ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

Transcript

1 20 Φεβρουαρίου 2010

2 ΑΣΕΠ Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000 λίτρα. Να βρεθεί πόσα λίτρα βενζίνης χωράει η δεξαμενή. (18000 λίτρα) ΑΣΕΠ Σε έναν αγώνα δρόμου ο Γιώργος τερματίζει κατά το 1/8 του χιλιομέτρου μπροστά από το Νίκο. Ο Νίκος τερματίζει κατά 1/40 της ολικής διαδρομής μπροστά από τον Ηλία. Αν ο Γιώργος τερματίσει 250 μέτρα μπροστά από τον Ηλία, να βρεθεί η απόσταση που έτρεξαν οι τρεις δρομείς. (5 km) Εμπορική Τράπεζα Ο Α και Β κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση ενός δρόμου και ο Α είναι 42 βήματα πίσω από τον Β. Πόσα βήματα θα έχει κάνει ο καθένας όταν συναντηθούν, αν γνωρίζουμε ότι όταν ο Α κάνει 5 βήματα ο Β κάνει 6, αλλά 3 βήματα του Α ισοδυναμούν με 5 βήματα του Β. (150 βήματα ο Α, 180 βήματα ο Β ) Υπουργείο Κοιν. Υπηρ Δύο αυτοκίνητα α και β αναχωρούν από το Α και Δ και συναντώνται στα 3/5 της απόστασης ΑΔ. Αν το ταχύτερο αναχωρήσει 2 ώρες νωρίτερα, θα συναντηθούν σε σημείο που το α θα έχει διανύσει 76 km περισσότερο από πριν. Αν το ταχύτερο διατρέχει την ΑΔ σε 10 ώρες, πόση είναι η απόσταση ΑΔ; 2

3 (950 km) ΑΣΕΠ Στο εσωτερικό ενός τούνελ με άκρα Α και Β και σε απόσταση ίση με τα 3/8 του μήκους του τούνελ από το Α, βρίσκεται μια γάτα, όταν ακούει το σφύριγμα ενός τρένου που πλησιάζει προς το Α. Αν η γάτα τρέξει προς το Α θα συναντηθεί με το τρένο στο Α. Αν τρέξει προς το Β θα συναντηθεί με το τρένο στο Β. Να βρεθεί πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του τρένου από την ταχύτητα της γάτας. (υ τρένου = 4υ γάτας) Εθνική Τράπεζα Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται σε παράλληλες γραμμές με αντίθετη κατεύθυνση και με ταχύτητες 36 km/h και 45 km/h, αντίστοιχα. Η συνάντησή τους διαρκεί 5,4. Αν η α περνά από σήραγγα σε 40 και η β σε 32 ποιο είναι το μήκος κάθε αμαξοστοιχίας και ποιο το μήκος της σήραγγας; (μα = μβ = 60,75 m, σήραγγα = 339,25 m) 7. Δύο ποδηλάτες ξεκινάνε από την πόλη Α στις 8 το πρωί και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση με την ίδια σταθερή ταχύτητα. Ο πρώτος ποδηλάτης έχει στόχο να φθάσει στην πόλη Β σε τρεις ώρες, ενώ ο δεύτερος ποδηλάτης θα συνεχίσει για να φτάσει στην πόλη Γ σε τέσσερις ώρες από την ώρα εκκίνησης. Κάποια στιγμή όμως, πριν φθάσουν στην πόλη Β, οι δύο ποδηλάτες έκαναν μια δεκάλεπτη στάση σε σημείο όπου ο ποδηλάτης με προορισμό την πόλη Γ θα έχει ακόμα να διανύσει τριπλάσια απόσταση από αυτή που θα έχει να διανύσει ο ποδηλάτης με προορισμό την πόλη Β. Τι ώρα έκαναν στάση οι δύο ποδηλάτες; (10.30 π.μ.) ΑΣΕΠ Κεφάλαιο τοκίζεται με ετήσιο επιτόκιο 15%. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα το κεφάλαιο μαζί με τον τόκο γίνεται δρχ. 3

4 Το ίδιο κεφάλαιο τοκιζόμενο με ετήσιο επιτόκιο 18% για το ίδιο χρονικό διάστημα γίνεται δρχ. Να βρεθεί το κεφάλαιο και το χρονικό διάστημα που παρέμεινε τοκισμένο. (Κ = για 9 μήνες) Τράπεζα Ένας μηχανικός παίρνει κάθε πρωί το τρένο των 7.05 και κατεβαίνει στο σταθμό από τον οποίο τον παραλαμβάνει ένας οδηγός και τον μεταφέρει με αυτοκίνητο στο εργοστάσιο όπου εργάζεται. Ο οδηγός του αυτοκινήτου έχει κανονίσει και ξεκινάει από το εργοστάσιο τέτοια ώρα ώστε να φτάνει στο σταθμό συγχρόνως με το τρένο με το οποίο έρχεται ο μηχανικός. Μια μέρα ο μηχανικός παίρνει το τρένο των 6.17, κατεβαίνει στο σταθμό και αρχίζει να βαδίζει προς το εργοστάσιο ακολουθώντας τον ίδιο δρόμο από τον οποίο έρχεται ο οδηγός να τον παραλάβει. Κάποια στιγμή ο οδηγός συναντά το μηχανικό, τον παίρνει στο αυτοκίνητο και γυρίζουν στο εργοστάσιο 24 πριν από τη συνηθισμένη ώρα. Πόσο χρόνο βάδιζε ο μηχανικός; (36 ) ΑΣΕΠ Ένας πεζός αφού διάνυσε το μισό μιας απόστασης, διπλασίασε την ταχύτητά του ανεβαίνοντας σε τρακτέρ και διάνυσε όλη την 3 απόσταση σε 6 ώρες. Κατά την επιστροφή αύξησε την αρχική του 4 ταχύτητα κατά 2 1 km την ώρα και διάνυσε όλη την απόσταση σε 8 ώρες. Να βρείτε την απόσταση, την ταχύτητα του πεζού και την ταχύτητα του τρακτέρ. (απόσταση: 36 km, ταχ. πεζού = 4 km/h, ταχ. τρακτέρ = 8 km/h) ΑΣΕΠ Ένας έμπορος πούλησε 80 αυτοκίνητα και μοτοσικλέτες που συνολικά είχαν 260 ρόδες και εισέπραξε δρχ. Αν πουλούσε τόσα αυτοκίνητα όσες μοτοσικλέτες και τόσες μοτοσικλέτες όσα αυτοκίνητα, θα εισέπραττε δρχ. 4

5 λιγότερα. Να βρείτε α) πόσα αυτοκίνητα και πόσες μοτοσικλέτες πούλησε και β) πόσο πούλησε το κάθε αυτοκίνητο και την κάθε μοτοσικλέτα. (50 αυτοκ., 30 μοτοσ., 4 εκατ./αυτοκ., 1,5 εκατ./μοτοσ.) ΑΣΕΠ Μια ορειβατική ομάδα αρχίζει την πορεία της στις 6 το πρωί και ακολουθώντας την ίδια διαδρομή επιστρέφει στο σημείο αναχώρησης στις 2 το μεσημέρι της ίδιας ημέρας, χωρίς να σταματήσει. Αν η ταχύτητα κίνησης της ομάδας είναι 3 χιλιόμετρα την ώρα σε ανηφορικό μονοπάτι, 4 χιλιόμετρα την ώρα σε οριζόντιο μονοπάτι και 6 χιλιόμετρα την ώρα σε κατηφορικό μονοπάτι, να βρείτε πόσα χιλιόμετρα διέτρεξε η ομάδα συνολικά. (32 km) ΑΣΕΠ Πούλησε κάποιος ένα οικόπεδο αντί δρχ. Με μέρος αυτών των χρημάτων αγόρασε ένα διαμέρισμα που κόστισε την τιμή αγοράς του διαμερίσματος συν 20% επί της τιμής αγοράς για διάφορα έξοδα. Μετά την αγορά του διαμερίσματος του έμειναν τα 7/25 των χρημάτων που πήρε από την πώληση του οικοπέδου, τα οποία διαχειρίστηκε ως εξής: Ένα μέρος κατέθεσε στην Τράπεζα με ετήσιο επιτόκιο 6% και το υπόλοιπο το επένδυσε με την αγορά αμοιβαίων κεφαλαίων μέσης ετήσιας απόδοσης 14%. Οι τόκοι που πήρε σε ένα έτος είναι δρχ. Να βρεθεί: α) η τιμή αγοράς του διαμερίσματος, β) το ποσό που κατέθεσε στην Τράπεζα και γ) το ποσό που διέθεσε για την αγορά αμοιβαίων κεφαλαίων. (α = 30 εκατ., β = 4 εκατ., γ = 10 εκατ.) ΙΚΑ Κατέθεσε κάποιος σε μια Τράπεζα κεφάλαιο με ετήσιο επιτόκιο 5% και σε μια άλλη Τράπεζα κεφάλαιο 2,5 φορές μεγαλύτερο του πρώτου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Στο τέλος του πρώτου έτους οι τόκοι προστέθηκαν στα κεφάλαια και στο δεύτερο κεφάλαιο προστέθηκαν επιπλέον Τα νέα κεφάλαια κατέθεσε πάλι για ένα έτος με τα 5

6 ίδια επιτόκια και πήρε συνολικά τόκους και κεφάλαια Να βρείτε το πρώτο αρχικό κεφάλαιο. (2.000 ) ΑΣΕΠ Η Τράπεζα Τ1 χορηγεί πιστωτικές κάρτες με πάγιο 36 ετησίως και επιτόκιο 25% ετησίως. Η Τράπεζα Τ2 έχει πάγιο 45 και επιτόκιο 20%. Η Τράπεζα Τ3 έχει πάγιο 18 και επιτόκιο 30%. Τρεις καταναλωτές Κ1, Κ2, Κ3 θέλουν να αγοράσουν από ένα αγαθό ο καθένας αξίας 150, 240 και 330 αντίστοιχα, τα οποία θα χρεώσουν στην πιστωτική τους κάρτα και θα εξοφλήσουν μετά από ένα έτος. Να βρείτε την πιο συμφέρουσα για κάθε καταναλωτή επιλογή Τράπεζας. (Κ1 η Τ3, Κ2 η Τ3, Κ3 η Τ2) 6