντος vii. Αντίσταση γείωσης Ασφάλεια, συντήρηση και κόστος Οι προφυλάξεις για λόγους ασφάλειας συνίσταται στην αποφυγή επαφής με τον ηλεκτρολύτη, την αποφυγή μεγάλης συγκέντρωσης αερίων, την προστασία από υπερεντάσεις (το ρεύμα βραχυκύκλωσης μπορεί να είναι πολύ μεγάλο φορές το κανονικό ρεύμα εκφόρτισης), τον εντοπισμό σφαλμάτων ως προς γη, την προστασία απο πυρκαγιά (ανιχνευτές καπνού, θερμοτητας κτλ). Οι ανάγκες για τη συντήρηση ενός συσσωρευτή συνίσταται σε: a. Συμπλήρωση του ηλεκτρολύτη με νερό απεσταγμένο ώστε αφ ενός μεν να διατηρήσουμε το κατάλληλο ειδικό βάρος στον ηλεκτρολύτη αφ ετέρου δε, να διατηρήσουμε εμβαπτισμένη όλη την επιφάνεια των πλακών. Η απώλεια νερού οφείλεται στην έκλυση αερίων κατά το τελευταίο στάδιο της φόρτισης και σε μικρότερη έκταση, σε αντιδράσεις αυτοεκφόρτισης, ενώ σε τοποθεσίες με χαμηλή υγρασία και η εξάτμιση μπορεί να αποτελέσει έναν άλλον παράγοντα απωλειών. Κατά συνέπεια, η συχνότητα συμπλήρωσης εξαρτάται από τον κύκλο λειτουργίας και τις άλλες συνθήκες κατά τη λειτουργία. Έτσι, μεγάλοι ρυθμοί φόρτισης, υπερφόρτιση, υψηλές θερμοκρασίες και μεγάλες περίοδοι μη λειτουργίας (οπότε η αυτοεκφόρτιση γίνεται σημαντική) τείνουν να αυξήσουν τις ανάγκες σε νερό. Γενικά είναι καλύτερα η συμπλήρωση να γίνεται στο τελευταίο στάδιο της φόρτισης έτσι ώστε η έκλυση των αερίων να δημιουργεί ανάδευση του νερού μέσα στον ηλεκτρολύτη προς αποφυγή στρωμάτωσης. 68

69 b. Οπτική παρακολούθηση για διαρροή οξέος, διάβρωση και ράγισμα του δοχείου. c. Έλεγχο του ειδικού βάρους του ηλεκτρολύτη στο τέλος του σταδίου εξίσωσης των φορτίων των στοιχείων ενός συσσωρευτή. d. Έλεγχο των γεφυρώσεων μεταξύ των στοιχείων και έλεγχο των ακροδεκτών. e. Καθάρισμα των δοχείων και των καλυμμάτων. f. Παρακολούθηση και επισκευή των βοηθητικών συστημάτων όποτε χρειάζεται. Όσον αφορά το κόστος των συσσωρευτών, εξαρτάται από τον τύπο του, το μέγεθος του και επίσης επηρεάζεται από την τιμή του μολύβδου και τη μαζική ή μη παραγωγή τους Άλλοι τύποι συσσωρευτών Εκτός από τους συσσωρευτές μολύβδου, έχουν αναπτυχθεί κατά καιρούς και έχουν κυκλοφορήσει στο εμπόριο ή βρίσκονται ακόμα υπό μελέτη, διάφοροι άλλοι τύποι συσσωρευτών. Ορισμένοι δίνονται παρακάτω έχοντας ως κύριο στοιχείο, το νικέλιο (Ni) : Νικελίου- Καδμίου (Cd) Νικελίου- Σιδήρου (Fe) Νικελίου- Ψευδαργύρου (Zn) REDOX Νικελίου- Υδρογόνου (Η) Στον παρακάτω πίνακα, φαίνονται κάποια είδη δευτερογενών (επαναφορτιζόμενων) συσσωρευτών μαζί με κάποιοι κύρια χαρακτηριστικά τους. 4.2 Πίνακας διαφόρων ειδών συσσωρευτών και τα κύρια χαρακτηριστικά τους 69

70 4.3 Συσσωρευτές στα Φ/Β συστήματα Οι συσσωρευτές χρησιμοποιούνται στα φωτοβολταϊκά για να συσσωρεύουν πλεονάζουσα ενέργεια από το Φ/Β σύστημα, η οποία προέρχεται από τον ήλιο. Αυτή η ενέργεια αποθηκεύεται, ώστε να χρησιμοποιηθεί κατά τη διάρκεια της νύκτας ή όταν δεν υπάρχει άλλη πηγή ενέργειας που να μπορεί να τροφοδοτήσει το φορτίο. Οι συσσωρευτές μπορούν να εκφορτίζονται ταχέως και να δίνουν μεγαλύτερο ρεύμα από αυτό που μπορεί να παράγει από μόνη της η πηγή που τους φορτίζει (το Φ/Β σύστημα). Με αυτόν τον μηχανισμό, μπορούν να τροφοδοτούνται κατά διαστήματα αντλίες ή κινητήρες. Οι απαιτήσεις αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας λοιπόν, στα φωτοβολταϊκά συστήματα συνοψίζονται ως εξής : Υψηλή ενεργειακή αποδοτικότητα, μεγάλη διάρκεια ζωής, χαμηλό κόστος, υψηλή απόδοση φόρτισης, μικρό ρεύμα αυτοεκφόρτισης, λίγες απαιτήσεις συντήρησης, εύκολη εκτίμηση της κατάστασης φόρτισης, μικρό ποσοστό εκλυόμενων αερίων, χαμηλή τοξικότητα των υλικών, δυνατότητα διόρθωσης σε τυχόν εσφαλμένη ή σε βάθος εκφόρτιση, δυνατότητα αύξησης της τάσης και της χωρητικότητας μέσω συνδέσεων σε σειρά και παράλληλα, χαμηλό κατώφλι τάσης, γρήγορη δυνατότητα φόρτισης και τέλος μεγάλη αξιοπιστία κατά τη διάρκεια λειτουργίας. Για τη σωστή εκλογή, σχεδίαση και λειτουργία των συσσωρευτών στα φωτοβολταϊκά συστήματα πρέπει να ληφθούν υπόψιν πολλές παράμετροι όπως τα χαρακτηριστικά της Φ/Β συστοιχίας, οι συσκευές προσαρμογής και ελέγχου της ισχύος, το φορτίο, οι μετεωρολογικές συνθήκες και ο συγκεκριμένος τύπος του συσσωρευτή. Η χωρητικότητα των συσσωρευτών δίνεται σε αμπερώρια σε μια δεδομένη τάση, όπως π.χ. 220 Ah στα 6V. Οι συνηθισμένοι συσσωρευτές του εμπορίου με ονομαστικό ρυθμό 20ωρών μπορεί να δίνουν ρεύμα 11 Α για αυτή τη διάρκεια των 20 ωρών. Αυτές οι προδιαγραφές έχουν σχεδιαστεί και γραφτεί μόνο για να πραγματοποιούνται συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών συσσωρευτών επί την ίδια βάση συγκρίσεως. Η απόδοσή τους εξαρτάται από αρκετούς παράγοντες, όπως είναι το κλίμα, η περιοχή και ο τρόπος χρήσης τους. Ακόμα, οι συσσωρευτές είναι ευαίσθητοι στις φορτίσεις-εκφορτίσεις και στη γήρανση όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο υποκεφάλαιο. Όπως έχει εξηγηθεί και νωρίτερα, τα Φ/Β συστήματα χωρίζονται σε τρεις μεγάλες κατηγορίες: Αυτόνομα. Οι συσσωρευτές αναλαμβάνουν τη φροντίδα να παρέχουν την απαραίτητη ενέργεια ώστε να εξασφαλίζεται η λειτουργία και κατά τη διάρκεια παρατεταμένων περιόδων χαμηλής ή έλλειψης ηλιακής ακτινοβολίας. Η χωρητικότητα αποθήκευσης μπορεί να κυμαίνεται από 1-2 ημέρες μέχρι ένα μήνα και πλέον, εξαρτάται δε από τις κλιματολογικές συνθήκες της τοποθεσίας και τον συντελεστή ασφάλειας που επιθυμούμε (για την Ελλάδα, οι μέρες μπορούν να καθοριστούν στις 5-7). 70

71 Συνδεδεμένα στο δίκτυο. Σε αυτά τα συστήματα, το επιπλέον φορτίο όταν η Φ/Β συστοιχία δεν μπορεί να το τροφοδοτήσει, τροφοδοτείται απο το δίκτυο. Σ αυτά τα συστήματα, όταν υπάρχουν συσσωρευτές, αυτοί προορίζονται σε χωρητικότητα ολίγων ωρών. Αυτόνομα με εφεδρική πηγή. Στα συστήματα αυτά, υπάρχει μια εφεδρική πηγή, ενώ για περιόδους χαμηλής ακτινοβολίας ή υψηλής ζήτησης, υπάρχουν και συσσωρευτές με χωρητικότητα που κυμαίνεται από μερικές ώρες μέχρι μερικές ημέρες. 4.4 Εναλλακτική αποθήκευση ενέργειας Πέραν των γνωστών συσσωρευτών (κοινώς μπαταρίες), υπάρχουν και άλλοι τρόποι αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας. Οι δύο κύριες μέθοδοι, έχουν ως κύριο συστατικό το υδρογόνο στην πρώτη περίπτωση, και τους πυκνωτές στη δεύτερη. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στις δύο αυτές μεθόδους, όπου με την πρόοδο της τεχνολογίας μπορούν να αποτελέσουν μια πολύ καλή λύση στην αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας στο άμεσο μέλλον και να αντικαταστήσουν τις κοινές μπαταρίες, καθώς η πρόοδος των τελευταίων είναι συγκριτικά πολύ μικρή εν σχέση με όλα τα άλλα ηλεκτρικά-ηλεκτρονικά μεγέθη που υπάρχουν (κινητά τηλέφωνα, τηλεοράσεις κτλ). Γενικά πάντως, το πρόβλημα της αποθήκευσης της ενέργειας είναι από τα πιο σημαντικά (στα περισσότερα, το σημαντικότερο) που αντιμετωπίζει ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας Η οικονομία του υδρογόνου Η ενέργεια που παράγεται από μια Φ/Β γεννήτρια συνήθως χρειάζεται αποθήκευση για να αντισταθμίσει την ασταθή μορφή της ηλιακής ακτινοβολίας. Σ αυτό το υποκεφάλαιο περιγράφεται το πως η ηλιακή ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί με μια εναλλακτική χημική μορφή, με την παραγωγή υδρογόνου από το νερό. Πράγματι, όπως θα δούμε στη συνέχεια, αυτή η τεχνολογία προσφέρει μια νέα μορφή οικονομίας της ενέργειας, η οποία συμμορφώνεται με τις τρέχουσες περιβαλλοντολογικές απαιτήσεις. Τα κύρια πλεονεκτήματα αυτής της τεχνολογίας είναι: 1. Εγκατεστημένη τεχνολογία. Η παραγωγή υδρογόνου με την ηλεκτρόλυση είναι μια πολύ γνωστή διαδικασία. Το υδρογόνο είναι από τα παλαιότερα βιομηχανικά αέρια και ο χειρισμός του έχει κατανοηθεί καλά. 2. Συμβατότητα με τη Φ/Β παραγωγή. Η ηλεκτρόλυση του νερού απαιτεί μια πηγή χαμηλής συνεχούς (DC) τάσης. 3. Ευκολία στη χρήση και αποθήκευση. Το υδρογόνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί άμεσα για τον ηλεκτρισμό, τη θερμότητα και την παραγωγή ισχύος και μπορεί να αποθηκευτεί με ελάχιστες απώλειες. 71

72 4. Χωρίς πλανητικούς περιβαλλοντολογικούς κινδύνους. Το υδρογόνο είναι περιβαλλοντολογικώς ουδέτερο. Το προϊόν παραγωγής είναι το νερό (καθόλου εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα, μονοξειδίου του άνθρακα, διοξειδίου του θείου, υδρογονάνθρακα, σκόνη ή στάχτη). Εκτός του νερού, μόνο ίχνη του x-οξειδίου του αζώτου (NO x ) σχηματίζονται κατά τη διαδικασία καύσης. 5. Δυνατότητα παραγωγής και μεταφοράς. Το υδρογόνο μπορεί να παραχθεί στις ηλιακές φάρμες μέσα στις ηλιακές ζώνες της γης και μεταφέρεται προς τον καταναλωτή με σωληνώσεις ή βυτία. 6. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί η υπάρχουσα υποδομή. Το φυσικό αέριο μπορεί να αντικατασταθεί επιτυχώς με το υδρογόνο, το οποίο θα τροφοδοτηθεί μέσα στους υπάρχοντες σωλήνες του συστήματος του φυσικού αερίου. Προβλέπεται ότι η χρήση αυτής της τεχνολογίας θα μπορούσε να επιτευχθεί με τα ακόλουθα στάδια: Παραγωγή ηλεκτρισμού από φωτοβολταϊκά συστήματα ή άλλες ανανεώσιμες πηγές. Είναι σημαντικό να επιλεγεί στο μέλλον μια ενέργεια τροφοδοσίας, η οποία δεν θα επιφέρει καταστροφή στο περιβάλλον. Αυτό μπορεί να βασιστεί μόνο πάνω στις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας. Παραγωγή υδρογόνου με ηλεκτρόλυση. Μεταφορά και αποθήκευση υδρογόνου με φυσικές και χημικές μεθόδους. Περαιτέρω ανάλυση δεν είναι σκόπιμη στην παρούσα εργασία. Χρησιμοποίηση του υδρογόνου, για παράδειγμα για θέρμανση, παραγωγή ηλεκτρισμού μέσα στα ηλεκτρικά στοιχεία καυσίμου και τουρμπίνες αερίου ή ως μεταφερόμενο καύσιμο. Στη συνέχεια, φαίνεται (4.3) ο τρόπος παραγωγής υδρογόνου. 4.3 Παραγωγή υδρογόνου από ανανεώσιμες πηγές ενέργειας 72

73 4.4.2 Υπερπυκνωτές Η τεχνολογία για την ταχεία-φόρτιση υπάρχει εδώ και δεκαετίες, με τη χρήση υπερπυκνωτών. Οι υπερπυκνωτές όχι μόνο φορτίζουν πιο γρήγορα από τους συσσωρευτές, αλλά διαρκούν και περισσότερο, επειδή δεν υποφέρουν από τη φυσική φθορά της φόρτισης και εκφόρτισης, που καταπονεί τους συσσωρευτές. Έχουν επίσης μια σειρά από πλεονεκτήματα ασφαλείας. Ωστόσο, το μέγεθος τους θα πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερο για να διατηρήσει την ίδια ενέργεια με τους συσσωρευτές, με το κόστος τους να είναι ιδιαίτερα υψηλό. Αντί για τις χημικές ουσίες που κάνουν τους συσσωρευτές να είναι δύσκολα διαχειρίσιμα, οι υπερπυκνωτές χρησιμοποιούν ένα είδος στατικού ηλεκτρισμού για την αποθήκευση ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι οι επιδόσεις τους είναι πιο προβλέψιμες, τα υλικά τους είναι πιο αξιόπιστα και λιγότερο ευάλωτα στις μεταβολές της θερμοκρασίας. Γενικά η ενέργεια στους υπερπυκνωτές αποθηκεύεται ως ηλεκτρικό φορτίο αντί για χημική ενέργεια όπως συμβαίνει στους συσσωρευτές. Επίσης, οι μπαταρίες φθείρονται, επειδή τα χημικά τους χάνουν την ισχύ με την πάροδο του χρόνου, κάτι που δε λαμβάνει χώρα στους υπερπυκνωτές καθώς δεν βασίζονται σε χημικές ουσίες. Το πρόβλημα του μεγέθους, μπορεί να λυθεί στο μέλλον, με τη χρήση νέων υλικών, που θα βελτίωναν την αναλογία πυκνότητα ενέργειας-μεγέθους. 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ηλιακή ακτινοβολία Βέλτιστη κλίση Φ/Β πλαισίων 5.1 Ήλιος Ο ήλιος αποτελείται από 80% υδρογόνο (H 2 ), 19% ήλιο (He) και το υπόλοιπο 1% είναι μείγμα περισσοτέρων από 100 χημικών στοιχείων. Η θερμοκρασία στο εσωτερικό του εκτιμάται ότι είναι της τάξεως των 10 7 βαθμών Kelvin. Η ακτινοβολούμενη ενέργεια από την επιφάνεια του, προέρχεται από θερμοπυρηνικές αντιδράσεις που είναι εξώθερμες και γίνονται στο εσωτερικό του. Στις αντιδράσεις αυτές γίνεται μετατροπή του υδρογόνου σε ήλιο και έτσι παράγεται ενέργεια με ρυθμό 4 εκατομμύρια τόνους το δευτερόλεπτο. Δεδομένης της διαμέτρου d και της φαινομένης θερμοκρασίας του Τ, η ισχύς Ρ που ακτινοβολείται από την επιφάνεια του μπορεί να εκτιμηθεί ότι είναι : P=π. d 2. σ. Τ 4 =3.8x10 23 kw (5.1) Όπου σ είναι η σταθερά boltzman. Από την ισχύ αυτή, η γη μπορεί να θεωρηθεί ότι δέχεται, σε ένα μέγιστο κύκλο της, περίπου 1.7x10 14 kw. Για να αντιληφθούμε το τεράστιο μέγεθος αυτής της ισχύος αρκεί να αναλογισθούμε ότι η ενέργεια που θα δεχθεί για μια ώρα η γη, θα μπορούσε θεωρητικά να καλύψει όλες τις ετήσιες ενεργειακές καταναλώσεις των κατοίκων του πλανήτη. 5.2 Ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο έδαφος επηρεάζεται από το μήκος της ατμόσφαιρας που διαπερνά. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διαδρομή των ηλιακών ακτίνων στην ατμόσφαιρα τόσο μειωμένη είναι η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η μεγαλύτερη διαδρομή της ηλιακής ακτινοβολίας για να φθάσει στην επιφάνεια της γης είναι νωρίς το πρωί και αργά το απόγευμα. Η μονάδα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας είναι W/m 2. Δηλαδή είναι ισχύς ανά μονάδα επιφανείας και η τιμή της είναι το μέτρο της έντασής της. Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται παρακάτω για την ηλιακή ακτινοβολία είναι G για μια στιγμιαία τιμή, Ι για ωριαία τιμή και H για τιμές ημερήσιες, εβδομαδιαίες, μηνιαίες, ετήσιες κ.τ.λ. Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει ανά μονάδα επιφανείας στο όριο της γήινης ατμόσφαιρας σε ένα επίπεδο που είναι κάθετο στις ηλιακές ακτίνες λέγεται ηλιακή σταθερά G sc. Από πειραματικές μετρήσεις έχουν προταθεί τιμές ηλιακής σταθεράς. Μια τιμή που έχει προταθεί με αβεβαιότητα 1% είναι : G sc = 1353 W/m 2 (5.2) 74

75 Επειδή η κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο είναι ελλειπτική, η εκτός γήινης ατμόσφαιρας ακτινοβολία σε επίπεδο κάθετο στις ηλιακές ακτίνες G on, μεταβάλλεται στη διάρκεια του έτους. Για τον υπολογισμό της ακτινοβολίας αυτής, για κάθε μέρα του έτους, χρησιμοποιείται η εμπειρική σχέση: G on = G sc ( cos(360n/365)) (5.3) όπου n είναι ο αριθμός της ημέρας του έτους, με αρχή την 1 η Ιανουαρίου. 5.3 Ορισμοί Ο ήλιος είναι καταρχήν, ένας τεράστιος αντιδραστήρας σύντηξης, όπου πυρήνες υδρογόνου μετατρέπονται σε πυρήνες ηλίου με ταυτόχρονη απώλεια μάζας, που μετατρέπεται σε ενέργεια. Μπορεί να θεωρηθεί σαν μέλαν σώμα με ισοδύναμη ενεργό θερμοκρασία 5762 ο Κ. Στην μέση απόσταση γης-ήλιου, που είναι μια αστρονομική μονάδα (=1.495 x m), ο ήλιος υποτείνει σε γωνία 32. Παρακάτω δίνονται ορισμοί για κάποιες χρήσιμες στην πορεία έννοιες : Γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος : Οι κύκλοι που είναι παράλληλοι στον ισημερινό ονομάζονται παράλληλοι κύκλοι. Τα ημικύκλια που διέρχονται από τους πόλους ονομάζονται μεσημβρινοί. Από κάθε σημείο της επιφάνειας της γης περνάει ένας παράλληλος κύκλος και ένας μεσημβρινός. Βασικός μεσημβρινός θεωρείται αυτός που περνάει από το αστεροσκοπείο του Greenwich. Γεωγραφικό πλάτος (φ) ενός τόπου είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ευθείας που ενώνει το κέντρο της γης με τον τόπο και του ισημερινού επιπέδου. Το γεωγραφικό πλάτος παίρνει τιμές από 0 μέχρι 90 0 για το βόρειο ημισφαίριο και από 0 μέχρι για το νότιο ημισφαίριο. Γεωγραφικό μήκος (L) ενός τόπου είναι η γωνία που σχηματίζεται από το μεσημβρινό του Greenwich και το μεσημβρινό επίπεδο του τόπου. Το γεωγραφικό μήκος παίρνει τιμές από 0 μέχρι για τόπους ανατολικά του Greenwich και από 0 μέχρι για τόπους δυτικά. 5.1 Γεωγραφικό μήκος και πλάτος 75

76 Ζενιθία γωνία (θz) : Είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από την κατακόρυφο του τόπου. Ύψος (h) : Είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από τον ορίζοντα του τόπου (h=90 0 θz). Αζιμούθια γωνία ήλιου (γ s ) : Είναι η γωνιακή απόσταση επί του ορίζοντος με αρχή το νότο, θετική προς τα δυτικά,αρνητική προς τα ανατολικά. Απόκλιση (δ) : Είναι η γωνιακή απόσταση του ήλιου από τον ισημερινό, με θετικές τις βόρειες αποκλίσεις. Η απόκλιση υπολογίζεται από την σχέση : όπου n είναι η ημέρα του έτους. (5.4) Πολική απόσταση (Ρ) : Είναι η απόσταση (γωνία) του ήλιου από τους πόλους (Ρ=90 0 -δ). Ωριαία γωνία (ω) : Είναι η γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού μεσημβρινού, λόγω περιστροφής της γης περί τον άξονά της κατά 15 0 ανά ώρα. Για τις προ μεσημβρίας ώρες λαμβάνεται αρνητική, ενώ για τις μετά μεσημβρίας θετική. Κλίση επιφάνειας (β) : Είναι η γωνία μεταξύ της επιφάνειας του φωτοβολταϊκού πάνελ και του οριζόντιου επιπέδου (0 0 ). 5.2 Κλίση Φ/Β πάνελ Γωνία πρόσπτωσης (θ) : Είναι η γωνία μεταξύ της άμεσης ακτινοβολίας σε μια επιφάνεια και της καθέτου στην επιφάνεια. Αέρια μάζα (Μ) : Είναι το πηλίκο του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας δια μέσου του οποίου περνάει η άμεση ακτινοβολία προς το οπτικό πάχος αν ο ήλιος βρισκόταν στο ζενίθ. Η αέρια μάζα υπολογίζεται (στο επίπεδο της θάλασσας) από τον τύπο : M=(cosθz) -1 (5.5) 76

77 για 0 θz 70 0 Άμεση ακτινοβολία (b) : Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που λαμβάνεται, χωρις να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Διάχυτη ακτινοβολία (d) : Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που λαμβάνεται, αφού έχει αλλάξει διεύθυνση ύστερα από σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Πυκνότητα ισχύος ακτινοβολίας (G) : Είναι ο ρυθμός μα τον οποίο η ενέργεια που ακτινοβολείται πέφτει σε μια επιφάνεια, ανά μονάδα επιφάνειας (W/m 2 ). Πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας (Η,Ι) : Είναι η προσπίπτουσα σε μια επιφάνεια ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας, που βρίσκεται με ολοκλήρωση της πυκνότητας ισχύος σε κάποιο χρονικό διάστημα, που συνήθως είναι μια ημέρα (H) ή μια ώρα (Ι) (J/m 2 ). Συμβολισμοί : Στα παραπάνω σύμβολα G,H,I χρησιμοποιούμε σαν δείκτες για την άμεση ακτινοβολία (b) για την διάχυτη (d), για την ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας (0) για την ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια (Τ), για την ακτινοβολία σε κάθετη επιφάνεια (n) και για την ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια κανέναν δείκτη. 5.4 Ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιμένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρμογές και μελέτες ηλιακών συστημάτων, όπως βέβαια και στα φωτοβολταϊκά. Επειδή όμως στους περισσότερους μετεωρολογικούς σταθμούς είναι διαθέσιμη συνήθως η ολική ηλιακή ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο, θα πρέπει να δοθεί μέθοδος υπολογισμού της ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο. Για τη σωστή επιλογή της κλίσης της φωτοβολταϊκής γεννήτριας απαιτείται η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο σε μηνιαία και ετήσια βάση. Παρακάτω δίνεται η μεθοδολογία Ωριαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Η ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ένα κεκλιμένο επίπεδο στην επιφάνεια του εδάφους αποτελείται από τρεις συνιστώσες : Την άμεση, που προέρχεται από τον ηλιακό δίσκο Τη διάχυτη, που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο και Την ανακλώμενη, που προέρχεται από το έδαφος της γύρω περιοχής. 5.3 Οι τρεις συνιστώσες ακτινοβολίας 77

78 Η άμεση ακτινοβολία που θα δεχθεί το επίπεδο εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων. Η διάχυτη και ανακλώμενη από το έδαφος ακτινοβολία που δέχεται το κεκλιμένο επίπεδο δεν εξαρτώνται από τον προσανατολισμό του επιπέδου και ούτε προέρχονται απ όλο τον ουράνιο θόλο ή το έδαφος της γύρω περιοχής. Έτσι, η διάχυτη ακτινοβολία που δέχεται το κεκλιμένο επίπεδο θα προέρχεται μόνο από το τμήμα του ουρανού που «βλέπει» το επίπεδο. Έπειτα απ αυτά για τον υπολογισμό της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο θα πρέπει να ληφθεί υπ όψιν για κάθε μία από τις συνιστώσες ένας διορθωτικός συντελεστής. Ο διορθωτικός αυτός συντελεστής για την άμεση ηλιακή ακτινοβολία είναι ο λόγος της άμεσης ωριαίας ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο προς αυτην στο οριζόντιο επίπεδο. Δηλαδή : R b = = = (5.6) Ο υπολογισμός της συνιστώσας για τη διάχυτη ακτινοβολία βασίζεται στην υπόθεση ότι η διάχυτη είναι ισοτροπική, δηλαδή είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη από τον ουράνιο θόλο. Ο διορθωτικός συντελεστής σ αυτήν την περίπτωση είναι παρόμοιως με τον αντίστοιχο συντελεστή για την άμεση ακτινοβολία, δηλαδή : όπου β η κλίση της επιφάνειας. (5.7) Ο διορθωτικός συντελεστής για την ανακλώμενη ωριαία ακτινοβολία είναι ο λόγος της ανακλώμενης ωριαίας ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο προς αυτήν στο οριζόντιο. Η ανακλώμενη όμως στο οριζόντιο επίπεδο είναι το γινόμενο του συντελεστή ανάκλασης ρ του εδάφους της γύρω περιοχής επί την ολική ηλιακή ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο. Δηλαδή ισχύει : R r = (5.8) Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η ολική ωριαία ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο είναι: I T =I b R b + I d R d + IρR r (5.9) Λαμβάνοντας υπ όψιν τις εξισώσεις 5.6, 5.7, 5.8 τότε η 5.9 γράφεται : Η εξίσωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ωριαίας ολικής ακτινοβολίας σ ένα κεκλιμένο επίπεδο με κλίση β, εφόσον θεωρηθεί ότι οι γωνίες θ και θ z αντιστοιχούν στο μέσον της αναφερόμενης ώρας. Ο συντελεστής ανάκλασης ρ, λαμβάνεται συνήθως 0.2 αλλά όταν η γύρω περιοχή είναι καλυμμένη με χιόνι, ο συντελεστής αυτός μορεί να είναι πολύ υψηλός (τιμές από 0-1). 78

79 5.4.2 Κατανομή καθαρών και μη, ωρών και ημερών Ορίζουμε σαν ωριαίο δείκτη αιθριότητας k T το πηλίκο της ωριαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια προς την ωριαία ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας. Δηλαδή : k T = (5.11) Ομοίως ορίζουμε άλλους δύο δείκτες. Το μηνιαίο δείκτη αιθριότητας και το μέσο μηνιαίο δείκτη αιθριότητας. Ο τελευταίος δείκτης αναφέρεται στη μέση ημέρα ενός μήνα, δηλαδή σε εκείνη την ημέρα που δέχεται τη μέση τιμή της ακτινοβολίας του μήνα αυτού. Έχουμε δηλαδή : K T = (5.12) T= (5.13) Μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Επειδή στην εξίσωση 5.10 ο δεύτερος και τρίτος όρος είναι ανεξάρτητοι απ τη γωνία πρόσπτωσης, η εξίσωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο, αρκεί στον πρώτο όρο να χρησιμοποιηθεί ένας διορθωτικός συντελεστής. Έχουν προταθεί διάφορες σχέσεις για τον υπολογισμό της άμεσης και διάχυτης συνιστώσας της ημερήσιας ακτινοβολίας (Collares-Pereira). Ωστόσο συνηθίζεται, (πιο πρακτικά) να γίνονται υπολογισμοί για την μέση μηνιαία τιμή της άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας. Γι αυτό θα γραφούν και θα εξεταστούν στην συνέχεια, οι εξής σχέσεις : d/ = (ω s -90)-[ (ω s -90)]cos(115 T-103) (5.14) T = (1 b + d ( + ρ ( (5.15) Όπου το Rb για επιφάνειες με κλίση προς νότο υπολογίζεται από την σχέση : b = ( ) ( ) (5.16) Όπου ω s είναι η ωριαία γωνία δύσης (για θ z =90 0 δηλαδή) για την κεκλιμένη επιφάνεια για τη μέση ημέρα του μήνα και υπολογίζεται από την σχέση : ω s =min{ (5.17) 79

80 Τέλος, ολοκληρώνοντας την 5.3, από την ανατολή έως την δύση του ήλιου, λαμβάνουμε την ημερήσια ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια στο όριο της ατμόσφαιρας : H 0 = [ ( )] (5.18) Η μέση μηνιαία ακτινοβολία στο όριο της ατμόφαιρας υπολογίζεται από την παραπάνω σχέση, βάζοντας τα κατάλληλα n (ημέρα του μήνα) και δ (εξαρτάται από n). 5.5 Βέλτιστες κλίσεις επιφανειών Φ/Β πλαισίων Για να απορροφήσει ο συλλέκτης όσο το δυνατόν περισσότερη ακτινοβολία, θα πρέπει να είναι κατάλληλα προσανατολισμένος. Επειδή όμως, η πορεία του ήλιου αλλάζει ώρα με την ώρα και μέρα με τη μέρα, για να επιτευχθεί η μέγιστη απορρόφηση της ακτινοβολίας θα έπρεπε το Φ/Β πλαίσιο να περιστρέφεται ακολουθώντας την τροχιά του ήλιου έτσι ώστε η ηλιακή ακτινοβολία να προσπίπτει κάθετα σε αυτό. Δεδομένου ωστόσο του ιδιαίτερα υψηλού κόστους και της μηχανικής πολυπλοκότητας τέτοιων μηχανισμών (δυσκολία στον έλεγχο), αποφεύγεται συνήθως η χρήση κινούμενων πλαισίων. Αν επιλεγεί σταθερός προσανατολισμός των πλαισίων, πρέπει η γωνία πρόσπτωσης να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στις 90 0 κατά την διάρκεια του έτους. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται με σωστή επιλογή της κλίσης και της αζιμούθιας γωνίας του πλαισίου. Η κλίση του πλαισίου (β) είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο επίπεδο της επιφάνειας του πλαισίου και τον ορίζοντα. Η αζιμούθια (γ) γωνία είναι αυτή που σχηματίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα στην προβολή της κατακόρυφου του πλαισίου και στον τοπικό μεσημβρινό βορρά-νότου. 5.4 Κλίση (β) και αζιμούθια (γ) γωνία 80

81 Ο όρος βέλτιστη κλίση μπορεί να έχει πολλές ερμηνείες βέβαια. Καταρχάς θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί ότι θέλει να δέχεται το Φ/Β πλαίσιο την περισσότερη δυνατή ακτινοβολία καθ όλη την διάρκεια του χρόνου. Σ αυτήν την περίπτωση ψάχνεις να βρεις μια κλίση συγκεκριμένη. Σε κάποια άλλη περίπτωση όμως (π.χ. εξοχικό σπίτι για θερινές διακοπές), ψάχνεις να βρεις μια άλλη, πάλι βέλτιστη κλίση για την συγκεκριμένη περίπτωση (δηλαδή να δέχεται την περισσότερη δυνατή ακτινοβολία κατά την διάρκεια του καλοκαιριού). Οπότε στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μέσες μηνιαίες τιμές για 7 πόλεις (πίνακας 5.5) της νοτίου Ελλάδος, θα γίνει μια μελέτη για τη βέλτιστη κλίση επιφανειών Φ/Β πλαισίων σε διάφορες περιπτώσεις. Επίσης, όταν αναφέρεται στη συνέχεια, η έκφραση συνολική προσπίπτουσα ακτινοβολία, εννοείται το άθροισμα των δώδεκα μέσων μηνιαίων ημερήσιων τιμών της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε MJ/m 2. ΠΟΛΕΙΣ ΓΕΩΓ. ΠΛΑΤΟΣ φ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕΜ ΔΕΚ ΙΕΡΑΠΕΤΡΑ ΧΑΝΙΑ 35 Ο ΚΥΘΗΡΑ ΡΟΔΟΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑ ΣΥΡΟΣ ΚΟΡΙΝΘΟΣ Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε kwh/m 2. μήνα) Βέλτιστη κλίση-πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου Α) Ιεράπετρα : Χρησιμοποιώντας τους παραπάνω τύπους και τις μετρήσεις του πίνακα 5.1, για διάφορες τιμές της γωνίας κλίσης, υπολογίστηκαν οι μέσες μηνιαίες τιμές της ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα αποτελέσματα. 81

82 Κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 6,5 9,9 14,63 18,6 23,22 25,8 26,25 24,73 19,92 14,05 10,08 7,32 201,01 5 7,07 10,53 15,19 18,89 23,23 25,63 26,15 24,96 20,55 14,91 11,02 8,1 206, ,6 11,1 15,67 19,08 23,13 25,35 25,93 25,06 21,07 15,69 11,9 8,82 210, ,08 11,61 16,06 19,17 22,92 24,96 25,59 25,03 21,46 16,38 12,71 9,51 213, ,52 12,05 16,37 19,16 22,6 24,46 25,13 24,86 21,74 16,97 13,44 10,13 215, ,91 12,43 16,59 19,06 22,17 23,85 24,56 24,57 21,89 17,46 14,09 10,7 216, ,06 12,56 16,65 18,99 21,97 23,58 24,3 24,42 21,91 17,62 14,33 10,91 216, ,12 12,62 16,67 18,95 21,87 23,43 24,16 24,33 21,92 17,71 14,44 11,01 216, ,19 12,68 16,69 18,91 21,76 23,29 24,02 24,24 21,92 17,78 14,55 11,1 216, ,25 12,74 16,71 18,86 21,64 23,13 23,88 24,15 21,91 17,85 14,66 11,2 215, ,31 12,79 16,72 18,8 21,53 22,98 23,72 24,05 21,9 17,91 14,76 11,3 215, ,38 12,84 16,73 18,75 21,4 22,82 23,57 23,95 21,89 17,97 14,86 11,38 215, ,43 12,89 16,74 18,69 21,28 22,66 23,41 23,83 21,87 18,03 14,96 11,47 215, ,48 12,93 16,74 18,63 21,15 22,49 23,25 23,72 21,85 18,09 15,05 11,55 214, ,54 12,97 16,74 18,56 21,01 22,32 23,08 23,6 21,82 18,13 15,14 11,63 214, ,59 13,01 16,73 18,49 20,88 22,14 22,91 23,48 21,78 18,17 15,22 11,71 214, ,64 13,04 16,72 18,41 20,73 21,96 22,74 23,35 21,74 18,21 15,31 11,79 213, ,68 13,08 16,71 18,33 20,59 21,78 22,56 23,22 21,7 18,25 15,38 11,86 213, ,77 13,13 16,68 18,16 20,29 21,41 22,19 22,94 21,59 18,31 15,52 11,99 211, ,95 13,21 16,52 17,68 19,47 20,41 21,19 22,15 21,25 18,38 15,81 12,28 208, ,06 13,22 16,27 17,1 18,57 19,33 20,11 21,26 20,78 18, ,49 203, ,11 13,15 15,94 16,44 17,59 18,18 18,95 20,26 20,2 18,18 16,09 12,62 197, , ,51 15,7 16,54 16,98 17,72 19,18 19,5 17,92 16,07 12,67 190, ,04 12,79 15,01 14,89 15,44 15,72 16, ,7 17,55 15,96 12,64 183, ,91 12,49 14,42 14,02 14,29 14,43 15,12 16,75 17,8 17,07 15,74 12,53 174, ,72 12,13 13,76 13,08 13,11 13,13 13,76 15,44 16,81 16,5 15,43 12,35 165, ,48 11,7 13,03 12,1 11,9 11,82 12,4 14,08 15,72 15,83 15,02 12,09 155, ,18 11,2 12,23 11,08 10,68 10,54 11,05 12,68 14,56 15,07 14,52 11,75 144, ,83 10,64 11,37 10,02 9,49 9,31 9,73 11,27 13,33 14,23 13,93 11,34 133, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Ιεράπετρα Από την τελευταία στήλη του πίνακα, βρίσκουμε ότι η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατα τη διάρκεια ενός έτους, δίνεται όταν έχουμε κλίση 27 ο και έχει τιμή 216,31 MJ/m 2. 82

83 Β) Χανιά : Ομοίως με το προηγούμενο παράδειγμα, έχουμε τον παρακάτω πίνακα : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 6,74 9,39 13,94 18,96 24,03 26,63 27,52 25,08 19,92 12,77 8,76 6,62 200,38 5 7,35 9,98 14,46 19,27 24,05 26,47 27,42 25,33 20,57 13,53 9,54 7,31 205, ,92 10,51 14,92 19,47 23,96 26,19 27,21 25,44 21,1 14,22 10,27 7,96 209, ,46 10,99 15,29 19,58 12,75 25,79 26,86 25,42 21,51 14,83 10,94 8,56 211, ,94 11,42 15,58 19,59 23,43 25,28 26,39 25,27 21,8 15,35 11,55 9,12 213,7 25 9,37 11,77 15,78 19, ,66 25,79 24,98 21,96 15,78 12,09 9,62 214,3 27 9,53 11,9 15,84 19,43 22,79 24,38 25,53 24,83 21,99 15,93 12,28 9,81 214, ,6 11,96 15,87 19,39 22,68 24,23 25,38 24, ,38 9,89 214, ,68 12,01 15,88 19,34 22,57 24,08 25,23 24,66 22,1 16,06 12,47 9,98 213, ,75 12,06 15,9 19,29 22,45 23,92 25,08 24, ,12 12,55 10,06 213, ,82 12,11 15,91 19,25 22,33 23,76 24,92 24, ,18 12,64 10,15 213, ,88 12,16 15,92 19,19 22,2 23,6 24,76 24,36 21,98 16,23 12,72 10,23 213, ,95 12,21 15,93 19,13 22,07 23,43 24,6 24,25 21,96 16,28 12,8 10,3 212, ,01 12,25 15,93 19,07 21,94 23,26 24,42 24,14 21,94 16,32 12,87 10,38 212, ,07 12,29 15, ,8 23,08 24,25 24,02 21,92 16,37 12,95 10,45 212, ,12 12,32 15,92 18,93 21,66 22,9 24,07 23,9 21,89 16,41 13,01 10,52 211, ,18 12,35 15,91 18,85 21,51 22,72 23,89 23,77 21,85 16,44 13,08 10,58 211, ,23 12,39 15,9 18,77 21,36 22,53 23,7 23,64 21,81 16,47 13,14 10,65 210, ,33 12,44 15,87 18,6 21,05 22,15 23,31 23,35 21,71 16,52 13,26 10,77 209, ,53 12,52 15,72 18,11 20,21 21,12 22,27 22,57 21,37 16,58 13,49 11,02 205, ,66 12,53 15,5 17,53 19, ,13 21,67 20,91 16,53 13,64 11,21 200, ,72 12,46 15,18 16,86 18,27 18,82 19,91 20,67 20,33 16,39 13,71 11,32 194, ,73 12,32 14,78 16,11 17,18 17,57 18,62 19,57 19,65 16,15 13,69 11,37 187, ,67 12,12 14,31 15,29 16,03 16,27 17,27 18,38 18,85 15,82 13,59 11,34 179, ,55 11,85 13,75 14,4 14,84 14,93 15,87 17,11 17,95 15,4 13,4 11,25 171, ,36 11,5 13,13 13,44 13,6 13,58 14,44 15,78 16,96 14,89 13,13 11,08 161, ,11 11,1 12,44 12,43 12,34 12, ,4 15,88 14,29 12,78 10,85 151, ,8 10,63 11,69 11,38 11,08 10,88 11,56 12,98 14,72 13,61 12,36 10,55 141, ,43 10,11 10,88 10,3 9,83 9,6 10,17 11,54 13,49 12,86 11,86 10,18 130, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Χανιά Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στα Χανιά, δίνεται όταν έχουμε κλίση 25 ο και έχει τιμή 214,3 MJ/m 2. 83

84 Γ) Κύθηρα : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 7,31 9,64 13,7 18,36 18,81 26,04 26,59 24,39 19,2 13,24 9,12 6,97 193,38 5 8,04 10,28 14,23 18,66 18,83 25,89 26,51 24,63 19,83 14,07 9,98 7,74 198, ,72 10,86 14,69 18,87 18,76 25,63 26,32 24,76 20,35 14,82 10,79 8,48 203, ,35 11,38 15,07 18,98 18,61 25, ,75 20,76 15,49 11,53 9,16 206, ,93 11,85 15, ,37 24,77 25,56 24,61 21,04 16,06 12,21 9,79 208, ,45 12,24 15,57 18,91 18,05 24,18 25,01 24,35 21,21 16,55 12,81 10,37 209, ,64 12,38 15,63 18,85 17,9 23,91 24,75 24,21 21,25 16,71 13,03 10,58 209, ,73 12,44 15,66 18,81 17,82 23,77 24,61 24,13 21,25 16,79 13,14 10,68 209, ,82 12,51 15,68 18,77 17,74 23,63 24,48 24,05 21,26 16,86 13,24 10,78 209, ,91 12,56 15,7 18,73 17,66 23,48 24,33 23,96 21,26 16,93 13,34 10,87 209, ,99 12,62 15,71 18,68 17,57 23,32 24,18 23,87 21, ,43 10,97 209, ,07 12,67 15,72 18,63 17,48 23,17 24,03 23,77 21,24 17,06 13,53 11,06 209, ,15 12,72 15,73 18,57 17,38 23,01 23,87 23,67 21,23 17,12 13,62 11,15 209, ,22 12,77 15,73 18,51 17,28 22,84 23,71 23,56 21,21 17,17 13,7 11,24 208, ,3 12,82 15,74 18,45 17,18 22,67 23,55 23,45 21,19 17,22 13,79 11,32 208, ,37 12,86 15,74 18,38 17,08 22,5 23,38 23,33 21,16 17,26 13,86 11,4 208, ,44 12,9 15,73 18,31 16,97 22,32 23,2 23,21 21,12 17,31 13,94 11,48 207, ,5 12,93 15,72 18,23 16,86 22,14 23,03 23,08 21,08 17,34 14,01 11,55 207, ,62 12,99 15,69 18,07 16,63 21,77 22,66 22, ,4 14,14 11,69 206, ,87 13,09 15,56 17,61 16,01 20,78 21,67 22,06 20,68 17,49 14,41 11,99 203, ,05 13,12 15,34 17,05 15,33 19,71 20,59 21,2 20,25 17,46 14,6 12,21 198, ,15 13,07 15,03 16,42 14,59 18,57 19,43 20,24 19,71 17,33 14,69 12,36 193, ,18 12,94 14,65 15,7 13,79 17,36 18,2 19,18 19,05 17,1 14,69 12,43 187, ,13 12,74 14,19 14,91 12,95 16,1 16,91 18,04 18,3 16,77 14,6 12,42 180, ,01 12,46 13,65 14,06 12,07 14,81 15,57 16,82 17,44 16,34 14,42 12,33 171, ,81 12,12 13,04 13,14 11,16 13,49 14,2 15,54 16,49 15,81 14,15 12,17 163, ,54 11,7 12,37 12,18 10,23 12,17 12,81 14,2 15,46 15,19 13,79 11,92 153, ,2 11,22 11,63 11,17 9,29 10,87 11,44 12,83 14,35 14,48 13,34 11,61 143, ,79 10,67 10,84 10,12 8,36 9,61 10,09 11,44 13,17 13,69 12,82 11,22 132, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Κύθηρα Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στα Κύθηρα, δίνεται όταν έχουμε κλίση 28 ο και έχει τιμή 209,85 MJ/m 2. 84

85 Δ) Ρόδος : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 7,08 9,26 13,82 17,76 22,88 25,92 26,71 24,97 20,28 13,94 10,68 6,39 199,68 5 7,78 9,86 14,37 18,05 22,91 25,77 26,63 25,23 20,97 14,84 11,78 7,08 205, ,44 10,42 14,83 18,24 22,83 25,52 26,44 25,36 21,55 15,67 12,82 7,73 209, ,05 10,91 15,22 18,36 22,65 25,16 26,13 25, ,4 13,78 8,34 213, ,61 11,35 15,53 18,37 22,36 24,68 25,69 25,23 22,32 17,04 14,66 8,9 215, ,11 11,72 15,75 18,29 21,96 24,09 25,14 24,97 22,52 17,57 15,45 9,41 216, ,3 11,85 15,81 18,23 21,78 23,83 24,88 24,83 22,56 17,76 15,73 9,6 217, ,38 11,91 15,84 18,19 21,68 23,69 24,75 24,75 22,58 17,85 15,87 9,69 217, ,47 11,97 15,86 18,15 21,57 23,55 24,61 24,66 22,59 17,93 16,01 9,78 217, ,55 12,03 15,88 18,11 21,47 23,4 24,46 24,57 22,59 18,01 16,14 9,86 217, ,63 12,08 15,9 18,06 21,35 23,25 24,32 24,48 22,59 18,08 16,26 9,94 216, ,71 12,13 15,91 18,01 21,24 23,09 24,16 24,38 22,58 18,15 16,39 10,03 216, ,79 12,18 15,92 17,96 21,12 22,93 24,01 24,28 22,57 18,21 16,5 10,1 216, ,86 12,22 15,92 17, ,77 23,85 24,17 22,55 18,27 16,62 10,18 216, ,93 12,27 15,93 17,84 20,87 22,61 23,68 24,05 22,53 18,33 16,72 10, ,3 15,92 17,78 20,74 22,43 23,51 23,93 22,5 18,38 16,83 10,32 215, ,06 12,34 15,92 17,71 20,6 22,26 23,34 23,81 22,46 18,43 16,93 10,39 215, ,13 12,37 15,91 17,64 20,47 22,08 23,16 23,68 22,43 18,47 17,03 10,46 214, ,24 12,43 15,88 17,48 20,18 21,71 22,79 23,41 22,33 18,54 17,21 10,58 213, ,49 12,53 15,75 17,04 19,39 20,73 21,8 22,64 22,01 18,65 17,59 10,85 210, ,66 12,55 15,54 16,5 18,53 19,67 20,72 21,76 21,56 18,64 17,85 11,04 206, ,76 12,5 15,23 15,89 17,59 18,53 19,56 20, ,51 17,99 11,17 200, ,79 12,38 14,85 15,21 16,57 17,34 18,32 19,69 20,3 18,28 18,03 11,23 193, ,74 12,18 14,39 14,45 15,5 16,09 17,02 18,52 19,5 17,93 17,94 11,21 186, ,62 11,92 13,84 13,63 14,38 14,81 15,68 17,27 18,59 17,48 17,74 11,13 178, ,44 11,59 13,23 12,75 13,22 13,5 14,31 15,95 17,59 16,93 17,43 10,98 168, ,18 11,19 12,55 11,83 12,04 12,18 12,91 14,58 16,48 16,27 17,01 10,76 158, ,85 10,73 11,8 10,86 10,85 10,89 11,53 13,17 15,3 15,52 16,48 10,47 148, ,45 10, ,86 9,67 9,64 10,18 11,73 14,04 14,68 15,84 10,12 137, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Ρόδος Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στη Ρόδο, δίνεται όταν έχουμε κλίση 28 ο και έχει τιμή 217,17 MJ/m 2. 85

86 Ε) Καλαμάτα : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 6, ,89 17,52 22,18 25,68 27,64 23,34 18,48 13,01 8,28 7,55 191,95 5 7,01 9,6 13,39 17,82 22,22 25,55 27,57 23,59 19,1 13,85 9,07 8,48 197, ,6 10,15 13,82 18,02 22,15 25,31 27,39 23,72 19,61 14,62 9,8 9,36 201, ,14 10,65 14,18 18,14 21,99 24,96 27,08 23,73 20,02 15,3 10,48 10,18 204, ,64 11,08 14,46 18,16 21,72 24,51 26,64 23,62 20,31 15,89 11,1 10,95 207, ,09 11,46 14,67 18,09 21,35 23,94 26,07 23,39 20,49 16,4 11,65 11,64 208, ,23 11,59 14,73 18,03 21,18 23,68 25,82 23,26 20,53 16,57 11,85 11,9 208, ,33 11,65 14, ,08 23,55 25,68 23,19 20,54 16,65 11,95 12,02 208,4 29 9,41 11,71 14,77 17,96 20,99 23,41 25,54 23,11 20,55 16,73 12,04 12,15 208, ,48 11,76 14,79 17,92 20,88 23,27 25,39 23,03 20,55 16,8 12,13 12,27 208, ,56 11,82 14,81 17,88 20,78 23,12 25,24 22,95 20,55 16,87 12,22 12,38 208, ,63 11,87 14,82 17,83 20,67 22,97 25,08 22,86 20,54 16,94 12,31 12, ,7 11,92 14,83 17,78 20,56 22,82 24,92 22,76 20,53 16,99 12,39 12,6 207,8 34 9,76 11,96 14,83 17,72 20,44 22,66 24,76 22,66 20,52 17,05 12,47 12,71 207, ,82 12,01 14,83 17,67 20,32 22,49 24,59 22,56 20,5 17,11 12,54 12,81 207, ,89 12,05 14,83 17,6 20,19 22,33 24,41 22,45 20,47 17,16 12,62 12,91 206, ,94 12,08 14,82 17,54 20,07 22,16 24,24 22,34 20,44 17,2 12,69 13,01 206, ,12 14,82 17,47 19,94 21,98 24,05 22,22 20,41 17,24 12,75 13,1 206, ,1 12,18 14,8 17,32 19,66 21,63 23,68 21,97 20,32 17,31 12,88 13,28 205, ,32 12,28 14,68 16,89 18,92 20,67 22,66 21,27 20,04 17,41 13,13 13,66 201, ,48 12,31 14,48 16,37 18,09 19,63 21,54 20,47 19,64 17,4 13,3 13,95 197, ,57 12,27 14,2 15,78 17,19 18,51 20,34 19,57 19,13 17,3 13,39 14,16 192, ,6 12,15 13,85 15,11 16,23 17,34 19,06 18,57 18,52 17,09 13,4 14,27 186, ,56 11,98 13,42 14,37 15,2 16,11 17,72 17,5 17,8 16,77 13,33 14,29 179, ,45 11,73 12,93 13,57 14,13 14,85 16,33 16,35 16,99 16,36 13,17 14,21 171, ,29 11,41 12,36 12,71 13,01 13,56 14,9 15,14 16,09 15,85 12,93 14,05 162, ,06 11,03 11,74 11,8 11,88 12,26 13,45 13,87 15,11 15,24 12,61 13,79 152, ,77 10,58 11,05 10,84 10,73 10,97 12,01 12,57 14,05 14,55 12,21 13,45 142, ,42 10,08 10,32 9,86 9,59 9,73 10,6 11,25 12,92 13,78 11,74 13,02 132, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Καλαμάτα Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στην Καλαμάτα, δίνεται όταν έχουμε κλίση 28 ο και έχει τιμή 208,4 MJ/m 2. 86

87 Στ) Σύρος : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 6,15 9,13 13,82 18,96 23,11 26,28 26,94 24,27 20,28 13,24 8,88 6,27 197,34 5 6,76 9,76 14,39 19,31 23,16 26,15 26,89 24,55 21,01 14,12 9,77 6,99 202, ,33 10,33 14,89 19,55 23,1 25,91 26,71 24,7 21,62 14,93 10,61 7,68 207, ,86 10,85 15,3 19,7 22,93 25,56 26,42 24,72 22,1 15,64 11,39 8,32 210, ,34 11,31 15,63 19,74 22,66 25, ,61 22,46 16,27 12,09 8,91 213, ,78 11,7 15,88 19,68 22,28 24,52 25,46 24,38 22,69 16,8 12,73 9,45 214, ,94 11,84 15,95 19,63 22,1 24,26 25,22 24,25 22,74 16,99 12,96 9,64 214, ,01 11,91 15,99 19, ,13 25,08 24,18 22,76 17,07 13,08 9,74 214, ,09 11,97 16,01 19,56 21,9 23,99 24,95 24,1 22,78 17,16 13,18 9,83 214, ,16 12,03 16,04 19,52 21,8 23,84 24,81 24,02 22,79 17,24 13,29 9,93 214, ,23 12,09 16,06 19,47 21,69 23,69 24,66 23,93 22,79 17,31 13,39 10,01 214, ,3 12,14 16,08 19,42 21,57 23,54 24,51 23,84 22,79 17,38 13,49 10,1 214, ,37 12,19 16,09 19,37 21,46 23,38 24,36 23,74 22,78 17,45 13,59 10,19 213, ,43 12,24 16,1 19,31 21,33 23,22 24,2 23,64 22,77 17,51 13,68 10,27 213,7 35 9,49 12,29 16,11 19,25 21,21 23,05 24,04 23,53 22,75 17,56 13,77 10,35 213,4 36 9,55 12,33 16,11 19,19 21,08 22,88 23,87 23,42 22,73 17,62 13,85 10,42 213, ,61 12,37 16,11 19,12 20,95 22,71 23,7 23,31 22,7 17,67 13,93 10,5 212, ,66 12,41 16,1 19,04 20,81 22,53 23,52 23,19 22,67 17,71 14,01 10,57 212, ,76 12,48 16,08 18,86 20,52 22,16 23,16 22,93 22,58 17,79 14,16 10,7 211, ,98 12,59 15,97 18,42 19,75 21,19 22,18 22,21 22,29 17,9 14,46 10,99 207, ,13 12,63 15,77 17,87 18,89 20,12 21,1 21,37 21,86 17,91 14,67 11,21 203, ,22 12,6 15,48 17,22 17,94 18,98 19,94 20,43 21,31 17,81 14,79 11,36 198, ,25 12,49 15,11 16,49 16,93 17,78 18,71 19,4 20,64 17,6 14,82 11,44 191, ,22 12,31 14,66 15,68 15,86 16,52 17,41 18,28 19,85 17,29 14,75 11,44 184, ,12 12,06 14,12 14,8 14,73 15,22 16,06 17,08 18,95 16,87 14,59 11,37 175, ,96 11,74 13,52 13,85 13,56 13,9 14,68 15,81 17,95 16,36 14,34 11,24 166, ,74 11,36 12,84 12,85 12,37 12,56 13,28 14,49 16,86 15, ,03 157, ,46 10,91 12,09 11,8 11,16 11,24 11,87 13,12 15,67 15,04 13,57 10,75 146, ,13 10,39 11,29 10,71 9,96 9,96 10,5 11,73 14,41 14,25 13,06 10,4 135, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Σύρος Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στη Σύρο, δίνεται όταν έχουμε κλίση 28 ο και έχει τιμή 214,55 MJ/m 2. 87

88 Ζ) Κόρινθος : κλίση ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ Σύνολο 0 5,57 8,49 12, ,41 25,08 25,78 22,99 19,08 12,43 8,28 5,69 186,58 5 6,11 9,06 13,29 18,33 22,46 24,97 25,74 23,26 19,76 13,25 9,11 6,34 191, ,62 9,59 13,73 18,56 22,42 24,75 25,58 23,4 20,33 13,99 9,88 6,95 195, ,09 10,06 14,11 18,7 22,26 24,43 25,31 23,43 20,78 14,66 10,6 7,52 198, ,52 10,48 14,4 18,74 22, ,93 23,33 21,12 15,24 11,26 8,05 201, ,9 10,84 14,62 18,68 21,65 23,47 24,42 23,12 21,33 15,74 11,85 8,53 202, ,05 10,97 14,69 18,63 21,48 23,23 24, ,38 15,91 12,06 8,7 202, ,11 11,03 14,71 18,6 21,38 23,1 24,07 22,93 21,4 15,99 12,17 8,79 202, ,18 11,08 14,74 18,57 21,29 22,97 23,94 22,86 21,41 16,07 12,27 8,87 202, ,24 11,14 14,76 18,53 21,19 22,83 23,81 22,79 21,42 16,14 12,37 8,96 202, ,31 11,19 14,78 18,49 21,08 22,69 23,68 22,71 21,43 16,21 12,46 9,03 202, ,37 11,24 14,79 18,44 20,98 22,55 23,54 22,62 21,43 16,27 12,55 9,11 201, ,43 11,29 14,8 18,39 20,86 22,4 23,39 22,53 21,42 16,33 12,64 9,19 201, ,48 11,33 14,81 18,34 20,75 22,25 23,24 22,44 21,41 16,39 12,72 9,26 201, ,54 11,37 14,82 18,28 20,63 22,1 23,09 22,34 21,39 16,45 12,81 9,33 201, ,59 11,41 14,82 18,22 20,51 21,94 22,93 22,23 21,37 16,49 12,89 9,4 200,8 37 8,64 11,45 14,81 18,16 20,38 21,78 22,77 22,13 21,35 16,54 12,96 9,46 200, ,69 11,48 14,81 18,09 20,25 21,61 22,61 22,01 21,31 16,58 13,03 9,52 200, ,78 11,54 14,79 17,94 19,98 21,27 22,27 21,77 21,24 16,65 13,17 9,65 199, ,97 11,65 14,69 17,51 19,23 20,35 21,34 21,1 20,97 16,76 13,45 9,91 195, ,1 11,69 14,5 16,99 18,41 19,35 20,33 20,32 20,57 16,77 13,65 10,1 191, ,18 11,65 14,24 16,38 17,51 18,28 19,24 19,45 20,06 16,68 13,76 10,24 186, ,21 11,56 13,9 15,7 16,54 17,15 18,07 18,49 19,44 16,49 13,78 10,3 180, ,17 11,39 13,48 14,94 15,51 15,97 16,85 17,44 18,7 16,2 13,73 10,31 173, ,09 11, ,12 14,43 14,75 15,57 16,32 17,87 15,81 13,58 10,25 165, ,94 10,87 12,44 13,23 13,3 13,5 14,26 15,13 16,94 15,33 13,35 10,12 157, ,75 10,51 11,83 12,29 12,15 12,24 12,93 13,89 15,92 14,76 13,04 9,94 148, ,5 10,1 11,15 11,31 10,99 10,99 11,6 12,61 14,83 14,11 12,65 9,69 138, ,2 9,63 10,42 10,29 9,83 9,77 10,29 11,31 13,65 13,38 12,17 9,38 128, Πίνακας μέσων μηνιαίων τιμών ακτινοβολίας (σε MJ/m 2. ημέρα) σε κεκλιμένη επιφάνεια (για διάφορες τιμές της κλίσης β) για την τοποθεσία Κόρινθος Η μέγιστη ακτινοβολία που προσπίπτει στη συστοιχία κατά τη διάρκεια ενός έτους στην Σύρο, δίνεται όταν έχουμε κλίση 28 ο και έχει τιμή 202,29 MJ/m 2. 88

89 Σχόλια και γραφικές απεικονίσεις των αποτελεσμάτων Από τα παραπάνω αποτελέσματα, προκύπτει το συμπέρασμα ότι αν θέλουμε η Φ/Β συστοιχία, σε ένα μέρος της Νοτίου Ελλάδας, να δέχεται τη μέγιστη δυνατή ακτινοβολία (με την έννοια της μέγιστης προσπίπτουσας ακτινοβολίας) κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου, πρέπει να τοποθετήσουμε τα πάνελ της συστοιχίας σε κλίση περίπου 28 0 ( περίπου φ 9 0 ). Πιο συγκεκριμένα, με βάση το γεωγραφικό πλάτος ( φ ) κάθε πόλης, για τη βέλτιστη κλίση, φτάσαμε στα εξής αποτελέσματα: Ιεράπετρα : φ 8 0 = 27 0 Χανιά : φ = 25 0 Κύθηρα : φ = 28 0 Ρόδος : φ = 28 0 Καλαμάτα : φ = 28 0 Σύρος : φ = 28 0 Κόρινθος : φ = 28 0 Παρακάτω δίνεται μια γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων (5.13) για τις εφτά πόλεις της νοτίου Ελλάδος, όπου στον κάθετο άξονα αναπαριστάται η προσπίπτουσα συνολική ακτινοβολία (σε MJ/m 2 ανά 12 ημέρες) έχοντας δεδομένα μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών (δηλαδή το «συνολική» σημαίνει πρόσθεση των 12 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών, χωρίς να υπάρχει φυσική ερμηνία του «ανά 12 ημέρες») και στον οριζόντιο άξονα, βρίσκεται η κλίση των πάνελ (σε μοίρες 0 ). 89

90 Συνολική προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα 100 Ρόδος Καλαμάτα Σύρος 50 Κόρινθος Κλίση ( 0 ) 5.13 Γραφική απεικόνιση αποτελεσμάτων για τις εφτά πόλεις της νοτίου Ελλάδας όπου στον κάθετο άξονα αναπαριστάται η προσπίπτουσα συνολική ακτινοβολία (σε MJ/m 2 ανά 12 ημέρες) και στον οριζόντιο άξονα, βρίσκεται η κλίση των πάνελ (σε μοίρες 0 ) Εν συνεχεία, στην επόμενη γραφική (5.14), γίνεται μια απεικόνιση της μέγιστης προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε ένα χρόνο (πιο συγκεκριμένα, το μέγιστο άθροισμα των 12 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών σε MJ/m 2 ) στον κάθετο άξονα, και στον οριζόντιο βρίσκονται οι εφτά πόλεις της νοτίου Ελλάδος. Συμπέρασμα ξεκάθαρο δεν μπορεί να εξαχθέι, ωστόσο φαίνεται εν μέρει, ότι όσο πιο νότια είμαστε (μικρότερο γεωγραφικό πλάτος φ), τόσο περισσότερη ακτινοβολία προσπίπτει στο μέρος αυτό (κατά πάσα πιθανότητα) κατα τη διάρκεια του έτους. Αυτό το συμπέρασμα μόνο βέβαιο δεν είναι, ωστόσο αποτελεί μια πρώτη σκέψη στηριζόμενο στις πιθανότητες. Με άλλα λόγια, μπορεί όσο πιο νότια πηγαίνουμε, το μέρος αυτό να βλέπει περισσότερο ήλιο (μεγαλύτερη καθετότητα πιο συγκεκριμένα), ωστόσο η προσπίπτουσα ακτινοβολία είναι εξαρτώμενη και από τις καιρικές και ατμοσφαιρικές συνθήκες, γεγονότα που δεν επιτρέπουν ασφαλείς συμπεράσματα. 90

91 Συνολική προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα Ρόδος Καλαμάτα Σύρος Κόρινθος Γραφική απεικόνιση μέγιστης προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια ενός έτους σε σχέση με τις πόλεις όπου στον κάθετο άξονα αναπαριστάται η προσπίπτουσα συνολική ακτινοβολία (σε MJ/m 2 ανά 12 ημέρες) Βέλτιστη κλίση-πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, υπάρχουν παραπάνω από μία βέλτιστες κλίσεις. Σ αυτό το σημείο, θα εξετάσουμε την περίπτωση βέλτιστης κλίσης εξαρτώμενη από την πρόσπτωση ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα. Τέτοια περίπτωση μπορεί να έχουμε όταν μια οικογένεια ζει τον χειμώνα σε ένα μέρος, και το καλοκαίρι μετακινείται είτε σε εξοχικό είτε για δουλειές σε άλλο μέρος (π.χ. σε χωριό για αγροτικές δουλειές). Αποτέλεσμα αυτού είναι η οικογένεια να θέλει να απορροφήσει η Φ/Β συστοιχία, τη μέγιστη δυνατή ακτινοβολία κατά τη διάρκεια του χειμώνα (χειμώνας θεωρείται Νοέμβρης-Απρίλιος). Επίσης όταν αναφέρεται στη συνέχεια, η έκφραση συνολική χειμερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία, εννοείται το άθροισμα των έξι μέσων μηνιαίων ημερήσιων τιμών της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε MJ/m 2.. Έχοντας τα δεδομένα των εφτά παραπάνω πόλεων, φτάνουμε στον παρακάτω πίνακα. 91

92 Κλίση Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα Ρόδος Καλαμάτα Σύρος Κόρινθος 0 67,03 64,4 65,11 64,99 61,63 63,21 58,8 5 70,79 67,91 68,94 68,92 65,36 66,98 62, ,16 71,06 72,41 72,49 68,75 70,39 65, ,13 73,83 75,48 75,66 71,77 73,41 68, ,68 76,19 78,14 78,41 74,39 76,03 70, ,78 78,13 80,35 80,72 76,59 78,22 72, ,49 78,78 81,11 81,51 77,35 78,97 73, ,82 79,08 81,46 81,88 77,71 79,32 73, ,13 79,36 81,8 82,24 78,04 79,65 73, ,42 79,63 82,11 82,57 78,36 79,96 73, ,68 79,87 82,41 82,88 78,66 80,26 74, ,94 80,1 82,68 83,18 78,95 80,53 74, ,17 80,31 82,94 83,45 79,21 80,79 74, ,38 80,5 83,18 83,71 79,46 81,03 74, ,58 80,68 83,4 83,94 79,69 81,25 75, ,75 80,83 83,6 84,16 79,9 81,45 75, ,91 80,97 83,78 84,36 80,09 81,63 75, ,04 81,09 83,95 84,54 80,26 81,8 75, ,25 81,27 84,21 84,83 80,55 82,07 75, ,44 81,4 84,53 85,23 80,96 82,41 76, ,14 81,06 84,37 85,13 80,9 82,28 76, ,35 80,26 83,73 84,55 80,37 81,68 75, ,08 79,01 82,6 83,47 79,38 80,6 74, ,33 77, ,92 77,94 79,06 73, ,12 75,19 78,93 79,89 76,05 77,07 71, ,48 72,65 76,43 77,42 73,74 74,65 68, ,41 69,71 73,5 74,51 71,02 71,81 66, ,95 66,41 70,17 71,19 67,91 68,58 63, ,13 62,76 66,47 67,49 64,44 64,99 60, Πίνακας συνολικής προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα (Νοέμβριος-Απρίλιος) στις εφτά πόλεις.(οι τιμές δίνονται σε MJ/m 2 ανά έξι ημέρες) Από τον παραπάνω πίνακα (5.15), προκύπτουν οι βέλτιστες κλίσεις για το χειμώνα κάθε πόλης. Συνοπτικα έχουμε (σε σχέση με το γεωγραφικό τους πλάτος): Ιεράπετρα : φ = 45 0 Χανιά : φ = 45 0 Κύθηρα : φ = 45 0 Ρόδος : φ = 45 0 Καλαμάτα : φ = 45 0 Σύρος : φ = 45 0 Κόρινθος : φ =

93 Χειμερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) Σα συμπέρασμα προκύπτει ότι, όταν η Φ/Β συστοιχία θέλουμε να δέχεται τη μέγιστη δυνατή ακτινοβολία κατά τη διάρκεια του χειμώνα, τότε την τοποθετούμε υπό κλίση φ+8 0 περίπου (ή πιο γενικά, στις 45 0 ), όπου φ το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής εγκατάστασης της συστοιχίας (επισημαίνεται ότι η συγκεκριμένη έρευνα αναφέρεται για πόλεις της νοτίου Ελλάδος). Γραφικά τα παραπάνω αποτελέσματα φαίνονται στις παρακάτω καμπύλες. Στην 5.16, φαίνονται οι εφτά καμπύλες μία για κάθε πόλη, έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική χειμωνιάτικη προσπίπτουσα ακτινοβολία (το άθροισμα των ημερήσιων μέσων μηνιαίων τιμών για τους μήνες Νοέμβριος-Απρίλιος, σε MJ/m 2 ) και στον οριζόντιο τη κλίση της συστοιχίας. Στην 5.17, βλέπουμε τη συνολική συλλεγόμενη ακτινοβολία κατά τη διάρκεια των μηνών Νοέμβριος-Απρίλιος (οι τιμές πάντα αναφέρονται σε μέσες ημερήσιες μηνιαίες τιμές της ακτινοβολίας σε MJ/m 2, και η συνολική αναφέρεται στο άθροισμα των έξι τιμών για τον χειμώνα) για τη βέλτιστη κλίση κάθε πόλης Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα Ρόδος Καλαμάτα Σύρος Κόρινθος Κλίση ( 0 ) 5.16 Γραφική αναπαράσταση προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα ως προς την κλίση της συστοιχίας, για τις εφτά πόλεις έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική χειμωνιάτικη προσπίπτουσα ακτινοβολία (το άθροισμα των έξι ημερήσιων μέσων μηνιαίων τιμών για τους μήνες Νοέμβριος-Απρίλιος, σε MJ/m 2 ) και στον οριζόντιο την κλίση της συστοιχίας ( 0 ) 93

94 Χειμερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) κλίση Γραφική απεικόνιση της συνολικής χειμερινής προσπίπτουσας ακτινοβολίας για τη βέλτιστη χειμερινή κλίση (45 0 ) των εφτά πόλεων έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική χειμωνιάτικη προσπίπτουσα ακτινοβολία (το άθροισμα των έξι ημερήσιων μέσων μηνιαίων τιμών για τους μήνες Νοέμβριος-Απρίλιος, σε MJ/m 2 ) Όπως και στη γραφική 5.14, έτσι κι εδώ δεν μπορεί να εξαχθεί συγκεκριμένο συμπέρασμα. Φαίνεται εν μέρει, ότι όσο πιο νότια βρισκόμαστε, τόσο μεγαλύτερη πιθανότητα υπάρχει να έχουμε περισσότερη προσπίπτουσα ακτινοβολία για την ίδια κλίση, χωρίς να είναι ασφαλές κι αυτό το συμπέρασμα Βέλτιστη κλίση-πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού Στην προηγούμενη παράγραφο μελετήθηκε μία από τις αρκετές βέλτιστες κλίσεις, πιο συγκεκριμένα η χειμερινή βέλτιστη κλίση. Στην παράγραφο αυτή, μελετάται η καλοκαιρινή βέλτιστη κλίση. Εφαρμογές τέτοιας περίπτωσης αποτελούν τα καλοκαιρινά εξοχικά, τα σπίτια στο χωριό για καλοκαιρινή εργασία (π.χ. αγροτική εργασία) κ.α. Με τον όρο βέλτιστη καλοκαιρινή κλίση, εννοούμε τη κλίση εκείνη, κατα την οποία έχουμε τη μέγιστη δυνατή προσπίπτουσα ακτινοβολία στο σύνολο των μηνών Μάιος-Οκτώβριος. Όταν αναφέρεται στη συνέχεια, η έκφραση συνολική καλοκαιρινή προσπίπτουσα ακτινοβολία, εννοείται το άθροισμα των έξι μέσων μηνιαίων ημερήσιων τιμών της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε MJ/m 2. Από τους πίνακες εξάγεται ο παρακάτω πίνακας (5.18) για τη συνολική καλοκαιρινή προσπίπτουσα ακτινοβολία. 94

95 Κλίση Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα Ρόδος Καλαμάτα Σύρος Κόρινθος 0 133,98 135,98 128,27 134,69 130,32 134,13 127, ,43 137,38 129,77 136,36 131,88 135,87 129, ,23 138,11 130,63 137,36 132,8 136,96 130, ,34 138,15 130,85 137,69 133,07 137,38 130, ,77 137,51 130,42 137,32 132,69 137,1 130, ,51 136,17 129,34 136,25 131,64 136,14 129, ,82 135,45 128,73 135,64 131,03 135,56 129, ,42 135,04 128,39 135,29 130,69 135,23 128, ,01 134,61 128,01 134,9 130,32 134,87 128, ,57 134,14 127,62 134,49 129,93 134,49 128, ,11 133,66 127,19 134,06 129,51 134,07 127, ,61 133,14 126,75 133,6 129,05 133,63 127, ,09 132,61 126,28 133,12 128,59 133,16 126, ,55 132,04 125,78 132,6 128,08 132,67 126, ,97 131,44 125,25 132,06 127,56 132,15 125, ,37 130,83 124,71 131,49 127,01 131,6 125, ,75 130,18 124,14 130,9 126,44 131,03 124, ,1 129,5 123,53 130,27 125,84 130,42 124, ,73 128,09 122,27 128,96 124,57 129,15 123, ,85 124,1 118,7 125,23 120,96 125,51 119, ,39 119,52 114,55 120,88 116,77 121,26 115, ,37 114,39 109,85 115,96 112,04 116,42 111, ,84 108,74 104,68 110,51 106,8 111,06 106, ,86 102,62 99,05 104,57 101,1 105,21 100, ,47 96,1 93,04 98, ,92 94, ,74 89,24 86,68 91,48 88,54 92,26 88, ,75 82,13 80,06 84,47 81,81 85,3 81, ,59 74,83 73,26 77,25 74,88 78,11 75, ,36 67,48 66,37 69,93 67,86 70,81 68, Πίνακας συνολικής προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού (Μάιος-Οκτώβριος) στις εφτά πόλεις.(οι τιμές δίνονται σε MJ/m 2 ανά έξι ημέρες) Από τον πίνακα 5.18 προκύπτουν οι παρακάτω βέλτιστες κλίσεις για τις εφτά πόλεις. Συνοπτικα έχουμε (σε σχέση με το γεωγραφικό τους πλάτος): Ιεράπετρα : φ 20 0 = 15 0 Χανιά : φ = 15 0 Κύθηρα : φ = 15 0 Ρόδος : φ = 15 0 Καλαμάτα : φ = 15 0 Σύρος : φ = 15 0 Κόρινθος : φ =

96 Θερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι, όταν η Φ/Β συστοιχία θέλουμε να δέχεται τη μέγιστη δυνατή ακτινοβολία κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού, τότε την τοποθετούμε υπό κλίση φ-22 0 περίπου (ή πιο γενικά, στις 15 0 ), όπου φ το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής εγκατάστασης της συστοιχίας (επισημαίνεται ότι η συγκεκριμένη έρευνα αναφέρεται για πόλεις της νοτίου Ελλάδος). Γραφικά τα παραπάνω αποτελέσματα φαίνονται στις παρακάτω καμπύλες. Στην 5.19, φαίνονται οι εφτά καμπύλες μία για κάθε πόλη, έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική καλοκαιρινή προσπίπτουσα ακτινοβολία και στον οριζόντιο την κλίση της συστοιχίας. Στην 5.20, βλέπουμε τη συνολική συλλεγόμενη ακτινοβολία κατά τη διάρκεια των μηνών Μάιος-Οκτώβριος (οι τιμές πάντα αναφέρονται σε μέσες ημερήσιες μηνιαίες τιμές της ακτινοβολίας σε MJ/m 2, και η συνολική αναφέρεται στο άθροισμα των έξι τιμών για το καλοκαίρι) για τη βέλτιστη κλίση κάθε πόλης Κλίση ( 0 ) Ιεράπετρα Χανιά Κύθηρα Ρόδος Καλαμάτα Σύρος Κόρινθος 5.19 Γραφική αναπαράσταση προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ως προς την κλίση της συστοιχίας, για τις εφτά πόλεις έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική θερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (το άθροισμα των έξι ημερήσιων μέσων μηνιαίων τιμών για τους μήνες Μάϊος- Οκτώβριος, σε MJ/m 2 ) και στον οριζόντιο την κλίση της συστοιχίας ( 0 ) 96

97 Θερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (MJ/m 2 ) κλίση Γραφική απεικόνιση της συνολικής καλοκαιρινής προσπίπτουσας ακτινοβολίας για την βέλτιστη καλοκαιρινή κλίση (15 0 ) των εφτά πόλεων έχοντας στον κάθετο άξονα την ολική θερινή προσπίπτουσα ακτινοβολία (το άθροισμα των έξι ημερήσιων μέσων μηνιαίων τιμών για τους μήνες Μάϊος- Οκτώβριος, σε MJ/m 2 ) Όπως στις γραφικές 5.14 και 5.17, έτσι κι εδώ, δεν προκύπτει κάποιο ασφαλές συμπέρασμα από τον παραπάνω πίνακα. Αξίζει σε αυτό το σημείο να αναφέρουμε ότι υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής της κλίσης κατα τη διάρκεια ενός έτους. Με βάση αυτό λοιπόν, αν ήταν δυνατό να γίνει δύο φορές το χρόνο, μία από χειμώνα σε καλοκαίρι ( 30 Απριλίου) και μία από καλοκαίρι σε χειμώνα ( 31 Οκτωβρίου) αλλαγή της κλίσης της συστοιχίας θα είχαμε ένα άλλο άθροισμα της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Αλλάζοντας την κλίση λοιπόν, με βάση τις βέλτιστες επιλογές (χειμερινή και καλοκαιρινή) και σε σχέση με τη βέλτιστη για όλη τη διάρκεια του χρόνου (παράγραφος 5.5.1), θα είχαμε τις εξής διαφορές στην προσπίπτουσα ακτινοβολία (5.21). Πόλη Μία κλίση Δύο κλίσεις Διαφορά Ιεράπετρα 216,31 221,78 5,47 Χανιά 214,3 219,55 5,25 Κύθηρα 209,85 215,38 5,53 Ρόδος 217,17 222,92 5,75 Καλαμάτα 208,4 214,03 5,63 Σύρος 214,55 219,79 5,24 Κόρινθος 202,29 207,05 4, Πίνακας που δείχνει τη διαφορά μίας κλίσης και δύο κλίσεων (χειμώνα, καλοκαίρι). Οι τιμές σε ΜJ/m 2 ανά 12 ημέρες (άθροισμα μέσων μηνιαίων ημερήσιων τιμών σε ένα χρόνο) 97

98 Από τον πίνακα 5.21 προκύπτει το συμπέρασμα ότι κερδίζουμε ενέργεια περίπου ίση με 5 MJ/m 2 ανά 12 ημέρες, δηλαδή 0,42 MJ/m 2. ημέρα αν αλλάζουμε τη κλίση της συστοιχίας δύο φορές το χρόνο. Πρακτικά, τα 0,42 MJ/m 2. ημέρα αποτελούν ένα μικρό αριθμό ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, μια μέση ημερήσια μηνιαία χειμερινή τιμή ακτινοβολίας (από τις χειρότερες δηλαδη, από άποψη προσπίπτουσας ακτινοβολίας), με κλίση κοντά στο γεωγραφικό πλάτος, είναι της τάξεως των 10 MJ/m 2. Οπότε τα 0,42 MJ/m 2 αποτελούν κάτι λιγότερο του ενός εικοστού (1/20) των 10 MJ/m Βέλτιστη κλίση-πρόσπτωση μέγιστης ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια ενός έτους με μεταβλητή κλίση (ανά δίμηνο) Εκτός από τις τρεις παραπάνω περιπτώσεις βέλτιστης κλίσης, που αναφέρονται κυρίως σε σταθερού άξονα φωτοβολταϊκά πάνελ, υπάρχει και η περίπτωση να γίνεται αλλαγή της κλίσης των πάνελ κατά τη διάρκεια του χρόνου (μεταβλητή κλίση) με αποτέλεσμα να μην υπάρχει μια βέλτιστη κλίση κατά τη διάρκεια του έτους. Ιδεατή περίπτωση είναι η καθημερινή αλλαγή της κλίσης. Τέτοια δυνατότητα παρέχουν οι συστοιχίες μεταβλητού άξονα, που αναφέρθηκαν περαιτέρω στο τρίτο κεφάλαιο. Μια μη αυτόματη αλλαγή της κλίσης ανά σύντομο χρονικό διάστημα θα ήταν ασύμφορη από πολλές απόψεις. Πρακτικά θα ήταν αδύνατο να γίνεται αλλαγή της κλίσης ακόμα και κάθε μήνα. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η χρησιμότητα ή όχι μιας αλλαγής της κλίσης ανά δίμηνο για τα δεδομένα των εφτά πόλεων που μελετήθηκαν παραπάνω ξεκινώντας από την Ιεράπετρα. 98

99 Α) Ιεράπετρα : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 16,4 33,23 49,02 50,98 33,97 17,4 5 17,6 34,08 48,86 51,11 35,46 19, ,7 34,75 48,48 50,99 36,76 20, ,69 35,23 47,88 50,62 37,84 22, ,57 35,53 47,06 49,99 38,71 23, ,34 35,65 46,02 49,13 39,35 24, ,62 35,64 45,55 48,72 39,53 25, ,74 35,62 45,3 48,49 39,63 25, ,87 35,6 45,05 48,26 39,7 25, ,99 35,57 44,77 48,03 39,76 25, ,1 35,52 44,51 47,77 39,81 26, ,22 35,48 44,22 47,52 39,86 26, ,32 35,43 43,94 47,24 39,9 26, ,41 35,37 43,64 46,97 39,94 26, ,51 35,3 43,33 46,68 39,95 26, ,6 35,22 43,02 46,39 39,95 26, ,68 35,13 42,69 46,09 39,95 27, ,76 35,04 42,37 45,78 39,95 27, ,9 34,84 41,7 45,13 39,9 27, ,16 34,2 39,88 43,34 39,63 28, ,28 33,37 37,9 41,37 39,11 28, ,26 32,38 35,77 39,21 38,38 28, ,1 31,21 33,52 36,9 37,42 28, ,83 29,9 31,16 34,44 36,25 28, ,4 28,44 28,72 31,87 34,87 28, ,85 26,84 26,24 29,2 33,31 27, ,18 25,13 23,72 26,48 31,55 27, ,38 23,31 21,22 23,73 29,63 26, ,47 21,39 18, ,56 25, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για την Ιεράπετρα. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Από τον πίνακα 5.22, φαίνεται ότι για την Ιεράπετρα οι έξι βέλτιστες κλίσεις κατά σειρά διμήνων είναι, με συνολική ενέργεια 227,75 MJ/m 2. 12ημέρες. Από τον πίνακα 5.21 παρατηρούμε ότι στην περίπτωση των έξι αλλαγών της κλίσης της Φ/Β συστοιχίας, έχουμε μεγαλύτερη συγκέντρωση ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, έχουμε αύξηση κατά 11,44 MJ/m 2. 12ημέρες εν σχέσει με την περίπτωση μίας κλίσης και 5,97 MJ/m 2. 12ημέρες σε σχέση με τις δύο κλίσεις. Τιμές, που στις περισσότερες εφαρμογές τουλάχιστον, θεωρούνται μικρές. Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι το κόστος (χρηματικό, κόπος) μιας συστοιχίας που να αλλάζει κλίση ανά δίμηνο είναι μεγαλύτερο σε σχέση με τις περιπτώσεις μίας η ακόμα και δύο κλίσεων. 99

100 Β) Χανιά : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 16,13 32,9 50,66 52,6 32,69 15, ,33 33,73 50,52 52,75 34,1 16, ,43 34,39 50,15 52,65 35,32 18, ,45 34,87 48,54 52,28 36,34 19, ,36 35,17 48,71 51,66 37,15 20, ,14 35,27 47,66 50,77 37,74 21, ,43 35,27 47,17 50,36 37,92 22, ,56 35,26 46,91 50, , ,69 35,22 46,65 49,89 38,16 22, ,81 35,19 46,37 49,65 38,12 22, ,93 35,16 46,09 49,39 38,18 22, ,04 35,11 45,8 49,12 38,21 22, ,16 35,06 45,5 48,85 38,24 23, , ,2 48,56 38,26 23, ,36 34,93 44,88 48,27 38,29 23, ,44 34,85 44,56 47,97 38,3 23, ,53 34,76 44,23 47,66 38,29 23, ,62 34,67 43,89 47,34 38,28 23, ,77 34,47 43,2 46,66 38,23 24, ,05 33,83 41,33 44,84 37,95 24, ,19 33,03 39,28 42,8 37,44 24, ,18 32,04 37,09 40,58 36,72 25, ,05 30,89 34,75 38,19 35,8 25, ,79 29,6 32,3 35,65 34,67 24, ,4 28,15 29,77 32,98 33,35 24, ,86 26,57 27,18 30,22 31,85 24, ,21 24,87 24,56 27,4 30,17 23, ,43 23,07 21,96 24,54 28,33 22, ,54 21,18 19,43 21,71 26,35 22, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για τα Χανιά. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Από τον πίνακα 5.23, προκύπτουν οι έξι βέλτιστες κλίσεις, μία για κάθε δίμηνο του έτους. Πιο συγκεκριμένα και με σειρά από το πρώτο δίμηνο προς το τελευταιό του έτους, προκύπτουν οι εξής κλίσεις : Η συνολική λαμβανόμενη ενέργεια είναι 225,23 MJ/m 2. 12ημέρες. Συγκρίνοντας αυτή τη τιμή με τις αντίστοιχες για τα Χανιά του πίνακα 5.21, προκύπτει κι εδώ μια σχετικά μίκρη αύξηση της προσπίπτουσας ενέργειας. Ωστόσο, τίθεται το ερώτημα κι εδώ, αν αυτή η μικρή αύξηση της λαμβανομένης ενέργειας είναι αντάξια του κόστους μιας τέτοιας εγκατάστασης (δηλαδή που να γίνεται αλλαγή της κλίσης ανά δίμηνο). Πιθανώς να υπάρχουν εφαρμογές που να είναι σημαντικά τα παραπάνω MJ, ωστόσο στις περισσότερες περιπτώσεις δεν ισχύει κάτι τέτοιο. 100

101 Γ) Κύθηρα : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 16,95 32,06 44,85 50,98 32,44 16, ,32 32,89 44,72 51,14 33,9 17, ,58 33,56 44,39 51,08 35,17 19, ,73 34,05 43,87 50,75 36,25 20, ,78 34,36 43,14 50,17 37, ,69 34,48 42,23 49,36 37,76 23, ,02 34,48 41,81 48,96 37,96 23, ,17 34,47 41,59 48,74 38,04 23, ,33 34,45 41,37 48,53 38,12 24, ,47 34,43 41,14 48,29 38,19 24, ,61 34,39 40,89 48,05 38,25 24, ,74 34,35 40,65 47,8 38,3 24, ,87 34,3 40,39 47,54 38,35 24, ,99 34,24 40,12 47,27 38,38 24, ,12 34,19 39, ,41 25, ,23 34,12 39,58 46,71 38,42 25, ,34 34,04 39,29 46,41 38,43 25, ,43 33, ,11 38,42 25, ,61 33,76 38,4 45,47 38,4 25, ,96 33,17 36,79 43,73 38,17 26, ,17 32,39 35,04 41,79 37,71 26, ,22 31,45 33,16 39,67 37,04 27, ,12 30,35 31,15 37,38 36,15 27, ,87 29,1 29,05 34,95 35,07 27, ,47 27,71 26,88 32,39 33,78 26, ,93 26,18 24,65 29,74 32,3 26, ,24 24,55 22,4 27,01 30,65 25, ,42 22,8 20,16 24,27 28,83 24, ,46 20,96 17,97 21,53 26,86 24, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για τα Κύθηρα. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις, οι έξι βέλτιστες κλίσεις είναι : με συνολική ενέργεια 221,24 MJ/m 2. 12ημέρες. Οι συγκρίσεις με τις αντίστοιχες τιμές των Κυθήρων από τον πίνακα 5.21, έχουν ίδιο αποτέλεσμα με τις περιπτώσεις Ιεράπετρας και Χανίων. 101

102 Δ) Ρόδος : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 16,34 31,58 48,8 51,68 34,22 17, ,64 32,42 48,68 51,86 35,81 18, ,86 33,07 48,35 51,8 37,22 20, ,96 33,58 47,81 51,49 38,4 22, ,96 33,9 47,04 50,92 39,36 23, ,83 34,04 46,05 50,11 40,09 24, ,15 34,04 45,61 49,71 40,32 25, ,29 34,03 45,37 49,5 40,43 25, ,44 34,01 45,12 49,27 40,52 25, ,58 33,99 44,87 49,03 40, ,71 33,96 44,6 48,8 40,67 26, ,84 33,92 44,33 48,54 40,73 26, ,97 33,88 44,05 48,29 40,78 26, ,08 33,82 43,77 48,02 40,82 26, ,2 33,77 43,48 47,73 40,86 26, ,3 33,7 43,17 47,44 40,88 27, ,4 33,63 42,86 47,15 40,89 27, ,5 33,55 42,55 46,84 40,9 27, ,67 33,36 41,89 46,2 40,87 27, ,02 32,79 40,12 44,44 40,66 28, ,21 32,04 38,2 42,48 40,2 28, ,26 31,12 36,12 40,34 39,51 29, ,17 30,06 33,91 38,01 38,58 29, ,92 28,84 31,59 35,54 37,43 29, ,54 27,47 29,19 32,95 36,07 28, ,03 25,98 26,72 30,26 34,52 28, ,37 24,38 24,22 27,49 32,75 27, ,58 22,66 21,74 24,7 30,82 26, ,66 20,86 19,31 21,91 28,72 25, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για τη Ρόδο. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Οι έξι βέλτιστες κλίσεις, από τον πίνακα 5.25, προκύπτουν οι εξής : με συνολική λαμβανομένη ενέργεια 229,12 MJ/m 2. 12ημέρες. Τιμή ελαφρώς μεγαλύτερη από τις αντίστοιχες τιμές για τη Ρόδο, του πίνακα

103 Ε) Καλαμάτα : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 15,39 30,41 47,86 50,98 31,49 15, ,61 31,21 47,77 51,16 32,95 17, ,75 31,84 47,46 51,11 34,23 19, ,79 32,32 46,95 50,81 35,32 20, ,72 32,62 46,23 50,26 36,2 22, ,55 32,76 45,29 49,46 36,89 23, ,82 32,76 44,86 49,08 37,1 23, ,98 32,75 44,63 48,87 37,19 23, ,12 32,73 44,4 48,65 37,28 24, ,24 32,71 44,15 48,42 37,35 24, ,38 32,69 43,9 48,19 37,42 24, ,5 32,65 43,64 47,94 37,48 24, ,62 32,61 43,38 47,68 37,52 24, ,72 32,55 43,1 47,42 37,57 25, ,83 32,5 42,81 47,15 37,61 25, ,94 32,43 42,52 46,86 37,63 25, ,02 32,36 42,23 46,58 37,64 25, ,12 32,29 41,92 46,27 37,65 25, ,28 32,12 41,29 45,65 37,63 26, ,6 31,57 39,59 43,93 37,45 26, ,79 30,85 37,72 42,01 37,04 27, ,84 29,98 35,7 39,91 36,43 27, ,75 28,96 33,57 37,63 35,61 27, ,54 27,79 31,31 35,22 34,57 27, ,18 26,5 28,98 32,68 33,35 27, ,7 25,07 26,57 30,04 31,94 26, ,09 23,54 24,14 27,32 30,35 26, ,35 21,89 21,7 24,58 28,6 25, ,5 20,18 19,32 21,85 26,7 24, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για την Καλαμάτα. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Οι έξι βέλτιστες κλίσεις για την Καλαμάτα όπως προκύπτουν από τον παραπάνω πίνακα (5.25) είναι οι εξής : με λαμβανομένη ενέργεια 219,94 MJ/m 2. 12ημέρες. 103

104 ΣΤ) Σύρος : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 15,28 32,78 49,39 51,21 33,52 15, ,52 33,7 49,31 51,44 35,13 16, ,66 34,44 49,01 51,41 36,55 18, , ,49 51,14 37,74 19, ,65 35,37 47,76 50,61 38, ,48 35,56 46,8 49,84 39,49 22, ,78 35,58 46,36 49,47 39,73 22, ,92 35,58 46,13 49,26 39,83 22, ,06 35,57 45,89 49,05 39,94 23, ,19 35,56 45,64 48,83 40,03 23, ,32 35,53 45,38 48,59 40,1 23, ,44 35,5 45,11 48,35 40,17 23, ,56 35,46 44,84 48,1 40,23 23, ,67 35,41 44,55 47,84 40,28 23, ,78 35,36 44,26 47,57 40,31 24, ,88 35,3 43,96 47,29 40,35 24, ,98 35,23 43,66 47,01 40,37 24, ,07 35,14 43,34 46,71 40,38 24, ,24 34,94 42,68 46,09 40,37 24, ,57 34,39 40,94 44,39 40,19 25, ,76 33,64 39,01 42,47 39,77 25, ,82 32,7 36,92 40,37 39,12 26, ,74 31,6 34,71 38,11 38,24 26, ,53 30,34 32,38 35,69 37,14 26, ,18 28,92 29,95 33,14 35,82 25, ,7 27,37 27,46 30,49 34,31 25, ,1 25,69 24,93 27,77 32,6 25, ,37 23,89 22,4 24,99 30,71 24, , ,92 22,23 28,66 23, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για τη Σύρο. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Οι έξι βέλτιστες κλίσεις για τη Σύρο όπως προκύπτουν από τον παραπάνω πίνακα (5.26) είναι οι εξής : με συνολική λαμβανομένη ενέργεια 225,87 MJ/m 2. 12ημέρες. 104

105 Ζ) Κόρινθος : κλίση ΙΑΝ-ΦΕΒ ΜΑΡ-ΑΠΡ ΜΑΙ-ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ-ΑΥΓ ΣΕΠΤ-ΟΚΤ ΝΟΕ-ΔΕΚ 0 14,06 30,78 47,49 48,77 31,51 13, ,17 31,62 47, ,01 15, ,21 32,29 47,17 48,98 34,32 16, ,15 32,81 46,69 48,74 35,44 18, ,14 46,01 48,26 36,36 19, ,74 33,3 45,12 47,54 37,07 20, ,02 33,32 44,71 47,19 37,29 20, ,14 33,31 44, ,39 20, ,26 33,31 44,26 46,8 37,48 21, ,38 33,29 44,02 46,6 37,56 21, ,5 33,27 43,77 46,39 37,64 21, ,61 33,23 43,53 46,16 37,7 21, ,72 33,19 43,26 45,92 37,75 21, ,81 33, ,68 37,8 21, ,91 33,1 42,73 45,43 37,84 22, ,04 42,45 45,16 37,86 22, ,09 32,97 42,16 44,9 37,89 22, ,17 32,9 41,86 44,62 37,89 22, ,32 32,73 41,25 44,04 37,89 22, ,62 32,2 39,58 42,44 37,73 23, ,79 31,49 37,76 40,65 37,34 23, ,83 30,62 35,79 38,69 36, ,77 29,6 33,69 36,56 35,93 24, ,56 28,42 31,48 34,29 34,9 24, ,25 27,12 29,18 31,89 33,68 23, ,81 25,67 26,8 29,39 32,27 23, ,26 24,12 24,39 26,82 30,68 22, ,6 22,46 21,98 24,21 28,94 22, ,83 20,71 19,6 21,6 27,03 21, Πίνακας για μεταβλήτη (δίμηνη) κλίση για την Κόρινθο. Οι τιμές σε MJ/m 2. 2ημέρες (καθώς έχουμε άθροισμα 2 μέσων ημερήσιων μηνιαίων τιμών). Οι έξι βέλτιστες κλίσεις για την Κόρινθο όπως προκύπτουν από τον παραπάνω πίνακα (5.27) είναι οι εξής : με συνολική λαμβανομένη ενέργεια 212,61 MJ/m 2. 12ημέρες. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι στις περιπτώσεις που έχουμε 6 διαφορετικές κλίσεις κατά τη διάρκεια ενός έτους, τότε οι κλίσεις αυτές εν σχέση με το γεωγραφικό πλάτος πρέπει να είναι περίπου ίσες με : 105

106 Ιαν-Φεβρ φ+20 0 Μαρ-Απρ φ-7 0 Μαι-Ιουν 0 0 Ιουλ-Αυγ φ-30 0 Σεπτ-Οκτ φ Νοε-Δεκ φ+25 0 Συνοπτικά έχουμε τον παρακάτω πίνακα (5.28) για τις εφτά πόλεις, για τις τρεις περιπτώσεις. Πόλη Μία κλίση Δύο κλίσεις Έξι κλίσεις Ιεράπετρα 216,31 221,78 227,75 Χανιά 214,3 219,55 225,23 Κύθηρα 209,85 215,38 221,24 Ρόδος 217,17 222,92 229,12 Καλαμάτα 208,4 214,03 219,94 Σύρος 214,55 219,79 225,87 Κόρινθος 202,29 207,05 212, Πίνακας για τις εφτά πόλεις για τις τρεις περιπτώσεις (οι τιμές είναι σε MJ/m 2. 12ημέρες) Κλίσεις-Άλλες περιπτώσεις Γενικά υπάρχει η αντίληψη ότι τοποθετώντας τη Φ/Β συστοιχία υπό κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης, τότε έχουμε μία πολύ καλή λύση στο πρόβλημα της κλίσης. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε κατά πόσο ισχύει η παραπάνω πρόταση, έχοντας τα δεδομένα των εφτά πόλεων της νότιας Ελλάδας. Από τους πίνακες 5.6 έως 5.12 για κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος κάθε πόλης, έχουμε τον παρακάτω πίνακα (5.29) : Πόλη κλίση=φ βέλτιστη κλίση Ιεράπετρα 214,55 216,31 Χανιά 212,12 214,3 Κύθηρα 208,31 209,85 Ρόδος 215,65 217,17 Καλαμάτα 206,53 208,4 Σύρος 212,66 214,55 Κόρινθος 200,01 202, Πίνακας σύγκρισης βέλτιστης κλίσης-κλίσης ίσης με το γεωγραφικό πλάτος (οι τιμές δίνονται σε MJ/m 2. 12ημέρες) 106

107 Σ αυτό το σημείο, θα ορίσουμε δύο δείκτες ομοιομορφίας g 1 και g 2 και στη συνέχεια μέσω αυτών θα μπορέσουμε να βγάλουμε πιο εύκολα συμπεράσματα για το αν η κλίση = γεωγραφικό πλάτος είναι μία αποδεκτή λύση. g 1 = E min /E m g 2 = Ε min /E max όπου Ε m η συνολική ενέργεια σε MJ/m 2. 12ημέρες για κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος, Ε max η συνολική ενέργεια για κλίση ίση με τη βέλτιστη κλίση (εδώ βέλτιστη κλίση αναφέρεται εκείνη η μία κλίση η οποία δίνει τη μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία στη Φ/Β συστοιχία) και Ε min η συνολική ενέργεια με τέτοια κλίση ώστε να δίνει την ελάχιστη συλλεγόμενη ακτινοβολία (αυτή η κλίση συνήθως είναι 0 ο ). Με βάση τα παραπάνω, προκύπτει ο εξής πίνακας : Πόλη g1(%) g2(%) Ιεράπετρα 62% 62% Χανιά 61% 61% Κύθηρα 64% 63% Ρόδος 64% 63% Καλαμάτα 64% 63% Σύρος 64% 63% Κόρινθος 64% 63% 5.30 Πίνακας δεικτών ομοιομορφίας Από τον πίνακα 5.30 προκύπτει το ασφαλές συμπέρασμα ότι τοποθετώντας την Φ/Β συστοιχία υπό κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης έχουμε μια πολυ καλή λύση. Μια λύση που απέχει ελάχιστα από τη βέλτιστη κλίση. Επίσης απορρέει το συμπέρασμα ότι η ελάχιστη συνολική συλλεγόμενη ακτινοβολία έχει μεγάλη διαφορά με τη βέλτιστη, της τάξεως άνω του 60%. 107

108 Συμπεράσματα Όλα τα παραπάνω εξάγουν το συμπέρασμα ότι η κλίση της Φ/Β συστοιχίας παίζει πρωταγωνιστικό ρόλο στην εγκατάσταση του όλου συστήματος. Ακραίες τιμές της κλίσης (είτε κοντά στις 90 0 είτε στις 0 0 ) οδηγούν σε αρκετά χαμηλότερες τιμές της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (της συλλεγόμενης ακτινοβολίας), ενώ όταν η κλίση γίνει περίπου ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης της συστοιχίας βρίσκουμε μια πολύ καλή λύση στο πρόβλημα αυτό. Η διαφορά μεταξύ 5 0 η ακόμα και 10 0 από τη βέλτιστη κλίση (όπως μελετήθηκε στην αρχή του κεφαλαίου) οδηγεί μεν σε υποβέλτιστη λύση, ωστόσο δε, οι διαφορές είναι αρκετά μικρές με αποτέλεσμα να μην υπάρχει ουσιαστική διαφοροποίηση. Τέλος, στις περιπτώσεις Φ/Β συστοιχιών με αλλαγή της κλίσης κατά τη διάρκεια ενός έτους, (μελέτη έγινε σε σταθερού άξονα φωτοβολταϊκά καθώς δεν αναφερθήκαμε σε Φ/Β συστοιχίες μεταβλητού άξονα, όπου η κλίση και ο προσανατολισμός αλλάζουν καθημερινά, αντικείμενο που δεν εξετάζεται στη παρούσα εργασία) είδαμε ότι το κόστος μιας τέτοιας περίπτωσης ίσως να είναι μεγαλύτερο από το κέρδος που δίνει, με αποτέλεσμα πρακτικά, να μην γίνονται μελέτες προς αυτήν την κατεύθυνση. 108

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Παραμετρική διερεύνηση του σχεδιασμού Φ/Β συστημάτων ετήσιας λειτουργίας για τη νότια Ελλάδα 6.1 Μεθοδολογία σχεδίασης Στο υποκεφάλαιο αυτό θα αναπτύξουμε τη μεθοδολογία σχεδίασης αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων. Αυτό μεταφράζεται στον υπολογισμό του μεγέθους των διαφόρων μονάδων του συστήματος επιφάνεια της συστοιχίας Α, γωνία κλίσης β, χωρητικότητα συσσωρευτών C -, υπολογισμός που συνίσταται σε μια επαναληπτική διαδικασία η οποία αποσκοπεί στην εκλογή του κατάλληλου συνδυασμού εκείνων των μεγεθών που θα ελαχιστοποιούν το κόστος με βάση τη διάρκεια ζωής του συστήματος. Η μέθοδος αυτή, χρειάζεται τιμές του φορτίου και της ακτινοβολίας. Πρακτικά, στην διάθεσή μας έχουμε συνήθως μέσες ημερήσιες μηνιαίες τιμές αυτών των μεγεθών. Σίγουρα, σε περιπτώσεις που μας δίνονται ωριαίες τιμές αυτών, οι υπολογισμοί της επιφάνειας, της κλίσης και των συσσωρευτών θα έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια. Συνοπτικά, η μεθοδολογία αυτή αναφέρεται στον υπολογισμό της επιφάνειας της συστοιχίας, της κλίσης και των συσσωρευτών όταν έχουμε στην είσοδο του συστήματος μετεωρολογικά δεδομένα και στην έξοδο σύνδεση με φορτίο. Πρώτο βήμα στην απλουστευμένη μέθοδολογία, είναι ο καθορισμός του φορτίου κάθε μήνα, καταγράφοντας όλες τις συσκευές κατανάλωσης ενέργειας, εκτιμώντας την ονομαστική ισχύ και τις ώρες λειτουργίας καθεμιάς. Αν δεν έχει σταθερή ημερήσια ισχύ, παίρνουμε τη μέση τιμή της. Σε πολλές περιπτώσεις μπορούμε να θεωρήσουμε κυκλική λειτουργία των συσκευών (δηλαδή να μην έχουμε ταυτόχρονη λειτουργία), με αποτέλεσμα να έχουμε μια πιο οικονομική λύση (μικρότερο σύστημα). Επόμενο βήμα είναι ο καθορισμός της γωνίας κλίσης της συστοιχίας. Αν και η κλίση μελετήθηκε εντενέστερα στο προηγούμενο κεφάλαιο (5) αξίζει να αναφέρουμε κάποια θέματα σε αυτό το σημειο. Ως γνωστόν, το ποσό της ισχύος που θα παραχθεί από την Φ/Β συστοιχία είναι ανάλογο προς το ποσό της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στη συστοιχία. Η ακτινοβολία αυτή μεταβάλλεται με την ώρα, ημέρα (μήνα κτλ) του έτους, τις τοπικές κλιματολογικές συνθήκες και τη γωνία κλίσης της συστοιχίας που εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το γεωγραφικό πλάτους του τόπου εγκατάστασης της συστοιχίας. Αν και στα πρώτα δεν μπορούμε να επέμβουμε, εν τούτοις μπορούμε να καθορίσουμε το τελευταίο. Η βέλτιστη γωνία κλίσης διαφέρει από τη βέλτιστη κλίση όπως μελετήθηκε στο κεφάλαιο 5, καθώς θέλουμε μεν τη μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία, ωστόσο δε, υπάρχει ο περιορισμός του μεγέθους της συστοιχίας (άρα κόστους) Με άλλα λόγια, ως βέλτιστη κλίση θεωρείται εκείνη η κλίση που δίνει την ελάχιστη ισχύ αιχμής της συστοιχίας, καλύπτοντας σε κάθε περίπτωση τη ζήτηση ισχύος (φορτίο). Ισχύς αιχμής είναι η ισχύς εξόδου της συστοιχίας θεωρώντας ότι προσπίπτει ηλιακή 109

110 ακτινοβολία 1000 W/m 2 με θερμοκρασία συστοιχίας 25 0 C (ή 28 0 C). Μια προτεινόμενη γωνία κλίσης θεωρείται η φ Θα μελετήσουμε στη συνέχεια κατά πόσο ισχύει η συγκεκριμένη θεώρηση. Το επόμενο βήμα είναι η εκλογή της χωρητικότητας των συσσωρευτών. Η χωρητικότητα αυτή μπορεί να θεωρηθεί ότι εξυπηρετεί δύο σκοπούς. Ο ένας είναι να δώσει την απαραίτητη ενέργεια για να καλύψει τις ανάγκες σε περίπτωση συνεχόμενων ημερών χωρίς ηλιοφάνεια ή/και σε περίπτωση βλάβης του συστήματος (SHORT TERM BATTERY STORAGE, STBS). Ο άλλος είναι να καλύψει εποχιακές διαφορές μεταξύ ακτινοβολίας και ζήτησης (φορτίου). Πιο συγκεκριμένα, για το βόρειο ημισφαίριο, το καλοκαίρι έχουμε φόρτιση των συσσωρευτών και το χειμώνα εκφόρτιση (LONG TERM BATTERY STORAGE, LTBS). Το LTBS εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως τις κλιματολογικές συνθήκες, τη συχνότητα και τη δυνατότητα παρακολούθησης του συστήματος, τις συνέπειες μιας βλάβης του συστήματος κτλ. Το STBS μπορεί χονδρικά να καθορισθεί από το μέγιστο αριθμό ημερών χωρίς ηλιοφάνεια που παρουσιάζει η τοποθεσία κατά τη διάρκεια του έτους επί τη μέση ημερήσια κατανάλωση. Τυπικές τιμές για την Ελλάδα είναι 4-7 ημέρες ανάλογα με την τοποθεσία. Έχοντας εκτιμήσει το STBS, το επόμενο βήμα βρίσκεται στην εκλογή του βάθους εκφόρτισης (DOD) που είναι αποδεκτό για τον συσσωρευτή υπό κανονικές εποχιακές μεταβολές της ηλιακής ακτινοβολίας. Μεγάλη τιμή του βάθους εκφόρτισης θα έχει επίπτωση στη διάρκεια ζωής του συσσωρευτή. Από την άλλη μεριά, μικρή τιμή του DOD, θα έχει ως αποτέλεσμα το μέγεθος της συστοιχίας να προκύψει αρκετά μεγάλο (άρα και κόστος). Από τα παραπάνω, η χωρητικότητα του συσσωρευτη C δίνεται από τον παρακάτω τύπο: C = (6.1) αφού η χωρητικότητα που αντιστοιχεί στο STBS πρέπει να είναι διαθέσιμη ακόμα και στην περίπτωση που ο συσσωρευτής βρίσκεται στην χαμηλότερη στάθμη φόρτισης, λόγω εποχιακών μεταβολών. Το επόμενο βήμα της μεθοδολογίας είναι ο υπολογισμός της επιφάνειας Α της συστοιχίας. Η τιμή της επιφάνειας θα βρίσκεται ανάμεσα σε μια ελάχιστη τιμή Α min και σε μια μέγιστη τιμή A max. Η ελάχιστη τιμή είναι εκείνη, που με βάση την ηλιακή ακτινοβολία σε όλη την διάρκεια του έτους, είναι ικανή να παράγει όλη την ενέργεια που απαιτείται από το φορτίο (συν τις απώλειες) σε όλη την διάρκεια του έτους, θεωρώντας ότι περίσσεια ενέργειας από τους θερινούς μήνες μεταφέρεται στους χειμερινούς μήνες. Με άλλα λόγια, προκύπτει με βάση την ημερήσια μέση ακτινοβολία και το ημερήσιο μέσο ετήσιο φορτίο συν τις απώλειες. Η κατάσταση αυτή αντιπροσωπεύει ένα ιδανικό σύστημα με άπειρη θεωρητικά αποθήκευση. Επομένως : 110

111 (6.2) ( ) Όπου = ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο συν τις απώλειες του ι-οστού μήνα και δίνεται από τη σχέση : [ ] (6.3) L = ημερήσιο μέσο μηνιαίο φορτίο d = Ποσοστό του φορτίου που τροφοδοτείται απ ευθείας από την συστοιχία, το υπόλοιπο τροφοδοτείται μέσω συσσωρευτών (συνήθως θεωρούμε 8 ώρες της ημέρας το φορτίο να τροφοδοτείται απ ευθείας και τις 16 ώρες μέσω συσσωρευτών). n B = Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή. n pcu = Βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου, μεταφοράς ενέργειας κτλ. i = ημερήσια μέση μηνιαία ακτινοβολία που προσπίπτει στην κεκλιμένη επιφάνεια της συστοιχίας τον ι-οστό μήνα. i = Ο αντίστοιχος βαθμός απόδοσης της συστοιχίας. Για 1 KW/m 2 και 25 0 έχουμε ονομαστική τιμή (n R ). Αν υπάρχουν στοιχεία μέσης μηνιαίας θερμοκρασίας περιβάλλοντος και με την προϋπόθεση ότι η θερμοκρασία λειτουργίας των κυττάρων είναι περίπου κατά 20 0 μεγαλύτερη από την θερμοκρασία περιβάλλοντος και ότι με αύξηση της θερμοκρασίας η ισχύς εξόδου μειώνεται κατά 0.4%/ 0 C για κάθε μήνα : i =n R [ ] (6.4) με T C = +20 και η θερμοκρασία αναφοράς (25 0 C ή 28 0 C). n d = Ο βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας. Από την άλλη μεριά, η μέγιστη τιμή επιφάνειας A max είναι εκείνη που είναι ικανή να καλύψει το φορτίο συν τις απώλειες ακόμη και το χειρότερο μήνα από άποψης ηλιακής ακτινοβολίας και φορτίο. Δηλαδή το μήνα που ο λόγος φορτίο συν απώλειες προς την ενέργεια που θα παραχθεί με βάση την μέση ακτινοβολία για 111

112 τον μήνα αυτό, είναι μέγιστος. Η κατάσταση αυτή αντιπροσωπεύει ένα σύστημα όπου οι συσσωρευτές θα βρίσκονται σχεδόν σε κατάσταση πλήρους φόρτισης, εκτός από τις περιόδους συνεχόμενων ημερών χωρίς ηλιoφάνεια. Επομένως : A max =max { } (i=1,2,...12) (6.5) Η βέλτιστη τώρα τιμή της επιφάνειας Α της συστοιχίας βρίσκεται μεταξύ των δύο αυτών ακραίων τιμών. Είναι η τιμή εκείνη που θα εξασφαλίσει ότι ο συσσωρευτής δεν θα εκφορτισθεί, λόγω εποχιακών μεταβολών, κάτω από το DOD που έχουμε εκλέξει. Επιπλέον, πρέπει να σημειωθεί ότι η παρουσία του όρου ηλιακής ακτινοβολίας I τόσο στην έκφραση για το A min όσο και στην έκφραση για το A max, επιβάλλει ότι οι τιμές αυτές θα μεταβάλλονται για διάφορες τιμές της γωνίας κλίσης β. Κατά συνέπεια, η βέλτιστη τιμή του Α μπορεί να εντοπιστεί με μια επαναληπτική διαδικασία σαρώνοντας, με κάποιο βήμα, τις τιμές μεταξύ A min και A max και ελέγχοντας κάθε φορά την στάθμη φόρτισης των συσσωρευτών κατά την διάρκεια του έτους έτσι ώστε να εντοπίσουμε την τιμή εκείνη, που η στάθμη δεν πέφτει ποτέ κάτω από το μέγιστο επιτρεπτό DOD που έχουμε εξαρχής καθορίσει. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται για διάφορες κλίσεις β της συστοιχίας έτσι ώστε τελικά να εκλέξουμε εκείνον τον συνδυασμό των μεγεθών β, Α, C που θα παρουσιάζει το ελάχιστο κόστος με βάση την διάρκεια ζωής. Το μέγεθος μιας Φ/Β συστοιχίας περιγράφεται από τα WATTS (ισχύς αιχμής W p ) και ισχύει η εξής σχέση: [ ] (6.6) Για τους παραπάνω υπολογισμούς, χρησιμοποιείται επίσης και η παραγόμενη ενέργεια για κάθε μήνα σε Ah. Η σχέση που δίνει την ενέργεια αυτή είναι η εξής : [ ] (6.7) Από τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι τα τρία χαρακτηριστικά μεγέθη μιας συστοιχίας, δηλαδή η γωνία κλίσης β, η επιφάνεια της συστοιχίας Α και η χωρητικότητα των συσσωρευτών C εξαρτώνται από αρκετούς παράγοντες. Σημειώνεται επίσης, ότι η βέλτιστη επιφάνεια Α της συστοιχίας δεν είναι η απαραίτητη έκταση που χρειαζόμαστε για τη τοποθέτηση των πάνελ, καθώς αυτά τοποθετούνται με κλίση μεν, αλλά πρέπει να υπάρχει χώρος για διαδρόμους 112

113 καταρχάς αλλά και για να μην σκιάζει η μία επιφάνεια την άλλη (όταν τοποθετείται η μία μπροστά από την άλλη).στη συνέχεια του κεφαλαίου αυτού, θα γίνει μια μελέτη για το πώς επηρεάζονται αυτά τα μεγέθη, μεταβάλλοντας κάποιους από τους παράγοντες, έχοντας ως παράδειγμα, την πόλη των Χανίων, τα δεδομένα της οποίας δώθηκαν και μελετήθηκαν στο κεφάλαιο Παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη β, Α, C μιας Φ/Β συστοιχίας Ορισμένοι από τους παράγοντες που θα μελετηθούν στη συνέχεια είναι η γωνία κλίσης, οι διάφοροι βαθμοί απόδοσης κάθε βαθμίδας ξεχωριστά (n d,n B,n PCU,n R ), οι ώρες λειτουργίας μέσω της συστοιχίας (μέσω συσσωρευτών οι υπόλοιπες) και άλλοι. Γίνεται η μελέτη έχοντας ως παράδειγμα τα Χανιά με τα εξής δεδομένα στην αρχή. Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή n B =85%, βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου n PCU =95%, βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης κλπ στη γυάλινη επικάλυψη n d =95% και βαθμός απόδοσης συστοιχίας για ονομαστικές τιμές n R =14%. Έπειτα, δίνεται ότι το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει αυτόνομα, δηλαδή χωρίς ηλιοφάνεια ή λόγω κάποιου τεχνικού προβλήματος στη συστοιχία, για 4 συνεχόμενες ημέρες. Επίσης, εκλέγουμε ένα βαθμό εκφόρτισης του συσσωρευτή, με τιμή DOD max =50%, έχοντας 8 ώρες (d) τροφοδότηση του φορτίου απευθείας από τη συστοιχία και τις υπόλοιπες 16 μέσω συσσωρευτών. Τέλος, θέλουμε να τροφοδοτήσουμε με τα παραπάνω δεδομένα, ένα φορτίο L =100W θεωρώντας θερμοκρασία κυττάρου ίση με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος και μ ένα συντελεστή ανακλάσεως εδάφους ίσο με ρ=0.2. Δίνεται πέραν των δεδομένων για την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία του πίνακα 5.5, ο παρακάτω πίνακας με τις θερμοκρασίες για τις εφτά πόλεις: ΠΟΛΕΙΣ ΓΕΩΓ. ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ ΟΚΤ ΝΟΕΜ ΔΕΚ ΠΛΑΤΟΣ φ ΙΕΡΑΠΕΤΡΑ ,3 14,7 17, ,8 28,3 28,1 25,1 21,7 18,3 14,8 ΧΑΝΙΑ 35 Ο 30 11,9 12,2 13,5 16,4 20,4 24,7 26,9 26,7 23, ,9 13,6 ΚΥΘΗΡΑ ,3 11,3 12,2 14,9 18,9 23, ,1 19,5 16,4 13 ΡΟΔΟΣ ,4 11,9 13,4 16,5 20, ,2 27,5 24,8 20,4 16,2 13 ΚΑΛΑΜΑΤΑ ,2 11,6 13,1 16, ,3 27,1 27,1 24, ,2 12,8 ΣΥΡΟΣ ,5 11,9 12, ,6 24,2 26,5 26,2 23, ,4 13,2 ΚΟΡΙΝΘΟΣ ,7 12,1 15,8 20, ,8 27,8 24,2 19, ,7 6.1 Πίνακας με τις μέσες τιμές θερμοκρασίας των εφτά πόλεων (σε 0 ) Γωνία κλίσης β Γωνία κλίσης β για Χανιά Μεταβάλλοντας τη γωνία κλίσης από 0 έως 90 0 ανά 2 0 και με τα παραπάνω δεδομένα, παίρνουμε τον επόμενο πίνακα για την πόλη των Χανίων. Βέλτιστη επιφάνεια χαρακτηρίζεται εκείνη η οποιά δίνει τόση ενέργεια στο σύστημα (δηλαδή κάλυψη του φορτίου, θεωρώντας ότι δεν υπάρχουν απώλειες) όσο χρειάζεται για να διατηρηθεί το DOD οριακά πάνω από το 50%. 113

114 Κλίση ( 0 ) βέλτιστη A max (m 2 ) A min (m 2 ) A max -A min (m 2 ) επιφάνεια (m 2 ) 0 2,88 3,32 1,36 1,96 2 2,76 3,19 1,34 1,85 4 2,66 3,06 1,33 1,73 6 2,56 2,95 1,32 1,63 8 2,48 2,85 1,31 1, ,4 2,76 1,3 1, ,32 2,68 1,29 1, ,27 2,61 1,29 1, ,21 2,55 1,28 1, ,17 2,49 1,28 1, ,12 2,44 1,27 1, ,08 2,39 1,27 1, ,04 2,35 1,27 1, ,01 2,31 1,27 1, ,98 2,27 1, ,94 2,24 1,27 0, ,91 2,21 1,27 0, ,9 2,18 1,28 0,9 36 1,87 2,16 1,28 0, ,85 2,13 1,29 0, ,84 2,11 1,3 0, ,82 2,1 1,3 0,8 44 1,8 2,08 1,31 0, ,8 2,07 1,33 0, ,79 2,06 1,34 0, ,78 2,05 1,35 0,7 52 1,78 2,04 1,37 0, ,77 2,04 1,38 0, ,76 2,03 1,4 0, ,76 2,03 1,42 0, ,76 2,03 1,44 0, ,78 2,04 1,47 0, ,78 2,04 1,49 0, ,79 2,05 1,52 0, ,81 2,06 1,55 0, ,82 2,07 1,58 0, ,83 2,08 1,61 0, ,85 2,1 1,65 0, ,87 2,12 1,69 0, ,89 2,14 1,73 0, ,92 2,16 1,78 0, ,95 2,18 1,83 0, ,97 2,21 1,88 0, ,02 2,24 1,94 0,3 88 2,1 2,28 2 0, ,22 2,4 2,08 0, Πίνακας εύρεσης βέλτιστης κλίσης με βάση την επιφάνεια 114

115 Από τον πίνακα 6.2, βρίσκουμε τη βέλτιστη κλίση για τη Φ/Β συστοιχία εξαρτώμενη από την επιφάνεια της. Πιο συγκεκριμένα, βρίσκουμε την κλίση που δίνει την ελάχιστη βέλτιστη επιφάνεια (δεύτερη στήλη του πίνακα 6.2), καθώς θέλουμε το μικρότερο δυνατό κόστος (μικρότερη επιφάνεια=μικρότερο κόστος). Αυτή εντοπίζεται στη τιμή Μια γραφική αναπαράσταση των παραπάνω δίνεται στη συνέχεια. Βέλτιστη επιφάνεια (m 2 )-κλίση ( 0 ) Γραφική αναπαράσταση βέλτιστης επιφάνειας(m 2 )-κλίσης( 0 ) Παρατηρήσεις Από τον πίνακα 6.2, στην τελευταία στήλη, φαίνεται ότι αυξάνοντας τη κλίση, μειώνεται η διαφορά της μέγιστης επιφάνειας από την ελάχιστη (A max -A min ). Αυτή η παρατήρηση φαίνεται πιο ξεκάθαρα στην γραφική (6.4) που ακολουθεί. 2.5 (A max -A min ) (m 2 )-κλίση( 0 ) Γραφική απεικόνιση της διαφοράς A max -A min συναρτήσει της κλίσης 115

116 Πολλές φορές αναγράφεται ως βέλτιστη κλίση, η κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης της συστοιχίας συν 15 0 (δηλαδή φ+15 0 ). Από τον παραπάνω πίνακα 6.2 φαίνεται ότι η διαφορά στην επιφάνεια, για τιμές κλίσης 58 0 και φ+15 0 =50 0 είναι πολύ μικρή. Πιο συγκεκριμένα έχουμε διαφορά στο δεύτερο δεκαδικό, δηλαδη στα τετραγωνικά εκατοστά, ποσότητα ιδιαίτερα μικρή και ασήμαντη στις περισσότερες εφαρμογές. Από την σχέση 6.6, για n R =14% και για τις διάφορες κλίσεις (οπότε για διάφορες τιμές επιφάνειας) παίρνουμε την επόμενη γραφική 6.5 για την ονομαστική ισχύ της συστοιχίας. Όπου για τη βέλτιστη γωνία 58 μοιρών, έχουμε ονομαστική ισχύ 246,4 Wp P[Wp]-κλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση ονομαστικής ισχύς (Wp)-κλίσης συστοιχίας ( 0 ) Γωνία κλίσης β για τις υπόλοιπες 6 προς μελέτη πόλεις της νοτίου Ελλάδος Για να έχουμε πιο αξιόπιστα συμπεράσματα για τη βέλτιστη κλίση, την ονομαστική ισχύ αλλά και για το τί διαφορά υπάρχει αν τοποθετήσουμε την συστοιχία υπο γωνία φ (γεωγραφικό πλάτος τόπου) αντί της βέλτιστης, αυξάνουμε την έρευνά μας και στις υπόλοιπες έξι πόλεις, πέραν των Χανίων. Τα αποτελέσματα φαίνονται συνοπτικά στον επόμενο πίνακα (6.6). 116

117 Πόλη Βέλτιστη Ονομαστική Επιφάνεια φ+15 0 κλίση ( 0 ) ισχύς (Wp) (m 2 ) Ιεράπετρα ,81 1,88 1,89 Χανιά ,4 1,76 1,78 Κύθηρα ,71 1,61 1,62 Ρόδος ,52 1,7 1,72 Καλαμάτα ,6 1,78 1,79 Σύρος ,07 1,85 1,86 Κόρινθος ,57 2,04 2, Πίνακας των εφτά πόλεων για βέλτιστη κλίση, ονομαστική ισχύ και επιφάνεια Από τα παραπάνω αποτελέσματα μπορούν να εξαχθούν ορισμένα χρήσιμα και πρακτικά συμπεράσματα μέσω των επόμενων τριών γραφικών απεικονίσεων ( ) Βέλτιστη κλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση της βέλτιστης κλίσης για τις εφτά πόλεις Ονομαστική ισχύς(wp) Γραφική απεικόνιση ονομαστικής ισχύς για τις εφτά πόλεις 117

118 Επιφάνεια (m 2 ) Συμπεράσματα 6.9 Γραφική απεικόνιση βέλτιστης επιφάνειας για τις εφτά πόλεις Από την 6.7, μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα, ότι η βέλτιστη κλίση εντοπίζεται στις φ Διευκρίνιση: Βέλτιστη κλίση εννοείται εκείνη η κλίση που δίνει εν τέλει το μικρότερο κόστος (μικρότερη επιφάνεια) κι όχι η κλίση που δίνει τη μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία (μελετήθηκε στο κεφάλαιο 5). Από την 6.8, δεν φαίνεται κάποια άμεση εξάρτηση της ονομαστικής ισχύος από τη βέλτιστη κλίση ή απο το γεωγραφικό πλάτος. Από τον τύπο 6.6, η ονομαστική ισχύς εξαρτάται από την επιφάνεια της συστοιχίας, η οποία με τη σειρά της, έχει εξάρτηση από τα δύο αυτά μεγέθη. Συμπέρασμα ξεκάθαρο δεν απορρέει από τα παραπάνω. Από την 6.9, φαίνεται ότι η βέλτιστη επιφάνεια διαφέρει από τόπο σε τόπο. Η ελάχιστη εντοπίζεται στα Κύθηρα, ενώ η μέγιστη στη Κόρινθο. Επίσης, από τον πίνακα 6.6, στη τελευταία στήλη, φαίνεται ότι για μικρές αλλαγές της κλίσης, η βέλτιστη επιφάνεια δεν αλλάζει ιδιαίτερα, παρά μόνο στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Πρακτικό συμπέρασμα προκύπτει, καθώς τοποθετώντας τη συστοιχία υπό κλίση φ+15 0 δεν υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση στην επιφάνεια, άρα και στο κόστος εν σχέση με την τοποθέτηση υπό την βέλτιστη κλίση Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή n B Ο βαθμός απόδοσης των συσσωρευτών, παίζει ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στον σχεδιασμό και εγκατάσταση των φωτοβολταϊκών πάνελ. Όσο υψηλότερος είναι, τόσο πιο υψηλό είναι το κόστος αυτών. Φυσικά η αποζημίωση είναι ότι μπορείς να πετύχεις την κάλυψη του φορτίου που έχεις, διαθέτοντας μικρότερη επιφάνεια. Έχοντας λοιπόν τα παραπάνω δεδομένα για την πόλη των Χανίων, και μεταβάλλοντας το συντελεστή αυτόν κατά 1%, αρχίζοντας από 70% έως 92% υπό τη 118

119 βέλτιστη γωνία κλίσης (58 0 ) καταλήγουμε στα παρακάτω αποτελέσματα (πίνακας 6.10). n B Επιφάνεια (m 2 ) Oνομαστική ισχύς (Wp) 0,7 1,98 277,2 0,71 1,97 275,8 0,72 1, ,73 1,93 270,2 0,74 1,92 268,8 0,75 1, ,76 1,89 264,6 0,77 1,87 261,8 0,78 1,86 260,4 0,79 1, ,8 1,83 256,2 0,81 1,82 254,8 0,82 1,81 253,4 0,83 1,79 250,6 0,84 1,78 249,2 0,85 1,76 246,4 0,86 1, ,87 1,74 243,6 0,88 1,73 242,2 0,89 1,72 240,8 0,9 1,71 239,4 0,91 1, ,92 1,68 235, Πίνακας για διάφορες τιμές του συντελεστή απόδοσης συσσωρευτών Επιφάνεια(m 2 )-n B Γραφική απεικόνιση του πίνακα

120 Από την παραπάνω γραφική, φαίνεται ξεκάθαρα ότι μεγαλύτερος συντελεστής απόδοσης συσσωρευτών οδηγεί σε μικρότερη ελάχιστη επιφάνεια (ελάχιστη με την έννοια να καλύπτει ακριβώς το φορτίο). Πιο συγκεκριμένα, για μεταβολή του συντελεστή από 70% σε 92%, έχουμε μείωση της επιφάνειας της συστοιχίας περίπου κατ απόλυτη τιμή 0,30 m 2 (για το συγκεκριμένο φορτίο,τα δεδομένα κτλ) ή ποσοστιαίως 15%. Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι το κόστος των συσσωρευτών αυξάνεται μεν με την αύξηση του βαθμού απόδοσης τους αλλά μειώνεται η επιφάνεια της συστοιχίας και οπότε μειώνεται το κόστος εγκατάστασης της Βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου και μονάδων μεταφοράς ενέργειας n PCU Ο βαθμός απόδοσης που δίνεται για τον μετατροπέα υπολογίζεται με τη βοήθεια διαδικασιών μέτρησης μεγάλης ακρίβειας και υπολογίζεται ως η σχέση μεταξύ της ισχύος εξόδου προς την ισχύ εισόδου του μετατροπέα σε ονομαστικές συνθήκες λειτουργίας. Τα δεδομένα αυτά τα επιβεβαιώνουν στη συνέχεια και ανεξάρτητοι οργανισμοί ελέγχου. Εάν ο μετατροπέας δεν χρησιμοποιείται σε ονομαστικές συνθήκες λειτουργίας, αλλά κάτω από διαφορετικές συνθήκες (π.χ. σε λειτουργία μερικού φορτίου ή σε περιβάλλον με αυξημένη θερμοκρασία) ο μετατροπέας δίνει αποκλίνουσες τιμές για το βαθμό απόδοσης. Όπως και στην προηγούμενη παράγραφο, στη συνέχεια υπολογίσαμε τη βέλτιστη επιφάνεια (με την έννοια του μικρότερου κόστους) λαμβάνοντας τιμές για το συντελεστή αυτόν, από 90% έως 100% με βήμα 1% έχοντας τις λοιπές μεταβλητές (οι άλλοι συντελεστές απόδοσης, ώρες λειτουργίας συσσωρευτών κτλ) σταθερές, όπως μελετήθηκαν στην αρχή της παραγράφου 6.2. Τα αποτελέσματα δίνονται στον παρακάτω πίνακα (6.12), με τα συμπεράσματα να βγαίνουν πιο εύκολα μέσω της επόμενης γραφικής απεικόνισης (6.13). n pcu Επιφάνεια (m 2 ) Ονομαστική ισχύς (Wp) 0,9 1,86 260,4 0,91 1,84 257,6 0,92 1,82 254,8 0,93 1, ,94 1,79 250,6 0,95 1,76 246,4 0,96 1, ,97 1,73 242,2 0,98 1,71 239,4 0,99 1,69 236,6 1 1,68 235, Πίνακας για διάφορες τιμές του συντελεστή απόδοσης των μετατροπέων ισχύος, ελέγχου, μεταφοράς ενέργειας 120

121 Eπιφάνεια (m 2 )-n PCU Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.12 Όπως και στο προηγούμενο υποκεφάλαιο (6.2.2) και την γραφική (6.11), προκύπτει το λογικό συμπέρασμα, ότι μεγαλύτερος βαθμός απόδοσης μετατροπέων ισχύος, ελέγχου, μεταφοράς ενέργειας κτλ, οδηγεί σε μικρότερη βέλτιστη επιφάνεια. Βέβαια, το αντίτιμο είναι το μεγαλύτερο κόστος αυτών. Πιο συγκεκριμένα, για αύξηση του συντελεστή από 90% σε 100%, έχουμε μείωση της επιφάνειας της συστοιχίας περίπου κατά 0,18 m 2 ή 9,7% Βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης κλπ στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας n d Οι απώλειες λόγω σκόνης κλπ στη γυάλινη επικάλυψη είναι ιδιαίτερα σημαντικές, ιδίως με την πάροδο του χρόνου και τη μη καλή συντήρηση (καθαρισμός σ αυτήν την περίπτωση) της συστοιχίας. Οι απώλειες αυτές υπολογίζονται από 0 έως 10%, ανάλογα με την εποχή, συντήρηση, τοποθεσία. Σε μια τοποθεσία με αρκετή σκόνη (λόγω εδάφους, αέρα, βροχής απο Αφρική), οι απώλειες φτάνουν περίπου στο 10%, και σίγουρα πρέπει να προσμετρηθούν στους υπολογισμούς που θα γίνουν. Για την Ελλάδα, μια μέση τιμή είναι 5%. Ωστόσο, σε χώρες με ερήμους, ανεμοθύελλες χωρίς βροχές (με την έννοια οτι δεν καθαρίζονται) κτλ αποτελεί πολυ σημαντικό πρόβλημα, ανεβάζοντας τις απώλειες έως και 30%. Λύση αποτελεί, ο καθαρισμός με νερό είτε χειροκίνητα είτε μεσω ρομπότ. Επειδή όμως αυτή η εφαρμογή έχει παρατηρηθεί ότι είναι ασύμφορη, τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί ένα συστημα καθαρισμού (μέσω ρομπότ) με μικροϊνες και αέρα, ένα σύστημα που φυσικά χρησιμοποιείται μόνο σε μεγάλα Φ/Β συστήματα. Όπως και στις προηγούμενες παραγράφους, στη συνέχεια υπολογίσαμε τη βέλτιστη επιφάνεια (με την έννοια του μικρότερου κόστους) λαμβάνοντας τιμές για 121

122 τον συντελεστή αυτόν, από 90% έως 100% με βήμα 1% έχοντας τις λοιπές μεταβλητές (οι άλλοι συντελεστές απόδοσης, ώρες λειτουργίας συσσωρευτών κτλ) σταθερές, όπως μελετήθηκαν στην αρχή της παραγράφου 6.2. Πρέπει να σημειωθεί σ αυτό το σημείο η διαφορά στις έννοιες, βαθμός απόδοσης λόγω απωλειών σκόνης και απώλειες σκόνης. Η σχέση φυσικά, που τις συνδέει είναι ότι το άθροισμά τους πρέπει να είναι 100%. Τα αποτελέσματα δίνονται στον παρακάτω πίνακα (6.14), με τα συμπεράσματα να προκύπτουν πιο εύκολα μέσω της επόμενης γραφικής απεικόνισης (6.15). n d Επιφάνεια (m 2 ) Ονομαστική ισχύς (Wp) 0,9 1, ,91 1,88 263,2 0,92 1,87 261,8 0,93 1, ,94 1,84 257,6 0,95 1,82 254,8 0,96 1,81 253,4 0,97 1,79 250,6 0,98 1,78 249,2 0,99 1,76 246,4 1 1, Πίνακας για διάφορες τιμές του συντελεστή απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας Επιφάνεια (m 2 )-n d Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.14 Όπως και στα προηγούμενα υποκεφάλαια (6.2.2,6.2.3) και τις γραφικές τους (6.11 και 6.13), προκύπτει το λογικό συμπέρασμα, ότι μεγαλύτερος βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη της συστοιχίας, οδηγεί σε μικρότερη βέλτιστη επιφάνεια. Πιο συγκεκριμένα, για αύξηση του συντελεστή από 90% σε 100%, έχουμε μείωση της επιφάνειας της συστοιχίας περίπου κατά 0,15 m 2 ή ποσοστιαία 0,15/1,9 = 7,9%. 122

123 6.2.5 Ονομαστικός βαθμός απόδοσης της συστοιχίας n R Ο ονομαστικός βαθμός απόδοσης της συστοιχίας είναι ίσως ο πιο σημαντικός συντελεστής που πρέπει να λάβουμε υπόψιν μας για το σχεδιασμό και την εγκατάσταση της συστοιχίας. Η έννοια ονομαστικός, αναφέρεται σε ακτινοβολία 1KW/m 2 και θερμοκρασία συστοιχίας 25 0 C. Έχοντας όμως θερμοκρασιακά δεδομένα του τόπου εγκατάστασης, τότε μέσω της σχέσης 6.4, αλλάζουμε τον συντελεστή απόδοσης από n R σε n i. Αυτός ο συντελεστής εξαρτάται απο πολλές παραμέτρους, με κυριότερη, το υλικό κατασκευής των Φ/Β κυττάρων. Περισσότερα για τον συντελεστή αυτόν, αναπτύχθηκαν στο υποκεφάλαιο 2.5. Έχοντας λοιπόν τις υπόλοιπες παραμέτρους σταθερές και μεταβάλλοντας τον συντελεστή απόδοσης από 10% μέχρι 20% με βήμα 1%, φθάνουμε στα παρακάτω αποτελέσματα. n R (%) Επιφάνεια Ονομαστική (m 2 ) ισχύς (Wp) 10 2,49 248, ,31 253, ,06 246, ,93 250, ,82 254, ,73 258, ,54 246, ,47 249, ,41 252, ,35 255, ,29 258,93 A max -A min (m 2 ) 0,86 0,79 0,71 0,66 0,61 0,57 0,54 0,5 0,48 0,45 0, Πίνακας διαφόρων τιμών του ονομαστικού συντελεστή απόδοσης με τα αντίστοιχα αποτελέσματα για επιφάνεια και ισχύ 123

124 3 Επιφάνεια (m 2 )-n R (%) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.16 για την επιφάνεια 300 Ονομαστική ισχύς (Wp)-n R (%) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.16 για την ονομαστική ισχύ A max -A min (m 2 )-n R (%) Γραφική απεικόνιση για τη διαφορά μέγιστης και ελάχιστης επιφάνειας 124

125 Συμπεράσματα Με την αύξηση του ονομαστικού βαθμού απόδοσης από 10 σε 20%, έχουμε μια μείωση της βέλτιστης επιφάνειας περίπου κατά το ήμισυ. Πιο συγκεκριμένα, μειώνεται από 2,49 σε 1,29 m 2, δηλαδή πετυχαίνουμε μείωση 48% με την αύξηση του βαθμού απόδοσης κατά 10%. Όσον αφορά την ονομαστική ισχύ της συστοιχίας, παρατηρείται μια μικρή αυξομείωση της τιμής της, με την αύξηση του βαθμού απόδοσης. Ξεκάθαρο συμπέρασμα δεν απορρέει, μιας και η ισχύς αυτή, είναι συνάρτηση τόσο του ονομαστικού βαθμού απόδοσης όσο και της επιφάνειας της συστοιχίας. Παρατηρείται ίσως, μια σταθερή τιμή της ισχύος, μεταβάλλοντας τον βαθμό απόδοσης. Από την γραφική 6.19, προκύπτει το συμπέρασμα ότι αυξάνοντας τον συντελεστή απόδοσης της συστοιχίας, μειώνεται η διαφορά της μέγιστης δυνατής επιφάνειας από την ελάχιστη επιφάνεια, φθάνοντας δηλαδή σε μια μικρότερη δυνατή περιοχή λειτουργίας (με βάση την επιφάνεια) της συστοιχίας. Οι όροι μέγιστη και ελάχιστη επιφάνεια, αναλύθηκαν παραπάνω στο υποκεφάλαιο Ώρες ή ποσοστό ημέρας (d) που τροφοδοτείται το φορτίο απευθείας από τη συστοιχία ενώ τις υπόλοιπες μέσω συσσωρευτών Στα αυτόνομα συστήματα, είτε με Φ/Β παραγωγή ενέργειας είτε σε άλλα συστήματα, η χρήση συσσωρευτών είναι αναγκαία. Όπως αναλύθηκε περαιτέρω στο κεφάλαιο 4, ενέργεια μεταφέρεται από τη πηγή ενέργειας (Φ/Β συστοιχία, ανεμογεννήτρια κτλ) στους συσσωρευτές, φορτίζοντας τους, και εν συνεχεία ρέει προς το φορτίο, περνώντας ενδιάμεσα από μονάδες ελέγχου, ανορθωτικές διατάξεις κτλ. Χρησιμοποιώντας λοιπόν, ηλεκτρονικές διατάξεις, μπορούμε να πετύχουμε η απευθείας μεταφορά ενέργειας από τη συστοιχία στο φορτίο, να γίνεται όσες ώρες γίνεται εφικτό και τις υπόλοιπες ώρες της ημέρας να γίνεται μέσω συσσωρευτών. Βεβαίως, οι ώρες που θα έχουμε απευθείας ροή ενέργειας δεν μπορεί να πάρει οποιεσδήποτε τιμές του 24ώρου. Θεωρώντας πάντα, ότι η στιγμιαία παραγωγή ενέργειας στη συστοιχία θα είναι μεγαλύτερη της κατανάλωσης στο φορτίο, η τιμή αυτή μπορεί να φτάσει 12 ώρες την ημέρα (ή σε ποσοστό 50%). Συνήθως αυτή η τιμή λαμβάνει χώρα την καλοκαιρινή περίοδο, όπου έχουμε μεγαλύτερη διάρκεια ημέρας. Για τη μέχρι τώρα μελέτη και ανάλυση, για την πόλη των Χανίων, είχαμε θέσει 8 ώρες της ημέρας να έχουμε απευθείας τροφοδοσία από τη συστοιχία στο φορτίο και τις υπόλοιπες 16 ώρες μέσω συσσωρευτών. Έχοντας λοιπόν, σταθερές τις υπόλοιπες τιμές (όπως αναλύθηκε στην αρχή του υποκεφαλαίου 6.2, θέτοντας γωνία κλίσης 58 0 ως βέλτιστη) και μεταβάλλοντας τις απευθείας ώρες τροφοδοσίας του φορτίου από την συστοιχία, από 0 έως 8 ώρες (ανά ώρα) φθάνουμε στα παρακάτω αποτελέσματα. 125

126 d(h) Επιφάνεια (m 2 ) Α max -A min (m 2 ) 0 1,87 0,64 1 1,86 0,64 2 1,84 0,64 3 1,83 0,63 4 1,82 0,63 5 1,8 0,62 6 1,79 0,62 7 1,78 0,62 8 1,76 0, Πίνακας βέλτιστης επιφάνειας για διάφορες ώρες απευθείας τροφοδοσίας Επιφάνεια (m 2 )-d(h) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.20 για την βέλτιστη επιφάνεια 0.7 Α max -A min (m 2 ) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.20 για τη διαφορά μέγιστης και ελάχιστης δυνατής επιφάνειας 126

127 Συμπεράσματα Από την γραφική 6.21, φαίνεται ότι περισσότερες ώρες απευθείας τροφοδοσίας του φορτίου από τη συστοιχία, οδηγεί σε μικρότερη βέλτιστη επιφάνεια. Συγκεκριμένα, όταν μεταφέρεται ενέργεια καθόλη τη διάρκεια της ημέρας μέσω συσσωρευτή, έχουμε μια επιφάνεια 1,87 m 2, ενώ τροφοδοτώντας το φορτίο 8 ώρες απευθείας από τη συστοιχία και 16 ώρες μέσω συσσωρευτή, έχουμε μια επιφάνεια 1,76 m 2, μια μείωση της επιφάνεια δηλαδή κατά 6% περίπου. Από την γραφική 6.22, προκύπτει το συμπέρασμα ότι η διαφορά μέγιστης και ελάχιστης δυνατής επιφάνειας μένει σχεδόν ανεπηρέαστη (αλλάζει ελάχιστα από ώρα σε ώρα) με τη μεταβολή των ωρών της απευθείας τροφοδοσίας του φορτίου Συντελεστής ανακλάσεως του εδάφους ρ Ο συντελεστής ανακλάσεως του εδάφους παίζει ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στη συλλογή της ακτινοβολίας από τη συστοιχία. Οι τιμές του μεταβάλλονται από 0.1 (για περιοχή με σκούρο έδαφος όπως χώμα) μέχρι και 0.7 (για περιοχές καλυμμένες με χιόνι). Μεταβάλλοντας λοιπόν, τον συντελεστή αυτόν, από 0.1 μέχρι 0.5 με βήμα 0.1, έχοντας τις υπόλοιπες μεταβλητές σταθερές, φθάνουμε στα παρακάτω αποτελέσματα για την βέλτιστη επιφάνεια. ρ Επιφάνεια A max -A min (m 2 ) (m 2 ) 0,1 1,79 0,61 0,2 1,76 0,61 0,3 1,74 0,62 0,4 1,71 0,62 0,5 1,69 0, Πίνακας για διάφορες τιμές του συντελεστή ανακλάσεως του εδάφους και τί βέλτιστη επιφάνεια δίνει ο καθένας 127

128 1.8 Επιφάνεια (m 2 )-ρ Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.23 Συμπεράσματα Παρατηρείται μια σημαντική μείωση της βέλτιστης επιφάνειας αυξάνοντας τον συντελεστή ανακλάσεως του εδάφους. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ένας συντελεστής που δεν είναι στην ευχέρεια του ανθρώπου να τον αλλάξει. Η τιμή του συνήθως καθορίζεται γύρω από το 0.2 (για έδαφος με πέτρα, χώμα κτλ) τουλάχιστον στην Ελλάδα (ιδίως στη νότια, όπου γίνεται η μελέτη και ανάλυση της συγκεκριμένης εργασίας) Θερμοκρασία λειτουργίας κυττάρων Η θερμοκρασία είναι ένας παράγοντας που παίζει σημαντικό ρόλο στον σχεδιασμό της Φ/Β συστοιχίας. Με την πρόοδο και ανάπτυξη της τεχνολογίας, στην κατασκευή των κυττάρων (υλικό, τρόποι απαγωγής θερμότητας κτλ), είναι δυνατό η θερμοκρασία λειτουργίας αυτών να είναι αρκετά κοντά στην θερμοκρασία περιβάλλοντος. Ωστόσο, ακόμα και σήμερα, είναι δύσκολο να επιτευχθεί σε μεγαλό βαθμό. Στην έως τώρα ανάλυση που έχει γίνει, θεωρήθηκε ότι η θερμοκρασία λειτουργίας των κυττάρων είναι 20 0 C παραπάνω από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Μεταβάλλοντας λοιπόν αυτή τη τιμή από 10 έως 40 0 C με βήμα 2 0 κι έχοντας τα υπόλοιπα δεδομένα για τα Χανιά, που είναι στην αρχή του υποκεφαλαίου 6.2, φθάνουμε στα παρακάτω αποτελέσματα. 128

129 Ta ( 0 C) Επιφάνεια Α max -A min Ονομαστική (m 2 ) (m 2 ) ισχύς (Wp) 10 1,69 0,59 236,6 12 1,7 0, ,72 0,6 240,8 16 1,74 0,6 243,6 18 1,75 0, ,76 0,61 246,4 22 1,78 0,62 249,2 24 1,8 0, ,81 0,63 253,4 28 1,82 0,63 254,8 30 1,84 0,64 257,6 32 1,86 0,64 260,4 34 1,87 0,65 261,8 36 1,88 0,65 263,2 38 1,91 0,66 267,4 40 1,92 0,66 268, Πίνακας βέλτιστης επιφάνειας για διάφορες τιμές της διαφοράς θερμοκρασίας περιβάλλοντος-κυττάρου 1.95 Επιφάνεια (m 2 )-Ta( 0 ) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.25 για την βέλτιστη επιφάνεια συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας περιβάλλοντος-κυττάρου 129

130 Α max -A min (m 2 )-Ta( 0 ) Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.25 για την διαφορά μέγιστης-ελάχιστης δυνατής επιφάνειας συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας περιβάλλοντος-κυττάρου Συμπεράσματα Από την γραφική 6.26, προκύπτει το λογικό συμπέρασμα, ότι αυξάνοντας τη διαφορά θερμοκρασίας περιβάλλοντος-κυττάρου, αυξάνεται η βέλτιστη επιφάνεια. Απόρροια αυτού, αυξάνεται και η ονομαστική ισχύς της συστοιχίας. Πιο συγκεκριμένα, για μεταβολή της διαφοράς θερμοκρασίας από 10 0 σε 40 0 C, έχουμε μεταβολή της βέλτιστης επιφάνειας από 1.69 σε 1.92 m 2. Δηλαδή μια αύξηση περίπου 12%. Αποτέλεσμα αναμενόμενο, καθώς αυξανόμενης της θερμοκρασίας των κυττάρων, έχουμε περισσότερες απώλειες (μετατροπή σε θερμότητα). Από την επόμενη γραφική (6.27), προκύπτει το συμπέρασμα ότι η αύξηση αυτής της διαφοράς θερμοκρασίας προκαλεί μια μικρή αύξηση της διαφοράς μέγιστης-ελάχιστης δυνατής επιφάνειας Λειτουργία συστοιχίας χωρίς φορτίο και φορτισμένης κατά το ήμισυ για τον χειρότερο μήνα Λειτουργία συστοιχίας χωρίς φορτίο για τον χειρότερο μήνα Υπάρχει η δυνατότητα να ελαχιστοποιήσουμε τη βέλτιστη επιφάνεια της συστοιχίας, αν θεωρήσουμε ότι για ένα μήνα η συστοιχία δεν θα τροφοδοτεί το φορτίο μας. Η τροφοδοσία αυτού, μπορεί να γίνει με άλλους τρόπους, είτε μέσω της ΔΕΗ είτε με άλλες πηγές ηλεκτρικής ενέργειας. Προφανώς ο μήνας αυτός, θα επιλεγεί με βάση τη μικρότερη διαφορά (όχι κατά μέτρο) της παραγόμενης ενέργειας της συστοιχίας και του φορτίου. Επειδή στην προκειμένη περίπτωση έχουμε σταθερό φορτίο 100 W, βρίσκουμε το μήνα με την ελάχιστη συλλογή ηλιακής ενέργειας (ψάχνουμε ουσιαστικά το μήνα με το ελάχιστο ). Για την πόλη 130

131 των Χανίων και για τα δεδομένα της, προκύπτει ότι ο μήνας αυτός είναι ο Ιανουάριος. Θεωρώντας λοιπόν, ότι τον χειρότερο μήνα, από άποψη λιγότερης συλλογής ηλιακής ενέργειας, δεν έχουμε φορτίο, με αποτέλεσμα να υπάρχει μόνο φόρτιση των συσσωρευτών για το μήνα αυτόν, προκύπτουν τα παρακάτω αποτελέσματα. Ποσοστό φορτίου Επιφάνεια (m 2 ) A max -A min τον χειρότερο μήνα (m 2 ) 0% 1,68 0, % 1,76 0, Βέλτιστη επιφάνεια για δύο περιπτώσεις λειτουργίας για τον χειρότερο μήνα Συμπεράσματα Όπως αναμενόταν, όταν δεν έχουμε φορτίο για ένα μήνα βρίσκουμε μια επιφάνεια με μέτρο 1,68m 2 σε αντίθεση με τα 1,76m 2 με φορτίο για όλους τους μήνες. Δηλαδή υπάρχει μια μείωση της επιφάνειας περίπου κατά 5%. Τέλος, τα 0,08m 2 αποτελούν μεν ένα ασήμαντο μέγεθος, ωστόσο αυξανόμενου του φορτίου, αυξάνεται κα αυτό το μέγεθος, λαμβάνοντας σημαντικές για την εγκατάσταση και το κόστος τιμές. Από τον πίνακα 6.28, φαίνεται ότι όταν δεν έχουμε φορτίο για τον χειρότερο μήνα, η διαφορά της μέγιστης και ελάχιστης βέλτιστης επιφάνειας (Α max -A min ) είναι μεγαλύτερη της αντίστοιχης διαφοράς όταν έχουμε φορτίο όλους τους μήνες περίπου κατά 19% Λειτουργία συστοιχίας φορτισμένης κατά το ήμισυ για τον χειρότερο μήνα Μια άλλη περίπτωση για μείωση της επιφάνειας της Φ/Β συστοιχίας είναι η φόρτισή της κατά το ήμισυ για έναν μήνα. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, ο μήνας αυτός επιλέγεται με κριτήριο την ελάχιστη συλλογή ηλιακής ενέργειας και για τα Χανία με τα δεδομένα της προκύπτει ο μήνας αυτός να είναι ο Ιανουάριος. Τα αποτελέσματα, συμπεριλαμβανομένης της περίπτωσης με αφόρτιστη τη συστοιχία, φαίνονται στον παρακάτω πίνακα (6.29). Ποσοστό φορτίου Επιφάνεια (m 2 ) A max -A min (m 2 ) τον χειρότερο μήνα 0% 1,68 0,633 50% 1,68 0, % 1,76 0, Βέλτιστη επιφάνεια για τρεις περιπτώσεις λειτουργίας για τον χειρότερο μήνα 131

132 Συμπεράσματα Όπως αναμενόταν, έχοντας μισό φορτίο για τον χειρότερο μήνα, πετυχαίνουμε μια μείωση της επιφάνειας της συστοιχίας περίπου 5%. Επίσης, η διαφορά της ελάχιστης επιφάνειας από την μέγιστη δυνατή επιφάνεια, παρουσιάζει μια αύξηση κατά 10%. Παρατηρείται στον πίνακα 6.28, ότι στις περιπτώσεις με μισό φορτίο και χωρίς φορτίο για τον χειρότερο μήνα, η βέλτιστη επιφάνεια είναι ίδια. Αυτό εξηγείται καθώς η παραγόμενη ενέργεια για τον χειρότερο μήνα (στην περίπτωσή μας, ιανουάριο) είναι μεγαλύτερη από το μισό φορτίο για όλον τον μήνα με βάση τα δεδομένα της εργασίας (μέρες αυτονομίας, βάθος εκφόρτισης κτλ). Αποτέλεσμα αυτού είναι, η στάθμη εκφόρτισης των συσσωρευτών να μην κατεβαίνει περισσότερο για τις δύο αυτές περιπτώσεις εν σχέσει με τον προηγούμενο μήνα (δεκέμβριος) Ισχύς φορτίου L Το μέγεθος της βέλτιστης επιφάνειας είναι σε άμεση εξάρτηση από το μέγεθος του φορτίου που είναι συνδεδεμένη η Φ/Β συστοιχία. Στα προηγούμενα υποκεφάλαια, το φορτίο ορίστηκε στα 100W. Σίγουρα πρόκειται για ένα μικρό νούμερο όταν έχουμε στο μυαλό μας τροφοδοσία ολόκληρου σπιτιού, με αποτέλεσμα και η επιφάνεια της συστοιχίας να προέκυπτε επίσης μικρή (ύψους 1,8m 2 ). Μεταβάλλοντας λοιπόν, το φορτίο από τα 100W έως 1000W με βήμα 50W προκύπτουν τα παρακάτω αποτελέσματα. L(W) Επιφάνεια (m 2 ) Α max -A min (m 2 ) Ονομαστική ισχύς(wp) 100 1,76 0,61 246, ,64 0,92 369, ,52 1,22 492, ,4 1, ,28 1,84 739, ,16 2,14 862, ,04 2,45 985, ,92 2, , ,8 3, ,69 3, , ,56 3, , ,44 3, , ,32 4, , ,2 4, ,08 4, , ,96 5,2 2094, ,84 5, , ,72 5, , ,6 6, Βέλτιστη επιφάνεια για διάφορες τιμές φορτίου 132

133 Επιφάνεια (m 2 )-L(W) Γραφική αναπαράσταση για την βέλτιστη επιφάνεια συναρτήσει φορτίου Α max -A min (m 2 )-L(W) Γραφική αναπαράσταση για την διαφορά μέγιστης και ελάχιστης επιφάνειας συναρτήσει φορτίου Συμπεράσματα Από την γραφική 6.31, φαίνεται ότι τα ποσά φορτίο και βέλτιστη επιφάνεια της συστοιχίας, είναι ευθέως ανάλογα. Η επόμενη γραφική (6.32) δείχνει ότι και η διαφορά της μέγιστης και ελάχιστης δυνατής επιφάνειας είναι ευθέως ανάλογη του φορτίου. Τέλος, όπως αναμενόταν, και η ονομαστική ισχύς της συστοιχίας αποτελεί ένα μέγεθος ανάλογο του φορτίου. 133

134 Ημέρες αυτονομίας Ένα από τα σημαντικότερα μεγέθη μιας μελέτης εγκατάστασης Φ/Β συστήματος, αποτελούν οι συσσωρευτές (κοινώς μπαταρίες). Υπάρχουν διάφορα μεγέθη που πρέπει να αξιολογηθούν κι έπειτα να προκύψει το μέγεθος των συσσωρευτών. Ένα από αυτά είναι οι μέρες αυτονομίας. Πιο συγκεκριμένα, οι μέρες αυτονομίας δηλώνουν πόσες μέρες μπορεί η συστοιχία να τροφοδοτήσει το φορτίο χωρίς την παρουσία ηλιακής ενέργειας (δηλαδή πόσες συνεχόμενες μέρες με συννεφιά, μπορεί να τροφοδοτείται το φορτίο). Φυσικά η τροφοδοσία αυτή γίνεται μέσω των συσσωρευτών. Όπως λογικά προκύπτει, περισσότερες μέρες αυτονομίας οδηγούν σε μεγαλύτερους συσσωρευτες με αποτέλεσμα μεγαλύτερο κόστος αυτών. Στη συνέχεια γίνεται μια σύγκριση του κόστους, θεωρώντας ότι το κόστος για ένα Wp είναι 1 (όσον αφορά την επιφάνεια) ενώ το κόστος για ένα Ah είναι 1,5 (όσον αφορά τους συσσωρευτές). Στα προηγούμενα υποκεφάλαια, θεωρήθηκε ότι για την πόλη των Χανίων (και γενικότερα για τη νότια Ελλάδα) οι μέρες αυτονομίας είναι τέσσερις. Στη συνέχεια, μεταβάλλοντας αυτές τις μέρες από 1 έως 10 με βήμα 1 ημέρα, προκύπτουν τα εξής αποτελέσματα για τη βέλτιστη επιφάνεια και τα κόστη. Ημέρες Επιφάνεια A max -A min Συσσωρευτές Κόστος Κόστος Συνολικό κόστος αυτονομίας (m 2 ) (m 2 ) (Ah) Wp( ) Ah( ) ( ) 1 1,96 0, , ,4 2 1,89 0, , ,6 3 1,83 0, , ,2 4 1,76 0, , ,4 5 1,73 0, , ,2 6 1,7 0, ,67 0, , ,8 8 1,63 0, , ,2 9 1,6 0, ,57 0, , , Βέλτιστη επιφάνεια και συνολικό κόστος για διάφορες τιμές ημερών αυτονομίας 134

135 Κόστη ( ) Επιφάνεια (m 2 )-Ημέρες αυτονομίας Γραφική αναπαράσταση για την βέλτιστη επιφάνεια συναρτήσει των ημερών αυτονομίας Κόστος Wp Κόστος Ah Συνολικό κόστος Ημέρες αυτονομίας 6.35 Γραφική απεικόνικη του πίνακας 6.33 για τα κόστη (σε ) συναρτήσει των ημερών αυτονομίας Συμπεράσματα Ένα πρώτο συμπέρασμα που προκύπτει από τα παραπάνω είναι ότι αυξανομένων των ημερών αυτονομίας η βέλτιστη επιφάνεια της συστοιχίας 135

136 μειώνεται. Πιο συγκεκριμένα, μεταβάλλοντας τις ημέρες από μία σε δέκα, έχουμε μια μείωση της επιφάνειας περίπου κατά 20%. Από τον πίνακα 6.33, στη τέταρτη στήλη, πρόκυπτει το συμπέρασμα ότι το μέγεθος των συσσωρευτών που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την κάλυψη του φορτίου βρίσκεται σε αναλογία με τις ημέρες αυτονομίας. Από την γραφική 6.35, φαίνεται ότι αυξανομένων των ημερών αυτονομίας, το κόστος ανά Wp μειώνεται (κόκκινη γραμμή). Αποτέλεσμα λογικό, καθώς μειώνεται η επιφάνεια της συστοιχίας. Πιο συγκεκριμένα, διακρίνουμε μια μείωση του κόστους ανά Wp κατά 20% μετακινούμενοι από 1 μέρα αυτονομίας σε 10. Από την ίδια γραφικη (πράσινη γραμμή), βλέπουμε μια μεγάλη αύξηση του κόστους των συσσωρευτών για την ίδια μεταβολή (10 φορές μεγαλύτερο). Αποτέλεσμα των δύο προηγούμενων συμπερασμάτων είναι ότι το συνολικό κόστος (επιφάνεια + συσσωρευτές) αυξάνεται με την αύξηση των ημερών αυτονομίας (μπλε γραμμή). Αυτό προκύπτει με την προϋπόθεση ότι το κόστος ανά Wp είναι 1 ενώ το κόστος για ένα Ah είναι 1,5. Πιο συγκεκριμένα, αυξανομένων των ημερών από μία σε δέκα, το συνολικό κόστος περίπου πενταπλασιάζεται Βάθος εκφόρτισης DOD max Ένα άλλο σημαντικό μέγεθος που πρέπει να μελετηθεί πριν γίνει η εγκατάσταση των Φ/Β πάνελ, είναι ο ορισμός του βάθους εκφόρτισης των συσσωρευτών (Dod max ) δηλαδή πόσο βαθιά θα είναι η χρήση της ενέργειας τους. Αυτή η παράμετρος παίζει ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στην εκλογή των συσσωρευτών κι όχι μόνο. Στα προηγούμενα υποκεφάλαια, ορίστηκε αυτό το μέγεθος στο 50%. Στη συνέχεια με μεταβολή του βάθους εκφόρτισης από 40% μέχρι 90% με βήμα 2% γίνεται μια διερεύνηση των αποτελεσμάτων τόσο για την βέλτιστη επιφάνεια όσο και για το μέγεθος των συσσωρευτών. Τέλος, γίνεται σύγκριση μεταξύ του κόστους της κάθε παραμέτρου αλλά και του συνολικού. 136

137 DOD max (%) Επιφάνεια (m 2 ) Συσσωρευτές (Ah) Ονομαστική ισχύς (Wp) Κόστος Wp ( ) Κόστος Ah ( ) Συνολικό κόστος ( ) 40 1,85 666, , , ,83 689,7 256,2 256,2 1034, , ,82 714,3 254,8 254,8 1071, , ,8 740, , , ,78 769,2 249,2 249,2 1153, , ,4 246, ,4 52 1,75 833, , , ,74 869,6 243,6 243,6 1304, ,72 909,1 240,8 240,8 1363, , ,71 952,4 239,4 239,4 1428, , ,6 236, ,6 62 1, ,6 235,2 235,2 1578,9 1814,1 64 1, ,1 232,4 232,4 1666, , , ,5 229,6 229,6 1764, , , ,8 226, ,8 70 1, ,3 222,6 222,6 1999, , , ,6 218,4 218,4 2142,9 2361,3 74 1, ,5 212,8 212,8 2307, , , ,7 207,2 207,2 2500, , , ,2 201,6 201,6 2727,3 2928,9 80 1, ,8 198, ,8 82 1, ,2 198,8 198,8 3333,3 3532,1 84 1, ,8 198, ,8 86 1, ,1 198,8 198,8 4285, , , ,3 198,8 198,8 4999, , , ,8 198, , Πίνακας διάφορων αποτελεσμάτων για διάφορες τιμές του βάθους εκφόρτισης των συσσωρευτών 2 Επιφάνεια (m 2 )-DOD max Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.36 για την βέλτιστη επιφάνεια συναρτήσει του βάθους εκφόρτισης 137

138 Κόστη ( ) Βάθος εκφόρτισης (%) Κόστος/Wp Κόστος/Ah Συνολικό κόστος 6.38 Γραφική απεικόνιση του πίνακα 6.36 για τα κόστη (σε ) συναρτήσει του βάθους εκφόρτισης Συμπεράσματα Από τον παραπάνω πίνακα (6.36) φαίνεται ότι με την αύξηση του βάθους εκφόρτισης των συσσωρευτών μειώνεται η βέλτιστη επιφάνεια. Αυτό εξηγείται από τη σχέση 6.1, όπου αναφέρει ουσιαστικά ότι με αύξηση του βάθους εκφόρτισης, αυξάνεται η χωρητικότητα των συσσωρευτών με αποτέλεσμα την μείωση της βέλτιστης επιφάνειας. Πιο συγκεκριμένα, με αύξηση του βάθους από 40% σε 90% παρατηρείται μια μείωση της επιφάνειας περίπου κατά 23%. Αξίζει να σημειωθεί ότι απο το 80% μέχρι 90% η βέλτιστη επιφάνεια παραμένει σταθερή. Αυτή η μείωση της επιφάνειας οδηγεί ασφαλώς σε μείωση της αποδιδόμενης ισχύος. Αποτέλεσμα αυτού είναι η μείωση του κόστους εγκατάστασης της συστοιχίας (κόστος με βάση την επιφάνεια). Μετακινούμενοι από το 40% στο 90% βάθος εκφόρτισης παρατηρείται μια μείωση του κόστους των Wp περίπου κατά 23% (από γραφική 6.38, μπλε γραμμή). Επίσης, αυξανομένου του βάθους εκφόρτισης από 40% σε 90% παρατηρείται μια αύξηση της χωρητικότητας των συσσωρευτών, 6 φορές μεγαλύτερης της αρχικής χωρητικότητας τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το κόστος τους να αυξάνεται δραματικά. Πιο συγκεκριμένα, η αύξηση του βάθους εκφόρτισης από 40% σε 90% οδηγεί σε αύξηση του κόστους αυτού κατά 600% (από γραφική 6.38, κόκκινη γραμμή). Τέλος, από την γραφική 6.38, και την πράσινη γραμμή, προκύπτει το συμπέρασμα ότι η αύξηση του βάθους εκφόρτισης οδηγεί σε αύξηση του συνολικού κόστους (κόστος πάνελ+κόστος συσσωρευτών). Αυτό προκύπτει με την προϋπόθεση βέβαια ότι το κόστος ανά Wp είναι 1 ενώ το κόστος για ένα Ah είναι 1,5. 138

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Παραμετρική διερεύνηση του σχεδιασμού Φ/Β συστημάτων θερινής λειτουργίας για τη νότια Ελλάδα 7.1 Εισαγωγή στη θερινή λειτουργία Σε πολλές περιπτώσεις (π.χ. εξοχική κατοικία) επιλέγεται η χρήση της Φ/Β συστοιχίας να γίνεται με τέτοιο τρόπο, ώστε να τροφοδοτεί το φορτίο μόνο συγκεκριμένη χρονική περίοδο κι όχι κατά τη διάρκεια όλου του έτους. Πιο συνηθισμένη περίοδος επιλέγεται η καλοκαιρινή, καθώς σε εκείνη την περίοδο, η συλλεγόμενη ηλιακή και κατ επέκταση ηλεκτρική ενέργεια, φτάνει στις μεγαλύτερες τιμές της. Υπάρχει βέβαια και η περίπτωση χειμερινής λειτουργίας. Ωστόσο αποτελεί μια πιο σπάνια περίπτωση για το λόγο που αναφέρθηκε νωρίτερα. Στη συνέχεια αυτού του κεφαλαίου γίνεται μια διερεύνηση του σχεδιασμού ενός Φ/Β συστήματος για θερινή λειτουργία σε περιοχές της νοτίου Ελλάδος. Πιο συγκεκριμένα, για τις πόλεις Ιεράπετρα, Χανιά, Κύθηρα, Ρόδος, Καλαμάτα, Σύρος και Κόρινθος με τα αντίστοιχα ηλιακά και θερμοκρασιακά τους δεδομένα έτσι όπως συνοψίζονται στους πίνακες 5.5 και 6.1. Η θερινή λειτουργία ορίστηκε για τους μήνες Μάιος-Σεπτέμβριος. Η παραμετρική αυτή διερεύνηση, όπως και στο κεφάλαιο 6, αφορά την βέλτιστη γωνία εγκατάστασης της συστοιχίας, όχι με την έννοια της μεγαλύτερης συλλογής ενέργειας αλλά με την έννοια της ελάχιστης επιφάνειας, τη βέλτιστη επιφάνεια της και το μέγεθος των συσσωρευτών. Υπενθυμίζεται ότι βέλτιστη επιφάνεια χαρακτηρίζεται εκείνη η οποιά δίνει τόση ενέργεια στο σύστημα (δηλαδή κάλυψη του φορτίου, θεωρώντας ότι δεν υπάρχουν απώλειες) όση χρειάζεται για να διατηρηθεί το DOD οριακά πάνω από μια συγκεκριμένη τιμή. Έχοντας λοιπόν τα παραπάνω δεδομένα, γίνεται αρχικά μια μελέτη για την εύρεση της βέλτιστης γωνίας πρόσπτωσης, ενώ στα επόμενα υποκεφάλαια μεταβάλλοντας διάφορες παραμέτρους (βαθμός απόδοσης συστοιχίας, μετατροπέων ενέργειας, βάθος εκφόρτισης συσσωρευτών, ισχύς φορτίου κ.α.) γίνεται μελέτη διαφόρων αποτελεσμάτων όπως είναι η βέλτιστη επιφάνεια, ονομαστική ισχύς κ.α.. 139

140 7.2 Παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη β, Α, C μιας Φ/Β συστοιχίας Παράγοντες όπως ο βαθμός απόδοσης της συστοιχίας, ο αντίστοιχος βαθμός για τους μετατροπείς ενέργειας, οι ημέρες αυτονομίας, το βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών αλλά και άλλοι παράγοντες που μελετώνται στη συνέχεια είναι τα κύρια στοιχεία που πρέπει να μελετηθούν πριν γίνει η εγκατάσταση της Φ/Β συστοιχίας, καθώς αποτελούν την εξάρτηση για το μέγεθος της συστοιχίας, των συσσωρευτών αλλά και του κόστους εγκατάστασης της συστοιχίας. Γίνεται λοιπόν η μελέτη έχοντας ως παράδειγμα τη πόλη των Χανίων με τα εξής δεδομένα στην αρχή (όπως και στο κεφάλαιο 6). Βαθμός απόδοσης συσσωρευτή n B =85%, βαθμός απόδοσης των μονάδων μετατροπής ισχύος, μονάδων ελέγχου n PCU =95%, βαθμός απόδοσης για απώλειες λόγω σκόνης στη γυάλινη επικάλυψη n d =95% και βαθμός απόδοσης συστοιχίας για ονομαστικές τιμές n R =14%. Έπειτα, δίνεται ότι το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει αυτόνομα, δηλαδή χωρίς ηλιοφάνεια ή λόγω κάποιου τεχνικού προβλήματος στη συστοιχία, για 4 ημέρες. Επίσης, εκλέγουμε έναν βαθμό εκφόρτισης του συσσωρευτή, με τιμή DOD max =50%, έχοντας 8 ώρες (d) τροφοδότηση του φορτίου απ ευθείας από τη συστοιχία και τις υπόλοιπες 16 μέσω συσσωρευτών. Τέλος, θέλουμε να τροφοδοτήσουμε με τα παραπάνω δεδομένα, ένα φορτίο L =100W θεωρώντας θερμοκρασία κυττάρου ίση με την θερμοκρασία περιβάλλοντος και με έναν συντελεστή εδάφους ίσο με ρ= Γωνία κλίσης β για θερινή λειτουργία Γωνία κλίσης β για τα Χανιά για θερινή λειτουργία Ήδη έχει μελετηθεί (κεφάλαιο 5) ότι η βέλτιστη γωνία κλίσης με βάση τη μεγαλύτερη συλλογή ηλιακής ενέργεια για τα Χανιά είναι 25 0 για ετήσια λειτουργία, ενώ για θερινή είναι Επιπροσθέτως, στο κεφάλαιο 6, μελετήθηκε ότι η βέλτιστη γωνία κλίσης, με την έννοια ότι δίνει την ελάχιστη επιφάνεια, καλύπτοντας το φορτίο και διατηρώντας παράλληλα το βάθος εκφόρτισης πάνω από μια δεδομένη τιμή, είναι Στη συνέχεια αυτού του υποκεφαλαίου, μελετάται εκείνη η γωνία κλίσης β που δίνει ελάχιστη επιφάνεια κατά τη διάρκεια μόνο των θερινών μηνών. Θερινοί μήνες θεωρήθηκαν οι μήνες Μάιος-Σεπτέμβριος. Μεταβάλλοντας λοιπόν τη γωνία κλίσης από 0 έως 90 0 ανά 2 0 και με τα παραπάνω δεδομένα, παίρνουμε τον επόμενο πίνακα (7.1) και τις γραφικές (7.2, 7.3, 7.4). 140

141 Κλίση ( 0 ) Βέλτιστη επιφάνεια (m 2 ) A max (m 2 ) A min (m 2 ) A max -A min (m 2 ) 0 0,99 1,15 0,93 0,22 2 0,98 1,14 0,93 0,21 4 0,97 1,12 0,93 0,19 6 0,96 1,11 0,93 0,18 8 0,95 1,1 0,93 0, ,94 1,09 0,93 0, ,93 1,08 0,93 0, ,93 1,07 0,93 0, ,94 1,06 0,94 0, ,94 1,06 0,94 0, ,94 1,05 0,94 0, ,95 1,05 0,95 0,1 24 0,95 1,05 0,95 0,1 26 0,96 1,04 0,96 0, ,97 1,04 0,97 0, ,98 1,04 0,98 0, ,99 1,04 0,99 0, ,05 1 0, ,01 1,05 1,01 0, ,02 1,06 1,02 0, ,03 1,07 1,03 0, ,05 1,09 1,05 0, ,06 1,11 1,06 0, ,08 1,13 1,08 0, ,1 1,15 1,1 0, ,12 1,17 1,12 0, ,14 1,2 1,14 0, ,16 1,22 1,16 0, ,19 1,25 1,19 0, ,21 1,28 1,21 0, ,24 1,32 1,24 0, ,28 1,35 1,28 0, ,31 1,39 1,31 0, ,35 1,44 1,35 0, ,39 1,49 1,38 0, ,44 1,54 1,43 0, ,49 1,6 1,47 0, ,55 1,66 1,52 0, ,62 1,73 1,58 0, ,67 1,81 1,63 0, ,75 1,89 1,7 0, ,83 1,97 1,77 0,2 84 1,91 2,07 1,84 0, ,01 2,17 1,92 0, ,11 2,28 2,01 0, ,22 2,4 2,11 0, Πίνακας εύρεσης βέλτιστης κλίσης για τα Χανιά για θερινή λειτουργία με βάση την επιφάνεια 141

142 2.5 Βέλτιστη επιφάνεια (m 2 ) - Κλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση για την βέλτιστη επιφάνεια συναρτήσει της κλίσεως της συστοιχίας A max -A min (m 2 )-Kλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση για την διαφορά μέγιστης ελάχιστης βέλτιστης επιφάνειας συναρτήσει της κλίσης Ονομαστική ισχύς(wp)-kλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση για την ονομαστική ισχύς της συστοιχίας συναρτήσει της κλίσης 142

143 Συμπεράσματα Από τον παραπάνω πίνακα και από τη γραφική 7.2, προκύπτει ότι η βέλτιστη γωνία κλίσης εντοπίζεται στις Σ αυτή την τιμή, η απαραίτητη επιφάνεια (απαραίτητη με την έννοια της κάλυψης του φορτίου των 100W) είναι 0,93 m 2. Η γραφική 7.3, δείχνει ότι η ελάχιστη τιμή της διαφοράς μέγιστηςελάχιστης επιφάνειας βρίσκεται για γωνία κλίσης γύρω στις Για τη βέλτιστη γωνία κλίσης, που όπως αναφέρθηκε παραπάνω εντοπίζεται στις 12 0, η διαφορά αυτή παίρνει τιμη 0,15m 2. Έχοντας λοιπόν τις τιμές (πίνακας 7.1) για την επιφάνεια ανάλογα με την κλίση, γνωρίζοντας επίσης ότι η ονομαστική ισχύς της συστοιχίας δίνεται από τον τύπο 6.6, φτάνουμε στην επόμενη γραφική 7.4. Για κλίση 12 0 η ισχύς αυτή είναι 130,2 Wp. Είναι πρακτικό σε πολλές περιπτώσεις να τοποθετείται η συστοιχία υπό κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος. Για τα Χανιά, και για κλίση 36 0 η επιφάνεια προκύπτει 1,01 m 2. Δηλαδή παρατηρείται μια αύξηση της επιφάνειας εν σχέση με τη βέλτιστη περίπου κατά 8%. Τέλος, λόγω θερινής λειτουργίας, σε πολλές περιπτώσεις η συστοιχία τοποθετείται υπό κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος μείον Σ αυτή την περίπτωση, έχουμε μια αύξηση της επιφάνειας περίπου κατά 2% Γωνία κλίσης β για τις υπόλοιπες 6 προς μελέτη πόλεις της νοτίου Ελλάδος για θερινή λειτουργία Για να έχουμε πιο αξιόπιστα συμπεράσματα για την βέλτιστη κλίση για θερινή λειτουργία της συστοιχίας, την ονομαστική ισχύ της αλλά και για το τι διαφορά υπάρχει αν τοποθετήσουμε την συστοιχία υπο γωνία φ (γεωγραφικό πλάτος τόπου) αντί της βέλτιστης, αυξάνουμε την έρευνά μας και στις υπόλοιπες έξι πόλεις, πέραν των Χανίων. Τα αποτελέσματα φαίνονται συνοπτικά στον επόμενο πίνακα (7.5). Διευκρίνιση: Βέλτιστη κλίση εννοείται εκείνη η κλίση που δίνει εν τέλει το μικρότερο κόστος (μικρότερη επιφάνεια) κι όχι η κλίση που δίνει τη μέγιστη προσπίπτουσα ακτινοβολία (μελετήθηκε στο κεφάλαιο 5). Πόλη Βέλτιστη κλίση ( 0 ) Ονομαστική ισχύς (Wp) Επιφάνεια φ+15 0 (m 2 ) Ιεράπετρα 8 134,4 0,96 1,17 Χανιά ,2 0,93 1,12 Κύθηρα 2 144,9 1,03 1,27 Ρόδος ,8 0,95 1,15 Καλαμάτα ,6 0,98 1,18 Σύρος ,8 0,94 1,13 Κόρινθος ,8 0,99 1, Συγκεντρωτικός πίνακας για την βέλτιστη κλίση και επιφάνεια για τις εφτά πόλεις της νοτίου Ελλάδος 143

144 Βέλτιστη κλίση ( 0 ) Γραφική απεικόνιση της βέλτιστης κλίσης για θερινή λειτουργία, των 7 πόλεων της νοτίου Ελλάδος Επιφάνεια (m 2 ) Γραφική απεικόνιση της βέλτιστης (ελάχιστης) επιφάνειας για τις εφτά πόλεις για θερινή λειτουργία της συστοιχίας Συμπεράσματα Από τα παραπάνω, εξάγεται το συμπέρασμα ότι η βέλτιστη γωνία κλίσης για λειτουργία της συστοιχίας τους μήνες Μάιος-Σεπτέμβριος σε περιοχές της νοτίου Ελλάδος, εντοπίζεται περίπου στις Πιο συγκεκριμένα, την 144