ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ"

Transcript

1 E π A π Δ π Δ ª π ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Â È ÛÌfi Î È AÓ Ï ÛË ÂÈÚ Ì ÙˆÓ

2 Σχεδιασμός και Aνάλυση Πειραμάτων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραμμάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδημαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

3

4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών ΔIAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεματική Eνότητα ΠPOHΓMΕNA EPΓAΛEΙA KAI MΕΘOΔOI ΓIA TON ΕΛEΓXO THΣ ΠOIΟTHTAΣ Tόμος B' Σχεδιασμός και Aνάλυση Πειραμάτων IΩΑΝΝΗΣ KΟΥΤΡΟΥΒΕΛΗΣ Kαθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών ΠATPA 2002

5 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών ΔIAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεματική Ενότητα ΠPOHΓMΕNA EPΓAΛEΙA KAI MΕΘOΔOI ΓIA TON ΕΛEΓXO THΣ ΠOIΟTHTAΣ Τόμος B' ΣXEΔIAΣMΌΣ KAI ANΆΛYΣH ΠEIPAMΆTΩN Συγγραφή IΩΑΝΝΗΣ KΟΥΤΡΟΥΒΕΛΗΣ Kαθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Κριτική Ανάγνωση ΓEΩPΓIOΣ KANABOΣ Professor of Statistics, School of Business Virginia Commonwealth University Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος για την επιστημονική επιμέλεια του τόμου IΩΑΝΝΗΣ KΟΥΤΡΟΥΒΕΛΗΣ Kαθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Επιμέλεια στη μέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση ΔHMHTPIOΣ KOΣKINAΣ Γλωσσική Επιμέλεια KAΛΛIPPOH ΓAKH Τεχνική Επιμέλεια, Καλλιτεχνική Επιμέλεια, Σελιδοποίηση TYPORAMA Συντονισμός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιμέλεια των εκδόσεων ΟΜΑΔΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Kωδικός Έκδοσης: ΔIΠ 60/2 Copyright 2002 για την Ελλάδα και όλο τον κόσμο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, Πάτρα Τηλ: (2610) , (2610) Φαξ: (2610) Σύμφωνα με το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασματική αναδημοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του με οποιοδήποτε μέσο χωρίς την άδεια του εκδότη.

6 ÚfiÏÔÁÔ Ο σχεδιασμός και η ανάλυση πειραμάτων είναι στατιστικά εργαλεία κεφαλαιώδους σημασίας στην πειραματική έρευνα, τη βελτίωση διεργασιών και την ανάπτυξη καλλίτερων προϊόντων με μικρότερο κόστος. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε για το μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Διασφάλιση Ποιότητας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. Ο κύριος σκοπός του είναι να παρουσιάσει τις βασικές μεθόδους για την κατασκευή χρήσιμων πειραματικών σχεδιασμών και τη στατιστική ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγονται τα βασικά στοιχεία και ο προβληματισμός που αφορούν στη φάση του σχεδιασμού ενός πειράματος. Επίσης, περιγράφονται δύο θεμελιώδη πλάνα δειγματοληψίας, οι σχεδιασμοί πλήρους τυχαιοποίησης και οι σχεδιασμοί τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων. Τα επόμενα δύο κεφάλαια αφιερώνονται σε πειράματα στα οποία το ενδιαφέρον εστιάζεται στη διερεύνηση ενός και μόνου παράγοντα. Εξηγούνται οι μέθοδοι συλλογής των δεδομένων, που αντιστοιχούν σε διαφορετικά πλάνα δειγματοληψίας, και παρουσιάζονται οι κυριότερες τεχνικές για τη στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων τέτοιων πειραμάτων. Τα Κεφάλαια 4 και 5 ασχολούνται με παραγοντικά πειράματα. Με τα πειράματα αυτά μπορούν να μελετηθούν συγχρόνως περισσότεροι του ενός παράγοντες και να εκτιμηθούν τα αποτελέσματα των επιδράσεών τους πάνω σε ένα χαρακτηριστικό (σε μια μεταβλητή απόκρισης). Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται βασικά στοιχεία του σχεδιασμού παραγοντικών πειραμάτων και της ανάλυσης των αποτελεσμάτων τους. Στο Κεφάλαιο 5 μελετώνται αναλυτικά παραγοντικά πειράματα στα οποία κάθε παράγοντας έχει δύο επίπεδα (στάθμες). Με αυτά μπορούν να διερευνηθούν οι επιδράσεις πολλών παραγόντων με χρήση ενός σχετικά μικρού αριθμού δοκιμών. Το τελευταίο κεφάλαιο του βιβλίου είναι αφιερωμένο στα κλασματικά παραγοντικά πειράματα. Τα πειράματα αυτά χρησιμοποιούνται συχνά όταν είναι απαραίτητη η διερεύνηση πολλών παραγόντων και λόγω οικονομικών, χρονικών ή άλλων περιορισμών δεν είναι δυνατή η διενέργεια ενός πλήρους παραγοντικού πειράματος. Το βιβλίο δεν επεκτείνεται σε δενδροειδείς σχεδιασμούς, σχεδιασμούς διαιρεμένων τεμαχίων και άλλους ειδικούς σχεδιασμούς. Μερικοί ειδικοί σχεδιασμοί που χρησιμοποιούνται ευρέως στη βιομηχανική έρευνα, όπως οι ορθογώνιες διατάξεις του Taguchi, παρουσιάζονται σε άλλο Τόμο του προγράμματος σπουδών Διασφάλιση Ποιότητας (Λογοθέτης, 2001).

7 6 XE IA MO KAI ANA Y H EIPAMATøN Για κάθε πειραματικό σχεδιασμό που καλύπτεται στο βιβλίο, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην εξήγηση της χρησιμότητας και της τεχνικής κατασκευής του. Επίσης, γίνεται αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων στατιστικής ανάλυσης. Η εφαρμογή των τεχνικών και των μεθόδων γίνεται με χρήση παραδειγμάτων και ασκήσεων που αναφέρονται σε πραγματικά προβλήματα, κυρίως από τη βιομηχανία και την παραγωγή. Παράλληλα, δίνονται αναλυτικές πληροφορίες και παραδείγματα της χρήσης του στατιστικού πακέτου ΜΙΝΙΤΑΒ για την ταχεία κατασκευή των δειγματοληπτικών πλάνων και τη συνακόλουθη ανάλυση των πειραματικών δεδομένων. Για τη μελέτη του βιβλίου δεν απαιτούνται ειδικές γνώσεις, παρά μόνο οι βασικές γνώσεις ενός μαθήματος εφαρμοσμένης στατιστκής στο οποίο περιλαμβάνονται διαστήματα εμπιστοσύνης, έλεγχοι υποθέσεων και ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης. Το βιβλίο απευθύνεται σε μηχανικούς, ερευνητές θετικών επιστημών, τεχνικούς και υπεύθυνους διαχείρισης ποιότητας. Θέλω να ευχαριστήσω θερμά όλους τους συντελεστές ανάπτυξης του παρόντος βιβλίου, οι οποίοι συνέβαλαν σημαντικά με τις παρατηρήσεις τους στη βελτίωση της παρουσίασης. Ιδιαίτερες ευχαριστίες εκφράζω στον Καθηγητή του Virginia Commonwealth University Γεώργιο Καναβό για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε. Ι. Α. Κουτρουβέλης

8 ÂÚÈ fiìâó K º π 1 EÈÛ ÁˆÁ ÛÙÔÓ appleâèú Ì ÙÈÎfi Û Â È ÛÌfi Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Χρήση σχεδιασμένων πειραμάτων στη βελτίωση διεργασιών Βασικές έννοιες στον πειραματικό σχεδιασμό Μεταβλητή απόκρισης Παράγοντας Επίπεδο (Στάθμη) Θεραπεία (Δοκιμασία) Επίδραση στη μεταβλητή απόκρισης Πειραματική (Δειγματοληπτική) μονάδα Μεταβλητή πλαισίου (Background variable) ή oμαδοποίησης (blocking) Μεταβλητή θορύβου Πειραματικό (Τυχαίο) σφάλμα Δειγματοληπτικά πλάνα: σχεδιασμοί πλήρους τυχαιοποίησης και σχεδιασμοί τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων Τεκμηρίωση σχεδιασμένου πειράματος Σύνοψη Βιβλιογραφία K º π 2 ÈÂÚ ÓËÛË ÂÓfi apple Ú ÁÔÓÙ Û appleâèú Ì Ù appleï ÚÔ Ù ÈÔappleÔ ËÛË Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Πειράματα πλήρους τυχαιοποίησης με έναν παράγοντα Ανάλυση με απλές γραφικές παραστάσεις Ανάλυση μέσων... 34

9 8 XE IA MO KAI ANA Y H EIPAMATøN 2.4 Ανάλυση διασποράς Έλεγχος F στο πρότυπο σταθερών επιδράσεων Εκτίμηση παραμέτρων στο πρότυπο σταθερών επιδράσεων Ανάλυση στο πρότυπο τυχαίων επιδράσεων Ανάλυση υπολοίπων Μέθοδοι ταυτόχρονων διαστημάτων εμπιστοσύνης και πολλαπλές συγκρίσεις Μέθοδος του Tukey Μέθοδος του Dunnett Σύνοψη Βιβλιογραφία K º π 3 ÈÂÚÂ ÓËÛË ÂÓfi apple Ú ÁÔÓÙ ÌÂ Û Â È ÛÌÔ Ù ÈÔappleÔÈËÌ ÓˆÓ appleï ÚˆÓ ÔÌ ˆÓ Î È Ï ÙÈÓÈÎÔ ÙÂÙÚ ÁÒÓÔ Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Σχεδιασμοί Τυχαιοποιημένων Πλήρων Ομάδων Aνάλυση διασποράς σε σχεδιασμούς τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων Στατιστική συμπερασματολογία στο πρότυπο σταθερών επιδράσεων Πολλαπλές συγκρίσεις Ανάλυση υπολοίπων Εκτίμηση χαμένων τιμών (παρατηρήσεων) Ανάλυση σε πρότυπα με τυχαίες ομάδες /θεραπείες Λατινικά τετράγωνα Ανάλυση διασποράς Εκτίμηση χαμένων τιμών (παρατηρήσεων) Σύνοψη Βιβλιογραφία

10 EPIEXOMENA 9 K º π 4 B ÛÈÎ apple Ú ÁÔÓÙÈÎÒÓ appleâèú Ì ÙˆÓ Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Bασικές έννοιες και χρησιμότητα των παραγοντικών πειραμάτων Κύριες επιδράσεις και αλληλεπιδράσεις παραγόντων και η εκτίμησή τους Πλεονεκτήματα παραγοντικών πειραμάτων Aνάλυση με απλές γραφικές παραστάσεις Συμπερασματολογία σε παραγοντικά πλήρους τυχαιοποίησης Ανάλυση σε παραγοντικά πειράματα με σταθερούς παράγοντες και επανάληψη Παραγοντικά πειράματα με σταθερούς παράγοντες χωρίς επανάληψη Παραγοντικά πειράματα με τυχαίους παράγοντες Συμπερασματολογία σε παραγοντικά τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων και λατινικού τετραγώνου Ανάλυση διασποράς σε παραγοντικά τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων Ανάλυση διασποράς σε παραγοντικά λατινικού τετραγώνου Σύνοψη Βιβλιογραφία K º π 5 2 f Ú ÁÔÓÙÈÎ appleâèú Ì Ù Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Συμβολισμός Tο 2 2 Παραγοντικό Tο 2 3 Παραγοντικό H γενική περίπτωση του 2 f παραγοντικού Πρότυπα παλινδρόμησης

11 10 XE IA MO KAI ANA Y H EIPAMATøN Σύνοψη Βιβλιογραφία K º π 6 KÏ ÛÌ ÙÈÎ apple Ú ÁÔÓÙÈÎ appleâèú Ì Ù Στόχοι, Προσδοκώμενα αποτελέσματα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Σύγχυση και διακριτική ικανότητα σχεδιασμού Kλασματικά παραγοντικά πλήρους τυχαιοποίησης Kλάσματα ενός δευτέρου Kλάσματα ενός τετάρτου και ακόμη μικρότερα Σχεδιασμοί ομαδοποίησης Σύνοψη Βιβλιογραφία Απαντήσεις ασκήσεων αυτοαξιολόγησης Ενδεικτικές απαντήσεις δραστηριοτήτων Ú ÚÙËÌ : Στατιστικοί πίνακες Πίνακας Π1: Αθροιστική συνάρτηση κατανομής της τυπικής κανονικής κατανομής Πίνακας Π2: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής χ Πίνακας Π3: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής t Πίνακας Π4: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής F Πίνακας Π5: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής του στατιστικού h για ανάλυση μέσων Πίνακας Π6: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής του τυποποιημένου εύρους Πίνακας Π7: Ποσοστιαία σημεία της κατανομής του στατιστικού d για πολλαπλές συγκρίσεις με τη μέθοδο του Dunnett E ÚÂÙ ÚÈÔ

12 EÈÛ ÁˆÁ ÛÙÔÓ appleâèú Ì ÙÈÎfi Û Â È ÛÌfi Ùfi ÔÈ Οι στόχοι αυτού του κεφαλαίου είναι να σκιαγραφήσει τη χρησιμότητα του πειραματικού σχεδιασμού, να παρουσιάσει τα βασικά στοιχεία σχεδιασμένων στατιστικών πειραμάτων και τις αρχές που ακολουθούνται στον πειραματικό σχεδιασμό. 1 º π ÚÔÛ ÔÎÒÌÂÓ appleôùâï ÛÌ Ù Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να: κατανοήσετε την επιστημονική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των βασικών στοιχείων ενός σχεδιασμένου πειράματος διακρίνετε τη χρησιμότητα και εφαρμογή δύο βασικών πειραματικών σχεδιασμών συνειδητοποιήσετε ότι η απόκτηση χρήσιμων δεδομένων εξαρτάται καίρια από τη προετοιμασία κατάλληλου πειράματος συμπληρώνετε έντυπο καταγραφής για το σχεδιασμό ενός πειράματος. ŒÓÓÔÈ ÎÏÂÈ È σχεδιασμός πειραμάτων ή πειραματικός σχεδιασμός παράγοντες μεταβλητές απόκρισης επίπεδο ή στάθμη παράγοντα θεραπεία ή δοκιμασία επίδραση στη μεταβλητή απόκρισης πειραματικές ή δειγματοληπτικές μονάδες μεταβλητή πλαισίου ή ομαδοποίησης μεταβλητή θορύβου πειραματικό ή τυχαίο σφάλμα τυχαιοποίηση ομαδοποίηση

13 12 KEºA AIO 1: EI A ø H TON EIPAMATIKO XE IA MO επανάληψη σχεδιασμός πλήρους τυχαιοποίησης (completely randomized design) σχεδιασμός τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων (randomized complete block design) έντυπο τεκμηρίωσης ÈÛ ÁˆÁÈÎ apple Ú ÙËÚ ÛÂÈ Σε πολλούς τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας π.χ. στις επιστήμες, τις επιχειρήσεις, τη βιομηχανία, η γνώση που έχει συσσωρευτεί με το χρόνο για ένα ενδιαφέρον ζήτημα αναβαθμίζεται διαρκώς με τη συνεχή διερεύνηση νέων ερωτημάτων σχετικών με το υπόψη ζήτημα. Τα τελευταία χρόνια, η συνεχής βελτίωση είναι κεντρική επιδίωξη στο χώρο της Διαχείρισης Ποιότητας. Βελτιώνουμε την ποιότητα των παραγόμενων προϊόντων με συνεχή βελτίωση των διεργασιών κατά τις οποίες παράγονται αυτά τα προϊόντα. Κεντρικό ρόλο στην αναζήτηση βελτίωσης μιας διεργασίας παίζουν συχνά ορισμένες ελεγχόμενες μεταβλητές (ποσοτικές και ποιοτικές) οι οποίες ονομάζονται παράγοντες. Καθορισμένοι συνδυασμοί τιμών (των ποσοτικών παραγόντων) και κατηγοριών ή καταστάσεων (των ποιοτικών παραγόντων) χρησιμοποιούνται για να παρατηρηθούν οι επιδράσεις που έχουν σε ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά του προϊόντος που μας ενδιαφέρουν, τις μεταβλητές απόκρισης. Ο ευκολότερος, αλλά όχι ο καλύτερος, τρόπος για την προαγωγή της γνώσης είναι με δοκιμαστική αλλαγή στην τιμή ή στην κατάσταση ενός και μόνο παράγοντα κάθε φορά και την παρατήρηση της επίδρασης που έχει αυτή η αλλαγή στη μεταβλητή απόκρισης. Μία περισσότερο συστηματική αντιμετώπιση είναι η εκτέλεση ενός πειράματος σε ένα σύνολο προεπιλεγμένων συνδυασμών τιμών και καταστάσεων πολλών παραγόντων. Τα πειράματα αυτά είναι συνήθως διαγνωστικά πειράματα (screening experiments) για την αναγνώριση των πιο σημαντικών παραγόντων στους οποίους πρέπει να επικεντρωθεί η παραπέρα μελέτη. Το ανώτερο επίπεδο πειραματισμού συνίσταται σε μια διαδικασία επαναληπτικής εκτέλεσης σχεδιασμένων πειραμάτων για τη συνεχή αναβάθμιση της γνώσης πάνω στο ζήτημα που μας ενδιαφέρει. Στη διαδικασία αυτή τα αποτελέσματα των προηγούμενων πειραμάτων χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό των επόμενων πειραμάτων σε έναν συνεχή κύκλο αναβάθμισης της γνώσης, με αποτέλεσμα τη συνεχή βελτίωση των διεργασιών παραγωγής των προϊόντων. Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει τα βασικά στοιχεία και τον προβληματισμό που αφορούν στη φάση του σχεδιασμού ενός πειράματος. Ο πειραματισμός με τη βοήθεια των αρχών και εργαλείων του στατιστικού σχεδιασμού είναι μια

14 EI A ø IKE APATHPH EI 13 αποτελεσματική και σχετικά φτηνή διαδικασία προαγωγής της γνώσης πάνω σε ένα ζήτημα που μας ενδιαφέρει. Αν προσεχτεί επαρκώς η φάση του σχεδιασμού, μπορούν να προκύψουν τεράστια οφέλη. Στη φάση αυτή πρέπει να ληφθεί υπόψη όλη η διαθέσιμη σχετική γνώση, ώστε να εξεταστούν όλοι οι πιθανοί παράγοντες που μπορούν να έχουν επίδραση στη μεταβλητή απόκρισης. Δυστυχώς, πολλοί ερευνητές αναζητούν προηγμένες στατιστικές τεχνικές «κατόπιν εορτής», για να αναλύσουν δεδομένα που δεν έχουν προκύψει από σωστό σχεδιασμό. Οι τεχνικές αυτές, όσο προηγμένες και αν είναι, δεν μπορούν να αναπληρώσουν την έλλειψη σωστά αποκτηθέντων δεδομένων. 1.1 ÃÚ ÛË Û Â È ÛÌ ÓˆÓ appleâèú Ì ÙˆÓ ÛÙË ÂÏÙ ˆÛË ÈÂÚÁ ÛÈÒÓ Με τον όρο διεργασία εννοούμε ένα σύνολο καταστάσεων ή συνθηκών λειτουργίας που συνδυάζονται για να μετασχηματίσουν εισερχόμενα σε χρήσιμα εξερχόμενα. Κατά τη διάρκεια της λειτουργίας μιας διεργασίας μπορούν να προκύψουν πολλά προβλήματα. Για παράδειγμα, κάποιες μηχανές ή μηχανικά εξαρτήματα μπορεί να μη λειτουργούν σωστά και να χρειάζεται να αντικατασταθούν, μια πρώτη ύλη μπορεί να είναι χαμηλής ποιότητας, κάποιοι εργαζόμενοι μπορεί να μην έχουν εκπαιδευτεί κατάλληλα κτλ. Σε κάθε διεργασία ένα μετρήσιμο εξερχόμενο παρουσιάζει πάντοτε κάποια μεταβλητότητα μικρού ή μεγάλου βαθμού. Διακρίνουμε δύο είδη μεταβλητότητας. Τη μεταβλητότητα κοινών ή συνήθων αιτίων και τη μεταβλητότητα ειδικών αιτίων. Η μεταβλητότητα κοινών αιτίων επηρεάζει όλα τα προϊόντα μιας διεργασίας και αποδίδεται στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας της διεργασίας. Αυτές οι συνθήκες προκύπτουν από το σχεδιασμό της διεργασίας και προξενούν μεταβλητότητα κάποιου βαθμού στα προϊόντα της διεργασίας η οποία στο μεγαλύτερό της μέρος μπορεί να προβλεφθεί. Αντίθετα, η μεταβλητότητα ειδικών αιτίων είναι ένα ασυνήθιστο συμβάν που δεν προβλέπεται στο σχεδιασμό της διεργασίας και δεν μπορεί να αποδοθεί σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας. Τα ειδικά αίτια συνδέονται συχνά με δυσλειτουργία κάποιας σημαντικής συνιστώσας της διεργασίας (όπως η δυσλειτουργία μιας μηχανής) και επηρεάζουν σχετικώς λίγα από τα προϊόντα της διεργασίας, συγχρόνως όμως καθιστούν τη διεργασία ουσιαστικά απρόβλεπτη. Έτσι, το ελάχιστο που πρέπει να γίνεται σχετικά με μια διεργασία είναι να ελέγχεται περιοδικά κατά πόσο η διεργασία είναι ελεγχόμενη (δηλαδή, παρουσιάζει μόνο μεταβλητότητα κοινών αιτίων) ή μη ελεγχόμενη (δηλαδή, παρουσιάζει και τα δύο είδη μεταβλητότητας). Για το σκοπό αυτό, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα διαγράμματα ελέγχου που αναπτύσσονται σε άλλον τόμο αυτής της θεματικής ενότητας (βλ. Γεωργακάκο, 2002).

15 14 KEºA AIO 1: EI A ø H TON EIPAMATIKO XE IA MO Αν η διεργασία βρεθεί ότι είναι μη ελεγχόμενη, είναι πολύ σημαντικό να βρεθούν τα ειδικά αίτια και να απαλειφτούν. Η μετατροπή μη ελεγχόμενων διεργασιών σε ελεγχόμενες είναι σημαντική, όχι μόνο γιατί οι ελεγχόμενες διεργασίες είναι προβλέψιμες, αλλά και γιατί αυτές είναι οι μόνες διεργασίες που είναι δυνατό να βελτιωθούν. Η βελτίωση μιας ελεγχόμενης διεργασίας συνίσταται στη μείωση της μεταβλητότητας κοινών αιτίων της διεργασίας. Εδώ παίζει σημαντικό ρόλο ο σχεδιασμός πειραμάτων (πειραματικός σχεδιασμός). Ο σχεδιασμός συνίσταται σε προμελετημένες μεταβολές εισερχομένων ή παραγόντων που δυνητικά επηρεάζουν τη διεργασία και παρατήρηση των αντίστοιχων μεταβολών στα εξερχόμενα της διεργασίας. Τα σχεδιασμένα πειράματα επιτρέπουν στον ερευνητή να ελέγχει την αποτελεσματικότητα διάφορων στρατηγικών και έτσι του δίνουν την ευκαιρία να βελτιώσει τη διεργασία με μείωση της μεταβλητότητας κοινών αιτίων. Δηλαδή, αφού κατανοήσει ο ερευνητής την τρέχουσα λειτουργία μιας διεργασίας και τους παράγοντες που προκαλούν μεταβλητότητα στα προϊόντα της διεργασίας, μπορεί να σχεδιάσει ένα πείραμα με το οποίο θα αποκτήσει πληρέστερη κατανόηση του ρόλου που παίζουν αυτοί και άλλοι δυνητικοί παράγοντες στη μεταβλητότητα των προϊόντων της διεργασίας. Έτσι, ο ερευνητής θα έχει στη διάθεσή του την απαραίτητη επιστημονική τεκμηρίωση για τη βελτίωση της διεργασίας. 1.2 μ ÛÈÎ ÓÓÔÈÂ Î È Ú ÛÙÔÓ appleâèú Ì ÙÈÎfi Û Â È ÛÌfi Θα αρχίσουμε με τα βασικά στοιχεία και έννοιες που αφορούν σε σχεδιασμένα πειράματα. Στην παρουσίαση θα χρησιμοποιήσουμε για λόγους επεξήγησης το επόμενο παράδειγμα. Ú ÂÈÁÌ 1.1 Σε ένα πείραμα ερευνάται η επίδραση που έχουν στη δημιουργία σκουριάς σε μεταλλικούς σωλήνες το είδος της αντιοξειδωτικής επικάλυψης των σωλήνων (εξετάζονται δύο είδη επικάλυψης) και ο τύπος του εδάφους μέσα στο οποίο μπαίνουν οι σωλήνες (εξετάζονται τρεις τύποι εδάφους). ªÂÙ ÏËÙ applefiîúèûë Η μεταβλητή απόκρισης (ή απλώς η απόκριση) δείχνει το αποτέλεσμα που μετριέται ή παρατηρείται σε μία πειραματική κατάσταση. Σε ένα πείραμα είναι δυνατό να καθοριστούν περισσότερες από μία μεταβλητές απόκρισης. Στο Παράδειγμα 1.1 η μεταβλητή απόκρισης είναι η ποσότητα σκουριάς σε ένα δοκίμιο σωλήνα. Στον ορι-

16 μ π π π ƒã Δ πƒ ª Δπ Ã π ª 15 σμό κάθε μεταβλητής απόκρισης, πρέπει να δίνουμε έναν σύντομο και σαφή τρόπο μέτρησης της μεταβλητής. Ú ÁÔÓÙ Παράγοντας είναι μια μεταβλητή της οποίας οι τιμές ή οι καταστάσεις μεταβάλλονται προμελετημένα, ώστε να μετρηθεί η επίδραση κάθε μεταβολής στη μεταβλητή απόκρισης. Ένας παράγοντας μπορεί να είναι ποσοτικός (όπως ο χρόνος, το βάρος, η θερμοκρασία, κτλ) ή ποιοτικός (όπως το είδος, ο τύπος, η θέση, κτλ.). Στο Παράδειγμα 1.1, οι δύο παράγοντες, το είδος της επικάλυψης και ο τύπος του εδάφους είναι ποιοτικοί. apple appleâ Ô ( Ù ıìë) Ένα επίπεδο κάποιου παράγοντα είναι μία συγκεκριμένη τιμή ή κατάσταση του παράγοντα στην οποία θέλουμε να μετρήσουμε ή να παρατηρήσουμε τη μεταβλητή απόκρισης. Τα επίπεδα ενός ποσοτικού παράγοντα επιλέγονται συνήθως ώστε να αντανακλούν το εύρος που μας ενδιαφέρει για αυτόν τον παράγοντα. Για παράδειγμα, αν η θερμοκρασία είναι ένας παράγοντας και οι τιμές της θερμοκρασίας που μας ενδιαφέρουν βρίσκονται μεταξύ 20 C και 30 C, τότε μπορεί να θέλουμε να παρατηρήσουμε τη μεταβλητή απόκρισης στις θερμοκρασίες 20 C, 25 C και 30 C. Αν ένας παράγοντας είναι ποιοτικός, τα επίπεδα μπορεί να είναι είτε όλες οι δυνατές καταστάσεις που μας ενδιαφέρουν είτε ένα τυχαίο δείγμα που επιλέγεται από ένα σύνολο δυνατών καταστάσεων. Για παράδειγμα, τα δύο είδη επικάλυψης μπορεί να είναι τα μόνα που μας ενδιαφέρουν ή να έχουν επιλεγεί στην τύχη από ένα σύνολο δυνατών ειδών επικάλυψης. ÂÚ appleâ ( ÔÎÈÌ Û ) Μια θεραπεία είναι ένας συνδυασμός πειραματικών συνθηκών κάτω από τις οποίες πρόκειται να παρατηρηθεί η μεταβλητή απόκρισης. Έτσι, αν στο πείραμα εξετάζουμε πολλούς παράγοντες, μια θεραπεία είναι ένας συγκεκριμένος συνδυασμός επιπέδων των παραγόντων. Στο Παράδειγμα 1.1, επειδή έχουμε δύο είδη επικάλυψης και τρεις τύπους εδάφους, θα έχουμε συνολικά 2 3 = 6 θεραπείες για τις οποίες θα παρατηρήσουμε την ποσότητα σκουριάς. apple Ú ÛË ÛÙË ÌÂÙ ÏËÙ applefiîúèûë Επίδραση είναι η παρατηρούμενη ή μετρούμενη μεταβολή στη μεταβλητή απόκρισης, καθώς μεταβάλλονται οι συνδυασμοί πειραματικών συνθηκών (οι θεραπείες) του πειράματος.

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ E' Aı Ó ÛÈÔ apple ÚÁ ÚË ÂÈÁÌ ÙÔÏË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IΣΦAΛIΣH

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ

ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ ' NÈÎfiÏ Ô ÔÁÔı ÙË È ÈÎ Û Â Î È T ÓÈÎ ÓÂ Ô BÂÏÙ ˆÛË ÙË ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Mηχανολογική Σχεδίαση

Mηχανολογική Σχεδίαση Mηχανολογική Σχεδίαση Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα και

Διαβάστε περισσότερα

EÈ ÈÎ Ì Ù ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ

EÈ ÈÎ Ì Ù ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π EÈ ÈÎ Ì Ù ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' NÈÎfiÏ Ô TÚ ÏÈ EappleÈıÂÒÚËÛË ÛÙËÌ ÙˆÓ ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π. ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. TfiÌÔ A' Â È ÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. AÁÁÂÏfiappleÔ ÏÔ

E π A π π ª π. ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. TfiÌÔ A' Â È ÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. AÁÁÂÏfiappleÔ ÏÔ E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ A' X Ú Ï ÌappleÔ AÁÁÂÏfiappleÔ ÏÔ Â È ÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ

ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ ' AÓ Ú T fiáèô TÔ KfiÛÙÔ ÙË ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνων και σηµάτων

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνων και σηµάτων Ψηφιακή επεξεργασία εικόνων και σηµάτων Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

Aρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων

Aρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων Aρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ

ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ E' AÓ Ú T fiáèô ÛÂÈ ÚÔÌËıÂ Ù AÁÔÚ ÛÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική

Διαβάστε περισσότερα

EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ

EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ E π A π π ª π EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ TfiÌÔ ' KÏ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë ÏÒÛÛ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ

OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ E π A π Δ π Δ ª π OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Aı Ó ÛÈÔ X ÛÈ Îfi ËÌ ÙÚÈÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ TfiÌÔ ' XÚÔÓÈÎfi Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ŒÚÁˆÓ Xρονικός και Oικονομικός Προγραμματισμός Έργων Σημείωση Το

Διαβάστε περισσότερα

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ ËÌ ÙÚÈÔ ÂˆÚÁ Î ÎË TfiÌÔ ' ÙÂÚ ˆÚÁÈÎ Aapplefi ÏËÙ Στερεά Γεωργικά Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π. È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ. Î È M ıëì ÙÈÎ ÔÁÈÎ. TfiÌÔ A' È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ ÂÒÚÁÈÔ BÔ ÚÔ

E π A π π ª π. È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ. Î È M ıëì ÙÈÎ ÔÁÈÎ. TfiÌÔ A' È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ ÂÒÚÁÈÔ BÔ ÚÔ E π A π π ª π È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ Î È M ıëì ÙÈÎ ÔÁÈÎ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ BÔ ÚÔ È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Θεµατική Eνότητα

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ ' ÂÓÂÙÈÎÔ AÏÁfiÚÈıÌÔÈ Î È EÊ ÚÌÔÁ. ÎÔı Ó ÛË

E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ ' ÂÓÂÙÈÎÔ AÏÁfiÚÈıÌÔÈ Î È EÊ ÚÌÔÁ. ÎÔı Ó ÛË E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ TfiÌÔ ' apple Ú ˆÓ ÎÔı Ó ÛË ÂÓÂÙÈÎÔ AÏÁfiÚÈıÌÔÈ Î È EÊ ÚÌÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Eκτίμηση Έργων

Σχεδιασμός και Eκτίμηση Έργων Σχεδιασμός και Eκτίμηση Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

K ÓÔ.ÛÂÏÈ.(168ÛÂÏ.) :13 ÂÏ 1 (M ÚÔ ÙÛ ÁÎÔ) Eπιστήµη Eπιφανειών

K ÓÔ.ÛÂÏÈ.(168ÛÂÏ.) :13 ÂÏ 1 (M ÚÔ ÙÛ ÁÎÔ) Eπιστήµη Eπιφανειών K ÓÔ.ÛÂÏÈ.(168ÛÂÏ.) 18-10-06 09:13 ÂÏ 1 (M ÚÔ ÙÛ ÁÎÔ) Eπιστήµη Eπιφανειών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως

Διαβάστε περισσότερα

È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ

È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ TfiÌÔ ' ËÌ ÙÚÈÔ ÂˆÚÁ Î ÎË YÁÚ ÂˆÚÁÈÎ Aapplefi ÏËÙ Yγρά Γεωργικά Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π. Â È ÛÌfi ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' ÏÒÛÛÂ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ II. KÏÂ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë. (AÓÙÈÎÂÈÌÂÓÔÛÙÚÂÊ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi )

E π A π π ª π. Â È ÛÌfi ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' ÏÒÛÛÂ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ II. KÏÂ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë. (AÓÙÈÎÂÈÌÂÓÔÛÙÚÂÊ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ) E π A π π ª π Â È ÛÌfi ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ ' KÏÂ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë ÏÒÛÛÂ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ II (AÓÙÈÎÂÈÌÂÓÔÛÙÚÂÊ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË

ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË E π A π π ª π ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË TfiÌÔ A' B Û ÏÂÈÔ KfiÌË È ÎÙÈÎ ÙË ÏËÚÔÊÔÚÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' MÈ Ï ÓÔ ËÌ. XÚÈÛÙÔ Ô Ï ÎË B ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ

E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' MÈ Ï ÓÔ ËÌ. XÚÈÛÙÔ Ô Ï ÎË B ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ ' MÈ Ï ÓÔ ËÌ. XÚÈÛÙÔ Ô Ï ÎË B ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

TËÏÂÌ ÙÈÎ, È ÎÙ Î È KÔÈÓˆÓ

TËÏÂÌ ÙÈÎ, È ÎÙ Î È KÔÈÓˆÓ E π A π π ª π TËÏÂÌ ÙÈÎ, È ÎÙ Î È KÔÈÓˆÓ TfiÌÔ ' AÓ ÛÙ ÛÈÔ EÌ ÏˆÙ YappleÔÏÔÁÈÛÙ Î È KÔÈÓˆÓ, Information Society ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH

Διαβάστε περισσότερα

EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ

EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ E π A π π ª π EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ TfiÌÔ A' HÏ appleèù ÎË EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ EappleÈÛÙ ÌË ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ B' NÂ ÚˆÓÈÎ ÎÙ Î È ÓÔ AÚÁ Ú ÎË EÊ ÚÌÔÁ

E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ B' NÂ ÚˆÓÈÎ ÎÙ Î È ÓÔ AÚÁ Ú ÎË EÊ ÚÌÔÁ E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË EÊ ÚÌÔÁ TfiÌÔ B' ÓÔ AÚÁ Ú ÎË NÂ ÚˆÓÈÎ ÎÙ Î È EÊ ÚÌÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π. Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË. TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË

E π A π π ª π. Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË. TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË E π A π π ª π Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi Î È MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ

OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ E π A π Δ π Δ ª π OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ KÔÚÚ Aı Ó ÛÈÔ X ÛÈ Îfi OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Oικονομική Tεχνικών Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας και Kωδικοποίησης

Θεωρία Πληροφορίας και Kωδικοποίησης Θεωρία Πληροφορίας και Kωδικοποίησης Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ ' Ù ÙÈÛÙÈÎ ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ BÏ ÛË M Ú ÓÙ

E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ ' Ù ÙÈÛÙÈÎ ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ BÏ ÛË M Ú ÓÙ E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ TfiÌÔ ' BÏ ÛË M Ú ÓÙ Ù ÙÈÛÙÈÎ ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Eισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική

Eισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική Eισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Eιδικά Θέµατα υναµικής των Kατασκευών και Σεισµικής Mηχανικής

Eιδικά Θέµατα υναµικής των Kατασκευών και Σεισµικής Mηχανικής M E KO. E. (192Û.) 23/5/2003 15:36 ÂÏ 1 Eιδικά Θέµατα υναµικής των Kατασκευών και Σεισµικής Mηχανικής Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη

Διαβάστε περισσότερα

ÔÌ Î È ÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ

ÔÌ Î È ÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ E π A π π ª π ÔÌ Î È ÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ B Û ÏË M ÚÌ Ú M Ú ÌappleÚÔappleÔ ÏÔ M ÚÌ Ú TfiÌÔ A' K ÙÙ ÚÈÎ BÈÔÏÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY

Διαβάστε περισσότερα

E π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ B' K ÏÏÈfiappleË ÓË Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ AÛÊ ÏÂÈ EÎÙ ÏÂÛË ŒÚÁˆÓ

E π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ B' K ÏÏÈfiappleË ÓË Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ AÛÊ ÏÂÈ EÎÙ ÏÂÛË ŒÚÁˆÓ E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ B' K ÏÏÈfiappleË ÓË Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ AÛÊ ÏÂÈ EÎÙ ÏÂÛË ŒÚÁˆÓ Aσφάλεια Eκτέλεσης Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την

Διαβάστε περισσότερα

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ A Ì ÓÙÈÔ ÎÔÚ ÏË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ KÔÌÓ ÙÛ TfiÌÔ A' OÈÎÈ Î Î È ÏÏ ÌË EappleÈÎ Ó Ó Aapplefi ÏËÙ Oικιακά και άλλα μη Eπικίνδυνα Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο

Διαβάστε περισσότερα

È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ

È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ TfiÌÔ ' ÂÚ ÛÈÌÔ ÌappleÂÚ ÙÔ AÛÙÈÎ Ì Ù Aστικά Λύματα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

Aισθητήρες και Mικροαισθητήρες

Aισθητήρες και Mικροαισθητήρες TÛÔ Î Ï (128Û.) 2/1/2004 14:03 ÂÏ 1 Aισθητήρες και Mικροαισθητήρες Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π KÏ ÛÈÎ º ÛÈÎ I. TfiÌÔ ' HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÛÌfi. NÈÎfiÏ Ô. K Ï ÊË

E π A π π ª π KÏ ÛÈÎ º ÛÈÎ I. TfiÌÔ ' HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÛÌfi. NÈÎfiÏ Ô. K Ï ÊË E π A π π ª π KÏ ÛÈÎ º ÛÈÎ I TfiÌÔ ' NÈÎfiÏ Ô. K Ï ÊË HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÛÌfi ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple OÚÁ ÓÈÎÒÓ EÓÒÛˆÓ. I.. ÂÚÔı Ó ÛË

E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple OÚÁ ÓÈÎÒÓ EÓÒÛˆÓ. I.. ÂÚÔı Ó ÛË E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌ TfiÌÔ ' I.. ÂÚÔı Ó ÛË º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple OÚÁ ÓÈÎÒÓ EÓÒÛÂˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Oργανική Xηµεία Tόµος

Διαβάστε περισσότερα

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ

È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ A Ì ÓÙÈÔ ÎÔÚ ÏË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ KÔÌÓ ÙÛ TfiÌÔ B' EappleÈÎ Ó Ó Aapplefi ÏËÙ Eπικίνδυνα Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την

Διαβάστε περισσότερα

KO MA E I O OIH H 30/5/ :32 ÂÏ 1. Eπιστήµη Πολυµερών

KO MA E I O OIH H 30/5/ :32 ÂÏ 1. Eπιστήµη Πολυµερών KO MA E I O OIH H 30/5/2003 12:32 ÂÏ 1 Eπιστήµη Πολυµερών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνολογία Λογισµικού II

Tεχνολογία Λογισµικού II Tεχνολογία Λογισµικού II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Τόµος B' Tεχνολογία Λογισµικού II BAΣIΛEIOΣ

Διαβάστε περισσότερα

Aξιοπιστία και Συντήρηση

Aξιοπιστία και Συντήρηση Aξιοπιστία και Συντήρηση ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Θεµατική Ενότητα ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ Τόµος ' Aξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' BÈÔÌfiÚÈ : ÔÌ & ÂÈÙÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ N ÎÔ K. K Ú Ì ÓÔ

E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' BÈÔÌfiÚÈ : ÔÌ & ÂÈÙÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ N ÎÔ K. K Ú Ì ÓÔ E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ TfiÌÔ ' N ÎÔ K. K Ú Ì ÓÔ BÈÔÌfiÚÈ : ÔÌ & ÂÈÙÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ A' ˆÎÚ ÙË K ÙÛÈÎ AÛÊ ÏÂÈ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Θεµατική Eνότητα BΑΣΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Θεµατική Eνότητα BΑΣΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ ίκτυα Yπολογιστών I Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ B' ÂÈÙÔ ÚÁÈÎ ÛÙ Ì Ù I

E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ B' ÂÈÙÔ ÚÁÈÎ ÛÙ Ì Ù I E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ B' ÏÔ apple Ú ÎË ÂÈÙÔ ÚÁÈÎ ÛÙ Ì Ù I ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα APXEΣ TEXNOΛOΓIAΣ

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ B' ˆÎÚ ÙË K ÙÛÈÎ AÛÊ ÏÂÈ ÈÎÙ ˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική

Διαβάστε περισσότερα

ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË

ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË E π A π π ª π ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË TfiÌÔ B' B Û ÏÂÈÔ KfiÌË AÓ ÛÙ ÛÈÔ MÈÎÚfiappleÔ ÏÔ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ ÛÙËÓ EÎapple  ÛË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

K Ì ÚÈÓfi (232ÛÂÏ.) 23/3/ :03 ÂÏ 1. Mικροηλεκτρονική

K Ì ÚÈÓfi (232ÛÂÏ.) 23/3/ :03 ÂÏ 1. Mικροηλεκτρονική K Ì ÚÈÓfi (232ÛÂÏ.) 23/3/2004 13:03 ÂÏ 1 Mικροηλεκτρονική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστική υναµική των Kατασκευών

Στοχαστική υναµική των Kατασκευών M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) 27-07-04 15:30 ÂÏ 1 Στοχαστική υναµική των Kατασκευών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως

Διαβάστε περισσότερα

E π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ A' KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ ÈÔÓ ÛÈÔ K ÙÚÈÌappleÔ. NÔÌÔıÂÛ EÎÙ ÏÂÛË T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ

E π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ A' KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ ÈÔÓ ÛÈÔ K ÙÚÈÌappleÔ. NÔÌÔıÂÛ EÎÙ ÏÂÛË T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ A' KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ ÈÔÓ ÛÈÔ K ÙÚÈÌappleÔ NÔÌÔıÂÛ EÎÙ ÏÂÛË T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Nομοθεσία Eκτέλεσης Tεχνικών Έργων ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και Ποιότητα Λογισµικού

ιαχείριση και Ποιότητα Λογισµικού ιαχείριση και Ποιότητα Λογισµικού Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ E' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple ºÒÙË NÙ

E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ E' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple ºÒÙË NÙ E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ TfiÌÔ E' ºÒÙË NÙ º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική Ενότητα ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH. Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH. Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ Τόµος A' ίκτυα Υπολογιστών ΙΙ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΟΥΣΚΑΣ Ειδικός Λειτουργικός

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Θεµέλια Γραµµικού Προγραµµατισµού

Θεµέλια Γραµµικού Προγραµµατισµού Θεµέλια Γραµµικού Προγραµµατισµού Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ÚıÔ ÔÍ ÛÙÔÓ 20fi ÈÒÓ. È ÏÔÁÔ ÙË ÚıÔ ÔÍ ÌÂ ÛË Î È Ó ÙÔÏ Δ ª. Ú Ú Ù μ Û ÏÂÈÔ Ú μ ÏÏÈ Ó ÙÔ ÕÁÁÂÏÔ. apple Î. ıëáëù

ÚıÔ ÔÍ ÛÙÔÓ 20fi ÈÒÓ. È ÏÔÁÔ ÙË ÚıÔ ÔÍ ÌÂ ÛË Î È Ó ÙÔÏ Δ ª. Ú Ú Ù μ Û ÏÂÈÔ Ú μ ÏÏÈ Ó ÙÔ ÕÁÁÂÏÔ. apple Î. ıëáëù ÚıÔ ÔÍ ÛÙÔÓ 20fi ÈÒÓ Δ ª Ú Ú Ù μ Û ÏÂÈÔ Ú μ ÏÏÈ Ó ÙÔ ÕÁÁÂÏÔ ÂÛapplefiÙË ˆÙ ÚÈÔ apple Î. ıëáëù È ÏÔÁÔ ÙË ÚıÔ ÔÍ ÌÂ ÛË Î È Ó ÙÔÏ Το έργο συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Δημόσιο

Διαβάστε περισσότερα

Aποτίµηση Σεισµικών Bλαβών, Eπισκευές και Eνισχύσεις Kτιρίων Oπλισµένου Σκυροδέµατος

Aποτίµηση Σεισµικών Bλαβών, Eπισκευές και Eνισχύσεις Kτιρίων Oπλισµένου Σκυροδέµατος ºAP H / ÂÏÈ. 10-06-05 08:20 ÂÏ 1 Aποτίµηση Σεισµικών Bλαβών, Eπισκευές και Eνισχύσεις Kτιρίων Oπλισµένου Σκυροδέµατος Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων

Διαβάστε περισσότερα

Σύµµικτες Kατασκευές

Σύµµικτες Kατασκευές TÚÈ ÓÙ Ê ÏÏÔ / ÂÏÈ. 10-06-05 15:39 ÂÏ 1 Σύµµικτες Kατασκευές Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ

NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ ÚËÁfiÚË K Ï ÌappleÔ Î O ÛÛ M ÓˆÏÈ Ë K ÏÏÈfiappleË ÓË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ Ô ÊÏ Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ TfiÌÔ ' ÂÚÈ ÏÏÔÓÙÈÎ EappleÈappleÙÒÛÂÈ ŒÚÁˆÓ Î È EÚÁÔÙ Í ˆÓ Περιβαλλοντικές

Διαβάστε περισσότερα

Marketing πi ŒÚÂ Ó ÁÔÚ Δ ª. ı Ó ÛÈÔ Ô ÚÂÌ ÓÔ ıëáëù ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÂÈÚ ÈÒ

Marketing πi ŒÚÂ Ó ÁÔÚ Δ ª. ı Ó ÛÈÔ Ô ÚÂÌ ÓÔ ıëáëù ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÂÈÚ ÈÒ Marketing πi Δ ª ı Ó ÛÈÔ Ô ÚÂÌ ÓÔ ıëáëù ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÂÈÚ ÈÒ ŒÚÂ Ó ÁÔÚ 1 Το έργο συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Δημόσιο MARKETING II Έρευνα Αγοράς B EKΔΟΣΗ Σημείωση: Tο EAΠ

Διαβάστε περισσότερα

μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË

μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË Δ ª 1 π À À ÎÙÔÚ ÙÔÈ Â ÈÎ Ô ÙË Úˆapple Î ŒÓˆÛË Το έργο συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό ηµόσιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΚΑΙΟΥ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Στοιχεία ικαίου της

Διαβάστε περισσότερα

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ

ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ ' B Û ÏÂÈÔ ZÔÚÎ Ë KÚ appleùôáú Ê ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική

Διαβάστε περισσότερα

Καινοτομία και Επιχειρήσεις

Καινοτομία και Επιχειρήσεις Καινοτομία και Επιχειρήσεις Πηγές Καινοτομίας Παράγοντες ενίσχυσης Καινοτομίας Καινοτομία και Επιχειρήσεις Οικονομικό Περιβάλλον και Καινοτομία Πηγές Καινοτομίας Ενδογενεις - Επιχείρησεις - Απροσμενο εξωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ

H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ E π A π π ª π H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ TfiÌÔ A' KÒÛÙ ÚfiÁÏÔ IÛÙÔÚ ÙË º ÛÈÎ Î È ÙË XËÌÂ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί Κατσιλέρος Αναστάσιος 2017 Παραλλακτικότητα To φαινόμενο εμφάνισης διαφορών μεταξύ ατόμων ή αντικειμένων ή παρατηρήσεων-μετρήσεων, που ανήκουν στην ίδια ομάδα-κατηγορία,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ

T ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ E π A π π ª π T ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ TfiÌÔ A' EÏapple KÂÚ ÓÔ T ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË Î È ŒÌappleÂÈÚ ÛÙ Ì Ù ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH

Διαβάστε περισσότερα

ÂÚÈÂ fiìâó. ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô. μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô

ÂÚÈ fiìâó. ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô. μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô μã ÂÚ Ô Ô ÂÚÈ fiìâó ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô È ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ ÃÒÚÔ Î È Û Ì Ù ÂÊ Ï ÈÔ : ÚÔÛ Ó ÙÔÏÈÛÌfi ÛÙÔ ÒÚÔ... ÂÊ Ï ÈÔ : ˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù... ÂÊ Ï ÈÔ : ÁÎÚÈÛË Î È ÂÎÙ ÌËÛË appleôûôù ÙˆÓ... ÂÊ

Διαβάστε περισσότερα

μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË

μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË Δ ª 1 π À À ÎÙÔÚ ÙÔÈ Â ÈÎ Ô ÙË Úˆapple Î ŒÓˆÛË Το έργο συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό ηµόσιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΚΑΙΟΥ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Στοιχεία ικαίου της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ B ΕΚΔΟΣΗ ΑΘΗΝΑ 2004 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή και επεξεργασία δεδομένων από πεπερασμένους πληθυσμούς

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ.

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ. χωνευτοί σ. 56 Nedbox χωνευτοί από 12 έως 56 στοιχεία σ. 58 από 1 έως 6 στοιχεία σ. 62 XL 3 160 από 48 έως 144 στοιχεία και ερµάρια διανοµής ισχύος XL 3 σ. 68 Ράγες, πλάτες στήριξης και µετώπες σ. 77 0

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Αναδευτήρας Θερμόμετρο Μονωτικό κάλυμμα Μείγμα αντιδρώντων Συσκευή θερμιδομέτρου Δημήτριος Γαβριήλ Λέκτορας Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Θεµατική Eνότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Θεµατική Eνότητα Σήµατα και Συστήµατα Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας

Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ

H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ Ì E π A π π ª π H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ Ì ÈÔÓ ÛÈÔ AÓ appleôïèù ÓÔ Âfi ˆÚÔ AÚ Ìapple Ù B Û ÏÂÈÔ K Ú ÎÒÛÙ B Ûˆ KÈÓÙ TfiÌÔ ' ºÈÏÔÛÔÊ ÙË EappleÈÛÙ ÌË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Μαρία Ρήγκου Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Δημήτριος Σταυρινούδης Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Τόμος Β Διαχείριση και Ποιότητα Λογισμικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

À π. apple Ú Â ÁÌ Ù. π À Ã ª ªπ À À À. ÂÚ ÛÙÈÔ ÙÔ fiêâïô ÙˆÓ appleúôóôèòó ÙË

À π. apple Ú Â ÁÌ Ù. π À à ª ªπ À À À. ÂÚ ÛÙÈÔ ÙÔ fiêâïô ÙˆÓ appleúôóôèòó ÙË ÂÚ ÛÙÈÔ ÙÔ fiêâïô ÙˆÓ appleúôóôèòó ÙË À π Àªµ 2008-2010 π À à ª ªπ À À À appleâíëáëì ÙÈÎ apple Ú Â ÁÌ Ù Η υπογραφή της νέας Συλλογικής Σύµβασης µεταξύ ΕΤΥΚ ΚΕΣΤ για τα έτη 2008 2010 θεωρήθηκε µια µεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ B' º ÛÈÔÏÔÁ. AÓÙÈÁfiÓË Ô

E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ B' º ÛÈÔÏÔÁ. AÓÙÈÁfiÓË Ô E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ TfiÌÔ B' AÓÙÈÁfiÓË Ô º ÛÈÔÏÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Θεµατική Ενότητα ΓENETIKH Τόµος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH. Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH. Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ ίκτυα Υπολογιστών ΙΙ Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø Η βασική απαίτηση για ένα σύστηµα διαχείρισης ποιότητας είναι ότι ο οργανισµός θα πρέπει να προσδιορίσει και να διαχειριστεί την οικογένεια των απαραίτητων διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

Oικολογία Aπό τη Bιόσφαιρα στους Πληθυσµούς

Oικολογία Aπό τη Bιόσφαιρα στους Πληθυσµούς Oικολογία Aπό τη Bιόσφαιρα στους Πληθυσµούς Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ È ÓÓfiappleÔ ÏÔ ÂÓÂÙÈÎ

E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ È ÓÓfiappleÔ ÏÔ ÂÓÂÙÈÎ E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ È ÓÓfiappleÔ ÏÔ ÂÓÂÙÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Γενετική ΓEΩPΓIOΣ ΓIANNOΠOYΛOΣ Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Eπιστήµη Yλικών: Mαγνητικά Yλικά

Eπιστήµη Yλικών: Mαγνητικά Yλικά NÈ Ú Ô (168ÛÂÏ.) 24-02-06 17:02 ÂÏ 1 Eπιστήµη Yλικών: Mαγνητικά Yλικά Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή ΤΟΜΟΣ Γ Δρ. Λάμπρος Δούλος Ορθολογική Σχεδίαση Εγκαταστάσεων Φωτισμού και Εξοικονόμηση Ενέργειας Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς... ΧΙΙΙ Πρόλογος... XV Eισαγωγή...XVΙΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας Εισαγωγή... 1 Τι είναι η έρευνα;... 2 Τι είναι η έρευνα των επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Eπικοινωνία Aνθρώπου Yπολογιστή

Eπικοινωνία Aνθρώπου Yπολογιστή ABOYPH /264Û. 4/6/2003 09:45 ÂÏ 1 Eπικοινωνία Aνθρώπου Yπολογιστή Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ηχομόνωση Ηχοπροστασία

Ηχομόνωση Ηχοπροστασία Ηχομόνωση Ηχοπροστασία ΤΟΜΟΣ A Δημήτρης Σκαρλάτος Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Εισαγωγή στις Μεθόδους Ηχομόνωσης και Ηχοπροστασίας Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Σϋγχρονεε Προσεγγίσει ins Εκπαίδευσηε Ενηλίκων

Σϋγχρονεε Προσεγγίσει ins Εκπαίδευσηε Ενηλίκων Ε λ λ η ν ι κ ό Α ν ο ι κ τ ο Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Σϋγχρονεε Προσεγγίσει ins Εκπαίδευσηε Ενηλίκων AAsEns Ko kkos Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου 0δηγό8 Μελέτηδ για τη Θ.Ε. ΕΚΕ 52 Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα