Στοχαστική υναµική των Kατασκευών

Transcript

1 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 1 Στοχαστική υναµική των Kατασκευών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραµ- µάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδηµαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

2 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 2

3 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 3 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣEIΣMIKH MHXANIKH KAI ANTIΣEIΣMIKEΣ KATAΣKEYEΣ Θεµατική Ενότητα ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τόµος Γ' Στοχαστική υναµική των Kατασκευών MΑΝΩΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Kαθηγητής Aριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης KΟΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Tακτικός Kαθηγητής TEI Σερρών ΠATPA 2003

4 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣEIΣMIKH MHXANIKH KAI ANTIΣEIΣMIKEΣ KATAΣKEYEΣ Θεµατική Ενότητα YNAMIKH ANAΛYΣH KATAΣKEYΩN Τόµος Γ' Στοχαστική υναµική των Kατασκευών Συγγραφή ΓEΩPΓIOΣ MANΩΛHΣ Kαθηγητής Aριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης ΠANAΓIΩTHΣ KOΛIOΠOYΛOΣ Tακτικός Kαθηγητής TEI Σερρών Κριτική Ανάγνωση ΓEΩPΓIOΣ ΣOΛΩMOΣ Πολιτικός Mηχανικός Eρευνητής Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου EΥΘΥΜΙΟΣ MΑΣΤΡΟΓΙΑΝΝΗΣ Καθηγητής Tµήµατος Πολιτικών Mηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση IONYΣIA KONTONH Tακτική Aν. Kαθηγήτρια Tµήµατος Πολιτικών E/Y TEI Πάτρας, ΣEΠ EAΠ Γλωσσική Επιµέλεια ANAΣTAΣIA ΠOΛYXPONOΠOYΛOY Τεχνική Επιµέλεια EΣΠI EK OTIKH E.Π.E. Kαλλιτεχνική Επιµέλεια Σελιδοποίηση TYPORAMA Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Kωδικός Έκδοσης: ΣMA 50/3 Copyright 2003 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, Πάτρα Τηλ: , Φαξ: Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο χωρίς την άδεια του εκδότη.

5 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 5 ÂÚÈÂ fiìâó K º π 1 T ÈfiÙËÙ ÛÂ K Ù ÛÎÂ ÛÙÈÎ ÛÙ Ì Ù Eισαγωγικές παρατηρήσεις Aρχές της Στοχαστικής υναµικής Aνάλυσης Kατηγορίες Προβληµάτων Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 2 T Â MÂÙ ÏËÙ Î È T Â È ÈÎ Û Â Eισαγωγικές παρατηρήσεις Θεωρία τυχαίων µεταβλητών H έννοια της πιθανότητας H έννοια της τυχαίας µεταβλητής Συναρτήσεις πιθανότητας Συναρτήσεις πιθανοτήτων τυχαίων διανυσµάτων Στατιστικές ροπές Xαρακτηριστιές συναρτήσεις H ανισότητα του Chebyshev Mετασχηµατισµοί τυχαίων µεταβλητών Xρήσιµες κατανοµές πιθανότητας Kανονική κατανοµή Kατανοµές Rayleigh, Eκθετική, Weibull και Poisson... 42

6 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 6 6 Ã π À ªπ ø K Àø 2.3 Στοχαστικές διαδικασίες Συναρτήσεις πιθανότητας σ.δ Mη στάσιµες, στάσιµες και εργοδοτικές σ.δ Περιγραφή στάσιµων εργοδικών σ.δ Γραµµικοί µετασχηµατισµοί στάσιµων εργοδοτικών σ.δ Kανονικές Gaussian σ.δ Περιβάλλουσες ακρότατα σ.δ. στενού φάσµατος Mη στάσιµες διαδικασίες Tαξινόµηση προβληµάτων Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 3 AapplefiÎÚÈÛË MÔÓÔ ıìèô Ú ÌÌÈÎÔ T Ï ÓÙˆÙ ÛÂ T ºfiÚÙÈÛË Eισαγωγικές παρατηρήσεις Περιγραφή του προβλήµατος Mονοβάµιος ταλαντωτής Πεδίο χρόνου t Πεδίο συχνοτήτων Ω Tυχαία δυναµική απόκριση του ταλαντωτή Παραδοχή κανονικής κατανοµής Θεώρηµα Parseval Eπίλυση στο πεδίο συχνοτήτων Συνάρτηση ισχύος φασµατικής πυκνότητας Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης Σχεδιασµός απλών πλαισιακών κατασκυεών κάτω από τυχαία φόρτιση Aκραίες τιµές της τυχαίας δυναµικής απόκρισης... 97

7 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 7 EPIEXOMENA Φαινοµενική συχνότητα Συνάρτηση κατανοµής Rayleigh Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 4 ÙÔ ÛÙÈÎ AapplefiÎÚÈÛË ÔÏ ıìèˆó T Ï ÓÙˆÙÒÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις Γενικές αρχές στοχαστικής ανάλυσης διακριτών πολυβάθµιων ταλαντωτών Aνάλυση στο πεδίο του χρόνου φυσικές συντεταγµένες Aνάλυση στο πεδίο των συχνοτήτων φυσικές συντεταγµένες Aνάλυση στο πεδίο του χρόνου γενικευµένες συντεταγµένες Aνάλυση στο πεδίο των συχνοτήτων γενικευµένες συντεταγµένες Aπόκριση ταλαντωτή δύο βαθµών ελευθερίας υπό τη δράση λευκού θορύβου ιαδικασία ανάλυσης του φυσικού συστήµατος πεδίο συχνοτήτων ιαδικασία ανάλυσης του γενικευµένου συστήµατος ο ρόλος της ιδιοµορφικής συσχέτισης O ρόλος της ετεροσυσχέτισης των συνιστωσών του διανύσµατος φόρτισης Eισαγωγή στη στοχαστική ανάλυση συνεχών δυναµικών συστηµάτων Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη

8 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 8 8 Ã π À ªπ ø K Àø K º π 5 AapplefiÎÚÈÛË AappleÏÒÓ ÌË Ú ÌÌÈÎÒÓ ÛÙËÌ ÙˆÓ ÛÂ T Ó ÌÈÎ ÊfiÚÙÈÛË Eισαγωγικές παρατηρήσεις Πηγές µη γραµµικότητας Γραµµικός ταλαντωτής υπό τη δράση µη κανονικής στάσιµης φόρτισης Bασικές αρχές ανάλυσης H µεθοδολογία διαχωρισµού Προσεγγιστική κατανοµή µείγµατος Mη γραµµικός ταλαντωτής υπό τη δράση κανονικής στάσιµης φόρτισης Mέθοδος διαταράξεων Mέθοδος ισοδύναµης γραµµικοποίησης Mέθοδος διαδικασιών Markov Mέθοδοι ισοδύναµης γραµµικοποίησης ανώτερης τάξης Mέθοδοι ισοδύναµης µη γραµµικοποίησης Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 6 ÓÂ ÛÙ Ì Ù applefi T ºfiÚÙÈÛË Eισαγωγικές παρατηρήσεις Περιγραφή του προβλήµατος Θεωρία διάδοσης σεισµικών κυµάτων Θεωρητικό υπόβαθρο Bασικές εξισώσεις δυναµικής ισορροπίας Mέθοδος των διαταράξεων για τυχαίο συνεχές µέσο Aριθµητική προσοµοίωση τυχαίων πεδίων

9 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ 9 EPIEXOMENA Συµπεράσµατα Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 7 ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË T ˆÓ Â ˆÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις Περιγραφή του προβλήµατος Προσοµοιώσεις τύπου Monte Carlo Θεωρητική βάση της µεθόδου Eφαρµογή της µεθόδου Aριθµητική πραγµάτωση τυχαίων πεδίων Φίλτρα τύπου Kanai Tajimi και High Pass Φάσµατα απόκρισης Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 8 AÓ Ï ÛË EappleÈÎÈÓ ÓfiÙËÙ ÙˆÓ K Ù ÛÎÂ ÒÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις Περιγραφή του προβλήµατος Aνάλυση επικινδυνότητας Kαθορισµός των δειγµάτων της κατασκευής Kαθορισµός των δειγµάτων φόρτισης Aντιστοιχία δειγµάτων κατασκευών και φορτίσεων

10 M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) :30 ÂÏ Ã π À ªπ ø K Àø 8.3 Eπίλυση επικινδυνότητας Bασικές έννοιες Στατιστική επεξεργασία των αποτελεσµάτων Kαθορισµός των επιπέδων ζηµιών Kαµπύλες ευθραυστότητας Σύνοψη Bιβλιογραφία Oδηγός για περαιτέρω µελέτη Απαντήσεις ασκήσεων αυτοαξιολόγησης Ενδεικτικές απαντήσεις δραστηριοτήτων Aποτελέσµατα Άλυτων Aσκήσεων Γλωσσάριο