Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)"

Transcript

1 Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM)

2 Τι συμβαίνει με τις γραμμικές διαμορφώσεις; Στη γραμμική διαμόρφωση CW (Carrier Wave) δηλαδή, AM, DSB, SSB, VSB Το πλάτος ενός ημιτονικού φέροντος μεταβάλλεται σύμφωνα με την πληροφορία Το διαμορφωμένο σήμα είναι μια μετατοπισμένη σε συχνότητα εκδοχή του διαμορφώνοντας σήματος τα φάσματα μοιάζουν Το εύρος ζώνης μετάδοσης είναι δεν υπερβαίνει το διπλάσιο του εύρους ζώνης του σήματος B 2W

3 Γραμμικές διαμορφώσεις και θόρυβος Όπως θα δούμε στη συνέχεια, δεν υπάρχει βελτίωση σηματοθορυβικής σχέσης Η σηματοθορυβική σχέση δεν μπορεί να είναι καλύτερη από αυτή της μετάδοσης στη βασική ζώνη Για να βελτιωθεί η σηματοθορυβική σχέση πρέπει να αυξηθεί η ισχύς εκπομπής

4 Τι είναι διαμόρφωση γωνίας; Στις διαμορφώσεις γωνίας (FM, PM) το πλάτος του φέροντος διατηρείται σταθερό Το σήμα μεταβάλει τη συχνότητα ή φάση το φέροντος Είναι μη γραμμικές Δεν υπάρχει απλή σχέση μεταξύ φάσματος μετάδοσης και φάσματος σήματος Δημιουργούνται νέες συχνότητες Προκύπτει βελτίωση της επίδοσης σε σχέση με το θόρυβο και τις παρεμβολές

5 Διαμόρφωση γωνίας και θόρυβος Όπως θα δούμε στη συνέχεια, η σηματοθορυβική σχέση στην έξοδο γίνεται πολύ καλύτερη όταν αυξάνει το εύρος ζώνης Το εύρος ζώνης είναι, εν γένει, μεγαλύτερο του διπλάσιου του εύρους ζώνης του σήματος B>2W Στις διαμορφώσεις γωνίας μπορούμε να ανταλλάξουμε εύρος ζώνης με σηματοθορυβική σχέση διατηρώντας την ισχύ σταθερή

6 Τι χρειάζεται η διαμόρφωση γωνίας; Καλύτερη απαλοιφή θορύβου Βελτίωση της πιστότητας του σήματος Εφαρμογές Ραδιοφωνία FM Ήχος τηλεοπτικού σήματος Ασύρματη (κινητή) επικοινωνία Συνθεσάιζερ (YAMAHA) Εγγραφή αναλογικού βίντεο σε ταινία (VCR) Π.χ. το σήμα φωτεινότητας στο VHS

7 Ιστορικά στοιχεία Η διαμόρφωση FM αποτελεί εφεύρεση του E. Armstrong (1933) Έχει εφεύρει και τον υπερετερόδυνο δέκτη Η εισαγωγή και κυριάρχηση της ραδιοφωνίας FM καθυστέρησε πολύ Απείλησε με εξαφάνιση τη ραδιοφωνία AM (Disruptive technology) Η FCC μετέφερε τη μπάντα των FM από την περιοχή 42 μέχρι 50 MHz στην περιοχή 88 μέχρι 108 MHz ώστε να υπάρξει χώρος για κανάλια TV

8 Ορισμοί Φέρον Διαμορφωμένο σήμα [ π φ ] [ θ ] ct () = Acos2 ft+ = Acos () t c c c c c [ θ ()] A { jθ ()} s() t = A cos t = Re exp( t ) c i c i Η διαμόρφωση γίνεται στον εκθέτη ή στη γωνία

9 Ορισμοί (συν) Μέση συχνότητα για αύξουσα θ i (t) είναι θi( t+ Δt) θi( t) fδt () t = 2πΔt Στιγμιαία συχνότητα θi( t+ Δt) θi( t) 1 dθi( t) fi( t) = lim fδt( t) = lim = Δ t 0 Δ t 0 2πΔt 2π dt Η στιγμιαία γωνία στην περίπτωση του φέροντος θ () t = 2π f t+ φ i c c

10 Διαμόρφωση φάσης Phase Modulation (PM) Η φάση του διαμορφωμένου σήματος είναι ανάλογη του προς διαμόρφωση σήματος θ () t = 2 π f t+ k m() t i c p Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στο αδιαμόρφωτο φέρον Ησταθεράk p είναι η ευαισθησία φάσης Το διαμορφωμένο σήμα PM είναι s() t = Accos 2 π fct+ k pm() t

11 Διαμόρφωση φάσης (PM)

12 Διαμόρφωση συχνότητας Frequency Modulation (FM) Η στιγμιαία συχνότητα είναι ανάλογη του προς διαμόρφωση σήματος fi() t = fc + k f mt () Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στο αδιαμόρφωτο φέρον Ησταθεράk f είναι η ευαισθησία συχνότητας Η στιγμιαία γωνία είναι θi() t = 2π fct+ 2 πk f m( τ) dτ Το διαμορφωμένο σήμα FM είναι t st () = Acos c 2π ft c + 2 πk f m( τ) dτ t

13 Διαμόρφωση συχνότητας (FM)

14 Χαρακτηριστικά διαμορφώσεων γωνίας (FM, PM) Τα σήματα FM και PM είναι παρόμοια Οι μηδενισμοί δεν ισαπέχουν To πλάτος του διαμορφωμένου σήματος είναι σταθερό Σταθερή ισχύς ανεξάρτητα από το σήμα προς διαμόρφωση A 2 c P = 2

15 Μηδενισμοί Στη διαμόρφωση γωνίας (FM, PM) η πληροφορία του σήματος μεταφέρεται στους μηδενισμούς (zero crossings) του διαμορφωμένου σήματος Βλέποντας σε παλμογράφο το διαμορφωμένο σήμα, δεν είναι εύκολο να μαντέψουμε το είδος διαμόρφωσης Το πλάτος είναι σταθερό Στη συχνότητα εμφανίζονται πυκνώματα και αραιώματα

16 Μηδενισμοί

17 Στιγμιαία φάση/συχνότητα φ () t i kmt () PM p = t 2 πk f m( τ) dτ FM Μπορούμε να αγνοήσουμε την αρχική τιμής της φάσης και να χρησιμοποιήσουμε το αόριστο ολοκλήρωμα k p dm() t 1 d fc + PM fi() t = θi() t = 2π dt 2π dt fc + kfm() t FM

18 Ισοδυναμία FM και PM Το διαμορφωμένο σήμα FM που προκύπτει από την παράγωγο του προς διαμόρφωση σήματος αντιστοιχεί σε διαμορφωμένο σήμα PM Το διαμορφωμένο σήμα PM που προκύπτει από το ολοκλήρωμα του προς διαμόρφωση σήματος αντιστοιχεί σε διαμορφωμένο σήμα FM

19 Ισοδυναμία FM και PM

20 Ισοδυναμία FM και PM Διαμορφωτής FM Ολοκληρωτής Διαμορφωτής PM Διαμορφωτής PM Διαφοριστής Διαμορφωτής FM

21 Σχεδιάστε το σήμα FM ή PM Ποια είναι τα σήματα FM και PM που παράγονται από το ψηφιακό σήμα m(t) όταν k f =10 5, k p =10π καιf c =100 MHz;

22 Σχεδιάστε το σήμα FM ή PM Περίπτωση FM min Περίπτωση PM 8 5 f () t = f + k m() t = m() t f i c f i = 99,9 MHz, f = 100,1 MHz i max k p dm() t 8 fi() t = fc + = m () t 2π dt f = 99,9 MHz, f = 100,1 MHz i min i max

23 Σήμα FM και PM s FM FM (t) s PM (t) Αύξηση συχνότητας Μείωση συχνότητας

24 Σχεδιάστε το σήμα FM ή PM Ποια είναι τα σήματα FM και PM που παράγονται από το ψηφιακό σήμα m(t) όταν k f =10 5, k p =π/2 και f c =100 MHz;

25 Σχεδιάστε το σήμα FM ή PM Περίπτωση FM Περίπτωση PM 8 5 f () t = f + k m() t = m() t i c f k dm() t 1 f () t p 10 8 () i = fc + m t 2 dt = + 4 π

26 Σήμα FM s(t) Binary Frequency Shift Keying

27 Σήμα PM Οι ασυνέχειες του σήματος δημιουργούν συναρτήσεις δέλτα στην παράγωγό του Τι συμβαίνει τότε;

28 Σήμα PM π st () = Accos 2 π ft c + mt () 2 Asin[ 2 ] c π fct όταν m() t = 1 = Asin[ 2 ] c π fct όταν m() t = 1 Το διαμορφωμένο σήμα αντιστρέφει το πρόσημο (+sin σε sin) όπου το m(t) παρουσιάζει ασυνέχεια Αυτό μπορεί να συμβεί οποτεδήποτε, αλλά για ευκολία το σημειώνουμε στους μηδενισμούς του φέροντος

29 Σήμα PM Η συχνότητα είναι παντού η ίδια Η φάση αλλάζει κατά ±π/2 s(t) Binary Phase Shift Keying

30 Γενικευμένη διαμόρφωση γωνίας Ο διαμορφωτής φάσης μπορεί να θεωρηθεί ως ένα γενικό εργαλείο Εάν προηγηθεί ένας διαφοριστής παράγει διαμόρφωση FM Εάν προηγηθεί κάποιο γραμμικό σύστημα παράγεται μια μείξη FM/PM Το σήμα που εκπέμπουν οι σταθμοί FM είναι μια τέτοια περίπτωση H(f) Διαμορφωτής PM

31 Απόκλιση φάσης Απόκλιση φάσης (phase deviation) είναι η μέγιστη διαφορά της φάσης του διαμορφωμένου σήματος σε σχέση με τη φάση του αδιαμόρφωτου Δ φ = { φ t } max ( ) { θ t π f t} = max ( ) 2 i i { kmt} p = max ( ) { } Δ φ = Ak, A = max mt ( ) m p m c

32 Απόκλιση συχνότητας Απόκλιση συχνότητας (frequency deviation) είναι η μέγιστη διαφορά της στιγμιαίας συχνότητας του διαμορφωμένου σήματος σε σχέση με τη συχνότητα του αδιαμόρφωτου 1 d Δ f = max θi( t) f 2π dt 1 d = max φi ( t) 2π dt { kmt} f = max ( ) { } Δ f = Ak, A = max mt ( ) m f m c

33 Κανονικοποιημένο σήμα προς διαμόρφωση Διαμόρφωση φάσης [ π φ ] st () = Acos2 ft+δ xt () c Διαμόρφωση συχνότητας c t st () = Acos c 2π ft c + 2 πδf x( ) d τ τ όπου x(t) το κανονικοποιημένο προς διαμόρφωση σήμα xt () = mt () max ( ) { mt }

34 Κανονικοποιημένο σήμα προς διαμόρφωση PM FM Στιγμιαία φάση Δφx() t t 2 Δf x( ) d π τ τ Στιγμιαία συχνότητα fc fc Δφ + xt () 2π + Δfx() t

35 Διαμόρφωση από απλό τόνο Έστω mt () = A cos(2 π f t) Διαμόρφωση φάσης [ ] st ( ) = Accos 2π ft c +Δ φcos(2 π ft m ) = Accos 2π ft c + βpcos(2 π ft m ) Διαμόρφωση συχνότητας m Δf st ( ) = Accos 2π ft c + sin(2 π ft m ) = Accos 2π ft c + β f sin(2 π ft m ) f m όπου ο δείκτης διαμόρφωσης β είναι m Δ φ = β = Δf = fm k A p k A f f m m m PM FM

36 Λόγος διαμόρφωσης Ο προηγούμενος ορισμός του δείκτη διαμόρφωσης μπορεί να γενικευθεί για αυθαίρετο σήμα προς διαμόρφωση ως εξής { m t } Δ φmax = kp max ( ) PM D = Δ f k max { ( ) } max f m t FM W = W όπου W είναι το εύρος ζώνης του σήματος προς διαμόρφωση

37 Φάσμα σήματος FM Είναι το εύρος ζώνης του σήματος FM το διπλάσιο της απόκλισης συχνότητας; fc Δf fi fc +Δf ΟΧΙ Η στιγμιαία συχνότητα δεν είναι ισοδύναμη με το φάσμα

38 0.1 message m(t) FM s(t) PM s(t)

39 10 message spectrum M(f) FM S(f) PM S(f)

40 FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM

41 Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM = t 2 πδf x( ) d FM τ τ Εάν φ() t 1 έχουμε διαμόρφωση στενής ζώνης

42 Διαμόρφωση γωνίας ως ζωνοπερατό σήμα Αναπαράσταση ως ζωνοπερατό σήμα [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c = Ac cos(2 π ft c )cos φ( t) sin(2 π ft c )sin φ( t) = m()cos(2 t π ft) m()sin(2 t π ft) όπου οι ορθογώνιες συνιστώσες είναι c ( ) ( ) c c s c 1 ( ) 2 mc() t = Accos φ() t = Ac 1 φ () t + Ac 2! 1 m t = A φ t = A φ t φ t + Aφ t 3! ( ) 3 () sin () () () s c c c ()

43 Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Στην περίπτωση διαμόρφωσης στενής ζώνης mc() t Ac m () t Aφ() t s c οπότε το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα στενής ζώνης είναι [ π φ π ] st () A cos(2 ft) ()sin(2 t ft) c c c

44 Φάσμα σήματος στενής ζώνης Ο μετασχηματισμός Fourier του σήματος στενής ζώνης είναι Ac ja S( f) = ( f fc) + ( f + fc) + Φ( f fc) Φ ( f + fc) 2 2 όπου c [ δ δ ] [ ] Δφ X() t PM Φ () t = jδf X () t FM f

45 Διαμόρφωση στενής ζώνης από απλό τόνο Έστω mt () = Acos(2 π f t) FM Asin(2 π f t) PM Διαμόρφωση φάσης s( t) = A cos(2 π f t) Δφsin(2 π f t)sin(2 π f t) [ ] c c m c = Ac cos(2 π fct) βpsin(2 π fmt)sin(2 π fct) Διαμόρφωση συχνότητας Δf s( t) = Ac cos(2 π fct) sin(2 π fmt)sin(2 π fct) f m = Ac cos(2 π fct) β f sin(2 π fmt)sin(2 π fct) m m

46 Διαμόρφωση στενής ζώνης από απλό τόνο που τελικά απλοποιείται στην 1 1 st ( ) = Ac cos(2 π ft c ) + βcos 2 π( fc + fm) t cos π fc fm) 2 2 Όπου β 1 ο εκάστοτε δείκτης διαμόρφωσης Δ φ = kpam PM β = Δf kf Am = FM fm fm [ ] β [ 2 ( t]

47 Αναπαράσταση με φασιθέτες FM AM

48

49 Συμπέρασμα Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα στενής ζώνης είναι παρόμοιο με το σήμα AM Έχει εύρος ζώνης 2W διπλάσιο του σήματος προς διαμόρφωση

50 FM & PM ευρείας ζώνης Broadband FM & PM

51 Φασματική ανάλυση Η μαθηματική αναπαράσταση του φάσματος στη γενική περίπτωση, ακόμη και για απλά σήματα, είναι δυσχερής λόγω των εμπλεκομένων μη γραμμικοτήτων Επίσης, το διαμορφωμένο σήμα FM ή PM ευρείας ζώνης, εν γένει, δεν είναι περιοδικό Εντούτοις είναι δυνατή η ανάλυση σε αρμονικές συνιστώσες όταν το m(t) είναι περιοδική συνάρτηση Η απλούστερη περίπτωση είναι αυτή του ημιτονικού σήματος

52 Διαμόρφωση από απλό τόνο Όπως πριν για σήματα FM mt () = A cos(2 π ft) m Ενώ για σήματα PM mt () = A sin(2 π ft) m m m Έτσι και στις δύο περιπτώσεις το διαμορφωμένο σήμααπόαπλότόνοθαείναι [ π β π ] st () = Acos2 ft+ sin(2 ft) c c m

53 Μιγαδική περιβάλλουσα Το διαμορφωμένο κατά FM σήμα που προκύπτει από απλό τόνο σήμα δεν είναι περιοδικό (πλην εξαιρέσεων) [ π β π ] st () = Acos2 ft+ sin(2 ft) c c m = Ac Re exp j2π fct+ jβ sin(2 π fmt) = Re ( )exp( 2 ) ( ) [ st jπ ft] όμως η μιγαδική του περιβάλλουσα είναι περιοδικό σήμα, άραμπορείνααναλυθείσεσειρά Fourier s () t = A exp j sin(2 f t) c [ β π ] c m s() t s () t

54 Ανάλυση σε σειρά Fourier Ανάπτυξη της μιγαδικής περιβάλλουσας σε σειρά Fourier s () t = cnexp( j2 π nfmt) με συντελεστές fm 2 fm n = 1 ()exp( 2 π m ) = m c 1 exp βsin(2 π m ) 2π m 2 f 2 f m [ ] [ ] c s t j nf tdt f A j f t j nf tdt A π = = n= c exp j( βsin x nx) dt AcJ n( β) 2π π όπου J η συνάρτηση Bessel πρώτου είδους τάξης n με ( n β ) όρισμα το β m

55 Φάσμα σήματος FM ευρείας ζώνης Άρα st () = A c Jn( β)exp( j2 πnft m ) n= και επομένως s() t = Ac Re Jn( β)exp j2 ( fc + nfm) t n= [ π ] [ π ] = A J ( β)cos 2 ( f + nf ) t c n c m n= οπότε το φάσμα σήματος FM είναι S( f) = AcRe Jn( β)exp[ j2 π( fc + nfm) t] n= Ac = Jn( β) δ( f fc nfm) + δ( f + fc + nfm) 2 n= [ ]

56 Ιδιότητες συναρτήσεων Bessel ΗσυνάρτησηBessel πρώτου είδους τάξης n είναι k β n+ 2k ( 1) ( 2 ) J n( β ) = k= 0 k!( k + n)! και για μικρές τιμές του β επίσης J n n= ( β ) J 2 n J = J ( β ) = 1 n n ( β ) n άρτιος ( β ) n περιττός n J n ( β ) β n 2 n!

57 Ισχύς σήματος FM ευρείας ζώνης Αφού επομένως 2 c 2 c 2 n [ π ] s() t = A J ( β)cos2 ( f + nf ) t P = = A 2 A 2 c n c m n= n= J ( β )

58 Τιμές συναρτήσεων Bessel

59 Τιμές συναρτήσεων Bessel

60

61 Φάσμα σήματος FM ευρείας ζώνης Οι περιττές συνιστώσες είναι ορθογώνιες προς το φέρον και προκαλούν την επιθυμητή διαμόρφωση συχνότητας και κάποια ανεπιθύμητη παραμόρφωση πλάτους Οι άρτιες συνιστώσες είναι συμφασικές με το φέρον και διορθώνουν την παραμόρφωση πλάτους

62 Διαμόρφωση από πολλούς τόνους Έστω ότι mt ( ) = Acos(2 π ft) + Acos(2 π ft) και οι συχνότητες f 1 και f 2 δεν σχετίζονται αρμονικά (πολλαπλάσιο η μία της άλλης), τότε s( t) = Accos [ 2π fct + β1sin(2 π f1t) + β2sin(2 π f2t) ] όπου kf A1 Δf k 1 f A2 Δf2 β1 = =, β2 = = f f f f

63 Διαμόρφωση από πολλούς τόνους Μετά από πολλές (προφανείς) πράξεις [ ] st () = A J ( β ) J( β )cos2 π( f + mf + nf) t c m 1 n 2 c 1 2 m= n=

64 Φάσμα σήματος FM από πολλούς τόνους Το φάσμα του διαμορφωμένου σήματος FM από πολλούς τόνους περιλαμβάνει όλες τις πλευρικές συχνότητες που προκύπτουν από την f 1, δηλαδή, f c ±mf 1 όλες τις πλευρικές συχνότητες που προκύπτουν από την f 2, δηλαδή, f c ±nf 2 όλες τις συχνότητες ενδοδιαμόρφωσης, δηλαδή, f c ±mf 1 ±nf 2

65 Φάσμα σήματος FM από πολλούς τόνους Έστω f 1 <f 2 και β 1 >β 2

66 Διαμόρφωση από περιοδικό σήμα Έστω ότι m(t) είναι περιοδικό σήμα, τότε η μιγαδική περιβάλλουσα του s(t) θα είναι και αυτή περιοδικό σήμα s () t = A exp j m() t οπότε μπορεί να αναλυθεί σε σειρά Fourier με συντελεστές c [ β ] s ( t) = cnexp( j2 π nfmt) n= T m 1 2π x cn = exp [ jβm( fm) j2πnfmt] = exp j βm nx) dx 0 2π 0 2π fm

67 Φάσμα σήματος FM από περιοδικό σήμα Άρα st () = Ac Re cnexp j2 ( fc + nfm) t n= [ π ] [ π ] = A c cos 2 ( f + nf ) t+ c c n c m n n= οπότε το φάσμα σήματος FM που προκύπτει από διαμόρφωση με περιοδικό σήμα περιέχει μόνο τις αρμονικές f c ±nf m που προκαλούνται από την f m Ac S( f ) = cn ( f fc nfm)exp( j cn) + ( f + fc + nfm)exp( j cn) 2 n= [ δ δ ]

68 Φάσμα σήματος FM από περιοδικό σήμα

69 Εύρος ζώνης για μετάδοση FM Εύρος ζώνης σήματος FM

70 Εύρος ζώνης σήματος FM στενής ζώνης Για μικρές τιμές του δείκτη διαμόρφωσης β J ( β ) 1 0 β β J1( β), J 1( β) 2 2 J ( ) 0, 1 n β n> και επομένως μόνο η πρώτη πλευρική του διαμορφωμένου σήματος FM έχει σημασία (FM στενής ζώνης) οπότε B = 2f = 2W T m

71 Φάσμα σήματος FM ευρείας ζώνης

72 Φάσμα σήματος FM ευρείας ζώνης Έστω ότι διατηρούμε το W σταθερό Μεταβάλλουμε το β αυξάνοντας την απόκλιση συχνότητας Δf Ηαπόστασητων γραμμών σταθερή στο f m Το εύρος ζώνης μεγαλώνει

73 Φάσμα σήματος FM ευρείας ζώνης Έστω ότι διατηρούμε την Δf σταθερή Αυξάνουμε το β Μειώνεται η απόσταση των γραμμών (f m ) Μειώνεται το W Το εύρος ζώνης παραμένει περίπου σταθερό 2Δf

74 Εύρος ζώνης σήματος FM ευρείας ζώνης Το φάσμα του σήματος FM ευρείας ζώνης περιέχει άπειρες συνιστώσες Το πλάτος των υψηλής τάξης συνιστωσών είναι αμελητέο Πρακτικά το φάσμα είναι πεπερασμένο!

75 Εύρος ζώνης σήματος FM ευρείας ζώνης Μπορεί να ορισθεί ένα ενεργό εύρος ζώνης που να περιλαμβάνει μόνο τις σημαντικές συνιστώσες Για μεγάλες τιμές του β μπορούμε να διατηρήσουμε μόνο τις M πρώτες συνιστώσες που περιλαμβάνουν π.χ. το 99% της ολικής ισχύος M 1 M 2 2 Jn β Jn n= M+ 1 n= M ( ) < 0,99, ( β) 0,99 B = 2 M( β) f = 2 M( β) W T m

76 Εύρος ζώνης σήματος FM ευρείας ζώνης Μια εναλλακτική προσέγγιση είναι να κρατήσουμε μόνο τους όρους του αναπτύγματος Fourier που θεωρούμε σημαντικούς Π.χ. μόνο αυτούς για τους οποίους (με τιμές του ε στην περιοχή 0,01 με 0,1) J M ( β ) > ε, J ( β) < ε M+ 1 Η πρώτη προσέγγιση ε=0,01 είναι ιδιαίτερα συντηρητική Η δεύτερη ε=0,1 αντιστοιχεί σε μια μικρή παραμόρφωση (και σχεδόν ταυτίζεται με το κριτήριο του 99% της ολικής ισχύος)

77 Πίνακας τιμών συναρτήσεων Bessel Οτελευταίος σημαντικός όρος Μ(β)=[β+1]

78 Μια άλλη άποψη των συναρτήσεων Bessel Όπως πριν, ο τελευταίος σημαντικός όρος Μ(β)=[β+1]

79 Ο αριθμός Μ των σημαντικών όρων ως συνάρτηση του β Η προσέγγιση Μ(β)=β+2 για β>2 είναι μια ικανοποιητική ενδιάμεση λύση Μ J ( β ) > 0,01 M J ( β ) > 0,1 M Μ(β)=β+2 για β>2

80 Κανόνας Carson Το απαιτούμενο εύρος ζώνης για μετάδοση σήματος FM (που προέρχεται από διαμόρφωση απλού τόνου) είναι Δ f fm = 2 Δ f + 2fm FM BT = 2( β + 1) fm = fm 2( Δ φ + 1) fm PM με το αντίστοιχο πλήθος αρμονικών που περιέχονται σε αυτό να είναι Κανόνας Carson M c Δ f 2 3 FM 2 β 3 f + = + = m 2 Δ φ + 3 PM

81 Εύρος ζώνης σήματος FM Στηνπερίπτωσηαυθαίρετουσήματοςm(t) ο λόγος απόκλισης D παίζει τον ρόλο του δείκτη διαμόρφωσης β Ο λόγος απόκλισης ορίζεται ως Η μέγιστη απαίτηση για εύρος ζώνης προκαλείται από το μέγιστο πλάτος της μέγιστης εκ των προς μετάδοση συχνοτήτων Το εύρος ζώνης κατ αναλογία με τη διαμόρφωση απόαπλότόνοείναι BT = 2 M( D) W D = Δf W

82 Εύρος ζώνης σήματος FM Για διαμόρφωση στενής ζώνης = 2W BT Για διαμόρφωση ευρείας ζώνης B = 2Δ f = 2DW T Κανόνας Carson B = 2( Δ f + W) = 2( D+ 1) W, T Για 2<D<10 καλύτερη προσέγγιση είναι B = 2( Δ f + 2 W) = 2( D+ 2) W, D > 2 T D 1 D 1

83 Εύρος ζώνης σήματος PM Χρήση κανόνα Carson παρόμοια με το FM Η στιγμιαία συχνότητα είναι k p fi = fc + m () t 2π η μέγιστη απόκλιση συχνότητας είναι Δ f = k p 2 π { mt } max ( )

84 Εύρος ζώνης σήματος PM Ο λόγος απόκλισης D είναι η μέγιστη απόκλιση φάσης του σήματος FM στην ακραία περίπτωση εύρους ζώνης Άρα η ανάλυση FM ισχύει για διαμόρφωση PM αρκεί να αντικατασταθεί το D με την Δφ Κανόνας Carson B T = 2( Δ φ + W) Όμως, σε αντίθεση με το FM ο όροςδφ δεν εξαρτάται από το W

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM) Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM) Τι συμβαίνει με τις γραμμικές διαμορφώσεις; Στη γραμμική διαμόρφωση CW (Carrier Wave) δηλαδή, AM, DSB, SSB, VSB Το πλάτος ενός ημιτονικού φέροντος μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM

Διαβάστε περισσότερα

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμορφώσεις γωνίας Διαμόρφωση Συχνότητας Στενής Ζώνης + Περιεχόμενα n Διαμορφώσεις γωνίας n Διαμόρφωση φάσης PM n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση Γωνίας Βασική Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση Συχνότητας Ευρείας Ζώνης Εύρος ζώνης μετάδοσης διαμορφωμένων κατά γωνία σημάτων Παραγωγή σημάτων FM + Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ Διαμόρφωση Γωνίας Τα είδη διαμόρφωσης γωνίας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Αναλογικές Διαμορφώσεις Αθανάσιος Κανάτας

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Γωνίας. Η διαμόρφωση γωνίας (angle modulation) είναι ένας. Έχει καλύτερη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο και την

Διαμόρφωση Γωνίας. Η διαμόρφωση γωνίας (angle modulation) είναι ένας. Έχει καλύτερη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο και την ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Απόκριση Γραμμικών Φίλτρων σε Κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση FM στενής ζώνης. Διαμορφωτής PM

Διαμόρφωση FM στενής ζώνης. Διαμορφωτής PM Παραγωγή σημάτων FM Διαμόρφωση FM στενής ζώνης [ π φ π ] st () A cos(2 ft) ()sin(2 t ft) c c c Διαμορφωτής PM m (t) + s(t) A c sin(2 π ft) c +90 0 ~ A c cos(2 π ft) c Διαμόρφωση PM στενής ζώνης 2f c Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) - 4.3: Διαμόρφωση Συχνότητας (Frequency Modulaion FM) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@nemode.nua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα: Ασκήσεις για τις ενότητες 5 7 Διαμόρφωση Γωνίας FM/PM Ιωάννης Βαρδάκας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σελίδα Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας...5.

Διαβάστε περισσότερα

Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο

Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο SNR στην είσοδο του δέκτη Εάν η διαμόρφωση είναι PM ή FM mt ( ) PM s( t) A ccos fct ( t), ( t) t f m( ) d FM Η ισχύς του σήματος στην είσοδο του δέκτη είναι S R Ac / Η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση ΔΙΠΛΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ - ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΜ 0 f DSB 0 f SSB 0 f SINGLE

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Διαμορφώσεις γωνίας Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της διαμόρφωσης συχνότητας και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM) Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM) Παραγωγή σημάτων FM Διαμόρφωση FM στενής ζώνης [ π φ π ] st () A cos(2 ft) ()sin(2 t ft) c c c Διαμορφωτής PM m (t) + s(t) A c sin(2 π ft) c +90 0 ~ A c

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM. Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας

Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM. Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας Αποδιαμόρφωση FM Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας Ανίχνευση μηδενισμών Η έξοδος είναι ανάλογη του ρυθμού των μηδενισμών,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους SSB και VSB Μετατόπιση συχνότητας Πολυπλεξία FDM + Περιεχόμενα n n n n n n n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους AM-DSB-SC και QAM + Περιεχόμενα Διαμόρφωση AM-DSB-SC Φάσμα διαμορφωμένου σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 7: Διαμόρφωση Γωνίας (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση γωνίας Ορισμοί Η έννοια της Στιγμιαίας Συχνότητας Διαμόρφωση Φάσης (Phase

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014 Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = m(t) cos(2πf c t)

x(t) = m(t) cos(2πf c t) Διαμόρφωση πλάτους (διπλής πλευρικής) Στοχαστικά συστήματα & επικοινωνίες 8 Νοεμβρίου 2012 1/27 2/27 Γιατί και πού χρειάζεται η διαμόρφωση Για τη χρήση πολυπλεξίας (διέλευση πολλών σημάτων μέσα από το

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Ορισμοί Το σήμα στη λήψη (μετά το φίλτρο προ-ανίχνευσης) είναι r( t) s( t) n( t) όπου s S, n N R Οι σηματοθορυβικές σχέσεις είναι S S W S SNR SNRb, SNRo N N0B B N Ο ζωνοπερατός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI FSK, MSK Πυκνότητα φάσματος ισχύος βασικής ζώνης + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους. Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους. Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους (QAM) Στη διαμόρφωση QAM δύο σήματα διαμορφώνονται από δύο φέροντα που διαφέρουν σε φάση κατά 90 ο Το φέρον

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ Συστήματα Διαμόρφωσης Φέροντος ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜPLITUDE MODULATION - AM) ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ (ANGLE( MODULATION - FM-PM PM) u(t)=a (1+m(t))os(πf t)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης Απλής & Υπολειπόμενης (Υποτυπώδους) Πλευρικής Ζώνης (Single-Sideband,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Προσδιορίστε τη Σειρά Fourier (δηλαδή τους συντελεστές πλάτους A n και φάσης φ n ) του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN ΡΗ 009-10 16/1/009 3:4 μμ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN AWGN) ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΕ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.4: Πολυπλεξία Ορθογωνικών Φερόντων (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Θόρυβος σε συστήματα διαμόρφωσης συνεχούς κυματομορφής (CW) + Περιεχόμενα n Θόρυβος σε συστήματα διαμόρφωσης συνεχούς κυματομορφής

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 8: Διαμόρφωση Γωνίας (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Εύρος Ζώνης Συχνοτήτων Σημάτων με Διαμόρφωση Γωνίας Δημιουργία Σημάτων Διαμορφωμένων

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία.

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. απ. Μπορεί να είναι ακουστικά μηνύματα όπως ομιλία, μουσική. Μπορεί να είναι μια φωτογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #10: Διαμόρφωση συχνότητας (FM) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων Μαθηµατική Παροσίαση των FM και PM Σηµάτων Ένα γωνιακά διαµορφωµένο σήµα, πο αναφέρεται επίσης και ως εκθετικά διαµορφωµένο σήµα, έχει τη µορφή u os j [ ] { π + jφ π + φ Re e } Σεραφείµ Καραµπογιάς Ορίζοµε

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Επικοινωνία στη βασική ζώνη Επικοινωνία στη βασική ζώνη (baseband) χρησιμοποιείται σε Συνδρομητικούς βρόχους (PSTN) Συστήματα PCM μεταξύ τηλεφωνικών κέντρων ισχύς φέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 3

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 3 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) - 3 4.4: Βρόχος Κλειδωμένης Φάσης (Phase-Locked Loop - PLL) 4.5: Μη Γραμμικά Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Διαμόρφωση Πλάτους: Διπλής πλευρικής ζώνης με συνολικό φέρον,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ 4.1 Εισαγωγή Ένας ημιτονοειδής φορέας της μορφής c() = A c cos[θ()] είναι δυνατόν να διαμορφωθεί από ένα πληροφοριακό σήμα m(), όχι μόνο με μεταβολή του εύρους του (όπως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 3: Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 6: Συστήματα Αναλογικής Διαμόρφωσης Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Η αναγνώριση της ανάγκης διαμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Είδη διαμόρφωσης παλμών Pulse Amplitude Modulation (PAM): A m(t) Pulse Position Modulation (PPM): T d m(t) Pulse Duration Modulation (PDM)

Διαβάστε περισσότερα

To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝRZ σήμα της μορφής: 0 ---> 0 Volts (11.1) 1 ---> +U Volts

To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝRZ σήμα της μορφής: 0 ---> 0 Volts (11.1) 1 ---> +U Volts 11. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ (Amplitude Shift Keying - ΑSK) 11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας To σήμα πληροφορίας πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝZ σήμα της μορφής: 0 --->

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Σειρά Fourier Ορθοκανονικές Συναρτήσεις Στοεδάφιοαυτόθαδιερευνήσουμεεάνκαικάτωαπό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ανακεφαλαίωση Καθένα από τα Μ σύμβολα αντιστοιχίζεται σε μια αναλογική κυματομορφή Οι κυματομορφές ορίζονται σε ένα N-D χώρο σήματος (Ν Μ) Μονοδιάστατα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες

Διαβάστε περισσότερα

11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t)

11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t) 11. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ (Amplitude Shift Keying - ΑSK) 11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας To σήμα πληροφορίας πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝZ σήμα της μορφής: 0 --->

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 06/05/016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 22: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με μιγαδικά εκθετικά σήματα: Οι σειρές Fourier Υπολογισμός συντελεστών Fourier Ανάλυση σημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

4. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για την ευαισθησία ενός δέκτη ΑΜ; Α. Ευαισθησία ενός δέκτη καθορίζεται από την στάθμη θορύβου στην είσοδό του.

4. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για την ευαισθησία ενός δέκτη ΑΜ; Α. Ευαισθησία ενός δέκτη καθορίζεται από την στάθμη θορύβου στην είσοδό του. Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για το χρονικό διάστημα που μηδενίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες.

7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες. 7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες. Ρόλος του δέκτη είναι να ενισχύει επιλεκτικά και να επεξεργάζεται το ωφέλιμο φέρον σήμα που λαμβάνει και να αποδίδει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κύριες λειτουργίες ραδιοφωνικών δεκτών

Κύριες λειτουργίες ραδιοφωνικών δεκτών Εμπορικοί δέκτες Κύριες λειτουργίες ραδιοφωνικών δεκτών Αποδιαμόρφωση λήψη του σήματος πληροφορίας Συντονισμός φέροντος επιλογή του σταθμού Φιλτράρισμα απαλοιφή θορύβου και παρεμβολών Ενίσχυση αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μετασχηματισμός Furier Αθανάσιος Κανάτας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) - 1 0.0: Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (Baseband, Bandpass) Σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1)

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1) Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποια από τις παρακάτω συχνότητες δεν εμφανίζεται στην έξοδο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ 3. Εισαγωγή Συστήματα Αναλογικής Διαμόρφωσης Η ιδέα της αναλογικής διαμόρφωσης στηρίζεται στην αλλαγή κάποιας παραμέτρου ενός ημιτονοειδούς σήματος (t), το οποίο λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

f o = 1/(2π LC) (1) και υφίσταται απόσβεση, λόγω των ωμικών απωλειών του κυκλώματος (ωμική αντίσταση της επαγωγής).

f o = 1/(2π LC) (1) και υφίσταται απόσβεση, λόγω των ωμικών απωλειών του κυκλώματος (ωμική αντίσταση της επαγωγής). Συστήματα εκπομπής Το φέρον σήμα υψηλής συχνότητας (f o ) δημιουργείται τοπικά στον πομπό από κύκλωμα αρμονικού (ημιτονικού) ταλαντωτή. Η αρχή λειτουργίας των ταλαντωτών L-C στηρίζεται στην αυτοταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 12: Βασικές Αρχές και Έννοιες Ψηφιακών Επικοινωνιών Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Τι θα δούμε στο μάθημα Μια σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

. Σήματα και Συστήματα

. Σήματα και Συστήματα Σήματα και Συστήματα Βασίλειος Δαλάκας & Παναγιώτης Ριζομυλιώτης Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σήματα και Συστήματα 1/17 Πρόβλημα 1 (βιβλίο σελίδα 93) Να αποδειχθεί ότι: α) Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 3 ο : Διαμόρφωση ΑΜ-DSBSC/SSB Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα