Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople. Ονομασίες Τοπογραφικός εντοπισμός Probably to the northwest of Hagia Sophia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople. Ονομασίες Τοπογραφικός εντοπισμός Probably to the northwest of Hagia Sophia"

Transcript

1 Περίληψη : Milion in Constantinople was initially a column, from which the Mese was considered to begin. In this area a square vaulted building was built. Milion was the point relative to which all roads and distances in the Empire were measured. Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople Ονομασίες Τοπογραφικός εντοπισμός Probably to the northwest of Hagia Sophia 1. General information Milion 1 in Constantinople was initially a column, from which the Mese began. 2 Later in the area of this column a square vaulted structure was erected, the vault supported by marble columns. It constituted the point relative to which all roads and distances of Eastern part of the empire were measured. 3 Eventually not only the structure, but the whole region to the west of the Augustaion was called Milion. 2. Topography The exact location of the Milion is unknown; however it was very probably to the northwest of Hagia Sophia and west of the Augustaion. 4 It was erected in the beginning of the Mese, at the point where it formed a bend, directed towards the Forum of Constantine to the west and towards the Baths of Zeuxippos to the north. Where the Mese meets what is today known as the square of Hagia Sophia (Aya Sofya Meydani) and turns toward the Alemdar avenue, an arch and a column were excavated; according to the archaeologists they must belong to Milion, because that is the area where the Milion presumably stood. Its main facade was turned towards the Augustaion to the east. Here was an area paved with marble, known as the plakoton or the marmaroton (both names referring to its being paved with marble) of Milion. The part of the Mese that was in front of the Milion was called Forum of the Milion. 5 In terms of etymology, the term derives from the Latin word mille, a Roman unit of measurement of length, which measured about 1500 m. (mille passus, mean. thousand paces of a Roman soldier). 6 The miliaria were milestones along the Roman streets on which information were inscribed, such as the distance from the capital or the distance between the cities, signalled by a number, the locations between which the street extended, and also the name of those who constructed the street and of the emperor to whom the work was dedicated. This system was established by Julius Caesar and perfected by Augustus. 7 The latter erected the Miliarium aureum, a marble milestone reveted with gold, which stood in the central Forum of Rome, relative to which the distance to every city of Empire was measured. All big cities of the provinces had their miliarium aureum. 3. Milion in the sources The building is often mentioned in the Byzantine sources, and it was one of the points of reference in the life of Constantinople. Located in the region of Hagia Sophia and Augustaion, it was to the centre where many important facts took place and where the heart of capital beat. Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 1/7

2 Constantine VII Porphyrogenitos often refers to the Milion in his work De Cerimoniis as an important station in the ceremonial processions of the imperial court. 8 He refers to it by the names marmaroton and plakoton of Milion, but also by arch or small dome. Milion is mentioned also in the Patria of Constantinople, a compilation of various writings on the public buildings, the topography and the traditions of Constantinople. In both the Parastaseis Syntomoi Chronikai 9 and the Patria of Pseudo- Kodinos 10 there is reference to the statues that adorned the monument. Milion is considered a gate of the ancient wall (perhaps of the wall of Septimius Severus). Cedrenos in his history describes the monument as a double triumphal arch, and he also mentions the statues that adorned it, enumerating among others busts of two Roman emperors. 11 Apart from the statues, however, in the 6 th century the horologion of Justinian I was set up in the Milion. 12 Many Byzantine chronographers report facts that took place in the Milion. It appears that occasionally executions took place there, judging from the decapitations recounted in Theophanes s Chronographia, 13 but also the blinding of George Peganes on Michael III s order. 14 Niketas Choniates in his work writes of various facts that took place in the Milion during the reigns of Alexios II Komnenos, Isaac II Angelos and his son Alexios IV, as well as under Alexios V Doukas Mourtzouphlos Description and history of the monument The Milion was built by Constantine the Great in the first half the 4 th c., imitating the Miliarium aureum of Augustus 16, in the context of transferring the centre of the Empire. Now the measurement begins from Constantinople. The original column made of gold was framed within a tetrapylon, the arches of which formed a cross, and the central square was covered with a dome. 17 The floor was elevated and access was through a monumental stairway. The columns that carried the dome stood on the ground floor. 18 The location of the monument in the area of the Mese, the Augustaion and Hagia Sophia advocate the important place it held in the life of city. So did the many statues that adorned it according to the sources. 19 In the first half the 4 th c. the monument was adorned with statues of Tyche, Constantine and Helen flanking the Cross, equestrian sculptures of Trajan and Hadrian, as well as of Theodosios II. In the 6 th century Justinian I places a solar clock there, and under Justin II ( ) statues of his spouse Sophia, his daughter Arabia and his nephew Helen were placed there. 20 In the first half the 8 th c., and while the monument was already adorned with mosaic representations of the six Ecumenical Councils, Emperor Bardanes Philippikos, a supporter of Monotheletism, issued a decree according to which only the first five Ecumenical Councils would be depicted in the arches of the Milion. In this way he wanted to manifestate his opposition to the sixth Ecumenical Council, which had condemned Monotheletism. The representation of the sixth Ecumenical Council was destroyed and its place took a mosaic of the emperor and patriarch Sergios. Bardanes successor, Anastasios II added a new mosaic of the sixth Ecumenical Council. Later, however, these mosaics were replaced by Constantine V with chariot race scenes featuring his favoured charioteer, Ouranikos. 21 The Milion was a nodal point in Constantinople, from which big crowds constantly passed by. It constituted a ceremonial station of many imperial processions, the point where the emperor was honoured by the Blues or the Whites. Because of its location but also its architectural form it constituted a base of operations during riots. 22 This happened in the 6 th century, in the Nika riot, and the late 11 th century, during the conflicts between Nikephoros III Botaneiates and Alexios I Komnenos. In the big fire that destroyed the city in 1204 during the fall to the Crusaders, the Milion was burned down. 23 In the late 13 th century the region passes by imperial decree under the jurisdiction of Hagia Sophia. The Milion does not seem to have attracted much attention by pilgrims and travellers to Constantinople. In early 15 th c., Buondelmondi hints at the existence of the monument, while in the 16 th c. Pierre Gylles mentions the Milion as an already lost monument. About the monument's end nothing is known. 24 During the excavations of the foundation of a wall and one Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 2/7

3 marble column with its base came to light, but such evidence do not permit the reconstruction of the structure It is also called Milliarion, arch or vault of the Milion, fournikon (mean. small dome) and even embolos of the Milion, see Πασπάτης, Α.Γ., Τα Βυζαντινά Ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα (Αθήνα 1885), pp The Oxford Dictionary of Byzantium 2 (ed. A. Kazhdan), s.v. Mese (New York Oxford 1991), p Talbot Rice, D., Constantinople: Byzantium Istanbul (London 1965), p Πασαδαίος, Α., Ο Πατριαρχικός Οίκος του Οικουμενικού θρόνου (Θεσσαλονίκη 1976), p Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin 1969), p The Oxford Dictionary of Byzantium 2 (ed. A. Kazhdan), s.v. Milion (New York Oxford 1991), p /SMIGRA*/Miliare Βλ. επίσης Smith, W., A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (London 1875), pp Constantine VII Porphyrogenitos, De cerimoniis aulae byzantinae I, ed. J.J. Reiske (CSHB, Bonn 1829). On the Milion according to Porphyrogenitos text, see Antoniades, Ε.Μ., Έκφρασις της Αγίας Σοφίας 1 (Αθήνα ), pp Parastaseis Syntomoi Chronikai, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901; repr. 1975), pp. 31-2, 38, Pseudo-Kodinos, Patria Constantinopoleos, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907; repr. 1975), pp. 141, 166, Bekker, I., (ed.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (CSHB, Bonn 1838), p Bekker, I., (ed.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (CSHB, Bonn 1838), p de Boor, C., (ed.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), p De Boor, C. (ed.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), pp. 420, De Boor C. (ed.) - P. Wirth (corr.), Georgii Monachi Chronicon 2 (Leipzig 1978), p See also Symeon Logothetes, Chronographia, I. Bekker (ed.), Leonis Grammatici Chronographia (CSHB, Bonn 1842), p Van Dieten, J. (ed.), Nicetae Choniatae Historia (CFHB 11.1, Berlin 1975), pp , 554-5, Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls (Tübingen 1977), p Πασαδαίος, Α., Ο Πατριαρχικός Οίκος του Οικουμενικού θρόνου (Θεσσαλονίκη 1976), p. 46. See also Janin, R., Constantinople Byzantine. Développement Urbain et Répertoire Topographique (Paris ), p. 103; Mango, C., The Brazen House. A Study of the Vestibule of the Imperial Palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p Πασπάτης, Α.Γ., Τα Βυζαντινά Ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα (Αθήνα 1885), p Janin, R., Constantinople Byzantine. Développement Urbain et Répertoire Topographique (Paris ), p Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls (Tübingen 1977), p Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 3/7

4 21. Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin 1969), p. 28; Mango, C., Βυζάντιο. Η Αυτοκρατορία της Νέας Ρώμης (trn. Δ. Τσουγκαράκης) (Αθήνα ), p. 313; Mango, C., The Art of the Byzantine Empire Sources and Documents (New Jersey 1972), pp. 141, Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin 1969), pp. 28, Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin 1969), pp Besides, Buondelmonti s referrence should not be considered as evidence of the monument s survival at the time, Guilland, R., Étude de Topographie de Constantinople Byzantine (Berlin 1969), p Müller-Wiener, W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls (Tübingen 1977), p Βιβλιογραφία : Mango C., The Brazen House. A Study of the Vestibule of the Imperial Palace of Constantinople, Kopenhagen 1959, Arkæologisk-kunsthistoriske Meddelelser edgivet af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, 4.4 Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J. (ed.), Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae libri duo, 1, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829 Müller-Wiener W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls, Byzantion Konstantinupolis Istanbul bis zum Beginn d. 17. Jhs., Tübingen 1977 Guilland R., Études topographiques de Constantinople byzantine, vols 1, 2, Berlin Amsterdam 1969 Janin R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique, 2, Paris 1964 Gilles P., The antiquities of Constantinople, London 1729, Ball, J. (trans.) Mango C., The Art of the Byzantine Empire , 2nd ed., Toronto-London-Buffalo 1986 Πασπάτης Α., Τα βυζαντινά ανάκτορα και τα πέριξ αυτών Ιδρύματα. Μεθ ενός χάρτου τοπογραφικού, Αθήναι 1885 Kazhdan A., "Mese", A. Kazhdan et al. (ed.), Oxford Dictionary of Byzantium 2, Oxford-New York 1991 Δικτυογραφία : Milion - Byzantium Milion - Wikimedia Commons Γλωσσάριo : monotheletism Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 4/7

5 Doctrine developed in the 7 th century by Patriarch Sergios, who wanted to reconcile the Orthodox with the monophysites of the Byzantine Empire. Monothelitism supported that Jesus had two natures but only one will. Despite the efforts of Emperor Herakleios ( ) to impose the new doctrine, monothelitism, was renounced as a heresy in 680. Sixth Ecumenical Council/ Quinisext/ Dome (Constanitnople, 681/ 691) The Sixth Ecumenical Counsil (also called: Quinisext<Penthekti or Dome Counsil<in Trullo, mean. in the dome) assembled at Constntinople twice, the years 680/1 (the Sitxth) and 691/2 (the Quinisext/Dome), to discuss the restoration of the association with the Holy See of Rome as well as to clarify practical issues of everyday life for the Cristians. triumphal arch (Rom.:) A structure in the shape of a monumental archway, built to celebrate the victory of a Roman general or Emperor. (Byz. Archit.) The arch formed above the Horaia Pyle (Royal Door), which frames the curve of the conch of the apse and separates the bema from the nave. Tyche (Fortuna) A symbol of wealth and prosperity, Tyche was considered a deity in the Graeco-roman world (it latin version being Fortuna) and it was often associated with certain cities, as an expression of their power and success. Its iconogrpaphic expression was a personification of the city in the form of a goddess of great importance for this particular city. Πηγές Reiske, J.J. (ed.), Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae I (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829). Parastaseis Syntomoi Chronikai, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901; repr. 1975), pp. 31 2, 38, Pseudo Kodinos, Patria Constantinopoleos, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907; repr. 1975), pp. 141, 166, George Kedrenos, Synopsis Historiarum, I. Bekker (ed.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838), pp. 564, 650. de Boor, C. (ed.), Theophanes Chronographia (Leipzig 1883), pp. 216, 420, 442. de Boor, C. (ed.) P. Wirth (corr.), Georgii Monachi Chronicon 2 (Leipzig 1978), p Symeon Logothetes, Chronographia, I. Bekker (ed.), Leonis Grammatici Chronographia (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1842), p van Dieten, J. (ed.), Nicetae Choniatae Historia (Corpus Fontium Historiae Byzantinae, Series Berolinensis 11.1, Berlin 1975), pp , 554 5, 572. Παραθέματα The Milion in the imperial ceremony, according to Constantine VII Porphyrogenitos Monday of the Diakinisimos week (p. 51): «δοχή θ εν των φουρνικώ του Μιλίου. Υποστρεφόμενος ο αυτός δήμαρχος των Βενέτων μετά του δήμου του λευκού ποιεί εκείσε δοχήν. Τα δε της ευφημίας άκτα άδονται παρά τε των κρακτών του λαού, καθώς και εν τοις λοιπαίς δοχαίς» on the feast of the Ascension (p. 56): «δοχή ιγ εν τω φουρνικώ του Μιλίου. Υποστρεφόμενος ο δήμαρχος των Βενέτων μετά του δήμου του λευκού, ποιεί εκείσε την δοχήν. Και πάλιν μετά μικρόν της τοιαύτης δοχής δέχεται ο δημοκράτης των Πρασίνων, ήγουν ο εκσκούβιτος, μετά του περατικού δήμου των Πρασίνων» on the feast of the Pentecost (p. 63): «Και από των εκείσε δηριγευόμενος ο βασιλεύς υπ αυτών πάντων διέρχεται διά των εκσκουβίτων και των σχολών, και εξέρχεται την μεγάλην πύλην, και διερχόμενος διά μέσω του μιλίου και του Αυγουστέως Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 5/7

6 εισέρχεται εν τη πύλη του ωρολογίου της μεγάλης εκκλησίας» the Demoi at the Milion (p. 84): «και δέχονται τον βασιλέα εν τω φόρω των περατικών Πρασίνων, εν τω πλακωτώ του μιλίου της πολιτικής μέρους των Πρασίνων, δέχονται τον βασιλέα εν τω ζευξίππω των περατικών μερών βενέτων, δέχονται τον βασιλέα εν τη χαλκή» (p ): «Είθ ούτως το μέρος των Πρασίνων διασώζει μέχρι του φόρου. Είθ ούτως το μέρος των Βενέτων της πολιτικής μέχρι του πραιτωρίου και πάλιν μέχρι του μιλίου. Μέρος των Βενέτων της πολιτικής μέχρι της καμάρας του μιλίου. Της πολιτικής το μέρος των Βενέτων δέχονται τον βασιλέα εν τω μιλίω, ήγουν εν τη καμάρα, και διασώζουσι μέχρι του μαρμαρωτού. Των περατικών μερών Πρασίνων δέχονται τον βασιλέα εν τω μαρμαρωτώ και διασώζουσι μέχρι του ζευξίππου». Palm Sunday (p. 375): «Δέχονται οι του μέρους των Βενέτων εν τη καμάρα του μιλίου, και του υπάρχου διερχομένου, ακτολογούσι ταύτα, δηλονότι έμπροσθεν αυτού προπορευόμενοι» return of Basil I (p. 502): και διελθόντες την μέσην έως του μιλίου εισήλθον διά του εμβόλου εις το ωρολόγιον, και απέθεντο τα στέμματα εν τω ένδον της ωραίας πύλης μητατωρίω» return of Theophilos (p. 506): «και διοδεύσας ο βασιλεύς από των εκείσε διά του σίγματος και της προς τον Άγιον Μώκιον μέχρι του μιλίου. Εν τω μιλίω απέβησαν των ίππων οι της συγκλήτου και πεζεύοντες δηρίγευσαν έμπροσθεν του βασιλέως έως του φρέατος της Αγίας Σοφίας» Great Saturday (p. 185): «κατελθών δε ο βασιλεύς τα γραδήλια του αθύρα, εξέρχεται επί το μίλιον, και διοδεύων την μέσην ανέρχεται εν τω φόρω και τελεί εκείσε άπαντα ακολούθως, ον τρόπον ανωτέρω εδηλώθη» Hypapante (σελ. 156): «και προσκυνήσαντες αλλήλους και ασπασάμενοι, διέρχεται μεν ο βασιλεύς διά του δεξιού μέρους του ναού, του νάρθηκος και του ωρολογίου ιππεύσας δε από των εκείσε διέρχεται διά του μιλίου, φόρου τε και μακρού εμβόλου του Μαυριανού και του Πετρίου, και απέρχεται μέχρι της Παναγίας Θεοτόκου εν Βλαχέρναις» Reiske, J.J. (ed.), Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae I (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829) Parastaseis Syntomoi Chronikai Theodosios column at the Milion (p. 31 2): Εν δε τω λεγομένω Μιλίω Θεοδοσίου στήλη ίστατο έφιππος χαλκή, ήν ανεγείρας πολλά σιτηρέσια τη πόλει προστέθηκεν on the statues adorning the monument (p ): Άνωθεν της Χαλκής εν τω Μιλίω τω προς Ανατολήν Κωνσταντίνου και Ελένης άνωθεν της καμάρας. Ένθα και σταυρός και η Τύχη μέσον του σταυρού της πόλεως. Εν τω αυτώ Μιλίω Σοφίας της γυναικός Ιουστίνου του μετά τον μέγιστον Ιουστινιανόν και Αραβίας θυγατρός αυτής και Ελένης ανεψιάς Σοφίας ευμορφοτάτης πάνυ κεχρυσωμένη. Αρκαδίου και Θεοδοσίου υιού αυτού εν της πλησίον Θεοδοσίου στήλης του πατρός αμφότεραι έφιπποι. Είτε και σιτηρέσια εδόθη πολλά, εξαιρέτως δε τω πρασίνω μέρει κράζοντος του δήμου: ο γόνος Θεοδοσίου Κωνσταντίνον ενίκησεν the tradition about the Milion (pp ): Εν τω ωρέω Μιλίω Ηλίου Διός άρμα εν τετράσιν ίπποις πυρίνοις, ιπτάμενον παρά δύο στηλών, εκ παλαιών χρόνων υπάρχον. Ένθα Κωνσταντίνος ο μέγας ευφημίσθη μετά το νικήσαι Αζώτιον και Βύζαν και Άντην, κράζοντος του Βενέτου μέρους «είλες παλίνορσον ιμάσθλην, ως δε δις ηβήσας μαίνεαι εν σταδίω», του δε Πρασίνου μέρους λέγοντος «ου χρήζομέν σε λωβέ, οι θεοί ανώτεροι αυτού είλον». Του δε Ηλίου άρματος κατενεχθέντος εν τω Ιπποδρομίω, δορυφορούμενον εισήει στηλίδιον καινόν, παρά Κωνσταντίνου κατασκευασθέν, υπό Ηλίου φερόμενον Τύχη πόλεως Parastaseis Syntomoi Chronikai, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 1 (Leipzig 1901; repr. 1975), pp. 31 2, 38, Pseudo Kodinos on the Milion the statues adorning the Milion (p. 166): Εν τη καμάρα του Μιλίου στήλαι Κωνσταντίνου και Ελένης εισίν. Ένθα και σταυρός οράται προς ανατολάς βασταζόμενος υπ αυτών. Μέσον δε του σταυρού η Τύχη της πόλεως, κατήνιον κλειδωμένον και Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 6/7

7 εστοιχειωμένον, του άπαντος είδους ανελλιπή είναι και νίκην πάσαν των εθνών επιφέρειν, του μηκέτι ισχύειν ππροσεγγίσαι ή προσψαύσαι εντός ή επιφοιτήσαι, αλλά πόρρω απέχειν και υπονοστείν ως ηττωμένους. Η δε κλεις του κατηνίου κατεχώσθη εις τας βάσεις των κιόνων. Εν αυτώ δε τω Μιλίω στήλαι ίστανται Σοφίας της γυναικός Ιουστίνου του Θρακός και Αραβίας της θυγατρός αυτής και Ελένης ανεψιάς αυτής the Milion as an ancient gate of the city of Byzantium (p. 141): Και ανέβαινεν εις τα Χαλκοπρατεία το τείχος έως του Μιλίου. Ην δε κακείσε πόρτα των Βυζαντίων χερσαία Theodosios column at the Milion (pp ): Εν τω λεγομένω Μιλίω Θεοδοσίου στήλη ίσταται εφ ίππου χαλκού. Και εν τη χειρί κατέχει μήλον και στήλην ετέραν, ανδροείκελον άγαλμα έχον και στέφανον. ήν ανεγείρας πολλά σιτηρέσια τη πόλει δέδωκεν. Οι δε κίονες οκτώ και οι ποδίσκοι ομοίως και των Αρτοπωλείων οι οκτώ κίονες και των Τζυκαλαρείων και της χαλκής έχουσιν ιστορίας πολλάς, ας καλύνας εχρύσωσε... Pseudo Kodinos, Patria Constantinopoleos 29 30, 104, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Constantinopolitarum 2 (Leipzig 1907; repr. 1975). George Kedrenos on the Milion: statues of emperors (p. 564): Ότι επάνω της του μιλίου αψίδος ίστανται στήλαι δύο, του τε μεγάλου Κωνσταντίνου και της μητρός αυτού, μέσον έχουσαι σταυρόν, όπισθεν δε Τραϊανός έφιππος, έχων σύνεγγυς τον Αίλιον Αδριανόν ιππότην the horologion of Justinian I (p. 656): Τούτου τω β έτει ανεκαίνισεν εκ θεμελίων Ιουστινιανός την του θεού μεγάλην εκκλησίαν... Εποίησε δε και το ωρολόγιον του μιλίου George Kedrenos, Synopsis Historiarum, I. Bekker (ed.), Georgius Cedrenus Ioannes Scylitzae ope 1 (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838). Χρονολόγιο first half of the 4th c.: Construction of the Milion; it is adorned with sculptures in the round 6th c.: The Milion s decoration is completed with Justinian s solar clock and the statues of the imperial family of Justin II. first half of the 8th c.: Decoration of the monument with mosaic representations of the Ecumenical Councils. Constantine V replaces them with scenes from the Hippodrome : By imperial edict, the Milion under the jurisdiction of Hagia Sophia after 1453: Probably still standing by the late 15th c., then disappears second half of the 20th: A few fragments are discovered, althoug they do not permit its reconstruction Δημιουργήθηκε στις 20/6/2017 Σελίδα 7/7

Μίλιον στην Κωνσταντινούπολη

Μίλιον στην Κωνσταντινούπολη Για παραπομπή : Μίχου Ελένη,, 2007, Περίληψη : Το ήταν αρχικά μια στήλη από την οποία ξεκινούσε η Μέση οδός. Στο χώρο αυτό οικοδομήθηκε ένα τετράγωνο θολωτό κτήριο. Αποτελούσε το σημείο αναφοράς για τη

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia Περίληψη : The Augustaion was one of Constantinople s public squares with a long history. It was lying to the south of Hagia Sophia, at the heart of public life and of administration. It was formed by

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Chalke Gate (Entrance of Great Palace)

Chalke Gate (Entrance of Great Palace) Bogdanović Jelena, "", Περίληψη : Chalke (Bronze) Gate, rendered from Greek Brazen House, was the main vestibule of the Great Palace, so named either for bronze tiles of its roof or for its bronze doors.

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Columns and Obelisks in Byzantine Constantinople

Columns and Obelisks in Byzantine Constantinople Περίληψη : Continuing Roman practices, Constantinople was decorated with a series of honorific columns and obelisks in the early period. Constantinople s two obelisks, located in the hippodrome area and

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία Περίληψη : Η Χαλκή Πύλη ήταν ο κύριος προθάλαμος του Μεγάλου Παλατιού. Το όνομά της οφειλόταν είτε στη χάλκινη επένδυση της οροφής της είτε στα χάλκινα στοιχεία στις πόρτες της. Πάνω από τη θύρα ήταν τοποθετημένη

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-6ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-6ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή Περίληψη : Ακολουθώντας τη ρωμαϊκή πρακτική, η Κωνσταντινούπολη κοσμήθηκε κατά την Πρώιμη Βυζαντινή περίοδο με μια σειρά από τιμητικές στήλες, κίονες και οβελίσκους. Οι δύο οβελίσκοι της Κωνσταντινούπολης,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Αφήγηση και εθνική ταυτότητα: Η Κυπριακή Συλλογή στο Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Αυγουσταίον

Για παραπομπή : Αυγουσταίον Κατσαβέλη Όλγα,, 2007, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : Το ήταν πλατεία της Κωνσταντινούπολης με μακραίωνη ιστορία. Βρισκόταν νότια της Αγίας Σοφίας, στο κέντρο της δημόσιας ζωής και διοίκησης. Οικοδομήθηκε από

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση»

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Προστασία ηλεκτροδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΤΥΠΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΒΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα