ΔΕΙΚΤΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΤΕΡΟΑΝΑΦΟΡΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ

Transcript

1 ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Οικονομικής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΤΕΡΟΑΝΑΦΟΡΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ Μαρία Γεωργίου Τσιούτσιου Επιβλέπων: Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Τζερεμές ΒΟΛΟΣ 2018

2 Υπεύθυνη δήλωση Βεβαιώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της διπλωματικής εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στη διπλωματική εργασία. Επίσης έχω αναφέρει τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε παραφρασμένες. Επίσης βεβαιώνω ότι αυτή η πτυχιακή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά ειδικά για τις απαιτήσεις του προγράμματος μεταπτυχιακών σπουδών στην Εφαρμοσμένη Οικονομική με κατεύθυνση την Δημόσια Διοίκηση και Τοπική Αυτοδιοίκηση, του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Βόλος, Ιανουάριος 2018 Μαρία Τσιούτσιου 2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Πρώτο από όλους θέλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή της διπλωματικής μου εργασίας, Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Νικόλαο Τζερεμέ για την πολύτιμη καθοδήγησή του και εκτίμηση που μου έδειξε. Στη συνέχεια θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Λουκά Ζαχείλα και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Ηλία Κεβόρκ για την τιμή που μου έκαναν να αποτελέσουν μέλη της τριμελής επιτροπής αξιολόγησης της μεταπτυχιακής μου εργασίας. Εκφράζω τις ευχαριστίες μου και προς τους υπόλοιπους καθηγητές του μεταπτυχιακού προγράμματος Εφαρμοσμένης Οικονομικής με κατεύθυνση τη Δημόσια Διοίκηση και Τοπική Αυτοδιοίκηση, καθώς με τις γνώσεις τους βοήθησαν να διευρύνω τους ορίζοντες μου. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω την οικογένειά μου, τον Κώστα και τον Γιώργο, για την υπομονή και την κατανόησή τους όλο αυτό το χρονικό διάστημα. 3

4 Πίνακας περιεχομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 6 ABSTRACT ΚΕΦΑΛΑΙΟ... 7 ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΠΗΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΒΙΒΛΙΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΛΙΣΤΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΤΟ ΚΥΡΟΣ ΜΙΑΣ ΛΙΣΤΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΙΚΤΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΟΣΟΤΙΚΟΙ ΒΙΒΛΙΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ Αριθμός Συνολικών Αναφορών (Total Cites) Cite Score (Βαθμολογία Αναφορών) Μέσος Αριθμός Αναφορών ανά Δημοσίευση (Citations Per Paper, CPP) Συντελεστής Απήχησης ή Δείκτης Επιρροής (Impact Factor) Συντελεστής Απήχησης Ετεροαναφορών (Impact Factor without Journal Self Citations) Year Journal Impact Factor (5ετής Συντελεστής Απήχησης) Immediacy Index (Δείκτης Αμεσότητας Αναφορών) h-index ΠΟΙΟΤΙΚΟΙ ΒΙΒΛΙΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΓΕΝΙΑΣ Eigenfactor Score Article Influence Score SCImago Journal Rank (SJR) Source Normalized Impact per Paper (SNIP) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΤΗΣ ΠΑΔ Ανάλυση μοντέλου CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) Το δυικό μοντέλο CCR Ανάλυση μοντέλου ΒCC (Banker, Charnes, Cooper) Το δυικό μοντέλο ΒCC ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ CCR & BCC ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Stochastic Frontier Analysis (SFA) Thick Frontier Approach (TFA) Distribution Free Approach (DFA)

5 3.6 ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ DEA ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΈΡΕΥΝΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Περιγραφικά χαρακτηριστικά μεταβλητών ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Μοντέλο Μοντέλο Μοντέλο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΛΙΣΤΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΣ ABS ΚΑΙ ABDC Εφαρμογή Συντελεστή Συσχέτισης Spearman ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σκοπό την μέτρηση της αποδοτικότητας των επιστημονικών περιοδικών βάσει των βιβλιομετρικών δεικτών τους διακρίνοντας τους σε ποσοτικούς (βασικούς) όπως ο Ιmpact Factor, o h- index και ποιοτικούς (δεύτερης γενιάς) όπως ο SNIP και ο Eigenfactor, εφαρμόζοντας την μη παραμετρική μέθοδο της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (ΠΑΔ). Ακολούθως εξετάζει την συσχέτιση της αποδοτικότητάς των περιοδικών με δύο μεγάλες ποιοτικές μελέτες, του Association of Business School (ABS) και του Australian Business Dean Council (ABDC). Συγκεκριμένα θα διεξαχθούν τρία μοντέλα αποδοτικότητας για 264 έγκριτα οικονομικά περιοδικά τόσο σε σταθερές (CRS) όσο και σε μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας (VRS) οριοθετημένα ως προς τις εισροές προκειμένου να αντιληφθούμε πως επηρεάζεται η αποδοτικότητα των περιοδικών σε κάθε περίπτωση. ABSTRACT This diploma thesis aims at measuring the efficiency of scientific journals based on their bibliometric indices by distinguishing them in quantitative (basic) such Impact Factor and h-index and qualitative (second generations indicators) ones, such as SNIP and Eigenfactor score using a non-parametric method of Data Envelopment Analysis (DEA). Then we examine the correlation between journal efficiency score with the Association of Business School (ABS) and Australian Business Dean Council (ABDC) journal quality rankings. Specifically, three efficiency models will be conducted for 264 reputable financial journals in both CRSs and VRSs input oriented model in order to understand how the journal efficiency is affected in each case. Λέξεις Κλειδιά: Βιβλιομετρικοί δείκτες, Μη Παραμετρικές Μέθοδοι, Μέτρηση Αποδοτικότητας, Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων Κωδικοί JEL: I29, A14;C14 ;C67 6

7 1 Κεφάλαιο Τα επιστημονικά περιοδικά 1.1 Ρόλος των επιστημονικών περιοδικών Τα επιστημονικά περιοδικά αποτελούν το σημαντικότερο μέσο δημοσίευσης προάγοντας τη γνώση με τη διάδοση των αποτελεσμάτων της έρευνας των επιστημόνων. Ο ρόλος τους είναι πολυσήμαντος καθώς συνεισφέρουν τόσο στη διάδοση της υπάρχουσας γνώσης όσο και στην δημιουργία κινήτρων για περαιτέρω έρευνα. Η διαδικασία δημοσίευσης μιας εργασίας σ ένα επιστημονικό περιοδικό διακρίνεται σε στάδια. Στο πρώτο στάδιο ο συγγραφέας υποβάλλει την εργασία στο περιοδικό που επιθυμεί σύμφωνα με τις προδιαγραφές του περιοδικού. Κατόπιν η εργασία κρίνεται από μια ομάδα ειδικών (reviewers) που αξιολογεί αν η εργασία γίνεται αποδεκτή (accepted) ή χρειάζεται διορθώσεις (revision) ή απορρίπτεται με αιτιολόγηση (rejected). Κάθε άρθρο που δημοσιεύεται λαμβάνει ένα μοναδικό ψηφιακό αναγνωριστικό, doi (digital object identifier), προκειμένου να εντοπιστεί ψηφιακά κάθε αντικείμενο πνευματικής ιδιοκτησίας και να μετρηθεί με δείκτες. Τα επιστημονικά περιοδικά αποτελούν εργαλεία διαχείρισης των πνευματικών δικαιωμάτων και ιδιοκτησίας των ιδεών που αναφέρονται στα άρθρα τους (Harvey et al., 2010). Οι χρήστες των επιστημονικών περιοδικών προέρχονται κυρίως από χώρους της έρευνας και εκπαίδευσης όπως είναι τα πανεπιστήμια, τα ινστιτούτα, τα ερευνητικά κέντρα, οι κυβερνητικοί οργανισμοί, αλλά και ένα ευρύτερο κοινό που ενδιαφέρεται να γίνει γνώστης της σύγχρονης έρευνας. 1.2 Αξιολόγηση των επιστημονικών περιοδικών Οι επιστημονικές εργασίες που δημοσιεύονται σ ένα περιοδικό αποτελούν τον παραδοσιακό δείκτη της ερευνητικής του δραστηριότητας. Η ανάλυση των τεκμηρίων βάση κριτηρίων μπορεί να διακριθεί σε ποιοτική και ποσοτική ανάλυση. Η αξιολόγηση από ομοτίμους (peer review) είναι η βασικότερη μέθοδος ποιοτικής ανάλυσης των περιοδικών, αν και τα τελευταία χρόνια παρουσιάζει ύφεση. Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή ένας αριθμός από ειδικούς επιστήμονες βαθμολογεί, ανάλογα με την υποκειμενική του αντίληψη, την ποιότητα 7

8 των περιοδικών του επιστημονικού κλάδου και με βάση το μέσο όρο της βαθμολογίας που έλαβε κάθε περιοδικό δημιουργείται ένας κατάλογος κατάταξης. Αξίζει να σημειωθεί ότι το 2014 στο Ηνωμένο Βασίλειο η γνωστή RAE (Research Assessment Exercise), διαδικασία αξιολόγησης της έρευνας που βασιζόταν σε «peer review» αξιολόγηση και ήταν υπεύθυνη για την χρηματοδότηση της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης, αντικαταστάθηκε από την REF (Research Excellence Framework), το Πλαίσιο Ερευνητικής Αριστείας, το οποίο βασίζεται κυρίως στην ανάλυση βιβλιομετρικών δεικτών. Μία άλλη μέθοδος αξιολόγησης της ερευνητικής επίδοσης ενός περιοδικού είναι βάσει των βιβλιομετρικών δεικτών που υπολογίζουν την ποσότητα επιστημονικών δημοσιεύσεων που παράγει ένα περιοδικό, το ποσοστό που οι δημοσιεύσεις αυτές κατέχουν στον παγκόσμιο χάρτη, τον αριθμό των αναφορών που λαμβάνουν, καθώς και των συνεργασιών που διαμορφώνονται για την παραγωγή τους. Η βιβλιομετρική ανάλυση συμπερασματικά αποτελεί στις μέρες μας έναν παράγοντα μέτρησης και αξιολόγησης των επιστημονικών περιοδικών. Η κύρια βάση ανάπτυξης της Βιβλιομετρίας είναι η Βιβλιογραφία καθώς η άρρηκτη σύνδεσή τους πηγάζει από το γεγονός ότι η πρώτη μετρά την επιστημονική παραγωγή που προέρχεται από την δεύτερη. Η βιβλιομετρική ανάλυση καταγράφει και επεξεργάζεται δεδομένα των επιστημονικών δημοσιεύσεων, των ερευνητών, των ιδρυμάτων και των περιοδικών και εξάγει δείκτες τόσο περιγραφικούς όπως είναι η μέτρηση της παραγωγικότητας των επιστημόνων, όσο και αξιολογικούς που έχουν ως πηγή των δεδομένων τους τις αναφορές. Σύγχρονες προκλήσεις της εποχής μας όπως η κρίση στο σύστημα αξιολόγησης, η τεράστια ανάπτυξη της επιστημονικής βιβλιογραφίας, η πολυπλοκότητα της επιστημονικής επικοινωνίας και οι διαφορετικές βάσεις δεδομένων που καλύπτουν τις πηγές πληροφόρησης καθιστούν αναγκαία την χρήση των βιβλιομετρικών δεικτών προκειμένου να παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες σε διάφορους τομείς εφαρμογής της έρευνας. 1.3 Πηγές Πληροφοριών Βιβλιομετρικής ανάλυσης Οι βάσεις δεδομένων αποτελούν πηγή πληροφοριών που υποστηρίζουν την βιβλιομετρική ανάλυση των επιστημονικών περιοδικών. Οι βάσεις αυτές δεδομένων δημιουργήθηκαν είτε από δημόσιους ή ιδιωτικούς φορείς είτε από επιχειρήσεις προκειμένου 8

9 να αποτυπώσουν τα αποτελέσματα της επιστημονικής και τεχνολογικής δραστηριότητας. Μία από τις σημαντικότερες βάσεις δεδομένων με παγκόσμια, διεπιστημονική κάλυψη είναι η Web of Science (Wos) της Thomson Reuters, που παρέχει δεδομένα από περιοδικά με το σύστημα κριτών και αναφορές σε περισσότερα από πρακτικά συνεδρίων. Θεωρείται αξιόλογη βάση λόγω της αυστηρής αξιολόγησης των περιοδικών που εισάγονται στο σύστημα βάσει κριτηρίων, αν και υπάρχει ανισομερής κάλυψη των επιστημονικών δημοσιεύσεων τόσο θεματικά όσο και γεωγραφικά (Παπαβλασόπουλος Σ., 2015, σελ. 64). Η βάση Scopus από τις εκδόσεις Elsevier είναι πιο πρόσφατη καλύπτοντας τίτλους περιοδικών με κριτές και πάνω από 5,3 εκατομμύρια άρθρα συνεδρίων υπολογίζοντας δείκτες όπως ο h- index και ο μεταγενέστερος SNIP. Αξίζει να σημειωθεί ότι καλύπτει 100% την βάση Medline και συμπεριλαμβάνει και μη αγγλικούς τίτλους. Η βάση Google Scholar παρέχει πληροφορίες αναφερόμενων δημοσιεύσεων καλύπτοντας μεγαλύτερo όγκο τεκμηρίων σε σχέση με τις δύο προηγούμενες βάσεις δεδομένων, όπως διατριβές, αποφάσεις δικαστηρίων, περιλήψεις από πολλές πηγές ακαδημαϊκών εκδοτών, ιδρυματικών αποθετηρίων και άλλων δικτυακών τόπων. Η υπηρεσία της Google Scholar Metrics διατίθεται από το 2007 και υπολογίζει διάφορους βιβλιομετρικούς δείκτες. Οι παραθέσεις αναφορών της βάσης Google Scholar είναι μάλλον αναξιόπιστες, γιατί μπορεί να περιέχουν τόσο διπλοεγγραφές όσο και αναντιστοιχίες (Παπαβλασόπουλος Σ., 2015,σελ. 68). Στις παραπάνω βάσεις τα επιστημονικά περιοδικά ταξινομούνται σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα με το επιστημονικό τους πεδίο, ώστε οι ενδιαφερόμενοι να επικεντρώνουν την έρευνά τους μόνο στα περιοδικά που ενδιαφέρονται. 1.4 Λίστες ταξινόμησης των περιοδικών Όπως αναφέρθηκε παραπάνω η αξιολόγηση των επιστημονικών περιοδικών είτε από ομοτίμους είτε με βάση τους βιβλιομετρικούς δείκτες οδηγεί σε λίστες ταξινόμησης των περιοδικών. Μ αυτόν τον τρόπο εκδοτικοί οίκοι και ιδρύματα έχουν προχωρήσει στην ταξινόμηση των επιστημονικών περιοδικών βάσει της αποδοτικότητάς τους. Ο όρος αποδοτικότητα των επιστημονικών περιοδικών αντανακλά τις αναφορές που έχουν οι δημοσιεύσεις ενός περιοδικού σε μελλοντικές εργασίες. Παλαιότερα οι λίστες αυτές αντικατόπτριζαν μόνο τις απόψεις των ειδικών, ενώ σήμερα με την εισαγωγή νέων βιβλιομετρικών δεικτών που εμπεριέχουν ποιοτικά κριτήρια στον υπολογισμό τους, όπως 9

10 είναι ο δείκτης SNIP (Source Normalized Impact Per Paper) που ομαλοποιεί και τον αριθμό των δημοσιεύσεων και του επιστημονικού πεδίου σταθμίζοντας τις αναφορές, παρατηρούμε ότι τους λαμβάνουν υπόψη οι περισσότερες ποιοτικές μελέτες ταξινόμησης περιοδικών. Η λίστα ταξινόμησης του Association of Business School (ABS) που θα ασχοληθούμε και εμείς στην έρευνά μας δεν βασίζεται μόνο στις απόψεις των ειδικών, αλλά και στους βιβλιομετρικούς δείκτες δεύτερης γενιάς των περιοδικών όπως ο δείκτης SCImago Journal Rank (SJR) και ο δείκτης Source Normalized Impact Per Papaer (SNIP) που αντανακλούν ποιοτικά χαρακτηριστικά, σε σύγκριση με παλιούς δείκτες αξιολόγησης. 1.5 Βιβλιογραφική ανασκόπηση ταξινόμησης των περιοδικών Έχουν προταθεί πολλές διαφορετικές μέθοδοι ταξινόμησης με βάση τους βιβλιομετρικούς δείκτες. Σύμφωνα με το Nisonger (1999), το 1927 δημοσιεύτηκε μια λίστα ταξινόμησης περιοδικών από τους Gross & Gross οι οποίοι βασιζόμενοι στις αναφορές που συγκέντρωσαν τα άρθρα των περιοδικών Χημείας θα βοηθούσαν την απόφαση μικρών βιβλιοθηκών των κολλεγίων στο ποια περιοδικά να αγοράσουν. Ήταν η πρώτη ταξινόμηση που έγινε με βάση τις αναφορές, αν και δεν αποτελούσε ανάλυση αναφοράς με την σημερινή έννοια. Το ίδιο άρθρο αναφέρει ότι στη δεκαετία πολλές έρευνες βασίστηκαν στις αναφορές για να δημιουργήσουν λίστες ταξινόμησης περιοδικών σε διαφορετικά επιστημονικά πεδία όπως στην ηλεκτρική μηχανική (McNeely & Crosno, 1930), στην γεωλογία (Gross & Woodward, 1931) και στην οδοντιατρική (Hackh,1936). Η πιο δημοφιλής μέθοδος ταξινόμησης βασίζεται στον δείκτη επιρροής (Garfield, 1955), που είναι ο λόγος του αριθμού των αναφορών ενός δεδομένου περιοδικού προς τον αριθμό των άρθρων που δημοσιεύονται σε αυτό το περιοδικό (για καθορισμένη περίοδο). Αυτός ο δείκτης εξαρτάται από το μέγεθος του επιστημονικού πεδίου, την ένταση της αναφοράς και τον ρυθμό του κύκλου εργασιών (Jemec, 2001). Ο Moore (1972) πρότεινε η ποιότητα του περιοδικού να αξιολογείται εξετάζοντας το ποσοστό των συγγραφέων του περιοδικού που συνεργάζεται με κορυφαία τμήματα οικονομικών σπουδών. Ως συνέχεια του άρθρου του Moore, οι Billings και Viksnins (1972), επινόησαν ένα εναλλακτικό σύστημα βαθμολόγησης. Επέλεξαν τρία κορυφαία περιοδικά και υπολόγισαν τον αριθμό των παραπομπών σε άλλα περιοδικά. Οι Hawkins et al.(1973) επιχείρησαν μία από τις πρώτες ταξινομήσεις οικονομικών περιοδικών. Βασίστηκαν στην μέθοδο «Delphi» σύμφωνα με την οποία αξιολογήθηκαν 87 10

11 περιοδικά με βάση τις απόψεις (θετικές αλλά και αρνητικές) 160 επιφανών οικονομολόγων. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας οι νεότεροι οικονομολόγοι βαθμολόγησαν πολύ υψηλότερα τα θεωρητικά περιοδικά σε σχέση με τους παλαιότερους σε ηλικία οικονομολόγους και τα θεωρητικά περιοδικά κατατάσσονταν υψηλότερα στην λίστα από ότι τα εφαρμοσμένα και πιο εξειδικευμένα περιοδικά. Έναν χρόνο μετά οι Bush et al. (1974) χρησιμοποίησαν ως μέτρηση τον αριθμό των αναφορών σε περιοδικά προκειμένου να παράγουν τον δείκτη ποιότητας οικονομικών περιοδικών, δημιουργώντας έτσι ένα πυρήνα με τα 14 σημαντικότερα οικονομικά περιοδικά. Ο πυρήνας αυτός δεν ξεκαθαρίστηκε σε ποιο είδος μέτρησης βασίστηκε. Οι Liebowitz και Palmer (1984) ταξινόμησαν 108 οικονομικά περιοδικά με βάση τις αναφορές του έτους 1980 σε άρθρα που δημοσιεύθηκαν κατά την χρονική περίοδο Προσάρμοσαν το μέγεθος των περιοδικών διαιρώντας τον αριθμό των αναφορών με τον συνολικό αριθμό των χαρακτήρων που δημοσιεύθηκαν την συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Συμπέραναν ότι ο προσαρμοσμένος δείκτης αναφορών ανά χαρακτήρα αποτελεί σημαντική μέτρηση των άρθρων των οικονομικών περιοδικών. Η μέθοδος LP (Liebowitz και Palmer) λαμβάνει υπόψη ότι τα περιοδικά θα πρέπει να σταθμίζονται διαφορετικά ανάλογα με τη σημασία τους. Έτσι, λιγότερο καθιερωμένα περιοδικά θα φέρουν ένα χαμηλότερο βάρος, ώστε να προκύπτει μικρή διαφορά εάν θα συμπεριληφθούν ή όχι. Αυτό καθιστά τη μέθοδο LP ισχυρή στο μέγεθος του πεδίου. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε επίσης από τους Kalaitzidakis et al. (2003), Kodrzycki και Yu (2006) και Laband και Piette (1994). Ο Diamond (1989) ανέλυσε 27 οικονομικά περιοδικά που αποτελούσαν τον πυρήνα της βιβλιογραφίας και δημοσίευσε την γνωστή λίστα του Diamond (Diamond List), σύμφωνα με την οποία τα 5 καλύτερα περιοδικά στη λίστα ταξινόμησης ήταν: American, Econometrica, the Political Economy, the of s and Statistics και of Studies. Οι Enomoto και Gosh (1993) χρησιμοποίησαν για την έρευνα τους ερωτηματολόγια σε 119 εκδότες περιοδικών προκειμένου να τα ταξινομήσουν (από το 1-50).Τις τρεις πρώτες θέσεις κατείχαν τα περιοδικά American, Econometrica και Political Economy.Οι Ellis και Durden (1991) σε έρευνά τους διαπίστωσαν ότι υπάρχει μια μεροληψία στην κατάταξη των οικονομικών περιοδικών τόσο υπερ των θεωρητικών όσο και των παλαιότερων και πιο εδραιωμένων περιοδικών. Οι Burton και Phimister (1995) χρησιμοποιώντας την μέθοδο της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis) ταξινόμησαν 27 οικονομικά περιοδικά 11

12 που αποτελούσαν τα σημαντικότερα στην έρευνά τους. Η μέθοδος DEA έχει ως στόχο να μεγιστοποιήσει τον δείκτη που δημιουργείται από το άθροισμα των σταθμίσεων των εκροών προς το άθροισμα των σταθμίσεων των εισροών (Liner και Amin,2004). Οι Theoharakis και Hirst (2002) εξέτασαν κατά πόσο οι απόψεις σχετικά με την ποιότητα των περιοδικών διαφέρουν ανάλογα με την γεωγραφική περιοχή του ερευνητή, τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα και την απήχηση του περιοδικού. Δημιούργησαν ένα ερωτηματολόγιο στο διαδίκτυο για να προχωρήσουν την ταξινόμηση των περιοδικών με βάση την εξοικείωση με το περιοδικό, την μέση θέση κατάταξης, το ποσοστό των ερωτηθέντων που κατατάσσουν το περιοδικό στην συγκεκριμένη βαθμίδα και το αναγνωστικό κοινό. Βάση των παραπάνω παραμέτρων δημιουργήθηκε ένας δείκτης, παρουσιάζοντας τις βαθμολογίες των περιοδικών τόσο συνολικά όσο και σε συνάρτηση με τα παραπάνω κριτήρια. Σύμφωνα με τα συμπεράσματα τους υπάρχουν σημαντικές διαφορές στις κατατάξεις των περιοδικών μεταξύ των ερευνητών της Ευρώπης και της Βόρειας Αμερικής, και δικαιολογημένα υπονοείται πιθανή ύπαρξη συμφερόντων των ερευνητών με αποτέλεσμα την μη αντικειμενική βαθμολόγηση των περιοδικών. Οι Palacios-Huerta και Volij (2004) πρότειναν την αμετάβλητη μέθοδο (invariant method) για την ταξινόμηση των περιοδικών που χαρακτηρίζεται από πέντε αξιόλογα αξιώματα: 1. Ανωνυμία: Η κατάταξη των περιοδικών είναι ανεξάρτητη του ονόματός τους. 2. Μεταβολή του βαθμού των αναφορών: Δεν επηρεάζεται η λίστα κατάταξης από τον αριθμό των αναφορών σε άλλα περιοδικά. 3. Χαμηλή ομοιογένεια: Η σχετική κατάταξη οποιονδήποτε δύο περιοδικών αποτελεί άμεση συνάρτηση των αμοιβαίων αναφορών τους. 4. Ασθενής συνοχή: Η μέθοδος κατάταξης είναι πιο συνεπής όταν εφαρμόζεται σε προβλήματα που αφορούν μεγάλους αριθμούς περιοδικών. 5. Διαχωρισμός περιοδικών: Εάν ένα περιοδικό διαιρείται σε δύο υποκατηγορίες με βάση τις αναφορές τους, καθένα από τα δύο λαμβάνει το ήμισυ του αρχικού βάρους του μητρικού περιοδικού, ενώ οι εκτιμήσεις των άλλων περιοδικών δεν επηρεάζονται. Η αμετάβλητη μέθοδος χρησιμοποιήθηκε επίσης από τους Kodrzycki και Yu (2006) για την αξιολόγηση περιοδικών του οικονομικού πεδίου. Διαπίστωσαν έναν συντελεστή συσχέτισης 0,95 μεταξύ των ταξινομήσεων ανά/άρθρο και των συνολικών άρθρων. 12

13 Συμπέραναν ότι ο τομέας των οικονομικών μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητος αν και εισέρχονται γνώσεις και από άλλα πεδία. Την ίδια αμετάβλητη μέθοδο παρουσίασε και ο Ritzberger (2008) ταξινομώντας 261 περιοδικά για την χρονική περίοδο , λαμβάνοντας τα στοιχεία από το Journal Citation Reports της βάσης ISI. Τα περιοδικά που είχαν μόνο αυτοαναφορές αποκλείστηκαν επειδή η μέθοδος αυτή είναι ευάλωτη στη δυνατότητα μείωσης. Οι Kόczy και Strobel (2007) πρότειναν την μέθοδο τουρνουά (tournament method) που είναι αμετάβλητη ως προς το μέγεθος του περιοδικού, την διάσπαση του άρθρου ή του περιοδικού.η μέθοδος αυτή δεν είναι διαχειρίσιμη καθώς η βαθμολογία ταξινόμησης ενός περιοδικού δεν μπορεί να αυξηθεί λαμβάνοντας επιπλέον αναφορές. Το μειονέκτημά της είναι ότι δεν λαμβάνει υπόψη ότι όταν ένα περιοδικό κερδίζει σε βαθμολογία ένα σημαντικό περιοδικό σε μια σύγκριση ζευγών αξίζει περισσότερο από το να κερδίζει σε σχέση μ ένα ασήμαντο περιοδικό. Ο Jascό (2012), σύγκρινε την επάρκεια των θεματικών κατηγοριών που εμπεριέχονται στο Journal Citation Report του έτους 2010 και στον Eigenfactor του έτους 2010, εξετάζοντας την ταξινόμηση 77 περιοδικών πληροφόρησης και 50 περιοδικών του επιστημονικού πεδίου επιχειρήσεις/μάρκετινγκ στις 64 κατηγορίες θεμάτων που χρησιμοποιούνται στη βάση Eigenfactor του έτους 2010.Στόχος του ήταν να εξετάσει την ποιότητα των θεματικών κατηγοριών των υπηρεσιών Eigenfactor. Η έρευνα του έδειξε επίπεδα ανακρίβειας, ασυνέπειας και ελλείψεις στη διαδικασία ταξινόμησης των περιοδικών στη βάση δεδομένων Eigenfactor. Οι Kelly et. al. (2013) ανέλυσαν τους ισχυρισμούς της British Accounting and Finance Association (BAFA) για αναξιοπιστία και σοβαρά ελαττώματα στην μεθοδολογία της λίστας ABS όσον αφορά την κατάταξη των λογιστικών περιοδικών. Σύμφωνα με τις αναλύσεις τους που εμπεριείχαν βιβλιομετρικούς δείκτες από όλα τα λογιστικά περιοδικά που συμπεριλαμβάνονται στην λίστα ABS ο ισχυρισμός της προκατάληψης κατά των λογιστικών περιοδικών στον οδηγό ABS κρίθηκε αβάσιμος και απορρίφθηκε. Οι Xu et al (2015) εισήγαγαν μια νέα μέθοδο ταξινόμησης των περιοδικών βάσει του h- index. Συγκεκριμένα πρότειναν ένα νέο παγκόσμιο δείκτη h (δείκτης Gh), όπου οι δημοσιεύσεις που δημιουργούν έναν πυρήνα συγκρίνονται με όλες τις δημοσιεύσεις των περιοδικών που πρόκειται να αξιολογηθούν. Διαπίστωσαν ότι οι δύο δείκτες h-index και Gh index μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση και την ταξινόμηση ακαδημαϊκών περιοδικών. Ένα από τα πλεονεκτήματά τους είναι ότι μπορούν να παράγουν μία αυτόματη 13

14 ταξινόμηση σε μεγάλο αριθμό κατηγοριών χωρίς αυθαίρετα όρια αποκοπής. Η εμπειρική τους μελέτη βασίστηκε σε 64 περιοδικά στο επιστημονικό πεδίο Operational Research και Science και διαπίστωσαν ότι η νέα μέθοδος ταξινόμησης περιοδικών είναι απολύτως σύμφωνη με τις ποιοτικές μελέτες κατάταξης της Association of Business Schools (ABS) και Committee of Professors in OR (COPIOR). Οι Katz και Rokach (2017) πρότειναν μία νέα μέθοδο κατάταξης των ακαδημαϊκών περιοδικών βασιζόμενοι σε δείκτες από τη Βικιπαίδεια, τους αποκαλούμενους Wikiometrics. Χρησιμοποιώντας την ονομαζόμενη "σοφία του πλήθους", «wisdom of the crowd», η υπόθεση τους στην λίστα κατάταξης βασίστηκε στο γεγονός ότι όταν ένα περιοδικό αναφέρεται από πολλούς συγγραφείς είναι πιθανότερο να έχει μεγαλύτερη σημασία και αντίκτυπο. Οι προτεινόμενες αξιολογήσεις Wikiometrics μπόρεσαν να λάβουν υψηλό βαθμό συσχέτισης σε σύγκριση με καθιερωμένες και ευρέως αποδεκτές λίστες ταξινόμησης. 1.6 Το κύρος μιας λίστας ταξινόμησης περιοδικών Η ραγδαία αύξηση των ακαδημαϊκών περιοδικών στις μέρες μας έχει δημιουργήσει μια ολόκληρη βιομηχανία με πολλά συμφέροντα και κέρδη από σπουδαίους εκδοτικούς οίκους. Οι ακαδημαϊκοί δημοσιεύοντας την έρευνά τους συμβάλλουν στην ανάπτυξη των ακαδημαϊκών περιοδικών καθώς έχει παγιωθεί στον ακαδημαϊκό χώρο ότι όσες περισσότερες δημοσιεύσεις έχει ένας ερευνητής εμπλουτίζοντας το βιογραφικό του, τόσο περισσότερες πιθανότητες έχει για μια επιτυχημένη ακαδημαϊκή καριέρα. Η ζήτηση για τις δημοσιεύσεις των περιοδικών όλο και αυξάνεται από διάφορους χρήστες όπως φοιτητές, ερευνητές, καθηγητές, ιδιώτες προκειμένου να χρησιμοποιήσουν το υλικό αυτό ως βάση στις δικές τους εργασίες. Οι ερευνητές επιδιώκουν την δημοσίευση των εργασιών τους σε περιοδικά που βρίσκονται υψηλότερα στην λίστα κατάταξης προσδίδοντας στην καριέρα τους μεγαλύτερο κύρος και υψηλότερες απολαβές από ότι την δημοσίευση σε περιοδικά μικρότερης κλίμακας. Ο Luukhonen (1992) αναφέρει ότι μία λίστα κατάταξης περιοδικών μπορεί να επηρεάσει την ακαδημαϊκή θέση ενός ερευνητή. Οι ποιοτικές λίστες ταξινόμησης περιοδικών από διακεκριμένα Πανεπιστήμια αποτελούν σημείο αναφοράς για πολλούς ερευνητές ώστε να επιλέξουν το περιοδικό στο οποίο θα δημοσιεύσουν το άρθρο τους. Από την άλλη μεριά οι λίστες ταξινόμησης αποτελούν κίνητρο για τα ίδια περιοδικά προκειμένου να διεκδικήσουν μια καλύτερη βαθμολογία στην λίστα κατάταξης είτε με την υποβολή αυστηρότερων 14

15 κριτηρίων και την δημοσίευση όσο το δυνατό ποιοτικότερων άρθρων είτε υποκινώντας τους συγγραφείς να αναφερθούν στις εργασίες που είναι ήδη δημοσιευμένες στο περιοδικό, ώστε να αυξηθεί ο αριθμός των αναφορών τους. Οι βιβλιομετρικοί δείκτες αποτελούν ένα από τα σύγχρονα εργαλεία πάνω στο οποίο στηρίζονται τόσο οι νέες ποιοτικές μελέτες κατάταξης των περιοδικών όσο και τα ακαδημαϊκά ιδρύματα για τις αποφάσεις προσλήψεων, εξέλιξης και ανέλιξης ερευνητών (Weingart, 2005). Οι ερευνητές ή τα ιδρύματα που βάση αυτών των δεικτών θα επιχειρήσουν να δημιουργήσουν μία νέα λίστα κατάταξης περιοδικών ενός επιστημονικού πεδίου θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί ώστε οι λίστες αυτές να αντικατοπτρίζουν το κύρος των περιοδικών και να μην κατηγορηθούν για μεροληψία. 15

16 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 Εισαγωγή Δείκτες μέτρησης και αξιολόγησης επιστημονικών περιοδικών: Περιγραφή-Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Η αξιολόγηση της ποιότητας ενός ακαδημαϊκού περιοδικού γίνεται όλο και πιο σημαντική στα πλαίσια της αξιολόγησης της ερευνητικής απόδοσης. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί νέοι ποιοτικοί δείκτες όπως ο SNIP, o SJR και η βαθμολογία Eigenfactor, οι αποκαλούμενοι δείκτες δεύτερης γενιάς προκειμένου να μετριάσουν την μεροληψία των βασικών δεικτών όπως είναι ο αριθμός των αναφορών (citations) και o συντελεστής απήχησης (Impact Factor). Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικά οι δείκτες μέτρησης επιστημονικών περιοδικών διακρίνοντας τους σε ποσοτικούς (βασικούς) δείκτες και ποιοτικούς δείκτες δεύτερης γενιάς. 2.2 Ποσοτικοί βιβλιομετρικοί δείκτες Αριθμός Συνολικών Αναφορών (Total Cites) Είναι ένας από τους πιο βασικούς δείκτες που δείχνει τον συνολικό αριθμό αναφορών που λαμβάνουν οι εργασίες ενός περιοδικού σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο. Η μέτρηση τον αριθμού των αναφορών είναι σωστή και διαφανής, όχι όμως και αντικειμενική καθώς εξαρτάται από παράγοντες που δεν σχετίζουν την ποιότητα. Έτσι θα μπορούσαμε ένα πούμε ότι υπάρχει μεροληψία ως προς τον αριθμό εργασιών που ένα περιοδικό δημοσιεύει. Υψηλότερος αριθμός δημοσιεύσεων οδηγεί σε υψηλότερο αριθμό αναφορών που δεν αντανακλά την ποιότητα. Επιπλέον τα διαφορετικά επιστημονικά πεδία δέχονται διαφορετικό αριθμό αναφορών π.χ. οι Επιστήμες Υγείας δέχονται μεγαλύτερο αριθμό αναφορών από τις Ανθρωπιστικές Επιστήμες. Σύμφωνα με τον Iglesias & Pecharroman (2007) o τομέας της Μοριακής Βιολογίας έχει δέκα φορές υψηλότερο αριθμό αναφορών από τον τομέα της Επιστήμης των Υπολογιστών. Η έρευνα των Mingers & Leydesdorff (2015) έδειξε σημαντικές διακυμάνσεις του αριθμού αναφορών ακόμα και στο ίδιο διεπιστημονικό πεδίο όπως είναι η Διοίκηση Επιχειρήσεων. Επίσης ένα άλλο μειονέκτημα του συγκεκριμένου δείκτη πηγάζει από τον μέσο αριθμό συγγραφέων ανά δημοσίευση. Αξίζει να σημειωθεί η δημοσίευση των Aad, G. et al. (2012) που αναλύει τις ιδιότητες του σωματιδίου Χιγκς δίνοντας την δυνατότητα για εξήγηση στον τρόπο που συγκροτείται η ύλη έχει

17 συγγραφείς και 4515 αναφορές ήδη στην βάση ISI. Τέλος θα πρέπει να ελεγχθεί η ποιότητα της ίδιας της αναφοράς και να μην θεωρούνται όλες ίσες, αλλά να εξαρτώνται και από το κύρος του περιοδικού Cite Score (Βαθμολογία Αναφορών) Είναι ένας δείκτης που δίνεται αποκλειστικά από την βάση δεδομένων Scopus.Μας δείχνει τον μέσο αριθμό αναφορών που έλαβε κάθε άρθρο στο περιοδικό καθώς υπολογίζει τις αναφορές του έτους επιλογής μας, που λαμβάνουν τα άρθρα που έχουν δημοσιευτεί τα τρία προηγούμενα χρόνια διαιρούμενα με τον αριθμό των άρθρων των τριών προηγούμενων χρόνων. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του δείκτη Cite Score του περιοδικού Econometrica. Εικόνα 1: Υπολογισμός του δείκτη Cite Score Πηγή :Βάση Scopus, Μέσος Αριθμός Αναφορών ανά Δημοσίευση (Citations Per Paper, CPP) Ο δείκτης αυτός προκύπτει από την διαίρεση του συνολικού αριθμού των αναφορών που έλαβαν τα άρθρα, με τον αριθμό των άρθρων. Μ αυτό τον τρόπο υπάρχει ομαλοποίηση ως προς τον αριθμό των άρθρων, όχι όμως προς το επιστημονικό πεδίο. Ένα από τα μειονεκτήματά του είναι ότι μέσος αριθμός των αναφορών επηρεάζεται πολύ από τις ακραίες τιμές Συντελεστής Απήχησης ή Δείκτης Επιρροής (Impact Factor) Ο συντελεστής Απήχησης είναι ο πιο γνωστός δείκτης μέτρησης των περιοδικών. Αναπτύχθηκε από τους Garfield and Sher (1963). Ο «Συντελεστής Απήχησης ή Δείκτης Επιρροής» (Impact Factor) ενός επιστημονικού περιοδικού είναι ο μέσος αριθμός των 17

18 αναφορών που έχουν λάβει τα άρθρα του τα τελευταία δύο χρόνια, κατά το JCR έτος επιλογής. Δηλαδή, είναι ο λόγος των συνολικών αναφορών που έλαβαν, κατά το JCR έτος επιλογής μας, τα άρθρα της προηγούμενης 2ετίας, δια του συνολικού αριθμού των άρθρων αυτών. Για παράδειγμα εάν το αποτέλεσμα του υπολογισμού του «Συντελεστή Απήχησης» είναι 3,5 αυτός ο αριθμός ερμηνεύεται ότι κατά μέσο όρο τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί τα τελευταία δύο χρόνια, έχουν αναφερθεί τρεισήμισι φορές. Η λίστα των Impact Factor των περιοδικών εκδίδεται κάθε χρόνο από την βάση Web of Science της εταιρείας Thompson Reuters. Στην εικόνα 2 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του Συντελεστή Απήχησης του Περιοδικού Nature. Εικόνα 2: Υπολογισμός του «Συντελεστή Απήχησης» (Impact Factor) Πηγή :Βάση WoS, Ο Συντελεστής Απήχησης παρουσιάζει πολλά προβλήματα καθώς ο αριθμός αναφορών δεν αντικατοπτρίζει υποχρεωτικά την αξία μιας δημοσίευσης, αλλά περισσότερο την δημοτικότητά της και νέα περιοδικά μένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα εκτός των βάσεων δεδομένων αναφοράς (Παπαβλασόπουλος, Σ.,2015) Συντελεστής Απήχησης Ετεροαναφορών (Impact Factor without Journal Self Citations) Ο δείκτης αυτός δημιουργήθηκε προκειμένου να μετριάσει την μεροληψία των αυτοαναφορών του περιοδικού. Υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως και ο Συντελεστής Απήχησης αποκλείοντας τις αυτοαναφορές και δίνεται από την βάση Web of Science. Στην εικόνα 3 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του Συντελεστή Απήχησης Ετεροαναφορών του έτους 2016 του περιοδικού Econometrica. 18

19 Εικόνα 3: Υπολογισμός του «Impact Factor χωρίς τις αυτοαναφορές» Πηγή :Βάση WoS, Year Journal Impact Factor (5ετής Συντελεστής Απήχησης) O 5-ετής Συντελεστής Απήχησης Περιοδικού (5-Year Journal Impact Factor) είναι ο μέσος αριθμός των φορών, όπου τα τελευταία πέντε χρόνια δημοσιευμένα άρθρα ενός περιοδικού, αναφέρονται από άλλα περιοδικά κατά το JCR έτος επιλογής. Υπολογίζεται διαιρώντας τον αριθμό των αναφορών που έλαβαν οι δημοσιεύσεις κατά το JCR έτος επιλογής μας τα τελευταία 5 έτη, με τον συνολικό αριθμό των άρθρων που έχουν δημοσιευθεί τα πέντε προηγούμενα έτη και δίνεται από την βάση Web of Science. Στην εικόνα 4 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του 5ετή Συντελεστή Απήχησης του Περιοδικού Econometrica. Εικόνα 4: Υπολογισμός του «5-Year Journal Impact Factor» Πηγή :Βάση WoS, 19

20 2.2.7 Immediacy Index (Δείκτης Αμεσότητας Αναφορών) Ο «Δείκτης Αμεσότητας Αναφορών» (Immediacy Index), είναι ο μέσος όρος των φορών που ένα άρθρο αναφέρεται από άλλα άρθρα κατά το έτος δημοσίευσης του. Υπολογίζεται διαιρώντας τον αριθμό των παραπομπών των άρθρων που δημοσιεύτηκαν σε ένα δεδομένο έτος, με τον αριθμό των άρθρων που δημοσιεύονται σε αυτό το δεδομένο έτος και δίνεται από την βάση δεδομένων Web of Science. Στην εικόνα 5 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού του Δείκτη Αμεσότητας του Περιοδικού Econometrica. Εικόνα 5: Υπολογισμός του «Journal Immediacy Index» Πηγή :Βάση WoS, Στα πλεονεκτήματα του θα μπορούσαμε να αναφέρουμε ότι ο Δείκτης Αμεσότητας Αναφορών ως μέσος όρος, τείνει να μειώνει το πλεονέκτημα που έχουν τα μεγάλα περιοδικά σε αριθμό δημοσιεύσεων, σε σχέση με τα μικρά. Ωστόσο, τα περιοδικά με συχνή περιοδικότητα ενδέχεται να έχουν κάποιο πλεονέκτημα, διότι τα άρθρα που δημοσιεύονται στις αρχές του έτους, έχουν περισσότερες πιθανότητες να αναφερθούν, σε σχέση με τα άρθρα που δημοσιεύονται αργότερα. Πολλά άρθρα που δημοσιεύονται, σε περιοδικά με όχι συχνή περιοδικότητα ή σε στο τέλος του έτους, εμφανίζουν χαμηλό Δείκτη Αμεσότητας Αναφορών h-index Ο δείκτης h προτάθηκε από τον Hirch to 2005 και σύμφωνα με τον ορισμό του ένα περιοδικό έχει δείκτη h εάν h από τον Ν αριθμό των δημοσιεύσεων του έχει τουλάχιστον h αναφορές η καθεμία και οι υπόλοιπες (Ν-h) εργασίες έχουν μικρότερες ή ίσο με h αναφορές η καθεμία (Hirsch, 2005).Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περιοδικά, ερευνητές και τμήματα. Υπολογίζεται εύκολα γνωρίζοντας τον αριθμό των αναφορών από τις βάσεις Scopus, Web of Science και Google Scholar. 20

21 Η καινοτόμα ιδιότητα του δείκτη h είναι ότι με έναν αριθμό συνοψίζει την απήχηση σε όρους αναφορών και την παραγωγικότητα σε όρους αριθμού εργασιών. Συνδυάζει και τα δύο παραγωγικότητα και απήχηση σε έναν αριθμό που είναι εύκολο να κατανοηθεί. Στα αδύνατα σημεία του θα μπορούσαμε να αναφέρουμε ότι σχετίζεται σημαντικά με τον χρόνο που τα άρθρα δημοσιεύονται με αποτέλεσμα να μεροληπτεί ως προς τα νέα περιοδικά σε κυκλοφορία και είναι εξαρτώμενος του επιστημονικού πεδίου. Η μόνη βάση που μπορεί να δώσει χρονικό όριο στον h-index είναι η Google Scholar καθώς υπολογίζει τον 5ετή h- index. 2.3 Ποιοτικοί βιβλιομετρικοί δείκτες δεύτερης γενιάς Eigenfactor Score Δημιουργήθηκε το 2008 από την ερευνητική ομάδα του καθηγητή Bergstrom, του Πανεπιστημίου της Ουάσιγκτον προκειμένου να αντιμετωπίσει τα προβλήματα του Συντελεστή Απήχησης. O δείκτης Eigenfactor Score χρησιμοποιεί τα στατιστικά δεδομένα των βιβλιογραφικών αναφορών για να αξιολογήσει και να παρακολουθήσει την επιρροή ενός περιοδικού στη ερευνητική κοινότητα. Οι μετρήσεις του Eigenfactor είναι διαθέσιμες από το 2007 και μετέπειτα από την βάση Web of Science της Thompson Reuters. Υπολογίζεται με βάση τον αριθμό των φορών που τα δημοσιευμένα άρθρα της τελευταίας 5ετίας, αναφέρονται κατά το JCR έτος επιλογής.στον υπολογισμό του λαμβάνει υπόψη τα περιοδικά που συμβάλουν σε αυτές τις αναφορές, ώστε τα περισσότερο αναφερόμενα περιοδικά, να επηρεάζουν περισσότερο τον δείκτη από ό, τι τα λιγότερο. Σημαντικό είναι ότι αποκλείει τις αυτοαναφορές. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το άθροισμα των βαθμολογιών Eigenfactor όλων των περιοδικών που ευρετηριάζονται στο Journal Citation Reports είναι 100 με μεγαλύτερη βαθμολογία για το 2016 αυτή του περιοδικού Nature με βαθμολογία 1, Article Influence Score Ο «Δείκτης Επιρροής Άρθρου» (Article Influence Score) ορίζει τον μέσο όρο επιρροής των άρθρων ενός περιοδικού, για τα πρώτα πέντε έτη μετά τη δημοσίευση και είναι διαθέσιμος στη βάση Web of Science. Υπολογίζεται διαιρώντας το γινόμενο της βαθμολογίας Eigenfactor του περιοδικού επί 0,01 με τον λόγο του αριθμού των άρθρων ενός περιοδικού για περίοδο πέντε ετών με τον αριθμό των άρθρων όλων των περιοδικών της ίδιας 21

22 χρονικής περιόδου. Ο δείκτης αυτός είναι ανάλογος, περίπου, με τον «5-ετή Συντελεστή Απήχησης Περιοδικού» (5-Year Journal Impact Factor). Ο μέσος «Συντελεστής Επιρροής Άρθρου» (Article Influence Score) είναι 1,00. Εάν το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 1.00, τότε κάθε άρθρο του περιοδικού έχει μεγαλύτερο, μέσο όρο επιρροής. Εάν είναι μικρότερο από 1,00, τότε κάθε άρθρο του περιοδικού, έχει μικρότερο μέσο όρο επιρροής SCImago Journal Rank (SJR) Ο δείκτης αυτός αναπτύχθηκε από τον Ισπανό καθηγητή Felix de Moya και είναι διαθέσιμος αποκλειστικά από την βάση δεδομένων Scopus. Ο δείκτης αυτός είναι ανάλογος, περίπου, με την βαθμολογία Eigenfactor καθώς λαμβάνει υπόψη τόσο των αριθμό των αναφορών που δέχεται ένα περιοδικό, όσο και το κύρος των περιοδικών που προέρχονται αυτές οι αναφορές. Η κατάταξη ενός περιοδικού με βάση τον δείκτη Scimago (SJR) βασίζεται στην μεταφορά του κύρους ενός περιοδικού σε ένα άλλο, μέσω των παραπομπών που κάνει το περιοδικό στα υπόλοιπα, αλλά και στον ίδιο τον εαυτό του Source Normalized Impact per Paper (SNIP) Ο δείκτης SNIP αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Henk Moed του Πανεπιστημίου Leiden της Ολλανδίας. Είναι ένας καινοτόμος δείκτης καθώς ομαλοποιεί και τον αριθμό των δημοσιεύσεων και του επιστημονικού πεδίου σταθμίζοντας τις αναφορές βασιζόμενος στο συνολικό αριθμό αναφορών του επιστημονικού πεδίου. Αρχικά υπολογίζει ένα 3ετή δείκτη επιρροής ανά δημοσίευση (Impact Per Paper) και έπειτα υπολογίζει την δυνητική επιρροή της βάσης για το συγκεκριμένο περιοδικό (Database Citation Potential, DCP) βρίσκοντας όλα τα άρθρα στον χρόνο n που αναφέρουν εργασίες του περιοδικού τα προηγούμενα δέκα χρόνια και υπολογίζει τον μέσο αριθμό παραπομπών εκείνων των άρθρων σε σχέση με τα άρθρα της βάσης δεδομένων. Υπολογίζεται η δυνητική επιρροή της βάσης όλων των περιοδικών και εξάγεται ο μέσος όρος των τιμών αυτών. Η δυναμική των αναφορών της βάσης δεδομένων (DCP) διαιρείται με τον μέσο όρο προκειμένου να υπάρχει ομαλοποίηση επιστημονικού πεδίου και δημιουργείται η συγκριτική δυναμική παραπομπών της Βάσης δεδομένων (Relative Database Citation Potential, RDCP). Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ο δείκτης SNIP ορίζεται από τον λόγο της επιρροής ανά δημοσίευση (IPP) με την σχετική δυναμική 22

23 αναφορών της βάσεως δεδομένων (RDCP).Από τα παραπάνω προκύπτει ότι εάν RDCP>1 τότε το επιστημονικό πεδίο έχει μεγαλύτερη δυναμική αναφορών με αποτέλεσμα η επιρροή ανά δημοσίευση να μειωθεί και το αντίστροφο. 2.4 Βιβλιογραφική ανασκόπηση δεικτών Πολλές μελέτες εκτίμησαν και σύγκριναν τους βιβλιομετρικούς δείκτες επιστημονικών περιοδικών. Η χρήση των αναφορών για την παρακολούθηση της απόδοσης των περιοδικών πρωτοξεκίνησε από τον Garfield (1955) όπου και εγκαθίδρυσε το πρώτο δείκτη αναφορών (Science Citation Index) δημιουργώντας το Ινστιτούτο Επιστημονικής Πληροφορία ( Institute for Scientific Information, ISI). Οι Glänzel & Moed (2002) ανέλυσαν τα δυνατά και αδύναμα στοιχεία του Συντελεστή Απήχησης (I.F.) δίνοντας έμφαση στις μεροληψίες υπολογισμού των βιβλιομετρικών δεικτών και στην εφαρμογή στατιστικών μεθόδων ως βάση για συγκριτική αξιολόγηση των δεικτών μέτρησης των περιοδικών. Ο Rousseau (2002) τόνισε ότι ο υπολογισμός του Συντελεστή Απήχησης για ένα συγκεκριμένο έτος ενός περιοδικού δεν είναι αρκετό στοιχείο στην αξιολόγησή του. Οι μακροχρόνιες αναλύσεις τάσεων του συντελεστή απήχησης έχουν μεγαλύτερη αξία για την αξιολόγηση των περιοδικών. Ο Sombatsompop et. al (2004) προτείνει μια νέα μέθοδο υπολογισμού του Συντελεστή Απήχησης ονομαζόμενη Cited Half Life Impact Factor (CHAL) η οποία βασίζεται στο λόγο του αριθμού των αναφορών των άρθρων του τρέχοντος έτους από τα προηγούμενα Χ χρόνια δια τα άρθρα που δημοσιεύθηκαν τα προηγούμενα Χ χρόνια, με την τιμή X να είναι ίση με την τιμή του αναφερόμενου χρόνου ημίσειας ζωής του περιοδικού κατά το τρέχον έτος. Σύγκριναν 34 περιοδικά με τις δύο μεθόδους υπολογισμού του Συντελεστή Απήχησης και διαπίστωσαν ότι η προτεινόμενη μέθοδός τους (CHAL) ήταν καταλληλότερη. O Leydesdorff (2009) σύγκρινε τους δείκτες SJR και h-index με τον συντελεστή απήχησης και τον δείκτη αμεσότητας σε μέγεθος και επιρροή και συμπέρανε ότι ο h-index μπορεί να θεωρηθεί ως δείκτης προσέγγισης καθώς συνδυάζει και μέγεθος και απήχηση, ενώ ο δείκτης SJR είναι ανάλογος του Συντελεστή απήχησης, αλλά πιο δύσκολος στον υπολογισμό του. O δείκτης αναφορών ανά δημοσίευση (CPP) και ο Journal Impact Factor (JIF) παρουσιάζουν πιο συγκεκριμένη θέση επιστημονικής απήχησης. 23

24 Οι Elkins et al. (2010) συσχέτισαν (Spearman correlation) τον Impact Factor με την βαθμολογία Eigenfactor, τον SJR και τον δείκτη τάσεων της βάσης Scopus διαπιστώνοντας υψηλό βαθμό συσχέτισης μεταξύ τους υποδεικνύοντας έτσι την εγκυρότητά τους. Οι Bollen et al. (2009) σύγκριναν 39 επιστημονικούς δείκτες μέτρησης περιοδικών από διαφορετικές βάσεις (19 από το Journal Citation Report, 4 από την Scopus και 19 από το πρόγραμμα MESUR καταγραφής δεδομένων από τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης) καταλήγοντας ότι οι δείκτες Scimago Journal Rank (SJR), Immediacy Index (Δείκτης Αμεσότητας) και Citation Per Document (CPD) αντανακλούν καλύτερα την επιστημονική απήχηση ενός περιοδικού. Ο Campanario (2011) σε μια εμπειρική μελέτη σύγκρινε τον διετή με τον 5ετή Συντελεστή Απήχησης. Παρατηρήθηκε ότι στο 72% των επιστημονικών περιοδικών που εξετάστηκαν, ο Ιmpact Factor αυξήθηκε όταν το χρονικό διάστημα παραπομπών αυξανόταν σε έτη παρατήρησης, αλλά διαπίστωσαν επίσης ότι και οι δύο δείκτες παρουσιάζουν παρόμοια αποτελέσματα στην ταξινόμηση των περιοδικών. O Ingwersen (2012) διαφώνησε με την δημοσίευση του Vanclay (2012) που συστήνει ουσιαστικές βελτιώσεις στις αδυναμίες του παραδοσιακού συντελεστή απήχησης, και αντ αυτού προτείνει ένα διαχρονικό Impact Factor (Diachronic Journal Impact Factor, DJIF) που θα υπολογίζεται με παράθυρο παραπομπής τριών ετών, δηλαδή ένα χρόνο περισσότερο από το παραδοσιακό συντελεστή Απήχησης (Thomson-Reuter Journal Impact Factor, TRIF) που δημοσιεύεται κάθε χρόνο στο JCR. Ο Waltman (2015) έκανε μια αξιόλογη ανασκόπηση των βιβλιομετρικών δεικτών συστήνοντας την εισαγωγή νέων δεικτών μόνο στην περίπτωση που δημιουργούν προστιθέμενη αξίας στους ήδη υπάρχοντες δείκτες. Επίσης σύστηνε προσοχή στον τρόπο που οι δείκτες εφαρμόζονται στη πράξη καθώς και στην θεωρητική θεμελίωσή τους. Οι Thelwall & Fairclough (2015) πρότειναν τη χρήση του γεωμετρικού μέσου και όχι του αριθμητικού μέσου στον υπολογισμό του Συντελεστή Απήχησης προκειμένου να μειώσουν την μεροληψία των μεμονωμένων μετρήσεων υψηλού αριθμού αναφορών. Σύμφωνα με την έρευνά τους οι ταξινομήσεις περιοδικών που βασίζονται στην χρήση του γεωμετρικού μέσου όρου του Impact Factor τείνουν να είναι πιο σταθερές με την πάροδο του χρόνου. Οι Braun et al. (2006) πρότειναν ο h-index ενός περιοδικού να μην υπολογίζεται όπως στην περίπτωση των μεμονωμένων επιστημόνων σε μακροχρόνιο ορίζοντα συνεισφοράς, αλλά για ορισμένο χρονικό διάστημα αυτό του ενός έτους. 24

25 Ο Bar-Ilan (2008) εξέτασε τον h index των 47 πιο συχνά αναφερόμενων Ισραηλινών ερευνητών από τρεις διαφορετικές βάσεις δεδομένων την Scopus, την ISI και την Google Scholar. Τα αποτελέσματα του είχαν σημαντικές διακυμάνσεις, συμπεραίνοντας ότι έχει σημασία το εργαλείο αναφοράς που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του δείκτη h των επιστημόνων. Οι Harzing & Van der Wal (2009) σύγκριναν τον h index της βάσης δεδομένων Google Scholar και τον Journal Impact Factor της ISI σ ένα δείγμα 838 περιοδικών που ανήκαν στο επιστημονικό πεδίο Οικονομικά & Επιχειρήσεις και συμπέραναν ότι ο h index παρέχει ακριβέστερη και περιεκτικότερη μέτρηση της απήχησης των περιοδικών. Από τους πρώτους ερευνητές που πρότειναν έναν κανονικοποιημένο δείκτη απήχησης αναφορών ήταν οι Pudovkin & Garfield (2004). Συγκεκριμένα πρότειναν έναν κανονικοποιημένο δείκτη απήχησης αναφορών που να βασίζεται στην ταξινόμηση του περιοδικού εντός της θεματικής κατηγορία της βάσης Web of Science όταν τα περιοδικά ταξινομούνται βάσει του δείκτη επιρροής τους. Οι Van Leeuwen & Moed (2002) πρότειναν έναν δείκτη αντίκτυπου αναφορών για περιοδικά που ομαλοποιούνται ως προς το επιστημονικό πεδίο, το έτος δημοσίευσης και τον είδος της δημοσίευσης. Η κανονικοποίηση εφαρμόζεται με τη σύγκριση του πραγματικού αριθμού αναφορών κάθε δημοσίευσης ενός περιοδικού με τον αναμενόμενο αριθμό παραπομπών, όπου ο αναμενόμενος αριθμός αναφορών μιας έκδοσης δίνεται από τον μέσο αριθμό των αναφορών όλων των δημοσιεύσεων στο ίδιο επιστημονικό πεδίο, έτος δημοσίευσης και είδος δημοσίευσης. Οι Wagner and Leydesdorff (2012) πρότειναν τον Ενοποιημένο Συντελεστή Απήχησης (Integrated Impact Factor, I3) που χρησιμοποιεί μη παραμετρικές στατιστικές υπολογίζοντας εκατοστημόρια, επιτρέποντας έτσι τα αναφερόμενα άρθρα με υψηλό αριθμό παραπομπών να σταθμίζονται περισσότερο από εκείνα που έχουν μικρότερο αριθμό αναφορών. Oι Mingers & Yang (2017) σύγκριναν τους βασικούς δείκτες και τους δείκτες δεύτερης γενιά καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι κανένας δείκτης δεν υπερέχει των άλλων. Μέχρι σήμερα όμως ο h-index (ο οποίος περιλαμβάνει την παραγωγικότητα ενός περιοδικού) και ο δείκτης SNIP (ο οποίος στοχεύει στην ομαλοποίηση των επιδράσεων του επιστημονικού πεδίου) μπορεί να είναι οι πλέον αποτελεσματικοί. 25

26 3 Κεφάλαιο Ανασκόπηση μεθοδολογίας 3.1 Εισαγωγή Πρώτος ο Farrell (1957) προσπάθησε να μετρήσει την αποτελεσματικότητα και την παραγωγικότητα εφαρμόζοντας ένα μοντέλο μονής εισροής και μονής εκροής για να εκτιμήσει την αποδοτικότητα της αμερικάνικης γεωργίας σε σύγκριση με άλλες χώρες. Αγνόησε την εσωτερική διαδικασία παραγωγής και βασίστηκε στην παραδοχή ότι η παραγωγή στο σύνορο λειτουργεί ως σημείο αναφοράς. Εισήγαγε το μοντέλο των πολλαπλών εισροών, συγκεκριμένα δύο εισροών και μίας εκροής στις μονάδες παραγωγής τεκμηριώνοντάς το μέσω γραμμικών εξισώσεων. Η θεωρία του Farrell (1957) στάθηκε ως αφετηρία αργότερα για τους Charnes et al. (1978), οι οποίοι έθεσαν τα θεμέλια της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Με το άρθρο τους Measuring the efficiency of decision making units για πρώτη φορά εκτιμήθηκαν εμπειρικά σύνορα αποδοτικότητας μέσω του γραμμικού προγραμματισμού. Oι μονάδες των οποίων εκτιμάται η αποδοτικότητα τους ονομάζονται Μονάδες Λήψης Απόφασης (ΜΛΑ) (Decision Making Units, DMU), όρος ο οποίος δόθηκε από τον Charnes (1978). Οι ΜΛΑ πρέπει να διακρίνονται από ομοιογένεια καθώς χρησιμοποιούν τους ίδιους πόρους για να παράγουν τις ίδιες εκροές καθώς λειτουργούν σ ένα κοινό πλαίσιο-σύστημα και έχοντας τον έλεγχο της διαδικασίας παραγωγής μετατρέπουν τις εισόδους (εισροές) σε εξόδους (εκροές). 3.2 Μαθηματικά μοντέλα της ΠΑΔ Ανάλυση μοντέλου CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) Οι Charnes et al. (1978) στηρίχτηκαν στο άρθρο του Farrell (1957) και πρότειναν η μέτρηση της αποδοτικότητας μιας ΜΛΑ να υπολογίζεται με την μεγιστοποίηση του λόγου των σταθμισμένων εκροών προς τις σταθμισμένες εισροές, υπό τον περιορισμό ότι οι αντίστοιχοι λόγοι των υπόλοιπων ΜΛΑ είναι μικρότεροι ή ίσοι της μονάδας. Η πρώτη μαθηματική φόρμουλα του μοντέλου είναι η εξής: 26

27 maxh 0 = s r= 1 m i= 1 u r u x i y r0 i0 (Μ1) υπό τους περιορισμούς: s r= 1 m i= 1 u r i y rj u x ij 1, για j=1,...,n, u, 0, r=1,...,s, i=1,...,m. r u i Κάθε μονάδα DMU j καταναλώνει διαφορετικά ποσά από την εισροή x ij και παράγει ποσό από την εκροή y rj. Υποθέτουμε ότι x ij >0 και y ij >0 και ότι κάθε DMU έχει τουλάχιστον μια θετική εισροή και μια θετική εκροή. Τα είναι οι σταθμίσεις των μεταβλητών που θα υπολογιστούν από την λύση του προβλήματος. Η σχετική αποδοτικότητα μιας μονάδας του συνόλου αναφοράς των ΜΛΑ, αξιολογείται σε σχέση με τις αναλογίες όλων των j = 1, 2,, n DMU j. Αυτή η DMU η οποία συμπεριλαμβάνεται στην συνάρτηση για βελτιστοποίηση (όπως επίσης και στους περιορισμούς), διακρίνεται από τις υπόλοιπες DMU λαμβάνοντας τον δείκτη 0. Η μεγιστοποίηση αποδίδει στην ΜΛΑ την καλύτερη στάθμιση με βάση τους περιορισμούς. Οι τιμές των x και y των υπό εξέταση ΜΛΑ οι οποίες είναι σταθερές, συνήθως προκύπτουν από παρατηρήσεις προηγούμενων αποφάσεων αναφορικά με τις εισροές και τις εκροές. Μπορούμε όμως να αντικαταστήσουμε μερικές ή όλες από αυτές τις τιμές με άλλες θεωρητικά ορισμένες, προκειμένου να υπολογισθεί η αποδοτικότητα. εισροής ij ur, u i Από την εξίσωση (Μ1), η αποδοτικότητα x rj την αντικαταστήσουμε στην (Μ1) ως εξής: E r προκύπτει αν για κάθε ποσότητα της max h 0 uy ux 0 0 υπό τους περιορισμούς: uyr 1 ux uyr ux 1 uv, 0 R r όπου r 0 στην σχέση μας υποδηλώνει ότι το τελευταίο έχει εκτιμηθεί. 27

28 Έστω ότι u, v μας δείχνουν το καλύτερο ζευγάρι τιμών. Ισχύει y y και x x x, το οποίο υποδεικνύει ότι u yr v xb και εφόσον γνωρίζουμε ότι x x, R r προκύπτει ότι. Δεδομένου τις ενδεδειγμένες παρατηρήσεις σε εισροές και εκροές για κάθε ΜΛΑ, μπορούμε τουλάχιστον να επιτύχουμε μία «σχετική αποδοτικότητα» στα πλαίσια του υποδείγματος αυτού. Προκειμένου να ληφθεί ένα ακέραιο μέτρο της αποδοτικότητας οι σταθμίσεις και σ αυτή την περίπτωση συλλέγονται αντικειμενικά. Σύμφωνα με τις παρατηρήσεις αυτές και τους περιορισμούς που δόθηκαν δεν υπάρχει κανένα άλλο ζευγάρι σταθμίσεων που να δίνει μια πιο ευνοϊκή αξιολόγηση σε σύγκριση με το ζευγάρι αναφοράς. Έτσι δεν θα επιτευχθεί και με κανένα άλλο ζευγάρι. Το παραπάνω μοντέλο είναι μια εκτενής διατύπωση μη-γραμμικού προγραμματισμού ενός τυπικού προβλήματος κλασματικού προγραμματισμού. Οι Charnes et al. (1978), μετέτρεψαν το πρόβλημα του κλασματικού μοντέλου σε ισοδύναμο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Η μεθοδολογία αυτή χρησιμοποιείται για να απλοποιηθεί ο υπολογισμός του προβλήματος, ο οποίος περιλαμβάνει μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων j(n) αλλά μικρότερο αριθμό εισροών i(m) και εκροών r(s). Στην σχέση Μ1 μπορούμε να αλλάξουμε κάθε βέλτιστη λύση πολλαπλασιάζοντας τις σταθμισμένες μεταβλητές με μια σταθερά. Μ αυτόν τον τρόπο δεν αλλάζει η αναλογία εισροών - εκροών. Θέτοντας τον παρονομαστή (δηλαδή τον σταθμισμένο άθροισμα των εισροών) να είναι 1, αφαιρούμε ουσιαστικά αυτόν τον βαθμό ελευθερίας. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές της ανισότητας με τον θετικό παρανομαστή τους μετασχηματίζεται ο μη γραμμικός λόγος των περιορισμών σε γραμμικός. Ο παρονομαστής είναι πάντα θετικός, διότι: α) όλα τα επίπεδα των εισροών και των εκροών υποτίθεται ότι είναι θετικά και β) τα μη αρνητικά βάρη δεν μπορεί να είναι όλα μηδέν όταν το σταθμισμένο άθροισμα των εισροών στην αντικειμενική συνάρτηση είναι ίσο με 1. Η μετατροπή του κλασματικού μοντέλου σε γραμμικό επιτυγχάνεται θέτοντας τον παρονομαστή ίσο με 1 και μεγιστοποιώντας τον αριθμητή υπό τον περιορισμό το σταθμισμένο άθροισμα των εκροών να είναι μικρότερο ή ίσο του σταθμισμένου αθροίσματος των εισροών. Er yr yb Από τα παραπάνω προκύπτει το γενικό μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού, το οποίο διακρίνεται ανάλογα με τον προσανατολισμό του σε : E 0 r 28

29 Προσανατολισμένο στις εισροές ( Input - oriented model) (Μ2) Προσανατολισμένο στις εκροές (Output - oriented model) (Μ3) O προσανατολισμός καθορίζεται ανάλογα με τους στόχους που έχει θέσει η Μονάδα Λήψης Αποφάσεων, και το αποτέλεσμα που θέλει να πετύχει. Ο προσανατολισμός στις εισροές έχει ως στόχο την όσο τον δυνατόν μεγαλύτερη μείωση των εισροών για ένα δεδομένο σύνολο εκροών, ενώ ο προσανατολισμός στις εκροές έχει ως στόχο την όσο το δυνατόν αύξηση των εκροών για ένα δεδομένο σύνολο εισροών. Input-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εισροές) Output-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εκροές) o (M2) o (M3) υπό τους περιορισμούς: υπό τους περιορισμούς: Συμπερασματικά καταλήγουμε ότι η DMU ο είναι αποδοτική αν * =1 και υπάρχει τουλάχιστον μια βέλτιστη λύση ( με Σε κάθε άλλη περίπτωση η DMU O είναι μη αποδοτική (inefficient) σύμφωνα με το μοντέλο CCR. Στο μοντέλο με προσανατολισμό τις εκροές η αποδοτικότητα κάθε DMU προκύπτει από το κλάσμα. Για κάθε ξεχωριστή Μονάδα Λήψης Αποφάσεων η o είναι η βέλτιστη τιμή της αντικειμενικής της συνάρτησης και παίρνει τιμές Μια DMU είναι πλήρως αποδοτική όταν και λιγότερο αποδοτική όταν 29

30 3.2.2 Το δυικό μοντέλο CCR Το δυικό μοντέλο της σχέσης (M2) και (Μ3) θα μπορούσε να επιλυθεί εναλλακτικά εξάγοντας τα ίδια αποτελέσματα με το αρχικό μοντέλο CCR. Το δυικό μοντέλο προκύπτει εκχωρώντας μία δυική μεταβλητή σε κάθε περιορισμό του αρχικού μοντέλου και έτσι προκύπτει ένα νέο μοντέλο με αυτές τις μεταβλητές. Το πρωτεύον μοντέλο έχει t+m μεταβλητές, το δυικό μοντέλο θα έχει m+t περιορισμούς. Το αρχικό μοντέλο έχει n+t+m+1 περιορισμούς. Εφόσον ο αριθμός των υπό εξέταση μονάδων (n), είναι συνήθως αρκετά μεγαλύτερος από t+m που είναι το άθροισμα των εισροών και εκροών είναι πιο χρονοβόρο να λυθεί το πρωτεύον πρόβλημα παρά το δυικό. Το δυικό γραμμικό πρόβλημα της ΠΑΔ χρησιμοποιεί μια πραγματική μεταβλητή θ και ένα μη αρνητικό διάνυσμα T. Οι σκιώδεις τιμές στο πρωτεύον μοντέλο είναι ταυτόσημες με τις τιμές των δυικών μεταβλητών ως αποτέλεσμα της επίλυσης του δυικού μοντέλου. Επομένως οι δυικές τιμές (λ j ) είναι οι σκιώδεις τιμές που σχετίζονται με τους περιορισμούς που περιορίζουν την αποδοτικότητα κάθε ΜΛΑ να μην ξεπεράσει την μονάδα. Παρακάτω παρουσιάζεται το δυικό μοντέλο προσανατολισμένο τόσο ως προς τις εισροές όσο και προς τις εκροές. Input-Oriented Model Output-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εισροές) (Προσανατολισμός στις εκροές) o (M4) o (M5) υπό τους περιορισμούς: υπό τους περιορισμούς: 30

31 Εισάγοντας τις χαλαρές μεταβλητές (slacks), s - (πλεόνασμα εισροών) και s + (έλλειμμα εκροών) του παραπάνω γραμμικού προβλήματος ως εξής: Αν για μια βέλτιστη λύση προκύψει τότε και μόνε τότε η συγκεκριμένη DMU θα καλείται αποδοτική σύμφωνα με το CCR δυικό μοντέλο, διαφορετικά θα είναι αναποδοτική. Η ισχύς των παραπάνω δύο υποθέσεων συμβαδίζει απόλυτα με τον ορισμό Pareto- Koopmans για την αποδοτικότητα, όπου μια DMU είναι πλήρως αποτελεσματική, αν και μόνο αν, δεν είναι δυνατό να βελτιώσει καμία εισροή ή εκροή δίχως να χειροτερέψει μία άλλη εισροή ή εκροή της Ανάλυση μοντέλου ΒCC (Banker, Charnes, Cooper) Οι Banker, Charnes και Cooper (1984) διαπίστωσαν ότι η σταθερή απόδοση κλίμακας οδηγεί σε λανθασμένα αποτελέσματα όταν γίνονται συγκρίσεις μεταξύ παραγωγικών μονάδων με διαφορετική σημαντικότητα στα μεγέθη. Το μοντέλο BCC αναπτύχθηκε από τους Banker et al. και δουλεύει κάτω από την παραδοχή των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας Το μοντέλο VRS δημιουργείται ουσιαστικά από το μοντέλο CRS με έναν πρόσθετο περιορισμό που προστίθεται στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού καθώς επιτρέπει τον υπολογισμό του βαθμού της τεχνικής αποδοτικότητας (TE) απαλλαγμένο από την επίδραση της αποδοτικότητας κλίμακας (SE). Το υπόδειγμα BCC έχει τροποποιηθεί καθώς έχει προστεθεί ο περιορισμός της κυρτότητας. O περιορισμός κυρτότητας εξασφαλίζει ότι μια μη αποδοτική DMU έχει ως πρότυπα αποδοτικές DMU παρόμοιου μεγέθους καθώς αποτρέπει το απεριόριστο διάνυσμα επέκτασης Το σύνορο αποδοτικότητας είναι ένα κυρτό περίβλημα και υποθέτουμε σαφώς ότι υπάρχει μια μεταβλητή αναλογία μεταξύ των εισροών και των εκροών. Ο βαθμός αποδοτικότητας αποτυπώνει την "καθαρή" τεχνική αποδοτικότητα. (Cooper et.al.,2007). Το BCC μοντέλο διακρίνεται ανάλογα με τον προσανατολισμό του (μείωση εισροών ή αύξηση εκροών) και παρουσιάζεται παρακάτω. 31

32 Input-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εισροές) Output-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εκροές) p o (M6) (M7) υπό τους περιορισμούς: υπό τους περιορισμούς: Όπως παρατηρούμε από τις Μ6 και Μ7 η μόνη διαφορά με το αρχικό μοντέλο CCR είναι η προσθήκη της επιπλέον ελεύθερης μεταβλητής που απεικονίζει την επίδραση του μεγέθους κλίμακας στην παραγωγικότητα μιας μονάδας απόφασης. Η DMU jo είναι * αποδοτική κατά Pareto αν και μόνο αν p o =1. Αν τότε το μοντέλο γίνεται CRS (σταθερών αποδόσεων κλίμακας) και ταυτίζεται με το μοντέλο CCR. Η τιμή της μεταβλητής μπορεί να έχει αρνητική ή θετική τιμή και να ισχύει: = 0 σταθερές αποδόσεις κλίμακας (Constants Return to Scale - CRS) αύξουσες αποδόσεις κλίμακας (Increasing Return to Scale - IRS) φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας (Decreasing Return to Scale - DRS) Στο μοντέλο Μ7 τα είναι οι μεταβλητές και η τεχνική αποδοτικότητα ως προς τις εκροές της μονάδας δίνεται από τον λόγο Το δυικό μοντέλο ΒCC Το μοντέλο BCC έχει και το αντίστοιχο δυικό του. Η διαφορά του από το δυικό μοντέλο CCR είναι ότι σε αυτό υπάρχει ένας επιπλέον περιορισμός ο οποίος ορίζει το σταθμικό άθροισμα των λ j = 1. Έτσι διαμορφώνεται ως εξής: 32

33 Input-Oriented Model Output-Oriented Model (Προσανατολισμός στις εισροές) (Προσανατολισμός στις εκροές) o (M8) o (M9) υπό τους περιορισμούς: υπό τους περιορισμούς: 3.3 Σύγκριση μοντέλων CCR & BCC Θα μπορούσαμε να αναφέρουμε τις σημαντικότερες διαφορές των δύο μοντέλων που συνοψίζονται στα εξής: 1. Το μοντέλο των Charnes, Cooper & Rhodes (CCR) παράγει μια αντικειμενική συνάρτηση της συνολικής αποδοτικότητας ενώ το μοντέλο των Banker, Charnes & Cooper (BCC) εκτιμά την απόλυτη τεχνική αποτελεσματικότητα σε μια δεδομένη απόδοση κλίμακας. 2. Το μοντέλο CCR εκτιμά ποσοτικά τις αιτίες έλλειψης αποδοτικότητας, ενώ το μοντέλο BCC κάνει διάκριση μεταξύ έλλειψης τεχνικής αποδοτικότητας (Technical Efficiency) και αποδοτικότητα Κλίμακας (Scale Efficiency). 3. Το μοντέλο CCR υποθέτει σταθερή απόδοση κλίμακας (CRS), ενώ το μοντέλο BCC εντοπίζει αν υπάρχει αυξανόμενη, μειούμενη ή σταθερή απόδοση κλίμακας. 4. Το μοντέλο BCC λόγω του περιορισμού της κυρτότητας έχει μεγαλύτερο σύνολο περιορισμών και μεγαλύτερη εφικτή περιοχή από το μοντέλο CCR με 33

34 αποτέλεσμα να έχει υψηλότερους βαθμούς αποδοτικότητας και επομένως περισσότερες αποδοτικές DMUs. Παρακάτω στο διάγραμμα 1 παρουσιάζεται η διαφορά των σταθερών έναντι των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας σ ένα μοντέλο με μία εισροή και μία εκροή. Διάγραμμα 1 Σταθερές αποδόσεις και μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας Πηγή : Cubbin andtzanidakis, 1998 Σύμφωνα με το διάγραμμα 1 θα μπορούσαμε να πούμε ότι η εταιρεία F είναι αναποτελεσματική βάση των υποθέσεων σταθερών (CRS) και μεταβλητών (VRS) αποδόσεων κλίμακας.η τεχνική αναποτελεσματικότητα (technical inefficiency) της εταιρείας F προσανατολισμένη στις εισροές σε σταθερές αποδόσεις κλίμακας είναι η απόσταση FH, ενώ σε μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας η ίδια τεχνική αναποτελεσματικότητα είναι η απόσταση FG, και η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο, η απόσταση GH, είναι η μη αποδοτικότητα κλίμακας (Scale inefficiency). Έτσι στο σημερινό της μέγεθος, η εταιρεία F θα πρέπει να βελτιώσει τη θέση της τουλάχιστον στο σημείο G εάν επιθυμεί να καταστεί τεχνικά αποδοτική κατά VRS και απαιτούνται επιπλέον αλλαγές στο μέγεθός της (Cubbin and Tzanidakis, 1998; Coelli et al., 2005). Όπως προαναφέραμε ο ακρογωνιαίος λίθος της εργασίας των Charnes, Cooper, Rhodes (1978) αποτέλεσε το άρθρο του Farrell (1957) όπου η συνεισφορά του αγνοήθηκε για 20 σχεδόν χρόνια. Οι αναφορές στο άρθρο του Farrell σήμερα ξεπερνούν τις αποδεικνύοντας την τεράστια συμβολή του στην οικονομική επιστήμη θέτοντας τις βάσεις για νέες προσεγγίσεις στην αποδοτικότητα και παραγωγικότητα σε μικροοικονομικό επίπεδο. Στο διάγραμμα 2 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι διαστάσεις της τεχνικής, κατανεμητικής 34

35 και συνολικής αποδοτικότητας που εισήγαγε ο Farrell υποθέτοντας σταθερές αποδόσεις κλίμακας με μια καμπύλη ισοπροϊόντος. Διάγραμμα 2: Technical Efficiency, Allocative Efficiency, Efficiency Πηγή : Coelli et al. (2005), σελ. 52 Η καμπύλη ισοπροϊόντος SS αντιπροσωπεύει τους διάφορους συνδυασμούς δύο εισροών (x 1,x 2 ) που χρησιμοποιεί μια πλήρως αποδοτική επιχείρηση για να παράγει μια μονάδα εκροής q. Eάν μια εταιρεία χρησιμοποιεί δύο ποσότητες εισροών, ορισμένο στο σημείο P, για να παράγει μία μονάδα εκροών, η τεχνική αναποδοτικότητα της εταιρείας θα μπορούσε να αναπαρασταθεί από την απόσταση QP, που είναι ο βαθμός στον οποίο όλες οι εισροές θα μπορούσαν να μειωθούν αναλογικά χωρίς να μειωθούν οι εκροές. Αυτό δίνεται σε ποσοστό με τον λόγο QP/OP, που δείχνει το ποσοστό που όλες οι εισροές θα πρέπει να μειωθούν προκειμένου να επιτευχθεί τεχνική αποδοτικότητα. Η τεχνική αποδοτικότητα δίνεται από τον λόγο TE P = OQ/OP που αντιστοιχεί στην εφικτή ποσοστιαία μείωση των εισροών, χωρίς να μειωθεί η εκροή. Η ακτινική μορφή των αποστάσεων επιτρέπει τη σύγκριση μονάδων που έχουν παρόμοιο μείγμα εισροών- εκροών χωρίς να απαιτείται η μετατροπή τους σε κοινή μονάδα. Εισάγοντας την γραμμή ίσου κόστους ΑΑ που ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που εκφράζουν την κατανομή του συνολικού κόστους στους συντελεστές παραγωγής, η κατανεμητική αποδοτικότητα (allocative efficiency) της μονάδας που παράγει στο σημείο Q δίνεται από τον λόγο: ΑΕ P =OR/OQ 35

36 που αντιστοιχεί στη ποσοστιαία μείωση στο κόστος παραγωγής που θα προέκυπτε, αν η παραγωγή μετατοπιζόταν στο σημείο Q, που χαρακτηρίζεται από τεχνική και κατανεμητική αποτελεσματικότητα, αντί του σημείου Q το οποίο χαρακτηρίζεται μόνο από τεχνική αποτελεσματικότητα. Σύμφωνα με τον Farrell η συνολική αποτελεσματικότητα (economic efficiency) της μονάδας στο σημείο P ορίζεται από τον λόγο : ΕΕ P =OR/OP=(OQ/OP)x (OR/OQ)=TE P x AE P Έτσι η συνολική αποτελεσματικότητα διακρίνεται στην τεχνική και κατανεμητική αποτελεσματικότητα. Οι Forsund και Sarafoglou (2002) έκαναν ειδική μνεία στο άρθρο τους On the Origins οf Data Envelopment Analysis στην συνεισφορά του Farrell διακρίνοντάς την σε τρία μέρη :α)οι μετρήσεις αποδοτικότητας βασίστηκαν σε συνεχόμενες ακτινωτές γραμμές των μη αποδοτικών παρατηρήσεων προς το σύνορο, β)το σύνορο παραγωγής προσδιορίστηκε ως το πιο απαισιόδοξο σενάριο γραμμικών δεδομένων που περιβάλλει τις παρατηρήσεις και γ) το σύνορο υπολογίστηκε λύνοντας γραμμικά συστήματα εξισώσεων υπό την ικανοποίησή δύο περιορισμών : i) η κλίση του δεν είναι θετική και ii) δεν υπάρχει κάποιο σημείο μεταξύ του ορίου και της αρχής των αξόνων. Σύμφωνα με το διάγραμμα 3 το σύνορο παραγωγής ορίζεται από την αποδοτική καμπύλη SS που έχει αρνητική κλίση (κυρτή ως προς την αρχή των αξόνων) διότι διαφορετικά μια ταυτόχρονη αύξηση στις δύο εισροές θα είχε ως αποτέλεσμα την μείωση της εκροής. Η καμπύλη SS' είναι το ελάχιστα αναμενόμενο όριο αποδοτικότητας το οποίο είναι συνεπές με τις παρατηρούμενες τιμές και συμβαδίζει και με τις δύο συνθήκες. Η μέθοδος μέτρησης της τεχνικής αποδοτικότητας μιας επιχείρησης περιλαμβάνει την σύγκρισή της με μια υποθετική επιχείρηση η οποία χρησιμοποιεί τις ίδιες αναλογίες εισροών με αυτήν. Αυτή η υποθετική επιχείρηση δημιουργείται ως o σταθμισμένος μέσος δύο παρατηρούμενων επιχειρήσεων, με τις σταθμίσεις να επιλέγονται με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτυγχάνονται οι επιθυμητές αναλογίες εισροών.(farrell,1957) 36

37 Διάγραμμα 3:Διασπορά των επιχειρήσεων Πηγή: Forsund και Sarafoglou (2002), σελ. 26 Σύμφωνα με τους Thompson et al. (1993) οι επεκτάσεις και οι εκλεπτυσμοί στο άρθρο του Farrell οδήγησε στην κατηγοριοποίηση τριών σχολών: α) Afriat School 1 β) Charnes- Cooper School γ) Shephard School. Από τις πρώτες θεωρίες που δομήθηκαν χάριν στο Farrell ήταν η ντετερμινιστική προσέγγιση από τους Aigner και Chu (1968) όπου εισήγαγαν ένα εναλλακτικό σενάριο οικονομετρικής εκτίμησης. Ως σημείο αναφοράς για την εκτίμηση της αποδοτικότητας εισήγαγαν την συνάρτηση Cobb-Douglas όπου χρησιμοποιήθηκε για να υπολογίσει το σύνορο μέσω του ντετερμινιστικού γραμμικού προγραμματισμού. Ακολούθησαν ο Afriat (1974) θεμελιώνοντας στατιστικές μεθόδους εκτίμησης του συνόρου και ο Richmond (1974) όπου εισήγαγε την διορθωμένη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (Corrected Ordinary Least Squares). Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Farrell δεν έγινε πλήρως αποδεκτός από τους οικονομολόγους της εποχής λόγω της κλίσης του στις μη παραμετρικές μεθόδους. Από στατιστική άποψη ο Farrell παρατήρησε ότι υπάρχει μια αποδοτική συνάρτηση παραγωγής από την οποία τα παρατηρούμενα σημεία απέχουν πάντα προς την ίδια κατεύθυνση. Οι Aigner et al. (1977) σε μια δουλειά που χρηματοδοτήθηκε εν μέρει από το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών (National Science Foundation) επισήμαναν την χρησιμότητα της ιδέας του Farrell για τα όρια της παραγωγής στις οικονομετρικές τεχνικές εισάγοντας και αναλύοντας στοχαστικά όρια παραγωγής. O Boles (1967) μέσω του γραμμικού προγραμματισμού τόνισε ότι η οικονομική ερμηνεία της δυαδικότητας είναι να επιλέξεις μη αρνητικούς παράγοντες 1 Καλύπτει τις παραμετρικές εκτιμήσεις 37

38 τιμής για ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής δραστηριοτήτων μια μονάδας λήψης αποφάσεων υπό τον περιορισμό ότι το κόστος παραγωγής κάθε δραστηριότητας θα είναι μεγαλύτερο ή ίσο της μονάδας. Ασχολήθηκε εκτενώς με τον γραμμικό προγραμματισμό αφού πίστευε πως ένα σύστημα διαδοχικών αλγορίθμων αναπτύχθηκε για να εξετάσει 3 ειδών προβλήματα: μιας εκροής χωρίς οικονομίες ή αντιοικονομίες κλίμακας, μιας εκροής με οικονομίες κλίμακας και πολλαπλών εκροών χωρίς οικονομίες ή αντιοικονομίες κλίμακας. Οι εκροές του προγράμματος δηλαδή οι δυικές τιμές εμπεριέχουν τόσο ελλείμματα όσο και σκιώδεις τιμές στους περιορισμούς περιορίζοντας την αποδοτικότητα κάθε ΜΛΑ να μην ξεπεράσει την μονάδα. Οι Charnes et al. (1978) βασιζόμενοι στα ίδια αξιώματα και αρχές μ αυτές του Farrell έδειξαν πως η προσέγγιση τους ταιριάζει με την θεωρία παραγωγής τόσο στα μέτρα αποδοτικότητας όσο και στο κομμάτι του προγραμματισμού. Απέδειξαν πως η μονάδα που χρησιμοποιεί ο Farrell είναι μία ειδική περίπτωση της συνηθισμένης μεθόδου γραμμικού προγραμματισμού, έναντι της δικής τους που ήταν πιο γενικευμένη. Μετέπειτα οι Charnes et al. (1994) χρησιμοποίησαν την μέθοδο βελτιστοποίησης γραμμικού προγραμματισμού για να γενικεύσουν την τεχνική αποδοτικότητα του Farrell από μια εισροή/εκροή σε πολλαπλές εισροές/εκροές, καθιστώντας την για τους οικονομολόγους των εφαρμοσμένων οικονομικών το μεγαλύτερο πλεονέκτημα των μελετών τους. Οι Forsund και Sarafoglou (2005) επισήμαναν ότι σκοπός του Farrell ήταν να προσφέρει ένα ικανοποιητικό μέτρο παραγωγικότητας/αποδοτικότητας συμπεριλαμβάνοντας όλες τις εισροές. Ο Farrell δεν αναφέρθηκε ποτέ σε δυαδικούς μετασχηματισμούς. Το κενό αυτό κάλυψαν αργότερα οι CCR αποδίδοντας έναν πιο μαθηματικό υπολογισμό της αποδοτικότητας ξεκαθαρίζοντας τις πρωταρχικές και δυαδικές λύσεις στην επιστημονική κοινότητα. Μια μοναδική συνεισφορά των CCR ήταν η ξεκάθαρη σύνδεση μεταξύ του δείκτη παραγωγικότητας και του δείκτη των σταθμισμένων αθροισμάτων εκροών/εισροών, βρίσκοντας σταθμίσεις για μεγιστοποίηση του δείκτη παραγωγικότητας υπό κανονικούς περιορισμούς. Οι Farrell και Fieldhouse (1962) χρησιμοποίησαν γραμμικό προγραμματισμό στην περίπτωση μίας εκροής για την εύρεση του ορίου και εκτίμηση της αποδοτικότητας. Το πρόβλημα του τυπικού γραμμικού προγραμματισμού με τις πολλαπλές εκροές είναι ταυτόσημο με το μοντέλο των Charnes et al.(1978) σε σταθερές αποδόσεις κλίμακας, όπως επισημάνθηκε από τον Boles (1967) και τον Boles (1971) χρησιμοποιώντας γλώσσα προγραμματισμού Fortran. 38

39 3.4 Μέθοδοι Εκτίμησης μέτρησης της αποτελεσματικότητας Οι μέθοδοι εκτίμησης της εν δυνάμει συνάρτησης παραγωγής διακρίνονται σε παραμετρικές και μη παραμετρικές, όπως απεικονίζεται και στο διάγραμμα 4 (Emrouznejad and De Witte, 2010). Η διαφορά του έγκειται στην διάρθρωση της εν δυνάμει συνάρτηση παραγωγής και τον τρόπο μέτρησης της αποδοτικότητας. Οι δύο μέθοδοι χρησιμοποιούν διαφορετικές τεχνικές για την περιβολή των δεδομένων και κάνουν διαφορετικές υποθέσεις για το τυχαίο σφάλμα όσον αφορά την τεχνολογία παραγωγής. Σύμφωνα με τον Lovell (1993) οι διαφορές των δύο προσεγγίσεων αντιστοιχούν στα πλεονεκτήματα και στα μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου. Τα πλεονεκτήματα της μιας αποτελούν μειονεκτήματα της άλλης και το αντίστροφο. Η παραμετρική προσέγγιση διαχωρίζει το αποτέλεσμα του τυχαίου σφάλματος (statistical noise) από την αναποτελεσματικότητα (inefficiency), ενώ η μη παραμετρική ορίζει ως αναποτελεσματικότητα τον συνδυασμό του σφάλματος παλινδρόμησης και της αναποτελεσματικότητας. Η εφαρμογή της παραμετρικής μεθόδου μπορεί να οδηγήσει σε μεροληπτικές εκτιμήσεις της αναποτελεσματικότητας των μονάδων λήψης απόφασης λόγω εσφαλμένου προσδιορισμού της a priori (εκ των προτέρων) συνάρτησης παραγωγής, ενώ η μη παραμετρική είναι λιγότερο ευαίσθητη σε τέτοιου είδους σφάλματα. Εικόνα 6 :Παραμετρικά και μη παραμετρικά μοντέλα Πηγή : Emrouznejad and De Witte,( 2010), European Journal Of Operational Research 39