( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)
|
|
- ŌΣίμων Πολίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός. Η ενέργεια κάθε φωτονίου είναι Ε = ν (9-), όπου η σταθερά του Planck. Ισοδυνάµως το φως περιγράφεται από το µήκος κύµατος λ (m) ή τον κυµαταριθµό ν (cm - ). Τα µεγέθη αυτά c συνδέονται µε τις σχέσεις λ= (9-), ν του φωτός. ν ν = = λ c (9-3) και E= ν (9-4), όπου c η ταχύτητα Ένα µόριο απορροφά ένα φωτόνιο όταν αυτό έχει ενέργεια ίση µε την ενεργειακή διαφορά µεταξύ δύο καταστάσεων του µορίου, αυτής στην οποία βρίσκεται αρχικά το µόριο και µιας άλλης στην οποία µπορεί να διεγερθεί, εφόσον η µετάπτωση είναι επιτρεπτή βάσει των κανόνων επιλογής. Οι κανόνες επιλογής εξαρτώνται από την συµµετρία των κυµατοσυναρτήσεων των δυο καταστάσεων και την µεταβολή της στροφορµής κατά την µετάπτωση. Ενεργειακές στάθµες Η ενέργεια (Ε) ενός µορίου είναι µεταφορική, περιστροφική (F), δονητική (G) και ηλεκτρονιακή (T). Η µεταφορική ενέργεια µπορεί να παρατηρηθεί έµµεσα µε φασµατοσκοπικό τρόπο, αλλά δεν είναι σχεδόν ποτέ κβαντισµένη µε µετρήσιµο τρόπο. Οι άλλες µορφές ενέργειας είναι όλες κβαντισµένες, δηλαδή η ενέργεια λαβαίνει διακριτές τιµές οι οποίες καθορίζονται από ακέραιους (κβαντικούς) αριθµούς. Στα περισσότερα µόρια η περιστροφική κίνηση, οι δονήσεις και οι κινήσεις των ηλεκτρονίων µπορούν να περιγραφούν µε σχεδόν ανεξάρτητες εξισώσεις οι οποίες είναι συναρτήσεις των αντίστοιχων κβαντικών αριθµών. Η περιστροφική ενέργεια ενός (µη ελαστικού) διατοµικού µορίου δίνεται από τη σχέση: ( J) F ( +) = B J J, (9-5) όπου J είναι ο κβαντικός αριθµός περιστροφής που παίρνει τιµές 0,, και B (σε cm - ) είναι η φασµατοσκοπική σταθερά περιστροφής η οποία συνδέεται µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του µορίου: m m = m + m = (9-6), όπου η ροπή αδρανείας 8π ci B µ και R η διαπυρηνική απόσταση. I = µr (9-7) και µ είναι η ανηγµένη µάζα Ένα διατοµικό µόριο περιγράφεται ως απλός αρµονικός ταλαντωτής (πρώτη προσέγγιση διατοµικού µορίου) θεωρώντας ότι το δυναµικό του είναι ( ) V x = kx (9-8), όπου k η σταθερά 9
2 της δυνάµεως επαναφοράς και x η αποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας της µε x = R R (9-0). Τότε η δονητική του ενέργεια δίνεται από τη σχέση: ( ) G v = ω + v, (9-) όπου v είναι ο κβαντικός αριθµός δονήσεως που παίρνει τιµές 0,, και ω (σε cm - ) είναι η φασµατοσκοπική σταθερά δονήσεως η οποία συνδέεται µε τα δυναµικά χαρακτηριστικά του µορίου: k ω = (9-). Θεωρώντας ένα πιο ακριβές δυναµικό όπως το δυναµικό Mors πc µ V βx ( x) D ( ) = (9-3), όπου D η ενέργεια διασπάσεως του δεσµού του µορίου και β παράµετρος αντίστοιχη της k, οι ενεργειακές στάθµες (ιδιοτιµές) που προκύπτουν από την επίλυση της εξισώσεως Scrödingr δίνονται από τη σχέση: ( ) G v = ω v+ ω x v +, (9-4) όπου D ω= β (9-5) και π cµ ω x β = (9-6) 8π cµ ή, ισοδυνάµως, 8π µcω x β= (9-7) και ω D = (9-8) 4 ω x Οι στάθµες περιστροφικής ενέργειας επηρεάζονται από την ελαστικότητα των πραγµατικών µορίων και οι τιµές της δίνονται από τη σχέση: ( J) F = B J( J + ) α v+ J( J + ), (9-9) όπου α (σε cm - ) η σταθερά συζεύξεως δονήσεως και περιστροφής. Η ηλεκτρονιακή ενέργεια ενός µορίου εξαρτάται από την κατανοµή των ηλεκτρονίων του. Απλή σχέση που να δίνει αυτή την ενέργεια συναρτήσει κβαντικών αριθµών υπάρχει µόνο για υδρογονοειδή άτοµα (άτοµα µε ένα ηλεκτρόνιο) T( n) 4 µ Z q = (9-0). Η συγκεκριµένη 3π cε n ηλεκτρονιακή κατάσταση του µορίου δεν επηρεάζει µόνο την τιµή της ηλεκτρονιακής ενέργειας, αλλά και την µορφή της περιστροφικής και της δονητικής ενέργειας διότι µεταβάλλονται τα γεωµετρικά και δυναµικά χαρακτηριστικά του µορίου σε κάθε κατάσταση. Συνήθως µε Τ συµβολίζουµε την ενέργεια του µορίου στην θέση ισορροπίας της δονητικής κινήσεως (δηλ. στο χαµηλότερο σηµείο της καµπύλης δυναµικής ενέργειας) ως προς την αντίστοιχη θέση της θεµελιώδους ηλεκτρονιακής καταστάσεως. Οι ηλεκτρονιακές καταστάσεις συµβολίζονται µε κεφαλαία ή µικρά γράµµατα, A, B, C, D, a, b, c κλπ., που 0 9
3 δείχνουν την σειρά διεγέρσεως από την θεµελιώδη κατάσταση, η οποία συµβολίζεται πάντα µε Χ, καθώς επίσης µε τα κεφαλαία γράµµατα, Σ, Π,, Φ, Γ κλπ., που προσδιορίζουν την προβολή της στροφορµής των ηλεκτρονίων στον άξονα του µορίου. Μεταπτώσεις Ένα φωτόνιο που απορροφάται από ένα µόριο έχει ενέργεια ίση µε την διαφορά της ενέργειας της διεγερµένης καταστάσεως µείον αυτή της αρχικής (όχι κατ ανάγκη θεµελιώδους) καταστάσεως: ν = ν c = Ε E = T +G (v )+F (J ) T G (v ) F (J ). (9-) Οταν η διέγερση γίνεται από την θεµελιώδη ηλεκτρονιακή κατάσταση, Τ = 0. Επίσης, για τα περισσότερα µόρια σε συνήθεις θερµοκρασίες v = 0. Τις περισσότερες φορές οι επιτρεπτές µεταπτώσεις γίνονται µε J = J J = ±. Μεταπτώσεις που διαφέρουν µόνο κατά τα J και J λέγεται ότι ανήκουν στον ίδιο κλάδο µεταπτώσεων, ο οποίος ονοµάζεται P αν είναι J = J και R αν είναι J = J +. Κλασική προσέγγιση δονητικής και περιστροφικής κινήσεως Αν υποθέσουµε ότι ένα διατοµικό µόριο εκτελεί κλασικώς απλή αρµονική κίνηση, µπορούµε ξεκινώντας από τον κβαντικό αριθµό δονήσεως v να υπολογίσουµε την δονητική του ενέργεια και να την εξισώσουµε µε την µέγιστη δυναµική ενέργεια στα άκρα της ταλαντώσεως, ώστε να βρούµε το πλάτος της ταλαντώσεως. Επίσης µπορούµε να υπολογίσουµε την περίοδο της δονήσεως, η οποία δεν εξαρτάται από τον κβαντικό αριθµό v. (9-) έχουµε: Εξισώνοντας τις εκφράσεις των σχέσεων (9-8) και (9-) και αντικαθιστώντας την σχέση x ( v+ ) π cµ = max 4 ω (9-). Συνδυάζοντας αυτό το αποτέλεσµα µε τον ορισµό της σταθεράς περιστροφής B (σχέση 9-6) υπολογίζουµε τη µέγιστη σχετική µεταβολή του µήκους δεσµού συναρτήσει δονητικής στάθµης: max ( v + ) x R B ω = (9-3) Η περίοδος της δονήσεως συνδέεται µε την συχνότητα ταλαντώσεως: T = = (9-4) ν ω c Παροµοίως, για την περιστροφή, ξεκινώντας από τον κβαντικό αριθµό περιστροφής J βρίσκουµε την περιστροφική ενέργεια και µετά την περίοδο περιστροφής. 9 3
4 Η περιστροφική κίνηση συνδέεται µε στροφορµή µέτρου L = J( J+) r (9-5), η π οποία κλασικώς ορίζεται ως L= Iω= I (9-6). Από τον συνδυασµό αυτών των σχέσεων T προκύπτει η T = I J π = ( J + ) B c J( J + ) (9-7) Φάσµα υπερύθρου του CO Κατά την έκθεση CO σε υπέρυθρο φως το µόριο µπορεί να διεγερθεί από την θεµελιώδη ηλεκτρονιακή και δονητική στάθµη στην πρώτη διεγερµένη δονητική στάθµη χωρίς να αλλάξει η ηλεκτρονιακή του ενέργεια. Ο κυµαταριθµός της µεταπτώσεως δίνεται τότε από τη σχέση: ν = " [ G( v= ) + F( J ') G( v= 0) F( J )]= = ω + + ωx + B J ' ω 0+ ωx 0+ + B J" + ( J ' + ) α J '( J ' + ) ( J" + ) α 0+ J" ( J" + ) (9-8) Με βάση τις παραπάνω σχέσεις για τις ενεργειακές στάθµες προκύπτουν οι εξής σχέσεις για τους δυο κλάδους: ν P (J ) = ω ω x B J α J (J ), J =,, 3 (9-9) ν R (J ) = ω ω x + B (J +) α (J +)(J +3), J = 0,, (9-30) Στο CO συνήθως παρατηρούνται µεταπτώσεις µέχρι J = 30. Σκοπός της επεξεργασίας του φάσµατος είναι ο υπολογισµός των φασµατοσκοπικών σταθερών οι οποίες εµφανίζονται στις παραπάνω σχέσεις. Υπολογίζουµε τις διαφορές διαδοχικών µεταπτώσεων σε κάθε κλάδο: ν P (J ) = ν P (J -) ν P (J ) = B 3α + α J, J =, 3, 4 (9-3) ν R (J ) = ν R (J ) ν R (J -) = B 3α α J, J =,, 3 (9-3) Κατασκευάζουµε διάγραµµα ν (x) = f(x), όπου x = J για τον κλάδο R και x = -J για τον κλάδο P. Υπολογίζουµε µε τη µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων ευθεία παλινδροµήσεως της οποίας ο σταθερός όρος ισούται µε B 3α και η κλίση ισούται µε α. Υπολογίζουµε τις φασµατοσκοπικές σταθερές B και α και µε βάση αυτές προσδιορίζουµε την κοινή αρχή των κλάδων (ω ω x ) επιλύοντας τις σχέσεις (9-9) και (9-30) για 4 τιµές ν P και 4 τιµές ν R. 9 4
5 Οι ίδιες φασµατοσκοπικές σταθερές µπορούν να προσδιορισθούν µέσω µιας γραφικής παραστάσεως χωρίς υπολογισµό διαφορών µε την βοήθεια των σχέσεων (9-9) και (9-30) οι οποίες µπορούν να γραφούν ως εξής: ν P (J ) = ω ω x (B α )J α J, J =,, 3 (9-33) ν R (J ) = ω ω x + (B α )(J +) α (J +), J = 0,, (9-34) Κατασκευάζουµε διάγραµµα ν (x) = f(x), όπου x = J + για τον κλάδο R και x = -J για τον κλάδο P. Υπολογίζουµε µε τη µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων τους συντελεστές δευτεροβάθµιου τριωνύµου. Από τις (9-33) και (9-34) προκύπτει ότι ο σταθερός όρος ισούται µε ω ω x, ο συντελεστής του πρωτοβάθµιου όρου ισούται µε (B α ) και του δευτεροβάθµιου όρου µε α. Ανεξάρτητα από τον τρόπο προσδιορισµού αυτών των 3 φασµατοσκοπικών σταθερών, συγκρίνουµε όλες τις τιµές τους µε τιµές της βιβλιογραφίας (πίνακας 9-) και υπολογίζουµε το µήκος δεσµού του CO από τις σχέσεις (9-6) και (9-7) χρησιµοποιώντας m C = g mol - και m O = g mol - οι οποίες αντιστοιχούν στα ισότοπα C και 6 O. Φάσµα ορατού του Ι Κατά την έκθεση του Ι στο ορατό φως παρατηρούµε ότι είναι ιώδες, συνεπώς απορροφά το κόκκινο, κίτρινο, πράσινο και µπλε τµήµα του φάσµατος. Συγκεκριµένα, το µόριο διεγείρεται από την θεµελιώδη ηλεκτρονιακή του κατάσταση Χ Σ + g στην Β 3 Π + 0. Λόγω µεγάλης ανηγµένης u µάζας του Ι, σε θερµοκρασία δωµατίου εκτός από την θεµελιώδη, αρκετά µόρια βρίσκονται στις πρώτες διεγερµένες δονητικές καταστάσεις (v = 0,, ). Κατά την απορρόφηση του ορατού ευνοούνται µεταπτώσεις σε πολλές δονητικές στάθµες µε v τουλάχιστον µέχρι 60. εκάδες περιστροφικές στάθµες είναι ήδη κατειληµµένες πριν τη διέγερση, αλλά η µεταβολή του κβαντικού αριθµού περιστροφής είναι µόνο ±. Ο κυµαταριθµός της µεταπτώσεως δίνεται πάλι από τη σχέση (ίδια µε την σχέση 9-): E' E" ν = = [ T ' + G( v' ) + F( J ') T" G( v" ) F( J" )]=. (9-35) Πίνακας 9-: Μεταπτώσεις Ι για επιλεγµένες τιµές v και v v v = 0 v = v = (cm - ) (cm - ) (cm - ) Λόγω µεγάλης ανηγµένης µάζας του Ι οι σταθερές B και B είναι πολύ µικρές. Στις δικές µας µετρήσεις δεν διακρίνεται η περιστροφική υφή του φάσµατος και γι αυτό παραλείπουµε τους όρους F (J ) και F (J ). Πολλές µεταπτώσεις που διαφέρουν µόνο κατά τα J και J αλληλεπικαλύπτονται και
6 συσσωρεύονται σε ευρείες κορυφές οι οποίες µπορούν να χαρακτηριστούν µόνο από τις τιµές v και v. Οι τιµές αυτές είναι γνωστές από την βιβλιογραφία και µερικές από αυτές δίνονται στον πίνακα 9-. Σύµφωνα µε τα παραπάνω, η τελευταία σχέση απλοποιείται ως εξής: ν [ ]= ( v', v" ) = T ' + G( v' ) G( v" ) T ' ' + ' ' + " " "' ω v' ωx v' ω v" + ωx v" + (9-36) = Σκοπός της επεξεργασίας των µετρήσεών µας είναι ο υπολογισµός των φασµατοσκοπικών σταθερών Τ, ω, ω x, ω, ω x. Υπολογίζουµε τις διαφορές των κυµαταριθµών µεταξύ διαδοχικών µεταπτώσεων που έχουν κοινή τιµή v : ν v (v )= ν (v,v ) ν (v,v ) = ω ω x v (9-37) Τοποθετούµε όλες τις διαθέσιµες τιµές σε διάγραµµα µε άξονες ν v (v ) και v και υπολογίζουµε την εξίσωση της ευθείας η οποία αντιστοιχεί στην παραπάνω σχέση από την οποία προσδιορίζονται οι φασµατοσκοπικές σταθερές δονήσεως για την διεγερµένη κατάσταση Β 3 Π 0 + u. Υπολογίζουµε επίσης τις διαφορές των κυµαταριθµών µεταξύ διαδοχικών µεταπτώσεων που έχουν κοινή τιµή v : ν v (v )= ν (v,v ) ν (v,v ) = ω ω x v (9-38) Τοποθετούµε όλες τις διαθέσιµες τιµές σε διάγραµµα µε άξονες ν v (v ) και v και υπολογίζουµε την εξίσωση της ευθείας η οποία αντιστοιχεί στην αµέσως παραπάνω σχέση από την οποία προσδιορίζονται οι φασµατοσκοπικές σταθερές δονήσεως για την θεµελιώδη κατάσταση του ιωδίου Χ Σ g +. Επιλύουµε τη σχέση (9-36) που µας δίνει τιµές ν (v,v ) ως προς Τ και, χρησιµοποιώντας µετρήσεις από ευδιάκριτες κορυφές, υπολογίζουµε µια µέση τιµή Τ. Χρησιµοποιώντας τις σταθερές ω, ω x, ω και ω x υπολογίζουµε τις παραµέτρους του δυναµικού Mors για τις δυο ηλεκτρονιακές καταστάσεις από τις σχέσεις 9-7 και 9-8. Ελλείψει επαρκών στοιχείων για την κατάσταση Χ Σ g + η τιµή D προσδιορίζεται ακριβέστερα από τη σχέση D = Τ + D - Ε(Ι*) (9-39) όπου η ενέργεια διεγέρσεως του ατόµου του Ι είναι Ε(Ι*) = cm -. Κατασκευάζουµε διάγραµµα µε τις δυο καµπύλες δυναµικής ενέργειας συναρτήσει R (σχέση 9-3) λαµβάνοντας υπόψη ότι R =.666 Å και R = 3.06 Å. Φροντίζουµε το ελάχιστο της καµπύλης της διεγερµένης καταστάσεως να βρίσκεται ψηλότερα κατά Τ από την θεµελιώδη. 9 6
7 Συγκρίνουµε τα αποτελέσµατά µας µε τιµές της βιβλιογραφίας (πίνακας 9-) και διατυπώνουµε υποθέσεις για ενδεχόµενες αποκλίσεις. Πίνακας 9-. Τιµές φασµατοσκοπικών σταθερών από τη βιβλιογραφία. Μόριο Κατάσταση D 0 (V) * Τ (cm - ) ω (cm - ) ω x (cm - ) B (cm - ) α (cm - ) C 6 O X Σ I Β 3 Π u I Χ + Σ g H Χ + Σ g Li Χ + Σ g Na Χ + Σ g Li H Χ + Σ g Na H Χ + Σ g Na 7 Li Χ + Σ g ω ω x * D 0 = D G( v= 0) = D + 4 Φάσµα CO Εργασία στο εργαστήριο µέλη τους. Συνοπτικό διάγραµµα εργασίας Καταγράφουµε φάσµα υπερύθρου του CO µε χαµηλή και υψηλή διακριτική ικανότητα. Αναγνωρίζουµε στο δεύτερο φάσµα τους κλάδους της δονητικής µεταπτώσεως και τα Καταγράφουµε σε πίνακα τις θέσεις όλων των κορυφών και τις αντίστοιχες τιµές των κβαντικών αριθµών περιστροφής πριν από την απορρόφηση του φωτός. Φάσµα CO Εργασία στο σπίτι Υπολογίζουµε τις διαφορές θέσεως των διαδοχικών κορυφών του φάσµατος για κάθε κλάδο χωριστά. [ πίνακας] Σχεδιάζουµε σε κοινό διάγραµµα τις διαφορές συναρτήσει του κβαντικού αριθµού περιστροφής. Υπολογίζουµε από το διάγραµµα τις φασµατοσκοπικές σταθερές που προκύπτουν: B και α και σε συνδυασµό µε µερικες θέσεις κορυφών την ποσότητα ω ω x. Ή σχεδιάζουµε σε κοινό διάγραµµα τις θέσεις των κορυφών συναρτήσει του κβαντικού αριθµού περιστροφής. Υπολογίζουµε από το διάγραµµα τις φασµατοσκοπικές σταθερές που προκύπτουν: ω ω x, B και α.[ διάγραµµα] Υπολογίζουµε το µήκος του δεσµού του µορίου CO από την φασµατοσκοπική σταθερά περιστροφής B, την περίοδο δονήσεως και περιστροφής (για J που θα σας υποδειχθεί) και την σχετική µεταβολή του µήκους δεσµού κατά τη δόνηση. Συγκρίνουµε τα αποτελέσµατα µε τις τιµές της βιβλιογραφίας. 9 7
8 Φάσµα Ι Εργασία στο εργαστήριο Καταγράφουµε το φάσµα του I µε την υψηλότερη δυνατή διακριτική ικανότητα (συνήθως 0. nm). Αναπτύσσουµε κατά τµήµατα το καταγεγραµµένο φάσµα στην οθόνη του υπολογιστή και καταγράφουµε τις θέσεις ν (v,v ) όλων των κορυφών σε cm - σε πίνακα µε τρεις στήλες. Κάθε κορυφή χαρακτηρίζεται από τις τιµές των κβαντικών αριθµών δονήσεων της αρχικής (v ) και της τελικής (v ) καταστάσεως (πριν και µετά την απορρόφηση του φωτονίου). Φάσµα Ι Εργασία στο σπίτι Υπολογίζουµε τις διαφορές θέσεως διαδοχικών κορυφών οι οποίες έχουν την ίδια αρχική κατάσταση δονήσεως (v ) ή την ίδια τελική κατάσταση (v ). [ πίνακες] Κατασκευάζουµε τα αντίστοιχα διαγράµµατα ν v (v ) και ν v (v ). Υπολογίζουµε τις φασµατοσκοπικές σταθερές που προκύπτουν από τα διαγράµµατα ω, ω x και ω, ω x αντίστοιχα, καθώς επίσης τις σταθερές που προκύπτουν από περαιτέρω επεξεργασία: Τ', D, D, β, β. [ διαγράµµατα] Σχεδιάζουµε καµπύλες δυναµικής ενέργειας για την θεµελιώδη και την διεγερµένη ηλεκτρονιακή κατάσταση του Ι σύµφωνα µε την σχέση δυναµικού Mors. [ κοινό διάγραµµα] Υπολογίζουµε το µήκος του δεσµού του µορίου I από την φασµατοσκοπική σταθερά περιστροφής B της βιβλιογραφίας, την περίοδο δονήσεως και περιστροφής (για J που θα σας υποδειχθεί) και την σχετική µεταβολή του µήκους δεσµού κατά τη δόνηση. Συγκρίνουµε τα αποτελέσµατα µε τις τιµές της βιβλιογραφίας. E (cm - ) RI-I (A) v v' X Σ g + 4 Β 3 Π 0 + u 5 9 8
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΜοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης
Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη
Διαβάστε περισσότεραPLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Coons. Για
Διαβάστε περισσότεραPLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK
Διαβάστε περισσότεραE n. n me. ν = R. (1.39 Å) και C-H (1.08 Å). = 12 2 H
Απαντήσεις Ασκήσεων. Υπολογίστε µήκος κύµατος και κυµαταριθµό της πρώτης γραµµής της σειράς Balmer του ατόµου του δευτερίου. Σε ποια περιοχή του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος βρίσκεται; Οι ενεργειακές στάθµες
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις
Ύλη μαθήματος «Σύγχρονη Φυσική» Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Σ2-Σελίδες: 673-705, (όλο το κεφάλαιο από το βιβλίο) και η παρουσίαση Σ2 που έχει αναρτηθεί στο e-class
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 12 Μοριακά Φάσματα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 12 Μοριακά Φάσματα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα 12 Μοριακά Φάσματα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Προσδιορισμός μήκους δεσμού Η φασματοσκοπία μικροκυμάτων μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι (ΧΗΜ-048)
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι (ΧΗΜ-048) MOΡIAKH ΦΑΣΜΑΤΟΣΚOΠΙΑ Οµάδα ασκήσεων 4 : ονητική-περιστροφική φασµατοσκοπία IR-Raman 1. Ποιά από τα ακόλουθα μόρια είναι δυνατόν να εμφανίζουν δονητικό φάσμα απορρόφησης; H 2,
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες Τα άτομα και μόρια, βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες και Υφίστανται μεταβάσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών όταν αλληλεπιδρούν
Διαβάστε περισσότεραΜοριακά φάσματα. Όσον αφορά τα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε ένα μόριο, αυτά μελετήθηκαν σε μια πρώτη προσέγγιση μέσω της μεθόδου LCAO.
Μοριακά φάσματα Η ολική ενέργεια που αποθηκεύει εσωτερικά ένα μόριο δίνεται από το άθροισμα: α) της ενέργειάς του λόγω μεταφορικής κίνησης β) της ενέργειας των ηλεκτρονίων του γ) της περιστροφικής ενέργειας
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές
Διαβάστε περισσότεραΔιατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα
Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά
Διαβάστε περισσότεραΜοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων
Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων Για την περιγραφή της ηλεκτρονικής δοµής των µορίων θα χρησιµοποιήσουµε µοριακά τροχιακά που θα είναι γραµµικοί συνδυασµοί ατοµικών τροχιακών. Τα µοριακά τροχιακά θα αποτελούν
Διαβάστε περισσότεραΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα
ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικά φάσματα εκπομπής
Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,
Διαβάστε περισσότεραΜετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:
Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)
Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10-11-2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από
Διαβάστε περισσότερα7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας
7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B
ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότεραΠΙΑΣ ΑΤΟΣΚΟΠ ΦΑΣΜΑ ΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑ ΝΤΙΚΗΣ ΕΣ ΚΒΑΝ ΑΡΧΕ
ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Αλληλεπίδραση η ατόμων και μορίων με την ηλεκτρομαγνητική η ακτινοβολία Ε Ε Ενεργειακές καταστάσεις:
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR
ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα µε τη χαµηλότερη ενέργεια δηλ.
ΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ & ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ Ενεργειακές στάθµες Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα
Διαβάστε περισσότεραΔx
Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων
Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΤο φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.
Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως
Διαβάστε περισσότεραΑ = 0,6 m A = 0,3 m ω - ω t = 4π t ω ω = 8π rad/s () και ω + ω t = 500π t ω + ω = 000π rad/s () () + () ω = 008π ω = 504π rad/s και ω = 000π 504π = 49
ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ Σ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ Θέµα ο. δ. γ 3. α 4. γ 5. β ΚΚυυρρι ιιαακκήή 33 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 0033 Θέµα ο. Α) Σωστή απάντηση: (β) Αφού ο τροχός κυλίεται
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Όταν
Διαβάστε περισσότεραΑκτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)
Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER
ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΒ3. ΣΣωσσττήή ααππάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη ββ.. Το πλάτος του (Σ) µετά τη συµβολή των κυµάτων ισούται µε: r 1 - r u t 1 - u t Α Σ = Α συνπ = Α σ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥΓ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 13 Νοεµβρίου 016 Θέµα Α Α1. δ Α. γ Α3. γ Α4. δ Α5. α) Σ β) Λ γ) Λ δ) Σ ε) Λ Θέµα Β Β1. Σωστή είναι η απάντηση (β). Εφόσον παρατηρούνται
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ κβαντισμένη h.f h = J s f = c/λ h.c/λ
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Άτομα μόρια Από 10-10 m ως 10-6 m Συνήθεις μονάδες: 1 Å (Angstrom) = 10-10 m (~ διάμετρος ατόμου Υδρογόνου) 1 nm = 10-9 m 1 μm = 10-6 m Διαστάσεις βιομορίων. Πχ διάμετρος σφαιρικής πρωτεΐνης
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34
Σύγχρονη Φυσική ΦΥΕ 6/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ Ιούλιος 8 Θέµα ο (Μονάδες:.5) ΣΥΓΧΡΟΝΗ ιάρκεια: λεπτά Για x η κυµατοσυνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 8 ο Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων (IR) και Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων με μετασχηματισμό Fourier (FTIR) Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα
Διαβάστε περισσότεραείναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά
Διαβάστε περισσότεραΣυμπέρασμα: η Η/Μ ακτινοβολία έχει διπλή φύση, κυματική και σωματιδιακή.
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Άτομα μόρια Από 10-10 m ως 10-6 m Συνήθεις μονάδες: 1 Å (Angstrom) = 10-10 m (~ διάμετρος ατόμου Υδρογόνου) 1 nm = 10-9 m 1 μm = 10-6 m Διαστάσεις βιομορίων. Πχ διάμετρος σφαιρικής πρωτεΐνης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012
ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραυ Β = υ cm - υ στρ(β) = υ cm - ω R 2 = υ cm cm - υ2 υ υcm Β = 2. ιαιρώντας κατά µέλη παίρνουµε ότι: Β3. ΣΣωσσττήή ααππάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη β
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩ ΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΠΡΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΙΣ ΣΜΟΥ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 1133 1122 -- 22001155 Θέµα Α Α1. δ Α2. β Α3. β Α4. δ Α5. α) Σ β) Λ γ) Σ δ) Σ ε) Λ Θέµα Β Β1. Σωστή απάντηση η (β). Εφόσον παρατηρούνται
Διαβάστε περισσότεραΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ
ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΚυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:
Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)
Διαβάστε περισσότερα1 730 vs ν m ν 4 + ν w 2ν 4 + ν m ν 2 + ν vs ν 3
η Σειρά Ασκήσε Μοριακής Φασµατοσκοπίας. Οι φασµατοσκοπικές σταθερές περιστροφής του CH I είαι 5.79 cm - και.5565 cm -, εώ οι σταθερές φυγοκετρικής διορθώσες είαι D.98 6 cm -, D K.955 6 cm - και D K 87.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΣΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09/0/ ΛΥΣΙΣ ΘΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -
Διαβάστε περισσότεραΦωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση
ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής
Διαβάστε περισσότεραΔιατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά φάσματα Raman
Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά φάσματα Raman Πολυατομικά μόρια ενέργεια δόνησης κανονικοί τρόποι ταλάντωσης κανόνες επιλογής ενεργοί τρόποι ταλάντωσης (μονοφωτονική μετάβαση- Raman) χαρακτηριστικές
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες Το γραμμικό φάσμα του ατόμου του υδρογόνου ερμηνεύεται με
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Οκτώβριος 20 Φυσική ΘΕΜΑ A γενιικής παιιδείίας Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η υπεριώδης ακτινοβολία
Διαβάστε περισσότερα= = = = 2. max,1 = 2. max,2
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)
Διαβάστε περισσότεραδ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού
Διαβάστε περισσότεραΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR)
ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) Χαρακτηρίζεται ως φασματοσκοπική τεχνική μοριακής δόμησης (ή περιστροφής), καθώς η ακτινοβολία προκαλεί διέγερση των μορίων σε υψηλότερες στάθμες
Διαβάστε περισσότεραA4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και
Διαβάστε περισσότεραΜοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία
Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:
Διαβάστε περισσότερα, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.
Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπία Υπερύθρου (IR, FTIR)
Φασματοσκοπία Υπερύθρου (IR, FTIR) Εργαστήριο Ανάλυσης ΤΕΙ Αθήνας 2016-2017 Διδάσκοντες Βασιλεία Σινάνογλου Παναγιώτης Ζουμπουλάκης Σωτήρης Μπρατάκος Γενικά Στην φασματοσκοπία υπερύθρου μελετάμε την απορρόφηση
Διαβάστε περισσότερα21/11/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 06. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης
stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 06. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ Στέλιος Τζωρτζάκης Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ 1 3 4 Το δυναμικό του αρμονικού ταλαντωτή Η παραβολική προσέγγιση βρίσκει άμεση
Διαβάστε περισσότεραβ. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2
1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).
Διαβάστε περισσότεραα. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Σύγχρονης ΙΙ ( Ατομική και Μοριακή) Αριθ. Φυλ. 1(Κεφ.8)
Αριθ. Φυλ. (Κεφ.8). Ένα άτομο Η βρίσκεται στη κατάσταση = 3. Υπολογίστε το μέτρο της ολικής στροφορμής L και τις επιτρεπτές τιμές των Lz και θ, όπου θ η γωνία που σχηματίζει η L με τον άξονα z.. Το ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΦΥΕ22
Λυμένες ασκήσεις Στατιστική Θερμοδυναμική Οκτώβριος ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΦΥΕ Άσκηση.: Το άθροισμα καταστάσεων της δονητικής κίνησης των μορίων του Ι αποτελείται από
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε. 2012-13 Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά (15.15 18.45) ΘΕΜΑ 1 Α. Χημική Θερμοδυναμική Μια πλάκα από χαλκό μάζας 2 kg και θερμοκρασίας 0 ο C
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ
Διαβάστε περισσότερα1 o. Τροχιακό Κβαντικοί αριθµοί ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 11. Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί
Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 11. 1 o Τροχιακό Κβαντικοί αριθµοί Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ατοµικό πρότυπο του Βοhr: Το ατοµικό πρότυπο του Βohr µπορεί να συνοψιστεί στις δύο συνθήκες του: 1η συνθήκη
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 3 Φασματοσκοπία Μικροκυμάτων Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins,
Διαβάστε περισσότεραα) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α
ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΤο Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα
Το Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα Ακτίνες Χ Ορατό Μικροκύματα Ακτίνες γ Ραδιοκύματα Μέτρα (m) Φασματοσκοπία IR Η περιοχή υπερύθρoυ (IR) του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος βρίσκεται μεταξύ της περιοχής ορατού (λ =
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR
Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα
Διαβάστε περισσότερα2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ
05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3: Το άτομο του Υδρογόνου. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για το κεντρικό δυναμικό
Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schöding για το κεντρικό δυναμικό Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 3 k V ) Αποδεικνύεται ότι οι λύσεις της ακτινικής εξίσωσης
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 5 Φασματοσκοπία υπερύθρου διατομικών μορίων Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ
Διαβάστε περισσότερα