Ωνάσειος Στέγη Γραµµάτων και Τεχνών: Εφαρµογή Σεισµικής Μόνωσης Onassis House of Letters and Arts: Application of seismic isolation

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1823 Ωνάσειος Στέγη Γραµµάτων και Τεχνών: Εφαρµογή Σεισµικής Μόνωσης Onassis House of Letters and Arts: Application of seismic isolation Χ. ΚΩΣΤΙΚΑΣ 1, M. ΑΛΑΚΙΟΥΡΙ ΟΥ 2, Χ. ΓΙΑΡΛΕΛΗΣ 3, Ε. ΛΑΜΠΡΙΝΟΥ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : H Ωνάσειος Στέγη Γραµµάτων και Τεχνών είναι κτίριο µε φορέα από Ω/Σ που παρουσιάζει ιδιαιτερότητες µορφής και σεισµικής συµπεριφοράς. Ο σχεδιασµός του καθορίστηκε από τις αυξηµένες απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς που τέθηκαν στις προδιαγραφές του έργου και οδήγησαν στην επιλογή της τοποθέτησης σεισµικής µόνωσης µε εφέδρανα τύπου τριβής-ολίσθησης (FPS). Αφού καθορίστηκε η θέση της σεισµικής µόνωσης, ο φορέας αναλύθηκε πρώτα µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο και στη συνέχεια µη γραµµικά, µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιλεγµένων επιταχυνσιογραφηµάτων. Όµως κατά την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης δηµιουργούνται προβλήµατα από τις σηµαντικές εντατικές καταστάσεις στις θέσεις των εφεδράνων καθώς και κατασκευαστικά θέµατα όπως η εξασφάλιση σεισµικού αρµού µε ταυτόχρονη λειτουργία των κατακόρυφων διελεύσεων (ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια και ράµπες) και η δυνατότητα αντικατάστασης των µονωτήρων. Η συνύπαρξη των ιδιαιτεροτήτων που αναφέρθηκαν στο συγκεκριµένο έργο του προσδίδει σηµαντική πρωτοτυπία. Η παρουσίαση των αναλύσεων, των τεχνικών δυσκολιών και των λύσεων που επελέγησαν µπορεί να αποτελέσει, στο σύνολο ή τµηµατικά, χρήσιµο οδηγό για ανάλογα έργα. ABSTRACT : Onassis House of Letters and Arts is a R/C structure having unique shape and dynamic behavior. In order for structural design to meet the high performance seismic specifications that were set, seismic isolation should be used. Isolators of friction-pendulum (FPS) type were selected and placed -for reasons of reduced cost and construction effectiveness- under the ground floor slab. Dynamic response spectrum analyses as well as non-linear time history analyses using selected earthquake records were performed on a 3-D model of the structure shedding light to the seismic behavior of the building. However applying seismic isolation results to problems regarding the significant concentrated compressive forces from the isolators and to construction difficulties such as the replacement of isolators and the design of contruction joints that ensure the free movement of the building despite the existence of ramps, elevators and staircases that pass through the level of seismic isolation. Overall, presenting analysis issues, problems arising from the application of seismic isolation, as well as the solutions that were derived, could function as blueprint for similar projects. 1 Πολιτικός Μηχανικός, ΟΜΕΤΕ ΑΕ Σύµβουλοι Μηχανικοί, ckostikas@omete.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός, ΟΜΕΤΕ ΑΕ Σύµβουλοι Μηχανικοί, mdalakiouridou@omete.gr 3 Πολιτικός Μηχανικός, ΟΜΕΤΕ ΑΕ Σύµβουλοι Μηχανικοί, giarlelis@alumni.rice.edu 4 Πολιτικός Μηχανικός, ΟΜΕΤΕ ΑΕ Σύµβουλοι Μηχανικοί, elamprinou@omete.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το κτίριο της Ωνασείου Στέγης Γραµµάτων και Τεχνών παρουσιάζει σηµαντικές ιδιαιτερότητες µορφής. Οι αρχιτεκτονικές απαιτήσεις (λεπτά υποστυλώµατα στην περίµετρο ώστε να αναδεικνύεται το κεντρικό ωοειδές κέλυφος, µαρµάρινες επενδύσεις στις όψεις) δεν µπορούσαν να ικανοποιηθούν µε τις αυξηµένες απαιτήσεις καλής σεισµικής συµπεριφοράς που τέθηκαν στις προδιαγραφές του έργου. Παράλληλα όµως δεν µπορούσε να ικανοποιηθεί η προστασία του περιεχοµένου του κτιρίου (εκθέµατα, έργα τέχνης, ευπαθής οπτικοακουστικός εξοπλισµός) από τις αναπτυσσόµενες σε αυτό επιταχύνσεις και µετακινήσεις κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Έτσι αποφασίστηκε η τοποθέτηση σεισµικής µόνωσης µε εφέδρανα τύπου τριβής-ολίσθησης (FPS). Για κατασκευαστικούς και οικονοµικούς λόγους, που παρουσιάζονται στη συνέχεια, τα εφέδρανα διατάσσονται σε ενιαία στάθµη κάτω από την πλάκα ισογείου και ο φορέας αναλύεται πρώτα µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο και ακολούθως µε µη γραµµικές αναλύσεις, µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιλεγµένων επιταχυνσιογραφηµάτων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα προβλήµατα που δηµιουργούνται κατά την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης από τις σηµαντικές εντατικές καταστάσεις στις θέσεις των εφεδράνων καθώς και τα κατασκευαστικά θέµατα όπως η εξασφάλιση σεισµικού αρµού και η δυνατότητα αντικατάστασης των µονωτήρων. Η µεθοδολογία ανάλυσης, τα προβλήµατα και οι τεχνικές λύσεις που επελέγησαν παρουσιάζονται αναλυτικά και µπορούν να αποτελέσουν, στο σύνολο ή τµηµατικά, χρήσιµο οδηγό για ανάλογα έργα. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Το κτίριο βρίσκεται στην Αθήνα επί της Λ. Συγγρού 109, είναι διαστάσεων 28.20m 66.60m, και αποτελείται από 2 ενότητες: υπόγειο τµήµα και ανωδοµή (Σχήµατα 1β, 2α, 2β). Το υπόγειο τµήµα καταλαµβάνει όλη την επιφάνεια της κάτοψης, έχει εννέα στάθµες που περιλαµβάνουν, χώρους στάθµευσης, µηχανολογικούς και αποθηκευτικούς χώρους. Για τη µετάβαση των οχηµάτων στους χώρους στάθµευσης, από τη στάθµη m έως τη στάθµη ±0.00, υπάρχουν δύο ανεξάρτητες κυκλικές ράµπες εδραζόµενες σε ένα εσωτερικό και ένα εξωτερικό κυλινδρικό τοίχωµα. Η ανωδοµή αποτελείται από ένα κεντρικό τµήµα, σε σχήµα ωοειδούς κελύφους που περιβάλλεται από λεπτά υποστυλώµατα (Σχήµατα 3, 14α, 14β). Στο εσωτερικό του κελύφους εδράζονται η κεκλιµένη πλάκα της πλατείας, οι κεκλιµένες πλάκες δύο εξωστών, η οροφή της µεγάλης αίθουσας και στην τελευταία στάθµη η οροφή της µικρής αίθουσας. Περιµετρικά διατάσσονται βιβλιοθήκη, εστιατόριο, γραφεία, foyer και βοηθητικοί χώροι. Προβλέπονται επίσης εκθεσιακοί χώροι, στούντιο επαγγελµατικών ηχογραφήσεων και εστιατόριο µε υπαίθριο χώρο για καλλιτεχνικές παραστάσεις. Το ύψος της φθάνει τα m και υπάρχει πρόβλεψη για καθ ύψος προσθήκη ενός επιπλέον ορόφου. 2

3 Σχήµα 1α, 1β. Ξυλότυπος πλάκας δαπέδου ισογείου (διακρίνονται οι προβολές των υποκείµενων εφεδράνων) και διαµήκης τοµή. 3

4 Σχήµα 2α, 2β. Εγκάρσιες τοµές στους άξονες 16 και 7 αντίστοιχα. Σχήµα 3. Εσωτερική όψη κελύφους. 4

5 Σχήµα 4. Χωρικό προσοµοίωµα ανωδοµής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ Απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς Από τον κύριο του έργου απαιτήθηκε ο σχεδιασµός να λάβει υπόψη αυξηµένες σεισµικές προδιαγραφές που υπαγορεύονται από τη λειτουργία του κτιρίου ως πολιτιστικού κέντρου. Αυτές συνοψίζονται σε: εδαφική επιτάχυνση σχεδιασµού α = 0.24, σπουδαιότητα έργου γ Ι = 1.15, οιονεί ελαστική συµπεριφορά µε συντελεστή συµπεριφοράς q = Αναλυτικά: Η εδαφική επιτάχυνση σχεδιασµού λήφθηκε 1.5 φορά µεγαλύτερη από την προβλεπόµενη για ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας Ι (α = 0.16) µε σκοπό όχι να αυξήσει την περίοδο επαναφοράς του σεισµού σχεδιασµού - που είναι 475 έτη - αλλά εκτιµώντας πιθανή αναθεώρηση της τιµής αυτής στη διάρκεια ζωής του έργου. Η απαίτηση για οιονεί ελαστική συµπεριφορά (q = 1.50) προέκυψε για την αποτροπή πιθανών βλαβών και στο φορέα αλλά και στα δευτερεύοντα στοιχεία. Οι παραπάνω τιµές δίνουν σεισµική απαίτηση σε όρους φασµατικών επιταχύνσεων περίπου τέσσερις φορές µεγαλύτερη σε σχέση µε σχέση µε ένα συµβατικό (χωρίς σεισµική µόνωση) κτιριακό έργο (α = 0.16, γ Ι =1.00, q = 3.50). Οι αρχιτεκτονικές απαιτήσεις (λεπτά υποστυλώµατα στην περίµετρο ώστε να αναδεικνύεται το ωοειδές κέλυφος, µαρµάρινες επενδύσεις στις όψεις) δεν µπορούσαν να ικανοποιηθούν µε τις αυξηµένες απαιτήσεις καλής σεισµικής συµπεριφοράς που τέθηκαν στις προδιαγραφές του έργου όπως διαπιστώθηκε κατά την αρχική στατική προµελέτη. Παράλληλα όµως δεν µπορούσε να ικανοποιηθεί η προστασία του περιεχοµένου του κτιρίου (εκθέµατα, έργα τέχνης, ευπαθής οπτικοακουστικός εξοπλισµός) από τις αναπτυσσόµενες σε αυτό 5

6 επιταχύνσεις και µετακινήσεις κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Έτσι αποφασίστηκε η τοποθέτηση σεισµικής µόνωσης που παρέχει: Ελαχιστοποίηση της πιθανότητας βλαβών των φερόντων και µη στοιχείων του κτιρίου κατά το σεισµό σχεδιασµού. Προστασία του περιεχοµένου του κτιρίου. Απρόσκοπτη συνέχεια της λειτουργίας του κτιρίου µετά από σεισµό (στο επίπεδο του σεισµού σχεδιασµού). Θέση σεισµικής µόνωσης Ως προς τη θέση της διεπιφάνειας της σεισµικής µόνωσης εξετάσθηκαν δύο δυνατότητες: (α) (β) τοποθέτησή της στη στάθµη θεµελίωσης ( m), τοποθέτησή της κάτω από την πλάκα δαπέδου του ισογείου (στάθµη 1.59 m). Οι λόγοι που οδήγησαν στην απόρριψη της πρώτης λύσης είναι το σηµαντικά µεγαλύτερο κόστος που προκύπτει: (1) Λόγω των αυξηµένων αξονικών φορτίων - περίπου διπλάσια - που θα έπρεπε να αναληφθούν από τα εφέδρανα στη στάθµη της θεµελίωσης - άρα απαίτηση για περισσότερα εφέδρανα. (2) Από την απαιτούµενη περιµετρική κατασκευή σεισµικού αρµού στο ύψος των 8 υπογείων ορόφων σε απόσταση από το κτίριο κατ ελάχιστον ίση µε το άθροισµα της µέγιστης ικανότητας οριζόντιας µετατόπισης του συστήµατος µόνωσης και της ελαστικής παραµόρφωσης της κατασκευής στο ύψος της στάθµης του εδάφους. Συνέπεια αυτού είναι άµεσο υψηλό κόστος για τις κατασκευές αλλά και έµµεσο εξαιτίας της µείωσης του ωφέλιµου χώρου των υπογείων ορόφων. (3) Από τη διαµόρφωση πλάκας πάνω από τα εφέδρανα σε στάθµη όπου η πρόσβαση για τη συντήρηση και τυχόν αντικατάσταση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης είναι δυσχερής και η αντιµετώπιση του προβλήµατος αυτού ιδιαίτερα αντιοικονοµική. Η επιλογή της δεύτερης λύσης βασίστηκε στα παρακάτω δεδοµένα: (1) Η σεισµική επιβάρυνση του υπογείου δεν είναι σηµαντική αφού λόγω οριζοντίων δεσµεύσεων, ουσιαστικά δεν επαυξάνεται η απόκριση και δεν παρουσιάζονται διαφορικές µετακινήσεις. Συνεπώς δεν υπάρχει ιδιαίτερη απαίτηση για σεισµική µόνωση. (2) Η παρουσία της ισχυρής πλάκας δαπέδου ισογείου, πάχους 1.50 m που υπαγορεύθηκε ως µια οιονεί θεµελίωση των κατακόρυφων στοιχείων της ανωδοµής, τα οποία για αρχιτεκτονικούς λόγους λειτουργίας του κτιρίου δε συνεχίζονται στο υπόγειο (εγκάρσιες τοµές Σχηµάτων 2α, 3α και 3β). Για τους παραπάνω λόγους η σεισµική µόνωση τοποθετήθηκε κάτω από την πλάκα δαπέδου του ισογείου (στάθµη 1.59 m). 6

7 ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΩΣΗΣ SA (g) ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΑΝΩ ΟΜΗΣ T (s) Σχήµα 5. Φάσµατα σχεδιασµού Ανωδοµής, Υπογείου και Συστήµατος µόνωσης. υναµική συµπεριφορά κτιρίου Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης σχεδιάστηκε µε δεδοµένη την επιθυµητή δυναµική συµπεριφορά του κτιρίου. Το κρίσιµο στοιχείο σχεδιασµού είναι η ιδιοπερίοδος, βέλτιστη τιµή της οποίας ως προς τη σεισµική απαίτηση σε όρους φασµατικών επιταχύνσεων αλλά και µετατοπίσεων θεωρήθηκε αυτή των 2.15s περίπου. Όπως φαίνεται από τα φάσµατα του Σχήµατος 5, αύξηση της ιδιοπεριόδου σηµαίνει µείωση της φασµατικής επιτάχυνσης. Τότε όµως αυξάνεται η µέγιστη µετακίνηση του κτιρίου άρα και το µέγεθος του σεισµικού αρµού και κατ αναλογία το κόστος -µείωση ωφέλιµου χώρου και δαπανηρότερες λύσεις στο σχεδιασµό των κατακόρυφων διελεύσεων (ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια, ράµπες). Περιγραφή φέροντος οργανισµού ΑΝΑΛΥΣΗ Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης διαχωρίζει οριζόντια την ανωδοµή από το υπόγειο. Τη µεταφορά των φορτίων της ανωδοµής στο υπόγειο αναλαµβάνουν 46 εφέδρανα τριβήςολίσθησης (FPS), πάνω από τα οποία βρίσκεται πλάκα πάχους 1.50m. Το πάχος της, όπως προαναφέρθηκε, υπαγορεύεται από τη διακοπή της συνέχειας των κατακόρυφων στοιχείων από την ανωδοµή στο υπόγειο λόγω χρήσης διαφορετικού κανάβου στις δύο ενότητες. Τα εφέδρανα τοποθετήθηκαν σε ανεστραµµένη διάταξη (Σχήµα 11) ώστε οι πρόσθετες ροπές που προκύπτουν από τη µετακίνηση του κτιρίου σε ενδεχόµενο σεισµό να µην καταπονούν τα υποστυλώµατα στα οποία εδράζονται - που θα είχε ως συνέπεια τη σηµαντική αύξηση των διαστάσεών τους - αλλά την υπερκείµενη πλάκα, όπως παρουσιάζεται αναλυτικότερα στη σχετική παράγραφο. 7

8 Σχήµα 6. Θέσεις εφεδράνων στη στέψη των δοµικών στοιχείων του υπογείου. Η θεµελίωση του κτιρίου έχει γίνει σε βάθος m από τη στάθµη εδάφους µε γενική κοιτόστρωση, πάχους που κυµαίνεται από 1.20 m ως 1.50 m. Ο φέρων οργανισµός του υπογείου τµήµατος αποτελείται από περιµετρικό τοίχωµα και εσωτερικά από υποστυλώµατα και τοιχώµατα στα οποία εδράζονται συµπαγείς πλάκες µε ή χωρίς δοκούς. Στους χώρους που προορίζονται για στάθµευση, οι πλάκες είναι κεκλιµένες για την κυκλοφορία των οχηµάτων. Για τη µετάβαση των οχηµάτων στους χώρους στάθµευσης, από τη στάθµη m έως τη στάθµη ±0.00, υπάρχουν δύο ανεξάρτητες κυκλικές ράµπες εδραζόµενες σε ένα εσωτερικό και ένα εξωτερικό κυλινδρικό τοίχωµα (διακρίνεται στην άνω δεξιά γωνία του προσοµοιώµατος του Σχήµατος 6). Το περιµετρικό τοίχωµα και τα υποστυλώµατα της οροφής της α στάθµης υπογείου συνδέθηκαν στη στέψη τους, ακριβώς κάτω από τα εφέδρανα, µε µεταλλικό δικτύωµα που λειτουργεί ως υποκατάστατο διαφράγµατος για τον περιορισµό και την οµοιοµόρφιση των µετακινήσεων. Η ανωδοµή διακρίνεται σε δύο χαρακτηριστικές ενότητες. Η πρώτη είναι το συγκρότηµα των δύο αιθουσών εκδηλώσεων - µεγάλης και µικρής - που βρίσκεται στο κέντρο του κτιρίου εντός του ωοειδούς κελύφους. Σε αυτό εδράζονται οι πλάκες των δύο αιθουσών που είναι οριζόντιες ή κεκλιµένες, δοκιδωτές ή συµπαγείς. Η δεύτερη ενότητα είναι το συγκρότηµα γραφείων, βοηθητικών χώρων, εστιατορίου, foyer, βιβλιοθηκών και σκηνής του οποίου ο φέρων οργανισµός αποτελείται από πλαίσια κατακόρυφων στοιχείων (τοιχώµατα και υποστυλώµατα) µε δοκούς επί των οποίων εδράζονται πλάκες. Στατικό προσοµοίωµα Η ανωδοµή και το υπόγειο προσοµοιώθηκαν και αναλύθηκαν ξεχωριστά. Αυτό έγινε αφενός για να µειωθεί ο υπολογιστικός φόρτος λόγω του σηµαντικού µεγέθους - αριθµός πεπερασµένων στοιχείων - των προσοµοιωµάτων αλλά και για να αποφευχθούν αριθµητικές δυσλειτουργίες στον προσδιορισµό των ιδιοµορφών που µπορεί να προκύψουν από τη δέσµευση των οριζοντίων µετακινήσεων του υπογείου σε όλες τις στάθµες. H ανάλυση πραγµατοποιείται µε το πρόγραµµα ETABS. Ο φέρων οργανισµός προσο- µοιώνεται µε γραµµικά (υποστυλώµατα - δοκοί) ή επιφανειακά (τοιχώµατα, κέλυφος, πλάκες) πεπερασµένα στοιχεία. Για όλα τα επιφανειακά στοιχεία έχει επιλεγεί η προσοµοίωσή τους 8

9 Σχήµα 7. Στάθµη -1: Θέσεις εφεδράνων και µεταλλικό δικτύωµα - οιονεί διάφραγµα. ως στοιχεία κελύφους. Στις πλάκες λαµβάνεται υπόψη η πραγµατική συµπεριφορά τους - χωρίς διαφραγµατική λειτουργία. Το προσοµοίωµα της ανωδοµής λαµβάνεται ελαστικά στηριγµένο, στην κατακόρυφη διεύθυνση, στη βάση του στις θέσεις των µονωτήρων. Με την ελαστική στήριξη προσοµοιώνεται η ενδοσιµότητα του υπογείου και του υποκείµενου εδάφους. Οι ελαστικές σταθερές προσδιορίστηκαν µετά από σύγκλιση διαδοχικών κύκλων επιλύσεων της ανωδοµής και του υπογείου ξεχωριστά. Βασικές αρχές σχεδιασµού Όπως προαναφέρθηκε ο σεισµός σχεδιασµού της ανωδοµής είναι αυτός µε περίοδο επαναφοράς, T R, 475 έτη αλλά µε αυξηµένη εδαφική επιτάχυνση σχεδιασµού, α = 0.24, σπουδαιότητα έργου γ Ι =1.15 και συντελεστή συµπεριφοράς q = 1.50 (οιονεί ελαστική συµπεριφορά που ουσιαστικά λαµβάνει υπόψιν την ενσωµατούµενη υπεραντοχή). Σύµφωνα µε τις αρχές του ικανοτικού σχεδιασµού για σεισµικά µονωµένο κτίριο πρέπει η υποδοµή να σχεδιαστεί µε πιο αυξηµένες σεισµικές απαιτήσεις ώστε να µην αστοχήσει πριν την ανωδοµή. Έτσι αυτή αναλύεται για τον ίδιο µεν σεισµό σχεδιασµού αλλά µε συντελεστή συµπεριφοράς q = 1.00 (δε λαµβάνει υπόψιν την υπεραντοχή). Σύµφωνα µε τους κανονισµούς ΝEHRP και SEAOC το σύστηµα µόνωσης σχεδιάζεται για το µέγιστο αναµενόµενο σεισµό που είναι αυτός µε περίοδο επαναφοράς, T R, 2400 έτη. Για το σεισµό αυτό η εδαφική επιτάχυνση σχεδιασµού λαµβάνεται α = 0.36, η σπουδαιότητα έργου γ Ι =1.00 και ο συντελεστής συµπεριφοράς q = Όλες οι αναλύσεις αναφέρονται σε έδαφος κατηγορίας Β σύµφωνα µε τη γεωτεχνική µελέτη. 9

10 Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης σχεδιάστηκε (εκτενής αναφορά στο Giarlelis et al, 2008) µε δεδοµένη την επιθυµητή δυναµική συµπεριφορά του κτιρίου. Η κρίσιµη παράµετρος σχεδιασµού είναι η ιδιοπερίοδος. Θέτοντας, για οικονοµικούς και κατασκευαστικούς λόγους, ως άνω όριο της µετακίνησης σχεδιασµού του κτιρίου στο µέγιστο αναµενόµενο σεισµό την τιµή των 25.5cm και µε δεδοµένη τη σεισµική µάζα του κτιρίου (m=30600mg) προκύπτει ως επιθυµητή ιδιοπερίοδος του κτιρίου η τιµή 2.35s. Αναλύσεις µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο Τα φάσµατα που χρησιµοποιούνται στις αναλύσεις βασίζονται στο ελαστικό φάσµα του ΕΑΚ, µε τις απαραίτητες τροποποιήσεις ώστε να εµπεριέχουν το συντελεστή συµπεριφοράς και την αύξηση του συντελεστή απόσβεσης που προκύπτει από την τοποθέτηση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης. Ο υπολογισµός του συντελεστή απόσβεσης έγινε από το σύµβουλο του έργου επί της σεισµικής µόνωσης, τη Σεισµοµόνωση Α.Ε. Για τις αναλύσεις του υπογείου µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο χρησιµοποιείται το αντίστοιχο φάσµα του Σχήµατος 5. Στις αναλύσεις της ανωδοµής, όπως φαίνεται επίσης στο Σχήµα 5, χρησιµοποιούνται δύο φάσµατα επιταχύνσεων: το πρώτο αντιστοιχεί σε σεισµό σχεδιασµού, µε περίοδο επαναφοράς 475 ετών, για το σχεδιασµό της ανωδοµής ενώ το δεύτερο στο µέγιστο αναµενόµενο σεισµό, µε περίοδο επαναφοράς 2400 ετών, για το σχεδιασµό του συστήµατος µόνωσης. Το προσοµοίωµα της ανωδοµής λαµβάνεται ελαστικά στηριγµένο στη βάση του. Στην οριζόντια διεύθυνση χρησιµοποιούνται ελατηριακές σταθερές που αντιστοιχούν στην σχεδιαζόµενη ιδιοπερίοδο του κτιρίου. Λόγω του εύρους τιµών που µπορεί να λάβει ο συντελεστής τριβής, µ, των χρησιµοποιούµενων εφεδράνων (κυµαίνεται από ως 0.066) χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικές οµάδες ελατηριακών σταθερών. Η πρώτη (αντιστοιχεί σε µ=0.050) µε συνολική δυσκαµψία K eff = 270,177 KN/m χρησιµοποιείται στις αναλύσεις για το µέγιστο αναµενόµενο σεισµό, όπου κρίσιµες είναι οι µετακινήσεις του κτιρίου. Η δεύτερη (αντιστοιχεί σε µ=0.066) έχει συνολική δυσκαµψία K eff = 221,917 KN/m δίνει δυσµενέστερα εντατικά µεγέθη και έτσι χρησιµοποιείται για τη διαστασιολόγηση του φέροντος οργανισµού µε το φάσµα του σεισµού σχεδιασµού. Στην κατακόρυφη διεύθυνση χρησιµοποιούνται, και στις δύο περιπτώσεις, οι ίδιες ελαστικές σταθερές (βλ. Στατικό προσοµοίωµα). Από τις αναλύσεις επαληθεύτηκε η ιδιοπερίοδος του κτιρίου, έγινε η διαστασιολόγηση της ανωδοµής και του υπογείου και ο έλεγχος των µετακινήσεων. Αναλύσεις µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων Η επαλήθευση του σχεδιασµού της ανωδοµής γίνεται µε σειρά µη γραµµικών αναλύσεων µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. Για την προσοµοίωση του συστήµατος µόνωσης χρησιµοποιούνται στοιχεία µε µη γραµµικές ιδιότητες στις διευθύνσεις Χ και Υ, τα χαρακτηριστικά των οποίων αντιστοιχούν στα συγκεκριµένα εφέδρανα που τοποθετούνται και δόθηκαν από το σύµβουλο του έργου επί της σεισµικής µόνωσης, τη Σεισµοµόνωση Α.Ε. Στην κατακόρυφη διεύθυνση τοποθετείται γραµµικό ελατήριο, όπως περιγράφτηκε προηγούµενα (βλ. Στατικό προσοµοίωµα). Οι µη γραµµικές ιδιότητες διαφοροποιούνται λόγω του εύρους τιµών που µπορεί να λάβει ο συντελεστής τριβής, µ, των χρησιµοποιούµενων εφεδράνων. Όπως αιτιολογήθηκε στην προηγούµενη παράγραφο, στις αναλύσεις για σεισµό µε περίοδο επαναφοράς T R = 475 η τιµή µ=0.066 ενώ για T R = 2400 έτη η τιµή µ=

11 Για την εφαρµογή των µη γραµµικών αναλύσεων, σύµφωνα µε τους κανονισµούς ΝEHRP και SEAOC, επιλέγονται 3 ζεύγη οριζοντίων συνιστωσών χρονοϊστορίας από διαφορετικές εδαφικές κινήσεις (σεισµούς) µε την αντίστοιχή τους κατακόρυφη συνιστώσα τα οποία τροποποποιούνται πολλαπλασιαζόµενα µε κατάλληλους συντελεστές - σύµφωνα πάντα µε τους προαναφερόµενους κανονισµούς. Με βάση τα χαρακτηριστικά του εδάφους της περιοχής του έργου χρησιµοποιήθηκαν τα επιταχυνσιογραφήµατα των σεισµών El Centro (1940), Kern (1952) και Lower California (1934) που έχουν χρησιµοποιηθεί επανειληµµένα στη διεθνή βιβλιογραφία. Οι αναλύσεις αυτές επικεντρώθηκαν στα εντατικά µεγέθη στις θέσεις των εφεδράνων και στις µετακινήσεις της ανωδοµής για το σεισµό σχεδιασµού, T R = 475, καθώς και για το µέγιστο αναµενόµενο, T R = Όλα τα µεγέθη που εξετάστηκαν ήταν σηµαντικά µικρότερα από αυτά που προέκυψαν από τις αναλύσεις µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο. Ε ΡΑΣΗ ΜΟΝΩΤΗΡΩΝ Τα κατακόρυφα στοιχεία που φέρουν τα εφέδρανα είναι τοιχώµατα και υποστυλώµατα Ω/Σ (Σχήµατα 6, 7). Λόγω των σηµαντικών θλιπτικών φορτίων που δέχονται απαιτήθηκε η τοποθέτηση συµπαγών µεταλλικών πλακών στη στέψη τους. Η διαστασιολόγηση των πλακών αυτών και ο έλεγχος των αναπτυσσόµενων τάσεων στα υποκείµενα στοιχεία Ω/Σ απαίτησε την ανάπτυξη προσοµοιωµάτων (Σχήµα 9α, 9β) µε τη βοήθεια του προγράµµατος SAP2000. Τα προσοµοιώµατα χρησιµοποιούν στερεά πεπερασµένα στοιχεία µε 8 κόµβους. Η απαίτηση για αυξηµένη τοπικά αντοχή σκυροδέµατος ικανοποιήθηκε µέσω περίσφιγξης. Προσαύξηση λόγω περίσφιγξης της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος Για να αντιµετωπιστεί η τοπική συγκέντρωση σηµαντικών θλιπτικών τάσεων κάτω από τις πλάκες έδρασης των εφεδράνων, υπολογίστηκε εγκάρσια οπλισµική διάταξη (συνδετήρες), επιπρόσθετη της απαιτούµενης για τη διάτµηση, ώστε να προσαυξηθεί µέσω περίσφιγξης η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος. Ο υπολογισµός που ακολουθεί, έγινε σε υποστύλωµα διαµέτρου 1.20 m όπου τοποθετήθηκε η εγκάρσια οπλισµική διάταξη των Σχηµάτων 8α, 8β. Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ η αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί ως εξής: cd f = f cd σ 2 ( ) f cd όταν σ f cd (1) * όπου f cd και f cd είναι αντίστοιχα η θλιπτική αντοχή απερίσφιγκτου και περισφιγµένου σκυροδέµατος ενώ σ 2 είναι η µέση εγκάρσια θλιπτική τάση λόγω περίσφιγξης που δίνεται από την εξίσωση: 1 σ 2 = α ωwd f cd (2) 2 Όπως φαίνεται από το Σχήµα 8α, η διάταξη των κυκλικών συνδετήρων δηµιουργεί 3 κύριες ζώνες µε διαφορετικές τιµές εγκάρσιας θλιπτικής τάσης, σ 2, άρα και διαφορετικής θλιπτικής 11

12 Πίνακας 1. Προσαύξηση θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος (ποιότητα C40/50). Θέση ελέγχου f * f * ck (MPa) Ε * cm MPa) Εντός 1 ου συνδετήρα Εντός 2 ου συνδετήρα Εντός 3 ου συνδετήρα αντοχής σκυροδέµατος. Ορίζοντας ως συντελεστή προσαύξησης της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος, f *, το λόγο: f f = f * cd cd (3) προκύπτουν οι τιµές του συντελεστή στον Πίνακα 1 που δείχνουν ότι µε κατάλληλη περίσφιγξη µπορεί να υπερδιπλασιαστεί η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος. Στον πίνακα εµφανίζονται επίσης, για ποιότητα σκυροδέµατος C40/50, οι τιµές του f ck * και του νέου µέτρου ελαστικότητας E cm *, που απαιτείται για τη σωστή προσοµοίωση του προβλήµατος, όπως προκύπτει από τη σχέση του ΕΚΩΣ: Έλεγχος τάσεων σκυροδέµατος Ε cm * = 9.50 (f ck * + 8) ⅓ (4) Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ, ο έλεγχος τάσεων στα κατακόρυφα στοιχεία που φέρουν τους µονωτήρες πραγµατοποιείται για φορτία λειτουργίας (S = G + Q) σύµφωνα µε την εξίσωση: S < 0.60 f ck (5) Επιπρόσθετα όµως, χωρίς απαίτηση του ΕΚΩΣ, αλλά σύµφωνα µε το πνεύµα του ικανοτικού σχεδιασµού κτιρίου µε σεισµική µόνωση, όπως αναπτύχθηκε προηγούµενα, έγινε έλεγχος τάσεων και για οιονεί φορτία λειτουργίας υπό σεισµικό συνδυασµό δράσεων σύµφωνα µε την εξίσωση: S < f ck (6) Σχήµα 8α, 8β. Εγκάρσια οπλισµική διάταξη (συνδετήρες) κυκλικού υποστυλώµατος. 12

13 Σχήµα 9α, 9β. Γραφήµατα τάσεων σε κυκλικό υποστύλωµα Ø120 υπό τα δυσµενέστερα φορτία λειτουργίας και σεισµού αντίστοιχα. όπου το φορτίο ελέγχου, S, προκύπτει από το δυσµενέστερο από τους σεισµικούς συνδυασµούς: α) από δυναµική φασµατική ανάλυση για σεισµό µε περίοδο επαναφοράς 2400 έτη και β) από µη γραµµικές αναλύσεις µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. υσµενέστεροι όλων ήταν οι πρώτοι συνδυασµοί. Ο έλεγχος µε τις Εξισώσεις 5 και 6 γίνεται µε τις προσαυξηµένες λόγω περίσφιγξης τιµές της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος. Στα Σχήµατα 9α και 9β εµφανίζονται τα γραφήµατα τάσεων στο κυκλικό υποστύλωµα διαµέτρου 1.20 m του Σχήµατος 11, που δέχεται τα δυσµενέστερα φορτία (φορτίο λειτουργίας S = G + Q = 12,100 ΚΝ και σεισµικό S = 18,300 ΚΝ). Όπως φαίνεται από αυτά, δυσµενέστερη είναι η εντατική κατάσταση από το σεισµικό συνδυασµό. Τελικά κρίσιµος, σε όλες τις περιπτώσεις είναι ο πρώτος έλεγχος, (Εξίσωση 5). Από το Σχήµα 9 φαίνεται επίσης ότι η κατανοµή των τάσεων µπορεί να θεωρηθεί οµοιόµορφη σε απόσταση περίπου 0.70 m από την κορυφή. Μέχρι αυτή τη στάθµη τοποθετήθηκε και η πρόσθετη περίσφιγξη του Σχήµατος 8α για την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος. Έλεγχος µεταλλικών πλακών εφεδράνων Οι µεταλλικές πλάκες έδρασης των εφεδράνων διαστασιολογήθηκαν µε βάση τις αναπτυσσόµενες τάσεις (Σχήµα 10) που προέκυψαν από το προαναφερόµενο στερεό προσοµοίωµα µε την εφαρµογή των κριτηρίων αστοχίας Tresca και Mises. Η τελική επιλογή του πάχους και της διάταξης των µεταλλικών πλακών έλαβε υπόψη τα επιµέρους σηµειακά φορτία της ανωδοµής, την καλύτερη δυνατή οµαδοποίηση ώστε να µειωθεί το κόστος καθώς και την αντιµετώπιση κατασκευαστικών ιδιαιτεροτήτων. Χρησιµοποιήθηκαν συµπαγείς πλάκες πάχους 10cm και 15cm τοποθετηµένες είτε µεµονω µένα είτε επάλληλα. Το τελευταίο επιλέχθηκε επειδή το κόστος προµήθειας συµπαγών µεταλλικών πλακών πάχους µεγαλύτερου των 15cm είναι πολύ υψηλό. 13

14 Σχήµα 10. Φόρτιση µεταλλικών πλακών. Σχήµα 11. Κατασκευαστική λεπτοµέρεια εφεδράνου. Στο Σχήµα 11 παρουσιάζεται κατασκευαστική λεπτοµέρεια εφεδράνου που τοποθετείται σε υποστύλωµα Ø120. ιακρίνονται οι δύο µεταλλικές πλάκες πάχους 15 και 10 cm που έχουν τοποθετηθεί επάλληλα - σε αντιστοιχία και µε το στερεό προσοµοίωµα του Σχήµατος 9α, β. ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Αρµοί Τα στοιχεία του έργου που διέρχονται από τη διεπιφάνεια της σεισµικής µόνωσης (ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια και ράµπες) απαιτούν ιδιαίτερη αντιµετώπιση: πρέπει να διασφαλίζεται η ελεύθερη µετακίνηση της ανωδοµής σε περίπτωση σεισµού αλλιώς το κτίριο δε θα αποκριθεί µε τον τρόπο που υπολογίστηκε. Ταυτόχρονα τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα κρίσιµα σε τέτοια έκτακτα γεγονότα αφού αποτελούν διελεύσεις διαφυγής και δεν επιτρέπεται η αστοχία τους. Το σχετικά µεγάλο µέγεθος της πιθανής µετακίνησης της ανωδοµής (25.0 cm) έκανε δυσχερή το σχεδιασµό των στοιχείων αυτών. Αναλυτικότερα: Οι ράµπες (Σχήµα 12α) και τα κλιµακοστάσια (Σχήµα 13α, 13β) διακόπτονται στη διεπιφάνεια της σεισµικής µόνωσης. Από τα δύο τµήµατα που προκύπτουν, το ένα στηρίζεται στην πλάκα δαπέδου του ισογείου και το άλλο στο υπόγειο. Οι ανελκυστήρες, λόγω της ύπαρξης του σεισµικού αρµού διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: σε αυτούς που εξυπηρετούν την ανωδοµή και στηρίζονται στην ανωδοµή και σε αυτούς που εξυπηρετούν το υπόγειο και στηρίζονται στο υπόγειο. Για την κατακόρυφη επικοινωνία του κτιρίου υπάρχει στάθµη που εξυπηρετείται και από τις δύο κατηγορίες. Προκύπτουν τελικά δύο περιπτώσεις ανάλογα µε τη θέση καθ ύψος του κοινού ορόφου: α) όταν κοινή στάθµη είναι το ισόγειο, ο πυρήνας των τοιχωµάτων του ανελκυστήρα του υπογείου, λειτουργεί ως πρόβολος εδραζόµενος στο υπόγειο (Σχήµα 12β) και β) όταν κοινή στάθµη είναι το υπόγειο, τότε ο πυρήνας των τοιχωµάτων του ανελκυστήρα της ανωδοµής σταµατά στην πλάκα δαπέδου ισογείου και συνεχίζει προς το υπόγειο µεταλλική κατασκευή ανηρτηµένη από την 14

15 ανωδοµή. Και στις δύο περιπτώσεις, ο σεισµικός αρµός προκύπτει ως το άθροισµα της µέγιστης µετακίνησης του κτιρίου και της µετακίνησης του προβόλου, ορθού ή ανεστραµµένου. Αντικατάσταση των εφεδράνων Τα εφέδρανα και οι µεταλλικές πλάκες έδρασης, έχουν περάσει επιτυχώς σειρά ελέγχων που εγγυώνται την καλή λειτουργία τους σε όλη τη διάρκεια της ζωής του έργου. Για την περίπτωση όµως που απαιτηθεί αντικατάστασή τους έχει γίνει σχετική πρόβλεψη. Σε τέτοια περίπτωση πρέπει να υποστυλωθεί ο φορέας µε κατάλληλη διάταξη γρύλων ανάλογη µε τη θέση και το φορτίο του εφεδράνου. Η εντατική κατάσταση που προκύπτει από την παρουσία των γρύλων έχει ληφθεί υπόψη στη διαστασιολόγηση και στην όπλιση των δοµικών στοιχείων που επηρεάζονται. Πλάκα δαπέδου ισογείου Η πλάκα δαπέδου του ισογείου λειτουργεί ως βάση έδρασης της ανωδοµής και στηρίζεται στα εφέδρανα. Όπως προαναφέρθηκε το πάχος της υπαγορεύτηκε από τη διακοπή της συνέχειας των κατακόρυφων στοιχείων από την ανωδοµή στο υπόγειο λόγω χρήσης διαφορετικού κανάβου στις δύο ενότητες. Για τη διασφάλιση επαρκούς καµπτικής και διατµητικής αντοχής, το πάχος της πλάκας καθορίσθηκε σε d = 1.50 m. Οι οπλισµοί προέκυψαν από ελέγχους σε κάµψη, διάτµηση και διάτρηση στους οποίους λήφθηκε υπόψη και η εντατική κατάσταση που προκύπτει κατά τη µετακίνηση του κτιρίου σε ενδεχόµενο σεισµό (πρόσθετη ροπή, µεγαλύτερη επιφάνεια ελέγχου διάτρησης) δεδοµένου ότι τα εφέδρανα έχουν τοποθετηθεί σε ανεστραµµένη διάταξη. Τέλος λήφθηκε υπόψιν, όπως προαναφέρθηκε, η εντατική κατάσταση που προκύπτει από την παρουσία των γρύλων για την αντικατάσταση των εφεδράνων. Για την αντιµετώπιση του προβλήµατος των τοπικά αυξηµένων τάσεων, όπως συµβαίνει και στα υποκείµενα κατακόρυφα στοιχεία, έχει τοποθετηθεί πρόσθετος οπλισµός περίσφιγξης για την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος, σύµφωνα µε όσα προαναφέρθηκαν. Σχήµα 12α, 12β. Σεισµικός αρµός στη θέση της ράµπας και του ανελκυστήρα αντίστοιχα. 15

16 Σχήµα 13α, 13β. Σεισµικός αρµός σε κλιµακοστάσιο (στη φωτογραφία διακρίνεται το εφέδρανο). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το κτίριο της Ωνασείου Στέγης Γραµµάτων και Τεχνών παρουσιάζει σηµαντικές µορφολογικές ιδιαιτερότητες. Ο σχεδιασµός του καθορίστηκε από τις αυξηµένες απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς που τέθηκαν στις προδιαγραφές του έργου και οδήγησαν στην επιλογή της σεισµικής µόνωσης. Για οικονοµικούς και κατασκευαστικούς λόγους ως στάθµη σεισµικής µόνωσης επιλέχθηκε η οροφή του υπογείου. Η µεθοδολογία ανάλυσης περιλαµβάνει υπολογισµούς µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο αλλά και µη γραµµικές αναλύσεις µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. ιαπιστώθηκε καλή συµφωνία των αποτελεσµάτων από τις δύο µεθόδους, µε την πρώτη να δίνει, όπως αναµενόταν, πιο συντηρητικά αποτελέσµατα. Από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης προέκυψαν προβλήµατα συγκέντρωσης τάσεων στις θέσεις των εφεδράνων, τα οποία αντιµετωπίστηκαν µε την τοποθέτηση συµπαγών µεταλλικών πλακών και την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος µέσω περίσφιγξης. Για τον ίδιο λόγο, η πλάκα δαπέδου ισογείου που βρίσκεται πάνω από τη στάθµη σεισµικής µόνωσης αποτελεί ιδιαίτερη κατασκευή. Για την εξασφάλιση του σεισµικού αρµού αλλά και το σχεδιασµό κρίσιµων, για την ασφάλεια των χρηστών, διελεύσεων διαφυγής -ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια και ράµπες-, απαιτήθηκαν πρόσθετοι υπολογισµοί και κατασκευαστικές λύσεις. Αντίστοιχος όγκος υπολογισµών απαιτήθηκε για την εξασφάλιση της δυνατότητας αντικατάστασης των εφεδράνων. Σε γενικές γραµµές η µεθοδολογία ανάλυσης, τα προβλήµατα που προέκυψαν από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης, καθώς και οι τεχνικές λύσεις που επελέγησαν και παρουσιάστηκαν στην εργασία αυτή µπορούν να αποτελέσουν, στο σύνολο ή τµηµατικά, χρήσιµο οδηγό για ανάλογα έργα. 16

17 Σχήµα 14α, 14β. Το κεντρικό τµήµα του κτιρίου, σε σχήµα ωοειδούς κελύφους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anagnostopoulos S.A. (2007), Applications of Base Isolation and Energy Dissipation Devices in Structures in Greece, Proc. 10th World Conference on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Istanbul, Turkey. BSSC, (2000), NEHRP Recommended Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Washington D.C. Fardis N., Georgarakos P., Gazetas G., Anastasopoulos I., (2003), Sliding Isolation of Structures : Effect of Horizontal and Vertical Acceleration Proc. of Fib International Symposium on Concrete Structures in Seismic Regions, Athens, pp Giarlelis, C., Kostikas, C., Lambrinou, E., Dalakiouridou, M., (2008), Dynamic Behaviour of a seismic isolated structure in Greece, 14th World Conference on Earthquake Engineering, paper S , Beijing, China. International Code Council, International Building Code, IBC 2000, Falls Church, VI. Κουµούσης Β., Γκαζέτας Γ., (2003), Σχεδιασµός Συστηµάτων Σεισµικής Μόνωσης, ΕΚΠΕ Mokha, A., Constantinou, M., Reinhorn, A., Zayas, V., (1991), Experimental Study Of Friction-Pendulum Isolation System, J. of Structural Eng., vol. 117, no 4, pp Naeim F., Kelly J.M., (1999), Design of Seismic Isolated structures: From Theory to Practice, John Willey & Sons Inc. SEAOC, (1999), Recommended Lateral Force Requirements and Commentary, 7th ed. Tsopelas, P., Constantinou, M., Kim, Y., Okamoto, S., (1996), Experimental study of FPS system in Bridge Seismic Isolation, Earthquake Engineering and Structural dynamics, vol. 25, no 1, pp