Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

Transcript

1 Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

2 Επικοινωνία στη βασική ζώνη Επικοινωνία στη βασική ζώνη (baseband) χρησιμοποιείται σε Συνδρομητικούς βρόχους (PSTN) Συστήματα PCM μεταξύ τηλεφωνικών κέντρων ισχύς φέρον συχνότητα Σήμα στη βασική ζώνη Διαμορφωμένο σήμα

3 Σήμα στη βασική ζώνη Διαμορφωμένο σήμα Διαμόρφωση φέροντος κύματος Η διαμόρφωση CW (Carrier Wave) χρησιμοποιείται για να μετακινηθεί το φάσμα σε άλλη περιοχή ώστε να γίνει εφικτή η χρήση διαφορετικών ραδιοσυχνοτήτων ηασύρματηεπικοινωνία η πολυπλεξία διαφόρων σημάτων η βελτίωση της SNR με αύξηση του εύρους ζώνης ισχύς φέρον συχνότητα

4 Είδη γραμμικής διαμόρφωσης CW Amplitude modulation (AM) Double-sideband modulation suppressed arrier (DSBSC) Single sideband amplitude modulation (SSB) Lower sideband (LSB) Upper sideband (USB) AM DSBSC LSB USB

5 Διαμόρφωση πλάτους Amplitude Modulation (AM)

6 Σήμα AM στο πεδίο του χρόνου Φέρον t () = Aos( π ft) Αναλογικό βαθυπερατό σήμα ισχύος m(t) Διαμορφωμένο κατά ΑΜ A os( π ft) k a 1 m(t) x + x s( t) = A[1 + k m( t)]os( π f t) a

7 Διαμόρφωση πλάτους Η σταθερά 1 προστίθεται στο σήμα Για απλοποίηση της αποδιαμόρφωσης Φωρατής περιβάλλουσας Οδηγεί σε μεγάλη σπατάλη ισχύος

8 Παράδειγμα x( t) t t t t = exp + exp y ( t) = x( t)sin(8 t)

9 Παράδειγμα

10 Παράδειγμα ( ) 0. 1 x( t) = t exp t Αναστροφή φάσης ( t) 0.1]sin( ) x( t) = [ t exp t

11 Φάσμα σήματος AM Το διαμορφωμένο σήμα έχει δύο φορές το εύρος ζώνης του m(t), B T =W A kaa S( f) = ( f f) + ( f + f) + M( f f) + M( f + f) [ δ δ ] [ ] M(f) f -W W S(f) 1 kam(0) a -f -W -f -f +W f -W f f +W f

12 Διαμόρφωση AM από απλό τόνο mt () = A os( π f t) m s(t) = A [1 + k m( t)]os( π f t) m a = A [1+ k A os( π f t)]os( π f t) a m m s(t) = A [1+ μos( π f t)]os( π f t), μ = ka a m m Οι ακραίες τιμές της περιβάλλουσας είναι: A = A(1 + μ) A A μ = A = A(1 μ) A + A max max min min max min

13 Δείκτης διαμόρφωσης A min A max Amax Amin Ο δείκτης διαμόρφωσης μ = πρέπει να είναι μικρότερος του 1 Amax + Amin

14 Δείκτης διαμόρφωσης

15 Δείκτης διαμόρφωσης μ=1 Αναστροφή φάσης μ=1,

16 Φάσμα σήματος AM από απλό τόνο s(t) = A [1 + μ os( π f t)]os( π f t) m s(t) = A os( π f t) + A μos( π f t)os( π f t) m μa μa s(t) = Aos( πft) + os[ π( fm + f) t] + os[ π( f fm) t] A S( f) = [ δ( f f) + δ( f + f) ] + μ A + [ δ( f f fm) + δ( f + f + fm) ] + 4 μ A + [ δ ( f f + fm) + δ ( f + f fm) ] 4

17 Φάσμα σήματος AM από απλό τόνο M(f) f -f m f m S(f) f -f -f m -f -f + f m f -f m f f + f m

18 Ισχύς σήματος AM Αναλογικό βαθυπερατό σήμα ισχύος m(t) + T / M( f) 0, f > W, Pm = lim m( t) dt T T / Διαμορφωμένο κατά ΑΜ st () = A [1 + kmt ()]os( π ft), f W kmt () 1, kmt () < 1, a mt () xt () =, st () = A [1 + μxt ()]os( π ft ) max mt ( ) μ = δείκτης διαμόρφωσης 1 1 T a a

19 Ισχύς σήματος AM Ισχύς διαμορφωμένου σήματος A Ps = Pm 1 T / / 1 T Pm = lim (1 + μx( t)) dt = lim (1 + μ x ( t)) dt T T T / T T T / = 1+ μ Px A A P P P A P = s = + μ Px = + sb Ισχύς φέροντος Ισχύς πλευρικών P sb A = μ P x

20 Απόδοση ισχύος μ Px Συντελεστής απόδοσης = 1+ μ P = + Η απόδοση ισχύος στη διαμόρφωση AM είναι μικρή μ P 1 P P, P P 1 1 x s sb 4 s Περίπου 33% στην καλύτερη περίπτωση x Για ημιτονικό σήμα μ μ Απόδοση (%) μ

21 Παραγωγή σημάτων AM Διαμορφωτής γινομένου A os(πf t) m(t) x + s(t) Οι πολλαπλασιαστές δύσκολα κατασκευάζονται σε υλικό

22 Πρακτικές μέθοδοι διαμόρφωσης AM Στην πράξη τα σήματα AM παράγονται με χρήση μη γραμμικών στοιχείων A os(πf t) m(t) + Μη γραμμικό στοιχείο BP Διαμορφωτής τετραγωνικού νόμου Διαμορφωτής διακόπτη s(t)

23 Διαμορφωτής τετραγωνικού νόμου Αποτελείται από: Αθροιστή του φέροντος και του προς διαμόρφωση σήματος Μη γραμμικό στοιχείο Ζωνοπερατό φίλτρο

24 Διαμορφωτής τετραγωνικού νόμου υ () t = aυ () t + aυ () t Μη γραμμικό στοιχείο m(t) υ 1 (t) υ (t) R L A ~ os( π f t) Συντονισμός στην f

25 Διαμορφωτής τετραγωνικού νόμου υ () t = A os( π f t) + m() t 1 υ () t = aυ () t + aυ () t = υ = aaos( π ft) + amt ( ) aa os ( π ft) + am( t) + aamt ( )os( π ft) a () t = a1a 1 + m() t os( π ft) a 1 + amt () + am () t + a A os( π ft) 1

26 Διαμορφωτής τετραγωνικού νόμου ( t) a1a a υ = 1 + m ( t ) os( π ft) + a1mt () + am ( t) + a A os ( π ft) a 1 Με ζωνοπερατό φίλτρο εύρους ζώνης W και κεντρική συχνότητα f λαμβάνουμε a aa mt ( ) os( ft ) a π 1 εφόσον f >3W W W f f

27 Υλοποίηση με τρανζίστορ

28 Υλοποίηση με λυχνία

29 Διαμορφωτής διακόπτη Αποτελείται από: Αθροιστή του φέροντος και του προς διαμόρφωση σήματος Δίοδο Ζωνοπερατό φίλτρο

30 Διαμορφωτής διακόπτη t () = Aos( π ft) ~ m(t) υ 1 (t) υ (t) R L υ () t = A os( π f t) + m() t 1 mt ( ) << A υ 1(), t () t > 0 υ() t 0 t ( ) 0

31 Διαμορφωτής διακόπτη Το φίλτρο στους διαμορφωτές τετραγωνικού νόμου εισάγει απώλειες ισχύος Για εκπομπή απαιτείται περαιτέρω ενίσχυση ισχύος Στον διαμορφωτή διακόπτη το σήμα μπορεί να έχει υψηλή ισχύ

32 Διαμορφωτής διακόπτη g p (t) 0 Τ 0 /4 Τ 0 t υ () t υ () t g () t 1 p n 1 1 ( 1) gp() t = + os[ π(n 1) ft] π n 1 n= 1

33 Διαμορφωτής διακόπτη n 1 1 ( 1) υ() t = [ Aos( π ft) + m() t ] + os π(n 1) ft π n 1 n 1 = 1 1 υ() t = [ Aos( π ft ) + mt ()] + os( π ft ) os(6 π ft ) +... π π 3 1 A A υ( t) = Aos( π ft ) + os ( π ft ) os( π ft )os(6 π ft ) +... π 3π 1 + mt ( ) + mt ( )os( π ft ) +... π Η επιθυμητή συνιστώσα A mt ( ) os( π ft) π A λαμβάνεται με ζωνοπερατό φίλτρο εύρους ζώνης W και κεντρική συχνότητα f (εφόσον f >W)

34 Κύκλωμα απλού πομπού AM f =1/π LC=503 khz

35 Λεπτομέρειες Το προηγούμενο κύκλωμα παράγει διαμόρφωση AM για σήμα φωνής Η εκπομπή χωρίς άδεια είναι παράνομη Το κύκλωμα έχει δύο μέρη Τον ενισχυτή ηχητικών σημάτων Τον ταλαντωτή RF Το κύκλωμα L1 και C1 ταλαντώνεται σε συχνότητες της περιοχής 500 khz to 1600 khz Η συχνότητα εκπομπής ρυθμίζεται από τον μεταβλητό πυκνωτή C1 Το Q1 χρειάζεται αρνητική ανάδραση για να δημιουργήσει την ταλάντωση Το Q ενισχύει το σήμα του μικροφώνου Ο δείκτης διαμόρφωσης ρυθμίζεται από την αντίσταση P1. Δεν απαιτείται κεραία (30 m σύρματος αρκούν)

36 Αποδιαμόρφωση σημάτων AM Συμβιβασμός μεταξύ επίδοσης και πολυπλοκότητας (κόστους) Φωρατής τετραγωνικού νόμου Φωρατής περιβάλλουσας

37 Αποδιαμόρφωση σημάτων AM Ο φωρατής τετραγωνικού νόμου υψώνει το σήμα στο τετράγωνο και μετά το περνά από βαθυπερατό φίλτρο Παραμένουσα παραμόρφωση ανάλογη προς το m (t) Μη ομόδυνος (non oherent) Δεν απαιτείται στο δέκτη η φάση του φέροντος Ο φωρατής περιβάλλουσας αποδιαμορφώνει την περιβάλλουσα του s(t) Κυκλωματικά απλός (αντιστάσεις, πυκνωτής, δίοδος) Δουλεύει χωρίς παραμόρφωση μόνο εάν km(t) 1 Μη ομόδυνος

38 Φωρατής τετραγωνικού νόμου 1 [ ] υ () t = A 1 + k m()os( t π f t) a Μη γραμμικό στοιχείο ~ υ 1 (t) υ (t) R L Βαθυπερατό φίλτρο

39 Φωρατής τετραγωνικού νόμου 1 [ ] υ () t = A 1 + k m()os( t π f t) υ () t = aυ () t + aυ () t = 1 1 ( π ) [ ] π [ ] = aa 1 + kmt ( ) os( ft) + a A 1 + kmt ( ) os( ft) 1 a a 1 = aa 1 + kmt a ft + a A + ka m t + kmt a + ft 1 = a A kam() t + a A ka m ( t) +... [ 1 ( )] os( π ) 1 ( ) ( ) ( 1 os4π ) μετά τη διάβαση από το βαθυπερατό φίλτρο παραμένει η ζητούμενη συνιστώσα και μια παραμόρφωση ανάλογη του m (t) S = N kmt () a a

40 Φωρατής περιβάλλουσας Σήμα s(t) Έξοδος m(t) Δουλεύει μόνο εάν k α m(t) 1

41 R s R L m(t) 1 1 RC L f W RC s 1 f

42 Εξηγήσεις [ ] y() t = A 1 + k m() t D D [ ] st () = A 1 + kmt ()os( π ft) a ΗδίοδοςD1 κόβει το αρνητικό μέρος του σήματος AM Όταν το σήμα μετά την D1 είναι θετικό, φορτίζεται ο C Όταν το σήμα μετά την D1 είναι αρνητικό, αποφορτίζεται ο C Τελικά, η y(t) είναι περίπου η περιβάλλουσα του s(t) Το m(t) λαμβάνεται μετά από την αφαίρεση της συνιστώσας DC με πυκνωτή

43 Φωρατής περιβάλλουσας Σήμα m(t) Έξοδος φωρατή περιβάλλουσας Σήμα AM Ψαλίδισμα αρνητικών (negative peak lipping) Κυματισμός (ripple) Ιδανική έξοδος

44 Απλός δέκτης AM

45 Απλός δέκτης AM

46 Οι πρώτες δίοδοι για ραδιόφωνα

47 Συμβατική διαμόρφωση AM Πλεονεκτήματα Πολύ απλή αποδιαμόρφωση (φωρατής περιβάλλουσας) Γραμμική διαμόρφωση Μειονεκτήματα Μικρή απόδοση ισχύος Διπλασιάζει το εύρος ζώνης

48 Ιστορία της ραδιοφωνίας AM Το πρώτο πείραμα ραδιοφωνικής εκπομπής AM 1/1/1906 Reginald Fessenden (Καναδός) Φέρον 50 khz Brant Rok, MA, ΗΠΑ

49 Ιστορία της ραδιοφωνίας AM Ο πρώτος εμπορικός ραδιοφωνικός σταθμός AM στον κόσμο 1919, XWA στο Montreal, Καναδάς Φέρον 940 khz Ισχύς 50 kw

50 Ιστορία της ραδιοφωνίας AM Ο πρώτος εμπορικός ραδιοφωνικός σταθμός AM στις ΗΠΑ 190, KDKA στο Pittsburgh, PA. Φέρον 100 khz Ισχύς 50 kw Υπάρχουν περί τους σταθμούς AM

51 Διαμόρφωση διπλής πλευρικής ζώνης με καταπιεσμένο φέρον Double Sideband Suppressed Carrier (DSBSC)

52 Διαμόρφωση DSBSC Η μετάδοση του φέροντος αποτελεί σπατάλη ισχύος Αφαίρεση του προσθετικού σταθερού όρου Το διαμορφωμένο σήμα είναι st () = tmt () () = Aos( π f tmt ) () Στο πεδίο συχνότητας 1 S f ) = A[ M ( f f ) + M ( f + ( 1 A M (0) -f -W -f +W f -W f +W f )] f

53 Διαμόρφωση DSBSC

54 Φάσμα σήματος DSBSC st () = Aos( π ftmt ) () 1 + T / Rs ( τ) = lim s( t) s( t τ) dt T T T / 1 + T / = lim Amtmt ( ) ( τ)os( π ft )os( π f( t τ)) dt T T T / A 1 + T / = lim mtmt ( ) ( τ) [ os(4π ft π fτ) os( π fτ) ] dt T + T / = διότι 1 T + T / T / T A R m ( τ)os( π f τ) mtmt () ( τ)os(4π ft π fτ) dt= 0

55 Ισχύς σήματος DSBSC A S( s f) = F Rm( τ)os( π fτ) A S m f f S m f f [ ( ) ( )] = + + A A P R R P P P s = s(0) = m(0) = m = sb sb A = P m

56 Ισχύς σήματος DSBSC Για σταθερό μέγιστο πλάτος σήματος A max και κανονικοποιημένο σήμα x(t) μοναδιαίου πλάτους AM, Amax = A DSB, A = A max Η ισχύς πλευρικής ζώνης στη DSB είναι τετραπλάσια αυτής της AM AM, P / A = P /16 sb max max DSB, P / A = P / 4 sb x x

57 Παραγωγή σήματος DSBSC Μπορεί να παραχθεί με διαμορφωτή γινομένου A os(πf t) m(t) x s(t) Πρακτικοί διαμορφωτές Ισοσταθμισμένος διαμορφωτής Δακτυλιοειδής διαμορφωτής

58 Ισοσταθμισμένος διαμορφωτής m(t) -m(t) Διαμορφωτής ΑΜ ~ Διαμορφωτής ΑΜ s(t) 1 = A[1 + kmt a ( )]os( π ft ) + + s(t) = k m( t) A os( π f t) a - s(t) = A[1 kmt a ( )]os( π ft )

59 Δακτυλιοειδής διαμορφωτής a b m(t) s(t) Ανάλογα με την πολικότητα του φέροντος έχουμε ~ d τετραγωνικό φέρον a b a b d d

60 Δακτυλιοειδής διαμορφωτής n 1 4 ( 1) (t) = os[ π (n 1) ft] π n 1 n= 1 n 1 4 ( 1) s(t) = () t m() t = os[ π (n 1) ft] m() t π n 1 n= 1 S(f) -3f -f f 3f W

61 Αποδιαμόρφωση σημάτων DSBSC ΗδιαμόρφωσηDSBSC αποτελεί βελτίωση σε σχέση με την AM σε βάρος όμως της πολυπλοκότητας του δέκτη Τα σήματα AM αποδιαμορφώνονται εύκολα με φωρατή περιβάλλουσας Κυκλωματικά απλός, αλλά απαιτεί την ύπαρξη φέροντος Στην DSBSC απαιτείται ομόδυνη αποδιαμόρφωση Τοπικός ταλαντωτής στην ίδια συχνότητα με το φέρον Η ανάκτηση της φάσης του φέροντος είναι το δυσκολότερο πρόβλημα για την υλοποίηση των δεκτών

62 Ομόδυνη αποδιαμόρφωση s(t) v(t) -W -W W W v ( t 0 ) ~ A os( π ft+ φ) vt () = A os( π ft+ φ)() st = A os( π f t+ φ) s( t) A os( π f t) m( t) 1 1 = AA os(4 π ft + φ) mt () + AAmt ()osφ 1 v0() t = AAm ()os t φ

63 Ομόδυνη αποδιαμόρφωση Το αποδιαμορφωμένο σήμα περιέχει την επιθυμητή συνιστώσα m(t) πολλαπλασιασμένη με os(φ) το συνημίτονο της απόκλισης φάσης μεταξύ του τοπικού και του φέροντος που χρησιμοποιήθηκε για τη διαμόρφωση Εάν φ=±π/, v 0 (t)=0 Απαιτείται φ 0!

64 Ομόδυνη αποδιαμόρφωση Εάν συχνότητα f l του τοπικού ταλαντωτή διαφέρει από αυτή του φέροντος f το αποδιαμορφομένο σήμα περιέχει την επιθυμητή συνιστώσα m(t) πολλαπλασιασμένη με τον χρονικά μεταβαλλόμενο όρο os[π(f - f l )t] Απαιτείται f =f l

65 Παράδειγμα Ομόδυνη: y(t)=m(t) Μη Ομόδυνη: y(t)=m(t)os[π(f -f l )t] μικρή f -f l Μη Ομόδυνη: y(t)=m(t)os[π(f -f l )t] μεγάλη f -f l

66 Ανάκτηση φέροντος Ο δέκτης πρέπει να παράγει φέρον της ίδιας συχνότητας και φάσης με αυτό που χρησιμοποιήθηκε για τη διαμόρφωση του λαμβανόμενου σήματος m(t) x BP s(t) Ολίσθηση των παραμέτρων των ηλεκτρονικών στοιχείων διαφορετικές f και f l A os( π f t+ φ ) Καθυστέρηση διάδοσης, διαφορετικός τοπικός χρονισμός διαφορές της φάσης των δύο φερόντων v(t) st ˆ( ) x LP v 0( t ) A os( π ft+ φ ) l l

67 Ανάκτηση φέροντος Τόνος πιλότος Ο πομπός στέλνει τόνο πιλότο Ο δέκτης εκτιμά τη σωστή συχνότητα και φάση από τον τόνο πιλότο Δέκτης Costas Χρησιμοποιεί VCO και ανάδραση για να ανακτήσει τη φάση του φέροντος Βρόχος τετραγωνισμού Χρησιμοποιεί PLL για να παρακολουθήσει τη φάση της διπλάσιας συχνότητας

68 Τόνος πιλότος Διαμορφωτής A os( π ft) x α<1 m(t) x + s(t) Διαμορφωμένο σήμα s() t = Am()os( t π f t) + A os( π f t) p Τι διαφέρει από AM και DSBSC;

69 Τόνος πιλότος Αποδιαμορφωτής s(t) x m(t) Δf Δf -W W Λαμβανόμενο σήμα st ˆ( ) = Amt ˆ ( )os( π ft+ φ) + Aˆ os( π ft+ φ) Τοπικό φέρον Aˆ os( π f t+ φ ) P p -f f

70 Δέκτης Costas x I-hannel 1 A m( t)osφ os( π ft+ φ) -W W A os( πf t) m( t) VCO Διευκρινιστής φάσης sin( π ft+ φ) x Q-hannel -W W 1 A m( t)sinφ

71 Δέκτης Costas (U.S. Patent 3,047,660 to John P. Costas)

72 Δέκτης Costas Σκοπός: Να διατηρηθεί φ 0 Ο VCO (voltage-ontrolled osillator) παρέχει το τοπικό φέρον Εάν το τοπικό φέρον δεν είναι σωστό, οι έξοδοι είναι συνάρτηση της φάσης φ Ο διευκρινιστής φάσης παράγει μια τάση περίπου ανάλογη της φ Ο VCO θα αλλάξει φάση/συχνότητα, μέχρις ότου οι έξοδοι συγχρονισθούν, ώστε φ=0

73 Βρόχος τετραγωνισμού A vt () = EΔf os(4 π ft) PLL Τετραγωνιστής yt () = s() t Δf -f Δf f v(t) x -W W e(t) st () = Amt ()os( π ft) VCO Διαιρέτης συχνότητας : Ασάφεια φάσης π φέρον συχνότητας f Aos( π ft ) Aos( π ft+ π )

74 Διαμόρφωση DSBSC Πλεονεκτήματα Υψηλή απόδοση ισχύος Μειονεκτήματα Διπλασιάζει το εύρος ζώνης Πολύπλοκη αποδιαμόρφωση Απαιτείται η ανάκτηση του φέροντος Τόνος πιλότος για απλοποίηση της αποδιαμόρφωσης