Αγωγός μέσα σε εξωτερικό Ηλεκτρικό Πεδίο Ε0. Προσοχή! όταν λέμε εξωτερικό πεδίο δεν εννοούμε ότι το πεδίο δεν υπάρχει μέσα στον αγωγό.

Transcript

1

2

3 Αγωγός μέσα σε εξωτερικό Ηλεκτρικό Πεδίο Ε0. Προσοχή! όταν λέμε εξωτερικό πεδίο δεν εννοούμε ότι το πεδίο δεν υπάρχει μέσα στον αγωγό. Απλώς εννοούμε ότι οι πηγές αυτού του πεδίου βρίσκονται εκτός αγωγού. Με άλλα λόγια το πεδίο προϋπάρχει και φέρνουμε τον αγωγό μέσα σε αυτό.

4

5

6

7

8 Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο μόλις έξω από τον αγωγό

9

10 Το γεγονός ότι, όπως αναφέραμε στην αρχή, το φορτίο τείνει να κατανεμηθεί " ομοιόμορφα" σε όλο τον αγωγό μπορεί να δημιουργήσει την εντύπωση ότι το ίδιο συμβαίνει και με το πλεονάζον φορτίο το οποίο αναγκαστικά κατανέμεται στην επιφάνεια του αγωγού. Αυτό είναι σαφέστατα λάθος: ένας αγωγός ο οποίος είναι φορτισμένος αλλά και απομονωμένος (δηλαδή είναι έξω από ηλεκτρικά πεδία και μακριά από άλλα φορτία ή άλλους αγωγούς) έχει την ιδιότητα ότι η πυκνότητα φορτίου είναι μεγαλύτερη εκεί που η ακτίνα καμπυλότητας της επιφάνειας είναι μικρότερη. Αυτό σημαίνει ότι: ΑΓ-6: Το ηλ. πεδίο Ε είναι πιο ισχυρό στις πιο "μυτερές" περιοχές της επιφάνειας. Ακόμη, όμως, και στην περίπτωση επιφάνειας συμμετρικής και ομιοιόμορφης, η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου δεν είναι γενικά ομοιόμορφη. Η κατανομή του φορτίου είναι μη ομοιόμορφη αν ο αγωγός βρίσκεται μέσα σε εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο. Το μηχανισμό πίσω από αυτή την ιδιότητα θα τον δούμε στην αμέσως επόμενη ενότητα όπου θα μιλήσουμε για τα επαγώμενα φορτία.

11 Αγ-9 Γενική περιγραφή συμπεριφοράς αγωγών. Όσον αφορά τη συμπεριφορά των αγωγών μπορούμε να πούμε το εξής: Σε έναν αγωγό μπορούμε να καθορίσουμε είτε το ολικό φορτίο του είτε το δυναμικό του. Α) Καθορισμός Φορτίου. Ένας απομωνομένος αγωγός μπορεί να φέρει φορτίο θετικό ή αρνητικό ή να είναι εντελώς αφόρτιστος. Ένας αγωγός φορτίζεται αν του προσθέσουμε ή του αφαιρέσουμε ηλεκτρόνια. Εάν τότε τον τοποθετήσουμε μέσα σε ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο ή δίπλα σε άλλα φορτία ή αγωγούς, το ολικό φορτίο του παραμένει σταθερό, παρόλο που η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου αλλάζει έτσι ώστε να διατηρηθεί ότι Ε=0 μέσα στον αγωγό. Έτσι ενώ το ολικό φορτίο είναι δοσμένο σε μία συγκεκριμένη τιμή q 0 το δυναμικό του και η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου καθορίζονται από τα άλλα φορτία και τους άλλους αγωγούς στο σύστημα. Β) Καθορισμός Δυναμικού. Από την άλλη έχουμε την επιλογή να μη προσδιορίσουμε το ολικό φορτίο ενός αγωγού αλλά το δυναμικό του. Ένας κλασσικό τρόπος είναι γμέσω της ένωσης του αγωγού με τη γη. Ένας αγωγός συνδεδεμένος με τη γη λέμε ότι έχει μηδέν δυναμικό ή ότι είναι γειωμένος. Αυτό το λέμε διότι η γη είναι ένας πολύ μεγάλος αγωγός, τον οποίο ορίζουμε να είναι σε μηδέν δυναμικό και λειτουργεί ως πηγή ή καταβόθρα ηλεκτρονίων χωρίς να αλλάζει καθόλου το δικό της δυναμικό! Έτσι ένας αγωγός μπορεί μπορεί να τεθεί σε μία οποιαδήποτε τιμή δυναμικού V o αν απλώς συνδέσουμε τον ένα πόλο μίας κατάλληλης πηγής συνεχούς τάσης με τη γη και τον άλλο πόλο με τον αγωγό όπως φαίνεται και στο σχήμα. Αν ο αγωγός τώρα τοποθετηθεί σε ένα εξωτερικό πεδίο, ή δίπλα σε άλλα φορτία ή άλλους αγωγούς θα παραμείνει στο καθορισμένο δυναμικό, παρόλο που που φορτίο μπορεί να ανταλλαχθεί μεταξύ της πηγής δυναμικού και της γης. Το φορτίο θα κατανείμει τον εαυτό του στην επιφάνεια του αγωγού έτσι ώστε να διατηρηθεί Ε=0 μέσα στον αγωγό. Έτσι παρόλο που μπορούμε να διατηρήσουμε το δυναμικό σε μία καθορισμένη τιμή V o δεν μπορούμε να κάνουμε το ίδιο για το συνολικό φορτίο και την επιφανειακή πυκνότητα τα οποία καθορίζονται από τα άλλα φορτία και τους άλλους αγωγούς του συστήματος. Προφανώς αν συνδέσουμε έναν αγωγό κατευθείαν με τη γη, δηλαδή αν τον γειώσουμε, τότε το δυναμικό του γίνεται ίσο με το μηδέν και το ίδιο συμβαίνει και με το συνολικό του φορτίο.

12

13

14

15

16

17 15

18 16

19 Αγ-17 Επαγώμενα Φορτία Αν φέρουμε κοντά σε έναν ουδέτερο αγωγό ένα φορτίο +q τότε θα αναπτυχθεί ελκτική δύναμη μεταξύ τους. Αυτό θα συμβεί διότι το θετικό φορτίο q θα έλξει τα αρνητικά φορτία προς την κοντινή σε αυτό επιφάνεια του αγωγού και θα απωθήσει τα θετικά προς τη μακρινή σε αυτό πλευρά, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εφόσον το αρνητικό επαγώμενο φορτίο είναι πιο κοντά στο q, αυτό σημαίνει ότι τελικά θα έχουμε ελκτική δύναμη μεταξύ του φορτίου και του αγωγού! Οτιδήποτε έχουμε πει μέχρι σήμερα σε σχέση με το πεδίο στο εσωτερικό ενός αγωγού, ισχύει για το ψαχνό του αγωγού. Αν υπάρχει κοιλότητα τότε πρέπει να είμαστε προσεκτικοί. Σε ότι ακολουθεί θα δούμε τι συμβαίνει με το ηλεκτρικό πεδίο αν οι αγωγοί έχουν κοιλότητες και πως αυτές επηρεάζουν τη δημιουργία επαγωγικών φορτίων, ειδικά αν μέσα στις κοιλότητες υπάρχουν φορτία.

20 Αγ-18

21 Αγ-19

22 Αγ-20

23 Αγ-21

24 22

25 Σχήμα Παραδείγματος Σελίδας Αγ-

26 23

27 24

28 Ακολουθεί στο σχήμα της διάταξης τη άσκησης. 25