Ζαφειρία ΡΟΥΜΕΛΙΩΤΗ 1, Χριστόφορος ΜΠΕΝΕΤΑΤΟΣ 2, Αναστασία ΚΥΡΑΤΖΗ 3, Douglas DREGER 4

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1789 Άμεσος υπολογισμός σεισμικών παραμέτρων στην Ελλάδα από ψηφιακά δεδομένα ευρέως φάσματος του Ελληνικού Ενοποιημένου Δικτύου Σεισμογράφων Near-Real Time Moment Tensors for Earthquakes in Greece based on Seismological Data of the Hellenic Unified Seismological Network Ζαφειρία ΡΟΥΜΕΛΙΩΤΗ 1, Χριστόφορος ΜΠΕΝΕΤΑΤΟΣ 2, Αναστασία ΚΥΡΑΤΖΗ 3, Douglas DREGER 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Παρουσιάζονται τα πρώτα αποτελέσματα από την εφαρμογή της μεθοδολογίας για τον «γρήγορο» υπολογισμό μηχανισμών γένεσης (οι οποίοι εκφράζονται ως τανυστές σεισμικής ροπής), όπως αυτή υιοθετήθηκε από τον Τομέα Γεωφυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (AUTH). Τα αποτελέσματα αφορούν σεισμούς που εκδηλώθηκαν στον ελλαδικό χώρο και τις γύρω περιοχές κατά το χρονικό διάστημα Μάρτιος 2006 Αύγουστος 2007 και είχαν μεγέθη που καλύπτουν το εύρος Mw= Οι «γρήγοροι» μηχανισμοί γένεσης του AUTH συγκρίνονται με αντίστοιχα αποτελέσματα άλλων ευρωπαϊκών και διεθνών σεισμολογικών κέντρων προκειμένου να διερευνηθεί η αξιοπιστία τους. Πιο συγκεκριμένα, συγκρίνεται το βέλτιστο διπλό ζεύγος δυνάμεων (best double couple) της τελικής λύσης του τανυστή για 30 σεισμούς για τους οποίους το AUTH και τουλάχιστον δύο ακόμη ερευνητικά κέντρα ανακοίνωσαν σχετικά αποτελέσματα. Από τη σύγκριση αυτή προκύπτει ότι το 97% του συνόλου των «γρήγορων λύσεων» του AUTH βρίσκεται σε ικανοποιητική συμφωνία με την πλειοψηφία των αντίστοιχων υπολογισμών άλλων ερευνητικών κέντρων. Επιπρόσθετα, το μέγεθος σεισμικής ροπής (Μw) βρέθηκε, κατά μέσο όρο, 100% ίσο με ανεξάρτητους υπολογισμούς του ίδιου μεγέθους. ABSTRACT : Near real time moment tensors (MT) of earthquakes in Greece and its surroundings, which have been distributed by the Aristotle University of Thessaloniki (AUTH) since March 2006 to August 2007, are compared to fast moment tensors computed by other agencies. We compare the best double-couple parts of the solutions for 30 events of Mw=3.6 to 5.8, for which AUTH and at least two other agencies have released fast MTs, and find that 97% of the AUTH fast solutions are comparable to the majority of other similar computations. The preliminary Mw distributed in AUTH MT alerts is found, on average, 100% equal to independent Mw computations. 1 Δρ. Σεισμολόγος, Τομέας Γεωφυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, zroum@geo.auth.gr 2 Δρ. Σεισμολόγος, Τομέας Γεωφυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης, chmpenet@geo.auth.gr 3 Καθ. Σεισμολογίας, Τομέας Γεωφυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης, Kiratzi@geo.auth.gr 4 Καθ. Σεισμολογίας, Berkeley Seismological Lab., University of California, dreger@seismo.berkeley.edu

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο υπολογισμός του τανυστή σεισμικής ροπής σχεδόν αμέσως (near real-time) μετά τη γένεση ενός σεισμού αποτελεί πλέον τμήμα της καθημερινής ανάλυσης που πραγματοποιούν τα μεγάλα σεισμολογικά κέντρα. Προς την κατεύθυνση αυτή έχει συμβάλλει καθοριστικά η ραγδαία αντικατάσταση των παλαιού τύπου σεισμομέτρων από μοντέρνους, ευρέως φάσματος αισθητήρες. Από τον Μάρτιο του 2006 ο Τομέας Γεωφυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου της Θεσσαλονίκης (AUTH), ακολουθώντας τη διεθνή πρακτική, υπολογίζει προκαταρκτικούς τανυστές σεισμικής ροπής (ΜΤ) για σεισμούς μεσαίου μεγάλου μεγέθους που εκδηλώνονται στον ελλαδικό χώρο και τις γειτονικές περιοχές. Οι λύσεις αυτές αναρτώνται στον δικτυακό τόπο του Τομέα ( αλλά και στην ιστοσελίδα του Ευρωπαϊκού Μεσογειακού Σεισμολογικού Κέντρου (EMSC European Mediterranean Seismological Center, στο οποίο αποστέλλονται με το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο. Επιπρόσθετα, οι «γρήγοροι» μηχανισμοί γένεσης αποστέλλονται ηλεκτρονικά και σε επιστήμονες ή άλλους ενδιαφερόμενους που έχουν εγγραφεί στη σχετική λίστα ηλεκτρονικών διευθύνσεων που διαθέτει ο Τομέας ( list). Η διάχυση των «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης γίνεται, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, εντός διαστήματος λίγων λεπτών της ώρας (15-30) μετά τη γένεση του σεισμού. Στα παρούσα εργασία παρουσιάζουμε μια πρώτη αξιολόγηση των ημι-αυτόματων υπολογισμών ΜΤ του AUTH συγκρίνοντας τα αποτελέσματά μας με αντίστοιχα που ανακοίνωσαν άλλα ευρωπαϊκά ή διεθνή ερευνητικά κέντρα μέσω του EMSC. Επίσης, συγκρίνουμε τις εκτιμήσεις του μεγέθους σεισμικής ροπής Mw στις προκαταρκτικές αυτές λύσεις με ανεξάρτητους υπολογισμούς για να συμπεράνουμε την αξιοπιστία του. Η ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΙΜΟΥ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΟΥ Α.Π.Θ. Η μεθοδολογία υπολογισμού των «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης από τον Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. αναπτύχθηκε παράλληλα με την αναβάθμιση του μόνιμου σεισμολογικού δικτύου του, η οποία ξεκίνησε στα μέσα του 2005 και συνεχίζεται μέχρι σήμερα. Πριν το 2005 όλοι οι μόνιμοι σταθμοί του Α.Π.Θ. ήταν εξοπλισμένοι με βραχείας περιόδου (short period) σεισμόμετρα τύπου S13. Ωστόσο, κατά τη διάρκεια των τελευταίων δυο χρόνων το μεγαλύτερο μέρος του δικτύου σταδιακά αναβαθμίστηκε με την εγκατάσταση σεισμογράφων ευρέως φάσματος (Gϋralp CMG-3ESP, 100s). Στο τέλος Αυγούστου του 2007 ο Τομέας Γεωφυσικής λειτουργεί πλέον 11 σταθμούς ευρέως φάσματος. Παράλληλα, λαμβάνει, σε πραγματικό χρόνο (real-time), δεδομένα από 14 ακόμη τέτοιους σταθμούς, είτε μέσω απ ευθείας επικοινωνίας με εξυπηρετητές (NAQS servers της εταιρίας Nanometrics) άλλων δικτύων είτε μέσω της εφαρμογής seedlink ( seedlink.html). Η πλειοψηφία των τελευταίων σταθμών ανήκει στα ελληνικά σεισμολογικά δίκτυα του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών (ΝΟΑ; και του Εργαστηρίου Σεισμολογίας του Πανεπιστημίου Πατρών (UPSL; και η ανταλλαγή δεδομένων γίνεται στο πλαίσιο της συγκρότησης του Ελληνικού Ενοποιημένου Δικτύου Σεισμογράφων. Εκτός, ωστόσο, από την ανταλλαγή δεδομένων με 2

3 άλλα ελληνικά δίκτυα, ο Τομέας Γεωφυσικής ανταλλάζει δεδομένα και με διεθνή σεισμολογικά κέντρα όπως το GEOFON και το MEDNET. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζονται οι θέσεις των σταθμών ευρέως φάσματος που έχουν χρησιμοποιηθεί έως σήμερα στον υπολογισμό «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης. Περισσότερες πληροφορίες για το μόνιμο δίκτυο του σεισμολογικού δικτύου του Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. διατίθενται στον δικτυακό τόπο Σχήμα 1. Θέσεις σεισμολογικών σταθμών εξοπλισμένων με ευρέως φάσματος (broad-band) σεισμόμετρα, δεδομένα των οποίων χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης από τον Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. Οι σταθμοί αυτοί ενσωματώθηκαν σταδιακά στη μεθοδολογία του Τομέα Γεωφυσικής κατά την περίοδο Μάρτιος 2006 Αύγουστος ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΤΑΝΥΣΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ Ο υπολογισμός του τανυστή σεισμικής ροπής γίνεται με τη μέθοδο αντιστροφής ευρέως φάσματος σεισμολογικών δεδομένων στην περιοχή του χρόνου (Time-Domain Moment Tensor inversion method Λογισμικό TDMT_INV), που αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Σεισμολογίας του Πανεπιστημίου του Berkeley (Dreger and Helmberger, 1993; Pasyanos et 3

4 al., 1996; Dreger, 2002, 2003). Τον κώδικα TDMT_INV χρησιμοποιούν για τον υπολογισμό «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης πολλά σεισμολογικά κέντρα, μεταξύ των οποίων είναι τα NCSN και SCSN (Northern and Southern California Seismic Networks) στις Η.Π.Α., το Ινστιτούτο Έρευνας για τις Γεωεπιστήμες και Πρόληψης Καταστροφών της Ιαπωνίας (NIED; και το Ινστιτούτο Γεωφυσικής και Ηφαιστειολογίας (INGV; στην Ιταλία. Στην Ελλάδα η μέθοδος έχει εφαρμοστεί στο παρελθόν για τη μελέτη σεισμικών ακολουθιών (για παράδειγμα Benetatos et al., 2002, 2005; Roumelioti et al., 2004; Karabulut et al., 2005) αλλά όχι για την πραγματοποίηση «γρήγορων» υπολογισμών αμέσως μετά τη γένεση ενός σεισμού. Για την εφαρμογή της μεθόδου αντιστροφής TDMT απαιτείται η χρήση συνθετικών κυματομορφών για τους τρεις θεμελιώδεις τύπους ρηγμάτων και ένα μοντέλο ταχυτήτων που να ερμηνεύει ικανοποιητικά τις χαμηλές συχνότητες των σεισμολογικών καταγραφών στην περιοχή ενδιαφέροντος. Στον Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. οι τρεις θεμελιώδεις τύποι ρηγμάτων έχουν συνδυαστεί με τρία διαφορετικά μοντέλα ταχυτήτων των σεισμικών κυμάτων που έχουν προταθεί για την περιοχή του Αιγαίου (Novotny et al., 2001; Karagianni et al., 2005) και έχει προ-κατασκευαστεί μια ηλεκτρονική «βιβλιοθήκη» με θεωρητικές συναρτήσεις Green για μεγάλο εύρος επικεντρικών αποστάσεων (έως 500 χλμ.) και εστιακών βαθών (έως 200 χλμ.). Σε κάθε εφαρμογή της μεθόδου αντιστροφής επιλέγονται από τη βιβλιοθήκη αυτή οι κατάλληλες θεωρητικές συναρτήσεις και γίνεται σταδιακή «προσέγγιση» των πραγματικών καταγραφών. Πριν από κάθε αντιστροφή εφαρμόζεται φίλτρο απομόνωσης των χαμηλών συχνοτήτων (low-pass), που έχουν καταγραφεί στις τρεις συνιστώσες κάθε ευρέως φάσματος σεισμογράφου. Το εύρος του ζωνοπερατού φίλτρου που εφαρμόζεται τόσο στις πραγματικές καταγραφές, όσο και στις συναρτήσεις Green, εξαρτάται από το μέγεθος του σεισμού ενδιαφέροντος. Συνήθως, σε δεδομένα από σεισμούς με μέγεθος Mw>5.0 απομονώνονται οι συχνότητες Hz, ενώ για σεισμούς μικρότερου μεγέθους το εύρος ποικίλει ανάλογα με την ποιότητα του σήματος (στην πλειοψηφία των περιπτώσεων ή Hz). Σε ότι αφορά τη διάρκεια των κυματομορφών που αντιστρέφονται, αυτή ορίζεται κατά κανόνα στα 120 sec. Ωστόσο, το διάστημα αυτό μπορεί να μεταβληθεί και να οριστεί από 60 έως 200 sec, λαμβάνοντας υπόψη το μέγεθος του σεισμού, το λόγο του σήματος προς το θόρυβο ή και την πιθανή εκδήλωση άλλων σεισμικών γεγονότων αμέσως μετά το σεισμό ενδιαφέροντος. Οι κυματομορφές που προκύπτουν αντιστρέφονται στη συνέχεια στο πεδίο του χρόνου για τον υπολογισμό του τανυστή σεισμικής ροπής. Ο τανυστής που υπολογίζεται τελικά αναλύεται σε τρία τμήματα: την απόλυτη τιμή της σεισμικής ροπής (από την οποία προκύπτει το μέγεθος σεισμικής ροπής, Mw), ένα ποσοστό που αντιστοιχεί στη δράση διπλού ζεύγους δυνάμεων (DC) στην εστία και ένα ποσοστό διανυσματικού γραμμικού διπόλου αντιστάθμισης (CLVD). Η ποιότητα της λύσης καθορίζεται από το πόσο καλή ταύτιση επιτυγχάνουμε ανάμεσα στις πραγματικές (d) και συνθετικές (s) καταγραφές, η οποία ποσοτικοποιείται μέσω της συνάρτησης διακύμανσης (Variance Reduction, VR). Η συνάρτηση αυτή ορίζεται ως εξής: 2 [ ] d s dt VR = (1) d dt Η αντιστροφή εφαρμόζεται κάθε φορά για ορισμένο εστιακό βάθος. Προκειμένου να διερευνηθεί το βέλτιστο εστιακό βάθος, η διαδικασία επαναλαμβάνεται για διαφορετικές τιμές 4

5 της συγκεκριμένης παραμέτρου [βήμα 2 km και εύρος από 2-40 km για επιφανειακούς σεισμούς (h<40 km) και βήμα 5 km και εύρος από km για σεισμούς ενδιαμέσου βάθους]. Η βέλτιστη λύση είναι αυτή για την οποία υπολογίζονται τα μεγαλύτερα ποσοστά της συνάρτησης διακύμανσης και της εφαρμογής διπλού ζεύγους δυνάμεων στην εστία (μεγιστοποίηση των ποσοστών VR και DC). ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΤΑΝΥΣΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ ΣΤΟ Α.Π.Θ. Η προσπάθεια για τον υπολογισμό από το AUTH αξιόπιστων μηχανισμών γένεσης και μεγεθών σεισμικής ροπής αμέσως μετά την εκδήλωση ενός σεισμού βρίσκεται ακόμα σε εξέλιξη. Αν και το μεγαλύτερο μέρος της διαδικασίας έχει αυτοματοποιηθεί, ο αναλυτής εξακολουθεί να παίζει καθοριστικό ρόλο, ιδιαίτερα σε επίπεδο ελέγχου των αποτελεσμάτων πριν τη διάχυσή τους. Η διαδικασία ανάλυσης περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα. Από τη στιγμή που ο αναλυτής σεισμολόγος ειδοποιηθεί για τη γένεση ενός σεισμού μεσαίου μεγάλου μεγέθους αναζητεί τις πρώτες προκαταρκτικές πληροφορίες για τη θέση του επικέντρου, ετοιμάζει το σχετικό αρχείο εισόδου, επιλέγει τους σταθμούς που θα χρησιμοποιηθούν στην αντιστροφή και θέτει σε εφαρμογή την ημι-αυτόματη διαδικασία υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής. Οι κώδικες που ενεργοποιούνται αφαιρούν από τις αρχικές κυματομορφές την επίδραση του οργάνου καταγραφής, εφαρμόζουν τέσσερα διαφορετικά ζωνοπερατά φίλτρα στις πραγματικές καταγραφές και τις εμπειρικές συναρτήσεις Green ( Hz, Hz, Hz και Hz) και αντιστρέφουν τα δεδομένα για προκαθορισμένες στο αρχείο εισόδου τιμές του εστιακού βάθους. Οι % τιμές της συνάρτησης διακύμανσης, VR, και του ποσοστού DC χαρτογραφούνται αυτόματα και ο αναλυτής έχει τη δυνατότητα να ελέγξει το σύνολο των αποτελεσμάτων και να επιλέξει τη βέλτιστη λύση, δηλαδή αυτή που αντιστοιχεί στις μέγιστες τιμές των δυο ποσοστών που προαναφέρθηκαν. Παράδειγμα του γραφικού αποτελέσματος της παραπάνω διαδικασίας παρουσιάζεται στο Σχήμα 2. Σε περιπτώσεις που οι τιμές της συνάρτησης VR είναι μεγαλύτερες του 70%, ο αναλυτής προχωράει άμεσα στη διάχυση των αποτελεσμάτων και η όλη διαδικασία υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής ολοκληρώνεται εντός διαστήματος 5-10 λεπτών από την έναρξή της. Σε διαφορετική περίπτωση (VR<70%), ο αναλυτής επαναλαμβάνει τη διαδικασία προσθέτοντας νέους σταθμούς ή αφαιρώντας αυτούς που δεν έδωσαν ικανοποιητικά αποτελέσματα κατά την πρώτη σειρά αντιστροφών. Ο χρόνος υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής στις περιπτώσεις αυτές αυξάνει, αλλά στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων δεν υπερβαίνει τη μια ώρα. Οι τελικές λύσεις αποστέλλονται με ηλεκτρονικό μήνυμα ( ) στο EMSC και στους εγγεγραμμένους στη σχετική ηλεκτρονική λίστα του AUTH και ενημερώνεται η ιστοσελίδα Τα ηλεκτρονικά μηνύματα περιέχουν μόνο βασικές πληροφορίες για τις παραμέτρους του τανυστή σεισμικής ροπής, ενώ στο δικτυακό τόπο του Τομέα αναρτώνται όλες οι πληροφορίες που αφορούν κάθε λύση (το προκαταρκτικό επίκεντρο που χρησιμοποιήθηκε, η περιοχή γένεσης του σεισμού, σχήμα με τη σύγκριση πραγματικών και συνθετικών καταγραφών και τιμές της VR για κάθε σταθμό ξεχωριστά, τιμές για όλες τις παραμέτρους του τανυστή σεισμικής ροπής και χάρτης με το μηχανισμό γένεσης 5

6 και την αζιμουθιακή κατανομή των σταθμών που χρησιμοποιήθηκαν στην αντιστροφή). Επιπρόσθετα, για κάθε προκαταρκτική λύση προσδίδεται από τον αναλυτή χαρακτηρισμός για την ποιότητά της. Αυτό γίνεται με χρήση ενός «παράγοντα ποιότητας» (quality factor) ο οποίος ορίζεται με βάση την τιμή της συνάρτησης VR και τον αριθμό των σταθμών που χρησιμοποιήθηκαν στην αντιστροφή. Πιο συγκεκριμένα, ο παράγοντας ποιότητας κάθε λύσης ορίζεται ως: A όταν VR>80% και έχουν αντιστραφεί δεδομένα τριών (3), τουλάχιστον, σταθμών B όταν VR=70-80% ή VR>80% αλλά με μόνο 1 ή 2 σταθμούς να συνεισφέρουν στη λύση C όταν VR=60-70% Λύσεις με ποσοστό VR<60% δεν θεωρούνται αξιόπιστες και για το λόγο αυτό δεν ανακοινώνονται. Στα Σχήματα 3-5 παρουσιάζονται τυπικά παραδείγματα λύσεων ποιότητας Α, Β και C αντίστοιχα. Σχήμα 2. Παράδειγμα γραφικού αποτελέσματος της ημι-αυτόματης διαδικασίας υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής στον Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. Τα ποσοστά της συνάρτησης διακύμανσης (VR) και της εφαρμογής διπλού ζεύγους δυνάμεων στη σεισμική εστία (DC) παρουσιάζονται σε συνάρτηση με διάφορες τιμές του εστιακού βάθους. Ο αναλυτής ελέγχει μέσω του σχήματος αυτού το σύνολο των αποτελεσμάτων (τη σταθερότητά τους με το βάθος) και επιλέγει τη βέλτιστη λύση που αντιστοιχεί σε μεγάλες τιμές και για τα δυο ποσοστά. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα η βέλτιστη τιμή αντιστοιχεί σε βάθος 6 km. 6

7 Σχήμα 3. Τυπική λύση του τανυστή σεισμικής ροπής ποιότητας Α και σύγκριση πραγματικών (συνεχείς γραμμές) και συνθετικών (διακεκομμένες γραμμές) καταγραφών. Σχήμα 4. Τυπική λύση του τανυστή σεισμικής ροπής ποιότητας B και σύγκριση πραγματικών (συνεχείς γραμμές) και συνθετικών (διακεκομμένες γραμμές) καταγραφών. 7

8 Σχήμα 5. Τυπική λύση του τανυστή σεισμικής ροπής ποιότητας C και σύγκριση πραγματικών (συνεχείς γραμμές) και συνθετικών (διακεκομμένες γραμμές) καταγραφών. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ «ΓΡΗΓΟΡΩΝ» ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΓΕΝΕΣΗΣ ΤΟΥ Α.Π.Θ. ΜΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Από τον Μάρτιο του 2006 μέχρι το τέλος Αυγούστου του 2007 απεστάλησαν από τον Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. στο EMSC 111 προκαταρκτικοί μηχανισμοί γένεσης. Έχοντας συγκεντρώσει έναν ικανοποιητικό αριθμό λύσεων, πρωταρχικός στόχος μας είναι ο έλεγχος της αξιοπιστίας των «γρήγορων» αυτών αποτελεσμάτων. Προς την κατεύθυνση αυτή συγκρίνουμε τους τανυστές σεισμικής ροπής που υπολογίσαμε με αντίστοιχες λύσεις άλλων ερευνητικών κέντρων, όπως αυτές απεστάλησαν στο EMSC. Τα ερευνητικά κέντρα τα οποία παρείχαν σημαντικό αριθμό, κοινών με το AUTH, μηχανισμών γένεσης είναι το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (ΝΟΑ, 48 σεισμούς), το Instituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV, 23 σεισμούς), το Εργαστήριο Σεισμολογίας του Πανεπιστημίου Πατρών (UPSL, 18 σεισμούς) και το Swiss Seismological Service (ETHZ, 17 σεισμούς). Συνολικά, για την περίοδο Μάρτιος 2006-Αύγουστος 2007 βρέθηκαν 30 σεισμοί για τους οποίους τόσο το AUTH όσο και δυο τουλάχιστον ακόμη ερευνητικά κέντρα είχαν υπολογίσει «γρήγορους» μηχανισμούς γένεσης. Οι παράμετροι των 30 αυτών σεισμών παρατίθενται στον Πίνακα 1. Για την ποσοτικοποίηση των διαφορών μεταξύ των διαφορετικών τανυστών σεισμικής ροπής που υπολογίστηκαν από τα διάφορα ερευνητικά κέντρα για τον ίδιο σεισμό χρησιμοποιήθηκε η παράμετρος μ, η οποία προτάθηκε από τους Pasyanos et al. (1996) και ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα των διαφορών των στοιχείων του τανυστή σεισμικής ροπής μεταξύ δυο διαφορετικών λύσεων, κανονικοποιημένη ως προς την τιμή της σεισμικής ροπής: 8

9 3 3 M1ij M2ij 2 ( ) i= 1 j= 1 M01 M02 μ = 8 (2) Πίνακας 1. Εστιακές παράμετροι σεισμών της Ελλάδας και των γειτονικών περιοχών για τους οποίους ο Τομέας Γεωφυσικής Α.Π.Θ. και τουλάχιστον δύο ακόμη ερευνητικά κέντρα υπολόγισαν «γρήγορους» μηχανισμούς γένεσης (η παράμετρος μ περιγράφεται στο κείμενο). No Ημ/νία ΧΧΜΜΗΗ Χρόνος Γένεσης φ (º) λ (º) Βάθος km Mw μ ξ (º) δ (º) λ (º) Ερευν. Κέντρο :05: AUTH NOA ETHZ INGV KOERI USGS HARVARD :01: AUTH NOA KOERI :49: AUTH NOA UPSL ETHZ INGV :35: AUTH NOA UPSL :40: AUTH NOA KOERI :57: AUTH NOA UPSL :20: AUTH NOA ETHZ INGV :49: AUTH NOA UPSL INGV KOERI :57: AUTH NOA UPSL :15: AUTH NOA KOERI :21: AUTH NOA INGV :30: AUTH NOA ETHZ INGV KOERI :06: AUTH NOA ETHZ INGV :43: AUTH NOA UPSL ETHZ INGV KOERI :57: AUTH NOA UPSL 9

10 ETHZ INGV USGS HARVARD :19: AUTH NOA UPSL INGV :27: AUTH NOA UPSL :17: AUTH NOA UPSL ETHZ INGV KOERI :15: AUTH NOA INGV :41: AUTH NOA UPSL ETHZ INGV :16: AUTH NOA UPSL :38: AUTH ETHZ INGV :15: AUTH NOA INGV :34: AUTH NOA UPSL :50: AUTH NOA UPSL ETHZ INGV :09: AUTH NOA ETHZ INGV USGS HARVARD :21: AUTH NOA ETHZ INGV :23: AUTH NOA ETHZ INGV :29: AUTH NOA INGV :52: AUTH NOA INGV Η ποσότητα 8 χρησιμοποιείται ως συντελεστής κανονικοποίησης κάνοντας την παράμετρο μ να λαμβάνει τιμές από 0, στις περιπτώσεις που η ταύτιση μεταξύ των τανυστών που συγκρίνονται είναι απόλυτη, έως 1 όταν οι τανυστές περιγράφουν αντίθετες κινήσεις διάρρηξης. Για τιμές μ<0.25 οι δυο τανυστές που συγκρίνονται είναι πρακτικά ίδιοι ενώ για μεγαλύτερες τιμές οι λύσεις αρχίζουν να διαφέρουν. Η διαφορά αυτή γίνεται σημαντική, ακόμα και για «γρήγορους» υπολογισμούς, όταν η παράμετρος μ υπερβεί την τιμή 0.5. Στο 10

11 Σχήμα 6 παρουσιάζονται παραδείγματα ομοιότητας ή απόκλισης δυο μηχανισμών γένεσης ανάλογα με την τιμή της παραμέτρου μ. Σχήμα 6. Παραδείγματα ομοιότητας/διαφοροποίησης δυο μηχανισμών γένεσης ανάλογα με την τιμή της παραμέτρου μ. Η σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων των διαφορετικών ερευνητικών κέντρων περιορίστηκε στο τμήμα εκείνο που αφορά τη δράση διπλού ζεύγους δυνάμεων στον εστιακό χώρο. Κατά συνέπεια, για τον υπολογισμό της παραμέτρου μ δε λήφθηκε υπόψη το ποσοστό CLVD ή πιθανή ισότροπη συνιστώσα του τανυστή (M xy =M yx, M xz =M zx, M yz =M zy ). Χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 2 υπολογίστηκαν οι τιμές της παραμέτρου μ συγκρίνοντας τους «γρήγορους» μηχανισμούς γένεσης του AUTH με κάθε έναν υπολογισμό άλλου κέντρου ξεχωριστά. Στόχος ήταν η εύρεση του ποσοστού των «γρήγορων» λύσεων για τις οποίες ισχύει μ < 0.5, θεωρώντας ότι αυτές αντιπροσωπεύουν επιτυχημένες εφαρμογές του κώδικα TDMT_INV σε σχεδόν πραγματικό χρόνο (near-real time). MT Difference Function (μ) Event Number Σχήμα 7. Τιμές της παραμέτρου μ (ποσοτικοποίηση διαφορών μεταξύ δυο μηχανισμών γένεσης) που υπολογίστηκαν μεταξύ των «γρήγορων» μηχανισμών γένεσης του AUTH και αντίστοιχων αποτελεσμάτων άλλων ινστιτούτων. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται ανά σεισμό (η αρίθμηση στον οριζόντιο άξονα είναι ίδια με αυτήν του Πίνακα 1 και κάθε νούμερο αντιστοιχεί σε διαφορετικό σεισμικό γεγονός) και αντιστοιχούν σε 30 σεισμούς που εκδηλώθηκαν στην Ελλάδα και τις γειτονικές περιοχές κατά το χρονικό διάστημα Μάρτιος 2006 Αύγουστος

12 Στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται γραφικά οι υπολογισμένες τιμές της παραμέτρου μ ανά σεισμό, ενώ οι απόλυτες τιμές παρατίθενται στον Πίνακα 1. Οι αριθμοί στον οριζόντιο άξονα είναι ίδιοι με αυτούς του Πίνακα 1 και κάθε ένας αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό σεισμικό γεγονός. Από τις 92 ανεξάρτητες συγκρίσεις ΜΤ, για τις 37 (40%) υπολογίστηκαν τιμές της παραμέτρου μ 0.25 και για τις 42 (46%) 0.25<μ 0.5, ενώ μόλις 13 (14%) είχαν μ>0.5. Για τους περισσότερους σεισμούς (18 από τους 30) όλοι οι «γρήγοροι» μηχανισμοί που υπολογίστηκαν από άλλα κέντρα ήταν συγκρίσιμοι με αυτούς του AUTH (μ<0.5 για όλες τις συγκρίσεις που αφορούν τον ίδιο σεισμό όπως π.χ. στις περιπτώσεις των σεισμών 3-6 ή 19-23). Σε μερικές περιπτώσεις υπήρχαν χαρακτηριστικές διαφοροποιήσεις, όπως σε αυτή του σεισμού 18 όπου η λύση του AUTH είναι σε εξαιρετική συμφωνία με όλες τις ανεξάρτητες λύσεις εκτός μίας. Σε μία μοναδική περίπτωση (σεισμός 24) υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα στο μηχανισμό γένεσης που ανακοινώθηκε από το AUTH και τους αντίστοιχους μηχανισμούς άλλων ερευνητικών κέντρων. Συνολικά, 29 από τους 30 μηχανισμούς (97%) είναι συγκρίσιμοι με την πλειοψηφία των ανεξάρτητων αποτελεσμάτων και αυτό είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικό για μελλοντικές εφαρμογές και περαιτέρω βελτίωση της μεθοδολογίας σε ότι αφορά την εφαρμογή της για τη μελέτη σεισμών του ελλαδικού χώρου. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ «ΓΡΗΓΟΡΩΝ» ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ Μ W ΜΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στα Σχήματα 8(α-δ) συγκρίνουμε το μέγεθος Mw από τους «γρήγορους» μηχανισμούς γένεσης του AUTH με αντίστοιχες τιμές που υπολογίστηκαν από τα ερευνητικά κέντρα NOA, INGV, UPSL και ETHZ. Τα παραπάνω κέντρα έχουν ανακοινώσει αποτελέσματα για έναν σημαντικό αριθμό κοινών σεισμών με το AUTH, ενώ για παράδειγμα οι λύσεις του Πανεπιστημίου του Harvard αφορούν κατά κανόνα μεγαλύτερους σεισμούς (~ Mw>5.5) και για το λόγο αυτόν υπάρχουν μόνο 4 κοινές λύσεις στη βάση δεδομένων μας. Από το σχήμα 8(α) είναι φανερό ότι το μέγεθος Mw που ανακοινώνεται από το AUTH και το NOA είναι πρακτικά το ίδιο, κυρίως για σεισμούς με μεγέθη Mw<4.5. Για μεγαλύτερα μεγέθη, όπου δεν υπάρχουν πολλά δεδομένα, παρατηρείται μια διαφοροποίηση της τάξης του 0.1 μεταξύ των δυο ινστιτούτων. Η διαφορά αυτή ίσως οφείλεται στη διαφορετική μεθοδολογία που ακολουθούν τα δυο κέντρα ή στη χρήση διαφορετικού χρονικού παραθύρου κατά τη διαδικασία αντιστροφής των σεισμολογικών δεδομένων. Το ΝΟΑ (Melis and Konstantinou, 2006; αντιστρέφει τμήμα των ευρέως φάσματος κυματομορφών διάρκειας 60 sec ανεξάρτητα από το μέγεθος του σεισμού, ενώ το AUTH μεταβάλει το χρονικό παράθυρο ανάλογα με το μέγεθος του σεισμού (από 60 έως 200 sec). Έτσι, στους μεγαλύτερους σεισμούς, που σημαντικό μέρος της ενέργειας εξακολουθεί να φτάνει με τη μορφή επιφανειακών κυμάτων και μετά τα 60 sec, το AUTH υπολογίζει μεγαλύτερη τιμή σεισμικής ροπής. Σε κάθε περίπτωση, ωστόσο, μιλάμε για διαφοροποιήσεις της τάξης του 0.1, οι οποίες είναι πολύ μικρότερες από αυτές που παρατηρούνται σε άλλες κλίμακες μεγέθους. Τα αποτελέσματα των συγκρίσεων μεταξύ των τιμών του Mw του AUTH και των αντίστοιχων που ανακοίνωσαν τα ινστιτούτα ETHZ, INGV και UPSL, δυστυχώς, δεν μπορούν να θεωρηθούν στατιστικά σημαντικά λόγω του μικρού αριθμού των διαθέσιμων δεδομένων. Ωστόσο, στα σχήματα 8(β-δ) παρουσιάζουμε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις για την 12

13 αναζήτηση ενδείξεων για την ύπαρξη κάποιας συστηματικής διαφοράς. Στα σχήματα 8(β) και 8(δ), όπου παρουσιάζονται οι συγκρίσεις του Mw του AUTH με τις αντίστοιχες τιμές των ETHZ και INGV, φαίνεται ότι το μέγεθος που ανακοινώνει το AUTH είναι μικρότερο κατά σε σχέση με τα άλλα δυο κέντρα. Η διαφορά αυτή φαίνεται να λαμβάνει τις μέγιστες τιμές για σεισμούς μικρότερου μεγέθους όπου και η διασπορά είναι μεγαλύτερη, ενώ στους σεισμούς με μεγάλα μεγέθη (Mw>5.0), οι οποίοι ωστόσο είναι λίγοι σε αριθμό, οι συγκρίσεις συγκλίνουν. Αν και τα διαγράμματα αυτά παρέχουν μια ένδειξη μόνο για την ύπαρξη κάποιας συστηματικής διαφοράς, τα δεδομένα δεν είναι ακόμα αρκετά για να εξαχθούν ασφαλή συμπεράσματα. Σε περίπτωση που η διαφορά αυτή υπάρχει πραγματικά ίσως να οφείλεται στο γεγονός ότι και τα δύο ινστιτούτα (INGV, ETHΖ) αντιστρέφουν μεγαλύτερα σε διάρκεια τμήματα των σεισμολογικών καταγραφών και χαμηλότερες συχνότητες σε σχέση με το AUTH. Αντίστοιχη διαφορά δεν φαίνεται να υπάρχει μεταξύ των υπολογισμών του AUTH και του UPSL (Σχήμα 8(γ)) αφού τα δεδομένα βρίσκονται σε εξαιρετική συμφωνία σε όλο το εύρος μεγεθών που καλύπτουν τα δεδομένα. 6 y = x y = x Mw NOA 4 Mw(NOA) = 0.89Mw(AUTH) Mw INGV Mw AUTH 6 α) Mw AUTH 6 β) y = x Mw UPSL Mw ETHZ 5 4 y = x Mw AUTH Mw AUTH γ) δ) Σχήμα 8. Σύγκριση μεταξύ των «γρήγορων» υπολογισμών του μεγέθους Mw του AUTH και του α) NOA για 48 κοινούς σεισμούς στον κατάλογο μηχανισμών γένεσης του EMSC, β) INGV για 23 κοινούς σεισμούς, γ) UPSL για 18 κοινούς σεισμούς και δ) ETHZ για 17 κοινούς σεισμούς. Στο Σχήμα 9 παρουσιάζονται συγκρίσεις του «γρήγορου» Μw του AUTH με όλους τους διαθέσιμους ανεξάρτητους υπολογισμούς από άλλα ινστιτούτα (στα οποία έχουν προστεθεί 13

14 και πολύ μικρές ομάδες δεδομένων από τα ερευνητικά κέντρα Harvard, USGS και KOERI). Κατά μέσο όρο η σύγκριση είναι εξαιρετική και με δυσκολία μπορεί κάποιος να ξεχωρίσει τη γραμμή της ευθείας των ελαχίστων τετραγώνων από αυτή που αντιπροσωπεύει την ισότητα των δυο συγκρινόμενων ποσοτήτων. Το σχήμα αυτό αποδεικνύει για μια ακόμη φορά τη σταθερότητα των υπολογισμών του Mw, ανεξάρτητα από τη μεθοδολογία που ακολουθείται Mw (all) = 0.98Mw(auth) Mw ALL AGENCIES y = x Mw AUTH Σχήμα 9. Σύγκριση μεταξύ των «γρήγορων» υπολογισμών του μεγέθους Mw του AUTH και αντίστοιχων υπολογισμών όλων των άλλων ερευνητικών κέντρων (NOA, INGV, UPSL, ETHZ, KOERI, USGS και HARVARD) που έχουν υπολογίσει μηχανισμούς γένεσης για τους ίδιους σεισμούς. Τα δεδομένα περιέχουν 121 συγκρίσεις ανεξάρτητα υπολογισμένων τιμών του Mw. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Συγκρίναμε τους «γρήγορους» μηχανισμούς γένεσης που ανακοινώθηκαν από το AUTH και τουλάχιστον 2 ακόμη ινστιτούτα για 30 σεισμούς με μεγέθη Mw= , που εκδηλώθηκαν στον ελλαδικό χώρο και τις γύρω περιοχές κατά την περίοδο Μάρτιος Αύγουστος Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το 97% των «γρήγορων» λύσεων του AUTH (29 από τις 30) είναι συγκρίσιμες με την πλειοψηφία των ανεξάρτητα υπολογισμένων μηχανισμών γένεσης. Πρέπει να σημειωθεί ότι κατά την προαναφερθείσα περίοδο το AUTH υπολόγισε και ανακοίνωσε συνολικά 111 μηχανισμούς γένεσης, αλλά μόνο για τους 30 από αυτούς υπήρχαν δυο τουλάχιστον ανεξάρτητοι υπολογισμοί. Οι «γρήγοροι» υπολογισμοί του μεγέθους Mw από το AUTH συγκρίθηκαν, επίσης, με ανεξάρτητα υπολογισμένες τιμές από άλλα ερευνητικά κέντρα. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι, κατά μέσο όρο, τα προκαταρκτικά αποτελέσματα του AUTH σε ότι αφορά το Mw βρίσκονται σε εξαιρετική συμφωνία (σχεδόν στο 100%) με τα προκαταρκτικά αποτελέσματα άλλων ευρωπαϊκών ή και διεθνών σεισμολογικών κέντρων. Καθώς η σχετική βάση δεδομένων μεγαλώνει ολοένα και περισσότερο με τον υπολογισμό νέων μηχανισμών γένεσης, εντατικοποιούνται και οι προσπάθειές μας να συσχετίσουμε το «γρήγορο» Mw που 14

15 υπολογίζουμε και με άλλα μεγέθη που χρησιμοποιούνται σε ανακοινώσεις σεισμών στην Ελλάδα (τοπικό μέγεθος, ML). Οι μελλοντικοί στόχοι του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. (AUTH), σε ότι αφορά τον υπολογισμό τανυστών σεισμικής ροπής σεισμών του ελλαδικού χώρου είναι οι ακόλουθοι: Η περαιτέρω αυτοματοποίηση της διαδικασίας υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής έτσι ώστε να επιτευχθεί ταχύτερη διάχυση των αποτελεσμάτων σε όλες τις περιπτώσεις σεισμών με μέγεθος Μw>4.0. Η διασφάλιση του επιτυχή υπολογισμού του τανυστή σεισμικής ροπής για όλους τους σεισμούς με μέγεθος Μw<4.0 που εκδηλώνονται στον ελλαδικό χώρο. Η περαιτέρω βελτίωση της μεθοδολογίας μέσα από τη διερεύνηση και άλλων μοντέλων ταχυτήτων ή και τη χρήση τρισδιάστατων συναρτήσεων Green σε περιοχές όπου τα διαθέσιμα μονοδιάστατα μοντέλα ταχυτήτων δεν ερμηνεύουν ικανοποιητικά τις εδαφικές κινήσεις που καταγράφονται. Ο υπολογισμός του τανυστή σεισμικής ροπής ακόμα και για μικρούς σε μέγεθος σεισμούς (Μw<4.0) σε περιοχές που γειτνιάζουν με μεγάλα αστικά κέντρα. O μηνιαίος έλεγχος των «γρήγορων» λύσεων MT και η δημοσίευση τελικών λύσεων ανά τακτά χρονικά διαστήματα. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστούμε όλους τους συναδέλφους μας και τους τεχνικούς του Τομέα Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. (Κ. Πεφτιτσέλη και Α. Καραμεσίνη) για τη συνεχή προσπάθειά τους προς την κατεύθυνση της συγκρότησης του Ελληνικού Ενοποιημένου Δικτύου Σεισμογράφων. Ιδιαίτερα ευχαριστούμε τους συναδέλφους Ε. Σώκο από το Πανεπιστήμιο Πατρών και Ν. Μελή από το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών για τη συνεργασία τους σε θέματα ανταλλαγής και χρήσης των δεδομένων ευρέως φάσματος, αλλά και σε θέματα που αφορούν τον υπολογισμό μηχανισμών γένεσης για σεισμούς στην Ελλάδα. Οι θεωρητικές συναρτήσεις Green που χρησιμοποιήθηκαν στη μεθοδολογία αντιστροφής υπολογίστηκαν με τον κώδικα FKRPROG (Saikia, 1994), ενώ τα σχήματα 1 και 2 κατασκευάστηκαν με το λογισμικό GMT (Wessel and Smith, 1998). Η εργασία αυτή χρηματοδοτήθηκε κατά κύριο λόγο από τη Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας του Υπουργείου Ανάπτυξης και δευτερευόντως από το διασυνοριακό πρόγραμμα INTERREG IIIA (με συγχρηματοδότηση από το Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης). ΑΝΑΦΟΡΕΣ Benetatos Ch., Roumelioti Z., Kiratzi A., and N. Melis (2002), Source parameters of the M6.5 Skyros island (North Aegean Sea) earthquake of July 26, 2001, Annals of Geophysics, 45 (N. ¾),pp Benetatos Ch., Kiratzi A., Roumelioti Z., Stavrakakis G., Drakatos G., and Latoussakis I. (2005), The 14 August 2003 Lefkada Island (Greece) earthquake: focal mechanisms of the mainshock and of the aftershock sequence, Journal of Seismology 9,pp

16 Dreger D. (2002), Time-Domain Moment Tensor INVerse Code (TDMT_INVC) Version 1.1, Berkeley Seismological Laboratory, pp. 18. Dreger D. S. (2003), TDMT_INV: Time Domain Seismic Moment Tensor INVersion, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology, W. H. K. Lee, H. Kanamori, P. C. Jennings and C. Kisslinger (eds.), Vol. B, pp Dreger D., and Helmberger D. (1993), Determination of source parameters at regional distances with single station or sparse network data, J. Geophys. Res., 98, pp Karabulut H., Roumelioti Z., Benetatos Ch., Kömec Mutlu A., Özalaybey S., Aktar M., and Kiratzi A. (2005), A source study of the 6 July 2003 (Mw 5.7) earthquake sequence in the Gulf of Saros (Northern Aegean Sea): Seismological evidence for the western continuation of the Ganos fault, Tectonophysics, 412, pp Karagianni E. E., Papazachos C. B., Panagiotopoulos D. G., Suhadolc P., Vuan A., and Panza G. F. (2005), Shear velocity structure in the Aegean area obtained by inversion of Rayleigh waves, Geophys. J. Int., 120, pp Melis N. S., and Konstantinou K. I. (2006), Real-time seismic monitoring in the Greek region: an example from the 17 October 2005 east Aegean sea earthquake sequence, Seism. Res. Lett., 77 (4), pp Novotný O., Zahradník J., and Tselentis G.-A. (2001), North-Western Turkey earthquakes and the crustal structure inferred from surface waves observed in Western Greece, Bull. Seismol. Soc. Am., 91, pp Pasyanos M., Dreger D., and Romanowicz B. (1996), Towards real-time determi-nation of regional moment tensors, Bull. Seismol. Soc. Am., 86, pp Roumelioti Z., Benetatos Ch., Kiratzi A., Stavrakakis G., and Melis N. (2004), A study of the 2 December 2002 (M5.5) Vartholomio (western Peloponnese, Greece) earthquake and of its largest aftershocks, Tectonophysics, 387, pp Saikia C. K. (1994), Modified frequency-wavenumber algorithm for regional seismograms using Filon s quadrature; modeling of L g waves in eastern North America, Geophys. Journ. Int., 118, pp Wessel, P., Smith, W.H.F., New improved version of the Generic Mapping Tools released, EOS Trans. AGU 79,