2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

Transcript

1 20 Φεβρουαρίου 2010

2 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 3. Κάποιος ξόδεψε το 1/3 του μισθού του για αγορά ηλεκτρικής συσκευής, το 1/6 για ένδυση, τα 2/5 για ενοίκιο κατοικίας και του έμειναν 80. Ο μισθός του σε είναι: α) 720 β) 800 γ) 820 δ) Ένα αυτοκίνητο διανύει μια απόσταση σε 6 ώρες. Αν η μέση ταχύτητά του μειωθεί κατά 4%, τότε θα διανύσει την απόσταση σε: α) 5 ώρες β) 6 ώρες και 15 λεπτά γ) 5 ώρες και 10 λεπτά δ) 6 ώρες και 3 λεπτά 2

3 5. Αγόρασε κάποιος μια τηλεόραση με έκπτωση 10% επί της αναγραφόμενης τιμής και πλήρωσε 360. Η αναγραφόμενη τιμή σε ήταν: α) 396 β) 405 γ) 410 δ) Ένας έμπορος ηλεκτρικών συσκευών αγόρασε 2 ηλεκτρικές συσκευές και πλήρωσε 800. Πούλησε τη μεν πρώτη με κέρδος 8%, τη δε δεύτερη με κέρδος 10% και κέρδισε συνολικά 74. Η διαφορά στην τιμή αγοράς των 2 συσκευών είναι: α) 300 β) 150 γ) 100 δ) Ο αριθμός των αγοριών σ ένα σχολείο είναι ίσος με τον αριθμό των κοριτσιών. Αν παραταχθούν σε 3άδες περισσεύουν ένα αγόρι και ένα κορίτσι. Οι μαθητές του σχολείου είναι: α) 153 β) 156 γ) 158 δ) Σε δύο διαφορετικές τράπεζες κάποιος καταθέτει (χωρίς ανατοκισμό) δύο ποσά που διαφέρουν κατά 500 με επιτόκιο 5% και 4% αντίστοιχα. Μετά από ένα χρόνο εισπράττει το ίδιο ποσό (τόκο και κεφάλαιο) από τις δύο τράπεζες. Το συνολικό ποσό που κατέθεσε στις δύο τράπεζες σε είναι: α) β) γ) δ) Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από μία πόλη Α με προορισμό την πόλη B. Αν διανύει τα 150 χιλιόμετρα σε 2 ώρες, φτάνει στον προορισμό του 3

4 στις 8 π.μ. Αν διανύει τα 270 χιλιόμετρα σε 3 ώρες φτάνει στον προορισμό του στις 6 π.μ. Η απόσταση των δύο πόλεων είναι: α) 400 χιλιόμετρα β) 150 χιλιόμετρα γ) 20 χιλιόμετρα δ) 900 χιλιόμετρα 10. Ένας ελαιοπαραγωγός πληρώνει 2 εργάτες ως εξής: τον πρώτο εργάτη για 5 ώρες εργασίας 25 και 2,5 κιλά λάδι, τον δεύτερο εργάτη για 8 ώρες εργασίας 31 και 7 κιλά λάδι. Αν η αμοιβή των 2 εργατών ανά ώρα είναι ίδια, τότε η τιμή του λαδιού είναι: α) 2,5 β) 3,5 γ) 3 δ) 4 4

5 1. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου οικοπέδου είναι 200 τετραγωνικά μέτρα. Πόσο είναι το εμβαδόν ενός άλλου ορθογωνίου οικοπέδου με διπλάσιο μήκος πλευρών; 2. Σε ένα χάρτη με κλίμακα 1: η απόσταση δύο πόλεων είναι 31 εκατοστά του μέτρου. Ποια είναι η πραγματική απόσταση των δύο αυτών πόλεων; 3. Μία ποδοσφαιρική ομάδα χρειάζεται 37,50 για να αγοράσει 5 φανέλες. Πόσο κοστίζουν οι 32 φανέλες; 4. Το μήκος ενός ορθογωνίου οικοπέδου είναι 10 μέτρα μεγαλύτερο από το πλάτος του. Αν η περίμετρος του οικοπέδου είναι 180 μέτρα, να υπολογιστεί το εμβαδόν του. 5. Μία κυλιόμενη σκάλα συνδέει δύο ορόφους ενός πολυκαταστήματος που έχουν υψομετρική διαφορά 3 μέτρα. Αν η κλίση της σκάλας είναι 75%, να βρεθεί το μήκος της. 6. Η Κατερίνα διάβασε ένα βιβλίο 260 σελίδων σε 4 ημέρες. Κάθε μέρα διάβαζε 10 σελίδες περισσότερες από την προηγούμενη. Πόσες σελίδες διάβαση την 2 η ημέρα; 7. Το ενοίκιο του 2 ου ορόφου ενός κτιρίου είναι κατά 20% ακριβότερο από το ενοίκιο του 1 ου ορόφου. Αν οι δύο όροφοι νοικιάστηκαν αντί του ποσού των 4.400, να υπολογίσετε πόσο νοικιάστηκε ο κάθε όροφος. 8. Το κατάστημα Α προσφέρει ένα προϊόν με έκπτωση 20% και μετά από μια εβδομάδα κάνε έκπτωση 10% στην τιμή της πρώτης προσφοράς του. Το κατάστημα Β προσφέρει το ίδιο προϊόν αρχικά με έκπτωση 10% και μετά από μία εβδομάδα κάνει έκπτωση 20% στην 5

6 τιμή της πρώτης προσφοράς του. Να βρεθεί η συνολική έκπτωση που προσφέρει κάθε ένα από τα καταστήματα Α και Β. 9. Μία ομάδα μπάσκετ με 10 παίκτες έχει μέσο όρο ύψους 1,95 μ. Αν ένας παίκτης ύψους 1,90 μ. αντικατασταθεί με έναν άλλον ύψους 2,00 μ., να βρεθεί ο μέσος όρος του ύψους της νέας σύνθεσης της ομάδας. 10. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας, συμπληρωμένο σωστά, τον παρακάτω πίνακα: Κεφάλαι ο Επιτόκιο 3% 2,5 % Τόκος Μία βρύση αδειάζει μια γεμάτη δεξαμενή σε 4 ώρες. Μια άλλη βρύση γεμίζει την ίδια δεξαμενή, όταν είναι άδεια, σε 3 ώρες. Σε πόσες ώρες θα γεμίσει η δεξαμενή, αν είναι άδεια και ανοίξουμε συγχρόνως και τις δύο βρύσες; 12. Αν ο μισθός ενός εργαζόμενου μειωθεί κατά 20%, κατά πόσο τοις εκατό πρέπει να αυξηθεί στην συνέχεια, ώστε να επανέλθει στο αρχικό του επίπεδο; 13. Ένα κουτί περιέχει μια μαύρη, μια κόκκινη και μια λευκή σφαίρα. Οι τρεις σφαίρες διαφέρουν μόνο ως προς το χρώμα. Επιλέγουμε τυχαία μία σφαίρα και στην συνέχεια επιλέγουμε, επίσης τυχαία, μια δεύτερη σφαίρα από τις δύο που απέμειναν. Να βρεθεί η πιθανότητα μια από τις δυο επιλεγμένες σφαίρες να είναι λευκή. 14. Ένα προϊόν κοστίζει στον κατασκευαστή 800. Πόσο πρέπει να τιμολογηθεί ώστε, αν γίνει έκπτωση 20% επί της τιμής, να αποφέρει ακόμα ένα κέρδος 20% επί του κόστους; 6

7 15. Ο μέσος όρος των ημερομισθίων 50 εργατών είναι 48. Από αυτούς οι 10, λόγω ανθυγιεινής εργασίας, παίρνουν ημερομίσθια που ο μέσος όρος τους ισούται με 60. Να βρεθεί ο μέσος όρος των ημερομισθίων των υπολοίπων 40 εργατών. 16. Ο Νίκος, ο Γιώργος και η Ελένη θέλουν να πάρουν το τρένο των 6:00 μ.μ. Το ρολόι του Νίκου πηγαίνει 10 λεπτά μπροστά αλλά ο Νίκος νομίζει ότι πηγαίνει 5 λεπτά πίσω. Το ρολόι του Γιώργου πηγαίνει 5 λεπτά πίσω αλλά ο Γιώργος νομίζει ότι πηγαίνει 10 λεπτά μπροστά. Το ρολόι της Ελένης πηγαίνει 5 λεπτά μπροστά αλλά η Ελένη νομίζει ότι πηγαίνει 10 λεπτά πίσω. Αν ο καθένας, σύμφωνα με την εκτίμησή του, φτάσει στον σταθμό στις 5:55 μ.μ., ποιος από τους τρεις θα χάσει το τρένο; 7

8 Από τα 3 ερωτήματα να γράψετε τα Ένας κατασκευαστής πούλησε με ζημιά 5% ένα διαμέρισμα. Ο αγοραστής μεταπώλησε το διαμέρισμα με κέρδος 5% και αφού έδωσε 10% για μεσιτικά και επισκευές του έμειναν α) Ποιο είναι το κόστος του διαμερίσματος; β) Πόσο το μεταπώλησε ο αγοραστής; (κόστος: 80000, μεταπώληση: ) 2. Κάποιος τόκισε τρία ποσά για 1 χρόνο και έλαβε μαζί με τους τόκους Αν το Κ1 τοκίσθηκε με 10%, το Κ2 που ήταν όσο τα 2/3 του Κ1 με 9% και το Κ3 που ήταν όσο το Κ1 και το Κ2 μαζί, με 8%. Πόσα ήταν τα τρία κεφάλαια; Ποιο ποσό έδωσε το μεγαλύτερο τόκο; (Κ1 = 1800, Κ2 = 1200, Κ3 = 3000, μεγαλύτερο τόκο έδωσε το Κ3) 3. Δύο αυτοκίνητα α και β φεύγουν με αντίθετες κατευθύνσεις από μια πόλη Γ. Σε 4 ώρες απέχουν 312 km μεταξύ τους. Η ταχύτητα του α είναι τα 6/7 της ταχύτητας του β. Να βρεθεί η ταχύτητα του α και η ταχύτητα του β. Σε 5 ώρες ποια θα είναι η απόστασή τους; (υ1 = 36 km/h, υ2 = 42 km/h, μετά από 5 ώρες: 390 km) 8