Βυζαντινά Σύμμεικτα. Τομ. 25, The Greek Scribe Neophytos and the Oldest Attested Name for the Monastery of Panagia Archangeliotissa near Xanthi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βυζαντινά Σύμμεικτα. Τομ. 25, 2015. The Greek Scribe Neophytos and the Oldest Attested Name for the Monastery of Panagia Archangeliotissa near Xanthi"

Transcript

1 Βυζαντινά Σύμμεικτα Τομ. 25, 2015 The Greek Scribe Neophytos and the Oldest Attested Name for the Monastery of Panagia Archangeliotissa near Xanthi GETOV Dorotei /byzsym.1184 Bulgarian Academy of Science Copyright 2015 To cite this article: GETOV (2015). The Greek Scribe Neophytos and the Oldest Attested Name for the Monastery of Panagia Archangeliotissa near Xanthi. Βυζαντινά Σύμμεικτα, 25,

2 INSTITUTE OF HISTORICAL RESEARCH SECTION OF BYZANTINE RESEARCH NATIONAL HELLENIC RESEARCH FOUNDATION ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ IΔΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ Efi Ragia Dorotei Getov The Geography of the Provincial Administration of the The Byzantine Greek Scribe Empire Neophytos (ca ): and the Oldest Attested Name for the Monastery I.1. The Apothekai of Asia Minor (7th-8th c.) of Panagia Archangeliotissa near Xanthi ΑΘΗΝΑ ATHENS

3 Dorotei Getov The Greek Scribe Neophytos and the Oldest Attested Name for the Monastery of Panagia Archangeliotissa near Xanthi Eight liturgical manuscripts, kept now in the library of The Ecclesiastical Historical and Archival Institute (EHAI) of the Patriarchate of Bulgaria in Sofia 1, were copied by the monk Neophytos who is the subject of the present article. In addition to his scribal colophons, Neophytos wrote two dedication notes, transcribed below, which reveal how the monastery of Panagia Archangeliotissa was called in the 3rd quarter of the 16th century. Discovered, numbered and paginated in by Chrysostomos Chatzistaurou ( ) 2, and described briefly by him in , the manuscripts of Archangeliotissa as well as those of the nearby monastery of Panagia Kalamou were transferred to Sofia the very next year while Western Thrace was administered by Bulgarian civil and ecclesiastical authorities 4. About sixty years later Linos Politis announced their rediscovery in the Ecclesiastical collection of Sofia 5. Soon afterwards plans for comprehensive cataloguing of the Greek manuscripts in EHAI were drawn and a team of 1. On this library see J.-M. Olivier, Répertoire des bibliothèques et des catalogues de manuscrits grecs de Marcel Richard [Corpus Christianorum], Turnhout , nos Cf. P. Georgantzis, Συμβολὴ στὴν Ἐκκλησιαστικὴ ἱστορία τῆς Ἱερᾶς Μητροπόλεως Ξάνθης καὶ Περιθεωρίου, Xanthi 2009, 905 with notes 1306, Chr. Chatzistaurou, Κατάλογοι δύο τῶν Χειρογράφων τῶν ἐν Ξάνθῃ τῆς Θρᾴκης ἱερῶν ἐνοριακῶν Μονῶν Παναγίας Ἀρχαγγελιωτίσσης καὶ Παναγίας Καλαμοῦς, BZ 21 (1912), (repr. Θρᾳκικὰ Χρονικὰ 30 (1973), 48 55) (= Olivier, Répertoire, no. 2480). 4. Between 1913 and 1919, in accordance with Article V of the Treaty of Bucharest cf. Traité de Paix entre la Bulgarie, la Grèce, le Monténégro, la Roumanie et la Serbie, Sofia 1913, 6, L. Politιs, Τὰ χειρόγραφα δύο μοναστηρίων τῆς Ξάνθης (Παναγίας Ἀρχαγγελιωτίσσης καὶ Παναγίας Καλαμοῦς), Θρᾳκικὰ Χρονικὰ 33 (1977) (= Olivier, Répertoire, no. 2481), BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

4 144 DOROTEI GETOV Greek scholars put in charge 6. These plans have yet to materialize. Meanwhile, in 1997 the present author published a Checklist for this collection 7, and has since then been working on a full descriptive catalogue of its ca. 210 Greek manuscripts 8. Thirty-three of them proved to come from the monastery of Panagia Archangeliotissa 9. All except one served the liturgical needs of daily worship, and most were written in the 16th century the earliest attested period for the monastery of Archangeliotissa. Copying in the third quarter of that century, a monk, named Neophytos, a professional scribe, produced the following of its manuscripts: ΕΗΑΙ 321 (Arch. 10 5) 24 September 1558, paper, I pp., 310 x 210 (180 x 100) mm, col. 1, lines 20. Psalter (dated and subscribed on p. 444). ΕΗΑΙ 387 (Arch. 19) 30 March 1558, paper, 558 pp., 320 x 215 (205 x 60) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for December (dated and subscribed on p. 556). ΕΗΑΙ 388 (Arch. 8) 16th c. (3rd quarter), paper, I pp., 310 x 215 (200 x 55) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for June (identified by its ductus). ΕΗΑΙ 392 (Arch. 20) 31 October 1557, paper, I pp., 305 x 215 (200 x 60) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for September (dated on p. 440). 6. Cf. G. Stogioglou, Τὰ χειρόγραφα τῶν μονῶν τῆς Ξάνθης (Παναγίας Ἀρχαγγελιώτισσας καὶ Παναγίας Καλαμοῦς) στὸ Ἐκκλησιαστικὸ Μουσεῖο τῆς Σόφιας, in: Κλεμμένα πολιτιστικὰ ἀγαθὰ τῆς Ἀνατολικῆς Μακεδονίας καὶ Θράκης. Ἡ ἐνεστῶσα κατάσταση καὶ τὸ νομικὸ καθεστὼς τῆς ἐπιστροφῆς (Ἡ συνάντηση τῆς Κομοτηνῆς 6/7 Μαΐου 1995), Πρακτικά, G. K. Papazoglou (ed.) [Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Θρακικὴ Βιβλιοθήκη 4], Komotini 1999, D. Getov, A Checklist of the Greek Manuscript Collection at the Ecclesiastical Historical and Archival Institute of the Patriarchate of Bulgaria [ Ivan Dujćev Centre for Slavo-Byzantine Studies University of Sofia St. Kliment Ochridski, Series Catalogorum 5], Sofia This catalogue is nearing completion. Its first volume was published recently: D. Getov, A Catalogue of the Greek Manuscripts at the Ecclesiastical Historical and Archival Institute of the Patriarchate of Bulgaria, vol. I: Bačkovo Monastery, Turnhout Authenticated manuscripts from the monastery τῆς Παναγίας Ἀρχαγγελιωτίσσης: EHAI 175, 176, 297, 300, 314, 321, 383, 384, 387, 388, 392, , 412, 443, 452, 461, 467, 491, 495, 531, 546, 552, 575, 576, and 578. On the history and present state of the monastery itself see P. Moutaphis, Ἱερὰ Μονὴ Παναγίας Ἀρχαγγελιωτίσσης Ξάνθης, Xanthi 2012, as well as Georgantzis, Συμβολὴ στὴν Ἐκκλησιαστικὴ ἱστορία, Archangeliotissa, followed by the olim-number given in Chatzistaurou, Κατάλογοι. BYZANTINA SYMMEIKTA 25 (2015),

5 THE GREEK SCRIBE NEOPHYTOS 145 ΕΗΑΙ 395 (Arch. 7) 16th c. (3rd quarter), paper, 460 pp., 300 x 215 (205 x 60) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for October (identified by its ductus). ΕΗΑΙ 399 (Arch. 6) 9 February 1558, paper, 564 pp., 315 x 215 (200 x 55) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for November (dated and subscribed on p. 563). ΕΗΑΙ 401 (Arch. 9) 30 August 1558, paper, 542 pp., 300 x 205 (205 x 55) mm, coll. 2, lines 27. Menaion for July (dated and subscribed on p. 539). ΕΗΑΙ 575 (Arch. 13) 22 July 1558, paper, 896 pp., 315 x 200 (190 x 105) mm, col. 1, lines 21. Gospel Lectionary (dated and subscribed on p. 894). Neophytos career and background are obscure because he was very sparing in his subscriptions, giving only the date of completion, his name and title of monk, as in his scribal note of 22 July 1558, reproduced on Plate 2 here: + ἔτ(ους) ζ ῳ ξ ῷ ς ῷ ἐν μηνὶ ἰουλ(ίῳ) κβ: Νεόφυτος (μον) αχ(ό)ς:. He might have stayed in Archangeliotissa while working on codices commissioned by this monastery or its sponsors, or he might have pursued his professional scribal duties elsewhere. In any case, from published catalogues the monk Neophytos is known to have copied and subscribed in his very characteristic manner four Athonite manuscripts as well as one now in Ioannina, all of which I have not personally seen: Athos, Dionysiou 303, Εὐαγγέλιον copied in , Athos, Xiropotamou 122, Εὐαγγέλιον copied in , Athos, Iviron 437, Ἐφραὶμ τοῦ Σύρου λόγοι ξα copied in , Athos, Vatopedi 952, Εὐαγγέλιον copied in , 11. Sp. Lampros, Κατάλογος τῶν ἐν ταῖς βιβλιοθήκαις τοῦ Ἁγίου Ὄρους ἑλληνικῶν κωδίκων, vol. I, Cambridge 1895 (= Olivier, Répertoire, no. 1097), 409 (no. 3837). 12. Lampros, Κατάλογος, vol. I, 207 (no. 2455) as well as Eudokimos Xiropotaminos, Κατάλογος ἀναλυτικὸς τῶν χειρογράφων κωδίκων τῆς βιβλιοθήκης τῆς ἐν Ἁγίῳ Ὄρει τοῦ Ἄθω ἱερᾶς καὶ σεβασμίας βασιλικῆς, πατριαρχικῆς καὶ σταυροπηγιακῆς Μονῆς τοῦ Ξηροποτάμου, Thessaloniki 1932 (= Olivier, Répertoire, no. 1141), Lampros, Κατάλογος, vol. II, Cambridge 1900, 146 (no. 4557). 14. S. Eustratiadis Arkadios Vatopedinos, Κατάλογος τῶν ἐν τῇ Ἱερᾷ Μονῇ Βατοπεδίου ἀποκειμένων κωδίκων [Ἁγιορειτικὴ Βιβλιοθήκη 1], Paris 1924 = Catalogue of the Greek Manuscripts in the Library of the Monastery of Vatopedi on Mt. Athos [Harvard Theological Studies 11], (= Olivier, Répertoire, no. 1122), 175, as well as S. N. Kadas, Τὰ σημειώματα τῶν χειρογράφων τῆς Ἱερᾶς Μεγίστης Μονῆς Βατοπαιδίου, Ἅγιον Ὄρος 2000, 172. This manuscript was identified as copied by our Neophytos in Georgantzis, Συμβολὴ στὴν Ἐκκλησιαστικὴ ἱστορία, 914. BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

6 146 DOROTEI GETOV Ioannina, Archimandreio 13, Εὐαγγέλιον copied in For reasons of their own, in their repertory of scribes Marie Vogel and Victor Gardthausen listed under two Νεόφυτοι the first three Athonite codices above 16. As a matter of fact, Neophytos books, being late and liturgical, seem not to have been of interest to the collectors for the major libraries in England, France, Italy, the Vatican, and his name is absent from the new repertorium of copyists 17. Yet, it seems very likely that more of his work may survive in depositories on the Balkans and elsewhere than has yet been identified. Reproduced here are one specimen of Neophytos formal script style (plate 1), and two of his more cursive dedication notes (plates 2 and 3). His handwriting is slightly right-inclined, in a deep brown ink with large, thick and round lettering on a generous page lay-out. It is traditional and archaizing in style, descending from the time-honored Perlschrift used for centuries in liturgical book-production. The degree of its aesthetic appearance is superior to that of most of his contemporaries or immediate predecessors. Neophytos was a calligrapher of ability. The internal harmony and rhythm of his script is formed by elegant diagonal currents produced by the descenders of χ, λ and ζ (plate 1, line 5) as well as by vertical currents through ι and ψ (plate 1, lines 1 and 2 ab imo). His letter forms are generally regular, with graceful curves, yet non-exuberant. Occasionally, one may notice enlarged letters such as κ (plate 2, line 4), uncial ς (plate 1, line 9), φ (plate 2, line 3) and υ (plate 3, line 2). Some further scribal features are 15. Sp. Lampros, Ἠπειρωτικά, Τὸ ἐν Ἰωαννίνοις Ἀρχιμανδρεῖον καὶ οἱ ἐν αὐτῷ κώδικες (= Olivier, Répertoire, no. 1208), ΝΕ 10 (1913), 411; K. N. Konstantinidis G. N. Mauromatis I. Ch. Nesseris, Τὰ Ἑλληνικὰ Χειρόγραφα τῆς πόλεως τῶν Ἰωαννίνων. Κατάλογος ἔκθεσης, Athens 2009, 28 29, with Plate IX. 16. Μ. Vogel V. Gardthausen, Die griechischen Schreiber des Mittelalters und der Renaissance [Zentralblatt für Bibliothekswesen, Beiheft 33], Leipzig 1909 (= Olivier, Répertoire, no. 5), E. Gamillscheg D. Harlfinger H. Hunger P. Eleuteri, Repertorium der griechischen Kopisten Teil: Handschriften aus Bibliotheken Grossbritanniens. 2. Teil: Handschriften aus Bibliotheken Frankreichs und Nachträge zu den Bibliotheken Grossbritanniens. 3. Teil: Handschriften aus Bibliotheken Roms mit dem Vatikan [Österreichische Akademie der Wissenschaften, Veröffentlichungen der Kommission für Byzantinistik 3/1-3], Wien 1981, 1989, BYZANTINA SYMMEIKTA 25 (2015),

7 THE GREEK SCRIBE NEOPHYTOS 147 shared by many copyists: superposition of τ in τὸ (plate 2, line 3); compendia for ῶν at line ends (plate 3, line 8); juxtaposition of ε (plate 1, line 16). One letter form, however, seems to be idiosyncratic (Kennbuchstaben) that of initial or final ν with a crescent-like curve (plate 2, line 2 as well as plate 1, line 11). Dedication notes by the hand of Neophytos in two manuscripts of Archangeliotissa indicate that these books were produced for the monastery of the Theotokos called Χαλχαλιώτισσα presumably an allonym for Αρχαγγελιώτισσα. The first note appears on the last page of a manuscript copied by Neophytos himself in 1558 ΕΗΑΙ 575 (Arch. 13), p. 894 (plate 2): + ἀφιερώθ(η) τὸ θεῖον κ(αὶ) ἱερὸν εὐα(γγέ)λ(ιον) εἰς τὴν σεβασμίαν καὶ ἱερὰν μο(νὴν) τ(ῆς) ὑπ(ερα)γ(ίας) δεσποίν(ης) ἡμῶν θ(εοτό)κου τ(ῆς) ἐπικεκλημένης Χαλχαλι οτήσις ὑπὸ τῶν τιμιωτάτων καὶ συνετω τάτων ἀρχόντ(ων), κυροῦ Ἀργυροῦ καὶ κυροῦ Γεωργίου εἰς μνημόσυν(ον) αὐτῶν, καὶ τῶν γονέ(ων) αὐτῶν καὶ εἴ τις βουληθείη ἐξῶσαι αὐτὸ ἐκ τῆς εἰρημ(ένης) μο(νῆς), ἐχέτω αὐτὸ(ς) ἀντί δικον, κ(αὶ) τὴν ὑπ(ερα)γ(ίαν) θ(εοτό)κον, ἐν τῷ νῦν αἰῶνι, καὶ ἐν τῷ μέλλοντι:- (The divine and holy evangelion was dedicated to the venerable and holy monastery of our most holy mistress the Mother of God, called Chalchaliotissa, by the most honorable and sensible archontes kyr Argyros and kyr Georgios in memory of themselves as well as of their parents. And if anyone would wish to remove the book from the above-mentioned monastery, may he have the most holy Mother of God, too, as his accuser in present as well as in future times). Neophytos wrote one more dedication note on a blank page of a Festal Menaion, copied in 1557/58 by another scribe, Georg i os ἱερεὺς καὶ πρωτονοτάριος, a contemporary of his ΕΗΑΙ 396 (Arch. 3), p. 208 (plate 3): + Τὸ παρὸν βιβλίον τὸ ἀνθολόγι(ον) ὑπάρχει τοῦ κυρ(οῦ) Μανουὴλ τοῦ Δημητρίου καὶ ἀφιέρωσ(εν) αὐτὸ εἰς τ(ὴν) μονὴν τ(ῆς) ὑπ(ερα) γ(ίας) θ(εοτό)κου τ(ῆς) ἐπικεκλημένης Χαλχαλι οτήσις εἰς μνημόσυνον αὐτοῦ, κ(αὶ) τῆς συμβίου αὐτοῦ Σοφίας ἔτι δὲ κ(αὶ) τῶν γονέ(ων) αὐτοῦ κ(αὶ) εἴ τις εὑρεθείη ἀποξενῶσαι αὐτὸ ἐκ τῆς εἰρημένης μονῆς κἄν τε ἡγούμ(εν)ος κἄν τε μοναχὸς κἄν τε λαϊκός, ἤγουν κοσ μικός, BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

8 148 DOROTEI GETOV ἐχέτω ἀντίδικον τ(ὴν) ὑπεραγί(αν) θ(εοτό)κον ἐν ἡμέρ(ᾳ) κρίσεως, κ(αὶ) τὰς ἀρὰς τ(ῶν) ἁγ(ίων) π(ατέ)ρων:- (The present book, anthologion, belongs to kyr Manuel, son of Dimitrios, and he dedicated it to the monastery of the most holy Mother of God, called Chalchaliotissa, in memory of himself and of his wife Sophia as well as of his parents. And if anyone, whether hegoumenos, or monk, or lay that is worldly person, is found to have alienated the book from the abovementioned monastery, may he have the most holy Mother of God as his accuser on the day of judgement as well as the curses of the holy Fathers). Both notes were first transcribed by Chatzistaurou 18, and republished and commented upon by regional historian Petros Georgantzis 19 as well as by archimandrite Panteleimon Moutaphis 20. They are reproduced (plates 2 and 3) and transcribed here in order to correct a misreading of the word Χαλχαλιώτισσα as attested clearly on plate 2, lines 5-6, and again on plate 3, lines 5-6. The mistaken reading is due to Chrysostomos Chatzistaurou, the first cataloguer of the collection. Well-educated, yet palaeographically inexperienced at an age of less than 30, Chatzistaurou saw the second χ in Χαλχαλιώτισσα as κ and printed the word as Χαλκαλιοτήσις 21. Surprisingly, the superbly qualified and experienced Linos Politis, mentioning only the first note 22 without transcribing it, misread the first λ in Χαλχαλιώτισσα as ρ and printed the word as Χαρχαλιώτισσα. One may assume that both scholars might have thought of a possible scribal error of assimilation to the preceding χ in the first case, and to the following λ in the second and that they might have tacitly corrected it. But Neophytos thousands of pages are exceptionally well-spelled, his orthography is impeccable. He wrote Χαλχαλιώτισσα twice! 18. Chatzistaurou, Κατάλογοι, 69, P. Georgantzis, Συμβολὴ εἰς τὴν ἱστορίαν τῆς Ξάνθης, Xanthi 1976, Moutaphis, Ἱερὰ Μονή, In another misreading of consequence, Chatzistaurou repeatedly rendered the common abbreviation (μον)αχ(ὸ)ς as ἀρχιερεὺς an error, detected by Politis (Τὰ χειρόγραφα, 16), but ignored by others, who proceeded to look for a bishopric for Neophytos (cf. Georgantzis, Συμβολὴ εἰς τὴν ἱστορίαν, 246, note 4, and Georgantzis, Συμβολὴ στὴν Ἐκκλησιαστικὴ ἱστορία, 914). 22. Politis, Τὰ χειρόγραφα, 16. BYZANTINA SYMMEIKTA 25 (2015),

9 THE GREEK SCRIBE NEOPHYTOS 149 A third witness for the 16th c. appellation of the monastery this time an Ottoman one was recently brought to light in a book by Phokion Kotzageorgis 23 who published an Ottoman document 24 a receipt (tezkere) issued against payment of 200 aspra by the monks of Panagia Χαρχαλιώτισσα near Xanthi as annual tax for the year On line 4 the. 25 (خرخليوت) scribe wrote χρχλιοτ This double documentary attestation of the mid-sixteenth century name of Archangeliotissa Monastery forces us to choose between two variants: Χαλχαλιώτισσα as written by Neophytos, a native Greek scribe, and Χαρχαλιώτισσα as heard and rendered by a Turkish scribe. Thus, the now vulgate version Χαλκαλιώτισσα, a product of mistaken reading, has to be considered a corrigendum. 23. Ph. Kotzageorgis, Μικρές πόλεις της ελληνικής χερσονήσου κατά την πρώιμη νεότερη εποχή: η περίπτωση της Ξάνθης, 15ος-17ος αι., Xanthi Archive of the Metropolis of Xanthi, folder 1, archive unit 11. Kotzageorgis (Μικρές πόλεις, 267) translated this document into Greek and reproduced it photographically on p I am obliged to Olga Todorova for checking and transcribing the name in Arabic. BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

10 150 DOROTEI GETOV Plate 1. EHAI 575, p. 767: Handwriting of Neophytos BYZANTINA SYMMEIKTA 25 (2015),

11 THE GREEK SCRIBE NEOPHYTOS 151 Plate 2. EHAI 575, p. 894: Subscription and dedication note by Neophytos BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

12 152 DOROTEI GETOV Plate 3. EHAI 396, p. 208: dedication note by Neophytos BYZANTINA SYMMEIKTA 25 (2015),

13 Powered by TCPDF ( THE GREEK SCRIBE NEOPHYTOS 153 O Ελληνασ Αντιγραφεασ Νεοφυτοσ και η Παλαιοτερη Ονομασια της Μονησ Παναγιασ Αρχαγγελιωτισσασ στην Περιοχη της Ξανθησ Στο άρθρο αυτό, περιγράφεται η βιβλιογραφική παραγωγή του Νεοφύτου, ενός Έλληνα επαγγελματία γραφέα του 16ου αιώνα, ο οποίος αντέγραψε οκτώ χειρόγραφα για την Μονή της Παναγίας Αρχαγγελιώτισσας στην περιοχή της Ξάνθης. Πέντε ακόμα χειρόγραφα προερχόμενα από άλλες τοποθεσίες έχουν αναγνωριστεί ως έργα του Νεοφύτου. Eξετάζονται επίσης δύο αφιερώσεις που έγραψε ο ίδιος και οι οποίες αναφέρουν την ονομασία της Μονής της Αρχαγγελιώτισσας, κατά τον 16ο αι.: Χαλχαλιώτισσα. Αυτές οι σημειώσεις, εκδίδονται διπλωματικά και μεταφράζονται. Παρατίθενται επίσης τρεις πίνακες με τον γραφικό χαρακτήρα του Νεοφύτου. BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 25 (2015),

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions. Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:

Διαβάστε περισσότερα

1992: Diploma in History, Department of History and Archaeology, University of Athens.

1992: Diploma in History, Department of History and Archaeology, University of Athens. Zisis Melissakis Dr. / Senior Researcher (B) Institute of Historical Research Department of Byzantine Research Phone: +30 210 7273641 Fax: +30 210 7273629 E-mail: zmelis@eie.gr Website: http://www.eie.gr/nhrf/institutes/ibr/index-gr.html

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ 69 Φεβρουάριος 2011 Περιεχόμενα Η συμβολή του Ιωάννη Καποδίστρια στην εδραίωση της ανεξαρτησίας και της ουδετερότητας της Ελβετίας σ. 1 Οι νέες ισορροπίες στην Ασία και Μ. Ανατολή Η ινδοϊστραηλινή συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία».

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι- Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100, +30

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

SAINT CATHERINE S GREEK SCHOOL ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗΣ

SAINT CATHERINE S GREEK SCHOOL ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗΣ SAINT CATHERINE S GREEK SCHOOL ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗΣ WELCOME TO ST. CATHERINE S GREEK SCHOOL! WEEKDAY GREEK SCHOOL - REGISTRATION FORM SCHOOL YEAR 2016-2017 ΑΙΤΗΣΗ ΕΓΓΡΑΦΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014 1 Εκεί που η ποιότητα συναντά την επιτυχία Λεωφ. Αρχ. Μακαρίου 7, Αρεδιού Τηλ. 22874368/9 2 ENGLISH INSTITUTE A Place where quality meets success 7, Makarios Avenue, Arediou, Tel. 22874368/9 99606442 Anglia

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *1880009435* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2018 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 LEGISLATIVE FRAMEWORK Regulation 1083/2006 (general provisions for ERDF). Regulation 1080/2006 (ERDF) Regulation 1028/2006 (Implementing

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 Name.. Class. Date. EXERCISE 1 Answer the question. Use: Yes, it is or No, it isn t. Απάντηςε ςτισ ερωτήςεισ. Βάλε: Yes, it is ή No, it isn

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... To answer this

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Copyright is owned by the Author of the thesis. Permission is given for a copy to be downloaded by an individual for the purpose of research and

Copyright is owned by the Author of the thesis. Permission is given for a copy to be downloaded by an individual for the purpose of research and Copyright is owned by the Author of the thesis. Permission is given for a copy to be downloaded by an individual for the purpose of research and private study only. The thesis may not be reproduced elsewhere

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα