ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. Πολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Πολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

2 Γλωσσική Κλίμακα

3 Προσεγγίσεις + 2-tuple LOWA (linguistic ordered weighted average

4 Φιλοσοφία Προσέγγιση Προέκτασης Μετατροπή αριθμητικών τιμών σε ασαφή σύνολα Αλγεβρικές πράξεις Απώλεια πληροφορίας Herrera F et al (2009)

5 Προσέγγιση Διπλής Αναπαράστασης β=3.25

6 Προσέγγιση Διπλής Αναπαράστασης Αριθμητικός Μέσος Σταθμισμένος Μέσος

7 2-tuple LOWA m m 1 i ( j ) ( j ) i ( i ) ( i ) i ( i ) 1 1 m E C { w, ( r, a ), j 1,..., m} ( w (( r, a ))) ( w ) {r σ(j), a σ(j) } {r σ(i), a σ(i) }, i j (πρόκειται ουσιαστικά για το διάνυσμα των αποδόσεων σε διάταξη από το μεγαλύτερο στο μικρότερο) W=[w 1,...,w m ] είναι το διάνυσμα των βαρών που προκύπτει από τον ποσοτικοποιητή του Yager. Herrera F, Martinez L. (2000)

8 Βήματα διαχείρισης ετερογενών δεδομένων Σύνολο βασικών γλωσσικών όρων Ομογενοποίηση μεταβλητών -Όλες οι τιμές εκφράζονται σε κλίμακα F(St)- Συνάθροιση Μετασχηματισμός σε μορφή 2-tuples Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ (2005)

9 P 2 είναι η υποδομή της σε ανθρώπινο και επιστημονικό δυναμικό. P 3 είναι η οικονομική της ευρωστία. Ορισμός κλίμακας P 4 είναι η εσωτερική της οργάνωση. Κλίμακα Οι τιμές αξόνων απόδοσης x-y: 0-1 βρίσκονται στο γλωσσικό σύνολο Το εύρος των τριγώνων αξιολόγησης εξαρτάται από την κλίμακα βάσης. Για 7βάθμια κλίμακα π.χ. προκύπτει: S= {N, VL, L, M, H, VH, P}, όπου: P = Perfect = (.83, 1, 1) VH = Very_High = (.67,.83, 1) H = High = (.5,.67,.83) M = Medium = (.33,.5,.67) L = Low = (.17,.33,.5) VL = Very_Low = (0,.17,.33) N = None = (0, 0,.17)

10 Ορισμός κλίμακας Οι Γλωσσικές Μεταβλητές διαφέρουν από τις Αριθμητικές διότι οι τιμές τους δεν είναι αριθμοί αλλά λέξεις ή φράσεις (Zadeh 1975) Ορίζονται ως ένα σύνολο γλωσσικών όρων S { s0, s1,..., sk } Συνάρτηση Συσχέτισης b=c

11 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (1/7) Αριθμητικές τιμές (1/2) Θεωρία Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ (2005)

12 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (2/7) Τιμή 0.78 σε 7 βάθμια κλίμακα : Αριθμητικές τιμές (2/2) Οπτικοποίηση γ 4 = c 4 θ c 4 d 4 = = =0.32 Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ, (2005) s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 TNST (0.78)= (s0,0) (s1,0) (s2,0) (s3,0) (s4,0.32) (s5,0.68) (s6,0)

13 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (3/7) Γλωσσικές Μεταβλητές (1/2) T Θεωρία τ SST l i = (s k, γ k i )/k 0,, g l i S, γ k i = maxmin μ li y, μ sk y, Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ (2005)

14 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (4/7) Γλωσσικές Μεταβλητές (2/2) Οπτικοποίηση Εκφράζουμε τη λεκτική τιμή L 5 βάθμιας κλίμακας σε 7βάθμια: s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 γ 0 = maxmin 0,0.39 = 0.39 γ 1 = maxmin 0,0.85 = 0.85 γ 2 = maxmin 0.85,0 = 0.85 γ 3 = maxmin 0.39,0 = 0.39 τ NSt L = s 0, 0.39, s 1, 0.85, s 2, 0.85, s 3, 0.39, s 4, 0, s 5, 0, s 6, 0 }

15 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (5/7)

16 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (6/7) Τιμές σε διαστήματα (1/2) Θεωρία τ IST I = (s k, γ k i )/k 0,, g, Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ (2005)

17 Στάδιο ομογενοποίησης μεταβλητών (7/7) Τιμές σε διαστήματα (2/2) Για το ίδιο διάστημα σε 7βάθμια κλίμακα προκύπτει: γ 4 = maxmin 0.8,0 = 0.8 γ 5 = maxmin 0.4,1,0.8 = 1 γ 6 = maxmin 0,0.4 = 0.4 Οπτικοποίηση s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 TLST (0.7, 0.9)= (s0,0) (s1, 0) (s2, 0) (s3, 0) (s4, 0.8) (s5, 1) (s6,0.4)

18 Στάδιο συνάθροισης (1/2) Fuzzy Set: F ST = s 0, γ 0, s 1, γ 1,, s g, γ g, s i S T and γ i [0, 1] Let us consider n Fuzzy sets, with g terms : F 1 = s 0, x 0, s 1, x 1,, s g, x g F 2 = s 0, y 0, s 1, y 1,, s g, y g... F n = s 0, z 0, s 1, z 1,, s g, z g Aggregation F Agg = s 0, x 0 + y z 0 n, s 1, x 1 + y z 1 n,, s g, x g + y g + + z g n Herrera F, Martınez L, Sanchez PJ (2005)

19 Στάδιο συνάθροισης (2/2) F Agg = s 0, x 0 + y z 0 n, s 1, x 1 + y z 1 n,, s g, x g + y g + + z g n = N, 0.4 3, VL, 0.8 3, L, 0.8 3, M, , H, 3, VH, , P, = N, 0.13, VL, 0.27, L, 0.27, M, 0.13, H, 0.37, VH, 0.56, P, 0.13

20 Μετασχηματισμός σε 2-Tuple (1/2) Αναπαράσταση

21 Μετασχηματισμός σε 2-Tuple (2/2) = N, 0.13, VL, 0.27, L, 0.27, M, 0.13, H, 0.37, VH, 0.56, P, 0.13 = = 6.26 = = (M,0.37)

22 Νέο Παράδειγμα Σύγκριση με εναλλακτική 2: {0.6, Μ, ) τ NSt 0.6 = s 0, 0, s 1, 0, s 2, 0, s 3, 0.4, s 4, 0.6, s 5, 0, s 6, 0 } τ NSt M = s 0, 0, s 1, 0.2, s 2, 0.6, s 3, 1, s 4, 0.6, s 5, 0.2, s 6, 0 } τ NSt = s 0, 0, s 1, 0, s 2, 0, s 3, 1, s 4, 1, s 5, 0.2, s 6, 0 } F agg = N, 0, VL, 0.07, L, 0.2, M, 0.8, H, 0.73, VH, 0.13, P, 0 = = 6.44 = = (M,0.34)

23 Πιλοτική εφαρμογή (1/4) Κριτήρια 1. Strategy Degree of ambition Εναλλακτικές CO2 reduction target in municipal buildings till 2020 (Num) Energy consumption reduction target in municipal buildings till 2020 (Num) Renewable energy sources in the final use target in municipal buildings till 2020 (Int) Efficiency at fulfilling targets Medium term results for CO2 reduction in Municipal Buildings (Num) Medium term results for energy consumption reduction in Municipal Buildings (Num) Medium term results for renewable energy sources in the final use in Municipal Buildings (Num) Energy economy and programming Money saved from spending on energy (gas, petroleum and electricity) in Municipal Buildings (Int) Level of switching energy providers (electricity/gas) (Ling) Funds devoted for renewable energy sources & energy efficiency (Int) A1 Πόλη 1 A2 Πόλη 2 A3 Πόλη 3 2. Energy Profile Energy consumption intensity Energy consumption in municipal buildings per capita (Num) Reduction of percentage of gas/petroleum in energy mix (Num) Reduction of percentage of electricity in energy mix (Num) Energy production via Renewable technology Sustainability RES production intensity raise (Num) Ability of storing energy produced (thermal storage, electrical storage) (Int) Cogenerating Heat and Power (Int) Exploitation of weather conditions to optimize energy performance in municipal buildings (Ling) 3.Related Infrastructures Energy and ICT Level of integration of automations, Smart Meters and ICT 3.1 solutions in Municipal Buildings Monitoring Systems and BEMS (Ling) Forecasting systems Forecasting systems (Ling) Exploitation of Social media Municipal Buldings surveillance strategies(ling) Papastamatiou, Doukas, Spiltios, Psarras. How "OPTIMUS" is a city in terms of energy optimization? e-sceaf, Information Fusion, 29, pp , 2016

24 Πιλοτική εφαρμογή (2/4) Λεκτικός όρος Αριθμητικός όρος

25 Πιλοτική εφαρμογή (3/4) Πρόβλημα: Αξιολόγηση ενεργειακού προφίλ Συγκεντρωτικές τιμές εναλλακτικών Εναλλακτική 1 Πόλη 1 Οπτικοποίηση μεταβλητών Εναλλακτική 3 Πόλη 3 Εναλλακτική 2 Πόλη 2

26 Energy Profile Total Solution Strategy Energy and ICT Πιλοτική εφαρμογή (4/4)