Μελέτη στερεού που κυλίεται χωρίς ολίσθηση για διαφορετικά σημεία εφαρμογής της δύναμης κύλισης Ενεργειακοί μετασχηματισμοί

Transcript

1 Μεέτη στερεού που κυίεται χωρίς οίσηση ια διαφορετικά σημεία εφαρμοής της δύναμης κύισης Ενερειακοί μετασχηματισμοί Έχω τις παρακάτω περιπτώσεις κύισης χωρίς οίσηση όπου Τ η στατική τριβή ) ) α α α Α α Ο Ο Μεέτη με ανάυση σε μεταφορική και περιική κίνηση Άξονας περιής που περνά από το κέντρο μάζας Λόω μη οίσησης: a R ) a a a R R a a ( ) a a και άρα ) a R R R a και άρα a a ( ) a a a Μεέτη σύνετης κίνησης Στιμιαίος άξονας περιής που διέρχεται από το σημείο επαφής Ο I I R R R ( ) R x R υ υ Rω a a Ra ) a a R ( ) R a ( ) a a και άρα

2 ) a ( ) a R ( ) R a ( ) a και άρα a a a Για ½ οι δυο τριβές είναι ίσες, ια >½ μεαύτερη είναι η πρώτη και ια <½ μεαύτερη είναι η στατική τριβή της δεύτερης περίπτωσης. οινά συμπεράσματα: Έχω διπάσια α στη η περίπτωση άρα με τη μισή δύναμη μπορώ να πετύχω το ίδιο αποτέεσμα. Πιο εύκοα κυάει το αντικείμενο όταν εφαρμόζω την δύναμη μου στην κορυφή του. Η στατική τριβή, σε καμία από τις δύο περιπτώσεις, δεν εξαφανίζεται από το εμειώδη νόμο της μεταφορικής κίνησης οπότε έχει ρόο στην κίνηση (μετατόπιση) του αντικειμένου και άρα προσφέρει ή αφαιρεί μεταφορικό έρο. Η στατική τριβή εξαφανίζεται (Τ) μόνο στην περίπτωση δακτυίου, σωήνα ή ρόδας ποδηάτου () όταν η δύναμη ασκείται στην κορυφή του αντικειμένου. Οπότε σ αυτήν την περίπτωση το αντικείμενο μου κυίεται χωρίς οίσηση ακόμη και στον πάο (δάπεδο χωρίς τριβή).

3 Ενερειακή μεέτη με ανάυση σε μεταφορική και περιική κίνηση Άξονας περιής που περνά από το κέντρο μάζας Λόω μη οίσησης: s τοξου R x ) M x R x x x Σ εταφ ) M x R x x x R x Σ εταφ Στην η περίπτωση η στατική τριβή παίρνει ένα μέρος της μεταφορικής ενέρειας και το μετατρέπει σε περιική ενέρεια ενώ στη η περίπτωση παίρνει ένα μέρος της περιικής ενέρειας και το μετατρέπει σε μεταφορική ενέρεια.

4 x x Ενερειακή μεέτη σύνετης (ή μήπως μόνο ικής) κίνησης Στιμιαίος άξονας περιής που διέρχεται από το σημείο επαφής Ο R υ υ Rω a a Ra R υ Rω a Ra ) ) Mεταφ Mεταφ R R x x x Σ x Όη η κινητική ενέρεια είναι όω περιής και η τριβή δεν κάνει κανέναν ενερειακό μετασχηματισμό. Το σώμα όμως όπως και ο άξονας περιής εκτεεί και μεταφορική κίνηση! Σύμφωνα με τον τρόπο που αντιμετωπίσαμε την κίνηση (ουσιαστικά σαν αποκειστικά ική κίνηση), το έρο της και στις δύο περιπτώσεις είναι μόνο περιικό και ια αυτό δεν υπάρχει μετασχηματισμός ενέρειας από την τριβή.

5 Συκρίνοντας τα συμπεράσματα από τους δύο τρόπους αντιμετώπισης της κίνησης (ική μεταφορική ή μόνο ική) βέπουμε ότι: Ουσιαστικά το πρόβημα μετασχηματισμού ενέρειας από τη στατική τριβή (ίνεται ή δεν ίνεται μετασχηματισμός ενέρειας από τη στατική τριβή) μετατρέπεται σε πρόβημα είδους της κίνησης. Αν η κύιση είναι ουσιαστικά μόνο περιή τότε η τριβή δεν παράει έρο. Η κίνηση όμως στην πραματικότητα είναι και μεταφορική και ική. (Έστω κι αν η περιή δεν ίνεται ύρω από το κέντρο μάζας του σώματος). Το σώμα και στρέφεται και προχωρά. Το δεύτερο το αποσιωπά η αντιμετώπιση της κίνησης αποκειστικά σαν περιή ύρω από στιμιαίο άξονα περιής που διέρχεται από το σημείο επαφής σώματος εδάφους. Σύμφωνα με αυτήν την αντιμετώπιση, η μετατόπιση του κιβωτίου ή του τροχού είναι παρενέρεια της ής του. Αν δεν υπήρχε όμως η στατική τριβή υπό την επίδραση της στην η περίπτωση το σώμα δεν α κυούσε α ιστρούσε. Θα εκτεούσε δηαδή μόνο μεταφορική κίνηση. Άρα η στατική τριβή παίζει ρόο στην κίνηση μετασχηματίζοντας την ενέρεια (εδώ την μεταφορική σε περιική). Παρόμοια περίπτωση έχουμε σε κιβώτιο που κυίεται ή ανατρέπεται. Η μετατόπιση του κιβωτίου ή του τροχού είναι παρενέρεια της ής. αι εκεί Αν δεν υπήρχε όμως η στατική τριβή στο κιβώτιο αυτό δεν α κυούσε α ιστρούσε. Θα εκτεούσε δηαδή μόνο μεταφορική κίνηση. Άρα η στατική τριβή μετασχηματίζει την ενέρεια (εδώ την μεταφορική σε περιική). Συμπερασματικά: Η τριβή (στατική ή οίσησης) ίνεται αντιηπτή σαν εισαωή μετασχηματισμός απώεια μηχανικής ενέρειας