Μίλιον στην Κωνσταντινούπολη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μίλιον στην Κωνσταντινούπολη"

Transcript

1 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Περίληψη : Το ήταν αρχικά μια στήλη από την οποία ξεκινούσε η Μέση οδός. Στο χώρο αυτό οικοδομήθηκε ένα τετράγωνο θολωτό κτήριο. Αποτελούσε το σημείο αναφοράς για τη μέτρηση του μήκους όλων των οδών και των αποστάσεων της αυτοκρατορίας. Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός ΒΔ της Αγίας Σοφίας (;) 1. Γενικά Το Μίλιον 1 στην Κωνσταντινούπολη ήταν αρχικά μία στήλη από την οποία ξεκινούσε η Μέση οδός. 2 Στη συνέχεια, στο χώρο της στήλης αυτής υψώθηκε ένα τετράγωνο οικοδόμημα, με θόλο που στηριζόταν σε μαρμάρινους κίονες. Αποτελούσε το σημείο από όπου μετρούνταν το μήκος όλων των οδών και οι αποστάσεις του ανατολικού τμήματος της αυτοκρατορίας. 3 Στη συνέχεια, όχι μόνο το κτήριο αλλά όλη η περιοχή στα δυτικά του Αυγουσταίου καλούνταν Μίλιον. 2. Τοπογραφικά Η ακριβής τοποθεσία του Μιλίου δεν είναι γνωστή, πιθανότατα όμως βρισκόταν στα ΒΔ της Αγίας Σοφίας και στα δυτικά του Αυγουσταίου. 4 Ορθωνόταν στην αφετηρία της Μέσης οδού, και από εκεί ο δρόμος κατευθυνόταν προς το Φόρο του Κωνσταντίνου στα δυτικά, ενώ στα βόρεια προς τα θερμά λουτρά του Ζευξίππου. Στο σημείο όπου η Μέση οδός καταλήγει στη σημερινή πλατεία της Αγίας Σοφίας (Aya Sofya Meydani) και στρέφεται προς τη λεωφόρο Alemdar αποκαλύφθηκε μία αψίδα και μία στήλη, που κατά τους ανασκαφείς πρέπει να ανήκουν στο Μίλιον, το οποίο, απ ό,τι εικάζεται, πρέπει να βρισκόταν εδώ. Η κύρια πρόσοψή του στρεφόταν προς την ανατολή, προς την πλευρά του Αυγουσταίου. Εδώ υπήρχε μια τοποθεσία επιστρωμένη με μάρμαρο, το «πλακωτόν του Μιλίου» ή «μαρμαρωτόν». Το τμήμα της Μέσης οδού που βρισκόταν μπροστά από το Μίλιον ονομαζόταν «αγορά του Μιλίου». 5 Ετυμολογικά ο όρος προέρχεται από τη λατινική λέξη mille, μονάδα μέτρησης μήκους που αντιστοιχεί σε περίπου μέτρα (από το mille passus, χίλια βήματα του Ρωμαίου στρατιώτη). 6 Κατ επέκταση, τα μιλιάρια ήταν στήλες κατά μήκος των ρωμαϊκών δρόμων που πάνω τους ήταν χαραγμένες πληροφορίες όπως οι αποστάσεις από την πρωτεύουσα αλλά και μεταξύ των πόλεων, οι οποίες δηλώνονταν με αριθμό, οι περιοχές τις οποίες διέσχιζε ο δρόμος, αλλά και το όνομα του κατασκευαστή του δρόμου, καθώς και του αυτοκράτορα στον οποίο ήταν αφιερωμένο το έργο. Το σύστημα αυτό εισήχθη από τον Ιούλιο Καίσαρα και τελειοποιήθηκε από τον Αύγουστο. 7 Ο τελευταίος ανήγειρε το Miliarium aureum, μια επιχρυσωμένη μαρμάρινη στήλη στο κεντρικό φόρουμ της Ρώμης, από το οποίο ορίζονταν οι αποστάσεις προς τις πόλεις της αυτοκρατορίας. Πρέπει να αναφερθεί ότι όλες οι μεγάλες πόλεις των επαρχιών είχαν το δικό τους miliarium aureum. 3. Το Μίλιον στις πηγές Το κτίσμα μνημονεύεται συχνά στις βυζαντινές πηγές, καθώς επρόκειτο για ένα από τα σημεία αναφοράς της Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 1/8

2 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Κωνσταντινούπολης. Βρισκόταν εξάλλου στην περιοχή της Αγίας Σοφίας και του Αυγουσταίου, εκεί όπου συνέβαιναν πολλά σημαντικά γεγονότα και χτυπούσε η καρδιά της πρωτεύουσας. Εκείνος που κατά κόρον αναφέρεται στο Μίλιον είναι ο Κωνσταντίνος Ζ Πορφυρογέννητος, ο οποίος στο έργο του Περί βασιλείου τάξεως σημειώνει ότι το κτίσμα αυτό ήταν σημαντικό για την εθιμοτυπία της αυτοκρατορικής αυλής. 8 Παραθέτει τις ονομασίες «μαρμαρωτόν» ή «πλακωτόν του Μιλίου» αλλά και «καμάρα» ή «φουρνικό». Tο Μίλιον αναφέρεται επίσης στα Πάτρια Κωνσταντινουπόλεως, ένα συμπίλημα που αφορά τα δημόσια οικοδομήματα, την τοπογραφία και τις παραδόσεις της Κωνσταντινούπολης. Τόσο στις Παραστάσεις 9 όσο και στα Πάτρια του Ψευδο Κωδινού 10 γίνεται λόγος για τα αγάλματα που κοσμούσαν το μνημείο. Το Μίλιον αναφέρεται ως πύλη του αρχαίου (ίσως του σεβηριανού) τείχους. Ο Κεδρηνός στην ιστορία του περιγράφει το μνημείο ως διπλή θριαμβική αψίδα, ενώ αναφέρεται και αυτός στα αγάλματα που το κοσμούσαν, απαριθμώντας μεταξύ άλλων και τους ανδριάντες δύο Ρωμαίων αυτοκρατόρων. 11 Εκτός όμως από τα αγάλματα, στο Μίλιον στήθηκε τον 6ο αιώνα και το ωρολόγιο του Ιουστινιανού Α. 12 Αρκετοί Βυζαντινοί χρονογράφοι αναφέρονται σε γεγονότα που συνέβησαν στο Μίλιον. Φαίνεται ότι ενίοτε εκτελούνταν εκεί δημόσια ποινές, κρίνοντας από τους αποκεφαλισμούς για τους οποίους γράφει ο Θεοφάνης στη Χρονογραφία του, 13 αλλά και την τύφλωση του Γεωργίου Πηγάνη κατ εντολήν του Μιχαήλ Γ στο Μίλιον. 14 Για διάφορα γεγονότα στο Μίλιον κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Αλεξίου Β Κομνηνού, του Ισαακίου Β Αγγέλου και του γιου του Αλεξίου Δ, καθώς και του Αλεξίου Ε Δούκα Μούρτζουφλου, κάνει λόγο στο έργο του και ο Νικήτας Χωνιάτης Περιγραφή και ιστορία του μνημείου Το Μίλιον οικοδομήθηκε από το Μεγάλο Κωνσταντίνο κατά το πρώτο μισό του 4ου αιώνα, κατά μίμηση του Miliarium aureum του Αυγούστου, 16 στο πλαίσιο της μεταφοράς του κέντρου βάρους της αυτοκρατορίας από τη Δύση στην Ανατολή. Από τότε η μέτρηση των αποστάσεων γινόταν από την Κωνσταντινούπολη. Η αρχική στήλη χρυσού πλαισιώθηκε με τετράπυλο, του οποίου οι αψίδες ήταν σταυροειδώς διατεταγμένες, ενώ το κεντρικό τετράγωνο στεγαζόταν με τρούλο. 17 Το δάπεδο ήταν υπερυψωμένο και η πρόσβαση γινόταν με μνημειακή κλίμακα. Στο δάπεδο πακτώνονταν οι κίονες που έφεραν το θόλο. 18 Η θέση του μνημείου στην περιοχή της Μέσης, του Αυγουσταίου και της Αγίας Σοφίας συνηγορούν για τη σημασία του στη ζωή της πόλης. Το ίδιο και η πληθώρα αγαλμάτων που το κοσμούσαν, σύμφωνα με τις πηγές. 19 Ήδη κατά το πρώτο μισό του 4ου αιώνα το κτήριο το κοσμούσαν αγάλματα της Τύχης, του Κωνσταντίνου και της Ελένης με το σταυρό ανάμεσά τους, ανδριάντες των αυτοκρατόρων Τραϊανού και Αδριανού έφιππων, καθώς και του Θεοδοσίου Β. Τον 6ο αιώνα ο Ιουστινιανός Α τοποθέτησε εκεί ένα ηλιακό ρολόι, ενώ επί Ιουστίνου Β ( ) κατασκευάστηκαν αγάλματα της συζύγου του Σοφίας, της κόρης του Αραβίας και της ανιψιάς του Ελένης. 20 Στο πρώτο μισό του 8ου αιώνα, και ενώ ήδη το μνημείο κοσμούνταν με ψηφιδωτές παραστάσεις των έξι Οικουμενικών Συνόδων, ο αυτοκράτορας Βαρδάνης Φιλιππικός, οπαδός του μονοθελητισμού ο ίδιος, για να αντιταχθεί στην απόφαση της Στ Οικουμενικής Συνόδου, που καταδίκαζε το μονοθελητισμό, εξέδωσε διάταγμα σύμφωνα με το οποίο μόνο οι πέντε πρώτες Οικουμενικές Σύνοδοι επρόκειτο να αναπαρασταθούν στις αψίδες του Μιλίου. Η παράσταση της Στ Οικουμενικής Συνόδου καταστράφηκε και τη θέση της κατέλαβε ψηφιδωτό με τον αυτοκράτορα και τον Πατριάρχη Σέργιο. Ο διάδοχος του Βαρδάνη Αναστάσιος Β πρόσθεσε εκ Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 2/8

3 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, νέου ψηφιδωτή παράσταση της Στ Οικουμενικής Συνόδου, όμως αργότερα ο Κωνσταντίνος Ε αντικατέστησε και πάλι το ψηφιδωτό με παράσταση αρματοδρομίας του ευνοούμενού του αρματοδρόμου Ουρανικού. 21 Το Μίλιον αποτελούσε κομβικό σημείο μέσα στη βασιλεύουσα, από το οποίο περνούσε καθημερινά μεγάλο πλήθος. Αποτελούσε εθιμοτυπικό σταθμό πολλών αυτοκρατορικών πομπών, το σημείο όπου ο αυτοκράτορας δεχόταν τις τιμές των Βενέτων ή των Λευκών. Λόγω της θέσης του αλλά και της κατασκευής του φαίνεται ότι μπορούσε να αποτελέσει ορμητήριο σε περιόδους στάσεων 22 αυτό συνέβη τον 6ο αιώνα, στη στάση του Νίκα, και στο τέλος του 11ου αιώνα, οπότε διεξήχθησαν εκεί συγκρούσεις μεταξύ του Νικηφόρου Γ Βοτανειάτη και του Αλεξίου Α Κομνηνού. Στη μεγάλη πυρκαγιά που κατέστρεψε την πόλη το 1204 κατά τη διάρκεια της άλωσης από τους Σταυροφόρους, το Μίλιον παραδόθηκε στις φλόγες. 23 Στο τέλος του 13ου αιώνα με αυτοκρατορικό διάταγμα η περιοχή πέρασε στη δικαιοδοσία της Αγίας Σοφίας. Το Μίλιον δε φαίνεται ότι προσέλκυε πλέον την προσοχή των προσκυνητών και των ταξιδιωτών που επισκέπτονταν την Κωνσταντινούπολη. Στις αρχές του 15ου αιώνα, ο Buondelmondi απλώς υπαινίσσεται την ύπαρξη του μνημείου, ενώ το 16ο αιώνα ο Pierre Gylles αναφέρεται στο Μίλιον σαν να επρόκειτο για ένα μνημείο που είχε πλέον χαθεί. 24 Για το τέλος του μνημείου δεν είναι τίποτα γνωστό. Στις ανασκαφές του ήρθαν στο φως θεμέλια τοίχου κι ένας μαρμάρινος κίονας με τη βάση του, που όμως δεν επιτρέπουν να γίνει μια συνολική αποκατάσταση της εικόνας του κτίσματος Απαντώνται επίσης οι ονομασίες «Μιλιάριον», «αψίς» ή «καμάρα του Μιλίου», «φουρνικόν του Μιλίου» αλλά και «έμβολος του Μιλίου», βλ. Πασπάτης, Α.Γ., Τα Βυζαντινά Ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα. Μεθ ενός χάρτου τοπογραφικού (Αθήναι 1885), σελ Oxford Dictionary of Byzantium 2 (New York Oxford 1991), σελ. 1346, βλ. λ. Mese (A. Kazhdan). 3. Talbot Rice, D., Constantinople: Byzantium Istanbul (London 1965), σελ Πασαδαίος, Α., Ο Πατριαρχικός Οίκος του Οικουμενικού θρόνου (Θεσσαλονίκη 1976), σελ Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin Amsterdam 1969), σελ Oxford Dictionary of Byzantium 2 (New York Oxford 1991), σελ , βλ. λ. Milion (A. Kazhdan). 7. Smith, W., A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (London 1875), σελ Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J.J. (επιμ.), De cerimoniis aulae byzantinae I (CSHB, Bonn 1829). Εκτενή αναφορά στο κείμενο του Πορφυρογέννητου για το Μίλιον κάνει ο Αντωνιάδης, Ε.Μ., Έκφρασις της Αγίας Σοφίας 2 1 (Αθήνα 1983), σελ Παραστάσεις Σύντομοι Χρονικαί, Preger, T. (επιμ.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901, ανατ. 1975), σελ , 38, Ψευδο-Κωδινός, Πάτρια Κωνσταντινουπόλεως, Preger, T. (επιμ.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907, ανατ. 1975), σελ. 141, 166, Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 3/8

4 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, 11. Γεώργιος Κεδρηνός, Σύνοψις ιστοριών, Bekker, I. (επιμ.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (CSHB, Bonn 1838), σελ Γεώργιος Κεδρηνός, Σύνοψις ιστοριών, Bekker, I. (επιμ.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (CSHB, Bonn 1838), σελ. 650 Θεοφάνης, Χρονογραφία, de Boor, C. (επιμ.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), σελ Θεοφάνης, Χρονογραφία, de Boor, C. (επιμ.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), σελ. 420, Γεώργιος Μοναχός, Χρονικόν, de Boor, C. Wirth, P. (επιμ.), Georgii Monachi Chronicon 2 (Leipzig 1978), σελ Πρβλ. Συμεών Λογοθέτης, Χρονογραφία, Bekker, I. (επιμ.), Leonis Grammatici Chronographia (CSHB, Bonn 1842), σελ Νικήτας Χωνιάτης, Χρονική Διήγησις, van Dieten, J. (επιμ.), Nicetae Choniatae Historia (CFHB 11.1, Berlin 1975), σελ , , Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls (Tübingen 1977), σελ Πασαδαίος, Α., Ο Πατριαρχικός Οίκος του Οικουμενικού θρόνου (Θεσσαλονίκη 1976), σελ. 46. Επίσης βλ. Janin, R., Constantinople Byzantine. Développement Urbain et Répertoire Topographique 2 (Paris 1964), σελ. 103 και Mango, C., The Brazen House. A Study of the Vestibule of the Imperial Palace of Constantinople (Copenhagen 1959), σελ Πασπάτης, Α.Γ., Τα Βυζαντινά Ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα (Αθήνα 1885), σελ Janin, R., Constantinople Byzantine. Développement Urbain et Répertoire Topographique 2 (Paris 1964), σελ Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls (Tübingen 1977), σελ Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin Amsterdam 1969), σελ. 28. Πρβλ. Mango, C., Βυζάντιο. Η Αυτοκρατορία της Νέας Ρώμης 2 (Αθήνα 1990), σελ. 313 Mango, C., The Art of the Byzantine Empire Sources and Documents (New Jersey 1972), σελ. 141, Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin Amsterdam 1969), σελ Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin Amsterdam 1969), σελ H αναφορά του Buondelmonti δε θα πρέπει να εκληφθεί ως ασφαλής απόδειξη επιβίωσης του μνημείου μέχρι τις μέρες του, Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin Amsterdam 1969), σελ Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls, Byzantion Konstantinupolis Istanbul bis zum Beginn d. 17. Jh (Tübingen 1977), σελ Βιβλιογραφία : Mango C., The Brazen House. A Study of the Vestibule of the Imperial Palace of Constantinople, Kopenhagen 1959, Arkæologisk-kunsthistoriske Meddelelser edgivet af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, 4.4 Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J. (ed.), Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae libri duo, 1, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829 Müller-Wiener W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls, Byzantion Konstantinupolis Istanbul bis zum Beginn d. 17. Jhs., Tübingen 1977 Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 4/8

5 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Guilland R., Études topographiques de Constantinople byzantine, vols 1, 2, Berlin Amsterdam 1969 Janin R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique, 2, Paris 1964 Gilles P., The antiquities of Constantinople, London 1729, Ball, J. (trans.) Mango C., The Art of the Byzantine Empire , 2nd ed., Toronto-London-Buffalo 1986 Πασπάτης Α., Τα βυζαντινά ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα. Μεθ ενός χάρτου τοπογραφικού, Αθήναι 1885 Kazhdan A., "Mese", A. Kazhdan et al. (ed.), Oxford Dictionary of Byzantium 2, Oxford-New York 1991 Δικτυογραφία : Milion - Byzantium Milion - Wikimedia Commons Γλωσσάριo : θριαμβική αψίδα, η Μνημειακή πύλη που ανεγειρόταν για την υποδοχή του νικηφόρου επικεφαλής των ρωμαϊκών λεγεώνων στρατηγού ή αυτοκράτορα. μονοθελητισμός, ο Δόγμα το οποίο αναπτύχθηκε τον 7ο αιώνα από τον πατριάρχη Σέργιο με σκοπό να επιτευχθεί συμβιβασμός μεταξύ ορθοδόξων και μονοφυσιτών στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία. Ο μονοθελητισμός πρέσβευε ότι ο Χριστός είχε δύο φύσεις αλλά μία θέληση. Παρά την προσπάθεια του αυτοκράτορα Ηρακλείου ( ) να επιβάλει το νέο δόγμα, το 680 ο μονοθελητισμός καταδικάστηκε ως αιρετική διδασκαλία. Οικουμενική Σύνοδος ΣΤ / Πενθέκτη / εν Τρούλλω (Κωνσταντινουπόλεως, 681/ 691) Η ΣΤ ή Πενθέκτη ή «η εν Τρούλλω» Οικουμενική Σύνοδος συνεδρίασε στην Κωνσταντινούπολη δύο φορές, τα έτη 680 (Έκτη) και 691/2 (Πενθέκτη / εν Τρούλλω), με θέμα εργασιών την αποκατάσταση των σχέσεων μεταξύ των εκκλησιών Ανατολής και Δύσης και τη διευκρίνιση πρακτικών ζητημάτων καθημερινής διαβίωσης των χριστιανών. Τύχη, η Ως σύμβολο πλούτου και ευημερίας, η Τύχη είχε λάβει διαστάσεις θεότητας στον ελληνορωμαϊκό κόσμο (ταυτιζόταν με τη λατινική Fortuna) και συχνά συνδεόταν με πόλεις ως έκφραση και εγγύηση της επιτυχίας και της δύναμής τους. Εικονογραφικά ταυτιζόταν πολλές φορές με προσωποποίηση της πόλης, που έπαιρνε τη μορφή μιας θεάς με ιδιαίτερη σημασία για τη συγκεκριμένη αυτή πόλη. Πηγές Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J.J. (επιμ.), De cerimoniis aulae byzantinae I (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829). Παραστάσεις Σύντομοι Χρονικαί, Preger, T. (επιμ.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901, ανατ. 1975), σελ , 38, Ψευδο Κωδινός, Πάτρια Κωνσταντινουπόλεως, Preger, T. (επιμ.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907, ανατ. 1975), σελ. 141, 166, Γεώργιος Κεδρηνός, Σύνοψις ιστοριών, Bekker, I. (επιμ.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838), σελ. 564, 650. Θεοφάνης, Χρονογραφία, de Boor, C. (επιμ.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), σελ. 216, 420, 442. Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 5/8

6 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Γεώργιος Μοναχός, Χρονικόν, de Boor, C. Wirth, P. (επιμ.), Georgii Monachi Chronicon 2 (Leipzig 1978), σελ Συμεών Λογοθέτης, Χρονογραφία, Bekker, I. (επιμ.), Leonis Grammatici Chronographia (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1842), σελ Νικήτας Χωνιάτης, Χρονική Διήγησις, van Dieten, J. (επιμ.), Nicetae Choniatae Historia (Corpus Fontium Historiae Byzantinae, Series Berolinensis 11.1, Berlin 1975), σελ , , 572. Παραθέματα Το Μίλιον στην αυτοκρατορική εθιμοτυπία σύμφωνα με τον Κωνσταντίνο Ζ Πορφυρογέννητο Δευτέρα της Διακαινησίμου (σελ. 51): δοχή θ εν των φουρνικώ του Μιλίου. Υποστρεφόμενος ο αυτός δήμαρχος των Βενέτων μετά του δήμου του λευκού, ποιεί εκείσε δοχήν. Τα δε της ευφημίας άκτα άδονται παρά τε των κρακτών του λαού, καθώς και εν τοις λοιπαίς δοχαίς. Στη γιορτή της Ανάληψης (σελ. 56): δοχή ιγ εν τω φουρνικώ του Μιλίου. Υποστρεφόμενος ο δήμαρχος των Βενέτων μετά του δήμου του λευκού, ποιεί εκείσε την δοχήν. Και πάλιν μετά μικρόν της τοιαύτης δοχής δέχεται ο δημοκράτης των Πρασίνων, ήγουν ο εκσκούβιτος, μετά του περατικού δήμου των Πρασίνων. Κατά τη γιορτή της Πεντηκοστής (σελ. 63): Και από των εκείσε δηριγευόμενος ο βασιλεύς υπ αυτών πάντων διέρχεται διά των εκσκουβίτων και των σχολών, και εξέρχεται την μεγάλην πύλην, και διερχόμενος διά μέσω του μιλίου και του Αυγουστέως εισέρχεται εν τη πύλη του ωρολογίου της μεγάλης εκκλησίας. Οι δήμοι στο Μίλιον (σελ. 84): και δέχονται τον βασιλέα εν τω φόρω των περατικών Πρασίνων, εν τω πλακωτώ του μιλίου της πολιτικής μέρους των Πρασίνων, δέχονται τον βασιλέα εν τω ζευξίππω των περατικών μερών Βενέτων, δέχονται τον βασιλέα εν τη χαλκή (σελ ): Είθ ούτως το μέρος των Πρασίνων διασώζει μέχρι του φόρου. Είθ ούτως το μέρος των Βενέτων της πολιτικής μέχρι του πραιτωρίου και πάλιν μέχρι του μιλίου. Μέρος των Βενέτων της πολιτικής μέχρι της καμάρας του μιλίου. Της πολιτικής το μέρος των Βενέτων δέχονται τον βασιλέα εν τω μιλίω, ήγουν εν τη καμάρα, και διασώζουσι μέχρι του μαρμαρωτού. Των περατικών μερών Πρασίνων δέχονται τον βασιλέα εν τω μαρμαρωτώ και διασώζουσι μέχρι του ζευξίππου. Κυριακή των Βαΐων (σελ. 375): Δέχονται οι του μέρους των Βενέτων εν τη καμάρα του μιλίου, και του υπάρχου διερχομένου, ακτολογούσι ταύτα, δηλονότι έμπροσθεν αυτού προπορευόμενοι Επάνοδος Βασιλείου (σελ. 502): και διελθόντες την μέσην έως του μιλίου εισήλθον διά του εμβόλου εις το ωρολόγιον, και απέθεντο τα στέμματα εν τω ένδον της ωραίας πύλης μητατωρίω Επάνοδος Θεοφίλου (σελ. 506): και διοδεύσας ο βασιλεύς από των εκείσε διά του σίγματος και της προς τον Άγιον Μώκιον μέχρι του μιλίου. Εν τω μιλίω απέβησαν των ίππων οι της συγκλήτου και πεζεύοντες δηρίγευσαν έμπροσθεν του βασιλέως έως του φρέατος της Αγίας Σοφίας. Μεγάλο Σάββατο (σελ. 185): κατελθών δε ο βασιλεύς τα γραδήλια του αθύρα, εξέρχεται επί το μίλιον, και διοδεύων την μέσην ανέρχεται εν τω φόρω και τελεί εκείσε άπαντα ακολούθως, ον τρόπον ανωτέρω εδηλώθη. Υπαπαντή (σελ. 156): και προσκυνήσαντες αλλήλους και ασπασάμενοι, διέρχεται μεν ο βασιλεύς διά του δεξιού μέρους του ναού, του νάρθηκος και του ωρολογίου ιππεύσας δε από των εκείσε διέρχεται διά του μιλίου, φόρου τε και μακρού εμβόλου του Μαυριανού και του Πετρίου, και απέρχεται μέχρι της Παναγίας Θεοτόκου εν Βλαχέρναις. Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J.J. (επιμ.), De cerimoniis aulae byzantinae I (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829). Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 6/8

7 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Παραστάσεις Σύντομοι Χρονικαί Η στήλη του Θεοδοσίου στο Μίλιον (σελ. 31 2): Εν δε τω λεγομένω Μιλίω Θεοδοσίου στήλη ίστατο έφιππος χαλκή, ην ανεγείρας πολλά σιτηρέσια τη πόλει προστέθηκεν. Σχετικά με τα αγάλματα που κοσμούσαν το μνημείο (σελ ): Άνωθεν της Χαλκής εν τω Μιλίω τω προς Ανατολήν Κωνσταντίνου και Ελένης άνωθεν της καμάρας. Ένθα και σταυρός και η Τύχη μέσον του σταυρού της πόλεως. Εν τω αυτώ Μιλίω Σοφίας της γυναικός Ιουστίνου του μετά τον μέγιστον Ιουστινιανόν και Αραβίας θυγατρός αυτής και Ελένης ανεψιάς Σοφίας ευμορφοτάτης πάνυ κεχρυσωμένη. Αρκαδίου και Θεοδοσίου υιού αυτού εν της πλησίον Θεοδοσίου στήλης του πατρός αμφότεραι έφιπποι. Είτε και σιτηρέσια εδόθη πολλά, εξαιρέτως δε τω πρασίνω μέρει κράζοντος του δήμου: ο γόνος Θεοδοσίου Κωνσταντίνον ενίκησεν. Η παράδοση σχετικά με το Μίλιον (σελ ): Εν τω ωρέω Μιλίω Ηλίου Διός άρμα εν τετράσιν ίπποις πυρίνοις, ιπτάμενον παρά δύο στηλών, εκ παλαιών χρόνων υπάρχον. Ένθα Κωνσταντίνος ο μέγας ευφημίσθη μετά το νικήσαι Αζώτιον και Βύζαν και Άντην, κράζοντος του Βενέτου μέρους «είλες παλίνορσον ιμάσθλην, ως δε δις ηβήσας μαίνεαι εν σταδίω», του δε Πρασίνου μέρους λέγοντος «ου χρήζομέν σε λωβέ, οι θεοί ανώτεροι αυτού είλον». Του δε Ηλίου άρματος κατενεχθέντος εν τω Ιπποδρομίω, δορυφορούμενον εισήει στηλίδιον καινόν, παρά Κωνσταντίνου κατασκευασθέν, υπό Ηλίου φερόμενον Τύχη πόλεως. Παραστάσεις Σύντομοι Χρονικαί, Preger, T. (επιμ.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901, ανατ. 1975), σελ , 38, Ο Ψευδο Κωδινός για το Μίλιον Αγάλματα που κοσμούσαν το Μίλιον (σελ. 166): Εν τη καμάρα του Μιλίου στήλαι Κωνσταντίνου και Ελένης εισίν. Ένθα και σταυρός οράται προς ανατολάς βασταζόμενος υπ αυτών. Μέσον δε του σταυρού η Τύχη της πόλεως, κατήνιον κλειδωμένον και εστοιχειωμένον, του άπαντος είδους ανελλιπή είναι και νίκην πάσαν των εθνών επιφέρειν, του μηκέτι ισχύειν προσεγγίσαι ή προσψαύσαι εντός ή επιφοιτήσαι, αλλά πόρρω απέχειν και υπονοστείν ως ηττωμένους. Η δε κλεις του κατηνίου κατεχώσθη εις τας βάσεις των κιόνων. Εν αυτώ δε τω Μιλίω στήλαι ίστανται Σοφίας της γυναικός Ιουστίνου του Θρακός και Αραβίας της θυγατρός αυτής και Ελένης ανεψιάς αυτής Το Μίλιον αρχαία πύλη του Βυζαντίου (σελ. 141): Και ανέβαινεν εις τα Χαλκοπρατεία το τείχος έως του Μιλίου. Ην δε κακείσε πόρτα των Βυζαντίων χερσαία Η στήλη του Θεοδοσίου στο Μίλιον (σελ ): Εν τω λεγομένω Μιλίω Θεοδοσίου στήλη ίσταται εφ ίππου χαλκού. Και εν τη χειρί κατέχει μήλον και στήλην ετέραν, ανδρείκελον άγαλμα έχον και στέφανον. ην ανεγείρας πολλά σιτηρέσια τη πόλει δέδωκεν. Οι δε κίονες οκτώ και οι ποδίσκοι ομοίως και των Αρτοπωλείων οι οκτώ κίονες και των Τζυκαλαρείων και της χαλκής έχουσιν ιστορίας πολλάς, ας καλύνας εχρύσωσε... Ψευδο Κωδινός, Πάτρια Κωνσταντινουπόλεως, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907, ανατ. 1975), σελ , 104. Ο Γεώργιος Κεδρηνός σχετικά με το Μίλιον Αγάλματα αυτοκρατόρων (σελ. 564): Ότι επάνω της του μιλίου αψίδος ίστανται στήλαι δύο, του τε μεγάλου Κωνσταντίνου και της μητρός αυτού, μέσον έχουσαι σταυρόν, όπισθεν δε Τραϊανός έφιππος, έχων σύνεγγυς τον Αίλιον Αδριανόν ιππότην. Το ωρολόγιον του Ιουστινιανού (σελ.656): Τούτου τω β έτει ανεκαίνισεν εκ θεμελίων Ιουστινιανός την του θεού μεγάλην εκκλησίαν... Εποίησε δε και το ωρολόγιον του μιλίου. Γεώργιος Κεδρηνός, Σύνοψις ιστοριών, Bekker, I. (επιμ.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838). Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 7/8

8 Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Χρονολόγιο α μισό 4ου αιώνα: Κατασκευή του Μιλίου και διακόσμησή του με περίοπτα έργα τέχνης 6ος αιώνας: Συμπλήρωση της διακόσμησης του Μιλίου με το ηλιακό ρολόι του Ιουστινιανού και με αγάλματα της αυτοκρατορικής οικογένειας επί Ιουστίνου Β α μισό 8ου αιώνα: Διακόσμηση του μνημείου με ψηφιδωτές παραστάσεις των Οικουμενικών Συνόδων. Απομάκρυνσή τους από τον Κωνσταντίνο Ε και αντικατάστασή τους με σκηνές ιπποδρόμου : Με αυτοκρατορικό διάταγμα περνά στη δικαιοδοσία της Αγίας Σοφίας μετά το 1453: Ενδεχομένως συνεχίζει να υφίσταται μέχρι τα τέλη του 15ου αιώνα, οπότε και πλέον παύει να μαρτυρείται η παρουσία του β μισό 20ού αιώνα: Έρχονται στην επιφάνεια ελάχιστα κατάλοιπα του μνημείου, που όμως δεν επιτρέπουν την αποκατάστασή του Δημιουργήθηκε στις 15/1/2017 Σελίδα 8/8

Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople. Ονομασίες Τοπογραφικός εντοπισμός Probably to the northwest of Hagia Sophia

Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople. Ονομασίες Τοπογραφικός εντοπισμός Probably to the northwest of Hagia Sophia Περίληψη : Milion in Constantinople was initially a column, from which the Mese was considered to begin. In this area a square vaulted building was built. Milion was the point relative to which all roads

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Αυγουσταίον

Για παραπομπή : Αυγουσταίον Κατσαβέλη Όλγα,, 2007, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : Το ήταν πλατεία της Κωνσταντινούπολης με μακραίωνη ιστορία. Βρισκόταν νότια της Αγίας Σοφίας, στο κέντρο της δημόσιας ζωής και διοίκησης. Οικοδομήθηκε από

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία Περίληψη : Η Χαλκή Πύλη ήταν ο κύριος προθάλαμος του Μεγάλου Παλατιού. Το όνομά της οφειλόταν είτε στη χάλκινη επένδυση της οροφής της είτε στα χάλκινα στοιχεία στις πόρτες της. Πάνω από τη θύρα ήταν τοποθετημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Έβδομον

Για παραπομπή : Έβδομον Μωυσίδου Μελίνα,, 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Περίληψη : Το αποτελούσε ένα από τα σημαντικότερα προάστια της Κωνσταντινούπολης. Τα λαμπρά οικοδομήματα που το στόλιζαν θεωρούνταν ισάξια με τα αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν Ο Μ Ο Σ Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν ΔΗΜΟΣ ΤΗΝΟΥ Τήνος, 21 Οκτωβρίου 2013 Αρ. Πρωτ.: 15.020._ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΕΠΕΤΕΙΟΥ 28 ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-6ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-6ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή Περίληψη : Ακολουθώντας τη ρωμαϊκή πρακτική, η Κωνσταντινούπολη κοσμήθηκε κατά την Πρώιμη Βυζαντινή περίοδο με μια σειρά από τιμητικές στήλες, κίονες και οβελίσκους. Οι δύο οβελίσκοι της Κωνσταντινούπολης,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Θεοτόκος των Χαλκοπρατείων

Θεοτόκος των Χαλκοπρατείων Για παραπομπή : Καρακατσάνης Δημήτρης,, 2008, Περίληψη : Το μνημείο βρίσκεται κοντά στο ναό της Αγίας Σοφίας. Πρόκειται για μία από τις σημαντικότερες εκκλησίες της Κωνσταντινούπολης αφιερωμένες στην Παναγία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου ΣΧΟΛΙΑ Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου Τα συμβόλαια γάμου που προέρχονται από την Αίγυπτο, διακρίνονται σε δύο είδη, τη συγγραφὴν συνοικισίου/ συνοικισίας, όπως είναι και το συμβόλαιο που εξετάζουμε,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματοκοπείο Νικομήδειας

Νομισματοκοπείο Νικομήδειας Για παραπομπή : Παπαδοπούλου Παγώνα,, 2008, Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Νικομήδειας ιδρύθηκε επί Αναστασίου Α (491-518) και συνέχισε την παραγωγή του, με διακοπές, έως το 629 επί βασιλείας Ηρακλείου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Αποστολέας και παραλήπτης της επιστολής: αξιωματούχοι της πτολεμαϊκής διοίκησης Αποστολέας της επιστολής είναι ένας αξιωματούχος, ο Δημήτριος (Pros.Ptol. Ι 68), ο οποίος, όπως φαίνεται, είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Ειδίκευση: Βυζαντινή Ιστορία

Ειδίκευση: Βυζαντινή Ιστορία Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας Βυζαντινός κόσμος: Ιστορία και Αρχαιολογία Ειδίκευση: Βυζαντινή Ιστορία Εξεταστέα Ύλη Ύλη Γραπτών Εξετάσεων Για τις γραπτές

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ Πατήσια, Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Αγαπητοί Γονείς, Σας γνωστοποιείται ότι την Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 19:00 η

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος-10ος αι. (τελευταία αναφορά) Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1.

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος-10ος αι. (τελευταία αναφορά) Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Περίληψη : Η Μαγναύρα χρησίμευε ως αίθουσα ακροάσεων στο Μέγα Παλάτιο των Βυζαντινών αυτοκρατόρων της Μέσης Βυζαντινής περιόδου και βρισκόταν κοντά στη Χάλκη, την κύρια πύλη του Μεγάλου Παλατιού. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τετράπυλα στην Κωνσταντινούπολη

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τετράπυλα στην Κωνσταντινούπολη Περίληψη : Το Χαλκούν Τετράπυλο, που δεν σώζεται πλέον σήμερα, ήταν ένα από τα σημαντικότερα τοπόσημα στο νοτιο-δυτικό τμήμα της Κωνσταντινούπολης. Το τετράστυλο αυτό, θριαμβικού χαρακτήρα μνημείο όριζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Πού έγινε η Πενθέκτη Οικουμενική Σύνοδος; α) Κωνσταντινούπολη β) Έφεσο γ) Νίκαια δ) Χαλκηδόνα 2. Ποιος Πατριάρχης Αλεξανδρείας καθαιρέθηκε από την Δ Οικουμενική Σύνοδο; α) Πέτρος β) Διόσκορος Α γ) Κύρος

Διαβάστε περισσότερα

Τείχη του Μεγάλου Κωνσταντίνου

Τείχη του Μεγάλου Κωνσταντίνου Για παραπομπή : Λαμπαδά Δέσποινα,, 2008, Περίληψη : Από τις πρώτες ενέργειες του Κωνσταντίνου Α που συνδυάστηκαν με την ίδρυση της Κωνσταντινούπολης υπήρξε η χάραξη και ανέγερση νέου χερσαίου τείχους,

Διαβάστε περισσότερα

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι.

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. Στα τέλη του 15 ου αι. υποχωρούν οι ενδημικές ασθένειες και αραιώνουν οι λιμοί επιτρέποντας έτσι την δημογραφική ανάπτυξη της γηραιάς Ηπείρου. Η σημαντικότερη όμως πρόοδος

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia Περίληψη : The Augustaion was one of Constantinople s public squares with a long history. It was lying to the south of Hagia Sophia, at the heart of public life and of administration. It was formed by

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Τείχη Θεοδοσίου Β'

Για παραπομπή : Τείχη Θεοδοσίου Β' Παπαγεωργίου Αγγελική,, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : Οι οχυρώσεις που χτίστηκαν στην Κωνσταντινούπολη για να αντικαταστήσουν τα αρχικά τείχη του Κωνσταντίνου Α χρονολογούνται από την εποχή του Θεοδοσίου Β

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος αι. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή

Περίληψη : Χρονολόγηση 6ος αι. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή Περίληψη : Ο Χρυσοτρίκλινος, χτισμένος τον 6ο αιώνα κοντά στη θάλασσα του Μαρμαρά, ήταν η κύρια αίθουσα υποδοχής και παράθεσης δείπνων της μεσοβυζαντινής αυτοκρατορικής οικίας, η καρδιά και το πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη. Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη. Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΘΕΜΑ Α Α1. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον αριθ)ό καθε)ιάς α1ό τις 1αρακάτω η)ιτελείς 1ροτάσεις 1 εως 5 το γρά))α 1ου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x).

ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίεται η

Διαβάστε περισσότερα

Έξι Μάρμαρα. Άλλες Ονομασίες. Γεωγραφική Θέση. Ιστορική Περιοχή. Διοικητική Υπαγωγή IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τοποθεσία Ονομασία Πληθυσμός

Έξι Μάρμαρα. Άλλες Ονομασίες. Γεωγραφική Θέση. Ιστορική Περιοχή. Διοικητική Υπαγωγή IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τοποθεσία Ονομασία Πληθυσμός Για παραπομπή : Ανδριανοπούλου Κωνσταντίνα,, 2008, Περίληψη : H συνοικία των Έξι Μαρμάρων βρίσκεται στην εντός των Θεοδοσιανών τειχών Κωνσταντινούπολη, στην περιοχή του βυζαντινού Εξωκιονίου. Στη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI Η τέχνη της τελευταίας τριακονταετίας του 5ου αι. π.χ. Διδάσκων: Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Θ. Κατσικούδης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Παναγίας Χρυσοκεφάλου

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Παναγίας Χρυσοκεφάλου Περίληψη : Η Παναγία Χρυσοκέφαλος ήταν ο πρώτος μητροπολιτικός ναός της Τραπεζούντας, αλλά και ο επίσημος αυτοκρατορικός και ταφικός ναός των Μεγάλων Κομνηνών, γι αυτό και μνημονεύεται στις πηγές ως «μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΘΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΟΥΣ ΠΡΩΤΟΠΡΕΣΒΥΤΕΡΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΕΤΑΛΛΗΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΜΥΘΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΟΥΣ ΠΡΩΤΟΠΡΕΣΒΥΤΕΡΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΕΤΑΛΛΗΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΜΥΘΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΟΥΣ ΠΡΩΤΟΠΡΕΣΒΥΤΕΡΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΕΤΑΛΛΗΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Από το συνέδριο που οργανώθηκε στη Θεσσαλονίκη από την

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μονή Χριστού Φιλανθρώπου

Μονή Χριστού Φιλανθρώπου Για παραπομπή : Stankovic Vlada,, 2008, Περίληψη : Η κομνήνεια μονή του Χριστού Φιλανθρώπου χτίστηκε από την Ειρήνη Δούκαινα, σύζυγο του αυτοκράτορα Αλεξίου Α Κομνηνού στα τέλη του 11ου ή στις αρχές του

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματοκοπείο Κυζίκου

Νομισματοκοπείο Κυζίκου Για παραπομπή : Παπαδοπούλου Παγώνα,, 2008, Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Κυζίκου ιδρύθηκε επί Ιουστίνου Α (518-527) και, παρά τις συχνές διακοπές στη λειτουργία του, συνέχισε την παραγωγή του έως

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΕΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ (1836 1958) ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΥΠΟΜΝΗΜΑΤΑ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΟΥΣ»

«ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΕΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ (1836 1958) ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΥΠΟΜΝΗΜΑΤΑ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΟΥΣ» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΟΓΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορικό πλαίσιο

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορικό πλαίσιο Περίληψη : Η Νέα Εκκλησία είναι από τις πλέον φημισμένες εκκλησίες της Κωνσταντινούπολης που εξαφανίστηκαν χωρίς να αφήσουν απτά ίχνη. Η μορφή της είναι γνωστή μόνο μέσα από τις γραπτές πηγές και τις λιγοστές

Διαβάστε περισσότερα

Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ

Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ Alexandra Evdokimova (Moscow) ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΑΡΑΓΜΑΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΟΔΟΙΠΟΡΩΝ Στις βυζαντινές εκκλησίες υπάρχουν πολλά χαράγματα με ευχές, με αποσπάσματα από τα λειτουργικά κείμενα, με ονόματα και

Διαβάστε περισσότερα

Ι, 30-32. Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης

Ι, 30-32. Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης Ι, 30-32 1. Παραδείγµατα ερµηνευτικών ερωτήσεων Α. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ή ελεύθερης ανάπτυξης 1. Σε ποιες ενέργειες προβαίνει ο Λύσανδρος σύµφωνα µε τη διήγηση του Ξενοφώντα σ αυτές τις παραγράφους;

Διαβάστε περισσότερα

Ειρήνη Παλαιολογίνα (Αυτοκράτειρα)

Ειρήνη Παλαιολογίνα (Αυτοκράτειρα) Περίληψη : Αυτοκράτειρα της Τραπεζούντας. Έζησε το 14ο αιώνα και ήταν νόθα κόρη του Βυζαντινού αυτοκράτορα Ανδρονίκου Γ' Παλαιολόγου και σύζυγος του αυτοκράτορα της Τραπεζούντας Βασιλείου Μεγάλου Κομνηνού.

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταφορά αρχαίων έργων τέχνης στην Κωνσταντινούπολη

Η μεταφορά αρχαίων έργων τέχνης στην Κωνσταντινούπολη Περίληψη : Από την ίδρυσή της από το Μεγάλο Κωνσταντίνο (4ος αιώνας) μέχρι την άλωσή της από τους σταυροφόρους (1204), η Κωνσταντινούπολη διέθετε μια μοναδική συλλογή αρχαίων γλυπτών. Κυρίως την απάρτιζαν

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Μελισσηνοί

Για παραπομπή : Μελισσηνοί Krsmanović Bojana,, 2003, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : Από τις παλιότερες οικογένειες της αυτοκρατορίας, γνωστή από τα τέλη του 8ου αιώνα. Τους επόμενους δύο αιώνες οι κατέχουν τις υψηλότερες θέσεις στο κράτος

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ Ι ΕΤΑΙ ΑΠΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΩΜΑΤΕΙΟ ΘΕΑΤΡΟΥ ΣΚΙΩΝ Τζωρτζ 6 ΑΘΗΝΑ 106 77. Ηλεκτρονικη εκδοση Τεύχος 9 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007

ΕΚ Ι ΕΤΑΙ ΑΠΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΩΜΑΤΕΙΟ ΘΕΑΤΡΟΥ ΣΚΙΩΝ Τζωρτζ 6 ΑΘΗΝΑ 106 77. Ηλεκτρονικη εκδοση Τεύχος 9 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007 ΕΚ Ι ΕΤΑΙ ΑΠΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΩΜΑΤΕΙΟ ΘΕΑΤΡΟΥ ΣΚΙΩΝ Τζωρτζ 6 ΑΘΗΝΑ 106 77 Ηλεκτρονικη εκδοση Τεύχος 9 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007 Εκδότης: Πάνος Καπετανίδης τηλ: 210 4616664-6977357493 ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΕΚΕΜΒΡΗ Οι καραγκιοζοπαίκτες

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΕΚΠΑ, Τμήμα Φυσικής Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΘΕΜΑ 1 Γραμμική κατανομή φορτίου εκτείνεται από h έως +h κατά μήκος του άξονα z με ετερογενή πυκνότητα λ 0 < 0 για h z < 0 και λ 0 >

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-15ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός. Ονομασίες IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Σύστημα ύδρευσης στην Κωνσταντινούπολη

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-15ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός. Ονομασίες IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Σύστημα ύδρευσης στην Κωνσταντινούπολη Περίληψη : Παρά την εξαιρετική στρατηγική θέση της ανάμεσα στον Κεράτιο κόλπο και τη θάλασσα του Μαρμαρά, η Κωνσταντινούπολη αντιμετώπιζε δυσχέρειες καθ όλη τη διάρκεια της ιστορίας της στο θέμα της εξασφάλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Οι τάξεις της Β και Γ Λυκείου είναι χωρισμένες σε τρείς Κατευθύνσεις Θεωρητική, Θετική, Τεχνολογική Οι Σχολές είναι ταξινομημένες σε πέντε επιστημονικά πεδία 1 ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα