Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό ψέμα Αριθμητική ή Στατιστική Εγγραμματοσύνη Για τη Στατιστική ως επάγγελμα ΜΕΡΟΣ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 29 Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Πίνακες και Γραφικές Παραστάσεις Κατηγορικά Δεδομένα Διατακτικά Δεδομένα: Αθροιστικές συχνότητες και η Διάμεσος Πίνακες διπλής εισόδου Η χρονική εξέλιξη ενός χαρακτηριστικού Προσοχή στα ποσοστά! Πίνακες και Γραφήματα για Αριθμητικά Δεδομένα Επαναλαμβανόμενες τιμές Η αθροιστική και η αφαιρετική κατανομή συχνοτήτων Ομαδοποίηση Κατανομή συχνοτήτων με ανοιχτές τις ακραίες τάξεις Το Ιστόγραμμα και το Πολύγωνο Συχνοτήτων

2 2.5 Το ιστόγραμμα μιας κατανομής με άνισα ταξικά διαστήματα Ιστόγραμμα και πολύγωνο συχνοτήτων που περικλείουν επιφάνεια ίση με τη μονάδα Ερμηνεύοντας το ιστόγραμμα Το Φυλλογράφημα Η πρακτική χρησιμότητα του Φυλλογραφήματος Κεφάλαιο 3 Μέτρα Θέσης Γενικά Ο Αριθμητικός Μέσος Επαναλαμβανόμενες τιμές Ομαδοποιημένες παρατηρήσεις Ιδιότητες του αριθμητικού μέσου Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του αριθμητικού μέσου Ο αποκομμένος μέσος Ο Σταθμισμένος Μέσος Ο σταθμισμένος μέσος ως αριθμητικός μέσος Μια εφαρμογή του σταθμισμένου μέσου στη δειγματοληψία Η Διάμεσος Προσδιορισμός της Διαμέσου από την κατανομή συχνοτήτων Ιδιότητες και Πλεονεκτήματα της Διαμέσου Η Επικρατούσα Τιμή Επιλογή του κατάλληλου μέτρου θέσης Εκτίμηση των παρατηρήσεων με ένα μέτρο θέσης Μέση σχετική μεταβολή. Ο Γεωμετρικός Μέσος Το μέσο επιτόκιο Προσοχή στα ποσοστά (Ξανά!) Κεφάλαιο 4 Μέτρα Διασποράς Εισαγωγή Το Εύρος Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του εύρους ως μέτρου της διασποράς Το Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος Εκατοστημόρια

3 Τεταρτημόρια Εντοτεταρτημοριακό Εύρος Σύνοψη 5 αριθμών Ακραίες τιμές Το Θηκόγραμμα Η Διακύμανση Εναλλακτικός τύπος για τον υπολογισμό της διακύμανσης Η Τυπική Απόκλιση Η διακύμανση και η τυπική απόκλιση από την κατανομή συχνοτήτων Ιδιότητες της διακύμανσης Πρακτική χρησιμότητα της διακύμανσης. Το διάστημα του Chebychev Τυποποιημένες ή z-τιμές Σχετική Διασπορά Αριθμητικά Μέτρα Λοξότητας Ο λογαριθμικός μετασχηματισμός Ερωτήσεις κατανόησης της Περιγραφικής Στατιστικής Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο 5 Αριθμοδείκτες Εισαγωγή Απλοί Αριθμοδείκτες Σύνθετοι Αριθμοδείκτες Αστάθμητοι Αριθμοδείκτες Σταθμισμένοι αριθμοδείκτες: Δείκτες τιμών Σταθμισμένοι αριθμοδείκτες: Δείκτες ποσοτήτων Ο ιδανικός αριθμοδείκτης του Fisher Ειδικά Θέματα στην Κατάρτιση και Χρησιμοποίηση Αριθμοδεικτών Επιλογή των ειδών Επιλογή της περιόδου βάσης Σύνδεση δεικτών με διαφορετική περίοδο βάσης Αποπληθωρισμός χρονικών σειρών

4 ΜΕΡΟΣ Β ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΙΑΣ 163 Κεφάλαιο 6 Βασικές Έννοιες Η Έννοια του Τυχαίου Πειράματος Δειγματικός Χώρος. Ενδεχόμενα Πράξεις με Ενδεχόμενα Πράξεις ενδεχομένων με Βέννεια διαγράμματα Η Πιθανότητα Η Κλασική πιθανότητα Η πιθανότητα ως όριο σχετικής συχνότητας Η Υποκειμενική Πιθανότητα Χρήσιμοι κανόνες για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων Αρχές Απαρίθμησης Κεφάλαιο 7 Δεσμευμένη Πιθανότητα. Στοχαστική Ανεξαρτησία. Το Θεώρημα του Bayes Η Έννοια της Δεσμευμένης Πιθανότητας Υπολογισμός της Δεσμευμένης Πιθανότητας Το θεώρημα του πολλαπλασιασμού για την υπό συνθήκη πιθανότητα Στοχαστική Ανεξαρτησία Γενέθλια Ασυμβίβαστα και ανεξάρτητα ενδεχόμενα Δένδρα Πιθανότητας Πίνακες Διπλής Εισόδου Οι Πιθανότητες στην Απλή Τυχαία Δειγματοληψία από Απαριθμήσιμο Πληθυσμό

5 Περιθώρια ή Ολική Πιθανότητα Η Τεχνική της Τυχαιοποιημένης Απάντησης Περιθώριες Πιθανότητες σε συνθήκες στατιστικής ανεξαρτησίας Το Θεώρημα του Bayes Το Θεώρημα του Bayes στη διάγνωση μιας ασθένειας Κεφάλαιο 8 Τυχαίες Μεταβλητές και Κατανομές Πιθανοτήτων Η Έννοια της Τυχαίας Μεταβλητής Η Κατανομή Πιθανοτήτων μιας Διακριτής Τυχαίας Μεταβλητής Αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας Η Κατανομή Πιθανοτήτων μιας Συνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής Μέτρα Θέσης και Διασποράς μιας Κατανομής Πιθανοτήτων Μέση ή Αναμενόμενη Τιμή Η Διάμεσος Η Επικρατούσα ή Τυπική τιμή (mode) Η Διακύμανση και η Τυπική Απόκλιση Η Μέση Τιμή και η Τυπική Απόκλιση στην Αξιολόγηση Αβέβαιων Διαδικασιών Ανισότητες για τις Κατανομές Πιθανοτήτων Παράρτημα: Εκτίμηση της κατανομής πιθανοτήτων Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή Συνεχής Τυχαία Μεταβλητή Εκτίμηση της μέσης τιμής Εκτίμηση της Διακύμανσης Κεφάλαιο 9 Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων Εισαγωγή Διακριτή Ομοιόμορφη Κατανομή Κατανομή Bernoulli

6 Η Δυωνυμική Κατανομή Μέση Τιμή και Διακύμανση της Δυωνυμικής Κατανομής Η αναλογία των επιτυχιών στο δείγμα Η δυωνυμική κατανομή στην πράξη Δειγματοληψία αποδοχής Γεωμετρική Κατανομή Αρνητική Δυωνυμική ή Κατανομή Pascal Υπεργεωμετρική Κατανομή Κατανομή Poisson H Κατανομή Poisson ως προσέγγιση της Δυωνυμικής Κατανομής Κεφάλαιο 10 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Συνεχής Ομοιόμορφη Κατανομή Μέση τιμή και διακύμανση της ομοιόμορφης κατανομής Εφαρμογές της ομοιόμορφης κατανομής Η Εκθετική Κατανομή Μέση Τιμή και Διακύμανση της Εκθετικής Κατανομής Η Κανονική Κατανομή Η κανονική κατανομή πυκνότητας πιθανότητας Η κανονική καμπύλη Η Τυπική Κανονική Κατανομή Η κανονικότητα στην πράξη Το κανονικό γράφημα Q Q To Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Η Κανονική Κατανομή ως Προσέγγιση της Δυωνυμικής Η Κανονική Κατανομή ως Προσέγγιση της Κατανομής Poisson Κεφάλαιο 11 Απλή Τυχαία Δειγματοληψία. Κατανομές Δειγματοληψίας

7 Απαγωγική και Επαγωγική Συμπερασματολογία Ένας γενικός ορισμός του Τυχαίου Δείγματος Παράμετροι Στατιστικές Κατανομή Δειγματοληψίας του Μέσου Ο συντελεστής πεπερασμένου πληθυσμού Κατανομή Δειγματοληψίας της Διακύμανσης Η κατανομή χι-τετράγωνο Κατανομή Δειγματοληψίας του Μέσου όταν η Διακύμανση Πληθυσμού είναι Άγνωστη Η κατανομή t-student Κατανομή Δειγματοληψίας της Αναλογίας Κατανομή Δειγματοληψίας του Αθροίσματος και της Διαφοράς δύο Μέσων: Ανεξάρτητα Δείγματα Κατανομή Δειγματοληψίας της Διαφοράς δύο Δειγματικών Μέσων. Ζευγαρωτές παρατηρήσεις Κατανομή Δειγματοληψίας της Αναλογίας δύο Διακυμάνσεων Η κατανομή F Κατανομή Δειγματοληψίας της Διαφοράς δύο Αναλογιών Η έννοια των Βαθμών Ελευθερίας ΜΕΡΟΣ Γ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 379 Κεφάλαιο 12 Εκτιμητική Εκτιμήτρια Συνάρτηση και Σημειακή Εκτίμηση Επιθυμητές Ιδιότητες μιας Εκτιμήτριας Το Διάστημα Εμπιστοσύνης Διάστημα Εμπιστοσύνης για τη Μέση Τιμή Κατανομή πληθυσμού κανονική με διακύμανση σ 2 γνωστή

8 Κατανομή πληθυσμού κανονική με διακύμανση άγνωστη Μη κανονική κατανομή πληθυσμού. Μεγάλα δείγματα Μη κανονική κατανομή πληθυσμού. Μικρά δείγματα Διάστημα Εμπιστοσύνης για την Αναλογία Διάστημα Εμπιστοσύνης για τη Διακύμανση ενός Κανονικού Πληθυσμού Η Ακρίβεια του Διαστήματος Εμπιστοσύνης Επιλογή του επιπέδου εμπιστοσύνης Επιλογή του μεγέθους του δείγματος Γενικές παρατηρήσεις στην επιλογή του μεγέθους του δείγματος Κεφάλαιο 13 Έλεγχος των Στατιστικών Υποθέσεων Η Στατιστική Υπόθεση Η Διαδικασία Ελέγχου μιας Στατιστικής Υπόθεσης Σφάλμα τύπου Ι και σφάλμα τύπου ΙΙ Μονόπλευρος και Δίπλευρος Έλεγχος Έλεγχος για τη Μέση Τιμή Ι. Κατανομή πληθυσμού κανονική με διακύμανση σ 2 γνωστή ΙΙ. Κατανομή πληθυσμού κανονική με διακύμανση άγνωστη ΙΙΙ. Κατανομή πληθυσμού μη κανονική. Μεγάλα δείγματα Η Πιθανότητα Σφάλματος Τύπου ΙΙ στον Έλεγχο της Μέσης Τιμής Έλεγχος για τη Διακύμανση Έλεγχος της Διαφοράς δύο Μέσων. Ανεξάρτητα Δείγματα Άγνωστες διακυμάνσεις πληθυσμού. Μεγάλα δείγματα Άγνωστες διακυμάνσεις πληθυσμού. Μικρά δείγματα Έλεγχος της Διαφοράς δύο Μέσων. Ζευγαρωτές Παρατηρήσεις Έλεγχος της Ισότητας δύο Διακυμάνσεων Έλεγχος για την Αναλογία Ι. Μεγάλο δείγμα Η πιθανότητα σφάλματος τύπου ΙΙ

9 ΙΙ. Μικρό δείγμα Έλεγχος της Διαφοράς δύο Αναλογιών Ο Δίπλευρος Έλεγχος των Παραμετρικών Υποθέσεων και το Διάστημα Εμπιστοσύνης Κεφάλαιο 14 Έλεγχος των Στατιστικών Υποθέσεων ΙΙ. Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι Εισαγωγή Έλεγχος Καλής Προσαρμογής με το κριτήριο χ 2 Ο έλεγχος χ 2 όταν ορισμενοι παράμετροι είναι άγνωστοι Έλεγχος Καλής Προσαρμογής με το κριτήριο Kolmogorov- Smyrnov Έλεγχος για τη Διάμεσο. Το Προσημικό Κριτήριο Έλεγχοι για τη Διαφορά της Θέσης δύο Κατανομών Πληθυσμού Ι. Ο έλεγχος με το προσημικό κριτήριο ΙΙ. Ο έλεγχος με το κριτήριο Wilcoxon III. Έλεγχος με το κριτήριο Mann-Whitney Η αποτελεσματικότητα του ελέγχου Mann-Whitney Έλεγχος Ομοιογένειας δύο Δειγμάτων. Κριτήριο Kolmogorov-Smyrnov Έλεγχος της Τυχαιότητας του Δείγματος. Το Κριτήριο των Ροών Ροές πάνω και κάτω από τη διάμεσο Διμεταβλητά Ποιοτικά Δεδομένα. Ο Έλεγχος Συνάφειας χ 2 Μέτρηση της Συνάφειας δύο ποιοτικών μεταβλητών

10 ΜΕΡΟΣ Δ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 563 Κεφάλαιο 15 Η Τυχαία Δειγματοληψία στην Πράξη Το Αντιπροσωπευτικό Δείγμα Η Επιλογή του Τυχαίου Δείγματος Ι. Πληθυσμός απαριθμήσιμος. Το Δειγματικό Πλαίσιο Πίνακες τυχαίων Αριθμών ΙΙ. Το Τυχαίο Δείγμα από Πληθυσμό Θεωρητικό Συστηματικό ή Σφάλμα Μεροληψίας Χαρακτηριστικές περιπτώσεις μεροληπτικής δειγματοληψίας Άλλα Είδη Δειγματοληψίας Συστηματική Δειγματοληψία Στρωματοποιημένη Δειγματοληψία Μη Τυχαία Δειγματοληψία Δειγματοληψία ποσοστώσεων Δειγματοληψία με κρίση Η Δειγματική Επισκόπηση. Το Ερωτηματολόγιο Ι. Σφάλματα μη παρατήρησης II. Σφάλματα παρατήρησης Χρήσιμοι κανόνες για το ερωτηματολόγιο Μελέτη Παρατήρησης ή Σχεδιασμένο Πείραμα ΠΙΝΑΚΕΣ 587 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ